����λ�ã�Ⱥ����>��ѧ��Դ>˵�θ�>Բ׶�����˵�θ�
Բ׶�����˵�θ�
����ʱ�䣺2024-07-03 15:50:22
  • ����Ƽ�
Բ׶�����˵�θ�

������Ϊһ�������ʦ�����б�Ҫ�������һ��˵�θ壬ͨ��˵�θ���Ժܺõظ�������ȱ�㡣����Ӧ����ôд˵�θ��أ�������С��Ϊ����ռ���Բ׶�����˵�θ壬ϣ���Դ������������

Բ׶�����˵�θ�1

�������̲ķ�����

�������ڿ����ڿռ���ͼ��֪ʶ�Ľ�ѧ����Сѧ�׶μ���֪ʶ�����ѵ㲿�֣���Сѧѧϰ����ͼ���������ķ�Ծ��ͨ���ⲿ��֪ʶ�Ľ�ѧ�����Է�չѧ���Ŀռ�����������������������⼸��������Ƶ�������������Ϊѧ����һ��ѧϰ����֪ʶ�춨���õĻ�����������������ѧ���˽���Բ׶��������������Բ������ļ��㷽�������Ͻ��н�ѧ��.���̲�������ȣ�ת��˼�����͸��ֱ������ѧ���������²⡢��ȡ��۲졢ʵ�顢̽�����������ܽᡱ��̽�����̣�����������Բ׶����ļ��㹫ʽ�������ù�ʽ����Բ׶�������������������ѧ�������ռ�����������ѧ��������߼�˼ά����������ѧ������������

������������

������ѧ�γ̱�׼��ָ����Ӧ������ѧ������̽���Ĺ��̣��ڹ۲졢���������������ɡ��ܽ����������֪ʶ����չ�ռ����Ӷ����ѧ��������������������

��������ѧĿ�꡿

����1��֪ʶ�뼼�ܣ�����Բ׶��������㹫ʽ�������ù�ʽ��Բ׶�������������������һ֪ʶ���������һЩ�򵥵�ʵ�����⡣

����2�������뷽����ͨ����ֱ�����롪������̽�������������������ó����ۡ���ʵ�����á�̽�����̣����Բ׶������Ƶ����̺�ѧϰ�ķ�����

����3����С�̬�����ֵ�ۣ�����ѧ������̽������֪���񣬸��ܵ���ѧ��Դ������,�ܻ���������ѧ�,�Ծ��������˺������������˼��������ϰ�ߡ�

��������ѧ�ص㡿Բ׶�����ʽ�����⣬�������ù�ʽ��Բ׶�������

��������ѧ�ѵ㡿Բ׶�����ʽ���Ƶ�

������ѧ�������

����ѧ����ѧϰ��Բ����������㣬�ڽ�ѧ�в��÷�����ѧ��������С�����̽�ֵ���ʽ����ѧ��������������̽�����������Ⲣ����ѧ����Բ��֪ʶǨ�Ƶ�Բ׶���ó����ۡ����Զ� ���µ�֪ʶ��ѧ������һ���ܱ��ֳ���������顣

��������ѧ���̡�

����һ����ϰ���롣

����1��˵��Բ����Բ׶�����ֵ����Ƽ�������

����2�����ɣ�Բ���������ʽ����ĸ��ʾ�ǣ�V=s h ����

����Բ׶�������ʽ����ĸ��ʾ�ǣ� �� ����

����3���ع�Բ��������㹫ʽ���Ƶ����̡��ܲ�����ת���ķ����Ƶ���Բ׶��������㹫ʽ�أ�

���������������⣬ʵ��̽����

����׼������������һ��Բ����һ��Բ׶������Բ����Բ׶�ĵ׺͸߸���ʲô��ϵ��

������������ˮ̽���ȵ׵ȸ�Բ����Բ׶�����֮����ʲô��ϵ��

�������������ܽ�������ۡ�

��������ĸ��ʾ�����ǵĹ�ϵ��

��������ʵ�����ã��������ܡ�

������ѧ����3.

�����ġ���ϰ���̣����������

����1���ڴ��⡣

����2���ж��⡣

����3����չ���á�

Բ׶�����˵�θ�2

����һ��˵�̲�

����Բ׶��Сѧ���γ���֪ʶ�����һ����ѧ���ݣ���ѧ����ѧϰ��ƽ��ͼ�κͳ����塢�����塢Բ����Ļ����Ͻ����о��ĺ�������Χ�ɵ������������ͼ�Ρ����о������塢�������Բ����������չ���о�Բ׶������ġ����ݰ�������Բ׶����ļ��㹫ʽ��Բ׶������㹫ʽ�ľ������á�ѧ��������Щ���ݣ�����������ȫ�����ճ����塢�����塢Բ����Բ׶֮��ı�����ϵ����߼���֪ʶ����ˮƽ��Ϊѧϰ���м��δ��»�����ͬʱ�����������ѧ����ѧ֪ʶ���ܽ��ʵ�������������

������ѧĿ���ǣ�

����1��ʹѧ������Բ׶������Ƶ����̣���������Բ׶����ļ��㹫ʽ��������ȷ����Բ׶�������

����2��ͨ�������Ƶ�Բ׶������㹫ʽ�Ĺ��̣�����ѧ�������Ŀռ����Ͷ��ֲ���������

������ѧ�ص��ǣ�����Բ׶����ļ��㷽����

������ѧ�ѵ��ǣ�����Բ׶�����ʽ���Ƶ����̡�

��������˵�̷�

��������ѧ����֪��Ĺ��ɣ�ѧ��ʵ��ˮƽ״�����Լ���ѧ���ݵ�'�ص㣬���ڱ��ڿ�������̽����С�����ѧϰ��ʽΪ���������龳��ѧ������ͨ���龳��֪�����в��룬��ͨ��������֤��������ȡ��ѧ���⣬�Լ��ܽ���ɳ�Բ׶����ļ��㷽�����Ӷ�ʹѧ��������˼ά�𲽹��ɵ�����˼ά�������ﵽ��֪��֪����֤��֪��Ӧ����֪�����̺����֪��Ŀ�ģ�ͬʱ�ڿ����϶����ѧ��������ע������ѧ���������ɵľ���

��������˵ѧ��

�������ڿ�ѧϰ����ѧ��չ���۲졢���롢�������Ƚϡ����������ۡ����ɵȽ�ѧ���Ϊ�˸��õ�ָ��ѧ�����Ҳ���С�������ʽ��֯��ѧ��������һ���������ѧ��ȥ���֣����鴴���ȡ��֪����һ���棬Ҳ������ǿѧ���ĺ�����ʶ���ڻ�бŷ������Ե�˼ά�𻨡�

�����ġ�˵��ѧ����

����Ϊ�˸��õ�ͻ���ص㣬ͻ���ѵ㣬���Զ��ֲ������۲���롢ʵ����֤�����۹��ɷ�ʵ�ֽ�ѧĿ�ꣻ��ѧ�г�����ü��ε�ֱ�ۣ�����ѧ�����������ã�����ѧ�����������ز����ѧ��ȫ���̡�

����1�������龳���������

������ʾ����Բ׶�ε�ɳ�ѣ�������ѧ�������龳���������֪����֪ʶ���ܶ�ѧ������֪��ɳ�ѵ�����ж�󣬴Ӷ��������⡰Բ׶�����������ѧ���Լ�������⣬�������⣬������ѧ��̽����������ǿ��Ը����

����2��̽��ʵ�飬�ó�����

����A�����ֲ���

������һ��Բ����ľ�ϵ��ϵ�����һ��,��ѧ���۲����ɵ�Բ׶����ԭ����Բ������ʲô��ϵ.Ҫ���ȱ���ϵ׵�Բ�ĵ㣬������µ��棬ע�ⰲȫ������ѧ�������Ŀռ����Ͷ��ֲ���������

�����¡��۲����

�����۲졢�Ƚ�Բ������Բ׶�塣

����ͻ��֪ʶ�㣨1�����ȵ׵ȸߡ�����ѧ���²�Բ����������ȵ׵ȸߵ�Բ׶����Ĺ�ϵ��

����ͻ��֪ʶ�㣨2��Բ׶����������ȵ׵ȸߵ�Բ�����С��Բ׶����������ȵ׵ȸߵ�Բ�������1/2��Բ׶����������ȵ׵ȸߵ�Բ�������1/3��������Բ׶����ķ�����ѧ������˼���������ۣ���ѧ���ṩ������ͽ����Ŀռ䣬���������ǵĴ���������

����C��ʵ����֤

����ѧ������ʵ�飬С�����̽��Բ׶����ļ��㷽����

������1������ƽ��Բ׶��������ȵ׵ȸߵ�Բ����ľ�ϵ�������

������2����Բ׶���װ��ˮ��Բ����ˮ����������������

������3����װɳ��װˮ�ķ�������ʵ�顣��������ƣ��ɽ�ʦ������ʾ��ѧ������ʵ�飬��ַ�����ѧ�����������á�

����ͨ��ѧ����ʾ�����������ۣ��ó�Բ׶����ļ��㹫ʽ��

����Բ����������������ȵ׵ȸߵ�Բ׶�����3����

����Բ׶������������ȵ׵ȸߵ�Բ���������1/3.

����Բ׶���=��������ߡ�1/3

����������ڳ�ַ�����ѧ�����������ã���ѧ�������롢̽����ʵ���з�չ���ֲ�������������������

����3��Ӧ�ý��ۣ��������

������1������ϰ����ʽ��ʾ��1��

������1��һ��Բ׶�ε�������������19ƽ�����ף�����12���ף�������������Ƕ��٣�

����ͨ�������ϰ����������ѧ֪ʶ��

������2��������ϰ���������Բ׶�������

�������������7.8ƽ���ף�����1.8�ס�

��������뾶��4���ף�����21���ס�

��������ֱ����6���ף�����6���ס�

���������������ѧ����

����ϵ��֪��������������γ�ϵͳ��֪ʶ�ṹ��

������3����ʾ��2��

�����ڴ�ȳ��ϣ���һ��������Բ׶��С��ѣ���õ���ֱ����6�ף�����1.2�ף�ÿ������С��Լ��735ǧ�ˣ����С���Լ�ж���ǧ�ˣ�

����ͨ�������ϰ������ѧ�����ʵ��������������˽���ѧ������Ľ�����ϵ��

������4��������ϰ��

������ѧ����ʵ���õ�ɳ�Ӷѳ�Բ׶��ɳ�ѣ����������������������������͵�ȡ�ģ�����ѧ��һ��������ѧ֪ʶ���ʵ������Ļ��ᣬ�����Ƕ��ֶ��ԣ������ѧϰ��ѧ����Ȥ��

����4��ȫ���ܽᣬ�������졣

������ѧ��˵˵��ڿε��ջ񣬲��ڿκ����������һ��Բ׶�����壬��취������������������������ѧ���������м���̽����ѧ�������Ȥ��

Բ׶�����˵�θ�3

����һ��˵�̲ġ�

����Բ׶����ʶ����������ǡ��˽̰桷���ݵ�ʮ����4143ҳ�����ݡ�����

������������ʶ��Բ����Ļ����ϼ���ѧϰ�����ݡ�ѧϰԲ׶���Խ�һ����ǿѧ��������ͼ�ε���ʶ��Ϊ�˰���ѧ����ʶԲ׶�壬���������Բ׶���������㹫ʽ���̲��Ǵӹ۲����֣���ʵ����������ѧ��ͨ�������ѳ���ĸ�����廯�����󻯡���Բ׶����йظ��������㹫ʽ��ʵ������ʶ��Ȼ�����õ�ʵ��������ȥ��

�������ݽ̲����ݣ�ȷ����ѧĿ�꣺

����1��ͨ���۲����ʾ��ʹѧ����ʶԲ׶�壬��������������������㹫ʽ,���ܸ��ݾ����������Ӧ�ü��㷽����

����2����ѧ������Բ׶�����ʽ���Ƶ����̣���ʶԲ�����Բ׶��֮��Ĺ�ϵ����͸��֤˼ά�ķ�����

����3��ͨ��ʵ�ʲ���������ѧ�����ԡ����ֵ���������ѧ�������Ͻ�����ϸ������ϰ�ߡ�

����4������ѧ���۲졢�Ƚϡ��������ж���������������չѧ���ռ������ѧ�������������߼�˼ά������

������ѧ�ص��ѵ�͹ؼ���

����1���ص㣺��1����ʶֱԲ׶����������һЩ��������2��Բ׶���������㡣

����2���ѵ㣺��1��Բ׶��������㹫ʽ���Ƶ�����2������й�ֱԲ׶��ʵ����

��������

����3���ؼ���Ҫ���Ӧ��ֱ�۽̾ߺ͵��ԣ�������ʾ��ʵ�飬��Ŀ�ġ��в��������ѧ���۲졢˼�����Ӷ��Ƶ������㹫ʽ���йظ��

��������˵�̷���ѧ����

�������ݽ̲ĵ����ݺ�ѧ���������������Ҳ������½̷���ѧ����

����1��ֱ�۲�����ͻ���ѵ㡣

��������ڿ��У��������ʵ����ѧ����ʶֱԲ׶��ͨ��Բ׶��ĵ㣬�ߣ��棬

������ʶԲ׶��ĵ׺͸ߡ�����ѧ������С������ã��󵨷�����ѧ�����ֲ������Ƶ���Բ׶��������㹫ʽ��������Բ׶���Բ����֮��Ĺ�ϵ��ͨ�����ֲ�������ѧ���ö��ָй�ȥ��֪�����ȡ����֪ʶ��ʹ������˼ά���ܽ�ϣ������ֱԲ׶���������ʶ��

����2�����õ��Կμ��Ķ���ͻ���ص㡣

����Բ׶�����ʶ�DZ��ڿε��ص㣬Ϊ����ѧ����ֵ���ʶԲ׶�壬��������

������׶�����������Ļ�ϣ���С��ѣ�©���ȣ������õ���������ʽ��ʶԲ׶��ĵ��棬���棬���㣬�ߡ���ʶԲ׶����Ĵ�СҲ�DZ��ڵ��ص���ѵ����ݣ�Ϊ��ͻ���ص㣬ͻ���ѵ㣬��������ѧ��ȥ̽���ȵ׵ȸߵ�Բ׶����Բ�������֮��Ĺ�ϵ��������õ�����Ļ��ʾ�����Ƶ����̣��Ѿ�̬ת��Ϊ��̬������ѧ������ѧ֪ʶ��ֱ��ӡ�����������󡢾���Ľ�ѧʹѧ���ܹ��ɾ��嵽�����ɸо���֪������˳���Ĺ��ɡ�

����3��ע������ѧ���ķ�ɢ��˼ά�ʹ�����ʶ��

�������½��������ʽ����ĺ��ģ�����ڿ��ý�ѧ��ע������ѧ���ķ�ɢ��˼

����ά�ʹ�����ʶ��

��������ʶԲ׶��Ĺ����У�����ѧ��˼�������֣���ʶԲ׶�������������ʶԲ׶�������Ĺ����У�����ѧ��������ȥ�͵ȵ׵ȸߵ�Բ�����������бȽϣ�ͨ���Աȡ��������ۺϡ����ɳ�Բ׶���������㹫ʽ��ѧ���ڳ����ʶ��Բ׶���Բ����֮��Ĺ�ϵ��`�����ϣ��Ӳ�ͬ�����ѧ��������ϰ������ѧ����һЩ�д�����������Ŀ����ѧ����ַ����Լ��������Ŀռ䣬����ѧ����ɢ��˼ά������

�������� ˵��ѧ������ơ�

�����������롣

����������ѧ���������ѧϰ��ʲô����ͼ�Σ�Բ���壩���ڵ�����Ļ��չʾԲ

���������Բ׶���ʵ���ѧ����ʶԲ���壬˵��Բ����������ʽ��Ȼ�����ʣ���Ļ�ϻ���һЩʲôͼ���أ���������һ���������ѧ��������֪Բ׶�壬��һ������ܼ���ѧ����ѧϰ��Ȥ����������ѧ������˼������������

����̽����֪��

����1��Բ׶����ʶ��

������1��Բ׶����ɡ�

�������档Բ׶�м����棿�������棿[��ʦ���飺Բ׶�������棨һ����

�����棬һ�����棩��]

�������⡣���ʣ�Բ׶�м����⣿��ʲô����һ���⣿[��ʦ���飺Բ׶

������һ���⣨һ����յ����ߣ���]

�����۶��㡣���ʣ�Բ׶��û�ж��㣿�м������㣿[��ʦ���飺Բ׶һ

���������㡣]

�����ܸߡ����ʣ�Բ׶�ĸ��������ʦ��ʾԲ׶�̾ߣ�������ʾ��������һ��Ϊ������ѧ���۲죬�ó��ߵĸ��[��ʦ���飺��Բ׶�Ķ��㵽����Բ�ĵľ�����Բ׶�ĸߡ�]

�������ʣ�Բ׶�Աߣ���ʾԲ׶���棩��������Dz���Բ׶�ĸߣ�Բ׶�м����ߣ���һ���ߣ�

������2��Բ׶��������

������һ��������Բ�Ρ�

������һ������չ��ͼ�����Ρ���ͨ��������ʾ�õ�����

������3��ָ��ѧ����Բ׶����ͼ��

����2��Բ׶�����ʽ�Ƶ���

������1�����Գ�ʾľ��Բ����Ǧ�ʣ��þ��ʵ���ǰ������Բ׶�����ʣ��������һ����ʲô���壿���Բ׶����ʲô�������ɵģ����Բ׶���ԭ�����Բ���������͸���ʲô��ϵ�����������ʲô��ϵ�أ�����ѧ�����������

������2����ʾ�ȵ׵ȸߵ�Բ���岣��������Բ׶�岣��������

�����ٽ�ʦ��ʾԲ����Բ׶�ȵ׵ȸߣ������飺�ȵ׵ȸߡ�

������ʦ��ʾ��ѧ���۲죺��Բ׶����������װ����ɳ����Բ���������浹��

�������������Σ�Բ���������պõ�����

������ָ��ѧ������С������ɳ��ʵ�顣

��������С���鳤��ʾ������ͬѧ�۲죬����Բ�������Բ׶���֮����ʲ

����ô��ϵ��

������3�����ʣ���Բ׶��װ���Ļ�ɳ����Բ�����ɳռԲ���ݻ��Ķ��٣��������˼��κ󣬲�װ��Բ����������ʵ��˵���ȵ׵ȸߵ�Բ׶��Բ�������ʲô��ϵ��

��������ʦ���飻Բ׶��������ں����ȵ׵ȸߵ�Բ�����������֮һ����

������ʦ��ʾ���ȵײ��ȸߵ�Բ����Բ׶��������ѧ���۲��ʦ����ʾ�����ʣ�Բ׶��������Բ�����������֮һ��Ϊʲô��ѧ�����ۡ�

������4�����ʣ������Ѿ�֪��Բ�������ʽ��V=Sh����ô�����ȵ׵ȸߵ�Բ׶�����ʽӦ��ʲô��

��������ʦ���飺V=1/3 Sh����

�������ʣ������ʽ�Sh����ʲô��ΪʲôҪ����1/3��Ҫ��Բ׶�����Ӧ��֪��ʲô������

����3����ʽӦ�á�

������1����ʾ��1 һ��Բ׶��������������19ƽ�����ף�����12���ס����Բ׶�������Ƕ��٣�

����ѧ���ڴ𣬽�ʦ���顣

����V=1/3Sh ��������ʣ�1912����ʲô��

������1/31912 ���������1/3����ʲô��

������76���������ף�

������ �����ԣ�

������2�������Ŀ�����ߵ���������Ǹ��ߵ���뾶��3���ף�������Բ׶�����

����ѧ����ϰ����ʦ�������ԣ���

����Ŀ��������ѧ���ķ�ɢ��˼ά�ʹ�����ʶ��

����������ϰ��

����1�������и�Բ׶�������

������1�������30ƽ�����ף���5���ס�

������2������뾶4���ף�����3���ס�

������3������ֱ��12���ף�����10���ס�

������4�������ܳ�31.4���ף���6���ס�

����2��

����4

�������������������������λ�����ף�

����12

����9

����5

����Ŀ������ѧ��������ѧ��֪ʶ���ʵ�����⡣

����3�������⣺��һ�������60�������׵�Բ����ľ�飬����һ������Բ׶�壬Բ׶�������Ƕ��٣���ȥ������Ƕ��٣�

����ͨ�����ۣ���ѧ������ѧ��֪ʶ���γɼ��ܼ��ɣ�����ѧ���Ĵ���������

��������С�ᡣ

����ͨ����ڿε�ѧϰ��ѧ����ʶ��Բ׶�壬������Բ׶���������㷽�����ܽ���й�ʵ�����⣬��һ����չ��ѧ���Ŀռ����ͳ���˼ά������

�����ģ� ˵������ơ�

����Բ׶����ʶ���������

����Բ׶�����: ���㷽����

�����棺�������棩 �⣺��һ���⣩ Բ�������ʽ��v=sh

�������㣺��һ�����㣩 �ߣ���һ���� Բ׶�����ʽ��v=1/3sh

������1 һ��Բ׶��������������19ƽ�����ף�����12���ף�

��������Բ׵������Ƕ��٣�

����ѧ���ڴ𣬽�ʦ���飺���ԣ�

��������������Ҫ���ϴ��Ҫ����������ڿε���Ҫ���ݣ�ͻ���˱��ڿ��ص���ѵ㣬����ѧ��ѧϰ�����գ�չ�ֳ��������¡�ѭ�򽥽��Ĺ��̣�Χ����Բ׶�����ʶ��������㣬����������ȷ�����ġ�

�����壮 ����˵����

��������ֱ����ԭ������ѧ���۲졢������ʵ�顢���ɡ�С�ᣬ��ʶԲ׶���������㹫ʽ������������ʵ�����ϵ�ԭ����������ѧ��Բ׶���������㹫ʽ���ʵ�����⡣����ѧ������֪����ѭ�򽥽��ز���һЩ��ϰ������ѧ���Ŀռ�˼ά����ɢ��˼ά�ʹ���˼ά������

Բ׶�����˵�θ�4

��λ�쵼����λͬ�ʣ�

������Һã�

����������˵�ε������ǡ����꼶��ѧ�����˽̰棩�²�ڶ���Ԫ��Բ����Բ׶���еĵڶ���ʱ��Բ׶�������������˵�ΰ���������ݣ�˵�̲ġ�˵�̷���˵ѧ����˵��ѧ�����˵���顣

����һ��˵�̲�

����1���̲ķ���

������Բ׶���������ѧ����ѧ��ѧϰ������ͼ�Ρ��������塢�����塢Բ����Ļ����ϣ���ʶ��Բ����Բ׶�������������Բ���ı����������Ļ����Ͻ��н�ѧ�ġ�

�����̲�ͻ����̽��������㹫ʽ�Ĺ��̣�����ѧ����װɳ��װ�׵�ʵ������Ͻ��й�ʽ�Ƶ���ͨ���۲�,�Ƚ�,����,����,�����ͳ���,��������Բ׶��������㹫ʽ,��һ��������ѧ�����.������ѧ���Ĺ���,��ý������ķ���.

����2��ѧ�����

����ѧ����ǰѧϰ�˳����塢�����壬�ڴ�ǰ��ѧ���������ԲΧ�ɵ�����ͼ�Ρ���Բ�����Ҿ�����Բ��������㷽�����Ƶ����̣������˳��������˼ά��ʶ��ͨ��ǰһ�ڡ�Բ׶����ʶ����ѧ����Բ׶������Ҳ����һЩ�˽⣬��ѧ����˵�����������İ������֪ʶ��ֻ����Բ׶����ѧ����Ϊ�����򼸺����ͼ�Σ�����������ѡ�

�����������꼶��ѧ����˵,�������ѧ���Ķ���ʵ�������Ƚ�ǿ����һ���Ŀռ�������������ʽ���Ƶ�����ȴ�Ƚϳ��󡢿������������˵�ò���������һ���ѵ㡣ͬʱ����Բ׶��������ʵ�����ã��������ľ����жϣ�ѧ����3���Ĺ�ϵ�������⣬��ʦӦ����ѧ�����⡣

����3����ѧĿ��

����֪ʶ�뼼��Ŀ�꣺ͨ��ѧ������ʵ�飬�Ӷ��Ƶ���Բ׶����ļ��㹫ʽ�������ù�ʽ����Բ׶����������һЩ�й�Բ׶�����ʵ�����⡣

���������뷽��Ŀ�꣺ͨ��ʵ���Ƶ�Բ׶�����ʽ�Ĺ��̣���ǿѧ����ʵ������������������ѧ���۲졢�Ƚϡ��������ܽ���ɵ�ѧϰ������

����������ֵĿ�꣺ͨ��ʵ�飬����ѧ��̽��֪ʶ��������ϵ����͸ת��˼�룬�����ܷ���֪ʶ�Ŀ��֣�����ѧϰ����Ȥ��������ѧ�������������ϵ������ѧ��ѧ������ѧ��'��Ȥ��

����4����ѧ���ѵ�

������ѧ�ص㣺��������չ�ʽ������ȷ���ù�ʽ���ʵ������

������ѧ�ѵ㣺Բ׶�����ʽ���Ƶ�����

����5���̾ߡ�ѧ��׼��

�����̾ߣ�һ��Բ����2����Բ���ȵס��ȸߵ�Բ׶��ɳ�ӣ�ѧ�����Ƶ�Բ���������͵�Բ׶���ɡ����dzߡ�ֱ��

��������˵�̷�

�����ڹ�ʽ�Ƶ��׶Σ�Ϊ�˴��ƿ�����ζ�Ĺ�ʽ�Ƶ����̣��ڽ��ڱ��ڿ�ʱ�����Сѧ������֪���ɣ�����������ʵ�鷨���۲취,̽����Ϊ���������۷�����ϰ��Ϊ����ʵ�ֽ�ѧĿ�ꡣ�ڽ�ѧ�У��ӣ��١���ѧ����������Բ����Բ׶�ĸߣ�����һ����ѧ���Լ���������Բ����Բ׶�����ڡ���ѧ�������Ƶĵȵ׵ȸߡ��ȸ߲��ȵס��ȵײ��ȸ�Բ����Բ׶�ֱ�װɳʵ�����֡�ͨ��ѧ���Լ����ֲ�����ʵ��������ܽ�ʵ����ɡ���Բ׶�������˵�θ�

����ͨ��С��ʵ�顢���ۡ����������ɡ��Ƶ���Բ׶����ļ��㹫ʽ��v=��Բ׶�������˵�θ�sh

�����ڹ�ʽ���÷��棺��ȡ�������ģʽ����ѧ�������ڣ��١���֪Բ׶�ĸ������뾶���ڡ���֪Բ׶�ĸ������ֱ�����ۡ���֪Բ׶�ĸ�������ܳ���������£����ʹ�ù�ʽ���㡣Ȼ��ͨ����ѧ���о����ߵ�ʵ��������ʵ�����á�

�����������ȳ�ַ�����ѧ�����������ã��ֵ���ѧ�����������ز����ѧ��ȫ���̡�����Ϊѧ������һ������̽������������Ļ���������ѧ������ȥ���¹۲졢���롢ʵ�顢��֤�������뽻������ѧ����Ӷ�ʹѧ���γ��Լ�����ѧ֪ʶ���������Ч��ѧϰ���ԡ�

��������˵ѧ��

���������Ľ�ѧ�ǽ�ʦ����������λ��ѧ���������Ǵ��ڱ������������������ߵı�����λ�������̳�����ѧ��û������ԣ����Ӧ���������������⣬�������⣬�������������ѧ�������Ҳ���䡣

�����¿θ�Ҫ�󣺽�ʦҪ�ѿ��ú�ʱ�仹��ѧ������ѧ���г����ʱ��͹����Ŀռ�ѧϰ��̽�֡��������о�����ʦֻ��ѧ��ѧϰ��ָ���ߺͲ����ߡ�

������Ա��ڣ���ѧ������Ҫ��ȡ��

����1��ѧ����ѧϰԲ׶�����ʽ���Ƶ�ʱ��ͨ���Լ����ֽ��в���ʵ�顢�۲�Ƚϡ�����С�ᣬ�����Ƶ���Բ׶�ļ��㹫ʽ���Ӷ�����ѧ������ʵ��ķ�����̽����֪ʶ��

����2����ַ���ѧ�����������ã�ѧ�������ľ�����ѧ���Լ�����ѧ������ľ�����ѧ���Լ��룬ѧ����˵�ľ�����ѧ���Լ�˵��ѧ��������ģ���ʦ����������ѧ���롣

����3����ʦ�������ѧ�γ������йص�ǡ�����������⣬��ѧ���ڷ��������ۡ�̽����ǰ������ȡ�Լ������������һ�����ѵ����⣬��ʦ�ٴ������ѡ��㲦���Ӷ��ھ�ѧ����DZ�ܣ�����������ѧϰ�ɹ�����Ȥ������ѧ��ѧϰ�Ļ����Ժ������ԣ�����ѧ�����������ã��������õ�ѧϰϰ�ߡ�

�����ġ�˵��ѧ����

�������ڿεĽ�ѧ���Ұ�����6����ѧ����

����1��ѧ������̽��,Ԥϰ

������һ�������䡶Բ׶����ʶ��

����(1)��ѧ��������׼����ɳ�ӻ����õ���ʦ���������������ɳ����Ϸ���Ұ������������ϣ������ص�,�γ�һ�����Ƶ�Բ׶�����ǿ�����ʲô��״?

��������ѧ����ɳ�ѵ���״�������Ǹ�Բ����һ�����㣬������һ��б�棬���󻭳�Բ׶��ͼ�Σ������ʡ����������߻�ͼ���飩��

��������

����Բ��

������

����(2)��ѧ����ͼ���ҳ�Բ׶�Ķ��㡢����Բ׶�ĸߡ���ѧ����ȷ����Բ׶�Ķ��㵽����Բ�ĵľ�����Բ׶�ĸߡ�(��ͼ�ϱ�ʾ����������)��

������3��ͼ�ﻭ�������ߺ͵���Բ������ֱ����ʲô��ϵ?

