����λ�ã�Ⱥ����>��ѧ��Դ>˵�θ�>���꼶��ѧ˵�θ�����
���꼶��ѧ˵�θ�����
����ʱ�䣺2024-06-25 07:52:41
  • ����Ƽ�
���꼶��ѧ˵�θ����·��Ľ���

������Ϊһ��������ŵĽ��������ߣ��б�Ҫ����ϸ�µ�˵�θ�׼��������˵�θ�������˳������Ч�ؿ�չ��ѧ���˵�θ�Ӧ����ôд�ź��أ�������С�ྫ�����������꼶��ѧ˵�θ����·��Ľ����������ο������һ���������ɡ�

���꼶��ѧ˵�θ����·��Ľ���1

����һ��˵������

�������ڿεĽ�ѧ��Ҫ����Ա��꼶������ġ��������ѧ���ļ���������ר���о�����Ƶġ���ƵĹ�������ͼ���ֳ���ר����о��ɹ���������ѧ���ļ��������ĸ��ַ��������˽�ѧ���С�ͬʱ�ڱ��ڿ�����У���Ҳ������ѧ���������ص㣬�ڽ�ѧ��ʽ�ϲ��ö�����ʽ����任��ע��Ȥζ�ԣ�����ѧϰ��Ȥ��ʹѧ����DZ�ܵõ��ķ��ӡ�

�������⣬��������ѧ������������ͬʱ��Ҳû�к������ʽ�����һ����ע�ظ�ѧ�Ƽ����͸����ϵ����һ����ע�Ⱞ������������Ժ��е�Ѭ�ա�

��������˵���˼·

�������ڿε�������Զ�λ����һλ������˷���ϰΪ���У�ͨ���Զ�λ����һλ������˷�������ϰ���ѱ��꼶���о���������������������ķ����������У����ڿ��Ҵ����Ե�ʹ���˽̲ģ����ʵ����������ʽ�����Ҫ�������һЩ��Ȥζ����ʱ������Ϣ����ϰ����ʵ�ʲ�û�иı�֪ʶ���ݺͽṹ�������ҶԱ��ڿ�֪ʶ�����˼򵥷�����

������λ����һλ������˷��DZ�����ص����ݡ���һ�������ݵ�ѧϰ�����Ǵ���ʮ����������һλ���Ŀ��㿪ʼ�ģ�Ȼ���ǽӽ���ʮ����������һλ���Ĺ��㣬��������dz�����ѧϰ������λ����һλ���IJ���λ����������λ��������λ�ij˷���ʹѧ��������������˶�λ����һλ���ij˷����㷽�������ڿεĽ�ѧ���ż��Ƕ�ǰ��֪ʶ�Ĺ��̺�������Ҳ��Ϊѧ����һ��ѧϰһ�������м���0�ij˷���һ������ĩβ��0�ij˷������̵棬����Ϊ�Ժ�ѧϰ��λ���˶�λ�������û���������ڿ���ѧ���ڹ�����ϰ��ͬʱ���Ұ���߼��������ķ���������������Ȥ��ѧϰϰ�ߡ�ѧϰ̬�ȡ���ǿ���㡢�����㷨�����������ȷ�������������ѧ�У�ʹѧ��������������ѧ֪ʶ��Ҳ���������ѧ���ļ�����������ǿ�����ٶȣ���߼����׼ȷ�ʡ�

��������������ʶ�����ƶ��˱��ڿεĽ�ѧĿ����ء��ѵ㣺

����1����ѧĿ�꣺

����ʹѧ�������������ն�λ����һλ������ķ���������ȷ�ؽ��м��㣬���ѧ���ļ���������

����ʹѧ������������߼���������һЩ�����Ͳ��ԡ�

��������ѧ���ĺ�����ʶ�����ɹ��Ŀ��֡�

������������ѧ���������Ժ��кͰ��������黳��

����2����ѧ���ء��ѵ㣺

�����ص㣺ʹѧ����һ�����ն�λ����һλ���ļ��㷽���������ؼ��㡣

��������ѧ���ļ�����������߼����׼ȷ�ʡ�

�����ѵ㣺���������ѧ���ļ���������

��������˵�̷���ѧ��

���������ʽ������۵�������Ҫ�᳹����֪ʶ�������������ϵ�ԭ�򣬲���Ҫʹѧ��ѧ��֪ʶ����Ҫʹѧ����ѧ����ѧ������ȥѧ��

����Ϊ�˸���ֵط���ѧ���������λ��ʹ�����ܹ�����ѧϰ����ʵ��߿��ý�ѧЧ�ʡ��ڽ�ѧ�����ϣ�����̸����Ȥ�����佻�������۹��ɡ�ǿ����ϰ�Ƚ�ѧ������ѭѭ�յ�����ѧ���ڱ�������Ϸ����ϰ������������ѧϰ�����̺���չ��ѧ֪ʶ��

�����ġ�˵��ѧ����

�����������û���ѧ�����ÿ��û��������Ļ�������Ŭ��Ӫ��ѧ���ڽ�ѧ�������ѧϰ��ʱ��Ϳռ䡱������������������Ϊ�˸��õĴﵽ��ѧĿ�꣬ͻ���ص㣬��ǿ��ѧЧ����ʹѧ�����������õ�������չ���ҶԱ��ڿ�������¼������ڣ�

������һ������Ȥ���롣

����ͬѧ�ǣ��⼸������һֱ��ѧϰ��λ����һλ����֪ʶ�������벻��֪�����ǽ���Ҫѧϰʲô֪ʶ����һ�롣ѧ�����ܻ���ݽ̲�˵ѧϰ��֪���ǰ����ӿα������ݿ��������Ҫѧϰһ�������м���0�˷���������ʦ���ô�ҿ���������ε���ҵ���ü����������ҵ��ѧ������������ʦ�����ʣ��⼸������ѧ��֪ʶ�����Ƕ�����������ҵ����ô�����������ü��������.��ҵ��ѧ������������ѧ��˵һЩѧ������̫����Ӧ������ϰ�������Ǿ͹��̸�ϰһ�£�ʹ���Ǽ���������������ߣ������׼ȷ��Ҳ�����һЩ��������ʦ������⡣

������������Ƶ�����Ҫ����ѧ�������������б�Ҫ����ڿΣ���ȷѧϰĿ�꣬�Ӷ�����ѧ����ѧϰ�ķ��ӣ�

�������������佻�������۹��ɣ���ȷ�㷨������������

����1�����佻��

����ʦ���ã��ǻ���һ�£������⼸�춼ѧϰ����Щ���ݣ�����

����ʦ���ԣ����ʱ�����Ǿ���ѧϰ�˶�λ����һλ���ij˷�����ÿ��ѧϰ��һ���𣿡���

������ѧ����һ�붼ѧ���ļ�������ij˷���ͬ��֮���Ȼ���˵һ˵��Ȼ����ѧ����ȫ����˵һ˵��

����2�����۹��ɣ���ȷ�㷨����������

����ʦ���������⼸�ֳ˷���������˵һ˵��λ����һλ������˷��ļ��㷽����С���ڻ���˵˵��ʦѲ��ָ����

����ÿ��С��ѡһ�������㱨��ʦ��ѧ���㱨������㷽����

����ʦС�᣺ͬѧ��˵�ò�������Ȼ��Щ��˵��������������һЩ�����ˡ�

����ʦ��һ����˵�㷨��������������

����ʦ������ͬѧ���Ѿ������˼��㷽�����������Ǿ���һ�㡣

������������������ͬ������С���������ͬѧ֮�以�ཻ�������ಹ�䣬ʹѧ�����С����������ã�����������������ʶ�����ɹ��Ŀ��֡�Ȼ��ʦ��һ��˵ʹ�㷨��һ����ȷ������������������

������������ǿ����ϰ

����1�������̵棨���𳵣�

����6��4=3��8=7��5=9��4+6=

����2��8+7=3��6+4=8��8+7=4��2+3=

����2����˭����ֶ��ֿ졣����˭��Ϳ��Ե��ڰ���������Ȼ���������ѧ��˵һ˵������������ģ�

����1582632787

������4��5��7��6

����3��ʦ��ͬѧ��֪����ľ�����ʲô�أ������ԣ���������ר�Ÿ������β��ġ���������Ҳ����һ��ҽ����˭�ܰ������������һ�β��أ�

����1252476

������7��4��8

����7428388

�����������ۡ�

����ʦ��ͬѧ�ǵ�ҽ���õ��𣿵�ҽ��Ӧ���������ܰﲡ�˲��������

����ʦ���Ǽ����λ����һλ��ʱ��Ҫע����Щ�ط���ѧ��˵ʦ����

��������ѧ��˵��Ҫϸ�ģ�����������ע��ѧϰϰ�ߵ�������

������������ƴӿ��㵽�����پ��������ݶ���ϰ����ע����ϰ������Ժ�Ȥζ�ԣ�һ������Ϊ��ѧ�������ع��̺���ʵ��ѧ֪ʶ����һ����������ѧ���ļ����������������õ�ѧϰϰ�ߣ�ʹѧ���ļ����������Ȳ���ߣ�ͬʱҲ��͸һЩ��ѧ��Ʒ�·���Ľ�����ע��ѧ�Ƶ���ϵ����

�����ġ���չ����

����1��ʦ���ղ����DZ��������ǵ�ҽ����һ���е����ˣ�����������һ��������Ϸ��

������ʦ������һ��ƻ�����������������ƻ����ƻ��������������߻������ӣ������г˷���ʽ�����������ժ���ˣ����ƻ�������Ӷ����㡣��������ժ�𣿡���

������������ôժ�أ�ͬ��֮�以��˵˵��Ȼ����ѧ������ժ����˵˵Ϊʲô����ժ��

��������Ϸ�Ƕ�ͯ��ϲ���Ŀ���ѧϰ��ʽ����ѧ������Ϸ�С���������������ѧ֪ʶ����������������������ڿε�׷�󡣣�

����2��ͬѧ�ǣ�����֪������ΰ������������ʲô�ģ�����֪�������ҹ�������λ������������ɴ���̫������ˮƽ������5��5ҹ��������˭�أ�

��������

����ʦ�����Ƕ�����������Ľ������й��Ľ�����ͬѧ���������������˽�һ���йغ���֪ʶ��������������

����С�ڰ��ʾ��

�����ҹ�����ĵ�һ�����������Ƶ���һ����Ҫ114���ӣ��Ƶ���9�ܣ���Ҫ���ٷ��ӣ�

��������ѧ��˵˵���������Ϣ����֪����ʲô��Ҫ��ʲô��������ʽ��Ϊʲô������ʽ�����ȹ���һ�£��ٶ������

�������������һ������ʱ����Ϣ�����⣬һ�����Ƕ�λ����һλ��Ӧ����չ����Ϊ�����ѧ���ֻ���Ӽ��㼼�ܵ�ѧϰ�������ȽϿ��ֻ�аѼ����ѧ������������ȥ��ʹѧ�����ܵ����������õģ����ܰ������ǽ��ʵ������ģ�ѧ���������Ȥ����һ������Ϊ�˿���ѧ����֪ʶ�棬��ѧ���˽���ҵ�һЩ���£���͸��������������Ժ��еĽ�������Ҳ�����ʽ�����Ҫ�󡣣�

�����塢ȫ��С��

������ڿ���������ϰ�˶�λ����һλ������˷�������ñ���ǰ��ÿ��������׼��������Ϊ�����������ֶ��ֿ��أ��㻹��Щ�ջ񣿣��������ѧ���Լ���̸�ջ���ע��ѧ���ĸ�����죬�ڿ�����ÿ���˶��в�ͬ���ջ񡣣�

���꼶��ѧ˵�θ����·��Ľ���2

����������˵�ε���Ŀ�ǡ������ε��ܳ�����

���������Ǿ������������ʵ��̲�Сѧ��ѧ�����Ľ�ѧ���ݣ��������ܳ��ĺ��壬�����ε��ܳ����㡣

�����ڴ�֮ǰ��ѧ���Ѿ�ѧϰ���ı��Σ�������ʶ�˳����Ρ������κ�ƽ���ı���ͼ�ε�������֪����������4���ߡ�4��ֱ�ǣ��Ա���ȵ�֪ʶ��Ϊѧ���о������ε��ܳ�������֪ʶǨ�ƻ�����ѧ���ⲿ�����ݣ��������Դ��εķ���������Χ��������⣬��չѧ���Ŀռ��������ڶ��ֲ�����̽��ʵ�����ϵ����Ӧ����ѧ������չѧ����֪ʶ�棬��չѧ����˼ά�ͽ��ʵ�������������ͬʱҲΪѧϰ����ƽ��ͼ�κ�����ͼ�λ���֪ʶ���顣

�����̲�һ��ʼ�ͳ�����һЩ����Ͳ������ʵ���ͼ�Σ���Ҷ�����졢�α��������ʵ�������ǡ������Ρ������Ρ������ε�ͼ�Σ�����������а취֪����Щͼ�ε��ܳ��𣿡���ѧ��ʵ�ʶ��ֽ����һ���⣬�Ӷ������ܳ���ʵ�ʺ��塣�ڽ�һ���Ķ���ʵ����̽�������У��ó������ε��ܳ��ļ��㷽����������ѧϰ��֪ʶ���м����á�

�����¿α�ָ����ͨ����ѧѧϰ��ѧ���ܹ������Ӧδ���������ͽ�һ����չ������ġ���Ҫ����ѧ֪ʶ���Լ���������ѧ˼�뷽���ͱ�Ҫ��Ӧ�ü��ܡ���Ͻ̲��ص㼰���꼶ѧ����ʵ��ˮƽ�������ص㣬��֪���ɣ����ƶ������½�ѧĿ�꣺

����1��֪ʶĿ�꣺

������ʹѧ��֪���ܳ��ĺ��塣

��������ȷ���㳤���ε��ܳ�

����2������Ŀ�꣺����ѧ���Ĺ۲졢�������Ƚϡ������Ϳ�����������һ����չ�ռ������ѧ����̽��������

����3�����Ŀ�꣺��ѧ��������ѧѧϰ�Ĺ��̣�����ѧ����ѧϰ��Ȥ������ѧ���۲�Ͷ���˼����ϰ�ߣ�����������ѧ������Ľ�����ϵ��

�������ε��ص��ǣ������ܳ��ĺ��壬̽���������ܳ��ļ��㷽������ѧ�ѵ��ǣ������ܳ��ĺ��壬����ȷ���㳤���ε��ܳ������������ֱ���ֶΣ��ر��Ǽ�ǿ�̾���ʾ��ѧ�߲�������ѧ���ֶ������롢�ۿ���ʹѧ���ڶ��ָй۵�Э����л��۸�����ʶ����չ�ռ����Ӷ����õ����⡢���ճ������йصļ��γ���֪ʶ���DZ��ڿεĹؼ���

�����̷���ƣ���������˵������һ�仰��������Խ�һƥ��ǣ���ӱߣ�������������ܰ�����ͷ������ˮ������Լ���֪ʶ��ѧ���ص㡢�Լ�Сѧ��������˼άΪ�����ռ��������ص㣬�Ҵ�����ô����龳����ʵ�鷨���Լ��������ۡ�����ѧϰ����ʽ�������ö�ý���ѧ�μ�������ѧ����ѧ���ڹ۲졢��֪�Ļ����ϣ����ֲ�����ΧһΧ����һ������һ������һ�����������ۡ�����ѧϰ����ʦǡ���㲦����ʱ��������ý��μ���ʱ��֤���ۣ�����ѧ����ѧϰ��Ȥ������ѧ����ѧϰ�����ԣ�ͻ��ѧ���������ԣ���ѧ����չΪ����ת��ѧ����ѧϰ��ʽ���Ӷ��ﵽ����ѧ���Ĵ��¾����ʵ��������Ŀ�ġ�

����ѧ�����ţ��ջ�ķ��˹��˵����������ʵ�����ҽ����������ҵ�'����������һ�������Ľ���������ѧ��ָ���ϣ��ҽ���ַ���ѧ�������徫�񣬴���ʱ��Ϳռ伤����������̽�����������������ѧ����˼�룬����ƿγ̷���ʱ����ѧ���ֳ�4��ѧϰС�飬ͬ�����ʣ���ѧ��������������������ѧ���ڹ۲졢������ʵ���������������ȹ����У�������һ�룬ΧһΧ����һ������һ���Ȼ��Ŭ��Ӫ��Э������������̽�������۷׷׵Ŀ��ý�ѧ��Χ����������������ѧ������ѧ����������е��Է�չ��

������������˵˵�ҵı������룺

����һ���������龳�и����ܳ��ĺ���

��������������ѧ������������ôһ�仰�����������Ȼ�໥��ϵ�����Ӷ���֪������ѧ��ǿ����ѧ�����е�����������Ҫ���������龰��ʹ����������ѧ������ѧ����������Ի���ѧ�����еľ����������������ѧ�����иУ��Ӷ�����ѧϰ��ѧ����Ȥ����Ҳ���������ÿε����롪���龳��Ȥ������·��

����Ϊ����ѧ�������ܳ������еļ���Ҫ�أ���һ�ܡ���һ�ܵij��ȡ������ͼ�Ρ�������ƶ�ͯϲ����ͯ�����⣬���������龳��չ�����������������ε���ѧ���⣺

������һ����ʲô��˼��

���������ö�̬�μ�����3ֻ��ͨС�������Ź���ͼ�Σ������Ρ������Σ��Ͳ�����ͼ�Σ���Ҷ������һ�ܵ��龳��ͨ����ѧ���۲�3ֻС�������ߵ�·�������ܡ�һ�ܡ���һȦ���ĺ���

�������ܳ�ָ����ʲô��

����ͨ�����������һ�ܣ���һȦ�����˶���·�������⣬���⡰һ�ܵij��Ⱦ����ܳ������ѡ�һ�ܡ��͡�һ�ܵij��ȼ��ܳ����������׻����ĸ������������

������ʲô�Ƿ��ͼ�Σ�

����ͨ���۲�һ��ͼ�ε�������ֱ�۵����⡰���ͼ�Ρ��ĺ��塣

���������ڲ���������Ĺ�����Ѱ��ͼ���ܳ���һ��ⷨ

������ѧ�����ܳ���������������������֮��Ѱ��ͼ���ܳ���һ��ⷨ����˱��ڿ�Ҫ�ﵽ�ĵڶ�����֪Ŀ�꣬�Ҹ��ݻ���ǻ�ȡ֪ʶ��ԴȪ������˼ά��չ�Ļ��������׼��������ÿ��ѧ����������������ͬͼ���ܳ��Ļ��ѧ��ͨ��������������Ҷ�������Ρ������ε��ܳ����ó���ͼ���ܳ���һ�㷽���ǣ�ֱ������ͼ�θ��ߵij���������ߵij��Ⱥͼ�Ϊͼ�ε��ܳ�������������в���������ͼ��ʹ�õĹ��ߺͷ������������ͼ��������ͬ��������Ҷ���ܳ�Ҫ������Χ��һ�ܣ�Ȼ����ֱ�����䳤�ȣ�����������̺�ʹѧ�����ף��ڽ������Ĺ����У�Ӧ��Բ�ͬ�龳���ò�ͬ�ĶԲߡ�

���������ں�����̽��������������ܳ��ļ���㷨

�������ճ������ܳ��Ľⷨ�DZ��ڿ�Ҫ�ﵽ�ĵ�������֪Ŀ�꣬���ݳ����ε��������ü�㷽�������ܳ��������岻�����ڼ���ļ����ϣ���Ҫ����ͻ��ѧ����ͼ�������İ����ϣ�ʹѧ���γ���ȷ�Ŀռ�����ˣ���׼����ѧ�������������һ�ſ�Ƭ���ܳ�֮���ò�ͬ���㷨����̨չʾ��������ѧ���Ƚ��󳤷����ܳ���3�ֲ�ͬ�ⷨ��

������6+4+6+4=20��ֱ��Ӧ���ܳ������壩

������6��2+4��2=20��Ӧ�ó����ζԱ���ȵ����ʣ�

�����ۣ�6+4����2=20�������ε������ӳ˷������ɣ�

����ͨ�����������֣�ʹѧ������ÿһ�ֽⷨ����������ݣ���ʶ�Լ������ֽⷨ������ͬѧ�IJ�ͬ����ʹ��ͬ˼ά�̶ȵ�ѧ�����з�˼���Ӷ�ʵ�ֶ�ԭ��֪ʶ�����ͻ�ƺͳ�Խ��

�����ġ��ڽ����ʵ�����й����

������ѧ���ɵ��γ��������������֪����Ҫ��������Ȥ���в�ε�ѵ�������ݱ��ڿεĽ�ѧĿ�꣬�Ұ�֪ʶ�Ĺ�����߽����ڽ����ʵ������龳�У���һ������ѧ���ú���ѧ�Ļ����ԣ�����Ƶ���ϰ���ǣ�

����1��һ�������λ�̳�ij�5�ף���3�������̳���ܳ��Ƕ����ף�

����2�������Ұ�������ͬѧ��һ������������취�����������ε��ܳ���

����3�������һ��һ�濿ǽ�ij����β˵أ���6�ף���3�ף����ҪΧ����ʣ���������Ҫ�����ף�

����4����һ�£�˭�ȵ����յ㣿

�����塢���ۡ������������֡�

�����¿α��������עѧ���ڿ��ý�ѧ�еı���Ӧ��Ϊ���ý�ѧ���۵���Ҫ���ݣ�����ѧ���ڿ����ϵ�ʦ������������ѧϰ��ͬ������е���Ϊ���֣��������飬��������̽����˼���Ĺ��̵ȵȣ����������ѧ�����Լ����ڿεı��ֽ��к��������ۡ�

���꼶��ѧ˵�θ����·��Ľ���3

����һ���̲ķ�����

�����������ε������һ���Ǿ����������������Сѧ��ʵ����ѧ�������������ʱ��ѧ���ݡ���������ѧ���Ѿ�������ʶ����������λ�Ļ����Ͻ��н�ѧ�ġ��̲��Ǹ���ѧ���Ѿ������˳����ε��й�֪ʶ��ͨ��ѧ����ʵ�ʲ�������һ������һ�ڣ������ó������ε���������볤�Ϳ�֮��Ĺ�ϵ��Ȼ���ٽ�һ���ƹ㵽���ⳤ���ε���������ó�X��=����ķ������㡣���ݴ�ٺͽ̲ĵ�Ҫ��ȷ�����ڿν�ѧ�ص��dz���������ļ��㷽������ѧ�ѵ��dz�����������㹫ʽ���Ƶ��͹��ɡ����ڿν�ѧ�ɹ����ֱ�ӹ�ϵ����������������Ľ�ѧ��������ϵ������Сѧ�׶�ƽ��ͼ������Ľ�ѧ���磺ƽ���ı��Ρ������Ρ����Ρ�Բ����ȡ���Щƽ��ͼ��������󷨶����ڼ��㳤��������Ļ����Ͻ����Ƶ��ġ����ԣ���ڿ�����Сѧ�׶�ƽ��ͼ��֪ʶ���ص㡣

�������ڿν�ѧĿ�꣺

����1��ͨ��ʵ�ʲ�����ʹѧ�����ⳤ����������㷽���볤���εij��Ϳ�֮��Ĺ�ϵ������ѧ���Դ˷�����������ա�

����2��ʹѧ���������Ƶ����ۼ��㳤���ε������

����3��ͨ���˿εĽ�ѧ������ѧ�����ֲ��������ɡ����������ʵ�������������

����4������ѧ������ѧϰ�ľ���Ͷ���ʵ����������

���������̷���ѧ����

�������꼶ѧ����˼ά��ʽ������������˼ά���ɵ�����˼ά�Ľ׶Ρ�

������ˣ����ڿεĽ�ѧ��������ֱ�۽̾ߡ�ѧ�ߺͲ����ֶΣ�Ϊѧ���ṩ�ḻ�ĸ��Բ��ϣ�����ѧ�����ָй٣��֡��ۡ��ԣ�����֪ʶ���γɹ��̡��̷���ѡ���Է��ַ�Ϊ��������������ʾ��Ϊ����

�����̾ߺ�ѧ�ߣ���ý��μ���ֱ�ߡ��߳�1���׵�С���������ɡ�����������ֽƬ��

������ѧ���Ͽɹ���Ϊ��

����1�����������龳������ѧ���ĺ����ĺ���֪����ʹѧ����ѧ��

����2����������龰������ѧ��ѧϰ�Ļ����ԣ�ʹѧ����ѧ����ѧϰ��������������ѧ������̽����������

����3�����õ��Ը�����ѧ��ֱ�۽�ѧ�ȶ����ֶΣ��Ա��Ծ�������գ�ʹѧ����ѧ��

����������ѧ����

������һ�������龳���������롣

����ǰ���������Ѿ�ѧϰ������������λ�����춯�Խ�үү����������ҡ����μ���ʾ���Խ�үү�Ļ��棩ͼ1ѧ���ɸ���ǰ����ѧ֪ʶ�ܺܿ�˵���߳�Ϊ1���׵�С�������������1ƽ�����ף�ͼ2��ͼ3����ͼ1�Ļ����Ͻ�һ�������������߹��ն��С�����ε���ʽ��ѧ����ͼ2��ͼ3����ͨ��������ķ���������Ե��������ͼ4���������û�����߹��ճ�������������������������ڿ����۵����⡣�Դ˵�����⡣

�������������龰��������ʣ�ʹѧ����������ѧϰ����Ȥ��_���Ա�˳��������һ���Ľ�ѧ��

����������������֪��̽����֪��

����Ϊ����ѧ����Ŀ�ġ����ص��ѧϰ��֪ʶ������ѧ���������ص��֪ʶ�ص㣬��ѧ���Լ���취���������ͼ4�г�����A���������ѧ�����ֲ��������У����dz��ֵĽ�����������кܶ࣬�磺

������1���ڳ�С�����κ�����������

������2����ͼ�ζԱȷ���

������3��ͨ�������ij��Ϳ�������ȵȡ�����ѧ����֪ʶˮƽ����˼��������������ִ���֮������ʦҪ��ǰ���ƣ�˳�Ƶ㲦������ѧ����ȷ���뷨����һ����ѧ��ͨ����һ������һ�ڵķ����ͳ����ó�������A������������Ϳ��йص���Ҫ���֣����ó�������A������ȳ�X��=����ij������ۡ�

�������������ý��ۣ�������ɡ�

�����ʣ��Dz������еij�����������������ij����Կ��������أ�����������֤һ�ºò��ã�

�����Դ���������ѧ��ǿ�ҵ�'��֪_�����dz�ʾ���ⳤ����B����֪�������μ�������ʾ�����μ���ʾ����Ҫ��ѧ��ͨ�����еIJ��ϣ����Բ�����̽�֡���֤��

������һ�����ҷ�����ѧ���Լ����ֲ����������Ƕ���ȥ̽����ȥ���֣���֤���Ƶ��������ε�������㷽���������ȼ�ǿ��ѧ������֪ʶ�Ľ�ѧ��ͬʱ��������ѧ��������˼ά������������ֳ�ѧ�����������á����μ���ʾ������B�İ�ƴͼ�Σ�

����ͨ����һ������֤����ѧ�����ɳ������ε�������㷽�����������ε����=��X����һ���ۡ�

����Ϊ����ѧ������������ʵ��������ѧ������֪ʶ���������������ʵ�����������������ѧ���ԡ�ʵ����ѧ���α�Ϊ����������������Ҫ��������ݣ������������������������ҽ�������ĸ��ʾ�ij�����������㷽����

�������ģ�ת����Ӧ�á�

����Ϊ�˽�һ������ѧ������֪ʶ�������ѧ�����������ϰ��

����1���̿���P110ҳ�ġ���һ�����⣨1�����⣨2����ͨ����һ������ϰ��ʹѧ���ܹ��������ó����������ʽ�����һ�����⡣

����2��˼���⡣���μ���ʾ��

����������һ��С��ҵ�ƽ��ͼ����λ���ף���

������1��������������ҡ������������

������2������ڿ������������װ��װ��������Ҫװ���������ף�

������Щ��ϰ���׵��ѣ����ڼ���ѧ������ڿ���ѧ֪ʶ�Ĺ��̣��ر���˼����ĵڣ�2���⣬����������ѧ���󳤷���������ܳ��ļ��㷽��������������˳�����������ܳ������ָ������ע����ѧ��ʵ�������������������ѧ��������ѧ֪ʶ�������������

������󣬽�ʦ�����ʣ�ѧ������С��ķ�ʽ��������ڿ�����ѧ����Щ֪ʶ���󳤷������Ҫ֪����Щ�������������㳤������������ǻ�����Щ���ʣ�

������һ������ѧ��С��Ļ����Ͻ�ʦ���в��䣬ʹ��һ�ڿε�������ѧ���������γ�һ����������ϵ��

����Ϊ����ѧ��ѧ�á������ε���������֪ʶ�����Ǿ�������ѧ���Լ����ֲ�����������ȥ̽����ȥ���֡�ȥ���ɣ���ѧ��̽���Ĺ����У���ʦֻ�������ߡ���·�ˣ���ѧ��������Ϊ���õ������ߡ�������ѧ��������ѧ����֪ʶ��

�����꼶��ѧ˵�θ����¡�������£�

�� ���� ��˵�θ�����10-15

����˵�θ�01-08

��ѧ˵�θ�01-06

Сѧ��ѧ��˵�θ�04-19

���������˵�θ�����11-08

����������˵�θ�����11-11

���¡���������˵�θ巶��02-11

Сѧ��ѧ���꼶�ϲ�˵�θ�02-16

���꼶��ѧ˵�θ�01-09

���꼶��ѧ˵�θ����·��Ľ���

������Ϊһ��������ŵĽ��������ߣ��б�Ҫ����ϸ�µ�˵�θ�׼��������˵�θ�������˳������Ч�ؿ�չ��ѧ���˵�θ�Ӧ����ôд�ź��أ�������С�ྫ�����������꼶��ѧ˵�θ����·��Ľ����������ο������һ���������ɡ�

���꼶��ѧ˵�θ����·��Ľ���1

����һ��˵������

�������ڿεĽ�ѧ��Ҫ����Ա��꼶������ġ��������ѧ���ļ���������ר���о�����Ƶġ���ƵĹ�������ͼ���ֳ���ר����о��ɹ���������ѧ���ļ��������ĸ��ַ��������˽�ѧ���С�ͬʱ�ڱ��ڿ�����У���Ҳ������ѧ���������ص㣬�ڽ�ѧ��ʽ�ϲ��ö�����ʽ����任��ע��Ȥζ�ԣ�����ѧϰ��Ȥ��ʹѧ����DZ�ܵõ��ķ��ӡ�

�������⣬��������ѧ������������ͬʱ��Ҳû�к������ʽ�����һ����ע�ظ�ѧ�Ƽ����͸����ϵ����һ����ע�Ⱞ������������Ժ��е�Ѭ�ա�

��������˵���˼·

�������ڿε�������Զ�λ����һλ������˷���ϰΪ���У�ͨ���Զ�λ����һλ������˷�������ϰ���ѱ��꼶���о���������������������ķ����������У����ڿ��Ҵ����Ե�ʹ���˽̲ģ����ʵ����������ʽ�����Ҫ�������һЩ��Ȥζ����ʱ������Ϣ����ϰ����ʵ�ʲ�û�иı�֪ʶ���ݺͽṹ�������ҶԱ��ڿ�֪ʶ�����˼򵥷�����

������λ����һλ������˷��DZ�����ص����ݡ���һ�������ݵ�ѧϰ�����Ǵ���ʮ����������һλ���Ŀ��㿪ʼ�ģ�Ȼ���ǽӽ���ʮ����������һλ���Ĺ��㣬��������dz�����ѧϰ������λ����һλ���IJ���λ����������λ��������λ�ij˷���ʹѧ��������������˶�λ����һλ���ij˷����㷽�������ڿεĽ�ѧ���ż��Ƕ�ǰ��֪ʶ�Ĺ��̺�������Ҳ��Ϊѧ����һ��ѧϰһ�������м���0�ij˷���һ������ĩβ��0�ij˷������̵棬����Ϊ�Ժ�ѧϰ��λ���˶�λ�������û���������ڿ���ѧ���ڹ�����ϰ��ͬʱ���Ұ���߼��������ķ���������������Ȥ��ѧϰϰ�ߡ�ѧϰ̬�ȡ���ǿ���㡢�����㷨�����������ȷ�������������ѧ�У�ʹѧ��������������ѧ֪ʶ��Ҳ���������ѧ���ļ�����������ǿ�����ٶȣ���߼����׼ȷ�ʡ�

��������������ʶ�����ƶ��˱��ڿεĽ�ѧĿ����ء��ѵ㣺

����1����ѧĿ�꣺

����ʹѧ�������������ն�λ����һλ������ķ���������ȷ�ؽ��м��㣬���ѧ���ļ���������

����ʹѧ������������߼���������һЩ�����Ͳ��ԡ�

��������ѧ���ĺ�����ʶ�����ɹ��Ŀ��֡�

������������ѧ���������Ժ��кͰ��������黳��

����2����ѧ���ء��ѵ㣺

�����ص㣺ʹѧ����һ�����ն�λ����һλ���ļ��㷽���������ؼ��㡣

��������ѧ���ļ�����������߼����׼ȷ�ʡ�

�����ѵ㣺���������ѧ���ļ���������

��������˵�̷���ѧ��

���������ʽ������۵�������Ҫ�᳹����֪ʶ�������������ϵ�ԭ�򣬲���Ҫʹѧ��ѧ��֪ʶ����Ҫʹѧ����ѧ����ѧ������ȥѧ��

����Ϊ�˸���ֵط���ѧ���������λ��ʹ�����ܹ�����ѧϰ����ʵ��߿��ý�ѧЧ�ʡ��ڽ�ѧ�����ϣ�����̸����Ȥ�����佻�������۹��ɡ�ǿ����ϰ�Ƚ�ѧ������ѭѭ�յ�����ѧ���ڱ�������Ϸ����ϰ������������ѧϰ�����̺���չ��ѧ֪ʶ��

�����ġ�˵��ѧ����

�����������û���ѧ�����ÿ��û��������Ļ�������Ŭ��Ӫ��ѧ���ڽ�ѧ�������ѧϰ��ʱ��Ϳռ䡱������������������Ϊ�˸��õĴﵽ��ѧĿ�꣬ͻ���ص㣬��ǿ��ѧЧ����ʹѧ�����������õ�������չ���ҶԱ��ڿ�������¼������ڣ�

������һ������Ȥ���롣

����ͬѧ�ǣ��⼸������һֱ��ѧϰ��λ����һλ����֪ʶ�������벻��֪�����ǽ���Ҫѧϰʲô֪ʶ����һ�롣ѧ�����ܻ���ݽ̲�˵ѧϰ��֪���ǰ����ӿα������ݿ��������Ҫѧϰһ�������м���0�˷���������ʦ���ô�ҿ���������ε���ҵ���ü����������ҵ��ѧ������������ʦ�����ʣ��⼸������ѧ��֪ʶ�����Ƕ�����������ҵ����ô�����������ü��������.��ҵ��ѧ������������ѧ��˵һЩѧ������̫����Ӧ������ϰ�������Ǿ͹��̸�ϰһ�£�ʹ���Ǽ���������������ߣ������׼ȷ��Ҳ�����һЩ��������ʦ������⡣

������������Ƶ�����Ҫ����ѧ�������������б�Ҫ����ڿΣ���ȷѧϰĿ�꣬�Ӷ�����ѧ����ѧϰ�ķ��ӣ�

�������������佻�������۹��ɣ���ȷ�㷨������������

����1�����佻��

����ʦ���ã��ǻ���һ�£������⼸�춼ѧϰ����Щ���ݣ�����

����ʦ���ԣ����ʱ�����Ǿ���ѧϰ�˶�λ����һλ���ij˷�����ÿ��ѧϰ��һ���𣿡���

������ѧ����һ�붼ѧ���ļ�������ij˷���ͬ��֮���Ȼ���˵һ˵��Ȼ����ѧ����ȫ����˵һ˵��

����2�����۹��ɣ���ȷ�㷨����������

����ʦ���������⼸�ֳ˷���������˵һ˵��λ����һλ������˷��ļ��㷽����С���ڻ���˵˵��ʦѲ��ָ����

����ÿ��С��ѡһ�������㱨��ʦ��ѧ���㱨������㷽����

����ʦС�᣺ͬѧ��˵�ò�������Ȼ��Щ��˵��������������һЩ�����ˡ�

����ʦ��һ����˵�㷨��������������

����ʦ������ͬѧ���Ѿ������˼��㷽�����������Ǿ���һ�㡣

������������������ͬ������С���������ͬѧ֮�以�ཻ�������ಹ�䣬ʹѧ�����С����������ã�����������������ʶ�����ɹ��Ŀ��֡�Ȼ��ʦ��һ��˵ʹ�㷨��һ����ȷ������������������

������������ǿ����ϰ

����1�������̵棨���𳵣�

����6��4=3��8=7��5=9��4+6=

����2��8+7=3��6+4=8��8+7=4��2+3=

����2����˭����ֶ��ֿ졣����˭��Ϳ��Ե��ڰ���������Ȼ���������ѧ��˵һ˵������������ģ�

����1582632787

������4��5��7��6

����3��ʦ��ͬѧ��֪����ľ�����ʲô�أ������ԣ���������ר�Ÿ������β��ġ���������Ҳ����һ��ҽ����˭�ܰ������������һ�β��أ�

����1252476

������7��4��8

����7428388

�����������ۡ�

����ʦ��ͬѧ�ǵ�ҽ���õ��𣿵�ҽ��Ӧ���������ܰﲡ�˲��������

����ʦ���Ǽ����λ����һλ��ʱ��Ҫע����Щ�ط���ѧ��˵ʦ����

��������ѧ��˵��Ҫϸ�ģ�����������ע��ѧϰϰ�ߵ�������

������������ƴӿ��㵽�����پ��������ݶ���ϰ����ע����ϰ������Ժ�Ȥζ�ԣ�һ������Ϊ��ѧ�������ع��̺���ʵ��ѧ֪ʶ����һ����������ѧ���ļ����������������õ�ѧϰϰ�ߣ�ʹѧ���ļ����������Ȳ���ߣ�ͬʱҲ��͸һЩ��ѧ��Ʒ�·���Ľ�����ע��ѧ�Ƶ���ϵ����

�����ġ���չ����

����1��ʦ���ղ����DZ��������ǵ�ҽ����һ���е����ˣ�����������һ��������Ϸ��

������ʦ������һ��ƻ�����������������ƻ����ƻ��������������߻������ӣ������г˷���ʽ�����������ժ���ˣ����ƻ�������Ӷ����㡣��������ժ�𣿡���

������������ôժ�أ�ͬ��֮�以��˵˵��Ȼ����ѧ������ժ����˵˵Ϊʲô����ժ��

��������Ϸ�Ƕ�ͯ��ϲ���Ŀ���ѧϰ��ʽ����ѧ������Ϸ�С���������������ѧ֪ʶ����������������������ڿε�׷�󡣣�

����2��ͬѧ�ǣ�����֪������ΰ������������ʲô�ģ�����֪�������ҹ�������λ������������ɴ���̫������ˮƽ������5��5ҹ��������˭�أ�

��������

����ʦ�����Ƕ�����������Ľ������й��Ľ�����ͬѧ���������������˽�һ���йغ���֪ʶ��������������

����С�ڰ��ʾ��

�����ҹ�����ĵ�һ�����������Ƶ���һ����Ҫ114���ӣ��Ƶ���9�ܣ���Ҫ���ٷ��ӣ�

��������ѧ��˵˵���������Ϣ����֪����ʲô��Ҫ��ʲô��������ʽ��Ϊʲô������ʽ�����ȹ���һ�£��ٶ������

�������������һ������ʱ����Ϣ�����⣬һ�����Ƕ�λ����һλ��Ӧ����չ����Ϊ�����ѧ���ֻ���Ӽ��㼼�ܵ�ѧϰ�������ȽϿ��ֻ�аѼ����ѧ������������ȥ��ʹѧ�����ܵ����������õģ����ܰ������ǽ��ʵ������ģ�ѧ���������Ȥ����һ������Ϊ�˿���ѧ����֪ʶ�棬��ѧ���˽���ҵ�һЩ���£���͸��������������Ժ��еĽ�������Ҳ�����ʽ�����Ҫ�󡣣�

�����塢ȫ��С��

������ڿ���������ϰ�˶�λ����һλ������˷�������ñ���ǰ��ÿ��������׼��������Ϊ�����������ֶ��ֿ��أ��㻹��Щ�ջ񣿣��������ѧ���Լ���̸�ջ���ע��ѧ���ĸ�����죬�ڿ�����ÿ���˶��в�ͬ���ջ񡣣�

���꼶��ѧ˵�θ����·��Ľ���2

����������˵�ε���Ŀ�ǡ������ε��ܳ�����

���������Ǿ������������ʵ��̲�Сѧ��ѧ�����Ľ�ѧ���ݣ��������ܳ��ĺ��壬�����ε��ܳ����㡣

�����ڴ�֮ǰ��ѧ���Ѿ�ѧϰ���ı��Σ�������ʶ�˳����Ρ������κ�ƽ���ı���ͼ�ε�������֪����������4���ߡ�4��ֱ�ǣ��Ա���ȵ�֪ʶ��Ϊѧ���о������ε��ܳ�������֪ʶǨ�ƻ�����ѧ���ⲿ�����ݣ��������Դ��εķ���������Χ��������⣬��չѧ���Ŀռ��������ڶ��ֲ�����̽��ʵ�����ϵ����Ӧ����ѧ������չѧ����֪ʶ�棬��չѧ����˼ά�ͽ��ʵ�������������ͬʱҲΪѧϰ����ƽ��ͼ�κ�����ͼ�λ���֪ʶ���顣

�����̲�һ��ʼ�ͳ�����һЩ����Ͳ������ʵ���ͼ�Σ���Ҷ�����졢�α��������ʵ�������ǡ������Ρ������Ρ������ε�ͼ�Σ�����������а취֪����Щͼ�ε��ܳ��𣿡���ѧ��ʵ�ʶ��ֽ����һ���⣬�Ӷ������ܳ���ʵ�ʺ��塣�ڽ�һ���Ķ���ʵ����̽�������У��ó������ε��ܳ��ļ��㷽����������ѧϰ��֪ʶ���м����á�

�����¿α�ָ����ͨ����ѧѧϰ��ѧ���ܹ������Ӧδ���������ͽ�һ����չ������ġ���Ҫ����ѧ֪ʶ���Լ���������ѧ˼�뷽���ͱ�Ҫ��Ӧ�ü��ܡ���Ͻ̲��ص㼰���꼶ѧ����ʵ��ˮƽ�������ص㣬��֪���ɣ����ƶ������½�ѧĿ�꣺

����1��֪ʶĿ�꣺

������ʹѧ��֪���ܳ��ĺ��塣

��������ȷ���㳤���ε��ܳ�

����2������Ŀ�꣺����ѧ���Ĺ۲졢�������Ƚϡ������Ϳ�����������һ����չ�ռ������ѧ����̽��������

����3�����Ŀ�꣺��ѧ��������ѧѧϰ�Ĺ��̣�����ѧ����ѧϰ��Ȥ������ѧ���۲�Ͷ���˼����ϰ�ߣ�����������ѧ������Ľ�����ϵ��

�������ε��ص��ǣ������ܳ��ĺ��壬̽���������ܳ��ļ��㷽������ѧ�ѵ��ǣ������ܳ��ĺ��壬����ȷ���㳤���ε��ܳ������������ֱ���ֶΣ��ر��Ǽ�ǿ�̾���ʾ��ѧ�߲�������ѧ���ֶ������롢�ۿ���ʹѧ���ڶ��ָй۵�Э����л��۸�����ʶ����չ�ռ����Ӷ����õ����⡢���ճ������йصļ��γ���֪ʶ���DZ��ڿεĹؼ���

�����̷���ƣ���������˵������һ�仰��������Խ�һƥ��ǣ���ӱߣ�������������ܰ�����ͷ������ˮ������Լ���֪ʶ��ѧ���ص㡢�Լ�Сѧ��������˼άΪ�����ռ��������ص㣬�Ҵ�����ô����龳����ʵ�鷨���Լ��������ۡ�����ѧϰ����ʽ�������ö�ý���ѧ�μ�������ѧ����ѧ���ڹ۲졢��֪�Ļ����ϣ����ֲ�����ΧһΧ����һ������һ������һ�����������ۡ�����ѧϰ����ʦǡ���㲦����ʱ��������ý��μ���ʱ��֤���ۣ�����ѧ����ѧϰ��Ȥ������ѧ����ѧϰ�����ԣ�ͻ��ѧ���������ԣ���ѧ����չΪ����ת��ѧ����ѧϰ��ʽ���Ӷ��ﵽ����ѧ���Ĵ��¾����ʵ��������Ŀ�ġ�

����ѧ�����ţ��ջ�ķ��˹��˵����������ʵ�����ҽ����������ҵ�'����������һ�������Ľ���������ѧ��ָ���ϣ��ҽ���ַ���ѧ�������徫�񣬴���ʱ��Ϳռ伤����������̽�����������������ѧ����˼�룬����ƿγ̷���ʱ����ѧ���ֳ�4��ѧϰС�飬ͬ�����ʣ���ѧ��������������������ѧ���ڹ۲졢������ʵ���������������ȹ����У�������һ�룬ΧһΧ����һ������һ���Ȼ��Ŭ��Ӫ��Э������������̽�������۷׷׵Ŀ��ý�ѧ��Χ����������������ѧ������ѧ����������е��Է�չ��

������������˵˵�ҵı������룺

����һ���������龳�и����ܳ��ĺ���

��������������ѧ������������ôһ�仰�����������Ȼ�໥��ϵ�����Ӷ���֪������ѧ��ǿ����ѧ�����е�����������Ҫ���������龰��ʹ����������ѧ������ѧ����������Ի���ѧ�����еľ����������������ѧ�����иУ��Ӷ�����ѧϰ��ѧ����Ȥ����Ҳ���������ÿε����롪���龳��Ȥ������·��

����Ϊ����ѧ�������ܳ������еļ���Ҫ�أ���һ�ܡ���һ�ܵij��ȡ������ͼ�Ρ�������ƶ�ͯϲ����ͯ�����⣬���������龳��չ�����������������ε���ѧ���⣺

������һ����ʲô��˼��

���������ö�̬�μ�����3ֻ��ͨС�������Ź���ͼ�Σ������Ρ������Σ��Ͳ�����ͼ�Σ���Ҷ������һ�ܵ��龳��ͨ����ѧ���۲�3ֻС�������ߵ�·�������ܡ�һ�ܡ���һȦ���ĺ���

�������ܳ�ָ����ʲô��

����ͨ�����������һ�ܣ���һȦ�����˶���·�������⣬���⡰һ�ܵij��Ⱦ����ܳ������ѡ�һ�ܡ��͡�һ�ܵij��ȼ��ܳ����������׻����ĸ������������

������ʲô�Ƿ��ͼ�Σ�

����ͨ���۲�һ��ͼ�ε�������ֱ�۵����⡰���ͼ�Ρ��ĺ��塣

���������ڲ���������Ĺ�����Ѱ��ͼ���ܳ���һ��ⷨ

������ѧ�����ܳ���������������������֮��Ѱ��ͼ���ܳ���һ��ⷨ����˱��ڿ�Ҫ�ﵽ�ĵڶ�����֪Ŀ�꣬�Ҹ��ݻ���ǻ�ȡ֪ʶ��ԴȪ������˼ά��չ�Ļ��������׼��������ÿ��ѧ����������������ͬͼ���ܳ��Ļ��ѧ��ͨ��������������Ҷ�������Ρ������ε��ܳ����ó���ͼ���ܳ���һ�㷽���ǣ�ֱ������ͼ�θ��ߵij���������ߵij��Ⱥͼ�Ϊͼ�ε��ܳ�������������в���������ͼ��ʹ�õĹ��ߺͷ������������ͼ��������ͬ��������Ҷ���ܳ�Ҫ������Χ��һ�ܣ�Ȼ����ֱ�����䳤�ȣ�����������̺�ʹѧ�����ף��ڽ������Ĺ����У�Ӧ��Բ�ͬ�龳���ò�ͬ�ĶԲߡ�

���������ں�����̽��������������ܳ��ļ���㷨

�������ճ������ܳ��Ľⷨ�DZ��ڿ�Ҫ�ﵽ�ĵ�������֪Ŀ�꣬���ݳ����ε��������ü�㷽�������ܳ��������岻�����ڼ���ļ����ϣ���Ҫ����ͻ��ѧ����ͼ�������İ����ϣ�ʹѧ���γ���ȷ�Ŀռ�����ˣ���׼����ѧ�������������һ�ſ�Ƭ���ܳ�֮���ò�ͬ���㷨����̨չʾ��������ѧ���Ƚ��󳤷����ܳ���3�ֲ�ͬ�ⷨ��

������6+4+6+4=20��ֱ��Ӧ���ܳ������壩

������6��2+4��2=20��Ӧ�ó����ζԱ���ȵ����ʣ�

�����ۣ�6+4����2=20�������ε������ӳ˷������ɣ�

����ͨ�����������֣�ʹѧ������ÿһ�ֽⷨ����������ݣ���ʶ�Լ������ֽⷨ������ͬѧ�IJ�ͬ����ʹ��ͬ˼ά�̶ȵ�ѧ�����з�˼���Ӷ�ʵ�ֶ�ԭ��֪ʶ�����ͻ�ƺͳ�Խ��

�����ġ��ڽ����ʵ�����й����

������ѧ���ɵ��γ��������������֪����Ҫ��������Ȥ���в�ε�ѵ�������ݱ��ڿεĽ�ѧĿ�꣬�Ұ�֪ʶ�Ĺ�����߽����ڽ����ʵ������龳�У���һ������ѧ���ú���ѧ�Ļ����ԣ�����Ƶ���ϰ���ǣ�

����1��һ�������λ�̳�ij�5�ף���3�������̳���ܳ��Ƕ����ף�

����2�������Ұ�������ͬѧ��һ������������취�����������ε��ܳ���

����3�������һ��һ�濿ǽ�ij����β˵أ���6�ף���3�ף����ҪΧ����ʣ���������Ҫ�����ף�

����4����һ�£�˭�ȵ����յ㣿

�����塢���ۡ������������֡�

�����¿α��������עѧ���ڿ��ý�ѧ�еı���Ӧ��Ϊ���ý�ѧ���۵���Ҫ���ݣ�����ѧ���ڿ����ϵ�ʦ������������ѧϰ��ͬ������е���Ϊ���֣��������飬��������̽����˼���Ĺ��̵ȵȣ����������ѧ�����Լ����ڿεı��ֽ��к��������ۡ�

���꼶��ѧ˵�θ����·��Ľ���3

����һ���̲ķ�����

�����������ε������һ���Ǿ����������������Сѧ��ʵ����ѧ�������������ʱ��ѧ���ݡ���������ѧ���Ѿ�������ʶ����������λ�Ļ����Ͻ��н�ѧ�ġ��̲��Ǹ���ѧ���Ѿ������˳����ε��й�֪ʶ��ͨ��ѧ����ʵ�ʲ�������һ������һ�ڣ������ó������ε���������볤�Ϳ�֮��Ĺ�ϵ��Ȼ���ٽ�һ���ƹ㵽���ⳤ���ε���������ó�X��=����ķ������㡣���ݴ�ٺͽ̲ĵ�Ҫ��ȷ�����ڿν�ѧ�ص��dz���������ļ��㷽������ѧ�ѵ��dz�����������㹫ʽ���Ƶ��͹��ɡ����ڿν�ѧ�ɹ����ֱ�ӹ�ϵ����������������Ľ�ѧ��������ϵ������Сѧ�׶�ƽ��ͼ������Ľ�ѧ���磺ƽ���ı��Ρ������Ρ����Ρ�Բ����ȡ���Щƽ��ͼ��������󷨶����ڼ��㳤��������Ļ����Ͻ����Ƶ��ġ����ԣ���ڿ�����Сѧ�׶�ƽ��ͼ��֪ʶ���ص㡣

�������ڿν�ѧĿ�꣺

����1��ͨ��ʵ�ʲ�����ʹѧ�����ⳤ����������㷽���볤���εij��Ϳ�֮��Ĺ�ϵ������ѧ���Դ˷�����������ա�

����2��ʹѧ���������Ƶ����ۼ��㳤���ε������

����3��ͨ���˿εĽ�ѧ������ѧ�����ֲ��������ɡ����������ʵ�������������

����4������ѧ������ѧϰ�ľ���Ͷ���ʵ����������

���������̷���ѧ����

�������꼶ѧ����˼ά��ʽ������������˼ά���ɵ�����˼ά�Ľ׶Ρ�

������ˣ����ڿεĽ�ѧ��������ֱ�۽̾ߡ�ѧ�ߺͲ����ֶΣ�Ϊѧ���ṩ�ḻ�ĸ��Բ��ϣ�����ѧ�����ָй٣��֡��ۡ��ԣ�����֪ʶ���γɹ��̡��̷���ѡ���Է��ַ�Ϊ��������������ʾ��Ϊ����

�����̾ߺ�ѧ�ߣ���ý��μ���ֱ�ߡ��߳�1���׵�С���������ɡ�����������ֽƬ��

������ѧ���Ͽɹ���Ϊ��

����1�����������龳������ѧ���ĺ����ĺ���֪����ʹѧ����ѧ��

����2����������龰������ѧ��ѧϰ�Ļ����ԣ�ʹѧ����ѧ����ѧϰ��������������ѧ������̽����������

����3�����õ��Ը�����ѧ��ֱ�۽�ѧ�ȶ����ֶΣ��Ա��Ծ�������գ�ʹѧ����ѧ��

����������ѧ����

������һ�������龳���������롣

����ǰ���������Ѿ�ѧϰ������������λ�����춯�Խ�үү����������ҡ����μ���ʾ���Խ�үү�Ļ��棩ͼ1ѧ���ɸ���ǰ����ѧ֪ʶ�ܺܿ�˵���߳�Ϊ1���׵�С�������������1ƽ�����ף�ͼ2��ͼ3����ͼ1�Ļ����Ͻ�һ�������������߹��ն��С�����ε���ʽ��ѧ����ͼ2��ͼ3����ͨ��������ķ���������Ե��������ͼ4���������û�����߹��ճ�������������������������ڿ����۵����⡣�Դ˵�����⡣

�������������龰��������ʣ�ʹѧ����������ѧϰ����Ȥ��_���Ա�˳��������һ���Ľ�ѧ��

����������������֪��̽����֪��

����Ϊ����ѧ����Ŀ�ġ����ص��ѧϰ��֪ʶ������ѧ���������ص��֪ʶ�ص㣬��ѧ���Լ���취���������ͼ4�г�����A���������ѧ�����ֲ��������У����dz��ֵĽ�����������кܶ࣬�磺

������1���ڳ�С�����κ�����������

������2����ͼ�ζԱȷ���

������3��ͨ�������ij��Ϳ�������ȵȡ�����ѧ����֪ʶˮƽ����˼��������������ִ���֮������ʦҪ��ǰ���ƣ�˳�Ƶ㲦������ѧ����ȷ���뷨����һ����ѧ��ͨ����һ������һ�ڵķ����ͳ����ó�������A������������Ϳ��йص���Ҫ���֣����ó�������A������ȳ�X��=����ij������ۡ�

�������������ý��ۣ�������ɡ�

�����ʣ��Dz������еij�����������������ij����Կ��������أ�����������֤һ�ºò��ã�

�����Դ���������ѧ��ǿ�ҵ�'��֪_�����dz�ʾ���ⳤ����B����֪�������μ�������ʾ�����μ���ʾ����Ҫ��ѧ��ͨ�����еIJ��ϣ����Բ�����̽�֡���֤��

������һ�����ҷ�����ѧ���Լ����ֲ����������Ƕ���ȥ̽����ȥ���֣���֤���Ƶ��������ε�������㷽���������ȼ�ǿ��ѧ������֪ʶ�Ľ�ѧ��ͬʱ��������ѧ��������˼ά������������ֳ�ѧ�����������á����μ���ʾ������B�İ�ƴͼ�Σ�

����ͨ����һ������֤����ѧ�����ɳ������ε�������㷽�����������ε����=��X����һ���ۡ�

����Ϊ����ѧ������������ʵ��������ѧ������֪ʶ���������������ʵ�����������������ѧ���ԡ�ʵ����ѧ���α�Ϊ����������������Ҫ��������ݣ������������������������ҽ�������ĸ��ʾ�ij�����������㷽����

�������ģ�ת����Ӧ�á�

����Ϊ�˽�һ������ѧ������֪ʶ�������ѧ�����������ϰ��

����1���̿���P110ҳ�ġ���һ�����⣨1�����⣨2����ͨ����һ������ϰ��ʹѧ���ܹ��������ó����������ʽ�����һ�����⡣

����2��˼���⡣���μ���ʾ��

����������һ��С��ҵ�ƽ��ͼ����λ���ף���

������1��������������ҡ������������

������2������ڿ������������װ��װ��������Ҫװ���������ף�

������Щ��ϰ���׵��ѣ����ڼ���ѧ������ڿ���ѧ֪ʶ�Ĺ��̣��ر���˼����ĵڣ�2���⣬����������ѧ���󳤷���������ܳ��ļ��㷽��������������˳�����������ܳ������ָ������ע����ѧ��ʵ�������������������ѧ��������ѧ֪ʶ�������������

������󣬽�ʦ�����ʣ�ѧ������С��ķ�ʽ��������ڿ�����ѧ����Щ֪ʶ���󳤷������Ҫ֪����Щ�������������㳤������������ǻ�����Щ���ʣ�

������һ������ѧ��С��Ļ����Ͻ�ʦ���в��䣬ʹ��һ�ڿε�������ѧ���������γ�һ����������ϵ��

����Ϊ����ѧ��ѧ�á������ε���������֪ʶ�����Ǿ�������ѧ���Լ����ֲ�����������ȥ̽����ȥ���֡�ȥ���ɣ���ѧ��̽���Ĺ����У���ʦֻ�������ߡ���·�ˣ���ѧ��������Ϊ���õ������ߡ�������ѧ��������ѧ����֪ʶ��

�����꼶��ѧ˵�θ����¡�������£�

�� ���� ��˵�θ�����10-15

����˵�θ�01-08

��ѧ˵�θ�01-06

Сѧ��ѧ��˵�θ�04-19

���������˵�θ�����11-08

����������˵�θ�����11-11

���¡���������˵�θ巶��02-11

Сѧ��ѧ���꼶�ϲ�˵�θ�02-16

���꼶��ѧ˵�θ�01-09