����λ�ã�Ⱥ����>��ѧ��Դ>��ѧ��˼>Сѧ��ѧ�Ľ�ѧ��˼
Сѧ��ѧ�Ľ�ѧ��˼
����ʱ�䣺2024-10-06 09:21:02
  • ����Ƽ�
Сѧ��ѧ�Ľ�ѧ��˼

������Ϊһ�����ڲ��õ������ʦ�����ǵĹ���֮һ���ǽ�ѧ����ѧ���ĵ��������ܽ��ڽ�ѧ��˼�У���ôӦ�����д��ѧ��˼�أ�������С���ռ�������Сѧ��ѧ�Ľ�ѧ��˼�������ο������һ���������ɡ�

Сѧ��ѧ�Ľ�ѧ��˼1

�����˷��ı�����һ������ļӷ����˷�֪ʶ���������Ǽ�����ͬ�������ӣ����ڽ�ѧ��������ͬ�������������໥�����Ĺ�ϵ������������ͬ��������ͬ�����ĸ����Ļ��������������ģ�ʵ��̲�ǿ���˼�������ʵ�ʺ��壬���˳˷���ʽ�����ֵ����ƺͶ������������ֳ����뱻�������������������ˡ��ȣ���ɾ���˳���ĸ���������˷��Ķ��塢����ͬ����������ͬ�����ĸ������ȳ��������

����ѧ���Ѿ�ѧ���ӷ�����������һ����ѧ��ѧϰ�˷��Ŀ�ʼ������ѧ��û�г˷��ĸ����֮������������Խ���������������£�һ��ʼ����һ��' �˷��ij�����ʶ' ��ʹѧ��֪���˷��ĺ��壬Ϊ�Ժ�ѧϰ�˷���.����֪ʶ�춨ʮ����Ҫ�Ļ�����������ѧ��ʵ�ʲ����������������ѧ����һ�ڡ���һ�㡣ͨ��ʵ��ͼ���ӷ���ʽ��˷���ʽ����գ��˷���ʽ�Ķ�����������˷���ʽ����ա������������л���ϣ�ʹѧ��������ʶ�˷�������ʶ�˷�������ѧ��˷���ʽ�Ķ�����д����

�����������ǿ��������صó�����֪ʶ�㣺һ�dz�����ʶ��ͬ��������ͬ�����ĸ������Ӷ�����˷������DZ��ڽ�ѧ��һ�����ߡ����dz˷���ʽ��д���Ͷ�������������˷��������ʵ�ʼ���Ļ�����ͨ�����϶Խ̲ĵ�����ͷ�������ȷ�����½�ѧĿ�ꡢ��ѧ�ص㡢�ѵ㡢�ؼ���

��������Ϊ�������˼·Ӧ�ñȽϷ���ѧ������֪ˮƽ��������ɽ�ѧ�����ڽ�ѧʱ����ͻ���ѵ㡣���ѵ�����ڼ���������ϡ��ڽ�ѧʱ��һֱ��ѧ��һ���������������������������������Ĺ�����ѧ�����Ⲣ�����˼������������׵ؿ���ͼ���������ķ���ȥ�����г���Ӧ�ij˷���ʽ��������ȡ��������ڹ��ڡ�����ѧ����ѧ���죬����������ѧ���Լ�ȥѰ�ҡ�ȥ���֣���ѧ��������ѧϰ����Щ��

���������ˡ��˷��ij�����ʶ����˼����ǧ�����Ժ�Ľ�ѧ�У���Ϊ��ʦ������뾡һ�а취ʹѧ�������µ�֪ʶ�����������ķ����ֶΣ�ʹѧ������ѧ����Ȥ���dz���Ҫ����Ҫ�������У����Ϸ�˼���ڳɹ���ʧ�����ܽᾭ�飬����Լ��Ľ�ѧˮƽ����߽�ѧ������

Сѧ��ѧ�Ľ�ѧ��˼2

������������ļ�������ѧ��ѧ�����ƽ���ı��Ρ��������������Ļ����Ͻ�ѧ�ġ��̲��ȸ�ϰ���ε��й�֪ʶ��Ȼ������ѧ���룬����������ת��Ϊ��ѧ����ͼ�Σ��Ӷ��Ƶ������ε�������㹫ʽ��������������������㹫ʽ���Ƶ������DZ��ڿν�ѧ���ѵ㡣

��������ʹ����¼����������������

������һ���Ծɴ��£�̽����֪

����1����ʾ������ѧ���ҳ����ε��ϵס��µ׺͸ߣ�Ȼ����ѧ����һ�룺�������Ƶ�ƽ���ı��Ρ�������������㹫ʽ��ʱ�򣬶��õ���ʲô����������ѧ���ع���ǰ֪ʶ������һ��ƽ���ı��ν��иת����һ�������Σ��Ƶ���ƽ���ı��ε�������㹫ʽ����������ȫһ����������ƴ��һ��ƽ���ı����Ƶ��������ε�������㹫ʽ����ʹѧ����ȷ���õ���ת���ķ�����Ȼ���ʦ�����������ܷ�Ҳ��ת���ķ������Ƶ���������ļ��㹫ʽ�أ��������Ǿ�����ͬ�о���̽�֡������ڵ���ƣ�����ץס�¾�֪ʶ��������ϵ����ѧ˼�뷽�������Ǩ�ƣ���ѭ�򽥽������������ʣ�����ѧ���ķ�ɢ˼ά���ٽ�ѧ��������������㹫ʽ��������֪�ṹ�е�'ƽ���ı��Ρ�������������㹫ʽ��������Ϊ��ʵ������ϵ��Ϊѧ�������������ʽ��̽�������֣��ٽ�֪ʶ��������ЧǨ�ƴ���������

����2���Ƶ����ε�������㹫ʽ��

����������ѧ�����в���ʱ�����ȿμ���ʾ������٣�1���ó�������ȫһ�������ζ���ƴһƴ��2����ƴ����ʲôͼ�Σ�����ƴ�ģ�3���㷢��ƴ�ɵ�ƽ���ı��κ�����֮����ʲô��ϵ����ѧ�����Ž�ʦ���������һ��˼����һ�߶��֣���ֹ����ѧ����֪����ʲô������Ȼ��ѧ��ʾ��ƴͼ����������ȫһ��������ƴ��һ��ƽ���ı��Ρ�����ѧ��������������ȫ��ȵ������ǵ������Σ����δ�����쳣����ѧ�����˷ܵ�˵ƴ����ƽ���ı��Ρ�Ϊ�˼���ѧ�����鱾ͼʾ�����⣬�ҹ������������ȫ��ȵ��������Σ��������ͳ����ˣ�һ��ѧ��û�а����鱾�ϵ�ƴ���������Ȼû��ƴ��ƽ���ı��Σ�ѧ�����е����ȡ��Ҽ�ʱ�����죬��ѧ���ٴ��鱾����ϸ�۲����ϵ�ƴ����ʹѧ����ȷƴ�IJ��裺����Ҫ�غϣ���������ת������������ε�һ��������ƽ�ƣ�ֱ�������׳�һ��ֱ�ߣ�����ƴ�ɡ�ѧ��������׹�����ͨ�����ֲ�����ͬѧ�Ƕ���ȷ��������ȫ��ͬ��������ƴ��һ��ƽ���ı��Ρ�

��������������ƴ�ɵ�ƽ���ı��Σ���ѧ��һ�߿�ͼһ���ҹ�ϵ�����ҳ�ƽ���ı��εĵ������εĵ�֮��Ĺ�ϵ����ƴ�ɵ�ƽ���ı��ε��������ϵ׺��µ�֮�ͣ����ҳ����εĸ���ƴ�ɵ�ƽ���ı��εĸߵĹ�ϵ����ƴ�ɵ�ƽ���ı��εĸ������εĸߣ�Ȼ��ó����������ƴ�ɵ�ƽ���ı������֮��Ĺ�ϵ�������������ƴ�ɵ�ƽ���ı��������һ�룬���ó����ε�������㹫ʽ����ĸ��ʽ��

���������ڵ���ƣ���ѧ��ʵ�ʳ������������Ӧ������⣬ʹ�о���Ҫ�������Ŀ����ȷ��������ѧ����Ч������ؽ���˼ά��

����������ѧ�����á�

����������Ľ�ѧ�У�������ǰ��ƽ���ı��Ρ��������������Ļ����������û�л��ܶ�ľ����������ȳ�ʾ���⣬��ѧ���Լ����Խ�𣬳�ַ�����ѧ���������ܶ��ԡ�����ϰ������У���Ҳ�ܴ�ѧ��ʵ�ʳ�����ѡ��ѧ�����п��ܳ��ִ������ʽ����ѧ��ѡ����ȷ�𰸣��Ӷ��ž���������Ϊ����ѧ��������ѧ���ܳԵñ������ֲ�����һЩ��չ�⣬����ѧ�������ò�ͬ�ķ����ó�����������Ƶ���ʽ������һ������ƴһ��ƽ���ı��Σ�Ȼ���Ƶ���������ļ��㹫ʽ��

������֮�����ÿ�����ȫ��ѧ��Ϊ�����ӽ�ѧ��ʽ�ͽ�ѧ���������˽ϴ�ĸ��¡�ͨ����ѧ��������˼�����۲졢���ۡ�˵�������㡢����͸����ȶ�����ʽ��ע���˱� "��ʦ����"Ϊ"�о�����"����"����"Ϊ"����"���Ϻõش�����"����"��"����"�Ĺ�ϵ������������ѧ��ѧ��ѧϰ��ѧ�ᴴ����������ʡ�

Сѧ��ѧ�Ľ�ѧ��˼3

���������ڲ��֡�

�������ڿε�������Ҫ��ѧ��ͨ����ֽ�ȷ���ȷ����Գ�ͼ�εĶԳ��ᣬ��һ�������Գ�ͼ�ε�������ѧ���Ѿ�֪����һ��ͼ�ζ��ۣ��ۺ�������ȫ�غϵ�ͼ������Գ�ͼ�Σ�������ʶ�˶Գ��ᡣΪ�˻���ѧ���Ծ�֪�ļ��䣬�ҹ���ѡ�������꼶�²ᡶ��Գ�ͼ�Ρ�һ���в������ݣ�����ʶ��������Ļ����ϣ�����ѡ����Щ����Գ�ͼ�Σ��Ӷ���ϰ�͹����˹�����Գ�ͼ�ε��й�֪ʶ�����ڲ��֣��������������Σ���һ����Σ���ѧ�����ֲ�������һ�۳����Ρ�������ֽƬ���ҳ����ǵĶԳ������ڵ�λ�ã��ڶ�����Σ���ѧ�������ۺ��õ㻮�߻�һ��ͼ�εĶԳ��᣻��������Σ�����һ�������Σ������ۣ���ѧ��˼��������������һ�����ĶԳ��ᡣͨ��һ��һ��صݽ�ʽ�Ľ�ѧ��ѧϰ�����ɼ򵥵����ӣ�ѧ���ɾ�������˼ά������߼�˼ά���ɣ�����������λ�������Գ�ͼ�εĶԳ���ķ�����

��������ϰ���֡�

������1����ѧ��ͨ����һЩ����ͼ�ζ��ۣ���һ�������Գ�ͼ�ε������ͶԳ�������塣��2������ʶ�Գ���Ļ�����ѧϰ��һ���ͼ�ε�'�Գ��ᡣ�̲�û����С������������Ҳû��Ҫ��ѧ�����ۣ���������ѧ��ͨ���۲�����ֱ���жϣ���Ҫʱ��ͨ��������֤�����һ�������ĶԳ�ͼ�Σ�������Գ�ͼ�Ρ��������ͼ�Σ����Լ���ѧ������Գ�ͼ�θ�������⡣��3����ѧ���ڷ��������öԳ��ử����Գ�ͼ�ε���һ�룬������ѧ����һ��������Գ�ͼ�ε����������Գ������ߵ�ͼ����Գ���֮��Ĺ�ϵ����4�⻭�Գ��Ტ̽�����ɣ����µĽǶȼ����һЩ����ƽ��ͼ����������ʶ�������ѧ�������˼���������ʵ�����о��жԳ��Ե�ͼƬ�����������ͬʱ��ѧ��������������з���Ľ�������չѧ������Ұ������ѧ��ϸ�Ĺ۲��ϰ�ߡ�

��������ѧ��˼���֡�

��������ĸ�ϰ���̻����У���ֻ��ѧ��������������Գ�ͼ�����������֪ʶ�����������ѧ������ʲô�ǡ��Գ��ᡱ�������֪ʶ����Ȼ��Ժ����Ľ�ѧ����û�в������Ӱ�죬��Ϊ������ѧ�����¾�֪ʶ����֪�ṹ������Ӧ�ø�ϰһ�����֪ʶ������ѧ�������ۺ��õ㻮�߻�����Գ�ͼ�εĶԳ���Ľ�ѧ�����У���ʦӦ�ð�����ʾ��ָ����λ��㻮�ߵķ����������Ϳ��Ա���ѧ�����Լ����Ĺ��������ڵ������

Сѧ��ѧ�Ľ�ѧ��˼4

���������ѧ�˽̰�Сѧ��ѧ��һ��Ԫʱ���֡���ĵ�һ��ʱ�������ʶ������������˵��ڿ��Ѳ��ǡ����Ρ�����ѧ˼·���Ժ��������ɼ������ǣ����Сʱ�����Ҿ�һ�����ɵĿ�������Ͽ��ˡ�

�����򿪰��ͨ������U�̣����ǽ���ĵ��Գ������ˡ�U����ôҲ�򲻿��ˣ�����֮�У��Ͽ��������ˣ�Ҳ��֪�Լ��㵽������������������ડ���ડ���������Ϊ���ȶ�ѧ�����������Ҿ���ʱ�ı��˽�ѧ˼·����ͬѧ�ǣ���������ʲô����������ķ��ֺʹ�ҷ���һ�°ɣ�ѧ����˼·���ˣ�һ����һ���ط��ԣ���1���������������વ���������2�����������ӱ��ߵ���������1��1�����������3������ӱ���1�¾���1�롣����ѧ���ķ��ԣ��ҾͰ�ѧ����˼·�����˿����ϣ��������Ǿ�����ʶ��������ѡ��롱���Ӷ����������¿Ρ�

������ѧ����ʶ1�롱�������ʱ����ԭ����Ƶ�����ѧ����ʶ���桪����ʶ���롪����ʶ1�롪����ʶ5�롣3�����15�룬����ѧ���ó��������Ǽ���5.Ȼ����չ֪ʶ�������3�ߵ�5������2�������10�롣��ϰ�����2�ߵ�7�����˼�������˼��롣��ʱ����ͻ�������ʵ����������������⣬������ʲô�����ܺܿ���ܽ���𣿰���ķ����ʹ�ҷ���һ�°ɣ�����ʱѧ���������߸ߵľ�����С�֣�������һ��ѧ���ش𣺡�������һ��������5��񣬾���25�롣���������û���ӱ�ʱ��ô���أ�������׷�ʵ�������ѧ�������ҵ�׷�ʷ����ֿ�ʼ˼������ʱ�����塢����ͬѧ���֣��Ҿ�������һλͬѧ�������������и�����ĬĬ��һ���Ǽ���񣬾��Ǽ���5�롣����˵����ã������Ǹ������Խ��'���ӡ�����������ʦ���һ��в�ͬ�ķ������Ҵ�2����7��������6����������5��񣬾���25�롣����������ʦ������7-2��5,�ó�5��񣬹�25�롣�������ǿ�ʼ����˵���Լ��ķ��������������Ц�ˣ�������Ϊѧ�������ˣ�������Ϊ���ǿ�ʼѧ��˼���ˣ��������dz��˼���Ŀռ䣬�������벻�����ջ�ѽ��

����ͨ����ڿεĽ�ѧ��ʹ���뵽�����࣬��ʱ������ÿ��õ����ɣ�Ҳ���Ե���ѧ����ѧϰ�����ԣ���ѧ����ֵ�˼���ռ䣬��ᷢ�֣���ʵ������ĺܴ������ܿɰ���

Сѧ��ѧ�Ľ�ѧ��˼5

������˼���ڿ�������Ϊ�����кܶ�ɹ�����Ҫ���������¼����棺

������������ʵ����Ҫ����ȵ����壬��ѧ���������һ���Ӿ����龳�г�����ȵĹ��̣����ȵ���ʶ����һ��Ԫ����ʼ�Ρ��̲�������ϵѧ�����е����������ˡ�ͼ�ηŴ���С�����ٶȡ���ˮ����Ǯ�����龳��ͼ�ηŴ���С������ѧ���Ĺ۲����ۺ�˼����������ȵı��󣬡����ٶȡ���ˮ����Ǯ���龳����������ȵĸ������ȵ����塪�������������ʹѧ���������ȵı�Ҫ�ԡ��ȵ������Լ����������е�ʹѧ����һ������ȵ����壬ͨ������һϵ�еĻ̽����������룬ץס�˱ȵı���������������ѧ����������������������֪���������еĹ㷺��

��������ѧ����ѧ���ģ��Ӷ��ó��ȵĸ����������Ĺ�ϵ����ʦ��֯ѧ��˵һ˵��дһд���㻹�ܾ�һЩ�����е�'���𣿽�ѧʱ��ѧ���ľ���ʱ�䲻�࣬���и�ѧ���ٳ������Ӻ��д����ԣ��������ϵı�����һ���ܺõĽ�ѧ��������ѧ����ȷ����������г��ֵıȣ��DZȡ�����ϵ��������������ڿ�ѧϰ�ıȡ�������ϵ�������ôﵽ��һ��С�߳���Ч���ܲ�������ѧ��˵˵���ֵ�ķ������ȵĸ���������д����ʦû��������Ľ��⣬���Dz���ѧ����ѧ�����ֵʱ������ѧ�������ۺ�˼���ó����������������о���Ϊ���Ʋ���Ҫ���⣬�����ֵѧ��ͨ�������ܹ��ó�������

������������ϰ���ʱ����ע����������Σ�һ�Ƕ���֪ʶ���Թ��̣�����Ӧ�ý�����⣬����˼ά������չ��֮�����ڿ���������ѧζ��Ȥζ����ȭͷ�ͽ��Ƶıȡ����ǵĸ�����ƽ�ѧʱ�������̲ģ�ȷ���εĽ�ѧ�������߿���ʵЧ�ԵĹؼ���һ�ڿ�������ѧ���߳����õ���ѧ����ʲô����Ϊ��ѧ���ݶ��̻���Ϊѧ���ij�Զ��չ���̣����ǿ϶��ġ�ѧ���Ͽ�ǰ֪��Щʲô��Ҳ������Ҫ�������ÿ�ǰԤ��Ϳ���Ԥ�⹤�����ڹ�עÿһλѧ��������Ҫ�䵽ʵ������ʦ��ѧ�����˽��ǰ��տ��õĹؼ���ÿ����ѧ���ڵ����Ӧ������ЧΪ��ѧ����ġ����⣬���趨��ѧĿ��ʱ��Ӧ�ÿ��ǵ��������棺����Ŀ��������Ŀ�꣬���㳤Զ���������Ľ�ѧ�ṹ��ֻ�������Ŀ��ã�������ʵЧ���������Ŀ��á�

Сѧ��ѧ�Ľ�ѧ��˼6

�������ڿ���������ѧ���Ѿ�����ѧϰ2��5�ij˷��ھ��Ļ����ϳ��ֵģ����Խ̲ĵij�����ʽû�и���һ�������ij˷���ʽ��һ�������Ŀھ���ּ����ѧ������̽�����ɳ�6�ij˷��ھ������������ѧ��ѧϰ������Ҫ��ı�д��ͼ����ˣ����ε��ص�Ӧ������ѧ������6�ij˷��ھ����γɹ��̣��ѵ�������ȥ��Dz����ó˷��ھ�����������е�ʵ�����⡣

�����ڽ�ѧ���ڿ�ʱѧ���ѳ����߱��Ƶ�����д�ھ������������Խ�ʦ������¿�ʱ����ѧ�����������й�6�ij˷���ʽ��������ʽ�Լ���ھ������������Լ�̽��6�ij˷��ھ���Ȼ��С�飨ͬ������������������˵һ˵�Լ���Ŀھ���������ģ��������ѧ���ļ���������ͬʱ��������ѧ���ĺ�����ʶ������̽�����������������ѧ�����龰�ж��ֲ�����̽��������֪ʶ���γɹ��̣����ܳɹ���ϲ�ã�����ѧ��ѧϰ��ѧ֪ʶ����Ȥ��

�����ع˱��ڿεĽ�ѧ������Ϊ���������¼���Ӧ�ý�һ���Ľ�֮����

����1����ѧ���ڱ��ƿھ��Ĺ����л�Ӧ�󵨵ķ��֣����Բ�����ѧ����ǰ���䣬��Ϊǰ������ѧ���Ѿ�ѧ����`�ھ���ֱ�ӱ���6�����еĿھ�����ѧ���ڽ����Ĺ�����˵˵��������ļ���ھ�����ʱ�������ѣ��Ӷ�������ڿ�ѧϰ���¿ھ�ֻ�С�������ʮ�� ��������ʮ����������ʮ�� ��������ʮ�ġ��ľ䡣

����2��ѧ������ѧϰ�о�6�ij˷��ھ���������ѧ���ڻ��ѧ��ѧ���ڲ���������ѧ�������Ӧ���Ƕ��꼶ѧ������С���ص㣬�Ѻ���ѧϰ��Ҫ��ּ������У�����ѧ�������ʱ��������̽����������������ݡ�

����3���ڼǿھ�һ�����У�������ʦ���Կ��������Կ���ȶ��ַ�ʽ������ʱ���е�̣���ʦ����ѧ���Ŀھ��ǵñȽ����������ÿھ����ʵ�������ʱ���ٶȱȽϿ졣

Сѧ��ѧ�Ľ�ѧ��˼7

����������ѧ����ѧ����ʦ������һ����ԡ���ѧ��̡��Ľ�ѧģʽ�ڲ��������е����������ѽ�����̽�֣�ţ���εĻ������Һܴ����������������ȫ�׿��龳����ѧģʽҲҪ��Ը��ֲ�ͬ���������ı䣬��Ҫ��ȫ����ѧ��������ס��ֻҪ���š�ѧ���ǿ��õ����壬ѧ����ѧ�����ʦ���̡���ԭ�򣬾Ϳ����ˡ�

������������ѧϰ�����Ľ����������Ҿ���������ݺܼ򵥣����Կ�ǰû�����κ�׼�����Ͽ���ʼ�����ʺ����ǣ��������ǣ�������Ϊ�����˵�������������ǹ���`��������أ���������������������������ͬ����Ȼ�����ںڰ���д���ˡ��˵����ϸ����0.049�ڸ����������ϸ�����˵����ϸ����45������������ʵ�������֪���������ϸ���ж����ڸ��𣿡����������϶���������������������������ڰ���ݡ������Ǽ����׼���ٶ�Ҳ�ܿ졣ȫ��ֻ��5�����������Ȼ��������������ˡ���Լ�������֣����������ţ�Ҫ����һλС������Լ����֮����ѧ�����Ͼ����˽�����˷ܵؾ�����С�֡�������һ��û�о��ֵĺ���˵���˽���������Ƕ���ͬ��������Ȼ��������֯��������С����˵˵������ô����Ľ�����������2���ӣ������Ƕ������̵������ˡ������˼���������㱨����Ȼ������֯��̫�ã������Ҳ����������������˼������ѧϰЧ����������������ѧ���ܽ᱾�ڿε����ݣ�������⣬Ȼ������ϰ���̡��κ�˼�����¼��㣺

������1�� ѧϰ���ݱȽϼ򵥣�ѧ�����Ƚ����ɡ�

������2����ǰ���龳Ҳ���˼�Ȥ���ã�������ѧϰ�Ļ������������ԡ�

������3�� �������Ƹ����ϣ�С�����Ȳ���������ѧ����ѧϰ�����ԣ����Ҵ�ʹ�ŵ��������������ڵ�ѧ���������Ҹ����ǽ����̰�ЧӦ�����Ҿ����������Ǽ�ס�̰�ЧӦ��ѧϰ�ķ�ΧŨ��ѧϰЧ��Ҳ�á���ѧһ����������ڿ���ѧ������ѧϰ����Ҫ���ŵ�������ѧ������������ģ�Ч����õġ����Ѿ����������ȱ�������ǽ��ϣ��������Ӧ�е����ã��ٽ�����ѧ����γɡ�

Сѧ��ѧ�Ľ�ѧ��˼8

��������ѧ���Ѿ���ȥ�ˣ��������Ҷ�12�µ�һЩ��˼���ջ�

����12�£��ڰ༶����������Ҫ���������ǵ����õ���Ϊ��ѧϰϰ�ߣ�������ǵļ��������У���ѧ�����������������ճ�ѧϰ�У�ʱ��ע�����ѧ���Ļ����ԣ������������������Ρ�������ҵ���¿κú���Ϣ��������������ò�����ó�����Ϊ��ϰ�ߡ�

��������˹�����й�����һ�λ�������ʦ���˵�.����������ѧ�����������κζ��������ܴ���������õ����⡣�������ʱ�����ڿ���ʱ������ѧ��һ����ˣ���������Һͺ����ǵľ��롣�ںͺ����ǵĹ�ͨ���һὫһЩ�ڰ༶������Ҫ��ѧ�������ģ����ȴ�����DZ��Ĭ����Ӱ�����ҵ�ѧ������������ֽ����ǰ��У���յ�������ʤ������Ч����

��������ѧ��ѧ�����ʱ����Ҫѧϰ��������������ϼӼ���֪ʶ�����ö�ý���ѧ�������Ӻ������Ļ�����ѧϰ�Ӽ���ϣ�Ч���Ϻá�

����ѧ��ͨ��������ʾ���ܹ������˵�����̣�Ҳ�ܹ��Լ�����ʽ��𡣵�������ҵ�ж��Ǿ�̬��ͼ��û�й����ԣ�ѧ���ͷֲ��������ģ������ģ���̫�����г���ʽ�����ⲿ�����ݾ��к�ǿ����ʵ�����ԣ��������ҵ��Ҫ��ѧ����˵���������̣�����ʽ���㡣�����dz�ָ�����ѧ����ʵ�������ϵ������ѧ���ڼ����ⷽ��ֻҪϸ�Ķ��ܹ�������ȷ�����Ƕ���ͼ�ĵ���Ŀ���ջ��Dz���λ����Ҫ��ǿ��ϰ��

Сѧ��ѧ�Ľ�ѧ��˼9

�������ڿ���ѧ������ʶ���ȵ�λ���׺���Ҫ��ʶ��һ���µij��ȵ�λ���ס�����ڿζ�ѧ����˵�Ƚϳ�����Ϊ���Ƕ���һ�׵����ж೤������ȫû���������ԣ���Ϊѧ�������һЩ�����ѧ���ڻ�н���1�׵ĸ��ѧϰ���ס���ǰ��ѧ���������ˡ����ס���һЩ֪ʶ��

������1���£�1�״�Լ�ж೤������һ����ѧ������������˵���Լ��Ŀ���������ʦ��ʾһ���׳ߣ�����ѧ�������1��ʱ��ѧ��Ҳѧ����ʦ������˫�ֱȻ���1�״�Լ�ij��ȡ�����ʦ������ֱ���ڵ������Լ������Ȼ���λ����ѧ���۲졣

������2����������ѧ��1�׵ij��ȣ�Ȼ������С��������������ߣ������ÿ̶ȳ߲�������ʱ����С��ó���������֮��Ĺ�ϵ��

������3���Ȼ�������С���е�ÿ��ѧ������һ���ߵij��ȣ�����һ��һ�׵�`���ȴ�Լ�Ƕ��١��ſ����۱�һ�ȣ���ѧ����������һ�׵ij��ȡ�Ȼ���ڽ�������һ�ң���Щ����ij��ȴ����1�ף���ͨ���Ƚ�1���׺�1�׵ij��ȣ���һ����ʹѧ����ʶ������������λ�����Ƚϳ������壬������ѧ�������滹�DZȽϹ㣬�����ѧ����Ȥ���DZȽ�Ũ��

������ڿδ�������IJ��㣺

����1��1�׳�����Ӧ��ÿ��һ�ݣ�����ѧ���Ϳ��Գ�������һ�׵ij��ȣ�Ҳ������ѧ�����׵���ʶ��

����2��ѧ���ڲ��������У��᲻�Ծ��Ļ�͵͵���棬��������������������������������Ҿ����ڽ��Ĺ����У���Ӧ��ǿ����ѧϰ��ѧϰһЩ����ڿ���������ѧ�����õIJ���ϰ�ߣ���ѧ���ڿ����Ϸ��Ӹ�������á�

Сѧ��ѧ�Ľ�ѧ��˼10

�������ſθĵIJ������룬�γ����������ʵ��ʵ�������ںϣ��ɴ��������¿θı�������ѧ���ý�ѧ��ո���ӽ磬Сѧ��ѧ���ý�ѧ�����˷��츲�صı仯���θĵ�ȫ�����������ȫ�µĿ��ý�ѧ����ʦ�Ľ��������ѧ��ʽ��ѧ����ѧϰ��ʽ�������˿�ϲ�仯�������ͬʱ���ںϹ���������¶������һЩ��ʽ���׶ˣ�Ҳ������������̵ķ�˼��

����һ��Сѧ��ѧ�ζ�Ҫ���龳������װ��

�����¿α��ڡ�ǰ�ԡ���ָ������ѧ������������ʵ������������ѧģ�Ͳ����н�����Ӧ�õĹ��̡����ڡ��γ�ʵʩ���顱�����������ѧ��������������龳��ѧϰ��ѧ����ȷʵ��������Ч����ѧ�龰�ܼ���ѧ����ѧϰ��Ȥ��Ϊѧ���ṩ���õ�ѧϰ�������Խ�ѧ�龳�Ĺ�ע���¿γ̽�ѧģʽ�����еĺ��Ļ��⡣������ѧ�γ̱�׼��ָ��������ѧ����������ʵ���龳�������������ѧ�������ǣ����¿γ�Сѧ��ѧ��ѧ�У������İ�װ���Ͼ��ʵ����ԣ��ٽ���ý��ĸ��������龳�����˰������õ����㡣ϸϸƷλ��Щ�龳�������˲��������ĸо���

�����ڡ���Ȥ��ͼ�Ρ���ѧ�У���λ��ʦ���ÿμ���ʾ��һ��������ɭ�ֳ���ͼ��Ȼ��ʦ��֮��չ�����µĶԻ���

����ʦ��ͬѧ�ǣ���������ɭ���ס�������ɰ��ĺ����ѡ��������ʶ�����𣿣���ѧ����֪��ʦ��ָ����ʱ���μ���ʾ���ݵ�������һ���������Ρ�����Ҷ�ϱij�һ���������Ρ�����֦��ð��һ�������Ρ�����·���ܳ�һ��Բ�����������μ���ʾ��ͬʱ����ʦ�������������Խ����԰�������

����ʦ�����ϲ����Щͼ����

����������������أ���ϲ����

��������������Ҳ���Ҫ�ʣ�ΪʲôҪ�����龳�أ������Ρ������Ρ������Ρ�Բ��ΪʲôҪ��ɭ�����ܳ����أ�ѧ�����ϲ����ЩĪ������IJ���֮���𣿾��ķ�˼���������龳��������������Ρ��������������⣬���ڼ���ѧ������Ч��Ȥ������ѧ����������ʶ���շ�ѧ����̽��DZ���Ǻ�������ġ����ǣ����Dz���Ҫ˼�����龳ֻ����ѧ��ѧ�����İ�װ����Խ�ѧ���ݣ������������龳��

������ѧ���ϵ��龳����Ӧ��Ϊѧ��ѧϰ��ѧ����Ӧ����ѧ������ѧ���۹��ע�龳��Ӧ��Ϊ��ѧ֪ʶ�ͼ��ܵ�ѧϰ�ṩ֧�ţ�Ϊ��ѧ˼ά�ķ�չ�ṩ����������ѧ���ý�ѧ�У������龳�Ĵ����������������Ŀ�꣬������ѧ����������ʶ������̽���Ļ�����С��ṩѧϰ���������������������Ŀ��ǣ���ʦ��Ԥ������龳ʱӦ���ⲽ�롰��ʽ�����������ر��ע��Щ��ѧ�������Ǹ�����ʵ����ġ�ͬʱ�����ѧ���ݾ��й�����������ʵ����������������ʵ�����ʵ���������ֿ����ֳ������ܹ���һ����ʵ���š���̬���ɵ������龳�������֪����ѧ�������龳�������Լ��������ʱ������ѧϰ�����Ȼ������

����������ѧ������������

����������ѧ�γ̱�׼��ָ��������ѧ��ѧӦ��עѧ����.������ʵ������ˣ���Сѧ��ѧ�¿γ̽�ѧ�Ŀ������ѧ������õ�����Ч���ں������ӡ����ǣ��е���ѧ�����У�����ѧ���͡�����ı�ĩ�ƺ���Щ���Z��������ζ����һ���̶�����û�ˡ���ѧζ����

����һλ��ʦ�����꼶���ҹ��ɡ�һ�Σ�Ϊ����ѧ����������ѧϰ��ѧ����ѧ����������������ļ�ֵ����������Ѱ�Ҵ���Ĺ��ɣ����������µ���֯��

�������룺��һ�IJ��ף������ӡ��ײˡ����ϣ��ú����ǰ�һ��һ�ش���������ʹѧ���ܳ��������������塣

����չ���������IJ��ף�ţ�š��㡢��ˡ��������Ͳˣ��ú����ǰ�һ��һ�����ɵش��䣬�ڴ���Ĺ����������������ı�Ҫ�����ֵ���Ӷ�ʹѧ����������������������Ҫ��

�������̣�����IJ��ף������ӡ�Ϻ���ײˡ����������ϣ��ú�����˵һ˵����һ��һ�����ļ��ִ��䷽������ѧ��˼�����ж����ִ��䷽������ʲô���ɣ�����һ���������䲻�����ظ�����©��

����Ӧ�ã����й����ʾ����ʳƷ��̨��������ѡһƿ���ϡ�������ʳ��������ʳ��

����Ӧ��˵�����ڿ�������Ũ���ġ�����ζ����ѧ��ʼ���ھ���������龰��ѧ��ѧ�����������������з��֣�ѧ��Ϊ����ֽ��д����Щ��������ʦΪ�˰�ѧ���Ĵ�����һһ�����ںڰ��ϣ����˺ܶ�ʱ�䣨��ʵ�ڽ�ѧʱ��ȫ�����÷�����

������������������ÿκڰ���д���˲��������˵��Ҳȫ�Dz��������ҵ�ѧ���㱨ʱ�������װѻ�˺��ز˸������ѧ��������������Щ����ʱ����Ҫ��һ���ǻ�˻����زˣ�������˵ѧ��������Щ��ζ����������������ˡ�����ѧ����ѡ�����ʱ��ʾ�������Ժͻ��������õ�ѧϰ��ΧҲ����������ƽ�ȣ����������ź�������ѧ��Ӧ�м�ֵ����������������������У��Եò԰��������ѵ�����ѧ���ݱ������������

������ѧ���ý�ѧ������ǿγ̸ĸ����Ҫ���򣬵��������ڰѡ��������Ϊ��ѧ��ѧ��Ψһ׷��Ҳ����˵����ѧ��ѧ��Ҫһ���������龳����ѧ��������ѧ��Ӧ����ѧ�������������龳Ӧ������ѡ��ģ���Ϊ����ѧ����Ӧ����ʵ�ġ�������ĺ͸�����ս�Եġ����α����ԣ������ԣ��������Ӧ��ɢ��Ũ������ѧζ�����ⲽ����ÿն��ʹ�����׾����ʽ�����������ң�����龳ҲӦ����ѡ��ģ�Ӧ����ʵ�ġ�������ĺ͸�����ս�Եģ�Ӧ��ŨŨ����ѧζ��Ӧ������ú����ɻ�����

����������ѧ�����������ѧ����

������ͳ�������ֵ�����ѧ��ѧϰ�����еIJ��㣬���������ƺ��������������ָ��ͷ񶨡��¿γ���ǿ���������۵ġ����������ܣ����ӽǸ���Ĺ�עѧ��ѧϰ�����е�����㣬���ǣ��������ˡ��������˲��𡱵Ľк��������¿γ̿�����һ�������ķ羰�ߡ�����������ʦϲ���������·�ʽ������ѧ����

����һ�ǹ������۱��ֻҪѧ���ش������⣬��ʦ���ǡ��ܺá�����������������������ʱѧ�������ظ����˵Ĵ𰸣��еĴ𰸻��������������Ǵ���ģ���ʦ�������˱������Щȷʵ����ͻ����ѧ����ʹ�ж����ı��֣���ʦҲ��ͬ�ȶԴ�����һ�䡰������һ��������

�������Dz�������ѧ����Ϊ�˱���ѧ���Ļ����ԣ��е���ʦ�����ӳ����ۻ�ģ�����۵ķ��������dz������ڿ��������������������۵�����ѧ���Ը���ͷ������ⲻ����߳���ƫ���ʦ���Z�ɷ������е�ѧ�������˴�����ʦҲ��������ѧ����һ�ÿ����������ǡ��á���һƬ��

�������Ǵ�����ʴ̼����Ͽ����ö�����һ��컨���ش���һ�����⽱һ������ǣ���д�Ĺ�����һ֦�ʣ���Ŀ���ÿ콱һ���ɿ�������������ѧ���ش����Σ�

�����������ʵĻر���������ʦƬ����Ϊ��ЦһЦ����һ��ͷ�Ĺ�����ʽ���Ȳ����ƺ�ֻ�й���������Խ��ѧ���Ż�Խ������

������Ȼ�����������Թ���Ϊ���Ϻ�һ�ڿ���˵��ʮ����Ҫ�ġ����ǣ���ѧ���ش�������󣬽�ʦһ���ԡ�����������ܺá�������ͳ���ۣ��������Ľ������ܴٽ�ѧϰ�𣿱�����Ϊ����ʦ����IJ���˼�����ѿڶ��������������ۣ��������ܶ�ѧ�����������Ĵٶ��������ᵼ��ѧ���γ�dz����ֹ�ĸ�����̬������Ӧ����ȱʧƷ����ѧ�����Ժ�Ϊ���ṩ��Ϊ�����Ľ����ռ䣬��ʦ�ԡ����������ۡ�ȡ�������������ۡ��������ǿ�ȡ�ģ���Ҫ���ղ����ķִ硣�¿γ������µġ��������͡������뽨���ڡ��͹����ۡ��Ļ����ϡ������Ŀ������ۣ����ܸ���ѧ����Ч�ļ����㻯���Ӷ������شٽ�ѧ�����ò�����ں϶ȡ����������۲��ǽ�ѧĿ�ģ����Ǵٽ�ѧ�����õ�ѧϰ�ͷ�չ���ֶΡ���������۱���ᵼ��ѧ����dz����ֹ������Ӧ�������ֵ�ģ�����۽�����ѧ����֪ʶȱ�ݺ��ǷDz��֣�������ʴ̼�������ѧ���ļ����������������ꡣ

������֮������¿γ̣���ʦҪ����ѧ��ѧ�����г�������¿γ̵�Ҫ��Ҫ�����µ����Ҫ��һ���ǻ۵���,����ѧѧϰ����Ҫ���������¿γ������ں����Լ��Ľ�ѧ�����У�̽�����ʺ��Լ��Ľ�ѧ������ֻ���������������¿γ�ͬ�У��������¿γ̱�׼�µ���ѧ��ѧ���̸������������ܸ��õ�����ѧ���Ĵ��¾���ѧ������������Ϊѧϰ�����ˣ����ܷ�����ᷢչ������

Сѧ��ѧ�Ľ�ѧ��˼11

������������߶��������ĸ��ܣ��õĽ�ѧ����ǽ�ѧ�ɹ���һ�룬��ʦ�ڽ�ѧ�к�����ƣ�������ʦDZ��Ĭ����ָ���Խ�ѧ�ɹ�������Ҫ�����á����ڽ�ѧ�����ʦ��ѧ���ʹ�ý̲Ľ�ѧ���ǶԽ�ʦ��ѧ���۵�����֮һ�������ܷ񶨽̲ĵı��ž����߼������壬��ˣ�����ڻ�ѧ����Ϊ�Լ�����ʶ����Ҫ��ʦ�ڿ��������ʹ�ý̷����мӹ���Ϊѧ���ṩһ����˼���زģ�ʹѧ��ͨ���۲졢����������Ϊ�Լ���֪ʶ������Ҫ����ʹѧ����˼ά�����õ�ѵ������������ѧ��ѧ������Ҫ��ʦ�ڽ�ѧ����ƺ����Ľ�ѧģʽ������йصĽ�ѧ��������ѧ����ν��г����ķ������ۺϡ��Ƚϡ����󡢸������Լ򵥵���������жϡ���������ѧ�����������и��ݵ�˼�����⡣ͬʱע��˼ά�����ݺ���Ʋ������ľ������󣬳�ȡ����ı������ԣ��Ӷ���ȡ�µ�֪ʶ��

����һ�� �������ʵ�ʡ�����ѧ������̽�������ֽ�ѧ��������ڼ���ѧ��ѧϰ��Ȥ��ʹѧ�����µ�֪ʶ����ǿ�ҵ�ѧϰ��������ַ���ѧ�����ܶ��Ե����ã��Ӷ��ھ�ѧ����˼ά����������ѧ��̽�������ϰ�ߺ�̽����������������磺��Уһ�꼶����ѧ��ʦ�ڽ̡�10����������ɡ������Ľ�ѧ����������ǡ�7����ɡ�������������£�

����ʦ�����ǵ����г��������

�����������Ų�ͬ�Ļش�

����ʦ�����Ƕ��а������𣿣�������

����ʦ���ܺá���Ϊ�㺬�зḻ�ĸơ����������ʵȣ��������������õ����ʡ�

����ʦ����ͬѧ�ǿ��Ϻڰ壬������ʦ�ô������һ���ڰ��ϵ��㣨��ʾ7����Ľ̾ߣ���˭����һ���ڰ�����ʦ���˶������㣿

��������ѧ�����ȿֺ�ػش�7������

����ʦ����������ʽ����ʾ����������������ͬ��ͬѧ�໥����д�����ǵ���ʽ����˭д����ࡢ��졣˭��˵һ˵����������ģ�

��������ѧ��ͨ��˼��������Ȼ�����˵���Լ����㷨

���������Ұ�������3�������4 �������7���㣬��ʽΪ��3+4=7 ��

���������Ұ�������2�������5�������7���㣬��ʽΪ��2+5=7

���������Ұ�������1�������6�������7���㣬��ʽΪ��1+6=7

��������

����ʦ������˵�Ķ��ԡ�

����ʦ�������С�� ��

������ʦ�����ˣ�1�� �ڽ�ѧ�мȸ����Լ���ʵ�ʣ�����ϵѧ��ʵ�ʣ����к����Ľ�ѧ��ơ�ע�ؿ���ѧ����˼ά�����ְ���ѧ������ʵ������һ��ʹѧ�����ܵ������д�������ѧ�������Ľ�ѧ��ƾ��������ԣ���ѧ�������������ץס��ѧ����ʶ���ص㣬�γɿ���ʽ�Ľ�ѧģʽ��ѧ���ܿ������������7���ĺϳɣ��ﵽ��Ԥ�Ƚ�ѧ��Ч����2����ѧ����ֵ�˼ά�ռ䣬��������֪ʶ�������������ϣ�����ѧ�����������ص����������������ѧ�龳����ѧ����ѧϰ������ע�ؼ���ѧ��ѧϰ�Ļ������ƶ�ѧ�����ʶ��3���ڽ�ѧ��Ҳ��������ɣ���ѧ��ͨ�����飬��չ������ѧ��˼ά������ʹѧ����������Ѱ�����⣬������ȡ�µ�֪ʶ��4�����������������۷��ӿ��õ�Ⱥ�����ã�����ѧ�����Ա�����������ɶ�����������ѧϰ��������Ͻ�ʦ��ͬ���Ŀ�ꡣ5���������ý�ʦʼ�ձ�����ʦ��ƽ�ȹ�ϵ�����Ϲ���������ѧ�����γɻ�����

���������Ľ�ѧ����������ö�ý��չʾС���Ѳ��뵽���г���������龰�������з������⡢������⡣���ý�ѧ�������Щ��

�������� ������ɽ�ѧ������ѧ��ѧϰ��������ʹѧ�������μ�ʵ����ȡ��֪ʶ��

���������DZ����ڽ�ѧ��Բ���ܳ����㹫ʽ���Ľ�ѧ��ƣ�

����ʦ��ǰ������ѧϰ�������Ρ������Ρ����Ρ����Σ���Щͼ�ε��ܳ���ȡ����ʲô�����ǵĹ�ʽ���������ģ�

����ʦ�������Ȼع�һ�������ε��ܳ����㣬�����ε��ܳ�ȡ����ʲô���ܳ��ļ��㹫ʽ��ʲô��

��������ȡ���������εı߳�������C=4a

����ʦ�������ε��ܳ������ı߳���ʲô��ϵ��Ϊʲô��

���������ܳ����DZ߳���4������Ϊ�����߳���ȡ�

����ʦ�����ε��ܳ���ȡ����ʲô���ܳ����㹫ʽ��ʲô��

�����������εij��Ϳ��ĺͣ�����C=2��a+b��

����ʦ�����ε��ܳ������ij����ĺ͵Ĺ�ϵ��ʲô��Ϊʲô��

���������ܳ����ǵ��ڿ��볤�ĺ͵�2������Ϊ����������Ӧ����ȡ�

����ʦ����������һ�����о�Բ���ܳ����㹫ʽ��Բ���ܳ�ȡ����ʲô�أ�Ϊʲô��

����������ͨ��˼���󣬷���Բ��ֱ����ͬ��Բ�Ĵ�СҲ��ͬ��Բ���ܳ�ȡ���ڵ�ֱ����ֱ����ͬ�ܳ�Ҳ��ͬ��

����ʦ��Բ���ܳ���ֱ��֮������ʲô���Ĺ�ϵ�أ���û���������Ρ������Ǵ�����һ���̶��ı�����ϵ�أ���������Ǿ��ܹ��������������ϵ���Ƶ���Բ�ܳ��ļ��㹫ʽ���Բ��ԣ���ͨ����ʦ������ѧ��ʵ�顢������ѧ���������ɡ�����ֹ�ʽ��

�����������ѧ���������ˣ�1������ھ�̲ģ�����ѧ�����е�֪ʶ������Ϊ�̵棬�ڿ�����ѧ��ͨ�����ɡ�ʵ�����ɳ�Բ�ܳ���ֱ��֮��ı�����ϵΪ3����һ�㡣���߳û�����У�˳�������Բ���ܳ��ļ��㹫ʽ�Ľ�ѧ��2���������Ӵ���֪ʶ�������������ϣ���ַ��Ӻ�����ѧ�����ǻ���������������ѧ��������������̽�����⣬����ѧ������ѧϰ��ϰ�ߡ�3���ڴ���֪ʶ��'ͬʱע����˼ά��������������ֵ���ѧ����������������������أ�ʹѧ��������ȡ֪ʶ��4����ѧ�д������ѧ���߼�˼ά

������ʽ�������龳����ѭ�˴���ѧϰ�Ĺ���ʹѧ���������е�֪ʶ������з������Ƚϡ��ۺϡ�

�������� ���������龳��������Ȥ������˼ά��

������ʦ�Ľ�ѧ����Ȥζ�ء����������������ͬ������ѧ������̽����������֪������������֪ʶ����������ʹѧ����ɢ˼ά�����õ�����ѧ����˼ά���������磺��У���꼶��ʦ�ڽ�ѧ�������ķ����ļӷ�ʱ������ơ�

����ʦ����ʾƻ���Ľ̾���ѧ�����Ƕ��гԹ�ƻ����

���������Թ���

����ʦ�������������ص�ƻ��ֻ��һ����������Ҫ��ƻ���ָ���İְֺ�������裬����������أ�

��������˼����㱨���е�ƽ�������ȷݣ��еķֳ��ĵȷݡ�

����ʦ������ֳ��ĵȷݵ�����������ֳ���һ�ݣ����˼���֮�����ķ�֮һ�������������Ҳֻ����һ�ݣ�ʣ�µ������Լ��ԣ���Ӧ�ó��˼���֮����

����ʦ����ʾ��������һ��ƻ����С���������ƻ����2/4���ְֳ������ƻ����1/4��

����ʦ��������Щ������������ʲô���⣿

��������С���Ȱְֶ���˼���֮����

���������ְֱ�С���ٳ��˼���֮����

��������С����ְ�һ�����˼���֮����

��������ʣ�¼���֮����û�гԣ�

��������

����ʦ������������ⶼ�ܺá�

����Ȼ����ѧ�����������һһ�������ѧ������Щ������ͨ���۲졢�������Ƚϡ��ۺϵõ������ļӷ������ǣ���ͬ��ĸ�����ļӡ�������ĸ���䣬ֻ�ѷ�����Ӽ�����

�������ѧ�ص�����

����1�����ӿγ̵Ŀ�����Ҳ��������ʵ�ʵ���ѧ����������ֱ�۽�ѧ����ѭѧ���ľ���˼ά������˼ά����ʶ���ɡ�2������ѧ�����������ص�����������ѧ����ѧϰ��Ȥ������ƶ�ѧ������˼��������̽���ľ���3�����������빮�����ϲ���ַ��ӽ�ʦ������������ѧ�������������ϡ�4����ѧ�����������˼ά�ռ䣬��������ķ���������ѧ����˼ά������5������ƽ�ȵ�ʦ����ϵ����Ȥζ�ؼ���ѧ����ѧϰ��Ȥ��6��������������Ͻ�����ɽ��������ϣ�ʹѧ����̽����֪ʶ���ɵػ�ȡ֪ʶ��7������ѧ�����е�֪ʶ���飬��ѭ�Ӽ򵥵����ӵ���ʶ���ɣ������龳�ȷ���ѧ��ʵ�ʣ�Ϊ̽������ʶ��֪ʶ�Ľṹ�춨������

������ʦ�Ľ�ѧ���׼�߲�ͬ��ѧ�����������������������ֱ�ӵ�Ӱ�졣ѧ��Ҫ���ɺõ�ѧϰ����ϰ�ߣ�ȡ����һ����ʦ��ѧ�г䵱��ô����ɫ���׻�˵����Ȥ����õ���ʦ���Խ�������˵��Ӧ������Ϊ��������������֪ʶΪ������ʦ��ÿһ�ڿζึ����Ѫ��������ζ�ų�����������Ҫ��ÿ��ѧ������˽������ƽ�ѧ���������ܼ���ѧ����ѧϰ���𣬲��ܴ���ѧ����ѧϰ����������ʹѧ��ѧ������ѧϰ�ĺ�ϰ�ߡ�

Сѧ��ѧ�Ľ�ѧ��˼12

����һѧ�ڵĹ����ֽ������ˣ�����˵����æµ���ջ��ࡣ�ع���ѧ�ڵĹ�������ִ�̳���1������һ��2������ѧѧ�ƣ����������ջ�Ϳ��֣�Ҳ�в���������ĵط���Ϊ�˸��õ��ܽᾭ�飬��ȡ��ѵ��ʹ�Ժ�Ĺ����ܹ���Ч������ؽ��У��ֹ����ܽ����£�

����һ���Ȱ���ʦ������˼��������Ž�ͬ־��ÿ���������ߣ���˽���ף���ȫ��᳹���Ľ������룬�Ե�Ա��Ҫ���ϸ�Ҫ���Լ����������ѧУ����������͹������ϸ�����ѧУ�ĸ�������ƶȣ��������ٵ��������ˣ����벡���¼٣���̤ʵ�ص�ִ��ѧУ��'����Ҫ��

�������������μӸ���ѧϰ��ѵ��Ŭ������Լ��Ľ�����ѧˮƽ

�������������ÿλ��ʦ��Ҫ�μ������ʦҵ���������ԣ���������ص��ƶ���ҵ��ѧϰ�ƻ�����ѧ�����ϸ���ѧϰ�ƻ���������Ч�ؽ�����ѧϰ���Ҿ����Լ���ҵ��ˮƽ������һ���µ�̨�ף��ر�����������ѧϰ�˼���������ѧ���飬�Ҿ����Լ����˺ܴ����������ƽʱ���Ķ��ˡ�����������˼���������飬�������еĽ�ѧ������Ŭ������Լ��Ľ�����ѧˮƽ���������ճ���ѧ�����кܺõ�Ӧ�á�

����������ѧ�����Ϳ��й���

�����ڽ�ѧ�������棬�ڱ��ι������������н̲ģ��������̲ģ�������ý̲ģ����ݽ̲ĵ��ص㼰ѧ����ʵ�������ƽ̰���������Ϻ�ÿһ�ڿΡ���������ϸ�¡�ƽʱ�����о��̲ģ��෽���ĸ������ϣ�������������̲ģ�׼ȷ�������ص㡣���ƶ���ѧĿ��ʱ���dz�ע��ѧ����ʵ��������̰���д���棬�����Ϲ����ܽᾭ���ѵ����ѧ�У�������ѧ����˼ά��������ѧ������������һ���Ծ�ѧϰ�Ƚ�����˼�뷽���������ѧ�����ȣ�һ��������С����ý�ѧ���ķֲ��ѧ�о�����������ڼ�����Ȥ---�̸�����---����ϰ��---��������---�γ�Ʒ���ϣ��ĸ��ѧ�������ֶΣ�����������������ѧϰ��Ȥ��ʵ�֡������ת�����е����Ż�����������ߣ�����ѧ�����õ�Ӧ�з�չ����Ŀ�ꡣ���ڰ༶��ѧ��������������Ĺ��գ������϶����ʣ���Ѳ�ӣ��ศ�����ڿ����϶����ǵĵ�ν��������ʵ��ı���κ��������̸�ģ�ʹ�������������ǵ����ĺͼ�������ѧϰ��ѧ����Ȥ�����������ϵ��ŵ�����ѧ�����ǵĸ�����ʦ�����һ���С�飬���ݸ��Ե������ѧ��������Ŀ�꣬������˫���������Ǹ�Ŀ��ǰ������˼�������о������ܽᣬ�ٽ�ѧ��ȫ�淢չ����û���������ѧ���������������ԡ������������¡����ý�ѧģʽ���о�������Ϊ�ص㣬Ŭ��ʵ�ֽ�ѧ�����������ø�Ч�ʡ�

Сѧ��ѧ�Ľ�ѧ��˼13

����̩�����һ������˵�ú�"���ǰ����翴���ˣ�ȴ����˵������ƭ������"��������Ե��������ͯ�������������ԵĻ��������ˣ�ÿһ����ͯ����һ������������ÿһ��ѧ������һ�������Ļ���������ÿһ���˶�Ӧ���䰮���ǡ�

����1����г���ã�����ѧϰ

����������ѧ��ѧϰ֪ʶ��԰�أ���ʦ�����ĸ��ݵأ�����Ӧ�����ӿ��ý�ѧ���Ѻ�г������ã�ʹ���ó���������ֻ���ڿ��ɡ�ƽ�ȡ���г�����������������ķ�Χ�������շ�ѧ���Ĵ�����Ȥ������˼ά����ʦ�Ľ�ѧ�����������ڴ���֪ʶ�������ڼ��������ѡ����衣��ʦӦ����������鴫��ѧ����ʹѧ���ܵ�DZ��Ĭ����Ӱ�죬�Ӷ����������������Ͷ����ѧѧϰ��ȥ��

����2����������������

���������벻����ѧ����ѧ��Դ�������ѧ��������Զ�޷����ᡣ�뿪�������ѧ�Dz԰������ġ���ѧֻ����ʵ���е������졣��������ѧ������֮Դ��

������ʦӦ���������龰��������������������ѧ������ʵ���л����������ʹѧ���������侳��������ˣ�������������ǿ��֪������˼ά��������ѧϰ���ı��Ρ�һ���У��жϡ��ȵ׵ȸߵ�����ƽ���ı���ƴ��һ����ƽ���ı��Ρ�զһ��û������ͨ��ʵ�����ֲ����ͻᷢ�֡��ȵ׵ȸߵ�����ƽ���ı���ƴ��һ��һ������ƽ���ı��Ρ���

����3�������ã�����ѧϰ

����ѧ������ѧϰ��������ʦӦ������ѧ���š��ı䳬ǿ�ȡ�����������еѵ������ʱ��Ӻ�ˮ��߳ɼ��ij¾�������Ҫ�ᳫ����������ֻ��˼·���������������Լ�ȥ���֡�ȥ̽������ѧ��˼����ʱ�仹��ѧ������˼ά���̻���ѧ������������ѧ������˼����ϰ�ߺ����������ѧ��һ���۽���ȥ��һ����ǣ�ʣ�µ���ʲô�ǡ��Ͳ��̶ܹ�һ���𰸡�������㡰390��15���𰸿�����7800��Ҳ������8000�����²���һ�Ŷ��ۣ�Ҫѧ��������ռ����á���ʵ���������硰���꼶ͬѧȥ���Ρ�ÿ�׳�Ʊ����Ʊ49Ԫ����Լ׼������Ǯ������ʽ49��104����49����50����104����110���ܿ���100�������ź�����ʵ�ʡ�

�������Ӧ���ⲻ������Ӳ�ף�Ӧ���շ�������Щ���ж��ֽⷨ���е���ɴ��������֣��е�`�������֪�������֡�ֻ�������˷�������һ�������Ϳ�������������ѧ����ѧ��

����4����Ĭ���ã���������

����һ������Ĭ�е��ˣ����ܴ�ҵ�ϲ������Ĭ���Ϸ��գ�������Ц��ѧ��Ҳϲ������Ĭ�еĽ�ʦ���ڽ�ѧ��ǡ���ô��Ŀ�����Ĭ����ȫ������ѧϰ��ƣ�ͣ���Ծ�������ա�ͬʱ�ܿ���ѧ��˼ά�����ݺ��ж������ܽ�һ����Ǣʦ����ϵ����һ��һѧ���ڿ���������ת������ʱ˵�����ҿ��������أ�����Ȼ���������Ӷ��������Ҳ�����ɫ�ߵ�����ǰ������һת���ɤ�Ŷ�����˵����ƨ���ϰ��˹����ɶ������û��������仰��ͬѧһ��ȫ����ȫ�侫���ˣ�������λͬѧ���ĵ�Ц�����������ⷢ���������е�ѧ�����۾�����������·�һ�¾���ٱ�����ʱ�˿��Ҷ�ʱ���ף���Ĭ������ѧ���õ��������飬���ܵ���Ĭ��������

������֮����ѧ��ѧ����ѧ�ʳ�����������ѧ���ø������������ʦֻ���������ˣ���ѧ�����ƴ�����ѧ���þͻ��������������û�����ʡ�

Сѧ��ѧ�Ľ�ѧ��˼14

�����������Բ���ܳ���ڿ�ʱ������ѧ������˼����Ȼ��С��������󵨲���Բ���ܳ�������ʲô�йأ�������ѧ��ͨ��ʵ�ʼ��㼸����С���ȵ�Բ��������ܳ���ֱ���ı�ֵ��ʹѧ����ȷ�Լ��IJ����Ƿ���ȷ������ѧ���ڶ��ֲ������������۲�������о���̽��Բ���ܳ������ȣ�����ѧ�����ֲ���̽�����������͹�������Ȼ���������ʵ�����еIJٳ���ˮ�ص����壬ʹѧ���Լ���ʵ��ᵽ��ЩԲ���ܳ�û�취�����ߺ͹����ķ��������������Ӷ���ȥ̽���µ�.��������ʹ�������ѧϰ����������������˵��Ҫ��ѧ��Ϊ���壬�䱾�ʾ���ѧ��ѧϰ�������Ļ��Ѻͼ�����

�����ڽ������������У����ֽϺõش�����Բ���ܳ���ʽ�У�Բ���ܳ���Բ��ֱ���Ĺ�ϵ��̽��Բ���ܳ�ΪʲôҪ���ǵ�Բ�İ뾶��ֱ��?�кܶస������һ��Ĵ������Ե�ͻأ������ڿ��У������Բ���ܳ���ʲô�й�ϵ��?��ѧ��˵��Բ���ܳ���ֱ���й�ʱ����ʦ�ֽ�һ��׷�ʣ�������Ǻ�ֱ���й�ϵ,˵˵���ɺ���?��ͻ�����ԭ�е�֪ʶ���飺Բ�İ뾶(ֱ��)����Բ�Ĵ�С���ٽ������IJ��롢̽������֤��Ȼ��˳�������˸�����

�����ر����ڲ����ܳ�������ܳ���ֱ���ı�ֵ��һ�����У��Ҳ�����С���������С��ͬѧ�еIJ������еļ�¼���е��ü��������㡣��ѧ���ھ���ʵ���У����Բ���ܳ���ֱ����������һ�㣬�Ӷ�����Բ���ʵĽ�ѧ��֪��Բ���ʵ����֪ʶ����һ���Ƶ���c=��d��c=2��r�����ֲ���������̽��������ѧ������ѧ֪ʶ�����⣬�ﵽͻ���ѵ��Ч���������˿��ý�ѧ����Ч�ԡ�ѧ���ĺ���������˼ά�������ر��Ǵ���������ʵ������Ҳ���Եõ���չ��

�������⣬�����ϳ�ַ����˶�ý������á�ʹѧ��������������Ļ����м������ѧ֪ʶ���� ���ڿδ����ҵIJ���������Щ�ջ񣬻��й��ڽ�ѧ�����˼���������ѧ���Բ������������ϲ���ע������ѧ���ش�Բ���ܳ��ĸ����ѧ����ʵ����һ�����Ƕ�ѧ�������˽⣬ʦ���������Ǻ���������Ҳ�����ڽ���ѧ�У�Ӧ��ע������⡣

Сѧ��ѧ�Ľ�ѧ��˼15

������Բ���ܳ������Գ����Ρ��������ܳ�֪ʶΪ��֪�����ģ���ǰ��ѧϰ��Բ����ʶ��������Ǻ���ѧϰ��Բ���������֪ʶ�Ļ�������������ų�ǰ��������ã���Сѧ���γ���֪ʶ��ѧ�е�һ����Ҫ���ݡ�

������ѧ�γ̱�׼��ȷָ�������ִ���Ϣ�����ķ�չ����ѧ�����ļ�ֵ��Ŀ�ꡢ�����Լ�ѧ��̵ķ�ʽ�������ش��Ӱ�졣��ѧ�γ̵������ʵʩӦ���������ִ���Ϣ�������ر�Ҫ��ֿ��Ǽ����������������ѧѧϰ���ݺͷ�ʽ��Ӱ�죬������������ѧ���ṩ��Ϊ�ḻ��ѧϰ��Դ�����ִ���Ϣ������Ϊѧ��ѧϰ��ѧ�ͽ�������ǿ�������ߣ������ڸı�ѧ����ѧϰ��ʽ��ʹѧ�����Ⲣ�и���ľ���Ͷ�뵽��ʵ�ġ�̽���Ե���ѧ���ȥ����

�������ڿ�̽���Ŀ����ǡ�Բ���ܳ�����ѧ��ѧϰԲ��`�ܳ����ǵ���������ģ�ºͼ��䣬ͨ�����ö�ý���ѧ�ֶΣ�������ѧ����Բ���ܳ����㷽����̽�����̡�

������ڿε��ص�������Բ���ܳ������弰���㹫ʽ���Ƶ����̣��ѵ�����������Բ���ܳ���ʽ��Բ���ʡ�����ͨ����ý��չʾ���������г�������ѧ������Բ���ܳ�������Բ��ʲô�йأ���ֱ���Ķ��ٱ���������ѧ������̽����������Ȼ�����ö�ý���Զ��嶯����ʽչʾ���ơ����������Ȳ���Բ�ܳ��ķ�����ѧ��ͨ���۲�˼����������������Щ������Ϊ����Ķ��ֲ������������õĻ��������ţ�ѧ������׼����ѧ�ߣ���С���������ʽ����һ��֤���Լ��IJ����Ƿ���к����ԡ���ѧ�ԡ����������ѵ�ѧ�����и���������ѧ�����Լ��о��ijɹ����н����������˹��ɣ�Բ���ܳ�����ֱ����3����һЩ���Ӷ�����Բ���ʣ�ѧ��������һ���֣��������µ���֪�ṹ���Ӷ�ʹѧ�����鵽����֪�ļ�ֵ��ͬʱ���Զ�ý��չʾ�ҹ��Ŵ���ѧ����Բ�����о��ϵijɹ���������ѧ���İ���������١������ϣ�������Ȥ��̽�����ݣ��ḻ��ʵĶ�ý��μ������ſ��ɵĿ��û�����ǡ���ô��Ĺ��輤�������㼺����˼�뽻�棬��׼���ܵ�֪ʶ����������������������������ѧ���۲졢�������������ۺϡ����󡢸����������ͽ���򵥵�ʵ�������������ͬʱ������ѧ���Ķ��ֲ������������¾����Լ��Ž��������

����ͨ�����ڿεĽ�ѧʵ�����Ҹ�����ᵽ��ֻҪ�����ڿ������ܷ��֣�ѧ���ͻ��о��˵ı��֣�����ѧ��������һ�����У�

����ɽ·�������������Ͼ����Ŷ������� ���ѿ��û���ѧ�����DZ��룬Ҳ�DZ�Ȼ���һ����Լ��Ľ�ѧʵ���в������������Ժͷ�˼����ȡ������õذѿ��û���ѧ����������Ч���ã���ѧ����ȫ�淢չ��������չ�������ع�������ʡ�

��Сѧ��ѧ�Ľ�ѧ��˼��������£�

Сѧ��ѧ��ѧ��˼01-30

Сѧ��ѧ��ѧ��˼����ѡ��07-08

����ѡ��Сѧ��ѧ��ѧ��˼07-11

Сѧ��ѧ��ѧ���˷�˼04-04

�й�Сѧ��ѧ��ѧ��˼04-07

����Сѧ��ѧ��ѧ��˼04-08

Сѧ��ѧ��ѧ��˼���Ƽ���06-26

Сѧ��ѧ��ѧ��˼[��]07-04

Сѧ��ͨ�֡���ѧ��ѧ��˼04-04

Сѧ��ѧ�Ľ�ѧ��˼

������Ϊһ�����ڲ��õ������ʦ�����ǵĹ���֮һ���ǽ�ѧ����ѧ���ĵ��������ܽ��ڽ�ѧ��˼�У���ôӦ�����д��ѧ��˼�أ�������С���ռ�������Сѧ��ѧ�Ľ�ѧ��˼�������ο������һ���������ɡ�

Сѧ��ѧ�Ľ�ѧ��˼1

�����˷��ı�����һ������ļӷ����˷�֪ʶ���������Ǽ�����ͬ�������ӣ����ڽ�ѧ��������ͬ�������������໥�����Ĺ�ϵ������������ͬ��������ͬ�����ĸ����Ļ��������������ģ�ʵ��̲�ǿ���˼�������ʵ�ʺ��壬���˳˷���ʽ�����ֵ����ƺͶ������������ֳ����뱻�������������������ˡ��ȣ���ɾ���˳���ĸ���������˷��Ķ��塢����ͬ����������ͬ�����ĸ������ȳ��������

����ѧ���Ѿ�ѧ���ӷ�����������һ����ѧ��ѧϰ�˷��Ŀ�ʼ������ѧ��û�г˷��ĸ����֮������������Խ���������������£�һ��ʼ����һ��' �˷��ij�����ʶ' ��ʹѧ��֪���˷��ĺ��壬Ϊ�Ժ�ѧϰ�˷���.����֪ʶ�춨ʮ����Ҫ�Ļ�����������ѧ��ʵ�ʲ����������������ѧ����һ�ڡ���һ�㡣ͨ��ʵ��ͼ���ӷ���ʽ��˷���ʽ����գ��˷���ʽ�Ķ�����������˷���ʽ����ա������������л���ϣ�ʹѧ��������ʶ�˷�������ʶ�˷�������ѧ��˷���ʽ�Ķ�����д����

�����������ǿ��������صó�����֪ʶ�㣺һ�dz�����ʶ��ͬ��������ͬ�����ĸ������Ӷ�����˷������DZ��ڽ�ѧ��һ�����ߡ����dz˷���ʽ��д���Ͷ�������������˷��������ʵ�ʼ���Ļ�����ͨ�����϶Խ̲ĵ�����ͷ�������ȷ�����½�ѧĿ�ꡢ��ѧ�ص㡢�ѵ㡢�ؼ���

��������Ϊ�������˼·Ӧ�ñȽϷ���ѧ������֪ˮƽ��������ɽ�ѧ�����ڽ�ѧʱ����ͻ���ѵ㡣���ѵ�����ڼ���������ϡ��ڽ�ѧʱ��һֱ��ѧ��һ���������������������������������Ĺ�����ѧ�����Ⲣ�����˼������������׵ؿ���ͼ���������ķ���ȥ�����г���Ӧ�ij˷���ʽ��������ȡ��������ڹ��ڡ�����ѧ����ѧ���죬����������ѧ���Լ�ȥѰ�ҡ�ȥ���֣���ѧ��������ѧϰ����Щ��

���������ˡ��˷��ij�����ʶ����˼����ǧ�����Ժ�Ľ�ѧ�У���Ϊ��ʦ������뾡һ�а취ʹѧ�������µ�֪ʶ�����������ķ����ֶΣ�ʹѧ������ѧ����Ȥ���dz���Ҫ����Ҫ�������У����Ϸ�˼���ڳɹ���ʧ�����ܽᾭ�飬����Լ��Ľ�ѧˮƽ����߽�ѧ������

Сѧ��ѧ�Ľ�ѧ��˼2

������������ļ�������ѧ��ѧ�����ƽ���ı��Ρ��������������Ļ����Ͻ�ѧ�ġ��̲��ȸ�ϰ���ε��й�֪ʶ��Ȼ������ѧ���룬����������ת��Ϊ��ѧ����ͼ�Σ��Ӷ��Ƶ������ε�������㹫ʽ��������������������㹫ʽ���Ƶ������DZ��ڿν�ѧ���ѵ㡣

��������ʹ����¼����������������

������һ���Ծɴ��£�̽����֪

����1����ʾ������ѧ���ҳ����ε��ϵס��µ׺͸ߣ�Ȼ����ѧ����һ�룺�������Ƶ�ƽ���ı��Ρ�������������㹫ʽ��ʱ�򣬶��õ���ʲô����������ѧ���ع���ǰ֪ʶ������һ��ƽ���ı��ν��иת����һ�������Σ��Ƶ���ƽ���ı��ε�������㹫ʽ����������ȫһ����������ƴ��һ��ƽ���ı����Ƶ��������ε�������㹫ʽ����ʹѧ����ȷ���õ���ת���ķ�����Ȼ���ʦ�����������ܷ�Ҳ��ת���ķ������Ƶ���������ļ��㹫ʽ�أ��������Ǿ�����ͬ�о���̽�֡������ڵ���ƣ�����ץס�¾�֪ʶ��������ϵ����ѧ˼�뷽�������Ǩ�ƣ���ѭ�򽥽������������ʣ�����ѧ���ķ�ɢ˼ά���ٽ�ѧ��������������㹫ʽ��������֪�ṹ�е�'ƽ���ı��Ρ�������������㹫ʽ��������Ϊ��ʵ������ϵ��Ϊѧ�������������ʽ��̽�������֣��ٽ�֪ʶ��������ЧǨ�ƴ���������

����2���Ƶ����ε�������㹫ʽ��

����������ѧ�����в���ʱ�����ȿμ���ʾ������٣�1���ó�������ȫһ�������ζ���ƴһƴ��2����ƴ����ʲôͼ�Σ�����ƴ�ģ�3���㷢��ƴ�ɵ�ƽ���ı��κ�����֮����ʲô��ϵ����ѧ�����Ž�ʦ���������һ��˼����һ�߶��֣���ֹ����ѧ����֪����ʲô������Ȼ��ѧ��ʾ��ƴͼ����������ȫһ��������ƴ��һ��ƽ���ı��Ρ�����ѧ��������������ȫ��ȵ������ǵ������Σ����δ�����쳣����ѧ�����˷ܵ�˵ƴ����ƽ���ı��Ρ�Ϊ�˼���ѧ�����鱾ͼʾ�����⣬�ҹ������������ȫ��ȵ��������Σ��������ͳ����ˣ�һ��ѧ��û�а����鱾�ϵ�ƴ���������Ȼû��ƴ��ƽ���ı��Σ�ѧ�����е����ȡ��Ҽ�ʱ�����죬��ѧ���ٴ��鱾����ϸ�۲����ϵ�ƴ����ʹѧ����ȷƴ�IJ��裺����Ҫ�غϣ���������ת������������ε�һ��������ƽ�ƣ�ֱ�������׳�һ��ֱ�ߣ�����ƴ�ɡ�ѧ��������׹�����ͨ�����ֲ�����ͬѧ�Ƕ���ȷ��������ȫ��ͬ��������ƴ��һ��ƽ���ı��Ρ�

��������������ƴ�ɵ�ƽ���ı��Σ���ѧ��һ�߿�ͼһ���ҹ�ϵ�����ҳ�ƽ���ı��εĵ������εĵ�֮��Ĺ�ϵ����ƴ�ɵ�ƽ���ı��ε��������ϵ׺��µ�֮�ͣ����ҳ����εĸ���ƴ�ɵ�ƽ���ı��εĸߵĹ�ϵ����ƴ�ɵ�ƽ���ı��εĸ������εĸߣ�Ȼ��ó����������ƴ�ɵ�ƽ���ı������֮��Ĺ�ϵ�������������ƴ�ɵ�ƽ���ı��������һ�룬���ó����ε�������㹫ʽ����ĸ��ʽ��

���������ڵ���ƣ���ѧ��ʵ�ʳ������������Ӧ������⣬ʹ�о���Ҫ�������Ŀ����ȷ��������ѧ����Ч������ؽ���˼ά��

����������ѧ�����á�

����������Ľ�ѧ�У�������ǰ��ƽ���ı��Ρ��������������Ļ����������û�л��ܶ�ľ����������ȳ�ʾ���⣬��ѧ���Լ����Խ�𣬳�ַ�����ѧ���������ܶ��ԡ�����ϰ������У���Ҳ�ܴ�ѧ��ʵ�ʳ�����ѡ��ѧ�����п��ܳ��ִ������ʽ����ѧ��ѡ����ȷ�𰸣��Ӷ��ž���������Ϊ����ѧ��������ѧ���ܳԵñ������ֲ�����һЩ��չ�⣬����ѧ�������ò�ͬ�ķ����ó�����������Ƶ���ʽ������һ������ƴһ��ƽ���ı��Σ�Ȼ���Ƶ���������ļ��㹫ʽ��

������֮�����ÿ�����ȫ��ѧ��Ϊ�����ӽ�ѧ��ʽ�ͽ�ѧ���������˽ϴ�ĸ��¡�ͨ����ѧ��������˼�����۲졢���ۡ�˵�������㡢����͸����ȶ�����ʽ��ע���˱� "��ʦ����"Ϊ"�о�����"����"����"Ϊ"����"���Ϻõش�����"����"��"����"�Ĺ�ϵ������������ѧ��ѧ��ѧϰ��ѧ�ᴴ����������ʡ�

Сѧ��ѧ�Ľ�ѧ��˼3

���������ڲ��֡�

�������ڿε�������Ҫ��ѧ��ͨ����ֽ�ȷ���ȷ����Գ�ͼ�εĶԳ��ᣬ��һ�������Գ�ͼ�ε�������ѧ���Ѿ�֪����һ��ͼ�ζ��ۣ��ۺ�������ȫ�غϵ�ͼ������Գ�ͼ�Σ�������ʶ�˶Գ��ᡣΪ�˻���ѧ���Ծ�֪�ļ��䣬�ҹ���ѡ�������꼶�²ᡶ��Գ�ͼ�Ρ�һ���в������ݣ�����ʶ��������Ļ����ϣ�����ѡ����Щ����Գ�ͼ�Σ��Ӷ���ϰ�͹����˹�����Գ�ͼ�ε��й�֪ʶ�����ڲ��֣��������������Σ���һ����Σ���ѧ�����ֲ�������һ�۳����Ρ�������ֽƬ���ҳ����ǵĶԳ������ڵ�λ�ã��ڶ�����Σ���ѧ�������ۺ��õ㻮�߻�һ��ͼ�εĶԳ��᣻��������Σ�����һ�������Σ������ۣ���ѧ��˼��������������һ�����ĶԳ��ᡣͨ��һ��һ��صݽ�ʽ�Ľ�ѧ��ѧϰ�����ɼ򵥵����ӣ�ѧ���ɾ�������˼ά������߼�˼ά���ɣ�����������λ�������Գ�ͼ�εĶԳ���ķ�����

��������ϰ���֡�

������1����ѧ��ͨ����һЩ����ͼ�ζ��ۣ���һ�������Գ�ͼ�ε������ͶԳ�������塣��2������ʶ�Գ���Ļ�����ѧϰ��һ���ͼ�ε�'�Գ��ᡣ�̲�û����С������������Ҳû��Ҫ��ѧ�����ۣ���������ѧ��ͨ���۲�����ֱ���жϣ���Ҫʱ��ͨ��������֤�����һ�������ĶԳ�ͼ�Σ�������Գ�ͼ�Ρ��������ͼ�Σ����Լ���ѧ������Գ�ͼ�θ�������⡣��3����ѧ���ڷ��������öԳ��ử����Գ�ͼ�ε���һ�룬������ѧ����һ��������Գ�ͼ�ε����������Գ������ߵ�ͼ����Գ���֮��Ĺ�ϵ����4�⻭�Գ��Ტ̽�����ɣ����µĽǶȼ����һЩ����ƽ��ͼ����������ʶ�������ѧ�������˼���������ʵ�����о��жԳ��Ե�ͼƬ�����������ͬʱ��ѧ��������������з���Ľ�������չѧ������Ұ������ѧ��ϸ�Ĺ۲��ϰ�ߡ�

��������ѧ��˼���֡�

��������ĸ�ϰ���̻����У���ֻ��ѧ��������������Գ�ͼ�����������֪ʶ�����������ѧ������ʲô�ǡ��Գ��ᡱ�������֪ʶ����Ȼ��Ժ����Ľ�ѧ����û�в������Ӱ�죬��Ϊ������ѧ�����¾�֪ʶ����֪�ṹ������Ӧ�ø�ϰһ�����֪ʶ������ѧ�������ۺ��õ㻮�߻�����Գ�ͼ�εĶԳ���Ľ�ѧ�����У���ʦӦ�ð�����ʾ��ָ����λ��㻮�ߵķ����������Ϳ��Ա���ѧ�����Լ����Ĺ��������ڵ������

Сѧ��ѧ�Ľ�ѧ��˼4

���������ѧ�˽̰�Сѧ��ѧ��һ��Ԫʱ���֡���ĵ�һ��ʱ�������ʶ������������˵��ڿ��Ѳ��ǡ����Ρ�����ѧ˼·���Ժ��������ɼ������ǣ����Сʱ�����Ҿ�һ�����ɵĿ�������Ͽ��ˡ�

�����򿪰��ͨ������U�̣����ǽ���ĵ��Գ������ˡ�U����ôҲ�򲻿��ˣ�����֮�У��Ͽ��������ˣ�Ҳ��֪�Լ��㵽������������������ડ���ડ���������Ϊ���ȶ�ѧ�����������Ҿ���ʱ�ı��˽�ѧ˼·����ͬѧ�ǣ���������ʲô����������ķ��ֺʹ�ҷ���һ�°ɣ�ѧ����˼·���ˣ�һ����һ���ط��ԣ���1���������������વ���������2�����������ӱ��ߵ���������1��1�����������3������ӱ���1�¾���1�롣����ѧ���ķ��ԣ��ҾͰ�ѧ����˼·�����˿����ϣ��������Ǿ�����ʶ��������ѡ��롱���Ӷ����������¿Ρ�

������ѧ����ʶ1�롱�������ʱ����ԭ����Ƶ�����ѧ����ʶ���桪����ʶ���롪����ʶ1�롪����ʶ5�롣3�����15�룬����ѧ���ó��������Ǽ���5.Ȼ����չ֪ʶ�������3�ߵ�5������2�������10�롣��ϰ�����2�ߵ�7�����˼�������˼��롣��ʱ����ͻ�������ʵ����������������⣬������ʲô�����ܺܿ���ܽ���𣿰���ķ����ʹ�ҷ���һ�°ɣ�����ʱѧ���������߸ߵľ�����С�֣�������һ��ѧ���ش𣺡�������һ��������5��񣬾���25�롣���������û���ӱ�ʱ��ô���أ�������׷�ʵ�������ѧ�������ҵ�׷�ʷ����ֿ�ʼ˼������ʱ�����塢����ͬѧ���֣��Ҿ�������һλͬѧ�������������и�����ĬĬ��һ���Ǽ���񣬾��Ǽ���5�롣����˵����ã������Ǹ������Խ��'���ӡ�����������ʦ���һ��в�ͬ�ķ������Ҵ�2����7��������6����������5��񣬾���25�롣����������ʦ������7-2��5,�ó�5��񣬹�25�롣�������ǿ�ʼ����˵���Լ��ķ��������������Ц�ˣ�������Ϊѧ�������ˣ�������Ϊ���ǿ�ʼѧ��˼���ˣ��������dz��˼���Ŀռ䣬�������벻�����ջ�ѽ��

����ͨ����ڿεĽ�ѧ��ʹ���뵽�����࣬��ʱ������ÿ��õ����ɣ�Ҳ���Ե���ѧ����ѧϰ�����ԣ���ѧ����ֵ�˼���ռ䣬��ᷢ�֣���ʵ������ĺܴ������ܿɰ���

Сѧ��ѧ�Ľ�ѧ��˼5

������˼���ڿ�������Ϊ�����кܶ�ɹ�����Ҫ���������¼����棺

������������ʵ����Ҫ����ȵ����壬��ѧ���������һ���Ӿ����龳�г�����ȵĹ��̣����ȵ���ʶ����һ��Ԫ����ʼ�Ρ��̲�������ϵѧ�����е����������ˡ�ͼ�ηŴ���С�����ٶȡ���ˮ����Ǯ�����龳��ͼ�ηŴ���С������ѧ���Ĺ۲����ۺ�˼����������ȵı��󣬡����ٶȡ���ˮ����Ǯ���龳����������ȵĸ������ȵ����塪�������������ʹѧ���������ȵı�Ҫ�ԡ��ȵ������Լ����������е�ʹѧ����һ������ȵ����壬ͨ������һϵ�еĻ̽����������룬ץס�˱ȵı���������������ѧ����������������������֪���������еĹ㷺��

��������ѧ����ѧ���ģ��Ӷ��ó��ȵĸ����������Ĺ�ϵ����ʦ��֯ѧ��˵һ˵��дһд���㻹�ܾ�һЩ�����е�'���𣿽�ѧʱ��ѧ���ľ���ʱ�䲻�࣬���и�ѧ���ٳ������Ӻ��д����ԣ��������ϵı�����һ���ܺõĽ�ѧ��������ѧ����ȷ����������г��ֵıȣ��DZȡ�����ϵ��������������ڿ�ѧϰ�ıȡ�������ϵ�������ôﵽ��һ��С�߳���Ч���ܲ�������ѧ��˵˵���ֵ�ķ������ȵĸ���������д����ʦû��������Ľ��⣬���Dz���ѧ����ѧ�����ֵʱ������ѧ�������ۺ�˼���ó����������������о���Ϊ���Ʋ���Ҫ���⣬�����ֵѧ��ͨ�������ܹ��ó�������

������������ϰ���ʱ����ע����������Σ�һ�Ƕ���֪ʶ���Թ��̣�����Ӧ�ý�����⣬����˼ά������չ��֮�����ڿ���������ѧζ��Ȥζ����ȭͷ�ͽ��Ƶıȡ����ǵĸ�����ƽ�ѧʱ�������̲ģ�ȷ���εĽ�ѧ�������߿���ʵЧ�ԵĹؼ���һ�ڿ�������ѧ���߳����õ���ѧ����ʲô����Ϊ��ѧ���ݶ��̻���Ϊѧ���ij�Զ��չ���̣����ǿ϶��ġ�ѧ���Ͽ�ǰ֪��Щʲô��Ҳ������Ҫ�������ÿ�ǰԤ��Ϳ���Ԥ�⹤�����ڹ�עÿһλѧ��������Ҫ�䵽ʵ������ʦ��ѧ�����˽��ǰ��տ��õĹؼ���ÿ����ѧ���ڵ����Ӧ������ЧΪ��ѧ����ġ����⣬���趨��ѧĿ��ʱ��Ӧ�ÿ��ǵ��������棺����Ŀ��������Ŀ�꣬���㳤Զ���������Ľ�ѧ�ṹ��ֻ�������Ŀ��ã�������ʵЧ���������Ŀ��á�

Сѧ��ѧ�Ľ�ѧ��˼6

�������ڿ���������ѧ���Ѿ�����ѧϰ2��5�ij˷��ھ��Ļ����ϳ��ֵģ����Խ̲ĵij�����ʽû�и���һ�������ij˷���ʽ��һ�������Ŀھ���ּ����ѧ������̽�����ɳ�6�ij˷��ھ������������ѧ��ѧϰ������Ҫ��ı�д��ͼ����ˣ����ε��ص�Ӧ������ѧ������6�ij˷��ھ����γɹ��̣��ѵ�������ȥ��Dz����ó˷��ھ�����������е�ʵ�����⡣

�����ڽ�ѧ���ڿ�ʱѧ���ѳ����߱��Ƶ�����д�ھ������������Խ�ʦ������¿�ʱ����ѧ�����������й�6�ij˷���ʽ��������ʽ�Լ���ھ������������Լ�̽��6�ij˷��ھ���Ȼ��С�飨ͬ������������������˵һ˵�Լ���Ŀھ���������ģ��������ѧ���ļ���������ͬʱ��������ѧ���ĺ�����ʶ������̽�����������������ѧ�����龰�ж��ֲ�����̽��������֪ʶ���γɹ��̣����ܳɹ���ϲ�ã�����ѧ��ѧϰ��ѧ֪ʶ����Ȥ��

�����ع˱��ڿεĽ�ѧ������Ϊ���������¼���Ӧ�ý�һ���Ľ�֮����

����1����ѧ���ڱ��ƿھ��Ĺ����л�Ӧ�󵨵ķ��֣����Բ�����ѧ����ǰ���䣬��Ϊǰ������ѧ���Ѿ�ѧ����`�ھ���ֱ�ӱ���6�����еĿھ�����ѧ���ڽ����Ĺ�����˵˵��������ļ���ھ�����ʱ�������ѣ��Ӷ�������ڿ�ѧϰ���¿ھ�ֻ�С�������ʮ�� ��������ʮ����������ʮ�� ��������ʮ�ġ��ľ䡣

����2��ѧ������ѧϰ�о�6�ij˷��ھ���������ѧ���ڻ��ѧ��ѧ���ڲ���������ѧ�������Ӧ���Ƕ��꼶ѧ������С���ص㣬�Ѻ���ѧϰ��Ҫ��ּ������У�����ѧ�������ʱ��������̽����������������ݡ�

����3���ڼǿھ�һ�����У�������ʦ���Կ��������Կ���ȶ��ַ�ʽ������ʱ���е�̣���ʦ����ѧ���Ŀھ��ǵñȽ����������ÿھ����ʵ�������ʱ���ٶȱȽϿ졣

Сѧ��ѧ�Ľ�ѧ��˼7

����������ѧ����ѧ����ʦ������һ����ԡ���ѧ��̡��Ľ�ѧģʽ�ڲ��������е����������ѽ�����̽�֣�ţ���εĻ������Һܴ����������������ȫ�׿��龳����ѧģʽҲҪ��Ը��ֲ�ͬ���������ı䣬��Ҫ��ȫ����ѧ��������ס��ֻҪ���š�ѧ���ǿ��õ����壬ѧ����ѧ�����ʦ���̡���ԭ�򣬾Ϳ����ˡ�

������������ѧϰ�����Ľ����������Ҿ���������ݺܼ򵥣����Կ�ǰû�����κ�׼�����Ͽ���ʼ�����ʺ����ǣ��������ǣ�������Ϊ�����˵�������������ǹ���`��������أ���������������������������ͬ����Ȼ�����ںڰ���д���ˡ��˵����ϸ����0.049�ڸ����������ϸ�����˵����ϸ����45������������ʵ�������֪���������ϸ���ж����ڸ��𣿡����������϶���������������������������ڰ���ݡ������Ǽ����׼���ٶ�Ҳ�ܿ졣ȫ��ֻ��5�����������Ȼ��������������ˡ���Լ�������֣����������ţ�Ҫ����һλС������Լ����֮����ѧ�����Ͼ����˽�����˷ܵؾ�����С�֡�������һ��û�о��ֵĺ���˵���˽���������Ƕ���ͬ��������Ȼ��������֯��������С����˵˵������ô����Ľ�����������2���ӣ������Ƕ������̵������ˡ������˼���������㱨����Ȼ������֯��̫�ã������Ҳ����������������˼������ѧϰЧ����������������ѧ���ܽ᱾�ڿε����ݣ�������⣬Ȼ������ϰ���̡��κ�˼�����¼��㣺

������1�� ѧϰ���ݱȽϼ򵥣�ѧ�����Ƚ����ɡ�

������2����ǰ���龳Ҳ���˼�Ȥ���ã�������ѧϰ�Ļ������������ԡ�

������3�� �������Ƹ����ϣ�С�����Ȳ���������ѧ����ѧϰ�����ԣ����Ҵ�ʹ�ŵ��������������ڵ�ѧ���������Ҹ����ǽ����̰�ЧӦ�����Ҿ����������Ǽ�ס�̰�ЧӦ��ѧϰ�ķ�ΧŨ��ѧϰЧ��Ҳ�á���ѧһ����������ڿ���ѧ������ѧϰ����Ҫ���ŵ�������ѧ������������ģ�Ч����õġ����Ѿ����������ȱ�������ǽ��ϣ��������Ӧ�е����ã��ٽ�����ѧ����γɡ�

Сѧ��ѧ�Ľ�ѧ��˼8

��������ѧ���Ѿ���ȥ�ˣ��������Ҷ�12�µ�һЩ��˼���ջ�

����12�£��ڰ༶����������Ҫ���������ǵ����õ���Ϊ��ѧϰϰ�ߣ�������ǵļ��������У���ѧ�����������������ճ�ѧϰ�У�ʱ��ע�����ѧ���Ļ����ԣ������������������Ρ�������ҵ���¿κú���Ϣ��������������ò�����ó�����Ϊ��ϰ�ߡ�

��������˹�����й�����һ�λ�������ʦ���˵�.����������ѧ�����������κζ��������ܴ���������õ����⡣�������ʱ�����ڿ���ʱ������ѧ��һ����ˣ���������Һͺ����ǵľ��롣�ںͺ����ǵĹ�ͨ���һὫһЩ�ڰ༶������Ҫ��ѧ�������ģ����ȴ�����DZ��Ĭ����Ӱ�����ҵ�ѧ������������ֽ����ǰ��У���յ�������ʤ������Ч����

��������ѧ��ѧ�����ʱ����Ҫѧϰ��������������ϼӼ���֪ʶ�����ö�ý���ѧ�������Ӻ������Ļ�����ѧϰ�Ӽ���ϣ�Ч���Ϻá�

����ѧ��ͨ��������ʾ���ܹ������˵�����̣�Ҳ�ܹ��Լ�����ʽ��𡣵�������ҵ�ж��Ǿ�̬��ͼ��û�й����ԣ�ѧ���ͷֲ��������ģ������ģ���̫�����г���ʽ�����ⲿ�����ݾ��к�ǿ����ʵ�����ԣ��������ҵ��Ҫ��ѧ����˵���������̣�����ʽ���㡣�����dz�ָ�����ѧ����ʵ�������ϵ������ѧ���ڼ����ⷽ��ֻҪϸ�Ķ��ܹ�������ȷ�����Ƕ���ͼ�ĵ���Ŀ���ջ��Dz���λ����Ҫ��ǿ��ϰ��

Сѧ��ѧ�Ľ�ѧ��˼9

�������ڿ���ѧ������ʶ���ȵ�λ���׺���Ҫ��ʶ��һ���µij��ȵ�λ���ס�����ڿζ�ѧ����˵�Ƚϳ�����Ϊ���Ƕ���һ�׵����ж೤������ȫû���������ԣ���Ϊѧ�������һЩ�����ѧ���ڻ�н���1�׵ĸ��ѧϰ���ס���ǰ��ѧ���������ˡ����ס���һЩ֪ʶ��

������1���£�1�״�Լ�ж೤������һ����ѧ������������˵���Լ��Ŀ���������ʦ��ʾһ���׳ߣ�����ѧ�������1��ʱ��ѧ��Ҳѧ����ʦ������˫�ֱȻ���1�״�Լ�ij��ȡ�����ʦ������ֱ���ڵ������Լ������Ȼ���λ����ѧ���۲졣

������2����������ѧ��1�׵ij��ȣ�Ȼ������С��������������ߣ������ÿ̶ȳ߲�������ʱ����С��ó���������֮��Ĺ�ϵ��

������3���Ȼ�������С���е�ÿ��ѧ������һ���ߵij��ȣ�����һ��һ�׵�`���ȴ�Լ�Ƕ��١��ſ����۱�һ�ȣ���ѧ����������һ�׵ij��ȡ�Ȼ���ڽ�������һ�ң���Щ����ij��ȴ����1�ף���ͨ���Ƚ�1���׺�1�׵ij��ȣ���һ����ʹѧ����ʶ������������λ�����Ƚϳ������壬������ѧ�������滹�DZȽϹ㣬�����ѧ����Ȥ���DZȽ�Ũ��

������ڿδ�������IJ��㣺

����1��1�׳�����Ӧ��ÿ��һ�ݣ�����ѧ���Ϳ��Գ�������һ�׵ij��ȣ�Ҳ������ѧ�����׵���ʶ��

����2��ѧ���ڲ��������У��᲻�Ծ��Ļ�͵͵���棬��������������������������������Ҿ����ڽ��Ĺ����У���Ӧ��ǿ����ѧϰ��ѧϰһЩ����ڿ���������ѧ�����õIJ���ϰ�ߣ���ѧ���ڿ����Ϸ��Ӹ�������á�

Сѧ��ѧ�Ľ�ѧ��˼10

�������ſθĵIJ������룬�γ����������ʵ��ʵ�������ںϣ��ɴ��������¿θı�������ѧ���ý�ѧ��ո���ӽ磬Сѧ��ѧ���ý�ѧ�����˷��츲�صı仯���θĵ�ȫ�����������ȫ�µĿ��ý�ѧ����ʦ�Ľ��������ѧ��ʽ��ѧ����ѧϰ��ʽ�������˿�ϲ�仯�������ͬʱ���ںϹ���������¶������һЩ��ʽ���׶ˣ�Ҳ������������̵ķ�˼��

����һ��Сѧ��ѧ�ζ�Ҫ���龳������װ��

�����¿α��ڡ�ǰ�ԡ���ָ������ѧ������������ʵ������������ѧģ�Ͳ����н�����Ӧ�õĹ��̡����ڡ��γ�ʵʩ���顱�����������ѧ��������������龳��ѧϰ��ѧ����ȷʵ��������Ч����ѧ�龰�ܼ���ѧ����ѧϰ��Ȥ��Ϊѧ���ṩ���õ�ѧϰ�������Խ�ѧ�龳�Ĺ�ע���¿γ̽�ѧģʽ�����еĺ��Ļ��⡣������ѧ�γ̱�׼��ָ��������ѧ����������ʵ���龳�������������ѧ�������ǣ����¿γ�Сѧ��ѧ��ѧ�У������İ�װ���Ͼ��ʵ����ԣ��ٽ���ý��ĸ��������龳�����˰������õ����㡣ϸϸƷλ��Щ�龳�������˲��������ĸо���

�����ڡ���Ȥ��ͼ�Ρ���ѧ�У���λ��ʦ���ÿμ���ʾ��һ��������ɭ�ֳ���ͼ��Ȼ��ʦ��֮��չ�����µĶԻ���

����ʦ��ͬѧ�ǣ���������ɭ���ס�������ɰ��ĺ����ѡ��������ʶ�����𣿣���ѧ����֪��ʦ��ָ����ʱ���μ���ʾ���ݵ�������һ���������Ρ�����Ҷ�ϱij�һ���������Ρ�����֦��ð��һ�������Ρ�����·���ܳ�һ��Բ�����������μ���ʾ��ͬʱ����ʦ�������������Խ����԰�������

����ʦ�����ϲ����Щͼ����

����������������أ���ϲ����

��������������Ҳ���Ҫ�ʣ�ΪʲôҪ�����龳�أ������Ρ������Ρ������Ρ�Բ��ΪʲôҪ��ɭ�����ܳ����أ�ѧ�����ϲ����ЩĪ������IJ���֮���𣿾��ķ�˼���������龳��������������Ρ��������������⣬���ڼ���ѧ������Ч��Ȥ������ѧ����������ʶ���շ�ѧ����̽��DZ���Ǻ�������ġ����ǣ����Dz���Ҫ˼�����龳ֻ����ѧ��ѧ�����İ�װ����Խ�ѧ���ݣ������������龳��

������ѧ���ϵ��龳����Ӧ��Ϊѧ��ѧϰ��ѧ����Ӧ����ѧ������ѧ���۹��ע�龳��Ӧ��Ϊ��ѧ֪ʶ�ͼ��ܵ�ѧϰ�ṩ֧�ţ�Ϊ��ѧ˼ά�ķ�չ�ṩ����������ѧ���ý�ѧ�У������龳�Ĵ����������������Ŀ�꣬������ѧ����������ʶ������̽���Ļ�����С��ṩѧϰ���������������������Ŀ��ǣ���ʦ��Ԥ������龳ʱӦ���ⲽ�롰��ʽ�����������ر��ע��Щ��ѧ�������Ǹ�����ʵ����ġ�ͬʱ�����ѧ���ݾ��й�����������ʵ����������������ʵ�����ʵ���������ֿ����ֳ������ܹ���һ����ʵ���š���̬���ɵ������龳�������֪����ѧ�������龳�������Լ��������ʱ������ѧϰ�����Ȼ������

����������ѧ������������

����������ѧ�γ̱�׼��ָ��������ѧ��ѧӦ��עѧ����.������ʵ������ˣ���Сѧ��ѧ�¿γ̽�ѧ�Ŀ������ѧ������õ�����Ч���ں������ӡ����ǣ��е���ѧ�����У�����ѧ���͡�����ı�ĩ�ƺ���Щ���Z��������ζ����һ���̶�����û�ˡ���ѧζ����

����һλ��ʦ�����꼶���ҹ��ɡ�һ�Σ�Ϊ����ѧ����������ѧϰ��ѧ����ѧ����������������ļ�ֵ����������Ѱ�Ҵ���Ĺ��ɣ����������µ���֯��

�������룺��һ�IJ��ף������ӡ��ײˡ����ϣ��ú����ǰ�һ��һ�ش���������ʹѧ���ܳ��������������塣

����չ���������IJ��ף�ţ�š��㡢��ˡ��������Ͳˣ��ú����ǰ�һ��һ�����ɵش��䣬�ڴ���Ĺ����������������ı�Ҫ�����ֵ���Ӷ�ʹѧ����������������������Ҫ��

�������̣�����IJ��ף������ӡ�Ϻ���ײˡ����������ϣ��ú�����˵һ˵����һ��һ�����ļ��ִ��䷽������ѧ��˼�����ж����ִ��䷽������ʲô���ɣ�����һ���������䲻�����ظ�����©��

����Ӧ�ã����й����ʾ����ʳƷ��̨��������ѡһƿ���ϡ�������ʳ��������ʳ��

����Ӧ��˵�����ڿ�������Ũ���ġ�����ζ����ѧ��ʼ���ھ���������龰��ѧ��ѧ�����������������з��֣�ѧ��Ϊ����ֽ��д����Щ��������ʦΪ�˰�ѧ���Ĵ�����һһ�����ںڰ��ϣ����˺ܶ�ʱ�䣨��ʵ�ڽ�ѧʱ��ȫ�����÷�����

������������������ÿκڰ���д���˲��������˵��Ҳȫ�Dz��������ҵ�ѧ���㱨ʱ�������װѻ�˺��ز˸������ѧ��������������Щ����ʱ����Ҫ��һ���ǻ�˻����زˣ�������˵ѧ��������Щ��ζ����������������ˡ�����ѧ����ѡ�����ʱ��ʾ�������Ժͻ��������õ�ѧϰ��ΧҲ����������ƽ�ȣ����������ź�������ѧ��Ӧ�м�ֵ����������������������У��Եò԰��������ѵ�����ѧ���ݱ������������

������ѧ���ý�ѧ������ǿγ̸ĸ����Ҫ���򣬵��������ڰѡ��������Ϊ��ѧ��ѧ��Ψһ׷��Ҳ����˵����ѧ��ѧ��Ҫһ���������龳����ѧ��������ѧ��Ӧ����ѧ�������������龳Ӧ������ѡ��ģ���Ϊ����ѧ����Ӧ����ʵ�ġ�������ĺ͸�����ս�Եġ����α����ԣ������ԣ��������Ӧ��ɢ��Ũ������ѧζ�����ⲽ����ÿն��ʹ�����׾����ʽ�����������ң�����龳ҲӦ����ѡ��ģ�Ӧ����ʵ�ġ�������ĺ͸�����ս�Եģ�Ӧ��ŨŨ����ѧζ��Ӧ������ú����ɻ�����

����������ѧ�����������ѧ����

������ͳ�������ֵ�����ѧ��ѧϰ�����еIJ��㣬���������ƺ��������������ָ��ͷ񶨡��¿γ���ǿ���������۵ġ����������ܣ����ӽǸ���Ĺ�עѧ��ѧϰ�����е�����㣬���ǣ��������ˡ��������˲��𡱵Ľк��������¿γ̿�����һ�������ķ羰�ߡ�����������ʦϲ���������·�ʽ������ѧ����

����һ�ǹ������۱��ֻҪѧ���ش������⣬��ʦ���ǡ��ܺá�����������������������ʱѧ�������ظ����˵Ĵ𰸣��еĴ𰸻��������������Ǵ���ģ���ʦ�������˱������Щȷʵ����ͻ����ѧ����ʹ�ж����ı��֣���ʦҲ��ͬ�ȶԴ�����һ�䡰������һ��������

�������Dz�������ѧ����Ϊ�˱���ѧ���Ļ����ԣ��е���ʦ�����ӳ����ۻ�ģ�����۵ķ��������dz������ڿ��������������������۵�����ѧ���Ը���ͷ������ⲻ����߳���ƫ���ʦ���Z�ɷ������е�ѧ�������˴�����ʦҲ��������ѧ����һ�ÿ����������ǡ��á���һƬ��

�������Ǵ�����ʴ̼����Ͽ����ö�����һ��컨���ش���һ�����⽱һ������ǣ���д�Ĺ�����һ֦�ʣ���Ŀ���ÿ콱һ���ɿ�������������ѧ���ش����Σ�

�����������ʵĻر���������ʦƬ����Ϊ��ЦһЦ����һ��ͷ�Ĺ�����ʽ���Ȳ����ƺ�ֻ�й���������Խ��ѧ���Ż�Խ������

������Ȼ�����������Թ���Ϊ���Ϻ�һ�ڿ���˵��ʮ����Ҫ�ġ����ǣ���ѧ���ش�������󣬽�ʦһ���ԡ�����������ܺá�������ͳ���ۣ��������Ľ������ܴٽ�ѧϰ�𣿱�����Ϊ����ʦ����IJ���˼�����ѿڶ��������������ۣ��������ܶ�ѧ�����������Ĵٶ��������ᵼ��ѧ���γ�dz����ֹ�ĸ�����̬������Ӧ����ȱʧƷ����ѧ�����Ժ�Ϊ���ṩ��Ϊ�����Ľ����ռ䣬��ʦ�ԡ����������ۡ�ȡ�������������ۡ��������ǿ�ȡ�ģ���Ҫ���ղ����ķִ硣�¿γ������µġ��������͡������뽨���ڡ��͹����ۡ��Ļ����ϡ������Ŀ������ۣ����ܸ���ѧ����Ч�ļ����㻯���Ӷ������شٽ�ѧ�����ò�����ں϶ȡ����������۲��ǽ�ѧĿ�ģ����Ǵٽ�ѧ�����õ�ѧϰ�ͷ�չ���ֶΡ���������۱���ᵼ��ѧ����dz����ֹ������Ӧ�������ֵ�ģ�����۽�����ѧ����֪ʶȱ�ݺ��ǷDz��֣�������ʴ̼�������ѧ���ļ����������������ꡣ

������֮������¿γ̣���ʦҪ����ѧ��ѧ�����г�������¿γ̵�Ҫ��Ҫ�����µ����Ҫ��һ���ǻ۵���,����ѧѧϰ����Ҫ���������¿γ������ں����Լ��Ľ�ѧ�����У�̽�����ʺ��Լ��Ľ�ѧ������ֻ���������������¿γ�ͬ�У��������¿γ̱�׼�µ���ѧ��ѧ���̸������������ܸ��õ�����ѧ���Ĵ��¾���ѧ������������Ϊѧϰ�����ˣ����ܷ�����ᷢչ������

Сѧ��ѧ�Ľ�ѧ��˼11

������������߶��������ĸ��ܣ��õĽ�ѧ����ǽ�ѧ�ɹ���һ�룬��ʦ�ڽ�ѧ�к�����ƣ�������ʦDZ��Ĭ����ָ���Խ�ѧ�ɹ�������Ҫ�����á����ڽ�ѧ�����ʦ��ѧ���ʹ�ý̲Ľ�ѧ���ǶԽ�ʦ��ѧ���۵�����֮һ�������ܷ񶨽̲ĵı��ž����߼������壬��ˣ�����ڻ�ѧ����Ϊ�Լ�����ʶ����Ҫ��ʦ�ڿ��������ʹ�ý̷����мӹ���Ϊѧ���ṩһ����˼���زģ�ʹѧ��ͨ���۲졢����������Ϊ�Լ���֪ʶ������Ҫ����ʹѧ����˼ά�����õ�ѵ������������ѧ��ѧ������Ҫ��ʦ�ڽ�ѧ����ƺ����Ľ�ѧģʽ������йصĽ�ѧ��������ѧ����ν��г����ķ������ۺϡ��Ƚϡ����󡢸������Լ򵥵���������жϡ���������ѧ�����������и��ݵ�˼�����⡣ͬʱע��˼ά�����ݺ���Ʋ������ľ������󣬳�ȡ����ı������ԣ��Ӷ���ȡ�µ�֪ʶ��

����һ�� �������ʵ�ʡ�����ѧ������̽�������ֽ�ѧ��������ڼ���ѧ��ѧϰ��Ȥ��ʹѧ�����µ�֪ʶ����ǿ�ҵ�ѧϰ��������ַ���ѧ�����ܶ��Ե����ã��Ӷ��ھ�ѧ����˼ά����������ѧ��̽�������ϰ�ߺ�̽����������������磺��Уһ�꼶����ѧ��ʦ�ڽ̡�10����������ɡ������Ľ�ѧ����������ǡ�7����ɡ�������������£�

����ʦ�����ǵ����г��������

�����������Ų�ͬ�Ļش�

����ʦ�����Ƕ��а������𣿣�������

����ʦ���ܺá���Ϊ�㺬�зḻ�ĸơ����������ʵȣ��������������õ����ʡ�

����ʦ����ͬѧ�ǿ��Ϻڰ壬������ʦ�ô������һ���ڰ��ϵ��㣨��ʾ7����Ľ̾ߣ���˭����һ���ڰ�����ʦ���˶������㣿

��������ѧ�����ȿֺ�ػش�7������

����ʦ����������ʽ����ʾ����������������ͬ��ͬѧ�໥����д�����ǵ���ʽ����˭д����ࡢ��졣˭��˵һ˵����������ģ�

��������ѧ��ͨ��˼��������Ȼ�����˵���Լ����㷨

���������Ұ�������3�������4 �������7���㣬��ʽΪ��3+4=7 ��

���������Ұ�������2�������5�������7���㣬��ʽΪ��2+5=7

���������Ұ�������1�������6�������7���㣬��ʽΪ��1+6=7

��������

����ʦ������˵�Ķ��ԡ�

����ʦ�������С�� ��

������ʦ�����ˣ�1�� �ڽ�ѧ�мȸ����Լ���ʵ�ʣ�����ϵѧ��ʵ�ʣ����к����Ľ�ѧ��ơ�ע�ؿ���ѧ����˼ά�����ְ���ѧ������ʵ������һ��ʹѧ�����ܵ������д�������ѧ�������Ľ�ѧ��ƾ��������ԣ���ѧ�������������ץס��ѧ����ʶ���ص㣬�γɿ���ʽ�Ľ�ѧģʽ��ѧ���ܿ������������7���ĺϳɣ��ﵽ��Ԥ�Ƚ�ѧ��Ч����2����ѧ����ֵ�˼ά�ռ䣬��������֪ʶ�������������ϣ�����ѧ�����������ص����������������ѧ�龳����ѧ����ѧϰ������ע�ؼ���ѧ��ѧϰ�Ļ������ƶ�ѧ�����ʶ��3���ڽ�ѧ��Ҳ��������ɣ���ѧ��ͨ�����飬��չ������ѧ��˼ά������ʹѧ����������Ѱ�����⣬������ȡ�µ�֪ʶ��4�����������������۷��ӿ��õ�Ⱥ�����ã�����ѧ�����Ա�����������ɶ�����������ѧϰ��������Ͻ�ʦ��ͬ���Ŀ�ꡣ5���������ý�ʦʼ�ձ�����ʦ��ƽ�ȹ�ϵ�����Ϲ���������ѧ�����γɻ�����

���������Ľ�ѧ����������ö�ý��չʾС���Ѳ��뵽���г���������龰�������з������⡢������⡣���ý�ѧ�������Щ��

�������� ������ɽ�ѧ������ѧ��ѧϰ��������ʹѧ�������μ�ʵ����ȡ��֪ʶ��

���������DZ����ڽ�ѧ��Բ���ܳ����㹫ʽ���Ľ�ѧ��ƣ�

����ʦ��ǰ������ѧϰ�������Ρ������Ρ����Ρ����Σ���Щͼ�ε��ܳ���ȡ����ʲô�����ǵĹ�ʽ���������ģ�

����ʦ�������Ȼع�һ�������ε��ܳ����㣬�����ε��ܳ�ȡ����ʲô���ܳ��ļ��㹫ʽ��ʲô��

��������ȡ���������εı߳�������C=4a

����ʦ�������ε��ܳ������ı߳���ʲô��ϵ��Ϊʲô��

���������ܳ����DZ߳���4������Ϊ�����߳���ȡ�

����ʦ�����ε��ܳ���ȡ����ʲô���ܳ����㹫ʽ��ʲô��

�����������εij��Ϳ��ĺͣ�����C=2��a+b��

����ʦ�����ε��ܳ������ij����ĺ͵Ĺ�ϵ��ʲô��Ϊʲô��

���������ܳ����ǵ��ڿ��볤�ĺ͵�2������Ϊ����������Ӧ����ȡ�

����ʦ����������һ�����о�Բ���ܳ����㹫ʽ��Բ���ܳ�ȡ����ʲô�أ�Ϊʲô��

����������ͨ��˼���󣬷���Բ��ֱ����ͬ��Բ�Ĵ�СҲ��ͬ��Բ���ܳ�ȡ���ڵ�ֱ����ֱ����ͬ�ܳ�Ҳ��ͬ��

����ʦ��Բ���ܳ���ֱ��֮������ʲô���Ĺ�ϵ�أ���û���������Ρ������Ǵ�����һ���̶��ı�����ϵ�أ���������Ǿ��ܹ��������������ϵ���Ƶ���Բ�ܳ��ļ��㹫ʽ���Բ��ԣ���ͨ����ʦ������ѧ��ʵ�顢������ѧ���������ɡ�����ֹ�ʽ��

�����������ѧ���������ˣ�1������ھ�̲ģ�����ѧ�����е�֪ʶ������Ϊ�̵棬�ڿ�����ѧ��ͨ�����ɡ�ʵ�����ɳ�Բ�ܳ���ֱ��֮��ı�����ϵΪ3����һ�㡣���߳û�����У�˳�������Բ���ܳ��ļ��㹫ʽ�Ľ�ѧ��2���������Ӵ���֪ʶ�������������ϣ���ַ��Ӻ�����ѧ�����ǻ���������������ѧ��������������̽�����⣬����ѧ������ѧϰ��ϰ�ߡ�3���ڴ���֪ʶ��'ͬʱע����˼ά��������������ֵ���ѧ����������������������أ�ʹѧ��������ȡ֪ʶ��4����ѧ�д������ѧ���߼�˼ά

������ʽ�������龳����ѭ�˴���ѧϰ�Ĺ���ʹѧ���������е�֪ʶ������з������Ƚϡ��ۺϡ�

�������� ���������龳��������Ȥ������˼ά��

������ʦ�Ľ�ѧ����Ȥζ�ء����������������ͬ������ѧ������̽����������֪������������֪ʶ����������ʹѧ����ɢ˼ά�����õ�����ѧ����˼ά���������磺��У���꼶��ʦ�ڽ�ѧ�������ķ����ļӷ�ʱ������ơ�

����ʦ����ʾƻ���Ľ̾���ѧ�����Ƕ��гԹ�ƻ����

���������Թ���

����ʦ�������������ص�ƻ��ֻ��һ����������Ҫ��ƻ���ָ���İְֺ�������裬����������أ�

��������˼����㱨���е�ƽ�������ȷݣ��еķֳ��ĵȷݡ�

����ʦ������ֳ��ĵȷݵ�����������ֳ���һ�ݣ����˼���֮�����ķ�֮һ�������������Ҳֻ����һ�ݣ�ʣ�µ������Լ��ԣ���Ӧ�ó��˼���֮����

����ʦ����ʾ��������һ��ƻ����С���������ƻ����2/4���ְֳ������ƻ����1/4��

����ʦ��������Щ������������ʲô���⣿

��������С���Ȱְֶ���˼���֮����

���������ְֱ�С���ٳ��˼���֮����

��������С����ְ�һ�����˼���֮����

��������ʣ�¼���֮����û�гԣ�

��������

����ʦ������������ⶼ�ܺá�

����Ȼ����ѧ�����������һһ�������ѧ������Щ������ͨ���۲졢�������Ƚϡ��ۺϵõ������ļӷ������ǣ���ͬ��ĸ�����ļӡ�������ĸ���䣬ֻ�ѷ�����Ӽ�����

�������ѧ�ص�����

����1�����ӿγ̵Ŀ�����Ҳ��������ʵ�ʵ���ѧ����������ֱ�۽�ѧ����ѭѧ���ľ���˼ά������˼ά����ʶ���ɡ�2������ѧ�����������ص�����������ѧ����ѧϰ��Ȥ������ƶ�ѧ������˼��������̽���ľ���3�����������빮�����ϲ���ַ��ӽ�ʦ������������ѧ�������������ϡ�4����ѧ�����������˼ά�ռ䣬��������ķ���������ѧ����˼ά������5������ƽ�ȵ�ʦ����ϵ����Ȥζ�ؼ���ѧ����ѧϰ��Ȥ��6��������������Ͻ�����ɽ��������ϣ�ʹѧ����̽����֪ʶ���ɵػ�ȡ֪ʶ��7������ѧ�����е�֪ʶ���飬��ѭ�Ӽ򵥵����ӵ���ʶ���ɣ������龳�ȷ���ѧ��ʵ�ʣ�Ϊ̽������ʶ��֪ʶ�Ľṹ�춨������

������ʦ�Ľ�ѧ���׼�߲�ͬ��ѧ�����������������������ֱ�ӵ�Ӱ�졣ѧ��Ҫ���ɺõ�ѧϰ����ϰ�ߣ�ȡ����һ����ʦ��ѧ�г䵱��ô����ɫ���׻�˵����Ȥ����õ���ʦ���Խ�������˵��Ӧ������Ϊ��������������֪ʶΪ������ʦ��ÿһ�ڿζึ����Ѫ��������ζ�ų�����������Ҫ��ÿ��ѧ������˽������ƽ�ѧ���������ܼ���ѧ����ѧϰ���𣬲��ܴ���ѧ����ѧϰ����������ʹѧ��ѧ������ѧϰ�ĺ�ϰ�ߡ�

Сѧ��ѧ�Ľ�ѧ��˼12

����һѧ�ڵĹ����ֽ������ˣ�����˵����æµ���ջ��ࡣ�ع���ѧ�ڵĹ�������ִ�̳���1������һ��2������ѧѧ�ƣ����������ջ�Ϳ��֣�Ҳ�в���������ĵط���Ϊ�˸��õ��ܽᾭ�飬��ȡ��ѵ��ʹ�Ժ�Ĺ����ܹ���Ч������ؽ��У��ֹ����ܽ����£�

����һ���Ȱ���ʦ������˼��������Ž�ͬ־��ÿ���������ߣ���˽���ף���ȫ��᳹���Ľ������룬�Ե�Ա��Ҫ���ϸ�Ҫ���Լ����������ѧУ����������͹������ϸ�����ѧУ�ĸ�������ƶȣ��������ٵ��������ˣ����벡���¼٣���̤ʵ�ص�ִ��ѧУ��'����Ҫ��

�������������μӸ���ѧϰ��ѵ��Ŭ������Լ��Ľ�����ѧˮƽ

�������������ÿλ��ʦ��Ҫ�μ������ʦҵ���������ԣ���������ص��ƶ���ҵ��ѧϰ�ƻ�����ѧ�����ϸ���ѧϰ�ƻ���������Ч�ؽ�����ѧϰ���Ҿ����Լ���ҵ��ˮƽ������һ���µ�̨�ף��ر�����������ѧϰ�˼���������ѧ���飬�Ҿ����Լ����˺ܴ����������ƽʱ���Ķ��ˡ�����������˼���������飬�������еĽ�ѧ������Ŭ������Լ��Ľ�����ѧˮƽ���������ճ���ѧ�����кܺõ�Ӧ�á�

����������ѧ�����Ϳ��й���

�����ڽ�ѧ�������棬�ڱ��ι������������н̲ģ��������̲ģ�������ý̲ģ����ݽ̲ĵ��ص㼰ѧ����ʵ�������ƽ̰���������Ϻ�ÿһ�ڿΡ���������ϸ�¡�ƽʱ�����о��̲ģ��෽���ĸ������ϣ�������������̲ģ�׼ȷ�������ص㡣���ƶ���ѧĿ��ʱ���dz�ע��ѧ����ʵ��������̰���д���棬�����Ϲ����ܽᾭ���ѵ����ѧ�У�������ѧ����˼ά��������ѧ������������һ���Ծ�ѧϰ�Ƚ�����˼�뷽���������ѧ�����ȣ�һ��������С����ý�ѧ���ķֲ��ѧ�о�����������ڼ�����Ȥ---�̸�����---����ϰ��---��������---�γ�Ʒ���ϣ��ĸ��ѧ�������ֶΣ�����������������ѧϰ��Ȥ��ʵ�֡������ת�����е����Ż�����������ߣ�����ѧ�����õ�Ӧ�з�չ����Ŀ�ꡣ���ڰ༶��ѧ��������������Ĺ��գ������϶����ʣ���Ѳ�ӣ��ศ�����ڿ����϶����ǵĵ�ν��������ʵ��ı���κ��������̸�ģ�ʹ�������������ǵ����ĺͼ�������ѧϰ��ѧ����Ȥ�����������ϵ��ŵ�����ѧ�����ǵĸ�����ʦ�����һ���С�飬���ݸ��Ե������ѧ��������Ŀ�꣬������˫���������Ǹ�Ŀ��ǰ������˼�������о������ܽᣬ�ٽ�ѧ��ȫ�淢չ����û���������ѧ���������������ԡ������������¡����ý�ѧģʽ���о�������Ϊ�ص㣬Ŭ��ʵ�ֽ�ѧ�����������ø�Ч�ʡ�

Сѧ��ѧ�Ľ�ѧ��˼13

����̩�����һ������˵�ú�"���ǰ����翴���ˣ�ȴ����˵������ƭ������"��������Ե��������ͯ�������������ԵĻ��������ˣ�ÿһ����ͯ����һ������������ÿһ��ѧ������һ�������Ļ���������ÿһ���˶�Ӧ���䰮���ǡ�

����1����г���ã�����ѧϰ

����������ѧ��ѧϰ֪ʶ��԰�أ���ʦ�����ĸ��ݵأ�����Ӧ�����ӿ��ý�ѧ���Ѻ�г������ã�ʹ���ó���������ֻ���ڿ��ɡ�ƽ�ȡ���г�����������������ķ�Χ�������շ�ѧ���Ĵ�����Ȥ������˼ά����ʦ�Ľ�ѧ�����������ڴ���֪ʶ�������ڼ��������ѡ����衣��ʦӦ����������鴫��ѧ����ʹѧ���ܵ�DZ��Ĭ����Ӱ�죬�Ӷ����������������Ͷ����ѧѧϰ��ȥ��

����2����������������

���������벻����ѧ����ѧ��Դ�������ѧ��������Զ�޷����ᡣ�뿪�������ѧ�Dz԰������ġ���ѧֻ����ʵ���е������졣��������ѧ������֮Դ��

������ʦӦ���������龰��������������������ѧ������ʵ���л����������ʹѧ���������侳��������ˣ�������������ǿ��֪������˼ά��������ѧϰ���ı��Ρ�һ���У��жϡ��ȵ׵ȸߵ�����ƽ���ı���ƴ��һ����ƽ���ı��Ρ�զһ��û������ͨ��ʵ�����ֲ����ͻᷢ�֡��ȵ׵ȸߵ�����ƽ���ı���ƴ��һ��һ������ƽ���ı��Ρ���

����3�������ã�����ѧϰ

����ѧ������ѧϰ��������ʦӦ������ѧ���š��ı䳬ǿ�ȡ�����������еѵ������ʱ��Ӻ�ˮ��߳ɼ��ij¾�������Ҫ�ᳫ����������ֻ��˼·���������������Լ�ȥ���֡�ȥ̽������ѧ��˼����ʱ�仹��ѧ������˼ά���̻���ѧ������������ѧ������˼����ϰ�ߺ����������ѧ��һ���۽���ȥ��һ����ǣ�ʣ�µ���ʲô�ǡ��Ͳ��̶ܹ�һ���𰸡�������㡰390��15���𰸿�����7800��Ҳ������8000�����²���һ�Ŷ��ۣ�Ҫѧ��������ռ����á���ʵ���������硰���꼶ͬѧȥ���Ρ�ÿ�׳�Ʊ����Ʊ49Ԫ����Լ׼������Ǯ������ʽ49��104����49����50����104����110���ܿ���100�������ź�����ʵ�ʡ�

�������Ӧ���ⲻ������Ӳ�ף�Ӧ���շ�������Щ���ж��ֽⷨ���е���ɴ��������֣��е�`�������֪�������֡�ֻ�������˷�������һ�������Ϳ�������������ѧ����ѧ��

����4����Ĭ���ã���������

����һ������Ĭ�е��ˣ����ܴ�ҵ�ϲ������Ĭ���Ϸ��գ�������Ц��ѧ��Ҳϲ������Ĭ�еĽ�ʦ���ڽ�ѧ��ǡ���ô��Ŀ�����Ĭ����ȫ������ѧϰ��ƣ�ͣ���Ծ�������ա�ͬʱ�ܿ���ѧ��˼ά�����ݺ��ж������ܽ�һ����Ǣʦ����ϵ����һ��һѧ���ڿ���������ת������ʱ˵�����ҿ��������أ�����Ȼ���������Ӷ��������Ҳ�����ɫ�ߵ�����ǰ������һת���ɤ�Ŷ�����˵����ƨ���ϰ��˹����ɶ������û��������仰��ͬѧһ��ȫ����ȫ�侫���ˣ�������λͬѧ���ĵ�Ц�����������ⷢ���������е�ѧ�����۾�����������·�һ�¾���ٱ�����ʱ�˿��Ҷ�ʱ���ף���Ĭ������ѧ���õ��������飬���ܵ���Ĭ��������

������֮����ѧ��ѧ����ѧ�ʳ�����������ѧ���ø������������ʦֻ���������ˣ���ѧ�����ƴ�����ѧ���þͻ��������������û�����ʡ�

Сѧ��ѧ�Ľ�ѧ��˼14

�����������Բ���ܳ���ڿ�ʱ������ѧ������˼����Ȼ��С��������󵨲���Բ���ܳ�������ʲô�йأ�������ѧ��ͨ��ʵ�ʼ��㼸����С���ȵ�Բ��������ܳ���ֱ���ı�ֵ��ʹѧ����ȷ�Լ��IJ����Ƿ���ȷ������ѧ���ڶ��ֲ������������۲�������о���̽��Բ���ܳ������ȣ�����ѧ�����ֲ���̽�����������͹�������Ȼ���������ʵ�����еIJٳ���ˮ�ص����壬ʹѧ���Լ���ʵ��ᵽ��ЩԲ���ܳ�û�취�����ߺ͹����ķ��������������Ӷ���ȥ̽���µ�.��������ʹ�������ѧϰ����������������˵��Ҫ��ѧ��Ϊ���壬�䱾�ʾ���ѧ��ѧϰ�������Ļ��Ѻͼ�����

�����ڽ������������У����ֽϺõش�����Բ���ܳ���ʽ�У�Բ���ܳ���Բ��ֱ���Ĺ�ϵ��̽��Բ���ܳ�ΪʲôҪ���ǵ�Բ�İ뾶��ֱ��?�кܶస������һ��Ĵ������Ե�ͻأ������ڿ��У������Բ���ܳ���ʲô�й�ϵ��?��ѧ��˵��Բ���ܳ���ֱ���й�ʱ����ʦ�ֽ�һ��׷�ʣ�������Ǻ�ֱ���й�ϵ,˵˵���ɺ���?��ͻ�����ԭ�е�֪ʶ���飺Բ�İ뾶(ֱ��)����Բ�Ĵ�С���ٽ������IJ��롢̽������֤��Ȼ��˳�������˸�����

�����ر����ڲ����ܳ�������ܳ���ֱ���ı�ֵ��һ�����У��Ҳ�����С���������С��ͬѧ�еIJ������еļ�¼���е��ü��������㡣��ѧ���ھ���ʵ���У����Բ���ܳ���ֱ����������һ�㣬�Ӷ�����Բ���ʵĽ�ѧ��֪��Բ���ʵ����֪ʶ����һ���Ƶ���c=��d��c=2��r�����ֲ���������̽��������ѧ������ѧ֪ʶ�����⣬�ﵽͻ���ѵ��Ч���������˿��ý�ѧ����Ч�ԡ�ѧ���ĺ���������˼ά�������ر��Ǵ���������ʵ������Ҳ���Եõ���չ��

�������⣬�����ϳ�ַ����˶�ý������á�ʹѧ��������������Ļ����м������ѧ֪ʶ���� ���ڿδ����ҵIJ���������Щ�ջ񣬻��й��ڽ�ѧ�����˼���������ѧ���Բ������������ϲ���ע������ѧ���ش�Բ���ܳ��ĸ����ѧ����ʵ����һ�����Ƕ�ѧ�������˽⣬ʦ���������Ǻ���������Ҳ�����ڽ���ѧ�У�Ӧ��ע������⡣

Сѧ��ѧ�Ľ�ѧ��˼15

������Բ���ܳ������Գ����Ρ��������ܳ�֪ʶΪ��֪�����ģ���ǰ��ѧϰ��Բ����ʶ��������Ǻ���ѧϰ��Բ���������֪ʶ�Ļ�������������ų�ǰ��������ã���Сѧ���γ���֪ʶ��ѧ�е�һ����Ҫ���ݡ�

������ѧ�γ̱�׼��ȷָ�������ִ���Ϣ�����ķ�չ����ѧ�����ļ�ֵ��Ŀ�ꡢ�����Լ�ѧ��̵ķ�ʽ�������ش��Ӱ�졣��ѧ�γ̵������ʵʩӦ���������ִ���Ϣ�������ر�Ҫ��ֿ��Ǽ����������������ѧѧϰ���ݺͷ�ʽ��Ӱ�죬������������ѧ���ṩ��Ϊ�ḻ��ѧϰ��Դ�����ִ���Ϣ������Ϊѧ��ѧϰ��ѧ�ͽ�������ǿ�������ߣ������ڸı�ѧ����ѧϰ��ʽ��ʹѧ�����Ⲣ�и���ľ���Ͷ�뵽��ʵ�ġ�̽���Ե���ѧ���ȥ����

�������ڿ�̽���Ŀ����ǡ�Բ���ܳ�����ѧ��ѧϰԲ��`�ܳ����ǵ���������ģ�ºͼ��䣬ͨ�����ö�ý���ѧ�ֶΣ�������ѧ����Բ���ܳ����㷽����̽�����̡�

������ڿε��ص�������Բ���ܳ������弰���㹫ʽ���Ƶ����̣��ѵ�����������Բ���ܳ���ʽ��Բ���ʡ�����ͨ����ý��չʾ���������г�������ѧ������Բ���ܳ�������Բ��ʲô�йأ���ֱ���Ķ��ٱ���������ѧ������̽����������Ȼ�����ö�ý���Զ��嶯����ʽչʾ���ơ����������Ȳ���Բ�ܳ��ķ�����ѧ��ͨ���۲�˼����������������Щ������Ϊ����Ķ��ֲ������������õĻ��������ţ�ѧ������׼����ѧ�ߣ���С���������ʽ����һ��֤���Լ��IJ����Ƿ���к����ԡ���ѧ�ԡ����������ѵ�ѧ�����и���������ѧ�����Լ��о��ijɹ����н����������˹��ɣ�Բ���ܳ�����ֱ����3����һЩ���Ӷ�����Բ���ʣ�ѧ��������һ���֣��������µ���֪�ṹ���Ӷ�ʹѧ�����鵽����֪�ļ�ֵ��ͬʱ���Զ�ý��չʾ�ҹ��Ŵ���ѧ����Բ�����о��ϵijɹ���������ѧ���İ���������١������ϣ�������Ȥ��̽�����ݣ��ḻ��ʵĶ�ý��μ������ſ��ɵĿ��û�����ǡ���ô��Ĺ��輤�������㼺����˼�뽻�棬��׼���ܵ�֪ʶ����������������������������ѧ���۲졢�������������ۺϡ����󡢸����������ͽ���򵥵�ʵ�������������ͬʱ������ѧ���Ķ��ֲ������������¾����Լ��Ž��������

����ͨ�����ڿεĽ�ѧʵ�����Ҹ�����ᵽ��ֻҪ�����ڿ������ܷ��֣�ѧ���ͻ��о��˵ı��֣�����ѧ��������һ�����У�

����ɽ·�������������Ͼ����Ŷ������� ���ѿ��û���ѧ�����DZ��룬Ҳ�DZ�Ȼ���һ����Լ��Ľ�ѧʵ���в������������Ժͷ�˼����ȡ������õذѿ��û���ѧ����������Ч���ã���ѧ����ȫ�淢չ��������չ�������ع�������ʡ�

��Сѧ��ѧ�Ľ�ѧ��˼��������£�

Сѧ��ѧ��ѧ��˼01-30

Сѧ��ѧ��ѧ��˼����ѡ��07-08

����ѡ��Сѧ��ѧ��ѧ��˼07-11

Сѧ��ѧ��ѧ���˷�˼04-04

�й�Сѧ��ѧ��ѧ��˼04-07

����Сѧ��ѧ��ѧ��˼04-08

Сѧ��ѧ��ѧ��˼���Ƽ���06-26

Сѧ��ѧ��ѧ��˼[��]07-04

Сѧ��ͨ�֡���ѧ��ѧ��˼04-04