����λ�ã�Ⱥ����>��ѧ��Դ>˵�θ�>����������ʽ��˵�θ�
����������ʽ��˵�θ�
����ʱ�䣺2024-11-09 11:14:42
  • ����Ƽ�
����������ʽ��˵�θ壨��ѡ18ƪ��

������Ϊһ����ʦ��ʱ��Ҫ��չ˵�θ�׼��������˵�θ��ǽ���˵��׼�����ĸ壬����������Ҫ�����á�����Ӧ����ôд˵�θ��أ�������С�ྫ�������ġ���������ʽ��˵�θ壬��ӭ�Ķ����ղء�

��������������ʽ��˵�θ� 1

����һ���̲ķ���

���������ڽ̲ĵĵ�λ������

��������ѧĿ��

��������ѧ�ص㡢�ѵ�

����1�����ڽ̲ĵĵ�λ������

����"��������ʽ" �DZ���5���ص����ݣ��ڿα������Ͼ����ֳ����ˣ�չʾ�α��Ͳο�����棩��������ѧ��"����ʽ������"��"����ʽ�Ľⷨ"��"���Թ滮"�Ļ����϶Բ���ʽ�Ľ�һ���о����ڲ���ʽ��֤��������ֵ���������Ź㷺��Ӧ�á�����ֵ���Ǹ߿����ȵ㡣ͬʱ����֪ʶ����͸�����ν�ϡ��������Ҫ��ѧ˼�룬����������ѧ�����õ�˼άƷ�ʡ�

����2�� ��ѧĿ��

������1��֪ʶĿ�꣺̽����������ʽ��֤�����̣����û�������ʽ�����ֵ���⡣

������2������Ŀ�꣺����ѧ���۲졢���顢���ɡ��жϡ������˼ά������

������3�����Ŀ�꣺����ѧ���Ͻ���ʵ�Ŀ�ѧ̬�ȣ���������εĺ�гͳһ��������ѧ��Ӧ�ü�ֵ������ѧ����ѧϰ��Ȥ������̽���ľ���

����3����ѧ�ص㡢�ѵ�

�������ݿγ̱�׼�ƶ����µĽ�ѧ�ص㡢�ѵ�

�����ص㣺 Ӧ�����ν�ϵ�˼�����ⲻ��ʽ�����Ӳ�ͬ�Ƕ�̽����������ʽ��

�����ѵ㣺��������ʽ���ں�������������ھ��û�������ʽ����ֵ��

���������̷�˵��

�������ڿν������λ��壬ʹ�ö�ý�帨������ֱ����ʾ����������ʽ��ѧ�����������龰������ѧ����ʼ���Ի�����������е�ʵ�����ӣ���ѧ�����ܽ��ʵ���������Ȥ�� ��������Ҫ��ȡ�Աȷ�������ѧ�����顢��������֯ѧ��ѧ��˼������ͨ��ʦ����г�Ի���ʹ��й�������ѧ����DZ�ܡ�����������޶ȷ��ӣ�ʹ��֪Ч�������ѧ����ѧ����ѧ����ѧ��ѧ�ᡣ

��������ѧ��ָ��

����Ϊ���õĹ᳹�θľ��񣬺����Ķ�ѧ���������ʽ������ڽ�ѧ�У�ʼ����ѧ�����壬��ʦΪ������������ڽ�ѧ����ѧ���Ӳ�ͬ�Ƕ�ȥ�۲졢������ָ��ѧ��������⣬����֪ʶ���γɹ��̣�����ѧ�����ν�ϵ���ʶ����������ѧ��ѧ��ѧϰ��

�����ġ���ѧ���

����������2002�������ѧ�Ҵ��������

���������÷�����֤����������ʽ

����������ʽ�ļ��ν���

��������������ʽ��Ӧ��

����1������2002�������ѧ�Ҵ��������

������ͼ�������ڱ����ٿ��ĵ�24�������ѧ�Ҵ���ꡣ�������й��Ŵ���ѧ����ˬ����ͼ��Ƶģ���ɫ������ʹ������ȥ��һ���糵�������й���������ÿ͡���չʾ�糵��

����������ABCD�У�AE��BE,BF��CF,CG��DG,DH��AH,��AE=a,BE=b,�������ε����ΪS=__,Rt��ABE,Rt��BCF,Rt��CDG,Rt��ADH��ȫ�������Σ����ǵ����֮����S��=_____

������ͼ�����׵ã�s��s������

��������1:��������ȵ�����𣿺�ʱ��ȣ�

��������2:�� a,bΪ����ʵ��ʱ����ʽ�������𣿣�ѧ������˼����ͨ�����λ������ѧ�����⣩

����һ��أ���������ʵ��a��b,������

�������ҽ������ص�ǿ����a=bʱ���Ⱥų���������������

��������3:���ܸ�������֤���𣿣���ѧ������֤����

���������ͼ

������1������2002�������ѧ�Ҵ�������룬����ѧ����һ������й���ѧ��'��ʷ�ƾã�������ѧ���������ϵ��

������2�����ô�ͼ���ܽ����׵Ĺ۲�����֮��Ĺ�ϵ�������������ʽ��ֱ�ۡ�

������3������˼����Ϊѧ�������龰��������룬ǿ�����⡣

����2�����÷�����֤����������ʽ

������� a>0,b>0 ,

������ �� �ֱ����a,b.���Եõ�

����Ҳ��д��

������ǿ����������ʽ������ǰ������"��"��������������

��������4:�����ò���ʽ������ֱ���Ƶ���

����Ҫ֤ ��

����ֻҪ֤ ��

����Ҫ֤�� ,ֻҪ֤ ��

����Ҫ֤�� ,ֻҪ֤ ��

������Ȼ�� ���dz����ġ����ҽ���a=bʱ�� ����ʽ�еĵȺų�����

������ǿ����������ʽȡ�ȵ�����"��"��

���������ͼ

������1��֤�����̿α������������ʽ���ֵģ�ѧ���ܹ�������ɣ���Ҳ�ܽ�һ������ѧ������ѧ���������Ͽθľ���

������2��֤������ӡ֤�˲���ʽ����ȷ�ԣ����ܼ���ѧ���Ի�������ʽ�����⣻

������3������֤��������"������",��ѡ�޽̲ĵġ�������֤����һ���л��ص㽲�⣬�˴��б�Ҫ��ѧ�������˽⡣

��������5: ���������ͼ�ó���������ʽ�ļ��ν����� ��ѧ������˼����ͨ�����λ������ѧ�����⣩

���������ͼ

��������ֱ��������˼·���������⣬��ˣ���������ֱ��ѧϰ��������ѧ������ѧѧϰ�е���Ҫ���档ֻ��������ֱ���ϵ����⣬�������������⡣

����4����������ʽ��Ӧ��

������1.֤��

������ѧ���Լ�֤����

���������ͼ

������1���������ܼ򵥣�����ѧ��������տα��ϵķ���˼·����֤�����ܹ���ϰ"������"֤������ʽ�Ĺ��̣�

������2��ѧ���ܹ�����Ի�������ʽ�����⣬a��b��������һ����ĸ������һ�����ţ����ǿ�����a��b,Ҳ������x��y,Ҳ������һ������ʽ��

������3���������ǿα����⣬�ȿα�����򵥣�������ѭ�򽥽��� ������ѧ�����ⲻ��ʽ���ں���

������2:��1����36д�����������Ļ�������������ȡʲôֵʱ�����ǵĺ���С��

������2����18д�����������ĺͣ�����������ȡʲôֵʱ�����ǵĻ����

��������ѧ�����������̽����ɣ�

���������ͼ

������1������Ŀ���û�������ʽ����ֵ���������ã����ã������˻�������ʽ��Ӧ�ü�ֵ��

������2��ǿ�����ò���ʽ����ֵ�Ĺؼ��㣺"��""��""��";

������3������������ѧ���Ž�����ľ���

������ϰ :��1����a,bͬ�ţ���

������2��P113 ��ϰ1.2

���������ͼ

�������̻�������ʽ����ѧ����Ϥ��ʽ����ѧ��Ӧ�á�

����С�᣺����ѧ���������ԣ�

���������ͼ

���������ڷ���ѧ���������ܶ��ԣ�ͻ��ѧ���������λ��

������ҵ�� �����⣺P 113 A��3��4

����ѡ���⣺

���������ͼ

������1������������ѧ��������ѧ֪ʶ��������ʽӦ�ã�ǿ��ѧ������֪ʶ���������ܵ��γɣ�

������2��ѡ����ﵽ�ֲ��ѧ��Ŀ�ģ�����ѧ����ʵ������������ǽ������ʽ�����

����ʱ�䰲�ţ�����Լ5����

����֤����������ʽԼ10����

������������Լ10����

����֪ʶӦ��Լ15����

����С��Լ5����

�����塢�������

����������֤��

���������

�������⽲��

������

������ҵ

������2

�����������Ҷ���ڿεĽ�ѧ��ƣ������λ��ί��ʦָ����лл��

��������������ʽ��˵�θ� 2

����һ��˵�̲�

����1���������

�������ڿ��ǽ�����ѧ���Ѿ��߱���һԪһ�η��̡�һԪһ�β���ʽ����Ԫһ�η�����֪ʶ�Ļ����ϣ��ú����Ĺ۵���������½��з������ⲻ�Ǽ򵥵ĸ�ϰ�عˣ�����վ�ڸ��ߵĽǶȽ��ж�̬�ķ���������ѧ���������а��ղ��֡�������͸�����ν�ϵ�˼�룬Ϊ���ѧϰ�춨�˻�����

����2����ѧĿ��

����֪ʶ�뼼��Ŀ�꣺

������1��ͨ������ͼ��,�����һ�κ�����һԪһ�β���ʽ��������ϵ������ѧ�����ν�ϵ�˼�롣

������2����֪����ʽ�����������̵IJ�ͬ������������ϵ��

���������뷽��Ŀ�꣺

������ѧ���Լ����������к�����ϵʽ,��������ͼ��,���ܰѺ�����ϵʽ����ͼ����һԪһ�β���ʽ��ϵ����,ͨ���������������������,��ַ���ѧ�����������á�

���������̬��Ŀ�꣺��ѧ�������ǣ���ʦ�ε��ݣ���ǿѧ��ѧ��ѧ������ѧ��̽����ѧ���ص�Ը��������ɹ���ϲ�á�

����3����ѧ�ص㡢�ѵ�

������ѧ�ص㣺����һ�κ�����һԪһ�β���ʽ�Ĺ�ϵ��

������ѧ�ѵ㣺���ú���ͼ��ȷ��һԪһ�β���ʽ�Ľ⼯��

��������˵�̷�

����1��ѧ�����

���������������༶ѧ������ѧϰ���������е�ˮƽ��ѧϰ�µ�֪ʶ��Ҫ�ϳ���������̣�������һѧ�ε�ѧ��˼ά�����ɾ������������������ɵ�ʱ�ڣ����������֪ͣ���ڵ�һ֪ʶ���ϡ����ǿ��ܻửһ�κ�����ͼ�񡢻��һԪһ�β���ʽ�����Ǻ��ѽ������ν��������ͨ��������ɵó����ߵ�������ϵ��

����2����ѧ����

�����������϶Խ̲ĺ�ѧ���`�����������ҽ�����������̽��ʽΪ���ߡ�������ϵĽ�ѧ�������ڽ�ѧ�����У����ʹ�ö�ý�帨����ѧ��ֱ�۳��ֽ�ѧ�زģ��Ӷ����õؼ���ѧ����ѧϰ��Ȥ����߽�ѧЧ�ʡ�

��������˵ѧ��

����1.ѧ������̽��������˼�����⣬��ȡ֪ʶ��������Ϊѧϰ�����塣

����2.ѧ����С��ѧϰ���γɺ������������÷�Χ������ѧϰ�Ŀ��֣����õ�����֪ʶ����չ���ܡ�

�����ġ�˵��ѧ����

������һ�����������龳��̽����֪

������Ȥ����õ���ʦ��Ϊ������ѧ������Ȥ�����ڿ���ͨ����Ϸ���롣

������Ϸ����:׼����д�и����������Ŀ�Ƭ������,ÿ��ÿ�δ��г�ȡһ��,�ÿ�Ƭ�ϵ����ֳ���2�ټ�ȥ4,�����������ĵ�1��,������IJ��÷�,С����Ŀ�1�֡�10���Ժ�,����ÿ�˵ĵ÷��ܺ�,�÷�����߻�ʤ��

������ʦ����:

������ϣ���鵽д����Щ���ֵĿ�Ƭ����ϣ����Щ��Ƭ���Է����ߣ�

������������Ϸ��,����x��ʾ��Ƭ�ϵ�����,y��ʾ����Ľ��,����д��y����x�ĺ�����ϵʽ��

���������Ϸ��Ŀ�������¼��㣺

������1����Ϸ�����ݱ���ѧ���г�������ϵʽy=2x-4��

������2��ͨ����Ϸ�е÷֡����÷֡��۷ֹ����ȷ�������������뷽�̡������벻��ʽ�Ĺ�ϵ�����ж��Ͻڿ����ݵĸ�ϰ���̣���Ϊ���ڿε����봴��������

����������̽�ֹ��ɣ�������֪

����(1)�ⲻ��ʽ2x-4>0

����(2)�۲캯��y=2x-4ͼ��,���Ա���xΪ��ֵʱ������ֵ����0��

������һ�����У�ʦ����ͬ���3�����񣺽̻�ѧ����ͼ���������ι�ϵ�������ܽ�ͼ�񷨽ⲻ��ʽ�IJ��衣

�������ԣ�������ѧ�����������к���y=2x-4��ͼ�񡣴�y=0���֣�Ȼ���������ͼ����y>0��y0�IJ���Ⱦɫ��ͨ���۲���ѧ������ͼ����y>0�IJ���Ҳ����x���Ϸ��IJ��֡���Ӧ�أ�y0ʱ��Ӧ��x��ֵ��

����ͨ����������������Ľ����ʹѧ����ʶ���ⲻ��ʽ2x-4>0Ҳ��������y=2x-4ͼ���ϣ���y>0ʱ��Ӧ��x��ȡֵ��Χ���Ӷ��������ι�ϵ��

�����������ѧ�������ܽ����ú���ͼ���󲻵�ʽ�⼯�IJ��裬��Ҳ�DZ��ڿε��ѵ㡣

������1����һԪһ�β���ʽת��Ϊax+b>0��ax+b

������2������һ�κ���ͼ��

������3��һ�κ���ֵ���ڣ���С�ڣ�0ʱ��Ӧ���Ա�����ȡֵ��Χ��ʵ������һ�κ���ͼ����x���Ϸ��ĵ㣨���·��ĵ㣩��Ӧ���Ա�����ȡֵ��Χ��

����������Ӧ����֪

������2���������ѧ����һ����Ϥͼ�񷨽ⲻ��ʽ��һ�㲽�裬��Ҳ���ǽ̲��ϵķ���1��Ҫ��ѧ���ص����ա�����2��һ���Ѷȣ����ڿβ����ص����ۡ�

������2���û�����ͼ��ķ����ⲻ��ʽ5x+4

��������1��ԭ����ʽ��Ϊ3x-6��0������ֱ��y=3x-6�����Կ�������x

��������2����ԭ����ʽ�����߷ֱ�������һ�κ���������ֱ��y=5x+4��ֱ��y=2x+10�����Կ��������ǵĽ���ĺ�����Ϊ2����x

�����ܽ᣺�������ַ�����ʵ���ǰѽⲻ��ʽת��Ϊ�Ƚ�ֱ���ϵĵ��λ�õĸߵ͡�

��������������ֽⷨ���Կ�������Ȼ��һ�κ���ͼ�����ⲻ��ʽδ�ؼ򵥣����Ӻ����Ƕȿ����⣬�ܷ���һ�κ�����һԪһ�β���ʽ֮�����ϵ��ֱ�۵Ŀ���������ͼ������ʾ����ʽ�Ľ⡣�����ú����۵���ʶ����ķ������ǵ������⣬���Ǽ�ǿ֪ʶ����ڻ��ͨ���ñ仯�Ͷ�Ӧ���۹�������⣬���ڼ���ѧϰ��ѧ������Ҫ���á�

����(��)������ϰ

����1�Ա���x��ȡֵ����ʲô����ʱ������y=3x+8��ֵ��������������

������1��y=0����2��y=-7��

������3��y>0����4��y

���������ͼ������ѧ���������뵽��ֵ��⣬Ϊ��ͻ�������εĽ�ϣ�Ҫ��ѧ������ͼ�������⡣

����2���ú���ͼ����x��

����(1)6x-4=3x-2��(2)6x-4

���������ͼ����1���루2����ʽ����Ȼֻ�ǵ�ʽ�벻��ʽ�����𣬵���Ӧ��ͼ������Ӧ��x��ȡֵ��Χȴ��ͬ��

�������壩С������ҵ

����1.���ɷ�˼

����2.����һ�κ���ͼ����һԪһ�β���ʽ�⼯�IJ���

������ҵ����

���������⣺ϰ��14.3��3��4��

����ѡ���⣺��֪y1=-x+3,y2=3x-4����xȡ�ú�ֵʱy1>y2��

�������ҷ�˼

����Ӧ����֪�еķ���2�dz�����ѧ�е���Ҫ�����������ǵ�ѧ����������ڿ�û����ϸ����ʵ�ʽ�ѧ�п��Ը���ѧ���Ľ�������Ա������ݽ����ʵ����ع����죬���������п����νӡ���ڿ��漰�����ú���ͼ����⼯�����⣬���ü��λ��嶯̬��ʾ�Ŀ���Ч������á�

��������������ʽ��˵�θ� 3

����һ���̲ķ���

������һ���̲ĵĵ�λ������

�������ڿ���ѧ����ѧϰ��һԪһ�β���ʽ�����ĸ����򵥵�һԪһ�β���ʽ�Ļ����ϣ��Խ�һԪһ�β���ʽ�Ľ�һ���������չ����һ���棬��Ϊѧϰ����ʽ��Ӧ�á�������֪ʶ�춨�˻���������������ʶ������Ϊ���ڿβ������Ź㷺��Ӧ�ã��������ų������µ����á�

������������ѧĿ��

����֪ʶ������Ŀ�꣺���ս�һԪһ�β���ʽ��һ�㲽�裻�����ý�һԪһ�β���ʽ�Ļ��������һԪһ�β���ʽ��

���������뷽��Ŀ�꣺ͨ��ѧ���Ĺ۲졢����˼���ȹ�������ѧ�����ɸ�����������

���������̬��Ŀ�꣺ͨ���������ѧ֪ʶ���ʵ������ijɹ����飬��ǿѧ��ѧϰ�������ġ�

������������ѧ�ص��ѵ�

�������ڽ�ѧĿ�꣬����Ϊ���ڿε��ص��ǣ����ý�һԪһ�β���ʽ��һ�㲽���һԪһ�β���ʽ��

����������2�IJ���϶࣬���׷���������Ϊ���ڿε��ѵ㡣

����������ѧ����

��������Ϊ�ڽ�ѧ�У�Ҫ���ڵ���ѧ����ѧϰ�����ԣ���עѧ����'ѧϰ���̡����ڿ��Ҳ�������ʽ��������ϵĽ�ѧ��������ѧ�����Բ��ã���������������̽����

����������ѧ����

����Ϊ��������ս̲ģ�������Ч���ã�����ƿ�һ�����̣�

������ϰ���롪̽����֪��������ϰ��չ��֪��Ŀ���⡪����С�ᡪ��ҵ���ã��ܹ�7�����ڡ�

������һ����ϰ����

�����μ���ʾ�������в���ʽ����1��3-3x��2-4x����2��3+3x��4x+8�������������Ͻڿ�ѧ����֪ʶ���ҹ���ѧ���ܹ�����������Ҹ�ѧ��һ��ʱ��������������ɣ�ͬʱ����λѧ����̨���ݡ�����ѧ���Ľ�����̣���ʦ���ʣ����������IJ���ʽ�Ļ���������ʲô������ѧ���Ļش𣬽�ʦ��ʱ���飺����ϲ�ͬ�������ͬ����δ֪��ǰ���ϵ������ע�������������Ⱥŵķ���ı䣬�뷽�̵IJ�֮ͬ���������ٿ����������⣺

����1.����ѧϰ��������ѧ����֪ʶ�����ܽ�����һԪһ�β���ʽ��

������1��5x>3(x-2)+2(2)2m-3

����2.��һԪһ�β���ʽ���һԪһ�η��̵IJ������ơ���һԪһ�β���ʽ��һ�㲽��͸������£�

�����������

����1ȥ��ĸ����ʽ�Ļ�������3

����2ȥ���ŵ���ʽ���Զ���ʽ����

����3�����ʽ�Ļ�������2

����4�ϲ�ͬ�����ax>b,��ax

����5����ͬ����a(���1/a)����ʽ�Ļ�������3

����3.��1.�ⲻ��ʽ3(1-x)>2(1-2x)

�����⣺ȥ���ţ���3-3x>2-4x

���������-3x+4x>2-3

�����ϲ�ͬ�����x>-1

����4.��2.�ⲻ��ʽ(1+x)/2��(1+2x)/3+1

�����⣺ȥ��ĸ����3��1+x����2(1+2x)+6

����ȥ���ţ���3+3x��2+4x+6

���������3x-4x��2+6-3

�����ϲ�ͬ�����-x��5

��������ͬ����-1.��x��-5

����ע��1.�������Ҫ���ñ�����ͬ��֮����Ի���˶ԡ�

����2.Ҫ����ҵ�ϸ�������������С�

����3��������ϰ

���������в���ʽ�����ѽ��������ϱ�ʾ������

������1��5x-3

����(2)3(1-3x)-2(4-2x)��0

����(3)(2x-1)/4-(1+x)/6��1

����4��С�᣺

����1.��һԪһ�β���ʽ�Ļ������衣

����2.����ʽ�Ľ��������ϵı�ʾ������

������һԪһ�β���ʽ���Ľ�ѧ��˼

��������������һԪһ�β���ʽ��Ļ������ֶԱ��ڿδ����¼�������з�˼��

����һ�����ý�ѧ�ṹ��˼

�������ڿ�ͨ����ϰ��һԪһ�β���ʽ�Լ��������ϱ�ʾ�⼯��ʼ�����µ����⣬ѧ��ͨ��������������ۡ��������о�����ȷ�˷�����ע�������Ϊ����һԪһ�β���ʽ���ʵ�����������̵档�����ij������ѧ������֪���ɣ���ѧȡ���˲�����Ч������ʱ����ѧ���Լ����������������ɳ�һ���Եķ���������ѧ���������ϰ���֪ʶ�Լ������ܽ��ϰ���Ǵ��а����ġ�

����������Ч�Ŀ������ʷ�˼

������ϰ��֪ʶ�����ʣ����Լ���Ա���֪ʶ�����⣬���ܸ��õع���ǰ������ݣ��𵽳������µ����á����ʹ����п��Դﵽʦ������໥��������ѧ�����У����磺����ʽ�Ļ���������ʲô������ʽ�ĸ�����ʲô������ʽ�Ľ���ʲô��ѧ���������һԪһ�η��̲���Ļ����ϣ���Ƚ�һԪһ�β���ʽ�IJ�������˽�һ������ʶ������ѧ���Ļ����Ƚϲ���ý�ѧ�����У����׵��ѣ�����dz������������ѧ��ѧ�ᡢ��ѧ��������

����������Ч�Ŀ��ò��뷴˼

�������ڿ��ҴӸ�ϰ��֪ʶ�����ʣ����ֲ����������������γɹ�ʶ�Ļ����ϣ����ɵ�һԪһ�β���ʽ��һ���������ڿ��û�о���������֪ʶ�����ɡ���չ��仯���̣�����ѧ��������ɡ�ͨ������������⡢�������ۣ��м�ᴩ���������ԣ�����ѧ���Լ�����˼·��������̣�����ѧ�����Ա�����������д������������ѧ��ѧϰ�����ԣ�����ѧ���IJ�����ʶ�ͺ�����ʶ��ѧ���ڸ��������У�������ѧ��֪ʶ������⣬�����ﵽ֪ʶ����������գ�ʹѧ���������뵽֪ʶ�γɷ�չ����������

�������ڿνϺõķ��棺

����1.���ڿ��ܽ��ѧ����ʵ�������ȷѧϰĿ�꣬ע��ֲ��ѧ�Ŀ�չ��

����2.�γ�����ǰ���Ӧ��ǰ����ϰ�ܹ�Ϊ�����������׼����

����3.��ʱ��ѧ��ѧϰ��֪ʶ���м�顣

����4.�Թ�ȥ���������⣬�磺ȥ����ʱ���ַ��Ŵ���ȥ��ĸ��©�ˣ�ϵ����1ʱ�������ĸ���˵ȵ����⣬�ڿ���Ѳ��ʱ���������Ⲣ��ʱ������ʹѧ���ڵ��ʹ�������ȡ��ѵ��

�������㷽�棺�������٣�����ѧ���Լ�����˼�������۵�ʱ����١�������û�з���ѧ������������չ�����������Ļ���ڿ�����û��������������˵����ѧ����Щ���ɷ�չ�Ŀռ䡣��ƵĽ�ѧ���ڣ�Ҳû�ж�˼��һЩѧ����������������������ѧ��ǰ����·�ϵ������ߡ��������ֳ������뷴���У����ѧ��������һ���IJ�࣬����ط���ͣ���ڱ�����̬��ʦ������δ�ܺ�ϰ�ߵؽ����ɫ��

��������������ʽ��˵�θ� 4

�����ҽ���˵�ε���Ŀ�ǡ�����ʽ�Ļ������ʡ�����Ҫ���Ŀ����ݽ���˵�Σ��̲ķ�������ѧ������ѡ��ѧ��ָ������ѧ���̡�

����һ���̲ķ�����

����1���̲ĵĵ�λ������

�������ڿε�������ѡ���˽̰�����γ̱�׼ʵ��̿������꼶�µھ��µ�һ�ڵڶ���ʱ������ʽ�Ļ������ʡ������Ǽ̷��̺����һ�ִ�����ʽ���̳��˷��̵��й�˼�룬��ʵ�������ν�ϵ�˼�롣�dz�����ѧ��ѧ���ص���ѵ㣬�Խ�һ��ѧϰһ�κ��������ʼ�Ӧ�����ż����ش�����á�

����2����ѧĿ���ȷ��

������ѧĿ���Ϊ������ε�Ŀ�꣺

������֪ʶĿ�꣺��Ҫ�����Ⲣ���ղ���ʽ�������������ʡ�

����������Ŀ�꣺����ѧ��������ȵ�˼����̽����֪����������������Ʋ���ʽ�����ʵ�������

���������Ŀ�꣺��ѧ�����ܵ���ѧѧϰ�IJ�������ɵ�˼ά��ʽ��������˼��ͻ�óɹ���ϲ�á�

����3����ѧ�ص���ѵ�

��������ʽ���������������DZ��ڿε����ģ���ѧ���������յ����ݣ�������ȷ�����ڵĽ�ѧ�ص��Dz���ʽ�����������ʵ�ѧϰ�Լ��ò���ʽ�����ʽⲻ��ʽ�����ڿε��ѵ����ò���ʽ�����ʻ���

����������ѧ��������ѧ�ֶε�ѡ��

�������ڿ������ʽ������Ҳ�ȡ̽��ʽ��ѧ����������ȡ�۲�²�---ֱ����֤---����ʵ��---�ó����ʡ�ʹѧ������������������̽������Ĺ��̣��Ӷ�����ѧ����ѧϰ��Ȥ����Ծѧ����˼ά��Ϊ��ͻ��ѧ���Բ���ʽ����Ӧ�õ����ѣ���ȡ����Ȳ���������Ϊ����ķ��������ý�ѧ�����ڿβ�ȡ����������������ϵķ�������ʵ֪ʶ�㡣

��������ѧ��ָ����

�����������꼶��ѧ�������������߼������������Ƚϱ�����Ӧ�Լ�����ԭ�������Ч�Ľ�ѧ������ѧ��һ�����͵������������ʱ����ѧ����С�᷽�����˷�˼ά���ơ�

�������⽲���ȡ���ν�ϵķ�����ʹѧ��������ת��������ѧ˼�롣��ָ�ϰ��֪ʶ��ʹ��ȡ��֪ʶ�Ĺ��̳�Ϊˮ�����ɣ���ǿѧ��ѧϰ�ijɾ͸м������ģ��Ӷ�����Ũ���ѧϰ��Ȥ��

�����ġ�����Ҫ���ڣ���ѧ���̣�

����1�������龳����ϰ����

������ʽ�Ļ���������ʲô��

����ѧ���������˼����ָ���ش�

������ʦ���ע��ǿ����ʽ���߶����Ի���ԣ�������Ϊ0��ͬһ���������ý�����ǵ�ʽ��

������ͬѧ�Ǽ����۲�ϰ�⣺

�����۲�:�á����򡰡����,����һ�����е�`����.

����(1)55+2____3+2,5��2____3��2

����(2)�C1,-1+2____3+2,-1��3____3��3

����(3)6��2,6��5____2��5,6��(-5)____2��(-5)

����(4)�C2(-2)��6____3��6,(-2)��(-6)____3��(-6)

����ѧ������۲�˼�����������򼸸���ѧ���ش����⣬������ѧ���ж�����

�����塢�̷�˵��

������������ϰ����Ϊ���¹ʶ�֪�£�Ϊѧϰ���������ṩ��Ҫ��֪ʶ׼����

��������ʽ����Щ���������أ��о�ʱҪ���ʽ�����ʽ��жԱȣ����֪������ʽ���߶����ϣ����ȥ��ͬһ������ͬһ����ʽ�����ý�����ǵ�ʽ��ʵ��������򣩣���ͬѧ�ǹ۲�٢��⣬�����������ʽ�����ʣ�

����ѧ������۲�˼�������������ʽ�����ʣ�

������ʦ�����ʱ����ѧ�������г��ֵ����⣬�ر�ǿ��ָ���������Dz���ʽ���������������˵����ȷ�У�һ��Ҫ��Ϊ�����Ⱥŵķ��򲻱���߲��Ⱥŵķ���ı䣮��

����ʦ�����ʦ����ͬ��������ʽ�����ʣ�ͬʱ��ʦ���飮

��������ʽ��������1����ʽ���߶����ϣ����ȥ��ͬһ������ͬһ����ʽ�����Ⱥŵķ��򲻱䣮

�����Աȵ�ʽ���߶��ˣ�����ԣ�ͬһ���������ʣ�ǿ�����˵����������ɸ���Ҳ��Ϊ0������˼��������ʽ���Ƶ����ʻ�������

����ѧ������۲�ۢ��⣬�������е�5����2����5����һ2�������Ҫ������һ�飬���������۳����ۣ�

���������̷�˵��

�����۲�ʱ������ѧ��ע�ⲻ�Ⱥŵķ����ò�ɫ�۱ʱ�����������ɡ�ԭ����ڣ������߶��ˣ�����ԣ�ͬһ�������أ�Ϊʲô��

����ʦ�������ѧ�������ܽ᲻��ʽ���������ʣ�ͬʱ��ʦ���飮

��������ʽ��������2����ʽ���߶��ˣ�����ԣ�ͬһ�����������Ⱥŵķ��򲻱䣮

��������ʽ��������3����ʽ���߶��ˣ�����ԣ�ͬһ�����������Ⱥŵķ���ı䣮

����ʦ�����������ʽ��2��3���߶�����7����9�����߶���3����3��һ�ԣ���һ����֤����ó����������ۣ�

����ѧ��������α���124ҳ�йز���ʽ���ʵ������������־䲢Ĭ�ǣ�

����ǿ����Ҫ�ر�ע�ⲻ��ʽ��������3��

����ʵ�ʣ�����ʽ��������������ʵ�����ǶԲ���ʽ���߽��С��������������������������¡��������㣬�����С���������������ʱ�����Ⱥŷ��򲻱䣻���ˣ�����ԣ�ͬһ������ʱ�����Ⱥŷ��򲻱䣻ֻ�е��ˣ�����ԣ�ͬһ������ʱ�����Ⱥŵķ���Ÿı䣮

����ѧ�����˼����ͬ�����ۣ�

�������ɣ�ֻ�гˣ�����ԣ�����ʱ��ͬ�����ⶼ���ƣ�

����(1)���x-54����ô���߶��ɵõ�x9

����(2)�����-78�����߶�����9�ɵõ�

����(3)�����5-2�����߶�����a+2�ɵõ�

����(4)�����-3-4�����߶�����7�ɵõ�

����(5)�����80�����߶�����8�ɵõ�

����ʦ�����ѧ��˼�����𰸣���ʦ��������ǿ������ʽ���ʵ�Ӧ�ã�

����2�����Է���������֪ʶ

������ѧ���ȸ����Լ������⣬�������ϰ�⣮

�������� ���ò���ʽ�����ʽ����в���ʽ���������ʾ�⼯��

����(1)x-����26(2)-4x��3

����ѧ�����ѧ������˼����ɣ�Ȼ��һ�����򼸸���ѧ���ش�����

������ʦ���飨1����2���������̣���3����4������ѧ������ϰ������ɣ�ָ������ѧ�����ݣ�Ȼ��ʦ����ͬ�жϰ����Ƿ���ȷ��

�����ߡ��̷�˵��

��������ʱҪ����ѧ�����һԪһ�η��̵�˼·���жԱȣ�����ԭ�������գ��������������ܴﵽ��ĿҪ��Ҫǿ��ÿ�����������ݣ�����Ҫע�ⲻ��ʽ��������3���������2�����𣬽���ʱ��дҪ�淶�����̷�˵����Ҫ��ѧ����������Ҫ�����ݣ��Ժ������Ƶ���ϰʱ����д�����ݣ�������ѧ�����߼�˼ά������

�������ģ��ܽᡢ��չ

���������ص㣺

������1�����ղ���ʽ�������������ʣ�����������3��

������2������ȷӦ�����ʶԲ���ʽ���б��Σ�

�������壩����˼��

�����ԱȲ���ʽ�������ʽ���ʵ���ͬ�㣮

�����ˡ�������ҵ

��������������ʽ��˵�θ� 5

����һ��˵�̲�

��������ΪҪ�����Ľ̺�һ�ڿΣ����Ⱦ���Ҫ�Խ̲���Ϥ����ô�Ҿ�����˵һ˵�ҶԱ��ڿν̲ĵ����⡣����������ʽ�����˽�A�������ѧ����������µ��Ľڣ����ڿε������ǻ�������ʽ����ʽ�Լ��Ƶ���֤�����̡�����һֱ���о�����ʽ��������⣬���ڱ��ڿε�֪ʶ�����˺ܺõ��̵����á�ͬʱ���ڿε�����Ҳ��֮���������ʽӦ�õı�Ҫ������

��������˵ѧ��

�����̲������ǽ�ѧ�Ĺ��ߣ������塣�����ǵĽ�ѧ��Ҫ����ѧ���ģ�����ѧ�����������Ѿ����ڳ��죬�������ѧ���ӶȽϴ���ôΪ���ܹ���Ϊһ���ϸ�ĸ��н�ʦ�������˽�����Ե�ѧ������˵�DZ��޿Ρ����׶ε�ѧ��˼ά�����Ѿ��dz����죬�ܹ����Լ�������˼��������Ӧ�û��������������ƣ���ѧ������˼��̽����

��������˵��ѧĿ��

�����������϶Խ̲ĵķ����Լ���ѧ��İ��գ���ϱ��ڿε�֪ʶ�����Լ��α�Ҫ�����ƶ������µ���ά��ѧĿ�꣺

����(һ)֪ʶ�뼼��

�������ջ�������ʽ����ʽ�Լ��Ƶ����̣����û�������ʽ��������⡣

����(��)�����뷽��

����������������ʽ���Ƶ���֤�����̣������߼�����������

����(��)���̬�ȼ�ֵ��

�����ڲ�����֤�Ĺ����У������ѧ���Ͻ��ԡ�

�����ġ�˵��ѧ���ѵ�

������������Ϊһ�ںõ���ѧ�Σ��ӽ�ѧ������˵һ��Ҫͻ���ص㡢ͻ���ѵ㡣����ѧ�ص��ȷ�����ұ��ڿε����ݿ϶����ܲ��ɷֵġ���ô�����ڿ����ݿ���ȷ�����ڿεĽ�ѧ�ص��ǣ���������ʽ����ʽ�Լ��Ƶ����̡�����Ϊ�������ݣ�������Ͻ����DZ�Ҫ�ģ����Ա��ڿεĽ�ѧ�ѵ��ǣ���������ʽ���Ƶ��Լ�֤�����̡�

�����塢˵�̷���ѧ��

������ô��Ҫ�ܺõij������ϵ��뷨������Ҫ��ʦ������ƽ̷���ѧ�������ݱ��ڿε������ص㣬����ΪӦ��ѡ���ڷ�����ϰ����ѧ������˼��̽���Ƚ�ѧ������

��������˵��ѧ����

��������ѧ�����ľ��󻯾��ǽ�ѧ���̣������¿α�����Ľ�ѧ������ʦ���������롢������������ͬ��չ�Ĺ��̡�����ͼͨ���ҵĽ�ѧ���̣�����һ�������������Ŀ��á�

����(һ)�¿ε���

������ѧ���̵ĵ�һ�����¿ε��뻷�ڡ�

��������PPT��ʾ���DZ����ٿ��ĵ�24�������ѧ�Ҵ��Ļ�꣬����Ǹ����ҹ��Ŵ���ѧ����ˬ����ͼ��Ƶġ�

�������ʣ����������ͼ���ҵ����ȹ�ϵô?

