����λ�ã�Ⱥ����>��ѧ��Դ>��ѧ��˼>9�Ӽ���ѧ��˼
9�Ӽ���ѧ��˼
����ʱ�䣺2024-10-08 15:18:27
  • ����Ƽ�
9�Ӽ���ѧ��˼

������Ϊһ��������ʦ�����ý�ѧ�����ǵĹ���֮һ����ѧ���ĵ��������ܽ��ڽ�ѧ��˼�У������ο���ѧ��˼����ôд�İɣ�������С���ռ�������9�Ӽ���ѧ��˼����ӭ�Ķ����ղء�

9�Ӽ���ѧ��˼1

����1��ע����ѧ��ͨ�����ֻѧϰ���㷽��������������ʶ��

������1�������̲���Ƶ��˶��᳡��ͼ�ṩ����Դ����ѧ�����9�Ӽ��ļ������⣬��֯ѧ�����ۡ�������̽�ּ��㷽������9�Ӽ��ļ����������������龳���л��ڵ�̽���У�ʹ���㺬�зḻ�ľ������ݡ���ѧ����ѧϰ��������������֮���.������ϵ�������ɴ������Ϲ۲졢˼�������ϰ�ߺ���ʶ��

������2��ע����ѧ��ͨ�����ֲ���������˵-�������ѧϰ����ռ��㷽����

������3���á���ʮ������9�Ӽ������ݣ����á��Ž�һ���дճ�10���Ļ��ʾ��10�Ĺ��̣�����ѧ�����˶��ְ�һ�ڻ�һ������ʵ�ʲ������߶�����ʽ���м��㣬��������IJ������������ļ������һһ��Ӧ������ѧ������������㷨��

����2����ǿ��ϰ�����ѧ���ļ���������

������1�����ݽ�ѧʵ�ʾ���ѡ��Ч���õ���ϰ��ʽ���翪�𳵡����������Կ���Ⱥܺõ���ϰ��ʽ��

������2����ϰ����ʵЧ���Ƚ����׵�������ϰЩ���Ƚ��ѵ���Ҫ����Щ����ϰ������ԡ�

9�Ӽ���ѧ��˼2

������ѧ���ݣ�

�����˽̰�̲�P96��98ҳ���ݡ�

������ѧĿ�� ��

����1.ͨ���������龳��̽����ʹѧ�������еľ���Ļ������Լ��ó�����9�Ӽ��ĸ��ַ�����ͨ���Ƚϣ�ʹѧ������Ƚϼ��ļ��㷽����ʹѧ���������⡰��ʮ��������������9�Ӽ��Ľ�λ�ӷ���˼ά���̣�������ȷ����9�Ӽ��Ŀ��㡣

����2.����ѧ�������Ĺ۲졢�Ƚϡ����󡢸��������Ͷ��ֲ���������������������⡢����������������ɢѧ����˼ά������������ʶ��

����3.����ѧ������ѧϰ������ѧ����ʶ��

������ѧ�ص㡢�ѵ㣺

�������⡰��ʮ������˼ά���̡�

�����̾�׼����

������ѧ�μ���С��20����

������ѧ���� :

����һ��������Ȥ����ϰ�̵�

����1��̸�����룺ͬѧ�ǣ�����ѧУ���ڿ��˶��ᣬ������ȥ�μ���Ҫ��μӣ��͵��ȹ����أ�����������Ǵ��ذɡ������ô��ص���ʽ��ϰ1�ͼ���ɼ���10�뼸����ʮ����ϰ�⣩

����2��ʦ������˳���ش��������أ��Ͽ쵽�˶���ȥ�ɣ�������˶����Ѿ���ʼ�ˣ�����ʾУ԰�˶���ij���ͼ��

���������������ԣ�̽���㷨

����1�������鱨������ѧ��1

������1��ʦ���˶����ϵı������ּ��ˣ�����ϸ��һ����ͬѧ�Ƕ��μ�����Щ������Ŀ��

��������������ӵġ������ġ��ܲ��ġ���Զ�ġ�

������2������ϲ���ĸ�������Ŀ����һ��ÿ����Ŀ�ж����ˣ� ��������ϲ�������ģ���3�˲μ�?

������3��ʦ��ͬѧ�ǹ۲�Ŀ�����ϸ����Щ�˶�Ա�μ���Щ���������࣬����ѧУ����ӵ�С���ѵ�С���Ѹ��˶�Ա׼��������úȵ����ϣ���ʾ�����ϻ��棩����������һЩ������ϸ��һ�������ж��ٺ�û�ͣ�

������������13��û�͡�

������4��ʦ��������ô֪���ģ���˵��ͬ����һ����

���������ۡ��㱨��

������С����ͬѧ������Ȼ������㱨��ѧ�����е��õ��������е��ý������ķ�����Ҳ�е��ô�ʮ���ȶ��ּ��㷽����

������5��ʦ�ܽ᣺ͬѧ�ǿ���ᶯ�Խ�������ô��ķ����������ַ���������ϲ����һ�֣�

����2��ѧ���ش�󣬽�ʦָ�����ղ��е�ͬѧ�����ķ���֪���˻��ж��ٺ����ϣ�Ҳ�е�ͬѧ��ͨ������ķ����õ��ġ���������һ��һ����Щͬѧ����������ģ�

�������ʣ�Ҫ���ж��ٺ�������ʽ�������飺9+4��

����ʦ�������������о�9�Ӽ�����������⣺9�Ӽ���

����ʦ��9�Ӽ����������أ���ͬѧ����С�������������9�����ϣ��ұ߰�4������������ߵ�4�����ϡ�

������һ��ѧ����������ʦ������ �ԣ��������9���ټ��ϼ���ʽ�ʹճ���10�У����1���Ǵ������ģ���ߵ�4����������1�к�ʣ���ٺУ�10�к�ʣ�µ�3�к������Ƕ��ٺУ�����9+4���ڶ��٣�

��������ѧ���ش��ʦ�������£�

����ʦ��˭�ܽ�ϰ���������˵һ˵���ղ���������������9+4�ģ�

����3�����ÿα��ұߵ���Դ����üӷ��������ѧ���⡣

�����磺�˶�������9������ӵģ�����6����Զ�ģ�Ҫ������ӵĺ���Զ��һ���ж����ˣ�Ӧ��������ʽ��

������ʽ��ʽ��ѧ���Լ���С����һ�ڡ�

����ѧ���㱨�󣬽�ʦ�������㻹�������ʲô���⣿

����ѧ��ÿ��1�����⣬��ʦ����ѧ��˵һ˵һ���ж����ˡ�����9�Ӽ������⣬��Ҫ��ѧ��˵һ˵�Լ���������ģ�

����������ϰ������ߡ�

����1��ȦһȦ����һ�㡣������һ������1�⣩

����ѧ��������ͼ˵ͼ�⣬������ȦһȦ���ٿ�ͼд��������

����2����ͼ��ʽ��������һ������2�⣩

����ѧ��������ͼ��д������ʱ������ѧ��˵һ˵��������ģ�

����3����ʦ���ʣ�ͨ����ڿε�ѧϰ��������9�Ӽ�����ʽ����˵������9�Ӽ�����ʽ��˵˵���������.��

�����ġ�����С�᣺

������������ѧϰ����ʲô����9�Ӽ���ͬѧ���뵽������ķ��������еġ���ʮ�����������Ǽ���ø��졣

����������ƣ�

����9�Ӽ�

����9 + 5 = 14 9 + 7 = 16

����1416

������ѧ��˼��

������ڿν�ʦ����ѧ����˼ά������ѧ����ѧ��˼ά���ǵ�ǰСѧ��ѧ��ѧʵ����һ���ص㡣���꼶����ѧ��ѧ��Ҫע��������ѧ��������⡢��������������ʹѧ�����������������ѧ�۹�۲��������ѧ��ͷ��˼�����⣬ͨ������ʵ��������̽�������������ķ�ʽȥ������⣬�Ӷ�ʵ����ѧ���õ��������ữ��ʵ�û�����Щ�������Ͻ�ѧƬ���еõ��˽Ϻõ����֣�ѧ��ѧ�û���������ʱʱ��˸�Ŵ���˼ά�Ļ𻨡���˼��ڿεĽ�ѧ���̣�����Ϊ��ѧ�Ŀ��ý�ѧҪ��עѧ����ѧϰ���̺���е����飬ͨ�����������龳��Ӫ��ƽ�ȡ����š�������������ѧϰ��Χ������ѧ��ѧ��Ϊ��ѧ˼ά��Ľ�ѧ�����ܸ��õ������¿γ̵Ľ������

9�Ӽ���ѧ��˼3

������9�Ӽ����ǵڰ˵�Ԫ�ĵ�һ��ʱ����ѧ����ѧϰ��11~20��������ʶ��10�Ӽ��Ļ����Ͻ��н�ѧ�ģ���Ȼ��һ���ֵ�ѧ���Ѿ�ѧ�����20���ڵĽ�λ�ӷ������Dz��Ǻ������������ڷ����ϸ��в�ͬ����Щѧ��ʹ�ô�һ��������ʼ�������ķ�������Щ����Ʒ�ڳ�����һ���ķ�����������ѧ����û��ѧ����ʹ�ô�ʮ�������㡣���ѧ��9�Ӽ��ļ��㷽�����й�֪ʶ������ѧ����һ��ѧϰ����20���ڵĽ�λ�ӷ�������Ҫ��ѧ�����պ��˱��ڵ�֪ʶ����Ϊ��һ��ѧϰ20���ڵĽ�λ�ӷ��춨���õĻ��� ���Ұѱ��ڿ��ص�������⡰��ʮ������˼������ϣ�����ʮ����������20���ڼӷ��ĺ��ķ�����Ҳ�ǽ���ѧϰ�Ӽ�������������Ҫ�������������Ļ���������κ��ҶԱ��ν�ѧ���ڽ�������̵ķ�˼��

�����������ÿμ���ʾ10�Ӽ��ĸ�ϰ�⡣Ϊ�µ�ѧϰ�����̵棬���ɸ�ϰ���ܽ��10 �����ǵĺ����ѣ��ҵ���10�Ϳ���ʹ�����ֿ���׼�Ľ��С�������ѧ������Ĺ۲�����ͼ��ʹ������ʶ���������̺��Ŵ�������ѧ��Ϣ��������������Ҫ�������ѧ���⣬�Ӷ��շ������������ط��ֲ�������⣬������˼���������ķ������������ھ�����龳��ʼ�վ������ز����ѧ���ʹѧ�����鵽���������ѧ�����ܵ���ѧ����������й�ϵ��

�����ڽ�ѧ�У�������ѧ�������㷨̽�֣��Բ�ͬ���㷨���Կ϶�������ѧ�����Ի��ļ��㷽�����ᳫ�㷨�������ǡ���׼�����ڼ����ѧ�Ļ�������֮һ��Ϊ��ʹѧ���ڳ��������㷽���Ķ���������������ʶ�á���ʮ���������㡰9�Ӽ����Ľ�λ�ӷ����Ͽο�ʼʱ���ҳ�ʾ������ͼ����ѧ��˵˵ͼ�⣬�ٸ���ͼ����ʽ��ѧ���ܿ��г��ˡ�9+4=13�������ţ�����ѧ��˵����������ô��ģ���ѧ���ش����£�

������1������һ��һ���������ġ�

������2�����ǽ���9�ĺ�����10��11��12��13��

������ѧ���IJ�ͬ�㷨�Ҹ����˱���Ϳ϶���ѧ����DZ�����ɹ�������ʦӦ�����Լ���˼�룬����ѧ����˼ά���ᳫ�㷨��������ֻҪ��ѧ���Լ�����������ķ��������Ǻ÷�����

�������ڽ�ѧ�н���Χ��ѧ������������ѧ������֪���ɺ�֪ʶ�ṹ��ʵ�ʳ�����������ͨ���۲졢���������ۿ��˶��������ͼ�����������Լ�����֪�ṹ����ڿ���ѧ�����������һ���ڣ������ȳ�ʾ��ʮ���յĹ��̣�Ȼ����ѧ�����Լ������Ա����Լ��Դ�ʮ�������⡣��ѧ�������˴�ʮ��������֮��������˸�����Ȥ����Ч��.�������ѧ����ѧϰ��Ȥ�������ѧ����������������ͨ����һ�ڶ��ֲ�������ѧ�����������ʮ���Ĺ��̵�ͬʱҲ��������˴�ʮ�������塣

��������һ�εĿ��ý�ѧ�У�Ҳ�������ڶ�IJ���֮���������ڹ��̴�ʮ����ʱ����ֵ���ʽ��һ�����ǽ�һ��ͼƬ�ƶ����ճ�ʮ������ʵ���Ի�Щ�Ƚ϶�������ʽ�����ǽ�9����1��Ȧ����Ҳ��ʾ��ʮ�Ĺ��̣�����Ϊ�����������ƵIJ������ں���ѧ�������һ����ϰ��һ�����ʱ�򣬰�����һ���ѧ������׼ȷ��Ȧ��ʮ��ͼƬ��������һ�����Ե�ʧ��������ڶԶ�ý���ѧ�豸�IJ��������������ڿ����г����˲�����ͬ��������

9�Ӽ���ѧ��˼4

����9�Ӽ���20���ڽ�λ�ӷ��ĵ�һ�Ρ�������ѧ��ѧϰ��11��20��������ʶ��10�Ӽ��Ļ����Ͻ��н�ѧ�ġ�ѧ�����պñ���֪ʶ������Ϊ�Ժ��һ��ѧϰ20���ڵĽ�λ�ӷ��춨���õĻ��������ڽ�ѧ9�Ӽ�ʱ���ǰ���ͳ��9�Ӽ���ѧ�ģ��ڸ�ϰ�̵�ʱ��������������Σ�һ�����ֳ�1�ͼ��򼸺�1�����˼���10�Ӽ���ѧ�������˵Ϊʲô�����ô�죬��Ϊ�ո�ѧ�꣬ѧ��˵�ĺܺá������ֳ��˼���9��1�ټ�һ����ѧ���ش��Ҳ�ܺã���Ϊ�����ѧϰ�������̵档����ͨ����ѧ���ֲ����������㷨��������˼�롣ѧ���Ѿ�����ʦ�����ˡ�ֱ�����˴�ʮ����

�����εĿ�ʼ�����ô���һ���������ӵ������̿������ж�������Ϊ����ij�ʾ�����Եر�ʾ������͵��龳����ѧ����Ȼ�г�9+4����ʽ������ص����̽������ķ����ϡ���������У������������ͬѧ�Ƕ��ְ�С��������9+4���ڶ��٣�����ѧ���Ϻڰ�������ԲƬ��һ�ڣ�˵һ˵����˵�Ĺ����У��е�˵��һ��һ�����ķ�����֪��9+4=13�����е�˵������9�������������������һ�ַ������Ƕ���Ҫ���ԡ���ʦӦ�����Լ���˼�룬����ѧ����˼ά���ᳫ�㷨��������ֻҪ��ѧ���Լ�����������ķ��������Ǻ÷��������������ٶ����Խ�ܲ���������õķ���������ʦ��ͬѧһ�۾��ܿ����ж��ٸ�ԲƬ�أ�����������˵������ʮ��������ˣ����Ǻ������ܶ���˼��������̽�������������ģ��Ҿ���������棬�����ú����Ƕ�˼�����ද�֡���ʵ����������ǵIJ���̶ȣ�����޶ȵ��ؿ����ǵ�`˼ά��ʹ���ý�ѧ����������������ڽ��������У��ᳫѧ�����ò�ͬ�ķ������㣬�����㷨������˼�룬ʹÿ��ѧ������óɹ����顣��ʱ���ݲ��Ƚ��㷨�����ӣ�ֻ������ʾ�Ͱ���ʱ�����С���ʮ���������˲�¶�ۼ��Ĺ�ע�������ѧ���Ƚϣ���һ�ַ����ã����������ѧ����˵�Ĺ�����֪�����ô�ʮ���Ƚϼ򵥣�Ϊ�����ѧϰ��8.7.6�Ӽ����������̵档

��������ڿ��У��һ��кܶ಻��ĵط������磺��ѧ��˵�Ļ��ڹ��٣�û����һ��������ϰ�⡣�Ժ�ע��ʱ��ĺ������š�

9�Ӽ���ѧ��˼5

�������¿γ̱�׼��ָ������ѧ��ѧ����뽨����ѧ������֪��չˮƽ�����о������֮�ϡ����������˶�ѧ������֪ʶ�����ء�����ѧ�����ϣ���Ӧ�ð������������뵽ÿ����ѧ�����У��ú����������о������֮�ϸ����׵ؽ�����֪����Ҳ�ǶԺ����ǵ�һ�����Ρ���ְ�̵ġ�9�Ӽ���������ʶ��20���ڵ�����������10���ڼӡ������Ļ����Ͻ�ѧ�ġ��ⲿ��������20���ڽ�λ�ӷ��ĵ�һ�Σ����պñ��ڿο���Ϊ�����һ��ѧϰ20���ڵĽ�λ�ӷ��춨���õĻ��������ڿε����ѵ����ڣ���������ա���ʮ�����ļ���˼·����ȷ����9�Ӽ���Ϊ�ﵽ���ν�ѧĿ�꣬�������صĿ����Ļ�����ѧ�������ͻ�ƽ�ѧ���ѵ㣬����������»��ڣ�

�������ȣ������龳��������⡣��10�Ӽ�������̵��£��ҳ�ʾС���ƻ�����龳ͼ��ѧ���۲첢�г���ʽ9+4����ֱ�ӽ��⣬�����ʣ���ô�㣬��ͼ�ܲ�����������벻���Ŀ�����С����æ��������ڿν�ѧ���ڽ��գ��������һ���֣��Ҹ��ݵ�һ���Խ̺�������Ե�������ƣ����龳������Ƶø���࣬�������ǵ���֪�������������ǵ���֪����ҲΪ����Ľ�ѧ����ʱ�䡣

�������ţ�����̽������ȷ�㷨���������������ѧ������˼����������С���������ڳ�9+4�����������������Եó������ѧ����������������ͬ������֮��ȫ��㱨����ѧ���������ʱ��������ѧ����ͬ���㷨������϶���������һ������������.��Ҳ������С���ڣ�4������1����9���ճ�10�����������3����һ�ۿ��Կ�������13����Ժ�һ�ַ�������ָ��ѧ�����ڰ��ϰ�ԲƬ�������ַ������ܸ���ҡ���������ص��Ƴ�����ʮ��������ѧ����С������һ���һ�ڣ����ܴ�ʮ�Ĺ��̣�Ȼ������ʽ��ʾ����ʮ�Ĺ��̣��Ӿ��嵽����ѧ����С��������֪�����˴�ʮ�����飬˵�㷨ʱ��Ȼ�ͻ�˵�ˡ�Ϊ�˹淶ѧ�����㷨���ҽ����̷ֳ��������ߣ�����ѧ�����䣬Ҳ���ֶ�һ�꼶ѧ����֪���ɵ����أ�ͨ�����Ե�ģ�²��䲻���淶���Ի��ܸ�����ؽ�����֪������һ���ڣ�ѧ����Դ�����ɽ϶࣬����Դ�Ĵ��������һ�Ƿȱ�����ⷽ�滹��Ҫ��ǿ����ǰ���ý�ѧԤ�裬���������ܳ������������Դ��

��������һ�Ե���ϰ�У�ѧ�����ڶ��㷨�����⣬����Ȧʮ�����㷨����ѧ����Դ�Դ��ı����У�������ѧ���뷨�ķ��������ַ��������Ѿ������㷨��ѧ����һ�����������ڻ���ʶ�Ĺ��̣�ҲΪû�������㷨��ѧ���ṩ��һ��ѧϰ�Ļ��ᡣ

����������飺������ϰ�������㷨������Ƶ���ϰ���׵��ѣ������ѧ���Ŀ������������һ���ҹ��ɵ���ϰ�������ڿε�֪ʶ������������ѧ����̽���з���9�Ӽ��ĵ�����λ�ϵ����ȼ��ϵļ�С1��Ϊ�˸�����ѧ�����ù��ɿ���9�Ӽ������ǣ�����ʱ����ղ��㣬�ڽ�����һ��ʱ��Ϊ�ִ٣�û�н�һ�������ٵ���1�Ǻ�9�ճ���ʮ����Ϊ�ź���

������һ��У�����ֿΣ��ڴ����ϵ���ʽ�ϿεĹ����У����ջ��˺ܶ���᣺1.��ѧ��ÿ�����ڶ�Ҫ�Ӷ෽�澫����ƣ���ʱ����ա����ڹ����϶�Ҫ������������������ѧ������֪ʶˮƽ���Ӷ����Ŀ�ꡢͻ�����ѵ㡣2.��Դ��Ԥ��������ǽ�ѧ����Ҫ��һ���֣�����ʱҪ���Ԥ��ѧ������Դ���Ѽ������ã���ʦ�ķ���Ҫ��Ч��3.����ѧ������ѧ˼ά������ѧ�����Ա�����������ѧ����˵����˵�Ĺ����в��Ϲ淶���ԣ�ѭ�򽥽���ʹ���ǵ����Ա�����������4.���ӳ��棬��ѧ����ע���������е������У����Ź��κ�һ����С��ĺ��ӣ������������õ�����ϰ�ߡ����⣬���кܶ��ѧϸ�ڶ���ҪŬ���������Ҫ�������רҵ����������Դ��κ�һ�ν�ѧ���ᡣ�ڿ��ý�ѧ�У�Ҫ��������ѧ���ĸ����ص㣬����ѧ����������֪ˮƽ�����ǶԺ����ǵ�һ�����Σ�Ҳ�ǶԽ�ʦְҵ�����ء�

9�Ӽ���ѧ��˼6

����20���ڽ�λ�ӷ���һ�꼶�����ѧ���ء��ѵ����ݣ�������ʮ�����Ľ������ڽ���ѧϰ�������ź���Ҫ��Ǩ�����ã��������ܡ������£�˼ά�����ʵ���������˼·ת���ɿ���ʵ�����ҵĸ����ǣ�

����1��Χ�ơ���ʮ����������֯���ϡ��Ӵ����龳С�������ţ���ѧ��������֪����ʮ�����ļ����Ϊ���淢�֡���ʮ�������˺ܺõ��̵棬��ͨ��ѧ�����ɰ�С�������⡰��ʮ�����Ļ�����������������Ҫ���������ͨ����9�Ӽ��������Ƚϣ���һ���ԡ���ʮ������`�������գ�����������á���β�����ɡ�Ϊ������ѧ�����˷��ʡ�

����2���ڿ�����Ӫ��һ���о���������������ѧϰ��Χ��ѧ����������ʶ������ֳ����������С���ʮ����̽��������ʹѧ����˼ά�����ˡ���֪���֡����������ա����������á�������Ҫ������ѧ��ͨ������̽�������������ķ�ʽ������ѧ��Ѱ�ҽ������IJ��ԡ������ǿθ��������ġ��������������̸��������Եķ����������ڸ���ѧ�ĺ�����˵�����������̽���Ŀ�ʼ��

9�Ӽ���ѧ��˼7

������9�Ӽ�����Сѧһ�꼶��ѧ��9��Ԫ��20���ڵĽ�λ�ӷ����ĵ�һ��ʱ��20���ڽ�λ�ӷ����ճ����������Ź㷺��Ӧ�ã���������20������λ�����Ͷ�λ������Ļ�������9�Ӽ�����Ϊ��һ��ʱ���ⲿ������ѧϰ�ĺû������Խ��������ȷ�Ժ��ٶȲ���ֱ�ӵ�Ӱ�졣������ˡ�9�Ӽ�����ڿΣ�Ŀ������ͨ���������龳��̽����ʹѧ�������о����֪ʶ�Ļ������Լ��ó����㡰9�Ӽ����ķ�����ѧ���á���ʮ����������9�Ӽ��Ľ�λ�ӷ���ͬʱ��͸ת������ѧ˼�룬�������ֲ���������������������⡢��������������������ѧ���������ϵ��������ϸ�۲��ϰ�ߡ�

�����ӿ��ý�ѧЧ�����������ﵽ��Ԥ���Ҫ������˽�ѧĿ�꣬���Դ������಻��֮�����磺

����1.̽����֪��������һ�����ڣ����ںڰ������������9�����ұ�6���IJ�ɫСԲ�㣬��ѧ����һ�롢˵һ˵��������������ֱ�۵����壬ͨ����һ�ƻ�ȦһȦ�ķ�����ѧ�����ܴ�ʮ�Ĺ��̣����ǿ������Ҿ�Ȼ���⻷��©�ˡ�

����2.������֪��Ѱ�ҹ��ɡ��ҳ�ʾ�ˡ�9+��=1��������ѧ��˵һ˵�����������Щ��������Ӧ�ÿ�����ѧ��˵�ĸ���һЩ��˵��ÿ�ֿ����ԣ�ͬʱ�Ƕ�9�Ӽ�����ϰ��Ȼ��ѧ����'�ش�����������������������ʽ���Ӷ���ѧ���۲졢���ֹ��ɡ��������ϣ���ȴֻ��ѧ�����˵�˼��ֿ����ԣ���ֱ�ӽ����ÿμ���ʾ�˳�����

����3.Ӧ����֪��������⡣����һ����ϰ�����������Ȧ��Ϸ���ڽ�����Ϸ����ʱ���Ҽٶ���ÿ�ֶ���ֻ����һ�Σ�����ʵ����ѧ��˼ά�ķ�չ�ܲ�����������Ȧ��Ϸ�͸ù�עѧ����˼ά�ķ�չ���ܲ����뵽ͬ�ֶ������������Σ�����ȴֱ�ӽ�ѧ����˼ά��ס�ˡ�

�����ǵ�ָ����ʦ˵����һ�ڿεĽ̰�������Ҫ�޸����Σ���һ�θ����Լ��Խ̲ĵ�������б��Σ��ڶ��κͲο����϶ԱȺ��޸ģ��������޸������ڿ�����֮�󣬷��ֿ����еIJ�����ٴ��޸Ľ̰������ÿ�ڿ����������������½�ʦһ���ܽ����ķdz��졣�����һ᲻��Ŭ������˼�����ڷ�˼����������Լ���ҵ��ˮƽ��

9�Ӽ���ѧ��˼8

����9�Ӽ���20���ڽ�λ�ӷ��ĵ�һ�Ρ�������ѧ��ѧϰ��11��20��������ʶ��10�Ӽ��Ļ����Ͻ��н�ѧ�����ڽ�ѧ9�Ӽ�ʱ���ǰ���ͳ��9�Ӽ���ѧ�ġ��α�����Ϣ���ԡ�СС�˶��ᡱΪ����㣬���뵽���ӵ�ѧУ����dz��������ӵ���Ȥ��

������Ϣ��1ͨ���˶�Ա��־Ը�߱��������������9�Ӽ��ļ��㣬��������У������������ͬѧ�Ƕ��ְ�С��������9+6���ڶ��٣���˵�Ĺ����У��е�˵��һ��һ������`������֪��9+6=15�����е�˵������9���������������Щ�����������ڱȽ����ķ��������Dz�����һ�ַ����Ҷ�û��������ԡ�ͨ���μ�����ʾ�����������ٶ����Խ�ܲ���������õķ���������ʦ��ͬѧһ�۾��ܿ����ж��ٸ�С���أ�����������˵������ʮ���������ܽ���ˡ���ʮ�����Ŀھ���������������С�����ճ�ʮ������������������Ӽ��㡣

