����λ�ã�Ⱥ����>��ѧ��Դ>˵�θ�>�����̡�˵�θ�
�����̡�˵�θ�
����ʱ�䣺2024-10-27 02:08:03
  • ����Ƽ�
�����̡�˵�θ�

������Ϊһλ����ҵҵ�������ʦ������Ҫдһ�������˵�θ壬����˵�θ���Ը��õ���֯��ѧ�����ô�����˽��˵�θ���������С��Ϊ��������ġ����̡�˵�θ壬ϣ���Դ������������

�����̡�˵�θ�1

����һ ���̲ķ���

�����̲�����ѡ����������γ̱�׼ʵ��̿��飨�˽̰棩���꼶���ϲᣩ��53ҳ����54ҳ����һ������ϰʮһ 1����3�⡣�̲ĵı�д��ͼ�Ǵӵ�ʽ���룬����ͨ����ƽ��ʾ��˵����ƽƽ�������������������������������ȡ�ͬʱ�ó�һֻ�ձ�����100�ˣ�Ȼ���ڱ��е���ˮ������ˮ��x�ˡ�ͨ���𲽳��ԣ��ó����Ӻ�ˮ����250�ˡ��Ӷ��ɲ��ȵ���ȣ���������δ֪���ĵ�ʽ��Ϊ���̡�

����Ϊ�ṩ��Ϊ�ḻ�ĸ�֪���ϣ��̲����������Լ�д��һЩ������Ȼ��ͨ����λС�����ںڰ���д���̵IJ�ͼ����ѧ��������֪���̵Ķ����ԡ�

�����ڡ���һ������̲ĸ�����6��ʽ�ӣ���ѧ��ʶ����Щ�Ƿ��̡�Ҫ��ѧ�����ף�δ֪���������ò�ͬ����ĸ��ʾ��

��������֪���𡱵��Ķ����ϣ���Ҫ�������йط��̵�һЩʷ�ϡ�ͨ����ѧ���Ķ����˽�һЩ�йط��̵���ʷ�ͷ�չ��

��������ѧ��ָ��

����ѧ����ѧϰ������ĸ��ʾ������ϵ�Ժ�ͨ��һ�����龰��һ��ѧϰ���̵����壬�з��̺��÷��̱�ʾ�򵥵�������ϵ��ѧ��Ҫ����Ϥ�ú�����ĸ��ʽ�ӱ�ʾ������ϵ�Ļ�������������շ��̵����塣����ƽ����ʾ�龰�й۲죬˼�������ۣ�̽����˵�����̵��ص㲢�ɲ��ȵ�ʽ�ӵ���ȵ�ʽ�ӣ��Ӷ��Ƶ����̵����岢����չ�����ݷ��̵������г��򵥵ķ��̺��÷��̱�ʾ��������ϵ��

���������̷�

����1��ָ��˼��

�������ν�ѧ������ƽ����ʾʵ��Ϊ�龰�����ѧ���ݵģ���ѧ����ѧ����ֵع۲죬̽�������������й�֪ʶ�ͼ��ܣ����к���ѧϰ��̽��������ѧ���Ľ�����ʶ��������ʶ��

����2����ѧ����

�����������꼶ѧ����֪ʶ�ṳ����֪ˮƽ��������ʵ���е��龰��������ƽ���������������֣�ͨ����ѧ�μ���ʹ��ʹѧ���۲조��ʽ������������ʽ�����������̡�����ʾ���̣�������ⷽ���Ǻ���δ֪���ĵ�ʽ��Ȼ���ϼ����ж�����ѧ��������Է�����������⣬�����ƶ����龰��ѧ���г����̺��÷��̱�ʾ������ϵʹ���̵ĸ���õ���չ�����졣

�����ġ� ��ѧ����

����1����֪��ϰ��ѧǰ׼��

������һ���ֹ�������4������⡣Ŀ����ͨ����ϰ�ú�����ĸ��ʽ�ӱ�ʾ������ϵ��Ϊ���ڿε��������̵�Ӷ����뱾�εĿ��⡰���̵����塱��

����2���龰���룬̽����֪

��������ƽ����ʶ���֣���ѧ���˽�һЩ��ƽ��ʹ��֪ʶ��Ȼ����ʾ����ƽ�����̷ֱ��һ���ձ��Ӻ�һ��100�˵ķ��룬ʹѧ���۲쵽����ƽƽ�������¿ձ��ӵ������ͷ������������ȵġ��Ӷ�Ϊ��ʽ���������̵档������ʾ���ڱ��е���ˮ����ƽ��б��˵����ƽ�⣬�õ�100+x��100�IJ���ʽ�������ӷ��룬�ֵõ�100+x��300�IJ���ʽ�������ƽ��ƽ޿������������ȣ��õ�100+x=250����һ������δ֪���ĵ�ʽ����Ϊ���̡�ʹѧ�����⣬����Ӧ����һ����ʽ��������һ������δ֪���ĵ�ʽ����������ѧ�����������˷��̵����塣���Ž�ʽ���е�x����b��ʽ�ӻ��Ƿ��̡�˵�������е�δ֪�������ò�ͬ��`��ĸ��ʾ��

����3��������ǿ����

�����ȳ�ʾһ��ʽ���ж��Dz��Ƿ��̣�˵���жϵ����ɣ�ʹѧ���Է��̵ĸ�����������������жϡ�����m+n=3�Ƿ��Ƿ��̣���ѧ��֪�������е�δ֪�����Բ�ֻһ���������ѧ��д��һЩ���̺;ٳ������Ƕ�ѧ��֪ʶ�ͼ��ܼ�����������������

����4����ϵʵ�ʣ�Ӧ����չ

������1���г���62ҳ��2��ķ�������ѧ������Ϥ���龰�и��ݷ��̵������г����̡�

������2���÷��̱�ʾ������ϵ���龰�Ƕ��ú�����ĸ��ʽ�ӱ�ʾ������ϵ�ͷ��̵�������������á�����ѧ���г����̣���������ѧ���г���ͬ�ķ��̡�

����5���ܽ�ȫ�Σ��Խ�ѧ���ݽ���������

����6��������ҵ��������ϰ�������ɡ�

�����̡�˵�θ�2

����һ���̲ķ���

������һ���̲�ǰ����ϵ����λ������

����ֱ�ߵ�����ʽ��������ͨ���пγ̱�׼ʵ��̿��飨�˽̰棩��һ�꼶��ѧ����2�����µڶ����е����ݡ����ڿ�����ѧϰֱ�ߵĵ�бʽ���̵Ļ����ϣ�����ѧ�����ݳ�����֪һ�����б����ֱ�߷��̵ķ�����;����̽����֪��������ֱ�߷��̡�����ֱ�ߵķ����У�ֱ�߷��̵ĵ�бʽ��������ģ���ֱ�߷��̵�б��ʽ������ʽ�����ɵ�бʽ�Ƴ��ġ����Ƶ�ֱ�߷��̵�����ʽʱ������ֱ�߷��̵ĵ�бʽ��һ���ۣ��Ȳ���ȷ��һ��ֱ�ߵ��������ٸ�����֪���������õ����������ֱ�ߵķ��̡���Ӧ��ֱ������ʽ���̼��ؾ�ʽ����Ӧע�������������

������������ѧĿ����ݿγ̱�׼��Ҫ���ѧ����ʵ���������ȷ�����ڿεĽ�ѧĿ�����£�

����1��֪ʶ�뼼��

������1������ֱ�߷��̵�����ʽ���ؾ�ʽ����ʽ�ص�����÷�Χ��

������2������ȷ����ֱ�ߵ�����ʽ���ؾ�ʽ��ʽ��ֱ�߷��̡�

����3�����ֱ�ߵĽؾ�ʽ���̵ļ������塣

����2�������뷽��

������1������ֱ֪������ϵ��ȷ��һ��ֱ�ߵļ���Ҫ�ء���ֱ���ϵ�����Ļ����ϣ�ͨ��ʦ��̽�֣��ó�ֱ�ߵ�б�ʣ�Ȼ�����ֱ�ߵĵ�бʽ���̵ó�ֱ�ߵ�����ʽ���̣�

������2��ѧ��ͨ���Ա����⡰�ؾࡱ�롰���롱��.����

����3����С�̬�����ֵ��

������1��ͨ����ѧ�����ֱ�ߵĵ�бʽ����������ʽ���̵Ĺ�ϵ������ѧ����֪ʶ�Ļ�����ϵ�ԡ�

������2���ٸ��ݽؾ��ͼ�����ʽ�һ������ѧ�����ν�ϵ�˼�룬��͸��ѧ���ձ�����໥��ϵ���໥ת���ȹ۵㣬ʹѧ��������ϵ�Ĺ۵㿴���⡣

������������ѧ�ص����ѵ���ݽ�ѧĿ���ȷ���������ѧ������֪ˮƽ����ȷ�����ڿε��ص���ѵ����£�

�����ص㣺ֱ�ߵ�����ʽ���̺ͽؾ�ʽ���̣��������е㹫ʽ��

�����ѵ㣺ֱ�ߵ�����ʽ���̺ͽؾ�ʽ���̵��Ƶ���Ӧ�á�

��������ѧ�����

������ѧ����ѧ�����ȽϺã��ڽ��������ر��dz���˼ά�������Ƚ����롣�����ڿζ�ѧ���ķ��������ͷ�������������һ��Ҫ���ر����÷�������˼������������������ѧ��ѧϰ����������һ���Ѷȣ�������Ҫ��ʦ�𽥵�������

���������̷���ѧ��

������һ���̷�

�������ڿ���Ҫ��ȡ���������������۷��������ɷ������Ͻ��н�ѧ��ͬʱ�����ö�ý����и�������ǿ���к�ֱ���ԡ���������ѧ�����У�����ѧ���۲죬���������������ɣ�ʹѧ��˼ά����Χ�ơ����⡱���չ��������ѧ��ѧϰ����Ȥ��Ҳ��������Խ�ʦΪ������ѧ��Ϊ����Ľ�ѧ���

����������ѧ��

����ͨ�����ڿεĽ�ѧ������Ҫ��ѧ��ѧ��֪ʶ������Ҫ������ѧ���Ϊ��ѧ����ѧ����̽����У�����̽��֪ʶ���������������֪ʶ��ѧϰ������

�����ġ���ѧ�������

�������������ͼ

����ʦ���1�����õ�бʽ����������⣺

������1����ֱ֪�߾������㣬��ֱ�ߵķ��̡�

������2����֪�������У���ͨ���������ֱ�߷��̡���ѭ��dz��������⵽һ�����֪���ɡ�ʹѧ�������е�֪ʶ�����ϻ���½��ۣ��ﵽ�¹�֪�µ�Ŀ�ġ�

������ʦ����ѧ�����������е�֪ʶ��Ҫ��ֱ�߷��̣�Ӧ֪��ʲô�������ܲ��ܰ�����ת��Ϊ�Ѿ�����������أ��ڴ˻����ϣ�ѧ��������֪��������꣬���ж��Ƿ����б�ʣ�Ȼ�����ֱ�ߵ�б�ʣ��Ӷ������ֱ�߷��̣���1��

������2����ʦָ������ʱ�����̿���д���������ֱ�߷���������ȷ�����������ǰ�����ֱ�ߵ�����ʽ���̣��������ʽ��two��point form����

����2���������У��򣬴�ʱ�������ֱ�߷�����ʲô��

����ʹѧ����������ʽ�����÷�Χ�͵���֪�����㲻��������ʽ������ʱ���ķ�����ʽ��

������ʦ����ѧ��ͨ����ͼ���۲�ͷ���������

������xxʱ��ֱ�����ᴹֱ������ֱ�߷���Ϊ��xxxxxx��

������xxʱ��ֱ�����ᴹֱ��ֱ�߷���Ϊ��xxxxxx��

�������������ͼ

����ʦ���3��

������3��ѧ��ֱ֪������Ľ���ΪA������Ľ���ΪB�����У���ֱ�ߵķ��̡�

����ʹѧ��ѧ��������ʽ��ֱ�߷��̣�����ؾ�ʽԴ������ʽ��������ʽ���������Ρ�

������ʦ����ѧ��������Ŀ��������������ʲô�ص㣿�����ö��ٷ�������ֱ�ߵķ��̣����ַ�����Ϊ��ݣ�Ȼ�������ֱ�߷��̣�

������ʦָ�����ļ�������ͽؾ�ʽ���̵ĸ��

����4����4

������ѧ��1����֪�����ε���������A����5��0����B��3����3����C��0��2������BC������ֱ�ߵķ��̣��Լ��ñ�����������ֱ�ߵķ��̡�

������2���󾭹���P����5��4�����������������ϵĽؾ���ȵ�ֱ�߷��̡�

������3���󾭹���P��0��5��������������Ľؾ�Ϊ2��ֱ�߷�����4��ֱ֪��l������P��1��2�������ҵ�A��2��3���͵�B��4����5����ֱ��l�ľ�����ȣ���ֱ��l�ķ��̡�

������ѧ��ѧ�������Ŀ��������������ѡ��ǡ����ֱ�߷��̽�����⡣

������ʦ�����е����깫ʽ����ô���е�����Ϊ��

����ѧ�������Լ������⣬ѡ��ǡ�����������BC���ڵ�ֱ�߷��̺͸ñ�����������ֱ�߷���

�������ڴ˻����ϣ�ѧ���������Ե������������бȽϡ��ȸ����п��ܴ��ڵļ������Ȼ����ݽؾ�ʽ���̵��ص�ó���

���������ؾ����Ĺ�ϵȻ����н�һ�����⡣ǿ��������ص㡣

����5��������ϰ��97ҳ��1��2��3�⡣

����ѧ��������ɣ���ʦ��顢������ǿ�����ڿ���ѧ��֪ʶ

����6����

������1������ֱ�߷�������ʽ�ͽؾ�ʽ�ķ��ֺ��Ƶ�����

������2����������������ʽ���ֱ�ߵķ���

������3������������е����������ǿѧ����ֱ�߷���������ʽ����бʽ��б��ʽ������ʽ���ؾ�ʽ������֮�����ϵ�����⡣

������ʦ�������1����ĿǰΪֹ��������ѧ����ֱ�߷��̵ı�����ʽ�ж����֣�����֮����ʲô��ϵ��

������2��Ҫ��һ��ֱ�ߵķ��̣�����֪�����ٸ�������

������3��ʹѧ���Ա��ڿ���һ��ϵͳ����ʶ��ͬʱ�������õ�ѧϰϰ�ߡ�

����7��������ҵ

�����̿����100ҳϰ��3.2A�飺3��4��8��

���������������ѧ���Ķ�����������������

����ѧ���κ����ͨ����ҵ��������ѧЧ���������Ч��ѧ��

�����塢�������

����3.2.3ֱ�ߵ�һ��ʽ������ý��ͶӰ������ϰ��

�����̡�˵�θ�3

����һ��˵�̲�

������1���������ڽ̲��еĵ�λ������

��������ʶһԪ���η��̡��DZ�ʦ�����꼶�ϲ�ڶ��µ�һ�ڵ����ݣ���Ҫʹѧ���˽�һԪ���η��̵ĸ������һ��ʽax2+bx+c=0��a��0������صĸ������Ӧ��һԪ���η��̸�����һЩ����Ŀ����������Ҳ��ѧ��ѧϰһԪ���η��̽ⷨ�Ļ���������ѧ��ѧ�����ѧ����Ҫ���ݣ��ڳ��д�����ռ����Ҫ�ĵ�λ��ʵ�������ʽ�����㡢һԪһ�η�����ѧϰһԪ���η��̵Ļ�����ͨ��һԪ���η��̵�ѧϰ�����Զ��������ݼ��Թ��̣�ͬʱ��һԪ���η���Ҳ���Ժ�ѧϰ���������ߴη��̡��������ߵ�����)�Ļ��������ڿ���һԪ���η��̵ĸ����ͨ���ḻ��ʵ������ѧ������һԪ���η��̣���ͨ���۲���ɳ�һԪ���η��̵ĸ��

������2����ѧĿ��

����֪ʶ������

����ʹ�˽�һԪ���η��̵ĸ��һ��ʽax2+bx+c=0��a��0�����������ĸ��

����Ӧ��һԪ���η��̸�����һЩ����Ŀ��

���������뷽��.

����ͨ��̽��ʵ��������������֪������ѧ���Ĺ۲�������˼ά������ͨ��̽�����̵Ľ�Ĺ��̣���չѧ���������ʶ��������

�������̬�����ֵ��

����ͨ������ѧϰ��ѧ��������ѧ��������е�����������ѧ����ѧϰ����.ͨ����һԪ���η��̸���Ľ�ѧ������ѧ���Ͻ��Ŀ�ѧ̬�ȣ���ѧ��������ѧ�ļ�ࡢ�Գơ���г������������

������3����ѧ�ص㣺һԪ���η��̵ĸ����һ����ʽ��һԪ���η��̵��йظ������Щ���������⣮

������4����ѧ�ѵ㣺��ȷ���������һ����ʽ�е�a��0������͡�ϵ����.

��������˵�̷�

������������Ҫ�ԡ���ϰ����--�����龰��������̽��������ȹ��ɡ�����չ���족Ϊ��ѧ���ߣ���ѧ������С�����۷������ⷨ����ϰ��Ϊ���������������ᴩ��ѧʼ�գ�ͨ��ѧ��С�����ۡ�ʦ����ͬ�о�̽�֣������Խ�ʦΪ������ѧΪ���塢��Ϊ���ߵĽ�ѧ���̡�

��������˵ѧ��

����ѧ�������꼶��ѧ��һԪһ�η��̵ĸ���������ɾ�����������һԪһ�η��̵Ĺ��̣�ѧ���ڰ��꼶��ѧ����Ԫһ�η�����ĸ���������ɾ�������������Ԫһ�η�����Ĺ��̣�ѧ���������ˡ�Ԫ���꼶��ѧ����Ԫһ�η�����ĸ���������ɾ�������������Ԫһ�η�����Ĺ��̣�ѧ���������ˡ�Ԫ���͡��Ρ��ĺ��壬�߱���ѧϰһԪ���η��̵Ļ������ܡ������֪ʶ��ѧϰ�����У�ѧ���Ѿ������˺ܶ����ѧϰ�Ĺ��̣�������һ���ĺ���ѧϰ�ľ������ѧ˼�����߱���һ���ĺ����뽻��������������ѧ����ѧϰ��������֪ˮƽ��������ˡ�����̽��������������������ɺ͹�����ߡ��ĸ���ε�ѧ��������ѧ������̽���������������������ɷ���

�����ġ�˵��ѧ����

������һ������ϰ��֪

����1��ʲô�з��̣�ʲô�з��̵Ľ⣿

����2������˵��ʲô��һԪһ�η��̣�

�������Ŀ�ģ���ϰ��ѧ֪ʶ��Ϊ���ڿε�ѧϰ���»�������

�����������������龳6����

����1����֪�������ŵĸ߱ȿ���6��8�磬�ŵĶԽ��߳�1�ɣ���ô�ŵĸߺͿ����Ƕ��٣�

������������ŵĸ�Ϊx�ߣ���ô������ŵĿ�Ϊ_______�ߣ��������⣬��________��

�������������򣬵ã�__________��

����2��һ�������ε������2������15����������εı߳��Ƕ��٣���߳�Ϊx,���з���________��

����3��һ��������һ������3����������֮��Ϊ0�����������������С����Ϊx,���з���________��

�����������ͼ����Ϊ��ѧ��Դ�����ѧϰ��ѧ��Ŀ�ľ���Ϊ�˽�����⣬������ѧ���������Ϊ�زĴ����龰�����ڱ�ѧ�����ܡ���֪��ͨ�����������Ľ��������ѧ����ʵ����������������ѧ���⣬����ѧ���ij���˼ά�������龰������ѧ����Ȼ���뵽�÷�����������⣬�����еķ��̲�����ǰѧ���ģ��Ӷ�����ѧ������֪������˳���ؽ����¿Ρ���

������������̽����֪

����1��ѧ������������ۿڴ��������⣮12����

������1���������������������м���δ֪����

������2��������ʽ�еĶ���ʽ�Ĺ涨��������ߴ����Ǽ��Σ�

������3������ʽ������

������ʦ��������1����ֻ��һ��δ֪��x����2�����ǵ���ߴ�������2�εģ�

������3������ʽ���̣�����һԪ���η��̵ĸ�����������������õ����������̣��۲����ǵĹ�ͬ�㣬�õ�һԪ���η��̵ĸ��������ֵ����ơ�

�����������ͼ����עѧ���Ը�������⣬ͨ�����������������һԪ���η��̵�.�������Ը�������⡣���Ԥ��Ч����ѧ��������ʶ��һԪ���η��̼��������֡���

����2����ˣ��������ķ������߶�����ʽ��ֻ����һ��δ֪����һԪ��������δ֪������ߴ�����2�����Σ��ķ��̣�����һԪ���η��̣�

����һ��أ��κ�һ������x��һԪ���η��̣��������������ܻ���������ʽax2+bx+c=0��a��0����������ʽ����һԪ���η��̵�һ����ʽ��

����һ��һԪ���η��̾�����������ax2+bx+c=0��a��0��������ax2�Ƕ����a�Ƕ�����ϵ����bx��һ���b��һ����ϵ����c�dz����

����3��������

������1:�ж����з����Ƿ�ΪһԪ���η��̣�5����

��������ѧĿ�ģ�����һԪ���η��̵Ķ��壬���ж�һԪ���Σ�����ѧ���Ը�������⡣��

������2�������̣�8-2x����5-2x��=18����һԪ���η��̵�һ����ʽ����д�����еĶ�����ϵ����һ����ϵ���������6����

����������һԪ���η��̵�һ����ʽ��ax2+bx+c=0��a��0������ˣ����̣�8-2x����5-2x��=18����������ʽ�����������������ȥ���š�����ȣ�

�����⣺ȥ���ţ��ã�

����40-16x-10x+4x2=18

��������ã�4x2-26x+22=0

�������ж�����ϵ��Ϊ4��һ����ϵ��Ϊ-26��������Ϊ22��

���������Ŀ�ģ�������ѧ�����ڻ���һԪ���η��̵�һ����ʽ�о����Ѳ���,��д�����Ķ�����ϵ����һ����ϵ���ͳ�����ʱ������ѧ���������׺��ӷ��ţ���Ϊ��һ��ѧϰ����������ġ���Ȼ����ѧ��Ҳ���Ը�������ϵ������

�����ģ�������ϰ��5����

����1:һԪ���η��̵Ķ�����ϵ����һ����ϵ���ͳ�����.

����(4)(5)

����2�����з����У�����x��һԪ���η����ǣ���

�����塢����С�ᣨѧ���ܽᣬ��ʦ������3����

�������ڿ�Ҫ���գ�

������1��һԪ���η��̵ĸ����2��һԪ���η��̵�һ����ʽax2+bx+c=0��a��0���Ͷ����������ϵ����һ���һ����ϵ����������ĸ�������ǵ����á�

�����������ͼ����ѧ��ѧ���Լ�����֪ʶҪ�㣬��߹����ܽ��������

�������ʵ��Ч�����������ѧ�����Լ����ɳ����ڵ�֪ʶҪ�㣬Ҳ����Լ�������ʹ��ڵ����⡣��

���������κ���ҵ

����P49123

�����ߡ��������

������1����ֻ��һ��δ֪��x��

������2�����ǵ���ߴ�������2�εģ�

������3������ʽ���̣�

����ax2+bx+c=0��a��0��������ax2�Ƕ����a�Ƕ�����ϵ����bx��һ���b��һ����ϵ����c�dz����

������1��2

������1���������ڽ̲��еĵ�λ������

��������ʶһԪ���η��̡��DZ�ʦ�����꼶�ϲ�ڶ��µ�һ�ڵ����ݣ���Ҫʹѧ���˽�һԪ���η��̵ĸ������һ��ʽax2+bx+c=0��a��0������صĸ������Ӧ��һԪ���η��̸�����һЩ����Ŀ����������Ҳ��ѧ��ѧϰһԪ���η��̽ⷨ�Ļ���������ѧ��ѧ�����ѧ����Ҫ���ݣ��ڳ��д�����ռ����Ҫ�ĵ�λ��ʵ�������ʽ�����㡢һԪһ�η�����ѧϰһԪ���η��̵Ļ�����ͨ��һԪ���η��̵�ѧϰ�����Զ��������ݼ��Թ��̣�ͬʱ��һԪ���η���Ҳ���Ժ�ѧϰ���������ߴη��̡��������ߵ�����)�Ļ��������ڿ���һԪ���η��̵ĸ����ͨ���ḻ��ʵ������ѧ������һԪ���η��̣���ͨ���۲���ɳ�һԪ���η��̵ĸ��

������2����ѧĿ��

����֪ʶ������

����ʹ�˽�һԪ���η��̵ĸ��һ��ʽax2+bx+c=0��a��0�����������ĸ��

����Ӧ��һԪ���η��̸�����һЩ����Ŀ��

���������뷽��.

����ͨ��̽��ʵ��������������֪������ѧ���Ĺ۲�������˼ά������ͨ��̽�����̵Ľ�Ĺ��̣���չѧ���������ʶ��������

�������̬�����ֵ��

����ͨ������ѧϰ��ѧ��������ѧ��������е�����������ѧ����ѧϰ����.ͨ����һԪ���η��̸���Ľ�ѧ������ѧ���Ͻ��Ŀ�ѧ̬�ȣ���ѧ��������ѧ�ļ�ࡢ�Գơ���г������������

������3����ѧ�ص㣺һԪ���η��̵ĸ����һ����ʽ��һԪ���η��̵��йظ������Щ���������⣮

������4����ѧ�ѵ㣺��ȷ���������һ����ʽ�е�a��0������͡�ϵ����.

��������˵�̷�

������������Ҫ�ԡ���ϰ����--�����龰��������̽��������ȹ��ɡ�����չ���족Ϊ��ѧ���ߣ���ѧ������С�����۷������ⷨ����ϰ��Ϊ���������������ᴩ��ѧʼ�գ�ͨ��ѧ��С�����ۡ�ʦ����ͬ�о�̽�֣������Խ�ʦΪ������ѧΪ���塢��Ϊ���ߵĽ�ѧ���̡�

��������˵ѧ��

����ѧ�������꼶��ѧ��һԪһ�η��̵ĸ���������ɾ�����������һԪһ�η��̵Ĺ��̣�ѧ���ڰ��꼶��ѧ����Ԫһ�η�����ĸ���������ɾ�������������Ԫһ�η�����Ĺ��̣�ѧ���������ˡ�Ԫ���꼶��ѧ����Ԫһ�η�����ĸ���������ɾ�������������Ԫһ�η�����Ĺ��̣�ѧ���������ˡ�Ԫ���͡��Ρ��ĺ��壬�߱���ѧϰһԪ���η��̵Ļ������ܡ������֪ʶ��ѧϰ�����У�ѧ���Ѿ������˺ܶ����ѧϰ�Ĺ��̣�������һ���ĺ���ѧϰ�ľ������ѧ˼�����߱���һ���ĺ����뽻��������������ѧ����ѧϰ��������֪ˮƽ��������ˡ�����̽��������������������ɺ͹�����ߡ��ĸ���ε�ѧ��������ѧ������̽���������������������ɷ���

�����ġ�˵��ѧ����

������һ������ϰ��֪

����1��ʲô�з��̣�ʲô�з��̵Ľ⣿

����2������˵��ʲô��һԪһ�η��̣�

�������Ŀ�ģ���ϰ��ѧ֪ʶ��Ϊ���ڿε�ѧϰ���»�������

�����������������龳6����

����1����֪�������ŵĸ߱ȿ���6��8�磬�ŵĶԽ��߳�1�ɣ���ô�ŵĸߺͿ����Ƕ��٣�

������������ŵĸ�Ϊx�ߣ���ô������ŵĿ�Ϊ_______�ߣ��������⣬��________��

�������������򣬵ã�__________��

����2��һ�������ε������2������15����������εı߳��Ƕ��٣���߳�Ϊx,���з���________��

����3��һ��������һ������3����������֮��Ϊ0�����������������С����Ϊx,���з���________��

�����������ͼ����Ϊ��ѧ��Դ�����ѧϰ��ѧ��Ŀ�ľ���Ϊ�˽�����⣬������ѧ���������Ϊ�زĴ����龰�����ڱ�ѧ�����ܡ���֪��ͨ�����������Ľ��������ѧ����ʵ����������������ѧ���⣬����ѧ���ij���˼ά�������龰������ѧ����Ȼ���뵽�÷�����������⣬�����еķ��̲�����ǰѧ���ģ��Ӷ�����ѧ������֪������˳���ؽ����¿Ρ���

������������̽����֪

����1��ѧ������������ۿڴ��������⣮12����

������1���������������������м���δ֪����

������2��������ʽ�еĶ���ʽ�Ĺ涨��������ߴ����Ǽ��Σ�

������3������ʽ������

������ʦ��������1����ֻ��һ��δ֪��x����2�����ǵ���ߴ�������2�εģ�

������3������ʽ���̣�����һԪ���η��̵ĸ�����������������õ����������̣��۲����ǵĹ�ͬ�㣬�õ�һԪ���η��̵ĸ��������ֵ����ơ�

�����������ͼ����עѧ���Ը�������⣬ͨ�����������������һԪ���η��̵ĸ������Ը�������⡣���Ԥ��Ч����ѧ��������ʶ��һԪ���η��̼��������֡���

����2����ˣ��������ķ������߶�����ʽ��ֻ����һ��δ֪����һԪ��������δ֪������ߴ�����2�����Σ��ķ��̣�����һԪ���η��̣�

����һ��أ��κ�һ������x��һԪ���η��̣��������������ܻ���������ʽax2+bx+c=0��a��0����������ʽ����һԪ���η��̵�һ����ʽ��

����һ��һԪ���η��̾�����������ax2+bx+c=0��a��0��������ax2�Ƕ����a�Ƕ�����ϵ����bx��һ���b��һ����ϵ����c�dz����

����3��������

������1:�ж����з����Ƿ�ΪһԪ���η��̣�5����

��������ѧĿ�ģ�����һԪ���η��̵Ķ��壬���ж�һԪ���Σ�����ѧ���Ը�������⡣��

������2�������̣�8-2x����5-2x��=18����һԪ���η��̵�һ����ʽ����д�����еĶ�����ϵ����һ����ϵ���������6����

����������һԪ���η��̵�һ����ʽ��ax2+bx+c=0��a��0������ˣ����̣�8-2x����5-2x��=18����������ʽ�����������������ȥ���š�����ȣ�

�����⣺ȥ���ţ��ã�

����40-16x-10x+4x2=18

��������ã�4x2-26x+22=0

�������ж�����ϵ��Ϊ4��һ����ϵ��Ϊ-26��������Ϊ22��

���������Ŀ�ģ�������ѧ�����ڻ���һԪ���η��̵�һ����ʽ�о����Ѳ���,��д�����Ķ�����ϵ����һ����ϵ���ͳ�����ʱ������ѧ���������׺��ӷ��ţ���Ϊ��һ��ѧϰ����������ġ���Ȼ����ѧ��Ҳ���Ը�������ϵ������

�����ģ�������ϰ��5����

����1:һԪ���η��̵Ķ�����ϵ����һ����ϵ���ͳ�����.