�����������⡣

����ͨ��չʾ��겢���ʵ���ʽ��һ�����������ѧ���ĺ����ĺ���֪��������ѧ����ѧϰ��Ȥ;��һ����ֱ����⣬���ԺܺõĹ��ɵ�������������ݣ��Ƶ���������ʽ��

����(��)��֪̽��

�����������ǽ�ѧ������Ҫ����֪̽�����ڣ�1.ͨ����������⣬ѧ��˼����ͨ����ˬ��ͼ�ƿ��Է�����Щ���ȹ�ϵ��?

����ѧ��С��̽����������ˬ��ͼ�Ƶ�����������ʽ��

����֮����ѧ����֤�����̽��а��飺

����(2)��̽����������֤����

�����������Ǵӽ�����֣��ɹ�����;���η����ɼ����еIJ��ȹ�ϵ������֤�������಻��ʽ��֤������������򵥣����η����ѡ�ѧ��ͨ������֤�����̣������������ʽ�����⣬����ϰ��֤��������

�������˱��ڿε���Ҫ��ѧ�����Ѿ���ɣ�ѧ�����Ҳ���������'�����£�һ����ͨ���Լ���˼����̽�������ֻ�������ʽ��ͨ����ͬ�ķ���֤���˻�������ʽ���ص����ͻ�����ѵ����ͻ�ơ�

����(��)������ϰ

������Ȼһ�ڿ�ֻ�ó����ۻ��Dz����ģ���Ϊһ����ѧ��Ҫ��ʱ��֪ʶ����Ӧ�á��������������������������ϰ��

����(2)һ�γ�Ϊ36m�����Χ�ɾ��β�԰����������εij�������Ϊ����ʱ��԰������?�������Ƕ���?

���������������ܹ���˵����ڿε�������Ҫ���ݣ�����������в���ԣ�����ѧ��������֪��������ʽӦ���С���������С���Ͷ�����󡱵Ĺ��ɣ�Ϊ������������ʽ��Ӧ���������̵棬����ѧ����˼ά��չ��

����(��)С����ҵ

�����ڿγ̵�����һ����ʣ�������ʲô�ջ�?

��������ѧ���عˣ���������ʽ�Լ��Ƶ�֤�����̡�

�������ڿεĿκ���ҵ�����Ϊ���������⣺˼������ʲô�����ܹ�֤����������ʽ?���������鱾���ϣ�Ҳ���������������ϡ�

������������ҵ�����ܹ���Ч����ѧ��˼����������ѧ����˼ά������������ѧ��Ϊ���壬��ѧ��ѧ������ѧϰ��

�����ߡ�˵�������

�����ҵİ��������ѭ�������ͻ���ص㲿�֣��������ҵİ�����ƣ�

��������������ʽ��˵�θ� 6

����������ʽ�Ļ������ʡ����DZ�ʦ�����꼶�²�ڶ��µڶ��ڵ����ݡ������ҽ��ӽ̲ķ�������ѧĿ�꣬��ѧ���ѵ㣬�̷�ѧ������ѧ�������������̸̸�Ҷ���ڿδ�����һЩ������Ŀ�����

�����������ݲ���ʽ�Ļ������ʣ����ǿ̻���ʵ������������֮���ϵ����Ч��ѧģ�ͣ�����ʵ���������Ź㷺��Ӧ�ã����ԶԲ���ʽ��ѧϰ������Ҫ��ʵ�����塣ͬʱ������ʽ�Ļ�������ҲΪѧ���Ժ�˳��ѧϰ��һԪһ�β���ʽ�ͽ�һԪһ�β���ʽ����й����ݵ����ۻ���������Ҫ�ĵ�����á�

�������ݡ��¿γ̱�׼����Ҫ�󣬽̲ĵ����ݼ���Ұ�ѧ�����ص㣬���ƶ������½�ѧĿ�꣺

����֪ʶ�뼼�ܣ�

����1. ���������д��ڵIJ��ȹ�ϵ���˽ⲻ��ʽ�����塣

����2. ���ղ���ʽ�Ļ������ʡ�

���������뷽������������ʽ�Ļ������ʵ�̽�����̣�������᲻��ʽ���ʽ����ͬ��

�������̬�����ֵ�ۣ������ɾ���ʵ����������ʽģ�͵Ĺ��̣���һ�����Ÿ�����ѧ����������

������ѧ���ѵ㣺

�����ص㣺����ʽ������������

�����ѵ㣺����ʽ��������3

�����̷���ѧ����

����1. ��ѧ��� �� ����ѧ���õ���ѧ��

����2. ��ѧ�������۲취���������ַ������۷���

����3. ��ѧ�ֶΣ���ý��Ӧ�ý�ѧ

����4. ѧ��ָ�������ԣ����룬���ɣ��ܽ�

�������ݡ���ѧ�γ̱�׼����Ҫ�󣬽̲ĺ�ѧ�����ص㣬���ƶ��������ĸ���ѧ���ڡ������ҽ������`��ѧ���̲���һ�£�

����һ����ϰ�����¿�

�����Ͽο�ʼ�������ȴ���ѧ��ѧϰ���ڿεĽ�ѧĿ�꣬��ѧ�����ױ��ڿ�ѧϰ��Ŀ�ꡣ

����1.̽�������ղ���ʽ�Ļ������ʣ����������Բ���ʽ���б���.

����2.���ⲻ��ʽ�������ʽ���ʵ���ϵ������.

����3.��߹۲졢�Ƚϡ����ɵ���������͸��ȵ�˼�뷽��.

��������̽����֪�������¿�

������һ���֣�ѧǰ��ϰ

����1. -7 �� -5, 3+4��1+4

����5+3��12-5, x �� 8

����a+2��a+1�� x+3 ��6

����(1)����ʽ������Щ��ʾ������ϵ�ķ��ţ���Щ���ű�ʾʲô��ϵ��

����(2)��Щ��������Ĵ���ʽ�����⽻��λ����

����(3)ʲô�в���ʽ��

����Ŀ�ģ���Ƹò�����Ϊ����ѧ�����¿�֮ǰ�Ȼع�һ���Ͻڿ�ѧϰ�����ݡ�

�����ڶ����֣�̽����֪��

����1.�̳�A�ַ�װ�ļ۸�Ϊ60Ԫ��B�ַ�װ�ļ۸�Ϊ80Ԫ

������1�����ַ�װ���Ǽ�10Ԫ�����ַ�װ�۸�ߣ��Ǽ�15Ԫ�أ�

������2�����ַ�װ������5Ԫ�����ַ�װ�۸�ߣ�����15Ԫ�أ�

������3�����ַ�װ����8�۳��ۣ����ַ�װ�۸�ߣ�

����2.��֪ 4 > 3����գ�

����4����-1������3 ����-1��

����4����-5������3 ����-5��

����Ŀ�ģ���Ƹò��ֵ�Ŀ����Ϊ����������ʽ�Ļ����������̵档

�����������֣�����ʽ�Ļ������ʵ�̽��

����1�����: 60 < 80

����60+10 80+10

����60-5 80-5

����60+a 80+a

��������1������ʽ�����߶����ϣ����ȥ��ͬһ����ʽ�����Ⱥŵķ��򲻱�.

����2�����(1)��60 < 80

����60 ��0.8 80 ��0.8

�������(2)�� 4 > 3

����4��5 3��5

����4��2 3��2

��������2������ʽ�����߶����ԣ�����ԣ�ͬһ�����������Ⱥŵķ��򲻱䡣

����3����գ� 4 > 3

����4��(-1) 3��(-1)

����4��(-5) 3��(-5)

����4��(-2) 3��(-2)

��������3������ʽ�����߶����ԣ�����ԣ�ͬһ�����������Ⱥŵķ���ı䡣

��������С�᲻��ʽ��������������

����1. ����ʽ���߶����ϣ����ȥ��ͬһ������ͬһ����ʽ�����Ⱥŵķ��򲻱䣻

����2. ����ʽ���߶��ˣ�����ԣ�ͬһ�����������Ⱥŵķ��򲻱䣻

����3.����ʽ���߶��ˣ�����ԣ�ͬһ�����������Ⱥŵķ���ı� ��

�������ʽ�Ļ���������ʲô��ϵ������

�����ġ���������

������1.���ݲ���ʽ�Ļ������ʣ������в���ʽ����x��a��x��a����ʽ��

����(1) x-2�� 3 (2) 6x�� 5x-1

����(3) 1/2 x��5 (4) -4x��3

�����⣺(1)���ݲ���ʽ��������1�����߶�����2��

�����ã� x-2+2��3+2

����x��5

����(2)���ݲ���ʽ��������1�����߶���ȥ5x��

�����ã� 6x-5x��5x-1-5x

����x��-1

������2.��a��b���á������򡰣�����գ�

����(1)a-3 b-3 (2) -4a -4b

�����⣺(1) ��a��b

���������߶���ȥ3���ɲ���ʽ��������1

������ a-3��b-3

����(2) ��a��b������-4��0

���������߶�����-4���ɲ���ʽ��������3

������ -4a��-4b

�����塢��ʽѵ����

����1����֪x��y,�á������򡰣�����ա�

������1��x+2 y+2 ������ʽ�Ļ������� ��

����(2) 3x 3y ������ʽ�Ļ������� ��

������3����x ��y ������ʽ�Ļ������� ��

����(4)x��m y��m ������ʽ�Ļ������� ��

����2����a-b<0�������и�ʽ��һ���������ǣ� ��

����A.a>b B.ab>0

����C. D.-a>-b

����3����x������ʵ���������в���ʽ�У���������ǣ� ��

����A.3x>2x B.3x2>2x2

����C.3+x>2 D.3+x2>2

������ ����

�����ߡ���ҵ�IJ���

�����ˡ� �������Ҷ���ڿεĽ�ѧ�Ŀ�����ϣ����λר��ָ����лл��

��������������ʽ��˵�θ� 7

������˵�̲ķ�����

����1.�̲ĵ�ǰ����ϵ����λ����

�������ڿ��Ǹ����¿γ̱���4��ʮ�µ�һ�ڵ�һ��ʱ�����ݡ�

�������ڵ������Ǽ�ѧϰ������ϵ֮����ʵ�������д��ڵ���һ�µĹ�ϵ-----���ȹ�ϵ�����ȹ�ϵ����ʵ�������ճ������д������ڣ�����ѧ�о�����ѧӦ�����������ϵͬ��������Ҫ�����ã�����ѧϰ����ʽ���ʼ��ⷨ�Ļ��������ǹ��췽�̡�����ʽ�뺯���Ļ�ʯ����˱��ھ�����Ҫ�ĵ�����á�

����2.�α�Ҫ��

����ͨ�������龳����������ʵ������ճ������д����Ŵ����IJ��ȹ�ϵ���˽ⲻ��ʽ���飩��ʵ�ʱ��������ձȽϷ���

����3.��ѧĿ��

���������¿α��Ҫ�󣬽�ϱ������ݵĵ�λ���������ѧĿ�����£�

������1��֪ʶ�뼼�ܣ�

������ͨ�������龰����������ʵ������ճ������д����Ŵ����IJ��ȹ�ϵ�����ⲻ��ʽ���飩��ʵ�ʱ�����

��������������ȽϷ���Ӧ�á�

������2�������뷽����

�����������ⷽʽ�������⣬ѧϰ������ò���ʽ�о�����ʾ����ʽ��

������ͨ������������⣬ѧ�����ݾ��������ʵ�ʱ����������⡢�������ķ�����

������3�����̬�����ֵ�ۣ�

������ͨ������������⣬��ѧ����ѧϰ�����еĸ��ܡ����顢��ʶ״��������̶ȣ�

������ע�������龳��ʵ�ʱ��������ã���ѧ�������ѧ�������е���Ҫ���ã������Ͻ���˼άϰ�ߡ�

������ѧ��ͨ���������̽��˼�����㷺���룬ʹѧ���ı��Լ���ѧϰ��ʽ�����ѧϰ������

����3��ѧ�ص㡢�ѵ�

�������ݱ��ڿεĵ�λ�������Լ��¿γ̱�׼�ľ���Ҫ���ƶ���ѧ�ص㡣

������ѧ�ص㣺���ⲻ��ʽ���飩���ڿ̻����ȹ�ϵ������ͼ�ֵ�����ⲢӦ������ȽϷ���

�������ݱ��ڿε����ݣ��Լ�ѧ���������ص����֪ˮƽ���ƶ��˽�ѧ�ѵ�

������ѧ�ѵ㣺�ò���ʽ���飩��ȷ��ʾ�����ȹ�ϵ������ȽϷ������еñ��Ρ�

������˵��ѧ��ơ�

����һ��������⡢�����¿�

��������1:����ʵ������ճ������У�ͬѧ�Ƿ�������Щ������ϵ�����ܾٳ�һЩ������

������������ȹ�ϵ���ִ����Ŵ����IJ��ȹ�ϵ��������֮���߶���̣�����������֮�ʹ��ڵ����ߣ��ȵȡ����ǻ������ó���̡����밫�������ء������ݡ�����С�������������ڵ�������ij�ֿ͹������������ϴ��ڵIJ��ȹ�ϵ����

��������2: ����ѧ�У������ò���ʽ����ʾ���ȹ�ϵ������������������������ò���ʽ����ʾ���ȹ�ϵ��

�����������ͼ������1:��Ҫ��

����ͨ����ǰ������չʾ����ѧ�����ܲ��ȹ�ϵ�������ϵһ����Դ����ʵ������ճ������У�����������������������ѧ������֪������ͨ���۲�Աȣ�������ѧ�����������������

��������˼���������γɸ���

����1���ò���ʽ��ʾ���ȹ�ϵ

��������1:����40km/h��·�ָ꣬ʾ˾����ǰ��·����ʻʱ��Ӧʹ�������ٶ�v������40km/h,д�ɲ���ʽ���ǣ�

��������2:ijƷ�����̵��������涨��������֬����'����Ӧ������2.5%,�����ʵĺ���pӦ������2.3%,д�ɲ���ʽ�����--�ò���ʽ������ʾ

�����������ͼ����ѧ�����������ͬ��Ͳ�ͬ�����ҳ��в��ȹ�ϵ�ķ�������������ѧ�����������������ͬʱҲ�̻�ѧ�����ö���ͳһ�ı�֤Ψ������۵������������һ�ַ�������ʦ��ע�����ʹѧ�����õİ�������Ĺؼ���

�������������������������

����. ����1:ij����־ԭ��ÿ��2.5Ԫ�ļ۸����ۣ������۳�8�򱾡����г����飬������ÿ���0.1Ԫ���������Ϳ�����Ӧ����20xx����������ۺ���־�Ķ�����Ϊx Ԫ�������ò���ʽ��ʾ���۵��������Բ�����20��Ԫ�أ�

�����������ͼ������������Ҫ�Ǽ���ѧ���Բ��ȹ�ϵ����ʶ����һ�����ֱ��ڵ��ص㣩�����⣻��������������������������յ���ͬʱ��ѵ����ѧ���۲�͸������ɵ�������ͬʱΪ�������2���̵����ã�������֪�������ɼ򵥵����ӣ��ɸ��Ե����Ե���֪���ɡ�

����. ����2:ij������Ҫ�ѳ���Ϊ4000mm�ĸֹܽس�500mm��600mm���֡�����������Ҫ��600mm���������ܳ���500mm�ֹܵ�3����()����д�����������������ȹ�ϵ�IJ���ʽ�أ�

�����������ͼ������������Ϊ�˽�һ��ʹѧ������׼ȷ�İ��ձ���֪ʶ��ͻ��������ж��ò���ʽ����ȷ��ʾ����ʽ��һ��ѧ�ѵ㣻��ѧʱ�������λͬѧ�������ѧ����Ը���ֱ���̨���ݣ�ͬѧ�Ǽ��������ͬʱ��ѧ��һ������Ĺ淶ʾ����

����.��ʦ���̲ĵ������ϰ��������һ��

�����������ͼ������������Ϊ�˽�һ��ʹѧ������׼ȷ�İ��ձ���֪ʶ��ͻ�������������ȽϷ��Ƚϴ�С��֤������ʽ���ѧ�ص���ѵ㣻

����̽���о���

����a����ˮ����b���ǣ�a>b>0������������m���ǣ�m>0��������ˮ�ͱ����ˡ������ý�����ѧ����ѧ֪ʶ������������"��ˮ���ǻ����"������

�����������ͼ������������Ϊ����ѧ�������ѧ������������ϵ��������ѧ�������е���Ҫ���ã�����ѧϰ��Ȥ��

�����ġ��ܽ��������ڻ��ṹ

������ѧ�����

����˼�����۵ó����ۣ���ʦ�����ʵ����䡣

����1.���ڿ�ѧϰ����Ҫ������ʲô����ʾ��ʲô��ѧ˼�룿

����2.ͨ����ڿε�ѧϰ����ı�����ô����������Щ�ջ�

������������ҵ��

����1�������⣺�̲ĺ�ϰ���Լ�A������

����2��������չ��ϰ����ʦ����ѧ����ʵ������ʵ����䡣

�����������ͼ�����������Ա������ݵ����⣬���ܽ���������ã���һ��ͻ�����ڿε��ص㡣������չ��ϰ��ѧ��������ѧ��ѡ����Ϊѧ���ṩѡ��ͷ�չ�Ŀռ䣬�������¿α�"��ͬ��ѧ������ѧ�ϵõ���ͬ�ķ�չ"��һ�������

������˵������ơ������μ���

������˵�̷���ѧ����ѧ����

����1.˵ѧ��

�������ݱ��ڿε��ص㣬�����������ֺ͹��ɸ������ϵĽ�ѧ������ͨ��������⡢˼�����⡢�������Ƚ�ѧ���̣��۲�Աȡ��������ɣ���ͨ���������������ͽ����������ѧ����ѧϰ��Ȥ������ѧ���������ܶ��ԣ���ÿһ��ѧ����ֵز��뵽ѧϰ�������

����2.˵�̷�

����ѧ���ڽ�ʦ����������龰�У�ͨ���۲졢��ȡ�˼����̽�������������ɺͶ��ֳ������ϣ�������ѧ���������λ��������ѧ���ɾ��嵽���������⵽һ�����ѧ˼ά�������γ���ʵ�����ǵĿ�ѧ̬�ȣ���ǿ���ƶ��������ѧ����

�������ڽ̲ĵ��ص�ע��չ��֪ʶ���γɹ��̣����к�ǿ��̽���ԣ�����ѧ���μӸ����¿γ̵�ѧϰ��һ��ʱ���ˣ�����������̽��ϰ�ߺ�һ���ĺ����������������������ѧ���ܹ���������������ѧ�����˱��ڿ���Ҫ����"�������֡����۽���"�Ľ�ѧ������

����3.˵���þ���ѧ���þߣ�

����ͶӰ�ǡ���Ƭ�����dzߡ��̶ȳ�

������˵��������

�������ڿ�����һ���Ѷȵĸ���Σ��Ҵ�ѧ��ʵ�ʳ������չ˵�ѧ���������չ������������ѧ�����в�����"�������֡����۽���"�ķ��������н�ѧ������޶ȵ��ھ�ѧ����DZ����ͬʱѧ��ͨ��"����ѧϰ"����������ѧ���Ĵ��������͸��и��Ի�ѧϰ��ʽ���Ӷ�ʹѧ������޶ȷ����Լ���DZ�ܡ�

�������ϼ����Ҷԡ�����ʽ����ԭ��������ʶ�봦��������֮������������ָ����лл��ң�

��������������ʽ��˵�θ� 8

����һ��˵�̲ġ�

����1�̲ĵĵ�λ�����ã�

��������������ʽ�����˽̰������ѧ����������µ��Ľڵ����ݡ�������Ҫ�����ǻ�������ʽ��֤���ͼ�Ӧ�á�������ѧ�겻��ʽ���ʣ�����ʽ�Ľⷨ�����Թ滮��֪ʶ�Ļ����ϣ��Բ���ʽ�Ľ�һ���о����ڲ���ʽ��֤��������ֵ�Ĺ��������Ź㷺��Ӧ�á�

����2��ѧĿ�꣺

������1�� ֪ʶ�뼼�ܣ�ѧ����д����������ʽ����Ӧ�û�������ʽ���������⡣

������2�� �����뷽����ѧ��ͨ���۲�ͼ�Σ��Ƶ���֤���ȹ��̣������۲졢���������ɡ�

�����ܽ��������

������3�� ���̬�����ֵ�ۣ�ѧ��������ѧ��ʵ��Ӧ�ü�ֵ��������ѧѧϰ����Ȥ��

����3��ѧ���ѵ㣺

�����ص㣺�����������ʽ�ı��ʲ�����ʵ�����⡣

�����ѵ㣺��������ʽ������������⡣

��������˵ѧ�顣

����Ϊ�˸��õ�ʵ�ֽ�ѧĿ�꣬�ҽ���ѧ���������һ�¼�Ҫ���������ڸ�һ�꼶��`ѧ����˵�����ǶԲ���ʽ��֪ʶ����һ�����˽⣬���Ի�������ʽ�����������������㡣��һ�׶ε�ѧ���������ɳ���˼ά���߼�˼ά�Ĺ����ڣ���ͼ�εĹ۲졢�������ܽ���ܻ�е��Ƚ����ѡ��ⶼ����Ϊ����֯��ѧ�Ŀ������ء�

��������˵�̷���

������ѧ�����Ľ�ѧ������ʹ��ѧЧ���°빦�����ﵽ����ѧ�ĺ�г������ͳһ�����ݱ��ڿε��ص㲢����¿θĵ�Ҫ���ڱ��ڿ��У��ҽ����ý��ڷ�����ʾ���������������Ƚ�ѧ������

�����ġ�˵ѧ����

������ʦ�Ľ���Ϊ��ѧ�����õ�ѧ����ϱ������ݣ��ҽ�ѧ��ȷ��Ϊ����̽��������������

����������ֵ���ѧ�����ۡ��֡��Եȶ��ָйٲ���ѧϰ�������������ǵ�ѧϰ��Ȥ����ʹ���Ǹ��ܵ���ѧϰ����Ȥ��

�����塢˵��ѧ���̡�

�������ȣ��ҽ����ö�ý��սʿ20xx�������ѧ�Ҵ��Ļ�꣬��ͬѧ�DZ߹۲��˼����ͼ������Щ��Ȼ򲻵ȹ�ϵ��ͨ��չʾ������ѧ����ѧϰ��Ȥ�������������ڻ��ڡ�

�����ҽ�������ɼ���ͼ�Σ�������ABCD ����4��ȫ�ȵ�ֱ�������Σ���ѧ������̽�����Ƚ����������֮��������������Ĵ�С���Ӷ���ѧ�������Ƶ�������ʽa 2+b 2>2ab����ͨ��������������ѧ���Լ������۲������������������һ����ʣ������ܸ�������֤���𣿸������ӵ�ʱ����ѧ������̽����Ȼ���ý��ڷ�������������ʽ�ij�����ʽab��a+b(a>0,b>0)�������������֤�����̣�ǿ���Ⱥų�����������������2

������ʽ��֤���DZ��ڿε��ص㣬��ͨ��ѧ��������̽������ͨ���ҵĽ��ڣ�ѧ�����Ը����������һ֪ʶ�㡣��������̽����������ʽ�ļ������塣����ѧ������˼�������ӵ�ʱ�䣬Ȼ��ͨ���ҵĽ��ڣ���ѧ�������������ʽ�ļ������壬���ͨ�����λ��嶯̬��ʾ����ѧ����ֱ�۵ظ��ܻ�������ʽ�ļ������塣������ͻ���˻�������ʽ�ļ���������һ�ѵ㡣�������ǹ�����ϰ���ڡ�

����������ڣ��ҽ�������������Ըղ�������֪ʶ���й�����ϰ��

������1��֤����1��x +1��2(x >0) x

������2��a +1��2a (a ��0)

������2����1�������Χһ�����Ϊ100m�ľ��β�԰���ʾ��γ�����Ϊ����ʱ�����������̣�

������2��һ�γ�Ϊ36m�����Χ��һ�����β�԰���ʳ�����Ϊ����ʱ�����󣿵�һ�����ⲻ�ǿα����⣬���ȿα�����򵥣�����ѭ�򽥽���������ѧ�����ⲻ��ʽ���ں����˴�a��b��������һ����ĸ������һ�����ţ������Ǿ������֣�Ҳ������һ������ʽ������������⣬����ѧ������տα��ϵ�˼·�÷���������֤����

�����ڶ������������û�������ʽ����ֵ�������ʵ�����⣬�����˻�������ʽ��Ӧ�ü�ֵ��������������˹�ʽ������Ӧ�ú�����Ӧ�ã�������ѧ�������ʹ��������

����������С�ỷ�ڡ��ҽ���ѧ���������ӵ�ʱ��ع˱��ڿ���ѧϰ�����ݣ����Լ��ܽ�����ڵ�֪ʶ�㡣���������ܹ��̱�����ѧ֪ʶ������������ѧ�����������ɡ��ܽ��������22

����Ȼ���Dz�����ҵ��Ϊ���ڿκ����ѧ��֪ʶ���й��̣��ҽ����ÿκ�ϰ���2�⣬��4����Ϊ��ϰ�⡣

��������������ʽ��˵�θ� 9

����������ʽ�Ļ������ʡ����DZ�ʦ�����꼶�²��һ�µڶ��ڵ����ݡ������ҽ��ӽ̲ķ�������ѧĿ�꣬��ѧ���ѵ㣬�̷�ѧ������ѧ�������������̸̸�Ҷ���ڿδ�����һЩ������Ŀ�����

�����������ݲ���ʽ�����ǿ̻���ʵ������������֮���ϵ����Ч��ѧģ�ͣ�����ʵ���������Ź㷺��Ӧ�ã����ԶԲ���ʽ��ѧϰ������Ҫ��ʵ�����塣ͬʱ������ʽ�Ļ�������ҲΪѧ���Ժ�˳��ѧϰ��һԪһ�β���ʽ�ͽ�һԪһ�β���ʽ����й����ݵ����ۻ���������Ҫ�ĵ�����á�

�������ݡ��¿γ̱�׼����Ҫ�󣬽̲ĵ����ݼ����У���꼶ѧ�����ص㣬���ƶ������½�ѧĿ�꣺

����֪ʶ�뼼�ܣ�

����1. ���������д��ڵIJ��ȹ�ϵ���˽ⲻ��ʽ�����塣

����2. ���ղ���ʽ�Ļ������ʡ�

���������뷽������������ʽ�Ļ������ʵ�̽�����̣�������᲻��ʽ���ʽ����ͬ��

�������̬�����ֵ�ۣ������ɾ���ʵ����������ʽģ�͵Ĺ��̣���һ�����Ÿ�����ѧ����������

������ѧ���ѵ㣺

�����ص㣺����ʽ������������

�����ѵ㣺����ʽ��������3

�����̷���ѧ����

����1. ��ѧ��� �� ����ѧ���õ���ѧ��

����2. ��ѧ�������۲취���������ַ������۷���

����3. ��ѧ�ֶΣ���ý��Ӧ�ý�ѧ

����4. ѧ��ָ�������ԣ����룬���ɣ��ܽ�

�������ݡ���ѧ�γ̱�׼����Ҫ�󣬽̲ĺ�ѧ�����ص㣬���ƶ��������ĸ���ѧ���ڡ�

���������ҽ�����Ľ�ѧ���̲���һ�£�

����һ�������龳�������¿�

�����Ͽ���ʼ���ҽ���һ����԰����Ʊ��βŻ�������ӵ�����⡣

�������͹�԰��Ʊ���ǣ�ÿ��5Ԫ��һ�ι�Ʊ��30�ţ�ÿ�ſ�����1Ԫ��ij����27����Աȥ���͹�԰���л���������С��׼��������Ǯ����Ʊ����27��Ʊʱ�������Խ������ͬѧ��ס����С����������30��Ʊ�����е�ͬѧ�����ף���������ֻ��27���ˣ���30��Ʊ�����ǡ��˷ѡ���

�������˴�ѧ���Ǻ����׵ó���30����Ʊ��Ҫ4X30=120��Ԫ��, ��27����Ʊ��Ҫ5X27=135��Ԫ��,����120��135��������30����Ʊ����27�Ż�Ҫ���㡣�ɴ˽�����һ��������֮��IJ��ȹ�ϵʽ��

���������Ž�һ�����ʣ���������xʱ���ֵ������Ʊ���㣿

��������̽����֪�������¿�

���������г���������֮��IJ��ȹ�ϵ�ͺ���δ֪��120<5x�IJ��ȹ�ϵ����ô�ڲ���ʽ�������֮ǰ������ѧ���ع˵�ʽ�ĸ������ȡ���ʽ�ĸ��������ȥ�ܽ���ɳ�����ʽ�ĸ��ʹѧ����һ������㣬ͨ����óɹ�������Ϳ˷����ѵľ���������Ӧ����ѧ�������ģ�Ϊ�����ѧϰ�����˻�����

��������������һ������������һ�¶Բ���ʽ�������֪���ѱ�ʾ��������ϵ�ij��ùؼ��������

������1��a�Ǹ�����

������2��a�ǷǸ�����

����(3) a��b�ĺ�С��5��

����(4) x��2��`����ڣ�1��

����(5) x��4��������7��

����(6) ��һ�벻С��3

�����ؼ��ʣ��Ǹ������������������ڣ���С�ڣ�������������

�����ص��������ʱ����Ʊ����120<5x������ϣ��֪��X��ȡֲ��Χ������ѧϰ����ʽ�����ʣ�ͨ�����ʵ�ѧϰ���X��ȡֲ

�����ѵ�ͻ�ƣ�ͨ������������ʽ��ѧ���Ѿ������Ź��ɳ�����ʽ���������������ˡ�����ʽ����3�DZ��ڵ��ѵ㡣�ڲ���ʽ����3����̽�ֳ��Ժ󣬻�һ���Ƕ���ѧ����һ�룬�Ƿ�������������ȡ�����㣬���෴�������֪ʶ�ھ�һ�£����Ի����һ������ʱ�������������Ƚ��Ƿ�����3��������ͨ�������ν�ϡ���˼�룬ʹ����ȡֵ�����⻯��һ�㻯���ӶԾ������ĸ�֪��ɵ���ĸ����������������ѧ����ʵ����һЩ��ѧ�����������飬�Ӷ����Ӳ���Ŀ��ų̶ȡ�ͬʱ����ѧ�����ԴӲ�ͬ�Ƕ�Ѱ��������ķ���������Ч�ؽ�����⡣

����������ϰ����һ��С��ϰ�����������ʡ�

�������a>b����ô

����(1) a-3 b-3 (2) 2a 2b (3) -3a -3b

����������ʣ�������������2��3�Ǻ���������һ����0��

����������ѧ�����ɣ���ʽ�벻��ʽ����������ϵ

����������չѵ��

�������ݲ���ʽ�������ʣ������в���ʽ��Ϊ��<����>������ʽ

������1��x-1<3 ��2��6x<5x-2 ��3��x/3<5 -4x="">3

�����ٴλص���ͷ����Ʊ���⣬��ѧ�������Ӧ��x��ȡֵ��Χ

�����ġ�С��

����1����֪ʶ

����һ����ѧ���������ѧ˼�룻������������

����2.���֪ʶ����ϵ

������ʽ�����벻��ʽ���ʵ���ͬ

�����塢��ҵ�IJ���

�����������Ҷ���ڿεĽ�ѧ�Ŀ�����ϣ����λר��ָ����лл��

��������ѧ������������ѧ��ѧ��ȫ���̣�������Ϊѧϰ�����ˡ�

��������������ʽ��˵�θ� 10

����һ���̲ķ���

����1���̲������ĵ�λ�����ã�

��������ʽ���������ǰ��꼶�²�ڶ��µڶ������ݡ�����ʽ����ʵ�����в��ȹ�ϵ��һ����ѧ��ʾ��ʽ�����������ֽ׶�ѧ��ѧϰ���ص����ݣ�����Ҳ��ѧ������ѧϰ����Ҫ���������ǿ̻���ʵ������������֮���ϵ����Ч��ѧģ�ͣ�����ʵ���������Ź㷺��Ӧ�ã����ԶԲ���ʽ��ѧϰ������Ҫ��ʵ�����塣���ڿ��ǽ�����ѧ������ʶ�˲��ȹ�ϵ��������ѧϰ�ģ�Ҳ��Ϊ��һ��ѧϰ�ⲻ��ʽ��Ӧ�ò��ȹ�ϵ���ʵ���������Ҫ���ݣ���˱��ڿ������ڲ��ȹ�ϵ��һ��ռ����Ҫλ�á����ڿεĽ�ѧָ��˼���Ǵ�ѧ��ʵ����֪ˮƽ��֪ʶ�ṹ��������ѧ��������ȡ֪ʶ��

����������ѧĿ��

������1��֪ʶ�뼼��

����1������ͨ����ȡ��²⡢��֤���ֲ���ʽ�������ʵ�̽�����̣�������᲻��ʽ���ʽ����ͬ��

����2�����ղ���ʽ�Ļ������ʣ����ܳ������ò���ʽ�Ļ������ʰѱȽϼ򵥵IJ���ʽת��Ϊ��x��a����x��a������ʽ����2�������뷽����

����1.����̽������ʽ�������ʵĹ��̣�������ѧѧϰ̽���ķ���

����2.ͨ���۲졢��ȡ����롢��֤�������ܽ����ѧѧϰ����̣���չ�����������ͳ�����֤������3�����̬�����ֵ�ۣ�

����1.ѧ����̽�������и��ܳɹ����������ţ�����ѧϰ��ѧ����Ȥ��

����2.�������о������д����.���֣���ѧ�����˽��������������õ��˸�Ʒ��

����3���ص㡢�ѵ㼰�ؼ�

�����ص㣺����ʽ�������ʵ�̽����Ӧ���ѵ㣺����ʽ�Ļ�����������̽������Ӧ��

���������̷�ѧ�������

����1��ѧ����ѧϰһԪһ�η��̡���Ԫһ�η������һ�κ����Ļ����ϣ�������һ���ľ��飬���ڿ���Ҫ������ȵ�ʽ�ķ������в���ʽ��̽����ѧ����������������ѧ�����ղ���ʽ�Ļ������ʣ����ҿ���ʹѧ�����֪ʶ֮���������ϵ�������ϰ���֪ʶ����չѧ���ı�֤˼ά��

����2��ʼ�ռ��ѧ��Ϊ���壬��ʦΪ�����Ľ�ѧ������ͨ����ʦ�����������ʣ�����ѧ������̽��������������ʦ����ֻ������������ܽ�ѧ���Ƶ�ѧϰ��ǰ�أ����ܳ�ַ���ѧ����ѧϰ�����Ժ������ܶ��ԡ�

����3����̽������ʽ������ʱΪ�˱���򵥵ġ�ģ�ͻ�������Ҫ��������ѧ���۲졢��ȡ����롢��֤���ܽ�����ķ�������չѧ����������ͽ�����⼰������֤�������������עѧ��֪ʶ���γɺ�ѧϰ��������ߡ�

����ѧ��ָ��

����1���۲����

����2�������֤

����3��̽������

����4���������

����5���ܽ����

����6����ѧ��ʾ

�����ġ�˵��ѧ����

���������������̸̸��һ�ÿεĽ�ѧ���̣�

������һ�����ع˽�����ָ���۲�

������ʦ���ʣ�ͬѧ�ǻ��ǵõ�ʽ��������ѧ�����ֻش𣬽������롣ͶӰ��ʾ����ʽ������

���������ͼ��ͨ���ع˵�ʽ�����ʣ���ȵ�ʽ�����ʣ�Ϊ̽������ʽ�����������̵棬���Ҵ�ѧ�����е���ѧ��������������¾�֪ʶ֮�����ϵ������ѧ������֪ʶ��ϵ��ϰ�ߡ�

������������֪ʶ̽��

����1���á������򡰩�����գ����ܽ����еĹ��ɣ�

������1��5>3, 5+2 3+2 , 5��2 3��2 ;

������2���C1��>��2��

��������ʽ������1����ʽ�����߼ӣ������ͬһ����(��ʽ��)�����Ⱥŵķ��򲻱�.��ĸ��ʾΪ�����a��b����ôa��c > b��c�����ͼ��ͨ��һ�龫����Ƶ�����⣬��ѧ���۲����޸�����ʽ�ı仯�����ֲ����ɲ���ʽ������1����һ������ѧ���ó����������������������������ѧ�������Ը��������ۣ�����ѧ������ѧ���Ա����������������������

����2������̽���������ֳ�ʾ��3������4���⣺

����(3) 6��2, 6��5 2��5 , 6����-5��2����-5��; (4) -2

����������ʽ������ͬ����һ������ʱ,���Ⱥŵķ��򲻱䣻������ʽ������ͬ����һ������ʱ,���Ⱥŵķ���ı䡣

������1��3a 3b����2��a-8 b-8��3��-2a -2b��4��2a-5 2b-5��5��-3.5a+1 -3.5b+1�����ͼ����dz�������ϰ����һ������ѧ�����ⲻ��ʽ�����ʣ�Ϊ�������ò���ʽ���ʽⲻ��ʽ��׼���� (��)�����⽲�⼰���ù��̣���ý��չʾ�����⣺�����в���ʽ����x��a��x��a����ʽ��1��x-5��-1��2��-2x��3��ȵ�ʽ�������ʵ�Ӧ�ã�ʦ����ͬ������ɣ�ע������ǿ���ڣ�2����Ľ���в��Ⱥŵķ���Ϊʲô��ı䣿��

����2��������ϰһ��ѧ�����ݣ���Ҫ��ͬ���⣩��1��x-1��2��2��-x��3

������3��x��3

����3��������ϰ����Ҫ��ͬ���⣩С���ڽ���������

������1��x+3��-1

������2��3x��27��3��- 6x��5��4��5x��4x-6��ͨ����ϰ����һ���������ʣ�ͻ���ص㣩ͨ��(3)(4)�������̣������ڽⷽ�����߶�����δ֪����ϵ��(δ֪��ϵ����Ϊ��)���ⲻ��ʽʱҪע��δ֪��ϵ�����������Ծ����Ƿ�ı䲻�Ⱥŵķ��������ͼ����ѧ����������֪ʶ�������Ĺ��̣���ѧ����óɹ�����Ŀռ䣬����ѧ���û����ԣ�����ѧ����ѧ�������ġ�

����4������������ǿ������

������֪x��y�����в���ʽһ��������

��������������ʽ��˵�θ� 11

����һ���̲ķ���

����1�� �̲ĵĵ�λ������

��������ʽ�dz��д�������Ҫ����֮һ������֪����δ֪����ì��ͳһ�塣��ѧ��ϵ�е�����벻���������˶���ƽ��ķ�ӳ��ѧϰ�о������IJ��ȹ�ϵ�����Ը��õ���ʶ�����������˶��仯�Ĺ��ɡ�������ʽ�����ʡ���ѧ��ѧϰ��������ʽ֪ʶ�����ۻ�����Ϊ�Ժ�ѧϰ�ⲻ��ʽ���飩�𵽵�������á�����λ�ں��Ͻ�����������������γ̱�׼ʵ��̿������꼶�ϲ�����µ�һ�ڵ����ݣ���Ҫ��������ѧ���ڳ�ָ�����ʶ�Ļ�������᲻��ʽ�����ʣ����ǿռ���ͼ������Ļ���֪ʶ���ǡ�����ʽ�����ص㣬ѧϰ����Ϊ�����ѧϰ����ʽ�ⷨ������ʽ�ļ����֪ʶ���¼�ʵ�ġ���ʯ����ͬʱ������ѧϰ��Ϊ�������ʽ������ʶ�������ռ�����չ˼ά��������ѧ���ڻ�Ĺ����н�������̽���ijɹ�������ɹ�����Ȥ���Ѵ���ת��Ϊ���ᣬ���������ѧ��������

����2����ѧ���ѵ�

�����ص㣺����ʽ�ĸ���Ͳ���ʽ�Ļ�������1��

�����ѵ㣺���ò���ʽ�Ļ�������1���м򵥵ı��Ρ�

����������ѧĿ��

����֪ʶĿ�꣺

�������˽ⲻ��ʽ����������ϣ����ղ���ʽ�Ļ�������1��

��������Ŀ�꣺

������ͨ���۲졢˼��̽���Ȼ���ɳ�����ʽ�����ʣ�����ѧ��ת������ѧ˼�룬����ѧ�����֡����������ʵ�������������

������ͨ�����ʵ��������о�����ѧ������ѧ�Ƕȷ��ֺ�������⣬������ѧ����̽�����о��ͽ�����⣬����ѧ�������У���͸���ν��˼�롣

�������Ŀ�꣺

�����ٸ�����ѧ������Ľ�����ϵ�������ѧ�ļ�ֵ������ѧ��ѧϰ��ѧ����Ȥ���������롢��˵���ҽ��ʵ�������ѧϰϰ�ߡ�

������ͨ����ת������ѧ˼�뷽�������ã���ѧ����ʶ����֮�����ձ���ϵ���໥ת���ı�֤Ψ������˼�롣

����ͨ��ѧ�����顢���벢֤������ѧ�������ѧ������̽���ʹ��죬����ѧ���Ž�Э�������ڴ��µ�'����

����������ѧ����

����1�����ü�Ȥ����̽�������н�ѧ��ʦ����������ͬ̽������ʽ�����ʡ�ͨ��֪ʶ��ȣ�����������ͻ��ѧ�������λ���ý�ʦ��Ϊѧ��ѧϰ����֯�ߡ������ߡ������ߣ���ѧ�����Զ��֡����ԡ����ڲ�����ѧ�����������ķ�������չ�ͽ�����̣��ڽ������Ĺ�������ɽ�ѧĿ�ꡣ

����2������ѧ��ʵ����������ÿ�Χ�ơ��龰���⡪��ѧ�����顪������������ģʽ������ѧ��������������ֽ�������������ѧ������֪ʶ��ǿ��̽�����������ų�ѧ��ѧϰ����İ����ѧ�����õ�˼����ǡ���ѧϰ�����ѵ�ѧ����ʱ�����������������ѧϰ�Ĺ����л�����ͽ�����

����3��������ö�ý��μ�������ѧ��ͻ���ص㡢ͻ���ѵ㣬����ѧ��֪ʶ�棬ʹÿ��ѧ���Ȳ���ߡ�

�����ġ���ѧ����

�����ҵĽ�ѧ��������ǣ��Ӵ����龳��������Ȥ��ʼ������̽����֪���ܽ���ɣ������ϰ��ѧϰ���⣻������ߡ���չ���죻��̸�ջ񡢷ֲ���ҵ�ȹ�������ɽ�ѧ��

������һ�������龳��������Ȥ��

����ʦ�����Ͱκӱ���ͼƬ����ѧ���۲졢˼���������Ͽ���ʲô��ͬ�㡣��Ԥ������Ľ�����Ӷ���Ȼ�����뱾�ڿε�ѧϰ��

���������ͼ��ͨ��ͼƬչʾ������ѧ���������ѧ����ѧϰ��Ȥ����ѧ��֪����ѧ֪ʶ�޴����ڣ�Ӧ����ѧ��ʱ���С����ϡ���ѧ��ѧӦ���������������¿γ̱�׼Ҫ��

����ѧϰĿ�꣺

����1�� ���ⲻ��ʽ�Ļ�������1��

����2�� ���򵥵IJ���ʽ��

������ʱ�ҳ�ʾ���ڿε�ѧϰĿ��͹��ɳ�����ʽ�ĸ��

�������ɣ��ò��Ⱥš��������򡰩��������ݡ������������ӵ�ʽ�ӽ�������ʽ�����š��ݡ����������ڻ���ڡ���Ҳ�ɶ�������С�ڡ������š���������С�ڻ���ڡ���Ҳ�ɶ����������ڡ�����a��0��ʾa>0��a=0������3��4��a��b��ʽ�ӣ�Ҳ�в���ʽ��

����������̽����֪���ܽ����

������������ڣ�����Ҫ��������¶��������ɽ�ѧ����

�����1��1�������á������򡰩��������

������1��5��3 ��2��6��4

����5+2��3+2 6+a��4+a

����5-2��3-2 6-a��4-a

����2����1���Լ�дһ������ʽ������������ͬʱ���ϡ���ȥͬһ���������ʽ��������ʲô�����

������2��С��������۽�������˵���Լ��ġ����֡���

�������λ��2�龫����Ƶ�����⣬��ѧ��ͨ���۲����޸�����ʽ�ı仯�����ֲ����ɲ���ʽ�����ʣ���һ������ѧ���ij��������������������������

�����2���������Լ������Ը�������ʽ��������

��������У��ҳ�ʾֱ����̵���ƽͼƬ����֯ѧ���������ۣ���ÿ��ѧ���ṩ���Ի��ᣬ��ÿһ��ѧ�����������Լ������Ը������ۣ�����ѧ�����Ա����������������������Ȼ�����ָ������ʽ�Ļ�������1��

��������ʽ������ͬʱ�����ϣ��򶼼�ȥ��ͬһ������ͬһ������ʽ������ʽ�ķ��򲻱䡣

������ѧ�����������ۺ�Ϊ��ʹѧ���Բ���ʽ�Ļ�������1�и�ȫ��������˽⣬�һ���������������⣬��ѧ��˼����

���������еġ����Ⱥŷ��򲻱䡱�ĺ�����ʲô��

����ʹѧ����һ����ȷ�������Ⱥŷ��򲻱䡱��ָ���ԭ���ǡ���������ô�仯�����ǡ�������

�����ڻ�У�������С�飬����ѧ��ͨ����ȵ�ʽ���ʵı�ʾ��������ʾ������ʽ�����ʣ���ע��淶ѧ������ѧ���ԡ�

����ͨ���÷������Ա�ʾ����ʽ�����ʣ���������ѧ����ᵽ����ĸ��ʾ������Խ�ԣ���չѧ��������������������໥ת�������ͷ��ŸС�

���������ͼ�����롢���������ɣ�����֪ʶ���γɹ��̣�����ѧ��ת������ѧ˼�룬ѧ�Ὣİ����ת��Ϊ��Ϥ�ģ���δ֪��ת��Ϊ��֪�ġ�������ϰ��ʱ���̣���ʵ��֪�뷽������ǿѧ��������ѧ����������ǿѧ��������֪����ʶ������ѧ�����ʵ�������������ѧϰ��ѧ����Ȥ����ѧ��������ѧ���ݣ��������������ۣ�������ȫ��ѧ�������չ˸���ѧ��������ѧ�����������ʩ�̵�ԭ��

���������������ϰ��ѧϰ����

����1����������������������һ����ϰ�⣬ͨ����ϰ����һ��������ѧ������֪���ּ��������ǵ����⣬Ϊѧϰ����춨�˻�����

�������x-5>4����ô���߶� ���ɵõ�x>9

����2��ѧϰ���⻷���Ҳ�����ѧ��������ɵķ��������У���Ϊ����ǰ��Ļ�����ѧ�������׵ľͿ����������Ľ�����̣���ʦֻ��ǿ��ע�������ɡ�

������1���á�>����

������1����֪a>b��a+3 b+3�� ��2����֪a>b��a-5 b-5��

�����⣺

������С�᡿�������������ݾ��Ǹ��ݲ���ʽ�Ļ�������1���б��Ρ�

������2�������в���ʽ��Ϊx>a��x

������1��x+6>5 ��2��3x>2x+2

�����⣺

���������ɡ��Ѳ���ʽ��ijһ���ź��Ƶ���һ�ߣ���Ϊ��������һԪһ�η����е����������ơ�������ɺ�Ҫ��ѧ���������˼·���Խ�һ���������⡣

�������ģ�������ߡ���չ����

��������������ҳ��ݶ���ʽ����˲�ͬ��ε���ϰ�⣬��Բ�ͬ��ν׶ε�ѧ������Ҫ��������ɷ�������ʵ�ʵ���Ŀ���Ա��óɹ������飬��һ�����ѧϰ��Ȥ��

����1���α�P133��ϰ��1��2�⣻

����2���ж��Ƿǣ�

��������a>b����a-3>b-3 �� ��

��������m

��������a-8

��������x>7����x-4

�������壩��̸�ջ񡢷ֲ���ҵ

�����ع˱��ڿβ���ʽ���ʵ�̽�����̺ͽⲻ��ʽ�ķ�����̸̸����ĵ���ᡣ

����1������ʽ�ĸ���ͻ�������1.

����2���򵥲���ʽ�ı���.

����ͨ��ѧ�����ɱ��ڿε���Ҫ���ݡ�����ѧϰ�����е��ĵ���ᣬʹѧ���Ա��ڿε�֪ʶ��һ�����������⣬ͬʱ������ѧϰ���飬��ᵽ����ѧ��˼�뷽����

�����������ҵ��ƣ�

����1������P132��P133(��ȫ�������ף������ص����ݣ���ɶ���ʼ�)��

����2��ϰ��5.1A���1�⣨1����2������3�⣨1����2����

����3��ѡ����ϰ��5.1B���1�⡣

�����塢��ѧ����

�������ڿεĽ�ѧ��ƣ����ݡ��¿γ̱�׼����Ҫ��������ѧ������֪������ȷ���ʵ��������Ŀ�꣬���ݰ��ŴӲ���ʽ�����嵽����ʽ�����ʵķ��֡���֤�����ã���չʾ֪ʶ�Ĺ��̣�ʹѧ����˼ά���չ���������롣�ڽ�ѧ���ʱ�����ö�ý�帨����ѧ��չʾͼƬ�Ͷ�����ʹѧ����ᵽ��ѧ�޴����ڣ�������ѧ��ʱ���С��Զ�������ʹ�������ջ�Ծ������ȫ��ѧ�����������õ�ѧ����ֵĿռ䣬�������ǵ���֪����ͬʱע������ѧ���ĺ����ģ�����ѧ���Ĵ�������������ѧһ����ѧ�Ƕȷ��ֺ�������⣬������ѧ����̽�����о��ͽ�������֡��¿α꡷�Ľ�ѧ���

����������ѧ��˼

����1�����ڿ�ͨ��ѧ������̽�֡�С������ó�����ʽ�ĸ��������1.

����2���������������Ϊ���壬̽��Ϊ���ߣ�����ѧ�������������֡���������������

����лл��ң�

��������������ʽ��˵�θ� 12

����һ���̲�

��������ʽ���������ǰ��꼶�²��һ�µڶ������ݣ����ڿ��ǽ�����ѧ������ʶ�˲��ȹ�ϵ��������ѧϰ�ģ�Ҳ��Ϊ��һ��ѧϰ�ⲻ��ʽ��Ӧ�ò��ȹ�ϵ���ʵ���������Ҫ���ݣ���˱��ڿ������ڲ��ȹ�ϵ��һ��ռ����Ҫλ�á��ɴ˱����ص������Dz���ʽ�����������ʣ��ѵ��Dz���ʽ�������������ʣ��ڲ���ʽ����ͬʱ����(�����)ͬһ���������Ⱥŷ���ı�ѧ������һ��Ӧ���Ϻ������ա�

�������⣬���ڿ��ڽ̲İ���������ͨ����ʽ�������������¿ν�ѧ�����¿ν�ѧ���ò���ʽʵ�����в����������Ƴ�����ʽ�������ʣ�ѧ��ͨ���۲졢���ɡ��������ڽ�����֪�������¿γ̱�׼ȷ��ѧϰĿ�����£�

����(һ)֪ʶ�뼼��Ŀ��

�������ղ���ʽ�������ʣ����������ò���ʽ���ʽ���򵥵IJ���ʽ��������

����(��)�����뷽��Ŀ��

����1. ����̽������ʽ�������ʵĹ��̣�������ѧѧϰ̽���ķ���

����2.ͨ���۲졢ʵ�顢���롢��������ѧѧϰ����̣���չ�����������ͳ�����֤����

����(��)���̬�����ֵ��Ŀ��

����1.ѧ����̽�������и��ܳɹ�����������

����2.�������о������д���Ŀ��֣���ѧ�����˽��������γ����õ��˸�Ʒ��

���������ص㡢�ѵ�

�����ص㣺���ղ���ʽ�������ʼ�����Ӧ�����ʽ��ʵ������

�����ѵ㣺���������ʵ�Ӧ��

���������̷�

�������������֡�����롢��������Ϊ����ѧ���Լ��ٳ�ʵ�ʲ���ʽ���ӣ���ʦ������ʶ��������ѧ���ɵ�ʽ�����򲻵�ʽ֪ʶ��Ǩ�ƣ�����ѧ����һ�����ڲ���ʽ���˲����������㣬ѧ��ͨ��������ѧ���Ľ������ۣ��ܽ���ɵó�����ʽ��������

��������һ���ڽ�ʦһ���治������ѧ�����������ѧ���̣�Ϊ��Ӧѧ��˼ά��չˮƽ��������ѧ���۲����������ʶ��ʵ���ٵ���ʶ�����ʶ�ϵķ�Ծ��Բ����ɽ�ѧ������һ���棬��ʦ������ϰ��������������������ⲻ��ʽ����Ӧ�ã�չ��ѧ��˼ά��

�����ġ�ѧ��

����һ��˵�����������ε�ѧ����ʼ�бȽ�ǿ�ҵ����Һ����ҷ�չ����ʶ���������Լ�ֱ�����ͻ������͡���ս�ԡ�������ܸ���Ȥ��Ҫ�ڽ�ѧ�����и�ѧ��̽����������������ѧ���ᣬѧ���ܹ�����Щ��� �������ҷ�չ���ҴӶ��е���ѧѧϰ����Ҫ�Լ����е���Ȥ��

����ѧ����ѧϰ��������ʱ�����ܻ���Ӧ�õ���������ʱ�������ѣ�����������ѧ������ϰ���ܽ��������ѧϰ���̣��ﵽ��ѧĿ�ꡣ

�����塢��ѧ����

�������ڿ��Ұ������ĸ���ѧ���̣�

����(һ)�����֪��������֪

����������ǰ��ѧϰ����֪���ڵ�ʽ������ͬʱ����(���ȥ)ͬһ����ʽ��Ȼ���������ǵ�ʽ��`������ô�����Ͻڿ�������ѧ�IJ���ʽ������Щ������?����ǽ�������Ҫ��ͬ̽�ֵ����⡪������ʽ�������ʡ�

��������һ����ͨ���Ե�ʽ���ʵĻ��������������ʽ�Ļ������ʣ�

���������Ծ�֪�Ĺ���Ҳ������ѧ������֪����Ȥ��

����(��)��������̽�������������ܽ����ʹ���

������ʦ����ѧ���Լ��ٳ�һ�����岻��ʽ��������ʶ������������ѧ���ڲ���ʽ����ͬʱ����(���ȥ)ͬһ������ѧ���ᷢ�ֲ��Ⱥ����˾�����Ƚϴ�С�󲻵Ⱥŷ���û�з����ı䣬�ɴ��Ƴ�����ʽ��һ�����ʡ�

�����������ڶ�������ʱ����ʦ��������ѧ���������������˵ij˷�(�����)�����㣬ͬѧ�ᷢ�ֲ��Ⱥŷ�����Ȼû�ı䣬��ʱ���ܻ���ѧ�����ʣ��ø�����?���������ѧ���ĺ����ĺ�̽�����飬��ѧ���Լ�����ʵ��������ͬѧ���۵ó��ø������Ⱥŷ������˸ı䣬���˾͵õ�����ʽ�ĵڶ��������ʡ�

��������һ���ڽ�ʦ�����ˡ��������롱�͡��������ۡ��Ľ�ѧ��ʽ��ͨ�����������ɣ�ͻ���ص㣬�����ѵ㣬�Ӷ���ɽ�ѧ�����յ����ý�ѧЧ����

����(��)Ӧ����֪���������

�����ҽ��Ͻڿ�ûԲ����ɵ������ٴ������ͨ��һ��������Χ�ɼ������������䣬ij������ʱ��Χ��5cm ���Ժ�ÿ����Χ����3cm �������������������������ܳ���2.4m ?

�����Ͻڿ������Ѿ��г����ȹ�ϵ

������ ��������x ����ܳ���2.4m ���в��ȹ�ϵ

����0.03x 0.05 > 2.4

���������Ǹ�����ڿ���ѧ��������⳹�׽����(������ʽ����Ӧ��ȫ�����ڰ������)

�������ںڰ����г��������� 5x 3 < 2 - 2x �C 1 > 3

����Ҫ��ѧ�����ողŲ���ʽӦ�ù��̽����ʾ��x < a (x > a) ����ʽ����������ͬѧ���顣����һ���ڸ��ݳ���ѧ����ʼ�ԡ����á���ѧ����Ȥѡȡ��һ�����⣬ѧ����е���ѧ��������

��������ϰ�����н�ʦ�����ձ���ڵ��������ǿ��������ѧ����������Ը���(����)ѧ���پ����ѧ

����(��)����ѧ���ܽ�ȫ��

��������ڿ�����֪���˲���ʽ�����������ʣ���������Ӧ�ý���򵥵IJ���ʽ����

��������������ʽ��˵�θ� 13

����һ���̲ķ���

������ʮһ�¡�һԪһ�β���ʽ��һԪһ�β���ʽ�顷����ѧϰ�����ᡢ��ʽ���ʡ���һԪһ�η��̡�һ�κ����Ļ����ϣ����о����ȹ�ϵ���֣�չ���Բ���ʽ�Ļ������ʡ�����ʽ�Ľ⼯����һԪһ�β���ʽ���飩��һԪһ�β���ʽ��һ�κ������о�ѧϰ��������Ϊ��ʮһ�µڶ��ڡ�����ʽ�Ļ������ʡ������ڽ̲������ų������µ����á���������ѧϰ�Ե�ʽ�Ļ�������Ϊ����������ѧ���Ժ�˳��ѧϰһԪһ�β���ʽ��һԪһ�β���ʽ��Ľⷨ����Ҫ�������ݣ���ѧ�����ѧϰ����Ҫ�����ͱر����ܡ�

����������ѧĿ��

����֪ʶĿ�꣺

����1����������ʽ�������ʵ�̽�����̣�������᲻��ʽ���ʽ����ͬ��

����2�����ղ���ʽ�Ļ������ʣ����ò���ʽ�Ļ������ʽ�����ʽ���Ρ�

��������Ŀ�꣺

����1������ѧ����ȡ����ɡ����롢��֤����ѧ�о�������

����2����չѧ���ķ��ű�����������������������

����3������ѧ������̽�������������������

�������Ŀ�꣺��ѧ��������������ѧ�Ĵ��ڣ�����������̽�������������и���ѧϰ����Ȥ��

����������ѧ�ص���ѵ�

�����ص㣺���ղ���ʽ�Ļ������ʲ�����ȷ���ý�����ʽ����

�����ѵ㣺����ʽ��������3������

�����ġ��̷�����

�������Ӱ���˷�չ�ľ��������أ�ѧ����ѧϰֻ��ͨ����������������顢���򡢽����Լ���֪ʶ���飬����������ѧϰ��У����ܵõ������ķ�չ����ѧ����������ѧϰ��ķ��򣬻���̵Ļ������벻����ʦ�ġ����������ڿ��Ҳ��ô������д��������龰�ķ�������ѧ��ѧϰ��Ȥ��������ȵ�ʽ���ʴ��������龰�ķ���������ѧ��������̽�����������̽��ѧϰ�Ĺ��̳���ʦ��֮�䣬����֮��Ľ����ͻ��������ֽ�ʦ�ǽ�ѧ�����֯�ߡ������ߡ������ߣ�ѧ������ѧϰ�����塣

�����塢ѧ������

��������Ϊ���̣�ѧΪ��ѧ��������֮���㡱��Ҫ����֮���桱���ڽ̵Ĺ����У��ؼ��ǽ�ѧ����ѧ�������ڿν̸�ѧ����ȣ����룬��֤�������о�����������ѧ�����ڶ��֡����ڹ۲졢����˼����ѧϰϰ�ߡ�����ѧ���ĺ��������ɡ����ɣ���֯���û�������Ч�Ľ�ѧ�������ѧ���������룬�󵨲��룬ʹѧ��������̽���ͺ�����������������ձ��ڿε����ݡ�

����������ѧ���̷���

������һ�����ڽ�ѧ���������������չ����

�����ع�˼�����������

�������������龰��̽������

����������ϰ��Ӧ����֪

�����ܽᷴ˼���������

����������ҵ�������

������������ѧ����

����1���ع�˼�����������

�����۲���������������˵����ʽ�Ļ�������

������1����a=b

������a��3=b��3

����a��(x2+2y)=b��(x2+2y)

������2����a=b

������3a=3b

����-a/4=-b/4

����������⣺��ô����ʽ��û�����Ƶ������أ�������⡣

����[�����ͼ������Ч�Ľ�ѧһ��Ҫ��ѧ���Ѿ�֪����ʲô��ʼ�������ȹ�ϵ����ȹ�ϵ���ű�֤�Ĺ�ϵ��ѧ���Ѿ������꼶�ϲ�ѧϰ�˵�ʽ�Ļ������ʣ���ˣ�Ҫ��ȵ�ʽ�Ļ������ʽ��в���ʽ�������ʵĽ�ѧ�����ÿ�ʼͨ���ع˾�֪ʶ��ץס��֪ʶ������㣬ʹѧ������һ�֡�����ͨ��δ�ã������Զ�δ�ܡ��ľ��磬ʹ��������Ȥ�Ľ�����ѧ���ã�Ϊѧϰ��֪ʶ����׼����]

����2�����������龰��̽������

��������1������ƽ����������з��в�ͬ���������롣

�����ҵ����˵���ұߵ�����������ߵ��������������м�����ͬ������`���룬��ƽ�ı߸ߣ��ıߵͣ���ȥ��ͬ�����������أ�����һ����ƽ��ѧ�����ֲ��������ֱ�۸��ܣ�

����[�����ͼ����ѧԴ���������1�������Ϊ�˴�ѧ����������������ѧ��������������ѧ�Ĵ��ڣ���������ѧ��ѧϰ��Ȥ�����ҿ�����ѧ��ֱ�۵���ᵽ�ڲ��ȹ�ϵ�д��ڵ�һЩ����]

��������2���ڲ���ʽ�����߼��ϻ��ȥ��ͬ���������Ⱥŵķ���ı���

�����粻��ʽ7>4,-1

����һ��ѧ����õ�������ʽ�����߶����ϣ����ȥ��ͬһ���������Ⱥŵķ��򲻱䡣

������ʱ��������⣺�ѡ������ķ�Χ������ʽ������

����ѧ�����ۿ��ܵó����ۣ����ԣ���Ϊ��ʽ��ֵ����ʵ����

������ѧ�������ܽ᣺����ʽ�����߶����ϣ����ȥ��ͬһ����ʽ�����Ⱥŵķ��򲻱䡣����ʦ���飺����ʽ�Ļ�������1��

��������ѧ��˵���������ԣ�

�������a

�������a>b����ôa+c>b+c,a-c>b-c����ʦ���飩

����[�����ͼ����ȵ�ʽ�Ļ������ʣ��о�����ʽ�����ʣ���ѧ�������ѧ˼��

�������������˼���Ӧ�ã���ѵ��ѧ������ȵ����뵽��֤���о�����ķ�����

������ѧ���ں����������������������ѧϰ����Ȥ��]

��������3��������ʽ����ͬ���Ի����ͬһ���������Ⱥŵķ���ı���

�����粻��ʽ2

��������ϲ���ʽ��������1��̽��������ѧ�����ܺܿ��̽��������ʽ�Ļ�������2��3��

������ѧ�������ܽ᣺����ʽ�����߶����ԣ�����ԣ�ͬһ�����������Ⱥŵķ��򲻱䣻

��������ʽ�����߶����ԣ�����ԣ�ͬһ�����������Ⱥŵķ���ı䡣

��������ʦ���飺����ʽ�Ļ�������2������ʽ�Ļ�������3��

��������ѧ��˵���������ԣ�

�������a>b��c>0����ôac>bc

�������a0����ôac

�������a>b��c

�������abc (��ʦ����)

��������������ʽ��˵�θ� 14

����һ���̲ķ�����˵�̲ģ���

����1���̲������ĵ�λ�����ã�

��������������ȫ�鼰�½ڵĵ�λ�ǣ���һԪһ�β���ʽ��һԪһ�η��̡�һ�κ��������տư���µ����µ��߽����ݡ��ڴ�֮ǰ��ѧ����ѧϰ��һԪһ�β���ʽ��һԪһ�η��̡�һ�κ��������ϣ���Ϊ���ɵ����ڵ�ѧϰ�����̵����á����������ڳ�����ѧѧϰ�׶��У�ռ����Ҫ�ĵ�λ���Լ�Ϊ����ѧ�ƺͽ�������ѧѧϰ���»�����

����2��������ѧĿ�꣺

�������������̲ķ��������ǵ�ѧ�����е���֪�ṹ�����������ƶ����½�ѧĿ�꣺

������1��֪ʶĿ�꣺��ʶ������һԪһ�β���ʽ��һԪһ�η��̡�һ�κ�����������ϵ���ڽ������ʱ�IJ�ͬ���á�

������2�������뷽��ͨ����һԪһ�β���ʽ��һԪһ�η��̡�һ�κ���������⣬����ѧ������ϵ�仯�Ĺ۵㿴�������ʶ�����ν�ϵĽ���������

������3����С�̬�����ֵ��

����ͨ���Խ��ʵ������Ľ�ѧ������ѧ������ʵ����ľ������������������ѧ������ѧ�������Ȥ��ʹѧ���˽���ѧ֪ʶ�Ĺ������ֵ���γ�����ѧϰ��̬�ȣ�ͨ��������ϵʵ�ʵķ�ʽ��ͨ��֪ʶ��Ӧ�ã�����ѧ��Ψ�������˼��۵㡣

����3���ص㣬�ѵ��Լ�ȷ�������ݣ�

����������һԪһ�β���ʽ��һԪһ�η��̡�һ�κ�����������ϵ���ص㣬���ʹ��һԪһ�β���ʽ��һԪһ�η��̡�һ�κ������ʵ�������DZ��ε��ѵ㣬���棬Ϊ�˽������ѵ㣬ʹѧ���ܴﵽ���ڿ��趨�Ľ�ѧĿ�꣬���ٴӽ̷���ѧ����̸̸��

����������ѧ���ԣ�

�����̷����ݱ��ڿν�ѧ���ݺͰ��꼶ѧ�������䡢�����ص㼰Ŀ���ѧ��`Ҫ�󣬱��ڿβ�������̽��������ѧ���Թ۲�ʵ��Ϊ�������ù��ɵķ����γɸ���ѽ�ѧ����ת��Ϊѧ���۲졢���֡�̽���Ĺ��̣�����֪ʶ�ġ��������͡����֡������γɡ��Ĺ��̣���ѧ����֪ʶ�γ���״�ṹ��ʹ֪ʶ���໥���ڣ�����ѧ��������ͨ��������

����ѧ�������������ѧ����ĺ���˼���ǣ�ͨ������Ľ����ѧϰ�����ݱ��ڿε��ص㣬��������̽��������������̽��ʽѧϰ������

��������ѧ���������˵ѧ����

����1��ѧ���ص������

������ѧ������ѧ�о�ָ�������н׶���������չ�Ĺؼ����䣬ѧ���߼�˼ά�Ӿ��������������ͷ�չ���۲�������������������������Ҳ����Ѹ�ٷ�չ���������ص�����������ѧ���ö������桢�ñ��֣�ץסѧ���ص㣬��������������������ʽ�����Ľ�ѧ������ѧ���㷺�ġ��������������ѧϰ��ʽ�����ܼ���ѧ����Ȥ����Ч������ѧ���������ٽ�ѧ�����Է�չ�������ϣ�������ö���ע�����׷�ɢ�����������⣬ϣ���õ���ʦ�ı�������ڽ�ѧ��Ӧץסѧ����һ�����ص㣬һ����Ҫ����ֱ����������������ѧ������Ȥ��ʹ���ǵ�ע����ʼ�ռ����ڿ����ϣ���һ����Ҫ���������ͻ��ᣬ��ѧ���������⣬����ѧ��ѧϰ�������ԡ�

����2��֪ʶ�ϰ��ϣ�

������1��֪ʶ�����ϣ�ѧ��ԭ�е�֪ʶһԪһ�β���ʽ��һԪһ�η��̡�һ�κ���������ѧ������֪ʶ����������Ӧȫ��ϵͳ��ѧ�����������ۼ���ָ��������ѧ������о�һ�β���ʽ��һԪһ�η��̡�һ�κ�����������ϵ����ͬ��ʾ�����벻�ȡ����ì�ܵ�˫������һ�����������ǿ���ת�����Ӷ�ʹѧ������̵�������벻�ȵı�֤��ϵ��

������2��ѧϰ���ڿε�֪ʶ�ϰ���һ�β���ʽ��һԪһ�η��̡�һ�κ�����������ϵ

����ѧ���������⣬���Խ�ѧ�н�ʦӦ���Լ����ס�����dz���ķ�����

����3����������Ȥ�ϣ�

������ȷ��ѧϰĿ�ġ���ʦӦ�ڿ����ϳ�ֵ���ѧ����ѧϰ�����ԣ���������ѧ��������������Ķ�����

���������������̸һ̸��һ�ÿεĽ�ѧ���̣�

�����ġ���ѧ�������룺

����1���ɡ����ɹ������⡱����

�����ѽ�ѧ����ת��Ϊ����DZ����������⣬��ѧ������ǿ�ҵ�������ʶ��ʹѧ��������ѧϰ���̳�Ϊ�����롱���̶����ŵس�˼���ڴ�Ѱ�����ɺ�֤�����̡�

������ʵ������½���ѧϰ������ʹѧ����������֪ʶ�뾭�飬ͬ������������ǰѧϰ����֪ʶ��������ȡ��֪ʶ���������ڱ��֣���������Ǩ�Ƶ�İ���������龳�С��ڱ�������ʹѧ�����ܵ�һԪһ�β���ʽ��һԪһ�η��̡�һ�κ�����������ϵ��

����2�����ɣ��ó������µ�֪ʶ���ǣ�һԪһ�β���ʽ��һԪһ�η��̡�һ�κ�����������ϵ��

����3�����У��������⡣���������ڽ�������ʱ���������������⣬������Ϊʲô�����⣬����ʱ�Խ��ⷽ���͹��ɽ��и����������ڷ�չѧ����˼ά�����������У�����ѧ��Χ��һԪһ�β���ʽ��һԪһ�η��̡�һ�κ�����������ϵչ���Ӷ���ǶȽ���˼����

����4���������κ���ϰʹѧ���ܹ�����Ľ�Ծ�������ѧ֪ʶ�����˼�뷽����

����5���������ܽ���ۣ�ǿ����ʶ��֪ʶ�����ݵ�С�ᣬ�ɰѿ��ý�ѧ���ڵ�֪ʶ���컯Ϊѧ�������ʣ���ѧ˼�뷽����С�ᣬ��ʹѧ������̵�������ѧ˼�뷽���ڽ����еĵ�λ��Ӧ�ã�����������ѧ�������õĸ���Ʒ��Ŀ�ꡣ

����6����ʽ���죬�����ع������ӿα����⣬�ʵ�����Ŀ�������꣬ʹ��������ø���ͻ����������ѧ����֪ʶ�Ĵ������ۻ����ӹ����Ӷ��ﵽ��һ������Ч����

����7�����顣

����8��������ҵ�����ѧ�����ʵIJ�����зֲ�ѵ������ʹѧ�����ջ���֪ʶ����ʹѧ��������ѧ��������ߣ��Ӷ��ﵽ�μ�͡���������Ŀ�ġ�

��������������ʽ��˵�θ� 15

����һ��˵��ѧĿ��

����1���˽�һԪһ�β���ʽ�ĸ��

����2�����һԪһ�β���ʽ��

����3��ͨ��ѧϰ��һԪһ�β���ʽ�ĸ����һԪһ�β���ʽ��̽�����̣���������ѧ˼�뷽����

����4������ѧ��������ϵʵ�ʵ�˼ά�������ܽ�����ܡ�

�������ڶ���ѧ�¿γ̱�׼�����⣬��ѧ���о�������ϵ�ͱ仯���ɵ���ѧģ�ͣ����԰���ѧ����������ϵ�ĽǶȸ�׼ȷ����������ʶ�������Ͱ�����ʵ���磬�����ѧ˼�룬��չѧ����˼άˮƽ�����̲ĵĽṹ�ͽ�ѧ���ݷ�����������꼶ѧ������֪�ṹ�������ص㣬���ڽ�ѧ��ٺ��¿γ̱�׼��Ҫ�󣬱��µĽṹ�ͽ�ѧ���ݷ�����������꼶ѧ������֪��չˮƽ�������ص㣬���ڶ�ѧ����˽⣬��һԪһ�β���ʽ�����˽̰���޽̲ĵ�9�µ�2��ʱ�Ľ�ѧ���ݡ��ڴ�֮ǰ��ѧ�����Ѿ�ѧϰ��һԪһ�η�����Ϊ���ɵ��������ѧϰ�����̵�����á�������������ۡ�֪ʶ��ѧ���Ժ����Ļ��������������̲������ų������µ����á�

���������������ҽ����ڿεĽ�ѧ�ص�ȷ�������һԪһ�β���ʽ����ѧ�ѵ㣺�Ѳ���ʽ�е�δ֪����Ϊ1��һ��ʱ��Ӧ���ݲ���ʽ������ȷ�����Ⱥŵķ����Ƿ�ı䣻

��������˵�̷���ѧ��

������ѧ�¿γ̱�׼ָ������ѧѧϰ����ܵ���������ģ������䣬����ʵ��������̽�������������ѧ��ѧϰ��ѧ����Ҫ��ʽ����ѧ֪ʶ��ԱȽϳ���ѧ����ѧϰ�Ǿ��úܿ��������֪ʶ��Ƚ����ѡ�Ϊ�˼���ѧ��ѧϰ�������ԡ��������Ҳ����˸�ϰ���뷨����ʾ�������ⷨ����ȷ���

��������˵ѧ��

�����������꼶ѧ��ע������̫���У��ֺö��������ص��Ҳ����˺������۷�������̽��������ϰ�������ѧ���Ծ�ѧϰ��ϰ�ߡ�

�����ġ�˵��ѧ����

�����ڱ��ڿεĽ�ѧ�����У����ܹ�����ѧ������֪�ṹ�������ص�ѡ����ʵĽ�ѧ����������ѧ��ѧϰ�������ԡ������ԣ�����֪ʶ����Ϊ�ף���߱��ڿεĽ�ѧЧ��������Ҫ������������ڽ��н�ѧ�ġ�

����1���ع˾�֪�����Ŀ��

��������ͨ������ʽ�Ļ������ʺ�һԪһ�η��̵ĸ�ϰ������⣬��������ѧ�г��õ������ѧ˼�룬���ܼ���ѧ��ѧϰ����Ȥ��ͬʱ�������˼�����������ѧ���Ĵ����ԡ�����ѧ��ͨ����1�����з�ĸ��һԪһ�η��̣������ع�һԪһ�η��̵ĸ���ͽ�һԪһ�η��̵IJ���ﵽ�¹�֪�µ�Ŀ�ġ�

����2��̽����֪

�����ڽ�ѧ�¿εĹ����и��ݽ̲ĵ��ء��ѵ㣻ѧ������֪ʶ��ʵ����״ѡ����ʵ�`�̷���ѧ�������ö�ý�帨����ѧ������޶ȵ���߽�ѧЧ�ʡ������������4���ܼ򵥵�һԪһ�β���ʽ��ѧ���۲��乲ͬ�ص�Ӷ���˳���ĸ�����һԪһ�β���ʽ�ĸ������ѧ���ټ���һԪһ�β���ʽ���Ӷ������һԪһ�β���ʽ��������⣻������ѧ����Ƚ�һԪһ�η��̵IJ���̽��һԪһ�β���ʽ�Ľⷨ�Ͳ��裬��һ���Ƚ�֪����ϵ���������������ѧ���ĸ����ܽ�������

����3��������ϰ

����ͨ��ѧ������������2��һԪһ�β���ʽ��һ��������ĸ�������Ⱥţ�һ�����з�ĸ�����еȺš�������dz����������ѧ��������ע�⵽�������ϱ�ʾ�⼯ʱ�������ֽ�㻭ʵ�ĵ㣬���������ֽ�㻭ʵ�ĵ㡣

����4������������

�������һ�����⣨��һ�飩���ⲻ��ʽ����ʱӦע��ʲô��ϵ����Ϊ1ʱӦע��ʲô���������ϱ�ʾ�⼯ʱӦע��ʲô���DZ��ڿε�֪ʶϵͳ����

����ע�⣺�ⲻ��ʽ����ʱҪ��ŵ����ı䲻�Ⱥŵķ���ϵ����Ϊ1ʱ����ʽ����ͬ���Ի�˸���ʱ���Ⱥŵķ���Ҫ�ı䣻�������ϱ�ʾ�⼯ʱ�������ֽ�㻭ʵ�ĵ㣬���������ֽ�㻭���ĵ㡣

����5����ҵ����

������ѧ���ѽ̲ĵ�126ҳ������1���ѡ����2��д�ڿ�����ҵ�����Խ�һ�����̱��ڿε�֪ʶ��

������֮�����ڿ��ڽ�ѧʱ�Ҳ��õ��Ǹ�ϰ���뷨�������ѧ˼�뷽����ѧ������ѧѧϰ�����ˣ���ʦ����ѧѧϰ����֯�ߡ�������������ߡ���ѧ�������ȵ���ѧ˼�뷽������Ҫ�Ժʹ����ԡ��Ӷ�������ͨ���ع˺���ϰ��һԪһ�η��̵Ĺ��̣��������˼��̽��һԪһ�β���ʽ�Ľⷨ���������¹�֪�µijɾ͸У������������Ļ����֪������ѧ����ʶ���ң�����ѧϰ��ѧ�����ġ�

��������������ʽ��˵�θ� 16

��������ѧĿ�꡿��

����1��֪ʶĿ�꣺�ܽ�һ�������Ľ�һԪһ�β���ʽ�����ʵ�������г������ѧģ�ͣ�����һԪһ�β���ʽ����򵥵�ʵ�����⡣

����2������Ŀ�꣺ͨ���۲졢ʵ�������۵Ȼ����������һԪһ�β���ʽ���ʵ������ľ��飬��߷��࿼�ǡ������������������֪�����벻��ʽ��������ϵ����᲻��ʽ�ͷ���ͬ�����ǿ̻���ʵ����������ϵ����Ҫģ�͡�

����3�����Ŀ�꣺�ڻ���������ѧѧϰ��Ĺ����У��γ�ʵ�����ǵ�̬�ȺͶ���˼����ϰ�ߣ�ѧ���ڽ������ʱ��������ͬѧ���������������������

�������ص��ѵ㡿��

�����ص㣺һԪһ�β���ʽ��ʵ�������е�Ӧ�á�

�����ѵ㣺��ʵ�������н���һԪһ�β���ʽ��������ϵ��

�����ؼ���ͻ����ģ˼�룬�̻���������ϵ����ʵ���г����������ϵ��ע�������������IJ�������ϵ���д���ʽ�õ�����ʽ��ת��Ϊ����ѧ������⡣

��������ѧ���̡���

���������龳���о���֪

���������ĩ����Ҫȥ����ɽ���ζɼٴ壬Ϊ������Ҫ������׼������ѡ��һ�������磬Ȼ����һЩ�����������Ʒ������������У����ǻ�����һЩ���⣬��ͬѧ���ܲ�������ѧ֪ʶ�������

��������1���й��������ԭ����ÿ��100Ԫ�����Ը����Ǵ�7.7�ۣ������������ԭ�ۺ�������ͬ��������������ѣ����������˷��ô�8�ۣ��������ǵ�ʵ�������Ҫѡ����һ�ұȽ�ʡǮ��

�������������е�ʵ���������֣�����ѧ��̽���������Ȥ������һ�����ŷ�����ѡ�����⣬����һ���Ŀ����Ժ�̽���ԣ�����������⣬һ��Ҫ������Ŀ���������ֱ���������ٱȽϡ����š�����ͨ���������ã�����ѧ�����������������������������������ҵ����ȹ�ϵ����ѧ����ֽ������۽������ڻ����᲻��ʽ��Ӧ�á��ڷ�������Ĺ����������ˡ����ֵ�Ƚϴ�С����һ��ʽ��ʹѧ����������һ���µıȽ�������֮���С�ķ�ʽ��ͬʱ��ᵽ���࿼�������˼����ʽ��

�����۲�̽�֣�ʵ�ʲ���

����ѡ�����������Ժ�����Ҫȥ�����ˣ������̵�Ϊ�������˿��ھ����Żݴ��ۻ

��������2��

�����ס������̵���ͬ���۸����ͬ������Ʒ�������ָ����Ƴ���ͬ���Żݷ������׵��ۼƹ���100Ԫ��Ʒ���ٹ������Ʒ��ԭ�۵�90%�շѣ����ҵ��ۼƹ���50Ԫ��Ʒ���ٹ������Ʒ��ԭ�۵�95%�շѡ���������ѡ���̵깺����ܻ�ø����Żݣ�

�����������������ϸ��ӣ��Ӻδ������أ�

�������̵��Żݷ��������Ϊ������xxxԪ��

�������̵��Żݷ�����'���Ϊ������xxxԪ��

�����������ʣ������Ƿ�Ӧ��������ǣ���������������أ�

������1������ۼƹ��ﲻ����50Ԫ���������깺�ﻨ����������

������2������ۼƹ��ﳬ��50Ԫ�������ļ��̵깺�ﻨ��С��Ϊʲô��

�����ؼ��Ƕ��ڵڶ�������ķ��࣬����ѧ���󵨲��룬���о������ⷢ�����⣬����̽���������뽻����ӿ�ֳ��������Ľ���˼·����ʦ��ʱ�������������ɺ��ܽᣬ��ѧ����֪����ʽ�Ľ�ģ���ڻ����᲻��ʽ��ʵ�����á�

����С�᣺��һԪһ�β���ʽ֪ʶ���ʵ������Ļ�����������Щ��

����ʵ������ӹؼ���������������ű��

����1��������������ǡ����δ֪��

����2���ô���ʽ��ʾ��������

����3��Ѱ�������еIJ��ȹ�ϵ�г�����ʽ

�����ⲻ��ʽע�ⲻ��ʽ�������ʵ����ã�������������ѧ�����������ͬ���ۣ���ѧ���������ԣ����ಹ�䣬����ܽᡣѧ������ᵽ���ڿ����Dz������ǽ�����η��������еIJ��ȹ�ϵ�г�����ʽ��Ҳ���������÷���ķ����������⣬ͬʱ��ѧ����һ���µıȽ���������С�ķ��������ȽϷ����������¿α��ᳫ��ѧ��������ʦ�������������������µ��᷽ܽʽ����

������ѧ��ƣ�

����һԪһ�β���ʽ��ʵ��Ӧ������̰���꼶�ϲ���������ݣ�����ѧϰ��һԪһ�β���ʽ�����ʼ���ⷨ����һԪһ�η��̽��ʵ�������֪ʶ�Ļ����ϣ���ʵ�������һԪһ�β���ʽ�����һ�𣬼��Ƕ���ѧ֪ʶ�����ú������Ϊ�½�һԪһ�β���ʽ���ѧϰ�춨���������г������µ����ã�ͬʱͨ�����ڵ�ѧϰ����ѧ����͸�����Ƚ��������Ĵ�С���ķ������ͷ��࿼�������̽����ʽ���������ѧ���������⡢��������������

�������ڿεĽ�ѧ��ƴ����¼�������������ã�

����1����ѧ���ݣ����ڿεĽ�ѧ���ݴ����ʵ�������е������龰���ֳ�������ѧ�������иУ��������ѧ����ѧϰ��Ȥ����ѧ�����ܵ���ѧ��Դ�����ѧ��ͨ��������Ŭ��������⣬��ᵽѧϰ��ѧ�ļ�ֵ��

����2����֯��ʽ�����ڿ��Կ���ʽ�Ŀ�����ʽ��֯��ѧ����ѧ�����к���ѧϰ����ͬ������̽������ͬ�о���������⡣���ڱ��ڽ�ѧ���ݵ��ص㣬��ʦ������ི�⣬ֻ����������֯ѧ���������ʶ����ѧ������ȥ�۲졢�Ƚϡ����ࡢ���ɣ�����˼�������������뵽ѧ��������֮�С���ڿγɹ���񣬲����ڽ�ʦ�Ľ��Ȿ�죬�����ڵ���������ѧ������������ˮƽ�Լ�����ѧ����֪������������ѧϰ��ѧ�������Ե������ߵ͡�

����3��ѧϰ��ʽ������ʵ��������̽����ѧϰ��ѧ����Ҫ��ʽ����˱��ڿθı��˹�ȥ����ʽ��ѧϰ��ʽ��ѧ�����ǵȴ�֪ʶ�Ĵ��ݣ����������IJ��뵽ѧϰ��У���Ϊѧϰ�����塣

����4�����۷�ʽ����ʦ�ڽ�ѧ�й�ע����ѧ���Դ�ѧϰ��̬���Ƿ��������ע����ѧ��˼����û�У�������û�У���עѧ���ܷ����ѧ�ĽǶȿ������⡣Ҳ����˵����ʦ��ע���ǹ��̣������ǽ�������⣬�ڿ��ý�ѧ�У�����ѧ�������չʾ�Լ��Ļ��ᣬ���ҽ�ʦ�Ĺ���������������ѧ����ʶ���ң��������ţ��������۵Ľ������ܡ�

��������������ʽ��˵�θ� 17

����������˵�ε������ǣ�һԪһ�β���ʽ��һ�κ��������DZ�ʦ�����꼶�²��һ�¡�һԪһ�β���ʽ��һԪһ�β���ʽ�顱�еĵ�������ݡ����棬�Ҵӽ̲����⡢ѧ����������˼·����ѧ�����ĸ�����̸̸�Լ�����ڿε�˼������ơ�

����һ���̲�����

����һԪһ�β���ʽ��һ�κ�������ǰ��ѧ��ѧϰ��һԪһ�η��̡�һԪһ�β���ʽ��һ�κ����Ļ����ϰ��ŵġ��������ݵ��ص�������һ�κ�����ͼ���һԪһ�β���ʽ�������Ƕ�һԪһ�η��̡�һԪһ�β���ʽ��һ�κ����Ľ�һ��������������Ǻ���ѧ���κ�����֪ʶ�Ļ������̵棬���ų�ǰ�������Ҫ���á�ͬʱ���ڽ̲ijе��š�����ѧ��������᲻��ʽ�����̡�����֮����ϵ�����𡱵��½�Ŀ�꣬���DZ����е�һ���ѵ㣬��͸�����ν�ϵ���ѧ˼�룬��ӳ�ˡ��������ձ���ϵ������ѧ���ɡ��������ݵ�ѧϰ����������ѧ����ѧ˼ά������ѧ������ѧ��Ұ�����ѧ������ѧ��������ʮ����Ҫ�����塣

�������ݿα�Ҫ��ͽ̲����ݣ���ȷ�����ڵĽ�ѧĿ����

����1��ͨ���۲�ͼ��ʹѧ��������������һ�κ���ͼ������һԪһ�β���ʽ�ķ�����

����2��ͨ��ѧ������̽�����������һԪһ�β���ʽ��һԪһ�η��̡�һ�κ���֮���������ϵ��

����3������ѧ�����ν�ϵ���ʶ�ͽ��ʵ�������������ʹѧ����ָ�����ѧ�ļ�ֵ����һ������ѧϰ��ѧ�����顣

��������ѧ�����

������У��һ��ɽ��������У��칫������ԽϲΪ����Ӧ���ý�ѧ�ĸ�����󣬽���ѧУ��ÿ����������ǽ��װ�Ϻڰ壬�������߷ֳ�30С�飬ÿ��ڰ嶼��ѧ�����ý���չʾ��ƽ̨��Ϊѧ�������˼����չʾ�ռ䡣

����������ѧ������λ�ֲ���С��Ϊ��λ��6�˿����ಢ����Զ������á��С��ͬ���ѧ���໥���䣬���6��ѧϰС�飬���ڿ����Ϻ������������ﻥѧ������ٽ���������������'ʵ��������ѧ���Ļ����Դ�Ϊ��ߣ�������������ǿ�����õ�ѧϰϰ�����������ɡ�С���ڲ���С��֮���������ң�ѧ��˼ά��Ծ�������˵�����÷�ΧŨ����ѧЧ���á�

������ѧϰ��������֮ǰ��ѧ���Ѿ��ܹ��������ô����������һԪһ�η��̺�һԪһ�β���ʽ����׼ȷ���ݺ�����ϵʽ����ͼ�󣬲��ܴ�ͼ���з���������֮��Ĺ�ϵ�����ҳ���ʵ���龳�еı������໥��ϵ����Щ���е�֪ʶ�;��������ɱ���ʱĿ��ʮ����Ҫ�������ڱ��������ۺ���ǿ�����ұȽϳ����ټ���ѧ���������������ޣ�����ѧ���Ա������ݵ����չ�����һ�������ѡ�

�����������˼·

�������ݽ̲��ص��ѧ��ʵ�ʣ��Լ���ѧ�γ̱�׼���������������Ľ�ѧʵʩ���飺

����1����ѧ��������ѧ֪ʶ���γ���Ӧ�ù��̣�

����2������ѧ������̽�������������

����3��ע����ѧ֪ʶ֮�����ϵ����߽�������������Ҫ��ͬʱ��ϳ����������ġ���֪��ǿ���ص㣬Ϊ�˳������ѧ�����������ã�����ѧ������ѧϰ�ľ����������¿ε���ʱ�ü��������ԣ��������⣬����ѧ��ѧϰ����֪ʶ����Ȥ������ѧ������ѧϰ�Ļ����ԣ�

��������ڿ���ѧϰ�У������¿γ��ᳫ�ġ�����̽����������������ѧϰ��ʽ������ѧ�������ش��¹۲졢�²⡢�����������Ƚ�ѧ����Ӷ�ʹѧ���γ��Լ�����ѧ֪ʶ���������Ч��ѧϰ���ԡ�Ϊ�ˣ����ڿεĽ�ѧ���ҽ����á���ٵ�ѧ��������չʾ����ѵ����������ѧϰ���ۡ��Ļ����������ʽ��ѧ������

�����ġ���ѧ����

�������ڿεĽ�ѧ���̷�Ϊ��ٵ�ѧ������չʾ��ѵ��������ѧϰ�����ĸ����֡�

����1����ٵ�ѧ

������ʦ�ü��������ԣ��������ʣ������龳�������¿Ρ�Ȼ����ѧ��������ٵ�ѧ��ҳ�������ݰ����������֣�һ��ѧϰĿ�꣬���ǵ�ѧϰ�⡣��ʾ��ѧĿ���Ŀ����Ϊ����ÿ��ѧ������ȷ���ڿε�ѧϰ������ǿѧϰ��Ŀ���Ժͷ����ԣ���ѧϰ���ǶԽ̲����ݵ������ƺʹ����������ۿ�ʱĿ�꣬������֪ʶ��dz����IJ���ԣ�����ѧ������֪���ɡ�ͬʱ��������յ���ʽ���֣����Ӿ��壬����ѧ��������

����ѧ����ȷĿ��󣬽�Ͽα�20ҳ�Ϸ��ĺ���ͼ����ѧ��ɵ�ѧϰ�⡣ʱ��Ԥ��Ϊ8���ӡ���ѧ������������������С���к���̽���������ʦ����С��ָ����ѧ��

����2������չʾ

�����������������ѧ�Ļ����ϣ���ѧ����ֽ���չʾ���˻�С�����ѧ�ɹ���ʱ��Ԥ��Ϊ15���ӡ��������Ϊ��ÿ��С�����������ںڰ���չʾ��ѧϰ�����ѧ�ɹ�����ʦҪ����ѧ���������룬����ѧ���������룬����ȫ������֮�����ϵ�ѧ������չʾ�������ڰ岻���հף���ѧ���ڲ������������ң���չʾ��������ҡ�û���ںڰ���չʾ��ͬѧ��ҲҪ��������չʾ���������ʱ��ǰ���չʾ�еġ����󡱣���д���Լ������������չʾ�����󣬽�ʦ����ѧ��������������в��Ե��������ѧ����ȫ��ͬѧ�����Լ������˼·�͹��̣��ڽ����У�ȫ��ͬѧ���뻥�����������ʣ��������ͬʱ��˼·������ȷ����ѧ���������ۡ�

����ǰ4������������Ҫ��Ϊ����ɡ���һ�κ���ͼ���һԪһ�η��̺�һԪһ�β���ʽ���Ŀ�ʱĿ�꣬���ǿ�ʱ�ص㣬���ԣ���ѧʱ��Ҫ��ԣ��չʾ�Ҫ��֣���������Ҫȫ�档��5�������DZ��ڵĽ�ѧ�ѵ㣬ѧ�����Ѷ�����ɣ���ʦҪ��֯ѧ������̽��������ѧ��ӭ�Ѷ��ϣ�ͬʱ�㲦���ɣ�����˼·������ѧ���Լ��𲽵ó����ۣ���չʾ�ںڰ��ϡ���ʦǿ���󣬸���ѧ����ѧ��ֲ����Ҫ��

����3��ѵ������

����ͨ��ǰ�������ڵ�ʵʩ��ѧ���Ѿ���������˱���ʱ��ѧϰĿ�꣬Ϊ�˹���ѧϰ�ɹ���������ѧϰЧ�������������������ڡ������ڰ�����ϰ�ͽ����������ڣ�ʱ��Ԥ��Ϊ��ϰ10���ӣ�����8���ӡ�ѵ������ĿΪ�α�����һ�롱������һ�����е����⡣����������ѧ��������ɣ�ÿ��������ѧ���ںڰ��Ϸֱ���ɡ���ǰ��ɵ�ѧ���ɽ�ʦ������ۺ����κ���ҵ��ͬʱ�е���������ѧ�������ѵ��������񡣴�ȫ��ѧ��������ɺ󣬳��3������ѧ�����ڰ��Ͻ��⡣������ж��ֽ���˼·����ʦҪ����ѧ����ɢ˼ά���ò�ͬ�ķ���������⣬���һ�κ�����һԪһ�β���ʽ��һԪһ�η���֮�����ϵ�����ã�Ϊ��һ��ʱ��ѧϰ�����̵档

����4��ѧϰ����

������ʦ�Կ���Ŀ����������Լ�ѧ����ѧϰ�����ѧϰ״̬������̶ȡ�֪ʶ���ճ̶Ƚ��п���ѧϰ�ۺ����ۡ���һ�����ڲ��ǹ������ڵģ����ᴩ�ڿ��ý�ѧ��ȫ���̣���ʦ��ÿ�����ڣ���Ҫ��ѧ��ѧϰ�������ʱ���ۣ��Ա��ֻ�����ѧϰ������ѧ�����б�����Բ��ѧ������Ľ��İ취����ʹ���ǽ�һ������ѧϰ��ѧ�ķ���������ȫ��ͬѧ��Ч�ʵز������ѧϰ������֪ʶ������������Ӷ���Ч����ɿ�ʱĿ�������

��������������ʽ��˵�θ� 18

����һ����ѧ���ݵķ���

����1.�̲ĵĵ�λ������

����(1)�������ݣ�����ѧϰ���÷���˼����ʵ�������һԪһ�β���ʽ�����ʼ���ⷨ��֪ʶ�Ļ����ϣ���ʵ�������һԪһ�β���ʽ�����һ�𣬼��Ƕ���ѧ֪ʶ�����ú������Ϊ����ò���ʽ����ʵ�������Լ����㷺��Ӧ����ѧ��ģ��˼�뷽���춨�����������ڴ���ѧ�г������µ����ã�

����(2)ͨ�����ڵ�ѧϰ��ѧ�������������������е�����������ϵת��Ϊ��ѧ���ŵ�������̣���᲻��ʽ�ͷ���һ�����ǿ̻���ʵ����������ϵ����Ҫģ�͡�

����(3)���в���ʽ���ʵ�������̽�������У�����ѧ��ע�������ʶ�������ʽ�������Ӧ��ʵ�����壬��͸������ѧģ�ͣ��������۵���ѧ˼�룬������ѧ��Ӧ����ѧ��ʶ˼���ͽ������������𵽻��������á�

����2.��ѧ���ص���ѵ�

���������ò���ʽ���ʵ�����⣬ѧ�����׳��ֵ���֪������Ҫ���������棺

�����������ʵ��������Ҫ��һԪһ�β���ʽ�������

��������ν�ʵ������ת��ΪһԪһ�β���ʽ�����Խ����

�����������ϵķ����͡���ѧ�γ̱�׼���Ա������ݵĽ�ѧҪ�󣬱��ڿεĽ�ѧ�ص��ǣ�һԪһ�β���ʽ�ھ�����ʵ�������е�Ӧ�ã��ѵ��ǣ���ν�ʵ�������е�������ϵ���Ż��������ݽ⼯�ͽ��ʵ������������۵ó��������ۡ�

����������ѧĿ���ȷ��

�������ݱ��ν̲ĵ��ص㡢����ѧ�γ̱�׼���Ա��ڿεĽ�ѧҪ���Լ�ѧ������֪ˮƽ���Ҵ���������ȷ�������½�ѧĿ�꣺

����1.�ܽ�һ�������Ľ�һԪһ�β���ʽ���ܴ�ʵ�������г�������ȹ�ϵ����ѧģ�ͣ�����Ͻ⼯����򵥵�ʵ�����⡣

����2.ͨ���۲졢ʵ�������۵Ȼ����������һԪһ�β���ʽ���ʵ������ľ��飬��߷��࿼�ǡ������������������֪�����벻��ʽ��������ϵ����᲻��ʽ�ͷ���ͬ�����ǿ̻���ʵ����������ϵ����Ҫģ�͡�

����3.�ڻ���������ѧѧϰ��Ĺ����У����ʵ�����ǵ�̬�Ⱥʹ���ѧ�ĽǶ�˼�������ϰ�ߣ�ѧ���ڽ������ʱ��������ͬѧ�������໥������������������

����������ѧ������ѡ��

����1����ѧ����

�������ݽ�ѧ���ݡ���ѧĿ���ѧ������֪ˮƽ������Ҫ��ȡ��ʦ����������ѧ������̽���Ľ�ѧ����.��ѧ�����У������ʵ��Ľ�ѧ�龳������ѧ������˼������ͬ̽����ʹѧ�������������е�����������ϵת��Ϊ��ѧ���ŵľ��彨ģ���̣���᲻��ʽ��Ϊ�̻���ʵ����������ϵ����Ҫģ�͵ļ�ֵ��

����2����ѧ�ֶ�

������ѧ��ʹ�ö�ý��ͶӰ�������������ѧ��Ŀ���dz�ַ������ݡ�������������ص㣬Ϊѧ���ṩֱ�۸��ԵIJ��ϣ�������ѧ��������Ĺ�ע�����⣬����ѧ����ѧϰ��Ȥ.

�����ġ���ѧ���̵����

����Ϊ�˴ﵽ���ڿεĽ�ѧĿ�꣬ͻ���ص㣬ͻ���ѵ㣬�Ұѽ�ѧ����ͨ������ʵ�����������룻������С�ᣬ������ҵ.����������£�

������������:

����������ǰ�Ѿ�ѧ����һԪһ�η����Լ���Ԫһ�η�����Ľⷨ�����ڽ������ʵ������Ĺ����и��ܵ�������ȹ�ϵ����ѧ���ų�������õ��ġ����̡�ȷʵ��һ����Ч��ѧ���ߣ����������ǵ�˼ά���̸���׼ȷ�ͼ�����

�������ǣ������г�����ȵ�������ϵ���⣬�������Ŵ����IJ��ȹ�ϵ��ͨ��ǰ���ڿε�ѧϰ������Ҳ�Ѿ������˽��˲���ʽ�����ʺͼ򵥲���ʽ�Ľⷨ�����죬��������ͨ��һЩ����ѡ�񡰾��ߡ������ʵ����������ͬ̽��һ��һԪһ�β���ʽ������ѧģ������ν�������е�ʵ������ġ�

����ʵ���龰1����Ϊ��У��һ�꼶ѧ��ѡ��Ӫ���͵Ĺ�����ѡ���������ҹ�˾��

���������ҹ�˾ij���ʺϳ�һѧ����Ӫ���͵ı��۾�����6.5Ԫ/�ݣ�Ӫ�������ͷ����ŵҲ����ͬ���Ҷ���ʾ��ѧ���Ż�:�׹�˾��ʾÿ�ݰ����۵�90%�շѣ��ҹ�˾��ʾ����100�����ϵIJ��ְ����۵�80%�շ�.

��������¿α�Ա�С�ڵ�Ҫ�󣺻���һԪһ�β���ʽ����򵥵�ʵ�����⣬��ѡ����Ǵ�������ϵ����̲��������Ƶ��շ����⣬������ʵ��ֵ�������꼶������һ�£������ϵ������������ѧ����ʵ���������ѧ��̽�����Ȥ���ر�ģ�ͨ��������Ŀ�Dz��������嵥�۵ģ���Ϊ����Ӱ�������ۣ����ǵ�ѧ���ֽ׶ε���ѧ��������ʶ�������ľ��庬��Ϊ�����������ڴ˴������˵��ۣ�������������һ�����Խ��ͳ���˼ά���ݶȣ�Ϊ��������δ֪���ġ��������������ʵ����̵档

��������(1)�����жϣ������꼶580���òͣ�Ӧ��ѡ���ļҹ�˾����ÿλѧ���IJͷ�ƽ�����������أ�

����Ԥ��һ����ʦӦ��עѧ���ܷ������������塰ÿλѧ���IJͷ�ƽ���������͡�����Ӧ���������壬��֮ת��Ϊ��������˾���ܽ���١����ڴ˴����ų�ѧ�����������ȱ����������Ŀ����������������ϵ������������Ӧ��עÿһλͬѧ�ĸ��ܣ���ͬѧ�dz�����⽻�����������˼���Ĺ�ȣ���û�������˼ά�������㡣

����Ԥ�������ڽ��м��ҹ�˾������õļ���ʱ�����зֲ�������ۺϼ������ּ�����ʽ��������Щ���ۺ���ʽ��ͬѧ����ʦӦ�����չʾ���ᣬ�Ӷ���������ͬѧ����˼·��������ʽ��ʵ�ʺ��壻Ϊ������`��ĸ���������̵档�������ѧ�����Ժ���ʹ�ü�������߿����ٶȡ�

����Ԥ������ѧ�����п��ܲ�ͨ�����㣬ֱ�Ӳ²�׹�˾��������ҹ�˾���㣬���������п��ܲ�������������ʦӦ�ӹ���ĽǶȼ�������������ѧ�������580�˵�ǰ���£�����100�˲���(480��)�ļ׹�˾�Ǿ����ҹ�˾�ǰ��ۣ�10%�IJ�࣬100������(����100��)�׹�˾���ۣ��ҹ�˾������10%�IJ�࣬480��10%���Դ���100��10%������ѡ�Һ��㣬������ѧ���ü���ķ�����֤�����׼ȷ�ԡ�

������ʽ��

����ѡ�׹�˾������ã�(Ԫ)

����ѡ�ҹ�˾������ã�(Ԫ)

�������ۣ�580��ʱѡ���ҹ�˾����ÿλѧ���IJͷ�ƽ���������͡�

��������(2)���ܷ�����ǰѧ����֪ʶ���ڲ�֪������������ǰ�����ƶ�һ�׷�����������ѧУ�ij�һ�꼶Ҳ���������ҹ�˾֮�����ѡ��ʱ�������ظ���һ��ļ�����̣�ֻҪ֪�������������ܸ����㷽���Ľ������������أ�

���������ǰ��ѵ����ѧ���������뵽Ҫͨ����δ֪���ķ������з��ű�����dz��ؼ�����Ŀ�в�δ������ѧ��������Ϊδ֪�������ڱ���ľ������������Ȼ����ѧ������������ɣ����ܳ��ֵ�����ǣ�

����Ԥ��һ��һ�����ۺ�������ǿ��ͬѧ�����ʵ������ֱ���г��ۺ���ʽ����˴���ʦӦ������ѧ���۲죬�ڻ��򲻵�ʽ�Ĺ����е��۲�δӰ����(���ò���ʽ���ʶ�������Ϊ������Լȥ)��������Ŀ��û�о���ĵ���Ҳ����Ӱ�챾��ľ��ߡ�

���������Խ��Сѧ��λһ��˼�뻯�򲻵�ʽ������ѧ����Ტ������Ŀ�г��ֵ�������������Ӱ�첻�ȹ�ϵ���п�������ѧ���Ĺ���������ϵ������˼����

����Ԥ����������һ����ѧ������Ϊ������ٵĹ�ϵ���ۺ�˼�����������޷����ٵ�����������ϵ���г��ۺ���ʽ��˼�����裬��ʦӦ����ѧ������ڵ�һ�����ʽ�������ʾ�£���ηֱ��г�������ҹ�˾�����ܷ��õĹ���������ʽ��Ȼ����ͨ����֮�ò��Ⱥ����ӵķ�ʽ�����������ʷ��õĴ�С���������ۺ����������˼ά�ݶȣ��ڹ�������ѧ����ᡰ�ֲ���ģ����˼ά�������ԡ�

��������������£�(��)

��������(1)������Ǹ���ҵ�ĸ߼�������Ա��������Ƹ���ҵ�ڹ����豸ʱ�����ͺ��м��ֲ�ͬ����Ϸ�����

��������(2)�����̶�����Ԥ����ҵÿ�²�������ˮ��ԼΪ2040�֣�Ϊ�˽�Լ�ʽ�Ӧѡ�����ֹ��򷽰���

����ʵ���龰2��ѡ����漰����ɫ���ݡ��͡����������������صĿ������⣬���ڽ�ϱ��ڵĽ�ѧĿ���ϻ������¿��ǡ�

����1������ȡ������ʵ��ʵ���������⣬�龰�еķ��ź�������ϵ�϶࣬���ȹ�ϵ���������Ե��������Եñȵ�һ��������Σ���Ҫѧ�������˼�������г���ʽ�����ڵ�һ���龰�Ļ����ϵ���չ�����

����2����ѧ�������۹����У���ʦӦע������ѧ����ᣬ��ͼ����ʾ��������Ϣ�����ֱ�������ڹ۲������˼�������ܡ���������ʵ���еļ�ֵ��

����3����ϱ���ÿһ���ľ�������ķ����ͽ����ѧ������Ҫ�ӱ����з���ɸѡ��ص��������ݣ�(���磺�ڵ�һ����Ʒ���ʱδ�õ���������ˮ�����͡������ķѡ����ڵڶ�����δ�õ����۸񡱺͡������ķѡ�)���ַ�����ɸѡ��˼�������������ڼ�ǿѧ�������ݹ�ϵ�����������������

���������ǰ��ѵ������˼������(1)ѧ���������뵽Ҫͨ����A�ͻ�B���豸��̨��Ϊδ֪���ķ���˳���Ľ����÷��ű���ʵ�ʺ���׶�

�������磺(1)�蹺����ˮ�����豸A��̨����B��(10�C)̨��������֪��

����12+10(10�C)��105

�����ڴ˴��������޶�Ϊ105��Ԫ��ת��Ϊ����105����ѧ��Ҫͻ�Ƶĵ�һ�أ���ʦӦ�ڴδ���չʾͬѧ�Ķԡ��޶�Ϊ105��Ԫ�����Խ��ͣ������ܶ���ھ��в�ͬ����������ͬѧ���н������������������Ȼ����

����12+10(10�C)��105

������֮�á�2.5

������Ϊ��ʵ���龰������Ҫ����δ֪���������ľ��庬��Ϊδ֪���ļ�һ��ȡֵ��Χ���޶����������������������������ѧ�����������׿��ǵ��ģ���ʦӦע������ѧ��ע����һ���⣬���磺�����е����豸��̨����Ӧ�÷Ǹ����������ƣ����Կ�ȡ0��1��2����������ֹ��򷽰���

�����ٹ�A��0̨��B��10̨��

�����ڹ�A��1̨��B��9̨��

�����۹�A��2̨��B��8̨.

�����˴�ϸ���Ե�˼�����������������ѧ���ڽ�ģ�����и�ȫ��Ŀ�����ֵ��ʵ�����壬�ٽ�������������������ͷ���е��ںϡ�

�����ر�ģ��˴��ġ�0����ѧ�������׺��ӺͶ����ģ���ʦ�ڴ˴�Ӧ�ص�����ѧ��˼������x��ʱ����������ҵ�����ѡ�ķ�������Ϊ��ͬ���豸�漰����ͬ��ά�����⣬��һƷ�ֵ��豸���������ڹ���������˼�������ڷ�ɢѧ����˼ά���ٽ�����ʵ������ȫ���˼����

��������(2)��˼ά�ݶȽ�ǰ���������һ���Ӵ�ѧ���������⡰��Լ�ʽ����Ŀ�ĵĴ��һ�����ڡ�������񡱵�ǰ���µģ�Ҫ��ͨ����(1)�����õ����׷����Ƿ����������������ۺ���֤��Ȼ�����漰�����ĸ��������ø��͵����⡣

��������֤���׷����Ŀ�����ʱ����˼ά��ʽ�ľ��ޣ�ѧ��������ѡ����һ�оټ�������۷�ʽ���������������٣������׵ó��𰸣���ʦ������ѧ��˼�����������(1)�ķ����������֣�������ʮ���أ��������أ�������һ�������⻹��û��ʲô���õķ�ʽ�ܰ�������Ѹ����С��Χ�أ�����ѧ���������豸�ܷ����������ת��Ϊ���²��ȹ�ϵ��

����(2)ͬ(1)���蹺����ˮ�����豸A��̨����B��(10�C)̨��240+200(10�C)��2040��

������֮�á�1

��������������ȡֵ��ȷ����ֵΪ1��2

������=1ʱ�������ʽ�Ϊ��12��1+10��9=102(��Ԫ)

������=2ʱ�������ʽ�Ϊ��12��2+10��8=104(��Ԫ)

�������Ϊ�˽�Լ�ʽ�Ӧѡ��A��1̨��B��9̨��

�����˴��ķ���������������ѧ����᲻��ʽ����Ч��С���۷�Χʱ��ʵ�ʼ�ֵ��

����ͨ����������Ľ����ѧ���Բ���ʽ�ͷ���һ�����ǿ̻���ʵ����������ϵ����Ҫģ�����˽�һ������ʶ�������ܵ�����ʽȷʵ�Ǵ�ʵ���������������Ϊ���ʵ�������ṩ��ȷ�İ�����Ч��ѧ���ߡ�

��������С�ᣬ������ҵ

�������׶�ͨ��ѧϰС����п��ý�ѧ�ķ�������֯��ָ��ѧ������֪ʶ�����ܡ������������ѧ˼�뷽������ʶ��Ϊ����ѧϰ��û���.