�����ڿ�������һ��С�������ͨ���������ѡ�����Ϸ�ͺ���һ��ȷ����9��8��7��6��5�����ĺ�������˭��Ҳ�������ϸ������ĸ������Դճ�ʮ����һ����˶��衰��ʮ�衱����һ��һ�ź����ѣ����˶��������֣��������������ܣ���xxx��һ���ߣ�����ճ�һ˫�֡����ݱ�Ϊ���ָ裬��Ϊ���в��ú��ӻ�Ծ˼ά��

�����������������ˣ���ʦӦ�����Լ���˼�룬����ѧ����˼ά���ᳫ�㷨��������ֻҪ��ѧ���Լ�����������ķ��������Ǻ÷�����

��������Ҳ�����˺ܶ಻��֮���������Ǵ���������ʮ���ݱ�Ĺ����У��ҵĽ�ɫ̫����Ҫ�����Ե��ż��ú��ӿ��ٽ����ҵķ��������������ຢ�Ӳ�û�����������ʮ˼��ͱ����ذ����ҵķ�����������Σ�����˵�ö࣬�����٣��ٶȸ�����˼ά���ܶຢ�ӿھ����ú��쵫������ʵ�����⻹�Dz�����㡣����һ����ǣ��α���Ϣ�������ݲ������㺢��ѧϰ���龳���һ�Ӧ�ö���һЩ��������������龳���������ǽ���ѧϰ��

�����ڿ����Ϸ���һ��С���������Ҷ�һ�꼶�ĺ��ӹ�Ŀ�࿴���ڼ���9+7ʱ�����ݴ�ʮ����7�ֳ�1��8����ʱ��һ��ѧ��ͻȻ���������ʦ���Ҿ���Ҳ���԰�9�ֳ�3��6����Ϊ7��3Ҳ�Ǻ����ѣ�������뷨���Ҿ�̾���ֲ�ͬ�ļ������������ԭ�������ڸ�ϰ��ʱ���������ѧ��˼�����������ѧ���ڸոտ�ʼѧϰ����������˼���Ƿdz��õġ��Ҽ�װ���յ��ʺ����ǣ�����Ŷ��9�ҵ��������˿���7Ҳ���Һ�������ô�찡�����������ڼ�̵�����֮������˴𰸣�����ʮ�������ᵽ��������������С���������Դ��������ѱȽϼ򵥣�

�����Ӷ���һ�ڿεķ�˼�У���������Ҫ�ú����Ƕ�˼�����ද�֡���ʵ����������ǵIJ���̶ȣ�����޶ȵ��ؿ����ǵ�˼ά��ʹ���ý�ѧ����������������ڽ��������У��ᳫѧ�����ò�ͬ�ķ������㣬�����㷨������˼�룬ʹÿ��ѧ������óɹ����顣��ʱ���ݲ��Ƚ��㷨�����ӣ�ֻ������ʾ�Ͱ���ʱ�����С���ʮ���������˲�¶�ۼ��Ĺ�ע�������ѧ���Ƚϣ���һ�ַ����ã����������ѧ����˵�Ĺ�����֪�����ô�ʮ���Ƚϼ򵥣�Ϊ�����ѧϰ��8��7��6�Ӽ����������̵档

9�Ӽ���ѧ��˼9

������9�Ӽ������˽̰�Сѧһ�꼶��ѧ��8��Ԫ��20���ڵĽ�λ�ӷ����ĵ�һ��ʱ����Ҫ��ͨ���������龳��̽����ʹѧ�������еľ����֪ʶ�Ļ������Լ��ó����㡰9�Ӽ����ķ��������������⡰��ʮ������˼ά���̣���ѧ�������Լ�������⣬�Լ����������һ���̣��������ܵ���ѧԴ�������óɹ������ѧ�����ϲ�á�

���������¿�֮ǰ��ѧ��������3��������Ŀ��������ͼ�������������سɹ����ɿ��˶��ᡣ������Ŀ�뱾������ϢϢ��أ����̵�����á��������ˣ�9+1=����4�ķֳɣ�9+1+2����������ʱ������ѧ���۲�����ͼ����һ��������ʲô������ѧ���������������֮����ѧ���ѽ�����ڡ���ţ�̡���ͼ�ϡ���ѧ��������Ⲣ������⡣Ȼ����֯ѧ���ó�С������ţ�̽��аڷţ���һ�롰Ϊʲô��13�У�����ͬ�������Լ��Ĵ���������ķ���������ѧ������ġ���ʮ�����ص㽲�⡣��ѧ����ʾ��ʮ�Ĺ��̣���˵���ó�����1��С���Ǵ��������ġ�����ѧ���ظ���ʮ�Ĺ��̣�����ӡ����ѧ����ϰ���������˵�����̡�

�������ڿ��������������⣬һ���ǡ�ȦһȦ����һ���һ���ǡ�������������ȦһȦ����һ��ǿα�����һ�����⡣��Ҫ��ѧ��Ȧ��10�������ִ�ʮ�Ĺ��̡��ڶ���������������ǰ���������ײ����ѧ������������������ײʱ�������飡����������֮������������ӣ�ʹѧ������Ĺ����лع˼����д�ʮ�ķ��㣬������ѧ����`ѧϰ��Ȥ����Ծ�˿������ա�

��������ҽ����ڿ��õ�����ʽ�����ڰ��ϣ���ѧ���۲���ʽ�Ĺ��ɡ�������ѧ��˵�����͵ĸ�λ���DZȵڶ�������С1��

�������ڿ�����Ҫ�Ľ��ĵط���

����1���ڴ�ʮ���̽�����Ϻ�Ӧ����ѧ������˫��ȥ���ܴ�ʮ����

����2���ڽ�ѧ�����У�Ӧ�ù���ѧ������9�Ӽ����㷨����������˵�Ĺ����У�ѧ�����ױ���������˼�������ң�˵�����Ķ��Ǵ�ʮ�����ڱ��ε�ʱ��Ӧ����һ����õĵ���ʹѧ���ܹ�����˼ά���ᳫ�㷨��������ֻҪ��ѧ���Լ�����������ķ��������Ǻ÷��������������ٶ����Խ�ܲ���������õķ���������ʦ��ͬѧһ�۾��ܿ����ж��ٸ�С���أ�����������˵������ʮ������

����3����ѧ���Բ����ḻ��Ӧ��ʱ�̵���ѧ�������ԡ������ҵ�һ���Ϲ����Σ������ܽ��ţ���ѧʱ���沿����Ҳ��Щ����Ȼ���ⶼ�Ƕ���̫�ٵı��֡�

9�Ӽ���ѧ��˼10

������9�Ӽ�����20���ڽ�λ�ӷ��ĵ�һ�Ρ�������ѧ��ѧϰ��11��20��������ʶ��10�Ӽ��Ļ����Ͻ��н�ѧ�ġ�ѧ�����պñ���֪ʶ������Ϊ�Ժ��һ��ѧϰ20���ڵĽ�λ�ӷ��춨���õĻ�����

���������á��˶����ϡ�Ϊ�龳���������⣬��ѧ��������⡢�������⡢������⡣ѧ�����ֳ��ܸߵ����飬������̽����������������������һ�����ֳ�1�ͼ���Ϊ��ϰ���ȸ�ϰ��֪����Ϊ��ʮ�������̵����á�

��������ʮ������Ȼ���ڿε�һ�νӴ�����ͨ�������ú������Լ�̽���㷨���ҷ���������֮һ��ѧ���Ѿ��������ַ������ڽ��9�Ӽ�������ʱ�Ѿ����ô�ʮ�������м��㣬������Щ�Ѿ����`���ӣ���ڿ����ص������������˴�ʮ�������������ڲ���ĺ��Ӳ���Ҫ������������Ҫʹ����ѧ���ô�ʮ��������9�Ӽ���

�����ҹ���ѧ�����Լ���ѧ�߰�һ�ڣ�ͬʱ��һ����һ�ַ����ã������������ܽᣬ�ö�������ʽչ�֡���ʮ�������������̣���ѧ����һ������ǿ�����㷽����ʹѧ�������ڼ���20���ڵĽ�λ�ӷ�ʱ���ж��ֲ�ͬ�ļ��㷽�������ǿ��Ը�����Ŀ�ľ��������ѧ�ᡰ����ѡ�ţ�����ʹ�á���ѡ��ȽϺõķ������м��㣬����߼����ٶȡ�

�����ҳ������ѧ������ѧϰ������Ȩ����ѧ������ѧ�����㹻��ʱ��ȥ˼�����������Ƚϡ�����͸����������������е�ѧ�ߣ�ͨ������˼���ͺ�������������ѧ�����ֵķ������Լ���ѡ������ѧ�������Լ���Ϊ���ʵķ������м��㡣����ʹѧ���ܺõ�����֪ʶ��ͬʱ������˶���ʵ�������̽����������

����ͨ������ȦһȦ����һ�ʱ������֪����ѧ��������˼�����̣��������������֪�������ѧ���Լ���˳��ع�������9�Ӽ�����ʽ,�ҳ���ʽ֮�����ϵ������9�ӵ����������λ�ϵ����Ĵ�С��ϵ,ʹѧ������9�Ӽ��ĺ͵Ĺ��ɼ���ʽ�����ϵ,������ѧ���Լ������ļ���,ͬʱҲ��͸�˺���˼�롣

�������ڿ��д��ںܶ಻�㣬�ڸ���ѧ���еĸ�����ʽ�ҹ�����һ���֣��ҵĵ㲦������λ�����ﲻ��Ҫ��ѧ��֪���͵�ʮλ�϶���1��1����10����Ҫ��ѧ�����׵ڶ��������е�1��9�ճ�10���͵ĸ�λ����1�ĵ�������ԭ�еĽ̰�����Ҳ�������һ���ڣ����ڽ�ѧ�������ҵĿ��õ���������Ƿ���û�ܴ����ã���ѧ���ķ�����Ҳ������Ȼѧ���󲿷ֻ������ַ��������㡰9�Ӽ����ļ������ˣ����Ҹе���ʵ�ʲ����дӰ�ԲƬѧ�ߡ���ʮ������С������ʮ������Ӧ��ѧ�����á���ʮ����������ϰ���ﵽ�����������������ڽ��Ľ�ѧ���ҽ�����ע����õİ��գ��ڶ��ֲ�������ѧ�����������������

9�Ӽ���ѧ��˼11

����9�Ӽ���20���ڽ�λ�ӷ��ĵ�һ�Ρ�������ѧ��ѧϰ��11��20��������ʶ��10�Ӽ��Ļ����Ͻ��н�ѧ�ġ�ѧ�����պñ���֪ʶ������Ϊ�Ժ��һ��ѧϰ20���ڵĽ�λ�ӷ��춨���õĻ��������εĽ�ѧ�Ҵ����Ϊ������Σ���һ����ʵ���龳�ṩ�����⣬�����ֶ��ּ��㷽�����ڶ�����ѧ�����ֲ�����۲죬����������㷨������������ʵ���ѧ��˼���㷨�����ݡ���׼���Ļ������ѧ�����еľ��飬�ڱ��ڿεĽ�ѧ�У��������������¼��㣺

����1�������龳���Լ���ѧ��ѧϰ��Ũ����Ȥ�붯�����¿ο�ʼ������һ�꼶��ͯ��˼ά�ص㣬�����龳����ѧ����Ϥ���˶���Ϊ����㣬Ŀ����Ϊ�˼���ѧ������Ȥ������ѧ��ѧϰ��.�����ԣ���ʹѧ�����鵽���������ѧ�����ܵ���ѧ����������й�ϵ��

����2���ᳫ�㷨�������ǡ���׼�����ڼ����ѧ�Ļ�������֮һ��������һ����ڽ�ѧʱ��ע���ѧ�����Լ����ֵĻ��ᣬ�������ѧ���Լ����ֵķ������Լ���ѡ�񣬴�����ѧ���˽����Ķ��ַ��������ڿ���Ҫ��ʹѧ��������֪����ʮ���������������������ʮ�����DZȽϼ��ļ��㷽����ͨ��������ʹѧ����һ���γɡ���ʮ���ı����ٰѱ���ת��Ϊͼʽ����ʱ�ڻ�Ϊ���㷽�������ӷ�����ͳһ���Ż���Ϊ���ļ���������õĻ�����

����3���ڽ�ѧ��ע��������ѧ�ε���ѧζ������ζ���л���ϡ����á���һ�����е���Ŀ��ע�طֲ�ν�����ϰ������������֪������Ҫ������ѧ����������9�Ӽ���˼ά���̣�ʹѧ����������ѧϰ����ַ����������ã�����ѧ��������Ӧ����ʶ�ͽ�������������

������ڿ���Ҳ�������಻�㣬��ѧ������ѧ��������ý̲���Դ��������Ϣ������򵥵���ѧ���⣬����ʲô����������������һ���ڣ�����ѧ�����������������ڶ��ԣ�ѧ���Ļ����Բ����ߣ��������ʦ�������йء���һ��ѧ���Ŀ�ͷ�����������ܲѧ��������ѧϰϰ���д���ǿ��������

9�Ӽ���ѧ��˼12

������9�Ӽ����Ľ�ѧ����һ�꼶�ս����λ�ӵ�ѧϰ����ˣ�ѧ��ѧ�����϶��е����ѡ����ǣ���ʦ�ڱ��ڿ��ܸ����½̲ı�д����ͼ��ѧ���������ص㣬�����龳��ѧ����һ������ѧ����ѧϰ��Ȥ����ѧ��������л�ȡ֪ʶ����ʦ�ڽ�ѧ9+4��9+7������������������ϲ����ժƻ��ͼ������ѧ����ѧϰ��Ȥ������ѧ����ע��������֪��������ͨ����ѧ�����ְ�һ�ڻ�Ƭ���ص���ɳ���ʮ���ļ��㷽����Ȼ������ѧ����˵�㷨�����������ѧ���Ŀ�ͷ������˼ά��������ͻ���ص㣬�ֽ�����ѵ㡣��ʦ�ڷ�������֪ʶ�漼���У���ϰ��Ƴ�֣���ϰ��ʽ���������ܸ���С���ѵĵĿ�ζ����ƻ�Ծ˼ά����ϰ���磺�ڴ������ҹ��ɡ����㡢���ۡ���Ϸ�ȵȵ�'��ʽ������ѧ��ѧϰ�Ļ��������ԣ�����ѧ�����֡����ڡ����Ե�������ʹѧ�������ɿ��ֵ�������������֪ʶ��

������ѧ���ķ�������������ѧ�����յ�֪ʶ�ȽϿ죬�Ƚ��ι̣���ӳ���ý�ѧЧ���ȽϺá�������Ŭ������ѧ���ý�ѧ���Ӿ��ʡ�

9�Ӽ���ѧ��˼13

�������Ͽε�������9�Ӽ�������ѧ��������11��20��������ʶ��10�Ӽ��Ļ����Ͻ��н�ѧ�ģ�ѧ���������մ�ʮ����ѧ����һ��ѧϰ������λ�ӷ�����Ҫ������ �ҶԽ̲ĵ������������ģ�9�Ӽ���ѧ��ѧϰ��λ�ӷ�����ʼ�Σ�ѧ����֪������˼ά������ʮ�Ӽ�����ʮ����������9�Ӽ�ת��Ϊ10 �Ӽ���������֪ʶ�ĺ��ģ��������ķ����Ǵ�ʮ������ʮ������˼�뼰����ķ�����ѧ������������һ�����Ѷȡ���ѧʱӦ��ѧ�����е�֪ʶ�;���������˽�ѧ��������ѧ���ܽᡢ����֪ʶ��

�������ε��ص��dz������մ�ʮ��������ȷ����9�Ӽ��Ľ�λ�ӷ����ѵ�Ϊ�����ʮ����˼�����̡�

�����ɹ�֮����

����1��������Ȥ����ϰ���� ����������һ�������ϰ���룬Ŀ�����ڶ�10�Ӽ��͵���ʮ������ǿ����ʹѧ����֪��ʮ����ʹ���������ݣ�Ϊ����ѧϰ��ʮ���춨֪ʶ������

����2�������龳��̽����֪ ��һ�����DZ��ε��ص㣬����ֱ�۵�����ͼ����ѧ���������⣬����С������������ҳ��Լ���ϲ���ļ��㷽����ѧ���ľ������������ͼ��㷨������ʱ����ѧ��������������ѧ�����ִ�ʮ����������㡣��ѧ�������ʮ�ķ���֮������μ���ʹѧ������Ŀ�����ʮ��'���̣��Ӷ�������֪��ʮ����

����3��������ϰ���ڻ����㷽��������ѧ����������ʦ�ٽ���ķ�ʽ��

����4���ܽ���ɡ����żӼ�����ʽ�����г���������ѧ������ѧ���Լ�ȥ�������еĹ��ɡ�

��������֮����

�������ӵ��뷨�ȽϷ�ɢ������Ĺ�������û���뵽�ģ��ڶ����������ڽ���ĸ�λ����ʮλ��������������ϣ���Ӧ���ڱ��ε�ʱ������ȫһ�㡣

9�Ӽ���ѧ��˼14

�����Ƭ��չʾ��

����������ͨ��һ�����ѧ�����в�����ʹѧ����������֪ʶ���γɡ�

������ʾ�α�P96��97��ȫ��ͼ��

������ʦ˵��������ѧУ�˶���ij��棬��ͼ���㿴��ʲô��

��������ѧ���Լ���ͼ����˵һ˵��

����ѧ���ش���ʦָ�����˶����ϣ�ѧУΪ�˸��˶�Ա��ʣ�׼����һЩ���ϣ��Ѿ�����һЩ��������Ҫ����ʱС���ʣ������ж��ٺУ���

����ʦ������֪�����ж��ٺ��𣿻���˵һ˵������С����������������һ����

������1������1��1�е�������һ��13�С�

������2������2ƿ2ƿ�����ټ�1�С���һ��13�С�

������3����������9�У�Ȼ���ٽ�����10��11��12��13��һ����13�С�

������4�������Ȱ������һ�����Ϸ���������ճ�10�У�10���ټ���ʣ�µ�3�У�һ����13�С�

��������ʦ����ʶ�س�����������Ĵ�����������˭���ÿ죩

����ʦ����ʦ��������λС������ͬʱ��һ����ʦ����һ���м��仨������ʾ�컨9�䣬�ƻ�8�䣬������������

����ʦ���ĸ�С����������죿Ϊʲô��������ô�죿���ַ����ã�

��������

������˼��

��������Ľ�ѧƬ�Σ��Ҵ��龳���֣���ѧ��ѧϰʵ�ʳ�������֯������ѧ������̽���о���ʹѧ�����鵽�����д�������ѧ��ʹѧ�����ܵ���ѧ����ʵ�����������ϵ,��ǿѧϰ��Ӧ����ѧ�����ģ���������ѧ��ѧϰ�Ļ����ԣ��������ִ���ѧ��ѧ�Ļ������

����һ����ѧ�������о��ߣ�����ѧ��������Ҫ��

�����ջ�ķ��˹��˵���������˵������������һ�ָ���ٹ̵���Ҫ�������ϣ���е��Լ���һ�������ߡ��о��ߡ�̽���ߣ����ڶ�ͯ�ľ���������������Ҫ�ر�ǿ�ҡ���Сѧ����������ǿ�ҵĺ����ĺ���֪���������Ͻ�ѧƬ���У������Ǵ���һ�ص��������Сѧ���ڻ��ѧϰ��ѧ������ѧ��ѧϰ�Ĺ��̣���ѧ����������֪ʶ���γɺͷ�չ�������ǵ����ذѴ�ʮ��ǿ�Ӹ�ѧ������Ϊ��Щ�㷨����ѧ���ڶ��ֲ���������̽��������˼����õġ�������ѧ��ѧ���ĺ����ĺ���֪���õ������㣬���ܸе��Լ��Ǹ��о��ߡ������ߣ����鵽ѧϰ�ɹ��Ŀ��֡�

������������ѧ���������ԣ�����ѧ���Ĵ�����ʶ��

����ѧϰ��һ�ָ������֪�������ÿ���˵���ʶˮƽ��˼�뷽�����������IJ��Ժ�;����������ͬ������������һ���µļ�������ʱ���ͻ���ֲ�ͬ�ļ��㷽��������ѧ���ò�ͬ�ķ�������9�Ӽ����������ѧ����ѡ�������˿γ̱�׼�����ᳫ�ġ��㷨��������������������㷨��������������ѧ���Ĵ�����ʶ�봴��˼ά��ʮ�ֱ�Ҫ�ġ��ᳫ�㷨���������ѽ�����������Ȩ����ѧ�����͸�ѧ�������˸���չʾ�Լ���˼ά��ʽ�ͽ��������ԵĻ��ᡣ�����������϶���ѧ����`���ⷽ�������ҿ϶���ѧ�����Ͷ��ɹ���ѧ���ڲ��϶���˼���Ĺ����У�������ʶ���õ��ܺõ�������

��������Ӫ�����õ�ѧϰ��Χ������ѧ��̽�����֡�

�������¿α꡷ָ��������ѧ��ѧ����뽨����ѧ������֪��չˮƽ�����е�֪ʶ����Ļ����ϡ���ʦӦ����ѧ����ѧϰ�����ԣ���ѧ���ṩ��ִ��½�ѧ��Ļ��ᣬ��������������̽���ͺ��������Ĺ�����������������ջ�������ѧ֪ʶ�뼼�ܡ���ѧ˼��ͷ�������ù㷺����ѧ����顣ѧ������ѧѧϰ�����ˣ���ʦ����ѧѧϰ����֯�ߡ�������������ߡ�����һ�꼶ѧ����˵�����Ƕ������Ѿ������˺ܶ��ַ���������ڽ�ѧ���Ҳ��Ǽ򵥵���һ�ַ���ǿ��ѧ�����գ�����������ʵ����̽�������֣���Ȼ��Щѧ����֪ˮƽ����һ�����죬���Dz����ú��Ż��ķ�������ͨ�����ǵ��������飬����Ҳ�ܷ��������������Լ��ķ����á����ֶ�������Ϊѧ�����������������á���г��ѧϰ��Χ��ʹÿһλѧ������������̽���л�óɹ���

9�Ӽ���ѧ��˼15

����1��ʹѧ������ʵ���龳�У�����̽��9�Ӽ��ļ��㷽�������ڲ�ͬ�㷨�Ľ����У��������⡰��ʮ�����ļ���˼·������ȷ���п��㡣

����2��ʹѧ���������㷽����̽�����̣����һЩ��ѧ��ľ��飬���������Ĺ۲졢�����������ͱȽ���������ѧ����������˼���ͱ��

����3��ʹѧ���ڲ�����ѧ��Ĺ����У�����������˼����ϰ�ߣ����һЩ�ɹ������飬��������ѧѧϰ����Ȥ��

����Ϊ�˸��õ���ʵ����Ŀ�꣬�ڱ��ڿ�������ѧ�������е�֪ʶ���������ͨ������̽��������������ȡ֪ʶ��ʹ������̽���Ĺ�����ѧ��۲졢ѧ��˼����ѧ������ͱ�������Ҿͱ��ڿεĽ�ѧ�����������µ���̷�˼��

�����ɹ�֮����

����1.���踻�ж�ͯ��Ȥ�Ļ�龳���Լ���ѧ��ѧϰ��Ũ����Ȥ�붯����

��������Сѧһ�꼶ѧ���������ص�������������Ͽ���ʼ���Ҵ�ѧ����Ϥ��С�����ҳ���Ϊ����ͼ�����������ǵ�ע�������������ǵ�ѧϰ��Ȥ��ʹ������ʶ���������̺��Ŵ�������ѧ��Ϣ��������������Ҫ�������ѧ���⣬�Ӷ��շ������������ط��ֲ�������⣬������˼���������ķ������������ھ�����龳��ʼ�վ������ز����ѧ���

�����ڽ�ѧ����ʱ�������������֯ѧ��̽��9+4���㷨����һ����Ͼ����龳����ѧ���г�9+4����ʽ���ڶ�����ѧ������˼���㷨�����ڳ�ֽ����Ļ����ϣ��Ը��ֲ�ͬ���㷨���бȽϡ��ڽ����㷨�Ĺ����У��е�˵һ��һ�����ķ�����֪��9+4=13���е�˵��9�����������10��11��12��13��֪����13��Ҳ�е�˵����1����9���ϳ�10����Ȼ���ٰ�ʣ��3�����Ͼ���13����������һ�ַ����Ҷ�û�з��ԡ���ʦӦ����ѧ��������ѧ����.˼ά���ᳫ�㷨��������ֻҪ��ѧ���Լ�����������ķ��������Ǻ÷�����Ȼ����ѧ���Ƚ��⼸�ַ�����һ�ֱȽϼ�㡣������������ʮ����˼·������ѧ������ֱ�ۣ������ʮ�ļ��㷽����

����2.����ѧ����������顣

�������ڿε�������ѧ���̣�����������ѧ���Լ����������⡪��������⡪��������⡱��ģʽ�����еģ������������¿γ̱�׼�������ѧ������ѧѧϰ�����ˡ���Ϊ��ѧѧϰ����֯�ߡ�������������ߣ��Ҳ����ú��������������ѧϰ�Ļ�в��ϳ�֡������������ر������ң�ͬʱҲע���û�������������ѧ����ѧϰ���̣������ǻ��һ�ֻ�����������飬�԰�����������ʶ���ң��������ġ�

��������֮����

����1.�ڳ�ʾ��ѧ�龳ͼ֮��ֱ����ѧ������ʽ���ã�Ӧ����ѧ������ͼ��˵һ˵��ͼ��֪��ʲô��Ҫ���������ʲô������ѧ�������˵˵���������⡣

����2.����ѧ��˼��9��4���ڶ��ٵ�ʱ�򣬲�����ѧ���ն���˼����������ѧ��ͨ����С�����߲���ģ����˼����

����3.���ҹ�����һ���ֵ㲦������λ�����ﲻ��Ҫѧ��֪���͵�ʮλ�϶���1,1����10����Ҫ��ѧ�����׵ڶ���������9һ��1���10�����Ժ͵ĸ�λ����1������5���4��

����4.�ڸ�����ѧ�֮����ȱ�������Ե��ܽᣬû�а������ġ���ʮ���������ܽ�������Ե����ԣ�����ѧ����Ȼ�ӻ�������˴�ʮ���������ʽ������㡣�������˵ΪʲôҪ��������

�������ԣ��ڽ��Ľ�ѧ���ҽ�����ע����õİ��պͽ�ʦ�����Թ淶���ڽ�ѧ��ÿһ�����ڣ�ǧ��������������ʹÿһ�����ڴ����ø��ӵ�λ��ͬʱ����ʦ�ڿ����ϻ�Ҫ���㹻��Ӧ����������������Լ���ҵ��ˮƽ�������Ż�ʹѧ��ѧ����ѧ���Ȱ���ѧ��

��9�Ӽ���ѧ��˼��������£�

��9�Ӽ�����ѧ��˼05-26

��9�Ӽ�����ѧ��˼07-20

9�Ӽ���ѧ��ѧ��˼06-18

��8��7��6�Ӽ�����ѧ��˼10-12

8��7��6�Ӽ���ѧ��˼10-11

��9�Ӽ���˵�θ�05-27

5��4��3��2�Ӽ���ѧ��˼10-26

��ѧ9�Ӽ�˵�θ�01-06

���ͼ���ѧ��˼10-10

9�Ӽ���ѧ��˼

������Ϊһ��������ʦ�����ý�ѧ�����ǵĹ���֮һ����ѧ���ĵ��������ܽ��ڽ�ѧ��˼�У������ο���ѧ��˼����ôд�İɣ�������С���ռ�������9�Ӽ���ѧ��˼����ӭ�Ķ����ղء�

9�Ӽ���ѧ��˼1

����1��ע����ѧ��ͨ�����ֻѧϰ���㷽��������������ʶ��

������1�������̲���Ƶ��˶��᳡��ͼ�ṩ����Դ����ѧ�����9�Ӽ��ļ������⣬��֯ѧ�����ۡ�������̽�ּ��㷽������9�Ӽ��ļ����������������龳���л��ڵ�̽���У�ʹ���㺬�зḻ�ľ������ݡ���ѧ����ѧϰ��������������֮���.������ϵ�������ɴ������Ϲ۲졢˼�������ϰ�ߺ���ʶ��

������2��ע����ѧ��ͨ�����ֲ���������˵-�������ѧϰ����ռ��㷽����

������3���á���ʮ������9�Ӽ������ݣ����á��Ž�һ���дճ�10���Ļ��ʾ��10�Ĺ��̣�����ѧ�����˶��ְ�һ�ڻ�һ������ʵ�ʲ������߶�����ʽ���м��㣬��������IJ������������ļ������һһ��Ӧ������ѧ������������㷨��

����2����ǿ��ϰ�����ѧ���ļ���������

������1�����ݽ�ѧʵ�ʾ���ѡ��Ч���õ���ϰ��ʽ���翪�𳵡����������Կ���Ⱥܺõ���ϰ��ʽ��

������2����ϰ����ʵЧ���Ƚ����׵�������ϰЩ���Ƚ��ѵ���Ҫ����Щ����ϰ������ԡ�

9�Ӽ���ѧ��˼2

������ѧ���ݣ�

�����˽̰�̲�P96��98ҳ���ݡ�

������ѧĿ�� ��

����1.ͨ���������龳��̽����ʹѧ�������еľ���Ļ������Լ��ó�����9�Ӽ��ĸ��ַ�����ͨ���Ƚϣ�ʹѧ������Ƚϼ��ļ��㷽����ʹѧ���������⡰��ʮ��������������9�Ӽ��Ľ�λ�ӷ���˼ά���̣�������ȷ����9�Ӽ��Ŀ��㡣

����2.����ѧ�������Ĺ۲졢�Ƚϡ����󡢸��������Ͷ��ֲ���������������������⡢����������������ɢѧ����˼ά������������ʶ��

����3.����ѧ������ѧϰ������ѧ����ʶ��

������ѧ�ص㡢�ѵ㣺

�������⡰��ʮ������˼ά���̡�

�����̾�׼����

������ѧ�μ���С��20����

������ѧ���� :

����һ��������Ȥ����ϰ�̵�

����1��̸�����룺ͬѧ�ǣ�����ѧУ���ڿ��˶��ᣬ������ȥ�μ���Ҫ��μӣ��͵��ȹ����أ�����������Ǵ��ذɡ������ô��ص���ʽ��ϰ1�ͼ���ɼ���10�뼸����ʮ����ϰ�⣩

����2��ʦ������˳���ش��������أ��Ͽ쵽�˶���ȥ�ɣ�������˶����Ѿ���ʼ�ˣ�����ʾУ԰�˶���ij���ͼ��

���������������ԣ�̽���㷨

����1�������鱨������ѧ��1

������1��ʦ���˶����ϵı������ּ��ˣ�����ϸ��һ����ͬѧ�Ƕ��μ�����Щ������Ŀ��

��������������ӵġ������ġ��ܲ��ġ���Զ�ġ�

������2������ϲ���ĸ�������Ŀ����һ��ÿ����Ŀ�ж����ˣ� ��������ϲ�������ģ���3�˲μ�?

������3��ʦ��ͬѧ�ǹ۲�Ŀ�����ϸ����Щ�˶�Ա�μ���Щ���������࣬����ѧУ����ӵ�С���ѵ�С���Ѹ��˶�Ա׼��������úȵ����ϣ���ʾ�����ϻ��棩����������һЩ������ϸ��һ�������ж��ٺ�û�ͣ�

������������13��û�͡�

������4��ʦ��������ô֪���ģ���˵��ͬ����һ����

���������ۡ��㱨��

������С����ͬѧ������Ȼ������㱨��ѧ�����е��õ��������е��ý������ķ�����Ҳ�е��ô�ʮ���ȶ��ּ��㷽����

������5��ʦ�ܽ᣺ͬѧ�ǿ���ᶯ�Խ�������ô��ķ����������ַ���������ϲ����һ�֣�

����2��ѧ���ش�󣬽�ʦָ�����ղ��е�ͬѧ�����ķ���֪���˻��ж��ٺ����ϣ�Ҳ�е�ͬѧ��ͨ������ķ����õ��ġ���������һ��һ����Щͬѧ����������ģ�

�������ʣ�Ҫ���ж��ٺ�������ʽ�������飺9+4��

����ʦ�������������о�9�Ӽ�����������⣺9�Ӽ���

����ʦ��9�Ӽ����������أ���ͬѧ����С�������������9�����ϣ��ұ߰�4������������ߵ�4�����ϡ�

������һ��ѧ����������ʦ������ �ԣ��������9���ټ��ϼ���ʽ�ʹճ���10�У����1���Ǵ������ģ���ߵ�4����������1�к�ʣ���ٺУ�10�к�ʣ�µ�3�к������Ƕ��ٺУ�����9+4���ڶ��٣�

��������ѧ���ش��ʦ�������£�

����ʦ��˭�ܽ�ϰ���������˵һ˵���ղ���������������9+4�ģ�

����3�����ÿα��ұߵ���Դ����üӷ��������ѧ���⡣

�����磺�˶�������9������ӵģ�����6����Զ�ģ�Ҫ������ӵĺ���Զ��һ���ж����ˣ�Ӧ��������ʽ��

������ʽ��ʽ��ѧ���Լ���С����һ�ڡ�

����ѧ���㱨�󣬽�ʦ�������㻹�������ʲô���⣿

����ѧ��ÿ��1�����⣬��ʦ����ѧ��˵һ˵һ���ж����ˡ�����9�Ӽ������⣬��Ҫ��ѧ��˵һ˵�Լ���������ģ�

����������ϰ������ߡ�

����1��ȦһȦ����һ�㡣������һ������1�⣩

����ѧ��������ͼ˵ͼ�⣬������ȦһȦ���ٿ�ͼд��������

����2����ͼ��ʽ��������һ������2�⣩

����ѧ��������ͼ��д������ʱ������ѧ��˵һ˵��������ģ�

����3����ʦ���ʣ�ͨ����ڿε�ѧϰ��������9�Ӽ�����ʽ����˵������9�Ӽ�����ʽ��˵˵���������.��

�����ġ�����С�᣺

������������ѧϰ����ʲô����9�Ӽ���ͬѧ���뵽������ķ��������еġ���ʮ�����������Ǽ���ø��졣

����������ƣ�

����9�Ӽ�

����9 + 5 = 14 9 + 7 = 16

����1416

������ѧ��˼��

������ڿν�ʦ����ѧ����˼ά������ѧ����ѧ��˼ά���ǵ�ǰСѧ��ѧ��ѧʵ����һ���ص㡣���꼶����ѧ��ѧ��Ҫע��������ѧ��������⡢��������������ʹѧ�����������������ѧ�۹�۲��������ѧ��ͷ��˼�����⣬ͨ������ʵ��������̽�������������ķ�ʽȥ������⣬�Ӷ�ʵ����ѧ���õ��������ữ��ʵ�û�����Щ�������Ͻ�ѧƬ���еõ��˽Ϻõ����֣�ѧ��ѧ�û���������ʱʱ��˸�Ŵ���˼ά�Ļ𻨡���˼��ڿεĽ�ѧ���̣�����Ϊ��ѧ�Ŀ��ý�ѧҪ��עѧ����ѧϰ���̺���е����飬ͨ�����������龳��Ӫ��ƽ�ȡ����š�������������ѧϰ��Χ������ѧ��ѧ��Ϊ��ѧ˼ά��Ľ�ѧ�����ܸ��õ������¿γ̵Ľ������

9�Ӽ���ѧ��˼3

������9�Ӽ����ǵڰ˵�Ԫ�ĵ�һ��ʱ����ѧ����ѧϰ��11~20��������ʶ��10�Ӽ��Ļ����Ͻ��н�ѧ�ģ���Ȼ��һ���ֵ�ѧ���Ѿ�ѧ�����20���ڵĽ�λ�ӷ������Dz��Ǻ������������ڷ����ϸ��в�ͬ����Щѧ��ʹ�ô�һ��������ʼ�������ķ�������Щ����Ʒ�ڳ�����һ���ķ�����������ѧ����û��ѧ����ʹ�ô�ʮ�������㡣���ѧ��9�Ӽ��ļ��㷽�����й�֪ʶ������ѧ����һ��ѧϰ����20���ڵĽ�λ�ӷ�������Ҫ��ѧ�����պ��˱��ڵ�֪ʶ����Ϊ��һ��ѧϰ20���ڵĽ�λ�ӷ��춨���õĻ��� ���Ұѱ��ڿ��ص�������⡰��ʮ������˼������ϣ�����ʮ����������20���ڼӷ��ĺ��ķ�����Ҳ�ǽ���ѧϰ�Ӽ�������������Ҫ�������������Ļ���������κ��ҶԱ��ν�ѧ���ڽ�������̵ķ�˼��

�����������ÿμ���ʾ10�Ӽ��ĸ�ϰ�⡣Ϊ�µ�ѧϰ�����̵棬���ɸ�ϰ���ܽ��10 �����ǵĺ����ѣ��ҵ���10�Ϳ���ʹ�����ֿ���׼�Ľ��С�������ѧ������Ĺ۲�����ͼ��ʹ������ʶ���������̺��Ŵ�������ѧ��Ϣ��������������Ҫ�������ѧ���⣬�Ӷ��շ������������ط��ֲ�������⣬������˼���������ķ������������ھ�����龳��ʼ�վ������ز����ѧ���ʹѧ�����鵽���������ѧ�����ܵ���ѧ����������й�ϵ��

�����ڽ�ѧ�У�������ѧ�������㷨̽�֣��Բ�ͬ���㷨���Կ϶�������ѧ�����Ի��ļ��㷽�����ᳫ�㷨�������ǡ���׼�����ڼ����ѧ�Ļ�������֮һ��Ϊ��ʹѧ���ڳ��������㷽���Ķ���������������ʶ�á���ʮ���������㡰9�Ӽ����Ľ�λ�ӷ����Ͽο�ʼʱ���ҳ�ʾ������ͼ����ѧ��˵˵ͼ�⣬�ٸ���ͼ����ʽ��ѧ���ܿ��г��ˡ�9+4=13�������ţ�����ѧ��˵����������ô��ģ���ѧ���ش����£�

������1������һ��һ���������ġ�

������2�����ǽ���9�ĺ�����10��11��12��13��

������ѧ���IJ�ͬ�㷨�Ҹ����˱���Ϳ϶���ѧ����DZ�����ɹ�������ʦӦ�����Լ���˼�룬����ѧ����˼ά���ᳫ�㷨��������ֻҪ��ѧ���Լ�����������ķ��������Ǻ÷�����

�������ڽ�ѧ�н���Χ��ѧ������������ѧ������֪���ɺ�֪ʶ�ṹ��ʵ�ʳ�����������ͨ���۲졢���������ۿ��˶��������ͼ�����������Լ�����֪�ṹ����ڿ���ѧ�����������һ���ڣ������ȳ�ʾ��ʮ���յĹ��̣�Ȼ����ѧ�����Լ������Ա����Լ��Դ�ʮ�������⡣��ѧ�������˴�ʮ��������֮��������˸�����Ȥ����Ч��.�������ѧ����ѧϰ��Ȥ�������ѧ����������������ͨ����һ�ڶ��ֲ�������ѧ�����������ʮ���Ĺ��̵�ͬʱҲ��������˴�ʮ�������塣

��������һ�εĿ��ý�ѧ�У�Ҳ�������ڶ�IJ���֮���������ڹ��̴�ʮ����ʱ����ֵ���ʽ��һ�����ǽ�һ��ͼƬ�ƶ����ճ�ʮ������ʵ���Ի�Щ�Ƚ϶�������ʽ�����ǽ�9����1��Ȧ����Ҳ��ʾ��ʮ�Ĺ��̣�����Ϊ�����������ƵIJ������ں���ѧ�������һ����ϰ��һ�����ʱ�򣬰�����һ���ѧ������׼ȷ��Ȧ��ʮ��ͼƬ��������һ�����Ե�ʧ��������ڶԶ�ý���ѧ�豸�IJ��������������ڿ����г����˲�����ͬ��������

9�Ӽ���ѧ��˼4

����9�Ӽ���20���ڽ�λ�ӷ��ĵ�һ�Ρ�������ѧ��ѧϰ��11��20��������ʶ��10�Ӽ��Ļ����Ͻ��н�ѧ�ġ�ѧ�����պñ���֪ʶ������Ϊ�Ժ��һ��ѧϰ20���ڵĽ�λ�ӷ��춨���õĻ��������ڽ�ѧ9�Ӽ�ʱ���ǰ���ͳ��9�Ӽ���ѧ�ģ��ڸ�ϰ�̵�ʱ��������������Σ�һ�����ֳ�1�ͼ��򼸺�1�����˼���10�Ӽ���ѧ�������˵Ϊʲô�����ô�죬��Ϊ�ո�ѧ�꣬ѧ��˵�ĺܺá������ֳ��˼���9��1�ټ�һ����ѧ���ش��Ҳ�ܺã���Ϊ�����ѧϰ�������̵档����ͨ����ѧ���ֲ����������㷨��������˼�롣ѧ���Ѿ�����ʦ�����ˡ�ֱ�����˴�ʮ����

�����εĿ�ʼ�����ô���һ���������ӵ������̿������ж�������Ϊ����ij�ʾ�����Եر�ʾ������͵��龳����ѧ����Ȼ�г�9+4����ʽ������ص����̽������ķ����ϡ���������У������������ͬѧ�Ƕ��ְ�С��������9+4���ڶ��٣�����ѧ���Ϻڰ�������ԲƬ��һ�ڣ�˵һ˵����˵�Ĺ����У��е�˵��һ��һ�����ķ�����֪��9+4=13�����е�˵������9�������������������һ�ַ������Ƕ���Ҫ���ԡ���ʦӦ�����Լ���˼�룬����ѧ����˼ά���ᳫ�㷨��������ֻҪ��ѧ���Լ�����������ķ��������Ǻ÷��������������ٶ����Խ�ܲ���������õķ���������ʦ��ͬѧһ�۾��ܿ����ж��ٸ�ԲƬ�أ�����������˵������ʮ��������ˣ����Ǻ������ܶ���˼��������̽�������������ģ��Ҿ���������棬�����ú����Ƕ�˼�����ද�֡���ʵ����������ǵIJ���̶ȣ�����޶ȵ��ؿ����ǵ�`˼ά��ʹ���ý�ѧ����������������ڽ��������У��ᳫѧ�����ò�ͬ�ķ������㣬�����㷨������˼�룬ʹÿ��ѧ������óɹ����顣��ʱ���ݲ��Ƚ��㷨�����ӣ�ֻ������ʾ�Ͱ���ʱ�����С���ʮ���������˲�¶�ۼ��Ĺ�ע�������ѧ���Ƚϣ���һ�ַ����ã����������ѧ����˵�Ĺ�����֪�����ô�ʮ���Ƚϼ򵥣�Ϊ�����ѧϰ��8.7.6�Ӽ����������̵档

��������ڿ��У��һ��кܶ಻��ĵط������磺��ѧ��˵�Ļ��ڹ��٣�û����һ��������ϰ�⡣�Ժ�ע��ʱ��ĺ������š�

9�Ӽ���ѧ��˼5

�������¿γ̱�׼��ָ������ѧ��ѧ����뽨����ѧ������֪��չˮƽ�����о������֮�ϡ����������˶�ѧ������֪ʶ�����ء�����ѧ�����ϣ���Ӧ�ð������������뵽ÿ����ѧ�����У��ú����������о������֮�ϸ����׵ؽ�����֪����Ҳ�ǶԺ����ǵ�һ�����Ρ���ְ�̵ġ�9�Ӽ���������ʶ��20���ڵ�����������10���ڼӡ������Ļ����Ͻ�ѧ�ġ��ⲿ��������20���ڽ�λ�ӷ��ĵ�һ�Σ����պñ��ڿο���Ϊ�����һ��ѧϰ20���ڵĽ�λ�ӷ��춨���õĻ��������ڿε����ѵ����ڣ���������ա���ʮ�����ļ���˼·����ȷ����9�Ӽ���Ϊ�ﵽ���ν�ѧĿ�꣬�������صĿ����Ļ�����ѧ�������ͻ�ƽ�ѧ���ѵ㣬����������»��ڣ�

�������ȣ������龳��������⡣��10�Ӽ�������̵��£��ҳ�ʾС���ƻ�����龳ͼ��ѧ���۲첢�г���ʽ9+4����ֱ�ӽ��⣬�����ʣ���ô�㣬��ͼ�ܲ�����������벻���Ŀ�����С����æ��������ڿν�ѧ���ڽ��գ��������һ���֣��Ҹ��ݵ�һ���Խ̺�������Ե�������ƣ����龳������Ƶø���࣬�������ǵ���֪�������������ǵ���֪����ҲΪ����Ľ�ѧ����ʱ�䡣

�������ţ�����̽������ȷ�㷨���������������ѧ������˼����������С���������ڳ�9+4�����������������Եó������ѧ����������������ͬ������֮��ȫ��㱨����ѧ���������ʱ��������ѧ����ͬ���㷨������϶���������һ������������.��Ҳ������С���ڣ�4������1����9���ճ�10�����������3����һ�ۿ��Կ�������13����Ժ�һ�ַ�������ָ��ѧ�����ڰ��ϰ�ԲƬ�������ַ������ܸ���ҡ���������ص��Ƴ�����ʮ��������ѧ����С������һ���һ�ڣ����ܴ�ʮ�Ĺ��̣�Ȼ������ʽ��ʾ����ʮ�Ĺ��̣��Ӿ��嵽����ѧ����С��������֪�����˴�ʮ�����飬˵�㷨ʱ��Ȼ�ͻ�˵�ˡ�Ϊ�˹淶ѧ�����㷨���ҽ����̷ֳ��������ߣ�����ѧ�����䣬Ҳ���ֶ�һ�꼶ѧ����֪���ɵ����أ�ͨ�����Ե�ģ�²��䲻���淶���Ի��ܸ�����ؽ�����֪������һ���ڣ�ѧ����Դ�����ɽ϶࣬����Դ�Ĵ��������һ�Ƿȱ�����ⷽ�滹��Ҫ��ǿ����ǰ���ý�ѧԤ�裬���������ܳ������������Դ��

��������һ�Ե���ϰ�У�ѧ�����ڶ��㷨�����⣬����Ȧʮ�����㷨����ѧ����Դ�Դ��ı����У�������ѧ���뷨�ķ��������ַ��������Ѿ������㷨��ѧ����һ�����������ڻ���ʶ�Ĺ��̣�ҲΪû�������㷨��ѧ���ṩ��һ��ѧϰ�Ļ��ᡣ

����������飺������ϰ�������㷨������Ƶ���ϰ���׵��ѣ������ѧ���Ŀ������������һ���ҹ��ɵ���ϰ�������ڿε�֪ʶ������������ѧ����̽���з���9�Ӽ��ĵ�����λ�ϵ����ȼ��ϵļ�С1��Ϊ�˸�����ѧ�����ù��ɿ���9�Ӽ������ǣ�����ʱ����ղ��㣬�ڽ�����һ��ʱ��Ϊ�ִ٣�û�н�һ�������ٵ���1�Ǻ�9�ճ���ʮ����Ϊ�ź���

������һ��У�����ֿΣ��ڴ����ϵ���ʽ�ϿεĹ����У����ջ��˺ܶ���᣺1.��ѧ��ÿ�����ڶ�Ҫ�Ӷ෽�澫����ƣ���ʱ����ա����ڹ����϶�Ҫ������������������ѧ������֪ʶˮƽ���Ӷ����Ŀ�ꡢͻ�����ѵ㡣2.��Դ��Ԥ��������ǽ�ѧ����Ҫ��һ���֣�����ʱҪ���Ԥ��ѧ������Դ���Ѽ������ã���ʦ�ķ���Ҫ��Ч��3.����ѧ������ѧ˼ά������ѧ�����Ա�����������ѧ����˵����˵�Ĺ����в��Ϲ淶���ԣ�ѭ�򽥽���ʹ���ǵ����Ա�����������4.���ӳ��棬��ѧ����ע���������е������У����Ź��κ�һ����С��ĺ��ӣ������������õ�����ϰ�ߡ����⣬���кܶ��ѧϸ�ڶ���ҪŬ���������Ҫ�������רҵ����������Դ��κ�һ�ν�ѧ���ᡣ�ڿ��ý�ѧ�У�Ҫ��������ѧ���ĸ����ص㣬����ѧ����������֪ˮƽ�����ǶԺ����ǵ�һ�����Σ�Ҳ�ǶԽ�ʦְҵ�����ء�

9�Ӽ���ѧ��˼6

����20���ڽ�λ�ӷ���һ�꼶�����ѧ���ء��ѵ����ݣ�������ʮ�����Ľ������ڽ���ѧϰ�������ź���Ҫ��Ǩ�����ã��������ܡ������£�˼ά�����ʵ���������˼·ת���ɿ���ʵ�����ҵĸ����ǣ�

����1��Χ�ơ���ʮ����������֯���ϡ��Ӵ����龳С�������ţ���ѧ��������֪����ʮ�����ļ����Ϊ���淢�֡���ʮ�������˺ܺõ��̵棬��ͨ��ѧ�����ɰ�С�������⡰��ʮ�����Ļ�����������������Ҫ���������ͨ����9�Ӽ��������Ƚϣ���һ���ԡ���ʮ������`�������գ�����������á���β�����ɡ�Ϊ������ѧ�����˷��ʡ�

����2���ڿ�����Ӫ��һ���о���������������ѧϰ��Χ��ѧ����������ʶ������ֳ����������С���ʮ����̽��������ʹѧ����˼ά�����ˡ���֪���֡����������ա����������á�������Ҫ������ѧ��ͨ������̽�������������ķ�ʽ������ѧ��Ѱ�ҽ������IJ��ԡ������ǿθ��������ġ��������������̸��������Եķ����������ڸ���ѧ�ĺ�����˵�����������̽���Ŀ�ʼ��

9�Ӽ���ѧ��˼7

������9�Ӽ�����Сѧһ�꼶��ѧ��9��Ԫ��20���ڵĽ�λ�ӷ����ĵ�һ��ʱ��20���ڽ�λ�ӷ����ճ����������Ź㷺��Ӧ�ã���������20������λ�����Ͷ�λ������Ļ�������9�Ӽ�����Ϊ��һ��ʱ���ⲿ������ѧϰ�ĺû������Խ��������ȷ�Ժ��ٶȲ���ֱ�ӵ�Ӱ�졣������ˡ�9�Ӽ�����ڿΣ�Ŀ������ͨ���������龳��̽����ʹѧ�������о����֪ʶ�Ļ������Լ��ó����㡰9�Ӽ����ķ�����ѧ���á���ʮ����������9�Ӽ��Ľ�λ�ӷ���ͬʱ��͸ת������ѧ˼�룬�������ֲ���������������������⡢��������������������ѧ���������ϵ��������ϸ�۲��ϰ�ߡ�

�����ӿ��ý�ѧЧ�����������ﵽ��Ԥ���Ҫ������˽�ѧĿ�꣬���Դ������಻��֮�����磺

����1.̽����֪��������һ�����ڣ����ںڰ������������9�����ұ�6���IJ�ɫСԲ�㣬��ѧ����һ�롢˵һ˵��������������ֱ�۵����壬ͨ����һ�ƻ�ȦһȦ�ķ�����ѧ�����ܴ�ʮ�Ĺ��̣����ǿ������Ҿ�Ȼ���⻷��©�ˡ�

����2.������֪��Ѱ�ҹ��ɡ��ҳ�ʾ�ˡ�9+��=1��������ѧ��˵һ˵�����������Щ��������Ӧ�ÿ�����ѧ��˵�ĸ���һЩ��˵��ÿ�ֿ����ԣ�ͬʱ�Ƕ�9�Ӽ�����ϰ��Ȼ��ѧ����'�ش�����������������������ʽ���Ӷ���ѧ���۲졢���ֹ��ɡ��������ϣ���ȴֻ��ѧ�����˵�˼��ֿ����ԣ���ֱ�ӽ����ÿμ���ʾ�˳�����

����3.Ӧ����֪��������⡣����һ����ϰ�����������Ȧ��Ϸ���ڽ�����Ϸ����ʱ���Ҽٶ���ÿ�ֶ���ֻ����һ�Σ�����ʵ����ѧ��˼ά�ķ�չ�ܲ�����������Ȧ��Ϸ�͸ù�עѧ����˼ά�ķ�չ���ܲ����뵽ͬ�ֶ������������Σ�����ȴֱ�ӽ�ѧ����˼ά��ס�ˡ�

�����ǵ�ָ����ʦ˵����һ�ڿεĽ̰�������Ҫ�޸����Σ���һ�θ����Լ��Խ̲ĵ�������б��Σ��ڶ��κͲο����϶ԱȺ��޸ģ��������޸������ڿ�����֮�󣬷��ֿ����еIJ�����ٴ��޸Ľ̰������ÿ�ڿ����������������½�ʦһ���ܽ����ķdz��졣�����һ᲻��Ŭ������˼�����ڷ�˼����������Լ���ҵ��ˮƽ��

9�Ӽ���ѧ��˼8

����9�Ӽ���20���ڽ�λ�ӷ��ĵ�һ�Ρ�������ѧ��ѧϰ��11��20��������ʶ��10�Ӽ��Ļ����Ͻ��н�ѧ�����ڽ�ѧ9�Ӽ�ʱ���ǰ���ͳ��9�Ӽ���ѧ�ġ��α�����Ϣ���ԡ�СС�˶��ᡱΪ����㣬���뵽���ӵ�ѧУ����dz��������ӵ���Ȥ��

������Ϣ��1ͨ���˶�Ա��־Ը�߱��������������9�Ӽ��ļ��㣬��������У������������ͬѧ�Ƕ��ְ�С��������9+6���ڶ��٣���˵�Ĺ����У��е�˵��һ��һ������`������֪��9+6=15�����е�˵������9���������������Щ�����������ڱȽ����ķ��������Dz�����һ�ַ����Ҷ�û��������ԡ�ͨ���μ�����ʾ�����������ٶ����Խ�ܲ���������õķ���������ʦ��ͬѧһ�۾��ܿ����ж��ٸ�С���أ�����������˵������ʮ���������ܽ���ˡ���ʮ�����Ŀھ���������������С�����ճ�ʮ������������������Ӽ��㡣

