����λ�ã�Ⱥ����>��ѧ��Դ>˵�θ�>������ѧ˵�θ�
������ѧ˵�θ�
����ʱ�䣺2024-10-19 10:10:40
  • ����Ƽ�
������ѧ˵�θ�15ƪ���Ƽ���

������Ϊһ��רΪ������ҵ���������ʦ��������Ҫ׼��˵�θ壬����˵�θ����ǿ��Կ��������Լ��Ľ�ѧ��������ô���֪�������˵�θ�����ôд����������С��Ϊ����ռ��ĸ�����ѧ˵�θ壬��ӭ�Ķ���ϣ������ܹ�ϲ����

������ѧ˵�θ�1

��λ��ʦ��

������Һ�!�ҽ�����Ԫ����˵�ε���Ŀ�ǡ�ϵͳ������������ѡ�����ս̰����3�ڶ��µ�һ�ڣ���ʱ����Ϊһ����ʱ�������ҽ��ӽ̲ķ�������ѧĿ���������ѧ�������ֶη�������ѧ���̷�����������������Ҷ���ڿεķ�������ƣ�

����һ���̲ķ���

����1���̲������ĵ�λ������

����ѧ���ѳ����˽������˼�������������ַ���������ǩ����������������ڴ˻����Ͻ�һ��ѧϰϵͳ��������Ҳ�ǡ�ͳ��ѧ������Ҫ��ɲ��֣�ͨ����ϵͳ������ѧϰ������ͻ��ͳ�����ճ������е�Ӧ�ã�����������ѧ��ѧ�еĵ�λ��

����2 ��ѧ���ص���ѵ�

�����ص㣺��ȷ����ϵͳ�����ĸ���ܹ����Ӧ��ϵͳ�����ķ������ͳ�����⡣�ѵ㣺�� ��������ʱ�Ĵ����취�������ž���ij��������ʱ�����������������⡣

����������ѧĿ�����

����1��֪ʶ�뼼��Ŀ�꣺

������1����ȷ����ϵͳ�����ĸ��

������2������ϵͳ������һ�㲽�裻

������3����ȷ����ϵͳ���������������Ĺ�ϵ��

����2�������뷽��Ŀ�꣺

����ͨ����ʵ�������̽��������Ӧ����ѧ֪ʶ���ʵ������ķ���������������۵���ѧ�����߿���Դ

����3�����̬�����ֵ��Ŀ�꣺

����ͨ����ѧ���������ѧ��ʵ���������Ҫ�������ʵ�������ѧ֪ʶ����ϵ

����������ѧ�������ֶη���

����1����ѧ������Ϊ�˳����ѧ���Լ��������жϡ�����ѧϰ��������������ˣ��Ҳ������۷��ַ���ѧ��

����2����ѧ�ֶΣ�ͨ�����ֽ�ѧý�壨�����������ѧ��������ý�ѧ��������������ԡ�

�����ġ���ѧ���̷���

������һ���¿�����

����1����ϰ���ʣ�

������1��ʲô�Ǽ�����������������ַ�����

������2����ǩ���������������һ�㲽����ʲô��

������3�����������Ӧע��������ԭ��

������4��ʲô���������ʺϼ����������Ϊʲô��

����[�����ͼ]ͨ����ϰ���ʽ�һ���������ռ���������ĸ�����Ͳ��裿Ϊ�¿�ѧϰ�����

����2��ʵ��̽��

����ʵ����ijѧУΪ���˽��һ�꼶ѧ���Խ�ʦ��ѧ�����������Ӹ�һ�꼶500��ѧ���г�ȡ50�����е��飬�����ü����������ȡ�����⣬���ܷ����������ȡ�����ķ�����

���������������϶�ʱ��Ӧ����γ�ȡ����Ͼ�������̽�����⣬�����ij�ȡ�����ķ�������ȡ��������ƽ�����������Σ�ѧ������̽����С�����ۻش�

����[�����ͼ]ͨ�����������龳����ѧ��������������ȫ���̣�����ѧ��̽��������֪ʶ�·�������ɴ������г�ȡ�����������֡��Ⱦ�����������ԣ��Ӷ��γɸ��Ե�ϵͳ�����ĸ����뷽�����������ȳ������ѧ���������λ�ͽ�ʦ���������ã�ͬʱҲ�Ϻõع᳹�¿γ�������������̽����������������ѧϰ��ʽ��

�����������¿ν���

����1��ϵͳ������.���������

������ѧ���Ķ��α��ϵ����ݣ���ʦ����ѧ���ܽ���ɵó���ϵͳ�������ĸ�����������⣩

����[�����ͼ]����ʵ��̽�����̣�ѧ����ϵͳ�����ĸ��������Ӧ�д����˽⣬���Խ�ʦ�������Ӿ��嵽һ�㣬�����¿����ѧϰ��ˮ�����ɡ�

����2���������⾫��

������1��ijУ�������꼶��300��ѧ���Ѿ����Ϊ1��2��������300��Ϊ���˽�ѧ����ѧϰ�����Ҫ��10%�ı�����ȡһ������������ϵͳ�����ķ������г�ȡ����д�����̡�

��������ʦ�������������ѧ��Ӧ����֪ʶ�·�����ѧ������˼����̽�����⣬С�����ۺ����������̣�

����[�����ͼ]ʵ�����̣��ڵó��¿ε��й�֪ʶ֮���ٴ���ѧ���ڽ��ʵ������Ĺ����У���һ����������ϵͳ�����ķ������裬�ﵽѧ�����õļ��ܣ�������ѧ��ѧ������ѧ������ʶ��

������2��ij��λ��ְְ����624�ˣ�Ϊ�˵��鹤�������ϰ�;�е�ʱ�䣬������ȡ10%�Ĺ��˽��е��飬�Բ���ϵͳ����������ȡ�����������

����[�����ͼ]�� ��������ʱ�����ñ�����ѧ�����Իش𣬲��γ�һ��˼·�뷽����

����(��) ��ϰ����

����1����ȫ��ѧ������Ů�������ų�һ·�ݶӣ��������ķ�����ǰ6��ѧ������ѡһ������ ��ʾ����ѧ���ڶ����е���ţ������������Ϊ ����k=1,2,3,������ѧ�������Ϊ���������ֳ�����������ϵͳ������Ϊʲô���������Ĵ������빫ƽ����Σ�

����2���������ش�С�����ų�һ·�ݶ��أ�

����[�����ͼ]��Ͽα���60ҳ���߿ա����⣺���뽫���ֳ�������������������һ���Ƚϣ�����Ϊϵͳ��������������Ĵ�������Ϊʲô������������������ž���ij��������ʱ�����������Խϲ���ص㡣ͬʱ����ϵͳ�������ŵ���ȱ�㡣

�������ģ��ع�С��

����1��ʦ����ͬ�ع�ϵͳ�����ĸ�����벽��

����2�������������Ƚϣ�ϵͳ�����ʺ����������������

����3���� ��������ʱ��һ�㲽����ʲô����ʱ�����Ĺ�ƽ�����������Σ�

�������壩������ҵ

�����α���61ҳ����ϰ��1��2��3��

���������ͼ���κ���ҵ�IJ�����Ϊ�˼���ѧ���Ա��ڿ����ݵ���������ó̶��Լ�ʵ�ʽ������������ʹѧ����һ�����̺�������ѧ���ݡ�

������ѧ˵�θ�2

����һ���̲ķ�����

�����������ļӷ����ǡ����ޡ�4�ڶ��µڶ���Ԫ��"ƽ����������������"�ĵ�һ�ڿΡ����������������ӷ���ƽ���ı��η��������η���Ӧ�ã������ӷ��������ɼ�Ӧ�ã���Լ��Ҫ1��ʱ�������ļӷ��������������������������һ�����㣬�����ļӷ����伸������Ϊ���ѧϰ�����ļ������㼰�伸�����塢�������������㼰�伸������춨�˻��������������η����������������������ĺͣ��ڿռ����������弸�����к��ձ��Ӧ�á����Ա�����"ƽ������"��"�ռ�����"���к���Ҫ�ĵ�λ��

��������ѧ�������

����ѧ�����Ͻڿ���ѧϰ�������Ķ��弰��ʾ�����������ƽ�������ȸ�����������ܹ������ƶ�������ѧϰ�������ϵĻ�����ѧ����������������ָ�ƣ�������������ѧ�����ĺϳɡ�λ�Ƶĺϳɵ�ʸ���ļӷ������������ļӷ��ɾ���������ļӷ�������ѧ������ģ��Ϊ�������룬������������ѧ�����õ����������ӷ������壬׼ȷ���������ӷ�������ص㡣

����������ѧĿ�ģ�

����1�������������ӷ���̽����ʹѧ�����������ӷ��ĸ���������ѧʵ�����������ӷ������塣����ȷ��������ӷ���ƽ���ı��η���������η���ļ������壬�������÷�������������֪�����ĺ�������

����2����Ӧ�û�У����������ӷ����㽻���ɺͽ�����Լ��������������ɵļ������塣����������λ�ù�ϵ����������֮�ͣ����繲����������������������յ������ȡ�

����3���������ڵ�ѧϰ������ѧ����ȡ�Ǩ�ơ����ࡢ���ɵ���ѧ����ı��¡�

�����ġ���ѧ�ء��ѵ�

�����ص㣺�����ļӷ�����̽�������ļӷ�������ȷӦ���DZ��ε��ص㡣�����ӷ���������ص㣬��ϵ���ܣ��������ң��������㣬ʵ����ͬ�����������η������÷�Χ���ӹ㷺���Ҽ�����У��������꽲���ϣ�ƽ���ı��η����ڱ�������ռ���������������η���

�����ѵ㣺�������η�������⣻�����෴�����������ļӷ�����Ҫ����ѧ����ʶ�������η����ʵ���ǣ�����֪������β��ӣ������DZ�ʾ�����������߶�֮����빹�������Ρ�

�����塢��ѧ����

�������ڲ������½�ѧ������

����1����ȣ������ļӷ�������������ļӷ����㡣

����2��̽���������ĺϳ�����ƽ���ı��η����ڷ���������й۲�ͼ�εó������η���̽���������ļӷ������������η�������������������ӣ�����ͼ�Σ��۲�ó������ӷ����㽻���ɡ�����ɵȣ���Щ������̽��ʽ��ѧ�������á�

����3����������ϰ�������������ص�ķ��������ⶼ��ȡ�������뽲��ķ�����ѧ��������ɽ̲��е���ϰ��

����4����ý�弼�������ã���ֱ�۵ر���������ƽ�ƣ�������������壬����˵����������ļ������弰�����ɡ�

����������ѧ˼������֣�

����1�������˼�룺�ܵ���˵�����������ļӷ���Ϊ��������������������������ʽ�����������ַ�Ϊ������ͬ�뷽���෴�������Σ�Ȼ��ר�Ŷ�����������������������˹涨�����������������ļӷ����������ۣ����������

����2�����˼�룺ʹ֮�����ļӷ�������ȣ�ʹѧ���������ļӷ�������̫İ��������������ʶ�ĸо������ܴӱȽ��п������ߵIJ�һ����Ч���Ϻá�

����3������˼�룺��Ҫ��˿������������ڣ�

������ѧ��ƽ���ı��η���������η���󣬹����ܽᣬ�Բ�����������ӣ����������ܹ�ѡ�á�

�������ɹ��������ļӷ��ܽ�������η�����������������������.��ӣ��������η���������ڲ�����������ӡ�

�����۶������ӷ��Ľ���ɺ�̽���У���ʹѧ�������������η��������������������ļӷ�������˼���������������е����ã�ʹ��ѧ���������ӷ����������������η�������⣬�������롣

�����ߡ���ѧ���̣�

����1���ع˾�֪������Ҫ����������ƽ�ƣ��Ҷ������ӷ��ֹ����벻���������龰������Ҫ��ϰ������������������������ȸ����Щ�����¿�ѧϰ�б�Ҫ��֪ʶ�̵档

����2�������¿Σ�

������1��ƽ���ı��η�������롣

����ѧ��������ѧ����Ȼ�Ӵ���λ�Ƶĺϳɣ����Dz�û�й��������η���ĸ������ƽ���ı��η���ѧ����ѧ��������Ϥ�������Ҿ��������ĺϳ����������ӷ���ƽ���ı��η���ƽ���ı��η�����ص��������ͬ���������������ĺϳ���������ͬ�����õ�������ºϳɵģ����뵽��ѧ�������ӷ���ƽ���ı��η�����������ͼ��Ҳ���ֳɵ�ƽ���ı��Σ���ѧ����ѧ���������������������ĸ��û����̵���ʶ���ײ�����⣺��ʾ������֪�����������߶ε���������һ�������ƽ���ı��η��򣬲���һ�벻���á���ʱҪ����������1��ʹѧ����ʶ���ܹ�����ƽ��������ʹ��ʾ���������������߶��й�ͬ����㡣��һ������⼰���÷������������ĺͺ���Ҫ��

���������ͼ�����Ŵ�ѧ������Ϥ����ѧ�������֪ʶ����Ϊ����㣬��ѧ����֪�ķ���������µ����⡪�������ļӷ������������оɣ�ѧ���������⣬Ҳʹѧ�Ƽ����͸���������ã�������ѧ���������ӷ���ƽ���ı��η����"�����ͬ"��һ�ص����ʶ����1�Ľ���ʹѧ����ʶ������ʾ�����������߶ε���㲻��һ��ʱ���������Ƶ�һ�룬���˲���ʹѧ����ɶ�ƽ���ı��η�������������λ��

������2�������η�������롣�����η���û�а��ս̲�������λ�Ƶĺϳ����룬���Ǵ�ǰ��������ƽ���ı��η����ͼ����ֱ�����롣

�����������ְ�����������ӵķ�����Ϊ�����η��򡣽������ûõ�Ƭ����չʾ�����η���ͬʱ�����������������ͼ���̶�ѧ��Ҳ����ʾ�������á�����ǰ�����1���ܹ����������η���������

������ʱ���ܽ�������������������ʱ��ƽ���ı��η����������η����ܹ��á�

���������ͼ����ƽ���ı��η����ͼ�����������η����ܹ��������ʹѧ���������������ʶ����������֮���������ϵ���������ǵ�ʵ�ʣ������ν���Ȼ���ܹ�ʹѧ���Ƚϵصó�����������ص���ʵ�ʣ���������������ص��н���̵�ӡ��

������3�����������ļӷ�

����������ͬ������������ӣ���ѧ����˵������ɣ�"�����ǽ���һ�룬ȡ���ǵķ��򼰳���֮�ͣ���Ϊ�������ķ����볤�ȡ�"����ѧ������������������ֻ��������������η�����β��ӣ������ɵ�һ�����������ָ��ڶ����������յ㡣

���������෴������������ӣ���ѧ����˵�Ǹ��ѵ㣬���ȴ���ͼ�ϲ�����������������ѧ��ѧ���������ӷ��е����������ӣ�"���������ӣ��ýϴ�ľ���ֵ��ȥ��С�ľ���ֵ������ȡ����ֵ�ϴ�����ķ��š�"������������ӣ����ǻ��ýϳ���ģ��ȥ�϶̵�ģ������ȡģ�ϳ��������ķ��򡣾��������ɽ�ʦ����ѧ���������������η���ȥ�������ֽ�����ȷ��

������˼���̣�ѧ����Ȼ���뵽������ͬ������������ӣ�������ͬ��������ӡ���˵�������������������Ȼ���������η��򾭹����ϼ������ڵ����ۣ��ܹ������򵥵�С�᣺����������������ӣ��ɲ���ƽ���ı��η���������η��򣬶�����������������ڱ�����ѧ������ֻ���������η���˵�������η�����������������������ӡ�

���������ͼ�������Թ��������ӷ���̽�֣��ؿ���ѧ���������η������ʶ��ʹ�ò�һ��λ�õ�������Ӷ��������ݣ����Ҳ�����ȵķ�����ʹѧ���Թ��������ļӷ��������Ƿ����෴�����������ļӷ����������⣬�ܹ������ѵ㡣

������4�������ӷ���������

�����ٽ����ɣ�������������ƽ���ı��η����ͼ�Σ��ֽ������

�����η���ó�����������ûʲô���ѣ���һ��ǿ����ѧ�������������ص㼰ʵ�ʵ���ʶ��

�����ڽ���ɣ�������Ǿ�������������β��ӣ��ȼ�ǰ�������������������ӣ����ȼӺ��������������һ������������ý����ͬ��

�����������Ƕ�Ӧ��������ϰ�����ý����������ɼ��������ĺ͡�

���������ͼ�������ɵ�������ӷ�����������㣬�Ӻ������ϰ��ѧ���ܹ���ᵽ��㡣�ɽ���ɻ�ʹѧ�����֣����������ӣ�ͬ���ܹ����������η��򣺽�����������β��ӣ��������ķ������ɵ�һ�����������ָ������һ���������յ㡣����ʹѧ�����ף������η���������������������ӡ�

����3����

��������ѧ��С�ᣬ���ѧ���Ա�����Ҫ֪ʶ����ʶ��Ҳ��ѧ��һ����������֪ʶ�Ļ��ᣬȻ���ÿμ�չʾС�����ϣ�ʹѧ��ӡ����

������1��ƽ���ı��η��������ͬ�������ڲ�������������͡�

������2�������η�����β��ӣ���������������������͡�

������3��������

������ѧ˵�θ�3

�𾴵ĸ�λ���٣�

������Һã����ǽ����X�ſ�����������˵�ε���Ŀ�ǡ����������������ʡ���

�����¿α�ָ�������н������ڻ������������л����ԣ��Ҿ��ж�������ѡ���ԣ�ʹ��ͬ��ѧ������ѧ�ϵõ���ͬ�ķ�չ�������ҽ��᳹��һ����ӽ̲ķ�����ѧ���������ѧ���̵ȼ�������չ���ҵ�˵�Ρ�

����һ��˵�̲�

�������ȣ�����̸̸�ҶԽ̲ĵ����⡣

�������������ĸ���������˽�A�����1�ڶ��µ����ݣ����ڿ����ؽ��ڶ��������ĸ������������ͼ�����ʡ�ǰ��ѧ���Ѿ�ѧϰ�˺����ĸ��Ҳ��ָ�������ĸ��ͼ������ʽ�����̽����֮ǰ��ѧϰ��Ϊ���ڿε�֪ʶ�Լ����鶼�����̵����á���ѧ�����е�֪ʶ�������������ѧ���������⡢������⣬Ϊ��һ���ۺ����ó��Ⱥ�����������������Լ������е�����������Ҫ�����á�

��������˵ѧ��

������������ѧ�����Ϻ�һ�ÿεĻ�������������̸̸ѧ����.ʵ�������

�������е�ѧ��������һ���Ļ���֪ʶ�Լ��������ľ��飬�������⡢��������Լ����������Ϻá����ڴˣ����ڿ�ע������ѧ������˼���������������ԡ�����ѧ��˼�����ܽᣬ��ֲ����ѧ���̣���һ����չѧ���������⡢�������⡢��������������

��������˵��ѧĿ��

�����������϶Խ̲ĵķ����Լ���ѧ��İ��գ����ƶ���������ά��ѧĿ�꣺

������һ��֪ʶ�뼼��

�������ն��������ĸ���ử����������ͼ�󣬸��ݶ���������ͼ������������������ʡ�

���������������뷽��

����ͨ�������������ʵ�̽�����̣��������⵽һ��ķ����Լ����ν�ϵ���ѧ˼�뷽����

�������������̬�ȼ�ֵ��

����ͨ�����ڵ�ѧϰ��������ѧ���Ͻ��ԣ�����ϸ�Ĺ۲졢����������Ͻ�˼��������˼άϰ�ߡ�

�����ġ�˵��ѧ���ѵ�

��������Ϊһ�ںõ���ѧ�Σ��ӽ�ѧ������˵һ��Ҫͻ���ص㡢ͻ���ѵ㡣����ѧ�ص��ȷ�����ұ��ڿε����ݿ϶����ܲ��ɷֵġ���ô�����ڿ����ݿ���ȷ�����ڿεĽ�ѧ�ص��ǣ����������ĸ��ͼ������ʡ���ѧ�ѵ��ǣ�ͨ������������ͼ����ɶ������������ʡ�

�����塢˵�̷���ѧ��

�����ִ���ѧ������Ϊ����ѧ�����У���ѧ��Ϊ���壬��ʦΪ��������ʦ��ѧϰ����֯�ߡ������ߡ������ߣ���ѧ��һ�л������ǿ��ѧ���������ԡ�������Ϊ�����㡣��ϱ��ڿε������ص��ѧ�����������������ڿ��ҽ����ý��ڷ�����ϰ����С�����۷��Ƚ�ѧ������

��������˵��ѧ����

��������ڿεĽ�ѧ�����У���ע��ͻ���ص㣬�������������պ����������İ���Ҳע�ػ���������������޶ȵĵ���ѧ��������õĻ����ԡ������ԡ�

������ѧ˵�θ�4

��λ��ʦ��

������Һ�!�ҽУ����Ժ��ϿƼ���ѧ����˵�ε���Ŀ�ǡ�շת�����������������������ѡ�����¿γ��˽�A�����3��һ�µ����ڣ���ʱ����Ϊһ����ʱ�������ҽ��ӽ̲ķ�������ѧĿ���������ѧ�������ֶη�����ѧ�������ͽ�ѧ���̷�����������������Ҷ���ڿεķ�������ƣ�

����һ���̲ķ���

����1.�̲������ĵ�λ������

������ǰ�������������Ѿ�ѧϰ��һЩ�򵥵��㷨�����㷨�Ѿ�����һ���������˽⡣

������ڿε������Ǽ���������㷨����ʶ������㷨��˼�롣��ڿ���ѧϰ��շת����������������ǵ�����������Ҫѧϰ�������㷨������ĵ�һ�֡�ѧ����ͨ�����ڿζ��й��Ŵ���ѧ�е��㷨��������շת���������������ѧϰ������й��Ŵ���ѧ��������ѧ��չ�Ĺ��ס�

����2.��ѧ���ص���ѵ�

�����ص㣺����շת��������������������Լ���ķ�����

�����ѵ㣺��շת����������������ķ���ת���ɳ����ͼ��������ԡ�

����������ѧĿ�����

����1.֪ʶ�뼼��Ŀ�꣺

����������շת������������������̺�����ѧԭ�������ܸ�����Щԭ�������㷨������ �ƻ����ܸ����㷨���������ͼ��֪ʶ��������ij����ͼ��д���㷨����

����2.�����뷽��Ŀ�꣺

�����ŶԱ���շת��������������������������Լ���ķ������Ƚ��������㷨�ϵ����𣬲��ӳ����ѧϰ�������ѧ���Ͻ��� �������ѧ�㷨�����������Ľ�Ϸ�ʽ���������հ���ѧ�㷨ת���ɼ�������Ե�һ�㲽�衣

����3.���,̬�Ⱥͼ�ֵ��Ŀ��

������ͨ���Ķ��й��Ŵ���ѧ�е��㷨����������й��Ŵ���ѧ��������ѧ��չ�Ĺ��ס�

��������ѧϰ�Ŵ���ѧ�ҽ����ѧ����ķ����Ĺ����������Ͻ����߼�˼ά�������������㷨�����ѧ����Ĺ������������Եľ���Ͷ���ʵ����������

�������ں���ѧϰ�Ĺ�����������������ͳɹ���ϲ�á�

����������ѧ�������ֶη���

����1.��ѧ��������ַ���ѧ�����������úͽ�ʦ���������ã���������ʽ������ѭѭ�򽥽��Ľ�ѧԭ����������ѧ�����մ����󵽱��ʣ�����֪��δ֪���γɸ����ѧϰ�����������ڷ�չѧ������˼ά�������߼�����������

����2.��ѧ�ֶΣ�ͨ�����ֽ�ѧý��(�����)����ѧ��������ý�ѧ��������������ԡ�

�����ġ�ѧ������

�������������Լ���Ļ�����ȥ����շת����������������е���ѧ���ɣ�����ģ���Ѿ�ѧ���ij����ͼ���㷨�����Ƴ�շת����������������ij����ͼ���㷨����

�����塢��ѧ���̷���

�����帴ϰ����

����1. ����Ҫ�ع�һ��ǰ�������Ѿ�ѧϰ�����㷨�����ֱ�ʾ��������Ȼ���ԡ������ͼ(�����߼��ṹ)����������(���ֻ������)�������Ϊ�˴���ѧ���Ƕ�֮ǰѧ����������Ϥһ�£�ҲΪ�����ѧϰ���»�����

����2. Ȼ��������⣺�ڳ��У������Ѿ�ѧ�������Լ����֪ʶ���������18��30�Ĺ�Լ����?

