����λ�ã�Ⱥ����>��ѧ��Դ>˵�θ�>Сѧ��ѧ�������Ļ������ʡ�˵�θ�
Сѧ��ѧ�������Ļ������ʡ�˵�θ�
����ʱ�䣺2023-11-03 06:55:24
  • ����Ƽ�
Сѧ��ѧ�������Ļ������ʡ�˵�θ�

������Ϊһλ�������͵������ʦ�������Ա����Ҫ׼��˵�θ壬����˵�θ������Ч��߽�ѧЧ�ʡ���ô������д�������˵�θ��أ�������С��Ϊ����ռ���Сѧ��ѧ�������Ļ������ʡ�˵�θ壬ϣ���Դ������������

Сѧ��ѧ�������Ļ������ʡ�˵�θ�1

����һ����ѧ���ݵ�˵��

�����������Ļ������ʡ�һ�����ൺ��Сѧ��ѧ���꼶�²�ڶ���Ԫ��һ�����ݡ�ѧϰ������֮ǰ��ѧ�������������������壬��ȷ����������Ĺ�ϵ���̲������ʵ�֪ʶ����Щ��Ϊ����ѧϰ����֪ʶ�ϵ��̵档������Сѧ��ѧѧϰ�����ų�ǰ���󡢾������ص����ã������������������̲��������������ڵ���ϵ��Ҳ�Ǻ����һ��ѧϰԼ�֡�ͨ�֡���������Ļ�����

������ѧ�ص�

������������շ����Ļ������ʣ����÷����Ļ������ʽ��ʵ�����⡣

������ѧ�ѵ�

�������ɷ����������ʵĹ��̼����÷����Ļ������ʽ��ʵ�����⡣

����������ѧĿ���ȷ��

���������µġ���ѧ�γ̱�׼����Ϊ�˸��õ�������ѧѧϰ��ѧ������ѧ˼������������Լ������̬�ȵȷ����Ҫ�󡣸��ݱ��ڿεľ������ݲ����ѧ����ʵ����������ƶ������½�ѧĿ�꣺

����֪ʶ�뼼�ܣ���������շ����Ļ������ʣ�֪���������������������������̲������ʵĹ�ϵ�������÷����Ļ������ʰ�һ���������ɷ�ĸ��ͬ����С��ȵķ���������ѧ���۲졢�Ƚϼ�����ʵ������������һ����չѧ����˼ά��

���������뷽������ѧ�������������⡢̽�����⡢��������ȫ���̣��ڹ۲졢���롢��֤��̽����У�����ѧ���۲�--̽��--����--�����������Լ���������������������������ԵĶ����ԣ���չѧ����ʵ�������ʹ��¾�������ѧ����Ӧ����ʶ��������ʶ��������ʶ��

���������̬�ȣ�ʹѧ���ڷ����������ʵ�̽����У���óɹ������飬���������ģ����ܵ���ѧ���Ͻ��ԣ�����͸�������໥��ϵ����չ�仯�ı�֤Ψ������۵㣬�������Ļ�����������������е����á�

����������ѧ������ѡ��

�����̷��������ԡ���ѧ����չΪ����������ѧ���̡���˼�룬Ϊʵ�ֽ�ѧĿ�꣬��Ч��ͻ���ص㡢ͻ���ѵ㣬����ѭѧ������֪���ɣ��Խ�������ѧϰ����Ϊָ������̽�������Ļ������ʹ����У���ȡѧ�����ֲ�����С�����ۡ�����̽���ȷ�ʽ������ѧ�����бȽϡ��۲졢�������������֪ʶǨ�ƵĹ��ɣ��ڸ�֪�Ļ����ϼ��Գ��󡢸��������й�����������ȡǨ�ƽ�ѧ�����������ַ���֯��ѧ��

����ѧ������Ч����ѧѧϰ������ܵ���ģ������䣬����ʵ��������̽�������������ѧ��ѧϰ��ѧ����Ҫ��ʽ����ѧϰ����Ĺ�����ѧ����Ҫ������ѧ���Է�������������ѧϰ���������ɷ�ĸ��ͬ����С��ͬ�ķ����������������һ�����ﵽ������ѧ��Ŀ�ġ�ͨ���۲졢�Ƚϡ�������Ⲣ�����������������̽���������������ַ���ѧ������������á�����ѧ��ѧϰ���ã�ͬʱ��ѧ����óɹ����顣

�����ġ���ѧý�������

�����ڽ�ѧý�巽�棬��ѡ���˶��ֽ�ѧý���ۺ����õķ�ʽ���Ż���ѧ��ѧϰ���̡�������ֽƬ���ʱʣ�ֱ�ߵ�ѧ��׼����ͨ����ý���ѧ�μ��Ƚ̾�׼�������ִ���Ϣ�����������ںϵ���ѧ�����С�

�����塢��ѧ���̵����

����Ϊ��ȫ�桢׼ȷ������ѧ��̽�����ַ����Ļ������ʣ�ʵ�ֽ�ѧĿ�꣬��Ŭ��ץסѧ����˼ά��������֯��ѧ������ˡ������龳������˼��������ϰ��֪��������֪��������ʵ����������֪���������۲죬���ֹ��ɡ���������ϰ���������⡪������С�ᣬ�����β���������ڡ�

������һ�������龳������˼��

����1����ʦ���ö�ý��μ����Ŷ������������룺�Ͽ���ʼ�����ð�����Ϊ���ֵֵܷصĹ���������ѧ����ѧϰ��Ȥ����ѧ�����Զ��ֱ�һ�ȣ���ֱ������ѧ�����ܵ��⼸��������С��������ȵġ����⼸�������ķ��Ӻͷ�ĸ������ȣ��ɷ���ȴ��ȣ���������ʲô�����أ�

����2��������Ϣ������������Ȥ�Ĺ����龳��ѧ���Ļ����Ա��������׷׷����Լ��IJ�ͬ����������ѧ��ѧϰ��Ȥ������ʾ���⡣

������������ϰ��֪��������֪

����1��Ҫ���������

������1������ѧ����ԭ��֪ʶ������֪ʶ֮�����ϵ������Ǩ�Ƶ�'׼����

������2����ѧ����͸����֮���໥��ϵ�ı�֤Ψ������۵㣬ʹѧ�������������ѧ����̣���չ��������������

����2����ѧ����

������1�����ֲ�����ʾ����

������2������������������

���������¾�֪ʶ����Ƚ��в��룬����ѧ�������Լ����е�֪ʶ����󵨲��룬����֪ʶ֮�����ϵ����͸������һ�ֺ����������

��������������ʵ����������֪

����1������ѧ���������е�ѧϰ�����ҵ���1/2��С��ȵķ�����������֤1/2=2/4=4/8,����˵����1/2��ȵķ��������ࡣ

����2��������ѧ֪ʶ˵��9/12��3/4��СΪʲô��ȣ�

������1��ѧ��ͨ������̽��������������ѧϰ��ʽ������ѡ��̽����ѧ�ߺͷ������������ѧ�����˵�˼ά���ԡ�������Ƹ�ѧ���ṩ�ij����ʱ��Ϳռ䣬�������֪ʶ�ͷ��������幹����������ѧ���Ĵ���˼ά��

�������ܻ�����¼�����֤����

��������

����ֽ�Ƚϵķ�ʽ

�����ڻ�ͼ�۲�ķ�ʽ

�������÷�����С���Ĺ�ϵ����

�����������̲���Ĺ��ɷ���

������������������

������2����֯����֤�������ͽ��������ʱ��ʦ��ʱ����ѧ�����ѧ���IJ�ͬ�������費ͬ�����ۡ�

�������ģ������۲죬���ֹ���

����1�����������

������1���۲췢�ַ����Ļ�������

������2������ѧ���۲�--̽��--����--������������

����2����ѧ����

������1��������⣺ͨ����֤���������ȷʵ��ȣ���ô�����ǵķ��ӡ���ĸ��ʲô�仯�����أ�

������2��ȫ�ཻ��������ѧ���Ĺ۲�����ʲô����ʦҪ˳Ӧѧ����˼ά�����ѧ���Ĺ۲췽�����������������ۢٹ۲�ǶȵĶ����Ԣڹ۲�����������Ԣ۹۲������ȫ���Եȡ���ע��۲��˳������ҡ����ҵ���

�����������һ���㷢����1/2��2/4������֮��������Ĺ��ɣ��������ʽ���������������������Ĺ���������ѧ����1/2��4/8��2/4��4/8ÿ����������֮����ɵĹ۲졣

����������ζ�����1/2=2/4=4/8����֮���������Ĺ��ɣ���9/12=6/8=3/4���أ�

������������������Լ��Ļ�����۲쵽�Ĺ��ɸ���������

������������ģ������������Ĺ��ɣ��㻹�۲쵽��ʲô��������ע���������棺1���۲�˳��2��������չ��

������4������ѧ�������ܽ�����Ļ������ʲ����飺�����ķ��Ӻͷ�ĸͬʱ�˻��߳�����ͬ�����������Ĵ�С���䡣

��������һ���ڣ���ʦ����ѧ���ڹ۲��������̽����˼���Ļ����ϲ������������⣬���ֲ����ɳ������Ļ������ʡ���ѧ�������˹۲췢�֡�����������������̣�����ѧ��ѧϰ�������ԡ�

������ѧ���ش𰢷���˵��ʲô����ʦ����ͬ����!

�������壩������ϰ����������

����1�����������

������1�����ƶԷ����������ʵ����⡣

������2������̽�����ֹ��ɵ�ȫ���̣��ٴ�����̽���ķ�����

������3����ѧ��������ϰʵʩ�ֲ����ۣ�����ϰ������ѧ������������������չӦ����ʶ�������۷�˼��ʹѧ����óɹ������顣

����2����ѧ����

����ͨ�����ɷ�˼����������Ľ������ѧ���Է����Ļ�������̽�������룬��������ƣ�ͬʱ������ѧ����������ʶ��

�������ʵ������

��������������Ƿ����������ʵ�ֱ�����ã���߲����������ѧ���������֪ʶ������⡣��Ʒֲ���ϰ����ﵽ����֪ʶ��Ч�������Сѧ���������ص���ƣ���������ԡ���Ȥζ�ԡ�����ԡ������ԣ���ͼʹ��ͬ��ε�ѧ���в�ͬ���ջ񣬲�ͬ��ѧ��ͨ���������ۣ����ܽ��������š�

��������������С�ᣬ�����β

����Ϊ��ʹѧ���Ա��ڿ���ѧ������һ������ĸ�֪������ѧ����ͬ���䱾�ڿ��о�����Щ���⣬ͨ����Щ����Ľ��������Щ�ջ�ʹѧ�������۵Ĺ����У���һ���������Ļ������ʣ�����֪ʶ֮���������ϵ��ͬʱ��ǿ��Ǩ��������������֤����ѧ˼�����ʶ��

���������������ѧ��֪ʶ�������ܷ�Ϊ��ֻС���ҵ��Լ��ļ���Ϸ��ͨ�����ʷ�ʽ�ҵ�ǰ��ֻС���ļ��Ժ������׷��ʣ�µķ����ǵ���ֻС���ļ���

������ʾ˼����

����6/9=4/6

������ͨ�֡�Լ�ֵķ�ʽ���ܵõ���ȷ�Ľ��ۣ�˼���Ĺ��̶Ժ���ͨ�֡�Լ�ֲ���ѧϰ�𵽽Ϻõ��̵����á���

����������˼���ý�ѧ����

�������¿γ̱�׼��ָ�����۵���ҪĿ����Ϊ��ȫ���˽�ѧ������ѧѧϰ���̣�����ѧ����ѧϰ�͸Ľ���ʦ�Ľ�ѧ��Ӧ��������Ŀ���Ԫ�������۷���������������ϵ������ѧѧϰ������Ҫ��עѧ��ѧϰ�Ľ������Ҫ��ע����ѧϰ�Ĺ��̣�Ҫ��עѧ����ѧѧϰ�Ľ������Ҫ��ע����ѧϰ�Ĺ��̣�Ҫ��עѧ����ѧѧϰ��ˮƽ����Ҫ��ע��������ѧ��������ֳ��������̬�ȣ�����ѧ����ʶ���ң��������ġ�

��������ǿ��ý�ѧ����꣬�ǿ��ý�ѧ�Ĵ߻�������ʦ����е��ϼ�������Ҫ�����ý�ʦ�ļ��鼤��ѧ��ѧϰ�����飬�ǿ��ý�ѧ�������������Ĺؼ�Ҫ�ء���ˣ���ע�ء��������������ϣ�ע�ء����ֲ����붯��˼�������ϣ����춨��������÷�����������顱���ϣ�Ŭ��ͨ����Ԫ���������ۣ�����ѧ����ѧϰ�͸Ľ���ѧ������ѧ��ѧϰ�����š�

�����������ҶԷ����Ļ���������ڿε�˵����ͨ����Ƹ����������µ�˼�����ܲ����죬������Ȼ���еظ��ܵ������¿γ������ָ���£����õĽ�ѧ��ʽ��ѧϰ��ʽ�����۷�ʽ���ڷ����ž޴�ı仯������������ר������ָ����лл��

Сѧ��ѧ�������Ļ������ʡ�˵�θ�2

����һ����ѧ���ݵ�˵��

�����������Ļ������ʡ�һ�������꼶�²��һ�����ݡ�ѧϰ������֮ǰ��ѧ�������������������壬��ȷ����������Ĺ�ϵ���̲������ʵ�֪ʶ����Щ��Ϊ����ѧϰ����֪ʶ�ϵ��̵档������Сѧ��ѧѧϰ�����ų�ǰ���󡢾������ص����ã������������������̲��������������ڵ���ϵ��Ҳ�Ǻ����һ��ѧϰԼ�֡�ͨ�֡���������Ļ�����

��������ѧ�����

����ѧ�������꼶��ѧ���Ѿ�������ʶ�˷�����֪�������������ֵ����ƣ������д�򵥵ķ�������ȽϷ�����1�ķ������Լ�ͬ��ĸ�����Ĵ�С����ѧϰ�˼򵥵�ͬ��ĸ�����ļӡ��������ڱ�ѧ����ѧϰ�������������ȸ��������2��3��5�ı�����������Ϊѧϰ����Ԫ֪ʶ�����˻�����

����������ѧĿ��

���������µġ���ѧ�γ̱�׼����Ϊ�˸��õ�������ѧѧϰ��ѧ������ѧ˼������������Լ������̬�ȵȷ����Ҫ�󡣸��ݱ��ڿεľ������ݲ����ѧ����ʵ����������ƶ������½�ѧĿ�꣺

����1.ʹѧ�����������շ����Ļ������ʣ����������ı�����ķ�ĸ����ӣ���ʹ�����Ĵ�С���䡣

����2.����ѧ���۲졢�Ƚϡ������������ȷ����'������

����3.ͨ��ʵ���������ѧ�����ֽ��п�ѧ����֤������������̽�������ڴ��µ���ʶ��

�����ġ���ѧ�ص㡢�ѵ�

������ѧ�ص㣺

������������շ����Ļ������ʣ����÷����Ļ������ʽ��ʵ�����⡣

������ѧ�ѵ�

����ѧ��ͨ������Ͷ�����֤����������������Ļ������ʡ�

�����塢�̷�ѧ����ѡ��

�����̷������š���ѧ����չΪ����������ѧ���̡���˼�룬����ѧ��ѧϰ����֪���ɣ���̽�������Ļ������ʹ����У���Ҫ��ȡѧ�����ֲ�����С�����ۡ�����̽���ȷ�ʽ������ѧ�����бȽϡ��۲졢�������������֪ʶǨ�ƵĹ��ɣ��ڸ�֪�Ļ����ϼ��Գ��󡢸��������й�����������ȡǨ�ƽ�ѧ�����������ַ���֯��ѧ��

����ѧ������Ч����ѧѧϰ������ܵ���ģ������䣬����ʵ��������̽�������������ѧ��ѧϰ��ѧ����Ҫ��ʽ����ѧϰ����Ĺ�����ѧ����Ҫ������ѧ���Է�������������ѧϰ���������ɷ�ĸ��ͬ����С��ͬ�ķ����������������һ�����ﵽ������ѧ��Ŀ�ġ�ͨ���۲졢�Ƚϡ�������Ⲣ�����������������̽���������������ַ���ѧ������������á�����ѧ��ѧϰ���ã�ͬʱ��ѧ����óɹ����顣

����������ѧ���̵����

����Ϊ��ȫ�桢׼ȷ������ѧ��̽�����ַ����Ļ������ʣ�ʵ�ֽ�ѧĿ�꣬��Ŭ��ץסѧ����˼ά��������֯��ѧ��������������ݣ�

����1.�����龳

����Ƭ��һ

����ʦ�����ǰ������������ˣ�Ů���أ�������˵�����ǰ�������Ů������������

��������������Ů�����������ǣ�35��40��

����ʦ��������Ϊ����Ȼ����ԡ���

������������һ�㡣

����ʦ������˵˵����뷨��

�����������ݱȵĻ������ʣ��ѱȵ�ǰ��ͺ���ͬʱ����5���õ�7��8��

����ʦ������ô�뵽����5�ģ�

����������Ϊ35��40�����Լ����5��

����ʦ��˵�úܺã����ͬ����

��������ͬ�⡣

����ʦ��7��8���������

������1���ǣ���Ϊ7��8�Ѿ��ǻ������ˡ�

������2����������ֻ�й�Լ��1�ˣ����������򵥵ı��ˡ�

����ʦ��˵�úã������7��8��ǰ��ͺ����ǻ����������ܸ���ȡ��������

������1���ͽ���򵥵ıȡ�

������2������ΪӦ�ý���򵥵������ȸ��á�

����ʦ��Ϊʲô��

����������Ϊ��ʱ�����ܳ���С��������ıȣ�Ҳ�Ǻܼ򵥵ġ�

����ʦ�����Ǵ�Ҷ�ͬ���������ǾͰ������ıȳ�Ϊ��򵥵������ȡ�������˵һ����򵥵���������

��������2��3��1��2��8��9����

����ʦ��������򵥵������ȣ����Ƕ���������

�������������ˡ�

����ʦ��˵˵���ǵ����⣿

������1������ǰ��ͺ�������ǻ�������

������2����ǰ��ͺ���ͱ�����������

������3����ʵ��������һ���ȡ�

����ʦ��ͬѧ�Ƕ�˵�úܺã���12��18����򵥵���������

�����������ǡ�

����ʦ��Ϊʲô��������ô��ģ�

��������12��18�й�Լ��6��

����ʦ����Ҳ����˵���԰�����Ƚ��л��򣬰���������򵥵������ȣ����������벻����һ�ԡ�

��������˼���԰�����Ů������Ϊ��֪������㣬ͨ��ʦ������������������������������ȵĺ��壬ͬʱ������ѧ��������֪ȥ���Խ����һ���Ȼ���������������ѧ�����

����Ƭ�϶�

����ʦ������˵˵�ղŵĻ�������ʲô֪ʶ��

�����������ݱȵĻ������ʣ��ѱȵ�ǰ��ͺ���ͬʱ����һ����ͬ�������Ϳ��Ի����ˡ�

����ʦ��Ҫ�Ǹ���һ��������С���ıȣ�����û�����ͬʱ����һ����ͬ������

������������

����ʦ��Ϊʲô��

���������Ҿ���Ҫ��һ��������С���Ȼ��򣬱���ͬʱ��һ����ͬ������ֻ����������ת��Ϊ�����ȡ�

����ʦ��˵����ã���������ת���������벻����һ�԰�һ�������Ȼ�С���Ȼ���˭��˵һ�������ȣ�

����������

����ʦ����˵һ��С���ȣ�

��������1.8��0.09

����ʦ���ǣ�����������һ�ԡ�

��������

������˼�����ڷ����Ⱥ�С���ȵĻ���ȷʵ��Щ�Ѷȣ�������ѧ���Ѿ��������˻���ȵķ�������˽�ʦ��������ѧ��ȥ��һ�ԣ�����ѧ����ѧϰ�ͻ��������

����Ƭ����

����ʦ��˭����˵˵����뷨��

Сѧ��ѧ�������Ļ������ʡ�˵�θ�3

����������˵�ε������ǡ������Ļ������ʡ��������ҽ��ӡ�˵��ѧ���˵�̲ġ�˵�̷���˵ѧ����˵��ѧ����˵������ơ�����������˵�Ρ�

����һ�����εĽ�ѧ�����У�

����1����ѧ����չΪ��������ǿ��������ʶ��

����2����ѧ�����е���֪��չˮƽ��֪ʶ���������Ϊѧ���ṩ��ִ�����ѧ��Ļ��ᣬ�䡰ѧ��ѧ��Ϊ������ѧ����

����3�������ڸı�ѧ����ѧϰ��ʽ����ע���̣���ѧ������֪ʶ���γɹ��̣�������֤��ת������ѧ˼�뷽����

��������˵�̲�

�����������Ļ������ʡ�һ��������̲���������ѧ��ʮ����ĵ�Ԫ��һ�����ݡ��ⲿ���ݵ�ѧϰ����ѧ��ѧϰ�˷��������塢����������Ĺ�ϵ���̲������ʵ�֪ʶ�Ļ����Ͻ��н�ѧ�ġ����ǽ�һ��ѧϰԼ�֡�ͨ�ֵĻ�����

�������ݽ̲����ݺ�ѧ������ʶ֪���ɣ������εĽ�ѧĿ���ⶨ���£�

����1��֪ʶ�뼼�ܣ���������շ����Ļ������ʣ�֪���������������������������̲������ʵĹ�ϵ�������÷����Ļ������ʰ�һ���������ɷ�ĸ��ͬ����С��ȵķ���������ѧ���۲졢�Ƚϼ�����ʵ������������һ����չѧ����˼ά��

����2����С�̬�ȣ�����ѧ���������������״̬������ע��������ϰ�ߡ�

�������εĽ�ѧ�ص���ѵ㣺��������շ����Ļ������ʣ������÷����Ļ������ʡ�

��������˵�̷�

���������ԡ���ѧ����չΪ����������ѧ���̡�������Ϊѧ���񡱵�˼�룬����ڽ�ѧ�У��Ҳ���������ѧ������̽�����Ϸ�����ѧ�����÷����Ļ������ʰ�һ���������ɷ�ĸ��ͬ����С��ȵķ�������Ч������˽�ѧЧ�ʡ���֪ʶ�Ĺ��̽׶Σ��һ�������֯��ϰ������Ȼ������Щ�̷������ǹ������ڵģ����š�һ��Ϊ�����෨Ϊ������˼�룬�ҽ����̷ֽ������Ż���ϣ��Դﵽ�ٽ�ѧ��ѧϰ��ʽ��ת�䣬ʵ�ֽ�ѧĿ���Ŀ�ġ�

�����ġ�˵ѧ��

����1��ѧ�������÷����Ļ�������ʱ������ѧ�������������ַ����������鷨��ѧ������ֽ�ϻ�����Ӧ����Ӱ���ֺ󣬱�Ȼ���������ͼ�ν��й۲�ͱȽϣ������������֡�֮����ʦͨ������ѧ�����÷����Ļ������ʣ�֤��������������С��ȣ��ó����з��֣���ʵ�������顣�Ӷ�����ѧ���Է����������ʵ����⡣

����2����ѧϰ����Ĺ����н�ʦ�Ȳ������������ٲ�������ѧ���Է�������������ѧϰ���������ɷ�ĸ��ͬ����С��ͬ�ķ����������������һ�����ﵽ������ѧ��Ŀ�ġ�

�����塢˵��ѧ����

���������µĽ�ѧ���ѧ������֪�ص㣬�����εĽ�ѧģʽ�ƶ�Ϊ��

������֮��ѧϰ��ֹ�����ڽ��Ľ�ѧ�У��һ����Ŭ�������н̲ġ���ƽ̷�������ʹÿһ����ѧ�ζ��ܴﵽ����Ľ�ѧЧ����

�����������Ļ������ʡ���˼

����������������У�걨���м����⡶������ѧ�����龳����ѧ��ѧϰ��Ȥ���ͱ��˸�����м����⡶���绷���´ٽ�����ѧϰ�Ľ�ѧ��Ƶ��о�����̸̸��ڿεĽ�ѧ���룬�Լ���ϱ��ڿεĽ�ѧ���̸���㷴˼��

����̽�������������о�����Ϊ���������棬һ�ǽ�ʦ������ľ�����ƣ�һ������ѧ�����������������ʦ�Ժ����ߡ������ߵ�������ѧ��һ��̽��������֪ʶ�Ļ�ȡ���̣��Ӷ��ﵽ̽����Ŀ�ģ���������ʶ����ڿ�������ѧУ�������Ա�ļ��屸���£�������������ơ���ڿ���Ҫ�ǣ���ѧ���ܹ����и��ܵ�ѧϰ����Ȥ������������⣬��ѧ������̽��֪ʶ����չ˼ά��

����1���龳�Ĵ��裺������˹̹˵������Ȥ����õ���ʦ�����¿α��ᳫҪ���ڴ����龳��Сѧ���������к����ʤ����������������Щ����������ѧ������ѧ������Ȥ�ĵ����ߡ�ͨ�����зֱ�������������Ϊ���ӹᴩȫ�Ρ����ÿμ��������Ķ���������һ�ֺ�г���õ����գ�����ѧ����ѧϰ��Ȥ���������ڿ����Ҹ��˾��ôﵽ���Ŀ�ġ�

����2��̽�������ѧ�߼�˼ά��ȥ���dz�Ϊѧ�������ͬ��ѧϰ��ʽ��Ҫ��ѧ�����ս�ʦ��Ƶ�����չ��ѧϰ��������ڿε���֤������һ���������������ѧ�����ۡ����������ȵIJ���һ��һ��������ѧ����������������ƿ���ȥ������֣���ʵѧ���IJ�����Ȼ�DZ���ʦǣ�ű����ߡ�������Ϊ�˸�ѧ��������Ի���ѧϰ�ռ䣬��������ƣ��������ϵ��ŷ������һЩ���ϣ�����Ը����Լ�����Ҫѡ����ʵIJ�������֤�Լ��IJ��룬�������ò���Ҫ���ϣ���ȻҲ�ǿ��Եġ�������������ܹ�����ѧ��һ����̽���ռ䣬Ҳ����Ҳ���Ȥζ�Ժ���ս�ԡ�������ʵ�ʽ�ѧ�����У����ڱ��˽�ѧ��������������ѧ�����ţ����ֳ����IJ���������������ǰ㣬�����ٿ��������ǶԴ�ͳ��һ�ִ󵨵�.ͻ�ưɡ�

�����ڽ�ѧ�����Ļ������ʵĸ�֪�����⡢���������ɡ��������棬��ע�ض�ѧ����ѧ˼ά�ı�����������ɵ�ѵ������������ѧ������ѧ˼ά���Ͽ����ѧ��չ��˼ά����˼����ѧ��Ҳ����˲����м�ֵ�����⣬�磺����ͬ�����ܲ��ܰ���С������������ķ��Ӻͷ�ĸͬʱ���ϻ����һ��С���������õ������Dz��Ƿ����أ�ΪʲôҪ����⣿��С�����ܲ���˵�ɽ�������أ��ȵ�һϵ���м�ֵ�����⣬����������ѧ�����þ���˵���ķ�����������⡣���������Ҳ������ڿαȽ����ջ��һ�������ˡ��������������������ţ�ת��ѧ����ѧϰ��ʽ��

����3��С������������ǰ������ڿ�չ�����о�֮ǰ�����ٿ���˵����û�к�����ϰ�ߡ�����ѧ�ڵ�С�������ѵ������Ҳ���ò�����ֻ��˵�ǽ������ں����������ڽ�ѧ�����г�����һЩ��Ԥ�ⲻ����������ڱ��ڿε����������������������һ��������֤����ʱ���������ڶ�С���Ҫ��Ƚϸ��ӣ������������˶�ý�����ƽ�С�����Ҫ�������Ļ�ϣ�����ѧ�������˺����ķ��򣬲����ܶԺ�����Ч�����Զ��գ���ߺ�������Ч�ԡ���һ�����ڷ��ֹ���ʱ����̽����������ͨ����ʱ���ڱ���ѧ����ʵ�ʣ�ѧ�������ϴ���һ�ֽ�����״̬������˵�Ǻ����ˡ��д�������������һ��Ŭ����

����4����Ч�ش�������������Դ����ʦ���˵������ͼ��ѧ����ʵ�ʵ�ʵ�ʲ�����ϣ���ѧ�����ֳ�������Ϊ�����������м�ֵ�ģ���ʱ��ʦ����ô����������Ϊ����ǶԿ���������Դ�İ��������ˡ���һ���������ɵ���������һ��ѧ���������̲����������������1/4=2/8=4/16��ԭ����ȴ���˽����ڿε�һ������ѧ��Ǩ������������֪ʶ����©�ˣ��Ǿ����̲��������������Ļ���������ʲô��ϵ����������һ���ܾ���̽��������ֵ�����⡣��ϧ����Ԥ�������ɵİ��շ������ñȽ�Ƿȱ����¶��������Ҳ���ǽ�����ҪŬ��ȥѧϰ�ĵط���

����5����ϰ�����Ϊ����Ч�ط�ֹѧ���ڿ��ý�ѧ���ڲ���ע������ɢ���Ϻõĵ���ѧ����ѧϰ�����ԡ�����ϰ��Ʒ��棬�������������ϰ����ḻ��ʵ���ʽ��һ������Լ���ѧ����ע��������һ����Ҳ���Է���ѧ�������飬���������������ķ�Χ��ѧϰ֪ʶ��������������ˣ�����̽��������ķֱ��Ƿǣ������¿��еij�������ϰ��������Ϸ����ϺõذѶ���˼��������������������ѧ��ѧ�����ɡ����á�����ѧϰ��֪�Ĺ������������ϰ��Ч���ں���һ����Ҳ��һ����ֵ���Ҹ��˷�˼�ĵط�

������˼��ѧ����Ҫ���̣���������ѧ���ø��ַ�����֤���۵���ȷ�Ե�ʱ����չ�ò�����Ҫ�ſ�����ѧ��Ѱ�Ҷ���;��ȥ��֤�������ܾ�������ʦ�ṩ�ļ��ַ�������Ϊ��ѧ��ѧ������Ҫ���ʦ�̸�ѧ������Ĵ𰸣����ǽ̸�ѧ��˼ά�ķ�����

�����������Ļ������ʡ���ѧ���

����һ����ѧĿ��

����1������̽�������Ļ������ʵĹ��̣���������Ļ������ʡ�

����2�������÷����Ļ������ʣ���һ����������ָ����ĸ������ӣ�����С����ķ�����

����3�������۲졢���������۵�ѧϰ���������ѧѧϰ����Ȥ��

���������̲ķ���

���������Ļ���������Լ�ֺ�ͨ�ֵĻ�������Լ�֡�ͨ�����Ƿ������������Ҫ��������ˣ����������С��������Ե���Ϊ��Ҫ��������������Ĺ�ϵ�Լ��������̲���Ĺ������ⲿ��֪ʶ������ϵ����ѧϰ�ⲿ�����ݵĻ�����̽��������С����Ĺ��ɣ��ؼ�����ѧ���ڻ�������ع۲�ͷ��֣������۽����Ļ����Ϲ��ɹ��ɡ�

������ѧ�ص㣺�������շ����Ļ������ʡ�

������ѧ�ѵ㣺��������

������ѧ�ؼ������÷���������������

������ѧ������ֱ�۽�ѧ���������龳������

����������ѧ����

������һ������������龳������ѧ��ѧϰ��Ȥ������ʾ���⡣

�����Ͽ���ʼ�����ð�����Ϊ���ֵֵܷصĹ���������ѧ����ѧϰ��Ȥ����ѧ�����Զ�����һ�ۡ���һ�֡���һ�ȣ���ֱ������ѧ�����ܵ��⼸��������С����ȵġ����⼸�������ķ��Ӻͷ�ĸ������ȣ��ɷ���ȴ��ȣ���������ʲô�����أ��Ӷ�����ʾ���⡣

����������������ѧ�ߣ�С�����̽�����ɡ�

������������ѧ���ĺ�����ʱ����ѧ������С������������е�ѧ�ߣ���Ϸ�����������̽�����еĹ��ɡ����ҵ����ɺ���ѧ����һ�룬���ݷ���������Ĺ�ϵ���Լ������������̲���Ĺ�����ѧ����˵˵�����Ļ������ʣ�������ѧ���Է����Ļ������ʵ����⡣��ѧ���Ѿ������˷����Ļ������ʺ󣬽�ʦ����ѧ���ص�������ȥ����ѧ�������������һֻС���ӣ�����Ҫ�Ŀ飬�������������أ��ȴﵽ����ϰ��Ŀ�ģ�����β��Ӧ������ѧ���Ļ����ԡ�

����������������в�ε���ϰ���Դﵽ������֪��Ŀ�ġ�

�����ġ���ѧ���

������һ�������龳������ѧ��������Ȥ

����1��������Ϸ����ѧ��ģ�¸�ϰ����

��������ʽ�ӱ���

�����������������

����2����ʦ��ʾ��ֻ�ɰ���С��ͼƬ�����������£�

������һ�죬�������������Сһ���ı��ָ�С���dzԣ����Ȱѵ�һ���ƽ���г����飬�ָ���һֻС��һ�飬�ڶ�ֻС�����˵����̫С�ˣ���Ҫ���顣�������Ͱѵڶ����ƽ���г��Ŀ飬�ָ��ڶ�ֻС�����顣����ֻС���̰��������˵������Ҫ���飬��Ҫ���顣�����ǣ������ְѵ������ƽ����6�飬�ָ�����ֻС�����顣

����ͬѧ�ǣ���֪����ֻ���ӷֵõĶ��𣿣���ֻ���ӷֵõĶࣿ��ѧ�������Լ��������

����3����ʦ��ʾ�����Сһ���ı���ͨ��ʦ���ֱ����۲����պ�ó����ۣ���ֻ���ӷֵõı�һ���ࡣ�����ĺ�������ʲô�취������С�����ǵ�Ҫ���ֵַ���ô��ƽ���أ�ͬѧ����֪����ʲô������

����������̽����֪

����1�����ֲ����������֪

������ͬѧ���ó�������ͬ��״ͬ�����ֽ����ÿ��ֽ������һ�����塣�����۳�ƽ���ֵķ���2�ݡ�4�ݡ�6�ݣ����ʰ����е�1�ݡ�2�ݡ�3�ݻ�����Ӱ���ٰ���Ӱ���ּ������������µ���Ӱ�����ص�����һ�ȼ�¼�½��ۡ�

����2���۲�Ƚϡ�̽������

������1��ͨ�����ֲ�����˭��˵һ˵ͼ����Ӱ�����÷�����ʾ���Ǽ���֮����

������2������Ϊ����˭���뵽չʾ̨��һ����ʾһ�߽�һ����

������3����Ȼ������������ȣ���ô���ǿ�����ʲô���Ű���������������

������4�������������ķ��ӡ���ĸ������ͬ��Ϊʲô�����Ĵ�Сȴ��ȵģ��������ҳ����ǵı仯��������ͬѧ������Ϊһ�飬�������������⡣

����Ҫ������۲����潻��

������5��ѧ���㱨���������

������6�������㲦��

����A��ͨ�������ҵĹ۲졢�Ƚϡ��������㷢����ʲô��

����B�������ķ��ӡ���ĸ�����Ի������ͬ�����������Ĵ�С���䡣�����ͬ�������Dz����κε����������أ������˵�������飺������⣩

����C������Ϊ��仰����Щ����Ƚ���Ҫ����������ͬ����������⣩

������7���Ѻͻ��ɷ�ĸ��12����С����ķ�����

����A��˼����Ҫ�Ѻͻ��ɷ�ĸ��12����С����ķ�����������ô�䣿�仯��������ʲô��

����B����ѧ�����ۺ�������

������8�����ۣ���������ʲô�������ֱ��ģ����С����Ҫ4�飬������ô�ֲŹ�ƽ�أ�

������9�����ɡ���ѧ�������α��Ͱ��飬�ع˸ղ�ѧϰ�Ĺ��̣�������ʺͼ��⣬ʦ�ʴ��ɡ�

����������������ϰ

����1��P109.1.

����2���ж϶Դ�����˵�����ɡ�

����3��

�������ģ�С��

����ͬѧ������ڿε�ѧϰ�б��ֵúܳ�ɫ��˵һ˵����ʲô�ջ����᣿

�����塢��ѧ���ó���ǰ���ķ���ֽ��Ҫ��ѧ���������еķ�����1/2��ȵģ������Լ��������볡����2/3��ȵ����볡��3/4��ȵġ�20xx��10��17��

Сѧ��ѧ�������Ļ������ʡ�˵�θ�4

�𾴵ĸ�λ���٣�

������Һá�����xx�ſ�����������˵�ε���Ŀ�ǡ������Ļ������ʡ���

�����¿α�ָ������ѧ�γ�Ҫ����ȫ��ѧ������Ӧѧ�����Է�չ����Ҫ��ʹ�����˶��ܻ�����õ���ѧ��������ͬ��������ѧ�϶��ܵõ���ͬ�ķ�չ�������ҽ��᳹��һ����ӽ̲ķ�����ѧ���������ѧ���̵ȼ�������չ���ҵ�˵�Ρ�

����һ��˵�̲�

�������ڿ�ѡ���˽̰�Сѧ��ѧ���꼶�²���ĵ�Ԫ�����ڡ������Ļ������ʡ�������ѧ��������ʶ�˷��������塢����������Ĺ�ϵ���Լ������������̲���Ĺ��ɵĻ����Ͻ���ѧϰ�ģ������ڿ�Ҳ�Ǻ���ѧϰԼ�ֺ�ͨ�ֵĻ�����������Ⲣ���ո�������Ϊ��Ҫ��

��������˵ѧ��

����������̸̸ѧ����ʵ����������꼶��ѧ��ѧϰ̬�ȶ������������õ�ѧϰϰ�ߣ����Ҹ������涼�Ѿ���չ�ıȽ����ƣ��߱�һ���ķ��������ͽ������ľ��顣���ǻ����л��úö����ص㣬�����һ���ö��ֽ�ѧ������

��������˵��ѧĿ��

�����������϶Խ̲ĺ�ѧ��ķ��������ƶ���������ά��ѧĿ�꣺

����(һ)֪ʶ�뼼��

������Ͼ����龳����������Ļ������ʣ���Ӧ�÷����Ļ������ʽ��з����ĸ�д��

����(��)�����뷽��

������������˼����С�����۵Ĺ��̣���߹۲졢�������������ܽ��������

����(��)��С�̬�����ֵ��

����������ѧ���������ϵ����߶���ѧ��ѧϰ��Ȥ��

�����ġ�˵��ѧ���ѵ�

�����ڽ�ѧĿ���ʵ�ֹ����У���ѧ�ص��Ƿ����Ļ������ʣ���ѧ�ѵ��Ƿ����Ļ������ʵ�̽�����̡�

�����塢˵�̷���ѧ��

�����ڽ�ѧ����ʼ����ѧ��Ϊ������ѧ��Ϊ����㣬������ý���ѧ������ѧ�����ֲ������۲졢̽������ֵ���ѧ��ѧϰ�Ļ����ԡ����ڿ��ҽ���Ҫ���ô����龳�����ֲ���������̽���Ľ�ѧ�������ѿ��û���ѧ������ֵ���ѧ�����ۡ��֡��Եȸйٲ�����ʶ�������ѧϰ����Ȥ��

��������˵��ѧ����

���������ص�̸̸�ҶԽ�ѧ���̵���ơ�

����(һ)�����¿�

���������ǵ��뻷�ڣ��ҽ����ô����龳�ĵ��뷽����

���������谴��ͬ�ַ����������ӷ������ɿ�������һ��ƽ���ֳ����ݣ����ϴ�һ��;�ڶ���ƽ���ֳ��ķݣ����϶�����;������ƽ���ֳɰ˷ݣ��������ķݡ����ʣ��ĸ����ӷֵ��ɿ�������?Ȼ��˵��ͨ���������ѧϰһ����֪ʶ�������������⡣

����ͨ�������龳������һ��С���£����Ƚϳ��󡢿������ѧ֪ʶ��������Ȥ����ʽչʾ������һ�����������ѧ������Ȥ�������ڸ��õ�չ�����ý�ѧ;��һ������Ե���ѧ������ѧ֪ʶ��İ���У����õ�.�����ѧ��Դ�����Ӧ�������

����(��)С����ҵ

�����ڿγ̽ӽ�β��ʱ���һ���ѧ���ܽ�����ѧϰ���ݡ����������ÿ�����ѧ���ٴλ��䱾�ڿε�֪ʶ����������ѧ���Ĺ����ܽ�������

�����κ���ҵ����ΪС��Ϸ��ͬ��֮��ֱ�д������ͬ�ķ������öԷ�д�������ĸ��ͬ����С��ͬ�ķ��������������ò����ܽ�һ�����̱��ڿε�ѧϰ�������Ի�Ծѧ����˼ά��

�����ߡ�˵�������

�����ҵİ��������ѭ������ˡ�ͻ���ص��ԭ���������ҵİ�����ƣ�

Сѧ��ѧ�������Ļ������ʡ�˵�θ�5

������λ��ʦ��ͬѧ��

�����������ã�

������˵�ε������ǣ��˽̰�Сѧ��ѧ�α�̲����꼶�²�75ҳ��76ҳ�������������ʡ��������Ҿʹӽ̲ķ�����ѧ���������ѧĿ�ꡢ�̷�ѧ������ѧ�������������̸һ�½�ѧ������Ƽ������ͼ��

����һ�� �̲ķ���

�������ڵ��������ڸ����ѧ���������������ʡ���Сѧ��ѧѧϰ�����ų�ǰ���󡢾������ص����ã������������������̲��������������ڵ���ϵ��Ҳ�Ǻ����һ��ѧϰ�����ļ��㡢�ȵĻ������ʵĻ���������Լ�֡�ͨ�ֵ����ݡ�

�������� ѧ�����

����ѧ���Ѿ����������������壬��ȷ����������Ĺ�ϵ���̲������ʵ�֪ʶ����Щ��Ϊ���ڿ�ѧϰ����֪ʶ�ϵ��̵档�����Ļ���������һ�ֹ�����֪ʶ�������ķ��ӡ���ĸ���ˣ������Ĵ�Сȴû�䡣ѧ�������֡��䡱�롰���䡱�з��ֹ��ɣ�������֪ʶ��

�������� ��ѧĿ��

�����ۺϷ����γ̱�׼Ҫ��ѧ��ʵ�ʣ���ȷ�����ڽ�ѧĿ�����£�

����1.��������շ����Ļ������ʣ��������÷����Ļ������ʰѲ�ͬ�ķ������ɷ�ĸ������ӣ���ͬ����С����ķ�����

����2.�������ɹ۲졢�Ƚϡ�����������߼�˼ά����������������̽������ȷ��ʶ��������벻��ı�֤��ϵ��

����3.�ܵ���ѧ˼���Ѭ�գ���������̽����ѧϰ̬�ȡ�

������ѧ�ص㣺�������շ����Ļ������ʣ�����Լ�֡�ͨ�ֵ����ݡ�

������ѧ�ѵ㣺��ѧ������̽�������ֺ͹��ɷ����Ļ������ʣ��Լ�Ӧ���������ص����⡣

�����ġ� �̷�ѧ��

�������ݱ��ڿεĽ�ѧĿ�꣬���ǵ�ѧ�����е�֪ʶ����������֪�ص㣬����˽̲����ݣ���һ������Ҫ���ò�����֤��̽�����ֵĽ�ѧģʽ���ڷ����Ļ������ʹ����У���ȡѧ�����ֲ�����С�����ۡ�����̽���ȷ�ʽ������ѧ�����бȽϡ��۲졢������ͨ���˹۲졢�Ƚϣ�������Ⲣ�����������������̽���������������ַ���ѧ������������ã�����ѧ��ѧϰ��Ȥ��ͬʱ��ѧ����óɹ����顣

�����塢 ��ѧ����

������һ�ڿεĽ�ѧ�����ҷ�������ֽ���

������һ���֣��������ɣ���ʾ���⡣����ɮʦͽ�ֱ��Ĺ��´�����

�������龳����ʾ���ڿ�Ҫ�о���.���⡣

�����ڶ����֣���֯���ۣ����ֲ�������Ҫ����֯ѧ�����ֽ����ۡ�������Ȼ��������������������ʡ�

�����������֣�����̽�������ֹ��ɡ���Ҫ����ѧ���ҳ����ɣ������ù��ɽ�����⡣

�������IJ��֣������ϰ�����������Ҫ�ǹ�����ѧ֪ʶ��������չ��ߡ�

�������岿�֣�����֪ʶ����˼С�ᡣ��Ҫ���ܽ�ȫ�Ρ�

�������У��������֡�����̽�������ֹ��ɡ�����ϸ����Ϊ�������ڣ�

��������һ�����ֲ��������бȽ�

������һ�������ڵڶ����ֵĻ����Ͻ��еģ��Ҹ�ÿ��ѧ�����Ŵ�Сһ���ij���ֽ����ѧ���÷�����ʾͿɫ���֣����Ƚϴ�С���˻��ڵ������Ҫ������ѧ���ıȽ�������

�������ڶ����������⣬�����۲�

������һ������Ҫ�dz��ָ�ѧ��������һ�����⣬����һ�����еķ����ķ��ӡ���ĸ����һ����Ϊʲô��С��ȡ�������ѧ�������ҡ����ҵ���������ȥ�۲죬�˻��ڵ������Ҫ������ѧ���Ĺ۲�������

�����������������㱨���ó�����

������һ������Ҫ��ѧ���㱨�������ó����ۡ�

�������ѧ��û�и�������0���⡱�����������ϰ�����ӡ���ĸͬ�˻����0�����ƽ��ۣ�������������ˣ���׷��һ�����⡰Ϊʲôǿ��0���⡱�����̽��ۡ������Ƶ��������Ļ�������----�����ķ��Ӻͷ�ĸͬʱ�˻������ͬ������0���⣩�������Ĵ�С���䡣�˻��ڵ������Ҫ������ѧ���ij������������

����Ӧ��ǿ�����ǣ�����ѧ��˵�Ķ�ô�ã���ʦ�����ܽ��ȷ���Dz���ȱ�ٵġ�

�����������Ҷԡ������������ʡ�һ�ڵĽ�ѧ�����ͼ���в���֮�������λ����ָ����

Сѧ��ѧ�������Ļ������ʡ�˵�θ�6

�����ҽ���˵�ε��������˽̿α��̲����꼶�²���ĵ�Ԫ�����ݡ������Ļ������ʡ���

�����������������ڡ����������֪ʶ��������ѧ��ѧϰ�˷��������塢������С�ıȽϵĻ����Ͻ��н�ѧ�ġ����������������̲���������������ڵ���ϵ�����Ƿ�����Լ�֡�ͨ�ֵ����ݡ�Ϊѧ�����ѧϰ�����Ӽ������㡢�ȵĻ������ʴ��»�������ˣ����ڿε�������Ϊ��Ҫ���𵽳�ǰ��������ã���Ϊ��Ҫ��

�������ڽ̲�Χ���ŷ����������ʵĵó���Ӧ�ã��������������⡣ͨ����1�������������������ʡ�ͨ����2�����á����̷����Ļ������ʡ���ϰ��ϵ��ʵ�����ѧ���˽�������ݷ����������ʽ����ʵ�����⡣����ϰʮ�ĵĵ�2�⡢��5�⡢��9��͵�10�⡣������ͨ��Ӧ�ã��ٽ���ѧ���ǵ����շ����Ļ������ʣ�Ҳ����������ѧ������ѧӦ����ʶ���ڱ��ڽ̲��У������尲����һ���������е���ѧ����Ŀ�������˷������ճ������е�һЩӦ�á��漰ϴ��Һ��ʹ�÷�������������Ľ��̡���������ع��ٶȡ���Щ���ӣ�����������ѧ������Ȥ����ע��������ʵ�����е�����Ӧ�á�

�������Ͼ����ҶԽ̲ĵķ����������Ҷ�ѧ��ͽ̷����з��������꼶��ѧ����֪�ṹ���Ѿ������˳�������������߼������������¾�֪ʶǨ�Ƶ���������Щ����Ϊ���ڿε�ѧϰ�����˳�ֵ�׼��������ѧ������֪���ɣ����ڱ��ڿεĽ�ѧ��������������Ϊѧ������̽��ѧϰ���龰����ϵ����ʵ�ʣ���ѧ�������ѧ���������ϵ���ı�ѧ����ѧϰ��ʽ�����ú���ѧϰ������ѧ����Э�����������ö�ý���ѧ�ֶ����ӽ�ѧ����ӱ�ԣ�����ѧ���Զ��ָйٲ���ѧϰ��ȫ���̡�����Ҫ���ã������龳�����¿Ρ�ʦ������̽����֪������ѧ���ܽ�Ƚ�ѧ������

�����������Ϸ���������Ϊ���ڿεĽ�ѧĿ�������¼��㣺

����1������̽�������Ļ������ʵĹ��̣���������Ļ������ʡ�

����2���ڽ�ѧ�����У���չѧ�������������������������IJ����Լ��Ĺ۵㡣

����3������ѧ���ں��������γ������뷴˼����ʶ��

����4������ѧѧϰ�����У������óɹ�����Ȥ�������˷����ѵ�.��־�����������ġ�

��������Ϊ���ڿεĽ�ѧ�ص��ǣ����⡢���շ����Ļ������ʡ�

�����ѵ��ǣ����ֺ͹��ɷ����Ļ������ʣ��Լ�Ӧ���������Ӧ�����⡣

��������˵˵�ҵĽ�ѧ���̣�

�����ҽ����εĽ�ѧ������¼������ڣ�

����һ�����ɼ�Ȥ�������¿�

��������ѧ�Ҳ�������������龳ͨ������ϳ�֪ʶ����Ȥ����õ���ʦ����

����������ͨ����ý��Ϊѧ������һ�����зֱ��Ĺ��¡���ǰ����ɽ��ɽ���������������и��Ϻ��к�����С���С�С������ϲ�����Ϻ����ӵı��ˡ���һ�죬�Ϻ�����������һ����С�ı������С���гԣ���û����С���оͽп��ˡ�������˵������Ҫһ�飡���ߺ���˵������Ҫ���飡���ֺ���˵�����Ҳ�Ҫ�ֻ࣬Ҫ�Ŀ飡���Ϻ������˶���û˵�����̰�һ���ƽ���ֳ��Ŀ飬ȡ���е�һ����˰����У��ѵڶ����ƽ���ֳɰ˿飬ȡ���е�������˸ߺ��У��ѵ������ƽ���ֳ�ʮ���飬ȡ���е��Ŀ�����ֺ��У�һһ���������ǵ�Ҫ��ͬѧ�ǣ���֪���ĸ����гԵĶ���

��������ͨ�����¼���ѧ����ѧϰ��Ȥ��Ϊ�����ѧϰ�������̵档

������������̽����ѧϰ��֪

�����¿α�ǿ����Ҫ��ѧ����ʵ����н���̽���Ե�ѧϰ��������һ��������������Ļ����ѧ����������ѧϰ����ѧϰ�����顣

����1��С���������ѧ����һ��ֽ����������ŷַֿ���������֤���롪��ѧ��������֤��������㱨��������չʾ�ɹ��ĸ����̡�

����2���������ʣ���Ȼ�������зֵõı�ͬ���࣬��ô��ʾ���Ƿֵñ�������������ʲô��ϵ�أ�����������ʲô���ˣ�ʲôû�䣿

����ѧ���ó�����������������ȹ�ϵ�������ķ��Ӻͷ�ĸ�仯�ˣ��������Ĵ�С���䡣������ѧ���Ļش���ʦ����������������á��������ӣ�������ʽ����

����3������ѧ�������ҹ۲��ʽ����һ�£������������ķ��ӡ���ĸ�����仯�ű�֤�˷����Ĵ�С����ģ�����ʦ��ͬѧ��С�����ۣ�ѧ�����㼺�������۲��ݣ����ջ�Ծ����

����ʦ��˭����һ�仰������仯�������������أ�

���������������ҿ��������ķ��ӡ���ĸͬʱ�����ˣ�Ҳ���Ƿ��ӷ�ĸ������һ����ͬ�����������������Ĵ�Сû�б䡣

����ʦ�����ǹ۲������ϸ�����Ҹ����������𣿣���ʾ�μ�����ʦ�����������ġ������ķ��ӡ���ĸ������ͬһ������������С���䡱��

����4����ѧ�����ҵ���۲��ʽ���Ӻͷ�ĸ������α仯���أ�˭����һ�仰������仯��������������С�����ۺ�ͬ���ķ�����ѧ��С����ɣ�����ͬѧ�������ۣ���ѧ���㷢�Լ��ļ��⣬���ֿ��ý�ѧ����������Ȼ���ʦ�ڿμ��в��䡰���߳��ԡ��ĸ��֣�С������Ļ������ʡ�

����5��������ѧ������С��һ������Ϸ�����÷����Ļ������ʣ���һλͬѧ˵һ��������Ȼ������ͬѧ����˵����ȵķ����������ظ�������˭�ֿ���׼��

����������Ϸ����ʦ���ʣ���������֪�������ķ��ӡ���ĸ�����ϻ����ͬһ������������С���䡣�ոմ������Ϸ����û����ʹ����0�أ������һ��0���Բ������أ���ѧ���ش𣺷����ķ�ĸ����Ϊ�㡣���ڿμ������ϡ�����⡱������ɫ���֣��Ա�����ѧ����ע�⡣

����6.��ʦ��������ѧ�˷����Ļ������ʵ�����ʲô���أ���ʦ�������ǣ����ݷ����Ļ������ʣ����Ǿ��ܱ�ħ��һ������һ��������ɶ��������Сһ�������ӷ�ĸȴ��ͬ���·���������������������ħ������������ѧ����ϰ�α�����2������ѧ����̨�ݰ壬����ѧ��������ѧ���Լ�С�᷽����

���������Ҳ�����ָ����ѧϰ�κ���֪�����;������ѧ���Լ�ȥ���֣���Ϊ���ַ����������Ҳ�������������ڹ��ɺ���ϵ����ѧ�и�ѧ���ṩ����̽����������������أ�����Ϊѧ����������ѧϰ�Ļ��ᣬ�ṩ����̽���Ŀռ䣬ѧ���������Ӳ�ͬ���棬��ͬ�Ƕ�˼�����⣬Ѱ����;����ͬʱ������ѧ���ĺ�����ʶ��ʹ��ͬ���뷨�õ�������ʵ��֪ʶ��ѧϰ��������

���������ֲ���ϰ�������

����ֻ��ͨ����Ӧ����ϰ�����ܸ��õع�����֪���γɼ��ܡ�����ϰ�İ�������ע�ز���ԣ���͸�����ԣ���ѧ����������ѧ��֪ʶ���Խ����ͬ���͵����⣬��һ����߽���������

����1��ͿһͿ��ϰ14����1��7�⡣

������ΪҪ���ո���ɫ�����Դ𰸲���Ψһ��ͨ�������ⲻ������ѧ������̽�����ֹ��ɵĹ��̣���������ˡ�����ѧ��ѧ���桱���¿γ����

����2��˵һ˵�����ϰ14����8��

��������ͨ���������ѧ����һ������Է����������ʵ��γɹ��̵����⣬�Ӷ�����ѧ�������Ա���������

����3����һ�룺��5��9��10�⣨ѡ��һ����Ϊ��ҵ��

������������ͬѧ�dz�ַ�������������÷����Ļ������ʡ�Ϊ����ѧϰԼ�ֺ�ͨ�ֵ�֪ʶ�춨������

�����ġ���̸�ջ�С��ȫ��

������ѧ���Լ��ܽ���ѧ���ݣ���̸�ջ�͸��ܣ�����ѧ���ĸ������������Ա���������

�������ڿ��У�����������ʼ������ѧ�������۲졢������顢����ʵ�����������£�Ŭ��������ע��ѧ���Ķ���˼������ע�غ���������������֪ʶ�������Ĺ������ֹ�ע��к��������ߣ���ѧ��ȫ�桢��̵���������Ļ������ʡ�

Сѧ��ѧ�������Ļ������ʡ�˵�θ�7

��λ��ί��ʦ��

������Һã�

����������˵�ε������������ƣ��ս̰棩Сѧ��ѧ��ʮ�ᡶ�����Ļ������ʡ��������ҽ��ӡ��̲ķ�����ѧ���������ѧĿ�ꡢ��ѧ���ѵ㡢��ѧ���̡���ѧ��˼������������˵�Ρ�

����һ���̲ķ���

�����������Ļ������ʡ�����ѧ��ѧϰ�˷��������塢����������Ĺ�ϵ���̲������ʵ�֪ʶ�Ļ����Ͻ��н�ѧ�ġ����ǽ�һ��ѧϰԼ�֡�ͨ�ֵĻ�������Сѧ��ѧѧϰ�����ų�ǰ���󡢾������ص�����.

��������ѧ�����

����ѧ��֮ǰ�Ѿ������Ӵ��˷������Ѿ��������̲�������ʣ�Ϊѧϰ���δ����˻������������Ļ������ʡ����ݱȽϳ���Сѧ���ij����߼�˼ά�ںܴ�̶�����Ҫֱ������˼ά��֧�ţ��ڽ�ѧ�У�������Ϊ���塢Ϊֱ�ۣ�����˳����չ��ѧ��ʮ�ֱ�Ҫ�ġ�

����������ѧĿ�꣺

����1.֪ʶ������Ŀ�꣺��ѧ����������"������������"���������ȫ���̣���ȷ��������շ����Ļ������ʣ�ʹѧ�������÷����Ļ������ʽ���йص���ѧ���⡣

����2.��չ��Ŀ�꣺����ѧ���۲�--̽��--����--�����������Լ�Ǩ��������������͸�������໥��ϵ����չ�仯�ı�֤Ψ������۵㣬����ѧ������ѧ��ʶ��������ʶ��������ʶ�Լ�Ӧ����ʶ��

����3.������Ŀ�꣺��ѧ����ѧϰ�Ĺ����з������⡢������⣬���ѧ��̽��������������о������������

�����ġ���ѧ���ѵ㣺

������ѧ�ص㣺��������շ����Ļ�������,�����÷����Ļ������ʡ�

������ѧ�ѵ㣺����̽���������Ļ������ʡ�

�����塢��ѧ�ж�ý����������ͼ

����(һ)��Ȥ��˼

����ѧ������֪��Ҫ��Դ�������ѧ��ѧ������¿θ������س����������ˣ��ڱ��εĿ�ʼ��������ˡ������ֱ�����������龳��ͨ�����󻯡���ͯ����Ȥζ���Ĺ��³�������ȫ��ѧ����ע����������ѧϰ����Ȥ���Ӷ��dz���Ȼ�������¿εĽ�ѧ��ʹѧ���е����ε�ѧϰ����Ȥ�����������������У���Ϣ�����ֶε����ðѹ��°ᵽ��ѧ������ǰ���Ƚ�ʦ��������Ҫ����öࡣ

�����������¹�̽�£�ͨ����ϰ���۲졢�²⡢��֤�����ֲ�����Ѱ�ҹ��ɡ�

����1.ͨ���μ�ֱ�۵Ĺ۲�Աȣ���ѧ������д����������֤���������֣����������Ļ������ʵ��γɹ��̡�

����2.�ִ���ѧ����Ϊ��Ҫ��ѧ����������ѧ���������ö�������ѧ�������Ұ�����һ������������ֽ�ķ������������ȵķ�������ѧ���������˲�����ͶӰչʾ���۲�˼������һ������������ȹ�ϵ��ʹѧ���������·��֣����������ǵ���֪�����Ѿ�̬��`֪ʶת��Ϊ��̬����֪���̡�

����(��)���ڽ̲ģ�С��Э����ͻ�Ƶ��ء��ѵ㡣

����ѧ���Ƚ�������̽���о���Ȼ��ͨ����ý���������ݱ����չʾ���Լ���ʦ��ʱ��Ч�ĵ㲦����ѧ���ܹ��������ؽ����о���ѧϰ����˼ά�ļ�����ײ�У��ó����ɣ����о�һ����ȵķ�������֤���ɣ���ѧ�����������ѧ���۵��Ͻ��ԡ�

����(��)������չ�������ϰ�����ù��ɡ�

��������ϰΪ���壬����ѧ��˼ά��������ǿ��ý�ѧ����ҪĿ��֮һ��ͨ����dz����ļ�����ϰ���������������ϰ����ḻ��ʵ���ʽ��һ������Լ���ѧ����ע��������һ����Ҳ���Է���ѧ�������飬���������������ķ�Χ��ѧϰ֪ʶ��

���������Ҳ��ý�ʦ������ѧ���ϻ��������ϵķ�ʽ�������˽�ʦ�ڽ�ѧ��һζ�ؽ������ʾ���ⲻ��ʵ������Ϣ�������ʦ��ѧ�е����ϣ�Ҳʵ������ѧ��ѧϰ�����е����ϡ�

����(��)��˼���ۣ�������֪��

�������ݱ��ڿεĽ�ѧĿ�����ض���ڿεġ������������۱���

����������ѧ�����Լ���ѧ����д���������������ǵ���֪��

������������������

��������֪����˵����������֪֮ʼ��֪����֮�ɡ�ʵ�����ܳ���֪��Ϊ�������Լ��IJ��ͺͰ�һЩ���ڱ��ڿν�ѧ���ݵ���ַ�Ƽ���ѧ���������ǻ�����չ����֪ʶ�����ɴ�С����̽��������ѧϰϰ�ߡ�

�����塢˵��ѧ��˼

�����ݹ۱��ڿΣ�������Ϣ���������˴��������ڼ���ѧ��ѧϰ��Ȥ��������ѧ֪ʶ�������������չ��һϵ����ѧ̽�����һ���������������ѧ������ѧ���ľ�����ʼ����Ȼ�ط�����ѧѧϰ�ϣ���һ����ͨ����ʦ��ʱ����Ч��ָ������֯ѧ��������һЩ�м�ֵ���о���Ϊԭ����Ϊ���﷦ζ����ѧ���ñ�÷ḻ��ʣ��μ��еIJ��ְ���ǴӶ���ʦ����Դ����ѡȡ�������ϣ��������˽�ѧ�ĸ��Ի����ֽ�ʡ������ʱ�䣬����Ϣ������������ϡ����ɽ�����Ϣʱ����ռ������λ�Ŀγ̽�ѧ��ʽ��Ҳ�����Ժ�ѧУ������ѧ����Ҫ������

Сѧ��ѧ�������Ļ������ʡ�˵�θ�8

����һ��˵��ѧ����

����1����ѧ����չΪ��������ǿ������������ʶ��ͬʱ��עѧ��ѧϰ��������Ȥ�����̬�ȡ�

����2����ѧ�����е���֪��չˮƽ��֪ʶ���������Ϊѧ���ṩ��ִ�����ѧ��Ļ���ͳ�ֵ���ϰ�ռ䡣

����3�������ڸı�ѧ����ѧϰ��ʽ����ע���̣���ѧ������֪ʶ���γɹ��̣�������֤��ת�����Լ�������ѧѧ��ѧ������ѧ˼�뷽����

��������˵�̲�

����1����ѧ����

�����������Ļ������ʡ�һ�������꼶�²���ĵ�Ԫ��һ�����ݡ��ⲿ����������ѧ��ѧϰ�˷��������塢����������Ĺ�ϵ���̲������ʵ�֪ʶ�Ļ����Ͻ��н�ѧ�ģ������Ժ�ѧϰԼ�֡�ͨ�ֵ����ݡ���ˣ������Ļ��������DZ���Ԫ�Ľ�ѧ�ص�֮һ���ڽ�����һ֪ʶ��ʱ��Ӧע���ǿ�����̲������ʵĻعˣ������Ȱ���ѧ�������˷����Ļ������ʣ��ֹ�ͨ���¾�֪ʶ��������ϵ��

����2��ѧ�����

����ѧ�������꼶��ѧ���Ѿ�������ʶ�˷�����֪�������������ֵ����ƣ������д�򵥵ķ�������ȽϷ�����1�ķ������Լ�ͬ��ĸ�����Ĵ�С����ѧϰ�˼򵥵�ͬ��ĸ�����ļӡ��������ڱ�ѧ����ѧϰ�������������ȸ��������2��3��5�ı�����������Ϊѧϰ����Ԫ֪ʶ�����˻��������⣬����Ԫ��֪ʶ���ݸ���϶࣬�Ƚϳ���ѧ���ij����߼�˼ά�ںܴ�̶��ϻ���Ҫֱ������˼ά��֧�š�����ѧ��ѧ�У�������Ϊ���塢ֱ�ۣ�����˳����չ��ѧ��ʮ�ֱ�Ҫ�ġ�

����3����ѧĿ�꣺

������1��ͨ����ѧʹѧ����������շ����Ļ������ʣ������÷����Ļ������ʣ���һ����������ָ����ĸ������ӣ�����С����ķ�������Ӧ����һ���ɽ���򵥵�ʵ�����⡣

������2������ѧ���ڲ���۲졢�Ƚϡ����롢��֤��ѧϰ������У����������и��ݵ�˼����̽�����⣬����ѧ���ij������������

������3����͸�����ı�֤Ψ������˼�������ʹѧ���ܵ���ѧ˼�뷽����Ѭ�գ���������̽����ѧϰ̬�ȡ�

������ѧ�ص㣺

������������շ����Ļ�������

������ѧ�ѵ㣺

����ѧϰ����̽�������ֺ͹��ɷ����������ʣ��Լ�Ӧ���������Ӧ�����⡣

�����̾�ѧ�ߣ�

�����μ�������ͬ����С�ij�����ֽ�����ʱʡ�

��������˵�̷�

�����������û���ѧ�����ÿ��û���������������ΪӪ��ѧ���ڽ�ѧ��еĶ�����������ѧϰ�ռ䣬��ѧ����Ϊ���õ����ˣ�����������ָ��˼�룬�Լ�ѧ������֪���ɣ��Ҳ��õĽ�ѧ������Ҫ�У�

����1��ʵ�ʲ�����

����ָ��ѧ�����Զ�����һ�ۣ�ͿһͿ����һ�ȣ�����Щʵ����м���ѧ���Է����������ʵ����⣬��ʹѧ���ĸ�����ʶ�����Ի���

����2��ֱ����ʾ��

��������ѧ����ָ�֪�����ֹ��ɣ�Ȼ��ȽϹ��ɣ��������������Ļ������ʣ��Ӷ�ʹѧ����˼ά������˼ά���ɵ�����˼ά��

����3������ʽ��ѧ��

��������֪ʶǨ�ƹ�����֯��ѧ������ѧѧ��ѧ��������룬��ʹѧ���ڻ�����˼ά�л�ȡ��֪��

�����ġ�˵ѧ��

����1��ѧ����ѧϰ�����Ļ�������ʱ������ѧ�������������ַ����������鷨��ѧ����ֽ����Ϳ����Ӧ����Ӱ���ֺ󣬱�Ȼ���������ͼ�ν��й۲�ͱȽϣ������������֡�֮����ʦͨ������ѧ�����÷����Ļ������ʣ�֤��������������С��ȣ��ڳ����з��֣���ʵ�������飬�Ӷ�����ѧ���Է����������ʵ����⡣

����2����ѧϰ����Ĺ����н�ʦ�Ȳ������������ٲ���ѧ����ѧ���Է�������������ѧϰ���������ɷ�ĸ��ͬ����С��ͬ

�����ķ����������������ϰ�⣬�ﵽ������ѧ��Ŀ�ġ�

�����塢˵��ѧ����

������һ���������龳��Ȥ����

��������������֪̽��

�������ֲ����������֪

�����۲�Ƚϡ�̽������

������β��Ӧ�����ɽ��

������������������֪

������һ����һ����һ��

�������ģ�����չ����

����1�������龳��������Ȥ����ʾ���⡣

�����Ͽ���ʼ�����ð�����Ϊ���ֵֵܷصĹ���������ѧ����ѧϰ��Ȥ����ѧ�����Զ�����һ�ۡ���һ�֡���һ�ȣ���ֱ������ѧ�����ܵ��⼸��������С����ȵģ����⼸�������ķ��Ӻͷ�ĸ������ȣ���������ʲô�����أ��̶���ʾ���⡣

�����������ͼ��������ѧ�������ԣ�ͨ���ֵع����ܿ�ץסѧ���ĺ����ģ�ʹ�����������ϲ��������������Ѹ���������⡣

����2��̽����֪

������1�������ֲ����������֪

����������ѧ��������ͬ����С�ij�����ֽ����һ�ۣ���Ϳɫ��ʾ��ÿ��ֽ��1��3��2��6��4��8���۲�Ϳɫ���֣�˵˵������ʲô����ѧ���㱨ʱ��˵����Ϳɫ���������ȣ�Ҳ��˵��������������С��ȡ�Ȼ��ͨ�������ٽ�һ��֤ʵѧ���ķ��֣�ͨ���۲죬���Ƿ���������Ӱ���ִ�С��ȣ�˵������������С��ȡ�

�����������ͼ����Ҫ������ѧ���������Լ�ֱ��˼ά���ص㣬��ѧ���ڶ��ֲ��������в�����ϰ�˷��������壬Ϊ���浼����֪ʶ����Ǩ�ƣ����Ҽ����˿������գ�Ӫ�������õ�ѧϰ���ˡ�

������2�����۲�Ƚϣ�̽������

�������ȣ���ѧ����ֽ��'�����ϣ�ͨ��С�����۽����ܽ�������Ļ������ʣ���ѧ�����⡰ͬʱ���ϻ��߳��ԡ������壬�Լ�ΪʲôҪǿ����0���⡱�����������Σ��ܽ�������Ļ������ʺ�Ҫ����ǰѧ�����̲�����ɽ��жԱȣ��ҳ����߼����ϵ��ʹѧ�����õ����⡢�������ʡ�

�����������ͼ����һ��������������ѧ���󵨽��������Ա����������ͬʱѧ���ڻ㱨������ʹ���������ʻ���������֤���Լ��IJ��롣Ҫ��ַ��֣���ѧ���������ԡ�

����3��������֪

�����ڹ��̽׶Σ��Ұ�����������ͬ��ε�ϰ�⡣���С���һ��ǻ�����ϰ����Ҳ������6��12=�����������ķ�ɢ�⡣����һ�С�Ҳ�Ƕԡ������Ļ������ʡ�����һ����ڹ�͡���˵һ˵����һ�ֱ任����ʽ��ϰ�⣬�ѶȲ���ֻ����˵����ͬ����󻹰����ˡ���һ�롱���ڣ�����ķ����Ѿ��̺���ǰ��ġ���һ���������С�����ϰ����Ʋ��֣���Ŀ���ַ�ʽ�Ķ�����������ѧ����ע������������ѧ����Ȥ��ͬʱ��ϰ��������ѭ���׵��ѵ�ԭ�򣬲�����룬Ҳ��Ч��������ѧ��������ʶ�ͽ�������������

����4����չ����

����ͨ�����ɷ�˼����������Ľ������ѧ���Է����Ļ�������̽�������룬��������ơ���ʱѧ������Ұ�Ѳ������ڷ����Ļ������ʣ�������չ���о�������С�仯�Ĺ��ɣ�������չ�����ʣ�ʹѧ��˼ά��ɢ����ϵʵ�ʣ����ù��ɣ�����Ȼ�����Ժ��ѧϰ���ݣ�����ѧ������̽����֪��������

���������������

���������Ļ������ʡ�

���������ķ��ӡ���ĸͬʱ���Ի������ͬ������

���������Ĵ�С���䡣

Сѧ��ѧ�������Ļ������ʡ�˵�θ�9

����һ���̲ķ���

���������Ļ���������Լ�ֺ�ͨ�ֵĻ�������Լ�֡�ͨ�����Ƿ��������������Ҫ��������ˣ���������Ļ��������Ե���Ϊ��Ҫ��������������Ĺ�ϵ�Լ������е��̲���Ĺ������ⲿ��֪ʶ������ϵ����ѧϰ�ⲿ�����ݵĻ�����

����̽�������Ļ������ʣ��ؼ�����ѧ���ڻ�������ع۲�ͷ��֣������۽����Ļ����Ϲ��ɹ��ɡ������ҶԽ̲ĵ���ʶ������ʱ������ѧϰ�����Ϸ���ѧ��Ѱ����ȵķ�����ʹѧ��������������Ĵ�С��ȹ�ϵ��Ϊ�۲졢���ַ����Ļ��������ṩ�ḻ��ѧϰ���ϡ�Ȼ������ѧ���۲���������ȵķ�����Ѱ�ҷ��ӡ���ĸ�ı仯���ɣ���չ����ֵĽ������ۣ��ڴ˻����Ϲ��ɷ�����`�������ʡ�

������ѧĿ�꣺

����1��֪ʶĿ�꣺����̽�������Ļ������ʵĹ��̣���������Ļ������ʡ����÷����Ļ������ʣ���һ����������ָ����ĸ������ӣ�����С����ķ�����

����2������Ŀ�꣺����ѧ���Ĺ۲졢�Ƚϡ����ɡ��ܽ����������

����3�����Ŀ�꣺�����۲졢���������۵�ѧϰ���������ѧѧϰ����Ȥ��

��������˵�̷�

�����������û���ѧ�����ÿ��û���������������ΪӪ��ѧ���ڽ�ѧ��еĶ�����������ѧϰ�ռ䣬��ѧ����Ϊ���õ����ˣ�����������ָ��˼�룬���ݸ����ѧ���ص㣬��Ͻ�ѧ�ص㣬�Լ�ѧ������֪���ɣ��ҽ����õĽ�ѧ������Ҫ�У�

����1�� ֱ����ʾ��

��������ѧ����ָ�֪��Ȼ��ȽϹ��ɣ��������������Ļ������ʣ��Ӷ�ʹѧ����˼ά������˼ά���ȵ�����˼ά��

����2�� ʵ�ʲ�����

����ָ��ѧ�����Զ�һ������һ�ۣ���һ������һ�ȣ�����Щʵ����м���ѧ���Է����������ʵ����⣬��ʹѧ���ĸ�����ʶ�����Ի���

����3�� ����ʽ��ѧ��

��������֪ʶǨ�ƹ�����֯��ѧ����������ʹѧ���ڻ�����˼ά

����4. �����ԡ���ѧ����չΪ����������ѧ���̡�������Ϊѧ���񡱵�˼�룬����ڽ�ѧ�У��Ҳ���������ѧ������̽�����Ϸ�����ѧ�����÷����Ļ������ʰ�һ���������ɷ�ĸ��ͬ����С��ȵķ�������Ч������˽�ѧЧ�ʡ���֪ʶ�Ĺ��̽׶Σ��һ����÷ֲ���ϰ������Ȼ������Щ�̷������ǹ������ڵģ����š�һ��Ϊ�����෨Ϊ������˼�룬�ҽ����̷ֽ������Ż���ϣ��Դﵽ�ٽ�ѧ��ѧϰ��ʽ��ת�䣬ʵ�ֽ�ѧĿ���Ŀ��

����������ѧ��֯��ʽ��

����ʦ��������������̽�����

�����ġ���ѧ�����������ͼ

����1���������롢������Ȥ����ʾ����

�����԰����ὲ�������룬Ȼ��С�����ۡ�

����2�����ֲ�����̽����֪

��������һ������һ�ۡ��ó�����ͬ����ij�����ֽ����ֱ�ƽ���۳�2�ݡ�4�ݡ�8�ݡ���������ͼͿɫ�������ÿ��ֽ��������1���������Ϳɫ�IJ����÷�����ʾ������ѧ�����ֲ������㱨��

������������Ĺ��̣�ѧ���ܵõ�һ����ȵķ�����

�����ڽ�ʦ����ѧ������С�᣺�Ƚ������������ķ��Ӻͷ�ĸ�����Ǹ��ǰ���ʲô���ɱ仯�ģ������ķ��Ӻͷ�ĸͬʱ���ϻ������ͬ������0���⣩�������Ĵ�С���䣬����Ƿ����Ļ������ʡ�

����֪ʶ���죬��ϵ��֪ʶ�����ݷ���������Ĺ�ϵ,�Լ������������̲��������,����˵˵��������Ļ���������?

