����λ�ã�Ⱥ����>��ѧ��Դ>˵�θ�>���̵�����˵�θ�
���̵�����˵�θ�
����ʱ�䣺2024-07-15 13:06:09
  • ����Ƽ�
���̵�����˵�θ�

������Ϊһλ��˽���׵������ʦ��ʱ��Ҫ��չ˵�θ�׼�������������ⶨ˵�θ壬��ôд˵�θ���Ҫע����Щ�����أ�������С��Ϊ��������ķ��̵�����˵�θ壬ϣ���ܹ���������ҡ�

���̵�����˵�θ�1

�����𾴵ĸ�λ�쵼����λ��ʦ��

������Һã�

����������˵�ε���������������γ̱�׼ʵ��̿����ս̰���ѧ���꼶�²��һ��Ԫ�ĵ�һ��ʱ�����̵����塷�����棬�ҽ��ӽ̲ķ������̷���ѧ������ѧ�����Լ�������Ƶ��ĸ�����Ա��ڿε���ƽ���˵����

������һ����˵˵�̲ķ�����

����1�� �̲ĵĵ�λ�����á�

������������ѧϰ��������С������ʶ�������������Լ�����ĸ��ʾ���Ļ����Ͻ��н�ѧ�ġ�������Ҫͨ�������龳��ѧ�������ʽ�����̵����弰�������ʽ�Ĺ�ϵ��������һ����Ҫ����ѧ˼�룬����߽���������������չ��ѧ����������Ҫ���壬Ҳ�Ǻ���ѧϰ�ⷽ�̡��÷��̽������Ļ�����

������2�㣺��ѧĿ��

�������ݶԽ̲ĵij������������⣬������꼶ѧ������֪���ɣ��Ҵ����ƶ����½�ѧĿ�꣺ ֪ʶ�뼼�ܣ�ʹѧ���ھ�����龳�����ⷽ�̵ĺ��壬����ʽ�뷽�̵Ĺ�ϵ�������÷��̱�ʾ���龳�еĵ�����ϵ��

���������뷽���������������龳������ģ�͵Ĺ������̣�ʹѧ���ڹ۲졢���������ࡢ���󡢽�����Ӧ�õĹ����У����ܷ��̵�˼�뷽������ֵ����չ����˼ά��������ǿ���ŸС� ���̬�����ֵ�ۣ���ѧ����ѧϰ�����鵽��ѧԴ������������ѧϰ��ѧ����Ȥ����һ��������ѧ������֮���������ϵ��

����2�� ���εĽ�ѧ�ص㣺���Ⲣ���շ��̵ĺ��壬���з��̱�ʾ�򵥵�������ϵ��

�����ѵ㣺���÷��̱�ʾ����֮��򵥵�������ϵ��

���������̷���ѧ��

�������α꡷��ָ��������ѧ�����о��飬ʹѧ�������ʵ�ʱ����г������ѧ���⣬������ѧģ�ͣ�Ѱ�ҽ����������⡣����Ҫ����̽���Ե�ѧϰ��ʽ������ѧ����������ͨ������ѧ����Ϥ�������龳����ѧ�����龳�У�ͨ������˼��������̽�����ȽϷ��������������Ȼ��ȡ��֪�������������ڶ��ֶ��Ե���������һ���棬Ϊ�˳�ַ��Ӻ��ӵ������λ������ѧ����������˼����С���������������չʾ�Ȼ������ѧ������˼������ķ�����������ѧ����

����Χ�ƽ�ѧĿ���ѧ����ʵ��������Ҵ���Ӵ����龳�������¿Σ�����̽������֪���壻������ϰ������壻�ܽ��������������ң���չ���ã��ع���������������н�ѧ�� ��һ���������龳�������¿Ρ�

������³��˵������ѧϰ����ô̼��Ƕ���ѧ���ϵ���Ȥ��������ڿεĿ�ʼ�Ұ�����ѧ������ʶ��ƽ��������Ĵ󷨹٣���֪��ƽ��ԭ�����÷���

����[�����ͼ]ʹѧ������ƽ����Ȥ������Ҳ��Խ��콫Ҫѧϰ��֪ʶ����������ڴ���

����������������̽������֪����

�����¿γ̱�׼ָ����ѧ��ѧϰ���ݵij���Ӧ���ò�ͬ�ij��ַ�ʽ���������������ѧϰ����ͬʱ��Ч��ѧϰ����ܵ���������ģ�ºͼ��䣬����̽�������������ѧ��ѧϰ��ѧ����Ҫ��ʽ��������Щ��ʶ��һ�����ҽ������¼�����ν��н�ѧ��

����1����ʶ��ʽ����ʾ��ƽͼ����߷�����50�˵����룬�ұ߷�һ��100�˵�����ͬʱ������⣺С������ƽ�����߷������룬������ʽ�ӱ�ʾ��ƽ���ߵ����������𣿽�ʾ��ʽ�ĺ��塣׷�ʣ��������ƽ���������һ�����룬��ʱ�����õ�ʽ��ʾ�����������ϵ����ʲô����ʽ�ӱ�ʾ�أ�ѧ�����ܳ�����50��100����100��50����ʽ�ӡ�����ʽ�ӡ�

����2����ʶ���̡����Ƚ�ѧ�ú���δ֪����ʽ�ӱ�ʾ������ϵ��������⣺����ƽ����߷�һ

�������塣�����������������ܻ����ʲô�����������ʽ�ӱ�ʾ�������������������ϵ��ͬʱ��ѧ������δ֪��������һ������ĸ��ʾ������¼�������ܡ���֪���𡱵����ݣ���ѧ���˽�δ֪��ƽ�ȵز������㾭���������Ĺ��̡���֯ѧ������������ʽ�ӱ�ʾ�����ڿ��ܳ��ֵ�������ʽx+50=100,x+50��100,x+50��100��ʱ�İ��飻��Σ�����ȽϽ�ʾ���̵����塣��֯ѧ���������۷�������ݣ������������ַ�������.�ڴ˻����Ͻ�ʾ���̵ĸ�������� �� �� �� �� �� �� �� ������ѧ��ͨ���Լ��Ĺ۲졢˼��������˵һ˵��������ѧ��̽����֪��˼άƷ�ʣ��ٽ�˼ά�ķ�չ��Ϊ����Ч����ѧ�����𷽳̺͵�ʽ�ĸ����ʾ�ж�һ��ʽ����Щ�Ƿ��̣���Щ�ǵ�ʽ������ⷽ�̵����壻��ѧ��Դ����������������ѧ��������÷��������������е�һЩ������ϵ��5���鹲��ȥ100 Ԫ��ÿ�����Ǯ�� y Ԫ������֮��Ĺ�ϵ�� 5y=100 ����һ����� 50 ǧ�ˣ����� X ǧ�ˣ���ʣ�� 15 ǧ�ˣ�����֮��Ĺ�ϵ�� 50-X=15 ��

����[�����ͼ]�������������ѧ����������ʵ��ʹѧ�������ѧ��������ϵ�������ѧ�ļ�ֵ����������ѧ�������Ӧ����ѧ�����ġ�ͨ���Լ��龳�е�����ϵ��.������������᷽���ǿ̻���ʵ�������Ч��ѧģ�͡�

������������������ϰ �����

������֪����ѧ��Ϊ��ѧ����ѧϰ������һ���ѽ̲�֪ʶת��Ϊ�Լ���֪�ṹ�Ĺ��̣�Ϊʵ��������̣�����Ҫͨ����Ч����ϰ��ͻ���ص㣬Ϊ���Ұ�����������һ����ϰ����2ҳ����һ�ԡ���ϰ�����⡢��һ�硣���ж����еķ��̶��ǵ�ʽ�����еĵ�ʽ���Ƿ��̵���Ŀ����Է��̵���������⡣

�����������ͼ����ͨ����ϰ�������ڼ�ǿѧ����᷽�̵�����ͷ������ʽ�Ĺ�ϵ��

�������ģ����ܽ����� ��������

���������֯ѧ��˵˵�ջ񣬿�����ѧ���ٴ����ɹ���ϲ�á�˵˵���ڵIJ��㣬ͬʱ����һ�εķ�˼�����ҡ�

�������壩��չӦ�� �ع�����

���������л�����������ʵ��������÷��̱�ʾ��������ϵ����ͬѧ���оٳ����� ����������ҵ��

�����������ͼ������ѧ�����������ϰ������֪ʶ���ٴ��죬��չѧ��˼ά������ѧ���Ĵ���������ʹѧ����ָ�����ѧ����Ȼ����������������ϵ����ǿ��ѧ��Ӧ����ʶ��

����

���̵�����˵�θ�2

�𾴵ĸ�λ��ί��ʦ��

��������ã��ҽ���˵�ε���Ŀ�ǡ����̵����塷���������ҽ������¼�����������ҵ�˵�Σ�

������˵�̲ġ���

����������˵˵�Խ̲ĵ����⣺�����̵����塷һ�����˽̰�Сѧ��ѧ���꼶�ϲ���ĵ�Ԫ�����׷��̡��е����ݡ������ⲿ��֪ʶ���ڳ��ȴ�����ռ����Ҫ�ĵ�λ�������ⲿ��֪ʶ��ѧϰ����ѧ������������������⵽���������������Ĺ��ɣ���ˣ��ڽ�ѧ�����ų������µ����á�

������˵ѧ�顿��

����ѧ����ѧϰ�����̵����塷֮ǰ���ڵ��꼶����ѧѧϰ�о�������ʽ�е����š������յȲ�ͬ��ʽ��˼άѵ�������ڷ��̵���������һ����֪ʶ��͸���ڱ���Ԫ�У�ѧ���Ѿ�ѧϰ������ĸ��ʾ������Щ��Ϊ���ⷽ�����������̵����á�

������˵��ѧĿ�꡿

�������������Ľ̲ķ�������ǰ�¿α�Ҫ����ȷ�������½�ѧĿ�꣺

����֪ʶ�뼼�ܣ��˽ⷽ�̵����壬Ū�巽�����ʽ����ϵ������

���������뷽����������̽����ѧϰ�����У���Ͻ�ѧ���ݰ���ѧ����������˼�룬��һ��������ѧ������֮���������ϵ��

����������ֵ�ۣ�����ѧ���Ķ��ֲ�����������������������Լ��ں���ѧϰ�еĵĺ���̽��������

��������ѧ���ѵ㡿

�����˽ⷽ�̵������DZ��ڿεĽ�ѧ�ص㡣

�������������ϵ��������ϵ�Ĺ��ɣ��������̵ĸ����DZ��ڿεĽ�ѧ�ѵ㡣

������˵�̷�ѧ����

����Ϊͻ�����ѵ㣬���������ѧĿ�꣬���ݽ̲ĵ��ص��Сѧ������֪�ص�͹��ɼ�

�����̲��ص㣬��ڿΣ�����Ҫ���á�ֱ�۽�ѧ����������ʾ�������������۲취���Ƚ�ѧ������Ϊѧ������һ�����ɵ���ѧѧϰ������ʹ�������ܹ����������أ��������ŵ�ѧϰ��ѧ��ƽ�Ƚ����Զ���ѧ�����⣬��ͨ���໥������ͬ��������ٵ����⡣�ڿ��ý�ѧ�У���ѧ�����۹۲죬���ֲ���������˼�������ڱ��������������շ����������֪ʶ������ѧ��̽�������ֺʹ���������

������˵��ѧ���̡���

�������ý�ѧ�ǽ�ѧ�������������ݽ�ѧҪ��Ϊ��ͻ�ƽ�ѧ���ء��ѵ㣬�ҽ���ѧ���̷�Ϊ���������֡�

����һ��̸�����룬��ʶ��ƽ��

�����Ͽ�ʱ������ͬѧ������ΰ��𣿲���ѧ�����������Ϸ���淨�뾭�飬����ѧ���Ļش�󲢽��ų�ʾʵ����ƽ����ѧ��˵һ˵������������£���ƽ�Ż�ƽ�⣿���ΰ�����ƽ����������֮�������Ƕ���ѧ�����ԣ���ƽ�Ƚ�İ���������ΰ���ѧ��������������أ���ˣ��Դ˵��룬����������ѧ�������ҵ��ɾ��������������ϵ���γɱ���

�����������ڣ�

���������龰,�����������ϵ

�����龰1��

������ʾ��ƽ��߷�����50�˵����룬�ұ߷�һ��100�˵����룬��ѧ���۲��˵һ

����˵������ʲô����һ��ʽ�ӱ�ʾ��ƽ����������״̬�������飺50+50��100��

�����龰2��

������ʾ��ƽ��߷�������һ���ص�����(250��)���ұ߷�����һƿ���ϣ�500��),�ٴ���ѧ����ʽ�ӱ�ʾ��ƽ������״̬�������飺250+250��500��

�����������龰ѧ���dz���Ϥ,����ѧ������ƽ"ƽ��"����ᵽ��ʽ�ĺ���,���ܽϺõؼ�����ѧ��ѧϰ����Ȥ.Ȼ���һ�����2���龳,��ѧ���۲���ƽ�Ӳ�ƽ�⵽ƽ��ı仯����

�����龰3��

������ʾ����ƽ�����̷ֱ��һ���ձ��Ӻ�һ��100�˵ķ��룬ʹѧ���۲쵽����ƽƽ��,���ձ��ӵ������ͷ������������ȵģ��ձ��ӵ�������100�ˡ�������ʾ���ڱ��е���ˮ����ƽ��б��˵����ƽ�⣬�õ�100+x��100�IJ���ʽ�������ӷ��룬�ֵõ�100+x��250�ĵ�ʽ��

�����龰4��

������ƽ��߷�һ�����ұ߷�һ��50�˵����룬���ݲ�ƽ��״̬�õ�y��50�IJ���ʽ���������������һ��ͬ���������ƽƽ���ˣ��õ�y+y=50��2y��50�ĵ�ʽ��

����(���ϵ���ʽ�����ɿ�ֽ������ʱ�ƶ�λ�ã�������һ���ڽ��з����ѧ��)

�����������������Ҫ�Ǹ�ѧ��������һ��������,���ڷ���,��������Ļ���,������ᵽ�Լ���ȡ֪ʶ,����֪ʶ�ijɹ���Ȥ��

�����ڵó���ô��ĵ�ʽ����ʽ��ѧ��С�����,���з��࣬����������ı�׼��ѧ���ڷ���Ĺ������𲽸��������̵Ķ��壬���ڴ˻�����,�ٴ���ѧ���۲�,�����뽻��,�ó���������Ҫ�أ�

����һ���뺬��δ֪����δ֪����һ����X��ʾ��δ֪����һ��ֻ��һ����

�����������ǵ�ʽ��

������������ѧ����˼�롱���¿α�����ѧ������ĵ�Ҫ����ѧ˼������ѧ֪ʶ�ͷ����ڸ��߲���ϵij�����������ڱ��ڿ��У��Ҹ�ע���˶�֪ʶ����ȹ��ɣ���ѧ����֪�������ʽ�Ĺ�ϵ���벻��ʽ�������ܽ�����̵���������Ч��ͻ���˽�ѧ���ѵ㡣

�������������ϰ�����̷��̵�����

��������һ������,�ұ�����������ε���ϰ��

������1�����ҷ��̡�,���̲�62ҳ��1ҳ���������Щʽ���Ƿ��̣�����ͬ�������ķ�ʽ���н��������Ƿ��̵���ĿҪ˵�����ɡ�

������2����д���̡�����ѧ��д��һЩ���̣����̷��̵����塣

������3��������ƽ�������г����̡�

����ͨ����dz�������ϰ��ѧ���ӻ������жϵ�ʵ�ʵ�Ӧ�ã��Ӿ����ͼƬд���̵����ֵ�'������ϵд���̣�ʹѧ���Է��̵ĸ���������׼ȷ��Ӧ�ø���

�����ġ���չ���죬�����Ļ�

������ѧ�������Ļ�����Ҫ��ɲ��֣��κ�һ����ѧ֪ʶ���γɶ������������ǻ��뺹ˮ���������ѧ�Ķ��α��ϵġ���֪���𣿡���ͨ���ⲿ��֪ʶ��ѧϰ��ѧ���Է������˸�ȫ����˽⣬ͬʱ������ѧ����ѧϰ���顣

�����塢�ܽ���������������

�����ҽ��˻��ڷ�Ϊ�����֡���һ��������ѧ��Ϊ�����֪ʶ���ܽᣬ��ѧ����̸���ڿεĸ��ܺ��ջ񣬼�ʱ�˽�ѧ����ѧϰ�����������顣�ڶ��������Խ�ʦΪ�����������ܽᣬ�һ��ѧ���ı������Ա���ͼ���������ѧ����ѧϰ��Ȥ����ǿѧϰ�����ġ�

����������ҵ

�������ѧ���������ص㣬�һ���ѧ���ڿ��ºͼҳ�����������ջ�͸��ܣ��Ӷ��üҳ��˽�ѧ����У��ѧϰ��������ٽ�ѧ����ҳ��Ĺ�ͨ��

������֮���ڿ�,�Ҵ�ѧ������֪ˮƽ����Ȥ����,�ڶ��ֲ����и�֪��ʽ����ѧ����С���н���������ϰ�й��̣�����չ���ջ�ѧϰ��ѧ�����飬ʼ����ѧ��Ϊ���壬��ѧ���ķ�չΪǰ�ᣬ��ѧ���ڿ��������鵽�ɹ��Ŀ��֡�

������˵������ơ�

����һ���õİ���Ӧ���Ǽ�������������ۣ����ѵ�ͻ������һ�ÿν�ѧ���ݵĸ߶�Ũ�����ܹ���ѧ�����Ȿ��֪ʶ��һ����ǿ�����á�

��������ҵİ�����������Ƶġ�

�������Ͼ����ҵ�ȫ��˵�Σ���л��λ��ʦ�����������Ϲ���

���̵�����˵�θ�3

������λ��ί��ʦ��Һã���˵�ε������ǡ����̵����塷

����һ�� �̲ķ���

���������̵����塷���˽̰����꼶�ھŲ���ĵ�Ԫ��2�ڽ���׷��̵ĵ�һ��ʱ���ⲿ��֪ʶ����ѧ���Ѿ�ѧ��������ĸ��ʾ���Ļ����Ͻ���ѧϰ�ģ�������Сѧ������������ѧϰ�����У������зdz���Ҫ�ĵ�λ�������̵����塱��һ��������ѧϰ��������֪ʶ�Ļ������Ժ����ѧϰ�к���Ҫ�Ĵٽ����ã�����������ѧ���ij������������

�������� ��ѧĿ��

��������������˽̲ĵĵ�λ�����õĻ����ϣ����ݽ̲��ص�Ϳα�Ҫ�����ⶨ�˱��ƵĽ�ѧĿ���ǣ�1��ʹѧ���������ⷽ�̵����壬֪��ʲô�Ƿ��̣����б�һ��ʽ���Dz��Ƿ��̡�2�����������ʽ�Ļ������ʡ�3��ѧ���ڶ�ʽ�ӵĹ۲�ͱȽ��У�����ѧ���������Ƚϡ����ɡ����������µ�������

�����������϶Խ̲ĵķ����ͽ�ѧĿ���ȷ�������ѧ������֪���ɺ�����֪ʶ���飬����Ϊ���εĽ�ѧ�ص��ǣ��������ⷽ�̵����壬���б�һ��ʽ���Dz��Ƿ��̡���ѧ�ѵ��ǣ�ͨ���۲�ͱȽϣ�����ѧ����`���ɡ�������������

�������� �̷�ѧ��

�������ݱ��ν�ѧ���̵�Ԥ�裬�����ѧ�����е�֪ʶ���飬��ִ���ḻ�Ľ�ѧ�龳�����ý�ѧ�Ⱥ������ʾ��ʵ���Ƚ�ѧ����������Ϊѧ������һ�����ɡ�������ƽ�ȡ����õ�ѧϰ��Χ��ѧ���ڳ���Ȥζ�ԡ���ս�Եĸ�����ѧ�龳�У��������ţ�����̽��������������ѧϰ�����Ա��εĶ���ʵ��������̽����С��ѧϰ��Ϊ���ε�ѧ��ѧϰ����Ҫ��ʽ���ȼ�����ѧ����ѧϰ��Ȥ�������ѧϰ�����ԣ���ǿ��ѧϰ�������ģ�����������ѧ����֪ʶ��������ѧ����˼ά��������ѧ���Ĵ��µ�������

�����ġ� ˵ѧ��

�������꼶��ѧ��������ǿ����֪����ʢ��ϲ�����ֲ������������������ޣ��е�ͬѧ�ȽϺ͸����������д���ǿ��

�����塢 ˵��ѧ����

����Ϊ��ͻ���ص㣬ͻ���ѵ㣬����ѭ���¿α꡷���ͨ�������ֶ���ѧ��ѧ�����ɣ�ѧ����죬�γɿ����Ͻ�ʦ��ѧ��������������ͬ��չ���龳���Ұѽ�ѧ��Ʒ�Ϊ���¼������ڣ�

������һ���ڣ������龳����������

�����Ͽ���ʼ�������������ﵼ�룬�������εĽ̾ߡ�����ƽ��������ƽѧ������İ������ʵ������ʹ�õ���������ѧ�����Էdz����ɵ�˵����ƽƽ�������������ƽ������������ȡ�ͨ����һ�����ڵ���ƣ�����סѧ���ĺ������ԣ�ѧ����ѧϰ��Ȥ����ֵص����������ѽ���ƽ����������ָ�ѧ����������ѧ������֪��㣬ѧ������Ҳ��ᵽ��ѧ������ѧ��֮�����ϵ����ǿ��ѧ��ѧ����ѧ�����ġ�˳�ƽ���ڶ������ڡ���̽���������������

���������������Ҫ���ĸ���ν��С�

������1����Σ���ʦ��ʾ������ƽ��һ�˷�һ���ձ��ӣ���һ�˷�100�˵����룬��ʱƽ�⣬����ʲô���֣�ѧ���ó�������ӵ�������100�ˡ�

������2����η��ָ�ѧ������ѧ����ˮ��������ձ����ڣ�����������ұߵıȽϡ�ѧ�������Ľ��һ����3���������1����ˮ���ķ�����б��2��������ķ�����б��3��ƽ�⡣��ʦ��ʱ����ˮ��������δ֪�ģ���δ֪����������ǿ������Լ�ϲ���ķ�ʽ����ʾ��������x����������ĸ��������һ���򵥵�ʽ�ӱ�ʾ�Լ�����ʾ�������ѧ������Ǣ��г�Ŀ��÷�Χ����������ɹ���ϲ�ã�ѧ�����鵽Ӧ�е�����У��ȸ�ϰ�˾�֪ʶ���γ�ƽ�����ʽ��ӡ����Ϊʽ�ӵķ������˻�����

������3����Σ�ѧ�����彻������ʽ�ӽ��бȽϣ��Ӷ�ȷ����ʽ�벻��ʽ�ĸ�����ܸ����Լ������⣬д��������100+x=250�ĵ�ʽ�����ȽϹ�ͬ��ó����̵ĸ������δ֪���ĵ�ʽ�з��̡���ͨ��������һ��ʹѧ����ֱ����ֵ�ʽ�Ƿ��̣����ֲ��Ƿ��̡�����������ѧ��������Ϊ��Ҫ��һ�����ڣ���ʦΪѧ���ṩһ��ƽ�ȡ���г�����õ�̽����Χ����ʱ�ʵ�������ѧ������̽���������������ȶ�����ѧ����˼ά����������ѧ���Ĺ۲���������������������������ѧ���DZ��ڿ��е�����ѧϰ���ˣ���������ʵ�����ǣ�������֪ʶ�Ĺ������γɵĹ��̡�ѧ��������ʽ�ӷ��������̽���������������̣����ɣ����������̵����壬������ѧ���Ĺ��ɸ������������Ա���������

������4����Σ���չ�Ķ�����ʾС֪ʶ��ѧ��ͨ���Ķ�ʹѧ����һ�����ܵ���ѧ�������Լ������Ļ����̣������������ѧ�е�̽����Ȼ�������������ڡ�

�������������ڡ�������Ӧ�ã��ڻ����

������ϰ��ѧ������֪ʶ���γɼ��ܣ���չ��������Ҫ�ֶΣ���˱�������ѭ����dz���ѭ�򽥽�����ԭ���Ի�����ϰΪ��������ѧ���ڳ������ⷽ������Ļ������������������̡��ʵ����������ϰ���ٽ�ѧ����ȫ�淢չ��

�������ĸ����ڡ����ع���������˼����

����ͨ�����ʣ����ڿ�������Щ�ջ���ѧ���Լ���˼������֪ʶ���ܡ������˺����������еȣ��Ӷ��ٽ�ѧ����ȫ�淢չ����ͨ��ͬѧ֮��Ļ���������������۵ļ������á�

�������� ˵�������

�������������˼ά��������������ǿ���䣬����ѧ����֪ʶ�����ⶼ�𵽻����㾦�����ã�����ڰ�������ϣ��������ص�ͻ����������Ҫ����ѧ������ͽ���֪ʶ��ϵ��

������֮����������ѭ���¿α꡷�����ѵ��ѧ����˼άΪ���ߣ��ڵ���������ѧ��˼ά���������д���˼ά������ϰ�з�չ˼ά��ʹѧ��������֪ʶ��ͬʱ�����õ����������̬�ȼ�ֵ�۵õ���չ������ʵ��ѧ��ȫ�淢չ��Ŀ�ꡣ

���̵�����˵�θ�4

�𾴵ĸ�λ�쵼����λ��ʦ��

������Һã�

������˵�ε���Ŀ�ǡ����̵����塷���ҽ���ѧ��������̲ķ�������ѧ���������������˵�Σ�

����һ��ѧ�����

���������̵����塷���ڶ�ͯ��˵��һ��ȫ����ѧ����Σ�������˼ά��һ����������������ʶ�ϵ�һ����Ծ��������ĸ��ʾδ֪���Ļ����ϣ�ʹѧ�����ʵ���������ѧ���ߣ����г���ʽ�ⷢչ���г����̽⣬��δ֪��ֻ����������δ֪���������㣬˼ά�ռ�������������ѧ˼�뷽���ϵ�һ�η�Ծ������ʹѧ��������ѧ֪ʶ���ʵ������������ߵ�һ���µ�ˮƽ��

���������̲ķ�������ʾ�̲�ͼ��

�������̵�������ѧ�����Ѿ�����������ĸ��ʾ����������һЩ�򵥵�ʽ�ӱ�ʾ������Ĺ�ϵ�Ļ����Ͻ��н�ѧ�ģ�����ΪҪѧϰ�����õ�ʽ�����ʽⷽ�̼��з��̽�Ӧ������»������̲��ڱ�����ע����ѧ�����ݾ�����龰���ݸ�����ƽ��״̬��д����ʽ�򲻵�ʽ��������벻�ȵıȽ��У�ѧ����һ������ʽ�ĺ��壬ͬʱҲ������֪���̣������˾�����زġ�

�����˽̰�̲ġ����̵����塷�̲�����ѡ����������γ̱�׼ʵ��̿��飨�˽̰棩���꼶���ϲᣩ��53ҳ����54ҳ����һ������ϰʮһ1����3�⡣�̲ĵı�д��ͼ�Ǵӵ�ʽ���룬����ͨ����ƽ��ʾ��˵����ƽƽ�������������������������������ȡ�ͬʱ�ó�һֻ�ձ�����100�ˣ�Ȼ���ڱ��е���ˮ������ˮ��x�ˡ�ͨ���𲽳��ԣ��ó����Ӻ�ˮ����250�ˡ��Ӷ��ɲ��ȵ���ȣ���������δ֪���ĵ�ʽ��Ϊ���̡�

����Ϊ�ṩ��Ϊ�ḻ�ĸ�֪���ϣ��̲����������Լ�д��һЩ������Ȼ��ͨ����λС�����ںڰ���д���̵IJ�ͼ����ѧ��������֪���̵Ķ����ԡ�

�����ڡ���һ������̲ĸ�����6��ʽ�ӣ���ѧ��ʶ����Щ�Ƿ��̡�Ҫ��ѧ�����ף�δ֪���������ò�ͬ����ĸ��ʾ��

��������֪���𡱵��Ķ����ϣ���Ҫ�������йط��̵�һЩʷ�ϡ�ͨ����ѧ���Ķ����˽�һЩ�йط��̵���ʷ�ͷ�չ��

�������̰�̲ġ����̵����塷��ѧ����ѧ�������������㷨��Ͷ��ɣ�����������ĸ��ʾ���Ļ����Ͻ��н�ѧ�ģ�ͬʱ���Ǽ���ѧϰ�ġ��ⷽ�̡��Ļ������̲�ѡ������ƽ���ֱ�۽̾ߣ�����ˡ��۲���ƽͼ����ʽ�ӱ�ʾ��ƽ��������������ϵ����Ҫ����ѧ���۲졢��Ҫ��дʽ�ӣ��Լ���д����ʽ�ӽ��з������ɵĻ����ϣ���ʶ��ʽ�ͷ��̡���ѧ�����̵����塱��������ѧ���򵥵���ʶ���̵�������������������δ֪���ĵ�ʽ��������Ҫ��ѧ����᷽�̵ı�������������ʾ�¼�������Ҫ��������ϵ����ʾ�����̵�`���塱�����������ѧ�����ճ�����飬���þ���������龳ȥ����ѧ��Ѱ����Ӧ�ĵ�����ϵ�����������̡��ĸ���������Ϸ�������ȷ�����ڿεĽ�ѧĿ�����£�

����1����֪Ŀ�꣺�����ƽʾ��ͼ���ڹ۲졢��ʽ�ӱ�ʾ������ϵ�����ɡ���ȵȻ�У�������ʶ��ʽ�ͷ��̵Ĺ��̡�

����2������Ŀ�꣺�˽��ʽ�ͷ��̵����壬���ж���Щ�ǵ�ʽ����Щ�Ƿ��̣��ܸ��ݾ����龳�г����̡�

����3�����Ŀ�꣺��������ѧϰ�����û�����ѧϰ���飬����ѧϰ��֪ʶ����Ȥ��

������ѧ�ص㣺���ա����̡�������ʽ�������塣

������ѧ�ѵ㣺���⡰��ʽ���롰���̡�֮��Ĺ�ϵ��

����������ѧ���̣�

�������ڿ��Ұ�����������ڣ�

����һ��������ϰ��

������Щ��ϰ����Ҫ���ݵ��ǽ������ṩ����Ŀ��һ��30�������⡣ѵ����Ŀ�ľ���Ҫ���ѧ���Ŀ�ͷ���������ͼ��㼼�ɡ�ʱ��2���ӣ�����20����ĵ����֣����߼ӷ֣�����۷֡�

�������������龳�������������ϵ��

����Ŀ�����ڼ���ѧ����ѧϰ��Ȥ����߿���ѧϰ��������˴����龳Ҫ���м���ԡ�Ȥζ�Ժ������ԡ�

����1��������⣺��ʦ������һ���ֵ��һ����ѧ�飬�������һ���ĸ���һЩ�����Ե�һ�������¡�

������˵����ʦ�����в������Ļ���ȼ���ѧ���������Ȥ����Ϊ�����ѧϰ�����زġ���

��������������֤�ղŹ���Ľ���أ����óӳƻ������������Ƴ��������������Ҫ�Ƴ����ǵľ��������𣿣�ѧ�����˵��������ƽ������

����2��С�᣺Ҳ����˵��ƽƽ���ˣ����ߵ���Ʒ����������ȵģ�����������ƽ��������������ԣ������е�һ�߻������о�������������Ϳ���֪����һ����Ʒ�������ˡ��������Ǿ�������ƽ������Ƕ��dz���Ϥ�IJ���������ѧϰ���̵����塣

�������ڿεĿ�ʼ���Ҿʹ�ѧ��������������������˵˵�����ij����������Ĺ��ߣ�˳�������ƽ��������ƽ�����и�֪����ѧ��Դ������ĵ���������֪������ѧ�����е�֪ʶ����Ļ���֮�ϣ������ڰθ���㡣��

������������̽����

��������ѧ������ƽ�Լ���ƽ���÷�����İ�������Խ������Ұ������������

������ѧһ��

����1���۲�������ƽʾ��ͼ��������ʽ�ӱ�ʾ��ƽ���ߵ�������ϵ��

�������������������ÿμ���ʾ��һ����ƽʾ��ͼ������ѧ����ʽ�ӱ�ʾ��ƽ���ߵ�������ϵ���ص�۲���ƽ���������������������ƽ��ʱ������״̬������ѧ���Ѿ�����ʹ����ƽ�ľ��飬�����ѧ���ܹ���ȷд����ϵʽ�ģ�����и���ѧ�������Ѿ͵���Ҫͬѧ�İ����ʦ��ָ���ˡ��������һ����ÿμ������������ƽʾ��ͼȫ����ʾ����������ѧ���۲�ÿ����ƽ������������������ʹ�ʱ��ƽ������״̬���ص�����ѧ���۲�ÿ����ƽ�����������������������ʲô����ʾ�ģ����д�ʱÿ����ƽ������״̬��ʲô��ͬ��Ȼ��������ѧ��д����ϵʽ������Ԥ�裺��������ǰ��ľ��飬�������ѧ���ܹ�����ͼ����ȷд����ϵʽ������Ҳ�п��ܳ������д�������������ĸ�IJ����ʾ��������ƽ��ʱ������״̬����ƽ��״̬�IJ����ò���ʽ��ʾ�����߰����еĹ�ϵʽ��д�ɵ�ʽ�ˡ�

���������������ʱ����������ѧ��������������������ٴι۲죬�ҳ��Լ�����ԭ���Լ�ʵ�ڽ�����˵���ͬѧ����ʦ���������

����2����ͬѧ�ǰ�������ϵʽ��д��ȷ�󣬳�ʾ���⣺�����������ϵʽ��ʲô��ͬ�㣬���ܸ����Ƿֳ�������

������������ѧ��ϸ�¹۲�������ʽ����ͬ�㣬Ȼ�������ŷ��ࡣ����Ԥ�裺ѧ�����ܻ���ֳɵ�ʽ������ʽ��������ĸ�ġ���������ĸ�����ࡣ

����3���������ٴ�������⣺���ܰ�����ĵ�ʽ�ٷֳ�������

������ѧ��ϸ�¹۲��ʽ���������ҳ���Щ��ʽ����ͬ��Ͳ�ͬ�㣬Ȼ���ٽ��з��ࡣ����Ԥ�裺ѧ�����ֳܷɺ�����ĸ�ĺͲ�������ĸ�����ࡣ

����4����ѧ�α�25��������26ҳ�����ݡ���������ʽ�ͷ��̵����塣

�����������Ϸ���������ٸ������еĽ�����ѧ���Լ���������ʽ�ͷ��̵����塣�ص�ǿ���������ʽ�����𣺷���һ���ǵ�ʽ������ʽ��һ���Ƿ��̡�

����5������˵��ʲô����ʽ���Ƿ��̣�

������ѧ�����������˵�ʽ�뷽�̵������������ѧ��д���������̡�Ԥ�裺ѧ��д�Ŀ��ܶ��Ǻ���δ֪��x�ķ��̣����п���д�����Dz�����δ֪���ĵ�ʽ�������Ҫ����ѧ���ӷ��̵��������֣���ȷд����ʽ������ǿ�����ڷ����δ֪��һ����x��ʾ����ʱҲ������������ĸ��ʾ���磺y z k�ȡ�

������ѧ����

����1����ɡ���һ�ԡ�����Ŀ���Ǽ���ѧ���Է��̵������Ƿ��������⡣��

����2������������̽��������ͬ����ѧ��Ȼ�����С�齻�����ۡ���С�鳤��С���ڴ��ڵ����⡢�ɵ���з�������׼��չʾ����

�����˻���ȫ���Ÿ�ѧ�����ɸ�С�鳤��֯����ʦ��˻�����뵽��С���ѧ��һ��̽����һ������

�����ġ�չʾ��

����1��С���ɴ������гɹ�չʾ�����˻�����Ҫ��չʾѧ��������̽�����̳��ֵĴ��󣬽�����˵����⣬�Լ��ɵ㡣��ѧ���Լ����������ʵ�ڽ�����˵�������ʦ���е㲦����

����2���ܽ�عˣ�

�����ʣ���ڿ�����ʲô�ջ���ʲô���ܣ�

������˵�����򵥵��ܽᣬ��ѧ������������ѧ���ݣ�ǿ�����̵������뱾�ʣ�

�����塢������

����������Ŀ�IJ����ǿ���ѧ���Ա��ڿ�֪ʶ�������������Ҫ����ѧ��������֪ʶ�������������������ḻ����ѧ�������Ļ���飬����Ҫ�Ŀ���Ϊ���ѧϰ�з��̽�Ӧ�����û�����

�����Ұ������������ݣ�����һ����Ҫ�����е�ѧ������ɣ���չ��ϰҪ����������ͬѧ��ɡ������������˶��죬��ͬ��ε�ѧ���в�ͬ��ѧϰ���񡣣�

�����������ҵ�˵�Σ�лл��λ�쵼����λ��ʦ��

���̵�����˵�θ�5

������λ��ί����ʦ��

������Һã�����5��ѡ�֡�

����������˵�ε������ǣ��˽̰�Сѧ��ѧ���꼶�ϲ�̲�53-54ҳ�ġ����̵����塷���ҵ�˵�η�Ϊ���¼����֣�ѧ����̲ķ�������ѧĿ�ꡢ���ѵ���̷�ѧ������ѧ���̺Ͱ��顣

����һ��ѧ����̲ķ���

������һ��ѧ��̲ķ���

������Ȼ���ǽ�ȫ�µ���ѧ����Σ����꼶ѧ����û�нӴ��������ǣ��������Ѿ��߱���һ��������֪ʶ����������С�����������㣩��һ���Ĵ���֪ʶ������ĸ��ʾ���㶨�ɣ�����Щ��Ϊѧϰ���������������̵档

�����������̲ķ���

�����������ݶ��ڶ�ͯ��˵��һ��ȫ����ѧ����Σ�����ѧ���������á���ĸ��ʾ�����Ļ����ϣ����е�̽����ѧϰ��

���������˷��̵����壬Ϊѧ����һ��ѧϰ���ⷽ�̡��͡����Ը��ӵķ��̡��춨�˼�ʵ�Ļ���������ѧ��������ѧ֪ʶ���ʵ������������ߵ�һ���µ�ˮƽ��

����������ѧĿ��

����֪ʶ�뼼��Ŀ�꣺���շ��̵����壬Ū�巽�̺͵�ʽ��������Ĺ�ϵ��

���������뷽����

����1���ڲ������۲졢���ۡ�������̽��ѧϰ��

����2����ѧ������������ѧ��������ʵ�����⡣

�������̬�ȼ�ֵ�ۣ�

����1����Ϸ���������ã�����ѧ����ѧϰ��Ȥ��

����2�����֪ʶ̽�������У�������������Ȥ

�����������ѵ���̷�ѧ��

������һ����ѧ���ѵ�

�������շ��̵����壬Ū���ʽ�ͷ�����������Ĺ�ϵ������ʵ�����⡣

�����������̷�ѧ��

�����¿α�Ҫ��ѧ��Ҫѧ��������ѧ��˼ά��ʽȥ�۲졢��������ʵ�е���ѧ���⡣������������Ҳ����Ȥζ������ѧ����ˣ�����ڿ��У��̷��Ҳ����˹۲췢�����۷���̽�������ʴ𷨣���ѧ��ͨ��ʵ��۲�ͷ�������̽��ѧϰ������ڿ���ָ��ѧ����.ѧϰ����������ѧ����ѧϰ����������Ҫ��ȡ���·������۲�̽������ʾ����������������Ӧ�ø����ѧϰ���̡�

��������Ҿ�����̸̸��һ�ÿεĽ�ѧ����

�����ġ���ѧ����

�����ҵĽ�ѧ�����ɣ�����ƪ��ʵ��̽��ƪ����ʾ����ƪ���Ӧ��ƪ�͹����ܽ�ƪ�岿�ֹ��ɡ�

������һ���¿ε���

������������Ҫѧϰ�¿Σ����õĽ̾߾������ң���ôͬѧ�ǿɲ��ɸ�����������ҵ��˽⣿

�������������ҳƺ����빹�ɣ��������������̵������������ʱ�����Ҿͻ�ƽ�⡣Ҳ���ǣ�������̷�������50�����룬�Ҳ����̷���һ��100�����룬��ʱ����ƽ�⡣��Ϊ��50+50=100��������ʽ����ô������һԭ����������ѧϰ�¿Ρ�

����������ʵ��۲죬�ø���

�������������������̷���һ���ձ��ӣ���ͬѧ��ʵ�鿴�����������̷�����ٿ����룬���ҲŻ�ƽ�⡣ͨ���۲�ʵ�飬ͬѧ�Ƿ��ַ���100�����룬���Ҹպ�ƽ�⣬�ɴ˵ó���һ��������100�ˡ�

����������������ͬѧ�ǽ�������ע��ˮ���Ҳ�������Ȼ����100�����룬��ᷢ������ʧȥ��ƽ�⣬Ҳ������������Ҳ࣬����ѧʽ�ӱ�ʾ��Ϊ������ˮ������Ϊx�ˣ���ô100+x>100��

����ͨ������ʵ�飬ͬѧ�Ƿ��֣��Ҳ����̷�������100��������Ȼ������࣬��Ϊ��100+x>200��

������������100���������������࣬��Ϊ��100+x

����ֱ����������100�������һ��50�����룬ͬѧ�Ƿ�����������ƽ���ˣ���Ϊ��100+x=250�������ʲô��

������ô����������δ֪���ĵ�ʽ�����Ǹ�������һ�������֣�����֪������ʲô�𣿶ԣ����̡�

���������������������

����֪���˷��̵ĸ����ҿɲ����Դ�������ץһ�¹ؼ��ʣ���������Ҫ�ж�һ��ʽ���Ƿ��Ƿ��̣�Ҫ�߱���Щ������ͨ���۲췢�ַ���Ҫ�߱�����Ҫ�أ�һ���뺬��δ֪����δ֪����һ����X��ʾ����2��δ֪����һ��ֻ��һ���������������ǵ�ʽ��Ҳ��Ҫ��=����

�������ģ�pk��Ϸ�����

�����ú����ǰ���ţ���ʦ�漴����Ƭ���ж��Ƿ�Ϊ���̣��ǵĶ��£����ǵ�վֱ�ˣ�������Ƿ��̣��������ж�ԭ������Ϊȱ��δ֪��������Ϊ���ǵ�ʽ��

���������ؼǷ���X=0��x+y=z��s=a*b�ж��Ƿ�Ϊ���̣�

�������壩������չ��������

�������̵ĸ���Ϊ������δ֪���ĵ�ʽ�����磺3x+5=17����ʽ�����еȺŵ�ʽ�ӡ���Ҿ����ӣ����磺1+1=2��100+x=250�����ҽ������ٵ�������ķ�����������

������ô�������жϴ�ҿ��Է��֣����̶��ǵ�ʽ�����ǵ�ʽ��һ�����Ƿ��̡�

�����������÷��̱�ʾ������Ĺ�ϵ

����С������5֧Ǧ�ʣ�����ȥ9Ԫ����֪ÿ֧Ǧ��xԪ��

����һͷ������5.1�֣�һͷ��ţ��x�֣���ͷ��ţ�ȴ�����4.75�֡�

�������ߣ������ܽ�

���̵�����˵�θ�6

���������ҽ��ӡ��̲ķ����������̷���ѧ����ơ�������ѧ���̡��͡�������ơ��ĸ����ֽ���˵�Ρ�

����һ���̲ķ���

���������̵����塷�����꼶�ϲ���ĵ�Ԫ�ĵ�һ����Ϣ�������ڿ���ѧ����ѧϰ����������������ѧ������ĸ��ʾ���Ļ����Ͻ���ѧϰ�ģ��ӵ�Ԫ�ĽǶ���������ڿ�Ϊ�����з��̺ͽⷽ�̴����˻������������꼶�ĽǶ�����,�Ƕ���ѧ�������������������ϵ�Ľ�һ���������Ϊ���ѧϰ����֪ʶ��׼������֪ʶ�ν��Ͼ�����Ҫ���á�

�������ݽ�ѧ���ݣ���Ͽγ̱�׼�����꼶ѧ������֪�ص㣬��ȷ���˱��ڿεĽ�ѧĿ�ꡢ��ѧ�ص㼰�ѵ㡣

������ѧĿ�꣺

����1��֪ʶĿ�꣺���Ⲣ���շ��̵����壬Ū�巽�����ʽ֮��Ĺ�ϵ��

����2.����Ŀ�꣺��ȷ��Ӧ�÷��̵������𷽳̣�����ѧ�����������ķ���˼�롣����ѧ������۲졢˼����ѧϰƷ�ʼ���������������ں���ѧϰ����ǿѧ���ĺ�����ʶ��

����3�����Ŀ�꣺��ǿʦ������н�����ʹѧ����������г�������л�ȡ��֪����ѧ���ѵ㣺���÷��̵�����ȥ�ж�һ��ʽ���Ƿ��Ƿ��̲��÷��̱�ʾ������ϵ��

���������̷�ѧ��

�����¿γ̱�׼ָ������ѧ����չΪ��������Ϊѧ�����ĵ�ȫ�淢չ����������ṩ��Ϊ����������������Сѧ������֪�ص�͹��ɼ��̲��ص㣬��ڿΣ�����Ҫ���á�ֱ�۽�ѧ����������ʾ�������������۲취���Ƚ�ѧ������Ϊѧ������һ�����ɵ���ѧѧϰ������ʹ�������ܹ����������أ��������ŵ�ѧϰ��ѧ���ڽ�ѧ�������ұ��š�����Ϊ�����Ľ�ѧ���������ѧ�������޵�ʱ��Ϳռ�������Լ���ѧϰ���飬�ú����ķ�ʽ��ͨ���۲졢̽�������ۡ��Ƚϵȷ�����������ѧϰ��

����������ѧ����

�������ý�ѧ�ǽ�ѧ�������������ݽ�ѧҪ��Ϊʵʩ��ѧ�ƻ�ͻ�ƽ�ѧ���ء��ѵ㣬�ҽ���ѧ���̷�Ϊ���������֡�

������һ�������龳���ṩ�ز�

������ԡ����̵����塱��ڿε��ص��Լ����Сѧ����������������ѧ����Ϥϲ���Ĵ���è���֣�������ι����è���龳�����������Ա������Ҫ����èι�׷��أ���ϸ�۲죬��ͼ�����˽⵽��Щ��Ϣ��

����ͨ�������о���èÿ�γԶ����׷���һ���⣬����ѧ����̽����������˳��������ƽ��������ƽ�����ı�Ҫ�ԣ�ʹ��ʽ������ʽ��Щ�زĵ��ṩ����ֱ�۵�֧�֡�

���������������زģ��������

������һ���������ⷽ����������Ļ��ڣ�Ϊ��ͻ���ص㣬ͻ���ѵ㣬����ѧ�����������ã�����������¼���С���ڣ�

����1.��ʶ��ƽ

������ʾ��ƽ����ƽ��ƽ��ģ�������ѧ��������ʦ������ʾ������ƽ����ƽ��߷�1��50�˵����룬�ұ߷�1��100�˵����룬�������ƽ��ô���ˣ�����ѧ��˵����ƽ��ƽ�⡣

����2.��ʶ��ʽ

������������ѧ������ƽ����߷�50�˵����룬���ʣ�������ƽ��ô���ˣ�����ѧ��˵����ƽ��ƽ���ˣ�С�᣺˵����ƽ�������ŵ������������ȣ����������ʽ������ʾ��ƽƽ������������𣿰���20+30=50����ʦ��ʱ��������һ����ʽ����ʾ�Ⱥ����ߵ�`������ȡ�������ѧ����ӡ��Ҳ�dz���̡���ѧ��������ʽ�������ѧ���Ͻ�̨������ʾ����������ʹ��ƽҲ��ƽ��ķ��������۵ó����ۡ�����Щ���ǵ�ʽ��

����3����ʶ����ʽ������δ֪���ĵ�ʽ

������ѧ�������˵�ʽ�ĸ���󣬽�ʦ�ٽ�����ƽ������ʾ������ƽ��߷�20�����壬�ұ߷�100�����룬��ʱ����ƽ�����ˣ������������������һ����X�˵����壬��ϸ�۲���˵����������������ȡ���ʽ�ӱ�ʾ����д�ɣ� 20+X=100��ͬѧ��ͨ���۲졢˼����������ó�����Ҳ��һ����ʽ��������һ������δ֪���ĵ�ʽ��Ϊ�˼���ѧ���ĸ�����ʶ���һ������������ӣ���ƽ����߷�������ͬ��δ֪���������壬�ұ���100�����룬������ʽ�ӱ�ʾ2X=100��ͨ����ƽ���ص���ʾ����ѧ���۲�ƽ���벻ƽ��ĸ�����������������ԭ�Ͱ���ѧ�����ⷽ�̵����壬��������Ƽ�����ѧ����ѧϰ��Ȥ��������ѧ���Ĺ۲������ͷ���������

����ʦ���ڹ�ͬ�IJ��������У���������ƽ��ƽ�⵽��ƽ���ٵ�ƽ��Ķ�̬���̣�ʹѧ����ֱ�۸��ܵĻ����ϣ���̵�������ƽ��������������ȣ���ƽ�Ż�ƽ�⣬��ƽƽ���ˣ��Ϳ�����һ����ʽ����ʾ��ƽ��ƽ�������ʹ��ѧ�����鵽�����������ϵ�����ó���ķ��Ż���ʽ�ӱ�ʾ��������ѧ���ķ�����ʶ

���������������زģ��ܽ����

�����������dz�����ʶ�˺���δ֪���ĵ�ʽ�������������ټ���������һ���ݵ���ʶ����ʾ������ͼ��д������֮��Ĺ�ϵ�ǣ�2x=150��3x+10=100���������⣺2x=150��3x+10=100�ǵ�ʽ��������δ֪���𣿵�X���ڶ��٣���ʽ��������ѧ��˼����������˵����2x=150��3x+10=100Ҳ�Ǻ���δ֪���ĵ�ʽ������ѧ��ͨ���Լ��Ĺ۲졢˼����

��������˵һ˵��������ѧ��̽����֪��˼άƷ�ʣ��ٽ�˼ά�ķ�չ������֪����ѧ��Դ����������������ѧ��

����Ϊ������ѧ���ķ��ֺͳ������������ͬʱ��һ�����ⷽ�̵����壬����ѧ������ѧϰ��������������20+X=100��2x=150��������ʽ�Ĺ�ͬ������Ȼ����ɸ���ʲô�������̣����ó�����20+X=100��2x=150��3x+10=100�������ĺ���δ֪���ĵ�ʽ���������̡�

����Ϊ������ѧ���������ԣ�����ѧ���ĺ�����ʶ��ͬʱ��ѧ���ڽ������Ĺ����еõ��������Ȥ��ͨ���ú�����ȦһȦ�Ĺ��������õĵó�����ʽ���롰���̡��Ĺ�ϵ������һ���ǵ�ʽ������ʽ��һ���Ƿ��̡�

�������ģ�������չ��Ӧ�ø���

����1.��������ϰ����Щʽ���У���Щ�Ƿ��̣�

����15+5=20��������

����2x+3��10 ��������

����24+6y=160

����3x+5y=160��������

����6x ���10�� ��

����2.�з��̡�

����3.��һ�룬��һ�

����4����ͼ�з��̡�

�������壩ȫ���ܽᣬ������ҵ

������ڿΣ���ѧ����ʲô֪ʶ������ʲô���ʣ���������Ƹ��������ڿε���Ҫ֪ʶ�㣬Ϊ���ѧϰ�ⷽ�̺��з��̽��Ӧ���������̵档

�����ġ��������

���̵�����˵�θ�7

������λ��ί��ʦ����ã�

����������˵�ε��������˽̰�Сѧ��ѧ���꼶�ϲ�̲�53-54ҳ�ġ����̵����塷�������Ҵ�˵�̲ġ�˵ѧ�顢˵��ѧ���˵�̷���˵ѧ����˵��ѧ׼����˵��ѧ���̡�˵������Ƽ�������Ա��εĽ�ѧ����һ�²�����

����һ��˵�̲ģ�

���������̵����塷�����������׼ʵ��̲�Сѧ��ѧ���꼶�ϲ�̲�53-54ҳ�����ݡ��ⲿ�ֽ�ѧ�����ڡ���ѧ�γ̱�׼�������ڡ�������������������֪ʶ�����̵�������ѧ�����Ѿ�����������ĸ��ʾ����������һЩ�򵥵�ʽ�ӱ�ʾ������Ĺ�ϵ�Ļ����Ͻ��н�ѧ�ģ�����ΪҪѧϰ�����õ�ʽ�����ʽⷽ�̼��з��̽�Ӧ������»������̲�ע�ⴴ���龰����ѧ�����е�֪ʶ�;��������ע����ѧ�����ݾ�����龰���ݸ�����ƽ��״̬��д����ʽ�򲻵�ʽ��������벻�ȵıȽ��У�ѧ����һ������ʽ�ĺ��壬ͬʱҲ������֪���̣������˾�����زġ�ѧ���ⲿ��֪ʶ����������ѧ������˼ά������Ҳ������ѧ��������������Ĺ��̣�Ϊ�Ժ�ѧϰ�ⷽ�̺��з��̽��Ӧ����������õĻ�����

����������һ���ֽ�ѧ�����ڽ̲��еĵ�λ�����ã���Ͻ̲��Լ�ѧ���������ص㣬���ƶ����½�ѧĿ�꣺

������ ֪ʶ�뼼��Ŀ�꣺���Ⲣ���շ��̵����壬Ū�巽�����ʽ֮��Ĺ�ϵ��

������ �����뷽��Ŀ�꣺(1)�ڲ������۲졢���ۡ�������̽��ѧϰ��

����(2)����ѧ������������ѧ��������ʵ�����⡣

������ ���̬�����ֵ��Ŀ�꣺(1)����Ϸ���������ã�����ѧ����ѧϰ��Ȥ��(2)�����֪ʶ̽�������к�����������Ȥ��

������ѧ�ص㣺�������̵ĸ�� ��ѧ�ѵ㣺��ȷ���ֵ�ʽ�뷽�̵ĺ��塣

��������˵ѧ�飺

�������꼶��ѧ���������á����к�ʤ���������Ҵ󲿷�ѧ�����������õ�ѧϰϰ�ߣ����ڿ����ϴ󵨵ر����Լ��ļ��⡣��ˣ�����ڿ���������˶��ֻ���󵨵ط�����ѧ������̽����������������ַ���ѧ�����������á��Ӷ�ʹѧ������ѧ��֪ʶ��

��������˵��ѧ���

�������ý�ѧ��������гɳ��Ĺ��̣�Ȼ�����֪ʶ�ɳ��Ĺ��̡� ѧ����ѧϰ������һ��������������̬�γɵĹ��̣���ʦҪ����ѧ����ԭ�о��飬����ѧ����ѧϰ���飬��ѧ���ھ��������������������������֪��

������ѧѧϰ������Ӧ��Ϊѧ�����ܽ�ʦ����Ĺ��̡�

�����������Ͻ�ѧ������ڽ�ѧ����ѭ������̽��ѧϰ���ٽ�������չ�����½̸�˼·���������ֽ�ѧ�е�����ѧϰԭ����Ѷ���ԭ�򡢽׶��Խ���ԭ���ֱ����ԭ��

�����ġ�˵�̷���

�����̷�����ڿΣ�����Ҫ���á�ֱ�۽�ѧ����������ʾ�������������۲취���Ƚ�ѧ������Ϊѧ������һ�����ɵ���ѧѧϰ������ʹ�������ܹ����������ġ��������ŵ�ѧϰ��ѧ��ƽ�Ƚ������Զ���ѧ�����⣬��ͨ�����������ͬ��������ٵ����⡣�������������������Ľ�ѧ�ֶΣ�1����ֱ�۵IJ�������ʾ����ÿλѧ���ڹ۲�Ͷ��ֲ����Ĺ���������͹������ۡ�2��ǡ�������ִ���ѧ�ֶΣ�ͻ���ص�ͻ���ѵ㣬Ŭ���ٽ����ڿν�ѧĿ���ʵ�������������������龳��������Ȥ����ѧ���������������Ȥ�ķ�Χ����������֪ʶ��

�����塢˵ѧ����

����ѧ����Ϊ��ʹѧ����ȡ�����̵����塱�ⲿ�ֵ�֪ʶ���ڿ��ý�ѧ�У���ע��ѧ��ѧϰ֪ʶ�Ĺ��̣���ѧ����ֵ�ʱ��Ϳռ䣬���ض�����ѧ�������̽������������������ѧ����ѧϰ�����ԣ���ǿѧ��ѧϰ֪ʶ�����ġ���ѧ�����۹۲죬���ֲ���������˼�������ڱ��������������շ����������֪ʶ������ѧ��̽�����Ƚϡ���

��������Ӧ�õ�������

��������˵��ѧ׼����

������ʦ׼�������ݽ̲��������ƵĶ�ý��μ���

�����ߡ�˵��ѧ���̣�

����Ϊ��ͻ����ѧ�ص㡢ͻ�ƽ�ѧ�ѵ㣬�ﵽ�Ѷ��Ľ�ѧĿ�꣬�Ұ����������ĸ���ѧ���ڣ�����

���������龳���������⡪��̽��������������⡪���������ã��ڻ���ߡ����ع���������˼������

����ÿ�����ڵľ����ѧ������£�

������һ���ڣ������龳���������⡣

�������ﵼ�룬������ƽ��������Ĵ󷨹٣�ʹ��ѧ������ƽ����Ȥ���Ӷ���ѧ��˵˵�����ҵ��˽⣬������Ƶ������ƽ��ԭ����

����[�����ڵ������ͼ�����ʵĿ�ͷ��������ʹѧ���ܿ��ɵ���״̬�����˷�״̬������ʹѧ����֪ʶ��ѧϰ����������Ҫ��ʹ��ѧ����˳����ɡ�����������У��Ҵ�ѧ��ϲ���ּ����������룬���ӽ�ѧ�����������ѧ�����ܣ��Ӷ�����ѧ������ѧϰ��Ȥ����֪���������ٵĽ���ѧϰ�߳�]

�����ڶ����ڣ�̽��������������⡣

��������������������¼�����ѧ���

�����һ��

�����龰1����ʾ��ƽ��߷�����50�˵����룬�ұ߷�һ��100�˵����룬��ѧ���۲��˵һ˵������ʲô����һ��ʽ�ӱ�ʾ��ƽ����������״̬�������飺50+50��100��

�����龰2����ʾ��ƽ��߷�������һ���ص�����(250��)���ұ߷�����һƿ���ϣ�500��),�ٴ���ѧ����ʽ�ӱ�ʾ��ƽ������״̬�������飺250+250��500��

�����������龰ѧ���dz���Ϥ,����ѧ������ƽ"ƽ��"����ᵽ��ʽ�ĺ���,���ܽϺõؼ�����ѧ��ѧϰ����Ȥ.

���������

�����һ�������2���龳,��ѧ���۲���ƽ�Ӳ�ƽ�⵽ƽ��ı仯����,���������ƽ�������ߵ��������,�����õ�ʽ��ʾ.

�����龰3����ʾ����ƽ�����̷ֱ��һ���ձ��Ӻ�һ��100�˵ķ��룬ʹѧ���۲쵽����ƽƽ��,���ձ��ӵ������ͷ������������ȵģ��ձ��ӵ�������100�ˡ�������ʾ���ڱ��е���ˮ����ƽ��б��˵����ƽ�⣬�õ�100+x��100�IJ���ʽ��������:100+x��100�� �����ӷ��룬�ֵõ�100+x��250�ĵ�ʽ��������: 100+x��250��

�����龰4����ƽ��߷�һ�����ұ߷�һ��50�˵����룬���ݲ�ƽ��״̬�õ�y��50�IJ���ʽ�������飺y��50���������������һ��ͬ���������ƽƽ���ˣ��õ�y+y=50��2y��50�ĵ�ʽ�� (���飺y+y=50��2y��50)

�������ϵİ��鶼������Ƭ�Σ�����ʱ�ƶ�λ�ã�������һ���ڽ��з��ࡣ

���������

�����������࣬�������̵�����

�����ڵó���ô��ĵ�ʽ����ʽ��ѧ��С�����,���з��࣬����������ı�׼��ѧ���ڷ���Ĺ������𲽸��������̵�.���壺����δ֪���ĵ�ʽ�������̣����飩���ڴ˻�����,�ٴ���ѧ���۲�,�����뽻��,�ó���������Ҫ�أ�һ���뺬��δ֪����δ֪����һ����X��ʾ��δ֪����һ��ֻ��һ�������������ǵ�ʽ��Ҳ��Ҫ�С�=������

����[�����ڵ������ͼ�ǣ�����ѧ�γ̱�׼��ָ������ѧ������ѧѧϰ�����ˣ���ʦ����ѧѧϰ����֯�ߡ������ߺͺ����ߡ���������һ��ѧ����ڱ������У��Ҹ�ѧ��������һ��������,���ڷ���,��������Ļ���,������ᵽ�Լ���ȡ֪ʶ,����֪ʶ�ijɹ���Ȥ����ѧ���ڱ��ָ߶�ѧϰ�����̽�������Ļ�����У�ʼ�������õ����飬��������������֪ʶ���γɹ��̡�����ѧ����̽������������˼ά�������������ǵĴ�����ʶ��������ʶ����ѧ��������ɹ���ͬʱҲ���պ������ѧ��ѧϰ��������ѧ����̽����У�ʵ���������飬���������չ��]

�����������ڣ��������ã��ڻ���ߡ�

���������������ݽ�ѧĿ���ѧ����ѧϰ�д��ڵ����⣬���������ԡ���η�������ϰ���飨�����⡢��ʽ�⡢��չ�⡢�����⣩����ѧ���ڽ����Щ����Ĺ����У���һ�����⡢������֪��ѵ��˼ά������ԡ������ԡ������ԣ�ʹѧ���Ĵ��¾����ʵ�������õ���һ����ߡ�

������ϰ����������£�

������1��"�ҷ���",���̲�62ҳ��1�⣺�������Щʽ���Ƿ��̣�

����X+3.6��7 3-1.4��1.6 ax2��2.4����ͬ�������ķ�ʽ���н��������Ƿ��̵���ĿҪ˵�����ɡ�

������2����д���̡��� ��ѧ��д��һЩ���̺;ٳ����������̷��̵����塣

������3����ѧ��Ϸ����ʦ��ʾʽ�ӣ�ѧ�������������ʽ���Ƿ��̣�ѧ������һ�¡�����ǵ�ʽ��ѧ���Ͷ��¡����������ǣ�������������

������4��"�з���"�����̲�62ҳ��2�⣺������ƽ�г����̡�

������5�����������з��̣����̲�62ҳ��3�⡣���磺С��x�꣬�ְ�40�꣬�ְֺ�С�����28�ꡣ

����[�����ڵ������ͼ�ǣ�ͨ�����ݽ�����ϰ����������������ѧ��֪ʶ,��Ӧ����ѧ֪ʶ�����ʵ�����⡣��һ�����ѧ��ѧϰ��Ȥ��ʹѧ������֪�ṹ�������ơ�ͬʱǿ�����εĽ�ѧ�ص㣬ͻ�ƽ�ѧ�ѵ㡣]

�������Ļ��ڣ��ع���������˼������

������һ���ڣ������ÿμ�չʾ���¼������⣺

������ ������ѧ����ʲô���� ����ʲô�ջ� �� ����ʲô���룿�� ��Ҫ���Ѵ��ע��ʲô���� �㻹��ʲô�ɻ󣿢� ��о��Լ����������Σ���о������ڵ�����ͬѧ������Σ�

������ѧ����С��Ϊ��λ��ÿλѧ����ַ��ԣ�����ѧϰ���á������۷��棺����ѧ��������������ѧ������������ʦ����ȫ��ѧ��������ǿѧ���������ĺ������У���ѧ���ٴ����ɹ���ϲ�á�ʹ���Ǹ����Ȱ���ѧ��

����[�����ڵ������ͼ�ǣ�ͨ������ѧϰ���ã���ǿѧ��ѧϰ��ѧ֪ʶ�����ģ�����ѧ���������ɡ����ڴ��µľ���]

�����ˡ�˵������ƣ�

������ѧ�İ������������ѧ��ȫ������ѧϰ���ݣ����ѧϰЧ�ʣ���

�����°빦�������á����εİ�����ư�������

�������̵�����

����50+50��100 100+x=250

����250+250��500 2y=50 ��

������ʽ a��2��17 ��

����x+y=50

��������δ֪���ĵ�ʽ�������̡����������İ�����Ƽ���������������ˡ�һĿ��Ȼ��ͬʱ��ͻ���˱��εĽ�ѧ�ص㣬��ѧ����ѧϰ�𵽰������á�

�����������Ҷԣ� ���̵����壩�ⲿ��֪ʶ�ķ������ѧ��ơ�����ʱ��̴٣��кܶ಻��֮����ϣ����λ��ί��ʦ�������ָ�����ҵ�˵�ε��˽�����лл��ң�

����

���̵�����˵�θ�8

���������̵����塷һ�����˽̰�Сѧ��ѧ���꼶�ϲ���ĵ�Ԫ�ڶ��ڵ����ݡ�ѧ���ڡ����̵����塷֮ǰ����һ�����꼶����ѧѧϰ�о�������ʽ�е����ţ�Ҳ����δ֪�������ڷ��̵���������һ����֪ʶ��͸���ڱ���Ԫ�У�ѧ���Ѿ�ѧϰ������ĸ��ʾ������ʾ��������ʾ������Ĺ�ϵ�����뱾�ڿ��������еĹ�ϵ���������ⲿ��֪ʶ���ڳ��ȴ�����ռ����Ҫ�ĵ�λ������Сѧ����˵���Ӿ�������ĸ��������������ʶ�ϵ�һ����Ծ�ͣ������ɾ���ġ�ȷ���������ɵ�����ĸ��ʾ����ġ��ɱ������������ʶ�ϵ�һ����Ծ������������ĸ��ʾδ֪���Ļ����ϣ�ʹѧ�����ʵ���������ѧ���ߣ����г���ʽ��չ���г����̽⣬��������ѧ˼�뷽����ʶ�ϵ�һ�η�Ծ������ʹѧ��������ѧ֪ʶ���ʵ������������ߵ�һ���µ�ˮƽ�������ⲿ�ֵ�ѧϰ����ʹѧ����������˼ά�����е�ijЩ�����ԣ�Ϊ��һ��ѧϰ����֪ʶ�����ʶ��׼�����̵档ѧ������������������⵽���������������Ĺ��ɣ���ڿεĸ���ѧϰҲ�Ǻ���ѧϰ�ⷽ�̵ķ������÷��̽������Ļ�������ˣ��ڽ�ѧ�����ų������µ����á�

��������ѧ��������֪ʶ���Լ������̵����塷�Ľ�ѧ���ݣ���ȷ�������µĽ�ѧĿ�꣺

����1���˽ⷽ�̵����壬Ū�巽�����ʽ����ϵ������

����2��������̽����ѧϰ�����У���Ͻ�ѧ���ݰ���ѧ����������˼�룬��һ��������ѧ������֮���������ϵ��

����3������ѧ���Ķ��ֲ�����������������������Լ��ں���ѧϰ�еĵĺ���̽��������

������ѧ�ص�����ʵ�����˽ⷽ�̵����壬���ܸ��ݷ��̵������жϳ����̣�����������ϵ�г���ȷ��'���̡�

���������Ҿͽ����ڿεĽ�ѧ���̼������ͼ�������Ի㱨��

����һ��̸�����룺

����ͬѧ�ǣ�����Сʱ����������ΰ��𣿣�ͬʱ��ʾͼƬ��

�������������Ϸ��������뾭�飬˭�����ҽ���һ�£�

������ʵ�������У�����һ����Ʒ�����ΰ峤�ú������ɲ���������Ϸ�ģ��������������ġ�������ʶ���𣿣���ʾ��ƽ��

���������ΰ�����ƽ����������֮�������Ƕ������м���һ��֧�㣬�����������˵��������ﵽƽ�⣬���Ǹ��ݸܸ˵Ĺ���ԭ�������Ƕ���ѧ�����ԣ���ƽ�Ƚ�İ���������ΰ���ѧ��������������أ���ˣ��Դ˵��룬������ͬѧ�ǵ���Ȥ��ѧ���ع�������ΰ�ľ��飬�������е������ȥΪ��ʶ������춨�������γɱ���

����������ʶ��ʹ����ƽ

������ʦ������ƽ��

���������һ̨������ƽ���������������Ƚ�������������������������ƽ�����̣�һ�߷���Ʒ����һ�߷Ų�����������룬�����϶���������־������ͨ�����ϵ������룬ֱ���м��ָ��ָ���м�Ϊ����ƽ�⣬���������������������֮�͡�

������ʦʾ����

�����������Ǿ�һ��������ʵ��Ӧ����ƽ������һ�¡�

��������������Ӧ��һ�£����һ������������Ƿ�׼ȷ��

��������ƽ����߷���20�˺�30�˵������һ�����ұ�����Ӧ�÷���һ��50�˵����롣��һ�£���ƽ�м��ָ������ָ��̶��̵����ģ�˵����ƽ����ƽ���ˡ�

����������ƽ������õ�ʽ��ʾ��ƽ���������������ϵ��

����20+30=50

��������һ���յ�ˮ����������������һ������������

�����������һ��������������������һ�ԡ�

����ͨ�����������ǵ�֪��ˮ����������100�ˡ�

�����������ǻ�����ˮ���ﵹˮ���㷢����ƽ��ô���ˣ�

������֪���ҵ��˶���ˮ��ˮ��������δ֪�ģ����ǿ�������ĸx��ʾ����ô������ƽ��״̬�����õ�ʽ����ʾ����

����100+X��100

�������Ǽ�������ˮ��������ͬ���ó���

����100+X��200

����100+X��300

����100+X=250

�����⼸����ʽ���԰�����ʽ���֡�

��������������ƽд����ʽ�Ĺ����У����ʼ��Ƶ��Ǹ�ÿ��С��һ̨��ƽ����ѧ��ʵ�ʲ�����������Ʒ������������ʵ�ʽ�ѧ�У�������ƽ�������С��ѧ���������������㣬���Ҵ󲿷�ʱ�䶼�����ڵ�������Ĺ����У����������۷��̵����壬�뱾�ڿε����ѵ��౳�룬������޸��У����ǻ��������˽̲ģ��Խ�ʦ��ʾ��Ϊ����������ȡ��ѧ������Ľ�ѵ��Ϊ����ѧ���������У����Ƿ�����ʵ�������ѡ���˵��Կμ�����ʾ����

����������ʶ����

����1��������ƽд��ʽ������

�����ղ����Dz�����ˮ���������ڲ��������У����dz������⼸������������ò�ͬ����ʽ��ʾ��ƽ�������ߵ�λ�ù�ϵ������������������ʦ������м�����ƽ�����Ĺ��̣��������������ƽд����ʽ��Ȼ�����Щ��ʽ��һ����ԭ��ַ��࣬�����С���ڽ���һ�����ǵĽ����

��������20xx�����ѧ�γ̱�׼���н�ѧ���ġ�˫��������Ϊ���Ļ��������С�������ѧ����˼�롱�������ӵ����ݡ���ѧ˼������ѧ֪ʶ�ͷ����ڸ��߲���ϵij��������������󡢷��ࡢ���ɡ����ģ�͵ȡ��ڴ�ͳ��ѧ�У����DZȽ��ᳫ�Ը�����������ؼǵã�ʮ��ǰ��ѧ��Է��̸���ij����������ģ�ͨ����ƽ����ƽ��д����ʽ��Ȼ��õ����ۡ��ɵ���ѧ��ǿ�����ǶԸ���������Ӧ�ã����µĿγ̱�׼���ᳫҪ����ѧѧϰ�У�ʹѧ��������ѧ�Ļ���˼�룬������ѧ�Ļ�������顣��ˣ��µĽ̲��������˲���ʽ�������˲���δ֪������ʽ��ͨ��ͨ����ȡ����������ɣ��γ���ѧģ�ͣ���ͷ�����γɱ��������Ͻ���������������

�����ڱ��ڿε�����У���������ƽ��һʵ��ͼ������ѧ֪ʶ�����龳֮�У���ѧ�����뵽��ѧ��У�д����ʽ������ʽ������δ֪���ĺͲ���δ֪���ģ���ѧ��ͨ������Աȣ��γɱ��󣬽�ʦ�������ʹѧ������֪ʶ�����ɹ��̡���

����2�������㱨��

����ѧ����˵����ʦ�߰��飺

������ʽ ����ʽ

��������δ֪�� 3x=180 50+2x��180

����100+x=50x3 80��2x

��������δ֪�� 50x2=100 100+20��100+30

�������ݰ��飬��ʦ���⣺�� 3x=180��100+x=50x3�����ĺ���δ֪���ĵ�ʽ�������̣���������ǽ�����Ҫѧϰ�����ݡ�������⡣

�������ʣ�ʲô������ʽ�з����أ�һ����ʽҪ��Ϊ�������ļ���������

������ͨ���Աȣ�ѧ�������Ժ����γ�һ�������ķ��̱��󣬽������̵�ģ�ͣ�����ڽ�ʦ���ڸ���ʱ��ѧ�������׵ؾͽ����ˡ���ʦ��ѧϰ����֯�ߡ������ߺͺ����ߣ���������ζ�Ž�ʦ����ʲô�����������ڷ��������֪ʶ�������ʦ������ѧ����ѧ���Dz���ƾ���֪�Լ��ܽ�����ģ�����ڸ���ij����ϣ���ѡ���˽��ڷ�����

�����ġ�Ӧ�ø���

����ͬѧ�ǣ�������Է��̵����⣬�����Լ�д������������

�����жϣ�����д�ö�����

�����ڰ��ϸղ�����д����Щ��ʽ���з�����

������ͨ��ǰ��ѧ���Ļ���ɳ������Ҫ�Ը�����������ϰ���У�������ѧ������д���̣����ǿ���ѧ���Է��̸�������⣬Ȼ���ٽ����жϵĻ�����ϰ����

�����塢���̲������Ļ�����

����������ǧ���ٶ���ǰ�������˾ͻ��÷��̽����ѧ�����ˡ����ҹ��Ŵ�����Լ��ǧ��ǰ����ġ�������������,�ͼ�������һ�鷽�̽��ʵ����������ϡ�һֱ��������ǰ����������ѧ�ҵѿ�����һ�������x��y��z����ĸ����δ֪�������γ������ڵķ��̡�

��������ѧ�������Ļ�����Ҫ��ɲ��֣��κ�һ����ѧ֪ʶ���γɶ������������ǻ��뺹ˮ�����ѧ����ѧϰǰ�˸����Ǵ����ľ���ͬʱ��ҲҪ�˽���ѧ�Ļ���ͨ���ⲿ��֪ʶ�Ľ��⣬ѧ���Է��̵IJ������˳�����ӡ�󡣡�

����������չ����

��������չ�����У������������������Ŀ��

����1�� �����߶�ͼд����

����2�� ����������ϵд����

����3�� �ж��Ƿ��Ƿ���

����4�� �������ʽ�Ĺ�ϵ

�����ߡ���ҵ��

�������ÿ���С��ʱ������ƽ���������������

�������룬��ƽ���߿���������ӣ���ʹ��ƽ��������ƽ���أ�

�����������ϵ�ʱ�������޵ģ���Ȼ��ǰ��Ľ�ѧ�У�ѧ��û��ʹ����ƽ ��������ƽ�������˺��棬��ˣ��Ұ�����ƽ������Ʒ����������������쵽���£�ѧ�������������Լ���Ը��������Ҳ�ǶԱ��ڿ�֪ʶ�Ĺ��̣��һ�����ˡ���ƽ���߿���������ӣ���ʹ��ƽ��������ƽ���أ�����ɢѧ����˼ά��ҲΪ�½ڿΡ���ƽ����ƽ������ʡ��춨�˻�������

���̵�����˵�θ�9

������λ��ί��ʦ����ã�

����������˵�ε���Ŀ�ǡ����̵����塷

���������̵����塷���˽̰�Сѧ��ѧ���꼶�ϲ�̲�53-54ҳ�����ݣ������Ҵ�˵�̲ġ�˵ѧ�顢˵�̷�ѧ����˵��ѧ���̡�˵������Ƽ�������Ա��εĽ�ѧ����һ�²�����

����һ��˵�̲ģ�

�����̲ķ�����������Сѧ������������ѧϰ�����У������зdz���Ҫ�ĵ�λ�������̵����塷��һ��������ѧϰ��������֪ʶ�Ļ���������ֻҪ��ѧ���������ⷽ�̵����壬֪��ʲô�Ƿ��̣����б�һ��ʽ���Dz��Ƿ��̡�������ѧ������ͨ����ƽ��ʾ������ʽ�ͺ���δ֪���ĵ�ʽ��Ȼ���һЩ��ͬ��ʽ��ͨ���۲졢�Ƚϡ�����������з��࣬�����ɡ����������̵����壬������ѧ���������Ƚϡ����ɡ����������µ�������Ϊ�Ժ�ѧϰ�ⷽ�̺��з��̽��Ӧ����������õĻ�����

����ѧ�������

�������꼶��ѧ���������á����к�ʤ���������Ҵ󲿷�ѧ�����������õ�ѧϰϰ�ߣ����ڿ����ϴ󵨵ر����Լ��ļ��⡣��ˣ�����ڿ���������˶��ֻ���󵨵ط�����ѧ������̽����������������ַ���ѧ�����������á��Ӷ�ʹѧ������ѧ��֪ʶ��

����������һ���ֽ�ѧ�����ڽ̲��еĵ�λ�����ã���Ͻ̲��Լ�ѧ���������ص㣬���ƶ����½�ѧĿ�꣺

������ ֪ʶ�뼼��Ŀ�꣺���Ⲣ���շ��̵����壬Ū�巽�����ʽ֮��Ĺ�ϵ��

������ �����뷽��Ŀ�꣺(1)�ڹ۲졢������������������̽��ѧϰ��(2)����ѧ������������ѧ��������ʵ�����⡣

������ ���̬�����ֵ��Ŀ�꣺(1)��ѧ���ڿ��ɵķ�Χ��ѧ�����ã�����ѧ����ѧϰ��Ȥ��

����(2)�����֪ʶ̽�������к�����������Ȥ��

������ѧ�ص㣺�������̵ĸ�� ��ѧ�ѵ㣺��ȷ���ֵ�ʽ�뷽�̵ĺ��壬�����ʽ�뷽�̵Ĺ�ϵ��

��������˵�̷���

�����̷�����ڿΣ�����Ҫ���á�ֱ�۽�ѧ����������ʾ�������������۲취���Ƚ�ѧ������Ϊѧ������һ�����ɵ���ѧѧϰ������ʹ�������ܹ����������ġ��������ŵ�ѧϰ��ѧ��ƽ�Ƚ������Զ���ѧ�����⣬��ͨ�����������ͬ��������ٵ����⡣�������������������Ľ�ѧ�ֶΣ�1�����ö�ý��μ�����ֱ�۵IJ�������ʾ����ÿλѧ���ڹ۲�Ͷ��ֲ����Ĺ���������͹������ۡ�2��ǡ�������ִ���ѧ�ֶΣ�ͻ���ص�ͻ���ѵ㣬Ŭ���ٽ����ڿν�ѧĿ���ʵ��������������3�������龳��������Ȥ����ѧ���������������Ȥ�ķ�Χ����������֪ʶ��

��������˵ѧ����

����ѧ����Ϊ��ʹѧ����ȡ�����̵�����.�ⲿ�ֵ�֪ʶ���ڿ��ý�ѧ�У���ע��ѧ��ѧϰ֪ʶ�Ĺ��̣���ѧ����ֵ�ʱ��Ϳռ���й۲��˼�������ض�����ѧ�������̽������������������ѧ����ѧϰ�����ԣ���ǿѧ��ѧϰ֪ʶ�����ġ���ѧ�����۹۲죬���ֲ���������˼�������ڱ��������������շ����������֪ʶ������ѧ��̽�����Ƚϡ�������Ӧ�õ��������ñ����ķ�ʽ����ѧ���Ļ����ԣ���ǿ�����ġ�

�����ġ�˵��ѧ׼����

������ʦ׼����ʵ����ƽ�����ƵĶ�ý��μ�,����������

�����塢˵��ѧ���̣�

����Ϊ��ͻ����ѧ�ص㡢ͻ�ƽ�ѧ�ѵ㣬�ﵽ�Ѷ��Ľ�ѧĿ�꣬�Ұ����������ĸ���ѧ���ڣ�����

���������龳���������⡪��̽��������������⡪���������ã��ڻ���ߡ����ع���������˼������

����ÿ�����ڵľ����ѧ������£�

������һ���ڣ������龳���������⡣

�������ﵼ�룬���Ź���ͷ������������Ϊ����ֱ��ƫ�IJ��� ������һʵ����Ʒ��������ƽ��������Ĵ󷨹٣�ʹ��ѧ������ƽ����Ȥ���Ӷ���ѧ��˵˵����ƽ���˽⣬������Ƶ������ƽ��ԭ����

������ʶ��ƽ

������1��������ƽ

������2�����ʣ���ƽ��ʲô���ã�

������3��ѧ�������ش𣬽�ʦ��ֿ϶�ѧ�����뷨��������ѧ����

������4����ʦ�ܽᲢ�����¿Σ���ƽ����������ȡ�����������������ڿ����Ǿ����������ƽ������ʾ���о�һ����ص���ѧ���⡣

�����ڶ����ڣ�̽��������������⡣

��������������������¼�����ѧ���

�����һ��

����1�������龳��������ѧ��ʽ

�����龳1������ý����ʾ����ƽ��ߵ�������ʢ��2��50�˵����룬�ұߵ�������ʢ��1��100�˵����롣

������1����ʦ��ʾ�μ������ʣ�����۲쵽��ƽ������ʲô�仯��

������������һ����ѧ��ʽ��ʾһ�����������

������2��ѧ���ش����⣬����ʽ��50+50=100����ʦ���飩

������3����ʦС�᣺����ƽ�������ߵ�����ͬ����ʱ����ƽ��ƽ��ġ���ˣ���50+50=100�����ʽ������������ֵ��ȣ����ǰ���������ʽ��Ϊ��ʽ��

������4���������1��50�˵����룬��һ�����壬��y�ˣ����ܳ��ּ��������

����������ƽ�ұ���

����ʦ��������һ����ѧ��ʽ��ʾһ�����������

��������50+y��100����ʦ���飩

����������ƽ����ء�

����ʦ��������һ����ѧ��ʽ��ʾһ�����������

��������50+y��100����ʦ���飩

����������ƽƽ�⡣ ʦ��������һ����ѧ��ʽ��ʾһ�����������

��������50+y=100����ʦ���飩

�����龳2������ý����ʾ����ʾ����ƽ�����̷ֱ��һ���ձ��Ӻ�һ��100�˵ķ��룬ʹѧ���۲쵽����ƽƽ��,���ձ��ӵ������ͷ������������ȵģ��ձ��ӵ�������100�ˡ�������ʾ���ڱ��е���ˮ����ƽ��б��˵����ƽ�⣬�õ�100+x��100�IJ���ʽ��������:100+x��100��

���������Ҷ�����150g���룬�ֵõ�100+x��250�ĵ�ʽ��������: 100+x��250��

�����龰3����ƽ��߷�һ�����ұ߷�һ��50�˵����룬���ݲ�ƽ��״̬�õ�y��50�IJ���ʽ�������飺y��50���������������һ��ͬ���������ƽƽ���ˣ��õ�y+y=50��2y��50�ĵ�ʽ�� (���飺y+y=50��2y��50)

���������ϵİ��鶼������Ƭ�Σ�����ʱ�ƶ�λ�ã�������һ���ڽ��з��ࡣ��

���������

�����������࣬�������̵�����

�����ڵó���ô���'��ʽ����ʽ��ͬѧ���ܽ����ǽ��з�����

����1����ѧ����4��ΪС�����۽���������������ı�׼��

����2����ѧ���ںڰ���ʾ�������۵㡣������ֵķ��������

�����ٰ����Ƿ��ǵ�ʽ�����з���

�����ڰ����Ƿ���δ֪�������з���

�����۰����̣���ʽ����ʽ����

��������ʦ��ʱ����ѧ���ı��� �������

�������ڿ���ѡ�õ����ַ��෽ʽ����Ϊ���ַ����ϸ�£�����ͨ�����ַ��������ܹ���ʶһ���µ���ѧ����---����

������ͬѧ�Ǽ����۲���Щ�Ѿ����ֺõ�ʽ�ӣ����ܿ���������ʲô������

����ѧ���ڷ��ԵĹ��������������⡶���̵����塷���������������̵Ķ��壺����δ֪���ĵ�ʽ�������̣����飩���ڴ˻�����,�ٴ���ѧ���۲�,�����뽻��,�ó���������Ҫ�أ�һ���뺬��δ֪����δ֪����һ����X��ʾ��δ֪����һ��ֻ��һ�������������ǵ�ʽ��Ҳ��Ҫ�С�=������

��������������ѧϰ��һ����֪ʶ����ô�������������֪ʶ����?���������Ǿ�һ������֤һ�°ɣ�

�����������ڣ��������ã��ڻ���ߡ�

������ϰ����������£�

������һ����������Ĺ���

������1������������������Щ��ʽ�Ƿ��̣���Щ���ǣ�Ϊʲô��

������35��65=100 ��x��14��72 ��x+y=p ��3a=9

������y+24 ��47=5x+32 ���0.2+x��1.3

������28��16+14��6(a+2)=42 ��20-y��x11�� X=0

������2����ʦ���ʣ�ͨ�������ϰ��ͬѧ�ǶԷ���������Щ����һ������ʶ��

������3����ʦ��ֿ϶�ѧ�����뷨������ѧ���ܽ᣺

������δ֪�������ڵ�ʽ������һ�ߣ����������߶��С�

�������κ���ĸ�����Ե���δ֪��??

����������ͻ���ѵ㣬̽�����������ʽ���Ĺ�ϵ

�����ж�����˵��ԭ��

��������һ���ǵ�ʽ���� ��

������ʽһ��Ҳ�Ƿ��̡��� ��

�������ι�ϵͼ��

����չʾѧ�����ۣ������ǵ�ʽ��һ���֣���ʽ�к��з��̡�

�������������������з��� ��һλѧ��˵���������䣬��ʦ������15�꣬��֪����ʦ�����������

�������ģ������龰�з���

����1�����а취ʹ��ƽƽ����

����2�������������

�������Ļ��ڣ��ع���������˼������

������һ���ڣ������ÿμ�չʾ���¼������⣺

����? ������ѧ����ʲô��? ����ʲô�ջ�

������ѧ����С��Ϊ��λ��ÿλѧ����ַ��ԣ�����ѧϰ���á�

���������۷��棺����ѧ��������������ѧ������������ʦ����ȫ��ѧ��������ǿѧ���������ĺ������У���ѧ���ٴ����ɹ���ϲ�á�ʹ���Ǹ����Ȱ���ѧ��

�����ˡ�˵������ƣ�

������ѧ�İ������������ѧ��ȫ������ѧϰ���ݣ����ѧϰЧ�ʣ����°빦�������á� ���εİ�����ư�����

�������̵�����

����50+y=100 50+50=100 50+y��100

����100+x��25050+y��100

����y+y=50��2y��50 100+x��100

�������� ��ʽ �ǵ�ʽ

��������δ֪���ĵ�ʽ��������

���������İ�����Ƽ���������������ˡ�һĿ��Ȼ��ͬʱ��ͻ���˱��εĽ�ѧ�ص㣬��ѧ����ѧϰ�𵽰������á�

�����������Ҷԡ����̵����塷�ⲿ��֪ʶ�ķ������ѧ��ơ�����ʱ��̴٣��кܶ಻��֮����ϣ����λ��ί��ʦ�������ָ�����ҵ�˵�ε��˽�����лл��ң�

���̵�����˵�θ�10

������ѧ���ݣ� ��ѧ��P53-54����һ������ϰʮһ1-3�⡣

������ѧĿ�꣺

����1���������ⷽ�̵����壬���ж�һ��ʽ���Ƿ��Ƿ��̡�

����2���ᰴҪ���÷��̱�ʾ��������ϵ��

����3������ѧ���۲졢�Ƚϡ�����������������

������ѧ���ѵ㣺���÷��̵�����ȥ�ж�һ��ʽ���Ƿ��Ƿ��̡�

�����̾�׼������ƽ����ˮ����ˮ���ɸ���ʵ�ʱ任Ϊ����ʵ�

������ѧ���̣�

����һ�������¿Σ����������Ͽ�Ҫ�õ�һ����Ҫ�ij������ߣ�����ʲô�أ��ԣ�������ƽ��ͬѧ�Ƕ���ƽ����Щ�˽��أ���ƽ����ƽ����������ɣ��������������̵�������������ʱ����ƽ�ͻ�ƽ�⣬�������ԭ�����Ӷ��Ƴ������������

����������֪ѧϰ

����1��ʵ����ʾ���������̡�

����������ƽ����һ�����Ƴ�һֻ�ձ�����100�ˣ����飺1ֻ�ձ���=100�ˣ�

�����ڶ����������ձ����ﵹ��Լ150����ˮ������ˮ�еμ��κ�īˮ�����ʣ�������ʲô����ƽ��������б����Ϊ���Ӻ�ˮ��������������100���أ����ڻ���Ҫ���������������

����������������100�����룬������ʲô�����Ӻ�ˮ��200���ء����ڣ�ˮ�ж��أ�֪���������ˮ��Ϊx�ˣ���ô��һ��ʽ�Ӹ���ô��ʾ���Ӻ�ˮ��200���������ϵ�أ�100+x200��

�������IJ���������100�����룬��ƽ�����������б���ʣ��ı���Щ��������ʽ�ӱ�ʾ����ѧ���ó���100+x300.

�������岽����һ��100�˵�'���뻻��50�ˣ���ƽ����ƽ�⡣�������ߵ�������������ʽ��������ʾ����ѧ���ó���100+x=250��

����������������֪���ĵ�ʽ�����Ǹ������˸����֣�����֪����ʲô�𣿶ԣ��з��̡���������д��һ�����̡�

����1��д���̣�����Է��̵���ʶ��

����ѧ������д�����ָ����ķ��̣�����ȫ��չʾ����ȻҲ�п��ܻ����һЩ���Ƿ��̵�ʽ�ӣ���ʦӦ����ѧ��˵�������Ƿ��̵�ԭ��

���������54ҳ���������г���һЩ���̣���ѧ����һ����Ȼ��С�᣺һ��ʽ��Ҫ�Ƿ�����Ҫ�߱���Щ����������������һҪ�ǵ�ʽ����Ҫ������֪��������ĸ������Ҳ���ж�һ��ʽ���Dz��Ƿ��̵����ݡ�

����1��������ϰ��

���������һ�������Ƿ��̵�ʽ�Ӻ�����ϡ� ���ڲ��Ƿ��̵ļ���ʽ��Ҫ˵�������ɡ�

����2��С�᣺��ڿ�ѧϰ��ʲô����ô�ж�һ��ʽ���Dz��Ƿ��̣�

�������ʣ������Dz��ǵ�ʽ����ʽһ���Ƿ�����

�����������Ķ����˽��йط��̲�������ѧʷ��

�����ģ���ϰ

����1�������ϰʮһ��2�⣬����ѧ��˵��ͼ�⣬�ٸ���ͼ�����г���Ӧ�ķ��̡�

����2��������ɵ�3�⣬����ʱ������ʲô��������ϵҪ��Ȼ����ѧ����˵������ͼ�е�������ϵ����˵����Ӧ�ķ��̣�ͬһ��ͼ����������ϵ�в�ͬ����ʽ����˷�����ʽҲ���ܲ�ͬ��

�����塢��ҵ����ϰʮһ��1�⡣

���̵�����˵�θ�11

����˵��ѧĿ�꣺

����֪ʶĿ�꣺���������շ��̵����壬Ū�巽�̺͵�ʽ��������Ĺ�ϵ��

��������Ŀ�꣺����ѧ������۲졢˼�����������������

�������Ŀ�꣺����ѧ����֪���ͺ����ģ�������ѧ̽������Ȥ����ᡰ�����д����̺���ѧ֪ʶ������͸��ѧ��Դ��ʵ�������֤Ψ������˼�롣

����˵��ѧ�ص���

��������ͷ����ճ̵����壬���÷��̵�����ȥ�ж�һ��ʽ���Ƿ��Ƿ��̡�

����˵��ѧ�ѵ㣺

�������÷��̱�ʾ���龳�еĵ�����ϵ��

����˵��ѧ׼����

������ѧ�μ���

����˵��ѧ���̣�

����һ�������¿Σ�

������ʦ�������Ѿ�ѧϰ������ĸ��ʾ��������ѧϰ����׷��̡��ⲿ��֪ʶ�dz���Ҫ������������ʹ���Ƕ���һ�ֽ��ⷽ��������ʹijЩ���ѵ�Ӧ���⻯��Ϊ�ף�������������Ƿ�������ͽ�������.������

��������̽����֪��

������һ��̽�����̵����壺

����������ƽ�����μ���ʾ��ƽͼ��

������ƽʵ�飬�������̣�

����1����һ�����Ƴ�һֻ�ձ�����100�ˣ�

�����ڶ������������ﵹ��ԼX��ˮ��ʹ��ƽ������б��

����������������100�����룬������ʲô�������ˮ��Ϊx�ˣ���ô��һ��ʽ�Ӹ���ô��ʾ���Ӻ�ˮ��200���������ϵ�أ���100+x>200��

�������IJ���������100�����룬��ƽ�����������б���ı���Щ��������ʽ�ӱ�ʾ����100+x<300��

�������岽����һ��100�˵����뻻��50�ˣ���ƽ����ƽ�⡣�������ߵ�������������ʽ��������ʾ����100+x=250��

����2����ʦ���ٹ۲�100+x��250������һ����ʽ��?�����ʽ��ʲô�ص�?

��������100+x=250����������֪���ĵ�ʽ�����Ǹ������˸����֣�����֪����ʲô�𣿣����̣�

����С�᣺��100+x��250�����ĺ���δ֪���ĵ�ʽ����Ϊ���̡�

����3������̽�����⣺

�����ٸ��ݷ��̵ĺ��壬����Ӧ�þ߱���Щ�������ڷ������ʽ֮����ʲô��ϵ�������ü���ͼ����ʾ��

����д���̣�����Է��̵���ʶ��

����������ϰ���̣�

����1����ɿα���54ҳ��һ�������Ƿ��̵�ʽ�Ӻ�����ϡ��̡���

�����жϲ�˵�����ɡ�ͨ������ʹѧ����ȷ�ж�һ��ʽ���Dz��Ƿ��̣�һ���Dz��ǵ�ʽ��������û��δ֪����

����2���жϣ��Ե����������̣����Ĵ����

������1����ʽ���Ƿ��̣����̶��ǵ�ʽ���� ��

������2������δ֪����ʽ�ӽз��̡��� ��

������3�����Ƿ��̡��� ��

����3���÷��̱�ʾ����ĵ�����ϵ��

������1������35����91����2����3������57��

������3����31�IJ���86����4��7.8���Ե���1.3��

����4����˵��������Ŀ�е����������ȹ�ϵ��Ȼ���÷��̱�ʾ�����������������ȹ�ϵ��

������1���ľߵ�ԭ��ƹ����40Ͳ��������Ͳ����ʣ18Ͳ��

������2��ij��������23�ˣ�Ů�����ˣ�����50�ˡ�

������3��С������5֧Ǧ�ʣ�ÿ֧��Ԫ������9Ԫ��

������4��һͷ������5.1�֣�һͷţ�ئֶ֣���ͷţ�ȴ�����4.75�֡�

������5���׵ؾ��ҵ�Sǧ�ף�һ��������ÿСʱ42ǧ�׵��ٶȴӼ׵ؿ����ҵأ�12Сʱ���

����5�������⣺�������յ��ˣ�С������12Ԫ�㻨ǮΪ������֦����ܰ������ܰÿ֦XԪ������Ǯ�����4֦���3.6Ԫ�������6֦����0.6Ԫ��������Ŀ�ṩ����Ϣ��ѡ�����õ������������м������̣���ͬ����һ�飩

�����ġ������ܽ᣺

������ʦ����һ�룬��ڿ�ѧϰ��ʲô��������Щ�ջ�

���̵�����˵�θ�12

������λ�𾴵���ί��

������Һã�������˵�ε������ǣ��˽̰�Сѧ��ѧ���꼶�ϲ�̲�53-54ҳ�ġ����̵����塷���ҵ�˵�η�Ϊ���¼����֣��̲ķ�������ѧĿ�ꡢ���ѵ㡢��ѧ���̺Ͱ��顣

����һ���̲ķ���

�������̵�������ѧ�����Ѿ�����������ĸ��ʾ����������һЩ�򵥵�ʽ�ӱ�ʾ������Ĺ�ϵ�Ļ����Ͻ��н�ѧ�ģ�����ΪҪѧϰ�����õ�ʽ�����ʽⷽ�̼��з��̽�Ӧ������»������̲��ڱ�����ע����ѧ�����ݾ�����龰���ݸ�����ƽ��״̬��д����ʽ�򲻵�ʽ��������벻�ȵıȽ��У�ѧ����һ������ʽ�ĺ��壬ͬʱҲ������֪���̣������˾�����زġ�

����������ѧĿ��

����֪ʶĿ�꣺1�����Ⲣ���շ��̵����壬��᷽�����ʽ֮��Ĺ�ϵ��2�����з��̱�ʾ�����龳�м򵥵ĵ�����ϵ��

��������Ŀ�꣺ѧ���ڹ۲졢�Ƚϡ������У���������ʵ�������ɵ�ʽ�뷽�̵Ĺ��̣����۽���ʵ������ѧ�������顣

�������Ŀ�꣺���ܷ�������ʵ�����������ϵ��

����������ѧ�ص㣺

������������������Լ��ھ����龳�н������̵�ģ��.

������ѧ�ѵ㣺Ѱ�ҵ�����ϵ�з���.

�����ġ���ѧ���̣�

������һ�����ﵼ�룬�˽���ƽ��

�������ﵼ�룬������ƽ��������Ĵ󷨹٣�ʹ��ѧ������ƽ����Ȥ���Ӷ���ѧ��˵˵�����ҵ��˽⣬������Ƶ������ƽ��ԭ����

���������������龰,�����������ϵ

�����龰1����ʾ��ƽ��߷�����50�˵����룬�ұ߷�һ��100�˵����룬��ѧ���۲��˵һ˵������ʲô����һ��ʽ�ӱ�ʾ��ƽ����������״̬�������飺5050��100��

�����龰2����ʾ��ƽ��߷�������һ���ص�����(250��)���ұ߷�����һƿ���ϣ�500��),�ٴ���ѧ����ʽ�ӱ�ʾ��ƽ������״̬�������飺250250��500��

�����������龰ѧ���dz���Ϥ,����ѧ������ƽ"ƽ��"����ᵽ��ʽ�ĺ���,���ܽϺõؼ�����ѧ��ѧϰ����Ȥ.

����Ȼ���һ�����2���龳,��ѧ���۲���ƽ�Ӳ�ƽ�⵽ƽ��ı仯����,���������ƽ�������ߵ��������,�����õ�ʽ��ʾ.

