����λ�ã�Ⱥ����>��ѧ��Դ>˵�θ�>��ѧ˵�θ�
��ѧ˵�θ�
����ʱ�䣺2024-11-09 14:09:23
  • ����Ƽ�
��ѧ˵�θ�

������Ϊһλ��˽���׵������ʦ���б�Ҫ����ϸ�µ�˵�θ�׼������������˵�θ������Ч�����Լ��Ľ�ѧ��������ΰ�˵�θ������ص�ͻ���أ�������С���ռ���������ѧ˵�θ壬��ӭ�Ķ���ϣ������ܹ�ϲ����

��ѧ˵�θ�1

������ѧĿ�꣺

����1���ھ��塢�������龳�У�̽�������λ����һλ���ļ��㷽��������ȷ�ؽ��м��㡣

����2������ѧ������˼��������������������㷽���Ķ��������������������

����3������ѧ������ѧ�ĽǶȹ۲���Χ�����ϰ�ߣ�����ѧ��ѧϰ����ѧ��Ȥ��

�����ص㣺�����λ����һλ���Ŀ�����������ȷ���տ��㷽����

�����ѵ㣺̽����λ����һλ������ļ��㷽����

������ѧ���̣�

����һ����ϰ��֪��Ԥ���̵�

����1��������ϰ��Ҫ��ֱ��˵����������˵һ˵���õ����ľ�ھ���

����6��4= 9��3= 5��3= 9��7=

����2���ڴ���ϰ

����1)6��ʮ�Ƕ���?10��ʮ�Ƕ���?150�Ǽ���ʮ?

����2)8�����Ƕ���?10�����Ƕ���?1200�Ǽ�����?

�������������龳����ϰ���ֳ˷�

����1���μ���ʾ�̲ĵ�56ҳ����ͼ��

����ʦ��3��С��������������԰�����ƣ���ô���������Ŀ!�й�ɽ���������������������ͼ�л��̲���������ѧ��Ϣ���㷢������?

����(����ѧ���ҳ��۸���Ϣ����תľ��5Ԫ�������½�10Ԫ����ɽ��12Ԫ�����»��15Ԫ��������20Ԫ��������Ϣ��3��)

����2���μ���ʾ���⣺����תľ��ÿ��5Ԫ��3��Ҫ����Ԫ?

����3��ָ����ʽ���㡣(�ڴ�)

����ʦ���ڼ���5��3ʱֻҪ�����Ƕ��꼶ѧ�ij˷��ھ�����˳���������Ҳ������ʦ��������ó˷������������?

��������ѧ����������ͼ�������⣺

��������һ���漤���½�ÿ��10Ԫ��3��Ҫ����Ǯ?

��������������ɽ��ÿ��12Ԫ��3��Ҫ����Ǯ?

����������������»��ÿ��15Ԫ��3��Ҫ����Ǯ?

���������ģ���������ÿ��20Ԫ��3��Ҫ����Ǯ?

��������̽�����㷽��

����1��̽����ʮ�����١���ǧ������һλ���Ŀ��㷽����1)������⣬�г���ʽ��

����ʦ��������һ�����о����ĸ����⣺��������ÿ��20Ԫ��3��Ҫ����Ǯ?˭����ʽ

����2)ָ���ڴ���ʽ��

����ʦ��ΪʲôҪ�ó˷�����?

����(����ѧ��˵������3����������һ��Ҫ����Ǯ��������3��20�Ǽ�)

����3)̽��20��3�ļ��㷽����(�������)

����ʦ������˷��ɲ���ֱ��������ѧ���ij˷��ھ�������ˣ���������?��˭�ķ������ܵ���������˼�һ���Ͷ�!

����ѧ���������Լ��㡣

����������

��������һ��20+20+20=60

������������2��3=6 20��3=60

����ͶӰ��ʾѧ����Ʒ����ѧ���Լ������뷨��

������ʦС�᷽��һ����λͬѧ��20��3���ó˷��ĺ���ת����20+20+20�����㣬�������֪ʶת���������Ѿ�ѧ����֪ʶ������һ���ð취!

������ʦ��������������������λͬѧ���㷽��һ����ѧ���پ��֣���������ô���?����2��3�У�2��ʾʲô?3��ʾʲô?6�ֱ�ʾʲô?

������������(��ѧ��û�г������ַ������ʦ����)

�������С��ͼ����ʽ��ʦ���������⣺2��ʾ2��С����2��ʮ��3��ʾ��3��20��6��ʾ��6��С������6��ʮ��

������ָ��˵���㺬�塣

����(����ѧ����20��3��20��ʾ��2��ʮ��2��ʮ��3����6��ʮ��6��ʮ����60)

������ʦС�᣺ͨ���� 20��3������2��ʮ��3�õ�6��ʮ���Ӷ��ҵ���ȷ�ĵ�������������治�������������Ǿ��������������һ�ԡ�

����3)��ͨ��ʮ�����١���ǧ������һλ���Ŀ���������

�����������һ���漤���½�����10Ԫ��3��Ҫ����Ǯ?

����ʦ��˭�������Ǹ�ѧ���ķ�����˵˵��ô����10��3?������ô���?

����(����ѧ��˵��10��3����3��ʮ��3��ʮ����30)

�����μ����γ�ʾ��

����20��7= 200��7= 20xx��7=

����ʦ��ֱ��˵����������˵��ô���?

����������ʮ�����١���ǧ������һλ���Ŀ��㷽����

����ʦ����ʦ�����м���ѧ������ر�죬�������Ѿ��ҵ�����������ʮ�����١���ǧ������һλ���Ŀ���ľ����ˣ�˭Ը��Ѻ÷�������ҷ�����?

����(�������۵ó���������ʮ�����١���ǧ������һλ���Ŀ���ʱ���Խ�һλ������ʮ�����١���ǧ���еĵ�һ������ˣ��ٿ�������ĩβ�м���0�����ڻ���ĩβ������Ӧ������0)

����2��̽����λ����һλ���Ŀ���

����1)������⣬�г���ʽ��

����ʦ������������һ�����о��ڶ������⣺���ɽ��ÿ��12Ԫ��3��Ҫ����Ǯ?˭����ʽ?

����2)ָ���ڴ���ʽ��

����3)̽��12��3��.���㷽����

����ʦ��������ô������12��3��?������뷨����ʽ��ͼ�����������ǣ���˭�ķ������ܵ���������˼�һ���Ͷ�!

����ѧ���������Լ��㡣

����������

��������һ��12+12+12=36

������������10��3=30 2��3=6 30+6=36

������������12��3=36

����ͶӰ��ʾѧ����Ʒ����ѧ���Լ������뷨��

������ʦС�����ַ���

�����ܽ��С��ͼ��������

������ָ��˵���㺬�塣

����ʦ���ڼ���12��3ʱ�����ǿ�������ʲô������ʲô?

����(����10��3=30������2��3=6������������36)

����4)���Լ��㣬�����㷨��

�����μ����γ�ʾ��ʽ��ѧ�����𣬹����㷨��

����12��4= 21��4= 23��2=

����(�������ۣ�������λ����һλ��ʱ��һλ���ֱ�����λ���еĸ�λ��ʮλ��ˣ��ѳ˵û�д����Ӧ����λ�ϡ�)

�����ġ������ڻ�

���������ϰʮ���ĵ�1�͵�4�⡣

�����塢������Ϸ

������һ��

����1���ж�

����1)����300��4ʱ��������300��ʾ3���٣�3���ٳ�4��12���٣�12������1200 ��( )

����2)5��800�Ļ���ĩβ�������㡣 ( )

����3)60��2��30�ij˻��� ( )

����2���ź�ÿ���½�ʡ20Ԫ�㻨Ǯ������д�±���

����2����

����3����

����4����

����5����

����6����

����Ǯ��/Ԫ

�����ڶ���

����3��һ����ͯ���ֳ��ļ�Ǯ��90Ԫ���׶�԰����4����һ�����˶���Ǯ?

����4��ÿ��ƻ��30ǧ�ˣ�����8�䣬һ����������ǧ��ƻ��?

����������

����5��ÿƿ������2Ԫ����24ƿ��Ҫ����Ԫ?

����6����ʮ����һλ���һ���240�ij˷���ʽ������д�����ٸ�?

��������ȫ���ܽᡣ

��ѧ˵�θ�2

����һ���̲ķ�����

������ѧ���ݣ�������С���Ļ���

�����̲ĵĵ�λ�����ã�

�������ν�ѧ��ѧ����ѧϰ�˷������������ϵ�Լ������Ļ������ʺ������ŵģ�Ŀ����ʹѧ�����շ�������С���ķ����Լ�С�����ɷ����ķ���������ѧ���ܽᲢ�����ܻ�������С�������������ص㣬���ж�һ���������ܲ��ܻ�������С����������Ϊ���ѧϰ������С���Ļ������Ҳ�������õĻ������ڱ��ڿεĽ�ѧ�У���������ѧ֪ʶ��������ϵ����ѧ�������е�֪ʶ����������ͨ����ǰԤϰ������̽�������������ȷ�ʽ����̽��������С�������Ĺ��ɡ�

����ѧϰĿ�꣺ʹѧ�������������С���ķ���������������ȷ�ؽ��з�����С���Ļ�����

������ѧ�ص㣺������С�������ķ���

������ѧ�ѵ㣺�ܻ�������С���ķ������ص㡣

����������ѧ������

�������ݱ��ڽ̲��ص㣬Ϊ�˸���Ч��ͻ���ص㣬ͻ���ѵ㣬����ѧ������֪���ɣ���ѭ��ʦΪ������ѧ��Ϊ���壬ѵ��Ϊ���ߵ�ָ��˼�룬ͨ������ǰԤϰ�����Ͻ�������ʦ�㲦���ܽ���ɣ��γɸ��֪ʶ���á��ȼ������ڣ����Ƶ����ɵó����ۣ�ʹѧ��ʼ�մ�������̽������Ļ���״̬���Ӷ�����˼ά������

����������ѧ˼·��

������һ��ͨ��Ԥϰ��ʾ����ѧ��������ȡ���ڿ�Ҫ���֪ʶ��������ʦ����֯�µõ��ڻ�

������������Ͽ��ò������𲽰���֪ʶ�ı��ʣ��γ���֪�ṹ���ܽ���ɡ�

�����ġ���ѧ���̣�

������һ���Ƚ���Ԥϰ�ջ��ڽ���չʾ���ɣ���ѧ����һ�����̷�����С���Ļ�����

����������Ȼ���ڽ��й�����չ��ͻ���ѵ㣬��ѧ������ʦ�ĵ㲦�¹۲췢�֣�Ȼ��ͨ��ѧ���������ۣ�������ֵ�����ѧ����'��������ѧϰ���ȷ�����ѧ��ѧϰ�������ԣ���������ѧ���ķ�ɢ��˼ά������ܽ�ó���һ���������������ĸ��ֻ����������2��5��������������������ô��������Ϳ��Ի�������С��������Ͳ��ܻ�������С����

�����塢����ھ�ѡһЩϰ���ѧ�����е��ü��

��������ȫ��С�᣺

������ڿΣ�ͨ�����ϻ��ڵĽ�ѧ��ƣ�����ѭ�˸����ѧ�Ĺ��ɣ��ַ������꼶ѧ������֪�ص㣬ָ��ѧ���۲졢������������ȡ��֪��ͬʱע������ѧ���ķ�ɢ��˼ά���ڽ�ѧ��������ѧ�����ڡ�����Ϊ����ѧϰ������ʹѧ��ѧ����Ȥ��ѧ������

��ѧ˵�θ�3

����һ��˵�̲�

����1���̲ĵĵ�λ�����ã�

����ƽ���ı�������ѧϰ��ƽ���ߺ�������֮����ŵģ���ƽ���ߺ�������֪ʶ��Ӧ�ú����ͬʱ����Ϊ�˺���ѧϰ���Ρ����Ρ������Ρ�Բ�������������弸�δ�����ģ����ų������µ��������á�

����ƽ���ı�������������ʵ����Ӧ��Ҳ�ܹ㷺��ѧϰ�����԰����ۺ�ʵ����ϵ���������õ�Ϊʵ�ֿƼ��ִ�������

������ǰһ�¡������Ρ���ѧϰ�У�ѧ���Լ��Ρ�֤������ʼ���ţ�ͨ�����µ�ѧϰ����ʹѧ����������֤�������õ���һ���Ĺ��̺���ߣ��������ͷ�չѧ�����߼�˼ά����Ҳ��һ���İ�����

����Ϊ�ˣ����ݽ�ѧ��ٵ�Ҫ��ͱ�д�̲ĵ���ͼ�����ѧ����֪���ɺ����ʽ�����Ҫ��ȷ�����εĽ�ѧĿ����ء��ѵ����£�

����2����ѧĿ�꣺

������1��˫��Ŀ�꣺ʹѧ������ƽ���ı��εĸ�������ʣ�����ƽ���߼���룬��������ƽ���ı��ε����ʽ���򵥵�.���⡣

������2������Ŀ�꣺����ѧ���۲졢���������롢����֪ʶ����ѧ����������ѧ�����롢��ȡ�ת�����Ƶ�����֤���������֪ʶ����ѧ˼άƷ�ʡ�

������3��������Ŀ�꣨˼��Ŀ�꣩����͸�Ӿ��嵽�������⵽һ�㣬δ֪����֪����ѧ˼���Լ�����֮�以��ת���ı�֤Ψ������۵㡣

����3����ѧ�ص㣺

�������Ⲣ����ƽ���ı��εĸ�������Լ����ʵ�Ӧ�á�

����4����ѧ�ѵ㣺

����ƽ���ı������ʵ����Ӧ�á�

��������˵�̷�

��������ѧ�з������޶��������ڵ÷�������֮��Ч�Ľ̷���ȡ�����ý�ѧЧ���ı�֤������ѧ���н�Ϊ������ѧΪ�����ԭ�򣬽�ʦ���������ƶ�Ŀ�꣬��֯��ѧ������ƽ�ѧ��Ľ��̣������Ӧ�䡢�ų��ϰ������Ϻ�����ѧ���������λ��Ϊ����Ӧ���ʽ���������ѧ�������������ڿβ��á���㡱��ѧ�����������£�

����1���ԡ����⡱Ϊѧ��ѧϰ�ġ���㡱��

����2���ԡ���ʽ��Ϊѧ��ѧϰ�ġ����㡱��

����3���ԡ���ʽ��Ϊѧ��ѧϰ�ġ��ص㡱��

����4���ԡ����¡�Ϊѧ��ѧϰ�ġ��ѵ㡱��

����5���ԡ����ۡ�Ϊѧ��ѧϰ�ġ��ɵ㡱��

��������˵ѧ��

������ѧ��ǽ���ѧ��˫���໥�ٽ��Ļ���ڽ�ѧ��У�ѧ��ʼ����ѧϰ�����壬Ϊ�˼���ѧ������ѧϰ��ѧ�ķ����������������ý�ѧ������ȫ��ѧ������Ա������ݺ����Ͻ̷������õ�ѧ�����£�

�����ġ�˵����

����1�����ʼ�Ȥ�������¿Σ���㣩��

�������ȸ�ϰ�ı��εĸ����ȷ�ı��ε����ʣ�Ȼ�������⻯�������һ���⣺���ı��ε�����Ա߷ֱ�ƽ�У�����ı�����ʲô�����ı��Σ����������¿ε�Ŀ����ʹѧ�������е�֪ʶ������ȥ̽����ѧ��չ�Ĺ��ɣ��ﵽ�����ⴴ����ѧ�龳�����ѧ��ѧϰ��Ȥ�������ѧ���ķ�ɢ˼ά��������ѧ������̽���Ͳ��롣

����2���յ�˼ά�����մ�˼�����㣩��

�������ͨ�����ʡ����ɣ���һ������ѧ������ƽ���ı�����һ���ı��Σ����������ƽ���ı��ε��������ʡ�ͬʱ��ʦ������һ���Ƶ�ƽ���ı������ʵķ�ʽ������ѧ�����뷶ʽ�����������Ƶ�ģʽ����������Ŀ������ѧ��ȥ�۲졢�����ƽ���ı��ε����ʣ��ڽ�ʦ�ķ�ʽ�����յ��£��ﵽ������ѧ��֤���̵�������

����3����ʽ���⣬ͻ�����ص㡱��

����ͨ����������Ĺ۲졢���롢�����һЩ��ͬ��һ���ı��ε����ʣ���һ����ѧ�������ܽ�õ�ƽ���ı��ε����ʡ�ͨ��ͶӰ��ͬ��εĵ���ϰ�����ͬ��ε�ѧ����ϰ����ѧ���Լ�ȥ���ա��ص㡱��

����4���������£����⡰�ѵ㡱��

������ơ���ͼ�Ρ��͡��޽��ۡ����⣬����ѧ�����⡢���⡢��ͼ���۷��������롢���ɣ�Ȼ������������п��ܵĽ����Ƶ�������ͨ�����ֿ���ʽ����Ľ�����ȴﵽͻ�����ص㡱���ֻ��⡰�ѵ㡱��Ŀ�ġ�

����5��������ȱ���������ɵ㡱��

������ѧ������̽��ѧϰ�Ĺ����У������Լ��޷��������������ʱ����ʦ���ʵ������ۺ���ʾ�����ֲ�ѧϰ����֮�����Ӷ��ﵽ�������ѵ㡱��Ŀ�ġ�

����6���ܹ�ȫ�Σ��ҵ��ջ�

������ʦ�Դ˿�ѧ���ı�����һС�ᡢ���ۣ��ر��Ƕԡ���ͷ����ѧ�����Ա������ѧ�������DZ��¼��Ժ�ѧϰ�Ļ�����Ҫ���������Ժ�ѧϰ�л���ƽ���ı��ε�����ȥ���ʵ�����⡣

����7��������ҵ��

��������Եز��������ء��ѡ��ɵ�֪ʶ�ļ�ͥ��ҵ�����԰ѡ���һ�Խ��ۡ������Ϊ���޽��ۡ����⣬�Թ���֪ʶ��

��ѧ˵�θ�4

����һ�� ˵�̲�

�������ڿν��������꼶����ѧ���θ�ʵ��̲��²�ڰ��µڶ��ڵġ���Ԫ�������Ӧ�ã�����һ���йض�Ԫһ�η�������ʵ�������е�Ӧ�����⣬ͨ������δ֪Ϊ��֪����ת�����̣����⻯���˼�룬ͨ��������Ԫת��ΪһԪ���Ĺ��̣�������Ԫ��˼�룬�������ն�Ԫһ�η�����Ľⷨ�����ö�Ԫһ�η�������ʵ�����⡣�ھ����������з��̽��ʵ������Ĺ����У���᷽�����ǿ̻���ʵ�������Ч��ѧģ�͡����з�������ʵ������Ĺ����У����γɽ��ʵ�������һ���Բ��ԡ�

�������� ˵��ѧĿ��

������һ�� ֪ʶ�뼼��Ŀ��

����1�� ѧ��ͨ��̽�������е�ʵ�����⣬�˽ⷽ�̸�����δ֪������֮��Ĺ�ϵ�������з�������Ӧ����ķ����Ͳ��衣

����2�� ѧ����̽�������У�����ҵ�����ϵ����Ҫ�ԣ�����Ӧ����ѧ֪ʶ���ʵ������ķ�����

���������� �����뷽��Ŀ��

����1�� ������һ�η������Ӧ����Ĺ��̣���������ѧ֪ʶ�������ķ�����

����2�� ͨ������ѧϰ����չ�������ɽ�������������

���������� �����̬��Ŀ��

����1�� ͨ����Ȥζ��ѧ�⣬���ܵ���ѧ��Ȥζ�ԣ����ѧϰ��ѧ����Ȥ��

����2�� ͨ���������е�ʵ�����⣬���ܵ���ѧ֪ʶ�Ĺ㷺Ӧ���ԡ�

�������� ˵��ѧ�ء��ѵ�

������ѧ�ص㣺�з������Ӧ���⡣

������ѧ�ѵ㣺��ʵ�������еĵ�����ϵʽ��

�����ġ� ˵��ѧ�豸

������ý�塣

�����塢 ˵��ѧ����

�������ڿ���Ҫ��������ʾ�ĸ��`��ʽ����������ѧ���������յĽⷽ����Ļ�����̽�������������ۡ��ܽᡢ���ɣ�����������е�ʵ�����⣬ͨ���������������ԣ�ʹѧ�������з�����������ķ����Ͳ��裬����Ӧ����ѧ֪ʶ���ʵ������ķ�����

�������� ˵��ѧ����

�������ڿε�����˼·�ǡ��龳���衪�������¿Ρ�����ϰ���̡�������С�ᡪ����ҵ���á����κ�˼������������������ɡ�

����1�� �龳���裺

����չʾ�����е�Ȥζ��ѧ�⣬��ѧ����������ѧ����֪ʶ������Լ���ѧ����Ȥ���Ӷ�������⡣

����2�� �����¿Σ�

������1�� ����ѧ���������⣬���������ҳ�������ϵʽ��ѧ����̽�������У�����ҵ�����ϵ����Ҫ�ԣ�����Ӧ����ѧ֪ʶ���ʵ������ķ�����

������2�� ���ݵ�����ϵʽ��δ֪�����з��̣������Խ����ͨ������ѧϰ����չ������������������

������3�� �ع˽�����̣��ÿ��ͼ����һ��������Ŀ����ѧ�������з�������ʵ������ķ����Ͳ��衣

����3�� ��ϰ���̣�

��������ϰ���̵Ĺ����У�ʹѧ����Ӧ����ѧ֪ʶ���ʵ������ķ����Ͳ����и�������⣬��ָ��ѧ������ѧϰ�ķ������Դﵽѧ�ᡢ��ѧ��Ŀ�ġ�

����4�� ������

������ѧ��һ����������ܽ�����ڿε��ջ��ڹ���С��Ĺ����н�һ���������ѧ֪ʶ������͹��̣�֪���������Ĺؼ����ҵ�����ϵʽ��

����5�� ��ҵ����

�������α�112ҳ��4��6�⣬Ŀ��������ѧ���ڿ����һ���ڻ���ͨ����ҵ���ģ���ʱ��������ѧ��ѧϰ������������������ҵ�ʧ���ٽ���ѧ�������ﵽ��ѧ�೤����ͬ��ߵ�Ŀ�ġ�

����6�� �κ�˵��ѧ��˼

��ѧ˵�θ�5

����һ��˵�̲ģ�

���������ڿ�����Ϊ�ȱ����еĶ��弰��ͨ�ʽ���Ƶ���

����1���̲ĵĵ�λ�����ã�

�����ȱ����������е���Ҫ��ɲ��֣�������������ͨ�ʽ�������ڽ�һ���о��ȱ����е����ʼ�ǰn��͵��Ƶ��Լ�Ӧ�ã��Ӷ��������ѧ����������֪ʶ���ʵ�������������ͬʱ����ڿε����ݺͽ�ѧ���̶Խ�һ������ѧ���۲졢�����͹������������������Ҫ�����塣

����2���̲ĵĴ�����

������Ͻ̲���ѧ����ѧϰ�������ҽ����ȱ����м���ͨ�ʽ��������2�ڿ�ʱ�����ڿ��ǵ�һ��ʱ������Ŀǰ��һѧ����״����������Ȼ��ڿε����ݱȽϼ򵥣���������ʦ�Ľ�����࣬����ѧ����ʧ�˺ܶ���Ҫ��֪ʶ��Ϊ�˼���ѧ����ѧϰ���飬ʵʩȤζ��ѧ��������һ��������Ȼѧ���еġ�ϸ�����ѡ��������Լ��α���109ҳ��һ����������ȱ����еĶ��弰��ͨ�ʽ��֮������dz����ɵ͵��ߵ�������������ε����⣬�𲽼���ѧ���Եȱ����м���ͨ�ʽ�ļ�������⡣�ɴˣ��ҶԽ̲ĵ����롢���⡢��ϰ�����ʵ��IJ�����޸ġ�

����3����ѧ�ص����ѵ㼰����취��

��������ѧ����״����ѧҪ�󼰽̲����ݣ�ȷ�����ڿεĽ�ѧ�ص�Ϊ���ȱ����еĶ��弰ͨ�ʽ������İ취�ǣ�������ȡ�

��������ѧ����ʵ���������������ѧ��֪ʶ�������������������ϲ�Ұ���ڿε��ѵ㶨Ϊ���ȱ����еĶ��弰ͨ�ʽ��������⡣Ҫͻ������ѵ㣬�ؼ����ڽ��۶��壬��ȵȲ����е����֪ʶ�������ֽ������ķ�����

��������˵��ѧĿ�꣺

�������ݽ�ѧҪ�󣬽̲ĵĵ�λ�����ã��Լ�ѧ�����е�֪ʶˮƽ����ѧ�������Ұѱ��ڿεĽ�ѧĿ�Ķ�Ϊ�����ĸ����棺

����(һ)֪ʶ��ѧĿ�꣺

����ʹѧ�����յȱ����еĶ��弰ͨ�ʽ�����ֵȱ����е����ʣ��������ö��弰��ͨ�ʽ���һЩʵ�����⡣

����(��)����ѵ��Ŀ�꣺

�����������ù�����ȵķ���ȥ���ֲ������������������÷��̵�˼��ļ���������

����(��)������͸Ŀ�꣺

���������������ԣ������Ƿǵ�ѧϰ���磬����ȡ�侫����ȥ�����ɵ������������ľ���

����(��)������͸Ŀ�꣺

�����ȱȡ��Ȳ�����������ṹ����

��������˵�̷���ѧ����

�����ִ���ѧ��ָ��������ѧ��ʦ���Ķ�߻���ڽ�ʦ�ġ������������ơ���ͬʱ��ÿ��ѧ��Ҳ���ڽ�����΢�۵ġ������������ơ����������κν�ѧ������ͨ��ѧ��������ѧϰ��������г�Ч���ʱ��ڿβ��á�����ʽ��ѧ������ȷ�����������֯���ý�ѧ��ȫ��ͬѧ�ֳ�ʮ���飬ÿ��4��5�ˣ������ʷ��飬ÿ�鶼���ϡ��С������̶ֳȲ�ͬ��ѧ�������з������ۡ��������ɳ�ֵ���ѧ����ѧϰ�����Ժ��ܶ��ԣ�ͻ��ѧ�����������ã�������ѧ�����������ľ������ÿ�����ȵķ���ѧϰ�ȱ�������һ�ֽϺõ�ѧ������ˣ��ڽ�ѧ������Ӧ��������ѧ�����ӵȱ���Ȳ����еĶԱȡ�

�����ġ�˵��ѧ�ֶΣ�

����������μ�������ѧ��

�����塢˵��ѧ���̺�ʱ�䰲�ţ�

����1����ϰ���ʣ�(2����)

����(1)�Ȳ����еĶ�����ʲô?

