����λ�ã�Ⱥ����>��ѧ��Դ>˵�θ�>���������ļӷ���˵�θ�
���������ļӷ���˵�θ�
����ʱ�䣺2024-07-15 16:48:39
  • ����Ƽ�
��ʵ�ã����������ļӷ���˵�θ�

������Ϊһ������Ľ��������ߣ�ͨ����Ҫ�õ�˵�θ���������ѧ����д˵�θ����ڻ��۽�ѧ���飬������߽�ѧ��������ô�����˽��˵�θ���������С��Ϊ��������ġ��������ļӷ���˵�θ壬�����ο�����ӭ����Ķ���

���������ļӷ���˵�θ�1

������Ϊһ��ĬĬ���׵Ľ��������ߣ��Ͳ��ò���Ҫ��д˵�θ壬д˵�θ�����Ч���������ܽ����������μ��ɡ���ΰ�˵�θ������ص�ͻ���أ�������С��Ϊ����������������ļӷ�����˵�θ������������ο�����ӭ����Ķ���

�������������ļӷ�����ѡ�Ǿ������������ʦ�����ѧ�ڵ�2�µ�6�ڵ����ݣ��������ݰ���������ʱ������ʱ�DZ������ݵĵ�һ��ʱ��

�����������ļӷ������ǽ����������ӷ����������������Ļ�����չ���ģ�ѧ���������ļӷ�������ѧϰ�������������㣬�Լ����Ҫѧ����ʵ��������ʽ�����̡�����ʽ��������֪ʶ��ǰ�ᡣ�������ļӷ������ǽ���������������ʵ���ϣ�չ������ѧ��Դ��ʵ������Ӧ����ʵ���Ĺ��̡�

�������ڿεĽ�ѧĿ��Ϊ��

������֪Ŀ�꣺

����1�������������ӷ�������

����2�����Ⲣ�����������ӷ�����

����3��Ӧ���������ӷ��������׼ȷ���㡣

��������Ŀ�꣺

����1����ѧ��������ν��˼����ת��˼�������˼��

����2������ѧ��׼ȷ���������͹����ܽ�֪ʶ��������

�������Ŀ�꣺

����ͨ���ḻ����ѧ�����ѧ������ѧ���Ȱ�������ѧϰ�������ġ�

�������ڿε��ص㣺�������ӷ�����������Ӧ�á�

����ͻ�Ʋ��ԣ�

����1�����ö�ý���ֶΣ������ڶ�����ʾ��������Ϊ���塣

����2�������̽���������ӷ�����ķ����͹��̡�

�����������꼶��ѧ���ǵ�һ�νӴ������з��ŵ���������ӣ�����˷�Сѧ�ﳤ���γɵ������ӷ������˼ά���ƣ����������������ʱ�йط��ź;���ֵ��������һ���Ѷȣ���ˣ����ڿε��ѵ��Ƕ����������Ӽӷ�����������Ӧ�á�

����ͻ�Ʋ��ԣ�

����1����ѡ������Ȥ���ͣ���ѧ��ͨ��ѵ�������Գɹ���

����2�����ö�ý���ֶΣ������ڶ�����ʾ��������Ϊ���󣬻���Ϊ�ס�

�������ݸ�������������ѧ�������ۣ�����ѧ��Դ����ʵ����ѧ�����Ĺ�����ѧϰ����ѧ�����Ĺ��̣���ѧ��ѧϰ��ѧ��һ�����ٴ��졯�Ĺ��̡������Ա��ڿ�����Ҫ���á������������ַ����������ڼ�����μ���ͨ���������龳��������ģ�͡������͡�Ӧ������չ����ģʽչ����ѧ��

�������꼶��ѧ����������չ�Ĺؼ����䣬���ǻ��úö���ע�����׷�ɢ�����������⣬��ϣ���õ���ʦ�ı��������ץסѧ������һ�����ص㣬Ŭ�����������ͻ��ᣬ��ѧ���������⣬����ѧϰ�������ԣ����ʵ����ö�ý����ʾ������ѧ������Ȥ��ʹѧ����ע����ʼ�ռ����ڿ����ϡ�

��������ѧ�γ̱�׼����ȷָ��������ѧ��ѧ����ѧ��Ľ�ѧ��ѧ������ѧѧϰ�����ˡ���Ϊ�ܸ������ѧ���ṩ������ѧ��Ļ��ᣬ�ҽ����ڿεĽ�ѧ����������£�

������һ�����ڣ�������֪����������������������������

�����һ�����ݡ���Ȥ��ѧ����õ���ʦ����ѡ��ѧ������Ȥ���������������⡣��ѧ��ͨ���Ե÷ֵĹ۲죬��ᵽ����ӷ������������Сѧ���е������ӷ������Dz����ģ��Ӷ�˳�����µ��������Ŀ��⣺�������ļӷ���

���������̽������������ѧ�߰��ղ����ƣ���Ҫ�ľ����Ԥ��֪ʶ��Ϊ������֯�ߣ���ѧ���Ѿ���2��1��2��5��ѧ�������������壬��Щ��Ϊѧ��̽������������������õ���֯�ߣ��ڴ˻����ϣ�������������̽���������ԭ��Ϊ��㣬һֻС���������������߶�����ʾ������涨����Ϊ��������Ϊ�������������������ѧ�����⡣����͸�˷���˼������͸�����ν��˼�����������ѧ�����������ɽ����ܽ����ɲ��䣬�Ӷ��ó����������ӷ�����

��������ó�����������һ��С����ȱ�˭��������ѧ���۲취����1��2�ü�̵����仰���и�������ʦ�ڳ�ֿ϶�ѧ���Ļش�������ͬ�Ų���ֵ��ӣ����ȡ��ֵ������ڴ˻���������ѧ�������������Ϥ���򣬽�ʦ����ǿ�����������ֵ��

�����ڶ������ڣ���̽��֪��ѧ���Է������˳������˽⣬����ѧ���Է����`���⣬��������������ǿ�����Ƿ��������ֵ��Ϊ����ѧ������ֱ�۵���ʶ����һ�㣬�������ǽ�������龰�еĶ�����������⣬�Ը������ʵķ�ʽ��ѧ��ͨ���������д����ᵽ�����͵���ɾ����ɷ��������ֵ�����֣��Ӷ������˱��ڿε��ص����ѵ㣬������ѧ���Է�������⡣

�������������ڣ�Ӧ����֪��������������һ�����⣬���ڿ�ǰ����ѧ��Ԥϰ��������������ѧ��������ɣ�������ɻ����ϱ�����ѧ�����а��ݣ����ڰ���ʱ���ִ������Ŀ������ѧ�����и��������ʦ����ͬ��������������������ʽ��ɣ�����ʹ��ȫ��ѧ��������ѧ�����ѵ�ѧ�����ܴﵽ������ѧϰĿ�꣬��óɹ���ϲ�á������ţ����������ϰ����ǰ�Ұ���ѧϰ�̶Ⱦ����ԭ�򣬽�����ֳ�A��B��C��D�ĸ�С�顣��������һ�������⣬�����������𣬶�������ɹ���С����踣�޽���������Ը��޸������С���ʤ���Դ˼���ѧ��ѧϰ����Ȥ��

�����������꼶ѧ��������������Ϊ�ܸ����޶ȵ�����ѧ������Ȥ���һ�����������һ������������⣬Ů���ش�Ů�����⣬�����ش𡣽����ڿ������˸߳�����ѧ����Ȥ��Ũʱ����������һ��С��Ϸ�����������ƣ���ͬ���������ͬѧ�����Գ�ȡһ���ƣ�������ͱ�������˭����ֿ���׼����ʦ��ѧ��֮��Ѳ�ز�����������Ʒ���ѧ��������������Ϸ���������¿θ����ۣ���ѧ���ڡ�ѧ���桱�ڡ�����ѧ����

����������ϰʱ����������ʽ�����˳�ֵĿ���֮�⣬�һ�ע�⵽ѧ����˼ά��һ��ѭ�򽥽��Ĺ��̡����Գ��˸ղ������õĻ���ѵ��֮�⣬�һ������˱�ʽ��ϰ����һ������յ���ʽ���֣������Ŀ�ǣ���ô�󲿷�ѧ�����Ͽ��Եõ�����������������ʽ���־Ͷ�ѧ���Ľ�����������ѡ�ͨ���������Ŀ�Ľ�𣬿ɼ���ѧ���Է�������⣬��Ϊ������Ҫѧ�����������������̵棬ͬʱҲ������ѧ����ɢ˼ά����������2����֮ǰ��̽������Ӧ�������������������ۡ��Ӷ�������ѧ���ķ���˼����Ϊ������ѧ��Դ������ַ��������������������һ��Ӧ���⡣ͨ�����⣬����ѧ��ѧϰ��ѧ�����顣

�����˽ڿεĽ�ѧ�������ж��ֲ�ͬ����������������Ͽ��Է�Ϊ���ࣺһ���ǽϿ���ɽ�ʦ���������ý϶��ʱ����֯ѧ����ϰ���������������շ�����һ�����ʵ���ǿ������γɹ��̣��Ӷ��ڴ˹�������������ѧ���Ĺ۲졢�Ƚϡ�������������Ӧ���ʵ�ѹ��Ӧ�÷������ϰ��

������������������Ӧ�÷�����м������ϰ������ѧ�����շ���������̶ȿ����Բ���ǽ�ѧ��Ӧ��ע������⣮���ǣ��ں����Ľ�ѧ��ѧ����ǧ���Ӧ�á��������ӷ����򡱽��м��㣬������ȱ���ǿ��Եõ��ֲ��ģ���һ�����������˵ó����۵ġ����̡���ʧȥ������ѧ���۲졢�Ƚϡ�����������һ�λ��ᣮȨ�����ף��������Ų��õڶ��ֽ�ѧ������

������֮��������ѧּ�ڣ�ͨ�����������龳������ѧ�����з��ࡢ�۲졢�������������ɴӾ��嵽һ��Ĺ��ɣ��ó��������ӷ�������ѧ����ѧϰ�����У������ѧ�����ܡ����֪ʶ�IJ����ͷ�չ���̣�ע�ش�ʹѧ������˼ά������̽�������ڷ��֡�

���������ļӷ���˵�θ�2

����һ����ѧĿ��

������һ��֪ʶ�뼼��

����1��ʹѧ�������������ӷ����򣬲������÷�����м��㣻

����2�����������ӷ�����Ľ�ѧ�����У�ע������ѧ��������������

���������������뷽��

����1���ڽ�ʦ�������Ϥ�龳��ѧ��̽������Ĺ����У�ͨ���۲����ķ��ż�����ֵ�����������ķ��ż������ֵ�Ĺ�ϵ������ѧ���ķ��ࡢ���ɡ�������������

����2����̽�������и������ν�Ϻͷ������۵���ѧ˼�롣

������������С�̬�����ֵ��

����1����ʶ��ͨ��ʦ������������ѧ����������̽�������ѧ֪ʶ���Ӷ����ѧ��ѧϰ��ѧ�Ļ����ԡ�

����2�������ѧ�龳��ʹѧ�����õ������ѧ�����е��龳��������ѧ����������ѧʵ��Ӧ�á�

����������ѧ�ص�

���������������ӷ�����������㡣

����������ѧ�ѵ�

�������������ӵķ���

�����ġ���ѧ����

����̽�������������ַ�

�����塢�̾�׼��

������ý��μ�����ѧ��

����������ѧ����

������һ�������龰�������¿Ρ�

����С������һ��ֱ�ߣ��������ף����������ף��ܷ�ȷ��С������λ��ԭ��λ�õ��ĸ�������ԭ��λ���������ף����������Ϊ���ܵ����д�˵������

����������̽����֪

����1����ҿ�ʼ�����ᣬ��ԭ��Ϊ��㣬�涨���ҵķ���Ϊ����������ķ���Ϊ������

������1�������ζ��������ߣ������ԣ�һ����������5�ס�

������������+2��+��+3��= +5

������2�������ζ��������ߣ������ԣ�һ����������5�ס�

������������-2��+��-3��= -5

������3������һ��������2�ף��ڶ���������3�ף��������ϣ����ǿ��Կ�����С��λ��ԭ��λ�õ���1�״���

������������+2��+��-3��= -1

������4������һ��������2�ף��ڶ���������3�ף��������ϣ����ǿ��Կ�����С��λ��ԭ��λ�õ��ҷ�1�״���

������������-2��+ ��+3��= +1

����2���ӸղŻ�����Ĺ����У�����֪���˼ӷ�ʵ��������̻�ĺϲ������ǿ��Խ�����������֪������������ӵĽ������ģ�¸ղ���ʾ�Ĺ��̣����ұ�ʾ�����е������������ʾ�����еĸ������������ϱ�ʾ��������ӵĹ��̣��õ������

����1����-4��+ ��-1�� 2�� ��+5��+��-3�� 3�� ��-4��+��+7�� 4�� ��-6��+3

����3��ͨ��ʵ�������Ƿ��֣��ܽ�������ܷ���ص�֪�������ӷ��������������1700 +��-1800����1.2 +��-5.34��������.�����������ϾͲ����ױ�ʾ�����ˣ���������Ѹ��׼ȷ�ؼ�������أ�

����ʦ�����ۡ����ɳ��������ļӷ�����

������ͬ��������ӣ�ȡ��ͬ�ķ��ţ����Ѿ���ֵ��ӣ�

�����ھ���ֵ���ȵ����������ӣ�ȡ����ֵ�ϴ�ļ����ķ��ţ����ѽϴ�ľ���ֵ��ȥ��С�ľ���ֵ��

��������֮�⣬��������ӣ������������

������1����һ��������3�ף��ڶ���������3�ף���С����λ�ڳ����㡣

������������-3��+��+3��= 0

������2����һ��������3�ף��ڶ���������3�ף���С����λ�ڳ����㡣

������������+3��+��-3��= 0

������3����һ���������ң�����3�ף��ڶ�����ԭ�ز�������С��λ��ԭ��λ�õ��󷽣����ҷ���3�ס�

������������-3��+0 = +3 ��+3��+0 = 0

����������

�����ۻ�Ϊ�෴������������ӵ�0;

������һ����ͬ0��ӣ��Ե��������

����������������֪

����1�����⽲�⣺�����ö�ý��չʾ��

������1: �������и��⣺

������1��180 +��-10���� ��2����-10��+��-1����

������3��5 +��-5���� ��4��0+��-2����

������ʦ����ѧ���ȹ۲�����������ٽ�ʦʾ��д�����̣���ǿ���������ÿһ�������ɡ�

�����⣺��1��180+��-10��������� ��

����=+��180-10����ȡ����ֵ�ϴ�����ķ��ţ�

����=170 ���ýϴ�ľ���ֵ��ȥ��С�ľ���ֵ��

������2����-10��+��-1�� ��ͬ���ͣ�

����=-��10+1�� ��ȡ��ͬ�ķ��ţ����Ѿ���ֵ��ӣ�

����=-1

�������ڣ�3������4�� С�⣬��ѧ�����

�����ڽ�������󣬽�ʦ����ѧ����˼�ղ�����ʱ�Ļ���˼·����ʦ��ѧ���ش�Ļ���������Ϊ���仰����ȷ�����͡���ȷ�����š���ȷ������ֵ��

����2����ϰ

������1�����ڴ�ȷ�����и����еķ��ţ���˵�����ɣ�

�����٣�+3��+��+6���� �� ��-6�� +��-7��

������ ��+12��+��-7�� �� ��+5��+��-10��

������2���������и�ʽ��

�����٣�-25��+��-7���� �ڣ�-13��+5;

�����ۣ�-23��+ 0; �� 45 +��-45����

������3�����DZ����ҹ��ƽ���¶�Ϊ-150�ȣ������ҹ���27�ȣ���ô�����ƽ���¶��Ƕ��٣�

������4��ij��������һ������6�ף��ڶ����½�7�ף�������������5�ף���ʱ�������ڳ�ʼλ�õ�_____������"��"��"��"�����____�ס�

�������ģ���ʱС�᣺

����1����ڿ���ѧ����ʲô��

����2��������ڿ�����ʲô����

�������壩������ҵ

�����α���ϰ1�⡢2�⡣

���������ļӷ���˵�θ�3

����һ���̲ķ���

�����������ڿ��ڽ̲��еĵ�λ������,�Լ��ڷ�����ѧ��ٵĻ�����ȷ�����ڿεĽ�ѧĿ�ꡢ�ص���ѵ㡣��������һ�±��ڿ��ڽ̲��еĵ�λ�����á�

����1���������ļӷ�������֪ʶϵͳ�еĵ�λ�������Ǻ���Ҫ�ġ����н׶�Ҫ����ѧ���������������߼�˼ά�����Ϳռ����������Լ���ѧ������һЩ��ʵģ�ͣ�����ת������ѧ���⣬�Ӷ�����ѧ������ѧ��ʶ����ǿѧ������ѧ������ͽ��ʵ�����������������������������Ҫ���ڳ�һ�׶���ɡ��������ļӷ���Ϊ�������������һ��,�����������������Ҫ����֮һ,�����������д�����һ������,��ֱ�ӹ�ϵ�����������㡢ʵ�����㡢����ʽ���㡢�ⷽ�̡��о����������ݵ�ѧϰ��

����2���͵ڶ��¶���,�������ļӷ��DZ��µ�һ���ص㡣��������һ�·�Ϊ���󲿷�----������������������������㣬������������������������Ļ������������Ļ����������һ�µ��ѵ�,������������Ը��ֻ�������Ϊ�����ġ�����������Χ�ڽ��еĸ�������:�ӡ���������ͳһ��Ϊ�ӷ�,�˷��������ͳ˷�����ͳһ�ɳ˷�,��˼ӷ��ͳ˷��������DZ��µĹؼ�,���ӷ�����ѧ���Ӵ��ĵ�һ������������,ѧ���ܷ���ܺ��γ�����������Χ�ڽ��еĸ��������˼����ʽ(ȷ������ķ��Ϻ;���ֵ),�ؼ�����һ�ڵ�ѧϰ��

�������������㲻�ѿ������ĵ�λ�����ö��Ǻ���Ҫ�ġ�

����������,���ܱ��ڿεĽ�ѧĿ�ꡢ�ص���ѵ㡣(���΢����ʾ)

������ѧ���������ȷ����ѧĿ��,�ص���ѵ�����ݡ���ѧ��ֹ涨,���������ļӷ��ĵ�һ��Ҫʹѧ�������������ӷ�������,�����������ļӷ�����,�����÷������׼ȷ���㡣��˸��ݽ�ѧ��ٵ�Ҫ��,ȷ���˱��ڿεĽ�ѧĿ�ꡣ1��֪ʶĿ����:��(1)�����������ӷ�������;(2)���Ⲣ�����������ӷ��ķ���;(3)Ӧ���������ӷ��������׼ȷ����;(4)��͸���ν�ϵ�˼�롣2������Ŀ����:(1)����ѧ��׼ȷ���������;(2)����ѧ�������ܽ�֪ʶ������;3������Ŀ���ǣ�(1)��͸�����⵽һ��ı�֤Ψ������˼��;(2)����ѧ���Ͻ���˼άƷ�ʡ��������ӷ���������Сѧѧϰ����������������ķ�Χ�ڽ��еļӷ������������ͬ,��ѧ�����⼴��,�������ļӷ�����������������DZ��ڵ��ص����ݡ���˱��ڿε��ص���:�������ӷ���������������á����ڱ��׶ε�ѧ�����Ѱ���ס������Ҫ����:���������������ֵ����ȵ���������ͻ�Ϊ�෴��֮��Ĺ�ϵ,��ͶԷ��������������ѡ������ȷ�����ڿε���,����;�������ӷ���������⡣

���������̲Ĵ���

�������ڿ�����ǰ��ѧϰ��������������Ļ����Ͻ��е�,ѧ���Ѿ����ι̵����������������������ᡢ�෴��������ֵ�ȸ���,�����û�а�ʱ�����ط��ڸ�ϰ��Щ��֪ʶ��,��������ѧ���ĺ����ģ����������������������ѧ���䵱ָ�ӹٵĽ�ɫ�������μ�̽�����֣��Ӷ���ȡ֪ʶ���ڷ���ĵó�������,���������ִ����Ľ�ѧ����΢��,��ѧ����΢����ʾ��һ�ֶ�̬�仯���Լ����ֹ��ɹ����ܽᣬ�ⲻ�������˿��õ�Ȥζ�������ѧ��������������ֱ�ӵ���ѧ����͸�����ν�ϵ�˼�롣�ڷ����Ӧ����һ��������ѡ����һЩ��ʽ��ϰ,ͨ�����ϵĻ�����ϰ�ﵽѵ��˫����Ŀ��,ͨ����ʽ��ϰ�ﵽ��չ���������������Ŀ�ġ���Щ�ҽ��ڽ�ѧ���̵�����о������֡�����������ϰ�Ĺ�������ѧ���������ʣ�ʹ������ѧ���IJ����»�������Ľ��С�

����������ѧ��������ѧ�ڶ�

�����ڽ�ѧ������,��ע�����ֽ�ʦ�ĵ������ú�ѧ���������λ,���������¿����ݵ�ѧϰ,��ѧ�����о�������ѧ����Ϊ֪ʶ�ķ�����,�ѽ�ʦ�ĵ㲦��ѧ���������������,Ϊѧ�������龳,�Ӷ����ϼ���ѧ������֪������ѧϰ��Ȥ,ʹѧ����������ѧϰ���Ͽ˷�ѧ��ѧϰ�еı������,ʹ���ڽ�ѧ������������֪ʶͬʱ����չ�������ܵ�������

�����ġ���ѧ���̵���ơ�

����1�����룺�ٿ��õ������ϣ���ʼ�ұ�����ѡ��̲��ϵ�.���ӣ����������ڼ򵥡����Ҳ���������ѧ����ע�⣬������ѡ����ѧ���Ǹ���Ȥ�ľ������⣬��ѧ���ڳ䵱ָ�ӹٵ�ͬʱ����һ�ֽ������ijɾ͸У��Ӷ�ʹѧ������������ѧϰ������Ӫ�������õ�ѧϰ��Χ��

����2��̽�����ɣ�����ĵó���Ҫ����֪ʶ�ķ�������չ���γɹ��̡���ͨ����һ��С���������������ص��ƶ���ʹѧ����С�˵��ƶ������������������ӵı仯���ɡ����ڲ�������ʽ���õĽ�ѧ�ֶΣ�ѧ���ܹ�ȫ�����ĵ�Ͷ�뵽˼��������ȥ����ѧ�������μ���̽�����֣���ȡ֪ʶ�ͼ��ܵ�ȫ���̡������ѧ���Թ��ɽ��й����ܽᲹ�䣬�Ӷ��ó��������ļӷ�����

����3��������ϰ����ϰ����䱸�ϣ���ע����ѧ����˼ά��һ��ѭ�򽥽��Ĺ��̣�����ϰ����䱸���Ѷ��ף�ʹѧ������ϰ�Ĺ������ܹ��𲽵�����������õ���չ�����Ҳ����������⣬Ů���ش�;Ů�����⣬�����ش𣬻�Ծ�������գ���ֵ���ѧ���Ļ����ԡ�ʹѧ����һ�ֱȽϻ�Ծ�ķ�Χ�У�����������⡣

����4�������ܽ᣺�����ܽ���ѧ����ɣ��������ʵ��IJ��䡣����ʦ�Ա��ڵĿν���˵����

���������ļӷ���˵�θ�4

�𾴵ĸ�λ��ί��ʦ��

������Һã�

���������������ѧУ����ѧ��ʦ���������˵�ε���Ŀ���������ӷ������ɣ���ڿ�ѡ���˽̰����꼶�ϲ��һ�µ����ڵ����ݡ������¿θ������Χ��Ŭ��ʵ�֡��úý̲ġ��������Ǵ�ͳ��ѧ�еġ��̲̽ġ����ҽ����������������һ���в����Ҷ��ڱ��ڿεĽ�ѧ��ƣ�

����һ����ѧ��������

����1���̲ĵĵ�λ������

�������ڽ̲��dz�����ѧ���꼶�ϲ�����ݣ��dz�����ѧ����Ҫ����֮һ��һ���棬������ѧϰ���������ӷ��Ļ����ϣ����������ӷ�����Ľ�һ���������չ����һ���棬��Ϊѧϰ����

��������������֪ʶ�춨�˻�������˱��ڿ��ڽ̲ľ��г������µ����á�

����2��ѧ�����

����ѧ���ڴ�֮ǰ�Ѿ�ѧϰ�˼ӷ��Լ����������ļӷ������ɣ����������ӷ������Ѿ����˳�������ʶ����Ϊ˳����ɱ��ڿεĽ�ѧ��������˻��������������븺��֮��ӷ������ɵ����⣬ѧ�����ܻ����һ�������ѣ����Խ�ѧ��Ӧ���Լ����ף�����dz���ķ�����

����3����ѧ���ѵ�

�����������϶Խ̲ĵĵ�λ�����ã��Լ�ѧ�����������¿α�Ա��ڿε�Ҫ���ҽ����ڿε��ص�ȷ��Ϊ���˽�ӷ������ɣ�����ɵ����ݣ����������ɽ��м򻯼ӷ����㣬�����������ӷ�������⡣

�����ѵ�ȷ��Ϊ�������������ӷ��������

����������ѧĿ�����

���������¿α��`��ѧ�������ѧ������ѧ����������ѧϰ����������ȷ�������µ���άĿ�꣺

����1��֪ʶ�뼼��Ŀ�꣺

������1����ȷ����ӷ������ɣ�����ɣ�������ĸ��ʾ�����ɵ����ݣ�

������2�������������ɽ������Ľ��мӷ����㡣

����2�������뷽��Ŀ�꣺

������1������ӷ������ɡ��������ʵ�������е�Ӧ�ã�

������2���������������ļӷ�������⡣

����3�����̬�����ֵĿ�꣺ͨ��˼�����۲졢�Ƚϵ�������ѧ�Ĵ���˼ά�ͷ�ɢ˼ά������ѧ����ѧϰ��Ȥ��

����������ѧ��������

������ѧ��һ�������ͷ�չ�˵�˼ά����Ҫѧ�ơ�Ϊ��������ѧ����չΪ������ѭѧ������֪���ɣ�����ѭ�򽥽�������ʽ�Ľ�ѧԭ����������������̷ֽ���

�������龳���������龳������ѧ����ѧϰ��Ȥ����᱾�ڿε���Ҫ�ԣ�

������̽����������ѧ��̽����������������ĺ��Լ���������λ�ú��ֵ��ʲô�仯�����ż���̽������ɵĹ��ɣ�

��������ʾ������ʾ����ļ�������̣�

���������۷���ͨ��̽������ʾ�����۵ó������a+b=b+a����a+b��+c=a+��b+c������ʾ�ĺ���

���������ļӷ���˵�θ�5

���������ҽ�ҪΪ���˵�Ŀ�����:�������ļӼ�����һ��ʱ

�������ȣ��ҶԱ��ڽ̲Ľ���һЩ����

������̲Ľṹ�����ݼ���

��������������ȫ�鼰�½ڵĵ�λ����

�������ѧĿ�꣺

����1.֪ʶ�뼼�ܣ�

����ʹѧ�������������ӷ����򣬲������÷�����м��㣻

����2.�����뷽����

�������������ӷ�����Ľ�ѧ�����У�ע������ѧ���Ĺ۲졢�Ƚϡ����ɼ���������

����3.���̬�����ֵ��

����ͨ��ʦ����������ϵʵ�ʣ�����ѧ��ѧ����ѧ�����飬���ܼӷ��޴����ڣ��޴����С�

�������ѧ�ص㣺�������ӷ�����

�������ѧ�ѵ㣺���������ӵķ���

�������棬Ϊ�˽����ص㡢�ѵ㣬ʹѧ���ܴﵽ�����趨�Ľ�ѧĿ�꣬���ٴӽ̷���ѧ����̸̸��

������̷�

������ѧ��һ�������˵�˼ά����չ�˵�˼ά����Ҫѧ�ƣ���ˣ��ڽ�ѧ�У�����Ҫʹѧ����֪��Ȼ������Ҫʹѧ����֪������Ȼ����

����������ʦ����Ϊ���壬��Ϊ�����ԭ���£�չ�ֻ�ȡ֪ʶ�ͷ�����˼ά���̡����ڱ��ڿε��ص㣬Ӧ���ز��û̽��ʽ�Ľ�ѧ����

������ѧ��

�������dz�˵�����ִ�����ä���Dz�ʶ�ֵ��ˣ�����û������ѧϰ�������ˡ�������ڽ�ѧ��Ҫ�ر�����ѧ����ָ����

����1�����ۣ�����ӷ�����

����2��ʵ�����������Ƿֶ��ʶ��֣�

����3���������ӷ���������

�������ѧ׼�����μ�����ǰ������ͼ

�������ѧ��ƣ�

����һ�������龰��������֪

�����һ����Ħ��������

�������������Ӯ�����������������෴��������������ǹ涨Ӯ��Ϊ������������Ϊ�����������磬Ӯ3���Ϊ3����2���Ϊ-2��ѧУ�������һ�������е�ʤ�����������¸��ֲ�ͬ�����Σ�

����(1)�ϰ볡Ӯ��3���°볡Ӯ��2����(3)(2)=5����

����(2)�ϰ볡����2���°볡����1����ôȫ��������3��Ҳ����(-2)(-1)=-3�������ڣ���ͬѧ��˵���������ܵ����Σ�

�������ϰ볡Ӯ3���°볡��2��ȫ��Ӯ��Ҳ����

����(3)(-2)=1����

�����ϰ볡����3���°볡Ӯ��2��ȫ������1��Ҳ����

����(-3)(2)=-1����

�����ϰ볡Ӯ��3���°볡���䲻Ӯ��ȫ����Ӯ3��Ҳ����

����(3)0=3����

�����ϰ볡����2���°볡���Ӷ�û�н���ȫ������2��Ҳ����(-2)0=-2��

�����ϰ볡��ƽ���°볡Ҳ��ƽ��ȫ������ƽ�֣�Ҳ����

����00=0����

������������̽������ȡ��֪

����������������Ǵ����ϸ�۲�Ƚ���7����ʽ�����ܲ��ܴ���Щ��ʽ�еõ���������취���ɳ������������ӷ��ķ���Ҳ���ǽ���ķ�����ô��������ֵ��ô�㣿

�����������ѧ��˼��2��3���ӣ�����ѧ���Լ����ɳ��������ӷ�����

����1��ͬ��������ӣ�ȡ��ͬ�ķ��ţ����Ѿ���ֵ��ӣ�

����2������ֵ����ȵ����������ӣ�ȡ����ֵ�ϴ�ļ������ţ����ýϴ�ľ���ֵ��ȥ��С�ľ���ֵ����Ϊ�෴������������ӵ�0��

����3��һ����ͬ0��ӣ��Ե��������

���������

����Ӧ�þ�����ʽ��ϰ

������1����������ʽ�Ľ������˵�����ɣ�

����(1)(4)(7)��(2)(-4)(-7)��

����(3)(4)(-7)��(4)(9)(-4)��

����(5)(4)(-4)��(6)(9)(-2)��

����(7)(-9)(2)��(8)(-9)0��

����(9)0(2)��(10)00��

����ѧ������ڴ�󣬽�ʦС�᣺

���������������ӷ�����Ҫ�ж�����������ͬ�Ż�����ţ���һ�������Ƿ�Ϊ�㣻�ٸ��������������ŵľ��������ѡ��ijһ���ӷ����򣮽��м���ʱ��ͨ��Ӧ����ȷ�����͡��ķ��ţ��ټ��㡰�͡��ľ���ֵ��

�����⣺(1)(-3)(-9)(��������ͬ�ţ��üӷ�����ĵ�2������)

����=-(39)(��ȡ���ţ��Ѿ���ֵ���)

����=-12��

������ģ���ѧ22ҳ��1����2������α���

��������������ϰ��������֪

������壺��ϰ��23ҳ1.2

�����ġ�����С�ᣬ������֪

����ͬѧ�Ƿ������ۣ�ѧϰ����Щ֪ʶ����������

�����������ӷ�����

����1��ͬ��������ӣ�ȡ��ͬ��.���ţ����Ѿ���ֵ��ӣ�

����2������ֵ����ȵ����������ӣ�ȡ����ֵ�ϴ�ļ������ţ����ýϴ�ľ���ֵ��ȥ��С�ľ���ֵ����Ϊ�෴������������ӵ�0��

����3��һ����ͬ0��ӣ��Ե������

����֪ʶ�����ݵ�С�ᣬ�ɰѿ��ý�ѧ���ڵ�֪ʶ���컯Ϊѧ�������ʣ���ѧ˼�뷽����С�ᣬ��ʹѧ������̵�������ѧ˼�뷽���ڽ����еĵ�λ��Ӧ�ã�����������ѧ�������õĸ���Ʒ��Ŀ�ꡣ

�����塢�ع�ʵ����������֪

������ҵ��31ҳ��������ҵѡ��

�������ѧ�����ʵIJ�����зֲ�ѵ������ʹѧ�����ջ���֪ʶ�����ܹ�ʹѧ����û������ܣ�

���������ļӷ���˵�θ�6

��λ��ί����ʦ��

������Һ�!�������ڿεĿ����ǡ��������ļӷ�(��)"�������Ҿʹ������������桪���̲ķ�����̲Ĵ�������ѧ�����ͽ�ѧ�ֶΡ���ѧ���̵�������ҽ���һ���ҶԱ��ڿε���������ơ�

����һ���̲ķ����봦��

�����������ļӷ�������������֪ʶϵͳ�еĵ�λ�������Ǻ���Ҫ�ġ����н׶���Ҫ����ѧ���������������߼�˼ά�����Ϳռ����������Լ���ѧ������һЩ��ʵģ�ͣ�����ת������ѧ���⣬�Ӷ�����ѧ������ѧ��ʶ����ǿѧ������ѧ������ͽ��ʵ�������������

�������ݽ�ѧ��ٵ�Ҫ��,��ȷ�����ڿεĽ�ѧĿ�ꡣ��ѧ��Ŀ��Ϊͨ�����ڿε�ѧϰ��ѧ�������üӷ������ɼ򻯼ӷ����㣬���ܹ�����ӷ��������ڼӷ������е����á������������������ԣ�һ�� ֪ʶ���ܣ���ѧ��������������������������������ӵ����㣬����������üӷ��Ľ����ɺͽ����ʹ������;����ѧ��������������������̷����� ����ѧ���Ĺ۲�������˼ά�����������������������㣬����������Ӧѡ���ʵ��ķ������������̬�ȣ�ʹѧ�����γ�����仯���໥��ϵ���໥ת���Ĺ۵㣬����ѧϰ������ѧ�����õ�ѧϰϰ�ߡ�����˼��������̽���ľ��񡣽�ѧ�ص㣺��������.�ӷ������ɵ����������ա���ѧ�ѵ㣺������üӷ�������ʹ�����㡣

����������ѧ��������ѧ�ֶ�

�����ڽ�ѧ������,��ע�����ֽ�ʦ�ĵ������ú�ѧ���������λ������������ͬѧ��������ѧ����֪ʶ�����������ļӷ����㣬������ѧ����������̽���������������������ɣ��������ܽᡣ��ѧ�����о�������ѧ����Ϊ֪ʶ�ķ�����,�ѽ�ʦ�ĵ㲦��ѧ���������������,Ϊѧ�������龳,�Ӷ����ϼ���ѧ������֪������ѧϰ��Ȥ,ʹѧ����������ѧϰ���Ͽ˷�ѧ��ѧϰ�еı������,ʹ���ڽ�ѧ������������֪ʶͬʱ����չ�������ܵ�������

����������ѧ���̵����

����1���عˣ��ع��Ͻڿε����ݡ��������ļӷ�������ͬѧ����֮ǰ�����ݣ���������ѧϰ״̬��

����2�����룺�������ϣ���ͬѧ�����üӷ�������м��� ����������⣬����ѧ�����й۲��˼������ѧ�����Ѷ���˼�����⣬ʹͬѧ�ڽ�������ͬʱ����һ�ֳɾ͸У��Ӷ����ӻ���������ѧϰ������Ӫ�������õ�ѧϰ��Χ��

����3���ڿΣ�����ĵó���������֪ʶ�ķ�������չ���γɹ��̡�ͨ��ͬѧ�Ĺ۲��˼����������ʦ��ָ�����ܽ���������������ɣ��ӷ������ɺͼӷ����������������Χ�����á���׼��һЩ��Ӧ�����⣬��Ҫ��ȡ������ϵķ�ʽ���������ܽᡣ

����4������С�᣺�����ܽ���ѧ����ɣ���ʦ���ʵ��IJ��������������ʦ�Ա��ڿν�������˵���͹��ɡ�

����5��������ϰ����ϰ����䱸�ϣ����ر�ע������ԣ�����ϰ����䱸���ȴ������Ҫ��ѧ������ϰ�Ĺ������ܹ��Ա��ÿε����������һ�����ͬʱע�ص���ѧ���Ļ����ԣ�ʹѧ����һ�ֱȽϻ�Ծ�ķ�Χ��ѧϰ����������⡣

����6����ҵ��ƣ���ҵ�����ּ��ѧ���Ա��ڿε�֪ʶ���и�ϰ�͹��̣���Ҫ���������õ����ã���ͬѧ�Ƕ�֪ʶ�����ո����ι̡�

�����������ҶԱ��ڿε��������ơ�ϣ����λ��ʦ����ָ�����Դﵽ��߸��˽�ѧ������Ŀ�ġ�

���������ļӷ���˵�θ�7

����һ��˵�̲ģ�

������һ����λ������

�����������ļӷ���Сѧ�����ӷ��������չ���dz�����ѧ��������Ҫ�������������֮һ�����������������ļӷ�������ѧϰ���������������ǰ�ᣬͬʱ��ҲΪ���ѧϰʵ��������ʽ���㡢���̡�����ʽ��������֪ʶ�춨������

�����������ļӷ������ǽ���������������ʵ���ϣ��н�ǿ�������ֵ����������ѧ��Դ��ʵ�����ַ�������ʵ�����ͱ��¶��ԣ��������ļӷ��DZ��µ��ص�֮һ��ѧ���ܷ���ܺ��γ�����������Χ�ڽ��еĸ��������˼����ʽ��ȷ������ķ��Ϻ;���ֵ�����ؼ�������һ�ڵ�ѧϰ��

���������γ�Ŀ�꣺

����1��֪ʶ�뼼��Ŀ�꣺

�������˽��������ӷ������塣

�����ƾ���̽���������ӷ�����Ĺ��̣����Ⲣ�����������ӷ��ķ���

����3�������������ӷ�������ȷ�������㣨��Ҫ�����������㣩��

����2�������뷽��Ŀ�꣺

�������ڽ�ʦ������˽��龳��ѧ��̽������Ĺ����У�ͨ���۲����ķ��ż�����ֵ�����������ķ��ż������ֵ�Ĺ�ϵ������ѧ���ķ��ࡢ���ɡ�������������

����2����̽�������и������ν�Ϻͷ������۵���ѧ˼�롣

����3����͸�����⵽һ���Ψ���֤��˼��

����3�����̬�����ֵ��Ŀ�꣺

����1��ͨ��ʦ��������̽��������ѧ����ѧϰ��Ȥ����֪���������ɲ�������ѧ˼άƷ�ʡ�

����2����ѧ����ᵽ��ѧ֪ʶ��Դ������������������ѧ������ѧ��'�Ȱ�������ѧ��������ѧ����ʶ��

����3������ѧ��������ʶ������ɹ�������ѧϰ�����ġ�

����������ѧ�ص㡢�ѵ㣺

�����ص㣺����������������ļӷ�����

�������������������������ϰʼ����ѧ�����õ���Ч����������������������ϰ����ѧ����ǿ���ⷨ����ȷ���÷���ĵط�����������ʱӦ����ѧ������˵����������ϰʱӦ����ѧ��ͨ�����ҷ�ʡ��С�����ۡ����˷�����ʱ�Ĵ����б�Ҫ��ʦ����淶������

�����ġ�˵��ѧ����

�������ڿ��ҽ����¡��С�ʡ���š����ֽ��������õ���ѧ�У���ѧ���̻���Ϊ���¼������ڣ����������£�

����1��������֪�������£������µ������龳����

��������ǡ�þ��������籭�����ͨ������ʤ�����������ѧ���龳���á���Ȼ����ѧ���ش𣨡�1��+��+1��=0�ͣ�+1��+����1��=0ʱ��͸��������������˼���������������ӷ��ļ������Ρ�

����2��̽����֪��������

����1�����Сѧѧϰ�ӷ��ġ�ʵ������������1��һ����ʾ����1��һ����ʾ����2����������ʾ�ķ������͡�����������������ֱ�۵ó�һ���������ӷ��Ľ������ѧʱ����+2��+��+3����ʦʾ���ó��⣬������������ѧ�������ó�����ʦ������ѧ�����������ķ���ʱ��ʱ������������ۡ�

����2����ϵǰ�����ᣬ��������Ҳ��������ó������������Ľ�����ڽ�ѧʱҪǿ���ӷ��ġ������ԡ����˴�ѧ���׳��������ڽ�����2��+����3��ʱѧ����Ȼ���ס�2��ʾ��ԭ����������ƶ�2����λ�����ڼ��ϡ�3ʱ�׷����ִ�ԭ��������Ĵ��󣬽�ѧʱ���Բ�ȡ���²��ԣ��������Ƚ�����ƶ����ƶ�Ȼ������ѧʽ�ӱ�ʾ���ڴ˻����ϳ�ʾ����������ʽ����ѧ�����õ���ƶ�˵�����������ڶ�����ϵ����ʱѧ����������ָ���ķ���������ȡ��ڴ˴��Ľ�ѧʦӦ��ǿ�������ڽ����һ��ʽ�ӵı�ʾ���̺�����������ѧ�����ողŽ�ʦ�ķ�����˼·������ɣ���ѧ����������ʱʦ����������ѧ���������������ۡ�

����3���ó���֪������ʡ

������ǰ������ó�����Ļ����Ͻ�ʦ�յ�ѧ�����ĸ������з���һ��Ľ��ۡ���ʦ����ѧ���۲죺

��������2��+����3��=��5

������+3��+����2��=+1

������+2��+��+3��=+5

��������3��+��+2��=������4��+��+4��=0

�����ʣ�������������ӣ��͵ķ�������ȷ�����͵ľ���ֵ����ȷ����һ��������ͬ0��ӣ����Ƕ��٣�

����������ѧ���۲�ǰ������ѧ��С����������������ۡ���ʦ���Բ��뵽ѧ�����е������У���������ʦ���յ�ѧ���ȿ�ʽ�ӵĺ͵ķ��������������ķ��ŵĹ�ϵ�����յ�ѧ�����͵ľ���ֵ�����������ľ���ֵ�Ĺ�ϵ�����ѧ�������ѣ�ʦ������ѧ�����ࣺͬ���ࡢ����ࡢ�෴���࣬�۲���������ֵ����������ѧ������������С���Ա�ļ��⡣�˴�Ӧ�϶�ѧ�����ص������ر�Ӧ�����ж��ؼ����˵���걸��ѧ�������ʦ��һ���ñȽϹ淶�������ܽ��������ӷ�����

����4��������֪��������

�����˴��ġ��š���Ҫ��ָ�����÷���������ʱ���շ��򡰲���˵�������Ӷ�����ѧ��ѧ�÷����ú÷�������ġ��ر�������������ʱ��Ҫ����ǿ��������������˼·�Ͳ��衣Ȼ��ʦ��һ�𡰽��˼����������ʱӦ��ע��ʲô���˴����ǡ�ʡ��������������ϰʱ��ʦ�ؼ��Ƿ�����������������

����5����ϵʵ�ʡ�СС��չ��

����Ϊ��ʵ����ѧ��Դ��������������ѧ��������˴��ɰ�������ʵ��Ӧ���⣺�磺�����ʽ�ӣ���4��+3�ٳ�һ��ǡ���������龳���������кܶ���龳����ʦӦ�Ծ����ٵúõ�ѧ������������ۣ������磺���DZ����ҹ��ƽ���¶�Ϊ��150�ȣ������ҹ���27�ȣ��ǰ����ƽ���¶��Ƕ��٣�

����6����ѧС�ᡢ֪ʶ�عˣ�

������ʦ��ѧ���������Ե�̸����ڿεĵ���ʧ���е���������ѵĵط������÷���Ĺؼ��Ͳ���ȵȡ�ʦ��ѧ�����ԵĻ�������������

��������ʱ�Ļ���˼·��

������ȷ�����ͣ�

������ȷ�����ţ�

������ȷ������ֵ��

����7��������ҵ

����Ϊ��һ������֪ʶ�������ʵ���ҵ����ʦ�������ʹ�ѧ������˼������ս��ʦ��ѧϰ������֪ʶ����ʦ��Ϊ��������������ӣ���һ����������һ������������ʦ��˵����ȷ��������������˵����

���������ļӷ���˵�θ�8

������λ��������ã����Dzμӳ�����ѧ��Ŀ���Ե��ߺſ������ҽ���˵�ε���Ŀ�ǡ��������ļӷ����������ҽ���˵�̲ġ�˵ѧ�顢˵�̷���˵ѧ����˵��ѧ�γ̡�˵��������������������в�����

�������������ļӷ������˽̰����꼶�ϲ��һ�µ����ڵ����ݡ����ڿ���Ҫ�������������ļӷ��Ļ������㷨�����֪ʶ���������������ᡢ�෴��������ֵ�ȸ���ѧϰ�Ļ����Ͻ��еģ�������֮��ѧϰ������������㡢��ѧ�������������Ļ�������ˣ����ڿ��𵽳������£���·���ŵ����ã������ش�

������ѧ��άĿ����֪ʶ�뼼��Ŀ�꣺ѧ��Ӧ���������ļӷ����㷨����м��㡣�����뷽��Ŀ�꣺�������������龳����������ᣬѧ��ͨ��˼��������������Ĺ��̣�������������ļӷ������⣬������ѧ֪ʶ�����������С����̬�����ֵ��Ŀ�꣺ѧ�����������������ʶ����������ѧ����Ȥ��

����ͨ�����϶Խ̲ļ���ѧĿ��ķ��������ڿεĽ�ѧ�ص��������������ļӷ������㷨�򣬲��ܹ�������á��ѵ���������ʵ�������������������ļӷ���������������

��������ѧ���Ļ�����������ڰ��պʹ����̲�����Ҫ�����á����꼶��ѧ�����Խ���ճ������г����������ļ򵥼������⣬Ҳ���������������˻������˽⣬���������䱾����Щ����ѧ����������������Щ���ѡ�ͬʱ��һ�׶ε�ѧ��˼ά��Ծ������˼ά�Ӿ��������������ͳɳ���������Ҫ���Ծ���ĸ��������Ա��ڿγ̿���ͨ����ƾ����ʵ���龳������ѧ�������������ļӷ����㣬����������У�ѧ�������������ʶ�ܹ��õ���ַ��ӣ����ҿ���������Ƕ��ڽϳ�������Ľ��������

�����������Ϸ������Լ���ѭ�¿θĵľ���Ҫע��ѧ���������Ժ������ԣ��ҽ��ڱ��ڿεĽ�ѧ�в����Թ����ܽᷨΪ����������ʽ��ѧ����������Ϸ����龳��ѧ��Ϊ������ֵ���ѧ����ѧϰ�����ԡ�

������ʦ��ѧ��ѧϰ�������ߺʹٽ��ߣ�Ϊ�˰���ѧ�����õ�ѧ����ϱ������ݣ��ҽ�ѧ��ȷ��Ϊ��ѧ����������̽����������������ѧϰ����Ϊ������������ѧ��������ʶ�ijɳ���

������ѧ���̿��Է�Ϊ������ڣ������Ǵ����龳�������¿Ρ�һ�����þ��ʵĵ��룬�ܹ�����ѧ����ѧϰ��Ȥ����������һ�ڿγɹ��Ŀ�ʼ�����ݡ��������ļӷ�����ڿε��ص㣬�ҽ�����ͼƬ��ʽ���е��롣���ż������������ͼƬ���涨������Ϊ������ʧ����Ϊ���������ǵ�'��Ϊ��ʤ��������һ֧������ڵı�������ǽ���4��ʧ��1��������ͬѧ���öӾ�ʤ�����ı���ʽ��ʲô�أ�������һ���ڼ�����ѧ���ĺ����ģ���������ζ��Ȼ��Ͷ�뵽֮���ѧϰ��ȥ��

�������Ž���������ڣ������֪���ڡ�

������һ������ѧ�����۵�������������������ѧ���ش�֮ǰ�����⣬�õ�4+����1���Ĵ𰸣�����������������ļӷ��ı���ʽ��ѧ�����ڶ��������ʽ�𰸵ĺ��棬�ܸ���רע�أ����뵽�����ѧϰ�����ݣ���

�����ڶ������������ʽ���г����˸������һ�����ѧ�������������������������뵽��֮ǰ��ʲô֪ʶ������ѧ����˵�����ᣬ��ʱ�涨�������������˶���Ϊ���������˶���Ϊ���������������˶��������������ͬѧ���������˶���������������ô��ʾ����֮ǰ�������ļӷ�ʽ����ô��ʾ��ÿ����������Ľ�����ֱ���ԭ���Զ����ͬѧ�Ƿ������ۣ�������ش��ⲽ������������������ͬ���ŵļӷ�����ͬ���ŵļӷ��������෴���ļӷ��Լ���������0�ļӷ�����Ϊ����ѧ������ӷ�����춨�˻�����

����������������ͬѧ�Ļش�ǰ�����ʽ���Լ���������д�ںڰ��ϣ���ͬѧ�Ǽ������۴��и�������ǰ������������ܷ���ʲô���ɡ�ͬѧ̸�۽������ҽ����������ܽ���ɵó��������ļӷ������㷨�򼴣�

����1��ͬ��������ӣ�ȡ��ͬ�ķ��ţ����Ѿ���ֵ��ӣ�

����2������ֵ����ȵ����������ӣ�ȡ����ֵ�ϴ�ļ����ķ��ţ����ýϴ�ľ���ֵ��ȥ��С�ľ���ֵ����Ϊ�෴������������ӵ�0��

����3��һ����ͬ0��ӣ��Ե����������һ��ͨ������������ѧ������������������ļӷ����򣬼���ӡ��

����Ϊ����ѧ��������֪���һ������ڽ����󣬸��ݽ̲ķ��ݶ�ѡȡϰ�⣬��ѧ�����п�����ϰ������ϰ���һ���м�ʱ���⡣������ѧ���������֪ʶ��ӡ�󣬸��õ���ɱ��ڿε��ص㡣

����ͬѧ�����ձ��ڿε�֪ʶ���ҽ����������ջ���ʲô����ͬѧ�����ܽ᱾�ڿ���ѧϰ�ĵ����ݣ��Ҹ��貹�����ۡ�ͬʱ��ͬѧ�Լ�̸̸�����������⣬����ͬ��֮������ۡ�������ѧ��������˼�����Լ���������������ͨ����˼�����õĹ��̱��ڵ�֪ʶ��

�������ڿεĿκ���ҵ��ѧ���ؼ�˼����ʵ�����п������������ļӷ�����������⣬��д����Ŀ��������������ڽ����ڿε��ѵ㡣

�����ҵİ�����Ʋ��õķ���������ʽ������������ѭ��ࡢ���ˡ��󷽵�ԭ���ܺܺõ�Ϊͻ����ѧ�ص����

�������Ͼ����ҵ�˵�����ݣ�лл��λ��ί��ʦ��

���������ļӷ���˵�θ�9

����һ����ѧ����

�������������ļӷ����DZ�ʦ������꼶��ѧ�ϲ�ڶ��¡��������������㡷���Ľڿε����ݣ���ڿε�����Ӧ������ʱ��ɡ�����ʱ�DZ������ݵĵ�һ��ʱ�����ݽ̲ĵİ��ű��ڿ�Ӧ����ѧ�������������ļӷ�����������ɣ����������ؽ��������ӷ����㣬�����������ɼ����㡣

��������������Χ�ڽ��еĸ������㣺�ӡ���������ͳһ��Ϊ�ӷ����˷��������ͳ˷�����ͳһ�ɳ˷�����˼ӷ��ͳ˷��������DZ��µĹؼ������ӷ�����ѧ���Ӵ��ĵ�һ�����������㣬ѧ���ܷ���ܺ��γ�����������Χ�ڽ��еĸ��������˼����ʽ��ȷ������ķ��Ϻ;���ֵ�����ؼ�������һ�ڵ�ѧϰ��

���������������

�������꼶����ε�ѧ��˼ά��Ծ����֪��ǿ���бȽ�ǿ�ҵ�������ʶ���Թ۲졢���롢̽���Ե�����������棬�ָմ�Сѧ���ϳ�������ʱ�䣬���˶�����������Ħȭ���ƣ�׼����ʩȭ�ţ�����Ҳ���̽��ʽ��ѧϰ��������"���⴮"�����������ã���ͬѧ��ͨ�����ԡ����㡢�����ó����ۣ������������Ϸ����ѧ�����ⷨ�����÷���

����������ѧĿ�������ѵ�

����Ŀ�꣺

����1.ʹѧ�������������ӷ����򣬲������÷�����м��㣻

����2.��ѧ����������̽���������ӷ�����Ĺ��̣���̸��ܷ������ۡ����ν�ϵ�˼�룬�����ɾ��嵽���������⵽һ�����֪���ɣ�

����3. ��ѧ��ͨ�����֡����ࡢ�Ƚϵȷ�����ѧϰ�����������ܽ�֪ʶ��������

�����ص㣺�����������ӷ�����������㡣

�����ѵ㣺���������ӵķ���

�����ġ�ѧ�����

����1.ѧ���dz���Ϥ��������������������������

����2.�������ķ��ࡢ���ᡢ����ֵ�����֪ʶ�Ѿ����ա�

����3.ѧ����������˼ά��˼ά��Ծ���ܻ����������ۡ�

�����塢��ѧ����

����1.�����ڿεĽ�ѧ������Ƴ�������Ҫ���⣬����ѧ�����ε�˼����

����2.��ѧ���Լ��ٳ������е�`����ʵ������ʶ����������ã������������������⣻

����3.�ڽ�ѧ�����У���ÿһ�����ڵ�Ҫ�㼰ʱ���ɣ���׼ȷ�ر������ѧ������֪ʶ��ϵ��

����������ѧ����

����1.�ع˾�֪������˼ά

����չʾ�μ��ϵ��������⣬��ͬѧ��˼�����ش�

������1������������ô����ģ�

������2���������ľ���ֵ����ô����ģ�

������3�����и������У���һ�����ľ���ֵ��

����7��4; -7��4; 7��-4; -7��-4

�����������ͼ���ع��뱾�ڿ��йصĸ�������ʣ�Ϊ�¿���������̵档

����2.�����龳 �������

��������һ��������������ӣ��ж����ֲ�ͬ�����Σ�

��������+������+������+������+0,��+0,0+0.

�����������ͼ��ǿ��ѧ���������۵���ʶ����ȷ�о���ѧ����һ����Ӧ��ȡ�ľ��岽�衣ͬʱҲ��ǿ�˺�����ѧϰ�����ģ���Ϊ�����ֲ�ͬ������У�ѧ�������ֶ��Ѿ��������գ���ʣ������Ҫ���ˡ�

��������������ܾٳ���Ҫ�����������ӷ���֪ʶȥ���������ʵ����

������ͬѧ�Ǿ��Լ���Ϥ�����ӣ�������ҹ��ƽ������Ϊ16 ���϶ȣ������ƽ���¶ȱ�ҹ���9���϶ȣ���ô�����ƽ���¶��Ƕ��٣������DZ����ҹ��ƽ������Ϊ-150���϶ȣ������ҹ���27���϶ȣ���ô�����ƽ���¶��Ƕ������϶ȣ�����ý��չʾ��Ŀ��

����ʦ��ͬѧ���Ѿ������о��������ӷ������׼��֪ʶ�ˡ�����ͬѧ�������ĺ���һͬ����"�о���"��ͬ�о��������ļӷ�������

��������ʾ���⣩

�����������ͼ����������ѧԴ��������ѧϰ�������ӷ��ı�Ҫ�ԣ�����ѧ��̽����֪����Ȥ��ͬʱ�϶�ѧ����֪ʶ׼��������ѧ����һ��ѧϰ�����ģ�����ѧ���Ķ�־����ѧ��������뵽��ѧ��������һ����ᵽ�Լ��ǿ��õ����ˡ�

������������������̽����֪

���������������ܸ���ͬѧ�����ٵ������ܽ������+����������+���������������

����ѧ���Ǹ��㼺�����ܽᷨ��

����1�� ͬ��������ӣ�ȡ��ͬ�ķ��ţ����Ѿ���ֵ��ӡ�

����2�� ����ֵ����ȵ����������ӣ�ȡ����ֵ�ϴ�ļ����ķ��ţ����ýϴ�ľ���ֵ��ȥ��С�ľ���ֵ����Ϊ�෴�� ����������ӵ�0.

