- ����Ƽ�
������Ϊһ��ĬĬ���Ľ��������ߣ������Ա����Ҫ��˵�θ壬����˵�θ���Ը��õ���֯��ѧ�����ô���֪�������˵�θ�����ôд����������С��������Сѧ��ѧ˵�θ壬��ӭ�Ķ����ղء�
Сѧ��ѧ˵�θ�1
�������죬��˵�ε���Ŀ�ǡ�ƽ����ƽ�С����Ҵӽ̲ķ�������ѧĿ�ꡢ�ص��ѵ㡢�̷���ѧ���Լ���ѧ���̵�����������˵�Ρ�
����һ��˵�̲�
������ƽ����ƽ�С��DZ�ʦ�������������Сѧ���꼶�ϲ�ڶ���Ԫ�����ڿ�����ѧ���Ѿ�ѧϰ���ߵ��й�֪ʶ�Ļ����ϣ���һ����ʶһ����֮��Ĺ�ϵ�ĵ�һ�Ρ��ڴ�֮ǰ��ѧ���Ѿ�������������˶���ʽ����ƽ�ƺ���ת���̲�ͻ��������������ֱ�ӹ۲�ó�ƽ���߸���Ľ̷�����ƽ�ƵIJ���������ֲ����ƽ���ߵ���ʶ�ϡ�ѧ����ƽ����Ҳ������ף����������ǰ��˶��������뾲ֹ��ͼ�ν����һ�����Ϊѧ����ʶͼ���ṩ��һ���µ��ӽǡ�
����������Ҫ����ѧ����֪�����ƽ���ߣ����ھ�����龳�к�ʵ�ʵIJ�������ʶƽ���ߣ��䱻��ѧϰΪ��������Ȥ����ѧ���
����ƽ���ǹ��̣�ƽ���ǽ������ѧ����־��������塢����������ʾ���ĸ���ѧϰ���̣�ѧϰ��������ʶ���۹����۲�һ���ߣ��������ֱ�������ȵĹ�ͬ���������ճ������������Ƿ�ƽ�����ж�������֮���λ�ù�ϵ��
�����������ϵķ��������趨�����½�ѧĿ�꣺
����������ѧĿ��
����1�� ֪ʶ�ͼ��ܣ�1.����ʵ���龳�Ͳ��������ʶƽ����
����2.�ܽ�������ƽ���ߡ�
����2�� �����뷽����ѧ�������������̽�����̣���ʶƽ���ߣ�ѧ���������ƽ���ߡ�
����3�������̬�ȣ�������ѧ�������̽�����봴���ԣ��ٽ�ѧ������̽����
����������ѧ�ص��ѵ�
����1���ص㣺����ʵ���龰�Ͳ������ʶƽ���ߡ�
����2���ѵ㣺��������ƽ���ߡ�
�����ġ�˵�̷���ѧ��
������һ��˵�̷�
�������ݱ��ڿεĽ�ѧ���ݼ���ѧĿ����ص㣬Ϊ�˸���Ч��ͻ���ص㣬ͻ���ѵ㣬����ѧ������֪���ɣ���ѭ��ʦΪ������ѧ��Ϊ���壬ѵ��Ϊ���ߵ�ָ��˼�룬�����������֡�ֱ����ʾ�����ֲ����Ƚ�ѧ�������ڽ�ѧ�У���ƴ��������Ժ�˼���Ե����⣬���������龰���յ�ѧ��˼��������������ѧ��̽��֪ʶ�����������Ƶ����ɵó����ۣ�ʹѧ��ʼ�մ�������̽������Ļ���״̬���Ӷ�����˼ά������
����������˵ѧ��
����ѧ��Ӧ��ѭ������������Ե�ԭ����ѧ���ڡ��۲�һ����һ����һӦ�á���ѧϰ�����У���������֪ʶ�ķ�������չ���γɹ��̡�
�����塢˵��ѧ����
����1��ͨ��ƽ����ʶ��ƽ���ߡ�
�����1���ҽ���ѧ����Ǧ����һ�ƣ�����ƽ�ƹ��̡������ҿ���ѧ���������Ƶ�ʱ���ҽ���ʱ��������ѧ�������ɹ���ϲ�á�ͬʱ��ѧ������ƽ��ǰ�����֧Ǧ����ʲô��ϵ����������ѧ���ش𣺡�ƽ�С����ҽ���ʱ���������������顣
���������ۣ�ƽ�Ʋ��ı�ͼ�ε�.��״����С��ֻ�ı�����λ�á�ƽ�ƺ������ֱ�����ƽ���ߡ���
����2����ƽ����
�����2�����DZ��ڿε���Ҫ���ݣ��ҽ�ֱ����ʾ��ֱ�ߺ����dz��Լ����������dz�ƽ���߸�ѧ������ͬʱ��ѧ����ϸ�۲첢���ֻ�һ���������ֻ�����ƽ���ߡ���ʹѧ���ڹ۲졢���ֲ����з������Ⲣ������⣬�����ƽ���ߵ����⡣
����3����һ�۴���ƽ���߲��ж�ƽ����
�����3������һ�����У��ҽ���ѧ����ֽ�۳�һ��ƽ���ߣ����ؿ�������ѧ����ƽ���ߵ���ʶ������ѧ�����۳�������Щ����ȵȣ��ҽ�������һ���۷���Ϊ����ֱ����ʾ������ѧ������ж�ƽ���ߣ������ѧ���ж��Լ��۳���һ�����Ƿ�ƽ�С�������ѧ�������뵽��������ڻ��ѧϰ������ѧ���Ķ��ֲ���������
���������ۣ�����ֱ��ľ��봦����ȣ����Ǿ���ƽ���ߡ���
����4����ƽ���ߡ����������е�ƽ����
�����4����һ�ҡ�����ѧ����ѧϰ�ص㣬���������������������Ŀ������ѧ����ƽ���ߵ����⣻��һ����Ŀ�ǡ������ڶ�����Ŀ�ǡ����������ѧ�����������е�ƽ���ߣ�������ѧ��Դ�������ַ��������
��������ȫ��С��
�������ڿΣ��Ҳ����������֡�ֱ����ʾ�����ֲ����Ƚ�ѧ���������������龰������ѧ���Լ�˼����������������ѧ��̽��֪ʶ�����������Ƶ����ɵó����ۡ�ʹѧ��ʼ�մ�������̽������Ļ���״̬���Ӷ�����˼ά������ ʹѧ���������뵽��ѧ���������������ѧ��Ȥζ�ԣ���ǿ�����ǵĹ۲�������������������������
�����ҵ�˵�ε��˽�����лл��
Сѧ��ѧ˵�θ�2
����������˵�ε��������˽̰�ʵ��̿����꼶�ϲ�����ݡ��ı��Ρ������ڿ�����ѧ��ѧϰ�˼Ŀռ�ͼ�Ρ���ʶ�˳������������εĻ��������Ļ����Ͻ��н�ѧ�ģ�Ҳ���Ժ��һ��ѧϰ�����ռ���ͼ�εĻ���������Ԫ������ֻҪ��ѧ���ܹ��Ӿ����ʵ���ͼ����ʶ����ĸ���ƽ���ı��Σ�������һЩ�ص��и�������ֱ����ʶ���ɡ�ͬʱ���ı��Ρ�ƽ���ı��Ρ�����Ҫ�����ϸ������ϵĶ��塣��ˣ��Ҿ��ñ��ÿε�
������ѧĿ�꣺
������ֱ�۸�֪�ı��Σ������ֺͱ����ı��Σ��˽��ı��ε�������
������ͨ����һ�ҡ�ͿһͿ����һ���Ȼ������ѧ���۲�ȽϺ��������������
������ͨ���龳ͼ�������е����������ã����������е��ı��������ڣ���ѧ��������ѧ�İ��ء�
������ѧ���ص㡢�ѵ㣺
������������֪ʶ���У�ѧ��ֻ�Ը���ͼ��������ʶ������ʲô���ı��λ����Ǻ��������������ѧ����ʶ�ı��ε������DZ��ÿε��ص㡣�����꼶��ѧ��������Ĺ۲졢�Ƚ�������������Ҫ��ȷ��˵���ı��εķ������һ���ѵ㡣
����˵�̷�ѧ��
����˵��ѧ�Ĺ���
������1�����������龳��������Ȥ��
������ֱ�ӳ�ʾ����ͼ���μ�������ѧ��Ѱ����ʶ��ͼ�Σ��磺�����ε�����ͨ���������������εĵ�ש��ƽ���ı��ε������š�¥�ݡ������ȡ�����ѧ����˵������˵��������ͼ�������ǵ�����������ڣ�ͼ�������������ö��˶�ʡ����Խ����������о�ͼ���е�һ�ࡪ���ı��Σ��Ӷ�˳����ʾ���⡣
����������ڴ����˲ι۹���Сѧ���龳����ѧ����Ϥ��У�������룬�Ƚ�����ѧ������ʵ�ʣ�������ѧ���������С�ʹѧ�����ܵ���ѧ֪ʶ���ճ����������������ѧ����ѧϰ��Ȥ����ѧ����ֵ�ʱ�����۲����Сѧ��У����������ѧ���Ĺ۲��������ֺ���Ȼ������⡣
������2��̽��������ѧϰ��֪��
������һ������һ�����⡰����Ϊʲô����ͼ�����ı����أ��������е��ı��л����������ڶ�����չʾѧ������Ʒ��������ȷ����������������ѧ�������Լ��ľ�����һ�С�������������̽���ı��ε��ص㣬��ѧ�������Լ����������ص㡣���IJ�����ʾ��1ͼ����ѧ���ҳ��Լ���Ϊ���ı��ε�ͼ�Ρ�
����ͨ����һ�롢˵һ˵����һ�ҡ���һ��ͿһͿ�Ȼ���ṩ�ḻ��ֱ�۲��ϣ���ѧ��ͨ���۲졢�Ƚϣ����������ı��εĹ�ͬ�ص㡣������̷���ѧ���������ص����ʶ���ɡ�ͬʱ����ʦ������ö�ý�ݿμ���̬��ʾ����Խ�ԣ�ʹͼ�ο��������ƶ���������ѧ��ѧϰ����Ȥ��
������3������ʵ������ȡ��֪��
�����ٽ�ʦ��ʾһЩ��ͬ���ı��Σ���ѧ������Щ�ı��ν��з��ࡣ����С�����ۣ���ַ�����������С����������ƣ���������У���ѧ��������Щ�ı��ε���������ϵ��
������ѧ�����ı����������˸�����ʶ�Ļ����ϣ�������������Ļ��ᣬ���ý�ʦ���ֵ��ı��ν��з��࣬ʹѧ���г�ֵ�ʱ��Ϳռ�����Լ��Բ�ͬ�ı��ε�.���⣬ѧ��֮�����̽�������ﻥ�������ڻ�����֪����������ѧ�����˺�������ʶ��
������Χ�ı���
����ѧ������ѧ����Ķ��Ӱ�Χ���Լ�ϲ�����ı��Ρ��ܶ�ѧ��Χ�����dz����κ������Σ���ʦ������һ��Դ����ѧ�����ۣ���ͨ���������ó����ǵĶԱ�Ҳ�ֱ���ȣ��Ӷ���ѧ��������ʶ�˳����κ���������������ı��Ρ�
�����ӳ������ʶת��Ϊ����IJ�������ʦ�����Χ�ı��εĻ��ڣ�ʹѧ����һ����������ʶ���ı��Ρ���ͨ������Ʒ��չʾ�����ۣ���ѧ��ѧ�����ͣ�������ѧ���������ġ�
������4������С���չ����
������ѧ��˵˵ѧ����ڿ�������Щ�µ��ջ�����Щ���⣿
������������ܽ�Ļ��ڣ�������ѧ�������Լ���ѧ��֪ʶ�������Խ�һ������ѧ��ѧϰ�����飬��չѧ����������
Сѧ��ѧ˵�θ�3
����һ��˵�̲�:
���������������塷�������꼶ѧ���Ѿ�������ʶ�˷���������֪����һ�����塢һ��������λƽ���ֳ����ɷݣ�ȡ������һ�ݻݣ������÷�������ʾ�Ļ����Ͻ��н�ѧ�ġ��ص���ʹѧ�����ⲻ��һ�����壬һ��������λ������Ȼ��1����ʾ������������ɵ�һ������Ҳ������Ȼ��1����ʾ��ͨ������������λ��1���������ܽ���������������塣ѧ���ⲿ�����ݣ�����Ժ���������������ٷ����ȸ����Լ�ѧϰ�����������ʡ������������㡢����Ӧ��������ݵ춨�ᶨ�Ļ�����
����(һ)��ѧĿ��
�����ݹ�ѧ��������֪ʶ�����Լ��ҶԽ̲ĵ����⣬ȷ���˱��εĽ�ѧĿ�꼰��ѧ�ء��ѵ�:
����֪ʶĿ�꣺
����1.����ֱ�۲�����չʾ����˵˵���ַ֡�������дд�����ۡ�ͿͿ�Ȼ�о������������塱�Ľ������̣����ⵥλ��1������ͨ����������֮�����ϵ������
����2.��ʶ�������������Ƽ����ӡ���ĸ��ʾ�����壬���������λ�ĺ��壬�����ḻ����ʵ�龳��ͨ�������������֪�����ķḻ�ں���
��������Ŀ�꣺
����ͨ��ֱ�۽�ѧ�Ͷ��ֲ�����ʹѧ���ڳ�ָ�֪�Ļ����ϣ����Ⲣ�γɷ����ĸ���;����ѧ����ʵ�����۲켰�����������ٽ���˼ά�ķ�չ;ͨ��ͬѧ��ĺ����������ٽ�ѧ�������������ɵ�����ѧϰϰ�ߵ����ɡ�
�������Ŀ�꣺
�����˽����������Ľ�����ϵ������ѧϰ��ѧ�����øкͳɹ��С�
����(��)��ѧ�ص�
������������Ĺ����뵥λ��1���ij���
����(��)��ѧ�ѵ�
�����Ѷ��������ɵ�һ�����忴����λ��1����
��������˵�̷���
����ѧ����ʶ�����������ѣ���dz����ѭ���ġ�ѧ����Ȼ��ǰ���ѧϰ�жԷ������˳�������ʶ����Ҫʹѧ�����ⵥλ��1���ĸ����һ����ȷ���������壬������ѭ���ǵ���֪���ɡ���ˣ����μ����ѧ��Ϊ���壬��ʦΪ������ԭ���ô����龰�������յ�������̽�������ֲ����Ƚ�ѧ����������ֱ����ʾ��ͨ�����ֲ�����ֱ����ʾ����ѧ����ָ�֪���پ����Ƚϡ����ɣ�ͻ������������ɵ�һ������Ҳ���Կ�����λ��1����һ�ѵ㣬����ƽ����������룬���ڴ˻�����������������壬������ѧ���Ķ���������
��������˵ѧ����
����ѧ��ѧϰ���̵�ʼ�գ����벻��ѧ�����ڱ��εĽ�ѧ��ѧ����ָ��Ԣ�ڽ�ѧ���̵�.ʼ�ա�
����1���̸�ѧ��̽��֪ʶ�ķ�������ʦΪѧ���ṩ��һЩ���ֵIJ��ϣ�
����Բ��ģ�͡�������ֽ���ĸ�ƻ����һ�׳������ӣ���ѧ������Щѧ����С���������ʽ�����Ƿ�һ�֡���һ������һ�ۡ���һ����ʾ�ķ�֮һ��Ȼ��۲졢�Ƚ����ǵ���ͬ��Ͳ�ͬ�㣬�������λ��1��������������һ�����塢һ��������λ��������������������ɵ�һ�����壬�ﵽ������ʶ��������ʶ��������
����2������ѧ���ڻ�ȡ֪ʶ��ͬʱ�����ն����ﱾ�ʽ��й����ܽ�ķ�����ѧ�����ڶ��ֲ������Ƚ�֮����ɳ��˵�λ��1��Ҳ����������������ɵ�һ�����塣��ѧ������2�β���������ڷֵķ�����ͬ��ȡ�ķ�����ͬ�������ķ���Ҳ��ͬ���ڴ˻����Ͻ�һ����ȷ������������������ѵ�λ��1��ƽ���ֳ����ɷݣ���ʾ������һ�ݻݵ���������������
�����ġ�˵��ѧ����
��������ѧ���ɡ���֪����������֪���ɣ��ڽ�ѧ����Ҫ�����˴����龳�����ֲ���������̽���Ľ�ѧ�����������ʡ�˵����������Ȩ����ʱ�佻��ѧ������ͼΪѧ��Ӫ��һ�����ɡ�������ѧϰ��Χ����ֵ���ѧ���ۡ��ڡ��ԡ��ֵȶ��ָйٲ�����ʶ����ú������������ܵ��������С���
����(һ) �����龰��������֪��
������ɮʦͽ��������ȡ����һ�죬����;�У����е��ּ��ֿʣ�ʦ���Ը������Щ�ԵĶ�������һ�������ձ���һ�������ϡ�ʦ���Ը���հ�����ƽ���ֳ��ķݣ�ÿ�˷ֳ�һ�ݡ���һ�ֺã����˽���Ȳ�������ץ��һ�顣��ʱ��ʦ���ʣ����˽䣬����˵�������е������Ƕ��ٸ���?������һ����������ʾ������?���˽�ץ����������ô��Ҳ�벻��������ô��ʾ��
����������ͬѧ�������ܰ�˽�˵�������е����ϸ���ʲô������ʾ��?���Ƕ��ٸ���?
����ͨ�������龰���룬�����Է����������֣�ͬʱҲʹѧ�������������ı�Ȼ�Ժͱ�Ҫ�ԡ�ʹѧ���ڹ����в�������У�������ѧϰ��������Ȥ���Ӷ���Ȼ��Ȼ�ĵ��⡣
������ʾ���⣺�����IJ���������
����(��) �˽�����IJ���ʷ��
����������Դ�ڷ֡���ԭʼ���,���Ǽ����Ͷ�Ҫƽ�������ʵ������,�����˷����ĸ���Ժ������ؼ��㡢��ľ������ˮ�����̵Ȳ���������,���ò���һ�������Ľ��ʱ,������˷�����
������һ���ڵ���ƣ�չ���˷����ķ�չʷ������ѧ��ѧϰ��Ȥ��ͬʱ��������������ѧ�Ļ���
����(��) ���ֲ���
������������
����1�� ��֪��λ��1��
����(1)��һ����ͿһͿ��Ϳ����Բ��ģ�͵��ķ�֮һ��
����(2)��һ�ۣ���������ֽ�۳���ȵ��ķ�,�������е�һ����Ϳ���Լ�ϲ������ɫ��
����(3)��һ�֣��ĸ�ƻ���ָ��ĸ�ͬѧ��
����(4)��һ����1�׳�������ƽ�������ķݣ���ʾ������һ�ݡ�
����ѧ�����ֲ�����֮���׳����⣬����չʾ���ҵ����ۣ�
�����ڱ�ʾ�ķ�֮һ�Ĺ����У���ʲô����?
�����˻��ڵ������ͼ����ѧ������֪ʶ����Ļ�����(һ�����塢һ��������λ���Կ���һ������)��ͨ��֪ʶ�����Ǩ�ƣ�������������Ҳ���Կ���һ�����壬��������������Ȼ��1����ʾ��ͨ��������λ��1�����Ӷ�ͻ�Ե�λ��1���ķḻ���塣
����1����������ͷ�����λ��
�����˻��ڵ���ƣ�����ѧ����ָ�֪��λ��1���ĺ���Ļ����ϣ���ѧ���ٴζ��ֲ���������ظ�֪����������ͷ�����λ��ͬʱͨ������IJ����������ڷֵķ�������ͬ�����������λҲ����ͬ����ĸ�Ǽ���������λ���Ǽ���֮һ����ѧ���ۡ�ͬʱ��������ѧ�����Լ������Ա���Ը�������⡣
����(��) ѧ�����ã�
������һ���ڣ���ʦ����ѧ����������Ϣ��ʱ���ؽ�ѧ��ʹѧ����ʵ����֪ʶ���ﵽѵ������ߵ�Ŀ�ġ�Ϊ����ʹ����ȫ������ʩ�����ϣ���ÿһλѧ����óɹ��������������ϰ��
����1������֪ʶ��ϰ��Ŀ����:ͻ�����ڿε��ص㡢�ѵ㡢��Է�����������⡣
����2��˵�����еķ������������ּ������ѧ��˼ά�Ĺ����ԡ�����ԡ�
����(��)ȫ��С��
��������ڿΣ�����һ��ѧϰ�˷��������壬�Է������˽�һ������ʶ�����ڷ������кܶ�ܶ��֪ʶ��!ͬѧ�ǿ��¼���ȥѧϰ��ȥ̽����!����ʦ��ѧ����ѧϰ��Ȥ���쵽���½ڿΡ�
�����塢������ƣ�
��������������һ�����壬�Ӷ����Ա��ڿε����ѵ㣺����λ1������ʵּ����ѧ��˵����ʵ�����е����ණ���Կɱ�����һ�����壬����λ��1����
Сѧ��ѧ˵�θ�4
����һ��˵�̲�
�������ӷ������ɺͽ���ɡ��ǹ�����ս̰�Сѧ���꼶�ϲ��7��Ԫ�е����ݡ��ӷ������ɺͼӷ�������������н��м���������ֱ�Ҫ���������ݣ�������ѧ����ȷ�����������ؽ��м����˼ά���ʣ����յĺû���ֱ��Ӱ��ѧ�����ļ�����ͼ����ٶȡ��ⲿ����������ѧ���Ѿ�ѧ���ļӷ����������Ļ����Ͻ�һ��̽�����Ӹ������������Ե����ݡ��̲İ����������㶨�ɽ�ѧʱ�������˲���ȫ�Ĺ����������̲Ĵ�ѧ����Ϥ��ʵ������Ľ�������¿Σ��г�������ͬ����ʽ��ɵ�ʽ�����������Ƶĵ�ʽ���з������Ƚϡ��ҵ���ͬ�㣬���������ӷ������ɺͼӷ�����ɡ��̲�����ʶ����ѧ���������еľ��飬���������ɵķ��ֹ��̣�ʹѧ���ں����뽻���ж������ɵ���ʶ�ɸ�����չ�����ԣ������Ĺ���֪ʶ��Ȼ������һЩ������ϰ������ա��жϵ���ʽ���̶Լӷ���������⣬����ͨ������ԱȺʹ�������ϰ��Ϊѧϰ���������ʵ������̵档
��������˵��ѧĿ��
����1.ʹѧ������̽���ӷ������ɺͽ���ɵĹ��̣����Ⲣ���ռӷ������ɺͽ���ɣ�������֪�ӷ������ɵļ�ֵ����չӦ����ʶ��
����2.ʹѧ����ѧϰ�÷��š���ĸ��ʾ�Լ����ֵ������ɵĹ����У�������չ���ŸУ������������ɡ�����������������߳���˼ά������
����3.ʹѧ������ѧ��л�óɹ������飬��һ����ǿ����ѧѧϰ����Ȥ�����ģ������γɶ���˼����̽���������ʶ��ϰ�ߡ�
��������˵��ѧ�ص㡢�ѵ�
������ѧ�ص㣺ʹѧ�����Ⲣ���ռӷ������ɺͽ���ɣ�������ĸ��ʾ�ӷ������ɺͽ���ɡ�
������ѧ�ѵ㣺ʹѧ������̽���ӷ������ɺͽ���ɵĹ��̣����ֲ����������㶨�ɡ�
�����ġ�˵��ѧ����
������һ�����µ��룬������Ȥ��
���������š�����ĺ�ġ���Ƶ��ʦ��ͬѧ�ǣ����������������˵ʲô�����Ӻܱ���ͬѧ�Ǻܴ��������ӵ��ܿ�����û�б仯�أ�ʲô�����仯��
�������룺������µ����ֽС�����ĺ�ġ�������ѧ��Ҳ�����ơ�����ĺ�ġ�������Ĺ��ɣ�ͬѧ���벻���о�һ�£�
�����������ͼ�����µ��뼤��ѧ��ѧϰ����Ȥ����������ӷ������ɣ�������֪������
���������������龳����ϵ����
����̸������������ת����ѧУҪ��֯��ҲμӶ��������ˣ��������꼶ͬѧ���ڲٳ��Ͽ�չ�������
�������μ���ʾ�����龳ͼ��
�������ʣ���ͼ�����˽��Щ��ѧ��Ϣ����ָ��˵һ˵��
�������ʣ���������üӷ������������
����ѧ���ᵽ��`��������У��������ж����ˣ�Ů���ж����ˣ��μӻ��һ���ж����ˣ�
���������ͼ����������ѧ���������龳����ѧ�����ʿ�������ѧ���ķ�ɢ��˼ά��ͬʱѧ����������⣬��Ϊ���̽����ѧϰ���ϣ������¿γ̡�������ʹ�ý̲ġ������
����̸����ͬѧ����������ⶼ�dz��ã������������������һ�����⡣
����������̽���ӷ������ɣ�������֪
�����μ���ʾ���⣨1��Ҫ��μ��������ж�����?