�����龰3����ʾ����ƽ�����̷ֱ��һ���ձ��Ӻ�һ��100�˵�'���룬ʹѧ���۲쵽����ƽƽ��,���ձ��ӵ������ͷ������������ȵģ��ձ��ӵ�������100�ˡ�������ʾ���ڱ��е���ˮ����ƽ��б��˵����ƽ�⣬�õ�100x��100�IJ���ʽ��������:100x��100��

���������ӷ��룬�ֵõ�100x��250�ĵ�ʽ��������:100x��250��

�����龰4����ƽ��߷�һ�����ұ߷�һ��50�˵����룬���ݲ�ƽ��״̬�õ�y��50�IJ���ʽ�������飺y��50���������������һ��ͬ���������ƽƽ���ˣ��õ�yy=50��2y��50�ĵ�ʽ��(���飺yy=50��2y��50)

�������ϵİ��鶼������Ƭ�Σ�����ʱ�ƶ�λ�ã�������һ���ڽ��з��ࡣ

�����������������࣬�������̵�����

�����ڵó���ô��ĵ�ʽ����ʽ��ѧ��С�����,���з��࣬����������ı�׼��ѧ���ڷ���Ĺ������𲽸��������̵Ķ��壺����δ֪���ĵ�ʽ�������̣����飩���ڴ˻�����,�ٴ���ѧ���۲�,�����뽻��,�ó���������Ҫ�أ�һ���뺬��δ֪����δ֪����һ����X��ʾ��δ֪����һ��ֻ��һ�������������ǵ�ʽ��Ҳ��Ҫ�С�=������

�����������������Ҫ�Ǹ�ѧ��������һ��������,���ڷ���,��������Ļ���,������ᵽ�Լ���ȡ֪ʶ,����֪ʶ�ijɹ���Ȥ��

�������ģ������ϰ�����̷��̵�����

��������һ������,�ұ�����������ε���ϰ��

������1��"�ҷ���",���̲�62ҳ��1�⣺�������Щʽ���Ƿ��̣�

����X3.6��73-1.4��1.6ax2��2.4����ͬ�������ķ�ʽ���н��������Ƿ��̵���ĿҪ˵�����ɡ�

������2����д���̡�����ѧ��д��һЩ���̺;ٳ����������̷��̵����塣

������3����ѧ��Ϸ����ʦ��ʾʽ�ӣ�ѧ�������������ʽ���Ƿ��̣�ѧ������һ�¡�����ǵ�ʽ��ѧ���Ͷ��¡����������ǣ�������������

������4��"�з���"�����̲�62ҳ��2�⣺������ƽ�г����̡�

������5�����������з��̣����̲�62ҳ��3�⡣���磺С��x�꣬�ְ�40�꣬�ְֺ�С�����28�ꡣͨ�����ݽ�����ϰ����������������ѧ��֪ʶ,��Ӧ����ѧ֪ʶ�����ʵ�����⡣

�������壩�ܽ���������������

������֯ѧ��˵˵�ջ񣬿�����ѧ���ٴ����ɹ���ϲ�á�˵˵���ڵIJ��㣬ͬʱ����һ�εķ�˼�����ҡ�

������������ҵ���ã��ع�����

���������л�����������ʵ��������÷��̱�ʾ��������ϵ����ͬѧ���оٳ�����

��������������ҵ��Ŀ������ѧ�����������ϰʹѧ����ָ�����ѧ����Ȼ����������������ϵ����ǿ��ѧ��Ӧ����ʶ��

�������ߣ�����

�������̵�����

����5050��100100x=250

����250250��5002y=50��

������ʽa��2��17��

����xy=50

��������δ֪���ĵ�ʽ�������̡�

������˼��ͨ��������ʽ�����˵�θ壬�Ƚϵ�һ������������ί����ô�����������븨����˵����ͼƬ���ȳ��ܵ����ָ������������������ס�

���̵�����˵�θ�13

����һ������

�������ǵĽ�ѧ����Ҫ����ѧ��ʲô?��֪ʶ,���Ƿ���?����Ϊ������֪ʶ����Ҫ��һ��ѧ��һ�������˿�ѧ��ѧϰ����,���Ժ�̵�ѧϰ�����������ЧӦ����ô����ѧ��������ν̸�ѧ��ѧϰ�ķ�����������ڿ��ý�ѧ�����֡��߲��룬����������Эͬ�������ã���Ч�ܡ��Ľ�ѧ�������������˼��������ˡ����̵����塷һ�Σ����ڲμ�20xx���������ʿδ������ٻ�һ�Ƚ���

����������ѧ��������

����1.ѧ������֪ˮƽ����֪�ص㡣

������֪ˮƽ�������̵����塷�Ǿ����������������Сѧ�̿���ھŲ���ĵ�Ԫ���ݡ�����ѧ����ѧ��һ��������֪ʶ�������Ӵ���һ�����֪ʶ�Ļ�����ѧϰ�ġ����ڿ�֮ǰѧϰ������ĸ��ʾ������������ϵ�����㶨�ɣ����㹫ʽ������ĸ��ʾ����,�Լ����ݺ�����ĸ��ʽ����ʽ�ӵ�ֵ��

������֪�ص㣺���꼶���Ӷ�֪ʶ����ʶ�DZȽϸ��Եģ����DZ�������ѧ����������ϵ���ܲ�����Ȥ�������εĺ����Ѿ�����ѧ�����ֳ������б��ʵĶ����ͷDZ��ʵĶ�����ѧ�����ճ����Ŀ�ѧ����Ͷ��������߼���֤��ͬʱ��Ҫ�ﵽ������˼ά�ˮƽ��Ҳ�벻��ֱ�ӵĺ͸��Եľ��飬������Ȼ���кܴ�ɷֵľ��������ԡ�

����2.��ѧ���ݵĹ������λ��

���������̵����塷����������γ̱�׼ʵ��̿���Сѧ��ѧ���꼶�ϲ���ĵ�Ԫ�����ݣ�����ѧ��ѧϰ������������˼������������������ĸ��ʾ���Ļ����Ͻ��н�ѧ�ģ�ͬʱ���ǽ�ѧϰ�ġ��ⷽ�̡��Ļ�����

���������̵����塷���ڶ�ͯ��˵��һ��ȫ����ѧ����Σ�������˼ά��һ����������������ʶ�ϵ�һ����Ծ��������ĸ��ʾδ֪���Ļ����ϣ�ʹѧ�����ʵ���������ѧ���ߣ����г���ʽ�ⷢչ���г����̽⣬��δ֪��ֻ����������δ֪���������㣬˼ά�ռ�������������ѧ˼�뷽���ϵ�һ�η�Ծ������ʹѧ��������ѧ֪ʶ���ʵ������������ߵ�һ���µ�ˮƽ��

����������ѧ���̷�˼

�������¿γ̽�ѧ�ֳ����ѧϸ�ڡ�һ����˵��ϸ���ڽ�ѧ�����еĹ��ܺ����ã��ڴٽ�ѧ����չ�е�����ͼ�ֵ���������ء���ȷʵ����һ���̶��ϣ��γ����ɿ�����������ϸ�ڹ�ͬ��ɵģ����Ǿ���һ�ſ����ǵ�׺�źڰ���ҹ�գ���ҹ��Ҳ��Ϊ�������ǵĵ�׺�Ż�������á������̵����塷һ�Σ��Ҿ��ĵ������һ������ѧСϸ�ڣ�������Ϊ��ЩСϸ�ڵĵ�׺��ڿβ������������ʿα����д����ʣ�ͬʱ����Ϊ��Щϸ��Ҳ�����ǡ��߲��룬����������Эͬ�������ã���Ч�ܡ����õ�������֡�

����ϸ��Ƭ��һ���̲�����ʵ�Ľ���

�����ڳ�ʾ��ƽ��ѧ��������ƽ��ƽ�����˵��������ʽ��������

����ʦ��һ��ѧ������������Ƕ��٣����ش𣺲�֪����

����ʦ�����ǿ�����ʲô��ĸ����ʾ��

������1��X����2��A��

����ʦ����ʦ�ֳ���һ����ʦ������ȱ����ߡ���ʦ��һ����ʦ��ѧ�����Ա�վ�á���

����ʦ����û��ʲô�취������������һ���ߣ�

������1��������ͬѧվ�������ϡ�

����ʦ���ã�����ġ���ʦ�ֳ��ó�һ�����ӣ�ʦ�����������ʦ�Ѿ��������ˣ����ĸ߶���25���ס�

��������ʦ��ѧ��������վ��һ���������һ���ߡ���

����ʦ�����ܸ�������龳дһ����ʽ��

�������ն�ʱ��Ծ�����ˣ�ѧ���׷׾���Ҫ��ش�

������1��X+25=162�����������߼��ϵ��ӵĸ߶ȵ�����ʦ�����ߡ�

������2��162-X=25����ʦ�����߼�ȥ���ӵĸ߶ȵ������������ߡ�

��������.

������˼��

������ѧ�¿α��һ����Ҫ�������ͻ������ѧ����ʵ�ԣ���ѧ��ѧӦ��Դ����ʵ��������ʵ��������ѧ��Ӧ��������ֽ�ϵ�������Ϸ����Ӧ�þ����������ߣ��������Ĵ�����������ʵ֮�С���ʵ���Ƭ�ξ��DZ�ʦ������꼶�²�98ҳ��һ����ϰ������������Ƶ�ʱ���������������ʵ�������������Ȱ�����һ��ѧ��վ��25���׸ߵĵ��������ʦ�պ�һ���ߵĺ����������������Ƭ�εĽ�ѧ����������ѧ����֪���������Ȱ��źõģ��������Ƕ����ú����棩����Ҳ��Ϊ���ڿε�һ�����㣬��ֽ�ϵ���ѧ�߽����ӵ����磬������Ϊ������֪����Ĺ��ߣ��ú�����������ѧ֪ʶ�ı�����ò��ѧ������֪����֪ʶ�������е���ʵ���ڣ������������������������̽����Ʒ�ʺ���������Ȼ��֪ʶ��������Ҫ��ʵ��֤�������Ľ���ѧ�����̵߽õ���Ӧ�֣�ѧ��ѧ�ô��ݲ��ȡ�

����ϸ��Ƭ�ζ����������

����ʦҪ��ѧ���Ѻڰ��ϵ�����ʽ�ӽ��а���ƽ��ƽ��������з��ࡣ

����ʦ����λͬѧԸ���һ�����㱨��

��������������ƽ��ƽ����������ǰѴ��Ⱥŵķ�һ�ࡣ�����Ⱥŵ��ַ�һ�ࡣ������˵���ƶ��ڰ��ϵ�ʽ�ӣ�

����ʦ���������е����𣿻�����Щͬѧ��������ı�׼��һ���ģ�

����ʦ������ѧ�ϣ����������е��ںŵ�ʽ�ӣ����ǰ���������ʽ�������飩����������һ�࣬�ͽ�����������˵������ʽ�����������ǻ���ץס�˹ؼ����֡�

����ʦ�����������ٹ۲���Щ��ʽ�������ܲ����ڵ�ʽ�Ļ������ٷ�һ�֡�

����2����ʾ���̺��壺

����ʦ����ͬѧ����ϸ�۲���һ��ʽ�ӣ�������ʽ����ȣ����Ǿ߱��������ص㣿

����������������δ֪�������ǵ�ʽ��

����ʦ������ѧ�ϣ��������ĺ���δ֪���ĵ�ʽ�����ǰ����з��̡������飩

����ʦ������ͬѧ�DZ��������ͨ���Լ���Ŭ���ѷ��̵ĺ����ܽ�����ˣ��Ͷ��Ĺ�ʵ�������װ�������һ��ѷ��̵ĺ����һ��ɡ�

���������

����ʦ�����Ƕ�����ã�������ʦ����ȱ���˵������ٴ죬�ٶ�һ��ɣ���������Ϊ�ص�Ĵʶ���һ�����

���������˽�ʦ����ʾ���÷dz��á�

����ʦ������ĸ��ʶ����ˣ�

��������δ֪������ʽ��

����ʦ�����Ƕ�����������������ֱ��������֮��������Щ���Ƿ��̵�ʽ�����ǾͰ�����ժ�����ɣ����ǰ�����ժ������Ҫ�и����ɰɣ�ƾʲô˵�Ҳ��Ƿ��̰���

������һ������̨ժʽ�Ӳ��㱨����ע��ѧ���㱨�൱��'���ʣ��и����ӻ������˲���������������Ȼ��..���ǡ�������Ĺ����ʣ���ʦ����ʱ�ضԺ��ӵ����Ա������������˱����

������˼��

�������̽�ѧ��һ�������ѧ�������ѧ����뿪�˺����ǵ�����̽���������ܽ���ô�������Ľ�ѧ����ʧ�ܵģ���Ȼ����ͨ������Ӳ���������ǿ�����ζ�ģ�������Ҳ��ʧȥѧϰ����Ȥ�����ڿ����ҽ����������ʦ�Ľ̷������Լ���һ�����⣬ע���ڡ����������¹�����ѭ��dz������׵��ѡ��ɾ��嵽����Ľ�ѧԭ�������������ڶ��֡����ԡ��������ܽ�����̵ĸ������������в��ϵؼ���Է�����������⣬��Ȼ��Ȼ�ء�ˮ�����ɡ���

����ϸ��Ƭ��������������

����ʦ�����������ǵ�����Ӧ�õúܹ㷺������һ��������������������ʳס�ж�����Щ���֣�

�������μ������ʾ��ʳס���ĸ��֡����������Ƚ���˭����ս��

����ÿһ��������һ��ͼ��

�������£������ʾһ���·�XԪ�������·���120Ԫ������ͼ��дһ�����̡���

������ʳ��һ���������ļ�Ǯ7Ԫ���������֣�һ�����ֵļ�Ǯ��XԪ����17Ԫ������ͼ���з��̡���

������ס��һ���ˮ�պõ�������Сˮ����һ�����ӡ�����200������Сˮ��һ��X����������ͼ���з��̣�

�������У�һ������������վ������8�ˣ�������6�ˣ���ʱ���Ϲ���45�ˣ�����ԭ�ж����ˣ���

������˼��

����������ѧ�һ��޸�˵���������Ƕ���ѧ��Ͳ����˿��﷦ζ�����Ѷ���ӡ�󣬳���֮һ��������ʵ�ʡ� ��ȷʵ����ѧ֪ʶ���и߶ȳ����ԣ�����Сѧ��˼ά�ľ��������Բ���ì�ܡ�������ǽ�ʦ�ڽ�ѧʱ���ܰ�֪ʶ���õ�����������ܴ����������������龳Ӧ���ڽ�ѧ��ѧ����ô�ܶ���Щû�������Ŀ������ֲ�����Ȥ�أ����������һ����������ѧ���ã������оʹ����Ŵ�������ѧ�����ڱ��ڿ��ϣ��ҳɹ��ڰѷ��̵���ϰ�������ǵ���ʳס���У��ú���������ʳס�������鷽�̣���ʶ����ڱ��ڿ��к������ڿ����������������龳�У��������ǣ���������̽�������ý�ѧ�쳣��Ծ����ѧЧ���dz��á�

����ϸ��Ƭ���ģ��������Ե�Ӧ��

�����¹������ҵ�˹���˵������ѧ���������ڴ��ڱ��죬�����ڼ��������Ѻ͹��衣���ڿ��ý�ѧ�У���ʦ����ʹ��һЩ���������Լ���ѧ�������ڼ���ѧ��ѧϰ����,����ʦ��֮��ľ���, ,�ﵽ����Ĺ�ͨ�����ڿ�����ע�����ö��ֶ����ļ��������ԶԺ��ӵ�ѧϰ��Ϊ��ѧϰ���̽��е�������Щ��ܰ�������紺�绯��������ѧ��������ú������ڿ������ҵ���ѧϰ�ķ�����������ʦ��ͬ̽��֪ʶ���磺

�����Ͽ�ǰ���뺢���ǽ��л���ʱ��

����ʦ��ͬѧ�ǣ�������ʦ����������ʤѧУ��ͬѧ��һ��ѧϰ����ʦ�ø��ˣ��������˵��ʤ��ͬѧ��ѧϰ������˼�������Ի����󷽣�������������ʦ�Ի�ʤ����������������ͬѧ���ö�����������Ƕ�׼��������

����ѧ���������̸���ʱ��

����ʦ�����Ƕ�����������������ֱ��������֮������ʦ������һ�Σ�������

����ѧ����������ʱ��

����ʦ����������ѧ���۹�ȥ�������⣬��ʦ��Ϊ��е�������

����ʦ������Ӣ��������ͬ����ʦҲ��������ġ�

����ѧ��������ʱ��

����ʦ����Ľ���������Ͱ���˵�����졣

�����ȵȡ���

������˼��

������Щ�������Ե�Ӧ�öԱ��ڿεijɹ����˲���ĥ��Ĺ��ͣ���ѧ�����ڿζ�������ѧ����ѧ�Ļ���״̬�С���ѧ�У���ѧ��̽�ֳ������������������һЦ��ѧ���ܵ����裬��ʱ���ȿֺ���㼺�������ñ��ʦ�����ֵij����������У����ҿ佱ѧ������ѧ��һ��ʱ��ѧ��������һ���������̵ģ����˸���ѧϰ��ѧ����Ȥ��Ҳ�ᶨ��ѧ����ѧ�����ġ��ڻ�ȡ֪ʶ�Ĺ����У���ʦ��ѧ���Ƿ����˻��������������Ϊ�Լ����£���ѧ���ĽǶ�ȥ���ܣ�������ѧ����̽����֪���̣�������һ���о���̽������ȡ���������ǵĿ��֣���ѧ�ͻ�ﵽʦ����г�ദ�������ϵ��������ڡ�

�����ġ�����֮����

����1��ѧ������ϰʱ��ʵ�뵽�˺ܶ����з��̵���ʽ��������Ϊ�DZ����Σ��º����ʱ�䲻�������кܶ�ѧ����Ҫչʾ�Լ����뷨���Ҿ�Ȼ�ܲ��̵�ֱ��˵����һ���ˣ��������Dz�Ӧ�á��κ���ί��ʦ����ʱҲ˵������һ��С�ź������þ���ѧ��չʾ����̨����Ϊ��ʦ��Ӧ��Ϊѧ���ṩ���չʾ����̨��

����2���з��̽�����⣬�ҳ����еĵ�����ϵ�����ٲ���ѧ���������Ѷȣ������޵�ʱ��о����Dz��ܺܺõİ�������Ч�������⡣

����3�����̵�����Ӧ�Ǻ���δ֪���ĵ�ʽ�����ҳ��ָ�ѧ����ȴ�Ǻ�����ĸ�ĵ�ʽ����ѧ�������Ͻ��ģ���֮���壬��֮ǧ��.�Ҿ���ҲӦ�ø�ѧ����������δ֪���ı�����ʽ������ֻ����ĸ��

�����塢�ٽ����˼·��

����1�����벿�֣�

�����ҿ��˺ܶ��ʦ��ڿε����붼�Ƕ���ƽ��ʼ�������ܲ��ܴ��������龳���룿�磺

����һ������������졢�����Ӵ�û�ͦ���ҵġ����ڳ��ϵıȷ��ǣ�26��33�������ѧʽ�ӱ�ʾ���ӱȷֵĹ�ϵ�𣿣��ó���26 < 33��

������ӵĽ�����Ҳ��ע�������������Ͻ���һ����ͣ��������ս���ϵĵ��������ϳ���һ��ʱ���ֻ�к���������˦ַ֣������һ�£����ӵ�����������أ�

������������ѧʽ������ʾ�ȷֿ��ܳ��ֵļ��ֹ�ϵ��

�������������ıȷ������벻��ʽ�͵�ʽ���ٷֳ����̣����в���

����2��С�����֡�

����20xx��10���������������ؼ���ʦ��������һ�ڡ����̵����塷�����ڴ������̵ĸ���ʱ�������ģ�

��������ѧ���ѷ��̺͵�ʽ���ֳ�����˵��ͬѧ�ǣ����ǽ���ѧϰ�Ŀ��������ʶ���̣���ʦ���Ը������ǣ���������ʽ�Ӿͽз��̡���ô���������ۿ��������̵���ʲô��

������ѧ��ֱ�Ӱѽ�����ָ�ѧ��������ѧ��ͨ�����۽�����̽���ó��������Ĺؼ�����ʲô�����ֵ��õĽ�ѧ��ʽ����Ҳֵ���������ء�

����3����ϰ���֣�

������Ϊ���ڹ�����ϰʱû�м������߶�ͼ�г����̵���ϰ���Ҿ����´��ٽ�ʱ�Dz��ǰѸ����߶�ͼ�г�����Ҳ��Ϊ��ϰ��һ�֡�

���̵�����˵�θ�14

�������ڿ�ʱ�˽̰�Сѧ��ѧ���꼶�ϲᡶ���̵����塷����Ҫ�ӽ̲ġ��̷���ѧ������ѧ�������ĸ�������˵��

����һ��˵�̲�

����������Сѧ������������ѧϰ�����У������зdz���Ҫ�ĵ�λ�������̵����塱��һ��������ѧϰ��������֪ʶ�Ļ���������ֻҪ��ѧ���������ⷽ�̵����壬֪��ʲô�Ƿ��̣����б�һ��ʽ���Dz��Ƿ��̡�������ѧ������ͨ����ƽ��ʾ������ʽ�ͺ���δ֪���ĵ�ʽ��Ȼ���һЩ��ͬ��ʽ��ͨ���۲졢�Ƚϡ�����������з��࣬�����ɡ����������̵����壬������ѧ���������Ƚϡ����ɡ����������µ�������Ϊ�Ժ�ѧϰ�ⷽ�̺��з��̽��Ӧ����������õĻ�����

��������˵�̷�

�������ڿ���ʼ���ն���ѧ��������ѧϰΪ�������ν�ʦֻ��ѧ����ѧϰ�����е������ߣ��ǽ�ѧ���ݣ����û����֯�ߣ�Ҳ��ѧ��ѧϰ�ĺ����ߡ�����Сѧ������֪�ص�͹��ɼ��̲��ص㣬���ý�ѧ�Ⱥ������ʾ��ʵ���Ƚ�ѧ����������Ϊѧ������һ�����ɡ�������ƽ�ȡ����õ�ѧϰ��Χ��ѧ���ڳ���Ȥζ�ԡ���ս�Եĸ�����ѧ�龳�У��������ţ�����̽��������������ѧϰ���������ö�ý���ѧ������չ�ַḻ�����������Ľ�ѧ�龳��ͻ�������ص㣬ʹ��ʵ��ͶӰ��ѧ����������ֱ�۵�չ����ѧ����ʽ�ӵķ���������ﵽ����Ч�Ľ�������Ч��ͻ���˱��ε��ѵ㡣�Ӷ���ʹ���ڿν�ѧĿ��Ĵ�ɡ�

��������˵ѧ��

������ʦҪ��ѧ��������ѧϰΪ���ģ�ע��ѧ����ȡ֪ʶ�Ĺ��̣��ṩ���ʵ���ѧ�龳������ѧ����ֵ�˼��ʱ�䣬��ѧ�����۹۲죬���ֲ���������˼�������ڱ������̽���������������ȼ�����ѧ����ѧϰ��Ȥ�������ѧϰ�����ԣ���ǿ��ѧϰ�������ģ���Ҫ������ѧ����֪ʶ��������ѧ����˼ά��������ѧ���Ĵ��µ����������������룬��������ۣ��ɹ�����ϲ��ѧ���İٸ���ζ��СС����ѧϰ�������Ĵ����㡣

�����ġ�˵��ѧ����

�������ý�ѧ�ǽ�ѧ�������������ݽ�ѧҪ��Ϊͻ����ѧ�ص㣬ͻ�ƽ�ѧ�ѵ㣬��ɽ�ѧĿ�ꡣ

����һ�������¿Σ�

����1����Ϸ����ͬѧ���ó����ǵ���ѧ�����Ŀα���������һ���Ŀα�,�ֱ������ֻ����,����Ҫһ���ߣ�����ʲô�о���? ��һ���ػ�ƽ�⣩��ͬ���ٽ��������еĿα�,����ʲô�о�? ��һ����һ�����ƽ�⣩�� ��������ڿ����Ǿ���ƽ��Ϊ�������о����е���ѧ���⣺���̵����壩

����2��������������һ����ʶʲô��ƽ��?

������������Ҫ��ʶһ�ֳ������ߣ�����ʲô�أ��ԣ�������ƽ����ƽ���ڼ����������������������ƽ����������ɣ�������̷����壬�ұ����̷����롣��������������������������ʱ����ƽ�ͻ�ƽ�⣬�Ӷ��Ƴ������������

��������̽����֪

����1����ʾ���������ƽ�⣺

����ѧ�����һ�� Ҫ��

���������ұ����������100g�����룬����ʲô���֣�������취�����е�����ʹ��ƽƽ���𣿸�����ƽƽ���ԭ��������һ��ʽ�ӱ�ʾ��ƽ�������������Ĺ�ϵ��ѧ���ó����ԡ�

����ѧ��������� Ҫ��

������1���������������һ�����뻻�ɲ�֪�������Ģٺ��״����۲���ƽ��ʲô�仯������һ��ʽ�ӱ�ʾ��ƽ�������������Ĺ�ϵ������һ�룺��֪���������״�����ʲô����ʾ����ѧ���ó����ԡ�

������2��������������Ģٺ��״����ɲ�֪�������Ģۺ��״����۲���ƽ��ʲô�仯������һ��ʽ�ӱ�ʾ��ƽ�������������Ĺ�ϵ��ѧ���ó����ԡ�

����ѧ��������� Ҫ��

����������������Ģۺ��״����ɲ�֪�������Ģں��״����۲���ƽ��ʲô�仯������һ��ʽ�ӱ�ʾ��ƽ��������������`��ϵ��ѧ���ó���50+x=100��

����2��ͨ��ѧ���۲졢�Ƚϡ����ֲ�����ѧ��������������������̽�����ǣ���50+x=100�����ĵ�ʽ����ô����������δ֪���ĵ�ʽ�����Ǹ������˸����֣�����֪����ʲô�𣿶ԣ��з��̡������飺����δ֪���ĵ�ʽ�з��̣�

����3����ͬѧ�����Ķ����ҳ���仰�Ĺؼ��ʣ��������ط��ż�¼��

����4�����ǿ����÷��̵��������ж�һ��ʽ���Dz��Ƿ��̡�

��������֪ʶӦ��

����1���ж���Щ�Ƿ��̣��ǵĴ� �� �������ǵĴ򡰡�����˵�������ɡ�

����(1)35+65=100 �� �� (2) X-14��72 ( )

����(3) y+24( ) (4)5x+32=47 �� ��

����(5)28

����С�᣺�ж�һ��ʽ���Dz��Ƿ��̣��ؼ��ǿ�ʽ������û��δ֪����ʽ���Dz��ǵ�ʽ��

����2�����ʣ��������ʽ֮����������Ĺ�ϵ�أ�

��������һ���ǵ�ʽ������ʽ��һ���Ƿ��̡�

����3���ж����и��⣬�Ե� ���̡������ġ�������

����(1)������δ֪����ʽ�ӽ������̡� ( )

����(2)��1.5+X�Ƿ��̡� ( )

����(3)��3x+2=15 �ǵ�ʽ�� ( )

����(4)��23+37=60�Ƿ��̡� ( )

�������ܸ�������ж�д���������ϵķ����𣿣�

����4���ֳ����飺

�������ǰ༶���ܹ��ж��ٸ�ѧ���������ж��ٸ���������һ����������ʾ��Ů��������ȫ������֮��Ĺ�ϵ��

����5����ϸ�۲�����ÿ���龰�е�������ϵ��������Щ���г����̣���Щ���ܣ�Ϊʲô��

������1��

�����ġ�˼ά��չ:

�������кð취ʹ��ƽƽ����

�����塢�����ܽ᣺

����ͬѧ�ǣ�����������ʶ�˷��̣�˭��˵һ˵�����ʶ������С֪ʶ�����˽ⷽ�̵���ʷ��

���������κ�С�ǣ�

���̵�����˵�θ�15

����һ��˵�̲ķ�����ѧ�������Ŀ�궨λ

������һ���̲ķ����������̵����塷�ǵڶ�ѧ�α�ʦ������µ��ߵ�Ԫ�ڶ��ڵ����ݣ�����ѧ��ѧϰ������������˼������������������ĸ��ʾ���Ļ����Ͻ��н�ѧ�ģ�ͬʱҲ�ǽ��ѧϰ���÷��̽��������С���������Ͱٷ����������Ҫ������

���������̵����塷���ڶ�ͯ��˵��һ��ȫ����ѧ����Σ�������˼ά��һ����������������ʶ�ϵ�һ����Ծ��������ĸ��ʾδ֪���Ļ����ϣ�ʹѧ�����ʵ���������ѧ���ߣ����г���ʽ�ⷢչ���г����̽⣬��δ֪��ֻ����������δ֪���������㣬˼ά�ռ�������������ѧ˼�뷽���ϵ�һ�η�Ծ������ʹѧ��������ѧ֪ʶ���ʵ������������ߵ�һ���µ�ˮƽ��

������������ѧĿ�꣺��Ͻ̲ĵ��ص��ѧ�����е�֪ʶ������Լ��¿α��и����ѧ��������ڿεĽ�ѧĿ��Ϊ��

����1����Ͼ����龳���˽ⷽ�̵ĺ��塣

����2�����÷��̱�ʾ���龳�еĵ�����ϵ��

����3�������������龰������ģ�͵Ľ������̣���һ��������ѧ������֮���������ϵ��

����4����ѧ�����һЩ�ɹ������飬��һ������ѧ����ѧ�����ģ���������ѧ����Ȥ��

������������ѧ���ѵ��з���ʱ��������ϵ������ʽʱ��˼ά�����������Բ�ͬ����������������ʽʱ��������ϵ�dz��������֪����������ó�δ֪������������֪��δ֪��ȫ���ѿ�������֪������Ϊһ����Ҫ�������Ϊ��һ�������з��̵�������ϵ���ǰ���֪��δ֪�ں���������ͬ�������㡣������ʽ��𰸵�ϰ��˼άת���з��̱�ʾ������ϵ��ѧ����˼ά����һ�������ѡ��������ϵ�˼�������ڿεĽ�ѧ�ص�ȷ��Ϊ����������������Լ��ھ����龳�н������̵�ģ�͡���ѧ�ѵ���Ѱ�ҵ�����ϵ�з��̡�

��������˵��ѧ�������ÿ��ԡ�һ��Ϊ��ѧ����չ��Ϊ�����㣬�ڲ���������֪ʶ�㣬������θ߽�ѧĿ�꣬���ܸ���Ч����ɽ�ѧ�����ǰ���£��ҶԽ�ѧ���ݽ����˴󵨵ĸĸ

������ѧ�������������ڣ�

����1�������龰�������������ϵ��ʽ�Ƿ��̵������㣬ѧ����ǰ����̲���Ե�ʽ�Ѿ����˳�������ʶ��Ϊ�������ڷ��̸���Ľ��������ڽ�ѧ�н�����ƽ������ѧ������ʽ�ĺ��塣

�����һ����֪ƽ�⣬����ʽ����μ���ʾһ����ƽ������ƽһ�߷�������һ���ص�ţ�̣�250�ˣ�����һ�߷���һ��500�˿�ˮ������ѧ����ϸ�۲��˵һ˵�㷢����ʲô������ѧ����һ��ʽ�ӱ�ʾ��ƽ����������״̬����ѧ������Ϥ�����龳���֣�����ѧ������ƽ��ƽ�⡱����ᵽ��ʽ�ĺ��壬���ܽϺõؼ�����ѧ��ѧϰ����Ȥ�������İ��ŷ���ѧ������֪�ص㡣

����������۲췢�֣������������ϵ�Ҵ���3�������龳����ѧ���۲���ƽ�Ӳ�ƽ�⵽ƽ��ı仯���̣����������ƽ�������ߵ�������ȣ������õ�ʽ��ʾ��ͨ����ƽ�Ķ�̬�仯�ó����ɸ���ͬ�ĵ�ʽ���Ӷ���ѧ����һ������Ե�ʽ��������⡣������ƣ���Ҫ�Ǹ�ѧ������һ�����۹۲죬����˼���Ļ��ᣬ���������Ը�֪�������δ֪���ĵ�ʽ����Դ���������ӽ��ۡ��Ľ�ѧת��Ϊ�����ӹ��̡��Ľ�ѧ������Ӳ������ѧ���ֳɵĽ��ۣ���ѧ����־�������ģ�͵����ɹ��̡�

����2���������࣬��������̵�.�������øղŵó���ʽ�ӽ��з��࣬����ѧ��˵˵�����׼���ӷ�����ֱ�ӵ������ڿεĿ��⣺���̣��ڴ˻����ϣ��ٴ���ѧ���۲죬�����뽻�����ó����̵��ص㣬�Ӷ���һ�����ⷽ�̵ĺ��塣�������������Ҫ�Ǹ�ѧ��������һ�������롢���ڷ��֡���������Ļ��ᣬʹѧ���Ӹ�����ʶ������������ʶ��������ᵽ�Լ���ȡ֪ʶ������֪ʶ�ijɹ���Ȥ��

����3���ֲ���ϰ��������֪����һ�����У�������ˡ��ҷ��̡������·��̡��͡��з��̡��������ͨ���������������������ѧ��֪ʶ����Ӧ����ѧ֪ʶ�����ʵ�����⡣�ر�����ѧ��Ϸ���·��̡��ij��֣�������ѧ��ǿ�ҵ����ۣ���ѧ���������й��̷������ʽ�ĸ��ʹ��ѧ�ﵽ�߳�������ĵ�����ѧ��ѧϰ�Ļ����ԣ���ѧ����ע�����߶ȼ��е�������֪�Ĺ����С�

����4��С����֪����ȷ�ջ���ѧ��˵һ˵�Լ����ڿε��ջ�Ŀ��������ѧ���Ա��ڿε���֪����һ��������ͨ���ܽ�����ٴ���ѧ�����鵽̽����֪����Ȥ��

����5����չ������ѧ��Դ������ַ����������������÷��̱�ʾ�������������һ���صķ����������ò�ͬ��ѧ������ѧ�����Ų�ͬ�ķ�չ����˵˵���ڿεĵ���֮�����ź��ط���

《���̵�����˵�θ�.doc》
将本文的Word文档下载到电脑,方便收藏和打印
推荐度:
点击下载文档

�����̵�����˵�θ塿������£�

���̵�����˵�θ�03-07

�����̡�˵�θ�01-02

���꼶��ѧ��������˵�θ�02-23

�����̵����塷��ѧ��˼03-06

���������ѧ��˼03-01

���̵������ѧ��˼03-10

�ⷽ��˵�θ巶��04-21

�����̡�˵�θ�(15ƪ)01-03

��Բ�ı�׼���̡�˵�θ�11-20

����׷���˵�θ�01-14

���̵�����˵�θ�

������Ϊһλ��˽���׵������ʦ��ʱ��Ҫ��չ˵�θ�׼�������������ⶨ˵�θ壬��ôд˵�θ���Ҫע����Щ�����أ�������С��Ϊ��������ķ��̵�����˵�θ壬ϣ���ܹ���������ҡ�

���̵�����˵�θ�1

�����𾴵ĸ�λ�쵼����λ��ʦ��

������Һã�

����������˵�ε���������������γ̱�׼ʵ��̿����ս̰���ѧ���꼶�²��һ��Ԫ�ĵ�һ��ʱ�����̵����塷�����棬�ҽ��ӽ̲ķ������̷���ѧ������ѧ�����Լ�������Ƶ��ĸ�����Ա��ڿε���ƽ���˵����

������һ����˵˵�̲ķ�����

����1�� �̲ĵĵ�λ�����á�

������������ѧϰ��������С������ʶ�������������Լ�����ĸ��ʾ���Ļ����Ͻ��н�ѧ�ġ�������Ҫͨ�������龳��ѧ�������ʽ�����̵����弰�������ʽ�Ĺ�ϵ��������һ����Ҫ����ѧ˼�룬����߽���������������չ��ѧ����������Ҫ���壬Ҳ�Ǻ���ѧϰ�ⷽ�̡��÷��̽������Ļ�����

������2�㣺��ѧĿ��

�������ݶԽ̲ĵij������������⣬������꼶ѧ������֪���ɣ��Ҵ����ƶ����½�ѧĿ�꣺ ֪ʶ�뼼�ܣ�ʹѧ���ھ�����龳�����ⷽ�̵ĺ��壬����ʽ�뷽�̵Ĺ�ϵ�������÷��̱�ʾ���龳�еĵ�����ϵ��

���������뷽���������������龳������ģ�͵Ĺ������̣�ʹѧ���ڹ۲졢���������ࡢ���󡢽�����Ӧ�õĹ����У����ܷ��̵�˼�뷽������ֵ����չ����˼ά��������ǿ���ŸС� ���̬�����ֵ�ۣ���ѧ����ѧϰ�����鵽��ѧԴ������������ѧϰ��ѧ����Ȥ����һ��������ѧ������֮���������ϵ��

����2�� ���εĽ�ѧ�ص㣺���Ⲣ���շ��̵ĺ��壬���з��̱�ʾ�򵥵�������ϵ��

�����ѵ㣺���÷��̱�ʾ����֮��򵥵�������ϵ��

���������̷���ѧ��

�������α꡷��ָ��������ѧ�����о��飬ʹѧ�������ʵ�ʱ����г������ѧ���⣬������ѧģ�ͣ�Ѱ�ҽ����������⡣����Ҫ����̽���Ե�ѧϰ��ʽ������ѧ����������ͨ������ѧ����Ϥ�������龳����ѧ�����龳�У�ͨ������˼��������̽�����ȽϷ��������������Ȼ��ȡ��֪�������������ڶ��ֶ��Ե���������һ���棬Ϊ�˳�ַ��Ӻ��ӵ������λ������ѧ����������˼����С���������������չʾ�Ȼ������ѧ������˼������ķ�����������ѧ����

����Χ�ƽ�ѧĿ���ѧ����ʵ��������Ҵ���Ӵ����龳�������¿Σ�����̽������֪���壻������ϰ������壻�ܽ��������������ң���չ���ã��ع���������������н�ѧ�� ��һ���������龳�������¿Ρ�

������³��˵������ѧϰ����ô̼��Ƕ���ѧ���ϵ���Ȥ��������ڿεĿ�ʼ�Ұ�����ѧ������ʶ��ƽ��������Ĵ󷨹٣���֪��ƽ��ԭ�����÷���

����[�����ͼ]ʹѧ������ƽ����Ȥ������Ҳ��Խ��콫Ҫѧϰ��֪ʶ����������ڴ���

����������������̽������֪����

�����¿γ̱�׼ָ����ѧ��ѧϰ���ݵij���Ӧ���ò�ͬ�ij��ַ�ʽ���������������ѧϰ����ͬʱ��Ч��ѧϰ����ܵ���������ģ�ºͼ��䣬����̽�������������ѧ��ѧϰ��ѧ����Ҫ��ʽ��������Щ��ʶ��һ�����ҽ������¼�����ν��н�ѧ��

����1����ʶ��ʽ����ʾ��ƽͼ����߷�����50�˵����룬�ұ߷�һ��100�˵�����ͬʱ������⣺С������ƽ�����߷������룬������ʽ�ӱ�ʾ��ƽ���ߵ����������𣿽�ʾ��ʽ�ĺ��塣׷�ʣ��������ƽ���������һ�����룬��ʱ�����õ�ʽ��ʾ�����������ϵ����ʲô����ʽ�ӱ�ʾ�أ�ѧ�����ܳ�����50��100����100��50����ʽ�ӡ�����ʽ�ӡ�

����2����ʶ���̡����Ƚ�ѧ�ú���δ֪����ʽ�ӱ�ʾ������ϵ��������⣺����ƽ����߷�һ

�������塣�����������������ܻ����ʲô�����������ʽ�ӱ�ʾ�������������������ϵ��ͬʱ��ѧ������δ֪��������һ������ĸ��ʾ������¼�������ܡ���֪���𡱵����ݣ���ѧ���˽�δ֪��ƽ�ȵز������㾭���������Ĺ��̡���֯ѧ������������ʽ�ӱ�ʾ�����ڿ��ܳ��ֵ�������ʽx+50=100,x+50��100,x+50��100��ʱ�İ��飻��Σ�����ȽϽ�ʾ���̵����塣��֯ѧ���������۷�������ݣ������������ַ�������.�ڴ˻����Ͻ�ʾ���̵ĸ�������� �� �� �� �� �� �� �� ������ѧ��ͨ���Լ��Ĺ۲졢˼��������˵һ˵��������ѧ��̽����֪��˼άƷ�ʣ��ٽ�˼ά�ķ�չ��Ϊ����Ч����ѧ�����𷽳̺͵�ʽ�ĸ����ʾ�ж�һ��ʽ����Щ�Ƿ��̣���Щ�ǵ�ʽ������ⷽ�̵����壻��ѧ��Դ����������������ѧ��������÷��������������е�һЩ������ϵ��5���鹲��ȥ100 Ԫ��ÿ�����Ǯ�� y Ԫ������֮��Ĺ�ϵ�� 5y=100 ����һ����� 50 ǧ�ˣ����� X ǧ�ˣ���ʣ�� 15 ǧ�ˣ�����֮��Ĺ�ϵ�� 50-X=15 ��

����[�����ͼ]�������������ѧ����������ʵ��ʹѧ�������ѧ��������ϵ�������ѧ�ļ�ֵ����������ѧ�������Ӧ����ѧ�����ġ�ͨ���Լ��龳�е�����ϵ��.������������᷽���ǿ̻���ʵ�������Ч��ѧģ�͡�

������������������ϰ �����

������֪����ѧ��Ϊ��ѧ����ѧϰ������һ���ѽ̲�֪ʶת��Ϊ�Լ���֪�ṹ�Ĺ��̣�Ϊʵ��������̣�����Ҫͨ����Ч����ϰ��ͻ���ص㣬Ϊ���Ұ�����������һ����ϰ����2ҳ����һ�ԡ���ϰ�����⡢��һ�硣���ж����еķ��̶��ǵ�ʽ�����еĵ�ʽ���Ƿ��̵���Ŀ����Է��̵���������⡣

�����������ͼ����ͨ����ϰ�������ڼ�ǿѧ����᷽�̵�����ͷ������ʽ�Ĺ�ϵ��

�������ģ����ܽ����� ��������

���������֯ѧ��˵˵�ջ񣬿�����ѧ���ٴ����ɹ���ϲ�á�˵˵���ڵIJ��㣬ͬʱ����һ�εķ�˼�����ҡ�

�������壩��չӦ�� �ع�����

���������л�����������ʵ��������÷��̱�ʾ��������ϵ����ͬѧ���оٳ����� ����������ҵ��

�����������ͼ������ѧ�����������ϰ������֪ʶ���ٴ��죬��չѧ��˼ά������ѧ���Ĵ���������ʹѧ����ָ�����ѧ����Ȼ����������������ϵ����ǿ��ѧ��Ӧ����ʶ��

����

���̵�����˵�θ�2

�𾴵ĸ�λ��ί��ʦ��

��������ã��ҽ���˵�ε���Ŀ�ǡ����̵����塷���������ҽ������¼�����������ҵ�˵�Σ�

������˵�̲ġ���

����������˵˵�Խ̲ĵ����⣺�����̵����塷һ�����˽̰�Сѧ��ѧ���꼶�ϲ���ĵ�Ԫ�����׷��̡��е����ݡ������ⲿ��֪ʶ���ڳ��ȴ�����ռ����Ҫ�ĵ�λ�������ⲿ��֪ʶ��ѧϰ����ѧ������������������⵽���������������Ĺ��ɣ���ˣ��ڽ�ѧ�����ų������µ����á�

������˵ѧ�顿��

����ѧ����ѧϰ�����̵����塷֮ǰ���ڵ��꼶����ѧѧϰ�о�������ʽ�е����š������յȲ�ͬ��ʽ��˼άѵ�������ڷ��̵���������һ����֪ʶ��͸���ڱ���Ԫ�У�ѧ���Ѿ�ѧϰ������ĸ��ʾ������Щ��Ϊ���ⷽ�����������̵����á�

������˵��ѧĿ�꡿

�������������Ľ̲ķ�������ǰ�¿α�Ҫ����ȷ�������½�ѧĿ�꣺

����֪ʶ�뼼�ܣ��˽ⷽ�̵����壬Ū�巽�����ʽ����ϵ������

���������뷽����������̽����ѧϰ�����У���Ͻ�ѧ���ݰ���ѧ����������˼�룬��һ��������ѧ������֮���������ϵ��

����������ֵ�ۣ�����ѧ���Ķ��ֲ�����������������������Լ��ں���ѧϰ�еĵĺ���̽��������

��������ѧ���ѵ㡿

�����˽ⷽ�̵������DZ��ڿεĽ�ѧ�ص㡣

�������������ϵ��������ϵ�Ĺ��ɣ��������̵ĸ����DZ��ڿεĽ�ѧ�ѵ㡣

������˵�̷�ѧ����

����Ϊͻ�����ѵ㣬���������ѧĿ�꣬���ݽ̲ĵ��ص��Сѧ������֪�ص�͹��ɼ�

�����̲��ص㣬��ڿΣ�����Ҫ���á�ֱ�۽�ѧ����������ʾ�������������۲취���Ƚ�ѧ������Ϊѧ������һ�����ɵ���ѧѧϰ������ʹ�������ܹ����������أ��������ŵ�ѧϰ��ѧ��ƽ�Ƚ����Զ���ѧ�����⣬��ͨ���໥������ͬ��������ٵ����⡣�ڿ��ý�ѧ�У���ѧ�����۹۲죬���ֲ���������˼�������ڱ��������������շ����������֪ʶ������ѧ��̽�������ֺʹ���������

������˵��ѧ���̡���

�������ý�ѧ�ǽ�ѧ�������������ݽ�ѧҪ��Ϊ��ͻ�ƽ�ѧ���ء��ѵ㣬�ҽ���ѧ���̷�Ϊ���������֡�

����һ��̸�����룬��ʶ��ƽ��

�����Ͽ�ʱ������ͬѧ������ΰ��𣿲���ѧ�����������Ϸ���淨�뾭�飬����ѧ���Ļش�󲢽��ų�ʾʵ����ƽ����ѧ��˵һ˵������������£���ƽ�Ż�ƽ�⣿���ΰ�����ƽ����������֮�������Ƕ���ѧ�����ԣ���ƽ�Ƚ�İ���������ΰ���ѧ��������������أ���ˣ��Դ˵��룬����������ѧ�������ҵ��ɾ��������������ϵ���γɱ���

�����������ڣ�

���������龰,�����������ϵ

�����龰1��

������ʾ��ƽ��߷�����50�˵����룬�ұ߷�һ��100�˵����룬��ѧ���۲��˵һ

����˵������ʲô����һ��ʽ�ӱ�ʾ��ƽ����������״̬�������飺50+50��100��

�����龰2��

������ʾ��ƽ��߷�������һ���ص�����(250��)���ұ߷�����һƿ���ϣ�500��),�ٴ���ѧ����ʽ�ӱ�ʾ��ƽ������״̬�������飺250+250��500��

�����������龰ѧ���dz���Ϥ,����ѧ������ƽ"ƽ��"����ᵽ��ʽ�ĺ���,���ܽϺõؼ�����ѧ��ѧϰ����Ȥ.Ȼ���һ�����2���龳,��ѧ���۲���ƽ�Ӳ�ƽ�⵽ƽ��ı仯����

�����龰3��

������ʾ����ƽ�����̷ֱ��һ���ձ��Ӻ�һ��100�˵ķ��룬ʹѧ���۲쵽����ƽƽ��,���ձ��ӵ������ͷ������������ȵģ��ձ��ӵ�������100�ˡ�������ʾ���ڱ��е���ˮ����ƽ��б��˵����ƽ�⣬�õ�100+x��100�IJ���ʽ�������ӷ��룬�ֵõ�100+x��250�ĵ�ʽ��

�����龰4��

������ƽ��߷�һ�����ұ߷�һ��50�˵����룬���ݲ�ƽ��״̬�õ�y��50�IJ���ʽ���������������һ��ͬ���������ƽƽ���ˣ��õ�y+y=50��2y��50�ĵ�ʽ��

����(���ϵ���ʽ�����ɿ�ֽ������ʱ�ƶ�λ�ã�������һ���ڽ��з����ѧ��)

�����������������Ҫ�Ǹ�ѧ��������һ��������,���ڷ���,��������Ļ���,������ᵽ�Լ���ȡ֪ʶ,����֪ʶ�ijɹ���Ȥ��

�����ڵó���ô��ĵ�ʽ����ʽ��ѧ��С�����,���з��࣬����������ı�׼��ѧ���ڷ���Ĺ������𲽸��������̵Ķ��壬���ڴ˻�����,�ٴ���ѧ���۲�,�����뽻��,�ó���������Ҫ�أ�

����һ���뺬��δ֪����δ֪����һ����X��ʾ��δ֪����һ��ֻ��һ����

�����������ǵ�ʽ��

������������ѧ����˼�롱���¿α�����ѧ������ĵ�Ҫ����ѧ˼������ѧ֪ʶ�ͷ����ڸ��߲���ϵij�����������ڱ��ڿ��У��Ҹ�ע���˶�֪ʶ����ȹ��ɣ���ѧ����֪�������ʽ�Ĺ�ϵ���벻��ʽ�������ܽ�����̵���������Ч��ͻ���˽�ѧ���ѵ㡣

�������������ϰ�����̷��̵�����

��������һ������,�ұ�����������ε���ϰ��

������1�����ҷ��̡�,���̲�62ҳ��1ҳ���������Щʽ���Ƿ��̣�����ͬ�������ķ�ʽ���н��������Ƿ��̵���ĿҪ˵�����ɡ�

������2����д���̡�����ѧ��д��һЩ���̣����̷��̵����塣

������3��������ƽ�������г����̡�

����ͨ����dz�������ϰ��ѧ���ӻ������жϵ�ʵ�ʵ�Ӧ�ã��Ӿ����ͼƬд���̵����ֵ�'������ϵд���̣�ʹѧ���Է��̵ĸ���������׼ȷ��Ӧ�ø���

�����ġ���չ���죬�����Ļ�

������ѧ�������Ļ�����Ҫ��ɲ��֣��κ�һ����ѧ֪ʶ���γɶ������������ǻ��뺹ˮ���������ѧ�Ķ��α��ϵġ���֪���𣿡���ͨ���ⲿ��֪ʶ��ѧϰ��ѧ���Է������˸�ȫ����˽⣬ͬʱ������ѧ����ѧϰ���顣

�����塢�ܽ���������������

�����ҽ��˻��ڷ�Ϊ�����֡���һ��������ѧ��Ϊ�����֪ʶ���ܽᣬ��ѧ����̸���ڿεĸ��ܺ��ջ񣬼�ʱ�˽�ѧ����ѧϰ�����������顣�ڶ��������Խ�ʦΪ�����������ܽᣬ�һ��ѧ���ı������Ա���ͼ���������ѧ����ѧϰ��Ȥ����ǿѧϰ�����ġ�

����������ҵ

�������ѧ���������ص㣬�һ���ѧ���ڿ��ºͼҳ�����������ջ�͸��ܣ��Ӷ��üҳ��˽�ѧ����У��ѧϰ��������ٽ�ѧ����ҳ��Ĺ�ͨ��

������֮���ڿ�,�Ҵ�ѧ������֪ˮƽ����Ȥ����,�ڶ��ֲ����и�֪��ʽ����ѧ����С���н���������ϰ�й��̣�����չ���ջ�ѧϰ��ѧ�����飬ʼ����ѧ��Ϊ���壬��ѧ���ķ�չΪǰ�ᣬ��ѧ���ڿ��������鵽�ɹ��Ŀ��֡�

������˵������ơ�

����һ���õİ���Ӧ���Ǽ�������������ۣ����ѵ�ͻ������һ�ÿν�ѧ���ݵĸ߶�Ũ�����ܹ���ѧ�����Ȿ��֪ʶ��һ����ǿ�����á�

��������ҵİ�����������Ƶġ�

�������Ͼ����ҵ�ȫ��˵�Σ���л��λ��ʦ�����������Ϲ���

���̵�����˵�θ�3

������λ��ί��ʦ��Һã���˵�ε������ǡ����̵����塷

����һ�� �̲ķ���

���������̵����塷���˽̰����꼶�ھŲ���ĵ�Ԫ��2�ڽ���׷��̵ĵ�һ��ʱ���ⲿ��֪ʶ����ѧ���Ѿ�ѧ��������ĸ��ʾ���Ļ����Ͻ���ѧϰ�ģ�������Сѧ������������ѧϰ�����У������зdz���Ҫ�ĵ�λ�������̵����塱��һ��������ѧϰ��������֪ʶ�Ļ������Ժ����ѧϰ�к���Ҫ�Ĵٽ����ã�����������ѧ���ij������������

�������� ��ѧĿ��

��������������˽̲ĵĵ�λ�����õĻ����ϣ����ݽ̲��ص�Ϳα�Ҫ�����ⶨ�˱��ƵĽ�ѧĿ���ǣ�1��ʹѧ���������ⷽ�̵����壬֪��ʲô�Ƿ��̣����б�һ��ʽ���Dz��Ƿ��̡�2�����������ʽ�Ļ������ʡ�3��ѧ���ڶ�ʽ�ӵĹ۲�ͱȽ��У�����ѧ���������Ƚϡ����ɡ����������µ�������

�����������϶Խ̲ĵķ����ͽ�ѧĿ���ȷ�������ѧ������֪���ɺ�����֪ʶ���飬����Ϊ���εĽ�ѧ�ص��ǣ��������ⷽ�̵����壬���б�һ��ʽ���Dz��Ƿ��̡���ѧ�ѵ��ǣ�ͨ���۲�ͱȽϣ�����ѧ����`���ɡ�������������

�������� �̷�ѧ��

�������ݱ��ν�ѧ���̵�Ԥ�裬�����ѧ�����е�֪ʶ���飬��ִ���ḻ�Ľ�ѧ�龳�����ý�ѧ�Ⱥ������ʾ��ʵ���Ƚ�ѧ����������Ϊѧ������һ�����ɡ�������ƽ�ȡ����õ�ѧϰ��Χ��ѧ���ڳ���Ȥζ�ԡ���ս�Եĸ�����ѧ�龳�У��������ţ�����̽��������������ѧϰ�����Ա��εĶ���ʵ��������̽����С��ѧϰ��Ϊ���ε�ѧ��ѧϰ����Ҫ��ʽ���ȼ�����ѧ����ѧϰ��Ȥ�������ѧϰ�����ԣ���ǿ��ѧϰ�������ģ�����������ѧ����֪ʶ��������ѧ����˼ά��������ѧ���Ĵ��µ�������

�����ġ� ˵ѧ��

�������꼶��ѧ��������ǿ����֪����ʢ��ϲ�����ֲ������������������ޣ��е�ͬѧ�ȽϺ͸����������д���ǿ��

�����塢 ˵��ѧ����

����Ϊ��ͻ���ص㣬ͻ���ѵ㣬����ѭ���¿α꡷���ͨ�������ֶ���ѧ��ѧ�����ɣ�ѧ����죬�γɿ����Ͻ�ʦ��ѧ��������������ͬ��չ���龳���Ұѽ�ѧ��Ʒ�Ϊ���¼������ڣ�

������һ���ڣ������龳����������

�����Ͽ���ʼ�������������ﵼ�룬�������εĽ̾ߡ�����ƽ��������ƽѧ������İ������ʵ������ʹ�õ���������ѧ�����Էdz����ɵ�˵����ƽƽ�������������ƽ������������ȡ�ͨ����һ�����ڵ���ƣ�����סѧ���ĺ������ԣ�ѧ����ѧϰ��Ȥ����ֵص����������ѽ���ƽ����������ָ�ѧ����������ѧ������֪��㣬ѧ������Ҳ��ᵽ��ѧ������ѧ��֮�����ϵ����ǿ��ѧ��ѧ����ѧ�����ġ�˳�ƽ���ڶ������ڡ���̽���������������

���������������Ҫ���ĸ���ν��С�

������1����Σ���ʦ��ʾ������ƽ��һ�˷�һ���ձ��ӣ���һ�˷�100�˵����룬��ʱƽ�⣬����ʲô���֣�ѧ���ó�������ӵ�������100�ˡ�

������2����η��ָ�ѧ������ѧ����ˮ��������ձ����ڣ�����������ұߵıȽϡ�ѧ�������Ľ��һ����3���������1����ˮ���ķ�����б��2��������ķ�����б��3��ƽ�⡣��ʦ��ʱ����ˮ��������δ֪�ģ���δ֪����������ǿ������Լ�ϲ���ķ�ʽ����ʾ��������x����������ĸ��������һ���򵥵�ʽ�ӱ�ʾ�Լ�����ʾ�������ѧ������Ǣ��г�Ŀ��÷�Χ����������ɹ���ϲ�ã�ѧ�����鵽Ӧ�е�����У��ȸ�ϰ�˾�֪ʶ���γ�ƽ�����ʽ��ӡ����Ϊʽ�ӵķ������˻�����

������3����Σ�ѧ�����彻������ʽ�ӽ��бȽϣ��Ӷ�ȷ����ʽ�벻��ʽ�ĸ�����ܸ����Լ������⣬д��������100+x=250�ĵ�ʽ�����ȽϹ�ͬ��ó����̵ĸ������δ֪���ĵ�ʽ�з��̡���ͨ��������һ��ʹѧ����ֱ����ֵ�ʽ�Ƿ��̣����ֲ��Ƿ��̡�����������ѧ��������Ϊ��Ҫ��һ�����ڣ���ʦΪѧ���ṩһ��ƽ�ȡ���г�����õ�̽����Χ����ʱ�ʵ�������ѧ������̽���������������ȶ�����ѧ����˼ά����������ѧ���Ĺ۲���������������������������ѧ���DZ��ڿ��е�����ѧϰ���ˣ���������ʵ�����ǣ�������֪ʶ�Ĺ������γɵĹ��̡�ѧ��������ʽ�ӷ��������̽���������������̣����ɣ����������̵����壬������ѧ���Ĺ��ɸ������������Ա���������

������4����Σ���չ�Ķ�����ʾС֪ʶ��ѧ��ͨ���Ķ�ʹѧ����һ�����ܵ���ѧ�������Լ������Ļ����̣������������ѧ�е�̽����Ȼ�������������ڡ�

�������������ڡ�������Ӧ�ã��ڻ����

������ϰ��ѧ������֪ʶ���γɼ��ܣ���չ��������Ҫ�ֶΣ���˱�������ѭ����dz���ѭ�򽥽�����ԭ���Ի�����ϰΪ��������ѧ���ڳ������ⷽ������Ļ������������������̡��ʵ����������ϰ���ٽ�ѧ����ȫ�淢չ��

�������ĸ����ڡ����ع���������˼����

����ͨ�����ʣ����ڿ�������Щ�ջ���ѧ���Լ���˼������֪ʶ���ܡ������˺����������еȣ��Ӷ��ٽ�ѧ����ȫ�淢չ����ͨ��ͬѧ֮��Ļ���������������۵ļ������á�

�������� ˵�������

�������������˼ά��������������ǿ���䣬����ѧ����֪ʶ�����ⶼ�𵽻����㾦�����ã�����ڰ�������ϣ��������ص�ͻ����������Ҫ����ѧ������ͽ���֪ʶ��ϵ��

������֮����������ѭ���¿α꡷�����ѵ��ѧ����˼άΪ���ߣ��ڵ���������ѧ��˼ά���������д���˼ά������ϰ�з�չ˼ά��ʹѧ��������֪ʶ��ͬʱ�����õ����������̬�ȼ�ֵ�۵õ���չ������ʵ��ѧ��ȫ�淢չ��Ŀ�ꡣ

���̵�����˵�θ�4

�𾴵ĸ�λ�쵼����λ��ʦ��

������Һã�

������˵�ε���Ŀ�ǡ����̵����塷���ҽ���ѧ��������̲ķ�������ѧ���������������˵�Σ�

����һ��ѧ�����

���������̵����塷���ڶ�ͯ��˵��һ��ȫ����ѧ����Σ�������˼ά��һ����������������ʶ�ϵ�һ����Ծ��������ĸ��ʾδ֪���Ļ����ϣ�ʹѧ�����ʵ���������ѧ���ߣ����г���ʽ�ⷢչ���г����̽⣬��δ֪��ֻ����������δ֪���������㣬˼ά�ռ�������������ѧ˼�뷽���ϵ�һ�η�Ծ������ʹѧ��������ѧ֪ʶ���ʵ������������ߵ�һ���µ�ˮƽ��

���������̲ķ�������ʾ�̲�ͼ��

�������̵�������ѧ�����Ѿ�����������ĸ��ʾ����������һЩ�򵥵�ʽ�ӱ�ʾ������Ĺ�ϵ�Ļ����Ͻ��н�ѧ�ģ�����ΪҪѧϰ�����õ�ʽ�����ʽⷽ�̼��з��̽�Ӧ������»������̲��ڱ�����ע����ѧ�����ݾ�����龰���ݸ�����ƽ��״̬��д����ʽ�򲻵�ʽ��������벻�ȵıȽ��У�ѧ����һ������ʽ�ĺ��壬ͬʱҲ������֪���̣������˾�����زġ�

�����˽̰�̲ġ����̵����塷�̲�����ѡ����������γ̱�׼ʵ��̿��飨�˽̰棩���꼶���ϲᣩ��53ҳ����54ҳ����һ������ϰʮһ1����3�⡣�̲ĵı�д��ͼ�Ǵӵ�ʽ���룬����ͨ����ƽ��ʾ��˵����ƽƽ�������������������������������ȡ�ͬʱ�ó�һֻ�ձ�����100�ˣ�Ȼ���ڱ��е���ˮ������ˮ��x�ˡ�ͨ���𲽳��ԣ��ó����Ӻ�ˮ����250�ˡ��Ӷ��ɲ��ȵ���ȣ���������δ֪���ĵ�ʽ��Ϊ���̡�

����Ϊ�ṩ��Ϊ�ḻ�ĸ�֪���ϣ��̲����������Լ�д��һЩ������Ȼ��ͨ����λС�����ںڰ���д���̵IJ�ͼ����ѧ��������֪���̵Ķ����ԡ�

�����ڡ���һ������̲ĸ�����6��ʽ�ӣ���ѧ��ʶ����Щ�Ƿ��̡�Ҫ��ѧ�����ף�δ֪���������ò�ͬ����ĸ��ʾ��

��������֪���𡱵��Ķ����ϣ���Ҫ�������йط��̵�һЩʷ�ϡ�ͨ����ѧ���Ķ����˽�һЩ�йط��̵���ʷ�ͷ�չ��

�������̰�̲ġ����̵����塷��ѧ����ѧ�������������㷨��Ͷ��ɣ�����������ĸ��ʾ���Ļ����Ͻ��н�ѧ�ģ�ͬʱ���Ǽ���ѧϰ�ġ��ⷽ�̡��Ļ������̲�ѡ������ƽ���ֱ�۽̾ߣ�����ˡ��۲���ƽͼ����ʽ�ӱ�ʾ��ƽ��������������ϵ����Ҫ����ѧ���۲졢��Ҫ��дʽ�ӣ��Լ���д����ʽ�ӽ��з������ɵĻ����ϣ���ʶ��ʽ�ͷ��̡���ѧ�����̵����塱��������ѧ���򵥵���ʶ���̵�������������������δ֪���ĵ�ʽ��������Ҫ��ѧ����᷽�̵ı�������������ʾ�¼�������Ҫ��������ϵ����ʾ�����̵�`���塱�����������ѧ�����ճ�����飬���þ���������龳ȥ����ѧ��Ѱ����Ӧ�ĵ�����ϵ�����������̡��ĸ���������Ϸ�������ȷ�����ڿεĽ�ѧĿ�����£�

����1����֪Ŀ�꣺�����ƽʾ��ͼ���ڹ۲졢��ʽ�ӱ�ʾ������ϵ�����ɡ���ȵȻ�У�������ʶ��ʽ�ͷ��̵Ĺ��̡�

����2������Ŀ�꣺�˽��ʽ�ͷ��̵����壬���ж���Щ�ǵ�ʽ����Щ�Ƿ��̣��ܸ��ݾ����龳�г����̡�

����3�����Ŀ�꣺��������ѧϰ�����û�����ѧϰ���飬����ѧϰ��֪ʶ����Ȥ��

������ѧ�ص㣺���ա����̡�������ʽ�������塣

������ѧ�ѵ㣺���⡰��ʽ���롰���̡�֮��Ĺ�ϵ��

����������ѧ���̣�

�������ڿ��Ұ�����������ڣ�

����һ��������ϰ��

������Щ��ϰ����Ҫ���ݵ��ǽ������ṩ����Ŀ��һ��30�������⡣ѵ����Ŀ�ľ���Ҫ���ѧ���Ŀ�ͷ���������ͼ��㼼�ɡ�ʱ��2���ӣ�����20����ĵ����֣����߼ӷ֣�����۷֡�

�������������龳�������������ϵ��

����Ŀ�����ڼ���ѧ����ѧϰ��Ȥ����߿���ѧϰ��������˴����龳Ҫ���м���ԡ�Ȥζ�Ժ������ԡ�

����1��������⣺��ʦ������һ���ֵ��һ����ѧ�飬�������һ���ĸ���һЩ�����Ե�һ�������¡�

������˵����ʦ�����в������Ļ���ȼ���ѧ���������Ȥ����Ϊ�����ѧϰ�����زġ���

��������������֤�ղŹ���Ľ���أ����óӳƻ������������Ƴ��������������Ҫ�Ƴ����ǵľ��������𣿣�ѧ�����˵��������ƽ������

����2��С�᣺Ҳ����˵��ƽƽ���ˣ����ߵ���Ʒ����������ȵģ�����������ƽ��������������ԣ������е�һ�߻������о�������������Ϳ���֪����һ����Ʒ�������ˡ��������Ǿ�������ƽ������Ƕ��dz���Ϥ�IJ���������ѧϰ���̵����塣

�������ڿεĿ�ʼ���Ҿʹ�ѧ��������������������˵˵�����ij����������Ĺ��ߣ�˳�������ƽ��������ƽ�����и�֪����ѧ��Դ������ĵ���������֪������ѧ�����е�֪ʶ����Ļ���֮�ϣ������ڰθ���㡣��

������������̽����

��������ѧ������ƽ�Լ���ƽ���÷�����İ�������Խ������Ұ������������

������ѧһ��

����1���۲�������ƽʾ��ͼ��������ʽ�ӱ�ʾ��ƽ���ߵ�������ϵ��

�������������������ÿμ���ʾ��һ����ƽʾ��ͼ������ѧ����ʽ�ӱ�ʾ��ƽ���ߵ�������ϵ���ص�۲���ƽ���������������������ƽ��ʱ������״̬������ѧ���Ѿ�����ʹ����ƽ�ľ��飬�����ѧ���ܹ���ȷд����ϵʽ�ģ�����и���ѧ�������Ѿ͵���Ҫͬѧ�İ����ʦ��ָ���ˡ��������һ����ÿμ������������ƽʾ��ͼȫ����ʾ����������ѧ���۲�ÿ����ƽ������������������ʹ�ʱ��ƽ������״̬���ص�����ѧ���۲�ÿ����ƽ�����������������������ʲô����ʾ�ģ����д�ʱÿ����ƽ������״̬��ʲô��ͬ��Ȼ��������ѧ��д����ϵʽ������Ԥ�裺��������ǰ��ľ��飬�������ѧ���ܹ�����ͼ����ȷд����ϵʽ������Ҳ�п��ܳ������д�������������ĸ�IJ����ʾ��������ƽ��ʱ������״̬����ƽ��״̬�IJ����ò���ʽ��ʾ�����߰����еĹ�ϵʽ��д�ɵ�ʽ�ˡ�

���������������ʱ����������ѧ��������������������ٴι۲죬�ҳ��Լ�����ԭ���Լ�ʵ�ڽ�����˵���ͬѧ����ʦ���������

����2����ͬѧ�ǰ�������ϵʽ��д��ȷ�󣬳�ʾ���⣺�����������ϵʽ��ʲô��ͬ�㣬���ܸ����Ƿֳ�������

������������ѧ��ϸ�¹۲�������ʽ����ͬ�㣬Ȼ�������ŷ��ࡣ����Ԥ�裺ѧ�����ܻ���ֳɵ�ʽ������ʽ��������ĸ�ġ���������ĸ�����ࡣ

����3���������ٴ�������⣺���ܰ�����ĵ�ʽ�ٷֳ�������

������ѧ��ϸ�¹۲��ʽ���������ҳ���Щ��ʽ����ͬ��Ͳ�ͬ�㣬Ȼ���ٽ��з��ࡣ����Ԥ�裺ѧ�����ֳܷɺ�����ĸ�ĺͲ�������ĸ�����ࡣ

����4����ѧ�α�25��������26ҳ�����ݡ���������ʽ�ͷ��̵����塣

�����������Ϸ���������ٸ������еĽ�����ѧ���Լ���������ʽ�ͷ��̵����塣�ص�ǿ���������ʽ�����𣺷���һ���ǵ�ʽ������ʽ��һ���Ƿ��̡�

����5������˵��ʲô����ʽ���Ƿ��̣�

������ѧ�����������˵�ʽ�뷽�̵������������ѧ��д���������̡�Ԥ�裺ѧ��д�Ŀ��ܶ��Ǻ���δ֪��x�ķ��̣����п���д�����Dz�����δ֪���ĵ�ʽ�������Ҫ����ѧ���ӷ��̵��������֣���ȷд����ʽ������ǿ�����ڷ����δ֪��һ����x��ʾ����ʱҲ������������ĸ��ʾ���磺y z k�ȡ�

������ѧ����

����1����ɡ���һ�ԡ�����Ŀ���Ǽ���ѧ���Է��̵������Ƿ��������⡣��

����2������������̽��������ͬ����ѧ��Ȼ�����С�齻�����ۡ���С�鳤��С���ڴ��ڵ����⡢�ɵ���з�������׼��չʾ����

�����˻���ȫ���Ÿ�ѧ�����ɸ�С�鳤��֯����ʦ��˻�����뵽��С���ѧ��һ��̽����һ������

�����ġ�չʾ��

����1��С���ɴ������гɹ�չʾ�����˻�����Ҫ��չʾѧ��������̽�����̳��ֵĴ��󣬽�����˵����⣬�Լ��ɵ㡣��ѧ���Լ����������ʵ�ڽ�����˵�������ʦ���е㲦����

����2���ܽ�عˣ�

�����ʣ���ڿ�����ʲô�ջ���ʲô���ܣ�

������˵�����򵥵��ܽᣬ��ѧ������������ѧ���ݣ�ǿ�����̵������뱾�ʣ�

�����塢������

����������Ŀ�IJ����ǿ���ѧ���Ա��ڿ�֪ʶ�������������Ҫ����ѧ��������֪ʶ�������������������ḻ����ѧ�������Ļ���飬����Ҫ�Ŀ���Ϊ���ѧϰ�з��̽�Ӧ�����û�����

�����Ұ������������ݣ�����һ����Ҫ�����е�ѧ������ɣ���չ��ϰҪ����������ͬѧ��ɡ������������˶��죬��ͬ��ε�ѧ���в�ͬ��ѧϰ���񡣣�

�����������ҵ�˵�Σ�лл��λ�쵼����λ��ʦ��

���̵�����˵�θ�5

������λ��ί����ʦ��

������Һã�����5��ѡ�֡�

����������˵�ε������ǣ��˽̰�Сѧ��ѧ���꼶�ϲ�̲�53-54ҳ�ġ����̵����塷���ҵ�˵�η�Ϊ���¼����֣�ѧ����̲ķ�������ѧĿ�ꡢ���ѵ���̷�ѧ������ѧ���̺Ͱ��顣

����һ��ѧ����̲ķ���

������һ��ѧ��̲ķ���

������Ȼ���ǽ�ȫ�µ���ѧ����Σ����꼶ѧ����û�нӴ��������ǣ��������Ѿ��߱���һ��������֪ʶ����������С�����������㣩��һ���Ĵ���֪ʶ������ĸ��ʾ���㶨�ɣ�����Щ��Ϊѧϰ���������������̵档

�����������̲ķ���

�����������ݶ��ڶ�ͯ��˵��һ��ȫ����ѧ����Σ�����ѧ���������á���ĸ��ʾ�����Ļ����ϣ����е�̽����ѧϰ��

���������˷��̵����壬Ϊѧ����һ��ѧϰ���ⷽ�̡��͡����Ը��ӵķ��̡��춨�˼�ʵ�Ļ���������ѧ��������ѧ֪ʶ���ʵ������������ߵ�һ���µ�ˮƽ��

����������ѧĿ��

����֪ʶ�뼼��Ŀ�꣺���շ��̵����壬Ū�巽�̺͵�ʽ��������Ĺ�ϵ��

���������뷽����

����1���ڲ������۲졢���ۡ�������̽��ѧϰ��

����2����ѧ������������ѧ��������ʵ�����⡣

�������̬�ȼ�ֵ�ۣ�

����1����Ϸ���������ã�����ѧ����ѧϰ��Ȥ��

����2�����֪ʶ̽�������У�������������Ȥ

�����������ѵ���̷�ѧ��

������һ����ѧ���ѵ�

�������շ��̵����壬Ū���ʽ�ͷ�����������Ĺ�ϵ������ʵ�����⡣

�����������̷�ѧ��

�����¿α�Ҫ��ѧ��Ҫѧ��������ѧ��˼ά��ʽȥ�۲졢��������ʵ�е���ѧ���⡣������������Ҳ����Ȥζ������ѧ����ˣ�����ڿ��У��̷��Ҳ����˹۲췢�����۷���̽�������ʴ𷨣���ѧ��ͨ��ʵ��۲�ͷ�������̽��ѧϰ������ڿ���ָ��ѧ����.ѧϰ����������ѧ����ѧϰ����������Ҫ��ȡ���·������۲�̽������ʾ����������������Ӧ�ø����ѧϰ���̡�

��������Ҿ�����̸̸��һ�ÿεĽ�ѧ����

�����ġ���ѧ����

�����ҵĽ�ѧ�����ɣ�����ƪ��ʵ��̽��ƪ����ʾ����ƪ���Ӧ��ƪ�͹����ܽ�ƪ�岿�ֹ��ɡ�

������һ���¿ε���

������������Ҫѧϰ�¿Σ����õĽ̾߾������ң���ôͬѧ�ǿɲ��ɸ�����������ҵ��˽⣿

�������������ҳƺ����빹�ɣ��������������̵������������ʱ�����Ҿͻ�ƽ�⡣Ҳ���ǣ�������̷�������50�����룬�Ҳ����̷���һ��100�����룬��ʱ����ƽ�⡣��Ϊ��50+50=100��������ʽ����ô������һԭ����������ѧϰ�¿Ρ�

����������ʵ��۲죬�ø���

�������������������̷���һ���ձ��ӣ���ͬѧ��ʵ�鿴�����������̷�����ٿ����룬���ҲŻ�ƽ�⡣ͨ���۲�ʵ�飬ͬѧ�Ƿ��ַ���100�����룬���Ҹպ�ƽ�⣬�ɴ˵ó���һ��������100�ˡ�

����������������ͬѧ�ǽ�������ע��ˮ���Ҳ�������Ȼ����100�����룬��ᷢ������ʧȥ��ƽ�⣬Ҳ������������Ҳ࣬����ѧʽ�ӱ�ʾ��Ϊ������ˮ������Ϊx�ˣ���ô100+x>100��

����ͨ������ʵ�飬ͬѧ�Ƿ��֣��Ҳ����̷�������100��������Ȼ������࣬��Ϊ��100+x>200��

������������100���������������࣬��Ϊ��100+x

����ֱ����������100�������һ��50�����룬ͬѧ�Ƿ�����������ƽ���ˣ���Ϊ��100+x=250�������ʲô��

������ô����������δ֪���ĵ�ʽ�����Ǹ�������һ�������֣�����֪������ʲô�𣿶ԣ����̡�

���������������������

����֪���˷��̵ĸ����ҿɲ����Դ�������ץһ�¹ؼ��ʣ���������Ҫ�ж�һ��ʽ���Ƿ��Ƿ��̣�Ҫ�߱���Щ������ͨ���۲췢�ַ���Ҫ�߱�����Ҫ�أ�һ���뺬��δ֪����δ֪����һ����X��ʾ����2��δ֪����һ��ֻ��һ���������������ǵ�ʽ��Ҳ��Ҫ��=����

�������ģ�pk��Ϸ�����

�����ú����ǰ���ţ���ʦ�漴����Ƭ���ж��Ƿ�Ϊ���̣��ǵĶ��£����ǵ�վֱ�ˣ�������Ƿ��̣��������ж�ԭ������Ϊȱ��δ֪��������Ϊ���ǵ�ʽ��

���������ؼǷ���X=0��x+y=z��s=a*b�ж��Ƿ�Ϊ���̣�

�������壩������չ��������

�������̵ĸ���Ϊ������δ֪���ĵ�ʽ�����磺3x+5=17����ʽ�����еȺŵ�ʽ�ӡ���Ҿ����ӣ����磺1+1=2��100+x=250�����ҽ������ٵ�������ķ�����������

������ô�������жϴ�ҿ��Է��֣����̶��ǵ�ʽ�����ǵ�ʽ��һ�����Ƿ��̡�

�����������÷��̱�ʾ������Ĺ�ϵ

����С������5֧Ǧ�ʣ�����ȥ9Ԫ����֪ÿ֧Ǧ��xԪ��

����һͷ������5.1�֣�һͷ��ţ��x�֣���ͷ��ţ�ȴ�����4.75�֡�

�������ߣ������ܽ�

���̵�����˵�θ�6

���������ҽ��ӡ��̲ķ����������̷���ѧ����ơ�������ѧ���̡��͡�������ơ��ĸ����ֽ���˵�Ρ�

����һ���̲ķ���

���������̵����塷�����꼶�ϲ���ĵ�Ԫ�ĵ�һ����Ϣ�������ڿ���ѧ����ѧϰ����������������ѧ������ĸ��ʾ���Ļ����Ͻ���ѧϰ�ģ��ӵ�Ԫ�ĽǶ���������ڿ�Ϊ�����з��̺ͽⷽ�̴����˻������������꼶�ĽǶ�����,�Ƕ���ѧ�������������������ϵ�Ľ�һ���������Ϊ���ѧϰ����֪ʶ��׼������֪ʶ�ν��Ͼ�����Ҫ���á�

�������ݽ�ѧ���ݣ���Ͽγ̱�׼�����꼶ѧ������֪�ص㣬��ȷ���˱��ڿεĽ�ѧĿ�ꡢ��ѧ�ص㼰�ѵ㡣

������ѧĿ�꣺

����1��֪ʶĿ�꣺���Ⲣ���շ��̵����壬Ū�巽�����ʽ֮��Ĺ�ϵ��

����2.����Ŀ�꣺��ȷ��Ӧ�÷��̵������𷽳̣�����ѧ�����������ķ���˼�롣����ѧ������۲졢˼����ѧϰƷ�ʼ���������������ں���ѧϰ����ǿѧ���ĺ�����ʶ��

����3�����Ŀ�꣺��ǿʦ������н�����ʹѧ����������г�������л�ȡ��֪����ѧ���ѵ㣺���÷��̵�����ȥ�ж�һ��ʽ���Ƿ��Ƿ��̲��÷��̱�ʾ������ϵ��

���������̷�ѧ��

�����¿γ̱�׼ָ������ѧ����չΪ��������Ϊѧ�����ĵ�ȫ�淢չ����������ṩ��Ϊ����������������Сѧ������֪�ص�͹��ɼ��̲��ص㣬��ڿΣ�����Ҫ���á�ֱ�۽�ѧ����������ʾ�������������۲취���Ƚ�ѧ������Ϊѧ������һ�����ɵ���ѧѧϰ������ʹ�������ܹ����������أ��������ŵ�ѧϰ��ѧ���ڽ�ѧ�������ұ��š�����Ϊ�����Ľ�ѧ���������ѧ�������޵�ʱ��Ϳռ�������Լ���ѧϰ���飬�ú����ķ�ʽ��ͨ���۲졢̽�������ۡ��Ƚϵȷ�����������ѧϰ��

����������ѧ����

�������ý�ѧ�ǽ�ѧ�������������ݽ�ѧҪ��Ϊʵʩ��ѧ�ƻ�ͻ�ƽ�ѧ���ء��ѵ㣬�ҽ���ѧ���̷�Ϊ���������֡�

������һ�������龳���ṩ�ز�

������ԡ����̵����塱��ڿε��ص��Լ����Сѧ����������������ѧ����Ϥϲ���Ĵ���è���֣�������ι����è���龳�����������Ա������Ҫ����èι�׷��أ���ϸ�۲죬��ͼ�����˽⵽��Щ��Ϣ��

����ͨ�������о���èÿ�γԶ����׷���һ���⣬����ѧ����̽����������˳��������ƽ��������ƽ�����ı�Ҫ�ԣ�ʹ��ʽ������ʽ��Щ�زĵ��ṩ����ֱ�۵�֧�֡�

���������������زģ��������

������һ���������ⷽ����������Ļ��ڣ�Ϊ��ͻ���ص㣬ͻ���ѵ㣬����ѧ�����������ã�����������¼���С���ڣ�

����1.��ʶ��ƽ

������ʾ��ƽ����ƽ��ƽ��ģ�������ѧ��������ʦ������ʾ������ƽ����ƽ��߷�1��50�˵����룬�ұ߷�1��100�˵����룬�������ƽ��ô���ˣ�����ѧ��˵����ƽ��ƽ�⡣

����2.��ʶ��ʽ

������������ѧ������ƽ����߷�50�˵����룬���ʣ�������ƽ��ô���ˣ�����ѧ��˵����ƽ��ƽ���ˣ�С�᣺˵����ƽ�������ŵ������������ȣ����������ʽ������ʾ��ƽƽ������������𣿰���20+30=50����ʦ��ʱ��������һ����ʽ����ʾ�Ⱥ����ߵ�`������ȡ�������ѧ����ӡ��Ҳ�dz���̡���ѧ��������ʽ�������ѧ���Ͻ�̨������ʾ����������ʹ��ƽҲ��ƽ��ķ��������۵ó����ۡ�����Щ���ǵ�ʽ��

����3����ʶ����ʽ������δ֪���ĵ�ʽ

������ѧ�������˵�ʽ�ĸ���󣬽�ʦ�ٽ�����ƽ������ʾ������ƽ��߷�20�����壬�ұ߷�100�����룬��ʱ����ƽ�����ˣ������������������һ����X�˵����壬��ϸ�۲���˵����������������ȡ���ʽ�ӱ�ʾ����д�ɣ� 20+X=100��ͬѧ��ͨ���۲졢˼����������ó�����Ҳ��һ����ʽ��������һ������δ֪���ĵ�ʽ��Ϊ�˼���ѧ���ĸ�����ʶ���һ������������ӣ���ƽ����߷�������ͬ��δ֪���������壬�ұ���100�����룬������ʽ�ӱ�ʾ2X=100��ͨ����ƽ���ص���ʾ����ѧ���۲�ƽ���벻ƽ��ĸ�����������������ԭ�Ͱ���ѧ�����ⷽ�̵����壬��������Ƽ�����ѧ����ѧϰ��Ȥ��������ѧ���Ĺ۲������ͷ���������

����ʦ���ڹ�ͬ�IJ��������У���������ƽ��ƽ�⵽��ƽ���ٵ�ƽ��Ķ�̬���̣�ʹѧ����ֱ�۸��ܵĻ����ϣ���̵�������ƽ��������������ȣ���ƽ�Ż�ƽ�⣬��ƽƽ���ˣ��Ϳ�����һ����ʽ����ʾ��ƽ��ƽ�������ʹ��ѧ�����鵽�����������ϵ�����ó���ķ��Ż���ʽ�ӱ�ʾ��������ѧ���ķ�����ʶ

���������������زģ��ܽ����

�����������dz�����ʶ�˺���δ֪���ĵ�ʽ�������������ټ���������һ���ݵ���ʶ����ʾ������ͼ��д������֮��Ĺ�ϵ�ǣ�2x=150��3x+10=100���������⣺2x=150��3x+10=100�ǵ�ʽ��������δ֪���𣿵�X���ڶ��٣���ʽ��������ѧ��˼����������˵����2x=150��3x+10=100Ҳ�Ǻ���δ֪���ĵ�ʽ������ѧ��ͨ���Լ��Ĺ۲졢˼����

��������˵һ˵��������ѧ��̽����֪��˼άƷ�ʣ��ٽ�˼ά�ķ�չ������֪����ѧ��Դ����������������ѧ��

����Ϊ������ѧ���ķ��ֺͳ������������ͬʱ��һ�����ⷽ�̵����壬����ѧ������ѧϰ��������������20+X=100��2x=150��������ʽ�Ĺ�ͬ������Ȼ����ɸ���ʲô�������̣����ó�����20+X=100��2x=150��3x+10=100�������ĺ���δ֪���ĵ�ʽ���������̡�

����Ϊ������ѧ���������ԣ�����ѧ���ĺ�����ʶ��ͬʱ��ѧ���ڽ������Ĺ����еõ��������Ȥ��ͨ���ú�����ȦһȦ�Ĺ��������õĵó�����ʽ���롰���̡��Ĺ�ϵ������һ���ǵ�ʽ������ʽ��һ���Ƿ��̡�

�������ģ�������չ��Ӧ�ø���

����1.��������ϰ����Щʽ���У���Щ�Ƿ��̣�

����15+5=20��������

����2x+3��10 ��������

����24+6y=160

����3x+5y=160��������

����6x ���10�� ��

����2.�з��̡�

����3.��һ�룬��һ�

����4����ͼ�з��̡�

�������壩ȫ���ܽᣬ������ҵ

������ڿΣ���ѧ����ʲô֪ʶ������ʲô���ʣ���������Ƹ��������ڿε���Ҫ֪ʶ�㣬Ϊ���ѧϰ�ⷽ�̺��з��̽��Ӧ���������̵档

�����ġ��������

���̵�����˵�θ�7

������λ��ί��ʦ����ã�

����������˵�ε��������˽̰�Сѧ��ѧ���꼶�ϲ�̲�53-54ҳ�ġ����̵����塷�������Ҵ�˵�̲ġ�˵ѧ�顢˵��ѧ���˵�̷���˵ѧ����˵��ѧ׼����˵��ѧ���̡�˵������Ƽ�������Ա��εĽ�ѧ����һ�²�����

����һ��˵�̲ģ�

���������̵����塷�����������׼ʵ��̲�Сѧ��ѧ���꼶�ϲ�̲�53-54ҳ�����ݡ��ⲿ�ֽ�ѧ�����ڡ���ѧ�γ̱�׼�������ڡ�������������������֪ʶ�����̵�������ѧ�����Ѿ�����������ĸ��ʾ����������һЩ�򵥵�ʽ�ӱ�ʾ������Ĺ�ϵ�Ļ����Ͻ��н�ѧ�ģ�����ΪҪѧϰ�����õ�ʽ�����ʽⷽ�̼��з��̽�Ӧ������»������̲�ע�ⴴ���龰����ѧ�����е�֪ʶ�;��������ע����ѧ�����ݾ�����龰���ݸ�����ƽ��״̬��д����ʽ�򲻵�ʽ��������벻�ȵıȽ��У�ѧ����һ������ʽ�ĺ��壬ͬʱҲ������֪���̣������˾�����زġ�ѧ���ⲿ��֪ʶ����������ѧ������˼ά������Ҳ������ѧ��������������Ĺ��̣�Ϊ�Ժ�ѧϰ�ⷽ�̺��з��̽��Ӧ����������õĻ�����

����������һ���ֽ�ѧ�����ڽ̲��еĵ�λ�����ã���Ͻ̲��Լ�ѧ���������ص㣬���ƶ����½�ѧĿ�꣺

������ ֪ʶ�뼼��Ŀ�꣺���Ⲣ���շ��̵����壬Ū�巽�����ʽ֮��Ĺ�ϵ��

������ �����뷽��Ŀ�꣺(1)�ڲ������۲졢���ۡ�������̽��ѧϰ��

����(2)����ѧ������������ѧ��������ʵ�����⡣

������ ���̬�����ֵ��Ŀ�꣺(1)����Ϸ���������ã�����ѧ����ѧϰ��Ȥ��(2)�����֪ʶ̽�������к�����������Ȥ��

������ѧ�ص㣺�������̵ĸ�� ��ѧ�ѵ㣺��ȷ���ֵ�ʽ�뷽�̵ĺ��塣

��������˵ѧ�飺

�������꼶��ѧ���������á����к�ʤ���������Ҵ󲿷�ѧ�����������õ�ѧϰϰ�ߣ����ڿ����ϴ󵨵ر����Լ��ļ��⡣��ˣ�����ڿ���������˶��ֻ���󵨵ط�����ѧ������̽����������������ַ���ѧ�����������á��Ӷ�ʹѧ������ѧ��֪ʶ��

��������˵��ѧ���

�������ý�ѧ��������гɳ��Ĺ��̣�Ȼ�����֪ʶ�ɳ��Ĺ��̡� ѧ����ѧϰ������һ��������������̬�γɵĹ��̣���ʦҪ����ѧ����ԭ�о��飬����ѧ����ѧϰ���飬��ѧ���ھ��������������������������֪��

������ѧѧϰ������Ӧ��Ϊѧ�����ܽ�ʦ����Ĺ��̡�

�����������Ͻ�ѧ������ڽ�ѧ����ѭ������̽��ѧϰ���ٽ�������չ�����½̸�˼·���������ֽ�ѧ�е�����ѧϰԭ����Ѷ���ԭ�򡢽׶��Խ���ԭ���ֱ����ԭ��

�����ġ�˵�̷���

�����̷�����ڿΣ�����Ҫ���á�ֱ�۽�ѧ����������ʾ�������������۲취���Ƚ�ѧ������Ϊѧ������һ�����ɵ���ѧѧϰ������ʹ�������ܹ����������ġ��������ŵ�ѧϰ��ѧ��ƽ�Ƚ������Զ���ѧ�����⣬��ͨ�����������ͬ��������ٵ����⡣�������������������Ľ�ѧ�ֶΣ�1����ֱ�۵IJ�������ʾ����ÿλѧ���ڹ۲�Ͷ��ֲ����Ĺ���������͹������ۡ�2��ǡ�������ִ���ѧ�ֶΣ�ͻ���ص�ͻ���ѵ㣬Ŭ���ٽ����ڿν�ѧĿ���ʵ�������������������龳��������Ȥ����ѧ���������������Ȥ�ķ�Χ����������֪ʶ��

�����塢˵ѧ����

����ѧ����Ϊ��ʹѧ����ȡ�����̵����塱�ⲿ�ֵ�֪ʶ���ڿ��ý�ѧ�У���ע��ѧ��ѧϰ֪ʶ�Ĺ��̣���ѧ����ֵ�ʱ��Ϳռ䣬���ض�����ѧ�������̽������������������ѧ����ѧϰ�����ԣ���ǿѧ��ѧϰ֪ʶ�����ġ���ѧ�����۹۲죬���ֲ���������˼�������ڱ��������������շ����������֪ʶ������ѧ��̽�����Ƚϡ���

��������Ӧ�õ�������

��������˵��ѧ׼����

������ʦ׼�������ݽ̲��������ƵĶ�ý��μ���

�����ߡ�˵��ѧ���̣�

����Ϊ��ͻ����ѧ�ص㡢ͻ�ƽ�ѧ�ѵ㣬�ﵽ�Ѷ��Ľ�ѧĿ�꣬�Ұ����������ĸ���ѧ���ڣ�����

���������龳���������⡪��̽��������������⡪���������ã��ڻ���ߡ����ع���������˼������

����ÿ�����ڵľ����ѧ������£�

������һ���ڣ������龳���������⡣

�������ﵼ�룬������ƽ��������Ĵ󷨹٣�ʹ��ѧ������ƽ����Ȥ���Ӷ���ѧ��˵˵�����ҵ��˽⣬������Ƶ������ƽ��ԭ����

����[�����ڵ������ͼ�����ʵĿ�ͷ��������ʹѧ���ܿ��ɵ���״̬�����˷�״̬������ʹѧ����֪ʶ��ѧϰ����������Ҫ��ʹ��ѧ����˳����ɡ�����������У��Ҵ�ѧ��ϲ���ּ����������룬���ӽ�ѧ�����������ѧ�����ܣ��Ӷ�����ѧ������ѧϰ��Ȥ����֪���������ٵĽ���ѧϰ�߳�]

�����ڶ����ڣ�̽��������������⡣

��������������������¼�����ѧ���

�����һ��

�����龰1����ʾ��ƽ��߷�����50�˵����룬�ұ߷�һ��100�˵����룬��ѧ���۲��˵һ˵������ʲô����һ��ʽ�ӱ�ʾ��ƽ����������״̬�������飺50+50��100��

�����龰2����ʾ��ƽ��߷�������һ���ص�����(250��)���ұ߷�����һƿ���ϣ�500��),�ٴ���ѧ����ʽ�ӱ�ʾ��ƽ������״̬�������飺250+250��500��

�����������龰ѧ���dz���Ϥ,����ѧ������ƽ"ƽ��"����ᵽ��ʽ�ĺ���,���ܽϺõؼ�����ѧ��ѧϰ����Ȥ.

���������

�����һ�������2���龳,��ѧ���۲���ƽ�Ӳ�ƽ�⵽ƽ��ı仯����,���������ƽ�������ߵ��������,�����õ�ʽ��ʾ.

�����龰3����ʾ����ƽ�����̷ֱ��һ���ձ��Ӻ�һ��100�˵ķ��룬ʹѧ���۲쵽����ƽƽ��,���ձ��ӵ������ͷ������������ȵģ��ձ��ӵ�������100�ˡ�������ʾ���ڱ��е���ˮ����ƽ��б��˵����ƽ�⣬�õ�100+x��100�IJ���ʽ��������:100+x��100�� �����ӷ��룬�ֵõ�100+x��250�ĵ�ʽ��������: 100+x��250��

�����龰4����ƽ��߷�һ�����ұ߷�һ��50�˵����룬���ݲ�ƽ��״̬�õ�y��50�IJ���ʽ�������飺y��50���������������һ��ͬ���������ƽƽ���ˣ��õ�y+y=50��2y��50�ĵ�ʽ�� (���飺y+y=50��2y��50)

�������ϵİ��鶼������Ƭ�Σ�����ʱ�ƶ�λ�ã�������һ���ڽ��з��ࡣ

���������

�����������࣬�������̵�����

�����ڵó���ô��ĵ�ʽ����ʽ��ѧ��С�����,���з��࣬����������ı�׼��ѧ���ڷ���Ĺ������𲽸��������̵�.���壺����δ֪���ĵ�ʽ�������̣����飩���ڴ˻�����,�ٴ���ѧ���۲�,�����뽻��,�ó���������Ҫ�أ�һ���뺬��δ֪����δ֪����һ����X��ʾ��δ֪����һ��ֻ��һ�������������ǵ�ʽ��Ҳ��Ҫ�С�=������

����[�����ڵ������ͼ�ǣ�����ѧ�γ̱�׼��ָ������ѧ������ѧѧϰ�����ˣ���ʦ����ѧѧϰ����֯�ߡ������ߺͺ����ߡ���������һ��ѧ����ڱ������У��Ҹ�ѧ��������һ��������,���ڷ���,��������Ļ���,������ᵽ�Լ���ȡ֪ʶ,����֪ʶ�ijɹ���Ȥ����ѧ���ڱ��ָ߶�ѧϰ�����̽�������Ļ�����У�ʼ�������õ����飬��������������֪ʶ���γɹ��̡�����ѧ����̽������������˼ά�������������ǵĴ�����ʶ��������ʶ����ѧ��������ɹ���ͬʱҲ���պ������ѧ��ѧϰ��������ѧ����̽����У�ʵ���������飬���������չ��]

�����������ڣ��������ã��ڻ���ߡ�

���������������ݽ�ѧĿ���ѧ����ѧϰ�д��ڵ����⣬���������ԡ���η�������ϰ���飨�����⡢��ʽ�⡢��չ�⡢�����⣩����ѧ���ڽ����Щ����Ĺ����У���һ�����⡢������֪��ѵ��˼ά������ԡ������ԡ������ԣ�ʹѧ���Ĵ��¾����ʵ�������õ���һ����ߡ�

������ϰ����������£�

������1��"�ҷ���",���̲�62ҳ��1�⣺�������Щʽ���Ƿ��̣�

����X+3.6��7 3-1.4��1.6 ax2��2.4����ͬ�������ķ�ʽ���н��������Ƿ��̵���ĿҪ˵�����ɡ�

������2����д���̡��� ��ѧ��д��һЩ���̺;ٳ����������̷��̵����塣

������3����ѧ��Ϸ����ʦ��ʾʽ�ӣ�ѧ�������������ʽ���Ƿ��̣�ѧ������һ�¡�����ǵ�ʽ��ѧ���Ͷ��¡����������ǣ�������������

������4��"�з���"�����̲�62ҳ��2�⣺������ƽ�г����̡�

������5�����������з��̣����̲�62ҳ��3�⡣���磺С��x�꣬�ְ�40�꣬�ְֺ�С�����28�ꡣ

����[�����ڵ������ͼ�ǣ�ͨ�����ݽ�����ϰ����������������ѧ��֪ʶ,��Ӧ����ѧ֪ʶ�����ʵ�����⡣��һ�����ѧ��ѧϰ��Ȥ��ʹѧ������֪�ṹ�������ơ�ͬʱǿ�����εĽ�ѧ�ص㣬ͻ�ƽ�ѧ�ѵ㡣]

�������Ļ��ڣ��ع���������˼������

������һ���ڣ������ÿμ�չʾ���¼������⣺

������ ������ѧ����ʲô���� ����ʲô�ջ� �� ����ʲô���룿�� ��Ҫ���Ѵ��ע��ʲô���� �㻹��ʲô�ɻ󣿢� ��о��Լ����������Σ���о������ڵ�����ͬѧ������Σ�

������ѧ����С��Ϊ��λ��ÿλѧ����ַ��ԣ�����ѧϰ���á������۷��棺����ѧ��������������ѧ������������ʦ����ȫ��ѧ��������ǿѧ���������ĺ������У���ѧ���ٴ����ɹ���ϲ�á�ʹ���Ǹ����Ȱ���ѧ��

����[�����ڵ������ͼ�ǣ�ͨ������ѧϰ���ã���ǿѧ��ѧϰ��ѧ֪ʶ�����ģ�����ѧ���������ɡ����ڴ��µľ���]

�����ˡ�˵������ƣ�

������ѧ�İ������������ѧ��ȫ������ѧϰ���ݣ����ѧϰЧ�ʣ���

�����°빦�������á����εİ�����ư�������

�������̵�����

����50+50��100 100+x=250

����250+250��500 2y=50 ��

������ʽ a��2��17 ��

����x+y=50

��������δ֪���ĵ�ʽ�������̡����������İ�����Ƽ���������������ˡ�һĿ��Ȼ��ͬʱ��ͻ���˱��εĽ�ѧ�ص㣬��ѧ����ѧϰ�𵽰������á�

�����������Ҷԣ� ���̵����壩�ⲿ��֪ʶ�ķ������ѧ��ơ�����ʱ��̴٣��кܶ಻��֮����ϣ����λ��ί��ʦ�������ָ�����ҵ�˵�ε��˽�����лл��ң�

����

���̵�����˵�θ�8

���������̵����塷һ�����˽̰�Сѧ��ѧ���꼶�ϲ���ĵ�Ԫ�ڶ��ڵ����ݡ�ѧ���ڡ����̵����塷֮ǰ����һ�����꼶����ѧѧϰ�о�������ʽ�е����ţ�Ҳ����δ֪�������ڷ��̵���������һ����֪ʶ��͸���ڱ���Ԫ�У�ѧ���Ѿ�ѧϰ������ĸ��ʾ������ʾ��������ʾ������Ĺ�ϵ�����뱾�ڿ��������еĹ�ϵ���������ⲿ��֪ʶ���ڳ��ȴ�����ռ����Ҫ�ĵ�λ������Сѧ����˵���Ӿ�������ĸ��������������ʶ�ϵ�һ����Ծ�ͣ������ɾ���ġ�ȷ���������ɵ�����ĸ��ʾ����ġ��ɱ������������ʶ�ϵ�һ����Ծ������������ĸ��ʾδ֪���Ļ����ϣ�ʹѧ�����ʵ���������ѧ���ߣ����г���ʽ��չ���г����̽⣬��������ѧ˼�뷽����ʶ�ϵ�һ�η�Ծ������ʹѧ��������ѧ֪ʶ���ʵ������������ߵ�һ���µ�ˮƽ�������ⲿ�ֵ�ѧϰ����ʹѧ����������˼ά�����е�ijЩ�����ԣ�Ϊ��һ��ѧϰ����֪ʶ�����ʶ��׼�����̵档ѧ������������������⵽���������������Ĺ��ɣ���ڿεĸ���ѧϰҲ�Ǻ���ѧϰ�ⷽ�̵ķ������÷��̽������Ļ�������ˣ��ڽ�ѧ�����ų������µ����á�

��������ѧ��������֪ʶ���Լ������̵����塷�Ľ�ѧ���ݣ���ȷ�������µĽ�ѧĿ�꣺

����1���˽ⷽ�̵����壬Ū�巽�����ʽ����ϵ������

����2��������̽����ѧϰ�����У���Ͻ�ѧ���ݰ���ѧ����������˼�룬��һ��������ѧ������֮���������ϵ��

����3������ѧ���Ķ��ֲ�����������������������Լ��ں���ѧϰ�еĵĺ���̽��������

������ѧ�ص�����ʵ�����˽ⷽ�̵����壬���ܸ��ݷ��̵������жϳ����̣�����������ϵ�г���ȷ��'���̡�

���������Ҿͽ����ڿεĽ�ѧ���̼������ͼ�������Ի㱨��

����һ��̸�����룺

����ͬѧ�ǣ�����Сʱ����������ΰ��𣿣�ͬʱ��ʾͼƬ��

�������������Ϸ��������뾭�飬˭�����ҽ���һ�£�

������ʵ�������У�����һ����Ʒ�����ΰ峤�ú������ɲ���������Ϸ�ģ��������������ġ�������ʶ���𣿣���ʾ��ƽ��

���������ΰ�����ƽ����������֮�������Ƕ������м���һ��֧�㣬�����������˵��������ﵽƽ�⣬���Ǹ��ݸܸ˵Ĺ���ԭ�������Ƕ���ѧ�����ԣ���ƽ�Ƚ�İ���������ΰ���ѧ��������������أ���ˣ��Դ˵��룬������ͬѧ�ǵ���Ȥ��ѧ���ع�������ΰ�ľ��飬�������е������ȥΪ��ʶ������춨�������γɱ���

����������ʶ��ʹ����ƽ

������ʦ������ƽ��

���������һ̨������ƽ���������������Ƚ�������������������������ƽ�����̣�һ�߷���Ʒ����һ�߷Ų�����������룬�����϶���������־������ͨ�����ϵ������룬ֱ���м��ָ��ָ���м�Ϊ����ƽ�⣬���������������������֮�͡�

������ʦʾ����

�����������Ǿ�һ��������ʵ��Ӧ����ƽ������һ�¡�

��������������Ӧ��һ�£����һ������������Ƿ�׼ȷ��

��������ƽ����߷���20�˺�30�˵������һ�����ұ�����Ӧ�÷���һ��50�˵����롣��һ�£���ƽ�м��ָ������ָ��̶��̵����ģ�˵����ƽ����ƽ���ˡ�

����������ƽ������õ�ʽ��ʾ��ƽ���������������ϵ��

����20+30=50

��������һ���յ�ˮ����������������һ������������

�����������һ��������������������һ�ԡ�

����ͨ�����������ǵ�֪��ˮ����������100�ˡ�

�����������ǻ�����ˮ���ﵹˮ���㷢����ƽ��ô���ˣ�

������֪���ҵ��˶���ˮ��ˮ��������δ֪�ģ����ǿ�������ĸx��ʾ����ô������ƽ��״̬�����õ�ʽ����ʾ����

����100+X��100

�������Ǽ�������ˮ��������ͬ���ó���

����100+X��200

����100+X��300

����100+X=250

�����⼸����ʽ���԰�����ʽ���֡�

��������������ƽд����ʽ�Ĺ����У����ʼ��Ƶ��Ǹ�ÿ��С��һ̨��ƽ����ѧ��ʵ�ʲ�����������Ʒ������������ʵ�ʽ�ѧ�У�������ƽ�������С��ѧ���������������㣬���Ҵ󲿷�ʱ�䶼�����ڵ�������Ĺ����У����������۷��̵����壬�뱾�ڿε����ѵ��౳�룬������޸��У����ǻ��������˽̲ģ��Խ�ʦ��ʾ��Ϊ����������ȡ��ѧ������Ľ�ѵ��Ϊ����ѧ���������У����Ƿ�����ʵ�������ѡ���˵��Կμ�����ʾ����

����������ʶ����

����1��������ƽд��ʽ������

�����ղ����Dz�����ˮ���������ڲ��������У����dz������⼸������������ò�ͬ����ʽ��ʾ��ƽ�������ߵ�λ�ù�ϵ������������������ʦ������м�����ƽ�����Ĺ��̣��������������ƽд����ʽ��Ȼ�����Щ��ʽ��һ����ԭ��ַ��࣬�����С���ڽ���һ�����ǵĽ����

��������20xx�����ѧ�γ̱�׼���н�ѧ���ġ�˫��������Ϊ���Ļ��������С�������ѧ����˼�롱�������ӵ����ݡ���ѧ˼������ѧ֪ʶ�ͷ����ڸ��߲���ϵij��������������󡢷��ࡢ���ɡ����ģ�͵ȡ��ڴ�ͳ��ѧ�У����DZȽ��ᳫ�Ը�����������ؼǵã�ʮ��ǰ��ѧ��Է��̸���ij����������ģ�ͨ����ƽ����ƽ��д����ʽ��Ȼ��õ����ۡ��ɵ���ѧ��ǿ�����ǶԸ���������Ӧ�ã����µĿγ̱�׼���ᳫҪ����ѧѧϰ�У�ʹѧ��������ѧ�Ļ���˼�룬������ѧ�Ļ�������顣��ˣ��µĽ̲��������˲���ʽ�������˲���δ֪������ʽ��ͨ��ͨ����ȡ����������ɣ��γ���ѧģ�ͣ���ͷ�����γɱ��������Ͻ���������������

�����ڱ��ڿε�����У���������ƽ��һʵ��ͼ������ѧ֪ʶ�����龳֮�У���ѧ�����뵽��ѧ��У�д����ʽ������ʽ������δ֪���ĺͲ���δ֪���ģ���ѧ��ͨ������Աȣ��γɱ��󣬽�ʦ�������ʹѧ������֪ʶ�����ɹ��̡���

����2�������㱨��

����ѧ����˵����ʦ�߰��飺

������ʽ ����ʽ

��������δ֪�� 3x=180 50+2x��180

����100+x=50x3 80��2x

��������δ֪�� 50x2=100 100+20��100+30

�������ݰ��飬��ʦ���⣺�� 3x=180��100+x=50x3�����ĺ���δ֪���ĵ�ʽ�������̣���������ǽ�����Ҫѧϰ�����ݡ�������⡣

�������ʣ�ʲô������ʽ�з����أ�һ����ʽҪ��Ϊ�������ļ���������

������ͨ���Աȣ�ѧ�������Ժ����γ�һ�������ķ��̱��󣬽������̵�ģ�ͣ�����ڽ�ʦ���ڸ���ʱ��ѧ�������׵ؾͽ����ˡ���ʦ��ѧϰ����֯�ߡ������ߺͺ����ߣ���������ζ�Ž�ʦ����ʲô�����������ڷ��������֪ʶ�������ʦ������ѧ����ѧ���Dz���ƾ���֪�Լ��ܽ�����ģ�����ڸ���ij����ϣ���ѡ���˽��ڷ�����

�����ġ�Ӧ�ø���

����ͬѧ�ǣ�������Է��̵����⣬�����Լ�д������������

�����жϣ�����д�ö�����

�����ڰ��ϸղ�����д����Щ��ʽ���з�����

������ͨ��ǰ��ѧ���Ļ���ɳ������Ҫ�Ը�����������ϰ���У�������ѧ������д���̣����ǿ���ѧ���Է��̸�������⣬Ȼ���ٽ����жϵĻ�����ϰ����

�����塢���̲������Ļ�����

����������ǧ���ٶ���ǰ�������˾ͻ��÷��̽����ѧ�����ˡ����ҹ��Ŵ�����Լ��ǧ��ǰ����ġ�������������,�ͼ�������һ�鷽�̽��ʵ����������ϡ�һֱ��������ǰ����������ѧ�ҵѿ�����һ�������x��y��z����ĸ����δ֪�������γ������ڵķ��̡�

��������ѧ�������Ļ�����Ҫ��ɲ��֣��κ�һ����ѧ֪ʶ���γɶ������������ǻ��뺹ˮ�����ѧ����ѧϰǰ�˸����Ǵ����ľ���ͬʱ��ҲҪ�˽���ѧ�Ļ���ͨ���ⲿ��֪ʶ�Ľ��⣬ѧ���Է��̵IJ������˳�����ӡ�󡣡�

����������չ����

��������չ�����У������������������Ŀ��

����1�� �����߶�ͼд����

����2�� ����������ϵд����

����3�� �ж��Ƿ��Ƿ���

����4�� �������ʽ�Ĺ�ϵ

�����ߡ���ҵ��

�������ÿ���С��ʱ������ƽ���������������

�������룬��ƽ���߿���������ӣ���ʹ��ƽ��������ƽ���أ�

�����������ϵ�ʱ�������޵ģ���Ȼ��ǰ��Ľ�ѧ�У�ѧ��û��ʹ����ƽ ��������ƽ�������˺��棬��ˣ��Ұ�����ƽ������Ʒ����������������쵽���£�ѧ�������������Լ���Ը��������Ҳ�ǶԱ��ڿ�֪ʶ�Ĺ��̣��һ�����ˡ���ƽ���߿���������ӣ���ʹ��ƽ��������ƽ���أ�����ɢѧ����˼ά��ҲΪ�½ڿΡ���ƽ����ƽ������ʡ��춨�˻�������

���̵�����˵�θ�9

������λ��ί��ʦ����ã�

����������˵�ε���Ŀ�ǡ����̵����塷

���������̵����塷���˽̰�Сѧ��ѧ���꼶�ϲ�̲�53-54ҳ�����ݣ������Ҵ�˵�̲ġ�˵ѧ�顢˵�̷�ѧ����˵��ѧ���̡�˵������Ƽ�������Ա��εĽ�ѧ����һ�²�����

����һ��˵�̲ģ�

�����̲ķ�����������Сѧ������������ѧϰ�����У������зdz���Ҫ�ĵ�λ�������̵����塷��һ��������ѧϰ��������֪ʶ�Ļ���������ֻҪ��ѧ���������ⷽ�̵����壬֪��ʲô�Ƿ��̣����б�һ��ʽ���Dz��Ƿ��̡�������ѧ������ͨ����ƽ��ʾ������ʽ�ͺ���δ֪���ĵ�ʽ��Ȼ���һЩ��ͬ��ʽ��ͨ���۲졢�Ƚϡ�����������з��࣬�����ɡ����������̵����壬������ѧ���������Ƚϡ����ɡ����������µ�������Ϊ�Ժ�ѧϰ�ⷽ�̺��з��̽��Ӧ����������õĻ�����

����ѧ�������

�������꼶��ѧ���������á����к�ʤ���������Ҵ󲿷�ѧ�����������õ�ѧϰϰ�ߣ����ڿ����ϴ󵨵ر����Լ��ļ��⡣��ˣ�����ڿ���������˶��ֻ���󵨵ط�����ѧ������̽����������������ַ���ѧ�����������á��Ӷ�ʹѧ������ѧ��֪ʶ��

����������һ���ֽ�ѧ�����ڽ̲��еĵ�λ�����ã���Ͻ̲��Լ�ѧ���������ص㣬���ƶ����½�ѧĿ�꣺

������ ֪ʶ�뼼��Ŀ�꣺���Ⲣ���շ��̵����壬Ū�巽�����ʽ֮��Ĺ�ϵ��

������ �����뷽��Ŀ�꣺(1)�ڹ۲졢������������������̽��ѧϰ��(2)����ѧ������������ѧ��������ʵ�����⡣

������ ���̬�����ֵ��Ŀ�꣺(1)��ѧ���ڿ��ɵķ�Χ��ѧ�����ã�����ѧ����ѧϰ��Ȥ��

����(2)�����֪ʶ̽�������к�����������Ȥ��

������ѧ�ص㣺�������̵ĸ�� ��ѧ�ѵ㣺��ȷ���ֵ�ʽ�뷽�̵ĺ��壬�����ʽ�뷽�̵Ĺ�ϵ��

��������˵�̷���

�����̷�����ڿΣ�����Ҫ���á�ֱ�۽�ѧ����������ʾ�������������۲취���Ƚ�ѧ������Ϊѧ������һ�����ɵ���ѧѧϰ������ʹ�������ܹ����������ġ��������ŵ�ѧϰ��ѧ��ƽ�Ƚ������Զ���ѧ�����⣬��ͨ�����������ͬ��������ٵ����⡣�������������������Ľ�ѧ�ֶΣ�1�����ö�ý��μ�����ֱ�۵IJ�������ʾ����ÿλѧ���ڹ۲�Ͷ��ֲ����Ĺ���������͹������ۡ�2��ǡ�������ִ���ѧ�ֶΣ�ͻ���ص�ͻ���ѵ㣬Ŭ���ٽ����ڿν�ѧĿ���ʵ��������������3�������龳��������Ȥ����ѧ���������������Ȥ�ķ�Χ����������֪ʶ��

��������˵ѧ����

����ѧ����Ϊ��ʹѧ����ȡ�����̵�����.�ⲿ�ֵ�֪ʶ���ڿ��ý�ѧ�У���ע��ѧ��ѧϰ֪ʶ�Ĺ��̣���ѧ����ֵ�ʱ��Ϳռ���й۲��˼�������ض�����ѧ�������̽������������������ѧ����ѧϰ�����ԣ���ǿѧ��ѧϰ֪ʶ�����ġ���ѧ�����۹۲죬���ֲ���������˼�������ڱ��������������շ����������֪ʶ������ѧ��̽�����Ƚϡ�������Ӧ�õ��������ñ����ķ�ʽ����ѧ���Ļ����ԣ���ǿ�����ġ�

�����ġ�˵��ѧ׼����

������ʦ׼����ʵ����ƽ�����ƵĶ�ý��μ�,����������

�����塢˵��ѧ���̣�

����Ϊ��ͻ����ѧ�ص㡢ͻ�ƽ�ѧ�ѵ㣬�ﵽ�Ѷ��Ľ�ѧĿ�꣬�Ұ����������ĸ���ѧ���ڣ�����

���������龳���������⡪��̽��������������⡪���������ã��ڻ���ߡ����ع���������˼������

����ÿ�����ڵľ����ѧ������£�

������һ���ڣ������龳���������⡣

�������ﵼ�룬���Ź���ͷ������������Ϊ����ֱ��ƫ�IJ��� ������һʵ����Ʒ��������ƽ��������Ĵ󷨹٣�ʹ��ѧ������ƽ����Ȥ���Ӷ���ѧ��˵˵����ƽ���˽⣬������Ƶ������ƽ��ԭ����

������ʶ��ƽ

������1��������ƽ

������2�����ʣ���ƽ��ʲô���ã�

������3��ѧ�������ش𣬽�ʦ��ֿ϶�ѧ�����뷨��������ѧ����

������4����ʦ�ܽᲢ�����¿Σ���ƽ����������ȡ�����������������ڿ����Ǿ����������ƽ������ʾ���о�һ����ص���ѧ���⡣

�����ڶ����ڣ�̽��������������⡣

��������������������¼�����ѧ���

�����һ��

����1�������龳��������ѧ��ʽ

�����龳1������ý����ʾ����ƽ��ߵ�������ʢ��2��50�˵����룬�ұߵ�������ʢ��1��100�˵����롣

������1����ʦ��ʾ�μ������ʣ�����۲쵽��ƽ������ʲô�仯��

������������һ����ѧ��ʽ��ʾһ�����������

������2��ѧ���ش����⣬����ʽ��50+50=100����ʦ���飩

������3����ʦС�᣺����ƽ�������ߵ�����ͬ����ʱ����ƽ��ƽ��ġ���ˣ���50+50=100�����ʽ������������ֵ��ȣ����ǰ���������ʽ��Ϊ��ʽ��

������4���������1��50�˵����룬��һ�����壬��y�ˣ����ܳ��ּ��������

����������ƽ�ұ���

����ʦ��������һ����ѧ��ʽ��ʾһ�����������

��������50+y��100����ʦ���飩

����������ƽ����ء�

����ʦ��������һ����ѧ��ʽ��ʾһ�����������

��������50+y��100����ʦ���飩

����������ƽƽ�⡣ ʦ��������һ����ѧ��ʽ��ʾһ�����������

��������50+y=100����ʦ���飩

�����龳2������ý����ʾ����ʾ����ƽ�����̷ֱ��һ���ձ��Ӻ�һ��100�˵ķ��룬ʹѧ���۲쵽����ƽƽ��,���ձ��ӵ������ͷ������������ȵģ��ձ��ӵ�������100�ˡ�������ʾ���ڱ��е���ˮ����ƽ��б��˵����ƽ�⣬�õ�100+x��100�IJ���ʽ��������:100+x��100��

���������Ҷ�����150g���룬�ֵõ�100+x��250�ĵ�ʽ��������: 100+x��250��

�����龰3����ƽ��߷�һ�����ұ߷�һ��50�˵����룬���ݲ�ƽ��״̬�õ�y��50�IJ���ʽ�������飺y��50���������������һ��ͬ���������ƽƽ���ˣ��õ�y+y=50��2y��50�ĵ�ʽ�� (���飺y+y=50��2y��50)

���������ϵİ��鶼������Ƭ�Σ�����ʱ�ƶ�λ�ã�������һ���ڽ��з��ࡣ��

���������

�����������࣬�������̵�����

�����ڵó���ô���'��ʽ����ʽ��ͬѧ���ܽ����ǽ��з�����

����1����ѧ����4��ΪС�����۽���������������ı�׼��

����2����ѧ���ںڰ���ʾ�������۵㡣������ֵķ��������

�����ٰ����Ƿ��ǵ�ʽ�����з���

�����ڰ����Ƿ���δ֪�������з���

�����۰����̣���ʽ����ʽ����

��������ʦ��ʱ����ѧ���ı��� �������

�������ڿ���ѡ�õ����ַ��෽ʽ����Ϊ���ַ����ϸ�£�����ͨ�����ַ��������ܹ���ʶһ���µ���ѧ����---����

������ͬѧ�Ǽ����۲���Щ�Ѿ����ֺõ�ʽ�ӣ����ܿ���������ʲô������

����ѧ���ڷ��ԵĹ��������������⡶���̵����塷���������������̵Ķ��壺����δ֪���ĵ�ʽ�������̣����飩���ڴ˻�����,�ٴ���ѧ���۲�,�����뽻��,�ó���������Ҫ�أ�һ���뺬��δ֪����δ֪����һ����X��ʾ��δ֪����һ��ֻ��һ�������������ǵ�ʽ��Ҳ��Ҫ�С�=������

��������������ѧϰ��һ����֪ʶ����ô�������������֪ʶ����?���������Ǿ�һ������֤һ�°ɣ�

�����������ڣ��������ã��ڻ���ߡ�

������ϰ����������£�

������һ����������Ĺ���

������1������������������Щ��ʽ�Ƿ��̣���Щ���ǣ�Ϊʲô��

������35��65=100 ��x��14��72 ��x+y=p ��3a=9

������y+24 ��47=5x+32 ���0.2+x��1.3

������28��16+14��6(a+2)=42 ��20-y��x11�� X=0

������2����ʦ���ʣ�ͨ�������ϰ��ͬѧ�ǶԷ���������Щ����һ������ʶ��

������3����ʦ��ֿ϶�ѧ�����뷨������ѧ���ܽ᣺

������δ֪�������ڵ�ʽ������һ�ߣ����������߶��С�

�������κ���ĸ�����Ե���δ֪��??

����������ͻ���ѵ㣬̽�����������ʽ���Ĺ�ϵ

�����ж�����˵��ԭ��

��������һ���ǵ�ʽ���� ��

������ʽһ��Ҳ�Ƿ��̡��� ��

�������ι�ϵͼ��

����չʾѧ�����ۣ������ǵ�ʽ��һ���֣���ʽ�к��з��̡�

�������������������з��� ��һλѧ��˵���������䣬��ʦ������15�꣬��֪����ʦ�����������

�������ģ������龰�з���

����1�����а취ʹ��ƽƽ����

����2�������������

�������Ļ��ڣ��ع���������˼������

������һ���ڣ������ÿμ�չʾ���¼������⣺

����? ������ѧ����ʲô��? ����ʲô�ջ�

������ѧ����С��Ϊ��λ��ÿλѧ����ַ��ԣ�����ѧϰ���á�

���������۷��棺����ѧ��������������ѧ������������ʦ����ȫ��ѧ��������ǿѧ���������ĺ������У���ѧ���ٴ����ɹ���ϲ�á�ʹ���Ǹ����Ȱ���ѧ��

�����ˡ�˵������ƣ�

������ѧ�İ������������ѧ��ȫ������ѧϰ���ݣ����ѧϰЧ�ʣ����°빦�������á� ���εİ�����ư�����

�������̵�����

����50+y=100 50+50=100 50+y��100

����100+x��25050+y��100

����y+y=50��2y��50 100+x��100

�������� ��ʽ �ǵ�ʽ

��������δ֪���ĵ�ʽ��������

���������İ�����Ƽ���������������ˡ�һĿ��Ȼ��ͬʱ��ͻ���˱��εĽ�ѧ�ص㣬��ѧ����ѧϰ�𵽰������á�

�����������Ҷԡ����̵����塷�ⲿ��֪ʶ�ķ������ѧ��ơ�����ʱ��̴٣��кܶ಻��֮����ϣ����λ��ί��ʦ�������ָ�����ҵ�˵�ε��˽�����лл��ң�

���̵�����˵�θ�10

������ѧ���ݣ� ��ѧ��P53-54����һ������ϰʮһ1-3�⡣

������ѧĿ�꣺

����1���������ⷽ�̵����壬���ж�һ��ʽ���Ƿ��Ƿ��̡�

����2���ᰴҪ���÷��̱�ʾ��������ϵ��

����3������ѧ���۲졢�Ƚϡ�����������������

������ѧ���ѵ㣺���÷��̵�����ȥ�ж�һ��ʽ���Ƿ��Ƿ��̡�

�����̾�׼������ƽ����ˮ����ˮ���ɸ���ʵ�ʱ任Ϊ����ʵ�

������ѧ���̣�

����һ�������¿Σ����������Ͽ�Ҫ�õ�һ����Ҫ�ij������ߣ�����ʲô�أ��ԣ�������ƽ��ͬѧ�Ƕ���ƽ����Щ�˽��أ���ƽ����ƽ����������ɣ��������������̵�������������ʱ����ƽ�ͻ�ƽ�⣬�������ԭ�����Ӷ��Ƴ������������

����������֪ѧϰ

����1��ʵ����ʾ���������̡�

����������ƽ����һ�����Ƴ�һֻ�ձ�����100�ˣ����飺1ֻ�ձ���=100�ˣ�

�����ڶ����������ձ����ﵹ��Լ150����ˮ������ˮ�еμ��κ�īˮ�����ʣ�������ʲô����ƽ��������б����Ϊ���Ӻ�ˮ��������������100���أ����ڻ���Ҫ���������������

����������������100�����룬������ʲô�����Ӻ�ˮ��200���ء����ڣ�ˮ�ж��أ�֪���������ˮ��Ϊx�ˣ���ô��һ��ʽ�Ӹ���ô��ʾ���Ӻ�ˮ��200���������ϵ�أ�100+x200��

�������IJ���������100�����룬��ƽ�����������б���ʣ��ı���Щ��������ʽ�ӱ�ʾ����ѧ���ó���100+x300.

�������岽����һ��100�˵�'���뻻��50�ˣ���ƽ����ƽ�⡣�������ߵ�������������ʽ��������ʾ����ѧ���ó���100+x=250��

����������������֪���ĵ�ʽ�����Ǹ������˸����֣�����֪����ʲô�𣿶ԣ��з��̡���������д��һ�����̡�

����1��д���̣�����Է��̵���ʶ��

����ѧ������д�����ָ����ķ��̣�����ȫ��չʾ����ȻҲ�п��ܻ����һЩ���Ƿ��̵�ʽ�ӣ���ʦӦ����ѧ��˵�������Ƿ��̵�ԭ��

���������54ҳ���������г���һЩ���̣���ѧ����һ����Ȼ��С�᣺һ��ʽ��Ҫ�Ƿ�����Ҫ�߱���Щ����������������һҪ�ǵ�ʽ����Ҫ������֪��������ĸ������Ҳ���ж�һ��ʽ���Dz��Ƿ��̵����ݡ�

����1��������ϰ��

���������һ�������Ƿ��̵�ʽ�Ӻ�����ϡ� ���ڲ��Ƿ��̵ļ���ʽ��Ҫ˵�������ɡ�

����2��С�᣺��ڿ�ѧϰ��ʲô����ô�ж�һ��ʽ���Dz��Ƿ��̣�

�������ʣ������Dz��ǵ�ʽ����ʽһ���Ƿ�����

�����������Ķ����˽��йط��̲�������ѧʷ��

�����ģ���ϰ

����1�������ϰʮһ��2�⣬����ѧ��˵��ͼ�⣬�ٸ���ͼ�����г���Ӧ�ķ��̡�

����2��������ɵ�3�⣬����ʱ������ʲô��������ϵҪ��Ȼ����ѧ����˵������ͼ�е�������ϵ����˵����Ӧ�ķ��̣�ͬһ��ͼ����������ϵ�в�ͬ����ʽ����˷�����ʽҲ���ܲ�ͬ��

�����塢��ҵ����ϰʮһ��1�⡣

���̵�����˵�θ�11

����˵��ѧĿ�꣺

����֪ʶĿ�꣺���������շ��̵����壬Ū�巽�̺͵�ʽ��������Ĺ�ϵ��

��������Ŀ�꣺����ѧ������۲졢˼�����������������

�������Ŀ�꣺����ѧ����֪���ͺ����ģ�������ѧ̽������Ȥ����ᡰ�����д����̺���ѧ֪ʶ������͸��ѧ��Դ��ʵ�������֤Ψ������˼�롣

����˵��ѧ�ص���

��������ͷ����ճ̵����壬���÷��̵�����ȥ�ж�һ��ʽ���Ƿ��Ƿ��̡�

����˵��ѧ�ѵ㣺

�������÷��̱�ʾ���龳�еĵ�����ϵ��

����˵��ѧ׼����

������ѧ�μ���

����˵��ѧ���̣�

����һ�������¿Σ�

������ʦ�������Ѿ�ѧϰ������ĸ��ʾ��������ѧϰ����׷��̡��ⲿ��֪ʶ�dz���Ҫ������������ʹ���Ƕ���һ�ֽ��ⷽ��������ʹijЩ���ѵ�Ӧ���⻯��Ϊ�ף�������������Ƿ�������ͽ�������.������

��������̽����֪��

������һ��̽�����̵����壺

����������ƽ�����μ���ʾ��ƽͼ��

������ƽʵ�飬�������̣�

����1����һ�����Ƴ�һֻ�ձ�����100�ˣ�

�����ڶ������������ﵹ��ԼX��ˮ��ʹ��ƽ������б��

����������������100�����룬������ʲô�������ˮ��Ϊx�ˣ���ô��һ��ʽ�Ӹ���ô��ʾ���Ӻ�ˮ��200���������ϵ�أ���100+x>200��

�������IJ���������100�����룬��ƽ�����������б���ı���Щ��������ʽ�ӱ�ʾ����100+x<300��

�������岽����һ��100�˵����뻻��50�ˣ���ƽ����ƽ�⡣�������ߵ�������������ʽ��������ʾ����100+x=250��

����2����ʦ���ٹ۲�100+x��250������һ����ʽ��?�����ʽ��ʲô�ص�?

��������100+x=250����������֪���ĵ�ʽ�����Ǹ������˸����֣�����֪����ʲô�𣿣����̣�

����С�᣺��100+x��250�����ĺ���δ֪���ĵ�ʽ����Ϊ���̡�

����3������̽�����⣺

�����ٸ��ݷ��̵ĺ��壬����Ӧ�þ߱���Щ�������ڷ������ʽ֮����ʲô��ϵ�������ü���ͼ����ʾ��

����д���̣�����Է��̵���ʶ��

����������ϰ���̣�

����1����ɿα���54ҳ��һ�������Ƿ��̵�ʽ�Ӻ�����ϡ��̡���

�����жϲ�˵�����ɡ�ͨ������ʹѧ����ȷ�ж�һ��ʽ���Dz��Ƿ��̣�һ���Dz��ǵ�ʽ��������û��δ֪����

����2���жϣ��Ե����������̣����Ĵ����

������1����ʽ���Ƿ��̣����̶��ǵ�ʽ���� ��

������2������δ֪����ʽ�ӽз��̡��� ��

������3�����Ƿ��̡��� ��

����3���÷��̱�ʾ����ĵ�����ϵ��

������1������35����91����2����3������57��

������3����31�IJ���86����4��7.8���Ե���1.3��

����4����˵��������Ŀ�е����������ȹ�ϵ��Ȼ���÷��̱�ʾ�����������������ȹ�ϵ��

������1���ľߵ�ԭ��ƹ����40Ͳ��������Ͳ����ʣ18Ͳ��

������2��ij��������23�ˣ�Ů�����ˣ�����50�ˡ�

������3��С������5֧Ǧ�ʣ�ÿ֧��Ԫ������9Ԫ��

������4��һͷ������5.1�֣�һͷţ�ئֶ֣���ͷţ�ȴ�����4.75�֡�

������5���׵ؾ��ҵ�Sǧ�ף�һ��������ÿСʱ42ǧ�׵��ٶȴӼ׵ؿ����ҵأ�12Сʱ���

����5�������⣺�������յ��ˣ�С������12Ԫ�㻨ǮΪ������֦����ܰ������ܰÿ֦XԪ������Ǯ�����4֦���3.6Ԫ�������6֦����0.6Ԫ��������Ŀ�ṩ����Ϣ��ѡ�����õ������������м������̣���ͬ����һ�飩

�����ġ������ܽ᣺

������ʦ����һ�룬��ڿ�ѧϰ��ʲô��������Щ�ջ�

���̵�����˵�θ�12

������λ�𾴵���ί��

������Һã�������˵�ε������ǣ��˽̰�Сѧ��ѧ���꼶�ϲ�̲�53-54ҳ�ġ����̵����塷���ҵ�˵�η�Ϊ���¼����֣��̲ķ�������ѧĿ�ꡢ���ѵ㡢��ѧ���̺Ͱ��顣

����һ���̲ķ���

�������̵�������ѧ�����Ѿ�����������ĸ��ʾ����������һЩ�򵥵�ʽ�ӱ�ʾ������Ĺ�ϵ�Ļ����Ͻ��н�ѧ�ģ�����ΪҪѧϰ�����õ�ʽ�����ʽⷽ�̼��з��̽�Ӧ������»������̲��ڱ�����ע����ѧ�����ݾ�����龰���ݸ�����ƽ��״̬��д����ʽ�򲻵�ʽ��������벻�ȵıȽ��У�ѧ����һ������ʽ�ĺ��壬ͬʱҲ������֪���̣������˾�����زġ�

����������ѧĿ��

����֪ʶĿ�꣺1�����Ⲣ���շ��̵����壬��᷽�����ʽ֮��Ĺ�ϵ��2�����з��̱�ʾ�����龳�м򵥵ĵ�����ϵ��

��������Ŀ�꣺ѧ���ڹ۲졢�Ƚϡ������У���������ʵ�������ɵ�ʽ�뷽�̵Ĺ��̣����۽���ʵ������ѧ�������顣

�������Ŀ�꣺���ܷ�������ʵ�����������ϵ��

����������ѧ�ص㣺

������������������Լ��ھ����龳�н������̵�ģ��.

������ѧ�ѵ㣺Ѱ�ҵ�����ϵ�з���.

�����ġ���ѧ���̣�

������һ�����ﵼ�룬�˽���ƽ��

�������ﵼ�룬������ƽ��������Ĵ󷨹٣�ʹ��ѧ������ƽ����Ȥ���Ӷ���ѧ��˵˵�����ҵ��˽⣬������Ƶ������ƽ��ԭ����

���������������龰,�����������ϵ

�����龰1����ʾ��ƽ��߷�����50�˵����룬�ұ߷�һ��100�˵����룬��ѧ���۲��˵һ˵������ʲô����һ��ʽ�ӱ�ʾ��ƽ����������״̬�������飺5050��100��

�����龰2����ʾ��ƽ��߷�������һ���ص�����(250��)���ұ߷�����һƿ���ϣ�500��),�ٴ���ѧ����ʽ�ӱ�ʾ��ƽ������״̬�������飺250250��500��

�����������龰ѧ���dz���Ϥ,����ѧ������ƽ"ƽ��"����ᵽ��ʽ�ĺ���,���ܽϺõؼ�����ѧ��ѧϰ����Ȥ.

����Ȼ���һ�����2���龳,��ѧ���۲���ƽ�Ӳ�ƽ�⵽ƽ��ı仯����,���������ƽ�������ߵ��������,�����õ�ʽ��ʾ.