������4����������Բ׶��?(��ѧ��������������ʹ�����dzߡ�ֱ�߲�������Բ׶�ĸߡ�)

�����ڶ���������Բ������ļ��㹫ʽ

������һ������ͼԲ׶�ȵס��ȸߵ�Բ����ָ��ѧ���ش𣬲����鹫ʽ��

����Բ������������������

����vԲ��=s��h

����������������չʾ

������1������֪�������ɳ�ѵ������ô�죿

������2���ܲ���Ҳͨ����ѧ����ͼ�������أ�ת����ʲôͼ������ʣ�

������3����о�����ǰ��ѧ�����Ǹ�ͼ����ϵ���У�

������4������������ͨ��ʵ��ķ������õ�����Բ׶��ɳ�ѣ�����Ĺ�ʽ��

����2��ʵ�����

����������ڷ�����������С�

Բ׶�����˵�θ�5

����������˵�ε������Ǿ����������������Сѧ��ѧ���˽̰棩��ʮ���������Ԫ��Բ׶������������潫�ӽ̲ķ������̷���ѧ������ѧ���̵��ķ������˵����

����һ���̲ķ���

����1���̲ĵĵ�λ������

������Բ׶�����������ѧϰ��Բ���ܳ�������������塢�����塢Բ�����������㣬�Լ�������ʶԲ׶�����Ļ����Ͻ��н�ѧ�ġ�ͨ�����ڿ����ݵĽ�ѧ����չѧ���IJ���������ʵ���������������¾���Ϊ���ѧ��������ѧϰ��������չ��û�����

����2����ѧĿ��

������1��̽��������Բ׶����ļ��㷽��

������2�������۲졢���롢ʵ��ȹ��̣���չѧ���������������������������������¾���

������3������ѧ������̽������������ľ�����͸ת������ѧ˼��ͷ�����

����3����ѧ�ص㡢�ѵ�

������1���ص㣺̽��������Բ׶������ļ��㷽����

������2���ѵ㣺����Բ׶������㷽�����Ƶ����̡�

���������̷�

��������ѧ�γ̱�׼����ȷָ������ʦӦ����ѧ����ѧϰ�����ԣ���ѧ���ṩ��ִ�����ѧ��Ļ��ᣬ��������������̽���ͺ��������Ĺ�����������������ջ�������ѧ��֪ʶ�뼼�ܡ���ѧ˼��ͷ�������ù㷺����ѧ����顣���ڿ�����Ҫ�����������ַ�|ʵ���������ͬʱ������ý��Ƚ�ѧ�ֶΣ������ѧ��������߽�ѧ������

��������ѧ��

��������˵��������֮�㣬ֻ��һ�����裻������֮�棬�������ò����������ʽ���ҲҪ��ѧ��װ������ѧ�ᡱ����Ҫ����ѧ������ڿ��ҽ�ָ��ѧ������ʵ�顢��������������������Ũ�ȳ�����ϰ�ȷ�����ʹѧ����Ϊ��ѧѧϰ�����ˡ�

������Ͻ̷���ѧ�����̾ߡ�ѧ��׼���У�

����1����ý���ѧ����

����2���������Բ����Բ׶����

����3��װ��ˮ��ˮͰ

�����ġ���ѧ�������

������һ���۲췢��

����1�������Գ�ʾ��һ��Բ���壬���ʣ���������Բ���������

����2����������ʾ����Բ������������С��һֱ��С��һ�㣬��ʱԲ����ͱ����һ��Բ׶�塣���ʣ�����ʲô���ֺ��뷨��

����3���������

�����������ɸ�ϰ���ʿ�ʼ���Ծ����¡�������ʾֱ�����󣬶�̬��չ���˱仯���̣���͸ת������ѧ˼��ͷ���������ѧ���۲췢�֣��󵨲��룬������ѧ����ѧϰ��Ȥ��ǿ�ҵ�̽��������Ϊ������Ƶ�Բ׶��������̵����ã��Ӷ���Ȼ�����¿Ρ�

����������̽������

����������ڷ�����������С�

������һ����ʵ�������

����ѧ������ϣ��ͨ��ʵ����֤ʵ�Լ��IJ��룬����ѧϰ��Ȥ��Ȼ��ע�����߶ȼ��У�����Ͷ�뵽ʵ���С�

����1����ѧϰС���ó�׼���õ�һ��Բ�����A��B��C��D�ĸ�Բ׶�壨����ֻ��A��D��Բ���ȵ׵ȸߣ����ֱ����ĸ�Բ׶װ��ˮ����Բ���У��۲��Ҫ���ε���������ʵ��������ü�¼����ʾ˼����ͨ��ʵ���㷢����ʲô��

������ѧ������A��D����Բ׶���õĴ�������ʱ�����ɣ�A��D����Բ׶��Բ����ʲô��ϵ�أ�

����ѧ���ó�AD����Բ׶��Բ���ȵ׵ȸߡ��ٴ����ɣ��Dz������е�Բ׶�������������ξ͵����������ȵ׵ȸߵ�Բ���أ��Ӷ�����ڶ���ʵ�顣

����2����ѧϰС�����ô�С��һ���ȵ׵ȸߵ�Բ����Բ׶���ԣ�������Բ׶װ��ˮ��ֱ��������ȵ׵ȸߵ�Բ���У��۲��Ҫ�������õ�����

����3����һ��ͨ��ʵ���������������ѧ���۲졢�Ƚϡ����������Ա�������������ѧ�����˺��������˽���˼ά�Ĺ��̺ͽ����ʵ��û����̿�������ֱ�Ӹ���һ��ȵ׵ȸߵ�Բ����Բ׶����������Ϊ����������ѧ��ֻ�ǰ����г�����ʾ��һ���鱾�ϵĽ��۶��ѣ����޷��֣����޴��£��������׺��ӵȵ׵ȸ���һǰ��������û����ɳ������ˮ��ʵ�飬��Ϊɳ������֮���п�϶�������ʮ��׼ȷ������Ƶ�ʵ��������̣����ѧ�о������ƣ�ע�ؿ�ѧ�ԡ�ȫ���ԣ�ѧ���������ɶȴ�������ѧ���������ķ��ӣ������ڴ����������γɡ�

�����ڶ������Ƶ���ʽ

����1�����ۣ�Բ׶�������Բ���������ʲô��ϵ����ѧ����ֽ������ɹ�ʶ��Բ׶������Ǻ����ȵ׵ȸߵ�Բ�������`����֮һ��

����2��Բ׶������������㣿���㹫ʽ��ʲô������ѧ���Ļش���飺V׶=1/3 SH

����������Ӹ�����ʶ������������ʶ����һ������͹�����֪������ѧ���Ͻ����߼�˼ά���������Ա���������ԡ�׼ȷ�ԣ���ͻ����ѧ�ص㡣

���������������Խ���

����1��ѧ���Ķ��̿��鿯42ҳ���ݣ��ҳ��ؼ��䡢�����ص�ʡ���������Ϊ�����ѧ������ѧ�Ķ�������

����2��������ѧ�����Զ��������1����2��ָ��ѧ����ʾ������̣����嶩������ʱ��̽��������֪Ӧ����ʵ������ʦ���еõ���ѧ��Ϣ�����Ա������ѧ���ݣ�ѧ�����鵽���ٴ��족�롰�ɹ�����ϲ�ã���һ����������ѧϰ�������ԡ�

����������Ӧ���

������������ǰ��ѳ����˵ĸ���Ӧ�õ������龳��ȥ���Ǹ���ĸ��ֺ������Ҫ����ϰ��ʽ���У�����������£�

����1��������ϰ

������1���ж϶Դ���

������2��Բ׶�����Բ�������ȷ��1/3������

������3��Բ��������������ȵ׵ȸߵ�Բ׶�����3��������

������4��һ��Բ�������45�������ף������ȵ׵ȸߵ�Բ׶�����15�������ס�����

������5���̿���43ҳ����һ������1��2�⡣

����2���ۺ���ϰ

������1��һ��Բ׶�����ܳ���31.4���ף�����12���ס���������Ƕ����������ף�

������2��һ���������12056ƽ�����׵�Բ׶�壬���Բ׶��ĵ�����Ƕ��٣�

����3��˼��������

������������ʾ����������һ��������Բ׶��ɳ�ѡ�������취������������˵˵�����ͼ���ķ�����

������ϰ��ƴӻ��������֣����ɵ���ʽ�⣬��չ���ۺ��⣬���쵽˼���⣬������dz���ѭ�򽥽��Ľ�ѧԭ����ϰ������ѵ����ѧ��װ�Ľ��������ͼ��ɣ�������ѧ֪ʶ���ʵ�������������

�������ģ��ع�����

����1����ڿ���ѧ����ʲô�����������ʵķ�ʽ����ѧ���ع˹�����ѧ֪ʶ���ݡ�ѧϰ��������ǿ��֪ʶ������ͼ��䣬�ٽ�ѧ������ѧ����

����2�����Լ��ͱ�������ʲô��Ҫ˵��ѧ�����Լ��ͱ��˵�ѧϰ���̼�ѧϰЧ���������ۣ���ǿ�����š���������ǿ��ʶ������������չ���ڶ�����

����3��������ҵ���̿���44ҳ��3�⡣��������ҵ�ɼ�ʱ����ѧ��ѧϰ���������ѧ�����õ�ѧϰϰ�ߺ�Ʒ�ʡ�

����������ƣ����ԣ�

���������İ��������������֪���γɹ��̣�����ʾ�˾���Ľ��ⷽ����ͻ����ѧ�ص㣬������ˡ�

Բ׶�����˵�θ�6

���ĸ�λ���٣�

������Һã�����X�ſ�����������˵�ε���Ŀ�ǡ�Բ׶���������

�����¿α�ָ������ѧ�γ�Ҫ����ȫ��ѧ������Ӧѧ�����Է�չ����Ҫ��ʹ�����˶��ܻ�����õ���ѧ��������ͬ��������ѧ�϶��ܵõ���ͬ�ķ�չ�������ҽ��᳹��һ����ӽ̲ķ�����ѧ���������ѧ���̵ȼ�������չ���ҵ�˵�Ρ�

����һ��˵�̲�

�����̲ķ������Ϻ�һ�ÿε�ǰ������������ʽ���ݿ�ʼ֮ǰ����̸̸�ҶԽ̲ĵ����⡣

�������ڿ�ѡ���˽̰����꼶�²ᣬ��Ҫ̽��Բ׶�������������ѧ��������Բ�������֪ʶ����ʶԲ׶�����������֮��ļ���ѧϰ����Բ׶��������㹫ʽ����̽������ѧ�������������⡢ʵ��̽�����ó���ʽ������̽�����̡����ڿε�ѧϰע�ط�չѧ���Ŀռ�����߶��ֲ������������������Ա��ڿε�ѧϰ������Ҫ��

��������˵ѧ��

������������ѧ�����Ϻ�һ�ÿεĻ���������̸̸ѧ����ʵ���������һ�׶�ѧ���Ĺ۲�͸����������Ѿ��õ���һ���ķ�չ��ͬʱ��һ�׶ε�ѧ�����߱����úö���ע���������е��ص㣬�����ҽ����������һ�ص㣬�����������Ľ�ѧ���������н�ѧ��

��������˵��ѧĿ��

�����������϶Խ̲ĵķ����Լ���ѧ��İ��գ����ƶ���������ά��ѧĿ�꣺

����(һ)֪ʶ�뼼��

��������Բ׶�������ʽ���������ù�ʽ��ȷ��������⡣

����(��)�����뷽��

����ͨ���������۲졢�ȽϵȻ������̽��Բ׶�����ʽ����߷������⡢��������������

����(��)��С�̬�����ֵ��

����������ѧ���������ϵ������ѧϰ��Ȥ��

�����ġ�˵��ѧ���ѵ�

����һ�ںõ���ѧ�Σ��ӽ�ѧ������˵һ��Ҫͻ���ص㡢ͻ���ѵ㡣��ô�����ڿ����ݿ���ȷ�����ڿεĽ�ѧ���ѵ㣬�ص���Բ׶�����ʽ����Ӧ�ã���ѧ�ѵ���Բ׶�����ʽ��̽�����̡�

�����塢˵�̷�ѧ��

����Ϊ��ͻ���ص㡢ͻ���ѵ㣬˳����ɽ�ѧĿ�꣬���ڿ��ҽ����ý��ڷ����ʴ𷨡�С�����۵ȷ��������н�ѧ����ѧ����������ѧ���ں��������Ĺ����еõ����ۡ�

��������˵��ѧ����

���������ҽ��ص�̸̸�ҶԽ�ѧ���̵���ơ�

����(һ)�����¿�

�����ڵ��뻷�ڣ��һ������ʵ�����֣�����Ļ��ʾ���ֱ������ͼƬ����Բ׶��״�ĵ���0.8Ԫ��Բ����״�ĵ���2Ԫ�����ߵȵ׵ȸߡ�Ȼ���ʣ������ͬ����Ǯ����������״�ı������ܳԵ�����?ѧ�����뵽�Ƚ���ͬ����ʱ���ֱ������ĸ�����󣬵�ѧ��ֻѧ�����Բ����������������Բ׶��.���������˳��������⡶Բ׶���������

����������Ƶĺô���������ʵ�����֣�һ����������ѧ������Ȥ����һ����Ҳ���Ժܺõ�������ѧ��Դ����������������

����(��)̽����֪

������������̽����֪���ڣ�Ҳ�DZ��ڿε����Ļ��ڡ�Ϊ��ͻ���ص㡢ͻ���ѵ㣬�һ��ַ���ѧ�����������á�����ѧ������Բ׶���ص㣬��˼����Բ׶��֮ǰ��ѧ���ĸ�ͼ������?ѧ���ܹ��뵽Բ׶��֮ǰ��Բ�������ƣ����涼��һ��Բ�Σ����������һ��Բ���ϵ����Բ�ĺ��µ���Բ���ϵ�ÿһ�������������ܵõ�һ����Բ���ȵ׵ȸߵ�Բ׶���һ��ö�ý��չʾǶ����һ���Բ����Բ׶������ѧ���۲죬����ȷԲ׶�����������ȵ׵ȸߵ�Բ�������һ���֡�Ϊ��������ʵ��̽�������̵档

�������������ͨ���۲�Ƕ����һ���Բ����Բ׶ģ�Ͳ���Բ׶������������ȵ׵ȸߵ�Բ������Ĺ�ϵ�Dz����ģ�����ѧ���IJ����������Ψһ�����ǵ��Ͻ��ԣ�����������ʵ������һ��̽����

�����һ��·��ȵ׵ȸߵ�Բ����������Բ׶�������Լ�ϸɳ��ˮ��ѧ�ߡ��ۺ�ʵ������ѳ̶��Լ�ѧ�������������أ��һ���֯ѧ������ΪһС�飬��������ʵ�飬ʱ�䶨Ϊ����ӡ��һ�����ѧ����ʼ����֮ǰ���Լ���һ�����������Dz��ǵȵ׵ȸߣ�ȷʵʵ���������󡣿��ǵ���ѧϰ֪ʶ��ͬʱ��ѧ�������Ľ���������Ҫ���һᶣ��ѧ��ע�ⰲȫ����������Ҫ��ϸɳŪ���۾���Ū��ϸɳ��ˮ��

������������飬ѧ������������˼·��һ�ǽ�Բ׶������װ��ɳ�ӻ�ˮ���ٵ���Բ�����������������θպõ���;���ǽ�Բ��������װ��ɳ�ӻ�ˮ���ٵ���Բ׶���������������θպõ��ա�

Բ׶�����˵�θ�7

����һ��˵�̲�

����1���̲ļ���

��������˵һ˵��ڿε����ݡ�Բ׶��Сѧ���γ���֪ʶ���һ����Ԫ�е����ݣ���ѧ����ѧϰ��ƽ��ͼ�κͳ����塢�����塢Բ��������������ͼ�εĻ�������ѧϰ��һ���µ�����ͼ�Ρ������ſμ���Բ׶�����Ҳ����ѧϰ�������塢�������Բ������Ļ����ϵ���һ�����죬ҲΪ�Ժ�ѧ��ϵͳѧϰ���弸�δ��»�����(���������ʽ�μ�)

����2��ѧ�����

����ͨ��ǰ���ڿε�ѧϰ��ѧ���Ѿ���Բ����Բ׶�Ļ��������͸��������������������ʶ��֪����Բ������ļ��㷽������������Բ������ļ��㹫ʽ����������⣬�Ҿ�����Բ��������㷽�����Ƶ����̣������˳��������˼ά��ʶ���������ѧ���Ķ���ʵ�������Ƚ�ǿ����ѧ���Ŀռ����������������ص㣬���д���һ����ǿѵ����

����3����ѧĿ��

�������������������ƶ�����ڿεĽ�ѧĿ�꣺

����֪ʶ�뼼��Ŀ�꣺���Ⲣ����Բ׶�����ʽ���Ƶ����̣�ѧ������Բ׶������㹫ʽ��Բ׶�������

���������뷽��Ŀ�꣺�ܽ��һЩ�й�Բ׶��ʵ�����⣬ͨ��Բ׶�����ʽ���Ƶ�ʵ�飬��ǿѧ����ʵ�����������͹۲�Ƚ�������

����������ֵĿ�꣺ͨ��ʵ�飬����ѧ��̽��֪ʶ��������ϵ����͸ת��˼�룬����������������ŶӾ���

����4����ѧ���ѵ�

��������ѧ��ѧ��ͽ�ѧĿ�꣬��ȷ�������½�ѧ���ѵ㡣

������ѧ�ص㣺����ȷ����Բ׶��������㹫ʽ��Բ׶�������

������ѧ�ѵ㣺����Բ׶�����ʽ���Ƶ����̡�

����5���̾ߡ�ѧ��׼��

������ý���ѧ����������Բ����Բ׶������װ��ˮ��ˮͰ��

��������˵�̷�

��������ѧ�γ̱�׼����ȷָ������ʦӦ����ѧ����ѧϰ�����ԣ���ѧ���ṩ��ִ�����ѧ��Ļ��ᣬ��������������̽���ͺ��������Ĺ�����������������ջ�������ѧ֪ʶ�뼼�ܡ�˼��ͷ�������ù㷺����ѧ����顣���ڿ�����Ҫ�����������ַ���ʵ���������ͬʱ������ý��Ƚ�ѧ�ֶΣ������ѧ��������߽�ѧ������

����������˵������ѧϰ�κ�֪ʶ�����;�������Լ�ȥ���֣���Ϊ���ַ�����������̣�Ҳ�������������е����ڹ��ɡ����ʺ���ϵ������ˣ����ڿ�������Ƶ�ʵ�飬��ѧ�����ֲ������Ƶ���Բ׶�������ʽ�������ڷ�չѧ���Ŀռ��������۲�������˼ά�����Ͷ��ֲ���������

��������˵ѧ��

�����о仰˵�ķdz��á�����ѧ�м�ֵ����ѧ�����˶��ܻ�ñ�Ҫ����ѧ����ͬ��������ѧ�ϵõ���ͬ�ķ�չ��������������ѧ�γ̵Ļ�������¿γ̱�׼��ǿ������ѧ���������롢����ʵ��������˼��������̽����������ڽ���̷���ͬʱ�������Ӷ�ѧ��ѧ����ָ����

����1��ʵ��ת����

������Щ֪ʶ��ƾ��˵���޷���ѧ����������ģ�ֻ��ͨ��ʵ�飬������������������������е����ڰ��ء���ָ��ѧ������ʵ�����ʱ�������ش���������������������ȣ���ѧ�����ò�����׼������Σ��������Dz����ķ��������ע��㣻����������ѧ���ڲ����бȽϡ����֡��ܽᡣ����ͨ��ʵ������Ƶ��ó�Բ׶�������ʽ��������ѧ���۲�Ƚϡ������������������ɵ�������

����2��������ϰ��

�����ջ�ķ��˹����Ϊ�����ɹ��Ļ�����һ�־޴�����������������Դٽ���ͯ�ú�ѧϰ��Ը���������ڿ��ڽ�ѧ����ʱ����ѧ�������Լ���������ھ�ѧ����DZ�ܣ�����������ѧϰ�ɹ�����Ȥ������ѧ��ѧϰ�Ļ����Ժ������ԣ�����ѧ�����������ã��������õ�ѧϰϰ�ߡ�

�����ġ�˵��ѧ����

�������ڿ������������������ѧ����

����1����ϰ��֪�������̵档

�������ø�ϰԲ����Բ׶����ʶ��Բ���������ʽ���Ƶ�����Ӧ�ã�Ϊ��֪ʶ��Ǩ�������̵档ͨ���Ծ����£�������ѧ�����ܵ�Բ׶��Բ������ϵ�����һ�������õ���֪�����У��Ӷ�����ѧϰ��֪��������

����2��̸����Ȥ�������¿Ρ�

�����ܶ�ͬѧ��ϲ���Ա���ܣ����ǿ�������ܵ�Ͳ����״��ʲô���ģ�������û�����һ��Բ׶�ε�Ͳ��װ���ٱ�����أ�(������⣩����������������ܲ��ܰ���ת���������Ѿ�ѧ����ͼ�ε��������ת����ʲôͼ������ʣ��²¿����������Ǿ���̽��������⡣��ͨ��һϵ���������죬������Ȥ����Ծ�����������⣩

����3��ʵ�������̽����֪��

����������ڷ�����������С�

������һ����ʵ�����

����ѧ��ͨ���ղŵ�̸���Ѿ�����ϣ��ͨ��ʵ����֤ʵ�Լ��IJ��룬����ѧϰ��Ȥ��Ȼ��ע�����߶ȼ��У�����Ͷ�뵽ʵ���С�

����1����׼����һ��Բ����һ��Բ׶����������ѧ�����Լ��۲������������ϵ����������˵���ȵ׵ȸߡ����˹����һ���������������ѧ����ȥ�����Dz������ܿ���������һ�����Ӷ���ֱ�۵ĸ��ܵȵ׵ȸߡ���

����2��������Ȥ

�����һ��׳����⣺ͬѧ������˵�����Բ׶����ˮȻ����Բ����ţ������ܰ�Բ��Ҳ����ˮ������ѧ�������Լ�����֪�󵨲²⣩

����3�����ֲ�����ʵ�����֪

�����������ʡ��²���ʵ�顣������ѧ�����в���������ѧ��һ�����������¼��ʵ��������������װ���������ſμ���ʾʵ����̣�

����4���������ɣ�ʵ����

�����Dz������е�Բ׶�������������ξ͵������Բ���أ���ǿ���Եȵ׵ȸߵ����⣬С�����۸��㼺������ʱ��һ��Сһ���Բ׶����������һ��ʵ�顣ʵ��֤��ֻ�еȵ׵ȸߵ�Բ׶װ��ˮ��Բ���ﵹ��Ҫ���Ρ�

�����ڶ������Ƶ���ʽ

����1�����ۣ�Բ׶�������Բ���������ʲô��ϵ����ѧ����ֽ��������մ�ɹ�ʶԲ��������ǵȵ׵ȸ�Բ׶�����3������Բ׶����ǵȵ׵ȸ�Բ������ġ���ʱ�����ö�ý����ʾԲ���������ˮ����ķֽ⣬�ٴο϶�ѧ���Լ���.�۵��׼ȷ�ԡ�

����2��Բ׶������������㣿���㹫ʽ��ʲô������ѧ���Ļش���飺����ʾ�μ���V׶=1/3 SH������Ӹ�����ʶ������������ʶ����һ������͹�����֪������ѧ���Ͻ����߼�˼ά���������Ա���������ԡ�׼ȷ�ԣ�ͻ����ѧ�ص㡣

����4��������ϰ��������ߡ�

�������������⣬ָ��ѧ�����������̣����嶩������ʱ��̽��������֪Ӧ����ʵ������ʦ���еõ���ѧ��Ϣ�����Ա������ѧ���ݣ�ѧ�����鵽���ٴ��족�롰�ɹ�����ϲ�ã���һ����������ѧϰ�������ԡ�

����5����չ����ۺ�����

������������һ��������Բ׶��ɳ�ѡ�������취������������˵˵�����ͼ���ķ�����

������ϰ��ƴӻ��������֣����ɵ���ʽ�⣬��չ���ۺ��⣬���쵽˼���⣬������dz���ѭ�򽥽��Ľ�ѧԭ����ϰ������ѵ����ѧ���Ľ��������ͼ��ɣ�������ѧ֪ʶ���ʵ�������������

����6�����۷�˼����������

������ĩ����ͨ��������ʽ����ѧ��ͨ����˼�����ۣ���������֪ʶ�㣬�γ�ϵͳ��֪ʶ�ṹ����һ�����̱��ν�ѧ���ݡ����¾����ҽ��еĻ��⡣

��������ڿ���ѧ����ʲô�����������ʵķ�ʽ����ѧ���ع˹�����ѧ֪ʶ���ݡ�ѧϰ��������ǿ��֪ʶ������ͼ��䣬�ٽ�ѧ������ѧ����

�����ڶ��Լ��ͱ�������ʲô��Ҫ˵����ѧ�����Լ��ͱ��˵�ѧϰ���̼�ѧϰЧ���������ۣ���ǿ�����š���������ǿ��ʶ������������չ�����ڶ�����

�����۲�����ҵ����ϰ�ĵ��й���ϰ����������ҵ�ɼ�ʱ����ѧ��ѧϰ���������ѧ�����õ�ѧϰϰ�ߺ�Ʒ�ʡ�

�����塢�������

�������ݱ������ѵ��ѧ����֪�ص㣬������˼�����˶�������ֱ�۵İ��顣�����İ��������������֪���γɹ��̣�����ʾ�˾���Ľ��ⷽ����ͻ����ѧ�ص㣬����ֱ�ۡ�

����������ѧ��˼

����1.Ҫ��ϵ����ѧ��ѧ���ڽ�ѧ�������е���ᵽҪ��ѧ��ѧ����ѧ��һ��Ҫ����������:��ѧ��Դ������,������Ӧ��������.Ҫ��ѧ������ѧ���������ǰ�����.�����Ҫ�����ڱ���ʱ�������ڽ̲�,Ҫ�������ʵ��ȥ����.2.��ʦһ��Ҫ���ڸ�ѧ��������ʱ����ռ�,��ѧ���������������⡪���󵨲��롪��ʵ����֤����������⡱��ȫ���̣������ǵIJ������ǻ۵���ʩչ����ѧ��Ϊ����Ĺ���ᴩʼ�գ���ַ���ѧ���������ԣ����ɺ͹����Լ���֪ʶ��ϵ��

����3.ѧ���κ��������������Ǽ�������ܴ󣬹�ʽ���õ��Ǽ�����������ˣ��Ժ�Ҫ�����ѧ���ļ���������

����(ǿ�����Ҽ򵥵ĸ�������ڿ��ҵ�����֧�ź���ƹ��룬�������ǿκ�ѧ����ӳ���������⡣)���ڿ��ҵ������������ѧ���������е����С��ռ�����ֱ�ۡ����ݷ������������������������ȼ����档����̽���У�Ч�������д��۲졣

Բ׶�����˵�θ�8

����һ��˵�̲�

������Բ׶����������˽̰�Сѧ��ѧ��ʮ����ڶ���Ԫ�����ݡ���Сѧ���γ���֪ʶ�����һ����ѧ���ݣ���ѧ����ѧϰ��ƽ��ͼ�κͳ����塢�������Լ�Բ��������������ͼ�εĻ����Ͻ��н�ѧ�ġ���Ҫ���ݰ�������Բ׶������㹫ʽ�͹�ʽ�ľ������á�ѧ��������Щ֪ʶ������������ȫ�����ճ����塢�����塢Բ����Բ׶֮��ı�����ϵ��Ϊѧ��ѧϰ���еļ���֪ʶ���»�����ͬʱҲ�����ѧ��������ѧ����ѧ֪ʶ�ͷ��������ʵ�������������

����������ѧ�γ̱�׼�������Ͻ̲��������ص��ѧ������֪���ɣ����ڿ���Ҫ�ﵽ�Ľ�ѧĿ�������¼��㣺

����1��ͨ��ʵ�飬ʹѧ�������������Բ׶����ļ��㹫ʽ���������ù�ʽ��ȷ����Բ׶�������

����2������ѧ�������Ŀռ����۲졢�����������߼�˼ά������

����3����ѧ����͸������֮���໥��ϵ������������Դ��ʵ�����Ĺ۵㡣

�������У���ѧ�ص���ʹѧ�����������Բ׶����ļ��㹫ʽ���ѵ���ͨ��ʵ������Բ����Բ׶�ȵ׵ȸ�ʱ�����ı�����ϵ��

��������˵�̷���ѧ��

�������ݱ��ڿε������ص㣬ͬʱҲΪ�˸��õ���ɽ�ѧĿ�꣬ͻ���ص㡢ͻ���ѵ㣬���ڿΣ�����Ҫ��ȡ��ѧ����ʵ��ķ�����ͨ�����ֲ�����ֱ����ʾ����ѧ���ڳ�ָ�֪��������ȡ֪ʶ�����������Բ׶�����ʽ�������Ϳ˷��˼���������㹫ʽ��ѧ�е��ؽ��ۡ�����̣��ؼ��䡢������ıײ���ѧ�����ڽ�ʦ�������³�ַ����������������ã�ͨ���Լ��IJ�����ʵ�顢�۲�Ƚϡ�����С���Ƶ���Բ׶����ļ��㹫ʽ���Ӷ�����ѧ������ʵ��ķ���̽����֪��

��������˵��ѧ׼��

����Ϊ����߽�ѧЧ�ʣ���ǰ��Ҫ׼���ö�ý��μ�����Ϊÿ��С��׼��һ��ˮ��һ��Բ��������Բ׶�����⻹ҪΪÿ��С��׼��ʵ���¼��һ�ݣ�

�����ġ�˵��ѧ����

������Ϥ�̲�ֻ���Ϻ�һ�ڿεĻ�������������ѧ�Ľ�ѧ��������Ϻ�һ�ڿεĹؼ���Ϊ��˳����ɱ��ڿεĽ�ѧ�����Ҿ��������һ�½�ѧ������Ҫ��Ϊ���¼������ڣ�

����һ���龳���룻����̽����֪�������ۺϹ��ɣ��ġ�����Ӧ�ã��塢������չ������ȫ���ܽᡣ

���������Ҿʹ����������˵һ˵���ڿεĽ�ѧ���̡�

����һ���龳����

�������õĵ�����һ�ڿγɹ��Ĺؼ�����������ץסѧ�������ң���ʹѧ���������ǣ����������˷�״̬���������ڰ���ѧ��������õ�ѧϰЧ����

�������ݱ��ڿ�Բ׶�����ʽ���Ƶ�Ҫ�õ��ȵ׵ȸߵ�Բ����Բ׶��һ��������������������������һ���龳���������ǰ�����һλ�����ѣ���������������ͬѧ�ǰ�æ���һ��С���⣬ͬѧ��Ը���������������ģ�������ѧУ�ſ���һ�������ӵ�С̯���ϰ�Ϊ��ʡ�£����óƳ�������������Ӳֽ����������������������Ļ��ʾ��Ϊ12��56ƽ�����ף���Ϊ6���׵ĵȵ׵ȸߵ�Բ����Բ׶���������ϰ�����������ͬѧ���������ҵ���������������һ����Ҳһ�����������Բ����������һԪǮֻ��װһ�Σ������Բ׶��������һԪǮ�����װ���Ρ�ͬѧ�ǣ������ǰ�������һ�룬����Ӧ�������ַ����������أ������׳��󣬸�ͬѧ��һ����˼��ʱ�䣬Ȼ����ͬѧ�Ǹ��㼺����ͬѧ�ǵ��뷨��ͬ����Ȼ��Ҳ�Ͳ�ͬ�����ǽ�ʦץסʱ���ٴ����ʣ�Ҫ��֪�����ַ������㣬������ô�죿��ѧ������������ʱ���ͻᷢ����ѧ֪ʶ�������ˣ�ѧ������֪������Ȼ��������������ʱ��ʾ���⣺Բ׶�Ŀ��⡣

��������̽���о�

������ʱ��ѧ������֪��Բ׶����ļ��㷽������ʱ��ʦ��ѧ�����һ�����ʣ�������ѧϰԲ�����ʱ�����Ѿ�����������塢�����塢Բ��������������õ�����˸���ã���ôԲ׶������ܷ��õ�����˸������أ�ѧ��ͨ���۲�ȵ׵ȸߵ�Բ����Բ׶���ѷ��֣�������˸���õ���Բ�����������ʱ��ʦ�ټ����������ܷ�����Բ�����������Բ׶������أ�Ϊÿ��ͬѧ�ṩ������ʱ�䣬��ѧ�����ף�ֻҪŪ������֮��Ĺ�ϵ����������Բ����������Բ׶��������������ǵ����֮����ʲô��ϵ�أ��Ƚ�Բ׶����Բ���й���һ�¡�����Ҫ����ʵ˵����

��������ѧ����ʵ�鷢�ֵȵ׵ȸߵ�Բ����Բ׶���֮��Ĺ�ϵ��Ϊ�˱�֤ʵ����������Ч�ؿ�չ��ʵ��ǰҪ��ѧ�������ȷ��`Ҫ��

����1���鳤Ҫ��ȷ�ֹ���ȷ�����Ա������Ա����¼Ա��

����2����С��������ʵ�飬���η���������ͬҲ���Բ�ͬ��Ҫ��֤ʵ����̼������׼ȷ�ԡ�

������ѧ��������ʵ���Ŀ�ģ�����ѧ���ٴ�ȷ��ʵ��Ľ������ѧ����ɺ������ͬѧ���л㱨������ѧ��ͨ��ʵ��ᷢ���ڵȵ׵ȸߵ������Բ׶�����Բ�������1/3����ʦ���顣Ϊ���ٴ���ѧ��ǿ���ȵ׵ȸߣ���ʦ������ѧ�������ǵ�ѧ�߶��ȵ׵ȸ����ø���ѧ�������Լ���ѧ�ߡ���ʦ�������Ǹ���֮���ѧ�ߴ�С��ͬ��������ô��ͬ�أ�ʹѧ�����ף��ڵȵ׵ȸߵ������Բ׶�������Բ�������1/3����ʱ��ʦ�ٴ����ɣ�������ȵ׵ȸ߻����������ϵ��С��֮�佻��Բ׶�ٴ���ʵ�飬�ٴ�ǿ���ȵ׵ȸߡ�

���������ۺϹ���

�������ð��飬��ѧ���۲죬Բ׶��������ǿ����������м��㣿�ó���ʽ��Բ׶���=��������ߡ�1/3��

��������ĸ��ʾ��v=1/3sh

����Ȼ����ͬѧ����ϸ�Ķ����õĽ��ۣ�����Ϊ��Щ�֡��ʱȽϹؼ���Ϊʲô��Ҫ��Բ׶���������֪����Щ�������Թ�ʽ�ı�����������ʹѧ���������⹫ʽ�����ҿ��Ա���ѧ�������ù�ʽʱ���ִ���

�����ġ�����Ӧ��

�����Ͽ�ʱ���龳������ѧ������֪����������ܹ������һ���⣬һ������ѧ����óɹ������飬��˱������Ұ���ѧ������ĵ�һ�������ǣ��������ַ��������㣿��ѧ��������������Բ����Բ׶�����������������ǰ���Ӧ������Ҳ����ѧ���ٴ���������Բ׶�ļ��㹫ʽ��

�����ڶ������⣬����������2�ı��һ���龳��������ͬѧ��������ͬѧ�ǰ�������������⣬Ҳ����ͬѧ�ǰ��æ�����ö�ý���ʾ�����ռ��ڣ������Ұ��յ�С��ѳ���һ������Բ׶�ε�С��ѣ���õ���ֱ����4�ף�����1��2�ף�ÿ������С��Լ��735ǧ�ˣ����С���Լ�ж���ǧ�ˣ���������������������ʦ����������Ҫ�����һ�����������ʲô��Ȼ����ѧ��������ɣ�������չ̨չʾ����ѧ���Ľ�����̣�����ѧ��̸һ̸�Լ��Ľ���˼·��

�����塢������չ

������ʱѧ�������Ѿ���Щ���㣬�������������˼����ϰ���ؽ�������ѧϰ�Ļ����ԣ�Ϊ����һ�����Ҿͽ���ϰ������������Ȥ�����֣����۽𾦺��������ƴ���Դ�������ѧ����ѧϰ��Ȥ��ͬʱ����ѧ������ѧ֪ʶ���ʵ���������������ʵ�����Ƕ�Բ׶���������ȵ׵ȸ�Բ�������1/3����һ����ᡣ

����1�����۽�

�������۽���ʵ�Ǽ����ж��⣬ϣ��ͬѧ�����������һ�������Լ��Ļ��۽���ʶ������仰�ĶԴ��ء�

����1����Բ׶�����Բ�������1/3���� ��

����2�������Բ��Բ׶�ȵ׵ȸߣ�Բ�������Բ׶��3����Բ׶�����Բ�������2/3���� ��

����3�����ȵ׵ȸߵ�Բ����Բ׶��Բ׶�����Բ�����С2/3���� ��

����ͨ���������仰���жϣ�������ѧ�������˼���ȵ׵ȸߵ�Բ����Բ׶���֮��Ĺ�ϵ����ʦҲ���Դ�ѧ���жϵ��������˽�һ��ѧ���Ƿ������Ӧ�����Ѿ����ա�

����2���������ƴ

�����������ƴ�������ж���Ļ����ϣ������һ��ʵ�����⣬��Ŀ�������ģ���һ����9���ף��������20ƽ�����׵�Բ��������������װ����ˮ����һ�������ȵ׵ȸߵ�ʵ��Բ׶��ѹ������ܼ�������ˮ����ʣ����ˮ�������ѧ�����������⣬���������е�ѧ�߽���ֱ����ʾ������Ҳ��������ѧ������ȵ׵ȸߵ�Բ����Բ׶���֮��Ĺ�ϵ��

��������ȫ���ܽ᣺

����ѧ��ѧ��һ�ڿΣ�����ѧ����ʲô�������Լ�˵˵������Ȼ����ѧ���Ļش��н�ʦҲ���Կ����Լ��Ľ�ѧ�����Ƿ���ɣ����ϵ��Ƿ�ɹ���

Բ׶�����˵�θ�9

����΢����Ʒ����

��������Ʒ������ս̰���ѧ�̲����꼶�²�ڶ���Ԫ��Բ����Բ׶���еġ�Բ׶���������һ֪ʶ�����Ƶ�΢�Ρ�����������������꼶����ѧϰ��Բ׶������������Ѿ�ѧ�������蹮�̵�ѧ����

����������������ѧ���˽�Բ׶��������������Բ������ļ��㷽�������Ͻ��н�ѧ�ģ���Щѧ������ͨ��Ԥϰ��;���Ѿ�֪����Բ׶�������ʽ������ʽ����֪�ģ�ԭ���dz���ġ�Բ׶�������ʽ������Ƶ������ģ�����͸����ʽ�˽�ԭ������ѧ����˵��һ�����Ѷȣ�����������ѧϰ���������˱���΢�Ρ�

����ͨ������΢�ε�ѧϰ��ѧ����ͻ�ơ�Բ׶���������ô�Ƶ��ó��ġ���һ�ѵ㣬���ÿ�ѧ�ķ��������������ʽ���������������õ����⡢���ա�����Բ׶�����ʽ��Ϊ���ѧϰ���弸�����֪ʶ���¼�ʵ�Ļ�����

������ѧ�������

�������ö������

��������΢�������ڼ���ѧϰ��Բ׶������������Ѿ�ѧ�������蹮�̵�ѧ����������������ѧ���˽�Բ׶��������������Բ������ļ��㷽�������Ͻ��н�ѧ�ġ�

�������꼶ѧ���������⣬���������������ǿ����Ϊѧ��������̽��������ѧϰ���������������������Ѿ�������һЩ����֪ʶ���˽ⲿ�ּ���ͼ��֮���ת����������ѧ��������ռ���û�õ���ȫ��չ������֮���ת������һ�������ѡ����ѧ����ʵ�ʣ���ѧ������Ҫ���ù۲취�����롢�����ȷ�������ѧ����������֪ʶ�����ɺ��γɡ�

����ѧϰ���ݷ���

�������ڿ���Сѧ�׶μ���֪ʶ��`���ѵ㲿�֣���Сѧѧϰ����ͼ���������ķ�Ծ��ͨ���ⲿ��֪ʶ�Ľ�ѧ�����Է�չѧ���Ŀռ�����������������������⼸��������Ƶ�������������Ϊѧ����һ��ѧϰ����֪ʶ�춨���õĻ������ڽ�ѧ��������ȣ�ת��˼�����͸��ֱ������ѧ���������²⡢��ȡ��۲졢ʵ�顢̽�����������ܽᡱ��̽�����̣����Ⲣ����Բ׶������Ƶ����̺ͼ��㹫ʽ��

������ѧĿ�����

����1��ʹѧ������ʶ�ȵ׵ȸߵ�Բ����Բ׶�Ļ����ϣ��������������롢���ơ���֤�����ۡ����ɵ���ѧ����̣��Ƶ�Բ׶�������ʽ������Բ׶����ļ��㹫ʽ����Ӧ�ù�ʽ�����ص�ʵ�����⡣

����2��ʹѧ���ڻ�н�һ�����ۿռ���ͼ�ε�ѧϰ���飬��ǿ�ռ�����չ��ѧ˼����

������ѧ�������

������һ������������

����1��̸����������������Բ׶�ε����塣

�������������Ҽ���ʳ����գ��ְ����ǰѵ��ȶѳ�һ��һ�ѵģ�����һ������Բ׶�����ǣ���ЩԲ׶�������ô �󰡣�

����ʦ��˼��һ�����ܰ�����С��ͬѧ�����������𣡣�

����2����ʾ���⡣

����������ʵ����֤

����ʦ������һ�£�֮ǰ������ô̽��Բ�������ʽ�ģ���Բ��ת���ɳ����壩

����ʦ��˼��һ�£����ǿ�����ô̽��Բ׶�������

����ʦ��Ŷ���ǵĻ��������ǿ��԰�Բ׶�����ת����Բ���������

����1������Բ׶��Բ���������ϵ��

������ʾԲ����Բ׶��ֱ��ͼ

����ʦ�����ҹ���һ�£�Բ���������Բ׶������������Ĺ�ϵ�أ�

�����ʣ�����������ǵĹ��ƣ�������ʲô��������֤���ǵĹ����أ�

����ʦ��Ϊ����֤���ǵIJ��룬����һ��������ʵ��ɣ�

����2�� ��ȷʵ�鷽����

������1��ʵ��˼·����Բ׶������װ��ɳ�ӣ�Ȼ�����Բ�����������������õ��������ܵó����Բ׶�����Բ�����֮��Ĺ�ϵ��

������2��ʵ��ע��㣺��װɳ��Ҫװ�����ֲ��ܶ�װ;

�����ڵ���ʱ��ҪС�ģ���������;

����3���㱨�ܽᡣ

������1���Ƚ�ԭ����Բ����Բ׶����������ʲô�ص�

������2�����ۣ��ȵ׵ȸ�ʱ����Բ���������Բ׶�����3��;

������Բ׶�������Բ�����������֮һ��

������3���ܽ�ó�Բ׶������㹫ʽ��Բ׶�����=�� ���������

����������ȫ���ܽᡣ

����ʦ��ͬѧ�ǣ����������ѧϰ����֪��Բ׶�����ʽ����ô�Ƶ����������Ժ�����Բ׶�����壬����������������

�������ģ��κ󹮹̡�

����һ�Ѵ��ף�������Բ׶�Σ����õ��������18ƽ�����ף���5���ס���������Ƕ����������ף�

����ѧϰָ��

��������Ԥϰ��ϰ�ս̰���ѧ�̲����꼶�²�ڶ���Ԫ��Բ����Բ׶���еġ�Բ׶�������ʱʹ�ñ���Ƶ���������ڹۿ���ʹ����ѧ֪ʶ���ʵ�����⡣���⣬������ϻ��кܶ࣬����ȥ��������������й��̡�

��������ѧϰ����

�����ս̰���ѧ�̲����꼶�²�

����������������

��������PPT�μ���������¼������¼�ƹ��̣������������ʵ����̣�����÷DZ������������ϡ�

Բ׶�����˵�θ�10

������˵�ε������Ǽ��̰�̲���ѧ���꼶�²������Ԫ��Բ����Բ׶���ĵ��߿�ʱ----��Բ׶�������������˵һ˵�Ҷ���ڿε��뷨��

����һ��˵�̲�

������һ��Բ׶��Сѧ���γ���֪ʶ�����һ����ѧ��Ԫ�е����ݣ���ѧ����ѧϰ��ƽ��ͼ�κͳ����塢�����塢Բ��������������ͼ�εĻ����Ͻ����о��ĺ�������Χ�ɵ������������ͼ�Ρ����о������塢�������Բ����������չ���о�Բ׶����������Ƿ�չѧ���ռ��������ݡ�

�������ݰ�������Բ׶����ļ��㹫ʽ��Բ׶������㹫ʽ�ľ������á�ѧ��������Щ���ݣ�����������ȫ�����ճ����塢�����塢Բ�����Բ׶֮��ı�����ϵ����߼�����֪ʶ����ˮƽ��Ϊѧϰ���м��δ��»�����ͬʱ�����������ѧ����ѧ֪ʶ�ͷ������һЩ��ʵ�������������

��������������ѧĿ��

����1��֪ʶĿ�꣺ͨ��ʵ�飬ʹѧ�����������Բ׶�����ʽ�������ù�ʽ��ȷ�ؼ���Բ׶�����

����2������Ŀ�꣺����ѧ���Ĺ۲졢���������ͳ����Ŀռ�������ѧ��Ӧ����ѧ֪ʶ���ʵ�������������

����3�����Ŀ�꣺����ѧ��̽��֪ʶ��������ϵ����͸ת��˼�룬����������������ŶӾ���

������������ѧ�ص㡢�ѵ�͹ؼ�

�����ص㣺���������Բ׶����ļ��㹫ʽ��

�����ѵ㣺����Բ����Բ׶�ȵ׵ȸ�ʱ�����ı�����ϵ��

�����ؼ�����֯ѧ��������ʵ�飬����ѧ�����ԡ������Ƶ���Բ׶����ļ��㹫ʽ��

��������˵ѧ��

�������꼶��ѧ���Ѿ�������һ����ѧϰ����ͷ���������ѧ��ѧ��Բ��������Ƶ����̺͸ով�������Բ����������Ƶ��������õ�ת���ķ�������ڿ�����ѧ�������ľ�����ѧ���Լ�����ѧ������ľ�����ѧ���Լ��룬ѧ��������ģ���ʦ����������ѧ���룬ѧ����˵�ľ�����ѧ���Լ�˵��ѧ��������ѧϰ����Χ���Ž�ʦ����������龳֮�С�

��������˵��ѧ����

�������㣨�⿨��ʱ��3-5���ӡ�

������һ�����ع˾�֪�������¿�

����1����ѧ���Լ��ҳ��Լ������ϵ�Բ���壬ָ�����ĵ���͸ߡ���ѧϰԲ��ʱ�õģ�

��������(1)��֪������͸������������������2����֪����뾶��ֱ�����ܳ������������������

������������ѧ����������Ǩ�ƹ��ɣ�����Բ�������˼·�������еõ���ʾ���������Բ׶����ķ�������

����2����ѧ���Լ��ҳ�Բ׶�壬ָ�����ĵ���͸ߣ�ͬʱ�������⣺Բ׶�������

����������̽����֪���Ƶ���ʽ

����1����ʶԲ׶�����ֵ����ƺ����������㣨һ���������棨һ��Բ�������棨չ�������Σ��ߣ�һ����������ѧ���������չ����ʲôͼ�Σ��Լ�������֤�����Ų���Բ׶�ĸߡ�

������2����ѧԲ׶�����ʽ

��������ѧ������Բ����������㹫ʽ�������Ƶ��ģ��룺Բ׶�����Ҳ��ת����ѧ���������������ת����������������ʣ�

�������ȣ���ʦ��ʾ�ȵصȸߵ�Բ��Բ׶���μ���ʾ��˼����(1)��ʲô�������Եõ�����Բ׶����Ĺ�ʽ����2��Բ����Բ׶�ȵ׵ȸ���ʲô��˼��(3)�ó���ʲô���ۣ�Բ׶����ļ��㹫ʽ��ʲô��

������Σ�ѧ������ʵ�飬����ѧ���Ƚ�Բ����Բ׶�ǵȵ׵ȸߡ�����ѧ������Բ׶��װ��ɳ�����ȵ׵ȸߵ�Բ���е�����Բ����װ��ɳ�����ȵ׵ȸߵ�Բ׶�е���ʵ�飬�ó����������õ�����ʹѧ������ȵ׵ȸߵ�Բ����Բ׶��Բ׶�������Բ�������1/3��Բ���������Բ׶��3����

����������С�����ۣ�ȫ�ཻ�������ɣ��Ƶ���Բ׶����ļ��㹫ʽ��V= 1/3Sh��

�������ġ���ѧ������СԲ׶��װ��ˮ����Բ���е���ʵ�飬�ó������β��ܵ������ٴ�ǿ����ֻ�еȵ׵ȸߵ�Բ����Բ׶�Ŵ�����һ���ı�����ϵ��

�������塢��С��㱨��չʾ��

����������ʦ��С�᣺Բ׶��'������ں����ȵ׵ȸߵ�Բ�����������֮һ��

�����ġ�������֪���������

����1����գ����ڴ𣩣����Գ�ʾ���ȵ׵ȸߵ�Բ����Բ׶��Բ׶�������15�������ף�Բ��������ǣ����������ף����Բ���������a�������ף�Բ׶������ǣ����������ס�

����2����ѧӦ�������ʽ������������Գ�ʾ��Ŀ��

����һ��Բ׶�ĵ������25ƽ�����ף�����9���ף���������Ƕ��٣���ѧ������������ϰ���ϣ���ʦ�м�Ѳ�ӡ�ָ����������嶩������

����3��ֻ��ʽ�����㡣�������е���֪���������������25ƽ�����ס������θ�Ϊ���뾶��3���ס�����ֱ����6���ס������ܳ���12.56���ס�����ѧ���룺Ҫ���������Ҫ��ʲô��

����4��С�᣺Ҫ��Բ׶�������������֪������θı䣬��������������������Բ׶������������������dz���1/3����Ҫע�ⵥλͳһ��

�����塢������

����1����ѧ����ʵ���õ�ɳ�Ӷѳ�Բ׶��ɳ�ѣ����������������������������͵�ȡ�ģ�����ѧ��һ��������ѧ֪ʶ���ʵ������Ļ��ᣬ�����Ƕ��ֶ��ԣ������ѧϰ��ѧ����Ȥ��

����2��˼���⣺һ����15���ף���6���ף���4���׵ij�����ľ�ϣ������Ƴ�һ������Բ׶�壬���Բ׶�������Ƕ��٣��������ѧ��������ѧ����ϰ

��������ȫ���ܽᣬ�������졣

������ѧ��˵˵��ڿε��ջ񣬻���ʲô�����õ����⣿���ڿκ����������һ��Բ׶�����壬��취��������������������β��������ѧ���������м���̽����ѧ�������Ȥ��

������֮�����ڿν�ѧ��ѧ���䱻��ѧϰΪ������ȡ��������ѧϰ֪ʶ�ķ�������������������֮������˵�ģ���������Ϊ�˲��̡��Ľ�ѧ˼��.

Բ׶�����˵�θ�11

�����̲ķ�����

����1�����ݱ���

�������ڽ̲��Ǿ����������Сѧ��ѧ���ƽ̰棩�����Ƶ�ʮ����ڶ���Ԫ��Բ����Բ׶�����С�Բ׶��������Ľ�ѧ����ѧ����ΪԲ׶������㹫ʽ���Ƶ�����1����2����Ӧ����ϰ��

����2���̲ĵĵ�λ������

�������ڽ̲�����ѧ���Ѿ�������Բ������ļ��㼰��Ӧ�ú���ʶ��Բ׶�Ļ��������Ļ�����ѧϰ�ģ���Сѧ�׶�ѧϰ����֪ʶ�����һ��ʱ���ݡ���ѧ��ѧ����һ�������ݣ������ڽ�һ����չѧ���Ŀռ���Ϊ��һ�����һЩʵ��������»�����

����3�����ѵ�

�����ص㣺��ѧ�����⡢���ղ�����ȷ����Բ׶����ļ��㹫ʽ��

�����ѵ㣺Բ׶�����ʽ���Ƶ����̡�

����ѧ�������

����������������ѧ�Ұ��ղ���˵��������Ҳ��ò��ѽ�������ѧ��ԭΪһ��ԭ���Ļ���Ӱ��ѧϰ������Ҫ��ԭ����ѧ���Ѿ�֪����ʲô������Ӧ������ѧ��ԭ�е�֪ʶ״�����н�ѧ�������ڿ���ѧ������ʶ��Բ׶�����Ļ����Ͻ���ѧϰ�ġ�ѧ���������ʱ���϶��ܽ�����ˮ����ɳ�ӣ���ʵ�飬�������ܵȵ׵ȸߵ�Բ����Բ׶������3����ϵ���������Dz��׷���������ʵ���еġ��ȵ׵ȸߡ���һ������Ϊ��ͻ����һ������Ҫ��������Ĺ�ϵ����3����ʵ�����ģ�����ѧ��ȥ��ȡ����ȥα���棬�ɱ�������ƽ��Ĺ��̽��������Ϣ�ӹ���

����Ŀ�궨λ��

����1��ͨ��ʵ�飬ʹѧ�����Ⲣ����Բ׶����Ĺ�ʽ���Ƶ����̣�ѧ������������㹫ʽ��Բ׶�������

����2������ѧ���۲�ȽϺ�ʵ��������������ǿѧ����˼ά�����Ϳռ�������������ѧ��֪ʶ���ʵ�����⡣

����3������ѧ��̽��֪ʶ��������ϵ����͸ת���ı�֤Ψ������˼�룬����������������ŶӾ���

�����̾�׼����

�����ȵ׵ȸߵ�Բ��Բ׶5�ף����ȵײ��ȸߣ��ȵײ��ȸߣ��ȸ߲��ȵ׵�Բ����Բ׶��1�ף�Ⱦɫˮ��ϸɳ��ʵ�鱨������μ���

�����̷����ã�

�������������Ҳ�³��˵��������ѧ���ǰ�ѧ������ͼ��ݣ���Ҫ����ѧ������ѧϰ�Ĺ��̡���ѧ����ѧϰ�����壬ֻ��ͨ��������ʵ�����Ƚϡ�˼�������ܸ�����̵����Ե�֪ʶ�����С���ˣ�������ƽ̷�ʱ�����ݱ��ڼ��οε��ص㣬�������¼��̷ֽ���

����1����ȡ����---˼��---ʵ��---�۲�---�Ƶ�---����---Ӧ�õĽ�ѧģʽ��

����2��ʵ�������

����������˵������ѧϰ�κ�֪ʶ�����;�������Լ�ȥ���֣���Ϊ���ַ����������Ҳ�������������е����ڹ��ɣ����ʺ���ϵ������ˣ�����ѧ������ʶԲ׶�Ļ����ϣ����һ��ʵ�飬ͨ��ѧ�����ֲ��������֡�Բ׶��������ں����ȵ׵ȸߵ�Բ�����������֮һ��������ѧ����ʵ����ͻ���ˡ��ȵ׵ȸߡ��������������ᡣ����ʵ�鷨�������ڷ�չѧ���Ŀռ��������۲�������˼ά�����Ͷ��ֲ���������Ϊ��һ��ѧϰ���ṩ�˷ḻ�ĸ��Բ��ϣ��Ӷ��𲽴Ӿ���������ɵ��ڲ����ԡ�

����3���ȽϷ������۷������ַ������Ż���ϡ�

����ѧ��������

����������ѧ�м�ֵ����ѧ�����˶���ñ�Ҫ����ѧ��ͬ��������ѧ�ϵõ���ͬ�ķ�չ����������������ѧ�γ̵Ļ�������¿γ̱�׼��ǿ������ѧ���������룬����ʵ��������˼��������̽�����ı䵥һ�ļ��䡢���ܡ�ģ�µı���ѧϰ��ʽ����ˣ����ڽ���̷���ͬʱ�������Ӷ�ѧ��ѧ����ָ����

����1�� ʵ��ת����

������Щ֪ʶ��ƾ��˵���޷���ѧ����������ģ�ֻ��ͨ��ʵ�飬������������������������е����ڰ��ء���ָ��ѧ������ʵ��ʱ����������ѧ���ڲ����бȽϡ����֡��ܽᡣ������ѧ���۲졢�Ƚϡ������������������ɵ�������

����2�� ������ϰ��

�����ջ�ķ��˹����Ϊ�����ɹ��Ļ�����һ�־ߴ�����������������Դٽ���ͯ�ú�ѧϰ��Ը���������ڿ��ڰ�����ϰʱ�����׵��ѣ���ѧ�������Լ���������ھ�ѧ��DZ�ܣ�����������ѧϰ�ɹ�����Ȥ������ѧ���Ļ����Ժ������ԣ�����ѧ�����������ã��������ǵ���֪�����������õ�ѧϰϰ�ߡ�

������ѧ���̣�

��һ����ϰ��֪���̵��з�

����1������ʲôͼ�Σ������г��������ģ��μ���ʾͼƬ��Բ׶����Щ��Ҫ�����أ�

����2����ϰԲ׶�ĸ�

���������ͼ��

����Բ׶�����ĸ�ϰ������Ҫ��Ϊ��֪ʶǨ�������̵档

�������������龳���������롣

����1���μ���ʾ�����龳����ͼ������

�������죬ɭ�������ȼ��ˣ�С�����Ƕ��ȵô�����������һֻС����ȥ�������ﳬ�С����������ר���ܲ����Ƕ���һ��Բ���ε�ѩ�⡣С������ſ��죬��ͷ�󺹵ĺ�������һ��Բ׶�ε�ѩ��һ�����ܹ�������Բ��Բ����Բ׶�ε�ѩ���ǵȵ׵ȸߵġ���

����2������ѧ��Χ������չ�����ۡ�

��������һ������̰�����ʣ���С�����������е�ѩ����㻻һ������ô�����������ʱС����ͺ��ӻ���ѩ�⣬�����С������û���ϵ�����

�������������������ʾ�����������ֶ�һ��ͬ���Ĵ�С��Բ׶��ѩ�⡣��С������ʱ�ͺ��ӻ�������ù�ƽ�𣿣�

�������������������С���󣬺�������Բ׶�ε�ѩ���м���ʱ����ſϺ�����������������뷨��С���ͬѧ����һ�£�����ȫ��ͬѧ�㱨��

����С���󾿾������������������㹫ƽ�أ�ѧϰ�ˡ�Բ׶��������󣬾ͻ�Ū����������⡣

���������ͼ��

������ѧ�γ�Ҫ��עѧ�������������е�֪ʶ���飬��ʦ��������֪ʱ��������һ����Ȥ��ͯ���龳��ʹ�������ѧ���⣬��Ϊ��������������ʵ������ѧ���ó�������������ѧ�����жϹ�ƽ�벻��ƽ���̺��˶Եȵ׵ȸ�Բ����Բ׶�����ϵ�IJ��룬��������һ�龳�иҲ��룬Ҫ���룬�ֲ��룬�ڲ����н������ڽ����и�����Ȼ�������һ��������ս�Ե���ѧ���⣬�Ӷ�������ѧ����һ��̽����ǿ��������

������������̽��������ʵ��

����Сѧ�׶�ѧϰ����֪ʶ��ֱ�ۼ��Ρ�Сѧ��ѧϰ����֪ʶ���ǿ��ϸ����֤������Ҫ��ͨ���۲졢������

����1����ʾ˼���⣨��ͬѧ�Ǵ�������ȥʵ�飬��ȷĿ�ģ�

������1��ͨ��ʵ�飬���Ƿ���Բ���������Բ׶�����֮����ʲô��ϵ��

������2������С������������ʵ�飿

����2��С��ʵ��

������1��ѧ����8�����ʵ�飬��ʦѲ��ָ����

������2��ͬ��ѧ�����н�������дʵ�鱨�档

����3���ռ�������Ϣ��˵���Լ��Ľ��ۣ�����ʾ�Լ�������ʵ�顣

���������ͼ��

����������Բ׶�����ʽ���������Ӷ������������Բ׶�����ʽ��������ѧ���۲졢���������ͳ����Ŀռ����˷��˼���������㹫ʽ��ѧ�е�`�ؽ��ۣ�����̣��ؼ��䣬�����⣻��֪ʶ���������ıײ���ͻ���˽�ѧ�ص㡣

����3�� �յ���˼��ͻ���ȵ׵ȸߡ�

����5���Ƶ���ʽ

����6����������ͯ�������е�С���úͺ��������������㹫ƽ�����أ�����Ҫʲôǰ����������������ʾ���ȵ׵ȸߣ�

���������ͼ��

����Բ׶�����ʽ���Ƶ����Ҹ��ڴ󵨷��֣���ѧ������̽�����������ٴ��족�Ĺ��̡�ѧ������ʦ�������£�ͨ���۲졢ʵ�顢�²⡢��֤�������뽻������ѧ������������ط����˵ȵ׵ȸߵ�Բ����Բ׶�����Ĺ�ϵ�������Ƶ���Բ׶����ļ��㹫ʽ���ر��ǽ������ֵúܳ�֣���ѧ�����ʦ֮��Ľ�����ѧ����ѧ��֮��Ľ������Լ�С������Ķ����������ֽ��������塢�����͵ģ����ܴ߻�ѧ�������彨�������е�С��ʵ��ʧ�ܺ�����ѧ���ڷ�˼�в��Ͻ������ҵ��أ��ڵ�������ǿ����������ȣ���Ч������ѧ������֪������

�����ġ����̷�չ���������

����1����ѧ��1

����һ��Բ׶�ε�������������19ƽ�����ף�����12���ף�������������Ƕ��٣�

����2����ѧ��2

�����ڴ�ȳ�����һ��������Բ׶�ε�С��ѣ���õ����ܳ���12.56�ף�����1.5�ף�ÿ������С��Լ��750ǧ�ˣ����С��Լ�ض���ǧ�ˣ���������������ǧ�ˣ�

����3������С�᣺��Ҫ©�ˣ�����ʱ��Լ�ֵ�Ҫ��Լ�֡�

����4�� ������ϰ����ʾ��ţ���Բ׶���

�����塢�ܽ���չ������ɹ���

����1������ѵ����

�����ٰ�һ�����ĵ�Բ׶��������ȵ׵ȸ���װ��ˮ��Բ���������ʣ��ˮ�������Բ����������ʲô��ϵ��

�����ڻص�ͯ����ڡ����Ƿ�������Բ׶�ε�ѩ�⻻һ�������ȵ׵ȸߵ�Բ����ѩ��Ź�ƽ�������������ֻ��һ��Բ׶�ε�ѩ���С���󽻻�������ʹС���óԿ�����ôԲ׶��ѩ��Ӧ����ʲô���ģ�����ÿμ���ʾ��

����2����ɢѵ��

������ȥ����٣���ʦ���������Σ��Ƕ��ķ�����������������̫�ȣ���ʦ���������꣬��������⣬�ϰ���������֣�һ����Բ׶�εģ�1Ԫ1����һ����Բ���ε�2Ԫ1������ʦ�����Ƚ���һ�£������ǵȵ׵ȸߵģ�ͬѧλ������˵��ʦ����һ�ֻ����ء���

�����������У�������Ķ����Dz�����ģ���������֪��һ������������أ�ͬѧ�ǣ��������Ǵ����Ĵ��ԣ�ȥ̽���ɣ������˸�����ʦ��

���������ͼ��

���������¿γ̱�׼��ʹѧ�����������ѧ����Ȼ����������������ϵ���˽���ѧ�ļ�ֵ����ѧ��Դ�������Ӧ���������С���ѧ��ӵ�вܳ������ǻۣ��಻��Ϊ��ɹ��Ľ�ѧ��

�������۷�˼��

����1�������塢�����ܡ��������˽�ѧ������ѧ������֪ˮƽ��֪ʶ���ܡ����̬�ȣ���ѧ��������������ý��������ƽ̰�ʱ���ܳ�ֹ��ƽ�ѧ���̵ĸ����ԡ�

����2�������¡�����ɡ������á��¿γ̱�׼����������̲ġ��ӹ��̲ģ��籾�ڿν������ʵ�еľ����龰��������һ��ѧ��ϲ���ּ���ͯ����Ȥ��������һ������ڹᴩ���ڿΡ���ѧ�о�������һ��δƽ��һ���������ڿεĽṹ��Ȼһ�壬��ѭ�ˡ���ʵ��ġ�����ѧ���⡪����ѧģ�͡�����ѧ��������������⡪��ָ������Ĺ�������ƽ�ѧ������ѧ������������ʵ������������ѧģ�ͣ�������̽����Ӧ�õĹ��̣�ʹѧ����ѧ������ѧ֪ʶ�ͷ�����������е�ʵ�����⡣

����3���ؽ������ٷ�չ����������ѧϰ����Ϊ��ѧϰ��ѧϰ�����������ڲ����������Ĺ��̣���ͬ��ѧϰ�߿����Բ�ͬ�ķ�ʽ����������������⣬������ͬ�Ľ�����������ڿ���ʵ��̽���У�ѧ��ͨ��С����������ֳ��ȵ׵ȸߵ�Բ�������Բ׶�����3�����е�ͬѧ��ַ������壬�����ոս���������ƽ��ʩ�������ƣ�����ҷ������ǵ�ʵ�����IJ��ȵ׵ȸ�ʱ�����ܽ������µ�ƽ�⣬ѧ���ڡ�ƽ�⡪����ƽ�⡪���µ�ƽ�⡱�У���֪�ṹ�õ��˷ḻ�ͷ�չ������������ѧ��������ɡ�ʵ�顢��������˼����������������ʹѧ�������彨�����˼�ʵ�Ļ�����ѧ���������֪�Ĺ�����Ҳ�õ��˺�г��չ���������໥�����м��������⡢��ͨ�Ͱ��ݣ�Ʒ������̽���ɹ���ϲ�á�

����4���ڽ�ѧ������һ������һЩ��������ĵط���Ը���ҹ�ͬѧϰ��

Բ׶�����˵�θ�12

����һ��˵�̲�

����(һ)��Բ׶��Сѧ���γ���֪ʶ�����һ����ѧ��Ԫ�е����ݣ���ѧ����ѧϰ��ƽ��ͼ�κͳ����塢�����塢Բ��������������ͼ�εĻ����Ͻ����о��ĺ�������Χ�ɵ������������ͼ�Ρ����о������塢�������Բ����������չ���о�Բ׶����������Ƿ�չѧ���ռ��������ݡ�

�������ݰ�������Բ׶����ļ��㹫ʽ��Բ׶������㹫ʽ�ľ������á�ѧ��������Щ���ݣ�����������ȫ�����ճ����塢�����塢Բ�����Բ׶֮��ı�����ϵ����߼�����֪ʶ����ˮƽ��Ϊѧϰ���м��δ��»�����ͬʱ�����������ѧ����ѧ֪ʶ�ͷ������һЩ��ʵ�������������

����(��)����ѧĿ��

����1��ͨ��ʵ�飬ʹѧ�����������Բ׶�����ʽ�������ù�ʽ��ȷ�ؼ���Բ׶�����

����2������ѧ���Ĺ۲졢���������ͳ����Ŀռ�������ѧ��Ӧ����ѧ֪ʶ���ʵ�������������

����3����͸������໥��ϵ�ı�֤Ψ������۵�����ɽ�����

����(��)����ѧ�ص㡢�ѵ�͹ؼ�

�����ص㣺���������Բ׶����ļ��㹫ʽ��

�����ѵ㣺����Բ����Բ׶�ȵ׵ȸ�ʱ�����ı�����ϵ��

�����ؼ�����֯ѧ��������ʵ�飬����ѧ�����ԡ������Ƶ���Բ׶����ļ��㹫ʽ��

��������˵�̷�

������̸������ʵ�鷨Ϊ�������۷�������ָ��������ϰ��Ϊ����ʵ�ֽ�ѧĿ�ꡣ��ѧ�У��ȳ�ַ���ѧ�����������ã�����ѧ�����������ز����ѧ��ȫ���̡�

����Сѧ�׶�ѧϰ�ļ���֪ʶ��ֱ�ۼ��Ρ�Сѧ��ѧϰ����֪ʶ�����ϸ����֤������Ҫ��ͨ���۲졢���������ݿ�����ص㣬��Ҫ��ȡ��ѧ����ʵ��ķ���������ȡ֪ʶ����Ҫ����ѧ����������ʵ�顣һ�DZȽ�Բ����Բ׶�ǵȵ׵ȸߣ�ǿ��Բ����Բ׶�ǵȵ׵ȸ������Ҫ����;��������Բ׶�е���ʵ�飬ʹѧ������ȵ׵ȸߵ�Բ����Բ׶������һ���ı�����ϵ;��������СԲ׶��װ��ɳ������Բ���е���ʵ�飬�ٴ�ǿ��ֻ�еȵ׵ȸߵ�Բ����Բ׶�����ŵı�����ϵ��������Բ׶�����ʽ���������Ӷ������������Բ׶�����ʽ��������ѧ���Ĺ۲졢���������ͳ����Ŀռ����˷��˼���������㹫ʽ��ѧ�е��ؽ��ۡ�����̣��ؼ��䡢�����⣬��֪ʶ���������ıײ���ͻ���˽�ѧ�ص㡣

��������˵ѧ��

����1����ѧ�г�ַ���ѧ�����������á�ѧ�������ľ�����ѧ���Լ�����ѧ������ľ�����ѧ���Լ��룬ѧ��������ģ���ʦ����������ѧ���룬ѧ����˵�ľ�����ѧ���Լ�˵��ѧ��������ѧϰ����Χ���Ž�ʦ����������龳֮�С�

����2��ѧ��ѧϰԲ׶�����ʽ���Ƶ�ʱ��ͨ���Լ�����ʵ�顢�۲�Ƚϡ�����С�ᡢ�Ƶ���Բ׶�ļ��㹫ʽ���Ӷ�����ѧ������ʵ��ķ���̽����֪ʶ��

�����ġ�˵��ѧ����

����(һ)���������

����1����ѧ���Լ��ҳ��Լ������ϵ�Բ���壬ָ�����ĵ���͸ߡ�

�����ش�(1)��֪������͸��������������?(2)��֪����뾶��ֱ�����ܳ����������������?

