����λ�ã�Ⱥ����>��ѧ��Դ>˵�θ�>Բ����ʶ˵�θ�
Բ����ʶ˵�θ�
����ʱ�䣺2024-10-19 13:26:05
  • ����Ƽ�
Բ����ʶ˵�θ����[15ƪ]

������Ϊһ�������ʦ���б�Ҫ����ϸ�µ�˵�θ�׼��������˵�θ���������߽�ʦ�����Ա���������˵�θ�Ҫ��ôд�أ�������С��Ϊ����ռ���Բ����ʶ˵�θ壬��ӭ��ҽ����ο���ϣ���Դ������������

Բ����ʶ˵�θ�1

����һ��˵��ѧ����

������˵�ε�������Сѧ��ѧ���̰����꼶�ϲ��һ��Ԫ��Բ����ʶ���ĵ�һ��ʱ�������ǿռ���ͼ����������ݣ�������һ����ʼ�Σ�ͬʱҲ�Ǻ��ѧϰ������------Բ�ܳ�����������Ρ�

����ѧ����Բ����İ������ֻ��ֱ�۵���ʶ�����ν���һ����ʶԲ����������������ϵ����ѧ���������Բ�������������������

��������˵��ѧĿ��

���������ҶԽ̲ĵ������ѧ������֪ˮƽ��������½�ѧĿ��

����1�� ֪ʶ�뼼��Ŀ�꣺֪��Բ�ĸ��������ƣ��˽�ͬһԲ��ֱ����뾶�Ĺ�ϵ��

����2�� �����뷽��Ŀ�꣺�ڹ۲졢�����������Ȼ�У�������ʶԲ�Ĺ��̡�

����3�� ���̬�����ֵ��Ŀ�꣺����Χ��������Բ�йص������к����ģ���չ�����Ŀռ���

������ѧ�ص㣺��֪���˽�Բ��������

������ѧ�ѵ㣺������ʶԲ�Ĺ��̡�

������ѧ��Դ�������ַ����������ѧ��չʾ��������Ȥ����ѧ�ռ䣬����ѧ��ѧϰ��ѧ����Ȥ����ѧ����������̽���Ļ��ᣬ����ѧ��������������������������ѧ����ᵽѧϰ��ѧ�����ĺͿ��֡�Ϊ�ˣ��ڱ��ڿ������ԡ�����ѵ�������ֲ�����Ϊ��Ҫ���������������е��龰����Ϊѧ�����踻����Ȥ�������龳����ѧ��ͨ���������۲죬������֪Բ��������������̽��������ʵ�������������Ĺ����н���������γ���ѧ�������֪ʶ���γɹ��̣��Ӷ��ﵽ��ѧĿ�ꡣ

�������ڿ��������4����ѧ���ڣ�

��������˵��ѧ���

������һ�� ����˫�ۣ��ɿ��������

����������ʼ�Ҵ��衰����������ƴ������������Ǵ������󡢺��Ӹ�����Ƶ���������ϲ��˭����ƣ�˵˵������ɡ���ѧ���Ȳ������ķ����Լ���.���⣺�����Լ�������飬�󲿷�ͬѧ��˵ϲ��������Բ��С����Ƶij�����Ϊ�������ֿ����ȡ��е�ȴ˵����ϲ��������Ƶij�����Ϊ�����������εģ�����ȥ�ܿᣬ�������ص����ܴ̼�����ѧ����ѡ��á���ʱ��ѧ�����������Բ�εij���Ϊʲô�������ֿ������أ������������������ɫ�ʣ�������ѧ����Բ�ĺ����ļ�̽��������Ϊ��̽�ѧ�����˷��ʡ���ʱ��������ѧ��˵һ˵��Χ��Щ��Ʒ������Բ�εģ���������ѧ������ľ��롣Ȼ��ֱ�ӽ�ʾ���⣺��ڿ����Ǿ�����ͬ̽Ѱ��Բ���İ��ء�

���������� ����ϸ�ۣ���̽Բ�İ���

����������һ������һ��ƿ�ǻ�Բ������ֽ�����һ��Բ������������Բ��ֽƬ���ۣ��򿪣����������ٶ��ۣ��򿪣��������Ρ�Ȼ��۲죬�㷢����ʲô������ͯ���ǻ���������ָ���ϡ�ѧ��ͨ�������۵����۲졢�ȽϵȻ�����˼�������㼺����ͬѧ���е�˵����Բ����Գ�ͼ�Σ���Щ�ۺ۶���Բ�ĶԳ��ᡣ���еķ��֣���Բ���������Գ��ᡱ���еķ��֣���Բ�����жԳ��ᶼ�ཻ��Բ���ĵ�һ�㡣���Ҽ�ʱ����ѧ���Ľ��ۣ�������Щ���ڶ��Եĺ��Ӹ��Կ϶�����ͬѧ��������ཻ�ĵ㡢��Բ�ڵ�һЩ�߶ν�ʲô�أ�����˵�����������лƽ��ݣ��й�Բ��֪ʶ���ڿα���4ҳ����ϸ�Ķ����������ҵ�����֪��������ʹ𰸣�Ҳ���㻹���˽⵽һЩ��û�뵽��֪ʶ�������㲻���׵ĵط�����

�������μ������߶����߹۲졢��˼������Ȧ����������Ϊ��Ҫ�ġ��ؼ��Ļ����׵ĵط����������Ķ��α���ѧ��ѧ�����ŵص���С��ʦ�������Լ��򶮵�֪ʶ��������Բ�ġ�ֱ�����뾶�ĺ��弰��ĸ�ı�ʾ���������й�Բ�Ļ���֪ʶ��ʵ�����Զ����룬�Զ���˼����չ��ѧ�������Ա���������˼ά������Ȼ���������ѧ�����۹���ֽƬ�ϻ���ֱ�����뾶��Բ�ġ���ʱ�е�ѧ�������������ʦ��������ֱ���Ͱ뾶�أ�����˳�����ʣ�����һ��Բ���ж�����ֱ���Ͱ뾶�أ�������ʲô��ϵ�أ���ѧ�������ջ���֪�����ã�˳�����롰�ٴζ��ֲ�����ӡ֤��֪���Ļ��ڡ�

����ѧ��Ϊ����֤���Ե��뷨���е�����ֽƬ�۹��Ļ����ϼ�������ȥ���е���ֽƬ����Ǧ�ʼ�������ȥ����֤�˰뾶��ֱ����������������Ȼ����ͨ���ó����������۱ȡ���ת�ȷ�������Բ�ġ�ֱ�����뾶����֮��Ĺ�ϵ���˸��Ƿ���������ó�����ͬԲ�У�ֱ���ǰ뾶��2����뾶�ij�����ֱ����12�Ľ��ۡ���d=2r��r=d/2���������������̽���в���������ѧ����̽���������������ѧ�����ֲ������������������ѧ�����ۣ���Բ�κ���ǰ��ѧ���������Ρ������Ρ������ε���ʲô��ͬ�أ���ѧ��ͨ���۲졢�Ƚϡ�������֪�������Ρ������Ρ��������б��нǣ���Բ��û������û�нǣ�����ܽ�������Ρ������Ρ������������߶�Χ�ɵ�ƽ��ͼ�Σ���Բ��������Χ�ɵ�ƽ��ͼ�Ρ�����ѧ�������ɲ����Ĺ�����ͻ���˱��ڿε��ѵ�ͬʱ������Բ�γ���Ϊʲô�������ֿ����ȵĵ�����

�����ڽ�ѧ������ʱ��ѧ���Զ��ֲ���������˼Ĭ�ۡ�����ѧ��֪��������ӡ֤���������ܽ��ѧϰ����Ϊ���ߣ���ʦ����ʱ����----����㲦----��ʱ����------ǡ�������Ľ�ѧ����Ϊ�ֶΣ��ı��˹�ȥǿ������ѧϰ�����󣬷�����ѧ���󵨲���������̽����ͬʱ��ѧ�����ܵ��˷ḻ��ʵ���ѧѧϰ��ʹԲ����������ѧ���ļ䣬��Ϊѧ��ѧϰ��ѧ�IJ��߶�����

����������������Э����һ����

������������ϰ��Χ�ơ��ҡ������ȡ���"��˳�������ϰ��

������һ�� ���ҡ� ������ϰ

�����ҳ������Բ�İ뾶��ֱ��������ĸ��ʾ��ͬѧ��һ��������˫�ۣ���ϸ�ĵ�С�ܼң������֡�����Ĺ������ҳ��뾶��ֱ����ͬʱѧ������ʶ�����Ұ뾶��ֱ��ʱҪע������⣬�����˶��塣

�����ڶ��� �������ȡ� ������ϰ

�����ֱ���������Բ�ڼ����߶εij��ȡ��㷢����ʲô��ͬѧ���������ǣ�ԾԾ���ԣ����϶���������֪������⣬������óɹ�������ͽ�����������ã�ͬʱ�ָ��ܵ�ֱ����Բ�еİ��ء�

���������� ���������� �ۺ���ϰ

������Ҫ�󻭳��뾶��ֱ��������ĸ��ʾ��������������ϰ�ǻ���֪ʶ�ͻ������ܵ��ۺ�ѵ����Ŀ���ǽ�һ������ֱ����뾶�Ĺ�ϵ�����Ƽ򵥵�һ���⣬ȴ���Խ�ʦ���ǻۼ���ѧ���鶯ϸ�ĵIJ�����

�������ģ�����˼���룬������ѧ���

����ͬѧ�ǵ����ڣ��Ѿ������ˣ�����������һ�°ɡ���ʦ����Ҳ�һ�������һ������һƬ��ݵ��϶���һ��ľ׮����һ������˩��һֻ�����������һˮ�������ƣ��е�ͬѧ��³��ǡ���ݮ����û����������������һ����Բݵ����Χ�ܳԳ�һ��ʲôͼ�Σ��������ڳ������桢��Ȥ�IJ����и��ܵ���Բ�������еĴ��ڡ��������л���ʲôҲ��Բ�ģ������Ŵ��һ��ȥ���͡���Ȼ�е�Բ���͡������е�Բ���ϴ����˹����˵����һ��ƽ��ͼ���У���������Բ����ѧ���ٴθ��ܵ���Բ��������

�����ڱ��ڿ��У��������˶��ֽ�ѧ���ԣ���ͼ��ѧ�����ö��ָй٣����ֽǶȣ����ַ���ȥ̽����ȥ���֣�ȥ˼����֪��ͨ���������龳��������Ȥ������˼��������̽�������ֲ�����ӡ֤��֪���ֲ㾫����������֪������ѧ��ȥ����ȥ�С�ȥ̽��Բ�İ��ȥ���顢ȥʵ����ȥ������ѧ��������������ʦ��������������������ѧϰ������������

Բ����ʶ˵�θ�2

����һ��˵�̲�

����Բ����ʶ����Сѧ��ѧ���꼶�ϵ��ĵ�Ԫ�Ľ�ѧ���ݡ���������ѧ��ѧ����ƽ��ֱ��ͼ�ε���ʶ�Ļ����Ͻ��н�ѧ�ģ����εĽ�ѧ���ǽ�һ��ѧϰԲ���ܳ����������Ҫ������ͬʱ�Է�չѧ���Ŀռ����Ҳ����Ҫ��

������ڽ̲ĵ������У�Բ�ġ��뾶��ֱ������ʶ��Բ����������Բ�IJ���ͷ�������

��������˵��ѧĿ���ѧϰѧĿ��

������ѧĿ�꣺

����1����ѧ������Բ�ĸ��������ƣ����ܲ�����ͬһԲ�ڰ뾶��ֱ���������Լ����ǵĹ�ϵ������ѧ����Բ�滭Բ�����������ѧ���Ķ��ֲ����������۲�������������������ͺ���������������

����2����ѧ��������һ�ۡ���һ������һ������һ������������̽���Ĺ���ͨ�����ǿѧ���Ŀռ���չ��ѧ˼����

����3��ʹѧ����һ�����Բ���������ϵ������ѧ�ĽǶȸ���Բ����������ѧ��ѧϰ����������ġ�

����ѧϰĿ�꣺��ʶԲ��֪��Բ�����ֵ����ƣ�����Բ��������֪��ֱ���Ͱ뾶���໥��ϵ������ѧ����Բ�滭Բ��

������ѧ�ص㣻ѧ������Բ�ĸ��������Ƽ�ͬһԲ�ڰ뾶��ֱ����`��ϵ��

������ѧ�ѵ� ���뾶��ֱ���������ϵ��Բ����ȷ������

��������˵��ѧ����

����1���̷���

����˼ά�������ǴӶ��ֿ�ʼ�ģ��ڽ�ѧ�У�����ѧ���ö��ָйٲ��뵽֪ʶ�����ɹ����С�Ҫ�����ѧ֪ʶ��������ѧ��˼ά������֮���ì�ܣ��ؼ���������ѧ�����ֲ��������ڿ�����ʶԲ�ĸ��������ƣ�����Բ����������ѧԲ�Ļ���ʱ����������ѧ����һ�ۡ���һ����ָһָ����һ�ȡ���һ���ȶ���ʵ���������ѧ�����۹۲죬����˼�������ڲ������ۣ�������̽��������Բ��������

����2��ѧ����

������ʦ����Ҫ��֪ʶ���ڸ�ѧ��������Ҫ�ľ��ǽ̸�ѧ����ȡ֪ʶ�ķ�������������ѧ���ϰ����ˣ�

����ʵ������ʶ����ʵ��������ʶ�ȷ�������ѧԲ������ʱ����Ҫ�����˲�������ѧ������Բ��ֽƬ��ͨ����һ�ۡ���һ������һ����ʹ���ָйٲ����������������������Ա������������ѧ�����ڡ����֡����Ե�����������ѧ�ľ�����ѧ����ѧ����ѧԲ�Ļ���ʱ�������˳��Է�����������ϣ�������ѧ������ѧ����������������̽������ͳ��Ծ���

�����ġ�˵��ѧ����

���������龳�������¿Ρ���������ѧ������ͼƬ�����������Щ�������״����Բ�ġ�������ͼƬ���뼤��ѧ����ѧϰ��Ȥ����ѧ��������֪Բ������ѧ���Ŀռ���������

����̽����֪����

������1����Բ�ġ���ʶ�뾶��ֱ��

����������ѧ��������׼���õ�Բ��ֽ���ۺ�򿪣��ñʺ�ֱ�߰��ۺۻ�����������Բ��ֽ������λ�����ظ��������ֽ��������Ρ��������ʣ����㷢����ʲô����ͨ����ѧ�α���ѧ���Լ�ȥ�˽����ǵ����ƺ���������ѧ�����������ز���֪ʶ���γɹ��̡�

������������������������Ӷ��ֲ������۲�Ƚ���֪���ۺ۵Ľ����Բ�ģ�����Բ�ĺ�Բ�ϵ��߶νа뾶����Բ�IJ������˶���Բ�ϵ��߶ν�ֱ����

������2���о�Բ��ֱ���뾶�������Լ��໥��ϵ��

����������ѧ��������ֱ���Ͱ뾶������ѧ����һ������һ�ȣ����Լ��ķ����������ڽ����ٴ���㱨��ѧ���㱨ʱ��ѧ����һ���Dz������е�ֱ������� �κ�ֱ�����ǰ뾶��2���� �ܾ���˵�����ҳ�ʾ���Ŵ�С��ȫ��ͬ��Բ��ֽƬ���ʣ���������Բ�İ뾶����𣿡�ѧ����Ȼ���򣬱�����ϡ���ͬһ��Բ�ڡ����ǰ�ᡣ�Ӷ�����̵�������Բ������������ˮ�����ɵ����á�������ѧ������ĸ��ʾ��ͬһ��Բ��ֱ����뾶�Ĺ�ϵ���������������������ѧ��ͨ�����֡��������۲졢�ȽϵȻ����ѧ��֪����ͬԲ���Բ�У����е�ֱ������ȣ����еİ뾶����ȣ�ֱ�����ǰ뾶��2����

������3��ѧϰ��Բ����

�����ڽ�ѧ��Բ�Ĺ����У���ͬ���������ͬѧ�Ǵ󵨵Ķ��ԣ�����̽����ͬ�Ļ�Բ������ѧ�����ܻ��뵽����Բ�����廭Բ�������߶��ӻ�Բ��������Բ�滭Բ�ȵȡ�����һ���ѧ����ѧ��Բ�ķ�����ͨ��ѧ���Ļ㱨�����������ǹ��ɳ���Բ��һ�㲽�裺��һ�����㣨Ҳ���Ƕ�Բ�ĵ�λ�ã��ڶ��� ������Ҳ���Ƕ��뾶�ij��ȣ�����������ת��Բ����ѧ�����Ի�Բ����������ʱ����ʦ�Ÿ����ʶ�ָ�����磺Բ�����ȷ�շ��ȡ�������Բ���Dz��ѵģ����ѵľ��Ǹ���ֱ�����Ȼ�Բ��Ϊ��ͻ����һ�ѵ㣬ѧ����Բʱ���ɲ��������������ɻ�����Բ���������뾶���Ȼ�Բ���ٵ�����ֱ�����Ȼ�Բ��ѭ����������ٴν�����ý����ʾ����֪Բ���γɣ����ʵ�ʲ������ؼ���ѧ�����Բ�����ŵľ��뼴�뾶�����Բ�ľ���Բ��λ�ã��뾶����Բ�Ĵ�С�������ڼ����Բ����������ʶ��Բ�Ļ������DZ���ʱ��һ����ѧ�ѵ� ���Ҳ��ò������볢�Է����ϣ��������ٵ�ʱ�������Ч������ַ���ѧ�����������ã��������ǵ�̽������ͳ��Ծ���

������֮��������ѧϰ���Ǿ����ܵĸ�ѧ���㹻��ʱ��Ϳռ䡣��Ҫ������ѧϰ������ʽ����չʾ����ʱҪ������չʾ�Ļ��ύ��ѧ������ѧ����չʾ�в��ϻ�ȡ֪ʶ�ͷ�������Ҫ�����������غͰ��ա��ڼ��ʱ���ڰ��ջ�����ͬʱע����������ϰ����״���������жϣ�ѡ������Ӧ�õ����ͣ��Ӳ�ͬ�Ƕȣ���֪ͬʶ���ѧ�����п��⡣

Բ����ʶ˵�θ�3

�����Ž��и۳�ѧУ

�����𾴵���ί����ʦ��

��������ã�

����������˵�εĿ����ǡ�����κ�Բ�ij�����ʶ���������ҽ��ӣ��̲����ݽ���������ѧĿ�����á���ѧ��ѧ�����������ѧ���Է���������ѧ���̡���������չ�⼸������������˵����

����һ���̲����ݽ���

�������ڿ��Ǿ��������������ʦ������꼶�ϲ�����µ�������ݣ���һ��ƽ��ͼ��ʶ��Ρ��ڴ�֮ǰѧ����Сѧ����ʶ������ƽ��ͼ�Σ���֮�����һ�¡��ḻ��ͼ�����硷��ѧϰ����Ϊ���ڿε���ѧ֪ʶ�춨�˻��������ұ��ڿ�Ϊ���ѧϰ�����ε��ڽǺ͡�����ε��ڽǺ͹�ʽ���Ƶ��Լ�Բ��֪ʶҲ�����̵�����á�

����������ѧĿ������

�������ݽ̲��ص㼰ѧ����֪�����ҽ���άĿ��������ϣ�ȷ�����ڿεĽ�ѧĿ��Ϊ�� ��ѧĿ�꣺

����1����������ʵ�����г����ƽ��ͼ�εĹ��̣�����ͼ������ķḻ��ʡ�

����2���ھ����龳����ʶ����Ρ�������Ρ�Բ�����Ρ�

����3���ܸ������κ�Բ�Ĺ�ϵ�����ε�Բ�ĽǵĶ��������ε������

����4���ڷḻ�Ļ�з�չѧ����������˼���ͱ���������

�����ص㣺��������ʵ�����г����ƽ��ͼ�εĹ��̣��ھ�����龳����ʶ����Ρ�������Ρ�Բ�����Ρ�

�����ѵ㣺̽���ָ�ƽ��ͼ�ε�һЩ���ɣ�����ͼ������ķḻ��ʣ����ɰ���ѧӦ��������ʵ�������ϰ�ߡ�

��������ѧ��ѧ�����

����������������˵�����н׶ε�ѧ���߼�˼ά�Ӿ��������������ͷ�չ���۲�������������������������Ҳ����Ѹ�ٷ�չ����ͬʱ����һ�׶ε�ѧ���ö���ע�����׷�ɢ�����������⣬ϣ���õ���ʦ�ı�������ڽ�ѧ��Ӧץס��Щ�ص㣬һ��������ֱ����������������ѧ������Ȥ��ʹ���ǵ�ע����ʼ�ռ����ڿ����ϣ���һ���棬Ҫ���������ͻ��ᣬ��ѧ���������⣬����ѧ��ѧϰ�������ԡ�

��������֪״����˵��ѧ����Сѧ�׶ν�������е�ʵ���Զ���Ρ�Բ�Ѿ����˸��Ե���ʶ�����ǶԶ���Ρ�Բ�ĸ���ȱ����Ϊϵͳ�ġ���̵ġ����󻯵����⡣�����꼶ѧ������ѧ˼������������˼ά�����Լ�ʹ����ѧ���ԡ����ű���˼ά�����˼ά�����������δ�ﵽһ����ˮƽ����ʵ�ϣ���ЩҲ������ϣ����ѧ����ѧϰ����ܹ��õ���չ�ķ��档�������ѡ��Ľ�ѧ�ز���ѧ����֪��������Сѧ���е���ѧ֪ʶ���飬����Ƶ�ѧϰ���ָ

������ٽ�ѧ�������֪ʶ����������ķ�չ��

�����ġ���ѧ���Է���

����������꼶ѧ���������ص�������������Լ����ǵ���֪ˮƽ�������յ�ʽ��ѧ������ʦ������������ѧ���Ž�Э�����󵨲��벢���ֲ������Թ۲졢ʵ�顢���������������ɡ�����Ϊ��������ı����½��н�ѧ��ơ������Ƕ��˶�ʵģ���ѧ����Դ����������Ը���ʵ�������еľ���ƽ��ͼ��Ϊ����������ѧ����ע�������������ǵ�ѧϰ���顣ͨ�������Σ���������Щ��Ϥ��ͼ�Σ���ѧ�������˶���εĶ��弰���������ɶ���οɷָ�Ϊ��������һ���ݣ��˽������ε������λ��Ϊ�Ժ��������ѧϰ���·��ʡ�ͨ��ѧ����ͼ�ι��ɵķ���,�ٴμ���ѧ����̽��ѧϰ����Ȥ������ѧ���Ĺ۲�������������ѧ��̽��ƽ��ͼ�ε�һ��������ʶ���̡�

�����塢��ѧ���̷���

�������ڿ����ö�ý���ѧ�������龳��Ϊѧ���ṩ�ḻ��������ֱ�۵Ĺ۲���ϣ�����ѧ��ѧϰ�Ļ����Ժ������ԣ�����ѧ�����Զ���ʵ��������������ѧ��������������������������ʶ�ĽǶȳ�����������������ƣ�

�����ٴ����龳

�����ڶ��ֲ���

������Ӧ����֪

�����ܴ�����չ

�����ݻع�˼��

���������������������£�

����һ�������龳

����ʦ���:��ѧ���ۿ�ͼƬ�����񡢱������˳����񳲡��䳲�����֡�Ӳ�ҡ���������ӵȣ���˼����Щ��Ȥ��ͼ��������Щ����ͼ����ɵģ���ѧ���ó������Ρ��ı��Ρ�����Ρ������Ρ�Բ�ȵĻ����ϣ�����ѧ��������ʲô��ͬ�������Ӷ��ó�����εĸ�����ž�ͼ�е�Բ���𲽵ó��������κ�Բ�Ľǵĸ��

�������Ŀ��:��ѧ����Ϥ�����↑ͷ���Ե���ѧ��ѧϰ��Ȥ�����ֶ��Ե�����������ѧ��˼ά����Ҳ˵����ѧѧϰ�����ݶ�����ʵ�ġ���Ȥ��.����������ѧԴ�������ѧ����������ʵ�����г����ƽ��ͼ�εĹ��̣�ʹѧ���е���ѧ�����������ߡ����⣬�������ε���ʶ������ǰ�ã�������ͼ�ε�ʶ���Ϊһ�壬�ٽ��м���������о���������ο��ܸ�������������dz������׺��ѡ��ȸ��Ժ����Ե���֪���ɡ�

�����Ԥ��:��ѧ��˵��ͼ�������������Ρ��ı��Ρ�����Ρ������Ρ�Բ��ͼ�εĹ����У���ʦ�������ö�ý��չ�ִ�ͼƬ�г�ȡ����Щͼ�εĶ������̣����ѧ������Ȥ����ѧ���ó���Ӧͼ�κ󣬿���������ѧ��˼����ʵ�����л�����Щ�����ͼƬ���̺���Щͼ�Σ���ѧ��������������Ѱ���µĸ������ʵ���������ѧ����Ӧ����ʶ��

�����������ֲ���

����ʦ���:1����һ������ε�ͬһ������������ֱ����������������������㣬���԰���

����������ηָ�����ɸ������Ρ����ܷ���ʲô�����أ�

����2���۲���ͼ�еĶ���Σ����ǵıߡ�����ʲô�ص㣿��ͬѧ���н�����

�������Ŀ��: ѧ�����붯�ֻ���۲����ۣ�������ͬ������ڻ�и���֪ʶ�����ɣ���չ��仯����ѧ���������κ����鶼Ҫ����˼�������ڷ��ֹ��ɡ��2��ѧ����ͨ���������Ƚϵ�ǰ���£��ó�������εĸ��

�����Ԥ�ڣ�ͼ�εķֽ⣬Ӧ��˵��Զ��ԱȽϼ򵥣����ⲿ�������ں���ѧϰ�о��кܶ����ã��������ε��ڽǺ͡�����ε��ڽǺ͹�ʽ���Ƶ��ȣ���ˣ���ѧ��ע������ѧ�����������⵽һ��Ĺ��̣�ѧ�����ֹ��ɵ�˼ά������

��������Ӧ����֪

����ʦ�����1����һ��Բ�ָ���������Σ����ǵ�Բ�ĽǵĶ�����Ϊ1:2:3�������������ε�Բ�ĽǵĶ�����

����2����һ���뾶��2�M��Բ���������л�һ��Բ�Ľ�Ϊ60������Σ�������������ε��������ͬ����н�����

�������Ŀ�ģ���ǿѧ��ѧ��ѧ������ѧ����ʶ������ѧ�����õ���Ȥ�����ġ�

�����ġ�������չ

�����õ�Ƭ��ʾ�D�D�����У�������Բ�����������Ρ�����ƽ���߶�Ϊ�����������ܶ�ع�˼���������������ͼ�Σ���д��һ�������С�ڶг�Ľ�˵�ʡ�

�����磺С���д�ɡ�޷�����

������ʦ���������������������Բ�����������Ρ�����ƽ���߶Σ�

������Ѳ�ӡ��۲�ѧ�����������

����������չ̨չʾѧ������Ʒ��

�����ܵ���ѧ����Ʒ����ѧ��һ���ѽ�˵����Ƶĸ����С���ڶг��

����ѧ�������ѧ���Լ�������ƴ���ͼ����������ͬ����Ʒ��

�����塢�ع�˼��

����ͨ�����ڿε�ѧϰ������Щ�ջ�

Բ����ʶ˵�θ�4

����һ��˵�̲ģ�

������֮ǰ��ѧϰ�У�ѧ���Ѿ�ѧϰ�������Ρ������ε�ƽ��ͼ���Լ����ǵ��ܳ���������㣬Ҳֱ�۵���ʶ��Բ���ڴ˻����ϣ�����Ԫ��ʼ��ʽѧϰԲ���й�֪ʶ����Ҳ��Сѧ�׶ε����һ����ʶƽ��ͼ�εĵ�Ԫ�������Ρ������Ρ������Ρ�ƽ���ı��Ρ����εȶ���ֱ��ͼ�Σ���Բ������ͼ�Ρ����о�ֱ��ͼ�ε��о����ߣ���ѧ��������һ�ֿ�Խ����Ϊ�о�����ͼ�ε�˼�롢������ֱ��ͼ����ȣ����б仯�������ġ�

��������˵ѧ��

��������ͼ�ε�˼�롢������ֱ��ͼ����ȣ����б仯�������ġ���ˣ�ͨ����Բ���о���ѧ��������Ҫ����Բ��һЩ����֪ʶ������Ҫͨ��ѧϰ�����ܡ�����Ϊֱ�����Ȼ����Ρ������ޡ�����ѧ˼�뷽������һ����չ��ѧ˼ά������������������

��������˵��ѧĿ��

����1����ʶԲ�����ֵ����ƣ�֪��Բ��.���������ơ�

����2������Բ�������Լ���ͬһ��Բ��뾶��ֱ���Ĺ�ϵ��

����3������ѧ����Բ�滭Բ������ѧ������ͼ������

�����ġ�˵�ص�

��������Բ�������Լ���ͬһ��Բ��뾶��ֱ���Ĺ�ϵ��

�����塢˵�ѵ�

�����������ֻ�Բ�ķ�����

��������˵��ѧ����

������һ��������ϰ

�����������������

������������ѧϰԲ����ʶ

����ͬѧ���������кܶ����Բ����Ʒ����ʦ�Ѽ���һЩ����ͬѧ�����ͣ��μ���ʾ��

����ͬѧ�������ܾٳ��������й��е���Ʒ��������

����ͬѧ�Ǹղ����Ƕ�̸�����й�Բ����Ʒ���棬�ǵ�Բ��ƽ��ͼ�Σ���ǰ���ǻ�ѧ���ܶ�ƽ��ͼ�Σ�˭�ܾ�������ͬѧ�ǿ��ܻ�̸�������Ρ������Ρ������εȣ�

��������ô���������ٶȼ�һ��ͼ�Σ�����ĸ�ͼ�Σ�Ϊʲô����������Բ������ͼ�Σ��б���ǰ��ѧ����ֱ��ͼ�Ρ�

������������ʾѧϰĿ��

����1���˽����ֻ��ķ�����

����2������Բ���������˽�Բ�����ֵ����ƣ��Լ�ֱ����뾶�Ĺ�ϵ��

�������ģ���ͬѧ����С������׼���Ĺ��߻�Բ�����ĸ�С�鷽���࣬Բ������á�

�������壩��С��㱨

����1��ʵ�ﻭԲ

����2�����ӻ�Բ

����3��Բ�滭Բ

����4����ʦ�ܽᣬ��Բ����ʷ

Բ����ʶ˵�θ�5

����һ���̲ķ���

�����𾴵ĸ�λ��ʦ����λ��ί��Һã�������˵�ε�����������γ̱�׼ʵ��̿������꼶�ϲ�Բ����ʶ��Բ��ѧ����ʶ�˳����Σ������Σ������ε�ƽ��ͼ�к���Ҫ��ʶ��Сѧ�׶ε����һ��ͼ�Ρ�ѧ����ʶԲӦ���������ص㣬������ý��ʹѧ����ᵽԲ���̺�����ѧ�������Ļ����죬���ν�ѧ��Ե������꼶ѧ���������ѳ������д�����Ϣ������������ѧϰ���������ر��ǽ��Զ�̶�ý���ѧʹ���Ϊ��ʵ����Ϣ������γ����ϣ�ѧ����ѧϰ���̵����壬Զ�̶�ý��̳������Ϊѧ��ѧϰ����Ҫƽ̨��

����������ѧĿ��

����������ѧ�γ̱�׼�뱾�ν̲��ص��Լ�ѧ��ѧ������������ѧ��ʵ��������ƶ������½�ѧĿ�꣬��֪ʶĿ�귽�棬ʹѧ����ʶԲ�ĸ�������������Բ�������ͻ�Բ�ķ������ڼ���Ŀ�귽�棬��ѧ�������е�֪ʶ��������ϣ�����������Բ�滭Բ����ѧ��ʵ�ʲ��������������Ŀ�귽�棬��ͨ���������棬ͼ����ʾ��ѧ�����ܵ�������Բ�Ĵ��������ã��������������̺�����ѧ��ֵ��

����������ѧ�ص����ѵ�

�������ݱ��ε���������Ŀ������ȷ�����εĽ�ѧ�ص㣬��ͨ����ý����ʶԲ���������ƣ�����Բ����������ѧ�ѵ���������Բ���������������Ļ�Բ��

�����ġ��̷���ѧ����

�������ݱ��ε�Ŀ�����ú��ص��ѵ����ƶ��̷�����ѧ���̣��ۺ�̽�����龰��ұ����ѧ����˳ѧ����������ѧϰ��ʦ������ѧϰ���ȡ�

�����塢��������˵һ�±��εĽ�ѧ����

����������ͨ����ý�壬�μ���ʾ�������龰��չ�ִ���Ȼ����ʱ����԰�Ĵ��ڣ���ѧ�����ܵ�԰�������������ѧ����ѧϰ��Ȥ��˳���ĵ��뵽�¿�֮�С�

����Ȼ��μ�չʾ�������Ǽʡ��������򣬵��������������е������Լ�����Ȼ�е�����ȡ�

�������ţ��һ���ѧ����׼���õ�ֽ����Բ���������߲��ޡ�ͬʱ��ͨ���μ���ʾһ������Բ�Ĺ��̷�����������ѧ����

����ѧ����ɺ��һ����ʣ������������ķ������ģ���ѧ��������һ���ʱ������ѧ������"�̶���һ�����Բ�ģ�����ĸO��ʾ����Բ�ĵ�Բ������һ����߶ν����뾶������ĸR��ʾ��ͨ��Բ�������˶���Բ�ϵ��߶ν���ֱ��������ĸD��ʾ��

����Ȼ��ͨ���μ�չʾԲ�Ļ��漰�����ֵ����ƣ�ͬʱ���ݿμ�ͼƬ��ѧ������Բ�ϣ�Բ�ڣ�Բ���Բ�ĸ�ָʲô��������ʱ�������ѧ�������⡣

������Σ��һ���ѧ���Լ�ȥ̽����֪����ʱ�һᲥ�ſμ����԰뾶��ת������ֱ����Բ����ѧ���۲�������������㷢����ʲô��ѧ���ᷢ��ֱ���ǰ뾶�������ȡ����ڽ�Ͽμ�ͼƬ

�����ܽ᣺Բ�İ뾶����ת����Բ��ֱ���غ�ʱ���뾶ֻ��ֱ����һ�룬�ɴ˵ó���R=D\2.D=2R������Ե�ѧ�����轱�����Լ���ѧ���Ļ����ԡ�

����Ȼ��ͨ���μ�չʾ�����ֱ��԰뾶��ֱ����ת��Բ���������һ�����"��Բ�ж������뾶��ֱ���أ�Ϊʲô��ѧ���Լ�������ת��Բ�Լ��ܽᣬ����ʱ��������Բ�İ뾶

������������ֱ��Ҳ������������ͬԲ���Բ�����еİ뾶��ȣ�ֱ��Ҳ��ȣ�Բ��ȷ��Բ��λ�ã��뾶ȷ��Բ�Ĵ�С��

�����ٴΣ��һ��ڿα�֪ʶ��`���������������졣

�����һ���ѧ�����ʣ��ղ�ͬѧ�ǻ�Բ���õ���ʲô�����͹��߰����ʹ�ҽ������һ�¾������ѧ����˵����ͬ�ķ����͹��ߡ����ڿμ����ţ��õ�������Ӳ�ҡ��ߡ��ʡ�Բ�棩�ȡ�

������ʱ�һ�װ�����ż���������ѧ���ʣ���ʦ�뻭һ��8���׵�Բ�ɲ�������һ��Ǯ��Ӳ��Ŷ��Ϊʲô����

��������ѧ����Ӵ�С�����ϵȷ�����˵�����С���ʱ���ֻ�˵����Ҫ���뻭һ��6���׵�Բ�ָ���ô���أ�Ϊʲô����

�����������ܻ�Ƚ����ѡ���������ʱ�Ӵ�С�����Լ�����ȷ�����������ѧ��˵����Բ�滭Բ����

��������������С��ó�����С��ͬ��Բ������ͨ����Բ������_�����ſμ�Բ��ȷ���뾶�ķ����Լ�Բ�滭Բ�ķ������ظ����̡������ó�������Բ�滭Բ���Ի�����С��ͬ��Բ��Ҳ���Եõ�������Ҫ��Բ���ٴ���֤�ó��뾶Խ��Բ��Խ�󣬰뾶ԽС��Բ��ԽС��

��������Ҹ���������ѧ�����ݣ�Ϊѧ��׼��������ϰ�⣬��������ѧ��֪ʶ��

����һ����ͬѧ����Բ�滭��һ���뾶5���׵�Բ������ĸ���Բ�ģ��뾶��ֱ��������֮���໥����Թ��̸ղ���ѧ�ķ�����

�������ǽ���������Բ����������糵�֣��ɱ��ȦΪʲô��Բ�ģ��һ���ʱ���Թ��̣�����ѧ֪ʶ������ʷ�����ӣ��й�Բ��֪ʶ�������Լ���ҳ���ӵȣ�ͨ���μ�չʾʹѧ�����Բ���̺�����ʷ���Ļ�����������ѧ��ѧ��ѧ������ѧ�ļ����Լ����Ժ����ѧѧϰ�У��������ġ�

����Բ���������кܴ����ϵ��ͨ���μ�չʾԲ�����ǵ��������ʻ������䣬С����ˮ����׳�����Ľ������Լ��ճ������ж��ַ��ص�������ȥ��ʹѧ���е�ѧ��ѧ������ѧ����ѧ�޴����ڡ�������ư����绷���µ�̽��ѧϰ����ʶ������ͣ���ѧ���ڷ������о������о��д��죬ʹ�����봴���Ϊ��ѧ���õ������ɡ�����ֻ���Ҹ��˵Ŀ����������������ʲô����֮�����������ĸ�λ��ί����ʦ�Ƕ��ָ�̣�лл��ң�

Բ����ʶ˵�θ�6

����1����ѧ���ݣ�

�������ڿεĽ�ѧ�������˽̰���ѧ��ʮһ����ĵ�Ԫ��Բ���ĵ�һ�����ݡ�Բ����ʶ������Ҫ�����У���Բ�滭Բ���˽�Բ���������ơ�����Բ�������ȡ�

����2���̲ļ�����

����Բ��һ�ֳ�����ƽ��ͼ�Σ�Ҳ����򵥵�����ͼ�Ρ�ѧ���Ѿ���Բ���˳����ĸ�����ʶ����ѧʱ��������ѧ���ش��ճ�������Բ�ε����壬��ͨ���۲�ʹѧ����ʶԲ����״����ָ��ѧ��������ɻ�Բ�IJ������̣�����Բ�Ļ�������������ʹѧ����ʶԲ�ĸ��������ƣ�����Բ��������

����3����ѧĿ�꣺

������1��ʹѧ����ʶԲ��֪��Բ�ĸ��������ơ�

������2��ʹѧ������Բ�������������������ͬһ��Բ��뾶��ֱ���Ĺ�ϵ��

������3��ʹѧ��ͨ���۲졢ʵ�顢�������ѧ�������ʶԲ����һ����չ�ռ����ͳ�����̽��������

����4����ѧ�ص㣺��ʹ��Բ�滭Բ��֪���뾶��ֱ���Ĺ�ϵ��

����5����ѧ�ѵ㣺��Բ�滭Բ��

����6����ѧ�ؼ���ָ��ѧ����ȷʹ��Բ�棬�����ʵ�ʲ�����ϰ��

��������ѧ������

������Сѧ�׶Σ�ѧ���Ŀռ����Ƚϱ��������ֲ��������Ƚϵͣ���У���ڳ����ϴ�����ͥ���������ϵͣ�ѧ�����������ϲѧ����ѧϰˮƽ���ϴ�С�������ʶ��ǿ��������ǰѧϰ���������ε���ֱ��ƽ��ͼ�Σ���Բ������ƽ��ͼ�Σ�����ѧ���ڶ��ֲ���������̽����������һЩ���ѡ�

��������˵�̷�ѧ��

����1�����ڿ�����ѧ�����Զ�����������Ϊ���ߣ��ڶ���������ѧ����ʶԲ�ĸ��������ƣ�����Բ���������Լ���ѧԲ�Ļ���ʱ����Ŀ�ġ�����ʶ�ذ�������ѧ����һ����ָһָ����һ�ȡ���һ���ȶ���ʵ���������ѧ�����۹۲죬����˼�������ڲμ����ۣ��ö�ȥ����ͬѧ�ǵĴ𰸡�

����2����ѧ����Ӧ����ѧ�����������ã�������ʦ������Ӱ�죬��ѧ���Լ���ʵ���в���������ʶ���Լ�̽�������ԣ����������ܽ���ɣ��Ӷ�������ȡ֪ʶ��

����3�����ڿ��Ҳ����˶�ý���ѧ�ֶΣ���Ҫ���ò�����̽�������ۡ����ֵȽ�ѧ������ѧ����ѧ����̷����Ӧ����ѧ������̽���������������������ʡ�ͨ����ý���ֱ����ʾ����ʾ���۲졢������˼ά�����Ա�������һ��ʹѧ����Բ��һ������ĸ�֪��ͬʱ������ѧ���ĸй٣�����ѧ����ѧϰ�����ԣ���ѧ����ֵ�ʱ��ͻ������������������ȡ֪ʶ�Ĺ��̣�����ѧ������ѧϰ����ʶ�봴����ʶ��

�����ġ�˵��ѧ����

������һ�����龰���룺

����1���������ֳ���һ���龳

������Ļ��ʾ�����������ʣ�����ϲ������������Ϊʲôϲ������������ ѧ�����ۡ����� ���������г����εġ������εġ�ƽ���ı��εġ������εġ�Բ�ε�'��

����2�����룺��ʵ�����еij��ֶ���Բ�ģ����ҳ��ᶼװ��Բ�����ģ�ΪʲôҪװ�����ģ���װ�����ģ�������ڿ����Ǿ�һ���������֣�����

�����������ͼ���������ֳ��˳�����һ�������龳����ѧ���ڳ�ֹ۲�Ļ����ϣ�ѡ���Լ���ϲ���˵ij�����˵��ϲ�������ɣ�ʹ��ѧ�����ݳ�������ɫ�ʡ�������������Ժ�ʱ���е�ͬʱ��һ���Ӿͼ�����ѧ���ĺ����ļ�ǿ�ҵ�̽�������������ã��������˽�ѧЧ�ʡ���

����������������ʵ����������֪

����1�������֣���Բ��

����ʦ��Ҫ�����֣�����Ҫ��ʲô������Բ��

����ѧ��С���������ѡ���߻�Բ���ٰ�Բ��������

����ʦ���������������Բ�ģ� ѧ�����ܲ�ͬ�Ļ�Բ������

����ʦ������������Բ������Բ�ģ�����Ϊ��Բ�滭ԲʱҪע��ʲô��

����ʦ����Բ��Ľṹ��������

����2�������ᣨ��ʶԲ�ģ�

����ʦ�����ᰲװ�ĵط����ǰ�������һ���㣬��ô����Ӧװ�������أ� ѧ��װ���� ��

����Բ�滭Բʱ�����̶���һ�㡣

��������Բ�滭Բ�ģ������ҳ��᣿ ѧ�����ܷ���������ۣ�

����ʦС�ᣬ��Ļ��ʾ��Բ��O ��Բ���ĵ�һ�����Բ�ģ�

����3��װ��˿����ʶ�뾭���� ѧ��װ��˿

����ͶӰ��ѧ�������ĸ�˿���ʣ�����������װ��Щ��˿�ģ����Ƕ����������߶Σ�

����ʦС�᣺����Բ�ĺ�Բ������һ����߶ν����뾶���������߶����ܻ��������㻹��ʲô���֣� ����ͬһ��Բ����������뾶�����а뾶�ij��ȶ���ȣ�

������Ļ��ʾ���뾭r�� ѧ���ж�

�����ʣ����������׳���Ϊʲôװ��Բ���������𣿣���Ӧ����������⣩

����4����ʶֱ����1����ѧ����������Բ���ж��ۣ���ѧ���۲��ۺ���ʲô�ص㣿���ã�ͨ��Բ�IJ������˶���Բ�ϵ��߶ν���ֱ����

����2����֯ѧ����С�����ۣ����ܷ���ֱ����ʲô������Ϊʲô��

����3���㱨��ͬһԲ�ֱ���������������ȶ���ȡ�

������Ļ��ʾ��ֱ��d ѧ���ж�

����5����ʶ�뾶��ֱ���Ĺ�ϵ

����ʦ���ղ�����ͨ����Ƴ��֣�֪����Բ�ڸ����ֵ����ƣ���ô���ǻ����Է���ʲô������

����ѧ��С������ ��������ѧ����Բ�ϻ�һ������һ������һ�ȣ�

������ʾ���飺��ͬһ��Բ� d=2r��r=1/2d

�������ڼ���Ҫ��;���У���Ҫѡ����������Ϊʲô��

�����������ͼ��ͨ�������֡������ᡢװ��˿��һϵ�п����Ի���䱻����ѧ��ѧΪ����������ѧ���ڶ��ֲ���������̽�������������ȷ�ʽ�У�ѧ����������ѧ��һЩ˼�뷽����������Բ�Ļ���֪ʶ��ѵ����һЩ�������ܡ���Ϊ��Ҫ����������ѧ���Ĵ��¾��������������������ѧѧϰ�Ŀ��֣���ѧ���ĸ��Եõ��������

��������������ϰ

����1����88ҳ��һ�⡣��ѧ���ش����������˵˵һЩ�������һ������Բ����

����2�����������ѧ�����������ͬһ��Բ��뾶��ֱ���Ĺ�ϵ��

����r���ף�0.241.42d���ף�0.861.043���ж��⣺

������1������Բ�ĵ��߶���ֱ������ ��

������2��Բ�ĵ�Բ������һ��ľ�����ȡ��� ��

������3��ֱ���ij����ǰ뾶��2������ ��

����4��������

������1��С����һ��û�б��Բ�ĵ�Բ��ֽƬ�����ܰ����ҵ�Բ��Բ������ͬʱ����˵˵�����������ģ�

������2����һ���뾶3���׵�Բ��

����5����չ�⣺�ڱ߳�Ϊ10���׵��������ﻭ��һ������Բ����һ�룺��������Щ�취��ȷ������Բ�ģ����İ뾶Ӧ�Ƕ��٣�

�����������ͼ��ͨ�����������죬������β��Ӧ��ʹѧ������������ѧ֪ʶ��Դ����ʵ����ַ�������ʵ�����һ�������ѧ���������ϵ����ǿѧϰ��Ӧ����ѧ�����ġ���

����6��С�����飺��ڿ�����ѧϰ��ʲô��˵һ˵������Щ�ջ�

Բ����ʶ˵�θ�7

������һ�� ��ѧĿ��

��������ѧ�γ̱�׼���ڵڶ�ѧ�ε����ݱ�׼�ж�Ӧ��Ŀ���ǣ���6��ͨ���۲졢��������ʶԲ������Բ�滭Բ��ͨ������������Ĺؼ�����Ҫ�ǣ�Բ���۲졢��������ʶ�� ��Բ����һ��ͼ�Σ���������Բ�����塢Բ��������Բ�Ļ�����Բ�������Բ���ܳ������ݡ���Щ���ݵĽ�ѧ��Ҫ���ɿ�ʱ����ɣ���������ֻ�о����еġ�Բ����ʶ����һ�����ݡ���Բ����ʶ��������Բ�Ķ��塢Բ��������Բ�Ļ����ȡ����۲�Ͳ��������Ժ��ֲ��õ���Ϊ���ʣ����Էֽ�Ϊ����һ�롢˵һ˵����һ������һ�ۣ���һ���ȡ�����ʶ����������Ϊ��˵����д���������ȡ���ˣ������ѧ�γ̱�׼�����ݡ���ʦ��ѧ���顷�г��ֵĵ�Ԫ��ѧĿ�꣬���ƶ��˱��ڿεĽ�ѧĿ�꣺

����1��֪ʶ�ͼ��ܣ�ͨ����һ������һ�ۡ���һ���Ȼ����ѧ���۲졢���Բ����������ʶԲ�����ֵ����ƣ�������ͬԲ���Բ�а뾶��ֱ���Ĺ�ϵ��ѧ����Բ�滭Բ������ѧ���Ĺ۲졢������������������Լ����ֲ���������

����2�������뷽����ͨ���۲�����������ֲ��������������Ȼ��ʹѧ����ᵽԲ�ĸ���ֲ��ľ����Ժ͹㷺�ĶԳ��ԣ�ͬʱ���˼ά�Ľ�һ����չ��������

����3����ѧ˼�����棺ʹѧ���ڻ�н�һ��������ʶͼ�ε�ѧϰ���飬��ǿ�ռ�����չ��ѧ˼����

����4�������̬�ȣ���Ͼ����龳����ѧ��������ѧ�������������ϵ��������Բ��֪ʶ���������еļ�����

������ѧ�ص㣺���������Բ��������ѧ����Բ�滭Բ�ķ�����

������ѧ�ѵ㣺���⡰Բ�ϡ���'�������Բ��������

������������ѧ˼��

����1��ע����ѧ֪ʶ�������ѧ������Ϸ�����Լ����������У�����Բ����������IJ���֮Ե������Բ�������Ӷ���ȡ��ѧ֪ʶ��������ѧѧϰ��

����2��ע��ѧ����̽�����������ѧϰ�����ֲ���Ϊ��Ҫ��ʽ����ѧ����һϵ�еĻ�У�����˼����������������ѧ����ԭ�еĻ����ϻ�������ȥ������֪������ͻ��ѧ���������λ��ͨ���������۲졢��������������ѧ�����ѧ��ѧ��ѧϰ��ѧ�ᷴ˼��ʵ�ֲ�ͬ�����ڿ����ϵõ���ͬ�ķ�չ��

����3��ע�ز������ͼ��ѧϰ�еĵ�λ��������ѧ����ʶͼ�Ρ�̽��ͼ����������Ҫ;�������Dz������ѧ����̽��ѧϰ���ܵõ�˳��չ����Ҳ���Dz������ѧ�����й���ѧ֪ʶ������Ÿ������к���̡�

������������ѧ����

�������α꡷ǿ����Ϊѧ���ṩ��ֵĴ�����ѧ��ͽ����Ļ��ᣬ���ڿ�����ѭ����ʦΪ������ѧ��Ϊ���壬ѵ��Ϊ���ߣ�˼άΪ���ġ���ԭ�򣬲��ö�ý���ѧ�ֶΣ���Ҫ���ò�����̽�������ۡ����ֵȽ�ѧ���������ֺ�����Բ����������ѧ��������ѧ����ͨ������һ������һ�ۡ���һ�����Ȼ����ѧ����������֪ʶ��ѧϰ���̣�����ѧ���Ķ��ֲ���������

�������ģ���ѧ���̡�

����1���̵��з�������ͨ������Ļչʾһ��ѧ��ѧ����ƽ��ͼ�Σ�����ѧ���������ͼ�ε������Լ�����ͼ�εĹ�ͬ��������ѧ����������ͼ�ε�ÿ���߶���ֱֱ�ġ�Ŀ����������Щͼ����Բ�γ������ĶԱȣ�����ͻ��Բ�ǡ�ƽ���ϵ�һ������ͼ�Ρ���ͻ��Բ�����ڲ�ͬ��Ȼ����ѧ����һ����ʦ������������������һ���漤��ѧ��ѧϰ����Ȥ����һ������������������Բ��������͸��Բ�ķ�������ϸ��˦�۱ʣ��۱ʵ��˶��켣��Բ��ҲΪѧ��ѧϰԲ�ϵĸ��������˷��ʡ�

����2��ͻ�����壬̽����֪��

������1��������ʶԲ���Ұ�������ƽ��ͼ�εĻ��ڣ���Ҫ����ѧ����Բ��һ��ֱ�۵���ʶ����ᣬ�Ӹй�������Բ������ͼ�ε�������ͨ��������ͼ�εĹ۲졢�Ƚϣ���һ������Բ������ͼ�εı����������ϵ����ͷ���н���Բ�ı��󣬼�����ѧ��̽��Բ���й�֪ʶ����������׷����Դ��ǿ�Һ����Ľ�����һ�׶ε�̽����

������2����ʶԲ�����ֵ����Ƽ�������

������ѧ��������׼���õ�Բ��ֽ���ۺ�򿪣������ظ����κ󣬹۲���ʲô���֣�ѧ�����ֲ����󣬷������е��ۺ۶����ཻ��һ�㡣��Щ�ۺ۵Ľ��㣬������Բ�������ģ�������ѧ�ϰ���һ�����Բ�ģ�����ĸ���ϡ�����ʾ���������ͼ��ͨ��ѧ����ֱ�۲�����ʹѧ����ѧϰ���̡���������������ѧ�����ָйٲ���ѧϰ����

������������ͨ����ʾС����˶��켣����ѧ����ʶԲ�ϡ�Բ�ڡ�Բ��ĸ��������ʳָ��Բ����Ϸ��ʹ����õ���һ��������ڴ˻����ϣ���ѧ��һ���֣�����Ҫ���߶�����ʶԲ��ֱ�����뾶���ڻ�һ������һ����˵һ˵�Ļ�У����ɳ�Բ���������ڲ�����Ƚ��У���ѧ�������������ͬһ��Բ��뾶��ֱ��֮��Ĺ�ϵ����������ƣ���������ѧ�����������ã���ѧ�����ԡ����֡����ڡ����ۣ�����̽��֪ʶ���γ��뷢չ������ʱ����ѧϰ�ɹ���

��������ѧ��Բ�滭Բ������һ�����У���ͬ���������ͬѧ�Ǵ󵨵Ķ��ԣ�����̽����ͬ�Ļ�Բ������ѧ�����ܻ��뵽����Բ�����廭Բ��������Բ�滭Բ�ȵȡ��һ�������ѧ����Բ������ϰ���ϻ�Բ����Ҫ��һ�߻���һ���뻭Բ�IJ�������Щ��ͨ��ѧ���Ľ������㱨�����������ǹ��ɳ���Բ��һ�㲽�裺��1�����㣨Ҳ���Ƕ�Բ�ĵ�λ�ã���2�� ������Ҳ���Ƕ��뾶�ij��ȣ�����3����ת��Բ�������һ�ʾ��һ�λ�Բ�ķ�����ǿ�����ú�Ҫ���Բ�ģ��뾶��ֱ������ѧ��׼ȷ����ͼ����ͼ�ķ������̸�ѧ����ͼ�ļ��ɡ�

�������壩������ϰ

�������İ��ſ�����ϰ���Կα�Ϊ�����ڲ�����̲ĵ�ͬʱ��ͻ��˼άѵ������ʽ�����������ڹ�����ѧ֪ʶ������ѧ��˼ά��

����1������ѵ��������պ��ж���������ɣ�����ѧ����һ�����̱��εĻ�����������Բ����������ʶ��

����2�����ϰ���̲ĵ�60ҳ��3�⣬����ͻ����ֱ�������еĹؼ��ʣ�������ѧ��������һ����Ҫ���ɣ�ֱ����Բ������߶Ρ�

����3��ʵ��Ӧ�ã�����Ϊʲô��Բ�ģ�����Ӧװ��ʲôλ���ϣ�

������ѧ�����ۣ����ö�ý����ʾ���Աȷ��Ρ���Բ�Ρ�Բ�γ��ֵ����ӣ���һ����ѧ����ᵽ����Ҫ����Բ�ĵ���������ѧ֪ʶ������ʵ����ϵ��������������ѧ�����á�

���������������ܽᡣ

�����������ڿε�֪ʶ������ѧ��ϵͳ���ա�

Բ����ʶ˵�θ�8

����һ��˵�̲�

����Բ����ʶ��Сѧ��ѧ�� 11 ����ĵ�ԪԲ�н�Ϊ��Ҫ�Ľ�ѧ���ݡ������ں���ѧ����ƽ��ֱ��ͼ�ε���ʶ��Բ�ij�����ʶ�Ļ����Ͻ��н�ѧ�ģ����о�����ͼ�εĿ�ʼ���Ǻ�����ʶ��չ����һ�η�Ծ������ʱ�Ľ�ѧ�ǽ�һ��ѧϰԲ���ܳ����������Ҫ������ͬʱ�Է�չ���ӵĿռ����Ҳ����Ҫ��

��������˵��ѧ����

������ѭ����ʦΪ����������Ϊ���壬ѵ��Ϊ���ߣ�˼άΪ���ġ���ԭ�򣬺������������ѧ��ȫ���̣�������Ϊѧϰ�����ˣ���ѧ�ؼ������ֽ�ʦ���������á��磺���Ե���ʾ����ϰ����ơ�ѧ����ָ�������۵���֯��û�н�ʦ���ĵİ����Dz��еġ�

���������̷�������ʾ�������Է�Ϊ����

�������ý�ʦ�����£����ý�ѧ��С�����ѧϰ���ϡ���ʦ��ʾ�뺢�ӳ������ϡ���ַ��Ӽ����������ѧ�Ĺ��ܣ��Զ�ý��ͼ�����֡��������������ۺ��������������ӣ��̼����ӵĸй٣�����˼ά���Ӷ���̵�������֪��

����2 ��ѧ������ʦ����Ҫ��֪ʶ���ڸ����ӣ�����Ҫ���ǽ̸����ӻ�ȡ֪ʶ�ķ����������Һ�ע��ѧ����ָ����

������ʵ������ʶ����ʵ��������ʶΪ���ߣ����ö��ַ������ϡ���ѧԲ������ʱ����Ҫ�����˲����������ӽ���Բ��ֽƬ��ͨ����һ�ۡ���һ������һ����ʹ���ָйٲ����������������������Ա���������������Ӷ��ڡ����֡����Ե�����������ѧ�ľ����ú�����ѧ����ѧԲ�Ļ���ʱ�������˳��Է�����������ϣ����������ӵ���ѧ����������������̽������ͳ��Ծ��񣻽�ѧ�뾶��ֱ���Ĺ�ϵʱ����Ҫ���������۷���ʹ����ʵ����С�����ѧϰ�������������ϣ�����ȡ�����̣��Ž�Э���������ڷ�չ���ǵĴ�����˼ά����ѧ���Եı���������

��������˵���̺���ͼ

������һ����ϰ�̵� �����¿�

���������Ѿ���ʶ����Щƽ�漸��ͼ�Σ���֪ʶ�ĸ�ϰ��Ϊ��֪ʶѧϰ�����̵档��ʦ������࣬����Բ��ƽ���ϵ�����ͼ�Ρ��Ӷ������¿Ρ�

�������������ֲ��� ̽����֪

����1 ����֪Բ��ʹ���Ӷ�Բ���㹻�ĸ�����ʶ��

�����پ�ʵ�� �ڽ���ʵ����ջ�Բ �ۼ���Բ��ֽƬ

����С���ӵ�˼ά�Ծ�������Ϊ�����ɺ�����Ϥ��Բ���������롣�ٽ���ʵ����ջ�Բ����ʵ���ͼ�Ρ����������ϼ���֪ʶ��ѧ�Ľṹ��

����2 ��ʵ�������������

����˼ά�붯���ܲ��ɷ֡���ʦ�������ӽ���Բ��ֽƬ��ͨ����һ�ۣ���һ������һ���Ȼ������ʶ�ض��ۺ۽��й۲죬������̽��������Բ��������

��������ʶԲ�ġ��뾶�����ã�Բ���ĵ�һ�㣬����Բ�ģ�����Բ�ĺ�Բ������һ����߶νа뾶���������Բ���������ڸ������ԵĻ����ϣ��γ�������ʶ��������֪���ɡ�

�����������뾶������˭���İ뾶��ࡣ��˭�������𣿣�

�����£����ǵij��ȶ������Ϊʲô��

����������ͨ�������������ó���ͬһ��Բ��뾶�������������ȶ���ȡ�

��������ʶֱ��

���������۲��ۺ���ʲô�ص㣿�ú��Ӷ��ã�ͨ��Բ�IJ������˶���Բ�ϵ��߶ν�ֱ�����£���֯���ӷ�С�����ۣ����ܷ���ֱ����ʲô������Ϊʲô����������˼ά�Ŀռ�ͻ��ᣬ���Ϻ��ӵ�˼ά���ã��㱨�ó���ͬһ��Բ�ֱ���������������ȶ���ȡ�

��������ʶֱ����뾶�Ĺ�ϵ

����ֱ���Ͱ뾶�Ĺ�ϵ���DZ���ʱ�Ľ�ѧ�ص㣬���Ǽ���ѧϰԲ���й�֪ʶ�Ļ�����Ϊ��ͻ���ص㣬ͻ���ѵ㣬����ʱ����֯���ӽ������ۣ���ͬһ��Բ�ֱ���ij�����뾶����ʲô��ϵ������ͨ�����֡��������۲졢�ȽϵȻ�󣬸��㼺������˼���桢ȡ�����̡�������Ϊ���Ӵ���һ��ƽ�Ⱥ�г����Ծ�Ŀ���ѧϰ��'���գ��������ӵĻ����ԣ�ʹ���ǻ����Ⱥ���г��չʾ�Լ��Ż��Ļ��ᣬ��������ʵ���л�ø�����ʶ�ڻ�Ϊ�����γ�˼ά��ͬʱ���������Ž�Э���Ļ������񡣸���Ҫ�����ú��ӽ�����ʲô�취�ó�����ͬԲ���Բ�У�ֱ���ij��ȵ��ڰ뾶�� 2 ������һ����ġ�

����3 ��ʦ��С��Բ��������

������������֪�γ� ������Բ

����1 ���۲����ͶӰ����ʾԲ���γɣ�������͸Բ���붨��ľ�����ڶ����ĵ�Ĺ켣��

����2 ���ú�����ѧ�α������Ի�Բ�IJ��輰Ӧע������⡣

�����ٽ���Բ�� ����ѧ��Բ���裬���Ի�Բ �����ۣ�������Բ�滭Բ�� �ܻ㱨����ʦʾ����Բ��

�����ú��ӳ��Ի�Բ����������ʱ����ʦ�Ÿ����ʶ�ָ�����磺Բ�����ȷ�շ��ȡ�������Բ�Dz��ѵģ����ѵ��Ǹ���ֱ�����Ȼ�Բ��Ϊ��ͻ����һ�ѵ㣬���ӻ�Բʱ���ɲ��������������ɻ�����Բ���������뾶���Ȼ�Բ���ٵ�����ֱ�����Ȼ�Բ��ѭ����������ٴν�����ý����ʾ����֪Բ���γɣ����ʵ�ʲ������ؼ��ú������Բ�����ŵľ��뼴�뾶�����Բ�ľ���Բ��λ�ã��뾶����Բ�Ĵ�С�������ڼ����Բ����������ʶ��Բ�Ļ����DZ���ʱ��һ����ѧ�ѵ㣬�Ҳ��ò������볢�Է����ϣ��������ٵ�ʱ�������Ч������ַ��Ӻ��ӵ��������ã��������ǵ�̽������ͳ��Ծ���

�������ģ��ۺ���ϰ ��������

�������İ��ſ�����ϰ���Խ̲�Ϊ�����ڲ�����̲ĵ�ͬʱ��ͻ��˼άѵ������ʽ�������������ڲ��룬�������պ�г������������ѧ֪ʶ�����غ���˼ά��

����1 ������ѵ�����ж������ϰ��ʮ������⡣

����ʹ���Ӽ���Ը������ʶ������Բ��������

����2 ����ɢ��ϰ������ͼ���㿴����ʲô���������뵽��ʲô������

�����������ӵķ�ɢ˼ά��

����3 ��ʵ��Ӧ�ã�����ΪʲôҪ����Բ�ģ�����Ӧװ�����

���������������Լ��ó����ۣ����ö�ý����ʾ��Ȥζ��չʾ����Բ�Ρ����Ρ���Բ�����ɵ����ֳ������н��е����ӣ���һ�����ܵ�����Ҫ����Բ�ĵ�����Ŭ������ѧ֪ʶ������ʵ�ʽ��ܽ����������������ѧ�����á��ú�������ɹ���ϲ�ã���ʹ��֮���գ���Ȥ���ڡ�

�������壩�ܽ�

������Ҫ�ܽᣬʹ������ȷѧϰĿ�ģ�����ϵͳ������֪ʶ��

������������ҵ

����1 ����ϰ��ʮ��ڣ���

����2 ��˼����������취�ڲٳ��ϻ�һ���ܴ��Բ����ҵ�����ʶȡ������������Ả�ӵĿ�ҵ�������ְ��������ӵĶ��ֲ����������������⡣

�������ߣ��������

�������������Ҫ���������������ֺ�����������ʽ���ͼ��������֪ʶ���ص��������ں�����ǰ�������㾦�����ã�����ӵ�ӡ��

Բ����ʶ˵�θ�9

����������˵�ε��������ս̰�Сѧ��ѧ���꼶�²ᡶԲ����ʶ����

����һ���̲ķ�����

�����ⲿ����������ѧ���Ѿ���ʶֱ��ͼ�εĻ�������������Բ����ֱ����ʶ�Ļ����Ͻ��н�ѧ�ġ����ڿ���Ҫ����������֪ʶ�㣺һ��Բ�ġ��뾶��ֱ������ʶ��������Բ�滭Բ�ķ���������Բ�Ļ�����������ʶ������ʶֱ��ͼ�ε���ʶԲ����������ͼ�Σ���������չѧ����֪ʶ�棬�ḻѧ�����ռ�ͼ�Ρ���ѧϰ���飬�����ܹ�ʹѧ���Ŀռ����õ���һ����չ��ͬʱ���ⲿ��֪ʶҲ�Ǻ���ѧϰԲ���ܳ���Բ������Ļ�����

��������ѧ�������

����Сѧ���ij����������Ƚ�������Բ����ʶ����ͣ���ھ������������ϣ�����͡�ͼ���ֱ治�壬�������Ƕԡ�Բ�ϡ��͡�Բ�ڡ��ֱ治�壬�����ͱ�ȻӰ�쵽���Ƕ԰뾶����ȷ��ʶ����ˣ�����ѧ����ʶԲ��Բ�ġ��뾶�����DZ��ڿν�ѧ���ص㣬Ҳ�ǽ�ѧ���ѵ㡣

����������ѧĿ�ꡣ

�������ڶԽ̲ĵ��������⣬�Ҵ���ȷ�����½�ѧĿ�꣺

����1��ʹѧ���ڹ۲졢��������ͼ�Ȼ�и��ܲ�����Բ���й�������֪��ʲô��Բ�ġ��뾶��ֱ������ȷ����ʹ��Բ�滭Բ�ķ�����

����2������һ�����л�����ʶͼ�ε�ѧϰ���飬��ǿѧ���Ŀռ�����չѧ������ѧ˼����

�����ġ���ѧ���ԡ�

����Ϊ�ˣ����ڿ��ҽ��ص��ȡ���²��ԣ�һ�ǣ�����ѧ����������֪�����IJ��ԡ����ý̲��ṩ��ͼƬ����������Բ����ѧ����֪�Ļ����ϣ�������ý�����ѧ����ʵ��ͼ�г����Բ��������ѧ���ص���������Բ�ḻ���󣻶��ǣ��Ի�ԲΪ������ʶ�����IJ��ԡ���һ�ÿ�ǰ׼���õ�ѧ�߻�Բ�����������������ڶ���Բ�滭Բ����ʶԲ�ġ��뾶��ֱ�����������⻭Բ��ͨ����һ�ۡ���һ�ȷ���Բ�Ļ������������ǣ�����̽���IJ��ԡ�����ѧ������ȷ����Ļ����϶���˼�������۽�������������ʶԲ�Ļ���������

�����塢��ѧ���̣�

������һ�����������ʣ������¿�

����������ʼ�����Ƚ�������̸����ͬѧ�ǣ������Ѿ���ʶ��Բ����ͼ�Σ��������Ǽ���ѧϰԲ������Բ����֪��ʲô������ѧ�������ʲô��Բ��Բ����ǰѧ����ͼ����ʲô��ͬ����ȷѧϰĿ�꣬����̽������Ȥ��

����������������̽������ʶԲ������

����1��������֪Բ��������

��������ȷѧϰĿ���'�����ϣ���ʾ�̲��е��ķ�Բ��ʵ��ͼ������ѧ���۲죬��ָ����Щ�����е�Բ����ѧ�������Ļ����ϣ���ʱ�����ö�ý���Բ��ʵ��ͼ�г��������ͬʱ����ѧ������Щͼ�ζ���Բ��Ȼ������ѧ������������Բ����ѧ����������Щ�ط���������Բ��ͨ���۲콻�����ḻѧ������Բ�ı���Ϊ��һ����ʶԲ���»�����

������ѧ��������֪�Ļ����ϣ�����ѧ����������׼����ͼ�����ߡ�Բ��ӲƬ��ѧ���Լ����ֻ�Բ��Ȼ����ѧ��˵˵�Լ���������Բ�ġ��ڽ����Ĺ����У��ҽ��ص��ע����ͼ�����߻�Բ�ķ���������������ѧ�������ֻ���˵�������Ϊ���ֻ����Ƕ�Բ�ġ��뾶�������֪�Ĺ��̣�Ϊ������ʶԲ����뾶�ṩ���顣��ѧ����֪�Ļ����ϣ����ʣ�Բ����ǰѧ����ƽ��ͼ����ʲô��ͬ������ѧ��ͨ���ȽϷ��֣���ǰѧ���ij����Ρ������Ρ�ƽ���ı��Ρ������κ����εȶ����߶�Χ�ɵ�ͼ�Σ���Բ��������Χ�ɵ�ͼ�Ρ�

����2����ʶԲ�ġ��뾶��ֱ����

�������Ƚ����ķ�������ͼƬ������ѧ��ѧϰ��Բ�滭Բ�ķ������ڴ˻����ϣ�������ѧ����������Բ�滭Բ��Ȼ����ʦ��Բ�滭Բ������ѧ�����̶���һ����Բ�ģ�ͨ����O��ʾ������Բ�ĺ�Բ������һ����߶��ǰ뾶��ͨ����r ��ʾ��ͨ��Բ�IJ������˶���Բ�ϵ��߶���ֱ����ͨ����d ��ʾ��

����3����ʶԲ�Ļ���������

�����ڻ�Բ��֪�����Ļ����ϣ���ʾ��3������ѧ��������Ŀ��Ҫ�����˼����Ȼ��С�齻����������⡣��ʦͨ��Ѳ���˽��������ѧ��������۵Ļ����ϼ�ʱ������⣺���ݣ�1�����ܷ���ʲô����֯���ڽ�����

���������ڵ���������Ի�Ϊ���ߣ�����ѧ��������ʶԲ�Ĺ��̣�������ѧ����ָ�֪����߲������۲졢���������ɡ���������ѧ��������չ��ѧ˼ά��

������������Ӧ����ϰ��������չ

��������в�Ρ�������Ե���ϰ��������չ�й�Բ��֪ʶ����һ����1�⣬��ѧ��ָ����Բ�İ뾶��ֱ�������������ǵij��ȣ����ڹ��̻�����������2�⹮�̻�Բ������������ʶԲ�ġ��뾶��ֱ����

������ϰʮ�ߵ�һ�������ʶ�뾶��ֱ���Ĺ�ϵ���ڶ������Բ�Ĵ�С��뾶�йء��������һ�����Բ��ȷ��λ�ã��뾶ȷ����С����Щ��ϰ��Ӧ����ѧ���������Ļ����ϣ���֯�����������㲦�������ϰ��Ч�ʡ�

�������ģ����ܽᷴ˼������֪ʶ

��������ѧ���Ա��ڿε�ѧϰ���ݼ��ջ�����ܽᷴ˼���������ǽ������ѧ��֪ʶϵͳ��������һ���������������Ծ�����֪ʶ������ϰ�ߡ�

������λ��ί����λר�ң�Բ����ʶһ�ڵĽ�ѧ��Ƽ���ԡ��ٽ�ѧ��������չ��������Ϊָ�����Է�չѧ���ĸ�����������������ѧ�����õ���ѧ˼άΪ���ģ��Զ���˼������������Ϊ���ߣ���������ѧ������̽��Բ��������Ŭ���ٽ�ѧ��֪ʶ�������������뷽���������̬�ȵĺ�г��չ��Ԥ��Ӧ���յ����õĽ�ѧЧ����˵�����в���֮�������λ��ίר������ָ����

Բ����ʶ˵�θ�10

����һ��˵�̲�

����1����ѧ���ݣ�

�������ڿεĽ�ѧ�������˽̰���ѧ���꼶�ϲᡶԲ���ĵ�һ�����ݡ���ʶԲ������Ҫ�����У���Բ�滭Բ���˽�Բ���������ơ�����Բ�������ȡ�

����2���̲ļ�����

����Բ��һ�ֳ�����ƽ��ͼ�Σ�Ҳ����򵥵�����ͼ�Ρ�ѧ���Ѿ���Բ���˳����ĸ�����ʶ����ѧʱ��������ѧ���ش��ճ�������Բ�ε����壬��ͨ���۲�ʹѧ����ʶԲ����״����ָ��ѧ��������ɻ�Բ�IJ������̣�����Բ�Ļ�������������ʹѧ����ʶԲ�ĸ��������ƣ�����Բ��������

����3����ѧĿ�꣺

������1��ʹѧ����ʶԲ��֪��Բ��`���������ơ�

������2��ʹѧ������Բ�������������������ͬһ��Բ��뾶��ֱ���Ĺ�ϵ��

������3��ʹѧ��ͨ���۲졢ʵ�顢�������ѧ�������ʶԲ����һ����չ�ռ����ͳ�����̽��������

����4����ѧ�ص㣺��ʹ��Բ�滭Բ��֪���뾶��ֱ���Ĺ�ϵ��

����5����ѧ�ѵ㣺��Բ�滭Բ��

��������ѧ������

������Сѧ�׶Σ�ѧ���Ŀռ����Ƚϱ��������ֲ��������Ƚϵͣ���У���ڳ����ϴ�����ͥ���������ϵͣ�ѧ�����������ϲѧ����ѧϰˮƽ���ϴ�С�������ʶ��ǿ��������ǰѧϰ���������ε���ֱ��ƽ��ͼ�Σ���Բ������ƽ��ͼ�Σ�����ѧ���ڶ��ֲ���������̽����������һЩ���ѡ�

��������˵�̷�ѧ��

����1��ѧ����ѧϰ������һ�����������Ĺ��̣���ʦҪ����ѧ������ǰ���飬����ѧϰ���飬��ѧ���ھ������������������������֪ʶ�����ڿ�����ѧ�����Զ�����������Ϊ���ߣ��ڶ���������ѧ����ʶԲ�ĸ��������ƣ�����Բ���������Լ���ѧԲ�Ļ���ʱ����Ŀ�ġ�����ʶ�ذ�������ѧ����һ�ۡ���һ������һ�ȡ�����һ���ȶ���ʵ���������ѧ�����۹۲죬����˼�������ڲμӽ��������ۣ��ö�ȥ����ͬѧ�ǵĴ𰸡�

����2����ѧ����Ӧ����ѧ�����������ã�������ʦ������Ӱ�죬��ѧ���Լ���ʵ���в���������ʶ���Լ�̽�������ԣ����������ܽ���ɣ��Ӷ�������ȡ֪ʶ��

����3�����ڿ��Ҳ����˲�����̽�������ۡ����ֵȽ�ѧ������ѧ����ѧ����̷����Ӧ����ѧ������̽���������������������ʡ�ͨ���̾ߵ�ֱ����ʾ����ʾ���۲졢������˼ά�����Ա�������һ��ʹѧ����Բ��һ������ĸ�֪��ͬʱ������ѧ���ĸй٣�����ѧ����ѧϰ�����ԣ���ѧ����ֵ�ʱ��ͻ������������������ȡ֪ʶ�Ĺ��̣�����ѧ������ѧϰ����ʶ�봴����ʶ��

�����ġ� ˵��ѧ����

������һ�����龰���룺

�����ɿ�ǰ׼����ֽ���ij��֣������������εġ�Բ�εģ���������ѧ�������ֱ����������龳��ͨ��ѧ�����ۡ������������¿Σ���ѧ���ڳ�ֹ۲�Ļ����ϣ�֪��Բ�εij��ּȿ�����ƽ�ȣ�ʹ��ѧ�����ݳ�������ɫ�ʡ�������������Ժ�ʱ���е�ͬʱ��һ���Ӿͼ�����ѧ���ĺ����ļ�ǿ�ҵ�̽�������������ã��������˽�ѧЧ�ʡ�

����������������ʵ����������֪

����ͨ����һ�ۣ���һ������һ����һϵ�п����Ի����ѧ���䱻��"ѧ��ѧ"Ϊ����"����ѧ"����"���ֲ���������̽������������" �ȷ�ʽ����ʦһ��������ѧ��̽��Բ�ĸ��������ƣ�ͬһԲ��뾶��ֱ���Ĺ�ϵ�ȵȣ���ѧ����������ѧ��һЩ˼�뷽����������Բ�Ļ���֪ʶ����ѵ����һЩ�������ܡ���Ϊ��Ҫ����������ѧ���Ĵ���

�������������������������ѧѧϰ�Ŀ��֣���ѧ���ĸ��Եõ������

������������ ������ϰ

����ͨ����ա��жϡ���������ϰ��ѧ���������˽�Բ�����������ͬһ��Բ��뾶��ֱ���Ĺ�ϵ��������β��Ӧ��ʹѧ������������ѧ֪ʶ��Դ����ʵ����ַ�������ʵ�����һ�������ѧ���������ϵ����ǿѧϰ��Ӧ����ѧ�����ġ�

�������ģ���С������

������ڿ�����ѧϰ��ʲô��˵һ˵������Щ�ջ�

���������ѧ��������ʳָ��һ��Բ���ľ�ţ��������á�

Բ����ʶ˵�θ�11

����һ��˵�̲�

����ѧ��ͨ��ǰ�����ѧϰ�������л��۵ľ��飬��Բ�����������˳����ĸ�����ʶ����Բ�ij�����ʶ���ǽ�����ѧ������Щ����������һ����ʶԲ���й���������ѧ���������Բ�����ǵ�����������أ���Ϊ����ѧϰԲ���й�֪ʶ���»�����

��������˵��ѧĿ��

����֪ʶ�뼼�ܣ�������ʶԲ��֪��Բ�����ֵ����ơ�

���������뷽����ͨ��ʵ������������ܲ�����Բ���й�������֪������Բ��λ�ù�ϵ��Բ�ġ��뾶��ֱ����

�������̬�����ֵ�ۣ�����Բ���ճ������е�Ӧ�ò�����Բ������

��������˵��ѧ�ء��ѵ�

�����ص㣺������ʶԲ�����е�'�㵽�̶���O������ͬ�ij���r����ʶԲ�ġ��뾶��

�����ѵ㣺������ʶԲ���йظ��

�����ġ�˵�̷���ѧ��

�������ڿ������龳��ѧ���������¿Σ�����ѧ����ѧϰ��Ȥ���û̽������ѧ������̽�������ֲ�������ʶ����Բ��λ�ù�ϵ���Ӷ�����뾶�������ۺ�������ѧ����С�������У��໥������ѧϰ�뾶��ֱ����

����ѧ����ѧϰ������ͨ�����ֻ�һ������һ�������ۿ�һ���ȷ�ʽ����̽������С����������ķ�ʽȥѧϰ����Բ��λ�ù�ϵ���뾶��֪ʶ��ͨ����ѧ�ķ�ʽȥѧϰԲ�ĶԳ��ἰ�뾶��ֱ���Ĺ�ϵ��

�����塢˵��ѧ����

�������ڿ���������ĸ���ѧ����

������һ������˫�ۣ������г�����

�����ҳ�ʾ�����������г���ͼƬ����ѧ���۲���������״��ѧ���Ƕ�֪����Բ�Σ��ֳ�ʾ�����γ��ֵ����г��������������г����Ǽ�����ѧ���ǻ�˵û�У��������Ҿ��������Ϊʲô�����еij��ֶ���Բ���أ�Բ�γ��ֵ�����ʲô�����أ��������Ǿ���ѧϰԲ�ij���֪ʶ����������������⣬����ѧ����Բ��

���������ĺ�̽��������Ϊ����Ľ�ѧ���·��ʡ�

��������������ϸ�ۣ���̽Բ�İ���

����1����ʶԲ�ıߣ��۲�Բ�Σ��������ı�����ʲô������Χ�ɵģ��ɴ˵ó�Բ����һ������Χ�ɵ�ƽ��ͼ�Ρ�

����2����ʶԲ�ģ��ƶ����֡�ת�����֣���ѧ���۲쳵���ڳ����е�λ����û�иı䣬ͨ��ʵ��Ǩ�ƣ���һ�����ʾ���ᣬ�Ӷ�ȥ��ʶ�̶��ĵ㼴������Բ�н�Բ�ģ�Բ������ĸO��ʾ��

����3����ʶ����Բ��λ�ù�ϵ��ͨ�����ֲ�����ͬ�����ۣ���ͼ���ҳ���Բ�ľ���Ϊ3���ס�2���ס�4���׵ĵ㣬���Ҷ��ٸ������۲�ֱ���Բ���ĸ�λ�ã��Ӷ���ʶ����Բ�ϡ�Բ�ڡ�Բ������λ�ù�ϵ��

����4����ʶ�뾶��ͨ������Բ�����֪ʶ��ʶ��Բ�����е���Բ���������߶��������������ȶ���ȣ����Ž����������߶ξ��ǰ뾶������ĸr��ʾ������С��ȥ������ô����뾶����ͨ��һ����ϰ����԰뾶�����⡣

����5����ʶֱ������ʾһ��Բ��Բ�е�6���߶Σ���ѧ���۲�6���߶����������ر�ͨ��С�������ҵ��ر�֮������Բ�ģ��������˶���Բ�ϣ��ٽ��������߶ν���ֱ��������ĸd��ʾ������ѧ��˵˵�������ֱ������Բ�����Ż�һ��ֱ�����������ܻ���������������һ��������ʲô���֣��Ӷ��ó�Բ����������ֱ�������ȶ���ȡ�

����6����ʶ�Գ��ἰ�뾶��ֱ���Ĺ�ϵ��ͨ��Ԥϰ�ش�������֪��Բ�ĶԳ��ἰͬԲ��ֱ���ǰ뾶����������ѧ��˼����ʲô����˵��ֱ���ǰ뾶������������ѧ��һ��ԲֽƬ�����ֲ�����������ȷ������Բ�ĵ����⡣

���������������ѧ��ͨ�����ֲ�������˼Ĭ�ۡ���ѧ��֪�������ܽ��ѧϰ��ʽ����̽��Բ���й�֪ʶ������ѧ�����ܷḻ��ʵ���ѧѧϰ��������ѧ���Ĺ۲졢��������������������

��������������Э����һ����ϰ

����������ͨ���жϺ�ѡ���������ͽ�һ�������Բ����ʶ������ѧ���������������жϵ�������

�������ģ���˼���룬������ѧ���

�������ȣ������ʼ���������Ϊʲô����Ҫ��Ƴ�Բ�Σ�������ѧ���Dz�

�����������һ�£���һ������һƬ��ݵ��϶���һ��ľ׮����һ������˩��һֻ�����������һ��ˮ�����³��������ٲ�һ����Բݵķ�Χ����ܳԳ�ʲôͼ�Σ��ڲ����и��ܵ�Բ������Ĵ��ڡ���ô�����л���ʲôҲ��Բ�ģ�Ȼ�����ͬѧ��һ��ȥ���������е�Բ������ʾ��ϣ����ѧ�ұϴ����˹��һ�仰һ��ƽ��ͼ���У�Բ���������ģ�ѧ������Բ��������

Բ����ʶ˵�θ�12

�𾴵ĸ�λ�쵼����λ��ʦ��

��������ã�

������˵�ε���Ŀ�ǣ�Բ����ʶ����׼����˵�̲ģ�˵�̷�ѧ����˵��ѧ���̣�˵����������ĸ��������˵�Ρ�

����һ��˵�̲�

����λ�ã���Բ����ʶ�����ൺ������������������Сѧ��ѧ��ʮһ����ĵ�Ԫ�ĵ�һ�ڿΡ�

����ѧ���Ѿ�ֱ�۵���ʶ��Բ����ѧϰ�˳����Ρ������ε�ƽ��ͼ���Լ����ǵ��ܳ���������㣬�ڴ˻�����ϵͳѧϰԲ��֪ʶ������Բ�ĸ��������Ƽ�ֱ����뾶֮��Ĺ�ϵ��Ϊ�Ժ�ѧϰԲ���ܳ���Բ�������֪ʶ���»�����

�����¿α꣺�¿γ̱�׼�������ѧ��ѧҪ������ϵѧ�������������ѧ���ľ�������е�֪ʶ��������������������ѧ������ѧϰ������������ѧϰ��ʽ��ʹѧ��ͨ���۲졢���������ɡ���ȡ��²⡢�����Ȼ��û�������ѧ֪ʶ�뼼�ܣ���һ����չѧ����˼ά����������ѧϰ��Ȥ������ѧ��ѧ����ѧ�������ġ�

���������������⣬�����εĽ�ѧĿ�궨Ϊ:

����֪ʶĿ�꣺�������ʵ�ʣ�ͨ���۲�����Ȼ��ʶԲ��֪����ͬһ��Բ�У����еİ뾶����ȣ����е�ֱ������ȣ��˽�Բ��������Բ�ĺͰ뾶�����ã�����Բ�滭Բ��

��������Ŀ�꣺ͨ���۲졢������������Ȼ��������ѧ���ճ�����������أ�����Բ��֪ʶ������һЩ�򵥵���������

�������Ŀ�꣺����ѧ���Ĵ�����ʶ������̽������;��չ�ռ���

������ѧ�ص㣺�ڹ۲�Ͳ��������Բ��������֪���뾶��ֱ���ĸ����Լ�����֮��Ĺ�ϵ��

������ѧ�ѵ㣺��Բ�水Ҫ��Բ��Բ����������ʶ

��������˵�̷���ѧ����

�������꼶ѧ�����ŷḻ�����������֪ʶ���ۣ����ռ����Ƚϱ������ڶ��ֲ���������̽����������һЩ���ѡ���ˣ�����������µĽ̷���ѧ����

����1����ѧ���Ϊ���塣ͨ��������ʽ��ѧ�������ʹѧ�����֡����ԡ����ڲ���ѧϰ���

����2����ϵ����ʵ�ʽ�����ߵ����⣬������ѧ���ճ������������ϵ��������ѧ��Ӧ�ã��ٽ�ѧ���ķ�չ��

����3�������ʷ���ϣ�������ѧ���Ļ���ֵ��ʹ֮��Ϊѧ���������⣬�о�������زġ�

��������˵��ѧ���̣�

����1���������

������һ���龰��ϣ������¿Σ�

����(��)���ֲ���������̽����

����(��)����Ӧ�ã���չ���졣

����(��)֪ʶС�ᣬ��������

����2���������

������һ���龰��ϣ������¿Σ�

������ʾ�ӹŵ���ĸ��ֳ�������ѧ��������ʲô��ͬ�㣬ѧ����˵����Բ�ε����ӣ���ʲôҪ�ʵ���ѧ������Ȼ�Ļ���:����Ϊʲô��Ƴ�Բ�εĵȣ������Ǵ�����Щ�����߽�Բ�����磬ȥ��ʶԲ�������¿Ρ�

�������������ֲ���������̽����

����1����������֪ʶ�Լ�����Բ����������Բ��

����������ѧ���ò�ͬ�ķ�ʽ����ͬ����Ѱ�һ�Բ�ķ�������ử������ȱ�㣬�Ӷ��ҳ���ȷ�Ļ�Բ����������ʦʾ���������£�ѧ����Բ�滭Բ��ͨ����Բ�ó���Բ��ƽ���ϵ�����ͼ�Ρ��ܽ᣺��Բ��Ҫ���������㡢��ת����Բ���������ձ�,�м����ĵط��̶�,���ŵľ��벻�ܱ�,�������һȦ��

����2��Բ�ĸ��������ƣ�

������ʵ��Բ������ͼ��һ��Ҳ���������ֵ����ƣ���ղ����ǻ�Բʱ�Ķ��㡢������ʲô�أ���ͬѧ����ѧԲ�����ֵ����ƣ��α�53ҳ����

����������ͨ����ѧ����֪����ʲô֪ʶ��

������ѧ����ֽ����󣬿μ�չʾ;Բ�ġ��뾶��ֱ����������ʲô��Բ�ڣ�Բ�⣬Բ�ϣ�

����3������̽��ֱ�����뾶֮��Ĺ�ϵ���ص�

���������ó����ǵ�Բ��ֽƬ��ͨ����һ�ۡ���һ������һ������һ�ȣ�˼����������⣺���μ���ʾҪ�󣩣�1����ͬһ��Բ����Ի��������뾶��������ֱ����

������2����ͬһ��Բ��뾶�ij��ȶ������ֱ���أ�

������3��ͬһ��Բ��ֱ���Ͱ뾶��ʲô��ϵ��

���������ǵ��ջ���ߴ�Ұɣ��μ�չʾ

������ͨ�����������鷢��Բ��������ֱ����ͨ����һ���������鷢��Բ���������뾶��ͨ��������������ó���ͬһ��Բ�����ֱ������ȣ����а뾶����ȡ�ͨ���Ƚ�������ó�ֱ�������ڰ뾶��������������ͨ�����۷���Բ���������Գ��ᡣ��

�����μ���ʾ�ҹ��Ŵ�˼��ҡ����¼ҡ�������ī�ӵĻ���Բ��һ��ͬ��Ҳ����ʲô��˼����һ��Բ�ģ��뾶ͬ������

����(��)����Ӧ�ã���չ���졣

����1��ͼ����Щ�ǰ뾶����Щ��ֱ������Щ���ǣ�Ϊʲô��

����2��Ϊʲô���ֶ�Ҫ����Բ�ģ�����Ӧװ�����

����3��������ʦҪ�ڲٳ��ϻ�һ����Բ��ͬѧ������Ϸ,��û����ô���Բ��,��������һ����ô�������Բ

����4��˵˵����������ЩԲ�ε����壿�μ�չʾ�����е�Բ�ε��������Ȼ�е�Բ����������е�Բ����������е�Բ����־����е�Բ����ҵ�����е�Բ���Ƽ��е�Բ��ͨ������Բ�����أ�ǿ�ҵ��շ�ѧ����һ��̽���Ķ�����ʹѧ����ʶԲ�����������ÿһ�����䣬��ǿ�����ġ�

�������ģ�֪ʶС�ᣬ��������

����ͬѧ�ǣ���ʵ��ѧ�������ڿα��ϣ�Ҳ���������ߣ������������ÿһ�����䡣��ѧ��ѧϰ��Ҫ����������������е�ʵ�����⣬�����DZ�ø��Ӵ���������͸����һ�仰��ϣ����ͬѧ��������������̤ʵ����ΪԲ�ģ����ڷ�ϸ��Ϊ�뾶��������������ת��ʵ���Լ�Բ�������롣

�����ġ�˵�������

����Բ����ʶ

����Բ�ģ�����ĸo��ʾ

����ֱ��������ĸd��ʾ�������������

�����뾶������ĸr��ʾ�������������

����ֱ���Ͱ뾶�Ĺ�ϵ��d=2r r=

�������������㡢��������תһ��

�������������ˣ������˱��ڿε���Ҫ���ݡ�

������������˵�ε�ȫ���̣����ڱ���ˮƽ���ޣ��϶��кܶ಻�㣬�����λ��ʦ����ָ����лл��

��������˵��ѧ���̣�

����1���������

������һ���龰��ϣ������¿Σ�

����(��)���ֲ���������̽����

����(��)����Ӧ�ã���չ���졣

����(��)֪ʶС�ᣬ��������

����2���������

������һ���龰��ϣ������¿Σ�

������ʾ�ӹŵ���ĸ��ֳ�������ѧ��������ʲô��ͬ�㣬ѧ����˵����Բ�ε����ӣ���ʲôҪ�ʵ���ѧ������Ȼ�Ļ���:����Ϊʲô��Ƴ�Բ�εĵȣ������Ǵ�����Щ�����߽�Բ�����磬ȥ��ʶԲ�������¿Ρ�

�������������ֲ���������̽����

����1����������֪ʶ�Լ�����Բ����������Բ��

����������ѧ���ò�ͬ�ķ�ʽ����ͬ����Ѱ�һ�Բ�ķ�������ử������ȱ�㣬�Ӷ��ҳ���ȷ��'��Բ����������ʦʾ���������£�ѧ����Բ�滭Բ��ͨ����Բ�ó���Բ��ƽ���ϵ�����ͼ�Ρ��ܽ᣺��Բ��Ҫ���������㡢��ת����Բ���������ձ�,�м����ĵط��̶�,���ŵľ��벻�ܱ�,�������һȦ��

����2��Բ�ĸ��������ƣ�

������ʵ��Բ������ͼ��һ��Ҳ���������ֵ����ƣ���ղ����ǻ�Բʱ�Ķ��㡢������ʲô�أ���ͬѧ����ѧԲ�����ֵ����ƣ��α�53ҳ����

����������ͨ����ѧ����֪����ʲô֪ʶ��

������ѧ����ֽ����󣬿μ�չʾ;Բ�ġ��뾶��ֱ����������ʲô��Բ�ڣ�Բ�⣬Բ�ϣ�

����3������̽��ֱ�����뾶֮��Ĺ�ϵ���ص�

���������ó����ǵ�Բ��ֽƬ��ͨ����һ�ۡ���һ������һ������һ�ȣ�˼����������⣺���μ���ʾҪ�󣩣�1����ͬһ��Բ����Ի��������뾶��������ֱ����

������2����ͬһ��Բ��뾶�ij��ȶ������ֱ���أ�

������3��ͬһ��Բ��ֱ���Ͱ뾶��ʲô��ϵ��

���������ǵ��ջ���ߴ�Ұɣ��μ�չʾ

������ͨ�����������鷢��Բ��������ֱ����ͨ����һ���������鷢��Բ���������뾶��ͨ��������������ó���ͬһ��Բ�����ֱ������ȣ����а뾶����ȡ�ͨ���Ƚ�������ó�ֱ�������ڰ뾶��������������ͨ�����۷���Բ���������Գ��ᡣ��

�����μ���ʾ�ҹ��Ŵ�˼��ҡ����¼ҡ�������ī�ӵĻ���Բ��һ��ͬ��Ҳ����ʲô��˼����һ��Բ�ģ��뾶ͬ������

����(��)����Ӧ�ã���չ���졣

����1��ͼ����Щ�ǰ뾶����Щ��ֱ������Щ���ǣ�Ϊʲô��

����2��Ϊʲô���ֶ�Ҫ����Բ�ģ�����Ӧװ�����

����3��������ʦҪ�ڲٳ��ϻ�һ����Բ��ͬѧ������Ϸ,��û����ô���Բ��,��������һ����ô�������Բ

����4��˵˵����������ЩԲ�ε����壿�μ�չʾ�����е�Բ�ε��������Ȼ�е�Բ����������е�Բ����������е�Բ����־����е�Բ����ҵ�����е�Բ���Ƽ��е�Բ��ͨ������Բ�����أ�ǿ�ҵ��շ�ѧ����һ��̽���Ķ�����ʹѧ����ʶԲ�����������ÿһ�����䣬��ǿ�����ġ�

�������ģ�֪ʶС�ᣬ��������

����ͬѧ�ǣ���ʵ��ѧ�������ڿα��ϣ�Ҳ���������ߣ������������ÿһ�����䡣��ѧ��ѧϰ��Ҫ����������������е�ʵ�����⣬�����DZ�ø��Ӵ���������͸����һ�仰��ϣ����ͬѧ��������������̤ʵ����ΪԲ�ģ����ڷ�ϸ��Ϊ�뾶��������������ת��ʵ���Լ�Բ�������롣

�����ġ�˵�������

����Բ����ʶ

����Բ�ģ�����ĸo��ʾ

����ֱ��������ĸd��ʾ�������������

�����뾶������ĸr��ʾ�������������

����ֱ���Ͱ뾶�Ĺ�ϵ��d=2r r=

�������������㡢��������תһ��

�������������ˣ������˱��ڿε���Ҫ���ݡ�

������������˵�ε�ȫ���̣����ڱ���ˮƽ���ޣ��϶��кܶ಻�㣬�����λ��ʦ����ָ����лл��

Բ����ʶ˵�θ�13

����һ����ѧ����

������Բ����ʶ��ѡ��Сѧ��ѧ�̲ĵ�11�ᣬ����ѧ��ѧ�Ķ���ƽ��ͼ�εĻ�����չ������Сѧ��ѧ�׶���ʶ�����һ�ֳ�����ƽ��ͼ�Ρ�

���������̲�˼·

��������ʵ���ʾ��Բ���ٽ���ʵ�Բ�滭Բ���ۻ����Ȼ��������ʶֱ(��)����Բ�ļ�������

�������㣺ѧ�������⴦�ڽ�ʦ�ĵ��غ�ָ���£������ռ䲻������Բ���Ļ���Բ������IJ���֮Ե���

����������������

����1����չ�ռ䣬��ѧ����̽���ߣ������ߵĽ�ɫ���ڽ����Ի���������Ӧ����֪�ṹ

����2��������ý�壬�����������е�Բ��Ч����

�����ġ���ѧĿ��

����1��ѧ������ʶԲ֪��Բ�����ֵ�����

����2��ѧ������Բ������������Բ��ֱ����뾶�Ĺ�ϵ

����3��ͨ����Բ������ʶԲ�Ĺ��̣�������ѧ����Ȥ

����4�������ɹ۲졢���������󡢸�����˼ά�����������ռ���

�����塢��ѧ�ص�:����Բ��ֱ���Ͱ뾶�Ĺ�ϵ

�����ѵ�:

������Բ

������ѧ׼��

������ѧ����

�����̷��������ѧ����ý���ѧ����Ϸ��ѧ��

����ѧ��������ѧϰ����ѧ������ʵ�飻����

������ѧ����

��������ѧ�γ̱�׼��ǰ�ԣ���ѧ�����ݡ�˼�롢�������������ִ���������Ҫ��ɲ��֡�

�����������Ȼ�������룬����Բ��������������̽�������������й��Ŵ�Բ�ļ��ء�����󣬽�����������Ȼ�е�Բ�������������е�Բ��ɢ��Բ���Ļ����ԡ�

����һ������

����1��������������Բ

������1����ѧ��������������Щ��������Բ

������2�����Ŷ�����ʯ����ˮ�����ˮ�ơ������з���Բ

������3�����Ŷ��������տ����ʻ����⻷������������������Բ

����2���������Ϊ����Բ�����ǵ�.�����������������棬���죬���Ǿ��߽�Բ������ȥ̽Ѱ���а��

���������¿ν�ѧ

������Բ

����Բ��������ѧ

������Ϸ

������ϰ

�����ع�����

������һ����Բ�׶�

����1��Բ�滭Բ��������������ȷԲ�滭Բ�Ļ�������

����2����С��Ϊ��λ���������ϻ�Բ

�����ԡ�û�й�ز��ɷ�Բ�������ս

����3����������ѧ���Ĵ���

����4��������н�ѧ

�����ԡ�û�й�ز��ɷ�Բ��Ϊ������˼��

����������Բ��������ѧ

������ѧ��һ�ֹ��̣�һ�ֲ��Ͼ������ԡ���˼�����͡��ع����ٴ�����̡��ɴˣ�

�����������֪�ͳ����һ���ۺ��ԡ�̽���Ե���ѧ�о���У�����ѧ���������о��뷢�֡��������������ÿΣ����������Ϊ�����ɣ�֪ʶ��������������еȵ�����Ȼ����

����һ����Բ������Բ����Բ�ĸ���

��������С����ѧ�о������ѧϰ������С�齻��

��������ȫ�ཻ������ɺڰ��ϵı���

�����ġ������й��Ŵ�Բ�ļ���

��������(��)

�����Ŵ�Բ�ļ���

����ī�ӡ�Բ��һ��ͬ��Ҳ��

��������----����ҹ��Ŵ������ΰ��

�����������㾭����Բ���ڷ��������ھ�

����������ʾ��Բ�򷽵Ľ������

������֪�����εij�

������������Ϸ���ģ���ϰ

����1����һ�����жϣ����ɣ�����Ҫ��

����2��ֱ���

����3����ֱ������Բ��

�������壩�ع�����

����1��������Ȼ�е�Բ

�������Ŷ�����ƽ����ˮ�涪��ʯ��

����2�����������е�Բ����ѧ������ռ�

����Բ�ι��ţ�Բ�ν�����Բ���й��ڣ�Բ�μ�ֽ��Բ�α�־���

����3������������̸���н�������

����1��ѧ��̸����

����2�������������������ÿһ�����䣬Բ����������Ҫ�Ľ�ɫ������Ϊ����ʹ�ߺͻ����������е�ԭ�������ͬѧ�ǿκ��һ�����飬�о��ˡ�

Բ����ʶ˵�θ�14

�����̲ķ���

�������ڿ��DZ�ʦ�����ѧ���꼶�ϲ�����µ���ڵ�һ�����ݡ������½̲ĸİ�֮����ֵ�һ�����ݣ������˶���κ�Բ�ij�����ʶ���������ݣ�����ѧ����Сѧ����ʶ������ƽ��ͼ�Σ����Ա��ڿ��ѶȲ��󡣶���β�����Ҫ�Ƕ�֮ǰ��ѧ֪ʶ��һ�������ܽᣬ��Բ�ij�����ʶ�ⲿ��������Ϊ���꼶�ĺ���ѧϰ���̵档

������ѧĿ�꣺

����1.��������ʵ�����г����ƽ��ͼ�εĹ��̣�����ͼ������ķḻ��ʡ�

����2.�ھ����龳����ʶ����Ρ�������Ρ�Բ�����β��ܸ������κ�Բ�Ĺ�ϵ�����ε�Բ�ĽǵĶ�����

����3.�ڷḻ�Ļ�з�չѧ����������˼���ͱ���������

�������ѵ㣺

�����ص㣺��������ʵ�����г����ƽ��ͼ�εĹ��̣��ھ�����龳����ʶ����Ρ����Ρ� �ѵ㣺̽���ָ�ƽ��ͼ�ε�һЩ����,����ͼ������ķḻͼ�Σ����ɰ���ѧӦ��������

����ʵ�������ϰ��.

����Ϊ�˽�����ڿε����ѵ��ҳ�ַ����˶�ý���ѧ�����ã���ѧ��ֱ�۸��ܵ���ѧ֪ʶ��ͬʱ���ʹ����ѧ������̽���ķ�����ѧ���Լ�����֪ʶ�IJ�����չ�Ĺ��̡� ��ѧ����

������ڿ�����Ҫ������ѧ̽���ķ��������У���ѧ������ѧ�Ĺ����з������⣬������⣬Ȼ����ͨ����ѧ���Ĺ��̶��Լ�����ѧ��������������ﵽѸ��������֪ʶ��Ŀ�ġ���ʱ�ٽ��м�ǿѵ����ʹѧ����֪ʶ�������������ϸ�¡���ʱ��ͨ������̽���ؿ�ѧ����֪ʶ������`��ϰ����ѧ������֪ʶ����������ƣ�ʹѧ����֪ʶ��������һ�����޵��У���dz����Ĺ��̣�ѧ�������׽��ܡ�

������ѧ����

�������ڱ��ڿη�Ϊ����κ�Բ�ij�����ʶ���������ݣ����Ա��ڿ�ҲҪ��������֪ʶ�IJ����ͽ���Ĺ��̡�Ϊ�ˣ�ȷ�����½�ѧ���̣�

����������

������һ�������龳����������.

������ʾ�õ�Ƭ����ѧ����һ����ЩͼƬ������Щ������Ϥ��ƽ��ͼ�Ρ�ѧ���Ĵ𰸻���������Ρ��ı��Ρ�����Ρ������εȡ���ʦ�Դ������������������ڿεĿ��⡶����κ�Բ�ij�����ʶ����

�����������ͼ��ͨ��Ư����ͼƬ��ͷ�����Ͼ�������ѧ����ע����������ѧ����ѧϰ��Ȥ�����ֶ��Ե�����������ѧ��˼ά��Ҳ��ֵ���������ѧԴ�����ʹѧ���е���ѧ�����������ߡ�

������������ѧ��֪

�����μ���ʾ��ѧ��٣�һ����ѧ�α�P122�����ش����⡣

������ѧ��������ͬѧ�ش�ѧ��ٵ����⣬�����ѧ�����

������ʦע��ѧ���Ļش��г��ֵĴ����ر����߶κͽǵı�ʾ��ʽ���Գ��ִ���ļ�ʱ������

�����������ͼ��ͨ����ѧ����ѧ�ķ�ʽ��ѧϰ���ڿε�֪ʶ�����ܹ�����ѧ������˼�������������ܹ��ܺõ����֪ʶ�����Ŀ�꣬ʹѧ������ѧ�Ĺ����и���֪ʶ�����Ĺ��̣������ѧ��������ѧϰ������

������������չ����

������ѧ�������˸���Ļ����ϳ�ʾ��һ��

������һ����������С�⣺

��������ѧ������ͨ�Ķ���ο�ʼ˼���������Ρ��ı��Ρ�����Ρ������Σ�Ȼ��ͨ���ҹ��ɵķ�ʽ�ó�n���ε����֪ʶ��

�����������ͼ�����������ּ��̽�ֶ���εĸ���������ϵ��ʹѧ��ͨ���۲졢���ɡ������öԶ���εĽ�һ����ʶ��������ѧ����˼ά�����Լ���������������

�������ģ�����̽��

����С�齻����������ͬ�����һ�顣

����ͨ��������С�鹲ͬ�ó��𰸣�������ȣ�����Ҳ���

��������ѧ���Ĵ�����������εĶ���

����������ȣ�����Ҳ��ȵĶ���ν����������

������ͬ�ó�ͼ4-23�и�����ε����ƣ��������Ρ����ı��Σ������Σ���������Ρ�����

�������Ρ����˱���

�����������ͼ������С����������ķ�ʽ����������ѧ���ĺ�����ʶ���������ִﵽ�˻��ﻥ��������ǿ��Ŀ�ģ�ʹѧϰ�Ƚϳ�����ͬѧҲ�ܲ��뵽ѧϰ������������ѧ����ѧϰ�����塣

�������壩��ϰ����

�����ⲿ��׼��������С�⣬��Ҫ�ǶԶ���β������ݽ��й��̡�

������������Ŀ�Ѷȸ�����ͬ�����Խ�ʦ�����ò�ͬ��ε�ѧ���ش���ȡ������ѧ������չʾ�Լ��Ļ��ᡣ

�����������ͼ�������ڵ���ϰ��ֳ��˲�ͬ�IJ�Σ������ᾡ�����չ˵����е�ѧ����ʹѧϰ������ͬѧҲ�ܲ��뵽����Ļش������������Լ��ļ�ֵ��ͬʱ�����ŵ�����֪ʶ����õ��˽�һ���ļ�ǿ�빮�̡�

����Բ�ij�����ʶ����

������һ�� ��ϰ����

�����μ���ʾͼƬ���ع���ǰѧ����Բ�����Σ�ͨ��flash������ʾԲ���γɹ��̡�����ѧ�������֪ʶ��

�����������ͼ��ͨ������ʵ����ѧ��ֱ�۸���Բ�����ε���������ͨ����������ʽ����Բ�������Բ�Ķ�̬���壬����ѧ����֪ʶ�����⡣ʹѧ��������ѧ��Դ�����

������������ѧ��֪

������ʾ��ѧ��٣��������Զ��α�123ҳ�����ش���������

����1��ʲô����ͼ�ν���Բ��

����2���ҳ���ͼ�еİ뾶��Բ�������κ�Բ�Ľǡ�

����3�����дԲ����

����ѧ�����������ѧ

������ʦ�����ѧ�����

����ѧ���Լ�����ϰ������ϰԲ����д��������������

�����������ͼ��ͨ����ѧ����ѧ�ķ�ʽ��ѧϰ���ڿε�֪ʶ�����ܹ�����ѧ������˼�������������ܹ��ܺõ����֪ʶ�����Ŀ�꣬ʹѧ������ѧ�Ĺ����и���֪ʶ�����Ĺ��̣������ѧ��������ѧϰ������

������������չ����

������ѧ�������˸���Ļ����ϳ�ʾ��1

�����������ͼ��ͨ��������ѧ���˽��ⲿ�����ݵĽ���˼·�ͽ��ⷽʽ������֪ʶ����ȣ����ѧ��������

�������ģ�����̽��

����С�齻����������ͬ�����һ�顣

����1����ͼ4-25����һ��Բ�ֳ�������С��ͬ�����Σ�����������ǵ�Բ�ĽǵĶ�������֪��ÿ�����ε����������Բ������Ĺ�ϵ����ͬ����н���

����2����һ���뾶��2cm��Բ���������л�һ��Բ��Ϊ60o�����Σ�������������ε��������ͬ�齻����

������ʦ�Դ𰸽��л��ܣ����Ȿ�����˼·��

����1����Ϊһ��Բ���ֳ��˴�С��ͬ�����Σ�����ÿ�����ε�Բ�Ľ���ͬ������ΪԲ�ܽ���360o������ÿ�����ε�Բ�Ľ���360o��3=120o��ÿ�����ε����Ϊ����Բ�����������֮һ��

����2����������Բ�����S=��R2=4�У�60��360=1/6�������=4�С�1/6=2��/3

�����������ͼ������С����������ķ�ʽ����������ѧ���ĺ�����ʶ���������ִﵽ�˻��ﻥ��������ǿ��Ŀ�ģ�ʹѧϰ�Ƚϳ�����ͬѧҲ�ܲ��뵽ѧϰ������������ѧ����ѧϰ�����塣

�������壩��ϰ����

������ϵ���������������Ŀ����������Ŀ�Ѷ����У���һ��ѧ�����ݣ���ʦ�����𰸣�ע��ѧ���Ľ��ⲽ�衣

�����������ͼ�������ڵ���ϰ��ּ�ڹ���ѧ��Բ������ѧ֪ʶ����ǿѧ���Ľ�����������ѧ����ѧ֪ʶ��ֿ���������ѧ����˼ά������

����С�᣺

����������ڿ�ʲô�ջ�

���������

�����ٶ���εĶԽ���

�����ڹ�n���ε�ÿ�������У�n-2�����Խ���

������������ε��ص�

����Բ�ij�����ʶ��

������Բ���Ķ�����д�� �����κ�Բ�Ľ� ��ҵ��

�����α�ϰ��4.5֪ʶ����1����ѧ����

Բ����ʶ˵�θ�15

����һ��˵�̲�

������ѧ��������ѧǰ����ѧ������ȷ����֪ʶ������������ѧ�Ĺ�ϵ��ʹ�׶������ջ���֪ʶ��ͬʱ���������Է�չ������������ߣ����ܵ�˼��Ʒ�½�����������һҪ���Ҹ��ݱ��ڿεĽ�ѧ����Ҫ���ѧǰ�׶��������������ƶ����ڿν�ѧĿ���Ǵ����¼�������ȥ���ǡ�

����1�����������ԡ�ͼ���������������Լ���ͼ�ξ��飬����ͬ�齻����

����2���ܽ��д��⶯�����

��������˵��ѧ�ص�

����������ʶ���ּ���ͼ�Σ�����Բ�κ���Բ�Ρ�

��������˵��ѧ�ѵ�

������������׶�����Բ�κ���Բ�εIJ�ͬ�㡣

�����ġ�˵��ѧ׼��

����ѧ�ߣ�����ͼ�ε�ֽƬ ��Բ�κ���Բ��ƴ�ɵĸ���ͼ����

�����壮˵�̷�

�������ڿβ��õ���Ҫ����������ʽ̸�������۲취���Աȷ������������ȽϷ��ȡ�

��������˵��ѧ���̣�

�����ڻ�У�ͻ���۲졢�Ƚϡ�����̸�����󵨷��֣�ʹ�׶�ͨ����һ������һ�ȣ�˵һ˵����һ�۵ȷ�����֪���ᴩ�ڽ�ѧȫ���̣�����̷����ϣ������׶���˼ά����������̽�������£���֪������Ʒ�ʣ���������ʹ�׶�����ѧϰ��������Ϊ�˻�ȡ֪ʶ��ͬʱҪѧ���ȡ֪ʶ������֪ʶ�ķ�����������

�������ڿ������������������ѧ����

������һ�� �����龳��������֪��

���������� �۲�˼����̽����֪ʶ��

���������� ����ǿ����������֪ʶ��

����1�� ��������ʽ̸�����������ʼ�����׶���֪�ĸ��ּ���ƴ�����������Բ�Ρ������Ρ������Ρ���Բ�Ρ���Բ�Ρ����Ρ������εȣ�ͨ����һ����˵һ˵����һ�ȡ���ʶ����ͼ�Ρ�

����2�� ���ã��۲취���Աȷ������������ȽϷ���������Ҫ���ڽ��ܣ��׶���ѡ��ʶ��.ͼ�Σ����������ۣ�����ʲôͼ�Σ�����ʲô���ģ��ҿ�����ʲô���������ͼ�Σ���ʦ�۲��˽��׶��Ѿ���ʶ����Щͼ�Σ��ܹ�˵����Щͼ��������������������ʶ�����κ�����ʱ���׶����׻��������׶�������ʦһ���ħ�����ѳ�����ֽ������κ����εġ���ʹ�׶���һ����������ͼ�ε�����ͬʱ���������׶���ѧϰ��Ȥ���������׶��ڶ��ֶ��ţ���̽��������Ʒ�ʡ�

����3�� ������Ϸ����������ǿ����Ϸ������˵����

������ʦ���źţ��׶������ź��Դ���������Ӧ��ͼ����磺����Сèһ���߽�Բ�����ˮһ�����������������һ��Ʈ�������

�����Ұ��С����,ֻ�аѽ�ѧ����Ϸ���һ����Ȼ����С�����Ǹ���Ȥ������������ζ��...

