圆与圆的位置关系说课稿

圆与圆的位置关系说课稿

更新时间：2024-01-11 06:55:25

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圆与圆的位置关系说课稿

　　在教学工作者实际的教学活动中，常常需要准备说课稿，借助说课稿可以让教学工作更科学化。说课稿应该怎么写才好呢？以下是小编为大家整理的圆与圆的位置关系说课稿，欢迎大家借鉴与参考，希望对大家有所帮助。

圆与圆的位置关系说课稿1

　　一、说教材

　　（一）教材所处的地位及作用

　　本章节是高中必修2平面解析几何初步圆与方程的第三节内容。本节内容是学生在已经掌握“圆的方程”、“直线和圆的位置关系”后，在已获得一定的探究方法的基础上，进一步探究两圆的位置关系，它是圆与方程章节中一种重要的位置关系。

　　（二）教学目标

　　1．了解圆与圆之间的几种位置关系。

　　2．掌握利用圆心距和半径之间的.大小关系判定圆与圆的位置关系。

　　（三）重点、难点

　　1．重点:圆和圆的五种位置关系及其应用。

　　2．难点:圆和圆的五种位置关系及数量间的关系。

　　二、说教法

　　常言道：“教必有法，教无定法”。所以我针对高一学生的心理特点和认知能力水平，大胆地处理教材，并作了精心的安排，采用启发式教学、循序渐进的原则、采取类比、观察、讨论、归纳等方法，注重创设问题情景，充分体现数学是源于实践又运用于生活。在本节课的教学中注意与学生已有知识的联系，减少学生对新概念接受的困难。通过教师的引导，启发调动学生的积极性，让学生在课堂上动手、动口、动眼、动脑，主动参与到整个教学活动中，教法的核心是类比，在直线与圆位置关系的基础上类比出圆与圆的位置关系。

　　三、说学法

　　“授人以鱼，不如授人以渔”。培养学生类比、观察、分析、归纳能力，根据本节课的特点，我以实际问题为出发点，以学生活动为主线，让学生自己观察、归纳，让他们在学习中学会学习。

　　四、说教学过程分析

　　环节1，举一些生活中常见的例子，奥迪标志，五连环，齿轮等引出所要讲的新课题圆与圆的位置关系,。

　　环节2，在进入新课讲解之前，先给学生复习直线与圆的位置关系，在由此拓展拓展到圆与圆的位置关系。给学生讲解圆与圆之间的几种位置关系和用圆心距和半径之间的大小关系判定圆与圆的位置关系。

　　环节3，例1由两圆的方程判断位置关系，重点讲解几何方法，若有学生提到代数法，教师对两种方法进行比较，告诉学生怎样恰当选用这两种方法。

　　例2难度加深一些，要充分运用两圆相切的几何性质，要引导学生想到不同的解题思路。然后做一些练习进行巩固。

　　环节4，对本节课小结

圆与圆的位置关系说课稿2

各位评委老师：

　　你们好！今天我说课的内容是人教版九年级上册《圆与圆的位置关系》。下面，我将从教材分析、教法设计、学法指导、教学过程以及几点说明五个方面对本课加以说明。

　　一、教材分析

　　1、教材所处的地位及前后联系

　　本课内容是《与圆有关的位置关系》，从知识结构来看，它的学习建立在点与圆的位置关系和直线与圆的位置关系的基础上，同时也是这两节知识的延续；从解决问题的思想方法来看，它反映了事物内部的量变与质变。通过这些对学生进行辩证唯物主义世界观的教育。所以这一课时无论从知识性还是思想性来讲，在教学中都占有重要的地位。

　　2、教学目标

　　根据教学大纲我认为教学目标是：

　　①知识目标：

　　使学生了解圆与圆位置关系的意义，熟悉性质判定。

　　②能力目标

　　通过位置关系的意义的形成培养学生观察、分析、归纳的能力。

　　通过两圆位置关系的性质与判定的探索与发现，培养学生的探索猜想能力。 ③德育目标：

　　通过本节的教学，使学生进一步了解量变引起质变的辩证唯物主义观点。

　　3、重点难点：

　　重点：两圆相交、相切的概念、性质与判定

　　难点：通过一系列的探究活动培养学生解决问题的思想方法能力。

　　二、教法设计

　　根据本节课的内容特点及学生的实际水平，我采用启发式教学、循序渐进的原则、采取类比、观察、讨论、归纳等方法，注重创设问题情景，充分暴露思维过程，发展学生的思维能力。