����(4)(5)

����2�����з����У�����x��һԪ���η����ǣ���

�����塢����С�ᣨѧ���ܽᣬ��ʦ������3����

�������ڿ�Ҫ���գ�

������1��һԪ���η��̵ĸ����2��һԪ���η��̵�һ����ʽax2+bx+c=0��a��0���Ͷ����������ϵ����һ���һ����ϵ����������ĸ�������ǵ����á�

�����������ͼ����ѧ��ѧ���Լ�����֪ʶҪ�㣬��߹����ܽ��������

�������ʵ��Ч�����������ѧ�����Լ����ɳ����ڵ�֪ʶҪ�㣬Ҳ����Լ�������ʹ��ڵ����⡣��

���������κ���ҵ

����P49123

�����ߡ��������

������1����ֻ��һ��δ֪��x��

������2�����ǵ���ߴ�������2�εģ�

������3������ʽ���̣�

����ax2+bx+c=0��a��0��������ax2�Ƕ����a�Ƕ�����ϵ����bx��һ���b��һ����ϵ����c�dz����

������1��2

����һ��˵�̲�

�����̡�˵�θ�4

����˵�̲�

������һ���̲�ǰ����ϵ����λ������

����ֱ�ߵ�һ��ʽ��������ͨ���пγ̱�׼ʵ��̿��飨�˽̰棩��һ�꼶��ѧ����2�����µڶ����е����ݡ�

�������ڿ�����ѧϰֱ�ߵĵ�бʽ��б��ʽ������ʽ���ؾ�ʽ�Ļ����ϣ�����ѧ����ʶ���ǵ�ʵ�ʣ������Ƕ�Ԫһ�η��̡��Ӷ���ֱ�����Ԫһ�η��̵Ĺ�ϵ����̽���������ó�ֱ�ߵ�һ��ʽ���̣���ҲΪ��һ��ѧϰ����׼����

����(��) ��ѧĿ��

�������ݿγ̱�׼��Ҫ���ѧ����ʵ���������ȷ�����ڿεĽ�ѧĿ�����£�

����(1) ֪ʶ�뼼��

��������ֱ�ߵ�һ��ʽ�����Լ���ȷ������ʽ����������ֱ�߷��̵ĸ�����ʽ֮��Ļ���ת����

������2�������뷽��

����ͨ��̽��ֱ�����Ԫһ�η��̵�`��ϵ����ѧ�������������ز���۲죬���������ɡ������ó�ֱ�ߵ�һ��ʽ���̣�������ѧ������̽���ľ����ѧ���÷������۵���ѧ˼�뷽��������⡣

������3����С�̬�����ֵ��

����ͨ�����û���룬����ѧ��ѧϰ��ѧ����Ȥ��ͬʱ����ѧ����ʶ����֮����ձ���ϵ�뻥��ת����

������������ѧ�ص����ѵ�

�������ݽ�ѧĿ���ȷ���������ѧ������֪ˮƽ����ȷ�����ڿε��ص���ѵ����£�

�����ص㣺ֱ�ߵ�һ��ʽ�����Լ�������ʽ֮��Ļ���ת����

�����ѵ㣺����ֱ�ߵ�һ��ʽ����

����˵�̷�

�����Ұ�ѧ����ѧ����һ�㣬���ڽ��������ر��dz���˼ά�������Ƚ�Ƿȱ�����ڿζ�ѧ���ķ��������ͷ�������������һ��Ҫ���ر����÷�������˼������������������ѧ��ѧϰ������һ���Ѷȣ�������Ҫ��ʦ�𽥵�������

�����̷���ѧ��

������һ���̷�

�������ڿ���Ҫ��ȡ���������������۷��������ɷ������Ͻ��н�ѧ��ͬʱ�����ö�ý����и�������ǿ���к�ֱ���ԡ���������ѧ�����У�����ѧ���۲죬���������������ɣ�ʹѧ��˼ά����Χ�ơ����⡱���չ��������ѧ��ѧϰ����Ȥ��Ҳ��������Խ�ʦΪ������ѧ��Ϊ����Ľ�ѧ���

����������ѧ��

����ͨ�����ڿεĽ�ѧ������Ҫ��ѧ��ѧ��֪ʶ������Ҫ������ѧ���Ϊ��ѧ����ѧ����̽����У�����̽��֪ʶ���������������֪ʶ��ѧϰ������

�����̡�˵�θ�5

����һ�� �̲ķ���

����1�� �̲ĵ�λ

�������ڿ����¿γ��˽�A��ѡ��2-1 ��2�� �����ڵ�һ��ʱ��������ѧ��ѧϰ��ֱ�ߡ�Բ����Բ�Ļ����Ͻ�һ���о�ѧϰ�ģ�ҲΪ����������߼����׼�������̵档

����2���̲����ã���Ҫģ�ͣ����ν�ϣ�

����Բ׶������һ����Ҫ�ļ���ģ�ͣ������༸�����ʣ���Щ�������ճ���������Ϳ�ѧ���������Ź㷺��Ӧ�á�ͬʱ��Բ׶����Ҳ���������ν��˼�����Ҫ�زġ�

����3���������������ʽ�����Ҫ����¿γ�����ں�"֪ʶ�뼼��"��"�����뷽��"��"���̬�����ֵ��"��ά��ѧĿ�꣬����ѧУ����ƽ̨���������ѧ��ͻ�����ý�ѧ�Ļ����ԡ�˼���ԡ���Ч�Ժʹ����ԡ�ע��ѧ��ѧϰ���̵����飬����������������̽����ѧϰ��ʽ��ע����ѧ���������������ͻ���֪ʶ�����գ���ע����ѧ˼���뷽���Ľ�����ͬʱ��ӳ��ѧѧ��ǰ���Լ����ѧ��������������ϵ����ѧ���������ֹ��������۶�ѧ����չ�����ã����ֽ�ʦ����Чָ�����á�

��������Ŀ�����

����1.֪ʶ�뼼��Ŀ��

����������˫���ߵĶ���

�������ܸ�����֪������˫���ߵı�׼���̡�

�����۽�һ���������߷��̵ĸ���˽⽨�����߷��̵Ļ���������

����2.�����뷽��Ŀ��

����������������귨����������������������������

����������ѧ���������ν����һ˼�뷽���о����⡣

����������ѧ������������������۲�����������������̽������������

����3.��С�̬�����ֵ��Ŀ��

��������������˫���߼����׼���̵Ļ�ù��̣�������ѧ����Ѭ�ա�

������ͨ������̽������������������̽������Ȥ�ͳɹ������飬�����ѧ�����Ժ��Ͻ���

����������ʵ�����ǵĿ�ѧ̬�Ⱥ�������������о����γ�ѧϰ��ѧ֪ʶ�Ļ���̬�ȡ�

����4���ص��ѵ�

�����������Ϸ������ҽ����εĽ�ѧ�ص㡢�ѵ�ȷ��Ϊ��

�������ص㣺���ܽ������߷��̵Ļ������̣�����˫���ߵı�׼���̼����Ƶ�������

�������ѵ㣺˫���ߵı�׼���̵��Ƶ���

��������ѧ�������

����1��֪ʶ���棺ѧ���Ѿ�ѧϰֱ�ߡ�Բ����Բ�����������������߷��̵�һ�㷽�����ܶԺ���������ʽ�ķ��̽��л��򣬶����ν�ϡ����������˼�뷽����һ������ᡣ

����2���������棺ѧ���Ի����ļ����������Ϊ��������һ����ѧϰ�����ͷ������⡢������������������һ����Ⱥ����С�齻��������Эͬ����ѧϰ������

�����ġ��̷�ѧ������

�����ڽ̷��ϣ���Ҫ����̽���Խ�ѧ��������ʽ��ѧ����̽����ѧϰ���dz��������������ѧ�����д����Ժͺ����ģ������Ϊ�������������Ũ�����Ȥ���ص㡣��ѧ�����ݽ�ѧĿ���Ҫ�����Ŀ�е���֪�������Ծ������ش����Ե�ȥ�������⡢�������⡢������⡣

��������ʽ��ѧ������������������Ϊ�����������ɵ���ʽ������ѧ������̽���Ե�ѧϰ��ͨ�������龳����ֵ���ѧ�����е�ѧϰ���飬��ѧ���������۲졪�����롪��֤������Ӧ�á��Ĺ��̣������µ�֪ʶ����ѧ����DZ��ʶ״̬�ĺ����ı�Ϊ�Ծ���֪�Ĵ�����ʶ����ͨ��ʵ�ʲ�����ʹ�ղ�������ѧ֪ʶ�õ����ƣ������ѧ�����ֶ��Ե���������ǿ���о�̽�����ۺ����ʡ�

�����¿γ̳�����������������̽����ѧϰ������ѧ������̽��������֪ʶ��ͨ��������⣬��֧��ѧ��������ѧϰ����������dz�Ϊѧϰ������壻������ʵ�������龳���շ����ǽ���̽���������⡣��ע������ѧ���Ķ���ʵ��������

�����塢˵��ѧ����

������ѧ����

������ѧ����

���������ͼ

������ϰ����

��������ѧǿ����ѧϰ����������֪�ṹ������չ����.��ѧ�������Լ���ԭ�е���ʶ�ṹ����ص�֪ʶ�뾭�飬�������ڽ�ʦ�������´ٽ�����֪ʶ�Ľ�������һ���ڼȿ���ʹѧ���¹ʶ�֪�£�ҲΪ�����ѧϰ�����̵档

����˫���ߵĶ���

����ͨ���α���ʵ��̽�����Զ�����ʽչʾ��������˫���ߵĶ��壺ƽ������������ľ���IJ�ľ���ֵ���ڳ�����С�ڣ��ĵ�ļ��ϡ�

�������ű�ʾ������

�������У����㡪�������ࡪ������Ϊ����

�����賣��

����˼����1��ȥ��������ֵ���󣬵�M�Ĺ켣Ϊʲô�����ö���չʾ��

����2�������������M�Ĺ켣��ʲô�����ö���չʾ��

����1����������������Ϊ��ѧϰ��ѧ�����������ؽ���֪ʶ�Ĺ��̣���ˣ�Ӧ����ѧ���ھ���������龳�о���֪ʶ���γɺͷ�չ����ʵ���������Ϊ��ѧģ�ͣ������н��������õĹ��̡����ý�ѧ�Ĺؼ���Ҫ����ѧ������֪������ѧ���������룬����ѧϰ��

����2��ͨ�����ʣ���ѧ�������������龰�У�ͨ��ʦ����������ʽ����ѧ����������ѧ��˼����ѧ��ѧϰ������ʹ������Խ����ͬʱ���������һ�����ݶȣ���ѧ����˼����һ�����������������á�

����˫���ߵı�׼����

����1����ϰ�����߷��̵�'һ�㲽�裺��ϵ����㡪����ʽ�������򡪡�����

����2���Ƶ�������x���y���ϵ�˫���ߵı�׼����

����ѧ���ֳ������飬һ���Ƶ�������x���ϵ�˫���ߵı�׼���̣���һ���Ƶ�������y���ϵ�˫���ߵı�׼���̣���󽻻����ۡ�

����3���Ƚ����ֱ�׼���̡�

��������˵�����ٹ�ϵ��������жϽ����λ�ã���ǰ��ϵ������������һ��Ϊ����������Ӧ�����ϡ����ھ������㿴��������

����1���ڱȽ���λ��򷽳̼򵥺���ѡ�������ѧ��������ѧ�����黯�򷽳̵ļ��������ܶ��������Գɹ������ѧ�������ѧ���̵Ļ����ԡ�

����2���ڵõ�˫���ߵı�׼����֮���Һ�ѧ����ͬ�ܽ��Ƶ�˫���߱�׼���̵IJ��裬��Ŀ���ǽ�һ��ǿ�������߷��̵�һ�㲽�裬ͬʱҲ��ѧ�����ܳɹ���ϲ�á�

����3���������������˼�룮����ѧ�������ܽ�����������������

����4�����Ƶ����������һ��Ϊ���������̣�ʹ���̾��жԳ��ԣ�����Ϊ���漸�����ʵ�ѧϰ���̵档

�����������

������1�Ľ�ѧ��Ϊ����ѧ���������˫���ߵĽ������꣨�����Ƿ��̵��еģ�������Ҫ�ѷ��̻�Ϊ��׼���̡�

����ͨ����2��ѧ�����ף���˫���ߵı�׼������Ҫ��ȷ������Ҫ�أ�һ��˫���ߵ�λ�ã��ɽ���������������˫���ߵ���״������������

������3��˫���ߵ�ʵ��Ӧ�ã��ؼ�������˫���ߵĶ��������⣬Ҫע�⽹���λ�á�

����������

����Ϊ����ѧ�������Լ���֪ʶ��ϵ������ѧ���Լ�������ѧ�����ݡ�����Ϊ��������������ѧ���ĸ�������������Ӫ��������г��ʦ����ϵ��

�������߲���

����ͨ��ѧУ������ƽ̨����ѧ����ʱ���̻���֪ʶ��ͬʱҲ�����˽�ȫ��ͬѧ�Ĵ����������ʦ���е�����

������ʱ�˽�ѧ�������������

������ҵ����

�����Ͻ����˽̰������ѧѡ��2--1

����P61 ϰ��2.3 A�� ��2��5���B���2��

������������2����2.3.1˫���߼����׼����

������һ�����̱��ڿ���ѧ����

��������������ƣ�

����һ��˫���ߵĶ���

��������˫���ߵı�׼����

����1��������x���� 2��������y����

���������������

������1

������2

������3

������ѡ�������İ�����ƣ���Ŀ������ѧ���������ʶ�����ڿε���Ҫ���ݡ�

�����ߡ��������

�������������ص��ǣ���1���������ܳ������������Դ�����磺���ü��λ����flash����Բ��ѧ�����ֲ������������﷢���Ĺ��̣�����ḻ��Ȥ��ѧϰ���ʹѧ�������س�Ϊѧϰ�����ˣ���2���ڽ�ѧ�����У������ݶȵ�������⣮��ȫ��ѧ��������������ȫ���̣�����������һ����������һ����ѧ�������ҵ�������һ�����ó����Ľ��ۣ�ʹ��ѧ����ѧϰ�����Եõ��ij�ֵ�������3��ͨ�����߲��Լ��ѧ������ڿε�����������ڵõ�ѧϰ����ķ������Ҽ�ʱ��������ȡ�úܺõ�Ч����

������Ϊ��ʦ���ڿ��ý�ѧ����ʼ���μǣ�ѧ����ѧϰ�����壬ѧ���ǿ��õ����壻��ʦֻ�ǿ��ý�ѧ�����֯�ߡ������ߺͺ����ߣ���ˣ�������ѧ����ʵ��̽���ó�˫���ߵĶ��壬�����Բ�ı�׼���̵��Ƶ��ó�˫���ߵı�׼���̣����⽲��Ĺ����У���ʼ�հ��Լ�������֯�ߡ������ߡ������ߵ������ϣ���ѧ���Լ�ͨ��ʵ����̽�������ɡ��������ܽ�Ȼ����ѧϰ��������ѧ����ͼ�����������ܽ��������������������

�������ڿβ��á����绷������ѧ�������ͽ�ѧģʽ���Ľ�ѧ��ʽ����ѧ����������������̽��ѧϰ����ѧĿ����ȷ���ص�ͻ�����ѵ�ͻ�ƣ���ѧ�����ϴ󣬿��ý�ѧ��ƺ������ڽ�ѧ�����У��ܼ���ѧ������֪������ע������ѧ���Ķ��ֲ�������������ѧ��ѧ��ѧϰ������ѧϰ���������߲��Ա߽�����ϰ���н�ѧ����ѧ���õ���ʱ�Ĺ��̣��ڹؼ����ص���ѧ���������۷��֣�ʹ��ѧ����ѧϰ��ѧ�Ĺ����У�����ٷ��֡��ٴ���ĸ��ܣ�

�����̡�˵�θ�6

����һ���̲ķ�����

����1�������뱾�ڵĵ�λ�����ã� ��������ѧ������������ʽ���������㣬����ʽ����ʽ�ֽ�Ļ����ϣ�ͨ���Աȷ�����֪ʶ��ѧϰ�ģ�������ʽ�ĸ����ʽ�Ļ������ʡ���ʽ���������㣬��һ�µ����ݶ��ڽ���һ��ѧϰ�����ͷ��̵�֪ʶ������Ҫ�����á��ɻ�ΪһԪһ�η��̵ķ�ʽ��������ѧ����������������һԪһ�η��̵Ľⷨ����ʽ����������й�֪ʶ�Ļ�������ѧϰ�ġ����ȿɿ����Ƿ�ʽ�й�֪ʶ�ڽⷽ���е�Ӧ�ã�Ҳ�ɿ����ǽ�һ��ѧϰ�о�������ʽ���̵Ļ������ɻ�ΪһԪ���η��̵ķ�ʽ���̣���ͬʱѧϰ�˷�ʽ���̺�ҲΪ���ʵ�������ؿ���·�ӣ��������з��̽�Ӧ����ʱ����ʽ��������ʽ��һ���ơ� ���ʽ���̵Ļ���˼���ǣ����ѷ�ʽ����ת��Ϊ��ʽ���̡������������ǣ���ȥ��ĸ������ѧ����һ����ᡰת������һ��ѧ˼�룬�����ѧ������ѧ�����Ƿdz���Ҫ�ġ� 2����ѧĿ�꣺����ѧ�����е�֪ʶ�����������ڽ̲��еĵ�λ�����ã����ݴ�ٵ�Ҫ��ȷ������ʱ�Ľ�ѧĿ��Ϊ��

������1���˽��ʽ���̵ĸ����ʶ���ʽ��������ʽ���̡�

������2�������ʽ���̵Ľⷨ���������ؽ��ʽ���̡�

������3�������ʽ���̵ġ�ת����˼�롣

����3����ѧ�ص㡢�ѵ㡢�ؼ������ݴ��Ҫ��ѧ������֪ˮƽ��ȷ�����ڿεĽ�ѧ�ص�Ϊ����ʽ���̵Ľⷨ������֮����ȥ��ĸʵ�ַ�ʽ���̵���ʽ���̵�ת��������� ����ѧ��ȥ��ĸʱ�漰��ʽ�Ļ������ʡ���ʽ���㡢��ʽ�����֪ʶ��ѧ�����׳�������һ��˳����ʵ����ȥ��ĸ����ʵ���˷�ʽ���̵���ʽ���̵�ת��������ʽ������ѧ��������Ϥ��֪ʶ�����ȷ����ȷȥ��ĸ���ǽ�ѧ���ѵ㣬Ҳ�ǽ�ѧ�Ĺؼ������ڽ��ʽ���̿��ܲ���������ѧ����һ�����������Է�ʽ���̵����Ҳ���ѵ㣬

����������ѧ������

������һ��ѧ�������� �������꼶ѧ����֪ʶˮƽ���������������ǵ����ʽ�����Ҫ�󣬽�ϱ��ڿε��ص㣬��Ҫ��������ʽ��ѧ����������������ѧ��ȥ�۲졢ȥ˼����ȥ̽����������ѧ���Լ�Ѱ�ҡ����ɳ����ʽ���̵�һ�㲽�衣

�����������¿ν�ѧ��

����1����ʽ���̵Ķ��塣

������1����ĸ�ﺬ��δ֪���ķ��̽�����ʽ���̡�

������2�����ʣ�ǰ��ѧϰ����һԪһ�η��̵ķ�ĸ�ﺬ��δ֪����ǰ��ѧϰ���ķ��̶�����ʽ���̣�һԪһ�η�������򵥵���ʽ���̡�

������3�����з�������Щ����ʽ���̣���Щ�Ƿ�ʽ���̣� ����6��ʶ���⣬1��x+3y=1/12 2��x+1/x=5 ��3��2/3x��4��3/(x-2)-1=5/(2x+1) 5��5/(3x-2)+(x+1)/3=16��(2-7)/5+x/3=1/2

������ ע�⣺������ʽ�������ʽ���̵Ĺؼ���ʲô����ĸ���Ƿ�����ĸ������ѧϰ��ʽ���̵Ķ��壬��������֪ʶ���жԱȣ���һ��ǿ��ѧ���Է�ʽ���̸���ı��ʵ���ʶ�����������ü���ʶ����ѵ��ѧ����ȷ�����ַ�ʽ��������ʽ���̼���ʽ�������ⲿ�ֽ�ѧҪ��ﵽ���˽⡱��μ��ɡ���

����2���ⷽ�̣�����ⷽ�̵�һ�㲽���еĵ�һ�������ȥ����ĸ�����̵����߶�����һ��ʲô����`ʽ�ӣ����ǽ��ʽ���̵Ĺؼ����裬ֻ��ͨ��ȥ��ĸ����ʵ�����ǵ�ת������������������漰��֪ʶ�࣬ѧ�����׳���������Ӧ�ǽ�ѧ���ص�֮һ���������ʽ���̡�����ѧ����ɣ�����ѧ�������ⲿ��֪ʶ����ѧ��������ɣ��¿εĽ�ѧ���ܽ�ʦһ�����ף���ѧ��������Ӧ��ѧ��������Ϊѧ������ѧϰ�����塣�� �ѽ�õ�δ֪����ֵ����ԭ���̽��м��顣����ǿ��ԭ���̣���Ϊ��ѧ����������ȥ�˷�ĸ����ʽ�����С�Ӧ����ѧ�����м��飬�ó�δ֪����ֵ�Ƿ�ʹ����������ȣ�ȷ�����̵Ľ����ȷ�ԣ��ó�ԭ��ʽ���̵Ľ�Ľ��ۡ�

����(��)������ϰ��

����ͨ����ϰǿ��ѧ���Խ��ʽ���̵IJ�������⣬ʹѧ�������ؽ��ʽ���̣�ͨ����ϰ����ʱ����ѧ������ѧ֪ʶ�����������������ϰ�з�������Ϣ���н�ѧ�IJ�ȱ��©��������ϰ�г��ֵ����⣬����ϰ���γɽ����������

������չ�⣺

����С��˵��x=2�Ƿ���2/��x-2��-1=5/(2x+1)�����������Ƿ��޳�����˵����

���������ÿε������Ľ�һ�������빮�̣�˵���������ڽⷽ�̺��ù���ĸΪ���δ֪����ֵ�Žз��̵�������

����(��)����С�᣺

����1����ʽ���̵Ķ��塣

����2�����ʽ���̵�һ�㲽�衣

����3�����ʽ����Ӧע�⣺��1����ȷȥ��ĸ������ʽ����Ϊ��ʽ���̡���2�����ʽ���̱�����顣ͨ��С��ʹѧ��ѧϰ��֪ʶ�γ���ϵ�����硣����ѧ��ȫ�������������ѧ֪ʶ��С��ҲӦ��ѧ��������ɣ���ʦ���䣬����������ѧ����������֪ʶ��������Ҳ��ѧ������ѧϰ�����֡�

����(��)����ҵ���ã���ϰ���52ҳ10.5 1��2��3�⡣

����������ҵ�IJ����DZ���ģ���������ѧ��������ѧ��֪ʶ����ҵӦ��ѡ��Ӧ������

����1���۲�����������Ŀ��

������1�����㣺 2/��x-1��-1

������2���ⷽ�̣�2/��x-1��-1=0

������������Ŀ�ֱ�Ҫ��������ʲô������ĵ�һ����ʲô��ͬ��

�����塢����˵���� 1��������ƣ����ڰ�ֳ��ĸ����֡� ��1�����⡢����1������2�� ��2����1�� ��3����2����ѧ������Ŀ�����ϰд����1����2�����棩 ��4��С������ҵ���á� 2����ѧʱ�䰲�ţ� ��ϰ����Լ3���ӣ��¿ν�ѧԼ30���ӣ�������ϰԼ5���ӣ�С��Լ2���ӣ���ҵ����Լ1���ӡ� 3�����ÿ�Ҫ���ֵ����˼�룺 ����ѧ�����е�֪ʶ�ṹ��������������Ͻ̲ĵ��ص㣬ѡ������ʽ��ѧ����������������ѧ����ѧϰ��Ȥ����ÿ��ѧ�����ﵽ��ٵ�Ҫ��ע�ء�ѧ����ѧϰ�����塱��һ��ѧ˼������֣���ѧ��ͨ�����������Ե�������ѧ��˼������ѧ�������ܽᡢ��ѧ��������һ���ȷ�ʽ������ѧ��ȥ���룬ȥ���֣�ȥ���ԣ�ȥ�ܽᡣʹѧ���ɱ����ؽ���֪ʶ��Ϊ������ȥ���֪ʶ��

������������������ʱ��ͨ����������չ���˽��ʽ����ʱ���ܳ������������󣬲�������ӷ�����ʲô����²���������Ȼ����ɳ�����ķ�����

�����̡�˵�θ�7

������λ�𾴵���ί��

������Һã�������˵�ε������ǣ��˽̰�Сѧ��ѧ���꼶�ϲ�̲�53-54ҳ�ġ����̵����塷���ҵ�˵�η�Ϊ���¼����֣��̲ķ�������ѧĿ�ꡢ���ѵ㡢��ѧ���̺Ͱ��顣

����һ���̲ķ���

�������̵�������ѧ�����Ѿ�����������ĸ��ʾ����������һЩ�򵥵�ʽ�ӱ�ʾ������Ĺ�ϵ�Ļ����Ͻ��н�ѧ�ģ�����ΪҪѧϰ�����õ�ʽ�����ʽⷽ�̼��з��̽�Ӧ������»������̲��ڱ�����ע����ѧ�����ݾ�����龰���ݸ�����ƽ��״̬��д����ʽ�򲻵�ʽ��������벻�ȵıȽ��У�ѧ����һ������ʽ�ĺ��壬ͬʱҲ������֪���̣������˾�����زġ�

����������ѧĿ��

����֪ʶĿ�꣺1�����Ⲣ���շ��̵����壬��᷽�����ʽ֮��Ĺ�ϵ��2�����з��̱�ʾ�����龳�м򵥵ĵ�����ϵ��

��������Ŀ�꣺ѧ���ڹ۲졢�Ƚϡ������У���������ʵ�������ɵ�ʽ�뷽�̵Ĺ��̣����۽���ʵ������ѧ�������顣

�������Ŀ�꣺���ܷ�������ʵ�����������ϵ��

����������ѧ�ص㣺

������������������Լ��ھ����龳�н������̵�ģ�͡�

������ѧ�ѵ㣺Ѱ�ҵ�����ϵ�з��̡�

�����ġ���ѧ���̣�

������һ�����ﵼ�룬�˽���ƽ��

�������ﵼ�룬������ƽ��������Ĵ󷨹٣�ʹ��ѧ������ƽ����Ȥ���Ӷ���ѧ��˵˵�����ҵ��˽⣬������Ƶ������ƽ��ԭ����

���������������龰�������������ϵ

�����龰1:��ʾ��ƽ��߷�����50�˵����룬�ұ߷�һ��100�˵����룬��ѧ���۲��˵һ˵������ʲô����һ��ʽ�ӱ�ʾ��ƽ����������״̬�������飺50+50=100��

�����龰2:��ʾ��ƽ��߷�������һ���ص����ϣ�250�ˣ����ұ߷�����һƿ���ϣ�500�ˣ����ٴ���ѧ����ʽ�ӱ�ʾ��ƽ������״̬�������飺250+250=500��

�����������龰ѧ���dz���Ϥ������ѧ������ƽ"ƽ��"����ᵽ��ʽ�ĺ��壬���ܽϺõؼ�����ѧ��ѧϰ����Ȥ��

����Ȼ���һ�����2���龳����ѧ���۲���ƽ�Ӳ�ƽ�⵽ƽ��ı仯���̣����������ƽ�������ߵ�������ȣ������õ�ʽ��ʾ��

�����龰3:��ʾ����ƽ�����̷ֱ��һ���ձ��Ӻ�һ��100�˵ķ��룬ʹѧ���۲쵽����ƽƽ�⣬���ձ��ӵ������ͷ������������ȵģ��ձ��ӵ�����=100�ˡ�������ʾ���ڱ��е���ˮ����ƽ��б��˵����ƽ�⣬�õ�100+x>100�IJ���ʽ�������飺100+x>100��

���������ӷ��룬�ֵõ�100+x=250��'��ʽ�������飺 100+x=250��

�����龰4:��ƽ��߷�һ�����ұ߷�һ��50�˵����룬���ݲ�ƽ��״̬�õ�y<50�IJ���ʽ�������飺y <50���������������һ��ͬ���������ƽƽ���ˣ��õ�y+y=50��2y=50�ĵ�ʽ�� �����飺y+y=50��2y=50��

�������ϵİ��鶼������Ƭ�Σ�����ʱ�ƶ�λ�ã�������һ���ڽ��з��ࡣ

�����������������࣬�������̵�����

�����ڵó���ô��ĵ�ʽ����ʽ��ѧ��С����������з��࣬����������ı�׼��ѧ���ڷ���Ĺ������𲽸��������̵Ķ��壺����δ֪���ĵ�ʽ�������̣����飩���ڴ˻����ϣ��ٴ���ѧ���۲죬�����뽻�����ó���������Ҫ�أ�һ���뺬��δ֪����δ֪����һ����X��ʾ��δ֪����һ��ֻ��һ�������������ǵ�ʽ��Ҳ��Ҫ��"="����

�����������������Ҫ�Ǹ�ѧ��������һ�������룬���ڷ��֣���������Ļ��ᣬ������ᵽ�Լ���ȡ֪ʶ������֪ʶ�ijɹ���Ȥ��

�������ģ������ϰ�����̷��̵�����

��������һ�����У��ұ�����������ε���ϰ��

������1��"�ҷ���",���̲�62ҳ��1�⣺�������Щʽ���Ƿ��̣�

����X+3.6=7 3-1.4=1.6 ax2<2.4����ͬ�������ķ�ʽ���н��������Ƿ��̵���ĿҪ˵�����ɡ�

������2��"д����", ��ѧ��д��һЩ���̺;ٳ����������̷��̵����塣

������3����ѧ��Ϸ����ʦ��ʾʽ�ӣ�ѧ�������������ʽ���Ƿ��̣�ѧ������һ�¡�����ǵ�ʽ��ѧ���Ͷ��¡����������ǣ�������������

������4��"�з���",���̲�62ҳ��2�⣺������ƽ�г����̡�

������5�����������з��̣����̲�62ҳ��3�⡣���磺С��x�꣬�ְ�40�꣬�ְֺ�С�����28�ꡣͨ�����ݽ�����ϰ����������������ѧ��֪ʶ����Ӧ����ѧ֪ʶ�����ʵ�����⡣

�������壩�ܽ����� ,��������

������֯ѧ��˵˵�ջ񣬿�����ѧ���ٴ����ɹ���ϲ�á�˵˵���ڵIJ��㣬ͬʱ����һ�εķ�˼�����ҡ�

������������ҵ���ã� �ع�����

���������л�����������ʵ��������÷��̱�ʾ��������ϵ����ͬѧ���оٳ�����

��������������ҵ��Ŀ������ѧ�����������ϰʹѧ����ָ�����ѧ����Ȼ����������������ϵ����ǿ��ѧ��Ӧ����ʶ��

�������ߣ�����

�������̵�����

����50+50=100 100+x=250

����250+250=500 2y=50 ��

������ʽ a+2=17 ��

����x+y=50

��������δ֪���ĵ�ʽ�������̡�

������˼��ͨ��������ʽ�����˵�θ壬�Ƚϵ�һ������������ί����ô�����������븨����˵����ͼƬ���ȳ��ܵ����ָ������������������ס�

�����̡�˵�θ�8

����һ���̲ļ����ͽ�ѧĿ��

����(������Ƶ)�ղţ���ҿ���ѧ�����������ɵ��棬���ܲµ������IJ���֪ʶ�����ǵġ�������ʶ���̡����ҽ���̬֪ʶ�����˶�̬��������

������ί��ʦ�������!