����(2)�Ȳ����е�ͨ�ʽ����?

����Ŀ�ģ�ͨ����ϰ�Ȳ����е����֪ʶ�����ѧϰ���ڿε����ݣ�����֪�ĵȲ�������������ɢ���ڿε��ѵ㡣

����2�������¿Σ�(12����)

�����ڽ�ѧ�����У�����������⣺��1��ϸ�����ѣ�һ��ϸ����ÿ��һ���Ӻ�һ��Ϊ������8���Ӻ��м���ϸ��?��2���α���109ҳ�ĵ����ͬѧ�Ķ�������ѧ��ͨ�����۲졢���������ɡ��ó��ȱ����еĶ��弰��ͨ�ʽ����ʦ�ü�����μ���ʾ�������̣��������ȱ����еĶ��弰��ͨ�ʽ��

����Ŀ�ģ������⵽һ�㣬�ɾ��嵽�����ɵͼ����߼�����ʶ˳���������壬�����Ȼ��ѧ���Ƚ����׽��ܣ�ͬʱ��ͨ��Ȥζ�Ե����⣬�����ѧ����ѧϰ��Ȥ������ѧ�����ֵȱ����еĶ��弰��ͨ�ʽ��ǿ��������

����3����������(28����)

������һ��Σ�(6����)

�����ж�����������Щ�ǵȱ����У�������ǣ���˵��Ϊʲô?

������ 1, 2, 4, 8, ����263

������ 20xx , 20xx��1.1, 20xx��1.12,��, 20xx��1.19

������ -1, -2, -4, -8,

������ ��

������ -1, -1, -1, -1,��

������ 1, 0, 1, 0,��

����Ŀ�ģ���ֵ���ѧ��ѧϰ�������Լ�ѧϰ���飬��Ծ�������գ�ͬʱ����ѧ����'��ͷ�����������ٳ�Ӧ��������

�����ڶ���Σ�(6����)

������1 ��֪�ȱ����е�������-5��������-2����������еĵڼ����ֵΪ-80?

����Ŀ�ģ�ʹѧ����һ������ͨ�ʽ��ÿһ����ĸ����������ѧ���弰����֮����໥��ϵ��ͬʱ����ѧ��������˼ά���������ѧ������˼ά�缲��

�����������(16����)

����һ���ȱ����еĵ�3��Ϊ9����5��Ϊ81������������͹���?

����Ŀ�ģ���ѧ���������ȱ����ж�����ͨ�ʽ������Ӧ�ù����з��ֹ��ȵ�ȡֵ�����

����һ���ȱ����еĵ�2����10����3����20����������͵�4��?

����Ŀ�ģ��������������ȫ��֪ʶ����ʹ�����ǻ۸��˻����鱾֪ʶ����ͬʱ����ѧ������˼����������

����4��С�᣺(2����)��ʦ������ѧ���ܽ�

����Ϊ����ѧ������õ�֪ʶ��һ����������ϵͳ����ͬʱ����ѧ���Ĺ����ܽ���������ϰ���������ʶ����������ʦ����ѧ���Ա��ڿν����ܽ᣺

����1)�ȱ����ж�����ʲô?�����ж�һ�������Ƿ��ǵȱ�����?

����2)�ȱ�����ͨ�ʽ����?����ÿ����ĸ�������ĺ�����ʲô?

����3)�ȱ�����Ӧע����Щ����?(an��0��q��0)

����5��������ҵ��(1����)

����Ϊ����ѧ���Ա��ڿ����ݽ�һ�����̡���ߣ��Ҳ�����ҵ���£�

�����α�P60��l��(2) (4)

����6���������

������2.4�ȱ�����

�����ȱ����еĶ��� ����1��2��3

�����ȱ����е�ͨ�ʽ ����С��

����ʵ������ ��1 ��ҵ����

��ѧ˵�θ�6

����һ�������ҶԽ̲ĵ����⣺

��������Ǧ�ʡ��DZ�ʦ���Сѧ��ѧ��һ����ߵ�Ԫ���Ӽ������ĵ�һ��ʱ�����ν�ѧ����ѧ��ѧϰ��20���ڵĽ�λ�ӣ��Լ�10���ڼӼ�����������֪�˼Ӽ���֮��Ĺ�ϵ�Ļ����Ͻ��еġ��ǽ��ѧ��ѧϰ100�������ļӼ����Ļ�����

�����̲��ṩ������ͼ��С���õ�������ľ��̵���Ǧ���龰������ͼ���Ѿ���ʾ����ѧ���⣺15֧Ǧ�ʣ�����9֧����ʣ����֧������Ϊ���ε�����ͼ��������ѧ����ֱ̫�ӣ�ѧ��û��˼ά�Ŀռ䡣����ڽ�ѧʱ�Ұ�����ͼ�����˸Ľ���������ͼ�д����������ѧ�����Ϊ��15֧Ǧ����һ��������������ѧ���Լ�ȥ�۲�����ͼ����ͼ���ҳ����õ���ѧ��Ϣ���ٸ�����Ӧ����Ϣ������⣬�Ӷ�����ѧ���Ĺ۲���������ȡ��Ϣ����������������������

�����ӽ̲��ṩ���������ϰ����������Ӧ��ѧϰʮ����9��8����λ������������Ϊ20���ڵ���λ������'���㷽��Ӧ������ͨ��ֻҪ������ʮ����9��8����λ���������㷽����ѧ���ͻ���Ȼ��Ǩ�Ƶ����е�20���ڵ���λ������������ˣ��ҶԱ��ڿεĽ�ѧ����Ҳ���˵�������20������λ���������㡣

��������̸̸��ȷ���Ľ�ѧĿ�꼰���ѵ㣺

������ѧĿ��������һ������ѧ����ѧϰ���󡣼�Ҫ�˽�ѧ����һ���������˽�ѧϰ�ߵ�ѧϰ��񣻶�������ѧ������ʵ���ѧ����Ϥ�������龰���̺��ŷḻ�Ŀ�ѧԭ������������ѧ�����ֲ����������龰���̺��Ŀ�ѧԭ������ȷ������Ŀ���Ҫ�ع������߼���������������ѧ����ѧϰ�ɹ�����������ʵ�ʣ���ʵ��������Ŀ��������Ŀ���ͳһ�����ǽ�ʦ���ƶ�Ŀ����Ҫ�ص㿼�ǵġ��������Խ̲ĵ�ѧϰ�زġ���ȷ����ѧĿ��Ƕȶ��ԣ��̲ĵļ�ֵ�����о��ص����ڣ�1���ṩѧϰ���ݵ�֪ʶ�ṹ���߼���ϵ��2��ȷ���̲�����ӳ��֪ʶ�ṹ���߼���ϵͬѧ����ʶ�ص�Ľ�ϵ㣻3��ȷ���̲�����ӳ��֪ʶ�ṹ���߼���ϵͬѧ����ʵ�����龰�Ľ�ϵ㡣��ѧ����ȫ��չ��Ϊ��׼����ѧĿ����Է�Ϊ֪ʶ���ܣ�����˼���������������̬�Ⱥͼ�ֵ���ĸ����档

�����������ϵĽ̲ķ������Ҷ�Ŀ���ƶ���������ѧ�����������������ڿεĽ�ѧĿ�꼰���ѵ���������ȷ���ģ�

������ѧĿ�꣺

����1����ʮ����9Ϊ����㣬�ں���������ѧ��20������λ���������㷽����

����2������20������λ����������������������е�ʵ������

����3��ͨ�������㷨�Ķ���������������ѧ��˼ά������ԺͶ����ԡ�

����4����С�����ѧϰ������ѧ������������ѧѧϰ��Լ����ڽ�������������Լ����뷨��ѧϰ̬�ȡ�

������ѧ�ص㣺

����ѧ��20������λ���������㷽����

������ѧ�ѵ㣺

����̽��ʮ����9����λ�����ļ��㷽����

��������˵˵���εĽ̷���ѧ����

������һ�������ڽ̷���

�������ڿ����ڼ����ѧ����ͳ�ļ����ѧ����ֻע���������㷨����һ��������ѵ�����ȽϿ�������µ���ѧ�γ̱�׼�����ڿ��ڽ̷��������������¼��㣺

����1��������������Ľ�ѧ�龳��ʹѧ�������õ��龰��ѧϰ��ѧ֪ʶ��������ý̲��ṩ�Ľ�ѧ��Դ�����ö�ý���ѧ�μ�Ϊѧ��չ��һ�������л��ڵĻ��棬����ѧ������Ȥ������ѧ�������Ͷ�룬����ѧ��ԭ��֪ʶ�;��飬�Դ�Ϊ����չ�������˼�����Ծ��ع���֪ʶ��ѧ����㷽����

����2������ѧ������˼��������̽���ͺ���������

��������ʵ��������̽��������������ѧ��ѧϰ��ѧ����Ҫ��ʽ��ת���ʦ��ɫ����ѧ���ϴ�Ŀռ䣬��չ̽����ѧϰ���������ھ���IJ�����н��ж���˼��������ͬ�齻����������������������������Ĺ��̣�����ѧϰ�ɹ�����Ȥ��

����3������ѧ���ĸ�����죬�����������ѧϰ����

��������ѧ���������˼���ǶȵIJ�ͬ����ʹ�õļ��㷽����Ȼ�Ƕ����ģ���ѧ��Ӧ����ѧ�����뷨�����������ò�ͬ�ķ���������⣬�ᳫ�㷨��������ʹÿ��ѧ���ҵ��ʺ��Լ��ķ���������Ҫ˵����һ���ǣ����ַ����п϶��бȽϼ��ķ��������Dz�����ÿ��ͬѧ���ܺܿ���ܿ�ݷ���ķ�������˽�ʦֻ�ܹ�����ѧ�����бȽϣ�ͬʱ�����������������յĿռ䣬ǧ��Ҫǿ�Ӹ�ѧ����Ӧ���������𲽵���������Ȼ��Ȼ�Ľ��ܣ��Ӷ�ѡȡ���ŵķ�����

��ѧ˵�θ�7

������λ��ί��ʦ����Һã�

�������DZ�����ѧ**��ѡ�֣�������Ҫ����˵�εĿ����Ǹ�����ѧ����һ��һ�µ����ڵ�һ��ʱ�����������������С��ֵ������������ʱ�������⣬�Ի�����ţ����ҽ��ӽ̲ķ�������ѧĿ��������̷���ѧ������ѧ���̣���ѧ������������������ҶԱ��ڿε���Ʒ���������������ר����ί����ָ����

����һ���̲ķ���

����1�� �̲ĵĵ�λ������

������1�����ڿ���Ҫ�Ժ��������Ե�ѧϰ��

������2��������ѧϰ��������Ļ����Ͻ���ѧϰ�ģ�ͬʱ��Ϊ�������Ⱥ�����ѧϰ�춨�˻������������ڽ̲������ų�ǰ�������Ҫ���ã������Կ�����һ�����ǰ���½���д��

������3����������߿����ȵ㡢�ѵ�����

���������ݾ���Ŀ���ı�����ˣ���������ȵ��ѵ������ɾ����

����2�� �̲��ء��ѵ�

�����ص㣺���������ԵĶ���

�����ѵ㣺���������Ե�֤��

�������ѵ�ͻ�ƣ���ѧ������֪ʶ�Ļ����ϣ�ͨ������۲�˼������ͨ��С�����̽���İ취��ʵ�����ѵ�ͻ�ơ����������Ҫ�У�

����������ѧĿ��

����֪ʶĿ�꣺��1�����������ԵĶ���

������2�����������Ե�֤��

��������Ŀ�꣺����ѧ��ȫ�����������͸������������Լ��˽��ɼ򵥵����ӣ������⵽һ��Ļ���˼��

�������Ŀ�꣺����ѧ������̽���ľ�������ں�������ʶ

�����������Ľ�ѧĿ����Ƹ�ע�ؽ�ѧ���̺�������飬�����ѧĿ���Ԫ����

���������̷�ѧ������

����1���̷�����

�������̱��з������޶�������ֻ�з����õ��Ż���Ч���¿γ̱�׼֮����ʦ�ǽ�ѧ����֯�ߡ������ߡ������ߣ��ڽ�ѧ����Ҫ��ֵ���ѧ���Ļ����ԡ������ԡ�������һԭ���ڽ�ѧ����������Ҫ�������½�ѧ����������ʽ̽����������ʽ��������С��������۷�������ʽ���۷�

����2��ѧ������

�������������㣬�����������桱�����м�ֵ��֪ʶ�ǹ��ڷ�����ֻ�ǡ�ѧ����Ϊ��ѧ������⣬��ѧϰ�����еIJ���״̬�Ͳ������Ӱ���ѧЧ������Ҫ�����ء���ѧ��ѡ���ϣ�����Ҫ���ã�����̽�������۲췢�ַ��������������������ܽᷨ��

������ǰ��������ʱ���������������ڣ����ʵ�ɾ����

�����ġ���ѧ����

����1���Ծ����£�������֪

����ͨ����ǰС�о���ѧ�����л��Ƴ�һ�κ���f(x)=x�Ͷ��κ���f(x)=x^2��ͼ�񣬲��۲캯��ͼ����ص㣬�ܽ���ɡ�ͨ������С�����۹��ɣ�����ѧ�����֣���ʦ�ܽ᣺һ�κ���f(x)=x��ͼ���ڶ�������ֱ�������ģ������κ���f(x)=x^2��ͼ����һ�����ߣ��ڣ�-�ޣ�0�������½��ģ����ڣ�0��+�ޣ����������ġ����ʵ��������ƣ���������������Ȼ��

����2���������⣬̽����֪

����������������⣬�����ö��κ���f(x)=x^2����ʽ�����������ڣ�-�ޣ�0����ͼ�񣿽�ʦ�ܽᣬ�����飬��ʾ���������ԵĶ��壬��ע��ǿ����������������ж���������ĵ����ԡ�

������ѧ��ģ�¸ղŵı��������������κ���f(x)=x^2�ڣ�0��+�ޣ���ͼ�񣬲��Ҹ���ͬѧ�������𣬹淶ѧ������ѧ���

������ѧ������ѧϰ������������Ķ��壬Ϊ����������ѧϰ��û�����

����3�� ���⽲�⣬ѧ������

������1��Ҫ�ǶԺ�����������Ĺ������ã�ͨ���۲캯�������ڣ���5��5����ͼ�����ҳ������ĵ������䡣��һ������Ҫ��ѧ������ش�Ϊ����ѧ���ش�֮��ͨ�������������𰸣����ѧ���Ժ���������������ա�ǿ����������һ��д�ɰ뿪��յ���ʽ

�������⽲��֮�����ѧ��������ɿκ���ϰ4����ѧ������ش�ķ�ʽ����ѧ����.ѧϰЧ����

������2�ǽ��������������õ���������ͨ��������������֤������ѧ�IJ������������������߿����ȵ���ѵ����⣬��һ����Ҫ���ý�ʦ���ݵķ�ʽ�������������֤�����Թ淶�ܽ�֤�����衣һ������������ıȽϣ�ע��Ҫ��f(x1)-f(x2)����ɺͲ���̵���ʽ���ٱȽ���0�Ĵ�С��

����ѧ������Ϥ֤������֮�����κ���ϰ3������С��Ϊ��λ�Ҳ���ͬѧ��̨���ݣ�����ͬѧ������������ɣ���ͨ���������������֤�����衣

����4��������

�������ڿ�������Ҫѧϰ�˺��������ԵĶ��弰֤�����̣����ڽ�ѧ������ע������ѧ������̽���ľ�������ں�������ʶ��

����5����ҵ����

����Ϊ����ѧ��ѧϰ��ͬ����ѧ���ҽ����÷ֲ㲼����ҵ�ķ�ʽ��һ�� ϰ��1.3A��1��2��3 ������ ϰ��1.3A��2��3��B��1��2

����6���������

���������������˵ظ������ڿε�ѧϰҪ�㣬��ѧ��һĿ��Ȼ��

�������ⲿ������Ҫ��ʱ�����߷��ӣ����ж��彲������⽲��һ��Ҫ˵��ѧ���Ļ��

�����塢��ѧ����

�������ڿ�����ѧ������֪ʶ�Ļ�����ѧϰ�ģ��ڽ�ѧ������ͨ������̽����������������ֵ���ѧ���Ļ����Ը������ԣ���ʱ���շ�����Ϣ����ͨ��ѧ�������������������ڲ����������̼�Э�����ã��ٽ�����ѧ����������ߡ�

��������һ���ֲ���ȱ��������ʵ�����

�������Ͼ����ҶԱ��ڿε���ƣ�лл��

����������ƣ�

����1.3.1���������������С��ֵ

����һ������ ������1.

������-�ޣ�0�� X1,X2 X1f(X2) �L

����X1-X2<0>0 �L 2.

��ѧ˵�θ�8

����һ��˵�̲�

�����ó˷��ھ���������ѧ�����е�һ����Ҫ��ʯ�������������������ž������ص����á�Ϊ����ѧ�����պ��ⲿ��֪ʶ���̲ĸ��ݶ�ͯ����֪���ɽ��ó˷��ھ����̷�Ϊ���׶�ѧϰ����һ�׶Σ��������˽̰�ʵ��̲ĵ��IJ�ĵڶ���Ԫ������2��6�ij˷��ھ����̡���������ѧ���������̵�һ�㷽�����ڶ��׶Σ������ڱ�����ĵ��ĵ�Ԫ������7��8��9�ij˷��ھ����̡���������ѧ�������������ÿھ�����һ�㷽���Ļ����ϣ��ۺ�Ӧ�ñ��ڳ˳��ļ��㼼�ܽ��һЩ�򵥺��Ը��ӵ��漰�ˡ��������ʵ�����⡣����7��8��9�ij˷��ھ����̡����DZ���Ԫ�ĵ�һ��ʱ������ѧϰ����2��6�ij˷��ھ����̡��Ļ����Ͻ��н�ѧ�ġ�

������ѧĿ�꣺

����������ѧ��������7��8��9�ij˷��ھ����̵Ĺ��̣����������ÿھ����̵�һ�㷽����

������������һ��ھ���������������ʽ���Ӷ���ͨ�˳���֮��Ĺ�ϵ��

��������������ϰ����ǿѧ��ѧϰ��Ȥ�����ģ�����ѧ���ĺ�����ʶ�ͽ�������������

������ѧ�ص㣺�ܽ���������7��8��9�ij˷��ھ���ȷ���̡�

�����ѵ㣺��������֪ʶ�뾭������̽�����ã����������ij˷��ھ����̡���һ�㷽����

������ѧ׼�������ԡ�cAI�μ���ʵ��ͶӰ

��������˵�̷���ѧ��

�������ڿ���Ҫ����Ǩ�ƹ��ɣ�������ö�ý��μ���ʵ��ͶӰ����ѧ��ͨ���۲졢�������ۡ�����̽�����ȽϷ����ȷ�ʽ���н�ѧ��

��������˵��ѧ����

����(һ)��ϰ�̵�ץǨ��

������������Сѧ����Ҫ��������������������ѧ������ѧ������Ȥ�ĵ����ߡ������һ�����Ҿ�����������⡣ͬѧ�Ǹ������ȿֺ�����𣬼���������ѧϰ����Ȥ�����������������ʦ�������ʣ�����ʱ����������أ������㻽��ѧ���ԡ���2��6�ij˷��ھ����̡������Ļ��䣬Ϊ̽����֪�����̵档��ѧ���������̵�˼·���ʦ����˵��ǰ��ʱ��ѧϰ����2-6�ij˷��ھ����̣��������ѧϰ��7��8��9�ij˷��ھ����̣��Ӷ���ʾ���⣬����ڶ������ڡ�

����(��)̽����֪��˼·

������һ��������ʵ��ѧĿ������Ļ��ڣ�ѧ��ͨ���۲졢�������Ƚϡ�С�����������̽���Ȼ����ý������Ļ���˼·�����̵�'����������

�������ȿμ���ʾ�����ֵ�����һ��ͯ�ڡ��龳ͼ������ѧ������ع۲죬������ѧ��Ϣ��Ҫ��ѧ������������������ͼ�⡣�����ɼ�ǿѧ��������ѵ������ͨ������ѧѧ�Ƶ���ϵ���������꼶ѧ���Ĺ۲�����������˵������ͬʱѵ��ѧ���ӻ�л�ȡ��Ч��ѧ��Ϣ���������������μ���ʾ��һ������ͼ��ѧ��������ͼ��ȡ����ѧ��Ϣ����Ȼ���������շ�ѧ��˼�����⣺ƽ��ÿ�йҼ��棿