���������ͼ����֪ʶ������ѧ������̽�����𲽻�ȡ������ֱ��ͼ��֯ѧ������һ�����ֲ����������ֱ��ͼ���ҳ���ȵķ�����ʹѧ���ܹ�ֱ�۸�֪����ֵ���������ȥ���֡����ԣ�����ѧ���IJ������������Ա�������������ַ���ѧ�����Ž�Э���ľ���, �������,ÿ���˶����ڼ����еõ���ͬ�ķ�չ��

�������λ�İ���Ϊѧ���ṩ�˷ḻ��ѧϰ���ϣ�����ѧ����ϵ������ѧϰ���飬����ѧϰ���ݵ�Ǩ�ƣ���Ȼ�õ�������С�ı仯���ɣ���ʦ�ڴ�Ҳ�������ʵ����ص�㲦������һ���ڵ�ѧϰ�����У���ʦע��ѧ���Ĺ۲졢�Ƚϡ����ɸ���������������

����3��ʵ����Ϸ������⡢������ϰ��

���������ͼ����ϰ������׵��ѣ���dz����ȹ�����֪���ַ�չ˼ά����仹��Ȼ����͸˼��Ʒ�½�����ʦ���Գ������⣬�ܹ�����������г��ѧϰ���ա�ѧ�����ڿ�����Ϸ���dz���������ʱ����ʦӦ�ü�ʱ������ֳ�ɫ��ѧ����ҲҪ�˼�һЩ�������ѧϰ״���������������ѧϰ���顣

����4��ȫ���ܽ᣺��ڿ�����ʲô�ջ�

Сѧ��ѧ�������Ļ������ʡ�˵�θ�10

�𾴵ĸ�λ��ί����λ��ʦ��

������Һã���˵�ε������ǡ������Ļ������ʡ������ѡ�Ա�ʦ���Сѧ��ѧ���꼶�ϲ������Ԫ��ѧϰ���ݣ��ⲿ���ݵ�ѧϰ����ѧ��ѧϰ�˷��������塢����������Ĺ�ϵ���̲������ʵ�֪ʶ�Ļ����Ͻ��н�ѧ�ġ����ǽ�һ��ѧϰԼ�֡�ͨ�ֵĻ�����

�������ݱ���Ԫ�Ľ�ѧҪ��ͱ��ε��ص㣬����Ʊ��εĽ�ѧĿ�������㣺

����1������֪Ŀ�꣩��������Ļ������ʣ����˽�����������̲���Ĺ���֮�����ϵ��

����2������֪Ŀ�꣩��������շ����Ļ������ʡ�

����3�������������Ŀ�꣩����ѧ���۲졢������������������

������ѧ�ص�����������շ����Ļ������ʡ�

������ѧ�ѵ�����ѧ������̽�������ֺ͹��ɷ����Ļ������ʣ��Լ�Ӧ���������ص����⡣

��������ѧ�γ̱�׼����������ִ���Ϣ������Ϊѧ��ѧϰ��ѧ�ͽ�������ǿ�������ߣ������ڸı�ѧ����ѧϰ��ʽ��ʹѧ�����Ⲣ�и���ľ���Ͷ�뵽��ʵ�ġ�̽���Ե���ѧ���ȥ����γ�ַ��ӡ�͹���ִ���Ϣ��������Խ�Ժ���Ч�Զ���ʡʱʡ���أ�

����������������ƽ̨��Ϊѧ������һ�ִ����ⱳ���µ�̽���������Ϸ���ѧ������Ȥ�������£���������ʵ���ң�ʹѧ����һ�ֶ�̬��̽���������Լ����ַ����Ļ������ʣ��Ӷ����鷢�����������ۺͿ��֣�������ѧ��˼�뷽���������ѧ�Ŀ�ѧ�ԡ����衰���롪����֤������˼���Ľ�ѧģʽ���ԡ����롱�ᴩȫ�Σ�����ѧ���󵨲��롪����֤���롪�����Ʋ���ȣ��Ӷ�һ����ʹ�����Ļ��������������ơ�

��������Ƶľ����ѧ�������£�

������һ���ڣ���Ȥ���룬͹����Ϣ������Ȥζ�ԡ�

�������õĿ�ʼ�dzɹ���һ�롱����������ѧ������Ȥ�ĵ�����Ϸ�Ϳ�ͨ���ﵼ���¿Σ���Ч�ؿ���ѧ��˼ά��բ�ţ�����²�̽������Ȥ��ͨ���Ƚ����������Ĵ�С��͹��ì�ܳ�ͻ�������ڽ�ѧ�Ƚ�������������Сʱ��ѧ���Ǹ��㼺����������Լ��Ĺ۵㲻�ţ�ʹ�ò�ͬ�۵��ì�ܼ�����������ѧ���ĺ����ĺ���ǿ��ʤ��������Ϊ����ķ��ֹ������·��ʡ���

�����ڶ����ڣ�̽�����ɣ�͹����Ϣ������ֱ���Ժ�ʱЧ�ԡ�

����1��������롣

����ѧ�����������վ��ͨ��������ֱ�۵Ĺ۲��龳������������Ϳɫ���֣����������������Ĵ�С����ȵġ�

����������ѧ���۲���������С�ʲô���ˣ�ʲôû�䡱���ӱ��˵ķ�ĸ����������ȥ�۲���������ô��ģ��õ������IJ��룬�������ķ��ӡ���ĸ���˻����2�������Ĵ�С���䡱��

��������ѧ����˼��˼�����ɡ�����������У���ѧ���²���������˭��˭С����������ʵ�����ñ�ƽʱ���ٵ�ʱ�䡢��ֱ�۵�.�ó�����������С��ȣ�Ϊ������������ṩ�˸���۲졢������ʱ�䣩

����2�����Ʋ��롣

�����ڵõ��������������Ϸ�Ĵ󱳾��£��ٳ�ʾһ�����������֮����ʮ���֮ʮ��ѧ���²��С����������ʵ������֤����������������Ҳ����ȵġ�

������һ���ֵ���ҪĿ�����������Ƴ������룬ʹѧ�����ܵ����ӡ���ĸ�������Գ˻����2��������С���䣬�����Գ˻������5��������������Ӷ��õ���һ���IJ��룺�������ķ��ӡ���ĸ���˻����ͬһ�����������Ĵ�С���䡱��

����������һ�����У�����ʵ�����ٴ����˿��١�ֱ��֪��������С�����ã�Ψһ��ͬ���ǣ����ʹ����ֽ�������ͬ�ı�����ʽ��ͨ����ͬ�ı�����ʽ��������������壩

����3����֤���룬�ó����ɡ�

����ѧ���ѷ��ϲ�������������¼��ѧϰ���ϣ�����ͼƬ��ʽ���֣��ٵ�����ʵ�����������֤�������Ƿ�Ҳ������һ���Ĺ��ɡ�ͨ��������������ʾ�ⲻ������ѧ���IJ��룬���Ǿ���һ�����ɵġ�

����������÷���������Ĺ�ϵ���̲�������ʣ��Ӿ�֪Ǩ�ƽ��͡�������֪���õ���ͬһ����������Ϊ0���Ӷ�ȷ���������ɣ��õ����ο��⣺�����Ļ������ʡ���ƽʱ�Ľ�ѧ������֤�ķ�����֮���٣���ѧ��ͨ��������Եõ��ķ��ӡ���ĸ�ϴ����ͬ��С�ķ������������֮һ�Ͱٷ�֮��ʮ�����ķ����ͺ�����֤��ͨ�����ǵ�����ʵ���Ҿ��ܺܺõؽ��������⣬�������������ʵ���ҵ���Ҫ�Ժͱ�Ҫ�ԡ���������ƽ����ѧ�����ʱ��Ļ��ڡ�����֤�Ͻ�ʡ�˲���ʱ�䣩

�����������ڣ���Ϸ���̣�˼ά������͹����Ϣ�����Ľ����ԡ�

����ѧ���Ѿ������˷����Ļ������ʺ��ٴν�������ʵ���ң�������Ϸ����ʽ������ѧ�Ĺ��ɡ�����ʦҲ����������˽�ѧ��������������е�ѧ�����������Ϸ��ʱ��������������������֮��ķ��ӡ���ĸ�ֱ𲻾߱�������ϵ����ʮ����֮����ʮ�˷�֮�ţ�������ͨ�����м���Ҳ�����÷����Ļ������ʽ���������󡣣�

����������ͨ���ص���һ����������÷����Ļ�������д�����һ�������ȵķ���������ѧ����˼ά��������֪���һ�������ȵķ������кܶ�ܶࡣ��ѧ�����ܵ������Ļ�������Ӧ�÷dz��㷺������Ҫ���ǽ�һ����ѧϰ��̽����

�������Ļ��ڣ��������������ۻ�������ѧ����顣

����ʦ����ͬ�ع�ѧϰ���̣��ܽᲢ������̽�����ɵķ������������֤���ó����ۣ�Ϊѧ������ѧϰ�ṩ��ѧ��ѧϰ������

�������廷�ڣ����Ͻ�����������������졣

����һ�ڿεĽ����������ǽ���˼������⣬����Ҫ������ѧ���µ�˼�����µ�̽����Ϊ����һ�ڿε�ʱ���Ƿdz����޵ġ������ڿε���󣬽�ʦ�ڿμ��ϸ�ѧ���ṩ�˿�������������ʵ���ҵ���ַ����ʦ�IJ��ͣ���ѧ��ͨ������ʵ�������ƽ̨������������壬�������ϻ�����ѧ���������ۡ��ǵ��ҹ������͵�ַ���þ͵õ���ѧ���ķ���������������ʦҲ�������У�����������������ͽ��顣��������ѧ��������������Դ�ḻ��ͬʱ��Ҳʹ��ڿβ����������ڿ����ϣ����ؿ����������Լ��������ѧϰ�У��������������á�����������Դ����һЩ��������޷�ʵ�ֵĽ�������һһʵ�֣���������Ϣ���������Ի���ѧ���������Լ�������ӳ��Ժ͹㷺�ԡ�

�����������һ�仰�����ҽ����˵�Ρ���ͯ��֪ʶ�Ĵ����߶����DZ��������ߣ����������ؽ������������Լ���֪ʶ�Ͷ���������⡣���������ھ�����ѧ��������ѧʱ�����ò��dz��������ģ�����лл��ң�

Сѧ��ѧ�������Ļ������ʡ�˵�θ�11

����һ��˵��ѧ����

����1����ѧ����չΪ��������ǿ��������ʶ��

����2 ����ѧ�����е���֪��չˮƽ��֪ʶ���������Ϊѧ���ṩ��ִ�����ѧ��Ļ��ᣬ�䡰ѧ��ѧ��Ϊ������ѧ����

����3�� �����ڸı�ѧ����ѧϰ��ʽ����ע���̣���ѧ������֪ʶ���γɹ��̣����ܲ��롢��֤��ת������ѧ˼�뷽����

����4����ϵ����ʵ�ʡ�������ѧ����ʵ����Ľ�����ϵ��������ѧ��Ӧ�ü�ֵ��

��������˵�̲�

�����������Ļ������ʡ�һ���Ǿ����������������Сѧ��ѧ�ھŲ���ĵ�Ԫ�����ݡ�������ѧ��ѧϰ�˷��������塢����������Ĺ�ϵ���̲������ʵ�֪ʶ�Ļ����Ͻ��н�ѧ�ġ����ǽ�һ��ѧϰԼ�֡�ͨ�ֵĻ�����

�������ݽ̲����ݺ�ѧ������֪���ɣ������εĽ�ѧĿ���ⶨ���£�

����1��֪ʶ�뼼�ܣ���������շ����Ļ������ʣ�֪���������������������������̲������ʵĹ�ϵ�������÷����Ļ������ʰ�һ���������ɷ�ĸ��ͬ����С��ȵķ���;����ѧ���۲졢�Ƚϡ����󡢸���������ʵ������������һ����չѧ����˼ά��

����2�������뷽��������̽�������������ʵĹ��̣����ܡ����벻�䡱�������ޡ�����ѧ˼�뷽����

����3����С�̬�ȡ���ֵ�ۣ�����ѧ���������������״̬������ע��������ϰ�ߣ����黥����������Ȥ��

�������εĽ�ѧ�ص㣺��ͨ���۲졢�ȽϺ���󡢸����������Ļ������ʣ������Ӧ�á�

�������εĽ�ѧ�ѵ㣺��������շ����Ļ������ʣ���ͨ���̲���Ĺ���֮�����ϵ������

������ѧ׼���У���ý��μ���ÿλѧ�����ų�����ֽ������Բ��ֽ��

��������˵�̷�

�������εĽ�ѧ����ı��ȥ��֪ʶ��������;�ؽ���������;�ؽ̷�����ѧ����״���������ԡ���ѧ����չΪ����������ѧ���̡�������Ϊѧ�����˼�롣����ѧ����ѧ�飬������̽��Ϊ���ߣ��Է�չ����Ϊ��ּ��Ϊѧ���ṩѧϰ�IJ��ϣ���������̽���������������������֡���֯���ۡ���֯��ϰ�Ƚ̷���������֯һϵ����Ч����ѧ�����ѧ��ȫ�桢ȫ�̡�ȫ�IJ��뵽ÿһ����ѧ�����У�Ŭ��ʹ���ö�һЩ��������һЩ����;��һЩ��������һЩȨ����ʵ�ֽ�ѧΪѧ�����Ŀ�ġ�

�����ջ�ķ��˹��˵�������˵������������һ�ָ���ٵ���Ҫ�������ϣ���Լ���һ�������ߡ��о��ߡ�̽���ߣ����ڶ�ͯ�ľ���������������Ҫ����ǿ�ҡ���ˣ���ѧ���Զ���֮һ�����ķ�֮����������֮���������ʲ������˽����а���ʱ��û�а��ֳɵ�֪ʶֱ�Ӵ��ڸ�ѧ���������ǵõ���ʱ�����㣬���dz������ѧ������֪DZ�ܡ�����֪��ѧ�����У�����Ҫ��������̽�����������顢��֯���۵ȷ�������޶ȵظ���ѧ������̽����ʱ��Ϳռ䣬������Ȩ����ѧ����ѧ�����Լ��ķ�ʽ���ɡ����ŵ�ȥ̽�������֡���������Ļ������ʣ��������ڳ����з��֡������������������гɹ��������з�չ������֪ʶ���γɹ��̣�ʹѧ���ĸ��Եõ���չ���������õ����㡣

�����ִ���ѧ����Ϊ��Ҫ��ѧ����������ѧ���������ö�������ѧ��ѧ����д��һ���С��ȵķ���������ѧ�����Լ�ϲ���ķ���������֤����һ��֤�Ĺ���ʹѧ���ڶ��ԡ����ڡ����֣����ָй�����£��Ѿ�̬��֪ʶת��Ϊ��̬����֪���̡�

�����¿γ̱�׼ָ����ѧ������ѧѧϰӦ����һ�������͸��и��ԵĹ��̡�����������ѧ���ڣ��Ҳ�������̽����ѧ������ѧ����������ѧϰ���Ӷ�ѧ�����÷����Ļ������ʰ�һ���������ɷ�ĸ��ͬ����С��ȵķ�������Ч������˽�ѧЧ�ʡ�

������֪ʶ�Ĺ��̽׶Σ��һ�������֯��ϰ������Ȼ������Щ�̷������ǹ������ڵģ����š�һ��Ϊ�����෨Ϊ������˼�룬�ҽ����̷ֽ������Ż���ϣ��Դﵽ�ٽ�ѧ��ѧϰ��ʽ��ת�䣬ʵ�ֽ�ѧĿ���Ŀ�ġ�

�����ġ�˵ѧ��

�����¿α�ָ������Ч����ѧѧϰ������ܵ���ģ������䣬����ʵ��������̽�������������ѧ��ѧϰ��ѧ����Ҫ��ʽ�������������������ѧ����ѧϰ������Ҫ�У��������ַ����������鷨����������������ѧ���Է��ȡ�

����1��ѧ����̽�������Ļ�������ʱ��ѧ����Ҫ�����������ַ����������鷨��������������ѧ���ڵó�����֮һ�����ķ�֮����������֮����С������ҳ�������������С��ȵķ���������һ������ѧ��Ϊ����д����С��ȵķ�������Ȼ������������ʽ���й۲��Ը���������������֡�֮��ѧ��ͨ��ͬ���Ľ�����������ֽ���ȶ��ַ���֤���Լ�д�������������С��ȣ������ڳ����з��֣���ʵ�������顣���ѧ��������д�������еķ��֣��������������������ʾ�������Ļ������ʡ�

����2����ѧϰ����Ĺ�����ѧ����Ҫ������ѧ���Է�������������ѧϰ���������ɷ�ĸ��ͬ����С��ͬ�ķ����������������һ�����ﵽ������ѧ��Ŀ�ġ�

������Ȼ������ѧ���������Ļ���������ͥ������������˼ά��ʽ�IJ�ͬ����ͬ��ѧ�������õ�ѧϰ����Ҳ������ͬ����Ϊ��ʦҪ����ѧ����ѡ������ѧ�����Լ�ϲ���ķ�ʽѧϰ��ѧ��

�����塢 ˵��ѧ����

���������µĽ�ѧ���ѧ������֪�ص㣬�����εĽ�ѧ���Ϊ�����ĸ����̣���̸�����롢�������;����̽����Ѱ�ҹ���;���ù��ɡ������;��˼���ۣ�������֪��

������һ��̸�����롢������⣺

����ǰ���ڿ�����ѧϰ�˷����������Լ���������Ĺ�ϵ�����ݣ�������һ��ѧ�ķdz��ö���?�����������!

���������ͼ���������ƣ�ֱ�ӿ������⣬��������ѧ�ļ��֮����Ѹ�ٵĵ�ȼ��������֪�����Ļ𻨣��Ӷ�Ϊ����̽����֪�ۼ�������

�����ڶ�������̽����Ѱ�ҹ��ɡ�

�����˹��̹�����������������ڣ�

������һ�����ڣ�����������ȵķ������ṩ̽�������ݡ�

���������ͼ����������ƣ�������ϰ�����е�.֪ʶ�����ҵ����˺���ѧϰ�Ļ����ԣ������ν�ϵ�˼����������Ĵ�С���Ӷ���ֱ���Ͻ�����������Ӻͷ�ĸ������ͬ�������Ĵ�Сȷ��ȵ���ѧ����ͨ��ѧϰ���е�ѧϰ��������е�ѧ�ߣ���ѧ�����žٳ����������С��ȵķ���������ʦ����ͬ���ֵĶ��������Ϊ�����о������ṩ�˴��������ݡ�

�����ڶ������ڣ�С�������̽�����ɡ�

���������ͼ��������˼֮ʼ��ѧ֮�ˡ�����Щ���Ӻͷ�ĸ������ͬ��������Сȷ��ͬ�ķ���֮��һ��������һЩǧ˿���Ƶ���ϵ��������Ҫ��һ�����о�����������ƣ�����޶ȵĵ����˺��ӵ�ѧϰ�����ԣ�ʹѧ����Ϊ����ѧϰ�����ˣ��������ڶ������������������Ļ����ϣ����Լ�������֮�������������˵���ͽ��ͣ�ͨ��ʦ����ͬ���������Ѿ�̬��֪ʶת��Ϊ��̬����֪�̣��Ӷ��ó����ۡ�

�������������ڣ���ͨ��ϵ����ʾ���ɡ�

���������ͼ����ϵ����������Ĺ�ϵ������̲�������ʣ���һ��˵�������������ʡ���������ƣ���ʵ���Ĺ۲�ͷ��ֵ����۵�֤������������֤�������Ƿ��ֹ��ɵĺ����ԣ��Ӷ��������̲�������ʡ��롰�����Ļ������ʡ�֮���������ϵ���µ�ѧϰ���ԭ�е���֪�ṹ�໥���ã���������֪�ṹ�����¹��������Ǵ������϶Թ��ɵ�֤�����ڴ�����ʵ�����Ϻ�����֤��������ˡ������Ļ������ʡ���һ��ѧģ�͵Ĺ������̡�

�������������ù��ɡ����������չ˼ά

���������ͼ����һ�����ǽ�һ�����⡢���֪ʶ����Ҫ���ڣ��������ϰ��ʱ��Ҫ���֡��ò�ͬ��ѧ������ѧ���в�ͬ�ķ�չ����һ�¿γ̵������ҪĿ��������ѧ�����������������������ȫ��ѧ���Ļ�����������ߣ�ע���֪ʶ�Ĺ��̡������ڻ�����ϰ��ע����ϰ��ѧ������ʵ�ʵ���ϵ����ѧ��ѧ�м�ֵ����ѧ��ͨ���ۺ���ϰ����ѧ����˼ά��Ҳ��͸�����ޡ��͡����ɡ�����ѧ˼�뷽����

�������ġ���˼���ۣ�������֪

��������ʲô�ջ�?����ʲô�����׵�?����Ϊ�Լ��ڽ�������ϵı�������?�������˭��˭��������?