��������ʶ���̡��DZ�ʦ���Сѧ��ѧ�ڰ˲�����ݣ����ڡ��������������ѧ���Ѿ�ѧϰ������ĸ��ʾ������ͬʱ���Ǽ���ѧϰ���ⷽ�̡��Ļ�����

������ѧĿ�����£�

����֪ʶ�뼼�ܣ�ͨ�������龳���ⷽ�̵ĺ��壬���÷��̱�ʾ�������龳�еĵ�����ϵ��

���������뷽����ͨ���۲졢�Ƚϡ�����,�����������龳��Ѱ�ҵ�����ϵ���ú���δ֪���ĵ�ʽ��ʾ������ϵ�Ĺ��̣�

���������̬�ȣ���ѧ����ᵽ���֡��������Ȥ��������ѧ��������顣

����������ѧ˼·

�����ҵĽ�ѧ˼·����ѧ���ڲ�ͬ�������龳�о�������ѧ�����Ĺ���---��������ģ��---Ȼ�����÷��̱�ʾ���龳�еĵ�����ϵ��

�������εĽ�ѧ�������ڷ��̶��������������������ѧ���������龳�о���Ѱ�ҵ�����ϵ�Ĺ��̡�

������������˼���������������������ѧ���ڣ��������龳.������⣻����ѧϰ.��֪���̣�ʵ�����ã���չ���졣��

����������ѧ����

�������ȣ������龳�������

������1���˿���Ϸ��������Ȥ

�����������һ�����˿��Ʋ�������Ϸ���ó�13���˿��ƣ��ֱ��������1��13����ѧ�������γ�һ�ţ�������ʦ���������ơ�Ȼ���ѧ��˵ֻҪ�������������ϵ����ְ�Ҫ������ѽ�������ң��Ҿ��ܿ��ٲµ���������֡�

����ѧ��Ӧ�û����²�����������һ���ƣ���Ҫ�����󱨳���������������75���Ҳµ�����6��ѧ�����ܻ���ò���˼�飡�ٴ�����Ϸ���������ѧ���ļ�������45���Ҳµ�����3.

������2��������⡢�������

�����ڼ���ѧ�������ʺ���Ȥ���ҸϽ����ܰ���æ�ľ�����ѧ�����еġ����̡���������⡣�����飺��ʶ���̣�

����Ȼ����ѧ��Χ�ƿ�������Լ����о������⣬��˳��ȷ��������Ϊ���ڿν�Ҫ�о��Ĵ����⡣��ʲô�Ƿ��̣�����ΪʲôҪѧϰ���̣��������飺��ʲô�Ƿ��̣�����ΪʲôҪѧϰ���̣�����,��עѧ������̽����ʶ��������

����2������ѧϰ��֪����

������������ĸ������ѧ���������龳�о���Ѱ�ҵ�����ϵ�Ĺ��̡�

������1)������Ϸ

������ѧ����ȷ����ƽƽ�⣬��ʾ��ƽ���ߵ���������ȵġ�֮���Һ�ѧ����һ�����������Ϸ״̬����������˫�֣���������۾����������Ƕ������һ����ƽ����ע�⣬�������̷Ž���10�����룬�������������̷Ž���30�����塣��ʱ�˿̣��������˾ȱ�����20�����롣�װ�����ƽ�ǣ�oPENYoUREYEs�������������ˣ���

�������μ���ʾ������ƽ�Ĺ���.���ٵģ���������һ��ʽ�ӱ�ʾ��ƽ������ȵ�״���𣿡�ѧ��������˵����10+20=30����

����������Ϸ�ж�йٵIJ��룬����ѧ����������ʽ�����

������2����ͬ��ʽ����

������ͬѧ��,���Ǽ�������ƽ�������μ���̬��ʾ�������ȷ�һ��ӣ�ң����̷�20g���룩��Ҫʹ��ƽƽ�⣬����ô�죿��ѧ��Ӧ�û�˵�������̷�������ɡ������μ���ʾ���ڴ�����ӣ�������龳��������ѧ��������ѧϰ���飬���ŵش���Ϊ���������Լ�ϲ���ķ�ʽ������ƽ������ȵ�״����ѧ�����ܻ�������¼������Σ�

����a.��������ӣ�ҵ�������5�˵���20��

����b.����+��ѧ����ӣ��+5��=20��

����c.ͼƬ+��ѧ���ԡ���ʶ���̡�˵�θ�+5g=20g

����d.��ѧ����X+5=20

��������˼�������������д�Ķ������⼸�ֱ���֮����û��ʲô��ϵ����Ƚ�ϲ����һ�֣�Ϊʲô����

����ѧ�����ڹ۲졢˼�����Աȡ����ۺ�ѡ���˼άײ�������У��������⼸�ֱ��﷽ʽ֮�����ű��ʵ���ϵ���Ǿ��ǵ�����ϵ��ȫ��ͬ��˳�����ﻯ��ƽ�г������ѧ����X+5=20����ָ�����ѧ���﷽ʽ�����ƣ�������ˡ������飺X+5=20��

������3��������ս

���������ţ����׳�����һ�����⡰û����ƽ�ˣ�����ô��ƽ�⣿���ҽ��̲��к����������⴦��Ϊ��ս�⡣������ѧ����������˼����С��ѧϰ�㱨��̽��ѧϰ���̡�ѧ�����ܻ�֪ʶ��Ǩ�Ƶ�˵������������������һ����ƽ�����̷�4���±����������̵�340�ˡ���Ҳ���ܻ�˵����ȥ�ҵ�����ϵ��������ˮƿ��ʢˮ��+180����=20xx��������

�������۱��ε�`�ص㡰�������龳�о���Ѱ�ҵ�����ϵ�Ĺ��̡�����ѧ��������dz�����ֱ�۵������̽�����̡������飺4y=3402n+180=20xx��

������4�����������̡�

��������ʦ���ڰ��ϵķ����ú�۱�Ȧ��������ͬѧ�ǣ���Щ���Ƿ��̣�����ϸ�۲�������ʲô��ͬ�ص㣿˵˵������ķ����������ģ���

������ʱ��ѧ�����Ѿ��Ƚϳ�ֻ����˻���飬���Լ�����������������Ҳ��ˮ�������ˡ������飺����δ֪���ĵ�ʽ��

����3��ʵ��������չ����

������������ҷֲ�������������ϰ��

������1����ͼ�з���

����ѧ�����÷��̱�ʾ���龳�еĵ�����ϵ��

������2��ǰ���Ӧ����ʾ�յ�

������ͬѧ�ǣ��������������������̡����������������ҵ�æ�أ����Ұ��˿����ϵ�������X������֮ǰѧ�������μ�������ֳ��༭������Ŀ��Ҫ��ѧ�����������еĵ�����ϵ�����г����̣�Ȼ���Ҹ���ѧ�����Ҿ���ͨ���ⷽ�����6��3�����Ǿ������dz���˿������֡�

�������ǵ��������ⷽ���أ��������ǽ�����ѧϰ����

�������á��˿˲�����Ϸ����Դ��ǰ���Ӧ���н��ܵ�ͬʱ����ѧ�����빲������,��֪ʶ��ָ�򡰽ⷽ�̡���ҲΪ�����ѧϰ�����˷��ʣ���νһ�ٶ�á�

�����ġ��ܽ����

������λ��ί���ղ��������������ѧ���̣�����Ϊ��һ��������������ѧ������ѧ����������Ĺ��̡���Ҫ����ѧ����������ʵ�����еĵ�����ϵ��ѧ�������Ż��Ļ���̣�Ȼ�����÷���ȥ��������е�ʵ�����⡣

�������Ҳ����Ƿ����ԵĽ������ܣ�����ʵ���ϣ��ö����鶼���޷������Դ���ġ��������ձ�����������������˾�ڡ�ɵ�ϵ�Χǽ��һ����ǿ����һ�仰�����룬���ǵ�˵��Ҳ��������

����лл��

�����̡�˵�θ�9

����һ���̲ķ�����ѧ�������Ŀ�궨λ

������һ���̲ķ�����

���������̵����塷��ѧ��ѧϰ������������˼������������������ĸ��ʾ���Ļ����Ͻ��н�ѧ�ģ�ͬʱҲ�ǽ��ѧϰ���÷��̽��������С���������Ͱٷ����������Ҫ������

���������̵����塷����ѧ����˵��һ��ȫ����ѧ����Σ�������˼ά��һ����������������ʶ�ϵ�һ����Ծ��������ĸ��ʾδ֪���Ļ����ϣ�ʹѧ�����ʵ���������ѧ���ߣ����г���ʽ�ⷢչ���г����̽⣬��δ֪��ֻ����������δ֪���������㣬˼ά�ռ�������������ѧ˼�뷽���ϵ�һ�η�Ծ������ʹѧ��������ѧ֪ʶ���ʵ������������ߵ�һ���µ�ˮƽ��

������������ѧĿ�꣺

������Ͻ̲ĵ��ص��ѧ�����е�֪ʶ������Լ��¿α��и����ѧ��������ڿεĽ�ѧĿ��Ϊ��

����1�����������龳���ⷽ�̵����壬�ܴ���ʽ���ж�һ����ʽ�Dz��Ƿ��̣����ֵ�ʽ�뷽�̣������ʽ�뷽�̵Ĺ�ϵ��ʹѧ�����������ʽ�Ļ������ʡ�

����2��ʹѧ���ڹ۲졢���������ࡢ���󡢸����ͽ����Ĺ����У���������ʵ�������ɷ��̵Ĺ��̣���͸����˼�롣

����3��������ѧ̽������Ȥ������ѧ������۲죬����˼����ѧϰϰ�ߣ���ǿ��ѧ֪ʶ����ʵ�������ϵ��

������������ѧ���ѵ�

�����з���ʱ��������ϵ������ʽʱ��˼ά�����������Բ�ͬ����������������ʽʱ��������ϵ�dz��������֪����������ó�δ֪����,������֪��δ֪��ȫ���ѿ�������֪������Ϊһ����Ҫ�������Ϊ��һ�������з��̵�������ϵ���ǰ���֪��δ֪�ں���������ͬ�������㡣������ʽ��𰸵�ϰ��˼άת���з��̱�ʾ������ϵ��ѧ����˼ά����һ�������ѡ�

�����������ϵ�˼��,���ڿεĽ�ѧ�ص�ȷ��Ϊ:��������������Լ��ھ����龳�н������̵�ģ�ͣ������ʽ�뷽�̵Ĺ�ϵ��ʹѧ�����������ʽ�Ļ������ʡ���ѧ�ѵ��Ǿ������������ɷ��̵Ĺ��̣���͸����˼�롣

�������ģ�ѧ�������

������ǰ���Ƕ�ѧ�������˵��У�����������Ҫ�����

����һ����δ֪��

�����������Ҫ��Ϊ�ⷽ����׼������������У�ѧ������д��ʽ����϶࣬ռ40.2���᷽������������ͬѧռ10.9����ʽ���㶼��ȷ��ͬѧռ48.9�����ԣ��ں��潲�ⷽ�̵Ľ�ѧ�У�����Ҫ�淶ѧ������д��ʽ�������������㷨����߼���������

����������ʽ�ӷ��࣬��д��ÿ����ص㡣

�������������Ŀ�����뿴��ѧ���ܷ�����һ���ı�׼���з��࣬�������ı�׼��Ϊ���ϵķ�����׼����ͨ�����У����Ƿ�����Ϊѧ���Ĺ�ע�㲻ͬ�����Է���ı�׼��ͬ����Щѧ����ע����ʽ�ӵ��е���ĸ�����Ը���������ĸ��ʽ�ӷ�Ϊ���࣬һ��ʽ�ӵ�������ĸ��һ��û����ĸ��������ѧ��ռ25����Щѧ����ע����ʽ���еĵ��ںţ����Ը���ʽ�������Ƿ���Ȱ�ʽ�ӷ�Ϊ���࣬һ���ǵ�ʽ��һ���Dz���ʽ��������ѧ��ռ26.1����һЩѧ����ע����ʽ���е�'������ţ����Էֵ����϶࣬����һЩѧ����֪������ʲô���֣�������ѧ��ռ48.9������һֱ����ѧ��������д��ʽ�����Ե�ʽ�ĸ���ѧ��������������ԣ���������Ҫ��ѧ����һ�������ʽ�ı������������������ʽ�ĸ��

�������������������м��������ΰ����Ƶ���Ʒ��

�������������Ŀ�������˽�һ��ѧ���Ƿ�֪����ƽ��Ϊ����Ӧ����ƽ��ʽ��׼���������������Ҹ���ѧ�������˷�̸��������˵һ˵��ƽ�����ΰ���ʲô��֮ͬ����ͨ�����У����Ƿ���ѧ��������֪����ƽ��ֻ�и���ѧ����֪����

�������壩�̷���

�����¿γ̱�׼ָ������ѧ����չΪ��������Ϊѧ�����ĵ�ȫ�淢չ����������ṩ��Ϊ��������������ô��ʦֻ��ͨ����֯�ߡ������ߡ������ߵ����ݣ�ʹѧ���������뵽����ѧϰ�����С�����Сѧ������֪�ص�͹��ɼ��̲��ص㣬��ڿΣ�������Ҫ���á�ֱ�۽�ѧ����������ʾ�������������۲취���Ƚ�ѧ������Ϊѧ������һ�����ɵ���ѧѧϰ������ʹ�������ܹ����������أ��������ŵ�ѧϰ��ѧ��ƽ�Ƚ������Զ���ѧ�����⣬��ͨ���໥������ͬ��������ٵ����⡣�������������������Ľ�ѧ�ֶΣ�

����1����ֱ�۵IJ�������ʾ����ÿλѧ������͹������ۡ�

����2��ǡ�������ִ���ѧ�ֶΣ�ͻ���ص�ͻ���ѵ㣬Ŭ���ٽ����ڿν�ѧĿ���ʵ�֡�

����3������������ߵ���������龳��������Ȥ����ѧ���������ɡ���������Ȥ�ķ�Χ�����⡢����֪ʶ��

������������ѧ��

����Ϊ��ʹѧ����ȡ�����̵����塱�ⲿ�ֵ�֪ʶ���ڿ��ý�ѧ�У�����ע��ѧ��ѧϰ֪ʶ�Ĺ��̣���ѧ����ֵ�ʱ��Ϳռ䣬���ض�����ѧ�������̽������������������ѧ����ѧϰ�����ԣ���ǿѧ��ѧϰ֪ʶ�������ġ���ѧ�����۹۲죬���Բ��룬����˼�������ڱ��������������շ����������֪ʶ������ѧ��̽�������ֺʹ���������

����������ѧ����

������ѧ���Ҫ�������������:

����1�������龰�������������ϵ�������ʽ������

������ʽ�Ƿ��̵������㣬ѧ����ǰ����̲���Ե�ʽ�Ѿ����˳�������ʶ��Ϊ�������ڷ��̸���Ľ��������ڽ�ѧ�н���ѧ����Ϥ�����ΰ�������ѧ������ʽ�ĺ��塣

�����һ����֪ƽ�⣬����ʽ���壬�����ʽ���ʡ�

�����μ���ʾһ�����ΰ壬��ѧ����ϸ�۲��˵һ˵�����ΰ���ܻ������Щ���������ѧ����һ��ʽ�ӱ�ʾ���ΰ�����������״̬��Ȼ�����ѧ���������õ��ں����ӵ�ʽ�Ӿͽе�ʽ�������ž�����ѧ����ʲô����ʽ�ӽе�ʽ���ԡ���ʽ���ĸ��������ǿ����������ʼ�ʱ׼ȷ�����ţ��������ΰ������ʽ�����ʣ�����ʽ����ͬ��ͬ��������������Ȼ��ȡ�Ȼ������������ѧ��˼���������ʽ����ͬ��ͬ������ʽ����ô����ͨ��ѧ���������ܽ����ʽ�����ʡ���ѧ����Ϥ�������龳���֣�����ѧ�������ΰ塰ƽ�⡱����ᵽ��ʽ�ĺ��壬���ܽϺõؼ�����ѧ��ѧϰ����Ȥ�������İ��ŷ���ѧ������֪�ص㡣

����������۲췢�֣��������ͬ��ʽ��

������������龳����ѧ���۲���ƽ�Ӳ�ƽ�⵽ƽ��ı仯���̣�ͨ����ƽ�Ķ�̬�仯�ó����ɸ���ͬ��ʽ�ӡ�Ȼ������ѧ�������ϵ�ʽ�Ӷ��ǵ�ʽ��������δ֪������ѧ��˼����������˵�����е��ǵ�ʽ���е��Dz���ʽ�������ɡ����������š�������ѧ��ͨ���Լ��Ĺ۲졢˼��������˵һ˵��������ѧ��̽����֪��˼άƷ�ʣ��ٽ�˼ά�ķ�չ��������ƣ���Ҫ�Ǹ�ѧ������һ�����۹۲죬����˼���Ļ��ᣬ���������Ը�֪�˶������δ֪����ʽ�ӵ���Դ���������ӽ��ۡ��Ľ�ѧת��Ϊ�����ӹ��̡��Ľ�ѧ������Ӳ������ѧ���ֳɵĽ��ۣ���ѧ����־�������ģ�͵����ɹ��̡�ͬʱҲΪ��һ����ѧ���ڡ�����ʽ�ӷ�������׼����

����2���������࣬��������̵�����

�������øղŵó���ʽ�ӽ��з��࣬����ѧ��˵˵�����׼��Ȼ���ѧ�����յ�ʽ����ʽ�ı�׼����Ľ�ѧ��Դ��ֱ�ӵ������ڿεĿ��⣺���̣��ڴ˻����ϣ��ٴ���ѧ���۲죬�����뽻�����ҵ����̵��ص㣬�Ӷ���һ���ó����̵����塣�ڷ���Ĺ����У�����ѧ�����뷨���϶����Ƿ���ķ����������������Ҫ�Ǹ�ѧ��������һ�������롢���ڷ��֡���������Ļ��ᣬʹѧ���Ӹ�����ʶ������������ʶ��������ᵽ�Լ���ȡ֪ʶ������֪ʶ�ijɹ���Ȥ��

����3�����۱Ƚϣ��������������ʽ�뷽�̵Ĺ�ϵ

����Ϊ������ѧ���������ԣ�����ѧ���ĺ�����ʶ��ͬʱ��ѧ���ڽ������Ĺ����еõ��������Ȥ��ͨ��ͬ���������Լ��ķ������������̡��롰��ʽ���Ĺ�ϵͼ�������Լ��Ļ�˵һ˵����ʽ���롰���̡��Ĺ�ϵ������һ���ǵ�ʽ������ʽ��һ���Ƿ��̡�������һ������˼ά������ϰ�⣬����������ѧ����˼ά��������ѧ��˼ά������Ժ�����ԣ������ܼ���ѧ���Ĵ�����ʶ��ʹѧ���Ļ����ԡ������Եõ������뷢չ��ͬʱ��͸����˼�롣

����4�����������չ˼ά������ϰ

��������һ�����У���������ˡ����ܷ��̡�����д���̡��͡��жϷ��̡��������Ϊ�˼���ѧ��ѧϰ����Ȥ����������ˡ�������Ƿ��̣������������Լ���֮����ѧ���Լ�дһ�����̣�����һ�����ܣ�һ����д������ʹѧ�����������һ���ѧ����һ�������˷��̵����塣Ȼ����ѧ����ʽ�ӽ����жϣ���������ʾ������һ���ǵ�ʽ����ʽҲһ���Ƿ��̡���仰��ѧ��������仰����˵�����ɡ�ͨ����Щ�������������������ѧ��֪ʶ����Ӧ����ѧ֪ʶ�����ʵ�����⡣�ر��Ƿ��̵��жϣ�������ѧ��ǿ�ҵ����ۣ���ѧ���������й��̷������ʽ�ĸ���������ʽ����ͬ��ʹ��ѧ�ﵽ�߳�������ĵ�����ѧ��ѧϰ�Ļ����ԣ���ѧ����ע�����߶ȼ��е�������֪�Ĺ����С�

����5��С����֪����ȷ�ջ�

������ѧ��˵һ˵�Լ����ڿε��ջ�Ŀ��������ѧ���Ա��ڿε���֪����һ��������ͨ���ܽ�����ٴ���ѧ�����鵽̽����֪����Ȥ��

�����̡�˵�θ�10

������Һã�������˵�ε����������ս̰�Сѧ��ѧ���꼶���²ᣩ��һ��Ԫ�����̡��ĵ�һ��ʱ����Ҫ�ӽ̲ġ��̷���ѧ���ͽ�ѧ�������������˵��

����һ��˵�̲ķ�������˼

��������֪ʶ������ ������ĸ��ʾ�����Ļ����ϱ��ŵġ������DZ�ʾ������ϵ��һ��ģʽ��ѧϰ��������Ҫ�ķ������ܹ����ݾ��������е�������ϵ���ҳ�������ϵ�г����̡��̲ı���ʱ�������˶෽��������龳��ʹѧ��ͨ���Զ��ʵ�������ۣ������˷����̻ܿ���ʵ�����еĺܶ����⣬�Ӷ���ᵽ���̵����ã�������������ѧϰԸ���������ѧ��ѧϰ����������Ҫ�����á����ԣ������Ԥ��ʱ��������ӽ̲���ϵ��

����������ѧĿ����ص㡢�ѵ㡣

������ѧĿ�꣺

����1 ��֪ʶĿ�꣺���Ⲣ���շ��̵����壬Ū�巽�����ʽ֮��Ĺ�ϵ��

����2 ������Ŀ�꣺��ȷ��Ӧ�÷��̵������𷽳̣�����ѧ�����������ķ���˼�롣����ѧ������۲졢˼����ѧϰƷ�ʼ���������������ں���ѧϰ����ǿѧ���ĺ�����ʶ��

����3 �����Ŀ�꣺��ǿʦ������н�����ʹѧ����������г�������л�ȡ��֪����͸��֤Ψ������۵�����ɽ�����

������ѧ�ص㣺�������̵ĸ��

������ѧ�ѵ㣺��ȷ���ֵ�ʽ�뷽�̵ĺ��塣

���������Ǹ����¿α�Ҫ�󡢽̲��ص��ѧ����ʶ������ȷ���ġ�

����˵�̷�

�����¿γ̱�׼ָ������ѧ����չΪ��������Ϊѧ�����ĵ�ȫ�淢չ����������ṩ��Ϊ��������������ô��ʦֻ��ͨ����֯�ߡ������ߡ������ߵ����ݣ�ʹѧ���������뵽����ѧϰ�����С�����Сѧ������֪�ص�͹��ɼ��̲��ص㣬��ڿΣ�����Ҫ����ֱ�۽�ѧ������ʾ���������۲취�Ƚ�ѧ������Ϊѧ������һ�����ɵ���ѧѧϰ������ʹ�������ܹ����������أ��������ŵ�ѧϰ��ѧ��ƽ�Ƚ������Զ���ѧ�����⣬��ͨ���໥������ͬ��������ٵ����⡣�������������������Ľ�ѧ�ֶΣ�

����1 ����ֱ�۵IJ�������ʾ����ÿλѧ���ڶ��ֲ����Ĺ���������͹������ۡ�

����2 ��ǡ�������ִ���ѧ�ֶΣ�ͻ���ص�ͻ���ѵ㣬Ŭ���ٽ����ڿν�ѧĿ���ʵ�֡�

����3 ������������ߵ���������龳��������Ȥ����ѧ���������ɡ���������Ȥ�ķ�Χ�����⡢����֪ʶ��

����˵ѧ��

����Ϊ��ʹѧ����ȡ �� ���̵����� �� �ⲿ�ֵ�֪ʶ���ڿ��ý�ѧ�У���ע��ѧ��ѧϰ֪ʶ�Ĺ��̣���ѧ����ֵ�ʱ��Ϳռ䣬���ض�����ѧ�������̽������������������ѧ����ѧϰ�����ԣ���ǿѧ��ѧϰ֪ʶ�������ġ���ѧ�����۹۲죬���ֲ���������˼�������ڱ��������������շ����������֪ʶ������ѧ��̽�������ֺʹ���������

����˵��ѧ����

�������ý�ѧ�ǽ�ѧ�������������ݽ�ѧҪ��Ϊʵʩ��ѧ�ƻ�ͻ�ƽ�ѧ���ء��ѵ㣬�ҽ���ѧ���̷�Ϊ�����IJ��֡�

����һ����������飬���������ϵ

����ʦ̸�����룺���������ڿ�ѧ�����õ�����ƽ�����ʹ����������ΰ�dz����ơ������ΰ�ƽ��ʱ��˵�����ΰ������˵�������ʲô��ϵ����ѧ���϶������ͬ���ش����һ���أ�����ô���������ƽ���ұ��������һ��300�˵����룬����������߷���ϲ���Ķ�����ʹ��ƽƽ�⣬����ʲô��������ѧ������˵��ʦ����ѧ����ᵽֻҪ���ϵĶ�����������300�˶��У�������չʾ�̲���1��ƽͼ����ʦ���ʣ��������ͼ��˭��˵һ˵�����ֶ�����������ϵ�������Ľ�ѧ��Ʋ�����ϵ������ʵ�ʣ��Ϻõļ���ѧ��ѧϰ��Ȥ������Ҫ����ʹѧ�������ɷŶ����Ĺ����н���������ᵽ��ʽ������������������ȣ���

��������̽��ѧϰ�����ַ���

������ʾ��2�龳ͼ

����ʦ�ʣ���һ��ͼ��ƽ������´�˵��ʲô��������������������ƽ������������������������ô��ʾ���ұߵ������أ���������ѧ��ʽ��ʾ��ƽ�������������IJ���ȹ�ϵ������������ʽ��ͬѧ���Լ���д��

����д�ĸ�ʽ��ʱ����ѧ����Ҫ���ɷ����š�ԲȦ��Ĺ�ϵ���Ŷ�Ҫѧ����д��ѧ����ѡ��=���������򡰣���ʱ���������������������벻��ȵĹ�ϵ���������ߵ�ʽ���������𽥷�����ѧ����д��������Ϊ������ǰû��д������δ֪���ĵ�ʽ�벻��ʽ��

������ѧ����ѧ��½��д���˵�ʽ��Ҳд���˲���ʽ��д���˲���δ֪���ĵ�ʽ��Ҳд���˺���δ֪���ĵ�ʽ����Щ��Ϊ��ѧ���̵������ṩ�������ĸ�֪���ϡ���ʦ����ʱ��ʱָ�����̵Ķ��壺��x+50=150��2x=200��������δ֪���ĵ�ʽ�������̣���ѧ������x+50=150��2x=200�Ĺ�ͬ�ص��ǡ�����δ֪����������Ҳ�ǡ���ʽ����

����3�����ݷ��̱���ѧ�龰��X+5=12,8x=48����Ҷ����ܹ�������ѧ�龰д�����ˣ������������ܸ����ҵķ��̱���ѧ�龰��ͬ���໥˵����������������һλͬѧ˵һ˵��������ѵ����������ѧ��������ѧ��Ұ��

�����ġ� �ܽ᣺������ڿ�����ѧ��ʲô���ݣ�����÷�������ѧ�����������ʲô�ã���ѧ�˷������ǾͿ��Ժ����ɵı�ʾ�������֮�����ȹ�ϵ������ʦ���ý����Һ��ܸɣ����У���46�����ӱ��ֳ���������X�����ӻ����������һ�㣬ȫ��50�����ӾͶ����������ˡ����Ҹ������ǰ����ı������дһ�����̡�׼�����ˣ�����ʦһ��˵��x�ӡ���Ϊ�����Լ��ľ��ʹ��ơ�������������ѧ֪ʶ�����ܽᣬѧ�����ڽ��ܡ�

�����塢������ҵ����A�����⣺��P2��һ���ڢǺ���ϰһ�š��ơ����⣻B��չ�⣺�����180ö��Ʊ���ܵ���60ö������ܵܵ��ʲῴ�˺󣬵ܷܵ������˵���Ʊһ�����ˡ�����Ϊ������ʲô���飿����д��һ��������������취��֤��д�ķ����Ƿ���ȷ�𣿣��ֲ�Դ�������ѧ������ȷ��ֵ�ۣ�ͬʱ�ּ���ѧ������ѧϰ��������

������ʱΪ��ʹѧ����������ⷽ�̺��壬��ʦ��ѧ��������������д����������ʽ���ܳ�Ϊ���̵�ԭ�����������Ľ��͡�

������ѧ���Է��̺�����һ������Ļ����ϣ���ʦ��ѧ��������ɡ���һ������1�⣬��ѧ�����ҳ���ʽ�����ҳ����̣���ʵ���������ﰵʾ��ѧ���ҷ���ֻҪ�ӵ�ʽ����ȥ�ҾͿ����ˣ�ͨ����������ʾѧ���ͺ����������ʽ�뷽������������֮��İ����뱻������ϵ�����⣬��������м���x������yΪδ֪���ĵ�ʽ��ʹѧ���ԡ�δ֪��������ȷ�����⣬��ֹ�ѷ�������������Ϊ������x�ĵ�ʽ�������Ű���ѧ�����ۡ���ʽ�ͷ�����ʲô��ϵ����ѧ���������۳�һ�¼������ۣ�

�����ŵ�ʽ�������̡�

�����Ʒ���������ĵ�ʽ��

�����Ǻ���δ֪����.��ʽ�Ƿ��̡�

�����ȷ��̶��ǵ�ʽ������ʽ�����Ƿ��̡�����ѧ������Щ���ۣ��Ҹ��輰ʱ�ı���ͳ�ֵĿ϶����Ե�������ѧϰ�ļ��顣

�����������÷��̣��������

����Ϊ�������÷��̽������������������Ĺ����������ҶԷ����Ѿ�����Ϥ�ˣ�������룬�����ѧ�˷�����ʲô�����أ�

����1����ͼ�з��̣�

������ʾ��һ�Ե�һ���龳ͼ�����ڿ���ƽͼ�з��̣�ѧ���Ѿ�����Ϥ����������׾����г�����2x=500����ʦ׷�ʣ����г����̵�������ʲô�������ش���ƽ����ƽ�⣬��ʾ���������������������ȣ�����ʦ����ѧ���Ļش�ָ�����з��̹ؼ���Ѱ�ҵ�����ϵ����һ��ĵ�����ϵ������ƽ������������=�ұ���������������ų�ʾ��һ�Եڶ����龳ͼ���з��̱�ʾ�����ߵ�ͼ����ĵ�����ϵ������ͻ�����������򼸸���������ӵ������ǵ���������һ��ѧ�����ܻ��ҵ����ֵ�����ϵ���磺

�������ľߺеļ�Ǯ���ʼDZ��ļ�Ǯ���ܼ�Ǯ

�������ľߺеļ�Ǯ���ܼ�Ǯ���ʼDZ��ļ�Ǯ

�����DZʼDZ��ļ�Ǯ���ܼ�Ǯ���ľߺеļ�Ǯ

�����г��ķ��̷ֱ��ǣ�12��x��20��12��20��x��x��20��12����ʦָ�����ᳫ����е�һ�ַ��̣��ڶ��ַ����ǿ��Եģ���������x��20��12������ᳫ����Ϊ����Ȼ�ǹ�ȥ����ʽ��˼·��������ѧ��������������ȹ�ϵ�����Ժ��ѧϰҲ���б������ġ�

����2�����������з��̡�����ԭ����xֻС�񣬷�����6ֻ���ַ�����8ֻ����������һ����23ֻС�������ͼ����ѧ��Ѱ�ҵ�����ϵ���г����̣����ܷ����������е�ʵ�����塣

�����̡�˵�θ�11

�𾴵ĸ�λ��ί��ʦ��

��������ã��ҽ���˵�ε���Ŀ�ǡ����̵����塷���������ҽ������¼�����������ҵ�˵�Σ�

������˵�̲ġ���

����������˵˵�Խ̲ĵ����⣺�����̵����塷һ�����˽̰�Сѧ��ѧ���꼶�ϲ���ĵ�Ԫ�����׷��̡��е����ݡ������ⲿ��֪ʶ���ڳ��ȴ�����ռ����Ҫ�ĵ�λ�������ⲿ��֪ʶ��ѧϰ����ѧ������������������⵽���������������Ĺ��ɣ���ˣ��ڽ�ѧ�����ų������µ����á�

������˵ѧ�顿��

����ѧ����ѧϰ�����̵����塷֮ǰ���ڵ��꼶����ѧѧϰ�о�������ʽ�е����š������յȲ�ͬ��ʽ��˼άѵ�������ڷ��̵���������һ����֪ʶ��͸���ڱ���Ԫ�У�ѧ���Ѿ�ѧϰ������ĸ��ʾ������Щ��Ϊ���ⷽ�����������̵����á�

������˵��ѧĿ�꡿

�������������Ľ̲ķ�������ǰ�¿α�Ҫ����ȷ�������½�ѧĿ�꣺

����֪ʶ�뼼�ܣ��˽ⷽ�̵����壬Ū�巽�����ʽ����ϵ������

���������뷽����������̽����ѧϰ�����У���Ͻ�ѧ���ݰ���ѧ����������˼�룬��һ��������ѧ������֮���������ϵ��

����������ֵ�ۣ�����ѧ���Ķ��ֲ�����������������������Լ��ں���ѧϰ�еĵĺ���̽��������

��������ѧ���ѵ㡿

�����˽ⷽ�̵������DZ��ڿεĽ�ѧ�ص㡣

�������������ϵ��������ϵ�Ĺ��ɣ��������̵ĸ����DZ��ڿεĽ�ѧ�ѵ㡣

������˵�̷�ѧ����

����Ϊͻ�����ѵ㣬���������ѧĿ�꣬���ݽ̲ĵ��ص��Сѧ������֪�ص�͹��ɼ�

�����̲��ص㣬��ڿΣ�����Ҫ���á�ֱ�۽�ѧ����������ʾ�������������۲취���Ƚ�ѧ������Ϊѧ������һ�����ɵ���ѧѧϰ������ʹ�������ܹ����������أ��������ŵ�ѧϰ��ѧ��ƽ�Ƚ����Զ���ѧ�����⣬��ͨ���໥������ͬ��������ٵ����⡣�ڿ��ý�ѧ�У���ѧ�����۹۲죬���ֲ���������˼�������ڱ��������������շ����������֪ʶ������ѧ��̽�������ֺʹ���������

������˵��ѧ���̡���

�������ý�ѧ�ǽ�ѧ�������������ݽ�ѧҪ��Ϊ��ͻ�ƽ�ѧ���ء��ѵ㣬�ҽ���ѧ���̷�Ϊ���������֡�

����һ��̸�����룬��ʶ��ƽ��

�����Ͽ�ʱ������ͬѧ������ΰ��𣿲���ѧ�����������Ϸ���淨�뾭�飬����ѧ���Ļش�󲢽��ų�ʾʵ����ƽ����ѧ��˵һ˵������������£���ƽ�Ż�ƽ�⣿���ΰ�����ƽ����������֮�������Ƕ���ѧ�����ԣ���ƽ�Ƚ�İ���������ΰ���ѧ��������������أ���ˣ��Դ˵��룬����������ѧ�������ҵ��ɾ��������������ϵ���γɱ���

�����������ڣ�

���������龰,�����������ϵ

�����龰1��

������ʾ��ƽ��߷�����50�˵����룬�ұ߷�һ��100�˵����룬��ѧ���۲��˵һ

����˵������ʲô����һ��ʽ�ӱ�ʾ��ƽ����������״̬�������飺50+50��100��

�����龰2��

������ʾ��ƽ��߷�������һ���ص�����(250��)���ұ߷�����һƿ���ϣ�500��),�ٴ���ѧ����ʽ�ӱ�ʾ��ƽ������״̬�������飺250+250��500��

�����������龰ѧ���dz���Ϥ,����ѧ������ƽ"ƽ��"����ᵽ��ʽ�ĺ���,���ܽϺõؼ�����ѧ��ѧϰ����Ȥ.Ȼ���һ�����2���龳,��ѧ���۲���ƽ�Ӳ�ƽ�⵽ƽ��ı仯����

�����龰3��

������ʾ����ƽ�����̷ֱ��һ���ձ��Ӻ�һ��100�˵ķ��룬ʹѧ���۲쵽����ƽƽ��,���ձ��ӵ������ͷ������������ȵģ��ձ��ӵ�������100�ˡ�������ʾ���ڱ��е���ˮ����ƽ��б��˵����ƽ�⣬�õ�100+x��100�IJ���ʽ�������ӷ��룬�ֵõ�100+x��250�ĵ�ʽ��

�����龰4��

������ƽ��߷�һ�����ұ߷�һ��50�˵����룬���ݲ�ƽ��״̬�õ�y��50�IJ���ʽ���������������һ��ͬ���������ƽƽ���ˣ��õ�y+y=50��2y��50�ĵ�ʽ��

����(���ϵ���ʽ�����ɿ�ֽ������ʱ�ƶ�λ�ã�������һ���ڽ��з����ѧ��)

�����������������Ҫ�Ǹ�ѧ��������һ��������,���ڷ���,��������Ļ���,������ᵽ�Լ���ȡ֪ʶ,����֪ʶ�ijɹ���Ȥ��

�����ڵó���ô��ĵ�ʽ����ʽ��ѧ��С�����,���з��࣬����������ı�׼��ѧ���ڷ���Ĺ������𲽸��������̵Ķ��壬���ڴ˻�����,�ٴ���ѧ���۲�,�����뽻��,�ó���������Ҫ�أ�

����һ���뺬��δ֪����δ֪����һ����X��ʾ��δ֪����һ��ֻ��һ����

�����������ǵ�ʽ��

������������ѧ����˼�롱���¿α�����ѧ������ĵ�Ҫ����ѧ˼������ѧ֪ʶ�ͷ����ڸ��߲���ϵ�`������������ڱ��ڿ��У��Ҹ�ע���˶�֪ʶ����ȹ��ɣ���ѧ����֪�������ʽ�Ĺ�ϵ���벻��ʽ�������ܽ�����̵���������Ч��ͻ���˽�ѧ���ѵ㡣

�������������ϰ�����̷��̵�����

��������һ������,�ұ�����������ε���ϰ��

������1�����ҷ��̡�,���̲�62ҳ��1ҳ���������Щʽ���Ƿ��̣�����ͬ�������ķ�ʽ���н��������Ƿ��̵���ĿҪ˵�����ɡ�

������2����д���̡�����ѧ��д��һЩ���̣����̷��̵����塣

������3��������ƽ�������г����̡�

����ͨ����dz�������ϰ��ѧ���ӻ������жϵ�ʵ�ʵ�Ӧ�ã��Ӿ����ͼƬд���̵����ֵ�������ϵд���̣�ʹѧ���Է��̵ĸ���������׼ȷ��Ӧ�ø���

�����ġ���չ���죬�����Ļ�

������ѧ�������Ļ�����Ҫ��ɲ��֣��κ�һ����ѧ֪ʶ���γɶ������������ǻ��뺹ˮ���������ѧ�Ķ��α��ϵġ���֪���𣿡���ͨ���ⲿ��֪ʶ��ѧϰ��ѧ���Է������˸�ȫ����˽⣬ͬʱ������ѧ����ѧϰ���顣

�����塢�ܽ���������������

�����ҽ��˻��ڷ�Ϊ�����֡���һ��������ѧ��Ϊ�����֪ʶ���ܽᣬ��ѧ����̸���ڿεĸ��ܺ��ջ񣬼�ʱ�˽�ѧ����ѧϰ�����������顣�ڶ��������Խ�ʦΪ�����������ܽᣬ�һ��ѧ���ı������Ա���ͼ���������ѧ����ѧϰ��Ȥ����ǿѧϰ�����ġ�

����������ҵ

�������ѧ���������ص㣬�һ���ѧ���ڿ��ºͼҳ�����������ջ�͸��ܣ��Ӷ��üҳ��˽�ѧ����У��ѧϰ��������ٽ�ѧ����ҳ��Ĺ�ͨ��

������֮���ڿ�,�Ҵ�ѧ������֪ˮƽ����Ȥ����,�ڶ��ֲ����и�֪��ʽ����ѧ����С���н���������ϰ�й��̣�����չ���ջ�ѧϰ��ѧ�����飬ʼ����ѧ��Ϊ���壬��ѧ���ķ�չΪǰ�ᣬ��ѧ���ڿ��������鵽�ɹ��Ŀ��֡�

������˵������ơ�

����һ���õİ���Ӧ���Ǽ�������������ۣ����ѵ�ͻ������һ�ÿν�ѧ���ݵĸ߶�Ũ�����ܹ���ѧ�����Ȿ��֪ʶ��һ����ǿ�����á�

��������ҵİ�����������Ƶġ�

�������Ͼ����ҵ�ȫ��˵�Σ���л��λ��ʦ�����������Ϲ���

�����̡�˵�θ�12

������һ����ѧ��������

����1���̲Ľṹ����

������Բ��һ�㷽�̡������ڸ�����ѧ����2�����µ�һ�ڵڶ���ʱ.Բ��Ϊ�����ļ򵥼���ͼ�Σ���ʵ�����������ʵ�������Ź㷺��Ӧ��.Բ��һ�㷽�����ڽ�������ѧ�Ļ���֪ʶ�����о��������ߵĿ�ʼ���Ժ���ֱ����Բ��λ�ù�ϵ��Բ׶���ߵ����ݵ�ѧϰ��������֪ʶ�ϻ���˼�뷽���϶�������Զ�����壬���Ա��������������������������ų�ǰ���������.

����2.ѧ�����

����Բ��һ�㷽����ѧ���������������߷���һ�㷽���Ļ����ϣ���ѧϰ��Բ�ı�׼����֮������о��ģ�������ѧ��ѧϰ�������ε�ʱ�仹������ѧϰ�̶Ƚ�dz���Ҷ����귨�����û�������������ѧϰ������������������.����ѧ����̽�����������,������������ʶ�ȷ����д���ǿ.

�������������̲Ľṹ�����ݷ��������ǵ�ѧ�����е���֪�ṹ���������������ƶ����½�ѧĿ�꣺

����3����ѧĿ��

����֪ʶ�뼼�ܣ�

����(1).����Բ��һ�㷽�̼�һ�㷽�̵��ص�

����(2).�ܽ�Բ��һ�㷽�̻���Բ�ı�׼���̣��������Բ�ĺͰ뾶

����(3).���ô���ϵ��������֪�������Բ�ķ���

����(4)�������귨�󶯵�Ĺ켣����

���������뷽����

����(1)��һ������ѧ���ô��������о����������������

����(2)��������ν��˼�������ͼ�ǿ�Դ���ϵ���������ã���ʶ�о��������ɼ򵥵����ӣ������⵽һ��Ļ���˼�룬����˽����˼������ѧ�е���Ҫ��λ��ǿ��ѧ���Ĺ۲죬˼��������

����(3)��ǿѧ��Ӧ����ѧ����ʶ.

������У�̬�����ֵ�ۣ�

����(1)����ѧ������̽��֪ʶ��������������ʶ��

����(2)����ѧ������˼����̽������ľ���

����(3)��������ѧ���Ĺ����м���ѧ����ѧϰ��Ȥ.

�����������϶Խ̲ġ�ѧ�鼰��ѧĿ��ķ�������ȷ�����µĽ�ѧ�ص���ѵ㣺

����4.��ѧ�ص����ѵ�

�����ص㣺(1)��Բ��һ�㷽�̡�

����(2)������ϵ������Բ�ķ���.

����(3)���귨�󶯵�Ĺ켣����

�����ѵ㣺Բ��һ�㷽�̵�Ӧ�ã�����ϵ������Բ�ķ��̼������귨˼�������.

����Ϊʹѧ���ܴﵽ�����趨�Ľ�ѧĿ�꣬���ٴӽ̷���ѧ���Ͻ��з�����

�����������̷�ѧ������

�����̷�����

����Ϊ�˳�ֵ���ѧ��ѧϰ�Ļ����ԣ����ڿβ��á�����̽������ѧ�����û�����۵����⽫̽���������룬ʹ��ʦ����վ��ѧ��˼ά�������չ����.���������ö�ý��μ����и�����ѧ��������Ϣ�������������龳�����á����λ��塷��������̬��ʾ���ȼ�����ѧ����ѧϰ��Ȥ����ֱ�۵��յ���ѧ����˼ά����.

����2��ѧ������

����������֪��������ѧ��ѧ����Ҫ���ڸ�ѧ����������ѧ֪ʶ�뼼�ܣ���Ҫע�ع����뷽����̬��������ֵ�ۣ�������ڽ�ѧ��У����ϵ��������⣬������ʣ��յ�ѧ������˼��������̽�������۽�����ʹѧ���ڻ�����ѧϰ�н�����⡣����ҵĽ�ѧ�ᴩ�����ʡ�����˼��������̽���뷢�֡��������������ĸ����ڡ���ѧ�У��Һܹ�עѧ�����е���֪�ṹ��ѧ����ѧ˼ά���γɣ��������ѧ������ѧ������ʵ�����ʽ�����Ŀ�ꡣ

�����μ�����˵��

������������ѧ�����������ͼ

�����ҵ�������ѧ�������������������ģ�����Ϊ�������ڣ��ֱ�Ϊ��

������ϰ����������������˼ά����̽�������֪Ӧ�þ���������߷���ѵ���γɷ���С�ᷴ˼��չ����

������һ����ϰ����

������Գ���ѧ������,ѧϰ�������ص�,�ڿ���������Ч�Ŀ�ǰ��ϰ����ѧ�����й�����ѵ��.

����������.��������--����˼ά��

����ͨ���������⣬��ѧ����˼ά�����о�Բ�ķ���������������ѧ����ѧϰ��Ȥ��ѧϰ����.������ȡ��֪ʶ���������ڱ��֣���������Ǩ��..

����ͨ�����ԣ�1���������������͵Ķ�Ԫ���η��̣�ͨ���䷽��ѧ���Լ��ܽ������1�Ĵ𰸡�

�����������,Ŀ������:

����(1)ʹ��֪ʶ������ѧ�����е�֪ʶ֮��,�Ǿ�֪ʶ��Ӧ��������;

����(2)ͻ�ƽ�ѧ�ѵ�:����++Dx+Ey+F=0�ķ�����ʲô�����±�ʾԲ?��ʶ������++Dx+Ey+F=0���ܱ�ʾԲ,����һ��,��ʹѧ����һ��̽����ʲô������,һ����ʾԲ;

����(3)���ô����⵽һ��,�ɾ��嵽�������֪��ʽ.

����������������̽�������֪ͨ�����ԣ�2�����ܽ����Բ��һ�㷽�̵Ķ��塣���ѧϰ��,ѧ�����׺���ǰ������+-4F>0,ͨ����+-4F���ŵķ������ۣ�ʹ���⻯��Ϊ�ף�ͻ���ѵ�,Ҳ��ѧ������˽����˼������ѧ�е���Ҫ��λ��ǿ��ѧ���Ĺ۲죬˼������.֮��õ�Բ��һ�㷽�̵�����������

����(�ģ�Ӧ�þ����������������������⵽һ����������⣬һ�ǹ����˱�����ѧ���й�֪ʶ��������ѧ����ʶ�о��������ɼ򵥵����ӣ������⵽һ��Ļ���˼�룬��ǿѧ��Ӧ����ѧ��'��ʶ������������������������Ψһ����Ԥ�������ַ�������һ��Ϊѧ���ķ�ɢ˼ά�����˿ռ�.����������⣬������ѧ�����䷽���͹�ʽ�����ַ��������

����������ϰ1������������裬ѧ���������ⲽ���в������IJ��֡�

������׼���̼����������ԣ�һ�㷽�̴����������ԡ�

����ͨ����ѧ���Ƚϣ���ᣬ���Խ�һ������ѧ���ô��������о����������������ǿ��ѧ���Ĺ۲죬˼��������

������1��ΪԲ��һ�㷽�̵�Ӧ�ö����õġ���Ҫ����ѧ�������������������ô���ϵ����ȷ��Բ��һ�㷽���е�ϵ��D,E,F,�Ӷ����Բ��һ�㷽�̡�

����������û�и���ͼ�Σ���ѧʱ��Ҫ��ѧ������ͼ�Σ���ǿ�����ε���ϵ��

����������ϵ����������ѧ�г��õķ�������ǰ��ѧϰ����������ֱ�ߵķ��̣�����֪����ȷ�����κ����ȵȡ���ѧ�У���Ҫ��ѧ������1�Ľ��ⷽ�����Ͻ���������Բ�ı�׼���̵Ľ��ⷽ�����Ƚϣ�̸��ᣬĿ�������ܽᾭ�飬����ʹ�ô���ϵ������һ�㲽�裬��ѧ�У���û��ֱ�Ӹ�����������ѧ�����к��������������۵õ���

����������1�Ľ������֮������ѧ������˼��������̽�������۽������ܽ������ϵ������һ�㲽�裬��ͨ���Ϳα���3�ĶԱȵó�Բ�ķ��̵���ʽѡ�õķ�����ʹѧ���ڻ�����ѧϰ�н�����⣬ע��ѧ��˼ά�������Ժͷ�չ�ԣ��ٽ�ѧ����ѧ˼ά���γɣ����ѧ�����ۺ����ʣ�ʵ�����ʽ�����Ŀ�ꡣ

�������壩����ѵ���γɷ���

��������һ�����У��������������Ϊ������ѵ��������ͬ��ε�ѧ��һ�顰���䡱֮�أ���ÿһλͬѧ����ѧϰ��ѧ����Ȥ���ɹ���ϲ�ã��ҵ����ţ���ǿѧϰ��ѧ��Ը��������.ѧ��ѧ��Ȼ����Ϊ�˿��ԣ���������Ҳ������������ѡ�Σ���ע�߿��Ķ�̬���ʴ�

������ѧ��ͨ�����������Ľ�������������귨�󶯵�Ĺ켣���̵�˼�뷽������������һ�㲽�衣

������ѧʱ�������á����λ��塷��������̬��ʾ����ͼ������A��Բ���˶�ʱ��׷�ٵ�M,M�Ĺ켣��һ��Բ��ѧ������ؿ�������A���˶������M���˶�������A����֪Բ���˶�����A���������㷽��+=4.������M���A����֮��Ĺ�ϵ���Ϳ��Խ�����M�����꣨x,y��֮��Ĺ�ϵ�������M�Ĺ켣���̡�

����������С�ᷴ˼��չ����

����ͨ��ѧ�������۽�������Բ��һ�㷽�̼���С�ᣬ�����ܽ��ô���ϵ���������귨����Ļ������裬�����������ۣ�����ת�������ν�ϵ���ѧ˼�롣

����ͨ��������ҵ����ÿһλͬѧ�������鵽ѧϰ��ѧ����Ȥ���ɹ���ϲ�ã��ҵ����ţ���ǿѧϰ��ѧ��Ը��������.

�����̡�˵�θ�13

������Һ�!

������һ���̲ķ��������˽̰棩��ѧ���꼶�²��ʮ���£�����ʽ���̡���һ��ʱ������������ѧ��������һԪһ�η��̵Ľⷨ�ͷ�ʽ��������Ļ����Ͻ��еģ�Ϊ����ѧϰ�ɻ�ΪһԪһ�η��̵ķ�ʽ���̴��»�����ͨ������ʵ��������з�ʽ���̡�̽�����ʽ���̵Ĺ��̣�����ʽ������һ����Ч������ʵ�����ģ�ͣ���һ����չѧ����������ͽ�����������������Ӧ����ʶ����͸���ת��˼�롣

��������������ѧĿ�꣺

����֪ʶ���ܣ��˽��ʽ���̶��壬������ʽ���̵�һ��ⷨ�ͷ�ʽ���̿��ܲ���������ԭ�����ս��ʽ��������ķ�����

�������̷�����ͨ������ʵ��������з�ʽ���̡�̽�����ʽ���̵Ĺ��̣�����ʽ������һ����Ч������ʵ�����ģ�ͣ���չѧ���������������������������Ӧ����ʶ����͸ת��˼�롣

�������̬�ȣ�ǿ������ѧ����ʶ������ͬѧ֮�����ϣ���������ѧ�������֪ʶ�������ijɾ͸У�����ѧ����ѧ�������ġ�

������������ѧ�ص㣺���ʽ���̵Ļ���˼·�ͽⷨ��

�������ģ���ѧ�ѵ㣺�����ʽ���̿��ܲ���������ԭ��

�������壩ѧ����������α꡷ָ��������ѧ��ѧ����ѧ��Ľ�ѧ����ʦ��֮�䡢ѧ��֮�佻�������빲ͬ��չ�Ĺ��̡����ӽ�ʦ�Ľ�ѧ�Ƕ��Ͽ�����ʦ�ǽ�����ѧ�����֯�ߡ������ߣ��ǽ�ѧ�����������ѧ����ѧϰ�Ƕ��Ͽ�����ѧ���ѧ��������ѧ�����̵Ļ����ѧ���Լ�������ѧ֪ʶ�Ļ����ѧϰ������壻��ʦ���ĺ����Ƕ��Ͽ�����ѧ������ǽ�ʦ��ѧ��֮�以���Ĺ��̣���ʦ����ͬ��չ�Ĺ��̣���Ҫ�ٽ�ѧ����չ��ҲҪ�ٽ���ʦ�ɳ�����ʦ��Ϊ��ѧ������ѧ������������

����������ѧ������֪ʶ����ʵ��ѧ��ϲ������ѧ�Σ�ѧϰ��ѧ����Ȥ��Ũ������һ��̽�������������������õ�ѧϰ������

�����������ѧϰ�ķ�����ͨ��������ij˳���������ȵõ���ʽ���̵Ľⷨ��

��������̽������ѧϰ��ѧ�������½���ѧϰ��

������������ѧ��������ѧ����������ʵ�ֽ�ѧĿ���.�߻������õĽ�ѧ��������ʹ�����°빦�����¿γ̸ĸ��У���ʦӦ��Ϊѧ��ѧϰ�������ߡ������ߡ��ٽ��ߣ�����̽���µĽ�ѧ��ʽ������ѧ��ѧϰ��ʽ��ת�䣬ʹѧ����Ϊѧϰ�����ˡ�

������������ʽ��ѧ������ԭ��������ģ��ڽ�ʦ�������£���ѧ����Ϊ��������Ϊ�����塣

������������ʽ��ѧ��ʦ��ƽ�ȵĽ���������ѧϰ�������ѧ���̵Ľ��У���ʧʱ���ģ�ǡ���ô�����д���飬Ҫ���ö�ý����ֳ���Ч���ã�������ý�弼�����Ӧ�еİ��顣

�������ߣ�����ѧ���̣�

����1����ϰ���̣���Լ������

����2�������¿Σ�

�����1�������龳���г�����

�������˵������ʦ��ʧʱ���Ķ�ѧ������˼�����������ѧ����Ԣ���ڽ̡������˽�ѧ����֮��-�������ϡ�ͨ������ʵ��������з�ʽ���̣�����ʽ������һ����Ч������ʵ�����ģ�ͣ���չѧ���������������������������Ӧ����ʶ������ѧ����̽������ѧϰ���飬Ϊ̽����ʽ���̵Ľⷨ��׼������Լ10����

�����2���ܽᶨ�壬̽���ⷨ

����ʹѧ���ܴ������ϰ�������ʽ�����̼�����֮�����ϵ�����𣻼�ԭ��ѧ���ķ��̽ⷨ��ͨ������̽����ʽ���̣����飩

������1���ⷽ��

����23x3=����2�ⷽ��-1=�Ľ�

����x1x3x(x1)(x2)�����õ����ʽ���̵IJ���

������1������򹫷�ĸ���������߳���򹫷�ĸ�ѷ�ʽ����ת��Ϊ��ʽ���̣�

������2������ʽ���̡�

������3�����飬��������ѧ����̽����������ʦ�᷽ܽ�̽ⷨ����ǿ�������ת��˼����ʵ���������������������ʶ����Լ15���ӡ�

�����3��ͨ��ѧ����ϰ����ʦ������������ϣ�������������ϰ�⿴�μ�����Լ20���ӣ�

�����4��С�ںͲ�����ҵ������̣��ԣ�����Լ2����

������ѧ˼������ѧϰ16.1��ʽ��16.2��ʽ������ʱ������ÿһ�ڿζ�������ȵ�˼��-��ʽ�������Ⱥͽ����㷨������ѵ�������Բų����������õ�Ч������ˣ�ͬʱ��Ҫע����ʦҪ����ѧ���������У��������ǵõ����ʽ���̵ķ�����ѧ�����ܳ���

������1���������ҹ���ĸ

������2������©��

������3��Ϊʲô���������ͽ�������ļ�������

�����ҵ�˵����ϣ�лл!

�����̡�˵�θ�14

�����������Ҷ���������γ̱�׼ʵ��̲����꼶������ʵ��������һԪһ�η��̵�˵�Σ���Ҫ�����¼�������˵��

����һ��˵�̲ĵĵ�λ��

������������ǰ���Ѿ����۹���ʵ��������һԪһ�η��̺ͽ�һԪһ�η��̵�һ�㲽��Ļ����ϣ���һ���ԡ�̽��������ʽ���������һԪһ�η��̽��ʵ�����⡣���ڵ������龳��ʵ��������ӽ�����˾���һ���Ѷȣ����ݱ������ص㣬��������½�ѧĿ�꣺�ڽ�ѧ�����������й���Ʒ���������漰�Ĺ�ʽ����������ѧ��������ᣬ��Ӧ����������

������ѧ�ص���ѵ㡢�ؼ���

�����ص㣺��һ������һԪһ�η�����ʵ�ʵ����й�ϵ����͸��ѧ����˼�룬��������һԪһ�η��̷����ͽ��ʵ�������������

�����ѵ�����ȷ���з��̡�

�����ؼ���Ū�����ⱳ������������й�������ϵ���������ҳ�������Ϊ�з������ݵ���Ҫ��ȹ�ϵ��

��������˵��ѧ������

�����ڽ�ѧ�����У���Ҫ��������ʽ��ѧ�ͺ���̽��ʽ��ѧ�������ۺ����á�

��������˵ѧ����ѧ����

����ѧ�����ݽ̲��е�`���⣬����С�����̽�����Ӷ�������⣬ͨ����ʦ���죬ѧ���������룬�Ӷ�˳���������������ɽ�ѧ��

�����ġ����˼·��

��������������еļ����򵥵�ϰ�⣬��ַ���ѧ���ĺ�����������ʶ����ѧ�������ѧ��ʵ�������е�Ӧ�á����ͨ���о����е�ӯ�����⣬��������ѧ���ľ���֪ʶ�;�Ӫ��ʶ��ʹ�����ܸ��˽��г�������

�����塢��ѧ����

����������ѧ���̶���С�����̽������ʽ���У��������С�����̽�������á���ʦ��������е�ϰ���ɼ򵥵����ӣ����ò������Ľ�ѧģʽ���������̶����ɽ�ʦ�ʵ�����ѧ��������ɣ��������ձȽϻ�Ծ��ѧ���IJ���Ⱥܸߡ�

�����̡�˵�θ�15

������λ��ʦ���Ǻã�������ҪΪ��ҽ��Ŀ������˽̰����꼶(��)�����µ��Ľڡ�ʵ��������һԪһ�η��̡��ĵ�����ʱ�����ȣ��ҶԱ��ڽ̲Ľ���һЩ������

����һ���̲ķ�����

����1�� �̲������ĵ�λ�����ã�

��������������ȫ�鼰�½ڵĵ�λ�ǣ���ʵ��������һԪһ�η��̡�����ѧ�̲����꼶(��)�����µ��������ݡ��ڴ�֮ǰ����ѧ����ѧϰ����ʵ����������һԪһ�η���ģ�ͺͽ�һԪһ�η��̵�һ�㲽��Ļ�����,��һ���ԡ�̽��������ʽ���������һԪһ�η��̽��ʵ�����⡣�Է���Ϊ���߷������⡢������⣨����������ģ�ͣ���ȫ�µ�'�ص㣬ͬʱҲ���ѵ㡣��������һ����ͨ����������ʵ����������⣬��һ��ͻ������������ѧģ�͵�Ӧ�þ��й㷺�Ժ���Ч�ԣ���һ����ʹѧ�����ڸ�������ʵ������������龳��������ѧ��ѧ֪ʶ��ʹ��������ͽ����������������¾����ʵ����ʶ�ڸ��߲���ϵõ���ߡ�����˵������һԪһ�η���Ӧ�õ��������ع㡣ͬʱҲΪ���ѧϰ��Ԫһ�η��������·��ʡ�

����2�� ѧ�������

�������꼶ѧ���ոտ��������ڣ�����˼ά�ķ�չ�������ޣ����������巢����֪ʶ���顢����Ʒ�ʷ��棬��Ȼ������Сѧ����������á�����������ܸ���Ȥ����֪����ǿ������ǿ�ҵĺ���������֪��������ֱ��˼ά�ѱȽϳ��죬������˼ά�������Ƚϱ����������Ҹ���ѧ������Сѧ�̲��νӵ��ص��������ڿΡ�

����������ѧĿ�꣺

����1��֪ʶĿ�꣺

������1������ʵ������ķ���ģ�ͣ�����һԪһ�η��̷����ͽ��ʵ�����⡣

������2�����������ʵ�ʱ������м��飬���÷��̽��м������жϡ�

����2������Ŀ�꣺

�����ھ�����龰�У�ͨ��̽������������˼�Ȼ����һ���������һԪһ�η��̽������Ļ������̣�������ѧ��Ӧ�ü�ֵ����߷����ͽ�������������

����3�����̬�����ֵ�ۣ�����ѧ������˼��������̽�������ڷ����Լ��۵��ѧϰϰ�ߣ���ʵ��������������ѧ�ļ�ֵ��

����������ѧ�ص㡢�ѵ㣺

��������ѧ������֪ˮƽ����֪�����Լ��̲ĵ��ص㣬ȷ�������ء��ѵ㣺

�����ص㣺����ʵ������ķ���ģ�ͣ�����һԪһ�η��̷����ͽ��ʵ�����⡣

�����ѵ㣺��ȷ�ؽ������̡�

《�����̡�˵�θ�.doc》
将本文的Word文档下载到电脑,方便收藏和打印
推荐度:
点击下载文档

�������̡�˵�θ塿������£�

���̵�����˵�θ�07-15

�����̵����塷˵�θ�09-24

�����̡�˵�θ�(15ƪ)01-03

�ⷽ��˵�θ巶��08-12

����׷���˵�θ�01-14

�����̡�˵�θ壨ͨ��20ƪ��05-25

��Բ�ı�׼���̵���˵�θ�01-15

[��]��Բ�ı�׼���̡�˵�θ�05-16

��ֱ�ߵĵ�бʽ���̡�˵�θ�06-02

�����̡�˵�θ�

������Ϊһλ����ҵҵ�������ʦ������Ҫдһ�������˵�θ壬����˵�θ���Ը��õ���֯��ѧ�����ô�����˽��˵�θ���������С��Ϊ��������ġ����̡�˵�θ壬ϣ���Դ������������

�����̡�˵�θ�1

����һ ���̲ķ���

�����̲�����ѡ����������γ̱�׼ʵ��̿��飨�˽̰棩���꼶���ϲᣩ��53ҳ����54ҳ����һ������ϰʮһ 1����3�⡣�̲ĵı�д��ͼ�Ǵӵ�ʽ���룬����ͨ����ƽ��ʾ��˵����ƽƽ�������������������������������ȡ�ͬʱ�ó�һֻ�ձ�����100�ˣ�Ȼ���ڱ��е���ˮ������ˮ��x�ˡ�ͨ���𲽳��ԣ��ó����Ӻ�ˮ����250�ˡ��Ӷ��ɲ��ȵ���ȣ���������δ֪���ĵ�ʽ��Ϊ���̡�

����Ϊ�ṩ��Ϊ�ḻ�ĸ�֪���ϣ��̲����������Լ�д��һЩ������Ȼ��ͨ����λС�����ںڰ���д���̵IJ�ͼ����ѧ��������֪���̵Ķ����ԡ�

�����ڡ���һ������̲ĸ�����6��ʽ�ӣ���ѧ��ʶ����Щ�Ƿ��̡�Ҫ��ѧ�����ף�δ֪���������ò�ͬ����ĸ��ʾ��

��������֪���𡱵��Ķ����ϣ���Ҫ�������йط��̵�һЩʷ�ϡ�ͨ����ѧ���Ķ����˽�һЩ�йط��̵���ʷ�ͷ�չ��

��������ѧ��ָ��

����ѧ����ѧϰ������ĸ��ʾ������ϵ�Ժ�ͨ��һ�����龰��һ��ѧϰ���̵����壬�з��̺��÷��̱�ʾ�򵥵�������ϵ��ѧ��Ҫ����Ϥ�ú�����ĸ��ʽ�ӱ�ʾ������ϵ�Ļ�������������շ��̵����塣����ƽ����ʾ�龰�й۲죬˼�������ۣ�̽����˵�����̵��ص㲢�ɲ��ȵ�ʽ�ӵ���ȵ�ʽ�ӣ��Ӷ��Ƶ����̵����岢����չ�����ݷ��̵������г��򵥵ķ��̺��÷��̱�ʾ��������ϵ��

���������̷�

����1��ָ��˼��

�������ν�ѧ������ƽ����ʾʵ��Ϊ�龰�����ѧ���ݵģ���ѧ����ѧ����ֵع۲죬̽�������������й�֪ʶ�ͼ��ܣ����к���ѧϰ��̽��������ѧ���Ľ�����ʶ��������ʶ��

����2����ѧ����

�����������꼶ѧ����֪ʶ�ṳ����֪ˮƽ��������ʵ���е��龰��������ƽ���������������֣�ͨ����ѧ�μ���ʹ��ʹѧ���۲조��ʽ������������ʽ�����������̡�����ʾ���̣�������ⷽ���Ǻ���δ֪���ĵ�ʽ��Ȼ���ϼ����ж�����ѧ��������Է�����������⣬�����ƶ����龰��ѧ���г����̺��÷��̱�ʾ������ϵʹ���̵ĸ���õ���չ�����졣

�����ġ� ��ѧ����

����1����֪��ϰ��ѧǰ׼��

������һ���ֹ�������4������⡣Ŀ����ͨ����ϰ�ú�����ĸ��ʽ�ӱ�ʾ������ϵ��Ϊ���ڿε��������̵�Ӷ����뱾�εĿ��⡰���̵����塱��

����2���龰���룬̽����֪

��������ƽ����ʶ���֣���ѧ���˽�һЩ��ƽ��ʹ��֪ʶ��Ȼ����ʾ����ƽ�����̷ֱ��һ���ձ��Ӻ�һ��100�˵ķ��룬ʹѧ���۲쵽����ƽƽ�������¿ձ��ӵ������ͷ������������ȵġ��Ӷ�Ϊ��ʽ���������̵档������ʾ���ڱ��е���ˮ����ƽ��б��˵����ƽ�⣬�õ�100+x��100�IJ���ʽ�������ӷ��룬�ֵõ�100+x��300�IJ���ʽ�������ƽ��ƽ޿������������ȣ��õ�100+x=250����һ������δ֪���ĵ�ʽ����Ϊ���̡�ʹѧ�����⣬����Ӧ����һ����ʽ��������һ������δ֪���ĵ�ʽ����������ѧ�����������˷��̵����塣���Ž�ʽ���е�x����b��ʽ�ӻ��Ƿ��̡�˵�������е�δ֪�������ò�ͬ��`��ĸ��ʾ��

����3��������ǿ����

�����ȳ�ʾһ��ʽ���ж��Dz��Ƿ��̣�˵���жϵ����ɣ�ʹѧ���Է��̵ĸ�����������������жϡ�����m+n=3�Ƿ��Ƿ��̣���ѧ��֪�������е�δ֪�����Բ�ֻһ���������ѧ��д��һЩ���̺;ٳ������Ƕ�ѧ��֪ʶ�ͼ��ܼ�����������������

����4����ϵʵ�ʣ�Ӧ����չ

������1���г���62ҳ��2��ķ�������ѧ������Ϥ���龰�и��ݷ��̵������г����̡�

������2���÷��̱�ʾ������ϵ���龰�Ƕ��ú�����ĸ��ʽ�ӱ�ʾ������ϵ�ͷ��̵�������������á�����ѧ���г����̣���������ѧ���г���ͬ�ķ��̡�

����5���ܽ�ȫ�Σ��Խ�ѧ���ݽ���������

����6��������ҵ��������ϰ�������ɡ�

�����̡�˵�θ�2

����һ���̲ķ���

������һ���̲�ǰ����ϵ����λ������

����ֱ�ߵ�����ʽ��������ͨ���пγ̱�׼ʵ��̿��飨�˽̰棩��һ�꼶��ѧ����2�����µڶ����е����ݡ����ڿ�����ѧϰֱ�ߵĵ�бʽ���̵Ļ����ϣ�����ѧ�����ݳ�����֪һ�����б����ֱ�߷��̵ķ�����;����̽����֪��������ֱ�߷��̡�����ֱ�ߵķ����У�ֱ�߷��̵ĵ�бʽ��������ģ���ֱ�߷��̵�б��ʽ������ʽ�����ɵ�бʽ�Ƴ��ġ����Ƶ�ֱ�߷��̵�����ʽʱ������ֱ�߷��̵ĵ�бʽ��һ���ۣ��Ȳ���ȷ��һ��ֱ�ߵ��������ٸ�����֪���������õ����������ֱ�ߵķ��̡���Ӧ��ֱ������ʽ���̼��ؾ�ʽ����Ӧע�������������

������������ѧĿ����ݿγ̱�׼��Ҫ���ѧ����ʵ���������ȷ�����ڿεĽ�ѧĿ�����£�

����1��֪ʶ�뼼��

������1������ֱ�߷��̵�����ʽ���ؾ�ʽ����ʽ�ص�����÷�Χ��

������2������ȷ����ֱ�ߵ�����ʽ���ؾ�ʽ��ʽ��ֱ�߷��̡�

����3�����ֱ�ߵĽؾ�ʽ���̵ļ������塣

����2�������뷽��

������1������ֱ֪������ϵ��ȷ��һ��ֱ�ߵļ���Ҫ�ء���ֱ���ϵ�����Ļ����ϣ�ͨ��ʦ��̽�֣��ó�ֱ�ߵ�б�ʣ�Ȼ�����ֱ�ߵĵ�бʽ���̵ó�ֱ�ߵ�����ʽ���̣�

������2��ѧ��ͨ���Ա����⡰�ؾࡱ�롰���롱��.����

����3����С�̬�����ֵ��

������1��ͨ����ѧ�����ֱ�ߵĵ�бʽ����������ʽ���̵Ĺ�ϵ������ѧ����֪ʶ�Ļ�����ϵ�ԡ�

������2���ٸ��ݽؾ��ͼ�����ʽ�һ������ѧ�����ν�ϵ�˼�룬��͸��ѧ���ձ�����໥��ϵ���໥ת���ȹ۵㣬ʹѧ��������ϵ�Ĺ۵㿴���⡣

������������ѧ�ص����ѵ���ݽ�ѧĿ���ȷ���������ѧ������֪ˮƽ����ȷ�����ڿε��ص���ѵ����£�

�����ص㣺ֱ�ߵ�����ʽ���̺ͽؾ�ʽ���̣��������е㹫ʽ��

�����ѵ㣺ֱ�ߵ�����ʽ���̺ͽؾ�ʽ���̵��Ƶ���Ӧ�á�

��������ѧ�����

������ѧ����ѧ�����ȽϺã��ڽ��������ر��dz���˼ά�������Ƚ����롣�����ڿζ�ѧ���ķ��������ͷ�������������һ��Ҫ���ر����÷�������˼������������������ѧ��ѧϰ����������һ���Ѷȣ�������Ҫ��ʦ�𽥵�������

���������̷���ѧ��

������һ���̷�

�������ڿ���Ҫ��ȡ���������������۷��������ɷ������Ͻ��н�ѧ��ͬʱ�����ö�ý����и�������ǿ���к�ֱ���ԡ���������ѧ�����У�����ѧ���۲죬���������������ɣ�ʹѧ��˼ά����Χ�ơ����⡱���չ��������ѧ��ѧϰ����Ȥ��Ҳ��������Խ�ʦΪ������ѧ��Ϊ����Ľ�ѧ���

����������ѧ��

����ͨ�����ڿεĽ�ѧ������Ҫ��ѧ��ѧ��֪ʶ������Ҫ������ѧ���Ϊ��ѧ����ѧ����̽����У�����̽��֪ʶ���������������֪ʶ��ѧϰ������

�����ġ���ѧ�������

�������������ͼ

����ʦ���1�����õ�бʽ����������⣺

������1����ֱ֪�߾������㣬��ֱ�ߵķ��̡�

������2����֪�������У���ͨ���������ֱ�߷��̡���ѭ��dz��������⵽һ�����֪���ɡ�ʹѧ�������е�֪ʶ�����ϻ���½��ۣ��ﵽ�¹�֪�µ�Ŀ�ġ�

������ʦ����ѧ�����������е�֪ʶ��Ҫ��ֱ�߷��̣�Ӧ֪��ʲô�������ܲ��ܰ�����ת��Ϊ�Ѿ�����������أ��ڴ˻����ϣ�ѧ��������֪��������꣬���ж��Ƿ����б�ʣ�Ȼ�����ֱ�ߵ�б�ʣ��Ӷ������ֱ�߷��̣���1��

������2����ʦָ������ʱ�����̿���д���������ֱ�߷���������ȷ�����������ǰ�����ֱ�ߵ�����ʽ���̣��������ʽ��two��point form����

����2���������У��򣬴�ʱ�������ֱ�߷�����ʲô��

����ʹѧ����������ʽ�����÷�Χ�͵���֪�����㲻��������ʽ������ʱ���ķ�����ʽ��

������ʦ����ѧ��ͨ����ͼ���۲�ͷ���������

������xxʱ��ֱ�����ᴹֱ������ֱ�߷���Ϊ��xxxxxx��

������xxʱ��ֱ�����ᴹֱ��ֱ�߷���Ϊ��xxxxxx��

�������������ͼ

����ʦ���3��

������3��ѧ��ֱ֪������Ľ���ΪA������Ľ���ΪB�����У���ֱ�ߵķ��̡�

����ʹѧ��ѧ��������ʽ��ֱ�߷��̣�����ؾ�ʽԴ������ʽ��������ʽ���������Ρ�

������ʦ����ѧ��������Ŀ��������������ʲô�ص㣿�����ö��ٷ�������ֱ�ߵķ��̣����ַ�����Ϊ��ݣ�Ȼ�������ֱ�߷��̣�

������ʦָ�����ļ�������ͽؾ�ʽ���̵ĸ��

����4����4

������ѧ��1����֪�����ε���������A����5��0����B��3����3����C��0��2������BC������ֱ�ߵķ��̣��Լ��ñ�����������ֱ�ߵķ��̡�

������2���󾭹���P����5��4�����������������ϵĽؾ���ȵ�ֱ�߷��̡�

������3���󾭹���P��0��5��������������Ľؾ�Ϊ2��ֱ�߷�����4��ֱ֪��l������P��1��2�������ҵ�A��2��3���͵�B��4����5����ֱ��l�ľ�����ȣ���ֱ��l�ķ��̡�

������ѧ��ѧ�������Ŀ��������������ѡ��ǡ����ֱ�߷��̽�����⡣

������ʦ�����е����깫ʽ����ô���е�����Ϊ��

����ѧ�������Լ������⣬ѡ��ǡ�����������BC���ڵ�ֱ�߷��̺͸ñ�����������ֱ�߷���

�������ڴ˻����ϣ�ѧ���������Ե������������бȽϡ��ȸ����п��ܴ��ڵļ������Ȼ����ݽؾ�ʽ���̵��ص�ó���

���������ؾ����Ĺ�ϵȻ����н�һ�����⡣ǿ��������ص㡣

����5��������ϰ��97ҳ��1��2��3�⡣

����ѧ��������ɣ���ʦ��顢������ǿ�����ڿ���ѧ��֪ʶ

����6����

������1������ֱ�߷�������ʽ�ͽؾ�ʽ�ķ��ֺ��Ƶ�����

������2����������������ʽ���ֱ�ߵķ���

������3������������е����������ǿѧ����ֱ�߷���������ʽ����бʽ��б��ʽ������ʽ���ؾ�ʽ������֮�����ϵ�����⡣

������ʦ�������1����ĿǰΪֹ��������ѧ����ֱ�߷��̵ı�����ʽ�ж����֣�����֮����ʲô��ϵ��

������2��Ҫ��һ��ֱ�ߵķ��̣�����֪�����ٸ�������

������3��ʹѧ���Ա��ڿ���һ��ϵͳ����ʶ��ͬʱ�������õ�ѧϰϰ�ߡ�

����7��������ҵ

�����̿����100ҳϰ��3.2A�飺3��4��8��

���������������ѧ���Ķ�����������������

����ѧ���κ����ͨ����ҵ��������ѧЧ���������Ч��ѧ��

�����塢�������

����3.2.3ֱ�ߵ�һ��ʽ������ý��ͶӰ������ϰ��

�����̡�˵�θ�3

����һ��˵�̲�

������1���������ڽ̲��еĵ�λ������

��������ʶһԪ���η��̡��DZ�ʦ�����꼶�ϲ�ڶ��µ�һ�ڵ����ݣ���Ҫʹѧ���˽�һԪ���η��̵ĸ������һ��ʽax2+bx+c=0��a��0������صĸ������Ӧ��һԪ���η��̸�����һЩ����Ŀ����������Ҳ��ѧ��ѧϰһԪ���η��̽ⷨ�Ļ���������ѧ��ѧ�����ѧ����Ҫ���ݣ��ڳ��д�����ռ����Ҫ�ĵ�λ��ʵ�������ʽ�����㡢һԪһ�η�����ѧϰһԪ���η��̵Ļ�����ͨ��һԪ���η��̵�ѧϰ�����Զ��������ݼ��Թ��̣�ͬʱ��һԪ���η���Ҳ���Ժ�ѧϰ���������ߴη��̡��������ߵ�����)�Ļ��������ڿ���һԪ���η��̵ĸ����ͨ���ḻ��ʵ������ѧ������һԪ���η��̣���ͨ���۲���ɳ�һԪ���η��̵ĸ��

������2����ѧĿ��

����֪ʶ������

����ʹ�˽�һԪ���η��̵ĸ��һ��ʽax2+bx+c=0��a��0�����������ĸ��

����Ӧ��һԪ���η��̸�����һЩ����Ŀ��

���������뷽��.

����ͨ��̽��ʵ��������������֪������ѧ���Ĺ۲�������˼ά������ͨ��̽�����̵Ľ�Ĺ��̣���չѧ���������ʶ��������

�������̬�����ֵ��

����ͨ������ѧϰ��ѧ��������ѧ��������е�����������ѧ����ѧϰ����.ͨ����һԪ���η��̸���Ľ�ѧ������ѧ���Ͻ��Ŀ�ѧ̬�ȣ���ѧ��������ѧ�ļ�ࡢ�Գơ���г������������

������3����ѧ�ص㣺һԪ���η��̵ĸ����һ����ʽ��һԪ���η��̵��йظ������Щ���������⣮

������4����ѧ�ѵ㣺��ȷ���������һ����ʽ�е�a��0������͡�ϵ����.

��������˵�̷�

������������Ҫ�ԡ���ϰ����--�����龰��������̽��������ȹ��ɡ�����չ���족Ϊ��ѧ���ߣ���ѧ������С�����۷������ⷨ����ϰ��Ϊ���������������ᴩ��ѧʼ�գ�ͨ��ѧ��С�����ۡ�ʦ����ͬ�о�̽�֣������Խ�ʦΪ������ѧΪ���塢��Ϊ���ߵĽ�ѧ���̡�

��������˵ѧ��

����ѧ�������꼶��ѧ��һԪһ�η��̵ĸ���������ɾ�����������һԪһ�η��̵Ĺ��̣�ѧ���ڰ��꼶��ѧ����Ԫһ�η�����ĸ���������ɾ�������������Ԫһ�η�����Ĺ��̣�ѧ���������ˡ�Ԫ���꼶��ѧ����Ԫһ�η�����ĸ���������ɾ�������������Ԫһ�η�����Ĺ��̣�ѧ���������ˡ�Ԫ���͡��Ρ��ĺ��壬�߱���ѧϰһԪ���η��̵Ļ������ܡ������֪ʶ��ѧϰ�����У�ѧ���Ѿ������˺ܶ����ѧϰ�Ĺ��̣�������һ���ĺ���ѧϰ�ľ������ѧ˼�����߱���һ���ĺ����뽻��������������ѧ����ѧϰ��������֪ˮƽ��������ˡ�����̽��������������������ɺ͹�����ߡ��ĸ���ε�ѧ��������ѧ������̽���������������������ɷ���

�����ġ�˵��ѧ����

������һ������ϰ��֪

����1��ʲô�з��̣�ʲô�з��̵Ľ⣿

����2������˵��ʲô��һԪһ�η��̣�

�������Ŀ�ģ���ϰ��ѧ֪ʶ��Ϊ���ڿε�ѧϰ���»�������

�����������������龳6����

����1����֪�������ŵĸ߱ȿ���6��8�磬�ŵĶԽ��߳�1�ɣ���ô�ŵĸߺͿ����Ƕ��٣�

������������ŵĸ�Ϊx�ߣ���ô������ŵĿ�Ϊ_______�ߣ��������⣬��________��

�������������򣬵ã�__________��

����2��һ�������ε������2������15����������εı߳��Ƕ��٣���߳�Ϊx,���з���________��

����3��һ��������һ������3����������֮��Ϊ0�����������������С����Ϊx,���з���________��

�����������ͼ����Ϊ��ѧ��Դ�����ѧϰ��ѧ��Ŀ�ľ���Ϊ�˽�����⣬������ѧ���������Ϊ�زĴ����龰�����ڱ�ѧ�����ܡ���֪��ͨ�����������Ľ��������ѧ����ʵ����������������ѧ���⣬����ѧ���ij���˼ά�������龰������ѧ����Ȼ���뵽�÷�����������⣬�����еķ��̲�����ǰѧ���ģ��Ӷ�����ѧ������֪������˳���ؽ����¿Ρ���

������������̽����֪

����1��ѧ������������ۿڴ��������⣮12����

������1���������������������м���δ֪����

������2��������ʽ�еĶ���ʽ�Ĺ涨��������ߴ����Ǽ��Σ�

������3������ʽ������

������ʦ��������1����ֻ��һ��δ֪��x����2�����ǵ���ߴ�������2�εģ�

������3������ʽ���̣�����һԪ���η��̵ĸ�����������������õ����������̣��۲����ǵĹ�ͬ�㣬�õ�һԪ���η��̵ĸ��������ֵ����ơ�

�����������ͼ����עѧ���Ը�������⣬ͨ�����������������һԪ���η��̵�.�������Ը�������⡣���Ԥ��Ч����ѧ��������ʶ��һԪ���η��̼��������֡���

����2����ˣ��������ķ������߶�����ʽ��ֻ����һ��δ֪����һԪ��������δ֪������ߴ�����2�����Σ��ķ��̣�����һԪ���η��̣�

����һ��أ��κ�һ������x��һԪ���η��̣��������������ܻ���������ʽax2+bx+c=0��a��0����������ʽ����һԪ���η��̵�һ����ʽ��

����һ��һԪ���η��̾�����������ax2+bx+c=0��a��0��������ax2�Ƕ����a�Ƕ�����ϵ����bx��һ���b��һ����ϵ����c�dz����

����3��������

������1:�ж����з����Ƿ�ΪһԪ���η��̣�5����

��������ѧĿ�ģ�����һԪ���η��̵Ķ��壬���ж�һԪ���Σ�����ѧ���Ը�������⡣��

������2�������̣�8-2x����5-2x��=18����һԪ���η��̵�һ����ʽ����д�����еĶ�����ϵ����һ����ϵ���������6����

����������һԪ���η��̵�һ����ʽ��ax2+bx+c=0��a��0������ˣ����̣�8-2x����5-2x��=18����������ʽ�����������������ȥ���š�����ȣ�

�����⣺ȥ���ţ��ã�

����40-16x-10x+4x2=18

��������ã�4x2-26x+22=0

�������ж�����ϵ��Ϊ4��һ����ϵ��Ϊ-26��������Ϊ22��

���������Ŀ�ģ�������ѧ�����ڻ���һԪ���η��̵�һ����ʽ�о����Ѳ���,��д�����Ķ�����ϵ����һ����ϵ���ͳ�����ʱ������ѧ���������׺��ӷ��ţ���Ϊ��һ��ѧϰ����������ġ���Ȼ����ѧ��Ҳ���Ը�������ϵ������

�����ģ�������ϰ��5����

����1:һԪ���η��̵Ķ�����ϵ����һ����ϵ���ͳ�����.

����(4)(5)

����2�����з����У�����x��һԪ���η����ǣ���

�����塢����С�ᣨѧ���ܽᣬ��ʦ������3����

�������ڿ�Ҫ���գ�

������1��һԪ���η��̵ĸ����2��һԪ���η��̵�һ����ʽax2+bx+c=0��a��0���Ͷ����������ϵ����һ���һ����ϵ����������ĸ�������ǵ����á�

�����������ͼ����ѧ��ѧ���Լ�����֪ʶҪ�㣬��߹����ܽ��������

�������ʵ��Ч�����������ѧ�����Լ����ɳ����ڵ�֪ʶҪ�㣬Ҳ����Լ�������ʹ��ڵ����⡣��

���������κ���ҵ

����P49123

�����ߡ��������

������1����ֻ��һ��δ֪��x��

������2�����ǵ���ߴ�������2�εģ�

������3������ʽ���̣�

����ax2+bx+c=0��a��0��������ax2�Ƕ����a�Ƕ�����ϵ����bx��һ���b��һ����ϵ����c�dz����

������1��2

������1���������ڽ̲��еĵ�λ������

��������ʶһԪ���η��̡��DZ�ʦ�����꼶�ϲ�ڶ��µ�һ�ڵ����ݣ���Ҫʹѧ���˽�һԪ���η��̵ĸ������һ��ʽax2+bx+c=0��a��0������صĸ������Ӧ��һԪ���η��̸�����һЩ����Ŀ����������Ҳ��ѧ��ѧϰһԪ���η��̽ⷨ�Ļ���������ѧ��ѧ�����ѧ����Ҫ���ݣ��ڳ��д�����ռ����Ҫ�ĵ�λ��ʵ�������ʽ�����㡢һԪһ�η�����ѧϰһԪ���η��̵Ļ�����ͨ��һԪ���η��̵�ѧϰ�����Զ��������ݼ��Թ��̣�ͬʱ��һԪ���η���Ҳ���Ժ�ѧϰ���������ߴη��̡��������ߵ�����)�Ļ��������ڿ���һԪ���η��̵ĸ����ͨ���ḻ��ʵ������ѧ������һԪ���η��̣���ͨ���۲���ɳ�һԪ���η��̵ĸ��

������2����ѧĿ��

����֪ʶ������

����ʹ�˽�һԪ���η��̵ĸ��һ��ʽax2+bx+c=0��a��0�����������ĸ��

����Ӧ��һԪ���η��̸�����һЩ����Ŀ��

���������뷽��.

����ͨ��̽��ʵ��������������֪������ѧ���Ĺ۲�������˼ά������ͨ��̽�����̵Ľ�Ĺ��̣���չѧ���������ʶ��������

�������̬�����ֵ��

����ͨ������ѧϰ��ѧ��������ѧ��������е�����������ѧ����ѧϰ����.ͨ����һԪ���η��̸���Ľ�ѧ������ѧ���Ͻ��Ŀ�ѧ̬�ȣ���ѧ��������ѧ�ļ�ࡢ�Գơ���г������������

������3����ѧ�ص㣺һԪ���η��̵ĸ����һ����ʽ��һԪ���η��̵��йظ������Щ���������⣮

������4����ѧ�ѵ㣺��ȷ���������һ����ʽ�е�a��0������͡�ϵ����.

��������˵�̷�

������������Ҫ�ԡ���ϰ����--�����龰��������̽��������ȹ��ɡ�����չ���족Ϊ��ѧ���ߣ���ѧ������С�����۷������ⷨ����ϰ��Ϊ���������������ᴩ��ѧʼ�գ�ͨ��ѧ��С�����ۡ�ʦ����ͬ�о�̽�֣������Խ�ʦΪ������ѧΪ���塢��Ϊ���ߵĽ�ѧ���̡�

��������˵ѧ��

����ѧ�������꼶��ѧ��һԪһ�η��̵ĸ���������ɾ�����������һԪһ�η��̵Ĺ��̣�ѧ���ڰ��꼶��ѧ����Ԫһ�η�����ĸ���������ɾ�������������Ԫһ�η�����Ĺ��̣�ѧ���������ˡ�Ԫ���꼶��ѧ����Ԫһ�η�����ĸ���������ɾ�������������Ԫһ�η�����Ĺ��̣�ѧ���������ˡ�Ԫ���͡��Ρ��ĺ��壬�߱���ѧϰһԪ���η��̵Ļ������ܡ������֪ʶ��ѧϰ�����У�ѧ���Ѿ������˺ܶ����ѧϰ�Ĺ��̣�������һ���ĺ���ѧϰ�ľ������ѧ˼�����߱���һ���ĺ����뽻��������������ѧ����ѧϰ��������֪ˮƽ��������ˡ�����̽��������������������ɺ͹�����ߡ��ĸ���ε�ѧ��������ѧ������̽���������������������ɷ���

�����ġ�˵��ѧ����

������һ������ϰ��֪

����1��ʲô�з��̣�ʲô�з��̵Ľ⣿

����2������˵��ʲô��һԪһ�η��̣�

�������Ŀ�ģ���ϰ��ѧ֪ʶ��Ϊ���ڿε�ѧϰ���»�������

�����������������龳6����

����1����֪�������ŵĸ߱ȿ���6��8�磬�ŵĶԽ��߳�1�ɣ���ô�ŵĸߺͿ����Ƕ��٣�

������������ŵĸ�Ϊx�ߣ���ô������ŵĿ�Ϊ_______�ߣ��������⣬��________��

�������������򣬵ã�__________��

����2��һ�������ε������2������15����������εı߳��Ƕ��٣���߳�Ϊx,���з���________��

����3��һ��������һ������3����������֮��Ϊ0�����������������С����Ϊx,���з���________��

�����������ͼ����Ϊ��ѧ��Դ�����ѧϰ��ѧ��Ŀ�ľ���Ϊ�˽�����⣬������ѧ���������Ϊ�زĴ����龰�����ڱ�ѧ�����ܡ���֪��ͨ�����������Ľ��������ѧ����ʵ����������������ѧ���⣬����ѧ���ij���˼ά�������龰������ѧ����Ȼ���뵽�÷�����������⣬�����еķ��̲�����ǰѧ���ģ��Ӷ�����ѧ������֪������˳���ؽ����¿Ρ���

������������̽����֪

����1��ѧ������������ۿڴ��������⣮12����

������1���������������������м���δ֪����

������2��������ʽ�еĶ���ʽ�Ĺ涨��������ߴ����Ǽ��Σ�

������3������ʽ������

������ʦ��������1����ֻ��һ��δ֪��x����2�����ǵ���ߴ�������2�εģ�

������3������ʽ���̣�����һԪ���η��̵ĸ�����������������õ����������̣��۲����ǵĹ�ͬ�㣬�õ�һԪ���η��̵ĸ��������ֵ����ơ�

�����������ͼ����עѧ���Ը�������⣬ͨ�����������������һԪ���η��̵ĸ������Ը�������⡣���Ԥ��Ч����ѧ��������ʶ��һԪ���η��̼��������֡���

����2����ˣ��������ķ������߶�����ʽ��ֻ����һ��δ֪����һԪ��������δ֪������ߴ�����2�����Σ��ķ��̣�����һԪ���η��̣�

����һ��أ��κ�һ������x��һԪ���η��̣��������������ܻ���������ʽax2+bx+c=0��a��0����������ʽ����һԪ���η��̵�һ����ʽ��

����һ��һԪ���η��̾�����������ax2+bx+c=0��a��0��������ax2�Ƕ����a�Ƕ�����ϵ����bx��һ���b��һ����ϵ����c�dz����

����3��������

������1:�ж����з����Ƿ�ΪһԪ���η��̣�5����

��������ѧĿ�ģ�����һԪ���η��̵Ķ��壬���ж�һԪ���Σ�����ѧ���Ը�������⡣��

������2�������̣�8-2x����5-2x��=18����һԪ���η��̵�һ����ʽ����д�����еĶ�����ϵ����һ����ϵ���������6����

����������һԪ���η��̵�һ����ʽ��ax2+bx+c=0��a��0������ˣ����̣�8-2x����5-2x��=18����������ʽ�����������������ȥ���š�����ȣ�

�����⣺ȥ���ţ��ã�

����40-16x-10x+4x2=18

��������ã�4x2-26x+22=0

�������ж�����ϵ��Ϊ4��һ����ϵ��Ϊ-26��������Ϊ22��

���������Ŀ�ģ�������ѧ�����ڻ���һԪ���η��̵�һ����ʽ�о����Ѳ���,��д�����Ķ�����ϵ����һ����ϵ���ͳ�����ʱ������ѧ���������׺��ӷ��ţ���Ϊ��һ��ѧϰ����������ġ���Ȼ����ѧ��Ҳ���Ը�������ϵ������

�����ģ�������ϰ��5����

����1:һԪ���η��̵Ķ�����ϵ����һ����ϵ���ͳ�����.