�����������⣬ѧ���᲻��������ȥ̽������Ľ�������������ұ���ѧ������С�����̽������Ľ��������

����Ȼ��С��㱨������ѧ������˵�����̵�˼·����ʦ���������ʽ�Ϳھ�����ѧ������ˡ�ƽ��ÿ�йҼ��棿���������󣬽�ʦ����ʶ�ظı����������ң��У�ƽ��ÿ�����ܹҼ����أ������հ���ѧ���������������⣬�Ӷ�����ѧ������˼��������������������������ͼ�зֱ�������2��͵�3�������ͼ������49��7����27��9�������㡣�ڴˣ�����ռ䣬��ַ��֣���ѧ������ѡ��ϲ����������н����ͨ�����ϵĻ��ʹѧ����������������7��8��9�˷��ھ����̵�һ�㷽����

����(��)������ϰ�����ڻ�

������һ�������ڻ�֪ʶ��ѵ��˼ά���������������ս���˼·���γɼ��ܵ���Ҫ��Ҳ��ʵ���Ļ��ڡ�

�������㱾���ǿ��﷦ζ�ģ���е��ѵ����ʹѧ���ᷳ�������ұ����ѧ���������������������ʽ����������ͯȤ����ͬ��ε���ϰ��ʹ�̶Ȳ�һ��ѧ����������ϰ�й�����֪����չ��������ָ���ѧϰ�Ŀ��֡�

����������ѧ��������ɿα���49ҳ�ġ���һ�������μ���ʾ��Ŀ��������ʵ��ͶӰ���嶩����Ȼ���ʦ���ʣ����ŵ�������ʽ������ϵ����ѧ��ͨ�������Ƚϡ�ͬ���������ۣ��ó����ۡ��Ӷ���ʾ�˳���֮��Ĺ�ϵ��ʹѧ�����������ã����������ij˷��ھ����̵��������γɱȽ��ι̵���һ��ھ���������������ʽ����֪�ṹ��

��������������ϰ2����ʾһ�ù������ҵ�����������ѧ�����˶��������϶�����ɣ�Ȼ���С���Կ��𳵵���ʽ��������ժ�ұ�����������ļ����û�����Ȥ�������ѧ������ϰ��Ȥ��

������С�������ݣ�����һ���ó˷��ھ�������ϰ��ͨ�������ϰ���ѧ��Ӧ�ÿھ����м���������̶ȣ�

�����������е�Ӧ�ã�����2����һ����32λͬѧ��ÿС����8λͬѧ�����Էֳɼ���С���أ�

����(��)��չ���������

������ѧ�����ɳ�̸�ڱ��ڿ��еı��ֺ��ջ񣬸����dz�ֱ��ֵĻ��ᣬʹ����Եõ����������������ɹ���ϲ�á�

�����ġ�˵������ƣ�

������7��8��9�ij˷��ھ�����

����56��8���� �룺�߰���ʮ��

����56��7����

����49��7���� ������ʮ��

����27��9���� ���Ŷ�ʮ��

����ͨ��������ѧ��ֱ�۷��֡���7��8��9�ij˷��ھ����̡��ķ�����һ��ھ���������������ʽ���̣��Ӷ����ɳ����ÿھ����̡���һ�㷽����

��ѧ˵�θ�9

����һ��˵�̲�

����1����ѧ���ݣ���������γ̱�׼ʵ��̿���һ�꼶��ѧ�²�ڰ˵�Ԫ�ҹ�����1����3������һ������

����2���̲ļ��������ҹ��ɡ�����ѧ�γ̱�׼�С�����������������ݵ�һ���֣���ʵ��̲������������֮һ�����½̲�����һ�������ĵ�Ԫ���Ǵ������ͼ�����й��ɡ���ɫ��������������ȵ���������й��ɡ��̲�ͨ�����Ҳ��õ��龳ͼ����ѧ�����ֲ��졢������С�������й��ɡ������ڿ�û�а��պã���ô��ѧ������ļ���ѧϰ�����һ����Ӱ�졣�����ȷ���Ľ�ѧĿ���ǣ�

����3����ѧĿ����

������ͨ���۲졢�����Ȼʹѧ�����ҳ�����仯���ɣ�����ѧ��������ѧ������������У�

����������ѧ�������۲졢������������������ʹѧ��������ѧ���������ϵ���Ӷ����ѧ�����������봴����ʶ��

����4����ѧ���ѵ㣺�ص���ͨ��ͼ�λ�������������У�������ʶ�򵥵����й��ɣ���֪����һ��ͼ�λ�������ʲô���ѵ�������ѧ�����߼����������ʹ�����ʶ��

��������˵�̷�ѧ��

�����ڽ̷���������ѧ��Ϊ���壬��ʦֻ��ѧϰ����֯�ߡ������ߺͺ����ߣ���ѧ��ʼ�ղ��뵽��ѧ��С���������Ϸ��ֱ����ʾ�����ֲ���������̽���Ƚ�ѧ��������ѧ������Ϸ��̽������������ϰ�У��ܽ���������еĻ���������

�����ڽ�ѧ����ϣ���ע�ص����ݵĴ�����ͨ����Ч����ѧ������ѧ���Ĺ۲졢���������ֺͽ�����������������ѧ���Ĵ�����ʶ��

�����ڽ�ѧ�ֶ��ϣ�Ϊ�˸��õذ���ѧ����ֵز���Զ�̽��������Ľ�����Դ��������Ϣ����϶�ý����и�����ѧ������������ʱ����Զ�̽�����Դ�����ͼƬ��Ϣ�Ͷ�ý�����Ϊѧ���ṩһ�������棻�ڲ���ʱ��ͨ���˻���������ʽ���ѧ����ѧϰ���������ʵ��չʾ̨չʾ������ѧ������Ʒ�ȡ�

������ѧ���ϣ��ص��Ժ���̽����ע��������������ʵ��������������Աȹ��ɣ�������������ѧϰ������

��������˵��ѧ����

�������ڿΣ������������ѧ���ڡ�

������һ����Ϸ���룬�˽���ɡ�

��������ħ��������Ϸ����ʦ�ڿ�ǰ׼�������ɸ�ƻ�������ӵ���Ʒ������һ���ڴ����������ʦ��һ���� ˳�򡰱䡱ˮ������ƻ�������ӡ�ƻ�������ӣ�����ʦͣ����ʱ����С������һ�룬����������ʲô��Ϊʲô�������룿

����[С���ѽ�����Ϸ�Ĺ���]��

������ʦС�᣺��������һ��˳���ظ����ֵľ��ǹ��ɣ��������кܶ��й��ɵ�������������Ǿ���ѧϰ�ҹ��ɡ������飺�ҹ��ɣ�

��������������̽������ʶ���ɡ�

����ʦ��С���ѣ�Ԫ�������꼶�ĸ������Ϊ����ףԪ�����ѽ���װ���ƯƯ�����ģ������ڽ����ﳪ������ɸ����ˣ�������ȥ��һ����

����[�μ���ʾ]�����ý��Ҳ�ͼ��������ͼ��������ͨ��Զ�̽�����Դ�����زĵ����ã���С�����dz�����һ�����󡢱����ɫ�ʻ��棬�����Ƿ·����������У�������������ǵ����ø��ܣ������������Ҳ�õ�����ұ�����ܡ��ڲ�֪��������������͸���������еĽ��������ܹ���������Ч�شﵽ��ѧ�Ƽ���л����ϡ�

������ʾ����ͼ�󣬽�ʦ����С�����ǹ۲첢˼�������ͼ��ʾʲô�����龰�أ����ǵİڷ���ʲô�����������Ƕ����۲�һ������ٽ���С�����̽����������ÿ����ѡһ��С������Ϊ���������л㱨�������㷢��ʲô��������

����[�μ���ʾ]��������ͼ�����������ö�ý�������������ֱ�۵��ŵ㣬ͨ���μ��Ķ�����ʾ�������Ч����С�������˽⵽�ǡ�����Ϊһ������ɵĹ��ɡ�������С���������ҹ�����һ֪ʶ���ϵõ���Ч����ʵ��

����A����ʾ�����족ͼ,��ʦ����С������ʶ���ɡ�

����ʦ��С�����ǣ���Щ����Ư�������İڷ�˳����ʲô����һ�룬����һ�����ʲô��ɫ�ģ�������ô������ģ�

������ʦָ��˵һ˵�����������ڷŵģ���Ҫ��С���ѱ�������2�����Ϊһ�飬��һ����졢һ����죬��һ����졢��һ�����������˳���ظ����ֵģ���ͨ���μ���ʾ�ó��𰸡�

����Ȼ���ʦС���������ڷŵĹ����ǣ���һ����졢һ������˳���ظ����ֵġ���ô�ʻ���������С��������ʲô�����أ���

����������С���ѷ����鵽88ҳ����1���������鱾��ȦһȦ��

����B��ʣ�²ʻ���������С�����Ŷ����ǰ���ʲô�������еģ��������Լ������ڿα�������ɡ����Ѵ�ͨ����ý�����չʾ����ң�����һЩС������˵һ˵�Լ�������ѡ�ģ��ǰ������Ĺ������еġ�

����[֮������С������̨�����������ɫ��ͼ��������Ϊ��ý�����Ч���ò���ֻ�������ǿ�����Ӧ�����������Զ���ȥ����������ȥʵ����������������ѧ�����뷨��ͬʱҲ���õ�ʵ����ʦ��֮�����Ч������]

���������������ֲ�����������ɡ�

�������ڡ���2���Ľ�ѧ���Ҵ����¼������������У�

�������Ƚ�ʦ����С���ѹ۲죬���ϵ�ʵ������1�IJ��졢�ʻ��͵�����ʲô��ͬ��������״����ɫ��ͬ��������С�����ǰ���һ���Ĺ��ɣ��ڿ����϶��ְ�һ�ڡ�չʾ��ʱ��Ҫ�����DZ��������ǡ�����Ϊһ������ɵĹ��ɡ����ǰ��������Ĺ������еġ�

�������Ž�ʦ��ʾ��ɫ�����Σ���ɫԲ�Σ���ɫ�����εĿ�Ƭ����ʦ������Щͼ�ΰ�һ���Ĺ����ںڰ����ų���������С����˵������ͼ���Ǽ���Ϊһ�飬�ǰ������Ĺ��ɰڷŵģ��ص���������ͨ���Աȣ�����ͼ����3��Ϊһ���ظ����ֵģ�������Ķ���һ��ͼ�Σ����������ǽ�����ʦ�ڵ�.���ӣ��������°ڣ��ﵽʦ����ͬ��ɵ�Ŀ�ġ�

���������С���Ѷ��������3�ġ�ͿһͿ����89ҳ����ġ���һ����������С�����ǶԹ��ɵĸ�֪�������õ���һ���ļ�ǿ��˼ά�ܸ��ӵĻ�Ծ��Ϊ���Ǵ������������Ĺ��������̵棬�Ӷ��������ǵĴ�����ʶ��

����[�˻������������±�׼������ѧ������ѧ����������ԡ������������ܼ�ס��������ѧ�ᡱ�Ľ�������Ϊָ����]

�������ģ�����ϵ������ù��ɡ�

������1����Ѱ���������й��ɵ����ӣ�

������2���������������й��ɵ���Ʒ��

����[�μ���ʾ]�����·����������ӱ���ͼ������С���������Ͳ��ҳ���Ʒ�Ĺ��ɡ�

������3��������ɡ���СС���ʦ

������С���������ɴ����й��ɵļ�ͼ������й��ɵĽ��������

����С���ѽ�����Ʒչʾ��ȫ�ཻ����

����[���ϻ��ڵ��������С����ͨ���ҹ��ɣ��ڹ��ɡ����͹��ɡ��ʹ�����ɵȻ��ڵ����飬ʹС���ѶԹ��ɵĸ�֪������õ������������ж��������й��ɵ�����Ӷ���С�����Ǹ��ܵ������벻����ѧ����ѧ�����ǵ�����֮�У����֡���ѧ��Դ������ַ�����������¿γ����]

����(��)����̸�ջ�����⡣

����ͨ����һ������һ�ڡ�ͿһͿ��˵һ˵������ʲô�ջ�ʲô�ǹ��ɣ�����ҹ��ɡ���Щ�����й��ɵȵȣ�Ŀ������С������С�����

����1����һ��˳���ظ����ֵ���������й��ɵģ�

����2�����Դ��Ա���ɫ����״�����򡢴�С�������Ⱥܶ෽���ҹ��ɣ�

����3���������кܶ��й��ɵ�����Ҫѧ��Ѱ����Χ�й��ɵ��������������������������㴴��Ĺ���չʾ�����˿���

�����ܶ���֮��������ѧ������̣���С�����Ǿ�����һ���Ӿ��嵽���󣬴�ʵ����Ӧ�ã��Ӹ�֪���������һ�����̣��Ӷ��Ŵﵽ�Ӹ�����ʶ������������ʶ�ĸ߶ȣ�������Щ���벻��Զ�̽�����Դ�Ͷ�ý��μ��ĸ������á�

��ѧ˵�θ�10

������˵�ε���Ŀ�Ǽ��̰�Сѧ��ѧ�̲����꼶�²������Ԫʱ�����ߡ��������Ҵ��ĸ��������˵�Σ�

����һ����ѧ��ƣ���Ҫ������������

����1���̲ķ�����

�������������������������Ź㷺��Ӧ�ã����ߵĸ��������ѧ������һ��ѧϰ��ѧ�Ļ������ڽ̲������ų������µ����á�

���������ѧ���е���ѧ���ѧϰ��Ȥ���ߡ������̵İ�һֱ����С�����ѧϰ��ѧ���������������õ�Ԥϰϰ�ߡ���ڿ�������ͨ�Ķ�ý����ң���������ִ�����������ͨ��ʵ����չʾ��������ʾ����ѧ����ָ�֪ͼ�����̺��Ĵ���������ʹ֪ʶ��`���ɹ��̸�ֱ�۸����󡣶�ѧ������֪�������Լ���ѧ���ѵ�ͻ�����˹ؼ����á�

����2���������Ϸ�������ȷ�����ڿεĽ�ѧĿ���ǣ�

����֪ʶ�뼼�ܰ�����ֱ�Ķ��崹�ߵĻ��������ʡ�

������ѧ˼������

����̽�����ߵ����ʣ���չѧ���ļ���ֱ��������ѧ���IJ�����������ͨ��������ѧ������ѧ���Բ�����м��飬������ȷ�жϡ�

��������������

��������ѧ����ѧ���Ա�������������ѧ���������ʱ�ĺ�����ʶ��ϰ�ߡ�

���������̬�Ȱ���

������ѧ��������ѧ������̽���ʹ��죬������ѧȤζ����÷��ֵ�ϲ�á�

��������ѧ�������˵����ѧ������ɹ��Ŀ��֣�����ѧ����ѧ�����ġ�

����3����ѧ���ѵ㣺

������ѧ�ص㣺

������ֱ����Ľ��������ߵĻ��������ʡ�

������ѧ�ѵ㣺

��������ѧ����������ֱ�Ķ����Լ�ѧ������������������

����������ѧ������ƣ�

����������ڿε��ص㣬�Ұ����ÿη�Ϊ���⵼�롢����̽��������С�ᡢ��չ�����ĸ����ڣ���������ִ�����������ͻ���ص㣬�����ѵ㡣Ϊ����ѧ����ǰԤϰ��ϰ�ߣ�������Ԥϰ������׼���˴����йر��ڿε�ѧϰ���ϣ�������ѧ���Լ������ϲ������ϣ����ѧ������Ϣ������

����1�����⵼��

�������⵼�����ö�ý��չʾѧ����Ϥ����·����ʡ�С����ʵ�����󣬲�������⣺��ϸ�۲����ͼ��������ֱ�ߵ�λ�ù�ϵ��ʲô��ͬ��?��ѧ���е���ѧ�����������ѧ���ı���������

����2������̽��͹��ѧ���������λ����ѧ����ѧϰ��ѧ�����ɡ�ѧ�ᷢ�֡�����̽����Ϊ��ֱ�Ķ��塢������ϰ���������֡��������ʡ���������ʦ���߽��������С��顣���У����ߵĶ������ѧ���Լ����������������ҽ�����������ϰ�ݶ����ԣ�����������ÿһ��ѧ�������ջ񡣡��������֡���ѧ�����Ͻ�̨��չʾ�Լ��ķ��֣�ѧ�������������к����׷��ִ��ߵ����ʡ�����������ʦ���������㼺��������ѧ�����������ķ����Լ��ļ��⣬Ӫ��ƽ�ȡ�������ѧϰ��Χ������ѧ��̽�����������ѧ��һ�����ţ���ѧ����ѧϰ��ѧ�����ɡ�ѧ�ᷢ�֡����߽����������ý���ѧ��������������ʵ�����ָ�ѧ������ѧ������ѧ���õ���ѧ����ǿѧ��ѧϰ��ѧ����Ȥ��

����3��������С�ᡱ��ѧ���Լ��ܽᣬ̸���ڿε��ջ���ᡢ���ڿλ���ʲô���⡢�·��֡�����ѧ���󵨷��ԡ�����ѧ������ѧ�������������Ը���������

����4��̽�����£�������԰����ѧ�����ñ��ڿ���ѧ֪ʶ���κ�ȥ˼����ȥ����������ȥ���·��֡����ܼ���ѧ���κ�ȥѧϰ��ȥ̽����������������ѧ��������ѧ��Դ�������������������ĵ���������ѧ��ѧ��ѧ������ѧ�Ĵ�����ʶ�����룬ֻҪ���ǽ�ʦ���ģ���������������԰һ�����������¹���

��ѧ˵�θ�11

����һ�� ˵�̲ģ�

����1. �̲ĵĵ�λ�����ã�

�������ڽ�ѧ�����������˽̰�ڼ���ڼ���Ԫ�Ľ�ѧ���ݣ���Сѧ��ѧ�γ̵���Ҫ����֮һ��һ���棬������ѧϰ��ʲô֪ʶ�Ļ����ϣ���ʲô֪ʶ�Ľ�һ���������չ����һ���棬����Ϊ�������ѧϰʲô֪ʶ�춨֪ʶ��������ˣ����ڿεĽ�ѧ�������˳�ǰ��������á�

����2. ��ѧĿ�꣺

��������ѧ���ġ������չ������ѧ������ʶ���ɺͽ�ѧ���ݣ����ƶ���������άĿ�꣺

����֪ʶĿ�꣺�˽⣬���⣬���գ�����ʲô??

��������Ŀ�꣺���������飬̽��ʲô֪ʶ������ѧ�����ֲ�����������

�������Ŀ�꣺ͨ��ʲôѧϰ������ѧ�������ڷܡ�����˼����������������˼���ɵ�ѧϰϰ�ߡ�

����3. ��ѧ���ѵ㣺

��������ѧ�������еľ��飬Ϊ��ʹ�Լ��Ľ�ѧ��Ϊ�еķ�ʸ�����ƶ������½�ѧ���ѵ㣺 ��ѧ�ص㣺

������ѧ�ѵ㣺

�������� ˵�̷���

�����¿α�ָ������ʦ��ѧ��ѧϰ����֯�ߣ������ߺͺ����ߣ����š�����Ϊ�����Ľ�ѧ���Ϊͻ���ص㣬ͻ���ѵ㣬���ƶ������½̷���

����1. �龳��ѧ������ѧ���������龳��ѧϰ�����������龳������ѧ����Ȥ������ѧ�������ԣ�

����������ѧ˼��������ѧ��������˼ά��

����2. ֱ����ʾ����ֱ�����ֶΣ��������Ŀ�ġ�����ֱ�۵��ֶΰ���ѧ�������������⣬��

����������Ϊ�׵�Ч����

����3. �μ�������ѧ����Ϣ�������ѧ���ݵ���Ч���ϣ�����ʵ��ԭ�н�ѧ�ֶ��޷��ﵽ�Ľ�ѧ

��������

����4. ��ѧ˼����͸������ѧ˼������ѧ����꣬������ѧ˼�뷽����ѧ��ѧ��ѧ��ѧ��

�������� ˵ѧ����

�����¿α�ָ����ѧ����ѧϰӦ����һ�������ģ����õĺ͸��и��ԵĹ��̡��ݴ��������ѧ����

����1. ����ʵ���������ѧ����`˫�֣���ѧ��ֱ�����顢����֪ʶ�γɵĹ��̣������������̺�

��������ѧ˼�롣

����2. ����������������ѧ�����Ŷ���ʶ�����Ӽ�����ǻۡ�

����3. ����̽����������ѧϰ��ѧϰ����֪ʶ�ڻ����Լ��Ķ�������������Ӧ��׷���Ŀ�ꡣ

�����˴����ڽ�ѧ�и�ѧ��һ������ѧ�ռ䣬��ѧ���������Ļ��ᣬ��ѧ������֪ʶ������ⶼ�DZ��ڿ�ѧ����ѧϰ������

�����ġ� ˵��ѧ���̣�

�����¿α�ָ������ѧ���ʦ���������롢���������͹�ͬ��չ�Ĺ��̡����������ѧ�������������½�ѧ���̣�

������һ���������龳�������¿Ρ�

�����������ͼ����ѧ���������������龳�У��dz�����ص���ѧ��ע����������Ȼ�Ĺ����н����о��Ŀ��⣬�ȼ���ʵЧ��

��������������̽�����������֡���˼�����죬̽����֪��

�����������ͼ��ʱ��Χ����ѧ˼��չ����ѧ��������ۣ�����ѧ�������֪ʶ�뼼�ܣ�������ѧ��������ѧ˼�뷽����������

��������������ѵ����ѧ�����á�

�����������ͼ�����ٿ��ã�����Ч�����ﵽ������֪��Ŀ�ģ�Ҳ��һ����͸����ѧ˼�뷽�����ȹ�������չ��һ�����á�������ѧ�����ݣ�һ������Ϊ�˱�¶���⣬��һ������Ϊ�����ڴ�����˼��͸Ľ�����ѧ������Ϊ�䡣

�������ģ������ܽᣬ�ؿ�Ŀ�ꡣ��˼�ջ���չ���졣

�����������ͼ���ع˱��ڿεĽ�ѧ���ݺ�˼�뷽������ѧ����֪ʶ�IJ����뷢չ��һ��������������������ѧ����������֪ʶ��ϵ��

�����塢 ˵������ƣ�

������Ҫ�İ������������ѧ����˼ά���ѧ����ͬ����������ѧ�����ս�ѧ���ݵ����硣

��ѧ˵�θ�12

������Ƶ�˼·��

����1�����ڽ̲�

��������������롷���¿γ̵�ʮ����ѧ����е�һ��ʵ����Σ���Ҫ����ѧ����͸һЩ��Ҫ����ѧ˼�뷽������ͨ���ճ������е�һЩ������ʹѧ������������ֱ��뷽���ڽ��ʵ�������е�Ӧ�ã���ͨ���۲졢�Ƚϡ��²���̽�����ֱ���ļ򵥷�������ѧ��ѧ���������ֽ��б��룬��������ѧ���ij��󡢸�������������׼����ָ�����ڶ�ѧ��Ҫ��ѧ����һ����������ճ������е����ã�����������ʾ������ܽ��н��������ճ������У������ŷdz��㷺��Ӧ�ã��ڵ�һѧ��ѧ���Ѿ����˳�����ᣬ�ر�����һ�꼶�ϲ�������ʱ�򣬽̲��������е�������о��Ѿ����������������롢���ƺš����ƺ����������������е�Ӧ��ʵ����������������ʾ������˳����һ֪ʶ��ѧ�����Ѿ�֪����.�������������������룬���ѧ����˵�Dz�����Ϥ�ģ����ڿξ�����ѧ��������������֪ʶ�Ļ����ϣ���һ��������ֱ������ճ������е�Ӧ�ã���ͨ��ʵ������м򵥵����ֱ��룬����ѧ������ѧ˼ά������

����2�����ڽ�ѧĿ��

�������ݱ��ε��������ͽ�ѧ���ݣ����ѧ����ʵ�����ƶ������½�ѧĿ�꣺

������1����ʵ�ʵĵ��顢���������У�������ѧ������Ľ�����ϵ����֪��Ϣ���ֻ�����������������ã������γ����ַ����Ե���ʶ��������Ӧ˼��ͷ��Ż�˼�롣

