����λ�ã�Ⱥ����>��ѧ��Դ>��ѧ��˼>�������κ������ε��ܳ�����ѧ��˼
�������κ������ε��ܳ�����ѧ��˼
����ʱ�䣺2024-06-17 16:22:33
  • ����Ƽ�
�������κ������ε��ܳ�����ѧ��˼

������Ϊһ��������ʦ����ѧ����Ҫ������֮һ����ѧ��˼�ܺܺõļ�¼�����ǵĿ��þ��飬�����ο���ѧ��˼����ôд�İɣ�������С�ྫ�������ġ������κ������ε��ܳ�����ѧ��˼��ϣ���ܹ���������ҡ�

�������κ������ε��ܳ�����ѧ��˼1

�����������κ������ε��ܳ����㡷��ڿ����ڽ�ѧ���ܳ��ĸ������н�ѧ�ġ�����ѧ�γ̱�׼��ǰ�Բ���ָ����������ʵ��������̽��������ѧϰ��ѧ��ѧϰ��ѧ����Ҫ��ʽ���������������һ��������Ϊָ����ǿ������ѧ��Ϊ���ġ��͡�������̽��Ϊ���ߡ�������ѧϰ���̺�ѧϰ��ʽ��Ŭ��ʹѧ����̽�������л����֪��ͬʱ���ܵ�ѧϰ����Ȥ���ڽ�ѧ�����Ρ��������ܳ�ʱ����ѧ��������������ε��ܳ�����ʦ�󵨵ط��֣���ѧ��ͨ��С�����ѧϰ������̽���������ܳ��ĸ��ֽⷨ��˵˵������ô��ģ�������ѧ���Ƚϣ��ļ����뷨��һ���ģ���ϲ����һ���㷨��Ϊʲô����Ҷ�һ�µ���Ϊ�����ε��ܳ�=����+������2�ȽϷ��㡣���ⳤ�����ܳ��ļ��㷽���DZ��ε�һ���ѵ㣬��ʦ��һ�鳤�Ϳ��ú�۱ʱ������һ�������۱ʱ�����dz���ֱ������ѧ��һ����֪�����������Ϳ�����ΪʲôҪ��2��ѧ��Ҳ�ܺõ������ˣ������ε��ܳ���ʵ�����������Ϳ��ĺ͡��Ӷ�ʹѧ��ֱ����̵���������һ���㷽����ʹ���εĽ�ѧ�ѵ����ͻ�ơ�

�����ڴ˻����ϣ���ʦ������ѧ����ͬ���ķ�������̽�������ε��ܳ���ʽ����ϰ�������ͻ������ԡ������ԡ����������򵥵��ظ���ģ�¡������ѧ��������˺ܶ��ַ��������ͨ��ѧ���ǶԳ������ܳ�����ʶֱ��Ǩ�Ƶ��������ε��ܳ���ѧ���ǻ����϶����뵽�����ε��ܳ�=�߳���4���ӽ�ѧЧ���Ͽ�����ڿεĽ�ѧ�dzɹ��ģ�ѧ���Ƕ��������󳤷��κ������ε��ܳ��ķ��������һ��������ѡ��������㷽����

������������ϰ���ҷ���ѧ�������󳤷��ε��ܳ�ʱ���ҷ����в���ѧ�������ʱ��ֻ���ó��Ϳ��������Ͳ���ȥ��2�ˡ��ҷ�˼��һ�£������п����Ǿ����ȽϺ�һЩ�����������Ǻ�ǿ��ѧ��Ҳ��������ֹ��ϵķ�������������ʱ���ֲ���ϸ˼����Ҳ���Ǻ����⣬���Գ����ʾͱȽϸ��ˡ��ڽ�ѧʱ����ҲӦ��ǿ��һ�£�Ҫ���Լ���������ķ���ȥ��������õġ�

�����ݹ۱��Σ�ÿ�����ڶ���ѧ�������������롢����̽���Ĺ��̣����������ѧ��Ѱ��𰸡��������Ĺ��̣�ͬʱҲ��ѧϰ��֪���������õĹ��̣�����ʦ��ʼ����ֻ�dz䵱�������ߡ���֯�ߵĽ�ɫ������ѧ����ȥ̽��֪ʶ�������Ľ�ѧ�����ܼ���ѧ����ѧϰ��Ȥ����߽�ѧЧ�棬ͬʱҲ������ѧ����̽�������������ʶ��ѧҪ�ṩ��ѧ������̽����������������ء�

������һ�����۽�ʦ�Ƿ�����ѧ������������ý�ѧ��

����1������ѧ�������״����Ʒ�ʣ�

����2������ѧ������ѧϰ�ķ�ʽ��

����3������ѧ�������ʱ��͹�ȣ�

����4������ѧ�������Ч����

����������������ʦ�ܷ�����ѧ���Ĵ���������

����1�����ۿ���������ѧ������ѧϰ��ʱ���������

����2�����۴���ѧϰ�IJ��ԣ�

����3�����۴���ѧϰ��Ч����

����������ʦ���Ƿ񱣳���Ч�Ļ�����

����1�����۽�ʦ��ѧ��������״����

����2��������Ч�Ļ����������ע��ʦ��ʦ���ۣ�

����3�����۽�ʦ�ܷ�������ö��ַ����ٽ�ʦ�������Ч������

����4�����۽�ѧ�����ijɹ���

�������ģ����۽�ʦ�Ƿ��עѧ������з�չ��

����1����ʦ�Ƿ��Ȱ�ѧ����ʦ��֮���Ƿ����һ������ĸ�Ӧ��

����2�����۽�ʦ�ľ���״̬��

����3�����۽�ʦ�Ƿ������ü�������Ի����õ�ѧϰ�����ѧ��ѧϰ�Ļ����ԣ�����ѧ����ѧϰ���Ȱ���

����4�����۽�ʦ�Ƿ�ϸ�Ĺ۲������������ѧ������ʵ�����е�������أ�

����5�����۽�ʦ�Ƿ������ѧ������������Ĺػ���

����6�����۽�ʦ�Ƿ����ڷ���̲ĵ�������أ�����ѧ������й�����

�������壩���ۿ��ýṹ�İ������ѧ�ֶε�ʹ�á�

����1�����ۿ��ýṹ�����������Ƿ�����ѧ����ע����������С���Ƿ������Ч��

����2����ѧ�ֶε�ʹ�ã������ѵ��ʵ�ѡ�ò�����������

�������������۽�ѧ���ݣ�

����1����ʦ��̵����ݺ����ڿ����Ͻ̵������Ƿ�һ�£�

����2���̵�������ѧ����������һ�¡�

�������ߣ����۽�ѧ������۽�ѧ���Ҫ��ӿ��з���һЩ���ԣ��ڽ�ѧ˼�롢�̲Ĵ�������ѧ�������õȻ����Ѿ����������Եĸ��˹۵�͸��ԣ����������˶���Ϊ���˵���ɫ��

���������κ��������ܳ��Ľ�ѧ��˼ ƪ����ѧ����һ�νӴ��ܳ���ҲΪ���ѧϰ����ͼ�ε��ܳ��춨�����������ȷ�����ܳ��ĸ���dz���Ҫ�������Ұ���ڿεĽ�ѧĿ�궨Ϊ�������ܳ������壬ѧ����㳤���κ������ε�'�ܳ�����ǿѧ���ĺ�����ʶ������ѧ�����ֲ��������ͽ�������ʵ����������ѧ���ص��������ܳ��ĸ���ͳ������ܳ��ļ��㷽������ѧ���ѵ������ⳤ�����ܳ������Ż����㷽����

�������ڿ��ҽ�ѧĿ����ȷ���ص�ͻ�����������¿α�Ľ�ѧ����Ҿ�����ڿ�ͻ�����¼��㣺

����1�����ݵڵͼ�ѧ������������������������֪ʶ�������ڽ�ѧ���Ҳ��ù������룬����ѧ����ѧϰ��Ȥ������ѧ����ѧϰ���飬ʹѧ��ȫ��Ͷ��ѧ��ϰ�С�

����2���ı䴫ͳ�Ľ�ʦһζ�Ḷ̌�ѧ�����Ľ�ѧ��ʽ���ڿ��ý�ѧ�У�ѧ������ʶ�����塢���ֵ����塢ʵ�������壬����ѧ�Ҳ�����ָ����ѧϰ�κ���֪ʶ�����;����ѧ���Լ����֣���Ϊ���ַ����������Ҳ�������������ڹ��ɺ���ϵ������ʦֻ�ǽ�ѧ����֯�ߡ������ߡ������ߡ��¿α�ָ�����������������̽����ѧ��ѧϰ����Ҫ��ʽ������ѧ���ĺ���������������̽������ʶ����ѧ��ѧ�Ļ���Ҫ������һ����ѧ��ǽ��д�ţ��������ģ��Ҿ����ˣ��ҿ����ģ��Ҿͼǵ��ˣ��������ģ��Ҿ������ˡ������ⳤ���ε��ܳ������Ż���ʽʱ���Ҹ�ѧ���ṩ���ʱ��Ϳռ䣬��ѧ���ֹ�ÿ��ѧ��������ѧϰ����С�����ۼ��㷽���ܽᣬȫ�ཻ�����㱨�󣬲ŵó������ε��ܳ������Ż���ʽ��

����3���¿α�ָ������ѧ�γ�Ҫ���������ִ������ֶΣ����ִ�������Ϊѧ��ѧϰ�ͽ�������ǿ�����Ĺ��ߡ��ڽ�ѧ�У������ö�ý��������ѧ����������ӱֱ�۵����ƣ�Ϊ��ͻ����������ܳ���һ�ص㣬���õ�����ʾһ�ܵ��ܳ��Ⱦ���һ��ͼ�ε��ܳ����������˽ⳤ���ε��ܳ����Ż�����ʱ����Ҳ��������ֱ����ʾ���̣���ѧ��ͻ����һ�ѵ㡣

����4���������ջ�Ծ��ʦ����ϵ��Ǣ����ѧ�У���Ϊѧ�������˿��ɺ�г��ѧϰ��Χ����ʼ����������������ѧ����̸�����Լ�����һλ�����ߡ���֯�ߡ���������ѧ���������ѹ�ϵ��ƽ��״̬������������������г��ѧϰ��Χ�����Կ������ջ�Ծ��ѧ������ѧ������ѧ��

����5���л�����͸��н���������һϵ�н���ѧ���������С�������ڹ��µij��ܱ�����������أ���ѧ����һ�£�ͨ���£���ѧ�������ˣ������ض�ʧ�ܣ���־���ʤ����ʧ��һ�β������£��ؼ�������ʶ���󣬸������󡣴Ӷ�������ѧ����˼ά��Ҳ�Ƕ�ѧ�������˽�����

�����۹����ڿΣ���ʦ��ѧ��������һ�ֿ��ɡ�ƽ�ȵķ�Χ��һ��ѧϰ��ѧ������ѧ��ÿ��ѧ������ѧϰ���鵽�ɹ���ϲ�ã������ˡ���ͬ��������ѧ�ϵõ���ͬ�ķ�չ����һ���û����õģ�ֻ�и��õģ���ѧ���̾���һ����ȱ���Ĺ��̣��ڽ�ѧ������ʱ��Ĺ�ϵû����ÿ��ѧ�������չ�����ҵĻ��ᡣ

�������κ������ε��ܳ�����ѧ��˼2

����һ����ѧ��Ʊ��ڿεĽ�ѧĿ����Ҫ����ѧ�������ܳ��ĺ��壬̽�������κ��������ܳ��ļ��㷽������ѧϰ�����������ѧ���������ϵ����������е�.ʵ�����⡣

����������ѧ���������Ǹ�ϰ�ܳ����˵һ˵�������������α߳����ص㣻Ȼ����ѧ��̽�ֳ��ò����ķ�������֪���߳������ܳ���ͨ����ʶ�������������εı߳��ص㣬�����Ż����ù�ʽ���ó���������������ܳ�=����������2���������ܳ�=�߳���4���������ʵ���ϰ��˼���⣬����ѧ��˼ά��

����������������

����1������ѧ�����ڳ����Ρ������α߳��ص��ʱ��˵���ǡ��ߡ��������ǡ��߳�������Щ��ѧ��������û�а�����Ԥ��ķ�չ��

����2�������˿������ɣ�ѧ������˺ü�����ⳤ�����ܳ��ķ��������¿�����Ҫ�������ڽ���ѧ��ѧ����Щ������

����3�������ʱ�򽫳�����д���ˡ������������ġ��Ľ���ʩ

����1������ǰӦ��ϸ�ж��̲Σ��淶��ѧ���

����2������۾��飬��Ӧ�������ɣ���ѧ����˼ά���Է�չ��

����3���˷����š����ҵ�ϰ�ߣ�ƽʱ��ע��������д��

�������κ������ε��ܳ�����ѧ��˼3

�����˿�֮ǰ��ѧ�����Ѿ���ʶ�����κ������εĻ����������������������ܳ��ĺ��壬Ŀ������ѧ����̽�������ճ����κ��������ܳ��ļ��㷽����

������������Ҫ�����¼�������н�ѧ��

����һ����ѧ��ͨ�����뼤��ѧϰ��Ȥ��

���������ȳ�ʾ���������ε�ͼ�Σ���ѧ���ǹ۲��ĸ��ܳ���һЩ��Ϊ����֤ѧ���ǵIJ²⣬����ѧ�����㳤���ε��ܳ����㷽����̽��������������ѧ��ѧϰ����Ȥ��

����������������������ܳ���С�������ԣ�û�кܺõĴﵽ������Ȥ��Ч����

��������Ϊѧ����������̽����'ѧϰ�ռ䡣

�����ܳ��ļ��㷽�����Ұѽ�ѧ���ص�������������ѧ��ͨ������̽���ͽ�����ý��ⷽ���ϣ���ѧ��������̽������������Ϊ������Ϊ����ǰ���ܳ�����ʶ��ѧ������̽���������ѣ��ؼ��ǶԸ����㷨�Ĺ�ͨ���ȽϺ����⡣��ѧ�������㷨ʱ����һ������ѧ���ʵ������Լ���˼�����̣�һ��������ѧ�����ⲻͬ�㷨����໥��ϵ��ʼ��ץס����ı��ʣ�����������ʽ��������Χ�ɳ����ε������߳��ȵ��ܺ͡����ַ����У����ӿ��ĺͳ�2��ѧ��������ѵ㣬�������������鳤�Ϳ�����ɫ������ѧ�����⡣�ɳ����εij��𽥱�̣��䵽�����Ρ���Ȼ������ѧ����̽�������εļ��㷽����

������������У���ʦ����֯�����Թ��࣬�ܽ��Ե����Բ���׼��֪ʶ�Ե��ܽ�û�����������У����ҹ����ظ�ѧ���ǵĻش𣬵�����ʱ�ϳ��������˺���Ľ�ѧ��ơ�ѧ������������ʱ�仹������֣����������ס�

����������ϰ�����

������������������͡����𡢿��㡢ѡ�񡢽�����⡣������ʱ���ϵֻ����������⡣���ǽ�ʦ��ѧʱ����յ�ʧ�أ�����ϰ�ⲻ����ѧ���ǵ���֪���ɣ�û��ѭ�򽥽���

�������ڿ�������������ʶ���Լ������ںܶ಻�㣺

����һ�Ƕ��ڽ̲ĵ����в���͸����

�������ǽ�ѧ���ﲻ�淶��

�������ǽ�ѧ��֯����������

����������ϰû�дﵽ���̵�ʵ����ֻע���˽��û���ʹ��̡�

�����ڽ��Ľ�ѧ����Ҫע��������������רҵ���ʣ��Լ������ԣ��ϸ�Ҫ���Լ����ϸ�Ҫ��ѧ�����ද��˼����

�������κ������ε��ܳ�����ѧ��˼4

�����������κ������ε��ܳ�����ѧ������ʶ�����κ������ε�����֮����н�ѧ�ģ���ѧ����һ�νӴ��ܳ���ҲΪ���ѧУ����ͼ�ε��ܳ��춨�����������ȷ�����ܳ��ĸ���dz���Ҫ�������Ұ���ڿεĽ�ѧĿ�궨Ϊ�������ܳ������壬ѧ����㳤���κ������ε��ܳ�����ǿѧ���ĺ�����ʶ������ѧ�����ֲ��������ͽ�������ʵ����������ѧ���ص��������ܳ��ĸ���ͳ������ܳ��ļ��㷽������ѧ���ѵ������ⳤ�����ܳ������Ż����㷽����

�������ڿ��ҽ�ѧĿ����ȷ���ص�ͻ�����������¿α�Ľ�ѧ����Ҿ�����ڿ�ͻ�����������㣺

����1��ע�ض��ֲ��������ֲ����������ͷ�չѧ���ռ�����;����Ҳ��ѧ������������ѧ����Ҫ�ֶΡ����ν�ѧ���ҽ�����������˹�����һ�����֯ѧ����С��Ϊ��λ���ж��ֲ����������ѧ�������з�����Ҫ���ߵij��Ⱦ������ͼ�ε��ܳ���Ȼ���ֲ���������ȣ������ͽ��������ѧ֪ʶ����ʵ������ϵ��һ��Ȼ��С��ѡ�������л㱨������ͬѧ���䡣ѧ���ڶ��ֲ����󣬺��������Ⲣ�����������κ������ε��ܳ����㣬ѧ���������Լ��Ƴ������ε��ܳ����㹫ʽ����������ڿ��Ҳ�û�аѹ�ʽӲ�Ƹ�ѧ������������ѡ���Լ�ϲ���ķ������㳤���ε��ܳ�����������ǽ�ѧ����Ҫ��`��

����2��ע��ѧ�����õ������̵�λ���ı䴫ͳ�Ľ�ʦһζ�Ḷ̌�ѧ�����Ľ�ѧ��ʽ���ڿ��ý�ѧ�У�ѧ������ʶ�����塢���ֵ����塢ʵ�������壬���ԣ����������ر�ע������ѧ���ĺ���������������̽������ʶ�������ⳤ���ε��ܳ������Ż���ʽʱ���Ҹ�ѧ���ṩ��ֵ�ʱ��Ϳռ䣬��ѧ���ֹ�������ÿ��ѧ��������ѧϰ����С�����ۼ��㷽������ȫ�ཻ�����㱨�󣬲ŵó������ε��ܳ������Ż���ʽ����ѧ���������ѧϰ�Ŀ��֡�

�����۹����ڿΣ��Һ�ѧ������һ�ֿ��ɡ�ƽ�ȵķ�Χ��һ��ѧϰ��ѧ������ѧ��ÿ��ѧ������ѧϰ���鵽�ɹ���ϲ�ã������ˡ���ͬ��������ѧ�ϵõ���ͬ�ķ�չ����һ������ڽ�ѧ������ʱ��Ĺ�ϵû�ܸ�ÿ��ѧ�������չ�����ҵĻ��ᣬ��ѧ��������˽�Ҳ���㣬û�ܶ�ѧϰ�����ѵ�ѧ����������ָ�������������һ���ע��ġ�

�������κ������ε��ܳ�����ѧ��˼5

����ͨ�����ڿεĽ�ѧ���Ҿ��û����ϴﵽ�˿�ǰԤ��Ľ�ѧĿ�꣬���������¼��㣺

����һ������ͬѧ�������е�ͼ���ܳ������壬���������ܳ��ļ��㷽����

����ͼ���ܳ���������ͬѧ���е���֪���������dz����Ρ��������ܳ����㷽���ĺ��ģ�ֻ��ץס������ģ�����ͬѧ���ܳ����嶯����ȥ��˼�����ͣ��Ÿ��γɿ�ѧ��֪ʶ�ṹ���磺ͬѧ�ڽ����ܳ����㷽��ʱ��ע������ͬѧΧ���ܳ����������б������Ӷ����ռ��㷽�������磺�ڶ�����ϰ��������ͬѧ����4��7��2��3=16���ַ���֮�󣬺�ʱ����ͬѧ�����ܳ��������������⡣������ͨ�����ϻ��Э��ͬѧ�����������ܳ��ļ��㷽����ͬѧ��ֻ֪���������㣬��֪��Ϊʲô�����㡣�Ӷ��γ��ι�֪ʶ�ṹ��

���������ڹؼ��ط��������⣬����ͬѧ��˼ά������ͬѧѧϰ��Ȥ��

�������ڿΣ�ע���ڹؼ��ط��������⡣�磺����ϸ�۲��龳ͼ��ͼ�ж�����Щ��Ϣ��������Щ��Ϣ���������ѧ�����𣿡�����֪ʶ�������㣻��Ҫ��������λ�̳���ϻ�������Ҫ����ʲô��������֪ʶ��ת�۵㣬Ϊѧϰ��֪�춨�˻�������ʱЭ��ͬѧ�������⡣���磺���֣�4��8����2���ַ���ʱ������ͬѧ˵��������Ҫ�����ʲô�����ص㴦Э��ͬѧ���ⷽ�������磺���²¿���һ�������ε��ܳ���12���ף������������ij�����ƴ��һ���󳤷��Σ������ܳ��Ƕ������ף�����ͬѧ˼ά���׻����ĵط����������⣬����ͬѧ��֪�ִ�������ͬѧ̽��ѧϰ����Ȥ�����һ�⡰���ܸ��ݽ���ѧϰ�ij������ܳ��ļ��㷽����������ܳ��𣿡���ͬѧ˼ά����ĵط��������⣬Ϊͬѧ˼άָ���˷�������Ϊ���ڹؼ����������⣬�ܼ���ͬѧѧϰ��Ȥ��ͬѧѧϰ�Ƚ�Ͷ�룬Ϊͬѧѧϰ�����춨������

������������ͬѧ����̽��������ѧϰ�����ͬѧѧϰ��`������

�������ڿΣ�������ͬѧ�������⡢��������Ļ����ϣ�ע������ͬѧ�������ǣ���ͬѧ�����뷨�Ļ�����������ͬѧ���н������ڽ��������У���ʦע���������㲦��Э��ͬѧ������㷽����˼ά������ײ���磺̽���ܳ����㷽��ʱ������ͬѧ�������ǣ���ͬѧ�����뷨����ʱ�������ٽ����ܳ��������ж��������շ��������磺��ϰһ���Ȳ�һ�£���׼���⣬Ȼ����֤���ҵ��𰸣��ٽ���ԭ�򡣡�Ϊʲôƴ�ɴ󳤷��κ��ܳ���20���ף�������24�����أ�����������ģ���ͬѧ���֣����������Ѿ�����ƴ�ɵĴ󳤷��ε��ܳ��ˡ���չ��ͬѧ��˼ά������Ϊ����ͬѧ�������ǣ�ͬѧ�����Կɷ�������Ϊ���˽�ʦ�ĵ㲦��ͬѧ��ʶ�űȽϵ�λ��

�����ġ����һЩ������ս�Ե����⣬�𲽷�չͬѧ��˼ά������

�����磺��ϰһ������һ������һ��С�����ε��ܳ����֣�����֤�����ͨ��ƴ�������κ��������ܳ��ĶԱȣ����ּ��ٵ�Խ�࣬ʣ�µ�Խ�٣���֮���ٵ�Խ�٣�ʣ�µ�Խ�࣬��͸һ�ֺ���˼�롣���磺��ϰ������һ����ɢ˼ά�⣬��һ��һ����Ͷ���һ�⡣һ���⹮�����ܳ��ļ��㷽����ͬʱ��ɢͬѧ��˼ά���������һ�⣬��չͬѧ����������ͬʱ���ת��˼�롣

�������κ������ε��ܳ�����ѧ��˼6

�������ڿ�����ѧ���Լ����ֲ��������۹۲졢����˼�������ڱ���𲽴Ӿ��嵽���������⵽һ�㣬�Լ��ó��ܳ��ĸ�����ܳ��ļ��㹫ʽ��

����һ�������̲ģ���Ч������Ȥ��

����ͨ��һЩ��Ʒ��ƽ��ͼ��������ѧ��̽���ܳ��ĸ����ѧ��˵˵ʲô���ܳ�������ָһָ������ѧ�����Լ�������������ͼ�ε��ܳ�����ѧ�����ܳ��ĺ�������һ�����������Ҫ��ѧ����취����⼸��ͼ�ε��ܳ�����ѧ�У�����ѧ��̽��Ϊ���壬��������ѧ����ֱ�¶�Լ���˼ά���̣�����ѧ���������ۺ�ѧ����ѧ��֮����໥���ۣ������ѧ������ѧϰ̽�����̣�Ϊѧ�����Եķ�չ�ṩ�˳�ֵ�ʱ��Ϳռ䡣ͬʱҲΪ�󳤷��κ������ε��ܳ��������̵档

��������ע���㷨�Ķ�������

�������㳤���κ������ε��ܳ��Ǽ����ܳ���һ�����������Ǿ������ǵIJ����ܽ����õģ������ص��Ǽ����㡢Ѹ�١������ÿ���û��ֱ����ѧ���󳤷��κ������ε��ܳ�������Ҫ��ѧ��ȥ��һ�鲻ͬ��ͼ�ε��ܳ�����ѧ��ͨ������˼����̽����ѧ��֮����໥������̽��������Щͼ���ܳ��ķ�����ʹѧ����Ȼ��Ȼ�ĵó����󳤷��κ������ε��ܳ����㷽������������˶����󳤷����ܳ��ļ��㷽���������������㷨���������ò�ͬ����ѧ��ͬ��`��ѧ���¿γ����

�����������������ϰ��ͻ����ѧ˼����

������ѧ�����һ��һ��Ļ��������ѧ������һ����ѧ���Ĺ��̣���ʦӦ��ע�������ѧ˼���ĺ���������ѧ����ѧ˼������ʶ�Ͳ��ԡ�����ϰ�������Ҫ��ѧ�����ĸ���������ƴ������ѧ���������κͳ����λ�������ͼ�Σ��Դ�����չѧ����˼ά��������չ���ḻ�����󣬼���ʹȫ��ѧ�����룬��óɹ���ͬʱͨ����ͬ�������չʾ������������ײ����ѧ�������������ν�ϵ���ѧ˼�롣

�������ϵĽ�ѧ���ڣ�ʼ����ѧ��������̽�����������۵ȻΪ������������ѧ���ĸ���������Ŭ��ʵ���˷�չΪ�����������룬����˼ά�������ɹ���̽�����µĽ�ѧ���

�������κ������ε��ܳ�����ѧ��˼7

�����������κ������ε��ܳ����㡷��ڿ����ڽ�ѧ���ܳ��ĸ������н�ѧ�ġ�����ѧ�γ̱�׼��ǰ�Բ���ָ����������ʵ��������̽��������ѧϰ��ѧ��ѧϰ��ѧ����Ҫ��ʽ���������������һ��������Ϊָ����ǿ������ѧ��Ϊ���ġ��͡�������̽��Ϊ���ߡ�������ѧϰ���̺�ѧϰ��ʽ��Ŭ��ʹѧ����̽�������л����֪��ͬʱ���ܵ�ѧϰ����Ȥ���ڽ�ѧ�����Ρ��������ܳ�ʱ����ѧ��������������ε��ܳ�����ʦ�󵨵ط��֣���ѧ��ͨ��С�����ѧϰ������̽���������ܳ��ĸ��ֽⷨ��˵˵������ô��ģ�������ѧ���Ƚϣ��ļ����뷨��һ���ģ���ϲ����һ���㷨��Ϊʲô����Ҷ�һ�µ���Ϊ�����ε��ܳ�=����+������2�ȽϷ��㡣���ⳤ�����ܳ��ļ��㷽���DZ��ε�һ���ѵ㣬��ʦ��һ�鳤�Ϳ��ú�۱ʱ������һ�������۱ʱ�����dz���ֱ������ѧ��һ����֪�����������Ϳ�����ΪʲôҪ��2��ѧ��Ҳ�ܺõ������ˣ������ε��ܳ���ʵ�����������Ϳ��ĺ͡��Ӷ�ʹѧ��ֱ����̵���������һ���㷽����ʹ���εĽ�ѧ�ѵ����ͻ�ơ�

�����ڴ˻����ϣ���ʦ������ѧ����ͬ���ķ�������̽�������ε��ܳ���ʽ����ϰ�������ͻ������ԡ������ԡ����������򵥵��ظ���ģ�¡������ѧ��������˺ܶ��ַ��������ͨ��ѧ���ǶԳ������ܳ�����ʶֱ��Ǩ�Ƶ��������ε��ܳ���ѧ���ǻ����϶����뵽�����ε��ܳ�=�߳���4���ӽ�ѧЧ���Ͽ�����ڿεĽ�ѧ�dzɹ��ģ�ѧ���Ƕ��������󳤷��κ������ε��ܳ��ķ��������һ��������ѡ��������㷽����

������������ϰ���ҷ���ѧ�������󳤷��ε��ܳ�ʱ���ҷ����в���ѧ�������ʱ��ֻ���ó��Ϳ��������Ͳ���ȥ��2�ˡ��ҷ�˼��һ�£������п����Ǿ����ȽϺ�һЩ�����������Ǻ�ǿ��`ѧ��Ҳ��������ֹ��ϵķ�������������ʱ���ֲ���ϸ˼����Ҳ���Ǻ����⣬���Գ����ʾͱȽϸ��ˡ��ڽ�ѧʱ����ҲӦ��ǿ��һ�£�Ҫ���Լ���������ķ���ȥ��������õġ�

�����ݹ۱��Σ�ÿ�����ڶ���ѧ�������������롢����̽���Ĺ��̣����������ѧ��Ѱ��𰸡��������Ĺ��̣�ͬʱҲ��ѧϰ��֪���������õĹ��̣�����ʦ��ʼ����ֻ�dz䵱�������ߡ���֯�ߵĽ�ɫ������ѧ����ȥ̽��֪ʶ�������Ľ�ѧ�����ܼ���ѧ����ѧϰ��Ȥ����߽�ѧЧ�棬ͬʱҲ������ѧ����̽�������������ʶ��ѧҪ�ṩ��ѧ������̽����������������ء�

������һ�����۽�ʦ�Ƿ�����ѧ������������ý�ѧ��1������ѧ�������״����Ʒ�ʣ�2������ѧ������ѧϰ�ķ�ʽ��3������ѧ�������ʱ��͹�ȣ�4������ѧ�������Ч����

����������������ʦ�ܷ�����ѧ���Ĵ���������1�����ۿ���������ѧ������ѧϰ��ʱ���������2�����۴���ѧϰ�IJ��ԣ�3�����۴���ѧϰ��Ч����

����������ʦ���Ƿ񱣳���Ч�Ļ�����1�����۽�ʦ��ѧ��������״����2��������Ч�Ļ����������ע��ʦ��ʦ���ۣ�3�����۽�ʦ�ܷ�������ö��ַ����ٽ�ʦ�������Ч������4�����۽�ѧ�����ijɹ���

�������ģ����۽�ʦ�Ƿ��עѧ������з�չ��1����ʦ�Ƿ��Ȱ�ѧ����ʦ��֮���Ƿ����һ������ĸ�Ӧ��2�����۽�ʦ�ľ���״̬��3�����۽�ʦ�Ƿ������ü�������Ի����õ�ѧϰ�����ѧ��ѧϰ�Ļ����ԣ�����ѧ����ѧϰ���Ȱ���4�����۽�ʦ�Ƿ�ϸ�Ĺ۲������������ѧ������ʵ�����е�������أ�5�����۽�ʦ�Ƿ������ѧ������������Ĺػ�6�����۽�ʦ�Ƿ����ڷ���̲ĵ�������أ�����ѧ������й�����

�������壩���ۿ��ýṹ�İ������ѧ�ֶε�ʹ��1�����ۿ��ýṹ�����������Ƿ�����ѧ����ע����������С���Ƿ������Ч��2����ѧ�ֶε�ʹ�ã������ѵ��ʵ�ѡ�ò�����������

�������������۽�ѧ���ݣ�1����ʦ��̵����ݺ����ڿ����Ͻ̵������Ƿ�һ�£�2���̵�������ѧ����������һ�£�

�������ߣ����۽�ѧ������۽�ѧ���Ҫ��ӿ��з���һЩ���ԣ��ڽ�ѧ˼�롢�̲Ĵ�������ѧ�������õȻ����Ѿ����������Եĸ��˹۵�͸��ԣ����������˶���Ϊ���˵���ɫ�����磺��д��ϣ����и��򣻽̹����ɣ�ѧ�����ɣ����ͼ����������ػ����д����£�������ʵ�����ǿ����ζŨ��Ϊѧ���̣�ץס��ѧ���㣻����һʽ������һ�����ѿ��ϣ�

�������κ������ε��ܳ�����ѧ��˼8

���� ������ʾ���ڿ��ý�ѧ�У�ѧ������ʶ�����壬���ֵ����壬ʵ�������塣�����Ҳ�����ָ����ѧϰ�κ���֪�����;������ѧ���Լ�ȥ���֣���Ϊ���ַ����������Ҳ�������������ڹ��ɺ���ϵ����˽�ʦ�ڽ�ѧ��Ӧ���������ѧ����...