����������ѧ����������Ǩ�ƹ��ɣ�����Բ�������˼·�������еõ���ʾ���������Բ׶����ķ�����

����2����ѧ���Լ��ҳ�Բ׶�壬ָ�����ĵ���͸ߣ�ͬʱ�������⣺Բ׶�����

����(��)������֪

����1��(1)�����¿�

��������ѧ������Բ����������㹫ʽ�������Ƶ���?�룺Բ׶�����Ҳ��ת����ѧ���������������?ת�����������������?

����(2)��ѧԲ׶�����ʽ

�������ȣ�ѧ��������������������ѧ���ģ�(���Գ�ʾ)��(1)��ʲô�������Եõ�����Բ׶����Ĺ�ʽ?(2)Բ����Բ׶�ȵ׵ȸ���ʲô��˼?(3)�ó���ʲô����?Բ׶����ļ��㹫ʽ��ʲô?

������Σ�ѧ������ʵ�飬����ѧ���Ƚ�Բ����Բ׶�ǵȵ׵ȸߡ�����ѧ������Բ׶��װ��ɳ�����ȵ׵ȸߵ�Բ���е�����Բ����װ��ɳ�����ȵ׵ȸߵ�Բ׶�е���ʵ�飬�ó����������õ�����ʹѧ������ȵ׵ȸߵ�Բ����Բ׶��Բ׶�������Բ�������1/3��Բ���������Բ׶��3����

����������С�����ۣ�ȫ�ཻ�������ɣ��Ƶ���Բ׶����ļ��㹫ʽ��V= 1/3Sh��

�������ġ���ѧ������СԲ׶��װ��ɳ������Բ���е���ʵ�飬�ó������β��ܵ������ٴ�ǿ����ֻ�еȵ׵ȸߵ�Բ����Բ׶�Ŵ�����һ���ı�����ϵ��

�������塢ʦ��С�᣺Բ׶��`������ں����ȵ׵ȸߵ�Բ�����������֮һ��

������ϰ��

������գ�(�ڴ�)(���Գ�ʾ)�ȵ׵ȸߵ�Բ����Բ׶��Բ׶�������15�������ף�Բ���������( )�������ף����Բ���������a�������ף�Բ׶�������( )�������ס�

����2����ѧӦ�������ʽ�������(���Գ�ʾ��Ŀ)

�����ٻ�����ϰ��һ��Բ׶�ĵ������25ƽ�����ף�����9���ף���������Ƕ���?(ѧ������������ϰ���ϣ���ʦ�м�Ѳ�ӡ�ָ����������嶩��)��

�����ڱ�ʽ��ϰ��ֻ��ʽ�����㡣�������е���֪���������������25ƽ�����ס������θ�Ϊ���뾶��3���ס�����ֱ����6���ס������ܳ���12.56���ס�����ѧ���룺Ҫ���������Ҫ��ʲô?

������С�᣺Ҫ��Բ׶�������������֪������θı䣬��������������������Բ׶������������������dz���1/3����Ҫע�ⵥλͳһ��

����3�� ��ѧ��3(��ʾ��3)

������3����������һЩɳ�ӣ�������������һ��Բ׶����õ���ֱ����4�ף�����1.2�ס����ɳ�Ӵ�Լ�ж���������?(����������λС����)

����ѧ�����⡢�룺Ҫ�����ɳ�Ӵ�Լ�ж��������ף���������ʲô?(�ȷ������ۣ��ٳ�����ϰ��������ݣ�Ȼ����������)

����ͨ�������ϰ������ѧ�����ʵ��������������˽���ѧ������Ľ�����ϵ��

����4 ��������ϰ��

������ѧ����ʵ���õ�ɳ�Ӷѳ�Բ׶��ɳ�ѣ����������������������������͵�ȡ�ģ�����ѧ��һ��������ѧ֪ʶ���ʵ������Ļ��ᣬ�����Ƕ��ֶ��ԣ������ѧϰ��ѧ����Ȥ��

����(��)������Ӧ��

����1����P27-28��ϰ�ŵĵ�3��4��7��8�⣬(ѧ����ϰ����ʦѲ�ӣ����𸨵����ر�ע���ѧϰ�����ѵ�ѧ���ĸ�����)

����2��˼���⣺һ����15���ף���6���ף���4���׵ij�����ľ�ϣ������Ƴ�һ������Բ׶�壬���Բ׶�������Ƕ���?(�����ѧ��������ѧ����ϰ)��

����(��)ȫ���ܽᣬ�������졣

������ѧ��˵˵��ڿε��ջ񣬻���ʲô�����õ�����?���ڿκ����������һ��Բ׶�����壬��취��������������������β��������ѧ���������м���̽����ѧ�������Ȥ��

������֮�����ڿν�ѧ��ѧ���䱻��ѧϰΪ������ȡ��������ѧϰ֪ʶ�ķ�������������������֮������˵�ģ���������Ϊ�˲��̡��Ľ�ѧ˼��.

Բ׶�����˵�θ�13

�����𾴵ĸ�λ��ί��ʦ����Һ�!������˵�ε���Ŀ�ǡ�Բ׶���������

���������ҽ���˵�̲ģ�ѧ�顢��ѧĿ�ꡢ�̷�ѧ������ѧ���̡�������������������˵�Ρ�

������Բ׶�����������ѧ���Ѿ�������Բ������ļ��㼰��Ӧ�ú���ʶ��Բ׶�Ļ��������Ļ�����ѧϰ�ģ���Сѧ�׶�ѧϰ����֪ʶ�����һ��ʱ���ݡ���ѧ��ѧ����һ�������ݣ������ڽ�һ����չѧ���Ŀռ���Ϊ��һ�����һЩʵ��������»�����

��������ѧ���Ļ���������ڰ��պʹ����̲ľ�����Ҫ���ã��������Ҷ�ѧ����з��������꼶ѧ��������һ��������飬�Կռ����Ҳ����һ�����˽⡣��һ�꼶��ʼ����ʶ������ͼ�Σ����꼶ѧϰ�˳����塢��������������ǰ���ѧ��Բ����������ڴ˻�����ѧϰԲ׶�������ѧ�����������գ�����ˮ�����ɡ�

�������ݽ̲ĵı����ص㣬ѧ������֪ˮƽ�������е�����飬���ƶ�������������ѧĿ��:

����1.ʹѧ�����������Բ׶����ļ��㷽�����������ù�ʽ����򵥵�ʵ�����⡣

����2.ʹѧ����Բ׶������㹫ʽ���Ƶ������н�һ������Բ׶��Բ������ϵ������ѧ��������˼�롣

����3.ʹѧ�������²⡢��֤����ѧ���ֹ��̣�����ѧ������ѧϰ������̽������ѧ��С�

����ͨ���Խ̲ĺͽ�ѧĿ��ķ���������Ϊ���εĽ�ѧ�ص�������Բ׶�����ʽ���ʵ�����⣬�ѵ�������Բ׶�����ʽ���Ƶ����̡�

�������ڿ��ҽ���ѭ����Ϊ������ѧΪ���壬ʵ������Ϊ���ߡ��Ľ�ѧԭ�򣬲���������������������������ѧϰ�Ƚ�ѧ��������ѧ���ڶ��ֲ��������۽���������֪ʶ���ڶ���������ϰ�й���֪ʶ��

����Ϊ����Ч�Ĵ�ɽ�ѧĿ�꣬�ҽ��Ӵ����龳�������¿Σ�����̽����������֪��������ϰ����չ���죬�ع�����������С���ĸ�����չ����ѧ:

������һ����:�����龳�������¿�

������ǰ�ҽ��������ܴ��������龰����ʾԲ׶�ε����������ͼƬ:ͼƬ1�ı���ܵ������С����һЩ��ͼƬ2�ı���ܵ�����ϴ󣬰�һЩ����ѧ���ж��ĸ�����ܴ�?ѡ��Ե�ͬѧ�������Ʒ��һ������ܡ���ѧ����һ�£�����ѧ������Ȥ����������������͡��ߡ������ؼ�������������ѧ��˼��:Ҫ��֪���ĸ�����ܴ���ʵ���������ǵ��������Ȼ�������ڿε����⣬��ʾ��������⣺��Բ׶�����������������ѧ������Ȥ�����������龰������ѧ�������ĺ���֪���������������⡣

�����ڶ�����:����̽����������֪

����1���󵨲²⣬��������

����������ѧ���ع��Ѿ�ѧ���ij����塢�����塢Բ����������������Բ׶��������п���������ѧ�����ĸ�����ͼ�ε�����й�?Ϊʲô?

������������ѧ����Բ׶��Բ���Ĺ�ͬ�������֣����ǵĵ׶���Բ���Ӷ�����Բ׶��������ܺ�Բ��������йء�ѧ��ͨ��֪ʶ��Ǩ�Ʋ������룬����Բ����Ϊʵ��̽�������̵棬���ҽ�һ�����������Ƕ���֪��Ũ��̽��������

����2��ʵ��̽��������ѧϰ

�������ȣ��һ��ʾʵ��Ҫ����ȷ��������ʵ����Ϊ���飬һ��ѧ������֤���ȵ׵ȸߵ�Բ����Բ׶��Բ���������Բ׶�����3����Բ׶�������Բ�����������֮һ������ѧ�������Ա�֤���ȵײ��ȸߡ��ȸ߲��ȵס����ȵײ��ȸߵ�Բ����Բ׶����������Ĺ�ϵ��ѧ������ʵ��ʱ���һ�Ѳ��ָ����

����3��ȫ�ཻ�����㱨���

����ʵ����Ϻ󣬸�С��㱨չʾʵ�������֣�һ��ѧ�ߵ�ʵ������һ�µģ��ڿ�Բ׶��װ��ɳ�ӵ���Բ���ﶼ������װ����������ѧ�ߵ�ʵ�����Dz�һ�µģ��ڿ�Բ׶��װ��ɳ�ӵ���Բ���������˲�ͬ������װ�������Ψ��û�г������ε������

�������ţ�������ɣ�Ϊʲô��С��һ��ѧ�ߵ�ʵ������������װ����������ѧ�ߵĽ��ȴ������ͬ��ѧ��С�����ۺ�ȫ�ཻ�����֣�һ��ѧ�ߵ�Բ����Բ׶���ǵȵ׵ȸߵģ�������ѧ���е�Բ׶��Բ���еȵײ��ȸߵģ��еȸ߲��ȵ׵ģ�Ҳ�в��ȸ߲��ȵ׵ġ�����ѧ��˼�����Dz������з��ϵȵ׵ȸ�������.Բ����Բ׶����������װ����

����4����ʦ��ʾ��������֤

�����һ��ñ�׼�̾�װˮ������һ�Σ�������֤����ѧ�������ܽ��ʵ�������ȵ׵ȸߵ�Բ׶��Բ����Բ���������Բ׶��������Բ׶�������Բ��������֮һ.��Ȼѧ��ͨ��ʵ��õ��˽��ۣ������һ��ǻ��ѧ������һ�£���ʵ��õ��Ľ���п����Dz����ܵģ�ʵ��ֻ��һ����֤�ֶΣ�ֻ����������֪ʶˮƽ���������ϸ�֤��Բ׶������ǵȵ׵ȸߵ�Բ�����������֮һ������ѧ���Ѿ�֤������һ���ۣ�����ֱ��Ӧ�á��������ѧ������ĸ��ʾԲ׶�������ʽV=?sh������ѧ���ķ�����ʶ�������ѧ�ļ������ͨ��ʵ��̽���Ļ����ѧ���ں��������о���������ѧ���Ĺ��̣���ѧ�����鵽ѧϰ�ɹ���ϲ�á�

������������:������ϰ����չ����

����Ϊ�˼�Ȿ�ڿ�Ŀ��Ĵ�ɣ������������ϰ��1��������ϰ����ʱ���ѧ������ѧ֪ʶ������̶ȣ�����Բ׶�������ʽ��2����������������������������⣬��β��Ӧ��3���ۺ�ѵ������ѧ���ṩ��˼ά��չ�Ŀռ䣬����ѧ���������֪ʶ���ʵ�������������

�������Ļ��ڣ��ع�����������С��

��������һ���ڣ��ҽ�����ѧ��Χ�ơ�ͨ�����ڿε�ѧϰ������ʲô�ջ�?���ع��������ڿ�ѧϰ�����ݣ������Լ���ѧϰ�ĵú�ѧϰ����������������ѧ���ij���������������Ա����������������õ�ѧϰϰ�ߡ�

����˵�������

�������ϳ��ֵľ����ҵİ�����ƣ��ҵ���������ʽ�İ���Ϊ�����������Ժ�ֱ�ۡ��������������˵Ľ���������չʾ������һĿ��Ȼ������ѧ������ѧ֪ʶ����������ա�

������������Ͼ�����˵�ε�ȫ�����ݣ���л��λ��ί��ʦ������������

Բ׶�����˵�θ�14

��λ�쵼����λͬ�ʣ�

������Һã�

����������˵�ε������Ǽ��̰�Сѧ��ѧ���꼶�²��35��36ҳ������˵�ΰ���������ݣ�˵�̲ġ�˵�̷���˵ѧ����˵��ѧ�����˵���顣

����һ��˵�̲�

����1���̲ķ���

������Բ׶���������ѧ����ѧ��ѧϰ������ͼ�Ρ��������塢�����塢Բ����Ļ����ϣ���ʶ��Բ����Բ׶�������������Բ���ı����������Ļ����Ͻ��н�ѧ�ġ�

�����̲�ͻ����̽��������㹫ʽ�Ĺ��̣�����ѧ����װɳ��װˮ��ʵ������Ͻ��й�ʽ�Ƶ���ͨ���۲�,�Ƚ�,����,����,�����ͳ���,��������Բ׶��������㹫ʽ,��һ��������ѧ����飬������ѧ���Ĺ���,��ý������ķ�����

����2��ѧ�����

�������꼶��ѧ���߱�����֪ʶ�ͼ��ܣ������˳����塢������ı����������ĺ��弰����㷽������������Բ���ı����������ļ��㷽����������Բ����Բ׶�����������������ˡ���Ȳ��롪����֤˵������̽�����̡��ܹ�С��������������һЩ�򵥵�ʵ������ڽ�ѧ�в���Ҫ��ѧ����֪��Ȼ����Ҫ������֪������Ȼ��������֪ʶ���������ϵ��

����3����ѧĿ��

����֪ʶ�뼼��Ŀ�꣺����ѧ��ͨ��ʵ���Ƶ���Բ׶������㹫ʽ���������ù�ʽ����Բ׶�����������йص�ʵ�����⡣

���������뷽��Ŀ�꣺ͨ��ʵ���Ƶ�Բ׶�����ʽ�Ĺ��̣�����ѧ���Ĺ۲죬�²⡢��������������ѧ�����õĺ���̽����ʶ������ѧ��������ȷ��ѧϰ������

����������ֵĿ�꣺ͨ��ʵ�飬����ѧ��̽��֪ʶ��������ϵ����͸ת��˼�룬�����ܷ���֪ʶ�Ŀ��֣�����ѧϰ����Ȥ��������ѧ�������������ϵ������ѧ��ѧ������ѧ����Ȥ��

����4����ѧ���ѵ�

������ѧ�ص㣺��������չ�ʽ������ȷ���ù�ʽ���ʵ������

������ѧ�ѵ㣺Բ׶�����ʽ���Ƶ�����

����5���̾ߡ�ѧ��׼��

�����̾ߣ�һ��Բ����1����Բ���ȵס��ȸߵ�Բ׶��ˮ��ѧ�����Ƶ�Բ���������͵�Բ׶���ɡ����dzߡ�ֱ�ߡ�ɳ�ӵ�

��������˵�̷�

�����ڹ�ʽ�Ƶ��׶Σ�Ϊ�˴��ƿ�����ζ�Ĺ�ʽ�Ƶ����̣��ڽ��ڱ��ڿ�ʱ�����Сѧ������֪���ɣ�����������ʵ�鷨���۲취,̽����Ϊ���������۷�����ϰ��Ϊ����ʵ�ֽ�ѧĿ�ꡣ�ڽ�ѧ�У��ӣ�

�����١���ѧ�������Ƚ�����Բ����Բ׶�ĸߣ�

�����ڡ���ѧ�������Ƶĵȵ׵ȸߡ����ȸߵȵ�Բ����Բ׶�ֱ�װɳʵ�����֡�

����ͨ��ѧ���Լ����ֲ�����ʵ��������ܽ�ʵ����ɡ�ͨ��С��ʵ�顢���ۡ����������ɡ��Ƶ���Բ׶����ļ��㹫ʽ��V= Sh��Ȼ��ͨ����ѧ���о����ߵ�ʵ��������ʵ�����á��������ȳ�ַ�����ѧ�����������ã��ֵ���ѧ�����������ز����ѧ��ȫ���̡�����Ϊѧ������һ������̽������������Ļ���������ѧ������ȥ���¹۲졢���롢ʵ�顢��֤�������뽻������ѧ����Ӷ�ʹѧ���γ��Լ�����ѧ֪ʶ���������Ч��ѧϰ���ԡ�

��������˵ѧ��

���������Ľ�ѧ�ǽ�ʦ����������λ��ѧ���������Ǵ��ڱ������������������ߵı�����λ�������̳�����ѧ��û������ԣ����Ӧ���������������⣬�������⣬�������������ѧ�������Ҳ���䡣

�����¿θ�Ҫ�󣺽�ʦҪ�ѿ��ú�ʱ�仹��ѧ������ѧ���г����ʱ��͹����Ŀռ�ѧϰ��̽�֡��������о�����ʦֻ��ѧ��ѧϰ��ָ���ߺͲ����ߡ�

������Ա��ڣ���ѧ������Ҫ��ȡ��

����1��ѧ����ѧϰԲ׶�����ʽ���Ƶ�ʱ��ͨ���Լ����ֽ��в���ʵ�顢�۲�Ƚϡ�����С�ᣬ�����Ƶ���Բ׶�ļ��㹫ʽ���Ӷ�����ѧ������ʵ��ķ�����̽����֪ʶ��

����2����ַ���ѧ�����������ã�ѧ�������ľ�����ѧ���Լ�����ѧ������ľ�����ѧ���Լ��룬ѧ����˵�ľ�����ѧ���Լ�˵��ѧ��������ģ���ʦ����������ѧ���롣

����3����ʦ�������ѧ�γ������йص�ǡ�����������⣬��ѧ���ڷ��������ۡ�̽����ǰ������ȡ�Լ������������һ�����ѵ����⣬��ʦ�ٴ������ѡ��㲦���Ӷ��ھ�ѧ����DZ�ܣ�����������ѧϰ�ɹ�����Ȥ������ѧ��ѧϰ�Ļ����Ժ������ԣ�����ѧ�����������ã��������õ�ѧϰϰ�ߡ�

�����ġ�˵��ѧ����

�������ڿεĽ�ѧ���Ұ�����5����ѧ����

����1����Ȥ���룬������̽��

����ͨ����ѧ��������������`�ĶԻ�������ѧ������Բ������ļ��㷽�������Բ׶�������һ���

����2��̽����֪�����ɺ�̽

����С������������Ƶȵ׵ȸߡ����ȵ׵ȸߵ�Բ��Բ׶װɳ�ӽ���ʵ�飬�Ӷ��ó��ȵ׵ȸߵ�����£�Բ���������Բ׶��������Բ׶�������Բ��������֮һ���Ƶ���Բ׶�������ʽV = S��h

����3�����ù�ʽ��������̽

��������ѧ���ص����뻷�ڣ������ܽ���Ĺ�ʽ����Բ׶�α���������������������ķ�����Ȼ���ʾԲ׶��ͼƬ������ֱ���͸ߣ���ѧ��������𣬽�֪ʶ��һ�����졣

����4��������ϰ����չ����

������ѧ���ع��������ڿε���Ҫ���ݣ���Բ׶��������㷽����ͬʱ����ѧ������Գ�����֮һ�ļ��䡣

����5��ȫ��С�ᣬ������ҵ

����ͨ��һЩ����һ���Ѷȵ���ϰ�⣬ʹѧ���ܹ��Ϻõ�����Բ����Բ׶�Ĺ�ϵ�����Բ����Բ׶֮��ֻ���ڵȵ׵ȸߵ�����²��������Ĺ�ϵ���������ñ��ڿε���ҵ�����¼���̡�

�����塢˵����

������������������Ŀ����ĸ��ʽʹ�ò�ɫ���ֱ�ʾ��

����Բ׶�����

����Բ������������������

����V = S��hԲ׶�������Բ������������������

Բ׶�����˵�θ�15

����һ��˵�̲�

����1�����ڽ̲����������Сѧ��ѧ���ս̰棩�����Ƶ�ʮ����ڶ���Ԫ��Բ����Բ׶���С�Բ׶������ĵ�һ��ʱ����ѧ����ΪԲ׶������㹫ʽ���Ƶ������塢��Ӧ�ġ���һ�ԡ�������һ������

����2�����ڽ̲�����ѧ���Ѿ�������Բ��������㼰��Ӧ�ú���ʶ��Բ׶�Ļ��������Ļ�����ѧϰ�ģ���Сѧ�׶�ѧϰ����֪ʶ�����һ��ʱ���ݡ���ѧ��ѧ����һ�������ݣ������ڽ�һ����չѧ���Ŀռ���Ϊ��һ�����һЩʵ��������»������̲İ���ʵ�顢�۲졢�Ƶ������ɡ�ʵ��Ӧ�õij�����а��š�

����3����ѧ�ء��ѵ㣺

�����Ž�ѧ�ص㣺����ȷ����Բ׶������㹫ʽ��Բ׶�������

�����ƽ�ѧ�ѵ㣺����Բ׶�����ʽ���Ƶ����̡�

����4����ѧĿ�꣺

������֪ʶ���棺���Ⲣ����Բ׶�����ʽ���Ƶ����̣�ѧ������Բ׶������㹫ʽ��Բ׶�������

�������������棺�ܽ��һЩ�й�Բ׶��ʵ�����⣬ͨ��Բ׶�����ʽ���Ƶ�ʵ�飬��ǿѧ����ʵ�����������͹۲�Ƚ�������

�����ǵ������棺ͨ��ʵ�飬����ѧ��̽��֪ʶ��������ϵ����͸ת��˼�룬����������������ŶӾ���

����5���̡�ѧ��׼�����Ž̾�׼�����ȵ׵ȸߵ�Բ����Բ׶һ�ԣ�

������ѧ��׼������ѧ�����������ȵ׵ȸߵ�Բ����Բ׶���ɶԣ�׼��һ������ϸɳ��

��������˵�̷�

�������������Ҳ�³��˵��������ѧ���ǰ�ѧ������ͼ��ݣ�����Ҫ����ѧ������ѧϰ�Ĺ��̡���ѧ����ѧϰ�����壬ֻ��ͨ��������ʵ�����Ƚϡ�˼�������ܸ�����̵����Ե�֪ʶ�����С���ˣ�������ƽ̷�ʱ�����ݱ��ڼ��οε��ص㣬���Сѧ������֪���ɣ��������¼��̷ֽ���

����1��ʵ���������������˵������ѧϰ�κ�֪ʶ�����;�������Լ�ȥ���֣���Ϊ���ַ����������Ҳ�������������е����ڹ��ɡ����ʺ���ϵ������ˣ�����ѧ���Ѿ���ʶԲ׶�Ļ����ϣ������һ��ʵ�飺ͨ��ѧ�����ֲ������ÿ�Բ׶ʢ��ɳ����ȵ׵ȸ߿�Բ���У����֡�Բ׶��������ں����ȵ׵ȸߵ�Բ�����������֮һ��������ʵ�鷨��Ϊ�Ƶ���Բ׶�������ʽ�������������ǵ����ã������ڷ�չѧ���Ŀռ��������۲�������˼ά�����Ͷ��ֲ���������Ϊ��һ��ѧϰ���ṩ�˷ḻ�ĸ��Բ��ϣ��Ӷ��𲽴Ӿ���IJ������ɵ��ڲ����ԡ�

����2���ȽϷ������۷������ַ������Ż���ϡ�����֪ʶ�����߼��ԡ������ԡ�ϵͳ�Ե��ص㡣��ˣ�����ʵ��ʱ����Ҫ��ѧ�����ñȽϷ������۷������ַ��ó����ۣ���Բ׶��������������ȵ׵ȸ�Բ�����������֮һ����Ȼ������ѧ�����ۼ�����仰��ȥ�����ȵ׵ȸߡ��⼸���ֻ��ܷ����������ѧ�����⡰�ȵ׵ȸߡ�����Ҫ���壬�ó����ۣ��������е�Բ׶�������Բ�����������֮һ���Ӷ������ˡ��ȵ׵ȸߡ������Ҫ��ǰ��������

��������˵ѧ��

����������ѧ�м�ֵ����ѧ�����˶��ܻ�ñ�Ҫ����ѧ����ͬ��������ѧ�ϵõ���ͬ�ķ�չ������������ѧ�γ̵Ļ�������¿γ̱�׼��ǿ������ѧ���������롢����ʵ��������˼��������̽�����ı䵥һ�ļ��䡢���ܡ�ģ�µı���ѧϰ��ʽ����ˣ����ڽ���̷���ͬʱ�������Ӷ�ѧ��ѧ����ָ����

����1��ʵ��ת����

������Щ֪ʶ��ƾ��˵���޷���ѧ����������ģ�ֻ��ͨ��ʵ�飬��������������е����ڰ��ء���ָ��ѧ������ʵ�����ʱ�������ش���������������������ȣ���ѧ�����ò�����׼����Ҳ���Ǹ���׼���õȵ׵ȸߵ�Բ����Բ׶һ�ԣ�һ������ɳ����Σ��������Dz����ķ����������ע��㣻����������ѧ���ڲ����бȽϡ����֡��ܽᡣ������ͨ��ʵ������Ƶ��ó�Բ׶�������ʽ��������ѧ���۲�Ƚϡ������������������ɵ�������

����2��������ϰ��

�����ջ�ķ��˹����Ϊ�����ɹ��Ļ�����һ�־޴�����������������Դٽ���ͯ�ú�ѧϰ��Ը���������ڿ���ѧϰ����ʱ��������ѧ�������Լ��Լ�ȥ���֡��ܽᡢ���ɣ��ھ�ѧ����'DZ�ܣ�����������ѧϰ�ɹ�����Ȥ������ѧ��ѧϰ�Ļ����Ժ������ԣ�����ѧ�����������ã��������õ�ѧϰϰ�ߡ�

�����ġ�˵��ѧ����

�������ڿ�������������ĸ���ѧ����

����1��̸������

�����ų�ʾԲ���������֪������������ݻ�����ô�죿

�����Ƴ�ʾԲ׶�������֪������������ݻ�����ô�죿

����2����ѧ����

�����������۲죺���Բ����Բ׶��ʲô��ͬ�ĵط���

�����ƹ���һ�£����Բ׶�������Բ������ļ���֮����

���������ۣ�������ʲô��������֤��Ĺ��ƣ�

�����ȷ�����֤������ѧ�����ʺϵķ������в�����֤��

�����ɽ�����˵˵�Լ�С������ô��֤�ģ��õ��Ľ�����ʲô��

���������ۣ���ͨ��ʵ�飬����֪�����Բ׶���ݻ������Բ���ݻ�������֮һ�����ܲ���˵Բ׶���������Բ�������������֮һ��Ϊʲô��Ӧ����ô˵��׼ȷ��������ô������Բ׶���ݻ��أ����Ƶ���Բ׶����Ĺ�ʽ��ʦ���飩���������֪r��hԲ׶�����ʽ�������������㣿�����֪d��hԲ׶�����ʽ�������㣿

��������ɡ���һ�ԡ���

����3��������ϰ

����������һ������

����4�������ܽ�

����ͨ�����ڿ�����ʲô�ջ�����Щ������Ҫ���ǽ��ע�⣿

��Բ׶�����˵�θ塿������£�

Բ׶�����˵�θ�01-08

Բ׶���˵�θ�05-29

Сѧ��ѧ��Բ׶�������˵�θ�01-20

��Բ׶�����˵�θ�01-07

Բ׶�����˵�θ�15ƪ01-08

Բ׶�����˵�θ�(15ƪ)01-08

��Բ׶���������ѧ��˼04-03

Բ׶�������ѧ��˼04-06

��Բ׶����������ѧ��˼04-16

Բ׶�����˵�θ�

������Ϊһ�������ʦ�����б�Ҫ�������һ��˵�θ壬ͨ��˵�θ���Ժܺõظ�������ȱ�㡣����Ӧ����ôд˵�θ��أ�������С��Ϊ����ռ���Բ׶�����˵�θ壬ϣ���Դ������������

Բ׶�����˵�θ�1

�������̲ķ�����

�������ڿ����ڿռ���ͼ��֪ʶ�Ľ�ѧ����Сѧ�׶μ���֪ʶ�����ѵ㲿�֣���Сѧѧϰ����ͼ���������ķ�Ծ��ͨ���ⲿ��֪ʶ�Ľ�ѧ�����Է�չѧ���Ŀռ�����������������������⼸��������Ƶ�������������Ϊѧ����һ��ѧϰ����֪ʶ�춨���õĻ�����������������ѧ���˽���Բ׶��������������Բ������ļ��㷽�������Ͻ��н�ѧ��.���̲�������ȣ�ת��˼�����͸��ֱ������ѧ���������²⡢��ȡ��۲졢ʵ�顢̽�����������ܽᡱ��̽�����̣�����������Բ׶����ļ��㹫ʽ�������ù�ʽ����Բ׶�������������������ѧ�������ռ�����������ѧ��������߼�˼ά����������ѧ������������

������������

������ѧ�γ̱�׼��ָ����Ӧ������ѧ������̽���Ĺ��̣��ڹ۲졢���������������ɡ��ܽ����������֪ʶ����չ�ռ����Ӷ����ѧ��������������������

��������ѧĿ�꡿

����1��֪ʶ�뼼�ܣ�����Բ׶��������㹫ʽ�������ù�ʽ��Բ׶�������������������һ֪ʶ���������һЩ�򵥵�ʵ�����⡣

����2�������뷽����ͨ����ֱ�����롪������̽�������������������ó����ۡ���ʵ�����á�̽�����̣����Բ׶������Ƶ����̺�ѧϰ�ķ�����

����3����С�̬�����ֵ�ۣ�����ѧ������̽������֪���񣬸��ܵ���ѧ��Դ������,�ܻ���������ѧ�,�Ծ��������˺������������˼��������ϰ�ߡ�

��������ѧ�ص㡿Բ׶�����ʽ�����⣬�������ù�ʽ��Բ׶�������

��������ѧ�ѵ㡿Բ׶�����ʽ���Ƶ�

������ѧ�������

����ѧ����ѧϰ��Բ����������㣬�ڽ�ѧ�в��÷�����ѧ��������С�����̽�ֵ���ʽ����ѧ��������������̽�����������Ⲣ����ѧ����Բ��֪ʶǨ�Ƶ�Բ׶���ó����ۡ����Զ� ���µ�֪ʶ��ѧ������һ���ܱ��ֳ���������顣

��������ѧ���̡�

����һ����ϰ���롣

����1��˵��Բ����Բ׶�����ֵ����Ƽ�������

����2�����ɣ�Բ���������ʽ����ĸ��ʾ�ǣ�V=s h ����

����Բ׶�������ʽ����ĸ��ʾ�ǣ� �� ����

����3���ع�Բ��������㹫ʽ���Ƶ����̡��ܲ�����ת���ķ����Ƶ���Բ׶��������㹫ʽ�أ�

���������������⣬ʵ��̽����

����׼������������һ��Բ����һ��Բ׶������Բ����Բ׶�ĵ׺͸߸���ʲô��ϵ��

������������ˮ̽���ȵ׵ȸ�Բ����Բ׶�����֮����ʲô��ϵ��

�������������ܽ�������ۡ�

��������ĸ��ʾ�����ǵĹ�ϵ��

��������ʵ�����ã��������ܡ�

������ѧ����3.