������2���ھ����龳�У����Զ���Ϣ�������ֻ����������һЩ�����о��ͽ������ķ����;��顣

������ѧ�ص㣺�����ѧ�����������ϵ�����Զ���Ϣ�������ֻ�����

������ѧ�ѵ㣺���ʱҪע�������˺Ϳ�ѧ��

����3�����ڽ�ѧ����

������һ�������ǽ����������룬��������������ѧ����������һһ��Ӧ˼�롣����һĿ�ij����������������ŵģ����ݽ̲ĵĽ�ѧ���ݺ�ѧ������֪�ص㣬������ѧ���Ƚ���Ϥ����ԱȽϼ򵥵������������֣���ѧ��ͨ���۲졢�Ƚ�����Ƭ�ϵ�������ͬ���룬������������Ϊʲô����������᲻ͬ����������ͬһ���ط������������ͬ����ͨ��ѯ��ͬһ���ط��᲻�����������룬��ʾһ���ط�ֻ��һ�������������Ӧ����͸һһ��Ӧ��˼�롣������ѧ���Ƚϡ��۲���ʦ�ṩ��һЩ�������룬�ڶԱ�������������ֵĺ��塣��ѧ��������һЩ������ͬʱ���ٴ�ѯ�ʻ᲻��������ͬ�ĵط�������������һ���ģ��ٴ���͸һһ��Ӧ��˼�롣

�����ڶ���������������ѧ���ڿ��������ֱ��������������е����ú��ܾ�һ��������ϵ�����һЩ���ӣ�������ѧ�����˼�롣�����Ҿ���ѧ�����ݿ�ǰ���飬˵˵�㻹֪����Щ�������ı��������ʹѧ������������������ѧ��������ϵ��Ҳ���и�����Ϣ���ֻ��Ŀ�ݡ��򵥺Ϳ�ѧ�ԡ�

����������������������ѧ����̽���н�һ��������ֱ����е�һһ��Ӧ������ǰһ���ڣ��Ҿ�˳��ѧ��˵��������֤���ҿ���̽������֤�������ܵ�ƪ�¡��ڱ������У��Ұ����������ļ������裺������ѧ�����Լ��ռ����ĺ������С��ͥ��һ������ͨ����һ�ȡ���һ������һ�롢��һ�µȷ�����ȥ̽�������������ŵ����ܣ����Ѹ��Ե�������й��������γ�С��ͥ�����������С��ͥΪ��λ�������ո�̽���ijɹ�����ʦ��ѧ������Ļ������ʵ����䣬ʹѧ�����׸������ֵIJ�ͬ���壬�Լ�15λ��18λ�IJ�ͬ������ΪʲôҪ��λ���پ�����ѧ�����������˱�д�����Ļ����ϣ����Ը��Լ�Ҳ��һ������֤���룬�ڱ�д�н�һ��������ֻ��ļ�ࡢ��ѧ�ԣ�Ҳ�ٴθ�����һһ��Ӧ��Ҫ˼�롣�����һ����Щ��Ϣ��ȻҲ��������������������ΪʲôҪѡ�����ֱ����ѧ����˼���У��ٴ����������Ϣ���ֻ��ļ���ԣ���������ѧΪ���á�

�������һ�������Ұ��ŵ�����չ���ã�������ѧ��������ѧ��ѧ֪ʶ�ܽ���򵥵�ʵ�����⣬���������Ŀ�ѧ�ԡ����ý������ѧУ��û��ѧ��֤��һ��ʵ�������ѧ���������룬�������ѧУҪ��ÿλѧ����һ��ѧ��֤������������Ҫ��һ��ѧ��֤�ţ�����������������Ӧ�÷�ӳ����Щ��Ϣ�ȽϺá���ѧ���Լ���д��һ�����Ĺ����У���ѧ�ԾͱȽ����Ե������˳�����

��ѧ˵�θ�13

���������

������Һã�������˵�ε���Ŀ�� ____,��ѡ�õĽ̲�Ϊ��̰���������γ̱�׼ʵ��̿��顣

���������¿α��������ڱ��ڿΣ��ҽ��Խ�ʲô�������̣�Ϊʲô������Ϊ˼·���ӽ̲ķ�������ѧĿ���������ѧ������������ѧ���̷����ĸ��������˵��������ӽ�ѧ���ۣ�

����һ���̲ķ���

����1���̲ĵĵ�λ������

�������ڽ̲��dz�����ѧ____ �꼶��____�µ�____�ڵ����ݣ��dz�����ѧ����Ҫ����֮һ��һ���棬������ѧϰ��____ �Ļ����ϣ���____�Ľ�һ���������չ����һ���棬��Ϊѧϰ____ ��֪ʶ�춨�˻������ǽ�һ���о�____�Ĺ��������ݡ���˱��ڿ��ڽ̲��о��г������µ����á�

����2��ѧ�����

����������������˵�����н׶ε�ѧ���߼�˼ά�Ӿ��������������ͷ�չ���۲�������������������������Ҳ����Ѹ�ٷ�չ����ͬʱ����һ�׶ε�ѧ���ö���ע�����׷�ɢ�����������⣬ϣ���õ���ʦ�ı�������ڽ�ѧ��Ӧץס��Щ�ص㣬һ��������ֱ����������������ѧ������Ȥ��ʹ���ǵ�ע����ʼ�ռ����ڿ����ϣ���һ���棬Ҫ���������ͻ��ᣬ��ѧ���������⣬����ѧ��ѧϰ�������ԡ�

��������֪״����˵��ѧ���ڴ�֮ǰ�Ѿ�ѧϰ��____,��____�Ѿ����˳�������ʶ����Ϊ˳����ɱ��ڿεĽ�ѧ��������˻�����������____�����⣬�����������̶Ƚϸߣ���ѧ�����ܻ����һ�������ѣ����Խ�ѧ��Ӧ���Լ����ף�����dz���ķ�����

����3����ѧ���ѵ�

�����������϶Խ̲ĵĵ�λ�����ã��Լ�ѧ�����������¿α�Ա��ڿε�Ҫ���ҽ����ڿε��ص�ȷ��Ϊ��______________�ѵ�ȷ��Ϊ��____________________

����������ѧĿ�����

���������¿α�Ľ�ѧ�������ѧ������ѧ����������ѧϰ����������ȷ�������µ���άĿ�꣺

����1. ֪ʶ�뼼��Ŀ�꣺��������____,�ܹ�������ѧ��֪ʶ���һЩ�򵥵����⡣

����2. �����뷽��Ŀ�꣺����̽��____�Ĺ��̣�����ѧ���۲��������ȹ��ɵ�̽������������Ժ����뷽�̡����ν�ϡ������⵽һ�㡢�����ת�����������۵���ѧ˼�����ʶ��

����3.���̬�����ֵĿ�꣺ͨ������̽������������������̽������Ȥ�ͳɹ������飬�����ѧ�ĺ����Ժ��Ͻ��ԣ�ʹѧ�����ɻ���˼��������˼���ĺ�ϰ�ߣ�����ͬʱ����ѧ�����ŶӺ�������

����������ѧ��������

�������ڿ��ҽ���������ʽ������ʽ�Լ�������ϵĽ�ѧ����������������������Ľ��Ϊ���ߣ�ʼ����ѧ��֪ʶ��"�����չ��"�������⣬����ѧ�����������ѧʵ������Զ���˼�����໥��������ʽ���ڽ�ʦ��ָ���·��֡������ͽ�����⣬����������ʱ����ѧ�������㹻��˼��ʱ��Ϳռ䣬��ѧ��ȥ���롢̽������������������ɶ�֪ʶ�����ҽ�����

�������⣬�ڽ�ѧ�����У��Ҳ��ö�ý�帨����ѧ����ֱ�۳��ֽ�ѧ�زģ��Ӷ����õؼ���ѧ����ѧϰ��Ȥ�������ѧ��������߽�ѧЧ�ʡ�

�����ġ���ѧ���̷���

�����¿α�ָ������ѧ��ѧ�����ǽ�ʦ����ѧ������ѧϰ��Ĺ��̣��ǽ�ʦ��ѧ���以���Ĺ��̣���ʦ����ͬ��չ�Ĺ��̡�Ϊ������Ч�ؽ��н�ѧ�����ڿ�����Ҫ�������½�ѧ���ڣ�

������1�� ��ϰ�;ɣ��¹�֪��

���������ͼ�������������Ž�ѧӦ��ѧ�����е�'֪ʶ��ϵ������____�DZ��ڿ������о�____����֪�����������������������ѧ��˳���ؽ���ѧϰ�龳��

������2�� �����龳���������

���������ͼ�������⴮����ʽ�����龳������ѧ������֪��ͻ��ʹѧ���Ծ�֪ʶ�������ɣ��Ӷ�����ѧ����ѧϰ��Ȥ����֪������

����ͨ���龳���裬ѧ���Ѽ�����ǿ�ҵ���֪������������ǿ����ѧϰ��������ʱ�Ұ�ѧ��������һ���ڡ�����

������3�� �������⣬̽����֪

���������ͼ���ִ���ѧ��ѧ��ָ������ѧ������ѧ������̽����������ɵĻ����ϻ�ã���ѧ�б���չ��˼ά�Ĺ����ԣ������ͨ���۲����������˼����С�齻���Ȼ������ѧ�����ɡ�

������4�� ����˼������������

���������ͼ����ѧ��ѧ��ָ������ѧ��������ȣ�Ҫ��ȷ���ں������ӣ����������ۡ�Ӧ�÷�Χ�ȣ���ͨ���Զ���ļ�����Ҫ����IJ�����ʹѧ������֪�ṹ�õ��Ż���֪ʶ��ϵ�õ����ƣ�ʹѧ������ѧ������һ��ͻ��˼ά���ѵ㡣

����ͨ��ǰ���ѧϰ��ѧ���ѻ��������˱��ڿ���Ҫѧϰ�����ݣ���ʱ�����Ǽ���Ѱ��һ������֮�أ���չʾ���ң�����ɹ��������Ұ�ѧ�������____���ڡ�

������5�� ǿ��ѵ��������˫��

���������ͼ���������⼰��ϰ����dz������׵��ѡ����в��أ�������1������2�����������¿α�������ò�ͬ��ѧ������ѧ�ϵõ���ͬ��չ�Ľ�ѧ�����һ�����ܵ������ͼ�Ƿ�����ѧ���ڻ�֪ʶ��

������6�� С����ɣ���չ�

�����ҵ������ǣ�С����ɲ�Ӧ�ý�����֪ʶ�ļ����У���Ӧ�����Ż���֪�ṹ������֪ʶ��ϵ��һ����Ч�ֶΣ�Ϊ��ַ���ѧ�����������ã���ѧϰ��֪ʶ����������������������й��ɣ����������ô�������⣺

������ ͨ�����ڿε�ѧϰ����ѧ������Щ֪ʶ��

������ ͨ�����ڿε�ѧϰ��������������ʲô��

������ ͨ�����ڿε�ѧϰ������������Щѧϰ��ѧ�ķ�����

������7�� ������ҵ���������

��������ҵ�Ĺ����Ժͷ�չ��Ϊ�����㣬������˱������ѡ���⣬�������ǶԱ��ڿ����ݵ�һ��������ѡ�����ǶԱ��ڿ�֪ʶ��һ�����졣�ܵ������ͼ�Ƿ�����ѧ��������ߡ�

�������ϼ������ڻ�����ۣ�������룬��������ֽ�ʦ��ѧ���Ľ����������ڽ�ʦ����������£�ѧ��ͨ������˼�������ݽ�����֪ʶ�����������룬ʹ����Ч��ﵽ���״̬��

��ѧ˵�θ�14

����������˵�ε��������˽̰����꼶�ϲ�ھŵ�Ԫ����ѧ��ǡ���

����һ���̲ķ���

������ڿ�����ѧ�����꼶����ѧϰ������Ļ����ϣ�������ѧ��ͨ���۲졢�²⡢ʵ��Ȼ�ҳ��������������̲�������ѧ����͸��Щ��ѧ˼�룬����������ѧ����˳��ء�ȫ���˼���������ʶ����Ҳ�ǡ���׼���������Ҫ�󣺡��ڽ������Ĺ����У�ʹѧ���ܽ��м򵥵ġ���������˼�������������ϵ���ʶ����ȷ���˱��ڿε���ά��ѧĿ�꣺

����1��ʹѧ��ͨ���۲졢��������������ѧ����ҳ���������������������ѧ����˳��ȫ��˼���������ʶ��

����2��ʹѧ������ѧ����������˺���������ϰ�ߣ�����ѧ������ı���������Ĵ��·��������̺ͽ����

����3��ʹѧ���ھ����龳�и�����ѧ�������еĹ㷺Ӧ�ã���ǿѧ��ѧϰ��ѧ����Ȥ��

������ѧ�ء��ѵ㣺����ѧ����һ��˳��ȫ���˼�����⡣

��������ѧ�����

�������꼶��ѧ���Ѿ��߱�һ����֪ʶ����������飬�ܹ���������м򵥵���ϣ������ǵ���ʶˮƽ��ͣ���ڸ��Բ��棬�޷�����������䡣���Ա��ڿΣ��Ҿ���������ѧ��ͨ���������۲�ȷ���ȥ�������ֺͻ�ȡ֪ʶ��

���������̷���ѧ��

�������ڿ��Ҳ����˹۲���ʾ�Ͷ��ֲ������ϵķ�������������ѧ���Ļ����ԣ�ѧ���ܹ��Լ�ȥ�������⡢������⣬��ֽ����������š�ѧ���ڲ���ʵ��������̽���������������������۵�ѧϰ�����л�ȡ����֪��

�����ġ���ѧ����

���������¿γ���׷��ġ�֪ʶ�뼼�ܡ������뷽����������ֵ�۵���ά���ϡ�����ƵĽ�ѧ���̷�Ϊ�����������ڣ�

������һ���ڣ������ʺ�

���������Ͽ���ʼ,�Һ�ͬѧ�����е������ʺá���ѧ���ڻش������ղ����������ظ�������©���Ļ����ϳ�����֪����һ��˳�����������Ҫ�ԣ���Ϊѧ��������԰�Ľ�ѧ�龳���Ӷ���ʾ���⡣���������ܿ���������ѧ���ľ��룬��ʹ���Ǹ��ܵ���ѧ������֮���ǽ�����ϵ�ġ�

�����ڶ����ڣ����´���

������һ�����DZ��ڿε��ص㣬�Ҵ�������԰���龳������ƴ����װ�Ļ��ڣ�ѧ��ͨ��ƴ��ѧ�ߡ��������ߵȷ������ܹ�������Ƴ�6�ֲ�ͬ�Ĵ��䷽ʽ���ں�����ʵ�����У���ѧ���㱨ʱ��������ѧ���ܽ�����ּ�¼������̵ķ��������ó����߼���ŵķ������㣬��������Ƽȼ�����ѧ������ϵ���Ȥ,�ָ���ѧ������ɹ��Ļ��ᣬͬʱҲΪ����ÿ���������춨�˻�����

�����ڴ��´���������ڵĻ��������������ѡ����͡������Ʊ�����·�����������ڣ�ѭ�򽥽�����ѧ����ᵽ�ˡ���һ��˳�����������Ҫ�ԣ���ѧ���ˡ�ȫ���˼�����⡱���ﵽ��Ԣ�����ֵ�Ŀ�ġ�

��������ǵ������ڣ���Ӱ����

�����ھ�����������ǵ���԰��󣬻����Ӽ���С�ﱦ���ͱ��������ˣ�ȫ��ͬѧҪ�ֱ�����Ǻ�Ӱ���������Ƭ������˳������һ���κ�˼���⡰Ҫ���Һͱ��������ų�һ����һ��������������λ���ж����ֲ�ͬ�����򷽷��أ��������ȵ�����ѧ��ѧϰ��'�����ԣ���Ϊ�½ڿεĽ�ѧ�������̵档

�����塢�������

�������ڿ���ͻ���ص㣬�����ֱ��ڿ���Ҫ˼��ġ���һ��˳��˼���������ںڰ����Ҫλ�ã�����ѧ����ѧ���ںڰ��ϲ�������ķ�����������ȷ��ѧ��˼���Ĺ��̡�

����������˼�ܽ�

�����ڱ��ڿεĽ�ѧ����У��Ҵ�����ѧ������Ȥ���ζ�ͯ��԰�Ļ����ֵ���ѧ���Ķ��ָй٣�ʹѧ�����������鵽ѧϰ�����Ȥ�����鵽��ѧѧ�Ƶ�Ӧ�ã����鵽����̽���ijɹ���Ȼ�������ڿ��ڽ�ѧʵ����Ҳ���ֲ������⡣���統ѧ��˵�����ִ��䷽��ʱ�Ҳ�Ӧ�ü���Ҫ���ɡ���������������ץסѧ��������ĵط���ѧ���ٴ����顣���ʦ���������ܹ����зḻ���������ۣ�ѧ����ʶ�ͻ���ߡ�˼ά�ͻ�Խ����Ծ��

��ѧ˵�θ�15

����һ��˵�̲�

����1���̲�����

������������γ̱�׼ʵ��̿��飬һ�꼶��ѧ�²���ʶ����ҵ�һ��ʱ��

����2���̲ķ���

��������Ԫ�����ݰ�����ʶ����ҵĵ�λԪ���ǡ��ֺ����ǵ�ʮ����ϵ����ʶ������ֵ������ң��ܿ�����Ʒ�ĵ��ۣ�����м򵥵ļ��㡣��������ҹ������Ļ��ң����Ǽ�ֵ��һ������������ǵ�������������Ҫ�����á���һ�꼶ѧ������Լ��������������յ�100��������֪ʶѧϰ��ʶ����ң�һ����ʹѧ������֪������ҵĻ���֪ʶ�Ͷ������ʹ������ң�������ʵ������;��һ����ʹѧ�������100�������ĸ�������⣬�������������ʵ�������ϵ��

����3����ѧĿ��

����(1)ʹѧ����ʶ����ң�֪������ҵĵ�λ��Ԫ���ǡ��֣�����1Ԫ=10�ǣ�1��=10�֡�

����(2)ͨ������ҵĽ�ѧ������ѧ���Ĺ۲�����������ʵ��������ѧϰ��������ʶ��

����(3)��Ͻ�ѧ���ݣ���ѧ�������ڼ��Լ�Ͱ�������ҵĽ�����

����4����ѧ�ص㣺��ʶ������ֵ������ң�֪������ҵĵ�λ��Ԫ���ǡ��֡�

������ѧ�ѵ㣺�˽�Ԫ���ǡ���֮��Ĺ�ϵ��֪��1Ԫ=10�ǣ�1��=10�֡�

�����ؼ���������Ȥ��ʵ�������ѧ����ʵ�ʲ��������У���������ҵ����֪ʶ��

��������˵�̷�ѧ��

����Ϊ����֯��ѧ����ѧϰ����ҿ�ǰ׼���˶�ý��μ���ģ������ҡ���Ƥ�͡������ǡ��Ƚ�ѧѧ�ߡ�

�������޶������ڵ÷����ڱ��ڿεĽ�ѧ���ҽ��ʵ�ʸ�ѧ������ʵ���Ļ��ᡣΧ�ƽ�ѧ�ص������С��Ϊ��λ����׼���õ�ģ������ҽ��з���Ļ��ͨ���������ɳ��ҹ���������ҵ����࣬�Լ�ÿ������ҵ���ֵ��ͼ����ɫ���ص㣬ʹ��ʶ������ֵ������ҵĻ�䵽ʵ����Ϊ�˺ܺõ�ͻ�ƽ�ѧ�ѵ㣬��ʦ����ѧ�����е�����飬������2�������龰������֯ѧ����չ��Ȥ�Ļ�Ǯ�����ѧ���ڻ������Ԫ���ǡ���֮���ʮ����ϵ��1Ԫ��1�DZ�ֵ��'��С����ڿαȽ��ʺ����ú���̽����ѧϰ��ʽ��ͨ��С���������̽������ȹ���ѧ���������ԣ���ע��ѧ��֮��ĺ�����������ѧ���ṩ�˶������Ļ��ᣬ���ѧ������ѧϰ����ʶ��

��������˵��ѧ����

����(һ)��ϵ����ʵ�ʣ���������

������ʦ��ѧ������������о��Լ�ʹ������ҵ����ӡ���ѧ��ӻԾ���ԡ���Ȥ��Ȼ��ǰ���¶�ý���ʾһλС������Ǯ��ʾ��ͼ����ѧ��˵˵�㻨Ǯ���ô��������ѧ�����в��һ�Ǯ�����ٳɶ࣬�����ڼ��Լ������Ʒ�ʵĽ�������ʾ���⡣������������ڰ�����ʦ�˽�ѧ�������������е�֪ʶˮƽ����׼ѧ�������չ����ͻ��֪ʶ�����㡣

����(��)��ʶ�����

��������ʶ�������������У���ʦ�����һ��������֯ѧ�����н�����Ȼ��չ2��ѧ�����������ľ������������ճ���������������ù���Щ�����?ѧ�����ɷ��ԣ���ʦ��ѧ�����ԵĻ�����С���Ԫ���ǡ��־�������ҵĻ�����λ�����Ź���ѧ��˵���Լ���ʶ��ô�಻ͬ����ҵķ�����ֻҪѧ��˵�ĺ�����������϶���֮��չ2��ѧ�����1�Կ����ϵ�ģ�������Ϊ���գ�����˵��ʶ�������;2�ѿ����ϵ�ģ������ҷַ��ࡣ���ͨ��С��������໥��������ȫ��ѧ������ѧϰ���̡���ѧϰ����������ʶ������ѧ��ע��۲졢ϸ�Ĺ۲������ϰ�ߣ�����ѧ����������ҡ�

����(��)̽��Ԫ���ǡ���֮��Ĺ�ϵ

����1�������龰һ����ʦ������1��1ԪǮ����Ƥ�������뵽��ͬ�ĸ�Ǯ����������?С�����۽���������ѧ������1Ԫ=10�ǡ�

����2�������龳�������ϻ���һ�ű��1�ǵ������ǣ����������ͬ�ĸ�Ǯ��������������Ȼ��˵һ˵�Ǻͷ���ʲô��ϵ?����ѧ��С��1��=10��

����3����Ϸ�����Ǯ(ͶӰ�dz�ʾ)

����1��5�ֵĿ��Ի�( )��1��;

����1��1�ǵĿ��Ի�( )��2�֣������Ի�( )��5��;

����1��2�ǵĿ��Ի�( )��1��;

����1��5�ǵĿ��Ի�( )��1��;

����1��1Ԫ�Ŀ��Ի�( )��5�ǣ������Ի�( )��2��

������Ϸ��ʦ��֮���С���ڽ��У�Ϊÿ��ѧ���ṩ̽����������ʱ��Ϳռ䡣���������������ѧ������ʶ������ң�����Ԫ���ǡ���֮��Ĺ�ϵ��

����(��)ģ�⹺�ʵ������

����1��ÿ��ѡһ�������о�������

����2����������������Ʒ��

����3��ѧ�����ɹ��

��������ѧ�������龰���ڻ�м���ѧ����Ȥ��ʹѧ��ѧ�����������ɣ�ѧ���м�ֵ����ѧ��������ѧ֪ʶ��Դ�������ԭ��

����(��)������

������ѧ��ʶ�������һ��ʱ����ʦ������ѧ����Ϥ�Ĺ����龰��ʹѧ��������ʶ����ҵı�Ҫ�ԣ�������ѧ�������������ϵ���������ѧ���ڶ��˶�ʵ�������ȥ�ھ��޾��Ľ����Ƹ�����ͨ�鱾�����������������ϵ�������Ժ�Ľ�ѧ�в���̽����Ŭ����

《��ѧ˵�θ�.doc》
将本文的Word文档下载到电脑,方便收藏和打印
推荐度:
点击下载文档

����ѧ˵�θ塿������£�

Сѧ��ѧ��˵�θ�04-19

����ѧ���������ѡ�˵�θ�01-11

������ѧ˵�θ�01-07

��ѧ˵�θ巶��08-11

��ѧ����˷�˵�θ�01-06

����ѧ�����������˵�θ�10-29

Сѧ��ѧ����˵�θ�06-24

������ѧ˵�θ�06-22

��ѧ˵�θ����06-09

��ѧ˵�θ�

������Ϊһλ��˽���׵������ʦ���б�Ҫ����ϸ�µ�˵�θ�׼������������˵�θ������Ч�����Լ��Ľ�ѧ��������ΰ�˵�θ������ص�ͻ���أ�������С���ռ���������ѧ˵�θ壬��ӭ�Ķ���ϣ������ܹ�ϲ����

��ѧ˵�θ�1

������ѧĿ�꣺

����1���ھ��塢�������龳�У�̽�������λ����һλ���ļ��㷽��������ȷ�ؽ��м��㡣

����2������ѧ������˼��������������������㷽���Ķ��������������������

����3������ѧ������ѧ�ĽǶȹ۲���Χ�����ϰ�ߣ�����ѧ��ѧϰ����ѧ��Ȥ��

�����ص㣺�����λ����һλ���Ŀ�����������ȷ���տ��㷽����

�����ѵ㣺̽����λ����һλ������ļ��㷽����

������ѧ���̣�

����һ����ϰ��֪��Ԥ���̵�

����1��������ϰ��Ҫ��ֱ��˵����������˵һ˵���õ����ľ�ھ���

����6��4= 9��3= 5��3= 9��7=

����2���ڴ���ϰ

����1)6��ʮ�Ƕ���?10��ʮ�Ƕ���?150�Ǽ���ʮ?