《����������ʽ��˵�θ壨��ѡ18ƪ��.doc》
将本文的Word文档下载到电脑,方便收藏和打印
推荐度:
点击下载文档

������������ʽ��˵�θ塿������£�

��������ʽ˵�θ�01-05

��������ʽ˵�θ�15ƪ01-05

����ʽ������˵�θ�12-05

��������ʽ��ѧ��˼04-09

�����Ļ�������˵�θ�01-14

�������Ļ������ʡ�˵�θ�12-14

�����Ļ�������˵�θ�01-12

�������Ļ������ʡ�˵�θ�01-05

��ʽ�Ļ������ʵ�˵�θ�12-26

����������ʽ��˵�θ壨��ѡ18ƪ��

������Ϊһ����ʦ��ʱ��Ҫ��չ˵�θ�׼��������˵�θ��ǽ���˵��׼�����ĸ壬����������Ҫ�����á�����Ӧ����ôд˵�θ��أ�������С�ྫ�������ġ���������ʽ��˵�θ壬��ӭ�Ķ����ղء�

��������������ʽ��˵�θ� 1

����һ���̲ķ���

���������ڽ̲ĵĵ�λ������

��������ѧĿ��

��������ѧ�ص㡢�ѵ�

����1�����ڽ̲ĵĵ�λ������

����"��������ʽ" �DZ���5���ص����ݣ��ڿα������Ͼ����ֳ����ˣ�չʾ�α��Ͳο�����棩��������ѧ��"����ʽ������"��"����ʽ�Ľⷨ"��"���Թ滮"�Ļ����϶Բ���ʽ�Ľ�һ���о����ڲ���ʽ��֤��������ֵ���������Ź㷺��Ӧ�á�����ֵ���Ǹ߿����ȵ㡣ͬʱ����֪ʶ����͸�����ν�ϡ��������Ҫ��ѧ˼�룬����������ѧ�����õ�˼άƷ�ʡ�

����2�� ��ѧĿ��

������1��֪ʶĿ�꣺̽����������ʽ��֤�����̣����û�������ʽ�����ֵ���⡣

������2������Ŀ�꣺����ѧ���۲졢���顢���ɡ��жϡ������˼ά������

������3�����Ŀ�꣺����ѧ���Ͻ���ʵ�Ŀ�ѧ̬�ȣ���������εĺ�гͳһ��������ѧ��Ӧ�ü�ֵ������ѧ����ѧϰ��Ȥ������̽���ľ���

����3����ѧ�ص㡢�ѵ�

�������ݿγ̱�׼�ƶ����µĽ�ѧ�ص㡢�ѵ�

�����ص㣺 Ӧ�����ν�ϵ�˼�����ⲻ��ʽ�����Ӳ�ͬ�Ƕ�̽����������ʽ��

�����ѵ㣺��������ʽ���ں�������������ھ��û�������ʽ����ֵ��

���������̷�˵��

�������ڿν������λ��壬ʹ�ö�ý�帨������ֱ����ʾ����������ʽ��ѧ�����������龰������ѧ����ʼ���Ի�����������е�ʵ�����ӣ���ѧ�����ܽ��ʵ���������Ȥ�� ��������Ҫ��ȡ�Աȷ�������ѧ�����顢��������֯ѧ��ѧ��˼������ͨ��ʦ����г�Ի���ʹ��й�������ѧ����DZ�ܡ�����������޶ȷ��ӣ�ʹ��֪Ч�������ѧ����ѧ����ѧ����ѧ��ѧ�ᡣ

��������ѧ��ָ��

����Ϊ���õĹ᳹�θľ��񣬺����Ķ�ѧ���������ʽ������ڽ�ѧ�У�ʼ����ѧ�����壬��ʦΪ������������ڽ�ѧ����ѧ���Ӳ�ͬ�Ƕ�ȥ�۲졢������ָ��ѧ��������⣬����֪ʶ���γɹ��̣�����ѧ�����ν�ϵ���ʶ����������ѧ��ѧ��ѧϰ��

�����ġ���ѧ���

����������2002�������ѧ�Ҵ��������

���������÷�����֤����������ʽ

����������ʽ�ļ��ν���

��������������ʽ��Ӧ��

����1������2002�������ѧ�Ҵ��������

������ͼ�������ڱ����ٿ��ĵ�24�������ѧ�Ҵ���ꡣ�������й��Ŵ���ѧ����ˬ����ͼ��Ƶģ���ɫ������ʹ������ȥ��һ���糵�������й���������ÿ͡���չʾ�糵��

����������ABCD�У�AE��BE,BF��CF,CG��DG,DH��AH,��AE=a,BE=b,�������ε����ΪS=__,Rt��ABE,Rt��BCF,Rt��CDG,Rt��ADH��ȫ�������Σ����ǵ����֮����S��=_____

������ͼ�����׵ã�s��s������

��������1:��������ȵ�����𣿺�ʱ��ȣ�

��������2:�� a,bΪ����ʵ��ʱ����ʽ�������𣿣�ѧ������˼����ͨ�����λ������ѧ�����⣩

����һ��أ���������ʵ��a��b,������

�������ҽ������ص�ǿ����a=bʱ���Ⱥų���������������

��������3:���ܸ�������֤���𣿣���ѧ������֤����

���������ͼ

������1������2002�������ѧ�Ҵ�������룬����ѧ����һ������й���ѧ��'��ʷ�ƾã�������ѧ���������ϵ��

������2�����ô�ͼ���ܽ����׵Ĺ۲�����֮��Ĺ�ϵ�������������ʽ��ֱ�ۡ�

������3������˼����Ϊѧ�������龰��������룬ǿ�����⡣

����2�����÷�����֤����������ʽ

������� a>0,b>0 ,

������ �� �ֱ����a,b.���Եõ�

����Ҳ��д��

������ǿ����������ʽ������ǰ������"��"��������������

��������4:�����ò���ʽ������ֱ���Ƶ���

����Ҫ֤ ��

����ֻҪ֤ ��

����Ҫ֤�� ,ֻҪ֤ ��

����Ҫ֤�� ,ֻҪ֤ ��

������Ȼ�� ���dz����ġ����ҽ���a=bʱ�� ����ʽ�еĵȺų�����

������ǿ����������ʽȡ�ȵ�����"��"��

���������ͼ

������1��֤�����̿α������������ʽ���ֵģ�ѧ���ܹ�������ɣ���Ҳ�ܽ�һ������ѧ������ѧ���������Ͽθľ���

������2��֤������ӡ֤�˲���ʽ����ȷ�ԣ����ܼ���ѧ���Ի�������ʽ�����⣻

������3������֤��������"������",��ѡ�޽̲ĵġ�������֤����һ���л��ص㽲�⣬�˴��б�Ҫ��ѧ�������˽⡣

��������5: ���������ͼ�ó���������ʽ�ļ��ν����� ��ѧ������˼����ͨ�����λ������ѧ�����⣩

���������ͼ

��������ֱ��������˼·���������⣬��ˣ���������ֱ��ѧϰ��������ѧ������ѧѧϰ�е���Ҫ���档ֻ��������ֱ���ϵ����⣬�������������⡣

����4����������ʽ��Ӧ��

������1.֤��

������ѧ���Լ�֤����

���������ͼ

������1���������ܼ򵥣�����ѧ��������տα��ϵķ���˼·����֤�����ܹ���ϰ"������"֤������ʽ�Ĺ��̣�

������2��ѧ���ܹ�����Ի�������ʽ�����⣬a��b��������һ����ĸ������һ�����ţ����ǿ�����a��b,Ҳ������x��y,Ҳ������һ������ʽ��

������3���������ǿα����⣬�ȿα�����򵥣�������ѭ�򽥽��� ������ѧ�����ⲻ��ʽ���ں���

������2:��1����36д�����������Ļ�������������ȡʲôֵʱ�����ǵĺ���С��

������2����18д�����������ĺͣ�����������ȡʲôֵʱ�����ǵĻ����

��������ѧ�����������̽����ɣ�

���������ͼ

������1������Ŀ���û�������ʽ����ֵ���������ã����ã������˻�������ʽ��Ӧ�ü�ֵ��

������2��ǿ�����ò���ʽ����ֵ�Ĺؼ��㣺"��""��""��";

������3������������ѧ���Ž�����ľ���

������ϰ :��1����a,bͬ�ţ���

������2��P113 ��ϰ1.2

���������ͼ

�������̻�������ʽ����ѧ����Ϥ��ʽ����ѧ��Ӧ�á�

����С�᣺����ѧ���������ԣ�

���������ͼ

���������ڷ���ѧ���������ܶ��ԣ�ͻ��ѧ���������λ��

������ҵ�� �����⣺P 113 A��3��4

����ѡ���⣺

���������ͼ

������1������������ѧ��������ѧ֪ʶ��������ʽӦ�ã�ǿ��ѧ������֪ʶ���������ܵ��γɣ�

������2��ѡ����ﵽ�ֲ��ѧ��Ŀ�ģ�����ѧ����ʵ������������ǽ������ʽ�����

����ʱ�䰲�ţ�����Լ5����

����֤����������ʽԼ10����

������������Լ10����

����֪ʶӦ��Լ15����

����С��Լ5����

�����塢�������

����������֤��

���������

�������⽲��

������

������ҵ

������2

�����������Ҷ���ڿεĽ�ѧ��ƣ������λ��ί��ʦָ����лл��

��������������ʽ��˵�θ� 2

����һ��˵�̲�

����1���������

�������ڿ��ǽ�����ѧ���Ѿ��߱���һԪһ�η��̡�һԪһ�β���ʽ����Ԫһ�η�����֪ʶ�Ļ����ϣ��ú����Ĺ۵���������½��з������ⲻ�Ǽ򵥵ĸ�ϰ�عˣ�����վ�ڸ��ߵĽǶȽ��ж�̬�ķ���������ѧ���������а��ղ��֡�������͸�����ν�ϵ�˼�룬Ϊ���ѧϰ�춨�˻�����

����2����ѧĿ��

����֪ʶ�뼼��Ŀ�꣺

������1��ͨ������ͼ��,�����һ�κ�����һԪһ�β���ʽ��������ϵ������ѧ�����ν�ϵ�˼�롣

������2����֪����ʽ�����������̵IJ�ͬ������������ϵ��

���������뷽��Ŀ�꣺

������ѧ���Լ����������к�����ϵʽ,��������ͼ��,���ܰѺ�����ϵʽ����ͼ����һԪһ�β���ʽ��ϵ����,ͨ���������������������,��ַ���ѧ�����������á�

���������̬��Ŀ�꣺��ѧ�������ǣ���ʦ�ε��ݣ���ǿѧ��ѧ��ѧ������ѧ��̽����ѧ���ص�Ը��������ɹ���ϲ�á�

����3����ѧ�ص㡢�ѵ�

������ѧ�ص㣺����һ�κ�����һԪһ�β���ʽ�Ĺ�ϵ��

������ѧ�ѵ㣺���ú���ͼ��ȷ��һԪһ�β���ʽ�Ľ⼯��

��������˵�̷�

����1��ѧ�����

���������������༶ѧ������ѧϰ���������е�ˮƽ��ѧϰ�µ�֪ʶ��Ҫ�ϳ���������̣�������һѧ�ε�ѧ��˼ά�����ɾ������������������ɵ�ʱ�ڣ����������֪ͣ���ڵ�һ֪ʶ���ϡ����ǿ��ܻửһ�κ�����ͼ�񡢻��һԪһ�β���ʽ�����Ǻ��ѽ������ν��������ͨ��������ɵó����ߵ�������ϵ��

����2����ѧ����

�����������϶Խ̲ĺ�ѧ���`�����������ҽ�����������̽��ʽΪ���ߡ�������ϵĽ�ѧ�������ڽ�ѧ�����У����ʹ�ö�ý�帨����ѧ��ֱ�۳��ֽ�ѧ�زģ��Ӷ����õؼ���ѧ����ѧϰ��Ȥ����߽�ѧЧ�ʡ�

��������˵ѧ��

����1.ѧ������̽��������˼�����⣬��ȡ֪ʶ��������Ϊѧϰ�����塣

����2.ѧ����С��ѧϰ���γɺ������������÷�Χ������ѧϰ�Ŀ��֣����õ�����֪ʶ����չ���ܡ�

�����ġ�˵��ѧ����

������һ�����������龳��̽����֪

������Ȥ����õ���ʦ��Ϊ������ѧ������Ȥ�����ڿ���ͨ����Ϸ���롣

������Ϸ����:׼����д�и����������Ŀ�Ƭ������,ÿ��ÿ�δ��г�ȡһ��,�ÿ�Ƭ�ϵ����ֳ���2�ټ�ȥ4,�����������ĵ�1��,������IJ��÷�,С����Ŀ�1�֡�10���Ժ�,����ÿ�˵ĵ÷��ܺ�,�÷�����߻�ʤ��

������ʦ����:

������ϣ���鵽д����Щ���ֵĿ�Ƭ����ϣ����Щ��Ƭ���Է����ߣ�

������������Ϸ��,����x��ʾ��Ƭ�ϵ�����,y��ʾ����Ľ��,����д��y����x�ĺ�����ϵʽ��

���������Ϸ��Ŀ�������¼��㣺

������1����Ϸ�����ݱ���ѧ���г�������ϵʽy=2x-4��

������2��ͨ����Ϸ�е÷֡����÷֡��۷ֹ����ȷ�������������뷽�̡������벻��ʽ�Ĺ�ϵ�����ж��Ͻڿ����ݵĸ�ϰ���̣���Ϊ���ڿε����봴��������

����������̽�ֹ��ɣ�������֪

����(1)�ⲻ��ʽ2x-4>0

����(2)�۲캯��y=2x-4ͼ��,���Ա���xΪ��ֵʱ������ֵ����0��

������һ�����У�ʦ����ͬ���3�����񣺽̻�ѧ����ͼ���������ι�ϵ�������ܽ�ͼ�񷨽ⲻ��ʽ�IJ��衣

�������ԣ�������ѧ�����������к���y=2x-4��ͼ�񡣴�y=0���֣�Ȼ���������ͼ����y>0��y0�IJ���Ⱦɫ��ͨ���۲���ѧ������ͼ����y>0�IJ���Ҳ����x���Ϸ��IJ��֡���Ӧ�أ�y0ʱ��Ӧ��x��ֵ��

����ͨ����������������Ľ����ʹѧ����ʶ���ⲻ��ʽ2x-4>0Ҳ��������y=2x-4ͼ���ϣ���y>0ʱ��Ӧ��x��ȡֵ��Χ���Ӷ��������ι�ϵ��

�����������ѧ�������ܽ����ú���ͼ���󲻵�ʽ�⼯�IJ��裬��Ҳ�DZ��ڿε��ѵ㡣

������1����һԪһ�β���ʽת��Ϊax+b>0��ax+b

������2������һ�κ���ͼ��

������3��һ�κ���ֵ���ڣ���С�ڣ�0ʱ��Ӧ���Ա�����ȡֵ��Χ��ʵ������һ�κ���ͼ����x���Ϸ��ĵ㣨���·��ĵ㣩��Ӧ���Ա�����ȡֵ��Χ��

����������Ӧ����֪

������2���������ѧ����һ����Ϥͼ�񷨽ⲻ��ʽ��һ�㲽�裬��Ҳ���ǽ̲��ϵķ���1��Ҫ��ѧ���ص����ա�����2��һ���Ѷȣ����ڿβ����ص����ۡ�

������2���û�����ͼ��ķ����ⲻ��ʽ5x+4

��������1��ԭ����ʽ��Ϊ3x-6��0������ֱ��y=3x-6�����Կ�������x

��������2����ԭ����ʽ�����߷ֱ�������һ�κ���������ֱ��y=5x+4��ֱ��y=2x+10�����Կ��������ǵĽ���ĺ�����Ϊ2����x

�����ܽ᣺�������ַ�����ʵ���ǰѽⲻ��ʽת��Ϊ�Ƚ�ֱ���ϵĵ��λ�õĸߵ͡�

��������������ֽⷨ���Կ�������Ȼ��һ�κ���ͼ�����ⲻ��ʽδ�ؼ򵥣����Ӻ����Ƕȿ����⣬�ܷ���һ�κ�����һԪһ�β���ʽ֮�����ϵ��ֱ�۵Ŀ���������ͼ������ʾ����ʽ�Ľ⡣�����ú����۵���ʶ����ķ������ǵ������⣬���Ǽ�ǿ֪ʶ����ڻ��ͨ���ñ仯�Ͷ�Ӧ���۹�������⣬���ڼ���ѧϰ��ѧ������Ҫ���á�

����(��)������ϰ

����1�Ա���x��ȡֵ����ʲô����ʱ������y=3x+8��ֵ��������������

������1��y=0����2��y=-7��

������3��y>0����4��y

���������ͼ������ѧ���������뵽��ֵ��⣬Ϊ��ͻ�������εĽ�ϣ�Ҫ��ѧ������ͼ�������⡣

����2���ú���ͼ����x��

����(1)6x-4=3x-2��(2)6x-4

���������ͼ����1���루2����ʽ����Ȼֻ�ǵ�ʽ�벻��ʽ�����𣬵���Ӧ��ͼ������Ӧ��x��ȡֵ��Χȴ��ͬ��

�������壩С������ҵ

����1.���ɷ�˼

����2.����һ�κ���ͼ����һԪһ�β���ʽ�⼯�IJ���

������ҵ����

���������⣺ϰ��14.3��3��4��

����ѡ���⣺��֪y1=-x+3,y2=3x-4����xȡ�ú�ֵʱy1>y2��

�������ҷ�˼

����Ӧ����֪�еķ���2�dz�����ѧ�е���Ҫ�����������ǵ�ѧ����������ڿ�û����ϸ����ʵ�ʽ�ѧ�п��Ը���ѧ���Ľ�������Ա������ݽ����ʵ����ع����죬���������п����νӡ���ڿ��漰�����ú���ͼ����⼯�����⣬���ü��λ��嶯̬��ʾ�Ŀ���Ч������á�

��������������ʽ��˵�θ� 3

����һ���̲ķ���

������һ���̲ĵĵ�λ������

�������ڿ���ѧ����ѧϰ��һԪһ�β���ʽ�����ĸ����򵥵�һԪһ�β���ʽ�Ļ����ϣ��Խ�һԪһ�β���ʽ�Ľ�һ���������չ����һ���棬��Ϊѧϰ����ʽ��Ӧ�á�������֪ʶ�춨�˻���������������ʶ������Ϊ���ڿβ������Ź㷺��Ӧ�ã��������ų������µ����á�

������������ѧĿ��

����֪ʶ������Ŀ�꣺���ս�һԪһ�β���ʽ��һ�㲽�裻�����ý�һԪһ�β���ʽ�Ļ��������һԪһ�β���ʽ��

���������뷽��Ŀ�꣺ͨ��ѧ���Ĺ۲졢����˼���ȹ�������ѧ�����ɸ�����������

���������̬��Ŀ�꣺ͨ���������ѧ֪ʶ���ʵ������ijɹ����飬��ǿѧ��ѧϰ�������ġ�

������������ѧ�ص��ѵ�

�������ڽ�ѧĿ�꣬����Ϊ���ڿε��ص��ǣ����ý�һԪһ�β���ʽ��һ�㲽���һԪһ�β���ʽ��

����������2�IJ���϶࣬���׷���������Ϊ���ڿε��ѵ㡣

����������ѧ����

��������Ϊ�ڽ�ѧ�У�Ҫ���ڵ���ѧ����ѧϰ�����ԣ���עѧ����'ѧϰ���̡����ڿ��Ҳ�������ʽ��������ϵĽ�ѧ��������ѧ�����Բ��ã���������������̽����

����������ѧ����

����Ϊ��������ս̲ģ�������Ч���ã�����ƿ�һ�����̣�

������ϰ���롪̽����֪��������ϰ��չ��֪��Ŀ���⡪����С�ᡪ��ҵ���ã��ܹ�7�����ڡ�

������һ����ϰ����

�����μ���ʾ�������в���ʽ����1��3-3x��2-4x����2��3+3x��4x+8�������������Ͻڿ�ѧ����֪ʶ���ҹ���ѧ���ܹ�����������Ҹ�ѧ��һ��ʱ��������������ɣ�ͬʱ����λѧ����̨���ݡ�����ѧ���Ľ�����̣���ʦ���ʣ����������IJ���ʽ�Ļ���������ʲô������ѧ���Ļش𣬽�ʦ��ʱ���飺����ϲ�ͬ�������ͬ����δ֪��ǰ���ϵ������ע�������������Ⱥŵķ���ı䣬�뷽�̵IJ�֮ͬ���������ٿ����������⣺

����1.����ѧϰ��������ѧ����֪ʶ�����ܽ�����һԪһ�β���ʽ��

������1��5x>3(x-2)+2(2)2m-3

����2.��һԪһ�β���ʽ���һԪһ�η��̵IJ������ơ���һԪһ�β���ʽ��һ�㲽��͸������£�

�����������

����1ȥ��ĸ����ʽ�Ļ�������3

����2ȥ���ŵ���ʽ���Զ���ʽ����

����3�����ʽ�Ļ�������2

����4�ϲ�ͬ�����ax>b,��ax

����5����ͬ����a(���1/a)����ʽ�Ļ�������3

����3.��1.�ⲻ��ʽ3(1-x)>2(1-2x)

�����⣺ȥ���ţ���3-3x>2-4x

���������-3x+4x>2-3

�����ϲ�ͬ�����x>-1

����4.��2.�ⲻ��ʽ(1+x)/2��(1+2x)/3+1

�����⣺ȥ��ĸ����3��1+x����2(1+2x)+6

����ȥ���ţ���3+3x��2+4x+6

���������3x-4x��2+6-3

�����ϲ�ͬ�����-x��5

��������ͬ����-1.��x��-5

����ע��1.�������Ҫ���ñ�����ͬ��֮����Ի���˶ԡ�

����2.Ҫ����ҵ�ϸ�������������С�

����3��������ϰ

���������в���ʽ�����ѽ��������ϱ�ʾ������

������1��5x-3

����(2)3(1-3x)-2(4-2x)��0

����(3)(2x-1)/4-(1+x)/6��1

����4��С�᣺

����1.��һԪһ�β���ʽ�Ļ������衣

����2.����ʽ�Ľ��������ϵı�ʾ������

������һԪһ�β���ʽ���Ľ�ѧ��˼

��������������һԪһ�β���ʽ��Ļ������ֶԱ��ڿδ����¼�������з�˼��

����һ�����ý�ѧ�ṹ��˼

�������ڿ�ͨ����ϰ��һԪһ�β���ʽ�Լ��������ϱ�ʾ�⼯��ʼ�����µ����⣬ѧ��ͨ��������������ۡ��������о�����ȷ�˷�����ע�������Ϊ����һԪһ�β���ʽ���ʵ�����������̵档�����ij������ѧ������֪���ɣ���ѧȡ���˲�����Ч������ʱ����ѧ���Լ����������������ɳ�һ���Եķ���������ѧ���������ϰ���֪ʶ�Լ������ܽ��ϰ���Ǵ��а����ġ�

����������Ч�Ŀ������ʷ�˼

������ϰ��֪ʶ�����ʣ����Լ���Ա���֪ʶ�����⣬���ܸ��õع���ǰ������ݣ��𵽳������µ����á����ʹ����п��Դﵽʦ������໥��������ѧ�����У����磺����ʽ�Ļ���������ʲô������ʽ�ĸ�����ʲô������ʽ�Ľ���ʲô��ѧ���������һԪһ�η��̲���Ļ����ϣ���Ƚ�һԪһ�β���ʽ�IJ�������˽�һ������ʶ������ѧ���Ļ����Ƚϲ���ý�ѧ�����У����׵��ѣ�����dz������������ѧ��ѧ�ᡢ��ѧ��������

����������Ч�Ŀ��ò��뷴˼

�������ڿ��ҴӸ�ϰ��֪ʶ�����ʣ����ֲ����������������γɹ�ʶ�Ļ����ϣ����ɵ�һԪһ�β���ʽ��һ���������ڿ��û�о���������֪ʶ�����ɡ���չ��仯���̣�����ѧ��������ɡ�ͨ������������⡢�������ۣ��м�ᴩ���������ԣ�����ѧ���Լ�����˼·��������̣�����ѧ�����Ա�����������д������������ѧ��ѧϰ�����ԣ�����ѧ���IJ�����ʶ�ͺ�����ʶ��ѧ���ڸ��������У�������ѧ��֪ʶ������⣬�����ﵽ֪ʶ����������գ�ʹѧ���������뵽֪ʶ�γɷ�չ����������

�������ڿνϺõķ��棺

����1.���ڿ��ܽ��ѧ����ʵ�������ȷѧϰĿ�꣬ע��ֲ��ѧ�Ŀ�չ��

����2.�γ�����ǰ���Ӧ��ǰ����ϰ�ܹ�Ϊ�����������׼����

����3.��ʱ��ѧ��ѧϰ��֪ʶ���м�顣

����4.�Թ�ȥ���������⣬�磺ȥ����ʱ���ַ��Ŵ���ȥ��ĸ��©�ˣ�ϵ����1ʱ�������ĸ���˵ȵ����⣬�ڿ���Ѳ��ʱ���������Ⲣ��ʱ������ʹѧ���ڵ��ʹ�������ȡ��ѵ��

�������㷽�棺�������٣�����ѧ���Լ�����˼�������۵�ʱ����١�������û�з���ѧ������������չ�����������Ļ���ڿ�����û��������������˵����ѧ����Щ���ɷ�չ�Ŀռ䡣��ƵĽ�ѧ���ڣ�Ҳû�ж�˼��һЩѧ����������������������ѧ��ǰ����·�ϵ������ߡ��������ֳ������뷴���У����ѧ��������һ���IJ�࣬����ط���ͣ���ڱ�����̬��ʦ������δ�ܺ�ϰ�ߵؽ����ɫ��

��������������ʽ��˵�θ� 4

�����ҽ���˵�ε���Ŀ�ǡ�����ʽ�Ļ������ʡ�����Ҫ���Ŀ����ݽ���˵�Σ��̲ķ�������ѧ������ѡ��ѧ��ָ������ѧ���̡�

����һ���̲ķ�����

����1���̲ĵĵ�λ������

�������ڿε�������ѡ���˽̰�����γ̱�׼ʵ��̿������꼶�µھ��µ�һ�ڵڶ���ʱ������ʽ�Ļ������ʡ������Ǽ̷��̺����һ�ִ�����ʽ���̳��˷��̵��й�˼�룬��ʵ�������ν�ϵ�˼�롣�dz�����ѧ��ѧ���ص���ѵ㣬�Խ�һ��ѧϰһ�κ��������ʼ�Ӧ�����ż����ش�����á�

����2����ѧĿ���ȷ��

������ѧĿ���Ϊ������ε�Ŀ�꣺

������֪ʶĿ�꣺��Ҫ�����Ⲣ���ղ���ʽ�������������ʡ�

����������Ŀ�꣺����ѧ��������ȵ�˼����̽����֪����������������Ʋ���ʽ�����ʵ�������

���������Ŀ�꣺��ѧ�����ܵ���ѧѧϰ�IJ�������ɵ�˼ά��ʽ��������˼��ͻ�óɹ���ϲ�á�

����3����ѧ�ص���ѵ�

��������ʽ���������������DZ��ڿε����ģ���ѧ���������յ����ݣ�������ȷ�����ڵĽ�ѧ�ص��Dz���ʽ�����������ʵ�ѧϰ�Լ��ò���ʽ�����ʽⲻ��ʽ�����ڿε��ѵ����ò���ʽ�����ʻ���

����������ѧ��������ѧ�ֶε�ѡ��

�������ڿ������ʽ������Ҳ�ȡ̽��ʽ��ѧ����������ȡ�۲�²�---ֱ����֤---����ʵ��---�ó����ʡ�ʹѧ������������������̽������Ĺ��̣��Ӷ�����ѧ����ѧϰ��Ȥ����Ծѧ����˼ά��Ϊ��ͻ��ѧ���Բ���ʽ����Ӧ�õ����ѣ���ȡ����Ȳ���������Ϊ����ķ��������ý�ѧ�����ڿβ�ȡ����������������ϵķ�������ʵ֪ʶ�㡣

��������ѧ��ָ����

�����������꼶��ѧ�������������߼������������Ƚϱ�����Ӧ�Լ�����ԭ�������Ч�Ľ�ѧ������ѧ��һ�����͵������������ʱ����ѧ����С�᷽�����˷�˼ά���ơ�

�������⽲���ȡ���ν�ϵķ�����ʹѧ��������ת��������ѧ˼�롣��ָ�ϰ��֪ʶ��ʹ��ȡ��֪ʶ�Ĺ��̳�Ϊˮ�����ɣ���ǿѧ��ѧϰ�ijɾ͸м������ģ��Ӷ�����Ũ���ѧϰ��Ȥ��

�����ġ�����Ҫ���ڣ���ѧ���̣�

����1�������龳����ϰ����

������ʽ�Ļ���������ʲô��

����ѧ���������˼����ָ���ش�

������ʦ���ע��ǿ����ʽ���߶����Ի���ԣ�������Ϊ0��ͬһ���������ý�����ǵ�ʽ��

������ͬѧ�Ǽ����۲�ϰ�⣺

�����۲�:�á����򡰡����,����һ�����е�`����.

����(1)55+2____3+2,5��2____3��2

����(2)�C1,-1+2____3+2,-1��3____3��3

����(3)6��2,6��5____2��5,6��(-5)____2��(-5)

����(4)�C2(-2)��6____3��6,(-2)��(-6)____3��(-6)

����ѧ������۲�˼�����������򼸸���ѧ���ش����⣬������ѧ���ж�����

�����塢�̷�˵��

������������ϰ����Ϊ���¹ʶ�֪�£�Ϊѧϰ���������ṩ��Ҫ��֪ʶ׼����

��������ʽ����Щ���������أ��о�ʱҪ���ʽ�����ʽ��жԱȣ����֪������ʽ���߶����ϣ����ȥ��ͬһ������ͬһ����ʽ�����ý�����ǵ�ʽ��ʵ��������򣩣���ͬѧ�ǹ۲�٢��⣬�����������ʽ�����ʣ�

����ѧ������۲�˼�������������ʽ�����ʣ�

������ʦ�����ʱ����ѧ�������г��ֵ����⣬�ر�ǿ��ָ���������Dz���ʽ���������������˵����ȷ�У�һ��Ҫ��Ϊ�����Ⱥŵķ��򲻱���߲��Ⱥŵķ���ı䣮��

����ʦ�����ʦ����ͬ��������ʽ�����ʣ�ͬʱ��ʦ���飮

��������ʽ��������1����ʽ���߶����ϣ����ȥ��ͬһ������ͬһ����ʽ�����Ⱥŵķ��򲻱䣮

�����Աȵ�ʽ���߶��ˣ�����ԣ�ͬһ���������ʣ�ǿ�����˵����������ɸ���Ҳ��Ϊ0������˼��������ʽ���Ƶ����ʻ�������

����ѧ������۲�ۢ��⣬�������е�5����2����5����һ2�������Ҫ������һ�飬���������۳����ۣ�

���������̷�˵��

�����۲�ʱ������ѧ��ע�ⲻ�Ⱥŵķ����ò�ɫ�۱ʱ�����������ɡ�ԭ����ڣ������߶��ˣ�����ԣ�ͬһ�������أ�Ϊʲô��

����ʦ�������ѧ�������ܽ᲻��ʽ���������ʣ�ͬʱ��ʦ���飮

��������ʽ��������2����ʽ���߶��ˣ�����ԣ�ͬһ�����������Ⱥŵķ��򲻱䣮

��������ʽ��������3����ʽ���߶��ˣ�����ԣ�ͬһ�����������Ⱥŵķ���ı䣮

����ʦ�����������ʽ��2��3���߶�����7����9�����߶���3����3��һ�ԣ���һ����֤����ó����������ۣ�

����ѧ��������α���124ҳ�йز���ʽ���ʵ������������־䲢Ĭ�ǣ�

����ǿ����Ҫ�ر�ע�ⲻ��ʽ��������3��

����ʵ�ʣ�����ʽ��������������ʵ�����ǶԲ���ʽ���߽��С��������������������������¡��������㣬�����С���������������ʱ�����Ⱥŷ��򲻱䣻���ˣ�����ԣ�ͬһ������ʱ�����Ⱥŷ��򲻱䣻ֻ�е��ˣ�����ԣ�ͬһ������ʱ�����Ⱥŵķ���Ÿı䣮

����ѧ�����˼����ͬ�����ۣ�

�������ɣ�ֻ�гˣ�����ԣ�����ʱ��ͬ�����ⶼ���ƣ�

����(1)���x-54����ô���߶��ɵõ�x9

����(2)�����-78�����߶�����9�ɵõ�

����(3)�����5-2�����߶�����a+2�ɵõ�

����(4)�����-3-4�����߶�����7�ɵõ�

����(5)�����80�����߶�����8�ɵõ�

����ʦ�����ѧ��˼�����𰸣���ʦ��������ǿ������ʽ���ʵ�Ӧ�ã�

����2�����Է���������֪ʶ

������ѧ���ȸ����Լ������⣬�������ϰ�⣮

�������� ���ò���ʽ�����ʽ����в���ʽ���������ʾ�⼯��

����(1)x-����26(2)-4x��3

����ѧ�����ѧ������˼����ɣ�Ȼ��һ�����򼸸���ѧ���ش�����

������ʦ���飨1����2���������̣���3����4������ѧ������ϰ������ɣ�ָ������ѧ�����ݣ�Ȼ��ʦ����ͬ�жϰ����Ƿ���ȷ��

�����ߡ��̷�˵��

��������ʱҪ����ѧ�����һԪһ�η��̵�˼·���жԱȣ�����ԭ�������գ��������������ܴﵽ��ĿҪ��Ҫǿ��ÿ�����������ݣ�����Ҫע�ⲻ��ʽ��������3���������2�����𣬽���ʱ��дҪ�淶�����̷�˵����Ҫ��ѧ����������Ҫ�����ݣ��Ժ������Ƶ���ϰʱ����д�����ݣ�������ѧ�����߼�˼ά������

�������ģ��ܽᡢ��չ

���������ص㣺

������1�����ղ���ʽ�������������ʣ�����������3��

������2������ȷӦ�����ʶԲ���ʽ���б��Σ�

�������壩����˼��

�����ԱȲ���ʽ�������ʽ���ʵ���ͬ�㣮

�����ˡ�������ҵ

��������������ʽ��˵�θ� 5

����һ��˵�̲�

��������ΪҪ�����Ľ̺�һ�ڿΣ����Ⱦ���Ҫ�Խ̲���Ϥ����ô�Ҿ�����˵һ˵�ҶԱ��ڿν̲ĵ����⡣����������ʽ�����˽�A�������ѧ����������µ��Ľڣ����ڿε������ǻ�������ʽ����ʽ�Լ��Ƶ���֤�����̡�����һֱ���о�����ʽ��������⣬���ڱ��ڿε�֪ʶ�����˺ܺõ��̵����á�ͬʱ���ڿε�����Ҳ��֮���������ʽӦ�õı�Ҫ������

��������˵ѧ��

�����̲������ǽ�ѧ�Ĺ��ߣ������塣�����ǵĽ�ѧ��Ҫ����ѧ���ģ�����ѧ�����������Ѿ����ڳ��죬�������ѧ���ӶȽϴ���ôΪ���ܹ���Ϊһ���ϸ�ĸ��н�ʦ�������˽�����Ե�ѧ������˵�DZ��޿Ρ����׶ε�ѧ��˼ά�����Ѿ��dz����죬�ܹ����Լ�������˼��������Ӧ�û��������������ƣ���ѧ������˼��̽����

��������˵��ѧĿ��

�����������϶Խ̲ĵķ����Լ���ѧ��İ��գ���ϱ��ڿε�֪ʶ�����Լ��α�Ҫ�����ƶ������µ���ά��ѧĿ�꣺

����(һ)֪ʶ�뼼��

�������ջ�������ʽ����ʽ�Լ��Ƶ����̣����û�������ʽ��������⡣

����(��)�����뷽��

����������������ʽ���Ƶ���֤�����̣������߼�����������

����(��)���̬�ȼ�ֵ��

�����ڲ�����֤�Ĺ����У������ѧ���Ͻ��ԡ�

�����ġ�˵��ѧ���ѵ�

������������Ϊһ�ںõ���ѧ�Σ��ӽ�ѧ������˵һ��Ҫͻ���ص㡢ͻ���ѵ㡣����ѧ�ص��ȷ�����ұ��ڿε����ݿ϶����ܲ��ɷֵġ���ô�����ڿ����ݿ���ȷ�����ڿεĽ�ѧ�ص��ǣ���������ʽ����ʽ�Լ��Ƶ����̡�����Ϊ�������ݣ�������Ͻ����DZ�Ҫ�ģ����Ա��ڿεĽ�ѧ�ѵ��ǣ���������ʽ���Ƶ��Լ�֤�����̡�

�����塢˵�̷���ѧ��

������ô��Ҫ�ܺõij������ϵ��뷨������Ҫ��ʦ������ƽ̷���ѧ�������ݱ��ڿε������ص㣬����ΪӦ��ѡ���ڷ�����ϰ����ѧ������˼��̽���Ƚ�ѧ������

��������˵��ѧ����

��������ѧ�����ľ��󻯾��ǽ�ѧ���̣������¿α�����Ľ�ѧ������ʦ���������롢������������ͬ��չ�Ĺ��̡�����ͼͨ���ҵĽ�ѧ���̣�����һ�������������Ŀ��á�

����(һ)�¿ε���

������ѧ���̵ĵ�һ�����¿ε��뻷�ڡ�

��������PPT��ʾ���DZ����ٿ��ĵ�24�������ѧ�Ҵ��Ļ�꣬����Ǹ����ҹ��Ŵ���ѧ����ˬ����ͼ��Ƶġ�

�������ʣ����������ͼ���ҵ����ȹ�ϵô?