《Բ����ʶ˵�θ����[15ƪ].doc》
将本文的Word文档下载到电脑,方便收藏和打印
推荐度:
点击下载文档

��Բ����ʶ˵�θ塿������£�

Բ����ʶ˵�θ�01-14

Բ����ʶ˵�θ�06-25

�ϲ�Բ����ʶ˵�θ�06-24

Բ����ʶ˵�θ�(15ƪ)03-30

Բ����ʶ˵�θ�15ƪ02-28

��Բ����ʶ��˵�θ巶�ģ���ѡ13ƪ��03-21

���꼶Բ����ʶ˵�θ�02-17

Բ��Բ��λ�ù�ϵ˵�θ�01-11

��Բ���ܳ���˵�θ�02-20

Բ���ܳ�˵�θ�03-10

Բ����ʶ˵�θ����[15ƪ]

������Ϊһ�������ʦ���б�Ҫ����ϸ�µ�˵�θ�׼��������˵�θ���������߽�ʦ�����Ա���������˵�θ�Ҫ��ôд�أ�������С��Ϊ����ռ���Բ����ʶ˵�θ壬��ӭ��ҽ����ο���ϣ���Դ������������

Բ����ʶ˵�θ�1

����һ��˵��ѧ����

������˵�ε�������Сѧ��ѧ���̰����꼶�ϲ��һ��Ԫ��Բ����ʶ���ĵ�һ��ʱ�������ǿռ���ͼ����������ݣ�������һ����ʼ�Σ�ͬʱҲ�Ǻ��ѧϰ������------Բ�ܳ�����������Ρ�

����ѧ����Բ����İ������ֻ��ֱ�۵���ʶ�����ν���һ����ʶԲ����������������ϵ����ѧ���������Բ�������������������

��������˵��ѧĿ��

���������ҶԽ̲ĵ������ѧ������֪ˮƽ��������½�ѧĿ��

����1�� ֪ʶ�뼼��Ŀ�꣺֪��Բ�ĸ��������ƣ��˽�ͬһԲ��ֱ����뾶�Ĺ�ϵ��

����2�� �����뷽��Ŀ�꣺�ڹ۲졢�����������Ȼ�У�������ʶԲ�Ĺ��̡�

����3�� ���̬�����ֵ��Ŀ�꣺����Χ��������Բ�йص������к����ģ���չ�����Ŀռ���

������ѧ�ص㣺��֪���˽�Բ��������

������ѧ�ѵ㣺������ʶԲ�Ĺ��̡�

������ѧ��Դ�������ַ����������ѧ��չʾ��������Ȥ����ѧ�ռ䣬����ѧ��ѧϰ��ѧ����Ȥ����ѧ����������̽���Ļ��ᣬ����ѧ��������������������������ѧ����ᵽѧϰ��ѧ�����ĺͿ��֡�Ϊ�ˣ��ڱ��ڿ������ԡ�����ѵ�������ֲ�����Ϊ��Ҫ���������������е��龰����Ϊѧ�����踻����Ȥ�������龳����ѧ��ͨ���������۲죬������֪Բ��������������̽��������ʵ�������������Ĺ����н���������γ���ѧ�������֪ʶ���γɹ��̣��Ӷ��ﵽ��ѧĿ�ꡣ

�������ڿ��������4����ѧ���ڣ�

��������˵��ѧ���

������һ�� ����˫�ۣ��ɿ��������

����������ʼ�Ҵ��衰����������ƴ������������Ǵ������󡢺��Ӹ�����Ƶ���������ϲ��˭����ƣ�˵˵������ɡ���ѧ���Ȳ������ķ����Լ���.���⣺�����Լ�������飬�󲿷�ͬѧ��˵ϲ��������Բ��С����Ƶij�����Ϊ�������ֿ����ȡ��е�ȴ˵����ϲ��������Ƶij�����Ϊ�����������εģ�����ȥ�ܿᣬ�������ص����ܴ̼�����ѧ����ѡ��á���ʱ��ѧ�����������Բ�εij���Ϊʲô�������ֿ������أ������������������ɫ�ʣ�������ѧ����Բ�ĺ����ļ�̽��������Ϊ��̽�ѧ�����˷��ʡ���ʱ��������ѧ��˵һ˵��Χ��Щ��Ʒ������Բ�εģ���������ѧ������ľ��롣Ȼ��ֱ�ӽ�ʾ���⣺��ڿ����Ǿ�����ͬ̽Ѱ��Բ���İ��ء�

���������� ����ϸ�ۣ���̽Բ�İ���

����������һ������һ��ƿ�ǻ�Բ������ֽ�����һ��Բ������������Բ��ֽƬ���ۣ��򿪣����������ٶ��ۣ��򿪣��������Ρ�Ȼ��۲죬�㷢����ʲô������ͯ���ǻ���������ָ���ϡ�ѧ��ͨ�������۵����۲졢�ȽϵȻ�����˼�������㼺����ͬѧ���е�˵����Բ����Գ�ͼ�Σ���Щ�ۺ۶���Բ�ĶԳ��ᡣ���еķ��֣���Բ���������Գ��ᡱ���еķ��֣���Բ�����жԳ��ᶼ�ཻ��Բ���ĵ�һ�㡣���Ҽ�ʱ����ѧ���Ľ��ۣ�������Щ���ڶ��Եĺ��Ӹ��Կ϶�����ͬѧ��������ཻ�ĵ㡢��Բ�ڵ�һЩ�߶ν�ʲô�أ�����˵�����������лƽ��ݣ��й�Բ��֪ʶ���ڿα���4ҳ����ϸ�Ķ����������ҵ�����֪��������ʹ𰸣�Ҳ���㻹���˽⵽һЩ��û�뵽��֪ʶ�������㲻���׵ĵط�����

�������μ������߶����߹۲졢��˼������Ȧ����������Ϊ��Ҫ�ġ��ؼ��Ļ����׵ĵط����������Ķ��α���ѧ��ѧ�����ŵص���С��ʦ�������Լ��򶮵�֪ʶ��������Բ�ġ�ֱ�����뾶�ĺ��弰��ĸ�ı�ʾ���������й�Բ�Ļ���֪ʶ��ʵ�����Զ����룬�Զ���˼����չ��ѧ�������Ա���������˼ά������Ȼ���������ѧ�����۹���ֽƬ�ϻ���ֱ�����뾶��Բ�ġ���ʱ�е�ѧ�������������ʦ��������ֱ���Ͱ뾶�أ�����˳�����ʣ�����һ��Բ���ж�����ֱ���Ͱ뾶�أ�������ʲô��ϵ�أ���ѧ�������ջ���֪�����ã�˳�����롰�ٴζ��ֲ�����ӡ֤��֪���Ļ��ڡ�

����ѧ��Ϊ����֤���Ե��뷨���е�����ֽƬ�۹��Ļ����ϼ�������ȥ���е���ֽƬ����Ǧ�ʼ�������ȥ����֤�˰뾶��ֱ����������������Ȼ����ͨ���ó����������۱ȡ���ת�ȷ�������Բ�ġ�ֱ�����뾶����֮��Ĺ�ϵ���˸��Ƿ���������ó�����ͬԲ�У�ֱ���ǰ뾶��2����뾶�ij�����ֱ����12�Ľ��ۡ���d=2r��r=d/2���������������̽���в���������ѧ����̽���������������ѧ�����ֲ������������������ѧ�����ۣ���Բ�κ���ǰ��ѧ���������Ρ������Ρ������ε���ʲô��ͬ�أ���ѧ��ͨ���۲졢�Ƚϡ�������֪�������Ρ������Ρ��������б��нǣ���Բ��û������û�нǣ�����ܽ�������Ρ������Ρ������������߶�Χ�ɵ�ƽ��ͼ�Σ���Բ��������Χ�ɵ�ƽ��ͼ�Ρ�����ѧ�������ɲ����Ĺ�����ͻ���˱��ڿε��ѵ�ͬʱ������Բ�γ���Ϊʲô�������ֿ����ȵĵ�����

�����ڽ�ѧ������ʱ��ѧ���Զ��ֲ���������˼Ĭ�ۡ�����ѧ��֪��������ӡ֤���������ܽ��ѧϰ����Ϊ���ߣ���ʦ����ʱ����----����㲦----��ʱ����------ǡ�������Ľ�ѧ����Ϊ�ֶΣ��ı��˹�ȥǿ������ѧϰ�����󣬷�����ѧ���󵨲���������̽����ͬʱ��ѧ�����ܵ��˷ḻ��ʵ���ѧѧϰ��ʹԲ����������ѧ���ļ䣬��Ϊѧ��ѧϰ��ѧ�IJ��߶�����

����������������Э����һ����

������������ϰ��Χ�ơ��ҡ������ȡ���"��˳�������ϰ��

������һ�� ���ҡ� ������ϰ

�����ҳ������Բ�İ뾶��ֱ��������ĸ��ʾ��ͬѧ��һ��������˫�ۣ���ϸ�ĵ�С�ܼң������֡�����Ĺ������ҳ��뾶��ֱ����ͬʱѧ������ʶ�����Ұ뾶��ֱ��ʱҪע������⣬�����˶��塣

�����ڶ��� �������ȡ� ������ϰ

�����ֱ���������Բ�ڼ����߶εij��ȡ��㷢����ʲô��ͬѧ���������ǣ�ԾԾ���ԣ����϶���������֪������⣬������óɹ�������ͽ�����������ã�ͬʱ�ָ��ܵ�ֱ����Բ�еİ��ء�

���������� ���������� �ۺ���ϰ

������Ҫ�󻭳��뾶��ֱ��������ĸ��ʾ��������������ϰ�ǻ���֪ʶ�ͻ������ܵ��ۺ�ѵ����Ŀ���ǽ�һ������ֱ����뾶�Ĺ�ϵ�����Ƽ򵥵�һ���⣬ȴ���Խ�ʦ���ǻۼ���ѧ���鶯ϸ�ĵIJ�����

�������ģ�����˼���룬������ѧ���

����ͬѧ�ǵ����ڣ��Ѿ������ˣ�����������һ�°ɡ���ʦ����Ҳ�һ�������һ������һƬ��ݵ��϶���һ��ľ׮����һ������˩��һֻ�����������һˮ�������ƣ��е�ͬѧ��³��ǡ���ݮ����û����������������һ����Բݵ����Χ�ܳԳ�һ��ʲôͼ�Σ��������ڳ������桢��Ȥ�IJ����и��ܵ���Բ�������еĴ��ڡ��������л���ʲôҲ��Բ�ģ������Ŵ��һ��ȥ���͡���Ȼ�е�Բ���͡������е�Բ���ϴ����˹����˵����һ��ƽ��ͼ���У���������Բ����ѧ���ٴθ��ܵ���Բ��������

�����ڱ��ڿ��У��������˶��ֽ�ѧ���ԣ���ͼ��ѧ�����ö��ָй٣����ֽǶȣ����ַ���ȥ̽����ȥ���֣�ȥ˼����֪��ͨ���������龳��������Ȥ������˼��������̽�������ֲ�����ӡ֤��֪���ֲ㾫����������֪������ѧ��ȥ����ȥ�С�ȥ̽��Բ�İ��ȥ���顢ȥʵ����ȥ������ѧ��������������ʦ��������������������ѧϰ������������

Բ����ʶ˵�θ�2

����һ��˵�̲�

����Բ����ʶ����Сѧ��ѧ���꼶�ϵ��ĵ�Ԫ�Ľ�ѧ���ݡ���������ѧ��ѧ����ƽ��ֱ��ͼ�ε���ʶ�Ļ����Ͻ��н�ѧ�ģ����εĽ�ѧ���ǽ�һ��ѧϰԲ���ܳ����������Ҫ������ͬʱ�Է�չѧ���Ŀռ����Ҳ����Ҫ��

������ڽ̲ĵ������У�Բ�ġ��뾶��ֱ������ʶ��Բ����������Բ�IJ���ͷ�������

��������˵��ѧĿ���ѧϰѧĿ��

������ѧĿ�꣺

����1����ѧ������Բ�ĸ��������ƣ����ܲ�����ͬһԲ�ڰ뾶��ֱ���������Լ����ǵĹ�ϵ������ѧ����Բ�滭Բ�����������ѧ���Ķ��ֲ����������۲�������������������ͺ���������������

����2����ѧ��������һ�ۡ���һ������һ������һ������������̽���Ĺ���ͨ�����ǿѧ���Ŀռ���չ��ѧ˼����

����3��ʹѧ����һ�����Բ���������ϵ������ѧ�ĽǶȸ���Բ����������ѧ��ѧϰ����������ġ�

����ѧϰĿ�꣺��ʶԲ��֪��Բ�����ֵ����ƣ�����Բ��������֪��ֱ���Ͱ뾶���໥��ϵ������ѧ����Բ�滭Բ��

������ѧ�ص㣻ѧ������Բ�ĸ��������Ƽ�ͬһԲ�ڰ뾶��ֱ����`��ϵ��

������ѧ�ѵ� ���뾶��ֱ���������ϵ��Բ����ȷ������

��������˵��ѧ����

����1���̷���

����˼ά�������ǴӶ��ֿ�ʼ�ģ��ڽ�ѧ�У�����ѧ���ö��ָйٲ��뵽֪ʶ�����ɹ����С�Ҫ�����ѧ֪ʶ��������ѧ��˼ά������֮���ì�ܣ��ؼ���������ѧ�����ֲ��������ڿ�����ʶԲ�ĸ��������ƣ�����Բ����������ѧԲ�Ļ���ʱ����������ѧ����һ�ۡ���һ����ָһָ����һ�ȡ���һ���ȶ���ʵ���������ѧ�����۹۲죬����˼�������ڲ������ۣ�������̽��������Բ��������

����2��ѧ����

������ʦ����Ҫ��֪ʶ���ڸ�ѧ��������Ҫ�ľ��ǽ̸�ѧ����ȡ֪ʶ�ķ�������������ѧ���ϰ����ˣ�

����ʵ������ʶ����ʵ��������ʶ�ȷ�������ѧԲ������ʱ����Ҫ�����˲�������ѧ������Բ��ֽƬ��ͨ����һ�ۡ���һ������һ����ʹ���ָйٲ����������������������Ա������������ѧ�����ڡ����֡����Ե�����������ѧ�ľ�����ѧ����ѧ����ѧԲ�Ļ���ʱ�������˳��Է�����������ϣ�������ѧ������ѧ����������������̽������ͳ��Ծ���

�����ġ�˵��ѧ����

���������龳�������¿Ρ���������ѧ������ͼƬ�����������Щ�������״����Բ�ġ�������ͼƬ���뼤��ѧ����ѧϰ��Ȥ����ѧ��������֪Բ������ѧ���Ŀռ���������

����̽����֪����

������1����Բ�ġ���ʶ�뾶��ֱ��

����������ѧ��������׼���õ�Բ��ֽ���ۺ�򿪣��ñʺ�ֱ�߰��ۺۻ�����������Բ��ֽ������λ�����ظ��������ֽ��������Ρ��������ʣ����㷢����ʲô����ͨ����ѧ�α���ѧ���Լ�ȥ�˽����ǵ����ƺ���������ѧ�����������ز���֪ʶ���γɹ��̡�

������������������������Ӷ��ֲ������۲�Ƚ���֪���ۺ۵Ľ����Բ�ģ�����Բ�ĺ�Բ�ϵ��߶νа뾶����Բ�IJ������˶���Բ�ϵ��߶ν�ֱ����

������2���о�Բ��ֱ���뾶�������Լ��໥��ϵ��

����������ѧ��������ֱ���Ͱ뾶������ѧ����һ������һ�ȣ����Լ��ķ����������ڽ����ٴ���㱨��ѧ���㱨ʱ��ѧ����һ���Dz������е�ֱ������� �κ�ֱ�����ǰ뾶��2���� �ܾ���˵�����ҳ�ʾ���Ŵ�С��ȫ��ͬ��Բ��ֽƬ���ʣ���������Բ�İ뾶����𣿡�ѧ����Ȼ���򣬱�����ϡ���ͬһ��Բ�ڡ����ǰ�ᡣ�Ӷ�����̵�������Բ������������ˮ�����ɵ����á�������ѧ������ĸ��ʾ��ͬһ��Բ��ֱ����뾶�Ĺ�ϵ���������������������ѧ��ͨ�����֡��������۲졢�ȽϵȻ����ѧ��֪����ͬԲ���Բ�У����е�ֱ������ȣ����еİ뾶����ȣ�ֱ�����ǰ뾶��2����

������3��ѧϰ��Բ����

�����ڽ�ѧ��Բ�Ĺ����У���ͬ���������ͬѧ�Ǵ󵨵Ķ��ԣ�����̽����ͬ�Ļ�Բ������ѧ�����ܻ��뵽����Բ�����廭Բ�������߶��ӻ�Բ��������Բ�滭Բ�ȵȡ�����һ���ѧ����ѧ��Բ�ķ�����ͨ��ѧ���Ļ㱨�����������ǹ��ɳ���Բ��һ�㲽�裺��һ�����㣨Ҳ���Ƕ�Բ�ĵ�λ�ã��ڶ��� ������Ҳ���Ƕ��뾶�ij��ȣ�����������ת��Բ����ѧ�����Ի�Բ����������ʱ����ʦ�Ÿ����ʶ�ָ�����磺Բ�����ȷ�շ��ȡ�������Բ���Dz��ѵģ����ѵľ��Ǹ���ֱ�����Ȼ�Բ��Ϊ��ͻ����һ�ѵ㣬ѧ����Բʱ���ɲ��������������ɻ�����Բ���������뾶���Ȼ�Բ���ٵ�����ֱ�����Ȼ�Բ��ѭ����������ٴν�����ý����ʾ����֪Բ���γɣ����ʵ�ʲ������ؼ���ѧ�����Բ�����ŵľ��뼴�뾶�����Բ�ľ���Բ��λ�ã��뾶����Բ�Ĵ�С�������ڼ����Բ����������ʶ��Բ�Ļ������DZ���ʱ��һ����ѧ�ѵ� ���Ҳ��ò������볢�Է����ϣ��������ٵ�ʱ�������Ч������ַ���ѧ�����������ã��������ǵ�̽������ͳ��Ծ���

������֮��������ѧϰ���Ǿ����ܵĸ�ѧ���㹻��ʱ��Ϳռ䡣��Ҫ������ѧϰ������ʽ����չʾ����ʱҪ������չʾ�Ļ��ύ��ѧ������ѧ����չʾ�в��ϻ�ȡ֪ʶ�ͷ�������Ҫ�����������غͰ��ա��ڼ��ʱ���ڰ��ջ�����ͬʱע����������ϰ����״���������жϣ�ѡ������Ӧ�õ����ͣ��Ӳ�ͬ�Ƕȣ���֪ͬʶ���ѧ�����п��⡣

Բ����ʶ˵�θ�3

�����Ž��и۳�ѧУ

�����𾴵���ί����ʦ��

��������ã�

����������˵�εĿ����ǡ�����κ�Բ�ij�����ʶ���������ҽ��ӣ��̲����ݽ���������ѧĿ�����á���ѧ��ѧ�����������ѧ���Է���������ѧ���̡���������չ�⼸������������˵����

����һ���̲����ݽ���

�������ڿ��Ǿ��������������ʦ������꼶�ϲ�����µ�������ݣ���һ��ƽ��ͼ��ʶ��Ρ��ڴ�֮ǰѧ����Сѧ����ʶ������ƽ��ͼ�Σ���֮�����һ�¡��ḻ��ͼ�����硷��ѧϰ����Ϊ���ڿε���ѧ֪ʶ�춨�˻��������ұ��ڿ�Ϊ���ѧϰ�����ε��ڽǺ͡�����ε��ڽǺ͹�ʽ���Ƶ��Լ�Բ��֪ʶҲ�����̵�����á�

����������ѧĿ������

�������ݽ̲��ص㼰ѧ����֪�����ҽ���άĿ��������ϣ�ȷ�����ڿεĽ�ѧĿ��Ϊ�� ��ѧĿ�꣺

����1����������ʵ�����г����ƽ��ͼ�εĹ��̣�����ͼ������ķḻ��ʡ�

����2���ھ����龳����ʶ����Ρ�������Ρ�Բ�����Ρ�

����3���ܸ������κ�Բ�Ĺ�ϵ�����ε�Բ�ĽǵĶ��������ε������

����4���ڷḻ�Ļ�з�չѧ����������˼���ͱ���������

�����ص㣺��������ʵ�����г����ƽ��ͼ�εĹ��̣��ھ�����龳����ʶ����Ρ�������Ρ�Բ�����Ρ�

�����ѵ㣺̽���ָ�ƽ��ͼ�ε�һЩ���ɣ�����ͼ������ķḻ��ʣ����ɰ���ѧӦ��������ʵ�������ϰ�ߡ�

��������ѧ��ѧ�����

����������������˵�����н׶ε�ѧ���߼�˼ά�Ӿ��������������ͷ�չ���۲�������������������������Ҳ����Ѹ�ٷ�չ����ͬʱ����һ�׶ε�ѧ���ö���ע�����׷�ɢ�����������⣬ϣ���õ���ʦ�ı�������ڽ�ѧ��Ӧץס��Щ�ص㣬һ��������ֱ����������������ѧ������Ȥ��ʹ���ǵ�ע����ʼ�ռ����ڿ����ϣ���һ���棬Ҫ���������ͻ��ᣬ��ѧ���������⣬����ѧ��ѧϰ�������ԡ�

��������֪״����˵��ѧ����Сѧ�׶ν�������е�ʵ���Զ���Ρ�Բ�Ѿ����˸��Ե���ʶ�����ǶԶ���Ρ�Բ�ĸ���ȱ����Ϊϵͳ�ġ���̵ġ����󻯵����⡣�����꼶ѧ������ѧ˼������������˼ά�����Լ�ʹ����ѧ���ԡ����ű���˼ά�����˼ά�����������δ�ﵽһ����ˮƽ����ʵ�ϣ���ЩҲ������ϣ����ѧ����ѧϰ����ܹ��õ���չ�ķ��档�������ѡ��Ľ�ѧ�ز���ѧ����֪��������Сѧ���е���ѧ֪ʶ���飬����Ƶ�ѧϰ���ָ

������ٽ�ѧ�������֪ʶ����������ķ�չ��

�����ġ���ѧ���Է���

����������꼶ѧ���������ص�������������Լ����ǵ���֪ˮƽ�������յ�ʽ��ѧ������ʦ������������ѧ���Ž�Э�����󵨲��벢���ֲ������Թ۲졢ʵ�顢���������������ɡ�����Ϊ��������ı����½��н�ѧ��ơ������Ƕ��˶�ʵģ���ѧ����Դ����������Ը���ʵ�������еľ���ƽ��ͼ��Ϊ����������ѧ����ע�������������ǵ�ѧϰ���顣ͨ�������Σ���������Щ��Ϥ��ͼ�Σ���ѧ�������˶���εĶ��弰���������ɶ���οɷָ�Ϊ��������һ���ݣ��˽������ε������λ��Ϊ�Ժ��������ѧϰ���·��ʡ�ͨ��ѧ����ͼ�ι��ɵķ���,�ٴμ���ѧ����̽��ѧϰ����Ȥ������ѧ���Ĺ۲�������������ѧ��̽��ƽ��ͼ�ε�һ��������ʶ���̡�

�����塢��ѧ���̷���

�������ڿ����ö�ý���ѧ�������龳��Ϊѧ���ṩ�ḻ��������ֱ�۵Ĺ۲���ϣ�����ѧ��ѧϰ�Ļ����Ժ������ԣ�����ѧ�����Զ���ʵ��������������ѧ��������������������������ʶ�ĽǶȳ�����������������ƣ�

�����ٴ����龳

�����ڶ��ֲ���

������Ӧ����֪

�����ܴ�����չ

�����ݻع�˼��

���������������������£�

����һ�������龳

����ʦ���:��ѧ���ۿ�ͼƬ�����񡢱������˳����񳲡��䳲�����֡�Ӳ�ҡ���������ӵȣ���˼����Щ��Ȥ��ͼ��������Щ����ͼ����ɵģ���ѧ���ó������Ρ��ı��Ρ�����Ρ������Ρ�Բ�ȵĻ����ϣ�����ѧ��������ʲô��ͬ�������Ӷ��ó�����εĸ�����ž�ͼ�е�Բ���𲽵ó��������κ�Բ�Ľǵĸ��

�������Ŀ��:��ѧ����Ϥ�����↑ͷ���Ե���ѧ��ѧϰ��Ȥ�����ֶ��Ե�����������ѧ��˼ά����Ҳ˵����ѧѧϰ�����ݶ�����ʵ�ġ���Ȥ��.����������ѧԴ�������ѧ����������ʵ�����г����ƽ��ͼ�εĹ��̣�ʹѧ���е���ѧ�����������ߡ����⣬�������ε���ʶ������ǰ�ã�������ͼ�ε�ʶ���Ϊһ�壬�ٽ��м���������о���������ο��ܸ�������������dz������׺��ѡ��ȸ��Ժ����Ե���֪���ɡ�

�����Ԥ��:��ѧ��˵��ͼ�������������Ρ��ı��Ρ�����Ρ������Ρ�Բ��ͼ�εĹ����У���ʦ�������ö�ý��չ�ִ�ͼƬ�г�ȡ����Щͼ�εĶ������̣����ѧ������Ȥ����ѧ���ó���Ӧͼ�κ󣬿���������ѧ��˼����ʵ�����л�����Щ�����ͼƬ���̺���Щͼ�Σ���ѧ��������������Ѱ���µĸ������ʵ���������ѧ����Ӧ����ʶ��

�����������ֲ���

����ʦ���:1����һ������ε�ͬһ������������ֱ����������������������㣬���԰���

����������ηָ�����ɸ������Ρ����ܷ���ʲô�����أ�

����2���۲���ͼ�еĶ���Σ����ǵıߡ�����ʲô�ص㣿��ͬѧ���н�����

�������Ŀ��: ѧ�����붯�ֻ���۲����ۣ�������ͬ������ڻ�и���֪ʶ�����ɣ���չ��仯����ѧ���������κ����鶼Ҫ����˼�������ڷ��ֹ��ɡ��2��ѧ����ͨ���������Ƚϵ�ǰ���£��ó�������εĸ��

�����Ԥ�ڣ�ͼ�εķֽ⣬Ӧ��˵��Զ��ԱȽϼ򵥣����ⲿ�������ں���ѧϰ�о��кܶ����ã��������ε��ڽǺ͡�����ε��ڽǺ͹�ʽ���Ƶ��ȣ���ˣ���ѧ��ע������ѧ�����������⵽һ��Ĺ��̣�ѧ�����ֹ��ɵ�˼ά������

��������Ӧ����֪

����ʦ�����1����һ��Բ�ָ���������Σ����ǵ�Բ�ĽǵĶ�����Ϊ1:2:3�������������ε�Բ�ĽǵĶ�����

����2����һ���뾶��2�M��Բ���������л�һ��Բ�Ľ�Ϊ60������Σ�������������ε��������ͬ����н�����

�������Ŀ�ģ���ǿѧ��ѧ��ѧ������ѧ����ʶ������ѧ�����õ���Ȥ�����ġ�

�����ġ�������չ

�����õ�Ƭ��ʾ�D�D�����У�������Բ�����������Ρ�����ƽ���߶�Ϊ�����������ܶ�ع�˼���������������ͼ�Σ���д��һ�������С�ڶг�Ľ�˵�ʡ�

�����磺С���д�ɡ�޷�����

������ʦ���������������������Բ�����������Ρ�����ƽ���߶Σ�

������Ѳ�ӡ��۲�ѧ�����������

����������չ̨չʾѧ������Ʒ��

�����ܵ���ѧ����Ʒ����ѧ��һ���ѽ�˵����Ƶĸ����С���ڶг��

����ѧ�������ѧ���Լ�������ƴ���ͼ����������ͬ����Ʒ��

�����塢�ع�˼��

����ͨ�����ڿε�ѧϰ������Щ�ջ�

Բ����ʶ˵�θ�4

����һ��˵�̲ģ�

������֮ǰ��ѧϰ�У�ѧ���Ѿ�ѧϰ�������Ρ������ε�ƽ��ͼ���Լ����ǵ��ܳ���������㣬Ҳֱ�۵���ʶ��Բ���ڴ˻����ϣ�����Ԫ��ʼ��ʽѧϰԲ���й�֪ʶ����Ҳ��Сѧ�׶ε����һ����ʶƽ��ͼ�εĵ�Ԫ�������Ρ������Ρ������Ρ�ƽ���ı��Ρ����εȶ���ֱ��ͼ�Σ���Բ������ͼ�Ρ����о�ֱ��ͼ�ε��о����ߣ���ѧ��������һ�ֿ�Խ����Ϊ�о�����ͼ�ε�˼�롢������ֱ��ͼ����ȣ����б仯�������ġ�

��������˵ѧ��

��������ͼ�ε�˼�롢������ֱ��ͼ����ȣ����б仯�������ġ���ˣ�ͨ����Բ���о���ѧ��������Ҫ����Բ��һЩ����֪ʶ������Ҫͨ��ѧϰ�����ܡ�����Ϊֱ�����Ȼ����Ρ������ޡ�����ѧ˼�뷽������һ����չ��ѧ˼ά������������������

��������˵��ѧĿ��

����1����ʶԲ�����ֵ����ƣ�֪��Բ��.���������ơ�

����2������Բ�������Լ���ͬһ��Բ��뾶��ֱ���Ĺ�ϵ��

����3������ѧ����Բ�滭Բ������ѧ������ͼ������

�����ġ�˵�ص�

��������Բ�������Լ���ͬһ��Բ��뾶��ֱ���Ĺ�ϵ��

�����塢˵�ѵ�

�����������ֻ�Բ�ķ�����

��������˵��ѧ����

������һ��������ϰ

�����������������

������������ѧϰԲ����ʶ

����ͬѧ���������кܶ����Բ����Ʒ����ʦ�Ѽ���һЩ����ͬѧ�����ͣ��μ���ʾ��

����ͬѧ�������ܾٳ��������й��е���Ʒ��������

����ͬѧ�Ǹղ����Ƕ�̸�����й�Բ����Ʒ���棬�ǵ�Բ��ƽ��ͼ�Σ���ǰ���ǻ�ѧ���ܶ�ƽ��ͼ�Σ�˭�ܾ�������ͬѧ�ǿ��ܻ�̸�������Ρ������Ρ������εȣ�

��������ô���������ٶȼ�һ��ͼ�Σ�����ĸ�ͼ�Σ�Ϊʲô����������Բ������ͼ�Σ��б���ǰ��ѧ����ֱ��ͼ�Ρ�

������������ʾѧϰĿ��

����1���˽����ֻ��ķ�����

����2������Բ���������˽�Բ�����ֵ����ƣ��Լ�ֱ����뾶�Ĺ�ϵ��

�������ģ���ͬѧ����С������׼���Ĺ��߻�Բ�����ĸ�С�鷽���࣬Բ������á�

�������壩��С��㱨

����1��ʵ�ﻭԲ

����2�����ӻ�Բ

����3��Բ�滭Բ

����4����ʦ�ܽᣬ��Բ����ʷ

Բ����ʶ˵�θ�5

����һ���̲ķ���

�����𾴵ĸ�λ��ʦ����λ��ί��Һã�������˵�ε�����������γ̱�׼ʵ��̿������꼶�ϲ�Բ����ʶ��Բ��ѧ����ʶ�˳����Σ������Σ������ε�ƽ��ͼ�к���Ҫ��ʶ��Сѧ�׶ε����һ��ͼ�Ρ�ѧ����ʶԲӦ���������ص㣬������ý��ʹѧ����ᵽԲ���̺�����ѧ�������Ļ����죬���ν�ѧ��Ե������꼶ѧ���������ѳ������д�����Ϣ������������ѧϰ���������ر��ǽ��Զ�̶�ý���ѧʹ���Ϊ��ʵ����Ϣ������γ����ϣ�ѧ����ѧϰ���̵����壬Զ�̶�ý��̳������Ϊѧ��ѧϰ����Ҫƽ̨��

����������ѧĿ��

����������ѧ�γ̱�׼�뱾�ν̲��ص��Լ�ѧ��ѧ������������ѧ��ʵ��������ƶ������½�ѧĿ�꣬��֪ʶĿ�귽�棬ʹѧ����ʶԲ�ĸ�������������Բ�������ͻ�Բ�ķ������ڼ���Ŀ�귽�棬��ѧ�������е�֪ʶ��������ϣ�����������Բ�滭Բ����ѧ��ʵ�ʲ��������������Ŀ�귽�棬��ͨ���������棬ͼ����ʾ��ѧ�����ܵ�������Բ�Ĵ��������ã��������������̺�����ѧ��ֵ��

����������ѧ�ص����ѵ�

�������ݱ��ε���������Ŀ������ȷ�����εĽ�ѧ�ص㣬��ͨ����ý����ʶԲ���������ƣ�����Բ����������ѧ�ѵ���������Բ���������������Ļ�Բ��

�����ġ��̷���ѧ����

�������ݱ��ε�Ŀ�����ú��ص��ѵ����ƶ��̷�����ѧ���̣��ۺ�̽�����龰��ұ����ѧ����˳ѧ����������ѧϰ��ʦ������ѧϰ���ȡ�

�����塢��������˵һ�±��εĽ�ѧ����

����������ͨ����ý�壬�μ���ʾ�������龰��չ�ִ���Ȼ����ʱ����԰�Ĵ��ڣ���ѧ�����ܵ�԰�������������ѧ����ѧϰ��Ȥ��˳���ĵ��뵽�¿�֮�С�

����Ȼ��μ�չʾ�������Ǽʡ��������򣬵��������������е������Լ�����Ȼ�е�����ȡ�

�������ţ��һ���ѧ����׼���õ�ֽ����Բ���������߲��ޡ�ͬʱ��ͨ���μ���ʾһ������Բ�Ĺ��̷�����������ѧ����

����ѧ����ɺ��һ����ʣ������������ķ������ģ���ѧ��������һ���ʱ������ѧ������"�̶���һ�����Բ�ģ�����ĸO��ʾ����Բ�ĵ�Բ������һ����߶ν����뾶������ĸR��ʾ��ͨ��Բ�������˶���Բ�ϵ��߶ν���ֱ��������ĸD��ʾ��

����Ȼ��ͨ���μ�չʾԲ�Ļ��漰�����ֵ����ƣ�ͬʱ���ݿμ�ͼƬ��ѧ������Բ�ϣ�Բ�ڣ�Բ���Բ�ĸ�ָʲô��������ʱ�������ѧ�������⡣

������Σ��һ���ѧ���Լ�ȥ̽����֪����ʱ�һᲥ�ſμ����԰뾶��ת������ֱ����Բ����ѧ���۲�������������㷢����ʲô��ѧ���ᷢ��ֱ���ǰ뾶�������ȡ����ڽ�Ͽμ�ͼƬ

�����ܽ᣺Բ�İ뾶����ת����Բ��ֱ���غ�ʱ���뾶ֻ��ֱ����һ�룬�ɴ˵ó���R=D\2.D=2R������Ե�ѧ�����轱�����Լ���ѧ���Ļ����ԡ�

����Ȼ��ͨ���μ�չʾ�����ֱ��԰뾶��ֱ����ת��Բ���������һ�����"��Բ�ж������뾶��ֱ���أ�Ϊʲô��ѧ���Լ�������ת��Բ�Լ��ܽᣬ����ʱ��������Բ�İ뾶

������������ֱ��Ҳ������������ͬԲ���Բ�����еİ뾶��ȣ�ֱ��Ҳ��ȣ�Բ��ȷ��Բ��λ�ã��뾶ȷ��Բ�Ĵ�С��

�����ٴΣ��һ��ڿα�֪ʶ��`���������������졣

�����һ���ѧ�����ʣ��ղ�ͬѧ�ǻ�Բ���õ���ʲô�����͹��߰����ʹ�ҽ������һ�¾������ѧ����˵����ͬ�ķ����͹��ߡ����ڿμ����ţ��õ�������Ӳ�ҡ��ߡ��ʡ�Բ�棩�ȡ�

������ʱ�һ�װ�����ż���������ѧ���ʣ���ʦ�뻭һ��8���׵�Բ�ɲ�������һ��Ǯ��Ӳ��Ŷ��Ϊʲô����

��������ѧ����Ӵ�С�����ϵȷ�����˵�����С���ʱ���ֻ�˵����Ҫ���뻭һ��6���׵�Բ�ָ���ô���أ�Ϊʲô����

�����������ܻ�Ƚ����ѡ���������ʱ�Ӵ�С�����Լ�����ȷ�����������ѧ��˵����Բ�滭Բ����

��������������С��ó�����С��ͬ��Բ������ͨ����Բ������_�����ſμ�Բ��ȷ���뾶�ķ����Լ�Բ�滭Բ�ķ������ظ����̡������ó�������Բ�滭Բ���Ի�����С��ͬ��Բ��Ҳ���Եõ�������Ҫ��Բ���ٴ���֤�ó��뾶Խ��Բ��Խ�󣬰뾶ԽС��Բ��ԽС��

��������Ҹ���������ѧ�����ݣ�Ϊѧ��׼��������ϰ�⣬��������ѧ��֪ʶ��

����һ����ͬѧ����Բ�滭��һ���뾶5���׵�Բ������ĸ���Բ�ģ��뾶��ֱ��������֮���໥����Թ��̸ղ���ѧ�ķ�����

�������ǽ���������Բ����������糵�֣��ɱ��ȦΪʲô��Բ�ģ��һ���ʱ���Թ��̣�����ѧ֪ʶ������ʷ�����ӣ��й�Բ��֪ʶ�������Լ���ҳ���ӵȣ�ͨ���μ�չʾʹѧ�����Բ���̺�����ʷ���Ļ�����������ѧ��ѧ��ѧ������ѧ�ļ����Լ����Ժ����ѧѧϰ�У��������ġ�

����Բ���������кܴ����ϵ��ͨ���μ�չʾԲ�����ǵ��������ʻ������䣬С����ˮ����׳�����Ľ������Լ��ճ������ж��ַ��ص�������ȥ��ʹѧ���е�ѧ��ѧ������ѧ����ѧ�޴����ڡ�������ư����绷���µ�̽��ѧϰ����ʶ������ͣ���ѧ���ڷ������о������о��д��죬ʹ�����봴���Ϊ��ѧ���õ������ɡ�����ֻ���Ҹ��˵Ŀ����������������ʲô����֮�����������ĸ�λ��ί����ʦ�Ƕ��ָ�̣�лл��ң�

Բ����ʶ˵�θ�6

����1����ѧ���ݣ�

�������ڿεĽ�ѧ�������˽̰���ѧ��ʮһ����ĵ�Ԫ��Բ���ĵ�һ�����ݡ�Բ����ʶ������Ҫ�����У���Բ�滭Բ���˽�Բ���������ơ�����Բ�������ȡ�

����2���̲ļ�����

����Բ��һ�ֳ�����ƽ��ͼ�Σ�Ҳ����򵥵�����ͼ�Ρ�ѧ���Ѿ���Բ���˳����ĸ�����ʶ����ѧʱ��������ѧ���ش��ճ�������Բ�ε����壬��ͨ���۲�ʹѧ����ʶԲ����״����ָ��ѧ��������ɻ�Բ�IJ������̣�����Բ�Ļ�������������ʹѧ����ʶԲ�ĸ��������ƣ�����Բ��������

����3����ѧĿ�꣺

������1��ʹѧ����ʶԲ��֪��Բ�ĸ��������ơ�

������2��ʹѧ������Բ�������������������ͬһ��Բ��뾶��ֱ���Ĺ�ϵ��

������3��ʹѧ��ͨ���۲졢ʵ�顢�������ѧ�������ʶԲ����һ����չ�ռ����ͳ�����̽��������

����4����ѧ�ص㣺��ʹ��Բ�滭Բ��֪���뾶��ֱ���Ĺ�ϵ��

����5����ѧ�ѵ㣺��Բ�滭Բ��

����6����ѧ�ؼ���ָ��ѧ����ȷʹ��Բ�棬�����ʵ�ʲ�����ϰ��

��������ѧ������

������Сѧ�׶Σ�ѧ���Ŀռ����Ƚϱ��������ֲ��������Ƚϵͣ���У���ڳ����ϴ�����ͥ���������ϵͣ�ѧ�����������ϲѧ����ѧϰˮƽ���ϴ�С�������ʶ��ǿ��������ǰѧϰ���������ε���ֱ��ƽ��ͼ�Σ���Բ������ƽ��ͼ�Σ�����ѧ���ڶ��ֲ���������̽����������һЩ���ѡ�

��������˵�̷�ѧ��

����1�����ڿ�����ѧ�����Զ�����������Ϊ���ߣ��ڶ���������ѧ����ʶԲ�ĸ��������ƣ�����Բ���������Լ���ѧԲ�Ļ���ʱ����Ŀ�ġ�����ʶ�ذ�������ѧ����һ����ָһָ����һ�ȡ���һ���ȶ���ʵ���������ѧ�����۹۲죬����˼�������ڲμ����ۣ��ö�ȥ����ͬѧ�ǵĴ𰸡�

����2����ѧ����Ӧ����ѧ�����������ã�������ʦ������Ӱ�죬��ѧ���Լ���ʵ���в���������ʶ���Լ�̽�������ԣ����������ܽ���ɣ��Ӷ�������ȡ֪ʶ��

����3�����ڿ��Ҳ����˶�ý���ѧ�ֶΣ���Ҫ���ò�����̽�������ۡ����ֵȽ�ѧ������ѧ����ѧ����̷����Ӧ����ѧ������̽���������������������ʡ�ͨ����ý���ֱ����ʾ����ʾ���۲졢������˼ά�����Ա�������һ��ʹѧ����Բ��һ������ĸ�֪��ͬʱ������ѧ���ĸй٣�����ѧ����ѧϰ�����ԣ���ѧ����ֵ�ʱ��ͻ������������������ȡ֪ʶ�Ĺ��̣�����ѧ������ѧϰ����ʶ�봴����ʶ��

�����ġ�˵��ѧ����

������һ�����龰���룺

����1���������ֳ���һ���龳

������Ļ��ʾ�����������ʣ�����ϲ������������Ϊʲôϲ������������ ѧ�����ۡ����� ���������г����εġ������εġ�ƽ���ı��εġ������εġ�Բ�ε�'��

����2�����룺��ʵ�����еij��ֶ���Բ�ģ����ҳ��ᶼװ��Բ�����ģ�ΪʲôҪװ�����ģ���װ�����ģ�������ڿ����Ǿ�һ���������֣�����

�����������ͼ���������ֳ��˳�����һ�������龳����ѧ���ڳ�ֹ۲�Ļ����ϣ�ѡ���Լ���ϲ���˵ij�����˵��ϲ�������ɣ�ʹ��ѧ�����ݳ�������ɫ�ʡ�������������Ժ�ʱ���е�ͬʱ��һ���Ӿͼ�����ѧ���ĺ����ļ�ǿ�ҵ�̽�������������ã��������˽�ѧЧ�ʡ���

����������������ʵ����������֪

����1�������֣���Բ��

����ʦ��Ҫ�����֣�����Ҫ��ʲô������Բ��

����ѧ��С���������ѡ���߻�Բ���ٰ�Բ��������

����ʦ���������������Բ�ģ� ѧ�����ܲ�ͬ�Ļ�Բ������

����ʦ������������Բ������Բ�ģ�����Ϊ��Բ�滭ԲʱҪע��ʲô��

����ʦ����Բ��Ľṹ��������

����2�������ᣨ��ʶԲ�ģ�

����ʦ�����ᰲװ�ĵط����ǰ�������һ���㣬��ô����Ӧװ�������أ� ѧ��װ���� ��

����Բ�滭Բʱ�����̶���һ�㡣

��������Բ�滭Բ�ģ������ҳ��᣿ ѧ�����ܷ���������ۣ�

����ʦС�ᣬ��Ļ��ʾ��Բ��O ��Բ���ĵ�һ�����Բ�ģ�

����3��װ��˿����ʶ�뾭���� ѧ��װ��˿

����ͶӰ��ѧ�������ĸ�˿���ʣ�����������װ��Щ��˿�ģ����Ƕ����������߶Σ�

����ʦС�᣺����Բ�ĺ�Բ������һ����߶ν����뾶���������߶����ܻ��������㻹��ʲô���֣� ����ͬһ��Բ����������뾶�����а뾶�ij��ȶ���ȣ�

������Ļ��ʾ���뾭r�� ѧ���ж�

�����ʣ����������׳���Ϊʲôװ��Բ���������𣿣���Ӧ����������⣩

����4����ʶֱ����1����ѧ����������Բ���ж��ۣ���ѧ���۲��ۺ���ʲô�ص㣿���ã�ͨ��Բ�IJ������˶���Բ�ϵ��߶ν���ֱ����

����2����֯ѧ����С�����ۣ����ܷ���ֱ����ʲô������Ϊʲô��

����3���㱨��ͬһԲ�ֱ���������������ȶ���ȡ�

������Ļ��ʾ��ֱ��d ѧ���ж�

����5����ʶ�뾶��ֱ���Ĺ�ϵ

����ʦ���ղ�����ͨ����Ƴ��֣�֪����Բ�ڸ����ֵ����ƣ���ô���ǻ����Է���ʲô������

����ѧ��С������ ��������ѧ����Բ�ϻ�һ������һ������һ�ȣ�

������ʾ���飺��ͬһ��Բ� d=2r��r=1/2d

�������ڼ���Ҫ��;���У���Ҫѡ����������Ϊʲô��

�����������ͼ��ͨ�������֡������ᡢװ��˿��һϵ�п����Ի���䱻����ѧ��ѧΪ����������ѧ���ڶ��ֲ���������̽�������������ȷ�ʽ�У�ѧ����������ѧ��һЩ˼�뷽����������Բ�Ļ���֪ʶ��ѵ����һЩ�������ܡ���Ϊ��Ҫ����������ѧ���Ĵ��¾��������������������ѧѧϰ�Ŀ��֣���ѧ���ĸ��Եõ��������

��������������ϰ

����1����88ҳ��һ�⡣��ѧ���ش����������˵˵һЩ�������һ������Բ����

����2�����������ѧ�����������ͬһ��Բ��뾶��ֱ���Ĺ�ϵ��

����r���ף�0.241.42d���ף�0.861.043���ж��⣺

������1������Բ�ĵ��߶���ֱ������ ��

������2��Բ�ĵ�Բ������һ��ľ�����ȡ��� ��

������3��ֱ���ij����ǰ뾶��2������ ��

����4��������

������1��С����һ��û�б��Բ�ĵ�Բ��ֽƬ�����ܰ����ҵ�Բ��Բ������ͬʱ����˵˵�����������ģ�

������2����һ���뾶3���׵�Բ��

����5����չ�⣺�ڱ߳�Ϊ10���׵��������ﻭ��һ������Բ����һ�룺��������Щ�취��ȷ������Բ�ģ����İ뾶Ӧ�Ƕ��٣�

�����������ͼ��ͨ�����������죬������β��Ӧ��ʹѧ������������ѧ֪ʶ��Դ����ʵ����ַ�������ʵ�����һ�������ѧ���������ϵ����ǿѧϰ��Ӧ����ѧ�����ġ���

����6��С�����飺��ڿ�����ѧϰ��ʲô��˵һ˵������Щ�ջ�

Բ����ʶ˵�θ�7

������һ�� ��ѧĿ��

��������ѧ�γ̱�׼���ڵڶ�ѧ�ε����ݱ�׼�ж�Ӧ��Ŀ���ǣ���6��ͨ���۲졢��������ʶԲ������Բ�滭Բ��ͨ������������Ĺؼ�����Ҫ�ǣ�Բ���۲졢��������ʶ�� ��Բ����һ��ͼ�Σ���������Բ�����塢Բ��������Բ�Ļ�����Բ�������Բ���ܳ������ݡ���Щ���ݵĽ�ѧ��Ҫ���ɿ�ʱ����ɣ���������ֻ�о����еġ�Բ����ʶ����һ�����ݡ���Բ����ʶ��������Բ�Ķ��塢Բ��������Բ�Ļ����ȡ����۲�Ͳ��������Ժ��ֲ��õ���Ϊ���ʣ����Էֽ�Ϊ����һ�롢˵һ˵����һ������һ�ۣ���һ���ȡ�����ʶ����������Ϊ��˵����д���������ȡ���ˣ������ѧ�γ̱�׼�����ݡ���ʦ��ѧ���顷�г��ֵĵ�Ԫ��ѧĿ�꣬���ƶ��˱��ڿεĽ�ѧĿ�꣺

����1��֪ʶ�ͼ��ܣ�ͨ����һ������һ�ۡ���һ���Ȼ����ѧ���۲졢���Բ����������ʶԲ�����ֵ����ƣ�������ͬԲ���Բ�а뾶��ֱ���Ĺ�ϵ��ѧ����Բ�滭Բ������ѧ���Ĺ۲졢������������������Լ����ֲ���������

����2�������뷽����ͨ���۲�����������ֲ��������������Ȼ��ʹѧ����ᵽԲ�ĸ���ֲ��ľ����Ժ͹㷺�ĶԳ��ԣ�ͬʱ���˼ά�Ľ�һ����չ��������

����3����ѧ˼�����棺ʹѧ���ڻ�н�һ��������ʶͼ�ε�ѧϰ���飬��ǿ�ռ�����չ��ѧ˼����

����4�������̬�ȣ���Ͼ����龳����ѧ��������ѧ�������������ϵ��������Բ��֪ʶ���������еļ�����

������ѧ�ص㣺���������Բ��������ѧ����Բ�滭Բ�ķ�����

������ѧ�ѵ㣺���⡰Բ�ϡ���'�������Բ��������

������������ѧ˼��

����1��ע����ѧ֪ʶ�������ѧ������Ϸ�����Լ����������У�����Բ����������IJ���֮Ե������Բ�������Ӷ���ȡ��ѧ֪ʶ��������ѧѧϰ��

����2��ע��ѧ����̽�����������ѧϰ�����ֲ���Ϊ��Ҫ��ʽ����ѧ����һϵ�еĻ�У�����˼����������������ѧ����ԭ�еĻ����ϻ�������ȥ������֪������ͻ��ѧ���������λ��ͨ���������۲졢��������������ѧ�����ѧ��ѧ��ѧϰ��ѧ�ᷴ˼��ʵ�ֲ�ͬ�����ڿ����ϵõ���ͬ�ķ�չ��

����3��ע�ز������ͼ��ѧϰ�еĵ�λ��������ѧ����ʶͼ�Ρ�̽��ͼ����������Ҫ;�������Dz������ѧ����̽��ѧϰ���ܵõ�˳��չ����Ҳ���Dz������ѧ�����й���ѧ֪ʶ������Ÿ������к���̡�

������������ѧ����

�������α꡷ǿ����Ϊѧ���ṩ��ֵĴ�����ѧ��ͽ����Ļ��ᣬ���ڿ�����ѭ����ʦΪ������ѧ��Ϊ���壬ѵ��Ϊ���ߣ�˼άΪ���ġ���ԭ�򣬲��ö�ý���ѧ�ֶΣ���Ҫ���ò�����̽�������ۡ����ֵȽ�ѧ���������ֺ�����Բ����������ѧ��������ѧ����ͨ������һ������һ�ۡ���һ�����Ȼ����ѧ����������֪ʶ��ѧϰ���̣�����ѧ���Ķ��ֲ���������

�������ģ���ѧ���̡�

����1���̵��з�������ͨ������Ļչʾһ��ѧ��ѧ����ƽ��ͼ�Σ�����ѧ���������ͼ�ε������Լ�����ͼ�εĹ�ͬ��������ѧ����������ͼ�ε�ÿ���߶���ֱֱ�ġ�Ŀ����������Щͼ����Բ�γ������ĶԱȣ�����ͻ��Բ�ǡ�ƽ���ϵ�һ������ͼ�Ρ���ͻ��Բ�����ڲ�ͬ��Ȼ����ѧ����һ����ʦ������������������һ���漤��ѧ��ѧϰ����Ȥ����һ������������������Բ��������͸��Բ�ķ�������ϸ��˦�۱ʣ��۱ʵ��˶��켣��Բ��ҲΪѧ��ѧϰԲ�ϵĸ��������˷��ʡ�

����2��ͻ�����壬̽����֪��

������1��������ʶԲ���Ұ�������ƽ��ͼ�εĻ��ڣ���Ҫ����ѧ����Բ��һ��ֱ�۵���ʶ����ᣬ�Ӹй�������Բ������ͼ�ε�������ͨ��������ͼ�εĹ۲졢�Ƚϣ���һ������Բ������ͼ�εı����������ϵ����ͷ���н���Բ�ı��󣬼�����ѧ��̽��Բ���й�֪ʶ����������׷����Դ��ǿ�Һ����Ľ�����һ�׶ε�̽����

������2����ʶԲ�����ֵ����Ƽ�������

������ѧ��������׼���õ�Բ��ֽ���ۺ�򿪣������ظ����κ󣬹۲���ʲô���֣�ѧ�����ֲ����󣬷������е��ۺ۶����ཻ��һ�㡣��Щ�ۺ۵Ľ��㣬������Բ�������ģ�������ѧ�ϰ���һ�����Բ�ģ�����ĸ���ϡ�����ʾ���������ͼ��ͨ��ѧ����ֱ�۲�����ʹѧ����ѧϰ���̡���������������ѧ�����ָйٲ���ѧϰ����

������������ͨ����ʾС����˶��켣����ѧ����ʶԲ�ϡ�Բ�ڡ�Բ��ĸ��������ʳָ��Բ����Ϸ��ʹ����õ���һ��������ڴ˻����ϣ���ѧ��һ���֣�����Ҫ���߶�����ʶԲ��ֱ�����뾶���ڻ�һ������һ����˵һ˵�Ļ�У����ɳ�Բ���������ڲ�����Ƚ��У���ѧ�������������ͬһ��Բ��뾶��ֱ��֮��Ĺ�ϵ����������ƣ���������ѧ�����������ã���ѧ�����ԡ����֡����ڡ����ۣ�����̽��֪ʶ���γ��뷢չ������ʱ����ѧϰ�ɹ���

��������ѧ��Բ�滭Բ������һ�����У���ͬ���������ͬѧ�Ǵ󵨵Ķ��ԣ�����̽����ͬ�Ļ�Բ������ѧ�����ܻ��뵽����Բ�����廭Բ��������Բ�滭Բ�ȵȡ��һ�������ѧ����Բ������ϰ���ϻ�Բ����Ҫ��һ�߻���һ���뻭Բ�IJ�������Щ��ͨ��ѧ���Ľ������㱨�����������ǹ��ɳ���Բ��һ�㲽�裺��1�����㣨Ҳ���Ƕ�Բ�ĵ�λ�ã���2�� ������Ҳ���Ƕ��뾶�ij��ȣ�����3����ת��Բ�������һ�ʾ��һ�λ�Բ�ķ�����ǿ�����ú�Ҫ���Բ�ģ��뾶��ֱ������ѧ��׼ȷ����ͼ����ͼ�ķ������̸�ѧ����ͼ�ļ��ɡ�

�������壩������ϰ

�������İ��ſ�����ϰ���Կα�Ϊ�����ڲ�����̲ĵ�ͬʱ��ͻ��˼άѵ������ʽ�����������ڹ�����ѧ֪ʶ������ѧ��˼ά��

����1������ѵ��������պ��ж���������ɣ�����ѧ����һ�����̱��εĻ�����������Բ����������ʶ��

����2�����ϰ���̲ĵ�60ҳ��3�⣬����ͻ����ֱ�������еĹؼ��ʣ�������ѧ��������һ����Ҫ���ɣ�ֱ����Բ������߶Ρ�

����3��ʵ��Ӧ�ã�����Ϊʲô��Բ�ģ�����Ӧװ��ʲôλ���ϣ�

������ѧ�����ۣ����ö�ý����ʾ���Աȷ��Ρ���Բ�Ρ�Բ�γ��ֵ����ӣ���һ����ѧ����ᵽ����Ҫ����Բ�ĵ���������ѧ֪ʶ������ʵ����ϵ��������������ѧ�����á�

���������������ܽᡣ

�����������ڿε�֪ʶ������ѧ��ϵͳ���ա�

Բ����ʶ˵�θ�8

����һ��˵�̲�

����Բ����ʶ��Сѧ��ѧ�� 11 ����ĵ�ԪԲ�н�Ϊ��Ҫ�Ľ�ѧ���ݡ������ں���ѧ����ƽ��ֱ��ͼ�ε���ʶ��Բ�ij�����ʶ�Ļ����Ͻ��н�ѧ�ģ����о�����ͼ�εĿ�ʼ���Ǻ�����ʶ��չ����һ�η�Ծ������ʱ�Ľ�ѧ�ǽ�һ��ѧϰԲ���ܳ����������Ҫ������ͬʱ�Է�չ���ӵĿռ����Ҳ����Ҫ��

��������˵��ѧ����

������ѭ����ʦΪ����������Ϊ���壬ѵ��Ϊ���ߣ�˼άΪ���ġ���ԭ�򣬺������������ѧ��ȫ���̣�������Ϊѧϰ�����ˣ���ѧ�ؼ������ֽ�ʦ���������á��磺���Ե���ʾ����ϰ����ơ�ѧ����ָ�������۵���֯��û�н�ʦ���ĵİ����Dz��еġ�

���������̷�������ʾ�������Է�Ϊ����

�������ý�ʦ�����£����ý�ѧ��С�����ѧϰ���ϡ���ʦ��ʾ�뺢�ӳ������ϡ���ַ��Ӽ����������ѧ�Ĺ��ܣ��Զ�ý��ͼ�����֡��������������ۺ��������������ӣ��̼����ӵĸй٣�����˼ά���Ӷ���̵�������֪��

����2 ��ѧ������ʦ����Ҫ��֪ʶ���ڸ����ӣ�����Ҫ���ǽ̸����ӻ�ȡ֪ʶ�ķ����������Һ�ע��ѧ����ָ����

������ʵ������ʶ����ʵ��������ʶΪ���ߣ����ö��ַ������ϡ���ѧԲ������ʱ����Ҫ�����˲����������ӽ���Բ��ֽƬ��ͨ����һ�ۡ���һ������һ����ʹ���ָйٲ����������������������Ա���������������Ӷ��ڡ����֡����Ե�����������ѧ�ľ����ú�����ѧ����ѧԲ�Ļ���ʱ�������˳��Է�����������ϣ����������ӵ���ѧ����������������̽������ͳ��Ծ��񣻽�ѧ�뾶��ֱ���Ĺ�ϵʱ����Ҫ���������۷���ʹ����ʵ����С�����ѧϰ�������������ϣ�����ȡ�����̣��Ž�Э���������ڷ�չ���ǵĴ�����˼ά����ѧ���Եı���������

��������˵���̺���ͼ

������һ����ϰ�̵� �����¿�

���������Ѿ���ʶ����Щƽ�漸��ͼ�Σ���֪ʶ�ĸ�ϰ��Ϊ��֪ʶѧϰ�����̵档��ʦ������࣬����Բ��ƽ���ϵ�����ͼ�Ρ��Ӷ������¿Ρ�

�������������ֲ��� ̽����֪

����1 ����֪Բ��ʹ���Ӷ�Բ���㹻�ĸ�����ʶ��

�����پ�ʵ�� �ڽ���ʵ����ջ�Բ �ۼ���Բ��ֽƬ

����С���ӵ�˼ά�Ծ�������Ϊ�����ɺ�����Ϥ��Բ���������롣�ٽ���ʵ����ջ�Բ����ʵ���ͼ�Ρ����������ϼ���֪ʶ��ѧ�Ľṹ��

����2 ��ʵ�������������

����˼ά�붯���ܲ��ɷ֡���ʦ�������ӽ���Բ��ֽƬ��ͨ����һ�ۣ���һ������һ���Ȼ������ʶ�ض��ۺ۽��й۲죬������̽��������Բ��������

��������ʶԲ�ġ��뾶�����ã�Բ���ĵ�һ�㣬����Բ�ģ�����Բ�ĺ�Բ������һ����߶νа뾶���������Բ���������ڸ������ԵĻ����ϣ��γ�������ʶ��������֪���ɡ�

�����������뾶������˭���İ뾶��ࡣ��˭�������𣿣�

�����£����ǵij��ȶ������Ϊʲô��

����������ͨ�������������ó���ͬһ��Բ��뾶�������������ȶ���ȡ�

��������ʶֱ��

���������۲��ۺ���ʲô�ص㣿�ú��Ӷ��ã�ͨ��Բ�IJ������˶���Բ�ϵ��߶ν�ֱ�����£���֯���ӷ�С�����ۣ����ܷ���ֱ����ʲô������Ϊʲô����������˼ά�Ŀռ�ͻ��ᣬ���Ϻ��ӵ�˼ά���ã��㱨�ó���ͬһ��Բ�ֱ���������������ȶ���ȡ�

��������ʶֱ����뾶�Ĺ�ϵ

����ֱ���Ͱ뾶�Ĺ�ϵ���DZ���ʱ�Ľ�ѧ�ص㣬���Ǽ���ѧϰԲ���й�֪ʶ�Ļ�����Ϊ��ͻ���ص㣬ͻ���ѵ㣬����ʱ����֯���ӽ������ۣ���ͬһ��Բ�ֱ���ij�����뾶����ʲô��ϵ������ͨ�����֡��������۲졢�ȽϵȻ�󣬸��㼺������˼���桢ȡ�����̡�������Ϊ���Ӵ���һ��ƽ�Ⱥ�г����Ծ�Ŀ���ѧϰ��'���գ��������ӵĻ����ԣ�ʹ���ǻ����Ⱥ���г��չʾ�Լ��Ż��Ļ��ᣬ��������ʵ���л�ø�����ʶ�ڻ�Ϊ�����γ�˼ά��ͬʱ���������Ž�Э���Ļ������񡣸���Ҫ�����ú��ӽ�����ʲô�취�ó�����ͬԲ���Բ�У�ֱ���ij��ȵ��ڰ뾶�� 2 ������һ����ġ�

����3 ��ʦ��С��Բ��������

������������֪�γ� ������Բ

����1 ���۲����ͶӰ����ʾԲ���γɣ�������͸Բ���붨��ľ�����ڶ����ĵ�Ĺ켣��

����2 ���ú�����ѧ�α������Ի�Բ�IJ��輰Ӧע������⡣

�����ٽ���Բ�� ����ѧ��Բ���裬���Ի�Բ �����ۣ�������Բ�滭Բ�� �ܻ㱨����ʦʾ����Բ��

�����ú��ӳ��Ի�Բ����������ʱ����ʦ�Ÿ����ʶ�ָ�����磺Բ�����ȷ�շ��ȡ�������Բ�Dz��ѵģ����ѵ��Ǹ���ֱ�����Ȼ�Բ��Ϊ��ͻ����һ�ѵ㣬���ӻ�Բʱ���ɲ��������������ɻ�����Բ���������뾶���Ȼ�Բ���ٵ�����ֱ�����Ȼ�Բ��ѭ����������ٴν�����ý����ʾ����֪Բ���γɣ����ʵ�ʲ������ؼ��ú������Բ�����ŵľ��뼴�뾶�����Բ�ľ���Բ��λ�ã��뾶����Բ�Ĵ�С�������ڼ����Բ����������ʶ��Բ�Ļ����DZ���ʱ��һ����ѧ�ѵ㣬�Ҳ��ò������볢�Է����ϣ��������ٵ�ʱ�������Ч������ַ��Ӻ��ӵ��������ã��������ǵ�̽������ͳ��Ծ���

�������ģ��ۺ���ϰ ��������

�������İ��ſ�����ϰ���Խ̲�Ϊ�����ڲ�����̲ĵ�ͬʱ��ͻ��˼άѵ������ʽ�������������ڲ��룬�������պ�г������������ѧ֪ʶ�����غ���˼ά��

����1 ������ѵ�����ж������ϰ��ʮ������⡣

����ʹ���Ӽ���Ը������ʶ������Բ��������

����2 ����ɢ��ϰ������ͼ���㿴����ʲô���������뵽��ʲô������

�����������ӵķ�ɢ˼ά��

����3 ��ʵ��Ӧ�ã�����ΪʲôҪ����Բ�ģ�����Ӧװ�����

���������������Լ��ó����ۣ����ö�ý����ʾ��Ȥζ��չʾ����Բ�Ρ����Ρ���Բ�����ɵ����ֳ������н��е����ӣ���һ�����ܵ�����Ҫ����Բ�ĵ�����Ŭ������ѧ֪ʶ������ʵ�ʽ��ܽ����������������ѧ�����á��ú�������ɹ���ϲ�ã���ʹ��֮���գ���Ȥ���ڡ�

�������壩�ܽ�

������Ҫ�ܽᣬʹ������ȷѧϰĿ�ģ�����ϵͳ������֪ʶ��

������������ҵ

����1 ����ϰ��ʮ��ڣ���

����2 ��˼����������취�ڲٳ��ϻ�һ���ܴ��Բ����ҵ�����ʶȡ������������Ả�ӵĿ�ҵ�������ְ��������ӵĶ��ֲ����������������⡣

�������ߣ��������

�������������Ҫ���������������ֺ�����������ʽ���ͼ��������֪ʶ���ص��������ں�����ǰ�������㾦�����ã�����ӵ�ӡ��

Բ����ʶ˵�θ�9

����������˵�ε��������ս̰�Сѧ��ѧ���꼶�²ᡶԲ����ʶ����

����һ���̲ķ�����

�����ⲿ����������ѧ���Ѿ���ʶֱ��ͼ�εĻ�������������Բ����ֱ����ʶ�Ļ����Ͻ��н�ѧ�ġ����ڿ���Ҫ����������֪ʶ�㣺һ��Բ�ġ��뾶��ֱ������ʶ��������Բ�滭Բ�ķ���������Բ�Ļ�����������ʶ������ʶֱ��ͼ�ε���ʶԲ����������ͼ�Σ���������չѧ����֪ʶ�棬�ḻѧ�����ռ�ͼ�Ρ���ѧϰ���飬�����ܹ�ʹѧ���Ŀռ����õ���һ����չ��ͬʱ���ⲿ��֪ʶҲ�Ǻ���ѧϰԲ���ܳ���Բ������Ļ�����

��������ѧ�������

����Сѧ���ij����������Ƚ�������Բ����ʶ����ͣ���ھ������������ϣ�����͡�ͼ���ֱ治�壬�������Ƕԡ�Բ�ϡ��͡�Բ�ڡ��ֱ治�壬�����ͱ�ȻӰ�쵽���Ƕ԰뾶����ȷ��ʶ����ˣ�����ѧ����ʶԲ��Բ�ġ��뾶�����DZ��ڿν�ѧ���ص㣬Ҳ�ǽ�ѧ���ѵ㡣

����������ѧĿ�ꡣ

�������ڶԽ̲ĵ��������⣬�Ҵ���ȷ�����½�ѧĿ�꣺

����1��ʹѧ���ڹ۲졢��������ͼ�Ȼ�и��ܲ�����Բ���й�������֪��ʲô��Բ�ġ��뾶��ֱ������ȷ����ʹ��Բ�滭Բ�ķ�����

����2������һ�����л�����ʶͼ�ε�ѧϰ���飬��ǿѧ���Ŀռ�����չѧ������ѧ˼����

�����ġ���ѧ���ԡ�

����Ϊ�ˣ����ڿ��ҽ��ص��ȡ���²��ԣ�һ�ǣ�����ѧ����������֪�����IJ��ԡ����ý̲��ṩ��ͼƬ����������Բ����ѧ����֪�Ļ����ϣ�������ý�����ѧ����ʵ��ͼ�г����Բ��������ѧ���ص���������Բ�ḻ���󣻶��ǣ��Ի�ԲΪ������ʶ�����IJ��ԡ���һ�ÿ�ǰ׼���õ�ѧ�߻�Բ�����������������ڶ���Բ�滭Բ����ʶԲ�ġ��뾶��ֱ�����������⻭Բ��ͨ����һ�ۡ���һ�ȷ���Բ�Ļ������������ǣ�����̽���IJ��ԡ�����ѧ������ȷ����Ļ����϶���˼�������۽�������������ʶԲ�Ļ���������

�����塢��ѧ���̣�

������һ�����������ʣ������¿�

����������ʼ�����Ƚ�������̸����ͬѧ�ǣ������Ѿ���ʶ��Բ����ͼ�Σ��������Ǽ���ѧϰԲ������Բ����֪��ʲô������ѧ�������ʲô��Բ��Բ����ǰѧ����ͼ����ʲô��ͬ����ȷѧϰĿ�꣬����̽������Ȥ��

����������������̽������ʶԲ������

����1��������֪Բ��������

��������ȷѧϰĿ���'�����ϣ���ʾ�̲��е��ķ�Բ��ʵ��ͼ������ѧ���۲죬��ָ����Щ�����е�Բ����ѧ�������Ļ����ϣ���ʱ�����ö�ý���Բ��ʵ��ͼ�г��������ͬʱ����ѧ������Щͼ�ζ���Բ��Ȼ������ѧ������������Բ����ѧ����������Щ�ط���������Բ��ͨ���۲콻�����ḻѧ������Բ�ı���Ϊ��һ����ʶԲ���»�����

������ѧ��������֪�Ļ����ϣ�����ѧ����������׼����ͼ�����ߡ�Բ��ӲƬ��ѧ���Լ����ֻ�Բ��Ȼ����ѧ��˵˵�Լ���������Բ�ġ��ڽ����Ĺ����У��ҽ��ص��ע����ͼ�����߻�Բ�ķ���������������ѧ�������ֻ���˵�������Ϊ���ֻ����Ƕ�Բ�ġ��뾶�������֪�Ĺ��̣�Ϊ������ʶԲ����뾶�ṩ���顣��ѧ����֪�Ļ����ϣ����ʣ�Բ����ǰѧ����ƽ��ͼ����ʲô��ͬ������ѧ��ͨ���ȽϷ��֣���ǰѧ���ij����Ρ������Ρ�ƽ���ı��Ρ������κ����εȶ����߶�Χ�ɵ�ͼ�Σ���Բ��������Χ�ɵ�ͼ�Ρ�

����2����ʶԲ�ġ��뾶��ֱ����

�������Ƚ����ķ�������ͼƬ������ѧ��ѧϰ��Բ�滭Բ�ķ������ڴ˻����ϣ�������ѧ����������Բ�滭Բ��Ȼ����ʦ��Բ�滭Բ������ѧ�����̶���һ����Բ�ģ�ͨ����O��ʾ������Բ�ĺ�Բ������һ����߶��ǰ뾶��ͨ����r ��ʾ��ͨ��Բ�IJ������˶���Բ�ϵ��߶���ֱ����ͨ����d ��ʾ��

����3����ʶԲ�Ļ���������

�����ڻ�Բ��֪�����Ļ����ϣ���ʾ��3������ѧ��������Ŀ��Ҫ�����˼����Ȼ��С�齻����������⡣��ʦͨ��Ѳ���˽��������ѧ��������۵Ļ����ϼ�ʱ������⣺���ݣ�1�����ܷ���ʲô����֯���ڽ�����

���������ڵ���������Ի�Ϊ���ߣ�����ѧ��������ʶԲ�Ĺ��̣�������ѧ����ָ�֪����߲������۲졢���������ɡ���������ѧ��������չ��ѧ˼ά��

������������Ӧ����ϰ��������չ

��������в�Ρ�������Ե���ϰ��������չ�й�Բ��֪ʶ����һ����1�⣬��ѧ��ָ����Բ�İ뾶��ֱ�������������ǵij��ȣ����ڹ��̻�����������2�⹮�̻�Բ������������ʶԲ�ġ��뾶��ֱ����

������ϰʮ�ߵ�һ�������ʶ�뾶��ֱ���Ĺ�ϵ���ڶ������Բ�Ĵ�С��뾶�йء��������һ�����Բ��ȷ��λ�ã��뾶ȷ����С����Щ��ϰ��Ӧ����ѧ���������Ļ����ϣ���֯�����������㲦�������ϰ��Ч�ʡ�

�������ģ����ܽᷴ˼������֪ʶ

��������ѧ���Ա��ڿε�ѧϰ���ݼ��ջ�����ܽᷴ˼���������ǽ������ѧ��֪ʶϵͳ��������һ���������������Ծ�����֪ʶ������ϰ�ߡ�

������λ��ί����λר�ң�Բ����ʶһ�ڵĽ�ѧ��Ƽ���ԡ��ٽ�ѧ��������չ��������Ϊָ�����Է�չѧ���ĸ�����������������ѧ�����õ���ѧ˼άΪ���ģ��Զ���˼������������Ϊ���ߣ���������ѧ������̽��Բ��������Ŭ���ٽ�ѧ��֪ʶ�������������뷽���������̬�ȵĺ�г��չ��Ԥ��Ӧ���յ����õĽ�ѧЧ����˵�����в���֮�������λ��ίר������ָ����

Բ����ʶ˵�θ�10

����һ��˵�̲�

����1����ѧ���ݣ�

�������ڿεĽ�ѧ�������˽̰���ѧ���꼶�ϲᡶԲ���ĵ�һ�����ݡ���ʶԲ������Ҫ�����У���Բ�滭Բ���˽�Բ���������ơ�����Բ�������ȡ�

����2���̲ļ�����

����Բ��һ�ֳ�����ƽ��ͼ�Σ�Ҳ����򵥵�����ͼ�Ρ�ѧ���Ѿ���Բ���˳����ĸ�����ʶ����ѧʱ��������ѧ���ش��ճ�������Բ�ε����壬��ͨ���۲�ʹѧ����ʶԲ����״����ָ��ѧ��������ɻ�Բ�IJ������̣�����Բ�Ļ�������������ʹѧ����ʶԲ�ĸ��������ƣ�����Բ��������

����3����ѧĿ�꣺

������1��ʹѧ����ʶԲ��֪��Բ��`���������ơ�

������2��ʹѧ������Բ�������������������ͬһ��Բ��뾶��ֱ���Ĺ�ϵ��

������3��ʹѧ��ͨ���۲졢ʵ�顢�������ѧ�������ʶԲ����һ����չ�ռ����ͳ�����̽��������

����4����ѧ�ص㣺��ʹ��Բ�滭Բ��֪���뾶��ֱ���Ĺ�ϵ��

����5����ѧ�ѵ㣺��Բ�滭Բ��

��������ѧ������

������Сѧ�׶Σ�ѧ���Ŀռ����Ƚϱ��������ֲ��������Ƚϵͣ���У���ڳ����ϴ�����ͥ���������ϵͣ�ѧ�����������ϲѧ����ѧϰˮƽ���ϴ�С�������ʶ��ǿ��������ǰѧϰ���������ε���ֱ��ƽ��ͼ�Σ���Բ������ƽ��ͼ�Σ�����ѧ���ڶ��ֲ���������̽����������һЩ���ѡ�

��������˵�̷�ѧ��

����1��ѧ����ѧϰ������һ�����������Ĺ��̣���ʦҪ����ѧ������ǰ���飬����ѧϰ���飬��ѧ���ھ������������������������֪ʶ�����ڿ�����ѧ�����Զ�����������Ϊ���ߣ��ڶ���������ѧ����ʶԲ�ĸ��������ƣ�����Բ���������Լ���ѧԲ�Ļ���ʱ����Ŀ�ġ�����ʶ�ذ�������ѧ����һ�ۡ���һ������һ�ȡ�����һ���ȶ���ʵ���������ѧ�����۹۲죬����˼�������ڲμӽ��������ۣ��ö�ȥ����ͬѧ�ǵĴ𰸡�

����2����ѧ����Ӧ����ѧ�����������ã�������ʦ������Ӱ�죬��ѧ���Լ���ʵ���в���������ʶ���Լ�̽�������ԣ����������ܽ���ɣ��Ӷ�������ȡ֪ʶ��

����3�����ڿ��Ҳ����˲�����̽�������ۡ����ֵȽ�ѧ������ѧ����ѧ����̷����Ӧ����ѧ������̽���������������������ʡ�ͨ���̾ߵ�ֱ����ʾ����ʾ���۲졢������˼ά�����Ա�������һ��ʹѧ����Բ��һ������ĸ�֪��ͬʱ������ѧ���ĸй٣�����ѧ����ѧϰ�����ԣ���ѧ����ֵ�ʱ��ͻ������������������ȡ֪ʶ�Ĺ��̣�����ѧ������ѧϰ����ʶ�봴����ʶ��

�����ġ� ˵��ѧ����

������һ�����龰���룺

�����ɿ�ǰ׼����ֽ���ij��֣������������εġ�Բ�εģ���������ѧ�������ֱ����������龳��ͨ��ѧ�����ۡ������������¿Σ���ѧ���ڳ�ֹ۲�Ļ����ϣ�֪��Բ�εij��ּȿ�����ƽ�ȣ�ʹ��ѧ�����ݳ�������ɫ�ʡ�������������Ժ�ʱ���е�ͬʱ��һ���Ӿͼ�����ѧ���ĺ����ļ�ǿ�ҵ�̽�������������ã��������˽�ѧЧ�ʡ�

����������������ʵ����������֪

����ͨ����һ�ۣ���һ������һ����һϵ�п����Ի����ѧ���䱻��"ѧ��ѧ"Ϊ����"����ѧ"����"���ֲ���������̽������������" �ȷ�ʽ����ʦһ��������ѧ��̽��Բ�ĸ��������ƣ�ͬһԲ��뾶��ֱ���Ĺ�ϵ�ȵȣ���ѧ����������ѧ��һЩ˼�뷽����������Բ�Ļ���֪ʶ����ѵ����һЩ�������ܡ���Ϊ��Ҫ����������ѧ���Ĵ���

�������������������������ѧѧϰ�Ŀ��֣���ѧ���ĸ��Եõ������

������������ ������ϰ

����ͨ����ա��жϡ���������ϰ��ѧ���������˽�Բ�����������ͬһ��Բ��뾶��ֱ���Ĺ�ϵ��������β��Ӧ��ʹѧ������������ѧ֪ʶ��Դ����ʵ����ַ�������ʵ�����һ�������ѧ���������ϵ����ǿѧϰ��Ӧ����ѧ�����ġ�

�������ģ���С������

������ڿ�����ѧϰ��ʲô��˵һ˵������Щ�ջ�

���������ѧ��������ʳָ��һ��Բ���ľ�ţ��������á�

Բ����ʶ˵�θ�11

����һ��˵�̲�

����ѧ��ͨ��ǰ�����ѧϰ�������л��۵ľ��飬��Բ�����������˳����ĸ�����ʶ����Բ�ij�����ʶ���ǽ�����ѧ������Щ����������һ����ʶԲ���й���������ѧ���������Բ�����ǵ�����������أ���Ϊ����ѧϰԲ���й�֪ʶ���»�����

��������˵��ѧĿ��

����֪ʶ�뼼�ܣ�������ʶԲ��֪��Բ�����ֵ����ơ�

���������뷽����ͨ��ʵ������������ܲ�����Բ���й�������֪������Բ��λ�ù�ϵ��Բ�ġ��뾶��ֱ����

�������̬�����ֵ�ۣ�����Բ���ճ������е�Ӧ�ò�����Բ������

��������˵��ѧ�ء��ѵ�

�����ص㣺������ʶԲ�����е�'�㵽�̶���O������ͬ�ij���r����ʶԲ�ġ��뾶��

�����ѵ㣺������ʶԲ���йظ��

�����ġ�˵�̷���ѧ��

�������ڿ������龳��ѧ���������¿Σ�����ѧ����ѧϰ��Ȥ���û̽������ѧ������̽�������ֲ�������ʶ����Բ��λ�ù�ϵ���Ӷ�����뾶�������ۺ�������ѧ����С�������У��໥������ѧϰ�뾶��ֱ����

����ѧ����ѧϰ������ͨ�����ֻ�һ������һ�������ۿ�һ���ȷ�ʽ����̽������С����������ķ�ʽȥѧϰ����Բ��λ�ù�ϵ���뾶��֪ʶ��ͨ����ѧ�ķ�ʽȥѧϰԲ�ĶԳ��ἰ�뾶��ֱ���Ĺ�ϵ��

�����塢˵��ѧ����

�������ڿ���������ĸ���ѧ����

������һ������˫�ۣ������г�����

�����ҳ�ʾ�����������г���ͼƬ����ѧ���۲���������״��ѧ���Ƕ�֪����Բ�Σ��ֳ�ʾ�����γ��ֵ����г��������������г����Ǽ�����ѧ���ǻ�˵û�У��������Ҿ��������Ϊʲô�����еij��ֶ���Բ���أ�Բ�γ��ֵ�����ʲô�����أ��������Ǿ���ѧϰԲ�ij���֪ʶ����������������⣬����ѧ����Բ��

���������ĺ�̽��������Ϊ����Ľ�ѧ���·��ʡ�

��������������ϸ�ۣ���̽Բ�İ���

����1����ʶԲ�ıߣ��۲�Բ�Σ��������ı�����ʲô������Χ�ɵģ��ɴ˵ó�Բ����һ������Χ�ɵ�ƽ��ͼ�Ρ�

����2����ʶԲ�ģ��ƶ����֡�ת�����֣���ѧ���۲쳵���ڳ����е�λ����û�иı䣬ͨ��ʵ��Ǩ�ƣ���һ�����ʾ���ᣬ�Ӷ�ȥ��ʶ�̶��ĵ㼴������Բ�н�Բ�ģ�Բ������ĸO��ʾ��

����3����ʶ����Բ��λ�ù�ϵ��ͨ�����ֲ�����ͬ�����ۣ���ͼ���ҳ���Բ�ľ���Ϊ3���ס�2���ס�4���׵ĵ㣬���Ҷ��ٸ������۲�ֱ���Բ���ĸ�λ�ã��Ӷ���ʶ����Բ�ϡ�Բ�ڡ�Բ������λ�ù�ϵ��

����4����ʶ�뾶��ͨ������Բ�����֪ʶ��ʶ��Բ�����е���Բ���������߶��������������ȶ���ȣ����Ž����������߶ξ��ǰ뾶������ĸr��ʾ������С��ȥ������ô����뾶����ͨ��һ����ϰ����԰뾶�����⡣

����5����ʶֱ������ʾһ��Բ��Բ�е�6���߶Σ���ѧ���۲�6���߶����������ر�ͨ��С�������ҵ��ر�֮������Բ�ģ��������˶���Բ�ϣ��ٽ��������߶ν���ֱ��������ĸd��ʾ������ѧ��˵˵�������ֱ������Բ�����Ż�һ��ֱ�����������ܻ���������������һ��������ʲô���֣��Ӷ��ó�Բ����������ֱ�������ȶ���ȡ�

����6����ʶ�Գ��ἰ�뾶��ֱ���Ĺ�ϵ��ͨ��Ԥϰ�ش�������֪��Բ�ĶԳ��ἰͬԲ��ֱ���ǰ뾶����������ѧ��˼����ʲô����˵��ֱ���ǰ뾶������������ѧ��һ��ԲֽƬ�����ֲ�����������ȷ������Բ�ĵ����⡣

���������������ѧ��ͨ�����ֲ�������˼Ĭ�ۡ���ѧ��֪�������ܽ��ѧϰ��ʽ����̽��Բ���й�֪ʶ������ѧ�����ܷḻ��ʵ���ѧѧϰ��������ѧ���Ĺ۲졢��������������������

��������������Э����һ����ϰ

����������ͨ���жϺ�ѡ���������ͽ�һ�������Բ����ʶ������ѧ���������������жϵ�������

�������ģ���˼���룬������ѧ���

�������ȣ������ʼ���������Ϊʲô����Ҫ��Ƴ�Բ�Σ�������ѧ���Dz�

�����������һ�£���һ������һƬ��ݵ��϶���һ��ľ׮����һ������˩��һֻ�����������һ��ˮ�����³��������ٲ�һ����Բݵķ�Χ����ܳԳ�ʲôͼ�Σ��ڲ����и��ܵ�Բ������Ĵ��ڡ���ô�����л���ʲôҲ��Բ�ģ�Ȼ�����ͬѧ��һ��ȥ���������е�Բ������ʾ��ϣ����ѧ�ұϴ����˹��һ�仰һ��ƽ��ͼ���У�Բ���������ģ�ѧ������Բ��������

Բ����ʶ˵�θ�12

�𾴵ĸ�λ�쵼����λ��ʦ��

��������ã�

������˵�ε���Ŀ�ǣ�Բ����ʶ����׼����˵�̲ģ�˵�̷�ѧ����˵��ѧ���̣�˵����������ĸ��������˵�Ρ�

����һ��˵�̲�

����λ�ã���Բ����ʶ�����ൺ������������������Сѧ��ѧ��ʮһ����ĵ�Ԫ�ĵ�һ�ڿΡ�

����ѧ���Ѿ�ֱ�۵���ʶ��Բ����ѧϰ�˳����Ρ������ε�ƽ��ͼ���Լ����ǵ��ܳ���������㣬�ڴ˻�����ϵͳѧϰԲ��֪ʶ������Բ�ĸ��������Ƽ�ֱ����뾶֮��Ĺ�ϵ��Ϊ�Ժ�ѧϰԲ���ܳ���Բ�������֪ʶ���»�����

�����¿α꣺�¿γ̱�׼�������ѧ��ѧҪ������ϵѧ�������������ѧ���ľ�������е�֪ʶ��������������������ѧ������ѧϰ������������ѧϰ��ʽ��ʹѧ��ͨ���۲졢���������ɡ���ȡ��²⡢�����Ȼ��û�������ѧ֪ʶ�뼼�ܣ���һ����չѧ����˼ά����������ѧϰ��Ȥ������ѧ��ѧ����ѧ�������ġ�

���������������⣬�����εĽ�ѧĿ�궨Ϊ:

����֪ʶĿ�꣺�������ʵ�ʣ�ͨ���۲�����Ȼ��ʶԲ��֪����ͬһ��Բ�У����еİ뾶����ȣ����е�ֱ������ȣ��˽�Բ��������Բ�ĺͰ뾶�����ã�����Բ�滭Բ��

��������Ŀ�꣺ͨ���۲졢������������Ȼ��������ѧ���ճ�����������أ�����Բ��֪ʶ������һЩ�򵥵���������

�������Ŀ�꣺����ѧ���Ĵ�����ʶ������̽������;��չ�ռ���

������ѧ�ص㣺�ڹ۲�Ͳ��������Բ��������֪���뾶��ֱ���ĸ����Լ�����֮��Ĺ�ϵ��

������ѧ�ѵ㣺��Բ�水Ҫ��Բ��Բ����������ʶ

��������˵�̷���ѧ����

�������꼶ѧ�����ŷḻ�����������֪ʶ���ۣ����ռ����Ƚϱ������ڶ��ֲ���������̽����������һЩ���ѡ���ˣ�����������µĽ̷���ѧ����

����1����ѧ���Ϊ���塣ͨ��������ʽ��ѧ�������ʹѧ�����֡����ԡ����ڲ���ѧϰ���

����2����ϵ����ʵ�ʽ�����ߵ����⣬������ѧ���ճ������������ϵ��������ѧ��Ӧ�ã��ٽ�ѧ���ķ�չ��

����3�������ʷ���ϣ�������ѧ���Ļ���ֵ��ʹ֮��Ϊѧ���������⣬�о�������زġ�

��������˵��ѧ���̣�

����1���������

������һ���龰��ϣ������¿Σ�

����(��)���ֲ���������̽����

����(��)����Ӧ�ã���չ���졣

����(��)֪ʶС�ᣬ��������

����2���������

������һ���龰��ϣ������¿Σ�

������ʾ�ӹŵ���ĸ��ֳ�������ѧ��������ʲô��ͬ�㣬ѧ����˵����Բ�ε����ӣ���ʲôҪ�ʵ���ѧ������Ȼ�Ļ���:����Ϊʲô��Ƴ�Բ�εĵȣ������Ǵ�����Щ�����߽�Բ�����磬ȥ��ʶԲ�������¿Ρ�

�������������ֲ���������̽����

����1����������֪ʶ�Լ�����Բ����������Բ��

����������ѧ���ò�ͬ�ķ�ʽ����ͬ����Ѱ�һ�Բ�ķ�������ử������ȱ�㣬�Ӷ��ҳ���ȷ�Ļ�Բ����������ʦʾ���������£�ѧ����Բ�滭Բ��ͨ����Բ�ó���Բ��ƽ���ϵ�����ͼ�Ρ��ܽ᣺��Բ��Ҫ���������㡢��ת����Բ���������ձ�,�м����ĵط��̶�,���ŵľ��벻�ܱ�,�������һȦ��

����2��Բ�ĸ��������ƣ�

������ʵ��Բ������ͼ��һ��Ҳ���������ֵ����ƣ���ղ����ǻ�Բʱ�Ķ��㡢������ʲô�أ���ͬѧ����ѧԲ�����ֵ����ƣ��α�53ҳ����

����������ͨ����ѧ����֪����ʲô֪ʶ��

������ѧ����ֽ����󣬿μ�չʾ;Բ�ġ��뾶��ֱ����������ʲô��Բ�ڣ�Բ�⣬Բ�ϣ�

����3������̽��ֱ�����뾶֮��Ĺ�ϵ���ص�

���������ó����ǵ�Բ��ֽƬ��ͨ����һ�ۡ���һ������һ������һ�ȣ�˼����������⣺���μ���ʾҪ�󣩣�1����ͬһ��Բ����Ի��������뾶��������ֱ����

������2����ͬһ��Բ��뾶�ij��ȶ������ֱ���أ�

������3��ͬһ��Բ��ֱ���Ͱ뾶��ʲô��ϵ��

���������ǵ��ջ���ߴ�Ұɣ��μ�չʾ

������ͨ�����������鷢��Բ��������ֱ����ͨ����һ���������鷢��Բ���������뾶��ͨ��������������ó���ͬһ��Բ�����ֱ������ȣ����а뾶����ȡ�ͨ���Ƚ�������ó�ֱ�������ڰ뾶��������������ͨ�����۷���Բ���������Գ��ᡣ��

�����μ���ʾ�ҹ��Ŵ�˼��ҡ����¼ҡ�������ī�ӵĻ���Բ��һ��ͬ��Ҳ����ʲô��˼����һ��Բ�ģ��뾶ͬ������

����(��)����Ӧ�ã���չ���졣

����1��ͼ����Щ�ǰ뾶����Щ��ֱ������Щ���ǣ�Ϊʲô��

����2��Ϊʲô���ֶ�Ҫ����Բ�ģ�����Ӧװ�����

����3��������ʦҪ�ڲٳ��ϻ�һ����Բ��ͬѧ������Ϸ,��û����ô���Բ��,��������һ����ô�������Բ

����4��˵˵����������ЩԲ�ε����壿�μ�չʾ�����е�Բ�ε��������Ȼ�е�Բ����������е�Բ����������е�Բ����־����е�Բ����ҵ�����е�Բ���Ƽ��е�Բ��ͨ������Բ�����أ�ǿ�ҵ��շ�ѧ����һ��̽���Ķ�����ʹѧ����ʶԲ�����������ÿһ�����䣬��ǿ�����ġ�

�������ģ�֪ʶС�ᣬ��������

����ͬѧ�ǣ���ʵ��ѧ�������ڿα��ϣ�Ҳ���������ߣ������������ÿһ�����䡣��ѧ��ѧϰ��Ҫ����������������е�ʵ�����⣬�����DZ�ø��Ӵ���������͸����һ�仰��ϣ����ͬѧ��������������̤ʵ����ΪԲ�ģ����ڷ�ϸ��Ϊ�뾶��������������ת��ʵ���Լ�Բ�������롣

�����ġ�˵�������

����Բ����ʶ

����Բ�ģ�����ĸo��ʾ

����ֱ��������ĸd��ʾ�������������

�����뾶������ĸr��ʾ�������������

����ֱ���Ͱ뾶�Ĺ�ϵ��d=2r r=

�������������㡢��������תһ��

�������������ˣ������˱��ڿε���Ҫ���ݡ�

������������˵�ε�ȫ���̣����ڱ���ˮƽ���ޣ��϶��кܶ಻�㣬�����λ��ʦ����ָ����лл��

��������˵��ѧ���̣�

����1���������

������һ���龰��ϣ������¿Σ�

����(��)���ֲ���������̽����

����(��)����Ӧ�ã���չ���졣

����(��)֪ʶС�ᣬ��������

����2���������

������һ���龰��ϣ������¿Σ�

������ʾ�ӹŵ���ĸ��ֳ�������ѧ��������ʲô��ͬ�㣬ѧ����˵����Բ�ε����ӣ���ʲôҪ�ʵ���ѧ������Ȼ�Ļ���:����Ϊʲô��Ƴ�Բ�εĵȣ������Ǵ�����Щ�����߽�Բ�����磬ȥ��ʶԲ�������¿Ρ�

�������������ֲ���������̽����

����1����������֪ʶ�Լ�����Բ����������Բ��

����������ѧ���ò�ͬ�ķ�ʽ����ͬ����Ѱ�һ�Բ�ķ�������ử������ȱ�㣬�Ӷ��ҳ���ȷ��'��Բ����������ʦʾ���������£�ѧ����Բ�滭Բ��ͨ����Բ�ó���Բ��ƽ���ϵ�����ͼ�Ρ��ܽ᣺��Բ��Ҫ���������㡢��ת����Բ���������ձ�,�м����ĵط��̶�,���ŵľ��벻�ܱ�,�������һȦ��

����2��Բ�ĸ��������ƣ�

������ʵ��Բ������ͼ��һ��Ҳ���������ֵ����ƣ���ղ����ǻ�Բʱ�Ķ��㡢������ʲô�أ���ͬѧ����ѧԲ�����ֵ����ƣ��α�53ҳ����

����������ͨ����ѧ����֪����ʲô֪ʶ��

������ѧ����ֽ����󣬿μ�չʾ;Բ�ġ��뾶��ֱ����������ʲô��Բ�ڣ�Բ�⣬Բ�ϣ�

����3������̽��ֱ�����뾶֮��Ĺ�ϵ���ص�

���������ó����ǵ�Բ��ֽƬ��ͨ����һ�ۡ���һ������һ������һ�ȣ�˼����������⣺���μ���ʾҪ�󣩣�1����ͬһ��Բ����Ի��������뾶��������ֱ����

������2����ͬһ��Բ��뾶�ij��ȶ������ֱ���أ�

������3��ͬһ��Բ��ֱ���Ͱ뾶��ʲô��ϵ��

���������ǵ��ջ���ߴ�Ұɣ��μ�չʾ

������ͨ�����������鷢��Բ��������ֱ����ͨ����һ���������鷢��Բ���������뾶��ͨ��������������ó���ͬһ��Բ�����ֱ������ȣ����а뾶����ȡ�ͨ���Ƚ�������ó�ֱ�������ڰ뾶��������������ͨ�����۷���Բ���������Գ��ᡣ��

�����μ���ʾ�ҹ��Ŵ�˼��ҡ����¼ҡ�������ī�ӵĻ���Բ��һ��ͬ��Ҳ����ʲô��˼����һ��Բ�ģ��뾶ͬ������

����(��)����Ӧ�ã���չ���졣

����1��ͼ����Щ�ǰ뾶����Щ��ֱ������Щ���ǣ�Ϊʲô��

����2��Ϊʲô���ֶ�Ҫ����Բ�ģ�����Ӧװ�����

����3��������ʦҪ�ڲٳ��ϻ�һ����Բ��ͬѧ������Ϸ,��û����ô���Բ��,��������һ����ô�������Բ

����4��˵˵����������ЩԲ�ε����壿�μ�չʾ�����е�Բ�ε��������Ȼ�е�Բ����������е�Բ����������е�Բ����־����е�Բ����ҵ�����е�Բ���Ƽ��е�Բ��ͨ������Բ�����أ�ǿ�ҵ��շ�ѧ����һ��̽���Ķ�����ʹѧ����ʶԲ�����������ÿһ�����䣬��ǿ�����ġ�

�������ģ�֪ʶС�ᣬ��������

����ͬѧ�ǣ���ʵ��ѧ�������ڿα��ϣ�Ҳ���������ߣ������������ÿһ�����䡣��ѧ��ѧϰ��Ҫ����������������е�ʵ�����⣬�����DZ�ø��Ӵ���������͸����һ�仰��ϣ����ͬѧ��������������̤ʵ����ΪԲ�ģ����ڷ�ϸ��Ϊ�뾶��������������ת��ʵ���Լ�Բ�������롣

�����ġ�˵�������

����Բ����ʶ

����Բ�ģ�����ĸo��ʾ

����ֱ��������ĸd��ʾ�������������

�����뾶������ĸr��ʾ�������������

����ֱ���Ͱ뾶�Ĺ�ϵ��d=2r r=

�������������㡢��������תһ��

�������������ˣ������˱��ڿε���Ҫ���ݡ�

������������˵�ε�ȫ���̣����ڱ���ˮƽ���ޣ��϶��кܶ಻�㣬�����λ��ʦ����ָ����лл��

Բ����ʶ˵�θ�13

����һ����ѧ����

������Բ����ʶ��ѡ��Сѧ��ѧ�̲ĵ�11�ᣬ����ѧ��ѧ�Ķ���ƽ��ͼ�εĻ�����չ������Сѧ��ѧ�׶���ʶ�����һ�ֳ�����ƽ��ͼ�Ρ�

���������̲�˼·

��������ʵ���ʾ��Բ���ٽ���ʵ�Բ�滭Բ���ۻ����Ȼ��������ʶֱ(��)����Բ�ļ�������

�������㣺ѧ�������⴦�ڽ�ʦ�ĵ��غ�ָ���£������ռ䲻������Բ���Ļ���Բ������IJ���֮Ե���

����������������

����1����չ�ռ䣬��ѧ����̽���ߣ������ߵĽ�ɫ���ڽ����Ի���������Ӧ����֪�ṹ

����2��������ý�壬�����������е�Բ��Ч����

�����ġ���ѧĿ��

����1��ѧ������ʶԲ֪��Բ�����ֵ�����

����2��ѧ������Բ������������Բ��ֱ����뾶�Ĺ�ϵ

����3��ͨ����Բ������ʶԲ�Ĺ��̣�������ѧ����Ȥ

����4�������ɹ۲졢���������󡢸�����˼ά�����������ռ���

�����塢��ѧ�ص�:����Բ��ֱ���Ͱ뾶�Ĺ�ϵ

�����ѵ�:

������Բ

������ѧ׼��

������ѧ����

�����̷��������ѧ����ý���ѧ����Ϸ��ѧ��

����ѧ��������ѧϰ����ѧ������ʵ�飻����

������ѧ����

��������ѧ�γ̱�׼��ǰ�ԣ���ѧ�����ݡ�˼�롢�������������ִ���������Ҫ��ɲ��֡�

�����������Ȼ�������룬����Բ��������������̽�������������й��Ŵ�Բ�ļ��ء�����󣬽�����������Ȼ�е�Բ�������������е�Բ��ɢ��Բ���Ļ����ԡ�

����һ������

����1��������������Բ

������1����ѧ��������������Щ��������Բ

������2�����Ŷ�����ʯ����ˮ�����ˮ�ơ������з���Բ

������3�����Ŷ��������տ����ʻ����⻷������������������Բ

����2���������Ϊ����Բ�����ǵ�.�����������������棬���죬���Ǿ��߽�Բ������ȥ̽Ѱ���а��

���������¿ν�ѧ

������Բ

����Բ��������ѧ

������Ϸ

������ϰ

�����ع�����

������һ����Բ�׶�

����1��Բ�滭Բ��������������ȷԲ�滭Բ�Ļ�������

����2����С��Ϊ��λ���������ϻ�Բ

�����ԡ�û�й�ز��ɷ�Բ�������ս

����3����������ѧ���Ĵ���

����4��������н�ѧ

�����ԡ�û�й�ز��ɷ�Բ��Ϊ������˼��

����������Բ��������ѧ

������ѧ��һ�ֹ��̣�һ�ֲ��Ͼ������ԡ���˼�����͡��ع����ٴ�����̡��ɴˣ�

�����������֪�ͳ����һ���ۺ��ԡ�̽���Ե���ѧ�о���У�����ѧ���������о��뷢�֡��������������ÿΣ����������Ϊ�����ɣ�֪ʶ��������������еȵ�����Ȼ����

����һ����Բ������Բ����Բ�ĸ���

��������С����ѧ�о������ѧϰ������С�齻��

��������ȫ�ཻ������ɺڰ��ϵı���

�����ġ������й��Ŵ�Բ�ļ���

��������(��)

�����Ŵ�Բ�ļ���

����ī�ӡ�Բ��һ��ͬ��Ҳ��

��������----����ҹ��Ŵ������ΰ��

�����������㾭����Բ���ڷ��������ھ�

����������ʾ��Բ�򷽵Ľ������

������֪�����εij�

������������Ϸ���ģ���ϰ

����1����һ�����жϣ����ɣ�����Ҫ��

����2��ֱ���

����3����ֱ������Բ��

�������壩�ع�����

����1��������Ȼ�е�Բ

�������Ŷ�����ƽ����ˮ�涪��ʯ��

����2�����������е�Բ����ѧ������ռ�

����Բ�ι��ţ�Բ�ν�����Բ���й��ڣ�Բ�μ�ֽ��Բ�α�־���

����3������������̸���н�������

����1��ѧ��̸����

����2�������������������ÿһ�����䣬Բ����������Ҫ�Ľ�ɫ������Ϊ����ʹ�ߺͻ����������е�ԭ�������ͬѧ�ǿκ��һ�����飬�о��ˡ�

Բ����ʶ˵�θ�14

�����̲ķ���

�������ڿ��DZ�ʦ�����ѧ���꼶�ϲ�����µ���ڵ�һ�����ݡ������½̲ĸİ�֮����ֵ�һ�����ݣ������˶���κ�Բ�ij�����ʶ���������ݣ�����ѧ����Сѧ����ʶ������ƽ��ͼ�Σ����Ա��ڿ��ѶȲ��󡣶���β�����Ҫ�Ƕ�֮ǰ��ѧ֪ʶ��һ�������ܽᣬ��Բ�ij�����ʶ�ⲿ��������Ϊ���꼶�ĺ���ѧϰ���̵档

������ѧĿ�꣺

����1.��������ʵ�����г����ƽ��ͼ�εĹ��̣�����ͼ������ķḻ��ʡ�

����2.�ھ����龳����ʶ����Ρ�������Ρ�Բ�����β��ܸ������κ�Բ�Ĺ�ϵ�����ε�Բ�ĽǵĶ�����

����3.�ڷḻ�Ļ�з�չѧ����������˼���ͱ���������

�������ѵ㣺

�����ص㣺��������ʵ�����г����ƽ��ͼ�εĹ��̣��ھ�����龳����ʶ����Ρ����Ρ� �ѵ㣺̽���ָ�ƽ��ͼ�ε�һЩ����,����ͼ������ķḻͼ�Σ����ɰ���ѧӦ��������

����ʵ�������ϰ��.

����Ϊ�˽�����ڿε����ѵ��ҳ�ַ����˶�ý���ѧ�����ã���ѧ��ֱ�۸��ܵ���ѧ֪ʶ��ͬʱ���ʹ����ѧ������̽���ķ�����ѧ���Լ�����֪ʶ�IJ�����չ�Ĺ��̡� ��ѧ����

������ڿ�����Ҫ������ѧ̽���ķ��������У���ѧ������ѧ�Ĺ����з������⣬������⣬Ȼ����ͨ����ѧ���Ĺ��̶��Լ�����ѧ��������������ﵽѸ��������֪ʶ��Ŀ�ġ���ʱ�ٽ��м�ǿѵ����ʹѧ����֪ʶ�������������ϸ�¡���ʱ��ͨ������̽���ؿ�ѧ����֪ʶ������`��ϰ����ѧ������֪ʶ����������ƣ�ʹѧ����֪ʶ��������һ�����޵��У���dz����Ĺ��̣�ѧ�������׽��ܡ�

������ѧ����

�������ڱ��ڿη�Ϊ����κ�Բ�ij�����ʶ���������ݣ����Ա��ڿ�ҲҪ��������֪ʶ�IJ����ͽ���Ĺ��̡�Ϊ�ˣ�ȷ�����½�ѧ���̣�

����������

������һ�������龳����������.

������ʾ�õ�Ƭ����ѧ����һ����ЩͼƬ������Щ������Ϥ��ƽ��ͼ�Ρ�ѧ���Ĵ𰸻���������Ρ��ı��Ρ�����Ρ������εȡ���ʦ�Դ������������������ڿεĿ��⡶����κ�Բ�ij�����ʶ����

�����������ͼ��ͨ��Ư����ͼƬ��ͷ�����Ͼ�������ѧ����ע����������ѧ����ѧϰ��Ȥ�����ֶ��Ե�����������ѧ��˼ά��Ҳ��ֵ���������ѧԴ�����ʹѧ���е���ѧ�����������ߡ�

������������ѧ��֪

�����μ���ʾ��ѧ��٣�һ����ѧ�α�P122�����ش����⡣

������ѧ��������ͬѧ�ش�ѧ��ٵ����⣬�����ѧ�����

������ʦע��ѧ���Ļش��г��ֵĴ����ر����߶κͽǵı�ʾ��ʽ���Գ��ִ���ļ�ʱ������

�����������ͼ��ͨ����ѧ����ѧ�ķ�ʽ��ѧϰ���ڿε�֪ʶ�����ܹ�����ѧ������˼�������������ܹ��ܺõ����֪ʶ�����Ŀ�꣬ʹѧ������ѧ�Ĺ����и���֪ʶ�����Ĺ��̣������ѧ��������ѧϰ������

������������չ����

������ѧ�������˸���Ļ����ϳ�ʾ��һ��

������һ����������С�⣺

��������ѧ������ͨ�Ķ���ο�ʼ˼���������Ρ��ı��Ρ�����Ρ������Σ�Ȼ��ͨ���ҹ��ɵķ�ʽ�ó�n���ε����֪ʶ��

�����������ͼ�����������ּ��̽�ֶ���εĸ���������ϵ��ʹѧ��ͨ���۲졢���ɡ������öԶ���εĽ�һ����ʶ��������ѧ����˼ά�����Լ���������������

�������ģ�����̽��

����С�齻����������ͬ�����һ�顣

����ͨ��������С�鹲ͬ�ó��𰸣�������ȣ�����Ҳ���

��������ѧ���Ĵ�����������εĶ���

����������ȣ�����Ҳ��ȵĶ���ν����������

������ͬ�ó�ͼ4-23�и�����ε����ƣ��������Ρ����ı��Σ������Σ���������Ρ�����

�������Ρ����˱���

�����������ͼ������С����������ķ�ʽ����������ѧ���ĺ�����ʶ���������ִﵽ�˻��ﻥ��������ǿ��Ŀ�ģ�ʹѧϰ�Ƚϳ�����ͬѧҲ�ܲ��뵽ѧϰ������������ѧ����ѧϰ�����塣

�������壩��ϰ����

�����ⲿ��׼��������С�⣬��Ҫ�ǶԶ���β������ݽ��й��̡�

������������Ŀ�Ѷȸ�����ͬ�����Խ�ʦ�����ò�ͬ��ε�ѧ���ش���ȡ������ѧ������չʾ�Լ��Ļ��ᡣ

�����������ͼ�������ڵ���ϰ��ֳ��˲�ͬ�IJ�Σ������ᾡ�����չ˵����е�ѧ����ʹѧϰ������ͬѧҲ�ܲ��뵽����Ļش������������Լ��ļ�ֵ��ͬʱ�����ŵ�����֪ʶ����õ��˽�һ���ļ�ǿ�빮�̡�

����Բ�ij�����ʶ����

������һ�� ��ϰ����

�����μ���ʾͼƬ���ع���ǰѧ����Բ�����Σ�ͨ��flash������ʾԲ���γɹ��̡�����ѧ�������֪ʶ��

�����������ͼ��ͨ������ʵ����ѧ��ֱ�۸���Բ�����ε���������ͨ����������ʽ����Բ�������Բ�Ķ�̬���壬����ѧ����֪ʶ�����⡣ʹѧ��������ѧ��Դ�����

������������ѧ��֪

������ʾ��ѧ��٣��������Զ��α�123ҳ�����ش���������

����1��ʲô����ͼ�ν���Բ��

����2���ҳ���ͼ�еİ뾶��Բ�������κ�Բ�Ľǡ�

����3�����дԲ����

����ѧ�����������ѧ

������ʦ�����ѧ�����

����ѧ���Լ�����ϰ������ϰԲ����д��������������

�����������ͼ��ͨ����ѧ����ѧ�ķ�ʽ��ѧϰ���ڿε�֪ʶ�����ܹ�����ѧ������˼�������������ܹ��ܺõ����֪ʶ�����Ŀ�꣬ʹѧ������ѧ�Ĺ����и���֪ʶ�����Ĺ��̣������ѧ��������ѧϰ������

������������չ����

������ѧ�������˸���Ļ����ϳ�ʾ��1

�����������ͼ��ͨ��������ѧ���˽��ⲿ�����ݵĽ���˼·�ͽ��ⷽʽ������֪ʶ����ȣ����ѧ��������

�������ģ�����̽��

����С�齻����������ͬ�����һ�顣

����1����ͼ4-25����һ��Բ�ֳ�������С��ͬ�����Σ�����������ǵ�Բ�ĽǵĶ�������֪��ÿ�����ε����������Բ������Ĺ�ϵ����ͬ����н���

����2����һ���뾶��2cm��Բ���������л�һ��Բ��Ϊ60o�����Σ�������������ε��������ͬ�齻����

������ʦ�Դ𰸽��л��ܣ����Ȿ�����˼·��

����1����Ϊһ��Բ���ֳ��˴�С��ͬ�����Σ�����ÿ�����ε�Բ�Ľ���ͬ������ΪԲ�ܽ���360o������ÿ�����ε�Բ�Ľ���360o��3=120o��ÿ�����ε����Ϊ����Բ�����������֮һ��

����2����������Բ�����S=��R2=4�У�60��360=1/6�������=4�С�1/6=2��/3

�����������ͼ������С����������ķ�ʽ����������ѧ���ĺ�����ʶ���������ִﵽ�˻��ﻥ��������ǿ��Ŀ�ģ�ʹѧϰ�Ƚϳ�����ͬѧҲ�ܲ��뵽ѧϰ������������ѧ����ѧϰ�����塣

�������壩��ϰ����

������ϵ���������������Ŀ����������Ŀ�Ѷ����У���һ��ѧ�����ݣ���ʦ�����𰸣�ע��ѧ���Ľ��ⲽ�衣

�����������ͼ�������ڵ���ϰ��ּ�ڹ���ѧ��Բ������ѧ֪ʶ����ǿѧ���Ľ�����������ѧ����ѧ֪ʶ��ֿ���������ѧ����˼ά������

����С�᣺

����������ڿ�ʲô�ջ�

���������

�����ٶ���εĶԽ���

�����ڹ�n���ε�ÿ�������У�n-2�����Խ���

������������ε��ص�

����Բ�ij�����ʶ��

������Բ���Ķ�����д�� �����κ�Բ�Ľ� ��ҵ��

�����α�ϰ��4.5֪ʶ����1����ѧ����

Բ����ʶ˵�θ�15

����һ��˵�̲�

������ѧ��������ѧǰ����ѧ������ȷ����֪ʶ������������ѧ�Ĺ�ϵ��ʹ�׶������ջ���֪ʶ��ͬʱ���������Է�չ������������ߣ����ܵ�˼��Ʒ�½�����������һҪ���Ҹ��ݱ��ڿεĽ�ѧ����Ҫ���ѧǰ�׶��������������ƶ����ڿν�ѧĿ���Ǵ����¼�������ȥ���ǡ�

����1�����������ԡ�ͼ���������������Լ���ͼ�ξ��飬����ͬ�齻����

����2���ܽ��д��⶯�����

��������˵��ѧ�ص�

����������ʶ���ּ���ͼ�Σ�����Բ�κ���Բ�Ρ�

��������˵��ѧ�ѵ�

������������׶�����Բ�κ���Բ�εIJ�ͬ�㡣

�����ġ�˵��ѧ׼��

����ѧ�ߣ�����ͼ�ε�ֽƬ ��Բ�κ���Բ��ƴ�ɵĸ���ͼ����

�����壮˵�̷�

�������ڿβ��õ���Ҫ����������ʽ̸�������۲취���Աȷ������������ȽϷ��ȡ�

��������˵��ѧ���̣�

�����ڻ�У�ͻ���۲졢�Ƚϡ�����̸�����󵨷��֣�ʹ�׶�ͨ����һ������һ�ȣ�˵һ˵����һ�۵ȷ�����֪���ᴩ�ڽ�ѧȫ���̣�����̷����ϣ������׶���˼ά����������̽�������£���֪������Ʒ�ʣ���������ʹ�׶�����ѧϰ��������Ϊ�˻�ȡ֪ʶ��ͬʱҪѧ���ȡ֪ʶ������֪ʶ�ķ�����������

�������ڿ������������������ѧ����

������һ�� �����龳��������֪��

���������� �۲�˼����̽����֪ʶ��

���������� ����ǿ����������֪ʶ��

����1�� ��������ʽ̸�����������ʼ�����׶���֪�ĸ��ּ���ƴ�����������Բ�Ρ������Ρ������Ρ���Բ�Ρ���Բ�Ρ����Ρ������εȣ�ͨ����һ����˵һ˵����һ�ȡ���ʶ����ͼ�Ρ�

����2�� ���ã��۲취���Աȷ������������ȽϷ���������Ҫ���ڽ��ܣ��׶���ѡ��ʶ��.ͼ�Σ����������ۣ�����ʲôͼ�Σ�����ʲô���ģ��ҿ�����ʲô���������ͼ�Σ���ʦ�۲��˽��׶��Ѿ���ʶ����Щͼ�Σ��ܹ�˵����Щͼ��������������������ʶ�����κ�����ʱ���׶����׻��������׶�������ʦһ���ħ�����ѳ�����ֽ������κ����εġ���ʹ�׶���һ����������ͼ�ε�����ͬʱ���������׶���ѧϰ��Ȥ���������׶��ڶ��ֶ��ţ���̽��������Ʒ�ʡ�

����3�� ������Ϸ����������ǿ����Ϸ������˵����

������ʦ���źţ��׶������ź��Դ���������Ӧ��ͼ����磺����Сèһ���߽�Բ�����ˮһ�����������������һ��Ʈ�������

�����Ұ��С����,ֻ�аѽ�ѧ����Ϸ���һ����Ȼ����С�����Ǹ���Ȥ������������ζ��...