　　教学形式上充分利用电脑多媒体优化数学课堂教学，从生活实际出发，让学生亲身感受数学是大自然最奇妙的语言，激发学生学习的兴趣，提高课堂效率。

　　三、学法指导

　　“授人以鱼，不如授人以渔”为培养学生类比、观察、分析、归纳能力，根据本节课的特点，我以实际问题为出发点，以学生活动为主线，让学生自己观察、归纳，让他们在学习中学会学习。

　　四、教学过程

　　1、认知准备

　　复习提问：①直线与圆的位置关系的定义主要是根据什么特点来描述的？②影响直线与圆位置关系的数量因素是什么？

　　设计意图：本环节一方面复习前面学习的知识方法，另一方面对本节类比研究圆与圆位置关系埋下伏笔。

　　2、导入新课：多媒体显示课本中反映圆与圆的位置关系的`一些实例，导入你认识上述几何图形吗？它们表示什么？它们都是由哪些图形组成的？

　　圆是日常生活中最常见的几何图形，圆与圆位置关系在日常生活中也有着广泛的应用。

　　你知道圆与圆位置关系的几何特征吗？你想知道圆与圆位置关系有哪些性质吗？

　　从而导出本节课的课题。

　　设计意图：本环节旨在让数学贴近生活、既强化学习目标又激发学生的学习兴趣，使学生的学习活动有鲜明的目的性。

　　3、新授

　　（一）概念形成

　　①位置关系探索

　　探究1：直线与圆的位置关系的几何特征是通过公共点来刻画的，请同学们猜想一下，圆与圆的位置关系按公共点分类能分成几类？动手操作，在事先准备好的两张透明的纸上画两个半径不同的⊙O1和⊙O2，把两张纸叠合在一起，固定其中一张而移动另一张，你能发现⊙O1和⊙O2有几种不同的位置关系？每种位置关系中两圆有多少个公共点？

　　②概念形成

　　师生共同画出五种不同的位置关系，提问：你能给这五种位置关系分别下一个准确的定义吗？

　　设计意图：本环节设计采用循序渐进的原则，以问题为出发点，依照学生的认识规律设置一系列问题，通过学生的讨论，归纳发现培养学生的抽象概括能力。 ③练习：

　　请你说出刚才所举实例所反映的圆和圆的不同位置关系。

　　（二）影响两圆位置关系的数量因素

　　提问：影响直线与圆位置关系的数量因素是半径和圆心到直线的距离，那么影响圆与圆的位置关系的数量因素是什么？

　　（三）性质与判定

　　1、定理的探索

　　讨论：如果两圆的半径分别为r1和r2（r1 >r2），圆心距（两圆圆心的距离）为d，当两圆外切时，d 与r1和r2有怎样的关系？反过来，当d 与r1和r2满足这样的关系时，两圆一定外切吗？

　　进一步，请同学们分小组利用d 与r1和r2的关系讨论两圆的位置关系，并完成表格，集体评价讨论结果

　　①外离 d> r1+ r2

　　②外切 d ＝r 1+ r2

　　③相交 r1— r2

　　④内切 d＝r 1－r 2

　　⑤内含 d

　　设计意图：通过定理的探讨与发现渗透特殊――一般的辩证唯物主义思想。

　　2、例题分析（课本例3）

　　说出大圆P 与圆O 的位置关系

　　小圆P 与圆O 的位置关系

　　大圆P 与小圆P 的位置关系

　　师生共同完成解题过程。

　　3、思考：两圆外切和内切时组成的图形是轴对称图形吗？如果是，它的对称轴是什么？切点与对称轴有什么位置关系？

　　（四）课堂练习

　　请学生上黑板完成，集体订正。

　　4、课堂小结：

　　这节课我们研究了两圆位置关系的性质判定，下面请同学回答几个问题（面向中偏下学生）

　　1。两圆位置关系有哪几种？

　　2。用自己的语言描述性质与判定。

　　3。相切两圆有什么性质？

　　本环节设计意图是：采用问题的方式对所学内容做全面的概括、总结，教师采用激励性型的语言让学生积极主动参与回答，使学生倍感教师关爱，从而产生“亲其师，信其道”的情感效应

　　我的说课到此结束，如有不妥之处，请评委老师批评、指正。

圆与圆的位置关系说课稿3

　　一【教材分析】

　　地位和作用：本节课是人教版九年级上册24章第2节的第3课时，是学生已掌握了点与圆、直线与圆的位置关系等知识的基础上，来研究平面上两圆的不同位置关系，是学生对圆的知识应用的基础，也是今后到高中继续研究平面与球的位置关系，球与球的位置关系的基础。因此本节课的内容是至关重要的，它对知识起到了承上启下的作用。