����2)8�����Ƕ���?10�����Ƕ���?1200�Ǽ�����?

�������������龳����ϰ���ֳ˷�

����1���μ���ʾ�̲ĵ�56ҳ����ͼ��

����ʦ��3��С��������������԰�����ƣ���ô���������Ŀ!�й�ɽ���������������������ͼ�л��̲���������ѧ��Ϣ���㷢������?

����(����ѧ���ҳ��۸���Ϣ����תľ��5Ԫ�������½�10Ԫ����ɽ��12Ԫ�����»��15Ԫ��������20Ԫ��������Ϣ��3��)

����2���μ���ʾ���⣺����תľ��ÿ��5Ԫ��3��Ҫ����Ԫ?

����3��ָ����ʽ���㡣(�ڴ�)

����ʦ���ڼ���5��3ʱֻҪ�����Ƕ��꼶ѧ�ij˷��ھ�����˳���������Ҳ������ʦ��������ó˷������������?

��������ѧ����������ͼ�������⣺

��������һ���漤���½�ÿ��10Ԫ��3��Ҫ����Ǯ?

��������������ɽ��ÿ��12Ԫ��3��Ҫ����Ǯ?

����������������»��ÿ��15Ԫ��3��Ҫ����Ǯ?

���������ģ���������ÿ��20Ԫ��3��Ҫ����Ǯ?

��������̽�����㷽��

����1��̽����ʮ�����١���ǧ������һλ���Ŀ��㷽����1)������⣬�г���ʽ��

����ʦ��������һ�����о����ĸ����⣺��������ÿ��20Ԫ��3��Ҫ����Ǯ?˭����ʽ

����2)ָ���ڴ���ʽ��

����ʦ��ΪʲôҪ�ó˷�����?

����(����ѧ��˵������3����������һ��Ҫ����Ǯ��������3��20�Ǽ�)

����3)̽��20��3�ļ��㷽����(�������)

����ʦ������˷��ɲ���ֱ��������ѧ���ij˷��ھ�������ˣ���������?��˭�ķ������ܵ���������˼�һ���Ͷ�!

����ѧ���������Լ��㡣

����������

��������һ��20+20+20=60

������������2��3=6 20��3=60

����ͶӰ��ʾѧ����Ʒ����ѧ���Լ������뷨��

������ʦС�᷽��һ����λͬѧ��20��3���ó˷��ĺ���ת����20+20+20�����㣬�������֪ʶת���������Ѿ�ѧ����֪ʶ������һ���ð취!

������ʦ��������������������λͬѧ���㷽��һ����ѧ���پ��֣���������ô���?����2��3�У�2��ʾʲô?3��ʾʲô?6�ֱ�ʾʲô?

������������(��ѧ��û�г������ַ������ʦ����)

�������С��ͼ����ʽ��ʦ���������⣺2��ʾ2��С����2��ʮ��3��ʾ��3��20��6��ʾ��6��С������6��ʮ��

������ָ��˵���㺬�塣

����(����ѧ����20��3��20��ʾ��2��ʮ��2��ʮ��3����6��ʮ��6��ʮ����60)

������ʦС�᣺ͨ���� 20��3������2��ʮ��3�õ�6��ʮ���Ӷ��ҵ���ȷ�ĵ�������������治�������������Ǿ��������������һ�ԡ�

����3)��ͨ��ʮ�����١���ǧ������һλ���Ŀ���������

�����������һ���漤���½�����10Ԫ��3��Ҫ����Ǯ?

����ʦ��˭�������Ǹ�ѧ���ķ�����˵˵��ô����10��3?������ô���?

����(����ѧ��˵��10��3����3��ʮ��3��ʮ����30)

�����μ����γ�ʾ��

����20��7= 200��7= 20xx��7=

����ʦ��ֱ��˵����������˵��ô���?

����������ʮ�����١���ǧ������һλ���Ŀ��㷽����

����ʦ����ʦ�����м���ѧ������ر�죬�������Ѿ��ҵ�����������ʮ�����١���ǧ������һλ���Ŀ���ľ����ˣ�˭Ը��Ѻ÷�������ҷ�����?

����(�������۵ó���������ʮ�����١���ǧ������һλ���Ŀ���ʱ���Խ�һλ������ʮ�����١���ǧ���еĵ�һ������ˣ��ٿ�������ĩβ�м���0�����ڻ���ĩβ������Ӧ������0)

����2��̽����λ����һλ���Ŀ���

����1)������⣬�г���ʽ��

����ʦ������������һ�����о��ڶ������⣺���ɽ��ÿ��12Ԫ��3��Ҫ����Ǯ?˭����ʽ?

����2)ָ���ڴ���ʽ��

����3)̽��12��3��.���㷽����

����ʦ��������ô������12��3��?������뷨����ʽ��ͼ�����������ǣ���˭�ķ������ܵ���������˼�һ���Ͷ�!

����ѧ���������Լ��㡣

����������

��������һ��12+12+12=36

������������10��3=30 2��3=6 30+6=36

������������12��3=36

����ͶӰ��ʾѧ����Ʒ����ѧ���Լ������뷨��

������ʦС�����ַ���

�����ܽ��С��ͼ��������

������ָ��˵���㺬�塣

����ʦ���ڼ���12��3ʱ�����ǿ�������ʲô������ʲô?

����(����10��3=30������2��3=6������������36)

����4)���Լ��㣬�����㷨��

�����μ����γ�ʾ��ʽ��ѧ�����𣬹����㷨��

����12��4= 21��4= 23��2=

����(�������ۣ�������λ����һλ��ʱ��һλ���ֱ�����λ���еĸ�λ��ʮλ��ˣ��ѳ˵û�д����Ӧ����λ�ϡ�)

�����ġ������ڻ�

���������ϰʮ���ĵ�1�͵�4�⡣

�����塢������Ϸ

������һ��

����1���ж�

����1)����300��4ʱ��������300��ʾ3���٣�3���ٳ�4��12���٣�12������1200 ��( )

����2)5��800�Ļ���ĩβ�������㡣 ( )

����3)60��2��30�ij˻��� ( )

����2���ź�ÿ���½�ʡ20Ԫ�㻨Ǯ������д�±���

����2����

����3����

����4����

����5����

����6����

����Ǯ��/Ԫ

�����ڶ���

����3��һ����ͯ���ֳ��ļ�Ǯ��90Ԫ���׶�԰����4����һ�����˶���Ǯ?

����4��ÿ��ƻ��30ǧ�ˣ�����8�䣬һ����������ǧ��ƻ��?

����������

����5��ÿƿ������2Ԫ����24ƿ��Ҫ����Ԫ?

����6����ʮ����һλ���һ���240�ij˷���ʽ������д�����ٸ�?

��������ȫ���ܽᡣ

��ѧ˵�θ�2

����һ���̲ķ�����

������ѧ���ݣ�������С���Ļ���

�����̲ĵĵ�λ�����ã�

�������ν�ѧ��ѧ����ѧϰ�˷������������ϵ�Լ������Ļ������ʺ������ŵģ�Ŀ����ʹѧ�����շ�������С���ķ����Լ�С�����ɷ����ķ���������ѧ���ܽᲢ�����ܻ�������С�������������ص㣬���ж�һ���������ܲ��ܻ�������С����������Ϊ���ѧϰ������С���Ļ������Ҳ�������õĻ������ڱ��ڿεĽ�ѧ�У���������ѧ֪ʶ��������ϵ����ѧ�������е�֪ʶ����������ͨ����ǰԤϰ������̽�������������ȷ�ʽ����̽��������С�������Ĺ��ɡ�

����ѧϰĿ�꣺ʹѧ�������������С���ķ���������������ȷ�ؽ��з�����С���Ļ�����

������ѧ�ص㣺������С�������ķ���

������ѧ�ѵ㣺�ܻ�������С���ķ������ص㡣

����������ѧ������

�������ݱ��ڽ̲��ص㣬Ϊ�˸���Ч��ͻ���ص㣬ͻ���ѵ㣬����ѧ������֪���ɣ���ѭ��ʦΪ������ѧ��Ϊ���壬ѵ��Ϊ���ߵ�ָ��˼�룬ͨ������ǰԤϰ�����Ͻ�������ʦ�㲦���ܽ���ɣ��γɸ��֪ʶ���á��ȼ������ڣ����Ƶ����ɵó����ۣ�ʹѧ��ʼ�մ�������̽������Ļ���״̬���Ӷ�����˼ά������

����������ѧ˼·��

������һ��ͨ��Ԥϰ��ʾ����ѧ��������ȡ���ڿ�Ҫ���֪ʶ��������ʦ����֯�µõ��ڻ�

������������Ͽ��ò������𲽰���֪ʶ�ı��ʣ��γ���֪�ṹ���ܽ���ɡ�

�����ġ���ѧ���̣�

������һ���Ƚ���Ԥϰ�ջ��ڽ���չʾ���ɣ���ѧ����һ�����̷�����С���Ļ�����

����������Ȼ���ڽ��й�����չ��ͻ���ѵ㣬��ѧ������ʦ�ĵ㲦�¹۲췢�֣�Ȼ��ͨ��ѧ���������ۣ�������ֵ�����ѧ����'��������ѧϰ���ȷ�����ѧ��ѧϰ�������ԣ���������ѧ���ķ�ɢ��˼ά������ܽ�ó���һ���������������ĸ��ֻ����������2��5��������������������ô��������Ϳ��Ի�������С��������Ͳ��ܻ�������С����

�����塢����ھ�ѡһЩϰ���ѧ�����е��ü��

��������ȫ��С�᣺

������ڿΣ�ͨ�����ϻ��ڵĽ�ѧ��ƣ�����ѭ�˸����ѧ�Ĺ��ɣ��ַ������꼶ѧ������֪�ص㣬ָ��ѧ���۲졢������������ȡ��֪��ͬʱע������ѧ���ķ�ɢ��˼ά���ڽ�ѧ��������ѧ�����ڡ�����Ϊ����ѧϰ������ʹѧ��ѧ����Ȥ��ѧ������

��ѧ˵�θ�3

����һ��˵�̲�

����1���̲ĵĵ�λ�����ã�

����ƽ���ı�������ѧϰ��ƽ���ߺ�������֮����ŵģ���ƽ���ߺ�������֪ʶ��Ӧ�ú����ͬʱ����Ϊ�˺���ѧϰ���Ρ����Ρ������Ρ�Բ�������������弸�δ�����ģ����ų������µ��������á�

����ƽ���ı�������������ʵ����Ӧ��Ҳ�ܹ㷺��ѧϰ�����԰����ۺ�ʵ����ϵ���������õ�Ϊʵ�ֿƼ��ִ�������

������ǰһ�¡������Ρ���ѧϰ�У�ѧ���Լ��Ρ�֤������ʼ���ţ�ͨ�����µ�ѧϰ����ʹѧ����������֤�������õ���һ���Ĺ��̺���ߣ��������ͷ�չѧ�����߼�˼ά����Ҳ��һ���İ�����

����Ϊ�ˣ����ݽ�ѧ��ٵ�Ҫ��ͱ�д�̲ĵ���ͼ�����ѧ����֪���ɺ����ʽ�����Ҫ��ȷ�����εĽ�ѧĿ����ء��ѵ����£�

����2����ѧĿ�꣺

������1��˫��Ŀ�꣺ʹѧ������ƽ���ı��εĸ�������ʣ�����ƽ���߼���룬��������ƽ���ı��ε����ʽ���򵥵�.���⡣

������2������Ŀ�꣺����ѧ���۲졢���������롢����֪ʶ����ѧ����������ѧ�����롢��ȡ�ת�����Ƶ�����֤���������֪ʶ����ѧ˼άƷ�ʡ�

������3��������Ŀ�꣨˼��Ŀ�꣩����͸�Ӿ��嵽�������⵽һ�㣬δ֪����֪����ѧ˼���Լ�����֮�以��ת���ı�֤Ψ������۵㡣

����3����ѧ�ص㣺

�������Ⲣ����ƽ���ı��εĸ�������Լ����ʵ�Ӧ�á�

����4����ѧ�ѵ㣺

����ƽ���ı������ʵ����Ӧ�á�

��������˵�̷�

��������ѧ�з������޶��������ڵ÷�������֮��Ч�Ľ̷���ȡ�����ý�ѧЧ���ı�֤������ѧ���н�Ϊ������ѧΪ�����ԭ�򣬽�ʦ���������ƶ�Ŀ�꣬��֯��ѧ������ƽ�ѧ��Ľ��̣������Ӧ�䡢�ų��ϰ������Ϻ�����ѧ���������λ��Ϊ����Ӧ���ʽ���������ѧ�������������ڿβ��á���㡱��ѧ�����������£�

����1���ԡ����⡱Ϊѧ��ѧϰ�ġ���㡱��

����2���ԡ���ʽ��Ϊѧ��ѧϰ�ġ����㡱��

����3���ԡ���ʽ��Ϊѧ��ѧϰ�ġ��ص㡱��

����4���ԡ����¡�Ϊѧ��ѧϰ�ġ��ѵ㡱��

����5���ԡ����ۡ�Ϊѧ��ѧϰ�ġ��ɵ㡱��

��������˵ѧ��

������ѧ��ǽ���ѧ��˫���໥�ٽ��Ļ���ڽ�ѧ��У�ѧ��ʼ����ѧϰ�����壬Ϊ�˼���ѧ������ѧϰ��ѧ�ķ����������������ý�ѧ������ȫ��ѧ������Ա������ݺ����Ͻ̷������õ�ѧ�����£�

�����ġ�˵����

����1�����ʼ�Ȥ�������¿Σ���㣩��

�������ȸ�ϰ�ı��εĸ����ȷ�ı��ε����ʣ�Ȼ�������⻯�������һ���⣺���ı��ε�����Ա߷ֱ�ƽ�У�����ı�����ʲô�����ı��Σ����������¿ε�Ŀ����ʹѧ�������е�֪ʶ������ȥ̽����ѧ��չ�Ĺ��ɣ��ﵽ�����ⴴ����ѧ�龳�����ѧ��ѧϰ��Ȥ�������ѧ���ķ�ɢ˼ά��������ѧ������̽���Ͳ��롣

����2���յ�˼ά�����մ�˼�����㣩��

�������ͨ�����ʡ����ɣ���һ������ѧ������ƽ���ı�����һ���ı��Σ����������ƽ���ı��ε��������ʡ�ͬʱ��ʦ������һ���Ƶ�ƽ���ı������ʵķ�ʽ������ѧ�����뷶ʽ�����������Ƶ�ģʽ����������Ŀ������ѧ��ȥ�۲졢�����ƽ���ı��ε����ʣ��ڽ�ʦ�ķ�ʽ�����յ��£��ﵽ������ѧ��֤���̵�������

����3����ʽ���⣬ͻ�����ص㡱��

����ͨ����������Ĺ۲졢���롢�����һЩ��ͬ��һ���ı��ε����ʣ���һ����ѧ�������ܽ�õ�ƽ���ı��ε����ʡ�ͨ��ͶӰ��ͬ��εĵ���ϰ�����ͬ��ε�ѧ����ϰ����ѧ���Լ�ȥ���ա��ص㡱��

����4���������£����⡰�ѵ㡱��

������ơ���ͼ�Ρ��͡��޽��ۡ����⣬����ѧ�����⡢���⡢��ͼ���۷��������롢���ɣ�Ȼ������������п��ܵĽ����Ƶ�������ͨ�����ֿ���ʽ����Ľ�����ȴﵽͻ�����ص㡱���ֻ��⡰�ѵ㡱��Ŀ�ġ�

����5��������ȱ���������ɵ㡱��

������ѧ������̽��ѧϰ�Ĺ����У������Լ��޷��������������ʱ����ʦ���ʵ������ۺ���ʾ�����ֲ�ѧϰ����֮�����Ӷ��ﵽ�������ѵ㡱��Ŀ�ġ�

����6���ܹ�ȫ�Σ��ҵ��ջ�

������ʦ�Դ˿�ѧ���ı�����һС�ᡢ���ۣ��ر��Ƕԡ���ͷ����ѧ�����Ա������ѧ�������DZ��¼��Ժ�ѧϰ�Ļ�����Ҫ���������Ժ�ѧϰ�л���ƽ���ı��ε�����ȥ���ʵ�����⡣

����7��������ҵ��

��������Եز��������ء��ѡ��ɵ�֪ʶ�ļ�ͥ��ҵ�����԰ѡ���һ�Խ��ۡ������Ϊ���޽��ۡ����⣬�Թ���֪ʶ��

��ѧ˵�θ�4

����һ�� ˵�̲�

�������ڿν��������꼶����ѧ���θ�ʵ��̲��²�ڰ��µڶ��ڵġ���Ԫ�������Ӧ�ã�����һ���йض�Ԫһ�η�������ʵ�������е�Ӧ�����⣬ͨ������δ֪Ϊ��֪����ת�����̣����⻯���˼�룬ͨ��������Ԫת��ΪһԪ���Ĺ��̣�������Ԫ��˼�룬�������ն�Ԫһ�η�����Ľⷨ�����ö�Ԫһ�η�������ʵ�����⡣�ھ����������з��̽��ʵ������Ĺ����У���᷽�����ǿ̻���ʵ�������Ч��ѧģ�͡����з�������ʵ������Ĺ����У����γɽ��ʵ�������һ���Բ��ԡ�

�������� ˵��ѧĿ��

������һ�� ֪ʶ�뼼��Ŀ��

����1�� ѧ��ͨ��̽�������е�ʵ�����⣬�˽ⷽ�̸�����δ֪������֮��Ĺ�ϵ�������з�������Ӧ����ķ����Ͳ��衣

����2�� ѧ����̽�������У�����ҵ�����ϵ����Ҫ�ԣ�����Ӧ����ѧ֪ʶ���ʵ������ķ�����

���������� �����뷽��Ŀ��

����1�� ������һ�η������Ӧ����Ĺ��̣���������ѧ֪ʶ�������ķ�����

����2�� ͨ������ѧϰ����չ�������ɽ�������������

���������� �����̬��Ŀ��

����1�� ͨ����Ȥζ��ѧ�⣬���ܵ���ѧ��Ȥζ�ԣ����ѧϰ��ѧ����Ȥ��

����2�� ͨ���������е�ʵ�����⣬���ܵ���ѧ֪ʶ�Ĺ㷺Ӧ���ԡ�

�������� ˵��ѧ�ء��ѵ�

������ѧ�ص㣺�з������Ӧ���⡣

������ѧ�ѵ㣺��ʵ�������еĵ�����ϵʽ��

�����ġ� ˵��ѧ�豸

������ý�塣

�����塢 ˵��ѧ����

�������ڿ���Ҫ��������ʾ�ĸ��`��ʽ����������ѧ���������յĽⷽ����Ļ�����̽�������������ۡ��ܽᡢ���ɣ�����������е�ʵ�����⣬ͨ���������������ԣ�ʹѧ�������з�����������ķ����Ͳ��裬����Ӧ����ѧ֪ʶ���ʵ������ķ�����

�������� ˵��ѧ����

�������ڿε�����˼·�ǡ��龳���衪�������¿Ρ�����ϰ���̡�������С�ᡪ����ҵ���á����κ�˼������������������ɡ�

����1�� �龳���裺

����չʾ�����е�Ȥζ��ѧ�⣬��ѧ����������ѧ����֪ʶ������Լ���ѧ����Ȥ���Ӷ�������⡣

����2�� �����¿Σ�

������1�� ����ѧ���������⣬���������ҳ�������ϵʽ��ѧ����̽�������У�����ҵ�����ϵ����Ҫ�ԣ�����Ӧ����ѧ֪ʶ���ʵ������ķ�����

������2�� ���ݵ�����ϵʽ��δ֪�����з��̣������Խ����ͨ������ѧϰ����չ������������������

������3�� �ع˽�����̣��ÿ��ͼ����һ��������Ŀ����ѧ�������з�������ʵ������ķ����Ͳ��衣

����3�� ��ϰ���̣�

��������ϰ���̵Ĺ����У�ʹѧ����Ӧ����ѧ֪ʶ���ʵ������ķ����Ͳ����и�������⣬��ָ��ѧ������ѧϰ�ķ������Դﵽѧ�ᡢ��ѧ��Ŀ�ġ�

����4�� ������

������ѧ��һ����������ܽ�����ڿε��ջ��ڹ���С��Ĺ����н�һ���������ѧ֪ʶ������͹��̣�֪���������Ĺؼ����ҵ�����ϵʽ��

����5�� ��ҵ����

�������α�112ҳ��4��6�⣬Ŀ��������ѧ���ڿ����һ���ڻ���ͨ����ҵ���ģ���ʱ��������ѧ��ѧϰ������������������ҵ�ʧ���ٽ���ѧ�������ﵽ��ѧ�೤����ͬ��ߵ�Ŀ�ġ�

����6�� �κ�˵��ѧ��˼

��ѧ˵�θ�5

����һ��˵�̲ģ�

���������ڿ�����Ϊ�ȱ����еĶ��弰��ͨ�ʽ���Ƶ���

����1���̲ĵĵ�λ�����ã�

�����ȱ����������е���Ҫ��ɲ��֣�������������ͨ�ʽ�������ڽ�һ���о��ȱ����е����ʼ�ǰn��͵��Ƶ��Լ�Ӧ�ã��Ӷ��������ѧ����������֪ʶ���ʵ�������������ͬʱ����ڿε����ݺͽ�ѧ���̶Խ�һ������ѧ���۲졢�����͹������������������Ҫ�����塣

����2���̲ĵĴ�����

������Ͻ̲���ѧ����ѧϰ�������ҽ����ȱ����м���ͨ�ʽ��������2�ڿ�ʱ�����ڿ��ǵ�һ��ʱ������Ŀǰ��һѧ����״����������Ȼ��ڿε����ݱȽϼ򵥣���������ʦ�Ľ�����࣬����ѧ����ʧ�˺ܶ���Ҫ��֪ʶ��Ϊ�˼���ѧ����ѧϰ���飬ʵʩȤζ��ѧ��������һ��������Ȼѧ���еġ�ϸ�����ѡ��������Լ��α���109ҳ��һ����������ȱ����еĶ��弰��ͨ�ʽ��֮������dz����ɵ͵��ߵ�������������ε����⣬�𲽼���ѧ���Եȱ����м���ͨ�ʽ�ļ�������⡣�ɴˣ��ҶԽ̲ĵ����롢���⡢��ϰ�����ʵ��IJ�����޸ġ�

����3����ѧ�ص����ѵ㼰����취��

��������ѧ����״����ѧҪ�󼰽̲����ݣ�ȷ�����ڿεĽ�ѧ�ص�Ϊ���ȱ����еĶ��弰ͨ�ʽ������İ취�ǣ�������ȡ�

��������ѧ����ʵ���������������ѧ��֪ʶ�������������������ϲ�Ұ���ڿε��ѵ㶨Ϊ���ȱ����еĶ��弰ͨ�ʽ��������⡣Ҫͻ������ѵ㣬�ؼ����ڽ��۶��壬��ȵȲ����е����֪ʶ�������ֽ������ķ�����

��������˵��ѧĿ�꣺

�������ݽ�ѧҪ�󣬽̲ĵĵ�λ�����ã��Լ�ѧ�����е�֪ʶˮƽ����ѧ�������Ұѱ��ڿεĽ�ѧĿ�Ķ�Ϊ�����ĸ����棺

����(һ)֪ʶ��ѧĿ�꣺

����ʹѧ�����յȱ����еĶ��弰ͨ�ʽ�����ֵȱ����е����ʣ��������ö��弰��ͨ�ʽ���һЩʵ�����⡣

����(��)����ѵ��Ŀ�꣺

�����������ù�����ȵķ���ȥ���ֲ������������������÷��̵�˼��ļ���������

����(��)������͸Ŀ�꣺

���������������ԣ������Ƿǵ�ѧϰ���磬����ȡ�侫����ȥ�����ɵ������������ľ���

����(��)������͸Ŀ�꣺

�����ȱȡ��Ȳ�����������ṹ����

��������˵�̷���ѧ����

�����ִ���ѧ��ָ��������ѧ��ʦ���Ķ�߻���ڽ�ʦ�ġ������������ơ���ͬʱ��ÿ��ѧ��Ҳ���ڽ�����΢�۵ġ������������ơ����������κν�ѧ������ͨ��ѧ��������ѧϰ��������г�Ч���ʱ��ڿβ��á�����ʽ��ѧ������ȷ�����������֯���ý�ѧ��ȫ��ͬѧ�ֳ�ʮ���飬ÿ��4��5�ˣ������ʷ��飬ÿ�鶼���ϡ��С������̶ֳȲ�ͬ��ѧ�������з������ۡ��������ɳ�ֵ���ѧ����ѧϰ�����Ժ��ܶ��ԣ�ͻ��ѧ�����������ã�������ѧ�����������ľ������ÿ�����ȵķ���ѧϰ�ȱ�������һ�ֽϺõ�ѧ������ˣ��ڽ�ѧ������Ӧ��������ѧ�����ӵȱ���Ȳ����еĶԱȡ�

�����ġ�˵��ѧ�ֶΣ�

����������μ�������ѧ��

�����塢˵��ѧ���̺�ʱ�䰲�ţ�

����1����ϰ���ʣ�(2����)

����(1)�Ȳ����еĶ�����ʲô?