����3. ���Ž�ʦ��һ��������⣬���Ƕ��������ҹ�Լ���ķ����������Լ���������Լ���Ƚϴ���Ҹ������ǵĹ۲��ֲ��ܵõ�һЩ��Լ����������Ӧ�����������ǵ����Լ��?������8251��6105�����Լ��?�ɴ˾�����������һ�ÿ���Ҫ̽�ֵ����ݡ�(�������)

�����潲���¿�

����1.��������ѧϰ����շת�������Ϊ�˸��õ��ܽ��շת����������Լ���Ļ������裬���ȸ�����һ�����⡣

������1����������8251��6105�����Լ����

��������ʦ��'�����£�ʦ��һͬ�������������̣�Ȼ�������Щ���裬�ó�շת����������Լ���Ļ�������. 2.Ȼ������ͬ���ķ���ѧϰ��������������Լ���Ļ������� (�����ܹ�����ѧ���ǵ��߼�˼ά�����Լ���������)

����3.����������ϰ���Լ�ʱ���̸ո�ѧϰ����֪ʶ��

������ϰ 1����շת�����������4081��20723�����Լ��(�𰸣�53)

����2 �ø������������������84��72�����Լ����(�𰸣�12)

����4.˼������������շת������͸��������������Ƴ����������������ϰ�Ĵ���?Ȼ��

���������ڼ���������г���(�������Լ���ѧ���ǵ�ѧϰ��Ȥ�����ҽ�ѧϰ�����ݵõ���ʱ��Ӧ��)

�����������

����1.�Ƚ�շת���������������������

����2.�Աȷ���շת��������������������Լ���ļ��㷽���������㷨����

����ͨ��С��ʹѧ���Ƕ�֪ʶ��һ��ϵͳ����ʶ��ͻ���ص㣬ץס�ؼ�����������������

�����貼����ҵ

����ϰ��1.3 A�� 1

����[�����ͼ]�κ���ҵ�IJ�����Ϊ�˼���ѧ���Ա��ڿ����ݵ���������ó̶��Լ�ʵ�ʽ������������ʹѧ����һ�����̺�������ѧ���ݡ�

������ѧ˵�θ�5

�����𾴵ĸ�λר�ң���ί��

��������ã�

���������¿θĵ����۱�׼���ҽ��ӽ̲ķ�����ѧ���������ѧĿ�������ѧ�����̷���������ѧ���̷������Լ��������������������̸̸�ҶԽ̲ĵ�����ͽ�ѧ����ơ�

����һ���̲ķ���

������λ�����ã�

������______________________���DZ�ʦ��������ѧ���޶��ĵ�______�¡�__________���ĵ�________�����ݡ�

������������ѧϰ��________________________________________֮����ŵġ�ͨ�����ڿε�ѧϰ���ȿ��Զ�_________________________________��֪ʶ��һ�����̺�����ֿ���Ϊ����ѧϰ_________________________���»���������_________________�DZ��µ���Ҫ���ݡ����⣬��________________________����֪ʶ�������ճ������������ѧ�о��������е���ϵ�����ѧϰ�ⲿ�����Ź㷺����ʵ���塣

��������ѧ�����

����1��ѧ������Ϥ���գߣߣߣߣߣ�

����2��ѧ������֪���ɣ��������嵽�ֲ������嵽����չ�ġ�

����3��ѧ��˼ά��Ծ�������Ըߣ��ѳ����γɶ���ѧ����ĺ���̽������

����4��ѧ����ββ�룬������컹�Ƚ�����

����������ѧĿ�����

�������ݡ���ѧ��١���Ҫ���ѧ�����е�֪ʶ��������֪������ȷ�����½�ѧĿ�꣺

����1��֪ʶ�뼼�ܣ�

����2�������뷽����ͨ���ߣߣ�ѧϰ�����ߣߵ�˼�룬����ѧ��������⣬�������⣬����������������߽���������������߶�����ȡ֪ʶ��������

����3�����̬�����ֵ�ۣ��������տռ�ͼ�ε����������Ϳռ�ͼ������Ӧ����ѧ������ʶ��ѧ����֮���������ϵ����ǿ���ν�ϵ�˼�룬�γ���ȷ����ѧ�ۣ���

������ѧ�ص㣺

�����ѵ㣺

�����ġ�ѧ�����̷�����

������һ��ѧ��

�������ȣ�ͨ����ѧ̽��������ѧ���ķ������������������ѧ������ѧϰ��������ѧ���������������ң�ѧ��Ѱ�������ͻ�ƿڣ���̽����ѧ��˼�����ں�����ѧ���ƽ����ڹ۲���ѧ��Ƚϣ������ƽ�������ѧ�����չ����

������Σ���ѧ�����У�������ʱ�ظ���ѧ���ġ������չ�����ƽ̨����ַ��ӡ���ʦ���������ú�ѧ���������λ��ͳһ�Ľ�ѧ���ɡ���

������ѧ��ԭ�е�֪ʶ������������ָ��ѧ��ѧ��۲졢���������������������

����ѧ��ֻ�в��ϵؽ�����⡢�����ɾ͸еĹ����У��������������ѧϰ����Ȥ��Ҳֻ���������ܡ�ѧ�����¡�˼������˼�����¡��á���

�����������̷�

������ѧ�����Ҳ���������˵������ѧϰ�κ�֪ʶ�����;���������Լ�ȥ���֣���Ϊ���ַ�����������̣�Ҳ�������������еķ�չ���ɡ����ʺ���ϵ��������ѧ������֪�ص��֪ʶˮƽ��Ϊ��ʵ�ص㡢ͻ���ѵ㣬��������Ϊ������ѧΪ���ĵ�˼�룬���ڿ��ҽ���������ʽ������̽���ķ�ʽ�����н�ѧ�����ö�ý����ʾ������ѧ��һ���ֶΣ��Լ���ѧ������֪����ʹѧ������������ѧʵ������Զ���˼�����໥��������ʽ���ڽ�ʦ��ָ���·������⡢��������ͽ�����⡣

�����塢��ѧ���̷���

����1�������龳���������⡣

�����¿α�ָ������Ӧ����ѧ���ھ����������龳��ѧϰ��ѧ�����ڱ��ڿεĽ�ѧ�У���������Ϥ�������龳��������⣬�����.��Ƹı��˴�ͳĿ����ȷ����Ʒ�ʽ����ѧ������˼���ռ䣬�������ѧ�������λ��

����2���������⣬̽����֪��

������ѧ������γ����Խ��ʵ���������ѧ������չ����Ҫ��������ĸ߶ȳ���������Ѷ����ѽ̺���ѧ�������Ҫ��ѧ�������ڷ�������ʵ�ʵ�ѧϰ���ȥ�����Լ��ľ�������е�֪ʶ��������������

��������ѧ���������ٴ��족�Ļ���̣�

����3������̽�����������⡣

������Ч����ѧѧϰ���̣����ܵ�����ģ������䣬��ѧ˼��������ѧϰ���̸�����ˡ���ѧ���ڽ������������������ʵ�����飬ʦ������ѧϰ������������������ͬ̽����

����4������ѵ����������ߡ�

����ͨ��ѧ����������룬ʹѧ��������ᵽ���ڿε���Ҫ���ݺ�˼�뷽�����Ӷ�ʵ�ֶ�֪ʶʶ���ٴ����

����5��С����ɣ���չ���

����С����ɲ����Ƕ�֪ʶ�ļ򵥻عˣ���Ҫ����ѧ���������λ����֪ʶ������������ȷ�������ܽᡣ

����6����ҵ���

������ҵ��Ϊ�������ѡ���⡣

�������ѧ��������ˮƽ�IJ��죬���зֲ�ѵ����������ѧ����ù�֪ͬʶ�����ͻ���������ͬʱ����ѧ��������ѧ����ѧϰ�ӿ������쵽���⣬��ø���������������������¿θ����Ҳ�����ʩ�̵Ľ�ѧԭ��ľ������á�

�����ִ���ѧ��ѧ�ۺ��¿θ�Ҫ���ѧ�ܴӡ���ѧ��ѧ�ᡱ����ѧ����ѧ��ת�䣬ʹ��ѧ��ѧ������Ϊ��ѧ��Ľ�ѧ�����ԣ����ڿ����Dz������ǵ����Ĵ���֪ʶ������Ӧ�����Ӷ���ѧ��������͸������Ϥ��֪ʶ������ѧ������̽����������������ѧ����ѧϰ��Ȥ��ͻ���ѵ㣬����ѧ���������⡢������������

���������������

��������Ҫ�����������ÿε������뷽�������ֿ��ý��̣��ܼ�����Ҫ��ӳ֪ʶ�ṹ�����໥��ϵ��ͻ���������ѵ㣬��ָ����ʦ�Ľ�ѧ���̡�����ѧ��̽��֪ʶ������ѧ��˼ά��

�����ҵ�˵�ε��˽����������λר�ҡ���ί����ָ����

����лл��

������ѧ˵�θ�6

������λ��ʦ��

������Һã��ҽ�***������**����˵�ε���Ŀ�ǡ����ʵĻ������ʡ�������ѡ���ڸ��н̲��¿γ��˽�A�����3�����µ�һ�ڣ���ʱ����Ϊ������ʱ�����ڿ�����Ϊ������ʱ�������ҽ��ӽ̲ķ�������ѧĿ��������̷���������ѧ���̷����Ĵ����������Ҷ���ڿεķ�������ƣ�

����һ���̲ķ���

����1���̲������ĵ�λ������

�������ڿ���Ҫ���������������ݣ�һ���¼��Ĺ�ϵ�����㣬���Ǹ��ʵĻ������ʣ����Ի������������Ϊ�������DZ���ڶ���ͳ�Ƶ����죬���Ǻ���"�ŵ����"��"���θ���"�Ļ�������������ѧ���𵽳������µ����á�ͬʱҲ���¿θ�����������ȵ�֮һ��

����2����ѧ���ص���ѵ�

�����ص㣺���ʵļӷ���ʽ����Ӧ�ã��¼��Ĺ�ϵ�����㡣

�����ѵ㣺�����¼�������¼�����������ϵ

����������ѧĿ�����

����1��֪ʶ�뼼��Ŀ��

�������˽�����¼���Ļ�����ϵ�����㣻

���������ո��ʵļ����������ʣ������������򵥵ĸ������⡣

����2�������뷽����

������ͨ���۲졢��ȡ���������ѧ��������ѧ֪ʶ���ۺ�������

������ͨ��ѧ������̽��������̽������ѧ���Ķ���̽����������

����3�����̬�����ֵ�ۣ�

����ͨ����ѧ����˽��ѧ��ʵ�������������ϵ��������ѧ֪ʶӦ������ʵ����ľ����龳���Ӷ�����ѧϰ��ѧ����Ȥ��

���������̷�����

��������ʵ��۲졢����������������롢̽�����ɵĽ�ѧ������

�����ġ���ѧ���̷���

����1�������龳�������¿�

�����������ӵ������У����ǿ��Զ��������¼����磺

����c1=�x���ֵĵ�����1�y��c2=�x���ֵĵ�����2�y

����c3=�x���ֵĵ�����3�y��c4=�x���ֵĵ�����4�y

����c5=�x���ֵ�'������5�y��c6=�x���ֵĵ�����6�y

����D1=�x���ֵĵ���������1�yD2=�x���ֵĵ�������3�y

����D3=�x���ֵĵ���С��5�y��E=�x���ֵĵ���С��7�y

����f=�x���ֵĵ�������6�y��G=�x���ֵĵ���Ϊż���y

����H=�x���ֵĵ���Ϊ�����y

���������������е��¼�c1���¼�H���¼�c1���¼�D1Ϊ�������¼�֮�İ�����ϵ����ȹ�ϵ��

�����ƴ�����������ϵѧ�����ѷ����¼���Ĺ�ϵ�뼯�ϼ�Ĺ�ϵ�����ơ���������ѧ��˼�����Ƿ���԰��¼��ͼ��϶�Ӧ������

�����������ͼ���������ǽ�����Ҫѧϰ����Ҫ���ݣ��¼�֮��Ĺ�ϵ������

����2��̽����֪

�������¼��Ĺ�ϵ������

�����ž��������˼�������ǵó���

��������Ŀ��ܽ����ȫ�����ȫ��

��������

����ÿһ���¼������Ӽ�

�����������ǾͰ��¼��ͼ��϶�Ӧ�����ˣ������еļ��ϼ��ϵ�������¼���Ĺ�ϵ��

�������ϵIJ������¼��IJ��¼������¼���

�������ϵĽ������¼��Ľ��¼������¼���

�����ڴ˹�����Ҫע�����ѧ�����ּ��Ϲ�ϵ���¼���ϵ֮��IJ�ͬ��

���������磺������A��B����ʾ�˼����е�����Ԫ�ػ������ڼ��ϣ��������ڼ��ϣ£������¼����ͣµIJ��¼�A��B��������ʾ�����¼��������������¼��·�������

�����������ͼ��Ϊ���õ����⻥���¼��Ͷ����¼����»�����

������˼��������ֻ��һ�����ӣ����¼�c1���¼�c2�п���ͬʱ����ô��

��������������ʵ�����¼�G���¼�H�Ƿ�һ����һ���ᷢ����

�����������ͼ��������˼���ⶼ�����׵õ��𰸣���ҪĿ����Ϊ������������Ҫѧϰ�Ļ����¼��Ͷ����¼�����ѧ����ʵ�ʰ������������Ǹ��Ե������Լ�����֮�����������ϵ��

�������ܽ�������¼��Ͷ����¼��ĸ����ͨ����ý���ͼ����ʾʹѧ�����ܸ��õ��������ǵ������Լ�����֮�����������ϵ��

��������ϰ��ͨ����ý����ʾ������ϰ��Ŀ������ѧ�����ܹ���ʱ���̶Ի����¼��Ͷ����¼���ѧϰ���������⡣

��������ʵĻ������ʣ�

�����Żعˣ�Ƶ�ʣ�Ƶ��/����Ĵ���

��������֪������������㹻��ʱ����Ƶ�������Ƹ��ʣ�����Ƶ����0��1֮�䣬���ԣ����Եõ����ʵĻ������ʡ�

������ͨ����Ƶ�ʵ����Ⲣ���ǰ��ͶӲ�ҵ�ʵ�����ܽ�����ʵĻ������ʣ�ʦ����ͬ�����ó������

����3����������̽��

������1һ�����ֽ���һ����������ж������¼���Щ�ǻ����¼�����Щ�Ƕ����¼���

�����¼�A�����л�������7�����¼�B�����л���Ϊ10����

�����¼�c�����л���С��6�����¼�D�����л���Ϊ6��7��8��9��10����

����������Ҫ�ж������¼��Ƕ������ǻ��⣬���Ƚ������������ϵ������Ū���

������2����Ӳ�������С����52���˿����������ȡһ�ţ���ôȡ�����ģ��¼�A���ĸ�����1��4��ȡ�����飨�¼�B���ĸ�����1��4���ʣ�

������1��ȡ����ɫ�ƣ��¼�c���ĸ����Ƕ��٣�

������2��ȡ����ɫ�ƣ��¼�D���ĸ����Ƕ��٣�

�����������¼�c���¼�A���¼�B�IJ�����A��B���⣬��˿��û����¼��ĸ��ʺ͹�ʽ��⣻�¼�c���¼�D�Ƕ����¼������P��D��=1��P��c����

�����������ͼ��ͨ�����������⣬��һ������ѧ���Ա��ڿ�֪ʶ�����գ�������ѧ֪ʶӦ�õ�ʵ�ʽ��������ȥ��

����4��������

�����������¼��Ĺ�ϵ������

���������ո��ʵĻ�������

�����������ͼ��С��������ѧ����������л�ζ�����ʹ֪ʶ��Ϊϵͳ����ѧ������С�ᣬ���ѧ�����ܽ����������Ա�����������ʦ�������ѧ��ȫ������⣬������֪ʶ��

����5��������ҵ

����ϰ��3��1A1��3��4

�����������ͼ���κ���ҵ�IJ�����Ϊ�˼���ѧ���Ա��ڿ����ݵ���������ó̶ȣ�����ʹѧ����һ�����̺�������ѧ���ݡ�

�����塢�������

�������ʵĻ�������

����һ���¼���Ĺ�ϵ������

�����������ʵĻ�������

����������1������

������2������

�����ġ����������ܽ�

������ѧ˵�θ�7

����һ��˵�̲�:

����1���̲ĵĵ�λ������

����������΢���ֵĺ��ĸ���֮һ����Ϊ�о������ṩ����Ч�ķ���. ��ǰ�漸�ڿ���ѧ���Ե����ĸ����Ѿ����˳�ֵ���ʶ�����ڿν̲Ĵ��εĽǶȼ��������֣�������ֱ�۵ġ��ƽ����������������ߣ���õ����ļ������壬��������ѧ�����⵼������ı����ں�. ��ڿο������ü��λ�����ж�����ʾ����ѧ��ͨ���۲졢˼�������֡�˼ά�������γ���������. ͨ�����ڵ�ѧϰ�����԰���ѧ�����õ���ᵼ�����о������ĵ����ԡ��仯��������������Ч�Ĺ��ߣ��DZ��µĹؼ����ݡ�

����2����ѧ���ص㡢�ѵ㡢�ؼ�

������ѧ�ص㣺�����ļ������塢���߷��̵����Լ������ν�ϣ��ƽ�����˼�뷽����

������ѧ�ѵ㣺���⵼���ļ�������ı����ں�

����1) �Ӹ��ߵ����ߵĹ����в��õıƽ�����;

����2) ���⵼���ĸ�����෽���������ϵ���������磬������ӳ�˺���f(x)�ڵ�x�����ı仯������������������ij�����ߵ�б�ʣ��ȵ�.

��������˵��ѧĿ�꣺

���������¿γ̱�׼��Ҫ��ѧ������֪ˮƽ��ȷ����ѧĿ�����£�

����1��֪ʶ�뼼�� :

����ͨ��ʵ��̽�����⵼���ļ������壬����������һ������ߵĸ������򵥺�����ij������߷��̡�

���������뷽����

�����������߶�����γɹ��̣�����ѧ�����������󡢸�����˼ά����;��ᵼ����˼�뼰�ں������ƶ����ߵ���ʶ������

����ͨ���ƽ������ν��˼��ľ������ã�ʹѧ���ﵽ˼ά��ʽ��Ǩ�ƣ��˽��ѧ��˼ά������

����3�����̬�����ֵ�ۣ�

������͸�ƽ������ν�ϡ���ֱ��������ѧ˼�룬����ѧ��ѧϰ��Ȥ������ѧ������������һ�㡢���������ޣ��������ʱ�ı�֤��ϵ��������ѧ��ͳһ������ʶ����ѧ��Ӧ�ü�ֵ

��������˵�̷���ѧ��

��������ֱ����˵���ĵ�����������б�ʣ�ѧ�������Ȼ��˼�������ں���ͼ�����Dz����к�����ļ������塣���Ҹո�ѧ����Բ׶���ߣ�ѧ�������ߵ����ߵĸ���Ҳ����һЩ��ʶ����������ѧ���������ȷ�����н̷���

�����̷�����Բ�����ߵĶ������뱾�Σ�������ѧ������һ�����ߵ����ߵĶ��壬ͨ�����λ���Ķ�����ʾ���ó����ߵ����ߵġ��ƽ������Ķ���.ͬ��ͨ�����λ����ʵ��۲�õ������ļ��������ֱ�۸�֪���ƽ�������ѧ˼��.��ˣ��Ҳ���ʵ��۲취��̽�����о���ѧ����Ϣ����������ѧ�����ϣ���ͻ���ص��ͻ���ѵ�;

����ѧ����Ϊ�˷���ѧ���������ܶ��ԣ����ѧ�����ۺ����������ڿβ�ȡ��

�������� ��������̽����ѧϰ������

�����̾ߣ� ���λ��塢�õ�Ƭ

�����ġ�˵��ѧ����

����1.�����龳

����ѧ�����������ϵ��

��������1 ƽ�漸���������������ж�ֱ���Ƿ���Բ�ĸ��߻����ߵ���?

��������2 ��ͼֱ��l������C��������?

����(1)�� (2)�� ����ֱ����˫���ߵ�λ�ù�ϵ

��������3 ��ô����һ������ߣ����߸���ζ�����?

�����������ͼ����ͨ����ȹ�����֪��ͻ��

����ѧ���������ϰ�ع�

������������

�����������ͼ���������ۺ�֪ʶ����������Ϊ���ڿ����̵档

����2.̽����֪

����ѧ�����������̽��

������һ;�����IJ�����������?

������һ������ƽ���仯��;�ڶ�������������0ʱ��ƽ���仯�����������ڵ�.�������ǡ�

�����������ͼ�������Ǵӡ������ĽǶ�����������Ϊ̽�������ļ���������׼����

�����ʶ�;���ܽ���ͼ��˵˵ƽ���仯�ʱ�ʾʲô��?���ں���ͼ���л�������

�����������ͼ����ͨ��ѧ������ʵ���õ�ƽ���仯�ʱ�ʾ����PQ��б�ʡ�

��������;�ڵĹ����У���������һ�¸���PQ�ı仯�����?����ͼ���л�������

�����������ͼ�����ֱ�ӡ������͡��Ρ��ĽǶ������Ĺ�������������ĽǶȿ�����Q();���εĽǶȿ��� �Ĺ����У�Q����P����������������PQ������ȷ����λ�ã����λ�õ�ֱ�߽��������� �������ߡ�

����̽��һ:ѧ��ͨ�����λ������ʾ�۲���ߵı仯���ƣ���ʦ��������һ�����ߵ����߶��塣

�����������ͼ��: ������ý���ѧ�ֶ�����ѧ�����ֵ����ļ������壬ʹ������ֱ�ۣ�����ͻ���ѵ�;ѧ���ڹ����У��������ƽ���˼�뷽�����ܹ�ͬʱ�������������Ƕ�ǿ��ѧ���Ե�����������⡣

��������;���ܴ����������и����������ڴ��ĵ����ļ���������?

�����������ͼ��������ѧ�����ֲ�˵����������PQ����PT�����Ը���

����PQ��б������PT��б�ʡ���ˣ�=����PT��б�ʡ�

�����塢��ѧ����

����1��ͨ��ѧ���μӻ�Ƿ��������,�ܷ������˺���̽��,��ѧ����ѧϰ��������;

����2��ͨ��ѧ���Է�����ѡ��,��ѧ����ѧϰ��������;

����3��ͨ����ϰ���κ���ҵ,��ѧ����ѧϰЧ������.

����4����ѧ�У�ѧ�����о��ߵ�����ѧϰ�����������Ĺ����У�ͨ�������������֪ʶ����ʶ��ģ������������ֱ�۸��򵽾�ȷ����;

����5�����ڿ����Ŀ������ʹѧ�����΢���ֵĻ���˼�룬���ܽ����뾫ȷ��ͳһ���˶��;�ֹ��ͳһ���������䵽�ʱ��ת����ϣ��������ڿ���͸��֤����˼�뾫��.