　　二【教学目标】

　　知识技能目标：

　　1、探索并了解圆与圆的位置关系。

　　2、探索圆与圆的位置关系中两圆圆心距与两圆半径间的数量关系。

　　3、能够利用圆与圆的位置关系和数量关系解题。

　　过程与方法：

　　学生经历探索圆与圆的位置关系的过程，培养学生的观察、分析、归纳、概括的能力；学会 “类比”、“分类讨论”、“数形结合”的数学思想；提高运用知识和技能解决问题的能力，发展应用意识。

　　情感态度目标：

　　学生经过操作、实验、确认等数学活动，体会运动变化的观点，量变产生质变的辨证唯物主义观点，感受数学中的美感。

　　教学重点与难点：

　　教学重点：探索并了解圆和圆的位置关系。

　　教学难点：探索圆和圆的位置关系中两圆圆心距与两圆半径间的数量关系。

　　三【教法与学法分析】

　　1、课堂上本着人人学有用的数学，人人获得有价值的数学的新课程理念，从生活中的图形实例出发引入新课，并用动画演示，直观形象的展示圆与圆的位置关系，经过探索、讨论、观察、总结、再运用的学习过程，逐步深入地探索知识和掌握知识，非常符合这个年龄段学生的认知特点；

　　2、改生硬的传授和呆板的讲课，着眼于直观感知和操作认识，从学生熟悉的实际出发，让学生看一看、想一想认识图形的主要特征与图形变化的基本性质，学会识别不同的圆与圆的位置关系的图形；

　　3、在课堂上赋予适当的教学说理，达到把知识由浅入深；从无规律到有规律；从直观认识到理性认识的数学学习过程，培养学生一定的合理推理能力以及增强学生的严密的思考能力，同时培养学生适当的数学素养。

　　四【教学程序设计】

　　1。创设情境，激发兴趣 2。提出问题，引导探究

　　3。动画演示，探索新知 4。归纳总结，整体感知

　　5。应用新知，拓展提高 6。布置作业，巩固加深

　　五【教学过程】

　　1。创设情境，激发兴趣

　　设计意图：引导学生欣赏图片，激发学生对探索两圆位置关系的兴趣，由此引入到要研究的课题。（课件展示）

　　2。提出问题，引导探究

　　探究1：直线与圆的位置关系的几何特征是通过公共点来刻画的，请同学们猜想一下，圆与圆的位置关系按公共点分类能分成几类？

　　动手操作；在事先准备好的两张透明的纸上画两个半径不同的⊙O1和⊙O2，把两张纸叠合在一起，固定其中一张而移动另一张，你能发现⊙O1和⊙O2有几种不同的位置关系？每种位置关系中两圆有多少个公共点？

　　设计意图：让学生亲自动手实验，参与数学活动。

　　3。动画演示，探索新知

　　设计意图：是让学生运用运动变化的观点观察两圆的位置关系的变化及公共点个数的变化情况，学会用类比和分类讨论的方法去研究两圆的位置关系。

　　学以致用

　　1。2008北京奥运会自行车比赛会标在图中两圆的位置关系是_____

　　2。在图中有两圆的多种位置关系，请你找出还没有的位置关系是__

　　3。请你指出生活中图片蕴含的圆和圆的位置关系（图形在课件上）

　　设计意图：是让学生学会用数学语言表述问题，体会数学来源于生活，并服务于生活，增强应用意识。

　　探究2：影响直线与圆位置关系的数量因素是半径和圆心到直线的距离，那么影响圆与圆的位置关系的数量因素是什么？

　　探究2 是本节课的重点内容，教学中通过课件的动画演示，让学生探索出不同位置关系时两圆的圆心距（d）和两圆的半径（R和r）的数量关系。（观看课件动画）

　　设计意图：利用多媒体动画演示让学生直观形象地观察圆与圆的.位置关系，学生能轻松的从数量关系的角度来探索两圆的位置关系，突破难点，体会数形结合的数学思想。

　　4。归纳总结，整体感知

　　通过前面的教学让同学们自己总结，填写下表：

　　圆与圆的位置关系

　　位置关系图形交点个数 d与R、r的关系

　　（R>r）

　　d>R+r

　　d=R—r

　　设计意图：采用表格形式，将知识点归纳，通过表格很容易看出圆与圆的位置关系的分类情况，体会数形结合思想，以及两圆位置关系的判定方法，让学生形成清晰、系统、完整的知识网络。