����(2)�Ȳ����е�ͨ�ʽ����?

����Ŀ�ģ�ͨ����ϰ�Ȳ����е����֪ʶ�����ѧϰ���ڿε����ݣ�����֪�ĵȲ�������������ɢ���ڿε��ѵ㡣

����2�������¿Σ�(12����)

�����ڽ�ѧ�����У�����������⣺��1��ϸ�����ѣ�һ��ϸ����ÿ��һ���Ӻ�һ��Ϊ������8���Ӻ��м���ϸ��?��2���α���109ҳ�ĵ����ͬѧ�Ķ�������ѧ��ͨ�����۲졢���������ɡ��ó��ȱ����еĶ��弰��ͨ�ʽ����ʦ�ü�����μ���ʾ�������̣��������ȱ����еĶ��弰��ͨ�ʽ��

����Ŀ�ģ������⵽һ�㣬�ɾ��嵽�����ɵͼ����߼�����ʶ˳���������壬�����Ȼ��ѧ���Ƚ����׽��ܣ�ͬʱ��ͨ��Ȥζ�Ե����⣬�����ѧ����ѧϰ��Ȥ������ѧ�����ֵȱ����еĶ��弰��ͨ�ʽ��ǿ��������

����3����������(28����)

������һ��Σ�(6����)

�����ж�����������Щ�ǵȱ����У�������ǣ���˵��Ϊʲô?

������ 1, 2, 4, 8, ����263

������ 20xx , 20xx��1.1, 20xx��1.12,��, 20xx��1.19

������ -1, -2, -4, -8,

������ ��

������ -1, -1, -1, -1,��

������ 1, 0, 1, 0,��

����Ŀ�ģ���ֵ���ѧ��ѧϰ�������Լ�ѧϰ���飬��Ծ�������գ�ͬʱ����ѧ����'��ͷ�����������ٳ�Ӧ��������

�����ڶ���Σ�(6����)

������1 ��֪�ȱ����е�������-5��������-2����������еĵڼ����ֵΪ-80?

����Ŀ�ģ�ʹѧ����һ������ͨ�ʽ��ÿһ����ĸ����������ѧ���弰����֮����໥��ϵ��ͬʱ����ѧ��������˼ά���������ѧ������˼ά�缲��

�����������(16����)

����һ���ȱ����еĵ�3��Ϊ9����5��Ϊ81������������͹���?

����Ŀ�ģ���ѧ���������ȱ����ж�����ͨ�ʽ������Ӧ�ù����з��ֹ��ȵ�ȡֵ�����

����һ���ȱ����еĵ�2����10����3����20����������͵�4��?

����Ŀ�ģ��������������ȫ��֪ʶ����ʹ�����ǻ۸��˻����鱾֪ʶ����ͬʱ����ѧ������˼����������

����4��С�᣺(2����)��ʦ������ѧ���ܽ�

����Ϊ����ѧ������õ�֪ʶ��һ����������ϵͳ����ͬʱ����ѧ���Ĺ����ܽ���������ϰ���������ʶ����������ʦ����ѧ���Ա��ڿν����ܽ᣺

����1)�ȱ����ж�����ʲô?�����ж�һ�������Ƿ��ǵȱ�����?

����2)�ȱ�����ͨ�ʽ����?����ÿ����ĸ�������ĺ�����ʲô?

����3)�ȱ�����Ӧע����Щ����?(an��0��q��0)

����5��������ҵ��(1����)

����Ϊ����ѧ���Ա��ڿ����ݽ�һ�����̡���ߣ��Ҳ�����ҵ���£�

�����α�P60��l��(2) (4)

����6���������

������2.4�ȱ�����

�����ȱ����еĶ��� ����1��2��3

�����ȱ����е�ͨ�ʽ ����С��

����ʵ������ ��1 ��ҵ����

��ѧ˵�θ�6

����һ�������ҶԽ̲ĵ����⣺

��������Ǧ�ʡ��DZ�ʦ���Сѧ��ѧ��һ����ߵ�Ԫ���Ӽ������ĵ�һ��ʱ�����ν�ѧ����ѧ��ѧϰ��20���ڵĽ�λ�ӣ��Լ�10���ڼӼ�����������֪�˼Ӽ���֮��Ĺ�ϵ�Ļ����Ͻ��еġ��ǽ��ѧ��ѧϰ100�������ļӼ����Ļ�����

�����̲��ṩ������ͼ��С���õ�������ľ��̵���Ǧ���龰������ͼ���Ѿ���ʾ����ѧ���⣺15֧Ǧ�ʣ�����9֧����ʣ����֧������Ϊ���ε�����ͼ��������ѧ����ֱ̫�ӣ�ѧ��û��˼ά�Ŀռ䡣����ڽ�ѧʱ�Ұ�����ͼ�����˸Ľ���������ͼ�д����������ѧ�����Ϊ��15֧Ǧ����һ��������������ѧ���Լ�ȥ�۲�����ͼ����ͼ���ҳ����õ���ѧ��Ϣ���ٸ�����Ӧ����Ϣ������⣬�Ӷ�����ѧ���Ĺ۲���������ȡ��Ϣ����������������������

�����ӽ̲��ṩ���������ϰ����������Ӧ��ѧϰʮ����9��8����λ������������Ϊ20���ڵ���λ������'���㷽��Ӧ������ͨ��ֻҪ������ʮ����9��8����λ���������㷽����ѧ���ͻ���Ȼ��Ǩ�Ƶ����е�20���ڵ���λ������������ˣ��ҶԱ��ڿεĽ�ѧ����Ҳ���˵�������20������λ���������㡣

��������̸̸��ȷ���Ľ�ѧĿ�꼰���ѵ㣺

������ѧĿ��������һ������ѧ����ѧϰ���󡣼�Ҫ�˽�ѧ����һ���������˽�ѧϰ�ߵ�ѧϰ��񣻶�������ѧ������ʵ���ѧ����Ϥ�������龰���̺��ŷḻ�Ŀ�ѧԭ������������ѧ�����ֲ����������龰���̺��Ŀ�ѧԭ������ȷ������Ŀ���Ҫ�ع������߼���������������ѧ����ѧϰ�ɹ�����������ʵ�ʣ���ʵ��������Ŀ��������Ŀ���ͳһ�����ǽ�ʦ���ƶ�Ŀ����Ҫ�ص㿼�ǵġ��������Խ̲ĵ�ѧϰ�زġ���ȷ����ѧĿ��Ƕȶ��ԣ��̲ĵļ�ֵ�����о��ص����ڣ�1���ṩѧϰ���ݵ�֪ʶ�ṹ���߼���ϵ��2��ȷ���̲�����ӳ��֪ʶ�ṹ���߼���ϵͬѧ����ʶ�ص�Ľ�ϵ㣻3��ȷ���̲�����ӳ��֪ʶ�ṹ���߼���ϵͬѧ����ʵ�����龰�Ľ�ϵ㡣��ѧ����ȫ��չ��Ϊ��׼����ѧĿ����Է�Ϊ֪ʶ���ܣ�����˼���������������̬�Ⱥͼ�ֵ���ĸ����档

�����������ϵĽ̲ķ������Ҷ�Ŀ���ƶ���������ѧ�����������������ڿεĽ�ѧĿ�꼰���ѵ���������ȷ���ģ�

������ѧĿ�꣺

����1����ʮ����9Ϊ����㣬�ں���������ѧ��20������λ���������㷽����

����2������20������λ����������������������е�ʵ������

����3��ͨ�������㷨�Ķ���������������ѧ��˼ά������ԺͶ����ԡ�

����4����С�����ѧϰ������ѧ������������ѧѧϰ��Լ����ڽ�������������Լ����뷨��ѧϰ̬�ȡ�

������ѧ�ص㣺

����ѧ��20������λ���������㷽����

������ѧ�ѵ㣺

����̽��ʮ����9����λ�����ļ��㷽����

��������˵˵���εĽ̷���ѧ����

������һ�������ڽ̷���

�������ڿ����ڼ����ѧ����ͳ�ļ����ѧ����ֻע���������㷨����һ��������ѵ�����ȽϿ�������µ���ѧ�γ̱�׼�����ڿ��ڽ̷��������������¼��㣺

����1��������������Ľ�ѧ�龳��ʹѧ�������õ��龰��ѧϰ��ѧ֪ʶ��������ý̲��ṩ�Ľ�ѧ��Դ�����ö�ý���ѧ�μ�Ϊѧ��չ��һ�������л��ڵĻ��棬����ѧ������Ȥ������ѧ�������Ͷ�룬����ѧ��ԭ��֪ʶ�;��飬�Դ�Ϊ����չ�������˼�����Ծ��ع���֪ʶ��ѧ����㷽����

����2������ѧ������˼��������̽���ͺ���������

��������ʵ��������̽��������������ѧ��ѧϰ��ѧ����Ҫ��ʽ��ת���ʦ��ɫ����ѧ���ϴ�Ŀռ䣬��չ̽����ѧϰ���������ھ���IJ�����н��ж���˼��������ͬ�齻����������������������������Ĺ��̣�����ѧϰ�ɹ�����Ȥ��

����3������ѧ���ĸ�����죬�����������ѧϰ����

��������ѧ���������˼���ǶȵIJ�ͬ����ʹ�õļ��㷽����Ȼ�Ƕ����ģ���ѧ��Ӧ����ѧ�����뷨�����������ò�ͬ�ķ���������⣬�ᳫ�㷨��������ʹÿ��ѧ���ҵ��ʺ��Լ��ķ���������Ҫ˵����һ���ǣ����ַ����п϶��бȽϼ��ķ��������Dz�����ÿ��ͬѧ���ܺܿ���ܿ�ݷ���ķ�������˽�ʦֻ�ܹ�����ѧ�����бȽϣ�ͬʱ�����������������յĿռ䣬ǧ��Ҫǿ�Ӹ�ѧ����Ӧ���������𲽵���������Ȼ��Ȼ�Ľ��ܣ��Ӷ�ѡȡ���ŵķ�����

��ѧ˵�θ�7

������λ��ί��ʦ����Һã�

�������DZ�����ѧ**��ѡ�֣�������Ҫ����˵�εĿ����Ǹ�����ѧ����һ��һ�µ����ڵ�һ��ʱ�����������������С��ֵ������������ʱ�������⣬�Ի�����ţ����ҽ��ӽ̲ķ�������ѧĿ��������̷���ѧ������ѧ���̣���ѧ������������������ҶԱ��ڿε���Ʒ���������������ר����ί����ָ����

����һ���̲ķ���

����1�� �̲ĵĵ�λ������

������1�����ڿ���Ҫ�Ժ��������Ե�ѧϰ��

������2��������ѧϰ��������Ļ����Ͻ���ѧϰ�ģ�ͬʱ��Ϊ�������Ⱥ�����ѧϰ�춨�˻������������ڽ̲������ų�ǰ�������Ҫ���ã������Կ�����һ�����ǰ���½���д��

������3����������߿����ȵ㡢�ѵ�����

���������ݾ���Ŀ���ı�����ˣ���������ȵ��ѵ������ɾ����

����2�� �̲��ء��ѵ�

�����ص㣺���������ԵĶ���

�����ѵ㣺���������Ե�֤��

�������ѵ�ͻ�ƣ���ѧ������֪ʶ�Ļ����ϣ�ͨ������۲�˼������ͨ��С�����̽���İ취��ʵ�����ѵ�ͻ�ơ����������Ҫ�У�

����������ѧĿ��

����֪ʶĿ�꣺��1�����������ԵĶ���

������2�����������Ե�֤��

��������Ŀ�꣺����ѧ��ȫ�����������͸������������Լ��˽��ɼ򵥵����ӣ������⵽һ��Ļ���˼��

�������Ŀ�꣺����ѧ������̽���ľ�������ں�������ʶ

�����������Ľ�ѧĿ����Ƹ�ע�ؽ�ѧ���̺�������飬�����ѧĿ���Ԫ����

���������̷�ѧ������

����1���̷�����

�������̱��з������޶�������ֻ�з����õ��Ż���Ч���¿γ̱�׼֮����ʦ�ǽ�ѧ����֯�ߡ������ߡ������ߣ��ڽ�ѧ����Ҫ��ֵ���ѧ���Ļ����ԡ������ԡ�������һԭ���ڽ�ѧ����������Ҫ�������½�ѧ����������ʽ̽����������ʽ��������С��������۷�������ʽ���۷�

����2��ѧ������

�������������㣬�����������桱�����м�ֵ��֪ʶ�ǹ��ڷ�����ֻ�ǡ�ѧ����Ϊ��ѧ������⣬��ѧϰ�����еIJ���״̬�Ͳ������Ӱ���ѧЧ������Ҫ�����ء���ѧ��ѡ���ϣ�����Ҫ���ã�����̽�������۲췢�ַ��������������������ܽᷨ��

������ǰ��������ʱ���������������ڣ����ʵ�ɾ����

�����ġ���ѧ����

����1���Ծ����£�������֪

����ͨ����ǰС�о���ѧ�����л��Ƴ�һ�κ���f(x)=x�Ͷ��κ���f(x)=x^2��ͼ�񣬲��۲캯��ͼ����ص㣬�ܽ���ɡ�ͨ������С�����۹��ɣ�����ѧ�����֣���ʦ�ܽ᣺һ�κ���f(x)=x��ͼ���ڶ�������ֱ�������ģ������κ���f(x)=x^2��ͼ����һ�����ߣ��ڣ�-�ޣ�0�������½��ģ����ڣ�0��+�ޣ����������ġ����ʵ��������ƣ���������������Ȼ��

����2���������⣬̽����֪

����������������⣬�����ö��κ���f(x)=x^2����ʽ�����������ڣ�-�ޣ�0����ͼ�񣿽�ʦ�ܽᣬ�����飬��ʾ���������ԵĶ��壬��ע��ǿ����������������ж���������ĵ����ԡ�

������ѧ��ģ�¸ղŵı��������������κ���f(x)=x^2�ڣ�0��+�ޣ���ͼ�񣬲��Ҹ���ͬѧ�������𣬹淶ѧ������ѧ���

������ѧ������ѧϰ������������Ķ��壬Ϊ����������ѧϰ��û�����

����3�� ���⽲�⣬ѧ������

������1��Ҫ�ǶԺ�����������Ĺ������ã�ͨ���۲캯�������ڣ���5��5����ͼ�����ҳ������ĵ������䡣��һ������Ҫ��ѧ������ش�Ϊ����ѧ���ش�֮��ͨ�������������𰸣����ѧ���Ժ���������������ա�ǿ����������һ��д�ɰ뿪��յ���ʽ

�������⽲��֮�����ѧ��������ɿκ���ϰ4����ѧ������ش�ķ�ʽ����ѧ����.ѧϰЧ����

������2�ǽ��������������õ���������ͨ��������������֤������ѧ�IJ������������������߿����ȵ���ѵ����⣬��һ����Ҫ���ý�ʦ���ݵķ�ʽ�������������֤�����Թ淶�ܽ�֤�����衣һ������������ıȽϣ�ע��Ҫ��f(x1)-f(x2)����ɺͲ���̵���ʽ���ٱȽ���0�Ĵ�С��

����ѧ������Ϥ֤������֮�����κ���ϰ3������С��Ϊ��λ�Ҳ���ͬѧ��̨���ݣ�����ͬѧ������������ɣ���ͨ���������������֤�����衣

����4��������

�������ڿ�������Ҫѧϰ�˺��������ԵĶ��弰֤�����̣����ڽ�ѧ������ע������ѧ������̽���ľ�������ں�������ʶ��

����5����ҵ����

����Ϊ����ѧ��ѧϰ��ͬ����ѧ���ҽ����÷ֲ㲼����ҵ�ķ�ʽ��һ�� ϰ��1.3A��1��2��3 ������ ϰ��1.3A��2��3��B��1��2

����6���������

���������������˵ظ������ڿε�ѧϰҪ�㣬��ѧ��һĿ��Ȼ��

�������ⲿ������Ҫ��ʱ�����߷��ӣ����ж��彲������⽲��һ��Ҫ˵��ѧ���Ļ��

�����塢��ѧ����

�������ڿ�����ѧ������֪ʶ�Ļ�����ѧϰ�ģ��ڽ�ѧ������ͨ������̽����������������ֵ���ѧ���Ļ����Ը������ԣ���ʱ���շ�����Ϣ����ͨ��ѧ�������������������ڲ����������̼�Э�����ã��ٽ�����ѧ����������ߡ�

��������һ���ֲ���ȱ��������ʵ�����

�������Ͼ����ҶԱ��ڿε���ƣ�лл��

����������ƣ�

����1.3.1���������������С��ֵ

����һ������ ������1.

������-�ޣ�0�� X1,X2 X1f(X2) �L

����X1-X2<0>0 �L 2.

��ѧ˵�θ�8

����һ��˵�̲�

�����ó˷��ھ���������ѧ�����е�һ����Ҫ��ʯ�������������������ž������ص����á�Ϊ����ѧ�����պ��ⲿ��֪ʶ���̲ĸ��ݶ�ͯ����֪���ɽ��ó˷��ھ����̷�Ϊ���׶�ѧϰ����һ�׶Σ��������˽̰�ʵ��̲ĵ��IJ�ĵڶ���Ԫ������2��6�ij˷��ھ����̡���������ѧ���������̵�һ�㷽�����ڶ��׶Σ������ڱ�����ĵ��ĵ�Ԫ������7��8��9�ij˷��ھ����̡���������ѧ�������������ÿھ�����һ�㷽���Ļ����ϣ��ۺ�Ӧ�ñ��ڳ˳��ļ��㼼�ܽ��һЩ�򵥺��Ը��ӵ��漰�ˡ��������ʵ�����⡣����7��8��9�ij˷��ھ����̡����DZ���Ԫ�ĵ�һ��ʱ������ѧϰ����2��6�ij˷��ھ����̡��Ļ����Ͻ��н�ѧ�ġ�

������ѧĿ�꣺

����������ѧ��������7��8��9�ij˷��ھ����̵Ĺ��̣����������ÿھ����̵�һ�㷽����

������������һ��ھ���������������ʽ���Ӷ���ͨ�˳���֮��Ĺ�ϵ��

��������������ϰ����ǿѧ��ѧϰ��Ȥ�����ģ�����ѧ���ĺ�����ʶ�ͽ�������������

������ѧ�ص㣺�ܽ���������7��8��9�ij˷��ھ���ȷ���̡�

�����ѵ㣺��������֪ʶ�뾭������̽�����ã����������ij˷��ھ����̡���һ�㷽����

������ѧ׼�������ԡ�cAI�μ���ʵ��ͶӰ

��������˵�̷���ѧ��

�������ڿ���Ҫ����Ǩ�ƹ��ɣ�������ö�ý��μ���ʵ��ͶӰ����ѧ��ͨ���۲졢�������ۡ�����̽�����ȽϷ����ȷ�ʽ���н�ѧ��

��������˵��ѧ����

����(һ)��ϰ�̵�ץǨ��

������������Сѧ����Ҫ��������������������ѧ������ѧ������Ȥ�ĵ����ߡ������һ�����Ҿ�����������⡣ͬѧ�Ǹ������ȿֺ�����𣬼���������ѧϰ����Ȥ�����������������ʦ�������ʣ�����ʱ����������أ������㻽��ѧ���ԡ���2��6�ij˷��ھ����̡������Ļ��䣬Ϊ̽����֪�����̵档��ѧ���������̵�˼·���ʦ����˵��ǰ��ʱ��ѧϰ����2-6�ij˷��ھ����̣��������ѧϰ��7��8��9�ij˷��ھ����̣��Ӷ���ʾ���⣬����ڶ������ڡ�

����(��)̽����֪��˼·

������һ��������ʵ��ѧĿ������Ļ��ڣ�ѧ��ͨ���۲졢�������Ƚϡ�С�����������̽���Ȼ����ý������Ļ���˼·�����̵�'����������

�������ȿμ���ʾ�����ֵ�����һ��ͯ�ڡ��龳ͼ������ѧ������ع۲죬������ѧ��Ϣ��Ҫ��ѧ������������������ͼ�⡣�����ɼ�ǿѧ��������ѵ������ͨ������ѧѧ�Ƶ���ϵ���������꼶ѧ���Ĺ۲�����������˵������ͬʱѵ��ѧ���ӻ�л�ȡ��Ч��ѧ��Ϣ���������������μ���ʾ��һ������ͼ��ѧ��������ͼ��ȡ����ѧ��Ϣ����Ȼ���������շ�ѧ��˼�����⣺ƽ��ÿ�йҼ��棿