������ѧ˵�θ�8

������ѧָ��˼�룺�µĽ�ѧ�����¿��ý�ѧ�Ѿ���һ����ά�ȶ����ĵ����塣��ʦѧ�����Dz�����õ����壬����ѧ�����ʵ�����ǿ��õ����壬��������ʦ����ͬ�����ѧ������ڲ����о�����ȡ֪ʶ�������ϵ�̽�֣�������˼ά�������������ڻ�����ѧӦ�ý�ʾ���﷢չ���ɵij��֣�ע��ѧ������ѧ����ȡ֮�����֮��� ����������ʵ����ȡ�����زģ�����ѧ��������ȥ�������⣬����������ɣ�����������ó�����������ⷢչ���ɣ��ڴ˹�����ѧ���õ��������������������ھ򣬽���ģ�͵Ŀ���������������������Լ��ۺϴ����봴������DZ��ѵ�����⽫������ѧ�������ʺ�����ѧϰ������������

����һ���̲ķ���

����1���̲ĵĵ�λ������

��������ƽ�����뼸��ƽ�����Dz���ʽ��һ�µĺ��ģ����ڲ���ʽ��֤�������þ�ֵ����ʽ����ֵ��Ӧ�����ⶼ�𵽹��������á�ͨ�����µ�ѧϰ������ѧ���Ժ��治��ʽ��֤����ǰ�溯����һЩ��ֵֵ���һ���о����𵽳�ǰ��������á�

����2����ѧ����

�������ڿε���Ҫ��ѧ������ͨ����ʵ���������ѧʵ����룬������ѧģ�ͣ��õ���ֵ����ʽ����ͨ����ѧϰ����ƽ�����뼸��ƽ�����Ķ�������ϣ������ֵ����ʽ�ļ��ν��ͣ����ͬʱ��������֤�Ļ�����ѧ��Ӧ�á�

����3����ѧĿ��

������ѧĿ���ǻ��ڶԽ̲ģ���ѧ��ٺ�ѧ��ѧ��ķ�����Ӧ�ƶ��ġ����¿γ������ָ���£���Ϊ��עѧ����`����������������������עѧ��̽�������ϰ�ߺ���ʶ����������ˣ���ϱ��ڿ�������ʵ�飬��Ʊ��ڿν�ѧĿ�����£�

����֪ʶ�뼼�ܣ���������ƽ�����뼸��ƽ�����������Լ����������գ�

���������뷽����ͨ���龰����������⣬��ʾ���⣬����ѧ������̽����֪��ϰ�ߣ�����ѧ��ͨ��������ƣ�ģ��ת������Ȳ���ʵ�ֶ����ķ��֣�����֪ʶ����ɵ��γɹ��̣�ͨ��ģ�ͶԱȣ�����Ƕȣ����ַ�����⣬�ؿ�ѧ����˼·���Ż�ѧ����˼ά��ʽ�����ѧ���ۺϴ����봴��������

�������̬�ȼ�ֵ�ۣ� ����ѧ������������ѧ������ע��������ѧ���������ʵ�������ϰ�ߣ���������ѧ��������ڻ���ͬʱͨ��ѧ��������̽���о����Ի�ȡ��֪��ϲ�á�

������ѧ�ص㣺 ����ƽ�����뼸��ƽ�����������Լ����������գ�

������ѧ�ѵ㣺����ƽ�����뼸��ƽ�����Լ���������̽�����̵Ĺ�����Ӧ�ã�

������ѧ�ؼ���ѧ������ʵ���ʵ��������ģ�͵Ĺ�����

������ѧģʽ��̽��ʽ ����ʽ

��������ѧ�����

����ѧ���Ѿ������˲���ʽ�Ļ������ʣ����е�ѧ���Ѿ����нϺõ��߼�˼ά�������������ϣ���ܹ��Լ�̽������������ͽ�����⡣���ھ����θĵ�ѧ��������ͣ���ڽ���ѧϰ�Ŀ���ڣ����Ǹ���Ҫ���������봴�췢�ֵĿ��á�����ʵ����ܴ������⣺��EXEL������������������ģ�͹���˼·����������

���������̷�����

������ͬ�ڴ�ͳ�Ľ��ڿΣ�������ѧʵ��Ľ�ѧʵ���Σ���ʦ�Ľ�Ӧ��հǰ�ԣ�Ӧ����ʵ���ǰ��ѧ������������Ӧ���г�ֵ�׼���������з������۵õ���ѧģ�͡�����ǰ�����������޿ɷ�"�����ѧ��"ȷ�����ÿ������õĽ�ѧ������"�����з������⣬ʵ���з������⣬����н�����⣬�ܽ����⣬��֤����������"�廷�ڽ�ѧ�������������ֽ�ѧ�����ܸ��õ�ʹѧ������ʵ��ķ�������չ��"�ٴ���"��ȫ���̣�������������֪ʶ�ľ��衣

�����ġ�ѧ��ָ��

�����µĽ�ѧ�����¿��ý�ѧ�Ѿ���һ����ά�ȶ����ĵ����塣��ʦѧ�����Dz�����õ����壬����ѧ�����ʵ�����ǿ��õ����壬��������ʦ����ͬ�����ѧ������ڲ����о�����ȡ֪ʶ�������ϵ�̽�֣�������˼ά�������������ڻ�����ѧì�ܵ���Ҫ������ѧ����ѧ��ѧ�����ģ���ѧ��Ŀ�ġ���ˣ��ڽ�ѧ��Ҫ����ָ��ѧ��ѧ��ѧϰ��������ѧʵ��εĽ�ѧ�ص㣬��ڿ���Ҫ�ǽ̸�ѧ��"�������������룻��ѵ������ʵ����"������ʽѧϰ��������������������ѧ����������Ļ��ᣬ��ǿ�˲�����ʶ���̸�ѧ����ȡ֪ʶ��;����˼������ķ�����ʹѧ��������Ϊ��ѧ�����塣ͨ������ʹѧ��"ѧ"����"˼"��"˼"����"��"��"��"����"��"��ѧ���Ż�ѧϰ��ѧ�����鷢�ֵijɾ͸У��Ӷ����ѧ��ѧϰ��ѧ����Ȥ���ڴ˹����У�ѧ��ѧ���˽�����������ѧ�����ã�������Ӧ���ʽ���������"������"�˲ŵ���Ҫ��

�����塢ʵ��������ʵ�����

�������⣺Ԫ����������ѧУ����������԰���ÿ���༶��һ��20�׳��ĺ�˿���ڵƹ���Χ��һ���εij��ػ�����ʴ��Ӧ����ôΧ����ʹ���ǰ༶�ij���������

����1����������������ѧ���Ա��

����2ʵ�鲽�裺

����A �������ĿҪ��ѡ����������Ϊ�ߣ�������ͼ��������5�����Σ����Ƚ����

����B ������ľ��ΰ��ձ߳�������IJ�ͬ�б�����

�������ȣ�m��

�������� ��m��

������� ����

����C �������ϱ������ݣ�����exel����������״ͼ����˼���������⣺

������1���ڱ߳��仯�����У�����Ĵ�С�仯���������

������2��������������ͬѧ���Լ������ܽ�һ�����ۡ�

����3 ʵ��ĸ������һ��������ѧģ�͵�˼����

����������ѧ����

����1���������ⴴ���龰��ͨ���������������龰������ʵ��

����2������ģ�ͽ�����⣺ѧ��ͨ���������۹�������������ʽ������Ⲣ���־�ֵ����ʽ

����3�������ܽ���۱���������ѧ���Ա����ֵ����ʽ�������������ܽ����

����4��������֤������ϰ���ü�������������ֱ���֤���۲����п�����ϰ

����5��ѧϰ���Խ�ѧС�᣺��ѧ������ѧϰ���ԣ���ʦ�ܽ᱾�ÿε�ѧϰ������ѧϰ������ѧϰ���̣���������D�Dʵ�����D�D����ģ�ͨD�D���ֹ��ɨD�D��֤�����ã�ѧϰ������Э��̽�֣�����ʵ�飬����֤��������Ӧ�á�

�����ߡ���ѧ��������

�������ڿ������������������ѧʵ�飬���ֽ׶��¿γ̸ĸ�����Ե㣬��ѧ��������ѧ�о���ѧϰ������ѧϰ��һ��Ҫ�ֶ���;����

�������ڿ�ͨ����������ĺ�������̽�֣�ѧ��ѧϰ��ʽ�����µĸı䣻��ʵ��Ĺ�����̣�ѧ���������ԣ�ʵ���ԣ������Եõ���������ߣ���ʵ�������ѧ���ķֹ�����������ǵõ���ֵĿ��������֣�ѧ��ѧ���˺����������ͨ������ѧģ�͵Ĺ�����ѧ�����������������о�������ѧϰ����Ȥ��ͬʱ������ѧ�����¾����뷢��������

������Ȼ���ڿε�һ��ͻ�������ڴ��鱾ijһ��֪ʶ��Ϊ����㹹���������⣬�����ѧʵ�飬�����ԵضԽ̲Ľ��������ã��ٱ�ġ�ʹ��ѧ���ڿ��ã���������ѧϰ�����֪ʶ�ķ���;�����Ӷ�����������õķ�ʽ�������룬������ͨ���Լ�̽�����鷢�ֵ���Ȥ�����Ǵ�ͳ��ѧ��û�취�ﵽ�ġ�

������ѧ˵�θ�9

��λͬ�ʣ���λר�ң�

������˵�εĿ����ǡ�����ǵ����Ǻ�����������ȡ���ս̰����ʵ��̿��顶��ѧ�����IJ� ��1��2��

�����ȶԽ̲Ľ��з���

������ѧ���ݣ���������Ǻ����Ķ��塢���������Ǻ���ֵ�ķ��š�

������λ�����ã� ����ǵ����Ǻ����DZ��½�ѧ���ݵĻ���������������ݵ�����ѧϰ������Ҫ��ͬʱ����Ϊƽ���������������ε����ݵ�ѧϰ����Ҫ��׼����ͨ���ⲿ�����ݵ�ѧϰ���ֿ��԰���ѧ�������������⺯����һ������������������Ҫ����̽�ֽ̲ģ�������ƹ��̡�

������ѧ�ص㣺��������Ǻ����Ķ���

������ѧ�ѵ㣺��ȷ�������Ǻ������Կ�����ʵ��Ϊ�Ա����ĺ����������ñ߳���ֵ������ת��Ϊ����ϵ���������ֵ����Ĺ����ת���Լ����궨��ĺ����Ե����⣻

����ѧ�������

����ѧ���Ѿ����յ����ݣ�ѧ��ѧϰ����

����1������ѧ���Ѿ�ѧϰ�˻�����������Ǻ����Ķ��壬������������Ǻ�����һЩ������֪ʶ���󷨡�

����2��������ɽ����������ij��пθģ�ѧ���Ѿ��߱���ǿ����ѧ����������ͬѧ����ѧ��ѧϰ���൱����Ȥ�ͻ����ԡ�

����3����̽�������������������������ʶ�ȷ��淢չ�������⣬���д���ǿ��������ʦһ����ָ���²��ܽ���

������ԶԽ̲��������ѵ�ĺ�ѧ��ʵ������ķ��������ƶ���ѧĿ������

����֪ʶĿ�꣺

������1����������Ǻ����Ķ��壻���Ǻ����Ķ��������Ǻ���ֵ�ķ��ţ�

��������Ŀ�꣺

������1�����Ⲣ��������ǵ����Ǻ����Ķ��壻

������2����ȷ�������Ǻ�������ʵ��Ϊ�Ա����ĺ�����

������3��ͨ���Զ��������Ǻ���ֵ�ķ��ŵ��Ƶ������ѧ������̽����������'������

��������Ŀ�꣺

������1��ѧϰת����˼�룬��2������ѧ���Ͻ���ѧ��һ˿�����Ŀ�ѧ����

�������ѧ��ʵ�����Ϊ�ﵽ��ѧĿ���뾫����ƽ�ѧ����

�����̷�ѧ�����¹�֪�£�����չ

������1���ڸ�ϰ����������Ǻ����Ķ���Ļ�����һ��һ����չ���ݣ���չ��֪ʶ���γ��µĸ��

������2��ͨ�����⽲���������������֪ʶ���������Ƕ���

�������ö�ý�幤��

������1�����ֱ������ǿȤζ�ԡ�

������ѧ���̷���

����������˵�� �ɾɼ��£����׼��ѣ�

�����𲽼�ǿ�����ƽ�

�������ɳ��е�ֱ����������������Ǻ����Ķ���

�������ȵ�ֱ������ϵ��������Ǻ����Ķ���

�����ٷ�չ��ֱ������ϵ����������Ǻ����Ķ���

�������������ͨ��Ӧ�ö������𲽷�����֪ʶ��չ���ƶ��塣

���������ѧ���̰���

�������룺 ��ϰ���ʣ�����ֱ������������ǵ�����������������������ģ�

������ѧ���ش�

����SinA=�Ա�/б��=BC/AB

����cosA=�Ա�/б��=AC/AB

����tanA=�Ա�/б��=BC/AC

��������չ���ڸ��������Ѿ�������ֱ������ϵ�� �ѡ�����ý�顱��ֱ�������θ�Ϊƽ��ֱ������ϵ��

��������֪�������Žǵĸ�����ƹ㣬�о���ʱ�����ֱ������ϵ� ��ô���Ǻ����Ķ����ܷ�Ҳ�ŵ�����ϵȥ�о��أ�

��������ѧ������B������ͱ߳��Ĺ�ϵ����һ���������Ƿ����������������ε����Ʊȵ���OB����һP�㶼���Դ���B�������Ǻ����Ķ��巢չ�����ձ�����һ�����������ʾ�� �Ӷ�������Ǻ�������ʹ��ֱ������ϵ�����壬��Ȼ�أ�Ҫ�붨������һ�������Ǻ������㿼�Ƿ���ֱ�������н��к������ж�����

�����Ӷ��õ�

����֪ʶ��һ������һ���ǵ����Ǻ����Ķ���

��������ѧ��˼�����������Ʊ���ȣ�����ȷ���Ľ�A ����������ֵ�Ĵ�С��P���ڽǵ��ձ��ϵ�λ���޹ء�

��������������⣬�����������������ƶ���

������1��֪��A ���ձ߾���P��2����3�������A���������Ǻ���ֵ

������������ѧ���Լ���������������ɣ�

���������ʽ1����֪��A �Ĵ�С��30�ȣ��ɶ������A���������Ǻ���ֵ

������ϱ�ʽ���Ƿ����������Ǻ���ֵ�Ĵ�С��ǵĴ�С�йأ�ֻ����ǵĴ�С���仯�����ϵ��������Ķ��壬��������һֱ�ƺ�Ϊ���Ǻ�����

����������⣺�������µĶ���ȷʵ���Ǻ�����Ϊʲô��

�����Ӷ������������䶨����

������ѧ���������ۣ��ó�����

����֪ʶ������������Ǻ����Ķ�����

����ͬʱ��ʦǿ�������ڻ�����ʹ�Ǻ�ʵ��������һһ��Ӧ��ϵ���������Ǻ�������ʵ��Ϊ�Ա����ĺ���

���������ʽ2�� ��֪��A ���ձ߾���P����2a����3a���� a��Ϊ0�������A���������Ǻ���ֵ

�����������Ҫ�Ա��������������������޽������ۣ� ��ѧ����ʶ�����Ǻ���ֵ������������������йأ��Ӷ�����������֪ʶ��

����֪ʶ���������Ǻ���ֵ����������������޵Ĺ�ϵ

������ѧ���Ƴ����ۣ���ʦ�ܽ���ż��䷽��������ѧ������

��������2����֪A�ڵڶ������� sinA=0��2 ��cosA��tanA

������cosA��tanA

�����ۺ���ϰ������ߣ���Ϊ�½ڵ�ͬ�ǹ�ϵʽ���»���

������չ�����������A�������أ�������������̽��

����С��ع˿�������

����������ҵ�Ϳ�����ҵ�Լ�ǿ֪ʶ�ļ��������

����������ҵP16 1��2��4

������ѧ���ݰ壬���������޶���ͬ�����ۣ���ѧ���ش�𰸣�

�����κ�ֲ���ҵ��������ȫ��ѧ���ķ�չ��

��������P23 1��2����5��2����6��2����4�� ѡ��P23 3��4

����������ƣ���PPT��

������ѧ˵�θ�10

�𾴵ĸ�λ����

������Һã����ǽ����X�ſ�����������˵�ε���Ŀ�ǡ�ָ�������������ʡ���

�����¿α�ָ����������ѧ�γ̶�����ʶ��ѧ����Ȼ�硢��ѧ���������Ĺ�ϵ����ʶ��ѧ�Ŀ�ѧ��ֵ���Ļ���ֵ�����������⡢�����ͽ��������������γ�����˼ά����չ�����ʹ�����ʶ���л����Ե����á������ҽ��᳹��һ����ӽ̲ķ�����ѧ���������ѧ���̵ȼ�������չ���ҵ�˵�Ρ�

����һ��˵�̲�

��������̸̸�ҶԽ̲ĵ����⡣���ڿ�ѡ���˽�A�������ѧ����1����Ҫ�����������ָ�������ĸ����Լ�����'ͼ������ʡ�֮ǰѧ���Ѿ�ѧϰ��ָ���������Լ�ָ����������ʣ�Ϊ���ڿε춨��һ���Ļ���������֮ǰѧϰ�������ʵķ���ҲΪ���ڿε�̽���ṩ�˰��������ڿε�ѧϰ��Ϊ�Ժ��о����������ʣ��Լ���������е������𵽷dz��ؼ��Ե����á����ԣ����ڿε�ѧϰ����ѧ����˵������Ҫ��

��������˵ѧ��

����������̸̸ѧ����ʵ�����������һ�꼶��ѧ����Ȼ�ող�����У���Ҫ�ʵ�����Ӧ���еĽ�ѧ��ʽ������ѧ���Ĺ۲��������ܽ������������������������������������Ѿ���չ�Ƚϳ��졣���Խ�ѧ�У����Խ�����Ļ����ѧ������̽���������Խ�������ѧϰ����߸������������

��������˵��ѧĿ��

�����������϶Խ̲ĵķ����Լ���ѧ��İ��գ����ƶ���������ά��ѧĿ�꣺

����(һ)֪ʶ�뼼��

��������ָ�������ĸ�������壬�ܻ�������ָ��������ͼ��̽��������ָ�������ĵ����Ժ�����㡣

����(��)�����뷽��

������ѧϰ�Ĺ����У�����о����庯���������ʵĹ��̺ͷ��������Ӿ��嵽һ��Ĺ��̣�ѧ�����ν�ϵķ�����

����(��)��С�̬�����ֵ��

����������ѧ����ʵ�������ѧ�Ƶ���ϵ��������ѧ����Ҫ�ԡ�

�����ġ�˵��ѧ���ѵ�

��������Ϊһ�ںõ���ѧ�Σ��ӽ�ѧ������˵һ��Ҫͻ���ص㡢ͻ���ѵ㡣����ѧ�ص��ȷ�����ұ��ڿε����ݿ϶����ܲ��ɷֵġ���ô�����ڿ����ݿ���ȷ�����ڿεĽ�ѧ�ص��ǣ�ָ�������ĸ�������ʡ���ѧ�ѵ��ǣ������ν�ϵķ����Ӿ��嵽һ���̽��������ָ�����������ʡ�

�����塢˵�̷�ѧ��

�����ִ���ѧ������Ϊ���ڽ�ѧ�����У�ѧ����ѧϰ�����壬��ʦ��ѧϰ����֯�ߡ������ߡ������ߣ���ѧ��һ�л��������ǿ��ѧ���������ԡ�������Ϊ�����㡣������һ��ѧ�����ϱ��ڿε������ص��ѧ���������������ҽ����ý��ڷ�����ϰ��������̽���Ƚ�ѧ������

��������˵��ѧ����

���������ҽ��ص�̸̸�ҶԽ�ѧ���̵���ơ�

����(һ)�¿ε���

��������������ѧ�����֮ǰ�о������ķ�������ȷ����ͼ�����о��������𵽷dz���Ҫ�����ã��������ν��˼���о����������ʡ�

�������Ϲ����г��������ѧ����ѧϰ�����壬��ʦ����֯�ߡ������ߡ������ߡ�ͨ�������Ľ�ѧ�������ܹ���ѧ����һ����������ѧϰ��Χ�����ܹ�����ѧ����߷������⡢�������⡢��������������

������ѧ˵�θ�11

����һ���̲ķ�����

����1���̲ĵĵ�λ�����á�

����������������ѧ��ѧϰ��"�¼��Ŀ����ԵĻ�������ѧϰ���Ԥ�ⲻȷ���¼�������¼��������Ŀ����ԵĴ�С��"�ø���Ԥ����������Ŀ����Դ�С�����ճ������Ȼ���Ƽ��������Ź㷺��Ӧ�ã�ѧϰ����Ԫ֪ʶ�������ǽ��������죨����ѧϰ���ʵij˷����������Dzμ����ʵ�������ʮ�ֱ�Ҫ�ġ����ʵĸ���Ƚϳ��󣬸��ʵĶ���ѧ���������⡣

�����ڽ̲ĵĴ����ϣ���ȡС��Ԫ��ѧ�����ڿΰ�����ѧ���˽�������¼����ʵ����ַ�����Ŀ������ѧ���ܹ��Ƚ�ϵͳ��������ʵ����弰����ʵķ�����Ϊ��ͷѧϰ��Ƚϸ��ӵ��龰�ĸ��ʴ��»�����

����2���ص����ѵ㡣

�����ص㣺�Ը�����������⣬��������ظ�ʵ�飬��Ƶ��Ԥ����ʵķ������Լ����оٷ�����ʵķ�����

�����ѵ㣺�Ը����������������оٷ�����ʹ������ڸ��ֿ�������ͬ������ijһ�¼����ܷ������������ܵĽ�����ķ�����

��������Ŀ�ķ�����

����֪ʶ�뼼�ܣ�������Ƶ��Ԥ����ʺ����оٷ�����ʷ�����

���������뷽������֯ѧ������̽������������������ѧ���۲������ͳ�ƵĽ�����������з��������ɡ��ܽᣬ�˽Ⲣ���ܸ��ʵĶ���Ĺ��̣�����ѧ������ѧ���ӽǹ۲�͹����磬����ѧ��˼ά˼���͹����磬����ѧ�����������͹����硣

�������̬�ȼ�ֵ�ۣ�ѧ�������۲졢���������ɡ�ȷ�ϵ���ѧ���������ѧ�������̽�����봴���ԣ������������ʱ�Ķ���ͳһ���ɣ�ͬʱΪ���ʵľ�׼����ӱ�����ص�˼ά�������𺳣�����ѧ��ѧϰ��ѧ�����飬��ǿ����ѧ��ֵ�۵���ʶ��

���������̷���ѧ��������

��������ѧ������̽���������������۲�����������ܽᣬ��ѧ������֪ʶ�����ʶ�����㹫ʽ���IJ����ͷ�չ���̣���ѧ������ѧ���ѧϰ��ѧ��������ѧ������Ӧ����ѧ�����ʵ�����е�ʵ�����⣬��ʦ��ѧ��ѧϰ����֯�ߡ������ߺ�ָ���ߣ�������ƽ�ѧ�龳��������֯ѧ������ÿ��ó�����������������"��"Ϊ"ѧ"������һ��ּ��

�����ġ���ѧ���̷�����

����1������ѧ��̽��

���������������һ��ѧ������������һ��̽����һ���渴ϰǰ��ѧ����"ȷ���¼��Ͳ�ȷ���¼�"��֪ʶ��Ϊѧ�ñ�����������֪ʶ�ϰ���������ѧ����ȷΪʲôҪѧϰ���ʣ����Ԥ������¼������Է�����С��������ѧ�����������̽����۲�ʵ�����ݣ�ʹѧ���˽������һ��Ҫ�����ʵ�ʱ��������ܲ���������¼��ķ����д�����ͳ�ƹ����ԣ�������ѧ���ɵ�`��ʵ�ķ��ֹ��̡�

����2�����ɸ���

����ѧ���������еõ���ͳ�����ּ����ʳ����ȶ���ijһ��ֵ������һ���ɣ���ѧ����ȷ���ʶ����������

��������ѧ�����¶�����һ���������̽��������ij�¼������ĸ��ֿ�������ȫ�����ܷ����������ռ�������õ����оٷ�����ʵĹ�ʽ������ѧ����������˼ά���߼�������������ѧ���ķ������Ȿ�£�����ѧ����ȷ���оٷ��������һ����ݷ����ĺ����ԡ�

����3������Ӧ��

����������ѧ���Խ̲������⡢����һ�������������Ľ�һ��������̽������ѧ���������оٷ�����ʵķ�����

����������ѧ������ϰ�е�����˼����̽�������̶Ը��ʹ�ʽ��Ӧ�ü�����Ը�����������⡣

����4�����չ

����������3��С��Ŀ������ѧ�����ɡ��������ܽᣬ�����֪ʶ�뷽�������⣬��ѧ��������á�

��������ѧ����ƻ���ϣ���֪ʶ������������չ������ѧ�������Ե�����֪ʶ˼������ͽ�����⣬�Ӷ�����ѧ���Ĵ�����ʶ�ʹ��±��¡�

������ѧ˵�θ�12

�����𾴵ĸ�λר�ҡ���ί��

��������ã�

�����ҵij�ǩ����ǣߣߣߣߣ�������˵�εĿ����ǡ��ߣߣߣߣߣߣߡ��ڣߣ߿�ʱ�� �ҳ��������¿α��������ָ����ѧ�����ڱ��ڿΣ��ҽ��ԡ���ʲô����ô�̣�Ϊʲô�����̡�Ϊ˼·���ӽ̲ķ�����Ŀ��������̷�ѧ����������ѧ���̷��������۷������������̸̸�ҶԽ̲ĵ�����ͽ�ѧ����ƣ������λר�ҡ���ί����ָ����

����һ���̲ķ���

������һ����λ������

���������Ǹ�����ѧ��Ҫ����֮һ�����������Ź㷺��ʵ��Ӧ�ã��������ų�ǰ��������á�һ����������Ϊһ������ĺ����뺯��˼���ܲ��ɷ֣���һ����ѧϰ����ҲΪ��һ��ѧϰ���еļ��޵���������׼�������Ȳ���������ѧ��ѧϰ�����е��йظ���͸������е����ַ�������ͨ�ʽ�͵��ƹ�ʽ�Ļ����ϣ������е�֪ʶ��һ��������ع㡣ͬʱ�Ȳ�����ҲΪ���ѧϰ�ȱ������ṩ��ѧϰ�Աȵ����ݡ�

����������ѧ�����

������1��ѧ�����������գߣߣߣߣߣߣߣߣߣߣߣߣߣߣߣߣߡ�

������2��ѧ����֪ʶ�����Ϊ�ḻ���߱��˽�ǿ�ij���˼ά��������������������

������3��ѧ��˼ά���ã������Ըߣ��ѳ����γɶ���ѧ����ĺ���̽��������

������4�� ѧ����βδβ��룬�������Ƚ����ԡ�

��������Ŀ�����

�����¿α�ָ������άĿ�ꡱ��һ��������ϵ���л����壬Ӧ���Ի��֪ʶ�뼼�ܵĹ��̣�ͬʱ��Ϊѧ��ѧϰ����ȷ��ֵ�ۡ���Ҫ�������ڽ�ѧ����֪ʶ���ܵ�����Ϊ���ߣ�͸���̬�����ֵ�ۣ����������߳�������ڽ�ѧ�����У��¿α�ָ����ѧ��������ѧ�������Ŀ����ƶ�����Ʊ����ѧ���ĽǶȳ��������ݣߣߣߣ��ڽ̲������еĵ�λ�����ã����ѧ����������ڿν�ѧӦʵ�����½�ѧĿ�꣺

������һ����ѧĿ��

������1��֪ʶ�뼼��

����ʹѧ�����⺯�������Եĸ�����������б��������Եķ�������

������2�������뷽��

��������ѧ��ͨ���۲졢���ɡ����󡢸������������������������������������ȸ�������ú��������Ը������򵥵����⣻ʹѧ��������ν�ϵ���ѧ˼�뷽��������ѧ���������⡢�������⡢��������������

������3�����̬�����ֵ��

�����ں��������Ե�ѧϰ�����У�ʹѧ��������ѧ�Ŀ�ѧ��ֵ��Ӧ�ü�ֵ������ѧ�����ڹ۲졢����̽��������ϰ�ߺ��Ͻ��Ŀ�ѧ̬�ȡ�

�����������ص��ѵ�

�������ڿεĽ�ѧ�ص��ǣߣߣߣߣߣߣߣߣߣߣߣߣߣߣߣߣߣߣߣߣߣߣߣߣ���ѧ�ѵ��ǣߣߣߣߣߣߣߣߣߣߣߣߣߣߣߣߣߣߣߣߣߡ�

���������̷���ѧ������

������һ���̷�

�������ڱ��ڿε������ص�͸߶�ѧ�����������������������и�����ѧ�������ġ����ý�ѧ���ԣ�����̽���D�D�����ѧ��Ϊ������ɽ�ѧ��Ϊ��ʵ�ֱ��ڿεĽ�ѧĿ�꣬�ڽ̷����Ҳ�ȡ�ˣ�

����1��ͨ��ѧ����Ϥ��ʵ����������������⣬Ϊ����ѧϰ�����龳��������ѧ����ʵ�ľ��룬����ѧ����֪��������ѧ���������Ļ����ԣ�

����2�����γɸ���Ĺ����У����۸����еĹؼ���䣬ͨ��ѧ����������룬��ȷ���γɸ��

����3���ڹ���ѧ����������ͬʱ�����ɺ��ӽ�ʦ���������ã�Ҫ�̻�ѧ��������˼ά���Ͻ�����������˳�������������

����������ѧ��

������ѧ�����������ˣ�

����1����ѧ������ͼ��ֱ������˼ά����ͨ�����������Ĺ��죬����ɴӸ�����ʶ������˼ά���ʵķ�Ծ��

����2����ѧ�������������ɡ����ԡ����ɡ��ܽᡢ���ã�����ѧ���������⡢�о�����ͷ�����������������

�����ġ���ѧ���̷���

������һ����ѧ�������

������ѧ��һ����ʦ�ġ�������ѧ���ġ�ѧ���Լ���ѧ�����еġ��򡱹��ɵĺ�г���塣��ʦ�ġ�����Ҳ���ǽ�ʦ�������յ������������۵�Ϊѧ����ѧϰ�֧�ܣ���ѧϰ������ת�Ƹ�ѧ����ѧ�����ǽ�������̽�����⡢�����������ڽ�ѧ�����аѡ�����ѧ��������'���Ҳ�����ԡ����⡱Ϊ���ģ�ͨ����֪ʶ�ķ�������չ�����ù��̵�������ͺ�̽������֯���ƶ���ѧ��

������1�������龳��������⡣

�����¿α�ָ������Ӧ����ѧ���ھ����������龳��ѧϰ��ѧ�����ڱ��ڿεĽ�ѧ�У���������Ϥ�������龳��������⣬�������Ƹı��˴�ͳĿ����ȷ����Ʒ�ʽ����ѧ������˼���ռ䣬�������ѧ�������λ��

������2������̽�����������

������ѧ������γ����Խ��ʵ���������ѧ������չ����Ҫ��������ĸ߶ȳ���������Ѷ����ѽ̺���ѧ�������Ҫ��ѧ�������ڷ�������ʵ�ʵ�ѧϰ���ȥ�����Լ��ľ�������е�֪ʶ������������������ѧ���������ٴ��족�Ļ���̣�

������3�����ҳ��ԣ�����Ӧ�á�

������Ч����ѧѧϰ���̣����ܵ�����ģ������䣬��ѧ˼��������ѧϰ���̸�����ˡ���ѧ���ڽ������������������ʵ�����飬ʦ������ѧϰ������������������ͬ̽����

������4������ѵ�����������

����ͨ��ѧ����������룬ʹѧ��������ᵽ���ڿε���Ҫ���ݺ�˼�뷽�����Ӷ�ʵ�ֶ�֪ʶʶ���ٴ����

������5��С����ɣ��ع˷�˼��

����С����ɲ����Ƕ�֪ʶ�ļ򵥻عˣ���Ҫ����ѧ���������λ����֪ʶ������������ȷ�������ܽᡣ��������������⣺��1��ͨ�����ڿε�ѧϰ����ѧ������Щ֪ʶ����2��ͨ�����ڿε�ѧϰ��������������ʲô����3��ͨ�����ڿε�ѧϰ������������Щ���ܣ�

������������ҵ���

������ҵ��Ϊ�������ѡ���⣬������Ա��ڿ�ѧ��֪ʶˮƽ�ķ�����ѡ�����ǶԱ�

�����ڿ����ݵ������룬ע��֪ʶ�����������ᣬǿ��ѧ�����á�ͨ����ҵ���ã�ʹ��ͬ��ε�ѧ�������Ի�óɹ���ϲ�ã������Լ���DZ�ܣ��Ӷ�����ѧ��������ѧϰ��Ȥ���ٽ�ѧ��������չ������̽����ѧϰ��Χ���γɣ�

�����������������ҵ��

������1��������

������2��ѡ����

�����������������

��������Ҫ�����������ÿε������뷽�������ֿ��ý��̣��ܼ�����Ҫ��ӳ֪ʶ�ṹ�����໥��ϵ����ָ����ʦ�Ľ�ѧ���̡�����ѧ��̽��֪ʶ��ͨ��ʹ�ûõ�Ƭ�������飬��ʡ����ʱ�䣬ʹ���ý��̸������ᡣ

�����塢���۷���

����ѧ��ѧϰ�Ľ�����۵�Ȼ��Ҫ�����Ǹ���Ҫ����ѧ��ѧϰ�Ĺ������ۡ��Ҳ��ü�ʱ��������ʱ������ѧ���������ϣ�ȫ�濼��ѧ����֪ʶ��˼�롢�����ȷ���ķ�չ�����������̽���Ĺ����У�����ѧ���Ƿ��л��������̬�Ⱥ���ǿ�����Ծ����ڸ��˼����������ѧ���Ĺ��ɲ��������Ƿ�õ���չ��ͨ��������ϰ����ѧ���ԣߣߣߣ��Ƿ���һ�������ļ�ѵ�������м�ʱ�ĵ����Ͳ��䡣 ���Ͼ����ҶԱ��ڿε��������ƣ������λר�ҡ���ί����ָ���� лл��

������ѧ˵�θ�13

�����ҵ��θ�ְ���и��������ѧ�ƽ�ѧ������˵ÿ�ڿζ��Ǹ�ϰ�Ρ����죬��˵���Ǹ�ϰ�����ֿ��͡������ǡ���������һ���еġ�����������һ�ڡ�

����һ���̲ķ�����

������������һ���ڡ���������������һ���ѵ㣬ƪ�����ࣨ��ʱ�٣����ڸ߿������е�Ҫ��Ҳ�Ƚϼ򵥡����Ҹ���������Ϊ����ϰ��Ӧ�������뱾��������ص��¾�֪ʶϵͳ�ش���һ�������ڱ���ʱҪ��һ���ܰ�֪ʶ������һ������������������Ǻ�������Ҫ�أ�

������һ����ѧĿ�꣺

������ʹѧ�����շ������ĸ��������򵥺����ķ�����������Ҫ�󣩡�

�����ڻ�Ϊ�������������������е����ʣ��Լ���Щ�����ڽ����е����á�

������ͨ��֪ʶ��ϵͳ�ԣ�����ѧ��������˼ά�������߼�˼ά������

�����������ص㡢�ѵ㣺

�������ص㣺ʹѧ��������򵥺����ķ�������

�������ѵ㣺��������������⡣

����������ѧ������

�������ڿβ��ô�ͳ�Ľ��ⷨ��

��������Ҫ��ʶ������Ӧ���к����ĸ�����֪ʶ����������˵�������������Լ���ѧ�������һ��û�з������ĺ������Ӷ��ó�һ�������㺯������Ĺ�ϵʽ��ͨ���������õ�һ���������з��������������������á����ܹ��ݡ����ַ�������Ը�������⣬Ҳ��ͻ���ѵ�Ĺؼ���

��������ѧ��ѧϰ������

����ѧ����ʶ�˷��������󷨣����裩������ʦ�������µó��������ۣ���������Щ���������⡣ϣ���ܴﵽ���ѧ�����ʵĽ���������˼ά������Ŀ�ꡣ

�����ġ���ѧ���̣�

������һ���¹ʣ������ĸ����Ҫ��

�����������¿Σ���1����y=2x+1�ķ�����

�����⣺

��������x��R��

����ע�ⲽ�裬�¹�ϵʽ�����R��R��һ��������ϵʽ��

�������ⷴ�������ص㣺

���������㻥�棻��˳����

������2��y=x2��x��R����y��'������ʾx

������x=��x����y�ĺ����������㺯������

�������ԣ�y=x2�Ķ������Ϊx��0

�����ɵ�x=����y=��x��0��

���������Ӧ���㺯�����壬ԭ�����Ŵ��ڷ�������

�����õ����ۢٻ�Ϊ�������Ķ�����ֵ�򽻻�

������

�����ֱ���ͬһ�����ϻ������ϻ�Ϊ��������ͼ��

�����õ����ۢ�ͼ�����y=x�Գ�

�����۵�����һ��

������������ϰ

����1����ķ��������������������ֵ��

����2��������ͼ����ڶԳƣ���a��ֵ��

�����������ԡ�

�������ģ�С�᣺

�������壩������ҵ��

������ѧ˵�θ�14

����һ����ѧĿ��

������1��֪ʶ������Ŀ�꣺ѧϰ��Բ�Ķ��壬������Բ��׼���̵�������ʽ������

���������̣��ܸ�������ȷ����Բ�ı�׼���̣������ô���ϵ��������Բ�ı�׼���̡�

������2�������뷽��Ŀ�꣺ͨ������Բ����������ѧ������ѧ���Ĺ۲�������̽

������������ͨ������Բ��׼���̵��Ƶ���ʹѧ����һ�����������߷��̵�һ�㷽�������ѧ���������귨����������������������͸���ν�Ϻ͵ȼ�ת������ѧ˼�뷽����

������3����С�̬�����ֵ��Ŀ�꣺ͨ����ѧ����̽����Բ�Ķ���ͱ�׼���̣�����ѧ��ѧϰ��ѧ�Ļ����ԣ�����ѧ����ѧϰ��Ȥ�ʹ�����ʶ������ѧ������̽���ľ������͸��֤Ψ������ķ����ۺ���ʶ�ۡ�

����������ѧ�ص㡢�ѵ�

������1����ѧ�ص㣺��Բ�Ķ��弰��Բ��׼���̣��ô���ϵ�����Ͷ��巨�����߷��̡�

������2����ѧ�ѵ㣺��Բ��׼���̵Ľ������Ƶ���

����������ѧ����

������һ�������龳���������

����1��������ʾ��������Բ�켣ͼ�Ρ�

����2��ʵ����ʾ��

����˼������Բ������ʲô�����ĵ�Ĺ켣�أ�

����������ʵ��̽�����γɸ���

����1������ʵ�飺ѧ�����鶯�ֻ�����Բ��

����ʵ��̽����

���������������䣬�ı�����ͼ��֮��ľ��룬��������Բ��ʲô�仯��

����˼������������̽��ʵ���ش���Բ������ʲô�����ĵ�Ĺ켣��

����2��������Բ����

��������ѧ��������Բ������Բ���壺ƽ�����������������ĺ͵��ڳ��������ڣ��ĵ�Ĺ켣����Բ��

������ʦָ�����������������Բ�Ľ��㣬������ľ������Բ�Ľ��ࡣ

����˼��������Ϊ����Բ����һ��M����ʲô���ʣ�

��������Բ����һ��M������

��������������̽�����Ƶ�����

����1��֪ʶ�عˣ��������귨�����߷��̵�һ�㷽���Ͳ�����ʲô��

����2������̽��

�������⣺��ͼ��֪����Ϊ����Բ����=2c������Բ����һ��M����

�����������Ƶ���Բ�ķ��̡�

����˼������ν�������ϵ��ʹ����ķ��̸�Ϊ�򵥣�

����������ѧ�������۷��������������飬ѡ���������ַ������ɸ���ѧ���Լ������㡢��ʽ������

��������һ������

����������һ��������ϵ��ʦ������̽���õ���Բ��׼����

����=1����������b2=a2��c2��b>0����

����ѡ����������������ϵ����ѧ����ɷ��̻�����̣��ɵó�=1��ͬ��Ҳ��a2��c2=b2��b>0����

������ʦָ�����������õ���������=1��=1����������Բ�ı�׼���̡�

�������ģ����ɸ�������������

����1���۲���Բͼ�μ����׼���̣�ʦ����ͬ�ܽ����

������1����Բ��׼���̶�Ӧ����Բ������ԭ�㣬�Խ���������Ϊ�����᣻

������2����Բ��׼������ʽ�������������ʽ��ƽ���ͣ��ұ���1��

������3����Բ��׼��������������a��b��c��ϵ����

������4����Բ�����λ���ɱ�׼�����з�ĸ�Ĵ�Сȷ����

������5������Բ��׼����ʱ�������ô���ϵ�������a��b��ֵ��

����2���ڹ����ܽ�Ļ����ϣ����±�

������׼����

����ͼ��a��b��c��ϵ�������꽹��λ��

������x����

������y����

�������壩�������֣���ʽ����

������1�����ʺ�������������Բ�ı�׼����

������1���������������ֱ��ǣ���Բ��һ��P�����������͵���10��

������2������������ֱ��ǣ�������Բ�����㡣

������2����1������Բ��׼����Ϊ���������ꡣ

������2������Բ������������Բ��׼���̡�

������3������Բ��һ�������ǣ���k��ֵΪ��

������A����B��8��C����D��32

������3����ͼ����֪һ��Բ��Բ��Ϊ����ԭ�㣬�뾶Ϊ2�������Բ������һ��P��x�������߶Σ����߶��е�M�Ĺ켣��

������������ʽѵ����̽������

����1��д���ʺ�������������Բ��׼����

������1����������x���ϣ�

������2��������x���ϣ��������4�����Ҿ�����P��

����2�������̱�ʾ������y���ϵ���Բ����k�ķ�Χ��

����3����֪B��C���������㣬�ܳ�Ϊ16���󶥵�A�Ĺ켣���̡�

����4����֪��Բ�Ľ�����ȣ���ʵ��m��ֵ��

����5������Բ������һ�㣬ʹ���������������߻��ഹֱ��

����6����֪P����Բ��һ�㣬����Ϊ�佹���ң��������������

�������ߣ�С����ɣ������ʶ

����ʦ����ͬ���ɱ�����ѧ���ݡ�֪ʶ�����Լ���ѧ����ѧ˼��ͷ�����

�������ˣ���ҵѵ�����������

�����α���96ҳϰ���8��1��3�⡢��5�⡢��6�⡣

�����κ�˼���⣺

����1��֪����Բ���������㣬AB�ǹ����ң����ܳ��ǡ�

������A��2a��B��4a��C��8a��D��2a2b

����2������������A��B������ֱ��DZ�AC��BC����ֱ�ߵ�б

������֮�����ڣ��󶥵�C��'�켣���̡�

����2����Բ���У�ͬʱ��Բ���У���ԲԲ�ĵĹ켣���̣���˵������ʲô�������ߣ�

������ѧ���˵��

������Բ��Բ׶��������Ҫ��һ�֣��������ݵ�ѧϰ�Ǻ��ѧϰ����Բ׶���ߵĻ��������귨�ǽ��������е���Ҫ��ѧ��������Բ���̵��Ƶ����������귨�����߷��̵ĺܺ�Ӧ��ʵ�������ڿ����ݵ�ѧϰ�ܺܺõ��ڿ��ý�ѧ��չ���¿γ̵������Ҫ����ѧ������̽��ѧϰ�ķ�ʽ��ʹ����ѧ����̽������ʹ��������Ľ�ѧ˼��ᴩ�ڱ��ڿν�ѧ��Ƶ�ʼ�ա�

������Բ�������г�����ͼ�Σ�ͨ��ʵ����ʾ������������ֱ�۵��龳��ʹѧ�����������Բ��������ϵ�������ڼ���ѧ������Բ֪ʶ��ѧϰ��Ȥ������Բ��������Ĺ����У��ı���ֱ�Ӹ�����Բ����Ͷ���������Բ�ķ�ʽ��������ѧ�����ֻ���Բ������̽����ѧϰ��ʽ����ѧ������������Բ�����γɵ���ѧ�����̣�����������ѧ���۲���������������������

������Բ���̵Ļ�����ѧ����δ���������⣬���̵��Ƶ����̲���ѧ������̽����ʦ����ͬ���ַ��̵Ļ���ͷ��̵�������������ѧ�����������Բ���̽����ľ�����̣�ʹѧ�������˽���Բ��׼���̵���Դ����������ʦ������̽�����������۵Ļ�У�ʹѧ�����ɹ��Ŀ��֣����ѧ������ѧ̽������������ѧ������������ȡ֪ʶ��������

����������⡢ϰ�������̽����ʽѵ������Ϊ����ѧ��������������Բ��֪ʶ������⣬ͬʱҲ��Ϊ�˸��õص�������Ծѧ����˼ά����չѧ����ѧ˼ά��������ѧ���ڽ�������з�չѧ������ѧӦ����ʶ�ʹ���������ͬʱ����ѧ����ʵ��������̽���ľ��񣬿���ѧ��֪ʶӦ����Ұ��

������ѧ˵�θ�15

����һ���̲ķ���

����1.���ڽ̲��еĵ�λ����������

�������ȱ����е�ǰn��͡���������һ���е�һ����Ҫ���ݣ�����������ʵ���������Ź㷺��ʵ��Ӧ�ã��索����ڸ�����йؼ���ȵȣ����ҹ�ʽ�Ƶ�����������͸����ȡ����顢�������ۡ�����任�ͷ��̵�˼�뷽��������ѧ�����ѧϰ�͹����бر�����ѧ����.

����2.��ѧ����֪�Ƕȿ�

������ѧ����˼ά�ص㿴�������װѱ���������Ȳ�����ǰn��ʹӹ�ʽ���γɡ��ص�ȷ��������ȣ����ǻ������أ�Ӧ��������.���������ǣ����ڹ�ʽ���Ƶ���Ȳ�����ǰn��͹�ʽ���Ƶ����ű��ʵIJ�ͬ�����ѧ����˼ά��һ��ͻ�ƣ����⣬����q=1��һ���������ѧ���������׺��ӣ��������ں���ʹ�õĹ��������׳���.

����3.ѧ�����

������ѧ�����Ǹս�����е�ѧ������Ȼ����һ���ķ�������ͽ��������������߼�˼ά����Ҳ�����γɣ������������ԭ��˼ά���ܻ�Ծ�����ݣ�ȴȱ���侲����̣����Ƭ�桢���Ͻ�.

����4.�ص㡢�ѵ�

������ѧ�ص㣺��ʽ���Ƶ�����ʽ���ص�͹�ʽ������.

������ѧ�ѵ㣺��ʽ���Ƶ������͹�ʽ���������.

������ʽ�Ƶ���ʹ�õġ���λ��������Ǹ�����ѧ������ͷ�������õķ���֮һ�����̺�����Ҫ����ѧ˼�룬���Լ����ص�Ҳ���ѵ�.

��������Ŀ�����

����֪ʶ�뼼��Ŀ�꣺

�������Ⲣ���յȱ�����ǰn��͹�ʽ���Ƶ����̡���ʽ���ص㣬�ڴ˻���

�������ܳ���Ӧ�ù�ʽ�����֮�йص�����.

���������뷽��Ŀ�꣺

����ͨ���Թ�ʽ�Ƶ�������̽���뷢�֣���ѧ����͸���⵽һ�㡢�����ת

���������������۵���ѧ˼�룬����ѧ���۲졢�Ƚϡ����󡢸������߼�˼ά����������˼ά������.

���������̬�ȼ�ֵ�ۣ�

����ͨ���Թ�ʽ�Ƶ�������̽���뷢�֣��Ż�ѧ����˼άƷ�ʣ���͸����֮

������ȼ�ת����������ϵʵ�ʵı�֤Ψ������۵�.

�����������̷���

����ѧ������֪��`���壬��ƽ�ѧ���̱�����ѭѧ������֪���ɣ������ܵ���ѧ��ȥ����֪ʶ���γ��뷢չ���̣���ϱ��ڿε��ص㣬����������µĽ�ѧ���̣�

����1.�����龳���������

�����ڹ�ӡ�ȣ��и������������ˣ������˹������壬��ʱ��ӡ�ȹ�����Ϊ���ͣ�����˵���ҿ�����������κ�Ҫ��.����˵����������̵�64�������ϣ���һ���1��С�󣬵ڶ����2�����������4��������ÿһ����ǰһ���������ֱ����64��.�����͢��ѧ�Ҽ��㣬��������󣬹������һ��.Ϊʲô��?

���������ͼ���������龳Ŀ��������������ͬʱ����ѧ������Ȥ������ѧϰ�Ļ�����.�������ݽ��۱��ڿε��������ص�.

������ʱ���ʣ�ͬѧ�ǣ�����֪������Ҫ���Ƕ�����С����?����ѧ��д����������.�������������⣬ѧ���ᶯ�����������������뵽�ü�����������������ֵ��Ȼ�������.��ʱ�Ҷ����ǵ�����˼·����϶�.

���������ͼ����ʵ�ʽ�ѧ�У������ܿ���ʱ�����ƣ���ʦ�᲻�û�ʱ����ѧ��ȥ����ν�ġ����ù���������ææ���׳�����λ������������������ѧ������֪���ɣ���;��뵽��ӣ����ǺϺ��߼�˳�����µ��£���ʦΪʲô����Ӷ����������?��������ѧ�ؼ���ѧ������ת������������ڽ�ѧ��Ӧ��û�ʱ��Ӫ��֪ʶ�γɹ��̵ķ�Χ��ͻ��ѧ��ѧϰ���ϰ�.ͬʱ���γɷ��ѵ��龳������ѧ������֪������ʹѧ������Ѱ����������·�����Ϊ����Ľ�ѧ���·���.

����2.ʦ��������̽������

�����ڿ϶����ǵ�˼·���ҽ����ʣ�1��2��22������263��ʲô����?�к�����?Ӧ���Ϊʲô��ѧ������?

����̽��1������Ϊ(1)ʽ��ע��۲�ÿһ����������к���ϵ?(ѧ���ᷢ�֣���һ���ǰһ���2��)

����̽��2��������ǰ�ÿһ�����2���ͱ�������ĺ�һ�(1)ʽ����ͬ����2���У���Ϊ(2)ʽ.�Ƚ�(1)(2)��ʽ������ʲô����?

���������ͼ������ʱ����ѧ����ֵرȽϣ��ȱ�����ǰn��͵Ĺ�ʽ�Ƶ��ؼ��DZ䡰�ӡ�Ϊ���������ڽ�ʦ�������ǡ��쾭���塱�ģ�����ѧ������ȴ�ǡ�����˼�顱�ģ���˽�ѧ��Ӧ��������������£��Ӷ�ץס����ѧ���ı�֤˼ά��������������.

���������Ƚϡ��о���ѧ�����֣�(1)��(2)��ʽ��������ͬ�������ʽ�������ͬ�������ȥ�ˣ��õ���.��ʦָ��������Ǵ�λ���������Ҫ��ѧ���ݹ�ȫ���̣���˼��Ϊʲô(1)ʽ����Ҫͬ����2��?

���������ͼ���������ѵļ���֮���ͻȻ���������ⷨ����������������̫�����!��ѧ����̽�������У���ָ��ܵ��ɹ���������飬�Ӷ���ǿѧϰ��ѧ����Ȥ��ѧ����ѧ������.

����3.������룬�������

������ʱ����˳������ѧ��������һ�㻯��

���������ѧ��������ɣ�����һ��ѧ���Ϻڰ壬Ȼ��Ը���ѧ������ָ��.

���������ͼ���ڽ�ʦ��ָ���£���ѧ�������⵽һ�㣬����֪��δ֪���������룬��ѧ���Լ�̽����ʽ���Ӷ����鵽ѧϰ�����ͳɾ͸�.

�����Բ���?�����q�ܲ��ܵ���1?�ȱ������еĹ����ܲ���Ϊ

����1q=1ʱ��ʲô����?��ʱsn=?(��������ѧ����q���з������ۣ��ó���ʽ��ͬʱΪ����������ѧ���»���.)

�����ٴ�׷�ʣ���ϵȱ����е�ͨ�ʽan=a1qn-1,��ΰ�sn��a1��an��q��ʾ����?(����ѧ���ó���ʽ����һ��ʽ)

���������ͼ��ͨ�����ʾ�����һ����ʹѧ�������֪ʶ����ʶ������֪ʶ�ṹ����һ����ʹѧ���ɼ򵥵�ģ�ºͽ��ܣ���Ϊ��֪ʶ��������ʶ���Ӷ���һ����߷�������Ⱥ��ۺϵ�����.��һ���ڷdz���Ҫ������ʱ����ʱ�Ƚ��٣������������仰��Ȼ��ȴ�л����㾦֮����.

