- ����Ƽ�
������Ϊһλ����ҵҵ�������ʦ������Ҫдһ�������˵�θ壬����˵�θ���Ը��õ���֯��ѧ�����ô�����˽��˵�θ���������С��Ϊ��������ġ����̡�˵�θ壬ϣ���Դ������������
�����̡�˵�θ�1
����һ ���̲ķ���
�����̲�����ѡ����������γ̱�ʵ��̿��飨�˽̰棩���꼶���ϲᣩ��53ҳ����54ҳ����һ������ϰʮһ 1����3�⡣�̲ĵı�д��ͼ�Ǵӵ�ʽ���룬����ͨ����ƽ��ʾ��˵����ƽƽ�������������������������������ȡ�ͬʱ�ó�һֻ�ձ�����100�ˣ�Ȼ���ڱ��е���ˮ������ˮ��x�ˡ�ͨ�����ԣ��ó����Ӻ�ˮ����250�ˡ��Ӷ��ɲ��ȵ���ȣ���������δ֪���ĵ�ʽ��Ϊ���̡�
����Ϊ�ṩ��Ϊ�ḻ�ĸ�֪���ϣ��̲����������Լ�д��һЩ������Ȼ��ͨ����λС�����ںڰ���д���̵IJ�ͼ����ѧ��������֪���̵Ķ����ԡ�
�����ڡ���һ������̲ĸ�����6��ʽ�ӣ���ѧ��ʶ����Щ�Ƿ��̡�Ҫ��ѧ�����ף�δ֪���������ò�ͬ����ĸ��ʾ��
��������֪���𡱵��Ķ����ϣ���Ҫ�������йط��̵�һЩʷ�ϡ�ͨ����ѧ���Ķ����˽�һЩ�йط��̵���ʷ�ͷ�չ��
��������ѧ��ָ��
����ѧ����ѧϰ������ĸ��ʾ������ϵ�Ժ�ͨ��һ�����龰��һ��ѧϰ���̵����壬�з��̺��÷��̱�ʾ��������ϵ��ѧ��Ҫ����Ϥ�ú�����ĸ��ʽ�ӱ�ʾ������ϵ�Ļ�������������շ��̵����塣����ƽ����ʾ�龰�й۲죬˼�������ۣ�̽����˵�����̵��ص㲢�ɲ��ȵ�ʽ�ӵ���ȵ�ʽ�ӣ��Ӷ��Ƶ����̵����岢����չ�����ݷ��̵������г��ķ��̺��÷��̱�ʾ��������ϵ��
���������̷�
����1��ָ��˼��
�������ν�ѧ������ƽ����ʾʵ��Ϊ�龰�����ѧ���ݵģ���ѧ����ѧ����ֵع۲죬̽�������������й�֪ʶ�ͼ��ܣ����к���ѧϰ��̽��������ѧ���Ľ�����ʶ��������ʶ��
����2����ѧ����
�����������꼶ѧ����֪ʶ�ṳ����֪ˮƽ��������ʵ���е��龰��������ƽ���������������֣�ͨ����ѧ�μ���ʹ��ʹѧ���۲조��ʽ������������ʽ�����������̡�����ʾ���̣�������ⷽ���Ǻ���δ֪���ĵ�ʽ��Ȼ���ϼ����ж�����ѧ��������Է�����������⣬�����ƶ����龰��ѧ���г����̺��÷��̱�ʾ������ϵʹ���̵ĸ���õ���չ�����졣
�����ġ� ��ѧ����
����1����֪��ϰ��ѧǰ��
������һ���ֹ�������4������⡣Ŀ����ͨ����ϰ�ú�����ĸ��ʽ�ӱ�ʾ������ϵ��Ϊ���ڿε��������̵�Ӷ����뱾�εĿ��⡰���̵����塱��
����2���龰���룬̽����֪
��������ƽ����ʶ���֣���ѧ���˽�һЩ��ƽ��ʹ��֪ʶ��Ȼ����ʾ����ƽ�����̷ֱ��һ���ձ��Ӻ�һ��100�˵ķ��룬ʹѧ���۲쵽����ƽƽ�������¿ձ��ӵ������ͷ������������ȵġ��Ӷ�Ϊ��ʽ���������̵档������ʾ���ڱ��е���ˮ����ƽ��б��˵����ƽ�⣬�õ�100+x��100�IJ���ʽ�������ӷ��룬�ֵõ�100+x��300�IJ���ʽ�������ƽ��ƽ������������ȣ��õ�100+x=250����һ������δ֪���ĵ�ʽ����Ϊ���̡�ʹѧ�����⣬����Ӧ����һ����ʽ��������һ������δ֪���ĵ�ʽ����������ѧ�����������˷��̵����塣���Ž�ʽ���е�x����b��ʽ�ӻ��Ƿ��̡�˵�������е�δ֪�������ò�ͬ��`��ĸ��ʾ��
����3��������ǿ����
�����ȳ�ʾһ��ʽ���ж��Dz��Ƿ��̣�˵���жϵ����ɣ�ʹѧ���Է��̵ĸ�����������������жϡ�����m+n=3�Ƿ��Ƿ��̣���ѧ��֪�������е�δ֪�����Բ�ֻһ���������ѧ��д��һЩ���̺;ٳ������Ƕ�ѧ��֪ʶ�ͼ��ܼ�����������������
����4����ϵʵ�ʣ�Ӧ����չ
������1���г���62ҳ��2��ķ�������ѧ������Ϥ���龰�и��ݷ��̵������г����̡�
������2���÷��̱�ʾ������ϵ���龰�Ƕ��ú�����ĸ��ʽ�ӱ�ʾ������ϵ�ͷ��̵�������������á�����ѧ���г����̣���������ѧ���г���ͬ�ķ��̡�
����5���ܽ�ȫ�Σ��Խ�ѧ���ݽ���������
����6��������ҵ��������ϰ�������ɡ�
�����̡�˵�θ�2
����һ���̲ķ���
������һ���̲�ǰ����ϵ����λ������
����ֱ�ߵ�����ʽ��������ͨ���пγ̱�ʵ��̿��飨�˽̰棩��һ�꼶��ѧ����2�����µڶ����е����ݡ����ڿ�����ѧϰֱ�ߵĵ�бʽ���̵Ļ����ϣ�����ѧ�����ݳ�����֪һ�����б����ֱ�߷��̵ķ�����;����̽����֪��������ֱ�߷��̡�����ֱ�ߵķ����У�ֱ�߷��̵ĵ�бʽ��������ģ���ֱ�߷��̵�б��ʽ������ʽ�����ɵ�бʽ�Ƴ��ġ����Ƶ�ֱ�߷��̵�����ʽʱ������ֱ�߷��̵ĵ�бʽ��һ���ۣ��Ȳ���ȷ��һ��ֱ�ߵ��������ٸ�����֪���������õ����������ֱ�ߵķ��̡���Ӧ��ֱ������ʽ���̼��ؾ�ʽ����Ӧע�������������
������������ѧĿ����ݿγ̱���Ҫ���ѧ����ʵ���������ȷ�����ڿεĽ�ѧĿ�����£�
����1��֪ʶ�뼼��
������1������ֱ�߷��̵�����ʽ���ؾ�ʽ����ʽ�ص�����÷�Χ��
������2������ȷ����ֱ�ߵ�����ʽ���ؾ�ʽ��ʽ��ֱ�߷��̡�
����3�����ֱ�ߵĽؾ�ʽ���̵ļ������塣
����2�������뷽��
������1������ֱ֪������ϵ��ȷ��һ��ֱ�ߵļ���Ҫ�ء���ֱ���ϵ�����Ļ����ϣ�ͨ��ʦ��̽�֣��ó�ֱ�ߵ�б�ʣ�Ȼ�����ֱ�ߵĵ�бʽ���̵ó�ֱ�ߵ�����ʽ���̣�
������2��ѧ��ͨ���Ա����⡰�ؾࡱ�롰���롱��.����
����3����С�̬�����ֵ��
������1��ͨ����ѧ�����ֱ�ߵĵ�бʽ����������ʽ���̵Ĺ�ϵ������ѧ����֪ʶ�Ļ�����ϵ�ԡ�
������2���ٸ��ݽؾ��ͼ�����ʽ�һ������ѧ�����ν�ϵ�˼�룬����ѧ���ձ�������ϵ���ת���ȹ۵㣬ʹѧ��������ϵ�Ĺ۵㿴���⡣
������������ѧ�ص����ѵ���ݽ�ѧĿ���ȷ���������ѧ������֪ˮƽ����ȷ�����ڿε��ص���ѵ����£�
�����ص㣺ֱ�ߵ�����ʽ���̺ͽؾ�ʽ���̣��������е㹫ʽ��
�����ѵ㣺ֱ�ߵ�����ʽ���̺ͽؾ�ʽ���̵��Ƶ���Ӧ�á�
��������ѧ�����
������ѧ����ѧ�����ȽϺã��ڽ��������ر��dz���˼ά�������Ƚ����롣�����ڿζ�ѧ���ķ��������ͷ�������������һ��Ҫ���ر����÷�������˼������������������ѧ��ѧϰ����������һ���Ѷȣ�������Ҫ��ʦ��������
���������̷���ѧ��
������һ���̷�
�������ڿ���Ҫ��ȡ���������������۷��������ɷ������Ͻ��н�ѧ��ͬʱ�����ö�ý����и�������ǿ���к�ֱ���ԡ���������ѧ�����У�����ѧ���۲죬���������������ɣ�ʹѧ��˼ά����Χ�ơ����⡱���չ��������ѧ��ѧϰ����Ȥ��Ҳ��������Խ�ʦΪ������ѧ��Ϊ����Ľ�ѧ���
����������ѧ��
����ͨ�����ڿεĽ�ѧ������Ҫ��ѧ��ѧ��֪ʶ������Ҫ������ѧ���Ϊ��ѧ����ѧ����̽����У�����̽��֪ʶ���������������֪ʶ��ѧϰ������
�����ġ���ѧ�������
�������������ͼ
����ʦ���1�����õ�бʽ����������⣺
������1����ֱ֪�߾������㣬��ֱ�ߵķ��̡�
������2����֪�������У���ͨ���������ֱ�߷��̡���ѭ��dz��������һ�����֪���ɡ�ʹѧ�������е�֪ʶ�����ϻ���½��ۣ��ﵽ�¹�֪�µ�Ŀ�ġ�
������ʦ����ѧ�����������е�֪ʶ��Ҫ��ֱ�߷��̣�Ӧ֪��ʲô�������ܲ��ܰ�����ת��Ϊ�Ѿ�����������أ��ڴ˻����ϣ�ѧ��������֪��������꣬���ж��Ƿ����б�ʣ�Ȼ�����ֱ�ߵ�б�ʣ��Ӷ������ֱ�߷��̣���1��
������2����ʦָ������ʱ�����̿���д���������ֱ�߷���������ȷ�����������ǰ�����ֱ�ߵ�����ʽ���̣��������ʽ��two��point form����
����2���������У���ʱ�������ֱ�߷�����ʲô��
����ʹѧ����������ʽ�����÷�Χ�͵���֪�����㲻��������ʽ������ʱ���ķ�����ʽ��
������ʦ����ѧ��ͨ����ͼ���۲�ͷ���������
������xxʱ��ֱ�����ᴹֱ������ֱ�߷���Ϊ��xxxxxx��
������xxʱ��ֱ�����ᴹֱ��ֱ�߷���Ϊ��xxxxxx��
�������������ͼ
����ʦ���3��
������3��ѧ��ֱ֪������Ľ���ΪA������Ľ���ΪB�����У���ֱ�ߵķ��̡�
����ʹѧ��ѧ��������ʽ��ֱ�߷��̣�����ؾ�ʽԴ������ʽ��������ʽ���������Ρ�
������ʦ����ѧ��������Ŀ��������������ʲô�ص㣿�����ö��ٷ�������ֱ�ߵķ��̣����ַ�����Ϊ��ݣ�Ȼ�������ֱ�߷��̣�
������ʦָ�����ļ�������ͽؾ�ʽ���̵ĸ��
����4����4
������ѧ��1����֪�����ε���������A����5��0����B��3����3����C��0��2������BC������ֱ�ߵķ��̣��Լ��ñ�����������ֱ�ߵķ��̡�
������2������P����5��4�����������������ϵĽؾ���ȵ�ֱ�߷��̡�
������3������P��0��5��������������Ľؾ�Ϊ2��ֱ�߷�����4��ֱ֪��l������P��1��2�������ҵ�A��2��3���͵�B��4����5����ֱ��l�ľ�����ȣ���ֱ��l�ķ��̡�
������ѧ��ѧ�������Ŀ��������������ѡ��ǡ����ֱ�߷��̽�����⡣
������ʦ�����е����깫ʽ����ô���е�����Ϊ��
����ѧ�������Լ������⣬ѡ��ǡ�����������BC���ڵ�ֱ�߷��̺ñ�����������ֱ�߷���
�������ڴ˻����ϣ�ѧ���������Ե������������бȽϡ��ȸ����п��ܴ��ڵļ������Ȼ����ݽؾ�ʽ���̵��ص�ó���
���������ؾ����Ĺ�ϵȻ����н�һ�����⡣ǿ��������ص㡣
����5��������ϰ��97ҳ��1��2��3�⡣
����ѧ��������ɣ���ʦ��顢������ǿ�����ڿ���ѧ��֪ʶ
����6����
������1������ֱ�߷�������ʽ�ͽؾ�ʽ�ķ��ֺ��Ƶ�����
������2����������������ʽ���ֱ�ߵķ���
������3������������е����������ǿѧ����ֱ�߷���������ʽ����бʽ��б��ʽ������ʽ���ؾ�ʽ������֮�����ϵ�����⡣
������ʦ�������1����ĿǰΪֹ��������ѧ����ֱ�߷��̵ı�����ʽ�ж����֣�����֮����ʲô��ϵ��
������2��Ҫ��һ��ֱ�ߵķ��̣�����֪�����ٸ�������
������3��ʹѧ���Ա��ڿ���һ��ϵͳ����ʶ��ͬʱ�������õ�ѧϰϰ�ߡ�
����7��������ҵ
�����̿����100ҳϰ��3.2A�飺3��4��8��
���������������ѧ���Ķ�����������������
����ѧ���κ����ͨ����ҵ��������ѧЧ���������Ч��ѧ��
�����塢�������
����3.2.3ֱ�ߵ�һ��ʽ������ý��ͶӰ������ϰ��
�����̡�˵�θ�3
����һ��˵�̲�
������1���������ڽ̲��еĵ�λ������
��������ʶһԪ���η��̡��DZ�ʦ�����꼶�ϲ�ڶ��µ�һ�ڵ����ݣ���Ҫʹѧ���˽�һԪ���η��̵ĸ������һ��ʽax2+bx+c=0��a��0������صĸ������Ӧ��һԪ���η��̸�����һЩ����Ŀ����������Ҳ��ѧ��ѧϰһԪ���η��̽ⷨ�Ļ���������ѧ��ѧ�����ѧ����Ҫ���ݣ��ڳ��д�����ռ����Ҫ�ĵ�λ��ʵ�������ʽ�����㡢һԪһ�η�����ѧϰһԪ���η��̵Ļ�����ͨ��һԪ���η��̵�ѧϰ�����Զ��������ݼ��Թ��̣�ͬʱ��һԪ���η���Ҳ���Ժ�ѧϰ���������ߴη��̡��������ߵ�����)�Ļ��������ڿ���һԪ���η��̵ĸ����ͨ���ḻ��ʵ������ѧ������һԪ���η��̣���ͨ���۲���ɳ�һԪ���η��̵ĸ��
������2����ѧĿ��
����֪ʶ������
����ʹ�˽�һԪ���η��̵ĸ��һ��ʽax2+bx+c=0��a��0�����������ĸ��
����Ӧ��һԪ���η��̸�����һЩ����Ŀ��
���������뷽��.