�����������⣬ѧ���᲻��������ȥ̽������Ľ�������������ұ���ѧ������С�����̽������Ľ��������

����Ȼ��С��㱨������ѧ������˵�����̵�˼·����ʦ���������ʽ�Ϳھ�����ѧ������ˡ�ƽ��ÿ�йҼ��棿���������󣬽�ʦ����ʶ�ظı����������ң��У�ƽ��ÿ�����ܹҼ����أ������հ���ѧ���������������⣬�Ӷ�����ѧ������˼��������������������������ͼ�зֱ�������2��͵�3�������ͼ������49��7����27��9�������㡣�ڴˣ�����ռ䣬��ַ��֣���ѧ������ѡ��ϲ����������н����ͨ�����ϵĻ��ʹѧ����������������7��8��9�˷��ھ����̵�һ�㷽����

����(��)������ϰ�����ڻ�

������һ�������ڻ�֪ʶ��ѵ��˼ά���������������ս���˼·���γɼ��ܵ���Ҫ��Ҳ��ʵ���Ļ��ڡ�

�������㱾���ǿ��﷦ζ�ģ���е��ѵ����ʹѧ���ᷳ�������ұ����ѧ���������������������ʽ����������ͯȤ����ͬ��ε���ϰ��ʹ�̶Ȳ�һ��ѧ����������ϰ�й�����֪����չ��������ָ���ѧϰ�Ŀ��֡�

����������ѧ��������ɿα���49ҳ�ġ���һ�������μ���ʾ��Ŀ��������ʵ��ͶӰ���嶩����Ȼ���ʦ���ʣ����ŵ�������ʽ������ϵ����ѧ��ͨ�������Ƚϡ�ͬ���������ۣ��ó����ۡ��Ӷ���ʾ�˳���֮��Ĺ�ϵ��ʹѧ�����������ã����������ij˷��ھ����̵��������γɱȽ��ι̵���һ��ھ���������������ʽ����֪�ṹ��

��������������ϰ2����ʾһ�ù������ҵ�����������ѧ�����˶��������϶�����ɣ�Ȼ���С���Կ��𳵵���ʽ��������ժ�ұ�����������ļ����û�����Ȥ�������ѧ������ϰ��Ȥ��

������С�������ݣ�����һ���ó˷��ھ�������ϰ��ͨ�������ϰ���ѧ��Ӧ�ÿھ����м���������̶ȣ�

�����������е�Ӧ�ã�����2����һ����32λͬѧ��ÿС����8λͬѧ�����Էֳɼ���С���أ�

����(��)��չ���������

������ѧ�����ɳ�̸�ڱ��ڿ��еı��ֺ��ջ񣬸����dz�ֱ��ֵĻ��ᣬʹ����Եõ����������������ɹ���ϲ�á�

�����ġ�˵������ƣ�

������7��8��9�ij˷��ھ�����

����56��8���� �룺�߰���ʮ��

����56��7����

����49��7���� ������ʮ��

����27��9���� ���Ŷ�ʮ��

����ͨ��������ѧ��ֱ�۷��֡���7��8��9�ij˷��ھ����̡��ķ�����һ��ھ���������������ʽ���̣��Ӷ����ɳ����ÿھ����̡���һ�㷽����

��ѧ˵�θ�9

����һ��˵�̲�

����1����ѧ���ݣ���������γ̱�׼ʵ��̿���һ�꼶��ѧ�²�ڰ˵�Ԫ�ҹ�����1����3������һ������

����2���̲ļ��������ҹ��ɡ�����ѧ�γ̱�׼�С�����������������ݵ�һ���֣���ʵ��̲������������֮һ�����½̲�����һ�������ĵ�Ԫ���Ǵ������ͼ�����й��ɡ���ɫ��������������ȵ���������й��ɡ��̲�ͨ�����Ҳ��õ��龳ͼ����ѧ�����ֲ��졢������С�������й��ɡ������ڿ�û�а��պã���ô��ѧ������ļ���ѧϰ�����һ����Ӱ�졣�����ȷ���Ľ�ѧĿ���ǣ�

����3����ѧĿ����

������ͨ���۲졢�����Ȼʹѧ�����ҳ�����仯���ɣ�����ѧ��������ѧ������������У�

����������ѧ�������۲졢������������������ʹѧ��������ѧ���������ϵ���Ӷ����ѧ�����������봴����ʶ��

����4����ѧ���ѵ㣺�ص���ͨ��ͼ�λ�������������У�������ʶ�򵥵����й��ɣ���֪����һ��ͼ�λ�������ʲô���ѵ�������ѧ�����߼����������ʹ�����ʶ��

��������˵�̷�ѧ��

�����ڽ̷���������ѧ��Ϊ���壬��ʦֻ��ѧϰ����֯�ߡ������ߺͺ����ߣ���ѧ��ʼ�ղ��뵽��ѧ��С���������Ϸ��ֱ����ʾ�����ֲ���������̽���Ƚ�ѧ��������ѧ������Ϸ��̽������������ϰ�У��ܽ���������еĻ���������

�����ڽ�ѧ����ϣ���ע�ص����ݵĴ�����ͨ����Ч����ѧ������ѧ���Ĺ۲졢���������ֺͽ�����������������ѧ���Ĵ�����ʶ��

�����ڽ�ѧ�ֶ��ϣ�Ϊ�˸��õذ���ѧ����ֵز���Զ�̽��������Ľ�����Դ��������Ϣ����϶�ý����и�����ѧ������������ʱ����Զ�̽�����Դ�����ͼƬ��Ϣ�Ͷ�ý�����Ϊѧ���ṩһ�������棻�ڲ���ʱ��ͨ���˻���������ʽ���ѧ����ѧϰ���������ʵ��չʾ̨չʾ������ѧ������Ʒ�ȡ�

������ѧ���ϣ��ص��Ժ���̽����ע��������������ʵ��������������Աȹ��ɣ�������������ѧϰ������

��������˵��ѧ����

�������ڿΣ������������ѧ���ڡ�

������һ����Ϸ���룬�˽���ɡ�

��������ħ��������Ϸ����ʦ�ڿ�ǰ׼�������ɸ�ƻ�������ӵ���Ʒ������һ���ڴ����������ʦ��һ���� ˳�򡰱䡱ˮ������ƻ�������ӡ�ƻ�������ӣ�����ʦͣ����ʱ����С������һ�룬����������ʲô��Ϊʲô�������룿

����[С���ѽ�����Ϸ�Ĺ���]��

������ʦС�᣺��������һ��˳���ظ����ֵľ��ǹ��ɣ��������кܶ��й��ɵ�������������Ǿ���ѧϰ�ҹ��ɡ������飺�ҹ��ɣ�

��������������̽������ʶ���ɡ�

����ʦ��С���ѣ�Ԫ�������꼶�ĸ������Ϊ����ףԪ�����ѽ���װ���ƯƯ�����ģ������ڽ����ﳪ������ɸ����ˣ�������ȥ��һ����

����[�μ���ʾ]�����ý��Ҳ�ͼ��������ͼ��������ͨ��Զ�̽�����Դ�����زĵ����ã���С�����dz�����һ�����󡢱����ɫ�ʻ��棬�����Ƿ·����������У�������������ǵ����ø��ܣ������������Ҳ�õ�����ұ�����ܡ��ڲ�֪��������������͸���������еĽ��������ܹ���������Ч�شﵽ��ѧ�Ƽ���л����ϡ�

������ʾ����ͼ�󣬽�ʦ����С�����ǹ۲첢˼�������ͼ��ʾʲô�����龰�أ����ǵİڷ���ʲô�����������Ƕ����۲�һ������ٽ���С�����̽����������ÿ����ѡһ��С������Ϊ���������л㱨�������㷢��ʲô��������

����[�μ���ʾ]��������ͼ�����������ö�ý�������������ֱ�۵��ŵ㣬ͨ���μ��Ķ�����ʾ�������Ч����С�������˽⵽�ǡ�����Ϊһ������ɵĹ��ɡ�������С���������ҹ�����һ֪ʶ���ϵõ���Ч����ʵ��

����A����ʾ�����족ͼ,��ʦ����С������ʶ���ɡ�

����ʦ��С�����ǣ���Щ����Ư�������İڷ�˳����ʲô����һ�룬����һ�����ʲô��ɫ�ģ�������ô������ģ�

������ʦָ��˵һ˵�����������ڷŵģ���Ҫ��С���ѱ�������2�����Ϊһ�飬��һ����졢һ����죬��һ����졢��һ�����������˳���ظ����ֵģ���ͨ���μ���ʾ�ó��𰸡�

����Ȼ���ʦС���������ڷŵĹ����ǣ���һ����졢һ������˳���ظ����ֵġ���ô�ʻ���������С��������ʲô�����أ���

����������С���ѷ����鵽88ҳ����1���������鱾��ȦһȦ��

����B��ʣ�²ʻ���������С�����Ŷ����ǰ���ʲô�������еģ��������Լ������ڿα�������ɡ����Ѵ�ͨ����ý�����չʾ����ң�����һЩС������˵һ˵�Լ�������ѡ�ģ��ǰ������Ĺ������еġ�

����[֮������С������̨�����������ɫ��ͼ��������Ϊ��ý�����Ч���ò���ֻ�������ǿ�����Ӧ�����������Զ���ȥ����������ȥʵ����������������ѧ�����뷨��ͬʱҲ���õ�ʵ����ʦ��֮�����Ч������]

���������������ֲ�����������ɡ�

�������ڡ���2���Ľ�ѧ���Ҵ����¼������������У�

�������Ƚ�ʦ����С���ѹ۲죬���ϵ�ʵ������1�IJ��졢�ʻ��͵�����ʲô��ͬ��������״����ɫ��ͬ��������С�����ǰ���һ���Ĺ��ɣ��ڿ����϶��ְ�һ�ڡ�չʾ��ʱ��Ҫ�����DZ��������ǡ�����Ϊһ������ɵĹ��ɡ����ǰ��������Ĺ������еġ�

�������Ž�ʦ��ʾ��ɫ�����Σ���ɫԲ�Σ���ɫ�����εĿ�Ƭ����ʦ������Щͼ�ΰ�һ���Ĺ����ںڰ����ų���������С����˵������ͼ���Ǽ���Ϊһ�飬�ǰ������Ĺ��ɰڷŵģ��ص���������ͨ���Աȣ�����ͼ����3��Ϊһ���ظ����ֵģ�������Ķ���һ��ͼ�Σ����������ǽ�����ʦ�ڵ�.���ӣ��������°ڣ��ﵽʦ����ͬ��ɵ�Ŀ�ġ�

���������С���Ѷ��������3�ġ�ͿһͿ����89ҳ����ġ���һ����������С�����ǶԹ��ɵĸ�֪�������õ���һ���ļ�ǿ��˼ά�ܸ��ӵĻ�Ծ��Ϊ���Ǵ������������Ĺ��������̵棬�Ӷ��������ǵĴ�����ʶ��

����[�˻������������±�׼������ѧ������ѧ����������ԡ������������ܼ�ס��������ѧ�ᡱ�Ľ�������Ϊָ����]

�������ģ�����ϵ������ù��ɡ�

������1����Ѱ���������й��ɵ����ӣ�

������2���������������й��ɵ���Ʒ��

����[�μ���ʾ]�����·����������ӱ���ͼ������С���������Ͳ��ҳ���Ʒ�Ĺ��ɡ�

������3��������ɡ���СС���ʦ

������С���������ɴ����й��ɵļ�ͼ������й��ɵĽ��������

����С���ѽ�����Ʒչʾ��ȫ�ཻ����

����[���ϻ��ڵ��������С����ͨ���ҹ��ɣ��ڹ��ɡ����͹��ɡ��ʹ�����ɵȻ��ڵ����飬ʹС���ѶԹ��ɵĸ�֪������õ������������ж��������й��ɵ�����Ӷ���С�����Ǹ��ܵ������벻����ѧ����ѧ�����ǵ�����֮�У����֡���ѧ��Դ������ַ�����������¿γ����]

����(��)����̸�ջ�����⡣

����ͨ����һ������һ�ڡ�ͿһͿ��˵һ˵������ʲô�ջ�ʲô�ǹ��ɣ�����ҹ��ɡ���Щ�����й��ɵȵȣ�Ŀ������С������С�����

����1����һ��˳���ظ����ֵ���������й��ɵģ�

����2�����Դ��Ա���ɫ����״�����򡢴�С�������Ⱥܶ෽���ҹ��ɣ�

����3���������кܶ��й��ɵ�����Ҫѧ��Ѱ����Χ�й��ɵ��������������������������㴴��Ĺ���չʾ�����˿���

�����ܶ���֮��������ѧ������̣���С�����Ǿ�����һ���Ӿ��嵽���󣬴�ʵ����Ӧ�ã��Ӹ�֪���������һ�����̣��Ӷ��Ŵﵽ�Ӹ�����ʶ������������ʶ�ĸ߶ȣ�������Щ���벻��Զ�̽�����Դ�Ͷ�ý��μ��ĸ������á�

��ѧ˵�θ�10

������˵�ε���Ŀ�Ǽ��̰�Сѧ��ѧ�̲����꼶�²������Ԫʱ�����ߡ��������Ҵ��ĸ��������˵�Σ�

����һ����ѧ��ƣ���Ҫ������������

����1���̲ķ�����

�������������������������Ź㷺��Ӧ�ã����ߵĸ��������ѧ������һ��ѧϰ��ѧ�Ļ������ڽ̲������ų������µ����á�

���������ѧ���е���ѧ���ѧϰ��Ȥ���ߡ������̵İ�һֱ����С�����ѧϰ��ѧ���������������õ�Ԥϰϰ�ߡ���ڿ�������ͨ�Ķ�ý����ң���������ִ�����������ͨ��ʵ����չʾ��������ʾ����ѧ����ָ�֪ͼ�����̺��Ĵ���������ʹ֪ʶ��`���ɹ��̸�ֱ�۸����󡣶�ѧ������֪�������Լ���ѧ���ѵ�ͻ�����˹ؼ����á�

����2���������Ϸ�������ȷ�����ڿεĽ�ѧĿ���ǣ�

����֪ʶ�뼼�ܰ�����ֱ�Ķ��崹�ߵĻ��������ʡ�

������ѧ˼������

����̽�����ߵ����ʣ���չѧ���ļ���ֱ��������ѧ���IJ�����������ͨ��������ѧ������ѧ���Բ�����м��飬������ȷ�жϡ�

��������������

��������ѧ����ѧ���Ա�������������ѧ���������ʱ�ĺ�����ʶ��ϰ�ߡ�

���������̬�Ȱ���

������ѧ��������ѧ������̽���ʹ��죬������ѧȤζ����÷��ֵ�ϲ�á�

��������ѧ�������˵����ѧ������ɹ��Ŀ��֣�����ѧ����ѧ�����ġ�

����3����ѧ���ѵ㣺

������ѧ�ص㣺

������ֱ����Ľ��������ߵĻ��������ʡ�

������ѧ�ѵ㣺

��������ѧ����������ֱ�Ķ����Լ�ѧ������������������

����������ѧ������ƣ�

����������ڿε��ص㣬�Ұ����ÿη�Ϊ���⵼�롢����̽��������С�ᡢ��չ�����ĸ����ڣ���������ִ�����������ͻ���ص㣬�����ѵ㡣Ϊ����ѧ����ǰԤϰ��ϰ�ߣ�������Ԥϰ������׼���˴����йر��ڿε�ѧϰ���ϣ�������ѧ���Լ������ϲ������ϣ����ѧ������Ϣ������

����1�����⵼��

�������⵼�����ö�ý��չʾѧ����Ϥ����·����ʡ�С����ʵ�����󣬲�������⣺��ϸ�۲����ͼ��������ֱ�ߵ�λ�ù�ϵ��ʲô��ͬ��?��ѧ���е���ѧ�����������ѧ���ı���������

����2������̽��͹��ѧ���������λ����ѧ����ѧϰ��ѧ�����ɡ�ѧ�ᷢ�֡�����̽����Ϊ��ֱ�Ķ��塢������ϰ���������֡��������ʡ���������ʦ���߽��������С��顣���У����ߵĶ������ѧ���Լ����������������ҽ�����������ϰ�ݶ����ԣ�����������ÿһ��ѧ�������ջ񡣡��������֡���ѧ�����Ͻ�̨��չʾ�Լ��ķ��֣�ѧ�������������к����׷��ִ��ߵ����ʡ�����������ʦ���������㼺��������ѧ�����������ķ����Լ��ļ��⣬Ӫ��ƽ�ȡ�������ѧϰ��Χ������ѧ��̽�����������ѧ��һ�����ţ���ѧ����ѧϰ��ѧ�����ɡ�ѧ�ᷢ�֡����߽����������ý���ѧ��������������ʵ�����ָ�ѧ������ѧ������ѧ���õ���ѧ����ǿѧ��ѧϰ��ѧ����Ȥ��

����3��������С�ᡱ��ѧ���Լ��ܽᣬ̸���ڿε��ջ���ᡢ���ڿλ���ʲô���⡢�·��֡�����ѧ���󵨷��ԡ�����ѧ������ѧ�������������Ը���������

����4��̽�����£�������԰����ѧ�����ñ��ڿ���ѧ֪ʶ���κ�ȥ˼����ȥ����������ȥ���·��֡����ܼ���ѧ���κ�ȥѧϰ��ȥ̽����������������ѧ��������ѧ��Դ�������������������ĵ���������ѧ��ѧ��ѧ������ѧ�Ĵ�����ʶ�����룬ֻҪ���ǽ�ʦ���ģ���������������԰һ�����������¹���

��ѧ˵�θ�11

����һ�� ˵�̲ģ�

����1. �̲ĵĵ�λ�����ã�

�������ڽ�ѧ�����������˽̰�ڼ���ڼ���Ԫ�Ľ�ѧ���ݣ���Сѧ��ѧ�γ̵���Ҫ����֮һ��һ���棬������ѧϰ��ʲô֪ʶ�Ļ����ϣ���ʲô֪ʶ�Ľ�һ���������չ����һ���棬����Ϊ�������ѧϰʲô֪ʶ�춨֪ʶ��������ˣ����ڿεĽ�ѧ�������˳�ǰ��������á�

����2. ��ѧĿ�꣺

��������ѧ���ġ������չ������ѧ������ʶ���ɺͽ�ѧ���ݣ����ƶ���������άĿ�꣺

����֪ʶĿ�꣺�˽⣬���⣬���գ�����ʲô??

��������Ŀ�꣺���������飬̽��ʲô֪ʶ������ѧ�����ֲ�����������

�������Ŀ�꣺ͨ��ʲôѧϰ������ѧ�������ڷܡ�����˼����������������˼���ɵ�ѧϰϰ�ߡ�

����3. ��ѧ���ѵ㣺

��������ѧ�������еľ��飬Ϊ��ʹ�Լ��Ľ�ѧ��Ϊ�еķ�ʸ�����ƶ������½�ѧ���ѵ㣺 ��ѧ�ص㣺

������ѧ�ѵ㣺

�������� ˵�̷���

�����¿α�ָ������ʦ��ѧ��ѧϰ����֯�ߣ������ߺͺ����ߣ����š�����Ϊ�����Ľ�ѧ���Ϊͻ���ص㣬ͻ���ѵ㣬���ƶ������½̷���

����1. �龳��ѧ������ѧ���������龳��ѧϰ�����������龳������ѧ����Ȥ������ѧ�������ԣ�

����������ѧ˼��������ѧ��������˼ά��

����2. ֱ����ʾ����ֱ�����ֶΣ��������Ŀ�ġ�����ֱ�۵��ֶΰ���ѧ�������������⣬��

����������Ϊ�׵�Ч����

����3. �μ�������ѧ����Ϣ�������ѧ���ݵ���Ч���ϣ�����ʵ��ԭ�н�ѧ�ֶ��޷��ﵽ�Ľ�ѧ

��������

����4. ��ѧ˼����͸������ѧ˼������ѧ����꣬������ѧ˼�뷽����ѧ��ѧ��ѧ��ѧ��

�������� ˵ѧ����

�����¿α�ָ����ѧ����ѧϰӦ����һ�������ģ����õĺ͸��и��ԵĹ��̡��ݴ��������ѧ����

����1. ����ʵ���������ѧ����`˫�֣���ѧ��ֱ�����顢����֪ʶ�γɵĹ��̣������������̺�

��������ѧ˼�롣

����2. ����������������ѧ�����Ŷ���ʶ�����Ӽ�����ǻۡ�

����3. ����̽����������ѧϰ��ѧϰ����֪ʶ�ڻ����Լ��Ķ�������������Ӧ��׷���Ŀ�ꡣ

�����˴����ڽ�ѧ�и�ѧ��һ������ѧ�ռ䣬��ѧ���������Ļ��ᣬ��ѧ������֪ʶ������ⶼ�DZ��ڿ�ѧ����ѧϰ������

�����ġ� ˵��ѧ���̣�

�����¿α�ָ������ѧ���ʦ���������롢���������͹�ͬ��չ�Ĺ��̡����������ѧ�������������½�ѧ���̣�

������һ���������龳�������¿Ρ�

�����������ͼ����ѧ���������������龳�У��dz�����ص���ѧ��ע����������Ȼ�Ĺ����н����о��Ŀ��⣬�ȼ���ʵЧ��

��������������̽�����������֡���˼�����죬̽����֪��

�����������ͼ��ʱ��Χ����ѧ˼��չ����ѧ��������ۣ�����ѧ�������֪ʶ�뼼�ܣ�������ѧ��������ѧ˼�뷽����������

��������������ѵ����ѧ�����á�

�����������ͼ�����ٿ��ã�����Ч�����ﵽ������֪��Ŀ�ģ�Ҳ��һ����͸����ѧ˼�뷽�����ȹ�������չ��һ�����á�������ѧ�����ݣ�һ������Ϊ�˱�¶���⣬��һ������Ϊ�����ڴ�����˼��͸Ľ�����ѧ������Ϊ�䡣

�������ģ������ܽᣬ�ؿ�Ŀ�ꡣ��˼�ջ���չ���졣

�����������ͼ���ع˱��ڿεĽ�ѧ���ݺ�˼�뷽������ѧ����֪ʶ�IJ����뷢չ��һ��������������������ѧ����������֪ʶ��ϵ��

�����塢 ˵������ƣ�

������Ҫ�İ������������ѧ����˼ά���ѧ����ͬ����������ѧ�����ս�ѧ���ݵ����硣

��ѧ˵�θ�12

������Ƶ�˼·��

����1�����ڽ̲�

��������������롷���¿γ̵�ʮ����ѧ����е�һ��ʵ����Σ���Ҫ����ѧ����͸һЩ��Ҫ����ѧ˼�뷽������ͨ���ճ������е�һЩ������ʹѧ������������ֱ��뷽���ڽ��ʵ�������е�Ӧ�ã���ͨ���۲졢�Ƚϡ��²���̽�����ֱ���ļ򵥷�������ѧ��ѧ���������ֽ��б��룬��������ѧ���ij��󡢸�������������׼����ָ�����ڶ�ѧ��Ҫ��ѧ����һ����������ճ������е����ã�����������ʾ������ܽ��н��������ճ������У������ŷdz��㷺��Ӧ�ã��ڵ�һѧ��ѧ���Ѿ����˳�����ᣬ�ر�����һ�꼶�ϲ�������ʱ�򣬽̲��������е�������о��Ѿ����������������롢���ƺš����ƺ����������������е�Ӧ��ʵ����������������ʾ������˳����һ֪ʶ��ѧ�����Ѿ�֪����.�������������������룬���ѧ����˵�Dz�����Ϥ�ģ����ڿξ�����ѧ��������������֪ʶ�Ļ����ϣ���һ��������ֱ������ճ������е�Ӧ�ã���ͨ��ʵ������м򵥵����ֱ��룬����ѧ������ѧ˼ά������

����2�����ڽ�ѧĿ��

�������ݱ��ε��������ͽ�ѧ���ݣ����ѧ����ʵ�����ƶ������½�ѧĿ�꣺

������1����ʵ�ʵĵ��顢���������У�������ѧ������Ľ�����ϵ����֪��Ϣ���ֻ�����������������ã������γ����ַ����Ե���ʶ��������Ӧ˼��ͷ��Ż�˼�롣

