����λ�ã�Ⱥ����>��ѧ��Դ>˵�θ�>Сѧ��ѧ˵�θ�
Сѧ��ѧ˵�θ�
����ʱ�䣺2023-09-20 15:10:47
  • ����Ƽ�
Сѧ��ѧ˵�θ壨��ѡ20ƪ��

������Ϊһ��רΪ������ҵ���������ʦ��ʱ��Ҫ��չ˵�θ�׼������������˵�θ���Ը��õ���߽�ʦ���������ͼ�Ԧ�̲ĵ�������˵�θ�Ҫ��ôд�أ�������С�ྫ��������Сѧ��ѧ˵�θ壬�����ο���ϣ���ܹ���������ҡ�

����Сѧ��ѧ˵�θ� 1

������λ��ί����Һã��ҽ���˵�ε��������˽̰����꼶�ϲ������Ԫ�ĵڶ���ʱ����λ������

����һ��˵�̲�

������λ����ѧϰ����ѧ����ѧ����ƽ�������Ļ����Ͻ��еġ�����λ����Ҳ�ǡ���ѧ�γ̱�׼����Сѧ��ѧ��ѧ���ݵ�һ���µ�Ҫ��ͨ���������ݵĽ�ѧ��Ҫ��ѧ���˽⵽��һ�����ݵ�����ˮƽ�������á�ƽ����������ӳ����һЩ����£������á���λ�����ܷ����ݵķ�ӳ�������������ˮƽ�ͼ������ơ�

������һ����Ҫ�������������ݣ�

����һ������ijЩ����£�����λ����һ�����ݴ�������ӳһ�����ݼ������Ƶĺ����ԣ�

��������ѧ�����һ�����������ݸ����ֱ���������ż��ʱ��λ����ֵ��������λ�������塣

��������Сѧ��ѧ��ѧ��ٵ�Ҫ�󣬽�Ͻ̲ĵ��ص�ѧ����`ʵ��ˮƽ�������ص㡢��֪���Լ����¿α꡷�ľ�����ȷ�����½�ѧĿ�꣺

����1��ͨ�������龳��ʵ������ѧ��������λ����������ص㣻ѧ�����һ��������λ����ֵ��

����2�����ھ����ʵ���У�������λ����ʵ�����壻

����3����ѧϰ��У�������λ������ʵ�����е��������ֵ������ѧ��������̽���뽻�����۵�������

������������Ŀ�꣬����Ϊ���ε����ѵ��ǣ�������λ����������ص㣬����һ��������λ����ֵ�ϣ��ѵ����ھ����龳�У�������λ����ʵ�����塣

��������˵�̷���ѧ��

�����α�ָ��������ʵ��������̽�������������ѧ��ѧϰ��ѧ����Ҫ��ʽ��Ϊ�˴�ɱ��εĽ�ѧĿ�ꡢͻ���ص㡢ͻ���ѵ㣬���ڿεĽ�ѧ��������Ҫ���ã�

����1����ѧ��չʾ���㲦ָ����ѧ�����˷����ᴩ���ڿε�ʼ�գ�ͨ����ѧ����ѧ���Զ���ѧ����ѧ������չʾ�������Զ���ѧ�Ŀ�ͷ���������Լ����˽������������㲦ָ�����Գ�ַ��ӽ�ʦ��ָ�����á�

����2������������������ͨ��ͬѧ֮���໥���⡢�����ȷ�����ѧ�������Խ�������ۣ��ҳ���������;����

����3����ϰ�ٽ�����ͨ��������Ե���ϰ��ʹѧ���γɼ��ܼ��ɡ�

�����Խ̷���ѧ�������ڿ�ѧ����ѧ��Ӧ������ѧϰ����С�����ѧϰ����

��������˵��ѧ����

���������������ǿ�ƽ�������ʽ��ѧģʽ��Ͻ������·��ġ��廷�ڡ���ѧģʽ����Ʊ��ڿΡ�

������һ����ϰ�̵棬̸������

����1����ϰ��һ������ƽ�����ķ�����

������ý���ʾ105ҳ��4��̸�����룬����ijУ���꼶һ�������ɳ������ʱ��3���ͬѧ������������С����Ա�ijɼ�ͳ�Ʊ�����ϸ��һ�룬��ʲô����ʾ��3��ͬѧ����ɳ��ˮƽ�أ�

����2��ѧ���ܿ����뵽����ƽ�����ķ�������ʱ���Թ���ѧ���������ƽ������

����3��Ȼ������ѧ������������������5��ͬѧ�ijɼ��������ǵ�ƽ��������ѧ��˼����С������Ϊʲô�ᷢ��������������������˵ijɼ��ر����㣩

����4������ѧ����ȷ��ƽ������������ѧ���д󲿷�ͬѧ�ijɼ�������Ϊ�������˵ijɼ��ر����㣬�����ƽ������ʾ����ѧ���ɼ���һ����������ʡ�����ʲô������ʾ����ͬѧ����ɳ��ˮƽ�أ�

������������ѧ����

����1����ʾԤϰ��٣���ѧ������Ԥϰ�������ѧϰ��

����Ԥϰ��٣�

������1������۲�ͳ��ͼ�е����ݣ���ʲô������ʾ����ͬѧ����ɳ��ˮƽ�أ�

������2����ô�ܺܿ���ҵ�������أ�

������3��˭�����������������أ�

����2��ѧ��˼��֮�󣬿��������Ǵ���105ҳ���������Ҵ𰸡�

��������ʾԤϰ��٣���ѧ������Ԥϰ�������ѧϰ��Ŀ����ָ��ѧ�������ѧ����ѧ����ѧϰ���뷽����ָ������ѧ��˼��֮���ٿ����Ҵ𰸣����Լ�������Ԥϰ�Ļ����Ժ������ԣ�

����������չʾ����

����1����֯ѧ����С���ڽ�����

����2��ȫ�ཻ��������С������ѡ���Ĵ������ڰ��ϰ��ݣ�����λ���Ĺ��̣�Ȼ�������ǵ�С��ʦ�����ǵ�˼·�����������

�����������һ����Ŀ�Ľ�һ������ѧ�����߼�˼ά�����Ա��P�����˺���������������

�������ģ��㲦ָ��

�����ص��ѧ����������λ���ķ������Ȱ��������Ӵ�С���У�Ȼ�����м������

��������ַ��ӽ�ʦ��ָ�����ã�

�������壩������չ

����΢����ʾ��5�����꼶�����7��ͬѧ����Զ�ɼ�ͳ�Ʊ�������ʾ����ǰ3��������ѧ����ϰ��

������ѧ���������ҵ֮���ٳ�ʾ��4�����⣬���������һ��ͬѧ��ijɼ�2.94m�����������е���λ���Ƕ��٣�

�����ٴ���֯ѧ����ѧ���ԣ�չʾ�������㲦ָ����ʹѧ������������ż����ʱȡ�м���������ƽ������Ϊ��λ����

������������

������ѧ���ܽ���ڿ�ͨ��ѧϰ�õ��Ľ��ۣ��ܽ��Լ���С�����ۺͽ����еı��֣������������ۡ�

����Сѧ��ѧ˵�θ� 2

����һ��˵����

�������Ҵ�Ʒ�����˽̰���ѧ���꼶�²���ߵ�Ԫ��ѧ��ǵ����ݡ���ʵ���������еġ���Ʒ���������ֲ�ͬ��������е��������ϸ�Ʒ��ͬ���е������ò��ϲ����ϱ�׼�ȡ���ڿε�ѧϰ��Ҫ�ҵĴ�Ʒ�������ϸ�Ʒ��ȫ��ͬ��ֻ�������������죬�������Ѿ�֪����Ʒ�Ⱥϸ�Ʒ��(����)�����������д�����Ʒ��ֻ�е�һ����Ʒ��

��������˵�̲�

�������Ҵ�Ʒ���Ľ�ѧ��ּ��ͨ�����Ҵ�Ʒ����͸�Ż�˼�롣�Ż���һ����Ҫ����ѧ˼�뷽������������Ѹ����Ч�ؽ��ʵ�����⡣��ǰѧϰ���ġ���衱��������� �����ȶ������˼򵥵��Ż�˼�뷽����ѧ���Ѿ�����һ�����Ż���ʶ�����ڿ��ԡ��Ҵ�Ʒ����һ�����Ϊ���壬��ѧ���ڸ��ܽ��������ԵĶ����ԵĻ����ϣ���ͨ�����ɡ������ķ�����������Ż����Խ���������Ч�ԣ����ܵ���ѧ��������

������ϸ�Ķ��̲ĺ󣬷��ֽ̲ĵı��Žṹ�Ƚ�������ѧ֪ʶ���߼�˳����1�����˴�5����Ʒ���Ҵ�Ʒ����Ҫ��ѧ��˵���Ҵ�Ʒ�ķ���������Ҫ���й��ɵ��ܽᣬ��ѧ�����ܵ����������ԵĶ����ԡ���2������9��������Ʒ��Ҫ��ѧ�����ɳ��������IJ��ԣ���ѧ���������������ɵ��Ż���˼ά���̡��̲��������ţ�������ѧ����˼ά���̣����Ƕ��ڸվ����Ҵ�Ʒ��ѧ����˵��ΪʲôҪ�Ҵ�Ʒ��5����Ʒ�Ƿ��Ѷȹ����Ҵ�Ʒƽ���ֳ�������ѧ���ڹ۲�9��������Ʒ�IJ��������У��Ƚϵó��ģ���Ϊʲôƽ���ֳ������Ƿ������̲�û���漰��ѧ�����ɻ��Ƿ������أ�

���������������ǣ��Ұѽ�ѧĿ�궨λ�ڣ�

����1����ѧ��������ʶ���Ҵ�Ʒ����������Ļ�������ֶκͷ�����

����2��ѧ��ͨ���۲졢�²⡢���顢�����Ȼ�������������ԵĶ����Լ������Ż��ķ�������������Ч�ԡ�

����3��ͨ���۲���������Ʒʱ����ѧ����ᵽ�����۵ij���

��������˵�̷�

�����ڽ̲��У��dz�ͻ����һ���ǽ̲ıȽ������¿γ̱�����ѧ��֮���С�����ۺ�̽����ȷʵ����С�����ۣ�ѧ��֮����Ի��ಹ�䣬Ѹ�ٴﵽ���ֲ��Ե���Ч���䡣����ͬʱ���ڵ������ǣ��ý̲�����ƫ�ѣ������ͨ���������Ʊ���������֮���ƣ����������֮���㡣�������ִ��ʱѡ����ѧ������˼�������˶��ֵ���ʽ����ÿ��ѧ��������������������������ڷ������𲽵õ���ߡ�

�����ġ�˵���

������һ����ǰ��Ϸ����ǰ��Ϸ��Ҫ����ѧ������������Ҫ���ٴεĺ��壬Ϊ�¿ν�ѧɨ��ѧ����֪�ϵ��ϰ������ֲ���Ҫ�Ĺ���ľ�����

�����������龰���룬������Ȥ��

�����������ͼ����������ս�ߺ�ʧ�¡���Ϊ���룬��ѧ���˽��¹ʵ�ԭ������һ�����ϸ�������ɵģ���ѧ����Ѫ�Ľ�ѵ�У������˴�Ʒ��Σ���������ϸ����ı�Ҫ�ԣ�ͬʱ�����Ľ�����͸�ڽ�ѧ�С���

��������������̽������ƽ�Ҵ�Ʒ�Ļ�����������������3����Σ�

�������Ȱ����˴�3����Ʒ���ҳ�һ����Ʒ�������Ǵ�3ƿ����Ƭ���ҳ�һƿ����3Ƭ�ģ������������ѧ����ʵ�����Ϊѧ��ϲ���ּ���ҲΪ����̽������Ҵ�Ʒ�����̵棬��ּ���ѧ������֪���ͱ����������ӿ�ǰ׼������ƿ���Ҵ�Ʒ������ѧ�������о�״̬��Ҳ�����չ˵����²��ѧ������

�����������ҿ��ⰲ����4������ڣ������ͼ������4��һ���ڣ��������þ���Ϊ�����о�5��9���Ҵ�Ʒ�������������С����ʵ�������ã���ѧ�������4�����Ҿ�Ҫ��3�����Ҷ���1�Ρ�Ϊ����ȥ���ֻ������ѧ˼����׼����ҲΪ���Եij���̽�����·��ʣ�

���������5�����Ҵ�Ʒ����Ҫ��ѧ��˵���Ҵ�Ʒ�ķ���������Ҫ���й��ɵ��ܽᣬ��ѧ�����ܵ����������ԵĶ����ԡ�

�������ģ����Խ��ʵ�����⣬Ѱ�ҷ�����

��������ͨ��ѧ���Լ����ֲ��������ԳƳ���9�����ҳ���Ʒ�ķ������Լ����ַ�������ʦ����ѧ�������3�ı���������ΪʲôҪ�ֳ�3�ݣ��Լ�Ϊʲô����Ҫƽ���ֳ�3�ݶԲ��Ե�`�������������ͽ��͡�������12ȥ��֤���ֵĹ��ɵ���ȷ�ԡ�������ù��ɽ��27��81��243������ȥ�Ҵ�Ʒ����ѧ������������ʵ�й��ɿ�Ѱ��

�������壩����������༤��̽����Ȥ��

����������Ҫ̽����3�����IJ��Բ��������Ҵ�Ʒ�Ĺ��ɣ�������ƽ���ֳ�3�ݵģ�����ƽ���ֳ�3�ݣ���֤������������ͬ������ֻ�͵������1�������õĴ��������ٵġ����Ƿ��ǵķ�����

����������ѧϰ��˼��

������ȫ�ν����������ع��Ҵ�Ʒ�ķ����Ͳ��ԡ�

�����塢˵���

���������Ժ��������ľ�������ѶȵĽ̲ģ��̵�ʲô���Ǻ��ʵģ����ڲ��Եij�����û�и��õġ�����˵��������ͨ�Ľ��ͷ�������ʦ�ķ�����ô���ܸ��в��һЩ�������������Ǿ��������࣬���Լ����û��������������ϣ���ܵõ�ר�Һ�ͬ���ǵİ�����ָ�㡣лл��λ��

����Сѧ��ѧ˵�θ� 3

������˵�ε���Ŀ�ǡ��������ڽǺ͡�������ѡ���˽̰��������������꼶�²�����µڶ��ڵ�һ��ʱ��

����һ��������

������ѧ��������֮�侫������Ͻ��еĽ��������ý�ѧ�еĽ�����Ҫ�ǽ�ʦ��ѧ����ѧ����ѧ��֮��Ľ���������Ҫ���á��Ի�ʽ����ѧϰ��ʽ����ȡ���ֽ�ѧ���ԣ�ʹѧ���ں�����̽���������з�չ�������¿γ��ж�ѧ������С����顢��ֵ�ۣ��Լ���ȡ֪ʶ������������ڴ�ͳ�Ľ�ѧģʽ�������ǽ�ʦ���¿γ���Ѱ���µĽ�ѧ��ʽ�����۵㡣

����Ӧ��˵���µĽ�ѧ��ʽ�������Ž�ʦ���¿γ̵���͸�Ӷ��γ��µ�·����Ҫ�Ƴ�ԭ�н�ѧ��Ŀ�ܣ�������Ӧʦ���໥�����Ľ�ѧ���ϵ;����ѧ������������ʵ�ֽ�����ѧ�߸����ϵ���Ǣ������ϵĹ���;��ѧ������ɹ��Ļ��ᣬ�ѡ�Ҫ��ѧ����ɡ���Ҫѧ����

��������Ϊ��ʦ��ɫ��ת��һ����ٽ�ѧ���ķ�չ���ٽ������ij��㷢չ����δ���Ľ�ѧ�������ʦҪ�����ǣ�����ѧ�������ʵ���ѧϰĿ�꣬��ȷ�Ϻ�Э���ﵽĿ������;��;ָ��ѧ���γ����õ�ѧϰϰ�ߣ�����ѧϰ����;����ḻ�Ľ�ѧ�龳������ѧ����ѧϰ��Ȥ����ֵ���ѧ����ѧϰ������;Ϊѧ���ṩ���ֱ�����Ϊѧ����ѧϰ����;����һ�����ɵġ�֧���Եġ����ݵĿ�������;��Ϊѧϰ�IJ����ߣ���ѧ�������Լ��ĸ�����뷨;��ѧ��һ��Ѱ���������ܹ������Լ��Ĺ�ʧ�ʹ��󡣽�ѧ�龳��Ӫ���ǽ�ʦ�߽��¿γ��������ٵ���ս����Ӧ��һ�ֻ��������γ̸ĸ�Ľ�ѧ�龳�����ı��е�Լ����Ҳ�����ֳɵ����������õģ���Ҫ�����ڽ�ѧ���ȫ������ȥ̽�����о������֡��γɡ�

���������̲ķ����봦����

���������ε��ڽǺͶ�����ʾ����������ε������ǵ�������ϵ�����⣬����֤���������˸����ߣ���Щ��Ϊ���ѧϰ�춨�˻����������ε��ڽǺͶ���Ҳ�Ǽ�����������������֡�

��������ѧ��������

���������������׶ε�ѧ���������Լ����֣����Լ�����Ұ��Χ��������˵��ռ������ơ������ʺ�����ʹ�ã���������ʵ�ʵ���ѧ��ģ���⣬�������ڳ��ԡ�̽����˼������������������з��������ɡ��ܽ�����������ǿ�������ɹ��к��Ժ��С������ʦ�б�Ҫ��ѧ����ֵ����ɺͿռ䣬ͬʱע������Ŀ����������չ�ԡ�

�����ġ���ѧĿ�꣺

����1.֪ʶĿ�꣺���龳��ѧ�У�ͨ��̽���뽻�����𲽷��֡��������ڽǺͶ�������ʹѧ����������֪ʶ�ķ������̣����ܽ��м�Ӧ�á��ܹ�̽�����������е�������ϵ�ͱ仯���ɣ���᷽�̵�˼�롣ͨ������ʽ���⣬���ԴӲ�ͬ�Ƕ�Ѱ��������ķ�������ѧ�У�ͨ����Ч��ʩ��ѧ���ڶԽ��������̵ķ�˼�У���ý������ľ��飬���и��и��Ե�ѧϰ��

����2.����Ŀ�꣺ͨ��ƴͼʵ��������˼��������̽�������ڼ���佻��������ѧ���ĵ��߼��������󵨲��롢����ʵ����������

����3.����Ŀ�꣺ͨ�����ø����߽�ѧ����͸����`˼��ͷ���������

����4.��С�̬�ȡ���ֵ�ۣ������õ�ʦ����ϵ�£��������ɵ�ѧϰ��Χ��ʹѧ������ѧ��ѧ���������Ѳ����ã�����ѧ��л�óɹ������飬��ǿ�����ģ��ں���ѧϰ����ǿ�������θС�

�����塢���ѵ��ȷ����

����1.�ص㣺�����ε��ڽǺͶ���̽����֤����

����2.�ѵ㣺�����ε��ڽǺͶ�����֤������(���Ӹ�����)������

���������̷���ѧ���ͽ�ѧ�ֶΣ�

�������á������龳-����ģ��-���͡�Ӧ������չ����ģʽչ����ѧ��

�������öԻ�ʽ�����Խ�ѧ�������ѧ���ֲ��ѧ�ȶ��ֽ�ѧ�������Դﵽ��ѧĿ�ġ�

�����ߡ���ѧ������ƣ�

����(һ)�������龳����������

����һ���¿ε���������ʦ��ѧ��������Ŀ�ʼ����ѧ��ѧϰ��֪ʶ�������̵棬������ʦ��֮��ľ��룬�Ƴ�������������ζ�����Ĺؼ���һ���ɹ������룬����ѧ���о�������֪�������ʹѧ��Ѹ��Ͷ�뵽������������֪ʶ����̵�ʱ���ڲ����������Ȥ����֪������������ѧ�����Ϊ�����ִ˲�ƣ�Ŀ����ˡ�

���������������׳����⣺��ѧУ���ڲ��۵�����(������ʾͼ��)��ʱ���˵Ľ��Ƕ��ٶ���?һ��ѧ��������������������ijɽǺ�����˵���˴𰸣���֪�����еĵ�����?����ѧ��˼��Ƭ�̺�������������ָ��ѧϰ�˱��ڿ�����ܹ��ش���������ˡ��Ӷ������¿Ρ�

����(��)��̽����֪

����1.����ʵ�������Է��֣�Ҫ��ѧ��������׼���õ�������ֽ�尴�߼�����Ȼ���ü��µġ�A����B��������������ֽ���еġ�Cƴͼ��ʹ���߶����غϣ����ܷ�������������?�е�ѧ���ᷢ�֣�����ƴ��һ��ƽ�ǡ���ʱ��ѧ������۲�ƴͼ����֤������ӹ۲콻���У���ѧ�������ﵽ������������������֣���С��������ƴͼ�Σ���ʦ�������ܽ���࣬����ƴͼ�η�Ϊ��A����B�ֱ��ڡ�Cͬ�������������������к��������С�������

����(��ƴͼչʾ�ںڰ���)

����2.���Բ��룺��ʦ���ʣ��ӻ�����������ķ���?��ȡ���ڽ����ķ�ʽ������˼ά��ײ����ʱ���ߵ�ѧ����ȥ���������ѵ�С������ʵ���������֮����ѧ���㱨���ڵķ��֡��������������ڽǵĺ͵���180�ȡ�

����3.֤������:�Ȱ���ѧ����������֤���Ļ������裬Ȼ����ѧ��������ɻ�ͼ��д����֪����֤�IJ��裬����ͬѧ�������ơ�������ѧ�����ողŵĶ���ʵ������С��̽��֤���������˻���Ӧ����ѧ����ֵ�˼�������ۡ����֡������ʱ�䣬��ѧ���ڽ����л�ȡ����������̽�����ҵ�֤��������㣬����ɹ����������ѵ�ѧ��Ҫ��ӹ�ע��ָ�����������κ�һ��ѧ�������������ʦ��ѧ������ѧ��֮��Ĺ�ϵ��Ϊ����ѧϰ�춨����������̽���󣬻㱨֤��������ע��淶֤����ʽ���˴���Ȼ�����븨���ߵĸ����Ҫ˵�������Ӹ����߲���äĿ�ģ�����Ϊ��֤��ijһ���ۣ���Ҫ����ij�����塢��������������ԭͼ�β��߱�ֱ��ʹ�����ǵ���������ʱ����Ҫ�������ߴ����������Դﵽ֤����Ŀ�ġ�

����4.ѧ�����ã�������ϰ

����(1)�ڡ�ABC�У���֪��A=80�㣬�ܷ�֪��B+��C�Ķ���?

�����⣺�ߡ�A+��B+��C=180��(�������ڽǺͶ���)

�������B+��C=100���ڡ�ABC�У�

����(2)��֪����A=80�㣬��B=52�㣬���C=?

�����⣺�ߡ�A+��B+��C=180��(�������ڽǺͶ���)

�����֡ߡ�A=80���B=52��(��֪)

�������C=48��

����(3)�ڡ�ABC�У���֪��A=80�㣬��B-��C=40�㣬���C=?

����(4)��֪��A+��B=100�㣬��C=2��A���ܷ������A����B����C�Ķ���?

����(5)�ڡ�ABC�У���֪��A����B����C=1��3��5���ܷ������A����B����C�Ķ���?

�����⣺���A=x�㣬���B=3x�㣬��C=5x��

�������������ڽǺͶ����ã�x+3x+5x=180

������ã�x=20

�������A=20���B=60���C=100��

����(6)��֪�ڡ�ABC�У���C=��ABC=2��A����(1)��B�Ķ���?(2)��BD��AC���ϵĸߣ���DBC�Ķ���?

������(6)������������ĸ��ã������ɸ����߸����μ��������ѧ����ͼ���ɼ򵥵�����ֱ����ʾ��

����ͨ��������ϰ��͸��ͼ�μ򵥻���˼�룬������͸ͳһ˼�룬�ô�����������������⡣

����5.������ߣ�����Ϊ��

����(1)��ͼ��B��C��D��һ��ֱ���ϣ���ACD=105�㣬�ҡ�A=��ACB�����B=�����ȡ�

����(2)��ͼAD�ǡ�ABC�Ľ�ƽ���ߣ��ҡ�B=70�㣬��C=25�㣬���ADB=�����ȣ���ADC=�����ȡ�

����������ϰ���������ڽǺͶ�����ƽ�Ƕ��弰��ƽ���ߵ�֪ʶ���ۺ�Ӧ��.�ܽϺõ�����ѧ���ķ������⡢�������������������ڻ��һЩ���顣

����6.˼ά��չ�����ŷ�ɢ

������ͼ����֪��PAD�У���APD=120�㣬B��CΪAD�ϵĵ㣬��PBCΪ�ȱ������Ρ��Ծ����ܶ���ҳ���������֮����໥��ϵ��

��������ּ�ڼ���ѧ������˼���ʹ�����ʶ���������¾����ʵ����������չ����˼ά��

����(��)�������ܽᣬͬ��˳Ӧ

����1.ѧ��̸���

����2.��ʦ�ܽᣬ��ʾ����֪ʶҪ��

����3.��ʦ��������ѧ���ڿ����ϵĻ�����������˼������϶������ϣ����

����(��)����ҵ��

����1�������⣺ϰ��3.1��10��11��12��

����2��ѡ���⣺ϰ��3.1��13��14��

����(��)���������

�����������ڽǺ�

����ѧ��ƴͼչʾ

������֪��

������֤��

����֤����

���������⣺

����Сѧ��ѧ˵�θ� 4

����������˵�ε���Ŀ�ǡ��˷��ij�����ʶ���������ҽ���˵�̲�ѧ�顢˵�̷�ѧ����˵��ѧ���̡�˵������Ƶ��ĸ������������ҵ�˵�Ρ�

�����̲�ѧ�飺

�����������˽̰�Сѧ��ѧ���꼶�ϲ���ĵ�Ԫ��һ��ʱ�����ݣ��dz˷���ѧ�ĵ�һ�ڿΣ�Ҳ��ѧ����һ��ѧϰ�˷��ھ��Ļ�����ѧϰ���ڿ���Ϊ�Ժ�ѧϰ���ڳ˷����»�����ѧ���ڴ�֮ǰ�Ѿ�ѧϰ���Ӽ�����Ҳѧϰ���ҹ��ɡ������һЩ��ѧ���ԣ��߱�һ����֪ʶ���顣����ѧ����˵���˷�����������ȷ���������Ҫ�ڴ����龳�з��������⡢���󡢸����˷��ĺ��塣

�����������Ͻ̲�ѧ������������¿α�Ļ��������ϱ��εĽ̲����ݺ�ѧ����ʵ���������ȷ������������ά�ȵĽ�ѧĿ�꣺

����1��֪ʶ����Ŀ�꣺�������˷����壬��ʶ�˺ţ����д�˷���ʽ��

����2�������뷽��Ŀ�꣺����ѧ�����ֲ������������Ա���������

����3�����̬�ȼ�ֵ��Ŀ�꣺���齻����������ǿѧϰ��ѧ����Ȥ�����ġ�

������ѧ�ص㣺��ʶ�˺ţ����д�˷���ʽ��

������ѧ�ѵ㣺����˷����塣

�����̷�ѧ����

����Ŀ�����ǰ�棬Ҫͻ�ƻ�Ҫ�ڽ̷�ѧ������һ������

������ʦ�ǿ��õ���֯�ߣ���ѧ��ѧϰ�������ߡ��ڽ̷��ϣ����ݶ��꼶ѧ�����䡢������֪�����ص㣬����¿θ�Ҫ������Ҫ���ô����龳������̽���ķ�������ѧ���Ҫ�������ѧ���������λ����ѧΪ������ѧ���ϣ��Ұѿ��û���ѧ��������ѧ���ǿ��õ����壬��ֵ���ѧ����.���������ܶ��ԣ�ʹѧ��ͨ������˼������������ȥ���������֪ʶ��

������ѧ���̣�

����Ϊ�˴�ɽ�ѧĿ�꣬ͻ�����ѵ㣬��Ͻ̷�ѧ��������������½�ѧ���̡�

������һ�����ڣ��龳����

�����ҽ���ʾ�μ�ͼƬ�������龳���༶ȥ���ֳ��棬�������ʲô��ѧ���⣿��Ͼɵļӷ�֪ʶ�����¿��⣺�˷��ij�����ʶ��

�����ڶ������ڣ�̽����֪

����1���ӿμ��ص�ѧ�����ߣ���Զ��������ѧ��������С���ڳ���ͬͼ�Σ�д���ӷ���ʽ��

����2��С�齻���ܽ�ڰ�ӷ���ʽ��ͬ�㣬�����˷�����ѧ�˺š���д�˷���ʽ��

�������������ڣ���������

�����ҽ����õ�һ������⣬�ڶ��������⣻����ȫ��ѧ��������������֪ʶ��

�������ĸ����ڣ�����С��

�����ڴ˻����У��ҽ����ó�������̸�ջ���ѧ��˵һ˵��ڿ��㶼�ջ���ʲô��

������������ڣ���ҵ����

�����ڼ�����С���ڳ������ͬ��ͼ�Σ���������д���ӷ���ʽ�ͳ˷���ʽ�����Լ����ջ�Ͱְ���������¡�

����������ƣ�

�����ҵİ���������⡢֪ʶ�㡣�����ص�ͻ����������ˣ��ܰ���ѧ�����������ѧ���ݡ�

����Сѧ��ѧ˵�θ� 5

����һ��˵�̲�

����1.��ѧ���ݣ��ս̰���ѧ��ʮ���73��74ҳ���������塣

����2.��ѧĿ��

����֪ʶĿ�꣺ʹѧ���˽�����IJ�������ʶ��λ��1����������������壬��˵��һ����������ʾ��ʵ�����塣

��������Ŀ�꣺ͨ��һЩֱ����ʾ��ʵ�ʲ���������ѧ�����ֲ�������������������������

�������Ŀ�꣺��ѧ�������ɺ�г�ķ�Χ���������룬����������������飬������ѧ�������������ϵ��

����3.�̲ķ���

���������������������꼶ѧ���Ѿ�������ʶ�����Ļ����Ͻ��н�ѧ�ģ���Ҫ��ʹѧ�����ⲻ��һ�����壬һ��������λ�������õ�λ��1������ʾ������������ɵ�һ������Ҳ�����õ�λ��1������ʾ�������ܽ���������������塣

����4.��ѧ�ص㡢�ѵ�

����������λ��1���ĸ��������������塣

��������˵�̷�

�����ڽ�ѧ����Ҫ�����˴����龳��С�����������̽���ķ�������ͼΪѧ��Ӫ��һ�����ɡ�������ѧϰ��Χ����ֵ���ѧ�����ָйٲ��룬�����֪ʶ�����⣬�����ܵ�ѧϰ�Ŀ��֡�

�����������˼·

�������ڿ������о����Ƿ��������壬��Ҫ���˼·�Ǿ����ܶ����ѧ������ȥ����ȥʵ�����Ӷ��Լ��ó����������塣�ڱ���ڿ�ʱ�Ҿ��ڿ���˼��Ϊѧ�����ǣ�Ӧ��׼����Щ������ѧ������?ʲô���ϼ���ѧ�����ײ������ܽ�����Чѧϰ?��������һ��Բ��ֽƬ��һ�ų�����ֽƬ��һ�׳����߶�ƽ���ֳ�10�ݡ�һЩ������ֽƬ�Լ�һЩ��������֯ѧ����С��ѧϰ����߽�������ѧϰ������������������ÿһ����ѧ֪ʶ������ѧ������������֪ʶ�������̡�����������ѧϰ����֮�����ѧ�����Ժ���������ѿ��ʹѧ��ѧϰ�м�ֵ����ѧ���Ӷ�ʹ���ǻ�÷�չ��

�����ڿ��ý�ѧʱ��ѧ��������Ϊ����׼���IJ���չ����������о�����С��������������У�ѧ��������಻ͬ�ķ�����Ȼ�����Щ��ͬ�ķ����������𽥵ó����������塣�ر���ѧ��������������ֽƬ�ͻ������в�����ʱ�򣬿��Դ��кܺõ�������������忴��һ�����壬Ҳ���ǵ�λ��1����ͻ����ڿεĽ�ѧ�ѵ㣬�Ӷ���ѧ����̵�������������塣

�����ġ���ѧ���̣�

����һ����ϰ

����1.����˵������������������ʲô��

����2.���ݳ˷���ʽ13438=5092��д����Ӧ������������ʽ��

����3.����˵���������������������һ�������Է����˷����������ʲô��

�������ϸ�ϰ�����ָ���ش�

���������¿�

����1.��ѧ�������������塣

������ʦ��ʾ5������±��Ľ̾ߣ����ʣ�

����(1)ÿ�˳԰���±���5����һ���Զ��ٿ��±���������ʽ���ö��٣�

����(2)������±���ƽ���ָ�5�ˣ�ÿ�˷ֵö��ٿ��±���

������ʦ��ʾ������±���������ƽ���ֳ�5������±���Ҫ��ѧ�����ս̾ߵ���ʾ������ʽ�����㡣

����(3)������±��ָ�ÿ�˰�飬���Էָ������ˣ�

������ʦ��ѧ�����ڰ�ǰ���н̾���ʾ������ʽ���㡣

������ʦ��ѧ���۲졢�Ƚ�����3��������ʽ����֪���͵������ٻش��������⣺

����(1)��һ����ʽ��֪ʲô����ʲô����ʲô�������㣿����֪���������� ��5��������ǵĻ�Ϊ ���ó˷����㡣��

����(2)�ڶ�����ʽ�أ�����֪���� ��һ��������5�������һ�������� ���ó������㡣��

����(3)��������ʽ��������һ����ʽ�����Ƶģ������ڶ�����ʽ�����Ƶģ�Ҳ����֪���� ��һ�������� �������һ��������5���ó�������)

������ʦ������������������ʲô��������������������һ����һ��������������������������������������ͬ��������֪���������Ļ�������һ������������һ�����������㡣��

����2.���̿����30ҳ��һ���е���Ŀ��

������ʦ��ѧ���Լ����⡢���⣬�����Ҫ��ѧ��������Ӧ�ó˷���ʽ�ͷ�����������������д������ʽ�ĵ�����.��

����3.��ѧ��������������

������ʦ��ʾ��1���� ����˿ƽ���ֳ�2�Σ�ÿ�γ������ף���ʦ������������Ҫ��ʲô������������������г���ʽ����Ӧ���÷���������������ʽ�� 2����

������ʦ�������ʽ�ĺ�����ʲô�� ���Ǽ��� �ף�Ӧ���������㣿���Կ�������ʾ�� ��ƽ���ֳ�2�Ρ� ����6�� �ף�ʵ�����ǰ�6�� ��ƽ���ֳ�2�ݣ���ÿ���Ƕ����ף������г����µ���ʽ����ʦ���飩����

������ʦ��˵һ˵�����������������������㣿�������������������÷����ķ��ӳ�����������

������ʦ���� ��ƽ���ֳ�2�Σ���ÿ���Ƕ��٣��������������㣿�ܲ��ܰ���ת��Ϊ��ѧ�����㷨���㣿���� ��ƽ���ֳ�2�Σ���ÿ���Ƕ����ף����Կ������� �׵� �Ƕ����ף������ó˷����㡣��

������ʦ���� ����˿ƽ���ֳ�4�Σ�ÿ�γ������ף������ַ������㡣����ѧ���Լ����㣬ָ������ѧ�����ݡ���

�����������ѧ�����ۣ����������˵�����ַ������У����ַ��������У�Ϊʲô��

�������ڶ��ַ����ǿ��еġ���һ�ַ��������У���Ϊ�������ķ��Ӳ��ܱ�������������

������ʦ�������������������÷����ķ��ӳ������������������ܵõ��������̣�����ͨ���ѷ�����������ת���ɷ���������������ĵ�����

������ʦ���ڷ��������У��Dz�������������������������������Ķ��̿����31ҳ

�����Ϲ��ڷ������������ķ���

������ʦ��Ϊʲô�����г�������Ҫ��0���⣿��������������ǰѧ����������С���ij���������ʲô��ϵ�����ڳ���������0��������������һ����ͬ���ڷ�������������0���⣩��������Ҫת���ɷ���������������ĵ�������

����4.���̿����31ҳ����һ������Ŀ��

������ѧ���������⣬��ʦѲ�ӡ�Ѳ��ʱ��ע��ѧ������ʱ�����������������嶩��ʱ����ѧ���Ѵ��������˵һ˵��һ���У�

������ѧ��˵һ˵���������ԭ��

������1���ѳ��Ÿ�Ϊ�˺ź�û�аѳ�����Ӧ�ظij����ĵ�����

������2���ѳ����ij����ĵ�����û�аѳ��Ÿijɳ˺š�

������ʦ�ٲ���������ϰ��

�����ڡ��������ʵ���������Ż�����

��������������ϰ

����1.����ϰ�˵ĵ�1�⡣

������ѧ��������ɣ���ʦ����Ҫ���շ��������⣬�ܹ�����ģ�Ҫ�ÿ��㡣Ѳ��ʱ��Ҫע����������ѵ�ѧ�������ִ���Ҫ��ʱ������������嶩����

����2.����ϰ�˵ĵ�2�⡣

������ѧ��������ɡ����嶩��ʱ��Ҫ��ѧ��˵һ˵��1��ÿС�����2����Ӧ����Ŀ

������ʲô��ϵ��ʹѧ����ȷÿ���ij�����ʽ�еı�����������˷���ʽ�Ļ����������dz˷���ʽ�е�һ�������������dz˷���ʽ�е���һ��������

����3.����ϰ�˵�3��ĵ�1������С�⡣

��������ѧ��˵һ˵�ⷽ�̵Ļ����������ٶ�����ɣ�Ȼ���嶩����

����4.����ϰ�˵ĵ�5�⡣

������ѧ��������⡢����������ϵ�������⡣�������ѧ��˵һ˵��Ŀ��������ϵ���㷨��ʹѧ����ȷ8�������� ǧ�ˣ�ƽ��ÿ�������ض���ǧ�ˣ����ǰ� ǧ��ƽ���ֳ�8�ݣ�����Ҫ�ó������㡣

