高中数学说课稿15篇

高中数学说课稿

更新时间：2023-01-11 18:11:08

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高中数学说课稿15篇

　　在教学工作者开展教学活动前，总不可避免地需要编写说课稿，说课稿有助于顺利而有效地开展教学活动。那么说课稿应该怎么写才合适呢？以下是小编精心整理的高中数学说课稿，仅供参考，大家一起来看看吧。

高中数学说课稿1

　　1．教材分析

　　1-1教学内容及包含的知识点

　　(1)本课内容是高中数学第二册第七章第三节《两条直线的位置关系》的最后一个内容

　　(2)包含知识点：点到直线的距离公式和两平行线的距离公式

　　1-2教材所处地位、作用和前后联系

　　本节课是两条直线位置关系的最后一个内容，在此之前，有对两线位置关系的定性刻画：平行、垂直，以及对相交两线的定量刻画：夹角、交点。在此之后，有圆锥曲线方程，因而本节既是对前面两线垂直、两线交点的复习，又是为后面计算点线距离(在直线和圆锥曲线构成的组合图形中)提供一套工具。

　　可见，本课有承前启后的作用。

　　1-3教学大纲要求

　　掌握点到直线的距离公式

　　1-4高考大纲要求及在高考中的显示形式

　　掌握点到直线的距离公式。在近年的高考中，通常以直线和圆锥曲线构成的组合图形为背景，判断直线和圆锥曲线的位置或构成三角形求高，涉及绝对值，直线垂直，最小值等。

　　1-5教学目标及确定依据

　　教学目标

　　(1)掌握点到直线的距离的概念、公式及公式的推导过程，能用公式来求点线距离和线线距离。

　　(2)培养学生探究性思维方法和由特殊到一般的研究能力。

　　(3)认识事物之间相互联系、互相转化的辩证法思想，培养学生转化知识的能力。

　　(4)渗透人文精神，既注重学生的智慧获得，又注重学生的情感发展。

　　确定依据：

　　中华人民共和国教育部制定的《全日制普通高级中学数学教学大纲》（20xx年4月第一版），《基础教育课程改革纲要(试行)》，《高考考试说明》（20xx年）

　　1-6教学重点、难点、关键

　　（1）重点：点到直线的距离公式

　　确定依据：由本节在教材中的地位确定

　　（2）难点：点到直线的距离公式的推导

　　确定依据：根据定义进行推导，思路自然，但运算繁琐；用等积法推导，运算较简单，但思路不自然，学生易被动，主体性得不到体现。

　　分析“尝试性题组”解题思路可突破难点

　　（3）关键：实现两个转化。一是将点线距离转化为定点到垂足的距离；二是利用等积法将其转化为直角三角形中三顶点的距离。

　　2．教法

　　2-1发现法：本节课为了培养学生探究性思维目标，在教学过程中，使老师的主导性和学生的主体性有机结合，使学生能够愉快地自觉学习，通过学生自己练习“尝试性题组”，引导、启发学生分析、发现、比较、论证等，从而形成完整的数学模型。

　　确定依据：

　　(1)美国教育学家波利亚的教与学三原则：主动学习原则，最佳动机原则，阶段渐进性原则。

　　(2)事物之间相互联系，相互转化的辩证法思想。

　　2-2教具：多媒体和黑板等传统教具

　　3.学法

　　3－1发现法：丰富学生的数学活动，学生经过练习、观察、分析、探索等步骤，自己发现解决问题的方法，比较论证后得到一般性结论，形成完整的'数学模型，再运用所得理论和方法去解决问题。

　　一句话：还课堂以生命力，还学生以活力。

　　3－2学情：

　　（1）知识能力状况，本节为两线位置关系的最后一个内容，在这之前学生已经系统的学习了直线方程的各种形式，有对两线位置关系的定性认识和对两线相交的定量认识，为本节推证公式涉及到直线方程、两线垂直、两线交点作好了知识储备。同时学生对解析几何的实质中，用坐标系沟通直线与方程的研究办法，有了初步认识，数形结合的思想正逐渐趋于成熟。

　　（2）心理特点：又见“点到直线的距离”（初中已学习定义），学生既熟悉又陌生，既困惑又好奇，探询动机由此而生。

　　（3）生活经验：数学源于生活，生活中的点线距随处可见，怎样将实际问题数学化，是每个追求成长、追求发展的学生所渴求的一种研究能力。丰富的课堂数学活动能够让他们真正参与，体验过程，锤炼意志，培养能力。

　　3-3学具：直尺、三角板

　　3. 教学程序

　　时，此时又怎样求点A到直线

　　的距离呢？

　　生：定性回答

　　点明课题，使学生明确学习目标。

　　创设“不愤不启，不悱不发”的学习情景。

　　练习

　　比较

　　发现

　　归纳

　　讨论

　　的距离为d

　　(1) A(2，4)，

　　：x = 3， d=_____

　　(2) A(2，4)，

　　：y = 3，d=_____

　　(3) A(2，4)，

　　：x – y = 0，d=_____

　　尝试性题组告诉学生下手不难，还负责特例检验，从而增强学生参与的信心。

　　请三个同学上黑板板演

　　师：请这三位同学分别说说自己的解题思路。

　　生：回答

　　教学机智：应沉淀为三种思路：一，根据定义转化为定点到垂足的距离；二，利用等积法转化为直角三角形中三个顶点之间的距离；三，利用直角三角形中的边角关系。

　　视回答的情况，老师进行肯定、修正或补充提问：“还有其他不同的思路吗”。

　　说解题思路，一是让学生清晰有条理的表达自己的思考过程，二是其求解过程提示了证明的途径(根据定义或画坐标线时正好交出一个直角三角形)

　　师：很好，刚才我们解决了定点到特殊直线的距离问题，那么，点P(x0，y0)到一般直线

　　：Ax+By+C=0(A，B≠0)的距离又怎样求？

　　教学机智：如学生反应不大，则补充提问：上面三个题的解题思路对这个问题有启示吗?

　　生：方案一：根据定义

　　方案二：根据等积法

　　方案三：．．．．．．

　　设置此问，一是使学生的认知由特殊向一般转化，发现可能的方法，二是让学生体验数学活动充满着探索和创造，感受数学的生机和乐趣。

　　师生一起进行比较，锁定方案二进行推证。

　　“师生共作”体现新型师生观，且//时，又怎样求这两线的距离?

　　生：计算得线线距离公式

　　师：板书点到直线的距离公式，两平行线间距离公式

　　“没有新知识，新知识均是旧知识的组合”，创设此问可发挥学生的创造性，增加学生的成就感。

　　反思小结

　　经验共享

　　（六分钟）

　　师：通过以上的学习，你有哪些收获?(知识，能力，情感)。有哪些疑问?谁能答这些疑问?

　　生：讨论，回答。

　　对本节课用到的技能，数学思维方法等进行小结，使学生对本节知识有一个整体的认识。

　　共同进步，各取所长。

　　练习

　　（五分钟）

　　P53 练习 1， 2，3

　　熟练的用公式来求点线距离和线线距离。

　　再度延伸

　　（一分钟）

　　探索其他推导方法

　　“带着问题进课堂，带着更多的问题出课堂”，让学生真正学会学习。

　　4. 教学评价

　　学生完成反思性学习报告，书写要求：

　　(1) 整理知识结构

　　(2) 总结所学到的基本知识，技能和数学思想方法

　　(3) 总结在学习过程中的经验，发明发现，学习障碍等，说明产生障碍的原因

　　(4) 谈谈你对老师教法的建议和要求。

　　作用：

　　(1) 通过反思使学生对所学知识系统化。反思的过程实际上是学生思维内化，知识深化和认知牢固化的一个心理活动过程。

　　(2) 报告的写作本身就是一种创造性活动。

　　(3) 及时了解学生学习过程中的知识缺陷，思维障碍，有利于教师了解学生对自己的教法的满意度和效果，以便作出及时调整，及时进行补偿性教学。

　　5. 板书设计

　　(略)

　　6. 教学的反思总结

　　心理历练，得意之处，困惑之处，知识的传承发展，如何修正完善等。

高中数学说课稿2

　　【一】教学背景分析

　　1。教材结构分析

　　《圆的方程》安排在高中数学第二册（上）第七章第六节。圆作为常见的简单几何图形，在实际生活和生产实践中有着广泛的应用。圆的方程属于解析几何学的基础知识，是研究二次曲线的开始，对后续直线与圆的位置关系、圆锥曲线等内容的学习，无论在知识上还是方法上都有着积极的意义，所以本节内容在整个解析几何中起着承前启后的作用。

　　2。学情分析

　　圆的方程是学生在初中学习了圆的概念和基本性质后，又掌握了求曲线方程的一般方法的基础上进行研究的。但由于学生学习解析几何的时间还不长、学习程度较浅，且对坐标法的运用还不够熟练，在学习过程中难免会出现困难。另外学生在探究问题的能力，合作交流的意识等方面有待加强。

　　根据上述教材结构与内容分析，考虑到学生已有的认知结构和心理特征，我制定如下教学目标：

　　3。教学目标

　　（1）知识目标：①掌握圆的标准方程;

　　②会由圆的标准方程写出圆的半径和圆心坐标，能根据条件写出圆的标准方程;

　　③利用圆的标准方程解决简单的实际问题。

　　（2）能力目标：①进一步培养学生用代数方法研究几何问题的能力;

　　②加深对数形结合思想的理解和加强对待定系数法的运用;

　　③增强学生用数学的意识。

　　（3）情感目标：①培养学生主动探究知识、合作交流的意识;

　　②在体验数学美的过程中激发学生的学习兴趣。

　　根据以上对教材、教学目标及学情的分析，我确定如下的教学重点和难点：

　　4。教学重点与难点

　　（1）重点：圆的标准方程的求法及其应用。

　　（2）难点： ①会根据不同的已知条件求圆的标准方程;

　　②选择恰当的坐标系解决与圆有关的实际问题。

　　为使学生能达到本节设定的教学目标，我再从教法和学法上进行分析：

　　好学教育：

　　【二】教法学法分析

　　1。教法分析为了充分调动学生学习的积极性，本节课采用“启发式”问题教学法，用环环相扣的问题将探究活动层层深入，使教师总是站在学生思维的最近发展区上。另外我恰当的利用多媒体课件进行辅助教学，借助信息技术创设实际问题的情境既能激发学生的学习兴趣，又直观的引导了学生建模的过程。

　　2。学法分析通过推导圆的标准方程，加深对用坐标法求轨迹方程的理解。通过求圆的标准方程，理解必须具备三个独立的条件才可以确定一个圆。通过应用圆的标准方程，熟悉用待定系数法求的过程。下面我就对具体的教学过程和设计加以说明：