������2���ھ����龳�У����Զ���Ϣ�������ֻ����������һЩ�����о��ͽ������ķ����;��顣

������ѧ�ص㣺�����ѧ�����������ϵ�����Զ���Ϣ�������ֻ�����

������ѧ�ѵ㣺���ʱҪע�������˺Ϳ�ѧ��

����3�����ڽ�ѧ����

������һ�������ǽ����������룬��������������ѧ����������һһ��Ӧ˼�롣����һĿ�ij����������������ŵģ����ݽ̲ĵĽ�ѧ���ݺ�ѧ������֪�ص㣬������ѧ���Ƚ���Ϥ����ԱȽϼ򵥵������������֣���ѧ��ͨ���۲졢�Ƚ�����Ƭ�ϵ�������ͬ���룬������������Ϊʲô����������᲻ͬ����������ͬһ���ط������������ͬ����ͨ��ѯ��ͬһ���ط��᲻�����������룬��ʾһ���ط�ֻ��һ�������������Ӧ����͸һһ��Ӧ��˼�롣������ѧ���Ƚϡ��۲���ʦ�ṩ��һЩ�������룬�ڶԱ�������������ֵĺ��塣��ѧ��������һЩ������ͬʱ���ٴ�ѯ�ʻ᲻��������ͬ�ĵط�������������һ���ģ��ٴ���͸һһ��Ӧ��˼�롣

�����ڶ���������������ѧ���ڿ��������ֱ��������������е����ú��ܾ�һ��������ϵ�����һЩ���ӣ�������ѧ�����˼�롣�����Ҿ���ѧ�����ݿ�ǰ���飬˵˵�㻹֪����Щ�������ı��������ʹѧ������������������ѧ��������ϵ��Ҳ���и�����Ϣ���ֻ��Ŀ�ݡ��򵥺Ϳ�ѧ�ԡ�

����������������������ѧ����̽���н�һ��������ֱ����е�һһ��Ӧ������ǰһ���ڣ��Ҿ�˳��ѧ��˵��������֤���ҿ���̽������֤�������ܵ�ƪ�¡��ڱ������У��Ұ����������ļ������裺������ѧ�����Լ��ռ����ĺ������С��ͥ��һ������ͨ����һ�ȡ���һ������һ�롢��һ�µȷ�����ȥ̽�������������ŵ����ܣ����Ѹ��Ե�������й��������γ�С��ͥ�����������С��ͥΪ��λ�������ո�̽���ijɹ�����ʦ��ѧ������Ļ������ʵ����䣬ʹѧ�����׸������ֵIJ�ͬ���壬�Լ�15λ��18λ�IJ�ͬ������ΪʲôҪ��λ���پ�����ѧ�����������˱�д�����Ļ����ϣ����Ը��Լ�Ҳ��һ������֤���룬�ڱ�д�н�һ��������ֻ��ļ�ࡢ��ѧ�ԣ�Ҳ�ٴθ�����һһ��Ӧ��Ҫ˼�롣�����һ����Щ��Ϣ��ȻҲ��������������������ΪʲôҪѡ�����ֱ����ѧ����˼���У��ٴ����������Ϣ���ֻ��ļ���ԣ���������ѧΪ���á�

�������һ�������Ұ��ŵ�����չ���ã�������ѧ��������ѧ��ѧ֪ʶ�ܽ���򵥵�ʵ�����⣬���������Ŀ�ѧ�ԡ����ý������ѧУ��û��ѧ��֤��һ��ʵ�������ѧ���������룬�������ѧУҪ��ÿλѧ����һ��ѧ��֤������������Ҫ��һ��ѧ��֤�ţ�����������������Ӧ�÷�ӳ����Щ��Ϣ�ȽϺá���ѧ���Լ���д��һ�����Ĺ����У���ѧ�ԾͱȽ����Ե������˳�����

��ѧ˵�θ�13

���������

������Һã�������˵�ε���Ŀ�� ____,��ѡ�õĽ̲�Ϊ��̰���������γ̱�׼ʵ��̿��顣

���������¿α��������ڱ��ڿΣ��ҽ��Խ�ʲô�������̣�Ϊʲô������Ϊ˼·���ӽ̲ķ�������ѧĿ���������ѧ������������ѧ���̷����ĸ��������˵��������ӽ�ѧ���ۣ�

����һ���̲ķ���

����1���̲ĵĵ�λ������

�������ڽ̲��dz�����ѧ____ �꼶��____�µ�____�ڵ����ݣ��dz�����ѧ����Ҫ����֮һ��һ���棬������ѧϰ��____ �Ļ����ϣ���____�Ľ�һ���������չ����һ���棬��Ϊѧϰ____ ��֪ʶ�춨�˻������ǽ�һ���о�____�Ĺ��������ݡ���˱��ڿ��ڽ̲��о��г������µ����á�

����2��ѧ�����

����������������˵�����н׶ε�ѧ���߼�˼ά�Ӿ��������������ͷ�չ���۲�������������������������Ҳ����Ѹ�ٷ�չ����ͬʱ����һ�׶ε�ѧ���ö���ע�����׷�ɢ�����������⣬ϣ���õ���ʦ�ı�������ڽ�ѧ��Ӧץס��Щ�ص㣬һ��������ֱ����������������ѧ������Ȥ��ʹ���ǵ�ע����ʼ�ռ����ڿ����ϣ���һ���棬Ҫ���������ͻ��ᣬ��ѧ���������⣬����ѧ��ѧϰ�������ԡ�

��������֪״����˵��ѧ���ڴ�֮ǰ�Ѿ�ѧϰ��____,��____�Ѿ����˳�������ʶ����Ϊ˳����ɱ��ڿεĽ�ѧ��������˻�����������____�����⣬�����������̶Ƚϸߣ���ѧ�����ܻ����һ�������ѣ����Խ�ѧ��Ӧ���Լ����ף�����dz���ķ�����

����3����ѧ���ѵ�

�����������϶Խ̲ĵĵ�λ�����ã��Լ�ѧ�����������¿α�Ա��ڿε�Ҫ���ҽ����ڿε��ص�ȷ��Ϊ��______________�ѵ�ȷ��Ϊ��____________________

����������ѧĿ�����

���������¿α�Ľ�ѧ�������ѧ������ѧ����������ѧϰ����������ȷ�������µ���άĿ�꣺

����1. ֪ʶ�뼼��Ŀ�꣺��������____,�ܹ�������ѧ��֪ʶ���һЩ�򵥵����⡣

����2. �����뷽��Ŀ�꣺����̽��____�Ĺ��̣�����ѧ���۲��������ȹ��ɵ�̽������������Ժ����뷽�̡����ν�ϡ������⵽һ�㡢�����ת�����������۵���ѧ˼�����ʶ��

����3.���̬�����ֵĿ�꣺ͨ������̽������������������̽������Ȥ�ͳɹ������飬�����ѧ�ĺ����Ժ��Ͻ��ԣ�ʹѧ�����ɻ���˼��������˼���ĺ�ϰ�ߣ�����ͬʱ����ѧ�����ŶӺ�������

����������ѧ��������

�������ڿ��ҽ���������ʽ������ʽ�Լ�������ϵĽ�ѧ����������������������Ľ��Ϊ���ߣ�ʼ����ѧ��֪ʶ��"�����չ��"�������⣬����ѧ�����������ѧʵ������Զ���˼�����໥��������ʽ���ڽ�ʦ��ָ���·��֡������ͽ�����⣬����������ʱ����ѧ�������㹻��˼��ʱ��Ϳռ䣬��ѧ��ȥ���롢̽������������������ɶ�֪ʶ�����ҽ�����

�������⣬�ڽ�ѧ�����У��Ҳ��ö�ý�帨����ѧ����ֱ�۳��ֽ�ѧ�زģ��Ӷ����õؼ���ѧ����ѧϰ��Ȥ�������ѧ��������߽�ѧЧ�ʡ�

�����ġ���ѧ���̷���

�����¿α�ָ������ѧ��ѧ�����ǽ�ʦ����ѧ������ѧϰ��Ĺ��̣��ǽ�ʦ��ѧ���以���Ĺ��̣���ʦ����ͬ��չ�Ĺ��̡�Ϊ������Ч�ؽ��н�ѧ�����ڿ�����Ҫ�������½�ѧ���ڣ�

������1�� ��ϰ�;ɣ��¹�֪��

���������ͼ�������������Ž�ѧӦ��ѧ�����е�'֪ʶ��ϵ������____�DZ��ڿ������о�____����֪�����������������������ѧ��˳���ؽ���ѧϰ�龳��

������2�� �����龳���������

���������ͼ�������⴮����ʽ�����龳������ѧ������֪��ͻ��ʹѧ���Ծ�֪ʶ�������ɣ��Ӷ�����ѧ����ѧϰ��Ȥ����֪������

����ͨ���龳���裬ѧ���Ѽ�����ǿ�ҵ���֪������������ǿ����ѧϰ��������ʱ�Ұ�ѧ��������һ���ڡ�����

������3�� �������⣬̽����֪

���������ͼ���ִ���ѧ��ѧ��ָ������ѧ������ѧ������̽����������ɵĻ����ϻ�ã���ѧ�б���չ��˼ά�Ĺ����ԣ������ͨ���۲����������˼����С�齻���Ȼ������ѧ�����ɡ�

������4�� ����˼������������

���������ͼ����ѧ��ѧ��ָ������ѧ��������ȣ�Ҫ��ȷ���ں������ӣ����������ۡ�Ӧ�÷�Χ�ȣ���ͨ���Զ���ļ�����Ҫ����IJ�����ʹѧ������֪�ṹ�õ��Ż���֪ʶ��ϵ�õ����ƣ�ʹѧ������ѧ������һ��ͻ��˼ά���ѵ㡣

����ͨ��ǰ���ѧϰ��ѧ���ѻ��������˱��ڿ���Ҫѧϰ�����ݣ���ʱ�����Ǽ���Ѱ��һ������֮�أ���չʾ���ң�����ɹ��������Ұ�ѧ�������____���ڡ�

������5�� ǿ��ѵ��������˫��

���������ͼ���������⼰��ϰ����dz������׵��ѡ����в��أ�������1������2�����������¿α�������ò�ͬ��ѧ������ѧ�ϵõ���ͬ��չ�Ľ�ѧ�����һ�����ܵ������ͼ�Ƿ�����ѧ���ڻ�֪ʶ��

������6�� С����ɣ���չ�

�����ҵ������ǣ�С����ɲ�Ӧ�ý�����֪ʶ�ļ����У���Ӧ�����Ż���֪�ṹ������֪ʶ��ϵ��һ����Ч�ֶΣ�Ϊ��ַ���ѧ�����������ã���ѧϰ��֪ʶ����������������������й��ɣ����������ô�������⣺

������ ͨ�����ڿε�ѧϰ����ѧ������Щ֪ʶ��

������ ͨ�����ڿε�ѧϰ��������������ʲô��

������ ͨ�����ڿε�ѧϰ������������Щѧϰ��ѧ�ķ�����

������7�� ������ҵ���������

��������ҵ�Ĺ����Ժͷ�չ��Ϊ�����㣬������˱������ѡ���⣬�������ǶԱ��ڿ����ݵ�һ��������ѡ�����ǶԱ��ڿ�֪ʶ��һ�����졣�ܵ������ͼ�Ƿ�����ѧ��������ߡ�

�������ϼ������ڻ�����ۣ�������룬��������ֽ�ʦ��ѧ���Ľ����������ڽ�ʦ����������£�ѧ��ͨ������˼�������ݽ�����֪ʶ�����������룬ʹ����Ч��ﵽ���״̬��

��ѧ˵�θ�14

����������˵�ε��������˽̰����꼶�ϲ�ھŵ�Ԫ����ѧ��ǡ���

����һ���̲ķ���

������ڿ�����ѧ�����꼶����ѧϰ������Ļ����ϣ�������ѧ��ͨ���۲졢�²⡢ʵ��Ȼ�ҳ��������������̲�������ѧ����͸��Щ��ѧ˼�룬����������ѧ����˳��ء�ȫ���˼���������ʶ����Ҳ�ǡ���׼���������Ҫ�󣺡��ڽ������Ĺ����У�ʹѧ���ܽ��м򵥵ġ���������˼�������������ϵ���ʶ����ȷ���˱��ڿε���ά��ѧĿ�꣺

����1��ʹѧ��ͨ���۲졢��������������ѧ����ҳ���������������������ѧ����˳��ȫ��˼���������ʶ��

����2��ʹѧ������ѧ����������˺���������ϰ�ߣ�����ѧ������ı���������Ĵ��·��������̺ͽ����

����3��ʹѧ���ھ����龳�и�����ѧ�������еĹ㷺Ӧ�ã���ǿѧ��ѧϰ��ѧ����Ȥ��

������ѧ�ء��ѵ㣺����ѧ����һ��˳��ȫ���˼�����⡣

��������ѧ�����

�������꼶��ѧ���Ѿ��߱�һ����֪ʶ����������飬�ܹ���������м򵥵���ϣ������ǵ���ʶˮƽ��ͣ���ڸ��Բ��棬�޷�����������䡣���Ա��ڿΣ��Ҿ���������ѧ��ͨ���������۲�ȷ���ȥ�������ֺͻ�ȡ֪ʶ��

���������̷���ѧ��

�������ڿ��Ҳ����˹۲���ʾ�Ͷ��ֲ������ϵķ�������������ѧ���Ļ����ԣ�ѧ���ܹ��Լ�ȥ�������⡢������⣬��ֽ����������š�ѧ���ڲ���ʵ��������̽���������������������۵�ѧϰ�����л�ȡ����֪��

�����ġ���ѧ����

���������¿γ���׷��ġ�֪ʶ�뼼�ܡ������뷽����������ֵ�۵���ά���ϡ�����ƵĽ�ѧ���̷�Ϊ�����������ڣ�

������һ���ڣ������ʺ�

���������Ͽ���ʼ,�Һ�ͬѧ�����е������ʺá���ѧ���ڻش������ղ����������ظ�������©���Ļ����ϳ�����֪����һ��˳�����������Ҫ�ԣ���Ϊѧ��������԰�Ľ�ѧ�龳���Ӷ���ʾ���⡣���������ܿ���������ѧ���ľ��룬��ʹ���Ǹ��ܵ���ѧ������֮���ǽ�����ϵ�ġ�

�����ڶ����ڣ����´���

������һ�����DZ��ڿε��ص㣬�Ҵ�������԰���龳������ƴ����װ�Ļ��ڣ�ѧ��ͨ��ƴ��ѧ�ߡ��������ߵȷ������ܹ�������Ƴ�6�ֲ�ͬ�Ĵ��䷽ʽ���ں�����ʵ�����У���ѧ���㱨ʱ��������ѧ���ܽ�����ּ�¼������̵ķ��������ó����߼���ŵķ������㣬��������Ƽȼ�����ѧ������ϵ���Ȥ,�ָ���ѧ������ɹ��Ļ��ᣬͬʱҲΪ����ÿ���������춨�˻�����

�����ڴ��´���������ڵĻ��������������ѡ����͡������Ʊ�����·�����������ڣ�ѭ�򽥽�����ѧ����ᵽ�ˡ���һ��˳�����������Ҫ�ԣ���ѧ���ˡ�ȫ���˼�����⡱���ﵽ��Ԣ�����ֵ�Ŀ�ġ�

��������ǵ������ڣ���Ӱ����

�����ھ�����������ǵ���԰��󣬻����Ӽ���С�ﱦ���ͱ��������ˣ�ȫ��ͬѧҪ�ֱ�����Ǻ�Ӱ���������Ƭ������˳������һ���κ�˼���⡰Ҫ���Һͱ��������ų�һ����һ��������������λ���ж����ֲ�ͬ�����򷽷��أ��������ȵ�����ѧ��ѧϰ��'�����ԣ���Ϊ�½ڿεĽ�ѧ�������̵档

�����塢�������

�������ڿ���ͻ���ص㣬�����ֱ��ڿ���Ҫ˼��ġ���һ��˳��˼���������ںڰ����Ҫλ�ã�����ѧ����ѧ���ںڰ��ϲ�������ķ�����������ȷ��ѧ��˼���Ĺ��̡�

����������˼�ܽ�

�����ڱ��ڿεĽ�ѧ����У��Ҵ�����ѧ������Ȥ���ζ�ͯ��԰�Ļ����ֵ���ѧ���Ķ��ָй٣�ʹѧ�����������鵽ѧϰ�����Ȥ�����鵽��ѧѧ�Ƶ�Ӧ�ã����鵽����̽���ijɹ���Ȼ�������ڿ��ڽ�ѧʵ����Ҳ���ֲ������⡣���統ѧ��˵�����ִ��䷽��ʱ�Ҳ�Ӧ�ü���Ҫ���ɡ���������������ץסѧ��������ĵط���ѧ���ٴ����顣���ʦ���������ܹ����зḻ���������ۣ�ѧ����ʶ�ͻ���ߡ�˼ά�ͻ�Խ����Ծ��

��ѧ˵�θ�15

����һ��˵�̲�

����1���̲�����

������������γ̱�׼ʵ��̿��飬һ�꼶��ѧ�²���ʶ����ҵ�һ��ʱ��

����2���̲ķ���

��������Ԫ�����ݰ�����ʶ����ҵĵ�λԪ���ǡ��ֺ����ǵ�ʮ����ϵ����ʶ������ֵ������ң��ܿ�����Ʒ�ĵ��ۣ�����м򵥵ļ��㡣��������ҹ������Ļ��ң����Ǽ�ֵ��һ������������ǵ�������������Ҫ�����á���һ�꼶ѧ������Լ��������������յ�100��������֪ʶѧϰ��ʶ����ң�һ����ʹѧ������֪������ҵĻ���֪ʶ�Ͷ������ʹ������ң�������ʵ������;��һ����ʹѧ�������100�������ĸ�������⣬�������������ʵ�������ϵ��

����3����ѧĿ��

����(1)ʹѧ����ʶ����ң�֪������ҵĵ�λ��Ԫ���ǡ��֣�����1Ԫ=10�ǣ�1��=10�֡�

����(2)ͨ������ҵĽ�ѧ������ѧ���Ĺ۲�����������ʵ��������ѧϰ��������ʶ��

����(3)��Ͻ�ѧ���ݣ���ѧ�������ڼ��Լ�Ͱ�������ҵĽ�����

����4����ѧ�ص㣺��ʶ������ֵ������ң�֪������ҵĵ�λ��Ԫ���ǡ��֡�

������ѧ�ѵ㣺�˽�Ԫ���ǡ���֮��Ĺ�ϵ��֪��1Ԫ=10�ǣ�1��=10�֡�

�����ؼ���������Ȥ��ʵ�������ѧ����ʵ�ʲ��������У���������ҵ����֪ʶ��

��������˵�̷�ѧ��

����Ϊ����֯��ѧ����ѧϰ����ҿ�ǰ׼���˶�ý��μ���ģ������ҡ���Ƥ�͡������ǡ��Ƚ�ѧѧ�ߡ�

�������޶������ڵ÷����ڱ��ڿεĽ�ѧ���ҽ��ʵ�ʸ�ѧ������ʵ���Ļ��ᡣΧ�ƽ�ѧ�ص������С��Ϊ��λ����׼���õ�ģ������ҽ��з���Ļ��ͨ���������ɳ��ҹ���������ҵ����࣬�Լ�ÿ������ҵ���ֵ��ͼ����ɫ���ص㣬ʹ��ʶ������ֵ������ҵĻ�䵽ʵ����Ϊ�˺ܺõ�ͻ�ƽ�ѧ�ѵ㣬��ʦ����ѧ�����е�����飬������2�������龰������֯ѧ����չ��Ȥ�Ļ�Ǯ�����ѧ���ڻ������Ԫ���ǡ���֮���ʮ����ϵ��1Ԫ��1�DZ�ֵ��'��С����ڿαȽ��ʺ����ú���̽����ѧϰ��ʽ��ͨ��С���������̽������ȹ���ѧ���������ԣ���ע��ѧ��֮��ĺ�����������ѧ���ṩ�˶������Ļ��ᣬ���ѧ������ѧϰ����ʶ��

��������˵��ѧ����

����(һ)��ϵ����ʵ�ʣ���������

������ʦ��ѧ������������о��Լ�ʹ������ҵ����ӡ���ѧ��ӻԾ���ԡ���Ȥ��Ȼ��ǰ���¶�ý���ʾһλС������Ǯ��ʾ��ͼ����ѧ��˵˵�㻨Ǯ���ô��������ѧ�����в��һ�Ǯ�����ٳɶ࣬�����ڼ��Լ������Ʒ�ʵĽ�������ʾ���⡣������������ڰ�����ʦ�˽�ѧ�������������е�֪ʶˮƽ����׼ѧ�������չ����ͻ��֪ʶ�����㡣

����(��)��ʶ�����

��������ʶ�������������У���ʦ�����һ��������֯ѧ�����н�����Ȼ��չ2��ѧ�����������ľ������������ճ���������������ù���Щ�����?ѧ�����ɷ��ԣ���ʦ��ѧ�����ԵĻ�����С���Ԫ���ǡ��־�������ҵĻ�����λ�����Ź���ѧ��˵���Լ���ʶ��ô�಻ͬ����ҵķ�����ֻҪѧ��˵�ĺ�����������϶���֮��չ2��ѧ�����1�Կ����ϵ�ģ�������Ϊ���գ�����˵��ʶ�������;2�ѿ����ϵ�ģ������ҷַ��ࡣ���ͨ��С��������໥��������ȫ��ѧ������ѧϰ���̡���ѧϰ����������ʶ������ѧ��ע��۲졢ϸ�Ĺ۲������ϰ�ߣ�����ѧ����������ҡ�

����(��)̽��Ԫ���ǡ���֮��Ĺ�ϵ

����1�������龰һ����ʦ������1��1ԪǮ����Ƥ�������뵽��ͬ�ĸ�Ǯ����������?С�����۽���������ѧ������1Ԫ=10�ǡ�

����2�������龳�������ϻ���һ�ű��1�ǵ������ǣ����������ͬ�ĸ�Ǯ��������������Ȼ��˵һ˵�Ǻͷ���ʲô��ϵ?����ѧ��С��1��=10��

����3����Ϸ�����Ǯ(ͶӰ�dz�ʾ)

����1��5�ֵĿ��Ի�( )��1��;

����1��1�ǵĿ��Ի�( )��2�֣������Ի�( )��5��;

����1��2�ǵĿ��Ի�( )��1��;

����1��5�ǵĿ��Ի�( )��1��;

����1��1Ԫ�Ŀ��Ի�( )��5�ǣ������Ի�( )��2��

������Ϸ��ʦ��֮���С���ڽ��У�Ϊÿ��ѧ���ṩ̽����������ʱ��Ϳռ䡣���������������ѧ������ʶ������ң�����Ԫ���ǡ���֮��Ĺ�ϵ��

����(��)ģ�⹺�ʵ������

����1��ÿ��ѡһ�������о�������

����2����������������Ʒ��

����3��ѧ�����ɹ��

��������ѧ�������龰���ڻ�м���ѧ����Ȥ��ʹѧ��ѧ�����������ɣ�ѧ���м�ֵ����ѧ��������ѧ֪ʶ��Դ�������ԭ��

����(��)������

������ѧ��ʶ�������һ��ʱ����ʦ������ѧ����Ϥ�Ĺ����龰��ʹѧ��������ʶ����ҵı�Ҫ�ԣ�������ѧ�������������ϵ���������ѧ���ڶ��˶�ʵ�������ȥ�ھ��޾��Ľ����Ƹ�����ͨ�鱾�����������������ϵ�������Ժ�Ľ�ѧ�в���̽����Ŭ����