�����ġ���ϰ���̣����������

����1���ڴ��⡣

����2���ж��⡣

����3����չ���á�

Բ׶�����˵�θ�2

����һ��˵�̲�

����Բ׶��Сѧ���γ���֪ʶ�����һ����ѧ���ݣ���ѧ����ѧϰ��ƽ��ͼ�κͳ����塢�����塢Բ����Ļ����Ͻ����о��ĺ�������Χ�ɵ������������ͼ�Ρ����о������塢�������Բ����������չ���о�Բ׶������ġ����ݰ�������Բ׶����ļ��㹫ʽ��Բ׶������㹫ʽ�ľ������á�ѧ��������Щ���ݣ�����������ȫ�����ճ����塢�����塢Բ����Բ׶֮��ı�����ϵ����߼���֪ʶ����ˮƽ��Ϊѧϰ���м��δ��»�����ͬʱ�����������ѧ����ѧ֪ʶ���ܽ��ʵ�������������

������ѧĿ���ǣ�

����1��ʹѧ������Բ׶������Ƶ����̣���������Բ׶����ļ��㹫ʽ��������ȷ����Բ׶�������

����2��ͨ�������Ƶ�Բ׶������㹫ʽ�Ĺ��̣�����ѧ�������Ŀռ����Ͷ��ֲ���������

������ѧ�ص��ǣ�����Բ׶����ļ��㷽����

������ѧ�ѵ��ǣ�����Բ׶�����ʽ���Ƶ����̡�

��������˵�̷�

��������ѧ����֪��Ĺ��ɣ�ѧ��ʵ��ˮƽ״�����Լ���ѧ���ݵ�'�ص㣬���ڱ��ڿ�������̽����С�����ѧϰ��ʽΪ���������龳��ѧ������ͨ���龳��֪�����в��룬��ͨ��������֤��������ȡ��ѧ���⣬�Լ��ܽ���ɳ�Բ׶����ļ��㷽�����Ӷ�ʹѧ��������˼ά�𲽹��ɵ�����˼ά�������ﵽ��֪��֪����֤��֪��Ӧ����֪�����̺����֪��Ŀ�ģ�ͬʱ�ڿ����϶����ѧ��������ע������ѧ���������ɵľ���

��������˵ѧ��

�������ڿ�ѧϰ����ѧ��չ���۲졢���롢�������Ƚϡ����������ۡ����ɵȽ�ѧ���Ϊ�˸��õ�ָ��ѧ�����Ҳ���С�������ʽ��֯��ѧ��������һ���������ѧ��ȥ���֣����鴴���ȡ��֪����һ���棬Ҳ������ǿѧ���ĺ�����ʶ���ڻ�бŷ������Ե�˼ά�𻨡�

�����ġ�˵��ѧ����

����Ϊ�˸��õ�ͻ���ص㣬ͻ���ѵ㣬���Զ��ֲ������۲���롢ʵ����֤�����۹��ɷ�ʵ�ֽ�ѧĿ�ꣻ��ѧ�г�����ü��ε�ֱ�ۣ�����ѧ�����������ã�����ѧ�����������ز����ѧ��ȫ���̡�

����1�������龳���������

������ʾ����Բ׶�ε�ɳ�ѣ�������ѧ�������龳���������֪����֪ʶ���ܶ�ѧ������֪��ɳ�ѵ�����ж�󣬴Ӷ��������⡰Բ׶�����������ѧ���Լ�������⣬�������⣬������ѧ��̽����������ǿ��Ը����

����2��̽��ʵ�飬�ó�����

����A�����ֲ���

������һ��Բ����ľ�ϵ��ϵ�����һ��,��ѧ���۲����ɵ�Բ׶����ԭ����Բ������ʲô��ϵ.Ҫ���ȱ���ϵ׵�Բ�ĵ㣬������µ��棬ע�ⰲȫ������ѧ�������Ŀռ����Ͷ��ֲ���������

�����¡��۲����

�����۲졢�Ƚ�Բ������Բ׶�塣

����ͻ��֪ʶ�㣨1�����ȵ׵ȸߡ�����ѧ���²�Բ����������ȵ׵ȸߵ�Բ׶����Ĺ�ϵ��

����ͻ��֪ʶ�㣨2��Բ׶����������ȵ׵ȸߵ�Բ�����С��Բ׶����������ȵ׵ȸߵ�Բ�������1/2��Բ׶����������ȵ׵ȸߵ�Բ�������1/3��������Բ׶����ķ�����ѧ������˼���������ۣ���ѧ���ṩ������ͽ����Ŀռ䣬���������ǵĴ���������

����C��ʵ����֤

����ѧ������ʵ�飬С�����̽��Բ׶����ļ��㷽����

������1������ƽ��Բ׶��������ȵ׵ȸߵ�Բ����ľ�ϵ�������

������2����Բ׶���װ��ˮ��Բ����ˮ����������������

������3����װɳ��װˮ�ķ�������ʵ�顣��������ƣ��ɽ�ʦ������ʾ��ѧ������ʵ�飬��ַ�����ѧ�����������á�

����ͨ��ѧ����ʾ�����������ۣ��ó�Բ׶����ļ��㹫ʽ��

����Բ����������������ȵ׵ȸߵ�Բ׶�����3����

����Բ׶������������ȵ׵ȸߵ�Բ���������1/3.

����Բ׶���=��������ߡ�1/3

����������ڳ�ַ�����ѧ�����������ã���ѧ�������롢̽����ʵ���з�չ���ֲ�������������������

����3��Ӧ�ý��ۣ��������

������1������ϰ����ʽ��ʾ��1��

������1��һ��Բ׶�ε�������������19ƽ�����ף�����12���ף�������������Ƕ��٣�

����ͨ�������ϰ����������ѧ֪ʶ��

������2��������ϰ���������Բ׶�������

�������������7.8ƽ���ף�����1.8�ס�

��������뾶��4���ף�����21���ס�

��������ֱ����6���ף�����6���ס�

���������������ѧ����

����ϵ��֪��������������γ�ϵͳ��֪ʶ�ṹ��

������3����ʾ��2��

�����ڴ�ȳ��ϣ���һ��������Բ׶��С��ѣ���õ���ֱ����6�ף�����1.2�ף�ÿ������С��Լ��735ǧ�ˣ����С���Լ�ж���ǧ�ˣ�

����ͨ�������ϰ������ѧ�����ʵ��������������˽���ѧ������Ľ�����ϵ��

������4��������ϰ��

������ѧ����ʵ���õ�ɳ�Ӷѳ�Բ׶��ɳ�ѣ����������������������������͵�ȡ�ģ�����ѧ��һ��������ѧ֪ʶ���ʵ������Ļ��ᣬ�����Ƕ��ֶ��ԣ������ѧϰ��ѧ����Ȥ��

����4��ȫ���ܽᣬ�������졣

������ѧ��˵˵��ڿε��ջ񣬲��ڿκ����������һ��Բ׶�����壬��취������������������������ѧ���������м���̽����ѧ�������Ȥ��

Բ׶�����˵�θ�3

����һ��˵�̲ġ�

����Բ׶����ʶ����������ǡ��˽̰桷���ݵ�ʮ����4143ҳ�����ݡ�����

������������ʶ��Բ����Ļ����ϼ���ѧϰ�����ݡ�ѧϰԲ׶���Խ�һ����ǿѧ��������ͼ�ε���ʶ��Ϊ�˰���ѧ����ʶԲ׶�壬���������Բ׶���������㹫ʽ���̲��Ǵӹ۲����֣���ʵ����������ѧ��ͨ�������ѳ���ĸ�����廯�����󻯡���Բ׶����йظ��������㹫ʽ��ʵ������ʶ��Ȼ�����õ�ʵ��������ȥ��

�������ݽ̲����ݣ�ȷ����ѧĿ�꣺

����1��ͨ���۲����ʾ��ʹѧ����ʶԲ׶�壬��������������������㹫ʽ,���ܸ��ݾ����������Ӧ�ü��㷽����

����2����ѧ������Բ׶�����ʽ���Ƶ����̣���ʶԲ�����Բ׶��֮��Ĺ�ϵ����͸��֤˼ά�ķ�����

����3��ͨ��ʵ�ʲ���������ѧ�����ԡ����ֵ���������ѧ�������Ͻ�����ϸ������ϰ�ߡ�

����4������ѧ���۲졢�Ƚϡ��������ж���������������չѧ���ռ������ѧ�������������߼�˼ά������

������ѧ�ص��ѵ�͹ؼ���

����1���ص㣺��1����ʶֱԲ׶����������һЩ��������2��Բ׶���������㡣

����2���ѵ㣺��1��Բ׶��������㹫ʽ���Ƶ�����2������й�ֱԲ׶��ʵ����

��������

����3���ؼ���Ҫ���Ӧ��ֱ�۽̾ߺ͵��ԣ�������ʾ��ʵ�飬��Ŀ�ġ��в��������ѧ���۲졢˼�����Ӷ��Ƶ������㹫ʽ���йظ��

��������˵�̷���ѧ����

�������ݽ̲ĵ����ݺ�ѧ���������������Ҳ������½̷���ѧ����

����1��ֱ�۲�����ͻ���ѵ㡣

��������ڿ��У��������ʵ����ѧ����ʶֱԲ׶��ͨ��Բ׶��ĵ㣬�ߣ��棬

������ʶԲ׶��ĵ׺͸ߡ�����ѧ������С������ã��󵨷�����ѧ�����ֲ������Ƶ���Բ׶��������㹫ʽ��������Բ׶���Բ����֮��Ĺ�ϵ��ͨ�����ֲ�������ѧ���ö��ָй�ȥ��֪�����ȡ����֪ʶ��ʹ������˼ά���ܽ�ϣ������ֱԲ׶���������ʶ��

����2�����õ��Կμ��Ķ���ͻ���ص㡣

����Բ׶�����ʶ�DZ��ڿε��ص㣬Ϊ����ѧ����ֵ���ʶԲ׶�壬��������

������׶�����������Ļ�ϣ���С��ѣ�©���ȣ������õ���������ʽ��ʶԲ׶��ĵ��棬���棬���㣬�ߡ���ʶԲ׶����Ĵ�СҲ�DZ��ڵ��ص���ѵ����ݣ�Ϊ��ͻ���ص㣬ͻ���ѵ㣬��������ѧ��ȥ̽���ȵ׵ȸߵ�Բ׶����Բ�������֮��Ĺ�ϵ��������õ�����Ļ��ʾ�����Ƶ����̣��Ѿ�̬ת��Ϊ��̬������ѧ������ѧ֪ʶ��ֱ��ӡ�����������󡢾���Ľ�ѧʹѧ���ܹ��ɾ��嵽�����ɸо���֪������˳���Ĺ��ɡ�

����3��ע������ѧ���ķ�ɢ��˼ά�ʹ�����ʶ��

�������½��������ʽ����ĺ��ģ�����ڿ��ý�ѧ��ע������ѧ���ķ�ɢ��˼

����ά�ʹ�����ʶ��

��������ʶԲ׶��Ĺ����У�����ѧ��˼�������֣���ʶԲ׶�������������ʶԲ׶�������Ĺ����У�����ѧ��������ȥ�͵ȵ׵ȸߵ�Բ�����������бȽϣ�ͨ���Աȡ��������ۺϡ����ɳ�Բ׶���������㹫ʽ��ѧ���ڳ����ʶ��Բ׶���Բ����֮��Ĺ�ϵ��`�����ϣ��Ӳ�ͬ�����ѧ��������ϰ������ѧ����һЩ�д�����������Ŀ����ѧ����ַ����Լ��������Ŀռ䣬����ѧ����ɢ��˼ά������

�������� ˵��ѧ������ơ�

�����������롣

����������ѧ���������ѧϰ��ʲô����ͼ�Σ�Բ���壩���ڵ�����Ļ��չʾԲ

���������Բ׶���ʵ���ѧ����ʶԲ���壬˵��Բ����������ʽ��Ȼ�����ʣ���Ļ�ϻ���һЩʲôͼ���أ���������һ���������ѧ��������֪Բ׶�壬��һ������ܼ���ѧ����ѧϰ��Ȥ����������ѧ������˼������������

����̽����֪��

����1��Բ׶����ʶ��

������1��Բ׶����ɡ�

�������档Բ׶�м����棿�������棿[��ʦ���飺Բ׶�������棨һ����

�����棬һ�����棩��]

�������⡣���ʣ�Բ׶�м����⣿��ʲô����һ���⣿[��ʦ���飺Բ׶

������һ���⣨һ����յ����ߣ���]

�����۶��㡣���ʣ�Բ׶��û�ж��㣿�м������㣿[��ʦ���飺Բ׶һ

���������㡣]

�����ܸߡ����ʣ�Բ׶�ĸ��������ʦ��ʾԲ׶�̾ߣ�������ʾ��������һ��Ϊ������ѧ���۲죬�ó��ߵĸ��[��ʦ���飺��Բ׶�Ķ��㵽����Բ�ĵľ�����Բ׶�ĸߡ�]

�������ʣ�Բ׶�Աߣ���ʾԲ׶���棩��������Dz���Բ׶�ĸߣ�Բ׶�м����ߣ���һ���ߣ�

������2��Բ׶��������

������һ��������Բ�Ρ�

������һ������չ��ͼ�����Ρ���ͨ��������ʾ�õ�����

������3��ָ��ѧ����Բ׶����ͼ��

����2��Բ׶�����ʽ�Ƶ���

������1�����Գ�ʾľ��Բ����Ǧ�ʣ��þ��ʵ���ǰ������Բ׶�����ʣ��������һ����ʲô���壿���Բ׶����ʲô�������ɵģ����Բ׶���ԭ�����Բ���������͸���ʲô��ϵ�����������ʲô��ϵ�أ�����ѧ�����������

������2����ʾ�ȵ׵ȸߵ�Բ���岣��������Բ׶�岣��������

�����ٽ�ʦ��ʾԲ����Բ׶�ȵ׵ȸߣ������飺�ȵ׵ȸߡ�

������ʦ��ʾ��ѧ���۲죺��Բ׶����������װ����ɳ����Բ���������浹��

�������������Σ�Բ���������պõ�����

������ָ��ѧ������С������ɳ��ʵ�顣

��������С���鳤��ʾ������ͬѧ�۲죬����Բ�������Բ׶���֮����ʲ

����ô��ϵ��

������3�����ʣ���Բ׶��װ���Ļ�ɳ����Բ�����ɳռԲ���ݻ��Ķ��٣��������˼��κ󣬲�װ��Բ����������ʵ��˵���ȵ׵ȸߵ�Բ׶��Բ�������ʲô��ϵ��

��������ʦ���飻Բ׶��������ں����ȵ׵ȸߵ�Բ�����������֮һ����

������ʦ��ʾ���ȵײ��ȸߵ�Բ����Բ׶��������ѧ���۲��ʦ����ʾ�����ʣ�Բ׶��������Բ�����������֮һ��Ϊʲô��ѧ�����ۡ�

������4�����ʣ������Ѿ�֪��Բ�������ʽ��V=Sh����ô�����ȵ׵ȸߵ�Բ׶�����ʽӦ��ʲô��

��������ʦ���飺V=1/3 Sh����

�������ʣ������ʽ�Sh����ʲô��ΪʲôҪ����1/3��Ҫ��Բ׶�����Ӧ��֪��ʲô������

����3����ʽӦ�á�

������1����ʾ��1 һ��Բ׶��������������19ƽ�����ף�����12���ס����Բ׶�������Ƕ��٣�

����ѧ���ڴ𣬽�ʦ���顣

����V=1/3Sh ��������ʣ�1912����ʲô��

������1/31912 ���������1/3����ʲô��

������76���������ף�

������ �����ԣ�

������2�������Ŀ�����ߵ���������Ǹ��ߵ���뾶��3���ף�������Բ׶�����

����ѧ����ϰ����ʦ�������ԣ���

����Ŀ��������ѧ���ķ�ɢ��˼ά�ʹ�����ʶ��

����������ϰ��

����1�������и�Բ׶�������

������1�������30ƽ�����ף���5���ס�

������2������뾶4���ף�����3���ס�

������3������ֱ��12���ף�����10���ס�

������4�������ܳ�31.4���ף���6���ס�

����2��

����4

�������������������������λ�����ף�

����12

����9

����5

����Ŀ������ѧ��������ѧ��֪ʶ���ʵ�����⡣

����3�������⣺��һ�������60�������׵�Բ����ľ�飬����һ������Բ׶�壬Բ׶�������Ƕ��٣���ȥ������Ƕ��٣�

����ͨ�����ۣ���ѧ������ѧ��֪ʶ���γɼ��ܼ��ɣ�����ѧ���Ĵ���������

��������С�ᡣ

����ͨ����ڿε�ѧϰ��ѧ����ʶ��Բ׶�壬������Բ׶���������㷽�����ܽ���й�ʵ�����⣬��һ����չ��ѧ���Ŀռ����ͳ���˼ά������

�����ģ� ˵������ơ�

����Բ׶����ʶ���������

����Բ׶�����: ���㷽����

�����棺�������棩 �⣺��һ���⣩ Բ�������ʽ��v=sh

�������㣺��һ�����㣩 �ߣ���һ���� Բ׶�����ʽ��v=1/3sh

������1 һ��Բ׶��������������19ƽ�����ף�����12���ף�

��������Բ׵������Ƕ��٣�

����ѧ���ڴ𣬽�ʦ���飺���ԣ�

��������������Ҫ���ϴ��Ҫ����������ڿε���Ҫ���ݣ�ͻ���˱��ڿ��ص���ѵ㣬����ѧ��ѧϰ�����գ�չ�ֳ��������¡�ѭ�򽥽��Ĺ��̣�Χ����Բ׶�����ʶ��������㣬����������ȷ�����ġ�

�����壮 ����˵����

��������ֱ����ԭ������ѧ���۲졢������ʵ�顢���ɡ�С�ᣬ��ʶԲ׶���������㹫ʽ������������ʵ�����ϵ�ԭ����������ѧ��Բ׶���������㹫ʽ���ʵ�����⡣����ѧ������֪����ѭ�򽥽��ز���һЩ��ϰ������ѧ���Ŀռ�˼ά����ɢ��˼ά�ʹ���˼ά������

Բ׶�����˵�θ�4

��λ�쵼����λͬ�ʣ�

������Һã�

����������˵�ε������ǡ����꼶��ѧ�����˽̰棩�²�ڶ���Ԫ��Բ����Բ׶���еĵڶ���ʱ��Բ׶�������������˵�ΰ���������ݣ�˵�̲ġ�˵�̷���˵ѧ����˵��ѧ�����˵���顣

����һ��˵�̲�

����1���̲ķ���

������Բ׶���������ѧ����ѧ��ѧϰ������ͼ�Ρ��������塢�����塢Բ����Ļ����ϣ���ʶ��Բ����Բ׶�������������Բ���ı����������Ļ����Ͻ��н�ѧ�ġ�

�����̲�ͻ����̽��������㹫ʽ�Ĺ��̣�����ѧ����װɳ��װ�׵�ʵ������Ͻ��й�ʽ�Ƶ���ͨ���۲�,�Ƚ�,����,����,�����ͳ���,��������Բ׶��������㹫ʽ,��һ��������ѧ�����.������ѧ���Ĺ���,��ý������ķ���.

����2��ѧ�����

����ѧ����ǰѧϰ�˳����塢�����壬�ڴ�ǰ��ѧ���������ԲΧ�ɵ�����ͼ�Ρ���Բ�����Ҿ�����Բ��������㷽�����Ƶ����̣������˳��������˼ά��ʶ��ͨ��ǰһ�ڡ�Բ׶����ʶ����ѧ����Բ׶������Ҳ����һЩ�˽⣬��ѧ����˵�����������İ������֪ʶ��ֻ����Բ׶����ѧ����Ϊ�����򼸺����ͼ�Σ�����������ѡ�

�����������꼶��ѧ����˵,�������ѧ���Ķ���ʵ�������Ƚ�ǿ����һ���Ŀռ�������������ʽ���Ƶ�����ȴ�Ƚϳ��󡢿������������˵�ò���������һ���ѵ㡣ͬʱ����Բ׶��������ʵ�����ã��������ľ����жϣ�ѧ����3���Ĺ�ϵ�������⣬��ʦӦ����ѧ�����⡣

����3����ѧĿ��

����֪ʶ�뼼��Ŀ�꣺ͨ��ѧ������ʵ�飬�Ӷ��Ƶ���Բ׶����ļ��㹫ʽ�������ù�ʽ����Բ׶����������һЩ�й�Բ׶�����ʵ�����⡣

���������뷽��Ŀ�꣺ͨ��ʵ���Ƶ�Բ׶�����ʽ�Ĺ��̣���ǿѧ����ʵ������������������ѧ���۲졢�Ƚϡ��������ܽ���ɵ�ѧϰ������

����������ֵĿ�꣺ͨ��ʵ�飬����ѧ��̽��֪ʶ��������ϵ����͸ת��˼�룬�����ܷ���֪ʶ�Ŀ��֣�����ѧϰ����Ȥ��������ѧ�������������ϵ������ѧ��ѧ������ѧ��'��Ȥ��

����4����ѧ���ѵ�

������ѧ�ص㣺��������չ�ʽ������ȷ���ù�ʽ���ʵ������

������ѧ�ѵ㣺Բ׶�����ʽ���Ƶ�����

����5���̾ߡ�ѧ��׼��

�����̾ߣ�һ��Բ����2����Բ���ȵס��ȸߵ�Բ׶��ɳ�ӣ�ѧ�����Ƶ�Բ���������͵�Բ׶���ɡ����dzߡ�ֱ��

��������˵�̷�

�����ڹ�ʽ�Ƶ��׶Σ�Ϊ�˴��ƿ�����ζ�Ĺ�ʽ�Ƶ����̣��ڽ��ڱ��ڿ�ʱ�����Сѧ������֪���ɣ�����������ʵ�鷨���۲취,̽����Ϊ���������۷�����ϰ��Ϊ����ʵ�ֽ�ѧĿ�ꡣ�ڽ�ѧ�У��ӣ��١���ѧ����������Բ����Բ׶�ĸߣ�����һ����ѧ���Լ���������Բ����Բ׶�����ڡ���ѧ�������Ƶĵȵ׵ȸߡ��ȸ߲��ȵס��ȵײ��ȸ�Բ����Բ׶�ֱ�װɳʵ�����֡�ͨ��ѧ���Լ����ֲ�����ʵ��������ܽ�ʵ����ɡ���Բ׶�������˵�θ�

����ͨ��С��ʵ�顢���ۡ����������ɡ��Ƶ���Բ׶����ļ��㹫ʽ��v=��Բ׶�������˵�θ�sh

�����ڹ�ʽ���÷��棺��ȡ�������ģʽ����ѧ�������ڣ��١���֪Բ׶�ĸ������뾶���ڡ���֪Բ׶�ĸ������ֱ�����ۡ���֪Բ׶�ĸ�������ܳ���������£����ʹ�ù�ʽ���㡣Ȼ��ͨ����ѧ���о����ߵ�ʵ��������ʵ�����á�

�����������ȳ�ַ�����ѧ�����������ã��ֵ���ѧ�����������ز����ѧ��ȫ���̡�����Ϊѧ������һ������̽������������Ļ���������ѧ������ȥ���¹۲졢���롢ʵ�顢��֤�������뽻������ѧ����Ӷ�ʹѧ���γ��Լ�����ѧ֪ʶ���������Ч��ѧϰ���ԡ�

��������˵ѧ��

���������Ľ�ѧ�ǽ�ʦ����������λ��ѧ���������Ǵ��ڱ������������������ߵı�����λ�������̳�����ѧ��û������ԣ����Ӧ���������������⣬�������⣬�������������ѧ�������Ҳ���䡣

�����¿θ�Ҫ�󣺽�ʦҪ�ѿ��ú�ʱ�仹��ѧ������ѧ���г����ʱ��͹����Ŀռ�ѧϰ��̽�֡��������о�����ʦֻ��ѧ��ѧϰ��ָ���ߺͲ����ߡ�

������Ա��ڣ���ѧ������Ҫ��ȡ��

����1��ѧ����ѧϰԲ׶�����ʽ���Ƶ�ʱ��ͨ���Լ����ֽ��в���ʵ�顢�۲�Ƚϡ�����С�ᣬ�����Ƶ���Բ׶�ļ��㹫ʽ���Ӷ�����ѧ������ʵ��ķ�����̽����֪ʶ��

����2����ַ���ѧ�����������ã�ѧ�������ľ�����ѧ���Լ�����ѧ������ľ�����ѧ���Լ��룬ѧ����˵�ľ�����ѧ���Լ�˵��ѧ��������ģ���ʦ����������ѧ���롣

����3����ʦ�������ѧ�γ������йص�ǡ�����������⣬��ѧ���ڷ��������ۡ�̽����ǰ������ȡ�Լ������������һ�����ѵ����⣬��ʦ�ٴ������ѡ��㲦���Ӷ��ھ�ѧ����DZ�ܣ�����������ѧϰ�ɹ�����Ȥ������ѧ��ѧϰ�Ļ����Ժ������ԣ�����ѧ�����������ã��������õ�ѧϰϰ�ߡ�

�����ġ�˵��ѧ����

�������ڿεĽ�ѧ���Ұ�����6����ѧ����

����1��ѧ������̽��,Ԥϰ

������һ�������䡶Բ׶����ʶ��

����(1)��ѧ��������׼����ɳ�ӻ����õ���ʦ���������������ɳ����Ϸ���Ұ������������ϣ������ص�,�γ�һ�����Ƶ�Բ׶�����ǿ�����ʲô��״?

��������ѧ����ɳ�ѵ���״�������Ǹ�Բ����һ�����㣬������һ��б�棬���󻭳�Բ׶��ͼ�Σ������ʡ����������߻�ͼ���飩��

��������

����Բ��

������

����(2)��ѧ����ͼ���ҳ�Բ׶�Ķ��㡢����Բ׶�ĸߡ���ѧ����ȷ����Բ׶�Ķ��㵽����Բ�ĵľ�����Բ׶�ĸߡ�(��ͼ�ϱ�ʾ����������)��

������3��ͼ�ﻭ�������ߺ͵���Բ������ֱ����ʲô��ϵ?