����ͨ��̽��ʵ��������������֪������ѧ���Ĺ۲�������˼ά������ͨ��̽�����̵Ľ�Ĺ��̣���չѧ���������ʶ��������
�������̬�����ֵ��
����ͨ������ѧϰ��ѧ��������ѧ��������е�����������ѧ����ѧϰ����.ͨ����һԪ���η��̸���Ľ�ѧ������ѧ���Ͻ��Ŀ�ѧ̬�ȣ���ѧ��������ѧ�ļ�ࡢ�Գơ���г������������
������3����ѧ�ص㣺һԪ���η��̵ĸ����һ����ʽ��һԪ���η��̵��йظ������Щ���������⣮
������4����ѧ�ѵ㣺��ȷ���������һ����ʽ�е�a��0������͡�ϵ����.
��������˵�̷�
������������Ҫ�ԡ���ϰ����--�����龰��������̽��������ȹ��ɡ�����չ���족Ϊ��ѧ���ߣ���ѧ������С�����۷������ⷨ����ϰ��Ϊ���������������ᴩ��ѧʼ�գ�ͨ��ѧ��С�����ۡ�ʦ����ͬ�о�̽�֣������Խ�ʦΪ������ѧΪ���塢��Ϊ���ߵĽ�ѧ���̡�
��������˵ѧ��
����ѧ�������꼶��ѧ��һԪһ�η��̵ĸ���������ɾ�����������һԪһ�η��̵Ĺ��̣�ѧ���ڰ��꼶��ѧ����Ԫһ�η�����ĸ���������ɾ�������������Ԫһ�η�����Ĺ��̣�ѧ���������ˡ�Ԫ���꼶��ѧ����Ԫһ�η�����ĸ���������ɾ�������������Ԫһ�η�����Ĺ��̣�ѧ���������ˡ�Ԫ���͡��Ρ��ĺ��壬�߱���ѧϰһԪ���η��̵Ļ������ܡ������֪ʶ��ѧϰ�����У�ѧ���Ѿ������˺ܶ����ѧϰ�Ĺ��̣�������һ���ĺ���ѧϰ�ľ������ѧ˼�����߱���һ���ĺ����뽻��������������ѧ����ѧϰ��������֪ˮƽ��������ˡ�����̽��������������������ɺ�����ߡ��ĸ���ε�ѧ��������ѧ������̽���������������������ɷ���
�����ġ�˵��ѧ����
������һ������ϰ��֪
����1��ʲô�з��̣�ʲô�з��̵Ľ⣿
����2������˵��ʲô��һԪһ�η��̣�
�������Ŀ�ģ���ϰ��ѧ֪ʶ��Ϊ���ڿε�ѧϰ���»�������
�����������������龳6����
����1����֪�������ŵĸ߱ȿ���6��8�磬�ŵĶԽ��߳�1�ɣ���ô�ŵĸߺͿ����Ƕ��٣�
������������ŵĸ�Ϊx�ߣ���ô������ŵĿ�Ϊ_______�ߣ��������⣬��________��
�������������ã�__________��
����2��һ�������ε������2������15����������εı߳��Ƕ��٣���߳�Ϊx,���з���________��
����3��һ��������һ������3����������֮��Ϊ0�����������������С����Ϊx,���з���________��
�����������ͼ����Ϊ��ѧ��Դ�����ѧϰ��ѧ��Ŀ�ľ���Ϊ�˽�����⣬������ѧ���������Ϊ�زĴ����龰�����ڱ�ѧ�����ܡ���֪��ͨ�����������Ľ��������ѧ����ʵ����������������ѧ���⣬����ѧ���ij���˼ά�������龰������ѧ����Ȼ���뵽�÷�����������⣬�����еķ��̲�����ǰѧ���ģ��Ӷ�����ѧ������֪������˳���ؽ����¿Ρ���
������������̽����֪
����1��ѧ������������ۿڴ��������⣮12����
������1���������������������м���δ֪����
������2��������ʽ�еĶ���ʽ�Ĺ涨��������ߴ����Ǽ��Σ�
������3������ʽ������
������ʦ��������1����ֻ��һ��δ֪��x����2�����ǵ���ߴ�������2�εģ�
������3������ʽ���̣�����һԪ���η��̵ĸ�����������������õ����������̣��۲����ǵĹ�ͬ�㣬�õ�һԪ���η��̵ĸ��������ֵ����ơ�
�����������ͼ����עѧ���Ը�������⣬ͨ�����������������һԪ���η��̵�.�������Ը�������⡣���Ԥ��Ч����ѧ��������ʶ��һԪ���η��̼��������֡���
����2����ˣ��������ķ������߶�����ʽ��ֻ����һ��δ֪����һԪ��������δ֪������ߴ�����2�����Σ��ķ��̣�����һԪ���η��̣�
����һ��أ��κ�һ������x��һԪ���η��̣��������������ܻ���������ʽax2+bx+c=0��a��0����������ʽ����һԪ���η��̵�һ����ʽ��
����һ��һԪ���η��̾�����������ax2+bx+c=0��a��0��������ax2�Ƕ����a�Ƕ�����ϵ����bx��һ���b��һ����ϵ����c�dz����
����3��������
������1:�ж����з����Ƿ�ΪһԪ���η��̣�5����
��������ѧĿ�ģ�����һԪ���η��̵Ķ��壬���ж�һԪ���Σ�����ѧ���Ը�������⡣��
������2�������̣�8-2x����5-2x��=18����һԪ���η��̵�һ����ʽ����д�����еĶ�����ϵ����һ����ϵ���������6����
����������һԪ���η��̵�һ����ʽ��ax2+bx+c=0��a��0������ˣ����̣�8-2x����5-2x��=18����������ʽ�����������������ȥ���š�����ȣ�
�����⣺ȥ���ţ��ã�
����40-16x-10x+4x2=18
��������ã�4x2-26x+22=0
�������ж�����ϵ��Ϊ4��һ����ϵ��Ϊ-26��������Ϊ22��
���������Ŀ�ģ�������ѧ�����ڻ���һԪ���η��̵�һ����ʽ�о����Ѳ���,��д�����Ķ�����ϵ����һ����ϵ���ͳ�����ʱ������ѧ�����������ӷ��ţ���Ϊ��һ��ѧϰ����������ġ���Ȼ����ѧ��Ҳ���Ը�������ϵ������
�����ģ�������ϰ��5����
����1:һԪ���η��̵Ķ�����ϵ����һ����ϵ���ͳ�����.
����(4)(5)
����2�����з����У�����x��һԪ���η����ǣ���
�����塢����С�ᣨѧ���ܽᣬ��ʦ������3����
�������ڿ�Ҫ���գ�
������1��һԪ���η��̵ĸ����2��һԪ���η��̵�һ����ʽax2+bx+c=0��a��0���Ͷ����������ϵ����һ���һ����ϵ����������ĸ�������ǵ����á�
�����������ͼ����ѧ��ѧ���Լ�����֪ʶҪ�㣬��߹����ܽ��������
�������ʵ��Ч�����������ѧ�����Լ����ɳ����ڵ�֪ʶҪ�㣬Ҳ����Լ�������ʹ��ڵ����⡣��
���������κ���ҵ
����P49123
�����ߡ��������
������1����ֻ��һ��δ֪��x��
������2�����ǵ���ߴ�������2�εģ�
������3������ʽ���̣�
����ax2+bx+c=0��a��0��������ax2�Ƕ����a�Ƕ�����ϵ����bx��һ���b��һ����ϵ����c�dz����
������1��2
������1���������ڽ̲��еĵ�λ������
��������ʶһԪ���η��̡��DZ�ʦ�����꼶�ϲ�ڶ��µ�һ�ڵ����ݣ���Ҫʹѧ���˽�һԪ���η��̵ĸ������һ��ʽax2+bx+c=0��a��0������صĸ������Ӧ��һԪ���η��̸�����һЩ����Ŀ����������Ҳ��ѧ��ѧϰһԪ���η��̽ⷨ�Ļ���������ѧ��ѧ�����ѧ����Ҫ���ݣ��ڳ��д�����ռ����Ҫ�ĵ�λ��ʵ�������ʽ�����㡢һԪһ�η�����ѧϰһԪ���η��̵Ļ�����ͨ��һԪ���η��̵�ѧϰ�����Զ��������ݼ��Թ��̣�ͬʱ��һԪ���η���Ҳ���Ժ�ѧϰ���������ߴη��̡��������ߵ�����)�Ļ��������ڿ���һԪ���η��̵ĸ����ͨ���ḻ��ʵ������ѧ������һԪ���η��̣���ͨ���۲���ɳ�һԪ���η��̵ĸ��
������2����ѧĿ��
����֪ʶ������
����ʹ�˽�һԪ���η��̵ĸ��һ��ʽax2+bx+c=0��a��0�����������ĸ��
����Ӧ��һԪ���η��̸�����һЩ����Ŀ��
���������뷽��.
����ͨ��̽��ʵ��������������֪������ѧ���Ĺ۲�������˼ά������ͨ��̽�����̵Ľ�Ĺ��̣���չѧ���������ʶ��������
�������̬�����ֵ��
����ͨ������ѧϰ��ѧ��������ѧ��������е�����������ѧ����ѧϰ����.ͨ����һԪ���η��̸���Ľ�ѧ������ѧ���Ͻ��Ŀ�ѧ̬�ȣ���ѧ��������ѧ�ļ�ࡢ�Գơ���г������������
������3����ѧ�ص㣺һԪ���η��̵ĸ����һ����ʽ��һԪ���η��̵��йظ������Щ���������⣮
������4����ѧ�ѵ㣺��ȷ���������һ����ʽ�е�a��0������͡�ϵ����.
��������˵�̷�
������������Ҫ�ԡ���ϰ����--�����龰��������̽��������ȹ��ɡ�����չ���족Ϊ��ѧ���ߣ���ѧ������С�����۷������ⷨ����ϰ��Ϊ���������������ᴩ��ѧʼ�գ�ͨ��ѧ��С�����ۡ�ʦ����ͬ�о�̽�֣������Խ�ʦΪ������ѧΪ���塢��Ϊ���ߵĽ�ѧ���̡�
��������˵ѧ��
����ѧ�������꼶��ѧ��һԪһ�η��̵ĸ���������ɾ�����������һԪһ�η��̵Ĺ��̣�ѧ���ڰ��꼶��ѧ����Ԫһ�η�����ĸ���������ɾ�������������Ԫһ�η�����Ĺ��̣�ѧ���������ˡ�Ԫ���꼶��ѧ����Ԫһ�η�����ĸ���������ɾ�������������Ԫһ�η�����Ĺ��̣�ѧ���������ˡ�Ԫ���͡��Ρ��ĺ��壬�߱���ѧϰһԪ���η��̵Ļ������ܡ������֪ʶ��ѧϰ�����У�ѧ���Ѿ������˺ܶ����ѧϰ�Ĺ��̣�������һ���ĺ���ѧϰ�ľ������ѧ˼�����߱���һ���ĺ����뽻��������������ѧ����ѧϰ��������֪ˮƽ��������ˡ�����̽��������������������ɺ�����ߡ��ĸ���ε�ѧ��������ѧ������̽���������������������ɷ���
�����ġ�˵��ѧ����
������һ������ϰ��֪
����1��ʲô�з��̣�ʲô�з��̵Ľ⣿
����2������˵��ʲô��һԪһ�η��̣�
�������Ŀ�ģ���ϰ��ѧ֪ʶ��Ϊ���ڿε�ѧϰ���»�������
�����������������龳6����
����1����֪�������ŵĸ߱ȿ���6��8�磬�ŵĶԽ��߳�1�ɣ���ô�ŵĸߺͿ����Ƕ��٣�
������������ŵĸ�Ϊx�ߣ���ô������ŵĿ�Ϊ_______�ߣ��������⣬��________��
�������������ã�__________��
����2��һ�������ε������2������15����������εı߳��Ƕ��٣���߳�Ϊx,���з���________��
����3��һ��������һ������3����������֮��Ϊ0�����������������С����Ϊx,���з���________��
�����������ͼ����Ϊ��ѧ��Դ�����ѧϰ��ѧ��Ŀ�ľ���Ϊ�˽�����⣬������ѧ���������Ϊ�زĴ����龰�����ڱ�ѧ�����ܡ���֪��ͨ�����������Ľ��������ѧ����ʵ����������������ѧ���⣬����ѧ���ij���˼ά�������龰������ѧ����Ȼ���뵽�÷�����������⣬�����еķ��̲�����ǰѧ���ģ��Ӷ�����ѧ������֪������˳���ؽ����¿Ρ���
������������̽����֪
����1��ѧ������������ۿڴ��������⣮12����
������1���������������������м���δ֪����
������2��������ʽ�еĶ���ʽ�Ĺ涨��������ߴ����Ǽ��Σ�
������3������ʽ������
������ʦ��������1����ֻ��һ��δ֪��x����2�����ǵ���ߴ�������2�εģ�
������3������ʽ���̣�����һԪ���η��̵ĸ�����������������õ����������̣��۲����ǵĹ�ͬ�㣬�õ�һԪ���η��̵ĸ��������ֵ����ơ�
�����������ͼ����עѧ���Ը�������⣬ͨ�����������������һԪ���η��̵ĸ������Ը�������⡣���Ԥ��Ч����ѧ��������ʶ��һԪ���η��̼��������֡���
����2����ˣ��������ķ������߶�����ʽ��ֻ����һ��δ֪����һԪ��������δ֪������ߴ�����2�����Σ��ķ��̣�����һԪ���η��̣�
����һ��أ��κ�һ������x��һԪ���η��̣��������������ܻ���������ʽax2+bx+c=0��a��0����������ʽ����һԪ���η��̵�һ����ʽ��
����һ��һԪ���η��̾�����������ax2+bx+c=0��a��0��������ax2�Ƕ����a�Ƕ�����ϵ����bx��һ���b��һ����ϵ����c�dz����
����3��������
������1:�ж����з����Ƿ�ΪһԪ���η��̣�5����
��������ѧĿ�ģ�����һԪ���η��̵Ķ��壬���ж�һԪ���Σ�����ѧ���Ը�������⡣��
������2�������̣�8-2x����5-2x��=18����һԪ���η��̵�һ����ʽ����д�����еĶ�����ϵ����һ����ϵ���������6����
����������һԪ���η��̵�һ����ʽ��ax2+bx+c=0��a��0������ˣ����̣�8-2x����5-2x��=18����������ʽ�����������������ȥ���š�����ȣ�
�����⣺ȥ���ţ��ã�
����40-16x-10x+4x2=18
��������ã�4x2-26x+22=0
�������ж�����ϵ��Ϊ4��һ����ϵ��Ϊ-26��������Ϊ22��
���������Ŀ�ģ�������ѧ�����ڻ���һԪ���η��̵�һ����ʽ�о����Ѳ���,��д�����Ķ�����ϵ����һ����ϵ���ͳ�����ʱ������ѧ�����������ӷ��ţ���Ϊ��һ��ѧϰ����������ġ���Ȼ����ѧ��Ҳ���Ը�������ϵ������
�����ģ�������ϰ��5����
����1:һԪ���η��̵Ķ�����ϵ����һ����ϵ���ͳ�����.