　　5。应用新知，拓展提高

　　例1：如图，⊙0的半径为5cm，点P是⊙0外一点，OP=8cm，

　　求：（1）以P为圆心，作⊙P与⊙O外切，小圆P的半径是多少？

　　（2）以P为圆心，作⊙P与⊙O内切，大圆P的半径是多少？

　　练习：圆O1和圆O2的半径分别为3厘米和4厘米，下列情况下两圆的位置关系是怎样？

　　（1） O1O2=8厘米（2）O1O2=7厘米

　　（3）O1O2=5厘米（4）O1O2=1厘米

　　（5）O1O2=0。5厘米（6）O1和O2重合

　　设计意图：利用两圆位置关系与圆心距和半径之间的数量关系来解决问题。培养学生应用知识的能力。

　　6。归纳总结，布置作业

　　1）问题：回顾本节课的探究过程，我们懂得了哪些新知识，学会了哪些方法？

　　2）布置作业：A：课本习题14。3中第1、4、6题。

　　B ：课余探索：和圆O1（半径为2）圆O2（半径为1）都相切且半径为3的圆共有几个？

　　设计意图：通过总结回顾本节内容，帮助学生学会归纳，反思，培养科学的认知习惯。作业布置注重了分层，让探究延伸到课外。

　　六【教学评价】

　　1。本节课的设计，我从生活中的图形实例出发引入新课，运用动画演示，直观形象地展示圆与圆的位置关系。让同学们经过探索、讨论、观察、总结得出结论。

　　2。采用表格的形式将圆与圆的位置关系分类列出，既体现了分类思想，又体现了数形结合思想；把知识由浅入深，从直观认识到理性认识的数学学习过程，是学生真正理解和掌握基本的数学知识与技能、思想和方法，获得广泛的数学活动经验。

　　3。通过课后作业的完成情况，进一步了解学生对圆与圆的位置关系的理解和掌握的程度。教师根据这些评价结果做出相应的反馈和调节，调整设计下节课或下阶段的教学内容，以达到尽可能好的教学效果。

　　板书设计：

　　位置关系图形交点个数 d与R、r的关系

　　（R>r）

　　d >R+r

　　d =R—r

圆与圆的位置关系说课稿4

各位老师：

　　大家好！

　　今天我要说课题目《圆和圆的位置关系》，我准备从如下几个方面加以说课：教材分析，教法、学法分析，教学程序，评价与反思。

　　一、教材分析

　　１、地位和作用：这节课是继学习了点与圆、直线与圆的位置关系之后进行的又一图形间的关系的探讨。本节课与上节课在教法上有相似之处，因此可以采取类比的方法进行教学。通过本节课的学习可以培养学生的动眼、动手、动口等能力，同时也渗透了类比、数形结合的数学思想。圆与圆的组合图形具有一些特殊的位置关系和性质，因此在实际生活中有着广泛的应用，尤其在工业制造方面应用较多。

　　2、教材的处理：

　　根据《数学课程标准》要求，要充分体现以学生为主的教学思想，让学生真正成为课堂的主人。经过两年的学习，初三学生对图形的感觉很敏感，学生观察、操作、猜想等能力较强，但是归纳运用数学的意识、思想还比较薄弱，思维的严密性、灵活性都有待于加强，自主探究与合作学习的能力也需进一步加强。

　　3、教学目标：（根据教学大纲要求和上述教材分析，结合学生的实际情况，确立了以下三个教学目标。）

　　（1）知识与技能目标

　　结合图形辨认圆与圆五种位置关系，根据具体图形说出相应的位置关系名称。

　　能类比直线与圆的位置关系，通过公共点个数来决定圆与圆的五种位置关系。

　　了解圆与圆的位置关系中两圆圆心距d与半径R和r的数量关系的联系。

　　（2）能力目标

　　探索两个圆之间位置关系，训练学生的探索能力。

　　通过平移直观的探索两个圆之间位置关系，发展学生的识图能力和动手能力。

　　（3）情感目标

　　通过探索圆与圆的位置关系，体验数学活动充满着探索与创造，感受数学的严谨性以及数学结论的确定性。

　　经历探究图形的位置关系，丰富对现实空间及图形的认识，发展形象思维。

　　4、教学重难点

　　本节重点为：通过探索圆与圆的位置关系。了解圆与圆的位置关系中两圆圆心距d与半径R和r的数量关系的联系。

　　本节的难点：探索两个圆之间的位置关系，以及圆与圆的位置关系中两圆圆心距d，半径R和r的数量关系的过程。

　　二、教法设计：

　　根据本节课的内容特点及学生的实际水平，我采用启发式教学、循序渐进的原则、采取类比、观察、讨论、归纳等方法，。教学形式上充分利用电脑多媒体优化数学课堂教学，从生活实际出发，激发学生学习的兴趣，提高课堂效率。