����3�� һ����ͬ0��ӣ��Ե������

������ʦ�ܽ�ھ���"ͬ�����һ�ߵ�����ŵȾ������ã���Ų��ȡ��󡯼���С�������Ÿ��š��󡯵���".

�����������ͼ������������������ӵĸ���������ñ������ʽչʾ�������ӷ������п��������ʹѧ�������ѧ˼ά�Ĺ����Ժ������ԣ����ܷ���͹��ɵ���ѧ˼�뷽���������������е�ʵ����ʹѧ�������μ�̽�����֣������Ļ�ȡ֪ʶ�ͼ��ܣ�ֱ�۸����������ļӷ����򡣹���ѧ�����Լ������Ը����������ѧ���ĸ������������Ա�������

����������������֪�������

������1���㣨-3��+��-9����

������������������������ӣ�����ͬ��������ӣ��͵ķ����������ͬ��ӦΪ�������͵ľ���ֵ���ǰѾ���ֵ��ӣ�ӦΪ3+9=12����ǿ����ͬ����ӵ���������

�����⣺��-3��+��-9��=-12.

�����������������������ӣ��͵ķ��������ֵ�ϴ�ļ����ķ�����ͬ��ӦΪ�������͵ľ���ֵ���ڽϴ����ֵ��ȥ��С����

��������ʱ����ȷ���͵ķ��ţ������͵ľ���ֵ��

����������ϰ��

����1.���㣨�ڴ�

������1��4+9; ��2�� 4+��-9���� ��3��-4+9; ��4����-4��+��-9����

������5��4+��-4���� ��6��9+��-2���� ��7����-9��+2; ��8��-9+0;

����2.����

������1��5+��-22���� ��2����-1.3��+��-8��

������3����-0.9��+1.5; ��4��2.7+��-3.5��

����3.��">"��"<"��գ�

������1�����a>0,b>0,��ôa+b____0;

������2�� ���a<0,b<0,��ôa+b____0;

������3�� ���a>0,b<0,|a|>|b|,��ôa+b____0;

������4�� ���a<0,b>0, |a|<|b|,��ôa+b____0;

�����������ͼ������ѧ����Ϥ���򣬲�����"����о�"��ϰ�ߡ�����Ҫ������͸���о�һ���������ϵ��˼�롣

���������ģ����ܳ�����ʹ����ѧ���Խ��������ӷ������ʾ������

������1�����a>0,b>0,��ôa+b=+��|a|+|b|��

������2�� ���a<0,b<0,��ôa+b=-��|a|-|b|��

������3�� ���a>0,b<0,|a|>|b|,��ôa+b=+��|a|-|b|��

������4�� ���a<0,b>0, |a|<|b|,��ôa+b=-��|b|-|a|��

������5��a+0=a.

�����������ͼ������ʶ����ѧ��ʹ����ѧ���������������ѧ��д��͸��ÿһ�ڿε��С�

�������ģ�������չ������ս

���������壺��һ�����ڼ����𣿺�����������������֮�����ʲô��С��ϵ��

������������Сѧѧ�����������Ƿ��������������ļӷ���

�����������ͼ���ɿ������쵽���⣬()����Ϊ�½ڿ��������̵棬Ҳ��ѧ��������ͬѧ���������޵�˼���ռ䡣

�������壩�����ܽ����˼��

������1�����ڿ���ѧ���������ļӷ�������ʲô����Ӧ��ʱӦע����Щ���⣿

������2�����ڿ���ѧϰ������Щ��ѧ˼�뷽����

�����������ͼ����ѧ���ܽᣬ���ɷ�˼�������֪ʶ�����⣬����������������ѧ֪ʶ������⼰���ɹ����ܽ��ϰ�ߺ����Ա����������

����������������ҵ

������1��P56 ϰ��1��3

������2����ͬѧ�ǻؼ����������ƺ͸�ĸ�����������ӷ����������

�����������ͼ����ַ��Ӽ�ͥ������Դ����ѧ���ڿ��ֵ���Ϸ�дﵽ�����ij̶ȡ�

�����ߡ����˵��

����1.ͨ��"���⴮"�����ã�������Ȥ������ѧ�����ε�˼����

����2.ͨ��"��������"��"С�龺��"�����������ѧ������������

����3.ͨ������ķ��Ż� ,�ٽ�ѧ����ѧ���Ե��γɣ���ѧ��ʾ������������

����4.�ڻ��ע������̬�ơ����Զ�ѧ�����м������ۣ����������۵�����а��Ŷ�ά���ۣ��ȹ�עѧ��������������ʶ���������ֹ�עѧ����ѧ˼ά�����뷢չˮƽ������עѧ����������ͽ�������������

���������ļӷ���˵�θ�10

������ѧĿ��

����1.ʹѧ�������������ӷ������壬���������������ӷ����򣬲���׼ȷ�ؽ����������ļӷ�����.

����2.ͨ���������ļӷ����㣬����ѧ������������.

������ѧ�ص����ѵ�

�����ص㣺����Ӧ���������ļӷ�������мӷ�����.

�����ѵ㣺�������ļӷ����������.

������ѧ����

����(һ)��ϰ����

����1.�������������?

����2.�������ľ���ֵ����ô�����?һ���������ľ���ֵ�ļ���������ʲô?

����3.��������С�Ƚ�����ô�涨��?���и������У���һ���ϴ�?��������˵��?

����-3��-2;3��-3;-3��0;

����-2��+1;-+4��-3.

����(��)�����¿�

������Сѧ������ѧ���˼ӡ������ˡ����������㣬��Щ��������������������ķ�Χ�ڵ�����.���븺��֮����Щ���㷨������������?��������ѧ�������ļӷ�����.

����(��)�����¿� �������ļӷ�(�������)

������1 ��ͼ��ʾ��ij�˴�ԭ��0�����������һ������5�ף��ڶ��ν���������3�ף����������ߺ�ij����ʲô�ط�?

�����������ߺ��ԭ��0Ϊ8�ף�Ӧ���üӷ�.

����Ϊ�����򶫻��������ߣ�����涨����Ϊ����������Ϊ��.������������������������

����1.ͬ���������

����(1)ij������5�ף�������3�ף�����һ�����˶�����?

�����������������ߵ�·�̵ĺ�.

����5+3=8

�����������ʾ��ͼ ����

�����������ϱ������������ߺ���ԭ��0�Ķ���.�뿪ԭ��ľ�����8��.�������һ��������8��.

�����ɼ�����������������������������͵ľ���ֵ���������������ľ���ֵ�ĺ�.

����(2)ij��������5�ף���������3�ף�����һ�������˶�����?

������Ȼ������һ����������8��

����(-5)+(-3)=-8

�����������ʾ��ͼ ����

�����������ϱ������������ߺ���ԭ��0�����ߣ��뿪ԭ��ľ�����8��.�������һ��������-8��.

�����ɼ��������Ӹ�����������Ǹ������͵ľ���ֵҲ�ǵ������������ľ���ֵ�ĺ�.

������֮��ͬ��������ӣ�ȡ��ͬ�ķ��ţ����Ѿ���ֵ���.

�������磬(-4)+(-5)��ͬ���������

����(-4)+(-5)=-( )��ȡ��ͬ�ķ���

����4+5=9�Ѿ���ֵ���

����(-4)+(-5)=-9.

�����ڴ���ϰ��

����(1)����˵����ʽ7+9��ʵ������?

����(2)(-20)+(-13)=?

����2.����������

����(1)ij������5�ף���������5�ף�����һ�������˶�����?

�����������ϱ������������ߺ��ֻص���ԭ�㣬����һ��������0��.

����5+(-5)=0

������֪����Ϊ�෴������������ӣ���Ϊ��.

����(2)ij������5�ף���������3�ף�����һ�������˶�����?

�����������ϱ������������ߺ���ԭ��o�Ķ��ߣ��뿪ԭ��ľ�����2��.��ˣ�����һ��������2��.

�������� 5+(-3)=2.

����(3)ij������3�ף���������5�ף�����һ�������˶�����?

�����������ϱ������������ߺ���ԭ��o�����ߣ��뿪ԭ��ľ�����2��.��ˣ�����һ��������-2��.

�������� 3+(-5)=-2.

������ͬѧ����һ�룬���������ӵ�'��������ô�涨��?ǿ���͵ķ��������ȷ����?�͵ľ���ֵ���ȷ��?

����������

��������ֵ����ȵ����������ӣ�ȡ����ֵ�ϴ�ļ����ķ��ţ����ýϴ�ľ���ֵ��ȥ��С�ľ���ֵ����Ϊ�෴������������ӵ�0

��������(-8)+5����ֵ����ȵ�����������

����85

����(-8)+5=-( )ȡ����ֵ�ϴ�ļ�������

����8-5=3 �ýϴ�ľ���ֵ��ȥ��С�ľ���ֵ

����(-8)+5=-3.

�����ڴ���ϰ

��������ʽ��ʾ���¶���-4������7�棬�ﵽʲô�¶�.

����(-4)+7=3(��)

����3.һ�����������

����(1)ij������5�ף�������0�ף�����һ�������˶�����?

������Ȼ��5+0=5.���������5��.

����(2)ij��������5�ף�������0�ף�����һ�������˶�����?

�������׵ó���(-5)+0=-5.���������-5�ף�����������5��.

������ͬѧ�ǰ�(1)��(2)����ͼ��

������(1)��(2)�ó���һ����ͬ0��ӣ��Ե������.

�����ܽ��������ӷ�����������.ѧ�����飬�������ǿ��������ӷ�������������.

�����������ӷ���������������

����������������Ϊ�෴�����;

����(3)һ�����������.

����ÿ������ķ���ǿ����(1)ȷ���͵ķ���;(2)ȷ���͵ľ���ֵ�ķ���.

����(��)�������

������1 ����(-3)+(-9).

������������������������ӣ�����ͬ��������ӣ��͵ķ����������ͬ(ӦΪ��)���͵ľ���ֵ���ǰѾ���ֵ���(ӦΪ3+9=12)(ǿ����ͬ����ӵ�����).

�����⣺(-3)+(-9)=-12.

������2

�����������������������ӣ��͵ķ��������ֵ�ϴ�ļ����ķ�����ͬ(ӦΪ��)���͵ľ���ֵ���ڽϴ����ֵ��ȥ��С����ֵ..(ǿ�������ϴ�һ����С)

�����⣺ ����ʱ����ȷ���͵ķ��ţ������͵ľ���ֵ.

����(��)������ϰ

����1.����(�ڴ�)

����(1)4+9; (2) 4+(-9); (3)-4+9; (4)(-4)+(-9);

����(5)4+(-4); (6)9+(-2); (7)(-9)+2; (8)-9+0;

����2.����

����(1)5+(-22); (2)(-1.3)+(-8)

����(3)(-0.9)+1.5; (4)2.7+(-3.5)

���������ļӷ���˵�θ�11

�����𾴵ĸ�λ�쵼����ʦ����Һã�

����������˵�εĿ������������ļӷ������ڿ�ѡ�Ժ��Ͻ���������������ѧ���꼶(��)��һ�µ��Ľڵ�һ��ʱ�����ݡ������Ҿʹӽ̲ķ������̷�ѧ������ѧ����ͽ�ѧ��˼�ĸ��������ҽ����ҶԱ��ڿε���������ơ�

�����̲ķ���

������һ����λ������

�����������ļӷ���Сѧ�����ӷ��������չ���dz�����ѧ����ʼ���֣�Ҳ�dz�����ѧ��������Ҫ������������ݡ����������������ļӷ�������ѧϰ���������������ǰ�ᣬͬʱ��ҲΪ����ѧϰʵ��������ʽ���㡢���̡�����ʽ��������֪ʶ�춨����.�������ļӷ������ǽ���������������ʵ���ϣ��н�ǿ�������ֵ����������ѧ��Դ��ʵ�����ַ�������ʵ����

�����ͱ��¶��ԣ��������ļӷ��DZ��µ��ص㡣ѧ���ܷ���ܺ��γ�����������Χ�ڽ��еĸ��������˼����ʽ��ȷ������ķ��ź;���ֵ�����ؼ�������һ�ڵ�ѧϰ��

������������ѧĿ��

����1��֪ʶ������Ŀ�꣺

����(1)�˽��������ӷ������塣

����(2)���Ⲣ���յ��������ӷ��ķ��򣬲������÷������׼ȷ���㣬���ѧ��������������

����2�������뷽��Ŀ�꣺

����(1)��������̽���Ĺ��̣�����ѧ�������ܽ�֪ʶ��������

����(2)����������㷨˼�롣��ת����

����(3)��̽�������и������ν�Ϻͷ������۵���ѧ˼�롣

����(4)��͸�����⵽һ���Ψ���֤��˼�롣

����3�������̬��Ŀ�꣺

����(1)��ѧ����ᵽ��ѧ֪ʶ��Դ������������������ѧ������ѧ���Ȱ���

����(2)����ѧ��Э����ʶ������ɹ�������ѧϰ�����ġ�

������������ѧ�ص㡢�ѵ㣺

�����ص�������������������ļӷ�����

�����ѵ������������ӵķ���

�����̷���ѧ��

�������ڱ��ڿ���Ҫ���á������������ֽ�ѧ��������������ý��μ���չ����ѧ��ѧ����Ҫ���á�����̽��ѧϰ������ѧϰ�������ݡ�

������ѧ����

�����Ҳ��õĽ�ѧģʽ��Ϊ��������̽�����ᡪ���á��ĸ����ڡ�

������һ�����������⣨2���ӣ�

�������磬��������У����԰ѽ�������Ϊ������ʧ������Ϊ���������ǵĺͽ�����ʤ������

�����������ӽ�4����ʧ2�������ӽ�1����ʧ1�������ӵľ�ʤ����Ϊ4������2����

�������ӵľ�ʤ����Ϊ1������1����

���������õ������͸����ļӷ���

������ô����������4������2���أ�

�����˻��ڴ�Լ2���ӡ�

������������̽�����ɡ��ó����򡣣�15���ӣ�

�����ֹ涨������Ϊ����������Ϊ����

������1������������Я���������ֱ�Ϊ+20��+30��

��������ӵĽ���ǣ� ����

����д����ʽ����+20��+��+30��=�� ��

������2������������Я���������ֱ�Ϊ-20��-30��

��������ӵĽ���ǣ� ����

����д����ʽ����-20��+��-30��=�� ��

������������ʽ��������ʲô�ص��أ�

����ͬ��������ӣ��ñ���ͬ���ˣ�����+����������������

��������+����������������

����������Ϊ�ٶ����ţ��ڰѾ���ֵ��ӡ�

������3����һ������Я��������+30һ������Я��������-10��

���������˽����Ľ���ǣ� �� Ӯ����ʣ�� ��������

����д����ʽ����+30��+��-10��=�� ����

������4����һ������Я��������+20һ������Я��������-40��

���������˽����Ľ���ǣ� ��Ӯ����ʣ�� ��������

����д����ʽ����+20��+��-40��=�� ����

����������ʽ��������ʲô�ص��أ�

�������������ӣ��ñ������ڴ��̣�˭������ǿ��˭��Ӯ������������� ���žͶ�Ϊ��������������󣬷��žͶ�Ϊ��������ѧ���������˴��̣��˴�������˴˵������˴�������ôӮ��һ����ʣ���������أ��ʶ��Ѿ���ֵ��������ǿ���ô�ľ���ֵ��ȥС�ľ���ֵ��

����������Ϊ�ٶ����ţ��ڰѾ���ֵ�����

�����ٿ������������Σ�

������5����һ������Я��������+30��һ������Я��������-30�������˽����Ľ���ǣ� ������ʣ�� ��������

����д����ʽ����-30��+��+30��=�� ����

������6)20+0=�� �� 0+��-15��=�� ��

�����¿γ̳�����ѧ���ӡ�Ҫ��ѧ�����һ�ѧ��ת�䣬����ʦ��ѧ��ѧϰ����֯�ߡ������ߺͺ����ߡ����ڽ̲�����������;���ֵ��̽��������ڳ��󣬲�������ѧ������Ȥ�����֮�£���ѡ����ѧ������Ȥ�Ŀ�ͨ�����������ѧ����ѧϰ��Ȥ��Ӫ��һ����������ѧϰ��Χ������ѧ���������У�ѧ�������6�ε��������ɺ󣬲��ܵõ����������ÿ��ѧ����ע����һֱ��ܼ��С���ѧ�������ѣ���С����̽�ֽ��������䣬��ѧ�����������������������ļӷ������������̣���Լ20���ӵ�ʱ�䣬��ͻ���ص㣬ͻ���ѵ㡣

����������С�ᣨ3���ӣ�

�����������ļӷ�����

����1��ͬ��������ӣ�

����ȡ�����ķ��ţ����Ѿ���ֵ��ӡ�

����2�����������ӣ�

����ȡ����ֵ�ϴ�ļ����ķ��ţ����ýϴ�ľ���ֵ��ȥ��С�ľ���ֵ��

����3����Ϊ�෴����'��������ӵ�0��

����4��һ����ͬ����ӣ��Ե������

�����������

����1���������⣬���̷��򡣣�5���ӣ�

������1�����

������2��˼�����ڽ����������ӷ�����ʱ��Ӧ�ּ�����ɣ�

��������������Ϊ��ѧ�����õ����⡢�����������ӷ�����ͬʱ����ѧ��֪�����������������㶼Ҫ����ȷ������ķ��š�ѧ��������ɱ�����ҽ����ⲽ�裬�ֲ������ںڰ��ϣ���ѧ���Խ����ʽ�������ӡ�

����2����ʽѵ����Ӧ�÷��򡣣�15���ӣ�

������1.����

������+20��+��+12�� ��-8��+��-12��

������-3.75��+��-0.25�� ��-1/2��+��-2/3��

������-7��+0

������2.����

������-5��+9 7+��-10��

������-3/4��+1/2 3/5+��-3/5��

������ѧ��Ƥ�ǽ���Ϊ�������ϵ�ѵ�����ܹ��𽥵ķ�չ��һ����������ѧģ�͡�����ϰ�Ϳ�ѧ���ظ���ϰʼ������ѧѧϰ����Ч�취��Ϊ����ѧ������Ӧ�÷���׼ȷ���㣬�������2�����⣮��1��ͬ��������ӣ���2�����������ӡ�����������͵����ͣ����𵽹��̷���͹淶��ʽ�����á�����ѧ�����Զ�����ɣ��û������ѧ�����ݺ󣬲��ñ��ѧ���Ҵ���������ֵ�����ѧ���Ļ����ԣ���Ծ�˿������ա�ͬʱ��ͨ��ѧ�������Ĺ��̣���ѧ���Դ��������䣬��֪ʶת��Ϊ���ܡ�

����3��С�鴳�أ����Ŀ�ꡣ��5���ӣ�

�������¿γ��£���ѧ�ı�����ѧϰ���ѧ���Ƿ���Ч��ѧϰ����ѧĿ���Ƿ���ʵ��λ�����Ŀ���Ϊһ�ڿε�һ����Ҫ���ڡ�

�������������������С��Ϸ��һ����ѧ���ڴ�������һ������������Ů�����𣬷�֮Ů��������������ͨ����Ůͬѧ�����й��̡�Ӧ�÷���

���������ѧ��˼

����1���龳̽�����������

�������ÿ�ͨ�������������������龳��ʹѧ���ܹ�����������������ӷ�������˼������ʱ������Ӧ��ѧ���Ժ��ˡ�������һ���м��������һ����ȷ����ʶ������ѧ����������������ԡ�Ȼ������һ�Ľ���̽����ͨ��ѧ��̸�۽��������õ��������������ӷ�����

����2�����ⰲ�ŵ�����

�����Ұ�����ͬ��������Ӻ�������������������͵����ͣ����𵽹��̷���͹淶��ʽ�����á�

����3����ѧ���Ա����ѵ��

����Ϊ������ѧ������ѧ���Եı����������ڿ������Ҿ����ܵ���ѧ�����Լ��Ļ�������������Լ�ʱ����ѧ����������ѧ���淶�ı��

���������ļӷ���˵�θ�12

������Һã�������Ҫ˵�εĿ������˽̰���ѧ�̲����꼶�ϲ��һ�µ����ڡ��������ӷ����ĵ�һ��ʱ�����ںڰ���д��1.3.1�������ļӷ�������֪����������������Ĺ��ߣ��ǽ��ʵ�������һ��ģ�ͣ������ڿ����������������ʼ�Σ���ѧ�ú������ݵ���Ҫǰ�ᡣ�����ҽ��ӽ̲ķ������̲Ĵ�������ѧ�����ͽ�ѧ�ֶΡ���ѧ�������Ҳ����Ҷ���ڿε���������ơ�

����һ��˵�̲ģ�

�����Ҵӷ������ڿ��ڽ̲��еĵ�λ������,��Ͻ�ѧ�����ȷ�����ڿεĽ�ѧĿ�ꡢ���ء��ѵ㡣��������һ�±��ڿ��ڽ̲��еĵ�λ�����á�

������һ����λ������

�����������ļӷ���Сѧ�����ӷ��������չ���dz�����ѧ��������Ҫ�������������֮һ�����������������ļӷ�������ѧϰ���������������ǰ�ᣬͬʱ��ҲΪ����ѧϰʵ��������ʽ���㡢���̡�����ʽ��������֪ʶ�춨�������������ļӷ������ǽ���������������ʵ���ϣ��н�ǿ�������ֵ����������ѧ��Դ��ʵ�����ַ�������ʵ����

�����ͱ��¶��ԣ��������ļӷ��DZ��µ��ص�֮һ��ѧ���ܷ���ܺ��γ�����������Χ�ڽ��еĸ��������˼����ʽ��ȷ������ķ��Ϻ;���ֵ�����ؼ�������һ�ڵ�ѧϰ��

�������������㲻�ѿ������ĵ�λ�����õ���Ҫ�ԡ�

�����������γ�Ŀ��

�������������ܱ��ڿεĽ�ѧĿ���Լ����ѵ㡣

�����γ̱�׼�й涨�����������ӷ��ĵ�һ��ʱ��Ҫʹѧ�������������ӷ������壬�����������ӷ��ķ��򣬲����÷������׼ȷ���㡣��˸��ݿγ̱�׼��Ҫ��ȷ�����ڿεĽ�ѧĿ�ꡣ

����1��֪ʶ�뼼��Ŀ�꣺

�������˽��������ӷ������塣

���������Ⲣ�����������ӷ��ķ���

����(3)�����������ӷ�������ȷ�������㡣

����2�������뷽��Ŀ�꣺

������1������ѧ���ķ��ࡢ���ɡ�������������

������2����̽�������и������ν�Ϻͷ������۵���ѧ˼�롣

������3����͸�����⵽һ���Ψ���֤��˼��

����3�����̬�����ֵ��Ŀ�꣺

����(1)����ѧ����ѧϰ��Ȥ����֪�������������õ���ѧ˼άƷ�ʡ�

������2������ѧ������ѧ���Ȱ�������ѧ��������ѧ����ʶ��

�����������ص㡢�ѵ�

�����������ӷ���������Сѧѧϰ����������������ķ�Χ�ڽ��еļӷ������������ͬ,��ѧ�����⼴�ɡ���˱��ڿε��ص���:�������ӷ���������������á�

�������ڱ��׶ε�ѧ�����Ѱ���ס������Ҫ����:��ͬ����š�����ֵ����ȵ���������ͻ�Ϊ�෴��֮��Ĺ�ϵ,��ͶԷ��������������ѡ������ȷ�����ڿε��ѵ��ǣ��������ӷ������'���⣬�������������������ӵķ���

���������̲Ĵ���

�������ڿ�����ǰ��ѧϰ��������������Ļ����Ͻ��е�,ѧ���Ѿ����ι̵����������������������ᡢ�෴��������ֵ�ȸ�����ںڰ���д��ϰ�������û�а�ʱ�����ط��ڸ�ϰ��Щ��֪ʶ��,��������ѧ���ĺ����ģ��������ߵ�ʵ������ѧ������һ��μ�̽�����ּӷ��ķ����ڷ���ĵó�����ֱ�ӵ���ѧ����͸���ν�ϵ�˼�룬��ͨ��һЩ��ʽ��ϰ�Լ��鱾ϰ��ﵽѵ��˫����Ŀ�ġ�

����������ѧ�������ѧ�ֶ�

�����ڽ�ѧ������,��ע�����ֽ�ʦ�ĵ������ú�ѧ���������λ���������¿����ݵ�ѧϰ,��ѧ�����о�������ѧ����Ϊ֪ʶ�ķ�����,����ʦ�ĵ㲦��ѧ���������������,Ϊѧ�������龳,ʹѧ������������Χ��ѧϰ��

�����ġ���ѧ���̵����

�����ҽ���ѧ���̷�Ϊ��ϰ�����롢̽�������ɡ����̡��ܽᡢ��ҵ�߸����֡�

����1����ϰ�����ڿ�����֮ǰѧϰ������������Ļ����Ͻ��еģ�ѧ���Ѿ��ι̵����������������������ᡢ����ֵ��������û�а�̫���ʱ����ڸ�ϰ��֪ʶ�ϣ�ֻ��ѡȡ���뱾�ڿ�������صľ���ֵ���ֵ����ݣ����������þ���ֵ�Ƚϴ�С����Ŀ����Ϊ���������ӵ�����ؼ����ڱȽ���������ֵ�Ĵ�С���Ҹ������Ǽ򵥵ģ�

�������þ���ֵ����Ƚϴ�С

������1��|-2|��3��2��|-3|��3��3��|-5|��0

����2���ڿ��õ������ϣ���һ��ʼ��Ҫֱ���ÿα������ӣ�����������ֱ�ף����ܺܺõ�����ѧ����ע�⣬����������Ļ�������������εı����������޴����ڣ��������ܵ�С�������ǣ����龳�����ϰᵽѧ�����ߡ����ںڰ���д���⡷

�������⣺��һ�춫��������ܵ��ϣ�С��վ��0�㴦���������һ��������5�ף��ڶ���������3�ף�����������֮��С������ʲôλ�ã�

����3���������־��Ƕ���������չ����̽�������ڷ���ĵó���֪ʶ��ѧ��ͷ���з�������չ���γɵĹ��̡����Ƚ���ģ��С���������������ص��˶������������⣬�������֪С���������˶�������������ζ��򶫻���������һ����һ�������Լ�һ������һ���򶫡����ںڰ���д�������ۡ�

����1��ͬ���������5�ף�������3�ף���+5��+��+3��=+8 ����������5�ף���������3�ף���-5��+��-3��=-8

����2�������������5�ף���������3�ף���+5��+��-3��=+2 ����������5�ף�������3�ף���-5��+��+3��=-2����IJ�ͬ�ó�ͬ������������࣬�����ѧ������д��������ת��Ϊ��ѧʽ�ӱ������ʽ��

����4�����ɣ���ѧ����С�����ʽ���۲�ʽ�ӣ�˼�����������Լ��ó��Ľ��ۡ����ڹ��ɵĵó���������������ͬ�����ʽ�ϣ����Ҿ���ֵ���ȵ����������ӵ�������DZ��ڿε��ѵ㣬�����һ������������ʽ������ѧ��˼��������������ǵĻ����Ϲ��ɽ��ۣ������以Ϊ�෴����������ӵ�����Լ���0��ӵ�������ó���ڿ�ѧϰ�����ݣ��������ӷ��ķ��򡣡��ںڰ���д�������ӷ��ķ���

����1��ͬ��������ӣ����ȡ��ͬ���ţ����Ѿ���ֵ��ӡ�

����2�����������ӣ����ȡ����ֵ�ϴ�ļ����ķ��ţ������ϴ�ľ���ֵ����С�ľ���ֵ��

����3����Ϊ�෴������������ӵ�0.4��һ������0��ӣ��Ե��������

����5�����̣���ϰ����䱸�ϣ���ע��ѧ����˼ά��һ��ѭ�򽥽��Ĺ��̣�������ϰ�������Ȳ��û�����ѵ���⡣���ںڰ���д��������1��7+9= 8+��-3��= 2��-11+��-5��= 9+��-12��=��ѧ��������ɣ��ڽ�����ǿ������Ĺؼ���һ�۲졢��ȷ�����š�����ͣ����ںڰ���д����ϸ�Ľ����̡�������ͨ�����������������������ӷ������⣬���ںڰ���д����

����1�������DZ�ʾ���¶ȴ�-3������7��֮����¶ȡ�

����2��С�챾���ڵ��¶���¥���������������������ڵڼ��㣿

����6���ܽ᣺С����ɲ�Ӧ�ý�����֪ʶ�ļ����У���Ӧ�����Ż���֪�ṹ������֪ʶ��ϵ��һ����Ч�ֶΣ�������ͨ����������������ѧ�������������ã���������ܽṤ����

����A,���ڿ�ѧϰ����ѧ������Щ֪ʶ��B�����ڿ�ѧϰ��������������ʲô��

����C�����ڿ�ѧϰ������������Щѧϰ��ѧ�ķ�����

����7����ҵ����ҵ��Ϊ�˴ﵽ���̺ͷ�չ��Ŀ�ģ�������ѡ�����鱾�κ���������չ���������֣��Ƿ�����ҵ������ѧ��������ߵ����á�

���������ļӷ���˵�θ�13

������λ��������ã����Dzμӳ�����ѧ��Ŀ���Ե��ߺſ������ҽ���˵�ε���Ŀ�ǡ��������ӷ����������ҽ���˵�̲ġ�˵ѧ�顢˵�̷���˵ѧ����˵��ѧ�γ̡�˵��������������������в�����

�������������ӷ������˽̰����꼶�ϲ��һ�µ����ڵ����ݡ����ڿ���Ҫ�������������ӷ��Ļ������㷨�����֪ʶ���������������ᡢ�෴��������ֵ�ȸ���ѧϰ�Ļ����Ͻ��еģ�������֮��ѧϰ������������㡢��ѧ�������������Ļ�������ˣ����ڿ��𵽳������£���·���ŵ����ã������ش�

������ѧ��άĿ����֪ʶ�뼼��Ŀ�꣺ѧ��Ӧ���������ļӷ����㷨����м��㡣�����뷽��Ŀ�꣺�������������龳����������ᣬѧ��ͨ��˼��������������Ĺ��̣�������������ӷ������⣬������ѧ֪ʶ�����������С����̬�����ֵ��Ŀ�꣺ѧ�����������������ʶ����������ѧ����Ȥ��

����ͨ�����϶Խ̲ļ���ѧĿ��ķ��������ڿεĽ�ѧ�ص��������������ӷ������㷨�򣬲��ܹ�������á��ѵ���������ʵ�������������������ӷ���������������

��������ѧ���Ļ�����������ڰ��պʹ����̲�����Ҫ�����á����꼶��ѧ�����Խ���ճ������г����������ļ򵥼������⣬Ҳ���������������˻������˽⣬���������䱾����Щ����ѧ����������������Щ���ѡ�ͬʱ��һ�׶ε�ѧ��˼ά��Ծ������˼ά�Ӿ��������������ͳɳ���������Ҫ���Ծ���ĸ��������Ա��ڿγ̿���ͨ����ƾ����ʵ���龳������ѧ�������������ļӷ����㣬����������У�ѧ�������������ʶ�ܹ��õ���ַ��ӣ����ҿ���������Ƕ��ڽϳ�������Ľ��������

�����������Ϸ������Լ���ѭ�¿θĵľ���Ҫע��ѧ���������Ժ������ԣ��ҽ��ڱ��ڿεĽ�ѧ�в����Թ����ܽᷨΪ����������ʽ��ѧ����������Ϸ����龳��ѧ��Ϊ������ֵ���ѧ����ѧϰ�����ԡ�

������ʦ��ѧ��ѧϰ�������ߺʹٽ��ߣ�Ϊ�˰���ѧ�����õ�ѧ����ϱ������ݣ��ҽ�ѧ��ȷ��Ϊ��ѧ����������̽����������������ѧϰ����Ϊ������������ѧ��������ʶ�ijɳ���

������ѧ���̿��Է�Ϊ������ڣ������Ǵ����龳�������¿Ρ�һ�����þ��ʵĵ��룬�ܹ�����ѧ����ѧϰ��Ȥ����������һ�ڿγɹ��Ŀ�ʼ�����ݡ��������ӷ�����ڿε��ص㣬�ҽ�����ͼƬ��ʽ���е��롣���ż������������ͼƬ���涨������Ϊ������ʧ����Ϊ���������ǵĺ�Ϊ��ʤ��������һ֧������ڵı�������ǽ���4��ʧ��1��������ͬѧ���öӾ�ʤ�����ı���ʽ��ʲô��?������һ���ڼ�����ѧ���ĺ����ģ���������ζ��Ȼ��Ͷ�뵽֮���ѧϰ��ȥ��

�������Ž���������ڣ������֪���ڡ�

������һ������ѧ�����۵�������������������ѧ���ش�֮ǰ�����⣬�õ�4+(-1)�Ĵ𰸣�����������������ӷ��ı���ʽ��ѧ�����ڶ��������ʽ�𰸵�'���棬�ܸ�(רע��)���뵽�����ѧϰ(����)��

�����ڶ������������ʽ���г����˸������һ�����ѧ��(����)���������������뵽��֮ǰ��ʲô֪ʶ������ѧ����˵�����ᣬ��ʱ�涨�������������˶���Ϊ���������˶���Ϊ���������������˶��������������ͬѧ���������˶���������������ô��ʾ?��֮ǰ�������ļӷ�ʽ����ô��ʾ?ÿ����������Ľ�����ֱ���ԭ���Զ?��ͬѧ�Ƿ������ۣ�������ش��ⲽ������������������ͬ���ŵļӷ�����ͬ���ŵļӷ��������෴���ļӷ��Լ���������0�ļӷ�����Ϊ����ѧ������ӷ�����춨�˻�����

����������������ͬѧ�Ļش�ǰ�����ʽ���Լ���������д�ںڰ��ϣ���ͬѧ�Ǽ������۴��и�������ǰ������������ܷ���ʲô���ɡ�ͬѧ̸�۽������ҽ����������ܽ���ɵó��������ӷ������㷨�򼴣�1.ͬ��������ӣ�ȡ��ͬ�ķ��ţ����Ѿ���ֵ���;2.����ֵ����ȵ����������ӣ�ȡ����ֵ�ϴ�ļ����ķ��ţ����ýϴ�ľ���ֵ��ȥ��С�ľ���ֵ����Ϊ�෴������������ӵ�0;3.һ����ͬ0��ӣ��Ե����������һ��ͨ������������ѧ������������������ӷ����򣬼���ӡ��

����Ϊ����ѧ��������֪���һ������ڽ����󣬸��ݽ̲ķ��ݶ�ѡȡϰ�⣬��ѧ�����п�����ϰ������ϰ���һ���м�ʱ���⡣������ѧ���������֪ʶ��ӡ�󣬸��õ���ɱ��ڿε��ص㡣

����ͬѧ�����ձ��ڿε�֪ʶ���ҽ����������ջ���ʲô����ͬѧ�����ܽ᱾�ڿ���ѧϰ�ĵ����ݣ��Ҹ��貹�����ۡ�ͬʱ��ͬѧ�Լ�̸̸�����������⣬����ͬ��֮������ۡ�������ѧ��������˼�����Լ���������������ͨ����˼�����õĹ��̱��ڵ�֪ʶ��

�������ڿεĿκ���ҵ��ѧ���ؼ�˼����ʵ�����п������������ӷ�����������⣬��д����Ŀ��������������ڽ����ڿε��ѵ㡣

�����ҵİ�����Ʋ��õķ���������ʽ(����)����ѭ��ࡢ���ˡ��󷽵�ԭ���ܺܺõ�Ϊͻ����ѧ�ص����

�������Ͼ����ҵ�˵�����ݣ�лл��λ��ί��ʦ��

���������ļӷ���˵�θ�14

�������������ļӷ�����ѡ�Ǿ������������ʦ�����ѧ�ڵ�2�µ�6�ڵ����ݣ��������ݰ���������ʱ������ʱ�DZ������ݵĵ�һ��ʱ��

�����������ļӷ������ǽ����������ӷ����������������Ļ�����չ���ģ�ѧ���������ļӷ�������ѧϰ�������������㣬�Լ����Ҫѧ����ʵ��������ʽ�����̡�����ʽ��������֪ʶ��ǰ�ᡣ�������ļӷ������ǽ���������������ʵ���ϣ�չ������ѧ��Դ��ʵ������Ӧ����ʵ���Ĺ��̡�

�������ڿεĽ�ѧĿ��Ϊ��

������֪Ŀ�꣺1�������������ӷ������壬

����2�����Ⲣ�����������ӷ�����

����3��Ӧ���������ӷ��������׼ȷ���㡣

��������Ŀ�꣺

����1����ѧ��������ν��˼�롢ת��˼�������˼�룬

����2������ѧ��׼ȷ���������͹����ܽ�֪ʶ��������

�������Ŀ�꣺ͨ���ḻ����ѧ�����ѧ������ѧ���Ȱ�������ѧϰ�������ġ�

�������ڿε��ص㣺�������ӷ�����������Ӧ�á�ͻ�Ʋ��ԣ�

����1�����ö�ý���ֶΣ������ڶ�����ʾ��������Ϊ���塣

����2�������̽���������ӷ�����ķ����͹��̡��������꼶��ѧ���ǵ�һ�νӴ������з��ŵ���������ӣ�����˷�Сѧ�ﳤ���γɵ������ӷ������˼ά���ƣ����������������ʱ�йط��ź;���ֵ��������һ���Ѷȣ���ˣ����ڿε��ѵ��Ƕ����������Ӽӷ�����������Ӧ�á�ͻ�Ʋ��ԣ�

����1����ѡ������Ȥ���ͣ���ѧ��ͨ��ѵ�������Գɹ���

����2�����ö�ý���ֶΣ������ڶ�����ʾ��������Ϊ���󣬻���Ϊ�ס�

�������ݸ�������������ѧ�������ۣ�����ѧ��Դ����ʵ����ѧ�����Ĺ�����ѧϰ����ѧ�����Ĺ��̣���ѧ��ѧϰ��ѧ��һ�����ٴ��졯�Ĺ��̡������Ա��ڿ�����Ҫ���á������������ַ����������ڼ�����μ���ͨ���������龳��������ģ�͡������͡�Ӧ������չ����ģʽչ����ѧ��

�������꼶��ѧ����������չ�Ĺؼ����䣬���ǻ��úö���ע�����׷�ɢ�����������⣬��ϣ���õ���ʦ�ı��������ץסѧ������һ�����ص㣬Ŭ�����������ͻ��ᣬ��ѧ���������⣬����ѧϰ�������ԣ����ʵ����ö�ý����ʾ������ѧ������Ȥ��ʹѧ����ע����ʼ�ռ����ڿ����ϡ�

��������ѧ�γ̱�׼����ȷָ��������ѧ��ѧ����ѧ��Ľ�ѧ��ѧ������ѧѧϰ�����ˡ���Ϊ�ܸ������ѧ���ṩ������ѧ��Ļ��ᣬ�ҽ����ڿεĽ�ѧ����������£�

������һ�����ڷ�����֪�����������������������������һ�����ݡ���Ȥ��ѧ����õ�`��ʦ����ѡ��ѧ������Ȥ���������������⡣��ѧ��ͨ���Ե÷ֵĹ۲죬��ᵽ����ӷ������������Сѧ���е������ӷ������Dz����ģ��Ӷ�˳�����µ��������Ŀ��⣺�������ļӷ���

���������̽������������ѧ�߰��ղ����ƣ���Ҫ�ľ����Ԥ��֪ʶ��Ϊ������֯�ߣ���ѧ���Ѿ���2��1��2��5��ѧ�������������壬��Щ��Ϊѧ��̽������������������õ���֯�ߣ��ڴ˻����ϣ�������������̽���������ԭ��Ϊ��㣬һֻС���������������߶�����ʾ������涨����Ϊ��������Ϊ�������������������ѧ�����⡣����͸�˷���˼������͸�����ν��˼�룬�������ѧ�����������ɽ����ܽ���ɲ��䣬�Ӷ��ó����������ӷ�����

��������ó�����������һ��С����ȱ�˭��������ѧ���۲취����1��2�ü�̵����仰���и�������ʦ�ڳ�ֿ϶�ѧ���Ļش�������ͬ�Ų���ֵ��ӣ����ȡ��ֵ������ڴ˻���������ѧ�������������Ϥ���򣬽�ʦ����ǿ�����������ֵ��

������ʱֻ��˵ѧ���Է������˳������˽⣬Ϊ�˼���ѧ���Է�������⣬�������˵ڶ���������̽��֪����������������ǿ�����Ƿ��������ֵ��Ϊ����ѧ������ֱ�۵���ʶ����һ�㣬�������ǽ�������龰�еĶ�����������⣬�Ը������ʵķ�ʽ��ѧ��ͨ���������д����ᵽ�����͵���ɾ����ɷ��������ֵ�����֣��Ӷ������˱��ڿε��ص����ѵ㣬������ѧ���Է�������⡣

�����ڴ˻����ϣ��������˵���������Ӧ����֪��������������һ�����⣨1������6��+����8����2������3��4��+4��3��3����+1/2��+����2/3�������ڿ�ǰ����ѧ��Ԥϰ��������������ѧ��������ɣ�������ɻ����ϱ�����ѧ�����а��ݣ����ڰ���ʱ���ִ������Ŀ������ѧ�����и��������ʦ����ͬ��������������������ʽ��ɣ�����ʹ��ȫ��ѧ��������ѧ�����ѵ�ѧ�����ܴﵽ������ѧϰĿ�꣬��óɹ���ϲ�á�

���������ţ����������ϰ����ǰ�Ұ���ѧϰ�̶Ⱦ����ԭ�򣬽�����ֳ�A��B��C��D�ĸ�С�顣��������һ�������⣬�����������𣬶�������ɹ���С����踣�޽���������Ը��޸������С���ʤ���Դ˼���ѧ��ѧϰ����Ȥ��

�����������꼶ѧ��������������Ϊ�ܸ����޶ȵ�����ѧ������Ȥ���һ�����������һ������������⣬Ů���ش�Ů�����⣬�����ش𡣽����ڿ������˸߳�����ѧ����Ȥ��Ũʱ����������һ��С��Ϸ�����������ƣ���ͬ���������ͬѧ�����Գ�ȡһ���ƣ�������ͱ�������˭����ֿ���׼����ʦ��ѧ��֮��Ѳ�ز�����������Ʒ���ѧ��������������Ϸ���������¿θ����ۣ���ѧ���ڡ�ѧ���桱�ڡ�����ѧ����

����������ϰʱ����������ʽ�����˳�ֵĿ���֮�⣬�һ�ע�⵽ѧ����˼ά��һ��ѭ�򽥽��Ĺ��̡����Գ��˸ղ������õĻ���ѵ��֮�⣬�һ������˱�ʽ��ϰ����һ�⣨����5��+����=��8������յ���ʽ���֣������Ŀ�ǣ���ô�󲿷�ѧ�����Ͽ��Եõ���8����������������ʽ���־Ͷ�ѧ���Ľ�����������ѡ�ͨ���������Ŀ�Ľ�𣬿ɼ���ѧ���Է�������⣬��Ϊ������Ҫѧ�����������������̵棬ͬʱҲ������ѧ����ɢ˼ά����������2�⣨һֻС����һ����������ܵ��ϣ�������50�ף�������30�ף�������λ��ԭ��λ�õ��ĸ����棬��ԭ��λ�����ܶ��٣�����֮ǰ��̽������Ӧ�������������������ۡ��Ӷ�������ѧ���ķ���˼�롣

����Ϊ������ѧ��Դ������ַ��������������������һ��Ӧ���⣨�����죬С����ְ��ڰ�Ϫ�й��趼���۲�Ҷ���ְֻ���120Ԫ����С��ȴ������20Ԫ������һ�����ǹ�׬�˶���Ǯ����ͨ�����⣬����ѧ��ѧϰ��ѧ�����顣

�����˽ڿεĽ�ѧ�������ж��ֲ�ͬ����Ʒ����������Ͽ��Է�Ϊ���ࣺһ���ǽϿ���ɽ�ʦ���������ý϶��ʱ����֯ѧ����ϰ���������������շ�����һ�����ʵ���ǿ������γɹ��̣��Ӷ��ڴ˹�������������ѧ���Ĺ۲졢�Ƚϡ�������������Ӧ���ʵ�ѹ��Ӧ�÷������ϰ���籾��ѧ��ƣ�

�������ַ���������Ӧ�÷�����м������ϰ������ѧ�����շ���������̶ȿ����Բ���ǽ�ѧ��Ӧ��ע������⣮���ǣ��ں����Ľ�ѧ��ѧ����ǧ���Ӧ�á��������ӷ����򡱽��м��㣬������ȱ���ǿ��Եõ��ֲ��ģ���һ�ַ��������˵ó����۵ġ����̡���ʧȥ������ѧ���۲졢�Ƚϡ�����������һ�λ��ᣮȨ�����ף��������Ų��õڶ��ֽ�ѧ������

������֮��������ѧּ�ڣ�ͨ�����������龳������ѧ�����з��ࡢ�۲졢�������������ɴӾ��嵽һ��Ĺ��ɣ��ó��������ӷ�������ѧ����ѧϰ�����У������ѧ�����ܡ����֪ʶ�IJ����ͷ�չ���̣�ע�ش�ʹѧ������˼ά������̽�������ڷ��֡�

���������ļӷ���˵�θ�15

����һ��˵�̲ģ�

������һ����λ������

�����������ļӷ���Сѧ�����ӷ��������չ���dz�����ѧ��������Ҫ�������������֮һ�����������������ļӷ�������ѧϰ���������������ǰ�ᣬͬʱ��ҲΪ���ѧϰʵ��������ʽ���㡢���̡�����ʽ��������֪ʶ�춨�������������ļӷ������ǽ���������������ʵ���ϣ��н�ǿ�������ֵ����������ѧ��Դ��ʵ�����ַ�������ʵ�����ͱ��¶��ԣ��������ļӷ��DZ��µ��ص�֮һ��ѧ���ܷ���ܺ��γ�����������Χ�ڽ��еĸ��������˼����ʽ��ȷ������ķ��Ϻ;���ֵ�����ؼ�������һ�ڵ�ѧϰ��

�����������γ�Ŀ�꣺

����1��֪ʶ�뼼��Ŀ�꣺

�������˽��������ӷ������塣

�����ƾ���̽���������ӷ�����Ĺ��̣����Ⲣ�����������ӷ��ķ���

����(3)�����������ӷ�������ȷ�������㣨��Ҫ�����������㣩��

����2�������뷽��Ŀ�꣺

�������ڽ�ʦ�������Ϥ�龳��ѧ��̽������Ĺ����У�ͨ���۲����ķ��ż�����ֵ�����������ķ��ż������ֵ�Ĺ�ϵ������ѧ���ķ��ࡢ���ɡ�������������

������2����̽�������и������ν�Ϻͷ������۵���ѧ˼�롣

������3����͸�����⵽һ���Ψ���֤��˼��

����3�����̬�����ֵ��Ŀ�꣺

����(1)ͨ��ʦ��������̽��������ѧ����ѧϰ��Ȥ����֪�������������õ���ѧ˼άƷ�ʡ�

������2����ѧ����ᵽ��ѧ֪ʶ��Դ������������������ѧ������ѧ���Ȱ�������ѧ��������ѧ����ʶ��

������3������ѧ��������ʶ������ɹ�������ѧϰ�����ġ�

������������ѧ�ص㡢�ѵ㣺

�����ص㣺����������������ļӷ�����

�����ѵ㣺�����������ӷ������������������������ӵķ���

��������˵�̷���

�����ڽ�ѧ������һ������Ŀ�չ���¡��С�ʡ���š����ֽ���ģʽ�Ľ�ѧ��

�����£������µ������龳������ʤ����������չ�µ�ѧϰ��ʽ���������������������������µ�������ϵ������������С���������ϣ���

�����У��ڽ�ʦ����������������������̽����֪���������ļӷ����򣩣���ʦ��עѧ���Ƿ����˼�����⣨�����������ӷ��ķ��������ֵ���������Ƿ������������ۣ�ͬ������ŵ����������Ƿ���ڷ����Լ��ļ��⣨�������ӷ�����ĸ�������

����ʡ��������ʵ���Ļ����Ϲ۲졢���ɡ������������ļӷ�������ʵ�������������ϰ�Ļ������ܽ��ĵá���ʡ��ʧ���磺���˼����

�����ţ��ڱ��ڿε�̽�����������÷���������ɹ�������ѧϰ�����ģ����ڽ�ʦ������������ķ����ó���+2��+��+3��= +5��ѧ�����մ�˼·���Ժܿ�ó���-2��+��-3�����������Ρ������Կڴ���ʽ�жϼ����������ӷ��ĺ͵ķ��ź�������ԡ���ս��ʦ������ʽ�ж�һ�仰�����󣩡�

����ͬʱ���ڿ������á�����������������̽������������ʱ����ʦֻ�Ե�һ����ǰ��������ָ����ʾ��������������ѧ�������ó��������ɡ�

�����������ö�ý����������ѧ��ʹ��ѧ����ֱ�����󻯣�ʹѧ���ڱȽ���ʵ�Ļ�������������ѧ�������ԡ�

��������˵ѧ����

�������ڿ�ͬ���������ѧ�������⣬�ѵ������������ӣ������ڽ�ѧʱҪע�����¼��㣺

������һ��ѧ����Сѧ�׶ε�ѧϰ��ǰ�����������������ᡢ����ֵ��ѧϰΪ���ڿ��ṩ��ѧϰ��ǰ�᣻

�����ڶ������꼶��ѧ���Ѿ������߱������ͽ�����������ͨ��̽���ͺ�����óɹ������Ͽ���ʵ�ֿγ�Ŀ��ģ�

�������������������������ϰʼ����ѧ�����õ���Ч����������������������ϰ����ѧ��ǿ�����ⷨ����ȷ���÷���ĵط�����������ʱӦ����ѧ������˵����������ϰʱӦ����ѧ��ͨ�����ҷ�ʡ��С�����ۡ����˷�����ʱ�Ĵ����б�Ҫ��ʦ����淶������

�����ġ�˵��ѧ����

�������ڿ��ҽ����¡��С�ʡ���š����ֽ��������õ���ѧ�У���ѧ���̻���Ϊ���¼������ڣ����������£�

����1�� ������֪---�£������µ�`�����龳����

��������ǡ�þ��������籭������ͨ������ʤ�����������ѧ���龳���á���Ȼ����ѧ���ش�-1��+��+1��=0�ͣ�+1��+��-1��=0ʱ��͸��������������˼���������������ӷ��ļ������Ρ�

����2�� ̽����֪---��

������1�� ���Сѧѧϰ�ӷ��ġ�ʵ������������1��һ�� ��ʾ��-1��һ�� ��ʾ����ô2�������� ��ʾ�ķ������͡�����������������ֱ�۵ó�һ���������ӷ��Ľ������ѧʱ����+2��+��+3����ʦʾ���ó��⣬������������ѧ�������ó�����ʦ������ѧ�������Լ��ķ���ʱ��ʱ������������ۡ�

������2�� ��ϵǰ�����ᣬ��������Ҳ��������ó������������Ľ�����ڽ�ѧʱҪǿ���ӷ��ġ������ԡ����˴�ѧ���׳��������ڽ���-2��+��-3��ʱѧ����Ȼ����-2��ʾ��ԭ����������ƶ�2����λ�����ڼ���-3ʱ�׷����ִ�ԭ��������Ĵ��󣬽�ѧʱ���Բ�ȡ���²��ԣ�һ���Ƚ�����ƶ����ƶ�Ȼ������ѧʽ�ӱ�ʾ���ڴ˻����ϳ�ʾ����������ʽ����ѧ�����õ���ƶ�˵����������������ϵ����ʱѧ����������ָ���ķ���������ȡ��ڴ˴��Ľ�ѧʦӦ��ǿ�������ڽ����һ��ʽ�ӵı�ʾ���̺�����������ѧ�����ողŽ�ʦ�ķ�����˼·������ɣ���ѧ����������ʱʦ����������ѧ���������������ۡ�

����3�� �ó���֪---ʡ

������ǰ������ó�����Ļ����Ͻ�ʦ�յ�ѧ�����ĸ������з���һ��Ľ��ۡ���ʦ����ѧ���۲죺

������-2��+��-3��=-5

������+3��+��-2��=+1

������+2��+��+3��=+5

������-3��+��+2��=-1

������-4��+��+4��=0

�����ʣ�������������ӣ��͵ķ�������ȷ�����͵ľ���ֵ����ȷ����һ��������ͬ0��ӣ����Ƕ��٣�

����������ѧ���۲�ǰ������ѧ��С����������������ۡ���ʦ���Բ��뵽ѧ�����е������У���������ʦ���յ�ѧ���ȿ�ʽ�ӵĺ͵ķ��������������ķ��ŵĹ�ϵ�����յ�ѧ�����͵ľ���ֵ�����������ľ���ֵ�Ĺ�ϵ�����ѧ�������ѣ�ʦ������ѧ�����ࣺͬ���ࡢ����ࡢ�෴���࣬�۲���������ֵ����������ѧ�������Լ���С���Ա�ļ��⡣�˴�Ӧ�϶�ѧ�����ص������ر�Ӧ�����ж��ؼ����˵���걸��ѧ�������ʦ��һ���ñȽϹ淶�������ܽ��������ӷ�����

����4�� ������֪---��

�����˴��ġ��š���Ҫ��ָ�����÷���������ʱ���շ��򡰲���˵�������Ӷ�����ѧ��ѧ�÷����ú÷�������ġ��ر�������������ʱ��Ҫ����ǿ��������������˼·�Ͳ��衣Ȼ��ʦ��һ�𡰽��˼����������ʱӦ��ע��ʲô���˴����ǡ�ʡ��������������ϰʱ��ʦ�ؼ��Ƿ����������������ۣ�

����5�� ��ϵʵ�ʡ�СС��չ��

����Ϊ��ʵ����ѧ��Դ��������������ѧ��������˴��ɰ�������ʵ��Ӧ���⣺�磺�����ʽ�ӣ�-4��+3�ٳ�һ��ǡ���������龳���������кܶ���龳����ʦӦ�Ծ����ٵúõ�ѧ������������ۣ������磺���DZ����ҹ��ƽ���¶�Ϊ-150�ȣ������ҹ���27�ȣ���ô�����ƽ���¶��Ƕ��٣�

����6�� ��ѧС�ᡢ֪ʶ�عˣ�

������ʦ��ѧ���������Ե�̸����ڿεĵ���ʧ���е���������ѵĵط������÷���Ĺؼ��Ͳ���ȵȡ�ʦ��ѧ�����ԵĻ�����������������ʱ�Ļ���˼·����ȷ�����͡���ȷ�����š���ȷ������ֵ��

����7��������ҵ

����Ϊ��һ������֪ʶ�������ʵ���ҵ����ʦ�������ʹ�ѧ������˼������ս��ʦ��ѧϰ������֪ʶ����ʦ��Ϊ��������������ӣ���һ����������һ������������ʦ��˵����ȷ��������������˵����

《��ʵ�ã����������ļӷ���˵�θ�.doc》
将本文的Word文档下载到电脑,方便收藏和打印
推荐度:
点击下载文档

�����������ļӷ���˵�θ塿������£�

���������ӷ���˵�θ�07-02

���������ļӷ���˵�θ�03-28

�������ӷ���ѧ��˼04-22

����������˵�θ�11-22

������˵�θ�06-25

�������ӷ���˵�θ�01-21

�������ļ���˵�θ�05-27

С���ӷ��ͼ���˵�θ�02-22

5���ڵļӷ�˵�θ�ر�02-03

��ʵ�ã����������ļӷ���˵�θ�

������Ϊһ������Ľ��������ߣ�ͨ����Ҫ�õ�˵�θ���������ѧ����д˵�θ����ڻ��۽�ѧ���飬������߽�ѧ��������ô�����˽��˵�θ���������С��Ϊ��������ġ��������ļӷ���˵�θ壬�����ο�����ӭ����Ķ���

���������ļӷ���˵�θ�1

������Ϊһ��ĬĬ���׵Ľ��������ߣ��Ͳ��ò���Ҫ��д˵�θ壬д˵�θ�����Ч���������ܽ����������μ��ɡ���ΰ�˵�θ������ص�ͻ���أ�������С��Ϊ����������������ļӷ�����˵�θ������������ο�����ӭ����Ķ���

�������������ļӷ�����ѡ�Ǿ������������ʦ�����ѧ�ڵ�2�µ�6�ڵ����ݣ��������ݰ���������ʱ������ʱ�DZ������ݵĵ�һ��ʱ��

�����������ļӷ������ǽ����������ӷ����������������Ļ�����չ���ģ�ѧ���������ļӷ�������ѧϰ�������������㣬�Լ����Ҫѧ����ʵ��������ʽ�����̡�����ʽ��������֪ʶ��ǰ�ᡣ�������ļӷ������ǽ���������������ʵ���ϣ�չ������ѧ��Դ��ʵ������Ӧ����ʵ���Ĺ��̡�

�������ڿεĽ�ѧĿ��Ϊ��

������֪Ŀ�꣺

����1�������������ӷ�������

����2�����Ⲣ�����������ӷ�����

����3��Ӧ���������ӷ��������׼ȷ���㡣

��������Ŀ�꣺

����1����ѧ��������ν��˼����ת��˼�������˼��

����2������ѧ��׼ȷ���������͹����ܽ�֪ʶ��������

�������Ŀ�꣺

����ͨ���ḻ����ѧ�����ѧ������ѧ���Ȱ�������ѧϰ�������ġ�

�������ڿε��ص㣺�������ӷ�����������Ӧ�á�

����ͻ�Ʋ��ԣ�

����1�����ö�ý���ֶΣ������ڶ�����ʾ��������Ϊ���塣

����2�������̽���������ӷ�����ķ����͹��̡�

�����������꼶��ѧ���ǵ�һ�νӴ������з��ŵ���������ӣ�����˷�Сѧ�ﳤ���γɵ������ӷ������˼ά���ƣ����������������ʱ�йط��ź;���ֵ��������һ���Ѷȣ���ˣ����ڿε��ѵ��Ƕ����������Ӽӷ�����������Ӧ�á�

����ͻ�Ʋ��ԣ�

����1����ѡ������Ȥ���ͣ���ѧ��ͨ��ѵ�������Գɹ���

����2�����ö�ý���ֶΣ������ڶ�����ʾ��������Ϊ���󣬻���Ϊ�ס�

�������ݸ�������������ѧ�������ۣ�����ѧ��Դ����ʵ����ѧ�����Ĺ�����ѧϰ����ѧ�����Ĺ��̣���ѧ��ѧϰ��ѧ��һ�����ٴ��졯�Ĺ��̡������Ա��ڿ�����Ҫ���á������������ַ����������ڼ�����μ���ͨ���������龳��������ģ�͡������͡�Ӧ������չ����ģʽչ����ѧ��

�������꼶��ѧ����������չ�Ĺؼ����䣬���ǻ��úö���ע�����׷�ɢ�����������⣬��ϣ���õ���ʦ�ı��������ץסѧ������һ�����ص㣬Ŭ�����������ͻ��ᣬ��ѧ���������⣬����ѧϰ�������ԣ����ʵ����ö�ý����ʾ������ѧ������Ȥ��ʹѧ����ע����ʼ�ռ����ڿ����ϡ�

��������ѧ�γ̱�׼����ȷָ��������ѧ��ѧ����ѧ��Ľ�ѧ��ѧ������ѧѧϰ�����ˡ���Ϊ�ܸ������ѧ���ṩ������ѧ��Ļ��ᣬ�ҽ����ڿεĽ�ѧ����������£�

������һ�����ڣ�������֪����������������������������

�����һ�����ݡ���Ȥ��ѧ����õ���ʦ����ѡ��ѧ������Ȥ���������������⡣��ѧ��ͨ���Ե÷ֵĹ۲죬��ᵽ����ӷ������������Сѧ���е������ӷ������Dz����ģ��Ӷ�˳�����µ��������Ŀ��⣺�������ļӷ���

���������̽������������ѧ�߰��ղ����ƣ���Ҫ�ľ����Ԥ��֪ʶ��Ϊ������֯�ߣ���ѧ���Ѿ���2��1��2��5��ѧ�������������壬��Щ��Ϊѧ��̽������������������õ���֯�ߣ��ڴ˻����ϣ�������������̽���������ԭ��Ϊ��㣬һֻС���������������߶�����ʾ������涨����Ϊ��������Ϊ�������������������ѧ�����⡣����͸�˷���˼������͸�����ν��˼�����������ѧ�����������ɽ����ܽ����ɲ��䣬�Ӷ��ó����������ӷ�����

��������ó�����������һ��С����ȱ�˭��������ѧ���۲취����1��2�ü�̵����仰���и�������ʦ�ڳ�ֿ϶�ѧ���Ļش�������ͬ�Ų���ֵ��ӣ����ȡ��ֵ������ڴ˻���������ѧ�������������Ϥ���򣬽�ʦ����ǿ�����������ֵ��

�����ڶ������ڣ���̽��֪��ѧ���Է������˳������˽⣬����ѧ���Է����`���⣬��������������ǿ�����Ƿ��������ֵ��Ϊ����ѧ������ֱ�۵���ʶ����һ�㣬�������ǽ�������龰�еĶ�����������⣬�Ը������ʵķ�ʽ��ѧ��ͨ���������д����ᵽ�����͵���ɾ����ɷ��������ֵ�����֣��Ӷ������˱��ڿε��ص����ѵ㣬������ѧ���Է�������⡣

�������������ڣ�Ӧ����֪��������������һ�����⣬���ڿ�ǰ����ѧ��Ԥϰ��������������ѧ��������ɣ�������ɻ����ϱ�����ѧ�����а��ݣ����ڰ���ʱ���ִ������Ŀ������ѧ�����и��������ʦ����ͬ��������������������ʽ��ɣ�����ʹ��ȫ��ѧ��������ѧ�����ѵ�ѧ�����ܴﵽ������ѧϰĿ�꣬��óɹ���ϲ�á������ţ����������ϰ����ǰ�Ұ���ѧϰ�̶Ⱦ����ԭ�򣬽�����ֳ�A��B��C��D�ĸ�С�顣��������һ�������⣬�����������𣬶�������ɹ���С����踣�޽���������Ը��޸������С���ʤ���Դ˼���ѧ��ѧϰ����Ȥ��

�����������꼶ѧ��������������Ϊ�ܸ����޶ȵ�����ѧ������Ȥ���һ�����������һ������������⣬Ů���ش�Ů�����⣬�����ش𡣽����ڿ������˸߳�����ѧ����Ȥ��Ũʱ����������һ��С��Ϸ�����������ƣ���ͬ���������ͬѧ�����Գ�ȡһ���ƣ�������ͱ�������˭����ֿ���׼����ʦ��ѧ��֮��Ѳ�ز�����������Ʒ���ѧ��������������Ϸ���������¿θ����ۣ���ѧ���ڡ�ѧ���桱�ڡ�����ѧ����

����������ϰʱ����������ʽ�����˳�ֵĿ���֮�⣬�һ�ע�⵽ѧ����˼ά��һ��ѭ�򽥽��Ĺ��̡����Գ��˸ղ������õĻ���ѵ��֮�⣬�һ������˱�ʽ��ϰ����һ������յ���ʽ���֣������Ŀ�ǣ���ô�󲿷�ѧ�����Ͽ��Եõ�����������������ʽ���־Ͷ�ѧ���Ľ�����������ѡ�ͨ���������Ŀ�Ľ�𣬿ɼ���ѧ���Է�������⣬��Ϊ������Ҫѧ�����������������̵棬ͬʱҲ������ѧ����ɢ˼ά����������2����֮ǰ��̽������Ӧ�������������������ۡ��Ӷ�������ѧ���ķ���˼����Ϊ������ѧ��Դ������ַ��������������������һ��Ӧ���⡣ͨ�����⣬����ѧ��ѧϰ��ѧ�����顣

�����˽ڿεĽ�ѧ�������ж��ֲ�ͬ����������������Ͽ��Է�Ϊ���ࣺһ���ǽϿ���ɽ�ʦ���������ý϶��ʱ����֯ѧ����ϰ���������������շ�����һ�����ʵ���ǿ������γɹ��̣��Ӷ��ڴ˹�������������ѧ���Ĺ۲졢�Ƚϡ�������������Ӧ���ʵ�ѹ��Ӧ�÷������ϰ��

������������������Ӧ�÷�����м������ϰ������ѧ�����շ���������̶ȿ����Բ���ǽ�ѧ��Ӧ��ע������⣮���ǣ��ں����Ľ�ѧ��ѧ����ǧ���Ӧ�á��������ӷ����򡱽��м��㣬������ȱ���ǿ��Եõ��ֲ��ģ���һ�����������˵ó����۵ġ����̡���ʧȥ������ѧ���۲졢�Ƚϡ�����������һ�λ��ᣮȨ�����ף��������Ų��õڶ��ֽ�ѧ������

������֮��������ѧּ�ڣ�ͨ�����������龳������ѧ�����з��ࡢ�۲졢�������������ɴӾ��嵽һ��Ĺ��ɣ��ó��������ӷ�������ѧ����ѧϰ�����У������ѧ�����ܡ����֪ʶ�IJ����ͷ�չ���̣�ע�ش�ʹѧ������˼ά������̽�������ڷ��֡�

���������ļӷ���˵�θ�2

����һ����ѧĿ��

������һ��֪ʶ�뼼��

����1��ʹѧ�������������ӷ����򣬲������÷�����м��㣻

����2�����������ӷ�����Ľ�ѧ�����У�ע������ѧ��������������

���������������뷽��

����1���ڽ�ʦ�������Ϥ�龳��ѧ��̽������Ĺ����У�ͨ���۲����ķ��ż�����ֵ�����������ķ��ż������ֵ�Ĺ�ϵ������ѧ���ķ��ࡢ���ɡ�������������

����2����̽�������и������ν�Ϻͷ������۵���ѧ˼�롣

������������С�̬�����ֵ��

����1����ʶ��ͨ��ʦ������������ѧ����������̽�������ѧ֪ʶ���Ӷ����ѧ��ѧϰ��ѧ�Ļ����ԡ�

����2�������ѧ�龳��ʹѧ�����õ������ѧ�����е��龳��������ѧ����������ѧʵ��Ӧ�á�

����������ѧ�ص�

���������������ӷ�����������㡣

����������ѧ�ѵ�

�������������ӵķ���

�����ġ���ѧ����

����̽�������������ַ�

�����塢�̾�׼��

������ý��μ�����ѧ��

����������ѧ����

������һ�������龰�������¿Ρ�

����С������һ��ֱ�ߣ��������ף����������ף��ܷ�ȷ��С������λ��ԭ��λ�õ��ĸ�������ԭ��λ���������ף����������Ϊ���ܵ����д�˵������

����������̽����֪

����1����ҿ�ʼ�����ᣬ��ԭ��Ϊ��㣬�涨���ҵķ���Ϊ����������ķ���Ϊ������

������1�������ζ��������ߣ������ԣ�һ����������5�ס�

������������+2��+��+3��= +5

������2�������ζ��������ߣ������ԣ�һ����������5�ס�

������������-2��+��-3��= -5

������3������һ��������2�ף��ڶ���������3�ף��������ϣ����ǿ��Կ�����С��λ��ԭ��λ�õ���1�״���

������������+2��+��-3��= -1

������4������һ��������2�ף��ڶ���������3�ף��������ϣ����ǿ��Կ�����С��λ��ԭ��λ�õ��ҷ�1�״���

������������-2��+ ��+3��= +1

����2���ӸղŻ�����Ĺ����У�����֪���˼ӷ�ʵ��������̻�ĺϲ������ǿ��Խ�����������֪������������ӵĽ������ģ�¸ղ���ʾ�Ĺ��̣����ұ�ʾ�����е������������ʾ�����еĸ������������ϱ�ʾ��������ӵĹ��̣��õ������

����1����-4��+ ��-1�� 2�� ��+5��+��-3�� 3�� ��-4��+��+7�� 4�� ��-6��+3

����3��ͨ��ʵ�������Ƿ��֣��ܽ�������ܷ���ص�֪�������ӷ��������������1700 +��-1800����1.2 +��-5.34��������.�����������ϾͲ����ױ�ʾ�����ˣ���������Ѹ��׼ȷ�ؼ�������أ�

����ʦ�����ۡ����ɳ��������ļӷ�����

������ͬ��������ӣ�ȡ��ͬ�ķ��ţ����Ѿ���ֵ��ӣ�

�����ھ���ֵ���ȵ����������ӣ�ȡ����ֵ�ϴ�ļ����ķ��ţ����ѽϴ�ľ���ֵ��ȥ��С�ľ���ֵ��

��������֮�⣬��������ӣ������������

������1����һ��������3�ף��ڶ���������3�ף���С����λ�ڳ����㡣

������������-3��+��+3��= 0

������2����һ��������3�ף��ڶ���������3�ף���С����λ�ڳ����㡣

������������+3��+��-3��= 0

������3����һ���������ң�����3�ף��ڶ�����ԭ�ز�������С��λ��ԭ��λ�õ��󷽣����ҷ���3�ס�

������������-3��+0 = +3 ��+3��+0 = 0

����������

�����ۻ�Ϊ�෴������������ӵ�0;

������һ����ͬ0��ӣ��Ե��������

����������������֪

����1�����⽲�⣺�����ö�ý��չʾ��

������1: �������и��⣺

������1��180 +��-10���� ��2����-10��+��-1����

������3��5 +��-5���� ��4��0+��-2����

������ʦ����ѧ���ȹ۲�����������ٽ�ʦʾ��д�����̣���ǿ���������ÿһ�������ɡ�

�����⣺��1��180+��-10��������� ��

����=+��180-10����ȡ����ֵ�ϴ�����ķ��ţ�

����=170 ���ýϴ�ľ���ֵ��ȥ��С�ľ���ֵ��

������2����-10��+��-1�� ��ͬ���ͣ�

����=-��10+1�� ��ȡ��ͬ�ķ��ţ����Ѿ���ֵ��ӣ�

����=-1

�������ڣ�3������4�� С�⣬��ѧ�����

�����ڽ�������󣬽�ʦ����ѧ����˼�ղ�����ʱ�Ļ���˼·����ʦ��ѧ���ش�Ļ���������Ϊ���仰����ȷ�����͡���ȷ�����š���ȷ������ֵ��

����2����ϰ

������1�����ڴ�ȷ�����и����еķ��ţ���˵�����ɣ�

�����٣�+3��+��+6���� �� ��-6�� +��-7��

������ ��+12��+��-7�� �� ��+5��+��-10��

������2���������и�ʽ��

�����٣�-25��+��-7���� �ڣ�-13��+5;

�����ۣ�-23��+ 0; �� 45 +��-45����

������3�����DZ����ҹ��ƽ���¶�Ϊ-150�ȣ������ҹ���27�ȣ���ô�����ƽ���¶��Ƕ��٣�

������4��ij��������һ������6�ף��ڶ����½�7�ף�������������5�ף���ʱ�������ڳ�ʼλ�õ�_____������"��"��"��"�����____�ס�

�������ģ���ʱС�᣺

����1����ڿ���ѧ����ʲô��

����2��������ڿ�����ʲô����

�������壩������ҵ

�����α���ϰ1�⡢2�⡣

���������ļӷ���˵�θ�3

����һ���̲ķ���

�����������ڿ��ڽ̲��еĵ�λ������,�Լ��ڷ�����ѧ��ٵĻ�����ȷ�����ڿεĽ�ѧĿ�ꡢ�ص���ѵ㡣��������һ�±��ڿ��ڽ̲��еĵ�λ�����á�

����1���������ļӷ�������֪ʶϵͳ�еĵ�λ�������Ǻ���Ҫ�ġ����н׶�Ҫ����ѧ���������������߼�˼ά�����Ϳռ����������Լ���ѧ������һЩ��ʵģ�ͣ�����ת������ѧ���⣬�Ӷ�����ѧ������ѧ��ʶ����ǿѧ������ѧ������ͽ��ʵ�����������������������������Ҫ���ڳ�һ�׶���ɡ��������ļӷ���Ϊ�������������һ��,�����������������Ҫ����֮һ,�����������д�����һ������,��ֱ�ӹ�ϵ�����������㡢ʵ�����㡢����ʽ���㡢�ⷽ�̡��о����������ݵ�ѧϰ��

����2���͵ڶ��¶���,�������ļӷ��DZ��µ�һ���ص㡣��������һ�·�Ϊ���󲿷�----������������������������㣬������������������������Ļ������������Ļ����������һ�µ��ѵ�,������������Ը��ֻ�������Ϊ�����ġ�����������Χ�ڽ��еĸ�������:�ӡ���������ͳһ��Ϊ�ӷ�,�˷��������ͳ˷�����ͳһ�ɳ˷�,��˼ӷ��ͳ˷��������DZ��µĹؼ�,���ӷ�����ѧ���Ӵ��ĵ�һ������������,ѧ���ܷ���ܺ��γ�����������Χ�ڽ��еĸ��������˼����ʽ(ȷ������ķ��Ϻ;���ֵ),�ؼ�����һ�ڵ�ѧϰ��

�������������㲻�ѿ������ĵ�λ�����ö��Ǻ���Ҫ�ġ�

����������,���ܱ��ڿεĽ�ѧĿ�ꡢ�ص���ѵ㡣(���΢����ʾ)

������ѧ���������ȷ����ѧĿ��,�ص���ѵ�����ݡ���ѧ��ֹ涨,���������ļӷ��ĵ�һ��Ҫʹѧ�������������ӷ�������,�����������ļӷ�����,�����÷������׼ȷ���㡣��˸��ݽ�ѧ��ٵ�Ҫ��,ȷ���˱��ڿεĽ�ѧĿ�ꡣ1��֪ʶĿ����:��(1)�����������ӷ�������;(2)���Ⲣ�����������ӷ��ķ���;(3)Ӧ���������ӷ��������׼ȷ����;(4)��͸���ν�ϵ�˼�롣2������Ŀ����:(1)����ѧ��׼ȷ���������;(2)����ѧ�������ܽ�֪ʶ������;3������Ŀ���ǣ�(1)��͸�����⵽һ��ı�֤Ψ������˼��;(2)����ѧ���Ͻ���˼άƷ�ʡ��������ӷ���������Сѧѧϰ����������������ķ�Χ�ڽ��еļӷ������������ͬ,��ѧ�����⼴��,�������ļӷ�����������������DZ��ڵ��ص����ݡ���˱��ڿε��ص���:�������ӷ���������������á����ڱ��׶ε�ѧ�����Ѱ���ס������Ҫ����:���������������ֵ����ȵ���������ͻ�Ϊ�෴��֮��Ĺ�ϵ,��ͶԷ��������������ѡ������ȷ�����ڿε���,����;�������ӷ���������⡣

���������̲Ĵ���

�������ڿ�����ǰ��ѧϰ��������������Ļ����Ͻ��е�,ѧ���Ѿ����ι̵����������������������ᡢ�෴��������ֵ�ȸ���,�����û�а�ʱ�����ط��ڸ�ϰ��Щ��֪ʶ��,��������ѧ���ĺ����ģ����������������������ѧ���䵱ָ�ӹٵĽ�ɫ�������μ�̽�����֣��Ӷ���ȡ֪ʶ���ڷ���ĵó�������,���������ִ����Ľ�ѧ����΢��,��ѧ����΢����ʾ��һ�ֶ�̬�仯���Լ����ֹ��ɹ����ܽᣬ�ⲻ�������˿��õ�Ȥζ�������ѧ��������������ֱ�ӵ���ѧ����͸�����ν�ϵ�˼�롣�ڷ����Ӧ����һ��������ѡ����һЩ��ʽ��ϰ,ͨ�����ϵĻ�����ϰ�ﵽѵ��˫����Ŀ��,ͨ����ʽ��ϰ�ﵽ��չ���������������Ŀ�ġ���Щ�ҽ��ڽ�ѧ���̵�����о������֡�����������ϰ�Ĺ�������ѧ���������ʣ�ʹ������ѧ���IJ����»�������Ľ��С�

����������ѧ��������ѧ�ڶ�

�����ڽ�ѧ������,��ע�����ֽ�ʦ�ĵ������ú�ѧ���������λ,���������¿����ݵ�ѧϰ,��ѧ�����о�������ѧ����Ϊ֪ʶ�ķ�����,�ѽ�ʦ�ĵ㲦��ѧ���������������,Ϊѧ�������龳,�Ӷ����ϼ���ѧ������֪������ѧϰ��Ȥ,ʹѧ����������ѧϰ���Ͽ˷�ѧ��ѧϰ�еı������,ʹ���ڽ�ѧ������������֪ʶͬʱ����չ�������ܵ�������

�����ġ���ѧ���̵���ơ�

����1�����룺�ٿ��õ������ϣ���ʼ�ұ�����ѡ��̲��ϵ�.���ӣ����������ڼ򵥡����Ҳ���������ѧ����ע�⣬������ѡ����ѧ���Ǹ���Ȥ�ľ������⣬��ѧ���ڳ䵱ָ�ӹٵ�ͬʱ����һ�ֽ������ijɾ͸У��Ӷ�ʹѧ������������ѧϰ������Ӫ�������õ�ѧϰ��Χ��

����2��̽�����ɣ�����ĵó���Ҫ����֪ʶ�ķ�������չ���γɹ��̡���ͨ����һ��С���������������ص��ƶ���ʹѧ����С�˵��ƶ������������������ӵı仯���ɡ����ڲ�������ʽ���õĽ�ѧ�ֶΣ�ѧ���ܹ�ȫ�����ĵ�Ͷ�뵽˼��������ȥ����ѧ�������μ���̽�����֣���ȡ֪ʶ�ͼ��ܵ�ȫ���̡������ѧ���Թ��ɽ��й����ܽᲹ�䣬�Ӷ��ó��������ļӷ�����

����3��������ϰ����ϰ����䱸�ϣ���ע����ѧ����˼ά��һ��ѭ�򽥽��Ĺ��̣�����ϰ����䱸���Ѷ��ף�ʹѧ������ϰ�Ĺ������ܹ��𲽵�����������õ���չ�����Ҳ����������⣬Ů���ش�;Ů�����⣬�����ش𣬻�Ծ�������գ���ֵ���ѧ���Ļ����ԡ�ʹѧ����һ�ֱȽϻ�Ծ�ķ�Χ�У�����������⡣

����4�������ܽ᣺�����ܽ���ѧ����ɣ��������ʵ��IJ��䡣����ʦ�Ա��ڵĿν���˵����

���������ļӷ���˵�θ�4

�𾴵ĸ�λ��ί��ʦ��

������Һã�

���������������ѧУ����ѧ��ʦ���������˵�ε���Ŀ���������ӷ������ɣ���ڿ�ѡ���˽̰����꼶�ϲ��һ�µ����ڵ����ݡ������¿θ������Χ��Ŭ��ʵ�֡��úý̲ġ��������Ǵ�ͳ��ѧ�еġ��̲̽ġ����ҽ����������������һ���в����Ҷ��ڱ��ڿεĽ�ѧ��ƣ�

����һ����ѧ��������

����1���̲ĵĵ�λ������

�������ڽ̲��dz�����ѧ���꼶�ϲ�����ݣ��dz�����ѧ����Ҫ����֮һ��һ���棬������ѧϰ���������ӷ��Ļ����ϣ����������ӷ�����Ľ�һ���������չ����һ���棬��Ϊѧϰ����

��������������֪ʶ�춨�˻�������˱��ڿ��ڽ̲ľ��г������µ����á�

����2��ѧ�����

����ѧ���ڴ�֮ǰ�Ѿ�ѧϰ�˼ӷ��Լ����������ļӷ������ɣ����������ӷ������Ѿ����˳�������ʶ����Ϊ˳����ɱ��ڿεĽ�ѧ��������˻��������������븺��֮��ӷ������ɵ����⣬ѧ�����ܻ����һ�������ѣ����Խ�ѧ��Ӧ���Լ����ף�����dz���ķ�����

����3����ѧ���ѵ�

�����������϶Խ̲ĵĵ�λ�����ã��Լ�ѧ�����������¿α�Ա��ڿε�Ҫ���ҽ����ڿε��ص�ȷ��Ϊ���˽�ӷ������ɣ�����ɵ����ݣ����������ɽ��м򻯼ӷ����㣬�����������ӷ�������⡣

�����ѵ�ȷ��Ϊ�������������ӷ��������

����������ѧĿ�����

���������¿α��`��ѧ�������ѧ������ѧ����������ѧϰ����������ȷ�������µ���άĿ�꣺

����1��֪ʶ�뼼��Ŀ�꣺

������1����ȷ����ӷ������ɣ�����ɣ�������ĸ��ʾ�����ɵ����ݣ�

������2�������������ɽ������Ľ��мӷ����㡣

����2�������뷽��Ŀ�꣺

������1������ӷ������ɡ��������ʵ�������е�Ӧ�ã�

������2���������������ļӷ�������⡣

����3�����̬�����ֵĿ�꣺ͨ��˼�����۲졢�Ƚϵ�������ѧ�Ĵ���˼ά�ͷ�ɢ˼ά������ѧ����ѧϰ��Ȥ��

����������ѧ��������

������ѧ��һ�������ͷ�չ�˵�˼ά����Ҫѧ�ơ�Ϊ��������ѧ����չΪ������ѭѧ������֪���ɣ�����ѭ�򽥽�������ʽ�Ľ�ѧԭ����������������̷ֽ���

�������龳���������龳������ѧ����ѧϰ��Ȥ����᱾�ڿε���Ҫ�ԣ�

������̽����������ѧ��̽����������������ĺ��Լ���������λ�ú��ֵ��ʲô�仯�����ż���̽������ɵĹ��ɣ�

��������ʾ������ʾ����ļ�������̣�

���������۷���ͨ��̽������ʾ�����۵ó������a+b=b+a����a+b��+c=a+��b+c������ʾ�ĺ���

���������ļӷ���˵�θ�5

���������ҽ�ҪΪ���˵�Ŀ�����:�������ļӼ�����һ��ʱ

�������ȣ��ҶԱ��ڽ̲Ľ���һЩ����

������̲Ľṹ�����ݼ���

��������������ȫ�鼰�½ڵĵ�λ����

�������ѧĿ�꣺

����1.֪ʶ�뼼�ܣ�

����ʹѧ�������������ӷ����򣬲������÷�����м��㣻

����2.�����뷽����

�������������ӷ�����Ľ�ѧ�����У�ע������ѧ���Ĺ۲졢�Ƚϡ����ɼ���������

����3.���̬�����ֵ��

����ͨ��ʦ����������ϵʵ�ʣ�����ѧ��ѧ����ѧ�����飬���ܼӷ��޴����ڣ��޴����С�

�������ѧ�ص㣺�������ӷ�����

�������ѧ�ѵ㣺���������ӵķ���

�������棬Ϊ�˽����ص㡢�ѵ㣬ʹѧ���ܴﵽ�����趨�Ľ�ѧĿ�꣬���ٴӽ̷���ѧ����̸̸��

������̷�

������ѧ��һ�������˵�˼ά����չ�˵�˼ά����Ҫѧ�ƣ���ˣ��ڽ�ѧ�У�����Ҫʹѧ����֪��Ȼ������Ҫʹѧ����֪������Ȼ����

����������ʦ����Ϊ���壬��Ϊ�����ԭ���£�չ�ֻ�ȡ֪ʶ�ͷ�����˼ά���̡����ڱ��ڿε��ص㣬Ӧ���ز��û̽��ʽ�Ľ�ѧ����

������ѧ��

�������dz�˵�����ִ�����ä���Dz�ʶ�ֵ��ˣ�����û������ѧϰ�������ˡ�������ڽ�ѧ��Ҫ�ر�����ѧ����ָ����

����1�����ۣ�����ӷ�����

����2��ʵ�����������Ƿֶ��ʶ��֣�

����3���������ӷ���������

�������ѧ׼�����μ�����ǰ������ͼ

�������ѧ��ƣ�

����һ�������龰��������֪

�����һ����Ħ��������

�������������Ӯ�����������������෴��������������ǹ涨Ӯ��Ϊ������������Ϊ�����������磬Ӯ3���Ϊ3����2���Ϊ-2��ѧУ�������һ�������е�ʤ�����������¸��ֲ�ͬ�����Σ�

����(1)�ϰ볡Ӯ��3���°볡Ӯ��2����(3)(2)=5����

����(2)�ϰ볡����2���°볡����1����ôȫ��������3��Ҳ����(-2)(-1)=-3�������ڣ���ͬѧ��˵���������ܵ����Σ�

�������ϰ볡Ӯ3���°볡��2��ȫ��Ӯ��Ҳ����

����(3)(-2)=1����

�����ϰ볡����3���°볡Ӯ��2��ȫ������1��Ҳ����

����(-3)(2)=-1����

�����ϰ볡Ӯ��3���°볡���䲻Ӯ��ȫ����Ӯ3��Ҳ����

����(3)0=3����

�����ϰ볡����2���°볡���Ӷ�û�н���ȫ������2��Ҳ����(-2)0=-2��

�����ϰ볡��ƽ���°볡Ҳ��ƽ��ȫ������ƽ�֣�Ҳ����

����00=0����

������������̽������ȡ��֪

����������������Ǵ����ϸ�۲�Ƚ���7����ʽ�����ܲ��ܴ���Щ��ʽ�еõ���������취���ɳ������������ӷ��ķ���Ҳ���ǽ���ķ�����ô��������ֵ��ô�㣿

�����������ѧ��˼��2��3���ӣ�����ѧ���Լ����ɳ��������ӷ�����

����1��ͬ��������ӣ�ȡ��ͬ�ķ��ţ����Ѿ���ֵ��ӣ�

����2������ֵ����ȵ����������ӣ�ȡ����ֵ�ϴ�ļ������ţ����ýϴ�ľ���ֵ��ȥ��С�ľ���ֵ����Ϊ�෴������������ӵ�0��

����3��һ����ͬ0��ӣ��Ե��������

���������

����Ӧ�þ�����ʽ��ϰ

������1����������ʽ�Ľ������˵�����ɣ�

����(1)(4)(7)��(2)(-4)(-7)��

����(3)(4)(-7)��(4)(9)(-4)��

����(5)(4)(-4)��(6)(9)(-2)��

����(7)(-9)(2)��(8)(-9)0��

����(9)0(2)��(10)00��

����ѧ������ڴ�󣬽�ʦС�᣺

���������������ӷ�����Ҫ�ж�����������ͬ�Ż�����ţ���һ�������Ƿ�Ϊ�㣻�ٸ��������������ŵľ��������ѡ��ijһ���ӷ����򣮽��м���ʱ��ͨ��Ӧ����ȷ�����͡��ķ��ţ��ټ��㡰�͡��ľ���ֵ��

�����⣺(1)(-3)(-9)(��������ͬ�ţ��üӷ�����ĵ�2������)

����=-(39)(��ȡ���ţ��Ѿ���ֵ���)

����=-12��

������ģ���ѧ22ҳ��1����2������α���

��������������ϰ��������֪

������壺��ϰ��23ҳ1.2

�����ġ�����С�ᣬ������֪

����ͬѧ�Ƿ������ۣ�ѧϰ����Щ֪ʶ����������

�����������ӷ�����

����1��ͬ��������ӣ�ȡ��ͬ��.���ţ����Ѿ���ֵ��ӣ�

����2������ֵ����ȵ����������ӣ�ȡ����ֵ�ϴ�ļ������ţ����ýϴ�ľ���ֵ��ȥ��С�ľ���ֵ����Ϊ�෴������������ӵ�0��

����3��һ����ͬ0��ӣ��Ե������

����֪ʶ�����ݵ�С�ᣬ�ɰѿ��ý�ѧ���ڵ�֪ʶ���컯Ϊѧ�������ʣ���ѧ˼�뷽����С�ᣬ��ʹѧ������̵�������ѧ˼�뷽���ڽ����еĵ�λ��Ӧ�ã�����������ѧ�������õĸ���Ʒ��Ŀ�ꡣ

�����塢�ع�ʵ����������֪

������ҵ��31ҳ��������ҵѡ��

�������ѧ�����ʵIJ�����зֲ�ѵ������ʹѧ�����ջ���֪ʶ�����ܹ�ʹѧ����û������ܣ�

���������ļӷ���˵�θ�6

��λ��ί����ʦ��

������Һ�!�������ڿεĿ����ǡ��������ļӷ�(��)"�������Ҿʹ������������桪���̲ķ�����̲Ĵ�������ѧ�����ͽ�ѧ�ֶΡ���ѧ���̵�������ҽ���һ���ҶԱ��ڿε���������ơ�

����һ���̲ķ����봦��

�����������ļӷ�������������֪ʶϵͳ�еĵ�λ�������Ǻ���Ҫ�ġ����н׶���Ҫ����ѧ���������������߼�˼ά�����Ϳռ����������Լ���ѧ������һЩ��ʵģ�ͣ�����ת������ѧ���⣬�Ӷ�����ѧ������ѧ��ʶ����ǿѧ������ѧ������ͽ��ʵ�������������

�������ݽ�ѧ��ٵ�Ҫ��,��ȷ�����ڿεĽ�ѧĿ�ꡣ��ѧ��Ŀ��Ϊͨ�����ڿε�ѧϰ��ѧ�������üӷ������ɼ򻯼ӷ����㣬���ܹ�����ӷ��������ڼӷ������е����á������������������ԣ�һ�� ֪ʶ���ܣ���ѧ��������������������������������ӵ����㣬����������üӷ��Ľ����ɺͽ����ʹ������;����ѧ��������������������̷����� ����ѧ���Ĺ۲�������˼ά�����������������������㣬����������Ӧѡ���ʵ��ķ������������̬�ȣ�ʹѧ�����γ�����仯���໥��ϵ���໥ת���Ĺ۵㣬����ѧϰ������ѧ�����õ�ѧϰϰ�ߡ�����˼��������̽���ľ��񡣽�ѧ�ص㣺��������.�ӷ������ɵ����������ա���ѧ�ѵ㣺������üӷ�������ʹ�����㡣

����������ѧ��������ѧ�ֶ�

�����ڽ�ѧ������,��ע�����ֽ�ʦ�ĵ������ú�ѧ���������λ������������ͬѧ��������ѧ����֪ʶ�����������ļӷ����㣬������ѧ����������̽���������������������ɣ��������ܽᡣ��ѧ�����о�������ѧ����Ϊ֪ʶ�ķ�����,�ѽ�ʦ�ĵ㲦��ѧ���������������,Ϊѧ�������龳,�Ӷ����ϼ���ѧ������֪������ѧϰ��Ȥ,ʹѧ����������ѧϰ���Ͽ˷�ѧ��ѧϰ�еı������,ʹ���ڽ�ѧ������������֪ʶͬʱ����չ�������ܵ�������

����������ѧ���̵����

����1���عˣ��ع��Ͻڿε����ݡ��������ļӷ�������ͬѧ����֮ǰ�����ݣ���������ѧϰ״̬��

����2�����룺�������ϣ���ͬѧ�����üӷ�������м��� ����������⣬����ѧ�����й۲��˼������ѧ�����Ѷ���˼�����⣬ʹͬѧ�ڽ�������ͬʱ����һ�ֳɾ͸У��Ӷ����ӻ���������ѧϰ������Ӫ�������õ�ѧϰ��Χ��

����3���ڿΣ�����ĵó���������֪ʶ�ķ�������չ���γɹ��̡�ͨ��ͬѧ�Ĺ۲��˼����������ʦ��ָ�����ܽ���������������ɣ��ӷ������ɺͼӷ����������������Χ�����á���׼��һЩ��Ӧ�����⣬��Ҫ��ȡ������ϵķ�ʽ���������ܽᡣ

����4������С�᣺�����ܽ���ѧ����ɣ���ʦ���ʵ��IJ��������������ʦ�Ա��ڿν�������˵���͹��ɡ�

����5��������ϰ����ϰ����䱸�ϣ����ر�ע������ԣ�����ϰ����䱸���ȴ������Ҫ��ѧ������ϰ�Ĺ������ܹ��Ա��ÿε����������һ�����ͬʱע�ص���ѧ���Ļ����ԣ�ʹѧ����һ�ֱȽϻ�Ծ�ķ�Χ��ѧϰ����������⡣

����6����ҵ��ƣ���ҵ�����ּ��ѧ���Ա��ڿε�֪ʶ���и�ϰ�͹��̣���Ҫ���������õ����ã���ͬѧ�Ƕ�֪ʶ�����ո����ι̡�

�����������ҶԱ��ڿε��������ơ�ϣ����λ��ʦ����ָ�����Դﵽ��߸��˽�ѧ������Ŀ�ġ�

���������ļӷ���˵�θ�7

����һ��˵�̲ģ�

������һ����λ������

�����������ļӷ���Сѧ�����ӷ��������չ���dz�����ѧ��������Ҫ�������������֮һ�����������������ļӷ�������ѧϰ���������������ǰ�ᣬͬʱ��ҲΪ���ѧϰʵ��������ʽ���㡢���̡�����ʽ��������֪ʶ�춨������

�����������ļӷ������ǽ���������������ʵ���ϣ��н�ǿ�������ֵ����������ѧ��Դ��ʵ�����ַ�������ʵ�����ͱ��¶��ԣ��������ļӷ��DZ��µ��ص�֮һ��ѧ���ܷ���ܺ��γ�����������Χ�ڽ��еĸ��������˼����ʽ��ȷ������ķ��Ϻ;���ֵ�����ؼ�������һ�ڵ�ѧϰ��

���������γ�Ŀ�꣺

����1��֪ʶ�뼼��Ŀ�꣺

�������˽��������ӷ������塣

�����ƾ���̽���������ӷ�����Ĺ��̣����Ⲣ�����������ӷ��ķ���

����3�������������ӷ�������ȷ�������㣨��Ҫ�����������㣩��

����2�������뷽��Ŀ�꣺

�������ڽ�ʦ������˽��龳��ѧ��̽������Ĺ����У�ͨ���۲����ķ��ż�����ֵ�����������ķ��ż������ֵ�Ĺ�ϵ������ѧ���ķ��ࡢ���ɡ�������������

����2����̽�������и������ν�Ϻͷ������۵���ѧ˼�롣

����3����͸�����⵽һ���Ψ���֤��˼��

����3�����̬�����ֵ��Ŀ�꣺

����1��ͨ��ʦ��������̽��������ѧ����ѧϰ��Ȥ����֪���������ɲ�������ѧ˼άƷ�ʡ�

����2����ѧ����ᵽ��ѧ֪ʶ��Դ������������������ѧ������ѧ��'�Ȱ�������ѧ��������ѧ����ʶ��

����3������ѧ��������ʶ������ɹ�������ѧϰ�����ġ�

����������ѧ�ص㡢�ѵ㣺

�����ص㣺����������������ļӷ�����

�������������������������ϰʼ����ѧ�����õ���Ч����������������������ϰ����ѧ����ǿ���ⷨ����ȷ���÷���ĵط�����������ʱӦ����ѧ������˵����������ϰʱӦ����ѧ��ͨ�����ҷ�ʡ��С�����ۡ����˷�����ʱ�Ĵ����б�Ҫ��ʦ����淶������

�����ġ�˵��ѧ����

�������ڿ��ҽ����¡��С�ʡ���š����ֽ��������õ���ѧ�У���ѧ���̻���Ϊ���¼������ڣ����������£�

����1��������֪�������£������µ������龳����

��������ǡ�þ��������籭�����ͨ������ʤ�����������ѧ���龳���á���Ȼ����ѧ���ش𣨡�1��+��+1��=0�ͣ�+1��+����1��=0ʱ��͸��������������˼���������������ӷ��ļ������Ρ�

����2��̽����֪��������

����1�����Сѧѧϰ�ӷ��ġ�ʵ������������1��һ����ʾ����1��һ����ʾ����2����������ʾ�ķ������͡�����������������ֱ�۵ó�һ���������ӷ��Ľ������ѧʱ����+2��+��+3����ʦʾ���ó��⣬������������ѧ�������ó�����ʦ������ѧ�����������ķ���ʱ��ʱ������������ۡ�

����2����ϵǰ�����ᣬ��������Ҳ��������ó������������Ľ�����ڽ�ѧʱҪǿ���ӷ��ġ������ԡ����˴�ѧ���׳��������ڽ�����2��+����3��ʱѧ����Ȼ���ס�2��ʾ��ԭ����������ƶ�2����λ�����ڼ��ϡ�3ʱ�׷����ִ�ԭ��������Ĵ��󣬽�ѧʱ���Բ�ȡ���²��ԣ��������Ƚ�����ƶ����ƶ�Ȼ������ѧʽ�ӱ�ʾ���ڴ˻����ϳ�ʾ����������ʽ����ѧ�����õ���ƶ�˵�����������ڶ�����ϵ����ʱѧ����������ָ���ķ���������ȡ��ڴ˴��Ľ�ѧʦӦ��ǿ�������ڽ����һ��ʽ�ӵı�ʾ���̺�����������ѧ�����ողŽ�ʦ�ķ�����˼·������ɣ���ѧ����������ʱʦ����������ѧ���������������ۡ�

����3���ó���֪������ʡ

������ǰ������ó�����Ļ����Ͻ�ʦ�յ�ѧ�����ĸ������з���һ��Ľ��ۡ���ʦ����ѧ���۲죺

��������2��+����3��=��5

������+3��+����2��=+1

������+2��+��+3��=+5

��������3��+��+2��=������4��+��+4��=0

�����ʣ�������������ӣ��͵ķ�������ȷ�����͵ľ���ֵ����ȷ����һ��������ͬ0��ӣ����Ƕ��٣�

����������ѧ���۲�ǰ������ѧ��С����������������ۡ���ʦ���Բ��뵽ѧ�����е������У���������ʦ���յ�ѧ���ȿ�ʽ�ӵĺ͵ķ��������������ķ��ŵĹ�ϵ�����յ�ѧ�����͵ľ���ֵ�����������ľ���ֵ�Ĺ�ϵ�����ѧ�������ѣ�ʦ������ѧ�����ࣺͬ���ࡢ����ࡢ�෴���࣬�۲���������ֵ����������ѧ������������С���Ա�ļ��⡣�˴�Ӧ�϶�ѧ�����ص������ر�Ӧ�����ж��ؼ����˵���걸��ѧ�������ʦ��һ���ñȽϹ淶�������ܽ��������ӷ�����

����4��������֪��������

�����˴��ġ��š���Ҫ��ָ�����÷���������ʱ���շ��򡰲���˵�������Ӷ�����ѧ��ѧ�÷����ú÷�������ġ��ر�������������ʱ��Ҫ����ǿ��������������˼·�Ͳ��衣Ȼ��ʦ��һ�𡰽��˼����������ʱӦ��ע��ʲô���˴����ǡ�ʡ��������������ϰʱ��ʦ�ؼ��Ƿ�����������������

����5����ϵʵ�ʡ�СС��չ��

����Ϊ��ʵ����ѧ��Դ��������������ѧ��������˴��ɰ�������ʵ��Ӧ���⣺�磺�����ʽ�ӣ���4��+3�ٳ�һ��ǡ���������龳���������кܶ���龳����ʦӦ�Ծ����ٵúõ�ѧ������������ۣ������磺���DZ����ҹ��ƽ���¶�Ϊ��150�ȣ������ҹ���27�ȣ��ǰ����ƽ���¶��Ƕ��٣�

����6����ѧС�ᡢ֪ʶ�عˣ�

������ʦ��ѧ���������Ե�̸����ڿεĵ���ʧ���е���������ѵĵط������÷���Ĺؼ��Ͳ���ȵȡ�ʦ��ѧ�����ԵĻ�������������

��������ʱ�Ļ���˼·��

������ȷ�����ͣ�

������ȷ�����ţ�

������ȷ������ֵ��

����7��������ҵ

����Ϊ��һ������֪ʶ�������ʵ���ҵ����ʦ�������ʹ�ѧ������˼������ս��ʦ��ѧϰ������֪ʶ����ʦ��Ϊ��������������ӣ���һ����������һ������������ʦ��˵����ȷ��������������˵����

���������ļӷ���˵�θ�8

������λ��������ã����Dzμӳ�����ѧ��Ŀ���Ե��ߺſ������ҽ���˵�ε���Ŀ�ǡ��������ļӷ����������ҽ���˵�̲ġ�˵ѧ�顢˵�̷���˵ѧ����˵��ѧ�γ̡�˵��������������������в�����

�������������ļӷ������˽̰����꼶�ϲ��һ�µ����ڵ����ݡ����ڿ���Ҫ�������������ļӷ��Ļ������㷨�����֪ʶ���������������ᡢ�෴��������ֵ�ȸ���ѧϰ�Ļ����Ͻ��еģ�������֮��ѧϰ������������㡢��ѧ�������������Ļ�������ˣ����ڿ��𵽳������£���·���ŵ����ã������ش�

������ѧ��άĿ����֪ʶ�뼼��Ŀ�꣺ѧ��Ӧ���������ļӷ����㷨����м��㡣�����뷽��Ŀ�꣺�������������龳����������ᣬѧ��ͨ��˼��������������Ĺ��̣�������������ļӷ������⣬������ѧ֪ʶ�����������С����̬�����ֵ��Ŀ�꣺ѧ�����������������ʶ����������ѧ����Ȥ��

����ͨ�����϶Խ̲ļ���ѧĿ��ķ��������ڿεĽ�ѧ�ص��������������ļӷ������㷨�򣬲��ܹ�������á��ѵ���������ʵ�������������������ļӷ���������������

��������ѧ���Ļ�����������ڰ��պʹ����̲�����Ҫ�����á����꼶��ѧ�����Խ���ճ������г����������ļ򵥼������⣬Ҳ���������������˻������˽⣬���������䱾����Щ����ѧ����������������Щ���ѡ�ͬʱ��һ�׶ε�ѧ��˼ά��Ծ������˼ά�Ӿ��������������ͳɳ���������Ҫ���Ծ���ĸ��������Ա��ڿγ̿���ͨ����ƾ����ʵ���龳������ѧ�������������ļӷ����㣬����������У�ѧ�������������ʶ�ܹ��õ���ַ��ӣ����ҿ���������Ƕ��ڽϳ�������Ľ��������

�����������Ϸ������Լ���ѭ�¿θĵľ���Ҫע��ѧ���������Ժ������ԣ��ҽ��ڱ��ڿεĽ�ѧ�в����Թ����ܽᷨΪ����������ʽ��ѧ����������Ϸ����龳��ѧ��Ϊ������ֵ���ѧ����ѧϰ�����ԡ�

������ʦ��ѧ��ѧϰ�������ߺʹٽ��ߣ�Ϊ�˰���ѧ�����õ�ѧ����ϱ������ݣ��ҽ�ѧ��ȷ��Ϊ��ѧ����������̽����������������ѧϰ����Ϊ������������ѧ��������ʶ�ijɳ���

������ѧ���̿��Է�Ϊ������ڣ������Ǵ����龳�������¿Ρ�һ�����þ��ʵĵ��룬�ܹ�����ѧ����ѧϰ��Ȥ����������һ�ڿγɹ��Ŀ�ʼ�����ݡ��������ļӷ�����ڿε��ص㣬�ҽ�����ͼƬ��ʽ���е��롣���ż������������ͼƬ���涨������Ϊ������ʧ����Ϊ���������ǵ�'��Ϊ��ʤ��������һ֧������ڵı�������ǽ���4��ʧ��1��������ͬѧ���öӾ�ʤ�����ı���ʽ��ʲô�أ�������һ���ڼ�����ѧ���ĺ����ģ���������ζ��Ȼ��Ͷ�뵽֮���ѧϰ��ȥ��

�������Ž���������ڣ������֪���ڡ�

������һ������ѧ�����۵�������������������ѧ���ش�֮ǰ�����⣬�õ�4+����1���Ĵ𰸣�����������������ļӷ��ı���ʽ��ѧ�����ڶ��������ʽ�𰸵ĺ��棬�ܸ���רע�أ����뵽�����ѧϰ�����ݣ���

�����ڶ������������ʽ���г����˸������һ�����ѧ�������������������������뵽��֮ǰ��ʲô֪ʶ������ѧ����˵�����ᣬ��ʱ�涨�������������˶���Ϊ���������˶���Ϊ���������������˶��������������ͬѧ���������˶���������������ô��ʾ����֮ǰ�������ļӷ�ʽ����ô��ʾ��ÿ����������Ľ�����ֱ���ԭ���Զ����ͬѧ�Ƿ������ۣ�������ش��ⲽ������������������ͬ���ŵļӷ�����ͬ���ŵļӷ��������෴���ļӷ��Լ���������0�ļӷ�����Ϊ����ѧ������ӷ�����춨�˻�����

����������������ͬѧ�Ļش�ǰ�����ʽ���Լ���������д�ںڰ��ϣ���ͬѧ�Ǽ������۴��и�������ǰ������������ܷ���ʲô���ɡ�ͬѧ̸�۽������ҽ����������ܽ���ɵó��������ļӷ������㷨�򼴣�

����1��ͬ��������ӣ�ȡ��ͬ�ķ��ţ����Ѿ���ֵ��ӣ�

����2������ֵ����ȵ����������ӣ�ȡ����ֵ�ϴ�ļ����ķ��ţ����ýϴ�ľ���ֵ��ȥ��С�ľ���ֵ����Ϊ�෴������������ӵ�0��

����3��һ����ͬ0��ӣ��Ե����������һ��ͨ������������ѧ������������������ļӷ����򣬼���ӡ��

����Ϊ����ѧ��������֪���һ������ڽ����󣬸��ݽ̲ķ��ݶ�ѡȡϰ�⣬��ѧ�����п�����ϰ������ϰ���һ���м�ʱ���⡣������ѧ���������֪ʶ��ӡ�󣬸��õ���ɱ��ڿε��ص㡣

����ͬѧ�����ձ��ڿε�֪ʶ���ҽ����������ջ���ʲô����ͬѧ�����ܽ᱾�ڿ���ѧϰ�ĵ����ݣ��Ҹ��貹�����ۡ�ͬʱ��ͬѧ�Լ�̸̸�����������⣬����ͬ��֮������ۡ�������ѧ��������˼�����Լ���������������ͨ����˼�����õĹ��̱��ڵ�֪ʶ��

�������ڿεĿκ���ҵ��ѧ���ؼ�˼����ʵ�����п������������ļӷ�����������⣬��д����Ŀ��������������ڽ����ڿε��ѵ㡣

�����ҵİ�����Ʋ��õķ���������ʽ������������ѭ��ࡢ���ˡ��󷽵�ԭ���ܺܺõ�Ϊͻ����ѧ�ص����

�������Ͼ����ҵ�˵�����ݣ�лл��λ��ί��ʦ��

���������ļӷ���˵�θ�9

����һ����ѧ����

�������������ļӷ����DZ�ʦ������꼶��ѧ�ϲ�ڶ��¡��������������㡷���Ľڿε����ݣ���ڿε�����Ӧ������ʱ��ɡ�����ʱ�DZ������ݵĵ�һ��ʱ�����ݽ̲ĵİ��ű��ڿ�Ӧ����ѧ�������������ļӷ�����������ɣ����������ؽ��������ӷ����㣬�����������ɼ����㡣

��������������Χ�ڽ��еĸ������㣺�ӡ���������ͳһ��Ϊ�ӷ����˷��������ͳ˷�����ͳһ�ɳ˷�����˼ӷ��ͳ˷��������DZ��µĹؼ������ӷ�����ѧ���Ӵ��ĵ�һ�����������㣬ѧ���ܷ���ܺ��γ�����������Χ�ڽ��еĸ��������˼����ʽ��ȷ������ķ��Ϻ;���ֵ�����ؼ�������һ�ڵ�ѧϰ��

���������������

�������꼶����ε�ѧ��˼ά��Ծ����֪��ǿ���бȽ�ǿ�ҵ�������ʶ���Թ۲졢���롢̽���Ե�����������棬�ָմ�Сѧ���ϳ�������ʱ�䣬���˶�����������Ħȭ���ƣ�׼����ʩȭ�ţ�����Ҳ���̽��ʽ��ѧϰ��������"���⴮"�����������ã���ͬѧ��ͨ�����ԡ����㡢�����ó����ۣ������������Ϸ����ѧ�����ⷨ�����÷���

����������ѧĿ�������ѵ�

����Ŀ�꣺

����1.ʹѧ�������������ӷ����򣬲������÷�����м��㣻

����2.��ѧ����������̽���������ӷ�����Ĺ��̣���̸��ܷ������ۡ����ν�ϵ�˼�룬�����ɾ��嵽���������⵽һ�����֪���ɣ�

����3. ��ѧ��ͨ�����֡����ࡢ�Ƚϵȷ�����ѧϰ�����������ܽ�֪ʶ��������

�����ص㣺�����������ӷ�����������㡣

�����ѵ㣺���������ӵķ���

�����ġ�ѧ�����

����1.ѧ���dz���Ϥ��������������������������

����2.�������ķ��ࡢ���ᡢ����ֵ�����֪ʶ�Ѿ����ա�

����3.ѧ����������˼ά��˼ά��Ծ���ܻ����������ۡ�

�����塢��ѧ����

����1.�����ڿεĽ�ѧ������Ƴ�������Ҫ���⣬����ѧ�����ε�˼����

����2.��ѧ���Լ��ٳ������е�`����ʵ������ʶ����������ã������������������⣻

����3.�ڽ�ѧ�����У���ÿһ�����ڵ�Ҫ�㼰ʱ���ɣ���׼ȷ�ر������ѧ������֪ʶ��ϵ��

����������ѧ����

����1.�ع˾�֪������˼ά

����չʾ�μ��ϵ��������⣬��ͬѧ��˼�����ش�

������1������������ô����ģ�

������2���������ľ���ֵ����ô����ģ�

������3�����и������У���һ�����ľ���ֵ��

����7��4; -7��4; 7��-4; -7��-4

�����������ͼ���ع��뱾�ڿ��йصĸ�������ʣ�Ϊ�¿���������̵档

����2.�����龳 �������

��������һ��������������ӣ��ж����ֲ�ͬ�����Σ�

��������+������+������+������+0,��+0,0+0.