����(4)(5)
����2�����з����У�����x��һԪ���η����ǣ���
�����塢����С�ᣨѧ���ܽᣬ��ʦ������3����
�������ڿ�Ҫ���գ�
������1��һԪ���η��̵ĸ����2��һԪ���η��̵�һ����ʽax2+bx+c=0��a��0���Ͷ����������ϵ����һ���һ����ϵ����������ĸ�������ǵ����á�
�����������ͼ����ѧ��ѧ���Լ�����֪ʶҪ�㣬��߹����ܽ��������
�������ʵ��Ч�����������ѧ�����Լ����ɳ����ڵ�֪ʶҪ�㣬Ҳ����Լ�������ʹ��ڵ����⡣��
���������κ���ҵ
����P49123
�����ߡ��������
������1����ֻ��һ��δ֪��x��
������2�����ǵ���ߴ�������2�εģ�
������3������ʽ���̣�
����ax2+bx+c=0��a��0��������ax2�Ƕ����a�Ƕ�����ϵ����bx��һ���b��һ����ϵ����c�dz����
������1��2
����һ��˵�̲�
�����̡�˵�θ�4
����˵�̲�
������һ���̲�ǰ����ϵ����λ������
����ֱ�ߵ�һ��ʽ��������ͨ���пγ̱�ʵ��̿��飨�˽̰棩��һ�꼶��ѧ����2�����µڶ����е����ݡ�
�������ڿ�����ѧϰֱ�ߵĵ�бʽ��б��ʽ������ʽ���ؾ�ʽ�Ļ����ϣ�����ѧ����ʶ���ǵ�ʵ�ʣ������Ƕ�Ԫһ�η��̡��Ӷ���ֱ�����Ԫһ�η��̵Ĺ�ϵ����̽���������ó�ֱ�ߵ�һ��ʽ���̣���ҲΪ��һ��ѧϰ��������
����(��) ��ѧĿ��
�������ݿγ̱���Ҫ���ѧ����ʵ���������ȷ�����ڿεĽ�ѧĿ�����£�
����(1) ֪ʶ�뼼��
��������ֱ�ߵ�һ��ʽ�����Լ���ȷ������ʽ����������ֱ�߷��̵ĸ�����ʽ֮��Ļ���ת����
������2�������뷽��
����ͨ��̽��ֱ�����Ԫһ�η��̵�`��ϵ����ѧ�������������ز���۲죬���������ɡ������ó�ֱ�ߵ�һ��ʽ���̣�������ѧ������̽���ľ����ѧ���÷������۵���ѧ˼�뷽��������⡣
������3����С�̬�����ֵ��
����ͨ�����û���룬����ѧ��ѧϰ��ѧ����Ȥ��ͬʱ����ѧ����ʶ����֮����ձ���ϵ�뻥��ת����
������������ѧ�ص����ѵ�
�������ݽ�ѧĿ���ȷ���������ѧ������֪ˮƽ����ȷ�����ڿε��ص���ѵ����£�
�����ص㣺ֱ�ߵ�һ��ʽ�����Լ�������ʽ֮��Ļ���ת����
�����ѵ㣺����ֱ�ߵ�һ��ʽ����
����˵�̷�
�����Ұ�ѧ����ѧ����һ�㣬���ڽ��������ر��dz���˼ά�������Ƚ�Ƿȱ�����ڿζ�ѧ���ķ��������ͷ�������������һ��Ҫ���ر����÷�������˼������������������ѧ��ѧϰ������һ���Ѷȣ�������Ҫ��ʦ��������
�����̷���ѧ��
������һ���̷�
�������ڿ���Ҫ��ȡ���������������۷��������ɷ������Ͻ��н�ѧ��ͬʱ�����ö�ý����и�������ǿ���к�ֱ���ԡ���������ѧ�����У�����ѧ���۲죬���������������ɣ�ʹѧ��˼ά����Χ�ơ����⡱���չ��������ѧ��ѧϰ����Ȥ��Ҳ��������Խ�ʦΪ������ѧ��Ϊ����Ľ�ѧ���
����������ѧ��
����ͨ�����ڿεĽ�ѧ������Ҫ��ѧ��ѧ��֪ʶ������Ҫ������ѧ���Ϊ��ѧ����ѧ����̽����У�����̽��֪ʶ���������������֪ʶ��ѧϰ������
�����̡�˵�θ�5
����һ�� �̲ķ���
����1�� �̲ĵ�λ
�������ڿ����¿γ��˽�A��ѡ��2-1 ��2�� �����ڵ�һ��ʱ��������ѧ��ѧϰ��ֱ�ߡ�Բ����Բ�Ļ����Ͻ�һ���о�ѧϰ�ģ�ҲΪ���������������������̵档
����2���̲����ã���Ҫģ�ͣ����ν�ϣ�
����Բ������һ����Ҫ�ļ���ģ�ͣ������༸�����ʣ���Щ�������ճ���������Ϳ�ѧ���������Ź㷺��Ӧ�á�ͬʱ��Բ����Ҳ���������ν��˼�����Ҫ�زġ�
����3���������������ʽ�����Ҫ����¿γ�����ں�"֪ʶ�뼼��"��"�����뷽��"��"���̬�����ֵ��"��ά��ѧĿ�꣬����ѧУ����ƽ̨���������ѧ��ͻ�����ý�ѧ�Ļ����ԡ�˼���ԡ���Ч�Ժʹ����ԡ�ע��ѧ��ѧϰ���̵����飬����������������̽����ѧϰ��ʽ��ע����ѧ���������������ͻ���֪ʶ�����գ���ע����ѧ˼���뷽���Ľ�����ͬʱ��ӳ��ѧѧ��ǰ���Լ����ѧ��������������ϵ����ѧ���������ֹ��������۶�ѧ����չ�����ã����ֽ�ʦ����Чָ�����á�
��������Ŀ�����
����1.֪ʶ�뼼��Ŀ��
����������˫���ߵĶ���
�������ܸ�����֪������˫���ߵı����̡�
�����۽�һ���������߷��̵ĸ���˽⽨�����߷��̵Ļ���������
����2.�����뷽��Ŀ��
����������������귨����������������������������
����������ѧ���������ν����һ˼�뷽���о����⡣
����������ѧ������������������۲�����������������̽������������
����3.��С�̬�����ֵ��Ŀ��
��������������˫����������̵Ļ�ù��̣�������ѧ����Ѭ�ա�
������ͨ������̽������������������̽������Ȥ�ͳɹ������飬�����ѧ�����Ժ��Ͻ���
����������ʵ�����ǵĿ�ѧ̬�Ⱥ�������������о����γ�ѧϰ��ѧ֪ʶ�Ļ���̬�ȡ�
����4���ص��ѵ�
�����������Ϸ������ҽ����εĽ�ѧ�ص㡢�ѵ�ȷ��Ϊ��
�������ص㣺���ܽ������߷��̵Ļ������̣�����˫���ߵı����̼����Ƶ�������
�������ѵ㣺˫���ߵı����̵��Ƶ���
��������ѧ�������
����1��֪ʶ���棺ѧ���Ѿ�ѧϰֱ�ߡ�Բ����Բ�����������������߷��̵�һ�㷽�����ܶԺ���������ʽ�ķ��̽��л������ν�ϡ����������˼�뷽����һ������ᡣ
����2���������棺ѧ���Ի����ļ����������Ϊ��������һ����ѧϰ�����ͷ������⡢������������������һ����Ⱥ����С�齻��������Эͬ����ѧϰ������
�����ġ��̷�ѧ������
�����ڽ̷��ϣ���Ҫ����̽���Խ�ѧ��������ʽ��ѧ����̽����ѧϰ���dz��������������ѧ�����д����Ժͺ����ģ������Ϊ�������������Ũ�����Ȥ���ص㡣��ѧ�����ݽ�ѧĿ���Ҫ�����Ŀ�е���֪�������Ծ������ش����Ե�ȥ�������⡢�������⡢������⡣
��������ʽ��ѧ������������������Ϊ�����������ɵ���ʽ������ѧ������̽���Ե�ѧϰ��ͨ�������龳����ֵ���ѧ�����е�ѧϰ���飬��ѧ���������۲졪�����롪��֤������Ӧ�á��Ĺ��̣������µ�֪ʶ����ѧ����DZ��ʶ״̬�ĺ����ı�Ϊ�Ծ���֪�Ĵ�����ʶ����ͨ��ʵ�ʲ�����ʹ�ղ�������ѧ֪ʶ�õ����ƣ������ѧ�����ֶ��Ե���������ǿ���о�̽�����ۺ����ʡ�
�����¿γ̳�����������������̽����ѧϰ������ѧ������̽��������֪ʶ��ͨ��������⣬��֧��ѧ��������ѧϰ����������dz�Ϊѧϰ������壻������ʵ�������龳���շ����ǽ���̽���������⡣��ע������ѧ���Ķ���ʵ��������
�����塢˵��ѧ����
������ѧ����
������ѧ����
���������ͼ
������ϰ����
��������ѧǿ����ѧϰ����������֪�ṹ������չ����.��ѧ�������Լ���ԭ�е���ʶ�ṹ����ص�֪ʶ�뾭�飬�������ڽ�ʦ�������´ٽ�����֪ʶ�Ľ�������һ���ڼȿ���ʹѧ���¹ʶ�֪�£�ҲΪ�����ѧϰ�����̵档
����˫���ߵĶ���
����ͨ���α���ʵ��̽�����Զ�����ʽչʾ��������˫���ߵĶ��壺ƽ������������ľ���IJ�ľ���ֵ���ڳ�����С�ڣ��ĵ�ļ��ϡ�
�������ű�ʾ������
�������У����㡪�������ࡪ������Ϊ����
�����賣��
����˼����1��ȥ��������ֵ����M�Ĺ켣Ϊʲô�����ö���չʾ��
����2�������������M�Ĺ켣��ʲô�����ö���չʾ��
����1����������������Ϊ��ѧϰ��ѧ�����������ؽ���֪ʶ�Ĺ��̣���ˣ�Ӧ����ѧ���ھ���������龳�о���֪ʶ���γɺͷ�չ����ʵ���������Ϊ��ѧģ�ͣ������н��������õĹ��̡����ý�ѧ�Ĺؼ���Ҫ����ѧ������֪������ѧ���������룬����ѧϰ��
����2��ͨ�����ʣ���ѧ�������������龰�У�ͨ��ʦ����������ʽ����ѧ����������ѧ��˼����ѧ��ѧϰ������ʹ������Խ����ͬʱ���������һ�����ݶȣ���ѧ����˼����һ�����������������á�
����˫���ߵı�����
����1����ϰ�����߷��̵�'һ�㲽�裺��ϵ����㡪����ʽ������������
����2���Ƶ�������x���y���ϵ�˫���ߵı�����
����ѧ���ֳ������飬һ���Ƶ�������x���ϵ�˫���ߵı����̣���һ���Ƶ�������y���ϵ�˫���ߵı����̣�������ۡ�
����3���Ƚ����ֱ����̡�
��������˵�����ٹ�ϵ��������жϽ����λ�ã���ǰ��ϵ������������һ��Ϊ����������Ӧ�����ϡ����ھ������㿴��������
����1���ڱȽ���λ��̼���ѡ�������ѧ��������ѧ�����黯�̵ļ��������ܶ��������Գɹ������ѧ�������ѧ���̵Ļ����ԡ�
����2���ڵõ�˫���ߵı�����֮���Һ�ѧ����ͬ�ܽ��Ƶ�˫���߱����̵IJ��裬��Ŀ���ǽ�һ��ǿ�������߷��̵�һ�㲽�裬ͬʱҲ��ѧ�����ܳɹ���ϲ�á�
����3���������������˼�룮����ѧ�������ܽ�����������������
����4�����Ƶ����������һ��Ϊ���������̣�ʹ���̾��жԳ��ԣ�����Ϊ���漸�����ʵ�ѧϰ���̵档
�����������
������1�Ľ�ѧ��Ϊ����ѧ���������˫���ߵĽ������꣨�����Ƿ��̵��еģ�������Ҫ�ѷ��̻�Ϊ�����̡�
����ͨ����2��ѧ�����ף���˫���ߵı�������Ҫ��ȷ������Ҫ�أ�һ��˫���ߵ�λ�ã��ɽ���������������˫���ߵ���״������������
������3��˫���ߵ�ʵ��Ӧ�ã��ؼ�������˫���ߵĶ��������⣬Ҫע�⽹���λ�á�
����������
����Ϊ����ѧ�������Լ���֪ʶ��ϵ������ѧ���Լ�������ѧ�����ݡ�����Ϊ��������������ѧ���ĸ�������������Ӫ��������г��ʦ����ϵ��
�������߲���
����ͨ��ѧУ������ƽ̨����ѧ����ʱ���̻���֪ʶ��ͬʱҲ�����˽�ȫ��ͬѧ�Ĵ����������ʦ���е�����
������ʱ�˽�ѧ�������������
������ҵ����
�����Ͻ����˽̰������ѧѡ��2--1
����P61 ϰ��2.3 A�� ��2��5���B���2��
������������2����2.3.1˫�����������
������һ�����̱��ڿ���ѧ����
��������������ƣ�
����һ��˫���ߵĶ���
��������˫���ߵı�����
����1��������x���� 2��������y����
���������������
������1
������2
������3
������ѡ�������İ�����ƣ���Ŀ������ѧ���������ʶ�����ڿε���Ҫ���ݡ�
�����ߡ��������
�������������ص��ǣ���1���������ܳ������������Դ�����磺���ü��λ����flash����Բ��ѧ�����ֲ���������������Ĺ��̣�����ḻ��Ȥ��ѧϰ���ʹѧ�������س�Ϊѧϰ�����ˣ���2���ڽ�ѧ�����У������ݶȵ�������⣮��ȫ��ѧ��������������ȫ���̣�����������һ����������һ����ѧ�������ҵ�������һ�����ó����Ľ��ۣ�ʹ��ѧ����ѧϰ�����Եõ��ij�ֵ�������3��ͨ�����߲��Լ��ѧ������ڿε�����������ڵõ�ѧϰ����ķ������Ҽ�ʱ��������ȡ�úܺõ�Ч����
������Ϊ��ʦ���ڿ��ý�ѧ����ʼ���μǣ�ѧ����ѧϰ�����壬ѧ���ǿ��õ����壻��ʦֻ�ǿ��ý�ѧ�����֯�ߡ������ߺͺ����ߣ���ˣ�������ѧ����ʵ��̽���ó�˫���ߵĶ��壬�����Բ�ı����̵��Ƶ��ó�˫���ߵı����̣����⽲��Ĺ����У���ʼ�հ��Լ�������֯�ߡ������ߡ������ߵ������ϣ���ѧ���Լ�ͨ��ʵ����̽�������ɡ��������ܽ�Ȼ����ѧϰ��������ѧ����ͼ�����������ܽ��������������������
�������ڿβ��á����绷������ѧ�������ͽ�ѧģʽ���Ľ�ѧ��ʽ����ѧ����������������̽��ѧϰ����ѧĿ����ȷ���ص�ͻ�����ѵ�ͻ�ƣ���ѧ�����ϴ��ý�ѧ��ƺ������ڽ�ѧ�����У��ܼ���ѧ������֪������ע������ѧ���Ķ��ֲ�������������ѧ��ѧ��ѧϰ������ѧϰ���������߲��Ա߽�����ϰ���н�ѧ����ѧ���õ���ʱ�Ĺ��̣��ڹؼ����ص���ѧ���������۷��֣�ʹ��ѧ����ѧϰ��ѧ�Ĺ����У�����ٷ��֡��ٴ���ĸ��ܣ�
�����̡�˵�θ�6
����һ���̲ķ�����
����1�������뱾�ڵĵ�λ�����ã� ��������ѧ������������ʽ���������㣬����ʽ����ʽ�ֽ�Ļ����ϣ�ͨ���Աȷ�����֪ʶ��ѧϰ�ģ�������ʽ�ĸ����ʽ�Ļ������ʡ���ʽ���������㣬��һ�µ����ݶ��ڽ���һ��ѧϰ�����ͷ��̵�֪ʶ������Ҫ�����á��ɻ�ΪһԪһ�η��̵ķ�ʽ��������ѧ����������������һԪһ�η��̵Ľⷨ����ʽ����������й�֪ʶ�Ļ�������ѧϰ�ġ����ȿɿ����Ƿ�ʽ�й�֪ʶ�ڽⷽ���е�Ӧ�ã�Ҳ�ɿ����ǽ�һ��ѧϰ�о�������ʽ���̵Ļ������ɻ�ΪһԪ���η��̵ķ�ʽ���̣���ͬʱѧϰ�˷�ʽ���̺�ҲΪ���ʵ�������ؿ���·�ӣ��������з��̽�Ӧ����ʱ����ʽ��������ʽ��һ���ơ� ���ʽ���̵Ļ���˼���ǣ����ѷ�ʽ����ת��Ϊ��ʽ���̡������������ǣ���ȥ��ĸ������ѧ����һ����ᡰת������һ��ѧ˼�룬�����ѧ������ѧ�����Ƿdz���Ҫ�ġ� 2����ѧĿ�꣺����ѧ�����е�֪ʶ�����������ڽ̲��еĵ�λ�����ã����ݴ�ٵ�Ҫ��ȷ������ʱ�Ľ�ѧĿ��Ϊ��
������1���˽��ʽ���̵ĸ����ʶ���ʽ��������ʽ���̡�
������2�������ʽ���̵Ľⷨ���������ؽ��ʽ���̡�
������3�������ʽ���̵ġ�ת����˼�롣
����3����ѧ�ص㡢�ѵ㡢�ؼ������ݴ��Ҫ��ѧ������֪ˮƽ��ȷ�����ڿεĽ�ѧ�ص�Ϊ����ʽ���̵Ľⷨ������֮����ȥ��ĸʵ�ַ�ʽ���̵���ʽ���̵�ת��������� ����ѧ��ȥ��ĸʱ�漰��ʽ�Ļ������ʡ���ʽ���㡢��ʽ�����֪ʶ��ѧ�����׳�������һ��˳����ʵ����ȥ��ĸ����ʵ���˷�ʽ���̵���ʽ���̵�ת��������ʽ������ѧ��������Ϥ��֪ʶ�����ȷ����ȷȥ��ĸ���ǽ�ѧ���ѵ㣬Ҳ�ǽ�ѧ�Ĺؼ������ڽ��ʽ���̿��ܲ���������ѧ����һ�����������Է�ʽ���̵����Ҳ���ѵ㣬
����������ѧ������
������һ��ѧ�������� �������꼶ѧ����֪ʶˮƽ���������������ǵ����ʽ�����Ҫ��ϱ��ڿε��ص㣬��Ҫ��������ʽ��ѧ����������������ѧ��ȥ�۲졢ȥ˼����ȥ̽����������ѧ���Լ�Ѱ�ҡ����ɳ����ʽ���̵�һ�㲽�衣
�����������¿ν�ѧ��
����1����ʽ���̵Ķ��塣
������1����ĸ�ﺬ��δ֪���ķ��̽�����ʽ���̡�
������2�����ʣ�ǰ��ѧϰ����һԪһ�η��̵ķ�ĸ�ﺬ��δ֪����ǰ��ѧϰ���ķ��̶�����ʽ���̣�һԪһ�η����������ʽ���̡�
������3�����з�������Щ����ʽ���̣���Щ�Ƿ�ʽ���̣� ����6��ʶ���⣬1��x+3y=1/12 2��x+1/x=5 ��3��2/3x��4��3/(x-2)-1=5/(2x+1) 5��5/(3x-2)+(x+1)/3=16��(2-7)/5+x/3=1/2
������ ע�⣺������ʽ�������ʽ���̵Ĺؼ���ʲô����ĸ���Ƿ�����ĸ������ѧϰ��ʽ���̵Ķ��壬��������֪ʶ���жԱȣ���һ��ǿ��ѧ���Է�ʽ���̸���ı��ʵ���ʶ�����������ü���ʶ����ѵ��ѧ����ȷ�����ַ�ʽ��������ʽ���̼���ʽ�������ⲿ�ֽ�ѧҪ��ﵽ���˽⡱��μ��ɡ���
����2���ⷽ�̣�����ⷽ�̵�һ�㲽���еĵ�һ�������ȥ����ĸ�����̵����߶�����һ��ʲô����`ʽ�ӣ����ǽ��ʽ���̵Ĺؼ����裬ֻ��ͨ��ȥ��ĸ����ʵ�����ǵ�ת������������������漰��֪ʶ�࣬ѧ�����׳���������Ӧ�ǽ�ѧ���ص�֮һ���������ʽ���̡�����ѧ����ɣ�����ѧ�������ⲿ��֪ʶ����ѧ��������ɣ��¿εĽ�ѧ���ܽ�ʦһ�����ף���ѧ��������Ӧ��ѧ��������Ϊѧ������ѧϰ�����塣�� �ѽ�õ�δ֪����ֵ����ԭ���̽��м��顣����ǿ��ԭ���̣���Ϊ��ѧ����������ȥ�˷�ĸ����ʽ�����С�Ӧ����ѧ�����м��飬�ó�δ֪����ֵ�Ƿ�ʹ����������ȣ�ȷ�����̵Ľ����ȷ�ԣ��ó�ԭ��ʽ���̵Ľ�Ľ��ۡ�
����(��)������ϰ��
����ͨ����ϰǿ��ѧ���Խ��ʽ���̵IJ�������⣬ʹѧ�������ؽ��ʽ���̣�ͨ����ϰ����ʱ����ѧ������ѧ֪ʶ�����������������ϰ�з�������Ϣ���н�ѧ�IJ�ȱ��©��������ϰ�г��ֵ����⣬����ϰ���γɽ����������
������չ�⣺
����С��˵��x=2�Ƿ���2/��x-2��-1=5/(2x+1)�����������Ƿ�������˵����
���������ÿε������Ľ�һ�������빮�̣�˵���������ڽⷽ�̺��ù���ĸΪ���δ֪����ֵ�Žз��̵�������
����(��)�����
����1����ʽ���̵Ķ��塣
����2�����ʽ���̵�һ�㲽�衣
����3�����ʽ����Ӧע�⣺��1����ȷȥ��ĸ������ʽ����Ϊ��ʽ���̡���2�����ʽ���̱�����顣ͨ��С��ʹѧ��ѧϰ��֪ʶ�γ���ϵ�����硣����ѧ��ȫ�������������ѧ֪ʶ��С��ҲӦ��ѧ��������ɣ���ʦ���䣬����������ѧ����������֪ʶ��������Ҳ��ѧ������ѧϰ�����֡�
����(��)����ҵ���ã���ϰ���52ҳ10.5 1��2��3�⡣
����������ҵ�IJ����DZ���ģ���������ѧ��������ѧ��֪ʶ����ҵӦ��ѡ��Ӧ������
����1���۲�����������Ŀ��
������1�����㣺 2/��x-1��-1
������2���ⷽ�̣�2/��x-1��-1=0
������������Ŀ�ֱ�Ҫ��������ʲô������ĵ�һ����ʲô��ͬ��
�����塢����˵���� 1��������ƣ����ڰ�ֳ��ĸ����֡� ��1�����⡢����1������2�� ��2����1�� ��3����2����ѧ������Ŀ�����ϰд����1����2�����棩 ��4��С������ҵ���á� 2����ѧʱ�䰲�ţ� ��ϰ����Լ3���ӣ��¿ν�ѧԼ30���ӣ�������ϰԼ5���ӣ�С��Լ2���ӣ���ҵ����Լ1���ӡ� 3�����ÿ�Ҫ���ֵ����˼�룺 ����ѧ�����е�֪ʶ�ṹ��������������Ͻ̲ĵ��ص㣬ѡ������ʽ��ѧ����������������ѧ����ѧϰ��Ȥ����ÿ��ѧ�����ﵽ��ٵ�Ҫ��ע�ء�ѧ����ѧϰ�����塱��һ��ѧ˼������֣���ѧ��ͨ�����������Ե�������ѧ��˼������ѧ�������ܽᡢ��ѧ��������һ���ȷ�ʽ������ѧ��ȥ���룬ȥ���֣�ȥ���ԣ�ȥ�ܽᡣʹѧ���ɱ����ؽ���֪ʶ��Ϊ������ȥ���֪ʶ��
������������������ʱ��ͨ����������չ���˽��ʽ����ʱ���ܳ�������������������ӷ�����ʲô����²���������Ȼ����ɳ�����ķ�����
�����̡�˵�θ�7
�����������
������Һã�������˵�ε������ǣ��˽̰�Сѧ��ѧ���꼶�ϲ�̲�53-54ҳ�ġ����̵����塷���ҵ�˵�η�Ϊ���¼����֣��̲ķ�������ѧĿ�ꡢ���ѵ㡢��ѧ���̺Ͱ��顣
����һ���̲ķ���
�������̵�������ѧ�����Ѿ�����������ĸ��ʾ����������һЩ��ʽ�ӱ�ʾ������Ĺ�ϵ�Ļ����Ͻ��н�ѧ�ģ�����ΪҪѧϰ�����õ�ʽ�����ʽⷽ�̼��з��̽�Ӧ������»������̲��ڱ�����ע����ѧ�����ݾ�����龰���ݸ�����ƽ��״̬��д����ʽ��ʽ��������벻�ȵıȽ��У�ѧ����һ������ʽ�ĺ��壬ͬʱҲ������֪���̣������˾�����زġ�
����������ѧĿ��
����֪ʶĿ�꣺1�����Ⲣ���շ��̵����壬��᷽�����ʽ֮��Ĺ�ϵ��2�����з��̱�ʾ�����龳�мĵ�����ϵ��
��������Ŀ�꣺ѧ���ڹ۲졢�Ƚϡ������У���������ʵ�������ɵ�ʽ�뷽�̵Ĺ��̣����۽���ʵ������ѧ�������顣
�������Ŀ�꣺���ܷ�������ʵ�����������ϵ��
����������ѧ�ص㣺
������������������Լ��ھ����龳�н������̵�ģ�͡�
������ѧ�ѵ㣺Ѱ�ҵ�����ϵ�з��̡�
�����ġ���ѧ���̣�
������һ�����ﵼ�룬�˽���ƽ��
�������ﵼ�룬������ƽ��������Ĵ٣�ʹ��ѧ������ƽ����Ȥ���Ӷ���ѧ��˵˵�����ҵ��˽⣬������Ƶ������ƽ��ԭ����
���������������龰�������������ϵ
�����龰1:��ʾ��ƽ��߷�����50�˵����룬�ұ߷�һ��100�˵����룬��ѧ���۲��˵һ˵������ʲô����һ��ʽ�ӱ�ʾ��ƽ����������״̬�������飺50+50=100��
�����龰2:��ʾ��ƽ��߷�������һ���ص����ϣ�250�ˣ����ұ߷�����һƿ���ϣ�500�ˣ����ٴ���ѧ����ʽ�ӱ�ʾ��ƽ������״̬�������飺250+250=500��
�����������龰ѧ���dz���Ϥ������ѧ������ƽ"ƽ��"����ᵽ��ʽ�ĺ��壬���ܽϺõؼ�����ѧ��ѧϰ����Ȥ��
����Ȼ���һ�����2���龳����ѧ���۲���ƽ�Ӳ�ƽ�ƽ��ı仯���̣����������ƽ�������ߵ�������ȣ������õ�ʽ��ʾ��
�����龰3:��ʾ����ƽ�����̷ֱ��һ���ձ��Ӻ�һ��100�˵ķ��룬ʹѧ���۲쵽����ƽƽ�⣬���ձ��ӵ������ͷ������������ȵģ��ձ��ӵ�����=100�ˡ�������ʾ���ڱ��е���ˮ����ƽ��б��˵����ƽ�⣬�õ�100+x>100�IJ���ʽ�������飺100+x>100��
���������ӷ��룬�ֵõ�100+x=250��'��ʽ�������飺 100+x=250��
�����龰4:��ƽ��߷�һ�����ұ߷�һ��50�˵����룬���ݲ�ƽ��״̬�õ�y<50�IJ���ʽ�������飺y <50���������������һ��ͬ���������ƽƽ���ˣ��õ�y+y=50��2y=50�ĵ�ʽ�� �����飺y+y=50��2y=50��
�������ϵİ��鶼������Ƭ�Σ�����ʱ�ƶ�λ�ã�������һ���ڽ��з��ࡣ
�����������������࣬�������̵�����
�����ڵó���ô��ĵ�ʽ����ʽ��ѧ��С����������з��࣬����������ı���ѧ���ڷ���Ĺ��������������̵Ķ��壺����δ֪���ĵ�ʽ�������̣����飩���ڴ˻����ϣ��ٴ���ѧ���۲죬�����뽻�����ó���������Ҫ�أ�һ���뺬��δ֪����δ֪����һ����X��ʾ��δ֪����һ��ֻ��һ�������������ǵ�ʽ��Ҳ��Ҫ��"="����
�����������������Ҫ�Ǹ�ѧ��������һ�������룬���ڷ��֣���������Ļ��ᣬ������ᵽ�Լ���ȡ֪ʶ������֪ʶ�ijɹ���Ȥ��
�������ģ������ϰ�����̷��̵�����
��������һ�����У��ұ�����������ε���ϰ��
������1��"�ҷ���",���̲�62ҳ��1�⣺�������Щʽ���Ƿ��̣�
����X+3.6=7 3-1.4=1.6 ax2<2.4����ͬ�������ķ�ʽ���н��������Ƿ��̵���ĿҪ˵�����ɡ�
������2��"д����", ��ѧ��д��һЩ���̺;ٳ����������̷��̵����塣
������3����ѧ��Ϸ����ʦ��ʾʽ�ӣ�ѧ�������������ʽ���Ƿ��̣�ѧ������һ�¡�����ǵ�ʽ��ѧ���Ͷ��¡����������ǣ�������������
������4��"�з���",���̲�62ҳ��2�⣺������ƽ�г����̡�
������5�����������з��̣����̲�62ҳ��3�⡣���磺С��x�꣬�ְ�40�꣬�ְֺ�С�����28�ꡣͨ�����ݽ�����ϰ����������������ѧ��֪ʶ����Ӧ����ѧ֪ʶ�����ʵ�����⡣
�������壩�ܽ����� ,��������
������֯ѧ��˵˵�ջ�����ѧ���ٴ����ɹ���ϲ�á�˵˵���ڵIJ��㣬ͬʱ����һ�εķ�˼�����ҡ�
������������ҵ���ã� �ع�����
���������л�����������ʵ��������÷��̱�ʾ��������ϵ����ͬѧ���оٳ�����
��������������ҵ��Ŀ������ѧ�����������ϰʹѧ����ָ�����ѧ����Ȼ����������������ϵ����ǿ��ѧ��Ӧ����ʶ��
�������ߣ�����
�������̵�����
����50+50=100 100+x=250
����250+250=500 2y=50 ��
������ʽ a+2=17 ��
����x+y=50
��������δ֪���ĵ�ʽ�������̡�
������˼��ͨ��������ʽ�����˵�θ壬�Ƚϵ�һ������������ί����ô�����������븨����˵����ͼƬ���ȳ��ܵ����ָ������������������ס�
�����̡�˵�θ�8
����һ���̲ļ����ͽ�ѧĿ��
����(������Ƶ)�ղţ���ҿ���ѧ�����������ɵ��棬���ܲµ������IJ���֪ʶ�����ǵġ�������ʶ���̡����ҽ���̬֪ʶ�����˶�̬��������
������ί��ʦ�������!
