- ����Ƽ�
�����ڽ�ѧ������ʵ�ʵĽ�ѧ��У�ʱ����Ҫ��д˵�θ壬˵�θ������ڽ�ѧˮƽ����ߣ������ڽ��л�Ŀ�չ����ΰ�˵�θ������ص�ͻ���أ�������С�������ġ���ʶ����֮һ��˵�θ壬�����ο�����ӭ����Ķ���
����ʶ����֮һ��˵�θ�1
����һ��˵�̲�
������һ����ѧ���ݣ�
������ʶ����֮һ�����ս̰�20xx�^�����꼶�ϲ��87��88ҳ��1����2��
���������̲������ĵ�λ�����ã�
�����������ij�����ʶ�� ��һ��Ԫ�̲�����ѧ���Ѿ�����һЩ����֪ʶ�Ļ����Ͻ��н�ѧ�ģ���Ҫ��ʹѧ��������ʶ�����ĺ��塣����ѧ����һ�νӴ���������������������ѧ����ʶ���ĸ����һ���ʵķ�Ծ����Ϊ�����������ϣ������ڶ���д���������Ƕ��кܴ�IJ��졣��������Ƚϳ���ѧ�����������Ƚ����ѣ�������һ��ѧ�ã����ԣ����е�Сѧ��ѧ�̲ģ������Ľ�ѧ�����ν��С���һ���Ƿ����ij�����ʶ���ڶ��β���ϵͳ��ѧϰ����֪ʶ������Ԫֻ�dz�����ʶ����ʶ������֮һ��������ʶ����֮���ĵ�һ�Σ��ǵ�Ԫ�ġ����ġ�����������Ԫ����ʼ�Σ���ѧ���ĺ���ѧϰ����������Ҫ�����ã���ѧ���Ժ�ѧϰ������С����֪ʶ�Լ�����Ӧ������ʮ����Ҫ�ġ�
������������ѧĿ�꣺
����1��֪ʶ��ѧ�㣺������ʶ���������⼸��֮һ�ĺ��壬���д����֮һ��
����2��������չ�㣺������������������̽���Ĺ��̡�����ѧ���Ĺ۲����������Ա���������Ǩ�����Ƶ�.������
����3��������㣺�ڶ���ʵ�������������Ĺ����У�����ѧ��̽��֪ʶ����Ȥ������ѧϰ�ľ��������ѧ����ʵ����Ľ�����ϵ��
����4�����¿����㣺ͨ���۶���֮һ���ķ�֮һ�����켸��֮һ�Ĺ��̣�����ѧ���Ĵ�����ʶ�ʹ��µ�˼άƷ�ʡ�
��������˵�̷�
����1��ת���ɫ ���ִ�ѧ
�����ִ��������۸������ǣ���ѧ�������������Եľ�DZ�ܣ�������ȫ������
������һ���̶������Լ���Ϊ�����ˡ�����ˣ���Ϊ��ѧ�����֯�ߡ������ߡ������ߣ���Ŭ������ƽ�ȡ����ɺ�г��ѧϰ��Χ����ѧ��ͨ��С�����������̽������������������̽����֪��ȫ���̡���ᵽ̽���Ŀ��֣��ɹ�����ϲ�����������á�
����2����ϵ���� ��̽����
��������ѧ֪ʶ��Դ�������������Ǿ����ѧ���á�����ˣ����ڿ��ҽ�����ϵѧ��������ʵ�ʣ���ѧ������Լ����������ʶ����֮һ����ᵽ�����д�������ѧ��������ѧ�����������֮һ������ѧ���Ĵ��¾���
����3�������龳 ������ʶ
����Сѧ��˼ά��Ծ����ֻ���ڿ��ɡ����Ļ����У����ǵĴ����ǻ۲��ܳ��ʩչ���ӣ����ǵ�����ʵ�в��ܺ��ɻ����¶�������һ�㣬����ѧ��ϲ����Ұ��Ϊ���ߣ������ѧ�龳������ѧ����������飬���������ѧ������ѧ���ݽ��л��������彨����
�����ġ�˵ѧ��
����1������ѧϰ����
�����ڱ��ν�ѧ�У��Ҽ����ѧ��Ϊ�����ѿ��û���ѧ������ѧ������ѡ����ϱ�ʾ���Ķ���֮һ���Լ�����������ֽ���ķ�֮һ�ͼ���֮һ��ͨ����һ�ۡ�ͿһͿ��˵һ˵��ʵ���������̽����ͻ�Ʊ��ε����ѵ㡣
����2������ѧϰ����
�������������ر��ᳫ����ѧϰ����Ϊ���������ǽ�������ѧϰ�����в���ȱ�ٵ�Ҫ��֮һ����ˣ���ͨ����ֽ̽������֮һ�ĺ���ʱ���ҹ���ѧ����ֵغ����������ڽ����Ĺ����У�ȡ�����̣�������ʶ������ʵ�֡�1+1��2�������ͬʱ��ѧ���ı����������۲��������Ƚ�����������������������ϰ�ߵȣ����õ��˺ܺõķ�չ��������ʶ������ǿ��Ϊ���ķ�չ�춨�˻�����
�����塢˵��ѧ����
������һ�������龳���̵��з�
����ͨ������Ұ�͵Ľ�ѧ�龳����ѧ���ڷ�ʳ��Ĺ����У���������ֲ���ʹ��λͬѧ������������ѧ���ὲ��ÿ�˷֡������������ͱȽϹ�ƽ����ƽ�ķ�����Ҳ������ƽ���֡���Ϊ���ڿ���ʶ����֮һ�춨��һ��������
��������������̽������������
�����ͱ��ڿζ��ԣ���������ĺ�������⡰��˭�ġ��ĺ����ǽ�ѧ���ص㡢�ѵ����ڡ�Ϊ�ˣ�����������ݶȵ�����̽�����
����1����ʶ����֮һ
���������ѧ���������Ϳμ���ʾ��ʹѧ����ȷ����һ�鵰��ƽ���ֳ����ݣ�ÿ ������鵰���һ����ɣ��������������ѧ����1��2��3�������������ܱ�ʾ����������֮һ���������ͬʱ��ѧ����֮һ�Ķ�д����������ѧ�����⣺��һ������ƽ���ֳ����ݣ�ÿ�������Ķ���ʮһ����ѧ����������飬�����������֮һ�ĺ��塣�����ţ���ʦ��ѧ����С����ѡһ��ͼ�β����۳����Ķ���֮һ��������ѧ��ͨ�����ֲ��������ڽ�������һ����Զ���֮һ�����⡣ҲΪ������ķ�֮һ������������Ӧ�е�֪ʶ����
����2����ʶ�ķ�֮һ
���������жԶ���֮һ��������Ϊ�������ڶ��ķ�֮һ��ѧ�Ĵ���ʱ������Ҫ����Ǩ�ƵIJ��ԣ�������ѧ���Լ�̽��������һ��������ֽƽ���ֳ����ݺ��ķݣ�ÿ�������Ķ���֮һ���ķ�֮һ��������ѧ����������ַ����۳�һ��������ֽ�Ķ���֮һ���ķ�֮һ ��ͬʱ������ѧ��˼����Ϊʲô�۷���ͬȴ���ܱ�ʾ����������ֽ�Ķ���֮һ���ķ�֮һ ��ʹѧ����ʶ��������һ��ͼ����״��Σ�ֻҪ�ǰ���ƽ���֣����е�һ�ݾ������ļ���֮һ��
����3���Ƚϼ���֮һ�Ĵ�С
�����ص���ʳ����龳�У�ͨ���ղŵ�ѧϰ����ѧ��˵˵��һ���±�ƽ���ֳ����ݡ��ķݡ��˷ݣ�ÿ����������֮����ͨ����ͬһ������Ƚ�ÿ�ݵĴ�С�����ǿ��Եõ�����������ͬʱ���ֵķ���Խ�࣬ÿһ�ݾ�ԽС���ҵ����ɺ�����Ž�����ϰ��������ʶ��
����������Ӧ�ñ��� ���ʶ
����ͨ��Ѱ�����ߵķ����Ͱ����Ŵ�����⣬��ѧ�����ܵ���ѧ��Դ�����ǵ����������������������ѧ����ѧϰ��Ȥ��
�������ģ������ܽ� ��չ����
�����ε������ѧ���Լ�̸���ܺ��ջ�����ѧ���Ծ��Ա��ڿε�֪ʶ���������������ÿ�����չ�⣬�ٴμ���ѧ����̽������������ѧ���ij���˼ά��������һ������Է��������⡣
����ʶ����֮һ��˵�θ�2
����һ��˵�̲�
����1������֪ʶ�ڸ�ѧ�εİ���
��������֪ʶ��Ϊһ����Ԫϵͳѧϰ��Сѧ���й��������Σ���һ�����ڵ����ᣨҲ���DZ��ᣩ������Ԫ�������ij�����ʶ������Ҫ����ѧ��������ʶ���������������һ������ƽ���ֳɼ��ݣ����е�һ�ݻݾ����������ļ���֮һ��֮�������д�ķ�����֪���������������ƣ�������ʶ�����Ĵ�С���ڶ��γ����ڵ��߲������Ԫ����Ҫ�dz���ѧ��Ƚ�ͬ��ĸ������ͬ���ӷ����Ĵ�С���Լ�ͬ��ĸ�����Ӽ�����������Ӧ�������꼶��
����2�����������ڱ���Ԫ�е�λ��
��������ʶ����֮һ���Ǿ�����������α�Сѧ��ѧ�����������Ԫ���������ij�����ʶ�ڶ���ʱ��ѧ���ݡ�ͨ����һ��ʱ�������벿�֡���ѧϰ��ѧ���Ѿ�������ʶ�����벿��֮��Ĺ�ϵ��������ʱ��ͨ������ֱ�۵�ͼ�����Ƚϼ���֮һ�Ĵ�С���������С�����֮һ���ĸ���Ǩ�Ƶ���ɢ��������������ͨ���ԡ���������֮һ������ʶ����֮������һ����ʶ�������
����3�����ν�ѧĿ���ȷ��
����1������ʵ�ͼ�Σ�ֱ����ʶ����֮һ������˵�����ǵĺ��壬����ȷ��д����֮һ��
����2��ͨ�����ֲ�����ʵ���������ѧ���۲������ͳ������������
����3���������������еļ�ֵ������ѧ��ѧϰ��ѧ����Ȥ��
����4�����εĽ�ѧ�ص���ѵ�
����1������ֻ�С�ƽ���֡����ܲ���������
����2����ȷ��ʶ����֮һ�ĺ��塣
����5�����εĽ̾ߡ�ѧ����
���������Ρ������Ρ�Բ��ֽƬ���ɡ��ͻ�������ѧ�μ���
����6��ѧ������
����ѧ���ǵ�һ�νӴ������������������������顣�����ij�����ʶ��Сѧ�ι��ڷ�������ĵ�һ���֣�����ѧ������һЩ����֪ʶ�Ļ����ϳ�����ʶ�����ĺ��壬���Դ����������������ĸ����һ����չ�������������ϡ���д�������Լ����㷽���ϣ��������������кܴ�IJ��졣��ʶ����֮һ��Сѧ��ѧ����ѧϰ�бȽϳ�������ݣ���Ϊ���꼶��ѧ����˵���տ�ʼѧϰʱ��ѧ�����շ����ĺ����Ǻ����ѵ�.����ˣ�����ͨ��һЩͼ�κ�ѧ������Ϥ�ľ���������ʹѧ�����⼸��֮һ�ĺ��壬��ѧ�����������ij������Ϊ����ѧϰ������С�����³���������
��������˵�̷�ѧ��
����1���龳���跨
�������ý�ѧҪ�����龳����ѧ����û�����������飬����ѧ����ѧϰ��Ȥ���ο�ʼ���Ҵ�����С�ֹ����յ��龰��ͨ�����ǡ���ƻ�����ֵ�����һϵ�����⣬һ�ǻ���ѧ���ԡ�ƽ���֡��Ļ��䣬Ϊ��ʶ�������»���������ͨ�����������ѧ�Ͽ�����һ������������ʾ������ѧ��������Ϊ̽����֪ʶ�������龳��Ҳʹ��ѧ����������Ȼ�ع��ɵ�������
����2��ֱ�۽�ѧ��
����ֱ�۵Ľ�ѧ����ʹ�������ѧ֪ʶ�������ڿ�ͨ��һЩͼ�κ�ѧ������Ϥ�ľ���������ʹѧ������һЩ�ķ����ľ��庬�壬��ѧ�����������ij������Ϊ�Ժ�ѧϰ���»�����
����3������ʵ��
������ѧ��ѧӦ��ѧ���ṩ����ʵ���Ļ��ᣬʹ�������ѧ֪ʶ���ֱ�������ڿ����ϣ�����ѧ��ͨ����һ�ۡ�ͿһͿ��˵һ˵��ʵ��������������ػ�ȡ֪ʶ����У�ѧ�����������ڶ��ڡ����֡����ԣ�����Ҫ����ͨ�������Ĺ��̡��˽�֪ʶ���γɹ��̣�ʹѧ����֪ʶ���ڻ������Ϊ��̺����ơ�
����4����������
��������������ѧ��ѧϰ��ѧ����Ҫ��ʽ����ʦӦ����ѧ����ͬ����н��������ڿβ���ͬ�������Լ�С�����ֵ���ʽ���ⲻ���ܼ�ǿʦ��֮�䡢ѧ��֮�����Ϣ�����ͺ�����ʶ�����������ݸ��顢������������á�
��������˵��ѧ����
�����ҽ���ڿη�Ϊ�Ĵ�飺
����1���龰���룬������Ȥ��С�ֹ����գ��ó�һ��ѺóԵ��д�С������
������ʦ���ʣ���8���ǣ�2��ƻ����һ������ƽ���ָ�С�ֺ�С������ÿ���ֵܷ�Щʲô�Եģ�
����ѧ��������д��ѧϰ��¼���ϣ��ٽ���ȫ�ཻ������ѧ��˵���������ʱ����ʦ������ʾ����ʱ�������������ѧ�Ͽ�����һ������������ʾ�أ���֪�������Ҷ��Խ���һ�룬��ú��С��ͬѧ���ۡ���ʱһ���µ�������������ѧϰ������ѧ����������г�Ϊѧϰ����Ҫ����ʹѧ��������ȫ��ز���ѧϰ���ͬʱҲΪ̽������֮һ�Ļ������֪ʶ����
����2�������龰��ѧϰ��֪
�����˻��ڷ�������ν���
������һ��Σ�������֪����֮һ��
����1��ѧϰ����������֮һ��
����2��ѧϰ���壺��һ������ƽ�ֳ����ݣ�ÿһ�������������Ķ���֮һ��Ҳ���Ƕ���֮һ�����⡣�м���ͬѧվ����������ͬ��֮��˵һ˵����ȫ��˵һ˵��
����3����ʶ�����ߡ����ӡ���ĸ��ѧϰд��������ʦ���ݣ�Ȼ���ѧ����ѧϰ��¼���ϵİ���ijɣ�������
�����ڶ���Σ����ֲ����������֮һ��
�����ӳ�����ֽ��������ֽ��ѡ����ϲ����ͼ�Σ���һ�ۣ�ͿһͿ����ʾ������1/2��ͬ����������ô�۵ģ�չʾѧ������Ʒ��
��������ͼ�У���ЩͿɫ������ԭͼ�Ķ���֮һ����Щ���ǣ���˵�����ɡ�����ʾ6��ͼ����ƽ�ֵģ��в�ƽ�ֵģ�����ѧ����ƽ�ֲ������������գ�
����������Σ����ֲ�����ʶ�����鼸��֮һ��
����1���㻹�ܰ�Բƽ�ֳɼ����أ���ѧ���Լ�������һ�ۣ������е�һ��Ϳɫ���������÷�����ʾ������
����2��ʦ�����ɣ��ó����ۣ�
������1/2��1/4��1/8��1/16������������������������
����һ������ƽ�ֳɼ������֣�ÿһ���־�������ļ���֮һ��
���������ͼ����ѧ�����ö��ֲ��ϲ�����ϰ���������ѧϰ�Ļ����ԣ����ؿ��˶�֪ʶ����ʶ�Ƕȣ�ѧ��ȫ����Ͷ�뵽ѧϰ��ȥ����ѧ���ܽ�Ͼ����龰��һ����ʶ����֮һ��
����3����չ��Ӧ��
����1������鱾��P40ҳ��4��5���⡣
������4�⿴ͼд������ѧ��ֱ����������ϣ����彻��������ָ��һЩѧ��˵һ˵Ϊʲô�����˵˵��ͼ��ƽ���ֳ��˼��ݣ�ÿ����˭�ļ���֮һ��
������5���ж��⣬˵��ԭ��4��һ��ÿ��˵һ�������ȫ��㱨���ص���ѧ���Է�����������⡣
����С��ж�һ�������Ƿ���ȷʱ��Ҫ����û��ƽ�֣���Ҫ���ֳ��˼��ݣ�
����2���ж�
������1����һ�鵰���г�4�飬ÿ���������ķ�֮һ��������������
������2����һ������ƽ���ֳ�3�Σ�ÿ������������֮һ����������
�����ص㿼��ƽ�ֲ����������֪ʶ�㣬��ֱ�۵�ͼ������������������ϡ�
����3��Ϳɫ���ֱַ���˭�ļ���֮һ��
��������1��Ϳɫ�����dz����εļ���֮һ��
������2��Ϳɫ�����������εļ���֮һ��
������3��Ϳɫ����������ļ���֮һ��
����С������岻ͬʱ����ͬ��С��һ���ʾ�ļ���֮һҲ����ͬ��
����4����ʦ���������еķ��������ǰ༶36���ˣ�����һ�˾�������༶��1/36��Ȼ����ѧ����������ʦ��ʱ�����йػ�������ķ������������˾�ˮ��ԴԼΪ����ˮƽ��1/4������ɭ�����ռȫ���������1/5�ȡ�
���������ͼ����ѧ�������������еķ����������ڣ������д�������ѧ�����ǶԷ����Ĺ��̡�ͬʱ�����ٽ����߽���ѧ���ã���ѧ����ʶ������������Ͼ��ԡ�
����4�������ܽ�
������ѧ��̸�ջ���ź��������ͼ�ǣ���������ѧ����֪ʶ��ϵ����������ѧ�����Լ�����������������ܽ�ع˵�ϰ�ߺ�������
����ʶ����֮һ��˵�θ�3
����һ��˵�̲�
������˵�����ݡ�
������������γ̱�ʵ��̿����ս̰�Сѧ��ѧ���꼶�²�64-65ҳ�Ľ�ѧ���ݡ�
�������̲ļ�����
����ѧ����ʶ�������Ǵ����꼶���ϲᣩ��ʼ�ģ��Ѿ���ʶ��һ�����壨��ͼ�Σ��ļ���֮һ�ͼ���֮����������ϵͳ�о�һЩ����ƽ���ֳɼ��ݣ��ü���֮һ��ʾ����һ�ݣ�ѧ�ñ���֪ʶ��������ѧ���Է����IJ����ͷ�չ�н�һ������ʶ��ͬʱΪ����ѧϰ����֮���������һ������ļ���֮һ�Ƕ��ٸ������ʵ������춨�˻������̲����ȴ���С����ҵ���ʵ�龳������4ֻС��ƽ����4���ң����ÿֻС��ֵ���Щ���Ǽ���֮�������⡣������ÿ��1���ҵ��������ѧ���ӷ����ĽǶ����о�����ʶÿ��ռ����ļ���֮����ѧ��ͨ�������龳�ĸ�֪�������������еľ��飬�����4���ҿ���һ�����壬������һ��Ҳ�����á�1/4������ʾ������һ�롱��4����ƽ���ָ�2ֻС��ڼ���ͼ�İ����£���ѧ��˵��ÿֻ��ֵá������ҡ���1/2��ͨ������͡���һ�롱�Ľ�ѧ��ѧ��������ᵽ��һЩ������Ϊһ������ƽ���ֳɼ��ݣ�������һ��Ҳ�����ü���֮һ����ʾ����������������ѧ��ͨ�����ֲ���������Ըղ�ѧϰ�ļ���֮һ����ʶ����һ����ᡢ���⼸��֮һ��ʵ�����塣
��������ѧĿ�
��������ѧ����֪ʶ���飬֪ʶ���������ε�֪ʶ�ص㣬���ƶ������½�ѧĿ�ꡣ
����1����֪Ŀ�꣺֪����һЩ���忴��һ������ƽ���ֳ����ɷݣ����е�һ�ݿ����ü���֮һ����ʾ����һ����ʶ������
����2������Ŀ�꣺ͨ������̽�������ֲ���������������ѧϰ���ʹѧ������̽�������ֺ���ʶ�÷�����ʾһЩ����ļ���֮һ��֪ʶ��ȡ���̣��Ӷ�����ѧ���Ĺ۲졢��������������˼ά������
����3�����Ŀ�꣺����ѧ����������������ѧ������������ѧѧϰ�Ŀ��֡�
������ ��ѧ���ѵ㡿
�����ص㣺̽���ͷ��ְ�һЩ����ƽ���ֳ����ɷݣ����е�һ�ݿ����ü���֮һ����ʾ��˼�뷽������ʶ����֮һ������ȷ��ʾ��һЩ����ļ���֮һ��
�����ѵ㣺����ѧ�����⼸��֮һ�����壬���⼸��֮һ��ʾ�IJ����������.��ϵ��
��������ѧ������ý��μ���ֽ��Ƭ��С����
��������˵�̷�
����Сѧ��ѧ��ѧ��ָ������ѧ����ѡ�������Ҫ�ʺ�ѧ���������ص�ͽ̲��ص㣬�����ų�ַ���ѧ�����������ã���ϱ������ݺ�ѧ����ʵ�ʣ����ν�ѧ����Ҫ������ֱ����ʾ�����龳��ѧ�����������ɷ��Ƚ��н�ѧ���ҳ������ũԶ��Դ�������μ����н�ѧ��ͨ��������������ʾ��һЩ���忴��һ������ƽ���ֵĹ��̡��ȼ���ѧ����ѧϰ��Ȥ��������ѧ����ע��������ѧ��ֱ��������Ჿ��������֮��Ĺ�ϵ���������⼸��֮һ�����壬ͻ���ص㣬�����ѵ㣬����ﵽ���õĽ�ѧЧ����������ũԶ��Դ�е�ͼƬ����С����ҵ��龳�ᴩ�����¿εĽ�ѧ��ʹԭ������������ѧ֪ʶ�������������Ȥ������ѧ����̽���������Ӷ�����������ѧѧϰ��
��������˵ѧ��
��������ѧ�γ̱���ָ������Ч����ѧѧϰ����ܵ���������ģ������䣬����һ����Ŀ�ĵ���������֪ʶ�Ĺ��̣�Ϊ�ˣ���ʮ������ѧ��ѧϰ������ָ�����ڱ��ڿ�����ָ��ѧ��ѧϰ�ķ���Ϊ�����ֲ�����������̽��������������������ѧ��ͨ������۲죬���ֲ�������������������������һЩ����ƽ���ֳ����ɷݣ�������һ�ݿ����ü���֮һ����ʾ�Ĺ��̡�
�����ġ�˵��ѧ����
���������ڿΣ���ͨ���������ģ����������Դ���������Զ�̽����İ�����Դ���ձ��˺õĽ�ѧ��������ϱ����ʵ����������ϳ��ʺϱ���ѧ��ѧϰ�Ľ�ѧ������
������һ���ڣ���ϰ�̵棬�����¿�
������1���龳����ʦ������һ�����ӣ��������ָ�2��ͬѧ�������ֲŹ�ƽ�أ���ƽ���֣�
��������ѧ���Ļش��ÿμ���ʾ������ʱ��ϰ���������ݵ����Ƽ������ݱ�ʾ�����塣
������2���μ���ʾ��ϰ��1���÷�����ʾ��ɫ���֡��������ѧ��˵˵�뷨��
������3���μ���ʾ��ϰ��2����ѧ���÷�����ʾ��ɫ���֣�˵˵�뷨��
����������Ҫ��ϰһ�������1/4��Ϊ����ѧϰһЩ�����1/4�����̵档
����С���һ������ƽ���ֳ����ɷݣ�ÿ�����������ļ���֮һ����������ǰѧ����֪ʶ���������Ǽ����о�����������ʾ���⣩
��������ϰһ������ļ���֮һ��ʹѧ������ѧ���ķ���������䣬��֪ƽ�����ڷ����е����壬Ϊ����ѧϰһЩ����ļ���֮һ���·��ʣ�ʹ�¾�֪ʶ��Ȼ�νӡ���
�����ڶ����ڣ�����������̽����֪
������һ���ڵĽ�ѧ����Ҫ����ѧ�����еľ��飬Ϊ��֪��ѧϰ�ҵ���ص����ۻ�������ѧ��ѧ��Ǩ�ơ�����Ҫ���������龳�����������н�ѧ��
����1��������ᣨ�μ���ʾ�����龳ͼ��
�����龳������ո�С��������һ���ң�Ҫƽ���ָ�4ֻС�ÿֻС��ֵü���֮һ�� ��֪���������ó�4��ֽ��ƬƬ��С���һ�֣�
������������ѧ������ֽ��ƬƬ��һ�֣�ͬѧ֮�以�ཻ��������ѧ��ͨ�����ַ�һ�֣��������е�֪ʶ����ܿ��ó�ÿֻС��ֵ������ҵ�1/4,�����ÿμ���ʾ����������ƽ���ָ�4ֻС����ǿ��������ҿ���һ�����壬ƽ���ֳ�4�ݣ�ÿֻС��ֵ�4���е�1�֣�������1/4����ʾ��
�����������ͼ��ʹѧ��������ʶһ������ļ���֮һ����������������֮һҲ���Ա�ʾ1�����塣��
����2���������⡣���μ���ʾ����һ�롱��ͼ��
������1�����ʣ������������ƽ���ָ�2ֻС�ÿֻС��ֵ������ҵļ���֮����Ϊʲô��
������2������ѧ���ó�ѧ��ֽ��Ƭ��һ�֣�������˵˵�Լ����뷨��ѧ�����ܳ���1/2��2/4�������������ѧ��ͨ���Ƚϣ�ʹѧ��������1/2��ʾ����������
�������ÿμ���ʾ����������ƽ���ָ�2ֻС���Ҫ��������ƽ���ֳ�2�ݣ�ÿֻС��ֵ������ҵ�1/2.