������4����������Բ׶��?(��ѧ��������������ʹ�����dzߡ�ֱ�߲�������Բ׶�ĸߡ�)

�����ڶ���������Բ������ļ��㹫ʽ

������һ������ͼԲ׶�ȵס��ȸߵ�Բ����ָ��ѧ���ش𣬲����鹫ʽ��

����Բ������������������

����vԲ��=s��h

����������������չʾ

������1������֪�������ɳ�ѵ������ô�죿

������2���ܲ���Ҳͨ����ѧ����ͼ�������أ�ת����ʲôͼ������ʣ�

������3����о�����ǰ��ѧ�����Ǹ�ͼ����ϵ���У�

������4������������ͨ��ʵ��ķ������õ�����Բ׶��ɳ�ѣ�����Ĺ�ʽ��

����2��ʵ�����

����������ڷ�����������С�

Բ׶�����˵�θ�5

����������˵�ε������Ǿ����������������Сѧ��ѧ���˽̰棩��ʮ���������Ԫ��Բ׶������������潫�ӽ̲ķ������̷���ѧ������ѧ���̵��ķ������˵����

����һ���̲ķ���

����1���̲ĵĵ�λ������

������Բ׶�����������ѧϰ��Բ���ܳ�������������塢�����塢Բ�����������㣬�Լ�������ʶԲ׶�����Ļ����Ͻ��н�ѧ�ġ�ͨ�����ڿ����ݵĽ�ѧ����չѧ���IJ���������ʵ���������������¾���Ϊ���ѧ��������ѧϰ��������չ��û�����

����2����ѧĿ��

������1��̽��������Բ׶����ļ��㷽��

������2�������۲졢���롢ʵ��ȹ��̣���չѧ���������������������������������¾���

������3������ѧ������̽������������ľ�����͸ת������ѧ˼��ͷ�����

����3����ѧ�ص㡢�ѵ�

������1���ص㣺̽��������Բ׶������ļ��㷽����

������2���ѵ㣺����Բ׶������㷽�����Ƶ����̡�

���������̷�

��������ѧ�γ̱�׼����ȷָ������ʦӦ����ѧ����ѧϰ�����ԣ���ѧ���ṩ��ִ�����ѧ��Ļ��ᣬ��������������̽���ͺ��������Ĺ�����������������ջ�������ѧ��֪ʶ�뼼�ܡ���ѧ˼��ͷ�������ù㷺����ѧ����顣���ڿ�����Ҫ�����������ַ�|ʵ���������ͬʱ������ý��Ƚ�ѧ�ֶΣ������ѧ��������߽�ѧ������

��������ѧ��

��������˵��������֮�㣬ֻ��һ�����裻������֮�棬�������ò����������ʽ���ҲҪ��ѧ��װ������ѧ�ᡱ����Ҫ����ѧ������ڿ��ҽ�ָ��ѧ������ʵ�顢��������������������Ũ�ȳ�����ϰ�ȷ�����ʹѧ����Ϊ��ѧѧϰ�����ˡ�

������Ͻ̷���ѧ�����̾ߡ�ѧ��׼���У�

����1����ý���ѧ����

����2���������Բ����Բ׶����

����3��װ��ˮ��ˮͰ

�����ġ���ѧ�������

������һ���۲췢��

����1�������Գ�ʾ��һ��Բ���壬���ʣ���������Բ���������

����2����������ʾ����Բ������������С��һֱ��С��һ�㣬��ʱԲ����ͱ����һ��Բ׶�塣���ʣ�����ʲô���ֺ��뷨��

����3���������

�����������ɸ�ϰ���ʿ�ʼ���Ծ����¡�������ʾֱ�����󣬶�̬��չ���˱仯���̣���͸ת������ѧ˼��ͷ���������ѧ���۲췢�֣��󵨲��룬������ѧ����ѧϰ��Ȥ��ǿ�ҵ�̽��������Ϊ������Ƶ�Բ׶��������̵����ã��Ӷ���Ȼ�����¿Ρ�

����������̽������

����������ڷ�����������С�

������һ����ʵ�������

����ѧ������ϣ��ͨ��ʵ����֤ʵ�Լ��IJ��룬����ѧϰ��Ȥ��Ȼ��ע�����߶ȼ��У�����Ͷ�뵽ʵ���С�

����1����ѧϰС���ó�׼���õ�һ��Բ�����A��B��C��D�ĸ�Բ׶�壨����ֻ��A��D��Բ���ȵ׵ȸߣ����ֱ����ĸ�Բ׶װ��ˮ����Բ���У��۲��Ҫ���ε���������ʵ��������ü�¼����ʾ˼����ͨ��ʵ���㷢����ʲô��

������ѧ������A��D����Բ׶���õĴ�������ʱ�����ɣ�A��D����Բ׶��Բ����ʲô��ϵ�أ�

����ѧ���ó�AD����Բ׶��Բ���ȵ׵ȸߡ��ٴ����ɣ��Dz������е�Բ׶�������������ξ͵����������ȵ׵ȸߵ�Բ���أ��Ӷ�����ڶ���ʵ�顣

����2����ѧϰС�����ô�С��һ���ȵ׵ȸߵ�Բ����Բ׶���ԣ�������Բ׶װ��ˮ��ֱ��������ȵ׵ȸߵ�Բ���У��۲��Ҫ�������õ�����

����3����һ��ͨ��ʵ���������������ѧ���۲졢�Ƚϡ����������Ա�������������ѧ�����˺��������˽���˼ά�Ĺ��̺ͽ����ʵ��û����̿�������ֱ�Ӹ���һ��ȵ׵ȸߵ�Բ����Բ׶����������Ϊ����������ѧ��ֻ�ǰ����г�����ʾ��һ���鱾�ϵĽ��۶��ѣ����޷��֣����޴��£��������׺��ӵȵ׵ȸ���һǰ��������û����ɳ������ˮ��ʵ�飬��Ϊɳ������֮���п�϶�������ʮ��׼ȷ������Ƶ�ʵ��������̣����ѧ�о������ƣ�ע�ؿ�ѧ�ԡ�ȫ���ԣ�ѧ���������ɶȴ�������ѧ���������ķ��ӣ������ڴ����������γɡ�

�����ڶ������Ƶ���ʽ

����1�����ۣ�Բ׶�������Բ���������ʲô��ϵ����ѧ����ֽ������ɹ�ʶ��Բ׶������Ǻ����ȵ׵ȸߵ�Բ�������`����֮һ��

����2��Բ׶������������㣿���㹫ʽ��ʲô������ѧ���Ļش���飺V׶=1/3 SH

����������Ӹ�����ʶ������������ʶ����һ������͹�����֪������ѧ���Ͻ����߼�˼ά���������Ա���������ԡ�׼ȷ�ԣ���ͻ����ѧ�ص㡣

���������������Խ���

����1��ѧ���Ķ��̿��鿯42ҳ���ݣ��ҳ��ؼ��䡢�����ص�ʡ���������Ϊ�����ѧ������ѧ�Ķ�������

����2��������ѧ�����Զ��������1����2��ָ��ѧ����ʾ������̣����嶩������ʱ��̽��������֪Ӧ����ʵ������ʦ���еõ���ѧ��Ϣ�����Ա������ѧ���ݣ�ѧ�����鵽���ٴ��족�롰�ɹ�����ϲ�ã���һ����������ѧϰ�������ԡ�

����������Ӧ���

������������ǰ��ѳ����˵ĸ���Ӧ�õ������龳��ȥ���Ǹ���ĸ��ֺ������Ҫ����ϰ��ʽ���У�����������£�

����1��������ϰ

������1���ж϶Դ���

������2��Բ׶�����Բ�������ȷ��1/3������

������3��Բ��������������ȵ׵ȸߵ�Բ׶�����3��������

������4��һ��Բ�������45�������ף������ȵ׵ȸߵ�Բ׶�����15�������ס�����

������5���̿���43ҳ����һ������1��2�⡣

����2���ۺ���ϰ

������1��һ��Բ׶�����ܳ���31.4���ף�����12���ס���������Ƕ����������ף�

������2��һ���������12056ƽ�����׵�Բ׶�壬���Բ׶��ĵ�����Ƕ��٣�

����3��˼��������

������������ʾ����������һ��������Բ׶��ɳ�ѡ�������취������������˵˵�����ͼ���ķ�����

������ϰ��ƴӻ��������֣����ɵ���ʽ�⣬��չ���ۺ��⣬���쵽˼���⣬������dz���ѭ�򽥽��Ľ�ѧԭ����ϰ������ѵ����ѧ��װ�Ľ��������ͼ��ɣ�������ѧ֪ʶ���ʵ�������������

�������ģ��ع�����

����1����ڿ���ѧ����ʲô�����������ʵķ�ʽ����ѧ���ع˹�����ѧ֪ʶ���ݡ�ѧϰ��������ǿ��֪ʶ������ͼ��䣬�ٽ�ѧ������ѧ����

����2�����Լ��ͱ�������ʲô��Ҫ˵��ѧ�����Լ��ͱ��˵�ѧϰ���̼�ѧϰЧ���������ۣ���ǿ�����š���������ǿ��ʶ������������չ���ڶ�����

����3��������ҵ���̿���44ҳ��3�⡣��������ҵ�ɼ�ʱ����ѧ��ѧϰ���������ѧ�����õ�ѧϰϰ�ߺ�Ʒ�ʡ�

����������ƣ����ԣ�

���������İ��������������֪���γɹ��̣�����ʾ�˾���Ľ��ⷽ����ͻ����ѧ�ص㣬������ˡ�

Բ׶�����˵�θ�6

���ĸ�λ���٣�

������Һã�����X�ſ�����������˵�ε���Ŀ�ǡ�Բ׶���������

�����¿α�ָ������ѧ�γ�Ҫ����ȫ��ѧ������Ӧѧ�����Է�չ����Ҫ��ʹ�����˶��ܻ�����õ���ѧ��������ͬ��������ѧ�϶��ܵõ���ͬ�ķ�չ�������ҽ��᳹��һ����ӽ̲ķ�����ѧ���������ѧ���̵ȼ�������չ���ҵ�˵�Ρ�

����һ��˵�̲�

�����̲ķ������Ϻ�һ�ÿε�ǰ������������ʽ���ݿ�ʼ֮ǰ����̸̸�ҶԽ̲ĵ����⡣

�������ڿ�ѡ���˽̰����꼶�²ᣬ��Ҫ̽��Բ׶�������������ѧ��������Բ�������֪ʶ����ʶԲ׶�����������֮��ļ���ѧϰ����Բ׶��������㹫ʽ����̽������ѧ�������������⡢ʵ��̽�����ó���ʽ������̽�����̡����ڿε�ѧϰע�ط�չѧ���Ŀռ�����߶��ֲ������������������Ա��ڿε�ѧϰ������Ҫ��

��������˵ѧ��

������������ѧ�����Ϻ�һ�ÿεĻ���������̸̸ѧ����ʵ���������һ�׶�ѧ���Ĺ۲�͸����������Ѿ��õ���һ���ķ�չ��ͬʱ��һ�׶ε�ѧ�����߱����úö���ע���������е��ص㣬�����ҽ����������һ�ص㣬�����������Ľ�ѧ���������н�ѧ��

��������˵��ѧĿ��

�����������϶Խ̲ĵķ����Լ���ѧ��İ��գ����ƶ���������ά��ѧĿ�꣺

����(һ)֪ʶ�뼼��

��������Բ׶�������ʽ���������ù�ʽ��ȷ��������⡣

����(��)�����뷽��

����ͨ���������۲졢�ȽϵȻ������̽��Բ׶�����ʽ����߷������⡢��������������

����(��)��С�̬�����ֵ��

����������ѧ���������ϵ������ѧϰ��Ȥ��

�����ġ�˵��ѧ���ѵ�

����һ�ںõ���ѧ�Σ��ӽ�ѧ������˵һ��Ҫͻ���ص㡢ͻ���ѵ㡣��ô�����ڿ����ݿ���ȷ�����ڿεĽ�ѧ���ѵ㣬�ص���Բ׶�����ʽ����Ӧ�ã���ѧ�ѵ���Բ׶�����ʽ��̽�����̡�

�����塢˵�̷�ѧ��

����Ϊ��ͻ���ص㡢ͻ���ѵ㣬˳����ɽ�ѧĿ�꣬���ڿ��ҽ����ý��ڷ����ʴ𷨡�С�����۵ȷ��������н�ѧ����ѧ����������ѧ���ں��������Ĺ����еõ����ۡ�

��������˵��ѧ����

���������ҽ��ص�̸̸�ҶԽ�ѧ���̵���ơ�

����(һ)�����¿�

�����ڵ��뻷�ڣ��һ������ʵ�����֣�����Ļ��ʾ���ֱ������ͼƬ����Բ׶��״�ĵ���0.8Ԫ��Բ����״�ĵ���2Ԫ�����ߵȵ׵ȸߡ�Ȼ���ʣ������ͬ����Ǯ����������״�ı������ܳԵ�����?ѧ�����뵽�Ƚ���ͬ����ʱ���ֱ������ĸ�����󣬵�ѧ��ֻѧ�����Բ����������������Բ׶��.���������˳��������⡶Բ׶���������

����������Ƶĺô���������ʵ�����֣�һ����������ѧ������Ȥ����һ����Ҳ���Ժܺõ�������ѧ��Դ����������������

����(��)̽����֪

������������̽����֪���ڣ�Ҳ�DZ��ڿε����Ļ��ڡ�Ϊ��ͻ���ص㡢ͻ���ѵ㣬�һ��ַ���ѧ�����������á�����ѧ������Բ׶���ص㣬��˼����Բ׶��֮ǰ��ѧ���ĸ�ͼ������?ѧ���ܹ��뵽Բ׶��֮ǰ��Բ�������ƣ����涼��һ��Բ�Σ����������һ��Բ���ϵ����Բ�ĺ��µ���Բ���ϵ�ÿһ�������������ܵõ�һ����Բ���ȵ׵ȸߵ�Բ׶���һ��ö�ý��չʾǶ����һ���Բ����Բ׶������ѧ���۲죬����ȷԲ׶�����������ȵ׵ȸߵ�Բ�������һ���֡�Ϊ��������ʵ��̽�������̵档

�������������ͨ���۲�Ƕ����һ���Բ����Բ׶ģ�Ͳ���Բ׶������������ȵ׵ȸߵ�Բ������Ĺ�ϵ�Dz����ģ�����ѧ���IJ����������Ψһ�����ǵ��Ͻ��ԣ�����������ʵ������һ��̽����

�����һ��·��ȵ׵ȸߵ�Բ����������Բ׶�������Լ�ϸɳ��ˮ��ѧ�ߡ��ۺ�ʵ������ѳ̶��Լ�ѧ�������������أ��һ���֯ѧ������ΪһС�飬��������ʵ�飬ʱ�䶨Ϊ����ӡ��һ�����ѧ����ʼ����֮ǰ���Լ���һ�����������Dz��ǵȵ׵ȸߣ�ȷʵʵ���������󡣿��ǵ���ѧϰ֪ʶ��ͬʱ��ѧ�������Ľ���������Ҫ���һᶣ��ѧ��ע�ⰲȫ����������Ҫ��ϸɳŪ���۾���Ū��ϸɳ��ˮ��

������������飬ѧ������������˼·��һ�ǽ�Բ׶������װ��ɳ�ӻ�ˮ���ٵ���Բ�����������������θպõ���;���ǽ�Բ��������װ��ɳ�ӻ�ˮ���ٵ���Բ׶���������������θպõ��ա�

Բ׶�����˵�θ�7

����һ��˵�̲�

����1���̲ļ���

��������˵һ˵��ڿε����ݡ�Բ׶��Сѧ���γ���֪ʶ���һ����Ԫ�е����ݣ���ѧ����ѧϰ��ƽ��ͼ�κͳ����塢�����塢Բ��������������ͼ�εĻ�������ѧϰ��һ���µ�����ͼ�Ρ������ſμ���Բ׶�����Ҳ����ѧϰ�������塢�������Բ������Ļ����ϵ���һ�����죬ҲΪ�Ժ�ѧ��ϵͳѧϰ���弸�δ��»�����(���������ʽ�μ�)

����2��ѧ�����

����ͨ��ǰ���ڿε�ѧϰ��ѧ���Ѿ���Բ����Բ׶�Ļ��������͸��������������������ʶ��֪����Բ������ļ��㷽������������Բ������ļ��㹫ʽ����������⣬�Ҿ�����Բ��������㷽�����Ƶ����̣������˳��������˼ά��ʶ���������ѧ���Ķ���ʵ�������Ƚ�ǿ����ѧ���Ŀռ����������������ص㣬���д���һ����ǿѵ����

����3����ѧĿ��

�������������������ƶ�����ڿεĽ�ѧĿ�꣺

����֪ʶ�뼼��Ŀ�꣺���Ⲣ����Բ׶�����ʽ���Ƶ����̣�ѧ������Բ׶������㹫ʽ��Բ׶�������

���������뷽��Ŀ�꣺�ܽ��һЩ�й�Բ׶��ʵ�����⣬ͨ��Բ׶�����ʽ���Ƶ�ʵ�飬��ǿѧ����ʵ�����������͹۲�Ƚ�������

����������ֵĿ�꣺ͨ��ʵ�飬����ѧ��̽��֪ʶ��������ϵ����͸ת��˼�룬����������������ŶӾ���

����4����ѧ���ѵ�

��������ѧ��ѧ��ͽ�ѧĿ�꣬��ȷ�������½�ѧ���ѵ㡣

������ѧ�ص㣺����ȷ����Բ׶��������㹫ʽ��Բ׶�������

������ѧ�ѵ㣺����Բ׶�����ʽ���Ƶ����̡�

����5���̾ߡ�ѧ��׼��

������ý���ѧ����������Բ����Բ׶������װ��ˮ��ˮͰ��

��������˵�̷�

��������ѧ�γ̱�׼����ȷָ������ʦӦ����ѧ����ѧϰ�����ԣ���ѧ���ṩ��ִ�����ѧ��Ļ��ᣬ��������������̽���ͺ��������Ĺ�����������������ջ�������ѧ֪ʶ�뼼�ܡ�˼��ͷ�������ù㷺����ѧ����顣���ڿ�����Ҫ�����������ַ���ʵ���������ͬʱ������ý��Ƚ�ѧ�ֶΣ������ѧ��������߽�ѧ������

����������˵������ѧϰ�κ�֪ʶ�����;�������Լ�ȥ���֣���Ϊ���ַ�����������̣�Ҳ�������������е����ڹ��ɡ����ʺ���ϵ������ˣ����ڿ�������Ƶ�ʵ�飬��ѧ�����ֲ������Ƶ���Բ׶�������ʽ�������ڷ�չѧ���Ŀռ��������۲�������˼ά�����Ͷ��ֲ���������

��������˵ѧ��

�����о仰˵�ķdz��á�����ѧ�м�ֵ����ѧ�����˶��ܻ�ñ�Ҫ����ѧ����ͬ��������ѧ�ϵõ���ͬ�ķ�չ��������������ѧ�γ̵Ļ�������¿γ̱�׼��ǿ������ѧ���������롢����ʵ��������˼��������̽����������ڽ���̷���ͬʱ�������Ӷ�ѧ��ѧ����ָ����

����1��ʵ��ת����

������Щ֪ʶ��ƾ��˵���޷���ѧ����������ģ�ֻ��ͨ��ʵ�飬������������������������е����ڰ��ء���ָ��ѧ������ʵ�����ʱ�������ش���������������������ȣ���ѧ�����ò�����׼������Σ��������Dz����ķ��������ע��㣻����������ѧ���ڲ����бȽϡ����֡��ܽᡣ����ͨ��ʵ������Ƶ��ó�Բ׶�������ʽ��������ѧ���۲�Ƚϡ������������������ɵ�������

����2��������ϰ��

�����ջ�ķ��˹����Ϊ�����ɹ��Ļ�����һ�־޴�����������������Դٽ���ͯ�ú�ѧϰ��Ը���������ڿ��ڽ�ѧ����ʱ����ѧ�������Լ���������ھ�ѧ����DZ�ܣ�����������ѧϰ�ɹ�����Ȥ������ѧ��ѧϰ�Ļ����Ժ������ԣ�����ѧ�����������ã��������õ�ѧϰϰ�ߡ�

�����ġ�˵��ѧ����

�������ڿ������������������ѧ����

����1����ϰ��֪�������̵档

�������ø�ϰԲ����Բ׶����ʶ��Բ���������ʽ���Ƶ�����Ӧ�ã�Ϊ��֪ʶ��Ǩ�������̵档ͨ���Ծ����£�������ѧ�����ܵ�Բ׶��Բ������ϵ�����һ�������õ���֪�����У��Ӷ�����ѧϰ��֪��������

����2��̸����Ȥ�������¿Ρ�

�����ܶ�ͬѧ��ϲ���Ա���ܣ����ǿ�������ܵ�Ͳ����״��ʲô���ģ�������û�����һ��Բ׶�ε�Ͳ��װ���ٱ�����أ�(������⣩����������������ܲ��ܰ���ת���������Ѿ�ѧ����ͼ�ε��������ת����ʲôͼ������ʣ��²¿����������Ǿ���̽��������⡣��ͨ��һϵ���������죬������Ȥ����Ծ�����������⣩

����3��ʵ�������̽����֪��

����������ڷ�����������С�

������һ����ʵ�����

����ѧ��ͨ���ղŵ�̸���Ѿ�����ϣ��ͨ��ʵ����֤ʵ�Լ��IJ��룬����ѧϰ��Ȥ��Ȼ��ע�����߶ȼ��У�����Ͷ�뵽ʵ���С�

����1����׼����һ��Բ����һ��Բ׶����������ѧ�����Լ��۲������������ϵ����������˵���ȵ׵ȸߡ����˹����һ���������������ѧ����ȥ�����Dz������ܿ���������һ�����Ӷ���ֱ�۵ĸ��ܵȵ׵ȸߡ���

����2��������Ȥ

�����һ��׳����⣺ͬѧ������˵�����Բ׶����ˮȻ����Բ����ţ������ܰ�Բ��Ҳ����ˮ������ѧ�������Լ�����֪�󵨲²⣩

����3�����ֲ�����ʵ�����֪

�����������ʡ��²���ʵ�顣������ѧ�����в���������ѧ��һ�����������¼��ʵ��������������װ���������ſμ���ʾʵ����̣�

����4���������ɣ�ʵ����

�����Dz������е�Բ׶�������������ξ͵������Բ���أ���ǿ���Եȵ׵ȸߵ����⣬С�����۸��㼺������ʱ��һ��Сһ���Բ׶����������һ��ʵ�顣ʵ��֤��ֻ�еȵ׵ȸߵ�Բ׶װ��ˮ��Բ���ﵹ��Ҫ���Ρ�

�����ڶ������Ƶ���ʽ

����1�����ۣ�Բ׶�������Բ���������ʲô��ϵ����ѧ����ֽ��������մ�ɹ�ʶԲ��������ǵȵ׵ȸ�Բ׶�����3������Բ׶����ǵȵ׵ȸ�Բ������ġ���ʱ�����ö�ý����ʾԲ���������ˮ����ķֽ⣬�ٴο϶�ѧ���Լ���.�۵��׼ȷ�ԡ�

����2��Բ׶������������㣿���㹫ʽ��ʲô������ѧ���Ļش���飺����ʾ�μ���V׶=1/3 SH������Ӹ�����ʶ������������ʶ����һ������͹�����֪������ѧ���Ͻ����߼�˼ά���������Ա���������ԡ�׼ȷ�ԣ�ͻ����ѧ�ص㡣

����4��������ϰ��������ߡ�

�������������⣬ָ��ѧ�����������̣����嶩������ʱ��̽��������֪Ӧ����ʵ������ʦ���еõ���ѧ��Ϣ�����Ա������ѧ���ݣ�ѧ�����鵽���ٴ��족�롰�ɹ�����ϲ�ã���һ����������ѧϰ�������ԡ�

����5����չ����ۺ�����

������������һ��������Բ׶��ɳ�ѡ�������취������������˵˵�����ͼ���ķ�����

������ϰ��ƴӻ��������֣����ɵ���ʽ�⣬��չ���ۺ��⣬���쵽˼���⣬������dz���ѭ�򽥽��Ľ�ѧԭ����ϰ������ѵ����ѧ���Ľ��������ͼ��ɣ�������ѧ֪ʶ���ʵ�������������

����6�����۷�˼����������

������ĩ����ͨ��������ʽ����ѧ��ͨ����˼�����ۣ���������֪ʶ�㣬�γ�ϵͳ��֪ʶ�ṹ����һ�����̱��ν�ѧ���ݡ����¾����ҽ��еĻ��⡣

��������ڿ���ѧ����ʲô�����������ʵķ�ʽ����ѧ���ع˹�����ѧ֪ʶ���ݡ�ѧϰ��������ǿ��֪ʶ������ͼ��䣬�ٽ�ѧ������ѧ����

�����ڶ��Լ��ͱ�������ʲô��Ҫ˵����ѧ�����Լ��ͱ��˵�ѧϰ���̼�ѧϰЧ���������ۣ���ǿ�����š���������ǿ��ʶ������������չ�����ڶ�����

�����۲�����ҵ����ϰ�ĵ��й���ϰ����������ҵ�ɼ�ʱ����ѧ��ѧϰ���������ѧ�����õ�ѧϰϰ�ߺ�Ʒ�ʡ�

�����塢�������

�������ݱ������ѵ��ѧ����֪�ص㣬������˼�����˶�������ֱ�۵İ��顣�����İ��������������֪���γɹ��̣�����ʾ�˾���Ľ��ⷽ����ͻ����ѧ�ص㣬����ֱ�ۡ�

����������ѧ��˼

����1.Ҫ��ϵ����ѧ��ѧ���ڽ�ѧ�������е���ᵽҪ��ѧ��ѧ����ѧ��һ��Ҫ����������:��ѧ��Դ������,������Ӧ��������.Ҫ��ѧ������ѧ���������ǰ�����.�����Ҫ�����ڱ���ʱ�������ڽ̲�,Ҫ�������ʵ��ȥ����.2.��ʦһ��Ҫ���ڸ�ѧ��������ʱ����ռ�,��ѧ���������������⡪���󵨲��롪��ʵ����֤����������⡱��ȫ���̣������ǵIJ������ǻ۵���ʩչ����ѧ��Ϊ����Ĺ���ᴩʼ�գ���ַ���ѧ���������ԣ����ɺ͹����Լ���֪ʶ��ϵ��

����3.ѧ���κ��������������Ǽ�������ܴ󣬹�ʽ���õ��Ǽ�����������ˣ��Ժ�Ҫ�����ѧ���ļ���������

����(ǿ�����Ҽ򵥵ĸ�������ڿ��ҵ�����֧�ź���ƹ��룬�������ǿκ�ѧ����ӳ���������⡣)���ڿ��ҵ������������ѧ���������е����С��ռ�����ֱ�ۡ����ݷ������������������������ȼ����档����̽���У�Ч�������д��۲졣

Բ׶�����˵�θ�8

����һ��˵�̲�

������Բ׶����������˽̰�Сѧ��ѧ��ʮ����ڶ���Ԫ�����ݡ���Сѧ���γ���֪ʶ�����һ����ѧ���ݣ���ѧ����ѧϰ��ƽ��ͼ�κͳ����塢�������Լ�Բ��������������ͼ�εĻ����Ͻ��н�ѧ�ġ���Ҫ���ݰ�������Բ׶������㹫ʽ�͹�ʽ�ľ������á�ѧ��������Щ֪ʶ������������ȫ�����ճ����塢�����塢Բ����Բ׶֮��ı�����ϵ��Ϊѧ��ѧϰ���еļ���֪ʶ���»�����ͬʱҲ�����ѧ��������ѧ����ѧ֪ʶ�ͷ��������ʵ�������������

����������ѧ�γ̱�׼�������Ͻ̲��������ص��ѧ������֪���ɣ����ڿ���Ҫ�ﵽ�Ľ�ѧĿ�������¼��㣺

����1��ͨ��ʵ�飬ʹѧ�������������Բ׶����ļ��㹫ʽ���������ù�ʽ��ȷ����Բ׶�������

����2������ѧ�������Ŀռ����۲졢�����������߼�˼ά������

����3����ѧ����͸������֮���໥��ϵ������������Դ��ʵ�����Ĺ۵㡣

�������У���ѧ�ص���ʹѧ�����������Բ׶����ļ��㹫ʽ���ѵ���ͨ��ʵ������Բ����Բ׶�ȵ׵ȸ�ʱ�����ı�����ϵ��

��������˵�̷���ѧ��

�������ݱ��ڿε������ص㣬ͬʱҲΪ�˸��õ���ɽ�ѧĿ�꣬ͻ���ص㡢ͻ���ѵ㣬���ڿΣ�����Ҫ��ȡ��ѧ����ʵ��ķ�����ͨ�����ֲ�����ֱ����ʾ����ѧ���ڳ�ָ�֪��������ȡ֪ʶ�����������Բ׶�����ʽ�������Ϳ˷��˼���������㹫ʽ��ѧ�е��ؽ��ۡ�����̣��ؼ��䡢������ıײ���ѧ�����ڽ�ʦ�������³�ַ����������������ã�ͨ���Լ��IJ�����ʵ�顢�۲�Ƚϡ�����С���Ƶ���Բ׶����ļ��㹫ʽ���Ӷ�����ѧ������ʵ��ķ���̽����֪��

��������˵��ѧ׼��

����Ϊ����߽�ѧЧ�ʣ���ǰ��Ҫ׼���ö�ý��μ�����Ϊÿ��С��׼��һ��ˮ��һ��Բ��������Բ׶�����⻹ҪΪÿ��С��׼��ʵ���¼��һ�ݣ�

�����ġ�˵��ѧ����

������Ϥ�̲�ֻ���Ϻ�һ�ڿεĻ�������������ѧ�Ľ�ѧ��������Ϻ�һ�ڿεĹؼ���Ϊ��˳����ɱ��ڿεĽ�ѧ�����Ҿ��������һ�½�ѧ������Ҫ��Ϊ���¼������ڣ�

����һ���龳���룻����̽����֪�������ۺϹ��ɣ��ġ�����Ӧ�ã��塢������չ������ȫ���ܽᡣ

���������Ҿʹ����������˵һ˵���ڿεĽ�ѧ���̡�

����һ���龳����

�������õĵ�����һ�ڿγɹ��Ĺؼ�����������ץסѧ�������ң���ʹѧ���������ǣ����������˷�״̬���������ڰ���ѧ��������õ�ѧϰЧ����

�������ݱ��ڿ�Բ׶�����ʽ���Ƶ�Ҫ�õ��ȵ׵ȸߵ�Բ����Բ׶��һ��������������������������һ���龳���������ǰ�����һλ�����ѣ���������������ͬѧ�ǰ�æ���һ��С���⣬ͬѧ��Ը���������������ģ�������ѧУ�ſ���һ�������ӵ�С̯���ϰ�Ϊ��ʡ�£����óƳ�������������Ӳֽ����������������������Ļ��ʾ��Ϊ12��56ƽ�����ף���Ϊ6���׵ĵȵ׵ȸߵ�Բ����Բ׶���������ϰ�����������ͬѧ���������ҵ���������������һ����Ҳһ�����������Բ����������һԪǮֻ��װһ�Σ������Բ׶��������һԪǮ�����װ���Ρ�ͬѧ�ǣ������ǰ�������һ�룬����Ӧ�������ַ����������أ������׳��󣬸�ͬѧ��һ����˼��ʱ�䣬Ȼ����ͬѧ�Ǹ��㼺����ͬѧ�ǵ��뷨��ͬ����Ȼ��Ҳ�Ͳ�ͬ�����ǽ�ʦץסʱ���ٴ����ʣ�Ҫ��֪�����ַ������㣬������ô�죿��ѧ������������ʱ���ͻᷢ����ѧ֪ʶ�������ˣ�ѧ������֪������Ȼ��������������ʱ��ʾ���⣺Բ׶�Ŀ��⡣

��������̽���о�

������ʱ��ѧ������֪��Բ׶����ļ��㷽������ʱ��ʦ��ѧ�����һ�����ʣ�������ѧϰԲ�����ʱ�����Ѿ�����������塢�����塢Բ��������������õ�����˸���ã���ôԲ׶������ܷ��õ�����˸������أ�ѧ��ͨ���۲�ȵ׵ȸߵ�Բ����Բ׶���ѷ��֣�������˸���õ���Բ�����������ʱ��ʦ�ټ����������ܷ�����Բ�����������Բ׶������أ�Ϊÿ��ͬѧ�ṩ������ʱ�䣬��ѧ�����ף�ֻҪŪ������֮��Ĺ�ϵ����������Բ����������Բ׶��������������ǵ����֮����ʲô��ϵ�أ��Ƚ�Բ׶����Բ���й���һ�¡�����Ҫ����ʵ˵����

��������ѧ����ʵ�鷢�ֵȵ׵ȸߵ�Բ����Բ׶���֮��Ĺ�ϵ��Ϊ�˱�֤ʵ����������Ч�ؿ�չ��ʵ��ǰҪ��ѧ�������ȷ��`Ҫ��

����1���鳤Ҫ��ȷ�ֹ���ȷ�����Ա������Ա����¼Ա��

����2����С��������ʵ�飬���η���������ͬҲ���Բ�ͬ��Ҫ��֤ʵ����̼������׼ȷ�ԡ�

������ѧ��������ʵ���Ŀ�ģ�����ѧ���ٴ�ȷ��ʵ��Ľ������ѧ����ɺ������ͬѧ���л㱨������ѧ��ͨ��ʵ��ᷢ���ڵȵ׵ȸߵ������Բ׶�����Բ�������1/3����ʦ���顣Ϊ���ٴ���ѧ��ǿ���ȵ׵ȸߣ���ʦ������ѧ�������ǵ�ѧ�߶��ȵ׵ȸ����ø���ѧ�������Լ���ѧ�ߡ���ʦ�������Ǹ���֮���ѧ�ߴ�С��ͬ��������ô��ͬ�أ�ʹѧ�����ף��ڵȵ׵ȸߵ������Բ׶�������Բ�������1/3����ʱ��ʦ�ٴ����ɣ�������ȵ׵ȸ߻����������ϵ��С��֮�佻��Բ׶�ٴ���ʵ�飬�ٴ�ǿ���ȵ׵ȸߡ�

���������ۺϹ���

�������ð��飬��ѧ���۲죬Բ׶��������ǿ����������м��㣿�ó���ʽ��Բ׶���=��������ߡ�1/3��

��������ĸ��ʾ��v=1/3sh

����Ȼ����ͬѧ����ϸ�Ķ����õĽ��ۣ�����Ϊ��Щ�֡��ʱȽϹؼ���Ϊʲô��Ҫ��Բ׶���������֪����Щ�������Թ�ʽ�ı�����������ʹѧ���������⹫ʽ�����ҿ��Ա���ѧ�������ù�ʽʱ���ִ���

�����ġ�����Ӧ��

�����Ͽ�ʱ���龳������ѧ������֪����������ܹ������һ���⣬һ������ѧ����óɹ������飬��˱������Ұ���ѧ������ĵ�һ�������ǣ��������ַ��������㣿��ѧ��������������Բ����Բ׶�����������������ǰ���Ӧ������Ҳ����ѧ���ٴ���������Բ׶�ļ��㹫ʽ��

�����ڶ������⣬����������2�ı��һ���龳��������ͬѧ��������ͬѧ�ǰ�������������⣬Ҳ����ͬѧ�ǰ��æ�����ö�ý���ʾ�����ռ��ڣ������Ұ��յ�С��ѳ���һ������Բ׶�ε�С��ѣ���õ���ֱ����4�ף�����1��2�ף�ÿ������С��Լ��735ǧ�ˣ����С���Լ�ж���ǧ�ˣ���������������������ʦ����������Ҫ�����һ�����������ʲô��Ȼ����ѧ��������ɣ�������չ̨չʾ����ѧ���Ľ�����̣�����ѧ��̸һ̸�Լ��Ľ���˼·��

�����塢������չ

������ʱѧ�������Ѿ���Щ���㣬�������������˼����ϰ���ؽ�������ѧϰ�Ļ����ԣ�Ϊ����һ�����Ҿͽ���ϰ������������Ȥ�����֣����۽𾦺��������ƴ���Դ�������ѧ����ѧϰ��Ȥ��ͬʱ����ѧ������ѧ֪ʶ���ʵ���������������ʵ�����Ƕ�Բ׶���������ȵ׵ȸ�Բ�������1/3����һ����ᡣ

����1�����۽�

�������۽���ʵ�Ǽ����ж��⣬ϣ��ͬѧ�����������һ�������Լ��Ļ��۽���ʶ������仰�ĶԴ��ء�

����1����Բ׶�����Բ�������1/3���� ��

����2�������Բ��Բ׶�ȵ׵ȸߣ�Բ�������Բ׶��3����Բ׶�����Բ�������2/3���� ��

����3�����ȵ׵ȸߵ�Բ����Բ׶��Բ׶�����Բ�����С2/3���� ��

����ͨ���������仰���жϣ�������ѧ�������˼���ȵ׵ȸߵ�Բ����Բ׶���֮��Ĺ�ϵ����ʦҲ���Դ�ѧ���жϵ��������˽�һ��ѧ���Ƿ������Ӧ�����Ѿ����ա�

����2���������ƴ

�����������ƴ�������ж���Ļ����ϣ������һ��ʵ�����⣬��Ŀ�������ģ���һ����9���ף��������20ƽ�����׵�Բ��������������װ����ˮ����һ�������ȵ׵ȸߵ�ʵ��Բ׶��ѹ������ܼ�������ˮ����ʣ����ˮ�������ѧ�����������⣬���������е�ѧ�߽���ֱ����ʾ������Ҳ��������ѧ������ȵ׵ȸߵ�Բ����Բ׶���֮��Ĺ�ϵ��

��������ȫ���ܽ᣺

����ѧ��ѧ��һ�ڿΣ�����ѧ����ʲô�������Լ�˵˵������Ȼ����ѧ���Ļش��н�ʦҲ���Կ����Լ��Ľ�ѧ�����Ƿ���ɣ����ϵ��Ƿ�ɹ���

Բ׶�����˵�θ�9

����΢����Ʒ����

��������Ʒ������ս̰���ѧ�̲����꼶�²�ڶ���Ԫ��Բ����Բ׶���еġ�Բ׶���������һ֪ʶ�����Ƶ�΢�Ρ�����������������꼶����ѧϰ��Բ׶������������Ѿ�ѧ�������蹮�̵�ѧ����

����������������ѧ���˽�Բ׶��������������Բ������ļ��㷽�������Ͻ��н�ѧ�ģ���Щѧ������ͨ��Ԥϰ��;���Ѿ�֪����Բ׶�������ʽ������ʽ����֪�ģ�ԭ���dz���ġ�Բ׶�������ʽ������Ƶ������ģ�����͸����ʽ�˽�ԭ������ѧ����˵��һ�����Ѷȣ�����������ѧϰ���������˱���΢�Ρ�

����ͨ������΢�ε�ѧϰ��ѧ����ͻ�ơ�Բ׶���������ô�Ƶ��ó��ġ���һ�ѵ㣬���ÿ�ѧ�ķ��������������ʽ���������������õ����⡢���ա�����Բ׶�����ʽ��Ϊ���ѧϰ���弸�����֪ʶ���¼�ʵ�Ļ�����

������ѧ�������

�������ö������

��������΢�������ڼ���ѧϰ��Բ׶������������Ѿ�ѧ�������蹮�̵�ѧ����������������ѧ���˽�Բ׶��������������Բ������ļ��㷽�������Ͻ��н�ѧ�ġ�

�������꼶ѧ���������⣬���������������ǿ����Ϊѧ��������̽��������ѧϰ���������������������Ѿ�������һЩ����֪ʶ���˽ⲿ�ּ���ͼ��֮���ת����������ѧ��������ռ���û�õ���ȫ��չ������֮���ת������һ�������ѡ����ѧ����ʵ�ʣ���ѧ������Ҫ���ù۲취�����롢�����ȷ�������ѧ����������֪ʶ�����ɺ��γɡ�

����ѧϰ���ݷ���

�������ڿ���Сѧ�׶μ���֪ʶ��`���ѵ㲿�֣���Сѧѧϰ����ͼ���������ķ�Ծ��ͨ���ⲿ��֪ʶ�Ľ�ѧ�����Է�չѧ���Ŀռ�����������������������⼸��������Ƶ�������������Ϊѧ����һ��ѧϰ����֪ʶ�춨���õĻ������ڽ�ѧ��������ȣ�ת��˼�����͸��ֱ������ѧ���������²⡢��ȡ��۲졢ʵ�顢̽�����������ܽᡱ��̽�����̣����Ⲣ����Բ׶������Ƶ����̺ͼ��㹫ʽ��

������ѧĿ�����

����1��ʹѧ������ʶ�ȵ׵ȸߵ�Բ����Բ׶�Ļ����ϣ��������������롢���ơ���֤�����ۡ����ɵ���ѧ����̣��Ƶ�Բ׶�������ʽ������Բ׶����ļ��㹫ʽ����Ӧ�ù�ʽ�����ص�ʵ�����⡣

����2��ʹѧ���ڻ�н�һ�����ۿռ���ͼ�ε�ѧϰ���飬��ǿ�ռ�����չ��ѧ˼����

������ѧ�������

������һ������������

����1��̸����������������Բ׶�ε����塣

�������������Ҽ���ʳ����գ��ְ����ǰѵ��ȶѳ�һ��һ�ѵģ�����һ������Բ׶�����ǣ���ЩԲ׶�������ô �󰡣�

����ʦ��˼��һ�����ܰ�����С��ͬѧ�����������𣡣�

����2����ʾ���⡣

����������ʵ����֤

����ʦ������һ�£�֮ǰ������ô̽��Բ�������ʽ�ģ���Բ��ת���ɳ����壩

����ʦ��˼��һ�£����ǿ�����ô̽��Բ׶�������

����ʦ��Ŷ���ǵĻ��������ǿ��԰�Բ׶�����ת����Բ���������

����1������Բ׶��Բ���������ϵ��

������ʾԲ����Բ׶��ֱ��ͼ

����ʦ�����ҹ���һ�£�Բ���������Բ׶������������Ĺ�ϵ�أ�

�����ʣ�����������ǵĹ��ƣ�������ʲô��������֤���ǵĹ����أ�

����ʦ��Ϊ����֤���ǵIJ��룬����һ��������ʵ��ɣ�

����2�� ��ȷʵ�鷽����

������1��ʵ��˼·����Բ׶������װ��ɳ�ӣ�Ȼ�����Բ�����������������õ��������ܵó����Բ׶�����Բ�����֮��Ĺ�ϵ��

������2��ʵ��ע��㣺��װɳ��Ҫװ�����ֲ��ܶ�װ;

�����ڵ���ʱ��ҪС�ģ���������;

����3���㱨�ܽᡣ

������1���Ƚ�ԭ����Բ����Բ׶����������ʲô�ص�

������2�����ۣ��ȵ׵ȸ�ʱ����Բ���������Բ׶�����3��;

������Բ׶�������Բ�����������֮һ��

������3���ܽ�ó�Բ׶������㹫ʽ��Բ׶�����=�� ���������

����������ȫ���ܽᡣ

����ʦ��ͬѧ�ǣ����������ѧϰ����֪��Բ׶�����ʽ����ô�Ƶ����������Ժ�����Բ׶�����壬����������������

�������ģ��κ󹮹̡�

����һ�Ѵ��ף�������Բ׶�Σ����õ��������18ƽ�����ף���5���ס���������Ƕ����������ף�

����ѧϰָ��

��������Ԥϰ��ϰ�ս̰���ѧ�̲����꼶�²�ڶ���Ԫ��Բ����Բ׶���еġ�Բ׶�������ʱʹ�ñ���Ƶ���������ڹۿ���ʹ����ѧ֪ʶ���ʵ�����⡣���⣬������ϻ��кܶ࣬����ȥ��������������й��̡�

��������ѧϰ����

�����ս̰���ѧ�̲����꼶�²�

����������������

��������PPT�μ���������¼������¼�ƹ��̣������������ʵ����̣�����÷DZ������������ϡ�

Բ׶�����˵�θ�10

������˵�ε������Ǽ��̰�̲���ѧ���꼶�²������Ԫ��Բ����Բ׶���ĵ��߿�ʱ----��Բ׶�������������˵һ˵�Ҷ���ڿε��뷨��

����һ��˵�̲�

������һ��Բ׶��Сѧ���γ���֪ʶ�����һ����ѧ��Ԫ�е����ݣ���ѧ����ѧϰ��ƽ��ͼ�κͳ����塢�����塢Բ��������������ͼ�εĻ����Ͻ����о��ĺ�������Χ�ɵ������������ͼ�Ρ����о������塢�������Բ����������չ���о�Բ׶����������Ƿ�չѧ���ռ��������ݡ�

�������ݰ�������Բ׶����ļ��㹫ʽ��Բ׶������㹫ʽ�ľ������á�ѧ��������Щ���ݣ�����������ȫ�����ճ����塢�����塢Բ�����Բ׶֮��ı�����ϵ����߼�����֪ʶ����ˮƽ��Ϊѧϰ���м��δ��»�����ͬʱ�����������ѧ����ѧ֪ʶ�ͷ������һЩ��ʵ�������������

��������������ѧĿ��

����1��֪ʶĿ�꣺ͨ��ʵ�飬ʹѧ�����������Բ׶�����ʽ�������ù�ʽ��ȷ�ؼ���Բ׶�����

����2������Ŀ�꣺����ѧ���Ĺ۲졢���������ͳ����Ŀռ�������ѧ��Ӧ����ѧ֪ʶ���ʵ�������������

����3�����Ŀ�꣺����ѧ��̽��֪ʶ��������ϵ����͸ת��˼�룬����������������ŶӾ���

������������ѧ�ص㡢�ѵ�͹ؼ�

�����ص㣺���������Բ׶����ļ��㹫ʽ��

�����ѵ㣺����Բ����Բ׶�ȵ׵ȸ�ʱ�����ı�����ϵ��

�����ؼ�����֯ѧ��������ʵ�飬����ѧ�����ԡ������Ƶ���Բ׶����ļ��㹫ʽ��

��������˵ѧ��

�������꼶��ѧ���Ѿ�������һ����ѧϰ����ͷ���������ѧ��ѧ��Բ��������Ƶ����̺͸ով�������Բ����������Ƶ��������õ�ת���ķ�������ڿ�����ѧ�������ľ�����ѧ���Լ�����ѧ������ľ�����ѧ���Լ��룬ѧ��������ģ���ʦ����������ѧ���룬ѧ����˵�ľ�����ѧ���Լ�˵��ѧ��������ѧϰ����Χ���Ž�ʦ����������龳֮�С�

��������˵��ѧ����

�������㣨�⿨��ʱ��3-5���ӡ�

������һ�����ع˾�֪�������¿�

����1����ѧ���Լ��ҳ��Լ������ϵ�Բ���壬ָ�����ĵ���͸ߡ���ѧϰԲ��ʱ�õģ�

��������(1)��֪������͸������������������2����֪����뾶��ֱ�����ܳ������������������

������������ѧ����������Ǩ�ƹ��ɣ�����Բ�������˼·�������еõ���ʾ���������Բ׶����ķ�������

����2����ѧ���Լ��ҳ�Բ׶�壬ָ�����ĵ���͸ߣ�ͬʱ�������⣺Բ׶�������

����������̽����֪���Ƶ���ʽ

����1����ʶԲ׶�����ֵ����ƺ����������㣨һ���������棨һ��Բ�������棨չ�������Σ��ߣ�һ����������ѧ���������չ����ʲôͼ�Σ��Լ�������֤�����Ų���Բ׶�ĸߡ�

������2����ѧԲ׶�����ʽ

��������ѧ������Բ����������㹫ʽ�������Ƶ��ģ��룺Բ׶�����Ҳ��ת����ѧ���������������ת����������������ʣ�

�������ȣ���ʦ��ʾ�ȵصȸߵ�Բ��Բ׶���μ���ʾ��˼����(1)��ʲô�������Եõ�����Բ׶����Ĺ�ʽ����2��Բ����Բ׶�ȵ׵ȸ���ʲô��˼��(3)�ó���ʲô���ۣ�Բ׶����ļ��㹫ʽ��ʲô��

������Σ�ѧ������ʵ�飬����ѧ���Ƚ�Բ����Բ׶�ǵȵ׵ȸߡ�����ѧ������Բ׶��װ��ɳ�����ȵ׵ȸߵ�Բ���е�����Բ����װ��ɳ�����ȵ׵ȸߵ�Բ׶�е���ʵ�飬�ó����������õ�����ʹѧ������ȵ׵ȸߵ�Բ����Բ׶��Բ׶�������Բ�������1/3��Բ���������Բ׶��3����

����������С�����ۣ�ȫ�ཻ�������ɣ��Ƶ���Բ׶����ļ��㹫ʽ��V= 1/3Sh��

�������ġ���ѧ������СԲ׶��װ��ˮ����Բ���е���ʵ�飬�ó������β��ܵ������ٴ�ǿ����ֻ�еȵ׵ȸߵ�Բ����Բ׶�Ŵ�����һ���ı�����ϵ��

�������塢��С��㱨��չʾ��

����������ʦ��С�᣺Բ׶��'������ں����ȵ׵ȸߵ�Բ�����������֮һ��

�����ġ�������֪���������

����1����գ����ڴ𣩣����Գ�ʾ���ȵ׵ȸߵ�Բ����Բ׶��Բ׶�������15�������ף�Բ��������ǣ����������ף����Բ���������a�������ף�Բ׶������ǣ����������ס�

����2����ѧӦ�������ʽ������������Գ�ʾ��Ŀ��

����һ��Բ׶�ĵ������25ƽ�����ף�����9���ף���������Ƕ��٣���ѧ������������ϰ���ϣ���ʦ�м�Ѳ�ӡ�ָ����������嶩������

����3��ֻ��ʽ�����㡣�������е���֪���������������25ƽ�����ס������θ�Ϊ���뾶��3���ס�����ֱ����6���ס������ܳ���12.56���ס�����ѧ���룺Ҫ���������Ҫ��ʲô��

����4��С�᣺Ҫ��Բ׶�������������֪������θı䣬��������������������Բ׶������������������dz���1/3����Ҫע�ⵥλͳһ��

�����塢������

����1����ѧ����ʵ���õ�ɳ�Ӷѳ�Բ׶��ɳ�ѣ����������������������������͵�ȡ�ģ�����ѧ��һ��������ѧ֪ʶ���ʵ������Ļ��ᣬ�����Ƕ��ֶ��ԣ������ѧϰ��ѧ����Ȥ��

����2��˼���⣺һ����15���ף���6���ף���4���׵ij�����ľ�ϣ������Ƴ�һ������Բ׶�壬���Բ׶�������Ƕ��٣��������ѧ��������ѧ����ϰ

��������ȫ���ܽᣬ�������졣

������ѧ��˵˵��ڿε��ջ񣬻���ʲô�����õ����⣿���ڿκ����������һ��Բ׶�����壬��취��������������������β��������ѧ���������м���̽����ѧ�������Ȥ��

������֮�����ڿν�ѧ��ѧ���䱻��ѧϰΪ������ȡ��������ѧϰ֪ʶ�ķ�������������������֮������˵�ģ���������Ϊ�˲��̡��Ľ�ѧ˼��.

Բ׶�����˵�θ�11

�����̲ķ�����

����1�����ݱ���

�������ڽ̲��Ǿ����������Сѧ��ѧ���ƽ̰棩�����Ƶ�ʮ����ڶ���Ԫ��Բ����Բ׶�����С�Բ׶��������Ľ�ѧ����ѧ����ΪԲ׶������㹫ʽ���Ƶ�����1����2����Ӧ����ϰ��

����2���̲ĵĵ�λ������

�������ڽ̲�����ѧ���Ѿ�������Բ������ļ��㼰��Ӧ�ú���ʶ��Բ׶�Ļ��������Ļ�����ѧϰ�ģ���Сѧ�׶�ѧϰ����֪ʶ�����һ��ʱ���ݡ���ѧ��ѧ����һ�������ݣ������ڽ�һ����չѧ���Ŀռ���Ϊ��һ�����һЩʵ��������»�����

����3�����ѵ�

�����ص㣺��ѧ�����⡢���ղ�����ȷ����Բ׶����ļ��㹫ʽ��

�����ѵ㣺Բ׶�����ʽ���Ƶ����̡�

����ѧ�������

����������������ѧ�Ұ��ղ���˵��������Ҳ��ò��ѽ�������ѧ��ԭΪһ��ԭ���Ļ���Ӱ��ѧϰ������Ҫ��ԭ����ѧ���Ѿ�֪����ʲô������Ӧ������ѧ��ԭ�е�֪ʶ״�����н�ѧ�������ڿ���ѧ������ʶ��Բ׶�����Ļ����Ͻ���ѧϰ�ġ�ѧ���������ʱ���϶��ܽ�����ˮ����ɳ�ӣ���ʵ�飬�������ܵȵ׵ȸߵ�Բ����Բ׶������3����ϵ���������Dz��׷���������ʵ���еġ��ȵ׵ȸߡ���һ������Ϊ��ͻ����һ������Ҫ��������Ĺ�ϵ����3����ʵ�����ģ�����ѧ��ȥ��ȡ����ȥα���棬�ɱ�������ƽ��Ĺ��̽��������Ϣ�ӹ���

����Ŀ�궨λ��

����1��ͨ��ʵ�飬ʹѧ�����Ⲣ����Բ׶����Ĺ�ʽ���Ƶ����̣�ѧ������������㹫ʽ��Բ׶�������

����2������ѧ���۲�ȽϺ�ʵ��������������ǿѧ����˼ά�����Ϳռ�������������ѧ��֪ʶ���ʵ�����⡣

����3������ѧ��̽��֪ʶ��������ϵ����͸ת���ı�֤Ψ������˼�룬����������������ŶӾ���

�����̾�׼����

�����ȵ׵ȸߵ�Բ��Բ׶5�ף����ȵײ��ȸߣ��ȵײ��ȸߣ��ȸ߲��ȵ׵�Բ����Բ׶��1�ף�Ⱦɫˮ��ϸɳ��ʵ�鱨������μ���

�����̷����ã�

�������������Ҳ�³��˵��������ѧ���ǰ�ѧ������ͼ��ݣ���Ҫ����ѧ������ѧϰ�Ĺ��̡���ѧ����ѧϰ�����壬ֻ��ͨ��������ʵ�����Ƚϡ�˼�������ܸ�����̵����Ե�֪ʶ�����С���ˣ�������ƽ̷�ʱ�����ݱ��ڼ��οε��ص㣬�������¼��̷ֽ���

����1����ȡ����---˼��---ʵ��---�۲�---�Ƶ�---����---Ӧ�õĽ�ѧģʽ��

����2��ʵ�������

����������˵������ѧϰ�κ�֪ʶ�����;�������Լ�ȥ���֣���Ϊ���ַ����������Ҳ�������������е����ڹ��ɣ����ʺ���ϵ������ˣ�����ѧ������ʶԲ׶�Ļ����ϣ����һ��ʵ�飬ͨ��ѧ�����ֲ��������֡�Բ׶��������ں����ȵ׵ȸߵ�Բ�����������֮һ��������ѧ����ʵ����ͻ���ˡ��ȵ׵ȸߡ��������������ᡣ����ʵ�鷨�������ڷ�չѧ���Ŀռ��������۲�������˼ά�����Ͷ��ֲ���������Ϊ��һ��ѧϰ���ṩ�˷ḻ�ĸ��Բ��ϣ��Ӷ��𲽴Ӿ���������ɵ��ڲ����ԡ�

����3���ȽϷ������۷������ַ������Ż���ϡ�

����ѧ��������

����������ѧ�м�ֵ����ѧ�����˶���ñ�Ҫ����ѧ��ͬ��������ѧ�ϵõ���ͬ�ķ�չ����������������ѧ�γ̵Ļ�������¿γ̱�׼��ǿ������ѧ���������룬����ʵ��������˼��������̽�����ı䵥һ�ļ��䡢���ܡ�ģ�µı���ѧϰ��ʽ����ˣ����ڽ���̷���ͬʱ�������Ӷ�ѧ��ѧ����ָ����

����1�� ʵ��ת����

������Щ֪ʶ��ƾ��˵���޷���ѧ����������ģ�ֻ��ͨ��ʵ�飬������������������������е����ڰ��ء���ָ��ѧ������ʵ��ʱ����������ѧ���ڲ����бȽϡ����֡��ܽᡣ������ѧ���۲졢�Ƚϡ������������������ɵ�������

����2�� ������ϰ��

�����ջ�ķ��˹����Ϊ�����ɹ��Ļ�����һ�־ߴ�����������������Դٽ���ͯ�ú�ѧϰ��Ը���������ڿ��ڰ�����ϰʱ�����׵��ѣ���ѧ�������Լ���������ھ�ѧ��DZ�ܣ�����������ѧϰ�ɹ�����Ȥ������ѧ���Ļ����Ժ������ԣ�����ѧ�����������ã��������ǵ���֪�����������õ�ѧϰϰ�ߡ�

������ѧ���̣�

��һ����ϰ��֪���̵��з�

����1������ʲôͼ�Σ������г��������ģ��μ���ʾͼƬ��Բ׶����Щ��Ҫ�����أ�

����2����ϰԲ׶�ĸ�

���������ͼ��

����Բ׶�����ĸ�ϰ������Ҫ��Ϊ��֪ʶǨ�������̵档

�������������龳���������롣

����1���μ���ʾ�����龳����ͼ������

�������죬ɭ�������ȼ��ˣ�С�����Ƕ��ȵô�����������һֻС����ȥ�������ﳬ�С����������ר���ܲ����Ƕ���һ��Բ���ε�ѩ�⡣С������ſ��죬��ͷ�󺹵ĺ�������һ��Բ׶�ε�ѩ��һ�����ܹ�������Բ��Բ����Բ׶�ε�ѩ���ǵȵ׵ȸߵġ���

����2������ѧ��Χ������չ�����ۡ�

��������һ������̰�����ʣ���С�����������е�ѩ����㻻һ������ô�����������ʱС����ͺ��ӻ���ѩ�⣬�����С������û���ϵ�����

�������������������ʾ�����������ֶ�һ��ͬ���Ĵ�С��Բ׶��ѩ�⡣��С������ʱ�ͺ��ӻ�������ù�ƽ�𣿣�

�������������������С���󣬺�������Բ׶�ε�ѩ���м���ʱ����ſϺ�����������������뷨��С���ͬѧ����һ�£�����ȫ��ͬѧ�㱨��

����С���󾿾������������������㹫ƽ�أ�ѧϰ�ˡ�Բ׶��������󣬾ͻ�Ū����������⡣

���������ͼ��

������ѧ�γ�Ҫ��עѧ�������������е�֪ʶ���飬��ʦ��������֪ʱ��������һ����Ȥ��ͯ���龳��ʹ�������ѧ���⣬��Ϊ��������������ʵ������ѧ���ó�������������ѧ�����жϹ�ƽ�벻��ƽ���̺��˶Եȵ׵ȸ�Բ����Բ׶�����ϵ�IJ��룬��������һ�龳�иҲ��룬Ҫ���룬�ֲ��룬�ڲ����н������ڽ����и�����Ȼ�������һ��������ս�Ե���ѧ���⣬�Ӷ�������ѧ����һ��̽����ǿ��������

������������̽��������ʵ��

����Сѧ�׶�ѧϰ����֪ʶ��ֱ�ۼ��Ρ�Сѧ��ѧϰ����֪ʶ���ǿ��ϸ����֤������Ҫ��ͨ���۲졢������

����1����ʾ˼���⣨��ͬѧ�Ǵ�������ȥʵ�飬��ȷĿ�ģ�

������1��ͨ��ʵ�飬���Ƿ���Բ���������Բ׶�����֮����ʲô��ϵ��

������2������С������������ʵ�飿

����2��С��ʵ��

������1��ѧ����8�����ʵ�飬��ʦѲ��ָ����

������2��ͬ��ѧ�����н�������дʵ�鱨�档

����3���ռ�������Ϣ��˵���Լ��Ľ��ۣ�����ʾ�Լ�������ʵ�顣

���������ͼ��

����������Բ׶�����ʽ���������Ӷ������������Բ׶�����ʽ��������ѧ���۲졢���������ͳ����Ŀռ����˷��˼���������㹫ʽ��ѧ�е�`�ؽ��ۣ�����̣��ؼ��䣬�����⣻��֪ʶ���������ıײ���ͻ���˽�ѧ�ص㡣

����3�� �յ���˼��ͻ���ȵ׵ȸߡ�

����5���Ƶ���ʽ

����6����������ͯ�������е�С���úͺ��������������㹫ƽ�����أ�����Ҫʲôǰ����������������ʾ���ȵ׵ȸߣ�

���������ͼ��

����Բ׶�����ʽ���Ƶ����Ҹ��ڴ󵨷��֣���ѧ������̽�����������ٴ��족�Ĺ��̡�ѧ������ʦ�������£�ͨ���۲졢ʵ�顢�²⡢��֤�������뽻������ѧ������������ط����˵ȵ׵ȸߵ�Բ����Բ׶�����Ĺ�ϵ�������Ƶ���Բ׶����ļ��㹫ʽ���ر��ǽ������ֵúܳ�֣���ѧ�����ʦ֮��Ľ�����ѧ����ѧ��֮��Ľ������Լ�С������Ķ����������ֽ��������塢�����͵ģ����ܴ߻�ѧ�������彨�������е�С��ʵ��ʧ�ܺ�����ѧ���ڷ�˼�в��Ͻ������ҵ��أ��ڵ�������ǿ����������ȣ���Ч������ѧ������֪������

�����ġ����̷�չ���������

����1����ѧ��1

����һ��Բ׶�ε�������������19ƽ�����ף�����12���ף�������������Ƕ��٣�

����2����ѧ��2

�����ڴ�ȳ�����һ��������Բ׶�ε�С��ѣ���õ����ܳ���12.56�ף�����1.5�ף�ÿ������С��Լ��750ǧ�ˣ����С��Լ�ض���ǧ�ˣ���������������ǧ�ˣ�

����3������С�᣺��Ҫ©�ˣ�����ʱ��Լ�ֵ�Ҫ��Լ�֡�

����4�� ������ϰ����ʾ��ţ���Բ׶���

�����塢�ܽ���չ������ɹ���

����1������ѵ����

�����ٰ�һ�����ĵ�Բ׶��������ȵ׵ȸ���װ��ˮ��Բ���������ʣ��ˮ�������Բ����������ʲô��ϵ��

�����ڻص�ͯ����ڡ����Ƿ�������Բ׶�ε�ѩ�⻻һ�������ȵ׵ȸߵ�Բ����ѩ��Ź�ƽ�������������ֻ��һ��Բ׶�ε�ѩ���С���󽻻�������ʹС���óԿ�����ôԲ׶��ѩ��Ӧ����ʲô���ģ�����ÿμ���ʾ��

����2����ɢѵ��

������ȥ����٣���ʦ���������Σ��Ƕ��ķ�����������������̫�ȣ���ʦ���������꣬��������⣬�ϰ���������֣�һ����Բ׶�εģ�1Ԫ1����һ����Բ���ε�2Ԫ1������ʦ�����Ƚ���һ�£������ǵȵ׵ȸߵģ�ͬѧλ������˵��ʦ����һ�ֻ����ء���

�����������У�������Ķ����Dz�����ģ���������֪��һ������������أ�ͬѧ�ǣ��������Ǵ����Ĵ��ԣ�ȥ̽���ɣ������˸�����ʦ��

���������ͼ��

���������¿γ̱�׼��ʹѧ�����������ѧ����Ȼ����������������ϵ���˽���ѧ�ļ�ֵ����ѧ��Դ�������Ӧ���������С���ѧ��ӵ�вܳ������ǻۣ��಻��Ϊ��ɹ��Ľ�ѧ��

�������۷�˼��

����1�������塢�����ܡ��������˽�ѧ������ѧ������֪ˮƽ��֪ʶ���ܡ����̬�ȣ���ѧ��������������ý��������ƽ̰�ʱ���ܳ�ֹ��ƽ�ѧ���̵ĸ����ԡ�

����2�������¡�����ɡ������á��¿γ̱�׼����������̲ġ��ӹ��̲ģ��籾�ڿν������ʵ�еľ����龰��������һ��ѧ��ϲ���ּ���ͯ����Ȥ��������һ������ڹᴩ���ڿΡ���ѧ�о�������һ��δƽ��һ���������ڿεĽṹ��Ȼһ�壬��ѭ�ˡ���ʵ��ġ�����ѧ���⡪����ѧģ�͡�����ѧ��������������⡪��ָ������Ĺ�������ƽ�ѧ������ѧ������������ʵ������������ѧģ�ͣ�������̽����Ӧ�õĹ��̣�ʹѧ����ѧ������ѧ֪ʶ�ͷ�����������е�ʵ�����⡣

����3���ؽ������ٷ�չ����������ѧϰ����Ϊ��ѧϰ��ѧϰ�����������ڲ����������Ĺ��̣���ͬ��ѧϰ�߿����Բ�ͬ�ķ�ʽ����������������⣬������ͬ�Ľ�����������ڿ���ʵ��̽���У�ѧ��ͨ��С����������ֳ��ȵ׵ȸߵ�Բ�������Բ׶�����3�����е�ͬѧ��ַ������壬�����ոս���������ƽ��ʩ�������ƣ�����ҷ������ǵ�ʵ�����IJ��ȵ׵ȸ�ʱ�����ܽ������µ�ƽ�⣬ѧ���ڡ�ƽ�⡪����ƽ�⡪���µ�ƽ�⡱�У���֪�ṹ�õ��˷ḻ�ͷ�չ������������ѧ��������ɡ�ʵ�顢��������˼����������������ʹѧ�������彨�����˼�ʵ�Ļ�����ѧ���������֪�Ĺ�����Ҳ�õ��˺�г��չ���������໥�����м��������⡢��ͨ�Ͱ��ݣ�Ʒ������̽���ɹ���ϲ�á�

����4���ڽ�ѧ������һ������һЩ��������ĵط���Ը���ҹ�ͬѧϰ��

Բ׶�����˵�θ�12

����һ��˵�̲�

����(һ)��Բ׶��Сѧ���γ���֪ʶ�����һ����ѧ��Ԫ�е����ݣ���ѧ����ѧϰ��ƽ��ͼ�κͳ����塢�����塢Բ��������������ͼ�εĻ����Ͻ����о��ĺ�������Χ�ɵ������������ͼ�Ρ����о������塢�������Բ����������չ���о�Բ׶����������Ƿ�չѧ���ռ��������ݡ�

�������ݰ�������Բ׶����ļ��㹫ʽ��Բ׶������㹫ʽ�ľ������á�ѧ��������Щ���ݣ�����������ȫ�����ճ����塢�����塢Բ�����Բ׶֮��ı�����ϵ����߼�����֪ʶ����ˮƽ��Ϊѧϰ���м��δ��»�����ͬʱ�����������ѧ����ѧ֪ʶ�ͷ������һЩ��ʵ�������������

����(��)����ѧĿ��

����1��ͨ��ʵ�飬ʹѧ�����������Բ׶�����ʽ�������ù�ʽ��ȷ�ؼ���Բ׶�����

����2������ѧ���Ĺ۲졢���������ͳ����Ŀռ�������ѧ��Ӧ����ѧ֪ʶ���ʵ�������������

����3����͸������໥��ϵ�ı�֤Ψ������۵�����ɽ�����

����(��)����ѧ�ص㡢�ѵ�͹ؼ�

�����ص㣺���������Բ׶����ļ��㹫ʽ��

�����ѵ㣺����Բ����Բ׶�ȵ׵ȸ�ʱ�����ı�����ϵ��

�����ؼ�����֯ѧ��������ʵ�飬����ѧ�����ԡ������Ƶ���Բ׶����ļ��㹫ʽ��

��������˵�̷�

������̸������ʵ�鷨Ϊ�������۷�������ָ��������ϰ��Ϊ����ʵ�ֽ�ѧĿ�ꡣ��ѧ�У��ȳ�ַ���ѧ�����������ã�����ѧ�����������ز����ѧ��ȫ���̡�

����Сѧ�׶�ѧϰ�ļ���֪ʶ��ֱ�ۼ��Ρ�Сѧ��ѧϰ����֪ʶ�����ϸ����֤������Ҫ��ͨ���۲졢���������ݿ�����ص㣬��Ҫ��ȡ��ѧ����ʵ��ķ���������ȡ֪ʶ����Ҫ����ѧ����������ʵ�顣һ�DZȽ�Բ����Բ׶�ǵȵ׵ȸߣ�ǿ��Բ����Բ׶�ǵȵ׵ȸ������Ҫ����;��������Բ׶�е���ʵ�飬ʹѧ������ȵ׵ȸߵ�Բ����Բ׶������һ���ı�����ϵ;��������СԲ׶��װ��ɳ������Բ���е���ʵ�飬�ٴ�ǿ��ֻ�еȵ׵ȸߵ�Բ����Բ׶�����ŵı�����ϵ��������Բ׶�����ʽ���������Ӷ������������Բ׶�����ʽ��������ѧ���Ĺ۲졢���������ͳ����Ŀռ����˷��˼���������㹫ʽ��ѧ�е��ؽ��ۡ�����̣��ؼ��䡢�����⣬��֪ʶ���������ıײ���ͻ���˽�ѧ�ص㡣

��������˵ѧ��

����1����ѧ�г�ַ���ѧ�����������á�ѧ�������ľ�����ѧ���Լ�����ѧ������ľ�����ѧ���Լ��룬ѧ��������ģ���ʦ����������ѧ���룬ѧ����˵�ľ�����ѧ���Լ�˵��ѧ��������ѧϰ����Χ���Ž�ʦ����������龳֮�С�

����2��ѧ��ѧϰԲ׶�����ʽ���Ƶ�ʱ��ͨ���Լ�����ʵ�顢�۲�Ƚϡ�����С�ᡢ�Ƶ���Բ׶�ļ��㹫ʽ���Ӷ�����ѧ������ʵ��ķ���̽����֪ʶ��

�����ġ�˵��ѧ����

����(һ)���������

����1����ѧ���Լ��ҳ��Լ������ϵ�Բ���壬ָ�����ĵ���͸ߡ�

�����ش�(1)��֪������͸��������������?(2)��֪����뾶��ֱ�����ܳ����������������?

