����λ�ã�Ⱥ����>��ѧ��Դ>��ѧ��˼>���꼶��ѧ��ѧ��˼
���꼶��ѧ��ѧ��˼
����ʱ�䣺2023-06-21 20:47:00
  • ����Ƽ�
���꼶��ѧ��ѧ��˼15ƪ

������Ϊһλ�յ��ڵĽ�ʦ������Ҫ�ڿ��ý�ѧ�п��ٳɳ�����ѧ���Ľ�ѧ���ɣ����ǿ��Լ�¼�ڽ�ѧ��˼�У���ѧ��˼Ӧ����ôд�ź��أ�������С��Ϊ����ռ������꼶��ѧ��ѧ��˼������Ҳο������ϣ�����԰���������Ҫ�����ѡ�

���꼶��ѧ��ѧ��˼1

������ѧ��Ϊ����������Դ������������������ѧ�ƣ��Կ��÷�Χ��ѧ�����о����������ɫ���ٶ�Ҫ������ߣ���ѧ�εĵ����������ٵĻ�����ٵ�ʱ�䣬ʹѧ��������ѧ�����������ܳ������£��¹�֪�£�����ѧϰ������������ϵ��ǰ֪ʶ��Ϊ����ѧϰ�߳���׼����

������ѧѧ�Ƶ��ص����߼��ԡ�ϵͳ��ǿ����֪�Ǿ�֪�ķ�չ�����롣���þ�֪�����¿Σ������յ����õ�Ч�������磺�ڽ�ѧ����ʶ����֮����ʱ�����ȸ�ͬѧ�ǽ�һ �Ρ�����շ��±��������μǹ��¡���ɮʦͽ����ȥ����ȡ����·������һλ���±�����үү����������������±�������պ����˽����ֱ����ˮ����үү˵��������Ҫ���±����ԣ����ȵÿ������ǡ������ó��ĸ��±���˵�����ĸ��±�ƽ���ָ���������ÿ�˵ü����������˺ܿ�����Ȼ�����ó������±�ƽ���ָ����ˡ�������ó�һ���±��ʣ���һ���±�ƽ���ָ���������ÿ�˵ü���������պͰ˽�ش�˵�������������ô�����һ������ʾ��ôд�أ����±���ס����պͰ˽䡣��������ѧ����ϲ����`���μǹ��£�����Ȼ�ش�������������ʶ�������ɣ����þ�֪���̵棬���ɵ���֪�����������ˡ��������ܡ�������������ѧ��̽����֪��������

������Ȼ���¿εĵ��˷�ʽ���кܶ࣬�署���¡����������Ϸ�������ֵȡ���ѧ�з������޶�������һ�ж�ҪΧ��һ��Ŀ�꣬�Ǿ���Ϊѧ��ѧϰ��֪����һ�����á���г�Ľ�ѧ��Χ������ѧ��ѧϰ����Ȥ������ѧ��ѧϰ���Ծ��Ժʹ����ԣ���ѧ��Ըѧ����ѧ����ѧ��

���꼶��ѧ��ѧ��˼2

���������顷�DZ�ʦ���Сѧ��ѧ�̲����꼶�²��һ��Ԫ��Ԫ���ǡ�����С����������ʱ��������ѧ���ڳ�������С�������壬���ϡ�����д�򵥵�С������Ƚ�С����С�Ļ����Ͻ��н�ѧ�ġ���ڿΰ�̽��С���ӷ����㷨��Ϊ�ص㣬��ѧ�������Ⲣ����С���ӷ��Ļ����ϣ��������С���������㷨���⣻����С����һ��Ҫ���룬����Ϊ��ͬ��λ����ֵ������Ӽ���Ե�ʣ�С������������ͬ��λ���룻��ѧ���˽�С���Ӽ��������������Ӽ�������С���Ӽ����ںϵ�ѧ�����е������Ӽ����ľ����У��ѽ������Ĺ�����ѧϰ�Ӽ������������������Ӽ������������������ϵ��

������һ������ѧ����С�����˳�����ʶ�Ļ����������н�ѧ�ģ����Կο�ʼ����ֱ�ӳ�ʾ�������龰�����顷���������������һ����ͯ�����¡�������3.2Ԫ����������һ������ѧ���硷������11.5Ԫ������һ�����˶���Ԫ�������������ڿ�ǰָ��ѧ����������ЧԤϰ����������ѧ��ֱ�ӽ���С�齻������һ��С������Ϻڰ���ݣ������ڰ��ϵIJ�ͬС��Ҳ�����������ݡ�ѧ���ķ�����Ȼ����һ��������������С����ֵIJ�ͬ����:

����1�飺 5�飺 ���飺

����3Ԫ��11Ԫ��14Ԫ 323��2

����2�ǣ�5�ǣ�7��+115��11��5

����14Ԫ��7�ǣ�14Ԫ7��14714��7

������Ҳ����14.7Ԫ��

��������ʱ�ֱ����⼸λ�鳤̸̸�Լ�����ô��ġ�һ���鳤˵�����ÿ���ķ������Ȱ�Ԫ��Ԫ��ӣ��ٰѽǺͽ���ӣ�Ȼ���ٰ������������һ�𣬾͵õ���һ�����˶���Ԫ�������鳤˵�����ǰ�3.2Ԫ������32�ǣ�11.5Ԫ������115�ǣ��������õ�147�ǣ���д����Ԫ����λ����14.7Ԫ�������鳤˵������ʽʱֻҪ��Ԫ��Ԫ��ӡ��Ǻͽ���ӡ��ֺͷ���ӡ��͵ó�14Ԫ7�ǣ���Ȼ��д����14.7Ԫ����λ�鳤˵�Ķ����е������Ҿ���ͬѧ��չ�����ۣ������ֱ���ķ���֮���Ƿ���ij����ϵ�أ��ڽ�������֮��ѧ�����֣�����Ҫѧϰ��С���Ӽ����������Ӽ����ļ��㷨��dz������ƣ��ڰ���һ��������������������һ����Ĺ��̣����ǵIJ�������С����Ĵ����ϡ�����Щѧ�����۵���ô���ң�ѧϰ��ô���棬����ȫ������ѧ������ѧϰ�����������ϰ�����ʱ�Ҿ���ط��֣�ȫ��95%��ͬѧȫ�ӣ��Ϻõ������˱���֪ʶ������С��ʱ�Ҿͼ�������ѧ��̽��������ѧϰ��С���Ӽ��������ǻ���ʲô�����𣿻�������Ϊ��ͨ�������Ӽ�����С���Ӽ���֮�����ϵ��ѧ���ܿ�����˺ܶ�����⣺�����ӻ������С������ĩβ��0��ô�죿�����������С��λ���ȼ�����С��λ������ô���㣿�����������һ����������������һ��С��������ô�죿���û�о������ĵ�˼������ô�������ô�����������⣡�Ҵ��ر��������ǵ�̽��������Ȼ����������������ͬѧ�Ǽ����`��Ȥ���Ҿ�˳��������չ�����ۣ���������ѧ���ٴ���˶�С���Ӽ�������ʶ����֪�����п����Ͼ��Ѻ���Ҫѧϰ��С�������Ľ�ѧ���ݸ���ʾ�ˡ�

����һ�ڿκܿ�ͽ����ˣ�ͬѧ��˭Ҳû���뿪���ң����Ƕ�С����λ�Ӽ��������˼������Ȥ���еij��⡢�еļ��㡢�еļ�顭������һĻ�������Ե�Ϊѧ����̽����������ˣ�Ҳ���ҽ�һ����ᵽ�ˣ��ѿ��õ�����Ȩ����ѧ����������ʦ��ѧ���ĸ�Ч����֡�

���꼶��ѧ��ѧ��˼3

�����������е�ѧ�ʡ��DZ�ʦ���Сѧ��ѧʵ��̲����꼶�ϲ�����ݣ��̲��е����龳���ǡ���ˡ���ͨ����һ�龳��������룬ѵ��ѧ������˼������������ѧ��ѧϰ��ѧ����Ȥ������ѧ��������������ʶ��

����1��������ѧ������˼���Ļ����ϣ�����С��Ľ�����ȫ�෴����ѧ�������������ʱ�����ڽ���ָ�����ҷ��ִ󲿷�ѧ��û�����ѣ�ֻ�м������ѧ����һЩ���ѣ���С�齻����ȫ�ཻ����ʱ��Ҳ����˴����⡣

����2��ѧ������˼�������ڱ����Լ���ͬ���뷨��ʱ��ѧ����ͬ�Ľ��˼·�����ҵ���ǰ��ʱ����Ȥ����ѧ���ڽ������Ե��뷨��ʱ��ѧ���ǰ���һ����˳���ߵġ�

����3�����÷�����������ϰ

������ѧ�У�������ѧ��������ɣ���ѧ������˼���Ļ����ϣ�����С��Ľ�����ȫ�෴�����ص���ѧ��˵����͵�'֪ʶǨ�Ƶ���·��һЩ���ѣ�����С�齻����ȫ�ཻ����ʱ��Ҳ����˴����⣬�ر�ѧ����ʵ��ͶӰ��ǰչʾ�Լ�����ô��·��ʱ���Ƕ��dz���˳��ģ�����ѧУ�����깬֮����������һ��·������F·�����������ʱ���м���·�����ߣ�ѧ����Ȼ�ѿڶ�����3��3=9��ѧ��������Ϊʲô��9��·����

������֮����ڿ����ȴ�ѧ�����ߵ��龰������ͨ����������ѧ������˼����ע����ϵѧ��������ʵ�ʣ���������ѧ��ѧ���ľ��롣��ѧ�����������д���������ѧ����ѧ�У���ע�⴦�������¼���������⣺

����1��������ϵ��ϵѧ��������ʵ�ʣ�Ϊѧ���ṩ̽���Ŀռ䣬��ѧ��������ද��ʵ���Ļ��ᣬ������ѧ���棬����ѧ��ͨ���Լ���ʵ�顢�����ȷ�ʽ��������̽������̽���з�����ѧ��������ѧ��������ѧ��������ѧ��ѧϰ�Ļ����ԡ�

����2������ѧ��ѧϰ�Ĺ��̣���������ѧ������˼������ѧ������˼���Ļ����ϣ�����С�����ѧϰ��Ȼ�����ȫ�ཻ��ѧϰ����ʦ��ѧ������ѧϰ��ʱ��Ϳռ䣬��ѧ��������һ�����ɡ���������г�ķ�Χ��ѧ�������IJ����о���ѧϰ����ʦע���߽�ѧ������ѧ��һ��ȥ̽������������ѧ�������ʵ�ʱ�򣬰���ѧ���ų��ϰ���

����3������ѧ��˼ά��������ͷ����������������ͨ���Ƚϡ�����������ѧ��������˼ά���ɵ�����˼ά��ʹѧ����˼ά����������������

���꼶��ѧ��ѧ��˼4

������ڿ�������˵�����ҵ���ͼ�����Ԥ�ڵĽ�ѧĿ�ꡣ�������ҽ�ѧ���鲻�㣬�Խ̲ĵ��ھ򲻹���̣������ڽ�ѧ�д�����һ�������⣬��Ҫ�����漸�����棺

����1.�ڳ�ʾ��Ʒ�۸�ʱ��Ӧ�����һЩһλС������λС�������ӡ�

����2.Ӧ�Ƚ�ѧС���Ķ������ٽ���С�������ֵ����ƣ�����������ѧ����`��֪���ɺ������ص㡣�ڽ�ѧС���Ķ���ʱ��û��ע�⵽�����������Լ�ǿ����λС���Ķ�����

����3.������С��д���Ľ�ѧ������ú��ֵ���ʽ���ֳ�����Ч������á�

����4.С���ĺ����DZ��ڿε��ص㣬���ҽ����ⲿ������ʱ�ٶ�̫�죬ѧ�����ⲻ͸�������ܽ�ʮ��֮���ķ���������һλС����ʾ���ٷ�֮���ķ�����������λС������ʾ��û�з�������ǿ��һλС����ʾʮ��֮���ķ�����λС����ʾ�ٷ�֮���ķ�����

����5.��ϰ����ѧ��˵����Ϊʲô���Ѷ�̫����ϰ������ӦΧ��ѧ������

����6.���Ա��﷽��Ƿȱ������Ҫ����Ҫ�����㡣

���꼶��ѧ��ѧ��˼5

�������ڿ������鱾�е��龰Ϊѧϰ���ϣ��򵥳��֣�ֱ�����⣬�¿γ̸ĸ�ʵʩ��������һ����ʧ�����ֵ��龰��ѧ�С����������̲�Ŀ�ľ�������ѧ������ѧϰ�� ����Ȩ����ʡʱ����Ͷ�뵽��Чѧϰ�С���ͳ��ѧ�ؽ��ۣ�����̡���ʵ֪ʶ���ڻ�������ѧ�������������֪ʶ�;�����������������Է�����˼����Ȼ�����Ǩ�ƵĹ��̡�������ѧ�����ڸ�����죬����ѧ�����յ����Ҳ������ͬ���ڱ���������֪ʶ�㲢����Ҫ��ʦ�����ָ������ʦֻҪ�ṩһ����ѧ���������Ե�ƽ̨��������ȡѧ��������ͽ��飬Ȼ����ʱС�ᣬ�����Ķ����Է�����ѧ���Լ������

��������Ҫ�����ڣ�

����1.��ʽ����ʱ�����Ӹ�λ����ʹӵ�λ���𲢴棬��ѧ������ʵ������ʱ����Ϊ�����Լ�������һ�ּ���˳�����㡣

����2.ѧϰ��ʽ�����Ŀ�ġ����������һ��̽���Ĺ��̣����� �򵥵����ֳɵ�ģʽ�������Ĺ��̣���λ������һλ���ļ������ݼ򵥣�ѧ���Ľ���Ƕ������ģ�����ʽʹѧ��ѧϰ��һ���µļ��㷽ʽ��Ϊ�˺�����ѧϰ����Ҫ����д�淶����Ҫ��ͨ�����������㷨����ͨ������Ҳ�����������Ե���Ҫ��ѧ˼·��

����3.������Ҫ�ǽ����������д���һλ������ô��λ����ʽ��д��ʽ���⡣�ִ��������������˵ķ�չ������ÿ��ѧ����ԭ�л����ϣ�ͨ����������������޶ȵķ�չ�������ڿ���ͨ�������μ���չʾ��������ѧ��ѧϰ�Ļ����ԣ��ѳ�����������󻯡����廯������ɽ�ѧĿ��춨�˺õĻ����� ѧ���ڽ�ʦ�������£������е�֪ʶ�ͼ�������ЧǨ�ƣ���ý��������Ķ��ַ������ڴ˻�����������ѧ���Զ��ַ����������ۣ�Ȼ��ѡ������ķ���������⡣��ʦ��ͼͨ����ѧ���ѧ��չ�ֻ���������ѧ֪ʶ��������������ѧ֪ʶ��

����4.�¿α��������ѧ������˼�������������ǿ���㣬�����㷨����������̽������˷��Ĺ����У�����ͬѧ��һ����������ѧ���Ĺ�������������ŷ�����ѧ�����Լ����е�֪ʶ����ȥ�����룬ѧ��������Ͷ�뵽���������У�����ͬѧ��'����������ǿ���ÿ���ķ�������˻������ڽ�����ѧ����������˳ɹ���ϲ�á��ڴ˻����ϣ�������ѧ����������ʽ�����һ���⣬���˿���Ļ��������ѧ��ͨ�������˼������������ó��˱���˷��ķ�������ѧ����������֪ʶ������⣬���໥����̽�����㷽����ѧ��ʼ�մ���ѧϰ�������λ���ڻ��ѧ�������˱���˷��ļ��㷽���ó��Ĺ��̣�����˼�����ô������Ϊ��ѧϰ�����ˡ�

���꼶��ѧ��ѧ��˼6

��������������������˵���ǵ�һ�νӴ���ѧ���о�������İ������̫���⡣��������ơ������ij�����ʶ�����ڿεĽ�ѧĿ��Ϊ����ѧ������ΪʲôҪ������������ᵽֻ��ƽ�����ˣ����ܲ�������������������������ֵ����塣

����1�������龳������ѧ����ѧϰ��Ȥ��

������ѧ�γ̲���Ҫ������ѧ�������ص㣬��Ӧ��ѭѧ��ѧϰ��ѧ���������ɣ�ǿ����ѧ��������������������ѧ������������ʵ������������ѧģ�Ͳ����н�����Ӧ�õĹ��̡���ѧ���������ѧ��֪ʶ��������Դ���������һ�����ָ���£����ϿΣ��Ҵ�����һ��ʮ��������ͯ����ʵ�ʵĽ�ѧ�龳�������ηֶ�����

������1����4��ƻ��ƽ���ָ�2��С���ѣ�ÿ�˷ֵö��ٸ���

������2����2ƿˮƽ���ָ�2��С���ѣ�ÿ�˷ֵö���ƿ��

����ʦ�����Ƿֶ���ʱҪ������ƽ����������Ҫ��ô���أ�

��������ÿ�ݷֵ�ͬ���ࡣ

����ʦ��ÿ�ݷֵ�ͬ���࣬��ѧ�����ǽС�ƽ���֡���

��������ƻ��ÿ�˷ֵ�2���������á�����2����ʾ��

����ˮÿ�˷ֵ�1ƿ�������á�����1����ʾ��

������3������ֻ��1�鵰�⣬ҲҪƽ���ָ�2��С���ѣ�ÿ�˷ֵö����أ�

�������������

����ʦ��ÿ�˷ֵ���������±���һ�룬�ܲ���Ҳ��һ��������ʾ�أ�

����ʦ������Ҫ��ʾһ���±���һ�룬�Ѿ�����������ѧ������������ʾ�ˣ���Ҫ���µ�����ʲôѽ��

����ʦ����ڿ����Ǿ�����ʶ������

�������ܣ��ڷ��±��Ĺ����У���ѧ�������������ı�Ҫ�ԣ��������������Ĺ��̣�ǿ����ƽ���֡��Ƿ����ı�������������������У�û����Ϊ�Ĺ��䣬ѧ���ķ��±��Ĺ�������Ȼ��Ȼ�IJ�����Ҫѧϰһ���µ�������Ҫ�������˻���̽������С�

����2������ѧ����Ἰ��֮һ�����塣

������Ч����ѧѧϰ����ܵ�����������ģ������䣬����ʵ��������̽�������������ѧ��ѧϰ��ѧ����Ҫ��ʽ����ڿΣ���ע��Ϊѧ������̽����������ѧ��������һ�ۣ�ͿһͿ����һ��̽�����������壬ʹѧ�����ֱ�ӵĸй���ʶ�����ڿ��Ұ��������εIJ����������ʶ1/2ʱ��ѧ��ͨ�����±�������֪��1/2��������Ұ�����һ����Բ��1/2�Ļ����ѧ����ʵ������������ͼ�ε���ʶ����ʶ1/4ʱ��ͬ��һ��������ֽ��ѧ�����۷���ͬ�������ֳ�������ֽ��1/4Ҳ��ͬ��ͨ�����ַ�ʽ��չѧ��������˼ά����չѧ����˼·������˼άѵ����ͬʱ��ѧ�����򣬾����۷���ͬ�������ǰ�ͬһ��ֽƽ���ֳ�4�ݣ���Ӱ���������е�һ�ݣ����Զ�����1/4����ʾ��

������һ����ʶ1/2��

������ʶ���±���1/2����֪��ʲô�����Բ�ε�1/2�����㶯����һ�ۣ���������1/2����Ӱ��ʾ������

����ʦ��˭��˵˵��ʲô�����Բ�ε�1/2��

������������ʶ1/4��

����ʦ��1/4��Ҷ���д�ˣ�����������ֽ��Ҫ��ʾ������1/4�������

����ʦ���ó��������ϵ���ɫ������ֽ������һ�ۣ�Ȼ�������1/4Ϳ����Ӱ������Ӱ����Ҫ����������ε�1/4����

�����������Բ��ã����������������ı��󣬴Ӷ�ʹ�����'��ѧ�������󻯡����廯����������ѧ���ij���˼ά������

����3������̽�������ֹ��ɡ�

��������û��ͣ����֪ʶ�Ĵ����ϣ�����Ϊѧ��������һ������̽������������Ŀռ䣬����ѧ���ĸ��ָй٣���ѧ�����ø�����״��ֽƬ���ɵض�����һ�ۡ�ͿһͿ�����÷�����ʾ����ֽ�ļ���֮һ��

����ʦ���ղ�������ʶ��1/2��1/4�����������е�ͼ�α�ʾ�����ļ���֮һ������С�����������������顣

����4����ϰ��η�����

���������ϰʱ����η��������׵��ѡ��ȴӸ�ѧ��֪ʶ������ϰ����ѧ������ϰ�����ʲô��ƽ���֣���β�������ƽ���֡�������ѧ����ᵽ�����ķ�ĸ��ʵ��ƽ���ֵķ����������ķ�����ȡ�ķ�����

��������ѧϰ�����У�ѧ���ڲ����з��֣��ڷ��������飬ÿ��ѧ�������Լ����뷨���Լ��ķ��֣�ÿ����������ѧ���Լ�ȥ���죬��ּ�����ѧ���Ĵ�������ʹѧ����������̽������Ȥ��

���꼶��ѧ��ѧ��˼7

��������˵������ѧ��һ���ź�����������3��19���Ҳμ���ͬ���칹������л���ҽ����ǡ�����������λ��һ�Ρ����⡰�ź����������У����ջ��˺ܶࡣ�˷ܹ�����������˼�˿��е�������ʧ��

�����ɹ�֮����

����1.��ѧ���ڣ�������ͳһ�����λ�ı�Ҫ�ԡ������λ�������������ص�ͻ����

����2.����ѧ�����ָйٲ�����ѧѧϰ�����ѧ��ѧ����ѧ��Ľ�ѧ��ֻ��ѧ���Ļ������롢����̽���������������֣��������졣������������λ��һ�Σ�����Ƚϳ���ֻ�е���ѧ���Ķ��ָйٲ��뵽��ѧѧϰ���ȥ�������γɸ������ȷ����������������Ϳɫ����������֪�������д���С���������桱��ͨ�����ֵ��桢��ѧ�α��ķ��桢���ӵı��棬��֪����ı��棻ͨ�������������棬��֪����ı����д���С����ͳһ�����λ�ı�Ҫ�Ի��ڣ�ͨ���۲취�޷��Ƚϳ����Ρ����������ʱ���ڼ���ѧ������֪��ͻ���ṩѧ�ߣ����40ƽ�����׵ij����Ρ����36ƽ�����׵������Ρ�19�����4ƽ�����׵�С�����Σ������ȣ���������̽����ͨ������ѧ�߼�һ����һ�̵Ȼ��������ѧ���������Ļ����ԡ�һ��ѧ����̽���з����˰��ص�����ƴ�ڷ����Ӧ�õĸ��򵥵ķ�����

����3.�������ڶ�ע�����������ϵ������ѧ��������ѧ��Դ�������ַ������������ѧ��ѧ�����á��������λ���ڣ���һ������Ҫ����������������λ�Ĺ����У��ڽ�����λ���1ƽ�����ס�1ƽ�����ס�1ƽ����ʱ��ͨ����ϵ����ʵ����һ�ҡ���һ��������һЩ�����������������1ƽ�����ס�1ƽ�����׵�С������ȥ��������չѧ����˼ά������������λ�����⡣

����4.������֯�������ԣ�ѵ���ý�ѧ���档��ͳһ�����λ���ڣ���ѧ������ǰ���Ҫ�󣺡������ü�����һ�������ѧ����һ�̣�֤��˭������󡣲���������һ�룬һ��������С��ʦ��������IJ�������չʾ��ͬѧ�ǡ����������߲�������ͣ�ͬѧ�Dz��������ס�����������Ҫ���£��ܺõ���֯�������ѧ���ڡ�

����5.�ص�ͻ����ͻ�������ͼ�Ρ���ͻ��������ܳ�������ͻ�������λ�볤�ȵ�λ������

��������֮����

����1.�Ͽι��̻��ڲ����������¸������ڶ���Щ���٣��о��������ڶ����Ǻ���ʵ���������λ������ڣ���ȫ�����ص���һ������Ҫ��ʱ����֡�Ϊ����ɽ�ѧ���񣬲�ͣ����ǰ�ϣ�����һЩ�ȱ��ʵЧ��˵�ǿ���ȴ�ŵIJ�����ʱ��һ��������ѧ���Ƿ���ɾ͸�Ȼ��ֹ��û�й˼������ǵĸ��ܡ�

����2.��ѧ������Ҫ��ǿ�������۷���Ҳ��ֵ�÷�˼��ȱ����ѧ˼�롢������ʵ�������ۡ���ʦ�����۱���Ҫ��һ����Ӧ�������������Ҫ��ʦƽ�������ۡ�

����3.��ʦ������̫�࣬�����̫�࣬���¸����ӵĿռ�̫�١�Ҫѧ����֣��ѿ��û������ӡ�

����4.�ص㻹�Dz���ͻ������������Щ���֡�

������ѧ�ڵڶ��ι�������ִ�̵������꼶�²ᡶ����������λ��������ĸ�����Сѧ��ѧ�ռ���ͼ�ΰ����һ���൱��Ҫ�IJ��֣����ڷ�չѧ���Ŀռ�������ż�����Ҫ�����á����ڽ�ѧ������Ҫ��������ĸ���ͳ��õ������λ����ʶ�������֡�

����ͨ����ڿεĽ�ѧ���Լ������ں���ѧ���λ��ʦ�ĵ������ۺ��Լ������򣬷�˼���£�

����һ�������ʱ��û�м�����ì�ܣ������ڿ��ý���ʱû���������ۣ��ڽ��Ľ�ѧ��һ��Ҫ���ǣ���ѧһ��Ҫ������Ҫ����֪ʶ��ǰ���Ӧ��

���������ڽ�������Ķ���ʱ�����ⲻ��͸���������ٲ���ѧ�����������ģ�����´��ڽ����֪ʶ��ʱ�������Ƚ�������ĸ��Ȼ����ɵ�����ı��棬���ع���������С��������ϣ�����������Ȼ����������Ķ��塣

���������ڽ�ѧ���������λʱ�������е�죬�����ҽ���ıȽ϶࣬ѧ��˼������̽��������ʱ���٣������ѵ�û��ͻ�ƣ�ѧ���ԡ�1ƽ�����ס�����1ƽ�����ס�����1ƽ���ס�������ֻ��ͣ���ڡ�֪���ԣ���֪�����ԡ��IJ�Σ��������ѧ��֪ʶӦ�õ�ʵ���У����ԣ������ڽ�ѧ��Ӧ�����ѡ�1ƽ�����ס�����1ƽ�����ס�����1ƽ���ס��Ĵ�С��ϵ����ʵ��ͨ��ֱ�������ʵ�����Ĵ�С����ʶ������ѧ����������䣬ʹѧ���Ը��������λ�γɱ�����ʶ��Ҳ����ѧ�����һ�����������������Ĵ�С����չѧ����˼ά������ѧ���������λ�����⡣

�����ġ���ѧ�У���Ӧ���ص㽲�塰1ƽ�����ס����ٷ�����ѧ��ȥ�Ƶ�����1ƽ�����ס�����1ƽ���ס��������������Ե���ѧ�������ԣ���������ǿѧ������̽������������ɢѧ����˼ά��

�����塢�ڵ��������λʱ��Ӧ��ѡ��һ��������Ŀ�࣬���С��ͼ�������жԱȣ�����������ǿѧ���ĸ�����ʶ������ì�ܣ�����Ȼ�ĵó�Ҫ�Ƚ�����Ĵ�С������ͳһ�������λ��

�������������۷���Ҳ��ֵ�÷�˼���������Ե�����ȱ����ѧ˼�롢������ʵ�������ۣ�ѧ���ڱȽϿ�ֽ�����Сʱ�õ��˹۲졢�ص���ƴ���ڵȶ�����ѧ����������ʦֻ���ۡ����ַ��������������ײ������Ķ���û��ץס��͸��ѧ˼��ͷ����Ļ��ᣬ��Щ��ֵ����ȥ��˼��Ŭ����

�����ߡ����ÿ�Ϊ����ɽ�ѧ�����ҿ����ӱ���ǰ�ϣ�ʹһЩ��ѧ����ȱ��ʵЧ�������ò�Į�������ຢ�ӵĸ��ܣ�˵�ǿ���ȴ�ŵIJ�����ʱ��һ�����ܺ����ǵ�̽���Ƿ�ɾͽ����Ȼ��ֹ�����ź����ǵ���Ȥ��Ȼ�������ǵ����澢�����ҵ���������ƽ������Ӧ�þ�����ʹÿ�����ڸ���֡���Ч��

�������ܳɹ���ʧ�ܣ��ⶼ��ֵ������˼��һ�ڿΡ���ʹ�Ҹ���̵���ʶ���������ϣ���ʦӦ�ø�ѧ����һ������Լ��Ļ��ᣬ��һ�����۵����ԣ���ѧ����������̽���ɹ���ϲ�ã���ʦֻ�н���ѧ������йص��������ϵ��һ��Ҳ����ֻ��ͨ������ѧ�����Ĺ��������д����ԵĽ�ѧ��ѧ����õ�֪ʶ�����������塢�����ʻ�ġ��ڳ����������Ŀ����У�ʦ����ͬ���鵽̽������Ȥ���ɹ���ϲ�ã��ﵽʦ����ʶ��������������

������ѧ���̣�

����һ����ʾ��Ҷ���ľߺ�.

�����������ںڰ��а����ǵ���״������������ѧ���Լ�ѡһ��Ӳ�һ�һ����

�����ʣ���������������ͼ�ε�ʲô�����ܳ���

�������������Ƿֱ�ռ�˺ڰ��ж��ĵط��أ������ǰ�������ռ�ĵط�ͿһͿ��

�����ʣ�Ϳ��ɫ�ĵط���ʲô�أ��������

������������������

�������嶼�б��棬����ı������ͼ�εĴ�С���������ǵ�����������ɣ�

�������顣

����1����һ����

������ѧ���ϡ��·�����������Ƥ�ϱ��������������������������ĵ������

����2����һ�������ֱȻ�һ�£�

�������ӻ�����Ļ�ж�󣿿�һ�����ҵ��������ж�󣿺ڰ������ж��

���������Ƚ������ͼ������Ĵ�С��

���������ͼ�ζ�����������ǵ�����еĴ��е�С���Ƚ�һ����Щ����������С��

����1�����ӻ���Ļ�����ڰ�������ٳ��������������

����2����Ҷ������ľߺ������

����3���������������Σ��鱾������

�����ġ����������С�IJ�����

���������ṩ���ӡ�����ͼ��1���ױ߳��������Σ�����������Щ����������ղ����������

�����ȶ���˼����Ȼ����С���н����Լ��ķ�����

��������չʾ���������ԡ�ͳһ��ʶ��

������1�������ӡ���2����С���������ڡ���3���ó���������ͬ�ĸ���

������������ıȽϷ��������Ӵ�С��ͬ��

����ʹѧ�����ױ���ҪӦ��ͳһ�ĵ�λ��������������Խ��бȽϡ�

�����塢ѧϰ��ʶ�����λ��

����1�����롣���˵һ��ͼ�ε�.�����10��������ô������������ͼ���Ƕ����Ϊ���ô�Ҷ��ܹ�֪����˵������Ƕ�󣬾���Ҫ��ͳһ�������λ�����dz��õ������λ��ƽ�����ף�ƽ�����ס�ƽ���ס�

����2����ʶƽ�����ס�1ƽ�������ж���أ���ѧ�����ҳ�1ƽ�����״��ͼ�����������ܲ����Ҷԡ�

�����۲죺���������1ƽ�������أ����߳���1���׵������ε������

������᣺����Ϊʲô����������1ƽ�����ײ�ࣿ����Ĵָָ�ס�1��Ӳ�ҡ��绰���İ�ť��ͼ���桢���ָ��ŷ�д��������ĵط������ȣ�

����Ӧ�ã��ղ������������������8��1ƽ

�������������ڣ���ô����˵�����������8ƽ�����ס�����������9��1ƽ�����ף���ô����9ƽ�����ס�

����3����ʶƽ�����ס�ƽ���ס�

�������Ҫ֪������������������ƽ����������λȥ���������ã��ܲ����㣩�������ǻ��б�Ҫʹ���ٴ�������λ����������λ��ʲô�أ���ƽ�����ס�ƽ���ף�

������ô1ƽ�������ж��1ƽ�����أ�

������᣺��һ��1ƽ�����׵Ĵ�С�����Լ����ֱȻ�һ�¡��������桢��ש�桢���ظǡ�����

������һ��1ƽ�����ж�󣿹���һ�ºڰ��Լ�м���1ƽ���ף�

����4��Ӧ�÷�����

����������Щ��������ѡ��ʲô��λ�ȽϺ������鱾��ϰʮ�˵�4�⡣

����һ���̲ķ�����

���������鱾�̲İ��ţ�����ʱѧϰ��֪ʶ�������¼������棺

����A����������塣B���Ƚ�������������С�ļ��ֻ���������C�����õ������λ.D����ݸ���ͼ����ȷ�ó�ijЩͼ�ε������

������������ϼ���֪ʶ����ص���з�����

����1����������塣ѧ�����ճ���������Ѿ����������С����ʶ������ֻҪ���и���Ľ�һ������������ѧ�������ա����ﻹ���Ժ���ǰѧϰ�����������ܳ����ϣ�ʹѧ����һ���������ߵĸ��Ҳ�����ڽ�ѧ��ʱ���������ܳ��������롣

����2���Ƚ�������������С�ļ��ֻ���������Ŀ�ⷨ�����������Ƚ����Ե�ʱ�򣬿���ʹ��Ŀ�ⷨ���Եó����ص�����ƴ��������һ������ı�������һ������ı����ص�ʱ����ʱ���Կ�����������Ĵ�С��ƴ������չ�����ʱ�Ƚ϶࣬�������½ڿ���չ�������������е�ʱ���綼�ǻ���ͼ�е�ͼ�ε�ʱ��Ͳ��ܣ�������������һ����λ��������������֪ʶ���ѧϰ����������ѧ���������Ƚϡ�������˼ά������������չ���DZ��ε��ص㡣

����3�����õ������λ��ѧϰ�������õ������λ���������ǵĴ�С���ܸ�����Ҫѡ�ú����ĵ�λ�������λ������Ƚ���Ҫ��Ҫʹѧ�����������λ�ı�Ҫ�ԣ��DZ������ݵ��ص㡣

����4������ݸ���ͼ����ȷ�ó�ijЩͼ�ε���������֪ʶ���ѧ����˵��һ�����Ѷȣ����Է�����һ��ʱ�н�һ��������ʶ��

������˼:

�������ڿ���ǰ�漸�����ڵĽ�ѧ�����ؽ�������������������С�Ƚ�,ѧϰ�����С�Ƚϵ�ʱ����������Ŀ�ⷨ�ص������Խ��е�ʱ��,��Ҫ�ò����ķ����Ƚ�.���ṩ��ѧ������ͼ��(3��3�������κ�2��4�ij�����)��ѧ�����������,��������������ѧ��������������һ��������,ҲΪ����������IJ������˻���.��ѧ�������г�����һ���Ƚ����õĻ���,�����м���ѧ���ڲ�������ͼ�ε��ܳ�,������Ƿ����Լ��Ľ���ͱ��˵IJ�һ��(����ѧ�����������ε������,�����ǵĽ����һ����.)ͨ����ѧ����������֪�������еĴ�������.