�����ġ�С��

������ʦ����������ѧϰ�˷�������������ͷ������������ļ��㷽������Щ��������һ��Ԫ�Ļ�������ϰʱ��Ҫ�������ѽ̿����30��31ҳ�����ݱ���߶�����һ��������ѧ��֪ʶ��

����Сѧ��ѧ˵�θ� 6

����һ��˵�̲ġ�

������˵�������Ǿ����������������Сѧ��ѧ��ʮ�����һ��Ԫ�еġ����������������ⲿ���������ڽ�ѧ�Ⱥͱ�����֪ʶ�Ļ����Ͻ��н�ѧ�ģ�����ʹѧ�����������������塣��������ϵ�DZȽ���Ҫ��һ��������ϵ��ѧ�����Ⲣ����������������ϵ�����Լ���Ա��������⣬����Ӧ�������һЩ�򵥵������������ʵ�����⡣ͬʱͨ���������Ľ�ѧ��һ����͸����˼�룬Ϊѧ�����ѧϰ��ѧ��ѧ��������ѧ���»�����

�������ݱ��εľ������ݣ�����ѧ�γ̱�׼�����й�Ҫ���ѧ���������ص㣬�Ҵ�֪ʶ���ܡ������ص㼰���̬����������ȷ���˱��εĽ�ѧĿ�ꡣ

��������˵��ѧĿ�ꡣ

������1��ʹѧ��ͨ������������ʶ���������������������������壬�ܹ��ɽ��и����������������ж��������Dz��dz���������

������2������ѧ��ͨ���۲졢���������ɡ��ƶϵ���ѧ���������ѧ˼ά��ȫ���̵ĺ����ԣ�����ѧ���Ĺ۲����������������������������������֪ʶ��������

������3��ͨ������ѧ��̽��֪ʶ���������ϵ������ѧ������Ȥ����ǿѧ����������ʶ��

��������˵��ѧ�ص㣬�ѵ㡣

������ѧ�ص������������������壬��ѧ�ѵ�ͨ����������������������������

�����ġ�˵�̷���ѧ����

�������ͻ���ص㣬ͻ���ѵ㣬�����������άĿ���أ����ݡ��¿γ̱�׼��Ҫ��ͽ̲ĵı����ص㣬����ѭ��ʦΪ������ѧ��Ϊ���壬ѵ��Ϊ���ߵ�ָ��˼�룬���ڿ��Ҳ��ö�ý��Ϊ��Ҫ�Ľ�ѧ�ֶΣ��Է������ѧϰΪ��Ҫ��ʽ�����н�ѧ����Ҫ��ȡ��ѧ��������������̽����ͨ�������֤���Ӷ�Ƕȡ�������������������������

������ȡ���ϲ���ĸ�����ѧϰ������֪ʶ���ܿ�ֱ����ʾ������������ȡ֪ʶ����Ҫ��ʵ������ͨ���۲졢�ȽϹ��ɡ��ƶϵ���ѧ�����ȡ֪ʶ�������˷��˱��������ѧ���ؽ��ۡ�����̣��ؼ��䡢�����⣬��֪ʶ���������ıײ���ͻ����ѧ�ص㣬ͻ���˽�ѧ�ѵ㡣

����Ϊ�����õ�ʵ�ֽ�ѧĿ�꣬��׼���Ľ̾��Ƕ�ý��μ���չʾ̨��

������ѧĿ���ʵ�֣���ѧ�ص��ͻ�����ѵ��ͻ���Լ��̷���ʵʩ���̾ߵ�Ӧ�þ�Ҫ�����ڿ��ý�ѧ�ϡ�

�����塢��ѧ���̡�

������һ���������̵��з��������¿Ρ�

������������������������ѧ����ϰ������������ϵ��Ȼ����ѧ������һ��������ʻ��·��ʱ��˵��·��ʱ��ıȡ���ʦ����˵�����ճ������У����ǻ�Ҫ����������������Щ�������������С���ܣ���ڿ����Ǿ����о���Щ�������һЩ���ɺ�������ֱ�ӵ����¿Ρ�

�����ڶ����ڡ�����������̽����֪��

������һ������ѧ����ȡ��֪�Ĺ��̣���ѧ������ѧ���Բ�̽��Ϊ�����ϲ�����Ϊ������ʦ����Ϊ�ŵĽ�ѧ˼·չ���ģ���������ҷ��ĸ���������ɣ�

������һ�����衢ʦ��Я�֣���ͬ������⡣

�������¿γ̱�׼����Ҫ��ע������ѧ����.�����Ժ������ԣ�����ѧ�����ɡ����顢̽������ʵ����ѧϰ���ٽ�ѧ���ڽ�ʦָ���������ظ��е�ѧϰ����������ͬѧ�ǹ۲�ղ�����·�̺�ʱ���ͳ�Ʊ����������ȶ���˼���������۽������ش����µ����⣨�ö�ýȫ��ʾ��

������1������������������

������2�����������������仯�ģ�

������3�������Դӱ��з�����Щ���ɣ�

����ѧ������ش�ʦ����ѧ���Ļش�����Ҫ�İ���

����ʱ���·������������ʱ������·��Ҳ��������·����������ʱ��ı仯���仯�����Ǿ�˵ʱ���·������������������ģ���ѧ���ش��ʹ��������Ҳ����ѧ����ֵĿ϶������������ܵ��ɹ���ϲ�á�

�����ڶ����衢����̽������ȡ��֪��

�������ⲽ����ѧ��װ�ѻ���������̽����������ϵ�ķ������ҳ�ʾ������ֱ��˵����ͬѧ�����������о������IJ�����о��������Լ����о�һ�²����������ܼۣ������ַ�����ʲô��

����Сѧ��ѧ˵�θ� 7

����˵�̲�

����Բ����ʶ���ս̰�Сѧ��ѧ��ʮ���ʮ��Ԫ��Բ���н�Ϊ��Ҫ�Ľ�ѧ���ݡ�������ѧ��ѧ����ƽ��ֱ��ͼ�ε���ʶ��Բ�ij�����ʶ�Ļ����Ͻ��н�ѧ�ģ����о�����ͼ�εĿ�ʼ����ѧ����ʶ��չ����һ�η�Ծ����ѧʱ����ѧ����ʶԲ����״����ָ��ѧ��������ɻ�Բ�IJ������̣�����Բ�Ļ�������������ʹѧ����ʶԲ�ĸ��������ƣ�����Բ������������ʱ�Ľ�ѧ�ǽ�һ��ѧϰԲ���ܳ����������Ҫ������ͬʱ�Է�չѧ���Ŀռ����Ҳ����Ҫ��

����˵��ѧ����

������ѭ����ʦΪ������ѧ��Ϊ���壬ѵ��Ϊ���ߣ�˼άΪ���ġ���ԭ��ѧ�����������ѧ��ȫ���̣�������Ϊѧϰ�����ˣ���ѧ�ؼ������ֽ�ʦ���������á��̷�������ʾ�������Է�Ϊ���� ���ý�ʦ�����£����ý�ѧ��С�����ѧϰ���ϡ���ʦ��ʾ��ѧ���������ϡ���ַ��Ӽ����������ѧ�Ĺ��ܣ��Զ�ý��ͼ�����֡��������������ۺ�����������ѧ�����̼�ѧ���ĸй٣�����˼ά���Ӷ���̵�������֪��

����ѧ������ʵ������ʶ����ʵ��������ʶΪ���ߣ����ö��ַ������ϡ���ѧԲ������ʱ����Ҫ�����˲�������ѧ������Բ��ֽƬ��ͨ����һ�ۡ���һ������һ����ʹ���ָйٲ����������������������Ա������������ѧ�����ڡ����֡����Ե��������ܳ��Ե���ѧ�����ԣ���ѧԲ�Ļ���ʱ�������˳��Է�����������ϣ�������ѧ������ѧ����������������̽������ͳ��Ծ��񣻽�ѧ�뾶��ֱ���Ĺ�ϵʱ����Ҫ���������۷���ʹ����ʵ����С�����ѧϰ�������������ϣ�ѧ��ȡ�����̣��Ž�Э���������ڷ�չ���ǵĴ�����˼ά����ѧ���Եı���������

����˵��ѧĿ��

����1��ͨ��ѧ��������̽������֯ѧ������Բ�����������Ժ����ʣ���ʶ���˽�Բ�ġ�Բ�İ뾶��ֱ�����໥��ϵ������Բ��ȹ��߽��л�Բ��

����2������ѧ�����ֲ����Ͷ�ý��μ�ֱ����ʾ��ʹѧ������Բ�����������Ժ����ʵķ��ֹ��̣�����̽��Բ�����������Ժ����ʼ�Բ�ġ��뾶��ֱ�����໥֮��Ĺ�ϵ�����У�����ѧ���ھ��飬��������ͽ���������������չѧ���Ŀռ�����ʵ��������

����3���ھ����Բ����ʶ��У�ʹѧ������̽�����ֺ��������Ŀ��֣���һ��ʹѧ�������ѧ���������ϵ������Բ�ļ�ֵ������Բ֮����

����˵��ѧ�ص�

��������Բ�����������Ժ����ʣ���ʶ���˽�Բ��Բ�ġ��뾶��ֱ�����໥֮��Ĺ�ϵ���˽�Բ������������������Բ�滭ָ����С��Բ��

����˵��ѧ�ѵ�

������ȷ�����������ظ���Բ�İ뾶��ֱ����Բ�����ܸ���Բ�����������Ժ����ʣ�����й�Բ��ʵ�����⡣

����˵�������

����1������ѧ�����ֲ���������̽�����ڻ��ѧϰ��֪���ڿ�ѡ��ѧ�����ֲ�������������������̽����Ϊ��Ҫ��ѧϰ��ʽ����ѧ��ͨ����һ�ۡ���һ������һ������һ�롢˵һ˵����һ���ȶ��ֻ�����γ�Բ�ı�������Բ��������ѧ��������������֪ʶ�Ĺ������̣������ˡ��ٷ��֡���Ȥ��

����2����ϵ���ע��ʵ������������

�����磺��ѧ��������˵˵��������Щ����ı����Բ�εģ�����ѧ����������ۣ���ϰ����Ƴ���ע��Ȥζ�ԺͲ�����⣬��ע�ش����Ժ�ʵ���ԡ���ѧ������������Բ�����Լ����ִ����Ե����һЩ��Բ���ɵ�����ͼ����ʹѧ�����ջ�Բ���ܵ�ͬʱ�����ɴ���֪ʶ������������Ȥ��

����3����ַ����˶�ý�帨����ѧ������

������ý�帨����ѧ������ֱ�ۡ��������������ص㣬��Ч��ʹ��Ҫ�����ѧ����ѧϰ�˵أ�ͻ����ѧ�ѵ㣬����ѧ�����������֪����������������߿��ý�ѧ��'Ч�ʣ�ͼ�IJ�ï��ʹѧ����ȡ֪ʶ����ﵽ���°빦�������á�

����˵���˼·

�����¡���ѧ�γ̱�׼������ָ������ѧ��ѧ��Ҫ������ϵѧ�������������ѧ���ľ��������֪ʶ����������������ѧ������ѧϰ�������������龳��ʹѧ��ͨ���۲졢�������²⡢��������˼�Ȼ����û�������ѧ֪ʶ�ͼ��ܣ���һ����չ˼ά����������ѧ����ѧϰ��Ȥ����ǿѧ��ѧ����ѧ�����ġ���ˣ��������ʱע������ѧ���ڹ۲졢��ͼ��������ʵ��Ȼ�и���Բ���������������Բ��һЩ����������������Բ��֪ʶ����һЩ�ճ�������������򵥵�ʵ�����⣬�Խ�һ����չѧ���Ŀռ�����չѧ����̽����Ӧ��Ӧ����ʶ��

����˵��ѧ׼��

������ǰ�ռ�ԲƬ�ͺ���Բ�����壬�Լ�Բ�桢�μ�����ͼ���ߣ���֯ѧ���ɼ�Բ���й���Ϣ������Բ�ȡ�

����˵���̺���ͼ

������һ����ϰ�̵棬�����¿�

������ʾ��������ϰ��֪��Ϊ��֪ʶѧϰ�����̵档��֪Բ��ʹѧ����Բ���㹻�ĸ�����ʶ����ʦ������࣬����Բ��ƽ���ϵ�����ͼ�Ρ��Ӷ������¿Ρ�

����Сѧ����˼ά�Ծ�������Ϊ������ѧ����Ϥ��Բ���������롣�ٽ���ʵ����ջ�Բ����ʵ���ͼ�Ρ����������ϼ���֪ʶ��ѧ�Ľṹ��

����������ʵ�������������

����1������̽����Բ�ķ�������ѧ�����Ի�Բ��

����Ϊ��ͻ����һ�ѵ㣬ѧ����Բʱ���ɲ���������������������ʱ����ʦ�����ʶ�ָ�����ɻ�����Բ���������뾶���Ȼ�Բ���ٵ�����ֱ�����Ȼ�Բ��ѭ����������ٴν�����ý����ʾ����֪Բ���γɣ����ʵ�ʲ������ؼ���ѧ�����Բ�����ŵľ��뼴�뾶�����Բ�ľ���Բ��λ�ã��뾶����Բ�Ĵ�С�������ڼ����Բ����������ʶ��Բ�Ļ����DZ���ʱ��һ����ѧ�ѵ㣬�Ҳ��ò������볢�Է����ϣ��������ٵ�ʱ�������Ч������ַ���ѧ�����������ã��������ǵ�̽������ͳ��Ծ���

����2����ʶԲ�İ뾶��ֱ�����뾶��ֱ���Ĺ�ϵ

������ʶԲ�ġ��뾶��ֱ�������ã�Բ���ĵ�һ�㣬����Բ�ģ�����Բ�ĺ�Բ������һ����߶νа뾶��ͨ��Բ�IJ������˶���Բ�ϵ��߶ν�ֱ����ѧ�����Բ���������ڸ������ԵĻ����ϣ��γ�������ʶ��������֪���ɡ���ʶԲ�ĸ����֣�֪���뾶��ֱ������������ϵ�DZ��ε��ص㣬Ҳ�Ǽ���ѧϰԲ��֪ʶ�Ļ�����Ϊ��ͻ���ص㣬ͻ���ѵ㣬����˼ά�붯���ܲ��ɷ֣���ʦ����ѧ������Բ��ֽƬ��ͨ����һ������һ�ȣ���һ�Ȼ������ʶ�ؽ��й۲죬������̽��������Բ����������ͬһ��Բ��뾶��ֱ���������ж��٣�����������ͬһ��Բ��뾶��ֱ���Ĺ�ϵ��Σ��Լ�Բ����Գ�ͼ�ε�֪ʶ�������� ͬԲ���ԲʱҲ����ͬ���Ĺ�ϵ�������İ�������Ϊѧ������һ��ƽ�Ⱥ�г����Ծ�Ŀ���ѧϰ�����գ�����ѧ���Ļ����ԣ�ʹ���ǻ����Ⱥ���г��չʾ�Լ��Ż��Ļ��ᣬ��������ʵ���л�ø�����ʶ�ڻ�Ϊ�����γ�˼ά��ͬʱ����ѧ���Ž�Э���Ļ������񡣸���Ҫ������ѧ�����ֲ�����������֮�����ÿμ�������ʾ��Щ֪ʶ�㣬��ѧ��������̵�ӡ��

�����������ۺ���ϰ ��������

����������ϣ����İ��ſ�����ϰ���Խ̲�Ϊ�����ڲ�����̲ĵ�ͬʱ��ͻ��˼άѵ������ʽ��������ϰ�IJ����dz����������������ǿ������Ļ����⣬����������չ˼ά�Ķ��Խ��⡣ѧ�����ڲ��룬�������պ�г������������ѧ֪ʶ������ѧ��˼ά��

�������ģ� �߽�Բ������ ����������������Բ

������ѧ�Ļ�Ӧ�෽����͸����Ϊ�����Ļ���Ҫ��ɲ��ֵ���ѧ�����ŷ�����ʷ�����������ܴ�����ǻ۵Ľᾧ����ѧ�IJ����뾫���д���������ѧ��ͨ��ѧϰȥ���ܣ�������ǻ��������д����Ǵ���ѧ��ȥ���ԡ���ˣ��ڿε������ѡ�����������Ȼ�����Բ�����塢Բ�ν������Լ��˶�������ѧ�����͡���Ȼ�е�Բ�������͡������е�Բ������ѧ������Բ����������������ѧ���۹����������Բ��Ӧ�ã�Ŭ��ʹԲ�����е��Ļ����Խ�����ѧ�����ļ䣬��ѧ������ѧ�ɳ�������ͬ�С�

����Сѧ��ѧ˵�θ� 8

����һ��˵������

�����˽̰桶��������γ̱�׼ʵ��̿��顷��ѧһ�꼶�ϲ��64

����ҳ��65ҳ��10����ʶ����

���������ҶԽ̲ĵ�����

����1����ѧ�����ڽ̲��еĵ�λ������

����10����ʶ�ı�����ǰ��8��9����ʶ������ͬ���̲�������ʾһ������ͼ��ѧ���������������10������ʶ10��10��������˳�򣬱Ƚ������������Ĵ�С�����ѧϰ10����ɺ�д�����������Dz��õļ�������ʮ���Ƽ���������ʮҪ��ǰһλ��1�����10�����ʮ����Ҫ�����ǽ��ѧϰ20���ڽ�λ�ӷ��ͽ�һ����ʶ100���ڡ������ڼ���λ���Ļ�����

����2����ѧĿ��

�����������Ϸ������¿α��Ҫ�󣬱��ڿ�Ҫ�ﵽ�Ľ�ѧĿ�����£�

������1������ѧ��������ʶ10�Ĺ��̣���������10�����С�

������2��ѧ��10��������������������д�����Ƚϴ�С����ɣ���10����������ȫ����ʶ�����ա�

������3������������ѧϰ����ѧ��������10��ʵ�������������ϵ��

������4������ѧ������ѧ�����������С�

����3����ѧ�ء��ѵ�

�������εĽ�ѧ�ص㣺����10�����

������ѧ�ѵ㣺��ѧ���ܴ�һ������뵽��һ����ɡ�

����4���̾ߡ�ѧ��׼��

����Flash�μ���Ϊÿ����ѧ��׼��һ�ż�¼ֽ��ʮ����Ƭƻ����

�������� �̷�����

����Сѧ���꼶ѧ���������ɾ�������˼ά������߼�˼ά���ɵĽ׶Ρ����ǵ�˼ά��ס��Ҫ����������ֱ�۵�ʵ��ͼ���ʵ��������������Ϊ��ʶ�Ļ�������˱��ڿν�ѧҪΪѧ���ṩ�ḻ�ĸ��Բ��ϣ�����ֱ�۽�ѧ�����������ַ�������ѧ���Ķ��ָйٲ��룬׼ȷ���ո����ں���

�����ġ� ѧ����͸

��������̽�������������Сѧ��ѧ�¿γ̱�׼������ѧ��ѧϰ��ѧ����Ҫ��ʽ���ڽ�ѧ�У���ѧ����һ������һ�ڡ���һ�ȡ���һ�ֵȶ�����ʽ����ѧ������������û������ѧ��ͨ���Լ���ѧϰ������ѧϰ��֪��������չ���εĽ�ѧ���������������Ϊ���õ�С���ˡ�

�����塢 ˵��ѧ����

�������ݽ̲����ݺ�ѧ����֪ˮƽ������������½�ѧ���̣�

������һ�������龳����������

��������ѧ����ѧϰԸ���Ͳ��붯��������ѧ������ѧϰ��ǰ�ᡣ���������һ��С���Ѷ�ϲ���Ĺ��¡�������һ�¡�������ã�������Ҫ��˵�������������9��Ϊ�Լ����������������۸�����С����������1��0�����һ���취���Ը�9�������μ���ʾ���⣬�Ҿ���ѧ������һ�£�������1���͡�0�������ʲô�취���Ը�9����ôһ�ʣ�ѧ����˼ά���񱻼�����һ����ͬѧ�Ƕ��׷�˵�����Լ����뷨��ѧ������һ���������°�Ȼ������ѧѧϰ������Ũ�����Ȥ��ѧ�������Ըߡ�ͬʱ��ѧ�������������ֿ������һ���µ�����������֮��������ϵ�ģ��ǿ�����ϵġ����磺1��0վ��һ����ͱ�ɡ�10����Ȼ��Ͱ�����⣺10����ʶ��

��������������������̽����֪

����1����һ��

������Ȥ���龳�Ǻ���ѧϰ��֪����Чƽ̨������һ�����У��Ҿ�����˺�����ϲ����ħ�������龳����ѧ���߿�ħ�����ݱ߸�ϰ1?����9���������̣�����ᡰ9����1�ͱ��10���Ĺ��̡�������ѧ����Ƕȵ�����۲죬��ѧ��˵˵�����л���ʲô������.����Ҳ�����á�10�����۲죬�硰��������10�仨��10�����ǡ����������ѧ���á�10����˵һ�仰��������ƣ�ѧ������������������Ĺ��̣����������������ϵ����ᵽ��ѧ�������ߣ�ͬʱҲ������ѧ�������Ա���������

����2�������������Ҽҡ�

��������һ�����У��ҾͰѽ�ѧֱ��ͼ��һ��������ݸ�ΪС���ѷdz�ϲ���ġ����������Ҽҡ����������ǿμ���ʾ��0����10����������������ˣ����������˻ؼ�ʱ�������������޶��ص��˼ң�ֻ�������ޡ�5��6��9��10������ؼң�����������ȥ��Ȼ���Ҿ���С���Ѱ���Щ�������ҵ��Լ��ļң��������޶��ҵ����Ժ��Ҿ���С����˵10��������˳���磺5���ڵ�ǰ��һ������˭����һ��ѧ��ʽ��ӱ������Ȥζ�ԣ�����ѧ����ϲ����ͬʱҲ������ѧϰĿ�����ʵ��

����Ϊ�˹���ѧ��10��������˳���һ��������������ŷ����ֳ�����ʱ���龳��ѧ����������ǣ�Ϊ�����ΰ���ʱ�̶��Ժ���Ϊ���ܹ����Աһ�𵹼�ʱ���Ȳʡ����ڿε����յ��˸߳�ʱ�̣�ѧ���Ƿ׷�˵���Լ��ĸ��ܺ��պ��ѧϰ̬�ȣ��ⲻ����ͬʱ�����ǽ�����һ����Ч�Ŀ�ѧ˼��Ͱ�������˼�������

����3���Ƚ�10��9�Ĵ�С��

�����Ҿ����ÿμ���ʾ����ͼ�ģ�����ǿ��9����1����10����ѧ���Ƚ�10��9�Ĵ�Сʱ����Ҫ��ѧ��˵��ΪʲôҪ����ںš�ΪʲôҪ��С�ںţ�����һ����������ѵ�����ǵĿ�ͷ��������������Ҳ���������ǵĸ�������������˼ά��

����4����ѧ10����ɺͷֽ⡣

�����¿α�ָ��������ѧ��ѧ����ѧ��Ľ�ѧ��������һ��ѧ������Ŭ���ھ���ѧ�ġ�Ӧ���ԡ���ѧϰ��10����ɡ��DZ��ε��ѵ㣬��������ѧ����һ������뵽��һ����ɵij���˼ά���̡���ˣ��Ҿ�����ˡ���ƻ������һ���Բ��õĻ�������ѵ㡣�ʱ������������ģ���С���ѣ�������ƻ������ļ����ˣ���԰�����������ȫ��ͬѧ����æժƻ������ƻ��ժ�����Ժ�Ҫ�����Ƿŵ���2�������ͬѧ�����룬����������ŵĻ���������ô�ţ���ѧ����ͬ��2��Ϊһ�飬�Լ����зֹ���һ������д��¼����һ�������ƻ����Ȼ����ѧ��������Щ�ַ���˵˵�Լ��ķ��ֲ��㱨չʾ��ѧ��˵����10����ɵļ��䷽���ǣ�����һ������뵽��һ����ɣ�����10����ɽ��а��飬ѧ�����Ű���ܿ�ͷ��ֵ����������ߵ������������ǡ�10����������ߵ���ԽС���ұߵ�����Խ���������ţ�������ѧ���ṩ��һ������̽������������ƽ̨��ͬʱ����ѧ����ַ����Լ�DZ�ܵĻ��ᣬ������ѧ���Ķ��ֲ��������ͷ�ɢ˼ά�������˱��ڿ�ѧϰ��˼ά�ԣ��ﵽ��֪ʶ���ڻ���Ϊ�˹���ѧ���Ƕ�10����ɵ�ѧϰ���ҷֱ�����˲�����Ϸ�ͶԿ�����Ϸ��ʹѧ������ѧ��г�Ϊһ���������õ����塣

����5��10����д

�����ڽ�ѧ10����дʱ��������ѧ���۲�10������ǰ��ѧ��������ʲô��ͬ����ѧ���Ƚϵó�10������������ɵģ�������ߵ�1���ұߵ�0��������ǰѧ���ġ�1���͡�0��д��һ����Ȼ���ʦ��д���֡�10���������ѧ����д�������������ѭ�˶�ͯ����ʶ���ɣ���Ϊд����һ�꼶ѧ��ѧϰ�е��ѵ�֮һ����ʦ��ʾ��ʮ����Ҫ��������10����1��0�������ַ�����ɵģ���ǰ��д��0����9�в�֮ͬ����

����������������ϰ��ǿ����֪

������ϰ��ʹѧ���ι̵�����֪ʶ���γ������ļ��ܣ����ɷ�չ��������Ҫ�ֶΣ������Ҿ���ѧ��������鱾��65ҳ����һ�����͵�67ҳ����ϰ��

�������ģ������ܽ�

����ͨ����ʦ�����ʣ���������ʶ����λ�����أ�������ѧ������˵�����һ���ֵ����ݣ�ʦ����ͬ�ܽ�ѧϰ�ջ񣬼�������ѧ����˳֪ʶ����������������������֪ʶ�����졣

�������壩�������

�������ڿεİ��飬ͻ���ص㡢�ѵ㡢�ֱ���ѧ���۲죬��߽�ѧЧ�ʡ�

����Сѧ��ѧ˵�θ� 9

����һ�� ˵�̲�

����1���̲ķ���

������С�������ⲿ����������ѧ�������˱�������Ļ����Ͻ��н�ѧ�ģ���Ҫ��Ϊѧϰͨ����׼�������ա���׼����Ҫ�󣬽̲���ֻ����������������С��������

����2����ѧĿ��

������Ͻ̲������ĵ�λ��ѧ��ʵ�ʣ����ƶ������½�ѧĿ�꣺

����֪ʶ��������

������ѧ�����⹫��������С�����������壬���оٷ��Ͷ̳�������ȷ�ҳ��������Ĺ���������С��������

���������뷽����

���������۲졢���������˼ά������̽����ʶ������ѧ���������������������ܸ����������IJ�ͬ��ϵ����������������С����������͸����˼�룬������������ԵĶ�������

�������̬�ȼ�ֵ�ۣ�

�����ú���������������ɹ��Ŀ��֣������ѧ�������������ϵ��������ѧ���ճ�����Ĺ�ϵ�����������д�������ѧ����������ѧ�����

����3����ѧ�ء��ѵ㣺

�����¿α����ѧ��ͨ��˼�������۽���������̽���Ĺ��̡������ϵ�Ŀ�꣬��ȷ���˱��εĽ�ѧ�ص�����ѧ�����⹫��������С�����������壬��ѧ�ѵ���ѡ��ǡ����`����������������С������.

��������˵ѧ��

����1��ѧ�����

����Сѧ���Ķ�������ǿ��ѧ����ʶ���ĸ���ʱ��Ը���������룬�Լ����֡����ߣ�ѧ�����˵Ľ����������ޣ���С��������ܸ��õؼ������ǵ���ѧ˼ά��ͨ�����������ѧ��Ϣ��

����2��ѧ��ָ��

����ͨ�����֣���ѧ���ó�����ֽƬƴһƴ����һ�ڣ�ͨ�����ڣ��ڸ����ʾǰ��ѧ������˵һ˵����ѧ������˵����֮��ĸ��򣬻������ڸ��˱����ͬʱ�������˵�˵����

��������˵�̷�

����Ϊ��ʵ�ֽ�ѧĿ�꣬�ﵽ����׼���е�Ҫ��ҲΪ�˸��õĽ����ѧ�ء��ѵ㣬�ҽ����ڿ���Ƴ�Ԣ�����ֵ���ʽ������ѧ��������һ������ѧ������̽�����ֵĹ����С�

����1�������¹�֪�������¿Σ�ͨ�����ְ�һ��ֽƬ��̽����֪��

����2��˳����Ȼ����͸����������⹫��������С��������

����ѧ��̽�������Լ�������������֪��ѧ�������ڻ�����۵Ľ�ѧ������˳�����µ���������ͨ����֮�����ϵ��

����3�����������龳������Ӧ�ã�����������

������Ͻ�ѧ�������������踻��������Ȥ�������龳������ѧ�����������֪ʶ����������ѧ������򵥵�ʵ�����⣬����ѧ������ѧ˼ά����߽��⼼�ܡ�

����4��������ϰ�����ϴ̼������Ϲ���������

�����ġ��̾�׼������ý��μ���

����ѧ��׼������3���ס���2���׵ij�����ֽƬ���ɸ�

�����塢˵��ѧ��ƣ�

��������Ƶ����������ѧ������������Ļ����ϸ������⡢Ӧ�á����̡���ֱ����ʾ�����˼ά���ϡ��ҵĽ�ѧ�������£�

������һ���¹�֪�£�������֪

�����̲Ĵ�����ѧ���ڲ�ֽ�����������ⴴ���龳������ͨ���������εı߳�������Сֵ�����������������С�������ĸ��ѧ������ƴ�ڶ���û��Ŀ�ĵ�ȥ�ڣ��һ��ѵ�ʱ��Ҳ���١�����������һ�ڿ�����ɸ�������Ľ�ѧ�أ��ԣ�ֱ�����⡣�ڸ�ϰ���ұ����Ժ���ֱ����ѧ���۲����������ı�������ʲô��ͬ�㣬�Ӷ�������������ͨ����������С�Ĺ�������˳����������С������������Ľ�ѧ��ѧ���۲�ó���ѧ���ܿ�������ˡ���ʦ����ѧ���ܽṫ��������С�������ĸ��

�������������ֲ���������̽��

����ǿ����һ�����ı����ĸ��������޵ģ������������Ĺ������ĸ���Ҳ�����޵ģ�������ʡ�Ժ�����ʾ��

������ѧ���Լ�˵˵ʲô�ǹ���������С��������

������ʾ12��18

�������Լ��ķ������ҳ���С��������

����ѧ�����õ��оٷ��ͼ���ͼ�εķ����������Ƚ�С�Ŀ�������Щ��������ô1200��3400���ҳ�����������С������������?

������ʦ��ʱ����ѧ����û�бȽϼ��ķ����أ�����ǰ��ѧϰ���������ʱ��ѧ���̳������е�ѧ�����뵽����ʱ����ѧ����

���������˶̳���.��ѧ����ѧ�α�������������.��ʦ���ʵ��ļ��Ե㲦��

���������㱨���ķ�����

����ʦ����ͬ�ܽ�����С�������ķ������������еij���������������������������������С��������

��������������֪ʶ �������

����1���㷢������?

������ʾһ����.��:5��74��96��128��24

������ѧ�������С������

������ϸ�۲죬ÿ��������С��������������֮��Ĺ�ϵ?�㷢����ʲô?

������ʾһ��С����:

����������ֻ�й�����1ʱ�����ǵ��������Ҳ��1��

�����������ɱ�����ϵʱ����С�����������ǵ��������.

������������ϰ��ƣ�Ŀ������ѧ����������С�������е����������

����2�����۽�:���̽�����ڿεĸ����Ե�֪ʶ��.

�������ģ�Ǩ�����ã���չ̽��

����д�����и��������Ӻͷ�ĸ����С��������

����7/21 8/28 16/40 6/15

����Ŀ����Ϊ��һ�ڿΡ�ͨ�֡�������֪ʶ���̵档

�������壩ѧ�����ã�

������һ���ǹ�������8�����֣�����9�����֣������÷��꣬����ǹ������ж�������

����������ȫ���ܽ᣺

����ͨ�������ѧϰ������ʲô�ջ�ͬ����˵��ָ���㱨���������ܽᣬ��֪ʶ�IJ���������һ�λعˡ�����ʱ���ܽ��˽�ѧ�飬�������������塣

��������˵�������

�����ұ��ڿεİ��������ͼȫ��������Ľ����ε����ݴ��ݸ�ѧ��������ѧ������ͼ��䡣

������λ��ί��ʦ���ҽ��ӽ̲ġ��̷���ѧ��������ѧ���̡�������Ƶȼ�������Ա��ν���˵������ֻ����Ԥ���һ�ַ��������ǿ���ǧ���򻯵�����Ч�������ջ�Ҫ��ѧ�����������ϡ�

����Сѧ��ѧ˵�θ� 10

����һ��˵�̲�

����1����ѧ���ݣ��˽̰���������ѧ��ʮ�� p50

����2���̲ķ�������λ���ã����ڿ�����ѧ��ѧ����������������㣬�˽�����Ȼ���Ļ�����ѧϰ�ġ�ͨ��Լ���ͱ�����ѧϰ��Ϊ�����һ��ѧϰ���������������Լ������С�����������̵棬Ҳ���Ժ�ѧϰԼ�֡�ͨ�֣�����������������»�����

����3����ѧĿ�꣺

������֪ʶ�뼼�ܣ��ܽ�Ͼ����龰̽���������������壬����Լ���ͱ����ĺ��壬ѧ����ȷ�ж�һ�����Dz�����һ������Լ���ͱ�����

�����ƹ����뷽����ͨ��ֱ�۷�������ѧ����־���֪ʶ���γɹ��̣�����ɹ�����Ȥ��

��������С�̬�����ֵ�ۣ�����ѧ���������Ƚϡ����󡢸������жϵ���������͸����֮���໥��ϵ���໥����ı�֤��ϵ��

����4���ص㣺����������Լ���ͱ��������塣

�����ѵ㣺�������������塣

�����ؼ���ͨ�����������ۣ��ó��������������໥��������⡣

��������˵�̷�

����1��ͨ��ֱ�۷�����ѧ����ָ�֪��Ȼ�󾭹��ȽϹ��ɣ����������������壬�Ӷ�ʹѧ��������˼ά�𲽹��ɵ�����˼ά�������ﵽ��֪��֪��������֪��Ӧ����֪ �����̺����֪��Ŀ�ġ�

����2�����ÿ��ֽ�ѧ��������ѧ����ѧϰ��Ȥ������ѧ���������ԣ�����ѧϰ���̺͸������ɣ�����ѧ���Լ����ڡ����ԣ��Լ������жϡ���Ϸ�ȶ�����ʽ�Ĺ�����ϰ��ʹѧ����ѧϰ����Ϊһ�ָ���������һ�ֿ��֣�����ѧ���ϵ���Ȥ�����桢��Ч��

��������˵ѧ����

����ͨ�����ڽ�ѧʹѧ��ѧ�����ù۲졢���������۵Ľ�ѧ�ֶ�����������֪ʶ��ѧ����Ŀ�ĵع۲졢˼�����Աȷ������⡢����֪ʶ�ķ�����

�����ġ�˵��ѧ����

������һ����ʾ������ѧϰĿ��

����������һ�ÿ�����ѧϰ�������ǡ�Լ���ͱ��������塱��ͨ��ѧϰҪ����������

�������������������壬�ڴ˻���������Լ���ͱ��������塣

������ѧ����ȷ�ж�һ�����Dz�����һ������Լ��������

����[���ż�ɽ������������ѧϰĿ�꣬���ָ�ѧ��������Ŀ��ĵ���ͼ������ܣ�ʹѧ����ȷѧϰ���񣬲���������ѧϰ���򣬴Ӷ������ز���ѧϰ���̡�]

������������ϰ�̵棺��ϰ��Ȼ����������ͬѧ���Ѿ�֪��ʲô����Ȼ�������ܾ����������ĵ�λ��ʲô��

����[�������������������������Ļ����ϣ�����ѧ�������������ĸ�� ]

����������ѧϰ��֪

����A��������֪����

����1�����㣨С�ڰ��ʾ�� 15��5= 1.5��5= 24��4= 3.6��0.9=

����16��3= 80��20= 6��5= 23��7=

����[���α��е����������ı䣬Ϊ�����ŵĸ������������ṩ���ḻ�ĸ���

�������ϡ�]

����2��ѧϰ����������

������ѧ�������������ۣ��㱨����ķ������ݣ������ó������̵���������������������Էֳ����顣

����15��5=3 1.5��5=0.3 16��3=5����1 80��20=4

����24��4=6 3.6��0.9=4 23��7=3����2 6��5=1.2

������ѧ�������������ۣ��Ե�һ��������з��飬�㱨�������ݣ������ó��� a.���������������̶��������� b.���������������̲�����������

����[ѧ�����ɷ��ӣ���ֱ�¶ѧ����˼ά���̣���ѧ���ķ�ɢ˼ά���˴ٽ����á�]

�����۹۲��һ�飬˵˵��һ����ص㣬�ó��� a.û��������b.���������������̶������������磺15��5=3 ���Ǿ�˵��15�ܱ�5�������� ��ô��24��4=6 80��20=4������ô˵�أ�ѧ����˵��

����[ ��ѧ��ģ�¾���������ϰ�������ֹ�ϵ��Ϊ����������������������̵档]

����B������ѧϰ���������塣

�����������ĸa��ʾ������

��������������ĸb��ʾ�����ij�������ô��һ�룬����a ��������b����ʲô��������²ſ���˵��a �ܱ�b��������

��������P28�����ݣ���������������塣

����[������ĸa��b����ѧ��������������������壬ʹѧ���ĸ��������õ��Ϻõ�`���������ս̲ģ�ʹ������߿�ѧ�ԡ�]

����C����ϰ���õƳ�ʾ��

����������Щ������ʽ����˵�������ܱ�����������Ϊʲô��

����32��8=4 10��30=0.3 35��0.7=50 51��17=3

����20��9=2����2 4.8��1.2=4 4.2��6=0.7 60��5=12

����ѧ���ش�����ʣ� ��Щ������ʽ�ı������ܱ����������������������ʲô��ϵ��

����[������ͨ����ϰ��ʹ������˼ά�о��廯��Ҳ��Ȼ������������ͳ����Ĺ�ϵ��]

�����������ÿһ��ĵ�һ�����ܲ��ܱ��ڶ�����������Ϊʲô��

����28��7 100��20 13��10 15��1

����[��ѧ�������Ա������з������ж���ϰ��ʹѧ���������ĸ����𲽴ﵽ�����ա��IJ�Ρ������ѧ���̵�չ�֣���Ҫ��Ŀ����������ѧ�����γɸ��ѵ���������ۺϳ��󡢸����;��廯��˼ά������]

����3��ѧϰԼ���ͱ���������

����ǰ�����ǽ���ʲô����������ôʲô��Լ���ͱ����أ�

�������������a�ܱ�����b��������ôa�ͽ���b�ı�����b�ͽ���a��Լ���� ѧ����˵�ڰ��ϵ�����ʽ�ӡ�

�����ڱ������ܲ���˵15�DZ�����5��Լ����Ϊʲô���ó���Լ���ͱ������໥����ģ����ܵ�������

������ָ��������һ��Ԫ��������˵��Լ���ͱ���һ��ָ��0�����Ȼ����

�����ܿ���P29 ����

����[ѧ�������������ĸ������Լ���ͱ�����������ˮ�����ɣ�����������Ҳ��������ۡ�����ֱ�ӳ�ʾ��Լ���ͱ���������Լ���ͱ������໥�����ϵ�����źۼ�����ɱ�֤Ψ������۵����͸��]

�������ģ�������ϰ

����1���α�P30 ��3��4�⡣

����2�������˵��������

����3��˵˵��������У� ���ǣ� ����Լ������ ���ǣ� ���ı�����

����1 3 4 8 12 15 16

����[������ϰ���Ѷȣ�������ѧ֪ʶ����Ϊ����Ĺ�Լ������������ѧϰ�춨����]

����4����Ϸ��ѧ�ŷ���Ҫ��ĵ�������

����[�ٽ��¿Σ�ѧ������ƣ�ͣ�ע����Ҳ�׻�ɢ�����Ŵ���Ϸ�������ѧ����ѧϰ��Ȥ���ּ������ѧ֪ʶ�����⡣]

�������壩������ҵP16

����Сѧ��ѧ˵�θ� 11

�������죬��˵�ε��������˽̰���������γ̱�׼ʵ��̲����꼶��ѧ�²���ĵ�Ԫ��79��81ҳ�ġ�������������Ҫ�����������������ݡ�

������һ���棺�̲ķ���

�������ڿ�����ѧ���Ѿ���������������ĺ����Լ�����ص�Ļ����Ͻ��н�ѧ�ġ��ⲿ�����ݼ��ǡ�����������������֪ʶ����Ҫ��ɲ��֣����ǽ�һ��ѧϰԼ�ֺͷ����������Ļ���������ѧ���ĺ���ѧϰ�ͷ�չ�����о������ص����á�

�������ݡ��¿α꡷������Ϊ�����Ľ�����ѧ����̲ĵı����ص㼰ѧ����ʵ�����������ﵽ������άĿ�꣺

����1��֪ʶ�뼼�ܣ���������չ������͹����������壬������ȷ�ҳ��������Ĺ������빫������

����2�������뷽��������������γɹ��̺��ҹ������ķ�������͸����˼�룬������������ԵĶ�������

����3�����̬�����ֵ�ۣ�����ѧ���ĺ�����ʶ��̽�������������õ�ѧϰϰ�ߡ�

�������ڿεĽ�ѧ�ص�Ϊ����������չ������͹����������壻�ѵ�Ϊ������ȷ�ҳ��������Ĺ������͹�������

�����ڶ����棺�̷�����

�����������϶Խ̲ĵ���ʶ�͸��꼶ѧ��˼ά��Ծ����֪��ǿ�����ڱ�����ص㣬����ưѡ������յ��������龰��ѧ������ʵ���������������ѧ���ȶ��ֽ�ѧ�����ڻ��ͨ��������ѧ�����ں�г���ķ�Χ������̽����֪�����ڰѳ���ĸ����ѧ��þ��廯�����󻯡���������ͬʱ��Ҳ�ú��������ܵ��ɹ���ϲ�á�

�����������棺ѧ��ָ��

�������¿α꡷ָ������Ч�Ľ�ѧ����ܵ���������ģ�ºͼ��䣬����̽�������������ѧϰ��ѧ����Ҫ��ʽ��Ϊ����ѧ������������γɹ��̣�̽���ҹ������ķ��������������ѧ���ڰ������״̬�½�������̽������������������ѧ����ָ����������ѧ���������λ�ͽ�ʦ���������á�

�������ķ��棺��ѧ����

�������ݽ̲��ص㡢Сѧ����֪���ɺͷ�չˮƽ������������������ѧ���ڣ�

������һ������һ�������ǡ�������Ȥ�������¿Ρ�

�����¿���ʼ������Ϸ���룬���ڼ���ѧ����ѧϰ��Ȥ����ϰ��֪��ͬʱҲΪ��֪ʶ��ѧϰ�����̵档

����8��ѧ��ÿ�˶�����һ�����ֿ�Ƭ����������еĿ�Ƭ��16��������ͬѧ�����ܵ���߼��ϡ���ȫ��ͬѧȷ�����Ƿ���ȷ������������еĿ�Ƭ��12��������ͬѧ�����ܵ��ұ߼��ϡ������һ����ѧ������������ܵ����ұߡ��Ӷ�����ì�ܣ���������16��������������ôȴ���ܵ�12�������������أ����Ӷ�������⡪���������͹���������

�����������ڶ��������ǡ������龰��������

�����������͹������������DZ��ڿε��ص㡣����һ�����У�����ͨ���̷�ש�����龳������ѧ����ѧϰ��Ȥ����ѧ����֪��������ѧ�������������ϵ����ǿѧ����Ӧ����ʶ��

����Ȼ����ѧ�������ڷ���ֽ�ϻ�һ��������ѧ�߰�һ�ڣ��ڶ��ֲ����Ĺ����У�������ѧ�����γɵĹ��̡�

����ͨ�����ֲ�����С�������̽�ֽ�����ѧ���Ƿ��֣������ñ߳�1���׵ĵ�ש�̵أ�Ҳ�����ñ߳�2���׵ķ�ש�̵أ��������ñ߳�4���׵ĵ�ש�̵ء���������ѧ���ܽ����Ҫʹ���õ������ε�ש��������ģ���ש�ı߳��������16������������12�����������Ե�ש�ı߳�������1dm��2dm��4dm����4dm��

����ѧ���ڲ���̽���н���������е�ʵ�����⣬�����������˹������͹������ĸ���ı���

����������ü���Ȧ����ѧ��������������͹����������塣������ѧ���ܹ�����ֱ�۵�������ͬʱҲ��͸�˼���˼�롣

�������ڸ�����������γ̱�׼��ȻֻҪ����ҳ��������Ĺ������͹��������������ܽᡢ���ɡ��������ʱ��Ӧ���ǴӸ��㷺�ĽǶ�����������˵����������˵���������е����������⼸�����Ĺ����������е�һ�������������⼸�����Ĺ�������

���������������������ǡ�����̽����ͻ���ѵ㡱

�������������Ĺ������DZ��ڿε��ѵ㡣��ѧ����������չ������͹�����������Ļ����ϣ��ⲿ�ֽ�ѧ�Ҵ󵨷��֣�Ϊѧ�����������ʱ��Ϳռ䣬��ѧ������ѧ̽����ѧ�����ܻ��ҳ����¼��ַ�����

����һ�Ƿֱ��ҳ�18��27�����������ҳ����ǵĹ������͹���������������18���������ٴ�����27�������������ҳ����ǵĹ���������������27���������ٴ����ҳ�18�������������ҳ����ǵĹ�������ͨ���Ƚ����ַ�������ѧ���������ַ����Ƚϼ�ݡ�����и���ѧ����������÷ֽ��������ķ����ҳ�����������ʱ������������£�����һ��̽�֡����ʱ�䲻�㣬Ӧ�öԷ����ⷽ����ͬѧ�ر��������͹���������������ѧ���κ���Ը��ݽ̲ĵ�81ҳ�ġ���֪����С֪ʶ�˽�һ�����ַ������½ڿ���һ��̽�֡��������У�����ѧ�����Զ��ֽǶ�˼�����⣬�����˽��������ԵĶ�����������ѧ����������Ļ����ϣ���ѧ�����з����Ļ���

�������ģ����ĸ������ǡ�ѧ�����á�����ɹ���

�������¿γ̱�׼��Ҫ�󹮹���ϰҪ���ֲ���ԺͿ�ѧ��ԭ��

���������Ȱ����˻�����ϰ����ϰʮ���1�⣬�԰���ѧ����һ�����⡢���չ������͹����������塣

��������Ƿ�չ����ϰ���̲ĵ�81ҳ����һ������Ŀ��

������ѧ��ͨ���۲졢���ۣ��������¹��ɣ�

�����ٳɱ�����ϵ���������Ĺ��������������������н�С��.����

������1��������0��Ȼ���Ĺ�������1��

����������������Ȼ����0���⣩�Ĺ�������1��

��������������ϰ���̲ĵ�83ҳ��7��8�⡣ѧ���ñ��ڿ���ѧ��֪ʶ�����ʵ�����е�ʵ�����⣬��ѧ����̸��ܵ�����ѧ֪ʶ��Դ���������Ӧ�������

������ϰ����ƴ���ʶ�����⣬�ٵ���չӦ�ã������������ʵѧ���Ļ���֪ʶ��������ѧ����������������

�������壩����������ǡ��������ۡ������ɡ�

�������ν���ʱ�����׳����һ�����⣺�ڽ����ѧϰ�У�����ʲô�ջ񣿻���ʲô��������Լ������ѧϰ�������ۺ���

������ѧ�������ع˹�����ѧ֪ʶ���ݣ��ع���֪��ҲΪ��һ��ѧϰ��֪ʶɨ�����ϰ���

�������巽�棺�������

���������������Ҫ�Ľ�ѧ�����ֶΣ�Ҳ�ǿ��ý�ѧ�бز���ȱ�ٵ���Ҫ��ɲ��֡��ҵİ��������Ҫ�س����˱��ڿεĽ�ѧ���ݣ���ѧ����ȡ֪ʶ��˼·ͼ��

�����������͹�������

����18��������1��2��3��6��9��18

����27��������1��3��9��27

����18��������1��2��3��6��9��18

����27��������1��3��9��27

�����������棺Ԥ��Ľ�ѧЧ����

�������ڿ���ѭ������Ϊ�����Ľ�����ѧ���������ѧ���������ķ�Χ��������̽����֪����չѧ����˼ά����ѧ�������ܵ��ɹ���ϲ�ã����޶ȵ���߿���Ч�ʡ�

�����������ҶԱ��ڿε�һЩ���룬���д�����ʵ����ȥ���ƣ����в���֮���������λ��ί��������ָ����

����Сѧ��ѧ˵�θ� 12

����һ��˵�̲ġ�

�������ǵĻ�������ѧ��ֱ����ʶ��ǡ�ֱ�ǺͶ۽Ǻͽǵķ����Լ������˽ǵĶ����Ļ����Ͻ�ѧ�ģ���ڿε����ݰ������ĽǵĶ������Dz��������������ǰ��еĽ���ƴ���µĽǡ�ѧϰ��Щ���ݣ����ڽ�һ��ѧϰ�ռ���ͼ�ε�֪ʶ�Լ���չ�ռ�������ʮ����Ҫ�����á�

��������˵��ѧĿ�ꡣ

����֪ʶ�뼼�ܣ�

����1��ʹѧ��������������ָ���������ǣ���ͨ����ϰ��һ�����̽ǵ��й�֪ʶ��

����2������ѧ�����ֲ���������������������������

����3������ѧ����ѧ������

���������뷽��

����ͨ��ѧϰ��ʹѧ���������Ǻ���ϰ��ȫ���̣���һ�����̽ǵ��й�֪ʶ��

�������̬�Ⱥͼ�ֵ�ۣ�

����ʹ��������ѧ֪ʶ��ʵ�����������ϵ�����ѧϰ��ѧ����Ȥ��

��������˵��ѧ�ص���ѵ㡣

������ѧ�ص㣺������������ָ����������

������ѧ�ѵ㣺�����ǰ�ƴ���Լ���������ѧ�����ֲ���������

�����ġ�˵ѧ�顣

����ѧ�����ճ������нӴ��˺ܶ��С��ͬ�Ľǣ����ԽǵĻ�����֪ʶ�Ӵ����١�Сѧ���꼶��ѧ������˼ά������Ȼ��һ���ķ�չ������Ȼ���������˼άΪ����ѧ���ķ������ۺϡ����ɡ������������������д���һ����ߡ���ˣ�����ڿ��У�������ֱ�۵Ľ�ѧ���ܽ����������ѧ�����򻭽ǵķ�����ͬʱ������ǰ���ѧ��ͨ�����ƴ������Ľǡ�����ѧ��ѧ���˻��ǣ��ֶ�����ѧ���Ķ��ֲ���������

�����塢˵�̷�ѧ����

����1���̷�

�������ڿ���ͻ���Ľ̷���������180��������ֱ�۶�̬����ʾ���ǵ�`����ͷ��������⻹�����˸��ֽ̾���ѧ���������ַ���ѧ�����������á�

����2��ѧ��

����ѧ����ѧ������֪ʶ�ķ����������ڿε�̽����У������������ѧϰ��ͬ������ѧϰ��С�����ѧϰ���ھ���������ѧ���۲졢����������̽�������������͹��ɸ�����������

��������˵��ѧ���̡�

������һ����ϰ���

����1��˵������ĽǸ�����һ�ֽǡ�

����2�������Ѿ���ʶ�ǣ��������������ǣ�����нǵķ��࣬���������أ�����������ѧϰ���ǡ�

����������⣺����

����������̽����֪

����1����ѧ�ǵĻ���

�����ʣ����ǵĹ�����ʲô��

����˵��Ҫ��һ��ָ�������Ľǣ�ҲҪ��������������

������ʾ���⣺��һ��65��Ľ�

������1����ͬѧ��ѧ�ǵĻ�������P42

������2����һ��

������ѧ���ó���������Ǧ�ʡ���ϰ���������ϵIJ���һ��һ���ػ�һ����

������3��˵һ˵

������ѧ��˵˵������ô���ģ�ѧ��һ��˵����ʦ�ںڰ���ʾ��������ʦ����˵����

����2����һ����P42��2��

�����ֱ𻭳�45�㡢105��Ľ�

������һ���Ϻõ�ѧ�����ݣ�����ѧ������ϰ���ϻ�����ʦѲ�ӣ�ע�⻭�IJ��衣

������1���������ǰ��еĽǣ�����ѧ��������������Щ�ǣ�

������2����ͬѧ�������ǰ��еĽǣ���һЩ����Ľǡ�

����������������ϰ

����1��P43��2ѡ����ʵķ����������и��ǣ���˵˵���Ƿֱ�����һ�ֽǡ�

����10�� 45�� 60�� 90�� 105�� 120��

����2��P44��6��һ�����dzߣ��ֱ𻭳�15�㡢75�㡢150�� 165��Ľǡ�

�������ģ�����С��

������ڿ�����ѧϰ��ʲô������ʲô�ջ�˵һ˵��

����Сѧ��ѧ˵�θ� 13

����һ��˵�̲ģ�

������һ���̲ķ���

������������⡱���˽̰���������γ̱�׼ʵ��̿������꼶��ѧ�ϲ�ڶ���Ԫ�����ݡ��������ݰ������������⣬��2��ʱ���н�ѧ��������˵�������еĵ�2��ʱ�����������С��������Ԫ��һС�ڣ���ѧ��ѧϰ��С���ˡ�����������������ʵ�����⣬����ѧ�����������������ⲿ����������ѧ���Ѿ�������һ����������ϵ���������ľ��飬�˽���ͬһ��������в�ͬ�Ľ�������Ļ�����ѧϰ�ġ���ڿ���Ҫ�dz��������龰���ṩ������Ϣ���ռ���������ѧ��Ϣ���������⣬������⣬���������ʵ��Ӧ�á���������ʹѧ���������ڽ�������е�ʵ�����úͼ�ֵ��ͬʱ��ʹѧ����ý��������Ե�ѵ����

����������ѧ�����

�������ڿν������ѧ���⣬ѧ����������ѧϰ�������Ѿ�ѧ�����������뷨�����������ʵ�������ж�������������һ����������Ϣ��������ͽ�������˼�뷽�����飬����ѧ����ѧ˼ά�����ͽ���������������ʶ��ѧ�����������������ϵ���˽���ѧ��`��ֵ������ѧ����

��������˵��ѧĿ�꣺

����1��֪ʶ�뼼�ܣ�����ȷ����С���������ʵ�����⣻����ѧ���۲����⡢�������������������ѧ���������֪ʶ��������е�ʵ�������������

����2�������뷽�������ö���˼����С�齻���ķ�ʽ���н�ѧ��

����3����С�̬�����ֵ�ۣ�ͨ��ѧϰ����ѧ�����ý������Ķ����������С��������Ӧ�ü�ֵ��

����������ѧ���ѵ㣺

�����ص㣺����ȷ����С�������������۲졢�������������������

�����ѵ㣺���ѧ���������ɵ�����������ѧ���������֪ʶ���ʵ�������������

�����ġ�˵�̷���ѧ����

�������ݶԱ��ν�ѧ���̵�Ԥ�裬��ʵ�ʽ�ѧ�����н������ܽ��ѧ��������飬Ϊѧ����������ͻ�龰���ԡ�������Ȥ��Ϊ�ؼ����ԡ�������⡱Ϊ���ģ��ԡ�����̽����Ϊ����չ���Ķ�ά�������Ϊ�����ṩ���ֻ��ᣬ���ö���˼����С�齻���ķ�ʽ���н�ѧ����ѧ������˼ά��ײ������̽�������������Ļ��ʹѧ������̽���Ĺ��̣���ᡰѧ��ѧ����Ȥ����

�����塢˵��ѧ���̣�

������һ�������龰���ռ���Ϣ

����1�����ſμ�����ʾ�����龰ͼ��

����2�����룬��ʾ���⣺������⡣

������ڿ����Ǵ������еġ����͡����龳�����¿Σ�ʹѧ����ᵽ��ѧ��������������������д�������ѧ�������������������ȷҪ����ѧȥ��������������ѧ����ѧϰ��Ȥ������ʹѧ�������������е���ѧ����ᵽ��ѧ�ļ�ֵ��

����������������Ϣ���������

�����μ���ʾ����

������1������ܴ��еõ�ʲô��ѧ��Ϣ��

������2��������⡣

�����������ͼ��������������龳������������������е�Ӧ�ã��������е���ѧ���⣬������ѧ�����������еĴ��ڣ�

��������������������̽������

������̽����֪�Ĺ����У���������ѧ��������ʽ������6.25��16.6�������̣�����ѧ����ǰ���Ѿ�ѧ��ȡ�̵Ľ���ֵ��һ�㷽�����������뷨������˿��ܻ���ֿ��Է�װ��6��ƿ�ӺͰ�װ17����еĽ���������������ʵ�ʲ����������ѧ�������ɺ����顣���ʱ����֯ѧ�������ڽ���̽���������Ǽ���������ȥ���ڱ�������ȷΪʲôҪ7��ƿ�Ӻ�ֻ�ܰ�װ16����У�ʹѧ��ӡ����̣��������γ�ˮ�����ɣ�ͬʱҲ��ѧ����̵�������Ϊʲô���á��������뷨��ȡ����ֵ����Ҫ����ʵ�����ȡ�̽���ֵ�ĵ�����

�������ڿ���ͨ��ʵ�����ʾ������ѧ���ԡ���һ�����͡�ȥβ����ȡ����ֵ�����⣬��ֱ���������֤ʵ��������ȷʵ���������������Ҳ����ѧ�������̽����Щ��ѧ����ʱ��Ҳ����ͨ�����ֲ�����ʵ������֤��ʵ�ı�Ҫ�ԡ�

������ͨ��ѧ��������ʵ���ıȽϣ��ڱȽ��н�ʾ����ȡ�̽���ֵ�ķ�����ʹѧ���Է��������������̣�ͬʱҲ�������Ҫ���ݲ�ͬ����������ò�ͬ�ķ���ȡ�̵Ľ���ֵ��

������������������������

����1��ָ��˵�壬���ֲ�ͬ�Ľ�����̡�

����2��С�᣺��������ʱ������ҪŪ�����Ŀ��������ϵ����ѡ���ʵ��ķ������н������ȡ������ֵ�����ж�Ҫ�������

�����������ͼ����С�鹲ͬ����ʶ�ɹ�ת��Ϊȫ�๲�У��������£���չ˼ά������ѧ���IJ�ͬ�ⷨ����ѧ�������鵽̽������Ȥ�����ܳɹ��Ŀ��֡��γɷ������⣬������⣬����ɹ����������������ѭ������ѧ��ѧ����������߽����ã��ִ��������߳����ã�����������Ŀռ䡣

�������壩����ѵ������������

�����μ���ʾ33ҳ����һ��������Ŀ���ǹ���ȡ�̵Ľ���ֵ�ķ�������һ��������á��������뷨�����������Ҫ����ʵ��������á���һ�����͡�ȥβ������ʹ��ȡ�̵Ľ���ֵ�ķ����������ƣ�һĿ��Ȼ����������ϰ�г����ѧ��˵һ˵��ʲô����ȡ�̵Ľ���ֵ��Ϊʲô������������ѧ�����Ӧ�÷���������ʵ�����ȡ�̵Ľ���ֵ��

�������������ϰ��ѧ�����

������ʾP35ҳ�ĵ�7�⣬С�����۽������ٻ㱨�����嶩����

������������ѧ��ѧ���������֣�����ֻع�������ӳ�ֵ���������ѧ������Ľ�����ϵ����Ȼ�������ѧ������ͼ�ֵ����ϵ������������֪ʶ���Ⲣ��������ѧϰ������Ŀ�꣬����Ŀ������Ӧ����ѧ����ѧ֪ʶ����ѧ˼ά����ѧ������ȥ�۲졢������ʵ�����ȥ���죬ȥ������ճ������е����⣬�����γ����ڴ��µľ����γɼ��ܡ�

�������ߣ�С�᣺��ڿ���ѧ����ʲô�������ۣ�ʦ���ܽᡣ

�������ˣ����ÿ�����ҵ��35ҳ6��7�⡣

����Сѧ��ѧ˵�θ� 14

����һ��˵�̲ļ�ѧ��

���������������塷���˽̰����꼶�²���ĵ�Ԫ��һ�Ρ�����һ��Ԫ�У������������塷ʮ����Ҫ��ѧ���ⲿ�����ݣ�����Ժ���������������ٷ����ȸ����Լ�ѧϰ�����������ʡ������������㡢����Ӧ��������ݵ춨�ᶨ�Ļ�����

���������������塷����ѧ���Ѿ�������ʶ�˷���������֪����һ�����塢һ��������λƽ���ֳ����ɷݣ�ȡ������һ�ݻ򼸷ݣ������÷�������ʾ�Ļ����Ͻ��н�ѧ�ģ��ص���ʹѧ�����ⲻ��һ�����壬һ��������λ������Ȼ��1����ʾ���������忴����һ������Ҳ������Ȼ��1����ʾ��ͨ������������λ��1���������ܽ���������������塣����ѧ����֪ʶ�������Խ̲ĵı����������ȷ���ÿ����µĽ�ѧĿ�꼰��ѧ���ѵ㡣

����1��֪ʶĿ�꣺������λ��1���ĸ��������������壬֪�����������ֵ����Ƽ����塣

����2������Ŀ�꣺ͨ��ֱ�۽�ѧ�Ͷ��ֲ�����ʹѧ���ڳ�ָ�֪�Ļ����ϣ����Ⲣ�γɷ����ĸ������ѧ����ʵ�����۲켰���������Ϳ�ͷ����������

����3����С�̬�ȡ���ֵ��Ŀ�꣺����ѧ����ѧϰ��Ȥ��ͬʱҲ���ܵ���ѧ���������ϵ��

������ѧ���ص㣺������λ��1���ĸ��������������塣

������ѧ���ѵ㣺������λ��1���ĸ��

��������˵�̷���

��������ѧ�γ̱�׼��ָ��������ѧ��ѧ��Ҫ��ѧ������������ѧ֪ʶ���γɹ��̣�Ҳ���Ǿ���һ���ḻ��������˼ά���̣�ʹѧ��ͨ����ѧ������ջ�������ѧ֪ʶ�ͼ��ܣ�����ѧ������ѧѧϰ����Ȥ������ˣ��ڽ�ѧ������ѧ����չΪ����㣬������̽��Ϊ���ߣ������촴��Ϊ��ּ��������ý�帨����ѧ������ѧ�����ֲ������۲����������̽������ֵ���ѧ��ѧϰ�Ļ����ԡ������ԣ���ѧ��ȫ�桢ȫ�̡�ȫ�ĵز��뵽ÿһ����ѧ�����С��ڽ���ѧ�Ĺ����У�ʹѧ���۲졢��������ͷ�������������������ʹѧ���Ĵ�����ʶ���Կ�������ǿ���ڽ�ѧ����Ҫ�����˴����龳�����ֲ���������̽���Ľ�ѧ�����������ʡ�˵����������Ȩ����ʱ�佻��ѧ������;Ϊѧ��Ӫ��һ�����ɡ�������ѧϰ��Χ����ֵ���ѧ���ۡ��ڡ��ԡ��ֵȶ��ָйٲ�����ʶ����ú������������ܵ��������С���ȫ���ԡ�ʵ�����룬������֪�����ֲ��������������ý����ʾ����ʾ�������������߹ᴩȫ�Ρ�

��������˵��ѧ���̣�

������һ����Ϸ���룬������Ȥ

��������˵һ��������Ϸ

������1��2����Ƥ�ࣺ1+1=�� ���ˣ�һ����Ƥ���ټ�һ����Ƥ�����һ�顣

������2��5���ǣ����2+3=��

����2+3��ô����1�أ���5���ǷŽ�һ�����������һ�������𣿣�

������3��50+50=����Ӧ̫���ˣ���ô���ڡ�1���أ���100��ƻ�����Ǿ��ǡ�1��

������ƻ����

������4��˭Ҳ��һ��˵һ�����������أ�

����ͨ����Ϸ���룬ʹѧ���ڳ������ϵĴ��в�����ѧϰ��������Ȥ��������ѧ�����е���֪���飬�Է�����λ��1�����������г�����֪��Ϊ����ͻ���ѵ�춨������

�������������ֲ������������

����1�����ֲ�������֪����

����ѧ������һ��Ϊ��λ��ÿ����һ��ѧ�ߣ� 8�����ӡ�2���ǡ�10�����ӡ�һ����èͼ�ȣ�Ȼ����ѧ��ѡһ�ֻ���ѧ���Լ����ִ�������������Ҫ���ڴ�������Ĺ����У�����Զ��ְ�һ�ڡ���һ�֡�˵һ˵�����˭������һ�����壬���������ֵģ�������һ�������ķ�����ѧ���������㱨����չʾ����ѧ���Ѳ�ͬ���忴��һ������������ķ��������μ���

�����˻��ڵ������ͼ����ѧ��ֱ�۵ظ�֪һ�����塢һ��������λ��������������ɵ�һ������ƽ���ֳ����ɷݣ���ʾ���е�һ�ݻ򼸷ݵ����������÷�������ʾ��Ҳ���dz�����֪���������塣

����2��ʦ����������������

������ѧ��������֪����Ļ����ϣ�����ʦ����������ʽ��������ý��μ�������ѧ����һ���������塣������Ϊ���Σ���һ�ν���С��ͼ�����μ����Խ�ʦ�״���һ������1/2Ϊ��������ѧ����˼ά�����������ͼ�����ܴ��첻ͬ�ķ����𣿡��������Ǵ����������ѧ�����ֲ���һ���ᴴ�����ͬ�ķ����磨�μ������ڶ��γ�ʾ��èͼ�ı����⣨�μ�����ʦ���⡰�����ǰ�6ֻ��è����һ�����壬���������ƽ���ֳ�3�ݣ�ÿ�����������ļ���֮�������ڽ�ʦ�����������𰸣���������ѧ����˼������ѧ����⡢�����У�֪�����������ƽ���ֳ�3��ÿ�ݾ���������������֮һ�����μ���

�����˻��ڵ������ͼ��ֱ�۵İ���ѧ����֪����������IJ�ͬ���Ӷ����������������������壬Ϊ�����`�����춨�˻�����

����3������壬�ܽ�����

��������һ���ڳɹ���ѧ֮���ʦС�ᡰ�ղ����ǰ�8��С�죬6ֻ��è�ֱ�����һ�����塣���Ӷ���һ�ν�ʾ��һ�����壬ͨ��ֱ����ʾ��ʹѧ����ȷ��λ��1��������һ��Բ��һ��������λ��������������������ɵ�һ�����ɴ���չ�����ǻ����԰�ʲô����һ�����塱��ѧ�����ɻش��еĿ��ܻ�˵���Ұ�һ�ű�����һ�����壬��4�����ӿ���һ�����壬��ȫ��50�����ο���һ�����壬��ȫУʦ������һ������ȵȣ��Ӷ����������һ������ĺ��壬����������λ��1����������һ����ϰ�⣬ͨ����1/2��3/5����������������⣬���ܽ�����������壬���ѵ�λ��1��ƽ���ֳ����ɷݣ���ʾ����һ�ݻ򼸷ݵ���������������������ʾ���⣬��ɰ��顣

����4��������ϰ��ǿ������

��������Ϊ��1/4����һ������ͼ���μ�����ʦ���Ҫ�󡰴�ҿ�������һ���������������Ÿ����伸��ͼ�����һ�����Ǵ�꣬2�����ϵ������ã�3�����ϵ������㡣�����������Ե����ԣ�ѧ����һ����ԾԾ���ԣ����ܻ�������಻ͬ����Ʒ����ôͬ�Ƿ���1/4��Ϊʲô�������ô�಻ͬ����Ʒ�أ�������Ϊѧ����������岻ͬ��Ҳ���ǵ�λ��1����ͬ��������������ͼ�Dz�һ���ġ�����Ϊ������ͼ��һ���ڣ�����һ�������һ��ǿ���˷��������塣

����������ý����ʾ����ʾ����

���������ݾ��Ƿ����IJ������̣���Ŀ�ľ��Ǵ���һ�ֿ��ɡ����õķ�Χ������ѧ�Ļ������μ���

����������ѧ���̽�ʦ���𵽵����þ����������㲦��ѧ������һ���������Զ���ʱ��Ϳռ��У�ͨ���Լ���˼�����ﵽѧϰĿ��ġ�ʵ�����Ƚ�����˼�����ִ������������л��ںϡ�

�������ģ�������ϰ����չ����

������һ���ڣ���ʦ����ѧ����������Ϣ��ʱ���ؽ�ѧ��ʹѧ����ʵ����֪ʶ���ﵽѵ������ߵ�Ŀ�ġ�Ϊ����ʹ����ȫ������ʩ�����ϣ���ÿһλѧ����óɹ��������������ϰ��

����1���÷�����ʾ�����ͼ�е�Ϳɫ����

����2��������ķ�����ʾͼ�е�Ϳɫ���ֶ���Ϊʲô��

���������������ǻ�����ϰ�⣬Ŀ����:ͻ�����ڿε��ص㡢�ѵ㡢��Է�����������⡣

����3����Ϸ������족

�����С�Ů��һ�ӣ��ɴ�����ǰ�����죬��Ҫ����ʦָ�ӣ��ö��˺������һ�ӣ����˻����Զ�ת����һ�ӣ���ʦ������Ա������ͬѧ��СС����Ա��Ůͬѧ������ǰ������ȫ����2/11����ͬѧ����ʣ�µ�1/9��Ůͬѧ����ʣ�µ�1/4����ͬѧ����ʣ�µ�2/3��Ůͬѧ����ʣ�µ�1/2��ʣ�µ�һ�潱��ȫ�ࡣ

����������Ƽ�����ѧ���Է�����������⣬����ǿ��ѧϰ��Ȥζ�ԣ�����Сѧ��������������ͬʱѵ��ѧ����˼ά��������ѧ��˼ά�Ĺ����ԡ�����ԡ�

�������壩��ȫ��С�ᣬ��ʾ����

��������ڿΣ�����һ��ѧϰ�˷��������壬�Է������˽�һ������ʶ�����ڷ������кܶ�ܶ��֪ʶ�ģ�ͬѧ�ǿ��¼���ȥѧϰ��ȥ̽���ɣ�����ʦ��ѧ����ѧϰ��Ȥ���쵽���½ڿΡ�

����Сѧ��ѧ˵�θ� 15

����һ���̲ķ���

�����������ʶ������������γ̱�׼ʵ��̿����˽̰���ѧ���꼶�ϲ���嵥Ԫ��һ��ʱ�Ľ�ѧ���ݡ�

����������ѧĿ��

������ǰ��ѧ���Ѷ�ʱ���־���һ���ĸ������飬����ȷ�϶���ʱ���֡����ⶨ�������������Ŀ�꣺

����1��֪ʶĿ�꣺����ʶʱ�䵥λ���롱��֪��1��=60�롣

����2������Ŀ�꣺�ڷḻ��ѧϰ������鲢�����Լ��Ĺ۲�����������������̽��������У������������ĺ�����ʶ��������

����3�����Ŀ�꣺��������1�֡�1���ʱ����������ѧ���������ϵ����͸��ϧʱ��Ľ����Ͱ������������

����������ѧ���ѵ�

�������У���ʶʱ�䵥λ���롱��֪��������Ľ����Լ������������롱��ʱ������ǽ�ѧ���ص㡣

��������׶εĺ������ճ�������ֻ����˵���룬�������õ��룬ѧ����ʱ���ֵ���Ĺ��ȣ���Ҫһ������Ĺ��̡���ѧ��Ҫ��עѧ����ֱ������飬������ʹ��ѧ������ǵ�����ʵ������ϵ����ѧ��������ʵ��������ʱ�䵥λ�롣���ݱ��׶�ѧ���������ص��Լ���֪��㣬����Ϊ�����������롱�ľ�������Լ�̽���ֺ���Ĺ�ϵ�ǽ�ѧ�ѵ㡣

����Ҫ��Ч�س�ͻ���ѵ㣬���Σ�����ѧ����ʵ������������֪ʶ��������Ҫ�����˴������顢�۲�̽���������������������ȷ���������ִ���ѧ�ֶΣ��侲̬���ı��̲�Ϊ��̬��ѧϰ��Դ��Ŭ��Ϊѧ��Ӫ��һ�������ġ��������õġ����ֵ�ѧϰ��Χ��ѧ��ͨ����һ������һ����˵һ˵����һ�顢��һ���ȷḻ��ʵĻ������ѧ���Ķ��ָй۽���ѧϰ����Ч�����ѧϰ��Ч�ʣ���ѧ���ڻ�и�֪�룬�����룬����ѧ����ϧʱ�������ϰ�ߣ���ѧ��������Ϊѧϰ�����ˡ�

�����ġ���ѧ���

����������̸һ̸���ڿε���Ƽ��뷨��

������ڿ��������������ѧ���ڡ�

���������龳��������֪���Ҳ����˴�������ʵ�زģ����磺���϶�һ�š��ɹ����䣬����110�����������¼��12��88�Լ��߿Ƽ���չ�Ľ��죬��������1���ӿ����������˲�����������������Щ�زģ����ܼ�����ѧ����ѧϰ��Ȥ������Ҳ��������ѧ��ѧ�м�ֵ��`��ѧ��һ˼�롣������� ̽����֪����ȫ���ܽᣬϵͳ����

�������ص�̸һ̸�Լ���Ϊ��Ч��ͻ���ѵ�ĵ���ƣ�

����1���������飬����ʱ�䡰�롱�͡��֡�(��Ϊ������Σ���ʶ���������)

������ʶ�룺�Ҵӵ���ʱ���ϵ������֣������¿ε�ѧϰ��������ѧ��������ʶ���룬�������ܽ����ϸ��������룬��ѧ���۲������߶����µ���Ӱ��ʶ1��ͼ��룬���������12�ߵ���2��6ʱ����ѧ��˵��ͬ�Ŀ����������е�ѧ����һ������ģ��е�������5������ټ�3С���е�������6����ټ�2С��ȣ����ַ����Ķ�������ͬʱ����ʦҪ��ѧ���ķ��������Ż������������ߵ��Ĺ����ж�ͬʱ���С��δ�������ѧ���ڿ����β��������У�����1�롣

���������룺��ѧ�������δ�������һ��������Щʲô?��ѧ�����Լ���ķ������ſμ���ġ��δ�����һ�ԣ���ʱҲ����ȫ�������һ����һ��������һ�߸��� ���δ��������ڹ۲졢������ģ�¡������ȶ��ֻ�У���ֵ�����ʱ�䵥λ���롱��������С���ӡ�����Ϸ������ѧ����Ȥ���ǣ��������������Թ���ʦ�涨�ļ��롣���룬��Щ����ڡ��롱�ĸ����Ӧ������Ч�ġ�

����2���۲졢̽�������������Ĺ�ϵ

����ʦ�������ȹ۲������ϵķ��������ֱ���ʲô�ط���Ȼ����ѧ����ϸ�۲춯�������궯������С��������������������һȦ�󣬷�����ʲô�仯?�ɴ˿��Եõ��ֺ�����ʲô��ϵ?ȫ�ཻ��ʱ�����ѧ��˵��1��=60�룬�Ǿ��ַ�������������ô��������?