����(4)(5)

����2�����з����У�����x��һԪ���η����ǣ���

�����塢����С�ᣨѧ���ܽᣬ��ʦ������3����

�������ڿ�Ҫ���գ�

������1��һԪ���η��̵ĸ����2��һԪ���η��̵�һ����ʽax2+bx+c=0��a��0���Ͷ����������ϵ����һ���һ����ϵ����������ĸ�������ǵ����á�

�����������ͼ����ѧ��ѧ���Լ�����֪ʶҪ�㣬��߹����ܽ��������

�������ʵ��Ч�����������ѧ�����Լ����ɳ����ڵ�֪ʶҪ�㣬Ҳ����Լ�������ʹ��ڵ����⡣��

���������κ���ҵ

����P49123

�����ߡ��������

������1����ֻ��һ��δ֪��x��

������2�����ǵ���ߴ�������2�εģ�

������3������ʽ���̣�

����ax2+bx+c=0��a��0��������ax2�Ƕ����a�Ƕ�����ϵ����bx��һ���b��һ����ϵ����c�dz����

������1��2

����һ��˵�̲�

�����̡�˵�θ�4

����˵�̲�

������һ���̲�ǰ����ϵ����λ������

����ֱ�ߵ�һ��ʽ��������ͨ���пγ̱�׼ʵ��̿��飨�˽̰棩��һ�꼶��ѧ����2�����µڶ����е����ݡ�

�������ڿ�����ѧϰֱ�ߵĵ�бʽ��б��ʽ������ʽ���ؾ�ʽ�Ļ����ϣ�����ѧ����ʶ���ǵ�ʵ�ʣ������Ƕ�Ԫһ�η��̡��Ӷ���ֱ�����Ԫһ�η��̵Ĺ�ϵ����̽���������ó�ֱ�ߵ�һ��ʽ���̣���ҲΪ��һ��ѧϰ����׼����

����(��) ��ѧĿ��

�������ݿγ̱�׼��Ҫ���ѧ����ʵ���������ȷ�����ڿεĽ�ѧĿ�����£�

����(1) ֪ʶ�뼼��

��������ֱ�ߵ�һ��ʽ�����Լ���ȷ������ʽ����������ֱ�߷��̵ĸ�����ʽ֮��Ļ���ת����

������2�������뷽��

����ͨ��̽��ֱ�����Ԫһ�η��̵�`��ϵ����ѧ�������������ز���۲죬���������ɡ������ó�ֱ�ߵ�һ��ʽ���̣�������ѧ������̽���ľ����ѧ���÷������۵���ѧ˼�뷽��������⡣

������3����С�̬�����ֵ��

����ͨ�����û���룬����ѧ��ѧϰ��ѧ����Ȥ��ͬʱ����ѧ����ʶ����֮����ձ���ϵ�뻥��ת����

������������ѧ�ص����ѵ�

�������ݽ�ѧĿ���ȷ���������ѧ������֪ˮƽ����ȷ�����ڿε��ص���ѵ����£�

�����ص㣺ֱ�ߵ�һ��ʽ�����Լ�������ʽ֮��Ļ���ת����

�����ѵ㣺����ֱ�ߵ�һ��ʽ����

����˵�̷�

�����Ұ�ѧ����ѧ����һ�㣬���ڽ��������ر��dz���˼ά�������Ƚ�Ƿȱ�����ڿζ�ѧ���ķ��������ͷ�������������һ��Ҫ���ر����÷�������˼������������������ѧ��ѧϰ������һ���Ѷȣ�������Ҫ��ʦ�𽥵�������

�����̷���ѧ��

������һ���̷�

�������ڿ���Ҫ��ȡ���������������۷��������ɷ������Ͻ��н�ѧ��ͬʱ�����ö�ý����и�������ǿ���к�ֱ���ԡ���������ѧ�����У�����ѧ���۲죬���������������ɣ�ʹѧ��˼ά����Χ�ơ����⡱���չ��������ѧ��ѧϰ����Ȥ��Ҳ��������Խ�ʦΪ������ѧ��Ϊ����Ľ�ѧ���

����������ѧ��

����ͨ�����ڿεĽ�ѧ������Ҫ��ѧ��ѧ��֪ʶ������Ҫ������ѧ���Ϊ��ѧ����ѧ����̽����У�����̽��֪ʶ���������������֪ʶ��ѧϰ������

�����̡�˵�θ�5

����һ�� �̲ķ���

����1�� �̲ĵ�λ

�������ڿ����¿γ��˽�A��ѡ��2-1 ��2�� �����ڵ�һ��ʱ��������ѧ��ѧϰ��ֱ�ߡ�Բ����Բ�Ļ����Ͻ�һ���о�ѧϰ�ģ�ҲΪ����������߼����׼�������̵档

����2���̲����ã���Ҫģ�ͣ����ν�ϣ�

����Բ׶������һ����Ҫ�ļ���ģ�ͣ������༸�����ʣ���Щ�������ճ���������Ϳ�ѧ���������Ź㷺��Ӧ�á�ͬʱ��Բ׶����Ҳ���������ν��˼�����Ҫ�زġ�

����3���������������ʽ�����Ҫ����¿γ�����ں�"֪ʶ�뼼��"��"�����뷽��"��"���̬�����ֵ��"��ά��ѧĿ�꣬����ѧУ����ƽ̨���������ѧ��ͻ�����ý�ѧ�Ļ����ԡ�˼���ԡ���Ч�Ժʹ����ԡ�ע��ѧ��ѧϰ���̵����飬����������������̽����ѧϰ��ʽ��ע����ѧ���������������ͻ���֪ʶ�����գ���ע����ѧ˼���뷽���Ľ�����ͬʱ��ӳ��ѧѧ��ǰ���Լ����ѧ��������������ϵ����ѧ���������ֹ��������۶�ѧ����չ�����ã����ֽ�ʦ����Чָ�����á�

��������Ŀ�����

����1.֪ʶ�뼼��Ŀ��

����������˫���ߵĶ���

�������ܸ�����֪������˫���ߵı�׼���̡�

�����۽�һ���������߷��̵ĸ���˽⽨�����߷��̵Ļ���������

����2.�����뷽��Ŀ��

����������������귨����������������������������

����������ѧ���������ν����һ˼�뷽���о����⡣

����������ѧ������������������۲�����������������̽������������

����3.��С�̬�����ֵ��Ŀ��

��������������˫���߼����׼���̵Ļ�ù��̣�������ѧ����Ѭ�ա�

������ͨ������̽������������������̽������Ȥ�ͳɹ������飬�����ѧ�����Ժ��Ͻ���

����������ʵ�����ǵĿ�ѧ̬�Ⱥ�������������о����γ�ѧϰ��ѧ֪ʶ�Ļ���̬�ȡ�

����4���ص��ѵ�

�����������Ϸ������ҽ����εĽ�ѧ�ص㡢�ѵ�ȷ��Ϊ��

�������ص㣺���ܽ������߷��̵Ļ������̣�����˫���ߵı�׼���̼����Ƶ�������

�������ѵ㣺˫���ߵı�׼���̵��Ƶ���

��������ѧ�������

����1��֪ʶ���棺ѧ���Ѿ�ѧϰֱ�ߡ�Բ����Բ�����������������߷��̵�һ�㷽�����ܶԺ���������ʽ�ķ��̽��л��򣬶����ν�ϡ����������˼�뷽����һ������ᡣ

����2���������棺ѧ���Ի����ļ����������Ϊ��������һ����ѧϰ�����ͷ������⡢������������������һ����Ⱥ����С�齻��������Эͬ����ѧϰ������

�����ġ��̷�ѧ������

�����ڽ̷��ϣ���Ҫ����̽���Խ�ѧ��������ʽ��ѧ����̽����ѧϰ���dz��������������ѧ�����д����Ժͺ����ģ������Ϊ�������������Ũ�����Ȥ���ص㡣��ѧ�����ݽ�ѧĿ���Ҫ�����Ŀ�е���֪�������Ծ������ش����Ե�ȥ�������⡢�������⡢������⡣

��������ʽ��ѧ������������������Ϊ�����������ɵ���ʽ������ѧ������̽���Ե�ѧϰ��ͨ�������龳����ֵ���ѧ�����е�ѧϰ���飬��ѧ���������۲졪�����롪��֤������Ӧ�á��Ĺ��̣������µ�֪ʶ����ѧ����DZ��ʶ״̬�ĺ����ı�Ϊ�Ծ���֪�Ĵ�����ʶ����ͨ��ʵ�ʲ�����ʹ�ղ�������ѧ֪ʶ�õ����ƣ������ѧ�����ֶ��Ե���������ǿ���о�̽�����ۺ����ʡ�

�����¿γ̳�����������������̽����ѧϰ������ѧ������̽��������֪ʶ��ͨ��������⣬��֧��ѧ��������ѧϰ����������dz�Ϊѧϰ������壻������ʵ�������龳���շ����ǽ���̽���������⡣��ע������ѧ���Ķ���ʵ��������

�����塢˵��ѧ����

������ѧ����

������ѧ����

���������ͼ

������ϰ����

��������ѧǿ����ѧϰ����������֪�ṹ������չ����.��ѧ�������Լ���ԭ�е���ʶ�ṹ����ص�֪ʶ�뾭�飬�������ڽ�ʦ�������´ٽ�����֪ʶ�Ľ�������һ���ڼȿ���ʹѧ���¹ʶ�֪�£�ҲΪ�����ѧϰ�����̵档

����˫���ߵĶ���

����ͨ���α���ʵ��̽�����Զ�����ʽչʾ��������˫���ߵĶ��壺ƽ������������ľ���IJ�ľ���ֵ���ڳ�����С�ڣ��ĵ�ļ��ϡ�

�������ű�ʾ������

�������У����㡪�������ࡪ������Ϊ����

�����賣��

����˼����1��ȥ��������ֵ���󣬵�M�Ĺ켣Ϊʲô�����ö���չʾ��

����2�������������M�Ĺ켣��ʲô�����ö���չʾ��

����1����������������Ϊ��ѧϰ��ѧ�����������ؽ���֪ʶ�Ĺ��̣���ˣ�Ӧ����ѧ���ھ���������龳�о���֪ʶ���γɺͷ�չ����ʵ���������Ϊ��ѧģ�ͣ������н��������õĹ��̡����ý�ѧ�Ĺؼ���Ҫ����ѧ������֪������ѧ���������룬����ѧϰ��

����2��ͨ�����ʣ���ѧ�������������龰�У�ͨ��ʦ����������ʽ����ѧ����������ѧ��˼����ѧ��ѧϰ������ʹ������Խ����ͬʱ���������һ�����ݶȣ���ѧ����˼����һ�����������������á�

����˫���ߵı�׼����

����1����ϰ�����߷��̵�'һ�㲽�裺��ϵ����㡪����ʽ�������򡪡�����

����2���Ƶ�������x���y���ϵ�˫���ߵı�׼����

����ѧ���ֳ������飬һ���Ƶ�������x���ϵ�˫���ߵı�׼���̣���һ���Ƶ�������y���ϵ�˫���ߵı�׼���̣���󽻻����ۡ�

����3���Ƚ����ֱ�׼���̡�

��������˵�����ٹ�ϵ��������жϽ����λ�ã���ǰ��ϵ������������һ��Ϊ����������Ӧ�����ϡ����ھ������㿴��������

����1���ڱȽ���λ��򷽳̼򵥺���ѡ�������ѧ��������ѧ�����黯�򷽳̵ļ��������ܶ��������Գɹ������ѧ�������ѧ���̵Ļ����ԡ�

����2���ڵõ�˫���ߵı�׼����֮���Һ�ѧ����ͬ�ܽ��Ƶ�˫���߱�׼���̵IJ��裬��Ŀ���ǽ�һ��ǿ�������߷��̵�һ�㲽�裬ͬʱҲ��ѧ�����ܳɹ���ϲ�á�

����3���������������˼�룮����ѧ�������ܽ�����������������

����4�����Ƶ����������һ��Ϊ���������̣�ʹ���̾��жԳ��ԣ�����Ϊ���漸�����ʵ�ѧϰ���̵档

�����������

������1�Ľ�ѧ��Ϊ����ѧ���������˫���ߵĽ������꣨�����Ƿ��̵��еģ�������Ҫ�ѷ��̻�Ϊ��׼���̡�

����ͨ����2��ѧ�����ף���˫���ߵı�׼������Ҫ��ȷ������Ҫ�أ�һ��˫���ߵ�λ�ã��ɽ���������������˫���ߵ���״������������

������3��˫���ߵ�ʵ��Ӧ�ã��ؼ�������˫���ߵĶ��������⣬Ҫע�⽹���λ�á�

����������

����Ϊ����ѧ�������Լ���֪ʶ��ϵ������ѧ���Լ�������ѧ�����ݡ�����Ϊ��������������ѧ���ĸ�������������Ӫ��������г��ʦ����ϵ��

�������߲���

����ͨ��ѧУ������ƽ̨����ѧ����ʱ���̻���֪ʶ��ͬʱҲ�����˽�ȫ��ͬѧ�Ĵ����������ʦ���е�����

������ʱ�˽�ѧ�������������

������ҵ����

�����Ͻ����˽̰������ѧѡ��2--1

����P61 ϰ��2.3 A�� ��2��5���B���2��

������������2����2.3.1˫���߼����׼����

������һ�����̱��ڿ���ѧ����

��������������ƣ�

����һ��˫���ߵĶ���

��������˫���ߵı�׼����

����1��������x���� 2��������y����

���������������

������1

������2

������3

������ѡ�������İ�����ƣ���Ŀ������ѧ���������ʶ�����ڿε���Ҫ���ݡ�

�����ߡ��������

�������������ص��ǣ���1���������ܳ������������Դ�����磺���ü��λ����flash����Բ��ѧ�����ֲ������������﷢���Ĺ��̣�����ḻ��Ȥ��ѧϰ���ʹѧ�������س�Ϊѧϰ�����ˣ���2���ڽ�ѧ�����У������ݶȵ�������⣮��ȫ��ѧ��������������ȫ���̣�����������һ����������һ����ѧ�������ҵ�������һ�����ó����Ľ��ۣ�ʹ��ѧ����ѧϰ�����Եõ��ij�ֵ�������3��ͨ�����߲��Լ��ѧ������ڿε�����������ڵõ�ѧϰ����ķ������Ҽ�ʱ��������ȡ�úܺõ�Ч����

������Ϊ��ʦ���ڿ��ý�ѧ����ʼ���μǣ�ѧ����ѧϰ�����壬ѧ���ǿ��õ����壻��ʦֻ�ǿ��ý�ѧ�����֯�ߡ������ߺͺ����ߣ���ˣ�������ѧ����ʵ��̽���ó�˫���ߵĶ��壬�����Բ�ı�׼���̵��Ƶ��ó�˫���ߵı�׼���̣����⽲��Ĺ����У���ʼ�հ��Լ�������֯�ߡ������ߡ������ߵ������ϣ���ѧ���Լ�ͨ��ʵ����̽�������ɡ��������ܽ�Ȼ����ѧϰ��������ѧ����ͼ�����������ܽ��������������������

�������ڿβ��á����绷������ѧ�������ͽ�ѧģʽ���Ľ�ѧ��ʽ����ѧ����������������̽��ѧϰ����ѧĿ����ȷ���ص�ͻ�����ѵ�ͻ�ƣ���ѧ�����ϴ󣬿��ý�ѧ��ƺ������ڽ�ѧ�����У��ܼ���ѧ������֪������ע������ѧ���Ķ��ֲ�������������ѧ��ѧ��ѧϰ������ѧϰ���������߲��Ա߽�����ϰ���н�ѧ����ѧ���õ���ʱ�Ĺ��̣��ڹؼ����ص���ѧ���������۷��֣�ʹ��ѧ����ѧϰ��ѧ�Ĺ����У�����ٷ��֡��ٴ���ĸ��ܣ�

�����̡�˵�θ�6

����һ���̲ķ�����

����1�������뱾�ڵĵ�λ�����ã� ��������ѧ������������ʽ���������㣬����ʽ����ʽ�ֽ�Ļ����ϣ�ͨ���Աȷ�����֪ʶ��ѧϰ�ģ�������ʽ�ĸ����ʽ�Ļ������ʡ���ʽ���������㣬��һ�µ����ݶ��ڽ���һ��ѧϰ�����ͷ��̵�֪ʶ������Ҫ�����á��ɻ�ΪһԪһ�η��̵ķ�ʽ��������ѧ����������������һԪһ�η��̵Ľⷨ����ʽ����������й�֪ʶ�Ļ�������ѧϰ�ġ����ȿɿ����Ƿ�ʽ�й�֪ʶ�ڽⷽ���е�Ӧ�ã�Ҳ�ɿ����ǽ�һ��ѧϰ�о�������ʽ���̵Ļ������ɻ�ΪһԪ���η��̵ķ�ʽ���̣���ͬʱѧϰ�˷�ʽ���̺�ҲΪ���ʵ�������ؿ���·�ӣ��������з��̽�Ӧ����ʱ����ʽ��������ʽ��һ���ơ� ���ʽ���̵Ļ���˼���ǣ����ѷ�ʽ����ת��Ϊ��ʽ���̡������������ǣ���ȥ��ĸ������ѧ����һ����ᡰת������һ��ѧ˼�룬�����ѧ������ѧ�����Ƿdz���Ҫ�ġ� 2����ѧĿ�꣺����ѧ�����е�֪ʶ�����������ڽ̲��еĵ�λ�����ã����ݴ�ٵ�Ҫ��ȷ������ʱ�Ľ�ѧĿ��Ϊ��

������1���˽��ʽ���̵ĸ����ʶ���ʽ��������ʽ���̡�

������2�������ʽ���̵Ľⷨ���������ؽ��ʽ���̡�

������3�������ʽ���̵ġ�ת����˼�롣

����3����ѧ�ص㡢�ѵ㡢�ؼ������ݴ��Ҫ��ѧ������֪ˮƽ��ȷ�����ڿεĽ�ѧ�ص�Ϊ����ʽ���̵Ľⷨ������֮����ȥ��ĸʵ�ַ�ʽ���̵���ʽ���̵�ת��������� ����ѧ��ȥ��ĸʱ�漰��ʽ�Ļ������ʡ���ʽ���㡢��ʽ�����֪ʶ��ѧ�����׳�������һ��˳����ʵ����ȥ��ĸ����ʵ���˷�ʽ���̵���ʽ���̵�ת��������ʽ������ѧ��������Ϥ��֪ʶ�����ȷ����ȷȥ��ĸ���ǽ�ѧ���ѵ㣬Ҳ�ǽ�ѧ�Ĺؼ������ڽ��ʽ���̿��ܲ���������ѧ����һ�����������Է�ʽ���̵����Ҳ���ѵ㣬

����������ѧ������

������һ��ѧ�������� �������꼶ѧ����֪ʶˮƽ���������������ǵ����ʽ�����Ҫ�󣬽�ϱ��ڿε��ص㣬��Ҫ��������ʽ��ѧ����������������ѧ��ȥ�۲졢ȥ˼����ȥ̽����������ѧ���Լ�Ѱ�ҡ����ɳ����ʽ���̵�һ�㲽�衣

�����������¿ν�ѧ��

����1����ʽ���̵Ķ��塣

������1����ĸ�ﺬ��δ֪���ķ��̽�����ʽ���̡�

������2�����ʣ�ǰ��ѧϰ����һԪһ�η��̵ķ�ĸ�ﺬ��δ֪����ǰ��ѧϰ���ķ��̶�����ʽ���̣�һԪһ�η�������򵥵���ʽ���̡�

������3�����з�������Щ����ʽ���̣���Щ�Ƿ�ʽ���̣� ����6��ʶ���⣬1��x+3y=1/12 2��x+1/x=5 ��3��2/3x��4��3/(x-2)-1=5/(2x+1) 5��5/(3x-2)+(x+1)/3=16��(2-7)/5+x/3=1/2

������ ע�⣺������ʽ�������ʽ���̵Ĺؼ���ʲô����ĸ���Ƿ�����ĸ������ѧϰ��ʽ���̵Ķ��壬��������֪ʶ���жԱȣ���һ��ǿ��ѧ���Է�ʽ���̸���ı��ʵ���ʶ�����������ü���ʶ����ѵ��ѧ����ȷ�����ַ�ʽ��������ʽ���̼���ʽ�������ⲿ�ֽ�ѧҪ��ﵽ���˽⡱��μ��ɡ���

����2���ⷽ�̣�����ⷽ�̵�һ�㲽���еĵ�һ�������ȥ����ĸ�����̵����߶�����һ��ʲô����`ʽ�ӣ����ǽ��ʽ���̵Ĺؼ����裬ֻ��ͨ��ȥ��ĸ����ʵ�����ǵ�ת������������������漰��֪ʶ�࣬ѧ�����׳���������Ӧ�ǽ�ѧ���ص�֮һ���������ʽ���̡�����ѧ����ɣ�����ѧ�������ⲿ��֪ʶ����ѧ��������ɣ��¿εĽ�ѧ���ܽ�ʦһ�����ף���ѧ��������Ӧ��ѧ��������Ϊѧ������ѧϰ�����塣�� �ѽ�õ�δ֪����ֵ����ԭ���̽��м��顣����ǿ��ԭ���̣���Ϊ��ѧ����������ȥ�˷�ĸ����ʽ�����С�Ӧ����ѧ�����м��飬�ó�δ֪����ֵ�Ƿ�ʹ����������ȣ�ȷ�����̵Ľ����ȷ�ԣ��ó�ԭ��ʽ���̵Ľ�Ľ��ۡ�

����(��)������ϰ��

����ͨ����ϰǿ��ѧ���Խ��ʽ���̵IJ�������⣬ʹѧ�������ؽ��ʽ���̣�ͨ����ϰ����ʱ����ѧ������ѧ֪ʶ�����������������ϰ�з�������Ϣ���н�ѧ�IJ�ȱ��©��������ϰ�г��ֵ����⣬����ϰ���γɽ����������

������չ�⣺

����С��˵��x=2�Ƿ���2/��x-2��-1=5/(2x+1)�����������Ƿ��޳�����˵����

���������ÿε������Ľ�һ�������빮�̣�˵���������ڽⷽ�̺��ù���ĸΪ���δ֪����ֵ�Žз��̵�������

����(��)����С�᣺

����1����ʽ���̵Ķ��塣

����2�����ʽ���̵�һ�㲽�衣

����3�����ʽ����Ӧע�⣺��1����ȷȥ��ĸ������ʽ����Ϊ��ʽ���̡���2�����ʽ���̱�����顣ͨ��С��ʹѧ��ѧϰ��֪ʶ�γ���ϵ�����硣����ѧ��ȫ�������������ѧ֪ʶ��С��ҲӦ��ѧ��������ɣ���ʦ���䣬����������ѧ����������֪ʶ��������Ҳ��ѧ������ѧϰ�����֡�

����(��)����ҵ���ã���ϰ���52ҳ10.5 1��2��3�⡣

����������ҵ�IJ����DZ���ģ���������ѧ��������ѧ��֪ʶ����ҵӦ��ѡ��Ӧ������

����1���۲�����������Ŀ��

������1�����㣺 2/��x-1��-1

������2���ⷽ�̣�2/��x-1��-1=0

������������Ŀ�ֱ�Ҫ��������ʲô������ĵ�һ����ʲô��ͬ��

�����塢����˵���� 1��������ƣ����ڰ�ֳ��ĸ����֡� ��1�����⡢����1������2�� ��2����1�� ��3����2����ѧ������Ŀ�����ϰд����1����2�����棩 ��4��С������ҵ���á� 2����ѧʱ�䰲�ţ� ��ϰ����Լ3���ӣ��¿ν�ѧԼ30���ӣ�������ϰԼ5���ӣ�С��Լ2���ӣ���ҵ����Լ1���ӡ� 3�����ÿ�Ҫ���ֵ����˼�룺 ����ѧ�����е�֪ʶ�ṹ��������������Ͻ̲ĵ��ص㣬ѡ������ʽ��ѧ����������������ѧ����ѧϰ��Ȥ����ÿ��ѧ�����ﵽ��ٵ�Ҫ��ע�ء�ѧ����ѧϰ�����塱��һ��ѧ˼������֣���ѧ��ͨ�����������Ե�������ѧ��˼������ѧ�������ܽᡢ��ѧ��������һ���ȷ�ʽ������ѧ��ȥ���룬ȥ���֣�ȥ���ԣ�ȥ�ܽᡣʹѧ���ɱ����ؽ���֪ʶ��Ϊ������ȥ���֪ʶ��

������������������ʱ��ͨ����������չ���˽��ʽ����ʱ���ܳ������������󣬲�������ӷ�����ʲô����²���������Ȼ����ɳ�����ķ�����

�����̡�˵�θ�7

������λ�𾴵���ί��

������Һã�������˵�ε������ǣ��˽̰�Сѧ��ѧ���꼶�ϲ�̲�53-54ҳ�ġ����̵����塷���ҵ�˵�η�Ϊ���¼����֣��̲ķ�������ѧĿ�ꡢ���ѵ㡢��ѧ���̺Ͱ��顣

����һ���̲ķ���

�������̵�������ѧ�����Ѿ�����������ĸ��ʾ����������һЩ�򵥵�ʽ�ӱ�ʾ������Ĺ�ϵ�Ļ����Ͻ��н�ѧ�ģ�����ΪҪѧϰ�����õ�ʽ�����ʽⷽ�̼��з��̽�Ӧ������»������̲��ڱ�����ע����ѧ�����ݾ�����龰���ݸ�����ƽ��״̬��д����ʽ�򲻵�ʽ��������벻�ȵıȽ��У�ѧ����һ������ʽ�ĺ��壬ͬʱҲ������֪���̣������˾�����زġ�

����������ѧĿ��

����֪ʶĿ�꣺1�����Ⲣ���շ��̵����壬��᷽�����ʽ֮��Ĺ�ϵ��2�����з��̱�ʾ�����龳�м򵥵ĵ�����ϵ��

��������Ŀ�꣺ѧ���ڹ۲졢�Ƚϡ������У���������ʵ�������ɵ�ʽ�뷽�̵Ĺ��̣����۽���ʵ������ѧ�������顣

�������Ŀ�꣺���ܷ�������ʵ�����������ϵ��

����������ѧ�ص㣺

������������������Լ��ھ����龳�н������̵�ģ�͡�

������ѧ�ѵ㣺Ѱ�ҵ�����ϵ�з��̡�

�����ġ���ѧ���̣�

������һ�����ﵼ�룬�˽���ƽ��

�������ﵼ�룬������ƽ��������Ĵ󷨹٣�ʹ��ѧ������ƽ����Ȥ���Ӷ���ѧ��˵˵�����ҵ��˽⣬������Ƶ������ƽ��ԭ����

���������������龰�������������ϵ

�����龰1:��ʾ��ƽ��߷�����50�˵����룬�ұ߷�һ��100�˵����룬��ѧ���۲��˵һ˵������ʲô����һ��ʽ�ӱ�ʾ��ƽ����������״̬�������飺50+50=100��

�����龰2:��ʾ��ƽ��߷�������һ���ص����ϣ�250�ˣ����ұ߷�����һƿ���ϣ�500�ˣ����ٴ���ѧ����ʽ�ӱ�ʾ��ƽ������״̬�������飺250+250=500��

�����������龰ѧ���dz���Ϥ������ѧ������ƽ"ƽ��"����ᵽ��ʽ�ĺ��壬���ܽϺõؼ�����ѧ��ѧϰ����Ȥ��

����Ȼ���һ�����2���龳����ѧ���۲���ƽ�Ӳ�ƽ�⵽ƽ��ı仯���̣����������ƽ�������ߵ�������ȣ������õ�ʽ��ʾ��

�����龰3:��ʾ����ƽ�����̷ֱ��һ���ձ��Ӻ�һ��100�˵ķ��룬ʹѧ���۲쵽����ƽƽ�⣬���ձ��ӵ������ͷ������������ȵģ��ձ��ӵ�����=100�ˡ�������ʾ���ڱ��е���ˮ����ƽ��б��˵����ƽ�⣬�õ�100+x>100�IJ���ʽ�������飺100+x>100��

���������ӷ��룬�ֵõ�100+x=250��'��ʽ�������飺 100+x=250��

�����龰4:��ƽ��߷�һ�����ұ߷�һ��50�˵����룬���ݲ�ƽ��״̬�õ�y<50�IJ���ʽ�������飺y <50���������������һ��ͬ���������ƽƽ���ˣ��õ�y+y=50��2y=50�ĵ�ʽ�� �����飺y+y=50��2y=50��

�������ϵİ��鶼������Ƭ�Σ�����ʱ�ƶ�λ�ã�������һ���ڽ��з��ࡣ

�����������������࣬�������̵�����

�����ڵó���ô��ĵ�ʽ����ʽ��ѧ��С����������з��࣬����������ı�׼��ѧ���ڷ���Ĺ������𲽸��������̵Ķ��壺����δ֪���ĵ�ʽ�������̣����飩���ڴ˻����ϣ��ٴ���ѧ���۲죬�����뽻�����ó���������Ҫ�أ�һ���뺬��δ֪����δ֪����һ����X��ʾ��δ֪����һ��ֻ��һ�������������ǵ�ʽ��Ҳ��Ҫ��"="����

�����������������Ҫ�Ǹ�ѧ��������һ�������룬���ڷ��֣���������Ļ��ᣬ������ᵽ�Լ���ȡ֪ʶ������֪ʶ�ijɹ���Ȥ��

�������ģ������ϰ�����̷��̵�����

��������һ�����У��ұ�����������ε���ϰ��

������1��"�ҷ���",���̲�62ҳ��1�⣺�������Щʽ���Ƿ��̣�

����X+3.6=7 3-1.4=1.6 ax2<2.4����ͬ�������ķ�ʽ���н��������Ƿ��̵���ĿҪ˵�����ɡ�

������2��"д����", ��ѧ��д��һЩ���̺;ٳ����������̷��̵����塣

������3����ѧ��Ϸ����ʦ��ʾʽ�ӣ�ѧ�������������ʽ���Ƿ��̣�ѧ������һ�¡�����ǵ�ʽ��ѧ���Ͷ��¡����������ǣ�������������

������4��"�з���",���̲�62ҳ��2�⣺������ƽ�г����̡�

������5�����������з��̣����̲�62ҳ��3�⡣���磺С��x�꣬�ְ�40�꣬�ְֺ�С�����28�ꡣͨ�����ݽ�����ϰ����������������ѧ��֪ʶ����Ӧ����ѧ֪ʶ�����ʵ�����⡣

�������壩�ܽ����� ,��������

������֯ѧ��˵˵�ջ񣬿�����ѧ���ٴ����ɹ���ϲ�á�˵˵���ڵIJ��㣬ͬʱ����һ�εķ�˼�����ҡ�

������������ҵ���ã� �ع�����

���������л�����������ʵ��������÷��̱�ʾ��������ϵ����ͬѧ���оٳ�����

��������������ҵ��Ŀ������ѧ�����������ϰʹѧ����ָ�����ѧ����Ȼ����������������ϵ����ǿ��ѧ��Ӧ����ʶ��

�������ߣ�����

�������̵�����

����50+50=100 100+x=250

����250+250=500 2y=50 ��

������ʽ a+2=17 ��

����x+y=50

��������δ֪���ĵ�ʽ�������̡�

������˼��ͨ��������ʽ�����˵�θ壬�Ƚϵ�һ������������ί����ô�����������븨����˵����ͼƬ���ȳ��ܵ����ָ������������������ס�

�����̡�˵�θ�8

����һ���̲ļ����ͽ�ѧĿ��

����(������Ƶ)�ղţ���ҿ���ѧ�����������ɵ��棬���ܲµ������IJ���֪ʶ�����ǵġ�������ʶ���̡����ҽ���̬֪ʶ�����˶�̬��������

������ί��ʦ�������!