�����ڿ��ý�ѧ�У�ѧ������ʶ�����壬���ֵ����壬ʵ�������塣�����Ҳ�����ָ����ѧϰ�κ���֪�����;������ѧ���Լ�ȥ���֣���Ϊ���ַ����������Ҳ�������������ڹ��ɺ���ϵ����˽�ʦ�ڽ�ѧ��Ӧ���������ѧ���������λ������Ϊѧ����������ѧϰ�Ļ��ᣬ�ṩ����̽���Ŀռ䣬ʹѧ�����ڡ���������ѧϰ���������Ӳ�ͬ���棬��ͬ�Ƕ�˼�����⣬Ѱ����;����ͬʱ��Ҫ����ѧ���ĺ�����ʶ���������к���ѧϰѵ����ʹ��ͬ���뷨����ͬ�Ĺ۵㼤�ҽ��棬��ĥ����ײ����ҫ���ǻ۵Ļ𻨣�ʵ��֪ʶ��ѧϰ���������ٴ��졣

�������ܳ�����ʶ�����У��ҳ����ѧ�����֣��� ����������ָ���ӡ� ָ�� �� �� �衱 ���ִӡ��衱�������������ϸ��µĻ��ѧ����˵��������ս��ʹѧ�����ܳ�����ʶ������Ũ�����Ȥ������ѧ������֪������������ѧϰ�Ķ�����ʹѧ��ѧϰ�������ǣ�ѧϰЧ���ܺá�

��������̽����ѧϰ��ʽ���Ը�ѧ��̽��������֪ʶ�Ļ��ᣬС�����ѧϰ�ķ�ʽ���ܺ���Ա֮���γɹ۵㽻�棬˼ά�������ﵽѧϰ������Ŀ��`�������Ƭ�ζ��Ľ�ѧ�����У�����ѧ��������̽��Ϊ����ע��ѧ�������λ�������Եķ��ӣ���������ѧ����̽�����񡣾�������ѧ����ֱ�¶�Լ���˼ά���̣�����ѧ���������ۣ����Ҹ�����ʦ����ѧ��ѧϰ����֯�ߡ������ߡ������ߺ͹�ͬ�����ߡ�ͨ��С�齻����ѧ����ʵ���ĽǶȶ�������Լ���˼�����Ƚ���ȡ�ᡣ�����ˡ�������ѧ����ѧ���Ľ�ѧ˼�룬��ֵ���ѧ�������ˡ���ѧ�����͡��ٴ��족��ѧϰ̽�����̣�Ϊѧ�����Եķ�չ�ṩ�˳�ֵ�ʱ��Ϳռ䡣

�������κ������ε��ܳ�����ѧ��˼9

�������ڿ����˽̰�Сѧ��ѧ���꼶�ϲ������Ԫ���ı��Ρ��еĽ�ѧ���ݡ�����Ԫ����ǰ�桰�ռ���ͼ�Ρ��Ļ����Ͻ�ѧ�ġ��������α��ţ��ܳ��ĺ��弰�����ǵڶ��ε���Ҫ��ѧ���ݡ�Ŀ����ͨ�����������龳����ѧ����̽����з��ֲ����ճ����Ρ������ε��ܳ����㷽����

������ڿΣ�����Ҫͨ��С�齻���㱨����ʽ����ѧ������㱨�����ε��ܳ����㷽���������ε��ܳ����㷽������ͨ������ʵ������Ӧ�á���ѧ����̽���С���Ӧ���У��������ǵ��ܳ����㷽�����������ջ񡣻�������˼�����Ұѽ�ѧĿ���趨Ϊ����3�����档

����1��ʹѧ��֪���ܳ��ĺ��壬̽�������ճ����Ρ������ε��ܳ����㷽��������㳤���Ρ������ε��ܳ���

����2��ͨ�����ֻ��ʹѧ�����γɿռ���������ѧ���������ϵ��

����3����ǿѧ��������������ʶ����չʵ��������

�����̺���᣺

����1������ǰС�о�������Ʋ�������֪��ѧϰ�����˺ܺõ��̵棬����������ѧ������̽���ܳ��ļ��㷽�������γ���̵���ʶ������������£�

����a��һ����

���������顢 ��ѧ�顢Ӣ����ij������Ƕ������ף�

����b.��һ�裺

������ʾһЩͼ�Σ��òʱ���������κ������ε��ܳ��� c.��һ�㣺

���������������ܳ���:

����d.��һ��

������1)һ�������ε����򳡣�����28�ף�����15�ף�������򳡵��ܳ��Ƕ����ף�

����(2)��һ�������ε��������߳���5���ף��������������ϻ��ߣ����ߵ�.���Ƕ��ٷ��ף�

����e.˵һ˵��

�����ҷ���:

������һ��ƣ�ͨ����ÿ���ߵij��Ⱥ���ͼ�α��ߣ����������ѧ�����˽�ѧ�����е�֪ʶˮƽ�������˳����Ρ������ε��ص㣬�Լ��ܳ���һ�㺬�壬Ϊ̽���ܳ��ļ��㷽���������˺ܺõ��̵棬ͬʱ����ǿ��ѧ��ѧϰ�����ġ�

����2��С��㱨����ʽ����ѧ���ṩ�����ʱ��Ϳռ䣬������һ��չʾ����̨����ѧ��ȫԱ���룬��ַ����Լ��ļ��⣬��̨չʾ�Լ���˼�����̣�ʹѧ����̽������������֤�Ĺ����У������˸����󳤷��Ρ��������ܳ��ķ�������ѧ���Լ���������⣬������ѧ���������ԡ�

����3����ϰ���ע��Ӧ�á�

�����������ܳ��ļ��㷽���󣬰�����������ѧ������������ϵ��������������⡣��һ���ڵ���ƣ�ʹѧ����һ�����鵽��

����ѧ���ճ������������ϵ��������ѧ��Ӧ��֪ʶ��������ҲΪ���ѧϰ�����������˻�����

����4���ź��㣺��ѧ���ڿεij������Ƿ�����ѧ��̽������̽���з��֡��ڽ���������������ʦ�IJ���˵����Ȼ̫�࣬��ѧ��ʵʩ���в��ٲٿصĺۼ���

������ʵ���ʵ��ķ��ָ��Ƕ�ѧ�������ء�

�������κ������ε��ܳ�����ѧ��˼10

����1�������㷨���Ż���

��������ͬ�У��ڼ��㳤���ε��ܳ�ʱ��ѧ���������ֵ��ǣ�����һ����*2+��*2��������������+����*2���������ַ����У��費��Ҫ�Ż������뻹����Ҫ�Ż��ģ���Ϊ����+����*2���ַ��������Ժ�����˼������Ŀ���÷dz��󡣱�����֪�ܳ����󳤺Ϳ�������Ҫ���ַ�������������ô���Ż���'ʱ����ν����Ż��أ������Ż�����ˮ�����ɣ�����û�кܺõķ�����

������������ѧ��ͨ�������Ʊ�ʾ����+����*2��ʹѧ�����⣨��+������һ�ݣ������ε��ܳ������������ݡ�����ѧ���������㷨�����⡣

������ô�Ƿ�����ϰ�����һ�⣺����֪���Ϳ��ĺ���6cm����ô�����ε��ܳ�����ʱѧ�����ܻ���ܵ��ã���+����*2���ַ��������ձ��ԡ���������һ�ַ�����*2+��*2���������ľ����ԣ���֪�Ƿ���ԣ�

����2�����ܳ���ʽ�����⡣

������ѧ���ó������ε��ܳ�=����+����*2��*2+��*2�󣬽����˼����ij�����ϰ���Ҿ�����Ҫ����С�ᡣ�ʣ�Ϊʲô�󳤷��ε��ܳ�Ҫ������ķ���ȥ���أ�Ŀ����Ҫʹѧ����ᵽ�����ε��ܳ������������ߵĺͣ����Բ����������ij����Σ�����������ȥ���ܳ�������ѧ���Ļش�ȴ�ǣ����ͳ�һ�������Ϳ�һ����ȴ���ܻص��ҵ������ͼ�ϣ������Լ���ȥ��ѧ��˼��������档��ô�������ô���أ��������Ƿ���С�

�������κ������ε��ܳ�����ѧ��˼11

����Сѧ��ѧ��ѧ��Ħ���ֻ��ĵã�����Ӧ��������

�����ϸ��������������ǽ����������ѧϰ��ѵ�����������Ա���z������z��ȫ��������ʦ�Ĺ�Ħ�Σ��Լ��йؿ��ý�ѧ�ľ��ʱ��档�����ϵ����ɸ�Ч���������ľ����쳣��ʹ���Ƕ������dz��

�������Ժ����ĺ�ʵ��Сѧ��z��ʦ���Ĺ�����Ч���ý�ѧ�ı��棬�д�����ʹ����ʶ�����ڱ���ʱҪ˼���������⣺��ʲô��������?

����һ����ʲô;

������ʦ˵��һ���ɹ���������֪���Լ�һ���ø�ʲô;���Ҳ֪���Լ�����ô�ɡ�����Ϊ��ʦ����Ӧ��֪��һ�ڿθý�ʲô��ҲӦ��֪����ô��;��֮ǰ����ʱ���ǿ����̲Ρ��̰�������һ����ڿεĽ�ѧ���ݡ���ѧ�ص㡢��ѧ�ѵ㣬��ѧ����������Ƶģ��������������Ϳ����ˡ�ͨ��ѧϰ�ž��ý�����Щ��ԶԶ��������ԭ���Ļ����ϻ�Ҫ����˼�����¼������棺

����1��ѧ����`������ʲô?ѧ�������Ѻ������׳����ĵط���ʲô?��ͬ��ε�ѧ�������ͬ��Ŀ��Ҫ��

����2������ѧ���ƶ�Ŀ�꣺��ѧ������������������;

����������

������ѧ���벻����Ҫ��;

������ѧ���׳�����Ҫ��;

������ѧ�����׻�����Ҫ����

������������

������ѧ���Լ���IJ���;

�������㽲��Ҳ����IJ���;

������ѧ���Ѿ���IJ�����

����3����ϰ�����Ҫ�в�Ρ���������ϰ�⡢���׳�������ϰ�⡢���׻������⡢��ߵ����Ͷ�Ҫ�漰����

����������ô��;

������ʦ˵�����еĺÿζ��ǵ������ɵ�!����һ����ע���ɣ���עѧ����������������һλ������˵�����һ�ڿ����Ľ�ѧ��ƺͽ�ѧʵ¼һ���Ļ���������һ�úÿΣ���Ϊ��˵����û�й�עѧ����û�е������ɡ������ڽ��Ŀ��ý�ѧ��������Ӧ�ù�ע���ǿ��õ�����--ѧ�����ڽ��Ľ�ѧ���һᰴ���������Щȥ���Ρ�ȥ��ѧ�������ÿ��ý�ѧ����Ч����ѧ�ĵ�·���ߵĸ�ԶһЩ��

���������Ҹж���������ʦ��Ϊһ��֪����ʦ����һ�����꼶�ġ��˷������ɡ�������������������ϡ��������йس˷������ɵ����ľʹ�61ƪ��������̽�����������ϡ����Լ��Ļ����ϣ��㷺��ȡ���˵ľ�������ںϣ���˵��Ž��о�����֪ʶ���к���Ƚϣ��ؿ�֪ʶ����۽磬ʹ֪ʶ��Ϊ�Ͻ�ϵͳ����Ϊ��ʦ������������ʵ��������ȡ�ľ����ֵ������ѧϰ!

�������κ������ε��ܳ�����ѧ��˼12

���������Ľ���������������һ�仰���������ң��һ����ǣ��������������ҿ��ܼ�ס��������Ҳ��룬�Ҿͻ��������⡣��Ȼ�������������ڲ��ϵ�������ʵ���е����ġ�

�����������κ������ε��ܳ����㡷���ս̰桶��������γ̱�׼ʵ��̿��� ��ѧ�����꼶�ϲ������Ԫ��3��ʱ���α���63ҳ�����⼰��64��65ҳ����ϰ���ⲿ�ֵ���������ѧ���Ѿ���ʶ�����κ������εĻ��������������������ܳ�����Ļ����ϣ�����ѧ��̽�������ճ����κ��������ܳ��ļ��㷽�����̲ĵ�����İ����Dz���ѧУ���򳡵��ܳ������ݱ���ѧ�����ص㣬���ֵ���ѧ��ѧϰ�Ļ����Զ��ֽ����̲ģ��Խ̲����ݽ�������ѡ���ʹ�ã��������ϴ�����

��������ѧ�γ̱�׼������ѧ�����Ҫ�󣺽�ʦӦ����ѧ��ѧϰ�Ļ����ԣ���ѧ���ṩ��ִ�����ѧ��Ļ��ᣬ��������������̽�������������Ĺ�������������ջ�������ѧ֪ʶ�뼼�ܡ���ѧ˼���뷽������ù㷺����ѧ����顣�ڽ�ѧ�����ε��ܳ�ʱ�����������Ľ�ѧҪ����Ӧͨ�����ڿε�ѧϰ�ܽ�����㳤�����ܳ��Ĺ�ʽ��

���������¿γ�Ŀ�꼰��ٵ�Ҫ�󣬽�ϱ���ѧ�����е�֪ʶ���鼰�������Ұѽ�ѧ���ص�������������ѧ��ͨ������̽���ͽ�����ý��ⷽ���ϡ����ҵĵ�һ���Խ̵�ʱ�򣬳����εij���28�ף�����15�ס���������ѧ����С����˵һ˵�������μ��㳤���ε��ܳ�������������ѧ������̽��ѧϰ������ѧ����ֵ�����ѧϰ�Ŀռ䡣Ȼ�����ڱȽϷ�������ѧ����һ���ĸ�֪���ַ����Ƚϼ��ʱ���󲿷�ѧ����Ϊ���ӿ���'�ͳ�2�����ּ��㷽���ܷ��¡�����һ�ε��飬����ԭ�����ڼ���28+15�ǽ�λ�ӷ���û�г˷����Ŀ죬���Դ󲿷�ѧ����Ϊ28��2��15��2���ַ����Ƚϼ�㡣������ǰ�ѧ�����ص��Ͻ̲ĵ�������Խ�ѧ�����������µ��޸ģ��򣬳����εij���30�ף�����10�ס��ڽ�ѧʱ�����ڳ��Ϳ��ij��ȶ�����ʮ����ѧ�������ٶȱȽϿ죬�뵽�ķ���Ҳ�ܶࡣȻ����ѧ���㱨��ʱ���Ҳ�ֹ��������˵�Լ��ķ�������Ҫ������˵���Լ����뷨�����������������ѧ��Ҳ����ʶ���������ּ��㷽����

����ѧ��һ��30+30+10+10=80��

�����뷨���󳤷��ε��ܳ������������ıߵij���

����ѧ������30��2=60�� 10��2=20�� 60��20=80��

�����뷨����������������ȵij���������ȵĿ���

����ѧ����:30+10=40�� 40��2=80��

�����뷨�������������������ij��ӿ���

����ѧ���ģ�20��4=80��

�����뷨�����ȿ���20�ף��������10�ף�����ÿ�߾Ͷ���20�ס�

��������

������ѧ�������Լ����뷨���Ҳ�û�м��ڶ��㷨�����Ż������������������ⲻͬ���㷨��˭���뷨����һ���أ�����Ҳ��˵˵����뷨�ɣ�ͨ�����������ʣ���ÿ��ѧ����˵�������Ĺ����и��ܲ�����ÿһ���㷨������ϲ����һ���㷨�أ���˵˵������ɡ���ʵ����ѧ��˵Ϊʲôϲ�����ַ����Ĺ����У����Ѿ��ڶ�ÿһ���㷨�����Ż��ˡ��������ַ�����ϲ���������ô���ŷ�ʱ�����Ѿ��ﵽ�㷨���Ż��ˡ�������ƣ���û�н�ʾ�����ε��ܳ����㹫ʽ��ǰ���£��Ѿ������˳������ܳ��ļ��㷽���������������ڼ���ѧ�����е�֪ʶ���飬����ʹ��ص�̽�������һ������ս�ԣ�����������ѧ�����������ز���̽�����ʹѧϰ���̳�Ϊ�����ġ��������õġ��и��ԵĹ��̡�ͬʱ���ܹ���ÿ��ѧ���ڿ��֡�������֪������DZ��Ĭ���ķ�Χ�У�ʵ�ֽ�����ⷽ���ϵ��Ż���

�������κ������ε��ܳ�����ѧ��˼13

������һ����ǻ�����ϰ�������������塢���㷽���ͼ�����λ�����棬����ѧ����һ�����⡢�����ܳ��������

�����ڶ�����ǶԱ���ϰ����֪���ɡ�ͨ���۲졢�������鼸��ͼ�ε��ܳ����������ѧ��ֱ�۸�֪�������ȵ�ͼ�Σ��ܳ���һ�����;�ܳ���ȵ�ͼ�Σ������һ����ȡ�

����������������ϰ����չ˼ά����һ��εĽ�ѧ�����ѧ����˵�Ƚ��ѣ���Ҫ��ѧ������ֱ�ۣ�������֪�����Ρ��������ܳ������֮��Ĺ�ϵ������Ҫ��ÿ��ѧ���������ա���������ˡ���16���߳�l���׵�С������ȥ�ڳ����λ������Ρ�������16��1���׳���С��ȥ�ڳ����λ������Ρ��Ȼ����ѧ���ڶ��ֲ�����й۲졢������˼��̽���ܳ������֮��Ĺ�ϵ����Щ��ṩ���̺�������ѧ֪ʶ����ѧ˼ά����ʵ���壬ѧ��ͨ���������ⷽ��ĸ��Ի���顣��ʦ����ʱ����ѧ���Ի���з�˼���ܽᡣ����ǰ��̺��ڻ�е���ѧ֪ʶ����ѧ˼ά��ʾ����ȡ����������¾�֪ʶ����ϵ�����𣬴Ӷ�����ѧ������֪�ṹ�����磺���һ��ʱ���ܳ���һ����Χ�ڱ仯;�ܳ�һ��ʱ�������һ����Χ�ڱ仯����֪�ܳ��������������Ȼ��������ֻ�����Լ������ѧ����ǰ��û���뵽�ģ���͸�˱��벻�����ѧ˼�롣

�������е�����ض���������ʵ����������ʵ��δ����Ȼ�������е��������ѧ��Ŀǰѧϰ��`״������ʦ����һ��ν�ѧ�б�����ʱ���������ұ��뵼����ѧ˼ά�ϡ����磺����16���߳�l���׵�С�����ΰ��곤���λ������κ���ϸ�۲������ʲô����?����ϸ�۲��ܳ�����16���׵ij����λ������Σ�����ʲô����?������ѧ��ͨ���Լ����ֲ������Ѿ��������򡢷��֣����޷������Ա������׼ȷ�������Ա����ʱ��ʦ��Ҫ���ѧ����������������ѧ���۲졢�Ƚϣ���ѧ����������仯������һ���Ĺ��ɣ��硰�����ȵij����Σ��ܳ���һ����ȣ����Ϳ�Խ�ӽ����ܳ���Խ��;�ܳ���ȵij����Σ������һ����ȣ����Ϳ�Խ�ӽ��������Խ�󡱡��������ȵij����κ������Σ������ε��ܳ����;�ܳ���ȵij����κ������Σ������ε������󡱡�

����ѧ�������ˡ����ֲ�����������˼ά����һ���̣�ͷ���в������ˡ��ڡ���һ���̣�����Ҫ���Ƿ�չ����ѧ˼ά�����������������������ѧϰ��ʽ��ѧ����ѧϰ�л���˻�����������顣

�������IJ������չӦ�ã��������������Ҫ��ѧ����֪ʶ�����һЩ�򵥵�ʵ�����⣬���磺��������ս��Ҫ�����үү�����Χ�˵أ�����Χʹ�˵ص�������?ѧ��������ơ��ȽϷ�����ֱ��������ѧ֪ʶ�ó���Χ�ɱ߳���5���׵������β˵أ�������

�������κ������ε��ܳ�����ѧ��˼14

����[����]

����1��ͬѧ�ǣ�����ϲ����������һ����Ϥ���򳡰ɡ�

����2����ʾ���򳡵Ĺ�ͼ����ѧ����ϸ�۲졣

����ʦ����ͼ����֪����ʲô��

�����������ش���ԣ�

����ʦ�����������ѧ������

������1���������򳡵ı�����һȦ�����˶����ף�

������2�����򳡵��ܳ��Ƕ����ף�

����3���Լ�������һ�㡣

����4����С����˵һ˵�Լ����㷨����˵������������ɡ�

����5��ȫ����н�����

������1��28+15+28+15������һ��һ���������ġ�

������2��28+28+15+15�����Ƕ��������϶������ġ�

������3��282=56���ף� 152=30���ף� 56+30=86���ף����Ҷ��������ó˷���ġ�

������4��28+15=43���ף� 432=86���ף�������̨��˵����ָ��ͼ˵������

����ʦ����ϲ�������㷨��˵˵����뷨��

����ʦ������Ϊ�󳤷��ε��ܳ���Ҫ֪��ʲô���������������أ�

����6����һ�ԣ�һ�������ε�������`�߳���25���ף������ܳ��Ƕ��٣�

������1��ѧ��������

������2����С���サ�����������

����[��˼]

������ʦӦ����ѧ��ѧϰ�Ļ����ԣ���ѧ���ṩ��ִ�����ѧ��Ļ��ᣬ��������������̽�������������Ĺ�����������������ջ�������ѧ֪ʶ�뼼�ܡ���ѧ˼��ͷ�������ù㷺����ѧ����顣���о������ε��ܳ��ļ��㷽�������У���ʦ��ѧ��Ӫ��������̽�������������ķ�Χ��ѧ����ѧϰ���̵����ˡ��������ܳ��ļ��㷽������ѧ���ڹ۲졢˼�������㡢���۵Ȼ������̽�������յġ���ѧ���ڱȽϵĹ����У��Լ���ѡһѡ��������������һ�ֳ������ܳ��ļ��㷽���ã�������������ѧ������ѧϰ��̽����ϰ�ߣ��ٽ�ѧ��ѧϰ��ʽ��ת�䣬ͬʱҲ������ѧ��ʵ���㷨���Ż��������ڶԳ������ܳ����㷽�������ա�

������ѧ��ѧ����뽨����ѧ������֪��չˮƽ�����е�֪ʶ����Ļ����ϣ���ѧ�������������ճ������ܳ��ļ��㷽���󣬽��������ܳ��ļ��㷽��ֱ�ӷŸ�ѧ����������ʦΪѧ�������˷��֡�̽�����о��Ļ��ᣬ��������ѧѧϰ��һ���ٴ���Ĺ��̡�

�������κ������ε��ܳ�����ѧ��˼15

�����������κ������ε��ܳ�������������γ̱�׼ʵ��̿�����ѧ���˽̰棩���꼶�ϲ��е����ݡ�����ǰһ�ξ����������ʵ������˽��ܳ���һ������Ļ����Ͻ��еġ�����ѧ�γ̱�׼��ǰ�Բ���ָ����������ʵ��������̽��������ѧϰ��ѧ��ѧϰ��ѧ����Ҫ��ʽ���������������һ��������Ϊָ����ǿ������ѧ��Ϊ���ġ��͡�������̽��Ϊ���ߡ�������ѧϰ���̺�ѧϰ��ʽ��Ŭ��ʹѧ����̽�������л����֪��ͬʱ���ܵ�ѧϰ����Ȥ�����ν�ѧĿ������ѧ���ܹ�̽�������ճ����κͺ��������ܳ��Ķ��ּ��㷽��������������Щ֪ʶ����򵥵�ʵ�����⣬����ѧ���Ĺ۲졢�����͸���������ͬʱ��չ���ǵĿռ���������ͨ�������κ��������ܳ����㹫ʽ���Ƶ����̣�����ѧ����̽������ͺ�����������ѧ���Ľ��������������˺���ѧϰ����ͬ��չ�ľ�����ǿС��ѧϰ����ʶ�����á�

��������ѧ���ķ�չ��Ϊ����ʹ��ѧ��������ȫ��ѧ����ʵ������ѧ�м�ֵ����ѧ�����˶��ܻ�ñ������ѧ����ͬ��������ѧ�ϵõ���ͬ�ķ�չ���ǵ���������ȵ����⡣��ѧ���������������������ѧ��ѧ�����������������е���ϵ����ΰ���ѧ��ѧ�������ѧ�����������û������������ѧΪ��Ȥ����������������������ѧ�����ܵ���ѧ��ʵ��Դ���������޴����ڵģ���ѧ��ѧϰ���ǽ������ճ��������еģ�ѧϰ��ѧ��Ϊ�˸��õؽ�������д��ڵ����⣬���õ��������վ���µĽ�����ѧ�۽Ƕ��Ͽ�����ѧ��ѧ��ʦ��֮�䡢ѧ��֮�佻�������빲ͬ��չ�Ļ���̣���ʦ��ѧ����ѧ�����֯�ߡ�������������ߡ��Խ̲Ľ����ټӹ��������Ե���ƽ�ѧ���̣��ſ���ʹÿ��ѧ�����õ���չ����óɹ������飬����ѧ����ѧ�������ġ��ڱ��εĽ�ѧ�У������������¼��㣺

����һ�����������龳�����鵼Ȥ��

�������¿γ̱�׼��ָ������ѧ��ѧҪ������ϵѧ�������������е�֪ʶ����������������Ȥ���龳��Ϊ���õؼ���ѧ������Ļ����ԣ���ѧ�������ܳ��Ļ����ϣ��Ҵ�����һ�� ѧ���Ƕ���Ϥ�ġ��������ܡ��Ĺ��µ��龰�����¿Σ������ĵ��룬��������Ȥ������ѧ��Ũ���ѧϰ��Ȥ������Ȥ��ѧ����ȡ֪ʶ���ؿ��۽硢�ḻ�����������Ҫ���ƶ��������̺�����֪ʶ������ѧ���Ľ�һ��˼����

������������̽��������������

�����ڿ��ý�ѧ�У�ѧ������ʶ�����壬���ֵ����壬ʵ�������塣ѧϰ�κ���֪�����;������ѧ���Լ�ȥ���֣���Ϊ���ַ����������Ҳ�������������ڹ��ɺ���ϵ����ʦ�ڽ�ѧ��Ӧ���������ѧ���������λ������Ϊѧ����������ѧϰ�Ļ��ᣬ�ṩ����̽���Ŀռ䣬ʹѧ�����ڡ���������ѧϰ���������Ӳ�ͬ���棬��ͬ�Ƕ�˼�����⣬Ѱ���������;����ͬʱ��Ҫ����ѧ���ĺ�����ʶ���������к���ѧϰѵ����ʹ��ͬ���뷨����ͬ�Ĺ۵㼤�ҽ��棬��ĥ����ײ����ҫ���ǻ۵Ļ𻨣�ʵ��֪ʶ��ѧϰ���������ٴ��졣����̽����ѧϰ��ʽ���Ը�ѧ��̽��������֪ʶ�Ļ��ᣬС�����ѧϰ�ķ�ʽ��������Ա֮���γɹ۵㽻�棬˼ά�������ﵽѧϰ������Ŀ�ġ������������ѧ�����У�����ѧ��������̽��Ϊ����ע��ѧ�������λ�������Եķ��ӣ���������ѧ����̽�����񣬾�������ѧ����ֱ�¶�Լ���˼ά���̣�����ѧ���������ۣ����Ҹ�����ʦ����ѧ��ѧϰ����֯�ߡ������ߡ������ߺ͹�ͬ�����ߡ�

���������Խ��ʵ������Ϊ׼��ǿ���㷨��'��������

�������㳤���Ρ������ε��ܳ��Ǽ���ͼ���ܳ��е�һ�����������Ǿ������ǵIJ����ܽ����õġ��ڽ�ѧ�����У��Ҳ�û�в��ô�ͳ�ġ���ʽ�����⩤ϰ�⡱�Ľ�ѧ�ṹģʽ�����Dz����¿γ�Ŭ�������ġ������龰�����멤����ģ�ͩ���֤����ͩ�Ӧ������չ�����ͽ�ѧģʽ���еġ����⣬��̽�ֳ������ܳ���ʽʱ��ѧ��ͨ�������뽻��������ˡ��������ܳ�=��+��+��+���������������ܳ�=����2+���� 2�������������ܳ�=����+������2�����ֲ��ԡ�������Щ��������û�м򵥵ؼ��Կ϶���񶨣�����ͨ��С�齻����ѧ����ʵ���ĽǶȶ�������Լ���˼�����Ƚ���ȡ�ᡣ�ⲻ����֤�˸ղŵIJ����Ƿ������ͬʱ�ִ������򵽽��������·������²��ԡ�������ѧ����ר��֣ع����˵������ѧ������ѡ�õIJ��ԣ��ڽ�ʦ���л���������֮�֣����ں������ﲢû�кû�֮��ֻҪ������̼��𰸾ߺ����ԣ���ֵ�ÿ϶����� ��ˣ������ǵĽ�ѧ�У���Ҫǿ����ѧ˼�뷽������͸�����ֲ�Ӧ��׷���κ�ǿ�Ƶ�ͳһ�����������ˡ��㷨�Ķ��������͡��ò�ͬ����ѧ��ͬ����ѧ�����¿γ����

��������ν�ѧ��Ҳ����һЩ���㣺һ�ǿ����϶�ѧ�����������Բ��࣬��ѧ���ļ���������������ѧ�����Ե�ʱ�䲻�����㣬ѧ����˼άû�еõ���ֵ��ͷţ�����ѧ���г����㳤���ε��ܳ�����ʽ����������ʽ������Ӧ�Ĺ�ʽʱ��ѧ�����Ե��������࣬����ѧ����˼άû��������ת����һ��ȥ��������ϰʱѧ��ֻ����һ�����Ϳ��ĺ͡����ǹ�����ϰ����Ʋ������ܣ����Dz�����ȫ����ѧ������֮�ӡ�����ͬ���ij�����ƴ��һ����ͼ�Σ�����Ƶij����εij�ǡ���ǿ������������������غ�ʱƴ������һ�������Ρ��ڽ�����Ƶ�����ѵ����ѧ�����ܻ�����Ӱ�졣