�����ڿ�������һ��С�������ͨ���������ѡ�����Ϸ�ͺ���һ��ȷ����9��8��7��6��5�����ĺ�������˭��Ҳ�������ϸ������ĸ������Դճ�ʮ����һ����˶��衰��ʮ�衱����һ��һ�ź����ѣ����˶��������֣��������������ܣ���xxx��һ���ߣ�����ճ�һ˫�֡����ݱ�Ϊ���ָ裬��Ϊ���в��ú��ӻ�Ծ˼ά��

�����������������ˣ���ʦӦ�����Լ���˼�룬����ѧ����˼ά���ᳫ�㷨��������ֻҪ��ѧ���Լ�����������ķ��������Ǻ÷�����

��������Ҳ�����˺ܶ಻��֮���������Ǵ���������ʮ���ݱ�Ĺ����У��ҵĽ�ɫ̫����Ҫ�����Ե��ż��ú��ӿ��ٽ����ҵķ��������������ຢ�Ӳ�û�����������ʮ˼��ͱ����ذ����ҵķ�����������Σ�����˵�ö࣬�����٣��ٶȸ�����˼ά���ܶຢ�ӿھ����ú��쵫������ʵ�����⻹�Dz�����㡣����һ����ǣ��α���Ϣ�������ݲ������㺢��ѧϰ���龳���һ�Ӧ�ö���һЩ��������������龳���������ǽ���ѧϰ��

�����ڿ����Ϸ���һ��С���������Ҷ�һ�꼶�ĺ��ӹ�Ŀ�࿴���ڼ���9+7ʱ�����ݴ�ʮ����7�ֳ�1��8����ʱ��һ��ѧ��ͻȻ���������ʦ���Ҿ���Ҳ���԰�9�ֳ�3��6����Ϊ7��3Ҳ�Ǻ����ѣ�������뷨���Ҿ�̾���ֲ�ͬ�ļ������������ԭ�������ڸ�ϰ��ʱ���������ѧ��˼�����������ѧ���ڸոտ�ʼѧϰ����������˼���Ƿdz��õġ��Ҽ�װ���յ��ʺ����ǣ�����Ŷ��9�ҵ��������˿���7Ҳ���Һ�������ô�찡�����������ڼ�̵�����֮������˴𰸣�����ʮ�������ᵽ��������������С���������Դ��������ѱȽϼ򵥣�

�����Ӷ���һ�ڿεķ�˼�У���������Ҫ�ú����Ƕ�˼�����ද�֡���ʵ����������ǵIJ���̶ȣ�����޶ȵ��ؿ����ǵ�˼ά��ʹ���ý�ѧ����������������ڽ��������У��ᳫѧ�����ò�ͬ�ķ������㣬�����㷨������˼�룬ʹÿ��ѧ������óɹ����顣��ʱ���ݲ��Ƚ��㷨�����ӣ�ֻ������ʾ�Ͱ���ʱ�����С���ʮ���������˲�¶�ۼ��Ĺ�ע�������ѧ���Ƚϣ���һ�ַ����ã����������ѧ����˵�Ĺ�����֪�����ô�ʮ���Ƚϼ򵥣�Ϊ�����ѧϰ��8��7��6�Ӽ����������̵档

9�Ӽ���ѧ��˼9

������9�Ӽ������˽̰�Сѧһ�꼶��ѧ��8��Ԫ��20���ڵĽ�λ�ӷ����ĵ�һ��ʱ����Ҫ��ͨ���������龳��̽����ʹѧ�������еľ����֪ʶ�Ļ������Լ��ó����㡰9�Ӽ����ķ��������������⡰��ʮ������˼ά���̣���ѧ�������Լ�������⣬�Լ����������һ���̣��������ܵ���ѧԴ�������óɹ������ѧ�����ϲ�á�

���������¿�֮ǰ��ѧ��������3��������Ŀ��������ͼ�������������سɹ����ɿ��˶��ᡣ������Ŀ�뱾������ϢϢ��أ����̵�����á��������ˣ�9+1=����4�ķֳɣ�9+1+2����������ʱ������ѧ���۲�����ͼ����һ��������ʲô������ѧ���������������֮����ѧ���ѽ�����ڡ���ţ�̡���ͼ�ϡ���ѧ��������Ⲣ������⡣Ȼ����֯ѧ���ó�С������ţ�̽��аڷţ���һ�롰Ϊʲô��13�У�����ͬ�������Լ��Ĵ���������ķ���������ѧ������ġ���ʮ�����ص㽲�⡣��ѧ����ʾ��ʮ�Ĺ��̣���˵���ó�����1��С���Ǵ��������ġ�����ѧ���ظ���ʮ�Ĺ��̣�����ӡ����ѧ����ϰ���������˵�����̡�

�������ڿ��������������⣬һ���ǡ�ȦһȦ����һ���һ���ǡ�������������ȦһȦ����һ��ǿα�����һ�����⡣��Ҫ��ѧ��Ȧ��10�������ִ�ʮ�Ĺ��̡��ڶ���������������ǰ���������ײ����ѧ������������������ײʱ�������飡����������֮������������ӣ�ʹѧ������Ĺ����лع˼����д�ʮ�ķ��㣬������ѧ����`ѧϰ��Ȥ����Ծ�˿������ա�

��������ҽ����ڿ��õ�����ʽ�����ڰ��ϣ���ѧ���۲���ʽ�Ĺ��ɡ�������ѧ��˵�����͵ĸ�λ���DZȵڶ�������С1��

�������ڿ�����Ҫ�Ľ��ĵط���

����1���ڴ�ʮ���̽�����Ϻ�Ӧ����ѧ������˫��ȥ���ܴ�ʮ����

����2���ڽ�ѧ�����У�Ӧ�ù���ѧ������9�Ӽ����㷨����������˵�Ĺ����У�ѧ�����ױ���������˼�������ң�˵�����Ķ��Ǵ�ʮ�����ڱ��ε�ʱ��Ӧ����һ����õĵ���ʹѧ���ܹ�����˼ά���ᳫ�㷨��������ֻҪ��ѧ���Լ�����������ķ��������Ǻ÷��������������ٶ����Խ�ܲ���������õķ���������ʦ��ͬѧһ�۾��ܿ����ж��ٸ�С���أ�����������˵������ʮ������

����3����ѧ���Բ����ḻ��Ӧ��ʱ�̵���ѧ�������ԡ������ҵ�һ���Ϲ����Σ������ܽ��ţ���ѧʱ���沿����Ҳ��Щ����Ȼ���ⶼ�Ƕ���̫�ٵı��֡�

9�Ӽ���ѧ��˼10

������9�Ӽ�����20���ڽ�λ�ӷ��ĵ�һ�Ρ�������ѧ��ѧϰ��11��20��������ʶ��10�Ӽ��Ļ����Ͻ��н�ѧ�ġ�ѧ�����պñ���֪ʶ������Ϊ�Ժ��һ��ѧϰ20���ڵĽ�λ�ӷ��춨���õĻ�����

���������á��˶����ϡ�Ϊ�龳���������⣬��ѧ��������⡢�������⡢������⡣ѧ�����ֳ��ܸߵ����飬������̽����������������������һ�����ֳ�1�ͼ���Ϊ��ϰ���ȸ�ϰ��֪����Ϊ��ʮ�������̵����á�

��������ʮ������Ȼ���ڿε�һ�νӴ�����ͨ�������ú������Լ�̽���㷨���ҷ���������֮һ��ѧ���Ѿ��������ַ������ڽ��9�Ӽ�������ʱ�Ѿ����ô�ʮ�������м��㣬������Щ�Ѿ����`���ӣ���ڿ����ص������������˴�ʮ�������������ڲ���ĺ��Ӳ���Ҫ������������Ҫʹ����ѧ���ô�ʮ��������9�Ӽ���

�����ҹ���ѧ�����Լ���ѧ�߰�һ�ڣ�ͬʱ��һ����һ�ַ����ã������������ܽᣬ�ö�������ʽչ�֡���ʮ�������������̣���ѧ����һ������ǿ�����㷽����ʹѧ�������ڼ���20���ڵĽ�λ�ӷ�ʱ���ж��ֲ�ͬ�ļ��㷽�������ǿ��Ը�����Ŀ�ľ��������ѧ�ᡰ����ѡ�ţ�����ʹ�á���ѡ��ȽϺõķ������м��㣬����߼����ٶȡ�

�����ҳ������ѧ������ѧϰ������Ȩ����ѧ������ѧ�����㹻��ʱ��ȥ˼�����������Ƚϡ�����͸����������������е�ѧ�ߣ�ͨ������˼���ͺ�������������ѧ�����ֵķ������Լ���ѡ������ѧ�������Լ���Ϊ���ʵķ������м��㡣����ʹѧ���ܺõ�����֪ʶ��ͬʱ������˶���ʵ�������̽����������

����ͨ������ȦһȦ����һ�ʱ������֪����ѧ��������˼�����̣��������������֪�������ѧ���Լ���˳��ع�������9�Ӽ�����ʽ,�ҳ���ʽ֮�����ϵ������9�ӵ����������λ�ϵ����Ĵ�С��ϵ,ʹѧ������9�Ӽ��ĺ͵Ĺ��ɼ���ʽ�����ϵ,������ѧ���Լ������ļ���,ͬʱҲ��͸�˺���˼�롣

�������ڿ��д��ںܶ಻�㣬�ڸ���ѧ���еĸ�����ʽ�ҹ�����һ���֣��ҵĵ㲦������λ�����ﲻ��Ҫ��ѧ��֪���͵�ʮλ�϶���1��1����10����Ҫ��ѧ�����׵ڶ��������е�1��9�ճ�10���͵ĸ�λ����1�ĵ�������ԭ�еĽ̰�����Ҳ�������һ���ڣ����ڽ�ѧ�������ҵĿ��õ���������Ƿ���û�ܴ����ã���ѧ���ķ�����Ҳ������Ȼѧ���󲿷ֻ������ַ��������㡰9�Ӽ����ļ������ˣ����Ҹе���ʵ�ʲ����дӰ�ԲƬѧ�ߡ���ʮ������С������ʮ������Ӧ��ѧ�����á���ʮ����������ϰ���ﵽ�����������������ڽ��Ľ�ѧ���ҽ�����ע����õİ��գ��ڶ��ֲ�������ѧ�����������������

9�Ӽ���ѧ��˼11

����9�Ӽ���20���ڽ�λ�ӷ��ĵ�һ�Ρ�������ѧ��ѧϰ��11��20��������ʶ��10�Ӽ��Ļ����Ͻ��н�ѧ�ġ�ѧ�����պñ���֪ʶ������Ϊ�Ժ��һ��ѧϰ20���ڵĽ�λ�ӷ��춨���õĻ��������εĽ�ѧ�Ҵ����Ϊ������Σ���һ����ʵ���龳�ṩ�����⣬�����ֶ��ּ��㷽�����ڶ�����ѧ�����ֲ�����۲죬����������㷨������������ʵ���ѧ��˼���㷨�����ݡ���׼���Ļ������ѧ�����еľ��飬�ڱ��ڿεĽ�ѧ�У��������������¼��㣺

����1�������龳���Լ���ѧ��ѧϰ��Ũ����Ȥ�붯�����¿ο�ʼ������һ�꼶��ͯ��˼ά�ص㣬�����龳����ѧ����Ϥ���˶���Ϊ����㣬Ŀ����Ϊ�˼���ѧ������Ȥ������ѧ��ѧϰ��.�����ԣ���ʹѧ�����鵽���������ѧ�����ܵ���ѧ����������й�ϵ��

����2���ᳫ�㷨�������ǡ���׼�����ڼ����ѧ�Ļ�������֮һ��������һ����ڽ�ѧʱ��ע���ѧ�����Լ����ֵĻ��ᣬ�������ѧ���Լ����ֵķ������Լ���ѡ�񣬴�����ѧ���˽����Ķ��ַ��������ڿ���Ҫ��ʹѧ��������֪����ʮ���������������������ʮ�����DZȽϼ��ļ��㷽����ͨ��������ʹѧ����һ���γɡ���ʮ���ı����ٰѱ���ת��Ϊͼʽ����ʱ�ڻ�Ϊ���㷽�������ӷ�����ͳһ���Ż���Ϊ���ļ���������õĻ�����

����3���ڽ�ѧ��ע��������ѧ�ε���ѧζ������ζ���л���ϡ����á���һ�����е���Ŀ��ע�طֲ�ν�����ϰ������������֪������Ҫ������ѧ����������9�Ӽ���˼ά���̣�ʹѧ����������ѧϰ����ַ����������ã�����ѧ��������Ӧ����ʶ�ͽ�������������

������ڿ���Ҳ�������಻�㣬��ѧ������ѧ��������ý̲���Դ��������Ϣ������򵥵���ѧ���⣬����ʲô����������������һ���ڣ�����ѧ�����������������ڶ��ԣ�ѧ���Ļ����Բ����ߣ��������ʦ�������йء���һ��ѧ���Ŀ�ͷ�����������ܲѧ��������ѧϰϰ���д���ǿ��������

9�Ӽ���ѧ��˼12

������9�Ӽ����Ľ�ѧ����һ�꼶�ս����λ�ӵ�ѧϰ����ˣ�ѧ��ѧ�����϶��е����ѡ����ǣ���ʦ�ڱ��ڿ��ܸ����½̲ı�д����ͼ��ѧ���������ص㣬�����龳��ѧ����һ������ѧ����ѧϰ��Ȥ����ѧ��������л�ȡ֪ʶ����ʦ�ڽ�ѧ9+4��9+7������������������ϲ����ժƻ��ͼ������ѧ����ѧϰ��Ȥ������ѧ����ע��������֪��������ͨ����ѧ�����ְ�һ�ڻ�Ƭ���ص���ɳ���ʮ���ļ��㷽����Ȼ������ѧ����˵�㷨�����������ѧ���Ŀ�ͷ������˼ά��������ͻ���ص㣬�ֽ�����ѵ㡣��ʦ�ڷ�������֪ʶ�漼���У���ϰ��Ƴ�֣���ϰ��ʽ���������ܸ���С���ѵĵĿ�ζ����ƻ�Ծ˼ά����ϰ���磺�ڴ������ҹ��ɡ����㡢���ۡ���Ϸ�ȵȵ�'��ʽ������ѧ��ѧϰ�Ļ��������ԣ�����ѧ�����֡����ڡ����Ե�������ʹѧ�������ɿ��ֵ�������������֪ʶ��

������ѧ���ķ�������������ѧ�����յ�֪ʶ�ȽϿ죬�Ƚ��ι̣���ӳ���ý�ѧЧ���ȽϺá�������Ŭ������ѧ���ý�ѧ���Ӿ��ʡ�

9�Ӽ���ѧ��˼13

�������Ͽε�������9�Ӽ�������ѧ��������11��20��������ʶ��10�Ӽ��Ļ����Ͻ��н�ѧ�ģ�ѧ���������մ�ʮ����ѧ����һ��ѧϰ������λ�ӷ�����Ҫ������ �ҶԽ̲ĵ������������ģ�9�Ӽ���ѧ��ѧϰ��λ�ӷ�����ʼ�Σ�ѧ����֪������˼ά������ʮ�Ӽ�����ʮ����������9�Ӽ�ת��Ϊ10 �Ӽ���������֪ʶ�ĺ��ģ��������ķ����Ǵ�ʮ������ʮ������˼�뼰����ķ�����ѧ������������һ�����Ѷȡ���ѧʱӦ��ѧ�����е�֪ʶ�;���������˽�ѧ��������ѧ���ܽᡢ����֪ʶ��

�������ε��ص��dz������մ�ʮ��������ȷ����9�Ӽ��Ľ�λ�ӷ����ѵ�Ϊ�����ʮ����˼�����̡�

�����ɹ�֮����

����1��������Ȥ����ϰ���� ����������һ�������ϰ���룬Ŀ�����ڶ�10�Ӽ��͵���ʮ������ǿ����ʹѧ����֪��ʮ����ʹ���������ݣ�Ϊ����ѧϰ��ʮ���춨֪ʶ������

����2�������龳��̽����֪ ��һ�����DZ��ε��ص㣬����ֱ�۵�����ͼ����ѧ���������⣬����С������������ҳ��Լ���ϲ���ļ��㷽����ѧ���ľ������������ͼ��㷨������ʱ����ѧ��������������ѧ�����ִ�ʮ����������㡣��ѧ�������ʮ�ķ���֮������μ���ʹѧ������Ŀ�����ʮ��'���̣��Ӷ�������֪��ʮ����

����3��������ϰ���ڻ����㷽��������ѧ����������ʦ�ٽ���ķ�ʽ��

����4���ܽ���ɡ����żӼ�����ʽ�����г���������ѧ������ѧ���Լ�ȥ�������еĹ��ɡ�

��������֮����

�������ӵ��뷨�ȽϷ�ɢ������Ĺ�������û���뵽�ģ��ڶ����������ڽ���ĸ�λ����ʮλ��������������ϣ���Ӧ���ڱ��ε�ʱ������ȫһ�㡣

9�Ӽ���ѧ��˼14

�����Ƭ��չʾ��

����������ͨ��һ�����ѧ�����в�����ʹѧ����������֪ʶ���γɡ�

������ʾ�α�P96��97��ȫ��ͼ��

������ʦ˵��������ѧУ�˶���ij��棬��ͼ���㿴��ʲô��

��������ѧ���Լ���ͼ����˵һ˵��

����ѧ���ش���ʦָ�����˶����ϣ�ѧУΪ�˸��˶�Ա��ʣ�׼����һЩ���ϣ��Ѿ�����һЩ��������Ҫ����ʱС���ʣ������ж��ٺУ���

����ʦ������֪�����ж��ٺ��𣿻���˵һ˵������С����������������һ����

������1������1��1�е�������һ��13�С�

������2������2ƿ2ƿ�����ټ�1�С���һ��13�С�

������3����������9�У�Ȼ���ٽ�����10��11��12��13��һ����13�С�

������4�������Ȱ������һ�����Ϸ���������ճ�10�У�10���ټ���ʣ�µ�3�У�һ����13�С�

��������ʦ����ʶ�س�����������Ĵ�����������˭���ÿ죩

����ʦ����ʦ��������λС������ͬʱ��һ����ʦ����һ���м��仨������ʾ�컨9�䣬�ƻ�8�䣬������������

����ʦ���ĸ�С����������죿Ϊʲô��������ô�죿���ַ����ã�

��������

������˼��

��������Ľ�ѧƬ�Σ��Ҵ��龳���֣���ѧ��ѧϰʵ�ʳ�������֯������ѧ������̽���о���ʹѧ�����鵽�����д�������ѧ��ʹѧ�����ܵ���ѧ����ʵ�����������ϵ,��ǿѧϰ��Ӧ����ѧ�����ģ���������ѧ��ѧϰ�Ļ����ԣ��������ִ���ѧ��ѧ�Ļ������

����һ����ѧ�������о��ߣ�����ѧ��������Ҫ��

�����ջ�ķ��˹��˵���������˵������������һ�ָ���ٹ̵���Ҫ�������ϣ���е��Լ���һ�������ߡ��о��ߡ�̽���ߣ����ڶ�ͯ�ľ���������������Ҫ�ر�ǿ�ҡ���Сѧ����������ǿ�ҵĺ����ĺ���֪���������Ͻ�ѧƬ���У������Ǵ���һ�ص��������Сѧ���ڻ��ѧϰ��ѧ������ѧ��ѧϰ�Ĺ��̣���ѧ����������֪ʶ���γɺͷ�չ�������ǵ����ذѴ�ʮ��ǿ�Ӹ�ѧ������Ϊ��Щ�㷨����ѧ���ڶ��ֲ���������̽��������˼����õġ�������ѧ��ѧ���ĺ����ĺ���֪���õ������㣬���ܸе��Լ��Ǹ��о��ߡ������ߣ����鵽ѧϰ�ɹ��Ŀ��֡�

������������ѧ���������ԣ�����ѧ���Ĵ�����ʶ��

����ѧϰ��һ�ָ������֪�������ÿ���˵���ʶˮƽ��˼�뷽�����������IJ��Ժ�;����������ͬ������������һ���µļ�������ʱ���ͻ���ֲ�ͬ�ļ��㷽��������ѧ���ò�ͬ�ķ�������9�Ӽ����������ѧ����ѡ�������˿γ̱�׼�����ᳫ�ġ��㷨��������������������㷨��������������ѧ���Ĵ�����ʶ�봴��˼ά��ʮ�ֱ�Ҫ�ġ��ᳫ�㷨���������ѽ�����������Ȩ����ѧ�����͸�ѧ�������˸���չʾ�Լ���˼ά��ʽ�ͽ��������ԵĻ��ᡣ�����������϶���ѧ����`���ⷽ�������ҿ϶���ѧ�����Ͷ��ɹ���ѧ���ڲ��϶���˼���Ĺ����У�������ʶ���õ��ܺõ�������

��������Ӫ�����õ�ѧϰ��Χ������ѧ��̽�����֡�

�������¿α꡷ָ��������ѧ��ѧ����뽨����ѧ������֪��չˮƽ�����е�֪ʶ����Ļ����ϡ���ʦӦ����ѧ����ѧϰ�����ԣ���ѧ���ṩ��ִ��½�ѧ��Ļ��ᣬ��������������̽���ͺ��������Ĺ�����������������ջ�������ѧ֪ʶ�뼼�ܡ���ѧ˼��ͷ�������ù㷺����ѧ����顣ѧ������ѧѧϰ�����ˣ���ʦ����ѧѧϰ����֯�ߡ�������������ߡ�����һ�꼶ѧ����˵�����Ƕ������Ѿ������˺ܶ��ַ���������ڽ�ѧ���Ҳ��Ǽ򵥵���һ�ַ���ǿ��ѧ�����գ�����������ʵ����̽�������֣���Ȼ��Щѧ����֪ˮƽ����һ�����죬���Dz����ú��Ż��ķ�������ͨ�����ǵ��������飬����Ҳ�ܷ��������������Լ��ķ����á����ֶ�������Ϊѧ�����������������á���г��ѧϰ��Χ��ʹÿһλѧ������������̽���л�óɹ���

9�Ӽ���ѧ��˼15

����1��ʹѧ������ʵ���龳�У�����̽��9�Ӽ��ļ��㷽�������ڲ�ͬ�㷨�Ľ����У��������⡰��ʮ�����ļ���˼·������ȷ���п��㡣

����2��ʹѧ���������㷽����̽�����̣����һЩ��ѧ��ľ��飬���������Ĺ۲졢�����������ͱȽ���������ѧ����������˼���ͱ��

����3��ʹѧ���ڲ�����ѧ��Ĺ����У�����������˼����ϰ�ߣ����һЩ�ɹ������飬��������ѧѧϰ����Ȥ��

����Ϊ�˸��õ���ʵ����Ŀ�꣬�ڱ��ڿ�������ѧ�������е�֪ʶ���������ͨ������̽��������������ȡ֪ʶ��ʹ������̽���Ĺ�����ѧ��۲졢ѧ��˼����ѧ������ͱ�������Ҿͱ��ڿεĽ�ѧ�����������µ���̷�˼��

�����ɹ�֮����

����1.���踻�ж�ͯ��Ȥ�Ļ�龳���Լ���ѧ��ѧϰ��Ũ����Ȥ�붯����

��������Сѧһ�꼶ѧ���������ص�������������Ͽ���ʼ���Ҵ�ѧ����Ϥ��С�����ҳ���Ϊ����ͼ�����������ǵ�ע�������������ǵ�ѧϰ��Ȥ��ʹ������ʶ���������̺��Ŵ�������ѧ��Ϣ��������������Ҫ�������ѧ���⣬�Ӷ��շ������������ط��ֲ�������⣬������˼���������ķ������������ھ�����龳��ʼ�վ������ز����ѧ���

�����ڽ�ѧ����ʱ�������������֯ѧ��̽��9+4���㷨����һ����Ͼ����龳����ѧ���г�9+4����ʽ���ڶ�����ѧ������˼���㷨�����ڳ�ֽ����Ļ����ϣ��Ը��ֲ�ͬ���㷨���бȽϡ��ڽ����㷨�Ĺ����У��е�˵һ��һ�����ķ�����֪��9+4=13���е�˵��9�����������10��11��12��13��֪����13��Ҳ�е�˵����1����9���ϳ�10����Ȼ���ٰ�ʣ��3�����Ͼ���13����������һ�ַ����Ҷ�û�з��ԡ���ʦӦ����ѧ��������ѧ����.˼ά���ᳫ�㷨��������ֻҪ��ѧ���Լ�����������ķ��������Ǻ÷�����Ȼ����ѧ���Ƚ��⼸�ַ�����һ�ֱȽϼ�㡣������������ʮ����˼·������ѧ������ֱ�ۣ������ʮ�ļ��㷽����

����2.����ѧ����������顣

�������ڿε�������ѧ���̣�����������ѧ���Լ����������⡪��������⡪��������⡱��ģʽ�����еģ������������¿γ̱�׼�������ѧ������ѧѧϰ�����ˡ���Ϊ��ѧѧϰ����֯�ߡ�������������ߣ��Ҳ����ú��������������ѧϰ�Ļ�в��ϳ�֡������������ر������ң�ͬʱҲע���û�������������ѧ����ѧϰ���̣������ǻ��һ�ֻ�����������飬�԰�����������ʶ���ң��������ġ�

��������֮����

����1.�ڳ�ʾ��ѧ�龳ͼ֮��ֱ����ѧ������ʽ���ã�Ӧ����ѧ������ͼ��˵һ˵��ͼ��֪��ʲô��Ҫ���������ʲô������ѧ�������˵˵���������⡣

����2.����ѧ��˼��9��4���ڶ��ٵ�ʱ�򣬲�����ѧ���ն���˼����������ѧ��ͨ����С�����߲���ģ����˼����

����3.���ҹ�����һ���ֵ㲦������λ�����ﲻ��Ҫѧ��֪���͵�ʮλ�϶���1,1����10����Ҫ��ѧ�����׵ڶ���������9һ��1���10�����Ժ͵ĸ�λ����1������5���4��

����4.�ڸ�����ѧ�֮����ȱ�������Ե��ܽᣬû�а������ġ���ʮ���������ܽ�������Ե����ԣ�����ѧ����Ȼ�ӻ�������˴�ʮ���������ʽ������㡣�������˵ΪʲôҪ��������

�������ԣ��ڽ��Ľ�ѧ���ҽ�����ע����õİ��պͽ�ʦ�����Թ淶���ڽ�ѧ��ÿһ�����ڣ�ǧ��������������ʹÿһ�����ڴ����ø��ӵ�λ��ͬʱ����ʦ�ڿ����ϻ�Ҫ���㹻��Ӧ����������������Լ���ҵ��ˮƽ�������Ż�ʹѧ��ѧ����ѧ���Ȱ���ѧ��

��9�Ӽ���ѧ��˼��������£�

��9�Ӽ�����ѧ��˼05-26

��9�Ӽ�����ѧ��˼07-20

9�Ӽ���ѧ��ѧ��˼06-18

��8��7��6�Ӽ�����ѧ��˼10-12

8��7��6�Ӽ���ѧ��˼10-11

��9�Ӽ���˵�θ�05-27

5��4��3��2�Ӽ���ѧ��˼10-26

��ѧ9�Ӽ�˵�θ�01-06

���ͼ���ѧ��˼10-10