����4.���۽�����������չ

《������ѧ˵�θ�15ƪ���Ƽ���.doc》
将本文的Word文档下载到电脑,方便收藏和打印
推荐度:
点击下载文档

��������ѧ˵�θ塿������£�

������ѧ��˵�θ�06-17

������ѧ˵�θ�01-10

������ѧ˵�θ�05-20

������ѧ˵�θ塾������06-13

������������ѧ˵�θ�06-07

������ѧ˵�θ�15ƪ01-11

������ѧ˵�θ�(15ƪ)01-11

������ѧ˵�θ�4ƪ01-12

������ѧ˵�θ�ͨ�ã�15ƪ��05-20

������ѧ˵�θ�15ƪ���Ƽ���

������Ϊһ��רΪ������ҵ���������ʦ��������Ҫ׼��˵�θ壬����˵�θ����ǿ��Կ��������Լ��Ľ�ѧ��������ô���֪�������˵�θ�����ôд����������С��Ϊ����ռ��ĸ�����ѧ˵�θ壬��ӭ�Ķ���ϣ������ܹ�ϲ����

������ѧ˵�θ�1

��λ��ʦ��

������Һ�!�ҽ�����Ԫ����˵�ε���Ŀ�ǡ�ϵͳ������������ѡ�����ս̰����3�ڶ��µ�һ�ڣ���ʱ����Ϊһ����ʱ�������ҽ��ӽ̲ķ�������ѧĿ���������ѧ�������ֶη�������ѧ���̷�����������������Ҷ���ڿεķ�������ƣ�

����һ���̲ķ���

����1���̲������ĵ�λ������

����ѧ���ѳ����˽������˼�������������ַ���������ǩ����������������ڴ˻����Ͻ�һ��ѧϰϵͳ��������Ҳ�ǡ�ͳ��ѧ������Ҫ��ɲ��֣�ͨ����ϵͳ������ѧϰ������ͻ��ͳ�����ճ������е�Ӧ�ã�����������ѧ��ѧ�еĵ�λ��

����2 ��ѧ���ص���ѵ�

�����ص㣺��ȷ����ϵͳ�����ĸ���ܹ����Ӧ��ϵͳ�����ķ������ͳ�����⡣�ѵ㣺�� ��������ʱ�Ĵ����취�������ž���ij��������ʱ�����������������⡣

����������ѧĿ�����

����1��֪ʶ�뼼��Ŀ�꣺

������1����ȷ����ϵͳ�����ĸ��

������2������ϵͳ������һ�㲽�裻

������3����ȷ����ϵͳ���������������Ĺ�ϵ��

����2�������뷽��Ŀ�꣺

����ͨ����ʵ�������̽��������Ӧ����ѧ֪ʶ���ʵ������ķ���������������۵���ѧ�����߿���Դ

����3�����̬�����ֵ��Ŀ�꣺

����ͨ����ѧ���������ѧ��ʵ���������Ҫ�������ʵ�������ѧ֪ʶ����ϵ

����������ѧ�������ֶη���

����1����ѧ������Ϊ�˳����ѧ���Լ��������жϡ�����ѧϰ��������������ˣ��Ҳ������۷��ַ���ѧ��

����2����ѧ�ֶΣ�ͨ�����ֽ�ѧý�壨�����������ѧ��������ý�ѧ��������������ԡ�

�����ġ���ѧ���̷���

������һ���¿�����

����1����ϰ���ʣ�

������1��ʲô�Ǽ�����������������ַ�����

������2����ǩ���������������һ�㲽����ʲô��

������3�����������Ӧע��������ԭ��

������4��ʲô���������ʺϼ����������Ϊʲô��

����[�����ͼ]ͨ����ϰ���ʽ�һ���������ռ���������ĸ�����Ͳ��裿Ϊ�¿�ѧϰ�����

����2��ʵ��̽��

����ʵ����ijѧУΪ���˽��һ�꼶ѧ���Խ�ʦ��ѧ�����������Ӹ�һ�꼶500��ѧ���г�ȡ50�����е��飬�����ü����������ȡ�����⣬���ܷ����������ȡ�����ķ�����

���������������϶�ʱ��Ӧ����γ�ȡ����Ͼ�������̽�����⣬�����ij�ȡ�����ķ�������ȡ��������ƽ�����������Σ�ѧ������̽����С�����ۻش�

����[�����ͼ]ͨ�����������龳����ѧ��������������ȫ���̣�����ѧ��̽��������֪ʶ�·�������ɴ������г�ȡ�����������֡��Ⱦ�����������ԣ��Ӷ��γɸ��Ե�ϵͳ�����ĸ����뷽�����������ȳ������ѧ���������λ�ͽ�ʦ���������ã�ͬʱҲ�Ϻõع᳹�¿γ�������������̽����������������ѧϰ��ʽ��

�����������¿ν���

����1��ϵͳ������.���������

������ѧ���Ķ��α��ϵ����ݣ���ʦ����ѧ���ܽ���ɵó���ϵͳ�������ĸ�����������⣩

����[�����ͼ]����ʵ��̽�����̣�ѧ����ϵͳ�����ĸ��������Ӧ�д����˽⣬���Խ�ʦ�������Ӿ��嵽һ�㣬�����¿����ѧϰ��ˮ�����ɡ�

����2���������⾫��

������1��ijУ�������꼶��300��ѧ���Ѿ����Ϊ1��2��������300��Ϊ���˽�ѧ����ѧϰ�����Ҫ��10%�ı�����ȡһ������������ϵͳ�����ķ������г�ȡ����д�����̡�

��������ʦ�������������ѧ��Ӧ����֪ʶ�·�����ѧ������˼����̽�����⣬С�����ۺ����������̣�

����[�����ͼ]ʵ�����̣��ڵó��¿ε��й�֪ʶ֮���ٴ���ѧ���ڽ��ʵ������Ĺ����У���һ����������ϵͳ�����ķ������裬�ﵽѧ�����õļ��ܣ�������ѧ��ѧ������ѧ������ʶ��

������2��ij��λ��ְְ����624�ˣ�Ϊ�˵��鹤�������ϰ�;�е�ʱ�䣬������ȡ10%�Ĺ��˽��е��飬�Բ���ϵͳ����������ȡ�����������

����[�����ͼ]�� ��������ʱ�����ñ�����ѧ�����Իش𣬲��γ�һ��˼·�뷽����

����(��) ��ϰ����

����1����ȫ��ѧ������Ů�������ų�һ·�ݶӣ��������ķ�����ǰ6��ѧ������ѡһ������ ��ʾ����ѧ���ڶ����е���ţ������������Ϊ ����k=1,2,3,������ѧ�������Ϊ���������ֳ�����������ϵͳ������Ϊʲô���������Ĵ������빫ƽ����Σ�

����2���������ش�С�����ų�һ·�ݶ��أ�

����[�����ͼ]��Ͽα���60ҳ���߿ա����⣺���뽫���ֳ�������������������һ���Ƚϣ�����Ϊϵͳ��������������Ĵ�������Ϊʲô������������������ž���ij��������ʱ�����������Խϲ���ص㡣ͬʱ����ϵͳ�������ŵ���ȱ�㡣

�������ģ��ع�С��

����1��ʦ����ͬ�ع�ϵͳ�����ĸ�����벽��

����2�������������Ƚϣ�ϵͳ�����ʺ����������������

����3���� ��������ʱ��һ�㲽����ʲô����ʱ�����Ĺ�ƽ�����������Σ�

�������壩������ҵ

�����α���61ҳ����ϰ��1��2��3��

���������ͼ���κ���ҵ�IJ�����Ϊ�˼���ѧ���Ա��ڿ����ݵ���������ó̶��Լ�ʵ�ʽ������������ʹѧ����һ�����̺�������ѧ���ݡ�

������ѧ˵�θ�2

����һ���̲ķ�����

�����������ļӷ����ǡ����ޡ�4�ڶ��µڶ���Ԫ��"ƽ����������������"�ĵ�һ�ڿΡ����������������ӷ���ƽ���ı��η��������η���Ӧ�ã������ӷ��������ɼ�Ӧ�ã���Լ��Ҫ1��ʱ�������ļӷ��������������������������һ�����㣬�����ļӷ����伸������Ϊ���ѧϰ�����ļ������㼰�伸�����塢�������������㼰�伸������춨�˻��������������η����������������������ĺͣ��ڿռ����������弸�����к��ձ��Ӧ�á����Ա�����"ƽ������"��"�ռ�����"���к���Ҫ�ĵ�λ��

��������ѧ�������

����ѧ�����Ͻڿ���ѧϰ�������Ķ��弰��ʾ�����������ƽ�������ȸ�����������ܹ������ƶ�������ѧϰ�������ϵĻ�����ѧ����������������ָ�ƣ�������������ѧ�����ĺϳɡ�λ�Ƶĺϳɵ�ʸ���ļӷ������������ļӷ��ɾ���������ļӷ�������ѧ������ģ��Ϊ�������룬������������ѧ�����õ����������ӷ������壬׼ȷ���������ӷ�������ص㡣

����������ѧĿ�ģ�

����1�������������ӷ���̽����ʹѧ�����������ӷ��ĸ���������ѧʵ�����������ӷ������塣����ȷ��������ӷ���ƽ���ı��η���������η���ļ������壬�������÷�������������֪�����ĺ�������

����2����Ӧ�û�У����������ӷ����㽻���ɺͽ�����Լ��������������ɵļ������塣����������λ�ù�ϵ����������֮�ͣ����繲����������������������յ������ȡ�

����3���������ڵ�ѧϰ������ѧ����ȡ�Ǩ�ơ����ࡢ���ɵ���ѧ����ı��¡�

�����ġ���ѧ�ء��ѵ�

�����ص㣺�����ļӷ�����̽�������ļӷ�������ȷӦ���DZ��ε��ص㡣�����ӷ���������ص㣬��ϵ���ܣ��������ң��������㣬ʵ����ͬ�����������η������÷�Χ���ӹ㷺���Ҽ�����У��������꽲���ϣ�ƽ���ı��η����ڱ�������ռ���������������η���

�����ѵ㣺�������η�������⣻�����෴�����������ļӷ�����Ҫ����ѧ����ʶ�������η����ʵ���ǣ�����֪������β��ӣ������DZ�ʾ�����������߶�֮����빹�������Ρ�

�����塢��ѧ����

�������ڲ������½�ѧ������

����1����ȣ������ļӷ�������������ļӷ����㡣

����2��̽���������ĺϳ�����ƽ���ı��η����ڷ���������й۲�ͼ�εó������η���̽���������ļӷ������������η�������������������ӣ�����ͼ�Σ��۲�ó������ӷ����㽻���ɡ�����ɵȣ���Щ������̽��ʽ��ѧ�������á�

����3����������ϰ�������������ص�ķ��������ⶼ��ȡ�������뽲��ķ�����ѧ��������ɽ̲��е���ϰ��

����4����ý�弼�������ã���ֱ�۵ر���������ƽ�ƣ�������������壬����˵����������ļ������弰�����ɡ�

����������ѧ˼������֣�

����1�������˼�룺�ܵ���˵�����������ļӷ���Ϊ��������������������������ʽ�����������ַ�Ϊ������ͬ�뷽���෴�������Σ�Ȼ��ר�Ŷ�����������������������˹涨�����������������ļӷ����������ۣ����������

����2�����˼�룺ʹ֮�����ļӷ�������ȣ�ʹѧ���������ļӷ�������̫İ��������������ʶ�ĸо������ܴӱȽ��п������ߵIJ�һ����Ч���Ϻá�

����3������˼�룺��Ҫ��˿������������ڣ�

������ѧ��ƽ���ı��η���������η���󣬹����ܽᣬ�Բ�����������ӣ����������ܹ�ѡ�á�

�������ɹ��������ļӷ��ܽ�������η�����������������������.��ӣ��������η���������ڲ�����������ӡ�

�����۶������ӷ��Ľ���ɺ�̽���У���ʹѧ�������������η��������������������ļӷ�������˼���������������е����ã�ʹ��ѧ���������ӷ����������������η�������⣬�������롣

�����ߡ���ѧ���̣�

����1���ع˾�֪������Ҫ����������ƽ�ƣ��Ҷ������ӷ��ֹ����벻���������龰������Ҫ��ϰ������������������������ȸ����Щ�����¿�ѧϰ�б�Ҫ��֪ʶ�̵档

����2�������¿Σ�

������1��ƽ���ı��η�������롣

����ѧ��������ѧ����Ȼ�Ӵ���λ�Ƶĺϳɣ����Dz�û�й��������η���ĸ������ƽ���ı��η���ѧ����ѧ��������Ϥ�������Ҿ��������ĺϳ����������ӷ���ƽ���ı��η���ƽ���ı��η�����ص��������ͬ���������������ĺϳ���������ͬ�����õ�������ºϳɵģ����뵽��ѧ�������ӷ���ƽ���ı��η�����������ͼ��Ҳ���ֳɵ�ƽ���ı��Σ���ѧ����ѧ���������������������ĸ��û����̵���ʶ���ײ�����⣺��ʾ������֪�����������߶ε���������һ�������ƽ���ı��η��򣬲���һ�벻���á���ʱҪ����������1��ʹѧ����ʶ���ܹ�����ƽ��������ʹ��ʾ���������������߶��й�ͬ����㡣��һ������⼰���÷������������ĺͺ���Ҫ��

���������ͼ�����Ŵ�ѧ������Ϥ����ѧ�������֪ʶ����Ϊ����㣬��ѧ����֪�ķ���������µ����⡪�������ļӷ������������оɣ�ѧ���������⣬Ҳʹѧ�Ƽ����͸���������ã�������ѧ���������ӷ���ƽ���ı��η����"�����ͬ"��һ�ص����ʶ����1�Ľ���ʹѧ����ʶ������ʾ�����������߶ε���㲻��һ��ʱ���������Ƶ�һ�룬���˲���ʹѧ����ɶ�ƽ���ı��η�������������λ��

������2�������η�������롣�����η���û�а��ս̲�������λ�Ƶĺϳ����룬���Ǵ�ǰ��������ƽ���ı��η����ͼ����ֱ�����롣

�����������ְ�����������ӵķ�����Ϊ�����η��򡣽������ûõ�Ƭ����չʾ�����η���ͬʱ�����������������ͼ���̶�ѧ��Ҳ����ʾ�������á�����ǰ�����1���ܹ����������η���������

������ʱ���ܽ�������������������ʱ��ƽ���ı��η����������η����ܹ��á�

���������ͼ����ƽ���ı��η����ͼ�����������η����ܹ��������ʹѧ���������������ʶ����������֮���������ϵ���������ǵ�ʵ�ʣ������ν���Ȼ���ܹ�ʹѧ���Ƚϵصó�����������ص���ʵ�ʣ���������������ص��н���̵�ӡ��

������3�����������ļӷ�

����������ͬ������������ӣ���ѧ����˵������ɣ�"�����ǽ���һ�룬ȡ���ǵķ��򼰳���֮�ͣ���Ϊ�������ķ����볤�ȡ�"����ѧ������������������ֻ��������������η�����β��ӣ������ɵ�һ�����������ָ��ڶ����������յ㡣

���������෴������������ӣ���ѧ����˵�Ǹ��ѵ㣬���ȴ���ͼ�ϲ�����������������ѧ��ѧ���������ӷ��е����������ӣ�"���������ӣ��ýϴ�ľ���ֵ��ȥ��С�ľ���ֵ������ȡ����ֵ�ϴ�����ķ��š�"������������ӣ����ǻ��ýϳ���ģ��ȥ�϶̵�ģ������ȡģ�ϳ��������ķ��򡣾��������ɽ�ʦ����ѧ���������������η���ȥ�������ֽ�����ȷ��

������˼���̣�ѧ����Ȼ���뵽������ͬ������������ӣ�������ͬ��������ӡ���˵�������������������Ȼ���������η��򾭹����ϼ������ڵ����ۣ��ܹ������򵥵�С�᣺����������������ӣ��ɲ���ƽ���ı��η���������η��򣬶�����������������ڱ�����ѧ������ֻ���������η���˵�������η�����������������������ӡ�

���������ͼ�������Թ��������ӷ���̽�֣��ؿ���ѧ���������η������ʶ��ʹ�ò�һ��λ�õ�������Ӷ��������ݣ����Ҳ�����ȵķ�����ʹѧ���Թ��������ļӷ��������Ƿ����෴�����������ļӷ����������⣬�ܹ������ѵ㡣

������4�������ӷ���������

�����ٽ����ɣ�������������ƽ���ı��η����ͼ�Σ��ֽ������

�����η���ó�����������ûʲô���ѣ���һ��ǿ����ѧ�������������ص㼰ʵ�ʵ���ʶ��

�����ڽ���ɣ�������Ǿ�������������β��ӣ��ȼ�ǰ�������������������ӣ����ȼӺ��������������һ������������ý����ͬ��

�����������Ƕ�Ӧ��������ϰ�����ý����������ɼ��������ĺ͡�

���������ͼ�������ɵ�������ӷ�����������㣬�Ӻ������ϰ��ѧ���ܹ���ᵽ��㡣�ɽ���ɻ�ʹѧ�����֣����������ӣ�ͬ���ܹ����������η��򣺽�����������β��ӣ��������ķ������ɵ�һ�����������ָ������һ���������յ㡣����ʹѧ�����ף������η���������������������ӡ�

����3����

��������ѧ��С�ᣬ���ѧ���Ա�����Ҫ֪ʶ����ʶ��Ҳ��ѧ��һ����������֪ʶ�Ļ��ᣬȻ���ÿμ�չʾС�����ϣ�ʹѧ��ӡ����

������1��ƽ���ı��η��������ͬ�������ڲ�������������͡�

������2�������η�����β��ӣ���������������������͡�

������3��������

������ѧ˵�θ�3

�𾴵ĸ�λ���٣�

������Һã����ǽ����X�ſ�����������˵�ε���Ŀ�ǡ����������������ʡ���

�����¿α�ָ�������н������ڻ������������л����ԣ��Ҿ��ж�������ѡ���ԣ�ʹ��ͬ��ѧ������ѧ�ϵõ���ͬ�ķ�չ�������ҽ��᳹��һ����ӽ̲ķ�����ѧ���������ѧ���̵ȼ�������չ���ҵ�˵�Ρ�

����һ��˵�̲�

�������ȣ�����̸̸�ҶԽ̲ĵ����⡣

�������������ĸ���������˽�A�����1�ڶ��µ����ݣ����ڿ����ؽ��ڶ��������ĸ������������ͼ�����ʡ�ǰ��ѧ���Ѿ�ѧϰ�˺����ĸ��Ҳ��ָ�������ĸ��ͼ������ʽ�����̽����֮ǰ��ѧϰ��Ϊ���ڿε�֪ʶ�Լ����鶼�����̵����á���ѧ�����е�֪ʶ�������������ѧ���������⡢������⣬Ϊ��һ���ۺ����ó��Ⱥ�����������������Լ������е�����������Ҫ�����á�

��������˵ѧ��

������������ѧ�����Ϻ�һ�ÿεĻ�������������̸̸ѧ����.ʵ�������

�������е�ѧ��������һ���Ļ���֪ʶ�Լ��������ľ��飬�������⡢��������Լ����������Ϻá����ڴˣ����ڿ�ע������ѧ������˼���������������ԡ�����ѧ��˼�����ܽᣬ��ֲ����ѧ���̣���һ����չѧ���������⡢�������⡢��������������

��������˵��ѧĿ��

�����������϶Խ̲ĵķ����Լ���ѧ��İ��գ����ƶ���������ά��ѧĿ�꣺

������һ��֪ʶ�뼼��

�������ն��������ĸ���ử����������ͼ�󣬸��ݶ���������ͼ������������������ʡ�

���������������뷽��

����ͨ�������������ʵ�̽�����̣��������⵽һ��ķ����Լ����ν�ϵ���ѧ˼�뷽����

�������������̬�ȼ�ֵ��

����ͨ�����ڵ�ѧϰ��������ѧ���Ͻ��ԣ�����ϸ�Ĺ۲졢����������Ͻ�˼��������˼άϰ�ߡ�

�����ġ�˵��ѧ���ѵ�

��������Ϊһ�ںõ���ѧ�Σ��ӽ�ѧ������˵һ��Ҫͻ���ص㡢ͻ���ѵ㡣����ѧ�ص��ȷ�����ұ��ڿε����ݿ϶����ܲ��ɷֵġ���ô�����ڿ����ݿ���ȷ�����ڿεĽ�ѧ�ص��ǣ����������ĸ��ͼ������ʡ���ѧ�ѵ��ǣ�ͨ������������ͼ����ɶ������������ʡ�

�����塢˵�̷���ѧ��

�����ִ���ѧ������Ϊ����ѧ�����У���ѧ��Ϊ���壬��ʦΪ��������ʦ��ѧϰ����֯�ߡ������ߡ������ߣ���ѧ��һ�л������ǿ��ѧ���������ԡ�������Ϊ�����㡣��ϱ��ڿε������ص��ѧ�����������������ڿ��ҽ����ý��ڷ�����ϰ����С�����۷��Ƚ�ѧ������

��������˵��ѧ����

��������ڿεĽ�ѧ�����У���ע��ͻ���ص㣬�������������պ����������İ���Ҳע�ػ���������������޶ȵĵ���ѧ��������õĻ����ԡ������ԡ�

������ѧ˵�θ�4

��λ��ʦ��

������Һ�!�ҽУ����Ժ��ϿƼ���ѧ����˵�ε���Ŀ�ǡ�շת�����������������������ѡ�����¿γ��˽�A�����3��һ�µ����ڣ���ʱ����Ϊһ����ʱ�������ҽ��ӽ̲ķ�������ѧĿ���������ѧ�������ֶη�����ѧ�������ͽ�ѧ���̷�����������������Ҷ���ڿεķ�������ƣ�

����һ���̲ķ���

����1.�̲������ĵ�λ������

������ǰ�������������Ѿ�ѧϰ��һЩ�򵥵��㷨�����㷨�Ѿ�����һ���������˽⡣

������ڿε������Ǽ���������㷨����ʶ������㷨��˼�롣��ڿ���ѧϰ��շת����������������ǵ�����������Ҫѧϰ�������㷨������ĵ�һ�֡�ѧ����ͨ�����ڿζ��й��Ŵ���ѧ�е��㷨��������շת���������������ѧϰ������й��Ŵ���ѧ��������ѧ��չ�Ĺ��ס�

����2.��ѧ���ص���ѵ�

�����ص㣺����շת��������������������Լ���ķ�����

�����ѵ㣺��շת����������������ķ���ת���ɳ����ͼ��������ԡ�

����������ѧĿ�����

����1.֪ʶ�뼼��Ŀ�꣺

����������շת������������������̺�����ѧԭ�������ܸ�����Щԭ�������㷨������ �ƻ����ܸ����㷨���������ͼ��֪ʶ��������ij����ͼ��д���㷨����

����2.�����뷽��Ŀ�꣺

�����ŶԱ���շת��������������������������Լ���ķ������Ƚ��������㷨�ϵ����𣬲��ӳ����ѧϰ�������ѧ���Ͻ��� �������ѧ�㷨�����������Ľ�Ϸ�ʽ���������հ���ѧ�㷨ת���ɼ�������Ե�һ�㲽�衣

����3.���,̬�Ⱥͼ�ֵ��Ŀ��

������ͨ���Ķ��й��Ŵ���ѧ�е��㷨����������й��Ŵ���ѧ��������ѧ��չ�Ĺ��ס�

��������ѧϰ�Ŵ���ѧ�ҽ����ѧ����ķ����Ĺ����������Ͻ����߼�˼ά�������������㷨�����ѧ����Ĺ������������Եľ���Ͷ���ʵ����������

�������ں���ѧϰ�Ĺ�����������������ͳɹ���ϲ�á�

����������ѧ�������ֶη���

����1.��ѧ��������ַ���ѧ�����������úͽ�ʦ���������ã���������ʽ������ѭѭ�򽥽��Ľ�ѧԭ����������ѧ�����մ����󵽱��ʣ�����֪��δ֪���γɸ����ѧϰ�����������ڷ�չѧ������˼ά�������߼�����������

����2.��ѧ�ֶΣ�ͨ�����ֽ�ѧý��(�����)����ѧ��������ý�ѧ��������������ԡ�

�����ġ�ѧ������

�������������Լ���Ļ�����ȥ����շת����������������е���ѧ���ɣ�����ģ���Ѿ�ѧ���ij����ͼ���㷨�����Ƴ�շת����������������ij����ͼ���㷨����

�����塢��ѧ���̷���

�����帴ϰ����

����1. ����Ҫ�ع�һ��ǰ�������Ѿ�ѧϰ�����㷨�����ֱ�ʾ��������Ȼ���ԡ������ͼ(�����߼��ṹ)����������(���ֻ������)�������Ϊ�˴���ѧ���Ƕ�֮ǰѧ����������Ϥһ�£�ҲΪ�����ѧϰ���»�����

����2. Ȼ��������⣺�ڳ��У������Ѿ�ѧ�������Լ����֪ʶ���������18��30�Ĺ�Լ����?

