����λ�ã�Ⱥ����>��ѧ��Դ>˵�θ�>���꼶��ѧ˵�θ�
���꼶��ѧ˵�θ�
����ʱ�䣺2024-10-29 17:43:28
  • ����Ƽ�
���꼶��ѧ˵�θ�

������Ϊһ����ʦ���Ͳ��ò���Ҫ��д˵�θ壬��˵��ȡ�óɹ���ǰ�ᡣ˵�θ�Ӧ����ôд�ź��أ�������С��Ϊ������������꼶��ѧ˵�θ壬ϣ���Դ������������

���꼶��ѧ˵�θ�1

��λ�쵼����λר�ҡ���λ��ʦ��

������Һã�

�����ҽ���˵�ε���Ŀ�ǡ���������ʶ������λ�ڱ�ʦ���Сѧ��ѧ���꼶�²���嵥Ԫ�������ҽ��ӽ̲���ѧ��������̷���ѧ���ͽ�ѧ���̡���������ĸ����������в�����

������˵��֮ǰ���Ҿ��ú��б�Ҫ����ѧ�����е���֪������һ���棬ѧ���Ѿ��������������ܹ��������������塣��һ���棬ѧ���Ѿ�������ƽ���֣�֪����ν����尴����Ҫ��ķ�������ƽ�����䡣�ⶼΪѧ��ѧϰ���������˼�ʵ�Ļ�����

�������Ƕ����꼶��Сѧ����˵������ʶ������չ����ʶ��������һ�η�Ծ����ͯ������û�������ľ��飬���ұ��﷽ʽҲ����ͬ�������ķ���Ҳ����ͬ�������Ƿ����ȱ�ʾһ�������ֱ�ʾ�����벿�ֵĹ�ϵ��Сѧ���������⡣

�����̲ķ���

������������γ̱�׼ʵ��̿��飨��ʦ��棩���׽̲ģ������ⲿ��֪ʶ�Ƿ����ν��н�ѧ�ġ���һ�������꼶�ķ����ij�����ʶ�� �ڶ��������꼶��ϵͳѧϰ����֪ʶ��

������Сѧ��ѧ�γ̱�׼���жԵ������Ҫ���ǣ��ܽ�Ͼ����龳����������������壬���ϡ�����д�򵥵ķ�������һ���Ƿ�����ѧ����ʼ�Ρ�����ѧ���Ѿ���������ƽ���ֵĻ����Ͻ��н�ѧ�ģ�Ҳ�ǽ���һ��ѧϰ�����Ĵ�С�Ƚϡ������ļӼ������֪ʶ�Ļ�����������Сѧ��ѧ��ѧ��ϵ��ռ����Ҫ��λ��

���������¿γ̱�׼��ѧ������֪ˮƽ����ϱ��ε��ص㣬���ƶ������µĽ�ѧĿ�꣺

������1����Ͼ����龳��ֱ�۲���������������������壬���ѧϰ�����ı�Ҫ�ԣ�������ȷ�ض�д������֪�������ĸ��������ơ�

������2��������ֽ��Ϳɫ�ȷ�ʽ����ʾ�򵥵ķ�����

������3��ͨ�����ֲ���������ѧ���Ĺ۲����������ֲ�������������ͷ����������

������ѧ�ص㣺��ʶ���������ֵ����ƣ��������ռ򵥷�����д���Ͷ��������ѧϰ�����ı�Ҫ�ԡ�

������ѧ�ѵ㣺������������塣

����һ���̷���ѧ��

�����̷�������ʵ��������̽��������������ѧ��ѧϰ��ѧ����Ҫѧϰ��ʽ���ڱ��ڿεĽ�ѧ�У��̷���ѧ�������������ѧ���ھ���IJ�����н��ж���˼��������ѧ��������⣬�����Լ��ļ��⣬����ͬ����н�������ʦֻ�����ʵ��İ�����ָ����������ѧ����չ���ۣ������������롢����̽���ķ�Χ����ѧ����ѧ����ѧ��

����ѧ�����θտ�ʼ����ʦ�����ɣ���ѧ�������ֵķ�ʽ�ش�����ƽ���֡���1���±�ƽ���ָ������˵�ʱ�������ֲ��ܽ����ѧ���ͻ������֪ì�ܡ��Ӷ�����ѧ������������̽����֪��������ʾһ�롣��ʶ�˶���֮һ����ѧ�����ֲ������Ը��ַ�ʽ��ʶ����ʾ�Լ�����ʶ�ķ���������ͬ�齻������ѧ���ڶ��֡����ԡ������л���µ�֪ʶ

��������˵��ѧ����

������һ���������˼·

����1�����ڿ�����ѧ������һЩ����֪ʶ�Ļ����ϳ�����ʶ�����ĺ��塣�����������������ĸ����һ����չ�������������ϣ������ڶ�д�����ϣ����������кܴ�IJ��졣���ȴ������������������ѧ��������ѧ��Դ�������ѧ�����������ߡ����磺��ʾ����±�ʱ����ѧ����������취��ʾ����������ʹѧ��������ȫ��ز����ѧ����ٽ�ѧ�������Ե����ɺͷ�չ��֪����������ѧϰ�����ı�Ҫ�ԡ��������롰һ�������1/2����ʾ�����ڶ��ֱ�ʾ��ʽ�ĶԱ��У������1/2 ��ʾһ�����Խ�ԣ����ѧϰ�����ı�Ҫ�ԡ�

����2��ѧ��Ҫ��������Ĺ����Ǻ����ģ�Ϊ����ѧ���ܽϺõ�����򵥵ķ��������塣����ѧ����ʶ����1/2������ѧ���ڡ���һ�ۡ���ͿһͿ����ʵ�������У�ʹѧ�����1/2����ʾ�ľ������塣

����3��Ϊʹѧ���Է����н�һ������ʶ�����⡣����ʶ1/2�Ļ����ϣ���ͨ���۲�Ϳɫ������ռ���岿�֣���ʶ������֮������ͨ������˼�������Զ�д��ʹѧ����������ᵽ����һ������ƽ���ֳɼ��ݣ����е�һ�ݾ��Ǽ���֮һ�����ݾ��Ǽ���֮�����Ӷ�������ѧ����ѧϰ��Ȥ��ʹѧ������������ѧ�������������������塣

����4������ϰ����˼�����ۡ����������У���Ҫ��Ҫ��ѧ����һ���������ʶ

�������������ڡ�ƽ���֡���ǰ�����о���һ�������ǰ�һ������ƽ���ֳ����ɷݣ���ʾ���е�һ�ݻ򼸷ݵ�������������ͬʱҲ��ʾѧ���Ա��ڿ�ѧϰ����������

������������ѧԤ�跽��

����1�����µ��룬������Ȥ

����ͨ���������˫��̥Ů�������յĹ��µ��룬�Ƚ�4��ƻ���ֳ�2�ݣ�ÿ�˼����������ܲ���ƽ���֣�����ƽ������ƽ���֣����ٽ�2��С��ƽ���ֳ�2�ݵ�1���±�ƽ���ֳ�2�ݣ���ô��ʾ��"���"��

������ÿ��ѧ����ԾԾ����ʱ������ѧ�����Լ�ϲ���ķ�������ʾһ�룬�������彻����������Ҫ��ѧ��˵���ʾ����˼��

����[�����ͼ�������龳��������Ȥ����һ�׶εĽ�ѧ����ϰ"ƽ����"����ÿ�����������ɵ�ÿ�ݲ�����������Ȼ����������������ѧ��ԭ�е���֪�ṹ������ѧ����������ս��������ѧ������֪����]

����2��ѧϰ1/2��1�� ������⣬ֱ����ʾ��ǿ��ƽ����

����ʦ���������Լ�ϲ���ķ�ʽ��ʾ�ˡ�һ�롱��˵�����Ǻ��а취���������Ǿ��������Ƿ�һ�֣���һ���±��ֳ�һ��һС��

��������������ô���Ķ�������ѧ�������ɣ�Ϊ����ѧϰ�������������˺ܺõ��̵����á���ʦ������ÿ�˷ֵ��İ���±�������ѧ���÷�������֮һ��ʾ��

�������飺��һ���±�ƽ���ֳַ����ݣ�ÿ��������1/2��

����(���ʺ����Ǹո�һ��һС���±�����1/2��)

������2�� �ϡ�����д�����������塢����������

����ָ��ѧ���ϡ�����д�����������塣

������3�� �����ʶ

����ʦ��ͬѧ�ǣ����������±�ƽ���ֳ���3�ݣ����е�1���������±��ļ���֮���أ�

������4�� ǿ��ƽ���� ����ʾ��Ŀ��

����ʦ��ͬѧ�ǣ������ж���Щͼ����Щ��Ӱ��������1/2��ʾ�ģ�

��������ѧ������ʵѧϰ״�����֣��ö����ֶμ�ǿ����ѧ���ԡ�ƽ���֡������⣬����������������壩

������5������1/2���

��������ָ�ѧ����ͬ��ֽƬ��Բ�Ρ������Ρ������Ρ����Σ����۳�ֽƬ��1/2��

����[�����ͼ����ѧ����ƽ���ֵĻ����Ͻ�һ����ʶ1/2����͸��λ"1"��ͬ������1/2Ҳ��ͬ����λ"1"��ͬ������1/2Ҳ����ͬ��Ϊѧϰ�����˷�Ӧ�������·��ʡ�ͬʱ����ѧ��ֱ�����������벿�ֵ�.��ϵ��ͻ���ص㡣]

����3�� ��ʶ����֮��

������1����ѧ���Լ�������һ�ۡ�ͿһͿ�Ȱ취����ʾ������

������2����ѧ��˵һ˵�Լ�д���ķ�������ʾ����˼��

������3����ѧ��˵˵�Լ�������д�������������ģ�

������4��ʦ����ѧ��С����������塣ʹѧ����������ᵽ����һ������ƽ���ֳɼ��ݣ����е�һ�ݾ��Ǽ���֮һ�����ݾ��Ǽ���֮����

����[�����ͼ���ⲿ�ֵĽ�ѧ�DZ��ڿε����岿�֡�ͨ��1/2��ѧϰ��ѧ���Ѿ����������˷����ĺ��塣����ѧ��ȥ�����������졢��չ֪ʶ����ַ���ѧ���������ԣ������ԡ�ѧ���İ취Ҳ���廨���ţ���ֻҪ��ѧ���Լ���������ģ���Ӧ�ø���϶���

������5����ʦ������1/2��1/4��2/4��3/4��4/4���������з���������������ɲ��ֵ����ƣ��ٴ���ȷָ��ѧ����ȷ��д��������������

����4�����ϰ��������֪

������ϰ��ѧ������֪ʶ���γɼ��ܡ���չ��������Ҫ�ֶΡ�Ϊ���ò�ͬ��ε�ѧ����ѧ�����ã����鵽�ɹ���ϲ�ã�������ϰ����в����˿α��ġ���һ����������dz����Ļ�����ϰ��ּ�ڹ�����֪�������ص����ݡ�

�������α�55ҳ����һ������

������1�� ѡ��һ����ȷ�ķ�����ʾ�����ͼ�е�Ϳɫ���֣�����һ����

������2�� ��������Ϳ��ɫ��

������3�� �ж϶Դ����Եĸ�Ц�������ĸ�������

������4�� ˭�����˵��һ��������ʾͿɫ���֣�

�������ڶ�ʱ������ɴ���������Ȥ����ϰ�⣬���ѧ����ѧϰ��Ȥ�⣬����Ч�ڹ�������֪����

����5��������

����ʦ����ڿ���ѧ����ʲô�����ܽ��ʵ�ʾ���˵�������еġ�����֮һ����������֮��������ͨ��С�ᣬ���ѧ�������Ա��������͸��������������鵽�ɹ�����Ȥ����

����������ѧ�ƻ�Ԥ������

�������ڿ�ͨ��Ӫ�����ɵ�ѧϰ��Χ�����ա���Ȥ���ɡ�����̽����������֤���֪ʶ���Ĺ��̽��н�ѧ��������ѧ��ʵ������Ϳ����������������������ѧ����˼����ͻ����ѧ��˼ά�;�����ϰ������ؼ�����ѧ��ѧϰ����Ȥ�������������Ǻ����뽻����������

����������ƣ�

����������ʶ

������һ���±�ƽ���ֳ����ݣ�ÿһ�ݶ�������1/2

������1/2��1/4��2/4��3/4��4/4�����������������

���꼶��ѧ˵�θ�2

����һ��˵�̲�

������һ����λ�������顷һ���DZ�ʦ������꼶��ѧ�²��һ��Ԫ�����ڵ����ݣ����ڿ�����ѧ��ѧϰ�������Ӽ�����ʶ��С�������д���Ƚ����Ļ�����ѧϰ�ģ����ڿΰ��ŵ��Ǽ�����������ù����е�С���Ӽ���ѧϰ���ڿζ�ѧ����һ��ѧϰС���Ľ�λ�ӡ���λ���Լ�����ѧϰС���ij�������춨������

����������Ŀ�꣺1����ϡ����顱�ľ��������龳��̽��û�н�λ����λ��С���Ӽ������������㷨���������������㷨��.����2��ͨ�����������ȫ��ѧ�������������Ĺ��̡�

����3������С���Ӽ���֪ʶ���һЩ�򵥵�ʵ�����⣬������ѧ����ʵ�����������ϵ��

�����������ص㣺̽��������С���Ӽ����㷨������ȷ����

�������ģ��ѵ㣺����С���Ӽ�������

��������˵�̷�ѧ����

�����¿γ̱�׼�Ļ����������Ҫ��ѧ��������ѧ�м�ֵ����ѧ����ǿ����ѧ�����еľ��������ѧϰ��ѧ����˱��ڿΣ��ڽ̷���ѧ�����������ԡ�ѧ��Ϊ���塢��ʦΪ������ѵ��Ϊ���ߡ���ԭ����Ҫ���������յ��Ľ�ѧ����������ѧ������֪ʶ�Ĺ۲졢���֡�Ӧ�õĹ��̡���Ҫ��������̽����������������֪ʶ��������ѧϰ��

��������˵��ѧ׼�����μ�

�����ġ���ѧ���̣�

������һ�������龳�������¿�

���������������龳�������¿�

��������ȥ���������龳����ѧ�����������龳�����л�ȡ��ѧ��Ϣ���������ͼ�������ѧ���������ϵ������ѧ��ѧϰ��Ȥ��

������������������̽����֪

����������ڷ����������ɣ���һ����Σ�ѧϰС���ӷ�����ѧ�����龳�л�ȡ��Ϣ����ѧ���������е�����������⣬������ʽ������ѧ�������е�֪ʶ���飬ѧ���ܹ��г���ʽ��Ȼ����С���������ʽ̽���㷨������ѧ�����ò�ͬ�ķ�����������������ͨ�����֮��Ļ㱨�����뷨�����������������㷨��������ʦ����������ʽ�ԡ������㷨��ʲô��ͬ�㣿С���ӷ�ΪʲôҪ��С������룿��������ַ����Ƚϼ�㣿���⼸������չ�����Ӷ�����������

�����������ͼ����͸ת������ѧ˼�룬ʹѧ����������������ת��Ϊ��Ϥ����֪������Խ��������ѧ���Ľ�������������ͨ������ʽ��������Ԫ���ǡ��ֵ�֪ʶ�����������ڶ�����Σ�ѧϰС��������

��������ǰ��С���ӷ���ѧϰ���������������ѧ������ѧϰ�������㱨Ϊ������ѧ���������е��������������������ѧ���⼴����ѧ�����ͯ�����¹����Ԫ��Ȼ��������ʽ���㣬�ڼ���Ļ����ϣ������᷽ܽ�����������ͼ���������Ƶķ���̽��С�������ļ��㷽����

��������ѵ��Ӧ�ã��������

���������ڷ��������չ����

����1��������ϰ�����̷�������ѧ����������ʽ���㣺1.2Ԫ+5.7Ԫ6.8Ԫ��5.1Ԫ

����2���ۺ�Ӧ�ã��γ���������ͬѧ��������ѧ��֪ʶ�����������⡣

����һֻ���С��4��2Ԫ��һ�����С����15.40Ԫ����1������������߹�������Ԫ����2�����С�ܱ���߳����˶���Ԫ��

����3����չӦ�ã�����������ÿ��������13.60Ԫ��ÿ���մɱ�10.20Ԫ��ÿ�����ϱ�6.10Ԫ��20Ԫ���������ӣ�����������

�����������ͼ��������ѧ���������ϵ���ﵽѧ�����ã�����������Ŀ�ġ���

�����ġ��ع��������ܽ�����

��������ѧ��̸�ջ�չ�������ڣ��ﵽ��֪ʶ�Ļعˡ�������

���꼶��ѧ˵�θ�3

����һ��˵��ѧ����

����1���̲ķ���

��������ʶ���������˽̰桶��ѧ�����꼶�ϲ��7��Ԫ��һ��ʱ�Ľ�ѧ���ݡ��ⲿ����������ѧ�����������������Ļ����ϣ���ϵʵ���������Ҫ���ȴ�ѧ������Ϥ��Ұ�;���ʳ����龳��������ϵƽ���ֵ���Ľ����������ʶ�򵥵ķ�����Ȼ����ѧ���Լ��ò�ͬ�ķ�����ֽ����Ϳ������1/2����һ��������壬�������ڲ�����н�ѧ����֮һ�Ĵ�С�Ƚϡ�����ѧ����������ʶ��һ����Ҫ��չ���ⲿ��֪ʶ�����ղ�������ʹ���Ⲣ���������ij������Ҳ��Ϊ����һ������ѧϰ������С�����»�����

����2��ѧ�����

����Сѧ������ʶ������չ����ʶ��������һ�η�Ծ��ѧ������������˵������֮һ������֮һ���������Dz������⡣�����IJ����Ǵӵȷ�ij�����ɷֵĵ�λ��ʼ�ģ���ͯ�������������ľ��飬�������Է�������������ѧ��Ҫע����ѧ����ʵ�������������ڷḻ�IJ�����������ط�˼����ȡ֪ʶ��

��������˵��ѧĿ��

�������γ̱�׼������ڽ̲ĵ�Ҫ���������ģ��ܽ�Ͼ����龳����������������壬���ϡ�����д�򵥵ķ��������ݽ̲ĵ�λ���γ̱�׼��Ҫ���ѧ������֪�ص㣬ȷ�����½�ѧĿ�꼰�ص��ѵ㣺

����1����ѧĿ�꣺

������1��֪ʶ�뼼�ܷ��棺ֱ����ʶ����֮һ�������γɹ��ڼ���֮һ�ı��󣬻��д����֮һ����ֱ�۵رȽϼ���֮һ�Ĵ�С��

������2�������뷽�����棺�������ճ������г�������Ĺ��̣�ͨ��һϵ�в��������۵���ѧѧϰ�����ᵽ��ʶ�����Ļ���;���ͷ�����

������3�������̬�ȷ��棺�����������롢������������Ȥ����������̽����ѧϰϰ�ߡ�

����2����ѧ�ص㣺��ʶ����֮һ�ĺ���

����3����ѧ�ѵ㣺��ͷ���н����𼸷�֮һ�ı���

��������˵��ѧ����

����1��ͻ����ѧ�����γɵ�һ����̡�

�����������꼶��ѧ����˵�������ĸ�����һ��ԭ���Ը��ѧ��ͷ����û����֮��Ӧ����λ����λ�����˱�����ѭ��ѧ�����γɵĹ��ɣ�����ʵ���۲졢�������ԡ��������ԡ����ű�ʾ���������õ����̳��չ����ѧ���̣�������Ҫͨ�������IJ���ʵ������ѧ����ͷ���н�����ȽϷḻ�ı���

����2��ͻ����ѧѧϰ��ʽ���ۺ����á�

��������ʵ��������̽��������������ѧ��ѧϰ��ѧ����Ҫѧϰ��ʽ�����ν�ѧ�ӽ�ʦ�Ľ�������Ҫ����������Ȥ��Ϊѧ�������龳������ѧ����ѧ����ѧ��Ҫ�����������룬����̽���ķ�Χ����ѧ����ѧ����ѧ����ѧ����ѧ������Ҫע�ض��ֲ��������۹۲졢����˼����ע��ͬ����ѧ��С�����֣����彻����������ѧ����������һ����̽���֣��ᴩһ�����ɡ��֣�ͻ��һ���������֡�

������1������ѧϰ������һ����̽���֡�

������ѧѧϰ��������ѧ����Ҫ������ӵ��ǿ�ҵ�ѧϰ��������������̽Ѱ��ѧ����Ȥ�����Լ��ķ�ʽȥ����ѧϰ�����磺��ʾ�������ʱ����ѧ����������취��ʾ����������ʹѧ��������ȫ��ز����ѧ����ٽ�ѧ�������Ե����ɺͷ�չ��

������2�������������ᴩһ�����ɡ��֡�

������ʦҪ�����ڽ�ѧ��ʹѧ���������ɴ����ɡ���ѧ��˼ά���������ϣ�ʹ���Ƕ��Խ����Ȥ���Ӷ�����������ѧϰ�����磺����ʶ�˶���֮һ�󣬽�ʦ����ѧ��˼�����������۳�����ֽ��1/2���㻹���۳����ļ���֮һ�أ��������ɴ�󼤷���ѧ��ѧϰ����Ȥ��ʹ���ǻ���������ȥ̽����

������3��ʵ��������ͻ��һ���������֡�

�����ڿ����ϣ�Ҫ��ѧ�����ֲ�����ͨ����ѧ�ߵ�ʵ�������˼ά��Ծ���������ǵ�����£����������ػ�ȡ֪ʶ����У�ѧ�����������ڶ��ڡ����֡����ԣ�����Ҫ����ͨ�������Ĺ��̡��˽�֪ʶ���γɹ��̣������ڡ�������.��ʽ��ʹѧ����֪ʶ���ڻ��͸����Ϊ��̺����ơ�

�����ġ�˵��ѧ����

������һ�����龳���룺

����1��̸����ʾ�龳ͼ��˵˵׼������ЩʳƷ���������������˶����⣿��ͻ��ƽ���֣�

����2��ѧ����ͬƽ����Ұ�͵�ʳƷ���㱨�ַ��ͽ����

�����������ͼ��Ҫ��ѧ������Ϥ��ʵ�������龳�о�����������չ�������Ĺ��̡���

������������̽����֪��

����1����ʶ1/2��

������1����֯ѧ������ѧ��СԲƬ������һ�ۡ�ͿһͿ��˵һ˵�������γ�1/2�ı���

������2����ʦС����⣬�淶����������������ԣ���ָ��д���������͸����ֵ����ơ����塣

�����������ͼ����ƽ���ֵĹ����У�ѧ���𲽻�����1/2�Ļ�������ͨ����ʦ����ʶ��������ѧ��������ȥ���Խ���1/2�����壬�������ڴӲ���ʵ����ʼ����������彨������

������3��ͨ��������û��ƽ���ֵ������������ѧ�������⡣

�����������ͼ����һ��ͻ����ƽ���֡��ڷ��������еĺ������á���

������4����ֽ��Ϸ����ʾ����ѧ��ͼ�ε�1/2�����鲻ͬ�۷������ʣ���ҿ��ڰ����⼸����Ʒ�����ǵ��۷���ͬ��Ϳɫ�IJ���Ҳ������ͬ�������Ƕ�������1/2����ʾ������Ϊʲô�أ����۲췢�֣�ƽ���ֵ�ͼ�δ�С��ͬ�����ǵ�1/2Ҳ��ͬ��ƽ���ֵ�ͼ�δ�С��ͬ�����ǵ�1/2Ҳ��ͬ����ʦ�ص�ָ����Ҫ������˭��1/2����[����Ϊ������Ӧ�����з������Ӧ��λ1���·��ʡ�]

�����������ͼ����ѧ������Ϸ�з��Ӵ����ԣ��Ӹ��ֲ�ͬ�ķ����н�һ����ʶ1/2���ḻ1/2�ı���ҲΪ����ѧϰ���������ṩ˼·�ͷ�������

����2����ʶ����֮һ��

�������ɣ��������۳���Щֽ��1/2���㻹���۳����ǵļ���֮һ�أ���������飺1/3��1/4��1/5��������ѧ�����ø���ѧ��ֽƬ�Ȳ���ͨ����һ�ۡ���һ������ʾ�Լ�ϲ���ķ��������Ϻڰ�����Ӧ�ķ������棬��˵˵������ʾ����˼��

�����������ͼ���ٴ��ṩ��ѧ����������Ļ��ᣬ�ڶ��ֲ����������ؿ�֪ʶ����ʶ�µķ�������

����3���ڱ��������ʶ����ɡ�������������2�⡣

�����������ͼ����Է������������׳����ĵط���Ŀ�ĵ���ѧ�������Լ���ӡ�󡣡�

����4��������֤���ȽϷ�����1�ķ����Ĵ�С��

������1��̸�������������⣺������������ͬ���Ĵ�����ܵܳ���һ������1/2��������һ������1/4������˭�Եöࣿ������ͬ���������ѧ��ͨ����ֽ������ֱ����֤��Ҳ����ѧ�����е�����ѧ˼��������ƽ���ֵķ�������������һ�ݵĴ�С��

������2��������˱���1/8���ֵ�����һ�ȣ��Ƕ໹�����أ�

������3���������ÿ�����ԲƬ��ʾ�ķ������������У�����ѧ���۲췢�����е����ܡ���ͬ����С��ԲƬ��ƽ���ֳɲ�ͬ�ķ������ֵķ���Խ�࣬ÿһ�ݷ���ԽС�����ٳ�ʾһ����ȫ��Ϳ����ɫ��Բ����Ἰ��֮һ�롰1���Ĺ�ϵ��

�����������ͼ��ͨ���������������ۡ���֤�Ƚϣ�һ����ḻ�Լ���֮һ����ʶ����һ����Ҳ������ѧ�����ܵ��򵥷�����С�Ƚϵķ�������չ��ѧ˼������

����������������֪��

����1����д��������ϰ������ʦ˵�����ķ�ʽ�Ƕ����ģ���A���˷�֮һ��B��һ����������ĸ��10��������1��C����һ����ƽ���ֳ�5�ݣ�һ��������ǵļ���֮������

����2�������ߵ���������һ�ҷ�����������˵��һ�£���ʦ�����Ⱦٸ�ʵ����������

����3���������������6�⡣

�����������ͼ��ͨ������ʽ��д�������ۺ���ϰ�����̱�����ѧ����֪ʶ�㡣ͨ��Ѱ�����ߵķ����ٴ�����ѧ֪ʶ�ع鵽ʵ�������У��Ӻڰ屨�С�����԰�ء�Լռ���漸��֮һ�Ĺ����У�������Ч����ѧ�������С���

�������ģ��ܽ���չ��

����1��ȫ���ܽᡣ

����2����ɢ��ϰ����ʾ��ÿ��Сͼ���Ǵ������εļ���֮һ��[�����ǿα��ϡ�������������6�����������һ�����ѧ���ۺ�����������]