���������ͼ����������ƣ�������ѧ��̸֪ʶ���ܷ�����ջ񣬻�������ѧ��̸��ѧϰ�ķ��������̬�ȷ�����ջ���һ�μ������õ��������顣

��Сѧ��ѧ�������Ļ������ʡ�˵�θ塿������£�

�������Ļ������ʡ�˵�θ�12-14

�����Ļ�������˵�θ�01-12

���ڡ������Ļ������ʡ�˵�θ�01-06

�����Ļ�������˵�θ巶��04-19

�������Ļ������ʡ�˵�θ�15ƪ01-05

�������Ļ������ʡ�˵�θ�(15ƪ)01-05

�������Ļ������ʡ�˵�θ徫ѡ15ƪ01-16

�����Ļ�������˵�θ�(15ƪ)01-17

�����Ļ�������˵�θ�15ƪ01-12

Сѧ��ѧ�������Ļ������ʡ�˵�θ�

������Ϊһλ�������͵������ʦ�������Ա����Ҫ׼��˵�θ壬����˵�θ������Ч��߽�ѧЧ�ʡ���ô������д�������˵�θ��أ�������С��Ϊ����ռ���Сѧ��ѧ�������Ļ������ʡ�˵�θ壬ϣ���Դ������������

Сѧ��ѧ�������Ļ������ʡ�˵�θ�1

����һ����ѧ���ݵ�˵��

�����������Ļ������ʡ�һ�����ൺ��Сѧ��ѧ���꼶�²�ڶ���Ԫ��һ�����ݡ�ѧϰ������֮ǰ��ѧ�������������������壬��ȷ����������Ĺ�ϵ���̲������ʵ�֪ʶ����Щ��Ϊ����ѧϰ����֪ʶ�ϵ��̵档������Сѧ��ѧѧϰ�����ų�ǰ���󡢾������ص����ã������������������̲��������������ڵ���ϵ��Ҳ�Ǻ����һ��ѧϰԼ�֡�ͨ�֡���������Ļ�����

������ѧ�ص�

������������շ����Ļ������ʣ����÷����Ļ������ʽ��ʵ�����⡣

������ѧ�ѵ�

�������ɷ����������ʵĹ��̼����÷����Ļ������ʽ��ʵ�����⡣

����������ѧĿ���ȷ��

���������µġ���ѧ�γ̱�׼����Ϊ�˸��õ�������ѧѧϰ��ѧ������ѧ˼������������Լ������̬�ȵȷ����Ҫ�󡣸��ݱ��ڿεľ������ݲ����ѧ����ʵ����������ƶ������½�ѧĿ�꣺

����֪ʶ�뼼�ܣ���������շ����Ļ������ʣ�֪���������������������������̲������ʵĹ�ϵ�������÷����Ļ������ʰ�һ���������ɷ�ĸ��ͬ����С��ȵķ���������ѧ���۲졢�Ƚϼ�����ʵ������������һ����չѧ����˼ά��

���������뷽������ѧ�������������⡢̽�����⡢��������ȫ���̣��ڹ۲졢���롢��֤��̽����У�����ѧ���۲�--̽��--����--�����������Լ���������������������������ԵĶ����ԣ���չѧ����ʵ�������ʹ��¾�������ѧ����Ӧ����ʶ��������ʶ��������ʶ��

���������̬�ȣ�ʹѧ���ڷ����������ʵ�̽����У���óɹ������飬���������ģ����ܵ���ѧ���Ͻ��ԣ�����͸�������໥��ϵ����չ�仯�ı�֤Ψ������۵㣬�������Ļ�����������������е����á�

����������ѧ������ѡ��

�����̷��������ԡ���ѧ����չΪ����������ѧ���̡���˼�룬Ϊʵ�ֽ�ѧĿ�꣬��Ч��ͻ���ص㡢ͻ���ѵ㣬����ѭѧ������֪���ɣ��Խ�������ѧϰ����Ϊָ������̽�������Ļ������ʹ����У���ȡѧ�����ֲ�����С�����ۡ�����̽���ȷ�ʽ������ѧ�����бȽϡ��۲졢�������������֪ʶǨ�ƵĹ��ɣ��ڸ�֪�Ļ����ϼ��Գ��󡢸��������й�����������ȡǨ�ƽ�ѧ�����������ַ���֯��ѧ��

����ѧ������Ч����ѧѧϰ������ܵ���ģ������䣬����ʵ��������̽�������������ѧ��ѧϰ��ѧ����Ҫ��ʽ����ѧϰ����Ĺ�����ѧ����Ҫ������ѧ���Է�������������ѧϰ���������ɷ�ĸ��ͬ����С��ͬ�ķ����������������һ�����ﵽ������ѧ��Ŀ�ġ�ͨ���۲졢�Ƚϡ�������Ⲣ�����������������̽���������������ַ���ѧ������������á�����ѧ��ѧϰ���ã�ͬʱ��ѧ����óɹ����顣

�����ġ���ѧý�������

�����ڽ�ѧý�巽�棬��ѡ���˶��ֽ�ѧý���ۺ����õķ�ʽ���Ż���ѧ��ѧϰ���̡�������ֽƬ���ʱʣ�ֱ�ߵ�ѧ��׼����ͨ����ý���ѧ�μ��Ƚ̾�׼�������ִ���Ϣ�����������ںϵ���ѧ�����С�

�����塢��ѧ���̵����

����Ϊ��ȫ�桢׼ȷ������ѧ��̽�����ַ����Ļ������ʣ�ʵ�ֽ�ѧĿ�꣬��Ŭ��ץסѧ����˼ά��������֯��ѧ������ˡ������龳������˼��������ϰ��֪��������֪��������ʵ����������֪���������۲죬���ֹ��ɡ���������ϰ���������⡪������С�ᣬ�����β���������ڡ�

������һ�������龳������˼��

����1����ʦ���ö�ý��μ����Ŷ������������룺�Ͽ���ʼ�����ð�����Ϊ���ֵֵܷصĹ���������ѧ����ѧϰ��Ȥ����ѧ�����Զ��ֱ�һ�ȣ���ֱ������ѧ�����ܵ��⼸��������С��������ȵġ����⼸�������ķ��Ӻͷ�ĸ������ȣ��ɷ���ȴ��ȣ���������ʲô�����أ�

����2��������Ϣ������������Ȥ�Ĺ����龳��ѧ���Ļ����Ա��������׷׷����Լ��IJ�ͬ����������ѧ��ѧϰ��Ȥ������ʾ���⡣

������������ϰ��֪��������֪

����1��Ҫ���������

������1������ѧ����ԭ��֪ʶ������֪ʶ֮�����ϵ������Ǩ�Ƶ�'׼����

������2����ѧ����͸����֮���໥��ϵ�ı�֤Ψ������۵㣬ʹѧ�������������ѧ����̣���չ��������������

����2����ѧ����

������1�����ֲ�����ʾ����

������2������������������

���������¾�֪ʶ����Ƚ��в��룬����ѧ�������Լ����е�֪ʶ����󵨲��룬����֪ʶ֮�����ϵ����͸������һ�ֺ����������

��������������ʵ����������֪

����1������ѧ���������е�ѧϰ�����ҵ���1/2��С��ȵķ�����������֤1/2=2/4=4/8,����˵����1/2��ȵķ��������ࡣ

����2��������ѧ֪ʶ˵��9/12��3/4��СΪʲô��ȣ�

������1��ѧ��ͨ������̽��������������ѧϰ��ʽ������ѡ��̽����ѧ�ߺͷ������������ѧ�����˵�˼ά���ԡ�������Ƹ�ѧ���ṩ�ij����ʱ��Ϳռ䣬�������֪ʶ�ͷ��������幹����������ѧ���Ĵ���˼ά��

�������ܻ�����¼�����֤����

��������

����ֽ�Ƚϵķ�ʽ

�����ڻ�ͼ�۲�ķ�ʽ

�������÷�����С���Ĺ�ϵ����

�����������̲���Ĺ��ɷ���

������������������

������2����֯����֤�������ͽ��������ʱ��ʦ��ʱ����ѧ�����ѧ���IJ�ͬ�������費ͬ�����ۡ�

�������ģ������۲죬���ֹ���

����1�����������

������1���۲췢�ַ����Ļ�������

������2������ѧ���۲�--̽��--����--������������

����2����ѧ����

������1��������⣺ͨ����֤���������ȷʵ��ȣ���ô�����ǵķ��ӡ���ĸ��ʲô�仯�����أ�

������2��ȫ�ཻ��������ѧ���Ĺ۲�����ʲô����ʦҪ˳Ӧѧ����˼ά�����ѧ���Ĺ۲췽�����������������ۢٹ۲�ǶȵĶ����Ԣڹ۲�����������Ԣ۹۲������ȫ���Եȡ���ע��۲��˳������ҡ����ҵ���

�����������һ���㷢����1/2��2/4������֮��������Ĺ��ɣ��������ʽ���������������������Ĺ���������ѧ����1/2��4/8��2/4��4/8ÿ����������֮����ɵĹ۲졣

����������ζ�����1/2=2/4=4/8����֮���������Ĺ��ɣ���9/12=6/8=3/4���أ�

������������������Լ��Ļ�����۲쵽�Ĺ��ɸ���������

������������ģ������������Ĺ��ɣ��㻹�۲쵽��ʲô��������ע���������棺1���۲�˳��2��������չ��

������4������ѧ�������ܽ�����Ļ������ʲ����飺�����ķ��Ӻͷ�ĸͬʱ�˻��߳�����ͬ�����������Ĵ�С���䡣

��������һ���ڣ���ʦ����ѧ���ڹ۲��������̽����˼���Ļ����ϲ������������⣬���ֲ����ɳ������Ļ������ʡ���ѧ�������˹۲췢�֡�����������������̣�����ѧ��ѧϰ�������ԡ�

������ѧ���ش𰢷���˵��ʲô����ʦ����ͬ����!

�������壩������ϰ����������

����1�����������

������1�����ƶԷ����������ʵ����⡣

������2������̽�����ֹ��ɵ�ȫ���̣��ٴ�����̽���ķ�����

������3����ѧ��������ϰʵʩ�ֲ����ۣ�����ϰ������ѧ������������������չӦ����ʶ�������۷�˼��ʹѧ����óɹ������顣

����2����ѧ����

����ͨ�����ɷ�˼����������Ľ������ѧ���Է����Ļ�������̽�������룬��������ƣ�ͬʱ������ѧ����������ʶ��

�������ʵ������

��������������Ƿ����������ʵ�ֱ�����ã���߲����������ѧ���������֪ʶ������⡣��Ʒֲ���ϰ����ﵽ����֪ʶ��Ч�������Сѧ���������ص���ƣ���������ԡ���Ȥζ�ԡ�����ԡ������ԣ���ͼʹ��ͬ��ε�ѧ���в�ͬ���ջ񣬲�ͬ��ѧ��ͨ���������ۣ����ܽ��������š�

��������������С�ᣬ�����β

����Ϊ��ʹѧ���Ա��ڿ���ѧ������һ������ĸ�֪������ѧ����ͬ���䱾�ڿ��о�����Щ���⣬ͨ����Щ����Ľ��������Щ�ջ�ʹѧ�������۵Ĺ����У���һ���������Ļ������ʣ�����֪ʶ֮���������ϵ��ͬʱ��ǿ��Ǩ��������������֤����ѧ˼�����ʶ��

���������������ѧ��֪ʶ�������ܷ�Ϊ��ֻС���ҵ��Լ��ļ���Ϸ��ͨ�����ʷ�ʽ�ҵ�ǰ��ֻС���ļ��Ժ������׷��ʣ�µķ����ǵ���ֻС���ļ���

������ʾ˼����

����6/9=4/6

������ͨ�֡�Լ�ֵķ�ʽ���ܵõ���ȷ�Ľ��ۣ�˼���Ĺ��̶Ժ���ͨ�֡�Լ�ֲ���ѧϰ�𵽽Ϻõ��̵����á���

����������˼���ý�ѧ����

�������¿γ̱�׼��ָ�����۵���ҪĿ����Ϊ��ȫ���˽�ѧ������ѧѧϰ���̣�����ѧ����ѧϰ�͸Ľ���ʦ�Ľ�ѧ��Ӧ��������Ŀ���Ԫ�������۷���������������ϵ������ѧѧϰ������Ҫ��עѧ��ѧϰ�Ľ������Ҫ��ע����ѧϰ�Ĺ��̣�Ҫ��עѧ����ѧѧϰ�Ľ������Ҫ��ע����ѧϰ�Ĺ��̣�Ҫ��עѧ����ѧѧϰ��ˮƽ����Ҫ��ע��������ѧ��������ֳ��������̬�ȣ�����ѧ����ʶ���ң��������ġ�

��������ǿ��ý�ѧ����꣬�ǿ��ý�ѧ�Ĵ߻�������ʦ����е��ϼ�������Ҫ�����ý�ʦ�ļ��鼤��ѧ��ѧϰ�����飬�ǿ��ý�ѧ�������������Ĺؼ�Ҫ�ء���ˣ���ע�ء��������������ϣ�ע�ء����ֲ����붯��˼�������ϣ����춨��������÷�����������顱���ϣ�Ŭ��ͨ����Ԫ���������ۣ�����ѧ����ѧϰ�͸Ľ���ѧ������ѧ��ѧϰ�����š�

�����������ҶԷ����Ļ���������ڿε�˵����ͨ����Ƹ����������µ�˼�����ܲ����죬������Ȼ���еظ��ܵ������¿γ������ָ���£����õĽ�ѧ��ʽ��ѧϰ��ʽ�����۷�ʽ���ڷ����ž޴�ı仯������������ר������ָ����лл��

Сѧ��ѧ�������Ļ������ʡ�˵�θ�2

����һ����ѧ���ݵ�˵��

�����������Ļ������ʡ�һ�������꼶�²��һ�����ݡ�ѧϰ������֮ǰ��ѧ�������������������壬��ȷ����������Ĺ�ϵ���̲������ʵ�֪ʶ����Щ��Ϊ����ѧϰ����֪ʶ�ϵ��̵档������Сѧ��ѧѧϰ�����ų�ǰ���󡢾������ص����ã������������������̲��������������ڵ���ϵ��Ҳ�Ǻ����һ��ѧϰԼ�֡�ͨ�֡���������Ļ�����

��������ѧ�����

����ѧ�������꼶��ѧ���Ѿ�������ʶ�˷�����֪�������������ֵ����ƣ������д�򵥵ķ�������ȽϷ�����1�ķ������Լ�ͬ��ĸ�����Ĵ�С����ѧϰ�˼򵥵�ͬ��ĸ�����ļӡ��������ڱ�ѧ����ѧϰ�������������ȸ��������2��3��5�ı�����������Ϊѧϰ����Ԫ֪ʶ�����˻�����

����������ѧĿ��

���������µġ���ѧ�γ̱�׼����Ϊ�˸��õ�������ѧѧϰ��ѧ������ѧ˼������������Լ������̬�ȵȷ����Ҫ�󡣸��ݱ��ڿεľ������ݲ����ѧ����ʵ����������ƶ������½�ѧĿ�꣺

����1.ʹѧ�����������շ����Ļ������ʣ����������ı�����ķ�ĸ����ӣ���ʹ�����Ĵ�С���䡣

����2.����ѧ���۲졢�Ƚϡ������������ȷ����'������

����3.ͨ��ʵ���������ѧ�����ֽ��п�ѧ����֤������������̽�������ڴ��µ���ʶ��

�����ġ���ѧ�ص㡢�ѵ�

������ѧ�ص㣺

������������շ����Ļ������ʣ����÷����Ļ������ʽ��ʵ�����⡣

������ѧ�ѵ�

����ѧ��ͨ������Ͷ�����֤����������������Ļ������ʡ�

�����塢�̷�ѧ����ѡ��

�����̷������š���ѧ����չΪ����������ѧ���̡���˼�룬����ѧ��ѧϰ����֪���ɣ���̽�������Ļ������ʹ����У���Ҫ��ȡѧ�����ֲ�����С�����ۡ�����̽���ȷ�ʽ������ѧ�����бȽϡ��۲졢�������������֪ʶǨ�ƵĹ��ɣ��ڸ�֪�Ļ����ϼ��Գ��󡢸��������й�����������ȡǨ�ƽ�ѧ�����������ַ���֯��ѧ��

����ѧ������Ч����ѧѧϰ������ܵ���ģ������䣬����ʵ��������̽�������������ѧ��ѧϰ��ѧ����Ҫ��ʽ����ѧϰ����Ĺ�����ѧ����Ҫ������ѧ���Է�������������ѧϰ���������ɷ�ĸ��ͬ����С��ͬ�ķ����������������һ�����ﵽ������ѧ��Ŀ�ġ�ͨ���۲졢�Ƚϡ�������Ⲣ�����������������̽���������������ַ���ѧ������������á�����ѧ��ѧϰ���ã�ͬʱ��ѧ����óɹ����顣

����������ѧ���̵����

����Ϊ��ȫ�桢׼ȷ������ѧ��̽�����ַ����Ļ������ʣ�ʵ�ֽ�ѧĿ�꣬��Ŭ��ץסѧ����˼ά��������֯��ѧ��������������ݣ�

����1.�����龳

����Ƭ��һ

����ʦ�����ǰ������������ˣ�Ů���أ�������˵�����ǰ�������Ů������������

��������������Ů�����������ǣ�35��40��

����ʦ��������Ϊ����Ȼ����ԡ���

������������һ�㡣

����ʦ������˵˵����뷨��

�����������ݱȵĻ������ʣ��ѱȵ�ǰ��ͺ���ͬʱ����5���õ�7��8��

����ʦ������ô�뵽����5�ģ�

����������Ϊ35��40�����Լ����5��

����ʦ��˵�úܺã����ͬ����

��������ͬ�⡣

����ʦ��7��8���������

������1���ǣ���Ϊ7��8�Ѿ��ǻ������ˡ�

������2����������ֻ�й�Լ��1�ˣ����������򵥵ı��ˡ�

����ʦ��˵�úã������7��8��ǰ��ͺ����ǻ����������ܸ���ȡ��������

������1���ͽ���򵥵ıȡ�

������2������ΪӦ�ý���򵥵������ȸ��á�

����ʦ��Ϊʲô��

����������Ϊ��ʱ�����ܳ���С��������ıȣ�Ҳ�Ǻܼ򵥵ġ�

����ʦ�����Ǵ�Ҷ�ͬ���������ǾͰ������ıȳ�Ϊ��򵥵������ȡ�������˵һ����򵥵���������

��������2��3��1��2��8��9����

����ʦ��������򵥵������ȣ����Ƕ���������

�������������ˡ�

����ʦ��˵˵���ǵ����⣿

������1������ǰ��ͺ�������ǻ�������

������2����ǰ��ͺ���ͱ�����������

������3����ʵ��������һ���ȡ�

����ʦ��ͬѧ�Ƕ�˵�úܺã���12��18����򵥵���������

�����������ǡ�

����ʦ��Ϊʲô��������ô��ģ�

��������12��18�й�Լ��6��

����ʦ����Ҳ����˵���԰�����Ƚ��л��򣬰���������򵥵������ȣ����������벻����һ�ԡ�

��������˼���԰�����Ů������Ϊ��֪������㣬ͨ��ʦ������������������������������ȵĺ��壬ͬʱ������ѧ��������֪ȥ���Խ����һ���Ȼ���������������ѧ�����

����Ƭ�϶�

����ʦ������˵˵�ղŵĻ�������ʲô֪ʶ��

�����������ݱȵĻ������ʣ��ѱȵ�ǰ��ͺ���ͬʱ����һ����ͬ�������Ϳ��Ի����ˡ�

����ʦ��Ҫ�Ǹ���һ��������С���ıȣ�����û�����ͬʱ����һ����ͬ������

������������

����ʦ��Ϊʲô��

���������Ҿ���Ҫ��һ��������С���Ȼ��򣬱���ͬʱ��һ����ͬ������ֻ����������ת��Ϊ�����ȡ�

����ʦ��˵����ã���������ת���������벻����һ�԰�һ�������Ȼ�С���Ȼ���˭��˵һ�������ȣ�

����������

����ʦ����˵һ��С���ȣ�

��������1.8��0.09

����ʦ���ǣ�����������һ�ԡ�

��������

������˼�����ڷ����Ⱥ�С���ȵĻ���ȷʵ��Щ�Ѷȣ�������ѧ���Ѿ��������˻���ȵķ�������˽�ʦ��������ѧ��ȥ��һ�ԣ�����ѧ����ѧϰ�ͻ��������

����Ƭ����

����ʦ��˭����˵˵����뷨��

Сѧ��ѧ�������Ļ������ʡ�˵�θ�3

����������˵�ε������ǡ������Ļ������ʡ��������ҽ��ӡ�˵��ѧ���˵�̲ġ�˵�̷���˵ѧ����˵��ѧ����˵������ơ�����������˵�Ρ�

����һ�����εĽ�ѧ�����У�

����1����ѧ����չΪ��������ǿ��������ʶ��

����2����ѧ�����е���֪��չˮƽ��֪ʶ���������Ϊѧ���ṩ��ִ�����ѧ��Ļ��ᣬ�䡰ѧ��ѧ��Ϊ������ѧ����

����3�������ڸı�ѧ����ѧϰ��ʽ����ע���̣���ѧ������֪ʶ���γɹ��̣�������֤��ת������ѧ˼�뷽����

��������˵�̲�

�����������Ļ������ʡ�һ��������̲���������ѧ��ʮ����ĵ�Ԫ��һ�����ݡ��ⲿ���ݵ�ѧϰ����ѧ��ѧϰ�˷��������塢����������Ĺ�ϵ���̲������ʵ�֪ʶ�Ļ����Ͻ��н�ѧ�ġ����ǽ�һ��ѧϰԼ�֡�ͨ�ֵĻ�����

�������ݽ̲����ݺ�ѧ������ʶ֪���ɣ������εĽ�ѧĿ���ⶨ���£�

����1��֪ʶ�뼼�ܣ���������շ����Ļ������ʣ�֪���������������������������̲������ʵĹ�ϵ�������÷����Ļ������ʰ�һ���������ɷ�ĸ��ͬ����С��ȵķ���������ѧ���۲졢�Ƚϼ�����ʵ������������һ����չѧ����˼ά��

����2����С�̬�ȣ�����ѧ���������������״̬������ע��������ϰ�ߡ�

�������εĽ�ѧ�ص���ѵ㣺��������շ����Ļ������ʣ������÷����Ļ������ʡ�

��������˵�̷�

���������ԡ���ѧ����չΪ����������ѧ���̡�������Ϊѧ���񡱵�˼�룬����ڽ�ѧ�У��Ҳ���������ѧ������̽�����Ϸ�����ѧ�����÷����Ļ������ʰ�һ���������ɷ�ĸ��ͬ����С��ȵķ�������Ч������˽�ѧЧ�ʡ���֪ʶ�Ĺ��̽׶Σ��һ�������֯��ϰ������Ȼ������Щ�̷������ǹ������ڵģ����š�һ��Ϊ�����෨Ϊ������˼�룬�ҽ����̷ֽ������Ż���ϣ��Դﵽ�ٽ�ѧ��ѧϰ��ʽ��ת�䣬ʵ�ֽ�ѧĿ���Ŀ�ġ�

�����ġ�˵ѧ��

����1��ѧ�������÷����Ļ�������ʱ������ѧ�������������ַ����������鷨��ѧ������ֽ�ϻ�����Ӧ����Ӱ���ֺ󣬱�Ȼ���������ͼ�ν��й۲�ͱȽϣ������������֡�֮����ʦͨ������ѧ�����÷����Ļ������ʣ�֤��������������С��ȣ��ó����з��֣���ʵ�������顣�Ӷ�����ѧ���Է����������ʵ����⡣

����2����ѧϰ����Ĺ����н�ʦ�Ȳ������������ٲ�������ѧ���Է�������������ѧϰ���������ɷ�ĸ��ͬ����С��ͬ�ķ����������������һ�����ﵽ������ѧ��Ŀ�ġ�

�����塢˵��ѧ����

���������µĽ�ѧ���ѧ������֪�ص㣬�����εĽ�ѧģʽ�ƶ�Ϊ��

������֮��ѧϰ��ֹ�����ڽ��Ľ�ѧ�У��һ����Ŭ�������н̲ġ���ƽ̷�������ʹÿһ����ѧ�ζ��ܴﵽ����Ľ�ѧЧ����

�����������Ļ������ʡ���˼

����������������У�걨���м����⡶������ѧ�����龳����ѧ��ѧϰ��Ȥ���ͱ��˸�����м����⡶���绷���´ٽ�����ѧϰ�Ľ�ѧ��Ƶ��о�����̸̸��ڿεĽ�ѧ���룬�Լ���ϱ��ڿεĽ�ѧ���̸���㷴˼��

����̽�������������о�����Ϊ���������棬һ�ǽ�ʦ������ľ�����ƣ�һ������ѧ�����������������ʦ�Ժ����ߡ������ߵ�������ѧ��һ��̽��������֪ʶ�Ļ�ȡ���̣��Ӷ��ﵽ̽����Ŀ�ģ���������ʶ����ڿ�������ѧУ�������Ա�ļ��屸���£�������������ơ���ڿ���Ҫ�ǣ���ѧ���ܹ����и��ܵ�ѧϰ����Ȥ������������⣬��ѧ������̽��֪ʶ����չ˼ά��

����1���龳�Ĵ��裺������˹̹˵������Ȥ����õ���ʦ�����¿α��ᳫҪ���ڴ����龳��Сѧ���������к����ʤ����������������Щ����������ѧ������ѧ������Ȥ�ĵ����ߡ�ͨ�����зֱ�������������Ϊ���ӹᴩȫ�Ρ����ÿμ��������Ķ���������һ�ֺ�г���õ����գ�����ѧ����ѧϰ��Ȥ���������ڿ����Ҹ��˾��ôﵽ���Ŀ�ġ�

����2��̽�������ѧ�߼�˼ά��ȥ���dz�Ϊѧ�������ͬ��ѧϰ��ʽ��Ҫ��ѧ�����ս�ʦ��Ƶ�����չ��ѧϰ��������ڿε���֤������һ���������������ѧ�����ۡ����������ȵIJ���һ��һ��������ѧ����������������ƿ���ȥ������֣���ʵѧ���IJ�����Ȼ�DZ���ʦǣ�ű����ߡ�������Ϊ�˸�ѧ��������Ի���ѧϰ�ռ䣬��������ƣ��������ϵ��ŷ������һЩ���ϣ�����Ը����Լ�����Ҫѡ����ʵIJ�������֤�Լ��IJ��룬�������ò���Ҫ���ϣ���ȻҲ�ǿ��Եġ�������������ܹ�����ѧ��һ����̽���ռ䣬Ҳ����Ҳ���Ȥζ�Ժ���ս�ԡ�������ʵ�ʽ�ѧ�����У����ڱ��˽�ѧ��������������ѧ�����ţ����ֳ����IJ���������������ǰ㣬�����ٿ��������ǶԴ�ͳ��һ�ִ󵨵�.ͻ�ưɡ�

�����ڽ�ѧ�����Ļ������ʵĸ�֪�����⡢���������ɡ��������棬��ע�ض�ѧ����ѧ˼ά�ı�����������ɵ�ѵ������������ѧ������ѧ˼ά���Ͽ����ѧ��չ��˼ά����˼����ѧ��Ҳ����˲����м�ֵ�����⣬�磺����ͬ�����ܲ��ܰ���С������������ķ��Ӻͷ�ĸͬʱ���ϻ����һ��С���������õ������Dz��Ƿ����أ�ΪʲôҪ����⣿��С�����ܲ���˵�ɽ�������أ��ȵ�һϵ���м�ֵ�����⣬����������ѧ�����þ���˵���ķ�����������⡣���������Ҳ������ڿαȽ����ջ��һ�������ˡ��������������������ţ�ת��ѧ����ѧϰ��ʽ��

����3��С������������ǰ������ڿ�չ�����о�֮ǰ�����ٿ���˵����û�к�����ϰ�ߡ�����ѧ�ڵ�С�������ѵ������Ҳ���ò�����ֻ��˵�ǽ������ں����������ڽ�ѧ�����г�����һЩ��Ԥ�ⲻ����������ڱ��ڿε����������������������һ��������֤����ʱ���������ڶ�С���Ҫ��Ƚϸ��ӣ������������˶�ý�����ƽ�С�����Ҫ�������Ļ�ϣ�����ѧ�������˺����ķ��򣬲����ܶԺ�����Ч�����Զ��գ���ߺ�������Ч�ԡ���һ�����ڷ��ֹ���ʱ����̽����������ͨ����ʱ���ڱ���ѧ����ʵ�ʣ�ѧ�������ϴ���һ�ֽ�����״̬������˵�Ǻ����ˡ��д�������������һ��Ŭ����

����4����Ч�ش�������������Դ����ʦ���˵������ͼ��ѧ����ʵ�ʵ�ʵ�ʲ�����ϣ���ѧ�����ֳ�������Ϊ�����������м�ֵ�ģ���ʱ��ʦ����ô����������Ϊ����ǶԿ���������Դ�İ��������ˡ���һ���������ɵ���������һ��ѧ���������̲����������������1/4=2/8=4/16��ԭ����ȴ���˽����ڿε�һ������ѧ��Ǩ������������֪ʶ����©�ˣ��Ǿ����̲��������������Ļ���������ʲô��ϵ����������һ���ܾ���̽��������ֵ�����⡣��ϧ����Ԥ�������ɵİ��շ������ñȽ�Ƿȱ����¶��������Ҳ���ǽ�����ҪŬ��ȥѧϰ�ĵط���

����5����ϰ�����Ϊ����Ч�ط�ֹѧ���ڿ��ý�ѧ���ڲ���ע������ɢ���Ϻõĵ���ѧ����ѧϰ�����ԡ�����ϰ��Ʒ��棬�������������ϰ����ḻ��ʵ���ʽ��һ������Լ���ѧ����ע��������һ����Ҳ���Է���ѧ�������飬���������������ķ�Χ��ѧϰ֪ʶ��������������ˣ�����̽��������ķֱ��Ƿǣ������¿��еij�������ϰ��������Ϸ����ϺõذѶ���˼��������������������ѧ��ѧ�����ɡ����á�����ѧϰ��֪�Ĺ������������ϰ��Ч���ں���һ����Ҳ��һ����ֵ���Ҹ��˷�˼�ĵط�

������˼��ѧ����Ҫ���̣���������ѧ���ø��ַ�����֤���۵���ȷ�Ե�ʱ����չ�ò�����Ҫ�ſ�����ѧ��Ѱ�Ҷ���;��ȥ��֤�������ܾ�������ʦ�ṩ�ļ��ַ�������Ϊ��ѧ��ѧ������Ҫ���ʦ�̸�ѧ������Ĵ𰸣����ǽ̸�ѧ��˼ά�ķ�����

�����������Ļ������ʡ���ѧ���

����һ����ѧĿ��

����1������̽�������Ļ������ʵĹ��̣���������Ļ������ʡ�

����2�������÷����Ļ������ʣ���һ����������ָ����ĸ������ӣ�����С����ķ�����

����3�������۲졢���������۵�ѧϰ���������ѧѧϰ����Ȥ��

���������̲ķ���

���������Ļ���������Լ�ֺ�ͨ�ֵĻ�������Լ�֡�ͨ�����Ƿ������������Ҫ��������ˣ����������С��������Ե���Ϊ��Ҫ��������������Ĺ�ϵ�Լ��������̲���Ĺ������ⲿ��֪ʶ������ϵ����ѧϰ�ⲿ�����ݵĻ�����̽��������С����Ĺ��ɣ��ؼ�����ѧ���ڻ�������ع۲�ͷ��֣������۽����Ļ����Ϲ��ɹ��ɡ�

������ѧ�ص㣺�������շ����Ļ������ʡ�

������ѧ�ѵ㣺��������

������ѧ�ؼ������÷���������������

������ѧ������ֱ�۽�ѧ���������龳������

����������ѧ����

������һ������������龳������ѧ��ѧϰ��Ȥ������ʾ���⡣

�����Ͽ���ʼ�����ð�����Ϊ���ֵֵܷصĹ���������ѧ����ѧϰ��Ȥ����ѧ�����Զ�����һ�ۡ���һ�֡���һ�ȣ���ֱ������ѧ�����ܵ��⼸��������С����ȵġ����⼸�������ķ��Ӻͷ�ĸ������ȣ��ɷ���ȴ��ȣ���������ʲô�����أ��Ӷ�����ʾ���⡣

����������������ѧ�ߣ�С�����̽�����ɡ�

������������ѧ���ĺ�����ʱ����ѧ������С������������е�ѧ�ߣ���Ϸ�����������̽�����еĹ��ɡ����ҵ����ɺ���ѧ����һ�룬���ݷ���������Ĺ�ϵ���Լ������������̲���Ĺ�����ѧ����˵˵�����Ļ������ʣ�������ѧ���Է����Ļ������ʵ����⡣��ѧ���Ѿ������˷����Ļ������ʺ󣬽�ʦ����ѧ���ص�������ȥ����ѧ�������������һֻС���ӣ�����Ҫ�Ŀ飬�������������أ��ȴﵽ����ϰ��Ŀ�ģ�����β��Ӧ������ѧ���Ļ����ԡ�

����������������в�ε���ϰ���Դﵽ������֪��Ŀ�ġ�

�����ġ���ѧ���

������һ�������龳������ѧ��������Ȥ

����1��������Ϸ����ѧ��ģ�¸�ϰ����

��������ʽ�ӱ���

�����������������

����2����ʦ��ʾ��ֻ�ɰ���С��ͼƬ�����������£�

������һ�죬�������������Сһ���ı��ָ�С���dzԣ����Ȱѵ�һ���ƽ���г����飬�ָ���һֻС��һ�飬�ڶ�ֻС�����˵����̫С�ˣ���Ҫ���顣�������Ͱѵڶ����ƽ���г��Ŀ飬�ָ��ڶ�ֻС�����顣����ֻС���̰��������˵������Ҫ���飬��Ҫ���顣�����ǣ������ְѵ������ƽ����6�飬�ָ�����ֻС�����顣

����ͬѧ�ǣ���֪����ֻ���ӷֵõĶ��𣿣���ֻ���ӷֵõĶࣿ��ѧ�������Լ��������

����3����ʦ��ʾ�����Сһ���ı���ͨ��ʦ���ֱ����۲����պ�ó����ۣ���ֻ���ӷֵõı�һ���ࡣ�����ĺ�������ʲô�취������С�����ǵ�Ҫ���ֵַ���ô��ƽ���أ�ͬѧ����֪����ʲô������

����������̽����֪

����1�����ֲ����������֪

������ͬѧ���ó�������ͬ��״ͬ�����ֽ����ÿ��ֽ������һ�����塣�����۳�ƽ���ֵķ���2�ݡ�4�ݡ�6�ݣ����ʰ����е�1�ݡ�2�ݡ�3�ݻ�����Ӱ���ٰ���Ӱ���ּ������������µ���Ӱ�����ص�����һ�ȼ�¼�½��ۡ�

����2���۲�Ƚϡ�̽������

������1��ͨ�����ֲ�����˭��˵һ˵ͼ����Ӱ�����÷�����ʾ���Ǽ���֮����

������2������Ϊ����˭���뵽չʾ̨��һ����ʾһ�߽�һ����

������3����Ȼ������������ȣ���ô���ǿ�����ʲô���Ű���������������

������4�������������ķ��ӡ���ĸ������ͬ��Ϊʲô�����Ĵ�Сȴ��ȵģ��������ҳ����ǵı仯��������ͬѧ������Ϊһ�飬�������������⡣

����Ҫ������۲����潻��

������5��ѧ���㱨���������

������6�������㲦��

����A��ͨ�������ҵĹ۲졢�Ƚϡ��������㷢����ʲô��

����B�������ķ��ӡ���ĸ�����Ի������ͬ�����������Ĵ�С���䡣�����ͬ�������Dz����κε����������أ������˵�������飺������⣩

����C������Ϊ��仰����Щ����Ƚ���Ҫ����������ͬ����������⣩

������7���Ѻͻ��ɷ�ĸ��12����С����ķ�����

����A��˼����Ҫ�Ѻͻ��ɷ�ĸ��12����С����ķ�����������ô�䣿�仯��������ʲô��

����B����ѧ�����ۺ�������

������8�����ۣ���������ʲô�������ֱ��ģ����С����Ҫ4�飬������ô�ֲŹ�ƽ�أ�

������9�����ɡ���ѧ�������α��Ͱ��飬�ع˸ղ�ѧϰ�Ĺ��̣�������ʺͼ��⣬ʦ�ʴ��ɡ�

����������������ϰ

����1��P109.1.

����2���ж϶Դ�����˵�����ɡ�

����3��

�������ģ�С��

����ͬѧ������ڿε�ѧϰ�б��ֵúܳ�ɫ��˵һ˵����ʲô�ջ����᣿

�����塢��ѧ���ó���ǰ���ķ���ֽ��Ҫ��ѧ���������еķ�����1/2��ȵģ������Լ��������볡����2/3��ȵ����볡��3/4��ȵġ�20xx��10��17��

Сѧ��ѧ�������Ļ������ʡ�˵�θ�4

�𾴵ĸ�λ���٣�

������Һá�����xx�ſ�����������˵�ε���Ŀ�ǡ������Ļ������ʡ���

�����¿α�ָ������ѧ�γ�Ҫ����ȫ��ѧ������Ӧѧ�����Է�չ����Ҫ��ʹ�����˶��ܻ�����õ���ѧ��������ͬ��������ѧ�϶��ܵõ���ͬ�ķ�չ�������ҽ��᳹��һ����ӽ̲ķ�����ѧ���������ѧ���̵ȼ�������չ���ҵ�˵�Ρ�

����һ��˵�̲�

�������ڿ�ѡ���˽̰�Сѧ��ѧ���꼶�²���ĵ�Ԫ�����ڡ������Ļ������ʡ�������ѧ��������ʶ�˷��������塢����������Ĺ�ϵ���Լ������������̲���Ĺ��ɵĻ����Ͻ���ѧϰ�ģ������ڿ�Ҳ�Ǻ���ѧϰԼ�ֺ�ͨ�ֵĻ�����������Ⲣ���ո�������Ϊ��Ҫ��

��������˵ѧ��

����������̸̸ѧ����ʵ����������꼶��ѧ��ѧϰ̬�ȶ������������õ�ѧϰϰ�ߣ����Ҹ������涼�Ѿ���չ�ıȽ����ƣ��߱�һ���ķ��������ͽ������ľ��顣���ǻ����л��úö����ص㣬�����һ���ö��ֽ�ѧ������

��������˵��ѧĿ��

�����������϶Խ̲ĺ�ѧ��ķ��������ƶ���������ά��ѧĿ�꣺

����(һ)֪ʶ�뼼��

������Ͼ����龳����������Ļ������ʣ���Ӧ�÷����Ļ������ʽ��з����ĸ�д��

����(��)�����뷽��

������������˼����С�����۵Ĺ��̣���߹۲졢�������������ܽ��������

����(��)��С�̬�����ֵ��

����������ѧ���������ϵ����߶���ѧ��ѧϰ��Ȥ��

�����ġ�˵��ѧ���ѵ�

�����ڽ�ѧĿ���ʵ�ֹ����У���ѧ�ص��Ƿ����Ļ������ʣ���ѧ�ѵ��Ƿ����Ļ������ʵ�̽�����̡�

�����塢˵�̷���ѧ��

�����ڽ�ѧ����ʼ����ѧ��Ϊ������ѧ��Ϊ����㣬������ý���ѧ������ѧ�����ֲ������۲졢̽������ֵ���ѧ��ѧϰ�Ļ����ԡ����ڿ��ҽ���Ҫ���ô����龳�����ֲ���������̽���Ľ�ѧ�������ѿ��û���ѧ������ֵ���ѧ�����ۡ��֡��Եȸйٲ�����ʶ�������ѧϰ����Ȥ��

��������˵��ѧ����

���������ص�̸̸�ҶԽ�ѧ���̵���ơ�

����(һ)�����¿�

���������ǵ��뻷�ڣ��ҽ����ô����龳�ĵ��뷽����

���������谴��ͬ�ַ����������ӷ������ɿ�������һ��ƽ���ֳ����ݣ����ϴ�һ��;�ڶ���ƽ���ֳ��ķݣ����϶�����;������ƽ���ֳɰ˷ݣ��������ķݡ����ʣ��ĸ����ӷֵ��ɿ�������?Ȼ��˵��ͨ���������ѧϰһ����֪ʶ�������������⡣

����ͨ�������龳������һ��С���£����Ƚϳ��󡢿������ѧ֪ʶ��������Ȥ����ʽչʾ������һ�����������ѧ������Ȥ�������ڸ��õ�չ�����ý�ѧ;��һ������Ե���ѧ������ѧ֪ʶ��İ���У����õ�.�����ѧ��Դ�����Ӧ�������

����(��)С����ҵ

�����ڿγ̽ӽ�β��ʱ���һ���ѧ���ܽ�����ѧϰ���ݡ����������ÿ�����ѧ���ٴλ��䱾�ڿε�֪ʶ����������ѧ���Ĺ����ܽ�������

�����κ���ҵ����ΪС��Ϸ��ͬ��֮��ֱ�д������ͬ�ķ������öԷ�д�������ĸ��ͬ����С��ͬ�ķ��������������ò����ܽ�һ�����̱��ڿε�ѧϰ�������Ի�Ծѧ����˼ά��

�����ߡ�˵�������

�����ҵİ��������ѭ������ˡ�ͻ���ص��ԭ���������ҵİ�����ƣ�

Сѧ��ѧ�������Ļ������ʡ�˵�θ�5

������λ��ʦ��ͬѧ��

�����������ã�

������˵�ε������ǣ��˽̰�Сѧ��ѧ�α�̲����꼶�²�75ҳ��76ҳ�������������ʡ��������Ҿʹӽ̲ķ�����ѧ���������ѧĿ�ꡢ�̷�ѧ������ѧ�������������̸һ�½�ѧ������Ƽ������ͼ��

����һ�� �̲ķ���

�������ڵ��������ڸ����ѧ���������������ʡ���Сѧ��ѧѧϰ�����ų�ǰ���󡢾������ص����ã������������������̲��������������ڵ���ϵ��Ҳ�Ǻ����һ��ѧϰ�����ļ��㡢�ȵĻ������ʵĻ���������Լ�֡�ͨ�ֵ����ݡ�

�������� ѧ�����

����ѧ���Ѿ����������������壬��ȷ����������Ĺ�ϵ���̲������ʵ�֪ʶ����Щ��Ϊ���ڿ�ѧϰ����֪ʶ�ϵ��̵档�����Ļ���������һ�ֹ�����֪ʶ�������ķ��ӡ���ĸ���ˣ������Ĵ�Сȴû�䡣ѧ�������֡��䡱�롰���䡱�з��ֹ��ɣ�������֪ʶ��

�������� ��ѧĿ��

�����ۺϷ����γ̱�׼Ҫ��ѧ��ʵ�ʣ���ȷ�����ڽ�ѧĿ�����£�

����1.��������շ����Ļ������ʣ��������÷����Ļ������ʰѲ�ͬ�ķ������ɷ�ĸ������ӣ���ͬ����С����ķ�����

����2.�������ɹ۲졢�Ƚϡ�����������߼�˼ά����������������̽������ȷ��ʶ��������벻��ı�֤��ϵ��

����3.�ܵ���ѧ˼���Ѭ�գ���������̽����ѧϰ̬�ȡ�

������ѧ�ص㣺�������շ����Ļ������ʣ�����Լ�֡�ͨ�ֵ����ݡ�

������ѧ�ѵ㣺��ѧ������̽�������ֺ͹��ɷ����Ļ������ʣ��Լ�Ӧ���������ص����⡣

�����ġ� �̷�ѧ��

�������ݱ��ڿεĽ�ѧĿ�꣬���ǵ�ѧ�����е�֪ʶ����������֪�ص㣬����˽̲����ݣ���һ������Ҫ���ò�����֤��̽�����ֵĽ�ѧģʽ���ڷ����Ļ������ʹ����У���ȡѧ�����ֲ�����С�����ۡ�����̽���ȷ�ʽ������ѧ�����бȽϡ��۲졢������ͨ���˹۲졢�Ƚϣ�������Ⲣ�����������������̽���������������ַ���ѧ������������ã�����ѧ��ѧϰ��Ȥ��ͬʱ��ѧ����óɹ����顣

�����塢 ��ѧ����

������һ�ڿεĽ�ѧ�����ҷ�������ֽ���

������һ���֣��������ɣ���ʾ���⡣����ɮʦͽ�ֱ��Ĺ��´�����

�������龳����ʾ���ڿ�Ҫ�о���.���⡣

�����ڶ����֣���֯���ۣ����ֲ�������Ҫ����֯ѧ�����ֽ����ۡ�������Ȼ��������������������ʡ�

�����������֣�����̽�������ֹ��ɡ���Ҫ����ѧ���ҳ����ɣ������ù��ɽ�����⡣

�������IJ��֣������ϰ�����������Ҫ�ǹ�����ѧ֪ʶ��������չ��ߡ�

�������岿�֣�����֪ʶ����˼С�ᡣ��Ҫ���ܽ�ȫ�Ρ�

�������У��������֡�����̽�������ֹ��ɡ�����ϸ����Ϊ�������ڣ�

��������һ�����ֲ��������бȽ�

������һ�������ڵڶ����ֵĻ����Ͻ��еģ��Ҹ�ÿ��ѧ�����Ŵ�Сһ���ij���ֽ����ѧ���÷�����ʾͿɫ���֣����Ƚϴ�С���˻��ڵ������Ҫ������ѧ���ıȽ�������

�������ڶ����������⣬�����۲�

������һ������Ҫ�dz��ָ�ѧ��������һ�����⣬����һ�����еķ����ķ��ӡ���ĸ����һ����Ϊʲô��С��ȡ�������ѧ�������ҡ����ҵ���������ȥ�۲죬�˻��ڵ������Ҫ������ѧ���Ĺ۲�������

�����������������㱨���ó�����

������һ������Ҫ��ѧ���㱨�������ó����ۡ�

�������ѧ��û�и�������0���⡱�����������ϰ�����ӡ���ĸͬ�˻����0�����ƽ��ۣ�������������ˣ���׷��һ�����⡰Ϊʲôǿ��0���⡱�����̽��ۡ������Ƶ��������Ļ�������----�����ķ��Ӻͷ�ĸͬʱ�˻������ͬ������0���⣩�������Ĵ�С���䡣�˻��ڵ������Ҫ������ѧ���ij������������

����Ӧ��ǿ�����ǣ�����ѧ��˵�Ķ�ô�ã���ʦ�����ܽ��ȷ���Dz���ȱ�ٵġ�

�����������Ҷԡ������������ʡ�һ�ڵĽ�ѧ�����ͼ���в���֮�������λ����ָ����

Сѧ��ѧ�������Ļ������ʡ�˵�θ�6

�����ҽ���˵�ε��������˽̿α��̲����꼶�²���ĵ�Ԫ�����ݡ������Ļ������ʡ���

�����������������ڡ����������֪ʶ��������ѧ��ѧϰ�˷��������塢������С�ıȽϵĻ����Ͻ��н�ѧ�ġ����������������̲���������������ڵ���ϵ�����Ƿ�����Լ�֡�ͨ�ֵ����ݡ�Ϊѧ�����ѧϰ�����Ӽ������㡢�ȵĻ������ʴ��»�������ˣ����ڿε�������Ϊ��Ҫ���𵽳�ǰ��������ã���Ϊ��Ҫ��

�������ڽ̲�Χ���ŷ����������ʵĵó���Ӧ�ã��������������⡣ͨ����1�������������������ʡ�ͨ����2�����á����̷����Ļ������ʡ���ϰ��ϵ��ʵ�����ѧ���˽�������ݷ����������ʽ����ʵ�����⡣����ϰʮ�ĵĵ�2�⡢��5�⡢��9��͵�10�⡣������ͨ��Ӧ�ã��ٽ���ѧ���ǵ����շ����Ļ������ʣ�Ҳ����������ѧ������ѧӦ����ʶ���ڱ��ڽ̲��У������尲����һ���������е���ѧ����Ŀ�������˷������ճ������е�һЩӦ�á��漰ϴ��Һ��ʹ�÷�������������Ľ��̡���������ع��ٶȡ���Щ���ӣ�����������ѧ������Ȥ����ע��������ʵ�����е�����Ӧ�á�

�������Ͼ����ҶԽ̲ĵķ����������Ҷ�ѧ��ͽ̷����з��������꼶��ѧ����֪�ṹ���Ѿ������˳�������������߼������������¾�֪ʶǨ�Ƶ���������Щ����Ϊ���ڿε�ѧϰ�����˳�ֵ�׼��������ѧ������֪���ɣ����ڱ��ڿεĽ�ѧ��������������Ϊѧ������̽��ѧϰ���龰����ϵ����ʵ�ʣ���ѧ�������ѧ���������ϵ���ı�ѧ����ѧϰ��ʽ�����ú���ѧϰ������ѧ����Э�����������ö�ý���ѧ�ֶ����ӽ�ѧ����ӱ�ԣ�����ѧ���Զ��ָйٲ���ѧϰ��ȫ���̡�����Ҫ���ã������龳�����¿Ρ�ʦ������̽����֪������ѧ���ܽ�Ƚ�ѧ������

�����������Ϸ���������Ϊ���ڿεĽ�ѧĿ�������¼��㣺

����1������̽�������Ļ������ʵĹ��̣���������Ļ������ʡ�

����2���ڽ�ѧ�����У���չѧ�������������������������IJ����Լ��Ĺ۵㡣

����3������ѧ���ں��������γ������뷴˼����ʶ��

����4������ѧѧϰ�����У������óɹ�����Ȥ�������˷����ѵ�.��־�����������ġ�

��������Ϊ���ڿεĽ�ѧ�ص��ǣ����⡢���շ����Ļ������ʡ�

�����ѵ��ǣ����ֺ͹��ɷ����Ļ������ʣ��Լ�Ӧ���������Ӧ�����⡣

��������˵˵�ҵĽ�ѧ���̣�

�����ҽ����εĽ�ѧ������¼������ڣ�

����һ�����ɼ�Ȥ�������¿�

��������ѧ�Ҳ�������������龳ͨ������ϳ�֪ʶ����Ȥ����õ���ʦ����

����������ͨ����ý��Ϊѧ������һ�����зֱ��Ĺ��¡���ǰ����ɽ��ɽ���������������и��Ϻ��к�����С���С�С������ϲ�����Ϻ����ӵı��ˡ���һ�죬�Ϻ�����������һ����С�ı������С���гԣ���û����С���оͽп��ˡ�������˵������Ҫһ�飡���ߺ���˵������Ҫ���飡���ֺ���˵�����Ҳ�Ҫ�ֻ࣬Ҫ�Ŀ飡���Ϻ������˶���û˵�����̰�һ���ƽ���ֳ��Ŀ飬ȡ���е�һ����˰����У��ѵڶ����ƽ���ֳɰ˿飬ȡ���е�������˸ߺ��У��ѵ������ƽ���ֳ�ʮ���飬ȡ���е��Ŀ�����ֺ��У�һһ���������ǵ�Ҫ��ͬѧ�ǣ���֪���ĸ����гԵĶ���

��������ͨ�����¼���ѧ����ѧϰ��Ȥ��Ϊ�����ѧϰ�������̵档

������������̽����ѧϰ��֪

�����¿α�ǿ����Ҫ��ѧ����ʵ����н���̽���Ե�ѧϰ��������һ��������������Ļ����ѧ����������ѧϰ����ѧϰ�����顣

����1��С���������ѧ����һ��ֽ����������ŷַֿ���������֤���롪��ѧ��������֤��������㱨��������չʾ�ɹ��ĸ����̡�

����2���������ʣ���Ȼ�������зֵõı�ͬ���࣬��ô��ʾ���Ƿֵñ�������������ʲô��ϵ�أ�����������ʲô���ˣ�ʲôû�䣿

����ѧ���ó�����������������ȹ�ϵ�������ķ��Ӻͷ�ĸ�仯�ˣ��������Ĵ�С���䡣������ѧ���Ļش���ʦ����������������á��������ӣ�������ʽ����

����3������ѧ�������ҹ۲��ʽ����һ�£������������ķ��ӡ���ĸ�����仯�ű�֤�˷����Ĵ�С����ģ�����ʦ��ͬѧ��С�����ۣ�ѧ�����㼺�������۲��ݣ����ջ�Ծ����

����ʦ��˭����һ�仰������仯�������������أ�

���������������ҿ��������ķ��ӡ���ĸͬʱ�����ˣ�Ҳ���Ƿ��ӷ�ĸ������һ����ͬ�����������������Ĵ�Сû�б䡣

����ʦ�����ǹ۲������ϸ�����Ҹ����������𣿣���ʾ�μ�����ʦ�����������ġ������ķ��ӡ���ĸ������ͬһ������������С���䡱��

����4����ѧ�����ҵ���۲��ʽ���Ӻͷ�ĸ������α仯���أ�˭����һ�仰������仯��������������С�����ۺ�ͬ���ķ�����ѧ��С����ɣ�����ͬѧ�������ۣ���ѧ���㷢�Լ��ļ��⣬���ֿ��ý�ѧ����������Ȼ���ʦ�ڿμ��в��䡰���߳��ԡ��ĸ��֣�С������Ļ������ʡ�

����5��������ѧ������С��һ������Ϸ�����÷����Ļ������ʣ���һλͬѧ˵һ��������Ȼ������ͬѧ����˵����ȵķ����������ظ�������˭�ֿ���׼��

����������Ϸ����ʦ���ʣ���������֪�������ķ��ӡ���ĸ�����ϻ����ͬһ������������С���䡣�ոմ������Ϸ����û����ʹ����0�أ������һ��0���Բ������أ���ѧ���ش𣺷����ķ�ĸ����Ϊ�㡣���ڿμ������ϡ�����⡱������ɫ���֣��Ա�����ѧ����ע�⡣

����6.��ʦ��������ѧ�˷����Ļ������ʵ�����ʲô���أ���ʦ�������ǣ����ݷ����Ļ������ʣ����Ǿ��ܱ�ħ��һ������һ��������ɶ��������Сһ�������ӷ�ĸȴ��ͬ���·���������������������ħ������������ѧ����ϰ�α�����2������ѧ����̨�ݰ壬����ѧ��������ѧ���Լ�С�᷽����

���������Ҳ�����ָ����ѧϰ�κ���֪�����;������ѧ���Լ�ȥ���֣���Ϊ���ַ����������Ҳ�������������ڹ��ɺ���ϵ����ѧ�и�ѧ���ṩ����̽����������������أ�����Ϊѧ����������ѧϰ�Ļ��ᣬ�ṩ����̽���Ŀռ䣬ѧ���������Ӳ�ͬ���棬��ͬ�Ƕ�˼�����⣬Ѱ����;����ͬʱ������ѧ���ĺ�����ʶ��ʹ��ͬ���뷨�õ�������ʵ��֪ʶ��ѧϰ��������

���������ֲ���ϰ�������

����ֻ��ͨ����Ӧ����ϰ�����ܸ��õع�����֪���γɼ��ܡ�����ϰ�İ�������ע�ز���ԣ���͸�����ԣ���ѧ����������ѧ��֪ʶ���Խ����ͬ���͵����⣬��һ����߽���������

����1��ͿһͿ��ϰ14����1��7�⡣

������ΪҪ���ո���ɫ�����Դ𰸲���Ψһ��ͨ�������ⲻ������ѧ������̽�����ֹ��ɵĹ��̣���������ˡ�����ѧ��ѧ���桱���¿γ����

����2��˵һ˵�����ϰ14����8��

��������ͨ���������ѧ����һ������Է����������ʵ��γɹ��̵����⣬�Ӷ�����ѧ�������Ա���������

����3����һ�룺��5��9��10�⣨ѡ��һ����Ϊ��ҵ��

������������ͬѧ�dz�ַ�������������÷����Ļ������ʡ�Ϊ����ѧϰԼ�ֺ�ͨ�ֵ�֪ʶ�춨������

�����ġ���̸�ջ�С��ȫ��

������ѧ���Լ��ܽ���ѧ���ݣ���̸�ջ�͸��ܣ�����ѧ���ĸ������������Ա���������

�������ڿ��У�����������ʼ������ѧ�������۲졢������顢����ʵ�����������£�Ŭ��������ע��ѧ���Ķ���˼������ע�غ���������������֪ʶ�������Ĺ������ֹ�ע��к��������ߣ���ѧ��ȫ�桢��̵���������Ļ������ʡ�

Сѧ��ѧ�������Ļ������ʡ�˵�θ�7

��λ��ί��ʦ��

������Һã�

����������˵�ε������������ƣ��ս̰棩Сѧ��ѧ��ʮ�ᡶ�����Ļ������ʡ��������ҽ��ӡ��̲ķ�����ѧ���������ѧĿ�ꡢ��ѧ���ѵ㡢��ѧ���̡���ѧ��˼������������˵�Ρ�

����һ���̲ķ���

�����������Ļ������ʡ�����ѧ��ѧϰ�˷��������塢����������Ĺ�ϵ���̲������ʵ�֪ʶ�Ļ����Ͻ��н�ѧ�ġ����ǽ�һ��ѧϰԼ�֡�ͨ�ֵĻ�������Сѧ��ѧѧϰ�����ų�ǰ���󡢾������ص�����.

��������ѧ�����

����ѧ��֮ǰ�Ѿ������Ӵ��˷������Ѿ��������̲�������ʣ�Ϊѧϰ���δ����˻������������Ļ������ʡ����ݱȽϳ���Сѧ���ij����߼�˼ά�ںܴ�̶�����Ҫֱ������˼ά��֧�ţ��ڽ�ѧ�У�������Ϊ���塢Ϊֱ�ۣ�����˳����չ��ѧ��ʮ�ֱ�Ҫ�ġ�

����������ѧĿ�꣺

����1.֪ʶ������Ŀ�꣺��ѧ����������"������������"���������ȫ���̣���ȷ��������շ����Ļ������ʣ�ʹѧ�������÷����Ļ������ʽ���йص���ѧ���⡣

����2.��չ��Ŀ�꣺����ѧ���۲�--̽��--����--�����������Լ�Ǩ��������������͸�������໥��ϵ����չ�仯�ı�֤Ψ������۵㣬����ѧ������ѧ��ʶ��������ʶ��������ʶ�Լ�Ӧ����ʶ��

����3.������Ŀ�꣺��ѧ����ѧϰ�Ĺ����з������⡢������⣬���ѧ��̽��������������о������������

�����ġ���ѧ���ѵ㣺

������ѧ�ص㣺��������շ����Ļ�������,�����÷����Ļ������ʡ�

������ѧ�ѵ㣺����̽���������Ļ������ʡ�

�����塢��ѧ�ж�ý����������ͼ

����(һ)��Ȥ��˼

����ѧ������֪��Ҫ��Դ�������ѧ��ѧ������¿θ������س����������ˣ��ڱ��εĿ�ʼ��������ˡ������ֱ�����������龳��ͨ�����󻯡���ͯ����Ȥζ���Ĺ��³�������ȫ��ѧ����ע����������ѧϰ����Ȥ���Ӷ��dz���Ȼ�������¿εĽ�ѧ��ʹѧ���е����ε�ѧϰ����Ȥ�����������������У���Ϣ�����ֶε����ðѹ��°ᵽ��ѧ������ǰ���Ƚ�ʦ��������Ҫ����öࡣ

�����������¹�̽�£�ͨ����ϰ���۲졢�²⡢��֤�����ֲ�����Ѱ�ҹ��ɡ�

����1.ͨ���μ�ֱ�۵Ĺ۲�Աȣ���ѧ������д����������֤���������֣����������Ļ������ʵ��γɹ��̡�

����2.�ִ���ѧ����Ϊ��Ҫ��ѧ����������ѧ���������ö�������ѧ�������Ұ�����һ������������ֽ�ķ������������ȵķ�������ѧ���������˲�����ͶӰչʾ���۲�˼������һ������������ȹ�ϵ��ʹѧ���������·��֣����������ǵ���֪�����Ѿ�̬��`֪ʶת��Ϊ��̬����֪���̡�

����(��)���ڽ̲ģ�С��Э����ͻ�Ƶ��ء��ѵ㡣

����ѧ���Ƚ�������̽���о���Ȼ��ͨ����ý���������ݱ����չʾ���Լ���ʦ��ʱ��Ч�ĵ㲦����ѧ���ܹ��������ؽ����о���ѧϰ����˼ά�ļ�����ײ�У��ó����ɣ����о�һ����ȵķ�������֤���ɣ���ѧ�����������ѧ���۵��Ͻ��ԡ�

����(��)������չ�������ϰ�����ù��ɡ�

��������ϰΪ���壬����ѧ��˼ά��������ǿ��ý�ѧ����ҪĿ��֮һ��ͨ����dz����ļ�����ϰ���������������ϰ����ḻ��ʵ���ʽ��һ������Լ���ѧ����ע��������һ����Ҳ���Է���ѧ�������飬���������������ķ�Χ��ѧϰ֪ʶ��

���������Ҳ��ý�ʦ������ѧ���ϻ��������ϵķ�ʽ�������˽�ʦ�ڽ�ѧ��һζ�ؽ������ʾ���ⲻ��ʵ������Ϣ�������ʦ��ѧ�е����ϣ�Ҳʵ������ѧ��ѧϰ�����е����ϡ�

����(��)��˼���ۣ�������֪��

�������ݱ��ڿεĽ�ѧĿ�����ض���ڿεġ������������۱���

����������ѧ�����Լ���ѧ����д���������������ǵ���֪��

������������������

��������֪����˵����������֪֮ʼ��֪����֮�ɡ�ʵ�����ܳ���֪��Ϊ�������Լ��IJ��ͺͰ�һЩ���ڱ��ڿν�ѧ���ݵ���ַ�Ƽ���ѧ���������ǻ�����չ����֪ʶ�����ɴ�С����̽��������ѧϰϰ�ߡ�

�����塢˵��ѧ��˼

�����ݹ۱��ڿΣ�������Ϣ���������˴��������ڼ���ѧ��ѧϰ��Ȥ��������ѧ֪ʶ�������������չ��һϵ����ѧ̽�����һ���������������ѧ������ѧ���ľ�����ʼ����Ȼ�ط�����ѧѧϰ�ϣ���һ����ͨ����ʦ��ʱ����Ч��ָ������֯ѧ��������һЩ�м�ֵ���о���Ϊԭ����Ϊ���﷦ζ����ѧ���ñ�÷ḻ��ʣ��μ��еIJ��ְ���ǴӶ���ʦ����Դ����ѡȡ�������ϣ��������˽�ѧ�ĸ��Ի����ֽ�ʡ������ʱ�䣬����Ϣ������������ϡ����ɽ�����Ϣʱ����ռ������λ�Ŀγ̽�ѧ��ʽ��Ҳ�����Ժ�ѧУ������ѧ����Ҫ������

Сѧ��ѧ�������Ļ������ʡ�˵�θ�8

����һ��˵��ѧ����

����1����ѧ����չΪ��������ǿ������������ʶ��ͬʱ��עѧ��ѧϰ��������Ȥ�����̬�ȡ�

����2����ѧ�����е���֪��չˮƽ��֪ʶ���������Ϊѧ���ṩ��ִ�����ѧ��Ļ���ͳ�ֵ���ϰ�ռ䡣

����3�������ڸı�ѧ����ѧϰ��ʽ����ע���̣���ѧ������֪ʶ���γɹ��̣�������֤��ת�����Լ�������ѧѧ��ѧ������ѧ˼�뷽����

��������˵�̲�

����1����ѧ����

�����������Ļ������ʡ�һ�������꼶�²���ĵ�Ԫ��һ�����ݡ��ⲿ����������ѧ��ѧϰ�˷��������塢����������Ĺ�ϵ���̲������ʵ�֪ʶ�Ļ����Ͻ��н�ѧ�ģ������Ժ�ѧϰԼ�֡�ͨ�ֵ����ݡ���ˣ������Ļ��������DZ���Ԫ�Ľ�ѧ�ص�֮һ���ڽ�����һ֪ʶ��ʱ��Ӧע���ǿ�����̲������ʵĻعˣ������Ȱ���ѧ�������˷����Ļ������ʣ��ֹ�ͨ���¾�֪ʶ��������ϵ��

����2��ѧ�����

����ѧ�������꼶��ѧ���Ѿ�������ʶ�˷�����֪�������������ֵ����ƣ������д�򵥵ķ�������ȽϷ�����1�ķ������Լ�ͬ��ĸ�����Ĵ�С����ѧϰ�˼򵥵�ͬ��ĸ�����ļӡ��������ڱ�ѧ����ѧϰ�������������ȸ��������2��3��5�ı�����������Ϊѧϰ����Ԫ֪ʶ�����˻��������⣬����Ԫ��֪ʶ���ݸ���϶࣬�Ƚϳ���ѧ���ij����߼�˼ά�ںܴ�̶��ϻ���Ҫֱ������˼ά��֧�š�����ѧ��ѧ�У�������Ϊ���塢ֱ�ۣ�����˳����չ��ѧ��ʮ�ֱ�Ҫ�ġ�

����3����ѧĿ�꣺

������1��ͨ����ѧʹѧ����������շ����Ļ������ʣ������÷����Ļ������ʣ���һ����������ָ����ĸ������ӣ�����С����ķ�������Ӧ����һ���ɽ���򵥵�ʵ�����⡣

������2������ѧ���ڲ���۲졢�Ƚϡ����롢��֤��ѧϰ������У����������и��ݵ�˼����̽�����⣬����ѧ���ij������������

������3����͸�����ı�֤Ψ������˼�������ʹѧ���ܵ���ѧ˼�뷽����Ѭ�գ���������̽����ѧϰ̬�ȡ�

������ѧ�ص㣺

������������շ����Ļ�������

������ѧ�ѵ㣺

����ѧϰ����̽�������ֺ͹��ɷ����������ʣ��Լ�Ӧ���������Ӧ�����⡣

�����̾�ѧ�ߣ�

�����μ�������ͬ����С�ij�����ֽ�����ʱʡ�

��������˵�̷�

�����������û���ѧ�����ÿ��û���������������ΪӪ��ѧ���ڽ�ѧ��еĶ�����������ѧϰ�ռ䣬��ѧ����Ϊ���õ����ˣ�����������ָ��˼�룬�Լ�ѧ������֪���ɣ��Ҳ��õĽ�ѧ������Ҫ�У�

����1��ʵ�ʲ�����

����ָ��ѧ�����Զ�����һ�ۣ�ͿһͿ����һ�ȣ�����Щʵ����м���ѧ���Է����������ʵ����⣬��ʹѧ���ĸ�����ʶ�����Ի���

����2��ֱ����ʾ��

��������ѧ����ָ�֪�����ֹ��ɣ�Ȼ��ȽϹ��ɣ��������������Ļ������ʣ��Ӷ�ʹѧ����˼ά������˼ά���ɵ�����˼ά��

����3������ʽ��ѧ��

��������֪ʶǨ�ƹ�����֯��ѧ������ѧѧ��ѧ��������룬��ʹѧ���ڻ�����˼ά�л�ȡ��֪��

�����ġ�˵ѧ��

����1��ѧ����ѧϰ�����Ļ�������ʱ������ѧ�������������ַ����������鷨��ѧ����ֽ����Ϳ����Ӧ����Ӱ���ֺ󣬱�Ȼ���������ͼ�ν��й۲�ͱȽϣ������������֡�֮����ʦͨ������ѧ�����÷����Ļ������ʣ�֤��������������С��ȣ��ڳ����з��֣���ʵ�������飬�Ӷ�����ѧ���Է����������ʵ����⡣

����2����ѧϰ����Ĺ����н�ʦ�Ȳ������������ٲ���ѧ����ѧ���Է�������������ѧϰ���������ɷ�ĸ��ͬ����С��ͬ

�����ķ����������������ϰ�⣬�ﵽ������ѧ��Ŀ�ġ�

�����塢˵��ѧ����

������һ���������龳��Ȥ����

��������������֪̽��

�������ֲ����������֪

�����۲�Ƚϡ�̽������

������β��Ӧ�����ɽ��

������������������֪

������һ����һ����һ��

�������ģ�����չ����

����1�������龳��������Ȥ����ʾ���⡣

�����Ͽ���ʼ�����ð�����Ϊ���ֵֵܷصĹ���������ѧ����ѧϰ��Ȥ����ѧ�����Զ�����һ�ۡ���һ�֡���һ�ȣ���ֱ������ѧ�����ܵ��⼸��������С����ȵģ����⼸�������ķ��Ӻͷ�ĸ������ȣ���������ʲô�����أ��̶���ʾ���⡣

�����������ͼ��������ѧ�������ԣ�ͨ���ֵع����ܿ�ץסѧ���ĺ����ģ�ʹ�����������ϲ��������������Ѹ���������⡣

����2��̽����֪

������1�������ֲ����������֪

����������ѧ��������ͬ����С�ij�����ֽ����һ�ۣ���Ϳɫ��ʾ��ÿ��ֽ��1��3��2��6��4��8���۲�Ϳɫ���֣�˵˵������ʲô����ѧ���㱨ʱ��˵����Ϳɫ���������ȣ�Ҳ��˵��������������С��ȡ�Ȼ��ͨ�������ٽ�һ��֤ʵѧ���ķ��֣�ͨ���۲죬���Ƿ���������Ӱ���ִ�С��ȣ�˵������������С��ȡ�

�����������ͼ����Ҫ������ѧ���������Լ�ֱ��˼ά���ص㣬��ѧ���ڶ��ֲ��������в�����ϰ�˷��������壬Ϊ���浼����֪ʶ����Ǩ�ƣ����Ҽ����˿������գ�Ӫ�������õ�ѧϰ���ˡ�

������2�����۲�Ƚϣ�̽������

�������ȣ���ѧ����ֽ��'�����ϣ�ͨ��С�����۽����ܽ�������Ļ������ʣ���ѧ�����⡰ͬʱ���ϻ��߳��ԡ������壬�Լ�ΪʲôҪǿ����0���⡱�����������Σ��ܽ�������Ļ������ʺ�Ҫ����ǰѧ�����̲�����ɽ��жԱȣ��ҳ����߼����ϵ��ʹѧ�����õ����⡢�������ʡ�

�����������ͼ����һ��������������ѧ���󵨽��������Ա����������ͬʱѧ���ڻ㱨������ʹ���������ʻ���������֤���Լ��IJ��롣Ҫ��ַ��֣���ѧ���������ԡ�

����3��������֪

�����ڹ��̽׶Σ��Ұ�����������ͬ��ε�ϰ�⡣���С���һ��ǻ�����ϰ����Ҳ������6��12=�����������ķ�ɢ�⡣����һ�С�Ҳ�Ƕԡ������Ļ������ʡ�����һ����ڹ�͡���˵һ˵����һ�ֱ任����ʽ��ϰ�⣬�ѶȲ���ֻ����˵����ͬ����󻹰����ˡ���һ�롱���ڣ�����ķ����Ѿ��̺���ǰ��ġ���һ���������С�����ϰ����Ʋ��֣���Ŀ���ַ�ʽ�Ķ�����������ѧ����ע������������ѧ����Ȥ��ͬʱ��ϰ��������ѭ���׵��ѵ�ԭ�򣬲�����룬Ҳ��Ч��������ѧ��������ʶ�ͽ�������������

����4����չ����

����ͨ�����ɷ�˼����������Ľ������ѧ���Է����Ļ�������̽�������룬��������ơ���ʱѧ������Ұ�Ѳ������ڷ����Ļ������ʣ�������չ���о�������С�仯�Ĺ��ɣ�������չ�����ʣ�ʹѧ��˼ά��ɢ����ϵʵ�ʣ����ù��ɣ�����Ȼ�����Ժ��ѧϰ���ݣ�����ѧ������̽����֪��������

���������������

���������Ļ������ʡ�

���������ķ��ӡ���ĸͬʱ���Ի������ͬ������

���������Ĵ�С���䡣

Сѧ��ѧ�������Ļ������ʡ�˵�θ�9

����һ���̲ķ���

���������Ļ���������Լ�ֺ�ͨ�ֵĻ�������Լ�֡�ͨ�����Ƿ��������������Ҫ��������ˣ���������Ļ��������Ե���Ϊ��Ҫ��������������Ĺ�ϵ�Լ������е��̲���Ĺ������ⲿ��֪ʶ������ϵ����ѧϰ�ⲿ�����ݵĻ�����

����̽�������Ļ������ʣ��ؼ�����ѧ���ڻ�������ع۲�ͷ��֣������۽����Ļ����Ϲ��ɹ��ɡ������ҶԽ̲ĵ���ʶ������ʱ������ѧϰ�����Ϸ���ѧ��Ѱ����ȵķ�����ʹѧ��������������Ĵ�С��ȹ�ϵ��Ϊ�۲졢���ַ����Ļ��������ṩ�ḻ��ѧϰ���ϡ�Ȼ������ѧ���۲���������ȵķ�����Ѱ�ҷ��ӡ���ĸ�ı仯���ɣ���չ����ֵĽ������ۣ��ڴ˻����Ϲ��ɷ�����`�������ʡ�

������ѧĿ�꣺

����1��֪ʶĿ�꣺����̽�������Ļ������ʵĹ��̣���������Ļ������ʡ����÷����Ļ������ʣ���һ����������ָ����ĸ������ӣ�����С����ķ�����

����2������Ŀ�꣺����ѧ���Ĺ۲졢�Ƚϡ����ɡ��ܽ����������

����3�����Ŀ�꣺�����۲졢���������۵�ѧϰ���������ѧѧϰ����Ȥ��

��������˵�̷�

�����������û���ѧ�����ÿ��û���������������ΪӪ��ѧ���ڽ�ѧ��еĶ�����������ѧϰ�ռ䣬��ѧ����Ϊ���õ����ˣ�����������ָ��˼�룬���ݸ����ѧ���ص㣬��Ͻ�ѧ�ص㣬�Լ�ѧ������֪���ɣ��ҽ����õĽ�ѧ������Ҫ�У�

����1�� ֱ����ʾ��

��������ѧ����ָ�֪��Ȼ��ȽϹ��ɣ��������������Ļ������ʣ��Ӷ�ʹѧ����˼ά������˼ά���ȵ�����˼ά��

����2�� ʵ�ʲ�����

����ָ��ѧ�����Զ�һ������һ�ۣ���һ������һ�ȣ�����Щʵ����м���ѧ���Է����������ʵ����⣬��ʹѧ���ĸ�����ʶ�����Ի���

����3�� ����ʽ��ѧ��

��������֪ʶǨ�ƹ�����֯��ѧ����������ʹѧ���ڻ�����˼ά

����4. �����ԡ���ѧ����չΪ����������ѧ���̡�������Ϊѧ���񡱵�˼�룬����ڽ�ѧ�У��Ҳ���������ѧ������̽�����Ϸ�����ѧ�����÷����Ļ������ʰ�һ���������ɷ�ĸ��ͬ����С��ȵķ�������Ч������˽�ѧЧ�ʡ���֪ʶ�Ĺ��̽׶Σ��һ����÷ֲ���ϰ������Ȼ������Щ�̷������ǹ������ڵģ����š�һ��Ϊ�����෨Ϊ������˼�룬�ҽ����̷ֽ������Ż���ϣ��Դﵽ�ٽ�ѧ��ѧϰ��ʽ��ת�䣬ʵ�ֽ�ѧĿ���Ŀ��

����������ѧ��֯��ʽ��

����ʦ��������������̽�����

�����ġ���ѧ�����������ͼ

����1���������롢������Ȥ����ʾ����

�����԰����ὲ�������룬Ȼ��С�����ۡ�

����2�����ֲ�����̽����֪

��������һ������һ�ۡ��ó�����ͬ����ij�����ֽ����ֱ�ƽ���۳�2�ݡ�4�ݡ�8�ݡ���������ͼͿɫ�������ÿ��ֽ��������1���������Ϳɫ�IJ����÷�����ʾ������ѧ�����ֲ������㱨��

������������Ĺ��̣�ѧ���ܵõ�һ����ȵķ�����

�����ڽ�ʦ����ѧ������С�᣺�Ƚ������������ķ��Ӻͷ�ĸ�����Ǹ��ǰ���ʲô���ɱ仯�ģ������ķ��Ӻͷ�ĸͬʱ���ϻ������ͬ������0���⣩�������Ĵ�С���䣬����Ƿ����Ļ������ʡ�

����֪ʶ���죬��ϵ��֪ʶ�����ݷ���������Ĺ�ϵ,�Լ������������̲��������,����˵˵��������Ļ���������?