��������ʶ���̡��DZ�ʦ���Сѧ��ѧ�ڰ˲�����ݣ����ڡ��������������ѧ���Ѿ�ѧϰ������ĸ��ʾ������ͬʱ���Ǽ���ѧϰ���ⷽ�̡��Ļ�����

������ѧĿ�����£�

����֪ʶ�뼼�ܣ�ͨ�������龳���ⷽ�̵ĺ��壬���÷��̱�ʾ�������龳�еĵ�����ϵ��

���������뷽����ͨ���۲졢�Ƚϡ�����,�����������龳��Ѱ�ҵ�����ϵ���ú���δ֪���ĵ�ʽ��ʾ������ϵ�Ĺ��̣�

���������̬�ȣ���ѧ����ᵽ���֡��������Ȥ��������ѧ��������顣

����������ѧ˼·

�����ҵĽ�ѧ˼·����ѧ���ڲ�ͬ�������龳�о�������ѧ�����Ĺ���---��������ģ��---Ȼ�����÷��̱�ʾ���龳�еĵ�����ϵ��

�������εĽ�ѧ�������ڷ��̶��������������������ѧ���������龳�о���Ѱ�ҵ�����ϵ�Ĺ��̡�

������������˼���������������������ѧ���ڣ��������龳.������⣻����ѧϰ.��֪���̣�ʵ�����ã���չ���졣��

����������ѧ����

�������ȣ������龳�������

������1���˿���Ϸ��������Ȥ

�����������һ�����˿��Ʋ�������Ϸ���ó�13���˿��ƣ��ֱ��������1��13����ѧ�������γ�һ�ţ�������ʦ���������ơ�Ȼ���ѧ��˵ֻҪ�������������ϵ����ְ�Ҫ������ѽ�������ң��Ҿ��ܿ��ٲµ���������֡�

����ѧ��Ӧ�û����²�����������һ���ƣ���Ҫ�����󱨳���������������75���Ҳµ�����6��ѧ�����ܻ���ò���˼�飡�ٴ�����Ϸ���������ѧ���ļ�������45���Ҳµ�����3.

������2��������⡢�������

�����ڼ���ѧ�������ʺ���Ȥ���ҸϽ����ܰ���æ�ľ�����ѧ�����еġ����̡���������⡣�����飺��ʶ���̣�

����Ȼ����ѧ��Χ�ƿ�������Լ����о������⣬��˳��ȷ��������Ϊ���ڿν�Ҫ�о��Ĵ����⡣��ʲô�Ƿ��̣�����ΪʲôҪѧϰ���̣��������飺��ʲô�Ƿ��̣�����ΪʲôҪѧϰ���̣�����,��עѧ������̽����ʶ��������

����2������ѧϰ��֪����

������������ĸ������ѧ���������龳�о���Ѱ�ҵ�����ϵ�Ĺ��̡�

������1)������Ϸ

������ѧ����ȷ����ƽƽ�⣬��ʾ��ƽ���ߵ���������ȵġ�֮���Һ�ѧ����һ�����������Ϸ״̬����������˫�֣���������۾����������Ƕ������һ����ƽ����ע�⣬�������̷Ž���10�����룬�������������̷Ž���30�����塣��ʱ�˿̣��������˾ȱ�����20�����롣�װ�����ƽ�ǣ�oPENYoUREYEs�������������ˣ���

�������μ���ʾ������ƽ�Ĺ���.���ٵģ���������һ��ʽ�ӱ�ʾ��ƽ������ȵ�״���𣿡�ѧ��������˵����10+20=30����

����������Ϸ�ж�йٵIJ��룬����ѧ����������ʽ�����

������2����ͬ��ʽ����

������ͬѧ��,���Ǽ�������ƽ�������μ���̬��ʾ�������ȷ�һ��ӣ�ң����̷�20g���룩��Ҫʹ��ƽƽ�⣬����ô�죿��ѧ��Ӧ�û�˵�������̷�������ɡ������μ���ʾ���ڴ�����ӣ�������龳��������ѧ��������ѧϰ���飬���ŵش���Ϊ���������Լ�ϲ���ķ�ʽ������ƽ������ȵ�״����ѧ�����ܻ�������¼������Σ�

����a.��������ӣ�ҵ�������5�˵���20��

����b.����+��ѧ����ӣ��+5��=20��

����c.ͼƬ+��ѧ���ԡ���ʶ���̡�˵�θ�+5g=20g

����d.��ѧ����X+5=20

��������˼�������������д�Ķ������⼸�ֱ���֮����û��ʲô��ϵ����Ƚ�ϲ����һ�֣�Ϊʲô����

����ѧ�����ڹ۲졢˼�����Աȡ����ۺ�ѡ���˼άײ�������У��������⼸�ֱ��﷽ʽ֮�����ű��ʵ���ϵ���Ǿ��ǵ�����ϵ��ȫ��ͬ��˳�����ﻯ��ƽ�г������ѧ����X+5=20����ָ�����ѧ���﷽ʽ�����ƣ�������ˡ������飺X+5=20��

������3��������ս

���������ţ����׳�����һ�����⡰û����ƽ�ˣ�����ô��ƽ�⣿���ҽ��̲��к����������⴦��Ϊ��ս�⡣������ѧ����������˼����С��ѧϰ�㱨��̽��ѧϰ���̡�ѧ�����ܻ�֪ʶ��Ǩ�Ƶ�˵������������������һ����ƽ�����̷�4���±����������̵�340�ˡ���Ҳ���ܻ�˵����ȥ�ҵ�����ϵ��������ˮƿ��ʢˮ��+180����=20xx��������

�������۱��ε�`�ص㡰�������龳�о���Ѱ�ҵ�����ϵ�Ĺ��̡�����ѧ��������dz�����ֱ�۵������̽�����̡������飺4y=3402n+180=20xx��

������4�����������̡�

��������ʦ���ڰ��ϵķ����ú�۱�Ȧ��������ͬѧ�ǣ���Щ���Ƿ��̣�����ϸ�۲�������ʲô��ͬ�ص㣿˵˵������ķ����������ģ���

������ʱ��ѧ�����Ѿ��Ƚϳ�ֻ����˻���飬���Լ�����������������Ҳ��ˮ�������ˡ������飺����δ֪���ĵ�ʽ��

����3��ʵ��������չ����

������������ҷֲ�������������ϰ��

������1����ͼ�з���

����ѧ�����÷��̱�ʾ���龳�еĵ�����ϵ��

������2��ǰ���Ӧ����ʾ�յ�

������ͬѧ�ǣ��������������������̡����������������ҵ�æ�أ����Ұ��˿����ϵ�������X������֮ǰѧ�������μ�������ֳ��༭������Ŀ��Ҫ��ѧ�����������еĵ�����ϵ�����г����̣�Ȼ���Ҹ���ѧ�����Ҿ���ͨ���ⷽ�����6��3�����Ǿ������dz���˿������֡�

�������ǵ��������ⷽ���أ��������ǽ�����ѧϰ����

�������á��˿˲�����Ϸ����Դ��ǰ���Ӧ���н��ܵ�ͬʱ����ѧ�����빲������,��֪ʶ��ָ�򡰽ⷽ�̡���ҲΪ�����ѧϰ�����˷��ʣ���νһ�ٶ�á�

�����ġ��ܽ����

������λ��ί���ղ��������������ѧ���̣�����Ϊ��һ��������������ѧ������ѧ����������Ĺ��̡���Ҫ����ѧ����������ʵ�����еĵ�����ϵ��ѧ�������Ż��Ļ���̣�Ȼ�����÷���ȥ��������е�ʵ�����⡣

�������Ҳ����Ƿ����ԵĽ������ܣ�����ʵ���ϣ��ö����鶼���޷������Դ���ġ��������ձ�����������������˾�ڡ�ɵ�ϵ�Χǽ��һ����ǿ����һ�仰�����룬���ǵ�˵��Ҳ��������

����лл��

�����̡�˵�θ�9

����һ���̲ķ�����ѧ�������Ŀ�궨λ

������һ���̲ķ�����

���������̵����塷��ѧ��ѧϰ������������˼������������������ĸ��ʾ���Ļ����Ͻ��н�ѧ�ģ�ͬʱҲ�ǽ��ѧϰ���÷��̽��������С���������Ͱٷ����������Ҫ������

���������̵����塷����ѧ����˵��һ��ȫ����ѧ����Σ�������˼ά��һ����������������ʶ�ϵ�һ����Ծ��������ĸ��ʾδ֪���Ļ����ϣ�ʹѧ�����ʵ���������ѧ���ߣ����г���ʽ�ⷢչ���г����̽⣬��δ֪��ֻ����������δ֪���������㣬˼ά�ռ�������������ѧ˼�뷽���ϵ�һ�η�Ծ������ʹѧ��������ѧ֪ʶ���ʵ������������ߵ�һ���µ�ˮƽ��

������������ѧĿ�꣺

������Ͻ̲ĵ��ص��ѧ�����е�֪ʶ������Լ��¿α��и����ѧ��������ڿεĽ�ѧĿ��Ϊ��

����1�����������龳���ⷽ�̵����壬�ܴ���ʽ���ж�һ����ʽ�Dz��Ƿ��̣����ֵ�ʽ�뷽�̣������ʽ�뷽�̵Ĺ�ϵ��ʹѧ�����������ʽ�Ļ������ʡ�

����2��ʹѧ���ڹ۲졢���������ࡢ���󡢸����ͽ����Ĺ����У���������ʵ�������ɷ��̵Ĺ��̣���͸����˼�롣

����3��������ѧ̽������Ȥ������ѧ������۲죬����˼����ѧϰϰ�ߣ���ǿ��ѧ֪ʶ����ʵ�������ϵ��

������������ѧ���ѵ�

�����з���ʱ��������ϵ������ʽʱ��˼ά�����������Բ�ͬ����������������ʽʱ��������ϵ�dz��������֪����������ó�δ֪����,������֪��δ֪��ȫ���ѿ�������֪������Ϊһ����Ҫ�������Ϊ��һ�������з��̵�������ϵ���ǰ���֪��δ֪�ں���������ͬ�������㡣������ʽ��𰸵�ϰ��˼άת���з��̱�ʾ������ϵ��ѧ����˼ά����һ�������ѡ�

�����������ϵ�˼��,���ڿεĽ�ѧ�ص�ȷ��Ϊ:��������������Լ��ھ����龳�н������̵�ģ�ͣ������ʽ�뷽�̵Ĺ�ϵ��ʹѧ�����������ʽ�Ļ������ʡ���ѧ�ѵ��Ǿ������������ɷ��̵Ĺ��̣���͸����˼�롣

�������ģ�ѧ�������

������ǰ���Ƕ�ѧ�������˵��У�����������Ҫ�����

����һ����δ֪��

�����������Ҫ��Ϊ�ⷽ����׼������������У�ѧ������д��ʽ����϶࣬ռ40.2���᷽������������ͬѧռ10.9����ʽ���㶼��ȷ��ͬѧռ48.9�����ԣ��ں��潲�ⷽ�̵Ľ�ѧ�У�����Ҫ�淶ѧ������д��ʽ�������������㷨����߼���������

����������ʽ�ӷ��࣬��д��ÿ����ص㡣

�������������Ŀ�����뿴��ѧ���ܷ�����һ���ı�׼���з��࣬�������ı�׼��Ϊ���ϵķ�����׼����ͨ�����У����Ƿ�����Ϊѧ���Ĺ�ע�㲻ͬ�����Է���ı�׼��ͬ����Щѧ����ע����ʽ�ӵ��е���ĸ�����Ը���������ĸ��ʽ�ӷ�Ϊ���࣬һ��ʽ�ӵ�������ĸ��һ��û����ĸ��������ѧ��ռ25����Щѧ����ע����ʽ���еĵ��ںţ����Ը���ʽ�������Ƿ���Ȱ�ʽ�ӷ�Ϊ���࣬һ���ǵ�ʽ��һ���Dz���ʽ��������ѧ��ռ26.1����һЩѧ����ע����ʽ���е�'������ţ����Էֵ����϶࣬����һЩѧ����֪������ʲô���֣�������ѧ��ռ48.9������һֱ����ѧ��������д��ʽ�����Ե�ʽ�ĸ���ѧ��������������ԣ���������Ҫ��ѧ����һ�������ʽ�ı������������������ʽ�ĸ��

�������������������м��������ΰ����Ƶ���Ʒ��

�������������Ŀ�������˽�һ��ѧ���Ƿ�֪����ƽ��Ϊ����Ӧ����ƽ��ʽ��׼���������������Ҹ���ѧ�������˷�̸��������˵һ˵��ƽ�����ΰ���ʲô��֮ͬ����ͨ�����У����Ƿ���ѧ��������֪����ƽ��ֻ�и���ѧ����֪����

�������壩�̷���

�����¿γ̱�׼ָ������ѧ����չΪ��������Ϊѧ�����ĵ�ȫ�淢չ����������ṩ��Ϊ��������������ô��ʦֻ��ͨ����֯�ߡ������ߡ������ߵ����ݣ�ʹѧ���������뵽����ѧϰ�����С�����Сѧ������֪�ص�͹��ɼ��̲��ص㣬��ڿΣ�������Ҫ���á�ֱ�۽�ѧ����������ʾ�������������۲취���Ƚ�ѧ������Ϊѧ������һ�����ɵ���ѧѧϰ������ʹ�������ܹ����������أ��������ŵ�ѧϰ��ѧ��ƽ�Ƚ������Զ���ѧ�����⣬��ͨ���໥������ͬ��������ٵ����⡣�������������������Ľ�ѧ�ֶΣ�

����1����ֱ�۵IJ�������ʾ����ÿλѧ������͹������ۡ�

����2��ǡ�������ִ���ѧ�ֶΣ�ͻ���ص�ͻ���ѵ㣬Ŭ���ٽ����ڿν�ѧĿ���ʵ�֡�

����3������������ߵ���������龳��������Ȥ����ѧ���������ɡ���������Ȥ�ķ�Χ�����⡢����֪ʶ��

������������ѧ��

����Ϊ��ʹѧ����ȡ�����̵����塱�ⲿ�ֵ�֪ʶ���ڿ��ý�ѧ�У�����ע��ѧ��ѧϰ֪ʶ�Ĺ��̣���ѧ����ֵ�ʱ��Ϳռ䣬���ض�����ѧ�������̽������������������ѧ����ѧϰ�����ԣ���ǿѧ��ѧϰ֪ʶ�������ġ���ѧ�����۹۲죬���Բ��룬����˼�������ڱ��������������շ����������֪ʶ������ѧ��̽�������ֺʹ���������

����������ѧ����

������ѧ���Ҫ�������������:

����1�������龰�������������ϵ�������ʽ������

������ʽ�Ƿ��̵������㣬ѧ����ǰ����̲���Ե�ʽ�Ѿ����˳�������ʶ��Ϊ�������ڷ��̸���Ľ��������ڽ�ѧ�н���ѧ����Ϥ�����ΰ�������ѧ������ʽ�ĺ��塣

�����һ����֪ƽ�⣬����ʽ���壬�����ʽ���ʡ�

�����μ���ʾһ�����ΰ壬��ѧ����ϸ�۲��˵һ˵�����ΰ���ܻ������Щ���������ѧ����һ��ʽ�ӱ�ʾ���ΰ�����������״̬��Ȼ�����ѧ���������õ��ں����ӵ�ʽ�Ӿͽе�ʽ�������ž�����ѧ����ʲô����ʽ�ӽе�ʽ���ԡ���ʽ���ĸ��������ǿ����������ʼ�ʱ׼ȷ�����ţ��������ΰ������ʽ�����ʣ�����ʽ����ͬ��ͬ��������������Ȼ��ȡ�Ȼ������������ѧ��˼���������ʽ����ͬ��ͬ������ʽ����ô����ͨ��ѧ���������ܽ����ʽ�����ʡ���ѧ����Ϥ�������龳���֣�����ѧ�������ΰ塰ƽ�⡱����ᵽ��ʽ�ĺ��壬���ܽϺõؼ�����ѧ��ѧϰ����Ȥ�������İ��ŷ���ѧ������֪�ص㡣

����������۲췢�֣��������ͬ��ʽ��

������������龳����ѧ���۲���ƽ�Ӳ�ƽ�⵽ƽ��ı仯���̣�ͨ����ƽ�Ķ�̬�仯�ó����ɸ���ͬ��ʽ�ӡ�Ȼ������ѧ�������ϵ�ʽ�Ӷ��ǵ�ʽ��������δ֪������ѧ��˼����������˵�����е��ǵ�ʽ���е��Dz���ʽ�������ɡ����������š�������ѧ��ͨ���Լ��Ĺ۲졢˼��������˵һ˵��������ѧ��̽����֪��˼άƷ�ʣ��ٽ�˼ά�ķ�չ��������ƣ���Ҫ�Ǹ�ѧ������һ�����۹۲죬����˼���Ļ��ᣬ���������Ը�֪�˶������δ֪����ʽ�ӵ���Դ���������ӽ��ۡ��Ľ�ѧת��Ϊ�����ӹ��̡��Ľ�ѧ������Ӳ������ѧ���ֳɵĽ��ۣ���ѧ����־�������ģ�͵����ɹ��̡�ͬʱҲΪ��һ����ѧ���ڡ�����ʽ�ӷ�������׼����

����2���������࣬��������̵�����

�������øղŵó���ʽ�ӽ��з��࣬����ѧ��˵˵�����׼��Ȼ���ѧ�����յ�ʽ����ʽ�ı�׼����Ľ�ѧ��Դ��ֱ�ӵ������ڿεĿ��⣺���̣��ڴ˻����ϣ��ٴ���ѧ���۲죬�����뽻�����ҵ����̵��ص㣬�Ӷ���һ���ó����̵����塣�ڷ���Ĺ����У�����ѧ�����뷨���϶����Ƿ���ķ����������������Ҫ�Ǹ�ѧ��������һ�������롢���ڷ��֡���������Ļ��ᣬʹѧ���Ӹ�����ʶ������������ʶ��������ᵽ�Լ���ȡ֪ʶ������֪ʶ�ijɹ���Ȥ��

����3�����۱Ƚϣ��������������ʽ�뷽�̵Ĺ�ϵ

����Ϊ������ѧ���������ԣ�����ѧ���ĺ�����ʶ��ͬʱ��ѧ���ڽ������Ĺ����еõ��������Ȥ��ͨ��ͬ���������Լ��ķ������������̡��롰��ʽ���Ĺ�ϵͼ�������Լ��Ļ�˵һ˵����ʽ���롰���̡��Ĺ�ϵ������һ���ǵ�ʽ������ʽ��һ���Ƿ��̡�������һ������˼ά������ϰ�⣬����������ѧ����˼ά��������ѧ��˼ά������Ժ�����ԣ������ܼ���ѧ���Ĵ�����ʶ��ʹѧ���Ļ����ԡ������Եõ������뷢չ��ͬʱ��͸����˼�롣

����4�����������չ˼ά������ϰ

��������һ�����У���������ˡ����ܷ��̡�����д���̡��͡��жϷ��̡��������Ϊ�˼���ѧ��ѧϰ����Ȥ����������ˡ�������Ƿ��̣������������Լ���֮����ѧ���Լ�дһ�����̣�����һ�����ܣ�һ����д������ʹѧ�����������һ���ѧ����һ�������˷��̵����塣Ȼ����ѧ����ʽ�ӽ����жϣ���������ʾ������һ���ǵ�ʽ����ʽҲһ���Ƿ��̡���仰��ѧ��������仰����˵�����ɡ�ͨ����Щ�������������������ѧ��֪ʶ����Ӧ����ѧ֪ʶ�����ʵ�����⡣�ر��Ƿ��̵��жϣ�������ѧ��ǿ�ҵ����ۣ���ѧ���������й��̷������ʽ�ĸ���������ʽ����ͬ��ʹ��ѧ�ﵽ�߳�������ĵ�����ѧ��ѧϰ�Ļ����ԣ���ѧ����ע�����߶ȼ��е�������֪�Ĺ����С�

����5��С����֪����ȷ�ջ�

������ѧ��˵һ˵�Լ����ڿε��ջ�Ŀ��������ѧ���Ա��ڿε���֪����һ��������ͨ���ܽ�����ٴ���ѧ�����鵽̽����֪����Ȥ��

�����̡�˵�θ�10

������Һã�������˵�ε����������ս̰�Сѧ��ѧ���꼶���²ᣩ��һ��Ԫ�����̡��ĵ�һ��ʱ����Ҫ�ӽ̲ġ��̷���ѧ���ͽ�ѧ�������������˵��

����һ��˵�̲ķ�������˼

��������֪ʶ������ ������ĸ��ʾ�����Ļ����ϱ��ŵġ������DZ�ʾ������ϵ��һ��ģʽ��ѧϰ��������Ҫ�ķ������ܹ����ݾ��������е�������ϵ���ҳ�������ϵ�г����̡��̲ı���ʱ�������˶෽��������龳��ʹѧ��ͨ���Զ��ʵ�������ۣ������˷����̻ܿ���ʵ�����еĺܶ����⣬�Ӷ���ᵽ���̵����ã�������������ѧϰԸ���������ѧ��ѧϰ����������Ҫ�����á����ԣ������Ԥ��ʱ��������ӽ̲���ϵ��

����������ѧĿ����ص㡢�ѵ㡣

������ѧĿ�꣺

����1 ��֪ʶĿ�꣺���Ⲣ���շ��̵����壬Ū�巽�����ʽ֮��Ĺ�ϵ��

����2 ������Ŀ�꣺��ȷ��Ӧ�÷��̵������𷽳̣�����ѧ�����������ķ���˼�롣����ѧ������۲졢˼����ѧϰƷ�ʼ���������������ں���ѧϰ����ǿѧ���ĺ�����ʶ��

����3 �����Ŀ�꣺��ǿʦ������н�����ʹѧ����������г�������л�ȡ��֪����͸��֤Ψ������۵�����ɽ�����

������ѧ�ص㣺�������̵ĸ��

������ѧ�ѵ㣺��ȷ���ֵ�ʽ�뷽�̵ĺ��塣

���������Ǹ����¿α�Ҫ�󡢽̲��ص��ѧ����ʶ������ȷ���ġ�

����˵�̷�

�����¿γ̱�׼ָ������ѧ����չΪ��������Ϊѧ�����ĵ�ȫ�淢չ����������ṩ��Ϊ��������������ô��ʦֻ��ͨ����֯�ߡ������ߡ������ߵ����ݣ�ʹѧ���������뵽����ѧϰ�����С�����Сѧ������֪�ص�͹��ɼ��̲��ص㣬��ڿΣ�����Ҫ����ֱ�۽�ѧ������ʾ���������۲취�Ƚ�ѧ������Ϊѧ������һ�����ɵ���ѧѧϰ������ʹ�������ܹ����������أ��������ŵ�ѧϰ��ѧ��ƽ�Ƚ������Զ���ѧ�����⣬��ͨ���໥������ͬ��������ٵ����⡣�������������������Ľ�ѧ�ֶΣ�

����1 ����ֱ�۵IJ�������ʾ����ÿλѧ���ڶ��ֲ����Ĺ���������͹������ۡ�

����2 ��ǡ�������ִ���ѧ�ֶΣ�ͻ���ص�ͻ���ѵ㣬Ŭ���ٽ����ڿν�ѧĿ���ʵ�֡�

����3 ������������ߵ���������龳��������Ȥ����ѧ���������ɡ���������Ȥ�ķ�Χ�����⡢����֪ʶ��

����˵ѧ��

����Ϊ��ʹѧ����ȡ �� ���̵����� �� �ⲿ�ֵ�֪ʶ���ڿ��ý�ѧ�У���ע��ѧ��ѧϰ֪ʶ�Ĺ��̣���ѧ����ֵ�ʱ��Ϳռ䣬���ض�����ѧ�������̽������������������ѧ����ѧϰ�����ԣ���ǿѧ��ѧϰ֪ʶ�������ġ���ѧ�����۹۲죬���ֲ���������˼�������ڱ��������������շ����������֪ʶ������ѧ��̽�������ֺʹ���������

����˵��ѧ����

�������ý�ѧ�ǽ�ѧ�������������ݽ�ѧҪ��Ϊʵʩ��ѧ�ƻ�ͻ�ƽ�ѧ���ء��ѵ㣬�ҽ���ѧ���̷�Ϊ�����IJ��֡�

����һ����������飬���������ϵ

����ʦ̸�����룺���������ڿ�ѧ�����õ�����ƽ�����ʹ����������ΰ�dz����ơ������ΰ�ƽ��ʱ��˵�����ΰ������˵�������ʲô��ϵ����ѧ���϶������ͬ���ش����һ���أ�����ô���������ƽ���ұ��������һ��300�˵����룬����������߷���ϲ���Ķ�����ʹ��ƽƽ�⣬����ʲô��������ѧ������˵��ʦ����ѧ����ᵽֻҪ���ϵĶ�����������300�˶��У�������չʾ�̲���1��ƽͼ����ʦ���ʣ��������ͼ��˭��˵һ˵�����ֶ�����������ϵ�������Ľ�ѧ��Ʋ�����ϵ������ʵ�ʣ��Ϻõļ���ѧ��ѧϰ��Ȥ������Ҫ����ʹѧ�������ɷŶ����Ĺ����н���������ᵽ��ʽ������������������ȣ���

��������̽��ѧϰ�����ַ���

������ʾ��2�龳ͼ

����ʦ�ʣ���һ��ͼ��ƽ������´�˵��ʲô��������������������ƽ������������������������ô��ʾ���ұߵ������أ���������ѧ��ʽ��ʾ��ƽ�������������IJ���ȹ�ϵ������������ʽ��ͬѧ���Լ���д��

����д�ĸ�ʽ��ʱ����ѧ����Ҫ���ɷ����š�ԲȦ��Ĺ�ϵ���Ŷ�Ҫѧ����д��ѧ����ѡ��=���������򡰣���ʱ���������������������벻��ȵĹ�ϵ���������ߵ�ʽ���������𽥷�����ѧ����д��������Ϊ������ǰû��д������δ֪���ĵ�ʽ�벻��ʽ��

������ѧ����ѧ��½��д���˵�ʽ��Ҳд���˲���ʽ��д���˲���δ֪���ĵ�ʽ��Ҳд���˺���δ֪���ĵ�ʽ����Щ��Ϊ��ѧ���̵������ṩ�������ĸ�֪���ϡ���ʦ����ʱ��ʱָ�����̵Ķ��壺��x+50=150��2x=200��������δ֪���ĵ�ʽ�������̣���ѧ������x+50=150��2x=200�Ĺ�ͬ�ص��ǡ�����δ֪����������Ҳ�ǡ���ʽ����

����3�����ݷ��̱���ѧ�龰��X+5=12,8x=48����Ҷ����ܹ�������ѧ�龰д�����ˣ������������ܸ����ҵķ��̱���ѧ�龰��ͬ���໥˵����������������һλͬѧ˵һ˵��������ѵ����������ѧ��������ѧ��Ұ��

�����ġ� �ܽ᣺������ڿ�����ѧ��ʲô���ݣ�����÷�������ѧ�����������ʲô�ã���ѧ�˷������ǾͿ��Ժ����ɵı�ʾ�������֮�����ȹ�ϵ������ʦ���ý����Һ��ܸɣ����У���46�����ӱ��ֳ���������X�����ӻ����������һ�㣬ȫ��50�����ӾͶ����������ˡ����Ҹ������ǰ����ı������дһ�����̡�׼�����ˣ�����ʦһ��˵��x�ӡ���Ϊ�����Լ��ľ��ʹ��ơ�������������ѧ֪ʶ�����ܽᣬѧ�����ڽ��ܡ�

�����塢������ҵ����A�����⣺��P2��һ���ڢǺ���ϰһ�š��ơ����⣻B��չ�⣺�����180ö��Ʊ���ܵ���60ö������ܵܵ��ʲῴ�˺󣬵ܷܵ������˵���Ʊһ�����ˡ�����Ϊ������ʲô���飿����д��һ��������������취��֤��д�ķ����Ƿ���ȷ�𣿣��ֲ�Դ�������ѧ������ȷ��ֵ�ۣ�ͬʱ�ּ���ѧ������ѧϰ��������

������ʱΪ��ʹѧ����������ⷽ�̺��壬��ʦ��ѧ��������������д����������ʽ���ܳ�Ϊ���̵�ԭ�����������Ľ��͡�

������ѧ���Է��̺�����һ������Ļ����ϣ���ʦ��ѧ��������ɡ���һ������1�⣬��ѧ�����ҳ���ʽ�����ҳ����̣���ʵ���������ﰵʾ��ѧ���ҷ���ֻҪ�ӵ�ʽ����ȥ�ҾͿ����ˣ�ͨ����������ʾѧ���ͺ����������ʽ�뷽������������֮��İ����뱻������ϵ�����⣬��������м���x������yΪδ֪���ĵ�ʽ��ʹѧ���ԡ�δ֪��������ȷ�����⣬��ֹ�ѷ�������������Ϊ������x�ĵ�ʽ�������Ű���ѧ�����ۡ���ʽ�ͷ�����ʲô��ϵ����ѧ���������۳�һ�¼������ۣ�

�����ŵ�ʽ�������̡�

�����Ʒ���������ĵ�ʽ��

�����Ǻ���δ֪����.��ʽ�Ƿ��̡�

�����ȷ��̶��ǵ�ʽ������ʽ�����Ƿ��̡�����ѧ������Щ���ۣ��Ҹ��輰ʱ�ı���ͳ�ֵĿ϶����Ե�������ѧϰ�ļ��顣

�����������÷��̣��������

����Ϊ�������÷��̽������������������Ĺ����������ҶԷ����Ѿ�����Ϥ�ˣ�������룬�����ѧ�˷�����ʲô�����أ�

����1����ͼ�з��̣�

������ʾ��һ�Ե�һ���龳ͼ�����ڿ���ƽͼ�з��̣�ѧ���Ѿ�����Ϥ����������׾����г�����2x=500����ʦ׷�ʣ����г����̵�������ʲô�������ش���ƽ����ƽ�⣬��ʾ���������������������ȣ�����ʦ����ѧ���Ļش�ָ�����з��̹ؼ���Ѱ�ҵ�����ϵ����һ��ĵ�����ϵ������ƽ������������=�ұ���������������ų�ʾ��һ�Եڶ����龳ͼ���з��̱�ʾ�����ߵ�ͼ����ĵ�����ϵ������ͻ�����������򼸸���������ӵ������ǵ���������һ��ѧ�����ܻ��ҵ����ֵ�����ϵ���磺