���꼶��ѧ˵�θ�4

����һ��˵�̲�

������ѧ���ݣ��α���86��87ҳ�����⣬��������������1��5�⡣

����������λ�˷�����ѧϰ�˲�������λ�˷��Ļ����ϼ���ѧϰ�ģ�Ҫ�Ȳ�������λ�ļ�������ӡ����ѧ��û�кܺõ����ս�λ�ķ������߼��㲻����������ɼ����ϵĴ���ͨ���������Ľ�ѧ��ʹѧ����һ��������һλ�ϵĻ�����ʮ��Ҫ��ǰһλ��λ�ĵ���������ѧ��������ѧϰϰ�ߣ����ٳ˷�����Ĵ����ʣ�����˳����н�ѧ������ȫ����ѧ���������֪��δ֪�����׵��ѡ��ɾ��嵽���������⵽һ�����֪���ɣ������ڽ������ѧ��֪ʶ���硣���ݱ��ε��ص����ƶ����½�ѧĿ�꣺

����ʹѧ��ѧ����λ����һλ���ij˷���������λ�ı��㷽����������ȷ�ؽ��м��㣬��������ѧ���Ĺ�����ʶ�͹���������

������ѧ�ص㣺����λ����һλ���ij˷���������λ�ı��㷽����

������ѧ�ѵ㣺��ȷ�ؽ��м���������λ����λ����һλ���ij˷���

��������˵�̷���ѧ��

�������ڿ��Ǽ����ѧ����ͳ�ļ����ѧ����ֻע�ص�һ���������㷨������ѵ����ѧ����м��������¿α꡷ǿ����Ҫ��ѧ��������������龳��ѧϰ��ѧ�����δ����˼��㡰3��ˮ�ʱ�һ���ж���֦��������ʵ�龳��ʹѧ�������������̺��Ŵ�������ѧ��Ϣ������ѧ����ѧϰ��Ȥ��

�����¿γ�ע��ѧ����֪ʶ�������̽�����̣�ָ����ѧϰ����ܵ���������ģ������䣬����ʵ��������̽���ͺ���������ѧ��ѧϰ����Ҫ��ʽ�����ڱ��ڿ��У�ѧ����Ҫ������̽������������ȥѧϰ��λ����һλ���ı��㣬����ѧ����ѧϰ��е������ԡ������ö��ֽ�ѧ������������ϰ����ϰ��֪�͹�����ѧ���ݡ��ý��ⷨ������ѧ����������������ʾ��������չʾѧϰ��`���㷽���������龳ʹѧ����ѧϰ����������������ѧ�����֡����ڡ����Ե�������ʹѧ��ͨ���Լ���Ŭ�����������������֣��������¡�

��������˵��ѧ���

������һ�������Ǹ�ϰΪ�������̵档

����1�������������

����20��370��83��5032��27��11

����2�����㣻28��3

������1��ѧ����ϰ��ָ�����ݡ�

������2�����嶩��ʱ��ָ��˵һ˵������̡�

�������ʣ���λ����������ģ�Ϊʲôʮλ����8��

������3�����ʱ���ʱҪע��Щʲô������˷�ʱ����һλ�ϳ˵õĻ�����ʮ������ǰһλ������

����3����ʾ����

�����������Ǿ����ó˷�����һ���㷽������ѧϰ��λ����һλ���Ľ�λ�˷�����������⣩

�����ڶ���������ͨ��ѧ������̽����ѧϰ�¿Ρ�

����1����ѧ����

������1��̸����С���ѣ��׶�԰��ʦΪ����С��������Щ��ɫ�ʣ���ʾ����ͼ������ͼ��֪����ʦ���˼��У�ÿ�����Ǽ�֦�أ����ܰ�����ʦ�ȹ���һ�´�Լһ���ж���֦��

������2��ͬ�����ۣ��������ƵĽ����

�����ڰ���ָ��˵˵����������ġ�

����ѧ��������������:48�ӽ�50��50��3=150����Լ��150֦����48��50��һ�㣬50��3=150�����е�֦����150��һ�㡣

������3�����ǹ��Ƶ���ô���أ��Լ�������һ���

�������ȶ���̽��������ʽ�ķ�������д��

������ͬ�����ۣ������㷨����д������

�����ۻر��������������ա�

������ʦ��ѡ��س�ʾ��λѧ������ʽ��ʵ��ͶӰչʾ�����ֱ�˵˵����������ģ�����ϰ��飩�ص�����ѧ��˵˵����ÿһλ�ϵĵ����������Լ���дλ�á�

������4���ù��������㡣

����̸�����ղ����ǹ��Ƴ��˵�����Լ�Ƕ��٣��������Ǽ�����Ļ��������Χ������˵����ʲô�����������150֦���ܶ�˵��ʲô��Ӧ����ô�죿

����2��С����㷽����

�������ʣ�����ѧϰ�ij˷���������ʲô�ص㣿���ڿ����в�����飺������

�����ڼ���������λ�˷�ʱ�������Ӧ��ע��Щʲô����ʦ����ѧ���Ļش�С�Ტǿ��������λ�ļ��㷽������д������

������������������ϵʵ�ʣ��������

����1������������������1�⡣

������1��ѧ���������㣬��ʦѲ�ӣ��˽�ѧ��������������и��𸨵���

������2��ָ�����ݣ����彲������������ʱע�������ʮ�Ƿ��λ�ˣ���û�м��Ͻ�λ������

����2������������������2�⡣

������1��̸��;���죬����ѧϰ��������λ�˵ķ������������С�������Լ�ѧ���ı��쵱��С��򣬺����ǵ���ľ��һ����������Ҳ����ٰ�������ҳ�����

������2����ʾ��Ŀ��ѧ��ͬ�����۴�������ٸ���������

������3��ָ�����������嶩����

������4�����ʣ�ͨ���������������������ʲ�취��Ԥ����Щ����

����3������������������3�⡣

�����������������ߣ�ָ��˵�𰸣����嶩����ָ��˵˵����������ġ�

����4������������������4�⡣

�������ڿ�����ҵ���ϡ�

����5������������������5�⡣

��������˼��������С���ڽ�����

����ָ���ڰ���˵���Լ����뷨����ͬ���������䡣

������������۹�����ȫ���ܽᡣ

����̸�������ÿΣ�ͬѧ��ͨ���Լ����ԣ���ͬ�����к�����ò���������֪ʶ����ʦ��Ϊ���Ǹе����ģ����ܸ���ͬѧ����ڿ���ѧ����ʲô����?��Ҫ����ͬѧ��Ӧע��Щʲô��

���꼶��ѧ˵�θ�5

����һ���̲ķ���

����������Сѧ��ѧ������У�����С���ij�����ʶ������ԪΪ��λ��С��������ʶ������ԪΪ��λ��С�������ճ�����ѧ���й��϶�Ӵ�����ѧ����������Ʒ�ı�ۣ���Ʒ���ͼƬ�ϵı�ۡ�������4��65Ԫ��ѧ��������飬֪����4Ԫ6��5�֡�����ô��ѧ����İ���У�����������С������������Ǩ�ơ���ˣ�����ѧ�����������ʶԪΪ��λ��С����ѧ���дԪΪ��λ��С���DZ��ڿε�����֮һ��

����С�����Ը�д�ɡ�ʮ��������������������Ͻ�С���ij�����ʶ��ҲΪ�����ij�����ʶ���»�������ԪΪ��λ��С���Ӽ���ҲΪ�Ժ��С���Ӽ��������˻�����ѧ����ѧ����������λ���ļӼ���ʹ��ԪΪ��λ��С���Ӽ������˼��������

���������̲Ĵ���

����1����ѧ֪ʶ������Դ������ʵ�ʣ�Ӧ��������ʵ�ʣ���ѧ���ռ��۸���Ϣ������Ʒ��װ��������Ǯ�����꼶ѧ����С���ľ������İ������ֱ�������ḻ���������ǵ���������롣

����2��С�����������ֶ���������������ͬ��С�����ֶ����б�����������ʾ��Ԫ���Ǽ�����ѧ���Լ��������С���Ķ�������ѧ�����ԣ����ɽ�ʦ�㲦�������֮��

����3���ԡ�Ԫ��Ϊ��λ��С���Ӽ���Ҳ��ѧ�����Խ��У�ͨ������У����һ�����֪ʶ��ͨ���Ѽ���Ʒ�۸���Ϣ������ѧ���Ѽ���Ϣ���������ﵽ������Ϣ�������ӹ���������һ����������һЩ�µĽ�ѧ���

����������ѧĿ��

�������Ǵ������������濼��ȷ���ģ�

����1��������ѧ�����Ԫ�Ƿ�֪ʶ��ֱ����ʶС�������ն�������С���ķ������ɴ˿�ȷ��Ϊ���ε�֪ʶĿ�ꡣ

����2��ѧ��ͨ���ռ�����ʵ���е���Ϣ��������ԪΪ��λ��С������������ѧС��֪ʶ�������ʵ������ᵽ��ѧ��Դ�����Ӧ�����������Ϊ���ε����Ŀ�ꡣ

����3��ѧϰ֪ʶ��Ŀ����Ϊ������֪ʶ����ѧ��ѧ����Ϣ�Ѽ�����Ϊ����Ŀ�ꡣ

�����ġ��ء��ѵ����

����С���ij�����ʶ��Сѧ�׶�С�����ֽ�ѧ����ʼ�㣬С��������������⣬ѧ����Ȼ����ԪΪ��λ�ļ�Ǯ�Ƚ���Ϥ����������С���ĺ��廹����һ�����ѵġ�ͬʱѧ�����Ժ��ѧϰ�У��������С�������������Ҫ�������ӡ���ԪΪ��λ��С���Ӽ���������ѧ�������Ӽ���������ɸ�Ǩ�ƣ�����ԪΪ��λ��.С���Ӽ������ǽ��ѧϰС������Ļ�������ˣ�������ԪΪ��λ��С�������С���ļӼ������DZ���ʱ���ص������ѵ㡣

�����塢��Ҫ�Ľ�ѧ�����Ͳ���

������ѧ�����ǽ�ѧ������ʦ��˫��Ϊ���Ŀ�����ȡ�Ļ��ʽ����ϡ����ݱ��ν�ѧ���ݵ��ص��ѧ����˼ά�ص㣬��ѡ������ֱ����ʾ��Ϊ��������̸�������������Է���������ϵȷ������Ż���ϡ���ַ��ӽ�ʦ�ĵ㲦���ã�����ѧ�����ܶ��ԣ���������ȥ�������⡢�������⡢������⡢��ȡ֪ʶ���Ӷ��ﵽѵ��˼ά������������Ŀ�ġ�

�����ҳ������ֱ����ʾ�۸���Ϣ���������龳������ѧ���۲졢��ͨԪ�Ƿ���С������ϵ���γ���ȷ�ı��󣬴Ӷ�������ԪΪ��λ��С���ĺ��壬���ɶ�С���ķ������ڽ�ѧ�������з��зţ�ʹѧ�������������Ľ�ѧ��Χ��ѧϰ���������õ�˼άƷ�ʡ�������ϣ�����ѧ���Ը�����������ᡣ

����������ѧ׼��˵��

������ǰ����ѧ���ռ���Ʒ�۸���Ϣ�������ɼ۸��ƣ�������ѧ���Ķ��������Ͳ������ʵ�������������ö�ý��ͶӰ���ʻ��ͼƬ����������ѧ��ע������ֱ����ʶС��֪ʶ��

�����ߡ���ѧ����

������һ����Ȥ���Σ�������֪

������ʾ���ּ۸��ƣ�����С��

������������ǿֱ�ۣ�̽����֪

����1��ѧ��������ѧ���Զ�С����ʦ����ͬ���ɶ�����

����2�������ԡ�Ԫ��Ϊ��λС���Ķ�����ϰ����ϰ��ʽ���жϡ�дС����ʽ�ļ۸�

����3��С���Ӽ����Ľ�ѧ���ȿڴ����ּ򵥵ļ۸�ӷ����ٽ����ԡ�Ԫ��Ϊ��λ��С���Ӽ�����ʽ�����ѧ���������ȴ����龳������ѧ�����㣬���ɼ��㷽����

�����ⲿ�ֽ�ѧ����ѧ����ȡһ��֪ʶ�Ļ����ϣ���������������С���Ķ����ͼӼ�����

����������ʵ�����ã����̷�����ϵʵ�ʽ��й�����Ϸ�

����������ϰ����ƣ���������ѧ����ѧϰ��Ȥ�����Ҽ���ѧ����С����������⣬�������ϰЧ�ʡ�

�������ģ���չ

������Щ�ط����õ�С����

�������壩�����ܽ�

���꼶��ѧ˵�θ�6

����һ��˵�̲�

������24ʱ��ʱ�������ൺ��Сѧ��ѧ���꼶�²�����ݣ����ڡ�������������򡰳�����������֪ʶ����24ʱ��ʱ������Ϊ��ʱ�ķ�����ѧ�����������������˽⣬�������ڿγ��л��ǵ�һ�Ρ��̲�Ϊѧ���ṩ��ʵ�ġ�����Ȥ����ģ�����ѧ�����е�����飬�Ӷ������˽�24ʱ��ʱ���Ĺ��ɣ�����ͷ���12ʱ��ʱ����24ʱ��ʱ��֮�����ϵ�����𣬲�����ȷ�Ľ������ּ�ʱ���Ļ�����Ϊ�Ժ��һ��ѧϰ�й�ʱ�䷽��ļ�����»������̲��漰����һ�������ǣ�ͨ������ڶ���������⣺���Ĺ�һ��Ŀ���ʱ���ж೤��ѧϰ����һ���¾�����ʱ�䡣ѧ����ǰ����̲�������ʶ���ӱ���ѧϰ��ʱ���֡��룬֪��������֮��Ĺ�ϵ������Ԫ����ѧϰ�ꡢ�¡��գ����Ǿͻ��������˳��õ�ʱ�䵥λ��ѧϰ�ⲿ��֪ʶ������ѧ����ʶ�ϴ��ʱ�䵥λ��������ѧ�����ɺ�������ʱ�������ϰ�ߡ�

�����̲ij��ֵ�����λͬѧ����׳��Ư�������Ĺ�ǰ���龰�����ֵ���Ϣ����Ʊ�����ĹݵĿ���ʱ�䣬����һ�Ž��շ�ӳ�ƽ�Ƭ�ĺ�������һ�زĵ�ѡȡ������ѧ����˵���������棬��������������ս�ԣ������ڼ���ѧ��̽�������Ը�����̲Ĵ��龳���赽���ݵ��ṩ������ʵ�ġ���ѧ�ġ�ͨ����ʵ���زģ�����ѧ�������ʵ�����⣬������ѧ�������������ϵ��������ѧ��������ѧ�ļ�ֵ������ѧ������ѧ����С�

��������˵��ѧĿ�ꡢ��ѧ���ѵ㼰��ѧ׼��

�������ڶԽ̲ĵ������ѧ����ѧϰ���������ƶ������µĽ�ѧĿ�꣺

����1��ͨ������������龳���˽�24ʱ��ʱ������������24ʱ��ʱ����ȷ��ʾһ���е�ijһʱ�̣��ܹ�����ijһ���¾�����ʱ�䡣

����2������ȷ�ذ�24ʱ��ʱ������ͨ��ʱ�����л���������ѧ������̽�����⣬���ں�ͬ�����������ϰ�ߣ���߽�������������

����3�����24ʱ��ʱ���������е�Ӧ�ã�����ʱ��������ѧϰ��ѧ����Ȥ��

�������εĽ�ѧ�ص���ʹѧ���ھ�����龳�ͻ���˽�24ʱ��ʱ������ȷ���ּ�ʱ������ͬ���ܹ�׼ȷ����ijһ���¾�����ʱ�䡣����ѧ���������о��������12ʱ��ʱ����ʾʱ�̣������ȷ������24ʱ��ʱ����ȷ��ʾһ���е�ijһʱ�̺ͽ��м�ʱ��֮��Ļ����DZ��εĽ�ѧ�ѵ㡣

����Ϊ���õ�ʵʩ��ѧ��Ӧ�����½�ѧ׼������ʦ׼����ý��μ���ѧ��׼���ӱ�ģ��ѧ�ߡ�

��������˵�̷���ѧ��

�����ڽ�ѧ�У���ѧ���ķ�չΪ����㣬����ѧ��������ѧ���ȫ���̣��������½̷����н�ѧ��

����1���龳��ѧ�����α�ָ����Ҫ��ѧ����������Ȥ���龳��ѧϰ��ѧ����ѧ���������龳��ѧ�������������龳��ѧ����˼���ڳɹ��龳��ѧ�����֡�

����2��ֱ�۽�ѧ���������Ų���һ���������ö�ý���ѧ�ֶΣ��ṩ�ḻ�ı�����Ϣ������ѧϰ������ͻ�����ѵ㣬�ٽ�ѧ����������ѧϰ���̡�

�����̻�ѧ��ѧϰ�ǽ�ѧ��һ�����������ʵѧ����ѧϰ�����ˣ���������ѧ����Чѧϰ��

����1��ʵ��̽��������ֵ���ѧ���ĸ��ָйٲ���ѧϰ���շ��������ڵ�DZ����ʹ���Dz���ѧ�ᣬ���һ�ѧ��

����2��������������������̽���Ļ����Ͻ��к���������������ѧ������˼����������ԣ�����ٽ���������ߣ�ʵ����Դ��������óɹ����顣

�����ġ�˵��ѧ����

�������ڶ����ϵ���ʶ����������ѧ��Ϊ���壬�ڻ�н�������������ĸ���ѧ���ڣ�

������һ���������龳��������Ȥ

�������ձ�����Ϊ���������ѧϰ���������������������֪��������ж�������ʼ��̸�����룺С����С����С�����������Ѷ������İ����ߣ�����������һ��ȥ�ι����Ĺݣ����ſ�������һЩ���⣬���ܰ������������ѧ�������龳ͼ�е���Ϣ����������Ϣ�������Ȥ�����⣺15:00�Ǽ�ʱ��&

����nbsp;15��45�Ǽ�ʱ���֣����Ĺ�һ��Ŀ���ʱ���Ƕ೤�������⡣

����ָ��ѧ�������Լ��������ش�15��00�Ǽ�ʱ������˵һ˵�Լ�����ô��ġ�

����ʦ����ҿ��治�򵥣�����15��00��֪��������3��00����15��00����һ���µļ�ʱ�������ܿ����������ϵ�����ʱ�̣�����Ҳ��

����������ͬ���������໥˵һ˵������ѧ�������������

������Ȥ����õ���ʦ����ѧ����ʵ�����Ϊ�����������һ���ڻ������е�����飬����ѧ��������֪���ּ�ʱ���������еĴ��ڣ�ͬʱ������ѧ���������⡢��������������

����������������̽����̽����֪

�����ִ���ѧ����Ϊ��ѧ���ķ�չ���ǰ������ض��Ļ���̣������չʾ������֣�ѧ������������Ҳ����������ѧ���ķ�չ������ѧ����֪ʶ��������飬ͨ�����»��ѧ������������

����1����ʶ24ʱ��ʱ��

������Ϻڰ��ϳ��������ּ�ʱ���������ּ�ʱ����ʲô��ͬ���ֱ������������֣����ϲ�����ּ�ʱ������ѧ�����̽���Ե����⣬Ϊѧ���ṩ�˳�ִ�����ѧ��Ļ��ᣬ����ѧ��Ͷ�뵽������ս��̽������ѧ���ȥ��

������ѧ������̽��֮�󣬴���ƽ�ȡ����ɡ���г��ѧϰ��������ѧ���������ԣ��ڽ��������ۡ��Ƚ��д�ɹ�ʶ���ó���12ʱ��ʱ��������ͨ��ʱ�����͡�24ʱ��ʱ���������ơ���˵˵Ϊʲô����25�Ƽ�ʱ����26ʱ��ʱ����ǿ��һ��24Сʱ��

�������������ּ�ʱ������ͬʱ����ʱ������棬���ѧ������Ϣϰ�ߣ�����ѧ��̽��24ʱ��ʱ���ļ�ʱ���ɣ���ͨ����ý�嶯����ʾ��������ı仯����Χ�����ı仯����ѧ���������һ��ҹ��0ʱ��24ʱ�ı仯���̡�ͨ����0ʱ�����ۣ�ǿ����0ʱ�����⣬֪�������0ʱ���������24ʱ��

��������ѧ���ڶ�ϲ�����ּ�ʱ�������������ף�ʹ�����ּ�ʱ����Դ�������`��Ҫ��Ҫ���ݾ������ѡ���ʱ������ͨ��ѧ���������ϵ��

����2��̽��24ʱ��ʱ������ͨ��ʱ���Ļ�������

������ѧ�����Ű�24ʱ��ʱ����ʾ��ʱ�̣��ܿ����12ʱ��ʱ����ʾ����������ѧ�����⿼��ʦ��ʦ�������������������ڻ����Ĺ���������ѧ�����������ķ�������������̶ȣ���������ּ�ʱ��֮����ϵ����ʶ��

���������ڸ���ѧ�����������ۣ�����ѧ���Լ�ȥϵͳ̽�����ּ�ʱ�����ڽ�ʦ�������������£�һ��һ���������ּ�ʱ��֮�����ϵ�������ҵ���ϵ�㡣������ý��ֱ�۵����ƣ���ѧ����������ѧ�����Ľ������̣�ͻ�����ѵ㡣

����3��ѧϰ����ijһ���¾�����ʱ��

���������������⣺���Ĺ�һ��Ŀ���ʱ���Ƕ೤������ѧ����С������ʽ���к���ѧϰ��Ѱ�ҽ��������ȫ�ཻ��ʱ��ֻҪѧ���������ȷ��ʱ�䣬������϶��������֯ѧ�����ۣ�����Ϊ���ַ�������㣿����ֱ�Ӽ���ķ�����ֱ�ӣ����Դ����ѧ������ѡ����һ�㷨���Ӷ�ʵ���㷨���Ż���

������һ���ڲ�ȡС������ķ�ʽ�����ϼ�����ǻۣ�̽��������ķ�����������ѧ������ѧϰ�������������鵽��̽������Ȥ��ɹ���ϲ�á�

�������������ع����Ӧ����չ

����ѧ����������ѧѧϰ����ҪĿ�ģ���ѧ��Դ�������������������ڽ�����еġ�������ϰ������ƿ����Ե����⣬��ѧ������ɹ���

����ͨ����ѧ��˵һ˵�����ֲ�һ������һ��Ȼ������ѧ���ڲ�ͬ��ʽ����ϰ�й�����ѧ֪ʶ�����Ӧ����ѧ֪ʶ���ʵ�������������

�������ģ����ܽ����ۣ��ٽ���չ

�������ڿε������ѧ��˵˵�ջ����ᣬ��ѧ�����һع˵ķ�ʽ����С�ᣬ�ٽ�ѧ����֪ʶ���ڻ����գ�������˼�Լ�ѧϰ��ʽ��ϰ�ߣ�ͨ�����ۼ�����������ѧ������ѧѧϰ����Ȥ���Ը��������Ͷ�뵽��һ�ε�ѧϰ��ȥ��

�����塢˵�������

�������ڿεİ������ͻ���˽�ѧ���ص��ѵ����ݣ���24ʱ��ʱ������ͨ��ʱ���Ļ���ת���Լ�����ijһ���¾�����ʱ�䣬���������ˣ�������Ҫ���ݣ�����ѧ�����պ�����֪ʶ��

���꼶��ѧ˵�θ�7

����һ��˵�̲ķ�����

����(һ)����ѧ���ݣ��˽̰���������γ̱�׼ʵ��̿�����ѧ���꼶�²��������70-76ҳ���ݡ�

����(�������̲ĵĵ�λ������

�������ڿ�����ѧ���Ѿ�ѧ�������κ������ε������������˼��������ܳ��Ļ�����ѧϰ�ģ�ͨ��ѧϰʹѧ������������������壬�γɶԼ��������λ�ij�����֪������ѧ��ԭ�е�֪ʶ�������������飬��ѧ�������������塢��ʵ���龳�и�����֪��������á�ѧ���ⲿ�����ݣ�Ϊ�Ժ�ѧϰ�����������ε�����ƽ��ͼ�ε�����ṩ˼ά�������̲��д�ѧ���������������֣�ͨ����ʵ��������������ĺ��岢ͨ�����ֲ����������������γɶԼ��������λ�ij�����֪���Ӷ�����ѧ������ÿ�������λʵ�ʴ�С�ı���

��������������ѧĿ���ȷ����

����ѧϰĿ�꣺

����1��ͨ����һ�ҡ���һ������һ�ȡ���һ���Ȼʹѧ����ʶ

��������ĺ��塣

����2��ѧ����̽���Ĺ����У��������ͳһ�����λ��

������Ҫ�ԣ���ʶ���õ������λ�ı�Ҫ�ԣ���ʶ���õ������λ�����γɱ���

����3������ѧ���۲졢����������������ʹѧ�����鵽��ѧ��Դ��������������

�������ģ���ѧ���ѵ㣺

������ѧ�ص㣺��ʶ������壬��ʶ���õ������λ��

������ѧ�ѵ㣺�����λ�ͳ��ȵ�λ������

��������˵�̷�ѧ����

����ֱ�۲��������ռ���ͼ�εĽ�ѧ���ṩ��֪����㣬����ڽ�ѧ����ע�ض��ֲ�������ѧ�����ʵʵ���ڵ�ֱ�Ӿ��顣

������ѧ�������������λ���ƶ�����Ҫѧ��̽�����ҷ����ú��Ӵ���������ѧ��Ѹ���˽������λ�ĺ��壬��ͨ�����ֻ�����ʶ���ǣ����γɱ���

������ý�帨����ѧ������������ֱ���ԣ�����ѧ����ѧϰ��Ȥ����ѧ����ֱ�۵�ѧ����ѧ֪ʶ��������ѧ������������ѧ˼ά��

��������˵��ѧ���̣�

�������ڿ��������������ѧ���̣�

����һ����Ȥ����

��������ѧ�������

��������������ϰ��չ����

������һ�������Ǽ�Ȥ����

����������������⣬�����¿Σ�

����ͬѧ�ǣ�����������һ��ѧϰ�������λ�������������Ŀ������֪��ʲô�أ�

������ͬѧ�Ǵ�����Щ�����߽��������ѧ������ɣ�

������Ȥ����õ���ʦ�ڵ���ʱ����ֱ�ӵ������Ȼ������ѧ��������⼤��ѧ����ѧϰ��Ȥ����֪����������չʾĿ����ѧ�����Ŀ�ꡢ�˽Ȿ�ε�ѧϰĿ�ꡣ

�����ڶ�������ѧ�������

�������⻷���ҷֳ�������������ɣ�

������һ����̽������ĺ��壬��������ѧ����һ�ҡ���������һ����ѧ��ķ��桢�ľߺе���Ϳ��������棬���ڰ���漰���ӻ�����Ļ����������������д���С��������ѧ����һ��ƽ��ͼ�Σ�Ȼ��ͬ�������һ��ͼ�εĴ�С����ѧ��֪��ƽ��ͼ��Ҳ�д���С���ڴ˻����ϣ���ѧ���롢�顢˵�����ʦ����ͬ�ܽ�������壬��ʦ���顣��һ���ڵ���ƣ��Ǵ�ѧ����Ϥ����������е�֪ʶ���֣�ͨ���ۿ�������������������˼���ȶ��ָйٲ��뵽���������γɹ����У��ḻ��ѧ���ı����һ���ʱ��׽ѧ���ķ�����Ϣ������ѧ������������ĸ��

�����ڶ������Ƚ�����Ĵ�С̽�������λ����������ĵ�λ������ѧ��֪����ȷ�Ƚ�����Ĵ�С��������ͳһ�ı�׼���ҽ�����ý���ȳ�ʾһ�������Σ�һ�������Σ�ѧ���ù۲취�Ƚϣ��������ִ𰸣��õ������ķ����Ƚϣ���һ�ԣ������Dz���ȷ����С���Ҹ���ѧ����`������Ϣ����������ͬѧ�Ǵ󵨴��£���������ѧ��������˼ά������������ʾ��������ͼ���Ϸֱ���ͬ�����С����ͨ����С�����������ѧ�����׷���������ʹ���ѧ���Ѿ�֪�����������Ƚ�����ͼ�ε����ǰ���£�������Ϸ�ķ������Ƚ�ͬ��һ��ͼ�Σ�������6��Ҳ������12�񣬴Ӷ�������ì�ܣ��ﵽ��ѧ��˼��˼�ֻ󣬻�����Ŀ�ģ�����ʦ����ͬ����ԭ��֪��Ҫ��ȷ�رȽ���������Ĵ�С��������һ��ͳһ�ı�׼���������������������λ��һ�����������Ҫ�ó��ȵ�λ���������Ҫ��ʲô��λ��������ѧ��������ѧϰ�������õ������λ�����飺ƽ�����ס�ƽ�����ס�ƽ���ס�ָ�������λ���б�ģ��硰ƽ��ǧ�ס�Ҳ��һ�������λ�����ϻ��ڵĽ�ѧ��ѧ����˼ά��ʦ����ͬ������⡢����ì�ܡ����ì�ܵĹ�����һֱ���ڻ���̽��֮�У�������ѧ��˼ά������ԣ�������ѧ���ڿ��ý�ѧ�е��������á�

��������������ѧ�α�����ʶ���õ������λ�����ȣ�������ѧ����ѧ�α�������Ƿֲ����ѧϰ�������õ������λ����1ƽ�����ס��Ľ�ѧ�ԡ��̡�Ϊ�������廷�����£��ң����Լ�����ѧ�����ҳ������1ƽ�����׵�С�����Ρ��룺����1ƽ�����ײ�����ӡ��������ȣ���һ�������ϵ��ĸ�ָ�״�Լ��1ƽ�����ס�������һ�������1ƽ�����׵�С�����Ρ�������һ�������Ƥ��Լ�Ƕ���ƽ�����ף���1ƽ�����ס��Ľ�ѧ�ԡ�����Ϊ������1ƽ���ס��Ľ�ѧ�ԡ��š�Ϊ�����������ö��ַ����Ľ�ѧ����ʹѧ�������������λ����չ��ռ���������õ�λ����������������������ѧ����֪ʶ���õ�ʵ����ȥ������⣬�ٽ�����ͬʵ���Ľ�ϣ�Ϊ�ˣ��ڽ�ѧ�ж������˲�����ϰ��ѧ��ȥ��һ����Ƥ���鱾���桢����������ѧ��ѧ������ڰ�ͽ��ҵ���������

�����������ڡ�������ϰ��չ������Ҫ���������Ͳ����⡣Ŀ����ѧ������

������1����ȷ�����������õ������λ����߷������⡢��������������

������2����͸���Ⱥ����������Ϊ�½ڿ������̵档�������㲻ͬ���ѧ������֪�����������ʩ�̵�ԭ��Ϊѧ���ṩ������˼ά�Ŀռ䡣

�����ġ�˵������ƣ�

��������������λ

��������ı���

������������ǵ������

��������ͼ�εĴ�С

���������������λ��ƽ�����ס�ƽ�����ס�ƽ���ס�

����������ڣ�����ĸ���ͳ����������λ���DZ��ڿε�ѧϰ�ص㣬�������鲻��ͻ����ѧ�ص㣬�������ڰ���ѧ��������ȷ�ĸ��

���꼶��ѧ˵�θ�8

�����̲ķ�����

����������˵�ε��������Ϻ��о�����������α����꼶�ڶ�ѧ�ڵ��ĵ�Ԫ����һλ�������Ľ�ѧ���ݡ�����һ��Ԫ�С���λ����һλ�������ǵ�Ԫ��ѧ�е��ѵ㡣���ڿ����������������֪ʶ��ѧ��һ����֮ǰ��ѧ���Ѿ��߱��˿�����ڳ����Ļ���������ѧ������֪�ṹ�Ѿ߱�ͬ����֪�Ļ���������Ϊѧ��ѧϰ���������ǿ��еģ����Ǿ���һ������ս�ԡ�ѧ����һ���ݺ�Ϊѧ�����ճ�������λ���ij�����ѧϰ�����Ƕ�λ���ij����춨����ʵ��֪ʶ��˼ά������ѧ���ڿ��û��ͨ��ѧϰ�����ķֲ�������������Ӷ�̽������ʽ����ĺ��������������������Ϊѧ��������չ�춨������һ�����ѧ�����Ժ�ѧϰ�͹����н����������Ļ�����

����ѧ�������

�����������꼶��ѧ����������Ȼ�����DZ������յ�һ�����Ҫ�Ļ������ܡ�������ڼ��οε���Ȥ�������������ԱȽϿ��ѧ��ѧϰ����Ҳ�Ƚϳ��󣬲��������ա����е�ͬѧ����ϲ���ڿ�������ϰ�⣬����Ը����������������Ȼ��û��������֧�ţ�������������ֺܶ������˶��ڡ���λ����һλ��������ڿΣ��ҽ�����Ϊ������ʱ����һ��ʱ��ͨ���龰������������̽����λ����һλ���ķֲ����㣬�Ӷ�Ϊ�ڶ���ʱ��ʽ����춨������

������ѧĿ�꣺

����1. ͨ����ʵ���龳������������̽����λ����һλ�����ķֲ����㷽����

����2. �������������������ȷ������λ����һλ�����ļ������⡣

����3.��̽�������Ĺ����У���������ѧ����˼�������붯�ֲ�����������һ����չѧ����������������

�����ص��ѵ㣺

������λ����һλ������.�������������ܹ�д���ֲ���ʽ��

������ѧ���̣�

����һ����ϰ����

��������ͨ����ʮ������һλ�������ڳ������������ij�����ϰ�����и�ϰ���룬Ϊ���ڿ����̵档

����40��4=36��4=50��5=26��5=60��6=16��6=16��3=

�����������ֲ�����̽����֪

�����������ڻ����ҷ�Ϊ������Σ��Ӷ�����ѧ����ȷ������λ����һλ������������

����1���龳���룬ѧ�����ֲ�����һ�֣�̽��76��4�ļ��㷽����

����ý���ʾ�龰��С����76֧Ǧ�ʣ�ƽ���ָ�4��С��飬ÿ�˷ֵ���֧Ǧ�ʣ���ѧ����С������Ǧ�ʷ�һ�֡������ƿ�����ѧ������ȷ������ٷָ������ηֵ�����Ӿ��������̵ķ�������ʦ����յ���ʽ����Ǧ�ʵķ����ͼ����ʽ�Ӽ�¼��������ѧ���ṩһ��֧�ܣ�Ϊ֮�����������������λ����һλ�����ij��������̵档

����ÿ���ȷֵã����������ǣ���֧��

��������4=�� ���£���֧��ÿ���ٷֵã���֧��

��������4=�� ������ÿ�˹��ã���֧��

����76��4=�� ѧ���ڷ�һ�ֵĹ����У������������������ѧ������˼�����������Ľ�������������

����2��ͨ�������Ǧ�ʵĹ��̣��ó�76��5��76��6�ļ��㷽���ͽ����

����������һ�����ڵ�ʵ������ڳ������������Ļ����ϣ���ʦҪ��ѧ���������̾ߣ�ͬʱ�ڱ��������������£�������λ����һλ�����������ij���������̡���д�·�Ǧ�ʵ����������Լ���Ӧ����ʽ

����ÿ���ȷֵã�1���������ǣ�10��֧��

����50��5=10 ���£�26��֧��ÿ�˷ֵã�5��֧��ʣ��1��֧��

����26��5=5����1 ������ÿ�˹��ֵã�15 ��֧��ʣ��1��֧��

����76��5=15����1 ÿ���ȷֵã�1���������ǣ�10��֧��

����60��6=10 ���£�16��֧��ÿ�˷ֵã�2��֧��ʣ��4��֧��

����16��6=2����4 ������ÿ�˹��ֵã�12 ��֧��ʣ��4��֧��

����76��6=12����4 ý����ֲַ�����Ĺ��̣���ʦ����ѧ���۲�������ʽ�б�������������ʽ���̵Ĺ�ϵ���Դ˵ó��ܽ᣺���ηֵı�������Ӿ���Ҫ�ֵ����������ηֵ�����Ӿ��������̡��ܽ�����㷽���󣬽�ʦ��ʾ71��4һ����ѧ�������������Ļ����ϣ�ֱ��д���ֲ���ʽ����������С���ķ������ٴ�ǿ���ȷ������ٷָ�����Ҫ��ѧ˼�롣

����3��С������76��3�ļ��㷽����

������ͬ��֮ǰ�ij�����ʽ��76��3��Ҫѧ�������ó��������ʮ��ȥ�֡������в���ͬѧ�����ó�3���֣����ó�3���֣�������˼������Ӧ������϶���������ѧ��˼�����ܷ�ֱ���ó�6���ָ�3�ˣ�ÿ�˷ֵ�2��������������ֻҪ��һ�ξͿ��ԡ�

�����������ڻ��ڲ�����룬ѧ�����龳�ж��ֲ���������˼�����Ӷ�������λ����һλ�����ķֲ��������������ɽ�ѧ���ѵ������

����������ϰ����

��������ϰ���ڣ��ҳ������������в�ε�ϰ��������ѧ��������֪��

����72��6=��78��3=��60��6=��12��6=��67��5=��������95��4=������������5=�����¡�=������5=�����������¡�=������������3=��60��3=��

������һ������λ����һλ���ܹ������ij��������ṩ�˼���Ĺ����뷽����ѧ��ֻ�������������

�����ڶ�������λ����һλ�����������ij������ڹ����У�ȱ����һ������������Ҫѧ���Լ�˼����

������������ȱ������������������ʱѧ����Ҫ����������˼�����ó���ʮ������

�������������Ҫѧ���Լ�д��������̡�

����������ϰ�����׵��ѣ�������룬ѧ������һ����֧�ܽ�����ϰ�����ܹ�����֪���������������ѧϰ�����ԡ�

�������ÿ���ע�������Ĺ����У�ѧ��ͨ���龰��ƵĶ��ֲ���������ۣ�������λ����һλ�����ķֲ����㷽�������ڻ��ں���ϰ������Էֲ����ʽ�𲽽��У���Ч�������˽�ѧЧ����Ϊ����λ����һλ�������ĵڶ���ʱ��ʽ�Ľ�ѧ��������ʵ��֪ʶ������

���꼶��ѧ˵�θ�9

����һ���̲ķ�����

�������ڿ���Сѧ��ѧ�ս̰���걾���꼶�Ľ̲ġ��ⲿ�ֽ̲�����ѧ����ʶ���ܳ��������Ρ������ε������Ļ����Ͻ�ѧ�����Ρ��������ܳ��ļ��㡣�Ҵ�ѧ����Ϥ�Ĺ����龰�����룬������⣬Ϊѧ������̽��ѧϰ���龰������ѧ��̽��������������ѧ���ں�����̽����������ѧϰ��֪��

����������ѧĿ�꣺

�������ݱ��εľ�����������ǵ�ѧ�����е���֪�ṹ���������������ƶ����½�ѧĿ�꣺

����1�����������ܽ�������κ��������ܳ��ļ��㹫ʽ��

����2������ѧ���۲졢�������������ۺϡ����󡢸����������ͽ���򵥵�ʵ�������������

����3��ͨ�������κ��������ܳ����㹫ʽ���Ƶ����̣�����ѧ����̽������ͺ�������

����������ѧ�ص㡢�ѵ㡢�ؼ��㣺

�������ſγ̱�׼��������ʶ�˱��ڿν̲�������֪ʶ�ṹ�������ĵ�λ������ѧ����֪����Ļ����ϣ���ȷ�������½�ѧ�ص㡢�ѵ㡢�ؼ��㡣

����1����ѧ�ص㣺�Ƶ������ɳ����κ��������ܳ��ļ��㹫ʽ��

����2����ѧ�ѵ㣺���Ⲣ���ճ����Ρ��������ܳ��ļ��㷽����

����3����ѧ�ؼ��㣺��ѧ�����Լ��ļ���ͽ������Ĺ��������������㷨��

�����ġ���ѧ������

��������ѧ������֪���ɣ����ڱ��ڿεĽ�ѧ�����������������¼�����������

����1����ѧ�������Ĺ��³�����Ϊѧ������̽��ѧϰ���龰��

����2����ϵ����ʵ�ʣ���ѧ�������ѧ���������ϵ��

����3���ı�ѧ����ѧϰ��ʽ�����ú���ѧϰ������ѧ����Э��������

����4�����õ绯��ѧ�ֶ����ӽ�ѧ����ӱ�ԣ�����ѧ���Զ��ָйٲ���ѧϰ��ȫ���̡�

��������Ҫ���ã������龳�����¿Ρ�ʦ������̽����֪������ѧ���ܽᡢ�㲦ѧ���Ի�Ƚ�ѧ������

�����塢ѧ����ѧ����

����ѧ����ѧϰ�����ˣ���ʦ��ѧϰ����֯�ߡ�������������ߣ���ô����������¿γ����ᳫ��ѧϰ��ʽ�أ���ƽ�ѧʱ����ѭѧ��ѧϰ��ѧ���������ɣ�ǿ����ѧ�����е�������������ѧ����������̽�������������Ĺ��̡�

����ͨ�����ֲ���������˼���Ϳ�չС����������Ļ���ܽ���ɣ������Լ����뷨���γ����õ�ѧϰ������

����ͨ����ϵ����ʵ�ʽ������������ѧ������ѧ����Ȥ����������ѧ����Ȥ��

����������ѧ���̣�

������ѧ���ʦ�����������������Ĺ��̣���ͳ�Ḷ̌�����λ��ѧ����ѧ��ѧ������ѧϰ�����ˣ�һ��ֻ�д�ѧ��������������Ч�Ĵٽ���ѧ��������Ч�Ĵٽ�ѧ���ķ�չ����ʦҪΪѧ������һ��������̽���Ŀռ䡣���ݽ̲ĵ��ص㼰ѧ������֪���ɣ������õ���ֶΣ���ѧ������̽����С���������ʦ������ѧϰ��ʽ�н��н�ѧ��

������һ�����ɼ�Ȥ�������¿Ρ�

����ͬѧ�Ƕ������������ܵĹ��°ɣ��Դӹ�����������ʧ��֮����һֱ�ܲ������������Ҹ�����֤���Լ���ʵ������һ�죬��ңԶ��ɭ��������־�����һ�ι������ܡ��������Ͼ�Ҫ��ʼ�ˣ�����Ա����������������·�ߡ�˵�����˶�ԱС���ص�һ���ƺ��һȦ���˶�Ա�ڹ��صڶ����ƺ��һȦ��С��һ���ż���˵������ƽ������ƽ�����ܵ�·���ڹ�ij���

����ʦ��������С���ܵ�·���Dz��DZ��ڹ�ij��أ�����һ��һ��������ʾ��ý��μ���

�������а취�жϳ�˭�ܵ�·�̳���

����ѧ�����ۡ����ó����ԱȽ�������ͼ�ε��ܳ�����

������ʾ���⣺�������Ǿ���һ���о��������������ܳ��ļ��㷽��������ʾĿ��ָ������ ��

�������飺�������������ܳ��ļ���

���������˼·���Ҵ�ѧ����Ϥ�Ĺ����龳���룬Ϊѧ������̽��ѧϰ���龰��������⡣��������ٻ��£�����ѧ����������ѧϰ��̽����֪�Ķ�������

����������С�������������⡣

����1�����ӵ�·�̣�

�������ʣ����ӵ�·����ʲô�ص㣿�������Σ�

���������ε�������ʲô�أ�

������ô�㳤���ε��ܳ��أ�

����С�����۽��������С�����ۿ������м��ְ취���������⣿

����ѧ���㱨�����ʦ���������Ƿ����󳤷��ε��ܳ�����ô��ķ�������ͬѧ����С����˵˵��μ���һ�������ε��ܳ���

����С�����ۡ���㱨С�᣺

������+��+��+��=�ܳ� ��+��+��+��=�ܳ�

������2+��2=�ܳ�

��������+����2=�ܳ�

����ʦ�����㳤�����ܳ��ķ�������ô���֣������ÿһ�ַ������ܰ�������Ϊ��һ�ַ����Ƚϼ�㣿����ϲ�����ַ����أ��������ÿ���˶��������Լ�ϲ���ķ���ȥ�󳤷��ε��ܳ���

���������˼·�������Ҳ�����ָ����ѧϰ�κ���֪�����;������ѧ���Լ�ȥ���֣���Ϊ���ַ����������Ҳ�������������ڹ��ɺ���ϵ����˽�ʦ�ڽ�ѧ��Ӧ���������ѧ���������λ������Ϊѧ����������ѧϰ�Ļ��ᣬ�ṩ����̽���Ŀռ䣬ʹѧ�����ڡ���������ѧϰ���������Ӳ�ͬ���棬��ͬ�Ƕ�˼�����⣬Ѱ���������;����ͬʱ��Ҫ����ѧ���ĺ�����ʶ��ʹ��Ա֮���γɹ۵㽻�棬˼ά�������ﵽѧϰ������Ŀ�ġ�ʵ��֪ʶ��ѧϰ���������ٴ��졣����������У�������ѧ��������˵�࿴�ཻ������ʦ����ʹѧ���ڶ�������̵���ᣬ������֤�Լ��Ĺ۵㣬��ͨ��С����������������ó����ۡ�ʹѧ��������˼ά���������ϣ���̵���᳤�����ܳ���`���㷽������������ƻ�������ѧ���Ķ��������͸����������õ���������

����2��С���·�̡�

�������ʣ����������ڹ��·�ߣ������ε��ܳ����������ε�������ʲô��

����С�����۽�������������������������ε��ܳ���������Щ������ �ܽ�ɹ�ʽ��

�����㱨������߳�+�߳�+�߳�+�߳�=�ܳ� �߳�2+�߳�2=�ܳ� �߳�4=�ܳ�

���������˼·�����˳������ܳ��Ļ�������֪ʶǨ�ƣ�ѧ�����������ɵ��ܽ���������ε��ܳ���ʽ��ʹѧ����ᵽѧϰ�Ŀ��֡���

����3���ó�������·��һ������

�����ڹ�����ӱ�������˭ʤ���ˣ����ԣ�С�û����ʤ������

����4����С�õ��������д��͸ģ������ϣ������Ҳ����С��������һ��֪���͸ĵĺ�ѧ����

���������˼·��ǰ����Ӧ������ѧ������˼��Ʒ�½�������

�������������������ϵ������ʵ�����⣨�μ���ʾ��

����1���ڶ��Ӱ���Χ�������κ������β������ǵ��ܳ���

����2������ѧ�α�������ܳ�����ѧ�����������㡣��

����3����ë�����ܳ������μ���ʾ��

����4���������ܶ೤�����μ���ʾ��

����5������ʵij������μ���ʾ��

���������˼·�����ý�ѧ�ĺû�����ѧĿ��Ĵ�����ѧ����չ�����ޣ�һһ��Ҫͨ����ϰ�����顣�����У����ݽ�ѧ�ء��ѵ㣬�ֲ���������ϼ���ϰ�⣬ͨ����ϰ���ȼ���ѧ������֪ʶ�����⡢���̡����䣬��Ϊ�ڶ���ʱ�Ľ�ѧ��������ʵ�Ļ�������

�������ģ������ܽᡣѧ���������ڿζ�ѧ����ʲô��

����������ڿ�ͬѧ��ѧ���治��������ʲô�ջ������ü�̵Ļ����ߴ����ͬ����˵��Ȼ����ߴ�ҡ�

�������壩�κ����죬���ʵ�����⡣

����1��С��Ϊ��λ��Ѱ����������Щ�ط��õ��ܳ���֪ʶ����3��5����

����2���Ѽ����ݼ�������š�������������������ܳ���

���������˼·���¿α�ָ����ѧѧϰҪ��ϵ����ʵ�ʣ�ѧ���õ���ѧ���ܳ��������ڶ�ͯ�������нӴ����DZȽ϶�ġ��⼸��ϰ�����ƣ�����ѧ�����ܵ���ѧ֪ʶ�����Լ������ߣ�ʹѧ����ϵ����ʵ�ʣ������ܳ�����

�����ߡ������ܽᡣ

����ѧ����ѧϰ�����壬�Ұ����¿α�Ҫ����ѧ���Լ���ѧϰ�������Լ��ܽ���ɣ�˵�����ɡ��ȶ�����ѧ��˼ά���Ͻ�����������ѧ���Ŀ�ͷ����������

�����ˡ�������ơ�

���������Ρ������� �� ���ļ���

�����������ܳ�=����+����2

���������ε��ܳ�=�߳�4

���꼶��ѧ˵�θ�10

��λ��ʦ��

������Һã�����ӦƸСѧ��ѧ��ʦ�ġ����ſ���������˵�ε�ƪĿ�ǡ������κ������ε��ܳ������ҽ��ӽ̲ġ��̷���ѧ������ѧ���̺Ͱ������������������в�����

����һ��˵�̲�

������һ���̲ķ���

�����������κ������ε��ܳ������˽̰�Сѧ��ѧ���꼶�ϲ�����ݣ����ڿ�����ѧ���о��˳����Ρ������ε��������˽����ܳ��ĸ���Ļ����Ͻ���ѧϰ�ģ�ѧ����һ���ݽ�Ϊ��󳤷��Ρ������ε����������ͼ�ε��ܳ��Լ�����ͼ�γ����塢�������ѧϰ�������õĻ�����

����������ѧ�����

��������֪ʶ�Ľ�������ʱСѧ���꼶ѧ�������꼶�Ǵӵ��꼶�����꼶�Ĺ��ɣ�ѧ��Ҫ����֪ʶ�ı仯��˼ά��ʽ�ı仯��ѧ���ڶ��꼶��ʱ���ѧϰ�˳��������ε�������֪�������Ƕ��������ߡ������ζԱ���ȣ�������4���߶���ȡ�����һ�ڿ�ѧ����֪���˳��������ε��ܳ�����4���ߵ��ܺ͡���Щ���DZ��ڿ�ѧϰ��֪ʶ���������꼶��ѧ��������һ���Ķ��ֲ����������¾�֪ʶǨ�Ƶ���������Щ����Ϊ���ڿε�ѧϰ�����˳�ֵ�׼����

������������ѧĿ��

�������Сѧ������֪�ص�ͽ̲����ݣ��Լ�ѧ��ʵ�ʣ��ҽ����ε���ά��ѧĿ��������£�

������1��֪ʶ�뼼��Ŀ�꣺ͨ��ʵ���ý������ã�ʹѧ�����⡰�ܳ����ĸ���������ܳ���'���㷽����������ȷ���㳤���ε��ܳ���

������2�������뷽��Ŀ�꣺����ѧ�����ԡ����ֵ��������߼�˼ά�����Լ����ó������ܳ��ļ��㷽�������ʵ�������������

������3�����̬�����ֵ��Ŀ�꣺�����龰������ѧ���̿����У�Ŭ��̽���ľ���

�������ģ�˵��ѧ�ص�

��������Сѧ���꼶��ѧ���Ѿ����ܳ��ĸ���������ʶ������Ҳѧϰ�˳����κ������ε��������������Ϊ���ڿε��ص�ӦΪ���Ƶ������ɳ����κ��������ܳ��ļ��㹫ʽ���Դ���������ǵĸ���������������������Ӧ�ù�ʽȥ���㳤���κ������ε��ܳ���

�������壩˵��ѧ�ѵ�

������ΪСѧ����˼ά��Ӧ���������д���ߣ���֪ʶ����ʵ����������ԶԶ����������Ұѽ�ѧ�ѵ㶨Ϊ��������Ӧ����ѧ�����κ������ε��ܳ���ʽȥ���ؽ�������е�ʵ�����⡣

��������˵�̷�

����Ϊ��ʵ�ֱ��ڿεĽ�ѧĿ�ꡢͻ�����ѵ㣬�Ҹ��ݶ���������ѧ��������������½�ѧ���ԣ�

����1���龰��ѧ�������꼶ѧ���Ѿ����ܳ��ĸ����������գ��������ͨ�������龳�ķ�ʽ�������⣬�������ǿ��dz����κ������λ�̳���ܳ���μ�������⣬�Դ�������ѧ����ע�⣬������ǵ���ѧѧϰ��Ȥ���������ǻ������뵽֪ʶ�Ľ������������������Ҵ��������龰��ѧ��������ѧ�����������á�

����2������ѧ���۲졢���֣��ں�������������֪ʶ��

����3��������ÿμ���ѧ�ߵĸ������á�

��������˵ѧ��

����Ϊ��ֵ���ѧ��ѧϰ���εIJ����Ժͻ����ԣ���ѧ�����õ�ѧϰ�����⡢����֪ʶ�γɼ��ܣ��ҽ���ѧ��ͨ������̽��ѧϰ�����ֲ�����С�齻���㱨�Ļ���ܽ��Ƶ������㹫ʽ���Ӷ������Լ����뷨���������õ�ѧϰ������

�����ġ�˵��ѧ����

����Ϊ��ʵ�ֱ����ɵĽ�ѧĿ�꣬ͻ�����ѵ㣬�Ұ����¼�����ѧ���ڽ��н�ѧ��

������һ�������龰����ϰ����

����ѧ���Ѿ��ڶ��꼶��ʶ�˳����κ������ε���������������һ�ڵ�����ѧϰ��Ҳ�������ܳ��ĸ������Ҵ��衰ѧУ��������̳��С����֪����������λ�̳�������λ�̳���ܳ���˭����������������龳����ѧ������������ѧ֪ʶ��˼�����������κ������ε��ܳ�������֪����֪�ﵽ�ܺõ��νӣ������ܹ����ѧ��ѧϰ��ѧ����Ȥ�������ԡ�����ѧ�����뵽������ȥΧ�ķ�ʽ�����뵽�ó������߳��ķ�ʽ��ͨ����ϰ����ķ�ʽ���Ȼ����˾�֪���п�����˼ά���Ӷ���ѧ�������IJ��뵽֪ʶ�Ľ����С�

��������������ѧϰ��̽����֪

����1��Ϊ��̽���������ܳ��ļ��㹫ʽ�������������ѧϰ���������ԡ�С�齻�����ܽ���ɵȻ��ڣ������Ƿ��������ܶ��ԣ�����������֪��˼���������IJ�ͬ����������ͨ�����������ķ�ʽ�������ǵ�˼άȡ�����̣�����ѧϰ��ͨ������̽����ѧ����ó����ֲ�ͬ�ļ��㳤�����ܳ��ķ��������ܻ��г�����ʽ�ӣ�

������1��6��4��6��4����20

������2��6��2��4��2��20

������3����6+4����2��20

�����������ܳ��ķ�����ѧ�����ܻ��г�����ʽ�ӣ�

������1��5+5+5+5=20

������2��5��2+5��2=20

������3��5��4=20

��������ѧ���г���ʽ�ӣ��һ�������ͨ�����������ķ�ʽ�ó������κ������ι�ʽ�����ֱ�ʾ����ѧ�����ۺ��ҳ�ʾ�μ����ܽ�ѧ�����۵Ľ�����μ��������£�

��������2+����2=�������ܳ�

������+��+��+��=�������ܳ�

��������+������2=�������ܳ�

�����ڴ˻����ϣ�����ѧ����Ҫ�󳤷��ε��ܳ�����֪��ʲô�����˳��������̵棬��ѧ��˵���ղ���չʾ�����ε��ܳ����㷽�������ֱ�ʾ��ѧ�����ܻ�˵�����µļ��㷽��

���������ε��ܳ�=�߳�+�߳�+�߳�+�߳�

���������ε��ܳ�=���߳�+�߳�����2

���������ε��ܳ�=�߳���4

����ѧ��ͨ���ܽ������εı�ʾ�������������˴Ӿ��嵽�����˼ά�仯���̣���Ϊ��һ����ʾ�����κ������ε��ܳ���ʽ�����̵棬������ѧ�����뵽֪ʶ���γɹ��̣����Ҵﵽ��ѧĿ�ꡣ

����������������ϰ��������֪

�����¿α�ָ����ѧѧϰҪ��ϵ����ʵ�ʣ�ѧ���õ���ѧ���ڱ��ڿ��е���ϰ�����У��Ҽ�ע�ػ���֪ʶ�ļ�ʱ���̣���ѧ��������ɿα��ġ���һ��������ѡ������ͬѧȥ�ڰ��������ʱ�������Ⲣ������⣬�һ���������ʵ��������ص���Ŀ��Ŀ���Ǽ�ǿ����Ӧ����ѧ֪ʶ���ʵ��������������Ӷ����������ѧϰ��ѧ�Ļ����Ժ������ԣ���������ѧϰ��ѧ����Ȥ

�������ģ�����С��

����Ϊ�˽�һ������ѧ���Գ����Ρ��������ܳ������⣬�γ�һ��ϵͳ��˼·����ǰ���̽�����̼�������������ѧ��˵�����󳤷��ε��ܳ�����֪�����ij��Ϳ����������ε��ܳ�����֪�����ı߳�����Ƶ�Ŀ���Dz�����ѧ�����չ�ʽ����Ҫ�������������������ϵ����߷������⡢������������������ѧ�����䱾�ÿ���ѧ���ݣ�˵�������κ������ε��ܳ���ʽ������ȷ���ڿε��ص㣬�ﵽ��ѧĿ�꣬��ɽ�ѧ����

���꼶��ѧ˵�θ�11

�𾴵ĸ�λ��ί����λ��ʦ��

�������Ǻã�

�����ҽ�XXX������XXXСѧ��������˵�ε��������˽̰����꼶��ѧ�ϲ������Ԫ�ڶ���ʱ��ƽ���ı��Ρ���

����һ��˵�̲�

����1���ڽ̲��еĵ�λ������

��������ѡ���˵�����ݡ�ƽ���ı��Ρ�����ѧ���Ѿ�������ʶƽ���ı��Σ��ǽ�����ѧϰƽ���ı��κ������ռ�ͼ��֪ʶ�Ļ������Է�չѧ���Ŀռ������о������ص�����

����2����ѧĿ��

�������¿α꡷�������ġ����Ρ���չΪ���ռ���ͼ�Ρ���Ҫ��ѧ�����������ռ���չ����˼ά�����ݽ̲ĵ��ص��ѧ������֪���ɣ����ƶ������µĽ�ѧĿ�꣺

������1����ʶƽ���ı��Σ�����ƽ���ı��ε�������

������2��ͨ�����ֲ�����ʵ�飬����������ʶ�Լ������Ŀռ���

������3�����軥��Э����`ѧϰ�龳��

����3����ѧ�ء��ѵ㣺������ʶƽ���ı��� , ����ƽ���ı��ε�������

����4����ѧ׼��

�����̾ߣ���ý��μ��������κͳ����εĿ�ܡ�

����ѧ�ߣ�ƽ���ı��Ρ�ͼ����Ӳֽ�������Ӱ塢����ֽ��������ֽ�ͼ����ȡ�

��������˵�̷�

��������ֱ���ֶλ�õı�������ʹѧ���е���������������������Ȥ���̷������Թ۲��ѧ������ϰ��Ϊ����

��������˵ѧ��

������ڿ���ʼ�չ᳹�����Ժͻ�ԵĽ�ѧ˼�룬��ѧ�����û������۷���������ϰ������ѧϰ��

�����ġ�˵��ѧ����

����1�������龳��������֪

�������ȳ�ʾ�̲�����ͼ���е��룺��ͼƬ���������ҵ���Щ�ı��Σ���ϰ�ı��ε���������������ѧ���۲��������ϵ��ı��β����ʣ�������ʶ�������ı�����ͨ��¥�ݷ��֡������ţ���ʾ���⣬����ƽ���ı��ε�ѧϰ��

����2������ʵ������֪����

�������ý�ѧ�ĺû�����ѧĿ��Ĵ�����ѧ���ķ�չ���ޣ���Ҫһһͨ����ϰ���м��飬��������ҽ�Ͽα���ϰ������ѧ����������̽����

����������ϰ����һ��

�����α�39ҳ��2�⣺Ҫ���ڷ���ֽ�ϻ�һ����ԭͼͬ����ƽ���ı��Σ�����ѧ����ƽ���ı�����������ʶ��

����3�������ܽ�

����˵һ˵��ڿ����ջ���ʲô��

�����ҵ�˵�ε��˽�����лл��

���꼶��ѧ˵�θ�12

����һ��˵�̲�

����(һ)˵��ѧ����

����Сѧ��ѧ���꼶�ϲ�ھŵ�Ԫ��ѧ��ǵ�һ��ʱ�򵥵����С������������ѧ���Ѿ��Ӵ���һ�����������֪ʶ�Ļ����ϼ�����ѧ��ͨ���۲졢�²⡢����Ȼ���ҳ���������������������,����׼����ָ��������Ҫ����ѧ��������ѧ˼���������롱�������������������ѧ����͸��ѧ˼�룬��������ѧ����˳��ء�ȫ���˼���������ʶ��

�����������Ϸ������α�Ҫ�����ⶨ��ڵĽ�ѧĿ��Ϊ��

������ѧ���������ֲ�ͬ��������м򵥵Ĵ���Ĺ��̣�ѧϰ��˳�����������ɾ��嵽����ؽ���˼����̽�������ж����ִ��䷽������ѧ��ϵ��

��������ϵѧ��������ʵ�ʣ�ѵ��ѧ��������˼��������ȫ��˼�������ϰ�ߡ�

����������ѧ��ѧϰ��ѧ����Ȥ������ѧ������������.��ʶ��

����(��)˵��ѧ���ѵ�

�����ص㣺��Ͼ����龳���ܹ����������˼�������մ���ķ�����

�����ѵ㣺ʹѧ�������˼�����⣬�����Ȳ��ظ�Ҳ����©��

��������˵��ѧ���̺ͷ���

�������ڿ�Ϊ����ʹѧ�����ɡ�����������������ϵ�˼�뷽��������ѧ������֪�ص�͹��ɣ��Ҵ�����Сѧ����ϲ���Ķ�����������մ����ȥ����ɽ������һ�龳���룬������ѧ��Ũ���ѧϰ��Ȥ���ӽ̲Ŀ���ֻ�ṩ���·�����һ���龳��Ϊ����ѧ���и��������ѧ��Ļ��ᡣ�ҶԽ̲����ݽ����˲��䡣�����ڽ�ѧ�У���������ĸ�������·����䡣��ʳ���䡣·�ߴ����Լ�������䣬ÿһ�����������������С�ÿһ�������ѧ�����ܵ����ĸ���IJ�θ��в�ͬ����ÿһ�������������ѧ���������λ��������ѧ������ÿһ��ѧϰ���

�������ڿΣ�����˴����·�������·�ߡ�����ʳ������������ѧ��������ϵ���ܵĻ���ڶ��ֲ������۲췢�֡�Ѱ�ҹ����У���ѧ���ṩ�˳����ʵ�����ᣬ��չʾ��֪ʶ���γɹ��̣�����ѧ���ڻ��������һ���������顢��������ѧ�����̡�

�����ڴ����·�������ڣ�������ѧ������ʵ��ͼƬ����������ֱ�۸��ܴ���ķ�����Ȼ��ͨ���㱨��ѧ����Ľ���������ѧ����ʶ������һ��˳�����������©���ظ������󡣽�������ѧ����С���ڽ������ԵĴ��䷽�����ڻ㱨ʱ����ѧ�����ۣ���������ʶ��������������������ظ�Ҳ����©�������͸�ѧ���ṩ�˳�ֵĻʱ��Ϳռ䣬��ѧ��������̽���ͺ��������Ĺ�����������������ջ�����ѧ�����ͼ��ܡ���ѧ���ܽ���ɣ�ʹѧ����˼ά�õ���һ��������ҲΪ���ѧϰ��ص����֪ʶ���»�����

���꼶��ѧ˵�θ�13

������˵�ε��������˽̰�Сѧ��ѧ���꼶�ϲ������Ԫ���ĿΡ����������κ������ε��ܳ���������Ҫ��˵�̲ġ�˵ѧ�顢˵ģʽ��˵��ơ�˵���顢˵���ۡ�˵��Դ�Ŀ��������á�˵��ʧ�˸�������̸һ̸�ҶԱ��ڿε���ʶ��

����һ��˵�̲�

��������Ԫ����ǰ�桰ͼ���뼸�Ρ��Ļ����Ͻ�ѧ�ģ����ݰ������ı��κ�ƽ���ı��εij�����ʶ���ܳ��ĺ��壬�����κ��������ܳ����㹫ʽ��̽����Ӧ�ã���ʵ��Ĺ����ȡ�

�����ڱ����ϣ��̲�һ����ע���ھ򼸺�֪ʶ֮���������ϵ����һ�����ṩ�˴�����ռ����������ص��زģ��ѿγ�������ѧ����������л����ںϣ�����ѧ�γ��и�����֧�������ϣ�����ѭ��ͯѧϰ��ѧ�Ĺ��ɣ�ѡ���˻���ij��ַ�ʽ��ʹѧ�����õ���ʶ������Ͱ����Լ���������Ŀռ䣬��չѧ���Ŀռ���������������

���������¿α��Ҫ��ͶԽ̲ĵķ�������ȷ���˱��ڿεĽ�ѧĿ�꣺

����1��֪ʶĿ�꣺

�����ܽ�Ͼ����.�����龰������Ӧ���ܳ��ĺ��壬��̽����з��ֲ����ճ����Ρ������ε��ܳ����㷽����

����2������Ŀ�꣺������̽���ͺ��������Ĺ���������ѧ������̽�����󵨳��Ե�����ѧϰ��������ͬѧ��Э����������ʶ������򵥵�ʵ�������������

����3�����Ŀ�꣺��ѧ�����������ѧ���ճ���������й�ϵ�����������е����С�

������ѧ���ѵ��ǣ�

�����ص㣺�����κ��������ܳ��ļ��㷽����

�����ѵ㣺����ѧ����̽����и���ͷ��ֳ����κ��������ܳ�����������ԡ�

��������˵ѧ��

�������¿α꡷ָ������ѧ��ѧҪ��ֿ��ǵ�ѧ�������ķ�չ�ص㣬������ǵ�����������֪ʶ����Ƹ�����Ȥ������Ļ��ʹ�����и���������Χ��Ϥ��������ѧϰ��������ѧ��ʹ������ᵽ��ѧ�������ߣ����ܵ���ѧ��Ȥζ�����ã�����ѧ�������иС�

�������ڿ���Сѧ��ѧ�˽̰����꼶�Ľ̲ġ��ⲿ�ֽ̲�����ѧ����ʶ�˳����Ρ������Ρ������Ρ�ƽ���ı��ε�ƽ��ͼ�Σ��Լ�ǰһ�ξ������������ʵ����˽��ܳ���һ�����壻�˽��˹���ͼ�κͲ�����ͼ�ε��ܳ����󷨵Ļ����Ͻ�ѧ�����Ρ��������ܳ��ļ��㡣��ǰ��֪ʶ�̵�Ϊ���ڿε�ѧϰ�춨�˼�ʵ��֪ʶ����������ѧ����һ�νӴ��ܳ�����˶��ܳ�������Ҫͨ����Ϥ�������龰���������ڱ��ڿεĽ�ѧ����У���ͼ���֡�����ȫ�壬����ѧ����ע�ط�չ������ѧ����Ͼ��������ͼ�Σ�����̽���ܳ�����Ĺ��̡�

��������˵ģʽ

������3161��г���ý�ѧģʽ������������׼һ������ԭ��һ���١���

����������׼����ָʦ����г����ѧ��г���Ų��г�����ǹ�����г���õĺ��ġ�

������һ���ߡ���ָ��ʦӦ������ս̲ģ�ӦΧ��һ�����ġ�������ƿ��ý�ѧ������������һ����һ��������

��������ԭ����ָ�ԡ���Ч����ʿ���߸�ϰ�ߡ��е�����ϰ��Ϊ���ó��ַ�ʽ�Ͳ���ԭ�򣬼�����������������Ϊʼ��֪��֪�ˡ���˼���桢Ҫ�µ�һ�����ϸ��¡�

������һ���١���ָ��ѧ��֪ʶ�������������Ŀκ���١�

���꼶��ѧ˵�θ�14

����˵�̲ķ�����

�����Ӽ������һ��ѧ��������ѧ��ѧϰ�����ӡ������Ļ����Ͻ��н�ѧ�ģ�����ѧ���������͵Ļ�����֮һ��ͬʱҲ�ǽ�һ��ѧϰ��λ�������й�֪ʶ����Ҫ��������˱��ڿεĽ�ѧ�ص�ȷ��Ϊ����Ӽ��������ʾ�����壬����ȷ���мӡ�����ϼ��㡣����ѧ�����׽���һ�����������ǣ����¼������Ĵ������Խ�ѧ�ѵ�ȷ��Ϊѧ���ܽ���һ������ĵ���׼ȷ�ؼ�����ͷ���ȥ˳����ɵڶ������㣬�������ѧ���ļ���ˮƽ��

������ѧ˼�뷽����������Ϊһ����ѧ��ʦ������Ҫ��ѧ��ѧ����ѧ֪ʶ������Ҫ������ѧ������ѧѧϰ�����и��������õ������ͷ�չ����ˣ����ڿ��ڽ�ѧ����ͼʵ�֣�����ѧ��ѧϰ�Ļ����ԡ������ԣ���ѧ��������ѧ��������ѧ��ѧ��ѧ������ѧ��ѧ���Ķ��������õ�������

����˵��ѧĿ�꣺

����֪ʶĿ��

����ʹѧ�����ռӼ��������ļ��㷽��������Ӽ��������ʾ�����壬����ȷ���㡣

��������Ŀ��

��������ѧ���۲졢�ȽϺͳ�������������Լ�Ӧ����ѧ֪ʶ���ʵ�������������

������С�̬�ȡ���ֵ��Ŀ��

������ѧϰ��У�����ѧ����ѧϰ��Ȥ��ʹѧ����ᵽ�����д�������ѧ��

����˵�̷���

�������ڽ̲��ص��һ�꼶ѧ���ö���˼ά��������ֱ��������ص㡣��������ʽ��ѧ��ֱ�۽�ѧ���ִ���ѧý�壬����ѧ�ȸ����̷���ͻ�Ƶ㣬����ѧ����Ȥ������ѧ��ѧϰ�����ԡ��ڽ�ʦ���Ƶ�����ѧ��ͨ���۲졢�Ƚϣ�������������һ�����Ļ����������Ӻ���پ�����+����ļӼ���ϣ���һ�����Ļ������ȼ��ٺ����Ӿ����Ⱥ�+�ļӼ���ϣ�ʹ֮��ֱ���г�����Ӽ���ϵļ���˳����ѧ�����������ɵ�ѧϰ����������֪ʶ������������ʵ�ֽ�ʦ������ѧ���������ϡ�

����˵ѧ����

�������dz�˵���ִ�����ä���Dz�ʶ�ֵ��ˣ�����û������ѧϰ�������ˡ������ѧ��Ҫ�ر�����ѧ��ָ������ѧ���ڶ��ԡ�������ѧϰ���ں�����ѧϰ����ֵ����������ٲ���ѧϰ���ﵽ����ѧ���Ĺ۲�ͳ������������Ŀ�ġ�

����˵��ѧ���̣�

������һ�������龳���̵浼��

����ʦ��ͬѧ�ǣ���ͽ����һƪ������ͯ������СѼ���������˵������ֻ�ܾ����ѵij�СѼ������ô�����أ�

����ʦ����ҿ���Ļ��������3ֻ��СѼ��ֻҪͬѧ�ǰ���Щ�����ˣ���

����СѼ�ͻ��������İ���졣ͬѧ��Ը�����������

����7+1+2= 5+3+1= 4+5+1= 8-6-1= 6-2-3 = 9-6-1 = ���ǵ�����˳���������ģ�

��������������̽����ѧϰ��֪

����ʦ����ʾ��һ�����ܱ�һ����ѧ�⣬���һ��������

������ʦ����4+3������ʾ����2ֻ�ij��棩���ں������ֻ��������ʲô�仯��

����Ҫ�����ڻ��м�ֻ�����ô�죿

����ʦ����ʽ��4+3-2��������ʽ��

����������ʽ��

����ʦ��ͬѧ�ǹ۲������ʽ��ǰ���ڿ�����ѧϰ�����ӡ�������ʲô��ͬ��

����ʦ�������ܲ��������ӡ�����һ������������һ�����֡�

����ʦ�����������мӷ����м��������㣬���ǰ��������Ӽ���ϡ������飺�Ӽ���ϣ���������⡣���ѧϰĿ�꣺1��Ҫѧ��Ӽ��������ļ��㷽����2������ȷ����ͽ��ʵ�����⡣

����ʦ��˭���ٶ�һ������⡣����ͼ����˵һ˵4+3-2����ʾ�����塣

������ָ��˵��

����ʦ����ô4+3-2����ô�����أ�����������һ�����ʽ������ʲô������ʲô��

���������ۡ����㱨������4+3��7������7-2��5��

����ʦ��ͬѧ�����۵Ľ����������4+3��7������7-2��5����Ҫǿ��һ�㣬����ʱһ��Ҫ��ס�ڶ����Ǽ���2��

������ʾ����

��������������4ֻ��죬������2ֻ���ַ�����3ֻ��

����ʦ���������ʲô���⣿

�����������ں����м�ֻ��죿

����ʦ��˭����ʽ��

����ʦ��������ʽ����ʲô������ʲô����ͬѧ��������

�������㱨��

����ʦ������ʱ�ؼ�Ҫ��ס�ĸ�����

����������ס��һ���ĵ���2��

����ʦ�����һ���һ����1����2�ļ�����̣�˭��˵һ˵���Ǽ����˳��

����С�᣺���Ǽ����˳���Ǵ������Ҽ��㣬�����ӡ�������ͬ��

����ʦ

����1����������ʦ˵��˳������С�����㡣������ʽ���㣿

����2������ʽ��С����7-3+2������С���أ�

����ʦС�᣺ͬѧ������������������棬���Լ�����˼Ӽ������������⣬�������ǰ����Խ�ĺú��ӡ��������������ٵ���ȥ��һ��������

���������������龳���������

����ʦ������һֻ��Ƥ��С���ӵ�ס�����ǵ�`ȥ·������ԭ������Ҫ�ô������æ�ġ�

����ʦ���������������𣿲����߱��ˣ��Լ�����ʽд�����ϡ�

����ѧ��������ɣ�Ȼ���嶩����

����ʦ��С������ô�������أ�ԭ��������һ�����أ�

������ҿ����﷢����ʲô���飬��ô���ְ���

����ԭ����ɭ���↑��һ���˶��ᣬСè��С����СѼ��С���ֱ������ĸ���Ŀ�ĵ�һ����ɭ��֮��ʨ��Ҫ��������ÿ��һ�����ӣ����ܰ������ҵ�������

������������ɡ�

����ʦ��ʨ�Ӵ�����������ͬѧ���˺ܸ��ˡ����м����ǻ���Ҫ������ң��������и���������������һ�����һ���ǻ��ǣ����˭���ǻ�����࣬˭�����������ͬѧ���������Ǿ���ʨ�Ӵ�������ɡ�

������������ɣ��Ѵ�д�����ϣ����嶩����

����������ʦ�ڹ�·�߿������龰�����ܱ�һ����ѧ����

�������ģ������ܽᣬ�������

�����ڱ���ѧ��֮�󣺿�����ѧ֪ʶ����Ҫѽ���������ǻ��������Խѧ����ѧ֪ʶ��Ϊ�Լ���Ϊ������˽�������е�����ɣ�

���������ѧ���ڶ������������н������ÿΡ�

����˵������ƣ�

���������Ŀ�ľ�����ѧ�����Ű��������ѧϰ�����ݼ����������������������á���˰��������ࡢ���ۡ�������¡�

�����Ӽ����

����4 + 3

����2 = 5 4

����2 + 3 =5

������֮��ȫ�γ��ܽϺõ�����һ�꼶��ע������������ѧ����ѧϰ��Ȥ����У���ѧ��������ѧ��������ѧ��������ѧ�������ز���ѧϰ�����ڿμ�����֪ʶ����ѧ����ע��֪ʶ��Ӧ�ã���ѧ���ڽ��ʵ�������й���֪ʶ��Ӧ��֪ʶ����������ѧ�����鵽��ѧ�ļ�ֵ����߽��ѧ����ѧ����������ġ�

���꼶��ѧ˵�θ�15

����һ���̲ģ�

����1����ѧ���ݣ�

�������ڿ��DZ�ʦ�����꼶�ϵڶ��µ���С�ڵ�һ��ʱ��������һԪ���η����ڼ��κ�ʵ�������е�Ӧ�á�

����2�����ڿ��ڽ̲��������ĵ�λ�����ã�

������һԪ���η��̡���һ����ǰ����ѧ֪ʶ�ļ����ͷ�չ��������һԪһ�η��̡���Ԫһ�η��̣��飩�����ݵ�����ͷ�չ���Ƿ���֪ʶ���ۺ����á�ѧ���ⲿ��֪ʶ��Ϊ����ѧϰһԪ���κ���֪ʶ������ʵ�Ļ������Ǻ��ѧϰ��ǰ�ᡣ������������һԪ���η��̵�ʵ��Ӧ�ã���һԪ���η��̵���󲿷֡���Ȼ�����������һ�������ݣ����ڱ��µ�2��4��̽��ҽԺ���η��̽ⷨ�Ĺ������Ѿ��漰����һЩ����һԪ���η��̵�Ӧ���⣬���ѧ���Դ˲���İ�����Ѿ�������һ���ľ��顣

����3����ѧĿ�꣺

������1�������������������е�������ϵ����������ģ�Ͳ���������'���̣���ʶ����ģ�͵���Ҫ�ԣ����ܽ����÷��̽��ʵ�������һ�㲽�衣

������2��ͨ���з��̽�Ӧ���⣬��һ������߼�˼ά�����ͷ������⡢��������������

����4���̲ĵ��ص㣺

�����������÷��̽��ʵ������ķ�����

����5���̲ĵ��ѵ㣺

������������ģ�͡�

���������̷���

����ѡȡ��ʵ�����е���ģ�������Ȥ��̽����������⣬������ϡ�

��������ѧ����

����ͨ���Ķ�ϸ�����⡢�𲽽�����⡣

�����ġ���ѧ���̣�

������һ�������¿Σ������ѧĿ��

����1���۲�ͼƬ���Ű����������������ϣ������ũ�������Ϻ�������������������Ƕ��ǹŽ�������ʷ�������Ľ���������Щ����������϶����õ�����ѧһ���������֪ʶ�����ƽ�ָ

����2�����ɣ�����֪���ƽ�ָ��еĻƽ�����������������

������ͼ����C���߶�AB�ֳ������߶�AC��BC�����_______________����ô���߶�AB����C�ƽ�ָ��C�����߶�AB�Ļƽ�ָ�㣬AC��AB�ıȳ�Ϊ�ƽ�ȣ�0.618�����ƽ��Ϊʲô����0.618�������ܰ������ǽ�����������������һ������һ����

�����⣺��_______________����AC2=AB��CB����AB=1��AC=x����CB=1��x��������ʽ��x2=1����1��x��������x2+x��1=0��������̣���x1=��x2=���������⣬��ȥ�������ԣ��ƽ�ȡ�0.618

����������һԪ���η��̻��ܽ��ʲô����

������1����ͼ��ij��������λ��A�����������Ϸ���200���ﴦ��һĿ��B����B����������200���ﴦ��һ��ҪĿ��C��С��Dλ��AC���е㣬������һ������ͷ��С��Fλ��BC����ǡ�ô���С��D�����Ϸ���һ�Ҿ�����A��������B��C����Ѳ����һ�Ҳ�����ͬʱ��D����������ƫ����������ֱ�ߺ��У�����һ����Ʒ�ʹ������

������1��С��D��С��F�����ٺ��

������2����֪�������ٶ��Dz�������2������������B��C��;���벹����������E������ô����ʱ�����������˶��ٺ���������ȷ��0.1���

������������������һЩС���⣩��

������������ͼ���ҵ���ʾС��F�ĵ����ڱ����У�ʵ��Ҫ�����ʲô��

����������һ��·�����⣬·��=____________��___________���ڱ����У��ӳ������������������������ĺ���·�߷ֱ���ͼ�е���Щ�߶Σ����Ҵ���ʱ�䡢�ٶȡ�·����֪�����Ҵ���ʱ�䡢�ٶȡ�·�̸���ʲô��ϵ��

�����������ú���һ��δ֪���Ĵ���ʽ����ʾ�����Ͳ��������Ե�·����

���������ܽ���ͼ�е�����ͼ�ν�����������������

�����⣺

������1������DF����DF��BC��

������AB��BC��AB=BC=200����

������AC=AB=200�����C=45��

������CD=AC=100����DF=CF��DF=CD

������DF=CF=CD=��100=100������ԣ�С��D��С��F���100���

������2��������ʱ������������x�����ôDE=x���AB+BE=2x���EF=AB+BC�D��AB+BE���DCF=��300�D2x�������Rt��DEF�У����ݹ��ɶ����ɵ÷��̣�x2=1002+��300��2x��2�������ã�3x2��1200x+100000=0��������̣��ã�x1=200����118.4��x2=200+���������⣬��ȥ�����ԣ�����ʱ����������Լ������118.4���

�����ⲿ�ֽ�ѧ�����ͼ��ͨ��ǰ���ѧϰ��ѧ����һԪ���η�����ʵ�������е�Ӧ���Ѿ�����һ�����˽⣬�ڱ��ε�ѧϰ�У�������ϵʵ��ѡȡ���⣬ͨ�����������ϸչʾ��Ӧ����ķ���������������̣�Ҫ��ѧ�������Լ������Թ��ɽ����һ�㲽�裬�Ӷ�����ѧ�����Ķ���������������ģ�ͽ��ʵ�������������

�����꼶��ѧ˵�θ塿������£�

Сѧ��ѧ��˵�θ�04-19

��ѧ˵�θ�01-06

��ѧ���꼶�������˵�θ�01-06

Сѧ��ѧ���꼶�ϲ�˵�θ�11-11

���꼶��ѧ˵�θ�04-19

Сѧ��ѧ���꼶�ϲ�˵�θ�10-20

����ѧ���������ѡ�˵�θ�01-11

������ѧ˵�θ�01-07

��ѧ˵�θ巶��08-11

���꼶��ѧ˵�θ�

������Ϊһ����ʦ���Ͳ��ò���Ҫ��д˵�θ壬��˵��ȡ�óɹ���ǰ�ᡣ˵�θ�Ӧ����ôд�ź��أ�������С��Ϊ������������꼶��ѧ˵�θ壬ϣ���Դ������������

���꼶��ѧ˵�θ�1

��λ�쵼����λר�ҡ���λ��ʦ��

������Һã�

�����ҽ���˵�ε���Ŀ�ǡ���������ʶ������λ�ڱ�ʦ���Сѧ��ѧ���꼶�²���嵥Ԫ�������ҽ��ӽ̲���ѧ��������̷���ѧ���ͽ�ѧ���̡���������ĸ����������в�����

������˵��֮ǰ���Ҿ��ú��б�Ҫ����ѧ�����е���֪������һ���棬ѧ���Ѿ��������������ܹ��������������塣��һ���棬ѧ���Ѿ�������ƽ���֣�֪����ν����尴����Ҫ��ķ�������ƽ�����䡣�ⶼΪѧ��ѧϰ���������˼�ʵ�Ļ�����

�������Ƕ����꼶��Сѧ����˵������ʶ������չ����ʶ��������һ�η�Ծ����ͯ������û�������ľ��飬���ұ��﷽ʽҲ����ͬ�������ķ���Ҳ����ͬ�������Ƿ����ȱ�ʾһ�������ֱ�ʾ�����벿�ֵĹ�ϵ��Сѧ���������⡣

�����̲ķ���

������������γ̱�׼ʵ��̿��飨��ʦ��棩���׽̲ģ������ⲿ��֪ʶ�Ƿ����ν��н�ѧ�ġ���һ�������꼶�ķ����ij�����ʶ�� �ڶ��������꼶��ϵͳѧϰ����֪ʶ��

������Сѧ��ѧ�γ̱�׼���жԵ������Ҫ���ǣ��ܽ�Ͼ����龳����������������壬���ϡ�����д�򵥵ķ�������һ���Ƿ�����ѧ����ʼ�Ρ�����ѧ���Ѿ���������ƽ���ֵĻ����Ͻ��н�ѧ�ģ�Ҳ�ǽ���һ��ѧϰ�����Ĵ�С�Ƚϡ������ļӼ������֪ʶ�Ļ�����������Сѧ��ѧ��ѧ��ϵ��ռ����Ҫ��λ��

���������¿γ̱�׼��ѧ������֪ˮƽ����ϱ��ε��ص㣬���ƶ������µĽ�ѧĿ�꣺

������1����Ͼ����龳��ֱ�۲���������������������壬���ѧϰ�����ı�Ҫ�ԣ�������ȷ�ض�д������֪�������ĸ��������ơ�

������2��������ֽ��Ϳɫ�ȷ�ʽ����ʾ�򵥵ķ�����

������3��ͨ�����ֲ���������ѧ���Ĺ۲����������ֲ�������������ͷ����������

������ѧ�ص㣺��ʶ���������ֵ����ƣ��������ռ򵥷�����д���Ͷ��������ѧϰ�����ı�Ҫ�ԡ�

������ѧ�ѵ㣺������������塣

����һ���̷���ѧ��

�����̷�������ʵ��������̽��������������ѧ��ѧϰ��ѧ����Ҫѧϰ��ʽ���ڱ��ڿεĽ�ѧ�У��̷���ѧ�������������ѧ���ھ���IJ�����н��ж���˼��������ѧ��������⣬�����Լ��ļ��⣬����ͬ����н�������ʦֻ�����ʵ��İ�����ָ����������ѧ����չ���ۣ������������롢����̽���ķ�Χ����ѧ����ѧ����ѧ��

����ѧ�����θտ�ʼ����ʦ�����ɣ���ѧ�������ֵķ�ʽ�ش�����ƽ���֡���1���±�ƽ���ָ������˵�ʱ�������ֲ��ܽ����ѧ���ͻ������֪ì�ܡ��Ӷ�����ѧ������������̽����֪��������ʾһ�롣��ʶ�˶���֮һ����ѧ�����ֲ������Ը��ַ�ʽ��ʶ����ʾ�Լ�����ʶ�ķ���������ͬ�齻������ѧ���ڶ��֡����ԡ������л���µ�֪ʶ

��������˵��ѧ����

������һ���������˼·

����1�����ڿ�����ѧ������һЩ����֪ʶ�Ļ����ϳ�����ʶ�����ĺ��塣�����������������ĸ����һ����չ�������������ϣ������ڶ�д�����ϣ����������кܴ�IJ��졣���ȴ������������������ѧ��������ѧ��Դ�������ѧ�����������ߡ����磺��ʾ����±�ʱ����ѧ����������취��ʾ����������ʹѧ��������ȫ��ز����ѧ����ٽ�ѧ�������Ե����ɺͷ�չ��֪����������ѧϰ�����ı�Ҫ�ԡ��������롰һ�������1/2����ʾ�����ڶ��ֱ�ʾ��ʽ�ĶԱ��У������1/2 ��ʾһ�����Խ�ԣ����ѧϰ�����ı�Ҫ�ԡ�

����2��ѧ��Ҫ��������Ĺ����Ǻ����ģ�Ϊ����ѧ���ܽϺõ�����򵥵ķ��������塣����ѧ����ʶ����1/2������ѧ���ڡ���һ�ۡ���ͿһͿ����ʵ�������У�ʹѧ�����1/2����ʾ�ľ������塣

����3��Ϊʹѧ���Է����н�һ������ʶ�����⡣����ʶ1/2�Ļ����ϣ���ͨ���۲�Ϳɫ������ռ���岿�֣���ʶ������֮������ͨ������˼�������Զ�д��ʹѧ����������ᵽ����һ������ƽ���ֳɼ��ݣ����е�һ�ݾ��Ǽ���֮һ�����ݾ��Ǽ���֮�����Ӷ�������ѧ����ѧϰ��Ȥ��ʹѧ������������ѧ�������������������塣

����4������ϰ����˼�����ۡ����������У���Ҫ��Ҫ��ѧ����һ���������ʶ

�������������ڡ�ƽ���֡���ǰ�����о���һ�������ǰ�һ������ƽ���ֳ����ɷݣ���ʾ���е�һ�ݻ򼸷ݵ�������������ͬʱҲ��ʾѧ���Ա��ڿ�ѧϰ����������

������������ѧԤ�跽��

����1�����µ��룬������Ȥ

����ͨ���������˫��̥Ů�������յĹ��µ��룬�Ƚ�4��ƻ���ֳ�2�ݣ�ÿ�˼����������ܲ���ƽ���֣�����ƽ������ƽ���֣����ٽ�2��С��ƽ���ֳ�2�ݵ�1���±�ƽ���ֳ�2�ݣ���ô��ʾ��"���"��

������ÿ��ѧ����ԾԾ����ʱ������ѧ�����Լ�ϲ���ķ�������ʾһ�룬�������彻����������Ҫ��ѧ��˵���ʾ����˼��

����[�����ͼ�������龳��������Ȥ����һ�׶εĽ�ѧ����ϰ"ƽ����"����ÿ�����������ɵ�ÿ�ݲ�����������Ȼ����������������ѧ��ԭ�е���֪�ṹ������ѧ����������ս��������ѧ������֪����]

����2��ѧϰ1/2��1�� ������⣬ֱ����ʾ��ǿ��ƽ����

����ʦ���������Լ�ϲ���ķ�ʽ��ʾ�ˡ�һ�롱��˵�����Ǻ��а취���������Ǿ��������Ƿ�һ�֣���һ���±��ֳ�һ��һС��

��������������ô���Ķ�������ѧ�������ɣ�Ϊ����ѧϰ�������������˺ܺõ��̵����á���ʦ������ÿ�˷ֵ��İ���±�������ѧ���÷�������֮һ��ʾ��

�������飺��һ���±�ƽ���ֳַ����ݣ�ÿ��������1/2��

����(���ʺ����Ǹո�һ��һС���±�����1/2��)

������2�� �ϡ�����д�����������塢����������

����ָ��ѧ���ϡ�����д�����������塣

������3�� �����ʶ

����ʦ��ͬѧ�ǣ����������±�ƽ���ֳ���3�ݣ����е�1���������±��ļ���֮���أ�

������4�� ǿ��ƽ���� ����ʾ��Ŀ��

����ʦ��ͬѧ�ǣ������ж���Щͼ����Щ��Ӱ��������1/2��ʾ�ģ�

��������ѧ������ʵѧϰ״�����֣��ö����ֶμ�ǿ����ѧ���ԡ�ƽ���֡������⣬����������������壩

������5������1/2���

��������ָ�ѧ����ͬ��ֽƬ��Բ�Ρ������Ρ������Ρ����Σ����۳�ֽƬ��1/2��

����[�����ͼ����ѧ����ƽ���ֵĻ����Ͻ�һ����ʶ1/2����͸��λ"1"��ͬ������1/2Ҳ��ͬ����λ"1"��ͬ������1/2Ҳ����ͬ��Ϊѧϰ�����˷�Ӧ�������·��ʡ�ͬʱ����ѧ��ֱ�����������벿�ֵ�.��ϵ��ͻ���ص㡣]

����3�� ��ʶ����֮��

������1����ѧ���Լ�������һ�ۡ�ͿһͿ�Ȱ취����ʾ������

������2����ѧ��˵һ˵�Լ�д���ķ�������ʾ����˼��

������3����ѧ��˵˵�Լ�������д�������������ģ�

������4��ʦ����ѧ��С����������塣ʹѧ����������ᵽ����һ������ƽ���ֳɼ��ݣ����е�һ�ݾ��Ǽ���֮һ�����ݾ��Ǽ���֮����

����[�����ͼ���ⲿ�ֵĽ�ѧ�DZ��ڿε����岿�֡�ͨ��1/2��ѧϰ��ѧ���Ѿ����������˷����ĺ��塣����ѧ��ȥ�����������졢��չ֪ʶ����ַ���ѧ���������ԣ������ԡ�ѧ���İ취Ҳ���廨���ţ���ֻҪ��ѧ���Լ���������ģ���Ӧ�ø���϶���

������5����ʦ������1/2��1/4��2/4��3/4��4/4���������з���������������ɲ��ֵ����ƣ��ٴ���ȷָ��ѧ����ȷ��д��������������

����4�����ϰ��������֪

������ϰ��ѧ������֪ʶ���γɼ��ܡ���չ��������Ҫ�ֶΡ�Ϊ���ò�ͬ��ε�ѧ����ѧ�����ã����鵽�ɹ���ϲ�ã�������ϰ����в����˿α��ġ���һ����������dz����Ļ�����ϰ��ּ�ڹ�����֪�������ص����ݡ�

�������α�55ҳ����һ������

������1�� ѡ��һ����ȷ�ķ�����ʾ�����ͼ�е�Ϳɫ���֣�����һ����

������2�� ��������Ϳ��ɫ��

������3�� �ж϶Դ����Եĸ�Ц�������ĸ�������

������4�� ˭�����˵��һ��������ʾͿɫ���֣�

�������ڶ�ʱ������ɴ���������Ȥ����ϰ�⣬���ѧ����ѧϰ��Ȥ�⣬����Ч�ڹ�������֪����

����5��������

����ʦ����ڿ���ѧ����ʲô�����ܽ��ʵ�ʾ���˵�������еġ�����֮һ����������֮��������ͨ��С�ᣬ���ѧ�������Ա��������͸��������������鵽�ɹ�����Ȥ����

����������ѧ�ƻ�Ԥ������

�������ڿ�ͨ��Ӫ�����ɵ�ѧϰ��Χ�����ա���Ȥ���ɡ�����̽����������֤���֪ʶ���Ĺ��̽��н�ѧ��������ѧ��ʵ������Ϳ����������������������ѧ����˼����ͻ����ѧ��˼ά�;�����ϰ������ؼ�����ѧ��ѧϰ����Ȥ�������������Ǻ����뽻����������

����������ƣ�

����������ʶ

������һ���±�ƽ���ֳ����ݣ�ÿһ�ݶ�������1/2

������1/2��1/4��2/4��3/4��4/4�����������������

���꼶��ѧ˵�θ�2

����һ��˵�̲�

������һ����λ�������顷һ���DZ�ʦ������꼶��ѧ�²��һ��Ԫ�����ڵ����ݣ����ڿ�����ѧ��ѧϰ�������Ӽ�����ʶ��С�������д���Ƚ����Ļ�����ѧϰ�ģ����ڿΰ��ŵ��Ǽ�����������ù����е�С���Ӽ���ѧϰ���ڿζ�ѧ����һ��ѧϰС���Ľ�λ�ӡ���λ���Լ�����ѧϰС���ij�������춨������

����������Ŀ�꣺1����ϡ����顱�ľ��������龳��̽��û�н�λ����λ��С���Ӽ������������㷨���������������㷨��.����2��ͨ�����������ȫ��ѧ�������������Ĺ��̡�

����3������С���Ӽ���֪ʶ���һЩ�򵥵�ʵ�����⣬������ѧ����ʵ�����������ϵ��

�����������ص㣺̽��������С���Ӽ����㷨������ȷ����

�������ģ��ѵ㣺����С���Ӽ�������

��������˵�̷�ѧ����

�����¿γ̱�׼�Ļ����������Ҫ��ѧ��������ѧ�м�ֵ����ѧ����ǿ����ѧ�����еľ��������ѧϰ��ѧ����˱��ڿΣ��ڽ̷���ѧ�����������ԡ�ѧ��Ϊ���塢��ʦΪ������ѵ��Ϊ���ߡ���ԭ����Ҫ���������յ��Ľ�ѧ����������ѧ������֪ʶ�Ĺ۲졢���֡�Ӧ�õĹ��̡���Ҫ��������̽����������������֪ʶ��������ѧϰ��

��������˵��ѧ׼�����μ�

�����ġ���ѧ���̣�

������һ�������龳�������¿�

���������������龳�������¿�

��������ȥ���������龳����ѧ�����������龳�����л�ȡ��ѧ��Ϣ���������ͼ�������ѧ���������ϵ������ѧ��ѧϰ��Ȥ��

������������������̽����֪

����������ڷ����������ɣ���һ����Σ�ѧϰС���ӷ�����ѧ�����龳�л�ȡ��Ϣ����ѧ���������е�����������⣬������ʽ������ѧ�������е�֪ʶ���飬ѧ���ܹ��г���ʽ��Ȼ����С���������ʽ̽���㷨������ѧ�����ò�ͬ�ķ�����������������ͨ�����֮��Ļ㱨�����뷨�����������������㷨��������ʦ����������ʽ�ԡ������㷨��ʲô��ͬ�㣿С���ӷ�ΪʲôҪ��С������룿��������ַ����Ƚϼ�㣿���⼸������չ�����Ӷ�����������

�����������ͼ����͸ת������ѧ˼�룬ʹѧ����������������ת��Ϊ��Ϥ����֪������Խ��������ѧ���Ľ�������������ͨ������ʽ��������Ԫ���ǡ��ֵ�֪ʶ�����������ڶ�����Σ�ѧϰС��������

��������ǰ��С���ӷ���ѧϰ���������������ѧ������ѧϰ�������㱨Ϊ������ѧ���������е��������������������ѧ���⼴����ѧ�����ͯ�����¹����Ԫ��Ȼ��������ʽ���㣬�ڼ���Ļ����ϣ������᷽ܽ�����������ͼ���������Ƶķ���̽��С�������ļ��㷽����

��������ѵ��Ӧ�ã��������

���������ڷ��������չ����

����1��������ϰ�����̷�������ѧ����������ʽ���㣺1.2Ԫ+5.7Ԫ6.8Ԫ��5.1Ԫ

����2���ۺ�Ӧ�ã��γ���������ͬѧ��������ѧ��֪ʶ�����������⡣

����һֻ���С��4��2Ԫ��һ�����С����15.40Ԫ����1������������߹�������Ԫ����2�����С�ܱ���߳����˶���Ԫ��

����3����չӦ�ã�����������ÿ��������13.60Ԫ��ÿ���մɱ�10.20Ԫ��ÿ�����ϱ�6.10Ԫ��20Ԫ���������ӣ�����������

�����������ͼ��������ѧ���������ϵ���ﵽѧ�����ã�����������Ŀ�ġ���

�����ġ��ع��������ܽ�����

��������ѧ��̸�ջ�չ�������ڣ��ﵽ��֪ʶ�Ļعˡ�������

���꼶��ѧ˵�θ�3

����һ��˵��ѧ����

����1���̲ķ���

��������ʶ���������˽̰桶��ѧ�����꼶�ϲ��7��Ԫ��һ��ʱ�Ľ�ѧ���ݡ��ⲿ����������ѧ�����������������Ļ����ϣ���ϵʵ���������Ҫ���ȴ�ѧ������Ϥ��Ұ�;���ʳ����龳��������ϵƽ���ֵ���Ľ����������ʶ�򵥵ķ�����Ȼ����ѧ���Լ��ò�ͬ�ķ�����ֽ����Ϳ������1/2����һ��������壬�������ڲ�����н�ѧ����֮һ�Ĵ�С�Ƚϡ�����ѧ����������ʶ��һ����Ҫ��չ���ⲿ��֪ʶ�����ղ�������ʹ���Ⲣ���������ij������Ҳ��Ϊ����һ������ѧϰ������С�����»�����

����2��ѧ�����

����Сѧ������ʶ������չ����ʶ��������һ�η�Ծ��ѧ������������˵������֮һ������֮һ���������Dz������⡣�����IJ����Ǵӵȷ�ij�����ɷֵĵ�λ��ʼ�ģ���ͯ�������������ľ��飬�������Է�������������ѧ��Ҫע����ѧ����ʵ�������������ڷḻ�IJ�����������ط�˼����ȡ֪ʶ��

��������˵��ѧĿ��

�������γ̱�׼������ڽ̲ĵ�Ҫ���������ģ��ܽ�Ͼ����龳����������������壬���ϡ�����д�򵥵ķ��������ݽ̲ĵ�λ���γ̱�׼��Ҫ���ѧ������֪�ص㣬ȷ�����½�ѧĿ�꼰�ص��ѵ㣺

����1����ѧĿ�꣺

������1��֪ʶ�뼼�ܷ��棺ֱ����ʶ����֮һ�������γɹ��ڼ���֮һ�ı��󣬻��д����֮һ����ֱ�۵رȽϼ���֮һ�Ĵ�С��

������2�������뷽�����棺�������ճ������г�������Ĺ��̣�ͨ��һϵ�в��������۵���ѧѧϰ�����ᵽ��ʶ�����Ļ���;���ͷ�����

������3�������̬�ȷ��棺�����������롢������������Ȥ����������̽����ѧϰϰ�ߡ�

����2����ѧ�ص㣺��ʶ����֮һ�ĺ���

����3����ѧ�ѵ㣺��ͷ���н����𼸷�֮һ�ı���

��������˵��ѧ����

����1��ͻ����ѧ�����γɵ�һ����̡�

�����������꼶��ѧ����˵�������ĸ�����һ��ԭ���Ը��ѧ��ͷ����û����֮��Ӧ����λ����λ�����˱�����ѭ��ѧ�����γɵĹ��ɣ�����ʵ���۲졢�������ԡ��������ԡ����ű�ʾ���������õ����̳��չ����ѧ���̣�������Ҫͨ�������IJ���ʵ������ѧ����ͷ���н�����ȽϷḻ�ı���

����2��ͻ����ѧѧϰ��ʽ���ۺ����á�

��������ʵ��������̽��������������ѧ��ѧϰ��ѧ����Ҫѧϰ��ʽ�����ν�ѧ�ӽ�ʦ�Ľ�������Ҫ����������Ȥ��Ϊѧ�������龳������ѧ����ѧ����ѧ��Ҫ�����������룬����̽���ķ�Χ����ѧ����ѧ����ѧ����ѧ����ѧ������Ҫע�ض��ֲ��������۹۲졢����˼����ע��ͬ����ѧ��С�����֣����彻����������ѧ����������һ����̽���֣��ᴩһ�����ɡ��֣�ͻ��һ���������֡�

������1������ѧϰ������һ����̽���֡�

������ѧѧϰ��������ѧ����Ҫ������ӵ��ǿ�ҵ�ѧϰ��������������̽Ѱ��ѧ����Ȥ�����Լ��ķ�ʽȥ����ѧϰ�����磺��ʾ�������ʱ����ѧ����������취��ʾ����������ʹѧ��������ȫ��ز����ѧ����ٽ�ѧ�������Ե����ɺͷ�չ��

������2�������������ᴩһ�����ɡ��֡�

������ʦҪ�����ڽ�ѧ��ʹѧ���������ɴ����ɡ���ѧ��˼ά���������ϣ�ʹ���Ƕ��Խ����Ȥ���Ӷ�����������ѧϰ�����磺����ʶ�˶���֮һ�󣬽�ʦ����ѧ��˼�����������۳�����ֽ��1/2���㻹���۳����ļ���֮һ�أ��������ɴ�󼤷���ѧ��ѧϰ����Ȥ��ʹ���ǻ���������ȥ̽����

������3��ʵ��������ͻ��һ���������֡�

�����ڿ����ϣ�Ҫ��ѧ�����ֲ�����ͨ����ѧ�ߵ�ʵ�������˼ά��Ծ���������ǵ�����£����������ػ�ȡ֪ʶ����У�ѧ�����������ڶ��ڡ����֡����ԣ�����Ҫ����ͨ�������Ĺ��̡��˽�֪ʶ���γɹ��̣������ڡ�������.��ʽ��ʹѧ����֪ʶ���ڻ��͸����Ϊ��̺����ơ�

�����ġ�˵��ѧ����

������һ�����龳���룺

����1��̸����ʾ�龳ͼ��˵˵׼������ЩʳƷ���������������˶����⣿��ͻ��ƽ���֣�

����2��ѧ����ͬƽ����Ұ�͵�ʳƷ���㱨�ַ��ͽ����

�����������ͼ��Ҫ��ѧ������Ϥ��ʵ�������龳�о�����������չ�������Ĺ��̡���

������������̽����֪��

����1����ʶ1/2��

������1����֯ѧ������ѧ��СԲƬ������һ�ۡ�ͿһͿ��˵һ˵�������γ�1/2�ı���

������2����ʦС����⣬�淶����������������ԣ���ָ��д���������͸����ֵ����ơ����塣

�����������ͼ����ƽ���ֵĹ����У�ѧ���𲽻�����1/2�Ļ�������ͨ����ʦ����ʶ��������ѧ��������ȥ���Խ���1/2�����壬�������ڴӲ���ʵ����ʼ����������彨������

������3��ͨ��������û��ƽ���ֵ������������ѧ�������⡣

�����������ͼ����һ��ͻ����ƽ���֡��ڷ��������еĺ������á���

������4����ֽ��Ϸ����ʾ����ѧ��ͼ�ε�1/2�����鲻ͬ�۷������ʣ���ҿ��ڰ����⼸����Ʒ�����ǵ��۷���ͬ��Ϳɫ�IJ���Ҳ������ͬ�������Ƕ�������1/2����ʾ������Ϊʲô�أ����۲췢�֣�ƽ���ֵ�ͼ�δ�С��ͬ�����ǵ�1/2Ҳ��ͬ��ƽ���ֵ�ͼ�δ�С��ͬ�����ǵ�1/2Ҳ��ͬ����ʦ�ص�ָ����Ҫ������˭��1/2����[����Ϊ������Ӧ�����з������Ӧ��λ1���·��ʡ�]

�����������ͼ����ѧ������Ϸ�з��Ӵ����ԣ��Ӹ��ֲ�ͬ�ķ����н�һ����ʶ1/2���ḻ1/2�ı���ҲΪ����ѧϰ���������ṩ˼·�ͷ�������

����2����ʶ����֮һ��

�������ɣ��������۳���Щֽ��1/2���㻹���۳����ǵļ���֮һ�أ���������飺1/3��1/4��1/5��������ѧ�����ø���ѧ��ֽƬ�Ȳ���ͨ����һ�ۡ���һ������ʾ�Լ�ϲ���ķ��������Ϻڰ�����Ӧ�ķ������棬��˵˵������ʾ����˼��

�����������ͼ���ٴ��ṩ��ѧ����������Ļ��ᣬ�ڶ��ֲ����������ؿ�֪ʶ����ʶ�µķ�������

����3���ڱ��������ʶ����ɡ�������������2�⡣

�����������ͼ����Է������������׳����ĵط���Ŀ�ĵ���ѧ�������Լ���ӡ�󡣡�

����4��������֤���ȽϷ�����1�ķ����Ĵ�С��

������1��̸�������������⣺������������ͬ���Ĵ�����ܵܳ���һ������1/2��������һ������1/4������˭�Եöࣿ������ͬ���������ѧ��ͨ����ֽ������ֱ����֤��Ҳ����ѧ�����е�����ѧ˼��������ƽ���ֵķ�������������һ�ݵĴ�С��

������2��������˱���1/8���ֵ�����һ�ȣ��Ƕ໹�����أ�

������3���������ÿ�����ԲƬ��ʾ�ķ������������У�����ѧ���۲췢�����е����ܡ���ͬ����С��ԲƬ��ƽ���ֳɲ�ͬ�ķ������ֵķ���Խ�࣬ÿһ�ݷ���ԽС�����ٳ�ʾһ����ȫ��Ϳ����ɫ��Բ����Ἰ��֮һ�롰1���Ĺ�ϵ��

�����������ͼ��ͨ���������������ۡ���֤�Ƚϣ�һ����ḻ�Լ���֮һ����ʶ����һ����Ҳ������ѧ�����ܵ��򵥷�����С�Ƚϵķ�������չ��ѧ˼������

����������������֪��

����1����д��������ϰ������ʦ˵�����ķ�ʽ�Ƕ����ģ���A���˷�֮һ��B��һ����������ĸ��10��������1��C����һ����ƽ���ֳ�5�ݣ�һ��������ǵļ���֮������

����2�������ߵ���������һ�ҷ�����������˵��һ�£���ʦ�����Ⱦٸ�ʵ����������

����3���������������6�⡣

�����������ͼ��ͨ������ʽ��д�������ۺ���ϰ�����̱�����ѧ����֪ʶ�㡣ͨ��Ѱ�����ߵķ����ٴ�����ѧ֪ʶ�ع鵽ʵ�������У��Ӻڰ屨�С�����԰�ء�Լռ���漸��֮һ�Ĺ����У�������Ч����ѧ�������С���

�������ģ��ܽ���չ��

����1��ȫ���ܽᡣ

����2����ɢ��ϰ����ʾ��ÿ��Сͼ���Ǵ������εļ���֮һ��[�����ǿα��ϡ�������������6�����������һ�����ѧ���ۺ�����������]

���꼶��ѧ˵�θ�4

����һ��˵�̲�

������ѧ���ݣ��α���86��87ҳ�����⣬��������������1��5�⡣

����������λ�˷�����ѧϰ�˲�������λ�˷��Ļ����ϼ���ѧϰ�ģ�Ҫ�Ȳ�������λ�ļ�������ӡ����ѧ��û�кܺõ����ս�λ�ķ������߼��㲻����������ɼ����ϵĴ���ͨ���������Ľ�ѧ��ʹѧ����һ��������һλ�ϵĻ�����ʮ��Ҫ��ǰһλ��λ�ĵ���������ѧ��������ѧϰϰ�ߣ����ٳ˷�����Ĵ����ʣ�����˳����н�ѧ������ȫ����ѧ���������֪��δ֪�����׵��ѡ��ɾ��嵽���������⵽һ�����֪���ɣ������ڽ������ѧ��֪ʶ���硣���ݱ��ε��ص����ƶ����½�ѧĿ�꣺