《�������κ������ε��ܳ�����ѧ��˼.doc》
将本文的Word文档下载到电脑,方便收藏和打印
推荐度:
点击下载文档

���������κ������ε��ܳ�����ѧ��˼��������£�

�����κ������ε��ܳ�˵�θ�10-11

�������������ε��ܳ����㡷��ѧ��˼04-15

�����κ������ε��ܳ�˵�θ嶨12-10

�����κ������ε������ѧ��˼04-14

�������ε��ܳ�����ѧ��˼03-13

�����������ε��ܳ�˵�θ�02-22

�ܳ���ѧ��˼04-15

�����κ�����������ļ���˵�θ���ѡ01-30

���ܳ����������ѧ��˼04-15

�������κ������ε��ܳ�����ѧ��˼

������Ϊһ��������ʦ����ѧ����Ҫ������֮һ����ѧ��˼�ܺܺõļ�¼�����ǵĿ��þ��飬�����ο���ѧ��˼����ôд�İɣ�������С�ྫ�������ġ������κ������ε��ܳ�����ѧ��˼��ϣ���ܹ���������ҡ�

�������κ������ε��ܳ�����ѧ��˼1

�����������κ������ε��ܳ����㡷��ڿ����ڽ�ѧ���ܳ��ĸ������н�ѧ�ġ�����ѧ�γ̱�׼��ǰ�Բ���ָ����������ʵ��������̽��������ѧϰ��ѧ��ѧϰ��ѧ����Ҫ��ʽ���������������һ��������Ϊָ����ǿ������ѧ��Ϊ���ġ��͡�������̽��Ϊ���ߡ�������ѧϰ���̺�ѧϰ��ʽ��Ŭ��ʹѧ����̽�������л����֪��ͬʱ���ܵ�ѧϰ����Ȥ���ڽ�ѧ�����Ρ��������ܳ�ʱ����ѧ��������������ε��ܳ�����ʦ�󵨵ط��֣���ѧ��ͨ��С�����ѧϰ������̽���������ܳ��ĸ��ֽⷨ��˵˵������ô��ģ�������ѧ���Ƚϣ��ļ����뷨��һ���ģ���ϲ����һ���㷨��Ϊʲô����Ҷ�һ�µ���Ϊ�����ε��ܳ�=����+������2�ȽϷ��㡣���ⳤ�����ܳ��ļ��㷽���DZ��ε�һ���ѵ㣬��ʦ��һ�鳤�Ϳ��ú�۱ʱ������һ�������۱ʱ�����dz���ֱ������ѧ��һ����֪�����������Ϳ�����ΪʲôҪ��2��ѧ��Ҳ�ܺõ������ˣ������ε��ܳ���ʵ�����������Ϳ��ĺ͡��Ӷ�ʹѧ��ֱ����̵���������һ���㷽����ʹ���εĽ�ѧ�ѵ����ͻ�ơ�

�����ڴ˻����ϣ���ʦ������ѧ����ͬ���ķ�������̽�������ε��ܳ���ʽ����ϰ�������ͻ������ԡ������ԡ����������򵥵��ظ���ģ�¡������ѧ��������˺ܶ��ַ��������ͨ��ѧ���ǶԳ������ܳ�����ʶֱ��Ǩ�Ƶ��������ε��ܳ���ѧ���ǻ����϶����뵽�����ε��ܳ�=�߳���4���ӽ�ѧЧ���Ͽ�����ڿεĽ�ѧ�dzɹ��ģ�ѧ���Ƕ��������󳤷��κ������ε��ܳ��ķ��������һ��������ѡ��������㷽����

������������ϰ���ҷ���ѧ�������󳤷��ε��ܳ�ʱ���ҷ����в���ѧ�������ʱ��ֻ���ó��Ϳ��������Ͳ���ȥ��2�ˡ��ҷ�˼��һ�£������п����Ǿ����ȽϺ�һЩ�����������Ǻ�ǿ��ѧ��Ҳ��������ֹ��ϵķ�������������ʱ���ֲ���ϸ˼����Ҳ���Ǻ����⣬���Գ����ʾͱȽϸ��ˡ��ڽ�ѧʱ����ҲӦ��ǿ��һ�£�Ҫ���Լ���������ķ���ȥ��������õġ�

�����ݹ۱��Σ�ÿ�����ڶ���ѧ�������������롢����̽���Ĺ��̣����������ѧ��Ѱ��𰸡��������Ĺ��̣�ͬʱҲ��ѧϰ��֪���������õĹ��̣�����ʦ��ʼ����ֻ�dz䵱�������ߡ���֯�ߵĽ�ɫ������ѧ����ȥ̽��֪ʶ�������Ľ�ѧ�����ܼ���ѧ����ѧϰ��Ȥ����߽�ѧЧ�棬ͬʱҲ������ѧ����̽�������������ʶ��ѧҪ�ṩ��ѧ������̽����������������ء�

������һ�����۽�ʦ�Ƿ�����ѧ������������ý�ѧ��

����1������ѧ�������״����Ʒ�ʣ�

����2������ѧ������ѧϰ�ķ�ʽ��

����3������ѧ�������ʱ��͹�ȣ�

����4������ѧ�������Ч����

����������������ʦ�ܷ�����ѧ���Ĵ���������

����1�����ۿ���������ѧ������ѧϰ��ʱ���������

����2�����۴���ѧϰ�IJ��ԣ�

����3�����۴���ѧϰ��Ч����

����������ʦ���Ƿ񱣳���Ч�Ļ�����

����1�����۽�ʦ��ѧ��������״����

����2��������Ч�Ļ����������ע��ʦ��ʦ���ۣ�

����3�����۽�ʦ�ܷ�������ö��ַ����ٽ�ʦ�������Ч������

����4�����۽�ѧ�����ijɹ���

�������ģ����۽�ʦ�Ƿ��עѧ������з�չ��

����1����ʦ�Ƿ��Ȱ�ѧ����ʦ��֮���Ƿ����һ������ĸ�Ӧ��

����2�����۽�ʦ�ľ���״̬��

����3�����۽�ʦ�Ƿ������ü�������Ի����õ�ѧϰ�����ѧ��ѧϰ�Ļ����ԣ�����ѧ����ѧϰ���Ȱ���

����4�����۽�ʦ�Ƿ�ϸ�Ĺ۲������������ѧ������ʵ�����е�������أ�

����5�����۽�ʦ�Ƿ������ѧ������������Ĺػ���

����6�����۽�ʦ�Ƿ����ڷ���̲ĵ�������أ�����ѧ������й�����

�������壩���ۿ��ýṹ�İ������ѧ�ֶε�ʹ�á�

����1�����ۿ��ýṹ�����������Ƿ�����ѧ����ע����������С���Ƿ������Ч��

����2����ѧ�ֶε�ʹ�ã������ѵ��ʵ�ѡ�ò�����������

�������������۽�ѧ���ݣ�

����1����ʦ��̵����ݺ����ڿ����Ͻ̵������Ƿ�һ�£�

����2���̵�������ѧ����������һ�¡�

�������ߣ����۽�ѧ������۽�ѧ���Ҫ��ӿ��з���һЩ���ԣ��ڽ�ѧ˼�롢�̲Ĵ�������ѧ�������õȻ����Ѿ����������Եĸ��˹۵�͸��ԣ����������˶���Ϊ���˵���ɫ��

���������κ��������ܳ��Ľ�ѧ��˼ ƪ����ѧ����һ�νӴ��ܳ���ҲΪ���ѧϰ����ͼ�ε��ܳ��춨�����������ȷ�����ܳ��ĸ���dz���Ҫ�������Ұ���ڿεĽ�ѧĿ�궨Ϊ�������ܳ������壬ѧ����㳤���κ������ε�'�ܳ�����ǿѧ���ĺ�����ʶ������ѧ�����ֲ��������ͽ�������ʵ����������ѧ���ص��������ܳ��ĸ���ͳ������ܳ��ļ��㷽������ѧ���ѵ������ⳤ�����ܳ������Ż����㷽����

�������ڿ��ҽ�ѧĿ����ȷ���ص�ͻ�����������¿α�Ľ�ѧ����Ҿ�����ڿ�ͻ�����¼��㣺

����1�����ݵڵͼ�ѧ������������������������֪ʶ�������ڽ�ѧ���Ҳ��ù������룬����ѧ����ѧϰ��Ȥ������ѧ����ѧϰ���飬ʹѧ��ȫ��Ͷ��ѧ��ϰ�С�

����2���ı䴫ͳ�Ľ�ʦһζ�Ḷ̌�ѧ�����Ľ�ѧ��ʽ���ڿ��ý�ѧ�У�ѧ������ʶ�����塢���ֵ����塢ʵ�������壬����ѧ�Ҳ�����ָ����ѧϰ�κ���֪ʶ�����;����ѧ���Լ����֣���Ϊ���ַ����������Ҳ�������������ڹ��ɺ���ϵ������ʦֻ�ǽ�ѧ����֯�ߡ������ߡ������ߡ��¿α�ָ�����������������̽����ѧ��ѧϰ����Ҫ��ʽ������ѧ���ĺ���������������̽������ʶ����ѧ��ѧ�Ļ���Ҫ������һ����ѧ��ǽ��д�ţ��������ģ��Ҿ����ˣ��ҿ����ģ��Ҿͼǵ��ˣ��������ģ��Ҿ������ˡ������ⳤ���ε��ܳ������Ż���ʽʱ���Ҹ�ѧ���ṩ���ʱ��Ϳռ䣬��ѧ���ֹ�ÿ��ѧ��������ѧϰ����С�����ۼ��㷽���ܽᣬȫ�ཻ�����㱨�󣬲ŵó������ε��ܳ������Ż���ʽ��

����3���¿α�ָ������ѧ�γ�Ҫ���������ִ������ֶΣ����ִ�������Ϊѧ��ѧϰ�ͽ�������ǿ�����Ĺ��ߡ��ڽ�ѧ�У������ö�ý��������ѧ����������ӱֱ�۵����ƣ�Ϊ��ͻ����������ܳ���һ�ص㣬���õ�����ʾһ�ܵ��ܳ��Ⱦ���һ��ͼ�ε��ܳ����������˽ⳤ���ε��ܳ����Ż�����ʱ����Ҳ��������ֱ����ʾ���̣���ѧ��ͻ����һ�ѵ㡣

����4���������ջ�Ծ��ʦ����ϵ��Ǣ����ѧ�У���Ϊѧ�������˿��ɺ�г��ѧϰ��Χ����ʼ����������������ѧ����̸�����Լ�����һλ�����ߡ���֯�ߡ���������ѧ���������ѹ�ϵ��ƽ��״̬������������������г��ѧϰ��Χ�����Կ������ջ�Ծ��ѧ������ѧ������ѧ��

����5���л�����͸��н���������һϵ�н���ѧ���������С�������ڹ��µij��ܱ�����������أ���ѧ����һ�£�ͨ���£���ѧ�������ˣ������ض�ʧ�ܣ���־���ʤ����ʧ��һ�β������£��ؼ�������ʶ���󣬸������󡣴Ӷ�������ѧ����˼ά��Ҳ�Ƕ�ѧ�������˽�����

�����۹����ڿΣ���ʦ��ѧ��������һ�ֿ��ɡ�ƽ�ȵķ�Χ��һ��ѧϰ��ѧ������ѧ��ÿ��ѧ������ѧϰ���鵽�ɹ���ϲ�ã������ˡ���ͬ��������ѧ�ϵõ���ͬ�ķ�չ����һ���û����õģ�ֻ�и��õģ���ѧ���̾���һ����ȱ���Ĺ��̣��ڽ�ѧ������ʱ��Ĺ�ϵû����ÿ��ѧ�������չ�����ҵĻ��ᡣ

�������κ������ε��ܳ�����ѧ��˼2

����һ����ѧ��Ʊ��ڿεĽ�ѧĿ����Ҫ����ѧ�������ܳ��ĺ��壬̽�������κ��������ܳ��ļ��㷽������ѧϰ�����������ѧ���������ϵ����������е�.ʵ�����⡣

����������ѧ���������Ǹ�ϰ�ܳ����˵һ˵�������������α߳����ص㣻Ȼ����ѧ��̽�ֳ��ò����ķ�������֪���߳������ܳ���ͨ����ʶ�������������εı߳��ص㣬�����Ż����ù�ʽ���ó���������������ܳ�=����������2���������ܳ�=�߳���4���������ʵ���ϰ��˼���⣬����ѧ��˼ά��

����������������

����1������ѧ�����ڳ����Ρ������α߳��ص��ʱ��˵���ǡ��ߡ��������ǡ��߳�������Щ��ѧ��������û�а�����Ԥ��ķ�չ��

����2�������˿������ɣ�ѧ������˺ü�����ⳤ�����ܳ��ķ��������¿�����Ҫ�������ڽ���ѧ��ѧ����Щ������

����3�������ʱ�򽫳�����д���ˡ������������ġ��Ľ���ʩ

����1������ǰӦ��ϸ�ж��̲Σ��淶��ѧ���

����2������۾��飬��Ӧ�������ɣ���ѧ����˼ά���Է�չ��

����3���˷����š����ҵ�ϰ�ߣ�ƽʱ��ע��������д��

�������κ������ε��ܳ�����ѧ��˼3

�����˿�֮ǰ��ѧ�����Ѿ���ʶ�����κ������εĻ����������������������ܳ��ĺ��壬Ŀ������ѧ����̽�������ճ����κ��������ܳ��ļ��㷽����

������������Ҫ�����¼�������н�ѧ��

����һ����ѧ��ͨ�����뼤��ѧϰ��Ȥ��

���������ȳ�ʾ���������ε�ͼ�Σ���ѧ���ǹ۲��ĸ��ܳ���һЩ��Ϊ����֤ѧ���ǵIJ²⣬����ѧ�����㳤���ε��ܳ����㷽����̽��������������ѧ��ѧϰ����Ȥ��

����������������������ܳ���С�������ԣ�û�кܺõĴﵽ������Ȥ��Ч����

��������Ϊѧ����������̽����'ѧϰ�ռ䡣

�����ܳ��ļ��㷽�����Ұѽ�ѧ���ص�������������ѧ��ͨ������̽���ͽ�����ý��ⷽ���ϣ���ѧ��������̽������������Ϊ������Ϊ����ǰ���ܳ�����ʶ��ѧ������̽���������ѣ��ؼ��ǶԸ����㷨�Ĺ�ͨ���ȽϺ����⡣��ѧ�������㷨ʱ����һ������ѧ���ʵ������Լ���˼�����̣�һ��������ѧ�����ⲻͬ�㷨����໥��ϵ��ʼ��ץס����ı��ʣ�����������ʽ��������Χ�ɳ����ε������߳��ȵ��ܺ͡����ַ����У����ӿ��ĺͳ�2��ѧ��������ѵ㣬�������������鳤�Ϳ�����ɫ������ѧ�����⡣�ɳ����εij��𽥱�̣��䵽�����Ρ���Ȼ������ѧ����̽�������εļ��㷽����

������������У���ʦ����֯�����Թ��࣬�ܽ��Ե����Բ���׼��֪ʶ�Ե��ܽ�û�����������У����ҹ����ظ�ѧ���ǵĻش𣬵�����ʱ�ϳ��������˺���Ľ�ѧ��ơ�ѧ������������ʱ�仹������֣����������ס�

����������ϰ�����

������������������͡����𡢿��㡢ѡ�񡢽�����⡣������ʱ���ϵֻ����������⡣���ǽ�ʦ��ѧʱ����յ�ʧ�أ�����ϰ�ⲻ����ѧ���ǵ���֪���ɣ�û��ѭ�򽥽���

�������ڿ�������������ʶ���Լ������ںܶ಻�㣺

����һ�Ƕ��ڽ̲ĵ����в���͸����

�������ǽ�ѧ���ﲻ�淶��

�������ǽ�ѧ��֯����������

����������ϰû�дﵽ���̵�ʵ����ֻע���˽��û���ʹ��̡�

�����ڽ��Ľ�ѧ����Ҫע��������������רҵ���ʣ��Լ������ԣ��ϸ�Ҫ���Լ����ϸ�Ҫ��ѧ�����ද��˼����

�������κ������ε��ܳ�����ѧ��˼4

�����������κ������ε��ܳ�����ѧ������ʶ�����κ������ε�����֮����н�ѧ�ģ���ѧ����һ�νӴ��ܳ���ҲΪ���ѧУ����ͼ�ε��ܳ��춨�����������ȷ�����ܳ��ĸ���dz���Ҫ�������Ұ���ڿεĽ�ѧĿ�궨Ϊ�������ܳ������壬ѧ����㳤���κ������ε��ܳ�����ǿѧ���ĺ�����ʶ������ѧ�����ֲ��������ͽ�������ʵ����������ѧ���ص��������ܳ��ĸ���ͳ������ܳ��ļ��㷽������ѧ���ѵ������ⳤ�����ܳ������Ż����㷽����

�������ڿ��ҽ�ѧĿ����ȷ���ص�ͻ�����������¿α�Ľ�ѧ����Ҿ�����ڿ�ͻ�����������㣺

����1��ע�ض��ֲ��������ֲ����������ͷ�չѧ���ռ�����;����Ҳ��ѧ������������ѧ����Ҫ�ֶΡ����ν�ѧ���ҽ�����������˹�����һ�����֯ѧ����С��Ϊ��λ���ж��ֲ����������ѧ�������з�����Ҫ���ߵij��Ⱦ������ͼ�ε��ܳ���Ȼ���ֲ���������ȣ������ͽ��������ѧ֪ʶ����ʵ������ϵ��һ��Ȼ��С��ѡ�������л㱨������ͬѧ���䡣ѧ���ڶ��ֲ����󣬺��������Ⲣ�����������κ������ε��ܳ����㣬ѧ���������Լ��Ƴ������ε��ܳ����㹫ʽ����������ڿ��Ҳ�û�аѹ�ʽӲ�Ƹ�ѧ������������ѡ���Լ�ϲ���ķ������㳤���ε��ܳ�����������ǽ�ѧ����Ҫ��`��

����2��ע��ѧ�����õ������̵�λ���ı䴫ͳ�Ľ�ʦһζ�Ḷ̌�ѧ�����Ľ�ѧ��ʽ���ڿ��ý�ѧ�У�ѧ������ʶ�����塢���ֵ����塢ʵ�������壬���ԣ����������ر�ע������ѧ���ĺ���������������̽������ʶ�������ⳤ���ε��ܳ������Ż���ʽʱ���Ҹ�ѧ���ṩ��ֵ�ʱ��Ϳռ䣬��ѧ���ֹ�������ÿ��ѧ��������ѧϰ����С�����ۼ��㷽������ȫ�ཻ�����㱨�󣬲ŵó������ε��ܳ������Ż���ʽ����ѧ���������ѧϰ�Ŀ��֡�

�����۹����ڿΣ��Һ�ѧ������һ�ֿ��ɡ�ƽ�ȵķ�Χ��һ��ѧϰ��ѧ������ѧ��ÿ��ѧ������ѧϰ���鵽�ɹ���ϲ�ã������ˡ���ͬ��������ѧ�ϵõ���ͬ�ķ�չ����һ������ڽ�ѧ������ʱ��Ĺ�ϵû�ܸ�ÿ��ѧ�������չ�����ҵĻ��ᣬ��ѧ��������˽�Ҳ���㣬û�ܶ�ѧϰ�����ѵ�ѧ����������ָ�������������һ���ע��ġ�

�������κ������ε��ܳ�����ѧ��˼5

����ͨ�����ڿεĽ�ѧ���Ҿ��û����ϴﵽ�˿�ǰԤ��Ľ�ѧĿ�꣬���������¼��㣺

����һ������ͬѧ�������е�ͼ���ܳ������壬���������ܳ��ļ��㷽����

����ͼ���ܳ���������ͬѧ���е���֪���������dz����Ρ��������ܳ����㷽���ĺ��ģ�ֻ��ץס������ģ�����ͬѧ���ܳ����嶯����ȥ��˼�����ͣ��Ÿ��γɿ�ѧ��֪ʶ�ṹ���磺ͬѧ�ڽ����ܳ����㷽��ʱ��ע������ͬѧΧ���ܳ����������б������Ӷ����ռ��㷽�������磺�ڶ�����ϰ��������ͬѧ����4��7��2��3=16���ַ���֮�󣬺�ʱ����ͬѧ�����ܳ��������������⡣������ͨ�����ϻ��Э��ͬѧ�����������ܳ��ļ��㷽����ͬѧ��ֻ֪���������㣬��֪��Ϊʲô�����㡣�Ӷ��γ��ι�֪ʶ�ṹ��

���������ڹؼ��ط��������⣬����ͬѧ��˼ά������ͬѧѧϰ��Ȥ��

�������ڿΣ�ע���ڹؼ��ط��������⡣�磺����ϸ�۲��龳ͼ��ͼ�ж�����Щ��Ϣ��������Щ��Ϣ���������ѧ�����𣿡�����֪ʶ�������㣻��Ҫ��������λ�̳���ϻ�������Ҫ����ʲô��������֪ʶ��ת�۵㣬Ϊѧϰ��֪�춨�˻�������ʱЭ��ͬѧ�������⡣���磺���֣�4��8����2���ַ���ʱ������ͬѧ˵��������Ҫ�����ʲô�����ص㴦Э��ͬѧ���ⷽ�������磺���²¿���һ�������ε��ܳ���12���ף������������ij�����ƴ��һ���󳤷��Σ������ܳ��Ƕ������ף�����ͬѧ˼ά���׻����ĵط����������⣬����ͬѧ��֪�ִ�������ͬѧ̽��ѧϰ����Ȥ�����һ�⡰���ܸ��ݽ���ѧϰ�ij������ܳ��ļ��㷽����������ܳ��𣿡���ͬѧ˼ά����ĵط��������⣬Ϊͬѧ˼άָ���˷�������Ϊ���ڹؼ����������⣬�ܼ���ͬѧѧϰ��Ȥ��ͬѧѧϰ�Ƚ�Ͷ�룬Ϊͬѧѧϰ�����춨������

������������ͬѧ����̽��������ѧϰ�����ͬѧѧϰ��`������

�������ڿΣ�������ͬѧ�������⡢��������Ļ����ϣ�ע������ͬѧ�������ǣ���ͬѧ�����뷨�Ļ�����������ͬѧ���н������ڽ��������У���ʦע���������㲦��Э��ͬѧ������㷽����˼ά������ײ���磺̽���ܳ����㷽��ʱ������ͬѧ�������ǣ���ͬѧ�����뷨����ʱ�������ٽ����ܳ��������ж��������շ��������磺��ϰһ���Ȳ�һ�£���׼���⣬Ȼ����֤���ҵ��𰸣��ٽ���ԭ�򡣡�Ϊʲôƴ�ɴ󳤷��κ��ܳ���20���ף�������24�����أ�����������ģ���ͬѧ���֣����������Ѿ�����ƴ�ɵĴ󳤷��ε��ܳ��ˡ���չ��ͬѧ��˼ά������Ϊ����ͬѧ�������ǣ�ͬѧ�����Կɷ�������Ϊ���˽�ʦ�ĵ㲦��ͬѧ��ʶ�űȽϵ�λ��

�����ġ����һЩ������ս�Ե����⣬�𲽷�չͬѧ��˼ά������

�����磺��ϰһ������һ������һ��С�����ε��ܳ����֣�����֤�����ͨ��ƴ�������κ��������ܳ��ĶԱȣ����ּ��ٵ�Խ�࣬ʣ�µ�Խ�٣���֮���ٵ�Խ�٣�ʣ�µ�Խ�࣬��͸һ�ֺ���˼�롣���磺��ϰ������һ����ɢ˼ά�⣬��һ��һ����Ͷ���һ�⡣һ���⹮�����ܳ��ļ��㷽����ͬʱ��ɢͬѧ��˼ά���������һ�⣬��չͬѧ����������ͬʱ���ת��˼�롣

�������κ������ε��ܳ�����ѧ��˼6

�������ڿ�����ѧ���Լ����ֲ��������۹۲졢����˼�������ڱ���𲽴Ӿ��嵽���������⵽һ�㣬�Լ��ó��ܳ��ĸ�����ܳ��ļ��㹫ʽ��

����һ�������̲ģ���Ч������Ȥ��

����ͨ��һЩ��Ʒ��ƽ��ͼ��������ѧ��̽���ܳ��ĸ����ѧ��˵˵ʲô���ܳ�������ָһָ������ѧ�����Լ�������������ͼ�ε��ܳ�����ѧ�����ܳ��ĺ�������һ�����������Ҫ��ѧ����취����⼸��ͼ�ε��ܳ�����ѧ�У�����ѧ��̽��Ϊ���壬��������ѧ����ֱ�¶�Լ���˼ά���̣�����ѧ���������ۺ�ѧ����ѧ��֮����໥���ۣ������ѧ������ѧϰ̽�����̣�Ϊѧ�����Եķ�չ�ṩ�˳�ֵ�ʱ��Ϳռ䡣ͬʱҲΪ�󳤷��κ������ε��ܳ��������̵档

��������ע���㷨�Ķ�������

�������㳤���κ������ε��ܳ��Ǽ����ܳ���һ�����������Ǿ������ǵIJ����ܽ����õģ������ص��Ǽ����㡢Ѹ�١������ÿ���û��ֱ����ѧ���󳤷��κ������ε��ܳ�������Ҫ��ѧ��ȥ��һ�鲻ͬ��ͼ�ε��ܳ�����ѧ��ͨ������˼����̽����ѧ��֮����໥������̽��������Щͼ���ܳ��ķ�����ʹѧ����Ȼ��Ȼ�ĵó����󳤷��κ������ε��ܳ����㷽������������˶����󳤷����ܳ��ļ��㷽���������������㷨���������ò�ͬ����ѧ��ͬ��`��ѧ���¿γ����

�����������������ϰ��ͻ����ѧ˼����

������ѧ�����һ��һ��Ļ��������ѧ������һ����ѧ���Ĺ��̣���ʦӦ��ע�������ѧ˼���ĺ���������ѧ����ѧ˼������ʶ�Ͳ��ԡ�����ϰ�������Ҫ��ѧ�����ĸ���������ƴ������ѧ���������κͳ����λ�������ͼ�Σ��Դ�����չѧ����˼ά��������չ���ḻ�����󣬼���ʹȫ��ѧ�����룬��óɹ���ͬʱͨ����ͬ�������չʾ������������ײ����ѧ�������������ν�ϵ���ѧ˼�롣

�������ϵĽ�ѧ���ڣ�ʼ����ѧ��������̽�����������۵ȻΪ������������ѧ���ĸ���������Ŭ��ʵ���˷�չΪ�����������룬����˼ά�������ɹ���̽�����µĽ�ѧ���

�������κ������ε��ܳ�����ѧ��˼7

�����������κ������ε��ܳ����㡷��ڿ����ڽ�ѧ���ܳ��ĸ������н�ѧ�ġ�����ѧ�γ̱�׼��ǰ�Բ���ָ����������ʵ��������̽��������ѧϰ��ѧ��ѧϰ��ѧ����Ҫ��ʽ���������������һ��������Ϊָ����ǿ������ѧ��Ϊ���ġ��͡�������̽��Ϊ���ߡ�������ѧϰ���̺�ѧϰ��ʽ��Ŭ��ʹѧ����̽�������л����֪��ͬʱ���ܵ�ѧϰ����Ȥ���ڽ�ѧ�����Ρ��������ܳ�ʱ����ѧ��������������ε��ܳ�����ʦ�󵨵ط��֣���ѧ��ͨ��С�����ѧϰ������̽���������ܳ��ĸ��ֽⷨ��˵˵������ô��ģ�������ѧ���Ƚϣ��ļ����뷨��һ���ģ���ϲ����һ���㷨��Ϊʲô����Ҷ�һ�µ���Ϊ�����ε��ܳ�=����+������2�ȽϷ��㡣���ⳤ�����ܳ��ļ��㷽���DZ��ε�һ���ѵ㣬��ʦ��һ�鳤�Ϳ��ú�۱ʱ������һ�������۱ʱ�����dz���ֱ������ѧ��һ����֪�����������Ϳ�����ΪʲôҪ��2��ѧ��Ҳ�ܺõ������ˣ������ε��ܳ���ʵ�����������Ϳ��ĺ͡��Ӷ�ʹѧ��ֱ����̵���������һ���㷽����ʹ���εĽ�ѧ�ѵ����ͻ�ơ�

�����ڴ˻����ϣ���ʦ������ѧ����ͬ���ķ�������̽�������ε��ܳ���ʽ����ϰ�������ͻ������ԡ������ԡ����������򵥵��ظ���ģ�¡������ѧ��������˺ܶ��ַ��������ͨ��ѧ���ǶԳ������ܳ�����ʶֱ��Ǩ�Ƶ��������ε��ܳ���ѧ���ǻ����϶����뵽�����ε��ܳ�=�߳���4���ӽ�ѧЧ���Ͽ�����ڿεĽ�ѧ�dzɹ��ģ�ѧ���Ƕ��������󳤷��κ������ε��ܳ��ķ��������һ��������ѡ��������㷽����

������������ϰ���ҷ���ѧ�������󳤷��ε��ܳ�ʱ���ҷ����в���ѧ�������ʱ��ֻ���ó��Ϳ��������Ͳ���ȥ��2�ˡ��ҷ�˼��һ�£������п����Ǿ����ȽϺ�һЩ�����������Ǻ�ǿ��`ѧ��Ҳ��������ֹ��ϵķ�������������ʱ���ֲ���ϸ˼����Ҳ���Ǻ����⣬���Գ����ʾͱȽϸ��ˡ��ڽ�ѧʱ����ҲӦ��ǿ��һ�£�Ҫ���Լ���������ķ���ȥ��������õġ�

�����ݹ۱��Σ�ÿ�����ڶ���ѧ�������������롢����̽���Ĺ��̣����������ѧ��Ѱ��𰸡��������Ĺ��̣�ͬʱҲ��ѧϰ��֪���������õĹ��̣�����ʦ��ʼ����ֻ�dz䵱�������ߡ���֯�ߵĽ�ɫ������ѧ����ȥ̽��֪ʶ�������Ľ�ѧ�����ܼ���ѧ����ѧϰ��Ȥ����߽�ѧЧ�棬ͬʱҲ������ѧ����̽�������������ʶ��ѧҪ�ṩ��ѧ������̽����������������ء�

������һ�����۽�ʦ�Ƿ�����ѧ������������ý�ѧ��1������ѧ�������״����Ʒ�ʣ�2������ѧ������ѧϰ�ķ�ʽ��3������ѧ�������ʱ��͹�ȣ�4������ѧ�������Ч����

����������������ʦ�ܷ�����ѧ���Ĵ���������1�����ۿ���������ѧ������ѧϰ��ʱ���������2�����۴���ѧϰ�IJ��ԣ�3�����۴���ѧϰ��Ч����

����������ʦ���Ƿ񱣳���Ч�Ļ�����1�����۽�ʦ��ѧ��������״����2��������Ч�Ļ����������ע��ʦ��ʦ���ۣ�3�����۽�ʦ�ܷ�������ö��ַ����ٽ�ʦ�������Ч������4�����۽�ѧ�����ijɹ���

�������ģ����۽�ʦ�Ƿ��עѧ������з�չ��1����ʦ�Ƿ��Ȱ�ѧ����ʦ��֮���Ƿ����һ������ĸ�Ӧ��2�����۽�ʦ�ľ���״̬��3�����۽�ʦ�Ƿ������ü�������Ի����õ�ѧϰ�����ѧ��ѧϰ�Ļ����ԣ�����ѧ����ѧϰ���Ȱ���4�����۽�ʦ�Ƿ�ϸ�Ĺ۲������������ѧ������ʵ�����е�������أ�5�����۽�ʦ�Ƿ������ѧ������������Ĺػ�6�����۽�ʦ�Ƿ����ڷ���̲ĵ�������أ�����ѧ������й�����

�������壩���ۿ��ýṹ�İ������ѧ�ֶε�ʹ��1�����ۿ��ýṹ�����������Ƿ�����ѧ����ע����������С���Ƿ������Ч��2����ѧ�ֶε�ʹ�ã������ѵ��ʵ�ѡ�ò�����������

�������������۽�ѧ���ݣ�1����ʦ��̵����ݺ����ڿ����Ͻ̵������Ƿ�һ�£�2���̵�������ѧ����������һ�£�

�������ߣ����۽�ѧ������۽�ѧ���Ҫ��ӿ��з���һЩ���ԣ��ڽ�ѧ˼�롢�̲Ĵ�������ѧ�������õȻ����Ѿ����������Եĸ��˹۵�͸��ԣ����������˶���Ϊ���˵���ɫ�����磺��д��ϣ����и��򣻽̹����ɣ�ѧ�����ɣ����ͼ����������ػ����д����£�������ʵ�����ǿ����ζŨ��Ϊѧ���̣�ץס��ѧ���㣻����һʽ������һ�����ѿ��ϣ�

�������κ������ε��ܳ�����ѧ��˼8

���� ������ʾ���ڿ��ý�ѧ�У�ѧ������ʶ�����壬���ֵ����壬ʵ�������塣�����Ҳ�����ָ����ѧϰ�κ���֪�����;������ѧ���Լ�ȥ���֣���Ϊ���ַ����������Ҳ�������������ڹ��ɺ���ϵ����˽�ʦ�ڽ�ѧ��Ӧ���������ѧ����...