������Ϊ������Ĺ�ϵ�DZ��ε�һ�����ѵ㣬�����Ҳ���С�����̽���������㱨�ܽ�ķ�ʽ������ġ���ѧ���ڽ����н���˼ά����ײ��Ҳ�������������dz����ĺ�����ʶ��������

����3��ʵ���������1����

�����ڿ�ǰ���Ҳ�������ѧ���ɼҳ���ʱ1���ӣ����Լ�����Щʲô��Ȼ������Ͻ����������ϣ�ѧ����1���ӵĿ����������������1���ӡ������ʱ���������ǵġ����ȣ�������������ѧ����һ�������ѵ����������Ϊ1���ӵ��������ݣ����������ǻ����ѧ�ɷָ������ң�����Ҳֻ�ж̶̵�40���ӣ���ѧ������ʱ���DZȽϳ�ԣ�ģ���ѧ���ؼ�����������������������Ϳ�����ѧ����1�����и���ֵ�����͸��ܡ������������ڡ��֡�ʱ�����Ľ�����

����Сѧ��ѧ˵�θ� 16

����һ��˵�̲�

������һ���̲ķ���

����Բ������һ�ֳ��������弸��ͼ�Σ�Բ������Ʒ�����������׶���Χ���׶��������С������о����Ӵ����ǡ�ʹ�����ǣ����׶���Ϥ�ģ������׶���Բ�������ʶ��ģ���ģ����ܺܺõ���ʵ�����ϣ���ˣ��ڴ���׶���ʶƽ�漸��ͼ�κ�����Ļ����ϣ�������˱��ν�ѧ����������ʶԲ����������׶����������������չ�׶��ľ������Ұ���ȷ����׶�������ˮƽ������һ������ս�ԣ��ȷ����׶�����ʵ��Ҫ�����������䳤Զ��չ��ͨ��Բ�������ʶ���Խ�һ�������׶���ȷ����ʶ��������Χ���壬��չ�ռ�֪���Ϳռ�����

���������� �Ŀ��

�������ݡ���Ҫ��Ҫ��Ҫ�Ӳ�ͬ�ĽǶȴٽ��׶���С�̬�ȡ�������֪ʶ�����ܵȷ���ķ�չ��������Ұ��׶��ķ�չˮչˮƽ����ȷ�����������������׶������չ���ĻĿ�ꡣ

����1����֪���棺��֪Բ����Ļ��������������Բ���塣

����2�������������۲졢�Ƚϡ�����Բ����������IJ�ͬ�������⽲���Լ��ķ��֡�

����3�����̬�ȣ������������ϵ�����ѧϰϰ�ߡ�

���������� ���ѵ�

�������ݿɽ�����ԭ��ͷ�չ��ԭ����ȷ�����λ�����ѵ�Ϊ��֪Բ����������������Բ���塣ͨ�����׶����ֽ���̽��ʽ�������ڲ�������Ŀ�ĵس�����飬�ٽ��м����ѧ����֯���ۣ��������֣����ÿμ��������ɣ�����ٷ���������ڲ�����롢ѭ�򽥽�����Ч��ͻ�����ѵ㡣

�������ģ��׼��

�������ݡ���Ҫ����ָ�����ṩ�ḻ�Ŀɲ����IJ��ϣ�Ϊÿ���׶����ò�ͬ�й١���ͬ��ʽ����̽���ṩ���������������������׼����

����1��֪ʶ����׼�����׶�����ʶ�����塣

����2�����ʲ���׼����

������1���̾ߣ�����Բ������״����Ʒ��С�򣻿μ�����ý���豸����Բ����ҡ���

������2��ѧ�ߣ�ÿ��һ��СԲ�����ľ��һ��Բ��ֽ�壻�ʡ���¼ֽ�����ߣ�Ӳ��ÿ��10����

��������˵�̷�

����Ϊ�˴ﵽ�����Ľ�ѧЧ�����ҳ��������е����󡢱���������Ӱ���׶��⣬�������˶��ֽ�ѧ���������ü����ѧ��������ϵ���ʽ�����ò��������������ַ����μ���ʾ�����������۷�������޶ȵظ����׶�ѧϰ�ϵ�֧�֡�

��������˵ѧ��

����ͬʱ����ע�ط����׶����������ã��ڻ�����׶��Լ����ֶ��ԣ����ö��ָй�ѧϰ����ͨ���۲졢�Ƚϡ���������¼�����ۡ���ϰ��ѧϰ�������Ӹ�֪���֣��Ը�֪����Ϊ��Ҫ��������һ������һ������һ�ȡ���һ����ͨ���Ӿ��ʹ����������ж���������ϡ�ͬ�顢��ʦ�Ļ����У����������Բ����IJ�ͬ������Բ��������������ʦ��ͬ�齻��Բ�������������ͨ���жϡ���ϰ��һϵ�й��̣����ϻ��Բ�����֪ʶ�;��顣

�����ġ�˵�����

�����ۺ��������ݣ���ϱ��λ�ĻĿ�꣬�ҽ�����Ϊ����ʼ���֡����������֡����������֡��������ڡ�

������һ����ʼ����

����1�����׶������塢Բ������Ʒ���Աȸ�֪��ͬ�㡣

�����һ��ʼ����ʦ�����׶�����ߵ���ʽ���⣬���׶�����ѡ����ϣ������е�����������֪ʶȥ�Աȡ���֪Բ������������Ӷ���ȷ���ּ����������

����2��ʦ�׹�ͬ�������塢Բ����IJ�ͬ�㡣

������ʦ������⣺��ղ���������ʲô����ģ����塢Բ���峤����ʲô��ͬ������ʱ����ʲô��ͬ�����׶������Լ��ķ��֣���ʦ����ʾ�����ɡ�

������������������

����1��������¼����֪Բ�����������

������ʦ���׶����ֽ���̽������������ǰ��������Ǿ���Բ�����������������Dz���һ������أ������Dz��ǡ����ֵ��أ������������׶�˼����Ϊ�׶��ĸ�֪������������Ч�����������֮�����׶��������⣬ͨ����Բ��ֽƬ������������Ĵ�С����Բ��ֽƬ��һ�ȡ���������һ���Ȳ����ʹ������۲�����й�Բ����Ķ������飬ʹ��֪���Ŀ�ĵؽ��У�����������׶����������á�

����2���������ۣ�����Բ�����������

�������׶�ѧϰ�ص����Ӧ���Dz���̽����ǰ����ʾ�������ں��ڷ�������Ļ����ϣ����м����ѧ����֯���ۣ�Բ���嵽�׳���ʲô������ʦ�ÿμ���ʾ�����׶�����˼�������ڱ�����ڷ����з�ɢ�ġ�����ġ����Ե���������������������ɣ������׶����֣�Բ�������¶���һ���������Բ�Ρ�����һ���֣��ŵ����ܹ��������������ڸ�֪�������������ʶ������𵽡������㾦�������á�

����3���۲��жϣ�����Բ���塣

������ʾ�μ������׶��Ӹ���ͼ���б���Բ���塣���ϱ�ʽ�������õ�Բ������Ʒ���ȹ�����Բ�����������ָı����׶�ֻ�Ե���������Բ���嵥һ���̰����ʶ��ʹ�׶��˷�˼ά��ʽ����һ���γ���Ӧ�������˼ά��.����ԣ���Ч��ͻ�����ѵ㡣

����4����ϵ���˵˵Բ�������Ʒ��

�����׶����˴�࣬����˼ά����һ���ķ�չ����˿��ڻ��۸�֪����Ļ����ϻ������ñ���ѧϰ��ѧ�����׶���ϵ�����˵˵����Щ������Բ���壬�磺ţ�̹ޡ���ƬͲ��ԲǦ�ʵȵȣ���Ȼ��С�ߵͲ�ͬ��������Բ������״�ġ������ڸ�֪�Ļ����Ϸ�ɢ˼ά���������׶��ܶ��ؽ���Բ�����֪ʶ��Ҳ�����׶�������ѧ���������ϵ�����������е���ѧ��

����5�� �������������Բ�������ʶ��

�����׶���ѧ֪ʶ�Ĺ�����������ϰ�����˽�ʦ���׶������������ѧϰ������Ŀ��Ͳ�ͬ�׶�����Ҫ���ṩ�̶Ȳ�ͬ�IJ��ϣ�ʹ���������׶��������չ����

������1��������������Ӳ�ұ���߰���ͬ��Բ���塣

������2����ҵ��������ͷ�����ú������������һ��Բ���壻�ҳ����ܵ�Բ���壬��1��ʼ���ű�ţ�������д�ڷ��εĸ����

������3�����������������ҳ�Բ�������Ʒ�͵���Բ����ļҡ������ǵ�˵˵���ɡ�

������4����ҵ����˵˵��Щ��Ʒ��Բ���壬��Ĵ򡰡̡��������˵˵���ɡ�

�����ǰ�����׶�������Ҫ��������ڲ�����������Եؽ��и������������׶��Ӹ��Բ�ͬ�ij̶�����ǰ��չ���ֹ��̼������Ƕ�Բ����Ľ�һ����ʶ��

������������������

����1���Ի�����̬�������׶��Ļ���������Ҫ��ָ��������Ҫ��ע�׶��ĸ�����죬Ӧ�Է�չ���۹⿴���׶�����˲��ܶ�����ǿ�Ļ������Ķ�����������ۣ����������ģ���Ĩɱѧϰ��Ȥ��

����2����֯�׶���������ϣ���������ѧϰϰ�ߣ�Ϊ��Сѧ��׼׼����

�������ģ������

����1����ѧ��������Ͷ����ҵ�����׶���֪��Ѱ��Բ����

����2�����������ó�����ֽ��Բ���壬����Բ����ֽͲ�����������

����3��������Ϸ����С�������ù��ϡ�С���������塢Բ���壩��

����4����԰��ϣ������׶�����Ѱ���ճ������е�Բ���塣

����һ����ѧ֪ʶ�㲻��ֻ����һ��������ѧ��ѧ����ܽ���ģ���ѧ������Ӧ�������Ϸ�����������ˣ���ʦ��������������׶������ǡ���Ϸ�н�һ��������ж෽̽�����������۾��飬������ѧ֪ʶ��ͬʱ���׶��ؼ�Ѱ���й�Բ�������Ʒ����һ�����������е���ѧ��

����Сѧ��ѧ˵�θ� 17

����һ��˵�̲�

������һ������������ѧϰС�������Ļ�����ѧϰ�ġ�С��������������ֳ�����������������̵�С��λ���϶�������������ʵ�ʹ����������У�����������Ҫ����ܶ�λС�����̣�������ֻҪ����̵Ľ���ֵ�Ϳ����ˡ�����ⲿ�����ݵĽ�ѧ����Ҫ��

�����ڱ���ǰ�棬�Ѿ���ѧ����һ��С���Ľ���ֵ���Լ���С���˷��Ļ��Ľ���ֵ������ֻ��ͨ����7һ������Ǯ����Ӧ���⣬��ѧ���Լ���һ�룬����ȡ�̵Ľ���ֵ�����ڼ���Ǯ��ʱһ���㵽�־Ϳ����ˣ���ô���еĽ��Ӧ������λС��������ʱ��Ҫ����ǧ��λ��Ҳ����Ҫ�������λС����Ȼ����ѧ���Լ�ȷ����������С����������λС�����������뷨���������ţ���ѧ��������һ���е���ϰ�⡣��һ������ѧ�����ݲ�ͬҪ��ȡ�̵Ľ���ֵ��ʹѧ������ȷ�������С��λ����Ҫ��Ҫ������С��λ����һλ��Ȼ���������뷨ʡ��β����

��������˵��ѧĿ�꣺

����1��ʹѧ���������������뷨��ȡ�̵Ľ���ֵ�ķ������ܰ�Ҫ����С�������ļ�������ȷ�ؽ�ȡ�̵Ľ���ֵ�������ܹ����Ĵ������⡣

����2��ͨ���۲졢�Ƚϡ�����������ѧϰ������ѧ�����̵Ľ���ֵ�ķ�����

����3��ʹѧ�������ѧ����ʵ�����е�Ӧ�ü�ֵ����ǿѧϰ��ѧ����Ȥ������ѧϰ��ѧ�Ŀ��֡�

��������˵��ѧ�ص㡢�ѵ㣺

����1�������ʵ����Ҫ���̵Ľ���ֵ��

����2����������Ľ���ֵ�����̵Ľ���ֵ����ͬ��

�����ġ�˵�̷���ѧ����

�������ڿεĽ�ѧ�ǴӸ�ϰ���֣�ע���¾�֪ʶ��Ǩ�ƣ���ʦ������Ϊ�������������ѧ��Ϊ���壬��ѧ��������֪ʶ�Ļ�����ͨ���۲죬�Ƚϣ�����������ѧϰ������ѧ�����̵Ľ���������������ϰ��ע�����ʵ��������Ĵ������⣬ʹ֪ʶ��ѧ���á�

�����塢˵��ѧ���̣�

�������ν�ѧ��Ҫ�����¼����������н�ѧ��

������һ����ϰ�̵�

����ͨ����ϰ��̸�����Ȼع����Ͻڿε����ݣ��ֽ�ʾ����ڿε�ѧϰ���ݣ�Ϊ���챾�ÿε�ѧϰ������׼����Ϊѧ����������ʶȡ�̵Ľ���ֵ���̵档

������������������

������ý���ʾ����7���龰ͼѧ��ͨ��������ʽ�����Լ���������̽�����������ý���ʾ�����龳ͼ��Ϊ���Ǽ���ѧ��ѧϰ��ѧ��'��Ȥ������ѧ��ѧϰ�Ļ����Ժ������ԣ�ʹѧ��������Ͷ�뵽��ѧ̽�����ȥ��������ѧ̽����У������ѧ��ʵ�ü�ֵ��������̵Ľ���ֵ�ķ�����������������ѧ���Լ����˼�����жϡ���������ʵ������֪ʶ���뵽��Ҫѧ�����ݣ����ڴ���������еĵ�����

����������չʾ����

�������彻������������ʲô���ѣ�������ν������ѧ�������Լ��Ŀ���������˼ά�����壬��������ʹѧ����ȷ��ȡ����ֵ�ķ����������ڽ����Ĺ�����ʹѧ������ȡ����ֵ�ķ����Լ����ɡ�

�������ģ��㲦̽��

����ʦ���ڹ�ͬ������ʽ����Ļ����ϣ�����ѧ��̽��������̵Ľ���ֵ�Ľ���������豣����λС��������ʱ�����ô�죿����ѧ���ܽ��ȡ�̵Ľ���ֵ��һ�㷽�����Ƚ����̵Ľ���ֵ������Ľ���ֵ����ͬ�㣺����ѧ���Ľ�������������Խ���һ�ּ��ķ�����������Ҫ������С��λ���󣬲��ټ������ˣ�ֻ������ͬ�������Ƚϣ��������ȳ�����һ��С����˵�������һλ��Ҫֱ����ȥ�����������ڻ���ڳ�����һ�룬��˵��Ҫ���ѳ��õ��̵�ĩһλ�ϼ�1����ѧ��֪��������ѧϰ����Ҫ�����ܽᡣ��Ϊ�ܽ���ʹ���ǵ���ʶ������̡�ͨ�����ɡ�����֪ʶ����ѧ������������̵Ľ���ֵ��������ѧ��֪ʶ���ڻ���

�������壩������չ

����������ϰ��ͨ��ѧ�����ʵ������������ģ�

����������ϰ��ͨ��һ�����̵Ľ������ı��������еģ�����ѧ���ȿ죬���ҽ��ܺõķ�������ѧ�����ջ���֪ʶ�Ļ����Ͻ�����չ��ϰ�����ѧ�������⡢��������ѧ����֪ʶ��������

����������������

������ѧԴ��������ڿδ��������ʵ���֣�����Ȼ���룬���龳Ϊ���������ò����ѧ������˼����ʱ�䣬���ɱ���Ŀռ䣬��ѧ��������������������ʵ�����龳�����顢������ѧ֪ʶ���յ������õĽ�ѧЧ����

�������ڽ�ѧ���̵Ľ���ֵ��һ��ʱ���Խ̲Ľ��д�����������ʶ�ؿ���������Դ�����Ƚ�ʦ��ʾ��7���ְָ�����������1Ͳ��ë��һͲ��ë����12������Ͳ��ë����19��4Ԫ����һ����ԼҪ����Ǯ������̸���ķ�ʽ������ѧ���⣬Ӫ��һ��������ѧ��ѧϰ�ķ�Χ��ʹ�����������ѧϰ��ͬʱ��������ѧ��Դ�������Ҫ��ѧ�������������Ϣ��ʽ���㡢��ѧ��������Ϊ��λС��ʱ��������������ʦѲ���з��֣��е�ѧ��һֱ���³�����û��ͣ��������˼����ʱ��ʦ�ʣ�ʵ�ʼ���Ǯ��ʱ��ͨ��ֻ�㵽���֡���Ӧ�ñ�����λС��������ʱ��Ӧ����ô�죿������Ӧ�ñ�����λС����ֻҪ�����λС����Ȼ���������뷨ʡ�԰ٷ�λ�����β����������ͬѧ�Ƕ������˱�����λС���ĵ�����ʹѧ��ѧ���˸���ʵ��������Ҫ���������뷨���̵Ľ�������

��������Ϊ��������ǽ�ѧ�ѵ㣬����������ǰ�����˴������֪ʶ�ĸ�ϰ������ʵ�ʽ�ѧ�вŷ��ּ�����������Ľ�ѧ�ѵ㣬�������⼰��һ��������ϰ��ȫ��С���������������Ե���ҵ�г���С������С������ʱ������ѧ��װ��������"һ��������"�IJ��衢��������ƹ�����ϰʱӦ����С������С������ϰ������Ҹ���ѧ�鲹�������һ�����̽������ļ�㷽����������Ҫ������С��λ�����ټ�������ֻ������ͬ�������Ƚϣ��������ȳ�����һ��С����˵�������һλ��Ҫֱ����ȥ�����������ڻ���ڳ�����һ�룬��˵��Ҫ���ѳ��õ��̵�ĩһλ�ϼ�1�����������ַ����о��õ�ͬѧ��ø����ˣ������Խϲ��ѧ���������������ı�����λС��Ӧ����С�������ڼ�λҲ���������ˡ������´��ٽ�ʱ���˷����Ľ���ʱ������ʵ����ƣ�������ϰ���ϡ�

������ʵ���Ͽε�ʱ�򣬲�����Ϊ��Ҫ������λС������һλС����ǿ��ѧ��˵ֻ�ܳ���С�����ֵĵ���λ��ڶ�λ������ѧ�������˱�ʵ����Ҫ�������λ��Ӧ���Թ����������ʱ��ʾѧ������ʵ����Ҫȥ����������һζ��ɱ��һ���Ӵ�������Ҳ����ѧ�����µ����֮������һ�����о���ı��֣��¿γ̸ĸ���Ҫ���������Ľ�ѧ��Ҳ��Ҫ��������ʦ������Ҫ��Ϊ��ʦ������Ҫ�����д��¾����ѧ�����½̲�Ϊ�����ṩ�˹�����˼ά�ռ䣬����Ҫ��Ͽθģ��ھ�̲ģ���������ѧ�����ý̲ģ�ȫ��᳹�θľ���ʵ��ѧ����ѧϰ��ϵ�֪ʶ�뼼�ܡ������뷽�������̬�����ֵ����άĿ���Ŭ����ѧ��������������ѧ�������ܳƵ�����һ���¿θ��µ���ʦ��

����Сѧ��ѧ˵�θ� 18

����(һ)��ѧ���ݣ�

�����˽̰�������Сѧ��ѧ�α��ھŲᡰ���������ļ��㡱�еġ�ƽ���ı��ε�������㡱��

����(1)�̲ĵ����ݺ͵�λ��

�����̲ĵ���Ҫ�����ǣ�

������ƽ���ı��ε�������㡱�����ڿε�ѧϰ��Ҫ��ѧ����������ƽ���ı��ε������Լ������Ρ��������������Ļ����Ͻ��еģ�ѧ����ڿ�ͬʱ���ǽ�һ��ѧϰ��������������������Բ�����������ͼ�α��������Ļ���������Ȼ����ڿ��𵽳�ǰ��������á�

����(2)�ı�д��������

�����̲��ڱ�дʱע������ѧ��ʵ�ʲ����������̲���ƽ���ı��ε��������Ϊ�ص㣬���������񷽷�����ͼ�ε����������ѧ����һ����������������λ�ĺ��壬Ϊ�Ƶ�ƽ���ı��ε�������㹫ʽ�ṩ���Բ��ϡ�����ͨ���ʵ�飬��һ��ƽ���ı���ת��Ϊһ�����������ȵij����Σ����¾�֪ʶ��ϵ������ʹѧ����ȷͼ��֮���������ϵ�����ڴ��Ѿ�ѧ����ͼ��������㹫ʽ�Ƶ����µ�ͼ��������㹫ʽ��ʹѧ����ȷ������㹫ʽ���������Դ��

����(��)��ѧĿ�꣺

����(֪ʶĿ�ꡢ����Ŀ�ꡢ���Ŀ��)

����1��֪ʶĿ�꣺ʹѧ��������Ļ���������ƽ���ı�������ļ��㹫ʽ������ȷ����ƽ���ı��������

����2������Ŀ�꣺ͨ����ͼ�εĹ۲죬�ȽϺͶ��ֲ�������չѧ���Ŀռ�����͸ת����ƽ�Ƶ�˼�룬������ѧ���ķ������ۺϣ���������Ͷ��ֽ��ʵ�������`������

����3�����Ŀ�꣺ͨ���������ѧϰ��Ȥ������̽���ľ��񣬸�����ѧ�������������ϵ��

����(��)��ѧ�ص㡢�ѵ㣺

������ѧ�ص㣺ʹѧ�����������ƽ���ı��ε�����ļ��㹫ʽ��������ȷ�ؼ���ƽ���ı��ε������

������ѧ�ѵ㣺ʹѧ������ƽ���ı��������ʽ���Ƶ����������̡�

��������֪ʶǨ�Ƽ������ơ�ƴ��ʵ�ʲ������ֽ��ѧ�ѵ㡣ƽ���ı��������ʽ���Ƶ����ؼ���ƽ���ı����볤���ε�������ת����������⣬��Ҫ�ҳ�ƽ���ı��ε׺͸��볤���γ��Ϳ��Ĺ�ϵ�������ʼ�ղ�����ص㣬���ɳ������εȻ�ת����ƽ���ı��Ρ�

����(��)�̾ߡ�ѧ��׼����

������ý�塢ƽ���ı��ομ���ѧ��׼�������С��ƽ���ı���ֽƬ�����ǰ塢������

�������ڿν̷��������ص�����ѧ�����ֲ������Ѿ�̬֪ʶת���ɶ�̬���ѳ�����ѧ֪ʶ��Ϊ����ɲ����Ĺ�����֪ʶ��ָ��ѧ��������ϵʵ�ʣ���չ������ۣ�ʹ�������������ֵؽ�����⡣�ڱ��ڿ��У���С��Ϊ��λ��ͬ�������;����ѧ��������̽���������ľ�����ѧ����������֪ʶ���γɹ��̣��ٽ�ѧ��˼ά�ķ�չ��

�����̷������֣�

����(1)�ڵ��벿���Ҳ����˴��������龳����������ķ���������ѧ����ѧϰ��Ȥ����Ϊ��ַ���ѧ���������õ춨�˻�����

����(2)��̽�������У��Һ�����ѧ�����ֲ������󵨷��֣���ѧ��ʱ��Ϳռ䣬����������Ϥ�ľ����龳�У�ͨ��̽�������飬������֪;��ϵ����飬������֪;С�������������չ��֪;���»��ƣ���Խ��֪��

������֡���չΪ�������ٽ�ѧ�����Է�չ������ʱ��Ϳռ����Ϊѧ���ṩ��չ�ij��������������ѧ����ʵ��������̽�������ʹ��¾���ΪĿ�ꡣ�ڽ�ѧ�����У�ע������ѧ����������۲졢���������������������ۣ�ͨ��һϵ�л������ѧ�����֡����ڡ����Ե�������ʹѧ���Ĺ۲��������������������������������ߣ��̻�ѧ��ѧϰ��ʹѧ��ͨ���Լ���Ŭ���������ܣ����������������֣��������¡�

����Сѧ��ѧ˵�θ� 19

����һ��˵�̲�

�������ڿ����˽̰�������Сѧ��ѧ��ʮһ����嵥Ԫ�ٷ����е����ݣ�����ѧ�������˰ٷ����ĵ������д���������˰ٷ�����С���Ļ����Ļ�����ѧϰ�ġ�

����ѧ����������ݽ̲��ص㣬��Ҳ��ѧ�����������·���ѧ���Ļ���֪ʶ������������ԣ�ͬѧ֮����໥���ɣ����ɵ�������һ����ˮƽ����ѧ���ڷ�����Ϣ��������Ϣ�������ϱ�����ѧ������ѧ�ĽǶ�������⡢��������ͽ�������������ǿ��

��������˵Ŀ�꣺

����������ѧ�γ̱�׼�뱾�ν̲��ص��Լ�ѧ��ѧ������������ѧ��ʵ������ƶ����½�ѧĿ�ꡣ

����1�����ѧ��������ʵ�ʣ�ͨ���۲졢���㣬����̽���Ļ����ʶ���ʣ������������ʼ��㼰���á���һ�����ѧ�����ðٷ������ʵ�������������

����2����ϴ���Ȼ��ѧϰ�������ƣ������ɲ��һ�Ǯ�ĺ�ϰ�ߡ�

������ѧ�ء��ѵ㣺

������һ�����ѧ�����ðٷ������ʵ������������������ѧ���ճ������������ϵ��

��������˵�̷�

��������ͼ����ѧ��ͨ�����µ�ѧϰ����������֪��

����1������̽��������ѧ���������е�֪ʶ��������̽���������ķ�����

����2���������������ѧ��ͨ�����󣬸�����������������һ�㷽����

����3������ѧϰ�����ڻ�������������ɹ������á�

�����ġ�˵����

�������ݱ��ڿε�`֪ʶ�ṹ�����꼶ѧ������֪���ɺͷ�չˮƽ���Ż���ѧ���̣�ʵ�֡�����ѧ����ע�ط�չ���Ŀ��ý�ѧҪ��������������������ڣ�

����һ���龰���룻

���������¿ν��⣻

��������������ϰ��

���������ѧ�������£�

����1���龰���롣

�������Ÿĸ↑�ţ���ᾭ�ò��Ϸ�չ�������������ӣ����ǿ��԰���ʱ���õ�Ǯ�������У���������������һ��֧Ԯ���ҽ��裬���ǶԸ���Ҳ�кô����Ȱ�ȫ���мƻ���ͬʱ�ֵõ���Ϣ���������롣��ô������������Ϣ�أ���������ǽ���Ҫѧ�����ݡ�

����2��������ϰ

������1�����ܴ������ࡢ��ʽ��

��������Ϊ���ڡ�������ȡ�������ȡ�ȷ�ʽ��

������2���Ķ�P99ҳ�����ݣ���ѧ�������⣬���Ȿ����Ϣ��˰����Ϣ�����ʺͺ��塣

������3��ѧ����д���ƾ����

������4����Ϣ�ļ��㡣

����3��������ϰ��

��������ѧԴ�������Ӧ���������仰���˵������ѧ�������������ϵ�����棬�Ҽ������ſ��������һ���������龳��������������ε���ϰ������ϰ������ϣ��Ҽ����ϰ��IJ���ԺͿ����ԣ�ʹ��ͬ��ε�ѧ����������ϰ������ѵ��˼ά�������������γɼ��ܡ�

����1��С���ѵõ���200Ԫѹ��Ǯ�������У�������ȡһ�ꡣ��׼�����ں�Ǯȫ��ȡ�������ϣ�����̡��������������2.25�����㣬���ں�С�����Ծ����ϣ�����̡�����ԪǮ��

����2������ʦ��2000ԪǮ�������У�������ȡ���꣬��������3.60%����Ϣ˰��Ϊ20%�����ں�����ʦ�ı������Ϣ���ж���Ԫ������ʦ���˶�����Ϣ˰��

����3��С���İְִ����5000ԪǮ�������У�������ã�������δ�ȡ���ܵõ�������Ϣ��

������һ����龳���Ϊϣ�����̾���������������Ҫѧ����ϸ˼����������������ĺ����������ԣ�������ѧ����˼ά�������ڶ���Ŀ����Ҫ����ѧ���Ա������������̶ȡ�������Ϊ��������Ŀ��������ѧ����˼ά�����õ���һ���ķ�չ��

������֮����Ϊ�����ߵ��Ҹ���ע������ѧ������Ȼ������˼������������ܵ�ʹ��ѧ����͹�����ľ���ʹÿһ����������������ߣ���е���������

����Сѧ��ѧ˵�θ� 20

������˵�̲ġ�

������ѧ������ḻ�����ݣ����ŵ�˼ά�����ܵ��߼���ʹ�����Dz���ǿ�ҵ���Ȥ��������˵�ε����ݡ�С������������������һ�������������ϵ�����ݡ������˽̰����꼶�ϲ��2��3ҳ�����ݡ�����ѧ������С���˷���һ��Ԫ����ʼ�Σ�ѧ�����������˷���֪ʶ�������֪ˮƽ����ѧʱ�������˷���ϵ����������ѧ���������˷��ľ���Ǩ�Ƶ�С���˷�������

������˵��ѧĿ�꡿

������ϵ�ǰ�Ŀθ����ƣ��������ж��α꣬�����̲ģ��ƶ������½�ѧĿ�꣺

����1��֪ʶĿ�꣺��ѧ������С���������ļ��㷽��������ȷ�ؽ��б��㣬���ܶ����е��������������Ľ��͡�

����2������Ŀ�꣺ʹѧ����������̽��С�����������㷽���Ĺ��̣���͸ת������ѧ˼�룬�����򵥵��߼�����������

����3�����Ŀ�꣺ʹѧ�����С���˷���ʵ�������е�Ӧ�ã�������ѧԴ�����������Ҫ��ѧ���γɻ�����ѧϰ̬�ȡ�

������ѧ�ص㡢�ѵ㡣

������ѧ�ص㣺����ѧ����ת���ķ���ѧϰС�������������������������㷨��

������ѧ�ѵ㣺��ȷ������ʽ����С���˷��������û���С�����λ�á�

������˵�̷�ѧ����

�������ͻ�����ѵ㣬���������άĿ���أ����ݽ̲ĵ��ص㣬���ڿβ��������۽���������̽��Ϊ��Ҫ��ʽ���н�ѧ���ڽ�ѧ�����Ȳ����龳��ѧ������������ݵ������龰��������Ǩ�����Ʒ��������ַ�������ѧ������������ʶ����������ѧ���������˷��ľ������Ƶ�С���˷���

�������ڿε�ѧϰ��ѧ��������̽������������Ϊ��Ҫѧϰ��ʽ��

������˵��ѧ����

����Ϊ�˴�����Ͻ�ѧĿ�꣬ͻ���ص㣬ͻ���ѵ㣬��ѧ���ڷḻ�Ļ�и���ѧϰ�Ĺ��̣�����ѧϰ�ķ����������������һ�����龳Ϊ�����������������Ľ�ѧ�龳����������½�ѧ���̣�

����һ�������龰��������Ȥ��

������һ��ʼ�����ʵ���ͬѧ�ǣ������������ȹ����������ٵģ���һ�죬С�졢С����С�����Űְ֡�����������԰���棬���DZ���ǰ�����ľ�ɫ����������š������š���ʱ��С��������԰һ����λ�����������Ÿ�ʽ�����ķ��ݣ�����ݵ�����࣬�������ˡ�

�����������ҳ�ʾ���ֲ�ͬ��״�ķ��ݼ����ۡ����ʣ��������������ѡ��׼����������״�ģ��򼸸���

����������ѧ��������ѡ���д����Ե�������н��

�����������ҵ������ͼ�ǣ��ÿ����߽���ͯ���������磬�����Ϥ��.����ݻΪ����������������ת��Ϊ��ѧ���⣬���ڼ���ͯ

������ͯȤ������ѧ���Ծ�������ѧ��˼ά��ʽ���۲�ͽ�������е�ʵ�����⡣

������������̽�������ⷨ����

������һ�����DZ��ڿ��о����ص㣬�����ص�ͻ�ơ������������ģ�

������һ��ѧϰ��1��

����1����ѧ�����Լ���Ϊ����������ķ��������ʽ���㡣

����2����������������д��������̣���˵˵����������ģ�

�������������Ϊѧ���ṩ�˳�ִ�����ѧ��Ļ��ᡣ����ȫ��ѧ������ֹ�עѧ�������о������֪��������ѧ��������ǰ�������������⡣����ѧ���ĸ�����켰����˼�����̣��������ᳫ�㷨����������ѧ�������Լ��ļ��⣬������Լ�˼·����ʶ����óɹ������飬��ǿѧϰ�������ġ�

����3�������㷨�������������һ�ȣ���һ�룬���ֽⷨ��Ϊ�򵥡�

����4�����彻���������ϼ򵥵ķ�����

����5��ͬ����ϰ��������ϲ���ķ���Ϊ��������ͬѧ������ݵ��ܼۣ���˭����ֶ��ֿ졣

������������Ƶ�Ŀ��������ѧ����Ϥ��Ԫ����֮��Ľ��ʣ�Ϊ��С���˷�ת��Ϊ�����˷�������׼������ѧ���ڷ������Աȡ�������ѡ������������;������͸�Ż���ʶ��ͬ����ϰ��ʹѧ���������⣬����ѧϰ���ġ�

������������ѧ��2��

����1����ʾ��ʽ��0.72=5=��

��������0.72������Ԫ��Ϊ��λ�ˣ���Ӧ���������㣿

����2������㱨������С���ɴ����ںڰ�������ʽ���㣬��˵˵�Լ���������ġ�

����3����ʦ�����������Ƚ�0��72��������100�����ٰ������˷��ķ������72=5=360����������0��72��������100����Ҫʹ�����䣬��360Ӧ��С������100����

����4�����ʣ�������ϸ�۲��3.60�����뵽��ʲô����ʦ����ѧ������С���Ļ������ʣ�С��ĩβ��0ȥ��С���Ĵ�С���䡣

������������

����1�����ʣ�˭��˵˵С����������������ȥ����Ӧ��ע��Щʲô��

����2������ѧ���ܽ�С���������ļ���Ҫ�㡣

�������������ּ�����֡��α꡷�й��ڼ����ѧ�ĸ�Ļ����������ѧ���ľ��飬��������ѧϰʱ�䣬��ѧ��������̽������������������������ѧѧϰ�Ĺ��̣����������С���������������ͷ�����������Ϊѧϰ�����ˣ�ͬʱ��͸ת������ѧ˼�롣

��������ʵ��Ӧ�ã�������ߡ�

�������ݱ��ڿε��ص㣬�Ҿ������������������ε���ϰ��

����1�������⡣�Ұ��ŵ�3ҳ��һ���ĵ�1�⡣����һ�룺С����������������������ʲô��ͬ��

����2����⡣���˻�������ϰ���⣬�һ��𲽼����Ѷȣ����鲢���ѧ������С���������ļ����������Ұ����ˡ���ϰһ����1������ʽ����������⡣

����3����չ�⣺����ϰһ����2��3�⡣

�����ҵ����Ŀ�������Բ�ͬ��ε���ϰ���𲽼���ѧ����С�������������⣬������֪��ǿ���ص㣬ͻ���ѵ㣬���ѧ��ѧϰ����Ȥ�����ܵ�ѧ����ѧ�����Խ�������е��������⡣

�����ġ���˼���ۣ�������֪��

�����������ʵķ�ʽ����ѧ���ܽ᱾�ο��á�

����1������ʲô�ջ񣿻���ʲô�����׵ĵط���

����2��������ڼ���С��������ʱӦע��ʲô��

������˵��ѧԤ�����㡿

����ͨ�����ڿε����������ܶ࣬����Ϊ���������������������棺

����1��ת���˽�ʦ�Ľ�ɫ����������˽�ʦΪ��������ѭ�γ�����ڽ�ѧ�У�ע����ѧ������֪ʶ���γɹ��̣������ǻ�е�ظ���ѧ������С���������ļ��㷽����̽���У�ͨ����ѧ���۲졢�Ƚϡ����飬ʹѧ���ڽ�������ȡ����ͬѧ�ĺ÷�����

����2��ת����ѧ���Ľ�ɫ�����������ѧ��Ϊ������¿γ�������ڿν�ѧ�У���ʦʼ��ע��������ѧ��Ϊ�����ѧԭ��ͨ��С�������̽��ѧϰ�ȶ���ѧϰ�ֶΣ�����������ѧ���������̵�λ����������Ũ���ѧϰ��Χ���γɸ��ǵ�ѧ�顣����ʵ����Ҫ��ѧ����Ҫѧ���һ�ѧ������ѧ��ת�䡣

�����ҵ�˵�ε��˽�����˵�ò��Եĵط����λר�ҡ���λ��ί����ָ����лл��

��Сѧ��ѧ˵�θ塿������£�

Сѧ��ѧ˵�θ�11-02

�˽̰�Сѧ��ѧ˵�θ�01-14

�ս̰�Сѧ��ѧ˵�θ�02-04

Сѧ��ѧ�ֵ���ʶ˵�θ�01-11

Сѧ��ѧ�˽̰�˵�θ�01-09

Сѧ��ѧ˵�θ�ģ��09-11

Сѧ��ѧ˵�θ�(15ƪ)01-04

Сѧ��ѧ˵�θ�15ƪ01-02

Сѧ��ѧ�˷��ij�����ʶ˵�θ�12-30

Сѧ��ѧ����˵�θ�01-16