����ʹѧ��ѧ����λ����һλ���ij˷���������λ�ı��㷽����������ȷ�ؽ��м��㣬��������ѧ���Ĺ�����ʶ�͹���������

������ѧ�ص㣺����λ����һλ���ij˷���������λ�ı��㷽����

������ѧ�ѵ㣺��ȷ�ؽ��м���������λ����λ����һλ���ij˷���

��������˵�̷���ѧ��

�������ڿ��Ǽ����ѧ����ͳ�ļ����ѧ����ֻע�ص�һ���������㷨������ѵ����ѧ����м��������¿α꡷ǿ����Ҫ��ѧ��������������龳��ѧϰ��ѧ�����δ����˼��㡰3��ˮ�ʱ�һ���ж���֦��������ʵ�龳��ʹѧ�������������̺��Ŵ�������ѧ��Ϣ������ѧ����ѧϰ��Ȥ��

�����¿γ�ע��ѧ����֪ʶ�������̽�����̣�ָ����ѧϰ����ܵ���������ģ������䣬����ʵ��������̽���ͺ���������ѧ��ѧϰ����Ҫ��ʽ�����ڱ��ڿ��У�ѧ����Ҫ������̽������������ȥѧϰ��λ����һλ���ı��㣬����ѧ����ѧϰ��е������ԡ������ö��ֽ�ѧ������������ϰ����ϰ��֪�͹�����ѧ���ݡ��ý��ⷨ������ѧ����������������ʾ��������չʾѧϰ��`���㷽���������龳ʹѧ����ѧϰ����������������ѧ�����֡����ڡ����Ե�������ʹѧ��ͨ���Լ���Ŭ�����������������֣��������¡�

��������˵��ѧ���

������һ�������Ǹ�ϰΪ�������̵档

����1�������������

����20��370��83��5032��27��11

����2�����㣻28��3

������1��ѧ����ϰ��ָ�����ݡ�

������2�����嶩��ʱ��ָ��˵һ˵������̡�

�������ʣ���λ����������ģ�Ϊʲôʮλ����8��

������3�����ʱ���ʱҪע��Щʲô������˷�ʱ����һλ�ϳ˵õĻ�����ʮ������ǰһλ������

����3����ʾ����

�����������Ǿ����ó˷�����һ���㷽������ѧϰ��λ����һλ���Ľ�λ�˷�����������⣩

�����ڶ���������ͨ��ѧ������̽����ѧϰ�¿Ρ�

����1����ѧ����

������1��̸����С���ѣ��׶�԰��ʦΪ����С��������Щ��ɫ�ʣ���ʾ����ͼ������ͼ��֪����ʦ���˼��У�ÿ�����Ǽ�֦�أ����ܰ�����ʦ�ȹ���һ�´�Լһ���ж���֦��

������2��ͬ�����ۣ��������ƵĽ����

�����ڰ���ָ��˵˵����������ġ�

����ѧ��������������:48�ӽ�50��50��3=150����Լ��150֦����48��50��һ�㣬50��3=150�����е�֦����150��һ�㡣

������3�����ǹ��Ƶ���ô���أ��Լ�������һ���

�������ȶ���̽��������ʽ�ķ�������д��

������ͬ�����ۣ������㷨����д������

�����ۻر��������������ա�

������ʦ��ѡ��س�ʾ��λѧ������ʽ��ʵ��ͶӰչʾ�����ֱ�˵˵����������ģ�����ϰ��飩�ص�����ѧ��˵˵����ÿһλ�ϵĵ����������Լ���дλ�á�

������4���ù��������㡣

����̸�����ղ����ǹ��Ƴ��˵�����Լ�Ƕ��٣��������Ǽ�����Ļ��������Χ������˵����ʲô�����������150֦���ܶ�˵��ʲô��Ӧ����ô�죿

����2��С����㷽����

�������ʣ�����ѧϰ�ij˷���������ʲô�ص㣿���ڿ����в�����飺������

�����ڼ���������λ�˷�ʱ�������Ӧ��ע��Щʲô����ʦ����ѧ���Ļش�С�Ტǿ��������λ�ļ��㷽������д������

������������������ϵʵ�ʣ��������

����1������������������1�⡣

������1��ѧ���������㣬��ʦѲ�ӣ��˽�ѧ��������������и��𸨵���

������2��ָ�����ݣ����彲������������ʱע�������ʮ�Ƿ��λ�ˣ���û�м��Ͻ�λ������

����2������������������2�⡣

������1��̸��;���죬����ѧϰ��������λ�˵ķ������������С�������Լ�ѧ���ı��쵱��С��򣬺����ǵ���ľ��һ����������Ҳ����ٰ�������ҳ�����

������2����ʾ��Ŀ��ѧ��ͬ�����۴�������ٸ���������

������3��ָ�����������嶩����

������4�����ʣ�ͨ���������������������ʲ�취��Ԥ����Щ����

����3������������������3�⡣

�����������������ߣ�ָ��˵�𰸣����嶩����ָ��˵˵����������ġ�

����4������������������4�⡣

�������ڿ�����ҵ���ϡ�

����5������������������5�⡣

��������˼��������С���ڽ�����

����ָ���ڰ���˵���Լ����뷨����ͬ���������䡣

������������۹�����ȫ���ܽᡣ

����̸�������ÿΣ�ͬѧ��ͨ���Լ����ԣ���ͬ�����к�����ò���������֪ʶ����ʦ��Ϊ���Ǹе����ģ����ܸ���ͬѧ����ڿ���ѧ����ʲô����?��Ҫ����ͬѧ��Ӧע��Щʲô��

���꼶��ѧ˵�θ�5

����һ���̲ķ���

����������Сѧ��ѧ������У�����С���ij�����ʶ������ԪΪ��λ��С��������ʶ������ԪΪ��λ��С�������ճ�����ѧ���й��϶�Ӵ�����ѧ����������Ʒ�ı�ۣ���Ʒ���ͼƬ�ϵı�ۡ�������4��65Ԫ��ѧ��������飬֪����4Ԫ6��5�֡�����ô��ѧ����İ���У�����������С������������Ǩ�ơ���ˣ�����ѧ�����������ʶԪΪ��λ��С����ѧ���дԪΪ��λ��С���DZ��ڿε�����֮һ��

����С�����Ը�д�ɡ�ʮ��������������������Ͻ�С���ij�����ʶ��ҲΪ�����ij�����ʶ���»�������ԪΪ��λ��С���Ӽ���ҲΪ�Ժ��С���Ӽ��������˻�����ѧ����ѧ����������λ���ļӼ���ʹ��ԪΪ��λ��С���Ӽ������˼��������

���������̲Ĵ���

����1����ѧ֪ʶ������Դ������ʵ�ʣ�Ӧ��������ʵ�ʣ���ѧ���ռ��۸���Ϣ������Ʒ��װ��������Ǯ�����꼶ѧ����С���ľ������İ������ֱ�������ḻ���������ǵ���������롣

����2��С�����������ֶ���������������ͬ��С�����ֶ����б�����������ʾ��Ԫ���Ǽ�����ѧ���Լ��������С���Ķ�������ѧ�����ԣ����ɽ�ʦ�㲦�������֮��

����3���ԡ�Ԫ��Ϊ��λ��С���Ӽ���Ҳ��ѧ�����Խ��У�ͨ������У����һ�����֪ʶ��ͨ���Ѽ���Ʒ�۸���Ϣ������ѧ���Ѽ���Ϣ���������ﵽ������Ϣ�������ӹ���������һ����������һЩ�µĽ�ѧ���

����������ѧĿ��

�������Ǵ������������濼��ȷ���ģ�

����1��������ѧ�����Ԫ�Ƿ�֪ʶ��ֱ����ʶС�������ն�������С���ķ������ɴ˿�ȷ��Ϊ���ε�֪ʶĿ�ꡣ

����2��ѧ��ͨ���ռ�����ʵ���е���Ϣ��������ԪΪ��λ��С������������ѧС��֪ʶ�������ʵ������ᵽ��ѧ��Դ�����Ӧ�����������Ϊ���ε����Ŀ�ꡣ

����3��ѧϰ֪ʶ��Ŀ����Ϊ������֪ʶ����ѧ��ѧ����Ϣ�Ѽ�����Ϊ����Ŀ�ꡣ

�����ġ��ء��ѵ����

����С���ij�����ʶ��Сѧ�׶�С�����ֽ�ѧ����ʼ�㣬С��������������⣬ѧ����Ȼ����ԪΪ��λ�ļ�Ǯ�Ƚ���Ϥ����������С���ĺ��廹����һ�����ѵġ�ͬʱѧ�����Ժ��ѧϰ�У��������С�������������Ҫ�������ӡ���ԪΪ��λ��С���Ӽ���������ѧ�������Ӽ���������ɸ�Ǩ�ƣ�����ԪΪ��λ��.С���Ӽ������ǽ��ѧϰС������Ļ�������ˣ�������ԪΪ��λ��С�������С���ļӼ������DZ���ʱ���ص������ѵ㡣

�����塢��Ҫ�Ľ�ѧ�����Ͳ���

������ѧ�����ǽ�ѧ������ʦ��˫��Ϊ���Ŀ�����ȡ�Ļ��ʽ����ϡ����ݱ��ν�ѧ���ݵ��ص��ѧ����˼ά�ص㣬��ѡ������ֱ����ʾ��Ϊ��������̸�������������Է���������ϵȷ������Ż���ϡ���ַ��ӽ�ʦ�ĵ㲦���ã�����ѧ�����ܶ��ԣ���������ȥ�������⡢�������⡢������⡢��ȡ֪ʶ���Ӷ��ﵽѵ��˼ά������������Ŀ�ġ�

�����ҳ������ֱ����ʾ�۸���Ϣ���������龳������ѧ���۲졢��ͨԪ�Ƿ���С������ϵ���γ���ȷ�ı��󣬴Ӷ�������ԪΪ��λ��С���ĺ��壬���ɶ�С���ķ������ڽ�ѧ�������з��зţ�ʹѧ�������������Ľ�ѧ��Χ��ѧϰ���������õ�˼άƷ�ʡ�������ϣ�����ѧ���Ը�����������ᡣ

����������ѧ׼��˵��

������ǰ����ѧ���ռ���Ʒ�۸���Ϣ�������ɼ۸��ƣ�������ѧ���Ķ��������Ͳ������ʵ�������������ö�ý��ͶӰ���ʻ��ͼƬ����������ѧ��ע������ֱ����ʶС��֪ʶ��

�����ߡ���ѧ����

������һ����Ȥ���Σ�������֪

������ʾ���ּ۸��ƣ�����С��

������������ǿֱ�ۣ�̽����֪

����1��ѧ��������ѧ���Զ�С����ʦ����ͬ���ɶ�����

����2�������ԡ�Ԫ��Ϊ��λС���Ķ�����ϰ����ϰ��ʽ���жϡ�дС����ʽ�ļ۸�

����3��С���Ӽ����Ľ�ѧ���ȿڴ����ּ򵥵ļ۸�ӷ����ٽ����ԡ�Ԫ��Ϊ��λ��С���Ӽ�����ʽ�����ѧ���������ȴ����龳������ѧ�����㣬���ɼ��㷽����

�����ⲿ�ֽ�ѧ����ѧ����ȡһ��֪ʶ�Ļ����ϣ���������������С���Ķ����ͼӼ�����

����������ʵ�����ã����̷�����ϵʵ�ʽ��й�����Ϸ�

����������ϰ����ƣ���������ѧ����ѧϰ��Ȥ�����Ҽ���ѧ����С����������⣬�������ϰЧ�ʡ�

�������ģ���չ

������Щ�ط����õ�С����

�������壩�����ܽ�

���꼶��ѧ˵�θ�6

����һ��˵�̲�

������24ʱ��ʱ�������ൺ��Сѧ��ѧ���꼶�²�����ݣ����ڡ�������������򡰳�����������֪ʶ����24ʱ��ʱ������Ϊ��ʱ�ķ�����ѧ�����������������˽⣬�������ڿγ��л��ǵ�һ�Ρ��̲�Ϊѧ���ṩ��ʵ�ġ�����Ȥ����ģ�����ѧ�����е�����飬�Ӷ������˽�24ʱ��ʱ���Ĺ��ɣ�����ͷ���12ʱ��ʱ����24ʱ��ʱ��֮�����ϵ�����𣬲�����ȷ�Ľ������ּ�ʱ���Ļ�����Ϊ�Ժ��һ��ѧϰ�й�ʱ�䷽��ļ�����»������̲��漰����һ�������ǣ�ͨ������ڶ���������⣺���Ĺ�һ��Ŀ���ʱ���ж೤��ѧϰ����һ���¾�����ʱ�䡣ѧ����ǰ����̲�������ʶ���ӱ���ѧϰ��ʱ���֡��룬֪��������֮��Ĺ�ϵ������Ԫ����ѧϰ�ꡢ�¡��գ����Ǿͻ��������˳��õ�ʱ�䵥λ��ѧϰ�ⲿ��֪ʶ������ѧ����ʶ�ϴ��ʱ�䵥λ��������ѧ�����ɺ�������ʱ�������ϰ�ߡ�

�����̲ij��ֵ�����λͬѧ����׳��Ư�������Ĺ�ǰ���龰�����ֵ���Ϣ����Ʊ�����ĹݵĿ���ʱ�䣬����һ�Ž��շ�ӳ�ƽ�Ƭ�ĺ�������һ�زĵ�ѡȡ������ѧ����˵���������棬��������������ս�ԣ������ڼ���ѧ��̽�������Ը�����̲Ĵ��龳���赽���ݵ��ṩ������ʵ�ġ���ѧ�ġ�ͨ����ʵ���زģ�����ѧ�������ʵ�����⣬������ѧ�������������ϵ��������ѧ��������ѧ�ļ�ֵ������ѧ������ѧ����С�

��������˵��ѧĿ�ꡢ��ѧ���ѵ㼰��ѧ׼��

�������ڶԽ̲ĵ������ѧ����ѧϰ���������ƶ������µĽ�ѧĿ�꣺

����1��ͨ������������龳���˽�24ʱ��ʱ������������24ʱ��ʱ����ȷ��ʾһ���е�ijһʱ�̣��ܹ�����ijһ���¾�����ʱ�䡣

����2������ȷ�ذ�24ʱ��ʱ������ͨ��ʱ�����л���������ѧ������̽�����⣬���ں�ͬ�����������ϰ�ߣ���߽�������������

����3�����24ʱ��ʱ���������е�Ӧ�ã�����ʱ��������ѧϰ��ѧ����Ȥ��

�������εĽ�ѧ�ص���ʹѧ���ھ�����龳�ͻ���˽�24ʱ��ʱ������ȷ���ּ�ʱ������ͬ���ܹ�׼ȷ����ijһ���¾�����ʱ�䡣����ѧ���������о��������12ʱ��ʱ����ʾʱ�̣������ȷ������24ʱ��ʱ����ȷ��ʾһ���е�ijһʱ�̺ͽ��м�ʱ��֮��Ļ����DZ��εĽ�ѧ�ѵ㡣

����Ϊ���õ�ʵʩ��ѧ��Ӧ�����½�ѧ׼������ʦ׼����ý��μ���ѧ��׼���ӱ�ģ��ѧ�ߡ�

��������˵�̷���ѧ��

�����ڽ�ѧ�У���ѧ���ķ�չΪ����㣬����ѧ��������ѧ���ȫ���̣��������½̷����н�ѧ��

����1���龳��ѧ�����α�ָ����Ҫ��ѧ����������Ȥ���龳��ѧϰ��ѧ����ѧ���������龳��ѧ�������������龳��ѧ����˼���ڳɹ��龳��ѧ�����֡�

����2��ֱ�۽�ѧ���������Ų���һ���������ö�ý���ѧ�ֶΣ��ṩ�ḻ�ı�����Ϣ������ѧϰ������ͻ�����ѵ㣬�ٽ�ѧ����������ѧϰ���̡�

�����̻�ѧ��ѧϰ�ǽ�ѧ��һ�����������ʵѧ����ѧϰ�����ˣ���������ѧ����Чѧϰ��

����1��ʵ��̽��������ֵ���ѧ���ĸ��ָйٲ���ѧϰ���շ��������ڵ�DZ����ʹ���Dz���ѧ�ᣬ���һ�ѧ��

����2��������������������̽���Ļ����Ͻ��к���������������ѧ������˼����������ԣ�����ٽ���������ߣ�ʵ����Դ��������óɹ����顣

�����ġ�˵��ѧ����

�������ڶ����ϵ���ʶ����������ѧ��Ϊ���壬�ڻ�н�������������ĸ���ѧ���ڣ�

������һ���������龳��������Ȥ

�������ձ�����Ϊ���������ѧϰ���������������������֪��������ж�������ʼ��̸�����룺С����С����С�����������Ѷ������İ����ߣ�����������һ��ȥ�ι����Ĺݣ����ſ�������һЩ���⣬���ܰ������������ѧ�������龳ͼ�е���Ϣ����������Ϣ�������Ȥ�����⣺15:00�Ǽ�ʱ��&

����nbsp;15��45�Ǽ�ʱ���֣����Ĺ�һ��Ŀ���ʱ���Ƕ೤�������⡣

����ָ��ѧ�������Լ��������ش�15��00�Ǽ�ʱ������˵һ˵�Լ�����ô��ġ�

����ʦ����ҿ��治�򵥣�����15��00��֪��������3��00����15��00����һ���µļ�ʱ�������ܿ����������ϵ�����ʱ�̣�����Ҳ��

����������ͬ���������໥˵һ˵������ѧ�������������

������Ȥ����õ���ʦ����ѧ����ʵ�����Ϊ�����������һ���ڻ������е�����飬����ѧ��������֪���ּ�ʱ���������еĴ��ڣ�ͬʱ������ѧ���������⡢��������������

����������������̽����̽����֪

�����ִ���ѧ����Ϊ��ѧ���ķ�չ���ǰ������ض��Ļ���̣������չʾ������֣�ѧ������������Ҳ����������ѧ���ķ�չ������ѧ����֪ʶ��������飬ͨ�����»��ѧ������������

����1����ʶ24ʱ��ʱ��

������Ϻڰ��ϳ��������ּ�ʱ���������ּ�ʱ����ʲô��ͬ���ֱ������������֣����ϲ�����ּ�ʱ������ѧ�����̽���Ե����⣬Ϊѧ���ṩ�˳�ִ�����ѧ��Ļ��ᣬ����ѧ��Ͷ�뵽������ս��̽������ѧ���ȥ��

������ѧ������̽��֮�󣬴���ƽ�ȡ����ɡ���г��ѧϰ��������ѧ���������ԣ��ڽ��������ۡ��Ƚ��д�ɹ�ʶ���ó���12ʱ��ʱ��������ͨ��ʱ�����͡�24ʱ��ʱ���������ơ���˵˵Ϊʲô����25�Ƽ�ʱ����26ʱ��ʱ����ǿ��һ��24Сʱ��

�������������ּ�ʱ������ͬʱ����ʱ������棬���ѧ������Ϣϰ�ߣ�����ѧ��̽��24ʱ��ʱ���ļ�ʱ���ɣ���ͨ����ý�嶯����ʾ��������ı仯����Χ�����ı仯����ѧ���������һ��ҹ��0ʱ��24ʱ�ı仯���̡�ͨ����0ʱ�����ۣ�ǿ����0ʱ�����⣬֪�������0ʱ���������24ʱ��

��������ѧ���ڶ�ϲ�����ּ�ʱ�������������ף�ʹ�����ּ�ʱ����Դ�������`��Ҫ��Ҫ���ݾ������ѡ���ʱ������ͨ��ѧ���������ϵ��

����2��̽��24ʱ��ʱ������ͨ��ʱ���Ļ�������

������ѧ�����Ű�24ʱ��ʱ����ʾ��ʱ�̣��ܿ����12ʱ��ʱ����ʾ����������ѧ�����⿼��ʦ��ʦ�������������������ڻ����Ĺ���������ѧ�����������ķ�������������̶ȣ���������ּ�ʱ��֮����ϵ����ʶ��

���������ڸ���ѧ�����������ۣ�����ѧ���Լ�ȥϵͳ̽�����ּ�ʱ�����ڽ�ʦ�������������£�һ��һ���������ּ�ʱ��֮�����ϵ�������ҵ���ϵ�㡣������ý��ֱ�۵����ƣ���ѧ����������ѧ�����Ľ������̣�ͻ�����ѵ㡣

����3��ѧϰ����ijһ���¾�����ʱ��

���������������⣺���Ĺ�һ��Ŀ���ʱ���Ƕ೤������ѧ����С������ʽ���к���ѧϰ��Ѱ�ҽ��������ȫ�ཻ��ʱ��ֻҪѧ���������ȷ��ʱ�䣬������϶��������֯ѧ�����ۣ�����Ϊ���ַ�������㣿����ֱ�Ӽ���ķ�����ֱ�ӣ����Դ����ѧ������ѡ����һ�㷨���Ӷ�ʵ���㷨���Ż���

������һ���ڲ�ȡС������ķ�ʽ�����ϼ�����ǻۣ�̽��������ķ�����������ѧ������ѧϰ�������������鵽��̽������Ȥ��ɹ���ϲ�á�

�������������ع����Ӧ����չ

����ѧ����������ѧѧϰ����ҪĿ�ģ���ѧ��Դ�������������������ڽ�����еġ�������ϰ������ƿ����Ե����⣬��ѧ������ɹ���

����ͨ����ѧ��˵һ˵�����ֲ�һ������һ��Ȼ������ѧ���ڲ�ͬ��ʽ����ϰ�й�����ѧ֪ʶ�����Ӧ����ѧ֪ʶ���ʵ�������������

�������ģ����ܽ����ۣ��ٽ���չ

�������ڿε������ѧ��˵˵�ջ����ᣬ��ѧ�����һع˵ķ�ʽ����С�ᣬ�ٽ�ѧ����֪ʶ���ڻ����գ�������˼�Լ�ѧϰ��ʽ��ϰ�ߣ�ͨ�����ۼ�����������ѧ������ѧѧϰ����Ȥ���Ը��������Ͷ�뵽��һ�ε�ѧϰ��ȥ��

�����塢˵�������

�������ڿεİ������ͻ���˽�ѧ���ص��ѵ����ݣ���24ʱ��ʱ������ͨ��ʱ���Ļ���ת���Լ�����ijһ���¾�����ʱ�䣬���������ˣ�������Ҫ���ݣ�����ѧ�����պ�����֪ʶ��

���꼶��ѧ˵�θ�7

����һ��˵�̲ķ�����

����(һ)����ѧ���ݣ��˽̰���������γ̱�׼ʵ��̿�����ѧ���꼶�²��������70-76ҳ���ݡ�

����(�������̲ĵĵ�λ������

�������ڿ�����ѧ���Ѿ�ѧ�������κ������ε������������˼��������ܳ��Ļ�����ѧϰ�ģ�ͨ��ѧϰʹѧ������������������壬�γɶԼ��������λ�ij�����֪������ѧ��ԭ�е�֪ʶ�������������飬��ѧ�������������塢��ʵ���龳�и�����֪��������á�ѧ���ⲿ�����ݣ�Ϊ�Ժ�ѧϰ�����������ε�����ƽ��ͼ�ε�����ṩ˼ά�������̲��д�ѧ���������������֣�ͨ����ʵ��������������ĺ��岢ͨ�����ֲ����������������γɶԼ��������λ�ij�����֪���Ӷ�����ѧ������ÿ�������λʵ�ʴ�С�ı���

��������������ѧĿ���ȷ����

����ѧϰĿ�꣺

����1��ͨ����һ�ҡ���һ������һ�ȡ���һ���Ȼʹѧ����ʶ

��������ĺ��塣

����2��ѧ����̽���Ĺ����У��������ͳһ�����λ��

������Ҫ�ԣ���ʶ���õ������λ�ı�Ҫ�ԣ���ʶ���õ������λ�����γɱ���

����3������ѧ���۲졢����������������ʹѧ�����鵽��ѧ��Դ��������������

�������ģ���ѧ���ѵ㣺

������ѧ�ص㣺��ʶ������壬��ʶ���õ������λ��

������ѧ�ѵ㣺�����λ�ͳ��ȵ�λ������

��������˵�̷�ѧ����

����ֱ�۲��������ռ���ͼ�εĽ�ѧ���ṩ��֪����㣬����ڽ�ѧ����ע�ض��ֲ�������ѧ�����ʵʵ���ڵ�ֱ�Ӿ��顣

������ѧ�������������λ���ƶ�����Ҫѧ��̽�����ҷ����ú��Ӵ���������ѧ��Ѹ���˽������λ�ĺ��壬��ͨ�����ֻ�����ʶ���ǣ����γɱ���

������ý�帨����ѧ������������ֱ���ԣ�����ѧ����ѧϰ��Ȥ����ѧ����ֱ�۵�ѧ����ѧ֪ʶ��������ѧ������������ѧ˼ά��

��������˵��ѧ���̣�

�������ڿ��������������ѧ���̣�

����һ����Ȥ����

��������ѧ�������

��������������ϰ��չ����

������һ�������Ǽ�Ȥ����

����������������⣬�����¿Σ�

����ͬѧ�ǣ�����������һ��ѧϰ�������λ�������������Ŀ������֪��ʲô�أ�

������ͬѧ�Ǵ�����Щ�����߽��������ѧ������ɣ�

������Ȥ����õ���ʦ�ڵ���ʱ����ֱ�ӵ������Ȼ������ѧ��������⼤��ѧ����ѧϰ��Ȥ����֪����������չʾĿ����ѧ�����Ŀ�ꡢ�˽Ȿ�ε�ѧϰĿ�ꡣ

�����ڶ�������ѧ�������

�������⻷���ҷֳ�������������ɣ�

������һ����̽������ĺ��壬��������ѧ����һ�ҡ���������һ����ѧ��ķ��桢�ľߺе���Ϳ��������棬���ڰ���漰���ӻ�����Ļ����������������д���С��������ѧ����һ��ƽ��ͼ�Σ�Ȼ��ͬ�������һ��ͼ�εĴ�С����ѧ��֪��ƽ��ͼ��Ҳ�д���С���ڴ˻����ϣ���ѧ���롢�顢˵�����ʦ����ͬ�ܽ�������壬��ʦ���顣��һ���ڵ���ƣ��Ǵ�ѧ����Ϥ����������е�֪ʶ���֣�ͨ���ۿ�������������������˼���ȶ��ָйٲ��뵽���������γɹ����У��ḻ��ѧ���ı����һ���ʱ��׽ѧ���ķ�����Ϣ������ѧ������������ĸ��

�����ڶ������Ƚ�����Ĵ�С̽�������λ����������ĵ�λ������ѧ��֪����ȷ�Ƚ�����Ĵ�С��������ͳһ�ı�׼���ҽ�����ý���ȳ�ʾһ�������Σ�һ�������Σ�ѧ���ù۲취�Ƚϣ��������ִ𰸣��õ������ķ����Ƚϣ���һ�ԣ������Dz���ȷ����С���Ҹ���ѧ����`������Ϣ����������ͬѧ�Ǵ󵨴��£���������ѧ��������˼ά������������ʾ��������ͼ���Ϸֱ���ͬ�����С����ͨ����С�����������ѧ�����׷���������ʹ���ѧ���Ѿ�֪�����������Ƚ�����ͼ�ε����ǰ���£�������Ϸ�ķ������Ƚ�ͬ��һ��ͼ�Σ�������6��Ҳ������12�񣬴Ӷ�������ì�ܣ��ﵽ��ѧ��˼��˼�ֻ󣬻�����Ŀ�ģ�����ʦ����ͬ����ԭ��֪��Ҫ��ȷ�رȽ���������Ĵ�С��������һ��ͳһ�ı�׼���������������������λ��һ�����������Ҫ�ó��ȵ�λ���������Ҫ��ʲô��λ��������ѧ��������ѧϰ�������õ������λ�����飺ƽ�����ס�ƽ�����ס�ƽ���ס�ָ�������λ���б�ģ��硰ƽ��ǧ�ס�Ҳ��һ�������λ�����ϻ��ڵĽ�ѧ��ѧ����˼ά��ʦ����ͬ������⡢����ì�ܡ����ì�ܵĹ�����һֱ���ڻ���̽��֮�У�������ѧ��˼ά������ԣ�������ѧ���ڿ��ý�ѧ�е��������á�

��������������ѧ�α�����ʶ���õ������λ�����ȣ�������ѧ����ѧ�α�������Ƿֲ����ѧϰ�������õ������λ����1ƽ�����ס��Ľ�ѧ�ԡ��̡�Ϊ�������廷�����£��ң����Լ�����ѧ�����ҳ������1ƽ�����׵�С�����Ρ��룺����1ƽ�����ײ�����ӡ��������ȣ���һ�������ϵ��ĸ�ָ�״�Լ��1ƽ�����ס�������һ�������1ƽ�����׵�С�����Ρ�������һ�������Ƥ��Լ�Ƕ���ƽ�����ף���1ƽ�����ס��Ľ�ѧ�ԡ�����Ϊ������1ƽ���ס��Ľ�ѧ�ԡ��š�Ϊ�����������ö��ַ����Ľ�ѧ����ʹѧ�������������λ����չ��ռ���������õ�λ����������������������ѧ����֪ʶ���õ�ʵ����ȥ������⣬�ٽ�����ͬʵ���Ľ�ϣ�Ϊ�ˣ��ڽ�ѧ�ж������˲�����ϰ��ѧ��ȥ��һ����Ƥ���鱾���桢����������ѧ��ѧ������ڰ�ͽ��ҵ���������

�����������ڡ�������ϰ��չ������Ҫ���������Ͳ����⡣Ŀ����ѧ������

������1����ȷ�����������õ������λ����߷������⡢��������������

������2����͸���Ⱥ����������Ϊ�½ڿ������̵档�������㲻ͬ���ѧ������֪�����������ʩ�̵�ԭ��Ϊѧ���ṩ������˼ά�Ŀռ䡣

�����ġ�˵������ƣ�

��������������λ

��������ı���

������������ǵ������

��������ͼ�εĴ�С

���������������λ��ƽ�����ס�ƽ�����ס�ƽ���ס�

����������ڣ�����ĸ���ͳ����������λ���DZ��ڿε�ѧϰ�ص㣬�������鲻��ͻ����ѧ�ص㣬�������ڰ���ѧ��������ȷ�ĸ��

���꼶��ѧ˵�θ�8

�����̲ķ�����

����������˵�ε��������Ϻ��о�����������α����꼶�ڶ�ѧ�ڵ��ĵ�Ԫ����һλ�������Ľ�ѧ���ݡ�����һ��Ԫ�С���λ����һλ�������ǵ�Ԫ��ѧ�е��ѵ㡣���ڿ����������������֪ʶ��ѧ��һ����֮ǰ��ѧ���Ѿ��߱��˿�����ڳ����Ļ���������ѧ������֪�ṹ�Ѿ߱�ͬ����֪�Ļ���������Ϊѧ��ѧϰ���������ǿ��еģ����Ǿ���һ������ս�ԡ�ѧ����һ���ݺ�Ϊѧ�����ճ�������λ���ij�����ѧϰ�����Ƕ�λ���ij����춨����ʵ��֪ʶ��˼ά������ѧ���ڿ��û��ͨ��ѧϰ�����ķֲ�������������Ӷ�̽������ʽ����ĺ��������������������Ϊѧ��������չ�춨������һ�����ѧ�����Ժ�ѧϰ�͹����н����������Ļ�����

����ѧ�������

�����������꼶��ѧ����������Ȼ�����DZ������յ�һ�����Ҫ�Ļ������ܡ�������ڼ��οε���Ȥ�������������ԱȽϿ��ѧ��ѧϰ����Ҳ�Ƚϳ��󣬲��������ա����е�ͬѧ����ϲ���ڿ�������ϰ�⣬����Ը����������������Ȼ��û��������֧�ţ�������������ֺܶ������˶��ڡ���λ����һλ��������ڿΣ��ҽ�����Ϊ������ʱ����һ��ʱ��ͨ���龰������������̽����λ����һλ���ķֲ����㣬�Ӷ�Ϊ�ڶ���ʱ��ʽ����춨������

������ѧĿ�꣺

����1. ͨ����ʵ���龳������������̽����λ����һλ�����ķֲ����㷽����

����2. �������������������ȷ������λ����һλ�����ļ������⡣

����3.��̽�������Ĺ����У���������ѧ����˼�������붯�ֲ�����������һ����չѧ����������������

�����ص��ѵ㣺

������λ����һλ������.�������������ܹ�д���ֲ���ʽ��

������ѧ���̣�

����һ����ϰ����

��������ͨ����ʮ������һλ�������ڳ������������ij�����ϰ�����и�ϰ���룬Ϊ���ڿ����̵档

����40��4=36��4=50��5=26��5=60��6=16��6=16��3=

�����������ֲ�����̽����֪

�����������ڻ����ҷ�Ϊ������Σ��Ӷ�����ѧ����ȷ������λ����һλ������������

����1���龳���룬ѧ�����ֲ�����һ�֣�̽��76��4�ļ��㷽����

����ý���ʾ�龰��С����76֧Ǧ�ʣ�ƽ���ָ�4��С��飬ÿ�˷ֵ���֧Ǧ�ʣ���ѧ����С������Ǧ�ʷ�һ�֡������ƿ�����ѧ������ȷ������ٷָ������ηֵ�����Ӿ��������̵ķ�������ʦ����յ���ʽ����Ǧ�ʵķ����ͼ����ʽ�Ӽ�¼��������ѧ���ṩһ��֧�ܣ�Ϊ֮�����������������λ����һλ�����ij��������̵档

����ÿ���ȷֵã����������ǣ���֧��

��������4=�� ���£���֧��ÿ���ٷֵã���֧��

��������4=�� ������ÿ�˹��ã���֧��

����76��4=�� ѧ���ڷ�һ�ֵĹ����У������������������ѧ������˼�����������Ľ�������������

����2��ͨ�������Ǧ�ʵĹ��̣��ó�76��5��76��6�ļ��㷽���ͽ����

����������һ�����ڵ�ʵ������ڳ������������Ļ����ϣ���ʦҪ��ѧ���������̾ߣ�ͬʱ�ڱ��������������£�������λ����һλ�����������ij���������̡���д�·�Ǧ�ʵ����������Լ���Ӧ����ʽ

����ÿ���ȷֵã�1���������ǣ�10��֧��

����50��5=10 ���£�26��֧��ÿ�˷ֵã�5��֧��ʣ��1��֧��

����26��5=5����1 ������ÿ�˹��ֵã�15 ��֧��ʣ��1��֧��

����76��5=15����1 ÿ���ȷֵã�1���������ǣ�10��֧��

����60��6=10 ���£�16��֧��ÿ�˷ֵã�2��֧��ʣ��4��֧��

����16��6=2����4 ������ÿ�˹��ֵã�12 ��֧��ʣ��4��֧��

����76��6=12����4 ý����ֲַ�����Ĺ��̣���ʦ����ѧ���۲�������ʽ�б�������������ʽ���̵Ĺ�ϵ���Դ˵ó��ܽ᣺���ηֵı�������Ӿ���Ҫ�ֵ����������ηֵ�����Ӿ��������̡��ܽ�����㷽���󣬽�ʦ��ʾ71��4һ����ѧ�������������Ļ����ϣ�ֱ��д���ֲ���ʽ����������С���ķ������ٴ�ǿ���ȷ������ٷָ�����Ҫ��ѧ˼�롣

����3��С������76��3�ļ��㷽����

������ͬ��֮ǰ�ij�����ʽ��76��3��Ҫѧ�������ó��������ʮ��ȥ�֡������в���ͬѧ�����ó�3���֣����ó�3���֣�������˼������Ӧ������϶���������ѧ��˼�����ܷ�ֱ���ó�6���ָ�3�ˣ�ÿ�˷ֵ�2��������������ֻҪ��һ�ξͿ��ԡ�

�����������ڻ��ڲ�����룬ѧ�����龳�ж��ֲ���������˼�����Ӷ�������λ����һλ�����ķֲ��������������ɽ�ѧ���ѵ������

����������ϰ����

��������ϰ���ڣ��ҳ������������в�ε�ϰ��������ѧ��������֪��

����72��6=��78��3=��60��6=��12��6=��67��5=��������95��4=������������5=�����¡�=������5=�����������¡�=������������3=��60��3=��

������һ������λ����һλ���ܹ������ij��������ṩ�˼���Ĺ����뷽����ѧ��ֻ�������������

�����ڶ�������λ����һλ�����������ij������ڹ����У�ȱ����һ������������Ҫѧ���Լ�˼����

������������ȱ������������������ʱѧ����Ҫ����������˼�����ó���ʮ������

�������������Ҫѧ���Լ�д��������̡�

����������ϰ�����׵��ѣ�������룬ѧ������һ����֧�ܽ�����ϰ�����ܹ�����֪���������������ѧϰ�����ԡ�

�������ÿ���ע�������Ĺ����У�ѧ��ͨ���龰��ƵĶ��ֲ���������ۣ�������λ����һλ�����ķֲ����㷽�������ڻ��ں���ϰ������Էֲ����ʽ�𲽽��У���Ч�������˽�ѧЧ����Ϊ����λ����һλ�������ĵڶ���ʱ��ʽ�Ľ�ѧ��������ʵ��֪ʶ������

���꼶��ѧ˵�θ�9

����һ���̲ķ�����

�������ڿ���Сѧ��ѧ�ս̰���걾���꼶�Ľ̲ġ��ⲿ�ֽ̲�����ѧ����ʶ���ܳ��������Ρ������ε������Ļ����Ͻ�ѧ�����Ρ��������ܳ��ļ��㡣�Ҵ�ѧ����Ϥ�Ĺ����龰�����룬������⣬Ϊѧ������̽��ѧϰ���龰������ѧ��̽��������������ѧ���ں�����̽����������ѧϰ��֪��

����������ѧĿ�꣺

�������ݱ��εľ�����������ǵ�ѧ�����е���֪�ṹ���������������ƶ����½�ѧĿ�꣺

����1�����������ܽ�������κ��������ܳ��ļ��㹫ʽ��

����2������ѧ���۲졢�������������ۺϡ����󡢸����������ͽ���򵥵�ʵ�������������

����3��ͨ�������κ��������ܳ����㹫ʽ���Ƶ����̣�����ѧ����̽������ͺ�������

����������ѧ�ص㡢�ѵ㡢�ؼ��㣺

�������ſγ̱�׼��������ʶ�˱��ڿν̲�������֪ʶ�ṹ�������ĵ�λ������ѧ����֪����Ļ����ϣ���ȷ�������½�ѧ�ص㡢�ѵ㡢�ؼ��㡣

����1����ѧ�ص㣺�Ƶ������ɳ����κ��������ܳ��ļ��㹫ʽ��

����2����ѧ�ѵ㣺���Ⲣ���ճ����Ρ��������ܳ��ļ��㷽����

����3����ѧ�ؼ��㣺��ѧ�����Լ��ļ���ͽ������Ĺ��������������㷨��

�����ġ���ѧ������

��������ѧ������֪���ɣ����ڱ��ڿεĽ�ѧ�����������������¼�����������

����1����ѧ�������Ĺ��³�����Ϊѧ������̽��ѧϰ���龰��

����2����ϵ����ʵ�ʣ���ѧ�������ѧ���������ϵ��

����3���ı�ѧ����ѧϰ��ʽ�����ú���ѧϰ������ѧ����Э��������

����4�����õ绯��ѧ�ֶ����ӽ�ѧ����ӱ�ԣ�����ѧ���Զ��ָйٲ���ѧϰ��ȫ���̡�

��������Ҫ���ã������龳�����¿Ρ�ʦ������̽����֪������ѧ���ܽᡢ�㲦ѧ���Ի�Ƚ�ѧ������

�����塢ѧ����ѧ����

����ѧ����ѧϰ�����ˣ���ʦ��ѧϰ����֯�ߡ�������������ߣ���ô����������¿γ����ᳫ��ѧϰ��ʽ�أ���ƽ�ѧʱ����ѭѧ��ѧϰ��ѧ���������ɣ�ǿ����ѧ�����е�������������ѧ����������̽�������������Ĺ��̡�

����ͨ�����ֲ���������˼���Ϳ�չС����������Ļ���ܽ���ɣ������Լ����뷨���γ����õ�ѧϰ������

����ͨ����ϵ����ʵ�ʽ������������ѧ������ѧ����Ȥ����������ѧ����Ȥ��

����������ѧ���̣�

������ѧ���ʦ�����������������Ĺ��̣���ͳ�Ḷ̌�����λ��ѧ����ѧ��ѧ������ѧϰ�����ˣ�һ��ֻ�д�ѧ��������������Ч�Ĵٽ���ѧ��������Ч�Ĵٽ�ѧ���ķ�չ����ʦҪΪѧ������һ��������̽���Ŀռ䡣���ݽ̲ĵ��ص㼰ѧ������֪���ɣ������õ���ֶΣ���ѧ������̽����С���������ʦ������ѧϰ��ʽ�н��н�ѧ��

������һ�����ɼ�Ȥ�������¿Ρ�

����ͬѧ�Ƕ������������ܵĹ��°ɣ��Դӹ�����������ʧ��֮����һֱ�ܲ������������Ҹ�����֤���Լ���ʵ������һ�죬��ңԶ��ɭ��������־�����һ�ι������ܡ��������Ͼ�Ҫ��ʼ�ˣ�����Ա����������������·�ߡ�˵�����˶�ԱС���ص�һ���ƺ��һȦ���˶�Ա�ڹ��صڶ����ƺ��һȦ��С��һ���ż���˵������ƽ������ƽ�����ܵ�·���ڹ�ij���

����ʦ��������С���ܵ�·���Dz��DZ��ڹ�ij��أ�����һ��һ��������ʾ��ý��μ���

�������а취�жϳ�˭�ܵ�·�̳���

����ѧ�����ۡ����ó����ԱȽ�������ͼ�ε��ܳ�����

������ʾ���⣺�������Ǿ���һ���о��������������ܳ��ļ��㷽��������ʾĿ��ָ������ ��

�������飺�������������ܳ��ļ���

���������˼·���Ҵ�ѧ����Ϥ�Ĺ����龳���룬Ϊѧ������̽��ѧϰ���龰��������⡣��������ٻ��£�����ѧ����������ѧϰ��̽����֪�Ķ�������

����������С�������������⡣

����1�����ӵ�·�̣�

�������ʣ����ӵ�·����ʲô�ص㣿�������Σ�

���������ε�������ʲô�أ�

������ô�㳤���ε��ܳ��أ�

����С�����۽��������С�����ۿ������м��ְ취���������⣿

����ѧ���㱨�����ʦ���������Ƿ����󳤷��ε��ܳ�����ô��ķ�������ͬѧ����С����˵˵��μ���һ�������ε��ܳ���

����С�����ۡ���㱨С�᣺

������+��+��+��=�ܳ� ��+��+��+��=�ܳ�

������2+��2=�ܳ�

��������+����2=�ܳ�

����ʦ�����㳤�����ܳ��ķ�������ô���֣������ÿһ�ַ������ܰ�������Ϊ��һ�ַ����Ƚϼ�㣿����ϲ�����ַ����أ��������ÿ���˶��������Լ�ϲ���ķ���ȥ�󳤷��ε��ܳ���

���������˼·�������Ҳ�����ָ����ѧϰ�κ���֪�����;������ѧ���Լ�ȥ���֣���Ϊ���ַ����������Ҳ�������������ڹ��ɺ���ϵ����˽�ʦ�ڽ�ѧ��Ӧ���������ѧ���������λ������Ϊѧ����������ѧϰ�Ļ��ᣬ�ṩ����̽���Ŀռ䣬ʹѧ�����ڡ���������ѧϰ���������Ӳ�ͬ���棬��ͬ�Ƕ�˼�����⣬Ѱ���������;����ͬʱ��Ҫ����ѧ���ĺ�����ʶ��ʹ��Ա֮���γɹ۵㽻�棬˼ά�������ﵽѧϰ������Ŀ�ġ�ʵ��֪ʶ��ѧϰ���������ٴ��졣����������У�������ѧ��������˵�࿴�ཻ������ʦ����ʹѧ���ڶ�������̵���ᣬ������֤�Լ��Ĺ۵㣬��ͨ��С����������������ó����ۡ�ʹѧ��������˼ά���������ϣ���̵���᳤�����ܳ���`���㷽������������ƻ�������ѧ���Ķ��������͸����������õ���������

����2��С���·�̡�

�������ʣ����������ڹ��·�ߣ������ε��ܳ����������ε�������ʲô��

����С�����۽�������������������������ε��ܳ���������Щ������ �ܽ�ɹ�ʽ��

�����㱨������߳�+�߳�+�߳�+�߳�=�ܳ� �߳�2+�߳�2=�ܳ� �߳�4=�ܳ�

���������˼·�����˳������ܳ��Ļ�������֪ʶǨ�ƣ�ѧ�����������ɵ��ܽ���������ε��ܳ���ʽ��ʹѧ����ᵽѧϰ�Ŀ��֡���

����3���ó�������·��һ������

�����ڹ�����ӱ�������˭ʤ���ˣ����ԣ�С�û����ʤ������

����4����С�õ��������д��͸ģ������ϣ������Ҳ����С��������һ��֪���͸ĵĺ�ѧ����

���������˼·��ǰ����Ӧ������ѧ������˼��Ʒ�½�������

�������������������ϵ������ʵ�����⣨�μ���ʾ��

����1���ڶ��Ӱ���Χ�������κ������β������ǵ��ܳ���

����2������ѧ�α�������ܳ�����ѧ�����������㡣��

����3����ë�����ܳ������μ���ʾ��

����4���������ܶ೤�����μ���ʾ��

����5������ʵij������μ���ʾ��

���������˼·�����ý�ѧ�ĺû�����ѧĿ��Ĵ�����ѧ����չ�����ޣ�һһ��Ҫͨ����ϰ�����顣�����У����ݽ�ѧ�ء��ѵ㣬�ֲ���������ϼ���ϰ�⣬ͨ����ϰ���ȼ���ѧ������֪ʶ�����⡢���̡����䣬��Ϊ�ڶ���ʱ�Ľ�ѧ��������ʵ�Ļ�������

�������ģ������ܽᡣѧ���������ڿζ�ѧ����ʲô��

����������ڿ�ͬѧ��ѧ���治��������ʲô�ջ������ü�̵Ļ����ߴ����ͬ����˵��Ȼ����ߴ�ҡ�

�������壩�κ����죬���ʵ�����⡣

����1��С��Ϊ��λ��Ѱ����������Щ�ط��õ��ܳ���֪ʶ����3��5����

����2���Ѽ����ݼ�������š�������������������ܳ���

���������˼·���¿α�ָ����ѧѧϰҪ��ϵ����ʵ�ʣ�ѧ���õ���ѧ���ܳ��������ڶ�ͯ�������нӴ����DZȽ϶�ġ��⼸��ϰ�����ƣ�����ѧ�����ܵ���ѧ֪ʶ�����Լ������ߣ�ʹѧ����ϵ����ʵ�ʣ������ܳ�����

�����ߡ������ܽᡣ

����ѧ����ѧϰ�����壬�Ұ����¿α�Ҫ����ѧ���Լ���ѧϰ�������Լ��ܽ���ɣ�˵�����ɡ��ȶ�����ѧ��˼ά���Ͻ�����������ѧ���Ŀ�ͷ����������

�����ˡ�������ơ�

���������Ρ������� �� ���ļ���

�����������ܳ�=����+����2

���������ε��ܳ�=�߳�4

���꼶��ѧ˵�θ�10

��λ��ʦ��

������Һã�����ӦƸСѧ��ѧ��ʦ�ġ����ſ���������˵�ε�ƪĿ�ǡ������κ������ε��ܳ������ҽ��ӽ̲ġ��̷���ѧ������ѧ���̺Ͱ������������������в�����

����һ��˵�̲�

������һ���̲ķ���

�����������κ������ε��ܳ������˽̰�Сѧ��ѧ���꼶�ϲ�����ݣ����ڿ�����ѧ���о��˳����Ρ������ε��������˽����ܳ��ĸ���Ļ����Ͻ���ѧϰ�ģ�ѧ����һ���ݽ�Ϊ��󳤷��Ρ������ε����������ͼ�ε��ܳ��Լ�����ͼ�γ����塢�������ѧϰ�������õĻ�����

����������ѧ�����

��������֪ʶ�Ľ�������ʱСѧ���꼶ѧ�������꼶�Ǵӵ��꼶�����꼶�Ĺ��ɣ�ѧ��Ҫ����֪ʶ�ı仯��˼ά��ʽ�ı仯��ѧ���ڶ��꼶��ʱ���ѧϰ�˳��������ε�������֪�������Ƕ��������ߡ������ζԱ���ȣ�������4���߶���ȡ�����һ�ڿ�ѧ����֪���˳��������ε��ܳ�����4���ߵ��ܺ͡���Щ���DZ��ڿ�ѧϰ��֪ʶ���������꼶��ѧ��������һ���Ķ��ֲ����������¾�֪ʶǨ�Ƶ���������Щ����Ϊ���ڿε�ѧϰ�����˳�ֵ�׼����

������������ѧĿ��

�������Сѧ������֪�ص�ͽ̲����ݣ��Լ�ѧ��ʵ�ʣ��ҽ����ε���ά��ѧĿ��������£�

������1��֪ʶ�뼼��Ŀ�꣺ͨ��ʵ���ý������ã�ʹѧ�����⡰�ܳ����ĸ���������ܳ���'���㷽����������ȷ���㳤���ε��ܳ���

������2�������뷽��Ŀ�꣺����ѧ�����ԡ����ֵ��������߼�˼ά�����Լ����ó������ܳ��ļ��㷽�������ʵ�������������

������3�����̬�����ֵ��Ŀ�꣺�����龰������ѧ���̿����У�Ŭ��̽���ľ���

�������ģ�˵��ѧ�ص�

��������Сѧ���꼶��ѧ���Ѿ����ܳ��ĸ���������ʶ������Ҳѧϰ�˳����κ������ε��������������Ϊ���ڿε��ص�ӦΪ���Ƶ������ɳ����κ��������ܳ��ļ��㹫ʽ���Դ���������ǵĸ���������������������Ӧ�ù�ʽȥ���㳤���κ������ε��ܳ���

�������壩˵��ѧ�ѵ�

������ΪСѧ����˼ά��Ӧ���������д���ߣ���֪ʶ����ʵ����������ԶԶ����������Ұѽ�ѧ�ѵ㶨Ϊ��������Ӧ����ѧ�����κ������ε��ܳ���ʽȥ���ؽ�������е�ʵ�����⡣

��������˵�̷�

����Ϊ��ʵ�ֱ��ڿεĽ�ѧĿ�ꡢͻ�����ѵ㣬�Ҹ��ݶ���������ѧ��������������½�ѧ���ԣ�

����1���龰��ѧ�������꼶ѧ���Ѿ����ܳ��ĸ����������գ��������ͨ�������龳�ķ�ʽ�������⣬�������ǿ��dz����κ������λ�̳���ܳ���μ�������⣬�Դ�������ѧ����ע�⣬������ǵ���ѧѧϰ��Ȥ���������ǻ������뵽֪ʶ�Ľ������������������Ҵ��������龰��ѧ��������ѧ�����������á�

����2������ѧ���۲졢���֣��ں�������������֪ʶ��

����3��������ÿμ���ѧ�ߵĸ������á�

��������˵ѧ��

����Ϊ��ֵ���ѧ��ѧϰ���εIJ����Ժͻ����ԣ���ѧ�����õ�ѧϰ�����⡢����֪ʶ�γɼ��ܣ��ҽ���ѧ��ͨ������̽��ѧϰ�����ֲ�����С�齻���㱨�Ļ���ܽ��Ƶ������㹫ʽ���Ӷ������Լ����뷨���������õ�ѧϰ������

�����ġ�˵��ѧ����

����Ϊ��ʵ�ֱ����ɵĽ�ѧĿ�꣬ͻ�����ѵ㣬�Ұ����¼�����ѧ���ڽ��н�ѧ��

������һ�������龰����ϰ����

����ѧ���Ѿ��ڶ��꼶��ʶ�˳����κ������ε���������������һ�ڵ�����ѧϰ��Ҳ�������ܳ��ĸ������Ҵ��衰ѧУ��������̳��С����֪����������λ�̳�������λ�̳���ܳ���˭����������������龳����ѧ������������ѧ֪ʶ��˼�����������κ������ε��ܳ�������֪����֪�ﵽ�ܺõ��νӣ������ܹ����ѧ��ѧϰ��ѧ����Ȥ�������ԡ�����ѧ�����뵽������ȥΧ�ķ�ʽ�����뵽�ó������߳��ķ�ʽ��ͨ����ϰ����ķ�ʽ���Ȼ����˾�֪���п�����˼ά���Ӷ���ѧ�������IJ��뵽֪ʶ�Ľ����С�

��������������ѧϰ��̽����֪

����1��Ϊ��̽���������ܳ��ļ��㹫ʽ�������������ѧϰ���������ԡ�С�齻�����ܽ���ɵȻ��ڣ������Ƿ��������ܶ��ԣ�����������֪��˼���������IJ�ͬ����������ͨ�����������ķ�ʽ�������ǵ�˼άȡ�����̣�����ѧϰ��ͨ������̽����ѧ����ó����ֲ�ͬ�ļ��㳤�����ܳ��ķ��������ܻ��г�����ʽ�ӣ�

������1��6��4��6��4����20

������2��6��2��4��2��20

������3����6+4����2��20

�����������ܳ��ķ�����ѧ�����ܻ��г�����ʽ�ӣ�

������1��5+5+5+5=20

������2��5��2+5��2=20

������3��5��4=20

��������ѧ���г���ʽ�ӣ��һ�������ͨ�����������ķ�ʽ�ó������κ������ι�ʽ�����ֱ�ʾ����ѧ�����ۺ��ҳ�ʾ�μ����ܽ�ѧ�����۵Ľ�����μ��������£�

��������2+����2=�������ܳ�

������+��+��+��=�������ܳ�

��������+������2=�������ܳ�

�����ڴ˻����ϣ�����ѧ����Ҫ�󳤷��ε��ܳ�����֪��ʲô�����˳��������̵棬��ѧ��˵���ղ���չʾ�����ε��ܳ����㷽�������ֱ�ʾ��ѧ�����ܻ�˵�����µļ��㷽��

���������ε��ܳ�=�߳�+�߳�+�߳�+�߳�

���������ε��ܳ�=���߳�+�߳�����2

���������ε��ܳ�=�߳���4

����ѧ��ͨ���ܽ������εı�ʾ�������������˴Ӿ��嵽�����˼ά�仯���̣���Ϊ��һ����ʾ�����κ������ε��ܳ���ʽ�����̵棬������ѧ�����뵽֪ʶ���γɹ��̣����Ҵﵽ��ѧĿ�ꡣ

����������������ϰ��������֪

�����¿α�ָ����ѧѧϰҪ��ϵ����ʵ�ʣ�ѧ���õ���ѧ���ڱ��ڿ��е���ϰ�����У��Ҽ�ע�ػ���֪ʶ�ļ�ʱ���̣���ѧ��������ɿα��ġ���һ��������ѡ������ͬѧȥ�ڰ��������ʱ�������Ⲣ������⣬�һ���������ʵ��������ص���Ŀ��Ŀ���Ǽ�ǿ����Ӧ����ѧ֪ʶ���ʵ��������������Ӷ����������ѧϰ��ѧ�Ļ����Ժ������ԣ���������ѧϰ��ѧ����Ȥ

�������ģ�����С��

����Ϊ�˽�һ������ѧ���Գ����Ρ��������ܳ������⣬�γ�һ��ϵͳ��˼·����ǰ���̽�����̼�������������ѧ��˵�����󳤷��ε��ܳ�����֪�����ij��Ϳ����������ε��ܳ�����֪�����ı߳�����Ƶ�Ŀ���Dz�����ѧ�����չ�ʽ����Ҫ�������������������ϵ����߷������⡢������������������ѧ�����䱾�ÿ���ѧ���ݣ�˵�������κ������ε��ܳ���ʽ������ȷ���ڿε��ص㣬�ﵽ��ѧĿ�꣬��ɽ�ѧ����

���꼶��ѧ˵�θ�11

�𾴵ĸ�λ��ί����λ��ʦ��

�������Ǻã�

�����ҽ�XXX������XXXСѧ��������˵�ε��������˽̰����꼶��ѧ�ϲ������Ԫ�ڶ���ʱ��ƽ���ı��Ρ���

����һ��˵�̲�

����1���ڽ̲��еĵ�λ������

��������ѡ���˵�����ݡ�ƽ���ı��Ρ�����ѧ���Ѿ�������ʶƽ���ı��Σ��ǽ�����ѧϰƽ���ı��κ������ռ�ͼ��֪ʶ�Ļ������Է�չѧ���Ŀռ������о������ص�����

����2����ѧĿ��

�������¿α꡷�������ġ����Ρ���չΪ���ռ���ͼ�Ρ���Ҫ��ѧ�����������ռ���չ����˼ά�����ݽ̲ĵ��ص��ѧ������֪���ɣ����ƶ������µĽ�ѧĿ�꣺

������1����ʶƽ���ı��Σ�����ƽ���ı��ε�������

������2��ͨ�����ֲ�����ʵ�飬����������ʶ�Լ������Ŀռ���

������3�����軥��Э����`ѧϰ�龳��

����3����ѧ�ء��ѵ㣺������ʶƽ���ı��� , ����ƽ���ı��ε�������

����4����ѧ׼��

�����̾ߣ���ý��μ��������κͳ����εĿ�ܡ�

����ѧ�ߣ�ƽ���ı��Ρ�ͼ����Ӳֽ�������Ӱ塢����ֽ��������ֽ�ͼ����ȡ�

��������˵�̷�

��������ֱ���ֶλ�õı�������ʹѧ���е���������������������Ȥ���̷������Թ۲��ѧ������ϰ��Ϊ����

��������˵ѧ��

������ڿ���ʼ�չ᳹�����Ժͻ�ԵĽ�ѧ˼�룬��ѧ�����û������۷���������ϰ������ѧϰ��

�����ġ�˵��ѧ����

����1�������龳��������֪

�������ȳ�ʾ�̲�����ͼ���е��룺��ͼƬ���������ҵ���Щ�ı��Σ���ϰ�ı��ε���������������ѧ���۲��������ϵ��ı��β����ʣ�������ʶ�������ı�����ͨ��¥�ݷ��֡������ţ���ʾ���⣬����ƽ���ı��ε�ѧϰ��

����2������ʵ������֪����

�������ý�ѧ�ĺû�����ѧĿ��Ĵ�����ѧ���ķ�չ���ޣ���Ҫһһͨ����ϰ���м��飬��������ҽ�Ͽα���ϰ������ѧ����������̽����

����������ϰ����һ��

�����α�39ҳ��2�⣺Ҫ���ڷ���ֽ�ϻ�һ����ԭͼͬ����ƽ���ı��Σ�����ѧ����ƽ���ı�����������ʶ��

����3�������ܽ�

����˵һ˵��ڿ����ջ���ʲô��

�����ҵ�˵�ε��˽�����лл��

���꼶��ѧ˵�θ�12

����һ��˵�̲�

����(һ)˵��ѧ����

����Сѧ��ѧ���꼶�ϲ�ھŵ�Ԫ��ѧ��ǵ�һ��ʱ�򵥵����С������������ѧ���Ѿ��Ӵ���һ�����������֪ʶ�Ļ����ϼ�����ѧ��ͨ���۲졢�²⡢����Ȼ���ҳ���������������������,����׼����ָ��������Ҫ����ѧ��������ѧ˼���������롱�������������������ѧ����͸��ѧ˼�룬��������ѧ����˳��ء�ȫ���˼���������ʶ��

�����������Ϸ������α�Ҫ�����ⶨ��ڵĽ�ѧĿ��Ϊ��

������ѧ���������ֲ�ͬ��������м򵥵Ĵ���Ĺ��̣�ѧϰ��˳�����������ɾ��嵽����ؽ���˼����̽�������ж����ִ��䷽������ѧ��ϵ��

��������ϵѧ��������ʵ�ʣ�ѵ��ѧ��������˼��������ȫ��˼�������ϰ�ߡ�

����������ѧ��ѧϰ��ѧ����Ȥ������ѧ������������.��ʶ��

����(��)˵��ѧ���ѵ�

�����ص㣺��Ͼ����龳���ܹ����������˼�������մ���ķ�����

�����ѵ㣺ʹѧ�������˼�����⣬�����Ȳ��ظ�Ҳ����©��

��������˵��ѧ���̺ͷ���

�������ڿ�Ϊ����ʹѧ�����ɡ�����������������ϵ�˼�뷽��������ѧ������֪�ص�͹��ɣ��Ҵ�����Сѧ����ϲ���Ķ�����������մ����ȥ����ɽ������һ�龳���룬������ѧ��Ũ���ѧϰ��Ȥ���ӽ̲Ŀ���ֻ�ṩ���·�����һ���龳��Ϊ����ѧ���и��������ѧ��Ļ��ᡣ�ҶԽ̲����ݽ����˲��䡣�����ڽ�ѧ�У���������ĸ�������·����䡣��ʳ���䡣·�ߴ����Լ�������䣬ÿһ�����������������С�ÿһ�������ѧ�����ܵ����ĸ���IJ�θ��в�ͬ����ÿһ�������������ѧ���������λ��������ѧ������ÿһ��ѧϰ���

�������ڿΣ�����˴����·�������·�ߡ�����ʳ������������ѧ��������ϵ���ܵĻ���ڶ��ֲ������۲췢�֡�Ѱ�ҹ����У���ѧ���ṩ�˳����ʵ�����ᣬ��չʾ��֪ʶ���γɹ��̣�����ѧ���ڻ��������һ���������顢��������ѧ�����̡�

�����ڴ����·�������ڣ�������ѧ������ʵ��ͼƬ����������ֱ�۸��ܴ���ķ�����Ȼ��ͨ���㱨��ѧ����Ľ���������ѧ����ʶ������һ��˳�����������©���ظ������󡣽�������ѧ����С���ڽ������ԵĴ��䷽�����ڻ㱨ʱ����ѧ�����ۣ���������ʶ��������������������ظ�Ҳ����©�������͸�ѧ���ṩ�˳�ֵĻʱ��Ϳռ䣬��ѧ��������̽���ͺ��������Ĺ�����������������ջ�����ѧ�����ͼ��ܡ���ѧ���ܽ���ɣ�ʹѧ����˼ά�õ���һ��������ҲΪ���ѧϰ��ص����֪ʶ���»�����

���꼶��ѧ˵�θ�13

������˵�ε��������˽̰�Сѧ��ѧ���꼶�ϲ������Ԫ���ĿΡ����������κ������ε��ܳ���������Ҫ��˵�̲ġ�˵ѧ�顢˵ģʽ��˵��ơ�˵���顢˵���ۡ�˵��Դ�Ŀ��������á�˵��ʧ�˸�������̸һ̸�ҶԱ��ڿε���ʶ��

����һ��˵�̲�

��������Ԫ����ǰ�桰ͼ���뼸�Ρ��Ļ����Ͻ�ѧ�ģ����ݰ������ı��κ�ƽ���ı��εij�����ʶ���ܳ��ĺ��壬�����κ��������ܳ����㹫ʽ��̽����Ӧ�ã���ʵ��Ĺ����ȡ�

�����ڱ����ϣ��̲�һ����ע���ھ򼸺�֪ʶ֮���������ϵ����һ�����ṩ�˴�����ռ����������ص��زģ��ѿγ�������ѧ����������л����ںϣ�����ѧ�γ��и�����֧�������ϣ�����ѭ��ͯѧϰ��ѧ�Ĺ��ɣ�ѡ���˻���ij��ַ�ʽ��ʹѧ�����õ���ʶ������Ͱ����Լ���������Ŀռ䣬��չѧ���Ŀռ���������������

���������¿α��Ҫ��ͶԽ̲ĵķ�������ȷ���˱��ڿεĽ�ѧĿ�꣺

����1��֪ʶĿ�꣺

�����ܽ�Ͼ����.�����龰������Ӧ���ܳ��ĺ��壬��̽����з��ֲ����ճ����Ρ������ε��ܳ����㷽����

����2������Ŀ�꣺������̽���ͺ��������Ĺ���������ѧ������̽�����󵨳��Ե�����ѧϰ��������ͬѧ��Э����������ʶ������򵥵�ʵ�������������

����3�����Ŀ�꣺��ѧ�����������ѧ���ճ���������й�ϵ�����������е����С�

������ѧ���ѵ��ǣ�

�����ص㣺�����κ��������ܳ��ļ��㷽����

�����ѵ㣺����ѧ����̽����и���ͷ��ֳ����κ��������ܳ�����������ԡ�

��������˵ѧ��

�������¿α꡷ָ������ѧ��ѧҪ��ֿ��ǵ�ѧ�������ķ�չ�ص㣬������ǵ�����������֪ʶ����Ƹ�����Ȥ������Ļ��ʹ�����и���������Χ��Ϥ��������ѧϰ��������ѧ��ʹ������ᵽ��ѧ�������ߣ����ܵ���ѧ��Ȥζ�����ã�����ѧ�������иС�

�������ڿ���Сѧ��ѧ�˽̰����꼶�Ľ̲ġ��ⲿ�ֽ̲�����ѧ����ʶ�˳����Ρ������Ρ������Ρ�ƽ���ı��ε�ƽ��ͼ�Σ��Լ�ǰһ�ξ������������ʵ����˽��ܳ���һ�����壻�˽��˹���ͼ�κͲ�����ͼ�ε��ܳ����󷨵Ļ����Ͻ�ѧ�����Ρ��������ܳ��ļ��㡣��ǰ��֪ʶ�̵�Ϊ���ڿε�ѧϰ�춨�˼�ʵ��֪ʶ����������ѧ����һ�νӴ��ܳ�����˶��ܳ�������Ҫͨ����Ϥ�������龰���������ڱ��ڿεĽ�ѧ����У���ͼ���֡�����ȫ�壬����ѧ����ע�ط�չ������ѧ����Ͼ��������ͼ�Σ�����̽���ܳ�����Ĺ��̡�

��������˵ģʽ

������3161��г���ý�ѧģʽ������������׼һ������ԭ��һ���١���

����������׼����ָʦ����г����ѧ��г���Ų��г�����ǹ�����г���õĺ��ġ�

������һ���ߡ���ָ��ʦӦ������ս̲ģ�ӦΧ��һ�����ġ�������ƿ��ý�ѧ������������һ����һ��������

��������ԭ����ָ�ԡ���Ч����ʿ���߸�ϰ�ߡ��е�����ϰ��Ϊ���ó��ַ�ʽ�Ͳ���ԭ�򣬼�����������������Ϊʼ��֪��֪�ˡ���˼���桢Ҫ�µ�һ�����ϸ��¡�

������һ���١���ָ��ѧ��֪ʶ�������������Ŀκ���١�

���꼶��ѧ˵�θ�14

����˵�̲ķ�����

�����Ӽ������һ��ѧ��������ѧ��ѧϰ�����ӡ������Ļ����Ͻ��н�ѧ�ģ�����ѧ���������͵Ļ�����֮һ��ͬʱҲ�ǽ�һ��ѧϰ��λ�������й�֪ʶ����Ҫ��������˱��ڿεĽ�ѧ�ص�ȷ��Ϊ����Ӽ��������ʾ�����壬����ȷ���мӡ�����ϼ��㡣����ѧ�����׽���һ�����������ǣ����¼������Ĵ������Խ�ѧ�ѵ�ȷ��Ϊѧ���ܽ���һ������ĵ���׼ȷ�ؼ�����ͷ���ȥ˳����ɵڶ������㣬�������ѧ���ļ���ˮƽ��

������ѧ˼�뷽����������Ϊһ����ѧ��ʦ������Ҫ��ѧ��ѧ����ѧ֪ʶ������Ҫ������ѧ������ѧѧϰ�����и��������õ������ͷ�չ����ˣ����ڿ��ڽ�ѧ����ͼʵ�֣�����ѧ��ѧϰ�Ļ����ԡ������ԣ���ѧ��������ѧ��������ѧ��ѧ��ѧ������ѧ��ѧ���Ķ��������õ�������

����˵��ѧĿ�꣺

����֪ʶĿ��

����ʹѧ�����ռӼ��������ļ��㷽��������Ӽ��������ʾ�����壬����ȷ���㡣

��������Ŀ��

��������ѧ���۲졢�ȽϺͳ�������������Լ�Ӧ����ѧ֪ʶ���ʵ�������������

������С�̬�ȡ���ֵ��Ŀ��

������ѧϰ��У�����ѧ����ѧϰ��Ȥ��ʹѧ����ᵽ�����д�������ѧ��

����˵�̷���

�������ڽ̲��ص��һ�꼶ѧ���ö���˼ά��������ֱ��������ص㡣��������ʽ��ѧ��ֱ�۽�ѧ���ִ���ѧý�壬����ѧ�ȸ����̷���ͻ�Ƶ㣬����ѧ����Ȥ������ѧ��ѧϰ�����ԡ��ڽ�ʦ���Ƶ�����ѧ��ͨ���۲졢�Ƚϣ�������������һ�����Ļ����������Ӻ���پ�����+����ļӼ���ϣ���һ�����Ļ������ȼ��ٺ����Ӿ����Ⱥ�+�ļӼ���ϣ�ʹ֮��ֱ���г�����Ӽ���ϵļ���˳����ѧ�����������ɵ�ѧϰ����������֪ʶ������������ʵ�ֽ�ʦ������ѧ���������ϡ�

����˵ѧ����

�������dz�˵���ִ�����ä���Dz�ʶ�ֵ��ˣ�����û������ѧϰ�������ˡ������ѧ��Ҫ�ر�����ѧ��ָ������ѧ���ڶ��ԡ�������ѧϰ���ں�����ѧϰ����ֵ����������ٲ���ѧϰ���ﵽ����ѧ���Ĺ۲�ͳ������������Ŀ�ġ�

����˵��ѧ���̣�

������һ�������龳���̵浼��

����ʦ��ͬѧ�ǣ���ͽ����һƪ������ͯ������СѼ���������˵������ֻ�ܾ����ѵij�СѼ������ô�����أ�

����ʦ����ҿ���Ļ��������3ֻ��СѼ��ֻҪͬѧ�ǰ���Щ�����ˣ���

����СѼ�ͻ��������İ���졣ͬѧ��Ը�����������

����7+1+2= 5+3+1= 4+5+1= 8-6-1= 6-2-3 = 9-6-1 = ���ǵ�����˳���������ģ�

��������������̽����ѧϰ��֪

����ʦ����ʾ��һ�����ܱ�һ����ѧ�⣬���һ��������

������ʦ����4+3������ʾ����2ֻ�ij��棩���ں������ֻ��������ʲô�仯��

����Ҫ�����ڻ��м�ֻ�����ô�죿

����ʦ����ʽ��4+3-2��������ʽ��

����������ʽ��

����ʦ��ͬѧ�ǹ۲������ʽ��ǰ���ڿ�����ѧϰ�����ӡ�������ʲô��ͬ��

����ʦ�������ܲ��������ӡ�����һ������������һ�����֡�

����ʦ�����������мӷ����м��������㣬���ǰ��������Ӽ���ϡ������飺�Ӽ���ϣ���������⡣���ѧϰĿ�꣺1��Ҫѧ��Ӽ��������ļ��㷽����2������ȷ����ͽ��ʵ�����⡣

����ʦ��˭���ٶ�һ������⡣����ͼ����˵һ˵4+3-2����ʾ�����塣

������ָ��˵��

����ʦ����ô4+3-2����ô�����أ�����������һ�����ʽ������ʲô������ʲô��

���������ۡ����㱨������4+3��7������7-2��5��

����ʦ��ͬѧ�����۵Ľ����������4+3��7������7-2��5����Ҫǿ��һ�㣬����ʱһ��Ҫ��ס�ڶ����Ǽ���2��

������ʾ����

��������������4ֻ��죬������2ֻ���ַ�����3ֻ��

����ʦ���������ʲô���⣿

�����������ں����м�ֻ��죿

����ʦ��˭����ʽ��

����ʦ��������ʽ����ʲô������ʲô����ͬѧ��������

�������㱨��

����ʦ������ʱ�ؼ�Ҫ��ס�ĸ�����

����������ס��һ���ĵ���2��

����ʦ�����һ���һ����1����2�ļ�����̣�˭��˵һ˵���Ǽ����˳��

����С�᣺���Ǽ����˳���Ǵ������Ҽ��㣬�����ӡ�������ͬ��

����ʦ

����1����������ʦ˵��˳������С�����㡣������ʽ���㣿

����2������ʽ��С����7-3+2������С���أ�

����ʦС�᣺ͬѧ������������������棬���Լ�����˼Ӽ������������⣬�������ǰ����Խ�ĺú��ӡ��������������ٵ���ȥ��һ��������

���������������龳���������

����ʦ������һֻ��Ƥ��С���ӵ�ס�����ǵ�`ȥ·������ԭ������Ҫ�ô������æ�ġ�

����ʦ���������������𣿲����߱��ˣ��Լ�����ʽд�����ϡ�

����ѧ��������ɣ�Ȼ���嶩����

����ʦ��С������ô�������أ�ԭ��������һ�����أ�

������ҿ����﷢����ʲô���飬��ô���ְ���

����ԭ����ɭ���↑��һ���˶��ᣬСè��С����СѼ��С���ֱ������ĸ���Ŀ�ĵ�һ����ɭ��֮��ʨ��Ҫ��������ÿ��һ�����ӣ����ܰ������ҵ�������

������������ɡ�

����ʦ��ʨ�Ӵ�����������ͬѧ���˺ܸ��ˡ����м����ǻ���Ҫ������ң��������и���������������һ�����һ���ǻ��ǣ����˭���ǻ�����࣬˭�����������ͬѧ���������Ǿ���ʨ�Ӵ�������ɡ�

������������ɣ��Ѵ�д�����ϣ����嶩����

����������ʦ�ڹ�·�߿������龰�����ܱ�һ����ѧ����

�������ģ������ܽᣬ�������

�����ڱ���ѧ��֮�󣺿�����ѧ֪ʶ����Ҫѽ���������ǻ��������Խѧ����ѧ֪ʶ��Ϊ�Լ���Ϊ������˽�������е�����ɣ�

���������ѧ���ڶ������������н������ÿΡ�

����˵������ƣ�

���������Ŀ�ľ�����ѧ�����Ű��������ѧϰ�����ݼ����������������������á���˰��������ࡢ���ۡ�������¡�

�����Ӽ����

����4 + 3

����2 = 5 4

����2 + 3 =5

������֮��ȫ�γ��ܽϺõ�����һ�꼶��ע������������ѧ����ѧϰ��Ȥ����У���ѧ��������ѧ��������ѧ��������ѧ�������ز���ѧϰ�����ڿμ�����֪ʶ����ѧ����ע��֪ʶ��Ӧ�ã���ѧ���ڽ��ʵ�������й���֪ʶ��Ӧ��֪ʶ����������ѧ�����鵽��ѧ�ļ�ֵ����߽��ѧ����ѧ����������ġ�

���꼶��ѧ˵�θ�15

����һ���̲ģ�

����1����ѧ���ݣ�

�������ڿ��DZ�ʦ�����꼶�ϵڶ��µ���С�ڵ�һ��ʱ��������һԪ���η����ڼ��κ�ʵ�������е�Ӧ�á�

����2�����ڿ��ڽ̲��������ĵ�λ�����ã�

������һԪ���η��̡���һ����ǰ����ѧ֪ʶ�ļ����ͷ�չ��������һԪһ�η��̡���Ԫһ�η��̣��飩�����ݵ�����ͷ�չ���Ƿ���֪ʶ���ۺ����á�ѧ���ⲿ��֪ʶ��Ϊ����ѧϰһԪ���κ���֪ʶ������ʵ�Ļ������Ǻ��ѧϰ��ǰ�ᡣ������������һԪ���η��̵�ʵ��Ӧ�ã���һԪ���η��̵���󲿷֡���Ȼ�����������һ�������ݣ����ڱ��µ�2��4��̽��ҽԺ���η��̽ⷨ�Ĺ������Ѿ��漰����һЩ����һԪ���η��̵�Ӧ���⣬���ѧ���Դ˲���İ�����Ѿ�������һ���ľ��顣

����3����ѧĿ�꣺

������1�������������������е�������ϵ����������ģ�Ͳ���������'���̣���ʶ����ģ�͵���Ҫ�ԣ����ܽ����÷��̽��ʵ�������һ�㲽�衣

������2��ͨ���з��̽�Ӧ���⣬��һ������߼�˼ά�����ͷ������⡢��������������

����4���̲ĵ��ص㣺

�����������÷��̽��ʵ������ķ�����

����5���̲ĵ��ѵ㣺

������������ģ�͡�

���������̷���

����ѡȡ��ʵ�����е���ģ�������Ȥ��̽����������⣬������ϡ�

��������ѧ����

����ͨ���Ķ�ϸ�����⡢�𲽽�����⡣

�����ġ���ѧ���̣�

������һ�������¿Σ������ѧĿ��

����1���۲�ͼƬ���Ű����������������ϣ������ũ�������Ϻ�������������������Ƕ��ǹŽ�������ʷ�������Ľ���������Щ����������϶����õ�����ѧһ���������֪ʶ�����ƽ�ָ

����2�����ɣ�����֪���ƽ�ָ��еĻƽ�����������������

������ͼ����C���߶�AB�ֳ������߶�AC��BC�����_______________����ô���߶�AB����C�ƽ�ָ��C�����߶�AB�Ļƽ�ָ�㣬AC��AB�ıȳ�Ϊ�ƽ�ȣ�0.618�����ƽ��Ϊʲô����0.618�������ܰ������ǽ�����������������һ������һ����

�����⣺��_______________����AC2=AB��CB����AB=1��AC=x����CB=1��x��������ʽ��x2=1����1��x��������x2+x��1=0��������̣���x1=��x2=���������⣬��ȥ�������ԣ��ƽ�ȡ�0.618

����������һԪ���η��̻��ܽ��ʲô����

������1����ͼ��ij��������λ��A�����������Ϸ���200���ﴦ��һĿ��B����B����������200���ﴦ��һ��ҪĿ��C��С��Dλ��AC���е㣬������һ������ͷ��С��Fλ��BC����ǡ�ô���С��D�����Ϸ���һ�Ҿ�����A��������B��C����Ѳ����һ�Ҳ�����ͬʱ��D����������ƫ����������ֱ�ߺ��У�����һ����Ʒ�ʹ������

������1��С��D��С��F�����ٺ��

������2����֪�������ٶ��Dz�������2������������B��C��;���벹����������E������ô����ʱ�����������˶��ٺ���������ȷ��0.1���

������������������һЩС���⣩��

������������ͼ���ҵ���ʾС��F�ĵ����ڱ����У�ʵ��Ҫ�����ʲô��

����������һ��·�����⣬·��=____________��___________���ڱ����У��ӳ������������������������ĺ���·�߷ֱ���ͼ�е���Щ�߶Σ����Ҵ���ʱ�䡢�ٶȡ�·����֪�����Ҵ���ʱ�䡢�ٶȡ�·�̸���ʲô��ϵ��

�����������ú���һ��δ֪���Ĵ���ʽ����ʾ�����Ͳ��������Ե�·����

���������ܽ���ͼ�е�����ͼ�ν�����������������

�����⣺

������1������DF����DF��BC��

������AB��BC��AB=BC=200����

������AC=AB=200�����C=45��

������CD=AC=100����DF=CF��DF=CD

������DF=CF=CD=��100=100������ԣ�С��D��С��F���100���

������2��������ʱ������������x�����ôDE=x���AB+BE=2x���EF=AB+BC�D��AB+BE���DCF=��300�D2x�������Rt��DEF�У����ݹ��ɶ����ɵ÷��̣�x2=1002+��300��2x��2�������ã�3x2��1200x+100000=0��������̣��ã�x1=200����118.4��x2=200+���������⣬��ȥ�����ԣ�����ʱ����������Լ������118.4���

�����ⲿ�ֽ�ѧ�����ͼ��ͨ��ǰ���ѧϰ��ѧ����һԪ���η�����ʵ�������е�Ӧ���Ѿ�����һ�����˽⣬�ڱ��ε�ѧϰ�У�������ϵʵ��ѡȡ���⣬ͨ�����������ϸչʾ��Ӧ����ķ���������������̣�Ҫ��ѧ�������Լ������Թ��ɽ����һ�㲽�裬�Ӷ�����ѧ�����Ķ���������������ģ�ͽ��ʵ�������������

�����꼶��ѧ˵�θ塿������£�

Сѧ��ѧ��˵�θ�04-19

��ѧ˵�θ�01-06

��ѧ���꼶�������˵�θ�01-06

Сѧ��ѧ���꼶�ϲ�˵�θ�11-11

���꼶��ѧ˵�θ�04-19

Сѧ��ѧ���꼶�ϲ�˵�θ�10-20

����ѧ���������ѡ�˵�θ�01-11

������ѧ˵�θ�01-07

��ѧ˵�θ巶��08-11