　　【三】教学过程与设计

　　整个教学过程是由七个问题组成的问题链驱动的，共分为五个环节：

　　创设情境启迪思维深入探究获得新知应用举例巩固提高

　　反馈训练形成方法小结反思拓展引申

　　下面我从纵横两方面叙述我的教学程序与设计意图。

　　首先：纵向叙述教学过程

　　（一）创设情境——启迪思维

　　问题一已知隧道的截面是半径为4m的半圆，车辆只能在道路中心线一侧行驶，一辆宽为2。7m，高为3m的货车能不能驶入这个隧道？

　　通过对这个实际问题的探究，把学生的思维由用勾股定理求线段CD的长度转移为用曲线的方程来解决。一方面帮助学生回顾了旧知——求轨迹方程的一般方法，另一方面，在得到汽车不能通过的结论的同时学生自己推导出了圆心在原点，半径为4的圆的标准方程，从而很自然的进入了本课的主题。用实际问题创设问题情境，让学生感受到问题来源于实际，应用于实际，激发了学生的学习兴趣和学习欲望。这样获取的知识，不但易于保持，而且易于迁移。

　　通过对问题一的探究，抓住了学生的注意力，把学生的思维引到用坐标法研究圆的方程上来，此时再把问题深入，进入第二环节。

　　（二）深入探究——获得新知

　　问题二 1。根据问题一的探究能不能得到圆心在原点，半径为的圆的方程？

　　2。如果圆心在，半径为时又如何呢？

　　好学教育：

　　这一环节我首先让学生对问题一进行归纳，得到圆心在原点，半径为4的圆的标准方程后，引导学生归纳出圆心在原点，半径为r的圆的标准方程。然后再让学生对圆心不在原点的情况进行探究。我预设了三种方法等待着学生的探究结果，分别是：坐标法、图形变换法、向量平移法。

　　得到圆的标准方程后，我设计了由浅入深的三个应用平台，进入第三环节。

　　（三）应用举例——巩固提高

　　I。直接应用内化新知

　　问题三 1。写出下列各圆的标准方程：

　　（1）圆心在原点，半径为3;

　　（2）经过点，圆心在点。

　　2。写出圆的圆心坐标和半径。

　　我设计了两个小问题，第一题是直接或间接的给出圆心坐标和半径求圆的标准方程，第二题是给出圆的标准方程求圆心坐标和半径，这两题比较简单，可以安排学生口答完成，目的是先让学生熟练掌握圆心坐标、半径与圆的标准方程之间的关系，为后面探究圆的.切线问题作准备。

　　II。灵活应用提升能力

　　问题四 1。求以点为圆心，并且和直线相切的圆的方程。

　　2。求过点，圆心在直线上且与轴相切的圆的方程。

　　3。已知圆的方程为，求过圆上一点的切线方程。

　　你能归纳出具有一般性的结论吗？

　　已知圆的方程是，经过圆上一点的切线的方程是什么？

　　我设计了三个小问题，第一个小题有了刚刚解决问题三的基础，学生会很快求出半径，根据圆心坐标写出圆的标准方程。第二个小题有些困难，需要引导学生应用待定系数法确定圆心坐标和半径再求解，从而理解必须具备三个独立的条件才可以确定一个圆。第三个小题解决方法较多，我预设了四种方法再一次为学生的发散思维创设了空间。最后我让学生由第三小题的结论进行归纳、猜想，在论证经过圆上一点圆的切线方程的过程中，又一次模拟了真理发现的过程，使探究气氛达到高潮。

　　III。实际应用回归自然

　　问题五如图是某圆拱桥的一孔圆拱的示意图，该圆拱跨度AB=20m，拱高OP=4m，在建造时每隔4m需用一个支柱支撑，求支柱的长度（精确到0。01m）。

　　好学教育：

　　我选用了教材的例3，它是待定系数法求出圆的三个参数的又一次应用，同时也与引例相呼应，使学生形成解决实际问题的一般方法，培养了学生建模的习惯和用数学的意识。

　　（四）反馈训练——形成方法

　　问题六 1。求过原点和点，且圆心在直线上的圆的标准方程。

　　2。求圆过点的切线方程。

　　3。求圆过点的切线方程。

　　接下来是第四环节——反馈训练。这一环节中，我设计三个小题作为巩固性训练，给学生一块“用武”之地，让每一位同学体验学习数学的乐趣，成功的喜悦，找到自信，增强学习数学的愿望与信心。另外第3题是我特意安排的一道求过圆外一点的圆的切线方程，由于学生刚刚归纳了过圆上一点圆的切线方程，因此很容易产生思维的负迁移，另外这道题目有两解，学生容易漏掉斜率不存在的情况，这时引导学生用数形结合的思想，结合初中已有的圆的知识进行判断，这样的设计对培养学生思维的严谨性具有良好的效果。

　　（五）小结反思——拓展引申

　　1。课堂小结

　　把圆的标准方程与过圆上一点圆的切线方程加以小结，提炼数形结合的思想和待定系数的方法 ①圆心为，半径为r 的圆的标准方程为：

　　圆心在原点时，半径为r 的圆的标准方程为：。

　　②已知圆的方程是，经过圆上一点的切线的方程是：。

　　2。分层作业

　　（A）巩固型作业：教材P81—82：（习题7。6）1，2，4。（B）思维拓展型作业：试推导过圆上一点的切线方程。

　　3。激发新疑

　　问题七 1。把圆的标准方程展开后是什么形式？

　　2。方程表示什么图形？

　　在本课的结尾设计这两个问题，作为对这节课内容的巩固与延伸，让学生体会知识的起点与终点都蕴涵着问题，旧的问题解决了，新的问题又产生了。在知识的拓展中再次掀起学生探究的热情。另外它为下节课研究圆的一般方程作了重要的准备。

　　以上是我纵向的教学过程及简单的设计意图，接下来，我从三个方面横向的进一步阐述我的教学设计：横向阐述教学设计

　　（一）突出重点抓住关键突破难点

　　好学教育：

　　求圆的标准方程既是本节课的教学重点也是难点，为此我布设了由浅入深的学习环境，先让学生熟悉圆心、半径与圆的标准方程之间的关系，逐步理解三个参数的重要性，自然形成待定系数法的解题思路，在突出重点的同时突破了难点。

　　第二个教学难点就是解决实际应用问题，这是学生固有的难题，主要是因为应用问题的题目冗长，学生很难根据问题情境构建数学模型，缺乏解决实际问题的信心，为此我首先用一道题目简洁、贴近生活的实例进行引入，激发学生的求知欲，同时我借助多媒体课件的演示，引导学生真正走入问题的情境之中，并从中抽象出数学模型，从而消除畏难情绪，增强了信心。最后再形成应用圆的标准方程解决实际问题的一般模式，并尝试应用该模式分析和解决第二个应用问题——问题五。这样的设计，使学生在解决问题的同时，形成了方法，难点自然突破。

　　（二）学生主体教师主导探究主线

　　本节课的设计用问题做链，环环相扣，使学生的探究活动贯穿始终。从圆的标准方程的推导到应用都是在问题的指引、我的指导下，由学生探究完成的。另外，我重点设计了两次思维发散点，分别是问题二和问题四的第三问，要求学生分组讨论，合作交流，为学生设立充分的探究空间，学生在交流成果的过程中，既体验了科学研究和真理发现的复杂与艰辛，又在我的适度引导、侧面帮助、不断肯定下顺利完成了探究活动并走向成功，在一个个问题的驱动下，高效的完成本节的学习任务。

　　（三）培养思维提升能力激励创新

　　为了培养学生的理性思维，我分别在问题一和问题四中，设计了两次由特殊到一般的学习思路，培养学生的归纳概括能力。在问题的设计中，我利用一题多解的探究，纵向挖掘知识深度，横向加强知识间的联系，培养了学生的创新精神，并且使学生的有效思维量加大，随时对所学知识和方法产生有意注意，使能力与知识的形成相伴而行。

　　以上是我对这节课的教学预设，具体的教学过程还要根据学生在课堂中的具体情况适当调整，向生成性课堂进行转变。最后我以赫尔巴特的一句名言结束我的说课，发挥我们的创造性，力争“使教育过程成为一种艺术的事业”。

高中数学说课稿3

各位老师：

　　大家好！

　　我叫xxx，来自xx。我说课的题目是《用样本的数字特征估计总体的数字特征》，内容选自于高中教材新课程人教A版必修3第二章第二节，课时安排为三个课时，本节课内容为第一课时。下面我将从教材分析、教学目标分析、教学方法与手段分析、教学过程分析四大方面来阐述我对这节课的分析和设计：

　　一、教材分析

　　1、教材所处的地位和作用

　　在上一节我们已经学习了用图、表来组织样本数据，并且学习了如何通过图、表所提供的信息，用样本的频率分布估计总体的分布情况。本节课是在前面所学内容的基础上，进一步学习如何通过样本的情况来估计总体，从而使我们能从整体上更好地把握总体的规律，为现实问题的解决提供更多的帮助。

　　2教学的重点和难点

　　重点：⑴能利用频率颁布直方图估计总体的众数，中位数，平均数。

　　⑵体会样本数字特征具有随机性

　　难点：能应用相关知识解决简单的实际问题。

　　二、教学目标分析

　　1、知识与技能目标

　　（1）能利用频率颁布直方图估计总体的众数，中位数，平均数。

　　（2）能用样本的众数，中位数，平均数估计总体的众数，中位数，平均数，并结合实际，对问题作出合理判断，制定解决问题的有效方法。

　　2、过程与方法目标：

　　通过对本节课知识的学习，初步体会、领悟"用数据说话"的统计思想方法。

　　3、情感态度与价值观目标：

　　通过对有关数据的搜集、整理、分析、判断培养学生"实事求是"的科学态度和严谨的工作作风。

　　三、教学方法与手段分析

　　1、教学方法：结合本节课的教学内容和学生的认知水平，在教法上，我采用"问答探究"式的教学方法，层层深入。充分发挥教师的主导作用，让学生真正成为教学活动的主体。

　　2、教学手段：通过多媒体辅助教学，充分调动学生参与课堂教学的主动性与积极性。

　　四、教学过程分析

　　1、复习回顾，问题引入

　　「屏幕显示」

　　〈问题1〉在日常生活中，我们往往并不需要了解总体的分布形态，而是更关心总体的某一数字特征，例如：买灯泡时，我们希望知道灯泡的平均使用寿命，我们怎样了解灯泡的的'使用寿命呢？当然不能把所有灯泡一一测试，因为测试后灯泡则报废了。于是，需要通过随机抽样，把这批灯泡的寿命看作总体，从中随机取出若干个个体作为样本，算出样本的数字特征，用样本的数字特征来估计总体的数字特征。

