����λ�ã�Ⱥ����>��ѧ��Դ>˵�θ�>���꼶��ѧ���˷������ɡ�˵�θ�һ�Ƚ�
���꼶��ѧ���˷������ɡ�˵�θ�һ�Ƚ�
����ʱ�䣺2024-07-11 08:24:44
  • ����Ƽ�
���꼶��ѧ���˷������ɡ�˵�θ�һ�Ƚ���ͨ��13ƪ��

������Ϊһ����ʦ��ͨ���ᱻҪ���д˵�θ壬����˵�θ������Ч�����Լ��Ľ�ѧ��������ô�����˵�θ���ʲô�����أ�������С�ྫ�����������꼶��ѧ���˷������ɡ�˵�θ�һ�Ƚ���ϣ���Դ������������

�������꼶��ѧ���˷������ɡ�˵�θ�һ�Ƚ� 1

����һ��˵�̲�

������ѧĿ�꣺

����1��ʹѧ���ڽ������Ĺ�����̽���ͷ��ֳ˷������ɣ����ܸ��������ճ˷������ʡ�

����2������ѧ������������̽���Ĺ����������۲졢����������������������

����3��ʹѧ���ڸ��ܽ�ѧ���ɵĹ����У���óɹ������飬��ǿ�����ġ�

�����˷��������ڼ����ѧ��ռ����Ҫ��λ������ѧϰ���������ѧ���Ĺ۲��������ȽϺ͸�����������ѧ���Ժ���м�������ǰ������ݣ���ˣ����ڿεĽ�ѧ�ص���̽�������ճ˷������ʵ����塣��ѧ�ѵ�������˷������ʵ����塣

��������˵�̷�

������Ȥ��һ����ѧϰ�Ķ���������õ���ʦ���ڽ�ѧ�У��ҽ���ѭСѧ������ʶ���ɡ�ͻ��ѧ���������λ����������ѧϰ�Ŀ��ý�ѧģʽ�����ۺ�Ӧ���龳��ѧ��������ʵ�鷨�����۷������۷��Ƚ�ѧ������Ϊѧ���ṩ��ֵ�����ѧϰ��ʱ��ͺ���̽���Ŀռ䣬�ٽ�ѧ����������չ��ͨ���������õ������龳��Ԣ�����֣���ѧ������̽�����������������Ź۲졢��������ȡ����ɵ�˼·���ɾ��嵽���󣬴Ӹ��Ե����ԣ������µ�֪ʶ��ϵ������ʵ���¿α���������'���������������̬�������̻������Ϳ��ý�ѧ���

��������˵ѧ��

�������������㣬����һ��֮�裺�������棬������������������ڿΣ�����Ҫ���á������С�̽���̡��������ֽ�ѧ������ѧ��ͨ���۲�Ƚϡ�����̽�������������������ܽᡢ�໥���۵���ʽ��ֵ���ѧ���Ķ��ָйٲ��룬��ѧ�������֪ʶ�ķ�����չ���γɵ�ȫ���̣�������ѧѧϰʹѧ��������ѧ�����չ����˼ά��ʵ���������¿γ����

�����ġ�˵��ѧ����

�����ڽ�ѧ�����У��Ҹ������ֽ�ѧ�����ƶ������½�ѧ���ڣ�

������һ�����������Ȥ

�����¿���ʼ�����Ⱥ�ͬѧ����һ��СС����ѧ���������μ���ʾ����ѧ��������������ѡһ�⣬��ʦȫ������˭�����ֶ��ֿ졣�����˽�������������ʣ���֪����ʦ����ֶ��ֿ�������𣿵�ѧ������̽��������ʱ����˳�ƽ���ڶ������ڡ�

�������������龳����֪

�����������ѧϰ��������ô�ߣ���ʦ�͸����һЩЦ��������ʾ�μ�������֪��������һ���ж�����Ц��������������ģ�����ѧ���Ļش���飺[��5+3��x45x4+3x4]ѧ�����ѷ��֣��ò�ͬ�ķ���������Ľ����ͬ�����Կ����õȺŽ�������ʽ����������������=����������ƣ��ȷ���Сѧ���������ص㣬����ѭСѧ������֪���ɣ��ȿ��Ի���Ϊ�ף�������Ϊ���壬����ʹѧ����ѧ����ѧ��

�����Ҹе���һ�����ɵĵó�Ӧ��ͨ��һ����ʽ�Ĺ۲�õ���ֻ��һ�����Ӿ��Ե�ʮ�ֲ��ʣ���ˣ����ִ������������龳�����μ���ʾ��ѧУ׼������У��������ÿ��35Ԫ������ÿ��25Ԫ��Ҫ��������������У��һ����Ҫ������Ǯ��ͬѧ���ܰ���ʦ������������ѧ�����ܻ���ݴ���Ļ�ϵ���Ϣ�ò�ͬ�ķ������м��㣬����ʱ���飺[35x3+25x3��35+25��x3]��ʱѧ�����ѷ��֣��ò�ͬ�ķ���������ܼ���ͬ������Ҳ�����õȺŽ�������ʽ����������

�����������������龳������ѧ���⣬��dz������ϵش������ʣ�����ѧ���������������⣬����ѧ��̽�����ɵ�ǿ����������������Ȼ�ؽ����˵�������ѧ���ڣ�

������������̽��֪����

������ѧ������̽�����ɵ�ǿ������ʱ���ҽ�����ѧ���Խ�ѧ�ص���к���̽�������ȣ���ͬѧ����ϸ�۲�����������ʽ����ߺ��ұߣ��㷢����ʲô���Ҳ���������ѧ���ش𣬶������ǰ��Լ��ķ�����С������н�����ѧ��ͨ��С�齻��������һ���Ĵ�ɹ�ʶ��ѧ�����ܻᷢ�֣�����������ĺ���һ������ˣ��ұ��ǰ���ߵ����������ֱ����������ˣ��ٰ���������ӡ�������ѧ������������ʱ���ҽ������������ǣ����ܷ�������������پ�һЩ�����������ɵ���������һ����ѧ������ٳ����������ӣ������飩�Խ�ʾ�˷������ɵ��ձ��ԡ��ڴ˻����ϣ����ʣ�ͬѧ�ǣ������ϵ�ѧϰ�У��㷢����ʲô���ɣ�ѧ��ͨ�����ϵĺ���̽�����۲콻������ָ�֪�˷������ɵ����岢���й��ɣ����μ���ʾ��������⣩��ʱ����ѧ����С����˵˵��������������һ���ɵģ��㻹��ʲô�����������ʦ����ͬ��������ĸ��ʽ������ʦ���飩��Ϲ�ʽ��ʦ˵���˷�������Ҳ���Է�����ʹ�ã�Ҫ���ݾ������������á�����һ������һ���̽�����̣�������ѧ������������������������������һ�����У��һ���ø��������ֶΣ�����ѧ����������̽�����������������ҽ����Գ�ֿ϶�����������������������ȥ�������¿γ̵���Ҫ���ݣ���ˣ��Ұѵ��ĸ��������Ϊ��

�������ģ�ƾ��ϰ����֪

������ѧ�������˳˷������ɵ�������ҽ�������µĴ�����ϰ��

������һ����һ������ϰ�������Ҽҡ�����ʾ�μ���Ŀ��������ȫ��ѧ������ѧ�����˲��룬������ó˷����㶨�ɰ�������׼�Լ��ļҡ�

�����ڶ�����С�й١���һ����Ϊ�˼���ѧ���Ļ����ԣ��ҽ���ѧ��ͨ�������Ƶķ�ʽ�������жϲ�˵�����ɣ�����ѧ����˼ά������

�������������������ϰ�������С���һ����ϰ�ҽ�����ѧ�����ö��ɽ��м�����㣬����ѧ��������ö��ɵ�������

�������Ĺ��ǿ�������ϰ��������������ṩ����Ϣ���������Щ��ѧ���⣿��һ�����ҽ����ø��ּ����ֶΣ�����ѧ�������ͬ�����⣬ѧ���п������20������20������һ������Ԫ�����ѧ�����20�������20����������Ԫʱ�����Խ�һ���ƹ㵽�˷��ͼ���������[��a��b��xc=axc��bxc]����Ҳ�dz˷������ɵ�Ӧ�á�

���������ϵĴ�����ϰ�У�ѭ�򽥽���ѧ�������й�������֪�����һ�������ǣ�

�������壩�������ٷ�չ

���������ǿ��ý�ѧ����Ҫ��ɲ��֣����۵�Ŀ����ȫ���˽�ѧ����ѧϰ״��������ѧ����ѧϰ���飬�ٽ�ѧ����ȫ�淢չ������Ҳ�ǽ�ʦ�Ľ���ѧ�Լ���˼��һ���ֶΣ��ڽ�ѧ�У��ҽ����ö����������۷�ʽ���罫��ʦ������ѧ�������л����������ȫ�漤��ѧ����ѧϰѧϰ��Ȥ����Ծ���õ�̽�����ա��ڿε�����ҽ���ѧ������������������ͬѧ�ǣ���ڿε�ѧϰ����ʲô�ջ��㻹��ʲô�����׵���Ҫ��ʦ��ͬѧ����㣿��ѧ�������������������ҵ��

�������꼶��ѧ���˷������ɡ�˵�θ�һ�Ƚ� 2

����һ��˵�̲�

�������ڿ����˽̰�Сѧ���꼶��ѧ���������㶨����������е����ݡ����εĽ�ѧ��������ѧ���Ѿ�ѧϰ�����˳˷������ɡ�����ɣ����ܳ���Ӧ����Щ���ɽ���һЩ������Ļ����Ͻ���ѧϰ�ġ��˷��������DZ���Ԫ�Ľ�ѧ�ص㣬Ҳ�DZ��ڿ����ݵ��ѵ㣬�̲��ǰ��շ������⡢��ʽ��𡢽���˼·���۲�Ƚϡ��ܽ���ɵȲ�ν��еġ�ѧϰ�ⲿ�ֽ�ѧ�������������ѧ���Ĺ۲��������Ƚ������͸���������ͬʱ��ѧ�ó˷���������ѧ���Ժ���м������ǰ������ݣ������ѧ���ļ�������������Ҫ�����á�

��������˵��ѧĿ��

����������ѧ�γ̵Ļ���������Ŀ�ģ����ⶨ�����½�ѧĿ�꣺

����1����ѧ����������������ͨ���۲졢��ȡ����ɡ���֤�����õȷ�����ͷḻ�Գ˷������ɵ���ʶ��

����2����͸�������⵽һ�㣬����һ�㵽���⡱����ʶ����ķ���������ѧ��������������̽�����������⣬��������.�����������ѧ��Ӧ����ʶ��

��������˵��ѧ�ء��ѵ�

������ѧ�ص㣺���ճ˷������ɣ�����˷������ɵ����塣

������ѧ�ѵ㣺���ճ˷������ɣ�����˷������ɵ����塣

�����ġ�˵�̷���ѧ��

������һ����ѧ����

�����ڽ�ѧ�����У�����������ʽ���н�ѧ������Сѧ����������������֪���ɣ��������ѭ�򽥽��Ľ�ѧ���̣�һ��һ��������ѧ��������֪ʶ���Ƹߵ㡣�����ʵ��Ĺ���ѧ��������ѧ����ѧϰ���顣ͬʱ����ϰ�Ĺ�����ע����ϰ�IJ�κ��¶ȣ���ѧ���������룬������ֽ�ʦ���������ú�ѧ���������λ��

����������ѧ��ָ��

����ע������ѧ��ͨ�����ֲ��������ù۲졢�����������ķ������������˷������ɡ�����ѧ�����ܹ����֡����ԡ����ڣ����������ѧ���������̡�

�����塢˵��ѧ����

������һ��̸�����룬������Ȥ��

����1���ع�ǰ��ѧϰ���ij˷������ɺͳ˷�����ɣ���ѧ�����Լ��Ļ�˵һ˵������ĸ����ʾ��

����2��ʦ����ָ���۲�����ͼ������ͼ�е���ѧ���ݣ�ͬѧ��ֲ����ô���氡������Ϊ�̻���������Լ��������¡���ڿ����ǽ�����̽���������е�һЩ��ѧ���⣬ͬ�����ܹ�����Ȥ�����

��������ϰ��֪ʶ������Ի��ѧ��ʱϰ֮��ʱ������ֲ���ڣ�������һ���龳�����¿αȽ���Ȼ��

��������������ѧϰ������̽����

������ѧ��3��

���������ڿӡ�������һ���ж����ˣ�

����A��Ҫ��������ϰ�������ۺ���ʽ�㣬Ȼ��С���サ�������㱨��

����B����һѧ���Ϻڰ�д��

������4��2����25

������6��25

������150���ˣ�

����ʦ��������ô��ģ�

����C��ʦ�ʣ�����ͬѧ�в�ͬ������ʽ������

���������Ϻڰ�д��

����4��25��2��25

������100+50

������150���ˣ�

����ʦ��������ô��ģ�

��������ѧ��˵һ˵�Լ����뷨���������˼·��������ͬѧ������

����ʦ����ѧ���Աȹ۲���������ʽ���㷢����ʲô��

������С���サ�������㱨��

��������ѧ�����֣�

����1����4��2����25��4��25��2��25

����2���ڶ�����ʽ�ȵ�һ����ʽ��㡣

����3��ʦ��ʱ�����ܽ���˷������ɡ�

����ʦ��˭�ܸ����Ƿ��ֵ��������������֣����˷�������ʦ���飩

��������һ���ڳ��������ѧ���������λ��������ѧ�����۽������õ��Լ����뷨������ѧ���۲췢�ֽ�����������������

�������������α�����˷������ɵĸ��

����ʦ���α����÷�������ʾ�˷������ɣ�����û��д���������ܲ��������𣿣�ʦѲ��ָ����

����ʦ���飺��a��b����c=a��c��b��c

����D���������ٳ����Ƶ���������

������������ϰ����д��Ȼ��ʦָ��˵һ˵��

����������ǰ��ѧϰ�����ɡ�����ɵ�ʱ������Щ���ڣ������ⲿ������ѧ������Ϥ��������ѧ��������

����E��ʦ�ںڰ��ϰ���˷�����ɵ�ʽ�ӡ�������ĸ��ʾ����ѧ���Աȳ˷�����ɺͳ˷������ɣ��Ա����ǵ���ͬ����ѧ��˵һ˵��

����������һ��������ѧϰ�˺ü������㶨�ɣ�ѧ�������׸����������Ҫ��ѧ���������ǡ���

�����������������ã����ߡ�

����1����36ҳ����һ������

���������ĸ���ʽ����ȷ�ģ���ȷ�Ļ����̡�������Ļ���������

����56����19��28����56��19��28����

����32����7��3����32��7��32��3����

��������36��������36��������

����2��ʦ�����ó˷������ɿ���ʹһЩ�����㡣

�������㣺101��1340��65

����ָ�������Ϻڰ�������˵˵�Լ����뷨��

�������ף�101��13���ң�40��65

��������100��1����13��40����60��5��

������100��13��1��13��40��60��40��5

������1300��13��2400+200

������1313��2600

�������ⲿ�ֵ���ϰ��Ҫ��ѵ��ѧ�����������������ܵ�ʱ��ѧ����˵��һ�����Ѷȣ���ʦ��Ѳ��ָ������

����ʦ���������ѧ����

�������ģ��ܽ�������

������ڿΣ�����ʶ��ʲô�µ����㶨�ɣ���Ὣ������һ��������������ʲô������

��������˵���飺�˷�������

������a��b����c=a��c��b��c

��������࣬һĿ��Ȼ��

�������꼶��ѧ���˷������ɡ�˵�θ�һ�Ƚ� 3

����һ���̲�

�������˷������ɡ���ѧ���Ѿ�ѧϰ�����˳˷������ɡ�����ɣ����ܳ���Ӧ����Щ���ɽ���һЩ������Ļ����Ͻ���ѧϰ�ġ�

����������ѧĿ�꼰���ѵ�

������ѧĿ�꣺ʹѧ������������ճ˷������ɣ���Ӧ�ó˷������ɽ��м����㡣����ѧ���ķ������Ƚϡ��ۺ������Լ������ij������������

������ѧ�ص㣺����˷������ɡ�

������ѧ�ѵ㣺Ӧ�ó˷������ɽ��м��㡣

���������̷���ѧ��

�����̷����龰��ѧ����

����ѧ����С���������

�����ġ���ѧ����

����1���龰����

�������ȣ����þ����μ��������龰�����룺����ÿ��65Ԫ������ÿ��35Ԫ��

�������⣺����5�����º�5�����ӣ�һ��Ҫ������Ԫ��

�������⣺����5���������·���һ��Ҫ������Ԫ��

������������Ŀ�����ڴ���һ������Ȥζ�������龳��ʹѧ����ʶ����ʵ�������̺��Ŵ�������ѧ��Ϣ�������������Ĵ����Լ���֪ʶ�����������������߽����á�

����2��������⣬��֪����

������1����ѧ��������ɣ���ͬѧ�������ٵõ�65��5+35��5=500��Ԫ����

����Ůͬѧ�������ڵõ���65+35����5=500��Ԫ��

������2��ͨ����������������ʵ������һ���ģ�������ʽӦ����ȡ�����65��5+35��5=��65+35����5��

������3���¿α�ǿ��Ҫ��ѧ������������֪ʶ��õĹ��̣���������̽�����Ӷ����ֹ��ɡ���ѧ�������Ĺ����У��һ��ص�����ѧ����������ٺ�����ڵĹ�ͬ����������ͬ����'�·����������γɵĹ��̡�

����3��������ɣ�����ģ��

������ʾ�ڶ����⣺

�����Ŵ���һ�鳤7�ס���2�׵ij����β˵أ������һ�鳤3�ס���2�׵ij����β˵أ������󲮵IJ˵�һ���ж���ƽ���ף�

������1����ѧ������ɣ���7��2+3��2�ͣ�7+3����2������ʽ��ͨ���������γ�������ʽ��ȵĹ�ʶ����7��2+3��2=��7+3����2��

����������ѧ���������л���������������д�����Ƶļ�����ʽ�����������ĸ��

������2��С�������˵˵��������ʽ���̺��Ĺ��ɡ�

������3����ʾ�˷������ɹ�ʾ��ĸ����ʾ��

����������Ƶ�Ŀ�����ڣ�ͨ������������ʵ������ѧ���۲졢�Ƚϡ��������Ӷ������������˷������ɵĺ��壬�ó˷������ɵ���ʶ�ɸ��������������ԣ�����������ѧ����������������������

������a+b����c=a��c+b��c�������������������ĺͳ˵�3���������԰����������ֱ�͵�3������ˣ��ٰ����ǵĻ���ӡ���ѧ�Ͼ����������ġ���Ƭ�������Ƕ������������顢�ӹ����𲽳���������ѧģ�ͣ���ѧ�����������ڸ���������ѧ���Խ��и���С����ɣ�ʹ��ѧĿ�����˳����ɡ�

����4��������ϰ����������

������1���ں����������ʵ�����

�����٣�32+25����4=������4+������4

������48��12+52��12=��+��������

��������ѧ���룺��һ����ϰ��ѧ���ܹ�������ѧ֪ʶ���ɽ���������ȹ�������֪���ּ�ʱ������ѧ�������������

������2������ȵ���ʽ�õȺ�����������

������28��68+28��3228����68+32��

�����ڣ�25+6����425��6+4��6

������35����18+26��35��18+35��26

�����ܣ�24+35����524+35��5

�����ݣ�75��125����875��8+125��8

�������ۣ��ڢڡ��ܡ�����3��С�⣬Ϊʲô���õȺ����ӣ�Ҫʹ�Ⱥ�������ʽ��ȣ�Ӧ����ô�ģ�����ϰ���ѵ�õ�ͻ�ơ�

������������ϰ���ѣ��������һЩ�״��⣬��ѧ�����жϱȽϵĹ����У���������˷������ɣ�����ѧ���������������Ӷ�ʹѧ�����õ����ճ˷������ɣ�

����4���ܽ�عˣ���������

�������ɷ��ֺ�Ϊ����ѧ���������ճ˷������ɣ�������ɵ�Ӧ�ü�ֵ���ڹ�����ϵ�׶Σ�������˷ḻ��Ȥ����ϰ�����Ҳ�β�ͬ������ͬѧ�Ǵ󵨳��ԡ���������ƣ��������̱��ڿ���ѧ����֪ʶ������ʹѧ��������ѧ����ԭ�еĻ�����������ߣ����������ʩ�̵�˼�룬��ʵ�ˡ����˶��ܻ�����õ���ѧ��������ͬ��������ѧ�ϵõ���ͬ�ķ�չ���Ľ�ѧ���

�����塢�ݹ�˵��ȫ��

������������ѧ�У�������ͨ������ѧ��ͨ�����о���;������㣬�ڹ۲졢�²⡢�Ƚϡ����ɡ���֤���ܽ���ѧ��У���ѧ�����⡢������ѧ֪ʶ�������ܴﵽ�ϺõĽ�ѧЧ����

�������꼶��ѧ���˷������ɡ�˵�θ�һ�Ƚ� 4

����һ��˵�̲ģ�

��������ʱ��ѧΪ�ս̰�ڰ˲��54��55ҳ�����ɵĵ�1��ʱ���ݣ�����ѧ��ѧϰ�˼ӷ����˷��Ľ����������ɻ����Ͻ��н�ѧ�ģ�������ҪΪӦ�ó˷������ɽ��м�������»�������ѧ�ص�Ӧ��������ѧ�����ֹ��ɡ����⺬���ϡ�

��������˵Ŀ�꣺

��������ѧ�γ̱�׼���޶��壩�������¼�ơ���׼����ָ������ѧ��ѧҪ����ȫ��ѧ������Ӧѧ�����Է�չ����Ҫ��ʹ�ã����˶��ܻ�����õ���ѧ��������ͬ��������ѧ�ϵõ���ͬ�ķ�չ�����ڴˣ��ҽ�Ͻ̲������ص㼰��ǰ���飬ȷ�������½�ѧ��άĿ�꣺

����1��֪ʶ�ͼ��ܣ�ʹѧ���ڽ��ʵ����������з��֡�̽��������˷������ɡ�

����2�����̺ͷ���������ѧ�����������롢̽�������ֺ͸����Ĺ����У������۲졢�Ƚϡ��²⡢��������������������������ǿ�÷��ű�����ѧ���ɵ���ʶ���������ĸʽ�ӱ�ʾ�˷������ɵ��Ͻ����ࡣ

����3����С�̬�Ⱥͼ�ֵ�ۣ�ѧ���ڻ�и�����ѧ���ɵ�ȷ���Ժ��ձ������ԣ���óɹ������飬����ѧϰ��Ȥ����ǿ�����ġ�

��������׼�����ᵽ��Ҫ̽�����˽������ɣ���Ӧ�������ɽ���һЩ������㡣�ݴˣ����ڿεĽ�ѧ�ء��ѵ�Ҫע������ѧ������̽�������ֳ˷������ɵ����ڹ��ɣ��������˽�����

��������˵ѧ�飺

��������ѧ���ѳ�������̽�������������ɲ�Ӧ�������ɼ�����ľ��飬���ڿ���ѭ������ⷢ�ֹ��ɽ������ɱ�����ɵ�˳�����������ݣ������İ���������ѧ����ѧ���ķ����Ļعˣ�������������˳��ѧϰ�����ձ��ڿ����ݡ���ʵ�ʽ�ѧʱ���һ�ǿ��������ͼ�龳�����۲졢�Ƚϡ��²⡢���������⡢�������˷������ɣ��������ᴩѧϰȫ���̣���ѧ���ijɹ����飬���������ں����������ĺ�г��Χ������������һ����������ɹ���̽�������⡣

�����ġ�˵�̷���ѧ����

������ѧ��ѧ��Ҫ���̷ֽ���ѧ�����л���ϡ�����������ѧ��ѧ���ѵ㣬���������ص㡢��ѧĿ�꼰���꼶ѧ�����������ɺ͸���������ͨ���龳��������衢��ϰ�IJ�εݽ������Ե���Ĭ�������ٽ�ѧ��֪ʶ���𲽽�����˼ά������������ʹ��ѧ���Գ˷������ɵ���ʶ�ɸ����������ԣ�Ŭ������ѧ��ѧ�����ɻ��á����������и��Ե�ѧϰ��ռ䣬����ѧ���ڶ���ʵ��������̽��������������ȥ���֡�ȥ˼����ȥ���ɡ�ȥ������ȥ������ȥ���ɣ�ֱ����Ȼ���ʣ�����һЦ��

�����塢˵��ѧ���̣�

�������ڿ�����Ҫ�����4���ѧ���ڣ�

������һ���ڣ��������ͣ�ʦ��̸��

������ǰ���õ�չʾ�ճ���ġ�������ѧ���༶��ѧС����3�ڣ�ѧ�����������Ա���ѧЦ��4�����ѧ�ʼǣ�ʦ��������̸����

�����ڶ����ڣ�����̽������������

����1�����������֤��

�����ҳ�ʾ����������龳ͼ��������̸������ͼ�����ܻ����Щ��ѧ��Ϣ��Ҫ���ʲô���⣿

����ʦ��������ô���ۺ���ʽ�ģ�����ô�룿�к�������ʽ���뷨һ�µ��𣿣����飩

����ʦ������û��������ͬ����ʽ�������飩

����ʦ������������ʽ����һ��������ʽ�Ľ�����ܻ����ʲô������в����Ҫ����֤��Ҫ��֤��Ҫ���ж�����ͬѧ��������㣬���������Ƿ������ǵIJ��룿

����ѧ�����㽻����ʦ���飺

����2���������Ʊ��

��������������ʽ��65+45��2��652+452���۲�Ƚ�����������ʽ����ͬ�㣬ǿ��������2����Ҳ������2�ף���65+45����2Ҳ����65��2��45��2��

���������������龳ͼ�з������⣺Ҫ��2����������2�����ӣ���Ҫ��������Ԫ��������5������ʽ�ܳ�������ѧ�������������ۺ���ʽ����ɣ��򵥽�����

�����Ƚ����ƣ��������й��ɵ��������߶���ȵĵ�ʽ���𣿾�һЩ����������ʽ�ӣ���ע��ǿ����������ѧ�����������ۡ�̽�֣��������Լ�ϲ���ķ�ʽ�������Լ��������������ɡ�֮��Ҫ��ѧ������ĸa��b��c����ʾ������ɣ���ʦ�ڰ����'ͬʱע�������ƱȻ���Ҫ˵���˷������ɵ����塣

����3������ϸ�����룺

������ʦ˳�ƽ��⣬������ϳ˷������ɵ��������μ�����ѧ��ϸ�����룬��ᡢ��������˷������ɵĹ��ɱ�������Ӧ�ü���ʽ��

�����������ڣ�����Ӧ�ã���չ����

�������ڿ��������5����ε���ϰ��

����1������С���٣���ռ��ж�������ѧ��˵һ˵�Լ������⡣

����2�����������죺����ȿ죬���˷������ɼ���ļ�㡣

����3������������������������ʵ������֣�ʹ�ü������㡣

����4����ϱ�У3��5��6�꼶�༶����ƽ��ÿ��ѧ�������ı����⣬������ָ��ѧ�����ݲ�ͬ������ѡ����Ӧ���������н�𣬲��������ö��ַ�����ɡ�

����5���������⣬������ɣ�һ�鳤���β˵�����˺��ܲ��������β˵ؿ�36�ף���˵س�66�ף��ܲ��س�34�ף�����ѧ�������ռ�����ѧ��Ϣ�Ա���ѧ���⣬���ɽ����

�������Ļ��ڣ�ȫ��С�ᣬ������ҵ

�����ع�ѧϰ�ջ񣬰���ѧ���κ󲹳���ɵ�55ҳ���֪���ݣ���д��ѧ�ʼ�һƪ��

�������꼶��ѧ���˷������ɡ�˵�θ�һ�Ƚ� 5

�����ҵ�˵�������ǣ�˵˵�̲ķ�����˵ѧ�������˵��ѧģʽ����ѧ��ƣ�˵���顢����������γ���Դ�Ŀ�����

�����̲ķ�����

��������Ԫ����������Ϣ������Ҫ�����У��˷�����ɡ��˷������ɺͳ˷�������

������ڿ���ѧ��ѧϰ�˳˷�����ɺͳ˷������ɵĻ����Ͻ��еģ��dz˷����������������ڿ��Լ�����ٹ�·Ϊ�����زģ�ͨ������ʻ�ڸ��ٹ�·�ϵ�����������������Ϣ���ɽ��������������ַ��������ֺ������˶Գ˷������ɵ�̽���������������ѧ�Ľ�����ϵ������ѧ�����л���ϣ���������֪ʶ����ѧ�������Լ���ѧ��֪ʶ�����ƶ���֪ʶ��ѧϰ��������ѧ����֪ʶ��Ǩ������������˽�ѧЧ�ʡ�

������ѧ������

����1��ͨ����ϰ����������⣬�ڽ��ʵ������Ĺ����������ֽ��ⷽ����

����2������ѧ���������о���;������㣬�ò��롢��֤���Ƚϡ����ɵ���ѧ����ѧϰ֪ʶ��

����3����ѧ��ͨ��̽�����֪ʶ�����ϵ������һЩ���ɶ��Ǵ�һ����ɸ��������ġ�

������ѧĿ�꣺

����1��ͨ�������龳��ѧ����̽������֤������˷������ʣ���ѧ���ڽ��ʵ������������˷����㶨����ʵ�������е����á�

����2������ѧ��̽�������������

����3��ʹѧ��ѧ�����ó˷������ʽ��м����㡣

����4����ѧ���˽������ʵ����������ã����ѧ���ļ�����ʶ��

����ѧ�������

������һ������������ѧ��ѧϰ�˳˷�����ɺͽ����ɵĻ����Ͻ��н�ѧ�ģ�ѧ����һ�νӴ��������ⷽ��ľ���ѧ�������˻��ۡ���ѧʱ����ʦҪ�������ѧ�����е�֪ʶ���飬��ͨ�¾�֪ʶ���������ϵ��

������ѧģʽ��

�����߲�ʽ�Ի��Ľ�ѧģʽҪ��ѧ����ǰ������Ч��Ԥϰ���Ѽ����ϣ�����������˿������޵�40���ӵ�ʱ�䡣���ڿε�ԤϰҪ���ǣ���Ϥ�α�֪ʶ������������Ѱ�ҷ�����ʵ��������֤����Ч��Ԥϰ������Լ�˿���ʱ�䣬Ҳʹ��ѧ���ڿ����ϵ������λ�������֣��ڽ�ѧ�����н�ʦ�����õ��������õĹؼ��Ǵ�����Ч�ػ���飬��ѧ�������е�֪ʶ��Ч�����ã��ڻ�Ϊѧ������ѧ�����������ͻἫ�������ѧ��ѧϰ��ѧ�������ļ������ġ�

������ѧ���̣�

����һ��ģ�⼤Ȥ������ѧϰ

����ͬѧ�ǣ������˶��е���������������λ�ù�ϵ����֪����

������ѧ��˼���ش𡣣�������������ͬѧ��ǰ����ʾһ�£����ĸ�ͬѧ�۲������ϸ����ѧ�������㱨��

�������������¿Σ�Ǩ����֪

����1���ۿ�ͼƬ��ѧϰ�̵�

������ЩͼƬ�����ǿ���������ٹ�·�ij�����ͬѧ�Ƕ����ĺ����棬�����˽������ٹ�·��'�����

����2��������⣬�������

������1����������

������ͬѧ�۲����ͼ����Ϣ��ͼƬ������ͼ����õ�����Щ��Ϣ��������Щ��Ϣ�������ʲô��ѧ���⣿ѧ�����ܻ������������ٹ�·ȫ��Լ����ǧ�ף�����ʱ��ͳ���С�ͳ�������ʻ�˶���ǧ�ף����ϵ��ൺ��·���Ƕ���ǧ��

������2������̽��

���������������������ٹ�·ȫ��Լ����ǧ�ף���

����Ҫ����������Ӧ������ʲô������ʲô����ͬѧ�Ƿ��齻�������

������3���㱨����

����С��������ԣ��㱨���˼·�ͷ�����������ѧ���Ļش����߶�ͼ����ѧ���������˼·����

������4��ѧ������ʽ����ָ���㱨����ʦ���顣

����3�������㲦

�����ղ������������ٹ�·ȫ��Լ����ǧ�ף�ͬѧ���������ַ�������ϸ�۲���������ʽ������ʲô���֣����ݸղŵķ��֣�����ʲô�뷨������ѧ��˵һ˵���󵨲��롣

����������С���ھٳ����������ӣ���֤һ�����ǵIJ��롣

����ѧ���㱨��������ʦ�������Ʒ��ֵĹ��ɡ�

����ͬѧ����������ֲ���֤���������ĺ���һ������ˣ����԰������������ֱ����������ˣ��ٰѻ���ӵĹ��ɣ������˷��ķ����ɡ�����ʦ����������ƣ��˷��ķ�����

������������ǰ��ѧϰ�ij˷������ɺͳ˷����������������ĸ��ʾ���Ǹղŷ��ֵĹ�����

����ѧ���ش𣬽�ʦ���飺��a+b��xc=axc+bxc

����������ϰӦ�ã��������

����1����һ�룬��һ��

������15+85����7 325����99+1��

����325��99+325 34��45+34��55

����34����45+55��15��7+85��7

����23��24+23��76 23����24+76��

����2���ڡ������Ϻ��ʵ���

������80+70����5=80����+70����

����m��153+m��47=��������+����

������a+b����9=a����+������

����m��n+m��16=��������+����

����3�����۽𾦱�Դ�

������1��13����16+24��=13��16+13��24����

������2��12��4��4��13=4����12+13������

������3����a+b����c=a+��b��c������

������4��78��101=78��100+78����

�����ġ������ջ�ͨ��ѧϰ����ڿ�����ʲô�ջ���ѧ��̸һ̸��

����������ƣ�

�����˷��ķ�����

������a+b��xc=axc+bxc

����110��2+90��2��110+90����2

����=220+180 =200��2 =400��ǧ�ף�=400��ǧ�ף�

�������꼶��ѧ���˷������ɡ�˵�θ�һ�Ƚ� 6

�𾴵ĸ�λ��ί��ʦ��

�����������ã����죬��˵�ε���Ŀ�ǡ��˷������ɡ������棬�ҽ��ӽ̲ķ�����ѧ���������ѧĿ�ꡢ��ѧģʽ����ѧ��������ѧ��ơ���������⼸������չ�������˵�Ρ�

����һ���̲ķ���

�������ڿ�ѡ���ൺ��Сѧ��ѧ���꼶�²������Ԫ�����ڵ����ݡ�ѧ���ڴ�֮ǰ�Ѿ�ѧϰ������ĸ��ʾ���������������˳�򡢼ӷ������ɡ�����ɣ��˷������ɡ�����ɡ��ڴ˻���֮��ѧϰ�ij˷������ʼ��DZ���Ԫ�Ľ�ѧ�ص�Ҳ�DZ��ڿν�ѧ���ݵ��ѵ㡣�˷���������ѧ�������м�������������ǰ�ᣬ�����ѧ���ļ�������������Ҫ�����á�

��������ѧ�����

�����ҽ���ѧ�����е�֪ʶ�����е�ѧϰ���������е���������������֡�

��������ѧ���ڴ�֮ǰ�Ѿ�������������'�������˳������ĸ��ʾ���������������˼ӷ������ɡ�����ɣ��˷������ɡ�����ɡ����ѧ���Ѿ���һ��������̽��������ѧϰ��������Ҳ�߱���һ���Ĺ۲졢�Ƚϡ��������������������������������ǿ���������������������˼άռ����������˼ά�ܶ���˼ά��Ӱ�졣

����ѧ�����������Ѿ��Ӵ��������ʵ�����⣬���磺�󳤷��λ�̳���ܳ��ķ���������û��ϵͳ�Ľ����ܽ�

����������ѧĿ��

���������¿α��Ҫ���Լ����꼶ѧ������֪�ṹ�ص㣬���ƶ������µ���ά��ѧĿ��

����֪ʶ�뼼��:������е�֪ʶ����;����龳��̽�����˽�˷������ɣ��������ó˷������ɽ���һЩ�򵥵�����

���������뷽��Ŀ�꣺��̽���˷������ɹ����У����ֲ��롢��֤���Ƚϡ����ɵ���ѧ������

�������̬�ȼ�ֵ�ۣ����鵽��ѧ�������������ϵ����ǿѧϰ��ѧ�Ļ����ԣ�����óɹ������顣

���������ҶԽ̲ĵ���������ȷ�����ڿε�

������ѧ�ص�:����ѧ�����ֲ����ɳ˷�������

������ѧ�ѵ㣺����˷������ɵĺ��塣

�����ġ���ѧģʽ

�������ڿ��ҽ����������ڵĺ�г��ѧ����ģʽ

�����塢��ѧ����

�����¿α꣺��Ч����ѧѧϰ����ܵ���������ģ��

��������䡣����ʵ��������̽�������������ѧ��ѧϰ��ѧ����Ҫ��ʽ��

�����������꼶ѧ������֪�ص㣬���ص�����ѧ���Լ����ֲ���֤�˷������ɡ�����һ��ѧ���Գ˷������ɵĺ���������ĸ�͸�������ݱ��ڿν�ѧ���ݵ��ص㣬�������һ��ͨ����ʦ������⣬ѧ����֤���ɣ��Ӹ�

����֪����ʶ�˷������ɵ�;������ȡ���������������š��Ľ�ѧ��ʽ����ѧϰ������Ȩ����ѧ����

�����̷����龳��ѧ������ʾ�����۲취�����۷���

����ѧ��������̽��������������

����������ѧ���

����1����Ԫ���롢��ȷĿ��

���������ͼ������֪ʶ����ǰ����ѧ֪ʶ������������ѧ����֪ʶ��һ�����İ��ա�

�������PPT��ʾѧϰĿ��

����ѧϰĿ�꣺

������1����ͨ���۲졢���롢��֤�����ɵ�̽�����̵ó��˷������ɲ�����˷������ɵĺ���

������2�������ó˷������ɽ��м򵥵ļ������

���������ͼ����ѧ����ѧϰ�������������ѧ����Ŀ��ؽ���ѧϰ��

����2����֪��ѧ������̽��

������һ�����¹�֪�¡�

����PPT��ʾ������

����125x8=25x4=25x6x4=7x8x5=2x3x50=

���������ͼ���μ���ƿ���ʹѧ�����������Ҳ��Ϊ����ѧ����˵����˵������˵����������������ѧϰ״̬��

������������ϵ����������

�����������ˣ����︴�գ��̻��������ڸ����ǵĹ�԰��ֲ��ҩ��ĵ����������һ����������׳�۵ľ���ɡ�ͨ���龳ͼ���ܵõ���Щ��Ϣ���������ʲô��ѧ����

���������ͼ���ൺ��̲ĵ�һ���ص��ǣ�ͻ��������ʶ����������һ������ѧ���Լ��������⡪������⡪������⣬����ѧ���ռ��ʹ�����Ϣ������������������ѧ����ѧϰ��Ȥ����ѧ������ѧϰ���̣�Ϊ����ѧϰ���̵档

��������������̽�������ֹ���

������ҩ��ĵ��һ�����ٿã�

������ҩ��ĵ������ֲ���һ���Ƕ��٣�

������һ�룺

����1.Ҫ���������⣬��������ʲô������ʲô��

����2.������ۺ���ʽ�����

����ѧ���ȶ���˼��Ȼ��С��̽����ȫ�ཻ���ó����ֽ���˼·����ѧ��������ʽ������Ұ���������ʽ��

���������ѧ���۲�Ƚ���������ʽ������ʲô����

������12��8����9=12��9+8��9

������15��10����8=15��8+10��8

��������ѧ���ص�Ӽ���������ʽ�Ľṹ�ͼ��㷽���Ͻ��бȽϣ�ѧ��˼������������룺�������ĺ���һ������ˣ������Ȱ�������������ֱ���ˣ�����ӡ�

�����ʣ����Dz���һ�������أ�������취��֤��������𣿶����ǵ���֤���Ҫ�����ѧ��С�������������֤�������м�¼ȫ��㱨������֤���벢����ѧ�������ֱ�����ۣ��������ĺ���һ������ˣ������Ȱ����Ƿֱ����������ˣ�����ӡ�������ɽ������˷������ʡ��Ҳ�����

������������ĸ��ʾ�����������

����ѧ�������Ұ��顣

���������ͼ��ͨ������ѧ������̽���ó��˷������ɣ�ѧ��ȫ�̲���ù��̣������ѿ��û���ѧ������ѧ����ѧϰ�����ˡ�

����3��������ϰ����չ���

����1.��һ�룬��һ������236��3+7��236=��+����

�����ڣ�125+60����=125��8+60��8

����2.�жϣ�

����2��(6+5)=2��6+5����

����(25+7)��4=25��4��7��4()

����35��9+35=35��(9+1)=350()

����4������С�ᣬ�ع�Ŀ��

����ѧ������С�ᣬ�Ҽ��Բ��䡣ͨ��С��ù��̣�ѧ��̸�ջ������ǣ�ѧ�������Ա����������ܽ������õ���ǿ��ͬʱ���ڱ��ڿ���֪�����𵽼�ʱ���̵�Ч����

����5�������ԣ����÷���

����3��17+5��17��22+44����30

������18+4����618��6+4��6

����22��30+44��3060��20+60��30

����60����20+30����3+5����17

����PPT��ʾ�������⣬������ʱ����ѧ����ѧϰ������������壬�����塣

�����ߡ��������

�����˷�������

������һ��12��9+8��915��8+10��8

����������(12+8����9��15+10����8

�����˷������ɣ���a+b��.c=a.c+b.c

���������İ���������ڰ���ѧ������˼·��ͻ�����ڿε����ѵ㡣

�������꼶��ѧ���˷������ɡ�˵�θ�һ�Ƚ� 7

�����̲ķ�����

��������ʱ���ս̰�Сѧ��ѧ�ڰ˲���ߵ�Ԫ�ĵ�һ��ʱ���˷��������漰���˷��ͼӷ��������㡣�̲���ʵ���龳���������⣬����ѧ���ò�ͬ�ķ������н������ѧ���۲졢�Ƚ��г�������ʽ���������ǵ�������ϵ������ѧ������ͬ����ʽ��������ͬ�㣬���з��ֳ˷������ɣ�������ĸ��ʾ��������ϰ�а�����Ӧ�ó˷������ɽ��м����㣬�Լ��ѳ˷����������쵽������Ӧ�ú����Ƶ��������IJ���һ������ˣ�ʹ�˷������ɵĸ���õ�����Ч�����졣

����ѧ�������

����ѧ���ڵ��߲�ѧϰ�˼ӷ��ͳ˷��Ľ����ɡ�����ɣ��Լ�Ӧ����Щ�����ɽ��м����㣬�Ѿ������߱�̽���ͷ��������ɲ����������ɽ��м�����ľ��飬Ϊѧϰ��֪ʶ�춨�˻�����ͬʱ��֪ʶѧ�����Ѿ�ѧϰ��֪ʶ��Ҳ�������֣�ֻ��û�н�ʾ������ɰ��ˣ�����ѧ���ڼ��㳤���ε��ܳ�ʱ���ܳ�=����2+����2�ܳ�=����+������2

������ѧ�ص����ѵ㣺

�����ص㣺����˷������ɵ�����

�����ѵ㣺����ѧ������̽�������ֳ˷������ɵĹ��̡�

��������������ѧ�����е�֪ʶ����ͽ̲ĵ�ʵ�����ݣ����εĽ�ѧ��Ҫ�ǽ�ʦ�����龳����ѧ����֪ʶ����������̽�����Ӷ����ֹ��ɣ���Ӧ�ù������ؽ���������⡣

������ѧ��Ҫ���̣�

����һ�� �����龳�������ѧ

������ͼ��ʾ���⣺��5���п�����5�����ӣ�һ��Ҫ������Ԫ��

����[������ѧ����������ϵ���龳����ѧ�����������е���ѧ���⣬����ѧ��ѧϰ����Ȥ]

�������� ����̽���������Ƚϡ��ó�����

����1����ѧ��������𣬵õ����ֲ�ͬ�ķ��������嶩����˵��������ʽ������̵ĺ���

����2������������ʽ����ϵ���γ�������ʽ��ȵ�'��ʶ����������������5���п�����5�����ӵ��ܼۣ�������65+45���� 5=65 ��5+45�� 5

����3�����������ĸ��д�����Ƶļ�����ʽ

����4��С�������˵˵��������ʽ���̺��Ĺ��ɣ��õ��˷������ɹ�ʽ������ĸ����ʾ��

����[�¿α�ǿ��Ҫ��ѧ������������֪ʶ��õĹ��̣���������̽�����Ӷ����ֹ��ɡ���ѧ���������Ĺ����У���ʦ����ѧ���������ַ�������ͬ��Ͳ�ͬ�㣬�����۲졢�Ƚϡ���������ѧ���ĺ��������У��������˷������ɵĺ��壬�ӳ˷������ɵ���ʶ�ɸ��������������ԡ�������ѧ�������Ĺ�������������]

�������� ����Ӧ�á������

����1������1�⣬����2��3С��ʱ�ص�ǿ����ͬ���������������ͬ�ij�����ӣ�ָ���dz˷������ɵ���Ӧ�á�

����2����ɵ�2�⣬��ʾ��3С��74��1��1����ʡ�Բ�д����4С����ʲô������ͬ�ij���

����3����ɵ�3��4�⣬�Ƚ����ַ����е����ַ����Ƚϼ�㣬��͸�������˼��

����4������5�⣬�ص���ʾѧ����2�� 48��3-45��3����д�ɣ�48-35����3

�����ѷ������еļӷ����Ƶ�������

����[�˷������ɵ���Ӧ����Ȼ��������û�г��֣����������֪ʶ�ṹ���Ǻ���Ҫ��һ���֣��˷��������ڼ����е�Ӧ��Ҳ�Ƿdz���Ҫ�ģ������ڽ�ѧ��Ӧ�����ӣ�ʹ�˷������ɵ��ں��õ����죬��ѧ���Գ˷����������˸�һ��������]

�����ġ� ����С�᣺

������������ѧϰ��ʲô֪ʶ����������ô��ѧϰ�ģ�

�������꼶��ѧ���˷������ɡ�˵�θ�һ�Ƚ� 8

�������̲ķ�����

�����˷������ɽ�ѧ������ѧϰ�˳˷����ӷ������ɺͽ���ɵĻ����ϳ��ֵģ�ѧϰ�˷���������Ϊ���������¼�ʵ�Ļ�����

�������ڿε��ص�����ѧ����ָ�֪�����ɳ˷������ɣ��ѵ�������˷������ɵ����岢�����ó˷������ɽ��м����㡣

������Ŀ�궨λ��

����1.��ѧ�������˷������ɵ�̽�����̣����Ⲣ���ճ˷������ɣ������˽�˷������ɵ�Ӧ�á�

����2.��ѧϰ�������ѧ����̽����ʶ�ͳ������������

�������̷����á�

����Ϊ��ʵ������Ϊ�����ִ���ѧ�����ʵ�Ľ����ý�ѧ������֯ѧ��ͨ��̽�����Լ�ȥ�������⣬������⣬�Ӷ�������⣬������ʵѧ���������λ��

������ѧ�������

�������꼶ѧ���Ѿ��߱������ķ������Ƚϡ����󡢸�������������ѧϰ��ѧ������Ƚϸߣ��ڿ�����ϲ�������Լ��IJ�ͬ���⡣Ϊ�ˣ��ڽ�ѧ��һ��ʱ����ע�ط���ѧ�������ƣ���֯ѧ��ͨ������ѧϰ������̽����������ȡ��֪��

��������ѧ׼����

������ý��μ���

��������ѧ���̡�

�������ݽ�ѧĿ�꣬����ѧ�飬���ڿεĽ�ѧ��������������������У�

������һ���ڣ�������Ȥ������˼ά

��������Ȥ����õ���ʦ����Ϊ�˼���ѧ��ѧϰ��Ȥ���ڽ����¿ν�ѧ֮ǰ�����������Ů������������ͨ�����������ļ���������ѧ��������֪�˼������һЩ���ɣ���ѧ��������ì�ܳ�ͻ֮�У���ѧ���������⣬������Ѱ�ҽ������ķ�����

�����ڶ����ڣ�����̽�������ֹ���

����������ڵĽ�ѧ�DZ��ڿεĽ�ѧ�ص㡣��ѧʱ�����ȳ�ʾ���ϵ�׼���⣬��ѧ�������ַ������ѧ���Ǻܿ�͵ó��˽������������ѧ�����ռ���Ĺ��̺ͽ�����з���������������ѧ������ô˵�ġ�ѧ�����ܵ���������ʽ�����ȣ�������˳��ͬ������һ�������˽�һ������ʶ��Ϊ����֤��һ�������ɺϣ�������ѧ���ڲݸ�ֽ��д���������������ĵ�ʽ�������Ƿ���ȡ�ѧ��д���㱨���ҽ���ʽ�����ںڰ��ϣ�Ҫ��ѧ����ϸ�۲��ʽ������ʽ��ȥ����˼����Ѱ����ɡ�Ϊ����ѧ����һ������Թ��ɵ���ʶ���ҽ��������һ�������⡣

����ѧ������ϸ�۲����˼������С��ͬѧ֮��˵һ˵����һ�飬��ѧ���������������һ������ѧ��������ô�������ġ�����ʹѧ���ڱ����������У���Ȼ��Ȼ����ɲ²�����֤���𲽼���Գ˷������ɵ���ʶ���������ֳ�ʾ�������ѡ�����Ϸ�⡣ͨ����������Ŀμ���ʾ��ʹѧ�����ܳ˷������ɵ�һ����Ҫ����----�����ص����ã�ͬʱ�μ���ʾ�˷������ɵķ����á��ٸ���ѧ�������ֹ�����ѧ�����ǰ��������˷������ɣ�������ѧ���۲���ʽ��ͬѧ�以�����Լ��Ļ�˵˵ʲô�dz˷������ɣ�����һ������ѧ����������ܽ�˷������ɡ�����ѧ��˵�IJ��Ǻ����������������Լ�����Ļ����ϼ����ܽᣬ������ѧ��˼ά�Ĺ��̡���ѧ���ܽ�Ļ��������ٽ�ʾ�˷�����Ķ��壬������ѧ������ĸ��ʾ�������Ա����Գ˷������ɵ����⡣

�����������ڣ���չ���졢Ӧ�ù���

�������ɷ��ֺ�Ϊ����ѧ���������ճ˷������ɣ�������ɵ�Ӧ�ü�ֵ�������������һ����Ŀ�������⣬�ش��⣬�Դ��⣬�����⣬��ѧ���󵨳��ԣ�����С��Ϊ��λ���б�����������ͱش����Ի�����Ϊ�����������������棬���ó˷������ɽ��м��������ϰ����ÿ��ѧ���ر���DZ��δ������ѧ������ζ���ɹ����гɾ͸У��Դ�������ѧ���Լ��໥��С��ʦ��Χ�Ƴ˷������ɳ���Ŀ���໥���м�⣻��������Ϊ�����ֲַ��ѧ��Ҫ�������ó˷�������ʱ������Ŀ������ѣ����������ѧ����֪��������һ���е�ѧ��������˵�ģ���������ʽ������ͬ����139������������ٳ�ʣ�µļ������ĺͣ��ڶ���ѧ������������ģ�199��25��1��25����200��25��ѧ���Ļش�������˼ά�𻨵�`�ŷ������ַ�ɢ��ҲΪ����Ľ�ѧ�����̵档�����ͱ�֤�˲�ͬ��ε�ѧ������ѧ���ϵõ���ͬ�ķ�չ��

���������۷�˼��

�����ݹ����ÿΣ�����Ϊ��ڿ������⼸��������յýϺã�

����һ�Ǵ���ѧϰ�龳������ѧ������̽��������������ʵ��ѧϰ��ʽ��ת�䡣�Ͽ���ʼ�������һ�������������ѧ����ѧϰ��Ȥ��̽���������Ӷ�ʹѧ�����������ز���ѧϰ������̽����ѧ�������ԡ������ϣ���ע������ѧ���㹻��ʱ��Ϳռ䣬����������̽�����������������ʾ��������ѧ���������ۣ������ܽ�˷�������ʱҲ������С�����ѧϰ��

�����������ӿ��ö�̬���ɣ�ʵ��û��ԤԼ�ľ��ʡ���ǰ����Ƽ�Ȥ�������ʱ��ֻ���ǵ�ѧ���ü���㷨�����ٶȿ죬û�뵽�ݰ�ʱ������������һ������侲����������ѧ���ҳ�����ԭ�򣬴Ӷ���ѧ�����ܵ������㲻���ٶȿ죬������ȷ�ʸߡ�

����������Ʒֲ���ϰ��������ѧ�����õ���չ���¿α���ȷָ����Ҫ��עѧ���ĸ�����죬ʹÿһ��ѧ�����гɹ���ѧϰ���飬�õ���Ӧ�ķ�չ�������������׵��ѵ���ϰ�⣬�ò�ͬ��ε�ѧ�����õ���չ��

�������ǽ���ý����ʾ������Ϊ���������Ϊ���塣��ѧ���Һ�����Ч��ʹ���ִ�����ѧ�ֶΡ����ý����ʾ�������⡢�������ѡ����˷���������ĸ��ʽ�ȡ�ʹ���ý�ѧ������Ȥ����Ч������˽�ѧЧ�ʡ�

������Ȼ������ڿεĽ�ѧ�У�����һЩδ������ĵط��������۷�ʽ�д���һ���Ľ�����ѧ�������۱Ƚϵ�һ��ֻ����ʦ��ѧ�����������ۣ�û����ѧ���������ۻ��������ۣ������ʦ�ٶ�һЩ��ѧ����������ۣ�ѧϰ���̵����ۣ������������ܵ���ѧ����ѧϰ�����ԡ�

������ʦ�ǣ�����ѧ�з��������޶�����������ѧ��ѧ��黨԰���Ը�ڷܸ��ţ�����ѧϰ����һ������ҵĽ�ѧˮƽ��

�������꼶��ѧ���˷������ɡ�˵�θ�һ�Ƚ� 9

����һ��˵�̲�

������һ��˵�̲ĵ�λ������

���������ɡ��˷������ɡ��DZ�ʦ���Сѧ��ѧ���꼶�ϲᣬ��48��49ҳ���ϡ����εĽ�ѧ��������ѧ���Ѿ������˳˷������ɡ�����ɣ����ܳ���Ӧ����Щ���ɽ���һЩ������Ļ����Ͻ���ѧϰ�ij˷������ɣ��DZ���Ԫ�Ľ�ѧ�ص㣬Ҳ�DZ��ڿ����ϵ��ѵ㡣�˷���������ѧ���Ժ���м������ǰ������ݣ������ѧ���ļ�������������Ҫ�����ã����Ա��ھ���ʮ����Ҫ�����á��̲��г��ֵIJ����ǣ��������⡪������衪������֤�����ɹ��ɡ�

����������˵��ѧĿ��

������ȥ��ѧ����ǿ������ѧϰ������Ӳ������еѵ���������¿θġ�����ѧ���������롢����̽�������ڶ��֣�����ѧ���Ѽ��ʹ�����Ϣ����������ȡ��֪ʶ�������������ͽ������������Լ�����������������ȣ�����ѧĿ���Ϊ����ά���¿α�ָ������άĿ�ꡱ��һ��������ϵ���л����壬Ӧ���Ի��֪ʶ�뼼�ܵĹ��̣�ͬ��Ϊѧ��ѧϰ����ȷ��ֵ�ۡ���Ҫ�������ڽ�ѧ����֪ʶ���ܵ�����Ϊ���ߣ�͸���̬�����ֵ�ۣ����������߳����˿̽�ѧ�����У��¿α�ָ����ѧ��������ѧ���ҽ���ѧĿ�������������棺

����1��֪ʶ�뼼�ܣ��ڽ��ʵ������Ĺ����з��ֲ�����˷������ɲ�������ĸ��ʾ�����ó˷������ɽ��м򵥼��㡣

����2�������뷽���������������롢̽�������ֺ͸������ɵ�ѧϰ�����չ�Ƚϡ�����������͸�������������ǿ�÷��ű�����ѧ������ʶ��

����3�����̬�ȼ�ֵ�ۣ���Ӧ�ó˷������ɽ���򵥵�ʵ�����⣬������ѧ���ɵ�ȷ���Ժ��ձ������ԣ���һ�������ѧ���������ϵ����ǿѧϰ��ѧ����Ȥ��

����������˵��ѧ�ص���ѵ�

���������¿γ̱�׼�еĽ�ѧ���Ϻ�ѧ������֪�������ҽ����ڿε�

������ѧ�ص㣺̽���˷������ɵĹ����Լ��˷������ɵı�ʽ��ϰ��

������ѧ�ѵ㣺5�²⡢��֤���ܽ�˷������ɡ�

��������˵ѧ��

������������ѧϰ�ij˷������������Ѿ������˳˷������ɡ�����ɵĻ����Ͻ��н�ѧ��������Щ����ʹһЩ����õ���㡣���꼶ѧ�����б���Ĺ۲졢�Ƚϡ�����������������������������������������������ǿ������˼άռ����������˼ά����һЩ����˼ά�ĸ��š����ڸ���Щ�ļ����⣬�����⡢���ջ��������б�����Ѷȡ�

��������˵�̷�ѧ��

��������Ƴ˷������ɵĽ�ѧ������ѧ������֪��չˮƽ�����е�֪ʶ���飬��������ѧϰ������ѵ���Ľ�ѧģʽ����ַ���ѧ���������ԣ��ѿ��û���ѧ������ѧ����˼����˵��������ʹѧ���ɱ�����ѧϰתΪ������������ѧϰ��

�������ڿ���ѧ������ѧϰ������̽��Ϊ��������ѧ����̽���Ժ���ս�ԣ���ѧ����˼����˵�����������������ѧ���������̡�

�����ġ�˵��ѧ����

������һ�������龳����Ȥ����

������һ�����¹ʶ�֪�£�����ǰ��ѧ�ij˷������ɡ�����ɡ��ҳ�ʾ�μ��������⡣125��8 25��4 25��6��4 7��8��5 2��3��50�μ�����ܹ�ʹѧ�����������Ҳ��Ϊ����ѧ����˵����˵������˵����������������ѧϰ״̬��

�����ڶ�������ϵ����������

������һ��Ҫ���������ڵı����ˣ�Ϊ����������ڣ���ʦ��ͬѧ�Ƕ����˺ܶ�ľ�������ʦ�����������죬ȥΪ�赸���С��Ա����ѡƯ�����ݳ����أ���������һ��������ʵ�������龳��ʹѧ����ʶ����ʵ�������̺��źܶ����ѧ��Ϣ�������������ش������ҵ�֪ʶ�����������������߽����á����μ���ʾ�̵곡������ʾ���·������¡����£���Ҫ��Ҫ��ѧ�����д��䣩

�����������龳��ʦ����������ʾһ������ѡȡ����˭��һ�ۿ���Ŀ˵��������

������40 4����25 37��45��55��37 68��32��68��68��80��8����125

���������Ľ������ʦ��ÿ죬ѧ���������ѧ����������ʦ�����������ô�죿���ʦ���룬�ղŵ�.������ʦ�ȽϿ죬����Ϊ��ʦ�������˳˷���һ��������������֪ʶ�𣿴�ͬѧ�DZ���������ף�ѧ������֪��������߳�����ʦ����ѧ���˷�����һ�����ǣ��˷������ɡ�������������֪����

�������ִ���ѧ��ָ�����������е�֪ʶ��ȡ��֪ʶ��������ߵĽ�ѧ���ɡ����¹�֪���ߣ��ܹ�Ϊʦ�ӡ����ɼ��ӹŵ����������¡���֪ʶ����ϵ�����ԣ�������ϰ��֪���ܹ��𵽴�����·����ɢ�ѵ�����á���ǿ��ѧ��˵����������ѧ���Ŀ�ͷ���������ͳ������߼�˼ά��������Ҫ;��֮һ��

����������̽����֪��������֪

������һ����̽����֪

�����һ����Ҫ����ϸ�۲죬��ͼ����������Щ��Ϣ��

��������ЩЩ��װ����ʦһ��Ҫ������ԪǮ�أ����������ַ����г��ۺ���ʽ�����������⣬��ѧ������̽��������˼�����о�֪������֪�����ȣ���ѧ������˼��������Ҫ����ʽ����ʦѲ�ӣ���ʦҪ�����ʵ���ָ�����������ǣ�����������ѧ��˵˵���ҵ���ʽ���ó�����

�������飺65��5 45��5��65 45����5

������ѧ������������˼·�����Ƚ����ֽⷨ����㡣

�����������㣬�ᷢ�������ֽⷨ����ʽ��һ�������ǽ��һ�������ܽ�����⡣��ô��������������ʽ֮����ʲô��������ʾ���ǵĵ�������ȵ��أ�

�����ڶ��������չ����������ʽ����֪����

�������������⣺���ʩ��ʦѡ��ѡ����������ַ�װ�������������6����8���ģ��㻹�������ַ�������һ��Ҫ������Ԫ��32��6 65��6��32 65����6 32��8 65��8��32 65����8 32��6 45��6��32 45����6 32��8 45��8��32 45����8��ѧ����ʽ���㣬���бȽϣ��ó����ۡ����������ɡ�

�����Ӷ��õ��˷������ɣ���a c����b=a��b c��b�Լ��������㣺a��b c��b=��a c����b

����������������ϰ��

�����ҽ����ÿα��ϵ�ϰ����һ�ԣ���һ�⣬�Լ���һ���һ�⣬������ѧ���ij˷������ɡ���ϰ����Ʋ���������Χ�ƽ�ѧ�ص㣬����ע����ϰ�IJ�κ��¶ȡ�������ϰ��ʽ������������˫��ѵ����ʵ��Ч�������ڸո�ѧϰ�˳˷������ɣ�Ϊʹѧ����֪ʶ�ܸ��õ����뵽ԭ�е�����֪ʶ��ϵ�������б������ġ������ǿ����ʵЧ�Ļ�����ϰ������������У�������ѧ��ѧϰ������Ȩ������ѧ������չʾ�Ŀռ䡣�������Ƚϡ�������㷽����������������ѧ�����������ѧ֪ʶ������������������⡣

�������ģ�С��

��������һ��������ѧ�������ش���ڿ�ѧ����ʲô����Щ֪ʶ�ܹ���������е���Щ���⣬ѧ�����á�

�������壩������ҵ

�����ڲ�����ҵ����������в�ε�ϰ�⣬��Ϊ��������ѡ���⣬ʹѧ��������ѧ����ԭ�еĻ�����������ߣ����������ʩ�̵�˼�룬��ʵ�ˡ�����ѧ�м�ֵ����ѧ���������˶��ܻ�ñ�Ҫ����ѧ��������һ����������ѧ�ϵõ���һ���ķ�չ���Ļ�����ѧ���

�����塢˵�������

�����˷�������

������a b����c = a��c��b��c

����a��c��b��c=��a b����c

������ѧ���룺����򵥣�˼�������������ѧ��˼ά�����ķ�չ��

��������˵������

�������������˽�ѧ���顢�̲ĺ��ҽ��ѧ������֪�ص㣬������Ʊ��ڿ�ͻ��������������ص����ϣ�

����һ����ѧ���ڹ۲졢���롢��֤���Ƚϡ�������̽���˷������ɣ�������������ı�ʽ��ϰ����ѧ���ڲ�һ�����͵���ϰ�м���Գ˷������ɵ����⡣����˵�����£�

����һ����ѧ���ڹ۲졢���롢��֤���Ƚϡ�������̽���˷������ɣ�������������������������̽����������������ѧѧϰ�ķ�����

�����ҽ����α��龳ͼ����ѧ���г���һ����ʽ��

������110 90����2=110��2 90��2

����Ȼ���ִ��������ݳ������龳���������г��˵ڶ�����ʽ��

������60 40����2=60��2 40��2

�����⣬����ѧ�����д󵨲²⣺���ܸ�����ͷ������ʽ����ͷ�ĵ�ʽ���������𣿳�ʾ��

������30 20����5= ����5 ����5��10 90����3= ����3 ����3�⣬ѧ����Ҫ�ȹ۲�ǰ������ʽ���ص㣬������ա��⣬����ѧ��˼�����Ⱥŵ������ʲô��ͬ�㣿�Ⱥŵ��ұߺ������ʲô��ϵ��С�����ۡ�֮����ѧ�������������о�������ʽ�������ѧ�����ڳ˷��������Ѿ����˾����ϵĻ�������ʦ�ʣ������������Ӷ಻�ࣿ��д����������û�кõİ취����ѧ��һ�����뵽������ĸ��ʾ����ĸ��ʽ�����������ˣ�����ѧ�����Ÿ�����

��������̽�����̲�������ѧ���²⡢��֤���۲졢�Ƚϡ��������ɣ�ʹѧ����������֪��ͬ�����鵽����ѧ˼�뷽����

����������ϰ����Ʋ����ǿ��

��������ϰ�����Ʒ��棬�ҽ����˳�ֵ�˼������������ϰ����Ƴɲ�һ���IJ��

������һ��Σ���ϰ�˷������ɵ�������ϰ��

�����ڶ���Σ��Գ˷������ɽ��з�����ϰ��������ѧ��˵������ķ�����

����������Σ���չ��ϰ�������������ĺͱ���������ĺͣ���ʽ�ܷ����������ĸ����ĺ��أ�������ĺ��أ���ѧ�����ף�������ĺͳ�һ����������ÿһ�������ֱ����������ˡ�

�������IJ�Σ���������չ��ϰ�������������ĺ͸ij���������10���ᷢ��ʲô��������ѧ����һ���²⡢��֤��

��������ϰ��Ƴɲ�һ����εı仯��ϰ���ܹ�ʹѧ���������׳˷������ɵ����壬Ϊѧϰ��������˻�����

�����ߡ������ͼ

�������ݽ̲ĵı�д��ͼ�����������о��飬���������ڿΣ���ͼ�ڽ�ѧĿ�ꡢ9��ѧ��ʽ��ѧ����ѧϰ��ʽ�������������£�����ͻ�ơ�ȷ����ѧĿ�꣬�ҽ���ͳ�ġ�ʹѧ�����Ⲣ���ճ˷������ɡ�����Ϊ����������̽���˷������ɵĻ�����ֳ˷������ɡ�����ѧ���ص�Ҳ�ɴ�ͳ��ѧ�����ӽ��۵ļ��䡢�㷨��ģ�£���λΪ����ѧ����̽����з��֡�����������ѧ���ɣ�����ѧ��Ӧ�ù��ɡ����ڿ���ͼ��һ�ֿ��ŵĽ�ѧ�����£���ѧ����������ϵʵ�ʣ���֪��ģ����ȹ��ɣ���֤ģ�ͣ��������룬��չ��ʶ����ϵʵ�ʣ����ʶ�����ɸ�����������ʶ����̽���������𲽷ḻ�ԡ��˷������ɡ�����ʶ������ѧ���������롢����̽�����������ɡ��󵨱��֡�����̽����ѧϰ����ʹ�����ʶ�������˿��ý�ѧ����ѧ��Ϊ���塢��ʦΪ�����Ľ�ѧԭ�򡣽�ѧ���̳�����Ȥ��ѧ���������룬˼ά��Ծ��ͬʹѧ����֪����ʵ�������̲��ŷḻ����ѧ���⣬������֡�Ϊ���ʵ�������ѧϰ��ѧ���������

�������꼶��ѧ���˷������ɡ�˵�θ�һ�Ƚ� 10

����һ.˵�̲ķ���

�������˷������ʡ������ݣ����˽̰�Сѧ��ѧ���꼶�²������Ԫ�����㶨�ɺͼ������е�һ����Ҫ���ݡ���һ����֪ʶ�Ľ�ѧ���н�ǰ��ѧ���ļӡ������ˡ��������㷽�����������Ӽ�������������������㷨���֪ʶ�����������ļ������С���������ļ����㡣���εĽ�ѧ��������ѧ���Ѿ�ѧϰ�����˳˷������ɡ�����ɣ����ܳ���Ӧ����Щ���ɽ���һЩ������Ļ����Ͻ���ѧϰ�ġ��˷��������DZ���Ԫ�Ľ�ѧ�ص㣬Ҳ�DZ��ڿ����ݵ��ѵ㣬���ǰ��շ������⡢��ʽ��𡢽���˼·���۲�Ƚϡ��ܽ���ɵȲ�ν��еġ�ѧϰ�ⲿ�ֽ�ѧ�������������ѧ���Ĺ۲��������Ƚ������͸���������ͬʱ��ѧ�ó˷���������ѧ���Ժ���м������ǰ������ݣ������ѧ���ļ�������������Ҫ�����á�

������.˵ѧ�����

�������ڿ�����ǰ��ѧϰ�˼ӷ������ɡ�����ɣ��˷������ɡ�����ɵĻ����Ͻ���ѧϰ�ģ�ѧ���Ѿ�����ǰ�漸�����Ƶ�ѧϰ������Ϊ���ڿε�ѧϰ�����˽ϺõĻ��������ڳ˷������ɲ��񽻻��ɡ������ֻ���һ��������еı仯�����в����г˷����мӷ�����������ѧ������������һ�����Ѷȣ��������㶨�ɾ���һ���ij����ԣ�����ѧ���ڸ���ʱ��һ�������ѣ���������ڽ�ѧ��Ӧע�⼰ʱ���������͵㲦��

������.˵�ҵ�˼��

������ѧ����ʱ������ͼ��һ�ֿ��ŵĽ�ѧ�����£���ѧ��ͨ��������θ�֪���ɡ���������γɹ��ɱ���̽���Ⱥ�������ʽ����ϵ�������ɡ��������ù��ɵȻ��ڵ�ѧϰ��̽��֪ʶ�ķ�����չ���̣��ó����ۡ�����ѧ������˼����С�����������̽����ѧϰ�������ʶ���������ֿ��ý�ѧ��ѧ��Ϊ���塢��ʦΪ�����Ľ�ѧԭ��

������.˵��ѧĿ��

�����������ķ��������ƶ������µĽ�ѧĿ�꣺

����1.ʹѧ���ڽ�������.�����з��ֲ�����˷������ɣ��������Ӧ�ó˷������ʿ���ʹһЩ�����㡣

����2. ʹѧ���ڷ��ֹ��ɵĹ����У���չ�Ƚϡ�����������͸�����������ǿ�÷��ű�����ѧ���ɵ���ʶ����һ�������ѧ���������ϵ��

����3. ʹѧ������ϵʵ�ʣ���������̽�������ֺ͸������ɵ�ѧϰ���������ѧ���ɵ�ȷ���Ժ��ձ������ԣ���÷�����ѧ���ɵ����øкͳɹ��У���ǿѧϰ����Ȥ�����ġ�

������ѧ�ص㣺

����ѧ���������ɸ����˷������ɵĹ��̡�

������ѧ�ѵ㣺

������������˷������ɣ������ó˷������ɡ�

������.˵��ѧ����

������һ����ϰ��֪�������¿�

������һ�����ڣ��������4�������⣺25*7*4 ��8*9*125����8+4��*25��

����3*12+7*12��ǰ��������ѧ��˵������̵�ͬʱ��˵˵������ʲô���ɣ��Գ˷������ɺͽ���ɽ��м���ĸ�ϰ��Ϊ����ͳ˷������ɽ��бȽ���׼��������������ѧ�����п���ʱ����ѧϰ���ѣ��󲿷�ѧ�������������������˳����м��㣬���Ժ�����Ҳ������׼ȷ���ⶼû�й�ϵ����ֻ����ڿε�һ�����ʣ��ǵ�һ����ѧ������ԼԼ�ظ��ܳͷ������ɡ�Ȼ����ʦ�������ص�˵���𰸣�������ѧ��˵����ֻҪ������ڿ�����ѧϰ��Ҳ������ʦһ������׼ȷ��˵�����������Ը���𣿡�����ѧ������ڿγ����ڴ���

����������������⣬̽������

����1����һ�γ�������������ͼ��ֱ�������һ���ж�����ͬѧ�μ������ֲ���������ѧ��Χ�������⣬����Ϥ����Ϣ���ҳ���ص���ѧ��Ϣ������ѧ���Ѽ��м�ֵ��Ϣ������������ǰ���οε�����ͼ���ȿ���ʹ�����Ե����ᣬ�ֿ��Խ��ͽ��������Ѷȡ�����ͻ����ڵ����ѵ㣨���˷������ɵĸ��������ã��������ǽ�����⡣ѧ����ȡ���м�ֵ��Ϣ�󣬸�ѧ����ʾһ��������ʵ�����⣬��������ѧ����һ������˼��������⡣

����2���㱨���������ֲ�ͬ�ķ������ֺ�����ѧ���۲����ַ����IJ�ͬ�����ͬ�㡣ѧ���ᷢ�����ַ���˼·��ͬ�������ͬ������ѧ����ǰ���ѧϰ���飬�����׾��ܰѣ�4+2��*25��4*25+2*25�á�=��������������������������ѧ��һ���������Ⱥ����ߵ���ʽ����ߵ���ʽ����ʲô������4+2=6��6*25��ʾʲô����ʾ6��25�Ƕ��٣��������ʽ��ʾʲô��4��25��2��25�Ƕ��٣�Ҳ����6��25�Ƕ��١�������ѧ�����ó˷������壬һ������׷�ʺ���ѧ������4��25��2��25�͵���6��25�����ԵȺ�������ȡ����ǵڶ�����ѧ����֪�˷��������ˡ����������ڽ�ʾ���ɣ���Ϊ���ӵĸ����������ޣ�����Ҫ����һ�����̵档

��������������ˡ��Dz����κ������������������ʽ���������Ĺ����أ������ٴμ���ѧ����˼����ǿ�ҵ�̽������������������������֤һ�£���˳ˮ���۵���������С����дд���ԡ�С�����е�ͬѧϲ���ô������е�ͬѧϲ����Сһ��������е�ͬѧ��ϲ����1��10��99�������������������������Ƕ�ͨ���Լ�����֤��ͬѧ�Ľ����и��ܵ��ˣ����������ǵĵ�ȷȷ���ڵġ�

����3.�ܽᶨ��

�������ʱ������ͬѧ�����Լ��Ļ�˵˵�������ɾ�ˮ�������ˡ���Ȼѧ�������Բ����淶���һ�����ѧ��һ����˵�����������ĺ͡��롰һ������ˡ��͵��ڰ������������ֱ��롰�������ˡ�����ͽ������˷������ɡ�����˵�߰��飬�����DZ�ʾ�����ʱ���ò�ɫ��ͷ�����������䣬������ѧ��������ͼ��䡣��������⣬�͸�ͻ�����ڿε�ѧϰĿ���ˡ�

��������ĸ��ʾ���㶨����ѧ�����е�ѧϰ���飬�����ѣ������п��ܳ��֣�a+b��*c=a*c+b*c��a*(b+c)= a*b+ a*c����Ҫ�г�������϶���

�����������Ա����⣬����Ӧ��

����1.��Ӧ���㣬����ֵ

��������ϰ֮ǰ���������һ���ع�����С���ڡ���ѧ���ٿ��Ͽ�֮��������������������⡣ѧ�궨�ɺ��ٿ�����8+4��*25����Ȼ���뵽�÷���ķ���������3*12+7*12���뵽3��12��7��12����ʵ����10��12���͵�120��������ǰ���Ӧ��ƣ���ʹ�����Ե�����������ѧ����ʼ���ɻ�⿪�����ֻ�Ȼ���򣬻�Ȼ���ʵĸо�����ᵽѧϰ�����úͳɹ����Ӷ����������ᵽ�˷������ɵĺô���

����2.�Աȶ��ɣ���ǿ����

������˷�����ɵĶԱȣ��ǻ���������Ľ�ѧ���飬ѧ�������ѳ˷������ɺͳ˷�������û�����󡣱��磺44*25=��40+4��*25=40*25*4*25=1000*100=100000�����ԣ�����ѧ���ҳ����ǵIJ�ͬ�㡣�Ӷ����õ��������������ɣ��Ա��պ�׼ȷ���á�

����3.������ϵ������Ӧ��

�����жϺ���յ���ϰ��ּ�ڽ�һ���Ա����֣����̳˷������ɡ����·����ڵ���ƣ���ѧ��������ᵽ��ѧ��Դ��������ֳ���ѧ�������������ϰ��

�����������У�������˷����������õ���ϰ�������õ���ϰ�������ķ�����ϰ���Լ������˷��ϲ�����ϰ��һ����һ���ѣ�ÿ��������ս�ԣ�����ѧ����һ�Ĺ����ţ���ѧ�����ѧϰ�ijɹ��У�Ҳ������ѧ��������Ǩ��������

�������ģ�����С�ᣬ��չ����

����������ѧ��˵һ˵ѧϰ��ڿε��ջ�ѧ���Ļش��������ɢ�ģ��������ģ���ʦ��Ӧ����϶���

��������������45*99+45��35*102��23*99������Ҫ�Լӱ仯�������ö��ɽ��м�������⣬����ѧ����˼����Ϊ�½���ϰ�������̵档

�������꼶��ѧ���˷������ɡ�˵�θ�һ�Ƚ� 11

�������Ǻã�������˵�εĿ����ǡ��˷������ɡ�

���������ҶԱ��ڽ̲���һЩ������

����һ��˵������

������ʦ������꼶��ѧ�ϲ��48-49ҳ

���������̲ķ�������˵�̲ģ�

����1���̲������ĵ�λ������

�������ڵĽ�ѧ��������ѧ���Ѿ������˳˷������ɡ�����ɣ����ܳ���Ӧ����Щ���ɽ���һЩ������Ļ����Ͻ���ѧϰ�ġ��˷��������DZ���Ԫ�Ľ�ѧ�ص㣬Ҳ�DZ��ڿ����ݵ��ѵ㡣ѧϰ�ⲿ�ֽ�ѧ�������������ѧ���Ĺ۲��������Ƚ������͸���������ͬʱ��ѧ�ó˷���������ѧ���Ժ���м������ǰ������ݣ������ѧ���ļ�����������Ҫ�����á�

����2����ѧĿ��

�������ݡ���١�Ҫ�󣬽�ѧ���ݺ�ѧ�飬�ƶ����½�ѧĿ�꣺

������ѧ����������ճ˷������ɣ�Ӧ�ó˷������ɼ�����

����������ѧ���ķ������Ƚϡ��ۺ������������ij����������

������ͨ��ѧ��������ѧϰ������ѧ��ѧϰ��ѧ����Ȥ

����3����ѧ�ص㡢�ѵ�

�����ص㣺����Ӧ�ó˷�������

�����ѵ㣺�˷������ɵ�������

���������̷���ѧ������

����(һ)��ѧ����(˵�̷���

��������Ƴ˷������ɵĽ�ѧʱ������ѧ������֪��չˮƽ�����е�֪ʶ���飬��������ѧϰ������ѵ����ģʽ����ַ���ѧ���������ԡ��ܶ��ԣ��ѿ��û���ѧ������ѧ����˼����˵��������ʹѧ���ɱ�����ѧϰתΪ�������������ѧϰ

����������ѧ��ָ����˵ѧ����

�������ڿ���ѧ������ѧϰ������̽��Ϊ����ͨ��ѧ������ѧ�����õ�ѧϰ��ʽ����ѧ��ȥ������ѧ�����̽���Ժ���ս�ԣ�ͨ��ѧ����˼����˵�����������������ѧ���������̡�

�����ġ��̾�׼��

������ý��μ���

�����塢��ѧ���̷���

����һ���¹ʻ��飬��ϰ��֪

�����������ÿμ���ʾ�����⣬����ʹ�����㣿��ϰ�˷������ɺͳ˷�����ɣ�

���������ڵ������ͼ���������һ��������Ϊ�¾�֪ʶ֮�����໥��ϵ�ģ�ѧ����ѧϰӦ�ý���������֪ʶ��.�����ϣ�����ѧ����ϰ��֪��Ϊ�˻���ѧ������ѧ֪ʶ�Ļ��䣬�Ӷ����ԽϺð��ս�ѧ��㣬Ϊѧϰ��֪��·���š���

�������������龳����ѧ���򣨿μ���ʾ���е��龳ͼ��

������һ��������⣺���ﹲ�ж��ٿ��ש��

����ѧ����ʽ��𲢻㱨��4��9+6��9��4+6����9

�����㲦��һ����4+6����9=4��9+6��9�Ⱥ��������ߵ���ʽ�ֱ��ʾʲô��˼��(��߱�ʾ10��9���ұ߱�ʾ4��9����6��9Ҳ��10��9��Ҳ����˵10��9���Էֳ�4��9����6��9��)ѧ�����ó˷������������⡣

�����������ͼ����ѧԴ�������ʦ���������е��龳����ѧ��������Ϣ�����ѧ���⣬��������⡣����������ѧ����ѧϰ��Ȥ�������ڲ�ͬ�Ľ�𷽷�������ѧ����˼ά��������֪�˷������ɵ�������ʽ����

�������������������⣬��������

����1.��һ�㡢��һ����(�μ���ʾ)

����2��(11 + 9) 11��2 + 9��2 (20 + 4)��5 20��5 + 4��5 ��3 + 2����4 3��4 + 2��4 2����ͬѧ�ǹ۲�ڰ��ϰ�����⼸����ʽ������ʲô���֣������ͬ����������ѧ����ֽ����������㲦ѧ���ҳ��⼸����ʽ����ͬ��Ͳ�ͬ�㣬Ϊ���ɵIJ���춨������

�����㲦�����������Լ����ֵĹ���������貢��֤����ļ����Ƿ��ʺ���������

�����������ͼ��ͨ����һ�㡢��һ������һ��Ļ����ѧ��֮�������۽����������ʶ��Щ��ʽ���ص㣬Ϊ����IJ���춨��������

��������������֤������̽��

����1��������ÿ��ͬѧд��һ������������ɵ�������ʽ�����м��㣬�������������಻��ȣ�

����2���㱨��֤���̣����й��ɡ�

������1����д������ʽ��ʲô������������֤�ģ�

������2��ͬ��������֤�����������⣺�˷������ɣ�(�μ���ʾ)

������3������ĸ��ʾ�˷������ɡ�

���������������ĸ����ʽ����ѧ����������һ�³˷������ɣ�

�����������ͼ����ѧ���ڲ���֮��ͨ����������֤�������ȷ�ԡ�ѧ�������˴����⵽һ�㣬����һ�㵽�����֪ʶ����������ͬʱ��ַ���ѧ���������ԣ����������Լ�ϲ���ķ�ʽ���ܽ���ɣ�����ס���ɡ���ѧ��һ���������õ�ѧϰ��Χ����

�����ġ�Ӧ�ù��ɣ���չ����

����1�������

����2����һ��

����12+40)��3=������ 3 +������3

����15��(40 + 8) = 15������+ 15������

����78��20+22��20=��+����20

����3��������

�����㲦������ͨ���Ƚϸ�����㷽����������������ѧ�����������ѧ֪ʶ������������������⡣

����4����չ��

�����������ͼ������˲�ͬ��ε���ϰ�⣬ͨ����һ������һ���һ�����ʽ����һ�����̡�����˷������ɣ�ͬʱ����ѧ�����ù��ɽ���������������

�����塢�ع˷�˼���ܽ�����

����ͬѧ�ǣ���ڿμ����������ع�ѧϰ���̣�����������̽�����˷������ɵģ�����ʲô�ջ�

�����������ͼ����ͬѧ���ڿμ�������ʱ���Ա��ڿε����ݽ��лع˷�˼��һ�����ܽ��֪ʶҪ�㼴���˷������ɡ���һ����Ҳ��ѧ���ܽ����һ���ɻ�ù����뷽����ͻ�ֳ����ڿε����ѵ㡣��Ϊ��ѧ��ѧ�����ǻ���֪ʶ�Ļ�ã�����Ҫ������ѧ˼ά�뷽������������

�������꼶��ѧ���˷������ɡ�˵�θ�һ�Ƚ� 12

����һ��˵������

�����ս̰�Сѧ��ѧ���꼶�²�P54��55ҳ������

��������˵�̲�

������һ���̲ļ���

�����˷��������DZ���Ԫ�ص㣬�ڴ�֮ǰ��ѧ���Ѿ����˷��Ľ����ɺͽ���ɣ��Լ�Ӧ����Щ�����ɽ��м�����㡣��һ��ѧϰ�˷������ɣ�����������ѧ�����������˽�������Χ�ڵĻ��������ɣ��������������Ǹ����ؽ���������⣬ͨ�������ַ������ͬһ�����⣬����ѧ���Ƚ��г���������ʽ���������ǵ�������ϵ������ѧ���������оٳ�ͬ����ʽ��������ͬ�ص㣬������ĸ���󡢸������˷������ɡ��̲�����ʶ��ѧ�������˷������ɵķ��ֹ��̣����ں����뽻���к����ճ˷������ɡ���������������ѧ������̽����ѧ���ɵľ��飬���ܲ���ȫ���ɷ�����������ѧ����չ���ŸУ���һ��������ѧ������Ͻ��������ͬʱ��ѧ�ó˷���������ѧ���Ժ���м������ǰ������ݣ������ѧ���ļ�������������Ҫ�����á�

������������ѧĿ��

����1��ʹѧ���ڽ��ʵ������Ĺ����з��ֲ�����˷������ɡ�

����2��ʹѧ���ڷ��ֹ��ɵĹ����У���չ�Ƚϡ�����������͸�����������ǿ�÷��ű�����ѧ���ɵ���ʶ����һ�������ѧ���������ϵ��

����3��ʹѧ������ϵ��ʵ������������̽�������ֺ͸������ɵ�ѧϰ������������ѧ���ɵ�ȷ���Ժ��ձ������ԣ���÷�����ѧ���ɵ����øкͳɹ��У���ǿѧϰ����Ȥ�����š�

������������ѧ�ص�

�����ڽ��ʵ������Ĺ����з��ֲ�����˷�������

�������ģ���ѧ�ѵ㼰�ؼ�

�����������ֹ��ɣ�������ɣ������÷��š����Ի�������ʽ��ͬ�齻�����ɡ�

�������壩��ѧ׼��

������ý��μ�

��������˵�̷�ѧ��

������ѧ�з������޶������¿γ���ѧ���ķ�չΪ���������ִ������ĸ���Ŀ�꣬Ҳ������ÿһ�ÿν�ѧ�ĸ���Ŀ�ꡣ�µ������ᳫ����ѧ�м�ֵ����ѧ���ӻ�ñ�Ҫ��.��ѧ����ͬ��������ѧ�ϵõ���ͬ�ķ�չ��������һ����Ŀ�꣬�Ҳ��������µķ�����

������һ����ѧ����

������Ȥ��һ����ѧϰ�Ķ���������õ���ʦ���ڽ�ѧ�����У�����������ʽ��ѧ������Сѧ��������������˭֪���ɣ����һЩ������ʤ��ѧϰ�龳������ѧ����ѧϰ��Ȥ������ѧ����ѧϰ���顣ͬʱ����ϰ�Ĺ�����ע����ϰ�IJ�κ��¶ȣ����һЩ�׻��⣬������һ�������ѵ���Ϸ����ѧ���������룬�Ȼ�Ծ�˿������գ����ܳ�ַ���ѧ��ѧϰ�Ļ����Ժ������ԣ�������ֽ�ʦ���������ú�ѧ���������λ��

����������ѧ��ָ��

�����������룬����̽�����¿γ̱�׼ָ��ѧ����ѧϰ�����ˣ���ʦֻ��ѧϰ����֯�ߣ������ߺͺ����ߣ�ѧ��ʼ�ղ����ѧ��С�����ڽ�ѧ�����У����ȳ�ʾ��ѧ���������龰ͼ����ѧ��ȥ���ʵ�����⣬��ͨ��������ⷢ���˳˷������ɡ�

�������������������ɡ��ڽ�ѧ�����У���С������Ŀ�������ֵ���ѧ���Ļ����ԣ������ԣ���ѧ���г�ֵ�ʱ��ͻ���ͨ���۲졢��������˼�Ȼ������˼άƷ�ʣ���չ������ʶ��

�����ġ�˵��ѧ����

������һ�����������龳

������һ��Ҫ���������ڵı����ˣ�Ϊ����������ڣ���ʦ��ͬѧ�Ƕ����˺ܶ�ľ������ⲻ��ʩ��ʦ�����������죬ȥΪ�赸���С��Ա����ѡƯ�����ݳ����أ����μ���ʾ�̵곡����

�����������ͼ������һ��������ʵ�������龳��ʹѧ����ʶ����ʵ�������̺��Ŵ�������ѧ��Ϣ�������������ش����Լ���֪ʶ�����������������߽����á�

����������չ��̽������

����1��������֪

������1�����Ҫ����ϸ�۲죬��ͼ����������Щ��Ϣ��

��������ЩЩ��װ��ʩ��ʦһ��Ҫ������ԪǮ�أ����������ַ����г��ۺ���ʽ��

������2��ѧ��������ʽ����ʦѲ��

������3������������������ô��ģ�������ʽ

�������飺65��5+45��5

������65+45����5

����������������˼·�����Ƚ����ֽⷨ����㡣

������4���гɵ�ʽ

����ͨ�����㣬���Ƿ��������ֽⷨ����ʽ��ͬ�������ܽ�����⡣��ô��������������ʽ֮����ʲô��������ʾ���ǵĵ�������ȵ��أ�

����С�᣺��Ȼ��������ʽ���Ӳ�ͬ�����Ǽ���������ȵġ����ǾͿ��԰�������ʽд��һ����ʽ��

����2�����չ��

������1�����������⣺���ʩ��ʦѡ��ѡ����������ַ�װ�������������6������8���ģ��㻹�������ַ�������һ��Ҫ������Ԫ��

������2��Ҫ��ÿһС���һ�⣬�����ַ����г��ۺ���ʽ����������������һ��������ɵ��ֿ��ֺã�

������3��ѧ��С�������ɣ�����������������飺

����32��6+65��6

������32+65����6

����32��8+65��8

������32+65����8

����32��6+45��6

������32+45����6

����32��8+45��8

������32+45����8

������4���۲���ʽ�������гɵ�ʽ�����յ�ʽ����������������������żȻ�ɺϻ��������еĹ����أ���Ҳ����پټ������ӣ�����һ�㡣

����������С�齻������ѡ������顣

�����������ͼ���������е�ʵ�������������ѧ������˼����̽���Ļ�����������Ч�Ľ������ڽ������໥������ͨ���۲졢����о�ʹѧ���Գ˷�����������������֪���γɷḻ����ѧ����飬����Ҳ������һѧϰ��ѧ�ķ�����

����3���������

������1���۲���Щ��ʽ����С���ض�һ����Щ��ʽ�����м�������ʲô�����أ�

����ѧ�����Լ��������������ֵĹ��ɡ�

������2���޸���ʽ���������

����ͨ���۲죬ͬѧ�ǻ����ٶ�������һЩ���ɣ�������ʦ��ÿ��С���ṩ��һЩ��ʽ��������ղŵĹ۲죬�������Щ��ʽ�У������������õȺ��������Ͱ���������������������������һ������֤һ�¡�

�����μ���ʾ����3+4����6

����3��6+4��6

����3��17+3��5

����3����17+5��

����20����5+13��

����20��5+5��13

������13+7����4

����13��4+7

������13+7����4

����13��4+7

���������������ļ����ʽ��������취�޸���Щ������ɵ�ʽ�ģ�ʹ���DZ�ɵ�ʽ��

�����������ͼ�����������ѧ��ѧϰ�������λ��ѧ��ͨ��������⣬����о١��۲���򡢷�˼�����ȶ���ѧϰ���������ѧ����ѧϰ�������������õؽ��������ѧ���и�������Ĺ��̡�

����4����ʾ����

������1����Ϸ�������ѡ�

�����μ���ʾ����80+2����4��˭�����ĺ����ѣ���80��20����ɡ��һ��ȥ��4�����ѣ�4���������ˣ�����80�����֣��ֺ�20�����֣��๫ƽ����80��20���˵ذ�ɡ�������ˣ�

������ʾ��6����10+20����A+100����5����42+45�����������������ǽ�����

������2����ʾ����

�����������ĵ�ʽд�������������Լ��ķ�ʽ����Щ��ʽ�д��ڵĹ��ɱ�ʾ��������ͬѧ������С����˵һ˵��

��������ʱ����ѧ���ò�ͬ�ķ�ʽ�����ѧ��������������������������ĸ��ʾ������

��������ĸ��ʾ�����ᣫ�⡳���㣽����㣫�����

�����������������������ĸ��˵������������԰����������ֱ�͵���������ˣ�����͡�

�����κ����ﶼ���Դ�����������ȥ�������Ƿ��Ŷ�һ������ĸ��ʾ�ĵ�ʽ�����ܸ�����������ʽ�ҵ�������35��8+65��8

����9��12+9��282

�����������ͼ������ѧ�ĽǶ���������ѧҪ���������Ҫ����ѧ�Ͼ����������ġ���Ƭ�������Ƕ������������顢�ӹ����𲽳�����ֳ���ѧģ�ͣ�����ӳ��������֮��Ĺ�ϵ�͹��ɣ�����Դ���������ԶԶ����������ԣ�ǰ��Ľ�ѧ������Ϊ��ѧ�����õ������������ѧ֪ʶ����ѧ���������򣬵������ù淶����ѧ���Խ��и���ʱ����ʱ��ѧ������Ч������ѧ��С����ɣ�ʹ��ѧĿ�����˳����ɡ�

���������������ڻ�

����1������������������1��

����ѧ��������д��ָ������ȫ�๲ͬУ�ԡ�

������ȷ������ʲô������д����1��͵�2���ڳ˷������ɵ�Ӧ������ʲô��ͬ�ĵط���

����2������������������2��

����ѧ���Լ��жϡ�Ȼ������˵˵�жϵ����ݡ�

����3������������������3��

������ÿλѧ���������ַ������㳤���ε��ܳ���ָ�����ݡ�

������ȷ���������㷨��ʲô��ϵ������ʲô���ɣ�

����С�᣺ͨ���������ܳ����ּ��㷽���ıȽϣ�Ҳ˵���˳˷������ɵĺ����ԡ���һ����Ҳʹ���ǿ������˷��������������Ѳ��Ծ����������ˡ�

����4������������������4��

������ѧ�����԰�����˳����㣬ָ�����˰��ݣ���ͬ������

�������ʣ�ÿ��������ʽ��ʲô��ϵ����һ��ļ���Ƚϼ�㣿

����С�᣺��ʱ���ȳ�����ͱȽϼ�㣬��ʱ�����������ĸ��ٳ˱Ƚϼ�㣬���Ҫ����ʵ������IJ�ͬ�����Դ���

�����������ͼ����ϰ����Ʋ�������Χ�ƽ�ѧ�ص㣬����ע����ϰ�IJ�κ��¶ȡ�������ϰ��ʽ�������ﵽ��˫��ѵ����ʵ��Ч�������ڸո�ѧϰ�˳˷������ɣ�Ϊʹѧ����֪ʶ�ܸ��õ����뵽ԭ�е�����֪ʶ��ϵ��������һ�����ġ������ǿ����ʵЧ�Ļ�����ϰ��

�������ģ��ܽ�ع�

����������ڿΣ�����ʲô�ջ񣬴�����õ�ʲô������

�����������ͼ�����ջ񡱼���֪ʶ��ϰ�ã�Ҳ������ϵĸ��ܼ����ã���˼��Ч�������ԡ�

�������壩������ҵ

��������˵�������

�����˷�������

��������������

������

������

�������

����32Ԫ

����45Ԫ

����65Ԫ

����65��5+45��5

��������65+45����5

������

����325��225

������

����110��5

������

����550(Ԫ)

������550(Ԫ)

�����������򷽰���

����32��6+65��6

��������32+65����6

����32��8+65��8

��������32+65����8

����32��6+45��6

��������32+45����6

����32��8+45��8

��������32+45����8

�������ᣫ�⡳���㣽����㣫�����

�����������ĸ��˵������������԰����������ֱ�͵���������ˣ�����͡�

�������꼶��ѧ���˷������ɡ�˵�θ�һ�Ƚ� 13

������ѧĿ�꣺

����1����ѧ���������ó˷������ɽ��м�������ʽ����ص㣬ѧ��Ӧ�ó˷������ɽ��м����㡣

����2����ѧ��ѧϰӦ�ù���ķ����жϼ������ĺ����ԡ�

����3����ѧ����ϵ��ʵ�����������ù��ɽ�����⡣������ѧ���ɵ��ձ������ԣ���һ�������ѧ���������ϵ�����������ѧ������߼���Ч�ʵ����øкͳɹ��У�����ѧϰ����Ȥ�����š�

�����ص��ѵ㣺

����ѧ��Ӧ�ó˷������ɽ��м����㡣

������ѧ׼����

�����μ�

����һ���̲ķ���

������һ����ѧ�����ڽ̲��еĵ�λ������

�����ⲿ�����ݽ�ѧӦ�ó˷������ɽ��м����㡣

������Ӧ�ó˷������ɽ��м������ʽ����Ҫ�����������һ����һ�������������ĺ�(�����ת����һ�������������ĺ�)���ֱ���˱Ƚϼ�㣬����ֱ��Ӧ�ó˷������ɷֱ���ˣ�����ͣ�����������һ���ǣ�������֮�͵���ʽ����һ��������ͬ���������������ĺ����������١���ʮ��������������Ӧ�ó˷������ɰ���ͬ�ļ��������������ͣ�����ˣ�������������������ֱ�������͡���һ�ԡ��н��н�ѧ��

������������ѧ�ص㡢�ѵ��ȷ��

������ѧ�ص㡢�ѵ㣺ѧ��Ӧ�ó˷������ɽ��м����㡣

��������������١�Ҫ��

������ѧ������������������ȷ����˷������ɣ�����Ӧ�ó˷�������ʹ�������ü�㡣

�������ģ�ѧ�����

����ѧ���Ѿ�ѧϰ�˳˷������ɣ����������˳˷������ɵ����ݣ�Ӧ�ó˷������ɽ���һЩ�����㣬�������㷨��ʵ��Ӧ�ü�ֵ��

����������ѧĿ���ȷ��

�������ݡ���١�Ҫ�󣬽�ѧ���ݺ�ѧ�飬���ڿ����ƶ����½�ѧĿ�ꡣ

������һ��֪ʶĿ�꣺

����ʹѧ����һ����������ճ˷������ɣ���Ӧ�ó˷������ɽ��м�����㡣

��������������Ŀ�꣺

��������ѧ���ķ������Ƚϡ��ۺ������Լ������ij������������

�������������Ŀ�꣺

����ͨ��ѧ��������ѧϰ������ѧ��ѧϰ��ѧ����Ȥ��

���������̷���ѧ������

������һ����ѧ����

�����ڽ�ѧӦ�ó˷�������ʹ������ʱ������ѧ������֪��չˮƽ�����е�֪ʶ���顣��������ѧϰ������ѵ���Ľ�ѧģʽ����ַ���ѧ���������ԡ��ܶ��ԣ��ѿ��û���ѧ������ѧ����˼����˵��������ʹѧ���ɱ�����ѧϰתΪ�������������ѧϰ��

����������ѧ��ָ��

�������ڿ���ѧ������ѧϰ������̽������Ϊ������ѧ��ȥ������ѧ�����̽���Ժ���ս�ԡ�ͨ��ѧ����˼����˵�����������������ѧ��'�������̡�

������������ѧ׼��

������ý��μ���

�����ġ���ѧ���̷���

����һ���̵�����

����1.����ȵ�ʽ��������������

������35+65)��3780��125+8��125

������80+8����12511��4��25��4

����(35��45)��1235��37+65��37

����(11��25)��435��12��45

����Ϊʲô(35��45)��12��35��12��45��(11��25)��4��11��4��25��4����ȣ�Ҫʹ���ǵĽ����ȣ�����ô�ģ�

������һ�룬�����Ǹ���ʲô���ҵ�?

������a��b����c=a��c��b��c

����2.̸������ڿ����Ǽ����о��˷������ɡ�

��������̽����֪

����1.��ѧ���⡣

���������嵽�̳�ȥ�ɹ�һ����װ��

����(1)��ʾ����ͼ�����ʣ���ͼ����֪������Щ��Ϣ?

����̸��������102��������.һ��Ҫ����Ǯ��Ӧ��ѡ����Щ��Ϣ������������?������ʽ?

�������飺32��102=________Ԫ

��������ѧ���ھ�����龰��ѧϰ������ѧ��ѧϰ����Ȥ������ǿ�ҵĵ���֪������������ѧϰ�ز���������ʵ����Ч��������ϵ����ʵ�ʡ���

����(2)���ʣ������ȹ���һ�¼���Ľ����?

����Ԥ�裺

������1��32�ӽ�30��102�ӽ�100��30��100=3000��Ԫ��

������2����102������100����32��100=3200(Ԫ)��

����ʦ��3200��3000���ӽ�׼ȷ�Ľ����

����ʵ�ʸ�����ǮҪ��3200Ԫ����������٣����ܿ��������?

������ѧ���ڹ���ʱ�����Ȼ�ذ�102������100��������32��100=3200�����Ƴ�ʵ�ʽ��һ������3200�������ǹ�����Ȼ��ʾѧ��ע�⵽102�Ǹ��ӽ�100�������Ӷ�Ϊ��102������100+2�����п��㣬�Լ�Ӧ�ó˷������ɽ��м��������˱�Ҫ���з�����

�������ʣ����ܿ������102��Ҫ������Ǯ����?

����ѧ���ش�ʱ����ʦ���飺��100����3200Ԫ����2����64Ԫ��һ����3264Ԫ��

����(3)̸��������öԲ����أ��������ñ�������֤һ�£�������ʽ���㣬ָ��һ�˰��ݡ�

����(4)̸��������ͱ�����ȣ�����������㷨�����?

������ѧ���ñ���Ϳ���ķ��������������еľ��顣���ֳ���������ʽ������̺Ϳ�����̣����ǽ���������Ҫ��Ҳ����ѧ�����������ʽ�����ݷ��㡣��

����(ָ���ڴ�)�������ǾͰѿ���Ĺ�����ϸ�ؼ�¼�������߰����̸�������ǰ�102�ֳ�������������д��32��(100+2)�����ܰ��������ʽ��������?Ϊʲô������������?���ܽ�������ȥ��?

����32��102

����=32��(100+2)

����=32����+32����

����ѧ��˵��ʽ����ʦ��ɰ��顣

����̸����������ü�㷽������32��102��˼�����̡��ع�������̣�˭��˵һ˵������ô��?����ô��?��������ĸ�����ʲô?

������5����һ��

����15��2031001��84

����=15����200+��=��+����84

����=15��200+15��=��84+��84

����(6)�ü�㷽���������и��⡣

����48��20273��lOl302��15

����ָ�����˰��ݣ�����ѧ��������1��3�⣬��ͬ������

������Щ��Ŀ�������ü�㷽�����㣬���Ƕ���ʲô�ص㣿ѧ��������

����2.��ѧ�����⣺�����������8�����º�8�����ӣ�һ��Ҫ����Ԫ?

����Ԥ��

����(1)������֪������ʽ��

����65��8+45��8

����(2)(65+45)��8

����=110��8

����=880(Ԫ)

�����Ƚ����ֽⷨ��

�������ʣ�������ĸ�������?��һ��������ʽ���ε�������ʲô?

����3.��ѧ����һ�ԡ���

����������ϰ���ü�㷽�����㡣

����46��12+54��12

����չʾ����ѧ���Ĵ𰸣���ͬ���顣

��������ѧ������Ӧ�ó˷������ɣ�̽��������֮�͵ļ�����ķ�������ȫ�������Ӧ�ó˷������ɽ��м������˼·����

����4.��һ�룻������������������ʹ�������ü�㣿

����39��65+��

��������ϰ�����۽�����

������������Ŀ�Ľṹ��ʽ���ص���ʽ�ӵ��������һ���ǡ�������������ʽ��Ҳ�����������ĺ�

�������������˷�ʽ���У���һ����ͬ��������Ҳ�����������ĺ�Ҫ�˵��Ǹ���

����������������ͬ���������������ܴճ���ʮ�����١���ǧ�ļ�����

����������ϰ�׶Σ�����ѧ��ѧϰ������Ȩ������ѧ������չʾ�Ŀռ䡣��ͨ���Ƚϣ�������㷽����������������ѧ�����������ѧ֪ʶ������������������⡣�������ϰʱ��������в�ε���ϰ�⣬ʹѧ��������ѧ����ԭ�еĻ�����������ߣ����������ʩ�̵�˼�룬��ʵ�ˡ�����ѧ�м�ֵ����ѧ���������˶��ܻ�ñ�Ҫ����ѧ��������ͬ��������ѧ�ϵõ���ͬ�ķ�չ��������ѧ�����

����5.С�᣺

����ʲô����ʽ���ܹ�Ӧ�ó˷�������ʹ�������ü����?

����һ���ǣ�һ�������������ĺ�(�����ת����һ�������������ĺ�)���ֱ���˱Ƚϼ�㣬����ֱ��Ӧ�ó˷������ɷֱ���ˣ�����ͣ�����������һ���ǣ�������֮�͵���ʽ����һ��������ͬ���������������ĺ����������١���ʮ��������������Ӧ�ó˷������ɰ���ͬ�ļ��������������ͣ�����ˣ���������

��������������ϰ

����1.����������������1�⡣

�����ȶ�����գ�����ѧ������������ô��ģ�������ʲô��

����2.����������������3�⡣

����ָ�������1�⣬ѧ��˵������̣���ʦ��ʾ��

����32��3

����=��30+2����3

����=30��3+2��3

�������ʣ�����˵һ˵��������������?

����ͬ���໥˵һ˵��������������Ӧ�ó˷������ɵġ�

����Ԥ�裺

����16��4

����=��10+6����4��20-4����4���˷������ɵķ���˼�룩

����3.����������������5�⣬��6�⡣˵˵����˼·��

�����塢ȫ���ܽ�

�������ʣ�ͨ����ڿε�ѧϰ������ʲô�ջ�?