������������ǰ��Ľ�ѧռ�˽϶��ʱ��.�����ں����ѧ�����λ��ʶ��ʱ���Ե÷dz��ĵ���,ֻ�Ǹ�����ˮһ�����,��ʵ���֪ʶ���ǽ�ѧ����ͷϷ,����Ҫ�¹�����ѧ������.

����˵���׻��ǽ̲İ��ŵ�����.һ��ʼ�벻���������λ��ѧ�������ݺܵ���,��������ʱ��������ʵ����,���Ե��½�ѧ���Dz�����Ч���䵽ʵ��.

���꼶��ѧ��ѧ��˼8

������Ч����ѧѧϰ�ǽ�����ͬѧ�͹۵���ѧʵ�ʵĻ���֮�ϵġ����꼶ͬѧ��ƽʱ��������У���Ȼ�����������������������󣬵������á�������������������������ǰѧϰ�ļӷ��У������ͬ�����ӣ�������Ҫ��˵���Ǽ�������

�����ڱ��εĽ�ѧ�����У��Ҿ����������ĸ�������ջ�

������1���ھ����龳����ʶ������������������֯ͬѧ��Ⱥ���������õ��������г�������ʽ���Լ�����ͬ�������г����ĸ�����ʶ������ͬѧ���˶��ֲ���ԲƬ�����ո��γɵĸ�����ʶ�ӹ��ɱ��������Բ��������鼸������Ȼ������ͬѧ�Ӳ�ͬ�ĽǶȹ۲컨Ƭ���ֱ���ʽ���������ڱȽ��н�һ�����⼸������ʵ�ʺ��塣��ѧ�У�ͬѧͨ����ͼ������������Ƚϸ�֪�����ʻ�ľ����龰�г��������𡰼��������ı���

������2����ʵ������������˷���ͨ�������һ���ж���̨���ԡ����ʵ�����⣬�����������ӵȷ�������Ȼ�����˷�����ͬѧ�˽�˷������ı��������ڳ˷����ֲ����ơ���д��������ѧ��ʵ����ͬѧͨ��������ѧ�ͽ������������ѧ����Ľ�ѧ�����������������̶��ֻ�и�����ͳ����һʵ�ʺ��壬������ͬѧ����֪ʶ�����ѧϰ����������ͨ��ͬѧ��ѧ�����ۡ��������γɡ�ѧϰһ���塱������ѧϰ��Ȥ�ͺ�����ʶ�빲������

������3����ǿ�ҷ����и�֪�󼸸����ó˷�д�Ƚϼ�㡣����ͬѧ�dz�����ʶ�˷����ټ���δϵͳѧϰ�˷��ھ���ͬѧ��ʱ�в�������˷�����ļ�㡣��ѧʱͨ������Ա�ǿ�ҵ��龳���ӡ�4��2������8��2�����ٵ���100����2������ͬѧʵ����ʽ����һ����дһд����ͬѧ�ھ��������д�Ĺ�������ᵽ�󼸸����Ƕ��٣���ʱ�ó˷�д��ʽ�Ƚϼ�㣬Ϊ����һ������ѧϰ�˷��ı�Ҫ�Դ��»�����

������4����Ӧ��������ͬѧ��`�˷���ʶ����Ч����ѧ��ѧӦ��������ͬѧ����ѧ��ʶ����ͬѧ����ѧ��������ѧ��˼ά��ʽȥ�۲졢����ʵ����ᣬȥ����ճ����������ѧ��ѧϰ�е����⣬��ǿӦ����ѧ����ʶ���˷���ʶ��Ϊ��ѧ��ʶ��һ�֣���ͬѧ������ʶ�˷�ʱ��Ӧ�ý������������ÿ��У���ϳ˷�֪ʶ��ѧϰ��ʼ��ע������ͬѧ�Ծ���ͨ�������������ͳ˷�����ϵ����ͬѧ��ʱ��ϵ����ʵ�ʣ��ó˷����۹�ȥ�۲��������󣬽��ʵ�����⡣�����ǿ�ĩ����ͬѧ��������Ѱ�ҳ˷�����ʱ��ͬѧ��ϵ����ʵ�ʣ�չ���ḻ����˵����������Ȥ�ij˷������������Ĺ����У�ͬѧ�ij˷���ʶDZ��Ĭ���ĵõ�������

������ѧ��ڿ�ʱ����Ҳ�о�����������һ��������ͬѧ�״νӴ��˷���ʽ���ڶ�д�˷���ʽʱ���в���ͬѧ�ܲ�ϰ�ߣ�������һЩ���󣬱ȷ���23��д�ɡ�2��3������4��3��д�ɳ˷�ʱ���ˡ�43���ȵȣ�����ͬѧ�Գ˷���ʽ�и��ֲ��ĺ����ϲ���������硰4��2��д�ɡ�42���󣬶Գ˷���ʽ�С�4���͡�2���ֱ��ʾʲô��˼���ﲻ�������ڽ�ѧ�������ҷ����������������⣬�����ǵ�ͬѧ�״�ѧϰ�˷�������ֽ�����ͳǿ���ֲ����ڶ��꼶ͬѧ��Чѧϰ������������Ѿ��أ��������һ���û����ͳ��������ʽ�ϵ�ǿ������������������������Σ�����ר��ͬ��ָ����

���꼶��ѧ��ѧ��˼9

������ѧ���������ij����������ʱ�ǴӴ����˶�����龰��������ѧ��ʼ����ȤŨ�񣬻�����Ͷ�����ѧϰ�У����濴�����������ջ�Ծ��������ѧϰЧ��Ҳ�Ϻá�����������ȥ��˼���ڿΣ��ͻᷢ�ֱ��ڿΡ�����ζ���嵭�ˡ���ѧζ�����Ժ��ӵ���ѧѧϰ������һ���ĸ����ã������ڣ�һ���棬���ӹ���ع�ע������ڣ������Ƕ������龰��.��Ȥ���ڶ���ѧ֪ʶ��������Ȥ����һ���棬�����龰�е��������ؽ϶࣬ʹ��ѧ����ʱ��϶࣬������ϰ����������ʹ���ý�ѧû�дﵽ��Ч��

�����Ƿ���ѧ����һ��Ҫ�������龳Ϊ�����أ��ܲ�����ʵʵ���ڵ���ѧ��ѧ��׷��ʵЧ�أ�����������˼��������������ˡ�����������������֪���ֽ�ѧ��ּ��͹����ѧ�εġ���ѧζ�������¿α��µ���ѧ��������һ���µij��ԡ�

������֮����ѧ����������ᵽ���ڽ�ѧ������ӦΪѧ��������Ч����ѧѧϰ�龳��ʹ�龳���С���ѧζ������Σ��ṩ��������ѧѧϰ������ʹ�����ǽ�����ѧ��˼�������Ҫ�����������ѧѧϰԭ�ͣ�ʹ������ζ��Ϊ����ѧζ��������ν�ѧ���ԣ�����ϲ�ؿ��������ڿκ�������ʼ���մ���˼ά�Ļ�Ծ״̬�����DZ���ѧ����������������Ϊ��������˼�������ý�ѧ�����ѧ������̽���Ļ�����ڿΣ�������ʱ��������˼����ʱ��ӻԾ�ط��ԣ�ʱ����������д��ʱ���󵨵ر�����������϶������棬�����ǻ������룬��ʦ����֯�ߡ������ߡ������ߵĽ�ɫ�õ���ֵ����֣����ý�ѧЧ��������

���꼶��ѧ��ѧ��˼10

����"ʱ���֡������ʶ"��Сѧ��ѧ���꼶��ѧ��һ��ʮ����Ҫ�����ݣ�Ҳ��ʵ���Ժ�ǿ����ѧ֪ʶ�����ڽ�ѧ��ʼ����ѭ��ѧԴ�����Ӧ��������Ĺ������ѧ���ڿ����dz����о��й�ʱ���֪ʶ����������ѧ������ʱ���������൱��ĸ���֪ʶ���������ܵ����ǵ�ѧϰ��������Ͷ�����ʱ��ϢϢ��ء�

�����ڿθտ�ʼ���ҽ�ѧ��ԭ�еĹ���ʱ���֪ʶ���������Ϊѧ���Ŀ�ǰ���ԣ�����14��ѧ��������ȷ���������ϵ�ʱ�̡������һ����չ����ѧ���ܺõذ���ס���ĸ�����Ľ�ѧ���ݣ�һ����ʶ���棬֪����������Щ������ɣ�����ʾʲô������ѧ���Ľ�������ý�������ʾ��������ʶʱ�䣺ʱ���֡��룬֪��1ʱ��60�֣�1��=60�룬����ѧ������ʱ��ֵĹ�ϵʱ������ý����ѧ����ʾʱ����һ��񣬷�����һȦ���Ӷ���ʾʱ��ֵ�������ϵ������ѧϰ���ӱ��ķ�������������ʱ���'д�����������⼸��д��д������������ӳ��ʱ�̡�

��������ѧ����ʶ������ʱ��ʱ�����ǽ�ʦ�̸�ѧ�������ϣ�����ָ��ѧ���۲죬��֪Ҫѧ��֪ʶ����ѧ���Լ���һ��ʱ�̣�Ȼ��˵����������������ۣ�������н�ʦ�����ܽᡣ������һ����ʹѧ����ѧϰ����ʵ���Ļ�������һ����ѧ��ѧϰ������ϰʱ���ҳ�ʾ��һ��������ҷ�����棬�������һ��ʱ�̣���ѧ����ȷ˵������ʾ��ʱ�䣬����ѧ�����������棬���ѧ������ϰ��Ȥ�����ڽ�ѧ�ѵ�������ϰ����αȽϣ���Ѱ�˷��ѵ�ĺð취��

�����ڿ����Ҹĸ��˿��ý�ѧ����֯��ʽ����ѧ���ṩ��������չ��ʱ��Ϳռ䡣ͨ�����������龰����֯С�����ѧϰ��ʹÿһ��ѧ�����л������֪ʶ��������չ��ȫ���̣��ú����ڻ�л��֪ʶ�����ѧϰ����Ȥ���������ѧ֪ʶ�����⣻ͬʱ��ʦ��ѧ�����ܴӹŵ���ı�ʾʱ��ķ������еķ�ʸ�Ķ�ѧ��������ϧʱ�����������ѧ���ڽ��ѧϰ�������п�ѧ�İ���ʱ�䣬�������ʱ�䡣

������Ϊ�ڽ�ѧ��������ѧ���������������֯��ѧ�����ܴﵽ��ѧĿ�꣬�ڿκ��Ŀ������У�ֻ��2��ѧ����������ȫ���ձ��ڿε�֪ʶ�������Ҫ���ǽ�ʦ�ڿκ���и��𸨵���

������14��2��������ں���������Ϣ������Ϊ��ѧ�������Ч�����ڡ������꼶��ѧ�ϲᡶʱ���֡��롷��ѧ��˼��������һ��ѧ��˼�����ԣ�http��//<

���꼶��ѧ��ѧ��˼11

������ѧ֪ʶ��Դ��������շ���������ڽ�ѧ��Ҫ���ѧ����Ϥ���������������ѡ��ѧ�����ߵĵ��������йص���ѧ���⣬�Լ���ѧ������Ȥ�롣ʹѧ������������ѧ���ճ������������ϵ������ѧ�����á�

�����¿γ̱�׼�ij��֣�������ϵ�ǰ��ʵ���ʽ����Ĺؼ����ڣ������ʽ����Ľ�һ����ͷ�Ծ���¿γ̱�׼ּ�ڽ���һ�ִٽ�ѧ����չ����ӳδ�������Ҫ���������ʽ����������ѧ�γ���ϵ��Ҫʹ�ý̲�����ʵʩ��λ�����뽨��һ�ַ���ѧ��������չ����������������ѧ������ʵ��������ѧ������̽������Ľ�ѧ�������������Ľ�ѧ������ʵʩӦ���ֿ���ʽ��ѧ��

����һ���������Ϊѧ��ѧϰ��ѧ�Ĵ����

������ѧ�����������ϵ����ѧԴ������ַ����������ѧ�У�Ӧ̽���빹��������ѧ�Ľ�ѧ��ϵ������ѧ���ѿ�����ѧ��֪ʶ���õ�����ʵ���У���ѧ�������������ѧϰ��ѧ����ѧ���ڽ�������й���ѧ������ѧ֪ʶ������ѧ����������������ʵ������������ã���������ѧ������������������ѧѧϰ�ļ�ֵ���֣�������������ѧ�������Ĵ���������

���������������ɿ��ŵĿ��ÿռ䣬����ѧ��������ʶ

����1������������ƽ�ȡ���г��.ʦ����ϵ��ʹѧ���ŵ����������ڴ��¡��¿γ̱�׼��Ϊ����ѧ��ѧ��ʦ�������������빲ͬ��չ�Ĺ��̣���ʦ�ǿ������յĵ����ߣ��ڿ��ý�ѧ�У�Ϊ��Ӫ��ѧ��������չ�Ŀ��÷�Χ����ʦӦ��ƽ�ȵ�̬��ȥ�Ȱ������Ρ�����ÿλѧ��������ѧ���ķ�������������������ѧ���󵨴��¡�

����2�������������ŵĿ��ã���עÿһλѧ���ķ�չ���±�׼�������ǹ�עÿһλѧ���ķ�չ����˽�ʦӦ������һ���������ƽ̰������ݼ���ϰ��ȷʵ��ʵ��ֵ����ء�����ÿһλѧ����ʹ�����ڿ����϶����������á�������չ���̲�ͨ�����֡�̽������֪���ʹѧ������ط������⡢������⣬����ѧϰ��ѧ֪ʶ��̽������ѧ����ķ�������������ʵ����������ѧ�����ɿ��ŵĿ��ÿռ�ʹѧ�����������˷ܵ��ľ���������ȷѧϰĿ�꣬�����룬������ͨ���鱾��֤���໥��֤�Լ��ļ��⣬����������ѧ���Ĵ��¾�����ʵ���������ٽ�ѧ����������չ��

����3����֯��Ȥ����������ѧ�����Ա����͸�����������ѧ��������ѧ���IJ�����˼ά��ϵ������ʹ��֪ʶ�ڲ����в�����������ʶ�ڲ������ȷ���ͨ�����֣�ѧ���Ƿ����Լ�Ҳ��һ�������ߡ���ˣ����ڽ�ѧ�����о�������ֱ����ʾ����������֯��Ϸ�����µ������ʽ��Ӫ�츻����Ȥ�Ľ�ѧ��Χ��������ѧ�����֡����ԡ������Լ������Ļ��ᡣ�Զ��׼��������Ľ�ѧ�����������Է��㡱����ѧ����Ϊ�����̽���ߺͽ���ߣ�������Ϊѧϰ�����ˡ���̽��֪ʶ�����У�ѧ��ͬ������ѧϰ��С�����ѧϰ���ں���ѧϰ��ѧ�����ɵط����Լ��ļ��⣬��ȡ���˵ļ��⣬�����ز��䡢�����Լ��Ĺ۵㣬�ﵽ����������֪״̬���ڽ�ѧ�н��Ҳ���ע��ѧ��ѧϰ��ʽ��ת���������⡢�������������ѵ����ͬʱ����עѧ������ѧ֪ʶ����֯�������������Ա��������ķ�չ�������������ʽ������ִ������ۡ�

����4�������������۷�ʽ����ÿһλѧ��������ѧϰ�л�ȡ�ɹ������顣����ʽ�Ľ�ѧ����ѧ�������Լ��IJ�ͬ�۵㣬ͬһ�����⣬ѧ�������в�ͬ�Ľ��������ÿ��ѧ���Ĺ۵㶼�����ء�����ʽ�Ŀ��ò����Խ�ʦΪΨһ���������壬ѧ��Ҳ��Ϊ�����۵����壬ѧ�������۱��˵ijɹ��ͱ���������Ϊ�ɹ��Ĺ����������˺����ģ������̽����֪ʶ�ļ�������ʦӦ���ӱ���ļ������ܣ�ʹѧ�����ڴ��¡����ڿ����о������ü���������ò�ѧ�����µ�������

����һ�ݸ��ţ�һ���ջ񡣽�ѧ����������顣�ҽ����š���ѧ����˼��ʵ�ɡ���׼��һ��������ٽ��������ѹ�����ø��á�

���꼶��ѧ��ѧ��˼12

�������ڿ��Ǹõ�Ԫ�ĵ�һ�ڿΣ�����ѧ��������ʶ�����κ������ε��������������������ܳ����㷽���Ļ����Ͻ��н�ѧ�ġ��ⲿ������Ҳ��ѧϰ��̽������ƽ��ͼ��������㷽������Ҫ������

����һ��Ϊ����ѧ����ֱ�۵���������ĺ��壬�̲İ�����������ͬ��ε�ʵ�����

����1.��Ͼ���ʵ����������֪����ĺ��壬

����2.ͨ���Ƚ�����ͼ�������С��ʵ��������

����3.����Ƚ������С���ԵĶ����ԡ�

�����ڽ�ѧ�У��Ҹ��ݱ���ѧ����ʵ�������ѡ��ѧ���ճ������е�ʵ��������ѧ������̽��������ĺ��壬֪�����������д�С���������ò�ͬ�ķ����Ƚ���������Ĵ�С��

���������۲���ʦ��ʾ�μ���ѧ���������е�`���塣

���������ÿ��У��ҵĿμ����ıȽ϶࣬��Ϊ����Ϊ�����꼶��ѧ�����仹С����������Ҳ����̫�ã���ʦ˵���ٶ࣬Ҳ�޼����£������ǵ�����˼ά����ͦ�����ģ�������ѧ���ڹ۲���ʦ��ʾ�μ��Ĺ���������ʲô�������ѧ����Ȼ˵�IJ���̫׼ȷ������֪���������Ѿ��������еĺ����ˡ�

��������ʦ���˴˻�������������

����ѧ���ں��������Ĺ����У������Ժܸߣ����������ӵķ����Ƚ�ͼ�ε������������׼ȷ��

���꼶��ѧ��ѧ��˼13

�������ڿ����˽̰���ѧ���꼶�ϲῪʼ�������һ�����ݣ��漰���ظ��������ճ�������Ӧ�ñȽϹ㷺����ѧ֪ʶ��

�������ڿ��ϣ��ҳ�����ѧ��������ʵ����������֪���ϵ�˼�룬��ʹ�����������鼯��ͼ�IJ������̣���ѧ���ڹ��������鼯�ϵ�˼�룬�����ص�����ѧ����������������ѧ�����̣��Ӷ������ѧѧϰ���顣���ţ���������ѧ���Լ����ͼ����ѧ���㱨�Լ����صı�ʾ����ʱ����������ѧ������һ��ͼ������ͼ������������һ���⣬��ѧ����������ͼ�IJ������̲���ָ�֪���鼯��ͼ�����á�ͨ����ѧ�����龳�����С�ѧ�����ڽ�������С��򡱡�������ѧ��ѧϰ�������ԣ�������ѧ���ľ�����ʶ�ͱ�����ʶ��ʹѧ���������⡢̽�����⡢�������������õ���ߣ�˼άҲ���ӻ�Ծ��

�����ڽ�ѧ������ע��ѧ��˼ά�������ԣ��ر����ڽ������ͼʱ����ѧ��������� ���μӡ����ģ�ֻ�μӡ����ģ��Ȳμӡ����ֲμӡ����ġ��ĺ��塣�ڽ������ͼ��`�����У��Һ�ע��ѧ�������������ֵ���˼����ɫȦ�DZ�ʾ���μ�������ȤС�顱����ɫȦʹ��ʾ���μ��������ȤС�顱����ȥ���˶��μӵIJ��ֺ��ǡ�ֻ�μ�������ȤС�������������ֻ�μ��������ȤС�顱������һ���֡�ֻ������Ȼֻ��һ��֮�������˼��ȫ��һ�������С��Ȳμ������ֲμ�����ӡ���ѧ����������2��С�鶼�μӵġ�����ڱȽϡ�8��9��3���͡�5��6��3���еġ���3���͡���3��ʱ���󲿷�ѧ���������⡣�������������У��Ҷ�������ѧ���Ķ�������������ʹ���������ת��Ϊͼ�Ρ��������ͼ�������ص������磺����Ϊ��ɫȦ��ʾ����ʲô��һ���м��ˣ���ɫȦ��ʾ����ʲô��һ���м��ˣ�����ɫ���ֱ�ʾ����ʲô��һ���м��ˣ��ǻ�ɫ�е�5���˱�ʾ����ʲô������ɫ�е�6���˱�ʾ����ʲô�� �����������顢��� ��3���˱�ʾ����ʲô��������ѧ����Ȼ��Ȼ�ض�����ͼ�⣬֪����Τ��ͼ�ḻ���ں�������ȷѡ�������Ϣ���н��⣬ʹѧ�����Ķ������ͽ��������õ���������ߡ�

���꼶��ѧ��ѧ��˼14

�������꼶����ѧ����Сѧ�׶λ��DZȽϼ򵥵ģ���������Ҳ�в��򵥵ģ��ϸ��ӵĿ��㣬���������Ͽ�֮ǰ���������汸�Ρ�������ѧ�����ұ��̲ġ����̷������ݽ̲����ݼ�ѧ����ʵ�ʣ���ƿε����ͣ��ⶨ���õĽ�ѧ������������д�ý̰���������ǿרҵ����ˮƽ��Ŭ�����רҵ����ˮƽ����߽�ѧ������ʹ��������������������׼ȷ������л���������������������������η������Լ����࣬����dz�����ڿ����������ϱ�����б�������ʽ��������ѧ���Ļ����ԣ���ǿʦ���������������ѧ�����������ã���ѧ��ѧ�����ף�ѧ�����ɣ�ѧ����죻ע�⾫���������ڿ�������ʦ���þ����٣�ѧ�����ڶ��ֶ��Ծ����ࣻͬʱ��ÿһ�ÿ��϶���ֿ���ÿһ����ε�ѧ����ѧϰ�����ѧϰ�������ø�����ε�ѧ�����õ���ߡ�����ѧ���ձ鷴ӳϲ������ѧ�Σ�������ǰ��������ѧ��`ѧ���������Ͽ��ˡ�

������Σ�����������ҵ��������ҵ����������ԣ��в���ԡ�Ϊ��������㣬�ҳ���ȥ�Ѽ����ϣ�����ÿһ����ϰ��������Ч����ͬʱ��ѧ������ҵ���ļ�ʱ�����棬����������ҵ���̳��ֵ��������������ܽᣬ����͸�е�������������й������ʱ�Ľ���ѧ�����������еķ�ʸ��

�����ٴΣ����ÿκ󸨵�������ע��ֲ��ѧ����Ϊ��ͬ��ε�ѧ����������Եĸ����������㲻ͬ��ε�ѧ�������󣬱�����һ���еı׶ˣ�ͬʱ�Ӵ��˺�����ĸ������ȡ��Ժ�����ĸ�������������ѧϰ֪ʶ�Եĸ���������Ҫ����ѧϰ˼��ĸ�����Ҫ��ߺ�����ijɼ�������Ҫ��������Ľᣬ�����Ƕ�ѧϰ�ȷ���Ȥ��ͨ������;���������ǵ���֪�����Ͻ��ģ���������ʶ��ѧϰ������һ������Ҳ����һ��ʹ������顣���dz�����Ȥ�ġ��Ӷ��Ծ��İ�����Ͷ�ŵ�ѧϰ��ȥ��

���������̵����꼶��ѧ���Ƚ�������ѧ�ƣ��Ͽε�ʱ��Ƚ����棬�󲿷�ѧ������ר���������κ�Ҳ�����������ҵ���磺������������ȡ�����Ϊ�����ٵ�ѧ������Ϊ�±��𱸣�ѧϰ�ϴ��ڵ����ⲻ������ʦ����ҵҲ��Ϊ�·����Ͷ��ұ��˵�����������������Ӱ���˳ɼ�����ߡ��Դˣ����ڰ༶���ᳫһ�����桢��ʵ��ѧ�磬����������Ϯ��ҵ����Ϊ�����ͬʱ��Ϊ�����ͬѧ��ѧϰ�����ԣ���չ��ѧϰ���������ѧ��������һ����׷�Ҹϵ�ѧϰ������

��������һ��ѧ�ڣ����󲿷ֵ�ͬѧ�������������ϰ�ߣ��γ������õ�ѧ�硣

���꼶��ѧ��ѧ��˼15

�����������Ͽε������ǡ���ʶС�������������úܼ򵥣���ϸϸ��ȥ˼���������ܶ�����󣬴�ʹ�������ȥ˼����ȥʵ����ȥ���뷴˼�����������Ķ࣬������������ķ�Ծ������̸һ����ᡣ

����1.�������н̲ģ�׼ȷ���ս̲ı�д��ͼ��

����˵����һ�㣬���������ף��ϵ�������̸�ˣ�������Ȼ��Ϊ��������Ҫ��ֻ���ж��̲ģ���ϵ������ص�֪ʶ�㣬��ͨ���ǵ���ϵ���ҳ�֪ʶ������չ������㣬����ͨ�̿��ǣ���������������⣬���������б����ڿ����ϣ���ʦ���ܸ��ӻ�������,����չʾ��ѧ������Ʒζ�ɹ���ѧ��ϲ�á�

��������һλС�������壬�̲������������εĸ�д���

������һ����ǵ�100ҳ�����һ�����⣬��ʮ��֮����д����㼸�ס��ȴ�����ѧ������������ij�������龳�У���ȡ��֪ʶ�������㡪���׺��ס��ٸ���ѧ���׻�����д��0.5�ף��׻�����д��0.4�ף��������״θ�֪С������ѧ�������Ҫע�����㣬����ȡ��֪ʶ��������Ҫ�죬�����ڲ���������ij��������Ƕ��ٷ����ϻ��ѹ���ʱ�䡣ֻҪ���龳ͼ��ֱ�ӿ��������泤5���ס���4���ף��������Ƿֱ����׺��ױ�ʾ��������ʮ��֮���ױ�ʾ�������ڱ���̿����8��Ԫ��ս̹���Ӧ�úܿ�����������ڰ��ס��׷ֱ�д��0.5�ס�0.4�����������Ľ�ѧ�ص㣬�̲İ���ѧ������ѧϰ���ڽ�ʦ�߽���д�Ľ�ѧ��ѧ�������߿���֪��������������д��������ѧ����ʱҪ��֯һ��ѧϰС�ᣬ��ѧ��˵˵0.5�ס�0.4����ʲô���ķ���д�ɵģ���ǿ��һλС�����״θ�֪��

�����ڶ�����ǵ�100ҳ�����һ�����⣬�Ѽ�Ԫ���ǵ�����д����ԪΪ��λ��С����������һ������IJ�֮ͬ���ǣ��������д�ɵ�С�����������ֲ��ǡ�0������дʱ��˼���Ը���һ�㡣��1Ԫ2��д��С��ʱ��ͨ����ͨ���ġ�2����Ԫ��������д��0.2Ԫ��ָ����˼���Ĺؼ�������ѧʱҪ�����չ��˼����ȫ���̣�1Ԫ2����1Ԫ��2�Ǻ�����������2����Ԫ������д��0.2Ԫ��1Ԫ��0.2Ԫ��������1.2Ԫ��1Ԫ2�ǿ���д��1.2Ԫ��ͬ������3Ԫ5��д��3.5ԪҲҪ�������Ĺ��̡�������������5����Ԫ����0.5Ԫ����һ����������Ȼ��3Ԫ5��д����3.5Ԫ��ȴ�����ˡ�һλС����ʮ��֮���ķ���д�ɵġ���һ����Ҫ�����ݡ�

������������������1��2������ѧ���ٴν����������������ĸ�д������е�2��Ҫ��ѧ��˵˵��дʱ��˼������Ȼץס��������ʮ��֮����ʮ��֮��������д����㼸������ؼ��㲻�š�

������������ǵ�101ҳ��3��5�����⣬���ν�ϣ��ʶ�������һλС����������⡣��3���һ��������ƽ���ֳ�10�ݣ����е����ɷݶ�������ʮ��֮����ʾ��Ҳ������С����㼸��ʾ��ѧ�����и�����ؿ���ʮ��֮����һλС���Ĺ�ϵ���Ӷ����һλС�������塣��5��������ϱ�ʾһλС�������е����ݱȽϷḻ����ѧ���Ѿ��ܹ���ֱ���ϱ�ʾʮ��֮���ķ��ף���70ҳ��7�⣩�������������ϱ�ʾһλС��������ϵ��֪ʶ�ٴ����һλС����ʾʮ��֮��������0��1֮����0.1��0.2��0.3����0.9��Щһλ

����С����1��2֮����1.1��1.2��1.3����1.9��ЩһλС����2��3֮����2.1��2.2��2.3����2.9��ЩһλС���������������һλС����Ϊ����Ƚ�С����С�����̵档��ѧ�������Է��������У�������ѧ�������Ѿ�д����0.1��1.2����ϵ�����������ϵĶ�Ӧ��˵����������С�������⣻Ȼ������������������������������������Ӧ��С���������ѧ��˵˵�������ϵķ��֡�

����2�����������龳ʹ��ѧ�������

����С������������Ϊ������ʵ���о������������������ȵĽ����������������Ʒ�ļ۸������������������������������˽�ѧ��Ӧ������ϵ����ʵ�ʣ���ѧ������С������ʵ�������á�������һ��ʼ�����ף������һ����ͯ�����ִ����ˡ�С�������衱ȥ������һ�����龳��������ʼ���ս���һ�龳�ᴩ�����������У���ѧ���е���ѧ�����ݲ��Ǽ򵥿������ѧ�����Ƿdz���Ȥ���������иУ��е������д�������ѧ����ѧ�������ߣ����DZ�Ũ���������Ϣ��������Ͷ�뵽ѧϰ��ȥ��

����3��ʵʩ��ЧǨ�ƽ���С�������С�

����������һ����Ҫ����ѧ��������������С���ĸ������С�������У���һ����չѧ���������DZ��ڿε��ص㣬��ô��ν����أ�Ҫͨ��֪ʶ�����ЧǨ��ȥ��ɡ����Ǩ�Ƶ����Ⱦ��Ƿ�����֪ʶ��������ѧϰ��С����ѧϰ�ص���С�������������ֱ�ӡ�������Ӱ�졣����1�С�5���׺�4���׷ֱ��Ǽ���֮���ס���ѧ�����е�֪ʶ��ֻҪͨ�����ʣ�����ѧ���Ļ����˼�����Ͳ��ѽ����Ȼ�󲻷�ֱ�Ӹ���ѧ�������׻�����д��0.5�ף��׻�����д��0.4�ס���ʹС���ͷ���������ֱ�ӵ���ϵ����ѧ����С���������ڷ������ƽ̨�Ͻ������������ϰ��ҲӦ������ѧ��ϸϸ����ʵ����ЧǨ�ơ��硰������������3�⣬���Ƶ�`ͼ�ڷ�����ѧϰ��Ҳ������ֻ�ǵ�ʱ��ͼ��һ�㻯��ƽ���ֳɵķ�����һ����10�ݣ������ͼ�����⻯ΪһλС��Ҳ���Ƿ�ĸ��10�ķ�����ģ�͡���������������5����ͬ�������ã�ֻ������������������ʶ����ʱ���õ�ģ�ͣ�����������չ����С���������ȥ�ھ�����ѧ��ȥ���⣬����ѧ����������С�������С�

����4���ḻѧϰ��ʽ��ѧ������֪ʶ�γɵĹ���

��������ѧϰ��ʽ��Ӧ����ѧϰ���ݵIJ�ͬ�ص㣬ȥ��Ʒḻ��ʵ�ѧϰ���ʽ�����ڿ��У���1�Ľ�ѧѡ���˽���������С��ֱ�ӽ��ܸ�ѧ������ѧ������������Ľ���ѧϰ��ͬʱ����ѧ�����е�֪ʶ��Ϊ��֪ʶ������㣬����ѧ��ͨ����Ŀ�ĵĹ۲졢���������������ۣ���ֱ�۵��������������Լ�����֪�ṹ��ͬʱ������ͬ����С���ڵ�������������ѧ���ں���������ȥ���ƻ�������ʵ��֪�����⣬Ҳ��������ѧ���ڣ���ѧ��ȥ������ѧ������̽��������ѧ������ѧ������

����5���������ϰ�⣬����޶ȷ���ϰ��Ĺ���

�������ȱ��ڿοα��ϵ�ϰ����žͷdz����һ��ϰ��һ��Ҫ�󣬽�ѧʱҪ�������ã��ú��ھ򣬷��Ӹ���ļ�ֵ��ͬʱ�����ʵ�������Ҳ������һЩϰ�⣬��Կ���¼۸���Ϸ���Ȼ�Ծ���գ��ָ��õؽ�����С���ĸ�������е�С����ѧ���ڶ�һ���н�һ�����ܵ�С��������������أ��жϸ���ʲô������ͼ��ѧ���ڱ����и�������������������С�����ں���

《���꼶��ѧ��ѧ��˼15ƪ.doc》
将本文的Word文档下载到电脑,方便收藏和打印
推荐度:
点击下载文档

�����꼶��ѧ��ѧ��˼��������£�

��ѧ��ѧ��˼11-12

��ѧ��ѧ�ķ�˼03-10

��ѧ�Ľ�ѧ��˼04-22

�����š���ѧ��ѧ��˼06-17

��ѧ��ѧ��˼������06-18

��ѧ�а��ѧ��˼01-20

��ѧ�����ѧ��˼11-30

��ѧ���н�ѧ��˼02-11

Сѧ��ѧ��ѧ��˼09-28

������ѧ��ѧ��˼10-01

���꼶��ѧ��ѧ��˼15ƪ

������Ϊһλ�յ��ڵĽ�ʦ������Ҫ�ڿ��ý�ѧ�п��ٳɳ�����ѧ���Ľ�ѧ���ɣ����ǿ��Լ�¼�ڽ�ѧ��˼�У���ѧ��˼Ӧ����ôд�ź��أ�������С��Ϊ����ռ������꼶��ѧ��ѧ��˼������Ҳο������ϣ�����԰���������Ҫ�����ѡ�

���꼶��ѧ��ѧ��˼1

������ѧ��Ϊ����������Դ������������������ѧ�ƣ��Կ��÷�Χ��ѧ�����о����������ɫ���ٶ�Ҫ������ߣ���ѧ�εĵ����������ٵĻ�����ٵ�ʱ�䣬ʹѧ��������ѧ�����������ܳ������£��¹�֪�£�����ѧϰ������������ϵ��ǰ֪ʶ��Ϊ����ѧϰ�߳���׼����

������ѧѧ�Ƶ��ص����߼��ԡ�ϵͳ��ǿ����֪�Ǿ�֪�ķ�չ�����롣���þ�֪�����¿Σ������յ����õ�Ч�������磺�ڽ�ѧ����ʶ����֮����ʱ�����ȸ�ͬѧ�ǽ�һ �Ρ�����շ��±��������μǹ��¡���ɮʦͽ����ȥ����ȡ����·������һλ���±�����үү����������������±�������պ����˽����ֱ����ˮ����үү˵��������Ҫ���±����ԣ����ȵÿ������ǡ������ó��ĸ��±���˵�����ĸ��±�ƽ���ָ���������ÿ�˵ü����������˺ܿ�����Ȼ�����ó������±�ƽ���ָ����ˡ�������ó�һ���±��ʣ���һ���±�ƽ���ָ���������ÿ�˵ü���������պͰ˽�ش�˵�������������ô�����һ������ʾ��ôд�أ����±���ס����պͰ˽䡣��������ѧ����ϲ����`���μǹ��£�����Ȼ�ش�������������ʶ�������ɣ����þ�֪���̵棬���ɵ���֪�����������ˡ��������ܡ�������������ѧ��̽����֪��������

������Ȼ���¿εĵ��˷�ʽ���кܶ࣬�署���¡����������Ϸ�������ֵȡ���ѧ�з������޶�������һ�ж�ҪΧ��һ��Ŀ�꣬�Ǿ���Ϊѧ��ѧϰ��֪����һ�����á���г�Ľ�ѧ��Χ������ѧ��ѧϰ����Ȥ������ѧ��ѧϰ���Ծ��Ժʹ����ԣ���ѧ��Ըѧ����ѧ����ѧ��

���꼶��ѧ��ѧ��˼2

���������顷�DZ�ʦ���Сѧ��ѧ�̲����꼶�²��һ��Ԫ��Ԫ���ǡ�����С����������ʱ��������ѧ���ڳ�������С�������壬���ϡ�����д�򵥵�С������Ƚ�С����С�Ļ����Ͻ��н�ѧ�ġ���ڿΰ�̽��С���ӷ����㷨��Ϊ�ص㣬��ѧ�������Ⲣ����С���ӷ��Ļ����ϣ��������С���������㷨���⣻����С����һ��Ҫ���룬����Ϊ��ͬ��λ����ֵ������Ӽ���Ե�ʣ�С������������ͬ��λ���룻��ѧ���˽�С���Ӽ��������������Ӽ�������С���Ӽ����ںϵ�ѧ�����е������Ӽ����ľ����У��ѽ������Ĺ�����ѧϰ�Ӽ������������������Ӽ������������������ϵ��

������һ������ѧ����С�����˳�����ʶ�Ļ����������н�ѧ�ģ����Կο�ʼ����ֱ�ӳ�ʾ�������龰�����顷���������������һ����ͯ�����¡�������3.2Ԫ����������һ������ѧ���硷������11.5Ԫ������һ�����˶���Ԫ�������������ڿ�ǰָ��ѧ����������ЧԤϰ����������ѧ��ֱ�ӽ���С�齻������һ��С������Ϻڰ���ݣ������ڰ��ϵIJ�ͬС��Ҳ�����������ݡ�ѧ���ķ�����Ȼ����һ��������������С����ֵIJ�ͬ����:

����1�飺 5�飺 ���飺

����3Ԫ��11Ԫ��14Ԫ 323��2

����2�ǣ�5�ǣ�7��+115��11��5

����14Ԫ��7�ǣ�14Ԫ7��14714��7

������Ҳ����14.7Ԫ��

��������ʱ�ֱ����⼸λ�鳤̸̸�Լ�����ô��ġ�һ���鳤˵�����ÿ���ķ������Ȱ�Ԫ��Ԫ��ӣ��ٰѽǺͽ���ӣ�Ȼ���ٰ������������һ�𣬾͵õ���һ�����˶���Ԫ�������鳤˵�����ǰ�3.2Ԫ������32�ǣ�11.5Ԫ������115�ǣ��������õ�147�ǣ���д����Ԫ����λ����14.7Ԫ�������鳤˵������ʽʱֻҪ��Ԫ��Ԫ��ӡ��Ǻͽ���ӡ��ֺͷ���ӡ��͵ó�14Ԫ7�ǣ���Ȼ��д����14.7Ԫ����λ�鳤˵�Ķ����е������Ҿ���ͬѧ��չ�����ۣ������ֱ���ķ���֮���Ƿ���ij����ϵ�أ��ڽ�������֮��ѧ�����֣�����Ҫѧϰ��С���Ӽ����������Ӽ����ļ��㷨��dz������ƣ��ڰ���һ��������������������һ����Ĺ��̣����ǵIJ�������С����Ĵ����ϡ�����Щѧ�����۵���ô���ң�ѧϰ��ô���棬����ȫ������ѧ������ѧϰ�����������ϰ�����ʱ�Ҿ���ط��֣�ȫ��95%��ͬѧȫ�ӣ��Ϻõ������˱���֪ʶ������С��ʱ�Ҿͼ�������ѧ��̽��������ѧϰ��С���Ӽ��������ǻ���ʲô�����𣿻�������Ϊ��ͨ�������Ӽ�����С���Ӽ���֮�����ϵ��ѧ���ܿ�����˺ܶ�����⣺�����ӻ������С������ĩβ��0��ô�죿�����������С��λ���ȼ�����С��λ������ô���㣿�����������һ����������������һ��С��������ô�죿���û�о������ĵ�˼������ô�������ô�����������⣡�Ҵ��ر��������ǵ�̽��������Ȼ����������������ͬѧ�Ǽ����`��Ȥ���Ҿ�˳��������չ�����ۣ���������ѧ���ٴ���˶�С���Ӽ�������ʶ����֪�����п����Ͼ��Ѻ���Ҫѧϰ��С�������Ľ�ѧ���ݸ���ʾ�ˡ�

����һ�ڿκܿ�ͽ����ˣ�ͬѧ��˭Ҳû���뿪���ң����Ƕ�С����λ�Ӽ��������˼������Ȥ���еij��⡢�еļ��㡢�еļ�顭������һĻ�������Ե�Ϊѧ����̽����������ˣ�Ҳ���ҽ�һ����ᵽ�ˣ��ѿ��õ�����Ȩ����ѧ����������ʦ��ѧ���ĸ�Ч����֡�

���꼶��ѧ��ѧ��˼3

�����������е�ѧ�ʡ��DZ�ʦ���Сѧ��ѧʵ��̲����꼶�ϲ�����ݣ��̲��е����龳���ǡ���ˡ���ͨ����һ�龳��������룬ѵ��ѧ������˼������������ѧ��ѧϰ��ѧ����Ȥ������ѧ��������������ʶ��

����1��������ѧ������˼���Ļ����ϣ�����С��Ľ�����ȫ�෴����ѧ�������������ʱ�����ڽ���ָ�����ҷ��ִ󲿷�ѧ��û�����ѣ�ֻ�м������ѧ����һЩ���ѣ���С�齻����ȫ�ཻ����ʱ��Ҳ����˴����⡣

����2��ѧ������˼�������ڱ����Լ���ͬ���뷨��ʱ��ѧ����ͬ�Ľ��˼·�����ҵ���ǰ��ʱ����Ȥ����ѧ���ڽ������Ե��뷨��ʱ��ѧ���ǰ���һ����˳���ߵġ�

����3�����÷�����������ϰ

������ѧ�У�������ѧ��������ɣ���ѧ������˼���Ļ����ϣ�����С��Ľ�����ȫ�෴�����ص���ѧ��˵����͵�'֪ʶǨ�Ƶ���·��һЩ���ѣ�����С�齻����ȫ�ཻ����ʱ��Ҳ����˴����⣬�ر�ѧ����ʵ��ͶӰ��ǰչʾ�Լ�����ô��·��ʱ���Ƕ��dz���˳��ģ�����ѧУ�����깬֮����������һ��·������F·�����������ʱ���м���·�����ߣ�ѧ����Ȼ�ѿڶ�����3��3=9��ѧ��������Ϊʲô��9��·����

������֮����ڿ����ȴ�ѧ�����ߵ��龰������ͨ����������ѧ������˼����ע����ϵѧ��������ʵ�ʣ���������ѧ��ѧ���ľ��롣��ѧ�����������д���������ѧ����ѧ�У���ע�⴦�������¼���������⣺

����1��������ϵ��ϵѧ��������ʵ�ʣ�Ϊѧ���ṩ̽���Ŀռ䣬��ѧ��������ද��ʵ���Ļ��ᣬ������ѧ���棬����ѧ��ͨ���Լ���ʵ�顢�����ȷ�ʽ��������̽������̽���з�����ѧ��������ѧ��������ѧ��������ѧ��ѧϰ�Ļ����ԡ�

����2������ѧ��ѧϰ�Ĺ��̣���������ѧ������˼������ѧ������˼���Ļ����ϣ�����С�����ѧϰ��Ȼ�����ȫ�ཻ��ѧϰ����ʦ��ѧ������ѧϰ��ʱ��Ϳռ䣬��ѧ��������һ�����ɡ���������г�ķ�Χ��ѧ�������IJ����о���ѧϰ����ʦע���߽�ѧ������ѧ��һ��ȥ̽������������ѧ�������ʵ�ʱ�򣬰���ѧ���ų��ϰ���

����3������ѧ��˼ά��������ͷ����������������ͨ���Ƚϡ�����������ѧ��������˼ά���ɵ�����˼ά��ʹѧ����˼ά����������������

���꼶��ѧ��ѧ��˼4

������ڿ�������˵�����ҵ���ͼ�����Ԥ�ڵĽ�ѧĿ�ꡣ�������ҽ�ѧ���鲻�㣬�Խ̲ĵ��ھ򲻹���̣������ڽ�ѧ�д�����һ�������⣬��Ҫ�����漸�����棺

����1.�ڳ�ʾ��Ʒ�۸�ʱ��Ӧ�����һЩһλС������λС�������ӡ�

����2.Ӧ�Ƚ�ѧС���Ķ������ٽ���С�������ֵ����ƣ�����������ѧ����`��֪���ɺ������ص㡣�ڽ�ѧС���Ķ���ʱ��û��ע�⵽�����������Լ�ǿ����λС���Ķ�����

����3.������С��д���Ľ�ѧ������ú��ֵ���ʽ���ֳ�����Ч������á�

����4.С���ĺ����DZ��ڿε��ص㣬���ҽ����ⲿ������ʱ�ٶ�̫�죬ѧ�����ⲻ͸�������ܽ�ʮ��֮���ķ���������һλС����ʾ���ٷ�֮���ķ�����������λС������ʾ��û�з�������ǿ��һλС����ʾʮ��֮���ķ�����λС����ʾ�ٷ�֮���ķ�����

����5.��ϰ����ѧ��˵����Ϊʲô���Ѷ�̫����ϰ������ӦΧ��ѧ������

����6.���Ա��﷽��Ƿȱ������Ҫ����Ҫ�����㡣

���꼶��ѧ��ѧ��˼5

�������ڿ������鱾�е��龰Ϊѧϰ���ϣ��򵥳��֣�ֱ�����⣬�¿γ̸ĸ�ʵʩ��������һ����ʧ�����ֵ��龰��ѧ�С����������̲�Ŀ�ľ�������ѧ������ѧϰ�� ����Ȩ����ʡʱ����Ͷ�뵽��Чѧϰ�С���ͳ��ѧ�ؽ��ۣ�����̡���ʵ֪ʶ���ڻ�������ѧ�������������֪ʶ�;�����������������Է�����˼����Ȼ�����Ǩ�ƵĹ��̡�������ѧ�����ڸ�����죬����ѧ�����յ����Ҳ������ͬ���ڱ���������֪ʶ�㲢����Ҫ��ʦ�����ָ������ʦֻҪ�ṩһ����ѧ���������Ե�ƽ̨��������ȡѧ��������ͽ��飬Ȼ����ʱС�ᣬ�����Ķ����Է�����ѧ���Լ������

��������Ҫ�����ڣ�

����1.��ʽ����ʱ�����Ӹ�λ����ʹӵ�λ���𲢴棬��ѧ������ʵ������ʱ����Ϊ�����Լ�������һ�ּ���˳�����㡣

����2.ѧϰ��ʽ�����Ŀ�ġ����������һ��̽���Ĺ��̣����� �򵥵����ֳɵ�ģʽ�������Ĺ��̣���λ������һλ���ļ������ݼ򵥣�ѧ���Ľ���Ƕ������ģ�����ʽʹѧ��ѧϰ��һ���µļ��㷽ʽ��Ϊ�˺�����ѧϰ����Ҫ����д�淶����Ҫ��ͨ�����������㷨����ͨ������Ҳ�����������Ե���Ҫ��ѧ˼·��

����3.������Ҫ�ǽ����������д���һλ������ô��λ����ʽ��д��ʽ���⡣�ִ��������������˵ķ�չ������ÿ��ѧ����ԭ�л����ϣ�ͨ����������������޶ȵķ�չ�������ڿ���ͨ�������μ���չʾ��������ѧ��ѧϰ�Ļ����ԣ��ѳ�����������󻯡����廯������ɽ�ѧĿ��춨�˺õĻ����� ѧ���ڽ�ʦ�������£������е�֪ʶ�ͼ�������ЧǨ�ƣ���ý��������Ķ��ַ������ڴ˻�����������ѧ���Զ��ַ����������ۣ�Ȼ��ѡ������ķ���������⡣��ʦ��ͼͨ����ѧ���ѧ��չ�ֻ���������ѧ֪ʶ��������������ѧ֪ʶ��

����4.�¿α��������ѧ������˼�������������ǿ���㣬�����㷨����������̽������˷��Ĺ����У�����ͬѧ��һ����������ѧ���Ĺ�������������ŷ�����ѧ�����Լ����е�֪ʶ����ȥ�����룬ѧ��������Ͷ�뵽���������У�����ͬѧ��'����������ǿ���ÿ���ķ�������˻������ڽ�����ѧ����������˳ɹ���ϲ�á��ڴ˻����ϣ�������ѧ����������ʽ�����һ���⣬���˿���Ļ��������ѧ��ͨ�������˼������������ó��˱���˷��ķ�������ѧ����������֪ʶ������⣬���໥����̽�����㷽����ѧ��ʼ�մ���ѧϰ�������λ���ڻ��ѧ�������˱���˷��ļ��㷽���ó��Ĺ��̣�����˼�����ô������Ϊ��ѧϰ�����ˡ�

���꼶��ѧ��ѧ��˼6

��������������������˵���ǵ�һ�νӴ���ѧ���о�������İ������̫���⡣��������ơ������ij�����ʶ�����ڿεĽ�ѧĿ��Ϊ����ѧ������ΪʲôҪ������������ᵽֻ��ƽ�����ˣ����ܲ�������������������������ֵ����塣

����1�������龳������ѧ����ѧϰ��Ȥ��

������ѧ�γ̲���Ҫ������ѧ�������ص㣬��Ӧ��ѭѧ��ѧϰ��ѧ���������ɣ�ǿ����ѧ��������������������ѧ������������ʵ������������ѧģ�Ͳ����н�����Ӧ�õĹ��̡���ѧ���������ѧ��֪ʶ��������Դ���������һ�����ָ���£����ϿΣ��Ҵ�����һ��ʮ��������ͯ����ʵ�ʵĽ�ѧ�龳�������ηֶ�����

������1����4��ƻ��ƽ���ָ�2��С���ѣ�ÿ�˷ֵö��ٸ���

������2����2ƿˮƽ���ָ�2��С���ѣ�ÿ�˷ֵö���ƿ��

����ʦ�����Ƿֶ���ʱҪ������ƽ����������Ҫ��ô���أ�

��������ÿ�ݷֵ�ͬ���ࡣ

����ʦ��ÿ�ݷֵ�ͬ���࣬��ѧ�����ǽС�ƽ���֡���

��������ƻ��ÿ�˷ֵ�2���������á�����2����ʾ��

����ˮÿ�˷ֵ�1ƿ�������á�����1����ʾ��

������3������ֻ��1�鵰�⣬ҲҪƽ���ָ�2��С���ѣ�ÿ�˷ֵö����أ�

�������������

����ʦ��ÿ�˷ֵ���������±���һ�룬�ܲ���Ҳ��һ��������ʾ�أ�

����ʦ������Ҫ��ʾһ���±���һ�룬�Ѿ�����������ѧ������������ʾ�ˣ���Ҫ���µ�����ʲôѽ��

����ʦ����ڿ����Ǿ�����ʶ������

�������ܣ��ڷ��±��Ĺ����У���ѧ�������������ı�Ҫ�ԣ��������������Ĺ��̣�ǿ����ƽ���֡��Ƿ����ı�������������������У�û����Ϊ�Ĺ��䣬ѧ���ķ��±��Ĺ�������Ȼ��Ȼ�IJ�����Ҫѧϰһ���µ�������Ҫ�������˻���̽������С�

����2������ѧ����Ἰ��֮һ�����塣

������Ч����ѧѧϰ����ܵ�����������ģ������䣬����ʵ��������̽�������������ѧ��ѧϰ��ѧ����Ҫ��ʽ����ڿΣ���ע��Ϊѧ������̽����������ѧ��������һ�ۣ�ͿһͿ����һ��̽�����������壬ʹѧ�����ֱ�ӵĸй���ʶ�����ڿ��Ұ��������εIJ����������ʶ1/2ʱ��ѧ��ͨ�����±�������֪��1/2��������Ұ�����һ����Բ��1/2�Ļ����ѧ����ʵ������������ͼ�ε���ʶ����ʶ1/4ʱ��ͬ��һ��������ֽ��ѧ�����۷���ͬ�������ֳ�������ֽ��1/4Ҳ��ͬ��ͨ�����ַ�ʽ��չѧ��������˼ά����չѧ����˼·������˼άѵ����ͬʱ��ѧ�����򣬾����۷���ͬ�������ǰ�ͬһ��ֽƽ���ֳ�4�ݣ���Ӱ���������е�һ�ݣ����Զ�����1/4����ʾ��

������һ����ʶ1/2��

������ʶ���±���1/2����֪��ʲô�����Բ�ε�1/2�����㶯����һ�ۣ���������1/2����Ӱ��ʾ������

����ʦ��˭��˵˵��ʲô�����Բ�ε�1/2��

������������ʶ1/4��

����ʦ��1/4��Ҷ���д�ˣ�����������ֽ��Ҫ��ʾ������1/4�������

����ʦ���ó��������ϵ���ɫ������ֽ������һ�ۣ�Ȼ�������1/4Ϳ����Ӱ������Ӱ����Ҫ����������ε�1/4����

�����������Բ��ã����������������ı��󣬴Ӷ�ʹ�����'��ѧ�������󻯡����廯����������ѧ���ij���˼ά������

����3������̽�������ֹ��ɡ�

��������û��ͣ����֪ʶ�Ĵ����ϣ�����Ϊѧ��������һ������̽������������Ŀռ䣬����ѧ���ĸ��ָй٣���ѧ�����ø�����״��ֽƬ���ɵض�����һ�ۡ�ͿһͿ�����÷�����ʾ����ֽ�ļ���֮һ��

����ʦ���ղ�������ʶ��1/2��1/4�����������е�ͼ�α�ʾ�����ļ���֮һ������С�����������������顣

����4����ϰ��η�����

���������ϰʱ����η��������׵��ѡ��ȴӸ�ѧ��֪ʶ������ϰ����ѧ������ϰ�����ʲô��ƽ���֣���β�������ƽ���֡�������ѧ����ᵽ�����ķ�ĸ��ʵ��ƽ���ֵķ����������ķ�����ȡ�ķ�����

��������ѧϰ�����У�ѧ���ڲ����з��֣��ڷ��������飬ÿ��ѧ�������Լ����뷨���Լ��ķ��֣�ÿ����������ѧ���Լ�ȥ���죬��ּ�����ѧ���Ĵ�������ʹѧ����������̽������Ȥ��

���꼶��ѧ��ѧ��˼7

��������˵������ѧ��һ���ź�����������3��19���Ҳμ���ͬ���칹������л���ҽ����ǡ�����������λ��һ�Ρ����⡰�ź����������У����ջ��˺ܶࡣ�˷ܹ�����������˼�˿��е�������ʧ��

�����ɹ�֮����

����1.��ѧ���ڣ�������ͳһ�����λ�ı�Ҫ�ԡ������λ�������������ص�ͻ����

����2.����ѧ�����ָйٲ�����ѧѧϰ�����ѧ��ѧ����ѧ��Ľ�ѧ��ֻ��ѧ���Ļ������롢����̽���������������֣��������졣������������λ��һ�Σ�����Ƚϳ���ֻ�е���ѧ���Ķ��ָйٲ��뵽��ѧѧϰ���ȥ�������γɸ������ȷ����������������Ϳɫ����������֪�������д���С���������桱��ͨ�����ֵ��桢��ѧ�α��ķ��桢���ӵı��棬��֪����ı��棻ͨ�������������棬��֪����ı����д���С����ͳһ�����λ�ı�Ҫ�Ի��ڣ�ͨ���۲취�޷��Ƚϳ����Ρ����������ʱ���ڼ���ѧ������֪��ͻ���ṩѧ�ߣ����40ƽ�����׵ij����Ρ����36ƽ�����׵������Ρ�19�����4ƽ�����׵�С�����Σ������ȣ���������̽����ͨ������ѧ�߼�һ����һ�̵Ȼ��������ѧ���������Ļ����ԡ�һ��ѧ����̽���з����˰��ص�����ƴ�ڷ����Ӧ�õĸ��򵥵ķ�����

����3.�������ڶ�ע�����������ϵ������ѧ��������ѧ��Դ�������ַ������������ѧ��ѧ�����á��������λ���ڣ���һ������Ҫ����������������λ�Ĺ����У��ڽ�����λ���1ƽ�����ס�1ƽ�����ס�1ƽ����ʱ��ͨ����ϵ����ʵ����һ�ҡ���һ��������һЩ�����������������1ƽ�����ס�1ƽ�����׵�С������ȥ��������չѧ����˼ά������������λ�����⡣

����4.������֯�������ԣ�ѵ���ý�ѧ���档��ͳһ�����λ���ڣ���ѧ������ǰ���Ҫ�󣺡������ü�����һ�������ѧ����һ�̣�֤��˭������󡣲���������һ�룬һ��������С��ʦ��������IJ�������չʾ��ͬѧ�ǡ����������߲�������ͣ�ͬѧ�Dz��������ס�����������Ҫ���£��ܺõ���֯�������ѧ���ڡ�

����5.�ص�ͻ����ͻ�������ͼ�Ρ���ͻ��������ܳ�������ͻ�������λ�볤�ȵ�λ������

��������֮����

����1.�Ͽι��̻��ڲ����������¸������ڶ���Щ���٣��о��������ڶ����Ǻ���ʵ���������λ������ڣ���ȫ�����ص���һ������Ҫ��ʱ����֡�Ϊ����ɽ�ѧ���񣬲�ͣ����ǰ�ϣ�����һЩ�ȱ��ʵЧ��˵�ǿ���ȴ�ŵIJ�����ʱ��һ��������ѧ���Ƿ���ɾ͸�Ȼ��ֹ��û�й˼������ǵĸ��ܡ�

����2.��ѧ������Ҫ��ǿ�������۷���Ҳ��ֵ�÷�˼��ȱ����ѧ˼�롢������ʵ�������ۡ���ʦ�����۱���Ҫ��һ����Ӧ�������������Ҫ��ʦƽ�������ۡ�

����3.��ʦ������̫�࣬�����̫�࣬���¸����ӵĿռ�̫�١�Ҫѧ����֣��ѿ��û������ӡ�

����4.�ص㻹�Dz���ͻ������������Щ���֡�

������ѧ�ڵڶ��ι�������ִ�̵������꼶�²ᡶ����������λ��������ĸ�����Сѧ��ѧ�ռ���ͼ�ΰ����һ���൱��Ҫ�IJ��֣����ڷ�չѧ���Ŀռ�������ż�����Ҫ�����á����ڽ�ѧ������Ҫ��������ĸ���ͳ��õ������λ����ʶ�������֡�

����ͨ����ڿεĽ�ѧ���Լ������ں���ѧ���λ��ʦ�ĵ������ۺ��Լ������򣬷�˼���£�

����һ�������ʱ��û�м�����ì�ܣ������ڿ��ý���ʱû���������ۣ��ڽ��Ľ�ѧ��һ��Ҫ���ǣ���ѧһ��Ҫ������Ҫ����֪ʶ��ǰ���Ӧ��

���������ڽ�������Ķ���ʱ�����ⲻ��͸���������ٲ���ѧ�����������ģ�����´��ڽ����֪ʶ��ʱ�������Ƚ�������ĸ��Ȼ����ɵ�����ı��棬���ع���������С��������ϣ�����������Ȼ����������Ķ��塣

���������ڽ�ѧ���������λʱ�������е�죬�����ҽ���ıȽ϶࣬ѧ��˼������̽��������ʱ���٣������ѵ�û��ͻ�ƣ�ѧ���ԡ�1ƽ�����ס�����1ƽ�����ס�����1ƽ���ס�������ֻ��ͣ���ڡ�֪���ԣ���֪�����ԡ��IJ�Σ��������ѧ��֪ʶӦ�õ�ʵ���У����ԣ������ڽ�ѧ��Ӧ�����ѡ�1ƽ�����ס�����1ƽ�����ס�����1ƽ���ס��Ĵ�С��ϵ����ʵ��ͨ��ֱ�������ʵ�����Ĵ�С����ʶ������ѧ����������䣬ʹѧ���Ը��������λ�γɱ�����ʶ��Ҳ����ѧ�����һ�����������������Ĵ�С����չѧ����˼ά������ѧ���������λ�����⡣

�����ġ���ѧ�У���Ӧ���ص㽲�塰1ƽ�����ס����ٷ�����ѧ��ȥ�Ƶ�����1ƽ�����ס�����1ƽ���ס��������������Ե���ѧ�������ԣ���������ǿѧ������̽������������ɢѧ����˼ά��

�����塢�ڵ��������λʱ��Ӧ��ѡ��һ��������Ŀ�࣬���С��ͼ�������жԱȣ�����������ǿѧ���ĸ�����ʶ������ì�ܣ�����Ȼ�ĵó�Ҫ�Ƚ�����Ĵ�С������ͳһ�������λ��

�������������۷���Ҳ��ֵ�÷�˼���������Ե�����ȱ����ѧ˼�롢������ʵ�������ۣ�ѧ���ڱȽϿ�ֽ�����Сʱ�õ��˹۲졢�ص���ƴ���ڵȶ�����ѧ����������ʦֻ���ۡ����ַ��������������ײ������Ķ���û��ץס��͸��ѧ˼��ͷ����Ļ��ᣬ��Щ��ֵ����ȥ��˼��Ŭ����

�����ߡ����ÿ�Ϊ����ɽ�ѧ�����ҿ����ӱ���ǰ�ϣ�ʹһЩ��ѧ����ȱ��ʵЧ�������ò�Į�������ຢ�ӵĸ��ܣ�˵�ǿ���ȴ�ŵIJ�����ʱ��һ�����ܺ����ǵ�̽���Ƿ�ɾͽ����Ȼ��ֹ�����ź����ǵ���Ȥ��Ȼ�������ǵ����澢�����ҵ���������ƽ������Ӧ�þ�����ʹÿ�����ڸ���֡���Ч��

�������ܳɹ���ʧ�ܣ��ⶼ��ֵ������˼��һ�ڿΡ���ʹ�Ҹ���̵���ʶ���������ϣ���ʦӦ�ø�ѧ����һ������Լ��Ļ��ᣬ��һ�����۵����ԣ���ѧ����������̽���ɹ���ϲ�ã���ʦֻ�н���ѧ������йص��������ϵ��һ��Ҳ����ֻ��ͨ������ѧ�����Ĺ��������д����ԵĽ�ѧ��ѧ����õ�֪ʶ�����������塢�����ʻ�ġ��ڳ����������Ŀ����У�ʦ����ͬ���鵽̽������Ȥ���ɹ���ϲ�ã��ﵽʦ����ʶ��������������

������ѧ���̣�

����һ����ʾ��Ҷ���ľߺ�.

�����������ںڰ��а����ǵ���״������������ѧ���Լ�ѡһ��Ӳ�һ�һ����

�����ʣ���������������ͼ�ε�ʲô�����ܳ���

�������������Ƿֱ�ռ�˺ڰ��ж��ĵط��أ������ǰ�������ռ�ĵط�ͿһͿ��

�����ʣ�Ϳ��ɫ�ĵط���ʲô�أ��������

������������������

�������嶼�б��棬����ı������ͼ�εĴ�С���������ǵ�����������ɣ�

�������顣

����1����һ����

������ѧ���ϡ��·�����������Ƥ�ϱ��������������������������ĵ������

����2����һ�������ֱȻ�һ�£�

�������ӻ�����Ļ�ж�󣿿�һ�����ҵ��������ж�󣿺ڰ������ж��

���������Ƚ������ͼ������Ĵ�С��

���������ͼ�ζ�����������ǵ�����еĴ��е�С���Ƚ�һ����Щ����������С��

����1�����ӻ���Ļ�����ڰ�������ٳ��������������

����2����Ҷ������ľߺ������

����3���������������Σ��鱾������

�����ġ����������С�IJ�����

���������ṩ���ӡ�����ͼ��1���ױ߳��������Σ�����������Щ����������ղ����������

�����ȶ���˼����Ȼ����С���н����Լ��ķ�����

��������չʾ���������ԡ�ͳһ��ʶ��

������1�������ӡ���2����С���������ڡ���3���ó���������ͬ�ĸ���

������������ıȽϷ��������Ӵ�С��ͬ��

����ʹѧ�����ױ���ҪӦ��ͳһ�ĵ�λ��������������Խ��бȽϡ�

�����塢ѧϰ��ʶ�����λ��

����1�����롣���˵һ��ͼ�ε�.�����10��������ô������������ͼ���Ƕ����Ϊ���ô�Ҷ��ܹ�֪����˵������Ƕ�󣬾���Ҫ��ͳһ�������λ�����dz��õ������λ��ƽ�����ף�ƽ�����ס�ƽ���ס�

����2����ʶƽ�����ס�1ƽ�������ж���أ���ѧ�����ҳ�1ƽ�����״��ͼ�����������ܲ����Ҷԡ�

�����۲죺���������1ƽ�������أ����߳���1���׵������ε������

������᣺����Ϊʲô����������1ƽ�����ײ�ࣿ����Ĵָָ�ס�1��Ӳ�ҡ��绰���İ�ť��ͼ���桢���ָ��ŷ�д��������ĵط������ȣ�

����Ӧ�ã��ղ������������������8��1ƽ

�������������ڣ���ô����˵�����������8ƽ�����ס�����������9��1ƽ�����ף���ô����9ƽ�����ס�

����3����ʶƽ�����ס�ƽ���ס�

�������Ҫ֪������������������ƽ����������λȥ���������ã��ܲ����㣩�������ǻ��б�Ҫʹ���ٴ�������λ����������λ��ʲô�أ���ƽ�����ס�ƽ���ף�

������ô1ƽ�������ж��1ƽ�����أ�

������᣺��һ��1ƽ�����׵Ĵ�С�����Լ����ֱȻ�һ�¡��������桢��ש�桢���ظǡ�����

������һ��1ƽ�����ж�󣿹���һ�ºڰ��Լ�м���1ƽ���ף�

����4��Ӧ�÷�����

����������Щ��������ѡ��ʲô��λ�ȽϺ������鱾��ϰʮ�˵�4�⡣

����һ���̲ķ�����

���������鱾�̲İ��ţ�����ʱѧϰ��֪ʶ�������¼������棺

����A����������塣B���Ƚ�������������С�ļ��ֻ���������C�����õ������λ.D����ݸ���ͼ����ȷ�ó�ijЩͼ�ε������

������������ϼ���֪ʶ����ص���з�����

����1����������塣ѧ�����ճ���������Ѿ����������С����ʶ������ֻҪ���и���Ľ�һ������������ѧ�������ա����ﻹ���Ժ���ǰѧϰ�����������ܳ����ϣ�ʹѧ����һ���������ߵĸ��Ҳ�����ڽ�ѧ��ʱ���������ܳ��������롣

����2���Ƚ�������������С�ļ��ֻ���������Ŀ�ⷨ�����������Ƚ����Ե�ʱ�򣬿���ʹ��Ŀ�ⷨ���Եó����ص�����ƴ��������һ������ı�������һ������ı����ص�ʱ����ʱ���Կ�����������Ĵ�С��ƴ������չ�����ʱ�Ƚ϶࣬�������½ڿ���չ�������������е�ʱ���綼�ǻ���ͼ�е�ͼ�ε�ʱ��Ͳ��ܣ�������������һ����λ��������������֪ʶ���ѧϰ����������ѧ���������Ƚϡ�������˼ά������������չ���DZ��ε��ص㡣

����3�����õ������λ��ѧϰ�������õ������λ���������ǵĴ�С���ܸ�����Ҫѡ�ú����ĵ�λ�������λ������Ƚ���Ҫ��Ҫʹѧ�����������λ�ı�Ҫ�ԣ��DZ������ݵ��ص㡣

����4������ݸ���ͼ����ȷ�ó�ijЩͼ�ε���������֪ʶ���ѧ����˵��һ�����Ѷȣ����Է�����һ��ʱ�н�һ��������ʶ��

������˼:

�������ڿ���ǰ�漸�����ڵĽ�ѧ�����ؽ�������������������С�Ƚ�,ѧϰ�����С�Ƚϵ�ʱ����������Ŀ�ⷨ�ص������Խ��е�ʱ��,��Ҫ�ò����ķ����Ƚ�.���ṩ��ѧ������ͼ��(3��3�������κ�2��4�ij�����)��ѧ�����������,��������������ѧ��������������һ��������,ҲΪ����������IJ������˻���.��ѧ�������г�����һ���Ƚ����õĻ���,�����м���ѧ���ڲ�������ͼ�ε��ܳ�,������Ƿ����Լ��Ľ���ͱ��˵IJ�һ��(����ѧ�����������ε������,�����ǵĽ����һ����.)ͨ����ѧ����������֪�������еĴ�������.