　　提出问题：什么是平均数，众数，中位数？

　　（教师提问，铺垫复习，学生思考、积极回答。根据学生回答，给出补充总结，借助用多媒体分别给出他们的定义）

　　「设计意图」使学生对本节课的学习做好知识准备。

　　（进一步提出实例、导入新课。）

　　「屏幕显示」

　　〈问题2〉选择薪水高的职业是人之常情，假如你大学毕业有两个工作相当的单位可供选择，现各从甲乙两单位分别随机抽取了50名员工的月工资资料如下（单位：元）

　　分组计算这两组50名员工的月工资平均数，众数，中位数并估计这两个公司员工的平均工资。你选择哪一个公司，并说明你的理由。

　　（学生分组分别求两组数据的平均工资。

　　学生：甲、乙平均工资分别为：甲：1320元，乙：1530元。

　　所以我选乙公司。

　　学生乙：甲、乙两公司的众数分别为甲：1200，乙：1000，所以我选择甲公司。

　　学生丙：我要根据我的能力选择。）

　　「设计意图」学生按"常理"做出选择，教师指出只凭平均工资做出判断的依据并不可靠，从而引导学生进一步深入问题。

　　2讲授新课，深入认识

　　⑴「屏幕显示」

　　例如，在上一节抽样调查的100位居民的月均用水量的数据中，我们画出了这组数据的频率分布直方图。现在，观察这组数据的频率分布直方图，能否得出这组数据的众数、中位数和平均数？

　　（把学生分成若干小组，分别计算平均数、中位数、众数，或估计平均数、中位数、众数。然后比较结果，会发现通过计算的结果和通过估计的结果出现了一定的误差。引导学生分析产生误差的原因。原因是由于样本数据的频率分布直方图把原始的一些数据给遗失了。让学生明白产生这样的误差对总体的估计没有大的影响，因为样本本身也有随机性。）

　　「设计意图」让学生懂得如何根据频率分布直方图估计样本的平均数、中位数和众数。使学生明白从直方图中估计样本的数字特征虽然会有一些误差，但直观、快速、可避免繁琐的计算和阅读数据的过程。

　　⑵〈提出问题〉根据样本的众数、中位数、平均数估计总体平均数的基本数据，并对上一节的探究问题制定一个合理平价用水量的的标准。

　　（师生通过共同交流探讨得知仅以平均数或只使用中位数或众数制定出平价用水标准都是不合理的，必须综合考虑才能做出合理的选择）

　　「设计意图」使学生会依据众数、中位数、平均数对数据进行综合判断，并做出合理选择。也为接下来对他们优缺点的总结打下基础。

　　⑶总结出众数、中位数、平均数三种数字特征的优缺点。

　　（先由学生思考，然后再老师的引导下做出总结）

　　「设计意图」使学生能更准确更全面地依据样本的众数、中位数、平均数对数据进行综合判断，并做出合理选择，使实际问题得到正确的解决。

　　3、反思小结、培养能力

　　①学习利用频率直方图估计总体的众数、中位数和平均数的方法。

　　②介绍众数、中位数和平均数这三个特征数的优点和缺点。

　　③学习如何利用众数、中位数和平均数的特征去分析解决实际问题。

　　「设计意图」小节是一堂课的概括和总结，有利于优化学生的认知结构，把课堂教学传授的知识较快转化为学生的素质，也更进一步培养学生的归纳概括能力

　　4、课后作业，自主学习

　　课本练习

　　[设计意图]课后作业的布置是为了检验学生对本节课内容的理解和运用程度，并促使学生进一步巩固和掌握所学内容。

　　5、板书设计

高中数学说课稿4

　　一、说教材：

　　1．地位及作用：

　　“椭圆及其标准方程”是高中《解析几何》第二章第七节内容，是本书的重点内容之一，也是历年高考、会考的必考内容，是在学完求曲线方程的基础上，进一步研究椭圆的特性，以完成对圆锥曲线的全面研究，为今后的学习打好基础，因此本节内容具有承前启后的作用。

　　2．教学目标：

　　根据《教学大纲》，《考试说明》的要求，并根据教材的具体内容和学生的实际情况，确定本节课的教学目标：

　　（1）知识目标：掌握椭圆的定义和标准方程，以及它们的应用。

　　（2）能力目标：

　　（a）培养学生灵活应用知识的能力。

　　（b）培养学生全面分析问题和解决问题的能力。

　　（c）培养学生快速准确的运算能力。

　　（3）德育目标：培养学生数形结合思想，类比、分类讨论的思想以及确立从感性到理性认识的辩证唯物主义观点。

　　3．重点、难点和关键点：

　　因为椭圆的定义和标准方程是解决与椭圆有关问题的重要依据，也是研究双曲线和抛物线的基础，因此，它是本节教材的重点；由于学生推理归纳能力较低，在推导椭圆的标准方程时涉及到根式的两次平方，并且运算也较繁，因此它是本节课的难点；坐标系建立的好坏直接影响标准方程的推导和化简，因此建立一个适当的.直角坐标系是本节的关键。

　　二、说教材处理

　　为了完成本节课的教学目标，突出重点、分散难点、根据教材的内容和学生的实际情况，对教材做以下的处理：

　　1．学生状况分析及对策：

　　2．教材内容的组织和安排：

　　本节教材的处理上按照人们认识事物的规律，遵循由浅入深，循序渐进，层层深入的原则组织和安排如下：

　　（1）复习提问（2）引入新课（3）新课讲解（4）反馈练习（5）归纳总结（6）布置作业

　　三、说教法和学法

　　1．为了充分调动学生学习的积极性，是学生变被动学习为主动而愉快的学习，引导学生自己动手，让学生的思维活动在教师的引导下层层展开。请学生参与课堂。加强方程推导的指导，是传授知识与培养能力有机的溶为一体，为此，本节课采用“引导教学法”。

　　2．利用电脑所画图形的动态演示总结规律。同时利用电脑的动态演示激发学生的学习兴趣。

　　四、教学过程

　　教学环节

　　3．设a（-2，0），b（2，0），三角形abp周长为10，动点p轨迹方程。

　　例1属基础，主要反馈学生掌握基本知识的程度。

　　例2可强化基本技能训练和基本知识的灵活运用。

　　小结

　　为使学生对本节内容有一个完整深刻的认识，教师引导学生从以下几个方面进行小结。

　　1．椭圆的定义和标准方程及其应用。

　　2．椭圆标准方程中a，b，c诸关系。

　　3．求椭圆方程常用方法和基本思路。

　　通过小结形成知识体系，加深对本节知识的理解培养学生的归纳总结能力，增强学生学好圆锥曲线的信心。

　　布置作业

　　（1） 77页——78页 1，2，3，79页 11

　　（2）预习下节内容

　　巩固本节所学概念，强化基本技能训练，培养学生良好的学习习惯和品质，发现和弥补教学中的遗漏和不足。

高中数学说课稿5

　　各位评委:下午好！

　　我叫 ,来自。今天我说课的课题《》（第课时）。下面我将围绕本节课“教什么？”、“怎样教？”以及“为什么这样教？”三个问题，从教材分析、教学目标分析、教学重难点分析、教法与学法、课堂设计五方面逐一加以分析和说明。

　　一、教材分析

　　（一）教材的地位和作用

　　《》是人教版出版社第册、第单元的内容。《》既是在知识上的延伸和发展，又是本章的运用与巩固，也为下一章教学作铺垫，起着链条的作用。同时，这部分内容较好地反映了的内在联系和相互转化，蕴含着归纳、转化、数形结合等丰富的数学思想方法，能较好地培养学生的观察能力、概括能力、探究能力及创新意识。

　　概括地讲，本节课内容的地位体现在它的基础性，作用体现在它的工具性。

　　（二）、学情分析

　　通过前一阶段的教学，学生对的认识已有了一定的认知结构，主要体现在三个层面：

　　知识层面：学生在已初步掌握了。

　　能力层面：学生在初步已经掌握了用

　　初步具备了思想。情感层面：学生对数学新内容的学习有相当的兴趣和积极性。但探究问题的能力以及合作交流等方面发展不够均衡.

　　（三）教学课时

　　本节内容分课时学习。（本课时，品味数学中的和谐美，体验成功的乐趣。）

　　二、教学目标分析

　　根据教学大纲的要求、本节教材的特点和高中生的认知规律，本节课的教学目标确定为：

　　知识与技能：

　　过程与方法：

　　情感态度：

　　（例如：创设问题情景，激发学生观察、分析、探求的学习激情、强化学生参与意识及主体作用。在自主探究与讨论交流过程中，培养学生的合作意识和创新精神. 通过对立统一关系的认识，对学生进行辨证唯物主义教育）

　　在探索过程中，培养独立获取数学知识的能力。在解决问题的过程中，让学生感受到成功的喜悦，树立学好数学的信心。在解答数学问题时，让学生养成理性思维的品质。

　　三、重难点分析

　　重点确定为：

　　要把握这个重点。关键在于理解

　　其本质就是

　　本节课的难点确定为：

　　要突破这个难点，让学生归纳

　　作铺垫。

　　四、教法与学法分析

　　（一）学法指导

　　教学矛盾的主要方面是学生的学。学是中心，会学是目的'。因此在教学中要不断指导学生学会学习。本节课主要是教给学生“动手画、动眼看、动脑想、动口说、善提炼、勤钻研”的研讨式学习方法，这样做增加了学生自主参与，合作交流的机会，教给了学生获取知识的途径、思考问题的方法，使学生真正成了教学的主体；只有这样做，才能使学生“学”有新“思”，“思”有新“得”，“练”有新“获”，学生也才会逐步感受到数学的美，会产生一种成功感，从而提高学生学习数学的兴趣；也只有这样做，课堂教学才富有时代特色，才能适应素质教育下培养“创新型”人才的需要。

　　（二）教法分析

　　本节课设计的指导思想是：现代认知心理学--建构主义学习理论。

　　建构主义学习理论认为：应把学习看成是学生主动的建构活动，学生应与一定的知识背景即情景相联系，在实际情景下进行学习，可以使学生利用已有知识与经验同化和索引出当前要学习的新知识，这样获取的知识，不但便于保持，而且易于迁移到陌生的问题情景中。

　　本节课采用“诱思探究教学法”（陕西师范大学教育研究所张熊飞教授）。在课堂教学中凸显学生主体地位的重要性，不再是以教师为中心去设计教学过程，而是以学生为主体去组织教学进程。把课堂真正地交给了学生，学生主体地位得以实现。

　　五、说教学过程

　　本节课的教学设计充分体现以学生发展为本，培养学生的观察、概括和探究能力，遵循学生的认知规律，体现理论联系实际、循序渐进和因材施教的教学原则，通过问题情境的创设，激发兴趣，使学生在问题解决的探索过程中，由学会走向会学，由被动答题走向主动探究。

　　（一）创设情景………………….