�����꼶��ѧ���˷������ɡ�˵�θ�һ�Ƚ���������£�

���˷������ɡ�˵�θ�05-17

�˷�������˵�θ�01-02

���˷������ɡ�˵�θ�02-09

�˷�������˵�θ�05-15

�˷�������˵�θ�15ƪ01-02

���˷������ɡ�˵�θ�8ƪ02-21

���˷������ɡ�˵�θ�15ƪ02-09

Сѧ���꼶��ѧ-�˷�������˵�θ�03-04

�ս̰����꼶�²ᡶ�˷������ɡ�˵�θ�02-15

���꼶��ѧ���˷������ɡ�˵�θ�һ�Ƚ���ͨ��13ƪ��

������Ϊһ����ʦ��ͨ���ᱻҪ���д˵�θ壬����˵�θ������Ч�����Լ��Ľ�ѧ��������ô�����˵�θ���ʲô�����أ�������С�ྫ�����������꼶��ѧ���˷������ɡ�˵�θ�һ�Ƚ���ϣ���Դ������������

�������꼶��ѧ���˷������ɡ�˵�θ�һ�Ƚ� 1

����һ��˵�̲�

������ѧĿ�꣺

����1��ʹѧ���ڽ������Ĺ�����̽���ͷ��ֳ˷������ɣ����ܸ��������ճ˷������ʡ�

����2������ѧ������������̽���Ĺ����������۲졢����������������������

����3��ʹѧ���ڸ��ܽ�ѧ���ɵĹ����У���óɹ������飬��ǿ�����ġ�

�����˷��������ڼ����ѧ��ռ����Ҫ��λ������ѧϰ���������ѧ���Ĺ۲��������ȽϺ͸�����������ѧ���Ժ���м�������ǰ������ݣ���ˣ����ڿεĽ�ѧ�ص���̽�������ճ˷������ʵ����塣��ѧ�ѵ�������˷������ʵ����塣

��������˵�̷�

������Ȥ��һ����ѧϰ�Ķ���������õ���ʦ���ڽ�ѧ�У��ҽ���ѭСѧ������ʶ���ɡ�ͻ��ѧ���������λ����������ѧϰ�Ŀ��ý�ѧģʽ�����ۺ�Ӧ���龳��ѧ��������ʵ�鷨�����۷������۷��Ƚ�ѧ������Ϊѧ���ṩ��ֵ�����ѧϰ��ʱ��ͺ���̽���Ŀռ䣬�ٽ�ѧ����������չ��ͨ���������õ������龳��Ԣ�����֣���ѧ������̽�����������������Ź۲졢��������ȡ����ɵ�˼·���ɾ��嵽���󣬴Ӹ��Ե����ԣ������µ�֪ʶ��ϵ������ʵ���¿α���������'���������������̬�������̻������Ϳ��ý�ѧ���

��������˵ѧ��

�������������㣬����һ��֮�裺�������棬������������������ڿΣ�����Ҫ���á������С�̽���̡��������ֽ�ѧ������ѧ��ͨ���۲�Ƚϡ�����̽�������������������ܽᡢ�໥���۵���ʽ��ֵ���ѧ���Ķ��ָйٲ��룬��ѧ�������֪ʶ�ķ�����չ���γɵ�ȫ���̣�������ѧѧϰʹѧ��������ѧ�����չ����˼ά��ʵ���������¿γ����

�����ġ�˵��ѧ����

�����ڽ�ѧ�����У��Ҹ������ֽ�ѧ�����ƶ������½�ѧ���ڣ�

������һ�����������Ȥ

�����¿���ʼ�����Ⱥ�ͬѧ����һ��СС����ѧ���������μ���ʾ����ѧ��������������ѡһ�⣬��ʦȫ������˭�����ֶ��ֿ졣�����˽�������������ʣ���֪����ʦ����ֶ��ֿ�������𣿵�ѧ������̽��������ʱ����˳�ƽ���ڶ������ڡ�

�������������龳����֪

�����������ѧϰ��������ô�ߣ���ʦ�͸����һЩЦ��������ʾ�μ�������֪��������һ���ж�����Ц��������������ģ�����ѧ���Ļش���飺[��5+3��x45x4+3x4]ѧ�����ѷ��֣��ò�ͬ�ķ���������Ľ����ͬ�����Կ����õȺŽ�������ʽ����������������=����������ƣ��ȷ���Сѧ���������ص㣬����ѭСѧ������֪���ɣ��ȿ��Ի���Ϊ�ף�������Ϊ���壬����ʹѧ����ѧ����ѧ��

�����Ҹе���һ�����ɵĵó�Ӧ��ͨ��һ����ʽ�Ĺ۲�õ���ֻ��һ�����Ӿ��Ե�ʮ�ֲ��ʣ���ˣ����ִ������������龳�����μ���ʾ��ѧУ׼������У��������ÿ��35Ԫ������ÿ��25Ԫ��Ҫ��������������У��һ����Ҫ������Ǯ��ͬѧ���ܰ���ʦ������������ѧ�����ܻ���ݴ���Ļ�ϵ���Ϣ�ò�ͬ�ķ������м��㣬����ʱ���飺[35x3+25x3��35+25��x3]��ʱѧ�����ѷ��֣��ò�ͬ�ķ���������ܼ���ͬ������Ҳ�����õȺŽ�������ʽ����������

�����������������龳������ѧ���⣬��dz������ϵش������ʣ�����ѧ���������������⣬����ѧ��̽�����ɵ�ǿ����������������Ȼ�ؽ����˵�������ѧ���ڣ�

������������̽��֪����

������ѧ������̽�����ɵ�ǿ������ʱ���ҽ�����ѧ���Խ�ѧ�ص���к���̽�������ȣ���ͬѧ����ϸ�۲�����������ʽ����ߺ��ұߣ��㷢����ʲô���Ҳ���������ѧ���ش𣬶������ǰ��Լ��ķ�����С������н�����ѧ��ͨ��С�齻��������һ���Ĵ�ɹ�ʶ��ѧ�����ܻᷢ�֣�����������ĺ���һ������ˣ��ұ��ǰ���ߵ����������ֱ����������ˣ��ٰ���������ӡ�������ѧ������������ʱ���ҽ������������ǣ����ܷ�������������پ�һЩ�����������ɵ���������һ����ѧ������ٳ����������ӣ������飩�Խ�ʾ�˷������ɵ��ձ��ԡ��ڴ˻����ϣ����ʣ�ͬѧ�ǣ������ϵ�ѧϰ�У��㷢����ʲô���ɣ�ѧ��ͨ�����ϵĺ���̽�����۲콻������ָ�֪�˷������ɵ����岢���й��ɣ����μ���ʾ��������⣩��ʱ����ѧ����С����˵˵��������������һ���ɵģ��㻹��ʲô�����������ʦ����ͬ��������ĸ��ʽ������ʦ���飩��Ϲ�ʽ��ʦ˵���˷�������Ҳ���Է�����ʹ�ã�Ҫ���ݾ������������á�����һ������һ���̽�����̣�������ѧ������������������������������һ�����У��һ���ø��������ֶΣ�����ѧ����������̽�����������������ҽ����Գ�ֿ϶�����������������������ȥ�������¿γ̵���Ҫ���ݣ���ˣ��Ұѵ��ĸ��������Ϊ��

�������ģ�ƾ��ϰ����֪

������ѧ�������˳˷������ɵ�������ҽ�������µĴ�����ϰ��

������һ����һ������ϰ�������Ҽҡ�����ʾ�μ���Ŀ��������ȫ��ѧ������ѧ�����˲��룬������ó˷����㶨�ɰ�������׼�Լ��ļҡ�

�����ڶ�����С�й١���һ����Ϊ�˼���ѧ���Ļ����ԣ��ҽ���ѧ��ͨ�������Ƶķ�ʽ�������жϲ�˵�����ɣ�����ѧ����˼ά������

�������������������ϰ�������С���һ����ϰ�ҽ�����ѧ�����ö��ɽ��м�����㣬����ѧ��������ö��ɵ�������

�������Ĺ��ǿ�������ϰ��������������ṩ����Ϣ���������Щ��ѧ���⣿��һ�����ҽ����ø��ּ����ֶΣ�����ѧ�������ͬ�����⣬ѧ���п������20������20������һ������Ԫ�����ѧ�����20�������20����������Ԫʱ�����Խ�һ���ƹ㵽�˷��ͼ���������[��a��b��xc=axc��bxc]����Ҳ�dz˷������ɵ�Ӧ�á�

���������ϵĴ�����ϰ�У�ѭ�򽥽���ѧ�������й�������֪�����һ�������ǣ�

�������壩�������ٷ�չ

���������ǿ��ý�ѧ����Ҫ��ɲ��֣����۵�Ŀ����ȫ���˽�ѧ����ѧϰ״��������ѧ����ѧϰ���飬�ٽ�ѧ����ȫ�淢չ������Ҳ�ǽ�ʦ�Ľ���ѧ�Լ���˼��һ���ֶΣ��ڽ�ѧ�У��ҽ����ö����������۷�ʽ���罫��ʦ������ѧ�������л����������ȫ�漤��ѧ����ѧϰѧϰ��Ȥ����Ծ���õ�̽�����ա��ڿε�����ҽ���ѧ������������������ͬѧ�ǣ���ڿε�ѧϰ����ʲô�ջ��㻹��ʲô�����׵���Ҫ��ʦ��ͬѧ����㣿��ѧ�������������������ҵ��

�������꼶��ѧ���˷������ɡ�˵�θ�һ�Ƚ� 2

����һ��˵�̲�

�������ڿ����˽̰�Сѧ���꼶��ѧ���������㶨����������е����ݡ����εĽ�ѧ��������ѧ���Ѿ�ѧϰ�����˳˷������ɡ�����ɣ����ܳ���Ӧ����Щ���ɽ���һЩ������Ļ����Ͻ���ѧϰ�ġ��˷��������DZ���Ԫ�Ľ�ѧ�ص㣬Ҳ�DZ��ڿ����ݵ��ѵ㣬�̲��ǰ��շ������⡢��ʽ��𡢽���˼·���۲�Ƚϡ��ܽ���ɵȲ�ν��еġ�ѧϰ�ⲿ�ֽ�ѧ�������������ѧ���Ĺ۲��������Ƚ������͸���������ͬʱ��ѧ�ó˷���������ѧ���Ժ���м������ǰ������ݣ������ѧ���ļ�������������Ҫ�����á�

��������˵��ѧĿ��

����������ѧ�γ̵Ļ���������Ŀ�ģ����ⶨ�����½�ѧĿ�꣺

����1����ѧ����������������ͨ���۲졢��ȡ����ɡ���֤�����õȷ�����ͷḻ�Գ˷������ɵ���ʶ��

����2����͸�������⵽һ�㣬����һ�㵽���⡱����ʶ����ķ���������ѧ��������������̽�����������⣬��������.�����������ѧ��Ӧ����ʶ��

��������˵��ѧ�ء��ѵ�

������ѧ�ص㣺���ճ˷������ɣ�����˷������ɵ����塣

������ѧ�ѵ㣺���ճ˷������ɣ�����˷������ɵ����塣

�����ġ�˵�̷���ѧ��

������һ����ѧ����

�����ڽ�ѧ�����У�����������ʽ���н�ѧ������Сѧ����������������֪���ɣ��������ѭ�򽥽��Ľ�ѧ���̣�һ��һ��������ѧ��������֪ʶ���Ƹߵ㡣�����ʵ��Ĺ���ѧ��������ѧ����ѧϰ���顣ͬʱ����ϰ�Ĺ�����ע����ϰ�IJ�κ��¶ȣ���ѧ���������룬������ֽ�ʦ���������ú�ѧ���������λ��

����������ѧ��ָ��

����ע������ѧ��ͨ�����ֲ��������ù۲졢�����������ķ������������˷������ɡ�����ѧ�����ܹ����֡����ԡ����ڣ����������ѧ���������̡�

�����塢˵��ѧ����

������һ��̸�����룬������Ȥ��

����1���ع�ǰ��ѧϰ���ij˷������ɺͳ˷�����ɣ���ѧ�����Լ��Ļ�˵һ˵������ĸ����ʾ��

����2��ʦ����ָ���۲�����ͼ������ͼ�е���ѧ���ݣ�ͬѧ��ֲ����ô���氡������Ϊ�̻���������Լ��������¡���ڿ����ǽ�����̽���������е�һЩ��ѧ���⣬ͬ�����ܹ�����Ȥ�����

��������ϰ��֪ʶ������Ի��ѧ��ʱϰ֮��ʱ������ֲ���ڣ�������һ���龳�����¿αȽ���Ȼ��

��������������ѧϰ������̽����

������ѧ��3��

���������ڿӡ�������һ���ж����ˣ�

����A��Ҫ��������ϰ�������ۺ���ʽ�㣬Ȼ��С���サ�������㱨��

����B����һѧ���Ϻڰ�д��

������4��2����25

������6��25

������150���ˣ�

����ʦ��������ô��ģ�

����C��ʦ�ʣ�����ͬѧ�в�ͬ������ʽ������

���������Ϻڰ�д��

����4��25��2��25

������100+50

������150���ˣ�

����ʦ��������ô��ģ�

��������ѧ��˵һ˵�Լ����뷨���������˼·��������ͬѧ������

����ʦ����ѧ���Աȹ۲���������ʽ���㷢����ʲô��

������С���サ�������㱨��

��������ѧ�����֣�

����1����4��2����25��4��25��2��25

����2���ڶ�����ʽ�ȵ�һ����ʽ��㡣

����3��ʦ��ʱ�����ܽ���˷������ɡ�

����ʦ��˭�ܸ����Ƿ��ֵ��������������֣����˷�������ʦ���飩

��������һ���ڳ��������ѧ���������λ��������ѧ�����۽������õ��Լ����뷨������ѧ���۲췢�ֽ�����������������

�������������α�����˷������ɵĸ��

����ʦ���α����÷�������ʾ�˷������ɣ�����û��д���������ܲ��������𣿣�ʦѲ��ָ����

����ʦ���飺��a��b����c=a��c��b��c

����D���������ٳ����Ƶ���������

������������ϰ����д��Ȼ��ʦָ��˵һ˵��

����������ǰ��ѧϰ�����ɡ�����ɵ�ʱ������Щ���ڣ������ⲿ������ѧ������Ϥ��������ѧ��������

����E��ʦ�ںڰ��ϰ���˷�����ɵ�ʽ�ӡ�������ĸ��ʾ����ѧ���Աȳ˷�����ɺͳ˷������ɣ��Ա����ǵ���ͬ����ѧ��˵һ˵��

����������һ��������ѧϰ�˺ü������㶨�ɣ�ѧ�������׸����������Ҫ��ѧ���������ǡ���

�����������������ã����ߡ�

����1����36ҳ����һ������

���������ĸ���ʽ����ȷ�ģ���ȷ�Ļ����̡�������Ļ���������

����56����19��28����56��19��28����

����32����7��3����32��7��32��3����

��������36��������36��������

����2��ʦ�����ó˷������ɿ���ʹһЩ�����㡣

�������㣺101��1340��65

����ָ�������Ϻڰ�������˵˵�Լ����뷨��

�������ף�101��13���ң�40��65

��������100��1����13��40����60��5��

������100��13��1��13��40��60��40��5

������1300��13��2400+200

������1313��2600

�������ⲿ�ֵ���ϰ��Ҫ��ѵ��ѧ�����������������ܵ�ʱ��ѧ����˵��һ�����Ѷȣ���ʦ��Ѳ��ָ������

����ʦ���������ѧ����

�������ģ��ܽ�������

������ڿΣ�����ʶ��ʲô�µ����㶨�ɣ���Ὣ������һ��������������ʲô������

��������˵���飺�˷�������

������a��b����c=a��c��b��c

��������࣬һĿ��Ȼ��

�������꼶��ѧ���˷������ɡ�˵�θ�һ�Ƚ� 3

����һ���̲�

�������˷������ɡ���ѧ���Ѿ�ѧϰ�����˳˷������ɡ�����ɣ����ܳ���Ӧ����Щ���ɽ���һЩ������Ļ����Ͻ���ѧϰ�ġ�

����������ѧĿ�꼰���ѵ�

������ѧĿ�꣺ʹѧ������������ճ˷������ɣ���Ӧ�ó˷������ɽ��м����㡣����ѧ���ķ������Ƚϡ��ۺ������Լ������ij������������

������ѧ�ص㣺����˷������ɡ�

������ѧ�ѵ㣺Ӧ�ó˷������ɽ��м��㡣

���������̷���ѧ��

�����̷����龰��ѧ����

����ѧ����С���������

�����ġ���ѧ����

����1���龰����

�������ȣ����þ����μ��������龰�����룺����ÿ��65Ԫ������ÿ��35Ԫ��

�������⣺����5�����º�5�����ӣ�һ��Ҫ������Ԫ��

�������⣺����5���������·���һ��Ҫ������Ԫ��

������������Ŀ�����ڴ���һ������Ȥζ�������龳��ʹѧ����ʶ����ʵ�������̺��Ŵ�������ѧ��Ϣ�������������Ĵ����Լ���֪ʶ�����������������߽����á�

����2��������⣬��֪����

������1����ѧ��������ɣ���ͬѧ�������ٵõ�65��5+35��5=500��Ԫ����

����Ůͬѧ�������ڵõ���65+35����5=500��Ԫ��

������2��ͨ����������������ʵ������һ���ģ�������ʽӦ����ȡ�����65��5+35��5=��65+35����5��

������3���¿α�ǿ��Ҫ��ѧ������������֪ʶ��õĹ��̣���������̽�����Ӷ����ֹ��ɡ���ѧ�������Ĺ����У��һ��ص�����ѧ����������ٺ�����ڵĹ�ͬ����������ͬ����'�·����������γɵĹ��̡�

����3��������ɣ�����ģ��

������ʾ�ڶ����⣺

�����Ŵ���һ�鳤7�ס���2�׵ij����β˵أ������һ�鳤3�ס���2�׵ij����β˵أ������󲮵IJ˵�һ���ж���ƽ���ף�

������1����ѧ������ɣ���7��2+3��2�ͣ�7+3����2������ʽ��ͨ���������γ�������ʽ��ȵĹ�ʶ����7��2+3��2=��7+3����2��

����������ѧ���������л���������������д�����Ƶļ�����ʽ�����������ĸ��

������2��С�������˵˵��������ʽ���̺��Ĺ��ɡ�

������3����ʾ�˷������ɹ�ʾ��ĸ����ʾ��

����������Ƶ�Ŀ�����ڣ�ͨ������������ʵ������ѧ���۲졢�Ƚϡ��������Ӷ������������˷������ɵĺ��壬�ó˷������ɵ���ʶ�ɸ��������������ԣ�����������ѧ����������������������

������a+b����c=a��c+b��c�������������������ĺͳ˵�3���������԰����������ֱ�͵�3������ˣ��ٰ����ǵĻ���ӡ���ѧ�Ͼ����������ġ���Ƭ�������Ƕ������������顢�ӹ����𲽳���������ѧģ�ͣ���ѧ�����������ڸ���������ѧ���Խ��и���С����ɣ�ʹ��ѧĿ�����˳����ɡ�

����4��������ϰ����������

������1���ں����������ʵ�����

�����٣�32+25����4=������4+������4

������48��12+52��12=��+��������

��������ѧ���룺��һ����ϰ��ѧ���ܹ�������ѧ֪ʶ���ɽ���������ȹ�������֪���ּ�ʱ������ѧ�������������

������2������ȵ���ʽ�õȺ�����������

������28��68+28��3228����68+32��

�����ڣ�25+6����425��6+4��6

������35����18+26��35��18+35��26

�����ܣ�24+35����524+35��5

�����ݣ�75��125����875��8+125��8

�������ۣ��ڢڡ��ܡ�����3��С�⣬Ϊʲô���õȺ����ӣ�Ҫʹ�Ⱥ�������ʽ��ȣ�Ӧ����ô�ģ�����ϰ���ѵ�õ�ͻ�ơ�

������������ϰ���ѣ��������һЩ�״��⣬��ѧ�����жϱȽϵĹ����У���������˷������ɣ�����ѧ���������������Ӷ�ʹѧ�����õ����ճ˷������ɣ�

����4���ܽ�عˣ���������

�������ɷ��ֺ�Ϊ����ѧ���������ճ˷������ɣ�������ɵ�Ӧ�ü�ֵ���ڹ�����ϵ�׶Σ�������˷ḻ��Ȥ����ϰ�����Ҳ�β�ͬ������ͬѧ�Ǵ󵨳��ԡ���������ƣ��������̱��ڿ���ѧ����֪ʶ������ʹѧ��������ѧ����ԭ�еĻ�����������ߣ����������ʩ�̵�˼�룬��ʵ�ˡ����˶��ܻ�����õ���ѧ��������ͬ��������ѧ�ϵõ���ͬ�ķ�չ���Ľ�ѧ���

�����塢�ݹ�˵��ȫ��

������������ѧ�У�������ͨ������ѧ��ͨ�����о���;������㣬�ڹ۲졢�²⡢�Ƚϡ����ɡ���֤���ܽ���ѧ��У���ѧ�����⡢������ѧ֪ʶ�������ܴﵽ�ϺõĽ�ѧЧ����

�������꼶��ѧ���˷������ɡ�˵�θ�һ�Ƚ� 4

����һ��˵�̲ģ�

��������ʱ��ѧΪ�ս̰�ڰ˲��54��55ҳ�����ɵĵ�1��ʱ���ݣ�����ѧ��ѧϰ�˼ӷ����˷��Ľ����������ɻ����Ͻ��н�ѧ�ģ�������ҪΪӦ�ó˷������ɽ��м�������»�������ѧ�ص�Ӧ��������ѧ�����ֹ��ɡ����⺬���ϡ�

��������˵Ŀ�꣺

��������ѧ�γ̱�׼���޶��壩�������¼�ơ���׼����ָ������ѧ��ѧҪ����ȫ��ѧ������Ӧѧ�����Է�չ����Ҫ��ʹ�ã����˶��ܻ�����õ���ѧ��������ͬ��������ѧ�ϵõ���ͬ�ķ�չ�����ڴˣ��ҽ�Ͻ̲������ص㼰��ǰ���飬ȷ�������½�ѧ��άĿ�꣺

����1��֪ʶ�ͼ��ܣ�ʹѧ���ڽ��ʵ����������з��֡�̽��������˷������ɡ�

����2�����̺ͷ���������ѧ�����������롢̽�������ֺ͸����Ĺ����У������۲졢�Ƚϡ��²⡢��������������������������ǿ�÷��ű�����ѧ���ɵ���ʶ���������ĸʽ�ӱ�ʾ�˷������ɵ��Ͻ����ࡣ

����3����С�̬�Ⱥͼ�ֵ�ۣ�ѧ���ڻ�и�����ѧ���ɵ�ȷ���Ժ��ձ������ԣ���óɹ������飬����ѧϰ��Ȥ����ǿ�����ġ�

��������׼�����ᵽ��Ҫ̽�����˽������ɣ���Ӧ�������ɽ���һЩ������㡣�ݴˣ����ڿεĽ�ѧ�ء��ѵ�Ҫע������ѧ������̽�������ֳ˷������ɵ����ڹ��ɣ��������˽�����

��������˵ѧ�飺

��������ѧ���ѳ�������̽�������������ɲ�Ӧ�������ɼ�����ľ��飬���ڿ���ѭ������ⷢ�ֹ��ɽ������ɱ�����ɵ�˳�����������ݣ������İ���������ѧ����ѧ���ķ����Ļعˣ�������������˳��ѧϰ�����ձ��ڿ����ݡ���ʵ�ʽ�ѧʱ���һ�ǿ��������ͼ�龳�����۲졢�Ƚϡ��²⡢���������⡢�������˷������ɣ��������ᴩѧϰȫ���̣���ѧ���ijɹ����飬���������ں����������ĺ�г��Χ������������һ����������ɹ���̽�������⡣

�����ġ�˵�̷���ѧ����

������ѧ��ѧ��Ҫ���̷ֽ���ѧ�����л���ϡ�����������ѧ��ѧ���ѵ㣬���������ص㡢��ѧĿ�꼰���꼶ѧ�����������ɺ͸���������ͨ���龳��������衢��ϰ�IJ�εݽ������Ե���Ĭ�������ٽ�ѧ��֪ʶ���𲽽�����˼ά������������ʹ��ѧ���Գ˷������ɵ���ʶ�ɸ����������ԣ�Ŭ������ѧ��ѧ�����ɻ��á����������и��Ե�ѧϰ��ռ䣬����ѧ���ڶ���ʵ��������̽��������������ȥ���֡�ȥ˼����ȥ���ɡ�ȥ������ȥ������ȥ���ɣ�ֱ����Ȼ���ʣ�����һЦ��

�����塢˵��ѧ���̣�

�������ڿ�����Ҫ�����4���ѧ���ڣ�

������һ���ڣ��������ͣ�ʦ��̸��

������ǰ���õ�չʾ�ճ���ġ�������ѧ���༶��ѧС����3�ڣ�ѧ�����������Ա���ѧЦ��4�����ѧ�ʼǣ�ʦ��������̸����

�����ڶ����ڣ�����̽������������

����1�����������֤��

�����ҳ�ʾ����������龳ͼ��������̸������ͼ�����ܻ����Щ��ѧ��Ϣ��Ҫ���ʲô���⣿

����ʦ��������ô���ۺ���ʽ�ģ�����ô�룿�к�������ʽ���뷨һ�µ��𣿣����飩

����ʦ������û��������ͬ����ʽ�������飩

����ʦ������������ʽ����һ��������ʽ�Ľ�����ܻ����ʲô������в����Ҫ����֤��Ҫ��֤��Ҫ���ж�����ͬѧ��������㣬���������Ƿ������ǵIJ��룿

����ѧ�����㽻����ʦ���飺

����2���������Ʊ��

��������������ʽ��65+45��2��652+452���۲�Ƚ�����������ʽ����ͬ�㣬ǿ��������2����Ҳ������2�ף���65+45����2Ҳ����65��2��45��2��

���������������龳ͼ�з������⣺Ҫ��2����������2�����ӣ���Ҫ��������Ԫ��������5������ʽ�ܳ�������ѧ�������������ۺ���ʽ����ɣ��򵥽�����

�����Ƚ����ƣ��������й��ɵ��������߶���ȵĵ�ʽ���𣿾�һЩ����������ʽ�ӣ���ע��ǿ����������ѧ�����������ۡ�̽�֣��������Լ�ϲ���ķ�ʽ�������Լ��������������ɡ�֮��Ҫ��ѧ������ĸa��b��c����ʾ������ɣ���ʦ�ڰ����'ͬʱע�������ƱȻ���Ҫ˵���˷������ɵ����塣

����3������ϸ�����룺

������ʦ˳�ƽ��⣬������ϳ˷������ɵ��������μ�����ѧ��ϸ�����룬��ᡢ��������˷������ɵĹ��ɱ�������Ӧ�ü���ʽ��

�����������ڣ�����Ӧ�ã���չ����

�������ڿ��������5����ε���ϰ��

����1������С���٣���ռ��ж�������ѧ��˵һ˵�Լ������⡣

����2�����������죺����ȿ죬���˷������ɼ���ļ�㡣

����3������������������������ʵ������֣�ʹ�ü������㡣

����4����ϱ�У3��5��6�꼶�༶����ƽ��ÿ��ѧ�������ı����⣬������ָ��ѧ�����ݲ�ͬ������ѡ����Ӧ���������н�𣬲��������ö��ַ�����ɡ�

����5���������⣬������ɣ�һ�鳤���β˵�����˺��ܲ��������β˵ؿ�36�ף���˵س�66�ף��ܲ��س�34�ף�����ѧ�������ռ�����ѧ��Ϣ�Ա���ѧ���⣬���ɽ����

�������Ļ��ڣ�ȫ��С�ᣬ������ҵ

�����ع�ѧϰ�ջ񣬰���ѧ���κ󲹳���ɵ�55ҳ���֪���ݣ���д��ѧ�ʼ�һƪ��

�������꼶��ѧ���˷������ɡ�˵�θ�һ�Ƚ� 5

�����ҵ�˵�������ǣ�˵˵�̲ķ�����˵ѧ�������˵��ѧģʽ����ѧ��ƣ�˵���顢����������γ���Դ�Ŀ�����

�����̲ķ�����

��������Ԫ����������Ϣ������Ҫ�����У��˷�����ɡ��˷������ɺͳ˷�������

������ڿ���ѧ��ѧϰ�˳˷�����ɺͳ˷������ɵĻ����Ͻ��еģ��dz˷����������������ڿ��Լ�����ٹ�·Ϊ�����زģ�ͨ������ʻ�ڸ��ٹ�·�ϵ�����������������Ϣ���ɽ��������������ַ��������ֺ������˶Գ˷������ɵ�̽���������������ѧ�Ľ�����ϵ������ѧ�����л���ϣ���������֪ʶ����ѧ�������Լ���ѧ��֪ʶ�����ƶ���֪ʶ��ѧϰ��������ѧ����֪ʶ��Ǩ������������˽�ѧЧ�ʡ�

������ѧ������

����1��ͨ����ϰ����������⣬�ڽ��ʵ������Ĺ����������ֽ��ⷽ����

����2������ѧ���������о���;������㣬�ò��롢��֤���Ƚϡ����ɵ���ѧ����ѧϰ֪ʶ��

����3����ѧ��ͨ��̽�����֪ʶ�����ϵ������һЩ���ɶ��Ǵ�һ����ɸ��������ġ�

������ѧĿ�꣺

����1��ͨ�������龳��ѧ����̽������֤������˷������ʣ���ѧ���ڽ��ʵ������������˷����㶨����ʵ�������е����á�

����2������ѧ��̽�������������

����3��ʹѧ��ѧ�����ó˷������ʽ��м����㡣

����4����ѧ���˽������ʵ����������ã����ѧ���ļ�����ʶ��

����ѧ�������

������һ������������ѧ��ѧϰ�˳˷�����ɺͽ����ɵĻ����Ͻ��н�ѧ�ģ�ѧ����һ�νӴ��������ⷽ��ľ���ѧ�������˻��ۡ���ѧʱ����ʦҪ�������ѧ�����е�֪ʶ���飬��ͨ�¾�֪ʶ���������ϵ��

������ѧģʽ��

�����߲�ʽ�Ի��Ľ�ѧģʽҪ��ѧ����ǰ������Ч��Ԥϰ���Ѽ����ϣ�����������˿������޵�40���ӵ�ʱ�䡣���ڿε�ԤϰҪ���ǣ���Ϥ�α�֪ʶ������������Ѱ�ҷ�����ʵ��������֤����Ч��Ԥϰ������Լ�˿���ʱ�䣬Ҳʹ��ѧ���ڿ����ϵ������λ�������֣��ڽ�ѧ�����н�ʦ�����õ��������õĹؼ��Ǵ�����Ч�ػ���飬��ѧ�������е�֪ʶ��Ч�����ã��ڻ�Ϊѧ������ѧ�����������ͻἫ�������ѧ��ѧϰ��ѧ�������ļ������ġ�

������ѧ���̣�

����һ��ģ�⼤Ȥ������ѧϰ

����ͬѧ�ǣ������˶��е���������������λ�ù�ϵ����֪����

������ѧ��˼���ش𡣣�������������ͬѧ��ǰ����ʾһ�£����ĸ�ͬѧ�۲������ϸ����ѧ�������㱨��

�������������¿Σ�Ǩ����֪

����1���ۿ�ͼƬ��ѧϰ�̵�

������ЩͼƬ�����ǿ���������ٹ�·�ij�����ͬѧ�Ƕ����ĺ����棬�����˽������ٹ�·��'�����

����2��������⣬�������

������1����������

������ͬѧ�۲����ͼ����Ϣ��ͼƬ������ͼ����õ�����Щ��Ϣ��������Щ��Ϣ�������ʲô��ѧ���⣿ѧ�����ܻ������������ٹ�·ȫ��Լ����ǧ�ף�����ʱ��ͳ���С�ͳ�������ʻ�˶���ǧ�ף����ϵ��ൺ��·���Ƕ���ǧ��

������2������̽��

���������������������ٹ�·ȫ��Լ����ǧ�ף���

����Ҫ����������Ӧ������ʲô������ʲô����ͬѧ�Ƿ��齻�������

������3���㱨����

����С��������ԣ��㱨���˼·�ͷ�����������ѧ���Ļش����߶�ͼ����ѧ���������˼·����

������4��ѧ������ʽ����ָ���㱨����ʦ���顣

����3�������㲦

�����ղ������������ٹ�·ȫ��Լ����ǧ�ף�ͬѧ���������ַ�������ϸ�۲���������ʽ������ʲô���֣����ݸղŵķ��֣�����ʲô�뷨������ѧ��˵һ˵���󵨲��롣

����������С���ھٳ����������ӣ���֤һ�����ǵIJ��롣

����ѧ���㱨��������ʦ�������Ʒ��ֵĹ��ɡ�

����ͬѧ����������ֲ���֤���������ĺ���һ������ˣ����԰������������ֱ����������ˣ��ٰѻ���ӵĹ��ɣ������˷��ķ����ɡ�����ʦ����������ƣ��˷��ķ�����

������������ǰ��ѧϰ�ij˷������ɺͳ˷����������������ĸ��ʾ���Ǹղŷ��ֵĹ�����

����ѧ���ش𣬽�ʦ���飺��a+b��xc=axc+bxc

����������ϰӦ�ã��������

����1����һ�룬��һ��

������15+85����7 325����99+1��

����325��99+325 34��45+34��55

����34����45+55��15��7+85��7

����23��24+23��76 23����24+76��

����2���ڡ������Ϻ��ʵ���

������80+70����5=80����+70����

����m��153+m��47=��������+����

������a+b����9=a����+������

����m��n+m��16=��������+����

����3�����۽𾦱�Դ�

������1��13����16+24��=13��16+13��24����

������2��12��4��4��13=4����12+13������

������3����a+b����c=a+��b��c������

������4��78��101=78��100+78����

�����ġ������ջ�ͨ��ѧϰ����ڿ�����ʲô�ջ���ѧ��̸һ̸��

����������ƣ�

�����˷��ķ�����

������a+b��xc=axc+bxc

����110��2+90��2��110+90����2

����=220+180 =200��2 =400��ǧ�ף�=400��ǧ�ף�

�������꼶��ѧ���˷������ɡ�˵�θ�һ�Ƚ� 6

�𾴵ĸ�λ��ί��ʦ��

�����������ã����죬��˵�ε���Ŀ�ǡ��˷������ɡ������棬�ҽ��ӽ̲ķ�����ѧ���������ѧĿ�ꡢ��ѧģʽ����ѧ��������ѧ��ơ���������⼸������չ�������˵�Ρ�

����һ���̲ķ���

�������ڿ�ѡ���ൺ��Сѧ��ѧ���꼶�²������Ԫ�����ڵ����ݡ�ѧ���ڴ�֮ǰ�Ѿ�ѧϰ������ĸ��ʾ���������������˳�򡢼ӷ������ɡ�����ɣ��˷������ɡ�����ɡ��ڴ˻���֮��ѧϰ�ij˷������ʼ��DZ���Ԫ�Ľ�ѧ�ص�Ҳ�DZ��ڿν�ѧ���ݵ��ѵ㡣�˷���������ѧ�������м�������������ǰ�ᣬ�����ѧ���ļ�������������Ҫ�����á�

��������ѧ�����

�����ҽ���ѧ�����е�֪ʶ�����е�ѧϰ���������е���������������֡�

��������ѧ���ڴ�֮ǰ�Ѿ�������������'�������˳������ĸ��ʾ���������������˼ӷ������ɡ�����ɣ��˷������ɡ�����ɡ����ѧ���Ѿ���һ��������̽��������ѧϰ��������Ҳ�߱���һ���Ĺ۲졢�Ƚϡ��������������������������������ǿ���������������������˼άռ����������˼ά�ܶ���˼ά��Ӱ�졣

����ѧ�����������Ѿ��Ӵ��������ʵ�����⣬���磺�󳤷��λ�̳���ܳ��ķ���������û��ϵͳ�Ľ����ܽ�

����������ѧĿ��

���������¿α��Ҫ���Լ����꼶ѧ������֪�ṹ�ص㣬���ƶ������µ���ά��ѧĿ��

����֪ʶ�뼼��:������е�֪ʶ����;����龳��̽�����˽�˷������ɣ��������ó˷������ɽ���һЩ�򵥵�����

���������뷽��Ŀ�꣺��̽���˷������ɹ����У����ֲ��롢��֤���Ƚϡ����ɵ���ѧ������

�������̬�ȼ�ֵ�ۣ����鵽��ѧ�������������ϵ����ǿѧϰ��ѧ�Ļ����ԣ�����óɹ������顣

���������ҶԽ̲ĵ���������ȷ�����ڿε�

������ѧ�ص�:����ѧ�����ֲ����ɳ˷�������

������ѧ�ѵ㣺����˷������ɵĺ��塣

�����ġ���ѧģʽ

�������ڿ��ҽ����������ڵĺ�г��ѧ����ģʽ

�����塢��ѧ����

�����¿α꣺��Ч����ѧѧϰ����ܵ���������ģ��

��������䡣����ʵ��������̽�������������ѧ��ѧϰ��ѧ����Ҫ��ʽ��

�����������꼶ѧ������֪�ص㣬���ص�����ѧ���Լ����ֲ���֤�˷������ɡ�����һ��ѧ���Գ˷������ɵĺ���������ĸ�͸�������ݱ��ڿν�ѧ���ݵ��ص㣬�������һ��ͨ����ʦ������⣬ѧ����֤���ɣ��Ӹ�

����֪����ʶ�˷������ɵ�;������ȡ���������������š��Ľ�ѧ��ʽ����ѧϰ������Ȩ����ѧ����

�����̷����龳��ѧ������ʾ�����۲취�����۷���

����ѧ��������̽��������������

����������ѧ���

����1����Ԫ���롢��ȷĿ��

���������ͼ������֪ʶ����ǰ����ѧ֪ʶ������������ѧ����֪ʶ��һ�����İ��ա�

�������PPT��ʾѧϰĿ��

����ѧϰĿ�꣺

������1����ͨ���۲졢���롢��֤�����ɵ�̽�����̵ó��˷������ɲ�����˷������ɵĺ���

������2�������ó˷������ɽ��м򵥵ļ������

���������ͼ����ѧ����ѧϰ�������������ѧ����Ŀ��ؽ���ѧϰ��

����2����֪��ѧ������̽��

������һ�����¹�֪�¡�

����PPT��ʾ������

����125x8=25x4=25x6x4=7x8x5=2x3x50=

���������ͼ���μ���ƿ���ʹѧ�����������Ҳ��Ϊ����ѧ����˵����˵������˵����������������ѧϰ״̬��

������������ϵ����������

�����������ˣ����︴�գ��̻��������ڸ����ǵĹ�԰��ֲ��ҩ��ĵ����������һ����������׳�۵ľ���ɡ�ͨ���龳ͼ���ܵõ���Щ��Ϣ���������ʲô��ѧ����

���������ͼ���ൺ��̲ĵ�һ���ص��ǣ�ͻ��������ʶ����������һ������ѧ���Լ��������⡪������⡪������⣬����ѧ���ռ��ʹ�����Ϣ������������������ѧ����ѧϰ��Ȥ����ѧ������ѧϰ���̣�Ϊ����ѧϰ���̵档

��������������̽�������ֹ���

������ҩ��ĵ��һ�����ٿã�

������ҩ��ĵ������ֲ���һ���Ƕ��٣�

������һ�룺

����1.Ҫ���������⣬��������ʲô������ʲô��

����2.������ۺ���ʽ�����

����ѧ���ȶ���˼��Ȼ��С��̽����ȫ�ཻ���ó����ֽ���˼·����ѧ��������ʽ������Ұ���������ʽ��

���������ѧ���۲�Ƚ���������ʽ������ʲô����

������12��8����9=12��9+8��9

������15��10����8=15��8+10��8

��������ѧ���ص�Ӽ���������ʽ�Ľṹ�ͼ��㷽���Ͻ��бȽϣ�ѧ��˼������������룺�������ĺ���һ������ˣ������Ȱ�������������ֱ���ˣ�����ӡ�

�����ʣ����Dz���һ�������أ�������취��֤��������𣿶����ǵ���֤���Ҫ�����ѧ��С�������������֤�������м�¼ȫ��㱨������֤���벢����ѧ�������ֱ�����ۣ��������ĺ���һ������ˣ������Ȱ����Ƿֱ����������ˣ�����ӡ�������ɽ������˷������ʡ��Ҳ�����

������������ĸ��ʾ�����������

����ѧ�������Ұ��顣

���������ͼ��ͨ������ѧ������̽���ó��˷������ɣ�ѧ��ȫ�̲���ù��̣������ѿ��û���ѧ������ѧ����ѧϰ�����ˡ�

����3��������ϰ����չ���

����1.��һ�룬��һ������236��3+7��236=��+����

�����ڣ�125+60����=125��8+60��8

����2.�жϣ�

����2��(6+5)=2��6+5����

����(25+7)��4=25��4��7��4()

����35��9+35=35��(9+1)=350()

����4������С�ᣬ�ع�Ŀ��

����ѧ������С�ᣬ�Ҽ��Բ��䡣ͨ��С��ù��̣�ѧ��̸�ջ������ǣ�ѧ�������Ա����������ܽ������õ���ǿ��ͬʱ���ڱ��ڿ���֪�����𵽼�ʱ���̵�Ч����

����5�������ԣ����÷���

����3��17+5��17��22+44����30

������18+4����618��6+4��6

����22��30+44��3060��20+60��30

����60����20+30����3+5����17

����PPT��ʾ�������⣬������ʱ����ѧ����ѧϰ������������壬�����塣

�����ߡ��������

�����˷�������

������һ��12��9+8��915��8+10��8

����������(12+8����9��15+10����8

�����˷������ɣ���a+b��.c=a.c+b.c

���������İ���������ڰ���ѧ������˼·��ͻ�����ڿε����ѵ㡣

�������꼶��ѧ���˷������ɡ�˵�θ�һ�Ƚ� 7

�����̲ķ�����

��������ʱ���ս̰�Сѧ��ѧ�ڰ˲���ߵ�Ԫ�ĵ�һ��ʱ���˷��������漰���˷��ͼӷ��������㡣�̲���ʵ���龳���������⣬����ѧ���ò�ͬ�ķ������н������ѧ���۲졢�Ƚ��г�������ʽ���������ǵ�������ϵ������ѧ������ͬ����ʽ��������ͬ�㣬���з��ֳ˷������ɣ�������ĸ��ʾ��������ϰ�а�����Ӧ�ó˷������ɽ��м����㣬�Լ��ѳ˷����������쵽������Ӧ�ú����Ƶ��������IJ���һ������ˣ�ʹ�˷������ɵĸ���õ�����Ч�����졣

����ѧ�������

����ѧ���ڵ��߲�ѧϰ�˼ӷ��ͳ˷��Ľ����ɡ�����ɣ��Լ�Ӧ����Щ�����ɽ��м����㣬�Ѿ������߱�̽���ͷ��������ɲ����������ɽ��м�����ľ��飬Ϊѧϰ��֪ʶ�춨�˻�����ͬʱ��֪ʶѧ�����Ѿ�ѧϰ��֪ʶ��Ҳ�������֣�ֻ��û�н�ʾ������ɰ��ˣ�����ѧ���ڼ��㳤���ε��ܳ�ʱ���ܳ�=����2+����2�ܳ�=����+������2

������ѧ�ص����ѵ㣺

�����ص㣺����˷������ɵ�����

�����ѵ㣺����ѧ������̽�������ֳ˷������ɵĹ��̡�

��������������ѧ�����е�֪ʶ����ͽ̲ĵ�ʵ�����ݣ����εĽ�ѧ��Ҫ�ǽ�ʦ�����龳����ѧ����֪ʶ����������̽�����Ӷ����ֹ��ɣ���Ӧ�ù������ؽ���������⡣

������ѧ��Ҫ���̣�

����һ�� �����龳�������ѧ

������ͼ��ʾ���⣺��5���п�����5�����ӣ�һ��Ҫ������Ԫ��

����[������ѧ����������ϵ���龳����ѧ�����������е���ѧ���⣬����ѧ��ѧϰ����Ȥ]

�������� ����̽���������Ƚϡ��ó�����

����1����ѧ��������𣬵õ����ֲ�ͬ�ķ��������嶩����˵��������ʽ������̵ĺ���

����2������������ʽ����ϵ���γ�������ʽ��ȵ�'��ʶ����������������5���п�����5�����ӵ��ܼۣ�������65+45���� 5=65 ��5+45�� 5

����3�����������ĸ��д�����Ƶļ�����ʽ

����4��С�������˵˵��������ʽ���̺��Ĺ��ɣ��õ��˷������ɹ�ʽ������ĸ����ʾ��

����[�¿α�ǿ��Ҫ��ѧ������������֪ʶ��õĹ��̣���������̽�����Ӷ����ֹ��ɡ���ѧ���������Ĺ����У���ʦ����ѧ���������ַ�������ͬ��Ͳ�ͬ�㣬�����۲졢�Ƚϡ���������ѧ���ĺ��������У��������˷������ɵĺ��壬�ӳ˷������ɵ���ʶ�ɸ��������������ԡ�������ѧ�������Ĺ�������������]

�������� ����Ӧ�á������

����1������1�⣬����2��3С��ʱ�ص�ǿ����ͬ���������������ͬ�ij�����ӣ�ָ���dz˷������ɵ���Ӧ�á�

����2����ɵ�2�⣬��ʾ��3С��74��1��1����ʡ�Բ�д����4С����ʲô������ͬ�ij���

����3����ɵ�3��4�⣬�Ƚ����ַ����е����ַ����Ƚϼ�㣬��͸�������˼��

����4������5�⣬�ص���ʾѧ����2�� 48��3-45��3����д�ɣ�48-35����3

�����ѷ������еļӷ����Ƶ�������

����[�˷������ɵ���Ӧ����Ȼ��������û�г��֣����������֪ʶ�ṹ���Ǻ���Ҫ��һ���֣��˷��������ڼ����е�Ӧ��Ҳ�Ƿdz���Ҫ�ģ������ڽ�ѧ��Ӧ�����ӣ�ʹ�˷������ɵ��ں��õ����죬��ѧ���Գ˷����������˸�һ��������]

�����ġ� ����С�᣺

������������ѧϰ��ʲô֪ʶ����������ô��ѧϰ�ģ�

�������꼶��ѧ���˷������ɡ�˵�θ�һ�Ƚ� 8

�������̲ķ�����

�����˷������ɽ�ѧ������ѧϰ�˳˷����ӷ������ɺͽ���ɵĻ����ϳ��ֵģ�ѧϰ�˷���������Ϊ���������¼�ʵ�Ļ�����

�������ڿε��ص�����ѧ����ָ�֪�����ɳ˷������ɣ��ѵ�������˷������ɵ����岢�����ó˷������ɽ��м����㡣

������Ŀ�궨λ��

����1.��ѧ�������˷������ɵ�̽�����̣����Ⲣ���ճ˷������ɣ������˽�˷������ɵ�Ӧ�á�

����2.��ѧϰ�������ѧ����̽����ʶ�ͳ������������

�������̷����á�

����Ϊ��ʵ������Ϊ�����ִ���ѧ�����ʵ�Ľ����ý�ѧ������֯ѧ��ͨ��̽�����Լ�ȥ�������⣬������⣬�Ӷ�������⣬������ʵѧ���������λ��

������ѧ�������

�������꼶ѧ���Ѿ��߱������ķ������Ƚϡ����󡢸�������������ѧϰ��ѧ������Ƚϸߣ��ڿ�����ϲ�������Լ��IJ�ͬ���⡣Ϊ�ˣ��ڽ�ѧ��һ��ʱ����ע�ط���ѧ�������ƣ���֯ѧ��ͨ������ѧϰ������̽����������ȡ��֪��

��������ѧ׼����

������ý��μ���

��������ѧ���̡�

�������ݽ�ѧĿ�꣬����ѧ�飬���ڿεĽ�ѧ��������������������У�

������һ���ڣ�������Ȥ������˼ά

��������Ȥ����õ���ʦ����Ϊ�˼���ѧ��ѧϰ��Ȥ���ڽ����¿ν�ѧ֮ǰ�����������Ů������������ͨ�����������ļ���������ѧ��������֪�˼������һЩ���ɣ���ѧ��������ì�ܳ�ͻ֮�У���ѧ���������⣬������Ѱ�ҽ������ķ�����

�����ڶ����ڣ�����̽�������ֹ���

����������ڵĽ�ѧ�DZ��ڿεĽ�ѧ�ص㡣��ѧʱ�����ȳ�ʾ���ϵ�׼���⣬��ѧ�������ַ������ѧ���Ǻܿ�͵ó��˽������������ѧ�����ռ���Ĺ��̺ͽ�����з���������������ѧ������ô˵�ġ�ѧ�����ܵ���������ʽ�����ȣ�������˳��ͬ������һ�������˽�һ������ʶ��Ϊ����֤��һ�������ɺϣ�������ѧ���ڲݸ�ֽ��д���������������ĵ�ʽ�������Ƿ���ȡ�ѧ��д���㱨���ҽ���ʽ�����ںڰ��ϣ�Ҫ��ѧ����ϸ�۲��ʽ������ʽ��ȥ����˼����Ѱ����ɡ�Ϊ����ѧ����һ������Թ��ɵ���ʶ���ҽ��������һ�������⡣

����ѧ������ϸ�۲����˼������С��ͬѧ֮��˵һ˵����һ�飬��ѧ���������������һ������ѧ��������ô�������ġ�����ʹѧ���ڱ����������У���Ȼ��Ȼ����ɲ²�����֤���𲽼���Գ˷������ɵ���ʶ���������ֳ�ʾ�������ѡ�����Ϸ�⡣ͨ����������Ŀμ���ʾ��ʹѧ�����ܳ˷������ɵ�һ����Ҫ����----�����ص����ã�ͬʱ�μ���ʾ�˷������ɵķ����á��ٸ���ѧ�������ֹ�����ѧ�����ǰ��������˷������ɣ�������ѧ���۲���ʽ��ͬѧ�以�����Լ��Ļ�˵˵ʲô�dz˷������ɣ�����һ������ѧ����������ܽ�˷������ɡ�����ѧ��˵�IJ��Ǻ����������������Լ�����Ļ����ϼ����ܽᣬ������ѧ��˼ά�Ĺ��̡���ѧ���ܽ�Ļ��������ٽ�ʾ�˷�����Ķ��壬������ѧ������ĸ��ʾ�������Ա����Գ˷������ɵ����⡣

�����������ڣ���չ���졢Ӧ�ù���

�������ɷ��ֺ�Ϊ����ѧ���������ճ˷������ɣ�������ɵ�Ӧ�ü�ֵ�������������һ����Ŀ�������⣬�ش��⣬�Դ��⣬�����⣬��ѧ���󵨳��ԣ�����С��Ϊ��λ���б�����������ͱش����Ի�����Ϊ�����������������棬���ó˷������ɽ��м��������ϰ����ÿ��ѧ���ر���DZ��δ������ѧ������ζ���ɹ����гɾ͸У��Դ�������ѧ���Լ��໥��С��ʦ��Χ�Ƴ˷������ɳ���Ŀ���໥���м�⣻��������Ϊ�����ֲַ��ѧ��Ҫ�������ó˷�������ʱ������Ŀ������ѣ����������ѧ����֪��������һ���е�ѧ��������˵�ģ���������ʽ������ͬ����139������������ٳ�ʣ�µļ������ĺͣ��ڶ���ѧ������������ģ�199��25��1��25����200��25��ѧ���Ļش�������˼ά�𻨵�`�ŷ������ַ�ɢ��ҲΪ����Ľ�ѧ�����̵档�����ͱ�֤�˲�ͬ��ε�ѧ������ѧ���ϵõ���ͬ�ķ�չ��

���������۷�˼��

�����ݹ����ÿΣ�����Ϊ��ڿ������⼸��������յýϺã�

����һ�Ǵ���ѧϰ�龳������ѧ������̽��������������ʵ��ѧϰ��ʽ��ת�䡣�Ͽ���ʼ�������һ�������������ѧ����ѧϰ��Ȥ��̽���������Ӷ�ʹѧ�����������ز���ѧϰ������̽����ѧ�������ԡ������ϣ���ע������ѧ���㹻��ʱ��Ϳռ䣬����������̽�����������������ʾ��������ѧ���������ۣ������ܽ�˷�������ʱҲ������С�����ѧϰ��

�����������ӿ��ö�̬���ɣ�ʵ��û��ԤԼ�ľ��ʡ���ǰ����Ƽ�Ȥ�������ʱ��ֻ���ǵ�ѧ���ü���㷨�����ٶȿ죬û�뵽�ݰ�ʱ������������һ������侲����������ѧ���ҳ�����ԭ�򣬴Ӷ���ѧ�����ܵ������㲻���ٶȿ죬������ȷ�ʸߡ�

����������Ʒֲ���ϰ��������ѧ�����õ���չ���¿α���ȷָ����Ҫ��עѧ���ĸ�����죬ʹÿһ��ѧ�����гɹ���ѧϰ���飬�õ���Ӧ�ķ�չ�������������׵��ѵ���ϰ�⣬�ò�ͬ��ε�ѧ�����õ���չ��

�������ǽ���ý����ʾ������Ϊ���������Ϊ���塣��ѧ���Һ�����Ч��ʹ���ִ�����ѧ�ֶΡ����ý����ʾ�������⡢�������ѡ����˷���������ĸ��ʽ�ȡ�ʹ���ý�ѧ������Ȥ����Ч������˽�ѧЧ�ʡ�

������Ȼ������ڿεĽ�ѧ�У�����һЩδ������ĵط��������۷�ʽ�д���һ���Ľ�����ѧ�������۱Ƚϵ�һ��ֻ����ʦ��ѧ�����������ۣ�û����ѧ���������ۻ��������ۣ������ʦ�ٶ�һЩ��ѧ����������ۣ�ѧϰ���̵����ۣ������������ܵ���ѧ����ѧϰ�����ԡ�

������ʦ�ǣ�����ѧ�з��������޶�����������ѧ��ѧ��黨԰���Ը�ڷܸ��ţ�����ѧϰ����һ������ҵĽ�ѧˮƽ��

�������꼶��ѧ���˷������ɡ�˵�θ�һ�Ƚ� 9

����һ��˵�̲�

������һ��˵�̲ĵ�λ������

���������ɡ��˷������ɡ��DZ�ʦ���Сѧ��ѧ���꼶�ϲᣬ��48��49ҳ���ϡ����εĽ�ѧ��������ѧ���Ѿ������˳˷������ɡ�����ɣ����ܳ���Ӧ����Щ���ɽ���һЩ������Ļ����Ͻ���ѧϰ�ij˷������ɣ��DZ���Ԫ�Ľ�ѧ�ص㣬Ҳ�DZ��ڿ����ϵ��ѵ㡣�˷���������ѧ���Ժ���м������ǰ������ݣ������ѧ���ļ�������������Ҫ�����ã����Ա��ھ���ʮ����Ҫ�����á��̲��г��ֵIJ����ǣ��������⡪������衪������֤�����ɹ��ɡ�

����������˵��ѧĿ��

������ȥ��ѧ����ǿ������ѧϰ������Ӳ������еѵ���������¿θġ�����ѧ���������롢����̽�������ڶ��֣�����ѧ���Ѽ��ʹ�����Ϣ����������ȡ��֪ʶ�������������ͽ������������Լ�����������������ȣ�����ѧĿ���Ϊ����ά���¿α�ָ������άĿ�ꡱ��һ��������ϵ���л����壬Ӧ���Ի��֪ʶ�뼼�ܵĹ��̣�ͬ��Ϊѧ��ѧϰ����ȷ��ֵ�ۡ���Ҫ�������ڽ�ѧ����֪ʶ���ܵ�����Ϊ���ߣ�͸���̬�����ֵ�ۣ����������߳����˿̽�ѧ�����У��¿α�ָ����ѧ��������ѧ���ҽ���ѧĿ�������������棺

����1��֪ʶ�뼼�ܣ��ڽ��ʵ������Ĺ����з��ֲ�����˷������ɲ�������ĸ��ʾ�����ó˷������ɽ��м򵥼��㡣

����2�������뷽���������������롢̽�������ֺ͸������ɵ�ѧϰ�����չ�Ƚϡ�����������͸�������������ǿ�÷��ű�����ѧ������ʶ��

����3�����̬�ȼ�ֵ�ۣ���Ӧ�ó˷������ɽ���򵥵�ʵ�����⣬������ѧ���ɵ�ȷ���Ժ��ձ������ԣ���һ�������ѧ���������ϵ����ǿѧϰ��ѧ����Ȥ��

����������˵��ѧ�ص���ѵ�

���������¿γ̱�׼�еĽ�ѧ���Ϻ�ѧ������֪�������ҽ����ڿε�

������ѧ�ص㣺̽���˷������ɵĹ����Լ��˷������ɵı�ʽ��ϰ��

������ѧ�ѵ㣺5�²⡢��֤���ܽ�˷������ɡ�

��������˵ѧ��

������������ѧϰ�ij˷������������Ѿ������˳˷������ɡ�����ɵĻ����Ͻ��н�ѧ��������Щ����ʹһЩ����õ���㡣���꼶ѧ�����б���Ĺ۲졢�Ƚϡ�����������������������������������������������ǿ������˼άռ����������˼ά����һЩ����˼ά�ĸ��š����ڸ���Щ�ļ����⣬�����⡢���ջ��������б�����Ѷȡ�

��������˵�̷�ѧ��

��������Ƴ˷������ɵĽ�ѧ������ѧ������֪��չˮƽ�����е�֪ʶ���飬��������ѧϰ������ѵ���Ľ�ѧģʽ����ַ���ѧ���������ԣ��ѿ��û���ѧ������ѧ����˼����˵��������ʹѧ���ɱ�����ѧϰתΪ������������ѧϰ��

�������ڿ���ѧ������ѧϰ������̽��Ϊ��������ѧ����̽���Ժ���ս�ԣ���ѧ����˼����˵�����������������ѧ���������̡�

�����ġ�˵��ѧ����

������һ�������龳����Ȥ����

������һ�����¹ʶ�֪�£�����ǰ��ѧ�ij˷������ɡ�����ɡ��ҳ�ʾ�μ��������⡣125��8 25��4 25��6��4 7��8��5 2��3��50�μ�����ܹ�ʹѧ�����������Ҳ��Ϊ����ѧ����˵����˵������˵����������������ѧϰ״̬��

�����ڶ�������ϵ����������

������һ��Ҫ���������ڵı����ˣ�Ϊ����������ڣ���ʦ��ͬѧ�Ƕ����˺ܶ�ľ�������ʦ�����������죬ȥΪ�赸���С��Ա����ѡƯ�����ݳ����أ���������һ��������ʵ�������龳��ʹѧ����ʶ����ʵ�������̺��źܶ����ѧ��Ϣ�������������ش������ҵ�֪ʶ�����������������߽����á����μ���ʾ�̵곡������ʾ���·������¡����£���Ҫ��Ҫ��ѧ�����д��䣩

�����������龳��ʦ����������ʾһ������ѡȡ����˭��һ�ۿ���Ŀ˵��������

������40 4����25 37��45��55��37 68��32��68��68��80��8����125

���������Ľ������ʦ��ÿ죬ѧ���������ѧ����������ʦ�����������ô�죿���ʦ���룬�ղŵ�.������ʦ�ȽϿ죬����Ϊ��ʦ�������˳˷���һ��������������֪ʶ�𣿴�ͬѧ�DZ���������ף�ѧ������֪��������߳�����ʦ����ѧ���˷�����һ�����ǣ��˷������ɡ�������������֪����

�������ִ���ѧ��ָ�����������е�֪ʶ��ȡ��֪ʶ��������ߵĽ�ѧ���ɡ����¹�֪���ߣ��ܹ�Ϊʦ�ӡ����ɼ��ӹŵ����������¡���֪ʶ����ϵ�����ԣ�������ϰ��֪���ܹ��𵽴�����·����ɢ�ѵ�����á���ǿ��ѧ��˵����������ѧ���Ŀ�ͷ���������ͳ������߼�˼ά��������Ҫ;��֮һ��

����������̽����֪��������֪

������һ����̽����֪

�����һ����Ҫ����ϸ�۲죬��ͼ����������Щ��Ϣ��

��������ЩЩ��װ����ʦһ��Ҫ������ԪǮ�أ����������ַ����г��ۺ���ʽ�����������⣬��ѧ������̽��������˼�����о�֪������֪�����ȣ���ѧ������˼��������Ҫ����ʽ����ʦѲ�ӣ���ʦҪ�����ʵ���ָ�����������ǣ�����������ѧ��˵˵���ҵ���ʽ���ó�����

�������飺65��5 45��5��65 45����5

������ѧ������������˼·�����Ƚ����ֽⷨ����㡣

�����������㣬�ᷢ�������ֽⷨ����ʽ��һ�������ǽ��һ�������ܽ�����⡣��ô��������������ʽ֮����ʲô��������ʾ���ǵĵ�������ȵ��أ�

�����ڶ��������չ����������ʽ����֪����

�������������⣺���ʩ��ʦѡ��ѡ����������ַ�װ�������������6����8���ģ��㻹�������ַ�������һ��Ҫ������Ԫ��32��6 65��6��32 65����6 32��8 65��8��32 65����8 32��6 45��6��32 45����6 32��8 45��8��32 45����8��ѧ����ʽ���㣬���бȽϣ��ó����ۡ����������ɡ�

�����Ӷ��õ��˷������ɣ���a c����b=a��b c��b�Լ��������㣺a��b c��b=��a c����b

����������������ϰ��

�����ҽ����ÿα��ϵ�ϰ����һ�ԣ���һ�⣬�Լ���һ���һ�⣬������ѧ���ij˷������ɡ���ϰ����Ʋ���������Χ�ƽ�ѧ�ص㣬����ע����ϰ�IJ�κ��¶ȡ�������ϰ��ʽ������������˫��ѵ����ʵ��Ч�������ڸո�ѧϰ�˳˷������ɣ�Ϊʹѧ����֪ʶ�ܸ��õ����뵽ԭ�е�����֪ʶ��ϵ�������б������ġ������ǿ����ʵЧ�Ļ�����ϰ������������У�������ѧ��ѧϰ������Ȩ������ѧ������չʾ�Ŀռ䡣�������Ƚϡ�������㷽����������������ѧ�����������ѧ֪ʶ������������������⡣

�������ģ�С��

��������һ��������ѧ�������ش���ڿ�ѧ����ʲô����Щ֪ʶ�ܹ���������е���Щ���⣬ѧ�����á�

�������壩������ҵ

�����ڲ�����ҵ����������в�ε�ϰ�⣬��Ϊ��������ѡ���⣬ʹѧ��������ѧ����ԭ�еĻ�����������ߣ����������ʩ�̵�˼�룬��ʵ�ˡ�����ѧ�м�ֵ����ѧ���������˶��ܻ�ñ�Ҫ����ѧ��������һ����������ѧ�ϵõ���һ���ķ�չ���Ļ�����ѧ���

�����塢˵�������

�����˷�������

������a b����c = a��c��b��c

����a��c��b��c=��a b����c

������ѧ���룺����򵥣�˼�������������ѧ��˼ά�����ķ�չ��

��������˵������

�������������˽�ѧ���顢�̲ĺ��ҽ��ѧ������֪�ص㣬������Ʊ��ڿ�ͻ��������������ص����ϣ�

����һ����ѧ���ڹ۲졢���롢��֤���Ƚϡ�������̽���˷������ɣ�������������ı�ʽ��ϰ����ѧ���ڲ�һ�����͵���ϰ�м���Գ˷������ɵ����⡣����˵�����£�

����һ����ѧ���ڹ۲졢���롢��֤���Ƚϡ�������̽���˷������ɣ�������������������������̽����������������ѧѧϰ�ķ�����

�����ҽ����α��龳ͼ����ѧ���г���һ����ʽ��

������110 90����2=110��2 90��2

����Ȼ���ִ��������ݳ������龳���������г��˵ڶ�����ʽ��

������60 40����2=60��2 40��2

�����⣬����ѧ�����д󵨲²⣺���ܸ�����ͷ������ʽ����ͷ�ĵ�ʽ���������𣿳�ʾ��

������30 20����5= ����5 ����5��10 90����3= ����3 ����3�⣬ѧ����Ҫ�ȹ۲�ǰ������ʽ���ص㣬������ա��⣬����ѧ��˼�����Ⱥŵ������ʲô��ͬ�㣿�Ⱥŵ��ұߺ������ʲô��ϵ��С�����ۡ�֮����ѧ�������������о�������ʽ�������ѧ�����ڳ˷��������Ѿ����˾����ϵĻ�������ʦ�ʣ������������Ӷ಻�ࣿ��д����������û�кõİ취����ѧ��һ�����뵽������ĸ��ʾ����ĸ��ʽ�����������ˣ�����ѧ�����Ÿ�����

��������̽�����̲�������ѧ���²⡢��֤���۲졢�Ƚϡ��������ɣ�ʹѧ����������֪��ͬ�����鵽����ѧ˼�뷽����

����������ϰ����Ʋ����ǿ��

��������ϰ�����Ʒ��棬�ҽ����˳�ֵ�˼������������ϰ����Ƴɲ�һ���IJ��

������һ��Σ���ϰ�˷������ɵ�������ϰ��

�����ڶ���Σ��Գ˷������ɽ��з�����ϰ��������ѧ��˵������ķ�����

����������Σ���չ��ϰ�������������ĺͱ���������ĺͣ���ʽ�ܷ����������ĸ����ĺ��أ�������ĺ��أ���ѧ�����ף�������ĺͳ�һ����������ÿһ�������ֱ����������ˡ�

�������IJ�Σ���������չ��ϰ�������������ĺ͸ij���������10���ᷢ��ʲô��������ѧ����һ���²⡢��֤��

��������ϰ��Ƴɲ�һ����εı仯��ϰ���ܹ�ʹѧ���������׳˷������ɵ����壬Ϊѧϰ��������˻�����

�����ߡ������ͼ

�������ݽ̲ĵı�д��ͼ�����������о��飬���������ڿΣ���ͼ�ڽ�ѧĿ�ꡢ9��ѧ��ʽ��ѧ����ѧϰ��ʽ�������������£�����ͻ�ơ�ȷ����ѧĿ�꣬�ҽ���ͳ�ġ�ʹѧ�����Ⲣ���ճ˷������ɡ�����Ϊ����������̽���˷������ɵĻ�����ֳ˷������ɡ�����ѧ���ص�Ҳ�ɴ�ͳ��ѧ�����ӽ��۵ļ��䡢�㷨��ģ�£���λΪ����ѧ����̽����з��֡�����������ѧ���ɣ�����ѧ��Ӧ�ù��ɡ����ڿ���ͼ��һ�ֿ��ŵĽ�ѧ�����£���ѧ����������ϵʵ�ʣ���֪��ģ����ȹ��ɣ���֤ģ�ͣ��������룬��չ��ʶ����ϵʵ�ʣ����ʶ�����ɸ�����������ʶ����̽���������𲽷ḻ�ԡ��˷������ɡ�����ʶ������ѧ���������롢����̽�����������ɡ��󵨱��֡�����̽����ѧϰ����ʹ�����ʶ�������˿��ý�ѧ����ѧ��Ϊ���塢��ʦΪ�����Ľ�ѧԭ�򡣽�ѧ���̳�����Ȥ��ѧ���������룬˼ά��Ծ��ͬʹѧ����֪����ʵ�������̲��ŷḻ����ѧ���⣬������֡�Ϊ���ʵ�������ѧϰ��ѧ���������

�������꼶��ѧ���˷������ɡ�˵�θ�һ�Ƚ� 10

����һ.˵�̲ķ���

�������˷������ʡ������ݣ����˽̰�Сѧ��ѧ���꼶�²������Ԫ�����㶨�ɺͼ������е�һ����Ҫ���ݡ���һ����֪ʶ�Ľ�ѧ���н�ǰ��ѧ���ļӡ������ˡ��������㷽�����������Ӽ�������������������㷨���֪ʶ�����������ļ������С���������ļ����㡣���εĽ�ѧ��������ѧ���Ѿ�ѧϰ�����˳˷������ɡ�����ɣ����ܳ���Ӧ����Щ���ɽ���һЩ������Ļ����Ͻ���ѧϰ�ġ��˷��������DZ���Ԫ�Ľ�ѧ�ص㣬Ҳ�DZ��ڿ����ݵ��ѵ㣬���ǰ��շ������⡢��ʽ��𡢽���˼·���۲�Ƚϡ��ܽ���ɵȲ�ν��еġ�ѧϰ�ⲿ�ֽ�ѧ�������������ѧ���Ĺ۲��������Ƚ������͸���������ͬʱ��ѧ�ó˷���������ѧ���Ժ���м������ǰ������ݣ������ѧ���ļ�������������Ҫ�����á�

������.˵ѧ�����

�������ڿ�����ǰ��ѧϰ�˼ӷ������ɡ�����ɣ��˷������ɡ�����ɵĻ����Ͻ���ѧϰ�ģ�ѧ���Ѿ�����ǰ�漸�����Ƶ�ѧϰ������Ϊ���ڿε�ѧϰ�����˽ϺõĻ��������ڳ˷������ɲ��񽻻��ɡ������ֻ���һ��������еı仯�����в����г˷����мӷ�����������ѧ������������һ�����Ѷȣ��������㶨�ɾ���һ���ij����ԣ�����ѧ���ڸ���ʱ��һ�������ѣ���������ڽ�ѧ��Ӧע�⼰ʱ���������͵㲦��

������.˵�ҵ�˼��

������ѧ����ʱ������ͼ��һ�ֿ��ŵĽ�ѧ�����£���ѧ��ͨ��������θ�֪���ɡ���������γɹ��ɱ���̽���Ⱥ�������ʽ����ϵ�������ɡ��������ù��ɵȻ��ڵ�ѧϰ��̽��֪ʶ�ķ�����չ���̣��ó����ۡ�����ѧ������˼����С�����������̽����ѧϰ�������ʶ���������ֿ��ý�ѧ��ѧ��Ϊ���塢��ʦΪ�����Ľ�ѧԭ��

������.˵��ѧĿ��

�����������ķ��������ƶ������µĽ�ѧĿ�꣺

����1.ʹѧ���ڽ�������.�����з��ֲ�����˷������ɣ��������Ӧ�ó˷������ʿ���ʹһЩ�����㡣

����2. ʹѧ���ڷ��ֹ��ɵĹ����У���չ�Ƚϡ�����������͸�����������ǿ�÷��ű�����ѧ���ɵ���ʶ����һ�������ѧ���������ϵ��

����3. ʹѧ������ϵʵ�ʣ���������̽�������ֺ͸������ɵ�ѧϰ���������ѧ���ɵ�ȷ���Ժ��ձ������ԣ���÷�����ѧ���ɵ����øкͳɹ��У���ǿѧϰ����Ȥ�����ġ�

������ѧ�ص㣺

����ѧ���������ɸ����˷������ɵĹ��̡�

������ѧ�ѵ㣺

������������˷������ɣ������ó˷������ɡ�

������.˵��ѧ����

������һ����ϰ��֪�������¿�

������һ�����ڣ��������4�������⣺25*7*4 ��8*9*125����8+4��*25��

����3*12+7*12��ǰ��������ѧ��˵������̵�ͬʱ��˵˵������ʲô���ɣ��Գ˷������ɺͽ���ɽ��м���ĸ�ϰ��Ϊ����ͳ˷������ɽ��бȽ���׼��������������ѧ�����п���ʱ����ѧϰ���ѣ��󲿷�ѧ�������������������˳����м��㣬���Ժ�����Ҳ������׼ȷ���ⶼû�й�ϵ����ֻ����ڿε�һ�����ʣ��ǵ�һ����ѧ������ԼԼ�ظ��ܳͷ������ɡ�Ȼ����ʦ�������ص�˵���𰸣�������ѧ��˵����ֻҪ������ڿ�����ѧϰ��Ҳ������ʦһ������׼ȷ��˵�����������Ը���𣿡�����ѧ������ڿγ����ڴ���

����������������⣬̽������

����1����һ�γ�������������ͼ��ֱ�������һ���ж�����ͬѧ�μ������ֲ���������ѧ��Χ�������⣬����Ϥ����Ϣ���ҳ���ص���ѧ��Ϣ������ѧ���Ѽ��м�ֵ��Ϣ������������ǰ���οε�����ͼ���ȿ���ʹ�����Ե����ᣬ�ֿ��Խ��ͽ��������Ѷȡ�����ͻ����ڵ����ѵ㣨���˷������ɵĸ��������ã��������ǽ�����⡣ѧ����ȡ���м�ֵ��Ϣ�󣬸�ѧ����ʾһ��������ʵ�����⣬��������ѧ����һ������˼��������⡣

����2���㱨���������ֲ�ͬ�ķ������ֺ�����ѧ���۲����ַ����IJ�ͬ�����ͬ�㡣ѧ���ᷢ�����ַ���˼·��ͬ�������ͬ������ѧ����ǰ���ѧϰ���飬�����׾��ܰѣ�4+2��*25��4*25+2*25�á�=��������������������������ѧ��һ���������Ⱥ����ߵ���ʽ����ߵ���ʽ����ʲô������4+2=6��6*25��ʾʲô����ʾ6��25�Ƕ��٣��������ʽ��ʾʲô��4��25��2��25�Ƕ��٣�Ҳ����6��25�Ƕ��١�������ѧ�����ó˷������壬һ������׷�ʺ���ѧ������4��25��2��25�͵���6��25�����ԵȺ�������ȡ����ǵڶ�����ѧ����֪�˷��������ˡ����������ڽ�ʾ���ɣ���Ϊ���ӵĸ����������ޣ�����Ҫ����һ�����̵档

��������������ˡ��Dz����κ������������������ʽ���������Ĺ����أ������ٴμ���ѧ����˼����ǿ�ҵ�̽������������������������֤һ�£���˳ˮ���۵���������С����дд���ԡ�С�����е�ͬѧϲ���ô������е�ͬѧϲ����Сһ��������е�ͬѧ��ϲ����1��10��99�������������������������Ƕ�ͨ���Լ�����֤��ͬѧ�Ľ����и��ܵ��ˣ����������ǵĵ�ȷȷ���ڵġ�

����3.�ܽᶨ��

�������ʱ������ͬѧ�����Լ��Ļ�˵˵�������ɾ�ˮ�������ˡ���Ȼѧ�������Բ����淶���һ�����ѧ��һ����˵�����������ĺ͡��롰һ������ˡ��͵��ڰ������������ֱ��롰�������ˡ�����ͽ������˷������ɡ�����˵�߰��飬�����DZ�ʾ�����ʱ���ò�ɫ��ͷ�����������䣬������ѧ��������ͼ��䡣��������⣬�͸�ͻ�����ڿε�ѧϰĿ���ˡ�

��������ĸ��ʾ���㶨����ѧ�����е�ѧϰ���飬�����ѣ������п��ܳ��֣�a+b��*c=a*c+b*c��a*(b+c)= a*b+ a*c����Ҫ�г�������϶���

�����������Ա����⣬����Ӧ��

����1.��Ӧ���㣬����ֵ

��������ϰ֮ǰ���������һ���ع�����С���ڡ���ѧ���ٿ��Ͽ�֮��������������������⡣ѧ�궨�ɺ��ٿ�����8+4��*25����Ȼ���뵽�÷���ķ���������3*12+7*12���뵽3��12��7��12����ʵ����10��12���͵�120��������ǰ���Ӧ��ƣ���ʹ�����Ե�����������ѧ����ʼ���ɻ�⿪�����ֻ�Ȼ���򣬻�Ȼ���ʵĸо�����ᵽѧϰ�����úͳɹ����Ӷ����������ᵽ�˷������ɵĺô���

����2.�Աȶ��ɣ���ǿ����

������˷�����ɵĶԱȣ��ǻ���������Ľ�ѧ���飬ѧ�������ѳ˷������ɺͳ˷�������û�����󡣱��磺44*25=��40+4��*25=40*25*4*25=1000*100=100000�����ԣ�����ѧ���ҳ����ǵIJ�ͬ�㡣�Ӷ����õ��������������ɣ��Ա��պ�׼ȷ���á�

����3.������ϵ������Ӧ��

�����жϺ���յ���ϰ��ּ�ڽ�һ���Ա����֣����̳˷������ɡ����·����ڵ���ƣ���ѧ��������ᵽ��ѧ��Դ��������ֳ���ѧ�������������ϰ��

�����������У�������˷����������õ���ϰ�������õ���ϰ�������ķ�����ϰ���Լ������˷��ϲ�����ϰ��һ����һ���ѣ�ÿ��������ս�ԣ�����ѧ����һ�Ĺ����ţ���ѧ�����ѧϰ�ijɹ��У�Ҳ������ѧ��������Ǩ��������

�������ģ�����С�ᣬ��չ����

����������ѧ��˵һ˵ѧϰ��ڿε��ջ�ѧ���Ļش��������ɢ�ģ��������ģ���ʦ��Ӧ����϶���

��������������45*99+45��35*102��23*99������Ҫ�Լӱ仯�������ö��ɽ��м�������⣬����ѧ����˼����Ϊ�½���ϰ�������̵档

�������꼶��ѧ���˷������ɡ�˵�θ�һ�Ƚ� 11

�������Ǻã�������˵�εĿ����ǡ��˷������ɡ�

���������ҶԱ��ڽ̲���һЩ������

����һ��˵������

������ʦ������꼶��ѧ�ϲ��48-49ҳ

���������̲ķ�������˵�̲ģ�

����1���̲������ĵ�λ������

�������ڵĽ�ѧ��������ѧ���Ѿ������˳˷������ɡ�����ɣ����ܳ���Ӧ����Щ���ɽ���һЩ������Ļ����Ͻ���ѧϰ�ġ��˷��������DZ���Ԫ�Ľ�ѧ�ص㣬Ҳ�DZ��ڿ����ݵ��ѵ㡣ѧϰ�ⲿ�ֽ�ѧ�������������ѧ���Ĺ۲��������Ƚ������͸���������ͬʱ��ѧ�ó˷���������ѧ���Ժ���м������ǰ������ݣ������ѧ���ļ�����������Ҫ�����á�

����2����ѧĿ��

�������ݡ���١�Ҫ�󣬽�ѧ���ݺ�ѧ�飬�ƶ����½�ѧĿ�꣺

������ѧ����������ճ˷������ɣ�Ӧ�ó˷������ɼ�����

����������ѧ���ķ������Ƚϡ��ۺ������������ij����������

������ͨ��ѧ��������ѧϰ������ѧ��ѧϰ��ѧ����Ȥ

����3����ѧ�ص㡢�ѵ�

�����ص㣺����Ӧ�ó˷�������

�����ѵ㣺�˷������ɵ�������

���������̷���ѧ������

����(һ)��ѧ����(˵�̷���

��������Ƴ˷������ɵĽ�ѧʱ������ѧ������֪��չˮƽ�����е�֪ʶ���飬��������ѧϰ������ѵ����ģʽ����ַ���ѧ���������ԡ��ܶ��ԣ��ѿ��û���ѧ������ѧ����˼����˵��������ʹѧ���ɱ�����ѧϰתΪ�������������ѧϰ

����������ѧ��ָ����˵ѧ����

�������ڿ���ѧ������ѧϰ������̽��Ϊ����ͨ��ѧ������ѧ�����õ�ѧϰ��ʽ����ѧ��ȥ������ѧ�����̽���Ժ���ս�ԣ�ͨ��ѧ����˼����˵�����������������ѧ���������̡�

�����ġ��̾�׼��

������ý��μ���

�����塢��ѧ���̷���

����һ���¹ʻ��飬��ϰ��֪

�����������ÿμ���ʾ�����⣬����ʹ�����㣿��ϰ�˷������ɺͳ˷�����ɣ�

���������ڵ������ͼ���������һ��������Ϊ�¾�֪ʶ֮�����໥��ϵ�ģ�ѧ����ѧϰӦ�ý���������֪ʶ��.�����ϣ�����ѧ����ϰ��֪��Ϊ�˻���ѧ������ѧ֪ʶ�Ļ��䣬�Ӷ����ԽϺð��ս�ѧ��㣬Ϊѧϰ��֪��·���š���

�������������龳����ѧ���򣨿μ���ʾ���е��龳ͼ��

������һ��������⣺���ﹲ�ж��ٿ��ש��

����ѧ����ʽ��𲢻㱨��4��9+6��9��4+6����9

�����㲦��һ����4+6����9=4��9+6��9�Ⱥ��������ߵ���ʽ�ֱ��ʾʲô��˼��(��߱�ʾ10��9���ұ߱�ʾ4��9����6��9Ҳ��10��9��Ҳ����˵10��9���Էֳ�4��9����6��9��)ѧ�����ó˷������������⡣

�����������ͼ����ѧԴ�������ʦ���������е��龳����ѧ��������Ϣ�����ѧ���⣬��������⡣����������ѧ����ѧϰ��Ȥ�������ڲ�ͬ�Ľ�𷽷�������ѧ����˼ά��������֪�˷������ɵ�������ʽ����

�������������������⣬��������

����1.��һ�㡢��һ����(�μ���ʾ)

����2��(11 + 9) 11��2 + 9��2 (20 + 4)��5 20��5 + 4��5 ��3 + 2����4 3��4 + 2��4 2����ͬѧ�ǹ۲�ڰ��ϰ�����⼸����ʽ������ʲô���֣������ͬ����������ѧ����ֽ����������㲦ѧ���ҳ��⼸����ʽ����ͬ��Ͳ�ͬ�㣬Ϊ���ɵIJ���춨������

�����㲦�����������Լ����ֵĹ���������貢��֤����ļ����Ƿ��ʺ���������

�����������ͼ��ͨ����һ�㡢��һ������һ��Ļ����ѧ��֮�������۽����������ʶ��Щ��ʽ���ص㣬Ϊ����IJ���춨��������

��������������֤������̽��

����1��������ÿ��ͬѧд��һ������������ɵ�������ʽ�����м��㣬�������������಻��ȣ�

����2���㱨��֤���̣����й��ɡ�

������1����д������ʽ��ʲô������������֤�ģ�

������2��ͬ��������֤�����������⣺�˷������ɣ�(�μ���ʾ)

������3������ĸ��ʾ�˷������ɡ�

���������������ĸ����ʽ����ѧ����������һ�³˷������ɣ�

�����������ͼ����ѧ���ڲ���֮��ͨ����������֤�������ȷ�ԡ�ѧ�������˴����⵽һ�㣬����һ�㵽�����֪ʶ����������ͬʱ��ַ���ѧ���������ԣ����������Լ�ϲ���ķ�ʽ���ܽ���ɣ�����ס���ɡ���ѧ��һ���������õ�ѧϰ��Χ����

�����ġ�Ӧ�ù��ɣ���չ����

����1�������

����2����һ��

����12+40)��3=������ 3 +������3

����15��(40 + 8) = 15������+ 15������

����78��20+22��20=��+����20

����3��������

�����㲦������ͨ���Ƚϸ�����㷽����������������ѧ�����������ѧ֪ʶ������������������⡣

����4����չ��

�����������ͼ������˲�ͬ��ε���ϰ�⣬ͨ����һ������һ���һ�����ʽ����һ�����̡�����˷������ɣ�ͬʱ����ѧ�����ù��ɽ���������������

�����塢�ع˷�˼���ܽ�����

����ͬѧ�ǣ���ڿμ����������ع�ѧϰ���̣�����������̽�����˷������ɵģ�����ʲô�ջ�

�����������ͼ����ͬѧ���ڿμ�������ʱ���Ա��ڿε����ݽ��лع˷�˼��һ�����ܽ��֪ʶҪ�㼴���˷������ɡ���һ����Ҳ��ѧ���ܽ����һ���ɻ�ù����뷽����ͻ�ֳ����ڿε����ѵ㡣��Ϊ��ѧ��ѧ�����ǻ���֪ʶ�Ļ�ã�����Ҫ������ѧ˼ά�뷽������������

�������꼶��ѧ���˷������ɡ�˵�θ�һ�Ƚ� 12

����һ��˵������

�����ս̰�Сѧ��ѧ���꼶�²�P54��55ҳ������

��������˵�̲�

������һ���̲ļ���

�����˷��������DZ���Ԫ�ص㣬�ڴ�֮ǰ��ѧ���Ѿ����˷��Ľ����ɺͽ���ɣ��Լ�Ӧ����Щ�����ɽ��м�����㡣��һ��ѧϰ�˷������ɣ�����������ѧ�����������˽�������Χ�ڵĻ��������ɣ��������������Ǹ����ؽ���������⣬ͨ�������ַ������ͬһ�����⣬����ѧ���Ƚ��г���������ʽ���������ǵ�������ϵ������ѧ���������оٳ�ͬ����ʽ��������ͬ�ص㣬������ĸ���󡢸������˷������ɡ��̲�����ʶ��ѧ�������˷������ɵķ��ֹ��̣����ں����뽻���к����ճ˷������ɡ���������������ѧ������̽����ѧ���ɵľ��飬���ܲ���ȫ���ɷ�����������ѧ����չ���ŸУ���һ��������ѧ������Ͻ��������ͬʱ��ѧ�ó˷���������ѧ���Ժ���м������ǰ������ݣ������ѧ���ļ�������������Ҫ�����á�

������������ѧĿ��

����1��ʹѧ���ڽ��ʵ������Ĺ����з��ֲ�����˷������ɡ�

����2��ʹѧ���ڷ��ֹ��ɵĹ����У���չ�Ƚϡ�����������͸�����������ǿ�÷��ű�����ѧ���ɵ���ʶ����һ�������ѧ���������ϵ��

����3��ʹѧ������ϵ��ʵ������������̽�������ֺ͸������ɵ�ѧϰ������������ѧ���ɵ�ȷ���Ժ��ձ������ԣ���÷�����ѧ���ɵ����øкͳɹ��У���ǿѧϰ����Ȥ�����š�

������������ѧ�ص�

�����ڽ��ʵ������Ĺ����з��ֲ�����˷�������

�������ģ���ѧ�ѵ㼰�ؼ�

�����������ֹ��ɣ�������ɣ������÷��š����Ի�������ʽ��ͬ�齻�����ɡ�

�������壩��ѧ׼��

������ý��μ�

��������˵�̷�ѧ��

������ѧ�з������޶������¿γ���ѧ���ķ�չΪ���������ִ������ĸ���Ŀ�꣬Ҳ������ÿһ�ÿν�ѧ�ĸ���Ŀ�ꡣ�µ������ᳫ����ѧ�м�ֵ����ѧ���ӻ�ñ�Ҫ��.��ѧ����ͬ��������ѧ�ϵõ���ͬ�ķ�չ��������һ����Ŀ�꣬�Ҳ��������µķ�����

������һ����ѧ����

������Ȥ��һ����ѧϰ�Ķ���������õ���ʦ���ڽ�ѧ�����У�����������ʽ��ѧ������Сѧ��������������˭֪���ɣ����һЩ������ʤ��ѧϰ�龳������ѧ����ѧϰ��Ȥ������ѧ����ѧϰ���顣ͬʱ����ϰ�Ĺ�����ע����ϰ�IJ�κ��¶ȣ����һЩ�׻��⣬������һ�������ѵ���Ϸ����ѧ���������룬�Ȼ�Ծ�˿������գ����ܳ�ַ���ѧ��ѧϰ�Ļ����Ժ������ԣ�������ֽ�ʦ���������ú�ѧ���������λ��

����������ѧ��ָ��

�����������룬����̽�����¿γ̱�׼ָ��ѧ����ѧϰ�����ˣ���ʦֻ��ѧϰ����֯�ߣ������ߺͺ����ߣ�ѧ��ʼ�ղ����ѧ��С�����ڽ�ѧ�����У����ȳ�ʾ��ѧ���������龰ͼ����ѧ��ȥ���ʵ�����⣬��ͨ��������ⷢ���˳˷������ɡ�

�������������������ɡ��ڽ�ѧ�����У���С������Ŀ�������ֵ���ѧ���Ļ����ԣ������ԣ���ѧ���г�ֵ�ʱ��ͻ���ͨ���۲졢��������˼�Ȼ������˼άƷ�ʣ���չ������ʶ��

�����ġ�˵��ѧ����

������һ�����������龳

������һ��Ҫ���������ڵı����ˣ�Ϊ����������ڣ���ʦ��ͬѧ�Ƕ����˺ܶ�ľ������ⲻ��ʩ��ʦ�����������죬ȥΪ�赸���С��Ա����ѡƯ�����ݳ����أ����μ���ʾ�̵곡����

�����������ͼ������һ��������ʵ�������龳��ʹѧ����ʶ����ʵ�������̺��Ŵ�������ѧ��Ϣ�������������ش����Լ���֪ʶ�����������������߽����á�

����������չ��̽������

����1��������֪

������1�����Ҫ����ϸ�۲죬��ͼ����������Щ��Ϣ��

��������ЩЩ��װ��ʩ��ʦһ��Ҫ������ԪǮ�أ����������ַ����г��ۺ���ʽ��

������2��ѧ��������ʽ����ʦѲ��

������3������������������ô��ģ�������ʽ

�������飺65��5+45��5

������65+45����5

����������������˼·�����Ƚ����ֽⷨ����㡣

������4���гɵ�ʽ

����ͨ�����㣬���Ƿ��������ֽⷨ����ʽ��ͬ�������ܽ�����⡣��ô��������������ʽ֮����ʲô��������ʾ���ǵĵ�������ȵ��أ�

����С�᣺��Ȼ��������ʽ���Ӳ�ͬ�����Ǽ���������ȵġ����ǾͿ��԰�������ʽд��һ����ʽ��

����2�����չ��

������1�����������⣺���ʩ��ʦѡ��ѡ����������ַ�װ�������������6������8���ģ��㻹�������ַ�������һ��Ҫ������Ԫ��

������2��Ҫ��ÿһС���һ�⣬�����ַ����г��ۺ���ʽ����������������һ��������ɵ��ֿ��ֺã�

������3��ѧ��С�������ɣ�����������������飺

����32��6+65��6

������32+65����6

����32��8+65��8

������32+65����8

����32��6+45��6

������32+45����6

����32��8+45��8

������32+45����8

������4���۲���ʽ�������гɵ�ʽ�����յ�ʽ����������������������żȻ�ɺϻ��������еĹ����أ���Ҳ����پټ������ӣ�����һ�㡣

����������С�齻������ѡ������顣

�����������ͼ���������е�ʵ�������������ѧ������˼����̽���Ļ�����������Ч�Ľ������ڽ������໥������ͨ���۲졢����о�ʹѧ���Գ˷�����������������֪���γɷḻ����ѧ����飬����Ҳ������һѧϰ��ѧ�ķ�����

����3���������

������1���۲���Щ��ʽ����С���ض�һ����Щ��ʽ�����м�������ʲô�����أ�

����ѧ�����Լ��������������ֵĹ��ɡ�

������2���޸���ʽ���������

����ͨ���۲죬ͬѧ�ǻ����ٶ�������һЩ���ɣ�������ʦ��ÿ��С���ṩ��һЩ��ʽ��������ղŵĹ۲죬�������Щ��ʽ�У������������õȺ��������Ͱ���������������������������һ������֤һ�¡�

�����μ���ʾ����3+4����6

����3��6+4��6

����3��17+3��5

����3����17+5��

����20����5+13��

����20��5+5��13

������13+7����4

����13��4+7

������13+7����4

����13��4+7

���������������ļ����ʽ��������취�޸���Щ������ɵ�ʽ�ģ�ʹ���DZ�ɵ�ʽ��

�����������ͼ�����������ѧ��ѧϰ�������λ��ѧ��ͨ��������⣬����о١��۲���򡢷�˼�����ȶ���ѧϰ���������ѧ����ѧϰ�������������õؽ��������ѧ���и�������Ĺ��̡�

����4����ʾ����

������1����Ϸ�������ѡ�

�����μ���ʾ����80+2����4��˭�����ĺ����ѣ���80��20����ɡ��һ��ȥ��4�����ѣ�4���������ˣ�����80�����֣��ֺ�20�����֣��๫ƽ����80��20���˵ذ�ɡ�������ˣ�

������ʾ��6����10+20����A+100����5����42+45�����������������ǽ�����

������2����ʾ����

�����������ĵ�ʽд�������������Լ��ķ�ʽ����Щ��ʽ�д��ڵĹ��ɱ�ʾ��������ͬѧ������С����˵һ˵��

��������ʱ����ѧ���ò�ͬ�ķ�ʽ�����ѧ��������������������������ĸ��ʾ������

��������ĸ��ʾ�����ᣫ�⡳���㣽����㣫�����

�����������������������ĸ��˵������������԰����������ֱ�͵���������ˣ�����͡�

�����κ����ﶼ���Դ�����������ȥ�������Ƿ��Ŷ�һ������ĸ��ʾ�ĵ�ʽ�����ܸ�����������ʽ�ҵ�������35��8+65��8

����9��12+9��282

�����������ͼ������ѧ�ĽǶ���������ѧҪ���������Ҫ����ѧ�Ͼ����������ġ���Ƭ�������Ƕ������������顢�ӹ����𲽳�����ֳ���ѧģ�ͣ�����ӳ��������֮��Ĺ�ϵ�͹��ɣ�����Դ���������ԶԶ����������ԣ�ǰ��Ľ�ѧ������Ϊ��ѧ�����õ������������ѧ֪ʶ����ѧ���������򣬵������ù淶����ѧ���Խ��и���ʱ����ʱ��ѧ������Ч������ѧ��С����ɣ�ʹ��ѧĿ�����˳����ɡ�

���������������ڻ�

����1������������������1��

����ѧ��������д��ָ������ȫ�๲ͬУ�ԡ�

������ȷ������ʲô������д����1��͵�2���ڳ˷������ɵ�Ӧ������ʲô��ͬ�ĵط���

����2������������������2��

����ѧ���Լ��жϡ�Ȼ������˵˵�жϵ����ݡ�

����3������������������3��

������ÿλѧ���������ַ������㳤���ε��ܳ���ָ�����ݡ�

������ȷ���������㷨��ʲô��ϵ������ʲô���ɣ�

����С�᣺ͨ���������ܳ����ּ��㷽���ıȽϣ�Ҳ˵���˳˷������ɵĺ����ԡ���һ����Ҳʹ���ǿ������˷��������������Ѳ��Ծ����������ˡ�

����4������������������4��

������ѧ�����԰�����˳����㣬ָ�����˰��ݣ���ͬ������

�������ʣ�ÿ��������ʽ��ʲô��ϵ����һ��ļ���Ƚϼ�㣿

����С�᣺��ʱ���ȳ�����ͱȽϼ�㣬��ʱ�����������ĸ��ٳ˱Ƚϼ�㣬���Ҫ����ʵ������IJ�ͬ�����Դ���

�����������ͼ����ϰ����Ʋ�������Χ�ƽ�ѧ�ص㣬����ע����ϰ�IJ�κ��¶ȡ�������ϰ��ʽ�������ﵽ��˫��ѵ����ʵ��Ч�������ڸո�ѧϰ�˳˷������ɣ�Ϊʹѧ����֪ʶ�ܸ��õ����뵽ԭ�е�����֪ʶ��ϵ��������һ�����ġ������ǿ����ʵЧ�Ļ�����ϰ��

�������ģ��ܽ�ع�

����������ڿΣ�����ʲô�ջ񣬴�����õ�ʲô������

�����������ͼ�����ջ񡱼���֪ʶ��ϰ�ã�Ҳ������ϵĸ��ܼ����ã���˼��Ч�������ԡ�

�������壩������ҵ

��������˵�������

�����˷�������

��������������

������

������

�������

����32Ԫ

����45Ԫ

����65Ԫ

����65��5+45��5

��������65+45����5

������

����325��225

������

����110��5

������

����550(Ԫ)

������550(Ԫ)

�����������򷽰���

����32��6+65��6

��������32+65����6

����32��8+65��8

��������32+65����8

����32��6+45��6

��������32+45����6

����32��8+45��8

��������32+45����8

�������ᣫ�⡳���㣽����㣫�����

�����������ĸ��˵������������԰����������ֱ�͵���������ˣ�����͡�

�������꼶��ѧ���˷������ɡ�˵�θ�һ�Ƚ� 13

������ѧĿ�꣺

����1����ѧ���������ó˷������ɽ��м�������ʽ����ص㣬ѧ��Ӧ�ó˷������ɽ��м����㡣

����2����ѧ��ѧϰӦ�ù���ķ����жϼ������ĺ����ԡ�

����3����ѧ����ϵ��ʵ�����������ù��ɽ�����⡣������ѧ���ɵ��ձ������ԣ���һ�������ѧ���������ϵ�����������ѧ������߼���Ч�ʵ����øкͳɹ��У�����ѧϰ����Ȥ�����š�

�����ص��ѵ㣺

����ѧ��Ӧ�ó˷������ɽ��м����㡣

������ѧ׼����

�����μ�

����һ���̲ķ���

������һ����ѧ�����ڽ̲��еĵ�λ������

�����ⲿ�����ݽ�ѧӦ�ó˷������ɽ��м����㡣

������Ӧ�ó˷������ɽ��м������ʽ����Ҫ�����������һ����һ�������������ĺ�(�����ת����һ�������������ĺ�)���ֱ���˱Ƚϼ�㣬����ֱ��Ӧ�ó˷������ɷֱ���ˣ�����ͣ�����������һ���ǣ�������֮�͵���ʽ����һ��������ͬ���������������ĺ����������١���ʮ��������������Ӧ�ó˷������ɰ���ͬ�ļ��������������ͣ�����ˣ�������������������ֱ�������͡���һ�ԡ��н��н�ѧ��

������������ѧ�ص㡢�ѵ��ȷ��

������ѧ�ص㡢�ѵ㣺ѧ��Ӧ�ó˷������ɽ��м����㡣

��������������١�Ҫ��

������ѧ������������������ȷ����˷������ɣ�����Ӧ�ó˷�������ʹ�������ü�㡣

�������ģ�ѧ�����

����ѧ���Ѿ�ѧϰ�˳˷������ɣ����������˳˷������ɵ����ݣ�Ӧ�ó˷������ɽ���һЩ�����㣬�������㷨��ʵ��Ӧ�ü�ֵ��

����������ѧĿ���ȷ��

�������ݡ���١�Ҫ�󣬽�ѧ���ݺ�ѧ�飬���ڿ����ƶ����½�ѧĿ�ꡣ

������һ��֪ʶĿ�꣺

����ʹѧ����һ����������ճ˷������ɣ���Ӧ�ó˷������ɽ��м�����㡣

��������������Ŀ�꣺

��������ѧ���ķ������Ƚϡ��ۺ������Լ������ij������������

�������������Ŀ�꣺

����ͨ��ѧ��������ѧϰ������ѧ��ѧϰ��ѧ����Ȥ��

���������̷���ѧ������

������һ����ѧ����

�����ڽ�ѧӦ�ó˷�������ʹ������ʱ������ѧ������֪��չˮƽ�����е�֪ʶ���顣��������ѧϰ������ѵ���Ľ�ѧģʽ����ַ���ѧ���������ԡ��ܶ��ԣ��ѿ��û���ѧ������ѧ����˼����˵��������ʹѧ���ɱ�����ѧϰתΪ�������������ѧϰ��

����������ѧ��ָ��

�������ڿ���ѧ������ѧϰ������̽������Ϊ������ѧ��ȥ������ѧ�����̽���Ժ���ս�ԡ�ͨ��ѧ����˼����˵�����������������ѧ��'�������̡�

������������ѧ׼��

������ý��μ���

�����ġ���ѧ���̷���

����һ���̵�����

����1.����ȵ�ʽ��������������

������35+65)��3780��125+8��125

������80+8����12511��4��25��4

����(35��45)��1235��37+65��37

����(11��25)��435��12��45

����Ϊʲô(35��45)��12��35��12��45��(11��25)��4��11��4��25��4����ȣ�Ҫʹ���ǵĽ����ȣ�����ô�ģ�

������һ�룬�����Ǹ���ʲô���ҵ�?

������a��b����c=a��c��b��c

����2.̸������ڿ����Ǽ����о��˷������ɡ�

��������̽����֪

����1.��ѧ���⡣

���������嵽�̳�ȥ�ɹ�һ����װ��

����(1)��ʾ����ͼ�����ʣ���ͼ����֪������Щ��Ϣ?

����̸��������102��������.һ��Ҫ����Ǯ��Ӧ��ѡ����Щ��Ϣ������������?������ʽ?

�������飺32��102=________Ԫ

��������ѧ���ھ�����龰��ѧϰ������ѧ��ѧϰ����Ȥ������ǿ�ҵĵ���֪������������ѧϰ�ز���������ʵ����Ч��������ϵ����ʵ�ʡ���

����(2)���ʣ������ȹ���һ�¼���Ľ����?

����Ԥ�裺

������1��32�ӽ�30��102�ӽ�100��30��100=3000��Ԫ��

������2����102������100����32��100=3200(Ԫ)��

����ʦ��3200��3000���ӽ�׼ȷ�Ľ����

����ʵ�ʸ�����ǮҪ��3200Ԫ����������٣����ܿ��������?

������ѧ���ڹ���ʱ�����Ȼ�ذ�102������100��������32��100=3200�����Ƴ�ʵ�ʽ��һ������3200�������ǹ�����Ȼ��ʾѧ��ע�⵽102�Ǹ��ӽ�100�������Ӷ�Ϊ��102������100+2�����п��㣬�Լ�Ӧ�ó˷������ɽ��м��������˱�Ҫ���з�����

�������ʣ����ܿ������102��Ҫ������Ǯ����?

����ѧ���ش�ʱ����ʦ���飺��100����3200Ԫ����2����64Ԫ��һ����3264Ԫ��

����(3)̸��������öԲ����أ��������ñ�������֤һ�£�������ʽ���㣬ָ��һ�˰��ݡ�

����(4)̸��������ͱ�����ȣ�����������㷨�����?

������ѧ���ñ���Ϳ���ķ��������������еľ��顣���ֳ���������ʽ������̺Ϳ�����̣����ǽ���������Ҫ��Ҳ����ѧ�����������ʽ�����ݷ��㡣��

����(ָ���ڴ�)�������ǾͰѿ���Ĺ�����ϸ�ؼ�¼�������߰����̸�������ǰ�102�ֳ�������������д��32��(100+2)�����ܰ��������ʽ��������?Ϊʲô������������?���ܽ�������ȥ��?

����32��102

����=32��(100+2)

����=32����+32����

����ѧ��˵��ʽ����ʦ��ɰ��顣

����̸����������ü�㷽������32��102��˼�����̡��ع�������̣�˭��˵һ˵������ô��?����ô��?��������ĸ�����ʲô?

������5����һ��

����15��2031001��84

����=15����200+��=��+����84

����=15��200+15��=��84+��84

����(6)�ü�㷽���������и��⡣

����48��20273��lOl302��15

����ָ�����˰��ݣ�����ѧ��������1��3�⣬��ͬ������

������Щ��Ŀ�������ü�㷽�����㣬���Ƕ���ʲô�ص㣿ѧ��������

����2.��ѧ�����⣺�����������8�����º�8�����ӣ�һ��Ҫ����Ԫ?

����Ԥ��

����(1)������֪������ʽ��

����65��8+45��8

����(2)(65+45)��8

����=110��8

����=880(Ԫ)

�����Ƚ����ֽⷨ��

�������ʣ�������ĸ�������?��һ��������ʽ���ε�������ʲô?

����3.��ѧ����һ�ԡ���

����������ϰ���ü�㷽�����㡣

����46��12+54��12

����չʾ����ѧ���Ĵ𰸣���ͬ���顣

��������ѧ������Ӧ�ó˷������ɣ�̽��������֮�͵ļ�����ķ�������ȫ�������Ӧ�ó˷������ɽ��м������˼·����

����4.��һ�룻������������������ʹ�������ü�㣿

����39��65+��

��������ϰ�����۽�����

������������Ŀ�Ľṹ��ʽ���ص���ʽ�ӵ��������һ���ǡ�������������ʽ��Ҳ�����������ĺ�

�������������˷�ʽ���У���һ����ͬ��������Ҳ�����������ĺ�Ҫ�˵��Ǹ���

����������������ͬ���������������ܴճ���ʮ�����١���ǧ�ļ�����

����������ϰ�׶Σ�����ѧ��ѧϰ������Ȩ������ѧ������չʾ�Ŀռ䡣��ͨ���Ƚϣ�������㷽����������������ѧ�����������ѧ֪ʶ������������������⡣�������ϰʱ��������в�ε���ϰ�⣬ʹѧ��������ѧ����ԭ�еĻ�����������ߣ����������ʩ�̵�˼�룬��ʵ�ˡ�����ѧ�м�ֵ����ѧ���������˶��ܻ�ñ�Ҫ����ѧ��������ͬ��������ѧ�ϵõ���ͬ�ķ�չ��������ѧ�����

����5.С�᣺

����ʲô����ʽ���ܹ�Ӧ�ó˷�������ʹ�������ü����?

����һ���ǣ�һ�������������ĺ�(�����ת����һ�������������ĺ�)���ֱ���˱Ƚϼ�㣬����ֱ��Ӧ�ó˷������ɷֱ���ˣ�����ͣ�����������һ���ǣ�������֮�͵���ʽ����һ��������ͬ���������������ĺ����������١���ʮ��������������Ӧ�ó˷������ɰ���ͬ�ļ��������������ͣ�����ˣ���������

��������������ϰ

����1.����������������1�⡣

�����ȶ�����գ�����ѧ������������ô��ģ�������ʲô��

����2.����������������3�⡣

����ָ�������1�⣬ѧ��˵������̣���ʦ��ʾ��

����32��3

����=��30+2����3

����=30��3+2��3

�������ʣ�����˵һ˵��������������?

����ͬ���໥˵һ˵��������������Ӧ�ó˷������ɵġ�

����Ԥ�裺

����16��4

����=��10+6����4��20-4����4���˷������ɵķ���˼�룩

����3.����������������5�⣬��6�⡣˵˵����˼·��

�����塢ȫ���ܽ�

�������ʣ�ͨ����ڿε�ѧϰ������ʲô�ջ�?

�����꼶��ѧ���˷������ɡ�˵�θ�һ�Ƚ���������£�

���˷������ɡ�˵�θ�05-17

�˷�������˵�θ�01-02

���˷������ɡ�˵�θ�02-09

�˷�������˵�θ�05-15

�˷�������˵�θ�15ƪ01-02

���˷������ɡ�˵�θ�8ƪ02-21

���˷������ɡ�˵�θ�15ƪ02-09

Сѧ���꼶��ѧ-�˷�������˵�θ�03-04

�ս̰����꼶�²ᡶ�˷������ɡ�˵�θ�02-15