������3���Ա�1/4��1/2.���μ���ʾ4���ҵ�1/4��4���ҵ�1/2��
��������ѧ��ͨ���Ա�֪��ͬ���ǰ�4����ƽ���֣��ֳɵķ�����ͬ����ʾ�ķ���Ҳ��ͬ��
�����������ͼ��ʹѧ���ڱȽ��н�һ����֪����֮һ�ĺ��壬��һ����֪����֮һ�����Ƕ�����壩
����2�� ���������μ���ʾ�龳ͼ��
�������ʣ������6����ƽ���ָ�3ֻС�ÿֻС��ֵ���Щ�ҵļ���֮����
������ѧ��������ָ���ش𣬽�ʦ��ʾ��
�����������ͼ����һ���ڵĽ�ѧ�����ÿμ������������ʾ����һ����ƽ���ֳ����ɷݣ�����ÿ�ݶ��ٸ���ռ���������ļ���֮һ��������ÿ���Ƕ��ٸ���ռ����ļ���֮һ������ѧ����˵����һ��֪ʶ���ϵĿ�Խ��Ϊ����ѧ��˳����ʵ�������Խ����Ϊѧ���ṩ������̨�ף�������ͨ���۲���ʾ�����ֲ��������۽�������þ���ĸ�����ʶ������ͨ������ѧ�����ɸ������Ӷ����������һЩ����ƽ���ֳɼ��ݣ�����ÿ���Ƕ��ٸ���ռ����ļ���֮һ����ʹѧ��������̵���Ἰ��֮һ�����塣��
�����������ڣ��������ɣ��������
��������˹̹��������һ������Ƚ��һ���������Ҫ�������ʮ������ѧ����ѧϰ���������ÿ�����⣬������˽�������ѧϰ�е��ɵ㲢��ʱ������ʹѧ���ڿ����������������ѧ�ѵ㣬����Ҫ��������ѧ����������ʶ��
�������Ļ��ڣ�������ϰ��ǿ����֪
������ϰ������֪ʶ���γɼ��ܣ���չ��������Ҫ���ڣ�����ѧ���������ص����֪���ɣ���ϱ��ε�֪ʶ������������¼�����ϰ��
����1��������ϰ
�����μ���ʾ��������������1��
������1������ѧ����ϸ�۲죬�����գ�Ȼ��˵˵�Լ����뷨��
������2����һ�ȣ�˵һ˵����һ�е�����ͼ��ʾ��ƽ���ֺ͵ڶ�������ͼ��ʾ��ƽ������ʲô��ͬ�Ͳ�ͬ�ĵط��𣿣�С�����ۣ�ȫ�ཻ����
����С������е�����ͼ���ǰ�һ������ƽ���֣���һ��ÿ����һ����������ڶ���ÿ���Ǽ����������ÿ�ݶ�������ļ���֮һ��
�����������ͼ��ͨ��ѧ����ֵıȽϣ����ۣ������ҵĸ������ɣ�ѧ���ܸ��õظ�֪���εĽ�ѧ�ص㣬�ѵ㣬�������γ������ı���һ������ƽ���ֺ���ÿ���Ƕ��ٸ���ÿ�ݶ�������ļ���֮һ����
����2���Ƚ���ϰ
�����μ���ʾ��������������2��
������ѧ���Լ��۲���д��������ٽ�����ָ���ش�
��������ʱ�ص���ѧ������2��ͼ��Ȼ����12��С���飬��ƽ���ֳɵķ�����һ������ʾ�ķ���Ҳ��һ����
����3��������ϰ
������1����Ϳɫ��ϰ���μ���ʾ��������������3��ͼ
������ʦָ��ѧ���ȸ��ݷ����ĺ���ȷ��ƽ���ֳɼ��ݣ�˵˵����ô֪���ġ��ٰ����е�һ��Ϳɫ��Ϳ�ú���һ���м�����Ȼ��μ���ʾ������
������2����С����Ϸ
�����ó�12��С����1/2��1/3�㻹���ó����С���ļ���֮һ��
����ѧ��֮���һ�֣���һ�ã���һ�£�˵һ˵��
�����������ͼ��ͨ����һ�µĻ���ȿ��Ե���ѧ���Ļ����ԣ��ֿ��Գ�ַ���ѧ���������ԣ���������ѧ���ò�ͬ��������������������һ��������������塣��
�������廷�ڣ��ܽ����ۣ���չ����
����1��������ڿ�����ѧϰ��ʲô��ͨ�������ѧϰ����Է�����������Щ�µ���ʶ�أ�
�����ܽ�������ǽ�һ��ѧϰ�˷�����֪��������һ�����壬һЩ����Ҳ�ܿ���һ�����壬ֻҪ����ƽ���ֳ����ɷݣ����е�һ�ݾ����ü���֮һ����ʾ��
����2����չ���죺�㻹���÷�����˵˵�������ߵ�һЩ����������ʹѧ���˽���ѧ���������ϵ��
�����塢˵�������
�����������ҵİ��飺
���������İ�����ƣ���������֪ʶ�Ժͼ���ԣ�����ѧ������С�ᣬͻ����ѧ�ص㡣
��������˵�Σ������Ҷ��ִ�Զ�̽�����Դ������ѧ��һЩ��dz��������������������Ϣ
�������Ľ����Զ�̽�����Դ���õ�ũ��Сѧ��ѧ�����У����д�������ũ���ʦ��һ��ѧϰ��̽�֡�
����ʶ����֮һ��˵�θ�4
����һ��˵�̲�
������˵�����ݡ�
�����ս̰���ѧ���꼶�²ṫ���Ρ���ʶһ������ļ���֮һ����ѧ��˵�θ�
������������γ̱�ʵ��̿����ս̰�Сѧ��ѧ���꼶�²�76-78ҳ�Ľ�ѧ���ݡ�
�������̲ļ�����
����ѧ����ʶ�������Ǵ����꼶���ϲᣩ��ʼ�ģ��Ѿ���ʶ��һ�����壨��ͼ�Σ��ļ���֮һ�ͼ���֮����������ϵͳ�о�һЩ����ƽ���ֳɼ��ݣ��ü���֮һ��ʾ����һ�ݣ�ѧ�ñ���֪ʶ��������ѧ���Է����IJ����ͷ�չ�н�һ������ʶ��ͬʱΪ����ѧϰ����֮���������һ������ļ���֮һ�Ƕ��ٸ������ʵ������춨�˻������̲����ȴ���С����ҵ���ʵ�龳������2ֻС��ƽ����6���ң����ÿֻС��ֵ���Щ���Ǽ���֮һ�����⡣��ѧ���ӷ����ĽǶ����о�����ʶÿ��ռ����ļ���֮һ��ѧ��ͨ�������龳�ĸ�֪�������������еľ��飬�����6���ҿ���һ�����壬������һ��Ҳ�����á�1/2������ʾ������һ�롱��4����ƽ���ָ�2ֻС��ڼ���ͼ�İ����£���ѧ��˵��ÿֻ��ֵá������ҡ���1/2��ͨ������͡���һ�롱�Ľ�ѧ��ѧ��������ᵽ��һЩ������Ϊһ������ƽ���ֳɼ��ݣ�������һ��Ҳ�����ü���֮һ����ʾ����������������ѧ��ͨ�����ֲ���������Ըղ�ѧϰ�ļ���֮һ����ʶ����һ����ᡢ����һ������ļ���֮һ��ʵ�����塣
��������ѧĿ�� ��
��������ѧ����֪ʶ���飬֪ʶ���������ε�֪ʶ�ص㣬���ƶ������½�ѧĿ�ꡣ
����1����֪Ŀ�꣺֪����һЩ���忴��һ������ƽ���ֳ����ɷݣ����е�һ�ݿ����ü���֮һ����ʾ����һ����ʶ������
����2������Ŀ�꣺ͨ������̽�������ֲ���������������ѧϰ���ʹѧ������̽�������ֺ���ʶ�÷�����ʾһЩ����ļ���֮һ��֪ʶ��ȡ���̣��Ӷ�����ѧ���Ĺ۲졢��������������˼ά������
����3�����Ŀ�꣺����ѧ����������������ѧ������������ѧѧϰ�Ŀ��֡�
������ ��ѧ���ѵ㡿
�����ص㣺̽���ͷ��ְ�һЩ����ƽ���ֳ����ɷݣ����е�һ�ݿ����ü���֮һ����ʾ��˼�뷽������ʶ����֮һ������ȷ��ʾ��һЩ����ļ���֮һ��
�����ѵ㣺����ѧ�����⼸��֮һ�����壬���⼸��֮һ��ʾ�IJ���������Ĺ�ϵ��
��������ѧ������ý��μ���С����
��������˵�̷�
����Сѧ��ѧ��ѧ��ָ������ѧ����ѡ�������Ҫ�ʺ�ѧ���������ص�ͽ̲��ص㣬�����ų�ַ���ѧ�����������ã���ϱ������ݺ�ѧ����ʵ�ʣ����ν�ѧ����Ҫ������ֱ����ʾ�����龳��ѧ�����������ɷ��Ƚ��н�ѧ���ҳ�����ö�ý����Դ�������μ����н�ѧ��ͨ��������������ʾ��һЩ���忴��һ������ƽ���ֵĹ��̡��ȼ���ѧ����ѧϰ��Ȥ��������ѧ����ע��������ѧ��ֱ��������Ჿ��������֮��Ĺ�ϵ����������һ������ļ���֮һ�����壬ͻ���ص㣬�����ѵ㣬����ﵽ���õĽ�ѧЧ���������ö�ý����Դ�е�ͼƬ����С����ҵ��龳�ᴩ�����¿εĽ�ѧ��ʹԭ������������ѧ֪ʶ�������������Ȥ������ѧ����̽���������Ӷ�����������ѧѧϰ��
��������˵ѧ��
��������ѧ�γ̱���ָ������Ч����ѧѧϰ����ܵ���������ģ������䣬����һ����Ŀ�ĵ���������֪ʶ�Ĺ��̣�Ϊ�ˣ���ʮ������ѧ��ѧϰ������ָ�����ڱ��ڿ�����ָ��ѧ��ѧϰ�ķ���Ϊ�����ֲ�����������̽��������������������ѧ��ͨ������۲죬���ֲ�������������������������һЩ����ƽ���ֳ����ɷݣ�������һ�ݿ����ü���֮һ����ʾ�Ĺ��̡�
�����ġ�˵��ѧ����
���������ڿΣ���ͨ���������ģ����������Դ���������Զ�̽����İ�����Դ���ձ��˺õĽ�ѧ��������ϱ����ʵ����������ϳ��ʺϱ���ѧ��ѧϰ�Ľ�ѧ������
������һ���ڣ���ϰ�̵棬�����¿�
�����龳���������С�ﵽ��ժ���ӣ�ժ��һ�����ӣ�Ҫ�ָ�2��С������ֲŹ�ƽ�أ���ƽ���֣�
��������ѧ���Ļش��ÿμ���ʾ������ʱ��ϰ���������ݵ����Ƽ������ݱ�ʾ�����塣
����С���һ������ƽ���ֳ����ɷݣ�ÿ�����������ļ���֮һ����������ǰѧ����֪ʶ���������Ǽ����о�����������ʾ���⣩
��������ϰһ������ļ���֮һ��ʹѧ������ѧ���ķ���������䣬��֪ƽ�����ڷ����е����壬Ϊ����ѧϰһЩ����ļ���֮һ���·��ʣ�ʹ�¾�֪ʶ��Ȼ�νӡ���
�����ڶ����ڣ�����������̽����֪
������һ���ڵĽ�ѧ����Ҫ����ѧ�����еľ��飬Ϊ��֪��ѧϰ�ҵ���ص����ۻ�������ѧ��ѧ��Ǩ�ơ�����Ҫ���������龳�����������н�ѧ��
����1��������ᣨ�μ���ʾ�����龳ͼ��
�����龳�����������һ�����Ӳ����Եģ��ּ���ժ�ң���ժ��һ�����ӣ�Ҫ�ָ�2ֻС���֪��ÿֻС��Ӧ�ֵ�һ�����ӵļ���֮����
����ѧ�������ۣ����ÿμ���ʾ����������ƽ���ָ�2ֻС���Ҫ��������ƽ���ֳ�2�ݣ�ÿֻС��ֵ������ҵ�1/2.
����С���һ���ҿ�����һ�����壬ƽ���ֳ�2�֣�ÿֻС��ֵ����е�һ�ݣ�Ҳ����1/2.
����2�����ų��ȴ�����
��������ʾ����ͼ��ÿ���ҵ�1/2��
������ѧ��������˵���ַ��Ĺ��̡�
������ʦ�����ʵ�����������4�����ӿ�����һ�����壬ƽ���ֳ�2�ݣ�Ϳ���е�һ�ݡ�
����3��������
��������ÿ�ݵĸ�����ͬ��Ϊʲô����1/2����ʾ�أ�
������ѧ�������ۣ�ͬ����������ۡ�
����ѧ����������˵˵��
����С�ÿ���ҵĸ����Ķ����ؽ�Ҫ��ֻҪ�ǰ���ƽ���ֳ�2�ݣ����е�һ�ݾ��������ҵ�1/2��
����4������ѧϰ�����μ���ʾ�龳ͼ��
�������ʣ������6����ƽ���ָ�3ֻС�ÿֻС��ֵ���Щ�ҵļ���֮����
������ѧ��������ָ���ش𣬽�ʦ��ʾ��
����5���Ƚϣ�
����Ϊʲô���ǰ�6������ƽ���֣��ֵõĽ��ȴ�ò�ͬ�ķ�����ʾ�أ�
����ѧ�������ܽᡣ
����С���6�����ӿ���һ�����壬ƽ���ֳɼ��ݣ�ÿ�ݾ������м���֮һ��
�����������ͼ����һ���ڵĽ�ѧ�����ÿμ����������.��ʾ����һ����ƽ���ֳ����ɷݣ�����ÿ�ݶ��ٸ���ռ���������ļ���֮һ��������ÿ���Ƕ��ٸ���ռ����ļ���֮һ������ѧ����˵����һ��֪ʶ���ϵĿ�Խ��Ϊ����ѧ��˳����ʵ�������Խ����Ϊѧ���ṩ������̨�ף�������ͨ���۲���ʾ�����ֲ��������۽�������þ���ĸ�����ʶ������ͨ������ѧ�����ɸ������Ӷ����������һЩ����ƽ���ֳɼ��ݣ�����ÿ���Ƕ��ٸ���ռ����ļ���֮һ����ʹѧ��������̵���Ἰ��֮һ�����塣��
�����������ڣ��������ɣ��������
��������˹̹��������һ������Ƚ��һ���������Ҫ�������ʮ������ѧ����ѧϰ���������ÿ�����⣬������˽�������ѧϰ�е��ɵ㲢��ʱ������ʹѧ���ڿ����������������ѧ�ѵ㣬����Ҫ��������ѧ����������ʶ��
������һ�ԣ�
����ѧ��������ϰ������ͬѧ������
�������Ļ��ڣ�������ϰ��ǿ����֪
������ϰ������֪ʶ���γɼ��ܣ���չ��������Ҫ���ڣ�����ѧ���������ص����֪���ɣ���ϱ��ε�֪ʶ������������¼�����ϰ��
����1��������ϰ
�����μ���ʾ��������������1��
��������ѧ����ϸ�۲죬�����գ�Ȼ��˵˵�Լ����뷨��
����2���Ƚ���ϰ
�����μ���ʾ��������������2��
������ѧ���Լ��۲���д��������ٽ�����ָ���ش�
����3��������ϰ
������1��Ϳɫ��ϰ���μ���ʾ��������������3��ͼ
������ʦָ��ѧ���ȸ��ݷ����ĺ���ȷ��ƽ���ֳɼ��ݣ�˵˵����ô֪���ġ��ٰ����е�һ��Ϳɫ��Ϳ�ú���һ���м�����Ȼ��μ���ʾ������
����4��С����Ϸ
�����ó�18��С����1/2��1/3�㻹���ó����С���ļ���֮һ��
����ѧ��֮���һ�֣���һ�ã���һ�£�˵һ˵��
�����������ͼ��ͨ����һ�µĻ���ȿ��Ե���ѧ���Ļ����ԣ��ֿ��Գ�ַ���ѧ���������ԣ���������ѧ���ò�ͬ��������������������һ��������������塣��
����5���㻹���ó����С���ļ���֮һ�أ�
������ɢѧ����˼ά��
�������廷�ڣ��ܽ����ۣ���չ����
����1��������ڿ�����ѧϰ��ʲô��ͨ�������ѧϰ����Է�����������Щ�µ���ʶ�أ�
�����ܽ�������ǽ�һ��ѧϰ�˷�����֪��������һ�����壬һЩ����Ҳ�ܿ���һ�����壬ֻҪ����ƽ���ֳ����ɷݣ����е�һ�ݾ����ü���֮һ����ʾ��
����2����չ���죺�㻹���÷�����˵˵�������ߵ�һЩ����������ʹѧ���˽���ѧ���������ϵ��
�����塢˵�������
�����������ҵİ��飺
���������İ�����ƣ���������֪ʶ�Ժͼ���ԣ�����ѧ������С�ᣬͻ����ѧ�ص㡣
����ʶ����֮һ��˵�θ�5
����һ���̲ķ�����
����1������֪ʶ�ڽ̲��е�ǰ����ϵ�����á�
��������ʶ����֮һ���ⲿ����������ѧ������һЩ����֪ʶ�Ļ����ϳ�����ʶ�����ĺ��塣�����������������ĸ����һ����չ�������������ϡ���д�ͼ��㷽���ϣ��������������кܴ�IJ��졣�ⲿ��֪ʶ�����ղ�������ʹѧ����������ĺ��壬���������ij������Ҳ��Ϊ�Ժ��һ��ѧϰ������С�����³���������
����2�����ν�ѧĿ���ȷ����
�������ݽ�ѧ��ٶ�֪ʶ��������˼������Ĵ�Ŀ��ȷ���˱��εĽ�ѧĿ�꣺
����1����������ʶ����֮һ������ȷ�ض���д����֮һ���ܼ�ס���������ֵ����ƣ��ܱȽϼ���֮һ�Ĵ�С��
����2����������ʵ��������ѧϰ������̽�����������ȶ�����ѧ������
����3�������ѧ������Ľ�����ϵ��������ѧ̽���봴���ϲ�á�
����3��ѧ��״�������������ij�����ʶ����ѧ����ѧϰ������������ϣ����ĸ����һ����չ��ѧ���ǵ�һ�νӴ������������������������顣
����4����ǰ���������Ρ�Բ��ֽƬ���ɡ�
����������Ҫ��ѧ���ѡ�õĽ�ѧ��������������ѧ�ֶΣ�
������ַ���ѧ�����������ã�������������ѧϰ���²�̽�������ִ��죬����ѧ�����ԣ����֡�̽����ѧ���Ľ�ѧ���ͨ��ѧ����ε�.����ʵ������������ʹ���������ڻ��ص㣬���ֶ��֡�������ѧ�����ͨ�����������龳��������ʵ�����������ʵ������ȷ�ʽ�����֡�������ѧ�������ͨ��������ʵ�ͼ�Σ���������ý���������������ƣ��ḻѧ���ı������ñ����ȷ�ʽ����ѧϰ�����ԣ����֡�������ѧ�������
����������ѧ���̣�
������һ���龳��·���������⡣
����̸�������쵽�ˣ���Ұ��һ�ɷ��յľ���ѧУ��֯һ��������Ұ�ͻ������һ����������
������ʾ�龳ͼ��˭��˵˵����������ЩʳƷ��
����ѧ��˵��ʦ��ͼ��4��ƻ����2ƿ��Ȫˮ��һ�����⡣
������ô��óԵ�ʳƷ�����ֲ����������˶����⣿�����飺ƽ���֣�
����ʲô��ƽ���֣���ÿ�ݷֵ�ͬ�������ƽ���֣�
������ʾ��4��ƻ��ƽ���ָ�2���ˣ�ÿ�˷ֵ�2����
����2ƿ��Ȫˮƽ���ָ�2���ˣ�ÿ�˷ֵ�1ƿ��
����һ�����⣬ƽ���ֳ�2�ݣ�ÿ�˷ֵö����أ���һ�룩
������һ�롱������ô��ʾ��
�������죬����Ҫѧϰ�µ��������Ƿ�������������⣩
������������ʶ�������������
����1������һ���һ�֡�
�������ǰ�һ������ƽ���ֳ�2�ݣ����е�һ�ݾ��ǰ����Ҳ���Ƕ���֮һ�������飺����֮һ��
����ѧ�����
��������֮һ��ôд�أ�
����ָ����д��
������֪�����������ֵ�������
�������鱾���Լ���һ�ң���һ���������飺�����ֵ����ƣ�
����2��ָ�������ղ���ʦ�Ѿ�������������������ǻ����˭����һ����
�������ʣ��ȶ�ʲô���ٶ�ʲô������ʲô�����һ���ٶ�һ�Ρ�
����3����ôд����дʲô����дʲô�����дʲô��
����4��������������鵰��ģ���������������鵰��ģ�����
����5����ʶ�ˣ�������ͬѧ����һ�ų�����ֽ������һ�ۣ�������Ϳ����ɫ��
����ѧ����ֽ��Ϳɫ�����֮����С���サ����
����ȫ�ཻ������ѡ��ͬ��ʾ��ʽ����Ʒ���ںڰ��ϣ�
����6����ʶ�ˣ���һ�룬������������ˣ�������Щ�����������飩
����7��С�ᡣ
����������������ϰ��
��������鱾��99ҳ��������������1��2��3�⡣
�������ģ�ȫ���ܽᡣ
����������ڿΣ�������ʶ�˷�������Է�������Щ��ʶ��
����ʶ����֮һ��˵�θ�6
�ĸ�λ��ί����λ��ʦ��
������Һã�����xxx���ҽ���˵�ε������ǡ���ʶ����֮һ���������ҵ�˵������ͼ��
����һ��˵�̲�
��������˵ѧ��
��������˵Ŀ��
�����ġ�˵ģʽ
�����塢˵����
��������˵���
�����ߡ�˵����
����һ�����ȣ���˵˵���ڿε����ݡ�
��������ʶ����֮һ�����˽̰�Сѧ��ѧ���꼶�ϲ�ڰ˵�Ԫ��һ��ʱ�����ݡ������������������ĸ����һ����Ҫ��չ���������������ϣ������ڶ�д�����ͼ��㷽���ϣ����������������źܴ�IJ��죬ѧ������������һ�����Ѷȣ�Ϊ�˽�������Ѷȣ��̲İѷ���������ݽ����˷ֶν�ѧ��������һЩѧ����Ϥ�������龳����ʾ���⡣ͨ����ʾ�Ͳ���������ѧ�����γɷ�������ȷ�����������ij������
�������������ͺ����Ͻ���֪ʶ�����ϡ����꼶�Ѿ�ѧϰ���ˡ�������������ʶ�����������������꼶����ѧ�����ڷ����ļӼ����ͳ˳���
�����Ӻ����Ͽ�������Ԫ��Ϊ���������֪ʶ�㣺�����ij�����ʶ�������Ĵ�С�ȽϺͷ����Ӽ���������������˵����һ�ڿ��DZ���Ԫ�ĺ��Ļ�����Ҳ�DZ���Ԫ����ʼ�Ρ�
��������˵ѧ����
�������꼶ѧ������ѧ�������ʶ���н�ǿ�ľ����ԣ������γ���Ҫ�����Ը��Բ��ϵĸ�����ѧ���ڶ��꼶��ѧ��ʱ�Ѿ�������ƽ���ֵ����壬�ܰ�һЩ������ƽ���֣���Ա��ε�ѧϰ�ṩ�˸��Ի�����
��������˵Ŀ����
����������������ݷ��������ѧ������֪�ص���¿α��Ҫ���Ұѱ��εĽ�ѧĿ��ȷ��Ϊ��
����1���ھ����龳����ѧ��������ʶ����������������������壬����ȷ��д����֮һ��
����2��ͨ�����ֲ����ͺ��������Ĺ��̣�����ѧ���۲�Ƚϡ��������Ϊ��ѧ���Ա�����������
����3���ڻ������ѧ���������롢����̽��������ѧϰ�ľ�����̽����ѧ�Ŀ��֣������ѧ��ʵ��Ӧ�á�
����Ŀ����Ȼ�ƶ����ˣ�Ҫ������ʵ�֣���ν�ѹ����ء�����ѹؾ��DZ��ڿε����ѵ㡣
������ѧ�ص㣺��ʶ����֮һ��������ȷ��д��ʾ����֮һ�ķ�����
������ѧ�ѵ㣺���⼸��֮һ��ʾ�ľ��庬�塣
�����ѹؾ���ǰ���ˣ���ο˷��أ��������ڽ̾ߺ�ѧ�������˳�ֵ�����
������ʦ����ý��μ�������ͼ��ֽƬ�����ţ�ѧ���������Ρ������Ρ�Բ��ͼƬ�����š���ɫ�ʵȡ�
�����ġ�˵ģʽ
�������ڿεĽ�ѧģʽ�Ǽ�����ʽ������ʽ������ʽ��һ��Ľ�ѧģʽ��
������Ȼֻ�ڽ̾ߺ�ѧ�����������Dz����ģ��ڽ̷���ѧ����ͬ��Ҫ��һ������
�����塢˵����
�����ڽ̷��ϣ��Ұ��龳�������Է���ʵ����������ϣ���ѧ��������ѧ������˼����������ѧ���ϣ���ʵ��۲취��̽�����ɷ����������������������ѧ����ѧ����ѧ����ѧ�������������̵��У�ѧ����Ϊ�����塣��ô��β��ܰѽ̷���ѧ���л��ؽ����������гͳһ��Ϊ���ڿεĽ�ѧ�����أ��������Ҿ;���̸һ̸��
��������˵���
����1�� ��һ�����ڣ������龳�������¿Ρ�
����������꼶ѧ���������ص����֪���ɣ��Ҵ�����������һ�������龳������С���ѷ�ˮ������4��ƻ����2�����һ�����ϣ�һ��С����ƽ���ֵü���ƻ���أ�ѧ�����ɻش�һ�ˣ�������һ��С����ƽ���ֵü������أ�ѧ������ÿ��1��������ѧ���Ļش��ѧ֪ʶ��ÿ���˷ֵ�ͬ�����ƽ���֡����ֵ�����ʱ����ô��ʾ�����ݺ����ǵ�����飬���ǻ�ش�����������ѧ��������ʲô����ʾ�أ���ڿ��Ҿ���ҽ���һ�������ѡ�����������ʶ��������������ӭ�ж��⡣�Ӷ��������Ŀ��⣬������⡣
��������龳��������Ϊ�dz���������ö��꼶�ľ�֪ʶƽ����֪ʶǨ�Ƶ����ڿε����ݣ�������ѧ���е�İ�������Խ��ܣ���ΰ����������֪������֪ʶ����ʾ������ѧ������֪��ͻ������ѧ��ǿ�ҵ�̽����֪��������
����2�� �ڶ������ڣ����ֲ�����������֪��
�����1���μ���ʾ����������
��������֮һ�ı�����ʶ�Ƚϳ���Ϊ��ͻ����һ�ѵ㣬����ʶ������֮һ��ʱ�������ÿμ���ʾ����ѧ����ϸ�۲죺��һ������ƽ���ֳ�2�ݣ�����һ����������ϵ�1/2����ô��һ���أ�Ҳ��������ϵ�1/2��������Ҷ��ü�λѧ��˵һ˵���������֮һ����ô���ģ���ѧ�����ף�ֻҪ��һ������ƽ���ֳ�2�ݣ���������һ�ݶ����������ϵ�1/2����һ���ڣ���ѧ��չʾ��һ����ֱ�ۡ�������������1/2��ʹѧ��������1/2�ı���
�����2����д1/2����ʶ�������������ơ�
����������ʶ��������ʦ�������Ե�������Ҫ�������ÿμ���ʾ��ʾ������д1/2����ѧ����ʶ�������������ƣ�����ѧ����д1/2��������ѧ���ڶ�д�����Ĺ����У�������֪�˷�����
�����3�����ֲ������۳�1/2��
����ͨ���ղŵĶ�ý����ʾ��ѧ����1/2�Ѿ����˳�����������ʶ����ΰ���һ������ʶ���������Եĸ߶��أ�����֯ѧ����չ���۳�����1/2�Ļ��ѧ����С������ɣ�Ȼ�������Ʒչʾ����˵һ˵1/2��ʾ�ľ��庬�壬��ѧ������ɹ���ϲ�á�������ʶ��չʾѧ����ͬ��.�۷�����������ѧ����������̽������Ϊʲô��������ͬ���۷���ͬ���۳�����״Ҳ����ͬ����Ϳɫ���ֶ��dz����ε�1/2�أ�������ѧ���������еó����ۣ������������ۣ�ֻҪ�ǰ�һ��������ƽ���ֳ������ݣ�ÿ�ݾ�����������ε�1/2����ѧ��������һ����ʶ����1/2���ǻ�֮�š����������Ҿ���ѧ���������ȥѰ�ҡ����ָ����1/2��������1/2�Ľ�ѧ�ϣ������Ũī�زʡ�����ƽ�������Ϊ����ѧ�������ʶ1/2���Ӷ��γɷdz�ǿ��֪ʶǨ��������Ϊ������ʶ1/4����������֮һ�����̵档
������1/4�Ľ�ѧ�ϣ�����Ȼ�����۵ķ�������������б����ϴ��ۡ��ϴ�������״��ͬ���۷���ͬ�������������״��ͬ���۷�Ҳ����ͬ����ѧ����ֲ����۷��Ļ����ϣ�����ѧ���ӹ�ע˵���ɵ���ע������״��ͬ���۷�Ҳ��ͬ��Ϊʲô���Ƕ�������1/4��ʾ�أ�һ�������ٴ�����ѧ�������ۡ��������۹����У�ѧ������һ���ĸ��ܵ�����λ��1����ʲô����Ҫ���ؼ�����ƽ���ֳɶ��ٷݺͱ�ʾ�����Ķ��ٷݣ�����Ƿ����ı����ں���
���������ţ��Ҿ���ѧ������ʶ�˶���֮һ���ķ�֮һ֮���㻹����ʶ��Щ������ѧ����С���ں�����ɡ���һ�������ͬ�ļ���֮һ����ѧ�������е����ˡ��������ѧ���ع��۵Ĺ��̡���ѧ���ڻع˵Ĺ�����������������塣
�������ˣ�ѧ��������ѧ��֪�Ѿ������˳����ı���������һ�����أ���������ڽ�ѧ���̵ĵ�������������ϰ����չ˼ά��дһд�����������д���������������ͿһͿ������ѧ���Է�����������⣩��
������ѧ���ڵ����һ���������ܽᣬ�����ʶ������һ���ڣ��Ҹ�ѧ��������������⣬��ѧ���������ԡ���Ŀ����ͨ�����ַ�ʽ��ѧ��������ע��ѧϰ���������˼��ѧϰ���̡����۷ḻ����ѧ���顣
�����ߡ�˵����
�����������˵˵���ڿεİ�����ơ��ڱ��ڿεİ�������У�����������ˣ�����ط�ӳ�����ڿε�֪ʶ��ϵ�Լ�֪ʶ�ķ�չ���̣����ѵ�ͻ��������ѧ������Ʒ�������У���ѧ��������֪ʶ��ͬʱ�����ܵ��ɹ��Ŀ��֡�
�������Ͼ�����˵�ε�ȫ�����ݣ�ϣ����λ��ί����λ��ʦ������������
����ʶ����֮һ��˵�θ�7
������ڿε�������Ҫ����ѧ����ʶһ������ļ���֮һ������ѧ��ѧϰ����ʶһ������ļ���֮һ��һ������ļ���֮һ�����Ƿ��������һ����Ҫ��չ������ѧ�����е�֪ʶ����֪ˮƽ���������������ֵ������ǡ���ѧ���̣�С�������Ч�Ե��о���������Ҫ�ʹӡ���ǰ��ѧ���͡�С�����������������������˵�Ρ�
�������ȣ���������ѧ
������ǰ�Ҳ���������ʽ������Ҫ����Ľ�ѧ����������һ�������������룬��һ����ƽ���ֳ����ݣ�ÿֻС��ֵ�����ҵļ���֮һ�����ɵ�������2���ҡ�4���ң�ƽ�������ݵĹ��̡�һ�����һ���������ɵ�һ�����壬��һ����������С�����壬ѧ��ƾ������֪ʶ���ܽ���ƽ���֣�����������ʵֻ��ƽ������һ��һ�����Ǩ�ơ������������ҵ�����������20����100�������������һ���ң������������������ѧ���������������������Ƕ����Կ���һ�����壬�ǽ�����������ƽ���֡�����ѧ��������������Կ���һ������ĸ��
�������ų���6����ƽ���ֳ�3�ݺ�6�ݵ��������ѧ�����ܵ�ͬ����������Ϊƽ���ֵķ�����ͬ�����Ա�ʾÿһ�ݵķ���Ҳ��ͬ��
�����������С�ᣬϣ��ͨ�����С�ᣬ��ѧ���ܽ��ղŵķ��ҹ����������Է������ʺ�������⣬�Լ�������ᵽ����ѧϰ����������ǰ��ѧ����֮����������ϵ��
�����κ�����һ����ҵ������������ϵ���һ�ԡ����������ɵĹ��̣�������ѧ�������ú�չʾ��ѧ�����Ѿ����ջ�����IJ��֡���ʵҲ����ѧ������ѧ״̬��һ�����ҷ�������ʶ��
������Σ�С��չʾ��ѧ
�������������ö�ε�С����������ѧ���л���չʾ��ѧ�ijɹ���Ҳ��С��Ļ��ཻ�����ֲ�������һЩ��ѧ�г��ֵ����⡣ͬʱҲ����ѧ������ѧ��״������ʦ��һ������������ѧ���ķ�������ʦ��ʱ�ĵ�����ѧ�IJ��ص�ͽ��ࡣ
����������Ҫ���������С������һ������ͬ��������ƽ����12�����ӵļ��ַַ�����ѧ�����ۣ����ǰ�ʲô����һ�����壬Ϊʲô������ͬ����ȴ��ͬ�����ǰ���ѧ����ͨ����ѧ������֪�Ļ����ϣ����з�������Ľ�����
�����ڶ�������ѧ���ھ������Լ���һ�������Ĺ��̺�С�齻���������Լ������ķ����������������з�ĸ�ͷ�������ʾ�ĺ��塣�α������ѧ��Ҫ��һ����`��ѧ��������飬���������������ǡǡ�ܹ��ۺ��Եķ�ӳѧ��֮ǰѧϰ״������������������л�����ˣ�����ѧ���Լ��������ķ������бȽϣ��Լ������Ĺ��̡�ѧ�������Լ������ķ����������ף��Ӷ������Գ������ı������ԡ�
��������������ѧ���Լ��������ó�18��С���ļ���֮һ���Ǽ����������ڽ����������18��С�����ó�����֮һ����ʵ�ǽ�һ������ѧ�����ڷ�����������⣺Ҳ���������ó��������ļ���֮һ�����������ƽ���ֳɼ��ݣ�������Щ����ֱ�ӿ���18�ܱ���Щ������������Щ���ӿ���Ҫ�����ȷ�һ�ֵĹ��̣�Ȼ�����֪���ó�����֮һ���Ǽ�������ʱ���������ھ���ɰ�����ָ���;����Ĺ��̡�
�����ҵ��������˼·����������лл��λ�����������в���֮��ϣ���ܲ��ߴͽ̡�
����ʶ����֮һ��˵�θ�8
��������ί��ʦ��������ͬ���ǣ���Һã���˵����ڿ��ǣ����ս̰棩Сѧ��ѧ���꼶�ϲᡶ��ʶ�������ĵ�һ��ʱ����ʶ����֮һ����
������ڿ��ҽ����˵��Ӱװ�ȶ�ý����и�����ѧ������Ϣ��������ѧ�γ����ϵ�ǰ��������˱��ڿΡ�ѧ����һ�νӴ��������������������������ĸ������չ��������������������ƽ���ֵľ��顣
�����������϶Խ̲ĺ�ѧ���ķ�������ȷ���˱��ڿε���ά��ѧĿ�꣺֪ʶĿ�꣨��Ͼ�����龳��ֱ�۲����������⼸��֮һ�����壬����ȷ�Ķ�д������֪�������ĸ�������ɣ���Ƚϼķ�����С����������Ŀ�꣨ͨ���������۲졢�������Ƚϣ������۲���������Ͷ��ֲ�����������չ˼ά���������ۡ������Ĺ����У�ʹ̽����ʶ��������ʶ�õ���չ�����Ŀ�꣨���ܵ�������ʵ�������еı�Ҫ�ԣ�������ѧ���������ϵ��ͬʱ��û�����������顣ͬʱȷ���˱��ڿεĽ�ѧ���ѵ㡣Ϊ��ʵ��άĿ�꣬ͻ�����ѵ㣬����Ʋ������龳��ѧ����ͨ�����Ӱװ����Ƶ���Ź��ܣ����趯���龳������ѧ����Ȥ��������ʽ��ѧ��ַ���ѧ�������ԣ���չѧ�������ԡ�ͬʱ���ö�ý�帨����ѧ�ķ����ú����Ǹ������IJ�����ڿΡ�
�����ڱ��ڿν�ѧ�����У����ڡ�ƽ���֡������������Ϊ��һ����������㡣ͨ�����Ŷ�������С���ӵĿ������ʣ����ܼ��������ǵ���֪�������ðװ��`ֱ�߹�����ѧ���Լ������ֵ��⣬���ƽ���ֵı�Ҫ�ԡ�ͨ���۽��Ŵ�ƽ���֡����Ӷ�ǿ��ƽ���֣��������Ҫ�ԡ��ڽ�ѧ������ɼ��京��ʱ��ͨ�������װ���Ĺ��߳��Ӽ���д��ע�ȹ��ܣ��������ڵ���Ļ�۽��ȹ��ܣ���ʱ����ѧ����ѧϰ�����
������ͬѧ�Ƕ�����һ�۵Ȼ�Ļ����ϣ����������Ǩ�ƣ���ƽ���ͼ�ε������е������ϵķ�����ֱ��ͨ���װ����Դ��������棬�ú����ǡ����������ϵķ����ʱ�룬��ʾ�����1/2,1/4�ȡ���ѧ��ͨ����˼���ٲ���������������Է�����������⣬ѧ���ڲ�����ͬʱ������Ϣ���������⣬������С�ıȽ��DZ��ڿεĽ�ѧ�ص㡣��û��ֱ���ú����DZȽϷ�ĸ��һ�ķ����Ĵ�С�����ǣ�������ѧ���Ȱ�Բ������һ�ݻ���б�ߣ�Ȼ��ͨ���ڰװ��Ͻ��в������۲졢���۲��ܽ���Ƚϵķ����������ų�ʾ�ֲ���ϰ�⣬��ǿ����Ӧ�á�
�������ڿ���������ѧ����֪��ͻ�Ļ����ϣ����õ��Ӱװ帨����ѧ��ͨ��ѧ���IJ���̽����ȡ֪ʶ�������Ӧ���з�����������
����ʶ����֮һ��˵�θ�9
����һ��˵�̲�
������һ����ѧ���ݣ���ʶ����֮һ����������γ̱���ѧʵ��̿��飨�˽̰棩���꼶�ϲ��90ҳ��1��
�����������̲������ĵ�λ�����ã�
�����������ij�����ʶ����һ��Ԫ�̲�����ѧ���Ѿ�����һЩ����֪ʶ�Ļ����Ͻ��н�ѧ�ģ���Ҫ��ʹѧ��������ʶ�����ĺ��塣����ѧ����һ�νӴ���������������������ѧ����ʶ���ĸ����һ���ʵķ�Ծ����Ϊ�����������ϣ������ڶ���д�����Լ����㷽���ϣ����Ƕ��кܴ�IJ��졣��������Ƚϳ���ѧ�����������Ƚ����ѣ�������һ��ѧ�ã����ԣ����е�Сѧ��ѧ�̲ģ������Ľ�ѧ�����ν��С���һ���Ƿ����ij�����ʶ���ڶ��β���ϵͳ��ѧϰ����֪ʶ��
��������Ԫֻ�dz�����ʶ����ʶ������֮һ��������ʶ����֮���ĵ�һ�Σ��ǵ�Ԫ�ġ����ġ�����������Ԫ����ʼ�Σ���ѧ���ĺ���ѧϰ����������Ҫ�����ã���ѧ���Ժ�ѧϰ�֡�С����֪ʶ�Լ�����Ӧ������ʮ����Ҫ�ġ�
������������ѧĿ�꣺
����1��֪ʶ��ѧ�㣺������ʶ���������⼸��֮һ�ĺ��壬���д����֮һ��
����2��������չ�㣺������������������̽���Ĺ��̡�����ѧ���Ĺ۲����������Ա���������Ǩ�����Ƶ�������
����3��������㣺�ڶ���ʵ�������������Ĺ����У�����ѧ��̽��֪ʶ����Ȥ������ѧϰ�ľ��������ѧ����ʵ����Ľ�����ϵ��
����4�����¿����㣺ͨ�����ķ�֮һ�����켸��֮һ�Ĺ��̣�����ѧ���Ĵ�����ʶ�ʹ��µ�˼άƷ�ʡ�
��������˵�̷�
����1��ת���ɫ ���ִ�ѧ
�����ִ��������۸������ǣ���ѧ�������������Եľ�DZ�ܣ�������ȫ��������һ���̶������Լ���Ϊ�����ˡ�����ˣ���Ϊ��ѧ�����֯�ߡ������ߡ������ߣ���Ŭ������ƽ�ȡ����ɺ�г��ѧϰ��Χ����ѧ��ͨ��С�����������̽������������������̽����֪��ȫ���̡���ᵽ̽���Ŀ��֣��ɹ�����ϲ�����������á�
����2����ϵ���� ��̽����
��������ѧ֪ʶ��Դ�������������Ǿ����ѧ���á�����ˣ����ڿ��ҽ�����ϵѧ��������ʵ�ʣ���ѧ������Լ����������ʶ����֮һ����ᵽ�����д�������ѧ��������ѧ�����������֮һ������ѧ����.���¾���
����3�������龳 ������ʶ
����Сѧ��˼ά��Ծ����ֻ���ڿ��ɡ����Ļ����У����ǵĴ����ǻ۲��ܳ��ʩչ���ӣ����ǵ�����ʵ�в��ܺ��ɻ����¶�������һ�㣬����ѧ��ϲ���İ����˽���±�Ϊ���ߣ������ѧ�龳������ѧ����������飬���������ѧ������ѧ���ݽ��л��������彨����
��������˵ѧ��
����1������ѧϰ����
�����ڱ��ν�ѧ�У��Ҽ����ѧ��Ϊ�����ѿ��û���ѧ������ѧ������ѡ����ϱ�ʾ���Ķ���֮һ���Լ�����������ֽ���ķ�֮һ�ͼ���֮һ��ͨ����һ�ۡ�ͿһͿ��˵һ˵��ʵ���������̽����ͻ�Ʊ��ε����ѵ㡣
����2������ѧϰ����
�������������ر��ᳫ����ѧϰ����Ϊ���������ǽ�������ѧϰ�����в���ȱ�ٵ�Ҫ��֮һ����ˣ���ͨ����ֽ̽������֮һ�ĺ���ʱ���ҹ���ѧ����ֵغ����������ڽ����Ĺ����У�ȡ�����̣�������ʶ������ʵ�֡�1+1��2�������ͬʱ��ѧ���ı����������۲��������Ƚ�����������������������ϰ�ߵȣ����õ��˺ܺõķ�չ��������ʶ������ǿ��Ϊ���ķ�չ�춨�˻�����
�����ġ�˵��ѧ����
������һ�������龳���̵��з�
������ѧ���Ƿ�����Ϸ��������ʵ���������ྭ����ܽᡣ��ѧ�����������Щ�ḻ��ʶ����۸��ӵı������ϣ�ѧϰ�ͳ��ˡ���Դ֮ˮ���ޱ�֮ľ������ˣ���̽����֪֮ǰ����������ѧ�����±��龰����ѧ��˼������ֻ��һ���±�������ͬѧ����ǫ�ã������ϳ�ʱ������ô���أ��Դ˻���ѧ��������飬�������֪��̽����
��������������̽������������
�����ͱ��ڿζ��ԣ���������ĺ�������⡰��˭�ġ��ĺ����ǽ�ѧ���ص㡢�ѵ����ڡ�Ϊ�ˣ�����������ݶȵ�����̽�����
����1����ʶ����֮һ
���������ѧ���������Ϳμ���ʾ��ʹѧ����ȷ����һ���±�ƽ���ֳ����ݣ�ÿ��������±���һ����ɣ�����±�������ѧ����1��2��3�������������ܱ�ʾ����������֮һ���������ͬʱ��ѧ����֮һ�Ķ�д����������ѧ�����⣺��һ���±�ƽ���ֳ����ݣ�ÿ�������Ķ���֮һ����ѧ����������飬�����������֮һ�ĺ��塣�����ţ���ʦ��ѧ����С����ѡһ��ͼ�β����۳����Ķ���֮һ��������ѧ��ͨ�����ֲ��������ڽ�������һ����Զ���֮һ�����⡣ҲΪ������ķ�֮һ������������Ӧ�е�֪ʶ����
����2����ʶ�ķ�֮һ
���������жԶ���֮һ��������Ϊ�������ڶ��ķ�֮һ��ѧ�Ĵ���ʱ������Ҫ����Ǩ�ƵIJ��ԣ�������ѧ���Լ�̽��������ѡ�����Σ�ƽ���ֳɶ��ݣ�ÿ�������ļ���֮һ��������ѧ����������ַ����۳�һ��������ֽ�ġ�ͬʱ������ѧ��˼����Ϊʲô�۷���ͬȴ���ܱ�ʾ����������ֽ�ģ�ʹѧ����ʶ��������һ��ͼ����״��Σ�ֻҪ�ǰ���ƽ���֣����е�һ�ݾ������ļ���֮һ��
����3�����켸��֮һ
�����ڽ�ʾ����ص�����ͼ����ѧ�����������еļ���֮һ��ʹѧ����ᵽ�������д�������ѧ��������ѧ���ٴ��������ε�ֽ�����������ļ���֮һ����ѧ�����������µĹ����У���Լ���֮һ����ʶ�����ڽ�����չʾ�Ĺ����У���óɹ���ϲ�ã���ᴴ�����Ȥ��
����������Ӧ�ñ��� ���ʶ
����ͨ�����۲������ĸ�ͼ���Ϳɫ������1/4��������ͼ���������������Ϳɫ�����������뵽����֮һ�ء���˵���ĸ�����ס�ķ�����Ǵ������εļ���֮һ���ȼ����������õ���Ϸ������ѧ����ѧϰ��Ȥ�����ͬʱ����ѧ���ڲ��ݽ�����ϰ�У���Լ���֮һ����ʶ��
�������ģ������ܽ� ��չ����
�����ε������ѧ���Լ�̸���ܺ��ջ�����ѧ���Ծ��Ա��ڿε�֪ʶ���������������ú������˽��Լ��������д�����һЩ������һ��С���ϣ��ٴμ���ѧ����̽������������ѧ���ij���˼ά��������һ������Է��������⡣
����ʶ����֮һ��˵�θ�10
����һ���̲ķ���
��������ʶ����֮һ�����˽̰�Сѧ��ѧ���꼶�ϲ���ߵ�Ԫ�����ij�����ʶ��һ��ʱ�����ݡ��ⲿ�������ǽ�����ѧ��������һЩ����֪ʶ�Ļ����ϳ�����ʶ�����ĺ���ģ�����֮ǰ��ѧ����ѧϰ��ѧ�Ĺ����У���û�нӴ��������������������ڵķ�������ѧ����˵������֪ʶ�����չ�������������һ����չ��ͬʱ��������һ���dz���Ҫ�����ã�����ҪΪ����һ��ѧϰ����֪ʶ���³����Ļ�����ҲΪ���ѧϰС���ṩ��Ҫ�������������ѧ���ܾ���ؽ������������ĸ������ʶ���������Ե���Ϊ��Ҫ��
����������ѧĿ��
����1��ʹѧ��������ʶ����֮һ�����д����֮һ���ܱȽϷ�����һ�ķ�����С��
����2��ͨ��С�����ѧϰ������ѧ��������ʶ����ѧ˼�������Ա���������
����3��ͨ����ϰ��ʹѧ���ڶ��ֲ������۲�Ƚ��С���������̽��������ѧϰ�ľ�����ѧ���ھ�����ѧ�Ĺ����У��������֪ʶ�������ijɹ����顣
����������ѧ�ص㡢�ѵ�
������ѧ�ص㣺��ȷ��ʶ����֮һ�ĺ��塣
������ѧ�ѵ㣺�Ƚϼ���֮һ�Ĵ�С
�����ġ��̷���ѧ��
����1������������ѧ����չΪ���Ľ�ѧ���Ŭ������ʹһ�н�ѧ���Χ��ѧ��չ����
����2���ԻΪ���ߣ��Զ���˼��
������Զ�ͯ���棬�ö����ص㣬��ѧ����ѧ����һ�ۡ���һ����ͿһͿ����һ�飬ʹѧ���Զ��ָйٲ���ѧϰ��ȫ���̣�����ѧ�����������롢��˵��ͬʱŬ��ʹ���ÿ�˳��ѧ����˼·���ϵؽ��е�����ʹѧ���ڶ���ʵ��������̽�������������Ļ�����������Լ����뷨��������Ȥ����չ�����ԡ���
����3�������������Ϊѧ������̽��ѧϰ���龰����ʹѧ��������̽����ʱ���϶��õ���֤����ÿһλѧ�����ܾ���ر������ң��������ң���չ���ҡ�
�����塢��ѧ����
����ƻ������ͬ��С�������Ρ�Բ�Ρ�������ֽƬ���ʱʡ����ӡ��μ���
����������ѧ����
������һ�������龳��������⡣
�������ȣ���4��ƻ���ָ�2�ˣ����������֣�����ֵýϹ�ƽ��ÿ�˷ּ���������ʦҪǿ��ƽ���֣��������ٰ�2��ƻ��ƽ���ָ�2�ˡ�ÿ�˷ּ���������һ��ƻ��ƽ���ָ�2�ˣ�ÿ�˷ּ�������ʦ��ʾ�������ǰ��ƻ��������ʾ�أ�������Ȼ��Ȼ�����������ʶ����֮һ
�������������ֲ�����̽����������ȡ��֪��
����1����ʶ����֮һ
������1���������������һ�룬���Լ�����Բ��ֽƬ��������ֽƬ�����ӡ�������ֽƬ��һ�ң�˵˵����ô�ҵġ���С�����������
����2����ʾ�㱨�������ܶ���֮һ��д���ͺ��塣
������3�����Լ��۵�ͼ�����ҵ�����֮һ��дһд����˵һ˵����ʾʲô��
��������ѧ����'����飬�������һ���������ͨһ������֪1/2����ϵ��������ѧ����������������Ӷ�Ϊ��һ��ѧϰ�������õĻ�����
����2����ʶ�ķ�֮һ��
������1����һ��ƻ��ƽ���ָ�4�ˣ�ÿ���ֵַ�����֮һ�أ���С�����Բ��ƽ���ָ�����4��ͬѧ����������д���Լ���һ���ϡ������ֲ�����
������ѧ��Ӫ��һ����������г��ѧϰ��Χ���������Լ����ַ�Բ�Σ������Լ��ֵ��˶��٣����������ȥ����ȥ�Ƚϡ�ȥ��������⡣��ѧ������Ϊѧϰ�����ˣ��ٽ�ѧ���IJ�����ʶ��ǿ��ѧ����˼ά��
������2��ʵ������ó����������Σ��۳������ķ�֮һ����Ϳ����ɫ����˭���۷��ࡣ��չʾ�ɹ���
����չʾС���������Ʒ��Ϊѧ���ṩչʾ���ҡ����ָ��Ե�����ʱ����ʹѧ���Ĺ۲졢˼�������Ա����������Է�չ��
������3����ʾ����ͼ����ͬѧ����ϸ�۲죬������С�����Ƕ��ڸ�ʲô���㷢�������м���֮һ����ָ���ش�
����3���ȽϷ����Ĵ�С
������1����ʦ�ɳ��������3��ֱ��ͼ���Ƴɿμ�������ѧ��˵���ȽϵĹ��̣�ͬʱ��ѧ����������С��ͬ��ԲƬ������һ��Բ��ʾ������֮һ��������һ��Բ��ʾ���ķ�֮һ�������бȽϡ�
������2����ѧ���Ķ��ֲ��������У�����ѧ��ͨ���Ƚϣ�ֱ�۹۲죬��ᵽ��ͬ�����ͼ�ηֵķ���Խ�࣬ÿһ�ݷ���ԽС�����Ĺ��ɣ��Ӷ�������֮һ�뼸��֮һ���Ĵ�С�Ƚϵķ�����
�����������ۺ�ʵ������������
����1����һ����һ�⣬����ѧ��������ɣ��ڽ��н�����
����2����һ���ڶ��⣬�����������鼸��֮һ�ķ������д�С�Ƚϣ���������3��֪ʶ��
����3���ó����λ�������һ��ϲ���ķ��������ܸ�����ͬѧ��
������һ�����ҽ���Χ�Ʊ����ص㣬�ֲ���ϰ����Щ��ͬ��β�ͬ���͵���ϰ����֪ʶ�ԣ���Ȥζ�ԣ����д����ԣ�����Ӧǰ��Ŀ�ͼд��Ԥ�����ﵽ�������ѧ���ݣ�������ʶ����֮һ��Ŀ�ġ��ر��ǿ�����ϰ��˼ά�ռ��Ϊѧ��������Сѧ���ṩ��һ��ʩչ�Ż��Ļ��ᡣ
�������ģ��ܽ�����
����ͨ����ڿε�ѧϰ������ѧ����ʲô֪ʶ����ʲô�ջ�
������һ���ڼ��Ƕ�ѧϰ���ݵĻعˣ�����ѧ�������˷�˼�����ۣ����������ϵ����㡣
����ʶ����֮һ��˵�θ�11
�����̲ķ�����
������������������γ̱�ʵ��̿����˽̰������92~93ҳ�����ݡ�����֮һ�ⲿ�������Ƿ���֪ʶ����Ϊ���������ݣ�������ѧ��������һЩ����֪ʶ�Ļ���������ʶ�����ġ����������������������ϣ���д�����Լ����㷽���ϣ����кܴ���졣��ʶ������ѧ�����ĸ����һ����չ��ѧ��ѧ���ⲿ�����ݣ�����Ϊ����ѧϰС���ͽ�һ��ϵͳѧϰ�������̵档��ʶ����֮һ��Сѧ��ѧ����ѧϰ�бȽϳ�������ݣ�ѧ����ʼ���շ����������DZȽ����ѵġ�
����ѧ���������
����Сѧ������ʶ������չ����ʶ��������һ�η�Ծ��ѧ������������˵������֮һ������֮һ���������Dz������⡣�����IJ����Ǵӵȷ�ij�����ɷֵĵ�λ��ʼ�ģ���ͯ�������������ľ��飬�������Է�����������
������ѧĿ��
�������γ̱�������ڽ̲ĵ�Ҫ���������ģ��ܽ�Ͼ����龳����������������壬���ϡ����ķ��������ݽ̲ĵ�λ���γ̱���Ҫ���ѧ������֪�ص㣬ȷ�����½�ѧĿ�꼰�ص��ѵ㣺
����ʹѧ����Ͼ����龳������ʶ����֮һ������ʵ�ʲ����Ľ����ʾ����֮һ����ѧ������ֱ�۵ķ����Ƚ���������Ĵ�С��
������Ϲ۲졢�������Ƚϵ���ѧ�������ѧ��ѧ���ͬ�齻����ѧ˼���Ľ������û�����������顣
����ѧ�������ѧ��������ʵ�ʵ���Ҫ��������ѧ���������ϵ����һ����������ѧ�ĺ����ĺ���Ȥ��
������ѧ�ص㣺
������ʶ���������⼸��֮һ�ĺ��塣
������ѧ�ѵ㣺
��������ĺ��壬�γɡ�����֮һ���ı���
�����ҵ��뷨��
����1�����ͣ�Ŀ�궨λ��
���������ij�����ʶ�����ѧ���ݱ����ǰ��������꼶�ڰ˲ᣬ���½̲İ����ڵ���ᣬ����ҽ�ѧ������Ŀ��Ķ�λ���Ƚϵ͡����ڿξ�����ѧ�����������IJ������̣���Ͼ����龳������ʶ����֮һ������ʵ�ʲ�����'�����ʾ����֮һ����ѧ������ֱ�۵ķ����Ƚ���������Ĵ�С�������Ķ�дҲ���漰�������ڵڶ���ʱ��
����2������ʵ����������ȡ��֪
�����ڿ����ϣ�����ѧ�����ֲ�����ͨ����һ�ۡ�ͿһͿ��˵һ˵��ʵ��������������ػ�ȡ֪ʶ����У�ѧ�����������ڶ��ڡ����֡����ԣ�����Ҫ����ͨ�������Ĺ��̡��˽�֪ʶ���γɹ��̣������ڡ���������ʽ��ʹѧ����֪ʶ���ڻ������Ϊ��̺����ơ�
����˵��ѧ����
������Ϸ���룺
�������õĿ����dzɹ���һ�룬����Ϸֱ�ӳ�ʾ1/2��������ѧ����һ����˵˵1/2���Ա�ʾʲô��������ѧ��չʾ���е�֪ʶ���������ͨ���ұ��ɵ�1/2����ѧ��������֪1/2��
������Ȼѧ����һ�νӴ���������ѧ������һ�Ű�ֽ���������ⷽ���������ܡ��������ѧ��˵˵1/2���Ա�ʾʲô����ѧ��˵���Լ���1/2�����⡣
����̽����֪��
����1��������ʶ1/2��
������֯ѧ�����ó����ζ�����һ�ۡ�ͿһͿ��˵һ˵���γ�1/2�ı���
�������鲻ͬ�۷�����������1/2����ʾ������Ϊʲô�أ�
�����ж�ͨ��������û��ƽ���ֵ������������ѧ�������⡣
������ͨһ����1/2����ϵ������ѧ����1/2����ʶ��
����2����ʶ����֮һ��
�������ɣ��㻹����ʶ����֮һ�أ���������飺1/3��1/4��1/5����
������ѧ�����ø���ֽƬͨ����һ�ۡ�ͿһͿ����ʾ�Լ�ϲ���ķ�����������ͼ��ƽ���ֳɼ��ݣ�Ϳɫ���������ļ���֮һ��
������״��ͬ��ΪʲôͿɫ���ֶ�������1/4��
������ͬ��ͼ�Σ��ܱ�ʾ����ͬ�ķ�����
������ͬ��ͼ�Σ��ܱ�ʾ����ͬ�ķ����𣿣���Բ�β�����ѧ������
�����ٴ��ṩ��ѧ����������Ļ��ᣬ�ڶ��ֲ����������ؿ�֪ʶ����ʶ�µķ�����
����3���ȽϷ�����1�ķ����Ĵ�С��
������3���۲�����1/4��1/8˭��1/16��1/4��1/8���أ�����С���ڱ�һ��˭��ʾ�ķ�����˭��ʾ�ķ���С��
��������һ����ḻ�Լ���֮һ����ʶ����һ����Ҳ������ѧ�����ܵ�������С�Ƚϵķ�������չ��ѧ˼����
������������������֪��
����1���鱾93ҳ��һ��1��2��
����2����ͼ���������뵽�ĸ�������
������ͼ���������뵽�ĸ��������ѶȽϴ����Ҫ���������ϰ������ÿμ�ͻ���ֵķ�����
�������ģ����ܽ���չ��
����1�� ȫ���ܽᡣ
����2�� ͬѧ�Dz²¿�������û�������ķ����أ�
�����˽�ѧ������������е�ͬѧ�Ѿ��ɼ���֮һ���Ƶ�����֮����֪������֮����ʾʲô�ˡ�
�����ҵķ�˼��
�����μ��¿γ��Ѿ�������ˣ�Ҳ�Ѿ�ϰ���˳��Ժ������ź��ĸо�����ǰ���˺ö�̰����������ƽ�������룬��һ������1/2����֪����ô�����ʦ�������ַ�����˵�����ַ����϶�����Ч�ġ���������ѧ���Dz����Ѿ���1/2�����˽��أ��ɲ���������ѧ��˵˵1/2���Ա�ʾʲô����ѧ����������Ļ����Ͻ�ʦС�ᣬ�����г�˵��һ������ѧ����1/2����ʾ����ϧ���ڱ������飬��ʾ���ɹ�����Ȼ�����ĵ����Ҿ��û��ǿ��еġ�
����ѧ���ı������Ǻ����롣һ�����ǽ�ʦ�����IJ��Ǻܺã���һ����ʵ���ǵ�һ�νӴ���ѧ�������������Ѻܴ�
����ʶ����֮һ��˵�θ�12
����һ�� �̲ķ���
��������ʶ����֮һ�����ս̰���ѧ�ϲ��ʮ��Ԫ��ʶ������һ��ʱ�����ݡ��ڶ�ƽ���ָ�������Ļ����ϣ����������ɵ�����������ѧ����˵������չ��֪ʶ�棬ͬʱҲΪ��һ��ѧϰ����֪ʶ�춨�˻�����
����������ѧĿ��
�������ݽ̲����ݣ�������꼶ѧ������֪�ص㣬�ƶ�������ʵ���еĽ�ѧĿ�꣬���ǻ������棬��ͬ�ٽ�ѧ���ķ�չ��
����1��ʹѧ��������ʶ������֪����һ�������ͼ��ƽ���ֳɼ��ݣ�ÿ�������ļ���֮һ��
����2��ʹѧ������ѧ����ϵ�����ĺ��壬������ֱ�۵��ֶαȽϼ���֮һ�Ĵ�С��
����3��ʹѧ������ʶ�����Ļ�У���һ���ḻ��ѧ��ľ��飬�����۲졢������˼���ͱ��サ����������
����������ѧ���ѵ�
����1����ƽ���ֵĻ�У���Ἰ��֮һ�����塣
����2������ȷ��д������֪�����������ֵ����ơ�
����3����Ƚϼ���֮һ�Ĵ�С��
�����ġ���ѧ������ÿ��һ�ų�����ֽ������ԲֽƬ��ˮ�ʱʣ�С�ڰ塣
�����塢�̷�ѧ��
����1��Χ�ƽ̲����ݣ�Ҫ�����ñ�Ҫ�Ľ�ѧ�ߣ�����֪ʶ����ֵ��ص㣬��ȡֱ�۽�ѧ��
����2���ԻΪ���ߣ��Զ���˼��
�������꼶��ѧ��������ǿ��ϲ�����֣���ѧ����ѧ����һ�֣���һ�ۣ���һ����ͿһͿ��˵һ˵��ʹѧ���λ������Ŭ������һ�л��Χ��ѧ��չ�������������ѧ����չΪ���Ľ�ѧ���
�� 3������ѧ�����������룬��˵����չѧ��������ʶ�ʹ���������
����������ѧ����
������һ�������龳
������Ͻ̲ĵij���ͼ����ѧ��ϲ���ּ��������龳Ϊ�����㣬��ѧ��������һ�ֵȻ��������ƽ���ֵĻ�������Ļ����ϣ���չ���������
����������ѧϰ��֪
����1��ѧ���ھ�����һ�ۣ�ͿһͿ����һ���Ȼ��������֪�˶���֮һ����ѧ�������������ƣ���û��ֱ�Ӹ�֪��������յ�`��ʽչ�֣�������ѧ����֪������
����2��ѧ������ʶ����֮һ��һ��̽�������ʶ����֮һ��֪ʶ��ǿ����д���Ͷ�������ȷ��ĸ��ʾʲô�����ӱ�ʾʲô�����������˷��������塣
����3���ȽϷ����Ĵ�С��
�������û�����龳������ѧ����ѧϰ��Ȥ������ֱ�۽�ѧ����ѧ�����֣���ȷ����֮һ�ķ����Ƚϴ�С�ķ�������ĸԽ����ԽС��
����������������ϰ
������֪ʶ����Ȥζ������Ϊԭ��ͻ����Ŀ�ѶȵIJ���ԣ��ٽ�ÿ��ѧ�����ܵ�Ӧ�еķ�չ������չʾ����䣬ʹÿ��ѧ��������ѧ��ѧ��
������1�����𣬼���ѧ��˼ά��
������2�����÷���˵һ�仰��ͻ����ѧ֪ʶ��Ӧ�ü�ֵ��
������3��֪ʶ��չ��ͨ����ƽ���֣�ת����ͼ�Σ���һ�����⼸��֮һ�����塣
�������ģ��ܽ����
������ϰ���������ɣ���ȷ���ڿε�Ӧ֪Ӧ�ᣬ����д���⣬��һ�������ص㡣
����ʶ����֮һ��˵�θ�13
�ĸ�λ�쵼��
��������ã�
�������ȸ�л�쵼Ϊ���ǽ�ʦ�����ôһ��ƽ̨�������dz��չʾ�Լ��������Լ��������Ҽ�Ҫ˵˵��ڿεĽ�ѧ��ƺ���ͼ��
����һ���̲ķ�����
��������ʶ����֮һ�����˽̰���ѧ�̲����꼶�ϲ��7��Ԫ��һ��ʱ�����ݣ�������ѧ���Ѿ�����һЩ����֪ʶ�Ļ����Ͻ��н�ѧ�ģ������������������ĸ����һ����Ҫ��չ��Ҳ�DZ���Ԫ�̲ĵġ����ġ����ⲿ��֪ʶ�����գ���������ʹѧ������������ĺ��壬���������ij������Ҳ����Ϊ����һ��ѧϰ������С�����³���������
����1����ѧĿ�꣺
������1��֪ʶĿ�꣺ʹѧ��������ʶ����֮һ�����д����֮һ���ܱȽϷ�����һ�ķ����Ĵ�С��
������2������Ŀ�꣺����ѧ���Ķ��ֲ������۲졢���������������롢��֤������̽�������������Լ���������������
������3�����Ŀ�꣺�ڶ��ֲ������۲�Ƚ�������ѧ������̽��������ѧϰ����ʹ֮�������֪ʶ�������ijɹ����顣
����2����ѧ�ص㡢�ѵ㣺
������ѧ�ص㣺ʹѧ���������⼸��֮һ�����壻�ܱȽϷ�����1�ķ����Ĵ�С��
������ѧ�ѵ㣺�������ձȽϷ�����1�ķ����Ĵ�С�ıȽϷ�����
����3���̾ߡ�ѧ�ߣ�
�����μ��������Ρ������Ρ�Բ�Ρ�������ֽƬ�ȡ�
���������̷���ѧ����
�����̷���
����1��������Ȥ��ֱ������
����2���۲����ۣ�������������
����3�����ֲ��������������
����4�������²⣬Ǩ����ȷ���
����5�������յ���̽�����ַ������彲�ڷ�����ѧ������ϰ����
����ѧ����
����1������̽��������Ǩ�ơ�
����2��ʵ������������������
����3����ѧ���ԣ��������ɡ�
����4�����봴�죬�²���֤��
����������ѧ���̣�
������һ���������롢���ɼ�Ȥ
������ѧ��ʼ���������ֳ�ʾ��ɮʦͽ����ȡ��ͼ���μ�����;�������������ˣ�����2�����ġ�
����ʦ�����Ҳ²����ǻ�������ʲô�����أ����μ�ʾ�����ƽ�ղ�˼���������㣬�з������������ۡ�����
����ʦ�������������������Ҫ�ֳ�һ���±������㵱һ��������С���ٿ����������Ƿ�����±��ƽ�������±������м�ֿ���ÿ�˰�顣��ѧ��˵���뷨��ʦ��ʱ��������������飺ƽ���֡���
����ʦ������±�������������ǰѧ����������ʾ�𣿽�������Ҫ����ʶһ����ѧ�������һ�������ѡ��������������¿Ρ������飺��������
�����������ͼ������ѧ��ϲ���Ķ����������룬��ѧ��������ƽ���ֵĻ����ϣ����ѧ��������������ˡ�һ�롱��ͨ�����ɣ�ѧ�����֡�һ�롱������ѧ������������ʾ����Ȼ�����˶���֪ʶ̽����������
��������������̽������������
������һ�����μ���ʾ��������֪������1����ʶ1/2����
����1���μ���ʾƽ����һ���±��Ķ�����ʹѧ���γɶ���֮һ�ı�������֪��һ���±�ƽ���ֳ����ݣ�ÿ��������±���һ�룬Ҳ�������Ķ���֮һ��д��1/2�������飺1/2����
����2��ָ��ѧ������д1/2��
����3��ѧ�������ѧ�ߴ���ѡ����ϲ����ͼ���۳�����1/2��������1/2�����бȽϽ�����˵һ˵�����õ���ʲôͼ�Σ���εõ����Ķ���֮һ�ģ������ۡ��غϣ��IJ��������Ķ���֮һ����ѧ����ᵽ����Ȼֽ����״��ͬ���۷���ͬ����ֻ�а�����ֽ��ƽ���֡������ݣ�ÿһ�ݲ�������ֽ�Ķ���֮һ��
����4��չʾ�۷���
�����������ͼ��������ѧ��Ϊ�����˼�룬����ѧ���ڲ������������鴴��Ŀ��֣�ͬʱ����ʵ���з����µ����⣺�����۷���ͬ��Ϳɫ���ֵ���״Ҳ��ͬ��ΪʲôͿɫ���ֶ����ö���֮һ����ʾ�أ�Ϊ�Ժ�ѧ����һ�������������������춨������ͬʱ����ѡ���Լ�ϲ����ͼ���۳�����1/2��������������ѧ������ѧ����˼�롣��
�����ڶ�����˳����·������Ǩ�ơ�����1����ʶ1/4����
����ʦ���ղ����ǰ�����һ���±�ƽ���ָ���������������ˣ�����ÿ�˷ֵ�������±��Ķ���֮һ���������±�����ɮʦͽ�������֣�ÿ���ֵܷ���������1/������
����1������̽������1/4����
������ܰ��ʾ���������±�����ɮʦͽ�������֣���ô��Ҫ������±������ֳɣ����ݣ�ÿ�������ģ�����֮һ��д��1/��������ÿ���ֵܷ���������1/������
����2��Ǩ�����ƣ���1/5����
����ʦ�������ʦҲ���룬Ҳ����˵����������������±�����ô���������أ�ÿ���ֵܷ�����±��ļ���֮һ�أ������飺1/5��
����3�����봴�죺�㻹����ʶ����֮һ����εõ����磺1/81/10��
����4����ʾ�����1/2��1/4��������'�����Ƿ�����
����5���۲췢�֣�����ķ�����
����6���ܽ����ɣ���һ�������ͼ��ƽ���ֳɼ��ݣ����е�һ�ݾ������ļ���֮һ�������飺��ʶ����֮һ��
�����������ͼ��ע��ʦ��֮�����н�������עѧ����������飬��ѧ����ʶ1/2�Ļ����ϣ�����̽�����Ƴ�1/4������ѧ����Ǩ�ơ������������������롢���������˳Ӧѧ���ñ��ֵ��ص㣬������ѧ���ĸ��ԡ���
���������������ֲ������ٽ��ڻ�����2���۳�һ�������ε�1/4��
���������Ѿ���ʶ��1/4����ô�����ͼ���۳�����1/4��
����1���������ԡ����۳�һ�������ε�1/4��
����2������������
����3���㱨չʾ��
�����Բ�ͬ���۷�����ʦҪ������������ڲ�ͬ�Ļ�������ѧ������������Ϊ�������۷�����
����4���ܽ���ʶ�����ǵ��۷���Ȼ��ͬ�������DZ�ƽ���ֳ����ķݣ�����ÿ�ݶ��������ε�1/4��
�������IJ����²���֤��ͻ���ѵ㣨��3����һ�ȣ�
����1�������龳����ɮʦͽ����һ·�ĵ�����ȫ���������ȣ���ʱ����ǫ�õ�˵������ֻʣһ���±�����ʦ����Ե㣺��ʦ��������±���1/4��ɳ���г�����±���1/2�ɣ����һ��Ц�ˡ�С���ѣ����ΪʲôЦ���أ���ɳ���еĶ࣬��Ϊ1/2����1/4��
����2����֤���룺����ѧ������ͬ������ͼ���۳�����1/2��1/4����˭��ÿһ�ݴ�1/2����1/4
����3�����ֹ��ɣ�������1�ķ�������ĸԽ��ʾƽ���ֵķ���Խ�࣬���е�һ�ݾ�ԽС����
����4��ͬ����˵���ɣ�
����5�����ݹ��ɱȽ�1/4��1/3�Ĵ�С��
�����������ͼ��ѧԴ���ɣ�һ�䡰���ΪʲôЦ�ˡ�����ȼѧ��˼ά��ײ�Ļ�����ѧ��ǿ�ҵ�̽Ѱ���ص���֪����ͼ�IJ�ï���������£�ʹѧ����ֱ��ͼ�ε������£��е�����Ҳ�д�С����
�����������ֲ���ϰ����չ���졣
������������ڣ��������д��Ϳ���С�˵����������ϰ��ͨ����ϰ������ѧ���Է�����������⣬���������
����1��������ϰ���γɼ��ܡ�
������1��д���÷�����ʾ���и�ͼ��Ϳɫ���֡�
������2��Ϳ����������Ϳ��ɫ��
������3����
����2��Ӧ����ϰ�����������
������3���ŷ���������Ļ����������뵽����Щ������
���������������ָ����ʱ����
������4����������Ϳɫ�IJ����������εļ���֮һ��
�������ģ�֪ʶ��������չ����
��������ʲô�ջ���ɮ��ɳ���зֳ�������±��������������Ժ�Ҫѧϰ�����ݡ�
�����������ͼ�������ÿν�ѧ���ݽ����������������ص�֪ʶ�����㾦��������ѧ������֪ʶ���뵽�Լ���֪ʶ��ϵ��ȥ����Ч���ѧ�����Ը�������������˼ά�������ٴ���ѧ����������Դ������ֻع鵽�����
�������壩���飺
������ʶ����֮һ
����ƽ����-������
������1��1/21/4
������2���۳�1/4
������3����һ�ȡ�
����ʶ����֮һ��˵�θ�14
����һ��˵�̲ģ�
��������ʶ����֮һ�����˽̰����꼶�ϲ���ߵ�Ԫ�����ݣ����ڿ�����ѧ���Ѿ�������һЩ����֪ʶ�Ļ����Ͻ��н�ѧ�ġ������������������ĸ����һ����չ������ѧ����ʶ���ĸ����һ���ʵķ�Ծ����Ϊ�����������ϣ������ڶ�д�����Լ����㷽���ϣ����Ƕ��кܴ�IJ��졣�����������ѧ�����������Ƚ����ѣ�������ѧ�á�����ʶ����֮һ����������Ԫ����ʼ�Σ����Ժ�ѧϰ����������Ҫ�����á�Ϊ�ˣ���ѧʱ���Խ�����ý��μ���ѧ������Ϥ�ľ���������ͨ����ʾ��ѧ���IJ�����ʹѧ�����γɷ�������ȷ�����������ij������������Ϊ���塢Ԣ������Ȥζ��ʹѧ����ᵽ������Դ�����Ϊ�Ժ�ѧϰ������С����֪ʶ���µĻ�����
��������˵Ŀ����
�������ݡ���ѧ�γ̱�����֪ʶ���ڡ�������������н������ߵ�ͳһ�Լ���ѧ֪ʶ���յ�Ҫ���϶Խ̲ĵķ����Ͷ�ѧ�����˽⣬���εĽ�ѧĿ�궨Ϊ���������档
����1��֪ʶĿ�꣺֪�������IJ������˽������ʵ������������е�Ӧ�ü�ֵ����ʶ�������������ơ�
����2������Ŀ�꣺����ѧ���Ķ��ֲ������۲졢����������������̽������������������������۽����Ĺ����У�ʹѧ����̽����ʶ��������ʶ�õ���չ��
����3�����Ŀ�꣺ͨ�����ֲ�������ѧ����óɹ���ϲ�ã����������ģ�����ѧ����ѧ��Ӧ����ʶ��
�����ص���ѵ��ȷ�� ��
�������ڿε��ص㣺��������������壬֪�����������ֵ����ơ�
�����ѵ㣺��ʶ����֮һ��
��������˵�̷���ѧ����
����1��˵�̷���
����ѧ����ʶ�����������ѣ���dz����ѭ���ģ�����ѧ����֪���ص㣬���ν�ѧʱ�����ѧ��Ϊ���壬���������յ�ʽ�Ľ�ѧ�������彲�ڡ���ѧ����ϰ�ȷ�����ͨ�����ֲ������μ���ʾ���۲졢���ơ��Ƚϡ����ɡ����̵ij�����ƽ����������룬��ֵ���ѧ��˼ά�Ļ����ԣ���֪ʶ���γɹ���ת��Ϊѧ�����Զ��֡��۲졢���֡�̽����Ӧ�õĹ��̣�ʹ������ѧ��ѭ��������ֱ�۵�����˼ά����ʶ���ɡ�ѧ���dz��νӴ�����������ֱ����ԭ�ӽ�ѧʵ����Ҫ������Χ�ƽ�ѧ���ݡ���ѧ�ص㡢��ϰ���ݣ����ƶ�ý��μ�������ѧ������ѧ��������ͨ������ý����ʾ��ѧ�����ֲ�������ǿѧ���ĸ�֪���������ʶ����֮һ������ѭ����ԭ������ɽ�ѧ�������ϰ���ﵽ��ѵĽ�ѧЧ����
����2��˵ѧ����
������1������ʶ�ؽ̸�ѧ������̽��֪ʶ�ķ���������ʵ����ʾ�ֵĹ��̣�������ѧ���Լ�������һ�ۡ�ͿһͿ����ʾ��������ֽ�Ķ���֮һ��ѧ��ͨ����ֱ���������ʶ�ܿ������˶���֮һ�ĺ��塣Ȼ����ѧ��������ֽ��Ϳɫ������������Լ��÷�����ʾ��������һ����ʶ����֮һ��ѧ���ڶ��ֲ���������̽���л���˳ɹ���`���顣
������2������ʶ������ѧ���ĺ�����ʶ�����ڿξ���ѡ��ĺ���ѧϰ�����ݣ����ǶԸ��������һ���Ѷȵģ������ѧϰ�����к�����Ϊ��ѧ���Է���Ҫ���⣬����ǰע�⽲��������ķ�����Ҫ����ѧ�����˶����¿�����ʹ����ѧϰ������������ʽ��
������3������ʶ�����������ѵ���ϵʹѧ������Է�����������⡣��ϰ������ͿһͿ����һ������һ�ȣ���һ�ۣ���һ�¶��ֲ�ͬ�IJ�Σ�����ѧ�������õ��ľ����ḻ��ʵĻ��ѧϰ������
�����ġ�˵��ѧ���̣�
�������ǵ�ѧ������С��ԭ����Ʊ���ʱ����ѧ��ѧϰ����֪ʶ��ѵ�����ü��ܵĻ����ϣ����ؿ�������Ȥ����������������������Ѱ�ҽ������İ취��ͨ����ʦ����ʾ��ѧ���������������֪��
����ͨ������̽�����������⣬������⣬����ѧ���Ĺ۲�������������������������������������������Ϊ���������档
����1�����ڷ������������кܴ�IJ��죬��ʼѧϰ����ʱ�����շ����������Ǻ����ѵģ�����ʵ����ʾ��ֱ�ۡ������������ѧϰЧ�ʡ�
����2�������ÿ��У�������ѧ���Լ�ͨ���۲췢�ַ����IJ������˽���������壬���ʹѧ���ɱ���ѧϰ����Ϊ������ѧϰ���������֪ʶ����������Ȥ�Ķ��ֲ���.��ѧ�����������������֪ʶ�����ɵ�ѧϰ��
����3����ֿ��ǵ����������ѧѧϰ���ݺͷ�ʽ��Ӱ�죬���ִ���Ϣ������Ϊѧ��ѧϰ��ѧ�ͽ�������ǿ�����Ĺ��ߣ�ʹѧ������ѧϰ��ѧ������ѧ������Ȥ��
�������ڿν�ѧ����������ڽ��С�
������һ�������龳 ��
�������õ��Զ������Ծ����¡�һ���¿Σ������ǴӾ�֪ʶ���룬�ؼ���Ҫ����ץס��֪ʶ����֪ʶ������㣬�������ij�����ʶ�������ڡ�ƽ���֡��ĸ����Ͻ��������Խ�ѧһ��ʼ��������ѧ���ش��4��ƻ����ƽ���ָ�2��С���ÿֻ�ֵö��٣���4��ƻ����ƽ���֡������ݺ�ÿһ�ݵĸ���������������ʾ����1��ƻ���ֳ����ݣ�ʵ����ʾ�����۲�1��ƻ���г�2�ݺ��ص��Ƚϴ�С����һ���� ��ÿһ�������нС�����������������������������ʾ���ɴ������¿Ρ�
����������ָ��̽�� ��
������1��ʵ�ʲ������ٽ��ڻ�
����Ϊ�˰���ѧ����һ�����⼸��֮һ�ĺ��壬��ѧ���Լ����ֲ���������ʶ�ļ���֮һ����ͬ��ѧ���в�ͬ���۷�����ʱ��ʧʱ���Ķ�ѧ���������ʣ�Ϊʲô�۵ķ�����ͬ����״��ͬ�����������ķ�֮һ��ʾ�أ�ѧ������ʦ��Ƶ�Ŀ��˵������Ϊ���⼸��ֽ����ƽ���֡������ķݣ�����ÿһ�ݾͱ�ʾ����ֽ���ķ�֮һ��ͨ�������ܽᣬ��ѧ����һ����ʶ����֮һ��
������2�������龰������ѧ������̽��
������ѧ��������������3��ʱ��ѧ�������й���������ֽ���ļ���֮һ����ͨ���۲���Զ�������֤�Լ��Ĺ����Ƿ���ȷ���漴������⣬����С���サ����ʶ��������������Ĵ𰸡�
������3������ѧϰ��������ʶ
��������ʶ����֮һ��Ϊ���ڿε��ѵ㡣�ڽ�ѧ������֮һ��ʱ����ѧ����С�����������������˵һ˵������ʾ��һ��ͼ�εļ���֮һ�������˶Է����������ʶ��
����������������ϰ
��������ϰ�����У�ǿ��ѧ����ѧϰЧ������ϰ��ѧ������֪ʶ���γɼ��ܣ���չ����˼ά����Ҫ�ֶΡ�Ϊ��ʹ������ϰ�ٽ�ѧ������֪ʶ������������˫��Ч��������֯��ϰ�ʱע���������㣺һ����ϰ����ʽҪ�б仯��ʹѧ������ϰ�б�����Ȥ��������ϰ���Ѷ�����ߣ���ѧ������ʱ��Ҫ������һ�롣��������ȫ��ѧ������ϰҪ�С����ԡ�����֤ȫ��ÿ��ͬѧ���н϶�IJ�����ᣬ������������������н�����ȫ��С�ᡣ
����ʶ����֮һ��˵�θ�15
����һ��˵�̲�
����1������ʶ����֮һ���ǹ����ս̰�Сѧ��ѧ�̲����꼶�²��8��Ԫ�еĵ�1��ʱ���ⲿ����������ѧ����ʶ��һ�����壨��ͼ�Σ��ļ���֮һ�ͼ���֮���Ļ�����ѧϰ�ģ�������ϵͳ�о�һЩ����ƽ���ֳɼ��ݣ��ü���֮һ��ʾ���е�һ�ݣ�ѧ�ñ���֪ʶ��������ѧ���Է����IJ����ͷ�չ�н�һ������ʶ��ͬʱΪ����ѧϰ����֮�������һ������ļ���֮һ�Ƕ��ٸ������ʵ������춨֪ʶ��˼ά��˼�뷽��������
����2����һ������ļ���֮һ��һЩ����ļ���֮һ������ʶ������һ�η�չ������һ������ļ���֮һ�����ѣ�����һЩ����ļ���֮һ��ѧ����˵��һ�����Ѷȡ��̲��е�����͡���һ�롱��ͨ�������龳��ʹѧ�������һ����ƽ���ֳ�4�ݺ�2�ݣ����е�һ�ݿ�����1/4��1/2����ʾ���Ӷ���չ�Է�������ʶ��
����3������ѧ����������֪ʶ���������ε�֪ʶ�ص㣬��Ԥ�����¼�����ѧĿ�꣺
������ͨ��������һ��������ƽ���֡����÷�����ʾ���е�һ�ݻݵķ�����ʶѧϰ���飬ʹѧ��������������ܰ�һЩ����ƽ���֣������÷�������֮һ��ʾ���е�һ�ݵķ���˼�뷽�������ܸ��ݾ���������龰���ü���֮һ��ʾ������������Ĺ�ϵ����һ����������������֮һ����ʵ�ʸ���Ӷ���һ����ʶ������
������ͨ������̽��������ʵ��������������ѧϰ���ʹѧ������̽�������ֺ���ʶ�÷�����ʾһЩ�����ļ���֮һ��֪ʶ��ȡ���̣���������ѧ���Ĺ۲졢�����������������ȳ�������˼ά������
������ͨ���÷������ʵ�����ⷢ������ϰ��ʹѧ�����ܡ���ʶ�������������ֵ����ѧ��ֵ�����������ѧѧϰ�Ŀ��֡�
����4�����εĽ�ѧ�ص���̽���ͷ��ְ�һЩ����ƽ���֣����е�һ�ݿ����÷�������֮һ����ʾ��˼�뷽������ʶ����֮һ������ȷ��ʾ��һЩ�����ļ���֮һ��
�������εĽ�ѧ�ѵ�����ʶ�ͽ�������֮һ�����У���ȷ�����÷�������֮һ��ʾһЩ����ƽ���ֺ�һ�ݵ�ʵ��������һ������Ӧ�ľ���������������������ѧ���Ա�������֮һ����ʾ�IJ���������Ĺ�ϵ��
����5���̾ߣ�ѧ�ߣ���������ƻ����һ��С��������Χ���ӣ�����С������ý��μ�һ�ס�
����������ѧ����
�������ڱ����������趨�Ľ�ѧĿ�꼰ѧ������֪���ɺ�ʵ�������Ԥ��������������չ����ѧ��
������һ�������龰��������֪��
�����������������ѧ��ѧϰ��
����1����ʦ��֯ѧ��˵˵����ʶ�ķ����������а��飺��1/2��3/5�ȣ�Ȼ���ʦ��ʾһ��ƻ��������ƽ���ָ�2��ͬѧ����ѧ��˵˵ÿ��ͬѧ�ֵ����ƻ���ļ���֮�����ڽ����Ļ����ϣ���ʦ��ƻ�������гɴ�С���ȵ������֣���ѧ���ж����е�һ���Ƿ�Ϊһ��ƻ����1/2���Ӷ����ܺ���������ĺ��壬���ܷ����Ĺؼ���ƽ���֡�����ʦ���ѧ���ķ��������飺��ƽ���֡���
����2����ʦ�ٳ�ʾһ��ƻ��������ƽ���ָ�4��ͬѧ����ѧ��˵˵ÿ��ͬѧ�ֵܷ����ƻ���ļ���֮�����Ӷ����ܺ�����1/4��
������������ε���ƣ���Ҫ�Ǵ���ѧ����Ϥ�������龳������ѧ��ѧ���İ�һ������ƽ���ֳɼ��ݣ��÷�����ʾ���е�һ�������֪��Ϊ����̽����֪��֪ʶ�̵棬ͬʱ��ѧ��������ѧ��Դ�����
����������̽����������չ˼ά��
�������ǵ��̲��к��ӷ����ǹ����龰������һ�����鹹�ԣ���ϱ���֪ʶ�ص㼰ѧ����֪ʶ��������������ѧ����ƻ������ʵ�龰����ѧ������Ϥ���龳�и������⣬�������IJ������̡���һ���ַ��������ڽ��У�
����1����ʦ��ʾһ�̣�4����ƻ������֯ѧ��̽���������һ��ƻ��ƽ���ָ�4��ͬѧ��ÿ�˷ֵ�����ƻ���ļ���֮������ѧ������˼�����ʦ��֯����������ѧ��˵˵�Լ����뷨���ó�1/4��
����2����ʦ�ٳ�ʾ�ղŵ�һ�̣�4����ƻ������֯ѧ��̽���������һ��ƻ��ƽ���ָ�2��ͬѧ��ÿ�˷ֵ�����ƻ���ļ���֮����ѧ��С�����ۺ��ʦ��֯���������ѧ�����ܳ��ֵ�1/2��2/4����Ϣ����֯ѧ��С�齻����ȫ�෴��������ѧ��˵˵�Լ���˼�����̣�ͬʱ�о���Ӧ�ð�����ƻ��ƽ���ֳɼ��ݣ�ÿ�˷ֵü��ݣ������еļ��ݣ�һ���Ǽ�����������ƻ���ļ���֮�����ڴ˻����ϣ���֯ѧ���Ƚ�1/2��2/4�Ĺ�ϵ���Ӷ�˵��1/2�ļ����ԣ��϶��ͽ���1/2�ĺ��塣
����3����ʦ��֯ѧ���۲��˼�������ƻ���ֵ���������ַ�����ʾ���Ĺ��ɣ�������һ����һЩ����ƽ���ֳɼ��ݣ�����һ�ݶ������ü���֮һ����ʾ��
����ͨ������һ�����ֲ�������������������ѧϰ�������ѧ����ѧ�������������Ӷ���ȡ����ѧ��ľ��飬������ᵽ��һЩ����ƽ���ֳɼ��ݣ�������һ��Ҳ�����ü���֮һ����ʾ���Ӷ������˶Լ���֮һ����ʶ����ͨ��С�����ۡ�������������ѧ���ij���˼ά������Ϊ�������������������������з���
����������ʵ��Ӧ�ã����ߡ�
������������������ε���ϰ��ͨ��������룬����ѧ����һ�����ձ���֪ʶ���γɼ��ܣ����������ǵĴ���˼ά����ѧ�����ܽ���������Ȥ�������ѧ���������ϵ��
����1��������ϰ��
���������������鱾��������������l��2��3��������ϰ��ʹѧ��������ʵ����ɵ����嵽��������ɵ�`���壬�ٵ���ͼ��ʵ������Լ���ʶ�ļ���֮һ�Ĺ��̡��Ӷ��϶�1������������ļ���֮һ�����ɸ�����Ҳ������ļ���֮һ������Լ���֮һ����ʶ��
��������˵˵��3��Ľ�ѧ����ʦ����֯ѧ������˼�������ȫ�ཻ����Ȼ���ʾ����10���ܲ�����4��Ϳɫ6����Ϳɫ��ͼƬ������֯ѧ���ж�Ϳɫ�����Ƿ�Ϊ�ܲ�������1/2�������н������������Ӷ���Է�������ʶ��
����2���ۺ���ϰ��
������������С�������ʵ���������֯ѧ��С�������壨�����������ȣ�����ѧ��ƽ���֣��ҳ����е�1/2��������������һ�ݵĸ���������֯ѧ����Բ�ͬ���Խ��۽������ۣ�˼����Ϊʲôͬ��1/2����Ӧ�ĸ������в�ͬ��
�����ڶ�������ѧ���ҳ�1/3�Ƚϣ��о�ÿ�ݵ����������ѧ���ھ���IJ����龳�У����̶Լ���֮һ�����⡣
������������ѧ��ͨ����������ʵ��������ѧϰ����ѧ�����ñ�����ѧ֪ʶ�����ʵ�����⣬��һ�����̡�����Լ���֮һ����ʶ��������������Ȥ��
����3��������ϰ��
������������������Ϸ����һ����Ϸ��ѧ���Ŷӣ�����Ůͬѧ��������������1/3����ʦ������ѧ��С�齻��˼�����̣�Ѱ����������Ȼ����֯��������3��Ů���Ŷӣ���ѧ�����������Ŷӡ���3������֯9��ѧ���Ŷӣ�����ѧ���۲죬˼������1����ȥ����ȥ��1/������2��ѧ����ȥ����ȥ������ѧ������1/�����ȵȡ�
�����ڶ���Ϸ����֯ѧ��������һ�ѣ�12����С���ļ���֮һ����ȫ����з����������ڿ��ŵ��龰��ʹѧ����һ����ʶ����֮һ�������������ϰ��Ŀ����ȫ�湮�̱���֪ʶ������ѧϰ�������ʵ���������Ȥ������ѧ���Ĵ���˼ά��ʹѧ��������ѧ���������ϵ�������ѧ�ļ�ֵ��
����������ѧ������̷���ѧ����
��������ֻ���ҶԱ��ν�ѧ���̵�Ԥ�裬��ʵ�ʽ�ѧ�����н������ܽ��ѧ��������飬Ϊѧ����������ͻ�龰��Ϊ�����ṩ���ֻ��ᣬ��ѧ����������ʵ��������̽�������������Ļ��ʹѧ������̽���Ĺ��̣���ᡰ����ѧ����Ȥ����
����������ƣ�
����һ�� 1/2
�������� ƽ���� 1/4
�������� 1/3
��������
������ʶ����֮һ��˵�θ塿������£�
����ʶ����֮һ��˵�θ�07-25
����ʶ����֮һ��˵�θ�06-14
����ʶ����֮һ��˵�θ�15ƪ12-31
����ʶ����֮һ��˵�θ�(��ѡ15ƪ)01-13
����ʶ����֮һ����ѧ��˼06-09
����ʶ��ʱ���֡���ѧ��˼04-21
�ȵ���ʶ˵�θ�02-09