�����ڿ��ý�ѧ�У�ѧ������ʶ�����壬���ֵ����壬ʵ�������塣�����Ҳ�����ָ����ѧϰ�κ���֪�����;������ѧ���Լ�ȥ���֣���Ϊ���ַ����������Ҳ�������������ڹ��ɺ���ϵ����˽�ʦ�ڽ�ѧ��Ӧ���������ѧ���������λ������Ϊѧ����������ѧϰ�Ļ��ᣬ�ṩ����̽���Ŀռ䣬ʹѧ�����ڡ���������ѧϰ���������Ӳ�ͬ���棬��ͬ�Ƕ�˼�����⣬Ѱ����;����ͬʱ��Ҫ����ѧ���ĺ�����ʶ���������к���ѧϰѵ����ʹ��ͬ���뷨����ͬ�Ĺ۵㼤�ҽ��棬��ĥ����ײ����ҫ���ǻ۵Ļ𻨣�ʵ��֪ʶ��ѧϰ���������ٴ��졣

�������ܳ�����ʶ�����У��ҳ����ѧ�����֣��� ����������ָ���ӡ� ָ�� �� �� �衱 ���ִӡ��衱�������������ϸ��µĻ��ѧ����˵��������ս��ʹѧ�����ܳ�����ʶ������Ũ�����Ȥ������ѧ������֪������������ѧϰ�Ķ�����ʹѧ��ѧϰ�������ǣ�ѧϰЧ���ܺá�

��������̽����ѧϰ��ʽ���Ը�ѧ��̽��������֪ʶ�Ļ��ᣬС�����ѧϰ�ķ�ʽ���ܺ���Ա֮���γɹ۵㽻�棬˼ά�������ﵽѧϰ������Ŀ��`�������Ƭ�ζ��Ľ�ѧ�����У�����ѧ��������̽��Ϊ����ע��ѧ�������λ�������Եķ��ӣ���������ѧ����̽�����񡣾�������ѧ����ֱ�¶�Լ���˼ά���̣�����ѧ���������ۣ����Ҹ�����ʦ����ѧ��ѧϰ����֯�ߡ������ߡ������ߺ͹�ͬ�����ߡ�ͨ��С�齻����ѧ����ʵ���ĽǶȶ�������Լ���˼�����Ƚ���ȡ�ᡣ�����ˡ�������ѧ����ѧ���Ľ�ѧ˼�룬��ֵ���ѧ�������ˡ���ѧ�����͡��ٴ��족��ѧϰ̽�����̣�Ϊѧ�����Եķ�չ�ṩ�˳�ֵ�ʱ��Ϳռ䡣

�������κ������ε��ܳ�����ѧ��˼9

�������ڿ����˽̰�Сѧ��ѧ���꼶�ϲ������Ԫ���ı��Ρ��еĽ�ѧ���ݡ�����Ԫ����ǰ�桰�ռ���ͼ�Ρ��Ļ����Ͻ�ѧ�ġ��������α��ţ��ܳ��ĺ��弰�����ǵڶ��ε���Ҫ��ѧ���ݡ�Ŀ����ͨ�����������龳����ѧ����̽����з��ֲ����ճ����Ρ������ε��ܳ����㷽����

������ڿΣ�����Ҫͨ��С�齻���㱨����ʽ����ѧ������㱨�����ε��ܳ����㷽���������ε��ܳ����㷽������ͨ������ʵ������Ӧ�á���ѧ����̽���С���Ӧ���У��������ǵ��ܳ����㷽�����������ջ񡣻�������˼�����Ұѽ�ѧĿ���趨Ϊ����3�����档

����1��ʹѧ��֪���ܳ��ĺ��壬̽�������ճ����Ρ������ε��ܳ����㷽��������㳤���Ρ������ε��ܳ���

����2��ͨ�����ֻ��ʹѧ�����γɿռ���������ѧ���������ϵ��

����3����ǿѧ��������������ʶ����չʵ��������

�����̺���᣺

����1������ǰС�о�������Ʋ�������֪��ѧϰ�����˺ܺõ��̵棬����������ѧ������̽���ܳ��ļ��㷽�������γ���̵���ʶ������������£�

����a��һ����

���������顢 ��ѧ�顢Ӣ����ij������Ƕ������ף�

����b.��һ�裺

������ʾһЩͼ�Σ��òʱ���������κ������ε��ܳ��� c.��һ�㣺

���������������ܳ���:

����d.��һ��

������1)һ�������ε����򳡣�����28�ף�����15�ף�������򳡵��ܳ��Ƕ����ף�

����(2)��һ�������ε��������߳���5���ף��������������ϻ��ߣ����ߵ�.���Ƕ��ٷ��ף�

����e.˵һ˵��

�����ҷ���:

������һ��ƣ�ͨ����ÿ���ߵij��Ⱥ���ͼ�α��ߣ����������ѧ�����˽�ѧ�����е�֪ʶˮƽ�������˳����Ρ������ε��ص㣬�Լ��ܳ���һ�㺬�壬Ϊ̽���ܳ��ļ��㷽���������˺ܺõ��̵棬ͬʱ����ǿ��ѧ��ѧϰ�����ġ�

����2��С��㱨����ʽ����ѧ���ṩ�����ʱ��Ϳռ䣬������һ��չʾ����̨����ѧ��ȫԱ���룬��ַ����Լ��ļ��⣬��̨չʾ�Լ���˼�����̣�ʹѧ����̽������������֤�Ĺ����У������˸����󳤷��Ρ��������ܳ��ķ�������ѧ���Լ���������⣬������ѧ���������ԡ�

����3����ϰ���ע��Ӧ�á�

�����������ܳ��ļ��㷽���󣬰�����������ѧ������������ϵ��������������⡣��һ���ڵ���ƣ�ʹѧ����һ�����鵽��

����ѧ���ճ������������ϵ��������ѧ��Ӧ��֪ʶ��������ҲΪ���ѧϰ�����������˻�����

����4���ź��㣺��ѧ���ڿεij������Ƿ�����ѧ��̽������̽���з��֡��ڽ���������������ʦ�IJ���˵����Ȼ̫�࣬��ѧ��ʵʩ���в��ٲٿصĺۼ���

������ʵ���ʵ��ķ��ָ��Ƕ�ѧ�������ء�

�������κ������ε��ܳ�����ѧ��˼10

����1�������㷨���Ż���

��������ͬ�У��ڼ��㳤���ε��ܳ�ʱ��ѧ���������ֵ��ǣ�����һ����*2+��*2��������������+����*2���������ַ����У��費��Ҫ�Ż������뻹����Ҫ�Ż��ģ���Ϊ����+����*2���ַ��������Ժ�����˼������Ŀ���÷dz��󡣱�����֪�ܳ����󳤺Ϳ�������Ҫ���ַ�������������ô���Ż���'ʱ����ν����Ż��أ������Ż�����ˮ�����ɣ�����û�кܺõķ�����

������������ѧ��ͨ�������Ʊ�ʾ����+����*2��ʹѧ�����⣨��+������һ�ݣ������ε��ܳ������������ݡ�����ѧ���������㷨�����⡣

������ô�Ƿ�����ϰ�����һ�⣺����֪���Ϳ��ĺ���6cm����ô�����ε��ܳ�����ʱѧ�����ܻ���ܵ��ã���+����*2���ַ��������ձ��ԡ���������һ�ַ�����*2+��*2���������ľ����ԣ���֪�Ƿ���ԣ�

����2�����ܳ���ʽ�����⡣

������ѧ���ó������ε��ܳ�=����+����*2��*2+��*2�󣬽����˼����ij�����ϰ���Ҿ�����Ҫ����С�ᡣ�ʣ�Ϊʲô�󳤷��ε��ܳ�Ҫ������ķ���ȥ���أ�Ŀ����Ҫʹѧ����ᵽ�����ε��ܳ������������ߵĺͣ����Բ����������ij����Σ�����������ȥ���ܳ�������ѧ���Ļش�ȴ�ǣ����ͳ�һ�������Ϳ�һ����ȴ���ܻص��ҵ������ͼ�ϣ������Լ���ȥ��ѧ��˼��������档��ô�������ô���أ��������Ƿ���С�

�������κ������ε��ܳ�����ѧ��˼11

����Сѧ��ѧ��ѧ��Ħ���ֻ��ĵã�����Ӧ��������

�����ϸ��������������ǽ����������ѧϰ��ѵ�����������Ա���z������z��ȫ��������ʦ�Ĺ�Ħ�Σ��Լ��йؿ��ý�ѧ�ľ��ʱ��档�����ϵ����ɸ�Ч���������ľ����쳣��ʹ���Ƕ������dz��

�������Ժ����ĺ�ʵ��Сѧ��z��ʦ���Ĺ�����Ч���ý�ѧ�ı��棬�д�����ʹ����ʶ�����ڱ���ʱҪ˼���������⣺��ʲô��������?

����һ����ʲô;

������ʦ˵��һ���ɹ���������֪���Լ�һ���ø�ʲô;���Ҳ֪���Լ�����ô�ɡ�����Ϊ��ʦ����Ӧ��֪��һ�ڿθý�ʲô��ҲӦ��֪����ô��;��֮ǰ����ʱ���ǿ����̲Ρ��̰�������һ����ڿεĽ�ѧ���ݡ���ѧ�ص㡢��ѧ�ѵ㣬��ѧ����������Ƶģ��������������Ϳ����ˡ�ͨ��ѧϰ�ž��ý�����Щ��ԶԶ��������ԭ���Ļ����ϻ�Ҫ����˼�����¼������棺

����1��ѧ����`������ʲô?ѧ�������Ѻ������׳����ĵط���ʲô?��ͬ��ε�ѧ�������ͬ��Ŀ��Ҫ��

����2������ѧ���ƶ�Ŀ�꣺��ѧ������������������;

����������

������ѧ���벻����Ҫ��;

������ѧ���׳�����Ҫ��;

������ѧ�����׻�����Ҫ����

������������

������ѧ���Լ���IJ���;

�������㽲��Ҳ����IJ���;

������ѧ���Ѿ���IJ�����

����3����ϰ�����Ҫ�в�Ρ���������ϰ�⡢���׳�������ϰ�⡢���׻������⡢��ߵ����Ͷ�Ҫ�漰����

����������ô��;

������ʦ˵�����еĺÿζ��ǵ������ɵ�!����һ����ע���ɣ���עѧ����������������һλ������˵�����һ�ڿ����Ľ�ѧ��ƺͽ�ѧʵ¼һ���Ļ���������һ�úÿΣ���Ϊ��˵����û�й�עѧ����û�е������ɡ������ڽ��Ŀ��ý�ѧ��������Ӧ�ù�ע���ǿ��õ�����--ѧ�����ڽ��Ľ�ѧ���һᰴ���������Щȥ���Ρ�ȥ��ѧ�������ÿ��ý�ѧ����Ч����ѧ�ĵ�·���ߵĸ�ԶһЩ��

���������Ҹж���������ʦ��Ϊһ��֪����ʦ����һ�����꼶�ġ��˷������ɡ�������������������ϡ��������йس˷������ɵ����ľʹ�61ƪ��������̽�����������ϡ����Լ��Ļ����ϣ��㷺��ȡ���˵ľ�������ںϣ���˵��Ž��о�����֪ʶ���к���Ƚϣ��ؿ�֪ʶ����۽磬ʹ֪ʶ��Ϊ�Ͻ�ϵͳ����Ϊ��ʦ������������ʵ��������ȡ�ľ����ֵ������ѧϰ!

�������κ������ε��ܳ�����ѧ��˼12

���������Ľ���������������һ�仰���������ң��һ����ǣ��������������ҿ��ܼ�ס��������Ҳ��룬�Ҿͻ��������⡣��Ȼ�������������ڲ��ϵ�������ʵ���е����ġ�

�����������κ������ε��ܳ����㡷���ս̰桶��������γ̱�׼ʵ��̿��� ��ѧ�����꼶�ϲ������Ԫ��3��ʱ���α���63ҳ�����⼰��64��65ҳ����ϰ���ⲿ�ֵ���������ѧ���Ѿ���ʶ�����κ������εĻ��������������������ܳ�����Ļ����ϣ�����ѧ��̽�������ճ����κ��������ܳ��ļ��㷽�����̲ĵ�����İ����Dz���ѧУ���򳡵��ܳ������ݱ���ѧ�����ص㣬���ֵ���ѧ��ѧϰ�Ļ����Զ��ֽ����̲ģ��Խ̲����ݽ�������ѡ���ʹ�ã��������ϴ�����

��������ѧ�γ̱�׼������ѧ�����Ҫ�󣺽�ʦӦ����ѧ��ѧϰ�Ļ����ԣ���ѧ���ṩ��ִ�����ѧ��Ļ��ᣬ��������������̽�������������Ĺ�������������ջ�������ѧ֪ʶ�뼼�ܡ���ѧ˼���뷽������ù㷺����ѧ����顣�ڽ�ѧ�����ε��ܳ�ʱ�����������Ľ�ѧҪ����Ӧͨ�����ڿε�ѧϰ�ܽ�����㳤�����ܳ��Ĺ�ʽ��

���������¿γ�Ŀ�꼰��ٵ�Ҫ�󣬽�ϱ���ѧ�����е�֪ʶ���鼰�������Ұѽ�ѧ���ص�������������ѧ��ͨ������̽���ͽ�����ý��ⷽ���ϡ����ҵĵ�һ���Խ̵�ʱ�򣬳����εij���28�ף�����15�ס���������ѧ����С����˵һ˵�������μ��㳤���ε��ܳ�������������ѧ������̽��ѧϰ������ѧ����ֵ�����ѧϰ�Ŀռ䡣Ȼ�����ڱȽϷ�������ѧ����һ���ĸ�֪���ַ����Ƚϼ��ʱ���󲿷�ѧ����Ϊ���ӿ���'�ͳ�2�����ּ��㷽���ܷ��¡�����һ�ε��飬����ԭ�����ڼ���28+15�ǽ�λ�ӷ���û�г˷����Ŀ죬���Դ󲿷�ѧ����Ϊ28��2��15��2���ַ����Ƚϼ�㡣������ǰ�ѧ�����ص��Ͻ̲ĵ�������Խ�ѧ�����������µ��޸ģ��򣬳����εij���30�ף�����10�ס��ڽ�ѧʱ�����ڳ��Ϳ��ij��ȶ�����ʮ����ѧ�������ٶȱȽϿ죬�뵽�ķ���Ҳ�ܶࡣȻ����ѧ���㱨��ʱ���Ҳ�ֹ��������˵�Լ��ķ�������Ҫ������˵���Լ����뷨�����������������ѧ��Ҳ����ʶ���������ּ��㷽����

����ѧ��һ��30+30+10+10=80��

�����뷨���󳤷��ε��ܳ������������ıߵij���

����ѧ������30��2=60�� 10��2=20�� 60��20=80��

�����뷨����������������ȵij���������ȵĿ���

����ѧ����:30+10=40�� 40��2=80��

�����뷨�������������������ij��ӿ���

����ѧ���ģ�20��4=80��

�����뷨�����ȿ���20�ף��������10�ף�����ÿ�߾Ͷ���20�ס�

��������

������ѧ�������Լ����뷨���Ҳ�û�м��ڶ��㷨�����Ż������������������ⲻͬ���㷨��˭���뷨����һ���أ�����Ҳ��˵˵����뷨�ɣ�ͨ�����������ʣ���ÿ��ѧ����˵�������Ĺ����и��ܲ�����ÿһ���㷨������ϲ����һ���㷨�أ���˵˵������ɡ���ʵ����ѧ��˵Ϊʲôϲ�����ַ����Ĺ����У����Ѿ��ڶ�ÿһ���㷨�����Ż��ˡ��������ַ�����ϲ���������ô���ŷ�ʱ�����Ѿ��ﵽ�㷨���Ż��ˡ�������ƣ���û�н�ʾ�����ε��ܳ����㹫ʽ��ǰ���£��Ѿ������˳������ܳ��ļ��㷽���������������ڼ���ѧ�����е�֪ʶ���飬����ʹ��ص�̽�������һ������ս�ԣ�����������ѧ�����������ز���̽�����ʹѧϰ���̳�Ϊ�����ġ��������õġ��и��ԵĹ��̡�ͬʱ���ܹ���ÿ��ѧ���ڿ��֡�������֪������DZ��Ĭ���ķ�Χ�У�ʵ�ֽ�����ⷽ���ϵ��Ż���

�������κ������ε��ܳ�����ѧ��˼13

������һ����ǻ�����ϰ�������������塢���㷽���ͼ�����λ�����棬����ѧ����һ�����⡢�����ܳ��������

�����ڶ�����ǶԱ���ϰ����֪���ɡ�ͨ���۲졢�������鼸��ͼ�ε��ܳ����������ѧ��ֱ�۸�֪�������ȵ�ͼ�Σ��ܳ���һ�����;�ܳ���ȵ�ͼ�Σ������һ����ȡ�

����������������ϰ����չ˼ά����һ��εĽ�ѧ�����ѧ����˵�Ƚ��ѣ���Ҫ��ѧ������ֱ�ۣ�������֪�����Ρ��������ܳ������֮��Ĺ�ϵ������Ҫ��ÿ��ѧ���������ա���������ˡ���16���߳�l���׵�С������ȥ�ڳ����λ������Ρ�������16��1���׳���С��ȥ�ڳ����λ������Ρ��Ȼ����ѧ���ڶ��ֲ�����й۲졢������˼��̽���ܳ������֮��Ĺ�ϵ����Щ��ṩ���̺�������ѧ֪ʶ����ѧ˼ά����ʵ���壬ѧ��ͨ���������ⷽ��ĸ��Ի���顣��ʦ����ʱ����ѧ���Ի���з�˼���ܽᡣ����ǰ��̺��ڻ�е���ѧ֪ʶ����ѧ˼ά��ʾ����ȡ����������¾�֪ʶ����ϵ�����𣬴Ӷ�����ѧ������֪�ṹ�����磺���һ��ʱ���ܳ���һ����Χ�ڱ仯;�ܳ�һ��ʱ�������һ����Χ�ڱ仯����֪�ܳ��������������Ȼ��������ֻ�����Լ������ѧ����ǰ��û���뵽�ģ���͸�˱��벻�����ѧ˼�롣

�������е�����ض���������ʵ����������ʵ��δ����Ȼ�������е��������ѧ��Ŀǰѧϰ��`״������ʦ����һ��ν�ѧ�б�����ʱ���������ұ��뵼����ѧ˼ά�ϡ����磺����16���߳�l���׵�С�����ΰ��곤���λ������κ���ϸ�۲������ʲô����?����ϸ�۲��ܳ�����16���׵ij����λ������Σ�����ʲô����?������ѧ��ͨ���Լ����ֲ������Ѿ��������򡢷��֣����޷������Ա������׼ȷ�������Ա����ʱ��ʦ��Ҫ���ѧ����������������ѧ���۲졢�Ƚϣ���ѧ����������仯������һ���Ĺ��ɣ��硰�����ȵij����Σ��ܳ���һ����ȣ����Ϳ�Խ�ӽ����ܳ���Խ��;�ܳ���ȵij����Σ������һ����ȣ����Ϳ�Խ�ӽ��������Խ�󡱡��������ȵij����κ������Σ������ε��ܳ����;�ܳ���ȵij����κ������Σ������ε������󡱡�

����ѧ�������ˡ����ֲ�����������˼ά����һ���̣�ͷ���в������ˡ��ڡ���һ���̣�����Ҫ���Ƿ�չ����ѧ˼ά�����������������������ѧϰ��ʽ��ѧ����ѧϰ�л���˻�����������顣

�������IJ������չӦ�ã��������������Ҫ��ѧ����֪ʶ�����һЩ�򵥵�ʵ�����⣬���磺��������ս��Ҫ�����үү�����Χ�˵أ�����Χʹ�˵ص�������?ѧ��������ơ��ȽϷ�����ֱ��������ѧ֪ʶ�ó���Χ�ɱ߳���5���׵������β˵أ�������

�������κ������ε��ܳ�����ѧ��˼14

����[����]

����1��ͬѧ�ǣ�����ϲ����������һ����Ϥ���򳡰ɡ�

����2����ʾ���򳡵Ĺ�ͼ����ѧ����ϸ�۲졣

����ʦ����ͼ����֪����ʲô��

�����������ش���ԣ�

����ʦ�����������ѧ������

������1���������򳡵ı�����һȦ�����˶����ף�

������2�����򳡵��ܳ��Ƕ����ף�

����3���Լ�������һ�㡣

����4����С����˵һ˵�Լ����㷨����˵������������ɡ�

����5��ȫ����н�����

������1��28+15+28+15������һ��һ���������ġ�

������2��28+28+15+15�����Ƕ��������϶������ġ�

������3��282=56���ף� 152=30���ף� 56+30=86���ף����Ҷ��������ó˷���ġ�

������4��28+15=43���ף� 432=86���ף�������̨��˵����ָ��ͼ˵������

����ʦ����ϲ�������㷨��˵˵����뷨��

����ʦ������Ϊ�󳤷��ε��ܳ���Ҫ֪��ʲô���������������أ�

����6����һ�ԣ�һ�������ε�������`�߳���25���ף������ܳ��Ƕ��٣�

������1��ѧ��������

������2����С���サ�����������

����[��˼]

������ʦӦ����ѧ��ѧϰ�Ļ����ԣ���ѧ���ṩ��ִ�����ѧ��Ļ��ᣬ��������������̽�������������Ĺ�����������������ջ�������ѧ֪ʶ�뼼�ܡ���ѧ˼��ͷ�������ù㷺����ѧ����顣���о������ε��ܳ��ļ��㷽�������У���ʦ��ѧ��Ӫ��������̽�������������ķ�Χ��ѧ����ѧϰ���̵����ˡ��������ܳ��ļ��㷽������ѧ���ڹ۲졢˼�������㡢���۵Ȼ������̽�������յġ���ѧ���ڱȽϵĹ����У��Լ���ѡһѡ��������������һ�ֳ������ܳ��ļ��㷽���ã�������������ѧ������ѧϰ��̽����ϰ�ߣ��ٽ�ѧ��ѧϰ��ʽ��ת�䣬ͬʱҲ������ѧ��ʵ���㷨���Ż��������ڶԳ������ܳ����㷽�������ա�

������ѧ��ѧ����뽨����ѧ������֪��չˮƽ�����е�֪ʶ����Ļ����ϣ���ѧ�������������ճ������ܳ��ļ��㷽���󣬽��������ܳ��ļ��㷽��ֱ�ӷŸ�ѧ����������ʦΪѧ�������˷��֡�̽�����о��Ļ��ᣬ��������ѧѧϰ��һ���ٴ���Ĺ��̡�

�������κ������ε��ܳ�����ѧ��˼15

�����������κ������ε��ܳ�������������γ̱�׼ʵ��̿�����ѧ���˽̰棩���꼶�ϲ��е����ݡ�����ǰһ�ξ����������ʵ������˽��ܳ���һ������Ļ����Ͻ��еġ�����ѧ�γ̱�׼��ǰ�Բ���ָ����������ʵ��������̽��������ѧϰ��ѧ��ѧϰ��ѧ����Ҫ��ʽ���������������һ��������Ϊָ����ǿ������ѧ��Ϊ���ġ��͡�������̽��Ϊ���ߡ�������ѧϰ���̺�ѧϰ��ʽ��Ŭ��ʹѧ����̽�������л����֪��ͬʱ���ܵ�ѧϰ����Ȥ�����ν�ѧĿ������ѧ���ܹ�̽�������ճ����κͺ��������ܳ��Ķ��ּ��㷽��������������Щ֪ʶ����򵥵�ʵ�����⣬����ѧ���Ĺ۲졢�����͸���������ͬʱ��չ���ǵĿռ���������ͨ�������κ��������ܳ����㹫ʽ���Ƶ����̣�����ѧ����̽������ͺ�����������ѧ���Ľ��������������˺���ѧϰ����ͬ��չ�ľ�����ǿС��ѧϰ����ʶ�����á�

��������ѧ���ķ�չ��Ϊ����ʹ��ѧ��������ȫ��ѧ����ʵ������ѧ�м�ֵ����ѧ�����˶��ܻ�ñ������ѧ����ͬ��������ѧ�ϵõ���ͬ�ķ�չ���ǵ���������ȵ����⡣��ѧ���������������������ѧ��ѧ�����������������е���ϵ����ΰ���ѧ��ѧ�������ѧ�����������û������������ѧΪ��Ȥ����������������������ѧ�����ܵ���ѧ��ʵ��Դ���������޴����ڵģ���ѧ��ѧϰ���ǽ������ճ��������еģ�ѧϰ��ѧ��Ϊ�˸��õؽ�������д��ڵ����⣬���õ��������վ���µĽ�����ѧ�۽Ƕ��Ͽ�����ѧ��ѧ��ʦ��֮�䡢ѧ��֮�佻�������빲ͬ��չ�Ļ���̣���ʦ��ѧ����ѧ�����֯�ߡ�������������ߡ��Խ̲Ľ����ټӹ��������Ե���ƽ�ѧ���̣��ſ���ʹÿ��ѧ�����õ���չ����óɹ������飬����ѧ����ѧ�������ġ��ڱ��εĽ�ѧ�У������������¼��㣺

����һ�����������龳�����鵼Ȥ��

�������¿γ̱�׼��ָ������ѧ��ѧҪ������ϵѧ�������������е�֪ʶ����������������Ȥ���龳��Ϊ���õؼ���ѧ������Ļ����ԣ���ѧ�������ܳ��Ļ����ϣ��Ҵ�����һ�� ѧ���Ƕ���Ϥ�ġ��������ܡ��Ĺ��µ��龰�����¿Σ������ĵ��룬��������Ȥ������ѧ��Ũ���ѧϰ��Ȥ������Ȥ��ѧ����ȡ֪ʶ���ؿ��۽硢�ḻ�����������Ҫ���ƶ��������̺�����֪ʶ������ѧ���Ľ�һ��˼����

������������̽��������������

�����ڿ��ý�ѧ�У�ѧ������ʶ�����壬���ֵ����壬ʵ�������塣ѧϰ�κ���֪�����;������ѧ���Լ�ȥ���֣���Ϊ���ַ����������Ҳ�������������ڹ��ɺ���ϵ����ʦ�ڽ�ѧ��Ӧ���������ѧ���������λ������Ϊѧ����������ѧϰ�Ļ��ᣬ�ṩ����̽���Ŀռ䣬ʹѧ�����ڡ���������ѧϰ���������Ӳ�ͬ���棬��ͬ�Ƕ�˼�����⣬Ѱ���������;����ͬʱ��Ҫ����ѧ���ĺ�����ʶ���������к���ѧϰѵ����ʹ��ͬ���뷨����ͬ�Ĺ۵㼤�ҽ��棬��ĥ����ײ����ҫ���ǻ۵Ļ𻨣�ʵ��֪ʶ��ѧϰ���������ٴ��졣����̽����ѧϰ��ʽ���Ը�ѧ��̽��������֪ʶ�Ļ��ᣬС�����ѧϰ�ķ�ʽ��������Ա֮���γɹ۵㽻�棬˼ά�������ﵽѧϰ������Ŀ�ġ������������ѧ�����У�����ѧ��������̽��Ϊ����ע��ѧ�������λ�������Եķ��ӣ���������ѧ����̽�����񣬾�������ѧ����ֱ�¶�Լ���˼ά���̣�����ѧ���������ۣ����Ҹ�����ʦ����ѧ��ѧϰ����֯�ߡ������ߡ������ߺ͹�ͬ�����ߡ�

���������Խ��ʵ������Ϊ׼��ǿ���㷨��'��������

�������㳤���Ρ������ε��ܳ��Ǽ���ͼ���ܳ��е�һ�����������Ǿ������ǵIJ����ܽ����õġ��ڽ�ѧ�����У��Ҳ�û�в��ô�ͳ�ġ���ʽ�����⩤ϰ�⡱�Ľ�ѧ�ṹģʽ�����Dz����¿γ�Ŭ�������ġ������龰�����멤����ģ�ͩ���֤����ͩ�Ӧ������չ�����ͽ�ѧģʽ���еġ����⣬��̽�ֳ������ܳ���ʽʱ��ѧ��ͨ�������뽻��������ˡ��������ܳ�=��+��+��+���������������ܳ�=����2+���� 2�������������ܳ�=����+������2�����ֲ��ԡ�������Щ��������û�м򵥵ؼ��Կ϶���񶨣�����ͨ��С�齻����ѧ����ʵ���ĽǶȶ�������Լ���˼�����Ƚ���ȡ�ᡣ�ⲻ����֤�˸ղŵIJ����Ƿ������ͬʱ�ִ������򵽽��������·������²��ԡ�������ѧ����ר��֣ع����˵������ѧ������ѡ�õIJ��ԣ��ڽ�ʦ���л���������֮�֣����ں������ﲢû�кû�֮��ֻҪ������̼��𰸾ߺ����ԣ���ֵ�ÿ϶����� ��ˣ������ǵĽ�ѧ�У���Ҫǿ����ѧ˼�뷽������͸�����ֲ�Ӧ��׷���κ�ǿ�Ƶ�ͳһ�����������ˡ��㷨�Ķ��������͡��ò�ͬ����ѧ��ͬ����ѧ�����¿γ����

��������ν�ѧ��Ҳ����һЩ���㣺һ�ǿ����϶�ѧ�����������Բ��࣬��ѧ���ļ���������������ѧ�����Ե�ʱ�䲻�����㣬ѧ����˼άû�еõ���ֵ��ͷţ�����ѧ���г����㳤���ε��ܳ�����ʽ����������ʽ������Ӧ�Ĺ�ʽʱ��ѧ�����Ե��������࣬����ѧ����˼άû��������ת����һ��ȥ��������ϰʱѧ��ֻ����һ�����Ϳ��ĺ͡����ǹ�����ϰ����Ʋ������ܣ����Dz�����ȫ����ѧ������֮�ӡ�����ͬ���ij�����ƴ��һ����ͼ�Σ�����Ƶij����εij�ǡ���ǿ������������������غ�ʱƴ������һ�������Ρ��ڽ�����Ƶ�����ѵ����ѧ�����ܻ�����Ӱ�졣