����������ѧ����������Ǩ�ƹ��ɣ�����Բ�������˼·�������еõ���ʾ���������Բ׶����ķ�����

����2����ѧ���Լ��ҳ�Բ׶�壬ָ�����ĵ���͸ߣ�ͬʱ�������⣺Բ׶�����

����(��)������֪

����1��(1)�����¿�

��������ѧ������Բ����������㹫ʽ�������Ƶ���?�룺Բ׶�����Ҳ��ת����ѧ���������������?ת�����������������?

����(2)��ѧԲ׶�����ʽ

�������ȣ�ѧ��������������������ѧ���ģ�(���Գ�ʾ)��(1)��ʲô�������Եõ�����Բ׶����Ĺ�ʽ?(2)Բ����Բ׶�ȵ׵ȸ���ʲô��˼?(3)�ó���ʲô����?Բ׶����ļ��㹫ʽ��ʲô?

������Σ�ѧ������ʵ�飬����ѧ���Ƚ�Բ����Բ׶�ǵȵ׵ȸߡ�����ѧ������Բ׶��װ��ɳ�����ȵ׵ȸߵ�Բ���е�����Բ����װ��ɳ�����ȵ׵ȸߵ�Բ׶�е���ʵ�飬�ó����������õ�����ʹѧ������ȵ׵ȸߵ�Բ����Բ׶��Բ׶�������Բ�������1/3��Բ���������Բ׶��3����

����������С�����ۣ�ȫ�ཻ�������ɣ��Ƶ���Բ׶����ļ��㹫ʽ��V= 1/3Sh��

�������ġ���ѧ������СԲ׶��װ��ɳ������Բ���е���ʵ�飬�ó������β��ܵ������ٴ�ǿ����ֻ�еȵ׵ȸߵ�Բ����Բ׶�Ŵ�����һ���ı�����ϵ��

�������塢ʦ��С�᣺Բ׶��`������ں����ȵ׵ȸߵ�Բ�����������֮һ��

������ϰ��

������գ�(�ڴ�)(���Գ�ʾ)�ȵ׵ȸߵ�Բ����Բ׶��Բ׶�������15�������ף�Բ���������( )�������ף����Բ���������a�������ף�Բ׶�������( )�������ס�

����2����ѧӦ�������ʽ�������(���Գ�ʾ��Ŀ)

�����ٻ�����ϰ��һ��Բ׶�ĵ������25ƽ�����ף�����9���ף���������Ƕ���?(ѧ������������ϰ���ϣ���ʦ�м�Ѳ�ӡ�ָ����������嶩��)��

�����ڱ�ʽ��ϰ��ֻ��ʽ�����㡣�������е���֪���������������25ƽ�����ס������θ�Ϊ���뾶��3���ס�����ֱ����6���ס������ܳ���12.56���ס�����ѧ���룺Ҫ���������Ҫ��ʲô?

������С�᣺Ҫ��Բ׶�������������֪������θı䣬��������������������Բ׶������������������dz���1/3����Ҫע�ⵥλͳһ��

����3�� ��ѧ��3(��ʾ��3)

������3����������һЩɳ�ӣ�������������һ��Բ׶����õ���ֱ����4�ף�����1.2�ס����ɳ�Ӵ�Լ�ж���������?(����������λС����)

����ѧ�����⡢�룺Ҫ�����ɳ�Ӵ�Լ�ж��������ף���������ʲô?(�ȷ������ۣ��ٳ�����ϰ��������ݣ�Ȼ����������)

����ͨ�������ϰ������ѧ�����ʵ��������������˽���ѧ������Ľ�����ϵ��

����4 ��������ϰ��

������ѧ����ʵ���õ�ɳ�Ӷѳ�Բ׶��ɳ�ѣ����������������������������͵�ȡ�ģ�����ѧ��һ��������ѧ֪ʶ���ʵ������Ļ��ᣬ�����Ƕ��ֶ��ԣ������ѧϰ��ѧ����Ȥ��

����(��)������Ӧ��

����1����P27-28��ϰ�ŵĵ�3��4��7��8�⣬(ѧ����ϰ����ʦѲ�ӣ����𸨵����ر�ע���ѧϰ�����ѵ�ѧ���ĸ�����)

����2��˼���⣺һ����15���ף���6���ף���4���׵ij�����ľ�ϣ������Ƴ�һ������Բ׶�壬���Բ׶�������Ƕ���?(�����ѧ��������ѧ����ϰ)��

����(��)ȫ���ܽᣬ�������졣

������ѧ��˵˵��ڿε��ջ񣬻���ʲô�����õ�����?���ڿκ����������һ��Բ׶�����壬��취��������������������β��������ѧ���������м���̽����ѧ�������Ȥ��

������֮�����ڿν�ѧ��ѧ���䱻��ѧϰΪ������ȡ��������ѧϰ֪ʶ�ķ�������������������֮������˵�ģ���������Ϊ�˲��̡��Ľ�ѧ˼��.

Բ׶�����˵�θ�13

�����𾴵ĸ�λ��ί��ʦ����Һ�!������˵�ε���Ŀ�ǡ�Բ׶���������

���������ҽ���˵�̲ģ�ѧ�顢��ѧĿ�ꡢ�̷�ѧ������ѧ���̡�������������������˵�Ρ�

������Բ׶�����������ѧ���Ѿ�������Բ������ļ��㼰��Ӧ�ú���ʶ��Բ׶�Ļ��������Ļ�����ѧϰ�ģ���Сѧ�׶�ѧϰ����֪ʶ�����һ��ʱ���ݡ���ѧ��ѧ����һ�������ݣ������ڽ�һ����չѧ���Ŀռ���Ϊ��һ�����һЩʵ��������»�����

��������ѧ���Ļ���������ڰ��պʹ����̲ľ�����Ҫ���ã��������Ҷ�ѧ����з��������꼶ѧ��������һ��������飬�Կռ����Ҳ����һ�����˽⡣��һ�꼶��ʼ����ʶ������ͼ�Σ����꼶ѧϰ�˳����塢��������������ǰ���ѧ��Բ����������ڴ˻�����ѧϰԲ׶�������ѧ�����������գ�����ˮ�����ɡ�

�������ݽ̲ĵı����ص㣬ѧ������֪ˮƽ�������е�����飬���ƶ�������������ѧĿ��:

����1.ʹѧ�����������Բ׶����ļ��㷽�����������ù�ʽ����򵥵�ʵ�����⡣

����2.ʹѧ����Բ׶������㹫ʽ���Ƶ������н�һ������Բ׶��Բ������ϵ������ѧ��������˼�롣

����3.ʹѧ�������²⡢��֤����ѧ���ֹ��̣�����ѧ������ѧϰ������̽������ѧ��С�

����ͨ���Խ̲ĺͽ�ѧĿ��ķ���������Ϊ���εĽ�ѧ�ص�������Բ׶�����ʽ���ʵ�����⣬�ѵ�������Բ׶�����ʽ���Ƶ����̡�

�������ڿ��ҽ���ѭ����Ϊ������ѧΪ���壬ʵ������Ϊ���ߡ��Ľ�ѧԭ�򣬲���������������������������ѧϰ�Ƚ�ѧ��������ѧ���ڶ��ֲ��������۽���������֪ʶ���ڶ���������ϰ�й���֪ʶ��

����Ϊ����Ч�Ĵ�ɽ�ѧĿ�꣬�ҽ��Ӵ����龳�������¿Σ�����̽����������֪��������ϰ����չ���죬�ع�����������С���ĸ�����չ����ѧ:

������һ����:�����龳�������¿�

������ǰ�ҽ��������ܴ��������龰����ʾԲ׶�ε����������ͼƬ:ͼƬ1�ı���ܵ������С����һЩ��ͼƬ2�ı���ܵ�����ϴ󣬰�һЩ����ѧ���ж��ĸ�����ܴ�?ѡ��Ե�ͬѧ�������Ʒ��һ������ܡ���ѧ����һ�£�����ѧ������Ȥ����������������͡��ߡ������ؼ�������������ѧ��˼��:Ҫ��֪���ĸ�����ܴ���ʵ���������ǵ��������Ȼ�������ڿε����⣬��ʾ��������⣺��Բ׶�����������������ѧ������Ȥ�����������龰������ѧ�������ĺ���֪���������������⡣

�����ڶ�����:����̽����������֪

����1���󵨲²⣬��������

����������ѧ���ع��Ѿ�ѧ���ij����塢�����塢Բ����������������Բ׶��������п���������ѧ�����ĸ�����ͼ�ε�����й�?Ϊʲô?

������������ѧ����Բ׶��Բ���Ĺ�ͬ�������֣����ǵĵ׶���Բ���Ӷ�����Բ׶��������ܺ�Բ��������йء�ѧ��ͨ��֪ʶ��Ǩ�Ʋ������룬����Բ����Ϊʵ��̽�������̵棬���ҽ�һ�����������Ƕ���֪��Ũ��̽��������

����2��ʵ��̽��������ѧϰ

�������ȣ��һ��ʾʵ��Ҫ����ȷ��������ʵ����Ϊ���飬һ��ѧ������֤���ȵ׵ȸߵ�Բ����Բ׶��Բ���������Բ׶�����3����Բ׶�������Բ�����������֮һ������ѧ�������Ա�֤���ȵײ��ȸߡ��ȸ߲��ȵס����ȵײ��ȸߵ�Բ����Բ׶����������Ĺ�ϵ��ѧ������ʵ��ʱ���һ�Ѳ��ָ����

����3��ȫ�ཻ�����㱨���

����ʵ����Ϻ󣬸�С��㱨չʾʵ�������֣�һ��ѧ�ߵ�ʵ������һ�µģ��ڿ�Բ׶��װ��ɳ�ӵ���Բ���ﶼ������װ����������ѧ�ߵ�ʵ�����Dz�һ�µģ��ڿ�Բ׶��װ��ɳ�ӵ���Բ���������˲�ͬ������װ�������Ψ��û�г������ε������

�������ţ�������ɣ�Ϊʲô��С��һ��ѧ�ߵ�ʵ������������װ����������ѧ�ߵĽ��ȴ������ͬ��ѧ��С�����ۺ�ȫ�ཻ�����֣�һ��ѧ�ߵ�Բ����Բ׶���ǵȵ׵ȸߵģ�������ѧ���е�Բ׶��Բ���еȵײ��ȸߵģ��еȸ߲��ȵ׵ģ�Ҳ�в��ȸ߲��ȵ׵ġ�����ѧ��˼�����Dz������з��ϵȵ׵ȸ�������.Բ����Բ׶����������װ����

����4����ʦ��ʾ��������֤

�����һ��ñ�׼�̾�װˮ������һ�Σ�������֤����ѧ�������ܽ��ʵ�������ȵ׵ȸߵ�Բ׶��Բ����Բ���������Բ׶��������Բ׶�������Բ��������֮һ.��Ȼѧ��ͨ��ʵ��õ��˽��ۣ������һ��ǻ��ѧ������һ�£���ʵ��õ��Ľ���п����Dz����ܵģ�ʵ��ֻ��һ����֤�ֶΣ�ֻ����������֪ʶˮƽ���������ϸ�֤��Բ׶������ǵȵ׵ȸߵ�Բ�����������֮һ������ѧ���Ѿ�֤������һ���ۣ�����ֱ��Ӧ�á��������ѧ������ĸ��ʾԲ׶�������ʽV=?sh������ѧ���ķ�����ʶ�������ѧ�ļ������ͨ��ʵ��̽���Ļ����ѧ���ں��������о���������ѧ���Ĺ��̣���ѧ�����鵽ѧϰ�ɹ���ϲ�á�

������������:������ϰ����չ����

����Ϊ�˼�Ȿ�ڿ�Ŀ��Ĵ�ɣ������������ϰ��1��������ϰ����ʱ���ѧ������ѧ֪ʶ������̶ȣ�����Բ׶�������ʽ��2����������������������������⣬��β��Ӧ��3���ۺ�ѵ������ѧ���ṩ��˼ά��չ�Ŀռ䣬����ѧ���������֪ʶ���ʵ�������������

�������Ļ��ڣ��ع�����������С��

��������һ���ڣ��ҽ�����ѧ��Χ�ơ�ͨ�����ڿε�ѧϰ������ʲô�ջ�?���ع��������ڿ�ѧϰ�����ݣ������Լ���ѧϰ�ĵú�ѧϰ����������������ѧ���ij���������������Ա����������������õ�ѧϰϰ�ߡ�

����˵�������

�������ϳ��ֵľ����ҵİ�����ƣ��ҵ���������ʽ�İ���Ϊ�����������Ժ�ֱ�ۡ��������������˵Ľ���������չʾ������һĿ��Ȼ������ѧ������ѧ֪ʶ����������ա�

������������Ͼ�����˵�ε�ȫ�����ݣ���л��λ��ί��ʦ������������

Բ׶�����˵�θ�14

��λ�쵼����λͬ�ʣ�

������Һã�

����������˵�ε������Ǽ��̰�Сѧ��ѧ���꼶�²��35��36ҳ������˵�ΰ���������ݣ�˵�̲ġ�˵�̷���˵ѧ����˵��ѧ�����˵���顣

����һ��˵�̲�

����1���̲ķ���

������Բ׶���������ѧ����ѧ��ѧϰ������ͼ�Ρ��������塢�����塢Բ����Ļ����ϣ���ʶ��Բ����Բ׶�������������Բ���ı����������Ļ����Ͻ��н�ѧ�ġ�

�����̲�ͻ����̽��������㹫ʽ�Ĺ��̣�����ѧ����װɳ��װˮ��ʵ������Ͻ��й�ʽ�Ƶ���ͨ���۲�,�Ƚ�,����,����,�����ͳ���,��������Բ׶��������㹫ʽ,��һ��������ѧ����飬������ѧ���Ĺ���,��ý������ķ�����

����2��ѧ�����

�������꼶��ѧ���߱�����֪ʶ�ͼ��ܣ������˳����塢������ı����������ĺ��弰����㷽������������Բ���ı����������ļ��㷽����������Բ����Բ׶�����������������ˡ���Ȳ��롪����֤˵������̽�����̡��ܹ�С��������������һЩ�򵥵�ʵ������ڽ�ѧ�в���Ҫ��ѧ����֪��Ȼ����Ҫ������֪������Ȼ��������֪ʶ���������ϵ��

����3����ѧĿ��

����֪ʶ�뼼��Ŀ�꣺����ѧ��ͨ��ʵ���Ƶ���Բ׶������㹫ʽ���������ù�ʽ����Բ׶�����������йص�ʵ�����⡣

���������뷽��Ŀ�꣺ͨ��ʵ���Ƶ�Բ׶�����ʽ�Ĺ��̣�����ѧ���Ĺ۲죬�²⡢��������������ѧ�����õĺ���̽����ʶ������ѧ��������ȷ��ѧϰ������

����������ֵĿ�꣺ͨ��ʵ�飬����ѧ��̽��֪ʶ��������ϵ����͸ת��˼�룬�����ܷ���֪ʶ�Ŀ��֣�����ѧϰ����Ȥ��������ѧ�������������ϵ������ѧ��ѧ������ѧ����Ȥ��

����4����ѧ���ѵ�

������ѧ�ص㣺��������չ�ʽ������ȷ���ù�ʽ���ʵ������

������ѧ�ѵ㣺Բ׶�����ʽ���Ƶ�����

����5���̾ߡ�ѧ��׼��

�����̾ߣ�һ��Բ����1����Բ���ȵס��ȸߵ�Բ׶��ˮ��ѧ�����Ƶ�Բ���������͵�Բ׶���ɡ����dzߡ�ֱ�ߡ�ɳ�ӵ�

��������˵�̷�

�����ڹ�ʽ�Ƶ��׶Σ�Ϊ�˴��ƿ�����ζ�Ĺ�ʽ�Ƶ����̣��ڽ��ڱ��ڿ�ʱ�����Сѧ������֪���ɣ�����������ʵ�鷨���۲취,̽����Ϊ���������۷�����ϰ��Ϊ����ʵ�ֽ�ѧĿ�ꡣ�ڽ�ѧ�У��ӣ�

�����١���ѧ�������Ƚ�����Բ����Բ׶�ĸߣ�

�����ڡ���ѧ�������Ƶĵȵ׵ȸߡ����ȸߵȵ�Բ����Բ׶�ֱ�װɳʵ�����֡�

����ͨ��ѧ���Լ����ֲ�����ʵ��������ܽ�ʵ����ɡ�ͨ��С��ʵ�顢���ۡ����������ɡ��Ƶ���Բ׶����ļ��㹫ʽ��V= Sh��Ȼ��ͨ����ѧ���о����ߵ�ʵ��������ʵ�����á��������ȳ�ַ�����ѧ�����������ã��ֵ���ѧ�����������ز����ѧ��ȫ���̡�����Ϊѧ������һ������̽������������Ļ���������ѧ������ȥ���¹۲졢���롢ʵ�顢��֤�������뽻������ѧ����Ӷ�ʹѧ���γ��Լ�����ѧ֪ʶ���������Ч��ѧϰ���ԡ�

��������˵ѧ��

���������Ľ�ѧ�ǽ�ʦ����������λ��ѧ���������Ǵ��ڱ������������������ߵı�����λ�������̳�����ѧ��û������ԣ����Ӧ���������������⣬�������⣬�������������ѧ�������Ҳ���䡣

�����¿θ�Ҫ�󣺽�ʦҪ�ѿ��ú�ʱ�仹��ѧ������ѧ���г����ʱ��͹����Ŀռ�ѧϰ��̽�֡��������о�����ʦֻ��ѧ��ѧϰ��ָ���ߺͲ����ߡ�

������Ա��ڣ���ѧ������Ҫ��ȡ��

����1��ѧ����ѧϰԲ׶�����ʽ���Ƶ�ʱ��ͨ���Լ����ֽ��в���ʵ�顢�۲�Ƚϡ�����С�ᣬ�����Ƶ���Բ׶�ļ��㹫ʽ���Ӷ�����ѧ������ʵ��ķ�����̽����֪ʶ��

����2����ַ���ѧ�����������ã�ѧ�������ľ�����ѧ���Լ�����ѧ������ľ�����ѧ���Լ��룬ѧ����˵�ľ�����ѧ���Լ�˵��ѧ��������ģ���ʦ����������ѧ���롣

����3����ʦ�������ѧ�γ������йص�ǡ�����������⣬��ѧ���ڷ��������ۡ�̽����ǰ������ȡ�Լ������������һ�����ѵ����⣬��ʦ�ٴ������ѡ��㲦���Ӷ��ھ�ѧ����DZ�ܣ�����������ѧϰ�ɹ�����Ȥ������ѧ��ѧϰ�Ļ����Ժ������ԣ�����ѧ�����������ã��������õ�ѧϰϰ�ߡ�

�����ġ�˵��ѧ����

�������ڿεĽ�ѧ���Ұ�����5����ѧ����

����1����Ȥ���룬������̽��

����ͨ����ѧ��������������`�ĶԻ�������ѧ������Բ������ļ��㷽�������Բ׶�������һ���

����2��̽����֪�����ɺ�̽

����С������������Ƶȵ׵ȸߡ����ȵ׵ȸߵ�Բ��Բ׶װɳ�ӽ���ʵ�飬�Ӷ��ó��ȵ׵ȸߵ�����£�Բ���������Բ׶��������Բ׶�������Բ��������֮һ���Ƶ���Բ׶�������ʽV = S��h

����3�����ù�ʽ��������̽

��������ѧ���ص����뻷�ڣ������ܽ���Ĺ�ʽ����Բ׶�α���������������������ķ�����Ȼ���ʾԲ׶��ͼƬ������ֱ���͸ߣ���ѧ��������𣬽�֪ʶ��һ�����졣

����4��������ϰ����չ����

������ѧ���ع��������ڿε���Ҫ���ݣ���Բ׶��������㷽����ͬʱ����ѧ������Գ�����֮һ�ļ��䡣

����5��ȫ��С�ᣬ������ҵ

����ͨ��һЩ����һ���Ѷȵ���ϰ�⣬ʹѧ���ܹ��Ϻõ�����Բ����Բ׶�Ĺ�ϵ�����Բ����Բ׶֮��ֻ���ڵȵ׵ȸߵ�����²��������Ĺ�ϵ���������ñ��ڿε���ҵ�����¼���̡�

�����塢˵����

������������������Ŀ����ĸ��ʽʹ�ò�ɫ���ֱ�ʾ��

����Բ׶�����

����Բ������������������

����V = S��hԲ׶�������Բ������������������

Բ׶�����˵�θ�15

����һ��˵�̲�

����1�����ڽ̲����������Сѧ��ѧ���ս̰棩�����Ƶ�ʮ����ڶ���Ԫ��Բ����Բ׶���С�Բ׶������ĵ�һ��ʱ����ѧ����ΪԲ׶������㹫ʽ���Ƶ������塢��Ӧ�ġ���һ�ԡ�������һ������

����2�����ڽ̲�����ѧ���Ѿ�������Բ��������㼰��Ӧ�ú���ʶ��Բ׶�Ļ��������Ļ�����ѧϰ�ģ���Сѧ�׶�ѧϰ����֪ʶ�����һ��ʱ���ݡ���ѧ��ѧ����һ�������ݣ������ڽ�һ����չѧ���Ŀռ���Ϊ��һ�����һЩʵ��������»������̲İ���ʵ�顢�۲졢�Ƶ������ɡ�ʵ��Ӧ�õij�����а��š�

����3����ѧ�ء��ѵ㣺

�����Ž�ѧ�ص㣺����ȷ����Բ׶������㹫ʽ��Բ׶�������

�����ƽ�ѧ�ѵ㣺����Բ׶�����ʽ���Ƶ����̡�

����4����ѧĿ�꣺

������֪ʶ���棺���Ⲣ����Բ׶�����ʽ���Ƶ����̣�ѧ������Բ׶������㹫ʽ��Բ׶�������

�������������棺�ܽ��һЩ�й�Բ׶��ʵ�����⣬ͨ��Բ׶�����ʽ���Ƶ�ʵ�飬��ǿѧ����ʵ�����������͹۲�Ƚ�������

�����ǵ������棺ͨ��ʵ�飬����ѧ��̽��֪ʶ��������ϵ����͸ת��˼�룬����������������ŶӾ���

����5���̡�ѧ��׼�����Ž̾�׼�����ȵ׵ȸߵ�Բ����Բ׶һ�ԣ�

������ѧ��׼������ѧ�����������ȵ׵ȸߵ�Բ����Բ׶���ɶԣ�׼��һ������ϸɳ��

��������˵�̷�

�������������Ҳ�³��˵��������ѧ���ǰ�ѧ������ͼ��ݣ�����Ҫ����ѧ������ѧϰ�Ĺ��̡���ѧ����ѧϰ�����壬ֻ��ͨ��������ʵ�����Ƚϡ�˼�������ܸ�����̵����Ե�֪ʶ�����С���ˣ�������ƽ̷�ʱ�����ݱ��ڼ��οε��ص㣬���Сѧ������֪���ɣ��������¼��̷ֽ���

����1��ʵ���������������˵������ѧϰ�κ�֪ʶ�����;�������Լ�ȥ���֣���Ϊ���ַ����������Ҳ�������������е����ڹ��ɡ����ʺ���ϵ������ˣ�����ѧ���Ѿ���ʶԲ׶�Ļ����ϣ������һ��ʵ�飺ͨ��ѧ�����ֲ������ÿ�Բ׶ʢ��ɳ����ȵ׵ȸ߿�Բ���У����֡�Բ׶��������ں����ȵ׵ȸߵ�Բ�����������֮һ��������ʵ�鷨��Ϊ�Ƶ���Բ׶�������ʽ�������������ǵ����ã������ڷ�չѧ���Ŀռ��������۲�������˼ά�����Ͷ��ֲ���������Ϊ��һ��ѧϰ���ṩ�˷ḻ�ĸ��Բ��ϣ��Ӷ��𲽴Ӿ���IJ������ɵ��ڲ����ԡ�

����2���ȽϷ������۷������ַ������Ż���ϡ�����֪ʶ�����߼��ԡ������ԡ�ϵͳ�Ե��ص㡣��ˣ�����ʵ��ʱ����Ҫ��ѧ�����ñȽϷ������۷������ַ��ó����ۣ���Բ׶��������������ȵ׵ȸ�Բ�����������֮һ����Ȼ������ѧ�����ۼ�����仰��ȥ�����ȵ׵ȸߡ��⼸���ֻ��ܷ����������ѧ�����⡰�ȵ׵ȸߡ�����Ҫ���壬�ó����ۣ��������е�Բ׶�������Բ�����������֮һ���Ӷ������ˡ��ȵ׵ȸߡ������Ҫ��ǰ��������

��������˵ѧ��

����������ѧ�м�ֵ����ѧ�����˶��ܻ�ñ�Ҫ����ѧ����ͬ��������ѧ�ϵõ���ͬ�ķ�չ������������ѧ�γ̵Ļ�������¿γ̱�׼��ǿ������ѧ���������롢����ʵ��������˼��������̽�����ı䵥һ�ļ��䡢���ܡ�ģ�µı���ѧϰ��ʽ����ˣ����ڽ���̷���ͬʱ�������Ӷ�ѧ��ѧ����ָ����

����1��ʵ��ת����

������Щ֪ʶ��ƾ��˵���޷���ѧ����������ģ�ֻ��ͨ��ʵ�飬��������������е����ڰ��ء���ָ��ѧ������ʵ�����ʱ�������ش���������������������ȣ���ѧ�����ò�����׼����Ҳ���Ǹ���׼���õȵ׵ȸߵ�Բ����Բ׶һ�ԣ�һ������ɳ����Σ��������Dz����ķ����������ע��㣻����������ѧ���ڲ����бȽϡ����֡��ܽᡣ������ͨ��ʵ������Ƶ��ó�Բ׶�������ʽ��������ѧ���۲�Ƚϡ������������������ɵ�������

����2��������ϰ��

�����ջ�ķ��˹����Ϊ�����ɹ��Ļ�����һ�־޴�����������������Դٽ���ͯ�ú�ѧϰ��Ը���������ڿ���ѧϰ����ʱ��������ѧ�������Լ��Լ�ȥ���֡��ܽᡢ���ɣ��ھ�ѧ����'DZ�ܣ�����������ѧϰ�ɹ�����Ȥ������ѧ��ѧϰ�Ļ����Ժ������ԣ�����ѧ�����������ã��������õ�ѧϰϰ�ߡ�

�����ġ�˵��ѧ����

�������ڿ�������������ĸ���ѧ����

����1��̸������

�����ų�ʾԲ���������֪������������ݻ�����ô�죿

�����Ƴ�ʾԲ׶�������֪������������ݻ�����ô�죿

����2����ѧ����

�����������۲죺���Բ����Բ׶��ʲô��ͬ�ĵط���

�����ƹ���һ�£����Բ׶�������Բ������ļ���֮����

���������ۣ�������ʲô��������֤��Ĺ��ƣ�

�����ȷ�����֤������ѧ�����ʺϵķ������в�����֤��

�����ɽ�����˵˵�Լ�С������ô��֤�ģ��õ��Ľ�����ʲô��

���������ۣ���ͨ��ʵ�飬����֪�����Բ׶���ݻ������Բ���ݻ�������֮һ�����ܲ���˵Բ׶���������Բ�������������֮һ��Ϊʲô��Ӧ����ô˵��׼ȷ��������ô������Բ׶���ݻ��أ����Ƶ���Բ׶����Ĺ�ʽ��ʦ���飩���������֪r��hԲ׶�����ʽ�������������㣿�����֪d��hԲ׶�����ʽ�������㣿

��������ɡ���һ�ԡ���

����3��������ϰ

����������һ������

����4�������ܽ�

����ͨ�����ڿ�����ʲô�ջ�����Щ������Ҫ���ǽ��ע�⣿

��Բ׶�����˵�θ塿������£�

Բ׶�����˵�θ�01-08

Բ׶���˵�θ�05-29

Сѧ��ѧ��Բ׶�������˵�θ�01-20

��Բ׶�����˵�θ�01-07

Բ׶�����˵�θ�15ƪ01-08

Բ׶�����˵�θ�(15ƪ)01-08

��Բ׶���������ѧ��˼04-03

Բ׶�������ѧ��˼04-06

��Բ׶����������ѧ��˼04-16