����3. ���Ž�ʦ��һ��������⣬���Ƕ��������ҹ�Լ���ķ����������Լ���������Լ���Ƚϴ���Ҹ������ǵĹ۲��ֲ��ܵõ�һЩ��Լ����������Ӧ�����������ǵ����Լ��?������8251��6105�����Լ��?�ɴ˾�����������һ�ÿ���Ҫ̽�ֵ����ݡ�(�������)

�����潲���¿�

����1.��������ѧϰ����շת�������Ϊ�˸��õ��ܽ��շת����������Լ���Ļ������裬���ȸ�����һ�����⡣

������1����������8251��6105�����Լ����

��������ʦ��'�����£�ʦ��һͬ�������������̣�Ȼ�������Щ���裬�ó�շת����������Լ���Ļ�������. 2.Ȼ������ͬ���ķ���ѧϰ��������������Լ���Ļ������� (�����ܹ�����ѧ���ǵ��߼�˼ά�����Լ���������)

����3.����������ϰ���Լ�ʱ���̸ո�ѧϰ����֪ʶ��

������ϰ 1����շת�����������4081��20723�����Լ��(�𰸣�53)

����2 �ø������������������84��72�����Լ����(�𰸣�12)

����4.˼������������շת������͸��������������Ƴ����������������ϰ�Ĵ���?Ȼ��

���������ڼ���������г���(�������Լ���ѧ���ǵ�ѧϰ��Ȥ�����ҽ�ѧϰ�����ݵõ���ʱ��Ӧ��)

�����������

����1.�Ƚ�շת���������������������

����2.�Աȷ���շת��������������������Լ���ļ��㷽���������㷨����

����ͨ��С��ʹѧ���Ƕ�֪ʶ��һ��ϵͳ����ʶ��ͻ���ص㣬ץס�ؼ�����������������

�����貼����ҵ

����ϰ��1.3 A�� 1

����[�����ͼ]�κ���ҵ�IJ�����Ϊ�˼���ѧ���Ա��ڿ����ݵ���������ó̶��Լ�ʵ�ʽ������������ʹѧ����һ�����̺�������ѧ���ݡ�

������ѧ˵�θ�5

�����𾴵ĸ�λר�ң���ί��

��������ã�

���������¿θĵ����۱�׼���ҽ��ӽ̲ķ�����ѧ���������ѧĿ�������ѧ�����̷���������ѧ���̷������Լ��������������������̸̸�ҶԽ̲ĵ�����ͽ�ѧ����ơ�

����һ���̲ķ���

������λ�����ã�

������______________________���DZ�ʦ��������ѧ���޶��ĵ�______�¡�__________���ĵ�________�����ݡ�

������������ѧϰ��________________________________________֮����ŵġ�ͨ�����ڿε�ѧϰ���ȿ��Զ�_________________________________��֪ʶ��һ�����̺�����ֿ���Ϊ����ѧϰ_________________________���»���������_________________�DZ��µ���Ҫ���ݡ����⣬��________________________����֪ʶ�������ճ������������ѧ�о��������е���ϵ�����ѧϰ�ⲿ�����Ź㷺����ʵ���塣

��������ѧ�����

����1��ѧ������Ϥ���գߣߣߣߣߣ�

����2��ѧ������֪���ɣ��������嵽�ֲ������嵽����չ�ġ�

����3��ѧ��˼ά��Ծ�������Ըߣ��ѳ����γɶ���ѧ����ĺ���̽������

����4��ѧ����ββ�룬������컹�Ƚ�����

����������ѧĿ�����

�������ݡ���ѧ��١���Ҫ���ѧ�����е�֪ʶ��������֪������ȷ�����½�ѧĿ�꣺

����1��֪ʶ�뼼�ܣ�

����2�������뷽����ͨ���ߣߣ�ѧϰ�����ߣߵ�˼�룬����ѧ��������⣬�������⣬����������������߽���������������߶�����ȡ֪ʶ��������

����3�����̬�����ֵ�ۣ��������տռ�ͼ�ε����������Ϳռ�ͼ������Ӧ����ѧ������ʶ��ѧ����֮���������ϵ����ǿ���ν�ϵ�˼�룬�γ���ȷ����ѧ�ۣ���

������ѧ�ص㣺

�����ѵ㣺

�����ġ�ѧ�����̷�����

������һ��ѧ��

�������ȣ�ͨ����ѧ̽��������ѧ���ķ������������������ѧ������ѧϰ��������ѧ���������������ң�ѧ��Ѱ�������ͻ�ƿڣ���̽����ѧ��˼�����ں�����ѧ���ƽ����ڹ۲���ѧ��Ƚϣ������ƽ�������ѧ�����չ����

������Σ���ѧ�����У�������ʱ�ظ���ѧ���ġ������չ�����ƽ̨����ַ��ӡ���ʦ���������ú�ѧ���������λ��ͳһ�Ľ�ѧ���ɡ���

������ѧ��ԭ�е�֪ʶ������������ָ��ѧ��ѧ��۲졢���������������������

����ѧ��ֻ�в��ϵؽ�����⡢�����ɾ͸еĹ����У��������������ѧϰ����Ȥ��Ҳֻ���������ܡ�ѧ�����¡�˼������˼�����¡��á���

�����������̷�

������ѧ�����Ҳ���������˵������ѧϰ�κ�֪ʶ�����;���������Լ�ȥ���֣���Ϊ���ַ�����������̣�Ҳ�������������еķ�չ���ɡ����ʺ���ϵ��������ѧ������֪�ص��֪ʶˮƽ��Ϊ��ʵ�ص㡢ͻ���ѵ㣬��������Ϊ������ѧΪ���ĵ�˼�룬���ڿ��ҽ���������ʽ������̽���ķ�ʽ�����н�ѧ�����ö�ý����ʾ������ѧ��һ���ֶΣ��Լ���ѧ������֪����ʹѧ������������ѧʵ������Զ���˼�����໥��������ʽ���ڽ�ʦ��ָ���·������⡢��������ͽ�����⡣

�����塢��ѧ���̷���

����1�������龳���������⡣

�����¿α�ָ������Ӧ����ѧ���ھ����������龳��ѧϰ��ѧ�����ڱ��ڿεĽ�ѧ�У���������Ϥ�������龳��������⣬�����.��Ƹı��˴�ͳĿ����ȷ����Ʒ�ʽ����ѧ������˼���ռ䣬�������ѧ�������λ��

����2���������⣬̽����֪��

������ѧ������γ����Խ��ʵ���������ѧ������չ����Ҫ��������ĸ߶ȳ���������Ѷ����ѽ̺���ѧ�������Ҫ��ѧ�������ڷ�������ʵ�ʵ�ѧϰ���ȥ�����Լ��ľ�������е�֪ʶ��������������

��������ѧ���������ٴ��족�Ļ���̣�

����3������̽�����������⡣

������Ч����ѧѧϰ���̣����ܵ�����ģ������䣬��ѧ˼��������ѧϰ���̸�����ˡ���ѧ���ڽ������������������ʵ�����飬ʦ������ѧϰ������������������ͬ̽����

����4������ѵ����������ߡ�

����ͨ��ѧ����������룬ʹѧ��������ᵽ���ڿε���Ҫ���ݺ�˼�뷽�����Ӷ�ʵ�ֶ�֪ʶʶ���ٴ����

����5��С����ɣ���չ���

����С����ɲ����Ƕ�֪ʶ�ļ򵥻عˣ���Ҫ����ѧ���������λ����֪ʶ������������ȷ�������ܽᡣ

����6����ҵ���

������ҵ��Ϊ�������ѡ���⡣

�������ѧ��������ˮƽ�IJ��죬���зֲ�ѵ����������ѧ����ù�֪ͬʶ�����ͻ���������ͬʱ����ѧ��������ѧ����ѧϰ�ӿ������쵽���⣬��ø���������������������¿θ����Ҳ�����ʩ�̵Ľ�ѧԭ��ľ������á�

�����ִ���ѧ��ѧ�ۺ��¿θ�Ҫ���ѧ�ܴӡ���ѧ��ѧ�ᡱ����ѧ����ѧ��ת�䣬ʹ��ѧ��ѧ������Ϊ��ѧ��Ľ�ѧ�����ԣ����ڿ����Dz������ǵ����Ĵ���֪ʶ������Ӧ�����Ӷ���ѧ��������͸������Ϥ��֪ʶ������ѧ������̽����������������ѧ����ѧϰ��Ȥ��ͻ���ѵ㣬����ѧ���������⡢������������

���������������

��������Ҫ�����������ÿε������뷽�������ֿ��ý��̣��ܼ�����Ҫ��ӳ֪ʶ�ṹ�����໥��ϵ��ͻ���������ѵ㣬��ָ����ʦ�Ľ�ѧ���̡�����ѧ��̽��֪ʶ������ѧ��˼ά��

�����ҵ�˵�ε��˽����������λר�ҡ���ί����ָ����

����лл��

������ѧ˵�θ�6

������λ��ʦ��

������Һã��ҽ�***������**����˵�ε���Ŀ�ǡ����ʵĻ������ʡ�������ѡ���ڸ��н̲��¿γ��˽�A�����3�����µ�һ�ڣ���ʱ����Ϊ������ʱ�����ڿ�����Ϊ������ʱ�������ҽ��ӽ̲ķ�������ѧĿ��������̷���������ѧ���̷����Ĵ����������Ҷ���ڿεķ�������ƣ�

����һ���̲ķ���

����1���̲������ĵ�λ������

�������ڿ���Ҫ���������������ݣ�һ���¼��Ĺ�ϵ�����㣬���Ǹ��ʵĻ������ʣ����Ի������������Ϊ�������DZ���ڶ���ͳ�Ƶ����죬���Ǻ���"�ŵ����"��"���θ���"�Ļ�������������ѧ���𵽳������µ����á�ͬʱҲ���¿θ�����������ȵ�֮һ��

����2����ѧ���ص���ѵ�

�����ص㣺���ʵļӷ���ʽ����Ӧ�ã��¼��Ĺ�ϵ�����㡣

�����ѵ㣺�����¼�������¼�����������ϵ

����������ѧĿ�����

����1��֪ʶ�뼼��Ŀ��

�������˽�����¼���Ļ�����ϵ�����㣻

���������ո��ʵļ����������ʣ������������򵥵ĸ������⡣

����2�������뷽����

������ͨ���۲졢��ȡ���������ѧ��������ѧ֪ʶ���ۺ�������

������ͨ��ѧ������̽��������̽������ѧ���Ķ���̽����������

����3�����̬�����ֵ�ۣ�

����ͨ����ѧ����˽��ѧ��ʵ�������������ϵ��������ѧ֪ʶӦ������ʵ����ľ����龳���Ӷ�����ѧϰ��ѧ����Ȥ��

���������̷�����

��������ʵ��۲졢����������������롢̽�����ɵĽ�ѧ������

�����ġ���ѧ���̷���

����1�������龳�������¿�

�����������ӵ������У����ǿ��Զ��������¼����磺

����c1=�x���ֵĵ�����1�y��c2=�x���ֵĵ�����2�y

����c3=�x���ֵĵ�����3�y��c4=�x���ֵĵ�����4�y

����c5=�x���ֵ�'������5�y��c6=�x���ֵĵ�����6�y

����D1=�x���ֵĵ���������1�yD2=�x���ֵĵ�������3�y

����D3=�x���ֵĵ���С��5�y��E=�x���ֵĵ���С��7�y

����f=�x���ֵĵ�������6�y��G=�x���ֵĵ���Ϊż���y

����H=�x���ֵĵ���Ϊ�����y

���������������е��¼�c1���¼�H���¼�c1���¼�D1Ϊ�������¼�֮�İ�����ϵ����ȹ�ϵ��

�����ƴ�����������ϵѧ�����ѷ����¼���Ĺ�ϵ�뼯�ϼ�Ĺ�ϵ�����ơ���������ѧ��˼�����Ƿ���԰��¼��ͼ��϶�Ӧ������

�����������ͼ���������ǽ�����Ҫѧϰ����Ҫ���ݣ��¼�֮��Ĺ�ϵ������

����2��̽����֪

�������¼��Ĺ�ϵ������

�����ž��������˼�������ǵó���

��������Ŀ��ܽ����ȫ�����ȫ��

��������

����ÿһ���¼������Ӽ�

�����������ǾͰ��¼��ͼ��϶�Ӧ�����ˣ������еļ��ϼ��ϵ�������¼���Ĺ�ϵ��

�������ϵIJ������¼��IJ��¼������¼���

�������ϵĽ������¼��Ľ��¼������¼���

�����ڴ˹�����Ҫע�����ѧ�����ּ��Ϲ�ϵ���¼���ϵ֮��IJ�ͬ��

���������磺������A��B����ʾ�˼����е�����Ԫ�ػ������ڼ��ϣ��������ڼ��ϣ£������¼����ͣµIJ��¼�A��B��������ʾ�����¼��������������¼��·�������

�����������ͼ��Ϊ���õ����⻥���¼��Ͷ����¼����»�����

������˼��������ֻ��һ�����ӣ����¼�c1���¼�c2�п���ͬʱ����ô��

��������������ʵ�����¼�G���¼�H�Ƿ�һ����һ���ᷢ����

�����������ͼ��������˼���ⶼ�����׵õ��𰸣���ҪĿ����Ϊ������������Ҫѧϰ�Ļ����¼��Ͷ����¼�����ѧ����ʵ�ʰ������������Ǹ��Ե������Լ�����֮�����������ϵ��

�������ܽ�������¼��Ͷ����¼��ĸ����ͨ����ý���ͼ����ʾʹѧ�����ܸ��õ��������ǵ������Լ�����֮�����������ϵ��

��������ϰ��ͨ����ý����ʾ������ϰ��Ŀ������ѧ�����ܹ���ʱ���̶Ի����¼��Ͷ����¼���ѧϰ���������⡣

��������ʵĻ������ʣ�

�����Żعˣ�Ƶ�ʣ�Ƶ��/����Ĵ���

��������֪������������㹻��ʱ����Ƶ�������Ƹ��ʣ�����Ƶ����0��1֮�䣬���ԣ����Եõ����ʵĻ������ʡ�

������ͨ����Ƶ�ʵ����Ⲣ���ǰ��ͶӲ�ҵ�ʵ�����ܽ�����ʵĻ������ʣ�ʦ����ͬ�����ó������

����3����������̽��

������1һ�����ֽ���һ����������ж������¼���Щ�ǻ����¼�����Щ�Ƕ����¼���

�����¼�A�����л�������7�����¼�B�����л���Ϊ10����

�����¼�c�����л���С��6�����¼�D�����л���Ϊ6��7��8��9��10����

����������Ҫ�ж������¼��Ƕ������ǻ��⣬���Ƚ������������ϵ������Ū���

������2����Ӳ�������С����52���˿����������ȡһ�ţ���ôȡ�����ģ��¼�A���ĸ�����1��4��ȡ�����飨�¼�B���ĸ�����1��4���ʣ�

������1��ȡ����ɫ�ƣ��¼�c���ĸ����Ƕ��٣�

������2��ȡ����ɫ�ƣ��¼�D���ĸ����Ƕ��٣�

�����������¼�c���¼�A���¼�B�IJ�����A��B���⣬��˿��û����¼��ĸ��ʺ͹�ʽ��⣻�¼�c���¼�D�Ƕ����¼������P��D��=1��P��c����

�����������ͼ��ͨ�����������⣬��һ������ѧ���Ա��ڿ�֪ʶ�����գ�������ѧ֪ʶӦ�õ�ʵ�ʽ��������ȥ��

����4��������

�����������¼��Ĺ�ϵ������

���������ո��ʵĻ�������

�����������ͼ��С��������ѧ����������л�ζ�����ʹ֪ʶ��Ϊϵͳ����ѧ������С�ᣬ���ѧ�����ܽ����������Ա�����������ʦ�������ѧ��ȫ������⣬������֪ʶ��

����5��������ҵ

����ϰ��3��1A1��3��4

�����������ͼ���κ���ҵ�IJ�����Ϊ�˼���ѧ���Ա��ڿ����ݵ���������ó̶ȣ�����ʹѧ����һ�����̺�������ѧ���ݡ�

�����塢�������

�������ʵĻ�������

����һ���¼���Ĺ�ϵ������

�����������ʵĻ�������

����������1������

������2������

�����ġ����������ܽ�

������ѧ˵�θ�7

����һ��˵�̲�:

����1���̲ĵĵ�λ������

����������΢���ֵĺ��ĸ���֮һ����Ϊ�о������ṩ����Ч�ķ���. ��ǰ�漸�ڿ���ѧ���Ե����ĸ����Ѿ����˳�ֵ���ʶ�����ڿν̲Ĵ��εĽǶȼ��������֣�������ֱ�۵ġ��ƽ����������������ߣ���õ����ļ������壬��������ѧ�����⵼������ı����ں�. ��ڿο������ü��λ�����ж�����ʾ����ѧ��ͨ���۲졢˼�������֡�˼ά�������γ���������. ͨ�����ڵ�ѧϰ�����԰���ѧ�����õ���ᵼ�����о������ĵ����ԡ��仯��������������Ч�Ĺ��ߣ��DZ��µĹؼ����ݡ�

����2����ѧ���ص㡢�ѵ㡢�ؼ�

������ѧ�ص㣺�����ļ������塢���߷��̵����Լ������ν�ϣ��ƽ�����˼�뷽����

������ѧ�ѵ㣺���⵼���ļ�������ı����ں�

����1) �Ӹ��ߵ����ߵĹ����в��õıƽ�����;

����2) ���⵼���ĸ�����෽���������ϵ���������磬������ӳ�˺���f(x)�ڵ�x�����ı仯������������������ij�����ߵ�б�ʣ��ȵ�.

��������˵��ѧĿ�꣺

���������¿γ̱�׼��Ҫ��ѧ������֪ˮƽ��ȷ����ѧĿ�����£�

����1��֪ʶ�뼼�� :

����ͨ��ʵ��̽�����⵼���ļ������壬����������һ������ߵĸ������򵥺�����ij������߷��̡�

���������뷽����

�����������߶�����γɹ��̣�����ѧ�����������󡢸�����˼ά����;��ᵼ����˼�뼰�ں������ƶ����ߵ���ʶ������

����ͨ���ƽ������ν��˼��ľ������ã�ʹѧ���ﵽ˼ά��ʽ��Ǩ�ƣ��˽��ѧ��˼ά������

����3�����̬�����ֵ�ۣ�

������͸�ƽ������ν�ϡ���ֱ��������ѧ˼�룬����ѧ��ѧϰ��Ȥ������ѧ������������һ�㡢���������ޣ��������ʱ�ı�֤��ϵ��������ѧ��ͳһ������ʶ����ѧ��Ӧ�ü�ֵ

��������˵�̷���ѧ��

��������ֱ����˵���ĵ�����������б�ʣ�ѧ�������Ȼ��˼�������ں���ͼ�����Dz����к�����ļ������塣���Ҹո�ѧ����Բ׶���ߣ�ѧ�������ߵ����ߵĸ���Ҳ����һЩ��ʶ����������ѧ���������ȷ�����н̷���

�����̷�����Բ�����ߵĶ������뱾�Σ�������ѧ������һ�����ߵ����ߵĶ��壬ͨ�����λ���Ķ�����ʾ���ó����ߵ����ߵġ��ƽ������Ķ���.ͬ��ͨ�����λ����ʵ��۲�õ������ļ��������ֱ�۸�֪���ƽ�������ѧ˼��.��ˣ��Ҳ���ʵ��۲취��̽�����о���ѧ����Ϣ����������ѧ�����ϣ���ͻ���ص��ͻ���ѵ�;

����ѧ����Ϊ�˷���ѧ���������ܶ��ԣ����ѧ�����ۺ����������ڿβ�ȡ��

�������� ��������̽����ѧϰ������

�����̾ߣ� ���λ��塢�õ�Ƭ

�����ġ�˵��ѧ����

����1.�����龳

����ѧ�����������ϵ��

��������1 ƽ�漸���������������ж�ֱ���Ƿ���Բ�ĸ��߻����ߵ���?

��������2 ��ͼֱ��l������C��������?

����(1)�� (2)�� ����ֱ����˫���ߵ�λ�ù�ϵ

��������3 ��ô����һ������ߣ����߸���ζ�����?

�����������ͼ����ͨ����ȹ�����֪��ͻ��

����ѧ���������ϰ�ع�

������������

�����������ͼ���������ۺ�֪ʶ����������Ϊ���ڿ����̵档

����2.̽����֪

����ѧ�����������̽��

������һ;�����IJ�����������?

������һ������ƽ���仯��;�ڶ�������������0ʱ��ƽ���仯�����������ڵ�.�������ǡ�

�����������ͼ�������Ǵӡ������ĽǶ�����������Ϊ̽�������ļ���������׼����

�����ʶ�;���ܽ���ͼ��˵˵ƽ���仯�ʱ�ʾʲô��?���ں���ͼ���л�������

�����������ͼ����ͨ��ѧ������ʵ���õ�ƽ���仯�ʱ�ʾ����PQ��б�ʡ�

��������;�ڵĹ����У���������һ�¸���PQ�ı仯�����?����ͼ���л�������

�����������ͼ�����ֱ�ӡ������͡��Ρ��ĽǶ������Ĺ�������������ĽǶȿ�����Q();���εĽǶȿ��� �Ĺ����У�Q����P����������������PQ������ȷ����λ�ã����λ�õ�ֱ�߽��������� �������ߡ�

����̽��һ:ѧ��ͨ�����λ������ʾ�۲���ߵı仯���ƣ���ʦ��������һ�����ߵ����߶��塣

�����������ͼ��: ������ý���ѧ�ֶ�����ѧ�����ֵ����ļ������壬ʹ������ֱ�ۣ�����ͻ���ѵ�;ѧ���ڹ����У��������ƽ���˼�뷽�����ܹ�ͬʱ�������������Ƕ�ǿ��ѧ���Ե�����������⡣

��������;���ܴ����������и����������ڴ��ĵ����ļ���������?

�����������ͼ��������ѧ�����ֲ�˵����������PQ����PT�����Ը���

����PQ��б������PT��б�ʡ���ˣ�=����PT��б�ʡ�

�����塢��ѧ����

����1��ͨ��ѧ���μӻ�Ƿ��������,�ܷ������˺���̽��,��ѧ����ѧϰ��������;

����2��ͨ��ѧ���Է�����ѡ��,��ѧ����ѧϰ��������;

����3��ͨ����ϰ���κ���ҵ,��ѧ����ѧϰЧ������.

����4����ѧ�У�ѧ�����о��ߵ�����ѧϰ�����������Ĺ����У�ͨ�������������֪ʶ����ʶ��ģ������������ֱ�۸��򵽾�ȷ����;

����5�����ڿ����Ŀ������ʹѧ�����΢���ֵĻ���˼�룬���ܽ����뾫ȷ��ͳһ���˶��;�ֹ��ͳһ���������䵽�ʱ��ת����ϣ��������ڿ���͸��֤����˼�뾫��.