　　（二）比旧悟新………………….

　　（三）归纳提炼…………………

　　（四）应用新知，熟练掌握 …………………

　　（五）总结…………………

　　（六）作业布置…………………

　　（七）板书设计…………………

　　以上是我对本节课的一些粗浅的认识和构想，如有不妥之处，恳请各位专家批评指正。谢谢

　　著名美国数学家和数学教育家波利亚包括“弄清问题”、“拟定计划”、“实现计划”和“回顾反思”四大步骤的解题全过程，它们就好比是寻找和发现解法的思维过程进行分解，使我们对解题的思维过程看得见，摸得着，易于操作。精髓是启发你去联想。联想什么？怎样联想？

高中数学说课稿6

　　一、教学目标:

　　知识与技能目标：准确理解椭圆的定义，掌握椭圆的标准方程及其推导。

　　过程与方法目标：通过引导学生亲自动手尝试画图、发现椭圆的形成过程进而归纳出椭圆的定义，培养学生观察、辨析、归纳问题的能力。

　　情感、态度与价值观目标：通过经历椭圆方程的化简，增强学生战胜困难的意志品质并体会数学的简洁美、对称美，通过讨论椭圆方程推导的等价性养成学生扎实严谨的科学态度。

　　二、教学重点、难点：

　　重点是椭圆的定义及标准方程,难点是推导椭圆的标准方程。

　　三、教学过程：

　　教学环节

　　教学内容和形式

　　设计意图

　　复习

　　提问：

　　（1）圆的定义是什么?圆的标准方程的形式怎样？

　　（2）如何推导圆的标准方程呢？

　　激活学生已有的认知结构，为本课推导椭圆标准方程提供了方法与策略。

　　讲授新课

　　一、授新

　　1.椭圆的定义:（略）

　　活动过程:

　　操作-----交流-----归纳-----多媒体演示-----联系生活

　　形成概念:

　　操作：

　　<1>固定一条细绳的两端，用笔尖将细绳拉紧并运动，在纸上你得到了怎样的图形?

　　在动手过程中，培养学生观察、辨析、归纳问题的能力。

　　在变化的过程中发现圆与椭圆的联系;建立起用联系与发展的观点看问题；为下一节深入研究方程系数的几何意义埋下伏笔。

　　教学环节

　　深化概念：

　　注：1、平面内。

　　2、若，则点P的轨迹为椭圆。

　　若，则点P的轨迹为线段。

　　若，则点P的轨迹不存在。

　　联系生活：

　　情境1.生活中，你见过哪些类似椭圆的图形或物体?

　　情境2.让学生观察倾斜的圆柱形水杯的水面边界线，并从中抽象出数学模型.(教师用多媒体演示)

　　情境3.观看天体运行的轨道图片。

　　教学内容和形式：

　　准确理解椭圆的定义。

　　渗透数学源于生活,圆锥曲线在生产和技术中有着广泛的应用。

　　设计意图：

　　2.椭圆的标准方程：

　　例：已知点、为椭圆的两个焦点，P为椭圆上的任意一点，且，其中，求椭圆的方程

　　活动过程：点拨-----板演-----点评

　　一般步骤：

　　(1)建系设点

　　(2)写出点的集合

　　(3)写出代数方程

　　(4)化简方程：

　　<1>请一位基础较好，书写规范的同学板演。

　　（5）证明：讨论推导的等价性

　　掌握椭圆标准方程及推导方法。

　　培养学生战胜困难的意志品质并感受数学的简洁美、对称美。

　　养成学生扎实严谨的科学态度。

　　应用

　　举例

　　教学环节

　　二、应用

　　例1．(1)椭圆的焦点坐标为：

　　(2)椭圆的焦距为4,则m的值为：

　　活动过程：思考-----解答-----点评

　　例2．已知椭圆焦点的坐标分别是(-4,0)、(4,0)，椭圆上一点P到两焦点的距离的和等于10，求椭圆的标准方程

　　活动过程：思考-----解答-----点评

　　变式<1>已知椭圆焦点的坐标分别是(-4,0)(4,0)，且经过点，求椭圆的标准方程。

　　求椭圆的标准方程

　　活动过程：思考-----解答-----点评

　　认清椭圆两种标准方程形式上的特征。

　　课堂小结：

　　提问：本节课学习的.主要知识是什么?你学会了哪些数学思想与方法?

　　活动过程:教师提问-----学生小结-----师生补充完善。

　　让学生回顾本节所学知识与方法,以逐步提高学生自我获取知识的能力。

　　作业布置：

　　作业：教材第95页,练习2、4,第96页习题8-1,1、2、3、

　　探索：平面内到两个定点的距离差、积、商为定值的点的轨迹是否存在?若存在轨迹是什么?

　　分层次布置作业,帮助学生巩固所学知识；为学有余力的学生留有进一步探索、发展的空间。

　　四、板书设计

　　8.1椭圆及其标准方程

　　一、复习引入二、新课讲解三、习题研讨

　　1.椭圆的定义

　　2.椭圆的标准方程

　　总体说明：本节课的设计力图贯彻"以人的发展为本"的教育理念，体现"教师为主导，学生为主体"的现代教学思想。在对椭圆定义的讲授中，遵循从生动直观到抽象概括的教学原则和教学途径,通过引导学生亲自动手尝试画图、发现椭圆的形成过程进而归纳出椭圆的定义，培养学生观察、辨析、归纳问题的能力；让椭圆生动灵活地呈现在学生面前，更有助于学生理解椭圆的内涵和外延。对本课另一难点标准方程推导的讲授中,在关键处设疑,以疑导思,让学生先从目的、再从方法上考虑,引导学生对比、分析，师生共同完成。通过经历椭圆方程的化简，增强了学生战胜困难的意志品质并体会数学的简洁美、对称美.通过讨论椭圆方程推导的等价性养成学生扎实严谨的科学态度。设计的例题及变式练习，充分利用新知识解决问题,使所学内容得以巩固。变式(2)的设计让学生站在方程的角度认清椭圆两种标准方程形式上的特征，将学生的思维提升到了一个新的高度。课后分层次布置作业,帮助学生巩固所学知识；课后探索更为学有余力的学生留有进一步探索、发展的空间。在教学中借助多媒体生动、直观、形象的特点来突出教学重点。自始至终很好地调动学生的积极性，挖掘他们的内在潜能,提高学生的综合素质。

高中数学说课稿7

　　一、教材分析(说教材)：

　　1. 教材所处的地位和作用：

　　本节内容在全书和章节中的作用是：《》是中数学教材第册第章第节内容。在此之前学生已学习了基础，这为过渡到本节的学习起着铺垫作用。本节内容是在中，占据的地位。以及为其他学科和今后的学习打下基础。

　　2. 教育教学目标：

　　根据上述教材分析，考虑到学生已有的认知结构心理特征，制定如下教学目标：

　　(1)知识目标：

　　(2)能力目标：通过教学初步培养学生分析问题，解决实际问题，读图分析，收集处理信息，团结协作，语言表达能力以及通过师生双边活动，初步培养学生运用知识的能力，培养学生加强理论联系实际的能力，(3)情感目标：通过的教学引导学生从现实的生活经历与体验出发，激发学生学习兴趣。

　　3. 重点，难点以及确定依据：

　　下面，为了讲清重难上点，使学生能达到本节课设定的目标，再从教法和学法上谈谈：

　　二、教学策略(说教法)

　　1. 教学手段：

　　如何突出重点，突破难点，从而实现教学目标。在教学过程中拟计划进行如下操作：教学方法。基于本节课的特点：应着重采用的教学方法。

　　2. 教学方法及其理论依据：坚持“以学生为主体，以教师为主导”的原则，根据学生的心理发展规律，采用学生参与程度高的学导式讨论教学法。在学生看书，讨论的基础上，在老师启发引导下，运用问题解决式教法，师生交谈法，图像信号法，问答式，课堂讨论法。在采用问答法时，特别注重不同难度的问题，提问不同层次的学生，面向全体，使基础差的学生也能有表现机会，培养其自信心，激发其学习热情。有效的开发各层次学生的潜在智能，力求使学生能在原有的基础上得到发展。同时通过课堂练习和课后作业，启发学生从书本知识回到社会实践。提供给学生与其生活和周围世界密切相关的数学知识，学习基础性的知识和技能，在教学中积极培养学生学习兴趣和动机，明确的学习目的，老师应在课堂上充分调动学生的学习积极性，激发来自学生主体的最有力的动力。

　　3. 学情分析：(说学法)

　　(1)学生特点分析：中学生心理学研究指出，高中阶段是(查同中学生心发展情况)抓住学生特点，积极采用形象生动，形式多样的教学方法和学生广泛的积极主动参与的学习方式，定能激发学生兴趣，有效地培养学生能力，促进学生个性发展。生理上表少年好动，注意力易分散

　　(2) 知识障碍上：知识掌握上，学生原有的知识，许多学生出现知识遗忘，所以应全面系统的去讲述;学生学习本节课的知识障碍，知识学生不易理解，所以教学中老师应予以简单明白，深入浅出的分析。

　　(3)动机和兴趣上：明确的学习目的，老师应在课堂上充分调动学生的学习积极性，激发来自学生主体的最有力的动力

　　最后我来具体谈谈这一堂课的教学过程：

　　4. 教学程序及设想：

　　(1)由引入：把教学内容转化为具有潜在意义的问题，让学生产生强烈的问题意识，使学生的整个学习过程成为“猜想”继而紧张的沉思，期待录找理由和证明过程。在实际情况下学习可以使学生利用已有的知识与经验，同化和索引出当肖学习的新知识，这样获取知识，不但易于保持，而且易于迁移到陌生的问题情境中。

　　(2)由实例得出本课新的知识点

　　(3)讲解例题。在讲例题时，不仅在于怎样解，更在于为什么这样解，而及时对解题方法和规律进行概括，有利于学生的思维能力。

　　(4)能力训练。课后练习使学生能巩固羡慕自觉运用所学知识与解题思想方法。

　　(5)总结结论，强化认识。知识性的内容小结，可把课堂教学传授的知识尽快化为学生的素质，数学思想方法的小结，可使学生更深刻地理解数学思想方法在解题中的地位和应用，并且逐步培养学生良好的个性品质目标。