���������ͼ����֪ʶ������ѧ������̽�����𲽻�ȡ������ֱ��ͼ��֯ѧ������һ�����ֲ����������ֱ��ͼ���ҳ���ȵķ�����ʹѧ���ܹ�ֱ�۸�֪����ֵ���������ȥ���֡����ԣ�����ѧ���IJ������������Ա�������������ַ���ѧ�����Ž�Э���ľ���, �������,ÿ���˶����ڼ����еõ���ͬ�ķ�չ��

�������λ�İ���Ϊѧ���ṩ�˷ḻ��ѧϰ���ϣ�����ѧ����ϵ������ѧϰ���飬����ѧϰ���ݵ�Ǩ�ƣ���Ȼ�õ�������С�ı仯���ɣ���ʦ�ڴ�Ҳ�������ʵ����ص�㲦������һ���ڵ�ѧϰ�����У���ʦע��ѧ���Ĺ۲졢�Ƚϡ����ɸ���������������

����3��ʵ����Ϸ������⡢������ϰ��

���������ͼ����ϰ������׵��ѣ���dz����ȹ�����֪���ַ�չ˼ά����仹��Ȼ����͸˼��Ʒ�½�����ʦ���Գ������⣬�ܹ�����������г��ѧϰ���ա�ѧ�����ڿ�����Ϸ���dz���������ʱ����ʦӦ�ü�ʱ������ֳ�ɫ��ѧ����ҲҪ�˼�һЩ�������ѧϰ״���������������ѧϰ���顣

����4��ȫ���ܽ᣺��ڿ�����ʲô�ջ�

Сѧ��ѧ�������Ļ������ʡ�˵�θ�10

�𾴵ĸ�λ��ί����λ��ʦ��

������Һã���˵�ε������ǡ������Ļ������ʡ������ѡ�Ա�ʦ���Сѧ��ѧ���꼶�ϲ������Ԫ��ѧϰ���ݣ��ⲿ���ݵ�ѧϰ����ѧ��ѧϰ�˷��������塢����������Ĺ�ϵ���̲������ʵ�֪ʶ�Ļ����Ͻ��н�ѧ�ġ����ǽ�һ��ѧϰԼ�֡�ͨ�ֵĻ�����

�������ݱ���Ԫ�Ľ�ѧҪ��ͱ��ε��ص㣬����Ʊ��εĽ�ѧĿ�������㣺

����1������֪Ŀ�꣩��������Ļ������ʣ����˽�����������̲���Ĺ���֮�����ϵ��

����2������֪Ŀ�꣩��������շ����Ļ������ʡ�

����3�������������Ŀ�꣩����ѧ���۲졢������������������

������ѧ�ص�����������շ����Ļ������ʡ�

������ѧ�ѵ�����ѧ������̽�������ֺ͹��ɷ����Ļ������ʣ��Լ�Ӧ���������ص����⡣

��������ѧ�γ̱�׼����������ִ���Ϣ������Ϊѧ��ѧϰ��ѧ�ͽ�������ǿ�������ߣ������ڸı�ѧ����ѧϰ��ʽ��ʹѧ�����Ⲣ�и���ľ���Ͷ�뵽��ʵ�ġ�̽���Ե���ѧ���ȥ����γ�ַ��ӡ�͹���ִ���Ϣ��������Խ�Ժ���Ч�Զ���ʡʱʡ���أ�

����������������ƽ̨��Ϊѧ������һ�ִ����ⱳ���µ�̽���������Ϸ���ѧ������Ȥ�������£���������ʵ���ң�ʹѧ����һ�ֶ�̬��̽���������Լ����ַ����Ļ������ʣ��Ӷ����鷢�����������ۺͿ��֣�������ѧ��˼�뷽���������ѧ�Ŀ�ѧ�ԡ����衰���롪����֤������˼���Ľ�ѧģʽ���ԡ����롱�ᴩȫ�Σ�����ѧ���󵨲��롪����֤���롪�����Ʋ���ȣ��Ӷ�һ����ʹ�����Ļ��������������ơ�

��������Ƶľ����ѧ�������£�

������һ���ڣ���Ȥ���룬͹����Ϣ������Ȥζ�ԡ�

�������õĿ�ʼ�dzɹ���һ�롱����������ѧ������Ȥ�ĵ�����Ϸ�Ϳ�ͨ���ﵼ���¿Σ���Ч�ؿ���ѧ��˼ά��բ�ţ�����²�̽������Ȥ��ͨ���Ƚ����������Ĵ�С��͹��ì�ܳ�ͻ�������ڽ�ѧ�Ƚ�������������Сʱ��ѧ���Ǹ��㼺����������Լ��Ĺ۵㲻�ţ�ʹ�ò�ͬ�۵��ì�ܼ�����������ѧ���ĺ����ĺ���ǿ��ʤ��������Ϊ����ķ��ֹ������·��ʡ���

�����ڶ����ڣ�̽�����ɣ�͹����Ϣ������ֱ���Ժ�ʱЧ�ԡ�

����1��������롣

����ѧ�����������վ��ͨ��������ֱ�۵Ĺ۲��龳������������Ϳɫ���֣����������������Ĵ�С����ȵġ�

����������ѧ���۲���������С�ʲô���ˣ�ʲôû�䡱���ӱ��˵ķ�ĸ����������ȥ�۲���������ô��ģ��õ������IJ��룬�������ķ��ӡ���ĸ���˻����2�������Ĵ�С���䡱��

��������ѧ����˼��˼�����ɡ�����������У���ѧ���²���������˭��˭С����������ʵ�����ñ�ƽʱ���ٵ�ʱ�䡢��ֱ�۵�.�ó�����������С��ȣ�Ϊ������������ṩ�˸���۲졢������ʱ�䣩

����2�����Ʋ��롣

�����ڵõ��������������Ϸ�Ĵ󱳾��£��ٳ�ʾһ�����������֮����ʮ���֮ʮ��ѧ���²��С����������ʵ������֤����������������Ҳ����ȵġ�

������һ���ֵ���ҪĿ�����������Ƴ������룬ʹѧ�����ܵ����ӡ���ĸ�������Գ˻����2��������С���䣬�����Գ˻������5��������������Ӷ��õ���һ���IJ��룺�������ķ��ӡ���ĸ���˻����ͬһ�����������Ĵ�С���䡱��

����������һ�����У�����ʵ�����ٴ����˿��١�ֱ��֪��������С�����ã�Ψһ��ͬ���ǣ����ʹ����ֽ�������ͬ�ı�����ʽ��ͨ����ͬ�ı�����ʽ��������������壩

����3����֤���룬�ó����ɡ�

����ѧ���ѷ��ϲ�������������¼��ѧϰ���ϣ�����ͼƬ��ʽ���֣��ٵ�����ʵ�����������֤�������Ƿ�Ҳ������һ���Ĺ��ɡ�ͨ��������������ʾ�ⲻ������ѧ���IJ��룬���Ǿ���һ�����ɵġ�

����������÷���������Ĺ�ϵ���̲�������ʣ��Ӿ�֪Ǩ�ƽ��͡�������֪���õ���ͬһ����������Ϊ0���Ӷ�ȷ���������ɣ��õ����ο��⣺�����Ļ������ʡ���ƽʱ�Ľ�ѧ������֤�ķ�����֮���٣���ѧ��ͨ��������Եõ��ķ��ӡ���ĸ�ϴ����ͬ��С�ķ������������֮һ�Ͱٷ�֮��ʮ�����ķ����ͺ�����֤��ͨ�����ǵ�����ʵ���Ҿ��ܺܺõؽ��������⣬�������������ʵ���ҵ���Ҫ�Ժͱ�Ҫ�ԡ���������ƽ����ѧ�����ʱ��Ļ��ڡ�����֤�Ͻ�ʡ�˲���ʱ�䣩

�����������ڣ���Ϸ���̣�˼ά������͹����Ϣ�����Ľ����ԡ�

����ѧ���Ѿ������˷����Ļ������ʺ��ٴν�������ʵ���ң�������Ϸ����ʽ������ѧ�Ĺ��ɡ�����ʦҲ����������˽�ѧ��������������е�ѧ�����������Ϸ��ʱ��������������������֮��ķ��ӡ���ĸ�ֱ𲻾߱�������ϵ����ʮ����֮����ʮ�˷�֮�ţ�������ͨ�����м���Ҳ�����÷����Ļ������ʽ���������󡣣�

����������ͨ���ص���һ����������÷����Ļ�������д�����һ�������ȵķ���������ѧ����˼ά��������֪���һ�������ȵķ������кܶ�ܶࡣ��ѧ�����ܵ������Ļ�������Ӧ�÷dz��㷺������Ҫ���ǽ�һ����ѧϰ��̽����

�������Ļ��ڣ��������������ۻ�������ѧ����顣

����ʦ����ͬ�ع�ѧϰ���̣��ܽᲢ������̽�����ɵķ������������֤���ó����ۣ�Ϊѧ������ѧϰ�ṩ��ѧ��ѧϰ������

�������廷�ڣ����Ͻ�����������������졣

����һ�ڿεĽ����������ǽ���˼������⣬����Ҫ������ѧ���µ�˼�����µ�̽����Ϊ����һ�ڿε�ʱ���Ƿdz����޵ġ������ڿε���󣬽�ʦ�ڿμ��ϸ�ѧ���ṩ�˿�������������ʵ���ҵ���ַ����ʦ�IJ��ͣ���ѧ��ͨ������ʵ�������ƽ̨������������壬�������ϻ�����ѧ���������ۡ��ǵ��ҹ������͵�ַ���þ͵õ���ѧ���ķ���������������ʦҲ�������У�����������������ͽ��顣��������ѧ��������������Դ�ḻ��ͬʱ��Ҳʹ��ڿβ����������ڿ����ϣ����ؿ����������Լ��������ѧϰ�У��������������á�����������Դ����һЩ��������޷�ʵ�ֵĽ�������һһʵ�֣���������Ϣ���������Ի���ѧ���������Լ�������ӳ��Ժ͹㷺�ԡ�

�����������һ�仰�����ҽ����˵�Ρ���ͯ��֪ʶ�Ĵ����߶����DZ��������ߣ����������ؽ������������Լ���֪ʶ�Ͷ���������⡣���������ھ�����ѧ��������ѧʱ�����ò��dz��������ģ�����лл��ң�

Сѧ��ѧ�������Ļ������ʡ�˵�θ�11

����һ��˵��ѧ����

����1����ѧ����չΪ��������ǿ��������ʶ��

����2 ����ѧ�����е���֪��չˮƽ��֪ʶ���������Ϊѧ���ṩ��ִ�����ѧ��Ļ��ᣬ�䡰ѧ��ѧ��Ϊ������ѧ����

����3�� �����ڸı�ѧ����ѧϰ��ʽ����ע���̣���ѧ������֪ʶ���γɹ��̣����ܲ��롢��֤��ת������ѧ˼�뷽����

����4����ϵ����ʵ�ʡ�������ѧ����ʵ����Ľ�����ϵ��������ѧ��Ӧ�ü�ֵ��

��������˵�̲�

�����������Ļ������ʡ�һ���Ǿ����������������Сѧ��ѧ�ھŲ���ĵ�Ԫ�����ݡ�������ѧ��ѧϰ�˷��������塢����������Ĺ�ϵ���̲������ʵ�֪ʶ�Ļ����Ͻ��н�ѧ�ġ����ǽ�һ��ѧϰԼ�֡�ͨ�ֵĻ�����

�������ݽ̲����ݺ�ѧ������֪���ɣ������εĽ�ѧĿ���ⶨ���£�

����1��֪ʶ�뼼�ܣ���������շ����Ļ������ʣ�֪���������������������������̲������ʵĹ�ϵ�������÷����Ļ������ʰ�һ���������ɷ�ĸ��ͬ����С��ȵķ���;����ѧ���۲졢�Ƚϡ����󡢸���������ʵ������������һ����չѧ����˼ά��

����2�������뷽��������̽�������������ʵĹ��̣����ܡ����벻�䡱�������ޡ�����ѧ˼�뷽����

����3����С�̬�ȡ���ֵ�ۣ�����ѧ���������������״̬������ע��������ϰ�ߣ����黥����������Ȥ��

�������εĽ�ѧ�ص㣺��ͨ���۲졢�ȽϺ���󡢸����������Ļ������ʣ������Ӧ�á�

�������εĽ�ѧ�ѵ㣺��������շ����Ļ������ʣ���ͨ���̲���Ĺ���֮�����ϵ������

������ѧ׼���У���ý��μ���ÿλѧ�����ų�����ֽ������Բ��ֽ��

��������˵�̷�

�������εĽ�ѧ����ı��ȥ��֪ʶ��������;�ؽ���������;�ؽ̷�����ѧ����״���������ԡ���ѧ����չΪ����������ѧ���̡�������Ϊѧ�����˼�롣����ѧ����ѧ�飬������̽��Ϊ���ߣ��Է�չ����Ϊ��ּ��Ϊѧ���ṩѧϰ�IJ��ϣ���������̽���������������������֡���֯���ۡ���֯��ϰ�Ƚ̷���������֯һϵ����Ч����ѧ�����ѧ��ȫ�桢ȫ�̡�ȫ�IJ��뵽ÿһ����ѧ�����У�Ŭ��ʹ���ö�һЩ��������һЩ����;��һЩ��������һЩȨ����ʵ�ֽ�ѧΪѧ�����Ŀ�ġ�

�����ջ�ķ��˹��˵�������˵������������һ�ָ���ٵ���Ҫ�������ϣ���Լ���һ�������ߡ��о��ߡ�̽���ߣ����ڶ�ͯ�ľ���������������Ҫ����ǿ�ҡ���ˣ���ѧ���Զ���֮һ�����ķ�֮����������֮���������ʲ������˽����а���ʱ��û�а��ֳɵ�֪ʶֱ�Ӵ��ڸ�ѧ���������ǵõ���ʱ�����㣬���dz������ѧ������֪DZ�ܡ�����֪��ѧ�����У�����Ҫ��������̽�����������顢��֯���۵ȷ�������޶ȵظ���ѧ������̽����ʱ��Ϳռ䣬������Ȩ����ѧ����ѧ�����Լ��ķ�ʽ���ɡ����ŵ�ȥ̽�������֡���������Ļ������ʣ��������ڳ����з��֡������������������гɹ��������з�չ������֪ʶ���γɹ��̣�ʹѧ���ĸ��Եõ���չ���������õ����㡣

�����ִ���ѧ����Ϊ��Ҫ��ѧ����������ѧ���������ö�������ѧ��ѧ����д��һ���С��ȵķ���������ѧ�����Լ�ϲ���ķ���������֤����һ��֤�Ĺ���ʹѧ���ڶ��ԡ����ڡ����֣����ָй�����£��Ѿ�̬��֪ʶת��Ϊ��̬����֪���̡�

�����¿γ̱�׼ָ����ѧ������ѧѧϰӦ����һ�������͸��и��ԵĹ��̡�����������ѧ���ڣ��Ҳ�������̽����ѧ������ѧ����������ѧϰ���Ӷ�ѧ�����÷����Ļ������ʰ�һ���������ɷ�ĸ��ͬ����С��ȵķ�������Ч������˽�ѧЧ�ʡ�

������֪ʶ�Ĺ��̽׶Σ��һ�������֯��ϰ������Ȼ������Щ�̷������ǹ������ڵģ����š�һ��Ϊ�����෨Ϊ������˼�룬�ҽ����̷ֽ������Ż���ϣ��Դﵽ�ٽ�ѧ��ѧϰ��ʽ��ת�䣬ʵ�ֽ�ѧĿ���Ŀ�ġ�

�����ġ�˵ѧ��

�����¿α�ָ������Ч����ѧѧϰ������ܵ���ģ������䣬����ʵ��������̽�������������ѧ��ѧϰ��ѧ����Ҫ��ʽ�������������������ѧ����ѧϰ������Ҫ�У��������ַ����������鷨����������������ѧ���Է��ȡ�

����1��ѧ����̽�������Ļ�������ʱ��ѧ����Ҫ�����������ַ����������鷨��������������ѧ���ڵó�����֮һ�����ķ�֮����������֮����С������ҳ�������������С��ȵķ���������һ������ѧ��Ϊ����д����С��ȵķ�������Ȼ������������ʽ���й۲��Ը���������������֡�֮��ѧ��ͨ��ͬ���Ľ�����������ֽ���ȶ��ַ���֤���Լ�д�������������С��ȣ������ڳ����з��֣���ʵ�������顣���ѧ��������д�������еķ��֣��������������������ʾ�������Ļ������ʡ�

����2����ѧϰ����Ĺ�����ѧ����Ҫ������ѧ���Է�������������ѧϰ���������ɷ�ĸ��ͬ����С��ͬ�ķ����������������һ�����ﵽ������ѧ��Ŀ�ġ�

������Ȼ������ѧ���������Ļ���������ͥ������������˼ά��ʽ�IJ�ͬ����ͬ��ѧ�������õ�ѧϰ����Ҳ������ͬ����Ϊ��ʦҪ����ѧ����ѡ������ѧ�����Լ�ϲ���ķ�ʽѧϰ��ѧ��

�����塢 ˵��ѧ����

���������µĽ�ѧ���ѧ������֪�ص㣬�����εĽ�ѧ���Ϊ�����ĸ����̣���̸�����롢�������;����̽����Ѱ�ҹ���;���ù��ɡ������;��˼���ۣ�������֪��

������һ��̸�����롢������⣺

����ǰ���ڿ�����ѧϰ�˷����������Լ���������Ĺ�ϵ�����ݣ�������һ��ѧ�ķdz��ö���?�����������!

���������ͼ���������ƣ�ֱ�ӿ������⣬��������ѧ�ļ��֮����Ѹ�ٵĵ�ȼ��������֪�����Ļ𻨣��Ӷ�Ϊ����̽����֪�ۼ�������

�����ڶ�������̽����Ѱ�ҹ��ɡ�

�����˹��̹�����������������ڣ�

������һ�����ڣ�����������ȵķ������ṩ̽�������ݡ�

���������ͼ����������ƣ�������ϰ�����е�.֪ʶ�����ҵ����˺���ѧϰ�Ļ����ԣ������ν�ϵ�˼����������Ĵ�С���Ӷ���ֱ���Ͻ�����������Ӻͷ�ĸ������ͬ�������Ĵ�Сȷ��ȵ���ѧ����ͨ��ѧϰ���е�ѧϰ��������е�ѧ�ߣ���ѧ�����žٳ����������С��ȵķ���������ʦ����ͬ���ֵĶ��������Ϊ�����о������ṩ�˴��������ݡ�

�����ڶ������ڣ�С�������̽�����ɡ�

���������ͼ��������˼֮ʼ��ѧ֮�ˡ�����Щ���Ӻͷ�ĸ������ͬ��������Сȷ��ͬ�ķ���֮��һ��������һЩǧ˿���Ƶ���ϵ��������Ҫ��һ�����о�����������ƣ�����޶ȵĵ����˺��ӵ�ѧϰ�����ԣ�ʹѧ����Ϊ����ѧϰ�����ˣ��������ڶ������������������Ļ����ϣ����Լ�������֮�������������˵���ͽ��ͣ�ͨ��ʦ����ͬ���������Ѿ�̬��֪ʶת��Ϊ��̬����֪�̣��Ӷ��ó����ۡ�

�������������ڣ���ͨ��ϵ����ʾ���ɡ�

���������ͼ����ϵ����������Ĺ�ϵ������̲�������ʣ���һ��˵�������������ʡ���������ƣ���ʵ���Ĺ۲�ͷ��ֵ����۵�֤������������֤�������Ƿ��ֹ��ɵĺ����ԣ��Ӷ��������̲�������ʡ��롰�����Ļ������ʡ�֮���������ϵ���µ�ѧϰ���ԭ�е���֪�ṹ�໥���ã���������֪�ṹ�����¹��������Ǵ������϶Թ��ɵ�֤�����ڴ�����ʵ�����Ϻ�����֤��������ˡ������Ļ������ʡ���һ��ѧģ�͵Ĺ������̡�

�������������ù��ɡ����������չ˼ά

���������ͼ����һ�����ǽ�һ�����⡢���֪ʶ����Ҫ���ڣ��������ϰ��ʱ��Ҫ���֡��ò�ͬ��ѧ������ѧ���в�ͬ�ķ�չ����һ�¿γ̵������ҪĿ��������ѧ�����������������������ȫ��ѧ���Ļ�����������ߣ�ע���֪ʶ�Ĺ��̡������ڻ�����ϰ��ע����ϰ��ѧ������ʵ�ʵ���ϵ����ѧ��ѧ�м�ֵ����ѧ��ͨ���ۺ���ϰ����ѧ����˼ά��Ҳ��͸�����ޡ��͡����ɡ�����ѧ˼�뷽����

�������ġ���˼���ۣ�������֪

��������ʲô�ջ�?����ʲô�����׵�?����Ϊ�Լ��ڽ�������ϵı�������?�������˭��˭��������?

���������ͼ����������ƣ�������ѧ��̸֪ʶ���ܷ�����ջ񣬻�������ѧ��̸��ѧϰ�ķ��������̬�ȷ�����ջ���һ�μ������õ��������顣

��Сѧ��ѧ�������Ļ������ʡ�˵�θ塿������£�

�������Ļ������ʡ�˵�θ�12-14

�����Ļ�������˵�θ�01-12

���ڡ������Ļ������ʡ�˵�θ�01-06

�����Ļ�������˵�θ巶��04-19

�������Ļ������ʡ�˵�θ�15ƪ01-05

�������Ļ������ʡ�˵�θ�(15ƪ)01-05

�������Ļ������ʡ�˵�θ徫ѡ15ƪ01-16

�����Ļ�������˵�θ�(15ƪ)01-17

�����Ļ�������˵�θ�15ƪ01-12