�����龰3����ʾ����ƽ�����̷ֱ��һ���ձ��Ӻ�һ��100�˵�'���룬ʹѧ���۲쵽����ƽƽ��,���ձ��ӵ������ͷ������������ȵģ��ձ��ӵ�������100�ˡ�������ʾ���ڱ��е���ˮ����ƽ��б��˵����ƽ�⣬�õ�100x��100�IJ���ʽ��������:100x��100��

���������ӷ��룬�ֵõ�100x��250�ĵ�ʽ��������:100x��250��

�����龰4����ƽ��߷�һ�����ұ߷�һ��50�˵����룬���ݲ�ƽ��״̬�õ�y��50�IJ���ʽ�������飺y��50���������������һ��ͬ���������ƽƽ���ˣ��õ�yy=50��2y��50�ĵ�ʽ��(���飺yy=50��2y��50)

�������ϵİ��鶼������Ƭ�Σ�����ʱ�ƶ�λ�ã�������һ���ڽ��з��ࡣ

�����������������࣬�������̵�����

�����ڵó���ô��ĵ�ʽ����ʽ��ѧ��С�����,���з��࣬����������ı�׼��ѧ���ڷ���Ĺ������𲽸��������̵Ķ��壺����δ֪���ĵ�ʽ�������̣����飩���ڴ˻�����,�ٴ���ѧ���۲�,�����뽻��,�ó���������Ҫ�أ�һ���뺬��δ֪����δ֪����һ����X��ʾ��δ֪����һ��ֻ��һ�������������ǵ�ʽ��Ҳ��Ҫ�С�=������

�����������������Ҫ�Ǹ�ѧ��������һ��������,���ڷ���,��������Ļ���,������ᵽ�Լ���ȡ֪ʶ,����֪ʶ�ijɹ���Ȥ��

�������ģ������ϰ�����̷��̵�����

��������һ������,�ұ�����������ε���ϰ��

������1��"�ҷ���",���̲�62ҳ��1�⣺�������Щʽ���Ƿ��̣�

����X3.6��73-1.4��1.6ax2��2.4����ͬ�������ķ�ʽ���н��������Ƿ��̵���ĿҪ˵�����ɡ�

������2����д���̡�����ѧ��д��һЩ���̺;ٳ����������̷��̵����塣

������3����ѧ��Ϸ����ʦ��ʾʽ�ӣ�ѧ�������������ʽ���Ƿ��̣�ѧ������һ�¡�����ǵ�ʽ��ѧ���Ͷ��¡����������ǣ�������������

������4��"�з���"�����̲�62ҳ��2�⣺������ƽ�г����̡�

������5�����������з��̣����̲�62ҳ��3�⡣���磺С��x�꣬�ְ�40�꣬�ְֺ�С�����28�ꡣͨ�����ݽ�����ϰ����������������ѧ��֪ʶ,��Ӧ����ѧ֪ʶ�����ʵ�����⡣

�������壩�ܽ���������������

������֯ѧ��˵˵�ջ񣬿�����ѧ���ٴ����ɹ���ϲ�á�˵˵���ڵIJ��㣬ͬʱ����һ�εķ�˼�����ҡ�

������������ҵ���ã��ع�����

���������л�����������ʵ��������÷��̱�ʾ��������ϵ����ͬѧ���оٳ�����

��������������ҵ��Ŀ������ѧ�����������ϰʹѧ����ָ�����ѧ����Ȼ����������������ϵ����ǿ��ѧ��Ӧ����ʶ��

�������ߣ�����

�������̵�����

����5050��100100x=250

����250250��5002y=50��

������ʽa��2��17��

����xy=50

��������δ֪���ĵ�ʽ�������̡�

������˼��ͨ��������ʽ�����˵�θ壬�Ƚϵ�һ������������ί����ô�����������븨����˵����ͼƬ���ȳ��ܵ����ָ������������������ס�

���̵�����˵�θ�13

����һ������

�������ǵĽ�ѧ����Ҫ����ѧ��ʲô?��֪ʶ,���Ƿ���?����Ϊ������֪ʶ����Ҫ��һ��ѧ��һ�������˿�ѧ��ѧϰ����,���Ժ�̵�ѧϰ�����������ЧӦ����ô����ѧ��������ν̸�ѧ��ѧϰ�ķ�����������ڿ��ý�ѧ�����֡��߲��룬����������Эͬ�������ã���Ч�ܡ��Ľ�ѧ�������������˼��������ˡ����̵����塷һ�Σ����ڲμ�20xx���������ʿδ������ٻ�һ�Ƚ���

����������ѧ��������

����1.ѧ������֪ˮƽ����֪�ص㡣

������֪ˮƽ�������̵����塷�Ǿ����������������Сѧ�̿���ھŲ���ĵ�Ԫ���ݡ�����ѧ����ѧ��һ��������֪ʶ�������Ӵ���һ�����֪ʶ�Ļ�����ѧϰ�ġ����ڿ�֮ǰѧϰ������ĸ��ʾ������������ϵ�����㶨�ɣ����㹫ʽ������ĸ��ʾ����,�Լ����ݺ�����ĸ��ʽ����ʽ�ӵ�ֵ��

������֪�ص㣺���꼶���Ӷ�֪ʶ����ʶ�DZȽϸ��Եģ����DZ�������ѧ����������ϵ���ܲ�����Ȥ�������εĺ����Ѿ�����ѧ�����ֳ������б��ʵĶ����ͷDZ��ʵĶ�����ѧ�����ճ����Ŀ�ѧ����Ͷ��������߼���֤��ͬʱ��Ҫ�ﵽ������˼ά�ˮƽ��Ҳ�벻��ֱ�ӵĺ͸��Եľ��飬������Ȼ���кܴ�ɷֵľ��������ԡ�

����2.��ѧ���ݵĹ������λ��

���������̵����塷����������γ̱�׼ʵ��̿���Сѧ��ѧ���꼶�ϲ���ĵ�Ԫ�����ݣ�����ѧ��ѧϰ������������˼������������������ĸ��ʾ���Ļ����Ͻ��н�ѧ�ģ�ͬʱ���ǽ�ѧϰ�ġ��ⷽ�̡��Ļ�����

���������̵����塷���ڶ�ͯ��˵��һ��ȫ����ѧ����Σ�������˼ά��һ����������������ʶ�ϵ�һ����Ծ��������ĸ��ʾδ֪���Ļ����ϣ�ʹѧ�����ʵ���������ѧ���ߣ����г���ʽ�ⷢչ���г����̽⣬��δ֪��ֻ����������δ֪���������㣬˼ά�ռ�������������ѧ˼�뷽���ϵ�һ�η�Ծ������ʹѧ��������ѧ֪ʶ���ʵ������������ߵ�һ���µ�ˮƽ��

����������ѧ���̷�˼

�������¿γ̽�ѧ�ֳ����ѧϸ�ڡ�һ����˵��ϸ���ڽ�ѧ�����еĹ��ܺ����ã��ڴٽ�ѧ����չ�е�����ͼ�ֵ���������ء���ȷʵ����һ���̶��ϣ��γ����ɿ�����������ϸ�ڹ�ͬ��ɵģ����Ǿ���һ�ſ����ǵ�׺�źڰ���ҹ�գ���ҹ��Ҳ��Ϊ�������ǵĵ�׺�Ż�������á������̵����塷һ�Σ��Ҿ��ĵ������һ������ѧСϸ�ڣ�������Ϊ��ЩСϸ�ڵĵ�׺��ڿβ������������ʿα����д����ʣ�ͬʱ����Ϊ��Щϸ��Ҳ�����ǡ��߲��룬����������Эͬ�������ã���Ч�ܡ����õ�������֡�

����ϸ��Ƭ��һ���̲�����ʵ�Ľ���

�����ڳ�ʾ��ƽ��ѧ��������ƽ��ƽ�����˵��������ʽ��������

����ʦ��һ��ѧ������������Ƕ��٣����ش𣺲�֪����

����ʦ�����ǿ�����ʲô��ĸ����ʾ��

������1��X����2��A��

����ʦ����ʦ�ֳ���һ����ʦ������ȱ����ߡ���ʦ��һ����ʦ��ѧ�����Ա�վ�á���

����ʦ����û��ʲô�취������������һ���ߣ�

������1��������ͬѧվ�������ϡ�

����ʦ���ã�����ġ���ʦ�ֳ��ó�һ�����ӣ�ʦ�����������ʦ�Ѿ��������ˣ����ĸ߶���25���ס�

��������ʦ��ѧ��������վ��һ���������һ���ߡ���

����ʦ�����ܸ�������龳дһ����ʽ��

�������ն�ʱ��Ծ�����ˣ�ѧ���׷׾���Ҫ��ش�

������1��X+25=162�����������߼��ϵ��ӵĸ߶ȵ�����ʦ�����ߡ�

������2��162-X=25����ʦ�����߼�ȥ���ӵĸ߶ȵ������������ߡ�

��������.

������˼��

������ѧ�¿α��һ����Ҫ�������ͻ������ѧ����ʵ�ԣ���ѧ��ѧӦ��Դ����ʵ��������ʵ��������ѧ��Ӧ��������ֽ�ϵ�������Ϸ����Ӧ�þ����������ߣ��������Ĵ�����������ʵ֮�С���ʵ���Ƭ�ξ��DZ�ʦ������꼶�²�98ҳ��һ����ϰ������������Ƶ�ʱ���������������ʵ�������������Ȱ�����һ��ѧ��վ��25���׸ߵĵ��������ʦ�պ�һ���ߵĺ����������������Ƭ�εĽ�ѧ����������ѧ����֪���������Ȱ��źõģ��������Ƕ����ú����棩����Ҳ��Ϊ���ڿε�һ�����㣬��ֽ�ϵ���ѧ�߽����ӵ����磬������Ϊ������֪����Ĺ��ߣ��ú�����������ѧ֪ʶ�ı�����ò��ѧ������֪����֪ʶ�������е���ʵ���ڣ������������������������̽����Ʒ�ʺ���������Ȼ��֪ʶ��������Ҫ��ʵ��֤�������Ľ���ѧ�����̵߽õ���Ӧ�֣�ѧ��ѧ�ô��ݲ��ȡ�

����ϸ��Ƭ�ζ����������

����ʦҪ��ѧ���Ѻڰ��ϵ�����ʽ�ӽ��а���ƽ��ƽ��������з��ࡣ

����ʦ����λͬѧԸ���һ�����㱨��

��������������ƽ��ƽ����������ǰѴ��Ⱥŵķ�һ�ࡣ�����Ⱥŵ��ַ�һ�ࡣ������˵���ƶ��ڰ��ϵ�ʽ�ӣ�

����ʦ���������е����𣿻�����Щͬѧ��������ı�׼��һ���ģ�

����ʦ������ѧ�ϣ����������е��ںŵ�ʽ�ӣ����ǰ���������ʽ�������飩����������һ�࣬�ͽ�����������˵������ʽ�����������ǻ���ץס�˹ؼ����֡�

����ʦ�����������ٹ۲���Щ��ʽ�������ܲ����ڵ�ʽ�Ļ������ٷ�һ�֡�

����2����ʾ���̺��壺

����ʦ����ͬѧ����ϸ�۲���һ��ʽ�ӣ�������ʽ����ȣ����Ǿ߱��������ص㣿

����������������δ֪�������ǵ�ʽ��

����ʦ������ѧ�ϣ��������ĺ���δ֪���ĵ�ʽ�����ǰ����з��̡������飩

����ʦ������ͬѧ�DZ��������ͨ���Լ���Ŭ���ѷ��̵ĺ����ܽ�����ˣ��Ͷ��Ĺ�ʵ�������װ�������һ��ѷ��̵ĺ����һ��ɡ�

���������

����ʦ�����Ƕ�����ã�������ʦ����ȱ���˵������ٴ죬�ٶ�һ��ɣ���������Ϊ�ص�Ĵʶ���һ�����

���������˽�ʦ����ʾ���÷dz��á�

����ʦ������ĸ��ʶ����ˣ�

��������δ֪������ʽ��

����ʦ�����Ƕ�����������������ֱ��������֮��������Щ���Ƿ��̵�ʽ�����ǾͰ�����ժ�����ɣ����ǰ�����ժ������Ҫ�и����ɰɣ�ƾʲô˵�Ҳ��Ƿ��̰���

������һ������̨ժʽ�Ӳ��㱨����ע��ѧ���㱨�൱��'���ʣ��и����ӻ������˲���������������Ȼ��..���ǡ�������Ĺ����ʣ���ʦ����ʱ�ضԺ��ӵ����Ա������������˱����

������˼��

�������̽�ѧ��һ�������ѧ�������ѧ����뿪�˺����ǵ�����̽���������ܽ���ô�������Ľ�ѧ����ʧ�ܵģ���Ȼ����ͨ������Ӳ���������ǿ�����ζ�ģ�������Ҳ��ʧȥѧϰ����Ȥ�����ڿ����ҽ����������ʦ�Ľ̷������Լ���һ�����⣬ע���ڡ����������¹�����ѭ��dz������׵��ѡ��ɾ��嵽����Ľ�ѧԭ�������������ڶ��֡����ԡ��������ܽ�����̵ĸ������������в��ϵؼ���Է�����������⣬��Ȼ��Ȼ�ء�ˮ�����ɡ���

����ϸ��Ƭ��������������

����ʦ�����������ǵ�����Ӧ�õúܹ㷺������һ��������������������ʳס�ж�����Щ���֣�

�������μ������ʾ��ʳס���ĸ��֡����������Ƚ���˭����ս��

����ÿһ��������һ��ͼ��

�������£������ʾһ���·�XԪ�������·���120Ԫ������ͼ��дһ�����̡���

������ʳ��һ���������ļ�Ǯ7Ԫ���������֣�һ�����ֵļ�Ǯ��XԪ����17Ԫ������ͼ���з��̡���

������ס��һ���ˮ�պõ�������Сˮ����һ�����ӡ�����200������Сˮ��һ��X����������ͼ���з��̣�

�������У�һ������������վ������8�ˣ�������6�ˣ���ʱ���Ϲ���45�ˣ�����ԭ�ж����ˣ���

������˼��

����������ѧ�һ��޸�˵���������Ƕ���ѧ��Ͳ����˿��﷦ζ�����Ѷ���ӡ�󣬳���֮һ��������ʵ�ʡ� ��ȷʵ����ѧ֪ʶ���и߶ȳ����ԣ�����Сѧ��˼ά�ľ��������Բ���ì�ܡ�������ǽ�ʦ�ڽ�ѧʱ���ܰ�֪ʶ���õ�����������ܴ����������������龳Ӧ���ڽ�ѧ��ѧ����ô�ܶ���Щû�������Ŀ������ֲ�����Ȥ�أ����������һ����������ѧ���ã������оʹ����Ŵ�������ѧ�����ڱ��ڿ��ϣ��ҳɹ��ڰѷ��̵���ϰ�������ǵ���ʳס���У��ú���������ʳס�������鷽�̣���ʶ����ڱ��ڿ��к������ڿ����������������龳�У��������ǣ���������̽�������ý�ѧ�쳣��Ծ����ѧЧ���dz��á�

����ϸ��Ƭ���ģ��������Ե�Ӧ��

�����¹������ҵ�˹���˵������ѧ���������ڴ��ڱ��죬�����ڼ��������Ѻ͹��衣���ڿ��ý�ѧ�У���ʦ����ʹ��һЩ���������Լ���ѧ�������ڼ���ѧ��ѧϰ����,����ʦ��֮��ľ���, ,�ﵽ����Ĺ�ͨ�����ڿ�����ע�����ö��ֶ����ļ��������ԶԺ��ӵ�ѧϰ��Ϊ��ѧϰ���̽��е�������Щ��ܰ�������紺�绯��������ѧ��������ú������ڿ������ҵ���ѧϰ�ķ�����������ʦ��ͬ̽��֪ʶ���磺

�����Ͽ�ǰ���뺢���ǽ��л���ʱ��

����ʦ��ͬѧ�ǣ�������ʦ����������ʤѧУ��ͬѧ��һ��ѧϰ����ʦ�ø��ˣ��������˵��ʤ��ͬѧ��ѧϰ������˼�������Ի����󷽣�������������ʦ�Ի�ʤ����������������ͬѧ���ö�����������Ƕ�׼��������

����ѧ���������̸���ʱ��

����ʦ�����Ƕ�����������������ֱ��������֮������ʦ������һ�Σ�������

����ѧ����������ʱ��

����ʦ����������ѧ���۹�ȥ�������⣬��ʦ��Ϊ��е�������

����ʦ������Ӣ��������ͬ����ʦҲ��������ġ�

����ѧ��������ʱ��

����ʦ����Ľ���������Ͱ���˵�����졣

�����ȵȡ���

������˼��

������Щ�������Ե�Ӧ�öԱ��ڿεijɹ����˲���ĥ��Ĺ��ͣ���ѧ�����ڿζ�������ѧ����ѧ�Ļ���״̬�С���ѧ�У���ѧ��̽�ֳ������������������һЦ��ѧ���ܵ����裬��ʱ���ȿֺ���㼺�������ñ��ʦ�����ֵij����������У����ҿ佱ѧ������ѧ��һ��ʱ��ѧ��������һ���������̵ģ����˸���ѧϰ��ѧ����Ȥ��Ҳ�ᶨ��ѧ����ѧ�����ġ��ڻ�ȡ֪ʶ�Ĺ����У���ʦ��ѧ���Ƿ����˻��������������Ϊ�Լ����£���ѧ���ĽǶ�ȥ���ܣ�������ѧ����̽����֪���̣�������һ���о���̽������ȡ���������ǵĿ��֣���ѧ�ͻ�ﵽʦ����г�ദ�������ϵ��������ڡ�

�����ġ�����֮����

����1��ѧ������ϰʱ��ʵ�뵽�˺ܶ����з��̵���ʽ��������Ϊ�DZ����Σ��º����ʱ�䲻�������кܶ�ѧ����Ҫչʾ�Լ����뷨���Ҿ�Ȼ�ܲ��̵�ֱ��˵����һ���ˣ��������Dz�Ӧ�á��κ���ί��ʦ����ʱҲ˵������һ��С�ź������þ���ѧ��չʾ����̨����Ϊ��ʦ��Ӧ��Ϊѧ���ṩ���չʾ����̨��

����2���з��̽�����⣬�ҳ����еĵ�����ϵ�����ٲ���ѧ���������Ѷȣ������޵�ʱ��о����Dz��ܺܺõİ�������Ч�������⡣

����3�����̵�����Ӧ�Ǻ���δ֪���ĵ�ʽ�����ҳ��ָ�ѧ����ȴ�Ǻ�����ĸ�ĵ�ʽ����ѧ�������Ͻ��ģ���֮���壬��֮ǧ��.�Ҿ���ҲӦ�ø�ѧ����������δ֪���ı�����ʽ������ֻ����ĸ��

�����塢�ٽ����˼·��

����1�����벿�֣�

�����ҿ��˺ܶ��ʦ��ڿε����붼�Ƕ���ƽ��ʼ�������ܲ��ܴ��������龳���룿�磺

����һ������������졢�����Ӵ�û�ͦ���ҵġ����ڳ��ϵıȷ��ǣ�26��33�������ѧʽ�ӱ�ʾ���ӱȷֵĹ�ϵ�𣿣��ó���26 < 33��

������ӵĽ�����Ҳ��ע�������������Ͻ���һ����ͣ��������ս���ϵĵ��������ϳ���һ��ʱ���ֻ�к���������˦ַ֣������һ�£����ӵ�����������أ�

������������ѧʽ������ʾ�ȷֿ��ܳ��ֵļ��ֹ�ϵ��

�������������ıȷ������벻��ʽ�͵�ʽ���ٷֳ����̣����в���

����2��С�����֡�

����20xx��10���������������ؼ���ʦ��������һ�ڡ����̵����塷�����ڴ������̵ĸ���ʱ�������ģ�

��������ѧ���ѷ��̺͵�ʽ���ֳ�����˵��ͬѧ�ǣ����ǽ���ѧϰ�Ŀ��������ʶ���̣���ʦ���Ը������ǣ���������ʽ�Ӿͽз��̡���ô���������ۿ��������̵���ʲô��

������ѧ��ֱ�Ӱѽ�����ָ�ѧ��������ѧ��ͨ�����۽�����̽���ó��������Ĺؼ�����ʲô�����ֵ��õĽ�ѧ��ʽ����Ҳֵ���������ء�

����3����ϰ���֣�

������Ϊ���ڹ�����ϰʱû�м������߶�ͼ�г����̵���ϰ���Ҿ����´��ٽ�ʱ�Dz��ǰѸ����߶�ͼ�г�����Ҳ��Ϊ��ϰ��һ�֡�

���̵�����˵�θ�14

�������ڿ�ʱ�˽̰�Сѧ��ѧ���꼶�ϲᡶ���̵����塷����Ҫ�ӽ̲ġ��̷���ѧ������ѧ�������ĸ�������˵��

����һ��˵�̲�

����������Сѧ������������ѧϰ�����У������зdz���Ҫ�ĵ�λ�������̵����塱��һ��������ѧϰ��������֪ʶ�Ļ���������ֻҪ��ѧ���������ⷽ�̵����壬֪��ʲô�Ƿ��̣����б�һ��ʽ���Dz��Ƿ��̡�������ѧ������ͨ����ƽ��ʾ������ʽ�ͺ���δ֪���ĵ�ʽ��Ȼ���һЩ��ͬ��ʽ��ͨ���۲졢�Ƚϡ�����������з��࣬�����ɡ����������̵����壬������ѧ���������Ƚϡ����ɡ����������µ�������Ϊ�Ժ�ѧϰ�ⷽ�̺��з��̽��Ӧ����������õĻ�����

��������˵�̷�

�������ڿ���ʼ���ն���ѧ��������ѧϰΪ�������ν�ʦֻ��ѧ����ѧϰ�����е������ߣ��ǽ�ѧ���ݣ����û����֯�ߣ�Ҳ��ѧ��ѧϰ�ĺ����ߡ�����Сѧ������֪�ص�͹��ɼ��̲��ص㣬���ý�ѧ�Ⱥ������ʾ��ʵ���Ƚ�ѧ����������Ϊѧ������һ�����ɡ�������ƽ�ȡ����õ�ѧϰ��Χ��ѧ���ڳ���Ȥζ�ԡ���ս�Եĸ�����ѧ�龳�У��������ţ�����̽��������������ѧϰ���������ö�ý���ѧ������չ�ַḻ�����������Ľ�ѧ�龳��ͻ�������ص㣬ʹ��ʵ��ͶӰ��ѧ����������ֱ�۵�չ����ѧ����ʽ�ӵķ���������ﵽ����Ч�Ľ�������Ч��ͻ���˱��ε��ѵ㡣�Ӷ���ʹ���ڿν�ѧĿ��Ĵ�ɡ�

��������˵ѧ��

������ʦҪ��ѧ��������ѧϰΪ���ģ�ע��ѧ����ȡ֪ʶ�Ĺ��̣��ṩ���ʵ���ѧ�龳������ѧ����ֵ�˼��ʱ�䣬��ѧ�����۹۲죬���ֲ���������˼�������ڱ������̽���������������ȼ�����ѧ����ѧϰ��Ȥ�������ѧϰ�����ԣ���ǿ��ѧϰ�������ģ���Ҫ������ѧ����֪ʶ��������ѧ����˼ά��������ѧ���Ĵ��µ����������������룬��������ۣ��ɹ�����ϲ��ѧ���İٸ���ζ��СС����ѧϰ�������Ĵ����㡣

�����ġ�˵��ѧ����

�������ý�ѧ�ǽ�ѧ�������������ݽ�ѧҪ��Ϊͻ����ѧ�ص㣬ͻ�ƽ�ѧ�ѵ㣬��ɽ�ѧĿ�ꡣ

����һ�������¿Σ�

����1����Ϸ����ͬѧ���ó����ǵ���ѧ�����Ŀα���������һ���Ŀα�,�ֱ������ֻ����,����Ҫһ���ߣ�����ʲô�о���? ��һ���ػ�ƽ�⣩��ͬ���ٽ��������еĿα�,����ʲô�о�? ��һ����һ�����ƽ�⣩�� ��������ڿ����Ǿ���ƽ��Ϊ�������о����е���ѧ���⣺���̵����壩

����2��������������һ����ʶʲô��ƽ��?

������������Ҫ��ʶһ�ֳ������ߣ�����ʲô�أ��ԣ�������ƽ����ƽ���ڼ����������������������ƽ����������ɣ�������̷����壬�ұ����̷����롣��������������������������ʱ����ƽ�ͻ�ƽ�⣬�Ӷ��Ƴ������������

��������̽����֪

����1����ʾ���������ƽ�⣺

����ѧ�����һ�� Ҫ��

���������ұ����������100g�����룬����ʲô���֣�������취�����е�����ʹ��ƽƽ���𣿸�����ƽƽ���ԭ��������һ��ʽ�ӱ�ʾ��ƽ�������������Ĺ�ϵ��ѧ���ó����ԡ�

����ѧ��������� Ҫ��

������1���������������һ�����뻻�ɲ�֪�������Ģٺ��״����۲���ƽ��ʲô�仯������һ��ʽ�ӱ�ʾ��ƽ�������������Ĺ�ϵ������һ�룺��֪���������״�����ʲô����ʾ����ѧ���ó����ԡ�

������2��������������Ģٺ��״����ɲ�֪�������Ģۺ��״����۲���ƽ��ʲô�仯������һ��ʽ�ӱ�ʾ��ƽ�������������Ĺ�ϵ��ѧ���ó����ԡ�

����ѧ��������� Ҫ��

����������������Ģۺ��״����ɲ�֪�������Ģں��״����۲���ƽ��ʲô�仯������һ��ʽ�ӱ�ʾ��ƽ��������������`��ϵ��ѧ���ó���50+x=100��

����2��ͨ��ѧ���۲졢�Ƚϡ����ֲ�����ѧ��������������������̽�����ǣ���50+x=100�����ĵ�ʽ����ô����������δ֪���ĵ�ʽ�����Ǹ������˸����֣�����֪����ʲô�𣿶ԣ��з��̡������飺����δ֪���ĵ�ʽ�з��̣�

����3����ͬѧ�����Ķ����ҳ���仰�Ĺؼ��ʣ��������ط��ż�¼��

����4�����ǿ����÷��̵��������ж�һ��ʽ���Dz��Ƿ��̡�

��������֪ʶӦ��

����1���ж���Щ�Ƿ��̣��ǵĴ� �� �������ǵĴ򡰡�����˵�������ɡ�

����(1)35+65=100 �� �� (2) X-14��72 ( )

����(3) y+24( ) (4)5x+32=47 �� ��

����(5)28

����С�᣺�ж�һ��ʽ���Dz��Ƿ��̣��ؼ��ǿ�ʽ������û��δ֪����ʽ���Dz��ǵ�ʽ��

����2�����ʣ��������ʽ֮����������Ĺ�ϵ�أ�

��������һ���ǵ�ʽ������ʽ��һ���Ƿ��̡�

����3���ж����и��⣬�Ե� ���̡������ġ�������

����(1)������δ֪����ʽ�ӽ������̡� ( )

����(2)��1.5+X�Ƿ��̡� ( )

����(3)��3x+2=15 �ǵ�ʽ�� ( )

����(4)��23+37=60�Ƿ��̡� ( )

�������ܸ�������ж�д���������ϵķ����𣿣�

����4���ֳ����飺

�������ǰ༶���ܹ��ж��ٸ�ѧ���������ж��ٸ���������һ����������ʾ��Ů��������ȫ������֮��Ĺ�ϵ��

����5����ϸ�۲�����ÿ���龰�е�������ϵ��������Щ���г����̣���Щ���ܣ�Ϊʲô��

������1��

�����ġ�˼ά��չ:

�������кð취ʹ��ƽƽ����

�����塢�����ܽ᣺

����ͬѧ�ǣ�����������ʶ�˷��̣�˭��˵һ˵�����ʶ������С֪ʶ�����˽ⷽ�̵���ʷ��

���������κ�С�ǣ�

���̵�����˵�θ�15

����һ��˵�̲ķ�����ѧ�������Ŀ�궨λ

������һ���̲ķ����������̵����塷�ǵڶ�ѧ�α�ʦ������µ��ߵ�Ԫ�ڶ��ڵ����ݣ�����ѧ��ѧϰ������������˼������������������ĸ��ʾ���Ļ����Ͻ��н�ѧ�ģ�ͬʱҲ�ǽ��ѧϰ���÷��̽��������С���������Ͱٷ����������Ҫ������

���������̵����塷���ڶ�ͯ��˵��һ��ȫ����ѧ����Σ�������˼ά��һ����������������ʶ�ϵ�һ����Ծ��������ĸ��ʾδ֪���Ļ����ϣ�ʹѧ�����ʵ���������ѧ���ߣ����г���ʽ�ⷢչ���г����̽⣬��δ֪��ֻ����������δ֪���������㣬˼ά�ռ�������������ѧ˼�뷽���ϵ�һ�η�Ծ������ʹѧ��������ѧ֪ʶ���ʵ������������ߵ�һ���µ�ˮƽ��

������������ѧĿ�꣺��Ͻ̲ĵ��ص��ѧ�����е�֪ʶ������Լ��¿α��и����ѧ��������ڿεĽ�ѧĿ��Ϊ��

����1����Ͼ����龳���˽ⷽ�̵ĺ��塣

����2�����÷��̱�ʾ���龳�еĵ�����ϵ��

����3�������������龰������ģ�͵Ľ������̣���һ��������ѧ������֮���������ϵ��

����4����ѧ�����һЩ�ɹ������飬��һ������ѧ����ѧ�����ģ���������ѧ����Ȥ��

������������ѧ���ѵ��з���ʱ��������ϵ������ʽʱ��˼ά�����������Բ�ͬ����������������ʽʱ��������ϵ�dz��������֪����������ó�δ֪������������֪��δ֪��ȫ���ѿ�������֪������Ϊһ����Ҫ�������Ϊ��һ�������з��̵�������ϵ���ǰ���֪��δ֪�ں���������ͬ�������㡣������ʽ��𰸵�ϰ��˼άת���з��̱�ʾ������ϵ��ѧ����˼ά����һ�������ѡ��������ϵ�˼�������ڿεĽ�ѧ�ص�ȷ��Ϊ����������������Լ��ھ����龳�н������̵�ģ�͡���ѧ�ѵ���Ѱ�ҵ�����ϵ�з��̡�

��������˵��ѧ�������ÿ��ԡ�һ��Ϊ��ѧ����չ��Ϊ�����㣬�ڲ���������֪ʶ�㣬������θ߽�ѧĿ�꣬���ܸ���Ч����ɽ�ѧ�����ǰ���£��ҶԽ�ѧ���ݽ����˴󵨵ĸĸ

������ѧ�������������ڣ�

����1�������龰�������������ϵ��ʽ�Ƿ��̵������㣬ѧ����ǰ����̲���Ե�ʽ�Ѿ����˳�������ʶ��Ϊ�������ڷ��̸���Ľ��������ڽ�ѧ�н�����ƽ������ѧ������ʽ�ĺ��塣

�����һ����֪ƽ�⣬����ʽ����μ���ʾһ����ƽ������ƽһ�߷�������һ���ص�ţ�̣�250�ˣ�����һ�߷���һ��500�˿�ˮ������ѧ����ϸ�۲��˵һ˵�㷢����ʲô������ѧ����һ��ʽ�ӱ�ʾ��ƽ����������״̬����ѧ������Ϥ�����龳���֣�����ѧ������ƽ��ƽ�⡱����ᵽ��ʽ�ĺ��壬���ܽϺõؼ�����ѧ��ѧϰ����Ȥ�������İ��ŷ���ѧ������֪�ص㡣

����������۲췢�֣������������ϵ�Ҵ���3�������龳����ѧ���۲���ƽ�Ӳ�ƽ�⵽ƽ��ı仯���̣����������ƽ�������ߵ�������ȣ������õ�ʽ��ʾ��ͨ����ƽ�Ķ�̬�仯�ó����ɸ���ͬ�ĵ�ʽ���Ӷ���ѧ����һ������Ե�ʽ��������⡣������ƣ���Ҫ�Ǹ�ѧ������һ�����۹۲죬����˼���Ļ��ᣬ���������Ը�֪�������δ֪���ĵ�ʽ����Դ���������ӽ��ۡ��Ľ�ѧת��Ϊ�����ӹ��̡��Ľ�ѧ������Ӳ������ѧ���ֳɵĽ��ۣ���ѧ����־�������ģ�͵����ɹ��̡�

����2���������࣬��������̵�.�������øղŵó���ʽ�ӽ��з��࣬����ѧ��˵˵�����׼���ӷ�����ֱ�ӵ������ڿεĿ��⣺���̣��ڴ˻����ϣ��ٴ���ѧ���۲죬�����뽻�����ó����̵��ص㣬�Ӷ���һ�����ⷽ�̵ĺ��塣�������������Ҫ�Ǹ�ѧ��������һ�������롢���ڷ��֡���������Ļ��ᣬʹѧ���Ӹ�����ʶ������������ʶ��������ᵽ�Լ���ȡ֪ʶ������֪ʶ�ijɹ���Ȥ��

����3���ֲ���ϰ��������֪����һ�����У�������ˡ��ҷ��̡������·��̡��͡��з��̡��������ͨ���������������������ѧ��֪ʶ����Ӧ����ѧ֪ʶ�����ʵ�����⡣�ر�����ѧ��Ϸ���·��̡��ij��֣�������ѧ��ǿ�ҵ����ۣ���ѧ���������й��̷������ʽ�ĸ��ʹ��ѧ�ﵽ�߳�������ĵ�����ѧ��ѧϰ�Ļ����ԣ���ѧ����ע�����߶ȼ��е�������֪�Ĺ����С�

����4��С����֪����ȷ�ջ���ѧ��˵һ˵�Լ����ڿε��ջ�Ŀ��������ѧ���Ա��ڿε���֪����һ��������ͨ���ܽ�����ٴ���ѧ�����鵽̽����֪����Ȥ��

����5����չ������ѧ��Դ������ַ����������������÷��̱�ʾ�������������һ���صķ����������ò�ͬ��ѧ������ѧ�����Ų�ͬ�ķ�չ����˵˵���ڿεĵ���֮�����ź��ط���