　　(6)变式延伸，进行重构，重视课本例题，适当对题目进行引申，使例题的作用更加突出，有利于学生对知识的.串联，累积，加工，从而达到举一反三的效果。

　　(7)板书

　　(8)布置作业。

　　针对学生素质的差异进行分层训练，既使学生掌握基础知识，又使学有余力的学生有所提高，

　　教学程序：

　　(一)课堂结构：复习提问，导入讲授课，课堂练习，巩固新课，布置作业等五部分

　　高中数学集合教学反思

　　集合这章内容，教学参考书上安排的课时为五课时，我们的导学案也是安排五课时，实际教学时，由于对学生的实际情况估计不足，第一课时的导学案用了两课时才完成。集合这一章的特点是概念不多，但这章所涉及到的内容很广，学生学习本章内容时，不仅要理解本章的概念，还要理解与本章内容相关联的其他内容，这些内容有初中学习过的内容、有生活中的方方面面的相关知识，再加上高中学习方法与初中不同，逻辑思维能力要求较高，因此学生感觉学起来比较困难。针对这种情况，我在实际教学时，首先要求学生准确理解概念，如：集合的元素具有三个性质：确定性、互异性、无序性。集合的关系、运算等都是从元素的角度定义的，所以解集合问题时，教会学生对元素的性质进行分析，反复训练，让学生通过实例体会这三个性质。

　　第二，掌握相关的符号语言、venn图，正确使用列举法、描述法表示集合，特别要注意用描述法表示集合时，集合中的元素是什么，这是一个教学难点。第二个难点是集合的运算—交集和并集。突破难点充分运用数形结合思想，集合间的关系和运算，以数形结合思想为指导，借助图形思考，可以使各集合间的关系直观明了，使抽象的集合运算建立在直观的基础上，使解题思路清晰明朗，直观简捷，有利于问题的解决。

　　第三，指导学生理解并掌握自然语言、符号语言、图形语言这三种语言，灵活准确地进行语言转换，可以帮助学生提高分析问题，解决问题的能力。

　　第四，集合问题涉及到的其他内容，遇到了讲透，不拓展。

高中数学说课稿8

　　各位老师：

　　大家好！我叫***，来自**。我说课的题目是《概率的基本性质》，内容选自于高中教材新课程人教A版必修3第三章第一节，课时安排为三个课时，本节课内容为第三课时。下面我将从教材分析、教学目标分析、教法分析、教学过程分析四大方面来阐述我对这节课的分析和设计：

　　一、教材分析

　　1、教材所处的地位和作用

　　本节课主要包含了两部分内容：一是事件的关系与运算，二是概率的基本性质，多以基本概念和性质为主。它是本册第二章统计的延伸，又是后面"古典概型"及"几何概型"的基础。在整个教学中起到承上启下的作用。同时也是新课改以来考查的热点之一。

　　2、教学的重点和难点

　　重点：概率的加法公式及其应用；事件的关系与运算。

　　难点：互斥事件与对立事件的区别与联系

　　二、教学目标分析

　　1．知识与技能目标

　　⑴了解随机事件间的基本关系与运算；

　　⑵掌握概率的几个基本性质，并会用其解决简单的概率问题。

　　2、过程与方法：

　　⑴通过观察、类比、归纳培养学生运用数学知识的综合能力；

　　⑵通过学生自主探究，合作探究培养学生的动手探索的能力。

　　3、情感态度与价值观：

　　通过数学活动，了解教学与实际生活的密切联系，感受数学知识应用于现实世界的具体情境，从而激发学习数学的情趣。

　　三、教法分析

　　采用实验观察、质疑启发、类比联想、探究归纳的教学方法。

　　四、教学过程分析

　　1、创设情境，引入新课

　　在掷骰子的试验中，我们可以定义许多事件，如：

　　c1=﹛出现的.点数＝1﹜，c2=﹛出现的点数＝2﹜

　　c3=﹛出现的点数＝3﹜，c4=﹛出现的点数＝4﹜

　　c5=﹛出现的点数＝5﹜，c6=﹛出现的点数＝6﹜

　　D1=﹛出现的点数不大于1﹜D2=﹛出现的点数大于3﹜

　　D3=﹛出现的点数小于5﹜，E=﹛出现的点数小于7﹜

　　f=﹛出现的点数大于6﹜，G=﹛出现的点数为偶数﹜

　　H=﹛出现的点数为奇数﹜

　　⑴以引入例中的事件c1和事件H，事件c1和事件D1为例讲授事件之的包含关系和相等关系。

　　⑵从以上两个关系学生不难发现事件间的关系与集合间的关系相类似。进而引导学生思考，是否可以把事件和集合对应起来。

　　「设计意图」引出我们接下来要学习的主要内容：事件之间的关系与运算

　　2、探究新知

　　㈠事件的关系与运算

　　⑴经过上面的思考，我们得出：

　　试验的可能结果的全体←→全集

　　↓↓

　　每一个事件←→子集

　　这样我们就把事件和集合对应起来了，用已有的集合间关系来分析事件间的关系。

　　集合的并→两事件的并事件（和事件）

　　集合的交→两事件的交事件（积事件）

　　在此过程中要注意帮助学生区分集合关系与事件关系之间的不同。

　　（例如：两集合A∪B，表示此集合中的任意元素或者属于集合Ａ或者属于集合Ｂ；而两事件Ａ和Ｂ的并事件A∪B发生，表示或者事件Ａ发生，或者事件Ｂ发生。）

　　「设计意图」为更好地理解互斥事件和对立事件打下基础，

　　⑵思考：①若只掷一次骰子，则事件c1和事件c2有可能同时发生么？

　　②在掷骰子实验中事件G和事件H是否一定有一个会发生？

　　「设计意图」这两道思考题都很容易得到答案，主要目的是为引出接下来将要学习的互斥事件和对立事件，让学生从实际案例中体验它们各自的特征以及它们之间的区别与联系。

　　⑶总结出互斥事件和对立事件的概念，并通过多媒体的图形演示使学生们能更好地理解它们的特征以及它们之间的区别与联系。

　　⑷练习：通过多媒体显示两道练习，目的是让学生们能够及时巩固对互斥事件和对立事件的学习，加深理解。

　　㈡概率的基本性质：

　　⑴回顾：频率＝频数/试验的次数

　　我们知道当试验次数足够大时，用频率来估计概率，由于频率在0～1之间，所以，可以得到概率的基本性质、

　　（通过对频率的理解并结合前面投硬币的实验来总结出概率的基本性质，师生共同交流得出结果）

　　3、典型例题探究

　　例1一个射手进行一次射击，试判断下列事件哪些是互斥事件？哪些是对立事件？

　　事件A：命中环数大于7环；事件B：命中环数为10环；

　　事件c：命中环数小于6环；事件D：命中环数为6、7、8、9、10环、

　　分析：要判断所给事件是对立还是互斥，首先将两个概念的联系与区别弄清楚

　　例2如果从不包括大小王的52张扑克牌中随机抽取一张，那么取到红心（事件A）的概率是1／4，取到方块（事件B）的概率是1／4，问：

　　（1）取到红色牌（事件c）的概率是多少？

　　（2）取到黑色牌（事件D）的概率是多少？

　　分析：事件c是事件A与事件B的并，且A与B互斥，因此可用互斥事件的概率和公式求解；事件c与事件D是对立事件，因此P（D）=1—P（c）．

　　「设计意图」通过这两道例题，进一步巩固学生对本节课知识的掌握，并将所学知识应用到实际解决问题中去。

　　4、课堂小结

　　⑴理解事件的关系和运算

　　⑵掌握概率的基本性质

　　「设计意图」小结是引导学生对问题进行回味与深化，使知识成为系统。让学生尝试小结，提高学生的总结能力和语言表达能力。教师补充帮助学生全面地理解，掌握新知识。

　　5、布置作业

　　习题3、1A1、3、4

　　「设计意图」课后作业的布置是为了检验学生对本节课内容的理解和运用程度，并促使学生进一步巩固和掌握所学内容。

　　五、板书设计

　　概率的基本性质

　　一、事件间的关系和运算

　　二、概率的基本性质

　　三、例1的板书区

　　例2的板书区

　　四、规律性质总结

高中数学说课稿9

　　各位老师：

　　今天我说课的题目是《输入、输出语句和赋值语句》，内容选自于新课程人教A版必修3第一章第二节，课时安排为一个课时。下面我将从教材分析、教学目标分析、教学方法与手段分析、教学过程分析等四大方面来阐述我对这节课的分析和设计：

　　一、教材分析

　　1．教材所处的地位和作用

　　我们用自然语言或程序框图描述的算法，但是计算机是无法“看得懂，听得见”的。因此还需要将算法用计算机能够理解的程序设计语言翻译成计算机程序。程序设计语言有很多种。为了实现算法中的三种基本的逻辑结构：顺序结构、条件结构和循环结构，各种程序设计语言中都包含下列基本的算法语句：输入语句、输出语句、赋值语句、条件语句和循环语句.。而我们今天所要学习的是前三种算法语句，它们基本上是对应于算法中的顺序结构的。

　　2．教学的重点和难点

　　重点：正确理解输入语句、输出语句、赋值语句的'作用。

　　难点：准确写出输入语句、输出语句、赋值语句。

　　二、教学目标分析

　　1．知识与技能目标：

　　（1）正确理解输入语句、输出语句、赋值语句的结构。

　　（2）会写一些简单的程序。

　　（3）掌握赋值语句中的“=”的作用。

　　2．过程与方法目标：

　　（1）让学生充分地感知、体验应用计算机解决数学问题的方法；并能初步操作、模仿。

　　（2）通过模仿,操作,探索的过程,体会算法的基本思想和基本语句的用途,提高学生应用数学软件的能力.

　　3．情感,态度和价值观目标

　　(1) 通过对三种语句的了解和实现,发展有条理的思考,表达的能力,提高逻辑思维能力.

　　(2) 学习算法语句,帮助学生利用计算机软件实现算法,活跃思维,提高学生的数学素养.

　　(3) 结合计算机软件的应用, 增强应用数学的意识,在计算机上实现算法让学生体会成功喜悦.

　　三、教学方法与手段分析

　　1．教学方法：引导与合作交流相结合,学生在体会三种语句结构格式的过程中,让学生积极参与,讨论交流,充分挖掘三种算法语句的格式特点及意义,在分析具体问题的过程中总结三种算法语句的思想与特征.

