����λ�ã�Ⱥ����>��ѧ��Դ>��ѧ��˼>���꼶��������������ѧ��˼
���꼶��������������ѧ��˼
����ʱ�䣺2024-10-03 19:14:38
  • ����Ƽ�
���꼶��������������ѧ��˼

������Ϊһ�������ʦ������Ҫ�ڽ�ѧ�п��ٳɳ�����ѧ���ĵ��������ܽ��ڽ�ѧ��˼�У���ô��ѧ��˼Ӧ����ôд�ź����أ�������С�����������꼶��������������ѧ��˼����ӭ��ҷ�����

���꼶��������������ѧ��˼1

��������������Ĺ�ϵ�����������գ��������Լ���Է�����������⣬����Ϊ����ѧϰ�ٷ������������������Ļ��������Լ��ȡ��ٷ������»��������ԣ�����������Ĺ�ϵ�������̲����𵽳������µ���Ҫ���á��¿α�ָ��:��ѧ���Ľ�ѧѧϰ����Ӧ������ʵ��,�������,������ս�Ե�,��Щ����Ҫ������ѧ�������ؽ��й۲�,�²�,��֤,�Ʋ��뽻���Ƚ�ѧ�.����˵��������Ч��ѧϰ�龳,��������ѧ����չ������,̽��,��������ѧϰ�,�ٽ�ѧ�������IJ��롣�����ԣ��ڵ����¿λ��ڣ�������������������������⣺8��9=

����4��7=

����ѧ��һ������������������ʽ�������˿�����˵������ô�򵥵������Ⱑ�����������ڰ��Ͽ�չ����Ů����������������һ�⣬Ů����ڶ��⡣һ�����£�������ͷ��������˼ά���ݵĺ��������֪���˴𰸣�����û�ж��ʣ���ʾ������Ҫ˵���𰸡���ת��һȦ���󲿷�ѧ�����Ѿ����õ�ѧ������ʾ�¶��Ѿ����˴𰸣�ֻ�и����������ڼ��㡣

�����㱨��������ѧ��˼����8��9=0.88������8��9=8/9��ʲô����ѧ����ֱ�ӵĻش��ǣ���ѭ��С����ʾû���÷�����ʾ��ݡ���㡣�������ʹѧ��������������������÷�������ʾ�̣�Ϊ��һ��ѧϰ����������Ĺ�ϵ���»�����

����֮���ٳ�ʾ�������������ʽ��ѧ�����ܹ��ܿ���÷�������ʾ�̡�

�����������е�1��3=1/3����ѧ�����ֳ����еı������൱�ڷ����еķ��ӣ������൱�ڷ����еķ�ĸ����ѧ�������ֻ������ǵ����ƣ��������³���=����/��ĸ����ʱ������ѧ������ĸa��b��ʾ����������Ĺ�ϵ��Ѧ�����Ϻڰ������д�£�a��b=a/b���Ҽ����ѧ��д�ú����棬���ϱ�����������Ҫ��ѧ��Ϊ�����ơ�������Ҷ�ΪѦ������˵�ʱ��������д����ʽ������˸�СС��`��������ѧ�����̱�ʾ���⣬�ո���ʦ����������������ô�ָ����С����������Ǽ���˼ά�����Ƚ�������˵������b���ܵ���0����������ץס������������ʵ�����Ϊʲôb���ܵ���0�������϶�ʱ����������˭Ҳ˵������ԭ������ѵ����Ͼ�Ҫͻ���ˣ��������е�СС�ļ������Ҽ������������еİ�1�鵰��ƽ���ָ�3���ˣ�ÿ�˷ֵ���鵰���1/3Ϊ���ʵ�����˭��˵˵��������еġ�3����ʾʲô������ѧ�����ֻش𣺡��ѵ��⿴����λ��1������3����ʾ�ѵ���ƽ���ֳɵķ�������������ѡ�3�����ɡ�0���أ���ѧ���������ף���ĸ��ʾ�ѵ�λ��1��ƽ���ֳɵķ�����ƽ���ֳɡ�0���ݾ�û�������ˡ��������a��b=a/b��b��0����ѧ�����������ǣ������bҪǿ������Ϊ0��ͨ������������ѧ���ܹ�������̵���ʶ���ڳ����г�������Ϊ0�����ڷ����з�ĸ����Ϊ0��

�����Ҿ�����������Ҵ����ıȽϺã�����ֱ�Ӹ���ѧ���ڳ����г�������Ϊ0�������൱�ڷ����еķ�ĸ�����Է�ĸҲ����Ϊ0������ͨ������һ��������ʵ����������������еķ�ĸ��ʾƽ���ֵķ�������Ȼ���ܱ�ƽ���ֳɡ�0���ݡ�

�����ɹ�֮���У�����֮��Ҳ�С��κ�˼֮���Է������������ϵѧ������ıȽ�͸������������֮�仹����Щ����ȴ��û���ڿ���������ѧ��ȥ���ֺ͹��ɡ�������ʾ�������������һ����ʽ����������һ��������˵����ǰ�ҶԽ̲ĵĽ���������룬��û�а���ס֪ʶ�������Ժ������ԡ����Ժ�Ľ�ѧ�У�Ŭ�������Խ̲ĵ��������⣬ͬʱҪ��������ϣ��Ա�Խ̲�֪ʶ������չ�����졣

���꼶��������������ѧ��˼2

��������Ϣ�����ֵ��Dz�����ȤС������������龳��ͨ�����ֵ���Ϣ����һ������ȤС������8�������ᣬ����˱���ƻ���2/5������ѧ�������ѧ���⣬�Ӷ���������֪һ�����ļ���֮���Ƕ��٣����������ʵ�������ѧϰ��

�����ⲿ�����ݣ�����ѧ��ѧϰ�˷��������ļ��㷽���Լ������һ�����ļ���֮���Ƕ��ٵ�ʵ������Ļ�������ѧϰ�ġ���Ϊ�����˷�������������չ����Ӧ�ķ��������ľ��庬��Ҳ������չ���Ӷ��������µ����⣬���������������ǽ�ѧ�е��ѵ㣬��������������һ�����ļ���֮���Ƕ��ٵ���������һ��ʱ��ѧ�����Dz����жϡ�

���������̲Ľ�ѧ������⣬������ϵһ�����˷��������壬���÷����������ֱ����ʽ�÷�����������𡣶��ڱ��̲��У�ͻ��ǿ�����÷��̽�����ַ�����ԭ���ж���һ�Ǽ�����Ϊ����ѧϰ�����ѣ���������д�����ѧϰ�ӹ졣

�����̲��еĵ�һ������ʾ�����⣺��һ������ȤС��ƻ������ٸ������᣿����ͬһ�����������벿�ֵĹ�ϵ���̲Ľ����߶�ͼ������������ϵ��Ȼ�����һ�����˷���������д��������ϵʽ���з��̽�𡣶�����μ��飬�̲����ѧ�������˿ռ䣬��ѧ���Լ���취���飬��������ѧ���������ҷ�˼������ϰ�ߡ�

�����̲��еڶ�������ʾ�����⣬Ҳ�ǽ����֪һ�����ļ���֮���Ƕ��٣����������ʵ�����⡣���һ����ͬ���ǣ��漰������������ͬ�������߶�ͼ������������ϵ���ڶ���������Ƚϵ�ͬʱ����ϵһ�����˷����������г�������ϵʽ��Ȼ������δ֪���г���Ӧ�ķ��̲���⡣������㲿�ֵĹ�ͬ�ص㶼����λ��1����

�����̲���������ϰ���õ����ݽ϶࣬�ж�ǰ����㷽���Ĺ��̣�Ҳ�кܶ���ϵʵ�ʽ�������⡣ʹ��ʱ����ʦ�ɸ��ݰ༶��ʵ���������ѧ��Ҫ��������ϰ��˳��

��������Ϣ�������ʱ����2��ʱ����һ��ʱΪ���ڿΣ���ѧ��Ϣ��������̽����������ϰ�е�1��3��5��6�⣬�ڶ���ʱ���������ϰ����Ҫ�Ļ�������������Ŀ���ݣ�����һ��ʱ��

�����Ե�һ��ʱ�Ľ�ѧ������½���

������ѧʱ����ʦ���Գн�ǰ����Ϣ�����ݵ���Ϣ��ֱ�ӳ�ʾ�������龳ͼ����ص���ѧ��Ϣ��Ȼ������ѧ�������ѧ���⡣

����������̽�����е�һ����㲿�֣�Ҫ��������ѧ��������Ѱ��ѧ���������IJ��ԣ�������������ѧ����ͼ������ͨ�����߶�ͼ�ķ�����ʹѧ���ҵ�������ϵʽ����ѧ����ʽ���㡣��������8��������ռ�ƻ���2/5������ѧ�����۵ó����ƻ����ĸ�����2/5=�����ĸ�����

����ѧ�����ܳ������ַ������������ͷ��̡�ȫ�ཻ��ʱ������ѧ��̸̸�Լ������������ɡ����ں��з����˷��ķ��̣���һ�γ��֣�����Ҫע��չʾ���Ĺ��̣�������ѧ�����м��顣�ⷽ�̣�x��2/5 =8,�Ⱥ���������ͬʱ��5/2��Լ�ݣ������ѧ�������ַ�����Ӧ�ø����������󣬽�ʦӦ����ѧ�����⣺�з��̽���������������δ֪��������ʽ��ʹ˼ά���˳������������֪һ�����ļ����⼸�Ƕ��٣����������������ʱ���÷��̽����ݡ�

�����ڶ�����㲿�֣���ѧ����Ŀ���һ����㲿�ֵ���������ڣ���һ����������Dz���������Ĺ�ϵ���ڶ�����㲿����������֮��Ĺ�ϵ���ڽ��ʱҲ������ѧ�������߶�ͼ���������⣬����һ�����˷���������д��������ϵ����һС���������3/4 =�ڶ�С���������Ȼ�������ѧ���з��̶�����������ȫ�ཻ��������֮��ʦ����ͬ�عˣ��������֪һ�����ļ���֮���Ƕ��٣����������������ʱ����Ҫ���ҳ����е�����ϵ��Ȼ���з��̽��������̽�������У�һҪע������ѧ��ѧ�������Ŀ�е�������ϵ����Ҫ�淶�������ķ�ʽ������

��������������ϰ��

������1��7��10������ֱ�Ӽ�������Ŀ�����е�7���ǻ���ԵĿ��㣬ע������ѧ�����塢��׼����10����÷��̵���ʽ���еĻ�����ϰ��һҪ��עѧ������Ĺ��̣���Ҫע��淶ѧ������д��ʽ��

������4����һ���Ƚϴ�С����Ŀ��ѧ���Ѿ�̽���������˷��л��������Ĵ�С��ϵ���������������뱻������'��С��ϵ����ϰʱ�����ȶ���Щ��ϵ�ڱȽ��н��лعˣ���������ѧ�������ѷ��ֵĹ��ɽ����жϡ�����ʱ��Ҫ��ѧ��˵���жϵ�˼·���Խ�һ����߼��������������ԡ�

������2��3��5��6��8��9��11��12��13��14��15��16��17��18�⣬����������ϵʵ����������õ����⣬��ѧ���������Ĺ����У��ɸ���ÿ��������ݣ���ѧ�����г�ʶ��Ʒ�½�����

�������е�5��������Ϣ��2����ѧ�ľ�֪��

������13���Ƿ����˷������������ĶԱ�����ϰ����Ŀ����ѧ���������֮��Ӧ����ѧ����ǰ����������жԱȣ���ȷ����Ľ���˼·����ͬ�ģ�����Ҫ����������ϵ����ͬ���ǣ���֪��δ֪��ͬ����𷽷�Ҳ��ͬ��

������14���Ƿ����˷������ʵ��Ӧ���жԱȵ���Ŀ����һС���ó�����𣻵ڶ�С���ó˷���𡣽���ʱ������ѧ��˵��������ϵ��������С����бȽϡ�

������17�����ۺ�Ӧ�÷����˳�������������Ŀ���������⻥����ϵ����ϰʱ��ע����ѧ������������ϵ����ȷѡ��˷��򷽳̽⣬��ȷ��ͬ�ⷨ���ص㡣

������18�⣬��Ҫ����ѧ�������ױ����е���֪��������Ҫ���÷�������μ�ͶƱ������������Ҫ�����������ó˷�������������������Ҫ��֯ѧ������������⣬��������ɲ����ڷ����ˡ������ģ������Ǽӡ������ġ�

������19�⹩ѧ��������ѧ��ѡ������Ŀ���ɲ��ü��跨������ѧ��ͨ�������a��b��c��ʾ���Ƕ��ٷֱ��ʾ�������ٱȽϡ��磺a��1/4=b��1=c��1/13���������1����ôa=1/4 b=1 c=1/13 ������b ��a ��c ��Ҳ���Ը��ݳ����Ĵ�С�Ƚ��̴�С�Ĺ���������Ҳ���԰ѡ�����תΪ���ˡ���תΪa��4=b��1=c��13��ͨ������������Ҳ�ɼ���a����b��c������һ�����������ֱ����b��c��a��c��a��b����������ȵȡ�

���꼶��������������ѧ��˼3

�������εĽ�ѧ�ص���ѵ�����ѧ�����⡰Ϊʲô����һ�����������ڳ����ĵ����������򣬻�ʹѧ������ֻ�����ۣ����������������������Ľ�������ѧ�������ʸߣ�Ϊ�˺ܺõ�ͻ���ص㡢ͻ���ѵ㣬�Ҵ����Ե�ʹ���˽̲ģ��������µ���ƣ�

����һ�����ֲ���������ֱ���ԡ�

����1���ó��Լ�׼���õ�Բ�ε�ֽ������ƽ���ֳ����ݣ�ÿ��������ֽ�ļ���֮�����������㣿����Ƕ��٣�ѧ����ͨ���Լ��IJ������ܿ�˵���ˣ���1����2���ڶ���֮һ������ȷ�𰸣�

����2���ʣ������ֽ��Ҳ��������ֽ�Ķ���֮һ����ô����ֽ���м��������Ķ���֮һ�أ��������㣿����Ƕ��٣�ѧ����ͨ���۲��˼�����ó��ˡ�1����1/2����2���Ľ��ۡ��Ҷ�ѧ�������������˿϶��͹�����

����3�����ʣ����������ֽÿ1/3һ�ݣ��ֿ��Էֳɶ��ٷ��أ�ÿ�ķ�֮һ��ÿ���֮һ�أ�

����ѧ��ͨ�����Զ��ֲ������ܿ�ó��ˡ�1����1/3����3��1����1/4����4����ȷ���ۡ�������1����1/5ʱ���������ö����۾͵ó�����ȷ��`���ۡ����Ҵ󲿷�ѧ�����ܽ��ˡ�1���Լ���֮һ���͵��ڼ������ɡ�����ѧ�����˷ܵı��飬����������µ����⣺�۲����ϵ���ʽ�ӵ��飬�㷢����ʲô��

���������۲����ۣ��γɹ���

����ѧ����ͨ���۲죬�������ڷ����ˡ�����һ�����������ڳ����ĵ�����������׷�ʣ�ΪʲôҪ�����������ͨ��������������壬ҲŪ���������еĵ�����

������ڿε�ѧϰ��ѧ���Ǵ󲿷������˼��㷽�������и���ѧ���ڼ���ʱ�г��Ų�����������ԣ����Ӧ��ǿ�ⷽ���ѵ����ʹѧ��ȫ�����ռ��㷽�����ڽ�𷽳�ʱҲ�����������߼��������ͽ���������

���꼶��������������ѧ��˼4

�����۲���ѧ�����õ�һ��ѧϰ���������ڱ��εó��������³���=������ �� ����ʱ��������ʶ��������ɣ��ڷ���������Ĺ�ϵ�У���ʲô����Ҫ�ʣ�ѧ���е���ѧ�˿α����е����ݿ�ǰ��ƽʱ���۵ľ��飬�������1����ĸ�ܲ���Ϊ0����2������ĸ��α�ʾ���ǵĹ�ϵ����3�������Dz��Ǿ��dz���������һ�����У�ѧ���������ָ����ȷ��ͻ���˿��ý�һ����չ����Ҫ�����ڹ۲췢���д�������Ľ�����е�ѧ����Ϊ��ĸ����Ϊ0����Ϊ��ĸ�൱�ڳ���������ͬѧ��Ϊ����Ҳ����Ϊ0�����⵽ͬ��ķ����������˷��ӿ�Ϊ0�����ɡ�����ĸ��ʾ����������Ĺ�ϵ������ʦ�����a��ʾ��������b��ʾ����ʱ��ѧ�������ɾ���a��b��ʾ��������̽���������Dz��Ǿ��dz�������ѧ��������dz����ң���ȼ�˿���ѧϰ�����飬��ѧ����Ϊ�ӱ������³���=������ �� �����Ĺ�ϵ�У��dz���ȷ˵���������dz�������Ȼ��ô�á����ڡ�����ѧ���ӽ�ʦ�����������ѧ������Щ�����еõ���������Ϊ������һ��������������һ�������ʽ�ӣ���������ѧ����������ó����������ڳ�����������Ϊ����Ҳ��ͬ��������ʾ�ѵ�λ��1��ƽ���ֳ����ɷݣ���ʾ���е�һ�ݻ򼸷ݽ�����������������ʾ��һ����ƽ���ֳɼ��ݣ�ÿ���Ƕ���??ͨ�����磬��ȷ�����ͳ����ĸ������壬��ʾ�ˡ������൱�ڳ�����������Ŀ�꣬�����˳ɹ������������ĺ�������ʵ�������˷�չΪ���Ľ�ѧ���

��������ѧ��ѧҪ��ѧ�������������е�֪ʶ����������ʹѧ���е���ѧ�������ѵ����ߣ���������ѧ��ѧ��ʹѧ����ʶѧϰ��ѧ����Ҫ�ԣ����ѧϰ��ѧ����Ȥ��.���������������Сѧ����˵����һ���Ƚϳ�������ݡ�����Сѧ�׶���ѧ֪ʶ֮�����ܱ�ѧ����������գ�����������֪ʶ����Ľ�������Ǿ����ģ�͡�ͼ�Ρ��龰��֪ʶ�໥���õĽ��������������ơ��������������һ��ʱ�������������濼�ǣ�

����һ���Խ���������֣����ܷ�����.��ֵ��

�����ӷֱ������⿪ʼ���룬��ѧ���ڽ������Ĺ����У����ܵ��̲�����������ʾʱ�������÷�������ʾ�̡�������Ҫ����������չ����һ�ǽ���ѧ��ԭ�е�֪ʶ���÷����������������1����ƽ���ֳ����ɷݣ����÷�������ʾ�����ǽ���ʵ����������⼸����ƽ���ֳ����ɷݣ�Ҳ�����÷�������ʾ�̡�������������չ���������������ĽǶ�����Ƶġ�

�������������������չ�����֮���ϵ������ͬ����

�������÷�����ʾ������������ʱ���ó�������ĸ���ñ����������ӡ���������һ������Ҳ���Կ����������������������Ϊ�ѡ�1��ƽ���ֳ�4�ݣ���ʾ������3�ݣ�Ҳ��������Ϊ�ѡ�3��ƽ���ֳ�4�ݣ���ʾ������1�ݡ�Ҳ����˵�����������֮��Ĺ�ϵ�����⡢�������̣�ʵ��������������������չͬ���ġ�

������ѧ֮��������˼�Լ��Ľ�ѧ�����־�Сѧ�׶ε���ѧ֪ʶ�洢��ѧ���Ժ����״̬���ԣ����˳����Ե�֮�⣬Ӧ���dz�����������ת������ѧ֪ʶ��

���꼶��������������ѧ��˼5

����ѧ�������

�������꼶��ѧ���Ѿ���һ���IJ������۲졢���ɸ���������������ǰѧϰ�����˷��������Ļ�������ѧ��ͨ��ͿһͿ����һ�㡢��һ�롢��һ��Ļ���ܽ�������������ļ��㷽��������ѧ����˵���ѶȲ���

������ѧ���ݷ�����

����������������һ�����ǵ�����Ԫ�ڶ���ʱ�����ݣ�����ѧ��ѧϰ�˷����˷�����ʶ�˵����Ļ����Ͻ��н�ѧ�ģ��̲��г������������⣬���ǰ� 4/7�ֱ�ƽ���ֳ�2�ݡ�3�ݣ�Ŀ������ѧ����ͿһͿ����һ��Ĺ����У�����ͼ�����ԣ�������ѧ���ķ����˷����������йط������������⣬�Ӷ�����������������壬�������ܽ���������������ļ��㷽����

������ѧĿ�꣺

����1����ͿһͿ����һ��Ȼ�У�̽��������������������塣

����2������ѧ��̽�������շ������������ļ��㷽����������ȷ���㡣

����3���ܹ����÷������������ķ�������򵥵�ʵ�����⡣

������ѧ�ص㣺

��������ѧ��̽�������շ������������ļ��㷽����������ȷ���㡣

������ѧ�ѵ㣺

����1��̽���������������ļ��㷽����

����2���ܹ����÷�������������`��������򵥵�ʵ�����⡣

������ѧ������

������ѧ��ѧ��

�����������

��������Ч����ѧѧϰ����ܵ���������ģ������䣬����ʵ��������̽�������������ѧ��ѧϰ��ѧ����Ҫ��ʽ����ѧ������ѧѧϰ�����ˣ���ʦ����ѧѧϰ����֯�ߡ������ߡ������ߡ���������������ڽ�ѧ�����У��Ҳ��á���ѧ��ѧ��������ַ����˽�ʦ���������ã���ѧ���ڶ���ʵ���Ĺ�����ȥ̽����֪����������֪ʶ�γɵ�ȫ���̡�

�����̾�׼����

����������ֽ���μ���

������ѧ���̣�

����һ�� �����龳 �������

������1�� ��һ��ֽ�� 4/7ƽ���ֳ�2�ݣ�ÿ��������ֽ�ļ���֮����

������2�� ��һ��ֽ�� 4/7 ƽ���ֳ�3�ݣ�ÿ��������ֽ�ļ���֮����

�����������ͼ������ֳ�����ֽ��һ�龳��ּ��һ�ϿξͰ�ѧ������˼���Ŀռ䣬ץס������ѵ�ѧϰ״̬����

�������� ����̽�� С�齻��

��������ʦָ��ѧ������̽�������Խ�������������⣬ͬ��֮�佻���뷨��

��������ѧϰ��ʾ

����1. �������еĵ�ѧϰֽ��ͿһͿ����һ�㣬���Խ�����������⡣

����2. ͬ��֮��˵һ˵�˴˵��뷨��

����3. �����ѵ�ͬѧ�����Խ����α���25ҳ����ʾ��������������⡣

�����������ͼ���ڱ����ڽ�ʦָ��ѧ������ѧϰ������ѧ��̽�������ԣ����ڶ���ѧ�����Խ�ʦ��Ҫ������ʾ����Ҫָ��ѧ�������̽�����񡣡�

������ ��������

����1�� ������֪��������

������һ��ֽ��4/7 ƽ���ֳ�2�ݣ�ÿ��������ֽ�ļ���֮����

������ͬѧ���ó�ͼ��һ����ͿһͿ��

��������:ΪʲôҪ����Ϳ��ÿ��������ֽ�ļ���֮���أ�

�������в�ͬ��Ϳ����

�����ܸ�����������г�һ��������ʽ��

�������������ʽ����ǰѧ�ij�����ʲô��ͬ��

�����������ڿ�����Ҫѧϰ�ķ��������������飩

�����������ͼ��ͨ��ͿһͿ�Ļ���ڽ�ʦ�������£���ѧ���г�������ʽ��ʹѧ��������֪�������������塣��

����2�� ��̽�㷨

������һ��ֽ�� 4/7 ƽ���ֳ�3�ݣ�ÿ��������ֽ�ļ���֮����

����������ͼ������������ͿһͿ��

������������չʾѧ����ͬ��Ϳ����

����ͬѧ���ǰѳ�����ֽ���߷�֮��ƽ���ֳ������ݣ��ٰ�����һ��Ϳ����ɫ�� ˭�ܸ�����һ�����г�һ����ʽ��

��������������������أ�

������ʦ���ʣ�����ʱΪʲôҪ�� �� 1/3����

�����۲�3��1/3 ��ʲô��ϵ���ɳ���3��ɳ�3�ĵ��� ���Dz��dz���һ�������Ϳ��Գ����ĵ����أ���������֤һ�¡�

��������ʦ��ʾ������ʽ��

����1/3��5 4/5��31/3��5

����ָ�����㡣

������ѧ���۲�ÿһ����ʽ��˵һ˵������ʲô?

����������������ʽ�ٽ����һ���⣬����Ϊ�����������������������㣿

������ѧ�������㷨��

�����������ͼ���������������ļ��㷽���ڱ��ڿμ��ǽ�ѧ���ص㣬�����ѵ㣬Ϊ��ʹѧ�����õ������ⲿ��֪ʶ��������ѧ��ͨ��ͿһͿ����һ����֪�������������壬������֪�������������ļ��㷽����Ȼ������Dz��dz���һ�������Ϳ��Գ����ĵ����أ�ͨ��������ʽ����֤����ļ��裬������ѧ���ڽ�ʦ�������£�����������֪ʶ�γɵ�ȫ���̣�ͻ���˽�ѧ���ѵ㡣��

�����ġ�ʵ��Ӧ��

����1����һ��

����9/10��3015/16��20xx/15��21 8/9��6 5/6��15

����2����һ��

����ʦ��ѧ����֪ʶ��Ҫ�������ã������������������

����ѧ�����������ϵ�26ҳ��һ���һ�롣

�������嶩����

����3��������⡣

����ʦ��Ϊ��ʹ���ǵ�У԰�����࣬ѧУ�����Ǹ��໮��������������һ���ֵ���һ�鸺������������������ʦ�����������ķ�֮��ƽ���ָ��ĸ������������������ÿ���˸��������������ļ���֮����?

����ѧ������ϰ������ʽ���

����ָ���㱨��������

�������÷��������ܽ�������еĺܶ������أ�˭������ʦ������˵һ˵�����е����⣬�ô�ҽ����

������ָ����ͷ���⣬����ѧ�������

�����������ͼ��ͨ����ʽ���������׳̶��ʵ���ϰ�⣬��ѧ�����в�ε���ϰ�й��̱��ڿε�֪ʶ��ʹѧ����˼ά�õ���չ����

�����塢�����ܽ�

����ѧ��̸һ̸���ڿε��ջ�

����ͬѧ�ǣ���ڿ����ǹ��Ŀ�����ѧϰ��������һ�����ֵ��£���ʦϣ����������ܿ��ֵ�ѧϰ�����ֵijɳ���

��������������ҵ��

����22ҳ��һ��

�����ߣ�������ƣ�

��������������һ��

��������������������

�����������������ļ��㷽��������һ������������⣩�����ڳ���������ĵ�����

������1��4/7��2 ��2�� 4/7��3

����=4 /7��1/2

����=2/7

������ѧ��˼��

����������������һ������ѧ�����νӴ��������������ڿ���ѧ�����ѧϰ���������Ļ�������ѧ��������������������Լ����㷨��̽�����Եø�����Ҫ�����ڿ��������������¼��㣺

����һ���������ѧ����ѵ�ѧϰ״̬

����������ʡȥ�˾�֪�ĸ�ϰ����Ƽ򵥵�֪ʶ�龰���������ٶ�ץסѧ����Чѧϰʱ�䣬��߿�����Ч�ԡ�

����������ѧ���ڲ�ͬ�Ļ��̽����ѧ��

������ѧ�β�Ӧֻ��ѧ��������ģ�ºͼ��䣬Ӧ��ѧ���ھ���ز������۲졢ʵ���еó����ۡ���ˣ�����������ѧ��ͨ���������۲죬����ѧ��̽�����������������ļ��㷽������ѧ��������֪ʶ�γɵ�ȫ���̡��������Ĺ����У���ֵط����˽�ʦ���������ã�ע�ص���ѧ��������������ע�ص��ǽ̸�ѧ��ѧϰ�ķ����������ǰ�֪ʶ�����Ĵ��ڸ�ѧ�����������ؽ�������ع��̡�

����������ѧ���ڲ�ͬ��ε���ϰ��Ӧ����ѧ��

����ѧ��ѧ��Ŀ�ľ�������ѧ�����¿ν���������ѧ���ڲ�ͬ��ε���ϰ��Ӧ������ѧ֪ʶ����ѧ����ָ��ܵ�����ѧԴ�������Ԣ�����

���꼶��������������ѧ��˼6

�������ڿ��DZ�ʦ�����ѧ��ʮ�������Ԫ�������������еĵ����ڿΡ����ڿ�ּ�ڽ���ͼ�����ԣ��ڲ����������һ�������Է���������ͼ��㷽����

����Ϊ�ˣ����ݱ��ڿν̲ĵ��ص㣬���ѧ�����еĸ��徭�飬���ڿ���������������ε���ƣ�

������һ��Σ�

��������һ�֡��Ļ��ͨ��ѧ�����ֱַ������ѧ�������۲졢�Ƚ���˼�����������������������������Է���֪ʶ���������ϵ������ͼ�����ԣ�������֪��ᡰ����һ�������롰��������ĵ�����֮��Ĺ�ϵ������������Ϊѧ��������һ���������������������Ļ��ᣬ����Ҫ���ǽ̻�ѧ��һ��ѧϰ�ķ������������������������ϵ�����������������ѧϰ�����ͨ�������Ե��ʻ������۲���һ����ʽ������ʲô���֣�������ѧ��˼������֪������.Ը����Ϊ��һ����̽�����˺ܺõ��̵档

�����ڶ���Σ�

��������һ�����Ļ���ڵ�һ��ηֱ��Ļ����Ϸ��߶Σ���Ȼ�߶�ͼ��Բ��ͼ�����󣬵�ѧ�����зֱ��ľ��飬����ѧ���������ⲻ���г���ʽ�������������ͳ�Ϊ��һ�����Ҫ��������⡣���У�1��(2)С��Ƚ����ף�ѧ����ͼ�Ͽ��Կ���������ؼ��ǵ���С�ⲻ����ͻ�ƣ��DZ��ڿν�ѧ���ѵ㡣��Ҫ����ѧ��Ū��ڣ�2��С����������ٽ��˷���Ǩ�Ƶ��أ�3��С�⡣

�����������

��������һ�롢��һ��Ļ������ѧ������ǰ������Ļ������ⲿ�ֱȽϴ�С����Ŀ�����Dz�������𰸡����ؼ�����ѧ���۲졢�Ƚϡ��������Ӷ�������Ŀ���̺��Ĺ��ɡ���һ���ѧ����ǰ������˼�����̵��������Է������������һ�������⡣

�������IJ�Σ�ʵ��Ӧ�û����ѧ��Ӧ����ѧ֪ʶ���ʵ�����⣬���̡��ڻ�֪ʶ�Ĺ��̡�

���꼶��������������ѧ��˼7

��������������Ӧ���⡱�Ľ�ѧ��Сѧ��ѧ��ѧ����Ҫ���ݣ�Ҳ��ѧ��ѧϰ�г��������������ݡ���������һֱ�ܵ���ʦ�ǵ����ӣ��ر��ǵ������꼶Ҫѧϰ�ķ����˳���Ӧ���⣬��������֮�أ���Ϊ����Сѧ��ҵ���Եıؿ����ݡ�һЩ��ʦ���ݶ������Ľ�ѧ�����ܽ��һ�׷���������Ӧ����ķ������硰�ǡ�ռ���ȡ��൱�ں����ǵ�λ1������֪1���ó˷���֪����1�ó������ȵȡ���Щ����������֮��Ч����һ��������ҲΪ��Щѧϰ�����ѵ�ѧ���ṩ�˰�����������������ѧ��������������Ӳ�׵�ģʽ������ͬѧ�ڲ����������������£�Ҳ������Ӧ���⡣Ȼ�������ֽ�ѧ����ָ���»�õ�֪ʶ�ǽ����ģ�����ѧ����Ȼ�������Ľ��Ӧ���⣬��ȴ������ʵ�������м������ã�ԭ�������������������������ⲻ���Ա�׼��ʽ��Ӧ������֣��������Ҳ������ǡ�ռ���ȡ��൱�ڡ���Ҳ���Ҳ�����׼����ѧ������޴����֡�

�������ڽ�ѧ����������Ӧ���⡷ʱ��������ѧ���Լ���Ԥϰ������������Щ��������ĵط���Ȼ������ѧ������������۽��������š�ѧ����˼���ģ���ʦ������ʾ��ѧ����˵���ģ���ʦ�������⣻ѧ���ܽ���ģ���ʦ�������֡����Ľ�ѧ��˼�룬����ʱ���ˣ���������㲦�����ڽ�ʦ�ڿ�������ʱ�ġ������롰������Ϊѧ���ṩ��ʩչ�Ż�����̨��ʹ����������Ϊ��ѧ֪ʶ��̽�����뷢���ߣ������Ǽ򵥵ı����Ľ���֪ʶ�������������Ľ�ѧ�����Ը��õĵ���ѧ��ѧϰ�������ԣ�����ѧ���Լ�������⣬������⣬�Ӷ����ѧ�����ʵ�������`������

������ѧ���Ұѷ�������Ӧ�����е������롰��һ�ԡ����������ѧ����ѧ��ͨ�����۽����Աȣ����Ը�������֮�����ͬ���ھ�����֮���������ϵ�����𣬴Ӷ���ǿѧ���������⡢��������������ʡȥ�����ෳ���ķ����ͽ��⡣�ڽ�ѧ��׼ȷ�����Լ��ĵ�λ����ʦ�������Լ�������ѧ��ѧϰ�İ����ߡ������ߺͿ�������������ߣ�͹����ѧ���������λ������ʦ��������λ��

�����ڹ�����ϰ�У�ͨ������ѧ������������������ϵ������������ͼ��ʽ�����⣬��ͬһ�����������ʽ������������Ч����ϰ����չ��ѧ����˼ά������ѧ��ѧ���Ƕȷ������⣬�Ӷ��ڽ������Ĺ���������ѧ����̽�������ʹ���˼ά��

���꼶��������������ѧ��˼8

�����������ͳ����Ĺ�ϵ����Ҫ����ѧ��̽�����������������Ĺ�ϵ���̲ij��ֵ�ֱ�۵��龳ͼ����3���ƽ���ָ�4��С���ѣ�ÿ�˷ֵö��ٿ飿�ֱ����龳���������꼶��ѧ����˵�൱��Ϥ�������������У���ǰ�Ŀα�֪ʶ��Ҳ�У����ѧϰ�ľ�����ᵽ����ǰ�ֱ�����������֮ͬ���������ñ��ָ�һЩС���ѣ�ÿ��С���ѿ��Էֵö��ٸ��������⣬��ʽ��3��4=������ֱ�۵��龳ͼ����ѧ��˼������ѧ��֪�������ʽ�Ľ����3/4�顣���������ȫ��ѧ��ֱ�۵����������1ʱ�����÷�����ʾ��ֱ�۰���ѧ������������������Ĺ�ϵ�����꼶��ѧ�²�����ͳ�����ѧ��˼

������֤��3��4�Ƿ���3/4�飬Ҳ����ÿ�˷ֵ���3/4����������ÿε��ѵ㣬�����ܰ���ѧ�����⡣����һ��һ����һ�����ط֣�����һ����ƽ���ֳ�4�ݣ�ÿ��С���ѷֵ����е�һ�ݣ�Ҳ���Ƿֵ�1/4��������ͬ���ķ����ֱ𽫵ڶ�����������Ҳ�֣�ÿ��С���ѻ��Ƿֵ�1/4���������һ���ֵ�3��1/4�������������3/4�����������������������һ��֣�ƽ���ֳ�4�ݣ�ÿ��С���ѷֵ����е�һ�ݣ�Ҳ����ÿ�˷ֵ�3���1/4����3��1/4�������3/4�顣������ͼ����ֱ�۵IJ�ͬ�ֶκ���ʽ��ͬ�����԰���ѧ�����⡰3/4������õ��Ĺ��̣��γɷḻ��׼ȷ�ı���

�����۲��ʽ3��4��3/4��3��5��3/5���Է��ַ����ͳ���֮��Ĺ�ϵ�����˰����ֱ��֧�ţ�ѧ��������֪���������൱�ڷ����ķ��ӣ������൱�ڷ����ķ�ĸ�������൱�ڷ����ķ����ߣ����˰����ֱ��֧�ţ�ѧ��������֪����������������𣬳�����һ����������֮һ����������һ�������������Ȼ����С�����Ե�����һ����ʽ�����������⡢���շ����������ϵ�Ļ����ϣ�ͨ����ϰ��ѧ����һ����ͨ���������֮��Ĺ�ϵ���γ���Ӧ�ļ��ܡ��磬�Ƚ���������д�ɷ��ӣ��󽫳�����д�ɷ�ĸ���ıȽϼ򵥣��Ҳ����׳����ȵȡ������ǿ���һֱ����ѧ�������е�`ֱ��ý�壬����ѧ�������۲졢�Ƚϣ����԰���ѧ�������Ӧ�Ľ��ۡ�

�����龳ͼ�����ֲ�����ֱ����ʾ��������Щ��ʽ���ֶΣ����԰���ѧ��ֱ�۵�����֪ʶ������֪ʶ������һ�ԡ�����ѧ���ѵͼ���λ�ĵ���������ɸ߼���λ�ĵ���������Ŀ��7���ף��� ��/ �� ���� 23�֣��� ��/ �� ����ѧ��������������˼·��һ�����÷������������������ģ���1�׿�����λ��1��ƽ���ֳ�10�ݣ�7������������7�ݣ�����7���ף�7/ 10�ף����ǵͼ���λ��������꼶��ѧ�²�����ͳ�����ѧ��˼�߼���λʱ���ó��Խ��ʵķ���������⣬��7��10=7/10���ף������÷���������͹���׼ȷ��ɵ�λ֮��Ļ��㣬ѧ����˼��ʱ���벻��ֱ�۵�֧�ŵġ�ֱ����ѧ������Ļ�����ֱ���ǹ�֪ͨʶ��������

���꼶��������������ѧ��˼9

���������������������ѧ��ѧϰ�˷�������������Ͻ��н�ѧ�ģ�ͨ����ڿεĽ�ѧ��Ŀ������ѧ���������˷�������������ϣ��ӳ����ĽǶ�ȥ������������壬���շ���������Ĺ�ϵ�����÷�����ʾ������������̡�

�����ڽ���ڿ�֮ǰ��������Ϊ�Ǻܼ򵥵�һ�ڿΣ�ѧ�����������������Ĺ�ϵʱҲһ��������ף�Ψһ���ѵ����ó���������������������壬����ֻҪ����ʵ��Բ��ֽƬ��ѧ����ʾһ�£�ѧ���ͻ������ˣ������ҽ�����ڿκ󣬲ŷ����ҵ��뷨̫���ˣ��Ұ�ѧ����������뻯��ѧ���ˣ��ⲿ��֪ʶ��Ȼ��һ����ѧ�������ˣ�������һ����ѧ�����ó�����������������������ѡ�����ڿεĽ�ѧ�У��Ҿ��������¼�����ֵ����ȥ˼����

����һ����ѧ���ó����������������������ʱ�� �ܹ�����ֱ�������ʵ��ͼ��ͨ�����ֲ�������ʾ˵���ȷ�������ѧ��������������壬�����Сѧ����˵�����������Ƚ����ס����������ڽ�ѧʱ������˸������������ϲ��ѧ��������ʾ˵����ʱ�򣬽е�ѧ���٣�����ܶ�м���ͬѧ��ʾ˵�����ټ��Ͻ�ʦ�ļ�ʱ�㲦�������ⲿ��ѧ����������һ�ѵ�ʱ���ͻ�Ƚ������ˡ�

��������ѧ���������뻯��ѧ������Ҫָ������ʲô���ᣬ��Ϊѧ��֮��Ͼ������źܴ�IJ��졣�ڽ�ѧ����3�ű�ƽ���ָ�4��ͬѧ��ÿ��ͬѧӦ�ֶ����ű�����ʱ������ѧ������Բ��ֽƬ��С���ں������зָ��ѧ�����ֲ���ʱ���Ҳŷ����е�ͬѧ��Ȼ��֪������ô�֣�ԲֽƬ�������������޲ߣ�ֻ���۰Ͱ͵ؿ���������ͬѧ�֣�С���ͬѧ�������ʾ�㱨ʱ���кܶ�ͬѧ��֪����ô�֣���˵��'���Ǻ����ס����Ժ�ı��ι����У�Ҫ��ֿ���ѧ��������֪ʶˮƽ��������֪�ص㡣

��������С���ȫԱ���벻������С��������а�3�ű�ƽ���ָ�4����ʱ���е�С�������Ч���Ϻã����е�С���и���ͬѧ���������ܺܺõ����˺��������룬ѧ���ڶ��ֲ���֮ǰ����ʦ�������С�鳤���ú���ȷ������ֹ�����ÿ���˶����¿�����С�������Ч���ͻ�����ˡ�

�����ġ��ڽ�ѧ��ƻ����ϣ�ѧ�����ֲ��������ݹ��࣬ʹ���ÿ��Եú����£���ϰ��ʱ�����������ˡ��ڲ�����һ�����ϣ�����������ζ��ֲ��������Ƿֱ����⣬�ֱ���Ŀ������ѧ���ó���������������������壬ѧ���������Σ��������е�ͬѧ����IJ��Ǻ�͸�������ֻ��ѧ����һ�Σ�����һ�εIJ����ʱ���ӳ�һЩ���㱨��ʾʱ��ÿ�����͵�ѧ�����в���չʾ�Ļ��ᣬ����������ʦ�ͻ��г����ʱ����ѧ���㱨չʾ��ʱ�����ָ����ʹѧ������������������塣

���꼶��������������ѧ��˼10

����4��22�����磬����У���꼶�ļҳ������գ�������һ�ڡ�������������Ĺ����Ρ��κ����ҵõ����ҵĵ�ʦ��������ʦ�������ڽ��ڵĵ��������ڵ�ʱʱ��ȽϽ�������Ҫ�ϵ�����Сѧȥ����������ʦ�ĿΣ���æ֮���ܽ��ڸ�����������㱦�������1.�����ѵ��ͻ���ϻ���ʱ�仹����.2.��ϰ�����������,û�кܺõ�Ϊ���ڿη����������Ľ����Ժ�������������ķ�˼֮�С��ǰ�����ʮ����Ľ����ˣ���ô���᷸�����Ĵ����أ�����ʱ����ֻ���ǵ��ҳ���Ҫ�����Σ���������ø�������������ܰѿ��ϻɷ�ѿ��ĵĴ�����һ�����˽�ֱ����龳����Ȼ�����ܰ����ڿεĽ�ѧ���ݴ�����һ������бȽ�ǿ��ѧ��Ҳ��ϲ��������ȴû�а���2�е����ѵ�ץס���ҵı���ԭ����ѿ��ý���ѧ��������ѧ�����о����������ѧ���ھ�������еó�3����4���̣�����ȷÿ�˷ֵõIJ���1�飬���÷�������ʾ����ѧ������һ����ľ͵���3����ġ������ڽ�ѧʱ������û�м�ʱ����ѧ��ͻ����λ��1�����ټ���û��ʹ��չ̨������ѧ�����������û����ô��λ�����ţ����ڽ�ѧ��2������ѧ���۲�ڰ��ϵļ�����ʽ���ܽ���ɳ�����������Ĺ�ϵҲֻ����1�ֶ��ӵ�ʱ�䣬�ܶ�ѧ��ӡ�󻹲�����̾ͽ�������ϰ���ڣ������ں������ϰ�����˿�������

���������Լ�����һ�ڿΣ��������̫�಻��ĵط��������ܽ��ڸ�����������⣬�ڶ��죬�����������Ŀ���ʦ�ϵ���ڿΡ���һ��ʼ�����͸�ϰ���Ͻڿ�������ѧϰ�ķ���������ͷ�����λ�����ݣ����Ŵ����˷ֱ��龳����1����6���ƽ���ָ�2��ͬѧ��ÿ�˷ֵö��ٿ飿��2����1���ƽ���ָ�2��ͬѧ��ÿ�˷ֵö��ٿ飿��3����1���ƽ���ָ�3��ͬѧ��ÿ�˷ֵö��ٿ飿6��21��21��3�������Ͽ������ó���������ʦ������Ƶġ��������������̿�����С��Ҳ�����÷�����ʾ������������Ҫ�÷�����ʾ��˼·����ֵ���ѧ����ᵽ�������IJ��ԡ��ڸ�ϰ�˰�һ����ƽ���֣��ó��������ͬʱ��ͻ����֪ʶ�����ϵ�����⣬��������2�Ľ�ѧ��Ҳ���յ÷dz��ã������dz���λ��2�ַַ���3���ƽ���ָ�4���ˣ�ÿ�˷ֵö��ٿ飿3��4=�����飩ѧ�������˲������֤������������ѧ���÷�����ʾ�����˼���к���Ҫ�İ���������ڿ��У�����ʦ�����ذѿ��ý�����ѧ������ƾ��̲����ݣ������������ѣ�����ѧ������������֪��̽�����̣���ѧ����ֵ�˼ά�ռ��ʱ�䣬ѧ���Ƕ���˼�����໥���ۡ����������������������Ĺ��̣����������ѧ����ѧϰ�����塣����Ϊѧ��ǰ�����˴����ĸ�����ʶ���������ܽ������������Ĺ�ϵҲˮ��ޡ�ɡ�

�����������������еĶ�Ӧѵ��������ʦ�ܽ�ϱ��ڿε����ѵ㣬����в�ε���ϰ��ѧ�������Ⲣ�����˷��������֮��Ĺ�ϵ��ͨ������ϰ�����鵽�˳ɹ��Ŀ��֣�������֪ʶ�Ŀ�ܣ�ʵ������ѧ˼��������롣

���������ܽ��ڵĻ����ٶԱ�����ʦ�Ŀ��ã�����������ᵽ��Ҫ���Ϻ�һ�ڿΣ�����ʱ����Ҫ���ǵ�ѧ�����ܻ�������.���⣬������ѧ���ĽǶȳ���������ѧ��ѧϰ�Ĺ��̡��ڽ�ѧ�а��ص���ڽ�ʾ����֪ʶ�γɵķ�����չʾѧϰ��֪ʶ��˼ά����֮�У���ѧ��ͨ����֪������������Ӧ�õ�˼ά����ȥ�������������չ��ɡ�

�������ڿ�����ϰ����ƣ�����̫�࣬��Ϊ��ϰ����ı׶˻���ѧ���ᷳ������Ҫע������ѧ���ijɾ͸У�����ѧ����ѧϰ��Ȥ�����⣬��ϰ�������ǹ�����ѧ֪ʶ����Ҫ����Ϊѧ����˼ά������չ�����龳����ַ������Ĺ�����֪ʶ�ͷ�չ˼ά������˫�����á�

�����ܵõ�ר�ҵ�ָ�����ر���������ָ�������ܷdz���̣��ջ�Ҳ�ر�ࡣԸ�Լ��ڽ��Ľ�ѧ���ܶ�ȡ����֮��������֮�̣�ʹ�Լ��ڽ�����ѧ���������ԣ�����·�ϣ�Խ��Խ�������ϳ�Խ���ң��������ҡ�

���꼶��������������ѧ��˼11

�������������������Сѧ����˵����һ���Ƚϳ�������ݡ�����Сѧ�׶���ѧ֪ʶ֮�����ܱ�ѧ����������գ�����������֪ʶ����Ľ�������Ǿ����ģ�͡�ͼ�Ρ��龰��֪ʶ�໥���õĽ��������������ơ��������������һ��ʱ�������������濼�ǣ�

����1���Խ���������֣����ܷ����ļ�ֵ��

�����ӷֱ������⿪ʼ���룬��ѧ���ڽ������Ĺ����У����ܵ��̲�����������ʾʱ�������÷�������ʾ�̡�������Ҫ����������չ����һ�ǽ���ѧ��ԭ�е�֪ʶ���÷����������������1����ƽ���ֳ����ɷݣ����÷�������ʾ�����ǽ���ʵ����������⼸����ƽ���ֳ����ɷݣ�Ҳ�����÷�������ʾ�̡�������������չ���������������ĽǶ�����Ƶġ�

����2�������������չ�����֮���ϵ������ͬ����

�������÷�����ʾ������������ʱ���ó�������ĸ���ñ����������ӡ���������һ������Ҳ���Կ����������������������Ϊ�ѡ�1��ƽ���ֳ�4�ݣ���ʾ������3�ݣ�Ҳ��������Ϊ�ѡ�3��ƽ���ֳ�4�ݣ���ʾ������1�ݡ�Ҳ����˵�����������֮���`��ϵ�����⡢�������̣�ʵ��������������������չͬ���ġ�

������˼��ڿΣ�����һ�����У����ڽ�ѧ֮ǰ��Ϊ����������Ĺ�ϵ�ܼ򵥣�����ʵ�ʽ�ѧʱ���ֲ�����һ���򵥵����⡣����Ұ��ص������2�ϣ�3��4=�������飩��̽���ϡ�ѧ���������ʱ�򣬻���ĺ��ѵõ�3��4=�������飩����ʼ�������ǣ�Ȼ��ͨ������С��ȥ������������֤����Ĺ����У�ѧ���㱨�г�������1/4����Ϊ������Ϊ�ǰ�3��������λ��1��ƽ���ֳ�4�ݡ�ÿ�˾͵���1/4����˵��ѧ���ڲ�������˼���ˣ�ͬʱҲ��¶����ѧ���ڷ�������������ϳ������⣬�����������أ����ڰ�˭������λ��1���ϣ������ڶԷ�������������ϣ������ѵ㡣ѧ����Ϊ�򵥣�ʵ���ϲ��򵥣�������ǵĽ�ѧ��������ѧ����˵���ͽ��������ص����3��4=�������飩�ϣ��ҽ�������ѧ���Ķ��ֲ�������ȡ��ѧ��֮��Ļ��ཻ���ͱ��۽����ѧ����ʶ�ϵ��ѵ㡣���ص����3��4=�������飩�ϣ���Ҫע����ǣ���ָ�������У����ܽ���̫�࣬���ù��࣬ѧ����Խ��Խ�������

�����ӷ���������Ĺ�ϵ������ݵĽ�ѧ�ҷ��֣�ѧ��������̫�٣�û��˵������Ϊ��ѧ�����ѧϰ�����������ϸ���ν�������DZ����ڳ���Ľ�ѧ��ȥ��͸��ѧ˼�뷽���������� ���桱�����ǽ�ѧ�У���ѧ���õ���3��4=�������飩�󣬲�æ�����۵��ܽᣬ��Ϊ������ѧ����ֻ��ͣ���ڱ���ĸ�����ʶ������ѧ����ͬ����֪������������ʵ���ģ����ϰ������������ѧ����ٽ�ѧ���Խ�������ε����⡣

���꼶��������������ѧ��˼12

����һ������չʾ

�����ڷ���������һ��Ԫ�У���Ҫչʾ���Ƿ��������������������Է������������Է������������͵ļ��㷽�������У��ڷ������������Ľ�ѧ�����У�ѧ�����ܵñȽϿ죬ѧϰЧ��Ҳ�ܺã������ڽ�ѧ�������Է�����ͨ��ѧ����'��ϰ����������ѧ���ڼ����г����Ƚ϶࣬��Ҫ������һ�¼����棺

����1���ڳ����������ͬ���仯�У�ѧ�����ǽ����ű�ɳ˺š�

����2���ڳ�������䵹����ʱ��ѧ���󽫱�����Ҳ����˵�����

����3������ʱԼ�ֵ�û�м�ʱԼ�֣����´𰸲�׼ȷ��

��������ԭ�����

����Ϊʲô���γ���Щ��������ͨ���Աȷ�����������һ��ԭ��

����1����ѧ�����ϣ����⽲�������������ѧ���ٽϿ죻ѧ�������ݻ��᲻���ࣻ���öࡢ���鷽��д���١�

����2��ѧ��ѧ���ϣ��ܷ������������Ľ�ѧӰ�죬�γ���˼ά���ƣ���Ϊÿ�ζ��Ƿ���Ҫ��ɵ������������䣬�Ӷ�����ͬ���仯���ִ�����Σ�ѧ�����ι����в�����ץ�ص㣬�ڷ��������У��������Dz��ܱ�ģ�ͬ���仯ָ���dz��źͳ����ı仯�����ѧ����ѧϰ̬�Ⱥ�ѧϰϰ��Ҳֱ��Ӱ���˱��ƵĽ�ѧЧ����

������������취

����1������ѧ�����ݵĻ��ᣬ

����2�������ϣ����ڹؼ��ԵĴ��Ҫ��ѧ����������Լ���ӡ��

����3�������Ҫ��ѧ����ͬλΪ��λ�����и��𸨵�

���꼶��������������ѧ��˼13

������ѧ��Ҫѧ�������������ˣ���ڿε����ݱȽϼ򵥣��༶�Ĵ���Ҳ���ˣ���ѧ����ѧ�ɡ�

������ʼ�����������ѧҪ�󡣺����ǿ�ʼѧ��������½���к���ѧ������ˡ�ѧ��ͨ�����롪�����ԡ�����֤������һ�������Է����ͳ���������ĵ����Ľ������ȡ����ԣ�����һ�����͵��ڳ�����������ĵ�����Ȼ��ͽ�������ϰ��ѧ��ѧϰЧ��Ҳ��������ʱ�����׳���һ�����⣺һ�������Է���ΪʲôҪ����������ĵ�����?����ѧ��û�����������˷��ˡ�ֻ����Ϊ�����ͬ����ѧ��������������ֻ֪��Ȼ����֪������Ȼ����֪�������֪ʶ������Ҫ�������ǽ���ĵط�����ʱ���ٽ���߶�ͼ��ѧ�����������Ľ�ѧ���󲿷�ͬѧ�ǻ�Ȼ���򣬶�¶���˲��õ�Ц�ݡ�

��������ڿΣ�ʹ�Ҹ��򵽣������ѧ����ʡ�µĽ̷����ǰѼ��㷽�������г���ֱ�Ӹ���ѧ����Ȼ����д�����ѵ��������������ѧ������Ҳ����ѧ�����������㷨����ѧ��ֻ֪��Ȼ����֪������Ȼ��һ�ڿ���ʲôʱ��ý���ʲôʱ����ѧ����ѧ�������У��˵�������������Ҫ��ʦ�ú���ĥѽ��

�����ⲿ����������ǰ���ѧ���������������������Է����Ļ����Ͻ�ѧ�ģ�ͨ����һ���ݵ�ѧϰ����Ϊ�Ժ��ѧϰ���¼�ʵ�Ļ�����������Ʊ���ʱ��Ҫͻ����ѧ��������ۺͷ�˼�����ڱ��ڽ�ѧ�У�������ѧ���������㣬Ȼ��������С����������Լ��ļ��㷽�����㱨���ʱ���е�С��˵��Ϊ�������Է�������������������`���㷽�����ǵ��ڳ���������ĵ�����������Ϊ�������Է����ļ��㷽��Ҳ���ڳ��������������ͨ���������ۣ����ó��������Է����ļ��㷽����һ�������Է������������������������ĵ�����Ȼ���ٺ�ǰ��ѧ���������Է�������������������ϵ�������ó�ͳһ���õķ��������ķ����Ǽ�������������0���⣩�����ڳ��������ĵ���������Ȼ�ظ�ϰ�˾�֪ʶ���ٽ�Ͼ������ʽǿ��ת���Ĺ��̣��ر��dz���Ҫ��Ϊ�˺ţ�������������ĵ���������Ҫͬʱ�䡣�ɴ��Ƶ����������Է���Ҳ�������ģ����ҹ������е���ϵ���������в�������ô���ķ�����������һ���ģ������Ϳ���ֻ�ü��������������𡣸���ѧ���ķ������Ҽ�ʱ��ͳһ�ļ��㷨������ںڰ��ϣ����ѱ仯�ĺͲ�����ò�ͬ�ļǺű������

�������ڵĽ�ѧ�У�ѧ��ʼ���Ի�����̬��Ͷ�뵽ÿһ�����ڵ�ѧϰ�У�����������̽�������ܽ�����㷨�򡣶�����֪ʶ��ѧϰ��������ʦȥ���⡣������ѧ������̽��������ķ�������Ϊѧ���ṩ�˳�ֵ�ѧϰ�ռ䡣ѧ����˼ά�Ƿ�ɢ�ģ�ѧ���ķ����Ƕ����ģ�������ѧ���������ԡ�

���꼶��������������ѧ��˼14

�������������������DZ�ʦ���Сѧ��ѧ��ʮ�������Ԫ�����ݡ�����Ӧ����Ľ�ѧ��Сѧ��ѧ��ѧ�е�һ���ص㣬Ҳ��һ���ѵ㡣��μ���ѧ�����������ز���ѧϰ��ȫ�����أ���ѧʱ����û�в������ϵ��龳�����Ǵ�ѧ��������ʵ�����롣��������ѧ�γ̱�׼��ָ��������ѧ��ѧҪ��ѧ�������������е�֪ʶ�����������������ṩ��ֵĴ�����ѧ��ͽ����Ļ��ᡣ����ѧһ��ʼ�Ҿͽ��ѧ��������ʵ�������ص���ѧ���⣬���磺���ǰ��ж���Ů�����ж���������Ů��ռȫ�������ļ���֮��������֪����ȫ���������͡�Ů��ռȫ�������ļ���֮������Ů���ж����ˣ�������ѧ���ܿ��֪���г��˷���ʽ�������������֪����Ů���������͡�Ů��ռȫ�������ļ���֮������ȫ�������أ���������ѧ������Ļ����ԣ�ʹѧ���е���ѧ�������ѵ����ߣ���������ѧ��ѧ����ѧ��ѧϰ�м�ֵ����ѧ��

������ѧ���������е�������ϵ�ǽ����������Ӧ����Ĺؼ�����ѧ�У���ͨ��ʡ�����е�һ����֪��������ѧ���������⣬���Ը���Ӧ����������֮�����ϵ���뷽�跨��ѧ����ѧϰ�����з��ֹ��ɣ��Ӷ���ѧ����Ტ���ɳ�������������Ӧ����Ĺؼ��Ǵ���Ŀ�Ĺؼ����ҳ�����֮�����ȹ�ϵ�������ص���Ҫ��ѧ��ѧ���÷��̵ķ�������йص�`�������⣬����÷��̽��ʵ���������Ҫģ�͡�Ϊ�˰���ѧ�����⣬�ҽ����߶�ͼ��ֱ�۹��ܣ������������������˼·���ҳ����������ȹ�ϵ��

������ѧ��ѧ�����������ϵ���Ұѷ�������Ӧ����������˷�Ӧ������������ѧ����ѧ��ͨ�����۽����Աȣ���������֮�����ͬ���ھ�����֮���������ϵ�����𣬴Ӷ���ǿѧ���������⡢����������������ѧ���������÷��̽������ķ��������ֹ������Ƕ�ͬһ���������Ѱ����ֲ�ͬ�Ľⷨ����չѧ��˼ά������ѧ��ѧ���Ƕȷ������⣬�Ӷ��ڽ������Ĺ���������ѧ����̽�������ʹ��¾��񡣽�ѧ�У���ѧ���ṩ̽����ƽ̨������ѧ������˼����̽�����ⷽ�����ڶ���̽���Ļ����ϣ�����ѧ��С��������ۣ�̽����ͬ�Ľ��ⷽ����ʹѧ����������̽����С��̽���Ĺ��̣�ʹѧ���ԡ������������⡱���㷨�г����ĸ��򣬶�����Ӧ����������ϵ���ⷨ�����������⣬Ϊ��������ε�ѧϰ���ó�ֵ�׼����

���꼶��������������ѧ��˼15

��������Ϣ�����ֵ��Dz�����ȤС����׶�԰��ñ�ӵ���Ϣ����6�ײ���ñ�ӣ�ÿ���ò�2/5�ף���ñ�ӵ�2/3�͸��׶�԰��ͨ������ѧ��������⣬��ѧϰ�˳������������⣬�Ƕ�ǰ����ѧ֪ʶ���ۺ�Ӧ�á�

����������̽�����к�㲿�ֽ�����͸��׶�԰���ٶ�ñ�ӡ���̽��ѧϰ�򵥷����ij˳�������㣬�����������ܣ�һ������ѧϰ�����˳���������˳��һ�����Ƿ����˳�������������⣨�ȳ���ˣ�������һ���ǰ����������������ϵ�����̲İ��������ֽ������ķ�����һ�Ƿֲ���ʽ���������ۺ���ʽ��

����������ϰ���漰�����ݼ���Ŀ�Ƚ϶࣬�����ڿ���Ҫע�����ѡ��ʹ�ã�����ϰ����Ҫע��ԱȺ��ۺ�����ϰ��

��������Ϣ�������ʱ����2��ʱ����һ��ʱΪ���ڿΣ���ѧ��Ϣ��������̽����������ϰ�еĵ�4��5��6��7��9��10�⣻�ڶ���ʱΪ��ϰ�Σ���Ҫ����������ϰ�е�������Ŀ��

�������ڿν�ѧ��������

������ʦ�ɼ����нӱ���Ԫ�龳���Ļ������룬��ʾ��Ϣ�����龳�������龳ͼ�а�������Ϣ��������⡣

����ѧ��һ�����һ����������⣬��ʦ����֯ѧ����ʱ��ͷ�г���ʽ��ͬʱ��ʦҪ����ʶ������ѧ��������������`���⡣����������ѧ��������͸��׶�԰���ٶ�ñ�ӣ�����

���������һ����ʱ��Ҫ����ѧ��������������˼·����Ϊ�͸��׶�԰

������ñ��ռ��Щñ�ӵ�2 3 �����ԣ�Ҫ���͸��׶�԰���ٶ�ñ�ӣ��������6 �ײ������˶��ٶ�ñ�ӣ�Ȼ��������͸��׶�԰���ٶ�ñ�ӡ��������Ľ������һ�����ļ���֮���Ƕ��٣��Լ���֪һ�����ļ���֮���Ƕ�����������ĸ��ϡ�

������ѧ����ȷ�˽����˼·�󣬷�����ѧ��������ʽ���������֯ȫ�ཻ��������ʱ��Ҫ����ѧ�������������˼·����ע��淶����ľ�����̣���Ϊ���ǵ�һ�νӴ��˳�������㡣ͨ������Ӧ����Ľ�𣬿���ʹѧ�����õ����ַ����ˡ�����Ӧ���⣬��һ����߽��������ͷ�չѧ���ķ���������������Ϊǰ������ѧϰ�Ļ�������ˣ�ѧ����𲻻���̫�����ѣ�����ѧ��������𡣶����п��÷��̽���Ҳ���÷��̡����ѧ�����ַ����˳�������ۺ���ʽҪ���Թ�����������ѧ��ע�������̣����մ����ҵ�˳����С�

��������������ϰ��

������1�⣬�����˳����Ļ�����㣬Ҫע������ѧ��д������̣�����˳����㷽��������

������2����Ӧ�÷����˳�����֪ʶ���ʵ���������Ŀ����ϰʱ�������������������������Ҫ����Ϣ��������ϵ��Ȼ��������㣬����ʱ������ѧ��˵˵�Լ����뷨�����ڣ�2����ʱ�������õڣ�1���ʵĽ����3/40��������ֱ����ë�ߵ���ǧ������3/5��ֻҪ��˵���������˼·����Ӧ�ø���϶���

������3���Ƿ����˳������������Ŀ����ϰʱ����ѧ����������Ļ����ϣ�������ѧ����������ķ�����д�����Ĺ��̣�����˳����Ļ�����

������4���������������Ŀ��ʱ�䡢�ٶ���·�̵�������ϵ��ѧ������Ϥ�ģ�ֻ����ԭ�������������Ϊ�������㡣����Ҫ����ѧ���Լ��������Ȼ������

������7��9��11���������˷�������������Ŀ���ǶԷ����˷�֪ʶ��ѭ�����̡���ϰʱ����ѧ����������Ļ����Ͻ�������˼·��

������10�����йس��������Ŀ����֪��������Ϳ�����ˮ���ϰʱ������ѧ�������������������ˮ�ʳ�����״̬����ˮ���������ߡ�Ȼ����ѧ������������⣬ѧ��������δ֪���з��̣�Ҳ������������Ե��������ʽ������ʱ��ע����ѧ��˵˵��������˼·��

������13�⣬ѧ���ڽ������Ĺ����У������в�ͬ�ķ������磺3/5 ��1/4��3,3/5 ����1/4��3����ֲ����ȣ�ֻҪѧ���ܽ���������ܽ���˼·�Ϳ��ԡ�

������14����һ���ۺ�Ӧ�õ���Ŀ����ϰʱ��ע����ѧ���������е�������ϵ��

�����ڣ�1��С����һ�����˵���Ŀ�����С����ס��ǽ�Ϊ���ص���Ϣ��˵���ܳ���Ϊ100�ף��ڣ�2��С�����Ը��ӵġ���һ��������һ�����ļ���֮���������⣬Ҫ��ȷ�ط���˼·�����һЩѧ�������ѣ���ʦ�ɽ��б�Ҫ����ʾ��

�����꼶��������������ѧ��˼��������£�

���������Ľ�ѧ��˼03-13

���������������ѧ��˼03-13

����������ѧ��˼04-11

�����������ѧ��˼12-12

������������Ĺ�ϵ����ѧ��˼03-21

�����������Ӧ�ý�ѧ��˼01-01

����������ѧ��ѧ��˼06-05

��������Ӧ�����ѧ��˼����ѡ21ƪ��12-29

������ѧ��˼04-07

���꼶��������������ѧ��˼

������Ϊһ�������ʦ������Ҫ�ڽ�ѧ�п��ٳɳ�����ѧ���ĵ��������ܽ��ڽ�ѧ��˼�У���ô��ѧ��˼Ӧ����ôд�ź����أ�������С�����������꼶��������������ѧ��˼����ӭ��ҷ�����

���꼶��������������ѧ��˼1

��������������Ĺ�ϵ�����������գ��������Լ���Է�����������⣬����Ϊ����ѧϰ�ٷ������������������Ļ��������Լ��ȡ��ٷ������»��������ԣ�����������Ĺ�ϵ�������̲����𵽳������µ���Ҫ���á��¿α�ָ��:��ѧ���Ľ�ѧѧϰ����Ӧ������ʵ��,�������,������ս�Ե�,��Щ����Ҫ������ѧ�������ؽ��й۲�,�²�,��֤,�Ʋ��뽻���Ƚ�ѧ�.����˵��������Ч��ѧϰ�龳,��������ѧ����չ������,̽��,��������ѧϰ�,�ٽ�ѧ�������IJ��롣�����ԣ��ڵ����¿λ��ڣ�������������������������⣺8��9=

����4��7=

����ѧ��һ������������������ʽ�������˿�����˵������ô�򵥵������Ⱑ�����������ڰ��Ͽ�չ����Ů����������������һ�⣬Ů����ڶ��⡣һ�����£�������ͷ��������˼ά���ݵĺ��������֪���˴𰸣�����û�ж��ʣ���ʾ������Ҫ˵���𰸡���ת��һȦ���󲿷�ѧ�����Ѿ����õ�ѧ������ʾ�¶��Ѿ����˴𰸣�ֻ�и����������ڼ��㡣

�����㱨��������ѧ��˼����8��9=0.88������8��9=8/9��ʲô����ѧ����ֱ�ӵĻش��ǣ���ѭ��С����ʾû���÷�����ʾ��ݡ���㡣�������ʹѧ��������������������÷�������ʾ�̣�Ϊ��һ��ѧϰ����������Ĺ�ϵ���»�����

����֮���ٳ�ʾ�������������ʽ��ѧ�����ܹ��ܿ���÷�������ʾ�̡�

�����������е�1��3=1/3����ѧ�����ֳ����еı������൱�ڷ����еķ��ӣ������൱�ڷ����еķ�ĸ����ѧ�������ֻ������ǵ����ƣ��������³���=����/��ĸ����ʱ������ѧ������ĸa��b��ʾ����������Ĺ�ϵ��Ѧ�����Ϻڰ������д�£�a��b=a/b���Ҽ����ѧ��д�ú����棬���ϱ�����������Ҫ��ѧ��Ϊ�����ơ�������Ҷ�ΪѦ������˵�ʱ��������д����ʽ������˸�СС��`��������ѧ�����̱�ʾ���⣬�ո���ʦ����������������ô�ָ����С����������Ǽ���˼ά�����Ƚ�������˵������b���ܵ���0����������ץס������������ʵ�����Ϊʲôb���ܵ���0�������϶�ʱ����������˭Ҳ˵������ԭ������ѵ����Ͼ�Ҫͻ���ˣ��������е�СС�ļ������Ҽ������������еİ�1�鵰��ƽ���ָ�3���ˣ�ÿ�˷ֵ���鵰���1/3Ϊ���ʵ�����˭��˵˵��������еġ�3����ʾʲô������ѧ�����ֻش𣺡��ѵ��⿴����λ��1������3����ʾ�ѵ���ƽ���ֳɵķ�������������ѡ�3�����ɡ�0���أ���ѧ���������ף���ĸ��ʾ�ѵ�λ��1��ƽ���ֳɵķ�����ƽ���ֳɡ�0���ݾ�û�������ˡ��������a��b=a/b��b��0����ѧ�����������ǣ������bҪǿ������Ϊ0��ͨ������������ѧ���ܹ�������̵���ʶ���ڳ����г�������Ϊ0�����ڷ����з�ĸ����Ϊ0��

�����Ҿ�����������Ҵ����ıȽϺã�����ֱ�Ӹ���ѧ���ڳ����г�������Ϊ0�������൱�ڷ����еķ�ĸ�����Է�ĸҲ����Ϊ0������ͨ������һ��������ʵ����������������еķ�ĸ��ʾƽ���ֵķ�������Ȼ���ܱ�ƽ���ֳɡ�0���ݡ�

�����ɹ�֮���У�����֮��Ҳ�С��κ�˼֮���Է������������ϵѧ������ıȽ�͸������������֮�仹����Щ����ȴ��û���ڿ���������ѧ��ȥ���ֺ͹��ɡ�������ʾ�������������һ����ʽ����������һ��������˵����ǰ�ҶԽ̲ĵĽ���������룬��û�а���ס֪ʶ�������Ժ������ԡ����Ժ�Ľ�ѧ�У�Ŭ�������Խ̲ĵ��������⣬ͬʱҪ��������ϣ��Ա�Խ̲�֪ʶ������չ�����졣

���꼶��������������ѧ��˼2

��������Ϣ�����ֵ��Dz�����ȤС������������龳��ͨ�����ֵ���Ϣ����һ������ȤС������8�������ᣬ����˱���ƻ���2/5������ѧ�������ѧ���⣬�Ӷ���������֪һ�����ļ���֮���Ƕ��٣����������ʵ�������ѧϰ��

�����ⲿ�����ݣ�����ѧ��ѧϰ�˷��������ļ��㷽���Լ������һ�����ļ���֮���Ƕ��ٵ�ʵ������Ļ�������ѧϰ�ġ���Ϊ�����˷�������������չ����Ӧ�ķ��������ľ��庬��Ҳ������չ���Ӷ��������µ����⣬���������������ǽ�ѧ�е��ѵ㣬��������������һ�����ļ���֮���Ƕ��ٵ���������һ��ʱ��ѧ�����Dz����жϡ�

���������̲Ľ�ѧ������⣬������ϵһ�����˷��������壬���÷����������ֱ����ʽ�÷�����������𡣶��ڱ��̲��У�ͻ��ǿ�����÷��̽�����ַ�����ԭ���ж���һ�Ǽ�����Ϊ����ѧϰ�����ѣ���������д�����ѧϰ�ӹ졣

�����̲��еĵ�һ������ʾ�����⣺��һ������ȤС��ƻ������ٸ������᣿����ͬһ�����������벿�ֵĹ�ϵ���̲Ľ����߶�ͼ������������ϵ��Ȼ�����һ�����˷���������д��������ϵʽ���з��̽�𡣶�����μ��飬�̲����ѧ�������˿ռ䣬��ѧ���Լ���취���飬��������ѧ���������ҷ�˼������ϰ�ߡ�

�����̲��еڶ�������ʾ�����⣬Ҳ�ǽ����֪һ�����ļ���֮���Ƕ��٣����������ʵ�����⡣���һ����ͬ���ǣ��漰������������ͬ�������߶�ͼ������������ϵ���ڶ���������Ƚϵ�ͬʱ����ϵһ�����˷����������г�������ϵʽ��Ȼ������δ֪���г���Ӧ�ķ��̲���⡣������㲿�ֵĹ�ͬ�ص㶼����λ��1����

�����̲���������ϰ���õ����ݽ϶࣬�ж�ǰ����㷽���Ĺ��̣�Ҳ�кܶ���ϵʵ�ʽ�������⡣ʹ��ʱ����ʦ�ɸ��ݰ༶��ʵ���������ѧ��Ҫ��������ϰ��˳��

��������Ϣ�������ʱ����2��ʱ����һ��ʱΪ���ڿΣ���ѧ��Ϣ��������̽����������ϰ�е�1��3��5��6�⣬�ڶ���ʱ���������ϰ����Ҫ�Ļ�������������Ŀ���ݣ�����һ��ʱ��

�����Ե�һ��ʱ�Ľ�ѧ������½���

������ѧʱ����ʦ���Գн�ǰ����Ϣ�����ݵ���Ϣ��ֱ�ӳ�ʾ�������龳ͼ����ص���ѧ��Ϣ��Ȼ������ѧ�������ѧ���⡣

����������̽�����е�һ����㲿�֣�Ҫ��������ѧ��������Ѱ��ѧ���������IJ��ԣ�������������ѧ����ͼ������ͨ�����߶�ͼ�ķ�����ʹѧ���ҵ�������ϵʽ����ѧ����ʽ���㡣��������8��������ռ�ƻ���2/5������ѧ�����۵ó����ƻ����ĸ�����2/5=�����ĸ�����

����ѧ�����ܳ������ַ������������ͷ��̡�ȫ�ཻ��ʱ������ѧ��̸̸�Լ������������ɡ����ں��з����˷��ķ��̣���һ�γ��֣�����Ҫע��չʾ���Ĺ��̣�������ѧ�����м��顣�ⷽ�̣�x��2/5 =8,�Ⱥ���������ͬʱ��5/2��Լ�ݣ������ѧ�������ַ�����Ӧ�ø����������󣬽�ʦӦ����ѧ�����⣺�з��̽���������������δ֪��������ʽ��ʹ˼ά���˳������������֪һ�����ļ����⼸�Ƕ��٣����������������ʱ���÷��̽����ݡ�

�����ڶ�����㲿�֣���ѧ����Ŀ���һ����㲿�ֵ���������ڣ���һ����������Dz���������Ĺ�ϵ���ڶ�����㲿����������֮��Ĺ�ϵ���ڽ��ʱҲ������ѧ�������߶�ͼ���������⣬����һ�����˷���������д��������ϵ����һС���������3/4 =�ڶ�С���������Ȼ�������ѧ���з��̶�����������ȫ�ཻ��������֮��ʦ����ͬ�عˣ��������֪һ�����ļ���֮���Ƕ��٣����������������ʱ����Ҫ���ҳ����е�����ϵ��Ȼ���з��̽��������̽�������У�һҪע������ѧ��ѧ�������Ŀ�е�������ϵ����Ҫ�淶�������ķ�ʽ������

��������������ϰ��

������1��7��10������ֱ�Ӽ�������Ŀ�����е�7���ǻ���ԵĿ��㣬ע������ѧ�����塢��׼����10����÷��̵���ʽ���еĻ�����ϰ��һҪ��עѧ������Ĺ��̣���Ҫע��淶ѧ������д��ʽ��

������4����һ���Ƚϴ�С����Ŀ��ѧ���Ѿ�̽���������˷��л��������Ĵ�С��ϵ���������������뱻������'��С��ϵ����ϰʱ�����ȶ���Щ��ϵ�ڱȽ��н��лعˣ���������ѧ�������ѷ��ֵĹ��ɽ����жϡ�����ʱ��Ҫ��ѧ��˵���жϵ�˼·���Խ�һ����߼��������������ԡ�

������2��3��5��6��8��9��11��12��13��14��15��16��17��18�⣬����������ϵʵ����������õ����⣬��ѧ���������Ĺ����У��ɸ���ÿ��������ݣ���ѧ�����г�ʶ��Ʒ�½�����

�������е�5��������Ϣ��2����ѧ�ľ�֪��

������13���Ƿ����˷������������ĶԱ�����ϰ����Ŀ����ѧ���������֮��Ӧ����ѧ����ǰ����������жԱȣ���ȷ����Ľ���˼·����ͬ�ģ�����Ҫ����������ϵ����ͬ���ǣ���֪��δ֪��ͬ����𷽷�Ҳ��ͬ��

������14���Ƿ����˷������ʵ��Ӧ���жԱȵ���Ŀ����һС���ó�����𣻵ڶ�С���ó˷���𡣽���ʱ������ѧ��˵��������ϵ��������С����бȽϡ�

������17�����ۺ�Ӧ�÷����˳�������������Ŀ���������⻥����ϵ����ϰʱ��ע����ѧ������������ϵ����ȷѡ��˷��򷽳̽⣬��ȷ��ͬ�ⷨ���ص㡣

������18�⣬��Ҫ����ѧ�������ױ����е���֪��������Ҫ���÷�������μ�ͶƱ������������Ҫ�����������ó˷�������������������Ҫ��֯ѧ������������⣬��������ɲ����ڷ����ˡ������ģ������Ǽӡ������ġ�

������19�⹩ѧ��������ѧ��ѡ������Ŀ���ɲ��ü��跨������ѧ��ͨ�������a��b��c��ʾ���Ƕ��ٷֱ��ʾ�������ٱȽϡ��磺a��1/4=b��1=c��1/13���������1����ôa=1/4 b=1 c=1/13 ������b ��a ��c ��Ҳ���Ը��ݳ����Ĵ�С�Ƚ��̴�С�Ĺ���������Ҳ���԰ѡ�����תΪ���ˡ���תΪa��4=b��1=c��13��ͨ������������Ҳ�ɼ���a����b��c������һ�����������ֱ����b��c��a��c��a��b����������ȵȡ�

���꼶��������������ѧ��˼3

�������εĽ�ѧ�ص���ѵ�����ѧ�����⡰Ϊʲô����һ�����������ڳ����ĵ����������򣬻�ʹѧ������ֻ�����ۣ����������������������Ľ�������ѧ�������ʸߣ�Ϊ�˺ܺõ�ͻ���ص㡢ͻ���ѵ㣬�Ҵ����Ե�ʹ���˽̲ģ��������µ���ƣ�

����һ�����ֲ���������ֱ���ԡ�

����1���ó��Լ�׼���õ�Բ�ε�ֽ������ƽ���ֳ����ݣ�ÿ��������ֽ�ļ���֮�����������㣿����Ƕ��٣�ѧ����ͨ���Լ��IJ������ܿ�˵���ˣ���1����2���ڶ���֮һ������ȷ�𰸣�

����2���ʣ������ֽ��Ҳ��������ֽ�Ķ���֮һ����ô����ֽ���м��������Ķ���֮һ�أ��������㣿����Ƕ��٣�ѧ����ͨ���۲��˼�����ó��ˡ�1����1/2����2���Ľ��ۡ��Ҷ�ѧ�������������˿϶��͹�����

����3�����ʣ����������ֽÿ1/3һ�ݣ��ֿ��Էֳɶ��ٷ��أ�ÿ�ķ�֮һ��ÿ���֮һ�أ�

����ѧ��ͨ�����Զ��ֲ������ܿ�ó��ˡ�1����1/3����3��1����1/4����4����ȷ���ۡ�������1����1/5ʱ���������ö����۾͵ó�����ȷ��`���ۡ����Ҵ󲿷�ѧ�����ܽ��ˡ�1���Լ���֮һ���͵��ڼ������ɡ�����ѧ�����˷ܵı��飬����������µ����⣺�۲����ϵ���ʽ�ӵ��飬�㷢����ʲô��

���������۲����ۣ��γɹ���

����ѧ����ͨ���۲죬�������ڷ����ˡ�����һ�����������ڳ����ĵ�����������׷�ʣ�ΪʲôҪ�����������ͨ��������������壬ҲŪ���������еĵ�����

������ڿε�ѧϰ��ѧ���Ǵ󲿷������˼��㷽�������и���ѧ���ڼ���ʱ�г��Ų�����������ԣ����Ӧ��ǿ�ⷽ���ѵ����ʹѧ��ȫ�����ռ��㷽�����ڽ�𷽳�ʱҲ�����������߼��������ͽ���������

���꼶��������������ѧ��˼4

�����۲���ѧ�����õ�һ��ѧϰ���������ڱ��εó��������³���=������ �� ����ʱ��������ʶ��������ɣ��ڷ���������Ĺ�ϵ�У���ʲô����Ҫ�ʣ�ѧ���е���ѧ�˿α����е����ݿ�ǰ��ƽʱ���۵ľ��飬�������1����ĸ�ܲ���Ϊ0����2������ĸ��α�ʾ���ǵĹ�ϵ����3�������Dz��Ǿ��dz���������һ�����У�ѧ���������ָ����ȷ��ͻ���˿��ý�һ����չ����Ҫ�����ڹ۲췢���д�������Ľ�����е�ѧ����Ϊ��ĸ����Ϊ0����Ϊ��ĸ�൱�ڳ���������ͬѧ��Ϊ����Ҳ����Ϊ0�����⵽ͬ��ķ����������˷��ӿ�Ϊ0�����ɡ�����ĸ��ʾ����������Ĺ�ϵ������ʦ�����a��ʾ��������b��ʾ����ʱ��ѧ�������ɾ���a��b��ʾ��������̽���������Dz��Ǿ��dz�������ѧ��������dz����ң���ȼ�˿���ѧϰ�����飬��ѧ����Ϊ�ӱ������³���=������ �� �����Ĺ�ϵ�У��dz���ȷ˵���������dz�������Ȼ��ô�á����ڡ�����ѧ���ӽ�ʦ�����������ѧ������Щ�����еõ���������Ϊ������һ��������������һ�������ʽ�ӣ���������ѧ����������ó����������ڳ�����������Ϊ����Ҳ��ͬ��������ʾ�ѵ�λ��1��ƽ���ֳ����ɷݣ���ʾ���е�һ�ݻ򼸷ݽ�����������������ʾ��һ����ƽ���ֳɼ��ݣ�ÿ���Ƕ���??ͨ�����磬��ȷ�����ͳ����ĸ������壬��ʾ�ˡ������൱�ڳ�����������Ŀ�꣬�����˳ɹ������������ĺ�������ʵ�������˷�չΪ���Ľ�ѧ���

��������ѧ��ѧҪ��ѧ�������������е�֪ʶ����������ʹѧ���е���ѧ�������ѵ����ߣ���������ѧ��ѧ��ʹѧ����ʶѧϰ��ѧ����Ҫ�ԣ����ѧϰ��ѧ����Ȥ��.���������������Сѧ����˵����һ���Ƚϳ�������ݡ�����Сѧ�׶���ѧ֪ʶ֮�����ܱ�ѧ����������գ�����������֪ʶ����Ľ�������Ǿ����ģ�͡�ͼ�Ρ��龰��֪ʶ�໥���õĽ��������������ơ��������������һ��ʱ�������������濼�ǣ�

����һ���Խ���������֣����ܷ�����.��ֵ��

�����ӷֱ������⿪ʼ���룬��ѧ���ڽ������Ĺ����У����ܵ��̲�����������ʾʱ�������÷�������ʾ�̡�������Ҫ����������չ����һ�ǽ���ѧ��ԭ�е�֪ʶ���÷����������������1����ƽ���ֳ����ɷݣ����÷�������ʾ�����ǽ���ʵ����������⼸����ƽ���ֳ����ɷݣ�Ҳ�����÷�������ʾ�̡�������������չ���������������ĽǶ�����Ƶġ�

�������������������չ�����֮���ϵ������ͬ����

�������÷�����ʾ������������ʱ���ó�������ĸ���ñ����������ӡ���������һ������Ҳ���Կ����������������������Ϊ�ѡ�1��ƽ���ֳ�4�ݣ���ʾ������3�ݣ�Ҳ��������Ϊ�ѡ�3��ƽ���ֳ�4�ݣ���ʾ������1�ݡ�Ҳ����˵�����������֮��Ĺ�ϵ�����⡢�������̣�ʵ��������������������չͬ���ġ�

������ѧ֮��������˼�Լ��Ľ�ѧ�����־�Сѧ�׶ε���ѧ֪ʶ�洢��ѧ���Ժ����״̬���ԣ����˳����Ե�֮�⣬Ӧ���dz�����������ת������ѧ֪ʶ��

���꼶��������������ѧ��˼5

����ѧ�������

�������꼶��ѧ���Ѿ���һ���IJ������۲졢���ɸ���������������ǰѧϰ�����˷��������Ļ�������ѧ��ͨ��ͿһͿ����һ�㡢��һ�롢��һ��Ļ���ܽ�������������ļ��㷽��������ѧ����˵���ѶȲ���

������ѧ���ݷ�����

����������������һ�����ǵ�����Ԫ�ڶ���ʱ�����ݣ�����ѧ��ѧϰ�˷����˷�����ʶ�˵����Ļ����Ͻ��н�ѧ�ģ��̲��г������������⣬���ǰ� 4/7�ֱ�ƽ���ֳ�2�ݡ�3�ݣ�Ŀ������ѧ����ͿһͿ����һ��Ĺ����У�����ͼ�����ԣ�������ѧ���ķ����˷����������йط������������⣬�Ӷ�����������������壬�������ܽ���������������ļ��㷽����

������ѧĿ�꣺

����1����ͿһͿ����һ��Ȼ�У�̽��������������������塣

����2������ѧ��̽�������շ������������ļ��㷽����������ȷ���㡣

����3���ܹ����÷������������ķ�������򵥵�ʵ�����⡣

������ѧ�ص㣺

��������ѧ��̽�������շ������������ļ��㷽����������ȷ���㡣

������ѧ�ѵ㣺

����1��̽���������������ļ��㷽����

����2���ܹ����÷�������������`��������򵥵�ʵ�����⡣

������ѧ������

������ѧ��ѧ��

�����������

��������Ч����ѧѧϰ����ܵ���������ģ������䣬����ʵ��������̽�������������ѧ��ѧϰ��ѧ����Ҫ��ʽ����ѧ������ѧѧϰ�����ˣ���ʦ����ѧѧϰ����֯�ߡ������ߡ������ߡ���������������ڽ�ѧ�����У��Ҳ��á���ѧ��ѧ��������ַ����˽�ʦ���������ã���ѧ���ڶ���ʵ���Ĺ�����ȥ̽����֪����������֪ʶ�γɵ�ȫ���̡�

�����̾�׼����

����������ֽ���μ���

������ѧ���̣�

����һ�� �����龳 �������

������1�� ��һ��ֽ�� 4/7ƽ���ֳ�2�ݣ�ÿ��������ֽ�ļ���֮����

������2�� ��һ��ֽ�� 4/7 ƽ���ֳ�3�ݣ�ÿ��������ֽ�ļ���֮����

�����������ͼ������ֳ�����ֽ��һ�龳��ּ��һ�ϿξͰ�ѧ������˼���Ŀռ䣬ץס������ѵ�ѧϰ״̬����

�������� ����̽�� С�齻��

��������ʦָ��ѧ������̽�������Խ�������������⣬ͬ��֮�佻���뷨��

��������ѧϰ��ʾ

����1. �������еĵ�ѧϰֽ��ͿһͿ����һ�㣬���Խ�����������⡣

����2. ͬ��֮��˵һ˵�˴˵��뷨��

����3. �����ѵ�ͬѧ�����Խ����α���25ҳ����ʾ��������������⡣

�����������ͼ���ڱ����ڽ�ʦָ��ѧ������ѧϰ������ѧ��̽�������ԣ����ڶ���ѧ�����Խ�ʦ��Ҫ������ʾ����Ҫָ��ѧ�������̽�����񡣡�

������ ��������

����1�� ������֪��������

������һ��ֽ��4/7 ƽ���ֳ�2�ݣ�ÿ��������ֽ�ļ���֮����

������ͬѧ���ó�ͼ��һ����ͿһͿ��

��������:ΪʲôҪ����Ϳ��ÿ��������ֽ�ļ���֮���أ�

�������в�ͬ��Ϳ����

�����ܸ�����������г�һ��������ʽ��

�������������ʽ����ǰѧ�ij�����ʲô��ͬ��

�����������ڿ�����Ҫѧϰ�ķ��������������飩

�����������ͼ��ͨ��ͿһͿ�Ļ���ڽ�ʦ�������£���ѧ���г�������ʽ��ʹѧ��������֪�������������塣��

����2�� ��̽�㷨

������һ��ֽ�� 4/7 ƽ���ֳ�3�ݣ�ÿ��������ֽ�ļ���֮����

����������ͼ������������ͿһͿ��

������������չʾѧ����ͬ��Ϳ����

����ͬѧ���ǰѳ�����ֽ���߷�֮��ƽ���ֳ������ݣ��ٰ�����һ��Ϳ����ɫ�� ˭�ܸ�����һ�����г�һ����ʽ��

��������������������أ�

������ʦ���ʣ�����ʱΪʲôҪ�� �� 1/3����

�����۲�3��1/3 ��ʲô��ϵ���ɳ���3��ɳ�3�ĵ��� ���Dz��dz���һ�������Ϳ��Գ����ĵ����أ���������֤һ�¡�

��������ʦ��ʾ������ʽ��

����1/3��5 4/5��31/3��5

����ָ�����㡣

������ѧ���۲�ÿһ����ʽ��˵һ˵������ʲô?

����������������ʽ�ٽ����һ���⣬����Ϊ�����������������������㣿

������ѧ�������㷨��

�����������ͼ���������������ļ��㷽���ڱ��ڿμ��ǽ�ѧ���ص㣬�����ѵ㣬Ϊ��ʹѧ�����õ������ⲿ��֪ʶ��������ѧ��ͨ��ͿһͿ����һ����֪�������������壬������֪�������������ļ��㷽����Ȼ������Dz��dz���һ�������Ϳ��Գ����ĵ����أ�ͨ��������ʽ����֤����ļ��裬������ѧ���ڽ�ʦ�������£�����������֪ʶ�γɵ�ȫ���̣�ͻ���˽�ѧ���ѵ㡣��

�����ġ�ʵ��Ӧ��

����1����һ��

����9/10��3015/16��20xx/15��21 8/9��6 5/6��15

����2����һ��

����ʦ��ѧ����֪ʶ��Ҫ�������ã������������������

����ѧ�����������ϵ�26ҳ��һ���һ�롣

�������嶩����

����3��������⡣

����ʦ��Ϊ��ʹ���ǵ�У԰�����࣬ѧУ�����Ǹ��໮��������������һ���ֵ���һ�鸺������������������ʦ�����������ķ�֮��ƽ���ָ��ĸ������������������ÿ���˸��������������ļ���֮����?

����ѧ������ϰ������ʽ���

����ָ���㱨��������

�������÷��������ܽ�������еĺܶ������أ�˭������ʦ������˵һ˵�����е����⣬�ô�ҽ����

������ָ����ͷ���⣬����ѧ�������

�����������ͼ��ͨ����ʽ���������׳̶��ʵ���ϰ�⣬��ѧ�����в�ε���ϰ�й��̱��ڿε�֪ʶ��ʹѧ����˼ά�õ���չ����

�����塢�����ܽ�

����ѧ��̸һ̸���ڿε��ջ�

����ͬѧ�ǣ���ڿ����ǹ��Ŀ�����ѧϰ��������һ�����ֵ��£���ʦϣ����������ܿ��ֵ�ѧϰ�����ֵijɳ���

��������������ҵ��

����22ҳ��һ��

�����ߣ�������ƣ�

��������������һ��

��������������������

�����������������ļ��㷽��������һ������������⣩�����ڳ���������ĵ�����

������1��4/7��2 ��2�� 4/7��3

����=4 /7��1/2

����=2/7

������ѧ��˼��

����������������һ������ѧ�����νӴ��������������ڿ���ѧ�����ѧϰ���������Ļ�������ѧ��������������������Լ����㷨��̽�����Եø�����Ҫ�����ڿ��������������¼��㣺

����һ���������ѧ����ѵ�ѧϰ״̬

����������ʡȥ�˾�֪�ĸ�ϰ����Ƽ򵥵�֪ʶ�龰���������ٶ�ץסѧ����Чѧϰʱ�䣬��߿�����Ч�ԡ�

����������ѧ���ڲ�ͬ�Ļ��̽����ѧ��

������ѧ�β�Ӧֻ��ѧ��������ģ�ºͼ��䣬Ӧ��ѧ���ھ���ز������۲졢ʵ���еó����ۡ���ˣ�����������ѧ��ͨ���������۲죬����ѧ��̽�����������������ļ��㷽������ѧ��������֪ʶ�γɵ�ȫ���̡��������Ĺ����У���ֵط����˽�ʦ���������ã�ע�ص���ѧ��������������ע�ص��ǽ̸�ѧ��ѧϰ�ķ����������ǰ�֪ʶ�����Ĵ��ڸ�ѧ�����������ؽ�������ع��̡�

����������ѧ���ڲ�ͬ��ε���ϰ��Ӧ����ѧ��

����ѧ��ѧ��Ŀ�ľ�������ѧ�����¿ν���������ѧ���ڲ�ͬ��ε���ϰ��Ӧ������ѧ֪ʶ����ѧ����ָ��ܵ�����ѧԴ�������Ԣ�����

���꼶��������������ѧ��˼6

�������ڿ��DZ�ʦ�����ѧ��ʮ�������Ԫ�������������еĵ����ڿΡ����ڿ�ּ�ڽ���ͼ�����ԣ��ڲ����������һ�������Է���������ͼ��㷽����

����Ϊ�ˣ����ݱ��ڿν̲ĵ��ص㣬���ѧ�����еĸ��徭�飬���ڿ���������������ε���ƣ�

������һ��Σ�

��������һ�֡��Ļ��ͨ��ѧ�����ֱַ������ѧ�������۲졢�Ƚ���˼�����������������������������Է���֪ʶ���������ϵ������ͼ�����ԣ�������֪��ᡰ����һ�������롰��������ĵ�����֮��Ĺ�ϵ������������Ϊѧ��������һ���������������������Ļ��ᣬ����Ҫ���ǽ̻�ѧ��һ��ѧϰ�ķ������������������������ϵ�����������������ѧϰ�����ͨ�������Ե��ʻ������۲���һ����ʽ������ʲô���֣�������ѧ��˼������֪������.Ը����Ϊ��һ����̽�����˺ܺõ��̵档

�����ڶ���Σ�

��������һ�����Ļ���ڵ�һ��ηֱ��Ļ����Ϸ��߶Σ���Ȼ�߶�ͼ��Բ��ͼ�����󣬵�ѧ�����зֱ��ľ��飬����ѧ���������ⲻ���г���ʽ�������������ͳ�Ϊ��һ�����Ҫ��������⡣���У�1��(2)С��Ƚ����ף�ѧ����ͼ�Ͽ��Կ���������ؼ��ǵ���С�ⲻ����ͻ�ƣ��DZ��ڿν�ѧ���ѵ㡣��Ҫ����ѧ��Ū��ڣ�2��С����������ٽ��˷���Ǩ�Ƶ��أ�3��С�⡣

�����������

��������һ�롢��һ��Ļ������ѧ������ǰ������Ļ������ⲿ�ֱȽϴ�С����Ŀ�����Dz�������𰸡����ؼ�����ѧ���۲졢�Ƚϡ��������Ӷ�������Ŀ���̺��Ĺ��ɡ���һ���ѧ����ǰ������˼�����̵��������Է������������һ�������⡣

�������IJ�Σ�ʵ��Ӧ�û����ѧ��Ӧ����ѧ֪ʶ���ʵ�����⣬���̡��ڻ�֪ʶ�Ĺ��̡�

���꼶��������������ѧ��˼7

��������������Ӧ���⡱�Ľ�ѧ��Сѧ��ѧ��ѧ����Ҫ���ݣ�Ҳ��ѧ��ѧϰ�г��������������ݡ���������һֱ�ܵ���ʦ�ǵ����ӣ��ر��ǵ������꼶Ҫѧϰ�ķ����˳���Ӧ���⣬��������֮�أ���Ϊ����Сѧ��ҵ���Եıؿ����ݡ�һЩ��ʦ���ݶ������Ľ�ѧ�����ܽ��һ�׷���������Ӧ����ķ������硰�ǡ�ռ���ȡ��൱�ں����ǵ�λ1������֪1���ó˷���֪����1�ó������ȵȡ���Щ����������֮��Ч����һ��������ҲΪ��Щѧϰ�����ѵ�ѧ���ṩ�˰�����������������ѧ��������������Ӳ�׵�ģʽ������ͬѧ�ڲ����������������£�Ҳ������Ӧ���⡣Ȼ�������ֽ�ѧ����ָ���»�õ�֪ʶ�ǽ����ģ�����ѧ����Ȼ�������Ľ��Ӧ���⣬��ȴ������ʵ�������м������ã�ԭ�������������������������ⲻ���Ա�׼��ʽ��Ӧ������֣��������Ҳ������ǡ�ռ���ȡ��൱�ڡ���Ҳ���Ҳ�����׼����ѧ������޴����֡�

�������ڽ�ѧ����������Ӧ���⡷ʱ��������ѧ���Լ���Ԥϰ������������Щ��������ĵط���Ȼ������ѧ������������۽��������š�ѧ����˼���ģ���ʦ������ʾ��ѧ����˵���ģ���ʦ�������⣻ѧ���ܽ���ģ���ʦ�������֡����Ľ�ѧ��˼�룬����ʱ���ˣ���������㲦�����ڽ�ʦ�ڿ�������ʱ�ġ������롰������Ϊѧ���ṩ��ʩչ�Ż�����̨��ʹ����������Ϊ��ѧ֪ʶ��̽�����뷢���ߣ������Ǽ򵥵ı����Ľ���֪ʶ�������������Ľ�ѧ�����Ը��õĵ���ѧ��ѧϰ�������ԣ�����ѧ���Լ�������⣬������⣬�Ӷ����ѧ�����ʵ�������`������

������ѧ���Ұѷ�������Ӧ�����е������롰��һ�ԡ����������ѧ����ѧ��ͨ�����۽����Աȣ����Ը�������֮�����ͬ���ھ�����֮���������ϵ�����𣬴Ӷ���ǿѧ���������⡢��������������ʡȥ�����ෳ���ķ����ͽ��⡣�ڽ�ѧ��׼ȷ�����Լ��ĵ�λ����ʦ�������Լ�������ѧ��ѧϰ�İ����ߡ������ߺͿ�������������ߣ�͹����ѧ���������λ������ʦ��������λ��

�����ڹ�����ϰ�У�ͨ������ѧ������������������ϵ������������ͼ��ʽ�����⣬��ͬһ�����������ʽ������������Ч����ϰ����չ��ѧ����˼ά������ѧ��ѧ���Ƕȷ������⣬�Ӷ��ڽ������Ĺ���������ѧ����̽�������ʹ���˼ά��

���꼶��������������ѧ��˼8

�����������ͳ����Ĺ�ϵ����Ҫ����ѧ��̽�����������������Ĺ�ϵ���̲ij��ֵ�ֱ�۵��龳ͼ����3���ƽ���ָ�4��С���ѣ�ÿ�˷ֵö��ٿ飿�ֱ����龳���������꼶��ѧ����˵�൱��Ϥ�������������У���ǰ�Ŀα�֪ʶ��Ҳ�У����ѧϰ�ľ�����ᵽ����ǰ�ֱ�����������֮ͬ���������ñ��ָ�һЩС���ѣ�ÿ��С���ѿ��Էֵö��ٸ��������⣬��ʽ��3��4=������ֱ�۵��龳ͼ����ѧ��˼������ѧ��֪�������ʽ�Ľ����3/4�顣���������ȫ��ѧ��ֱ�۵����������1ʱ�����÷�����ʾ��ֱ�۰���ѧ������������������Ĺ�ϵ�����꼶��ѧ�²�����ͳ�����ѧ��˼

������֤��3��4�Ƿ���3/4�飬Ҳ����ÿ�˷ֵ���3/4����������ÿε��ѵ㣬�����ܰ���ѧ�����⡣����һ��һ����һ�����ط֣�����һ����ƽ���ֳ�4�ݣ�ÿ��С���ѷֵ����е�һ�ݣ�Ҳ���Ƿֵ�1/4��������ͬ���ķ����ֱ𽫵ڶ�����������Ҳ�֣�ÿ��С���ѻ��Ƿֵ�1/4���������һ���ֵ�3��1/4�������������3/4�����������������������һ��֣�ƽ���ֳ�4�ݣ�ÿ��С���ѷֵ����е�һ�ݣ�Ҳ����ÿ�˷ֵ�3���1/4����3��1/4�������3/4�顣������ͼ����ֱ�۵IJ�ͬ�ֶκ���ʽ��ͬ�����԰���ѧ�����⡰3/4������õ��Ĺ��̣��γɷḻ��׼ȷ�ı���

�����۲��ʽ3��4��3/4��3��5��3/5���Է��ַ����ͳ���֮��Ĺ�ϵ�����˰����ֱ��֧�ţ�ѧ��������֪���������൱�ڷ����ķ��ӣ������൱�ڷ����ķ�ĸ�������൱�ڷ����ķ����ߣ����˰����ֱ��֧�ţ�ѧ��������֪����������������𣬳�����һ����������֮һ����������һ�������������Ȼ����С�����Ե�����һ����ʽ�����������⡢���շ����������ϵ�Ļ����ϣ�ͨ����ϰ��ѧ����һ����ͨ���������֮��Ĺ�ϵ���γ���Ӧ�ļ��ܡ��磬�Ƚ���������д�ɷ��ӣ��󽫳�����д�ɷ�ĸ���ıȽϼ򵥣��Ҳ����׳����ȵȡ������ǿ���һֱ����ѧ�������е�`ֱ��ý�壬����ѧ�������۲졢�Ƚϣ����԰���ѧ�������Ӧ�Ľ��ۡ�

�����龳ͼ�����ֲ�����ֱ����ʾ��������Щ��ʽ���ֶΣ����԰���ѧ��ֱ�۵�����֪ʶ������֪ʶ������һ�ԡ�����ѧ���ѵͼ���λ�ĵ���������ɸ߼���λ�ĵ���������Ŀ��7���ף��� ��/ �� ���� 23�֣��� ��/ �� ����ѧ��������������˼·��һ�����÷������������������ģ���1�׿�����λ��1��ƽ���ֳ�10�ݣ�7������������7�ݣ�����7���ף�7/ 10�ף����ǵͼ���λ��������꼶��ѧ�²�����ͳ�����ѧ��˼�߼���λʱ���ó��Խ��ʵķ���������⣬��7��10=7/10���ף������÷���������͹���׼ȷ��ɵ�λ֮��Ļ��㣬ѧ����˼��ʱ���벻��ֱ�۵�֧�ŵġ�ֱ����ѧ������Ļ�����ֱ���ǹ�֪ͨʶ��������

���꼶��������������ѧ��˼9

���������������������ѧ��ѧϰ�˷�������������Ͻ��н�ѧ�ģ�ͨ����ڿεĽ�ѧ��Ŀ������ѧ���������˷�������������ϣ��ӳ����ĽǶ�ȥ������������壬���շ���������Ĺ�ϵ�����÷�����ʾ������������̡�

�����ڽ���ڿ�֮ǰ��������Ϊ�Ǻܼ򵥵�һ�ڿΣ�ѧ�����������������Ĺ�ϵʱҲһ��������ף�Ψһ���ѵ����ó���������������������壬����ֻҪ����ʵ��Բ��ֽƬ��ѧ����ʾһ�£�ѧ���ͻ������ˣ������ҽ�����ڿκ󣬲ŷ����ҵ��뷨̫���ˣ��Ұ�ѧ����������뻯��ѧ���ˣ��ⲿ��֪ʶ��Ȼ��һ����ѧ�������ˣ�������һ����ѧ�����ó�����������������������ѡ�����ڿεĽ�ѧ�У��Ҿ��������¼�����ֵ����ȥ˼����

����һ����ѧ���ó����������������������ʱ�� �ܹ�����ֱ�������ʵ��ͼ��ͨ�����ֲ�������ʾ˵���ȷ�������ѧ��������������壬�����Сѧ����˵�����������Ƚ����ס����������ڽ�ѧʱ������˸������������ϲ��ѧ��������ʾ˵����ʱ�򣬽е�ѧ���٣�����ܶ�м���ͬѧ��ʾ˵�����ټ��Ͻ�ʦ�ļ�ʱ�㲦�������ⲿ��ѧ����������һ�ѵ�ʱ���ͻ�Ƚ������ˡ�

��������ѧ���������뻯��ѧ������Ҫָ������ʲô���ᣬ��Ϊѧ��֮��Ͼ������źܴ�IJ��졣�ڽ�ѧ����3�ű�ƽ���ָ�4��ͬѧ��ÿ��ͬѧӦ�ֶ����ű�����ʱ������ѧ������Բ��ֽƬ��С���ں������зָ��ѧ�����ֲ���ʱ���Ҳŷ����е�ͬѧ��Ȼ��֪������ô�֣�ԲֽƬ�������������޲ߣ�ֻ���۰Ͱ͵ؿ���������ͬѧ�֣�С���ͬѧ�������ʾ�㱨ʱ���кܶ�ͬѧ��֪����ô�֣���˵��'���Ǻ����ס����Ժ�ı��ι����У�Ҫ��ֿ���ѧ��������֪ʶˮƽ��������֪�ص㡣

��������С���ȫԱ���벻������С��������а�3�ű�ƽ���ָ�4����ʱ���е�С�������Ч���Ϻã����е�С���и���ͬѧ���������ܺܺõ����˺��������룬ѧ���ڶ��ֲ���֮ǰ����ʦ�������С�鳤���ú���ȷ������ֹ�����ÿ���˶����¿�����С�������Ч���ͻ�����ˡ�

�����ġ��ڽ�ѧ��ƻ����ϣ�ѧ�����ֲ��������ݹ��࣬ʹ���ÿ��Եú����£���ϰ��ʱ�����������ˡ��ڲ�����һ�����ϣ�����������ζ��ֲ��������Ƿֱ����⣬�ֱ���Ŀ������ѧ���ó���������������������壬ѧ���������Σ��������е�ͬѧ����IJ��Ǻ�͸�������ֻ��ѧ����һ�Σ�����һ�εIJ����ʱ���ӳ�һЩ���㱨��ʾʱ��ÿ�����͵�ѧ�����в���չʾ�Ļ��ᣬ����������ʦ�ͻ��г����ʱ����ѧ���㱨չʾ��ʱ�����ָ����ʹѧ������������������塣

���꼶��������������ѧ��˼10

����4��22�����磬����У���꼶�ļҳ������գ�������һ�ڡ�������������Ĺ����Ρ��κ����ҵõ����ҵĵ�ʦ��������ʦ�������ڽ��ڵĵ��������ڵ�ʱʱ��ȽϽ�������Ҫ�ϵ�����Сѧȥ����������ʦ�ĿΣ���æ֮���ܽ��ڸ�����������㱦�������1.�����ѵ��ͻ���ϻ���ʱ�仹����.2.��ϰ�����������,û�кܺõ�Ϊ���ڿη����������Ľ����Ժ�������������ķ�˼֮�С��ǰ�����ʮ����Ľ����ˣ���ô���᷸�����Ĵ����أ�����ʱ����ֻ���ǵ��ҳ���Ҫ�����Σ���������ø�������������ܰѿ��ϻɷ�ѿ��ĵĴ�����һ�����˽�ֱ����龳����Ȼ�����ܰ����ڿεĽ�ѧ���ݴ�����һ������бȽ�ǿ��ѧ��Ҳ��ϲ��������ȴû�а���2�е����ѵ�ץס���ҵı���ԭ����ѿ��ý���ѧ��������ѧ�����о����������ѧ���ھ�������еó�3����4���̣�����ȷÿ�˷ֵõIJ���1�飬���÷�������ʾ����ѧ������һ����ľ͵���3����ġ������ڽ�ѧʱ������û�м�ʱ����ѧ��ͻ����λ��1�����ټ���û��ʹ��չ̨������ѧ�����������û����ô��λ�����ţ����ڽ�ѧ��2������ѧ���۲�ڰ��ϵļ�����ʽ���ܽ���ɳ�����������Ĺ�ϵҲֻ����1�ֶ��ӵ�ʱ�䣬�ܶ�ѧ��ӡ�󻹲�����̾ͽ�������ϰ���ڣ������ں������ϰ�����˿�������

���������Լ�����һ�ڿΣ��������̫�಻��ĵط��������ܽ��ڸ�����������⣬�ڶ��죬�����������Ŀ���ʦ�ϵ���ڿΡ���һ��ʼ�����͸�ϰ���Ͻڿ�������ѧϰ�ķ���������ͷ�����λ�����ݣ����Ŵ����˷ֱ��龳����1����6���ƽ���ָ�2��ͬѧ��ÿ�˷ֵö��ٿ飿��2����1���ƽ���ָ�2��ͬѧ��ÿ�˷ֵö��ٿ飿��3����1���ƽ���ָ�3��ͬѧ��ÿ�˷ֵö��ٿ飿6��21��21��3�������Ͽ������ó���������ʦ������Ƶġ��������������̿�����С��Ҳ�����÷�����ʾ������������Ҫ�÷�����ʾ��˼·����ֵ���ѧ����ᵽ�������IJ��ԡ��ڸ�ϰ�˰�һ����ƽ���֣��ó��������ͬʱ��ͻ����֪ʶ�����ϵ�����⣬��������2�Ľ�ѧ��Ҳ���յ÷dz��ã������dz���λ��2�ַַ���3���ƽ���ָ�4���ˣ�ÿ�˷ֵö��ٿ飿3��4=�����飩ѧ�������˲������֤������������ѧ���÷�����ʾ�����˼���к���Ҫ�İ���������ڿ��У�����ʦ�����ذѿ��ý�����ѧ������ƾ��̲����ݣ������������ѣ�����ѧ������������֪��̽�����̣���ѧ����ֵ�˼ά�ռ��ʱ�䣬ѧ���Ƕ���˼�����໥���ۡ����������������������Ĺ��̣����������ѧ����ѧϰ�����塣����Ϊѧ��ǰ�����˴����ĸ�����ʶ���������ܽ������������Ĺ�ϵҲˮ��ޡ�ɡ�

�����������������еĶ�Ӧѵ��������ʦ�ܽ�ϱ��ڿε����ѵ㣬����в�ε���ϰ��ѧ�������Ⲣ�����˷��������֮��Ĺ�ϵ��ͨ������ϰ�����鵽�˳ɹ��Ŀ��֣�������֪ʶ�Ŀ�ܣ�ʵ������ѧ˼��������롣

���������ܽ��ڵĻ����ٶԱ�����ʦ�Ŀ��ã�����������ᵽ��Ҫ���Ϻ�һ�ڿΣ�����ʱ����Ҫ���ǵ�ѧ�����ܻ�������.���⣬������ѧ���ĽǶȳ���������ѧ��ѧϰ�Ĺ��̡��ڽ�ѧ�а��ص���ڽ�ʾ����֪ʶ�γɵķ�����չʾѧϰ��֪ʶ��˼ά����֮�У���ѧ��ͨ����֪������������Ӧ�õ�˼ά����ȥ�������������չ��ɡ�

�������ڿ�����ϰ����ƣ�����̫�࣬��Ϊ��ϰ����ı׶˻���ѧ���ᷳ������Ҫע������ѧ���ijɾ͸У�����ѧ����ѧϰ��Ȥ�����⣬��ϰ�������ǹ�����ѧ֪ʶ����Ҫ����Ϊѧ����˼ά������չ�����龳����ַ������Ĺ�����֪ʶ�ͷ�չ˼ά������˫�����á�

�����ܵõ�ר�ҵ�ָ�����ر���������ָ�������ܷdz���̣��ջ�Ҳ�ر�ࡣԸ�Լ��ڽ��Ľ�ѧ���ܶ�ȡ����֮��������֮�̣�ʹ�Լ��ڽ�����ѧ���������ԣ�����·�ϣ�Խ��Խ�������ϳ�Խ���ң��������ҡ�

���꼶��������������ѧ��˼11

�������������������Сѧ����˵����һ���Ƚϳ�������ݡ�����Сѧ�׶���ѧ֪ʶ֮�����ܱ�ѧ����������գ�����������֪ʶ����Ľ�������Ǿ����ģ�͡�ͼ�Ρ��龰��֪ʶ�໥���õĽ��������������ơ��������������һ��ʱ�������������濼�ǣ�

����1���Խ���������֣����ܷ����ļ�ֵ��

�����ӷֱ������⿪ʼ���룬��ѧ���ڽ������Ĺ����У����ܵ��̲�����������ʾʱ�������÷�������ʾ�̡�������Ҫ����������չ����һ�ǽ���ѧ��ԭ�е�֪ʶ���÷����������������1����ƽ���ֳ����ɷݣ����÷�������ʾ�����ǽ���ʵ����������⼸����ƽ���ֳ����ɷݣ�Ҳ�����÷�������ʾ�̡�������������չ���������������ĽǶ�����Ƶġ�

����2�������������չ�����֮���ϵ������ͬ����

�������÷�����ʾ������������ʱ���ó�������ĸ���ñ����������ӡ���������һ������Ҳ���Կ����������������������Ϊ�ѡ�1��ƽ���ֳ�4�ݣ���ʾ������3�ݣ�Ҳ��������Ϊ�ѡ�3��ƽ���ֳ�4�ݣ���ʾ������1�ݡ�Ҳ����˵�����������֮���`��ϵ�����⡢�������̣�ʵ��������������������չͬ���ġ�

������˼��ڿΣ�����һ�����У����ڽ�ѧ֮ǰ��Ϊ����������Ĺ�ϵ�ܼ򵥣�����ʵ�ʽ�ѧʱ���ֲ�����һ���򵥵����⡣����Ұ��ص������2�ϣ�3��4=�������飩��̽���ϡ�ѧ���������ʱ�򣬻���ĺ��ѵõ�3��4=�������飩����ʼ�������ǣ�Ȼ��ͨ������С��ȥ������������֤����Ĺ����У�ѧ���㱨�г�������1/4����Ϊ������Ϊ�ǰ�3��������λ��1��ƽ���ֳ�4�ݡ�ÿ�˾͵���1/4����˵��ѧ���ڲ�������˼���ˣ�ͬʱҲ��¶����ѧ���ڷ�������������ϳ������⣬�����������أ����ڰ�˭������λ��1���ϣ������ڶԷ�������������ϣ������ѵ㡣ѧ����Ϊ�򵥣�ʵ���ϲ��򵥣�������ǵĽ�ѧ��������ѧ����˵���ͽ��������ص����3��4=�������飩�ϣ��ҽ�������ѧ���Ķ��ֲ�������ȡ��ѧ��֮��Ļ��ཻ���ͱ��۽����ѧ����ʶ�ϵ��ѵ㡣���ص����3��4=�������飩�ϣ���Ҫע����ǣ���ָ�������У����ܽ���̫�࣬���ù��࣬ѧ����Խ��Խ�������

�����ӷ���������Ĺ�ϵ������ݵĽ�ѧ�ҷ��֣�ѧ��������̫�٣�û��˵������Ϊ��ѧ�����ѧϰ�����������ϸ���ν�������DZ����ڳ���Ľ�ѧ��ȥ��͸��ѧ˼�뷽���������� ���桱�����ǽ�ѧ�У���ѧ���õ���3��4=�������飩�󣬲�æ�����۵��ܽᣬ��Ϊ������ѧ����ֻ��ͣ���ڱ���ĸ�����ʶ������ѧ����ͬ����֪������������ʵ���ģ����ϰ������������ѧ����ٽ�ѧ���Խ�������ε����⡣

���꼶��������������ѧ��˼12

����һ������չʾ

�����ڷ���������һ��Ԫ�У���Ҫչʾ���Ƿ��������������������Է������������Է������������͵ļ��㷽�������У��ڷ������������Ľ�ѧ�����У�ѧ�����ܵñȽϿ죬ѧϰЧ��Ҳ�ܺã������ڽ�ѧ�������Է�����ͨ��ѧ����'��ϰ����������ѧ���ڼ����г����Ƚ϶࣬��Ҫ������һ�¼����棺

����1���ڳ����������ͬ���仯�У�ѧ�����ǽ����ű�ɳ˺š�

����2���ڳ�������䵹����ʱ��ѧ���󽫱�����Ҳ����˵�����

����3������ʱԼ�ֵ�û�м�ʱԼ�֣����´𰸲�׼ȷ��

��������ԭ�����

����Ϊʲô���γ���Щ��������ͨ���Աȷ�����������һ��ԭ��

����1����ѧ�����ϣ����⽲�������������ѧ���ٽϿ죻ѧ�������ݻ��᲻���ࣻ���öࡢ���鷽��д���١�

����2��ѧ��ѧ���ϣ��ܷ������������Ľ�ѧӰ�죬�γ���˼ά���ƣ���Ϊÿ�ζ��Ƿ���Ҫ��ɵ������������䣬�Ӷ�����ͬ���仯���ִ�����Σ�ѧ�����ι����в�����ץ�ص㣬�ڷ��������У��������Dz��ܱ�ģ�ͬ���仯ָ���dz��źͳ����ı仯�����ѧ����ѧϰ̬�Ⱥ�ѧϰϰ��Ҳֱ��Ӱ���˱��ƵĽ�ѧЧ����

������������취

����1������ѧ�����ݵĻ��ᣬ

����2�������ϣ����ڹؼ��ԵĴ��Ҫ��ѧ����������Լ���ӡ��

����3�������Ҫ��ѧ����ͬλΪ��λ�����и��𸨵�

���꼶��������������ѧ��˼13

������ѧ��Ҫѧ�������������ˣ���ڿε����ݱȽϼ򵥣��༶�Ĵ���Ҳ���ˣ���ѧ����ѧ�ɡ�

������ʼ�����������ѧҪ�󡣺����ǿ�ʼѧ��������½���к���ѧ������ˡ�ѧ��ͨ�����롪�����ԡ�����֤������һ�������Է����ͳ���������ĵ����Ľ������ȡ����ԣ�����һ�����͵��ڳ�����������ĵ�����Ȼ��ͽ�������ϰ��ѧ��ѧϰЧ��Ҳ��������ʱ�����׳���һ�����⣺һ�������Է���ΪʲôҪ����������ĵ�����?����ѧ��û�����������˷��ˡ�ֻ����Ϊ�����ͬ����ѧ��������������ֻ֪��Ȼ����֪������Ȼ����֪�������֪ʶ������Ҫ�������ǽ���ĵط�����ʱ���ٽ���߶�ͼ��ѧ�����������Ľ�ѧ���󲿷�ͬѧ�ǻ�Ȼ���򣬶�¶���˲��õ�Ц�ݡ�

��������ڿΣ�ʹ�Ҹ��򵽣������ѧ����ʡ�µĽ̷����ǰѼ��㷽�������г���ֱ�Ӹ���ѧ����Ȼ����д�����ѵ��������������ѧ������Ҳ����ѧ�����������㷨����ѧ��ֻ֪��Ȼ����֪������Ȼ��һ�ڿ���ʲôʱ��ý���ʲôʱ����ѧ����ѧ�������У��˵�������������Ҫ��ʦ�ú���ĥѽ��

�����ⲿ����������ǰ���ѧ���������������������Է����Ļ����Ͻ�ѧ�ģ�ͨ����һ���ݵ�ѧϰ����Ϊ�Ժ��ѧϰ���¼�ʵ�Ļ�����������Ʊ���ʱ��Ҫͻ����ѧ��������ۺͷ�˼�����ڱ��ڽ�ѧ�У�������ѧ���������㣬Ȼ��������С����������Լ��ļ��㷽�����㱨���ʱ���е�С��˵��Ϊ�������Է�������������������`���㷽�����ǵ��ڳ���������ĵ�����������Ϊ�������Է����ļ��㷽��Ҳ���ڳ��������������ͨ���������ۣ����ó��������Է����ļ��㷽����һ�������Է������������������������ĵ�����Ȼ���ٺ�ǰ��ѧ���������Է�������������������ϵ�������ó�ͳһ���õķ��������ķ����Ǽ�������������0���⣩�����ڳ��������ĵ���������Ȼ�ظ�ϰ�˾�֪ʶ���ٽ�Ͼ������ʽǿ��ת���Ĺ��̣��ر��dz���Ҫ��Ϊ�˺ţ�������������ĵ���������Ҫͬʱ�䡣�ɴ��Ƶ����������Է���Ҳ�������ģ����ҹ������е���ϵ���������в�������ô���ķ�����������һ���ģ������Ϳ���ֻ�ü��������������𡣸���ѧ���ķ������Ҽ�ʱ��ͳһ�ļ��㷨������ںڰ��ϣ����ѱ仯�ĺͲ�����ò�ͬ�ļǺű������

�������ڵĽ�ѧ�У�ѧ��ʼ���Ի�����̬��Ͷ�뵽ÿһ�����ڵ�ѧϰ�У�����������̽�������ܽ�����㷨�򡣶�����֪ʶ��ѧϰ��������ʦȥ���⡣������ѧ������̽��������ķ�������Ϊѧ���ṩ�˳�ֵ�ѧϰ�ռ䡣ѧ����˼ά�Ƿ�ɢ�ģ�ѧ���ķ����Ƕ����ģ�������ѧ���������ԡ�

���꼶��������������ѧ��˼14

�������������������DZ�ʦ���Сѧ��ѧ��ʮ�������Ԫ�����ݡ�����Ӧ����Ľ�ѧ��Сѧ��ѧ��ѧ�е�һ���ص㣬Ҳ��һ���ѵ㡣��μ���ѧ�����������ز���ѧϰ��ȫ�����أ���ѧʱ����û�в������ϵ��龳�����Ǵ�ѧ��������ʵ�����롣��������ѧ�γ̱�׼��ָ��������ѧ��ѧҪ��ѧ�������������е�֪ʶ�����������������ṩ��ֵĴ�����ѧ��ͽ����Ļ��ᡣ����ѧһ��ʼ�Ҿͽ��ѧ��������ʵ�������ص���ѧ���⣬���磺���ǰ��ж���Ů�����ж���������Ů��ռȫ�������ļ���֮��������֪����ȫ���������͡�Ů��ռȫ�������ļ���֮������Ů���ж����ˣ�������ѧ���ܿ��֪���г��˷���ʽ�������������֪����Ů���������͡�Ů��ռȫ�������ļ���֮������ȫ�������أ���������ѧ������Ļ����ԣ�ʹѧ���е���ѧ�������ѵ����ߣ���������ѧ��ѧ����ѧ��ѧϰ�м�ֵ����ѧ��

������ѧ���������е�������ϵ�ǽ����������Ӧ����Ĺؼ�����ѧ�У���ͨ��ʡ�����е�һ����֪��������ѧ���������⣬���Ը���Ӧ����������֮�����ϵ���뷽�跨��ѧ����ѧϰ�����з��ֹ��ɣ��Ӷ���ѧ����Ტ���ɳ�������������Ӧ����Ĺؼ��Ǵ���Ŀ�Ĺؼ����ҳ�����֮�����ȹ�ϵ�������ص���Ҫ��ѧ��ѧ���÷��̵ķ�������йص�`�������⣬����÷��̽��ʵ���������Ҫģ�͡�Ϊ�˰���ѧ�����⣬�ҽ����߶�ͼ��ֱ�۹��ܣ������������������˼·���ҳ����������ȹ�ϵ��

������ѧ��ѧ�����������ϵ���Ұѷ�������Ӧ����������˷�Ӧ������������ѧ����ѧ��ͨ�����۽����Աȣ���������֮�����ͬ���ھ�����֮���������ϵ�����𣬴Ӷ���ǿѧ���������⡢����������������ѧ���������÷��̽������ķ��������ֹ������Ƕ�ͬһ���������Ѱ����ֲ�ͬ�Ľⷨ����չѧ��˼ά������ѧ��ѧ���Ƕȷ������⣬�Ӷ��ڽ������Ĺ���������ѧ����̽�������ʹ��¾��񡣽�ѧ�У���ѧ���ṩ̽����ƽ̨������ѧ������˼����̽�����ⷽ�����ڶ���̽���Ļ����ϣ�����ѧ��С��������ۣ�̽����ͬ�Ľ��ⷽ����ʹѧ����������̽����С��̽���Ĺ��̣�ʹѧ���ԡ������������⡱���㷨�г����ĸ��򣬶�����Ӧ����������ϵ���ⷨ�����������⣬Ϊ��������ε�ѧϰ���ó�ֵ�׼����

���꼶��������������ѧ��˼15

��������Ϣ�����ֵ��Dz�����ȤС����׶�԰��ñ�ӵ���Ϣ����6�ײ���ñ�ӣ�ÿ���ò�2/5�ף���ñ�ӵ�2/3�͸��׶�԰��ͨ������ѧ��������⣬��ѧϰ�˳������������⣬�Ƕ�ǰ����ѧ֪ʶ���ۺ�Ӧ�á�

����������̽�����к�㲿�ֽ�����͸��׶�԰���ٶ�ñ�ӡ���̽��ѧϰ�򵥷����ij˳�������㣬�����������ܣ�һ������ѧϰ�����˳���������˳��һ�����Ƿ����˳�������������⣨�ȳ���ˣ�������һ���ǰ����������������ϵ�����̲İ��������ֽ������ķ�����һ�Ƿֲ���ʽ���������ۺ���ʽ��

����������ϰ���漰�����ݼ���Ŀ�Ƚ϶࣬�����ڿ���Ҫע�����ѡ��ʹ�ã�����ϰ����Ҫע��ԱȺ��ۺ�����ϰ��

��������Ϣ�������ʱ����2��ʱ����һ��ʱΪ���ڿΣ���ѧ��Ϣ��������̽����������ϰ�еĵ�4��5��6��7��9��10�⣻�ڶ���ʱΪ��ϰ�Σ���Ҫ����������ϰ�е�������Ŀ��

�������ڿν�ѧ��������

������ʦ�ɼ����нӱ���Ԫ�龳���Ļ������룬��ʾ��Ϣ�����龳�������龳ͼ�а�������Ϣ��������⡣

����ѧ��һ�����һ����������⣬��ʦ����֯ѧ����ʱ��ͷ�г���ʽ��ͬʱ��ʦҪ����ʶ������ѧ��������������`���⡣����������ѧ��������͸��׶�԰���ٶ�ñ�ӣ�����

���������һ����ʱ��Ҫ����ѧ��������������˼·����Ϊ�͸��׶�԰

������ñ��ռ��Щñ�ӵ�2 3 �����ԣ�Ҫ���͸��׶�԰���ٶ�ñ�ӣ��������6 �ײ������˶��ٶ�ñ�ӣ�Ȼ��������͸��׶�԰���ٶ�ñ�ӡ��������Ľ������һ�����ļ���֮���Ƕ��٣��Լ���֪һ�����ļ���֮���Ƕ�����������ĸ��ϡ�

������ѧ����ȷ�˽����˼·�󣬷�����ѧ��������ʽ���������֯ȫ�ཻ��������ʱ��Ҫ����ѧ�������������˼·����ע��淶����ľ�����̣���Ϊ���ǵ�һ�νӴ��˳�������㡣ͨ������Ӧ����Ľ�𣬿���ʹѧ�����õ����ַ����ˡ�����Ӧ���⣬��һ����߽��������ͷ�չѧ���ķ���������������Ϊǰ������ѧϰ�Ļ�������ˣ�ѧ����𲻻���̫�����ѣ�����ѧ��������𡣶����п��÷��̽���Ҳ���÷��̡����ѧ�����ַ����˳�������ۺ���ʽҪ���Թ�����������ѧ��ע�������̣����մ����ҵ�˳����С�

��������������ϰ��

������1�⣬�����˳����Ļ�����㣬Ҫע������ѧ��д������̣�����˳����㷽��������

������2����Ӧ�÷����˳�����֪ʶ���ʵ���������Ŀ����ϰʱ�������������������������Ҫ����Ϣ��������ϵ��Ȼ��������㣬����ʱ������ѧ��˵˵�Լ����뷨�����ڣ�2����ʱ�������õڣ�1���ʵĽ����3/40��������ֱ����ë�ߵ���ǧ������3/5��ֻҪ��˵���������˼·����Ӧ�ø���϶���

������3���Ƿ����˳������������Ŀ����ϰʱ����ѧ����������Ļ����ϣ�������ѧ����������ķ�����д�����Ĺ��̣�����˳����Ļ�����

������4���������������Ŀ��ʱ�䡢�ٶ���·�̵�������ϵ��ѧ������Ϥ�ģ�ֻ����ԭ�������������Ϊ�������㡣����Ҫ����ѧ���Լ��������Ȼ������

������7��9��11���������˷�������������Ŀ���ǶԷ����˷�֪ʶ��ѭ�����̡���ϰʱ����ѧ����������Ļ����Ͻ�������˼·��

������10�����йس��������Ŀ����֪��������Ϳ�����ˮ���ϰʱ������ѧ�������������������ˮ�ʳ�����״̬����ˮ���������ߡ�Ȼ����ѧ������������⣬ѧ��������δ֪���з��̣�Ҳ������������Ե��������ʽ������ʱ��ע����ѧ��˵˵��������˼·��

������13�⣬ѧ���ڽ������Ĺ����У������в�ͬ�ķ������磺3/5 ��1/4��3,3/5 ����1/4��3����ֲ����ȣ�ֻҪѧ���ܽ���������ܽ���˼·�Ϳ��ԡ�

������14����һ���ۺ�Ӧ�õ���Ŀ����ϰʱ��ע����ѧ���������е�������ϵ��

�����ڣ�1��С����һ�����˵���Ŀ�����С����ס��ǽ�Ϊ���ص���Ϣ��˵���ܳ���Ϊ100�ף��ڣ�2��С�����Ը��ӵġ���һ��������һ�����ļ���֮���������⣬Ҫ��ȷ�ط���˼·�����һЩѧ�������ѣ���ʦ�ɽ��б�Ҫ����ʾ��

�����꼶��������������ѧ��˼��������£�

���������Ľ�ѧ��˼03-13

���������������ѧ��˼03-13

����������ѧ��˼04-11

�����������ѧ��˼12-12

������������Ĺ�ϵ����ѧ��˼03-21

�����������Ӧ�ý�ѧ��˼01-01

����������ѧ��ѧ��˼06-05

��������Ӧ�����ѧ��˼����ѡ21ƪ��12-29

������ѧ��˼04-07