�����������ͼ��ǿ��ѧ���������۵���ʶ����ȷ�о���ѧ����һ����Ӧ��ȡ�ľ��岽�衣ͬʱҲ��ǿ�˺�����ѧϰ�����ģ���Ϊ�����ֲ�ͬ������У�ѧ�������ֶ��Ѿ��������գ���ʣ������Ҫ���ˡ�

��������������ܾٳ���Ҫ�����������ӷ���֪ʶȥ���������ʵ����

������ͬѧ�Ǿ��Լ���Ϥ�����ӣ�������ҹ��ƽ������Ϊ16 ���϶ȣ������ƽ���¶ȱ�ҹ���9���϶ȣ���ô�����ƽ���¶��Ƕ��٣������DZ����ҹ��ƽ������Ϊ-150���϶ȣ������ҹ���27���϶ȣ���ô�����ƽ���¶��Ƕ������϶ȣ�����ý��չʾ��Ŀ��

����ʦ��ͬѧ���Ѿ������о��������ӷ������׼��֪ʶ�ˡ�����ͬѧ�������ĺ���һͬ����"�о���"��ͬ�о��������ļӷ�������

��������ʾ���⣩

�����������ͼ����������ѧԴ��������ѧϰ�������ӷ��ı�Ҫ�ԣ�����ѧ��̽����֪����Ȥ��ͬʱ�϶�ѧ����֪ʶ׼��������ѧ����һ��ѧϰ�����ģ�����ѧ���Ķ�־����ѧ��������뵽��ѧ��������һ����ᵽ�Լ��ǿ��õ����ˡ�

������������������̽����֪

���������������ܸ���ͬѧ�����ٵ������ܽ������+����������+���������������

����ѧ���Ǹ��㼺�����ܽᷨ��

����1�� ͬ��������ӣ�ȡ��ͬ�ķ��ţ����Ѿ���ֵ��ӡ�

����2�� ����ֵ����ȵ����������ӣ�ȡ����ֵ�ϴ�ļ����ķ��ţ����ýϴ�ľ���ֵ��ȥ��С�ľ���ֵ����Ϊ�෴�� ����������ӵ�0.

����3�� һ����ͬ0��ӣ��Ե������

������ʦ�ܽ�ھ���"ͬ�����һ�ߵ�����ŵȾ������ã���Ų��ȡ��󡯼���С�������Ÿ��š��󡯵���".

�����������ͼ������������������ӵĸ���������ñ������ʽչʾ�������ӷ������п��������ʹѧ�������ѧ˼ά�Ĺ����Ժ������ԣ����ܷ���͹��ɵ���ѧ˼�뷽���������������е�ʵ����ʹѧ�������μ�̽�����֣������Ļ�ȡ֪ʶ�ͼ��ܣ�ֱ�۸����������ļӷ����򡣹���ѧ�����Լ������Ը����������ѧ���ĸ������������Ա�������

����������������֪�������

������1���㣨-3��+��-9����

������������������������ӣ�����ͬ��������ӣ��͵ķ����������ͬ��ӦΪ�������͵ľ���ֵ���ǰѾ���ֵ��ӣ�ӦΪ3+9=12����ǿ����ͬ����ӵ���������

�����⣺��-3��+��-9��=-12.

�����������������������ӣ��͵ķ��������ֵ�ϴ�ļ����ķ�����ͬ��ӦΪ�������͵ľ���ֵ���ڽϴ����ֵ��ȥ��С����

��������ʱ����ȷ���͵ķ��ţ������͵ľ���ֵ��

����������ϰ��

����1.���㣨�ڴ�

������1��4+9; ��2�� 4+��-9���� ��3��-4+9; ��4����-4��+��-9����

������5��4+��-4���� ��6��9+��-2���� ��7����-9��+2; ��8��-9+0;

����2.����

������1��5+��-22���� ��2����-1.3��+��-8��

������3����-0.9��+1.5; ��4��2.7+��-3.5��

����3.��">"��"<"��գ�

������1�����a>0,b>0,��ôa+b____0;

������2�� ���a<0,b<0,��ôa+b____0;

������3�� ���a>0,b<0,|a|>|b|,��ôa+b____0;

������4�� ���a<0,b>0, |a|<|b|,��ôa+b____0;

�����������ͼ������ѧ����Ϥ���򣬲�����"����о�"��ϰ�ߡ�����Ҫ������͸���о�һ���������ϵ��˼�롣

���������ģ����ܳ�����ʹ����ѧ���Խ��������ӷ������ʾ������

������1�����a>0,b>0,��ôa+b=+��|a|+|b|��

������2�� ���a<0,b<0,��ôa+b=-��|a|-|b|��

������3�� ���a>0,b<0,|a|>|b|,��ôa+b=+��|a|-|b|��

������4�� ���a<0,b>0, |a|<|b|,��ôa+b=-��|b|-|a|��

������5��a+0=a.

�����������ͼ������ʶ����ѧ��ʹ����ѧ���������������ѧ��д��͸��ÿһ�ڿε��С�

�������ģ�������չ������ս

���������壺��һ�����ڼ����𣿺�����������������֮�����ʲô��С��ϵ��

������������Сѧѧ�����������Ƿ��������������ļӷ���

�����������ͼ���ɿ������쵽���⣬()����Ϊ�½ڿ��������̵棬Ҳ��ѧ��������ͬѧ���������޵�˼���ռ䡣

�������壩�����ܽ����˼��

������1�����ڿ���ѧ���������ļӷ�������ʲô����Ӧ��ʱӦע����Щ���⣿

������2�����ڿ���ѧϰ������Щ��ѧ˼�뷽����

�����������ͼ����ѧ���ܽᣬ���ɷ�˼�������֪ʶ�����⣬����������������ѧ֪ʶ������⼰���ɹ����ܽ��ϰ�ߺ����Ա����������

����������������ҵ

������1��P56 ϰ��1��3

������2����ͬѧ�ǻؼ����������ƺ͸�ĸ�����������ӷ����������

�����������ͼ����ַ��Ӽ�ͥ������Դ����ѧ���ڿ��ֵ���Ϸ�дﵽ�����ij̶ȡ�

�����ߡ����˵��

����1.ͨ��"���⴮"�����ã�������Ȥ������ѧ�����ε�˼����

����2.ͨ��"��������"��"С�龺��"�����������ѧ������������

����3.ͨ������ķ��Ż� ,�ٽ�ѧ����ѧ���Ե��γɣ���ѧ��ʾ������������

����4.�ڻ��ע������̬�ơ����Զ�ѧ�����м������ۣ����������۵�����а��Ŷ�ά���ۣ��ȹ�עѧ��������������ʶ���������ֹ�עѧ����ѧ˼ά�����뷢չˮƽ������עѧ����������ͽ�������������

���������ļӷ���˵�θ�10

������ѧĿ��

����1.ʹѧ�������������ӷ������壬���������������ӷ����򣬲���׼ȷ�ؽ����������ļӷ�����.

����2.ͨ���������ļӷ����㣬����ѧ������������.

������ѧ�ص����ѵ�

�����ص㣺����Ӧ���������ļӷ�������мӷ�����.

�����ѵ㣺�������ļӷ����������.

������ѧ����

����(һ)��ϰ����

����1.�������������?

����2.�������ľ���ֵ����ô�����?һ���������ľ���ֵ�ļ���������ʲô?

����3.��������С�Ƚ�����ô�涨��?���и������У���һ���ϴ�?��������˵��?

����-3��-2;3��-3;-3��0;

����-2��+1;-+4��-3.

����(��)�����¿�

������Сѧ������ѧ���˼ӡ������ˡ����������㣬��Щ��������������������ķ�Χ�ڵ�����.���븺��֮����Щ���㷨������������?��������ѧ�������ļӷ�����.

����(��)�����¿� �������ļӷ�(�������)

������1 ��ͼ��ʾ��ij�˴�ԭ��0�����������һ������5�ף��ڶ��ν���������3�ף����������ߺ�ij����ʲô�ط�?

�����������ߺ��ԭ��0Ϊ8�ף�Ӧ���üӷ�.

����Ϊ�����򶫻��������ߣ�����涨����Ϊ����������Ϊ��.������������������������

����1.ͬ���������

����(1)ij������5�ף�������3�ף�����һ�����˶�����?

�����������������ߵ�·�̵ĺ�.

����5+3=8

�����������ʾ��ͼ ����

�����������ϱ������������ߺ���ԭ��0�Ķ���.�뿪ԭ��ľ�����8��.�������һ��������8��.

�����ɼ�����������������������������͵ľ���ֵ���������������ľ���ֵ�ĺ�.

����(2)ij��������5�ף���������3�ף�����һ�������˶�����?

������Ȼ������һ����������8��

����(-5)+(-3)=-8

�����������ʾ��ͼ ����

�����������ϱ������������ߺ���ԭ��0�����ߣ��뿪ԭ��ľ�����8��.�������һ��������-8��.

�����ɼ��������Ӹ�����������Ǹ������͵ľ���ֵҲ�ǵ������������ľ���ֵ�ĺ�.

������֮��ͬ��������ӣ�ȡ��ͬ�ķ��ţ����Ѿ���ֵ���.

�������磬(-4)+(-5)��ͬ���������

����(-4)+(-5)=-( )��ȡ��ͬ�ķ���

����4+5=9�Ѿ���ֵ���

����(-4)+(-5)=-9.

�����ڴ���ϰ��

����(1)����˵����ʽ7+9��ʵ������?

����(2)(-20)+(-13)=?

����2.����������

����(1)ij������5�ף���������5�ף�����һ�������˶�����?

�����������ϱ������������ߺ��ֻص���ԭ�㣬����һ��������0��.

����5+(-5)=0

������֪����Ϊ�෴������������ӣ���Ϊ��.

����(2)ij������5�ף���������3�ף�����һ�������˶�����?

�����������ϱ������������ߺ���ԭ��o�Ķ��ߣ��뿪ԭ��ľ�����2��.��ˣ�����һ��������2��.

�������� 5+(-3)=2.

����(3)ij������3�ף���������5�ף�����һ�������˶�����?

�����������ϱ������������ߺ���ԭ��o�����ߣ��뿪ԭ��ľ�����2��.��ˣ�����һ��������-2��.

�������� 3+(-5)=-2.

������ͬѧ����һ�룬���������ӵ�'��������ô�涨��?ǿ���͵ķ��������ȷ����?�͵ľ���ֵ���ȷ��?

����������

��������ֵ����ȵ����������ӣ�ȡ����ֵ�ϴ�ļ����ķ��ţ����ýϴ�ľ���ֵ��ȥ��С�ľ���ֵ����Ϊ�෴������������ӵ�0

��������(-8)+5����ֵ����ȵ�����������

����85

����(-8)+5=-( )ȡ����ֵ�ϴ�ļ�������

����8-5=3 �ýϴ�ľ���ֵ��ȥ��С�ľ���ֵ

����(-8)+5=-3.

�����ڴ���ϰ

��������ʽ��ʾ���¶���-4������7�棬�ﵽʲô�¶�.

����(-4)+7=3(��)

����3.һ�����������

����(1)ij������5�ף�������0�ף�����һ�������˶�����?

������Ȼ��5+0=5.���������5��.

����(2)ij��������5�ף�������0�ף�����һ�������˶�����?

�������׵ó���(-5)+0=-5.���������-5�ף�����������5��.

������ͬѧ�ǰ�(1)��(2)����ͼ��

������(1)��(2)�ó���һ����ͬ0��ӣ��Ե������.

�����ܽ��������ӷ�����������.ѧ�����飬�������ǿ��������ӷ�������������.

�����������ӷ���������������

����������������Ϊ�෴�����;

����(3)һ�����������.

����ÿ������ķ���ǿ����(1)ȷ���͵ķ���;(2)ȷ���͵ľ���ֵ�ķ���.

����(��)�������

������1 ����(-3)+(-9).

������������������������ӣ�����ͬ��������ӣ��͵ķ����������ͬ(ӦΪ��)���͵ľ���ֵ���ǰѾ���ֵ���(ӦΪ3+9=12)(ǿ����ͬ����ӵ�����).

�����⣺(-3)+(-9)=-12.

������2

�����������������������ӣ��͵ķ��������ֵ�ϴ�ļ����ķ�����ͬ(ӦΪ��)���͵ľ���ֵ���ڽϴ����ֵ��ȥ��С����ֵ..(ǿ�������ϴ�һ����С)

�����⣺ ����ʱ����ȷ���͵ķ��ţ������͵ľ���ֵ.

����(��)������ϰ

����1.����(�ڴ�)

����(1)4+9; (2) 4+(-9); (3)-4+9; (4)(-4)+(-9);

����(5)4+(-4); (6)9+(-2); (7)(-9)+2; (8)-9+0;

����2.����

����(1)5+(-22); (2)(-1.3)+(-8)

����(3)(-0.9)+1.5; (4)2.7+(-3.5)

���������ļӷ���˵�θ�11

�����𾴵ĸ�λ�쵼����ʦ����Һã�

����������˵�εĿ������������ļӷ������ڿ�ѡ�Ժ��Ͻ���������������ѧ���꼶(��)��һ�µ��Ľڵ�һ��ʱ�����ݡ������Ҿʹӽ̲ķ������̷�ѧ������ѧ����ͽ�ѧ��˼�ĸ��������ҽ����ҶԱ��ڿε���������ơ�

�����̲ķ���

������һ����λ������

�����������ļӷ���Сѧ�����ӷ��������չ���dz�����ѧ����ʼ���֣�Ҳ�dz�����ѧ��������Ҫ������������ݡ����������������ļӷ�������ѧϰ���������������ǰ�ᣬͬʱ��ҲΪ����ѧϰʵ��������ʽ���㡢���̡�����ʽ��������֪ʶ�춨����.�������ļӷ������ǽ���������������ʵ���ϣ��н�ǿ�������ֵ����������ѧ��Դ��ʵ�����ַ�������ʵ����

�����ͱ��¶��ԣ��������ļӷ��DZ��µ��ص㡣ѧ���ܷ���ܺ��γ�����������Χ�ڽ��еĸ��������˼����ʽ��ȷ������ķ��ź;���ֵ�����ؼ�������һ�ڵ�ѧϰ��

������������ѧĿ��

����1��֪ʶ������Ŀ�꣺

����(1)�˽��������ӷ������塣

����(2)���Ⲣ���յ��������ӷ��ķ��򣬲������÷������׼ȷ���㣬���ѧ��������������

����2�������뷽��Ŀ�꣺

����(1)��������̽���Ĺ��̣�����ѧ�������ܽ�֪ʶ��������

����(2)����������㷨˼�롣��ת����

����(3)��̽�������и������ν�Ϻͷ������۵���ѧ˼�롣

����(4)��͸�����⵽һ���Ψ���֤��˼�롣

����3�������̬��Ŀ�꣺

����(1)��ѧ����ᵽ��ѧ֪ʶ��Դ������������������ѧ������ѧ���Ȱ���

����(2)����ѧ��Э����ʶ������ɹ�������ѧϰ�����ġ�

������������ѧ�ص㡢�ѵ㣺

�����ص�������������������ļӷ�����

�����ѵ������������ӵķ���

�����̷���ѧ��

�������ڱ��ڿ���Ҫ���á������������ֽ�ѧ��������������ý��μ���չ����ѧ��ѧ����Ҫ���á�����̽��ѧϰ������ѧϰ�������ݡ�

������ѧ����

�����Ҳ��õĽ�ѧģʽ��Ϊ��������̽�����ᡪ���á��ĸ����ڡ�

������һ�����������⣨2���ӣ�

�������磬��������У����԰ѽ�������Ϊ������ʧ������Ϊ���������ǵĺͽ�����ʤ������

�����������ӽ�4����ʧ2�������ӽ�1����ʧ1�������ӵľ�ʤ����Ϊ4������2����

�������ӵľ�ʤ����Ϊ1������1����

���������õ������͸����ļӷ���

������ô����������4������2���أ�

�����˻��ڴ�Լ2���ӡ�

������������̽�����ɡ��ó����򡣣�15���ӣ�

�����ֹ涨������Ϊ����������Ϊ����

������1������������Я���������ֱ�Ϊ+20��+30��

��������ӵĽ���ǣ� ����

����д����ʽ����+20��+��+30��=�� ��

������2������������Я���������ֱ�Ϊ-20��-30��

��������ӵĽ���ǣ� ����

����д����ʽ����-20��+��-30��=�� ��

������������ʽ��������ʲô�ص��أ�

����ͬ��������ӣ��ñ���ͬ���ˣ�����+����������������

��������+����������������

����������Ϊ�ٶ����ţ��ڰѾ���ֵ��ӡ�

������3����һ������Я��������+30һ������Я��������-10��

���������˽����Ľ���ǣ� �� Ӯ����ʣ�� ��������

����д����ʽ����+30��+��-10��=�� ����

������4����һ������Я��������+20һ������Я��������-40��

���������˽����Ľ���ǣ� ��Ӯ����ʣ�� ��������

����д����ʽ����+20��+��-40��=�� ����

����������ʽ��������ʲô�ص��أ�

�������������ӣ��ñ������ڴ��̣�˭������ǿ��˭��Ӯ������������� ���žͶ�Ϊ��������������󣬷��žͶ�Ϊ��������ѧ���������˴��̣��˴�������˴˵������˴�������ôӮ��һ����ʣ���������أ��ʶ��Ѿ���ֵ��������ǿ���ô�ľ���ֵ��ȥС�ľ���ֵ��

����������Ϊ�ٶ����ţ��ڰѾ���ֵ�����

�����ٿ������������Σ�

������5����һ������Я��������+30��һ������Я��������-30�������˽����Ľ���ǣ� ������ʣ�� ��������

����д����ʽ����-30��+��+30��=�� ����

������6)20+0=�� �� 0+��-15��=�� ��

�����¿γ̳�����ѧ���ӡ�Ҫ��ѧ�����һ�ѧ��ת�䣬����ʦ��ѧ��ѧϰ����֯�ߡ������ߺͺ����ߡ����ڽ̲�����������;���ֵ��̽��������ڳ��󣬲�������ѧ������Ȥ�����֮�£���ѡ����ѧ������Ȥ�Ŀ�ͨ�����������ѧ����ѧϰ��Ȥ��Ӫ��һ����������ѧϰ��Χ������ѧ���������У�ѧ�������6�ε��������ɺ󣬲��ܵõ����������ÿ��ѧ����ע����һֱ��ܼ��С���ѧ�������ѣ���С����̽�ֽ��������䣬��ѧ�����������������������ļӷ������������̣���Լ20���ӵ�ʱ�䣬��ͻ���ص㣬ͻ���ѵ㡣

����������С�ᣨ3���ӣ�

�����������ļӷ�����

����1��ͬ��������ӣ�

����ȡ�����ķ��ţ����Ѿ���ֵ��ӡ�

����2�����������ӣ�

����ȡ����ֵ�ϴ�ļ����ķ��ţ����ýϴ�ľ���ֵ��ȥ��С�ľ���ֵ��

����3����Ϊ�෴����'��������ӵ�0��

����4��һ����ͬ����ӣ��Ե������

�����������

����1���������⣬���̷��򡣣�5���ӣ�

������1�����

������2��˼�����ڽ����������ӷ�����ʱ��Ӧ�ּ�����ɣ�

��������������Ϊ��ѧ�����õ����⡢�����������ӷ�����ͬʱ����ѧ��֪�����������������㶼Ҫ����ȷ������ķ��š�ѧ��������ɱ�����ҽ����ⲽ�裬�ֲ������ںڰ��ϣ���ѧ���Խ����ʽ�������ӡ�

����2����ʽѵ����Ӧ�÷��򡣣�15���ӣ�

������1.����

������+20��+��+12�� ��-8��+��-12��

������-3.75��+��-0.25�� ��-1/2��+��-2/3��

������-7��+0

������2.����

������-5��+9 7+��-10��

������-3/4��+1/2 3/5+��-3/5��

������ѧ��Ƥ�ǽ���Ϊ�������ϵ�ѵ�����ܹ��𽥵ķ�չ��һ����������ѧģ�͡�����ϰ�Ϳ�ѧ���ظ���ϰʼ������ѧѧϰ����Ч�취��Ϊ����ѧ������Ӧ�÷���׼ȷ���㣬�������2�����⣮��1��ͬ��������ӣ���2�����������ӡ�����������͵����ͣ����𵽹��̷���͹淶��ʽ�����á�����ѧ�����Զ�����ɣ��û������ѧ�����ݺ󣬲��ñ��ѧ���Ҵ���������ֵ�����ѧ���Ļ����ԣ���Ծ�˿������ա�ͬʱ��ͨ��ѧ�������Ĺ��̣���ѧ���Դ��������䣬��֪ʶת��Ϊ���ܡ�

����3��С�鴳�أ����Ŀ�ꡣ��5���ӣ�

�������¿γ��£���ѧ�ı�����ѧϰ���ѧ���Ƿ���Ч��ѧϰ����ѧĿ���Ƿ���ʵ��λ�����Ŀ���Ϊһ�ڿε�һ����Ҫ���ڡ�

�������������������С��Ϸ��һ����ѧ���ڴ�������һ������������Ů�����𣬷�֮Ů��������������ͨ����Ůͬѧ�����й��̡�Ӧ�÷���

���������ѧ��˼

����1���龳̽�����������

�������ÿ�ͨ�������������������龳��ʹѧ���ܹ�����������������ӷ�������˼������ʱ������Ӧ��ѧ���Ժ��ˡ�������һ���м��������һ����ȷ����ʶ������ѧ����������������ԡ�Ȼ������һ�Ľ���̽����ͨ��ѧ��̸�۽��������õ��������������ӷ�����

����2�����ⰲ�ŵ�����

�����Ұ�����ͬ��������Ӻ�������������������͵����ͣ����𵽹��̷���͹淶��ʽ�����á�

����3����ѧ���Ա����ѵ��

����Ϊ������ѧ������ѧ���Եı����������ڿ������Ҿ����ܵ���ѧ�����Լ��Ļ�������������Լ�ʱ����ѧ����������ѧ���淶�ı��

���������ļӷ���˵�θ�12

������Һã�������Ҫ˵�εĿ������˽̰���ѧ�̲����꼶�ϲ��һ�µ����ڡ��������ӷ����ĵ�һ��ʱ�����ںڰ���д��1.3.1�������ļӷ�������֪����������������Ĺ��ߣ��ǽ��ʵ�������һ��ģ�ͣ������ڿ����������������ʼ�Σ���ѧ�ú������ݵ���Ҫǰ�ᡣ�����ҽ��ӽ̲ķ������̲Ĵ�������ѧ�����ͽ�ѧ�ֶΡ���ѧ�������Ҳ����Ҷ���ڿε���������ơ�

����һ��˵�̲ģ�

�����Ҵӷ������ڿ��ڽ̲��еĵ�λ������,��Ͻ�ѧ�����ȷ�����ڿεĽ�ѧĿ�ꡢ���ء��ѵ㡣��������һ�±��ڿ��ڽ̲��еĵ�λ�����á�

������һ����λ������

�����������ļӷ���Сѧ�����ӷ��������չ���dz�����ѧ��������Ҫ�������������֮һ�����������������ļӷ�������ѧϰ���������������ǰ�ᣬͬʱ��ҲΪ����ѧϰʵ��������ʽ���㡢���̡�����ʽ��������֪ʶ�춨�������������ļӷ������ǽ���������������ʵ���ϣ��н�ǿ�������ֵ����������ѧ��Դ��ʵ�����ַ�������ʵ����

�����ͱ��¶��ԣ��������ļӷ��DZ��µ��ص�֮һ��ѧ���ܷ���ܺ��γ�����������Χ�ڽ��еĸ��������˼����ʽ��ȷ������ķ��Ϻ;���ֵ�����ؼ�������һ�ڵ�ѧϰ��

�������������㲻�ѿ������ĵ�λ�����õ���Ҫ�ԡ�

�����������γ�Ŀ��

�������������ܱ��ڿεĽ�ѧĿ���Լ����ѵ㡣

�����γ̱�׼�й涨�����������ӷ��ĵ�һ��ʱ��Ҫʹѧ�������������ӷ������壬�����������ӷ��ķ��򣬲����÷������׼ȷ���㡣��˸��ݿγ̱�׼��Ҫ��ȷ�����ڿεĽ�ѧĿ�ꡣ

����1��֪ʶ�뼼��Ŀ�꣺

�������˽��������ӷ������塣

���������Ⲣ�����������ӷ��ķ���

����(3)�����������ӷ�������ȷ�������㡣

����2�������뷽��Ŀ�꣺

������1������ѧ���ķ��ࡢ���ɡ�������������

������2����̽�������и������ν�Ϻͷ������۵���ѧ˼�롣

������3����͸�����⵽һ���Ψ���֤��˼��

����3�����̬�����ֵ��Ŀ�꣺

����(1)����ѧ����ѧϰ��Ȥ����֪�������������õ���ѧ˼άƷ�ʡ�

������2������ѧ������ѧ���Ȱ�������ѧ��������ѧ����ʶ��

�����������ص㡢�ѵ�

�����������ӷ���������Сѧѧϰ����������������ķ�Χ�ڽ��еļӷ������������ͬ,��ѧ�����⼴�ɡ���˱��ڿε��ص���:�������ӷ���������������á�

�������ڱ��׶ε�ѧ�����Ѱ���ס������Ҫ����:��ͬ����š�����ֵ����ȵ���������ͻ�Ϊ�෴��֮��Ĺ�ϵ,��ͶԷ��������������ѡ������ȷ�����ڿε��ѵ��ǣ��������ӷ������'���⣬�������������������ӵķ���

���������̲Ĵ���

�������ڿ�����ǰ��ѧϰ��������������Ļ����Ͻ��е�,ѧ���Ѿ����ι̵����������������������ᡢ�෴��������ֵ�ȸ�����ںڰ���д��ϰ�������û�а�ʱ�����ط��ڸ�ϰ��Щ��֪ʶ��,��������ѧ���ĺ����ģ��������ߵ�ʵ������ѧ������һ��μ�̽�����ּӷ��ķ����ڷ���ĵó�����ֱ�ӵ���ѧ����͸���ν�ϵ�˼�룬��ͨ��һЩ��ʽ��ϰ�Լ��鱾ϰ��ﵽѵ��˫����Ŀ�ġ�

����������ѧ�������ѧ�ֶ�

�����ڽ�ѧ������,��ע�����ֽ�ʦ�ĵ������ú�ѧ���������λ���������¿����ݵ�ѧϰ,��ѧ�����о�������ѧ����Ϊ֪ʶ�ķ�����,����ʦ�ĵ㲦��ѧ���������������,Ϊѧ�������龳,ʹѧ������������Χ��ѧϰ��

�����ġ���ѧ���̵����

�����ҽ���ѧ���̷�Ϊ��ϰ�����롢̽�������ɡ����̡��ܽᡢ��ҵ�߸����֡�

����1����ϰ�����ڿ�����֮ǰѧϰ������������Ļ����Ͻ��еģ�ѧ���Ѿ��ι̵����������������������ᡢ����ֵ��������û�а�̫���ʱ����ڸ�ϰ��֪ʶ�ϣ�ֻ��ѡȡ���뱾�ڿ�������صľ���ֵ���ֵ����ݣ����������þ���ֵ�Ƚϴ�С����Ŀ����Ϊ���������ӵ�����ؼ����ڱȽ���������ֵ�Ĵ�С���Ҹ������Ǽ򵥵ģ�

�������þ���ֵ����Ƚϴ�С

������1��|-2|��3��2��|-3|��3��3��|-5|��0

����2���ڿ��õ������ϣ���һ��ʼ��Ҫֱ���ÿα������ӣ�����������ֱ�ף����ܺܺõ�����ѧ����ע�⣬����������Ļ�������������εı����������޴����ڣ��������ܵ�С�������ǣ����龳�����ϰᵽѧ�����ߡ����ںڰ���д���⡷

�������⣺��һ�춫��������ܵ��ϣ�С��վ��0�㴦���������һ��������5�ף��ڶ���������3�ף�����������֮��С������ʲôλ�ã�

����3���������־��Ƕ���������չ����̽�������ڷ���ĵó���֪ʶ��ѧ��ͷ���з�������չ���γɵĹ��̡����Ƚ���ģ��С���������������ص��˶������������⣬�������֪С���������˶�������������ζ��򶫻���������һ����һ�������Լ�һ������һ���򶫡����ںڰ���д�������ۡ�

����1��ͬ���������5�ף�������3�ף���+5��+��+3��=+8 ����������5�ף���������3�ף���-5��+��-3��=-8

����2�������������5�ף���������3�ף���+5��+��-3��=+2 ����������5�ף�������3�ף���-5��+��+3��=-2����IJ�ͬ�ó�ͬ������������࣬�����ѧ������д��������ת��Ϊ��ѧʽ�ӱ������ʽ��

����4�����ɣ���ѧ����С�����ʽ���۲�ʽ�ӣ�˼�����������Լ��ó��Ľ��ۡ����ڹ��ɵĵó���������������ͬ�����ʽ�ϣ����Ҿ���ֵ���ȵ����������ӵ�������DZ��ڿε��ѵ㣬�����һ������������ʽ������ѧ��˼��������������ǵĻ����Ϲ��ɽ��ۣ������以Ϊ�෴����������ӵ�����Լ���0��ӵ�������ó���ڿ�ѧϰ�����ݣ��������ӷ��ķ��򡣡��ںڰ���д�������ӷ��ķ���

����1��ͬ��������ӣ����ȡ��ͬ���ţ����Ѿ���ֵ��ӡ�

����2�����������ӣ����ȡ����ֵ�ϴ�ļ����ķ��ţ������ϴ�ľ���ֵ����С�ľ���ֵ��

����3����Ϊ�෴������������ӵ�0.4��һ������0��ӣ��Ե��������

����5�����̣���ϰ����䱸�ϣ���ע��ѧ����˼ά��һ��ѭ�򽥽��Ĺ��̣�������ϰ�������Ȳ��û�����ѵ���⡣���ںڰ���д��������1��7+9= 8+��-3��= 2��-11+��-5��= 9+��-12��=��ѧ��������ɣ��ڽ�����ǿ������Ĺؼ���һ�۲졢��ȷ�����š�����ͣ����ںڰ���д����ϸ�Ľ����̡�������ͨ�����������������������ӷ������⣬���ںڰ���д����

����1�������DZ�ʾ���¶ȴ�-3������7��֮����¶ȡ�

����2��С�챾���ڵ��¶���¥���������������������ڵڼ��㣿

����6���ܽ᣺С����ɲ�Ӧ�ý�����֪ʶ�ļ����У���Ӧ�����Ż���֪�ṹ������֪ʶ��ϵ��һ����Ч�ֶΣ�������ͨ����������������ѧ�������������ã���������ܽṤ����

����A,���ڿ�ѧϰ����ѧ������Щ֪ʶ��B�����ڿ�ѧϰ��������������ʲô��

����C�����ڿ�ѧϰ������������Щѧϰ��ѧ�ķ�����

����7����ҵ����ҵ��Ϊ�˴ﵽ���̺ͷ�չ��Ŀ�ģ�������ѡ�����鱾�κ���������չ���������֣��Ƿ�����ҵ������ѧ��������ߵ����á�

���������ļӷ���˵�θ�13

������λ��������ã����Dzμӳ�����ѧ��Ŀ���Ե��ߺſ������ҽ���˵�ε���Ŀ�ǡ��������ӷ����������ҽ���˵�̲ġ�˵ѧ�顢˵�̷���˵ѧ����˵��ѧ�γ̡�˵��������������������в�����

�������������ӷ������˽̰����꼶�ϲ��һ�µ����ڵ����ݡ����ڿ���Ҫ�������������ӷ��Ļ������㷨�����֪ʶ���������������ᡢ�෴��������ֵ�ȸ���ѧϰ�Ļ����Ͻ��еģ�������֮��ѧϰ������������㡢��ѧ�������������Ļ�������ˣ����ڿ��𵽳������£���·���ŵ����ã������ش�

������ѧ��άĿ����֪ʶ�뼼��Ŀ�꣺ѧ��Ӧ���������ļӷ����㷨����м��㡣�����뷽��Ŀ�꣺�������������龳����������ᣬѧ��ͨ��˼��������������Ĺ��̣�������������ӷ������⣬������ѧ֪ʶ�����������С����̬�����ֵ��Ŀ�꣺ѧ�����������������ʶ����������ѧ����Ȥ��

����ͨ�����϶Խ̲ļ���ѧĿ��ķ��������ڿεĽ�ѧ�ص��������������ӷ������㷨�򣬲��ܹ�������á��ѵ���������ʵ�������������������ӷ���������������

��������ѧ���Ļ�����������ڰ��պʹ����̲�����Ҫ�����á����꼶��ѧ�����Խ���ճ������г����������ļ򵥼������⣬Ҳ���������������˻������˽⣬���������䱾����Щ����ѧ����������������Щ���ѡ�ͬʱ��һ�׶ε�ѧ��˼ά��Ծ������˼ά�Ӿ��������������ͳɳ���������Ҫ���Ծ���ĸ��������Ա��ڿγ̿���ͨ����ƾ����ʵ���龳������ѧ�������������ļӷ����㣬����������У�ѧ�������������ʶ�ܹ��õ���ַ��ӣ����ҿ���������Ƕ��ڽϳ�������Ľ��������

�����������Ϸ������Լ���ѭ�¿θĵľ���Ҫע��ѧ���������Ժ������ԣ��ҽ��ڱ��ڿεĽ�ѧ�в����Թ����ܽᷨΪ����������ʽ��ѧ����������Ϸ����龳��ѧ��Ϊ������ֵ���ѧ����ѧϰ�����ԡ�

������ʦ��ѧ��ѧϰ�������ߺʹٽ��ߣ�Ϊ�˰���ѧ�����õ�ѧ����ϱ������ݣ��ҽ�ѧ��ȷ��Ϊ��ѧ����������̽����������������ѧϰ����Ϊ������������ѧ��������ʶ�ijɳ���

������ѧ���̿��Է�Ϊ������ڣ������Ǵ����龳�������¿Ρ�һ�����þ��ʵĵ��룬�ܹ�����ѧ����ѧϰ��Ȥ����������һ�ڿγɹ��Ŀ�ʼ�����ݡ��������ӷ�����ڿε��ص㣬�ҽ�����ͼƬ��ʽ���е��롣���ż������������ͼƬ���涨������Ϊ������ʧ����Ϊ���������ǵĺ�Ϊ��ʤ��������һ֧������ڵı�������ǽ���4��ʧ��1��������ͬѧ���öӾ�ʤ�����ı���ʽ��ʲô��?������һ���ڼ�����ѧ���ĺ����ģ���������ζ��Ȼ��Ͷ�뵽֮���ѧϰ��ȥ��

�������Ž���������ڣ������֪���ڡ�

������һ������ѧ�����۵�������������������ѧ���ش�֮ǰ�����⣬�õ�4+(-1)�Ĵ𰸣�����������������ӷ��ı���ʽ��ѧ�����ڶ��������ʽ�𰸵�'���棬�ܸ�(רע��)���뵽�����ѧϰ(����)��

�����ڶ������������ʽ���г����˸������һ�����ѧ��(����)���������������뵽��֮ǰ��ʲô֪ʶ������ѧ����˵�����ᣬ��ʱ�涨�������������˶���Ϊ���������˶���Ϊ���������������˶��������������ͬѧ���������˶���������������ô��ʾ?��֮ǰ�������ļӷ�ʽ����ô��ʾ?ÿ����������Ľ�����ֱ���ԭ���Զ?��ͬѧ�Ƿ������ۣ�������ش��ⲽ������������������ͬ���ŵļӷ�����ͬ���ŵļӷ��������෴���ļӷ��Լ���������0�ļӷ�����Ϊ����ѧ������ӷ�����춨�˻�����

����������������ͬѧ�Ļش�ǰ�����ʽ���Լ���������д�ںڰ��ϣ���ͬѧ�Ǽ������۴��и�������ǰ������������ܷ���ʲô���ɡ�ͬѧ̸�۽������ҽ����������ܽ���ɵó��������ӷ������㷨�򼴣�1.ͬ��������ӣ�ȡ��ͬ�ķ��ţ����Ѿ���ֵ���;2.����ֵ����ȵ����������ӣ�ȡ����ֵ�ϴ�ļ����ķ��ţ����ýϴ�ľ���ֵ��ȥ��С�ľ���ֵ����Ϊ�෴������������ӵ�0;3.һ����ͬ0��ӣ��Ե����������һ��ͨ������������ѧ������������������ӷ����򣬼���ӡ��

����Ϊ����ѧ��������֪���һ������ڽ����󣬸��ݽ̲ķ��ݶ�ѡȡϰ�⣬��ѧ�����п�����ϰ������ϰ���һ���м�ʱ���⡣������ѧ���������֪ʶ��ӡ�󣬸��õ���ɱ��ڿε��ص㡣

����ͬѧ�����ձ��ڿε�֪ʶ���ҽ����������ջ���ʲô����ͬѧ�����ܽ᱾�ڿ���ѧϰ�ĵ����ݣ��Ҹ��貹�����ۡ�ͬʱ��ͬѧ�Լ�̸̸�����������⣬����ͬ��֮������ۡ�������ѧ��������˼�����Լ���������������ͨ����˼�����õĹ��̱��ڵ�֪ʶ��

�������ڿεĿκ���ҵ��ѧ���ؼ�˼����ʵ�����п������������ӷ�����������⣬��д����Ŀ��������������ڽ����ڿε��ѵ㡣

�����ҵİ�����Ʋ��õķ���������ʽ(����)����ѭ��ࡢ���ˡ��󷽵�ԭ���ܺܺõ�Ϊͻ����ѧ�ص����

�������Ͼ����ҵ�˵�����ݣ�лл��λ��ί��ʦ��

���������ļӷ���˵�θ�14

�������������ļӷ�����ѡ�Ǿ������������ʦ�����ѧ�ڵ�2�µ�6�ڵ����ݣ��������ݰ���������ʱ������ʱ�DZ������ݵĵ�һ��ʱ��

�����������ļӷ������ǽ����������ӷ����������������Ļ�����չ���ģ�ѧ���������ļӷ�������ѧϰ�������������㣬�Լ����Ҫѧ����ʵ��������ʽ�����̡�����ʽ��������֪ʶ��ǰ�ᡣ�������ļӷ������ǽ���������������ʵ���ϣ�չ������ѧ��Դ��ʵ������Ӧ����ʵ���Ĺ��̡�

�������ڿεĽ�ѧĿ��Ϊ��

������֪Ŀ�꣺1�������������ӷ������壬

����2�����Ⲣ�����������ӷ�����

����3��Ӧ���������ӷ��������׼ȷ���㡣

��������Ŀ�꣺

����1����ѧ��������ν��˼�롢ת��˼�������˼�룬

����2������ѧ��׼ȷ���������͹����ܽ�֪ʶ��������

�������Ŀ�꣺ͨ���ḻ����ѧ�����ѧ������ѧ���Ȱ�������ѧϰ�������ġ�

�������ڿε��ص㣺�������ӷ�����������Ӧ�á�ͻ�Ʋ��ԣ�

����1�����ö�ý���ֶΣ������ڶ�����ʾ��������Ϊ���塣

����2�������̽���������ӷ�����ķ����͹��̡��������꼶��ѧ���ǵ�һ�νӴ������з��ŵ���������ӣ�����˷�Сѧ�ﳤ���γɵ������ӷ������˼ά���ƣ����������������ʱ�йط��ź;���ֵ��������һ���Ѷȣ���ˣ����ڿε��ѵ��Ƕ����������Ӽӷ�����������Ӧ�á�ͻ�Ʋ��ԣ�

����1����ѡ������Ȥ���ͣ���ѧ��ͨ��ѵ�������Գɹ���

����2�����ö�ý���ֶΣ������ڶ�����ʾ��������Ϊ���󣬻���Ϊ�ס�

�������ݸ�������������ѧ�������ۣ�����ѧ��Դ����ʵ����ѧ�����Ĺ�����ѧϰ����ѧ�����Ĺ��̣���ѧ��ѧϰ��ѧ��һ�����ٴ��졯�Ĺ��̡������Ա��ڿ�����Ҫ���á������������ַ����������ڼ�����μ���ͨ���������龳��������ģ�͡������͡�Ӧ������չ����ģʽչ����ѧ��

�������꼶��ѧ����������չ�Ĺؼ����䣬���ǻ��úö���ע�����׷�ɢ�����������⣬��ϣ���õ���ʦ�ı��������ץסѧ������һ�����ص㣬Ŭ�����������ͻ��ᣬ��ѧ���������⣬����ѧϰ�������ԣ����ʵ����ö�ý����ʾ������ѧ������Ȥ��ʹѧ����ע����ʼ�ռ����ڿ����ϡ�

��������ѧ�γ̱�׼����ȷָ��������ѧ��ѧ����ѧ��Ľ�ѧ��ѧ������ѧѧϰ�����ˡ���Ϊ�ܸ������ѧ���ṩ������ѧ��Ļ��ᣬ�ҽ����ڿεĽ�ѧ����������£�

������һ�����ڷ�����֪�����������������������������һ�����ݡ���Ȥ��ѧ����õ�`��ʦ����ѡ��ѧ������Ȥ���������������⡣��ѧ��ͨ���Ե÷ֵĹ۲죬��ᵽ����ӷ������������Сѧ���е������ӷ������Dz����ģ��Ӷ�˳�����µ��������Ŀ��⣺�������ļӷ���

���������̽������������ѧ�߰��ղ����ƣ���Ҫ�ľ����Ԥ��֪ʶ��Ϊ������֯�ߣ���ѧ���Ѿ���2��1��2��5��ѧ�������������壬��Щ��Ϊѧ��̽������������������õ���֯�ߣ��ڴ˻����ϣ�������������̽���������ԭ��Ϊ��㣬һֻС���������������߶�����ʾ������涨����Ϊ��������Ϊ�������������������ѧ�����⡣����͸�˷���˼������͸�����ν��˼�룬�������ѧ�����������ɽ����ܽ���ɲ��䣬�Ӷ��ó����������ӷ�����

��������ó�����������һ��С����ȱ�˭��������ѧ���۲취����1��2�ü�̵����仰���и�������ʦ�ڳ�ֿ϶�ѧ���Ļش�������ͬ�Ų���ֵ��ӣ����ȡ��ֵ������ڴ˻���������ѧ�������������Ϥ���򣬽�ʦ����ǿ�����������ֵ��

������ʱֻ��˵ѧ���Է������˳������˽⣬Ϊ�˼���ѧ���Է�������⣬�������˵ڶ���������̽��֪����������������ǿ�����Ƿ��������ֵ��Ϊ����ѧ������ֱ�۵���ʶ����һ�㣬�������ǽ�������龰�еĶ�����������⣬�Ը������ʵķ�ʽ��ѧ��ͨ���������д����ᵽ�����͵���ɾ����ɷ��������ֵ�����֣��Ӷ������˱��ڿε��ص����ѵ㣬������ѧ���Է�������⡣

�����ڴ˻����ϣ��������˵���������Ӧ����֪��������������һ�����⣨1������6��+����8����2������3��4��+4��3��3����+1/2��+����2/3�������ڿ�ǰ����ѧ��Ԥϰ��������������ѧ��������ɣ�������ɻ����ϱ�����ѧ�����а��ݣ����ڰ���ʱ���ִ������Ŀ������ѧ�����и��������ʦ����ͬ��������������������ʽ��ɣ�����ʹ��ȫ��ѧ��������ѧ�����ѵ�ѧ�����ܴﵽ������ѧϰĿ�꣬��óɹ���ϲ�á�

���������ţ����������ϰ����ǰ�Ұ���ѧϰ�̶Ⱦ����ԭ�򣬽�����ֳ�A��B��C��D�ĸ�С�顣��������һ�������⣬�����������𣬶�������ɹ���С����踣�޽���������Ը��޸������С���ʤ���Դ˼���ѧ��ѧϰ����Ȥ��

�����������꼶ѧ��������������Ϊ�ܸ����޶ȵ�����ѧ������Ȥ���һ�����������һ������������⣬Ů���ش�Ů�����⣬�����ش𡣽����ڿ������˸߳�����ѧ����Ȥ��Ũʱ����������һ��С��Ϸ�����������ƣ���ͬ���������ͬѧ�����Գ�ȡһ���ƣ�������ͱ�������˭����ֿ���׼����ʦ��ѧ��֮��Ѳ�ز�����������Ʒ���ѧ��������������Ϸ���������¿θ����ۣ���ѧ���ڡ�ѧ���桱�ڡ�����ѧ����

����������ϰʱ����������ʽ�����˳�ֵĿ���֮�⣬�һ�ע�⵽ѧ����˼ά��һ��ѭ�򽥽��Ĺ��̡����Գ��˸ղ������õĻ���ѵ��֮�⣬�һ������˱�ʽ��ϰ����һ�⣨����5��+����=��8������յ���ʽ���֣������Ŀ�ǣ���ô�󲿷�ѧ�����Ͽ��Եõ���8����������������ʽ���־Ͷ�ѧ���Ľ�����������ѡ�ͨ���������Ŀ�Ľ�𣬿ɼ���ѧ���Է�������⣬��Ϊ������Ҫѧ�����������������̵棬ͬʱҲ������ѧ����ɢ˼ά����������2�⣨һֻС����һ����������ܵ��ϣ�������50�ף�������30�ף�������λ��ԭ��λ�õ��ĸ����棬��ԭ��λ�����ܶ��٣�����֮ǰ��̽������Ӧ�������������������ۡ��Ӷ�������ѧ���ķ���˼�롣

����Ϊ������ѧ��Դ������ַ��������������������һ��Ӧ���⣨�����죬С����ְ��ڰ�Ϫ�й��趼���۲�Ҷ���ְֻ���120Ԫ����С��ȴ������20Ԫ������һ�����ǹ�׬�˶���Ǯ����ͨ�����⣬����ѧ��ѧϰ��ѧ�����顣

�����˽ڿεĽ�ѧ�������ж��ֲ�ͬ����Ʒ����������Ͽ��Է�Ϊ���ࣺһ���ǽϿ���ɽ�ʦ���������ý϶��ʱ����֯ѧ����ϰ���������������շ�����һ�����ʵ���ǿ������γɹ��̣��Ӷ��ڴ˹�������������ѧ���Ĺ۲졢�Ƚϡ�������������Ӧ���ʵ�ѹ��Ӧ�÷������ϰ���籾��ѧ��ƣ�

�������ַ���������Ӧ�÷�����м������ϰ������ѧ�����շ���������̶ȿ����Բ���ǽ�ѧ��Ӧ��ע������⣮���ǣ��ں����Ľ�ѧ��ѧ����ǧ���Ӧ�á��������ӷ����򡱽��м��㣬������ȱ���ǿ��Եõ��ֲ��ģ���һ�ַ��������˵ó����۵ġ����̡���ʧȥ������ѧ���۲졢�Ƚϡ�����������һ�λ��ᣮȨ�����ף��������Ų��õڶ��ֽ�ѧ������

������֮��������ѧּ�ڣ�ͨ�����������龳������ѧ�����з��ࡢ�۲졢�������������ɴӾ��嵽һ��Ĺ��ɣ��ó��������ӷ�������ѧ����ѧϰ�����У������ѧ�����ܡ����֪ʶ�IJ����ͷ�չ���̣�ע�ش�ʹѧ������˼ά������̽�������ڷ��֡�

���������ļӷ���˵�θ�15

����һ��˵�̲ģ�

������һ����λ������

�����������ļӷ���Сѧ�����ӷ��������չ���dz�����ѧ��������Ҫ�������������֮һ�����������������ļӷ�������ѧϰ���������������ǰ�ᣬͬʱ��ҲΪ���ѧϰʵ��������ʽ���㡢���̡�����ʽ��������֪ʶ�춨�������������ļӷ������ǽ���������������ʵ���ϣ��н�ǿ�������ֵ����������ѧ��Դ��ʵ�����ַ�������ʵ�����ͱ��¶��ԣ��������ļӷ��DZ��µ��ص�֮һ��ѧ���ܷ���ܺ��γ�����������Χ�ڽ��еĸ��������˼����ʽ��ȷ������ķ��Ϻ;���ֵ�����ؼ�������һ�ڵ�ѧϰ��

�����������γ�Ŀ�꣺

����1��֪ʶ�뼼��Ŀ�꣺

�������˽��������ӷ������塣

�����ƾ���̽���������ӷ�����Ĺ��̣����Ⲣ�����������ӷ��ķ���

����(3)�����������ӷ�������ȷ�������㣨��Ҫ�����������㣩��

����2�������뷽��Ŀ�꣺

�������ڽ�ʦ�������Ϥ�龳��ѧ��̽������Ĺ����У�ͨ���۲����ķ��ż�����ֵ�����������ķ��ż������ֵ�Ĺ�ϵ������ѧ���ķ��ࡢ���ɡ�������������

������2����̽�������и������ν�Ϻͷ������۵���ѧ˼�롣

������3����͸�����⵽һ���Ψ���֤��˼��

����3�����̬�����ֵ��Ŀ�꣺

����(1)ͨ��ʦ��������̽��������ѧ����ѧϰ��Ȥ����֪�������������õ���ѧ˼άƷ�ʡ�

������2����ѧ����ᵽ��ѧ֪ʶ��Դ������������������ѧ������ѧ���Ȱ�������ѧ��������ѧ����ʶ��

������3������ѧ��������ʶ������ɹ�������ѧϰ�����ġ�

������������ѧ�ص㡢�ѵ㣺

�����ص㣺����������������ļӷ�����

�����ѵ㣺�����������ӷ������������������������ӵķ���

��������˵�̷���

�����ڽ�ѧ������һ������Ŀ�չ���¡��С�ʡ���š����ֽ���ģʽ�Ľ�ѧ��

�����£������µ������龳������ʤ����������չ�µ�ѧϰ��ʽ���������������������������µ�������ϵ������������С���������ϣ���

�����У��ڽ�ʦ����������������������̽����֪���������ļӷ����򣩣���ʦ��עѧ���Ƿ����˼�����⣨�����������ӷ��ķ��������ֵ���������Ƿ������������ۣ�ͬ������ŵ����������Ƿ���ڷ����Լ��ļ��⣨�������ӷ�����ĸ�������

����ʡ��������ʵ���Ļ����Ϲ۲졢���ɡ������������ļӷ�������ʵ�������������ϰ�Ļ������ܽ��ĵá���ʡ��ʧ���磺���˼����

�����ţ��ڱ��ڿε�̽�����������÷���������ɹ�������ѧϰ�����ģ����ڽ�ʦ������������ķ����ó���+2��+��+3��= +5��ѧ�����մ�˼·���Ժܿ�ó���-2��+��-3�����������Ρ������Կڴ���ʽ�жϼ����������ӷ��ĺ͵ķ��ź�������ԡ���ս��ʦ������ʽ�ж�һ�仰�����󣩡�

����ͬʱ���ڿ������á�����������������̽������������ʱ����ʦֻ�Ե�һ����ǰ��������ָ����ʾ��������������ѧ�������ó��������ɡ�

�����������ö�ý����������ѧ��ʹ��ѧ����ֱ�����󻯣�ʹѧ���ڱȽ���ʵ�Ļ�������������ѧ�������ԡ�

��������˵ѧ����

�������ڿ�ͬ���������ѧ�������⣬�ѵ������������ӣ������ڽ�ѧʱҪע�����¼��㣺

������һ��ѧ����Сѧ�׶ε�ѧϰ��ǰ�����������������ᡢ����ֵ��ѧϰΪ���ڿ��ṩ��ѧϰ��ǰ�᣻

�����ڶ������꼶��ѧ���Ѿ������߱������ͽ�����������ͨ��̽���ͺ�����óɹ������Ͽ���ʵ�ֿγ�Ŀ��ģ�

�������������������������ϰʼ����ѧ�����õ���Ч����������������������ϰ����ѧ��ǿ�����ⷨ����ȷ���÷���ĵط�����������ʱӦ����ѧ������˵����������ϰʱӦ����ѧ��ͨ�����ҷ�ʡ��С�����ۡ����˷�����ʱ�Ĵ����б�Ҫ��ʦ����淶������

�����ġ�˵��ѧ����

�������ڿ��ҽ����¡��С�ʡ���š����ֽ��������õ���ѧ�У���ѧ���̻���Ϊ���¼������ڣ����������£�

����1�� ������֪---�£������µ�`�����龳����

��������ǡ�þ��������籭������ͨ������ʤ�����������ѧ���龳���á���Ȼ����ѧ���ش�-1��+��+1��=0�ͣ�+1��+��-1��=0ʱ��͸��������������˼���������������ӷ��ļ������Ρ�

����2�� ̽����֪---��

������1�� ���Сѧѧϰ�ӷ��ġ�ʵ������������1��һ�� ��ʾ��-1��һ�� ��ʾ����ô2�������� ��ʾ�ķ������͡�����������������ֱ�۵ó�һ���������ӷ��Ľ������ѧʱ����+2��+��+3����ʦʾ���ó��⣬������������ѧ�������ó�����ʦ������ѧ�������Լ��ķ���ʱ��ʱ������������ۡ�

������2�� ��ϵǰ�����ᣬ��������Ҳ��������ó������������Ľ�����ڽ�ѧʱҪǿ���ӷ��ġ������ԡ����˴�ѧ���׳��������ڽ���-2��+��-3��ʱѧ����Ȼ����-2��ʾ��ԭ����������ƶ�2����λ�����ڼ���-3ʱ�׷����ִ�ԭ��������Ĵ��󣬽�ѧʱ���Բ�ȡ���²��ԣ�һ���Ƚ�����ƶ����ƶ�Ȼ������ѧʽ�ӱ�ʾ���ڴ˻����ϳ�ʾ����������ʽ����ѧ�����õ���ƶ�˵����������������ϵ����ʱѧ����������ָ���ķ���������ȡ��ڴ˴��Ľ�ѧʦӦ��ǿ�������ڽ����һ��ʽ�ӵı�ʾ���̺�����������ѧ�����ողŽ�ʦ�ķ�����˼·������ɣ���ѧ����������ʱʦ����������ѧ���������������ۡ�

����3�� �ó���֪---ʡ

������ǰ������ó�����Ļ����Ͻ�ʦ�յ�ѧ�����ĸ������з���һ��Ľ��ۡ���ʦ����ѧ���۲죺

������-2��+��-3��=-5

������+3��+��-2��=+1

������+2��+��+3��=+5

������-3��+��+2��=-1

������-4��+��+4��=0

�����ʣ�������������ӣ��͵ķ�������ȷ�����͵ľ���ֵ����ȷ����һ��������ͬ0��ӣ����Ƕ��٣�

����������ѧ���۲�ǰ������ѧ��С����������������ۡ���ʦ���Բ��뵽ѧ�����е������У���������ʦ���յ�ѧ���ȿ�ʽ�ӵĺ͵ķ��������������ķ��ŵĹ�ϵ�����յ�ѧ�����͵ľ���ֵ�����������ľ���ֵ�Ĺ�ϵ�����ѧ�������ѣ�ʦ������ѧ�����ࣺͬ���ࡢ����ࡢ�෴���࣬�۲���������ֵ����������ѧ�������Լ���С���Ա�ļ��⡣�˴�Ӧ�϶�ѧ�����ص������ر�Ӧ�����ж��ؼ����˵���걸��ѧ�������ʦ��һ���ñȽϹ淶�������ܽ��������ӷ�����

����4�� ������֪---��

�����˴��ġ��š���Ҫ��ָ�����÷���������ʱ���շ��򡰲���˵�������Ӷ�����ѧ��ѧ�÷����ú÷�������ġ��ر�������������ʱ��Ҫ����ǿ��������������˼·�Ͳ��衣Ȼ��ʦ��һ�𡰽��˼����������ʱӦ��ע��ʲô���˴����ǡ�ʡ��������������ϰʱ��ʦ�ؼ��Ƿ����������������ۣ�

����5�� ��ϵʵ�ʡ�СС��չ��

����Ϊ��ʵ����ѧ��Դ��������������ѧ��������˴��ɰ�������ʵ��Ӧ���⣺�磺�����ʽ�ӣ�-4��+3�ٳ�һ��ǡ���������龳���������кܶ���龳����ʦӦ�Ծ����ٵúõ�ѧ������������ۣ������磺���DZ����ҹ��ƽ���¶�Ϊ-150�ȣ������ҹ���27�ȣ���ô�����ƽ���¶��Ƕ��٣�

����6�� ��ѧС�ᡢ֪ʶ�عˣ�

������ʦ��ѧ���������Ե�̸����ڿεĵ���ʧ���е���������ѵĵط������÷���Ĺؼ��Ͳ���ȵȡ�ʦ��ѧ�����ԵĻ�����������������ʱ�Ļ���˼·����ȷ�����͡���ȷ�����š���ȷ������ֵ��

����7��������ҵ

����Ϊ��һ������֪ʶ�������ʵ���ҵ����ʦ�������ʹ�ѧ������˼������ս��ʦ��ѧϰ������֪ʶ����ʦ��Ϊ��������������ӣ���һ����������һ������������ʦ��˵����ȷ��������������˵����