��������ʶ���̡��DZ�ʦ���Сѧ��ѧ�ڰ˲�����ݣ����ڡ��������������ѧ���Ѿ�ѧϰ������ĸ��ʾ������ͬʱ���Ǽ���ѧϰ���ⷽ�̡��Ļ�����
������ѧĿ�����£�
����֪ʶ�뼼�ܣ�ͨ�������龳���ⷽ�̵ĺ��壬���÷��̱�ʾ�������龳�еĵ�����ϵ��
���������뷽����ͨ���۲졢�Ƚϡ�����,�����������龳��Ѱ�ҵ�����ϵ���ú���δ֪���ĵ�ʽ��ʾ������ϵ�Ĺ��̣�
���������̬�ȣ���ѧ����ᵽ���֡��������Ȥ��������ѧ��������顣
����������ѧ˼·
�����ҵĽ�ѧ˼·����ѧ���ڲ�ͬ�������龳�о�������ѧ�����Ĺ���---��������ģ��---Ȼ�����÷��̱�ʾ���龳�еĵ�����ϵ��
�������εĽ�ѧ�������ڷ��̶��������������������ѧ���������龳�о���Ѱ�ҵ�����ϵ�Ĺ��̡�
������������˼���������������������ѧ���ڣ��������龳.������⣻����ѧϰ.��֪���̣�ʵ�����ã���չ���졣��
����������ѧ����
�������ȣ������龳�������
������1���˿���Ϸ��������Ȥ
�����������һ�����˿��Ʋ�������Ϸ���ó�13���˿��ƣ��ֱ��������1��13����ѧ�������γ�һ�ţ�������ʦ���������ơ�Ȼ���ѧ��˵ֻҪ�������������ϵ����ְ�Ҫ������ѽ�������ң��Ҿ��ܿ��ٲµ���������֡�
����ѧ��Ӧ�û����²�����������һ���ƣ���Ҫ��������������������75���Ҳµ�����6��ѧ�����ܻ���ò���˼�飡�ٴ�����Ϸ���������ѧ���ļ�������45���Ҳµ�����3.
������2��������⡢�������
�����ڼ���ѧ�������ʺ���Ȥ���ҸϽ����ܰ���æ�ľ�����ѧ�����еġ����̡���������⡣�����飺��ʶ���̣�
����Ȼ����ѧ��Χ�ƿ�������Լ����о������⣬��˳��ȷ��������Ϊ���ڿν�Ҫ�о��Ĵ����⡣��ʲô�Ƿ��̣�����ΪʲôҪѧϰ���̣��������飺��ʲô�Ƿ��̣�����ΪʲôҪѧϰ���̣�����,��עѧ������̽����ʶ��������
����2������ѧϰ��֪����
������������ĸ������ѧ���������龳�о���Ѱ�ҵ�����ϵ�Ĺ��̡�
������1)������Ϸ
������ѧ����ȷ����ƽƽ�⣬��ʾ��ƽ���ߵ���������ȵġ�֮���Һ�ѧ����һ�����������Ϸ״̬����������˫�֣���������۾����������Ƕ������һ����ƽ����ע�⣬�������̷Ž���10�����룬�������������̷Ž���30�����塣��ʱ�˿̣��������˾ȱ�����20�����롣�װ�����ƽ�ǣ�oPENYoUREYEs�������������ˣ���
�������μ���ʾ������ƽ�Ĺ���.���ٵģ���������һ��ʽ�ӱ�ʾ��ƽ������ȵ�״���𣿡�ѧ��������˵����10+20=30����
����������Ϸ�ж�йٵIJ��룬����ѧ����������ʽ�����
������2����ͬ��ʽ����
������ͬѧ��,���Ǽ�������ƽ�������μ���̬��ʾ�������ȷ�һ��ӣ�ң����̷�20g���룩��Ҫʹ��ƽƽ�⣬����ô�죿��ѧ��Ӧ�û�˵�������̷�������ɡ������μ���ʾ���ڴ�����ӣ�������龳��������ѧ��������ѧϰ���飬���ŵش���Ϊ���������Լ�ϲ���ķ�ʽ������ƽ������ȵ�״����ѧ�����ܻ�������¼������Σ�
����a.��������ӣ�ҵ�������5�˵���20��
����b.����+��ѧ����ӣ��+5��=20��
����c.ͼƬ+��ѧ���ԡ���ʶ���̡�˵�θ�+5g=20g
����d.��ѧ����X+5=20
��������˼�������������д�Ķ������⼸�ֱ���֮����û��ʲô��ϵ����Ƚ�ϲ����һ�֣�Ϊʲô����
����ѧ�����ڹ۲졢˼�����Աȡ����ۺ�ѡ���˼άײ�������У��������⼸�ֱ��﷽ʽ֮�����ű��ʵ���ϵ���Ǿ��ǵ�����ϵ��ȫ��ͬ��˳�����ﻯ��ƽ�г������ѧ����X+5=20����ָ�����ѧ���﷽ʽ�����ƣ�������ˡ������飺X+5=20��
������3��������ս
���������ţ����׳�����һ�����⡰û����ƽ�ˣ�����ô��ƽ�⣿���ҽ��̲��к������������Ϊ��ս�⡣������ѧ����������˼����С��ѧϰ�㱨��̽��ѧϰ���̡�ѧ�����ܻ�֪ʶ��Ǩ�Ƶ�˵������������������һ����ƽ�����̷�4���±����������̵�340�ˡ���Ҳ���ܻ�˵����ȥ�ҵ�����ϵ��������ˮƿ��ʢˮ��+180����=20xx��������
�������۱��ε�`�ص㡰�������龳�о���Ѱ�ҵ�����ϵ�Ĺ��̡�����ѧ��������dz�����ֱ�۵������̽�����̡������飺4y=3402n+180=20xx��
������4�����������̡�
��������ʦ���ڰ��ϵķ����ú�۱�Ȧ��������ͬѧ�ǣ���Щ���Ƿ��̣�����ϸ�۲�������ʲô��ͬ�ص㣿˵˵������ķ����������ģ���
������ʱ��ѧ�����Ѿ��Ƚϳ�ֻ����˻���飬���Լ�����������������Ҳ��ˮ�������ˡ������飺����δ֪���ĵ�ʽ��
����3��ʵ��������չ����
������������ҷֲ�������������ϰ��
������1����ͼ�з���
����ѧ�����÷��̱�ʾ���龳�еĵ�����ϵ��
������2��ǰ���Ӧ����ʾ�յ�
������ͬѧ�ǣ��������������������̡����������������ҵ�æ�أ����Ұ��˿����ϵ�������X������֮ǰѧ�������μ�������ֳ��༭������Ŀ��Ҫ��ѧ�����������еĵ�����ϵ�����г����̣�Ȼ���Ҹ���ѧ�����Ҿ���ͨ���ⷽ�����6��3�����Ǿ������dz���˿������֡�
�������ǵ��������ⷽ���أ��������ǽ�����ѧϰ����
�������á��˿˲�����Ϸ����Դ��ǰ���Ӧ���н��ܵ�ͬʱ����ѧ�����빲������,��֪ʶ��ָ�ⷽ�̡���ҲΪ�����ѧϰ�����˷��ʣ���νһ�ٶ�á�
�����ġ��ܽ����
������λ��ί���ղ��������������ѧ���̣�����Ϊ��һ��������������ѧ������ѧ����������Ĺ��̡���Ҫ����ѧ����������ʵ�����еĵ�����ϵ��ѧ�������Ż��Ļ���̣�Ȼ�����÷���ȥ��������е�ʵ�����⡣
�������Ҳ����Ƿ����ԵĽ������ܣ�����ʵ���ϣ��ö����鶼���������Դ���ġ��������ձ�����������������˾�ڡ�ɵ�ϵ�Χǽ��һ����ǿ����һ�仰�����룬���ǵ�˵��Ҳ��������
����лл��
�����̡�˵�θ�9
����һ���̲ķ�����ѧ�������Ŀ�궨λ
������һ���̲ķ�����
���������̵����塷��ѧ��ѧϰ������������˼������������������ĸ��ʾ���Ļ����Ͻ��н�ѧ�ģ�ͬʱҲ�ǽ��ѧϰ���÷��̽��������С���������Ͱٷ����������Ҫ������
���������̵����塷����ѧ����˵��һ��ȫ����ѧ����Σ�������˼ά��һ����������������ʶ�ϵ�һ����Ծ��������ĸ��ʾδ֪���Ļ����ϣ�ʹѧ�����ʵ���������ѧ���ߣ����г���ʽ�ⷢչ���г����̽⣬��δ֪��ֻ����������δ֪���������㣬˼ά�ռ�������������ѧ˼�뷽���ϵ�һ�η�Ծ������ʹѧ��������ѧ֪ʶ���ʵ������������ߵ�һ���µ�ˮƽ��
������������ѧĿ�꣺
������Ͻ̲ĵ��ص��ѧ�����е�֪ʶ������Լ��¿α��и����ѧ��������ڿεĽ�ѧĿ��Ϊ��
����1�����������龳���ⷽ�̵����壬�ܴ���ʽ���ж�һ����ʽ�Dz��Ƿ��̣����ֵ�ʽ�뷽�̣������ʽ�뷽�̵Ĺ�ϵ��ʹѧ�����������ʽ�Ļ������ʡ�
����2��ʹѧ���ڹ۲졢���������ࡢ�������ͽ����Ĺ����У���������ʵ�������ɷ��̵Ĺ��̣�������˼�롣
����3��������ѧ̽������Ȥ������ѧ������۲죬����˼����ѧϰϰ�ߣ���ǿ��ѧ֪ʶ����ʵ�������ϵ��
������������ѧ���ѵ�
�����з���ʱ��������ϵ������ʽʱ��˼ά�����������Բ�ͬ����������������ʽʱ��������ϵ�dz��������֪����������ó�δ֪����,������֪��δ֪��ȫ���ѿ�������֪������Ϊһ����Ҫ�������Ϊ��һ�������з��̵�������ϵ���ǰ���֪��δ֪�ں���������ͬ�������㡣������ʽ��𰸵�ϰ��˼άת���з��̱�ʾ������ϵ��ѧ����˼ά����һ�������ѡ�
�����������ϵ�˼��,���ڿεĽ�ѧ�ص�ȷ��Ϊ:��������������Լ��ھ����龳�н������̵�ģ�ͣ������ʽ�뷽�̵Ĺ�ϵ��ʹѧ�����������ʽ�Ļ������ʡ���ѧ�ѵ��Ǿ������������ɷ��̵Ĺ��̣�������˼�롣
�������ģ�ѧ�������
������ǰ���Ƕ�ѧ�������˵��У�����������Ҫ�����
����һ����δ֪��
�����������Ҫ��Ϊ�ⷽ����������������У�ѧ������д��ʽ����϶࣬ռ40.2���᷽������������ͬѧռ10.9����ʽ���㶼��ȷ��ͬѧռ48.9�����ԣ��ں��潲�ⷽ�̵Ľ�ѧ�У�����Ҫ�淶ѧ������д��ʽ�������������㷨�������������
����������ʽ�ӷ��࣬��д��ÿ����ص㡣
�������������Ŀ�����뿴��ѧ���ܷ�����һ���ı����з��࣬�������ı���Ϊ���ϵķ���������ͨ�����У����Ƿ�����Ϊѧ���Ĺ�ע�㲻ͬ�����Է���ı���ͬ����Щѧ����ע����ʽ�ӵ��е���ĸ�����Ը���������ĸ��ʽ�ӷ�Ϊ���࣬һ��ʽ�ӵ�������ĸ��һ��û����ĸ��������ѧ��ռ25����Щѧ����ע����ʽ���еĵ��ںţ����Ը���ʽ�������Ƿ���Ȱ�ʽ�ӷ�Ϊ���࣬һ���ǵ�ʽ��һ���Dz���ʽ��������ѧ��ռ26.1����һЩѧ����ע����ʽ���е�'������ţ����Էֵ����϶࣬����һЩѧ����֪������ʲô���֣�������ѧ��ռ48.9������һֱ����ѧ��������д��ʽ�����Ե�ʽ�ĸ���ѧ��������������ԣ���������Ҫ��ѧ����һ�������ʽ�ı������������������ʽ�ĸ��
�������������������м��������ΰ����Ƶ���Ʒ��
�������������Ŀ�������˽�һ��ѧ���Ƿ�֪����ƽ��Ϊ����Ӧ����ƽ��ʽ�����������������Ҹ���ѧ�������˷�̸��������˵һ˵��ƽ�����ΰ���ʲô��֮ͬ����ͨ�����У����Ƿ���ѧ��������֪����ƽ��ֻ�и���ѧ����֪����
�������壩�̷���
�����¿γ̱�ָ������ѧ����չΪ��������Ϊѧ�����ĵ�ȫ�淢չ����������ṩ��Ϊ��������������ô��ʦֻ��ͨ����֯�ߡ������ߡ������ߵ����ݣ�ʹѧ���������뵽����ѧϰ�����С�����Сѧ������֪�ص���ɼ��̲��ص㣬��ڿΣ�������Ҫ���á�ֱ�۽�ѧ����������ʾ�������������۲취���Ƚ�ѧ������Ϊѧ������һ�����ɵ���ѧѧϰ������ʹ�������ܹ����������أ��������ŵ�ѧϰ��ѧ��ƽ�Ƚ������Զ���ѧ�����⣬��ͨ���������ͬ��������ٵ����⡣�������������������Ľ�ѧ�ֶΣ�
����1����ֱ�۵IJ�������ʾ����ÿλѧ������������ۡ�
����2��ǡ�������ִ���ѧ�ֶΣ�ͻ���ص�ͻ���ѵ㣬Ŭ���ٽ����ڿν�ѧĿ���ʵ�֡�
����3������������ߵ���������龳��������Ȥ����ѧ���������ɡ���������Ȥ�ķ�Χ�����⡢����֪ʶ��
������������ѧ��
����Ϊ��ʹѧ����ȡ�����̵����塱�ⲿ�ֵ�֪ʶ���ڿ��ý�ѧ�У�����ע��ѧ��ѧϰ֪ʶ�Ĺ��̣���ѧ����ֵ�ʱ��Ϳռ䣬���ض�����ѧ�������̽������������������ѧ����ѧϰ�����ԣ���ǿѧ��ѧϰ֪ʶ�������ġ���ѧ�����۹۲죬���Բ��룬����˼�������ڱ��������������շ����������֪ʶ������ѧ��̽�������ֺʹ���������
����������ѧ����
������ѧ���Ҫ�������������:
����1�������龰�������������ϵ�������ʽ������
������ʽ�Ƿ��̵������㣬ѧ����ǰ����̲���Ե�ʽ�Ѿ����˳�������ʶ��Ϊ�������ڷ��̸���Ľ��������ڽ�ѧ�н���ѧ����Ϥ�����ΰ�������ѧ������ʽ�ĺ��塣
�����һ����֪ƽ�⣬����ʽ���壬�����ʽ���ʡ�
�����μ���ʾһ�����ΰ壬��ѧ����ϸ�۲��˵һ˵�����ΰ���ܻ������Щ���������ѧ����һ��ʽ�ӱ�ʾ���ΰ�����������״̬��Ȼ�����ѧ���������õ��ں����ӵ�ʽ�Ӿͽе�ʽ�������ž�����ѧ����ʲô����ʽ�ӽе�ʽ���ԡ���ʽ���ĸ��������ǿ����������ʼ�ʱȷ�����ţ��������ΰ������ʽ�����ʣ�����ʽ����ͬ��ͬ��������������Ȼ��ȡ�Ȼ������������ѧ��˼���������ʽ����ͬ��ͬ������ʽ����ô����ͨ��ѧ���������ܽ����ʽ�����ʡ���ѧ����Ϥ�������龳���֣�����ѧ�������ΰ塰ƽ�⡱����ᵽ��ʽ�ĺ��壬���ܽϺõؼ�����ѧ��ѧϰ����Ȥ�������İ��ŷ���ѧ������֪�ص㡣
����������۲췢�֣��������ͬ��ʽ��
������������龳����ѧ���۲���ƽ�Ӳ�ƽ�ƽ��ı仯���̣�ͨ����ƽ�Ķ�̬�仯�ó����ɸ���ͬ��ʽ�ӡ�Ȼ������ѧ�������ϵ�ʽ�Ӷ��ǵ�ʽ��������δ֪������ѧ��˼����������˵�����е��ǵ�ʽ���е��Dz���ʽ�������ɡ����������š�������ѧ��ͨ���Լ��Ĺ۲졢˼��������˵һ˵��������ѧ��̽����֪��˼άƷ�ʣ��ٽ�˼ά�ķ�չ��������ƣ���Ҫ�Ǹ�ѧ������һ�����۹۲죬����˼���Ļ��ᣬ���������Ը�֪�˶������δ֪����ʽ�ӵ���Դ���������ӽ��ۡ��Ľ�ѧת��Ϊ�����ӹ��̡��Ľ�ѧ������Ӳ������ѧ���ֳɵĽ��ۣ���ѧ����־�������ģ�͵����ɹ��̡�ͬʱҲΪ��һ����ѧ���ڡ�����ʽ�ӷ�����������
����2���������࣬��������̵�����
�������øղŵó���ʽ�ӽ��з��࣬����ѧ��˵˵�������Ȼ���ѧ�����յ�ʽ����ʽ�ı�����Ľ�ѧ��Դ��ֱ�ӵ������ڿεĿ��⣺���̣��ڴ˻����ϣ��ٴ���ѧ���۲죬�����뽻�����ҵ����̵��ص㣬�Ӷ���һ���ó����̵����塣�ڷ���Ĺ����У�����ѧ�����뷨���϶����Ƿ���ķ����������������Ҫ�Ǹ�ѧ��������һ�������롢���ڷ��֡���������Ļ��ᣬʹѧ���Ӹ�����ʶ������������ʶ��������ᵽ�Լ���ȡ֪ʶ������֪ʶ�ijɹ���Ȥ��
����3�����۱Ƚϣ��������������ʽ�뷽�̵Ĺ�ϵ
����Ϊ������ѧ���������ԣ�����ѧ���ĺ�����ʶ��ͬʱ��ѧ���ڽ������Ĺ����еõ��������Ȥ��ͨ��ͬ���������Լ��ķ������������̡��롰��ʽ���Ĺ�ϵͼ�������Լ��Ļ�˵һ˵����ʽ���롰���̡��Ĺ�ϵ������һ���ǵ�ʽ������ʽ��һ���Ƿ��̡�������һ������˼ά������ϰ�⣬����������ѧ����˼ά��������ѧ��˼ά������Ժ�����ԣ������ܼ���ѧ���Ĵ�����ʶ��ʹѧ���Ļ����ԡ������Եõ������뷢չ��ͬʱ������˼�롣
����4�����������չ˼ά������ϰ
��������һ�����У���������ˡ����ܷ��̡�����д���̡��͡��жϷ��̡��������Ϊ�˼���ѧ��ѧϰ����Ȥ����������ˡ�������Ƿ��̣������������Լ���֮����ѧ���Լ�дһ�����̣�����һ�����ܣ�һ����д������ʹѧ�����������һ���ѧ����һ�������˷��̵����塣Ȼ����ѧ����ʽ�ӽ����жϣ���������ʾ������һ���ǵ�ʽ����ʽҲһ���Ƿ��̡���仰��ѧ��������仰����˵�����ɡ�ͨ����Щ�������������������ѧ��֪ʶ����Ӧ����ѧ֪ʶ�����ʵ�����⡣�ر��Ƿ��̵��жϣ�������ѧ��ǿ�ҵ����ۣ���ѧ���������й��̷������ʽ�ĸ���������ʽ����ͬ��ʹ��ѧ�ﵽ�߳�������ĵ�����ѧ��ѧϰ�Ļ����ԣ���ѧ����ע�����߶ȼ��е�������֪�Ĺ����С�
����5��С����֪����ȷ�ջ�
������ѧ��˵һ˵�Լ����ڿε��ջ�Ŀ��������ѧ���Ա��ڿε���֪����һ��������ͨ���ܽ�����ٴ���ѧ�����鵽̽����֪����Ȥ��
�����̡�˵�θ�10
������Һã�������˵�ε����������ս̰�Сѧ��ѧ���꼶���²ᣩ��һ��Ԫ�����̡��ĵ�һ��ʱ����Ҫ�ӽ̲ġ��̷���ѧ���ͽ�ѧ�������������˵��
����һ��˵�̲ķ�������˼
��������֪ʶ������ ������ĸ��ʾ�����Ļ����ϱ��ŵġ������DZ�ʾ������ϵ��һ��ģʽ��ѧϰ��������Ҫ�ķ������ܹ����ݾ��������е�������ϵ���ҳ�������ϵ�г����̡��̲ı���ʱ�������˶��������龳��ʹѧ��ͨ���Զ��ʵ�������ۣ������˷����̻ܿ���ʵ�����еĺܶ����⣬�Ӷ���ᵽ���̵����ã�������������ѧϰԸ���������ѧ��ѧϰ����������Ҫ�����á����ԣ������Ԥ��ʱ��������ӽ̲���ϵ��
����������ѧĿ����ص㡢�ѵ㡣
������ѧĿ�꣺
����1 ��֪ʶĿ�꣺���Ⲣ���շ��̵����壬Ū�巽�����ʽ֮��Ĺ�ϵ��
����2 ������Ŀ�꣺��ȷ��Ӧ�÷��̵������̣�����ѧ�����������ķ���˼�롣����ѧ������۲졢˼����ѧϰƷ�ʼ���������������ں���ѧϰ����ǿѧ���ĺ�����ʶ��
����3 �����Ŀ�꣺��ǿʦ������н�����ʹѧ����������г�������л�ȡ��֪������֤Ψ������۵�����ɽ�����
������ѧ�ص㣺�������̵ĸ��
������ѧ�ѵ㣺��ȷ���ֵ�ʽ�뷽�̵ĺ��塣
���������Ǹ����¿α�Ҫ�̲��ص��ѧ����ʶ������ȷ���ġ�
����˵�̷�
�����¿γ̱�ָ������ѧ����չΪ��������Ϊѧ�����ĵ�ȫ�淢չ����������ṩ��Ϊ��������������ô��ʦֻ��ͨ����֯�ߡ������ߡ������ߵ����ݣ�ʹѧ���������뵽����ѧϰ�����С�����Сѧ������֪�ص���ɼ��̲��ص㣬��ڿΣ�����Ҫ����ֱ�۽�ѧ������ʾ���������۲취�Ƚ�ѧ������Ϊѧ������һ�����ɵ���ѧѧϰ������ʹ�������ܹ����������أ��������ŵ�ѧϰ��ѧ��ƽ�Ƚ������Զ���ѧ�����⣬��ͨ���������ͬ��������ٵ����⡣�������������������Ľ�ѧ�ֶΣ�
����1 ����ֱ�۵IJ�������ʾ����ÿλѧ���ڶ��ֲ����Ĺ���������������ۡ�
����2 ��ǡ�������ִ���ѧ�ֶΣ�ͻ���ص�ͻ���ѵ㣬Ŭ���ٽ����ڿν�ѧĿ���ʵ�֡�
����3 ������������ߵ���������龳��������Ȥ����ѧ���������ɡ���������Ȥ�ķ�Χ�����⡢����֪ʶ��
����˵ѧ��
����Ϊ��ʹѧ����ȡ �� ���̵����� �� �ⲿ�ֵ�֪ʶ���ڿ��ý�ѧ�У���ע��ѧ��ѧϰ֪ʶ�Ĺ��̣���ѧ����ֵ�ʱ��Ϳռ䣬���ض�����ѧ�������̽������������������ѧ����ѧϰ�����ԣ���ǿѧ��ѧϰ֪ʶ�������ġ���ѧ�����۹۲죬���ֲ���������˼�������ڱ��������������շ����������֪ʶ������ѧ��̽�������ֺʹ���������
����˵��ѧ����
�������ý�ѧ�ǽ�ѧ�������������ݽ�ѧҪ��Ϊʵʩ��ѧ�ƻ�ͻ�ƽ�ѧ���ء��ѵ㣬�ҽ���ѧ���̷�Ϊ�����IJ��֡�
����һ����������飬���������ϵ
����ʦ̸�����룺���������ڿ�ѧ�����õ�����ƽ�����ʹ����������ΰ�dz����ơ������ΰ�ƽ��ʱ��˵�����ΰ������˵�������ʲô��ϵ����ѧ���϶������ͬ���ش����һ���أ�����ô���������ƽ���ұ��������һ��300�˵����룬����������߷���ϲ���Ķ�����ʹ��ƽƽ�⣬����ʲô��������ѧ������˵��ʦ����ѧ����ᵽֻҪ���ϵĶ�����������300�˶��У�������չʾ�̲���1��ƽͼ����ʦ���ʣ��������ͼ��˭��˵һ˵�����ֶ�����������ϵ�������Ľ�ѧ��Ʋ�����ϵ������ʵ�ʣ��Ϻõļ���ѧ��ѧϰ��Ȥ������Ҫ����ʹѧ�������ɷŶ����Ĺ����н���������ᵽ��ʽ������������������ȣ���
��������̽��ѧϰ�����ַ���
������ʾ��2�龳ͼ
����ʦ�ʣ���һ��ͼ��ƽ������´�˵��ʲô��������������������ƽ������������������������ô��ʾ���ұߵ������أ���������ѧ��ʽ��ʾ��ƽ�������������IJ���ȹ�ϵ������������ʽ��ͬѧ���Լ���д��
����д�ĸ�ʽ��ʱ����ѧ����Ҫ���ɷ����š�ԲȦ��Ĺ�ϵ���Ŷ�Ҫѧ����д��ѧ����ѡ��=������������ʱ���������������������벻��ȵĹ�ϵ���������ߵ�ʽ��������������ѧ����д��������Ϊ������ǰû��д������δ֪���ĵ�ʽ�벻��ʽ��
������ѧ����ѧ��½��д���˵�ʽ��Ҳд���˲���ʽ��д���˲���δ֪���ĵ�ʽ��Ҳд���˺���δ֪���ĵ�ʽ����Щ��Ϊ��ѧ���̵������ṩ�������ĸ�֪���ϡ���ʦ����ʱ��ʱָ�����̵Ķ��壺��x+50=150��2x=200��������δ֪���ĵ�ʽ�������̣���ѧ������x+50=150��2x=200�Ĺ�ͬ�ص��ǡ�����δ֪����������Ҳ�ǡ���ʽ����
����3�����ݷ��̱���ѧ�龰��X+5=12,8x=48����Ҷ����ܹ�������ѧ�龰д�����ˣ������������ܸ����ҵķ��̱���ѧ�龰��ͬ���˵����������������һλͬѧ˵һ˵��������ѵ����������ѧ��������ѧ��Ұ��
�����ġ� �ܽ������ڿ�����ѧ��ʲô���ݣ�����÷�������ѧ�����������ʲô�ã���ѧ�˷������ǾͿ��Ժ����ɵı�ʾ�������֮�����ȹ�ϵ������ʦ���ý����Һ��ܸɣ����У���46�����ӱ��ֳ���������X�����ӻ����������һ�㣬ȫ��50�����ӾͶ����������ˡ����Ҹ������ǰ����ı������дһ�����̡������ˣ�����ʦһ��˵��x�ӡ���Ϊ�����Լ��ľ��ʹ��ơ�������������ѧ֪ʶ�����ܽᣬѧ�����ڽ��ܡ�
�����塢������ҵ����A�����⣺��P2��һ���ڢǺ���ϰһ�š��ơ����⣻B��չ�⣺�����180ö��Ʊ���ܵ���60ö������ܵܵ��ʲῴ�˺ܷܵ������˵���Ʊһ�����ˡ�����Ϊ������ʲô���飿����д��һ��������������취��֤��д�ķ����Ƿ���ȷ�𣿣��ֲ�Դ�������ѧ������ȷ��ֵ�ۣ�ͬʱ�ּ���ѧ������ѧϰ��������
������ʱΪ��ʹѧ����������ⷽ�̺��壬��ʦ��ѧ��������������д����������ʽ���ܳ�Ϊ���̵�ԭ�����������Ľ��͡�
������ѧ���Է��̺�����һ������Ļ����ϣ���ʦ��ѧ��������ɡ���һ������1�⣬��ѧ�����ҳ���ʽ�����ҳ����̣���ʵ���������ﰵʾ��ѧ���ҷ���ֻҪ�ӵ�ʽ����ȥ�ҾͿ����ˣ�ͨ����������ʾѧ���ͺ����������ʽ�뷽������������֮��İ����뱻������ϵ�����⣬��������м���x������yΪδ֪���ĵ�ʽ��ʹѧ���ԡ�δ֪��������ȷ�����⣬��ֹ�ѷ�������������Ϊ������x�ĵ�ʽ�������Ű���ѧ�����ۡ���ʽ�ͷ�����ʲô��ϵ����ѧ���������۳�һ�¼������ۣ�
�����ŵ�ʽ�������̡�
�����Ʒ���������ĵ�ʽ��
�����Ǻ���δ֪����.��ʽ�Ƿ��̡�
�����ȷ��̶��ǵ�ʽ������ʽ�����Ƿ��̡�����ѧ������Щ���ۣ��Ҹ��輰ʱ�ı���ͳ�ֵĿ϶����Ե�������ѧϰ�ļ��顣
�����������÷��̣��������
����Ϊ�������÷��̽������������������Ĺ����������ҶԷ����Ѿ�����Ϥ�ˣ�������룬�����ѧ�˷�����ʲô�����أ�
����1����ͼ�з��̣�
������ʾ��һ�Ե�һ���龳ͼ�����ڿ���ƽͼ�з��̣�ѧ���Ѿ�����Ϥ��������������г�����2x=500����ʦ�ʣ����г����̵�������ʲô�������ش���ƽ����ƽ�⣬��ʾ���������������������ȣ�����ʦ����ѧ���Ļش�ָ�����з��̹ؼ���Ѱ�ҵ�����ϵ����һ��ĵ�����ϵ������ƽ������������=�ұ���������������ų�ʾ��һ�Եڶ����龳ͼ���з��̱�ʾ�����ߵ�ͼ����ĵ�����ϵ������ͻ��������������������ӵ������ǵ���������һ��ѧ�����ܻ��ҵ����ֵ�����ϵ���磺
�������ľߺеļ�Ǯ���ʼDZ��ļ�Ǯ���ܼ�Ǯ
�������ľߺеļ�Ǯ���ܼ�Ǯ���ʼDZ��ļ�Ǯ
�����DZʼDZ��ļ�Ǯ���ܼ�Ǯ���ľߺеļ�Ǯ