�������ľߺеļ�Ǯ���ʼDZ��ļ�Ǯ���ܼ�Ǯ

�������ľߺеļ�Ǯ���ܼ�Ǯ���ʼDZ��ļ�Ǯ

�����DZʼDZ��ļ�Ǯ���ܼ�Ǯ���ľߺеļ�Ǯ

�����г��ķ��̷ֱ��ǣ�12��x��20��12��20��x��x��20��12����ʦָ�����ᳫ����е�һ�ַ��̣��ڶ��ַ����ǿ��Եģ���������x��20��12������ᳫ����Ϊ����Ȼ�ǹ�ȥ����ʽ��˼·��������ѧ��������������ȹ�ϵ�����Ժ��ѧϰҲ���б������ġ�

����2�����������з��̡�����ԭ����xֻС�񣬷�����6ֻ���ַ�����8ֻ����������һ����23ֻС�������ͼ����ѧ��Ѱ�ҵ�����ϵ���г����̣����ܷ����������е�ʵ�����塣

�����̡�˵�θ�11

�𾴵ĸ�λ��ί��ʦ��

��������ã��ҽ���˵�ε���Ŀ�ǡ����̵����塷���������ҽ������¼�����������ҵ�˵�Σ�

������˵�̲ġ���

����������˵˵�Խ̲ĵ����⣺�����̵����塷һ�����˽̰�Сѧ��ѧ���꼶�ϲ���ĵ�Ԫ�����׷��̡��е����ݡ������ⲿ��֪ʶ���ڳ��ȴ�����ռ����Ҫ�ĵ�λ�������ⲿ��֪ʶ��ѧϰ����ѧ������������������⵽���������������Ĺ��ɣ���ˣ��ڽ�ѧ�����ų������µ����á�

������˵ѧ�顿��

����ѧ����ѧϰ�����̵����塷֮ǰ���ڵ��꼶����ѧѧϰ�о�������ʽ�е����š������յȲ�ͬ��ʽ��˼άѵ�������ڷ��̵���������һ����֪ʶ��͸���ڱ���Ԫ�У�ѧ���Ѿ�ѧϰ������ĸ��ʾ������Щ��Ϊ���ⷽ�����������̵����á�

������˵��ѧĿ�꡿

�������������Ľ̲ķ�������ǰ�¿α�Ҫ����ȷ�������½�ѧĿ�꣺

����֪ʶ�뼼�ܣ��˽ⷽ�̵����壬Ū�巽�����ʽ����ϵ������

���������뷽����������̽����ѧϰ�����У���Ͻ�ѧ���ݰ���ѧ����������˼�룬��һ��������ѧ������֮���������ϵ��

����������ֵ�ۣ�����ѧ���Ķ��ֲ�����������������������Լ��ں���ѧϰ�еĵĺ���̽��������

��������ѧ���ѵ㡿

�����˽ⷽ�̵������DZ��ڿεĽ�ѧ�ص㡣

�������������ϵ��������ϵ�Ĺ��ɣ��������̵ĸ����DZ��ڿεĽ�ѧ�ѵ㡣

������˵�̷�ѧ����

����Ϊͻ�����ѵ㣬���������ѧĿ�꣬���ݽ̲ĵ��ص��Сѧ������֪�ص�͹��ɼ�

�����̲��ص㣬��ڿΣ�����Ҫ���á�ֱ�۽�ѧ����������ʾ�������������۲취���Ƚ�ѧ������Ϊѧ������һ�����ɵ���ѧѧϰ������ʹ�������ܹ����������أ��������ŵ�ѧϰ��ѧ��ƽ�Ƚ����Զ���ѧ�����⣬��ͨ���໥������ͬ��������ٵ����⡣�ڿ��ý�ѧ�У���ѧ�����۹۲죬���ֲ���������˼�������ڱ��������������շ����������֪ʶ������ѧ��̽�������ֺʹ���������

������˵��ѧ���̡���

�������ý�ѧ�ǽ�ѧ�������������ݽ�ѧҪ��Ϊ��ͻ�ƽ�ѧ���ء��ѵ㣬�ҽ���ѧ���̷�Ϊ���������֡�

����һ��̸�����룬��ʶ��ƽ��

�����Ͽ�ʱ������ͬѧ������ΰ��𣿲���ѧ�����������Ϸ���淨�뾭�飬����ѧ���Ļش�󲢽��ų�ʾʵ����ƽ����ѧ��˵һ˵������������£���ƽ�Ż�ƽ�⣿���ΰ�����ƽ����������֮�������Ƕ���ѧ�����ԣ���ƽ�Ƚ�İ���������ΰ���ѧ��������������أ���ˣ��Դ˵��룬����������ѧ�������ҵ��ɾ��������������ϵ���γɱ���

�����������ڣ�

���������龰,�����������ϵ

�����龰1��

������ʾ��ƽ��߷�����50�˵����룬�ұ߷�һ��100�˵����룬��ѧ���۲��˵һ

����˵������ʲô����һ��ʽ�ӱ�ʾ��ƽ����������״̬�������飺50+50��100��

�����龰2��

������ʾ��ƽ��߷�������һ���ص�����(250��)���ұ߷�����һƿ���ϣ�500��),�ٴ���ѧ����ʽ�ӱ�ʾ��ƽ������״̬�������飺250+250��500��

�����������龰ѧ���dz���Ϥ,����ѧ������ƽ"ƽ��"����ᵽ��ʽ�ĺ���,���ܽϺõؼ�����ѧ��ѧϰ����Ȥ.Ȼ���һ�����2���龳,��ѧ���۲���ƽ�Ӳ�ƽ�⵽ƽ��ı仯����

�����龰3��

������ʾ����ƽ�����̷ֱ��һ���ձ��Ӻ�һ��100�˵ķ��룬ʹѧ���۲쵽����ƽƽ��,���ձ��ӵ������ͷ������������ȵģ��ձ��ӵ�������100�ˡ�������ʾ���ڱ��е���ˮ����ƽ��б��˵����ƽ�⣬�õ�100+x��100�IJ���ʽ�������ӷ��룬�ֵõ�100+x��250�ĵ�ʽ��

�����龰4��

������ƽ��߷�һ�����ұ߷�һ��50�˵����룬���ݲ�ƽ��״̬�õ�y��50�IJ���ʽ���������������һ��ͬ���������ƽƽ���ˣ��õ�y+y=50��2y��50�ĵ�ʽ��

����(���ϵ���ʽ�����ɿ�ֽ������ʱ�ƶ�λ�ã�������һ���ڽ��з����ѧ��)

�����������������Ҫ�Ǹ�ѧ��������һ��������,���ڷ���,��������Ļ���,������ᵽ�Լ���ȡ֪ʶ,����֪ʶ�ijɹ���Ȥ��

�����ڵó���ô��ĵ�ʽ����ʽ��ѧ��С�����,���з��࣬����������ı�׼��ѧ���ڷ���Ĺ������𲽸��������̵Ķ��壬���ڴ˻�����,�ٴ���ѧ���۲�,�����뽻��,�ó���������Ҫ�أ�

����һ���뺬��δ֪����δ֪����һ����X��ʾ��δ֪����һ��ֻ��һ����

�����������ǵ�ʽ��

������������ѧ����˼�롱���¿α�����ѧ������ĵ�Ҫ����ѧ˼������ѧ֪ʶ�ͷ����ڸ��߲���ϵ�`������������ڱ��ڿ��У��Ҹ�ע���˶�֪ʶ����ȹ��ɣ���ѧ����֪�������ʽ�Ĺ�ϵ���벻��ʽ�������ܽ�����̵���������Ч��ͻ���˽�ѧ���ѵ㡣

�������������ϰ�����̷��̵�����

��������һ������,�ұ�����������ε���ϰ��

������1�����ҷ��̡�,���̲�62ҳ��1ҳ���������Щʽ���Ƿ��̣�����ͬ�������ķ�ʽ���н��������Ƿ��̵���ĿҪ˵�����ɡ�

������2����д���̡�����ѧ��д��һЩ���̣����̷��̵����塣

������3��������ƽ�������г����̡�

����ͨ����dz�������ϰ��ѧ���ӻ������жϵ�ʵ�ʵ�Ӧ�ã��Ӿ����ͼƬд���̵����ֵ�������ϵд���̣�ʹѧ���Է��̵ĸ���������׼ȷ��Ӧ�ø���

�����ġ���չ���죬�����Ļ�

������ѧ�������Ļ�����Ҫ��ɲ��֣��κ�һ����ѧ֪ʶ���γɶ������������ǻ��뺹ˮ���������ѧ�Ķ��α��ϵġ���֪���𣿡���ͨ���ⲿ��֪ʶ��ѧϰ��ѧ���Է������˸�ȫ����˽⣬ͬʱ������ѧ����ѧϰ���顣

�����塢�ܽ���������������

�����ҽ��˻��ڷ�Ϊ�����֡���һ��������ѧ��Ϊ�����֪ʶ���ܽᣬ��ѧ����̸���ڿεĸ��ܺ��ջ񣬼�ʱ�˽�ѧ����ѧϰ�����������顣�ڶ��������Խ�ʦΪ�����������ܽᣬ�һ��ѧ���ı������Ա���ͼ���������ѧ����ѧϰ��Ȥ����ǿѧϰ�����ġ�

����������ҵ

�������ѧ���������ص㣬�һ���ѧ���ڿ��ºͼҳ�����������ջ�͸��ܣ��Ӷ��üҳ��˽�ѧ����У��ѧϰ��������ٽ�ѧ����ҳ��Ĺ�ͨ��

������֮���ڿ�,�Ҵ�ѧ������֪ˮƽ����Ȥ����,�ڶ��ֲ����и�֪��ʽ����ѧ����С���н���������ϰ�й��̣�����չ���ջ�ѧϰ��ѧ�����飬ʼ����ѧ��Ϊ���壬��ѧ���ķ�չΪǰ�ᣬ��ѧ���ڿ��������鵽�ɹ��Ŀ��֡�

������˵������ơ�

����һ���õİ���Ӧ���Ǽ�������������ۣ����ѵ�ͻ������һ�ÿν�ѧ���ݵĸ߶�Ũ�����ܹ���ѧ�����Ȿ��֪ʶ��һ����ǿ�����á�

��������ҵİ�����������Ƶġ�

�������Ͼ����ҵ�ȫ��˵�Σ���л��λ��ʦ�����������Ϲ���

�����̡�˵�θ�12

������һ����ѧ��������

����1���̲Ľṹ����

������Բ��һ�㷽�̡������ڸ�����ѧ����2�����µ�һ�ڵڶ���ʱ.Բ��Ϊ�����ļ򵥼���ͼ�Σ���ʵ�����������ʵ�������Ź㷺��Ӧ��.Բ��һ�㷽�����ڽ�������ѧ�Ļ���֪ʶ�����о��������ߵĿ�ʼ���Ժ���ֱ����Բ��λ�ù�ϵ��Բ׶���ߵ����ݵ�ѧϰ��������֪ʶ�ϻ���˼�뷽���϶�������Զ�����壬���Ա��������������������������ų�ǰ���������.

����2.ѧ�����

����Բ��һ�㷽����ѧ���������������߷���һ�㷽���Ļ����ϣ���ѧϰ��Բ�ı�׼����֮������о��ģ�������ѧ��ѧϰ�������ε�ʱ�仹������ѧϰ�̶Ƚ�dz���Ҷ����귨�����û�������������ѧϰ������������������.����ѧ����̽�����������,������������ʶ�ȷ����д���ǿ.

�������������̲Ľṹ�����ݷ��������ǵ�ѧ�����е���֪�ṹ���������������ƶ����½�ѧĿ�꣺

����3����ѧĿ��

����֪ʶ�뼼�ܣ�

����(1).����Բ��һ�㷽�̼�һ�㷽�̵��ص�

����(2).�ܽ�Բ��һ�㷽�̻���Բ�ı�׼���̣��������Բ�ĺͰ뾶

����(3).���ô���ϵ��������֪�������Բ�ķ���

����(4)�������귨�󶯵�Ĺ켣����

���������뷽����

����(1)��һ������ѧ���ô��������о����������������

����(2)��������ν��˼�������ͼ�ǿ�Դ���ϵ���������ã���ʶ�о��������ɼ򵥵����ӣ������⵽һ��Ļ���˼�룬����˽����˼������ѧ�е���Ҫ��λ��ǿ��ѧ���Ĺ۲죬˼��������

����(3)��ǿѧ��Ӧ����ѧ����ʶ.

������У�̬�����ֵ�ۣ�

����(1)����ѧ������̽��֪ʶ��������������ʶ��

����(2)����ѧ������˼����̽������ľ���

����(3)��������ѧ���Ĺ����м���ѧ����ѧϰ��Ȥ.

�����������϶Խ̲ġ�ѧ�鼰��ѧĿ��ķ�������ȷ�����µĽ�ѧ�ص���ѵ㣺

����4.��ѧ�ص����ѵ�

�����ص㣺(1)��Բ��һ�㷽�̡�

����(2)������ϵ������Բ�ķ���.

����(3)���귨�󶯵�Ĺ켣����

�����ѵ㣺Բ��һ�㷽�̵�Ӧ�ã�����ϵ������Բ�ķ��̼������귨˼�������.

����Ϊʹѧ���ܴﵽ�����趨�Ľ�ѧĿ�꣬���ٴӽ̷���ѧ���Ͻ��з�����

�����������̷�ѧ������

�����̷�����

����Ϊ�˳�ֵ���ѧ��ѧϰ�Ļ����ԣ����ڿβ��á�����̽������ѧ�����û�����۵����⽫̽���������룬ʹ��ʦ����վ��ѧ��˼ά�������չ����.���������ö�ý��μ����и�����ѧ��������Ϣ�������������龳�����á����λ��塷��������̬��ʾ���ȼ�����ѧ����ѧϰ��Ȥ����ֱ�۵��յ���ѧ����˼ά����.

����2��ѧ������

����������֪��������ѧ��ѧ����Ҫ���ڸ�ѧ����������ѧ֪ʶ�뼼�ܣ���Ҫע�ع����뷽����̬��������ֵ�ۣ�������ڽ�ѧ��У����ϵ��������⣬������ʣ��յ�ѧ������˼��������̽�������۽�����ʹѧ���ڻ�����ѧϰ�н�����⡣����ҵĽ�ѧ�ᴩ�����ʡ�����˼��������̽���뷢�֡��������������ĸ����ڡ���ѧ�У��Һܹ�עѧ�����е���֪�ṹ��ѧ����ѧ˼ά���γɣ��������ѧ������ѧ������ʵ�����ʽ�����Ŀ�ꡣ

�����μ�����˵��

������������ѧ�����������ͼ

�����ҵ�������ѧ�������������������ģ�����Ϊ�������ڣ��ֱ�Ϊ��

������ϰ����������������˼ά����̽�������֪Ӧ�þ���������߷���ѵ���γɷ���С�ᷴ˼��չ����

������һ����ϰ����

������Գ���ѧ������,ѧϰ�������ص�,�ڿ���������Ч�Ŀ�ǰ��ϰ����ѧ�����й�����ѵ��.

����������.��������--����˼ά��

����ͨ���������⣬��ѧ����˼ά�����о�Բ�ķ���������������ѧ����ѧϰ��Ȥ��ѧϰ����.������ȡ��֪ʶ���������ڱ��֣���������Ǩ��..

����ͨ�����ԣ�1���������������͵Ķ�Ԫ���η��̣�ͨ���䷽��ѧ���Լ��ܽ������1�Ĵ𰸡�

�����������,Ŀ������:

����(1)ʹ��֪ʶ������ѧ�����е�֪ʶ֮��,�Ǿ�֪ʶ��Ӧ��������;

����(2)ͻ�ƽ�ѧ�ѵ�:����++Dx+Ey+F=0�ķ�����ʲô�����±�ʾԲ?��ʶ������++Dx+Ey+F=0���ܱ�ʾԲ,����һ��,��ʹѧ����һ��̽����ʲô������,һ����ʾԲ;

����(3)���ô����⵽һ��,�ɾ��嵽�������֪��ʽ.

����������������̽�������֪ͨ�����ԣ�2�����ܽ����Բ��һ�㷽�̵Ķ��塣���ѧϰ��,ѧ�����׺���ǰ������+-4F>0,ͨ����+-4F���ŵķ������ۣ�ʹ���⻯��Ϊ�ף�ͻ���ѵ�,Ҳ��ѧ������˽����˼������ѧ�е���Ҫ��λ��ǿ��ѧ���Ĺ۲죬˼������.֮��õ�Բ��һ�㷽�̵�����������

����(�ģ�Ӧ�þ����������������������⵽һ����������⣬һ�ǹ����˱�����ѧ���й�֪ʶ��������ѧ����ʶ�о��������ɼ򵥵����ӣ������⵽һ��Ļ���˼�룬��ǿѧ��Ӧ����ѧ��'��ʶ������������������������Ψһ����Ԥ�������ַ�������һ��Ϊѧ���ķ�ɢ˼ά�����˿ռ�.����������⣬������ѧ�����䷽���͹�ʽ�����ַ��������

����������ϰ1������������裬ѧ���������ⲽ���в������IJ��֡�

������׼���̼����������ԣ�һ�㷽�̴����������ԡ�

����ͨ����ѧ���Ƚϣ���ᣬ���Խ�һ������ѧ���ô��������о����������������ǿ��ѧ���Ĺ۲죬˼��������

������1��ΪԲ��һ�㷽�̵�Ӧ�ö����õġ���Ҫ����ѧ�������������������ô���ϵ����ȷ��Բ��һ�㷽���е�ϵ��D,E,F,�Ӷ����Բ��һ�㷽�̡�

����������û�и���ͼ�Σ���ѧʱ��Ҫ��ѧ������ͼ�Σ���ǿ�����ε���ϵ��

����������ϵ����������ѧ�г��õķ�������ǰ��ѧϰ����������ֱ�ߵķ��̣�����֪����ȷ�����κ����ȵȡ���ѧ�У���Ҫ��ѧ������1�Ľ��ⷽ�����Ͻ���������Բ�ı�׼���̵Ľ��ⷽ�����Ƚϣ�̸��ᣬĿ�������ܽᾭ�飬����ʹ�ô���ϵ������һ�㲽�裬��ѧ�У���û��ֱ�Ӹ�����������ѧ�����к��������������۵õ���

����������1�Ľ������֮������ѧ������˼��������̽�������۽������ܽ������ϵ������һ�㲽�裬��ͨ���Ϳα���3�ĶԱȵó�Բ�ķ��̵���ʽѡ�õķ�����ʹѧ���ڻ�����ѧϰ�н�����⣬ע��ѧ��˼ά�������Ժͷ�չ�ԣ��ٽ�ѧ����ѧ˼ά���γɣ����ѧ�����ۺ����ʣ�ʵ�����ʽ�����Ŀ�ꡣ

�������壩����ѵ���γɷ���

��������һ�����У��������������Ϊ������ѵ��������ͬ��ε�ѧ��һ�顰���䡱֮�أ���ÿһλͬѧ����ѧϰ��ѧ����Ȥ���ɹ���ϲ�ã��ҵ����ţ���ǿѧϰ��ѧ��Ը��������.ѧ��ѧ��Ȼ����Ϊ�˿��ԣ���������Ҳ������������ѡ�Σ���ע�߿��Ķ�̬���ʴ�

������ѧ��ͨ�����������Ľ�������������귨�󶯵�Ĺ켣���̵�˼�뷽������������һ�㲽�衣

������ѧʱ�������á����λ��塷��������̬��ʾ����ͼ������A��Բ���˶�ʱ��׷�ٵ�M,M�Ĺ켣��һ��Բ��ѧ������ؿ�������A���˶������M���˶�������A����֪Բ���˶�����A���������㷽��+=4.������M���A����֮��Ĺ�ϵ���Ϳ��Խ�����M�����꣨x,y��֮��Ĺ�ϵ�������M�Ĺ켣���̡�

����������С�ᷴ˼��չ����

����ͨ��ѧ�������۽�������Բ��һ�㷽�̼���С�ᣬ�����ܽ��ô���ϵ���������귨����Ļ������裬�����������ۣ�����ת�������ν�ϵ���ѧ˼�롣

����ͨ��������ҵ����ÿһλͬѧ�������鵽ѧϰ��ѧ����Ȥ���ɹ���ϲ�ã��ҵ����ţ���ǿѧϰ��ѧ��Ը��������.

�����̡�˵�θ�13

������Һ�!

������һ���̲ķ��������˽̰棩��ѧ���꼶�²��ʮ���£�����ʽ���̡���һ��ʱ������������ѧ��������һԪһ�η��̵Ľⷨ�ͷ�ʽ��������Ļ����Ͻ��еģ�Ϊ����ѧϰ�ɻ�ΪһԪһ�η��̵ķ�ʽ���̴��»�����ͨ������ʵ��������з�ʽ���̡�̽�����ʽ���̵Ĺ��̣�����ʽ������һ����Ч������ʵ�����ģ�ͣ���һ����չѧ����������ͽ�����������������Ӧ����ʶ����͸���ת��˼�롣

��������������ѧĿ�꣺

����֪ʶ���ܣ��˽��ʽ���̶��壬������ʽ���̵�һ��ⷨ�ͷ�ʽ���̿��ܲ���������ԭ�����ս��ʽ��������ķ�����

�������̷�����ͨ������ʵ��������з�ʽ���̡�̽�����ʽ���̵Ĺ��̣�����ʽ������һ����Ч������ʵ�����ģ�ͣ���չѧ���������������������������Ӧ����ʶ����͸ת��˼�롣

�������̬�ȣ�ǿ������ѧ����ʶ������ͬѧ֮�����ϣ���������ѧ�������֪ʶ�������ijɾ͸У�����ѧ����ѧ�������ġ�

������������ѧ�ص㣺���ʽ���̵Ļ���˼·�ͽⷨ��

�������ģ���ѧ�ѵ㣺�����ʽ���̿��ܲ���������ԭ��

�������壩ѧ����������α꡷ָ��������ѧ��ѧ����ѧ��Ľ�ѧ����ʦ��֮�䡢ѧ��֮�佻�������빲ͬ��չ�Ĺ��̡����ӽ�ʦ�Ľ�ѧ�Ƕ��Ͽ�����ʦ�ǽ�����ѧ�����֯�ߡ������ߣ��ǽ�ѧ�����������ѧ����ѧϰ�Ƕ��Ͽ�����ѧ���ѧ��������ѧ�����̵Ļ����ѧ���Լ�������ѧ֪ʶ�Ļ����ѧϰ������壻��ʦ���ĺ����Ƕ��Ͽ�����ѧ������ǽ�ʦ��ѧ��֮�以���Ĺ��̣���ʦ����ͬ��չ�Ĺ��̣���Ҫ�ٽ�ѧ����չ��ҲҪ�ٽ���ʦ�ɳ�����ʦ��Ϊ��ѧ������ѧ������������

����������ѧ������֪ʶ����ʵ��ѧ��ϲ������ѧ�Σ�ѧϰ��ѧ����Ȥ��Ũ������һ��̽�������������������õ�ѧϰ������

�����������ѧϰ�ķ�����ͨ��������ij˳���������ȵõ���ʽ���̵Ľⷨ��

��������̽������ѧϰ��ѧ�������½���ѧϰ��

������������ѧ��������ѧ����������ʵ�ֽ�ѧĿ���.�߻������õĽ�ѧ��������ʹ�����°빦�����¿γ̸ĸ��У���ʦӦ��Ϊѧ��ѧϰ�������ߡ������ߡ��ٽ��ߣ�����̽���µĽ�ѧ��ʽ������ѧ��ѧϰ��ʽ��ת�䣬ʹѧ����Ϊѧϰ�����ˡ�

������������ʽ��ѧ������ԭ��������ģ��ڽ�ʦ�������£���ѧ����Ϊ��������Ϊ�����塣

������������ʽ��ѧ��ʦ��ƽ�ȵĽ���������ѧϰ�������ѧ���̵Ľ��У���ʧʱ���ģ�ǡ���ô�����д���飬Ҫ���ö�ý����ֳ���Ч���ã�������ý�弼�����Ӧ�еİ��顣

�������ߣ�����ѧ���̣�

����1����ϰ���̣���Լ������

����2�������¿Σ�

�����1�������龳���г�����

�������˵������ʦ��ʧʱ���Ķ�ѧ������˼�����������ѧ����Ԣ���ڽ̡������˽�ѧ����֮��-�������ϡ�ͨ������ʵ��������з�ʽ���̣�����ʽ������һ����Ч������ʵ�����ģ�ͣ���չѧ���������������������������Ӧ����ʶ������ѧ����̽������ѧϰ���飬Ϊ̽����ʽ���̵Ľⷨ��׼������Լ10����

�����2���ܽᶨ�壬̽���ⷨ

����ʹѧ���ܴ������ϰ�������ʽ�����̼�����֮�����ϵ�����𣻼�ԭ��ѧ���ķ��̽ⷨ��ͨ������̽����ʽ���̣����飩

������1���ⷽ��

����23x3=����2�ⷽ��-1=�Ľ�

����x1x3x(x1)(x2)�����õ����ʽ���̵IJ���

������1������򹫷�ĸ���������߳���򹫷�ĸ�ѷ�ʽ����ת��Ϊ��ʽ���̣�

������2������ʽ���̡�

������3�����飬��������ѧ����̽����������ʦ�᷽ܽ�̽ⷨ����ǿ�������ת��˼����ʵ���������������������ʶ����Լ15���ӡ�

�����3��ͨ��ѧ����ϰ����ʦ������������ϣ�������������ϰ�⿴�μ�����Լ20���ӣ�

�����4��С�ںͲ�����ҵ������̣��ԣ�����Լ2����

������ѧ˼������ѧϰ16.1��ʽ��16.2��ʽ������ʱ������ÿһ�ڿζ�������ȵ�˼��-��ʽ�������Ⱥͽ����㷨������ѵ�������Բų����������õ�Ч������ˣ�ͬʱ��Ҫע����ʦҪ����ѧ���������У��������ǵõ����ʽ���̵ķ�����ѧ�����ܳ���

������1���������ҹ���ĸ

������2������©��

������3��Ϊʲô���������ͽ�������ļ�������

�����ҵ�˵����ϣ�лл!

�����̡�˵�θ�14

�����������Ҷ���������γ̱�׼ʵ��̲����꼶������ʵ��������һԪһ�η��̵�˵�Σ���Ҫ�����¼�������˵��

����һ��˵�̲ĵĵ�λ��

������������ǰ���Ѿ����۹���ʵ��������һԪһ�η��̺ͽ�һԪһ�η��̵�һ�㲽��Ļ����ϣ���һ���ԡ�̽��������ʽ���������һԪһ�η��̽��ʵ�����⡣���ڵ������龳��ʵ��������ӽ�����˾���һ���Ѷȣ����ݱ������ص㣬��������½�ѧĿ�꣺�ڽ�ѧ�����������й���Ʒ���������漰�Ĺ�ʽ����������ѧ��������ᣬ��Ӧ����������

������ѧ�ص���ѵ㡢�ؼ���

�����ص㣺��һ������һԪһ�η�����ʵ�ʵ����й�ϵ����͸��ѧ����˼�룬��������һԪһ�η��̷����ͽ��ʵ�������������

�����ѵ�����ȷ���з��̡�

�����ؼ���Ū�����ⱳ������������й�������ϵ���������ҳ�������Ϊ�з������ݵ���Ҫ��ȹ�ϵ��

��������˵��ѧ������

�����ڽ�ѧ�����У���Ҫ��������ʽ��ѧ�ͺ���̽��ʽ��ѧ�������ۺ����á�

��������˵ѧ����ѧ����

����ѧ�����ݽ̲��е�`���⣬����С�����̽�����Ӷ�������⣬ͨ����ʦ���죬ѧ���������룬�Ӷ�˳���������������ɽ�ѧ��

�����ġ����˼·��

��������������еļ����򵥵�ϰ�⣬��ַ���ѧ���ĺ�����������ʶ����ѧ�������ѧ��ʵ�������е�Ӧ�á����ͨ���о����е�ӯ�����⣬��������ѧ���ľ���֪ʶ�;�Ӫ��ʶ��ʹ�����ܸ��˽��г�������

�����塢��ѧ����

����������ѧ���̶���С�����̽������ʽ���У��������С�����̽�������á���ʦ��������е�ϰ���ɼ򵥵����ӣ����ò������Ľ�ѧģʽ���������̶����ɽ�ʦ�ʵ�����ѧ��������ɣ��������ձȽϻ�Ծ��ѧ���IJ���Ⱥܸߡ�

�����̡�˵�θ�15

������λ��ʦ���Ǻã�������ҪΪ��ҽ��Ŀ������˽̰����꼶(��)�����µ��Ľڡ�ʵ��������һԪһ�η��̡��ĵ�����ʱ�����ȣ��ҶԱ��ڽ̲Ľ���һЩ������

����һ���̲ķ�����

����1�� �̲������ĵ�λ�����ã�

��������������ȫ�鼰�½ڵĵ�λ�ǣ���ʵ��������һԪһ�η��̡�����ѧ�̲����꼶(��)�����µ��������ݡ��ڴ�֮ǰ����ѧ����ѧϰ����ʵ����������һԪһ�η���ģ�ͺͽ�һԪһ�η��̵�һ�㲽��Ļ�����,��һ���ԡ�̽��������ʽ���������һԪһ�η��̽��ʵ�����⡣�Է���Ϊ���߷������⡢������⣨����������ģ�ͣ���ȫ�µ�'�ص㣬ͬʱҲ���ѵ㡣��������һ����ͨ����������ʵ����������⣬��һ��ͻ������������ѧģ�͵�Ӧ�þ��й㷺�Ժ���Ч�ԣ���һ����ʹѧ�����ڸ�������ʵ������������龳��������ѧ��ѧ֪ʶ��ʹ��������ͽ����������������¾����ʵ����ʶ�ڸ��߲���ϵõ���ߡ�����˵������һԪһ�η���Ӧ�õ��������ع㡣ͬʱҲΪ���ѧϰ��Ԫһ�η��������·��ʡ�

����2�� ѧ�������

�������꼶ѧ���ոտ��������ڣ�����˼ά�ķ�չ�������ޣ����������巢����֪ʶ���顢����Ʒ�ʷ��棬��Ȼ������Сѧ����������á�����������ܸ���Ȥ����֪����ǿ������ǿ�ҵĺ���������֪��������ֱ��˼ά�ѱȽϳ��죬������˼ά�������Ƚϱ����������Ҹ���ѧ������Сѧ�̲��νӵ��ص��������ڿΡ�

����������ѧĿ�꣺

����1��֪ʶĿ�꣺

������1������ʵ������ķ���ģ�ͣ�����һԪһ�η��̷����ͽ��ʵ�����⡣

������2�����������ʵ�ʱ������м��飬���÷��̽��м������жϡ�

����2������Ŀ�꣺

�����ھ�����龰�У�ͨ��̽������������˼�Ȼ����һ���������һԪһ�η��̽������Ļ������̣�������ѧ��Ӧ�ü�ֵ����߷����ͽ�������������

����3�����̬�����ֵ�ۣ�����ѧ������˼��������̽�������ڷ����Լ��۵��ѧϰϰ�ߣ���ʵ��������������ѧ�ļ�ֵ��

����������ѧ�ص㡢�ѵ㣺

��������ѧ������֪ˮƽ����֪�����Լ��̲ĵ��ص㣬ȷ�������ء��ѵ㣺

�����ص㣺����ʵ������ķ���ģ�ͣ�����һԪһ�η��̷����ͽ��ʵ�����⡣

�����ѵ㣺��ȷ�ؽ������̡