　　三、学法指导：

　　根据本节课的特点，我以实际问题为出发点，以学生活动为主线，让学生自己观察、归纳，让他们在学习中学会学习。

　　四、教学程序：

　　（一）活动一：复习引新

　　1、复习：直线和圆有哪几种位置关系？

　　2、观看下列图片，描述出图中的圆和圆的位置关系。

　　[师生行为]教师演示图片，提出问题。学生观察思考。教师找学生回答问题。在本次活动中，教师应重点关注：（1）学生能否用自己的语言描述清楚图片中圆和圆的位置关系；（2）学生能否把图片中圆和圆的几种位置关系都看出来。

　　[设计意图]让学生充分感受生活离不开圆，感受圆的美丽与神奇。通过问题的提出，引导学生观察图片，联想现实生活中的例子，引起学生对圆和圆的几种位置关系的注意，激起学生对探索两圆位置关系的兴趣．也许学生不能准确地用数学语言表述圆和圆的位置关系，但通过本节课的学习目的就是让学生能够掌握圆和圆的位置关系。

　　（二）活动二：探究（一）圆和圆的位置关系

　　直线与圆的位置关系的几何特征是通过公共点来刻画的，请同学们猜想一下，圆与圆的位置关系按公共点分类能分成几类？动手操作，在事先准备好的两张透明的纸上画两个半径不同的`⊙O1和⊙O2，把两张纸叠合在一起，固定其中一张而移动另一张，你能发现⊙O1和⊙O2有几种不同的位置关系？每种位置关系中两圆有多少个公共点？

　　[师生行为]让学生观察、发现，并画出两圆的不同位置关系图形。接着教师利用动画演示这一过程，利用投影仪展示学生们发现的两圆不同的位置关系的图形。最后师生共同讨论给出两圆的几种位置关系定义。在这个活动中教师应重点关注：学生能否根据自己的实验中出现的两圆位置关系，画出相应的图形来；能否把两圆的几种位置关系全部发现出来。

　　[设计意图]主要是让学生亲自动手实验，参与数学活动。用运动变化的观点观察两圆的位置关系的变化及两圆公共点个数的变化情况。问题（3）的提出是为了让学生学会用类比的方法研究两圆的位置关系。然后教师通过课件演示给出五种位置关系的名称，教学中淡化概念，其目的：一是为了使学生从感性上熟悉五种位置关系；二是通过多次观察，为下一步利用“公共点个数”对五种位置关系分类打好基础。

　　（3）活动三：探究（二）探索有趣的对称性

　　1、圆是轴对称图形吗？它的对称轴是什么呢？

　　2、圆和圆组成的图形呢？例如相交，外切，内切呢

　　3、认识连心线。[通过两圆圆心的直线叫做连心线。]

　　4、你发现连心线有什么特点？切点与对称轴有什么位置关系？[如果两圆相切，切点一定在连心线上。

　　[师生行为]学生先观察、思考，教师再提问，最后用课件动画演示。

　　[设计意图]活动三是通过学生所熟悉的“圆的对称性”而延伸到到圆和圆组成的图形的对称性，符合学生的认知规律。同时使学生认识“连心线”及其特点，旨在引导学生思考两圆相切的性质：如果两圆相切，那么两圆的连心线经过切点。这一性质在教学中只需学生能直观地认识就可以了，不必要求学生严格地说出理由。

　　（四）活动四：探究（三）探索圆心距与两圆半径的关系

　　1、认识圆心距[两圆圆心之间的距离叫做圆心距]

　　2、先积极思考再探索规律

　　[师生行为]教师提出问题，让学生根据两圆位置关系图形进一步观察、思考、猜想、测量，发表见解。教师利用课件动画演示并总结讨论出的结论，说明此结论即可作为两圆位置关系的判定又可作为两圆位置关系的性质。在本次活动中，教师应重点关注学生对两圆相交时的情况讨论是否深入。

　　[设计意图]活动四是本节课的重点内容，是从数量关系的角度来探讨两圆的位置关系，是让学生学会运用数形结合的数学思想解题。