�����г��ķ��̷ֱ��ǣ�12��x��20��12��20��x��x��20��12����ʦָ�����ᳫ����е�һ�ַ��̣��ڶ��ַ����ǿ��Եģ���������x��20��12������ᳫ����Ϊ����Ȼ�ǹ�ȥ����ʽ��˼·��������ѧ��������������ȹ�ϵ�����Ժ��ѧϰҲ���б������ġ�
����2�����������з��̡�����ԭ����xֻС������6ֻ���ַ�����8ֻ����������һ����23ֻС�������ͼ����ѧ��Ѱ�ҵ�����ϵ���г����̣����ܷ����������е�ʵ�����塣
�����̡�˵�θ�11
�ĸ�λ��ί��ʦ��
��������ã��ҽ���˵�ε���Ŀ�ǡ����̵����塷���������ҽ������¼�����������ҵ�˵�Σ�
������˵�̲ġ���
����������˵˵�Խ̲ĵ����⣺�����̵����塷һ�����˽̰�Сѧ��ѧ���꼶�ϲ���ĵ�Ԫ�������̡��е����ݡ������ⲿ��֪ʶ���ڳ��ȴ�����ռ����Ҫ�ĵ�λ�������ⲿ��֪ʶ��ѧϰ����ѧ���������������������������������Ĺ��ɣ���ˣ��ڽ�ѧ�����ų������µ����á�
������˵ѧ�顿��
����ѧ����ѧϰ�����̵����塷֮ǰ���ڵ��꼶����ѧѧϰ�о�������ʽ�е����š������յȲ�ͬ��ʽ��˼άѵ�������ڷ��̵���������һ����֪ʶ�����ڱ���Ԫ�У�ѧ���Ѿ�ѧϰ������ĸ��ʾ������Щ��Ϊ���ⷽ�����������̵����á�
������˵��ѧĿ�
�������������Ľ̲ķ�������ǰ�¿α�Ҫ����ȷ�������½�ѧĿ�꣺
����֪ʶ�뼼�ܣ��˽ⷽ�̵����壬Ū�巽�����ʽ����ϵ������
���������뷽����������̽����ѧϰ�����У���Ͻ�ѧ���ݰ���ѧ����������˼�룬��һ��������ѧ������֮���������ϵ��
����������ֵ�ۣ�����ѧ���Ķ��ֲ�����������������������Լ��ں���ѧϰ�еĵĺ���̽��������
��������ѧ���ѵ㡿
�����˽ⷽ�̵������DZ��ڿεĽ�ѧ�ص㡣
�������������ϵ��������ϵ�Ĺ��ɣ��������̵ĸ����DZ��ڿεĽ�ѧ�ѵ㡣
������˵�̷�ѧ����
����Ϊͻ�����ѵ㣬���������ѧĿ�꣬���ݽ̲ĵ��ص��Сѧ������֪�ص���ɼ�
�����̲��ص㣬��ڿΣ�����Ҫ���á�ֱ�۽�ѧ����������ʾ�������������۲취���Ƚ�ѧ������Ϊѧ������һ�����ɵ���ѧѧϰ������ʹ�������ܹ����������أ��������ŵ�ѧϰ��ѧ��ƽ�Ƚ����Զ���ѧ�����⣬��ͨ���������ͬ��������ٵ����⡣�ڿ��ý�ѧ�У���ѧ�����۹۲죬���ֲ���������˼�������ڱ��������������շ����������֪ʶ������ѧ��̽�������ֺʹ���������
������˵��ѧ���̡���
�������ý�ѧ�ǽ�ѧ�������������ݽ�ѧҪ��Ϊ��ͻ�ƽ�ѧ���ء��ѵ㣬�ҽ���ѧ���̷�Ϊ���������֡�
����һ��̸�����룬��ʶ��ƽ��
�����Ͽ�ʱ������ͬѧ������ΰ��𣿲���ѧ�����������Ϸ���淨�뾭�飬����ѧ���Ļش���ų�ʾʵ����ƽ����ѧ��˵һ˵������������£���ƽ�Ż�ƽ�⣿���ΰ�����ƽ����������֮�������Ƕ���ѧ�����ԣ���ƽ�Ƚ�İ���������ΰ���ѧ��������������أ���ˣ��Դ˵��룬����������ѧ�������ҵ��ɾ��������������ϵ���γɱ���
�����������ڣ�
���������龰,�����������ϵ
�����龰1��
������ʾ��ƽ��߷�����50�˵����룬�ұ߷�һ��100�˵����룬��ѧ���۲��˵һ
����˵������ʲô����һ��ʽ�ӱ�ʾ��ƽ����������״̬�������飺50+50��100��
�����龰2��
������ʾ��ƽ��߷�������һ���ص�����(250��)���ұ߷�����һƿ���ϣ�500��),�ٴ���ѧ����ʽ�ӱ�ʾ��ƽ������״̬�������飺250+250��500��
�����������龰ѧ���dz���Ϥ,����ѧ������ƽ"ƽ��"����ᵽ��ʽ�ĺ���,���ܽϺõؼ�����ѧ��ѧϰ����Ȥ.Ȼ���һ�����2���龳,��ѧ���۲���ƽ�Ӳ�ƽ�ƽ��ı仯����
�����龰3��
������ʾ����ƽ�����̷ֱ��һ���ձ��Ӻ�һ��100�˵ķ��룬ʹѧ���۲쵽����ƽƽ��,���ձ��ӵ������ͷ������������ȵģ��ձ��ӵ�������100�ˡ�������ʾ���ڱ��е���ˮ����ƽ��б��˵����ƽ�⣬�õ�100+x��100�IJ���ʽ�������ӷ��룬�ֵõ�100+x��250�ĵ�ʽ��
�����龰4��
������ƽ��߷�һ�����ұ߷�һ��50�˵����룬���ݲ�ƽ��״̬�õ�y��50�IJ���ʽ���������������һ��ͬ���������ƽƽ���ˣ��õ�y+y=50��2y��50�ĵ�ʽ��
����(���ϵ���ʽ�����ɿ�ֽ������ʱ�ƶ�λ�ã�������һ���ڽ��з����ѧ��)
�����������������Ҫ�Ǹ�ѧ��������һ��������,���ڷ���,��������Ļ���,������ᵽ�Լ���ȡ֪ʶ,����֪ʶ�ijɹ���Ȥ��
�����ڵó���ô��ĵ�ʽ����ʽ��ѧ��С�����,���з��࣬����������ı���ѧ���ڷ���Ĺ��������������̵Ķ��壬���ڴ˻�����,�ٴ���ѧ���۲�,�����뽻��,�ó���������Ҫ�أ�
����һ���뺬��δ֪����δ֪����һ����X��ʾ��δ֪����һ��ֻ��һ����
�����������ǵ�ʽ��
������������ѧ����˼�롱���¿α�����ѧ������ĵ�Ҫ����ѧ˼������ѧ֪ʶ�ͷ����ڸ��߲���ϵ�`������������ڱ��ڿ��У��Ҹ�ע���˶�֪ʶ����ȹ��ɣ���ѧ����֪�������ʽ�Ĺ�ϵ���벻��ʽ�������ܽ�����̵���������Ч��ͻ���˽�ѧ���ѵ㡣
�������������ϰ�����̷��̵�����
��������һ������,�ұ�����������ε���ϰ��
������1�����ҷ��̡�,���̲�62ҳ��1ҳ���������Щʽ���Ƿ��̣�����ͬ�������ķ�ʽ���н��������Ƿ��̵���ĿҪ˵�����ɡ�
������2����д���̡�����ѧ��д��һЩ���̣����̷��̵����塣
������3��������ƽ�������г����̡�
����ͨ����dz�������ϰ��ѧ���ӻ������жϵ�ʵ�ʵ�Ӧ�ã��Ӿ����ͼƬд���̵����ֵ�������ϵд���̣�ʹѧ���Է��̵ĸ���������ȷ��Ӧ�ø���
�����ġ���չ���죬�����Ļ�
������ѧ�������Ļ�����Ҫ��ɲ��֣��κ�һ����ѧ֪ʶ���γɶ������������ǻ��뺹ˮ���������ѧ�Ķ��α��ϵġ���֪���𣿡���ͨ���ⲿ��֪ʶ��ѧϰ��ѧ���Է������˸�ȫ����˽⣬ͬʱ������ѧ����ѧϰ���顣
�����塢�ܽ���������������
�����ҽ��˻��ڷ�Ϊ�����֡���һ��������ѧ��Ϊ�����֪ʶ���ܽᣬ��ѧ����̸���ڿεĸ��ܺ��ջ�ʱ�˽�ѧ����ѧϰ�����������顣�ڶ��������Խ�ʦΪ�����������ܽᣬ�һ��ѧ���ı������Ա���ͼ���������ѧ����ѧϰ��Ȥ����ǿѧϰ�����ġ�
����������ҵ
�������ѧ���������ص㣬�һ���ѧ���ڿ��ºͼҳ�����������ջ���ܣ��Ӷ��üҳ��˽�ѧ����У��ѧϰ��������ٽ�ѧ����ҳ��Ĺ�ͨ��
������֮���ڿ�,�Ҵ�ѧ������֪ˮƽ����Ȥ����,�ڶ��ֲ����и�֪��ʽ����ѧ����С���н���������ϰ�й��̣�����չ���ջ�ѧϰ��ѧ�����飬ʼ����ѧ��Ϊ���壬��ѧ���ķ�չΪǰ�ᣬ��ѧ���ڿ��������鵽�ɹ��Ŀ��֡�
������˵������ơ�
����һ���õİ���Ӧ���Ǽ�������������ۣ����ѵ�ͻ������һ�ÿν�ѧ���ݵĸ߶�Ũ�����ܹ���ѧ�����Ȿ��֪ʶ��һ����ǿ�����á�
��������ҵİ�����������Ƶġ�
�������Ͼ����ҵ�ȫ��˵�Σ���л��λ��ʦ�����������Ϲ���
�����̡�˵�θ�12
������һ����ѧ��������
����1���̲Ľṹ����
������Բ��һ�㷽�̡������ڸ�����ѧ����2�����µ�һ�ڵڶ���ʱ.Բ��Ϊ�����ļ���ͼ�Σ���ʵ�����������ʵ�������Ź㷺��Ӧ��.Բ��һ�㷽�����ڽ�������ѧ�Ļ���֪ʶ�����о��������ߵĿ�ʼ���Ժ���ֱ����Բ��λ�ù�ϵ��Բ���ߵ����ݵ�ѧϰ��������֪ʶ�ϻ���˼�뷽���϶�������Զ�����壬���Ա��������������������������ų�ǰ���������.
����2.ѧ�����
����Բ��һ�㷽����ѧ���������������߷���һ�㷽���Ļ����ϣ���ѧϰ��Բ�ı�����֮������о��ģ�������ѧ��ѧϰ�������ε�ʱ�仹������ѧϰ�̶Ƚ�dz���Ҷ����귨�����û�������������ѧϰ������������������.����ѧ����̽�����������,������������ʶ�ȷ����д���ǿ.
�������������̲Ľṹ�����ݷ��������ǵ�ѧ�����е���֪�ṹ���������������ƶ����½�ѧĿ�꣺
����3����ѧĿ��
����֪ʶ�뼼�ܣ�
����(1).����Բ��һ�㷽�̼�һ�㷽�̵��ص�
����(2).�ܽ�Բ��һ�㷽�̻���Բ�ı����̣��������Բ�ĺͰ뾶
����(3).���ô���ϵ��������֪�������Բ�ķ���
����(4)�������귨��Ĺ켣����
���������뷽����
����(1)��һ������ѧ���ô��������о����������������
����(2)��������ν��˼�������ͼ�ǿ�Դ���ϵ���������ã���ʶ�о��������ɼ����ӣ������һ��Ļ���˼�룬����˽����˼������ѧ�е���Ҫ��λ��ǿ��ѧ���Ĺ۲죬˼��������
����(3)��ǿѧ��Ӧ����ѧ����ʶ.
������У�̬�����ֵ�ۣ�
����(1)����ѧ������̽��֪ʶ��������������ʶ��
����(2)����ѧ������˼����̽������ľ���
����(3)��������ѧ���Ĺ����м���ѧ����ѧϰ��Ȥ.
�����������϶Խ̲ġ�ѧ�鼰��ѧĿ��ķ�������ȷ�����µĽ�ѧ�ص���ѵ㣺
����4.��ѧ�ص����ѵ�
�����ص㣺(1)��Բ��һ�㷽�̡�
����(2)������ϵ������Բ�ķ���.
����(3)���귨��Ĺ켣����
�����ѵ㣺Բ��һ�㷽�̵�Ӧ�ã�����ϵ������Բ�ķ��̼������귨˼�������.
����Ϊʹѧ���ܴﵽ�����趨�Ľ�ѧĿ�꣬���ٴӽ̷���ѧ���Ͻ��з�����
�����������̷�ѧ������
�����̷�����
����Ϊ�˳�ֵ���ѧ��ѧϰ�Ļ����ԣ����ڿβ��á�����̽������ѧ�����û�����۵����⽫̽���������룬ʹ��ʦ����վ��ѧ��˼ά�������չ����.���������ö�ý��μ����и�����ѧ��������Ϣ�������������龳�����á����λ��塷��������̬��ʾ���ȼ�����ѧ����ѧϰ��Ȥ����ֱ�۵��յ���ѧ����˼ά����.
����2��ѧ������
����������֪��������ѧ��ѧ����Ҫ���ڸ�ѧ����������ѧ֪ʶ�뼼�ܣ���Ҫע�ع����뷽����̬��������ֵ�ۣ�������ڽ�ѧ��У����ϵ��������⣬������ʣ��յ�ѧ������˼��������̽�������۽�����ʹѧ���ڻ�����ѧϰ�н�����⡣����ҵĽ�ѧ�ᴩ�����ʡ�����˼��������̽���뷢�֡��������������ĸ����ڡ���ѧ�У��Һܹ�עѧ�����е���֪�ṹ��ѧ����ѧ˼ά���γɣ��������ѧ������ѧ������ʵ�����ʽ�����Ŀ�ꡣ
�����μ�����˵��
������������ѧ�����������ͼ
�����ҵ�������ѧ�������������������ģ�����Ϊ�������ڣ��ֱ�Ϊ��
������ϰ����������������˼ά����̽�������֪Ӧ�þ���������߷���ѵ���γɷ���С�ᷴ˼��չ����
������һ����ϰ����
������Գ���ѧ������,ѧϰ�������ص�,�ڿ���������Ч�Ŀ�ǰ��ϰ����ѧ�����й�����ѵ��.
����������.��������--����˼ά��
����ͨ���������⣬��ѧ����˼ά�����о�Բ�ķ���������������ѧ����ѧϰ��Ȥ��ѧϰ����.������ȡ��֪ʶ���������ڱ��֣���������Ǩ��..
����ͨ�����ԣ�1���������������͵Ķ�Ԫ���η��̣�ͨ���䷽��ѧ���Լ��ܽ������1�Ĵ𰸡�
�����������,Ŀ������:
����(1)ʹ��֪ʶ������ѧ�����е�֪ʶ֮��,�Ǿ�֪ʶ��Ӧ��������;
����(2)ͻ�ƽ�ѧ�ѵ�:����++Dx+Ey+F=0�ķ�����ʲô�����±�ʾԲ?��ʶ������++Dx+Ey+F=0���ܱ�ʾԲ,����һ��,��ʹѧ����һ��̽����ʲô������,һ����ʾԲ;
����(3)���ô����һ��,�ɾ��嵽�������֪��ʽ.