　　2．教学手段：运用计算机、图形计算器辅助教学

　　四、教学过程分析

　　1. 创设情境（约5分钟）

　　在课的开始，我要求学生们举出一些在日常生活中所应用到的有关计算机的例子，如：听MP3，看电影，玩游戏，打字排版，画卡通画，处理数据等等，并告诉他们在现代社会里，计算机已经成为人们日常生活和工作不可缺少的工具，然后接着问他们知不知道计算机到底是怎样工作的？通过这个问题引出我们今天所要学习的内容。（板出课题）

　　在这个过程中，我让学生们将课本学习的内容与现实生活联系在了一起，这样能够激起他们对接下来的所要学习内容的兴趣，为整节课的学习打下一个良好的基础。

　　2．探究新知（约15分钟）

　　这里我先给出一个题目：用描点法作出函数

　　的图象，用描点法作函数的图象时，需要先求出自变量与函数的对应值。编写程序，分别计算当

　　时的函数值。(程序由我在课前准备好，教学中直接调用运行)

　　程序：INPUT“x＝”；x 输入语句

　　y＝x^3＋3*x^2－24*x＋30 赋值语句

　　PRINT x 输出语句

　　PRINT y 输出语句

　　END

　　（学生们先看，再跟着做,先不必深究该程序如何得来，只要模仿编写程序，通过运行自己编写的程序发现问题所在，进一步提高学生的模仿能力）

　　之后，我向学生们提问：在这个程序中，他们觉得哪些是输入语句、输出语句和赋值语句？（同学们互相交流、议论、猜想、概括出结论。提示：“input”和“print”的中文意思，还要请学生们注意到在赋值语句中的赋值号“=”与数学中的等号意义不同。）

　　此过程由老师引导，学生们自己讨论并总结出什么是输入语句、输出语句和赋值语句，这样比老师直接地将知识传授给他们，学习的效果更佳，同时也锻炼了学生们思考问题的能力和概括能力，激发学习兴趣。

　　然后给出一个思考题：在1.1.2中程序框图中的输入框，输出框的内容怎样用输入语句、输出语句来表达？（学生讨论、交流想法，然后请学生作答）这样可以及时应用刚刚学习的内容，并可以将前后所学知识联系起来。

　　3．例题精析（约12分钟）

　　在本环节中我为学生们准备了三道例题，这三道例题均选自课本的例2、例3和例4，学生通过这几道例题的讲解,结合计算机程序上机运用,可以掌握在程序设计语言中的前三种算法语句,体会到他们在程序中的意义和作用。

　　4．课堂精练（约4分钟）

　　P15 练习 1.

　　提问：如果要求输入一个摄氏温度，输出其相应的华氏温度，又该如何设计程序？（学生课后思考，讨论完成）通过提问启发学生们思考，发散思维。

　　5．课堂小结（约5分钟）

　　⑴输入语句、输出语句和赋值语句的结构特点及联系

　　⑵应用输入语句，输出语句，赋值语句编写一些简单的程序解决数学问题

　　⑶ 赋值语句中“=”的作用及应用

　　⑷编程一般的步骤：先写出算法，再进行编程。

　　6．布置作业

　　P23 习题1.2 A组 1（2）、2

　　[设计意图]课后作业的布置是为了检验学生对本节课内容的理解和运用程度以及实际接受情况，并促使学生进一步巩固和掌握所学内容。

　　7．板书设计

高中数学说课稿10

　　高中数学第三册（选修）Ⅱ第一章第2节第一课时

　　一、教材分析

　　教材的地位和作用

　　期望是概率论和数理统计的重要概念之一，是反映随机变量取值分布的特征数，学习期望将为今后学习概率统计知识做铺垫。同时，它在市场预测，经济统计，风险与决策等领域有着广泛的应用，为今后学习数学及相关学科产生深远的影响。

　　教学重点与难点

　　重点：离散型随机变量期望的概念及其实际含义。

　　难点：离散型随机变量期望的实际应用。

　　[理论依据]本课是一节概念新授课，而概念本身具有一定的抽象性，学生难以理解，因此把对离散性随机变量期望的概念的教学作为本节课的教学重点。此外，学生初次应用概念解决实际问题也较为困难，故把其作为本节课的教学难点。

　　二、教学目标

　　[知识与技能目标]

　　通过实例，让学生理解离散型随机变量期望的`概念，了解其实际含义。

　　会计算简单的离散型随机变量的期望，并解决一些实际问题。

　　[过程与方法目标]

　　经历概念的建构这一过程，让学生进一步体会从特殊到一般的思想，培养学生归纳、概括等合情推理能力。

　　通过实际应用，培养学生把实际问题抽象成数学问题的能力和学以致用的数学应用意识。

　　[情感与态度目标]

　　通过创设情境激发学生学习数学的情感，培养其严谨治学的态度。在学生分析问题、解决问题的过程中培养其积极探索的精神，从而实现自我的价值。

　　三、教法选择

　　引导发现法

　　四、学法指导

　　“授之以鱼，不如授之以渔”，注重发挥学生的主体性，让学生在学习中学会怎样发现问题、分析问题、解决问题。

　　五、教学的基本流程设计

　　高中数学第三册《离散型随机变量的期望》说课教案.rar

高中数学说课稿11

　　各位评委老师，大家好！

　　我是本科数学**号选手，今天我要进行说课的课题是高中数学必修一第一章第三节第一课时《函数单调性与最大（小）值》（可以在这时候板书课题，以缓解紧张）。我将从教材分析；教学目标分析；教法、学法；教学过程；教学评价五个方面来陈述我对本节课的设计方案。恳请在座的专家评委批评指正。

　　一、教材分析

　　1、教材的地位和作用

　　（1）本节课主要对函数单调性的学习；

　　（2）它是在学习函数概念的基础上进行学习的，同时又为基本初等函数的学习奠定了基础，所以他在教材中起着承前启后的重要作用；（可以看看这一课题的前后章节来写）

　　（3）它是历年高考的热点、难点问题

　　（根据具体的课题改变就行了，如果不是热点难点问题就删掉）

　　2、教材重、难点

　　重点：函数单调性的定义

　　难点：函数单调性的证明

　　重难点突破：在学生已有知识的基础上，通过认真观察思考，并通过小组合作探究的办法来实现重难点突破。（这个必须要有）

　　3．学情分析

　　高一学生正处于以感性思维为主的年龄阶段，而且思维逐步地从感性思维过渡到理性思维，并由此向逻辑思维发展，但学生思维不成熟、不严密、意志力薄弱，故而整个教学环节总是创设恰当的问题情境，引导学生积极思考，培养他们的逻辑思维能力。从学生的认知结构来看，他们只能根据函数的图象观察出“随着自变量的增大函数值增大”等变化趋势，所以在教学中要充分利用好函数图象的直观性，发挥好多媒体教学的优势；由于学生在概念的掌握上缺少系统性、严谨性，在教学中注意加强.

　　二、教学目标

　　知识目标：

　　（1）函数单调性的定义

　　（2）函数单调性的证明

　　能力目标：

　　培养学生全面分析、抽象和概括的能力，以及了解由简单到复杂，由特殊到一般的'化归思想

　　情感目标：

　　培养学生勇于探索的精神和善于合作的意识

　　（这样的教学目标设计更注重教学过程和情感体验，立足教学目标多元化）

　　三、教法学法分析

　　1、教法分析

　　“教必有法而教无定法”，只有方法得当才会有效。新课程标准之处教师是教学的组织者、引导者、合作者，在教学过程要充分调动学生的积极性、主动性。本着这一原则，在教学过程中我主要采用以下教学方法：开放式探究法、启发式引导法、小组合作讨论法、反馈式评价法

　　2、学法分析

　　“授人以鱼，不如授人以渔”，最有价值的知识是关于方法的只是。学生作为教学活动的主题，在学习过程中的参与状态和参与度是影响教学效果最重要的因素。在学法选择上，我主要采用：自主探究法、观察发现法、合作交流法、归纳总结法。

　　（前三部分用时控制在三分钟以内，可适当删减）

　　四、教学过程

　　1、以旧引新，导入新知

　　通过课前小研究让学生自行绘制出一次函数f(x)=x和二次函数f(x)=x^2的图像，并观察函数图象的特点，总结归纳。通过课上小组讨论归纳，引导学生发现，教师总结：一次函数f(x)=x的图像在定义域是直线上升的，而二次函数f(x)=x^2的图像是一个曲线，在（-∞，0）上是下降的，而在（0，+∞）上是上升的。（适当添加手势，这样看起来更自然）

　　2、创设问题，探索新知

　　紧接着提出问题，你能用二次函数f(x)=x^2表达式来描述函数在（-∞，0）的图像？教师总结，并板书，揭示函数单调性的定义，并注意强调可以利用作差法来判断这个函数的单调性。

　　让学生模仿刚才的表述法来描述二次函数f(x)=x^2在（0，+∞）的图像，并找个别同学起来作答，规范学生的数学用语。

　　让学生自主学习函数单调区间的定义，为接下来例题学习打好基础。

　　3、例题讲解，学以致用

　　例1主要是对函数单调区间的巩固运用，通过观察函数定义在（—5，5）的图像来找出函数的单调区间。这一例题主要以学生个别回答为主，学生回答之后通过互评来纠正答案，检查学生对函数单调区间的掌握。强调单调区间一般写成半开半闭的形式

　　例题讲解之后可让学生自行完成课后练习4，以学生集体回答的方式检验学生的学习效果。

　　例2是将函数单调性运用到其他领域，通过函数单调性来证明物理学的波意尔定理。这是历年高考的热点跟难点问题，这一例题要采用教师板演的方式，来对例题进行证明，以规范总结证明步骤。一设二差三化简四比较，注意要把f(x1)-f(x2)化简成和差积商的形式，再比较与0的大小。

　　学生在熟悉证明步骤之后，做课后练习3，并以小组为单位找部分同学上台板演，其他同学在下面自行完成，并通过自评、互评检查证明步骤。

　　4、归纳小结

　　本节课我们主要学习了函数单调性的定义及证明过程，并在教学过程中注重培养学生勇于探索的精神和善于合作的意识。

　　5、作业布置

　　为了让学生学习不同的数学，我将采用分层布置作业的方式：一组习题1.3A组1、2、3 ，二组习题1.3A组2、3、B组1、2

　　6、板书设计

　　我力求简洁明了地概括本节课的学习要点，让学生一目了然。

　　（这部分最重要用时六到七分钟，其中定义讲解跟例题讲解一定要说明学生的活动）

　　五、教学评价

　　本节课是在学生已有知识的基础上学习的，在教学过程中通过自主探究、合作交流，充分调动学生的积极性跟主动性，及时吸收反馈信息，并通过学生的自评、互评，让内部动机和外界刺激协调作用，促进其数学素养不断提高。