�������ʣ�Ӧ��������ʽ��
����ָ���ڴ𣬽�ʦ���飺28+17=45���ˣ�
�������ʣ�������ô��ʽ�����飺17+28=45���ˣ�
�������ʣ���������ʽ������ʲô����������������������������Ƕ��٣�
����̸������Ȼ������ͬ�����ǾͿ�����������ʽ�á�=��������������д��28+17=17+28
�������飺28+17=17+28��ѧ����������ʽ��
�������ʣ��Ƚ���������ʽ������ʲô���֣�������ѧ��˵����������ͬ������Ҳһ����ֻ�����ǰѼ�����λ�õ�����һ�£���
�������ʣ�������������д�������������ĵ�ʽ�����Կ�����ѧ������д��ָ��ѧ���ش𣬽�ʦ��ѧ��˵�ĵ�ʽ����ذ����ںڰ��ϣ�������������
�������ʣ��������ĵ�ʽ����д������
����̸������Ȼд���꣬������ʡ�Ժű�ʾ������ʡ�Ժţ�
�������ʣ���ͬѧ����ϸ�۲���Щ��ʽ���㷢��ÿһ���������ʽ����ʲô��ͬ�ĵط�����ʲô��ͬ�ĵط���ͬ����������
�������ʣ��������Լ�ϲ���ķ�����ʾ���������ĵ�ʽ�𣿿����÷��š���ĸ�����ֵȵȱ�ʾ�����Կ���
����ʦ������ѧ�ϣ�����ͨ��������ĸa��b����ʾ����������˵��˵˵��ô��ʾ��
��������a+b=b+a
�������ʣ�a��b�ֱ����ʲô��
����С���������ӣ�����������������λ�ã��Ͳ��䡣���Ǽӷ��������е�һ������Ҫ�Ĺ��ɼӷ������ɡ�
���������ͼ���������ܽ���Χ�Ʋ����������龳��ʦ��֮�������������ʦ����ѧ���Լ�ȥ��֪���ɣ����ֹ��ɣ���ѧ������ĸ��ʾ���������̣�ѧ���ڹ۲��и�֪����ģ�������⣬��̽���з��֣�������ѧ���ij�����������
����ʦ��������ʦ�뿼����ҡ�
����������
������1�������ڣ��������Ϻ��ʵ�������
����96+35=35+����204+57=����+204
����ָ���ش�Ϊʲô��
������2������ĵ�ʽ���ϼӷ���������Ϊʲô��
����75+25=25+75
����46+59=46+59
����90+10=5+95
������û�н���������λ�ã��Ⱥ����ߵļ�����ͬ����
������3��ͬѧ��ѧ���治���������������������Ϸ������ͬ
����ѧ�ǵķ�Ӧ�첻�졣��Ϸ���Կ���
����ʦ��83+17=����17+83=
����97+44=35+65=
����88+75=300+600=
����a+b=785+68=
���������ͼ������ѧ���Լӷ������ɵ����⣬֪���ӷ�������ֻ�ǽ���������λ�ã�����IJ��䡣
������4�����ʣ�ͬѧ�ǣ���һ�룺��ȥ����ѧ���ļ����У���Щ�ط�Ӧ�ù��ӷ������ɣ�
��������һ����357+218����ͬѧ�Ǽ��㲢�üӷ������ɽ������㡣
�������ģ�̽���ӷ�����ɣ���������
����̸����ͬѧ�ǣ��ղ�����ͨ��������������ж����ˡ�������⣬�õ��˼ӷ������ɣ��������������о�ͬѧ�ᵽ�����⣬������ʲô���֡�
������ʾ����(2):�μӻ��һ���ж����ˣ�
�������ʣ�������ۺ���ʽ������������
����ָ���ش𣬽�ʦ���飺28+17+23
�������ʣ������ʦ��ͻ��ǿ������������������������ô����
������:��������
������ʦ��28+17����С���š�
�������ʣ��������ʽ��28+17+23�����Ҫ����μӻ��Ů��������Ӧ����ô�죿
����ѧ��ͬ��������ָ��˵˵��
������ʦ�������ţ�28+��17+23����
�������ʣ��Ƚ���������ʽ��������ʲô��ͬ��Ͳ�ͬ�㣿����ѧ������ͬ��������ͬ��������˳��ͬ��
����ʦ����Ȼ������ͬ�����ǿ���д�ɵ�ʽ��
�������飺��28+17��+23=28+��17+23��
�����μ���ʾ����һ�㣬����ġ��������ϵȺ���
������45+25��+13��45+��25+13��
������36+18��+22��36+��18+22��
����ָ��ѧ���ڴ�
�������ɼӷ�����ɣ�
�������ʣ��۲���������ʽ��ÿ���������ʽ��ʲô��ͬ�ĵط�����ʲô��ͬ�ĵط��������Щ��ʽ���ܷ��������Ĺ��ɣ������ͬ������һ�¡�
�������ʣ���������ĸa��b��c����������������������Ĺ��ɱ�ʾ�����𣿣�ѧ������дһд����ʦ���飺��a+b��+c=a+��b+c��
����С���������ӣ��Ȱ�ǰ���������,�������������ӣ������ȰѺ���������ӣ������һ������ӣ����ǵĺͲ��䡣��������ǽ�����ѧ�ļӷ��ĵڶ��������ɡ����ӷ�����ɡ������飺�ӷ�����ɣ�
���������㣺���üӷ�����������������Ϻ��ʵ�����
������45+36��+64=45+����+����
����560+��140+70��=��560+����+��
�����ܽ��ڿ�����һ��ѧϰ�˼ӷ��Ľ����ɺͽ���ɣ�֪����������ӣ�����������λ�úͲ��䣬��֪�������������ӣ��ı�����˳��Ͳ��䡣
���������ͼ��Χ�ơ����벻�䡱��һ�ؼ��㣬ͨ���Ƚ�ÿ���������ʽ���������ܹ��ɡ������پ���ѧ�����Ի�����֤���������Ӷ�ȷ�ϼӷ�����ɲ�ѧ���ú�����ĸ��ʽ������ʾ��������չ��ѧ���������Ƚϡ����ɡ�������������
�������壩����Ӧ�ã���չ���
����ͬѧ�Ǹղŵı���������������벻�����ʦһ��ȥ����ѽ�����ǵĴ��ؿ�ʼ����
����1.��һ�أ����۽�
��������ĵ�ʽ�������˼ӷ���ʲô�����ɣ�
����82+0=0+82
����47+��30+8��=��47+30��+8
������84+68��+32=84+��68+32��
����75+��48+25��=��75+28��+48
����2.�ڶ��أ���������
������;�У�С���������鷳����������ϵ�ƻ��ժ���������������������⣬�����õ�ƻ�������ܰ�������
������ӵ���100��
����3.�����أ��¶��һ����������4
����38+76+2438+��76+24��
����ȫ��������ɵ�1�⣬Ů����ɵ�2�⡣
�������ʣ�Ϊʲôÿ��������ĵ�����ͬ�����ַ�����㣬Ϊʲô��
�����۲죨88+45��+1245+��88+12�������������㡣
����С��ɼ������������üӷ��Ľ����ɺͽ���ɿ���ʹ�����㡣
���������ͼ��������ε���ϰ��Ϊѧ���ṩ�˾��м�ֵ��ѧϰ���ݣ�����ѧ����˼ά�ռ䣬���˼ά������ѧ���ڹ۲�����бȽϣ���˼���Ա����������ٽ�ѧ���������������֪ʶ��
����������ȫ���ܽ�
����������ڿ�����ѧϰ��ʲô֪ʶ��Ӧ�üӷ������ɺͽ���ɣ���ʱ����ʹ�����㡣��һ�ڿ����ǽ�����ѧϰ��
���������ͼ����ʱ�ܽᡢ������ѧ֪ʶ��ʹѧ�����Լ��������ܽ����ٴι����˱��ڿε����ѵ㡣ͬʱΪѧ���Ժ��ѧϰ�������̵档
Сѧ��ѧ˵�θ�5
������λ��ί��ʦ�ã�
���������Ҹ���ҳ��ֵ���ڿ��DZ�ʦ���Сѧ��ѧ���꼶�²�ڶ���Ԫ�ĵ�3�Ρ�������ı������������Ԫ����������Сѧ��ѧ�Ĵ�������ġ��ռ���ͼ�Ρ������ڵ����ݡ��ڱ��ڿ�֮ǰѧ���Ѿ������˳�������������չ��ͼ�Ļ����Ͻ��еģ������ڿ��dz�����ı������ҲΪ����ѧϰԲ���ı���������̵����á����ڱ����ص㼰�̲ı�����ͼ�����ѧ�����е�'��֪ˮƽ�������ص㣬��Ϊ�����ƶ������½�ѧĿ�꣺
����1���ڽ��ʵ������Ĺ����У�̽�������������ļ��㷽����
����2�����ճ����������ļ��㷽����
������������Ŀ�꣬���εĽ�ѧ�ص������ճ����������ļ��㷽������ѧ�ѵ���̽�������������ļ��㷽����ͨ��ѧ������̽����������������ʽ��������ϰ��ͻ���ѵ㣬�����ѧ���⣬�ڻ���֪��
������������ѧ�����У��Ҳ����˵㲦������������������Ǩ�ƣ����ݽ�ѧ�����Ҫȷ���������ȷ������н�ѧ�����������������֪̽���У��һ���ʱָ���㲦������ѧ��ȥѧϰ����ѧ���ڻ���֪�ж���ѧ��������ȷ��֪ʶ��ʱ���н���������չ˵�����ѧ������ÿһλѧ���ڱ��ڿ��ж������ջ��ڼ�ⷴ�����������У��ҽ��������Ǩ�Ƶķ�������֪��һ�����������ѧ����������������
�����������ϵĹ�˼��Ϊ�����ԡ���Ч��ѧ����������õĴ��ѧϰĿ�꣬���š���ʲô����ô�̣�Ϊʲô�����̡���˼·�Ա��ڿ���������ƣ�
����һ���ع˾�֪����֪ʶ���νӡ�������
����ͨ����ϰ��֪����ѧ���������֪�����⣬�����¾�֪ʶ�ν�����������ѧϰ��֪�м���Ӧ�á�
�������������龳���ÿ��á��������
������������ã�ϰ��Ϊ���������龳�е������⣬�Ӷ������¿Σ��ɼ���ѧ����ѧϰ��Ȥ��̽����֪�Ļ����ԣ�Ҳʹѧ����ᵽ��ѧ��Դ��������������
������������̽������ѧ��������������
�����ջ�ķ��˹����˵���������˵������������һ�ָ���ٹ̵���Ҫ�������ϣ���е��Լ���һ�������ߡ��о��ߡ�̽���ߡ�����Сѧ�����������У�������Ҫ��Ϊǿ�ҡ�������ڻ�ȡ��֪�Ĺ������Ҳ�����ͿһͿ����һ������һ�㡢��һ��ȶ��ַ���������ѧ���Ĵ�����ʶ��ʹѧ��˼ά������ԡ������Եõ����ţ�����ȵؿ���ѧ���Ĵ���DZ�ܡ�
�����ġ�����ɹ�����ѧ�����֡�������
������������ѣ���dz�����������֪ʶ���ݺ���ϵ������η�������ϰ����ѧ��ѧ�����ã�����ѧ���۹�۲��������ѧ�ķ������ʵ�����⣬������ѧ�����������ߣ������д�������ѧ��ͬʱ��ѧ�����鵽�ɹ���ϲ�á�
������֮�����ڿ�ʼ�չ�ע��ѧ���ķ�չ���������������ѧ�����뵽֪ʶ�IJ������γɡ���չ�����õĹ����У��Ӷ���ʵ���Ļ��������������ܡ���ʹ��ͬ���ˮƽ��ѧ������ԭ�еĻ�����������ߡ�
������Ȼ��������Ҳ�кܶ������ĵط��������չ˵�ѧ��ȫ������ѧ���Ļ�����û�ܵ�����������ѧ���Ĵ���˼ά������˼ά���д����ҽ�һ���ھ�û����ã�ֻ�и��ã��ڳɳ���·�ϣ��һ����Ŭ����ϣ����λ��ʦ����ָ�̺͵㲦��
Сѧ��ѧ˵�θ�6
����һ��˵����
�������Ҵ�Ʒ�����˽̰���ѧ���꼶�²���ߵ�Ԫ��ѧ��ǵ����ݡ���ʵ���������еġ���Ʒ���������ֲ�ͬ��������е��������ϸ�Ʒ��ͬ���е������ò��ϲ����ϱ��ȡ���ڿε�ѧϰ��Ҫ�ҵĴ�Ʒ�������ϸ�Ʒ��ȫ��ͬ��ֻ�������������죬�������Ѿ�֪����Ʒ�Ⱥϸ�Ʒ��(����)�����������д�����Ʒ��ֻ��Ψһ��һ����Ʒ��
��������˵�̲�
�������Ҵ�Ʒ���Ľ�ѧ��ּ��ͨ�����Ҵ�Ʒ�����Ż�˼�롣�Ż���һ����Ҫ����ѧ˼�뷽������������Ѹ����Ч�ؽ��ʵ�����⡣��ǰѧϰ���ġ���衱��������������ȶ������˼��Ż�˼�뷽����ѧ���Ѿ�����һ�����Ż���ʶ�����ڿ��ԡ��Ҵ�Ʒ����һ�����Ϊ���壬��ѧ���ڸ��ܽ��������ԵĶ����ԵĻ����ϣ���ͨ�����ɡ������ķ�����������Ż����Խ���������Ч�ԣ����ܵ���ѧ��������
������ϸ�Ķ��̲ĺ��ֽ̲ĵı��Žṹ�Ƚ�������ѧ֪ʶ����˳����1�����˴�5����Ʒ���Ҵ�Ʒ����Ҫ��ѧ��˵���Ҵ�Ʒ�ķ���������Ҫ���й��ɵ��ܽᣬ��ѧ�����ܵ����������ԵĶ����ԡ���2������9��������Ʒ��Ҫ��ѧ�����ɳ������������Ų��ԣ���ѧ���������������ɵ��Ż���˼ά���̡��̲��������ţ�������ѧ����.˼ά���̣����Ƕ��ڸվ����Ҵ�Ʒ��ѧ����˵��ΪʲôҪ�Ҵ�Ʒ��5����Ʒ�Ƿ��Ѷȹ����Ҵ�Ʒƽ���ֳ�������ѧ���ڹ۲�9��������Ʒ�IJ��������У��Ƚϵó��ģ���Ϊʲôƽ���ֳ����������ŷ������̲�û���漰��ѧ�����ɻ��Ƿ������أ�
���������������ǣ��Ұѽ�ѧĿ�궨λ�ڣ���ѧ��������ʶ���Ҵ�Ʒ����������Ļ�������ֶκͷ�����2��ѧ��ͨ���۲졢�²⡢���顢�����Ȼ�������������ԵĶ����Լ������Ż��ķ�������������Ч�ԡ�3.ͨ���۲���������Ʒʱ����ѧ����ᵽ���Ż����۵ij���
��������˵�̷�
�����ڽ̲��У��dz�ͻ����һ���ǽ̲ıȽ������¿γ̱�����ѧ��֮���С�����ۺ�̽����ȷʵ����С�����ۣ�ѧ��֮����Ի��ಹ�䣬Ѹ�ٴﵽ���ֲ��Ե���Ч���䡣����ͬʱ���ڵ������ǣ��ý̲�����ƫ�ѣ������ͨ���������Ʊ���������֮���ƣ����������֮���㡣�������ִ��ʱѡ����ѧ������˼�������˶��ֵ���ʽ����ÿ��ѧ��������������������������ڷ������õ���ߡ�
�����ġ�˵���
������һ����ǰ��Ϸ����ǰ��Ϸ��Ҫ����ѧ������������Ҫ���ٴεĺ��壬Ϊ�¿ν�ѧɨ��ѧ����֪�ϵ��ϰ������ֲ���Ҫ�Ĺ���ľ�����
�������������龰���룬������Ȥ��
�����������ͼ����������ս�ߺ�ʧ�¡���Ϊ���룬��ѧ���˽��¹ʵ�ԭ������һ�����ϸ�������ɵģ���ѧ����Ѫ�Ľ�ѵ�У������˴�Ʒ��Σ���������ϸ����ı�Ҫ�ԣ�ͬʱ�����Ľ������ڽ�ѧ�С���
����������������̽������ƽ�Ҵ�Ʒ�Ļ�����������������3����Σ�
�������Ȱ����˴�3����Ʒ���ҳ�һ����Ʒ�������Ǵ�3ƿ����Ƭ���ҳ�һƿ����3Ƭ�ģ������������ѧ����ʵ�����Ϊѧ��ϲ���ּ���ҲΪ����̽������Ҵ�Ʒ�����̵棬��ּ���ѧ������֪���ͱ����������ӿ�ǰ������ƿ���Ҵ�Ʒ������ѧ�������о�״̬��Ҳ�����չ˵����²��ѧ������
�����������ҿ��ⰲ����4������ڣ������ͼ������4��һ���ڣ��������þ���Ϊ�����о�5��9���Ҵ�Ʒ�������������С����ʵ�������ã���ѧ�������4�����Ҿ�Ҫ��3�����Ҷ���1�Ρ�Ϊ����ȥ���ֻ������ѧ˼��������ҲΪ��Ѳ��Եij���̽�����·��ʣ�
���������5�����Ҵ�Ʒ����Ҫ��ѧ��˵���Ҵ�Ʒ�ķ���������Ҫ���й��ɵ��ܽᣬ��ѧ�����ܵ����������ԵĶ����ԡ�
�������ģ������Խ��ʵ�����⣬Ѱ�����ŷ�����
��������ͨ��ѧ���Լ����ֲ��������ԳƳ���9�����ҳ���Ʒ�ķ������Լ�������ѷ�������ʦ����ѧ�������3�ı���������ΪʲôҪ�ֳ�3�ݣ��Լ�Ϊʲô����Ҫƽ���ֳ�3�ݶ���Ѳ��Եij������������ͽ��͡�������12ȥ��֤���ֵĹ��ɵ���ȷ�ԡ�������ù��ɽ��27��81��243������ȥ�Ҵ�Ʒ����ѧ������������ʵ�й��ɿ�Ѱ��
�������壩������������༤��̽����Ȥ��
����������Ҫ̽����3��������Ѳ��Բ��������Ҵ�Ʒ�Ĺ��ɣ�������ƽ���ֳ�3�ݵģ�����ƽ���ֳ�3�ݣ���֤������������ͬ������ֻ�͵������1�������õĴ��������ٵġ����Ƿ������ŵķ���
������������ѧϰ��˼��
������ȫ�ν����������ع��Ҵ�Ʒ�ķ�������Ѳ��ԡ�
�����塢˵���
���������Ժ��������ľ�������ѶȵĽ̲ģ��̵�ʲô���Ǻ��ʵģ�������Ѳ��Եij�����û�и��õġ�����˵��������ͨ�Ľ��ͷ�������ʦ�ķ�����ô���ܸ��в��һЩ�������������Ǿ��������࣬���Լ����û��������������ϣ���ܵõ�ר�Һ�ͬ���ǵİ�����ָ�㡣лл��λ��
Сѧ��ѧ˵�θ�7
����һ��˵�α�
��������ѧ��ѧ����뽨����ѧ������֪��չˮƽ�����е�֪ʶ�������֮�ϡ���ѧӦ����ѧ����ѧϰ�����ԣ���ѧ���ṩ��ִ�����ѧ��Ļ��ᣬ��������������̽���ͺ��������Ĺ�����������������ջ�������ѧ֪ʶ�뼼�ܡ���ѧ˼��ͷ�������ù㷺����ѧ����顣ѧ������ѧѧϰ�����ˣ���ʦ����ѧѧϰ����֯�ߡ�������������ߡ��������µġ���ѧ�γ̱�������ѧ��ѧ�����Ļ�������֮һ��ͬʱ���¿α꡷��ָ��������ѧϰ������Ҫ��������ѧ���ĺ�������ͨ���۲죬�Աȵ���ѧ�����չѧ���ĸ���������������ڽ�ѧ���ڿ�ʱ����ͨ��������龳���裬��ѧ�����Ӹ��ܵ���ѧ�������ߡ�
��������˵�̲�
��������С���ӡ����������˽̰�Сѧ��ѧ��������ߵ�Ԫ������ʱ�����ݡ��ⲿ�ֵ���������ѧ�������������Ӽ����Լ���С��������ʶ�Ļ����Ͻ��н�ѧ�ġ��ⲿ��֪ʶ�ڽ��������һ��ѧϰ�ж��㷺��Ӧ�ã����������ⲿ������Ϊѧ���Ժ�ѧϰ����������еļ��������ʮ����Ҫ�����塣��ˣ����ݱ��ڿεĵ�λ��Ҫ����ȷ����������������Ľ�ѧĿ�꣺
����1ʹѧ������һλС���ļӼ���������������龳��ѧ��������⣬�ܹ�������ѧ֪ʶ��������е�һЩ��ʵ�����⡣
����2����һλС���ļӼ����㷽�����γɹ��̣�����С���Ӽ������������㷨��
����3ͨ����ѧ������С���Ӽ���������ѧ������ѧ�����ͳ��Ծ���
����4ͨ������������龳��ʹѧ�����ܵ�ѧ���������������ϵ������ѧ������ѧ��к��Ž����������Ʒ�ʡ�
������ѧ�ص㣺ʹѧ��ѧ�����һλС���ļӼ�������������ѧ֪ʶ��������е�ʵ�����⡣
������ѧ�ѵ㣺�������ʽ����С���Ӽ���������Ҫע��С������롣
��������˵�̷���ѧ��
�����ڽ�ѧ�����У����ݽ�ѧ���ݺ�ѧ���������ص��Լ����ǵ�֪ʶ��״�Ҳ����˶��ַ�������ֵ���ѧ��ѧϰ�Ļ��Ժ������ԡ�ѧ��ͨ�����Լ���������⣬���з����ͽ�����Ӷ��������ǵķ�˼���������Ҽ��������������ѧ�������������㷨�Ĺ����У�������ѧ�����ԣ���ѧ�������������ز�����֪ʶ���������γɹ��̣�����ʱ����ѧ����˵���Լ��ķ�����Ȼ����ѧ���Լ�ȥ�ȽϷ�������ȷ����������ѧ�����������㷨���Լ���˼ά��ʽȥ���⣬����������˵�ڿڡ��ٰ��ա�����̽���������ۡ������ɡ�������˼·������֪ʶǨ����ѧ��������֪��������֪��������̽������������ѧ�����������ѧ���ѧ����ѧ̽�������ṩ���ڣ����֡����ԵĻ��ᣬ��ѧ�������飬��֪�����ۡ��������Ƚ���������ձ��ڽ�ѧ�ص㣬ͻ���ѵ㡣
�����ġ���ѧ����
������һ���������龳
����ʦ��ͬѧ�ǣ����Ƕ������������������������ʱ����������Щ��ѧ�����أ�
�������ɣ�������������ľ���ܷḻ���ǽ�����ʦ�ʹ�ͬѧ�ǵ��̵��䣬����С����������ʲô���⡣
������������̽��������������⡣
����1���μ���ʾ����ͼ��
����ʦ����ͬѧ�ǿ���Ļ�������ͼ���㷢������Щ��ѧ��Ϣ��
����ʦ���̵��������֣�С���������������أ����ǿ�С��������ʲô���⣿
�����μ���ʾ��3
����һ�����ʵ���һ֦Ǧ�ʣ�һ������Ǯ��
�������⡣
����ʦ�������ܰ����������ʽ��ô���أ�˭��˵˵��
�������飺0��8+0��6=
����ʦ����Ϊʲô�üӷ����㣿
����ʦ����ʾ���⣩����ҿ������ʽ��������������ʲô������С�����ǽ������Ǿ���ѧϰ��С���Ӽ�������������⣩
����ʦ��0��8+0��6�����ǻ������Ǵ���ڱ�������һ��ɡ�
����ѧ�����㣬��ʦѲ�ӡ�
����չʾ�㱨��
����ʦ����λͬѧ������ʽ����ģ����������������뷨��
����ʦ������˵˵������������ʽ����ģ�
�������㱨
����ʦ���飺
����Ԫ��
����0��8
����+0��6
����1��4
������һ��1��4Ԫ��
����ʦ����ѧ���۲죬˼������С���ӷ��У�Ҫʹ��ͬ��λ���룬�ؼ�ʲôҪ���룿
����ʦ����ѧ��˵˵������̡�
����ʦ��˭�������ذѼ������˵һ˵����ָ��˵��ͬ��˵��
����2����ϰ��
����ʦ��С���������һ�����ʵ���һ֦Ǧ�ʣ��������������������أ�
����ʦ��һ��Ҫ����Ǯ�أ���������ʽ��ʾ����������������ʽ��ʾ����������������ʽ�����㡣
����չʾ���㱨��
����3����ѧ��4
����ʦ�����ǰ�С����������⣬�����С��Ҳ���ˣ�������ʲô�����أ����ǿ�����
�����μ���ʾ���⣺������1֦Ǧ�ʣ����ֱ���Щ�أ�
����ʦ����Ұ��������������ֱ���Щ�أ�
����ʦ��1֦����Ƥ��Ǧ�ʱ�1֦û����Ƥ��Ǧ�ʹ����Ǯ�أ�����ʾ��4��
�������⡣
����ʦ�������ܰ�������
������ʽ�������أ�
�������飺1��2��0��6=
����ʦ����Ϊʲô�ü������㣿
����ʦ������ܲ���Ҳ����ʽ��������أ�
����ѧ�����ԣ���һ�˰��ݣ�����ͬѧ�ڱ�������������ʦѲ��ָ����
����ʦ����������������Ķ����Ǵ��������������ô���'��������뷨�Dz���һ����
�������㱨
����ʦ������ǰ���0��С�����ܲ���ʡ�ԣ�Ϊʲô��
����ʦС�����С��������С���ӷ�һ����Ҳ��Ҫע���С������룬Ҳ������ͬ��λ���룬�����λ������λ�������ʹ�ǰһλ��һ��
����ʦ��˭�������ذѼ������˵һ˵��
����4����ϰ��
������1��ʦ��ͬѧ����������ְ�С����������⣬����������һ���ü�������������𣿲��ܽ�������
����ѧ�������⣬���
����չʾ���㱨��
������2��ʦ��ͬѧ�����������ô�ã���ʦҲ����һ�������μ���ʾ��С����2ԪǮ������ʲô������
����ʦ����ͬѧ�ǰ�С��ѡ��Ʒ������ʲô�����м�����
�����㱨
�������������
����1��ʦ��ͬѧ�ǣ��ղ������ڰ�С���ѽ������ʱ�������˲���С���ļӼ�������������һ�룬�ڼ���С���Ӽ���ʱ����Ӧע��Щʲô�أ�
����2��ʦ��ͬѧ�ǣ����ǽ���ѧϰ�ļ�С���Ӽ�����������ǰ��ѧϰ�������Ӽ���������û��ʲô��ͬ�ĵط��أ���Щ�ط�����ͬ���أ�
����ʦ��С���Ӽ����ļ��㷽����������ǰ��ѧ�������Ӽ����ļ��㷽����ʵ��һ���ģ�������ͬ��λ�ϵ�����Ӽ��������λ�����ڼ���С���ӷ�ʱ����ʮ��һ���ڼ���С������ʱ��λ��������ǰһλ��һ��ֻ��С���Ӽ���ע����Ҫ��С������롣
�������ģ���������ϰ��
����ʦ��ͬѧ�ǣ������Ѿ������С���ļӼ����ˣ��������Ǿ�һ����������һ���⣨��ʾ��ϰ��ʮ����1�⣩��ͬѧ�ǣ����ǿ����������Լ��������ЩС���ļӼ���ʽ����
����ѧ���ڿα�����ɣ�ָ��˵������
����ʦ��������������һ���⣨��ʾ��2�⣩
����ѧ��������ɣ�ָ���ش�
�������壩��ȫ���ܽᡣ
����ʦ��ͬѧ�ǣ���������ѧϰ��ʲô���ݣ�ͨ����ڿε�ѧϰ������ʲô�ջ�
Сѧ��ѧ˵�θ�8
����һ��˵�̲�
������һ���̲ķ�����
����1����ѧ���ݣ���С��������һ��ʱ��������ѧ�����������롢���֡����ɵĻ�������ʶ��������������С�������ĸ���Ĺ��̡�
����2�����ѧ�����¿γ̱��Ա����ڵ�Ҫ�����̲ı�д��ͼ��
�������꼶ѧ����������֪ʶ������Ϊ�ḻ���¿γ̱�Ҫ��̲�ѡ�������ʵ�Ժ�Ȥζ�Ե��زģ���ȡ���������ķ�ʽ����dz����ش�ʹѧ����̽���뽻���н�������������С�������ĸ��
�����ڴ�֮ǰ��ѧ���Ѿ��˽��������������������Լ������������������ͨ��д���������ı������ҳ����еı������ٴӹ��еı������ҳ���С��һ�����Ӷ���������������С�������ĸ�������ü���ͼ����ر�ʾ��4��6�ı������Լ������������еı�������һ���ݵ�ѧϰҲΪ����ͨ�֡�Լ��ѧϰ���µĻ��������п�ѧ�ġ����ܵ����ԡ�
�����������Խ̲ĵĴ������
����1���̲�����ש���������������С�����������壬�Ƚϳ������ڽ����Ը�������⡣���ѡ�ԭ����ǽש������Ŀ��Ϊ�������˵Ĺ�ͬ��Ϣ�ա����������ԭ�����������ȣ�ѧ����ѧϰ����Ӧ������ʵ�ġ�������ġ�������ս�Եģ���Σ���Ч����ѧ����뽨����ѧ������֪��չˮƽ�����е�֪ʶ�������֮�ϣ����ߣ�����������Ч��ʱ����ǰ15�ӣ��������ʱ��Ľ�ѧ�����������ѧϰЧ�ʡ��Ӷ�����һ�Ƚ�������Ļ��ڷ��ں��档
����2�����ڿ��в�������ʵ��������ѧ��������������������ʵ�����⣬ͨ������������������塣�����ǣ���ѧ��ѧӦ������ϵѧ������ʵ���ʹѧ���е���ѧ�����Լ����ߡ�
����3������ϰ�����������ȷ�������Ŀ���Եĸı䡣��������
������������ѧĿ�꼰��ѧ�ء��ѵ�
����1����ѧĿ��
������1�������������Ĺ���������С�����������塣
������2��ͨ�����ʵ�����⣬�����˽��������Ĺ���������С����������ʵ�����е�ijЩӦ�ã�������������ԵĶ�������
������3��������˼�룬����ѧ���ij������������
����2����ѧ�ص�
��������������С�������ĸ�����������ǣ���������Ҫ��4��6�꼶��ѧ�����ҳ�10��������������Ȼ���Ĺ���������С����������ˣ����ڿε��ص�Ӧ����ѧ�������ĸ������ʶ�ϡ�
����3����ѧ�ѵ�
�������á�����������С����������֪ʶ���������ʵ�����⡣�����ǣ���������ָ������ѧ�м�ֵ����ѧ����ѧ��ͨ���۲졢��������˼�Ȼ��û�������ѧ���ܡ���Сѧ��������ʵ������Ľ�������ձ�ϵͣ�����Ҫ�ﵽ�������е�Ҫ�����������ص��е��ѵ㡣
��������˵ѧ��
����1��ѧ�����
����Сѧ���Ķ�������ǿ��ѧ����ʶ���ĸ���ʱ��Ը���������룬�Լ����֡����ߣ�ѧ�����˵Ľ����������ޣ���С��������ܸ��õؼ������ǵ���ѧ˼ά��ͨ�����������ѧ��Ϣ��
����2��ѧ��ָ��
����ͨ�����֣���ѧ��������ֽ���϶�����һ�ң�ȦһȦ��ͨ�����ڣ��ڸ����ʾǰ��ѧ������˵һ˵����ѧ������˵����֮��ĸ��������ڸ��˱����ͬʱ�������˵�˵����
��������˵�̷�
����Ϊ��ʵ�ֽ�ѧĿ�꣬�ﵽ�������е�Ҫ��ҲΪ�˸��õĽ����ѧ�ء��ѵ㣬�ҽ����ڿ���Ƴ�Ԣ�����ֵ���ʽ������ѧ��������һ������ѧ������̽�����ֵĹ����С�
����1�������龳�����¿Σ�ͨ������̽����֪��
����ѧ���������������ڣ��������Ŀ����������ı�����ϵ
����2��˳����Ȼ����������������������С��������
����ѧ��̽�������Լ�������������֪��ѧ�������ڻ�����۵Ľ�ѧ������˳�����µ���������ͨ����֮�����ϵ��
����3�����������龳������Ӧ�ã�����������
������Ͻ�ѧ�������������踻��������Ȥ�������龳������ѧ�����������֪ʶ����������ѧ�������ʵ�����⣬����ѧ������ѧ˼ά����߽��⼼�ܡ�
����4��������ϰ�����ϴ̼������Ϲ���������
�����ġ���ѧ������
����ӡ������ֽ����ý��μ���
�����塢����Ľ�ѧ���̣�
��������Ƶ����������ѧ�������������'�����ϸ������⡢Ӧ�á����̡���ֱ����ʾ�����˼ά���ϡ��ҵĽ�ѧ�������£�
������һ��������ѧ�ߣ������¿Σ�������Ϊ�����ѧ�ص㣩
����1��ѧ����Ԥ�ȷ��ŵ�����ֽ�ϰ�����ʦ��Ҫ���������ҳ�4��6�ı��������ڡ�
����2������ѧ���۲����ҳ���������������ʶ������ѧ�����������ϵ��������������Ӷ���������������С��������
����3����������������Ϊ��ѧ���⣬ѧ�����Լ������Ը�������������С�������ĸ��
�����������������龳��Ӧ��֪ʶ����������Ϊ�����ѧ�ѵ㣩
����1����ʾͬѧ�Ŷӵ���Ŀ�������ǣ��ø�������������龳������ѧϰ��Ȥ���ٴδ�ͨ��������ѧ�����ϡ�
����2����������������⣬����������
��������������ϰ���̣�������ϰ�IJ�Σ�
����1��ѧ����������ķ���������������С��������
����2����������֪ʶ��������е����⡣
������1�������ա�����������չ
������2����ǽש������ѧ����������������������������������������ϵ��
�������ģ�������С��
����ѧ���������ÿ���ѧ֪ʶ��ѧ��ͨ����һ���ڿ��Խ�����ѧϰ���̽��лعˡ���һ��������������֪���γ�����ӡ����֪ʶ��������䡣
Сѧ��ѧ˵�θ�9
��������ʶͼ��.һ����ѧ��ѧϰ���ռ���ͼ�Ρ�֪ʶ�Ŀ�ʼ����Ҫ����״��һ�Ƕ���ʹѧ��������ʶ�����ͼ�Ρ���һ��Ԫ����������ͼ�εij�����ʶ��ƽ��ͼ�εij�����ʶ����Ϊ��ʵ�����к����ǽӴ��Ĵ��������ͼ�Σ����Խ̲İ���ʶ����ͼ������ƽ��ͼ��֮ǰ���̲����ⲿ�����ݵı������������¿α���������ע��֪ʶ���������ϵ��ע���ڻ��ѧϰ֪ʶ��ͨ��ѧ�����Զ��ֲ�������Ȼ�����ѧϰ���̣�����֪ʶ��
�����ҵ�ѧ������������꣬����ƫС��������ʶ�ͺ����������dz��������ϰ��������ࣨ53�ˣ���������������֯�����⣬���ҿ�ǰ���飬ѧǰ����ȻҲ��ʶ����Щͼ�Σ����ܶຢ�ӽ��������塱˵�ɡ������Ρ������������塱˵�ɡ������Ρ���Ҳ�н���Բ����˵�ɡ������Ρ��ģ�������˵�ɡ�Բ���ĸ��࣬���Խ�ѧĿ�겻�ܶ���̫�ߡ�
������ѧĿ��
����1��ͨ���������۲죬ʹѧ��������ʶ�����塢�����塢Բ������֪�����ǵ����ƣ�������⼸�������ͼ�Σ�
����2������ѧ�����ֲ������۲����������������Ŀռ���
����3��ͨ��ѧ���������ѧϰ��Ȥ������ѧ���ĺ���̽���ʹ�����ʶ��
������ѧ�ص����ѵ㣺
����������ʶ�����塢�����塢Բ�������ʵ����ͼ�Σ������ռ���
������ѧ����
������һ���������龳��������Ȥ
����������ʦ������һ�����ӣ����һ��Ҫ����״��ͬ���������һ�𣬿��ĸ����С���ѷŵ��ֿ��ֺá�
���������������������֪
����1����һ�֣���ʾ���
������1��ָ��ѧ����̨��ʾ������״��ͬ���������һ��
������2����ʾ���
������ʦ�ó���С����ɫ��ͬ��ʵ��ֱ�۽�ʾ�����塢�����塢Բ������ĸ�����������ơ�Ȼ���ʾ�����塢�����塢Բ����'ģ�ͣ���ѧ����һ�ϣ�������Ӧ��ʵ���Ϊһ�ࡣ