����������������̽�������֪ͨ�����ԣ�2�����ܽ����Բ��һ�㷽�̵Ķ��塣���ѧϰ��,ѧ��������ǰ������+-4F>0,ͨ����+-4F���ŵķ������ۣ�ʹ���⻯��Ϊ�ף�ͻ���ѵ�,Ҳ��ѧ������˽����˼������ѧ�е���Ҫ��λ��ǿ��ѧ���Ĺ۲죬˼������.֮��õ�Բ��һ�㷽�̵�����������
����(�ģ�Ӧ�þ����������������������һ����������⣬һ�ǹ����˱�����ѧ���й�֪ʶ��������ѧ����ʶ�о��������ɼ����ӣ������һ��Ļ���˼�룬��ǿѧ��Ӧ����ѧ��'��ʶ������������������������Ψһ����Ԥ�������ַ�������һ��Ϊѧ���ķ�ɢ˼ά�����˿ռ�.����������⣬������ѧ�����䷽����ʽ�����ַ��������
����������ϰ1������������裬ѧ���������ⲽ���в������IJ��֡�
���������̼����������ԣ�һ�㷽�̴����������ԡ�
����ͨ����ѧ���Ƚϣ���ᣬ���Խ�һ������ѧ���ô��������о����������������ǿ��ѧ���Ĺ۲죬˼��������
������1��ΪԲ��һ�㷽�̵�Ӧ�ö����õġ���Ҫ����ѧ�������������������ô���ϵ����ȷ��Բ��һ�㷽���е�ϵ��D,E,F,�Ӷ����Բ��һ�㷽�̡�
����������û�и���ͼ�Σ���ѧʱ��Ҫ��ѧ������ͼ�Σ���ǿ�����ε���ϵ��
����������ϵ����������ѧ�г��õķ�������ǰ��ѧϰ����������ֱ�ߵķ��̣�����֪����ȷ�����κ����ȵȡ���ѧ�У���Ҫ��ѧ������1�Ľ��ⷽ�����Ͻ���������Բ�ı����̵Ľ��ⷽ�����Ƚϣ�̸��ᣬĿ�������ܽᾭ�飬����ʹ�ô���ϵ������һ�㲽�裬��ѧ�У���û��ֱ�Ӹ�����������ѧ�����к��������������۵õ���
����������1�Ľ������֮������ѧ������˼��������̽�������۽������ܽ������ϵ������һ�㲽�裬��ͨ���Ϳα���3�ĶԱȵó�Բ�ķ��̵���ʽѡ�õķ�����ʹѧ���ڻ�����ѧϰ�н�����⣬ע��ѧ��˼ά�������Ժͷ�չ�ԣ��ٽ�ѧ����ѧ˼ά���γɣ����ѧ�����ۺ����ʣ�ʵ�����ʽ�����Ŀ�ꡣ
�������壩����ѵ���γɷ���
��������һ�����У��������������Ϊ������ѵ��������ͬ��ε�ѧ��һ�顰���䡱֮�أ���ÿһλͬѧ����ѧϰ��ѧ����Ȥ���ɹ���ϲ�ã��ҵ����ţ���ǿѧϰ��ѧ��Ը��������.ѧ��ѧ��Ȼ����Ϊ�˿��ԣ���������Ҳ������������ѡ�Σ���ע�߿��Ķ�̬���ʴ�
������ѧ��ͨ�����������Ľ�������������귨��Ĺ켣���̵�˼�뷽������������һ�㲽�衣
������ѧʱ�������á����λ��塷��������̬��ʾ����ͼ������A��Բ���˶�ʱ���ٵ�M,M�Ĺ켣��һ��Բ��ѧ������ؿ�������A���˶������M���˶�������A����֪Բ���˶�����A���������㷽��+=4.������M���A����֮��Ĺ�ϵ���Ϳ��Խ�����M�����꣨x,y��֮��Ĺ�ϵ�������M�Ĺ켣���̡�
����������С�ᷴ˼��չ����
����ͨ��ѧ�������۽�������Բ��һ�㷽�̼���С�ᣬ�����ܽ��ô���ϵ���������귨����Ļ������裬�����������ۣ�����ת�������ν�ϵ���ѧ˼�롣
����ͨ��������ҵ����ÿһλͬѧ�������鵽ѧϰ��ѧ����Ȥ���ɹ���ϲ�ã��ҵ����ţ���ǿѧϰ��ѧ��Ը��������.
�����̡�˵�θ�13
������Һ�!
������һ���̲ķ��������˽̰棩��ѧ���꼶�²��ʮ���£�����ʽ���̡���һ��ʱ������������ѧ��������һԪһ�η��̵Ľⷨ�ͷ�ʽ��������Ļ����Ͻ��еģ�Ϊ����ѧϰ�ɻ�ΪһԪһ�η��̵ķ�ʽ���̴��»�����ͨ������ʵ��������з�ʽ���̡�̽�����ʽ���̵Ĺ��̣�����ʽ������һ����Ч������ʵ�����ģ�ͣ���һ����չѧ����������ͽ�����������������Ӧ����ʶ�������ת��˼�롣
��������������ѧĿ�꣺
����֪ʶ���ܣ��˽��ʽ���̶��壬������ʽ���̵�һ��ⷨ�ͷ�ʽ���̿��ܲ���������ԭ�����ս��ʽ��������ķ�����
�������̷�����ͨ������ʵ��������з�ʽ���̡�̽�����ʽ���̵Ĺ��̣�����ʽ������һ����Ч������ʵ�����ģ�ͣ���չѧ���������������������������Ӧ����ʶ����ת��˼�롣
�������̬�ȣ�ǿ������ѧ����ʶ������ͬѧ֮�����ϣ���������ѧ�������֪ʶ�������ijɾУ�����ѧ����ѧ�������ġ�
������������ѧ�ص㣺���ʽ���̵Ļ���˼·�ͽⷨ��
�������ģ���ѧ�ѵ㣺�����ʽ���̿��ܲ���������ԭ��
�������壩ѧ����������α꡷ָ��������ѧ��ѧ����ѧ��Ľ�ѧ����ʦ��֮�䡢ѧ��֮�佻�������빲ͬ��չ�Ĺ��̡����ӽ�ʦ�Ľ�ѧ�Ƕ��Ͽ�����ʦ�ǽ�����ѧ�����֯�ߡ������ߣ��ǽ�ѧ�����������ѧ����ѧϰ�Ƕ��Ͽ�����ѧ���ѧ��������ѧ�����̵Ļ����ѧ���Լ�������ѧ֪ʶ�Ļ����ѧϰ������壻��ʦ���ĺ����Ƕ��Ͽ�����ѧ������ǽ�ʦ��ѧ��֮�以���Ĺ��̣���ʦ����ͬ��չ�Ĺ��̣���Ҫ�ٽ�ѧ����չ��ҲҪ�ٽ���ʦ�ɳ�����ʦ��Ϊ��ѧ������ѧ������������
����������ѧ������֪ʶ����ʵ��ѧ��ϲ������ѧ�Σ�ѧϰ��ѧ����Ȥ��Ũ������һ��̽�������������������õ�ѧϰ������
�����������ѧϰ�ķ�����ͨ��������ij˳���������ȵõ���ʽ���̵Ľⷨ��
��������̽������ѧϰ��ѧ�������½���ѧϰ��
������������ѧ��������ѧ����������ʵ�ֽ�ѧĿ���.�������õĽ�ѧ��������ʹ�����°빦�����¿γ̸ĸ��У���ʦӦ��Ϊѧ��ѧϰ�������ߡ������ߡ��ٽ��ߣ�����̽���µĽ�ѧ��ʽ������ѧ��ѧϰ��ʽ��ת�䣬ʹѧ����Ϊѧϰ�����ˡ�
������������ʽ��ѧ������ԭ��������ģ��ڽ�ʦ�������£���ѧ����Ϊ��������Ϊ�����塣
������������ʽ��ѧ��ʦ��ƽ�ȵĽ���������ѧϰ�������ѧ���̵Ľ��У���ʧʱ���ģ�ǡ���ô�����д���飬Ҫ���ö�ý����ֳ���Ч���ã�������ý�弼�����Ӧ�еİ��顣
�������ߣ�����ѧ���̣�
����1����ϰ���̣���Լ������
����2�������¿Σ�
�����1�������龳���г�����
�������˵������ʦ��ʧʱ���Ķ�ѧ������˼�����������ѧ����Ԣ���ڽ̡������˽�ѧ����֮��-�������ϡ�ͨ������ʵ��������з�ʽ���̣�����ʽ������һ����Ч������ʵ�����ģ�ͣ���չѧ���������������������������Ӧ����ʶ������ѧ����̽������ѧϰ���飬Ϊ̽����ʽ���̵Ľⷨ��������Լ10����
�����2���ܽᶨ�壬̽���ⷨ
����ʹѧ���ܴ������ϰ�������ʽ�����̼�����֮�����ϵ�����𣻼�ԭ��ѧ���ķ��̽ⷨ��ͨ������̽����ʽ���̣����飩
������1���ⷽ��
����23x3=����2�ⷽ��-1=�Ľ�
����x1x3x(x1)(x2)�����õ����ʽ���̵IJ���
������1�������ĸ���������߳����ĸ�ѷ�ʽ����ת��Ϊ��ʽ���̣�
������2������ʽ���̡�
������3�����飬��������ѧ����̽����������ʦ�᷽ܽ�̽ⷨ����ǿ�������ת��˼����ʵ���������������������ʶ����Լ15���ӡ�
�����3��ͨ��ѧ����ϰ����ʦ������������ϣ�������������ϰ�⿴�μ�����Լ20���ӣ�
�����4��С�ںͲ�����ҵ������̣��ԣ�����Լ2����
������ѧ˼������ѧϰ16.1��ʽ��16.2��ʽ������ʱ������ÿһ�ڿζ�������ȵ�˼��-��ʽ�������Ⱥͽ����㷨������ѵ�������Բų����������õ�Ч������ˣ�ͬʱ��Ҫע����ʦҪ����ѧ���������У��������ǵõ����ʽ���̵ķ�����ѧ�����ܳ���
������1���������ҹ���ĸ
������2������©��
������3��Ϊʲô���������ͽ�������ļ�������
�����ҵ�˵����ϣ�лл!
�����̡�˵�θ�14
�����������Ҷ���������γ̱�ʵ��̲����꼶������ʵ��������һԪһ�η��̵�˵�Σ���Ҫ�����¼�������˵��
����һ��˵�̲ĵĵ�λ��
������������ǰ���Ѿ����۹���ʵ��������һԪһ�η��̺ͽ�һԪһ�η��̵�һ�㲽��Ļ����ϣ���һ���ԡ�̽��������ʽ���������һԪһ�η��̽��ʵ�����⡣���ڵ������龳��ʵ��������ӽ�����˾���һ���Ѷȣ����ݱ������ص㣬��������½�ѧĿ�꣺�ڽ�ѧ�����������й���Ʒ���������漰�Ĺ�ʽ����������ѧ��������ᣬ��Ӧ����������
������ѧ�ص���ѵ㡢�ؼ���
�����ص㣺��һ������һԪһ�η�����ʵ�ʵ����й�ϵ������ѧ����˼�룬��������һԪһ�η��̷����ͽ��ʵ�������������
�����ѵ�����ȷ���з��̡�
�����ؼ���Ū�����ⱳ������������й�������ϵ���������ҳ�������Ϊ�з������ݵ���Ҫ��ȹ�ϵ��
��������˵��ѧ������
�����ڽ�ѧ�����У���Ҫ��������ʽ��ѧ�ͺ���̽��ʽ��ѧ�������ۺ����á�
��������˵ѧ����ѧ����
����ѧ�����ݽ̲��е�`���⣬����С�����̽�����Ӷ�������⣬ͨ����ʦ���죬ѧ���������룬�Ӷ�˳���������������ɽ�ѧ��
�����ġ����˼·��
��������������еļ�����ϰ�⣬��ַ���ѧ���ĺ�����������ʶ����ѧ�������ѧ��ʵ�������е�Ӧ�á����ͨ���о����е�ӯ�����⣬��������ѧ���ľ���֪ʶ�;�Ӫ��ʶ��ʹ�����ܸ��˽��г�������
�����塢��ѧ����
����������ѧ���̶���С�����̽������ʽ���У��������С�����̽�������á���ʦ��������е�ϰ���ɼ����ӣ����ò������Ľ�ѧģʽ���������̶����ɽ�ʦ�ʵ�����ѧ��������ɣ��������ձȽϻ�Ծ��ѧ���IJ���Ⱥܸߡ�
�����̡�˵�θ�15
������λ��ʦ���Ǻã�������ҪΪ��ҽ��Ŀ������˽̰����꼶(��)�����µ��Ľڡ�ʵ��������һԪһ�η��̡��ĵ�����ʱ�����ȣ��ҶԱ��ڽ̲Ľ���һЩ������
����һ���̲ķ�����
����1�� �̲������ĵ�λ�����ã�
��������������ȫ�鼰�½ڵĵ�λ�ǣ���ʵ��������һԪһ�η��̡�����ѧ�̲����꼶(��)�����µ��������ݡ��ڴ�֮ǰ����ѧ����ѧϰ����ʵ����������һԪһ�η���ģ�ͺͽ�һԪһ�η��̵�һ�㲽��Ļ�����,��һ���ԡ�̽��������ʽ���������һԪһ�η��̽��ʵ�����⡣�Է���Ϊ���߷������⡢������⣨����������ģ�ͣ���ȫ�µ�'�ص㣬ͬʱҲ���ѵ㡣��������һ����ͨ����������ʵ����������⣬��һ��ͻ������������ѧģ�͵�Ӧ�þ��й㷺�Ժ���Ч�ԣ���һ����ʹѧ�����ڸ�������ʵ������������龳��������ѧ��ѧ֪ʶ��ʹ��������ͽ����������������¾����ʵ����ʶ�ڸ��߲���ϵõ���ߡ�����˵������һԪһ�η���Ӧ�õ��������ع㡣ͬʱҲΪ���ѧϰ��Ԫһ�η��������·��ʡ�
����2�� ѧ�������
�������꼶ѧ���ոտ��������ڣ�����˼ά�ķ�չ�������ޣ����������巢����֪ʶ���顢����Ʒ�ʷ��棬��Ȼ������Сѧ����������á�����������ܸ���Ȥ����֪����ǿ������ǿ�ҵĺ���������֪��������ֱ��˼ά�ѱȽϳ��죬������˼ά�������Ƚϱ����������Ҹ���ѧ������Сѧ�̲��νӵ��ص��������ڿΡ�
����������ѧĿ�꣺
����1��֪ʶĿ�꣺
������1������ʵ������ķ���ģ�ͣ�����һԪһ�η��̷����ͽ��ʵ�����⡣
������2�����������ʵ�ʱ������м��飬���÷��̽��м������жϡ�
����2������Ŀ�꣺
�����ھ�����龰�У�ͨ��̽������������˼�Ȼ����һ���������һԪһ�η��̽������Ļ������̣�������ѧ��Ӧ�ü�ֵ����߷����ͽ�������������
����3�����̬�����ֵ�ۣ�����ѧ������˼��������̽�������ڷ����Լ��۵��ѧϰϰ�ߣ���ʵ��������������ѧ�ļ�ֵ��
����������ѧ�ص㡢�ѵ㣺
��������ѧ������֪ˮƽ����֪�����Լ��̲ĵ��ص㣬ȷ�������ء��ѵ㣺
�����ص㣺����ʵ������ķ���ģ�ͣ�����һԪһ�η��̷����ͽ��ʵ�����⡣
�����ѵ㣺��ȷ�ؽ������̡�
�������̡�˵�θ塿������£�
���̵�����˵�θ�07-15
�����̵����塷˵�θ�09-24
�����̡�˵�θ�(15ƪ)01-03
�ⷽ��˵�θ巶��08-12
�������˵�θ�01-14
�����̡�˵�θ壨ͨ��20ƪ��05-25
��Բ�ı����̵���˵�θ�01-15
[��]��Բ�ı����̡�˵�θ�05-16
��ֱ�ߵĵ�бʽ���̡�˵�θ�06-02