高中数学说课稿12

　　一、教材分析

　　教材的地位和作用：本节课教学内容是高一（下）第四章4.6节第一课时（两角和与差的余弦）。本节内容是三角恒等变形的基础，是正弦线、余弦线和诱导公式等知识的延伸，同时，它又是两角和、差、倍、半角等公式的“源头”。两角和与差的正弦、余弦、正切是本章的重要内容，对于三角变换、三角恒等式的证明和三角函数式的化简、求值等三角问题的解决有着重要的支撑作用。本课时主要讲授平面内两点间距离公式、两角和与差的余弦公式以及它们的简单应用。这节内容在高考中不但是热点，而且一般都是中、低档题，是一定要拿到分的题。

　　教学重点：两角和与差的余弦公式的推导与运用。

　　教学难点：余弦和角公式的推导以及应用，学会恰当代换、逆用公式等技能。

　　二、教学目标

　　（一）知识目标：

　　1、掌握利用平面内两点间的距离公式进行C(α+β)公式的推导；

　　2、能用代换法推导C(α-β)公式；

　　3、初步学会公式的简单应用和逆用公式等基本技能。

　　（二）能力目标：

　　1、通过公式的推导，在培养学生三大能力的基础上，着重培养学生获得数学知识的能力和数学交流的能力；

　　2、通过公式的灵活运用，培养学生的转化思想和变换能力。

　　（三）情感目标：

　　1、通过观察、对比体会公式的线形美，对称美

　　2、通过教师启发引导，培养学生不怕困难，勇于探索勇于创新的求知精神。

　　三、学情分析：

　　根据现在的学生知识迁移能力差、计算能力差的特点，第一节课不要太多公式应用。

　　四、教法分析

　　1、创设情境----提出问题----探索尝试----启发引导----解决问题。

　　引导学生建立一直角坐标系xOy，同时在这一坐标系内作单位圆O，并作出角，使角的始边为Ox，交圆O于点，终边交圆O于点；角的始边为O，终边交圆O于，角的始边为O，终边交圆O于点，并引导学生用的三角函数标出点的坐标。并充分利用单位圆、平面内两点的距离公式，使学生弄懂由距离等式化得的三角恒等式，并整理成为余弦的和角公式，从而克服本课的难点。

　　2、教具：多媒体投影系统。（多媒体系统可以有效增加课堂容量，色彩的强烈对比可以突出对比效果；动画的应用可以将抽象的问题直观化，体现直观性原则。）

　　五、学法指导

　　1、能灵活求写角的终边与单位圆的交点坐标，并结合平面几何知识推证出公式。

　　2、本节的中心公式是，然后对作不同的特值代换可得其他公式，故灵活适当的代换是学好本节内容的基础。

　　3、让学生注意观察、对比两角和与差的余弦公式中正弦、余弦的顺序；角的顺序关系，培养学生的观察能力，并通过观察体会公式的对称美。

　　在教学过程中，启动学生自主性学习，自得知识，自觅规律，自悟原理，主动发展思维和能力。

　　六、教学过程

　　（一）新课引入，产生对公式的需求。

　　1、学生先讨论“ =cos（450+300）=cos450+cos300是否成立？”。（学生可能通过计算器、量余弦线的长度、特殊角三角函数值和余弦函数的值域三种途径解决问题）。得出cos（450+300）≠cos450 +cos300。进而得出cos（α+β）≠cosα+cosβ这个结论。那么此时又是多少，75°，15°虽然不是特殊角，但有某种特殊性，即可以表示成特殊角的和与差。那么能不能由特殊角的三角函数值来表示这种和角与差角的三角函数值？

　　2、如果特殊角可以，对一般的两个角，当它的三角函数值已知时，能否求出和与差的三角函数值？即能否用单角的三角函数来表示复角的三角函数呢？提出cos（α+β）又等于什么呢？写出标题。

　　（二）预备知识

　　在解决上面的问题之前，我们先来作一点准备，解决“平面内两点间距离的公式”这一问题。

　　（1）回忆初中学习过的数轴上的两点间的距离公式

　　（2）通过上面的复习，我们已经熟悉了数轴上两点间距离公式。那么，平面内两点间距离与这两点的坐标有什么样的关系呢？（通过课件演示让学生体会平面内两点间距离和同一坐标轴上两点间距离的关系）

　　平面内两点间距离公式推导分析：设P1（x1，y1），P2（x2，y2）由勾股定理联想从P1、P2分别作X、Y轴的'垂线，则有：M1（x1，0），M2（x2，0）,N1（0，y1），N2（0，y2）。通过演示课件P1Q= M1M2=│x2-x1│ QP2= N1N2=│y2-y1│根据勾股定理写出P1P22=P1Q2+QP22=(x2-x1)2+(y2-y1)2。由此得平面内P1（x1，y1）、P2（x2，y2）两点间的距离公式:P1P2= (x2-x1)2+(y2-y1)2

　　习：P（3，-1），Q（-3，-9）求PQ（建议这部分不要花太多时间）

　　（3）、复习单位圆上点的坐标表示，为推导公式作铺垫。

　　（三）公式推导

　　我们要用α、β、α+β的三角函数来表示α+β的余弦，那么就得作出α、β、α+β的角，构造α、β、α+β的角时，联想建坐标系、作单位圆。（1）分别指出点P1、P2、P3的坐标。（2）求出弦P1P3的长。（3）思考构造弦P1P3的等量关系。当发现|P1P3|可以用cos(α+β)表示时，想到应该寻找与P1P3相等的弦，从而才想到作出角(-β)。

　　在直角坐标系内做单位圆，并做出任意角α,α+β和-β。它们的终边分别交单位圆于P2、P3和P4点，单位圆与X轴交于P1。则：P1(1,0)、 P2（cosα，sinα）、P3（cos（α+β），sin（α+β））、

　　1．根据“同圆中相等的圆心角所对的弦相等”得到距离等式

　　2．将转化为三角恒等式，逐步变形整理成余弦的和角公式。

　　[cos(α+β)-1]2+sin2(α+β)=[cos(-β)-cosα]2+[sin(-β)-sinα]2展开，整理得2-2cos(α+β)=2-2cosαcosβ+2sinαsinβ

　　所以cos(α+β)=cosαcosβ-sinαsinβ.记作

　　注意：（1）公式的结构特征：左边是两角和的余弦，右边是两两同名函数的积。

　　（2）公式的记忆口诀：哥哥捡伞伞（用音译，让学生觉得有趣并得以记住公式）

　　（3）公式的用途：用单角α、β的三角函数来表示复角的α+β余弦

　　（4）注意强调公式中α、β是任意角。因为α、β是任意角，且两点间的距离公式具有一般性，所以此公式适用于任意角，具有一般性。以后可以用此公式导出其它公式，如用-β去代替β导出C(α-β) 。

　　（四）公式应用

　　正因为α、β的任意性，所以赋予C(α+β)公式的强大生命力。

　　提问：

　　1、请用特殊角分别代替公式中α、β，你会求出哪些非特殊角的值呢？

　　让学生动笔自由尝试、主动探索。同学会求cos15°、cos75°、cos105°等。

　　2、若β固定，分别用代替α，你将发现什么结论呢？

　　用C(α±β)公式得到证明：让学生发现C(α±β)公式是诱导公式的推广，诱导公式是C(α±β)公式的特殊情况。当其中一个角是的整数倍时用诱导公式较好。

　　由P1P3=P2P4（同圆相等的

　　圆心角所对弦相等）及两点

　　间距离公式，得：

　　[cos（α+β）-1]2+[sin（α+β）-0]2

　　=[cos(-β)-cosα]2+[sin（-β）-sinα]2

　　展开整理合并得：

　　cos（α+β）=cosα cosβ-sinαsinβ这就是两角和的余弦公式。（其中α,β为任意角）将其中β换成-β，公式仍成立：

　　cos（α+ β）=cosαcosβ -sinαsinβ

　　cos（α+（-β））= cosαcos（-β）-sinαsin（-β）

　　化简得两角差的余弦公式：

　　cos（α-β）= cosαcosβ+sinαsinβ

　　求证:（1）cos（-α）= sinα

　　（2）sin（-α）= cosα

　　证明：

　　（1）cos（-α）=cos cosα+sin sinα

　　=sinα

　　（2）sin（-α）=cos[ -（-α）]

　　=cosα

　　证明（1）、（2）的结论即为诱导公式。

　　例1、利用和（差）角公式求750、150角的余弦。

　　分析：将750可以看成450+300而450和300均为特殊

　　角，借助它们即可求出750的余弦。（学生自己完成）

　　解：cos750 = cos（450+300）

　　= cos450cos300 -sin450sin300

　　= ×- ×

　　=cos150

　　= cos（450-300）

　　= cos450cos300+sin450sin300

高中数学说课稿13

各位同仁，各位专家：

　　我说课的课题是《任意角的三角函数》，内容取自苏教版高中实验教科书《数学》第四册第1。2节

　　先对教材进行分析

　　教学内容：任意角三角函数的定义、定义域，三角函数值的符号。

　　地位和作用：任意角的三角函数是本章教学内容的基本概念对三角内容的整体学习至关重要。同时它又为平面向量、解析几何等内容的学习作必要的准备，通过这部分内容的学习，又可以帮助学生更加深入理解函数这一基本概念。所以这个内容要认真探讨教材，精心设计过程。