������ѧ˵�θ�8

������ѧָ��˼�룺�µĽ�ѧ�����¿��ý�ѧ�Ѿ���һ����ά�ȶ����ĵ����塣��ʦѧ�����Dz�����õ����壬����ѧ�����ʵ�����ǿ��õ����壬��������ʦ����ͬ�����ѧ������ڲ����о�����ȡ֪ʶ�������ϵ�̽�֣�������˼ά�������������ڻ�����ѧӦ�ý�ʾ���﷢չ���ɵij��֣�ע��ѧ������ѧ����ȡ֮�����֮��� ����������ʵ����ȡ�����زģ�����ѧ��������ȥ�������⣬����������ɣ�����������ó�����������ⷢչ���ɣ��ڴ˹�����ѧ���õ��������������������ھ򣬽���ģ�͵Ŀ���������������������Լ��ۺϴ����봴������DZ��ѵ�����⽫������ѧ�������ʺ�����ѧϰ������������

����һ���̲ķ���

����1���̲ĵĵ�λ������

��������ƽ�����뼸��ƽ�����Dz���ʽ��һ�µĺ��ģ����ڲ���ʽ��֤�������þ�ֵ����ʽ����ֵ��Ӧ�����ⶼ�𵽹��������á�ͨ�����µ�ѧϰ������ѧ���Ժ��治��ʽ��֤����ǰ�溯����һЩ��ֵֵ���һ���о����𵽳�ǰ��������á�

����2����ѧ����

�������ڿε���Ҫ��ѧ������ͨ����ʵ���������ѧʵ����룬������ѧģ�ͣ��õ���ֵ����ʽ����ͨ����ѧϰ����ƽ�����뼸��ƽ�����Ķ�������ϣ������ֵ����ʽ�ļ��ν��ͣ����ͬʱ��������֤�Ļ�����ѧ��Ӧ�á�

����3����ѧĿ��

������ѧĿ���ǻ��ڶԽ̲ģ���ѧ��ٺ�ѧ��ѧ��ķ�����Ӧ�ƶ��ġ����¿γ������ָ���£���Ϊ��עѧ����`����������������������עѧ��̽�������ϰ�ߺ���ʶ����������ˣ���ϱ��ڿ�������ʵ�飬��Ʊ��ڿν�ѧĿ�����£�

����֪ʶ�뼼�ܣ���������ƽ�����뼸��ƽ�����������Լ����������գ�

���������뷽����ͨ���龰����������⣬��ʾ���⣬����ѧ������̽����֪��ϰ�ߣ�����ѧ��ͨ��������ƣ�ģ��ת������Ȳ���ʵ�ֶ����ķ��֣�����֪ʶ����ɵ��γɹ��̣�ͨ��ģ�ͶԱȣ�����Ƕȣ����ַ�����⣬�ؿ�ѧ����˼·���Ż�ѧ����˼ά��ʽ�����ѧ���ۺϴ����봴��������

�������̬�ȼ�ֵ�ۣ� ����ѧ������������ѧ������ע��������ѧ���������ʵ�������ϰ�ߣ���������ѧ��������ڻ���ͬʱͨ��ѧ��������̽���о����Ի�ȡ��֪��ϲ�á�

������ѧ�ص㣺 ����ƽ�����뼸��ƽ�����������Լ����������գ�

������ѧ�ѵ㣺����ƽ�����뼸��ƽ�����Լ���������̽�����̵Ĺ�����Ӧ�ã�

������ѧ�ؼ���ѧ������ʵ���ʵ��������ģ�͵Ĺ�����

������ѧģʽ��̽��ʽ ����ʽ

��������ѧ�����

����ѧ���Ѿ������˲���ʽ�Ļ������ʣ����е�ѧ���Ѿ����нϺõ��߼�˼ά�������������ϣ���ܹ��Լ�̽������������ͽ�����⡣���ھ����θĵ�ѧ��������ͣ���ڽ���ѧϰ�Ŀ���ڣ����Ǹ���Ҫ���������봴�췢�ֵĿ��á�����ʵ����ܴ������⣺��EXEL������������������ģ�͹���˼·����������

���������̷�����

������ͬ�ڴ�ͳ�Ľ��ڿΣ�������ѧʵ��Ľ�ѧʵ���Σ���ʦ�Ľ�Ӧ��հǰ�ԣ�Ӧ����ʵ���ǰ��ѧ������������Ӧ���г�ֵ�׼���������з������۵õ���ѧģ�͡�����ǰ�����������޿ɷ�"�����ѧ��"ȷ�����ÿ������õĽ�ѧ������"�����з������⣬ʵ���з������⣬����н�����⣬�ܽ����⣬��֤����������"�廷�ڽ�ѧ�������������ֽ�ѧ�����ܸ��õ�ʹѧ������ʵ��ķ�������չ��"�ٴ���"��ȫ���̣�������������֪ʶ�ľ��衣

�����ġ�ѧ��ָ��

�����µĽ�ѧ�����¿��ý�ѧ�Ѿ���һ����ά�ȶ����ĵ����塣��ʦѧ�����Dz�����õ����壬����ѧ�����ʵ�����ǿ��õ����壬��������ʦ����ͬ�����ѧ������ڲ����о�����ȡ֪ʶ�������ϵ�̽�֣�������˼ά�������������ڻ�����ѧì�ܵ���Ҫ������ѧ����ѧ��ѧ�����ģ���ѧ��Ŀ�ġ���ˣ��ڽ�ѧ��Ҫ����ָ��ѧ��ѧ��ѧϰ��������ѧʵ��εĽ�ѧ�ص㣬��ڿ���Ҫ�ǽ̸�ѧ��"�������������룻��ѵ������ʵ����"������ʽѧϰ��������������������ѧ����������Ļ��ᣬ��ǿ�˲�����ʶ���̸�ѧ����ȡ֪ʶ��;����˼������ķ�����ʹѧ��������Ϊ��ѧ�����塣ͨ������ʹѧ��"ѧ"����"˼"��"˼"����"��"��"��"����"��"��ѧ���Ż�ѧϰ��ѧ�����鷢�ֵijɾ͸У��Ӷ����ѧ��ѧϰ��ѧ����Ȥ���ڴ˹����У�ѧ��ѧ���˽�����������ѧ�����ã�������Ӧ���ʽ���������"������"�˲ŵ���Ҫ��

�����塢ʵ��������ʵ�����

�������⣺Ԫ����������ѧУ����������԰���ÿ���༶��һ��20�׳��ĺ�˿���ڵƹ���Χ��һ���εij��ػ�����ʴ��Ӧ����ôΧ����ʹ���ǰ༶�ij���������

����1����������������ѧ���Ա��

����2ʵ�鲽�裺

����A �������ĿҪ��ѡ����������Ϊ�ߣ�������ͼ��������5�����Σ����Ƚ����

����B ������ľ��ΰ��ձ߳�������IJ�ͬ�б�����

�������ȣ�m��

�������� ��m��

������� ����

����C �������ϱ������ݣ�����exel����������״ͼ����˼���������⣺

������1���ڱ߳��仯�����У�����Ĵ�С�仯���������

������2��������������ͬѧ���Լ������ܽ�һ�����ۡ�

����3 ʵ��ĸ������һ��������ѧģ�͵�˼����

����������ѧ����

����1���������ⴴ���龰��ͨ���������������龰������ʵ��

����2������ģ�ͽ�����⣺ѧ��ͨ���������۹�������������ʽ������Ⲣ���־�ֵ����ʽ

����3�������ܽ���۱���������ѧ���Ա����ֵ����ʽ�������������ܽ����

����4��������֤������ϰ���ü�������������ֱ���֤���۲����п�����ϰ

����5��ѧϰ���Խ�ѧС�᣺��ѧ������ѧϰ���ԣ���ʦ�ܽ᱾�ÿε�ѧϰ������ѧϰ������ѧϰ���̣���������D�Dʵ�����D�D����ģ�ͨD�D���ֹ��ɨD�D��֤�����ã�ѧϰ������Э��̽�֣�����ʵ�飬����֤��������Ӧ�á�

�����ߡ���ѧ��������

�������ڿ������������������ѧʵ�飬���ֽ׶��¿γ̸ĸ�����Ե㣬��ѧ��������ѧ�о���ѧϰ������ѧϰ��һ��Ҫ�ֶ���;����

�������ڿ�ͨ����������ĺ�������̽�֣�ѧ��ѧϰ��ʽ�����µĸı䣻��ʵ��Ĺ�����̣�ѧ���������ԣ�ʵ���ԣ������Եõ���������ߣ���ʵ�������ѧ���ķֹ�����������ǵõ���ֵĿ��������֣�ѧ��ѧ���˺����������ͨ������ѧģ�͵Ĺ�����ѧ�����������������о�������ѧϰ����Ȥ��ͬʱ������ѧ�����¾����뷢��������

������Ȼ���ڿε�һ��ͻ�������ڴ��鱾ijһ��֪ʶ��Ϊ����㹹���������⣬�����ѧʵ�飬�����ԵضԽ̲Ľ��������ã��ٱ�ġ�ʹ��ѧ���ڿ��ã���������ѧϰ�����֪ʶ�ķ���;�����Ӷ�����������õķ�ʽ�������룬������ͨ���Լ�̽�����鷢�ֵ���Ȥ�����Ǵ�ͳ��ѧ��û�취�ﵽ�ġ�

������ѧ˵�θ�9

��λͬ�ʣ���λר�ң�

������˵�εĿ����ǡ�����ǵ����Ǻ�����������ȡ���ս̰����ʵ��̿��顶��ѧ�����IJ� ��1��2��

�����ȶԽ̲Ľ��з���

������ѧ���ݣ���������Ǻ����Ķ��塢���������Ǻ���ֵ�ķ��š�

������λ�����ã� ����ǵ����Ǻ����DZ��½�ѧ���ݵĻ���������������ݵ�����ѧϰ������Ҫ��ͬʱ����Ϊƽ���������������ε����ݵ�ѧϰ����Ҫ��׼����ͨ���ⲿ�����ݵ�ѧϰ���ֿ��԰���ѧ�������������⺯����һ������������������Ҫ����̽�ֽ̲ģ�������ƹ��̡�

������ѧ�ص㣺��������Ǻ����Ķ���

������ѧ�ѵ㣺��ȷ�������Ǻ������Կ�����ʵ��Ϊ�Ա����ĺ����������ñ߳���ֵ������ת��Ϊ����ϵ���������ֵ����Ĺ����ת���Լ����궨��ĺ����Ե����⣻

����ѧ�������

����ѧ���Ѿ����յ����ݣ�ѧ��ѧϰ����

����1������ѧ���Ѿ�ѧϰ�˻�����������Ǻ����Ķ��壬������������Ǻ�����һЩ������֪ʶ���󷨡�

����2��������ɽ����������ij��пθģ�ѧ���Ѿ��߱���ǿ����ѧ����������ͬѧ����ѧ��ѧϰ���൱����Ȥ�ͻ����ԡ�

����3����̽�������������������������ʶ�ȷ��淢չ�������⣬���д���ǿ��������ʦһ����ָ���²��ܽ���

������ԶԽ̲��������ѵ�ĺ�ѧ��ʵ������ķ��������ƶ���ѧĿ������

����֪ʶĿ�꣺

������1����������Ǻ����Ķ��壻���Ǻ����Ķ��������Ǻ���ֵ�ķ��ţ�

��������Ŀ�꣺

������1�����Ⲣ��������ǵ����Ǻ����Ķ��壻

������2����ȷ�������Ǻ�������ʵ��Ϊ�Ա����ĺ�����

������3��ͨ���Զ��������Ǻ���ֵ�ķ��ŵ��Ƶ������ѧ������̽����������'������

��������Ŀ�꣺

������1��ѧϰת����˼�룬��2������ѧ���Ͻ���ѧ��һ˿�����Ŀ�ѧ����

�������ѧ��ʵ�����Ϊ�ﵽ��ѧĿ���뾫����ƽ�ѧ����

�����̷�ѧ�����¹�֪�£�����չ

������1���ڸ�ϰ����������Ǻ����Ķ���Ļ�����һ��һ����չ���ݣ���չ��֪ʶ���γ��µĸ��

������2��ͨ�����⽲���������������֪ʶ���������Ƕ���

�������ö�ý�幤��

������1�����ֱ������ǿȤζ�ԡ�

������ѧ���̷���

����������˵�� �ɾɼ��£����׼��ѣ�

�����𲽼�ǿ�����ƽ�

�������ɳ��е�ֱ����������������Ǻ����Ķ���

�������ȵ�ֱ������ϵ��������Ǻ����Ķ���

�����ٷ�չ��ֱ������ϵ����������Ǻ����Ķ���

�������������ͨ��Ӧ�ö������𲽷�����֪ʶ��չ���ƶ��塣

���������ѧ���̰���

�������룺 ��ϰ���ʣ�����ֱ������������ǵ�����������������������ģ�

������ѧ���ش�

����SinA=�Ա�/б��=BC/AB

����cosA=�Ա�/б��=AC/AB

����tanA=�Ա�/б��=BC/AC

��������չ���ڸ��������Ѿ�������ֱ������ϵ�� �ѡ�����ý�顱��ֱ�������θ�Ϊƽ��ֱ������ϵ��

��������֪�������Žǵĸ�����ƹ㣬�о���ʱ�����ֱ������ϵ� ��ô���Ǻ����Ķ����ܷ�Ҳ�ŵ�����ϵȥ�о��أ�

��������ѧ������B������ͱ߳��Ĺ�ϵ����һ���������Ƿ����������������ε����Ʊȵ���OB����һP�㶼���Դ���B�������Ǻ����Ķ��巢չ�����ձ�����һ�����������ʾ�� �Ӷ�������Ǻ�������ʹ��ֱ������ϵ�����壬��Ȼ�أ�Ҫ�붨������һ�������Ǻ������㿼�Ƿ���ֱ�������н��к������ж�����

�����Ӷ��õ�

����֪ʶ��һ������һ���ǵ����Ǻ����Ķ���

��������ѧ��˼�����������Ʊ���ȣ�����ȷ���Ľ�A ����������ֵ�Ĵ�С��P���ڽǵ��ձ��ϵ�λ���޹ء�

��������������⣬�����������������ƶ���

������1��֪��A ���ձ߾���P��2����3�������A���������Ǻ���ֵ

������������ѧ���Լ���������������ɣ�

���������ʽ1����֪��A �Ĵ�С��30�ȣ��ɶ������A���������Ǻ���ֵ

������ϱ�ʽ���Ƿ����������Ǻ���ֵ�Ĵ�С��ǵĴ�С�йأ�ֻ����ǵĴ�С���仯�����ϵ��������Ķ��壬��������һֱ�ƺ�Ϊ���Ǻ�����

����������⣺�������µĶ���ȷʵ���Ǻ�����Ϊʲô��

�����Ӷ������������䶨����

������ѧ���������ۣ��ó�����

����֪ʶ������������Ǻ����Ķ�����

����ͬʱ��ʦǿ�������ڻ�����ʹ�Ǻ�ʵ��������һһ��Ӧ��ϵ���������Ǻ�������ʵ��Ϊ�Ա����ĺ���

���������ʽ2�� ��֪��A ���ձ߾���P����2a����3a���� a��Ϊ0�������A���������Ǻ���ֵ

�����������Ҫ�Ա��������������������޽������ۣ� ��ѧ����ʶ�����Ǻ���ֵ������������������йأ��Ӷ�����������֪ʶ��

����֪ʶ���������Ǻ���ֵ����������������޵Ĺ�ϵ

������ѧ���Ƴ����ۣ���ʦ�ܽ���ż��䷽��������ѧ������

��������2����֪A�ڵڶ������� sinA=0��2 ��cosA��tanA

������cosA��tanA

�����ۺ���ϰ������ߣ���Ϊ�½ڵ�ͬ�ǹ�ϵʽ���»���

������չ�����������A�������أ�������������̽��

����С��ع˿�������

����������ҵ�Ϳ�����ҵ�Լ�ǿ֪ʶ�ļ��������

����������ҵP16 1��2��4

������ѧ���ݰ壬���������޶���ͬ�����ۣ���ѧ���ش�𰸣�

�����κ�ֲ���ҵ��������ȫ��ѧ���ķ�չ��

��������P23 1��2����5��2����6��2����4�� ѡ��P23 3��4

����������ƣ���PPT��

������ѧ˵�θ�10

�𾴵ĸ�λ����

������Һã����ǽ����X�ſ�����������˵�ε���Ŀ�ǡ�ָ�������������ʡ���

�����¿α�ָ����������ѧ�γ̶�����ʶ��ѧ����Ȼ�硢��ѧ���������Ĺ�ϵ����ʶ��ѧ�Ŀ�ѧ��ֵ���Ļ���ֵ�����������⡢�����ͽ��������������γ�����˼ά����չ�����ʹ�����ʶ���л����Ե����á������ҽ��᳹��һ����ӽ̲ķ�����ѧ���������ѧ���̵ȼ�������չ���ҵ�˵�Ρ�

����һ��˵�̲�

��������̸̸�ҶԽ̲ĵ����⡣���ڿ�ѡ���˽�A�������ѧ����1����Ҫ�����������ָ�������ĸ����Լ�����'ͼ������ʡ�֮ǰѧ���Ѿ�ѧϰ��ָ���������Լ�ָ����������ʣ�Ϊ���ڿε춨��һ���Ļ���������֮ǰѧϰ�������ʵķ���ҲΪ���ڿε�̽���ṩ�˰��������ڿε�ѧϰ��Ϊ�Ժ��о����������ʣ��Լ���������е������𵽷dz��ؼ��Ե����á����ԣ����ڿε�ѧϰ����ѧ����˵������Ҫ��

��������˵ѧ��

����������̸̸ѧ����ʵ�����������һ�꼶��ѧ����Ȼ�ող�����У���Ҫ�ʵ�����Ӧ���еĽ�ѧ��ʽ������ѧ���Ĺ۲��������ܽ������������������������������������Ѿ���չ�Ƚϳ��졣���Խ�ѧ�У����Խ�����Ļ����ѧ������̽���������Խ�������ѧϰ����߸������������

��������˵��ѧĿ��

�����������϶Խ̲ĵķ����Լ���ѧ��İ��գ����ƶ���������ά��ѧĿ�꣺

����(һ)֪ʶ�뼼��

��������ָ�������ĸ�������壬�ܻ�������ָ��������ͼ��̽��������ָ�������ĵ����Ժ�����㡣

����(��)�����뷽��

������ѧϰ�Ĺ����У�����о����庯���������ʵĹ��̺ͷ��������Ӿ��嵽һ��Ĺ��̣�ѧ�����ν�ϵķ�����

����(��)��С�̬�����ֵ��

����������ѧ����ʵ�������ѧ�Ƶ���ϵ��������ѧ����Ҫ�ԡ�

�����ġ�˵��ѧ���ѵ�

��������Ϊһ�ںõ���ѧ�Σ��ӽ�ѧ������˵һ��Ҫͻ���ص㡢ͻ���ѵ㡣����ѧ�ص��ȷ�����ұ��ڿε����ݿ϶����ܲ��ɷֵġ���ô�����ڿ����ݿ���ȷ�����ڿεĽ�ѧ�ص��ǣ�ָ�������ĸ�������ʡ���ѧ�ѵ��ǣ������ν�ϵķ����Ӿ��嵽һ���̽��������ָ�����������ʡ�

�����塢˵�̷�ѧ��

�����ִ���ѧ������Ϊ���ڽ�ѧ�����У�ѧ����ѧϰ�����壬��ʦ��ѧϰ����֯�ߡ������ߡ������ߣ���ѧ��һ�л��������ǿ��ѧ���������ԡ�������Ϊ�����㡣������һ��ѧ�����ϱ��ڿε������ص��ѧ���������������ҽ����ý��ڷ�����ϰ��������̽���Ƚ�ѧ������

��������˵��ѧ����

���������ҽ��ص�̸̸�ҶԽ�ѧ���̵���ơ�

����(һ)�¿ε���

��������������ѧ�����֮ǰ�о������ķ�������ȷ����ͼ�����о��������𵽷dz���Ҫ�����ã��������ν��˼���о����������ʡ�

�������Ϲ����г��������ѧ����ѧϰ�����壬��ʦ����֯�ߡ������ߡ������ߡ�ͨ�������Ľ�ѧ�������ܹ���ѧ����һ����������ѧϰ��Χ�����ܹ�����ѧ����߷������⡢�������⡢��������������

������ѧ˵�θ�11

����һ���̲ķ�����

����1���̲ĵĵ�λ�����á�

����������������ѧ��ѧϰ��"�¼��Ŀ����ԵĻ�������ѧϰ���Ԥ�ⲻȷ���¼�������¼��������Ŀ����ԵĴ�С��"�ø���Ԥ����������Ŀ����Դ�С�����ճ������Ȼ���Ƽ��������Ź㷺��Ӧ�ã�ѧϰ����Ԫ֪ʶ�������ǽ��������죨����ѧϰ���ʵij˷����������Dzμ����ʵ�������ʮ�ֱ�Ҫ�ġ����ʵĸ���Ƚϳ��󣬸��ʵĶ���ѧ���������⡣

�����ڽ̲ĵĴ����ϣ���ȡС��Ԫ��ѧ�����ڿΰ�����ѧ���˽�������¼����ʵ����ַ�����Ŀ������ѧ���ܹ��Ƚ�ϵͳ��������ʵ����弰����ʵķ�����Ϊ��ͷѧϰ��Ƚϸ��ӵ��龰�ĸ��ʴ��»�����

����2���ص����ѵ㡣

�����ص㣺�Ը�����������⣬��������ظ�ʵ�飬��Ƶ��Ԥ����ʵķ������Լ����оٷ�����ʵķ�����

�����ѵ㣺�Ը����������������оٷ�����ʹ������ڸ��ֿ�������ͬ������ijһ�¼����ܷ������������ܵĽ�����ķ�����

��������Ŀ�ķ�����

����֪ʶ�뼼�ܣ�������Ƶ��Ԥ����ʺ����оٷ�����ʷ�����

���������뷽������֯ѧ������̽������������������ѧ���۲������ͳ�ƵĽ�����������з��������ɡ��ܽᣬ�˽Ⲣ���ܸ��ʵĶ���Ĺ��̣�����ѧ������ѧ���ӽǹ۲�͹����磬����ѧ��˼ά˼���͹����磬����ѧ�����������͹����硣

�������̬�ȼ�ֵ�ۣ�ѧ�������۲졢���������ɡ�ȷ�ϵ���ѧ���������ѧ�������̽�����봴���ԣ������������ʱ�Ķ���ͳһ���ɣ�ͬʱΪ���ʵľ�׼����ӱ�����ص�˼ά�������𺳣�����ѧ��ѧϰ��ѧ�����飬��ǿ����ѧ��ֵ�۵���ʶ��

���������̷���ѧ��������

��������ѧ������̽���������������۲�����������ܽᣬ��ѧ������֪ʶ�����ʶ�����㹫ʽ���IJ����ͷ�չ���̣���ѧ������ѧ���ѧϰ��ѧ��������ѧ������Ӧ����ѧ�����ʵ�����е�ʵ�����⣬��ʦ��ѧ��ѧϰ����֯�ߡ������ߺ�ָ���ߣ�������ƽ�ѧ�龳��������֯ѧ������ÿ��ó�����������������"��"Ϊ"ѧ"������һ��ּ��

�����ġ���ѧ���̷�����

����1������ѧ��̽��

���������������һ��ѧ������������һ��̽����һ���渴ϰǰ��ѧ����"ȷ���¼��Ͳ�ȷ���¼�"��֪ʶ��Ϊѧ�ñ�����������֪ʶ�ϰ���������ѧ����ȷΪʲôҪѧϰ���ʣ����Ԥ������¼������Է�����С��������ѧ�����������̽����۲�ʵ�����ݣ�ʹѧ���˽������һ��Ҫ�����ʵ�ʱ��������ܲ���������¼��ķ����д�����ͳ�ƹ����ԣ�������ѧ���ɵ�`��ʵ�ķ��ֹ��̡�

����2�����ɸ���

����ѧ���������еõ���ͳ�����ּ����ʳ����ȶ���ijһ��ֵ������һ���ɣ���ѧ����ȷ���ʶ����������

��������ѧ�����¶�����һ���������̽��������ij�¼������ĸ��ֿ�������ȫ�����ܷ����������ռ�������õ����оٷ�����ʵĹ�ʽ������ѧ����������˼ά���߼�������������ѧ���ķ������Ȿ�£�����ѧ����ȷ���оٷ��������һ����ݷ����ĺ����ԡ�

����3������Ӧ��

����������ѧ���Խ̲������⡢����һ�������������Ľ�һ��������̽������ѧ���������оٷ�����ʵķ�����

����������ѧ������ϰ�е�����˼����̽�������̶Ը��ʹ�ʽ��Ӧ�ü�����Ը�����������⡣

����4�����չ

����������3��С��Ŀ������ѧ�����ɡ��������ܽᣬ�����֪ʶ�뷽�������⣬��ѧ��������á�

��������ѧ����ƻ���ϣ���֪ʶ������������չ������ѧ�������Ե�����֪ʶ˼������ͽ�����⣬�Ӷ�����ѧ���Ĵ�����ʶ�ʹ��±��¡�

������ѧ˵�θ�12

�����𾴵ĸ�λר�ҡ���ί��

��������ã�

�����ҵij�ǩ����ǣߣߣߣߣ�������˵�εĿ����ǡ��ߣߣߣߣߣߣߡ��ڣߣ߿�ʱ�� �ҳ��������¿α��������ָ����ѧ�����ڱ��ڿΣ��ҽ��ԡ���ʲô����ô�̣�Ϊʲô�����̡�Ϊ˼·���ӽ̲ķ�����Ŀ��������̷�ѧ����������ѧ���̷��������۷������������̸̸�ҶԽ̲ĵ�����ͽ�ѧ����ƣ������λר�ҡ���ί����ָ����

����һ���̲ķ���

������һ����λ������

���������Ǹ�����ѧ��Ҫ����֮һ�����������Ź㷺��ʵ��Ӧ�ã��������ų�ǰ��������á�һ����������Ϊһ������ĺ����뺯��˼���ܲ��ɷ֣���һ����ѧϰ����ҲΪ��һ��ѧϰ���еļ��޵���������׼�������Ȳ���������ѧ��ѧϰ�����е��йظ���͸������е����ַ�������ͨ�ʽ�͵��ƹ�ʽ�Ļ����ϣ������е�֪ʶ��һ��������ع㡣ͬʱ�Ȳ�����ҲΪ���ѧϰ�ȱ������ṩ��ѧϰ�Աȵ����ݡ�

����������ѧ�����

������1��ѧ�����������գߣߣߣߣߣߣߣߣߣߣߣߣߣߣߣߣߡ�

������2��ѧ����֪ʶ�����Ϊ�ḻ���߱��˽�ǿ�ij���˼ά��������������������

������3��ѧ��˼ά���ã������Ըߣ��ѳ����γɶ���ѧ����ĺ���̽��������

������4�� ѧ����βδβ��룬�������Ƚ����ԡ�

��������Ŀ�����

�����¿α�ָ������άĿ�ꡱ��һ��������ϵ���л����壬Ӧ���Ի��֪ʶ�뼼�ܵĹ��̣�ͬʱ��Ϊѧ��ѧϰ����ȷ��ֵ�ۡ���Ҫ�������ڽ�ѧ����֪ʶ���ܵ�����Ϊ���ߣ�͸���̬�����ֵ�ۣ����������߳�������ڽ�ѧ�����У��¿α�ָ����ѧ��������ѧ�������Ŀ����ƶ�����Ʊ����ѧ���ĽǶȳ��������ݣߣߣߣ��ڽ̲������еĵ�λ�����ã����ѧ����������ڿν�ѧӦʵ�����½�ѧĿ�꣺

������һ����ѧĿ��

������1��֪ʶ�뼼��

����ʹѧ�����⺯�������Եĸ�����������б��������Եķ�������

������2�������뷽��

��������ѧ��ͨ���۲졢���ɡ����󡢸������������������������������������ȸ�������ú��������Ը������򵥵����⣻ʹѧ��������ν�ϵ���ѧ˼�뷽��������ѧ���������⡢�������⡢��������������

������3�����̬�����ֵ��

�����ں��������Ե�ѧϰ�����У�ʹѧ��������ѧ�Ŀ�ѧ��ֵ��Ӧ�ü�ֵ������ѧ�����ڹ۲졢����̽��������ϰ�ߺ��Ͻ��Ŀ�ѧ̬�ȡ�

�����������ص��ѵ�

�������ڿεĽ�ѧ�ص��ǣߣߣߣߣߣߣߣߣߣߣߣߣߣߣߣߣߣߣߣߣߣߣߣߣ���ѧ�ѵ��ǣߣߣߣߣߣߣߣߣߣߣߣߣߣߣߣߣߣߣߣߣߡ�

���������̷���ѧ������

������һ���̷�

�������ڱ��ڿε������ص�͸߶�ѧ�����������������������и�����ѧ�������ġ����ý�ѧ���ԣ�����̽���D�D�����ѧ��Ϊ������ɽ�ѧ��Ϊ��ʵ�ֱ��ڿεĽ�ѧĿ�꣬�ڽ̷����Ҳ�ȡ�ˣ�

����1��ͨ��ѧ����Ϥ��ʵ����������������⣬Ϊ����ѧϰ�����龳��������ѧ����ʵ�ľ��룬����ѧ����֪��������ѧ���������Ļ����ԣ�

����2�����γɸ���Ĺ����У����۸����еĹؼ���䣬ͨ��ѧ����������룬��ȷ���γɸ��

����3���ڹ���ѧ����������ͬʱ�����ɺ��ӽ�ʦ���������ã�Ҫ�̻�ѧ��������˼ά���Ͻ�����������˳�������������

����������ѧ��

������ѧ�����������ˣ�

����1����ѧ������ͼ��ֱ������˼ά����ͨ�����������Ĺ��죬����ɴӸ�����ʶ������˼ά���ʵķ�Ծ��

����2����ѧ�������������ɡ����ԡ����ɡ��ܽᡢ���ã�����ѧ���������⡢�о�����ͷ�����������������

�����ġ���ѧ���̷���

������һ����ѧ�������

������ѧ��һ����ʦ�ġ�������ѧ���ġ�ѧ���Լ���ѧ�����еġ��򡱹��ɵĺ�г���塣��ʦ�ġ�����Ҳ���ǽ�ʦ�������յ������������۵�Ϊѧ����ѧϰ�֧�ܣ���ѧϰ������ת�Ƹ�ѧ����ѧ�����ǽ�������̽�����⡢�����������ڽ�ѧ�����аѡ�����ѧ��������'���Ҳ�����ԡ����⡱Ϊ���ģ�ͨ����֪ʶ�ķ�������չ�����ù��̵�������ͺ�̽������֯���ƶ���ѧ��

������1�������龳��������⡣

�����¿α�ָ������Ӧ����ѧ���ھ����������龳��ѧϰ��ѧ�����ڱ��ڿεĽ�ѧ�У���������Ϥ�������龳��������⣬�������Ƹı��˴�ͳĿ����ȷ����Ʒ�ʽ����ѧ������˼���ռ䣬�������ѧ�������λ��

������2������̽�����������

������ѧ������γ����Խ��ʵ���������ѧ������չ����Ҫ��������ĸ߶ȳ���������Ѷ����ѽ̺���ѧ�������Ҫ��ѧ�������ڷ�������ʵ�ʵ�ѧϰ���ȥ�����Լ��ľ�������е�֪ʶ������������������ѧ���������ٴ��족�Ļ���̣�

������3�����ҳ��ԣ�����Ӧ�á�

������Ч����ѧѧϰ���̣����ܵ�����ģ������䣬��ѧ˼��������ѧϰ���̸�����ˡ���ѧ���ڽ������������������ʵ�����飬ʦ������ѧϰ������������������ͬ̽����

������4������ѵ�����������

����ͨ��ѧ����������룬ʹѧ��������ᵽ���ڿε���Ҫ���ݺ�˼�뷽�����Ӷ�ʵ�ֶ�֪ʶʶ���ٴ����

������5��С����ɣ��ع˷�˼��

����С����ɲ����Ƕ�֪ʶ�ļ򵥻عˣ���Ҫ����ѧ���������λ����֪ʶ������������ȷ�������ܽᡣ��������������⣺��1��ͨ�����ڿε�ѧϰ����ѧ������Щ֪ʶ����2��ͨ�����ڿε�ѧϰ��������������ʲô����3��ͨ�����ڿε�ѧϰ������������Щ���ܣ�

������������ҵ���

������ҵ��Ϊ�������ѡ���⣬������Ա��ڿ�ѧ��֪ʶˮƽ�ķ�����ѡ�����ǶԱ�

�����ڿ����ݵ������룬ע��֪ʶ�����������ᣬǿ��ѧ�����á�ͨ����ҵ���ã�ʹ��ͬ��ε�ѧ�������Ի�óɹ���ϲ�ã������Լ���DZ�ܣ��Ӷ�����ѧ��������ѧϰ��Ȥ���ٽ�ѧ��������չ������̽����ѧϰ��Χ���γɣ�

�����������������ҵ��

������1��������

������2��ѡ����

�����������������

��������Ҫ�����������ÿε������뷽�������ֿ��ý��̣��ܼ�����Ҫ��ӳ֪ʶ�ṹ�����໥��ϵ����ָ����ʦ�Ľ�ѧ���̡�����ѧ��̽��֪ʶ��ͨ��ʹ�ûõ�Ƭ�������飬��ʡ����ʱ�䣬ʹ���ý��̸������ᡣ

�����塢���۷���

����ѧ��ѧϰ�Ľ�����۵�Ȼ��Ҫ�����Ǹ���Ҫ����ѧ��ѧϰ�Ĺ������ۡ��Ҳ��ü�ʱ��������ʱ������ѧ���������ϣ�ȫ�濼��ѧ����֪ʶ��˼�롢�����ȷ���ķ�չ�����������̽���Ĺ����У�����ѧ���Ƿ��л��������̬�Ⱥ���ǿ�����Ծ����ڸ��˼����������ѧ���Ĺ��ɲ��������Ƿ�õ���չ��ͨ��������ϰ����ѧ���ԣߣߣߣ��Ƿ���һ�������ļ�ѵ�������м�ʱ�ĵ����Ͳ��䡣 ���Ͼ����ҶԱ��ڿε��������ƣ������λר�ҡ���ί����ָ���� лл��

������ѧ˵�θ�13

�����ҵ��θ�ְ���и��������ѧ�ƽ�ѧ������˵ÿ�ڿζ��Ǹ�ϰ�Ρ����죬��˵���Ǹ�ϰ�����ֿ��͡������ǡ���������һ���еġ�����������һ�ڡ�

����һ���̲ķ�����

������������һ���ڡ���������������һ���ѵ㣬ƪ�����ࣨ��ʱ�٣����ڸ߿������е�Ҫ��Ҳ�Ƚϼ򵥡����Ҹ���������Ϊ����ϰ��Ӧ�������뱾��������ص��¾�֪ʶϵͳ�ش���һ�������ڱ���ʱҪ��һ���ܰ�֪ʶ������һ������������������Ǻ�������Ҫ�أ�

������һ����ѧĿ�꣺

������ʹѧ�����շ������ĸ��������򵥺����ķ�����������Ҫ�󣩡�

�����ڻ�Ϊ�������������������е����ʣ��Լ���Щ�����ڽ����е����á�

������ͨ��֪ʶ��ϵͳ�ԣ�����ѧ��������˼ά�������߼�˼ά������

�����������ص㡢�ѵ㣺

�������ص㣺ʹѧ��������򵥺����ķ�������

�������ѵ㣺��������������⡣

����������ѧ������

�������ڿβ��ô�ͳ�Ľ��ⷨ��

��������Ҫ��ʶ������Ӧ���к����ĸ�����֪ʶ����������˵�������������Լ���ѧ�������һ��û�з������ĺ������Ӷ��ó�һ�������㺯������Ĺ�ϵʽ��ͨ���������õ�һ���������з��������������������á����ܹ��ݡ����ַ�������Ը�������⣬Ҳ��ͻ���ѵ�Ĺؼ���

��������ѧ��ѧϰ������

����ѧ����ʶ�˷��������󷨣����裩������ʦ�������µó��������ۣ���������Щ���������⡣ϣ���ܴﵽ���ѧ�����ʵĽ���������˼ά������Ŀ�ꡣ

�����ġ���ѧ���̣�

������һ���¹ʣ������ĸ����Ҫ��

�����������¿Σ���1����y=2x+1�ķ�����

�����⣺

��������x��R��

����ע�ⲽ�裬�¹�ϵʽ�����R��R��һ��������ϵʽ��

�������ⷴ�������ص㣺

���������㻥�棻��˳����

������2��y=x2��x��R����y��'������ʾx

������x=��x����y�ĺ����������㺯������

�������ԣ�y=x2�Ķ������Ϊx��0

�����ɵ�x=����y=��x��0��

���������Ӧ���㺯�����壬ԭ�����Ŵ��ڷ�������

�����õ����ۢٻ�Ϊ�������Ķ�����ֵ�򽻻�

������

�����ֱ���ͬһ�����ϻ������ϻ�Ϊ��������ͼ��

�����õ����ۢ�ͼ�����y=x�Գ�

�����۵�����һ��

������������ϰ

����1����ķ��������������������ֵ��

����2��������ͼ����ڶԳƣ���a��ֵ��

�����������ԡ�

�������ģ�С�᣺

�������壩������ҵ��

������ѧ˵�θ�14

����һ����ѧĿ��

������1��֪ʶ������Ŀ�꣺ѧϰ��Բ�Ķ��壬������Բ��׼���̵�������ʽ������

���������̣��ܸ�������ȷ����Բ�ı�׼���̣������ô���ϵ��������Բ�ı�׼���̡�

������2�������뷽��Ŀ�꣺ͨ������Բ����������ѧ������ѧ���Ĺ۲�������̽

������������ͨ������Բ��׼���̵��Ƶ���ʹѧ����һ�����������߷��̵�һ�㷽�������ѧ���������귨����������������������͸���ν�Ϻ͵ȼ�ת������ѧ˼�뷽����

������3����С�̬�����ֵ��Ŀ�꣺ͨ����ѧ����̽����Բ�Ķ���ͱ�׼���̣�����ѧ��ѧϰ��ѧ�Ļ����ԣ�����ѧ����ѧϰ��Ȥ�ʹ�����ʶ������ѧ������̽���ľ������͸��֤Ψ������ķ����ۺ���ʶ�ۡ�

����������ѧ�ص㡢�ѵ�

������1����ѧ�ص㣺��Բ�Ķ��弰��Բ��׼���̣��ô���ϵ�����Ͷ��巨�����߷��̡�

������2����ѧ�ѵ㣺��Բ��׼���̵Ľ������Ƶ���

����������ѧ����

������һ�������龳���������

����1��������ʾ��������Բ�켣ͼ�Ρ�

����2��ʵ����ʾ��

����˼������Բ������ʲô�����ĵ�Ĺ켣�أ�

����������ʵ��̽�����γɸ���

����1������ʵ�飺ѧ�����鶯�ֻ�����Բ��

����ʵ��̽����

���������������䣬�ı�����ͼ��֮��ľ��룬��������Բ��ʲô�仯��

����˼������������̽��ʵ���ش���Բ������ʲô�����ĵ�Ĺ켣��

����2��������Բ����

��������ѧ��������Բ������Բ���壺ƽ�����������������ĺ͵��ڳ��������ڣ��ĵ�Ĺ켣����Բ��

������ʦָ�����������������Բ�Ľ��㣬������ľ������Բ�Ľ��ࡣ

����˼��������Ϊ����Բ����һ��M����ʲô���ʣ�

��������Բ����һ��M������

��������������̽�����Ƶ�����

����1��֪ʶ�عˣ��������귨�����߷��̵�һ�㷽���Ͳ�����ʲô��

����2������̽��

�������⣺��ͼ��֪����Ϊ����Բ����=2c������Բ����һ��M����

�����������Ƶ���Բ�ķ��̡�

����˼������ν�������ϵ��ʹ����ķ��̸�Ϊ�򵥣�

����������ѧ�������۷��������������飬ѡ���������ַ������ɸ���ѧ���Լ������㡢��ʽ������

��������һ������

����������һ��������ϵ��ʦ������̽���õ���Բ��׼����

����=1����������b2=a2��c2��b>0����

����ѡ����������������ϵ����ѧ����ɷ��̻�����̣��ɵó�=1��ͬ��Ҳ��a2��c2=b2��b>0����

������ʦָ�����������õ���������=1��=1����������Բ�ı�׼���̡�

�������ģ����ɸ�������������

����1���۲���Բͼ�μ����׼���̣�ʦ����ͬ�ܽ����

������1����Բ��׼���̶�Ӧ����Բ������ԭ�㣬�Խ���������Ϊ�����᣻

������2����Բ��׼������ʽ�������������ʽ��ƽ���ͣ��ұ���1��

������3����Բ��׼��������������a��b��c��ϵ����

������4����Բ�����λ���ɱ�׼�����з�ĸ�Ĵ�Сȷ����

������5������Բ��׼����ʱ�������ô���ϵ�������a��b��ֵ��

����2���ڹ����ܽ�Ļ����ϣ����±�

������׼����

����ͼ��a��b��c��ϵ�������꽹��λ��

������x����

������y����

�������壩�������֣���ʽ����

������1�����ʺ�������������Բ�ı�׼����

������1���������������ֱ��ǣ���Բ��һ��P�����������͵���10��

������2������������ֱ��ǣ�������Բ�����㡣

������2����1������Բ��׼����Ϊ���������ꡣ

������2������Բ������������Բ��׼���̡�

������3������Բ��һ�������ǣ���k��ֵΪ��

������A����B��8��C����D��32

������3����ͼ����֪һ��Բ��Բ��Ϊ����ԭ�㣬�뾶Ϊ2�������Բ������һ��P��x�������߶Σ����߶��е�M�Ĺ켣��

������������ʽѵ����̽������

����1��д���ʺ�������������Բ��׼����

������1����������x���ϣ�

������2��������x���ϣ��������4�����Ҿ�����P��

����2�������̱�ʾ������y���ϵ���Բ����k�ķ�Χ��

����3����֪B��C���������㣬�ܳ�Ϊ16���󶥵�A�Ĺ켣���̡�

����4����֪��Բ�Ľ�����ȣ���ʵ��m��ֵ��

����5������Բ������һ�㣬ʹ���������������߻��ഹֱ��

����6����֪P����Բ��һ�㣬����Ϊ�佹���ң��������������

�������ߣ�С����ɣ������ʶ

����ʦ����ͬ���ɱ�����ѧ���ݡ�֪ʶ�����Լ���ѧ����ѧ˼��ͷ�����

�������ˣ���ҵѵ�����������

�����α���96ҳϰ���8��1��3�⡢��5�⡢��6�⡣

�����κ�˼���⣺

����1��֪����Բ���������㣬AB�ǹ����ң����ܳ��ǡ�

������A��2a��B��4a��C��8a��D��2a2b

����2������������A��B������ֱ��DZ�AC��BC����ֱ�ߵ�б

������֮�����ڣ��󶥵�C��'�켣���̡�

����2����Բ���У�ͬʱ��Բ���У���ԲԲ�ĵĹ켣���̣���˵������ʲô�������ߣ�

������ѧ���˵��

������Բ��Բ׶��������Ҫ��һ�֣��������ݵ�ѧϰ�Ǻ��ѧϰ����Բ׶���ߵĻ��������귨�ǽ��������е���Ҫ��ѧ��������Բ���̵��Ƶ����������귨�����߷��̵ĺܺ�Ӧ��ʵ�������ڿ����ݵ�ѧϰ�ܺܺõ��ڿ��ý�ѧ��չ���¿γ̵������Ҫ����ѧ������̽��ѧϰ�ķ�ʽ��ʹ����ѧ����̽������ʹ��������Ľ�ѧ˼��ᴩ�ڱ��ڿν�ѧ��Ƶ�ʼ�ա�

������Բ�������г�����ͼ�Σ�ͨ��ʵ����ʾ������������ֱ�۵��龳��ʹѧ�����������Բ��������ϵ�������ڼ���ѧ������Բ֪ʶ��ѧϰ��Ȥ������Բ��������Ĺ����У��ı���ֱ�Ӹ�����Բ����Ͷ���������Բ�ķ�ʽ��������ѧ�����ֻ���Բ������̽����ѧϰ��ʽ����ѧ������������Բ�����γɵ���ѧ�����̣�����������ѧ���۲���������������������

������Բ���̵Ļ�����ѧ����δ���������⣬���̵��Ƶ����̲���ѧ������̽����ʦ����ͬ���ַ��̵Ļ���ͷ��̵�������������ѧ�����������Բ���̽����ľ�����̣�ʹѧ�������˽���Բ��׼���̵���Դ����������ʦ������̽�����������۵Ļ�У�ʹѧ�����ɹ��Ŀ��֣����ѧ������ѧ̽������������ѧ������������ȡ֪ʶ��������

����������⡢ϰ�������̽����ʽѵ������Ϊ����ѧ��������������Բ��֪ʶ������⣬ͬʱҲ��Ϊ�˸��õص�������Ծѧ����˼ά����չѧ����ѧ˼ά��������ѧ���ڽ�������з�չѧ������ѧӦ����ʶ�ʹ���������ͬʱ����ѧ����ʵ��������̽���ľ��񣬿���ѧ��֪ʶӦ����Ұ��

������ѧ˵�θ�15

����һ���̲ķ���

����1.���ڽ̲��еĵ�λ����������

�������ȱ����е�ǰn��͡���������һ���е�һ����Ҫ���ݣ�����������ʵ���������Ź㷺��ʵ��Ӧ�ã��索����ڸ�����йؼ���ȵȣ����ҹ�ʽ�Ƶ�����������͸����ȡ����顢�������ۡ�����任�ͷ��̵�˼�뷽��������ѧ�����ѧϰ�͹����бر�����ѧ����.

����2.��ѧ����֪�Ƕȿ�

������ѧ����˼ά�ص㿴�������װѱ���������Ȳ�����ǰn��ʹӹ�ʽ���γɡ��ص�ȷ��������ȣ����ǻ������أ�Ӧ��������.���������ǣ����ڹ�ʽ���Ƶ���Ȳ�����ǰn��͹�ʽ���Ƶ����ű��ʵIJ�ͬ�����ѧ����˼ά��һ��ͻ�ƣ����⣬����q=1��һ���������ѧ���������׺��ӣ��������ں���ʹ�õĹ��������׳���.

����3.ѧ�����

������ѧ�����Ǹս�����е�ѧ������Ȼ����һ���ķ�������ͽ��������������߼�˼ά����Ҳ�����γɣ������������ԭ��˼ά���ܻ�Ծ�����ݣ�ȴȱ���侲����̣����Ƭ�桢���Ͻ�.

����4.�ص㡢�ѵ�

������ѧ�ص㣺��ʽ���Ƶ�����ʽ���ص�͹�ʽ������.

������ѧ�ѵ㣺��ʽ���Ƶ������͹�ʽ���������.

������ʽ�Ƶ���ʹ�õġ���λ��������Ǹ�����ѧ������ͷ�������õķ���֮һ�����̺�����Ҫ����ѧ˼�룬���Լ����ص�Ҳ���ѵ�.

��������Ŀ�����

����֪ʶ�뼼��Ŀ�꣺

�������Ⲣ���յȱ�����ǰn��͹�ʽ���Ƶ����̡���ʽ���ص㣬�ڴ˻���

�������ܳ���Ӧ�ù�ʽ�����֮�йص�����.

���������뷽��Ŀ�꣺

����ͨ���Թ�ʽ�Ƶ�������̽���뷢�֣���ѧ����͸���⵽һ�㡢�����ת

���������������۵���ѧ˼�룬����ѧ���۲졢�Ƚϡ����󡢸������߼�˼ά����������˼ά������.

���������̬�ȼ�ֵ�ۣ�

����ͨ���Թ�ʽ�Ƶ�������̽���뷢�֣��Ż�ѧ����˼άƷ�ʣ���͸����֮

������ȼ�ת����������ϵʵ�ʵı�֤Ψ������۵�.

�����������̷���

����ѧ������֪��`���壬��ƽ�ѧ���̱�����ѭѧ������֪���ɣ������ܵ���ѧ��ȥ����֪ʶ���γ��뷢չ���̣���ϱ��ڿε��ص㣬����������µĽ�ѧ���̣�

����1.�����龳���������

�����ڹ�ӡ�ȣ��и������������ˣ������˹������壬��ʱ��ӡ�ȹ�����Ϊ���ͣ�����˵���ҿ�����������κ�Ҫ��.����˵����������̵�64�������ϣ���һ���1��С�󣬵ڶ����2�����������4��������ÿһ����ǰһ���������ֱ����64��.�����͢��ѧ�Ҽ��㣬��������󣬹������һ��.Ϊʲô��?

���������ͼ���������龳Ŀ��������������ͬʱ����ѧ������Ȥ������ѧϰ�Ļ�����.�������ݽ��۱��ڿε��������ص�.

������ʱ���ʣ�ͬѧ�ǣ�����֪������Ҫ���Ƕ�����С����?����ѧ��д����������.�������������⣬ѧ���ᶯ�����������������뵽�ü�����������������ֵ��Ȼ�������.��ʱ�Ҷ����ǵ�����˼·����϶�.

���������ͼ����ʵ�ʽ�ѧ�У������ܿ���ʱ�����ƣ���ʦ�᲻�û�ʱ����ѧ��ȥ����ν�ġ����ù���������ææ���׳�����λ������������������ѧ������֪���ɣ���;��뵽��ӣ����ǺϺ��߼�˳�����µ��£���ʦΪʲô����Ӷ����������?��������ѧ�ؼ���ѧ������ת������������ڽ�ѧ��Ӧ��û�ʱ��Ӫ��֪ʶ�γɹ��̵ķ�Χ��ͻ��ѧ��ѧϰ���ϰ�.ͬʱ���γɷ��ѵ��龳������ѧ������֪������ʹѧ������Ѱ����������·�����Ϊ����Ľ�ѧ���·���.

����2.ʦ��������̽������

�����ڿ϶����ǵ�˼·���ҽ����ʣ�1��2��22������263��ʲô����?�к�����?Ӧ���Ϊʲô��ѧ������?

����̽��1������Ϊ(1)ʽ��ע��۲�ÿһ����������к���ϵ?(ѧ���ᷢ�֣���һ���ǰһ���2��)

����̽��2��������ǰ�ÿһ�����2���ͱ�������ĺ�һ�(1)ʽ����ͬ����2���У���Ϊ(2)ʽ.�Ƚ�(1)(2)��ʽ������ʲô����?

���������ͼ������ʱ����ѧ����ֵرȽϣ��ȱ�����ǰn��͵Ĺ�ʽ�Ƶ��ؼ��DZ䡰�ӡ�Ϊ���������ڽ�ʦ�������ǡ��쾭���塱�ģ�����ѧ������ȴ�ǡ�����˼�顱�ģ���˽�ѧ��Ӧ��������������£��Ӷ�ץס����ѧ���ı�֤˼ά��������������.

���������Ƚϡ��о���ѧ�����֣�(1)��(2)��ʽ��������ͬ�������ʽ�������ͬ�������ȥ�ˣ��õ���.��ʦָ��������Ǵ�λ���������Ҫ��ѧ���ݹ�ȫ���̣���˼��Ϊʲô(1)ʽ����Ҫͬ����2��?

���������ͼ���������ѵļ���֮���ͻȻ���������ⷨ����������������̫�����!��ѧ����̽�������У���ָ��ܵ��ɹ���������飬�Ӷ���ǿѧϰ��ѧ����Ȥ��ѧ����ѧ������.

����3.������룬�������

������ʱ����˳������ѧ��������һ�㻯��

���������ѧ��������ɣ�����һ��ѧ���Ϻڰ壬Ȼ��Ը���ѧ������ָ��.

���������ͼ���ڽ�ʦ��ָ���£���ѧ�������⵽һ�㣬����֪��δ֪���������룬��ѧ���Լ�̽����ʽ���Ӷ����鵽ѧϰ�����ͳɾ͸�.

�����Բ���?�����q�ܲ��ܵ���1?�ȱ������еĹ����ܲ���Ϊ

����1q=1ʱ��ʲô����?��ʱsn=?(��������ѧ����q���з������ۣ��ó���ʽ��ͬʱΪ����������ѧ���»���.)

�����ٴ�׷�ʣ���ϵȱ����е�ͨ�ʽan=a1qn-1,��ΰ�sn��a1��an��q��ʾ����?(����ѧ���ó���ʽ����һ��ʽ)

���������ͼ��ͨ�����ʾ�����һ����ʹѧ�������֪ʶ����ʶ������֪ʶ�ṹ����һ����ʹѧ���ɼ򵥵�ģ�ºͽ��ܣ���Ϊ��֪ʶ��������ʶ���Ӷ���һ����߷�������Ⱥ��ۺϵ�����.��һ���ڷdz���Ҫ������ʱ����ʱ�Ƚ��٣������������仰��Ȼ��ȴ�л����㾦֮����.

����4.���۽�����������չ