����2����һ������֪������
������1����ѧ��������һ����Щʵ�Ȼ����Լ��ĸ�����С���ڽ�����
������2���ڰ��ϻ㱨������
�������������γ����������������ռ����
����1����ʵ��ͼ�����ģ��ͼ
����ѧ��ͨ���۲졢�������Լ�������ͼ�����˱Ƚ϶�ĸ��ԡ�ֱ�۵���ʶ����ʹѧ���γɼ�������ͼ�εı����������ռ���
����2����ѧ��˵һ˵�ճ������м�������״�dz����塢�����塢Բ�������ʵ�
����3����������
������1���ֱ��ʾ�����塢�����塢Բ�������ͼ����ѧ�����ϣ�����Щͼ���ںڰ��ϣ���ѧ���ó���Ӧ��ʵ�
������2����ѧ����������һ������ͼ�ε����ӣ������ֱȻ���
������3����Ϸ����һ��
����ѧ�������ۣ���һ����ʦ������һ��ʵ��ж�������״��
�������ģ�����Ϸ
����1����һ��
����2����һ��
����3����һ��
�������飺
������ʶͼ�Σ�
���������� ������ Բ�� ��
Сѧ��ѧ˵�θ�10
������ȷ����С������������С�����ѧϰ��Ч�ʡ�
������ڿε�������Сѧ��ѧ���꼶�²��һ���ۺ�Ӧ�ÿΡ����г������ѧ������Ҫ�о��������⣺һ����ͨ�����ٶ��������ڽṹ�Ĺ�ϵ�����DZ������г��ܱ仯���������ٶȡ�
�������ݽ�ѧ�����Լ��¿γ������ȷ���������Ľ�ѧĿ�꣺
����1.������ѧ��Բ������ϱ�����֪ʶ��������г������й����г����`���⣬�˽���ѧ������Ĺ㷺��ϵ��
����2.������������⡪���������⡪��������ѧģ�͡�����⡪��������Ӧ�á��Ľ�������˼��������
����3.���������ѧ���ʵ�������˼��������
������ѧ�ص㣺̽�����г����ٶ���ʲô�йأ��������Ĺ�ϵ��
�����ڱ��ڿεĽ�ѧ�У�Ϊ�����С�����ѧϰ��Ч�ʣ�����С����齨����Ա�ķֹ����Լ�����ѧϰ���ܵ�����������������һЩ���ԡ�
����1.���齨С��ʱ�����ǵ�ѧ����ĸ�����죬�ѻ��úö��ͳ�Ĭ���Եķֵ�һ�飬ѧϰ�õĺ�ѧϰ�������ѵķֵ�һ�飬ʹС���Ա֮���ܹ������ֲ���
����2.ÿ��С���Ա�ֹ���ȷ���������𣬰�ÿ��С���������Ա���Ϻţ���1�������鳤����2��������ϯ�����ˣ���3��������������Ա����4�����Ǽ���Ա����5�����Ǽ�¼Ա����6����Эͬ����Ա���㡣
����3.�ں���ѧϰʱ��Ҫע������ѧ���ĺ������ܣ������ܹ������������˵ķ��ԣ��в������������������ڱ��ˣ��鳤������֯ѧϰ��Э����Ա֮��Ĺ�ϵ��
�������������С�����ѧϰ�е�һ���뷨������������������ڽ�ѧ�С�
Сѧ��ѧ˵�θ�11
����һ��˵�̲�
������ͨ�֡����˽̰�Сѧ��ѧ���꼶�²���ĵ�Ԫ�����ݣ�ͨ�ֺ�Լ��һ����Ҳ�Ƿ����������ʵ�Ӧ�ã�ͬʱͨ�ֻ������ĸ�����Ӽ����Ļ������̲��������е�ʵ�������������������������ѧ��������ϵ���̲��Է����Ĵ�С�Ƚ�Ϊ�����������һ��ķ�����С�ıȽϣ������˰�֪ʶ�����һ���̽�����ɵĹ��̡�
�������ݱ��εĽ�ѧ���ݣ���ȷ�������½�ѧĿ�ꡣ
������֪Ŀ�꣺����ͨ�ֵ����壬����ͨ�ֵķ���������ȷ�İ���������ͨ�֡�
��������Ŀ�꣺�ڽ�ѧ������ѧת����˼�룬ͨ��������̽����С�������ʹѧ�����������Ĵ�С�ȽϺ�ͨ�ֵĹ��̣�������֪ʶ��Ǩ�����Ƶ�˼�롣
�������Ŀ�꣺����������������ѧ˼�룬��ѧ���ڽ������Ĺ�����ѧϰͨ�ֵķ�����������֪ʶ���ʵ�����⣬ʹѧ�����������д�������ѧ��
����Ϊ��ʹѧ���ܱȽ�˳���Ĵﵽ��ѧ���ݣ���ȷ���˱��ε��ص㡢�ѵ㡣
������ѧ�ص㣺����ͨ�ֵ����壬����ͨ�ֵķ�������ѧ�ѵ㣺����ͨ�ֵķ����Ƚ����ĸ�����Ĵ�С����ѧ������ý��μ���
��������˵�̷���ѧ��
����1���̷����¿α��ָ������ʦ��ѧ������֯�ߡ������ߡ������ߣ�����ѭ������ϣ������������㲦�Ľ̷���
����2��ѧ����ѧ����Ϊѧϰ������壬��ѧ����ѡ���У����ֺ���������ѧ��ѧ�����������˼�롣
��������˵��ѧ����
������һ���������龳��������Ȥ
�����������һ���龳С���⣬����һ��ͯ�ھ�Ҫ���ˣ���������һ����ʲô�أ���Ȼ�����龳���⣺ȥ����һ��ͯ�����죬ȥ�������С�����кܶ࣬��ЩС�����е��桰�����½������е��桰������������Ĺ�����Ա����һ��ͳ�ƣ�����ЩС�����У���5/6��С�������ˡ������½�������3/4��С�������ˡ��������ͬѧ�ǣ�������˵һ˵������һ����Ϸ���˱Ƚ϶��أ���ѧ������˼�����������ȷ���ĸ�����ıȽϣ������������⣬������⡣ͨ������һ�������龳����Ȼ��������Ҫ̽�����ص����ݣ�ѧ���ڲ�֪�����У���ʼ�������˼����Ϊѧ��ѧ֪�ḻ����Ȥ��Ϊ�����ѧϰ���·��ʡ�
�������������������룬̽����֪
����1����ѧ��4ʱ���ȳ�ʾ�����ͼ����������⡣��ѧ���������ͼ�۲졢�жϣ�Ȼ�����������ʹѧ����ȷ��Ҫ�Ƚ�½������ͺ�������Ĵ�С��ֻҪ�Ƚ����������������ˣ�Ȼ�������ѧ���Լ�˵������˵�����˵���ɣ����ʦ����ͬ�ܽᣬ�Ƚ�ͬ��ĸ�����Ĵ�С��������ȷͨ��ĸ�����Ƚϵķ������ڽ�ѧ�Ƚ�ͬ���ӷ�����Сʱ������ѧ���������73ҳ���ٱȽ�һ�¡���Ȼ����ʦ������⣬�������з�����Ƚϣ���ʲô��ͬ�㣬�����Ƚ�ͬ���ӷ��������ʦ����ͬ�ܽ�Ƚ�ͬ��ĸ������ͬ���ӷ�����С�ķ������ڴ˻����ϣ���ѧ���������73ҳ��һ����Ȼ��㱨���������
����2����ѧ��5ʱ������4�Ļ����ϣ���Ȼ��Ȼ��������Ӻͷ�ĸ������ͬ�ķ�����ô�Ƚϴ�С�أ��μ���ʾ��5��������⣬�ƶ��Ͳ϶��ĸ������ʵĺ����Ƚϸߣ���ȷֻҪ�Ƚ�2/5��1/4�����������Ĵ�С�ͺ��ˣ���������ѧ�������������������ص㡣Ȼ��С������������Ƚϴ�С�ķ������㱨ʱ���е�.ͬѧ���ݷ���������Ĺ�ϵ�Ƚϣ��е�ͬѧ���ݷ����Ļ������ʰ���������������ͬ��ĸ������ͬ���ӷ������бȽϣ�֮������ѧ��˵һ˵�Լ�ϲ���ķ�������˵�����ɣ�Ȼ����ȷΪ�˱��ڷ�����Ӽ�������������ѧϰ�����ĸ������Ϊͬ��ĸ��������ʱ��������ĸ�ĸ������ѧ�����ۣ���ʲô��������ĸ�����������ĸ��������ͬ��ĸ�������������ѧ���û���ͬ��ĸ�����ķ��������5��֮��ȫ�ཻ�����ڴ˻����ϣ��ܽ�ͨ�ֵ����壬����ͷ���������ͨ�ָ��֮������һ���У�����ѧ�����õ�����ϰ�ߣ���ѧ���ȹ۲죬���ݷ�ĸ���ص�ѡ����ʵ�����С�������ķ���������С�ᡣ
�������������ʵ����ѧ������
��������������У��������������ε���ϰ��������ֱ�۱Ƚ����������Ĵ�С����ɽ̲�75ҳ��1�⣬���Ź���ͨ�ֵķ��������75ҳ��2��3��5�⣬�����ͨ�ֽ��ʵ�������Ӧ�ã����75ҳ��4��6�⣬��ϰ�����ƴ�dz�����ѧ�������˳ɹ��ĸо��������д�������ѧ�������ܽᡣ
�������ģ������뷴˼
�������ڿΣ���ͨ���������ڵĽ�ѧ��ƣ���������ѧ��Դ����������������������龳ͼ���룬��ѧ������̽�������������У����ķ���ѧ�����������ã���ѧ���ڰ���ѧ��ѧ��ѧ������ѧ�Ĺ����У�������ѧ֪ʶ��Ӧ�ü�ֵ��
Сѧ��ѧ˵�θ�12
��λ��ί����Һã�
����һ��˵�̲ģ�
����1��˵���⣺
����������Ҫ˵�ε�������Сѧ���꼶��ѧ���߲���嵥Ԫ�еĵ�һ��ʱ�������ij�����ʶ����
����2��˵�̲ģ�
������ڿε�������ѧ������ѧ�����е�һ�νӴ�����������������ڿε���ѧ�������Ǵ�������������һ�����ĸ������չ������֪ʶ��Ϊ�������۴��������Լ���д�������������źܴ�IJ��졣ѧ����ڿβ���Ϊ������ѧϰ������С�����й�֪ʶ���¼�ʵ�Ļ������������ʦ�б�Ҫ�ڽ�ѧʱ��ѧ����ᵽ������Դ������������ڡ�ƽ���֡�������²��ܲ���������
����3��˵��ѧĿ�꣺
������1����֪ʶ����Ŀ�꣺������ʶ����������ĺ��壬���������ij������
����֪�����������ֵ����ƣ�����ȷ��д�Ƚϼķ�����
������2������չ��Ŀ�꣺����ѧ���Ĺ۲졢�������жϡ���˼ά��������
������3������ѧ�ص㣺��ȷ��ʶ����֮���ķ�����
������4������ѧ�ѵ㣺���⼸��֮���ĺ��塣
��������˵��ѧ���̣�
����1����Ȥ���룺
�����Ҹ��ݱ��ڿε�`��ѧ���ݺ�ѧ���������ص���õ��ǹ��»��ļ�Ȥ���룬��ѧ����һ����С�ֱܷ����Ĺ��¡��ڹ���������ƽ���֡�����Ļعˣ�����ѧ�����ַ�һ�֡�������˵�ַ���������֪��ì�ܣ��Ӷ������¿Ρ���ʾ���⡣
����2�����ֲ�����̽����֪��
����������ѧ֪ʶ���ص��ѧ������֪�ص㣬�ڽ�ѧ��֪ʶ1/2ʱ������֯ѧ�����ַ�һ�֣��ӷֵĹ������γ�1/2�ı���Ȼ����ѧ���������̺ͱ�ʾ1/2�IJ��֡�ͨ�������ķ�ʽ��ȷ�������γ��Ǵ���������������ܱ���ʱ�Ų����ġ����ţ���ʾһЩͼ����ѧ��ȥ�жϣ��Ӷ��γɡ�����ƽ���ֵ�ͼ�β����÷�����ʾ������ʦ�������ϡ���ʱ����������ʶ��ҲΪ����ȥ�Ľ�ѧ�����̵档
����3�������������������̽����
���������������ʶ�����Dz����ġ����������ȥ�Ҿ�����ѧ���������ȥ�ҷ����������еĴ��š����������¡�������ѧ����������ʣ���������Ĵ����кü������кü��鲣���ģ��Ҵ�����һ�ȣ��ʡ��������ȴ���____.������ѧ�������Ӵ�����������
�������ţ��Ҿ���֯ѧ���Լ��뼸���������뼸λͬѧ��һ��������ѧ��С���������ѧ�߰�����һ��������ʾ������������������ѧ����Ľ����������̽�֡�
����С�������ɺ�����С������㱨������Ҫע��ѧ���ı����Dz�����������ѧ����ȷ��______��_______��_______����
������ʶ��һЩ������������ȥ����ѧ��չʾ����ѧ�ߣ��������Ϳɫ���������ϼ��ݣ�ͬ����ѧ������������������ѧ����ȷ����֮�������м�������֮һ��
������ϰ�����κ����ϰ2��3��ͶӰƬ�ų�������ѧ��������
����4��������֪���ı���ϰ��
���������Ķ������κ���ϰ5 �뼸λѧ����ͷ��һ����
����������д�����κ���ϰ6 ��ͬѧ������ָ��գ���ȷ��д˳��
����5�������֪����չ��ʶ��
������ѧ���۲��ʾ��ʵ��ͼ���ʣ��������÷�����ʾ��?��(��ʱ����)
�����������ܲ�һ����?��
������˭����֤ʵһ����µ���?��(��һ��)
��������������������ʦΪʲôҪ���ϡ���ʱ���������˰ɣ���
����ͨ����һ���ڣ�ʹѧ�����ף�����ƽ���ֵ�ͼ�Σ�ֻ��ͨ���ٴη֣��ֵķ������ˣ����ܽ���ȡ�IJ����÷�����ʾ��������һ����չѧ���Է�������ʶ��
����6���ع��ܽᣬ���������
����ͨ�����һ���ڣ���ѧ���������ѧ����ʲô���ع���ڿ���ѧ��֪ʶ�㣬��ѧ��˵���ﵽ�ܽ��Ŀ�ġ�
��������˵���飺
��������ܼ�࣬���ص�ͻ��������ѧ�����ܴ㣬��ѧ���ı��������ο���
Сѧ��ѧ˵�θ�13
��λ�쵼����ʦ��
������Һã�
�������죬��˵�ε��������ִ�Сѧ��ѧ���꼶�ϲ������Ԫ�����������Ӧ�á��е��������⡣����������������ҵ�˵�Σ������̲ģ�����˼·����ѡ�̷���ע��ѧ�����Ż�����ͻ�����塣
����һ�� �����̲ģ�����˼·
��������֪ʶ����ѧ�������������ٶȡ�ʱ�䡢·�̵Ĺ�ϵ֮����еĽ�ѧ�������ݺ�ʵ��������һ������ϵ����������ԭ�ͣ��ɸ��õؽ����ѧ���⡣ѧ�ô����ݣ�ҲΪ���ѧϰ�����̵档
�������ڿεĽ�ѧĿ���ǣ�
����1��֪ʶ����Ŀ�꣺��ȷ����������ص㣻�������������ϵ����ȷ��������������⡣
����2����չ��Ŀ�꣺�����Ƚϡ��Ż���ѧϰ���̣���չ����˼ά������˼ά��������
����3�������Ŀ�꣺������ѧ�����̽���ԣ�����ѧ����Ȥ��������ѧ�������������ϵ��
������ʵʩ֪ʶĿ������У��ص�����ѧ���ڡ������з��ֹ��ɣ��Ӷ��������������������ϵ�����ս����
�������� ��ѡ�̷���ע��ѧ��
����ѧ��ѧϰ֪ʶ�ǽ��ܵĹ��̣����Ƿ��֡�����Ĺ��̣��õĽ̷�������ѧ���Լ�ȥ���֣�����ȥ̽����������Ϊѧ������һϵ�л����ѧ������ѧ��ѧ���������������д�����ʦ����һ����֯�ߡ�ָ���ߡ��������ٽ��ߡ�����֮�⣬�һ�������Ե�����ѧ��ѡ��ѧϰ������ʹ��ͬ��εĺ���ѧ����ͬ����ѧ��ʹÿ�����Ӷ����鵽�ɹ���ϲ�á�
�������� �Ż�����ͻ������
�������ڿεĽ�ѧ���̷�Ϊ�ĸ����֣�
������һ�����龳�и�֪��
��������������Ϸ�����룻
�����������ڲ����з��֣�
�������ģ��ڹ��������
�������壩���ܽ������
������һ�����龳�и�֪
��������˼����ÿ���糿�����������ѧ����·����һ�������ľ�����·�ϵij�������ʻ�ķ���������Щ�����������ʵ���龳�У�ѧ�������˳�������ʻ�ķ������������������ԡ��෴��ͬ��
����[��������Ľ�ѧ��ǿ������ʵ���龳�������⣬Ӫ����������.����������ѧ���ڽ������Ĺ����л֪ʶ������ʵ��֪ʶΪ�������Ĺ��ߣ��Ӷ���ɶ��¾�������Ľ����Լ���ԭ�о���ĸ�������顣���ڴˣ���ʼ������һ������ʵ���������ϵ���龳��ʹѧ���������������龳�Ľ���������ѧϰ��]
��������������Ϸ������
����1���������壺���ڿ�ʱ������ѧ������������������ϷΪ���ߣ�����ѧ����ѧϰ��Ȥ��ʹѧ������������ѧ���ճ������������ϵ������ʾ���⡪����������
������Ϸ1�����̵ơ������� ��Ϸ2���粽�ӡ�����Է�ҳ����#e#
����˼����������Ϸ����ʲô��ͬ��Ͳ�ͬ��
������ʦ�����߶�ͼ������ѧ������
����2�� ��ϵ��������ʣ���ʵ�������л�����Щ��������������⣿
����3������С�ᡪ��Ҫ��������������Ӧ�߱���Щ������
���������飺�������塢ͬʱ�����ء���ԡ�������
������ʦָ���������ڿβ����о��������塰ͬʱ���н��Ĺ��ɡ�
�����������ڲ����з���
�������DZ��ڿε����Ļ��ڡ��ڳ����ʶ�����˶���ʽ���ʡ������о������˶���ʽ��������ʶ���������˶���ʽ������ͨ���������˶���ʽ֪��ʲô��������С��������������о��������⣬����������������һ�ڣ�����ɱ���
�����������
������1����������������λͬѧͬʱ�н���һλÿ����3���ף���һλÿ���н�2���ס�
������2��ÿ�н�һ�ΰ�����������С�
�����еĴ���
������ɫ�߶γ�
������ɫ�߶γ�
������ɫ�߶γ��Ⱥ�
������ɫ�߶ξ���
������3���۲���е����ݣ����ַ�����ʲô��
����[�����һʵ�����Ŀ�ģ�����ѧ���ڡ������и���������ͬʱ������������е��˶����ɣ����õ�ȥ������������Ľ�����ɡ����磺
����������֮��ľ���Խ��ԽС��ֱ��Ϊ0���������ˣ�
����������ʱ���������õ�ʱ����һ���ģ���������·��֮�͵�����·�̣�
��������Ϊ�ٶ��п����������ԣ�������ʱ����������·���ж����١�
������ѧ���������ɣ����ɹ����У�ѧ����ѧϰ��������������̽����֪���������Լ�����Ҳʹ�����ϵĵ�����Ϣ������Ϊ������Ϣ������
������4��������ý����ʾ��ͻ���ѵ㡣����ý��ʡʱ����Ч��ֱ�ۣ���������ɫ�����Ʊ����ý�ѧ�㷺ʹ�ã����ö�ý�嶯̬��ʾ�������̣�������߶�ͼ����ֱ�۵�������ѧ��ѧ�����ɣ��ַ�ɢ�Ľ�ѧ�ѵ㡣
����2��Ӧ�ù���
����������ý���ʾ��70ҳ����2�������ʵ�Աͬʱ�����3000��������Զ��С���Ħ�г����ٶ���800��/�֣������г����ٶ���200��/�֡����������������ʵ�Ա������
������1���Լ�ѡ��ѧϰ��ʽ
����A��������ɣ������ö��ֽⷨ��
����B�������̲ģ������߶�ͼ��ʽ��
����C�����ͬѧ
������2�� ָ�����ݣ�����˼·
����[������Ľ�ѧ�У�ͻ����ѧ������ʵ�����������⡣�����˹�ȥ�����뻮һ�Ľ̷�������ʵ���������õ�ѧ���������Ƕ�����ɣ����������˽�����ѧ������������ͬѧ��̣������ڽ����̲ĵ�ѧ���������ǿ��飬����ʾ������⣬����ѧ���ö��ַ���������ȵط�����ѧ���������ԡ�]��ҳ����#e#
�������ģ��ڹ������
������ϰ�ǿ��ý�ѧ����Ҫ��ɲ��֣������ϰ��ʱ���ҶԽ̲����˴����������һ������������ˣ��Ƕ�С���족�Ļ��ڣ�������ʽ��������������ţ�����ѧ���Ӳ�ͬ�ĽǶ�˼�����⣬����ѧ��˼ά�Ŀռ䡣
������һ���ڣ������ߣ���ֻ��ʽ������Ļ�����ϰ
����1�� �������̶ӺϿ�һ��������ͬʱ����һ�˿��䡣�ӵĽ�����12��/�죬�ҶӵĽ�����14��/�졣��15���ͨ�����������������ף��������ַ������
����2�� С����С�������180���ܵ���ͬʱ��Զ��У�С��ÿ����42�ף�С��ÿ����48�ף����˼����Ӻ�������
�����ڶ����ڣ�����վ����ѡ���У���ѧ������������֪ʶ�����ѡ����ϰ�⡣
����1�� ��һ�����������ϵ������
����A�� ��������ͬʱ��������Կ������׳�ÿСʱ��55ǧ�ף��ҳ�ÿСʱ��75ǧ�ף�3Сʱ����������������ǧ�ף�
����B�� ��������ͬʱ�����390��������Կ������׳�ÿСʱ��55ǧ�ף��ҳ�ÿСʱ��75ǧ�ס���Сʱ������
����C�� ��������ͬʱ�����390��������Կ�������3Сʱ�������׳�ÿСʱ��55ǧ�ף��ҳ�ÿСʱ�ж���ǧ�ף�
����2�� ��������ͬʱ��һ���ط��෴�ķ������׳�ÿСʱ��44.5ǧ�ף��ҳ�ÿСʱ��3805ǧ�ס�����3Сʱ��������༸ǧ�ף�
����3�� �ͳ��ͻ���ͬʱ��A��B������Կ������ͳ�ÿСʱ80ǧ�ף�����ÿСʱ70ǧ�ף�����4Сʱ���������10ǧ�ס�A��B����������ǧ�ף�
�����������ڣ������ţ�
����С��ÿ����300�ף�С��ÿ����320�ף��Լ�����˶���������⡣
����[��ƿ����Ե���ϰ���ҿ��ǵ����㲻ͬ���ѧ������֪�������ʩ�̣�ʹÿ��ѧ���ڷ�ɢ�ԡ���ά�ȵ�˼ά�����߽��ʵ�������������]
���������������ף���㡱����һ�������ͬѧ�ǿ϶���һ·����ն����վ���콱̨�ϡ�
�������ģ����ܽ������
����̸һ̸���ڿ���ʲô�ջ�
Сѧ��ѧ˵�θ�14
������ѧ���ݣ�����������ļ���(���˽̰�Сѧ��ѧ��������)��
������ѧĿ�꣺
����1��ʹѧ�����ճ�����������㹫ʽ���γɹ��̣����һ����ù�ʽ���м��㣮
����2��ͨ���Գ�����������㹫ʽ�γɹ��̵����⣬����ѧ�������Ŀռ���˼ά������ԣ�
����3������ѧ������ѧϰ�ľ���Ͷ���ʵ����������
������ѧ�ص㣺�����κ�������������㹫ʽ�����պͳ���Ӧ�ã�
������ѧ�ѵ㣺���ⳤ����������㹫ʽ���γɹ��̡�
������ѧ���̣�
������˵�������¿�ͷ�ѡ������˺õĿ�ͷ������ζ���кõĽ�β�����֡������Ҿͱ��ڿε����˵�����£�
����һ��������������������
������һ�ڿεĿ�ʼ��ѧ���������õ��龵�����������µ����⣬��ѧ�������������Ȼ�Ľ��ܣ���ʦ�������þ����ֳ����ˡ�
�����磺�ε���ʼ��ʦ����ͬ��ϰ�й������֪ʶ���¹Ŷ�֪�£����Ǵ��������֣��������Ƥ���ĸ������λ���鱾���桢�ٵ��ڰ塢�ٳ��ȣ�����Ȼ������̽���������������ķ�����
����������ѧ�����������Ҳ�ܽ���Ȼ�ؽ���ѧϰ����
������������̽�����������
����1.�²⡪��̽�������Ρ�����������ļ��㷽��
��������Ϊ���¡����Թ������һ�ֺܺõ���Ϸ��һ��������Ŀ��ͨ���²���Ե���ѧ������Ļ����ԣ������ԡ�ѧ���Ǵ������е����飬��֪���µĽ����������������̽������ַ�����ѧ�������`�����λ��
�����磺�ڵó�������������㷽��������С���Ѵز���ó�����������ļ��㷽��������ѧ����������������ʦʡ����ѧ��������ѧ��
������ѧ�����ڱ������̽�������ڷ��֡�
����2.���ֺ���̽��
����ͨ���Ȳ²⣬Ȼ������ؿ�չʵ�������������ѧ���ǵ��Ž�Э���������Ͷ��ֲ���������
����3.������չʾ̽�����
�����ڽ���չʾ�Ĺ����У���������ѧ���ǵ����Խ����ͱ���������
����4. �Ʋ⡪����֤�����ε������ʽ���Ʋ�������������㷽��
����������������ij����Σ���һ�������ݿ���ͨ��ѧ�����Ʋ���ɣ�����ѧ�����������������
��������Ǩ�����á��ֲ����
�������һЩ�в�ε���ϰ�⡣������һЩ�����Ե����ԣ�����ѧ������Ȥ������ѧ�����ʵ�������������
�����磺���ǰ����ѧ�����ߣ��ش����ã�����ز��룬Ը�����ҷ�����ijɹ��𣿵ȵȡ���
�����ġ��ܽ�ܹؼ�
������ʦҪ���ϵؽ��з�˼�����ܼӿ�רҵ�ɳ�����Ϊѧ���ı��ʣ�������ʦӦ����ƽʱ����ʶ������ѧ���ܽ�����ѣ���������Ҳ��Ϊһ����ѧϰ���Ʒ�˼��������ѧϰϰ�ߵ��ˡ���������������棡���ԣ��ε��������һ�㶼Ҫ������ѧ������ʦС����á�
Сѧ��ѧ˵�θ�15
����ѧ��������
�������꼶(2)���ѧ��62�ˣ��ð��ѧ���������������ڿ�ʱע����������ѧϰ��Ĺ������ܶ���˼�������������������������Ѱ�������ͬʱ������ѧϰ�����а��Լ�ѧϰ�ijɹ����ּ�ʱ�ı���������༶�п�ʼ��������˼ά�����ա�
������Σ������꼶��ѧϰ�У�ѧ���Ѿ��Ӵ��˽�һЩ�����ͻ��ĸ��ѧϰ����Ԫ��ǰ������ʱ��ѧ���ܻ���������������������ż���ĸ����ЩΪѧ����˳��ѧϰ�����ձ���ʱ��ѧϰ��������ǰ������
�����̲ķ�����
�������ȣ�����С������ƴ�����Ρ�����ѧ����˵������İ�������ν̲�����ԡ���С������ƴ�����Ρ���Ϊѧ��ѧϰ��Ŀ�ʼ����ѧ���������⡰��12��С������ƴ��һ�������Σ����ļ���ƴ��?����ǰ���¿�ʼѧϰ��ǻ���ѧ���Ѿ����յĻ�������չ���ġ�
������Σ���ʦ������ѧ��ѧϰ�Ĺ����б���ע��ָ��ѧ����С������ѧ����С���а��Լ��IJ������̺�˼���Ĺ��̱���������������ص���ѧ��˼���Ĺ��̣�����á���˷���ʽ����һ�����������ķ�������ѧ�������Ĺ����У���ʦҪ����ѧ����ע������˼�����ķ������������һ�����������ĸ��������ġ�������������������ϰ��ʱ��������ѧ���������ԣ�����ʱע��ѧ���ܷ�����˼����
������ѧĿ�꣺
����1����ѧ�а���ѧ�����Ѿ����еľ������������С������ƴ�����εĻ�У������һ�����������ķ������������˼����������
����2����1~100����Ȼ���У����ҳ�ij����Ȼ��������������
����3��ͨ�����ڿε�ѧϰ��ʹѧ����ԭ�еĻ�����ѧϰ��ι���ѧϰ��ѧ�Ļ���˼��ͻ�����������������ѧ�ص㣺�����һ�����������ķ���
������ѧ�ѵ㣺
�����������˼����������
������ѧ���̣�
����һ�������龳�����鵼��
����ʦ��ͬѧ��ϲ����ƴͼ����Ϸ��?
�������ó����õ������Σ������ǵ�С��������������12��С������ƴ��һ�������Σ����ļ���ƴ��?
����Ҳ����ʹ���Լ�ϲ���ķ�ʽƴ�ڻ�Ϳ���ķ�ʽ�����������߰ڱ����ü�¼��
����Ȼ����ƴ�ڵĹ��̺���Ļ��˵˵��
������������������̽����֪
����1��ѧ������12��С����������ƴ(��)������
����(��ʦѲ�ӣ�ָ�������������ѧ�����Ѽ�ѧ���г��ֵ����⡢)
����ʦ���ղ���ʦ�ڹ۲�ͬѧ��ѧϰʱ�������˺ܶ�ͬѧ�����Լ��ķ���������⡢���棬������ѧϰ�ijɹ���С���サ��һ�£���������ͬѧ��ѧϰ�ɹ����ܽ�һ����ƴ�����ֳ�����?
��������С����ָ��ѧ���ܽ�ѧ����
����ʦ����������ƴ��`��˵˵����?
����ѧ������һ�㱨��һ�߽���ƴ��ͼ�ںڰ��Ͻ�����ʾ
����ע����ѧ��ָͼ˵����
����2��˼������ͬѧ���ں����������ܽ����һ�����������Ļ�������ȫ�ཻ��
����ʦ���ҷ���ͬѧ����ĺܴ�����˭Ը�������뷨˵�������?
����(ÿ��С����һ��������ȫ��㱨˼���Ĺ��̣��ٴ���ᡰ��˷���ʽ����һ�����������ķ�����)
����ͬѧ����12��С�����ΰڳ��˸��ָ����ij����Σ���������ʽ��ʾ����һ�����˶��ٸ���?
����ѧ���ش���ʦͬʱ����
����1��12=12 2��6=12
����12��1=12 6��2=12
����3��4=12 4��3=12
����ʦ�����ó�����ͬѧ�Ǻ�����˼����������ͬѧ�ǹ۲�һ�ºڰ����ʽ���㷢����ʲô��?��6����ʽ�������ü�����ʽ��ʾ����?
����(3�֣���ʽһ���Ŀ�ѡ�����е�һ��˵������)
������ʱ���飺1��12=12 2��6=12 3��4=12
������12=1��12=2��6= 3��4
����ʦ���ɺڰ�������������ʽ�ɼ���12����������Щ��?
����(1��12 ��2��6��3��4)
��������˼������һ�����������������������ظ��ֲ���©��?
����(ͨ�����ϵ�ƴ������С�齻����ѧ���Ѿ��������֡�)
����ѧ�����ܵĴ�
����(1)�ҷ��ֻ���12�ij˷���ʽ�У����ǵ���������12��������
����(2)�ҷ��ֿ������ó˷��ھ�һ�ԶԵ���12��������
����ʦ��˭�ܰ�˳��˵����?
����(1��2��3��4��6��12)
����3��С���һ�����������������ó˷�����һ��һ�Ե��ҡ�������˳��ĸ�һ���������������ô����Dz��ظ�����©�ҡ�
����(����������ע�⣺���ﲻӦ���ǵ�һ��Ѳ�ӡ���ʦҪ����ѧ���Ļ���ڻ���˽�����������������Ҳ��������ɵ��زġ��ڿ�����Ҫ���ʡ��������Դ�ڽ�ѧ�е��������⡣�����ɵ�������������ѧ�����Ѱ�ҡ���ʦҪѧ���ӳ����ۣ���Ҫ�������۽�����⡣�ǵã�ѧ���ܽ���Ľ�ʦ��ز�Ҫ���档���ѧ�����Ŀռ䣬ѧ�����ܾͻ��ж����ջ��ҵ����Ѷ���ѧ�����������̣��ܿ��ܾͻ��о��ʵĹ��̳��֡�)
��������������ϰ
����1��������ɵ�8ҳ����һ�ԡ���ע���עѧ���Ƿ�ע������˼����
����(9��������1��3��9 15��������1��3��5��15)
����2��ʦ��ͬѧ���Ѿ��������������ķ��������ڿ���˭�ҵÿ죬��ͬѧ�����α���9ҳ����һ���ĵ�1��2�⡣
������1��ѧ��������ɣ�ͬ��������
����(��ʦѲ�ӣ��������⼰ʱ�����)
������2С��С��������˭�ҵĿ�
����3��ʦ��ͬѧ���Ѿ�ѧ����ƴ�������������������ܲ�����С�����л�����������������?������9ҳ�ĵ�3�⡣
����(1��16=16 2��8=16 4��4=16)
����(16=1��16=2��8=4��4)
����(16��������1��2��4��16)
����4��������������������
����1 19 4 32 11
����5�����飺48��ѧ���Ŷӣ�Ҫ��ÿ�е�������ͬ�������ųɼ���?
������ͬѧ���ȶ���˼����Ȼ��С���ڽ���һ�¡�
����ʦ��˭�ܽ��ܲ�ͬ���Ŷ����
����aÿ��8�˿����ų�6�У�Ҳ����ÿ��6���ų�8�С�
����bÿ��12�˿����ų�4�У�Ҳ����ÿ��4���ų�12�С�
����cÿ��24�˿����ų�2�У�Ҳ����ÿ��2���ų�24�С�
����dÿ��48�˿����ų�1�У�ÿ��1���ų�48�С�
����e����һ�֣�ÿ��16�˿����ų�3�У�Ҳ����ÿ��3���ų�16�С�
����1��48=48 2��24=48 3��16=48 4��12=48 6��8=48 12��4=48 16��3=48 24��2=48 48��1=48 48=1��48=2��24=3��16=4��12=6��8
����ʦ������û���������ŷ���?
����ָ��ѧ���ñ���˵�����⣬��������˼����ϰ�ߡ�
����ÿ������(��) 1 2 3 4 6 8 12 16 24 48
������վ����(��) 48 24 16 12 8 6 2 3 2 1
����ʦ��ͬѧ����һ�룬һ���м����ŷ���?�����Ŷӷ���ʲô����?
����һ��10���ŷ���
����aÿ�ֲ�ͬ�ŷ���������48��������
����bÿ���Ŷӵķ�����ƴ������һ���������������������ķ�����
����c��˳��ı�ʾһ��������������
�����ܽͬѧ��˵�úܺã����������������ķ������Խ���ܶ�ʵ�����⡣
�����ġ��ܽ�������
����ʦ����ڿ���ѧ����ʲô��?��ѧ���ķ������Ƕ�������Щʲô?
����(ƴͼ�εķ���������;���������ķ������ͼ��;���������ķ���������⡣����)
����ʦ����ڿ�����ѧ�����������ķ��������������������ķ�������ܶ�ʵ�����⣺���Ŷӡ�ֲ���������ӡ���С��ȵȡ������ǵ������д����źܶ���ѧ���أ��Ϳ������ܲ��ܷ��֣���Ӧ����ѧ֪ʶȥ�����
�����塢��ҵ
�����ڿ���ʱ��ͬѧ�Ƕ�۲죬����ѧ��������е�ʵ�����⡣
���������ʴ��������ķ����м���?ͬѧ�ٴν���
��Сѧ��ѧ˵�θ塿������£�
Сѧ��ѧ��˵�θ�04-19
Сѧ��ѧ˵�θ�05-24
Сѧ��ѧ����˵�θ�06-24
Сѧ��ѧ˵�θ�11-02
Сѧ��ѧ˵�θ巶��06-17
Сѧ��ѧ˵�θ�ģ��09-11
Сѧ��ѧ�������λ��˵�θ�02-20
Сѧ��ѧ˵�θ�����03-12
Сѧ��ѧ��Բ�������˵�θ�01-20
(ʵ��)Сѧ��ѧ˵�θ�06-15