　　教学重点：任意角三角函数的定义

　　教学难点：正确理解三角函数可以看作以实数为自变量的函数、初中用边长比值来定义转变为坐标系下用坐标比值定义的观念的转换以及坐标定义的合理性的理解；

　　学情分析：

　　学生已经掌握的内容，学生学习能力

　　1。初中学生已经学习了基本的锐角三角函数的定义，掌握了锐角三角函数的一些常见的知识和求法。

　　2。我们南山区经过多年的初中课改，学生已经具备较强的自学能力，多数同学对数学的学习有相当的兴趣和积极性。

　　3。在探究问题的能力，合作交流的意识等方面发展不够均衡，尚有待加强必须在老师一定的指导下才能进行

　　针对对教材内容重难点的和学生实际情况的分析我们制定教学目标如下

　　知识目标：

　　（1）任意角三角函数的定义；三角函数的定义域；三角函数值的符号，

　　能力目标：

　　（1）理解并掌握任意角的三角函数的定义；

　　（2）正确理解三角函数是以实数为自变量的函数；

　　（3）通过对定义域，三角函数值的符号的推导，提高学生分析探究解决问题的能力。

　　德育目标：

　　（1）学习转化的思想，（2）培养学生严谨治学、一丝不苟的科学精神；

　　针对学生实际情况为达到教学目标须精心设计教学方法

　　教法学法：温故知新，逐步拓展

　　（1）在复习初中锐角三角函数的'定义的基础上一步一步扩展内容，发展新知识，形成新的概念；

　　（2）通过例题讲解分析，逐步引出新知识，完善三角定义

　　运用多媒体工具

　　（1）提高直观性增强趣味性。

　　教学过程分析

　　总体来说，由旧及新，由易及难，

　　逐步加强，逐步推进

　　先由初中的直角三角形中锐角三角函数的定义

　　过度到直角坐标系中锐角三角函数的定义

　　再发展到直角坐标系中任意角三角函数的定义

　　给定定义后通过应用定义又逐步发现新知识拓展完善定义。

　　具体教学过程安排

　　引入：复习提问：初中直角三角形中锐角的正弦余弦正切是怎样定义的？

　　由学生回答

　　SinA=对边/斜边=BC/AB

　　cosA=对边/斜边=AC/AB

　　tanA=对边/斜边=BC/AC

　　逐步拓展：在高中我们已经建立了直角坐标系，把“定义媒介”从直角三角形改为平面直角坐标系。

　　我们知道，随着角的概念的推广，研究角时多放在直角坐标系里，那么三角函数的定义能否也放到坐标系去研究呢？

　　引导学生发现B的坐标和边长的关系。进一步启发他们发现由于相似三角形的相似比导致OB上任一P点都可以代换B，把三角函数的定义发展到用终边上任一点的坐标来表示，从而锐角三角函数可以使用直角坐标系来定义，自然地，要想定义任意一个角三角函数，便考虑放在直角坐标中进行合理进行定义了

　　从而得到

　　知识点一：任意一个角的三角函数的定义

　　提醒学生思考：由于相似比相等，对于确定的角A ，这三个比值的大小和P点在角的终边上的位置无关。

　　精心设计例题，引出新内容深化概念，完善定义

　　例1已知角A 的终边经过P（2，—3），求角A的三个三角函数值

　　（此题由学生自己分析独立动手完成）

　　例题变式1，已知角A 的大小是30度，由定义求角A的三个三角函数值

　　结合变式我们发现三个三角函数值的大小与角的大小有关，只会随角的大小而变化，符合当初函数的定义，而我们又一直称呼为三角函数，

　　提出问题：这三个新的定义确实问是函数吗？为什么？

　　从而引出函数极其定义域

　　由学生分析讨论，得出结论

　　知识点二：三个三角函数的定义域

　　同时教师强调：由于弧度制使角和实数建立了一一对应关系，所以三角函数是以实数为自变量的函数

　　例题变式2，已知角A 的终边经过P（—2a，—3a）（ a不为0），求角A的三个三角函数值

　　解答中需要对变量的正负即角所在象限进行讨论，让学生意识到三角函数值的正负与角所在象限有关，从而导出第三个知识点

　　知识点三：三角函数值的正负与角所在象限的关系

　　由学生推出结论，教师总结符号记忆方法，便于学生记忆

　　例题2：已知A在第二象限且 sinA=0。2 求cosA，tanA

　　求cosA，tanA

　　综合练习巩固提高，更为下节的同角关系式打下基础

　　拓展，如果不限制A的象限呢，可以留作课外探讨

　　小结回顾课堂内容

　　课堂作业和课外作业以加强知识的记忆和理解

　　课堂作业P16 1，2，4

　　（学生演板，后集体讨论修订答案同桌讨论，由学生回答答案）

　　课后分层作业（有利于全体学生的发展）

　　必作P23 1（2），5（2），6（2）（4）选作P23 3，4

　　板书设计（见PPT）

高中数学说课稿14

　　教学目标

　　依据教学大纲、考试说明及学生的实际认知情况，设计目标如下：

　　1、知识与技能：

　　（1）了解互为反函数的函数图像间的关系，并能利用这一关系，由已知函数的图像作出反函数的图像。

　　（2）通过由特殊到一般的归纳，培养学生探索问题的能力。

　　2、过程与方法：由特殊事例出发，由教师引导，学生主动探索得出互为反函数的函数图像间的关系，使学生探索知识的形成过程，本可采用自主探索，引导发现，直观演示等教学方法，同时渗透数形结合思想。

　　3、情感态度价值观：通过图像的对称变换是学生该授数学的对称美和谐美，激发学生的学习兴趣。

　　重点难点

　　根据教学目标，应有一个让学生参与实践，发现规律，总结特点、归纳方法的探索认知过程。特确定：

　　重点：互为反函数的函数图像间的关系。

　　难点：发现数学规律。

　　教学结构

　　教学过程设计

　　创设情景，引入新课

　　1、复习提问反函数的概念。

　　〇学生活动学生回答，教师总结

　　（1）用y表示x

　　（2）把y当自变量还是函数

　　提出问题，探究问题

　　一、画出y=3x-2的图像，并求出反函数。

　　●引导设问1原函数中的自变量与函数值和反函数中的自变量函数值什么关系？

　　〇学生活动学生很容易回答

　　原函数y=3x-2中反函数中

　　y:函数x：自变量x:函数y：自变量

　　●引导设问2在原函数定义域内任给定一个都有唯一的一个与之对应，即在原函数图像上，那么哪一点在反函数图像上？

　　〇学因为=3-2成立，所以成立即(,)在反函数图像上。

　　●引导设问3若连结BG，则BG与y=x什么关系？点B与点G什么关系？为什么？点B再换一个位置行吗？

　　〇学生活动学生根据图形很容易得出y=x垂直平分BG，点B与点G关于y=x对称。学生证法可能有OB=OG,BD=GD等。

　　▲教师引导教师用几何花板，就上面的问题追随学生的思路演示当在y=3x-2图像变化时(,)也随之变化但始终有两点关于y=x对称。

　　●引导设问4若不求反函数，你能画出y=3x-2的反函数的图像吗？怎么画？

　　〇学生活动有了前面的.铺垫学生很容易想到只要找出点G的两个位置便可以画出反函数的图像。

　　●引导设问5上题中原函数与反函数的图像，这两条直线什么关系？

　　〇学生活动由前面容易得出（关于y=x对称）

　　●引导设问6若把当作原函数的图像，那么它的反函数图像是谁？

　　〇学生活动由图中可以看出关于y=x相互对称所以他的反函数图像应是，另外由上节课原函数与反函数互为反函数也可得。

　　●引导设问7以上是一个特殊的函数，图像为直线，若对一个一般的函数图像你能根据上题的原理画出反函数的图像吗？如图是的图像，请你猜想出它的反函数图像。

　　〇学生活动由上题学生不难得出做y=x的对称图像（教师配合动画演示）

　　●引导设问8通过上面的两个问题我们可以得出原函数图像与反函数图像有什么关系？

　　▲学生总结，教师补充结论

　　（1）一个函数若存在反函数则原函数和反函数的图像关于y=x这条直线对称。

　　（2）一个函数若存在反函数则这两个函数许违反寒暑，若把其中一个图像当作原函数图像则另一个图象便是反函数图像。

　　习题精炼，深化概念

　　●引导设问9根据图像判断函数有没有反函数？为什么？对自变量加上什么条件才能有反函数？

　　〇学生活动学生从图中可以发现在原函数中可以有两个不等的自变量与同一个y相对应，当我们用y表示x后，对一个y会有两个x与之对应，所以应加上自变量的范围，使得原函数是从定义域到值域的一一映射。如：加上x>0;x<0;x等等

　　●引导设问10什么样的函数具有反函数？

　　▲教师引导学生总结如果一个函数图像关于y=x对称后还能成为一个函数的图像，那么这个函数就有反函数，这个图像就是反函数的图像。这与反函数定义相对应。即定义域到值域的一一映射，这样的函数具有反函数，而单调函数具备这个特点，所以单调函数一定有反函数。

　　●引导设问11通过上图我们发现保留图像的单调增(减)的部分，那么它的反函数也为单调增（减）的。在看一下前面的几个例子你能得到什么样的结论？

　　〇学生活动通过观察学生容易得到"单调函数的反函数与原函数的单调性一致"然后教师进一步追问为什么？（由前面我们知道若一个函数存在反函数则x与y之间是一个对一个的关系，而原函数是增函数即x越大y也越大，当然y越大x也越大。）

　　●引导设问12由图中原函数的图像作出反函数的图像，并回答原函数的定义域值域与反函数的定义域值域有什么关系？

　　〇学生活动由上面结论很容易做出通过图形的样式使学生进一步认识到原函数的定义域值域是反函数的值域定义域。

　　总结反思，纳入系统：

　　内容总结：

　　1、在原函数图像上，那么(,)在反函数图像上。

　　2、与(,)关于y=x对称。

　　3、原函数和反函数的图像关于y=x这条直线对称。

　　思想总结：

　　由特殊到一般的思想，数形结合的思想

　　布置作业，承上启下

　　●说明：教材中对反函数（第二课时：互为反函数的函数图像间的关系）的处理是通过画几个特殊的函数图像得出一般结论的。我认为这样处理虽然可以使学生得出并记住这个结论，但学生对这个结论理解并不深刻。这样处理也不利于培养学生严密的数学思维。而我对这节课的处理是在不增加教材难度的情况下（不严密证明）利用在原函数图像上，那么(,)在反函数图像上这一性质，从图形上充分研究与(,)的关系。经讨论研究可得出结论"与(,)关于y=x对称"。进而通过任意点的对称得出原函数和反函数的图像关于y=x这条直线对称，另外利用任意点来研究图像也是以后数学中经常用到的方法。具体操作大致如下：首先请学生画出y=3x-2的图像，并求出反函数，然后提出问题1：原函数中的自变量与函数值和反函数中的自变量函数值什么关系？学生很容易得出原函数与反函数中的自变量，函数值正好对调即：原函数y=3x-2中y:函数x：自变量，反函数中x:函数y：自变量。问题2：在原函数定义域内任给定一个都有唯一的一个与之对应，即在原函数图像上，那么哪一点在反函数图像上？对于这个问题有了上题的铺垫，学生不难得出(,)在反函数图像上。问题3：若连结B，G(,)，则BG与y=x什么关系？点B与点G什么关系？为什么？点B再换一个位置行吗？对于这个问题的设计重在帮助学生理解与(,)为什么关于y=x对称，突出本课重点和难点。其它环节具体见教案。