������������ǰ��Ľ�ѧռ�˽϶��ʱ��.�����ں����ѧ�����λ��ʶ��ʱ���Ե÷dz��ĵ���,ֻ�Ǹ�����ˮһ�����,��ʵ���֪ʶ���ǽ�ѧ����ͷϷ,����Ҫ�¹�����ѧ������.

����˵���׻��ǽ̲İ��ŵ�����.һ��ʼ�벻���������λ��ѧ�������ݺܵ���,��������ʱ��������ʵ����,���Ե��½�ѧ���Dz�����Ч���䵽ʵ��.

���꼶��ѧ��ѧ��˼8

������Ч����ѧѧϰ�ǽ�����ͬѧ�͹۵���ѧʵ�ʵĻ���֮�ϵġ����꼶ͬѧ��ƽʱ��������У���Ȼ�����������������������󣬵������á�������������������������ǰѧϰ�ļӷ��У������ͬ�����ӣ�������Ҫ��˵���Ǽ�������

�����ڱ��εĽ�ѧ�����У��Ҿ����������ĸ�������ջ�

������1���ھ����龳����ʶ������������������֯ͬѧ��Ⱥ���������õ��������г�������ʽ���Լ�����ͬ�������г����ĸ�����ʶ������ͬѧ���˶��ֲ���ԲƬ�����ո��γɵĸ�����ʶ�ӹ��ɱ��������Բ��������鼸������Ȼ������ͬѧ�Ӳ�ͬ�ĽǶȹ۲컨Ƭ���ֱ���ʽ���������ڱȽ��н�һ�����⼸������ʵ�ʺ��塣��ѧ�У�ͬѧͨ����ͼ������������Ƚϸ�֪�����ʻ�ľ����龰�г��������𡰼��������ı���

������2����ʵ������������˷���ͨ�������һ���ж���̨���ԡ����ʵ�����⣬�����������ӵȷ�������Ȼ�����˷�����ͬѧ�˽�˷������ı��������ڳ˷����ֲ����ơ���д��������ѧ��ʵ����ͬѧͨ��������ѧ�ͽ������������ѧ����Ľ�ѧ�����������������̶��ֻ�и�����ͳ����һʵ�ʺ��壬������ͬѧ����֪ʶ�����ѧϰ����������ͨ��ͬѧ��ѧ�����ۡ��������γɡ�ѧϰһ���塱������ѧϰ��Ȥ�ͺ�����ʶ�빲������

������3����ǿ�ҷ����и�֪�󼸸����ó˷�д�Ƚϼ�㡣����ͬѧ�dz�����ʶ�˷����ټ���δϵͳѧϰ�˷��ھ���ͬѧ��ʱ�в�������˷�����ļ�㡣��ѧʱͨ������Ա�ǿ�ҵ��龳���ӡ�4��2������8��2�����ٵ���100����2������ͬѧʵ����ʽ����һ����дһд����ͬѧ�ھ��������д�Ĺ�������ᵽ�󼸸����Ƕ��٣���ʱ�ó˷�д��ʽ�Ƚϼ�㣬Ϊ����һ������ѧϰ�˷��ı�Ҫ�Դ��»�����

������4����Ӧ��������ͬѧ��`�˷���ʶ����Ч����ѧ��ѧӦ��������ͬѧ����ѧ��ʶ����ͬѧ����ѧ��������ѧ��˼ά��ʽȥ�۲졢����ʵ����ᣬȥ����ճ����������ѧ��ѧϰ�е����⣬��ǿӦ����ѧ����ʶ���˷���ʶ��Ϊ��ѧ��ʶ��һ�֣���ͬѧ������ʶ�˷�ʱ��Ӧ�ý������������ÿ��У���ϳ˷�֪ʶ��ѧϰ��ʼ��ע������ͬѧ�Ծ���ͨ�������������ͳ˷�����ϵ����ͬѧ��ʱ��ϵ����ʵ�ʣ��ó˷����۹�ȥ�۲��������󣬽��ʵ�����⡣�����ǿ�ĩ����ͬѧ��������Ѱ�ҳ˷�����ʱ��ͬѧ��ϵ����ʵ�ʣ�չ���ḻ����˵����������Ȥ�ij˷������������Ĺ����У�ͬѧ�ij˷���ʶDZ��Ĭ���ĵõ�������

������ѧ��ڿ�ʱ����Ҳ�о�����������һ��������ͬѧ�״νӴ��˷���ʽ���ڶ�д�˷���ʽʱ���в���ͬѧ�ܲ�ϰ�ߣ�������һЩ���󣬱ȷ���23��д�ɡ�2��3������4��3��д�ɳ˷�ʱ���ˡ�43���ȵȣ�����ͬѧ�Գ˷���ʽ�и��ֲ��ĺ����ϲ���������硰4��2��д�ɡ�42���󣬶Գ˷���ʽ�С�4���͡�2���ֱ��ʾʲô��˼���ﲻ�������ڽ�ѧ�������ҷ����������������⣬�����ǵ�ͬѧ�״�ѧϰ�˷�������ֽ�����ͳǿ���ֲ����ڶ��꼶ͬѧ��Чѧϰ������������Ѿ��أ��������һ���û����ͳ��������ʽ�ϵ�ǿ������������������������Σ�����ר��ͬ��ָ����

���꼶��ѧ��ѧ��˼9

������ѧ���������ij����������ʱ�ǴӴ����˶�����龰��������ѧ��ʼ����ȤŨ�񣬻�����Ͷ�����ѧϰ�У����濴�����������ջ�Ծ��������ѧϰЧ��Ҳ�Ϻá�����������ȥ��˼���ڿΣ��ͻᷢ�ֱ��ڿΡ�����ζ���嵭�ˡ���ѧζ�����Ժ��ӵ���ѧѧϰ������һ���ĸ����ã������ڣ�һ���棬���ӹ���ع�ע������ڣ������Ƕ������龰��.��Ȥ���ڶ���ѧ֪ʶ��������Ȥ����һ���棬�����龰�е��������ؽ϶࣬ʹ��ѧ����ʱ��϶࣬������ϰ����������ʹ���ý�ѧû�дﵽ��Ч��

�����Ƿ���ѧ����һ��Ҫ�������龳Ϊ�����أ��ܲ�����ʵʵ���ڵ���ѧ��ѧ��׷��ʵЧ�أ�����������˼��������������ˡ�����������������֪���ֽ�ѧ��ּ��͹����ѧ�εġ���ѧζ�������¿α��µ���ѧ��������һ���µij��ԡ�

������֮����ѧ����������ᵽ���ڽ�ѧ������ӦΪѧ��������Ч����ѧѧϰ�龳��ʹ�龳���С���ѧζ������Σ��ṩ��������ѧѧϰ������ʹ�����ǽ�����ѧ��˼�������Ҫ�����������ѧѧϰԭ�ͣ�ʹ������ζ��Ϊ����ѧζ��������ν�ѧ���ԣ�����ϲ�ؿ��������ڿκ�������ʼ���մ���˼ά�Ļ�Ծ״̬�����DZ���ѧ����������������Ϊ��������˼�������ý�ѧ�����ѧ������̽���Ļ�����ڿΣ�������ʱ��������˼����ʱ��ӻԾ�ط��ԣ�ʱ����������д��ʱ���󵨵ر�����������϶������棬�����ǻ������룬��ʦ����֯�ߡ������ߡ������ߵĽ�ɫ�õ���ֵ����֣����ý�ѧЧ��������

���꼶��ѧ��ѧ��˼10

����"ʱ���֡������ʶ"��Сѧ��ѧ���꼶��ѧ��һ��ʮ����Ҫ�����ݣ�Ҳ��ʵ���Ժ�ǿ����ѧ֪ʶ�����ڽ�ѧ��ʼ����ѭ��ѧԴ�����Ӧ��������Ĺ������ѧ���ڿ����dz����о��й�ʱ���֪ʶ����������ѧ������ʱ���������൱��ĸ���֪ʶ���������ܵ����ǵ�ѧϰ��������Ͷ�����ʱ��ϢϢ��ء�

�����ڿθտ�ʼ���ҽ�ѧ��ԭ�еĹ���ʱ���֪ʶ���������Ϊѧ���Ŀ�ǰ���ԣ�����14��ѧ��������ȷ���������ϵ�ʱ�̡������һ����չ����ѧ���ܺõذ���ס���ĸ�����Ľ�ѧ���ݣ�һ����ʶ���棬֪����������Щ������ɣ�����ʾʲô������ѧ���Ľ�������ý�������ʾ��������ʶʱ�䣺ʱ���֡��룬֪��1ʱ��60�֣�1��=60�룬����ѧ������ʱ��ֵĹ�ϵʱ������ý����ѧ����ʾʱ����һ��񣬷�����һȦ���Ӷ���ʾʱ��ֵ�������ϵ������ѧϰ���ӱ��ķ�������������ʱ���'д�����������⼸��д��д������������ӳ��ʱ�̡�

��������ѧ����ʶ������ʱ��ʱ�����ǽ�ʦ�̸�ѧ�������ϣ�����ָ��ѧ���۲죬��֪Ҫѧ��֪ʶ����ѧ���Լ���һ��ʱ�̣�Ȼ��˵����������������ۣ�������н�ʦ�����ܽᡣ������һ����ʹѧ����ѧϰ����ʵ���Ļ�������һ����ѧ��ѧϰ������ϰʱ���ҳ�ʾ��һ��������ҷ�����棬�������һ��ʱ�̣���ѧ����ȷ˵������ʾ��ʱ�䣬����ѧ�����������棬���ѧ������ϰ��Ȥ�����ڽ�ѧ�ѵ�������ϰ����αȽϣ���Ѱ�˷��ѵ�ĺð취��

�����ڿ����Ҹĸ��˿��ý�ѧ����֯��ʽ����ѧ���ṩ��������չ��ʱ��Ϳռ䡣ͨ�����������龰����֯С�����ѧϰ��ʹÿһ��ѧ�����л������֪ʶ��������չ��ȫ���̣��ú����ڻ�л��֪ʶ�����ѧϰ����Ȥ���������ѧ֪ʶ�����⣻ͬʱ��ʦ��ѧ�����ܴӹŵ���ı�ʾʱ��ķ������еķ�ʸ�Ķ�ѧ��������ϧʱ�����������ѧ���ڽ��ѧϰ�������п�ѧ�İ���ʱ�䣬�������ʱ�䡣

������Ϊ�ڽ�ѧ��������ѧ���������������֯��ѧ�����ܴﵽ��ѧĿ�꣬�ڿκ��Ŀ������У�ֻ��2��ѧ����������ȫ���ձ��ڿε�֪ʶ�������Ҫ���ǽ�ʦ�ڿκ���и��𸨵���

������14��2��������ں���������Ϣ������Ϊ��ѧ�������Ч�����ڡ������꼶��ѧ�ϲᡶʱ���֡��롷��ѧ��˼��������һ��ѧ��˼�����ԣ�http��//<

���꼶��ѧ��ѧ��˼11

������ѧ֪ʶ��Դ��������շ���������ڽ�ѧ��Ҫ���ѧ����Ϥ���������������ѡ��ѧ�����ߵĵ��������йص���ѧ���⣬�Լ���ѧ������Ȥ�롣ʹѧ������������ѧ���ճ������������ϵ������ѧ�����á�

�����¿γ̱�׼�ij��֣�������ϵ�ǰ��ʵ���ʽ����Ĺؼ����ڣ������ʽ����Ľ�һ����ͷ�Ծ���¿γ̱�׼ּ�ڽ���һ�ִٽ�ѧ����չ����ӳδ�������Ҫ���������ʽ����������ѧ�γ���ϵ��Ҫʹ�ý̲�����ʵʩ��λ�����뽨��һ�ַ���ѧ��������չ����������������ѧ������ʵ��������ѧ������̽������Ľ�ѧ�������������Ľ�ѧ������ʵʩӦ���ֿ���ʽ��ѧ��

����һ���������Ϊѧ��ѧϰ��ѧ�Ĵ����

������ѧ�����������ϵ����ѧԴ������ַ����������ѧ�У�Ӧ̽���빹��������ѧ�Ľ�ѧ��ϵ������ѧ���ѿ�����ѧ��֪ʶ���õ�����ʵ���У���ѧ�������������ѧϰ��ѧ����ѧ���ڽ�������й���ѧ������ѧ֪ʶ������ѧ����������������ʵ������������ã���������ѧ������������������ѧѧϰ�ļ�ֵ���֣�������������ѧ�������Ĵ���������

���������������ɿ��ŵĿ��ÿռ䣬����ѧ��������ʶ

����1������������ƽ�ȡ���г��.ʦ����ϵ��ʹѧ���ŵ����������ڴ��¡��¿γ̱�׼��Ϊ����ѧ��ѧ��ʦ�������������빲ͬ��չ�Ĺ��̣���ʦ�ǿ������յĵ����ߣ��ڿ��ý�ѧ�У�Ϊ��Ӫ��ѧ��������չ�Ŀ��÷�Χ����ʦӦ��ƽ�ȵ�̬��ȥ�Ȱ������Ρ�����ÿλѧ��������ѧ���ķ�������������������ѧ���󵨴��¡�

����2�������������ŵĿ��ã���עÿһλѧ���ķ�չ���±�׼�������ǹ�עÿһλѧ���ķ�չ����˽�ʦӦ������һ���������ƽ̰������ݼ���ϰ��ȷʵ��ʵ��ֵ����ء�����ÿһλѧ����ʹ�����ڿ����϶����������á�������չ���̲�ͨ�����֡�̽������֪���ʹѧ������ط������⡢������⣬����ѧϰ��ѧ֪ʶ��̽������ѧ����ķ�������������ʵ����������ѧ�����ɿ��ŵĿ��ÿռ�ʹѧ�����������˷ܵ��ľ���������ȷѧϰĿ�꣬�����룬������ͨ���鱾��֤���໥��֤�Լ��ļ��⣬����������ѧ���Ĵ��¾�����ʵ���������ٽ�ѧ����������չ��

����3����֯��Ȥ����������ѧ�����Ա����͸�����������ѧ��������ѧ���IJ�����˼ά��ϵ������ʹ��֪ʶ�ڲ����в�����������ʶ�ڲ������ȷ���ͨ�����֣�ѧ���Ƿ����Լ�Ҳ��һ�������ߡ���ˣ����ڽ�ѧ�����о�������ֱ����ʾ����������֯��Ϸ�����µ������ʽ��Ӫ�츻����Ȥ�Ľ�ѧ��Χ��������ѧ�����֡����ԡ������Լ������Ļ��ᡣ�Զ��׼��������Ľ�ѧ�����������Է��㡱����ѧ����Ϊ�����̽���ߺͽ���ߣ�������Ϊѧϰ�����ˡ���̽��֪ʶ�����У�ѧ��ͬ������ѧϰ��С�����ѧϰ���ں���ѧϰ��ѧ�����ɵط����Լ��ļ��⣬��ȡ���˵ļ��⣬�����ز��䡢�����Լ��Ĺ۵㣬�ﵽ����������֪״̬���ڽ�ѧ�н��Ҳ���ע��ѧ��ѧϰ��ʽ��ת���������⡢�������������ѵ����ͬʱ����עѧ������ѧ֪ʶ����֯�������������Ա��������ķ�չ�������������ʽ������ִ������ۡ�

����4�������������۷�ʽ����ÿһλѧ��������ѧϰ�л�ȡ�ɹ������顣����ʽ�Ľ�ѧ����ѧ�������Լ��IJ�ͬ�۵㣬ͬһ�����⣬ѧ�������в�ͬ�Ľ��������ÿ��ѧ���Ĺ۵㶼�����ء�����ʽ�Ŀ��ò����Խ�ʦΪΨһ���������壬ѧ��Ҳ��Ϊ�����۵����壬ѧ�������۱��˵ijɹ��ͱ���������Ϊ�ɹ��Ĺ����������˺����ģ������̽����֪ʶ�ļ�������ʦӦ���ӱ���ļ������ܣ�ʹѧ�����ڴ��¡����ڿ����о������ü���������ò�ѧ�����µ�������

����һ�ݸ��ţ�һ���ջ񡣽�ѧ����������顣�ҽ����š���ѧ����˼��ʵ�ɡ���׼��һ��������ٽ��������ѹ�����ø��á�

���꼶��ѧ��ѧ��˼12

�������ڿ��Ǹõ�Ԫ�ĵ�һ�ڿΣ�����ѧ��������ʶ�����κ������ε��������������������ܳ����㷽���Ļ����Ͻ��н�ѧ�ġ��ⲿ������Ҳ��ѧϰ��̽������ƽ��ͼ��������㷽������Ҫ������

����һ��Ϊ����ѧ����ֱ�۵���������ĺ��壬�̲İ�����������ͬ��ε�ʵ�����

����1.��Ͼ���ʵ����������֪����ĺ��壬

����2.ͨ���Ƚ�����ͼ�������С��ʵ��������

����3.����Ƚ������С���ԵĶ����ԡ�

�����ڽ�ѧ�У��Ҹ��ݱ���ѧ����ʵ�������ѡ��ѧ���ճ������е�ʵ��������ѧ������̽��������ĺ��壬֪�����������д�С���������ò�ͬ�ķ����Ƚ���������Ĵ�С��

���������۲���ʦ��ʾ�μ���ѧ���������е�`���塣

���������ÿ��У��ҵĿμ����ıȽ϶࣬��Ϊ����Ϊ�����꼶��ѧ�����仹С����������Ҳ����̫�ã���ʦ˵���ٶ࣬Ҳ�޼����£������ǵ�����˼ά����ͦ�����ģ�������ѧ���ڹ۲���ʦ��ʾ�μ��Ĺ���������ʲô�������ѧ����Ȼ˵�IJ���̫׼ȷ������֪���������Ѿ��������еĺ����ˡ�

��������ʦ���˴˻�������������

����ѧ���ں��������Ĺ����У������Ժܸߣ����������ӵķ����Ƚ�ͼ�ε������������׼ȷ��

���꼶��ѧ��ѧ��˼13

�������ڿ����˽̰���ѧ���꼶�ϲῪʼ�������һ�����ݣ��漰���ظ��������ճ�������Ӧ�ñȽϹ㷺����ѧ֪ʶ��

�������ڿ��ϣ��ҳ�����ѧ��������ʵ����������֪���ϵ�˼�룬��ʹ�����������鼯��ͼ�IJ������̣���ѧ���ڹ��������鼯�ϵ�˼�룬�����ص�����ѧ����������������ѧ�����̣��Ӷ������ѧѧϰ���顣���ţ���������ѧ���Լ����ͼ����ѧ���㱨�Լ����صı�ʾ����ʱ����������ѧ������һ��ͼ������ͼ������������һ���⣬��ѧ����������ͼ�IJ������̲���ָ�֪���鼯��ͼ�����á�ͨ����ѧ�����龳�����С�ѧ�����ڽ�������С��򡱡�������ѧ��ѧϰ�������ԣ�������ѧ���ľ�����ʶ�ͱ�����ʶ��ʹѧ���������⡢̽�����⡢�������������õ���ߣ�˼άҲ���ӻ�Ծ��

�����ڽ�ѧ������ע��ѧ��˼ά�������ԣ��ر����ڽ������ͼʱ����ѧ��������� ���μӡ����ģ�ֻ�μӡ����ģ��Ȳμӡ����ֲμӡ����ġ��ĺ��塣�ڽ������ͼ��`�����У��Һ�ע��ѧ�������������ֵ���˼����ɫȦ�DZ�ʾ���μ�������ȤС�顱����ɫȦʹ��ʾ���μ��������ȤС�顱����ȥ���˶��μӵIJ��ֺ��ǡ�ֻ�μ�������ȤС�������������ֻ�μ��������ȤС�顱������һ���֡�ֻ������Ȼֻ��һ��֮�������˼��ȫ��һ�������С��Ȳμ������ֲμ�����ӡ���ѧ����������2��С�鶼�μӵġ�����ڱȽϡ�8��9��3���͡�5��6��3���еġ���3���͡���3��ʱ���󲿷�ѧ���������⡣�������������У��Ҷ�������ѧ���Ķ�������������ʹ���������ת��Ϊͼ�Ρ��������ͼ�������ص������磺����Ϊ��ɫȦ��ʾ����ʲô��һ���м��ˣ���ɫȦ��ʾ����ʲô��һ���м��ˣ�����ɫ���ֱ�ʾ����ʲô��һ���м��ˣ��ǻ�ɫ�е�5���˱�ʾ����ʲô������ɫ�е�6���˱�ʾ����ʲô�� �����������顢��� ��3���˱�ʾ����ʲô��������ѧ����Ȼ��Ȼ�ض�����ͼ�⣬֪����Τ��ͼ�ḻ���ں�������ȷѡ�������Ϣ���н��⣬ʹѧ�����Ķ������ͽ��������õ���������ߡ�

���꼶��ѧ��ѧ��˼14

�������꼶����ѧ����Сѧ�׶λ��DZȽϼ򵥵ģ���������Ҳ�в��򵥵ģ��ϸ��ӵĿ��㣬���������Ͽ�֮ǰ���������汸�Ρ�������ѧ�����ұ��̲ġ����̷������ݽ̲����ݼ�ѧ����ʵ�ʣ���ƿε����ͣ��ⶨ���õĽ�ѧ������������д�ý̰���������ǿרҵ����ˮƽ��Ŭ�����רҵ����ˮƽ����߽�ѧ������ʹ��������������������׼ȷ������л���������������������������η������Լ����࣬����dz�����ڿ����������ϱ�����б�������ʽ��������ѧ���Ļ����ԣ���ǿʦ���������������ѧ�����������ã���ѧ��ѧ�����ף�ѧ�����ɣ�ѧ����죻ע�⾫���������ڿ�������ʦ���þ����٣�ѧ�����ڶ��ֶ��Ծ����ࣻͬʱ��ÿһ�ÿ��϶���ֿ���ÿһ����ε�ѧ����ѧϰ�����ѧϰ�������ø�����ε�ѧ�����õ���ߡ�����ѧ���ձ鷴ӳϲ������ѧ�Σ�������ǰ��������ѧ��`ѧ���������Ͽ��ˡ�

������Σ�����������ҵ��������ҵ����������ԣ��в���ԡ�Ϊ��������㣬�ҳ���ȥ�Ѽ����ϣ�����ÿһ����ϰ��������Ч����ͬʱ��ѧ������ҵ���ļ�ʱ�����棬����������ҵ���̳��ֵ��������������ܽᣬ����͸�е�������������й������ʱ�Ľ���ѧ�����������еķ�ʸ��

�����ٴΣ����ÿκ󸨵�������ע��ֲ��ѧ����Ϊ��ͬ��ε�ѧ����������Եĸ����������㲻ͬ��ε�ѧ�������󣬱�����һ���еı׶ˣ�ͬʱ�Ӵ��˺�����ĸ������ȡ��Ժ�����ĸ�������������ѧϰ֪ʶ�Եĸ���������Ҫ����ѧϰ˼��ĸ�����Ҫ��ߺ�����ijɼ�������Ҫ��������Ľᣬ�����Ƕ�ѧϰ�ȷ���Ȥ��ͨ������;���������ǵ���֪�����Ͻ��ģ���������ʶ��ѧϰ������һ������Ҳ����һ��ʹ������顣���dz�����Ȥ�ġ��Ӷ��Ծ��İ�����Ͷ�ŵ�ѧϰ��ȥ��

���������̵����꼶��ѧ���Ƚ�������ѧ�ƣ��Ͽε�ʱ��Ƚ����棬�󲿷�ѧ������ר���������κ�Ҳ�����������ҵ���磺������������ȡ�����Ϊ�����ٵ�ѧ������Ϊ�±��𱸣�ѧϰ�ϴ��ڵ����ⲻ������ʦ����ҵҲ��Ϊ�·����Ͷ��ұ��˵�����������������Ӱ���˳ɼ�����ߡ��Դˣ����ڰ༶���ᳫһ�����桢��ʵ��ѧ�磬����������Ϯ��ҵ����Ϊ�����ͬʱ��Ϊ�����ͬѧ��ѧϰ�����ԣ���չ��ѧϰ���������ѧ��������һ����׷�Ҹϵ�ѧϰ������

��������һ��ѧ�ڣ����󲿷ֵ�ͬѧ�������������ϰ�ߣ��γ������õ�ѧ�硣

���꼶��ѧ��ѧ��˼15

�����������Ͽε������ǡ���ʶС�������������úܼ򵥣���ϸϸ��ȥ˼���������ܶ�����󣬴�ʹ�������ȥ˼����ȥʵ����ȥ���뷴˼�����������Ķ࣬������������ķ�Ծ������̸һ����ᡣ

����1.�������н̲ģ�׼ȷ���ս̲ı�д��ͼ��

����˵����һ�㣬���������ף��ϵ�������̸�ˣ�������Ȼ��Ϊ��������Ҫ��ֻ���ж��̲ģ���ϵ������ص�֪ʶ�㣬��ͨ���ǵ���ϵ���ҳ�֪ʶ������չ������㣬����ͨ�̿��ǣ���������������⣬���������б����ڿ����ϣ���ʦ���ܸ��ӻ�������,����չʾ��ѧ������Ʒζ�ɹ���ѧ��ϲ�á�

��������һλС�������壬�̲������������εĸ�д���

������һ����ǵ�100ҳ�����һ�����⣬��ʮ��֮����д����㼸�ס��ȴ�����ѧ������������ij�������龳�У���ȡ��֪ʶ�������㡪���׺��ס��ٸ���ѧ���׻�����д��0.5�ף��׻�����д��0.4�ף��������״θ�֪С������ѧ�������Ҫע�����㣬����ȡ��֪ʶ��������Ҫ�죬�����ڲ���������ij��������Ƕ��ٷ����ϻ��ѹ���ʱ�䡣ֻҪ���龳ͼ��ֱ�ӿ��������泤5���ס���4���ף��������Ƿֱ����׺��ױ�ʾ��������ʮ��֮���ױ�ʾ�������ڱ���̿����8��Ԫ��ս̹���Ӧ�úܿ�����������ڰ��ס��׷ֱ�д��0.5�ס�0.4�����������Ľ�ѧ�ص㣬�̲İ���ѧ������ѧϰ���ڽ�ʦ�߽���д�Ľ�ѧ��ѧ�������߿���֪��������������д��������ѧ����ʱҪ��֯һ��ѧϰС�ᣬ��ѧ��˵˵0.5�ס�0.4����ʲô���ķ���д�ɵģ���ǿ��һλС�����״θ�֪��

�����ڶ�����ǵ�100ҳ�����һ�����⣬�Ѽ�Ԫ���ǵ�����д����ԪΪ��λ��С����������һ������IJ�֮ͬ���ǣ��������д�ɵ�С�����������ֲ��ǡ�0������дʱ��˼���Ը���һ�㡣��1Ԫ2��д��С��ʱ��ͨ����ͨ���ġ�2����Ԫ��������д��0.2Ԫ��ָ����˼���Ĺؼ�������ѧʱҪ�����չ��˼����ȫ���̣�1Ԫ2����1Ԫ��2�Ǻ�����������2����Ԫ������д��0.2Ԫ��1Ԫ��0.2Ԫ��������1.2Ԫ��1Ԫ2�ǿ���д��1.2Ԫ��ͬ������3Ԫ5��д��3.5ԪҲҪ�������Ĺ��̡�������������5����Ԫ����0.5Ԫ����һ����������Ȼ��3Ԫ5��д����3.5Ԫ��ȴ�����ˡ�һλС����ʮ��֮���ķ���д�ɵġ���һ����Ҫ�����ݡ�

������������������1��2������ѧ���ٴν����������������ĸ�д������е�2��Ҫ��ѧ��˵˵��дʱ��˼������Ȼץס��������ʮ��֮����ʮ��֮��������д����㼸������ؼ��㲻�š�

������������ǵ�101ҳ��3��5�����⣬���ν�ϣ��ʶ�������һλС����������⡣��3���һ��������ƽ���ֳ�10�ݣ����е����ɷݶ�������ʮ��֮����ʾ��Ҳ������С����㼸��ʾ��ѧ�����и�����ؿ���ʮ��֮����һλС���Ĺ�ϵ���Ӷ����һλС�������塣��5��������ϱ�ʾһλС�������е����ݱȽϷḻ����ѧ���Ѿ��ܹ���ֱ���ϱ�ʾʮ��֮���ķ��ף���70ҳ��7�⣩�������������ϱ�ʾһλС��������ϵ��֪ʶ�ٴ����һλС����ʾʮ��֮��������0��1֮����0.1��0.2��0.3����0.9��Щһλ

����С����1��2֮����1.1��1.2��1.3����1.9��ЩһλС����2��3֮����2.1��2.2��2.3����2.9��ЩһλС���������������һλС����Ϊ����Ƚ�С����С�����̵档��ѧ�������Է��������У�������ѧ�������Ѿ�д����0.1��1.2����ϵ�����������ϵĶ�Ӧ��˵����������С�������⣻Ȼ������������������������������������Ӧ��С���������ѧ��˵˵�������ϵķ��֡�

����2�����������龳ʹ��ѧ�������

����С������������Ϊ������ʵ���о������������������ȵĽ����������������Ʒ�ļ۸������������������������������˽�ѧ��Ӧ������ϵ����ʵ�ʣ���ѧ������С������ʵ�������á�������һ��ʼ�����ף������һ����ͯ�����ִ����ˡ�С�������衱ȥ������һ�����龳��������ʼ���ս���һ�龳�ᴩ�����������У���ѧ���е���ѧ�����ݲ��Ǽ򵥿������ѧ�����Ƿdz���Ȥ���������иУ��е������д�������ѧ����ѧ�������ߣ����DZ�Ũ���������Ϣ��������Ͷ�뵽ѧϰ��ȥ��

����3��ʵʩ��ЧǨ�ƽ���С�������С�

����������һ����Ҫ����ѧ��������������С���ĸ������С�������У���һ����չѧ���������DZ��ڿε��ص㣬��ô��ν����أ�Ҫͨ��֪ʶ�����ЧǨ��ȥ��ɡ����Ǩ�Ƶ����Ⱦ��Ƿ�����֪ʶ��������ѧϰ��С����ѧϰ�ص���С�������������ֱ�ӡ�������Ӱ�졣����1�С�5���׺�4���׷ֱ��Ǽ���֮���ס���ѧ�����е�֪ʶ��ֻҪͨ�����ʣ�����ѧ���Ļ����˼�����Ͳ��ѽ����Ȼ�󲻷�ֱ�Ӹ���ѧ�������׻�����д��0.5�ף��׻�����д��0.4�ס���ʹС���ͷ���������ֱ�ӵ���ϵ����ѧ����С���������ڷ������ƽ̨�Ͻ������������ϰ��ҲӦ������ѧ��ϸϸ����ʵ����ЧǨ�ơ��硰������������3�⣬���Ƶ�`ͼ�ڷ�����ѧϰ��Ҳ������ֻ�ǵ�ʱ��ͼ��һ�㻯��ƽ���ֳɵķ�����һ����10�ݣ������ͼ�����⻯ΪһλС��Ҳ���Ƿ�ĸ��10�ķ�����ģ�͡���������������5����ͬ�������ã�ֻ������������������ʶ����ʱ���õ�ģ�ͣ�����������չ����С���������ȥ�ھ�����ѧ��ȥ���⣬����ѧ����������С�������С�

����4���ḻѧϰ��ʽ��ѧ������֪ʶ�γɵĹ���

��������ѧϰ��ʽ��Ӧ����ѧϰ���ݵIJ�ͬ�ص㣬ȥ��Ʒḻ��ʵ�ѧϰ���ʽ�����ڿ��У���1�Ľ�ѧѡ���˽���������С��ֱ�ӽ��ܸ�ѧ������ѧ������������Ľ���ѧϰ��ͬʱ����ѧ�����е�֪ʶ��Ϊ��֪ʶ������㣬����ѧ��ͨ����Ŀ�ĵĹ۲졢���������������ۣ���ֱ�۵��������������Լ�����֪�ṹ��ͬʱ������ͬ����С���ڵ�������������ѧ���ں���������ȥ���ƻ�������ʵ��֪�����⣬Ҳ��������ѧ���ڣ���ѧ��ȥ������ѧ������̽��������ѧ������ѧ������

����5���������ϰ�⣬����޶ȷ���ϰ��Ĺ���

�������ȱ��ڿοα��ϵ�ϰ����žͷdz����һ��ϰ��һ��Ҫ�󣬽�ѧʱҪ�������ã��ú��ھ򣬷��Ӹ���ļ�ֵ��ͬʱ�����ʵ�������Ҳ������һЩϰ�⣬��Կ���¼۸���Ϸ���Ȼ�Ծ���գ��ָ��õؽ�����С���ĸ�������е�С����ѧ���ڶ�һ���н�һ�����ܵ�С��������������أ��жϸ���ʲô������ͼ��ѧ���ڱ����и�������������������С�����ں���