�����������⡣

����ͨ��չʾ��겢���ʵ���ʽ��һ�����������ѧ���ĺ����ĺ���֪��������ѧ����ѧϰ��Ȥ;��һ����ֱ����⣬���ԺܺõĹ��ɵ�������������ݣ��Ƶ���������ʽ��

����(��)��֪̽��

�����������ǽ�ѧ������Ҫ����֪̽�����ڣ�1.ͨ����������⣬ѧ��˼����ͨ����ˬ��ͼ�ƿ��Է�����Щ���ȹ�ϵ��?

����ѧ��С��̽����������ˬ��ͼ�Ƶ�����������ʽ��

����֮����ѧ����֤�����̽��а��飺

����(2)��̽����������֤����

�����������Ǵӽ�����֣��ɹ�����;���η����ɼ����еIJ��ȹ�ϵ������֤�������಻��ʽ��֤������������򵥣����η����ѡ�ѧ��ͨ������֤�����̣������������ʽ�����⣬����ϰ��֤��������

�������˱��ڿε���Ҫ��ѧ�����Ѿ���ɣ�ѧ�����Ҳ���������'�����£�һ����ͨ���Լ���˼����̽�������ֻ�������ʽ��ͨ����ͬ�ķ���֤���˻�������ʽ���ص����ͻ�����ѵ����ͻ�ơ�

����(��)������ϰ

������Ȼһ�ڿ�ֻ�ó����ۻ��Dz����ģ���Ϊһ����ѧ��Ҫ��ʱ��֪ʶ����Ӧ�á��������������������������ϰ��

����(2)һ�γ�Ϊ36m�����Χ�ɾ��β�԰����������εij�������Ϊ����ʱ��԰������?�������Ƕ���?

���������������ܹ���˵����ڿε�������Ҫ���ݣ�����������в���ԣ�����ѧ��������֪��������ʽӦ���С���������С���Ͷ�����󡱵Ĺ��ɣ�Ϊ������������ʽ��Ӧ���������̵棬����ѧ����˼ά��չ��

����(��)С����ҵ

�����ڿγ̵�����һ����ʣ�������ʲô�ջ�?

��������ѧ���عˣ���������ʽ�Լ��Ƶ�֤�����̡�

�������ڿεĿκ���ҵ�����Ϊ���������⣺˼������ʲô�����ܹ�֤����������ʽ?���������鱾���ϣ�Ҳ���������������ϡ�

������������ҵ�����ܹ���Ч����ѧ��˼����������ѧ����˼ά������������ѧ��Ϊ���壬��ѧ��ѧ������ѧϰ��

�����ߡ�˵�������

�����ҵİ��������ѭ�������ͻ���ص㲿�֣��������ҵİ�����ƣ�

��������������ʽ��˵�θ� 6

����������ʽ�Ļ������ʡ����DZ�ʦ�����꼶�²�ڶ��µڶ��ڵ����ݡ������ҽ��ӽ̲ķ�������ѧĿ�꣬��ѧ���ѵ㣬�̷�ѧ������ѧ�������������̸̸�Ҷ���ڿδ�����һЩ������Ŀ�����

�����������ݲ���ʽ�Ļ������ʣ����ǿ̻���ʵ������������֮���ϵ����Ч��ѧģ�ͣ�����ʵ���������Ź㷺��Ӧ�ã����ԶԲ���ʽ��ѧϰ������Ҫ��ʵ�����塣ͬʱ������ʽ�Ļ�������ҲΪѧ���Ժ�˳��ѧϰ��һԪһ�β���ʽ�ͽ�һԪһ�β���ʽ����й����ݵ����ۻ���������Ҫ�ĵ�����á�

�������ݡ��¿γ̱�׼����Ҫ�󣬽̲ĵ����ݼ���Ұ�ѧ�����ص㣬���ƶ������½�ѧĿ�꣺

����֪ʶ�뼼�ܣ�

����1. ���������д��ڵIJ��ȹ�ϵ���˽ⲻ��ʽ�����塣

����2. ���ղ���ʽ�Ļ������ʡ�

���������뷽������������ʽ�Ļ������ʵ�̽�����̣�������᲻��ʽ���ʽ����ͬ��

�������̬�����ֵ�ۣ������ɾ���ʵ����������ʽģ�͵Ĺ��̣���һ�����Ÿ�����ѧ����������

������ѧ���ѵ㣺

�����ص㣺����ʽ������������

�����ѵ㣺����ʽ��������3

�����̷���ѧ����

����1. ��ѧ��� �� ����ѧ���õ���ѧ��

����2. ��ѧ�������۲취���������ַ������۷���

����3. ��ѧ�ֶΣ���ý��Ӧ�ý�ѧ

����4. ѧ��ָ�������ԣ����룬���ɣ��ܽ�

�������ݡ���ѧ�γ̱�׼����Ҫ�󣬽̲ĺ�ѧ�����ص㣬���ƶ��������ĸ���ѧ���ڡ������ҽ������`��ѧ���̲���һ�£�

����һ����ϰ�����¿�

�����Ͽο�ʼ�������ȴ���ѧ��ѧϰ���ڿεĽ�ѧĿ�꣬��ѧ�����ױ��ڿ�ѧϰ��Ŀ�ꡣ

����1.̽�������ղ���ʽ�Ļ������ʣ����������Բ���ʽ���б���.

����2.���ⲻ��ʽ�������ʽ���ʵ���ϵ������.

����3.��߹۲졢�Ƚϡ����ɵ���������͸��ȵ�˼�뷽��.

��������̽����֪�������¿�

������һ���֣�ѧǰ��ϰ

����1. -7 �� -5, 3+4��1+4

����5+3��12-5, x �� 8

����a+2��a+1�� x+3 ��6

����(1)����ʽ������Щ��ʾ������ϵ�ķ��ţ���Щ���ű�ʾʲô��ϵ��

����(2)��Щ��������Ĵ���ʽ�����⽻��λ����

����(3)ʲô�в���ʽ��

����Ŀ�ģ���Ƹò�����Ϊ����ѧ�����¿�֮ǰ�Ȼع�һ���Ͻڿ�ѧϰ�����ݡ�

�����ڶ����֣�̽����֪��

����1.�̳�A�ַ�װ�ļ۸�Ϊ60Ԫ��B�ַ�װ�ļ۸�Ϊ80Ԫ

������1�����ַ�װ���Ǽ�10Ԫ�����ַ�װ�۸�ߣ��Ǽ�15Ԫ�أ�

������2�����ַ�װ������5Ԫ�����ַ�װ�۸�ߣ�����15Ԫ�أ�

������3�����ַ�װ����8�۳��ۣ����ַ�װ�۸�ߣ�

����2.��֪ 4 > 3����գ�

����4����-1������3 ����-1��

����4����-5������3 ����-5��

����Ŀ�ģ���Ƹò��ֵ�Ŀ����Ϊ����������ʽ�Ļ����������̵档

�����������֣�����ʽ�Ļ������ʵ�̽��

����1�����: 60 < 80

����60+10 80+10

����60-5 80-5

����60+a 80+a

��������1������ʽ�����߶����ϣ����ȥ��ͬһ����ʽ�����Ⱥŵķ��򲻱�.

����2�����(1)��60 < 80

����60 ��0.8 80 ��0.8

�������(2)�� 4 > 3

����4��5 3��5

����4��2 3��2

��������2������ʽ�����߶����ԣ�����ԣ�ͬһ�����������Ⱥŵķ��򲻱䡣

����3����գ� 4 > 3

����4��(-1) 3��(-1)

����4��(-5) 3��(-5)

����4��(-2) 3��(-2)

��������3������ʽ�����߶����ԣ�����ԣ�ͬһ�����������Ⱥŵķ���ı䡣

��������С�᲻��ʽ��������������

����1. ����ʽ���߶����ϣ����ȥ��ͬһ������ͬһ����ʽ�����Ⱥŵķ��򲻱䣻

����2. ����ʽ���߶��ˣ�����ԣ�ͬһ�����������Ⱥŵķ��򲻱䣻

����3.����ʽ���߶��ˣ�����ԣ�ͬһ�����������Ⱥŵķ���ı� ��

�������ʽ�Ļ���������ʲô��ϵ������

�����ġ���������

������1.���ݲ���ʽ�Ļ������ʣ������в���ʽ����x��a��x��a����ʽ��

����(1) x-2�� 3 (2) 6x�� 5x-1

����(3) 1/2 x��5 (4) -4x��3

�����⣺(1)���ݲ���ʽ��������1�����߶�����2��

�����ã� x-2+2��3+2

����x��5

����(2)���ݲ���ʽ��������1�����߶���ȥ5x��

�����ã� 6x-5x��5x-1-5x

����x��-1

������2.��a��b���á������򡰣�����գ�

����(1)a-3 b-3 (2) -4a -4b

�����⣺(1) ��a��b

���������߶���ȥ3���ɲ���ʽ��������1

������ a-3��b-3

����(2) ��a��b������-4��0

���������߶�����-4���ɲ���ʽ��������3

������ -4a��-4b

�����塢��ʽѵ����

����1����֪x��y,�á������򡰣�����ա�

������1��x+2 y+2 ������ʽ�Ļ������� ��

����(2) 3x 3y ������ʽ�Ļ������� ��

������3����x ��y ������ʽ�Ļ������� ��

����(4)x��m y��m ������ʽ�Ļ������� ��

����2����a-b<0�������и�ʽ��һ���������ǣ� ��

����A.a>b B.ab>0

����C. D.-a>-b

����3����x������ʵ���������в���ʽ�У���������ǣ� ��

����A.3x>2x B.3x2>2x2

����C.3+x>2 D.3+x2>2

������ ����

�����ߡ���ҵ�IJ���

�����ˡ� �������Ҷ���ڿεĽ�ѧ�Ŀ�����ϣ����λר��ָ����лл��

��������������ʽ��˵�θ� 7

������˵�̲ķ�����

����1.�̲ĵ�ǰ����ϵ����λ����

�������ڿ��Ǹ����¿γ̱���4��ʮ�µ�һ�ڵ�һ��ʱ�����ݡ�

�������ڵ������Ǽ�ѧϰ������ϵ֮����ʵ�������д��ڵ���һ�µĹ�ϵ-----���ȹ�ϵ�����ȹ�ϵ����ʵ�������ճ������д������ڣ�����ѧ�о�����ѧӦ�����������ϵͬ��������Ҫ�����ã�����ѧϰ����ʽ���ʼ��ⷨ�Ļ��������ǹ��췽�̡�����ʽ�뺯���Ļ�ʯ����˱��ھ�����Ҫ�ĵ�����á�

����2.�α�Ҫ��

����ͨ�������龳����������ʵ������ճ������д����Ŵ����IJ��ȹ�ϵ���˽ⲻ��ʽ���飩��ʵ�ʱ��������ձȽϷ���

����3.��ѧĿ��

���������¿α��Ҫ�󣬽�ϱ������ݵĵ�λ���������ѧĿ�����£�

������1��֪ʶ�뼼�ܣ�

������ͨ�������龰����������ʵ������ճ������д����Ŵ����IJ��ȹ�ϵ�����ⲻ��ʽ���飩��ʵ�ʱ�����

��������������ȽϷ���Ӧ�á�

������2�������뷽����

�����������ⷽʽ�������⣬ѧϰ������ò���ʽ�о�����ʾ����ʽ��

������ͨ������������⣬ѧ�����ݾ��������ʵ�ʱ����������⡢�������ķ�����

������3�����̬�����ֵ�ۣ�

������ͨ������������⣬��ѧ����ѧϰ�����еĸ��ܡ����顢��ʶ״��������̶ȣ�

������ע�������龳��ʵ�ʱ��������ã���ѧ�������ѧ�������е���Ҫ���ã������Ͻ���˼άϰ�ߡ�

������ѧ��ͨ���������̽��˼�����㷺���룬ʹѧ���ı��Լ���ѧϰ��ʽ�����ѧϰ������

����3��ѧ�ص㡢�ѵ�

�������ݱ��ڿεĵ�λ�������Լ��¿γ̱�׼�ľ���Ҫ���ƶ���ѧ�ص㡣

������ѧ�ص㣺���ⲻ��ʽ���飩���ڿ̻����ȹ�ϵ������ͼ�ֵ�����ⲢӦ������ȽϷ���

�������ݱ��ڿε����ݣ��Լ�ѧ���������ص����֪ˮƽ���ƶ��˽�ѧ�ѵ�

������ѧ�ѵ㣺�ò���ʽ���飩��ȷ��ʾ�����ȹ�ϵ������ȽϷ������еñ��Ρ�

������˵��ѧ��ơ�

����һ��������⡢�����¿�

��������1:����ʵ������ճ������У�ͬѧ�Ƿ�������Щ������ϵ�����ܾٳ�һЩ������

������������ȹ�ϵ���ִ����Ŵ����IJ��ȹ�ϵ��������֮���߶���̣�����������֮�ʹ��ڵ����ߣ��ȵȡ����ǻ������ó���̡����밫�������ء������ݡ�����С�������������ڵ�������ij�ֿ͹������������ϴ��ڵIJ��ȹ�ϵ����

��������2: ����ѧ�У������ò���ʽ����ʾ���ȹ�ϵ������������������������ò���ʽ����ʾ���ȹ�ϵ��

�����������ͼ������1:��Ҫ��

����ͨ����ǰ������չʾ����ѧ�����ܲ��ȹ�ϵ�������ϵһ����Դ����ʵ������ճ������У�����������������������ѧ������֪������ͨ���۲�Աȣ�������ѧ�����������������

��������˼���������γɸ���

����1���ò���ʽ��ʾ���ȹ�ϵ

��������1:����40km/h��·�ָ꣬ʾ˾����ǰ��·����ʻʱ��Ӧʹ�������ٶ�v������40km/h,д�ɲ���ʽ���ǣ�

��������2:ijƷ�����̵��������涨��������֬����'����Ӧ������2.5%,�����ʵĺ���pӦ������2.3%,д�ɲ���ʽ�����--�ò���ʽ������ʾ

�����������ͼ����ѧ�����������ͬ��Ͳ�ͬ�����ҳ��в��ȹ�ϵ�ķ�������������ѧ�����������������ͬʱҲ�̻�ѧ�����ö���ͳһ�ı�֤Ψ������۵������������һ�ַ�������ʦ��ע�����ʹѧ�����õİ�������Ĺؼ���

�������������������������

����. ����1:ij����־ԭ��ÿ��2.5Ԫ�ļ۸����ۣ������۳�8�򱾡����г����飬������ÿ���0.1Ԫ���������Ϳ�����Ӧ����20xx����������ۺ���־�Ķ�����Ϊx Ԫ�������ò���ʽ��ʾ���۵��������Բ�����20��Ԫ�أ�

�����������ͼ������������Ҫ�Ǽ���ѧ���Բ��ȹ�ϵ����ʶ����һ�����ֱ��ڵ��ص㣩�����⣻��������������������������յ���ͬʱ��ѵ����ѧ���۲�͸������ɵ�������ͬʱΪ�������2���̵����ã�������֪�������ɼ򵥵����ӣ��ɸ��Ե����Ե���֪���ɡ�

����. ����2:ij������Ҫ�ѳ���Ϊ4000mm�ĸֹܽس�500mm��600mm���֡�����������Ҫ��600mm���������ܳ���500mm�ֹܵ�3����()����д�����������������ȹ�ϵ�IJ���ʽ�أ�

�����������ͼ������������Ϊ�˽�һ��ʹѧ������׼ȷ�İ��ձ���֪ʶ��ͻ��������ж��ò���ʽ����ȷ��ʾ����ʽ��һ��ѧ�ѵ㣻��ѧʱ�������λͬѧ�������ѧ����Ը���ֱ���̨���ݣ�ͬѧ�Ǽ��������ͬʱ��ѧ��һ������Ĺ淶ʾ����

����.��ʦ���̲ĵ������ϰ��������һ��

�����������ͼ������������Ϊ�˽�һ��ʹѧ������׼ȷ�İ��ձ���֪ʶ��ͻ�������������ȽϷ��Ƚϴ�С��֤������ʽ���ѧ�ص���ѵ㣻

����̽���о���

����a����ˮ����b���ǣ�a>b>0������������m���ǣ�m>0��������ˮ�ͱ����ˡ������ý�����ѧ����ѧ֪ʶ������������"��ˮ���ǻ����"������

�����������ͼ������������Ϊ����ѧ�������ѧ������������ϵ��������ѧ�������е���Ҫ���ã�����ѧϰ��Ȥ��

�����ġ��ܽ��������ڻ��ṹ

������ѧ�����

����˼�����۵ó����ۣ���ʦ�����ʵ����䡣

����1.���ڿ�ѧϰ����Ҫ������ʲô����ʾ��ʲô��ѧ˼�룿

����2.ͨ����ڿε�ѧϰ����ı�����ô����������Щ�ջ�

������������ҵ��

����1�������⣺�̲ĺ�ϰ���Լ�A������

����2��������չ��ϰ����ʦ����ѧ����ʵ������ʵ����䡣

�����������ͼ�����������Ա������ݵ����⣬���ܽ���������ã���һ��ͻ�����ڿε��ص㡣������չ��ϰ��ѧ��������ѧ��ѡ����Ϊѧ���ṩѡ��ͷ�չ�Ŀռ䣬�������¿α�"��ͬ��ѧ������ѧ�ϵõ���ͬ�ķ�չ"��һ�������

������˵������ơ������μ���

������˵�̷���ѧ����ѧ����

����1.˵ѧ��

�������ݱ��ڿε��ص㣬�����������ֺ͹��ɸ������ϵĽ�ѧ������ͨ��������⡢˼�����⡢�������Ƚ�ѧ���̣��۲�Աȡ��������ɣ���ͨ���������������ͽ����������ѧ����ѧϰ��Ȥ������ѧ���������ܶ��ԣ���ÿһ��ѧ����ֵز��뵽ѧϰ�������

����2.˵�̷�

����ѧ���ڽ�ʦ����������龰�У�ͨ���۲졢��ȡ�˼����̽�������������ɺͶ��ֳ������ϣ�������ѧ���������λ��������ѧ���ɾ��嵽���������⵽һ�����ѧ˼ά�������γ���ʵ�����ǵĿ�ѧ̬�ȣ���ǿ���ƶ��������ѧ����

�������ڽ̲ĵ��ص�ע��չ��֪ʶ���γɹ��̣����к�ǿ��̽���ԣ�����ѧ���μӸ����¿γ̵�ѧϰ��һ��ʱ���ˣ�����������̽��ϰ�ߺ�һ���ĺ����������������������ѧ���ܹ���������������ѧ�����˱��ڿ���Ҫ����"�������֡����۽���"�Ľ�ѧ������

����3.˵���þ���ѧ���þߣ�

����ͶӰ�ǡ���Ƭ�����dzߡ��̶ȳ�

������˵��������

�������ڿ�����һ���Ѷȵĸ���Σ��Ҵ�ѧ��ʵ�ʳ������չ˵�ѧ���������չ������������ѧ�����в�����"�������֡����۽���"�ķ��������н�ѧ������޶ȵ��ھ�ѧ����DZ����ͬʱѧ��ͨ��"����ѧϰ"����������ѧ���Ĵ��������͸��и��Ի�ѧϰ��ʽ���Ӷ�ʹѧ������޶ȷ����Լ���DZ�ܡ�

�������ϼ����Ҷԡ�����ʽ����ԭ��������ʶ�봦��������֮������������ָ����лл��ң�

��������������ʽ��˵�θ� 8

����һ��˵�̲ġ�

����1�̲ĵĵ�λ�����ã�

��������������ʽ�����˽̰������ѧ����������µ��Ľڵ����ݡ�������Ҫ�����ǻ�������ʽ��֤���ͼ�Ӧ�á�������ѧ�겻��ʽ���ʣ�����ʽ�Ľⷨ�����Թ滮��֪ʶ�Ļ����ϣ��Բ���ʽ�Ľ�һ���о����ڲ���ʽ��֤��������ֵ�Ĺ��������Ź㷺��Ӧ�á�

����2��ѧĿ�꣺

������1�� ֪ʶ�뼼�ܣ�ѧ����д����������ʽ����Ӧ�û�������ʽ���������⡣

������2�� �����뷽����ѧ��ͨ���۲�ͼ�Σ��Ƶ���֤���ȹ��̣������۲졢���������ɡ�

�����ܽ��������

������3�� ���̬�����ֵ�ۣ�ѧ��������ѧ��ʵ��Ӧ�ü�ֵ��������ѧѧϰ����Ȥ��

����3��ѧ���ѵ㣺

�����ص㣺�����������ʽ�ı��ʲ�����ʵ�����⡣

�����ѵ㣺��������ʽ������������⡣

��������˵ѧ�顣

����Ϊ�˸��õ�ʵ�ֽ�ѧĿ�꣬�ҽ���ѧ���������һ�¼�Ҫ���������ڸ�һ�꼶��`ѧ����˵�����ǶԲ���ʽ��֪ʶ����һ�����˽⣬���Ի�������ʽ�����������������㡣��һ�׶ε�ѧ���������ɳ���˼ά���߼�˼ά�Ĺ����ڣ���ͼ�εĹ۲졢�������ܽ���ܻ�е��Ƚ����ѡ��ⶼ����Ϊ����֯��ѧ�Ŀ������ء�

��������˵�̷���

������ѧ�����Ľ�ѧ������ʹ��ѧЧ���°빦�����ﵽ����ѧ�ĺ�г������ͳһ�����ݱ��ڿε��ص㲢����¿θĵ�Ҫ���ڱ��ڿ��У��ҽ����ý��ڷ�����ʾ���������������Ƚ�ѧ������

�����ġ�˵ѧ����

������ʦ�Ľ���Ϊ��ѧ�����õ�ѧ����ϱ������ݣ��ҽ�ѧ��ȷ��Ϊ����̽��������������

����������ֵ���ѧ�����ۡ��֡��Եȶ��ָйٲ���ѧϰ�������������ǵ�ѧϰ��Ȥ����ʹ���Ǹ��ܵ���ѧϰ����Ȥ��

�����塢˵��ѧ���̡�

�������ȣ��ҽ����ö�ý��սʿ20xx�������ѧ�Ҵ��Ļ�꣬��ͬѧ�DZ߹۲��˼����ͼ������Щ��Ȼ򲻵ȹ�ϵ��ͨ��չʾ������ѧ����ѧϰ��Ȥ�������������ڻ��ڡ�

�����ҽ�������ɼ���ͼ�Σ�������ABCD ����4��ȫ�ȵ�ֱ�������Σ���ѧ������̽�����Ƚ����������֮��������������Ĵ�С���Ӷ���ѧ�������Ƶ�������ʽa 2+b 2>2ab����ͨ��������������ѧ���Լ������۲������������������һ����ʣ������ܸ�������֤���𣿸������ӵ�ʱ����ѧ������̽����Ȼ���ý��ڷ�������������ʽ�ij�����ʽab��a+b(a>0,b>0)�������������֤�����̣�ǿ���Ⱥų�����������������2

������ʽ��֤���DZ��ڿε��ص㣬��ͨ��ѧ��������̽������ͨ���ҵĽ��ڣ�ѧ�����Ը����������һ֪ʶ�㡣��������̽����������ʽ�ļ������塣����ѧ������˼�������ӵ�ʱ�䣬Ȼ��ͨ���ҵĽ��ڣ���ѧ�������������ʽ�ļ������壬���ͨ�����λ��嶯̬��ʾ����ѧ����ֱ�۵ظ��ܻ�������ʽ�ļ������塣������ͻ���˻�������ʽ�ļ���������һ�ѵ㡣�������ǹ�����ϰ���ڡ�

����������ڣ��ҽ�������������Ըղ�������֪ʶ���й�����ϰ��

������1��֤����1��x +1��2(x >0) x

������2��a +1��2a (a ��0)

������2����1�������Χһ�����Ϊ100m�ľ��β�԰���ʾ��γ�����Ϊ����ʱ�����������̣�

������2��һ�γ�Ϊ36m�����Χ��һ�����β�԰���ʳ�����Ϊ����ʱ�����󣿵�һ�����ⲻ�ǿα����⣬���ȿα�����򵥣�����ѭ�򽥽���������ѧ�����ⲻ��ʽ���ں����˴�a��b��������һ����ĸ������һ�����ţ������Ǿ������֣�Ҳ������һ������ʽ������������⣬����ѧ������տα��ϵ�˼·�÷���������֤����

�����ڶ������������û�������ʽ����ֵ�������ʵ�����⣬�����˻�������ʽ��Ӧ�ü�ֵ��������������˹�ʽ������Ӧ�ú�����Ӧ�ã�������ѧ�������ʹ��������

����������С�ỷ�ڡ��ҽ���ѧ���������ӵ�ʱ��ع˱��ڿ���ѧϰ�����ݣ����Լ��ܽ�����ڵ�֪ʶ�㡣���������ܹ��̱�����ѧ֪ʶ������������ѧ�����������ɡ��ܽ��������22

����Ȼ���Dz�����ҵ��Ϊ���ڿκ����ѧ��֪ʶ���й��̣��ҽ����ÿκ�ϰ���2�⣬��4����Ϊ��ϰ�⡣

��������������ʽ��˵�θ� 9

����������ʽ�Ļ������ʡ����DZ�ʦ�����꼶�²��һ�µڶ��ڵ����ݡ������ҽ��ӽ̲ķ�������ѧĿ�꣬��ѧ���ѵ㣬�̷�ѧ������ѧ�������������̸̸�Ҷ���ڿδ�����һЩ������Ŀ�����

�����������ݲ���ʽ�����ǿ̻���ʵ������������֮���ϵ����Ч��ѧģ�ͣ�����ʵ���������Ź㷺��Ӧ�ã����ԶԲ���ʽ��ѧϰ������Ҫ��ʵ�����塣ͬʱ������ʽ�Ļ�������ҲΪѧ���Ժ�˳��ѧϰ��һԪһ�β���ʽ�ͽ�һԪһ�β���ʽ����й����ݵ����ۻ���������Ҫ�ĵ�����á�

�������ݡ��¿γ̱�׼����Ҫ�󣬽̲ĵ����ݼ����У���꼶ѧ�����ص㣬���ƶ������½�ѧĿ�꣺

����֪ʶ�뼼�ܣ�

����1. ���������д��ڵIJ��ȹ�ϵ���˽ⲻ��ʽ�����塣

����2. ���ղ���ʽ�Ļ������ʡ�

���������뷽������������ʽ�Ļ������ʵ�̽�����̣�������᲻��ʽ���ʽ����ͬ��

�������̬�����ֵ�ۣ������ɾ���ʵ����������ʽģ�͵Ĺ��̣���һ�����Ÿ�����ѧ����������

������ѧ���ѵ㣺

�����ص㣺����ʽ������������

�����ѵ㣺����ʽ��������3

�����̷���ѧ����

����1. ��ѧ��� �� ����ѧ���õ���ѧ��

����2. ��ѧ�������۲취���������ַ������۷���

����3. ��ѧ�ֶΣ���ý��Ӧ�ý�ѧ

����4. ѧ��ָ�������ԣ����룬���ɣ��ܽ�

�������ݡ���ѧ�γ̱�׼����Ҫ�󣬽̲ĺ�ѧ�����ص㣬���ƶ��������ĸ���ѧ���ڡ�

���������ҽ�����Ľ�ѧ���̲���һ�£�

����һ�������龳�������¿�

�����Ͽ���ʼ���ҽ���һ����԰����Ʊ��βŻ�������ӵ�����⡣

�������͹�԰��Ʊ���ǣ�ÿ��5Ԫ��һ�ι�Ʊ��30�ţ�ÿ�ſ�����1Ԫ��ij����27����Աȥ���͹�԰���л���������С��׼��������Ǯ����Ʊ����27��Ʊʱ�������Խ������ͬѧ��ס����С����������30��Ʊ�����е�ͬѧ�����ף���������ֻ��27���ˣ���30��Ʊ�����ǡ��˷ѡ���

�������˴�ѧ���Ǻ����׵ó���30����Ʊ��Ҫ4X30=120��Ԫ��, ��27����Ʊ��Ҫ5X27=135��Ԫ��,����120��135��������30����Ʊ����27�Ż�Ҫ���㡣�ɴ˽�����һ��������֮��IJ��ȹ�ϵʽ��

���������Ž�һ�����ʣ���������xʱ���ֵ������Ʊ���㣿

��������̽����֪�������¿�

���������г���������֮��IJ��ȹ�ϵ�ͺ���δ֪��120<5x�IJ��ȹ�ϵ����ô�ڲ���ʽ�������֮ǰ������ѧ���ع˵�ʽ�ĸ������ȡ���ʽ�ĸ��������ȥ�ܽ���ɳ�����ʽ�ĸ��ʹѧ����һ������㣬ͨ����óɹ�������Ϳ˷����ѵľ���������Ӧ����ѧ�������ģ�Ϊ�����ѧϰ�����˻�����

��������������һ������������һ�¶Բ���ʽ�������֪���ѱ�ʾ��������ϵ�ij��ùؼ��������

������1��a�Ǹ�����

������2��a�ǷǸ�����

����(3) a��b�ĺ�С��5��

����(4) x��2��`����ڣ�1��

����(5) x��4��������7��

����(6) ��һ�벻С��3

�����ؼ��ʣ��Ǹ������������������ڣ���С�ڣ�������������

�����ص��������ʱ����Ʊ����120<5x������ϣ��֪��X��ȡֲ��Χ������ѧϰ����ʽ�����ʣ�ͨ�����ʵ�ѧϰ���X��ȡֲ

�����ѵ�ͻ�ƣ�ͨ������������ʽ��ѧ���Ѿ������Ź��ɳ�����ʽ���������������ˡ�����ʽ����3�DZ��ڵ��ѵ㡣�ڲ���ʽ����3����̽�ֳ��Ժ󣬻�һ���Ƕ���ѧ����һ�룬�Ƿ�������������ȡ�����㣬���෴�������֪ʶ�ھ�һ�£����Ի����һ������ʱ�������������Ƚ��Ƿ�����3��������ͨ�������ν�ϡ���˼�룬ʹ����ȡֵ�����⻯��һ�㻯���ӶԾ������ĸ�֪��ɵ���ĸ����������������ѧ����ʵ����һЩ��ѧ�����������飬�Ӷ����Ӳ���Ŀ��ų̶ȡ�ͬʱ����ѧ�����ԴӲ�ͬ�Ƕ�Ѱ��������ķ���������Ч�ؽ�����⡣

����������ϰ����һ��С��ϰ�����������ʡ�

�������a>b����ô

����(1) a-3 b-3 (2) 2a 2b (3) -3a -3b

����������ʣ�������������2��3�Ǻ���������һ����0��

����������ѧ�����ɣ���ʽ�벻��ʽ����������ϵ

����������չѵ��

�������ݲ���ʽ�������ʣ������в���ʽ��Ϊ��<����>������ʽ

������1��x-1<3 ��2��6x<5x-2 ��3��x/3<5 -4x="">3

�����ٴλص���ͷ����Ʊ���⣬��ѧ�������Ӧ��x��ȡֵ��Χ

�����ġ�С��

����1����֪ʶ

����һ����ѧ���������ѧ˼�룻������������

����2.���֪ʶ����ϵ

������ʽ�����벻��ʽ���ʵ���ͬ

�����塢��ҵ�IJ���

�����������Ҷ���ڿεĽ�ѧ�Ŀ�����ϣ����λר��ָ����лл��

��������ѧ������������ѧ��ѧ��ȫ���̣�������Ϊѧϰ�����ˡ�

��������������ʽ��˵�θ� 10

����һ���̲ķ���

����1���̲������ĵ�λ�����ã�

��������ʽ���������ǰ��꼶�²�ڶ��µڶ������ݡ�����ʽ����ʵ�����в��ȹ�ϵ��һ����ѧ��ʾ��ʽ�����������ֽ׶�ѧ��ѧϰ���ص����ݣ�����Ҳ��ѧ������ѧϰ����Ҫ���������ǿ̻���ʵ������������֮���ϵ����Ч��ѧģ�ͣ�����ʵ���������Ź㷺��Ӧ�ã����ԶԲ���ʽ��ѧϰ������Ҫ��ʵ�����塣���ڿ��ǽ�����ѧ������ʶ�˲��ȹ�ϵ��������ѧϰ�ģ�Ҳ��Ϊ��һ��ѧϰ�ⲻ��ʽ��Ӧ�ò��ȹ�ϵ���ʵ���������Ҫ���ݣ���˱��ڿ������ڲ��ȹ�ϵ��һ��ռ����Ҫλ�á����ڿεĽ�ѧָ��˼���Ǵ�ѧ��ʵ����֪ˮƽ��֪ʶ�ṹ��������ѧ��������ȡ֪ʶ��

����������ѧĿ��

������1��֪ʶ�뼼��

����1������ͨ����ȡ��²⡢��֤���ֲ���ʽ�������ʵ�̽�����̣�������᲻��ʽ���ʽ����ͬ��

����2�����ղ���ʽ�Ļ������ʣ����ܳ������ò���ʽ�Ļ������ʰѱȽϼ򵥵IJ���ʽת��Ϊ��x��a����x��a������ʽ����2�������뷽����

����1.����̽������ʽ�������ʵĹ��̣�������ѧѧϰ̽���ķ���

����2.ͨ���۲졢��ȡ����롢��֤�������ܽ����ѧѧϰ����̣���չ�����������ͳ�����֤������3�����̬�����ֵ�ۣ�

����1.ѧ����̽�������и��ܳɹ����������ţ�����ѧϰ��ѧ����Ȥ��

����2.�������о������д����.���֣���ѧ�����˽��������������õ��˸�Ʒ��

����3���ص㡢�ѵ㼰�ؼ�

�����ص㣺����ʽ�������ʵ�̽����Ӧ���ѵ㣺����ʽ�Ļ�����������̽������Ӧ��

���������̷�ѧ�������

����1��ѧ����ѧϰһԪһ�η��̡���Ԫһ�η������һ�κ����Ļ����ϣ�������һ���ľ��飬���ڿ���Ҫ������ȵ�ʽ�ķ������в���ʽ��̽����ѧ����������������ѧ�����ղ���ʽ�Ļ������ʣ����ҿ���ʹѧ�����֪ʶ֮���������ϵ�������ϰ���֪ʶ����չѧ���ı�֤˼ά��

����2��ʼ�ռ��ѧ��Ϊ���壬��ʦΪ�����Ľ�ѧ������ͨ����ʦ�����������ʣ�����ѧ������̽��������������ʦ����ֻ������������ܽ�ѧ���Ƶ�ѧϰ��ǰ�أ����ܳ�ַ���ѧ����ѧϰ�����Ժ������ܶ��ԡ�

����3����̽������ʽ������ʱΪ�˱���򵥵ġ�ģ�ͻ�������Ҫ��������ѧ���۲졢��ȡ����롢��֤���ܽ�����ķ�������չѧ����������ͽ�����⼰������֤�������������עѧ��֪ʶ���γɺ�ѧϰ��������ߡ�

����ѧ��ָ��

����1���۲����

����2�������֤

����3��̽������

����4���������

����5���ܽ����

����6����ѧ��ʾ

�����ġ�˵��ѧ����

���������������̸̸��һ�ÿεĽ�ѧ���̣�

������һ�����ع˽�����ָ���۲�

������ʦ���ʣ�ͬѧ�ǻ��ǵõ�ʽ��������ѧ�����ֻش𣬽������롣ͶӰ��ʾ����ʽ������

���������ͼ��ͨ���ع˵�ʽ�����ʣ���ȵ�ʽ�����ʣ�Ϊ̽������ʽ�����������̵棬���Ҵ�ѧ�����е���ѧ��������������¾�֪ʶ֮�����ϵ������ѧ������֪ʶ��ϵ��ϰ�ߡ�

������������֪ʶ̽��

����1���á������򡰩�����գ����ܽ����еĹ��ɣ�

������1��5>3, 5+2 3+2 , 5��2 3��2 ;

������2���C1��>��2��

��������ʽ������1����ʽ�����߼ӣ������ͬһ����(��ʽ��)�����Ⱥŵķ��򲻱�.��ĸ��ʾΪ�����a��b����ôa��c > b��c�����ͼ��ͨ��һ�龫����Ƶ�����⣬��ѧ���۲����޸�����ʽ�ı仯�����ֲ����ɲ���ʽ������1����һ������ѧ���ó����������������������������ѧ�������Ը��������ۣ�����ѧ������ѧ���Ա����������������������

����2������̽���������ֳ�ʾ��3������4���⣺

����(3) 6��2, 6��5 2��5 , 6����-5��2����-5��; (4) -2

����������ʽ������ͬ����һ������ʱ,���Ⱥŵķ��򲻱䣻������ʽ������ͬ����һ������ʱ,���Ⱥŵķ���ı䡣

������1��3a 3b����2��a-8 b-8��3��-2a -2b��4��2a-5 2b-5��5��-3.5a+1 -3.5b+1�����ͼ����dz�������ϰ����һ������ѧ�����ⲻ��ʽ�����ʣ�Ϊ�������ò���ʽ���ʽⲻ��ʽ��׼���� (��)�����⽲�⼰���ù��̣���ý��չʾ�����⣺�����в���ʽ����x��a��x��a����ʽ��1��x-5��-1��2��-2x��3��ȵ�ʽ�������ʵ�Ӧ�ã�ʦ����ͬ������ɣ�ע������ǿ���ڣ�2����Ľ���в��Ⱥŵķ���Ϊʲô��ı䣿��

����2��������ϰһ��ѧ�����ݣ���Ҫ��ͬ���⣩��1��x-1��2��2��-x��3

������3��x��3

����3��������ϰ����Ҫ��ͬ���⣩С���ڽ���������

������1��x+3��-1

������2��3x��27��3��- 6x��5��4��5x��4x-6��ͨ����ϰ����һ���������ʣ�ͻ���ص㣩ͨ��(3)(4)�������̣������ڽⷽ�����߶�����δ֪����ϵ��(δ֪��ϵ����Ϊ��)���ⲻ��ʽʱҪע��δ֪��ϵ�����������Ծ����Ƿ�ı䲻�Ⱥŵķ��������ͼ����ѧ����������֪ʶ�������Ĺ��̣���ѧ����óɹ�����Ŀռ䣬����ѧ���û����ԣ�����ѧ����ѧ�������ġ�

����4������������ǿ������

������֪x��y�����в���ʽһ��������

��������������ʽ��˵�θ� 11

����һ���̲ķ���

����1�� �̲ĵĵ�λ������

��������ʽ�dz��д�������Ҫ����֮һ������֪����δ֪����ì��ͳһ�塣��ѧ��ϵ�е�����벻���������˶���ƽ��ķ�ӳ��ѧϰ�о������IJ��ȹ�ϵ�����Ը��õ���ʶ�����������˶��仯�Ĺ��ɡ�������ʽ�����ʡ���ѧ��ѧϰ��������ʽ֪ʶ�����ۻ�����Ϊ�Ժ�ѧϰ�ⲻ��ʽ���飩�𵽵�������á�����λ�ں��Ͻ�����������������γ̱�׼ʵ��̿������꼶�ϲ�����µ�һ�ڵ����ݣ���Ҫ��������ѧ���ڳ�ָ�����ʶ�Ļ�������᲻��ʽ�����ʣ����ǿռ���ͼ������Ļ���֪ʶ���ǡ�����ʽ�����ص㣬ѧϰ����Ϊ�����ѧϰ����ʽ�ⷨ������ʽ�ļ����֪ʶ���¼�ʵ�ġ���ʯ����ͬʱ������ѧϰ��Ϊ�������ʽ������ʶ�������ռ�����չ˼ά��������ѧ���ڻ�Ĺ����н�������̽���ijɹ�������ɹ�����Ȥ���Ѵ���ת��Ϊ���ᣬ���������ѧ��������

����2����ѧ���ѵ�

�����ص㣺����ʽ�ĸ���Ͳ���ʽ�Ļ�������1��

�����ѵ㣺���ò���ʽ�Ļ�������1���м򵥵ı��Ρ�

����������ѧĿ��

����֪ʶĿ�꣺

�������˽ⲻ��ʽ����������ϣ����ղ���ʽ�Ļ�������1��

��������Ŀ�꣺

������ͨ���۲졢˼��̽���Ȼ���ɳ�����ʽ�����ʣ�����ѧ��ת������ѧ˼�룬����ѧ�����֡����������ʵ�������������

������ͨ�����ʵ��������о�����ѧ������ѧ�Ƕȷ��ֺ�������⣬������ѧ����̽�����о��ͽ�����⣬����ѧ�������У���͸���ν��˼�롣

�������Ŀ�꣺

�����ٸ�����ѧ������Ľ�����ϵ�������ѧ�ļ�ֵ������ѧ��ѧϰ��ѧ����Ȥ���������롢��˵���ҽ��ʵ�������ѧϰϰ�ߡ�

������ͨ����ת������ѧ˼�뷽�������ã���ѧ����ʶ����֮�����ձ���ϵ���໥ת���ı�֤Ψ������˼�롣

����ͨ��ѧ�����顢���벢֤������ѧ�������ѧ������̽���ʹ��죬����ѧ���Ž�Э�������ڴ��µ�'����

����������ѧ����

����1�����ü�Ȥ����̽�������н�ѧ��ʦ����������ͬ̽������ʽ�����ʡ�ͨ��֪ʶ��ȣ�����������ͻ��ѧ�������λ���ý�ʦ��Ϊѧ��ѧϰ����֯�ߡ������ߡ������ߣ���ѧ�����Զ��֡����ԡ����ڲ�����ѧ�����������ķ�������չ�ͽ�����̣��ڽ������Ĺ�������ɽ�ѧĿ�ꡣ

����2������ѧ��ʵ����������ÿ�Χ�ơ��龰���⡪��ѧ�����顪������������ģʽ������ѧ��������������ֽ�������������ѧ������֪ʶ��ǿ��̽�����������ų�ѧ��ѧϰ����İ����ѧ�����õ�˼����ǡ���ѧϰ�����ѵ�ѧ����ʱ�����������������ѧϰ�Ĺ����л�����ͽ�����

����3��������ö�ý��μ�������ѧ��ͻ���ص㡢ͻ���ѵ㣬����ѧ��֪ʶ�棬ʹÿ��ѧ���Ȳ���ߡ�

�����ġ���ѧ����

�����ҵĽ�ѧ��������ǣ��Ӵ����龳��������Ȥ��ʼ������̽����֪���ܽ���ɣ������ϰ��ѧϰ���⣻������ߡ���չ���죻��̸�ջ񡢷ֲ���ҵ�ȹ�������ɽ�ѧ��

������һ�������龳��������Ȥ��

����ʦ�����Ͱκӱ���ͼƬ����ѧ���۲졢˼���������Ͽ���ʲô��ͬ�㡣��Ԥ������Ľ�����Ӷ���Ȼ�����뱾�ڿε�ѧϰ��

���������ͼ��ͨ��ͼƬչʾ������ѧ���������ѧ����ѧϰ��Ȥ����ѧ��֪����ѧ֪ʶ�޴����ڣ�Ӧ����ѧ��ʱ���С����ϡ���ѧ��ѧӦ���������������¿γ̱�׼Ҫ��

����ѧϰĿ�꣺

����1�� ���ⲻ��ʽ�Ļ�������1��

����2�� ���򵥵IJ���ʽ��

������ʱ�ҳ�ʾ���ڿε�ѧϰĿ��͹��ɳ�����ʽ�ĸ��

�������ɣ��ò��Ⱥš��������򡰩��������ݡ������������ӵ�ʽ�ӽ�������ʽ�����š��ݡ����������ڻ���ڡ���Ҳ�ɶ�������С�ڡ������š���������С�ڻ���ڡ���Ҳ�ɶ����������ڡ�����a��0��ʾa>0��a=0������3��4��a��b��ʽ�ӣ�Ҳ�в���ʽ��

����������̽����֪���ܽ����

������������ڣ�����Ҫ��������¶��������ɽ�ѧ����

�����1��1�������á������򡰩��������

������1��5��3 ��2��6��4

����5+2��3+2 6+a��4+a

����5-2��3-2 6-a��4-a

����2����1���Լ�дһ������ʽ������������ͬʱ���ϡ���ȥͬһ���������ʽ��������ʲô�����

������2��С��������۽�������˵���Լ��ġ����֡���

�������λ��2�龫����Ƶ�����⣬��ѧ��ͨ���۲����޸�����ʽ�ı仯�����ֲ����ɲ���ʽ�����ʣ���һ������ѧ���ij��������������������������

�����2���������Լ������Ը�������ʽ��������

��������У��ҳ�ʾֱ����̵���ƽͼƬ����֯ѧ���������ۣ���ÿ��ѧ���ṩ���Ի��ᣬ��ÿһ��ѧ�����������Լ������Ը������ۣ�����ѧ�����Ա����������������������Ȼ�����ָ������ʽ�Ļ�������1��

��������ʽ������ͬʱ�����ϣ��򶼼�ȥ��ͬһ������ͬһ������ʽ������ʽ�ķ��򲻱䡣

������ѧ�����������ۺ�Ϊ��ʹѧ���Բ���ʽ�Ļ�������1�и�ȫ��������˽⣬�һ���������������⣬��ѧ��˼����

���������еġ����Ⱥŷ��򲻱䡱�ĺ�����ʲô��

����ʹѧ����һ����ȷ�������Ⱥŷ��򲻱䡱��ָ���ԭ���ǡ���������ô�仯�����ǡ�������

�����ڻ�У�������С�飬����ѧ��ͨ����ȵ�ʽ���ʵı�ʾ��������ʾ������ʽ�����ʣ���ע��淶ѧ������ѧ���ԡ�

����ͨ���÷������Ա�ʾ����ʽ�����ʣ���������ѧ����ᵽ����ĸ��ʾ������Խ�ԣ���չѧ��������������������໥ת�������ͷ��ŸС�

���������ͼ�����롢���������ɣ�����֪ʶ���γɹ��̣�����ѧ��ת������ѧ˼�룬ѧ�Ὣİ����ת��Ϊ��Ϥ�ģ���δ֪��ת��Ϊ��֪�ġ�������ϰ��ʱ���̣���ʵ��֪�뷽������ǿѧ��������ѧ����������ǿѧ��������֪����ʶ������ѧ�����ʵ�������������ѧϰ��ѧ����Ȥ����ѧ��������ѧ���ݣ��������������ۣ�������ȫ��ѧ�������չ˸���ѧ��������ѧ�����������ʩ�̵�ԭ��

���������������ϰ��ѧϰ����

����1����������������������һ����ϰ�⣬ͨ����ϰ����һ��������ѧ������֪���ּ��������ǵ����⣬Ϊѧϰ����춨�˻�����

�������x-5>4����ô���߶� ���ɵõ�x>9

����2��ѧϰ���⻷���Ҳ�����ѧ��������ɵķ��������У���Ϊ����ǰ��Ļ�����ѧ�������׵ľͿ����������Ľ�����̣���ʦֻ��ǿ��ע�������ɡ�

������1���á�>����

������1����֪a>b��a+3 b+3�� ��2����֪a>b��a-5 b-5��

�����⣺

������С�᡿�������������ݾ��Ǹ��ݲ���ʽ�Ļ�������1���б��Ρ�

������2�������в���ʽ��Ϊx>a��x

������1��x+6>5 ��2��3x>2x+2

�����⣺

���������ɡ��Ѳ���ʽ��ijһ���ź��Ƶ���һ�ߣ���Ϊ��������һԪһ�η����е����������ơ�������ɺ�Ҫ��ѧ���������˼·���Խ�һ���������⡣

�������ģ�������ߡ���չ����

��������������ҳ��ݶ���ʽ����˲�ͬ��ε���ϰ�⣬��Բ�ͬ��ν׶ε�ѧ������Ҫ��������ɷ�������ʵ�ʵ���Ŀ���Ա��óɹ������飬��һ�����ѧϰ��Ȥ��

����1���α�P133��ϰ��1��2�⣻

����2���ж��Ƿǣ�

��������a>b����a-3>b-3 �� ��

��������m

��������a-8

��������x>7����x-4

�������壩��̸�ջ񡢷ֲ���ҵ

�����ع˱��ڿβ���ʽ���ʵ�̽�����̺ͽⲻ��ʽ�ķ�����̸̸����ĵ���ᡣ

����1������ʽ�ĸ���ͻ�������1.

����2���򵥲���ʽ�ı���.

����ͨ��ѧ�����ɱ��ڿε���Ҫ���ݡ�����ѧϰ�����е��ĵ���ᣬʹѧ���Ա��ڿε�֪ʶ��һ�����������⣬ͬʱ������ѧϰ���飬��ᵽ����ѧ��˼�뷽����

�����������ҵ��ƣ�

����1������P132��P133(��ȫ�������ף������ص����ݣ���ɶ���ʼ�)��

����2��ϰ��5.1A���1�⣨1����2������3�⣨1����2����

����3��ѡ����ϰ��5.1B���1�⡣

�����塢��ѧ����

�������ڿεĽ�ѧ��ƣ����ݡ��¿γ̱�׼����Ҫ��������ѧ������֪������ȷ���ʵ��������Ŀ�꣬���ݰ��ŴӲ���ʽ�����嵽����ʽ�����ʵķ��֡���֤�����ã���չʾ֪ʶ�Ĺ��̣�ʹѧ����˼ά���չ���������롣�ڽ�ѧ���ʱ�����ö�ý�帨����ѧ��չʾͼƬ�Ͷ�����ʹѧ����ᵽ��ѧ�޴����ڣ�������ѧ��ʱ���С��Զ�������ʹ�������ջ�Ծ������ȫ��ѧ�����������õ�ѧ����ֵĿռ䣬�������ǵ���֪����ͬʱע������ѧ���ĺ����ģ�����ѧ���Ĵ�������������ѧһ����ѧ�Ƕȷ��ֺ�������⣬������ѧ����̽�����о��ͽ�������֡��¿α꡷�Ľ�ѧ���

����������ѧ��˼

����1�����ڿ�ͨ��ѧ������̽�֡�С������ó�����ʽ�ĸ��������1.

����2���������������Ϊ���壬̽��Ϊ���ߣ�����ѧ�������������֡���������������

����лл��ң�

��������������ʽ��˵�θ� 12

����һ���̲�

��������ʽ���������ǰ��꼶�²��һ�µڶ������ݣ����ڿ��ǽ�����ѧ������ʶ�˲��ȹ�ϵ��������ѧϰ�ģ�Ҳ��Ϊ��һ��ѧϰ�ⲻ��ʽ��Ӧ�ò��ȹ�ϵ���ʵ���������Ҫ���ݣ���˱��ڿ������ڲ��ȹ�ϵ��һ��ռ����Ҫλ�á��ɴ˱����ص������Dz���ʽ�����������ʣ��ѵ��Dz���ʽ�������������ʣ��ڲ���ʽ����ͬʱ����(�����)ͬһ���������Ⱥŷ���ı�ѧ������һ��Ӧ���Ϻ������ա�

�������⣬���ڿ��ڽ̲İ���������ͨ����ʽ�������������¿ν�ѧ�����¿ν�ѧ���ò���ʽʵ�����в����������Ƴ�����ʽ�������ʣ�ѧ��ͨ���۲졢���ɡ��������ڽ�����֪�������¿γ̱�׼ȷ��ѧϰĿ�����£�

����(һ)֪ʶ�뼼��Ŀ��

�������ղ���ʽ�������ʣ����������ò���ʽ���ʽ���򵥵IJ���ʽ��������

����(��)�����뷽��Ŀ��

����1. ����̽������ʽ�������ʵĹ��̣�������ѧѧϰ̽���ķ���

����2.ͨ���۲졢ʵ�顢���롢��������ѧѧϰ����̣���չ�����������ͳ�����֤����

����(��)���̬�����ֵ��Ŀ��

����1.ѧ����̽�������и��ܳɹ�����������

����2.�������о������д���Ŀ��֣���ѧ�����˽��������γ����õ��˸�Ʒ��

���������ص㡢�ѵ�

�����ص㣺���ղ���ʽ�������ʼ�����Ӧ�����ʽ��ʵ������

�����ѵ㣺���������ʵ�Ӧ��

���������̷�

�������������֡�����롢��������Ϊ����ѧ���Լ��ٳ�ʵ�ʲ���ʽ���ӣ���ʦ������ʶ��������ѧ���ɵ�ʽ�����򲻵�ʽ֪ʶ��Ǩ�ƣ�����ѧ����һ�����ڲ���ʽ���˲����������㣬ѧ��ͨ��������ѧ���Ľ������ۣ��ܽ���ɵó�����ʽ��������

��������һ���ڽ�ʦһ���治������ѧ�����������ѧ���̣�Ϊ��Ӧѧ��˼ά��չˮƽ��������ѧ���۲����������ʶ��ʵ���ٵ���ʶ�����ʶ�ϵķ�Ծ��Բ����ɽ�ѧ������һ���棬��ʦ������ϰ��������������������ⲻ��ʽ����Ӧ�ã�չ��ѧ��˼ά��

�����ġ�ѧ��

����һ��˵�����������ε�ѧ����ʼ�бȽ�ǿ�ҵ����Һ����ҷ�չ����ʶ���������Լ�ֱ�����ͻ������͡���ս�ԡ�������ܸ���Ȥ��Ҫ�ڽ�ѧ�����и�ѧ��̽����������������ѧ���ᣬѧ���ܹ�����Щ��� �������ҷ�չ���ҴӶ��е���ѧѧϰ����Ҫ�Լ����е���Ȥ��

����ѧ����ѧϰ��������ʱ�����ܻ���Ӧ�õ���������ʱ�������ѣ�����������ѧ������ϰ���ܽ��������ѧϰ���̣��ﵽ��ѧĿ�ꡣ

�����塢��ѧ����

�������ڿ��Ұ������ĸ���ѧ���̣�

����(һ)�����֪��������֪

����������ǰ��ѧϰ����֪���ڵ�ʽ������ͬʱ����(���ȥ)ͬһ����ʽ��Ȼ���������ǵ�ʽ��`������ô�����Ͻڿ�������ѧ�IJ���ʽ������Щ������?����ǽ�������Ҫ��ͬ̽�ֵ����⡪������ʽ�������ʡ�

��������һ����ͨ���Ե�ʽ���ʵĻ��������������ʽ�Ļ������ʣ�

���������Ծ�֪�Ĺ���Ҳ������ѧ������֪����Ȥ��

����(��)��������̽�������������ܽ����ʹ���

������ʦ����ѧ���Լ��ٳ�һ�����岻��ʽ��������ʶ������������ѧ���ڲ���ʽ����ͬʱ����(���ȥ)ͬһ������ѧ���ᷢ�ֲ��Ⱥ����˾�����Ƚϴ�С�󲻵Ⱥŷ���û�з����ı䣬�ɴ��Ƴ�����ʽ��һ�����ʡ�

�����������ڶ�������ʱ����ʦ��������ѧ���������������˵ij˷�(�����)�����㣬ͬѧ�ᷢ�ֲ��Ⱥŷ�����Ȼû�ı䣬��ʱ���ܻ���ѧ�����ʣ��ø�����?���������ѧ���ĺ����ĺ�̽�����飬��ѧ���Լ�����ʵ��������ͬѧ���۵ó��ø������Ⱥŷ������˸ı䣬���˾͵õ�����ʽ�ĵڶ��������ʡ�

��������һ���ڽ�ʦ�����ˡ��������롱�͡��������ۡ��Ľ�ѧ��ʽ��ͨ�����������ɣ�ͻ���ص㣬�����ѵ㣬�Ӷ���ɽ�ѧ�����յ����ý�ѧЧ����

����(��)Ӧ����֪���������

�����ҽ��Ͻڿ�ûԲ����ɵ������ٴ������ͨ��һ��������Χ�ɼ������������䣬ij������ʱ��Χ��5cm ���Ժ�ÿ����Χ����3cm �������������������������ܳ���2.4m ?

�����Ͻڿ������Ѿ��г����ȹ�ϵ

������ ��������x ����ܳ���2.4m ���в��ȹ�ϵ

����0.03x 0.05 > 2.4

���������Ǹ�����ڿ���ѧ��������⳹�׽����(������ʽ����Ӧ��ȫ�����ڰ������)

�������ںڰ����г��������� 5x 3 < 2 - 2x �C 1 > 3

����Ҫ��ѧ�����ողŲ���ʽӦ�ù��̽����ʾ��x < a (x > a) ����ʽ����������ͬѧ���顣����һ���ڸ��ݳ���ѧ����ʼ�ԡ����á���ѧ����Ȥѡȡ��һ�����⣬ѧ����е���ѧ��������

��������ϰ�����н�ʦ�����ձ���ڵ��������ǿ��������ѧ����������Ը���(����)ѧ���پ����ѧ

����(��)����ѧ���ܽ�ȫ��

��������ڿ�����֪���˲���ʽ�����������ʣ���������Ӧ�ý���򵥵IJ���ʽ����

��������������ʽ��˵�θ� 13

����һ���̲ķ���

������ʮһ�¡�һԪһ�β���ʽ��һԪһ�β���ʽ�顷����ѧϰ�����ᡢ��ʽ���ʡ���һԪһ�η��̡�һ�κ����Ļ����ϣ����о����ȹ�ϵ���֣�չ���Բ���ʽ�Ļ������ʡ�����ʽ�Ľ⼯����һԪһ�β���ʽ���飩��һԪһ�β���ʽ��һ�κ������о�ѧϰ��������Ϊ��ʮһ�µڶ��ڡ�����ʽ�Ļ������ʡ������ڽ̲������ų������µ����á���������ѧϰ�Ե�ʽ�Ļ�������Ϊ����������ѧ���Ժ�˳��ѧϰһԪһ�β���ʽ��һԪһ�β���ʽ��Ľⷨ����Ҫ�������ݣ���ѧ�����ѧϰ����Ҫ�����ͱر����ܡ�

����������ѧĿ��

����֪ʶĿ�꣺

����1����������ʽ�������ʵ�̽�����̣�������᲻��ʽ���ʽ����ͬ��

����2�����ղ���ʽ�Ļ������ʣ����ò���ʽ�Ļ������ʽ�����ʽ���Ρ�

��������Ŀ�꣺

����1������ѧ����ȡ����ɡ����롢��֤����ѧ�о�������

����2����չѧ���ķ��ű�����������������������

����3������ѧ������̽�������������������

�������Ŀ�꣺��ѧ��������������ѧ�Ĵ��ڣ�����������̽�������������и���ѧϰ����Ȥ��

����������ѧ�ص���ѵ�

�����ص㣺���ղ���ʽ�Ļ������ʲ�����ȷ���ý�����ʽ����

�����ѵ㣺����ʽ��������3������

�����ġ��̷�����

�������Ӱ���˷�չ�ľ��������أ�ѧ����ѧϰֻ��ͨ����������������顢���򡢽����Լ���֪ʶ���飬����������ѧϰ��У����ܵõ������ķ�չ����ѧ����������ѧϰ��ķ��򣬻���̵Ļ������벻����ʦ�ġ����������ڿ��Ҳ��ô������д��������龰�ķ�������ѧ��ѧϰ��Ȥ��������ȵ�ʽ���ʴ��������龰�ķ���������ѧ��������̽�����������̽��ѧϰ�Ĺ��̳���ʦ��֮�䣬����֮��Ľ����ͻ��������ֽ�ʦ�ǽ�ѧ�����֯�ߡ������ߡ������ߣ�ѧ������ѧϰ�����塣

�����塢ѧ������

��������Ϊ���̣�ѧΪ��ѧ��������֮���㡱��Ҫ����֮���桱���ڽ̵Ĺ����У��ؼ��ǽ�ѧ����ѧ�������ڿν̸�ѧ����ȣ����룬��֤�������о�����������ѧ�����ڶ��֡����ڹ۲졢����˼����ѧϰϰ�ߡ�����ѧ���ĺ��������ɡ����ɣ���֯���û�������Ч�Ľ�ѧ�������ѧ���������룬�󵨲��룬ʹѧ��������̽���ͺ�����������������ձ��ڿε����ݡ�

����������ѧ���̷���

������һ�����ڽ�ѧ���������������չ����

�����ع�˼�����������

�������������龰��̽������

����������ϰ��Ӧ����֪

�����ܽᷴ˼���������

����������ҵ�������

������������ѧ����

����1���ع�˼�����������

�����۲���������������˵����ʽ�Ļ�������

������1����a=b

������a��3=b��3

����a��(x2+2y)=b��(x2+2y)

������2����a=b

������3a=3b

����-a/4=-b/4

����������⣺��ô����ʽ��û�����Ƶ������أ�������⡣

����[�����ͼ������Ч�Ľ�ѧһ��Ҫ��ѧ���Ѿ�֪����ʲô��ʼ�������ȹ�ϵ����ȹ�ϵ���ű�֤�Ĺ�ϵ��ѧ���Ѿ������꼶�ϲ�ѧϰ�˵�ʽ�Ļ������ʣ���ˣ�Ҫ��ȵ�ʽ�Ļ������ʽ��в���ʽ�������ʵĽ�ѧ�����ÿ�ʼͨ���ع˾�֪ʶ��ץס��֪ʶ������㣬ʹѧ������һ�֡�����ͨ��δ�ã������Զ�δ�ܡ��ľ��磬ʹ��������Ȥ�Ľ�����ѧ���ã�Ϊѧϰ��֪ʶ����׼����]

����2�����������龰��̽������

��������1������ƽ����������з��в�ͬ���������롣

�����ҵ����˵���ұߵ�����������ߵ��������������м�����ͬ������`���룬��ƽ�ı߸ߣ��ıߵͣ���ȥ��ͬ�����������أ�����һ����ƽ��ѧ�����ֲ��������ֱ�۸��ܣ�

����[�����ͼ����ѧԴ���������1�������Ϊ�˴�ѧ����������������ѧ��������������ѧ�Ĵ��ڣ���������ѧ��ѧϰ��Ȥ�����ҿ�����ѧ��ֱ�۵���ᵽ�ڲ��ȹ�ϵ�д��ڵ�һЩ����]

��������2���ڲ���ʽ�����߼��ϻ��ȥ��ͬ���������Ⱥŵķ���ı���

�����粻��ʽ7>4,-1

����һ��ѧ����õ�������ʽ�����߶����ϣ����ȥ��ͬһ���������Ⱥŵķ��򲻱䡣

������ʱ��������⣺�ѡ������ķ�Χ������ʽ������

����ѧ�����ۿ��ܵó����ۣ����ԣ���Ϊ��ʽ��ֵ����ʵ����

������ѧ�������ܽ᣺����ʽ�����߶����ϣ����ȥ��ͬһ����ʽ�����Ⱥŵķ��򲻱䡣����ʦ���飺����ʽ�Ļ�������1��

��������ѧ��˵���������ԣ�

�������a

�������a>b����ôa+c>b+c,a-c>b-c����ʦ���飩

����[�����ͼ����ȵ�ʽ�Ļ������ʣ��о�����ʽ�����ʣ���ѧ�������ѧ˼��

�������������˼���Ӧ�ã���ѵ��ѧ������ȵ����뵽��֤���о�����ķ�����

������ѧ���ں����������������������ѧϰ����Ȥ��]

��������3��������ʽ����ͬ���Ի����ͬһ���������Ⱥŵķ���ı���

�����粻��ʽ2

��������ϲ���ʽ��������1��̽��������ѧ�����ܺܿ��̽��������ʽ�Ļ�������2��3��

������ѧ�������ܽ᣺����ʽ�����߶����ԣ�����ԣ�ͬһ�����������Ⱥŵķ��򲻱䣻

��������ʽ�����߶����ԣ�����ԣ�ͬһ�����������Ⱥŵķ���ı䡣

��������ʦ���飺����ʽ�Ļ�������2������ʽ�Ļ�������3��

��������ѧ��˵���������ԣ�

�������a>b��c>0����ôac>bc

�������a0����ôac

�������a>b��c

�������abc (��ʦ����)

��������������ʽ��˵�θ� 14

����һ���̲ķ�����˵�̲ģ���

����1���̲������ĵ�λ�����ã�

��������������ȫ�鼰�½ڵĵ�λ�ǣ���һԪһ�β���ʽ��һԪһ�η��̡�һ�κ��������տư���µ����µ��߽����ݡ��ڴ�֮ǰ��ѧ����ѧϰ��һԪһ�β���ʽ��һԪһ�η��̡�һ�κ��������ϣ���Ϊ���ɵ����ڵ�ѧϰ�����̵����á����������ڳ�����ѧѧϰ�׶��У�ռ����Ҫ�ĵ�λ���Լ�Ϊ����ѧ�ƺͽ�������ѧѧϰ���»�����

����2��������ѧĿ�꣺

�������������̲ķ��������ǵ�ѧ�����е���֪�ṹ�����������ƶ����½�ѧĿ�꣺

������1��֪ʶĿ�꣺��ʶ������һԪһ�β���ʽ��һԪһ�η��̡�һ�κ�����������ϵ���ڽ������ʱ�IJ�ͬ���á�

������2�������뷽��ͨ����һԪһ�β���ʽ��һԪһ�η��̡�һ�κ���������⣬����ѧ������ϵ�仯�Ĺ۵㿴�������ʶ�����ν�ϵĽ���������

������3����С�̬�����ֵ��

����ͨ���Խ��ʵ������Ľ�ѧ������ѧ������ʵ����ľ������������������ѧ������ѧ�������Ȥ��ʹѧ���˽���ѧ֪ʶ�Ĺ������ֵ���γ�����ѧϰ��̬�ȣ�ͨ��������ϵʵ�ʵķ�ʽ��ͨ��֪ʶ��Ӧ�ã�����ѧ��Ψ�������˼��۵㡣

����3���ص㣬�ѵ��Լ�ȷ�������ݣ�

����������һԪһ�β���ʽ��һԪһ�η��̡�һ�κ�����������ϵ���ص㣬���ʹ��һԪһ�β���ʽ��һԪһ�η��̡�һ�κ������ʵ�������DZ��ε��ѵ㣬���棬Ϊ�˽������ѵ㣬ʹѧ���ܴﵽ���ڿ��趨�Ľ�ѧĿ�꣬���ٴӽ̷���ѧ����̸̸��

����������ѧ���ԣ�

�����̷����ݱ��ڿν�ѧ���ݺͰ��꼶ѧ�������䡢�����ص㼰Ŀ���ѧ��`Ҫ�󣬱��ڿβ�������̽��������ѧ���Թ۲�ʵ��Ϊ�������ù��ɵķ����γɸ���ѽ�ѧ����ת��Ϊѧ���۲졢���֡�̽���Ĺ��̣�����֪ʶ�ġ��������͡����֡������γɡ��Ĺ��̣���ѧ����֪ʶ�γ���״�ṹ��ʹ֪ʶ���໥���ڣ�����ѧ��������ͨ��������

����ѧ�������������ѧ����ĺ���˼���ǣ�ͨ������Ľ����ѧϰ�����ݱ��ڿε��ص㣬��������̽��������������̽��ʽѧϰ������

��������ѧ���������˵ѧ����

����1��ѧ���ص������

������ѧ������ѧ�о�ָ�������н׶���������չ�Ĺؼ����䣬ѧ���߼�˼ά�Ӿ��������������ͷ�չ���۲�������������������������Ҳ����Ѹ�ٷ�չ���������ص�����������ѧ���ö������桢�ñ��֣�ץסѧ���ص㣬��������������������ʽ�����Ľ�ѧ������ѧ���㷺�ġ��������������ѧϰ��ʽ�����ܼ���ѧ����Ȥ����Ч������ѧ���������ٽ�ѧ�����Է�չ�������ϣ�������ö���ע�����׷�ɢ�����������⣬ϣ���õ���ʦ�ı�������ڽ�ѧ��Ӧץסѧ����һ�����ص㣬һ����Ҫ����ֱ����������������ѧ������Ȥ��ʹ���ǵ�ע����ʼ�ռ����ڿ����ϣ���һ����Ҫ���������ͻ��ᣬ��ѧ���������⣬����ѧ��ѧϰ�������ԡ�

����2��֪ʶ�ϰ��ϣ�

������1��֪ʶ�����ϣ�ѧ��ԭ�е�֪ʶһԪһ�β���ʽ��һԪһ�η��̡�һ�κ���������ѧ������֪ʶ����������Ӧȫ��ϵͳ��ѧ�����������ۼ���ָ��������ѧ������о�һ�β���ʽ��һԪһ�η��̡�һ�κ�����������ϵ����ͬ��ʾ�����벻�ȡ����ì�ܵ�˫������һ�����������ǿ���ת�����Ӷ�ʹѧ������̵�������벻�ȵı�֤��ϵ��

������2��ѧϰ���ڿε�֪ʶ�ϰ���һ�β���ʽ��һԪһ�η��̡�һ�κ�����������ϵ

����ѧ���������⣬���Խ�ѧ�н�ʦӦ���Լ����ס�����dz���ķ�����

����3����������Ȥ�ϣ�

������ȷ��ѧϰĿ�ġ���ʦӦ�ڿ����ϳ�ֵ���ѧ����ѧϰ�����ԣ���������ѧ��������������Ķ�����

���������������̸һ̸��һ�ÿεĽ�ѧ���̣�

�����ġ���ѧ�������룺

����1���ɡ����ɹ������⡱����

�����ѽ�ѧ����ת��Ϊ����DZ����������⣬��ѧ������ǿ�ҵ�������ʶ��ʹѧ��������ѧϰ���̳�Ϊ�����롱���̶����ŵس�˼���ڴ�Ѱ�����ɺ�֤�����̡�

������ʵ������½���ѧϰ������ʹѧ����������֪ʶ�뾭�飬ͬ������������ǰѧϰ����֪ʶ��������ȡ��֪ʶ���������ڱ��֣���������Ǩ�Ƶ�İ���������龳�С��ڱ�������ʹѧ�����ܵ�һԪһ�β���ʽ��һԪһ�η��̡�һ�κ�����������ϵ��

����2�����ɣ��ó������µ�֪ʶ���ǣ�һԪһ�β���ʽ��һԪһ�η��̡�һ�κ�����������ϵ��

����3�����У��������⡣���������ڽ�������ʱ���������������⣬������Ϊʲô�����⣬����ʱ�Խ��ⷽ���͹��ɽ��и����������ڷ�չѧ����˼ά�����������У�����ѧ��Χ��һԪһ�β���ʽ��һԪһ�η��̡�һ�κ�����������ϵչ���Ӷ���ǶȽ���˼����

����4���������κ���ϰʹѧ���ܹ�����Ľ�Ծ�������ѧ֪ʶ�����˼�뷽����

����5���������ܽ���ۣ�ǿ����ʶ��֪ʶ�����ݵ�С�ᣬ�ɰѿ��ý�ѧ���ڵ�֪ʶ���컯Ϊѧ�������ʣ���ѧ˼�뷽����С�ᣬ��ʹѧ������̵�������ѧ˼�뷽���ڽ����еĵ�λ��Ӧ�ã�����������ѧ�������õĸ���Ʒ��Ŀ�ꡣ

����6����ʽ���죬�����ع������ӿα����⣬�ʵ�����Ŀ�������꣬ʹ��������ø���ͻ����������ѧ����֪ʶ�Ĵ������ۻ����ӹ����Ӷ��ﵽ��һ������Ч����

����7�����顣

����8��������ҵ�����ѧ�����ʵIJ�����зֲ�ѵ������ʹѧ�����ջ���֪ʶ����ʹѧ��������ѧ��������ߣ��Ӷ��ﵽ�μ�͡���������Ŀ�ġ�

��������������ʽ��˵�θ� 15

����һ��˵��ѧĿ��

����1���˽�һԪһ�β���ʽ�ĸ��

����2�����һԪһ�β���ʽ��

����3��ͨ��ѧϰ��һԪһ�β���ʽ�ĸ����һԪһ�β���ʽ��̽�����̣���������ѧ˼�뷽����

����4������ѧ��������ϵʵ�ʵ�˼ά�������ܽ�����ܡ�

�������ڶ���ѧ�¿γ̱�׼�����⣬��ѧ���о�������ϵ�ͱ仯���ɵ���ѧģ�ͣ����԰���ѧ����������ϵ�ĽǶȸ�׼ȷ����������ʶ�������Ͱ�����ʵ���磬�����ѧ˼�룬��չѧ����˼άˮƽ�����̲ĵĽṹ�ͽ�ѧ���ݷ�����������꼶ѧ������֪�ṹ�������ص㣬���ڽ�ѧ��ٺ��¿γ̱�׼��Ҫ�󣬱��µĽṹ�ͽ�ѧ���ݷ�����������꼶ѧ������֪��չˮƽ�������ص㣬���ڶ�ѧ����˽⣬��һԪһ�β���ʽ�����˽̰���޽̲ĵ�9�µ�2��ʱ�Ľ�ѧ���ݡ��ڴ�֮ǰ��ѧ�����Ѿ�ѧϰ��һԪһ�η�����Ϊ���ɵ��������ѧϰ�����̵�����á�������������ۡ�֪ʶ��ѧ���Ժ����Ļ��������������̲������ų������µ����á�

���������������ҽ����ڿεĽ�ѧ�ص�ȷ�������һԪһ�β���ʽ����ѧ�ѵ㣺�Ѳ���ʽ�е�δ֪����Ϊ1��һ��ʱ��Ӧ���ݲ���ʽ������ȷ�����Ⱥŵķ����Ƿ�ı䣻

��������˵�̷���ѧ��

������ѧ�¿γ̱�׼ָ������ѧѧϰ����ܵ���������ģ������䣬����ʵ��������̽�������������ѧ��ѧϰ��ѧ����Ҫ��ʽ����ѧ֪ʶ��ԱȽϳ���ѧ����ѧϰ�Ǿ��úܿ��������֪ʶ��Ƚ����ѡ�Ϊ�˼���ѧ��ѧϰ�������ԡ��������Ҳ����˸�ϰ���뷨����ʾ�������ⷨ����ȷ���

��������˵ѧ��

�����������꼶ѧ��ע������̫���У��ֺö��������ص��Ҳ����˺������۷�������̽��������ϰ�������ѧ���Ծ�ѧϰ��ϰ�ߡ�

�����ġ�˵��ѧ����

�����ڱ��ڿεĽ�ѧ�����У����ܹ�����ѧ������֪�ṹ�������ص�ѡ����ʵĽ�ѧ����������ѧ��ѧϰ�������ԡ������ԣ�����֪ʶ����Ϊ�ף���߱��ڿεĽ�ѧЧ��������Ҫ������������ڽ��н�ѧ�ġ�

����1���ع˾�֪�����Ŀ��

��������ͨ������ʽ�Ļ������ʺ�һԪһ�η��̵ĸ�ϰ������⣬��������ѧ�г��õ������ѧ˼�룬���ܼ���ѧ��ѧϰ����Ȥ��ͬʱ�������˼�����������ѧ���Ĵ����ԡ�����ѧ��ͨ����1�����з�ĸ��һԪһ�η��̣������ع�һԪһ�η��̵ĸ���ͽ�һԪһ�η��̵IJ���ﵽ�¹�֪�µ�Ŀ�ġ�

����2��̽����֪

�����ڽ�ѧ�¿εĹ����и��ݽ̲ĵ��ء��ѵ㣻ѧ������֪ʶ��ʵ����״ѡ����ʵ�`�̷���ѧ�������ö�ý�帨����ѧ������޶ȵ���߽�ѧЧ�ʡ������������4���ܼ򵥵�һԪһ�β���ʽ��ѧ���۲��乲ͬ�ص�Ӷ���˳���ĸ�����һԪһ�β���ʽ�ĸ������ѧ���ټ���һԪһ�β���ʽ���Ӷ������һԪһ�β���ʽ��������⣻������ѧ����Ƚ�һԪһ�η��̵IJ���̽��һԪһ�β���ʽ�Ľⷨ�Ͳ��裬��һ���Ƚ�֪����ϵ���������������ѧ���ĸ����ܽ�������

����3��������ϰ

����ͨ��ѧ������������2��һԪһ�β���ʽ��һ��������ĸ�������Ⱥţ�һ�����з�ĸ�����еȺš�������dz����������ѧ��������ע�⵽�������ϱ�ʾ�⼯ʱ�������ֽ�㻭ʵ�ĵ㣬���������ֽ�㻭ʵ�ĵ㡣

����4������������

�������һ�����⣨��һ�飩���ⲻ��ʽ����ʱӦע��ʲô��ϵ����Ϊ1ʱӦע��ʲô���������ϱ�ʾ�⼯ʱӦע��ʲô���DZ��ڿε�֪ʶϵͳ����

����ע�⣺�ⲻ��ʽ����ʱҪ��ŵ����ı䲻�Ⱥŵķ���ϵ����Ϊ1ʱ����ʽ����ͬ���Ի�˸���ʱ���Ⱥŵķ���Ҫ�ı䣻�������ϱ�ʾ�⼯ʱ�������ֽ�㻭ʵ�ĵ㣬���������ֽ�㻭���ĵ㡣

����5����ҵ����

������ѧ���ѽ̲ĵ�126ҳ������1���ѡ����2��д�ڿ�����ҵ�����Խ�һ�����̱��ڿε�֪ʶ��

������֮�����ڿ��ڽ�ѧʱ�Ҳ��õ��Ǹ�ϰ���뷨�������ѧ˼�뷽����ѧ������ѧѧϰ�����ˣ���ʦ����ѧѧϰ����֯�ߡ�������������ߡ���ѧ�������ȵ���ѧ˼�뷽������Ҫ�Ժʹ����ԡ��Ӷ�������ͨ���ع˺���ϰ��һԪһ�η��̵Ĺ��̣��������˼��̽��һԪһ�β���ʽ�Ľⷨ���������¹�֪�µijɾ͸У������������Ļ����֪������ѧ����ʶ���ң�����ѧϰ��ѧ�����ġ�

��������������ʽ��˵�θ� 16

��������ѧĿ�꡿��

����1��֪ʶĿ�꣺�ܽ�һ�������Ľ�һԪһ�β���ʽ�����ʵ�������г������ѧģ�ͣ�����һԪһ�β���ʽ����򵥵�ʵ�����⡣

����2������Ŀ�꣺ͨ���۲졢ʵ�������۵Ȼ����������һԪһ�β���ʽ���ʵ������ľ��飬��߷��࿼�ǡ������������������֪�����벻��ʽ��������ϵ����᲻��ʽ�ͷ���ͬ�����ǿ̻���ʵ����������ϵ����Ҫģ�͡�

����3�����Ŀ�꣺�ڻ���������ѧѧϰ��Ĺ����У��γ�ʵ�����ǵ�̬�ȺͶ���˼����ϰ�ߣ�ѧ���ڽ������ʱ��������ͬѧ���������������������

�������ص��ѵ㡿��

�����ص㣺һԪһ�β���ʽ��ʵ�������е�Ӧ�á�

�����ѵ㣺��ʵ�������н���һԪһ�β���ʽ��������ϵ��

�����ؼ���ͻ����ģ˼�룬�̻���������ϵ����ʵ���г����������ϵ��ע�������������IJ�������ϵ���д���ʽ�õ�����ʽ��ת��Ϊ����ѧ������⡣

��������ѧ���̡���

���������龳���о���֪

���������ĩ����Ҫȥ����ɽ���ζɼٴ壬Ϊ������Ҫ������׼������ѡ��һ�������磬Ȼ����һЩ�����������Ʒ������������У����ǻ�����һЩ���⣬��ͬѧ���ܲ�������ѧ֪ʶ�������

��������1���й��������ԭ����ÿ��100Ԫ�����Ը����Ǵ�7.7�ۣ������������ԭ�ۺ�������ͬ��������������ѣ����������˷��ô�8�ۣ��������ǵ�ʵ�������Ҫѡ����һ�ұȽ�ʡǮ��

�������������е�ʵ���������֣�����ѧ��̽���������Ȥ������һ�����ŷ�����ѡ�����⣬����һ���Ŀ����Ժ�̽���ԣ�����������⣬һ��Ҫ������Ŀ���������ֱ���������ٱȽϡ����š�����ͨ���������ã�����ѧ�����������������������������������ҵ����ȹ�ϵ����ѧ����ֽ������۽������ڻ����᲻��ʽ��Ӧ�á��ڷ�������Ĺ����������ˡ����ֵ�Ƚϴ�С����һ��ʽ��ʹѧ����������һ���µıȽ�������֮���С�ķ�ʽ��ͬʱ��ᵽ���࿼�������˼����ʽ��

�����۲�̽�֣�ʵ�ʲ���

����ѡ�����������Ժ�����Ҫȥ�����ˣ������̵�Ϊ�������˿��ھ����Żݴ��ۻ

��������2��

�����ס������̵���ͬ���۸����ͬ������Ʒ�������ָ����Ƴ���ͬ���Żݷ������׵��ۼƹ���100Ԫ��Ʒ���ٹ������Ʒ��ԭ�۵�90%�շѣ����ҵ��ۼƹ���50Ԫ��Ʒ���ٹ������Ʒ��ԭ�۵�95%�շѡ���������ѡ���̵깺����ܻ�ø����Żݣ�

�����������������ϸ��ӣ��Ӻδ������أ�

�������̵��Żݷ��������Ϊ������xxxԪ��

�������̵��Żݷ�����'���Ϊ������xxxԪ��

�����������ʣ������Ƿ�Ӧ��������ǣ���������������أ�

������1������ۼƹ��ﲻ����50Ԫ���������깺�ﻨ����������

������2������ۼƹ��ﳬ��50Ԫ�������ļ��̵깺�ﻨ��С��Ϊʲô��

�����ؼ��Ƕ��ڵڶ�������ķ��࣬����ѧ���󵨲��룬���о������ⷢ�����⣬����̽���������뽻����ӿ�ֳ��������Ľ���˼·����ʦ��ʱ�������������ɺ��ܽᣬ��ѧ����֪����ʽ�Ľ�ģ���ڻ����᲻��ʽ��ʵ�����á�

����С�᣺��һԪһ�β���ʽ֪ʶ���ʵ������Ļ�����������Щ��

����ʵ������ӹؼ���������������ű��

����1��������������ǡ����δ֪��

����2���ô���ʽ��ʾ��������

����3��Ѱ�������еIJ��ȹ�ϵ�г�����ʽ

�����ⲻ��ʽע�ⲻ��ʽ�������ʵ����ã�������������ѧ�����������ͬ���ۣ���ѧ���������ԣ����ಹ�䣬����ܽᡣѧ������ᵽ���ڿ����Dz������ǽ�����η��������еIJ��ȹ�ϵ�г�����ʽ��Ҳ���������÷���ķ����������⣬ͬʱ��ѧ����һ���µıȽ���������С�ķ��������ȽϷ����������¿α��ᳫ��ѧ��������ʦ�������������������µ��᷽ܽʽ����

������ѧ��ƣ�

����һԪһ�β���ʽ��ʵ��Ӧ������̰���꼶�ϲ���������ݣ�����ѧϰ��һԪһ�β���ʽ�����ʼ���ⷨ����һԪһ�η��̽��ʵ�������֪ʶ�Ļ����ϣ���ʵ�������һԪһ�β���ʽ�����һ�𣬼��Ƕ���ѧ֪ʶ�����ú������Ϊ�½�һԪһ�β���ʽ���ѧϰ�춨���������г������µ����ã�ͬʱͨ�����ڵ�ѧϰ����ѧ����͸�����Ƚ��������Ĵ�С���ķ������ͷ��࿼�������̽����ʽ���������ѧ���������⡢��������������

�������ڿεĽ�ѧ��ƴ����¼�������������ã�

����1����ѧ���ݣ����ڿεĽ�ѧ���ݴ����ʵ�������е������龰���ֳ�������ѧ�������иУ��������ѧ����ѧϰ��Ȥ����ѧ�����ܵ���ѧ��Դ�����ѧ��ͨ��������Ŭ��������⣬��ᵽѧϰ��ѧ�ļ�ֵ��

����2����֯��ʽ�����ڿ��Կ���ʽ�Ŀ�����ʽ��֯��ѧ����ѧ�����к���ѧϰ����ͬ������̽������ͬ�о���������⡣���ڱ��ڽ�ѧ���ݵ��ص㣬��ʦ������ི�⣬ֻ����������֯ѧ���������ʶ����ѧ������ȥ�۲졢�Ƚϡ����ࡢ���ɣ�����˼�������������뵽ѧ��������֮�С���ڿγɹ���񣬲����ڽ�ʦ�Ľ��Ȿ�죬�����ڵ���������ѧ������������ˮƽ�Լ�����ѧ����֪������������ѧϰ��ѧ�������Ե������ߵ͡�

����3��ѧϰ��ʽ������ʵ��������̽����ѧϰ��ѧ����Ҫ��ʽ����˱��ڿθı��˹�ȥ����ʽ��ѧϰ��ʽ��ѧ�����ǵȴ�֪ʶ�Ĵ��ݣ����������IJ��뵽ѧϰ��У���Ϊѧϰ�����塣

����4�����۷�ʽ����ʦ�ڽ�ѧ�й�ע����ѧ���Դ�ѧϰ��̬���Ƿ��������ע����ѧ��˼����û�У�������û�У���עѧ���ܷ����ѧ�ĽǶȿ������⡣Ҳ����˵����ʦ��ע���ǹ��̣������ǽ�������⣬�ڿ��ý�ѧ�У�����ѧ�������չʾ�Լ��Ļ��ᣬ���ҽ�ʦ�Ĺ���������������ѧ����ʶ���ң��������ţ��������۵Ľ������ܡ�

��������������ʽ��˵�θ� 17

����������˵�ε������ǣ�һԪһ�β���ʽ��һ�κ��������DZ�ʦ�����꼶�²��һ�¡�һԪһ�β���ʽ��һԪһ�β���ʽ�顱�еĵ�������ݡ����棬�Ҵӽ̲����⡢ѧ����������˼·����ѧ�����ĸ�����̸̸�Լ�����ڿε�˼������ơ�

����һ���̲�����

����һԪһ�β���ʽ��һ�κ�������ǰ��ѧ��ѧϰ��һԪһ�η��̡�һԪһ�β���ʽ��һ�κ����Ļ����ϰ��ŵġ��������ݵ��ص�������һ�κ�����ͼ���һԪһ�β���ʽ�������Ƕ�һԪһ�η��̡�һԪһ�β���ʽ��һ�κ����Ľ�һ��������������Ǻ���ѧ���κ�����֪ʶ�Ļ������̵棬���ų�ǰ�������Ҫ���á�ͬʱ���ڽ̲ijе��š�����ѧ��������᲻��ʽ�����̡�����֮����ϵ�����𡱵��½�Ŀ�꣬���DZ����е�һ���ѵ㣬��͸�����ν�ϵ���ѧ˼�룬��ӳ�ˡ��������ձ���ϵ������ѧ���ɡ��������ݵ�ѧϰ����������ѧ����ѧ˼ά������ѧ������ѧ��Ұ�����ѧ������ѧ��������ʮ����Ҫ�����塣

�������ݿα�Ҫ��ͽ̲����ݣ���ȷ�����ڵĽ�ѧĿ����

����1��ͨ���۲�ͼ��ʹѧ��������������һ�κ���ͼ������һԪһ�β���ʽ�ķ�����

����2��ͨ��ѧ������̽�����������һԪһ�β���ʽ��һԪһ�η��̡�һ�κ���֮���������ϵ��

����3������ѧ�����ν�ϵ���ʶ�ͽ��ʵ�������������ʹѧ����ָ�����ѧ�ļ�ֵ����һ������ѧϰ��ѧ�����顣

��������ѧ�����

������У��һ��ɽ��������У��칫������ԽϲΪ����Ӧ���ý�ѧ�ĸ�����󣬽���ѧУ��ÿ����������ǽ��װ�Ϻڰ壬�������߷ֳ�30С�飬ÿ��ڰ嶼��ѧ�����ý���չʾ��ƽ̨��Ϊѧ�������˼����չʾ�ռ䡣

����������ѧ������λ�ֲ���С��Ϊ��λ��6�˿����ಢ����Զ������á��С��ͬ���ѧ���໥���䣬���6��ѧϰС�飬���ڿ����Ϻ������������ﻥѧ������ٽ���������������'ʵ��������ѧ���Ļ����Դ�Ϊ��ߣ�������������ǿ�����õ�ѧϰϰ�����������ɡ�С���ڲ���С��֮���������ң�ѧ��˼ά��Ծ�������˵�����÷�ΧŨ����ѧЧ���á�

������ѧϰ��������֮ǰ��ѧ���Ѿ��ܹ��������ô����������һԪһ�η��̺�һԪһ�β���ʽ����׼ȷ���ݺ�����ϵʽ����ͼ�󣬲��ܴ�ͼ���з���������֮��Ĺ�ϵ�����ҳ���ʵ���龳�еı������໥��ϵ����Щ���е�֪ʶ�;��������ɱ���ʱĿ��ʮ����Ҫ�������ڱ��������ۺ���ǿ�����ұȽϳ����ټ���ѧ���������������ޣ�����ѧ���Ա������ݵ����չ�����һ�������ѡ�

�����������˼·

�������ݽ̲��ص��ѧ��ʵ�ʣ��Լ���ѧ�γ̱�׼���������������Ľ�ѧʵʩ���飺

����1����ѧ��������ѧ֪ʶ���γ���Ӧ�ù��̣�

����2������ѧ������̽�������������

����3��ע����ѧ֪ʶ֮�����ϵ����߽�������������Ҫ��ͬʱ��ϳ����������ġ���֪��ǿ���ص㣬Ϊ�˳������ѧ�����������ã�����ѧ������ѧϰ�ľ����������¿ε���ʱ�ü��������ԣ��������⣬����ѧ��ѧϰ����֪ʶ����Ȥ������ѧ������ѧϰ�Ļ����ԣ�

��������ڿ���ѧϰ�У������¿γ��ᳫ�ġ�����̽����������������ѧϰ��ʽ������ѧ�������ش��¹۲졢�²⡢�����������Ƚ�ѧ����Ӷ�ʹѧ���γ��Լ�����ѧ֪ʶ���������Ч��ѧϰ���ԡ�Ϊ�ˣ����ڿεĽ�ѧ���ҽ����á���ٵ�ѧ��������չʾ����ѵ����������ѧϰ���ۡ��Ļ����������ʽ��ѧ������

�����ġ���ѧ����

�������ڿεĽ�ѧ���̷�Ϊ��ٵ�ѧ������չʾ��ѵ��������ѧϰ�����ĸ����֡�

����1����ٵ�ѧ

������ʦ�ü��������ԣ��������ʣ������龳�������¿Ρ�Ȼ����ѧ��������ٵ�ѧ��ҳ�������ݰ����������֣�һ��ѧϰĿ�꣬���ǵ�ѧϰ�⡣��ʾ��ѧĿ���Ŀ����Ϊ����ÿ��ѧ������ȷ���ڿε�ѧϰ������ǿѧϰ��Ŀ���Ժͷ����ԣ���ѧϰ���ǶԽ̲����ݵ������ƺʹ����������ۿ�ʱĿ�꣬������֪ʶ��dz����IJ���ԣ�����ѧ������֪���ɡ�ͬʱ��������յ���ʽ���֣����Ӿ��壬����ѧ��������

����ѧ����ȷĿ��󣬽�Ͽα�20ҳ�Ϸ��ĺ���ͼ����ѧ��ɵ�ѧϰ�⡣ʱ��Ԥ��Ϊ8���ӡ���ѧ������������������С���к���̽���������ʦ����С��ָ����ѧ��

����2������չʾ

�����������������ѧ�Ļ����ϣ���ѧ����ֽ���չʾ���˻�С�����ѧ�ɹ���ʱ��Ԥ��Ϊ15���ӡ��������Ϊ��ÿ��С�����������ںڰ���չʾ��ѧϰ�����ѧ�ɹ�����ʦҪ����ѧ���������룬����ѧ���������룬����ȫ������֮�����ϵ�ѧ������չʾ�������ڰ岻���հף���ѧ���ڲ������������ң���չʾ��������ҡ�û���ںڰ���չʾ��ͬѧ��ҲҪ��������չʾ���������ʱ��ǰ���չʾ�еġ����󡱣���д���Լ������������չʾ�����󣬽�ʦ����ѧ��������������в��Ե��������ѧ����ȫ��ͬѧ�����Լ������˼·�͹��̣��ڽ����У�ȫ��ͬѧ���뻥�����������ʣ��������ͬʱ��˼·������ȷ����ѧ���������ۡ�

����ǰ4������������Ҫ��Ϊ����ɡ���һ�κ���ͼ���һԪһ�η��̺�һԪһ�β���ʽ���Ŀ�ʱĿ�꣬���ǿ�ʱ�ص㣬���ԣ���ѧʱ��Ҫ��ԣ��չʾ�Ҫ��֣���������Ҫȫ�档��5�������DZ��ڵĽ�ѧ�ѵ㣬ѧ�����Ѷ�����ɣ���ʦҪ��֯ѧ������̽��������ѧ��ӭ�Ѷ��ϣ�ͬʱ�㲦���ɣ�����˼·������ѧ���Լ��𲽵ó����ۣ���չʾ�ںڰ��ϡ���ʦǿ���󣬸���ѧ����ѧ��ֲ����Ҫ��

����3��ѵ������

����ͨ��ǰ�������ڵ�ʵʩ��ѧ���Ѿ���������˱���ʱ��ѧϰĿ�꣬Ϊ�˹���ѧϰ�ɹ���������ѧϰЧ�������������������ڡ������ڰ�����ϰ�ͽ����������ڣ�ʱ��Ԥ��Ϊ��ϰ10���ӣ�����8���ӡ�ѵ������ĿΪ�α�����һ�롱������һ�����е����⡣����������ѧ��������ɣ�ÿ��������ѧ���ںڰ��Ϸֱ���ɡ���ǰ��ɵ�ѧ���ɽ�ʦ������ۺ����κ���ҵ��ͬʱ�е���������ѧ�������ѵ��������񡣴�ȫ��ѧ��������ɺ󣬳��3������ѧ�����ڰ��Ͻ��⡣������ж��ֽ���˼·����ʦҪ����ѧ����ɢ˼ά���ò�ͬ�ķ���������⣬���һ�κ�����һԪһ�β���ʽ��һԪһ�η���֮�����ϵ�����ã�Ϊ��һ��ʱ��ѧϰ�����̵档

����4��ѧϰ����

������ʦ�Կ���Ŀ����������Լ�ѧ����ѧϰ�����ѧϰ״̬������̶ȡ�֪ʶ���ճ̶Ƚ��п���ѧϰ�ۺ����ۡ���һ�����ڲ��ǹ������ڵģ����ᴩ�ڿ��ý�ѧ��ȫ���̣���ʦ��ÿ�����ڣ���Ҫ��ѧ��ѧϰ�������ʱ���ۣ��Ա��ֻ�����ѧϰ������ѧ�����б�����Բ��ѧ������Ľ��İ취����ʹ���ǽ�һ������ѧϰ��ѧ�ķ���������ȫ��ͬѧ��Ч�ʵز������ѧϰ������֪ʶ������������Ӷ���Ч����ɿ�ʱĿ�������

��������������ʽ��˵�θ� 18

����һ����ѧ���ݵķ���

����1.�̲ĵĵ�λ������

����(1)�������ݣ�����ѧϰ���÷���˼����ʵ�������һԪһ�β���ʽ�����ʼ���ⷨ��֪ʶ�Ļ����ϣ���ʵ�������һԪһ�β���ʽ�����һ�𣬼��Ƕ���ѧ֪ʶ�����ú������Ϊ����ò���ʽ����ʵ�������Լ����㷺��Ӧ����ѧ��ģ��˼�뷽���춨�����������ڴ���ѧ�г������µ����ã�

����(2)ͨ�����ڵ�ѧϰ��ѧ�������������������е�����������ϵת��Ϊ��ѧ���ŵ�������̣���᲻��ʽ�ͷ���һ�����ǿ̻���ʵ����������ϵ����Ҫģ�͡�

����(3)���в���ʽ���ʵ�������̽�������У�����ѧ��ע�������ʶ�������ʽ�������Ӧ��ʵ�����壬��͸������ѧģ�ͣ��������۵���ѧ˼�룬������ѧ��Ӧ����ѧ��ʶ˼���ͽ������������𵽻��������á�

����2.��ѧ���ص���ѵ�

���������ò���ʽ���ʵ�����⣬ѧ�����׳��ֵ���֪������Ҫ���������棺

�����������ʵ��������Ҫ��һԪһ�β���ʽ�������

��������ν�ʵ������ת��ΪһԪһ�β���ʽ�����Խ����

�����������ϵķ����͡���ѧ�γ̱�׼���Ա������ݵĽ�ѧҪ�󣬱��ڿεĽ�ѧ�ص��ǣ�һԪһ�β���ʽ�ھ�����ʵ�������е�Ӧ�ã��ѵ��ǣ���ν�ʵ�������е�������ϵ���Ż��������ݽ⼯�ͽ��ʵ������������۵ó��������ۡ�

����������ѧĿ���ȷ��

�������ݱ��ν̲ĵ��ص㡢����ѧ�γ̱�׼���Ա��ڿεĽ�ѧҪ���Լ�ѧ������֪ˮƽ���Ҵ���������ȷ�������½�ѧĿ�꣺

����1.�ܽ�һ�������Ľ�һԪһ�β���ʽ���ܴ�ʵ�������г�������ȹ�ϵ����ѧģ�ͣ�����Ͻ⼯����򵥵�ʵ�����⡣

����2.ͨ���۲졢ʵ�������۵Ȼ����������һԪһ�β���ʽ���ʵ������ľ��飬��߷��࿼�ǡ������������������֪�����벻��ʽ��������ϵ����᲻��ʽ�ͷ���ͬ�����ǿ̻���ʵ����������ϵ����Ҫģ�͡�

����3.�ڻ���������ѧѧϰ��Ĺ����У����ʵ�����ǵ�̬�Ⱥʹ���ѧ�ĽǶ�˼�������ϰ�ߣ�ѧ���ڽ������ʱ��������ͬѧ�������໥������������������

����������ѧ������ѡ��

����1����ѧ����

�������ݽ�ѧ���ݡ���ѧĿ���ѧ������֪ˮƽ������Ҫ��ȡ��ʦ����������ѧ������̽���Ľ�ѧ����.��ѧ�����У������ʵ��Ľ�ѧ�龳������ѧ������˼������ͬ̽����ʹѧ�������������е�����������ϵת��Ϊ��ѧ���ŵľ��彨ģ���̣���᲻��ʽ��Ϊ�̻���ʵ����������ϵ����Ҫģ�͵ļ�ֵ��

����2����ѧ�ֶ�

������ѧ��ʹ�ö�ý��ͶӰ�������������ѧ��Ŀ���dz�ַ������ݡ�������������ص㣬Ϊѧ���ṩֱ�۸��ԵIJ��ϣ�������ѧ��������Ĺ�ע�����⣬����ѧ����ѧϰ��Ȥ.

�����ġ���ѧ���̵����

����Ϊ�˴ﵽ���ڿεĽ�ѧĿ�꣬ͻ���ص㣬ͻ���ѵ㣬�Ұѽ�ѧ����ͨ������ʵ�����������룻������С�ᣬ������ҵ.����������£�

������������:

����������ǰ�Ѿ�ѧ����һԪһ�η����Լ���Ԫһ�η�����Ľⷨ�����ڽ������ʵ������Ĺ����и��ܵ�������ȹ�ϵ����ѧ���ų�������õ��ġ����̡�ȷʵ��һ����Ч��ѧ���ߣ����������ǵ�˼ά���̸���׼ȷ�ͼ�����

�������ǣ������г�����ȵ�������ϵ���⣬�������Ŵ����IJ��ȹ�ϵ��ͨ��ǰ���ڿε�ѧϰ������Ҳ�Ѿ������˽��˲���ʽ�����ʺͼ򵥲���ʽ�Ľⷨ�����죬��������ͨ��һЩ����ѡ�񡰾��ߡ������ʵ����������ͬ̽��һ��һԪһ�β���ʽ������ѧģ������ν�������е�ʵ������ġ�

����ʵ���龰1����Ϊ��У��һ�꼶ѧ��ѡ��Ӫ���͵Ĺ�����ѡ���������ҹ�˾��

���������ҹ�˾ij���ʺϳ�һѧ����Ӫ���͵ı��۾�����6.5Ԫ/�ݣ�Ӫ�������ͷ����ŵҲ����ͬ���Ҷ���ʾ��ѧ���Ż�:�׹�˾��ʾÿ�ݰ����۵�90%�շѣ��ҹ�˾��ʾ����100�����ϵIJ��ְ����۵�80%�շ�.

��������¿α�Ա�С�ڵ�Ҫ�󣺻���һԪһ�β���ʽ����򵥵�ʵ�����⣬��ѡ����Ǵ�������ϵ����̲��������Ƶ��շ����⣬������ʵ��ֵ�������꼶������һ�£������ϵ������������ѧ����ʵ���������ѧ��̽�����Ȥ���ر�ģ�ͨ��������Ŀ�Dz��������嵥�۵ģ���Ϊ����Ӱ�������ۣ����ǵ�ѧ���ֽ׶ε���ѧ��������ʶ�������ľ��庬��Ϊ�����������ڴ˴������˵��ۣ�������������һ�����Խ��ͳ���˼ά���ݶȣ�Ϊ��������δ֪���ġ��������������ʵ����̵档

��������(1)�����жϣ������꼶580���òͣ�Ӧ��ѡ���ļҹ�˾����ÿλѧ���IJͷ�ƽ�����������أ�

����Ԥ��һ����ʦӦ��עѧ���ܷ������������塰ÿλѧ���IJͷ�ƽ���������͡�����Ӧ���������壬��֮ת��Ϊ��������˾���ܽ���١����ڴ˴����ų�ѧ�����������ȱ����������Ŀ����������������ϵ������������Ӧ��עÿһλͬѧ�ĸ��ܣ���ͬѧ�dz�����⽻�����������˼���Ĺ�ȣ���û�������˼ά�������㡣

����Ԥ�������ڽ��м��ҹ�˾������õļ���ʱ�����зֲ�������ۺϼ������ּ�����ʽ��������Щ���ۺ���ʽ��ͬѧ����ʦӦ�����չʾ���ᣬ�Ӷ���������ͬѧ����˼·��������ʽ��ʵ�ʺ��壻Ϊ������`��ĸ���������̵档�������ѧ�����Ժ���ʹ�ü�������߿����ٶȡ�

����Ԥ������ѧ�����п��ܲ�ͨ�����㣬ֱ�Ӳ²�׹�˾��������ҹ�˾���㣬���������п��ܲ�������������ʦӦ�ӹ���ĽǶȼ�������������ѧ�������580�˵�ǰ���£�����100�˲���(480��)�ļ׹�˾�Ǿ����ҹ�˾�ǰ��ۣ�10%�IJ�࣬100������(����100��)�׹�˾���ۣ��ҹ�˾������10%�IJ�࣬480��10%���Դ���100��10%������ѡ�Һ��㣬������ѧ���ü���ķ�����֤�����׼ȷ�ԡ�

������ʽ��

����ѡ�׹�˾������ã�(Ԫ)

����ѡ�ҹ�˾������ã�(Ԫ)

�������ۣ�580��ʱѡ���ҹ�˾����ÿλѧ���IJͷ�ƽ���������͡�

��������(2)���ܷ�����ǰѧ����֪ʶ���ڲ�֪������������ǰ�����ƶ�һ�׷�����������ѧУ�ij�һ�꼶Ҳ���������ҹ�˾֮�����ѡ��ʱ�������ظ���һ��ļ�����̣�ֻҪ֪�������������ܸ����㷽���Ľ������������أ�

���������ǰ��ѵ����ѧ���������뵽Ҫͨ����δ֪���ķ������з��ű�����dz��ؼ�����Ŀ�в�δ������ѧ��������Ϊδ֪�������ڱ���ľ������������Ȼ����ѧ������������ɣ����ܳ��ֵ�����ǣ�

����Ԥ��һ��һ�����ۺ�������ǿ��ͬѧ�����ʵ������ֱ���г��ۺ���ʽ����˴���ʦӦ������ѧ���۲죬�ڻ��򲻵�ʽ�Ĺ����е��۲�δӰ����(���ò���ʽ���ʶ�������Ϊ������Լȥ)��������Ŀ��û�о���ĵ���Ҳ����Ӱ�챾��ľ��ߡ�

���������Խ��Сѧ��λһ��˼�뻯�򲻵�ʽ������ѧ����Ტ������Ŀ�г��ֵ�������������Ӱ�첻�ȹ�ϵ���п�������ѧ���Ĺ���������ϵ������˼����

����Ԥ����������һ����ѧ������Ϊ������ٵĹ�ϵ���ۺ�˼�����������޷����ٵ�����������ϵ���г��ۺ���ʽ��˼�����裬��ʦӦ����ѧ������ڵ�һ�����ʽ�������ʾ�£���ηֱ��г�������ҹ�˾�����ܷ��õĹ���������ʽ��Ȼ����ͨ����֮�ò��Ⱥ����ӵķ�ʽ�����������ʷ��õĴ�С���������ۺ����������˼ά�ݶȣ��ڹ�������ѧ����ᡰ�ֲ���ģ����˼ά�������ԡ�

��������������£�(��)

��������(1)������Ǹ���ҵ�ĸ߼�������Ա��������Ƹ���ҵ�ڹ����豸ʱ�����ͺ��м��ֲ�ͬ����Ϸ�����

��������(2)�����̶�����Ԥ����ҵÿ�²�������ˮ��ԼΪ2040�֣�Ϊ�˽�Լ�ʽ�Ӧѡ�����ֹ��򷽰���

����ʵ���龰2��ѡ����漰����ɫ���ݡ��͡����������������صĿ������⣬���ڽ�ϱ��ڵĽ�ѧĿ���ϻ������¿��ǡ�

����1������ȡ������ʵ��ʵ���������⣬�龰�еķ��ź�������ϵ�϶࣬���ȹ�ϵ���������Ե��������Եñȵ�һ��������Σ���Ҫѧ�������˼�������г���ʽ�����ڵ�һ���龰�Ļ����ϵ���չ�����

����2����ѧ�������۹����У���ʦӦע������ѧ����ᣬ��ͼ����ʾ��������Ϣ�����ֱ�������ڹ۲������˼�������ܡ���������ʵ���еļ�ֵ��

����3����ϱ���ÿһ���ľ�������ķ����ͽ����ѧ������Ҫ�ӱ����з���ɸѡ��ص��������ݣ�(���磺�ڵ�һ����Ʒ���ʱδ�õ���������ˮ�����͡������ķѡ����ڵڶ�����δ�õ����۸񡱺͡������ķѡ�)���ַ�����ɸѡ��˼�������������ڼ�ǿѧ�������ݹ�ϵ�����������������

���������ǰ��ѵ������˼������(1)ѧ���������뵽Ҫͨ����A�ͻ�B���豸��̨��Ϊδ֪���ķ���˳���Ľ����÷��ű���ʵ�ʺ���׶�

�������磺(1)�蹺����ˮ�����豸A��̨����B��(10�C)̨��������֪��

����12+10(10�C)��105

�����ڴ˴��������޶�Ϊ105��Ԫ��ת��Ϊ����105����ѧ��Ҫͻ�Ƶĵ�һ�أ���ʦӦ�ڴδ���չʾͬѧ�Ķԡ��޶�Ϊ105��Ԫ�����Խ��ͣ������ܶ���ھ��в�ͬ����������ͬѧ���н������������������Ȼ����

����12+10(10�C)��105

������֮�á�2.5

������Ϊ��ʵ���龰������Ҫ����δ֪���������ľ��庬��Ϊδ֪���ļ�һ��ȡֵ��Χ���޶����������������������������ѧ�����������׿��ǵ��ģ���ʦӦע������ѧ��ע����һ���⣬���磺�����е����豸��̨����Ӧ�÷Ǹ����������ƣ����Կ�ȡ0��1��2����������ֹ��򷽰���

�����ٹ�A��0̨��B��10̨��

�����ڹ�A��1̨��B��9̨��

�����۹�A��2̨��B��8̨.

�����˴�ϸ���Ե�˼�����������������ѧ���ڽ�ģ�����и�ȫ��Ŀ�����ֵ��ʵ�����壬�ٽ�������������������ͷ���е��ںϡ�

�����ر�ģ��˴��ġ�0����ѧ�������׺��ӺͶ����ģ���ʦ�ڴ˴�Ӧ�ص�����ѧ��˼������x��ʱ����������ҵ�����ѡ�ķ�������Ϊ��ͬ���豸�漰����ͬ��ά�����⣬��һƷ�ֵ��豸���������ڹ���������˼�������ڷ�ɢѧ����˼ά���ٽ�����ʵ������ȫ���˼����

��������(2)��˼ά�ݶȽ�ǰ���������һ���Ӵ�ѧ���������⡰��Լ�ʽ����Ŀ�ĵĴ��һ�����ڡ�������񡱵�ǰ���µģ�Ҫ��ͨ����(1)�����õ����׷����Ƿ����������������ۺ���֤��Ȼ�����漰�����ĸ��������ø��͵����⡣

��������֤���׷����Ŀ�����ʱ����˼ά��ʽ�ľ��ޣ�ѧ��������ѡ����һ�оټ�������۷�ʽ���������������٣������׵ó��𰸣���ʦ������ѧ��˼�����������(1)�ķ����������֣�������ʮ���أ��������أ�������һ�������⻹��û��ʲô���õķ�ʽ�ܰ�������Ѹ����С��Χ�أ�����ѧ���������豸�ܷ����������ת��Ϊ���²��ȹ�ϵ��

����(2)ͬ(1)���蹺����ˮ�����豸A��̨����B��(10�C)̨��240+200(10�C)��2040��

������֮�á�1

��������������ȡֵ��ȷ����ֵΪ1��2

������=1ʱ�������ʽ�Ϊ��12��1+10��9=102(��Ԫ)

������=2ʱ�������ʽ�Ϊ��12��2+10��8=104(��Ԫ)

�������Ϊ�˽�Լ�ʽ�Ӧѡ��A��1̨��B��9̨��

�����˴��ķ���������������ѧ����᲻��ʽ����Ч��С���۷�Χʱ��ʵ�ʼ�ֵ��

����ͨ����������Ľ����ѧ���Բ���ʽ�ͷ���һ�����ǿ̻���ʵ����������ϵ����Ҫģ�����˽�һ������ʶ�������ܵ�����ʽȷʵ�Ǵ�ʵ���������������Ϊ���ʵ�������ṩ��ȷ�İ�����Ч��ѧ���ߡ�

��������С�ᣬ������ҵ

�������׶�ͨ��ѧϰС����п��ý�ѧ�ķ�������֯��ָ��ѧ������֪ʶ�����ܡ������������ѧ˼�뷽������ʶ��Ϊ����ѧϰ��û���.